Chương 9 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG
VỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
9.1 Vấn đề xác định sai dạng hàm
Chúng ta có thể kiểm định xem liệu mô hình đang xét có thiếu bình phương hay bậc cao hơn
của một biến độc lập hay không bằng cách thêm các số hạng này vào mô hình và kiểm định
xem thành phần thêm vào có ý nghĩa thống kê không.
Ngoài ra, có thể sử dụng kiểm định chung về sai dạng hàm như RESET của Ramsey.
Chương 9
Kiểm định sai dạng hàm (RESET)
Ý tưởng của RESET là thêm bình phương và bậc cao hơn của giá trị ước lượng của biến phụ
thuộc vào hàm hồi quy (giống với kiểm định White rút gọn)
y   0  1 x1  ...   k xk  u
Wooldridge: Introductory Econometrics:
A Modern Approach, 5e
y   0  1 x1  ...   k xk  1 yˆ   2 yˆ  saiso
2
3
9.2
9.3
Kiểm định xem có nên loại bỏ thành phần này hay không. Nếu ta không thể loại bỏ chúng, nghĩa là mô
hình đã thiếu bậc cao của biến độc lập và biến tương tác, hay nói cách khác, mô hình sai dạng hàm.
H0: 1=0, 2=0  H0: mô hình (9.2) có dạng hàm đúng
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
• Ví dụ 9.1: Mô hình kinh tế về vấn đề tội phạm
Dependent Variable: NARR86 (MH2)
Method: Least Squares
Included observations: 2725
• Tập tin crime1.wf1
Dependent Variable: NARR86 (MH1)
Method: Least Squares
Included observations: 2725
Variable
PCNV
AVGSEN
TOTTIME
PTIME86
QEMP86
INC86
BLACK
HISPAN
C
R-squared
Adjusted R-squared
Coefficient
-0.133234
-0.011318
0.012022
-0.040842
-0.050540
-0.001489
0.326503
0.193914
0.568685
0.072321
0.069588
Variable
Std. Error
0.040350
0.012240
0.009435
0.008812
0.014440
0.000341
0.045416
0.039711
0.036046
t-Statistic
-3.301949
-0.924645
1.274210
-4.634769
-3.500045
-4.370173
7.189232
4.883099
15.77660
Mean dependent var
S.D. dependent var
Biến QEMP86 là 1 biến rời rạc chỉ nhận 5 giá trị.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
PCNV
PCNV^2
AVGSEN
TOTTIME
PTIME86
PTIME86^2
QEMP86
INC86
INC86^2
BLACK
HISPAN
C
Prob.
0.0010
0.3552
0.2027
0.0000
0.0005
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
0.404404
0.859077
3
Coefficient
0.552524
-0.730212
-0.017022
0.011954
0.287433
-0.029608
-0.014094
-0.003415
7.19E-06
0.292296
0.163617
0.504607
0.103454
0.099819
Std. Error
0.154237
0.156118
0.012054
0.009282
0.044258
0.003863
0.017361
0.000804
2.56E-06
0.044830
0.039451
0.036835
t-Statistic
3.582297
-4.677317
-1.412124
1.287803
6.494462
-7.663609
-0.811813
-4.249251
2.811369
6.520096
4.147388
13.69898
Mean dependent var
S.D. dependent var
Prob.
0.0003
0.0000
0.1580
0.1979
0.0000
0.0000
0.4170
0.0000
0.0050
0.0000
0.0000
0.0000
0.404404
0.859077
4
1
Chương 9 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
Wald Test: (MH2)
Equation: EQ02
Test Statistic
F-statistic
Chi-square
Value
31.40381
94.21144
df
(3, 2713)
3
Null Hypothesis: C(2)=0,C(6)=0,C(9)=0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0)
C(2)
C(6)
C(9)
Value
-0.730212
-0.029608
7.19E-06
Restrictions are linear in coefficients.
Ví dụ 9.2: Hàm hồi quy giá nhà
Probability
Bằng chứng cho thấy
có sai dạng hàm
9.5
Std. Err.
0.156118
0.003863
2.56E-06
Chúng ta có thể thêm vào các bậc cao hơn của
Dependent Variable: PRICE (MH 9.4)
Method: Least Squares
Included observations: 88
R-squared
-21.77031
0.002068
0.122778
13.85252
0.672362
, hàm ý là thêm vào mô hình các
RESET cung cấp ít thông tin về nguyên nhân sai dạng hàm.
5
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
Ramsey RESET Test
Equation: EQ01
Specification: PRICE C LOTSIZE SQRFT BDRMS
Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3
• Tập tin hprice1.wf1
C
LOTSIZE
SQRFT
BDRMS
ŷ
biến tương tác phức tạp và bậc cao hơn của các biến độc lập.
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
Coefficient
Ít bằng chứng cho thấy
có sai dạng hàm
Thảo luận
p-value = 0.0000 < 0.05 : bác bỏ H0
Vậy nên chọn mô hình 2.
Variable
9.4
0.0000
0.0000
F-statistic
Likelihood ratio
Std. Error
29.47504
0.000642
0.013237
9.010145
t-Statistic
-0.738601
3.220096
9.275093
1.537436
Mean dependent var
df
(2, 82)
2
Coefficient
Std. Error
Unrestricted Test Equation:
Dependent Variable: PRICE
Method: Least Squares
Included observations: 88
Prob.
0.4622
0.0018
0.0000
0.1279
Variable
C
LOTSIZE
SQRFT
BDRMS
FITTED^2
FITTED^3
293.5460
R-squared
7
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Value
4.668205
9.489063
166.0973
0.000154
0.017599
2.174904
0.000353
1.55E-06
0.705853
317.4325
0.005203
0.299251
33.88811
0.007099
6.55E-06
Probability
0.0120
0.0087
t-Statistic
0.523252
0.029545
0.058810
0.064179
0.049786
0.235810
Mean dependent var
H0: Mô hình (9.4) có dạng hàm đúng . Với = 3%
p-value = 0.0120 < 0.03: bác bỏ H0
Prob.
0.6022
0.9765
0.9532
0.9490
0.9604
0.8142
293.5460
8
2
Chương 9 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
Dependent Variable: LOG(PRICE) (MH 9.5)
Method: Least Squares
Included observations: 88
Ramsey RESET Test
Equation: EQ01
Specification: PRICE C LOTSIZE SQRFT BDRMS
Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 5
F-statistic
Likelihood ratio
Value
3.225850
13.15896
df
(4, 80)
4
Coefficient
Std. Error
Unrestricted Test Equation:
Dependent Variable: PRICE
Method: Least Squares
Included observations: 88
Variable
C
LOTSIZE
SQRFT
BDRMS
FITTED^2
FITTED^3
FITTED^4
FITTED^5
340.2329
0.002603
0.157983
19.32476
-0.034809
0.000191
-3.93E-07
2.83E-10
Variable
Probability
0.0166
0.0105
3320.583
0.080979
4.816594
542.8438
0.240737
0.000714
1.02E-06
5.70E-10
t-Statistic
0.102462
0.032149
0.032800
0.035599
-0.144595
0.267613
-0.383490
0.495886
C
LOG(LOTSIZE)
LOG(SQRFT)
BDRMS
R-squared
Prob.
0.9186
0.9744
0.9739
0.9717
0.8854
0.7897
0.7024
0.6213
F-statistic
Likelihood ratio
Unrestricted Test Equation:
Dependent Variable: LOG(PRICE)
Included observations: 88
0.642965
0.651284
0.038281
0.092865
0.027531
t-Statistic
-1.991517
4.387714
7.540306
1.342415
Mean dependent var
Mô hình 1:
9.6
5.633180
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(LOTSIZE)
LOG(SQRFT)
BDRMS
FITTED^2
FITTED^3
87.88576
-4.181019
-17.34933
-0.925342
3.910284
-0.192766
240.9739
12.59521
52.48991
2.769757
13.01429
0.752080
0.364711
-0.331953
-0.330527
-0.334088
0.300461
-0.256311
0.7163
0.7408
0.7418
0.7392
0.7646
0.7984
Dạng hàm nào sẽ
phù hợp hơn?
9.7
Mô hình 2:
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
0.0497
0.0000
0.0000
0.1831
10
Kiểm định đối với mô hình không lồng nhau
Probability
0.0831
0.0692
H0: Mô hình (9.5) có dạng hàm đúng . Với = 6%
p-value = 0.0831 > 0.06: chấp nhận H0
Prob.
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
Ramsey RESET Test
Specification: LOG(PRICE) C LOG(LOTSIZE) LOG(SQRFT) BDRMS
Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3
df
(2, 82)
2
-1.297042
0.167967
0.700232
0.036958
Std. Error
9
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
Value
2.565041
5.340099
Coefficient
Xây dựng một mô hình hỗn hợp và mỗi mô hình ban đầu là trường hợp đặc biệt
của mô hình hỗn hợp và kiểm định:
y   0   1 x1   2 x2   3 log( x1 )   4 log( x2 )  u
9.8
H0: 1=0, 2=0 cho mô hình 9.7
Thảo luận
11
H0: 3=0, 4=0 cho mô hình 9.6
Luôn có thể thực hiện; tuy nhiên, không có mô hình chiếm ưu thế rõ ràng.
Không thể sử dụng nếu các mô hình có biến phụ thuộc có dạng hàm khác nhau.
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
3
Chương 9 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
Wald Test:
Equation: EQ03
• Tập tin hprice1.wf1
Dependent Variable: PRICE (MH 9.8)
Method: Least Squares
Included observations: 88
Variable
C
LOTSIZE
SQRFT
LOG(LOTSIZE)
LOG(SQRFT)
R-squared
Coefficient
1403.700
-0.000493
0.247463
60.21552
-282.6301
0.713293
Test Statistic
Std. Error
970.6562
0.001021
0.063686
20.04305
140.5320
t-Statistic
1.446135
-0.483133
3.885688
3.004309
-2.011144
Mean dependent var
F-statistic
Chi-square
Prob.
Normalized Restriction (= 0)
C(2)
C(3)
293.5460
F-statistic
Chi-square
Value
7.259057
14.51811
Null Hypothesis: C(4)=0,C(5)=0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0)
C(4)
C(5)
df
(2, 83)
2
Value
60.21552
-282.6301
Restrictions are linear in coefficients.
df
(2, 83)
2
Value
-0.000493
0.247463
Restrictions are linear in coefficients.
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
Test Statistic
7.792740
15.58548
Null Hypothesis: C(2)=0, C(3)=0
Null Hypothesis Summary:
0.1519
0.6303
0.0002
0.0035
0.0476
13
Wald Test:
Equation: EQ03
Value
Probability
0.0008
0.0004
Std. Err.
0.001021
0.063686
p-value = 0.0008 < 0.05: bác bỏ H0: 1=0, 2=0
Mô hình (9.7) không chiếm ưu thế hơn (9.6)
14
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
• Cách làm này chỉ cho ra kết quả tốt khi 1 giả thiết bị bác bỏ và 1 giả
thiết được chấp nhận.
• Có thể dùng kiểm định Davidson-MacKinnon, trang 350.
Probability
0.0012
0.0007
Std. Err.
20.04305
140.5320
p-value = 0.0012 < 0.05: bác bỏ H0: 3=0, 4=0
Mô hình (9.6) không chiếm ưu thế hơn (9.7)
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
15
16
4
Chương 9 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
9.2 Sử dụng biến đại diện cho các biến giải thích không quan sát được
Ví dụ: Bỏ sót biến năng lực trong mô hình tiền lương
Thay bằng biến đại diện
9.9
Thông thường, ước lượng của suất sinh lợi giáo dục và kinh nghiệm thường bị chệch bởi vì mô hình
có thể bỏ sót biến năng lực không quan sát được.
Ý tưởng: tìm một biến đại diện cho năng lực, có thể kiểm soát và thể hiện được năng lực khác nhau
giữa các cá nhân, khi đó hệ số hồi quy của các biến khác không còn chệch. Một trong những biến
đại diện cho năng lực là chỉ số IQ hoặc kết quả của các bài kiểm tra tương tự.
Cách sử dụng biến đại diện trong mô hình:
9.11
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
Giả thiết đối với biến đại diện
Biến đại diện “chỉ là đại diện“ cho biến bị bỏ sót, nó không thuộc vào hàm hồi
quy tổng thể, nghĩa là, nó không tương quan với nhiễu.
Nếu nhiễu và biến đại diện có tương quan, biến đại
diện cần có mặt trong mô hình hồi quy tổng thể
Biến đại diện phải đại diện “tốt“ cho biến bị bỏ sót, nghĩa là các biến khác thêm
vào không giúp gì trong dự đoán biến bị bỏ sót.
9.10
Nếu điều này không thỏa,
thì x1 và x2 cần được thêm
vào mô hình hồi quy của
biến bị bỏ sót.
Biến bỏ sót, chẳng hạn: năng lực
Hồi quy biến bỏ sót theo biến đại diện của nó (x3 đại diện cho x3*)
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
Khi thỏa các giả định trên, biến đại diện được sử dụng như sau:
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
Ví dụ 9.3: IQ là biến đại diện cho năng lực abil
Giống với kỳ vọng, suất sinh lợi giáo
dục giảm nếu IQ được đưa vào mô
hình để làm đại diện cho biến năng lực
không quan sát được.
Trong mô hình hồi quy này, sai số ngẫu nhiên e= u+β3v3 không tương quan với tất cả biến giải
thích. Khi đó, hệ số hồi quy sẽ được ước lượng đúng bằng OLS. Hệ số của biến x1 và x2 sẽ xác
định đúng. Hệ số của biến đại diện trong nhiều trường hợp cũng được quan tâm (nó là bội số
của hệ số đứng trước biến bị bỏ sót).
Hệ số hồi quy đứng trước biến IQ cho
biết sự khác nhau trong năng lực giữa
các cá nhân có ý nghĩa quan trọng đến
tiền lương (ví dụ, mức chênh lệnh 15
điểm IQ dẫn đến mức chênh lên 5,4
điểm phần trăm trong tiền lương).
Thảo luận về giả thiết biến đại diện trong hàm tiền lương
Giả thiết 1: Chỉ số IQ phải hoàn toàn không tác động trực tiếp đến tiền lương; quan trọng
Ngay cả khi chỉ số IQ không hoàn toàn
giải thích sự thay đổi do năng lực, việc
thêm nó vào mô hình ít nhất làm giảm
tính chệch của suất sinh lợi giáo dục.
là một cá nhân chứng minh năng lực trong công việc như thế nào.
Giả thiết 2: Hầu hết sự biến động của biến năng lực có thể được giải thích bởi sự thay đổi
trong chỉ số IQ, chỉ có một số ít được giải thích bởi học vấn và kinh nghiệm.
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
9.13
Có thể có đa cộng tuyến cao giữa IQ và educ
Tương tác giữa năng lực và học vấn
không có ý nghĩa.
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
5
Chương 9 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
• Tập tin wage2.wf1
Dependent Variable: LOG(WAGE) (MH1)
Method: Least Squares
Included observations: 935
Variable
EDUC
EXPER
TENURE
MARRIED
SOUTH
URBAN
BLACK
C
R-squared
Adjusted R-squared
Coefficient
0.065431
0.014043
0.011747
0.199417
-0.090904
0.183912
-0.188350
5.395497
0.252558
0.246914
Std. Error
0.006250
0.003185
0.002453
0.039050
0.026249
0.026958
0.037667
0.113225
t-Statistic
10.46826
4.408852
4.788998
5.106691
-3.463193
6.822087
-5.000444
47.65286
Mean dependent var
S.D. dependent var
Dependent Variable: LOG(WAGE) (MH2)
Method: Least Squares
Included observations: 935
Variable
Prob.
EDUC
EXPER
TENURE
MARRIED
SOUTH
URBAN
BLACK
IQ
C
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0006
0.0000
0.0000
0.0000
6.779004
0.421144
R-squared
Adjusted R-squared
Coefficient
0.054411
0.014146
0.011395
0.199764
-0.080169
0.181946
-0.143125
0.003559
5.176439
0.262809
0.256441
Std. Error
0.006928
0.003165
0.002439
0.038802
0.026253
0.026793
0.039492
0.000992
0.128001
t-Statistic
7.853173
4.469316
4.671302
5.148237
-3.053735
6.790848
-3.624118
3.588501
40.44074
Mean dependent var
S.D. dependent var
Prob.
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0023
0.0000
0.0003
0.0004
0.0000
6.779004
0.421144
21
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
Dependent Variable: LOG(WAGE) (MH3)
Method: Least Squares
Included observations: 935
Variable
EDUC
EXPER
TENURE
MARRIED
SOUTH
URBAN
BLACK
IQ
EDUC*IQ
C
R-squared
Adjusted R-squared
Chọn MH2.
Coefficient
0.018456
0.013907
0.011393
0.200866
-0.080235
0.183576
-0.146699
-0.000942
0.000340
5.648248
0.263438
0.256271
Std. Error
0.041061
0.003177
0.002440
0.038827
0.026256
0.026859
0.039701
0.005163
0.000383
0.546296
t-Statistic
0.449479
4.377665
4.669853
5.173393
-3.055888
6.834892
-3.695069
-0.182424
0.888386
10.33916
Mean dependent var
S.D. dependent var
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
22
Sử dụng biến trễ của biến phụ thuộc làm biến đại diện
Prob.
Trong nhiều trường hợp, yếu tố không quan sát được bị bỏ sót có thể được đại diện
0.6532
0.0000
0.0000
0.0000
0.0023
0.0000
0.0002
0.8553
0.3746
0.0000
bởi giá trị của biến phụ thuộc ở các thời điểm trước.
Ví dụ 9.4: Tỷ lệ tội phạm trong thành phố
6.779004
0.421144
23
9.16
Việc đưa thêm tỷ lệ tội phạm thời điểm trước vào mô hình ít nhất kiểm soát được phần nào các
yếu tố bị bỏ sót có tác động đến tỷ lệ tội phạm trong năm đang xét.
So sánh hai thành phố có cùng tỷ lệ tội phạm vào năm trước; nghĩa là, chúng ta đã tránh trường
hợp so sánh hai thành phố có sự khác biệt rất lớn trong các yếu tố tác động đến tỷ lệ tội phạm
không quan sát được.
Kỳ vọng dấu của β3>0.
Nếu 2 thành phố có cùng tỷ lệ tội phạm trước đây (crime-1) và tỷ lệ thất nghiệp hiện tại (unem), β2
đo lường tác động của expend lên crime.
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
6
Chương 9 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
• Tập tin crime2.wf1
Dependent Variable: LOG(CRMRTE87) (MH2)
Method: Least Squares
Included observations: 46 after adjustments
• Ví dụ 9.4: Tỷ lệ tội phạm trong thành phố
Dependent Variable: LOG(CRMRTE87) (MH1)
Method: Least Squares
Included observations: 46 after adjustments
Variable
UNEM87
LOG(LAWEXPC87)
C
R-squared
Adjusted R-squared
Coefficient
-0.029003
0.203365
3.342899
0.057117
0.013262
Std. Error
0.032339
0.172653
1.250526
Variable
t-Statistic
-0.896856
1.177881
2.673194
Mean dependent var
S.D. dependent var
Dấu của UNEM87 và LOG(LAWEXPC87) trái với kỳ vọng.
Coefficient
UNEM87
LOG(LAWEXPC87)
LOG(CRMRTE82)
C
Prob.
0.3748
0.2453
0.0106
0.008621
-0.139576
1.193923
0.076450
R-squared
Adjusted R-squared
4.590739
0.325302
0.679830
0.656961
Std. Error
t-Statistic
0.019517
0.108641
0.132098
0.821143
0.441725
-1.284745
9.038124
0.093102
Mean dependent var
S.D. dependent var
Dấu của UNEM87 và LOG(LAWEXPC87) đúng với kỳ vọng.
Prob.
0.6610
0.2059
0.0000
0.9263
4.590739
0.325302
25
26
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
• Cách tạo ra biến CRMRTE82:
• Tạo ra biến CRMRTE82 từ biến CRMRTE.
9.3 Mô hình với hệ số góc ngẫu nhiên (= Mô hình có hệ số ngẫu nhiên) (tự đọc)
• Thêm 1 quan sát NA vào dòng đầu tiên (Insert obs…).
Hệ số chặn
trung bình
Thành phần
ngẫu nhiên
Hệ số góc
trung bình
9.18
Thành phần
ngẫu nhiên
Mô hình có hệ số chặn ngẫu nhiên
và hệ số góc ngẫu nhiên
Sai số
Thành phần ngẫu nhiên của
một cá nhân độc lập với biến
giải thích
Giả thiết:
27
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
9.20
WLS hay OLS với sai số chuẩn cải
thiện sẽ giúp ước lượng vững hệ số
chặn trung bình và hệ số góc trung
bình của tổng thể.
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
7
Chương 9 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
Khi chúng ta sử dụng 1 thước đo không chính xác cho 1 biến kinh tế trong 1 mô hình
hồi quy, thì có nghĩa là mô hình của chúng ta hàm chứa vấn đề sai số đo lường.
9.4 Tính chất của OLS khi có sai số trong đo lường
• sav*: tiết kiệm thật sự, sav: tiết kiệm báo cáo
• Khá hợp lý nếu giả thiết sai số đo lường không tương quan với inc,
size, educ, age.
Giá trị sai = Giá trị đúng + Sai số đo lường
Hàm hồi quy tổng thể
9.25
• sav* = β0 + β1inc + β2size + β3educ + β4age + u
• e0 = sav-sav*
Sai số đo lường ở biến phụ thuộc
9.24
• Ví dụ 9.5: Hàm tiết kiệm với sai số đo lường
Mô hình được ước lượng
Hậu quả của sai số đo lường ở biến phụ thuộc
Ước lượng kém hiệu quả hơn do phương sai sai số cao hơn.
Tuy nhiên, ước lượng OLS vẫn không chệch và vững (với giả thiết sai số đo lường e0
không tương quan với các biến giải thích xj). Ngoài ra, các thống kê t, F, LM vẫn hợp lệ.
• Chúng ta có thể không bao giờ biết được sai số đo lường có
tương quan với inc, educ hay không, trừ khi chúng ta thu thập
được dữ liệu về sav*.
• Ví dụ 9.6: Sai số đo lường trong tỷ lệ phế phẩm
• log(scrap*)= β0 + β1grant + u
• scrap*: tỷ lệ phế phẩm thực tế, scrap: tỷ lệ phế phẩm công ty báo cáo
• e0 = log(scrap) - log(scrap*)
30
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
Sai số đo lường ở 1 biến giải thích
9.28
9.27
Dưới giả thiết sai số trong đo lường cổ điển (CEV), OLS cho ước lượng chệch và
không vững vì biến đo sai x1 bị nội sinh.
Hàm hồi quy tổng thể
Có thể biểu diễn tính không vững của ước lượng như sau:
Mô hình được ước lượng
9.30
Sai số không
tương quan với
giá trị đúng
Giả thiết sai số trong đo lường cổ điển: 9.31
9.32
Hậu quả của sai số đo lường trong biến giải thích
Giá trị sai = Giá trị đúng + Sai số đo lường
-
Giá trị sai x1 có
tương quan với sai
số của mô hình
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Nhân tử này (liên quan đến phương sai
của nhiễu trong hàm hồi quy giá trị đúng
9.33
của x1 theo các biến giải thích khác) luôn
nhận giá trị từ 0 đến nhỏ hơn 1.
Tác động của biến đo sai bị chệch suy giảm, nghĩa là độ lớn tác động của biến đo
sai luôn gần với giá trị 0 hơn so với tác động của biến đúng. Ví dụ nếu β1 >0 thì β1^
sẽ có xu hướng ước lượng thấp hơn β1.
Ngoài ra, tác động của các biến giải thích khác cũng bị chệch.
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
8
Chương 9 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
•
•
•
•
•
•
Ví dụ 9.7: Phương trình GPA với sai số đo lường
colGPA = β0 + β1faminc* + β2hsGPA + β3SAT + u
faminc*: thu nhập thực tế hàng năm của hộ gia đình
faminc: thu nhập hàng năm của hộ gia đình do sinh viên kê khai
e1 = faminc - faminc*
Nếu dùng faminc thay cho faminc* sẽ làm chệch ước lượng OLS của
β1 về phía 0. Một hậu quả của sự chệch dưới là kiểm định giả thiết
H0: β1 = 0 ; H1: β1 > 0 sẽ thường cho kết quả chấp nhận H0 (do |t|
nhỏ).
9.5 Dữ liệu bị khuyết, mẫu phi ngẫu nhiên, các quan sát bất thường (tự đọc)
Dữ liệu bị khuyết do chọn mẫu
Dữ liệu khuyết là trường hợp đặc biệt của vấn đề chọn mẫu (mẫu phi ngẫu nhiên) khi
quan sát bị thiếu thông tin không thể sử dụng được.
Nếu mẫu được chọn dựa trên các biến độc lập thì hàm hồi quy không gặp bất kỳ
vấn đề nào vì hàm hồi quy xét điều kiện dựa trên các biến dộc lập.
Nói chung, việc chọn mẫu sẽ không có vấn đề gì trong trường hợp nó không liên quan
tới sai số của mô hình (= chọn mẫu ngoại sinh).
Việc chọn mẫu sẽ có vấn đề nếu nó dựa trên biến phụ thuộc hoặc sai số (= chọn
mẫu nội sinh).
33
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
Ví dụ về chọn mẫu ngoại sinh
9.37
Nếu mẫu phi ngẫu nhiên được chọn theo nhóm thu nhập, nhóm tuổi, quy mô gia đình, thì hàm hồi
quy không có bất kỳ vấn đề gì bởi vì nó nghiên cứu tiết kiệm cho một tập con của tổng thể được
xác định bởi thu nhập, tuổi và quy mô gia đình.
Ví dụ về chọn mẫu nội sinh
9.38
Nếu mẫu phi ngẫu nhiên là do các cá nhân từ chối tham gia cuộc khảo sát vì giá trị tài sản của họ
(wealth) quá cao hoặc thấp, kết quả ước lượng sẽ bị chệch vì những cá nhân này có sự khác biệt
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
Quan sát bất thường và quan sát có ảnh hưởng lớn
Quan sát có giá trị cách xa hay bất thường là vấn đề đặc trưng của OLS vì phương
pháp này dựa trên bình phương phần dư.
Nếu quan sát bất thường do sai sót khi nhập liệu, ta chỉ cần bỏ đi các quan sát đó.
Nếu quan sát bất thường nảy sinh do quá trình thu thập dữ liệu, việc quyết định giữ
lại hay bỏ đi những quan sát này không phải dễ dàng.
Ví dụ 9.8: Cường độ R&D và quy mô doanh nghiệp
9.40
một cách hệ thống với những cá nhân không từ chối tham gia mẫu khảo sát.
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
9
Chương 9 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
• Tập tin rdchem.wf1
Dependent Variable: RDINTENS
Method: Least Squares
Sample: 1 32
Included observations: 32
Ví dụ 9.8: Cường độ R&D và quy mô doanh nghiệp (tiếp tục)
Variable
C
SALES
PROFMARG
R-squared
Adjusted R-squared
Giá trị bất thường này không phải là lỗi
nhập liệu: Một trong các công ty trong dữ
liệu có quy mô lớn hơn các công ty khác
Coefficient
2.622954
5.35E-05
0.044744
0.076490
0.012800
Std. Error
0.585494
4.41E-05
0.046179
t-Statistic
4.479896
1.214138
0.968926
Mean dependent var
S.D. dependent var
Prob.
0.0001
0.2345
0.3406
3.265625
1.874079
Kết quả ước lượng khi không có quan sát
bất thường thì có ý nghĩa hơn.
38
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề dạng hàm và dữ liệu
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
Dependent Variable: RDINTENS
Method: Least Squares
Sample: 1 32 IF (SALES<>39709)
Included observations: 31
Variable
C
SALES
PROFMARG
R-squared
Adjusted R-squared
Coefficient
2.294401
0.000186
0.047974
0.173177
0.114118
9.6 Phương pháp độ lệch tuyệt đối nhỏ nhất (LAD)
Std. Error
0.591756
8.42E-05
0.044480
t-Statistic
3.877273
2.206527
1.078555
Mean dependent var
S.D. dependent var
Phương pháp độ lệch tuyệt đối nhỏ nhất tìm cách cực tiểu hóa tổng trị tuyệt đối của các
phần dư (thay vì tổng bình phương phần dư, OLS)
Prob.
0.0006
0.0357
0.2900
9.45
Ít nhạy cảm hơn với các giá trị bất thường vì không bình phương phần dư.
3.254839
1.904048
Phương pháp độ lệch tuyệt đối nhỏ nhất ước lượng các tham số của trung vị có điều
kiện (thay vì trung bình có điều kiện như OLS)
Các ước lượng độ lệch tuyệt đối nhỏ nhất là trường hợp đặc biệt của hồi quy phân vị
(ước lượng các tham số của phân vị có điều kiện).
39
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
© 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
10
Chương 9 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
• Tập tin rdchem.wf1
•
•
•
•
Nhược điểm của LAD:
Không thể viết thành các công thức đối với các ước lượng LAD.
LAD cần nhiều tính toán hơn so với OLS.
Các suy diễn thống kê liên quan tới các ước lượng LAD chỉ đúng khi cỡ
mẫu lớn.
• LAD luôn luôn ước lượng không vững các tham số xuất hiện trong hàm
hồi quy trung bình có điều kiện E(y/x1,…xk).
• Để LAD ước lượng vững trung bình có điều kiện E(y/x1,…xk) thì cần
thêm 2 giả thiết (ngoài các giả thiết đã biết):
– Phân phối của u|x1,…, xk đối xứng qua giá trị 0.
– u độc lập với (x1,…, xk).
Dependent Variable: RDINTENS (OLS)
Method: Least Squares
Included observations: 32
Variable
C
SALES
PROFMARG
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Coefficient
2.622954
5.35E-05
0.044744
0.076490
0.012800
1.862047
100.5493
-63.72464
1.200970
0.315429
Std. Error
0.585494
4.41E-05
0.046179
t-Statistic
4.479896
1.214138
0.968926
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
Prob.
0.0001
0.2345
0.3406
3.265625
1.874079
4.170290
4.307702
4.215838
1.694915
41
42
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU
Dependent Variable: RDINTENS (LAD)
Method: Quantile Regression (Median)
Included observations: 32
Huber Sandwich Standard Errors & Covariance
Sparsity method: Kernel (Epanechnikov) using residuals
Bandwidth method: Hall-Sheather, bw=0.30602
Estimation successfully identifies unique optimal solution
• Kiểm tra giả thiết MLR4:
Variable
C
SALES
PROFMARG
Pseudo R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Quantile dependent
var
Sparsity
Prob(Quasi-LR stat)
Coefficient
1.620740
1.87E-05
0.118251
0.059663
-0.005188
2.008451
2.620000
4.885282
0.355692
Std. Error
0.699333
4.99E-05
0.062049
t-Statistic
2.317552
0.374881
1.905760
Xem Chương 15, mục 15.5
Prob.
0.0277
0.7105
0.0666
Mean dependent var
S.D. dependent var
Objective
3.265625
1.874079
19.89753
Restr. objective
Quasi-LR statistic
21.16000
2.067383
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
43
44
11
Chương 9 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Môøi gheù thaêm trang web:
45
 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
 https://sites.google.com/site/phamtricao/
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
12