Análisis del artı́culo Large-Scale homogeinity in the distribution of quasar in the
Hercules-Corona Borealis Great Wall Region
Roberto Montero De la Paz
Escuela de Fı́sica, Universidad de Costa Rica
(Dated: 29 de marzo de 2023)
En este trabajo, se analiza el artı́culo Large-Scale homogeinity in the distribution of quasar in the
Hercules-Corona Borealis Great Wall Region de Hirokazu Fujii para seguir la linea de investigaciones
que se han hecho sobre la Gran Muralla Hercules-Corona Borealis y el debate cosmológico que esta
implica. Se contempla como el autor realiza un análisis fractal con el fin de conocer la escala de
homogeneidad de la región en estudio y una prueba estadı́stica para validar sus datos. Asimismo,
realiza un análisis Friends of Friends para identificar grupos importantes de materia en la región,
igualmente con su debida prueba estadı́stica. Se concluye que los resultados concuerdan con los
modelos inflacionarios, pero que es necesario realizar más estudios para confirmar la existencia de
la HCBGW.
1.
INTRODUCCIÓN
1.1.
General
Entre las estructuras a grandes escalas que se han descubierto en el universo, existen aquellas que su tamaño
desafı́a el máximo predicho por los modelos inflacionarios. La estructura más grande estudiada actualmente
corresponde a la Gran Muralla Hercules-Corona Borealis
(HCBGW), la cual, con una extensión aproximada de 3
Mpc, se ha puesto en debate su existencia al no coincidir
con el principio cosmológico de isotropı́a y homogeneidad
[1].
Al ubicarse a un red-shift z entre 1.6 y 2.1, la estructura de casi el 11 % del diámetro del universo observable,
fue descubierta utilizando un sondeo de brotes de rayos
gamma (GRBs), eventos suficientemente luminosos para
ser observados a una distancia tan grande y los cuales indican concentraciones de masa al asociarse con la muerte
de estrellas masivas en galaxias lejanas[2].
Similarmente, los quásares siendo galaxias activas, a
las cuales se les asocia un agujero negro supermasivo en
su centro, tienen la misma propiedad de ser luminosas y
ser de las galaxias más lejanas, por lo tanto, igualmente
se podrı́an utilizar para estudiar estructuras universales
de gran escala, al realizar sondeos de las mismas; siendo
este el principal punto del artı́culo en análisis[3].
1.2.
Al artı́culo
La introducción al artı́culo de Hirokazu Fujii[4] consiste
en un recorrido por trabajos previos en el tema para luego proponer un camino alternativo a los datos conocidos.
Este comienza con la definición del principio cosmológico, dando a entender que para el modelo Lambda Cold
Dark Matter (ΛCDM) es crucial el uso de la métrica de
Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW).
Seguidamente, se comenta sobre la escala de homogeneidad contemplada en el modelo ΛCDM, donde el limite
superior para dicha escala es de 260 Mhpc y que existe una
concordancia con los estudios estadı́sticos de la distribución espacial de galaxias y quasares cuya escala ronda
entre 70 Mhpc y 200 Mhpc .
No obstante, el autor aclara que para algunos autores los datos observacionales no muestran homogeneidad
en las escalas más grandes. Asimismo, menciona que la
existencia de estructuras cósmicas (murallas o filamentos) más grandes que la escala de homogeneidad se ha
propuesto como evidencia en contra del principio cosmológico, pero que de todas formas estudios posteriores
indican que dichas estructuras si se pueden formar en
el ΛCDM o bien no son estructuras, sencillamente son
patrones aleatorios.
En consecuencia, el autor explica que estas estructuras
son propuestas a partir de los datos observados sobre
GRBs y que entre estas esta la mencionada HCBGW
y el Giant GRB Ring. Donde hay un debate sobre la
significancia estadı́stica del HCBGW, al dialogarse si la
distribución anisotrópica de los GRBs en la ubicación
del HCBGW coincide con los tiempos de exposición no
uniformes del Neil Gehrels Swift Observatory.
El autor indica, que un análisis de la validez estadı́stica llegó una conclusión negativa[5], pero los autores del
artı́culo original[6] respondieron que no necesariamente estaba mala la conclusión, sino que realmente faltan datos sobre GRBs para confirmar la existencia de
la HCBGW.
Por lo tanto, Fujii comenta que si la HCBGW es una
estructura fı́sica, deberian haber distribuciones de objetos cósmicos distintos a los GRBs. Para esto, propone
explorar la homogeneidad en la distribución espacial de
quasares en el redshift entre 1.6 y 2.1 tomando los datos
del lanzamiento de datos número 7 (DR7) del catálogo de
quasares Sloan Digital Sky Survey (SDSS), siendo aproximadamente la mitad del área que cubre la HCBGW.
Finalmente, el autor comenta las partes que va a tener
el artı́culo, primero definiendo la región HCBGW, luego
definiendo la muestra de quasares para el análisis, seguidamente realizando un análisis fractal de la muestra para
medir la escala de homogeneidad y un análisis friend-offriends para estudiar estructuras grandes especı́ficas, por
último la discusión y las conclusiones.
2
Cabe destacar, que el autor toma su análisis en concordancia con el modelo ΛCDM, donde los parámetros
de densidad son Ωm = 0,3, ΩΛ = 0,7 y la constante de
Hubble-Lemaitre es H0 = 100 hkm
s , con h = 0,7.
2.
Cabe destacar, que los resultados fueron consistentes
con los propuestos por Horvath et al [1]. Además, se tiene
que es difı́cil identificar la diferencia y replicar los resultados entre las muestras de GRBs de los dos autores, ya
que los datos de GRBOX cambian con el tiempo.
RESUMEN DEL ARTÍCULO
2.1.
La región HCBGW
A partir del análisis realizado por Horváth et al[7], se
entiende que la existencia de la HCBGW esta fundamentada en la agrupación inusual de GRBs en el rango de
redshift entre 1.6 y 2.1. Para definir la región HCBGW
y ası́ determinar la muestra de quasares por estudiar, se
toma una distribución de 63 GRBs en el rango de redshift
mencionado, a partir de los datos de Gamma Ray Burst
Online Index (GRBOX)[8] y se aplica el método “pointradius bootstrap”, como se muestran en la figura 1.
Figura 1: Distribución espacial de 63 GRBs (puntos negros) en
los redshift 1,6 < z < 2,1 en las coordenadas ecuatoriales con
proyección de Mollweide. Asimismo, quasares (puntos grises)
dentro del volumen limitado en la muestra tomada de SDSS
DR7 en el mismo redshift. La región HCBGW identificada
por el método point-radius bootstrap corresponde a la lı́nea
punteada (imagen tomada del artı́culo[4]).
En este método, se calcula el máximo número de GRBs
Nmax (θ) que pueden encerrarse en un circulo celestial de
radio θ. Asimismo, se calcula la misma cantidad para un
número grande de catálogos aleatorios. La significancia
estadı́stica se mide por el número relativo de catálogos
con Nmax (θ) igual o mayor que los datos. En la generación de catálogos aleatorios, hay que asumir que la función de exposición de GRBs es independiente del redshift.
Con esta suposición, se generaron 10000 catálogos aleatorios a partir de los 63 GRBs escogidos[4].
Los resultados indican, que la anisotropı́a con mayor significancia estadı́stica se encontró aproximadamente en θ ≈ 49◦ .46, donde se obtuvo un Nmax (θ) = 32.
Solo un 0.03 % de los catálogos aleatorios tuvieron un
Nmax (θ) ≥ 32. Con estos resultados se propuso que la
región HCBGW es el cı́rculo celestial de radio 49◦ .46 centrado en (α, δ) ≈ (223◦ , 46◦ ) que contiene 32 GRBs con
un redshift entre 1,6 < z < 2,1, mostrada en la figura 1
[4].
2.2.
Datos de Quasares
Se sabe que los quasares son buenos rastreadores de
estructuras de gran escala y que su brillo los hace particularmente útiles para sondear el universo distante. En
el artı́culo, los datos sobre quasares los obtienen de la
versión final del “SDSS-I/II quasar catalogue DR7”, especı́ficamente la versión con valores añadidos de Shen et
al[9]. La muestra cubre una región continua de 5837 grados en el norte del hemisferio galáctico, la cual incluye
aproximadamente la mitad de la región HCBGW, como
se observa en la figura 1.
En consecuencia, los datos se podrı́an tomar de la versión más nueva DR16 de SDSS quasar catalogue, pero
dichos datos nuevos se concentran en un cuarto de la
región HCBGW. Para asegurar una muestra estadı́sticamente homogénea se busca cubrir la mayor región posible
con los datos viejos.
Para construir debidamente la muestra homogénea de
quasares, primero se toman solo aquellos que están en el
redshift propuesto y se tratan los datos para tomar solo aquellos quasares que son objetivos espectroscópicos.
La cobertura de la muestra se puede cuantificar como
una región en la que se solapan rectángulos (utilizados
para tomar la imágenes) y cı́rculos con los datos espectroscópicos. Para este punto. se tiene una muestra de
11175 quasares.
Por último, para que la muestra este limitada en volumen y que su densidad sea constante con respecto al
redshift, se aplica el corte de magnitud absoluta:
Mi,z=2 ≤ 1,697z 2 − 6,895z − 19,857
(1)
donde Mi,z=2 es la i-esima magnitud absoluta corregida
a z=2, cuyos valores fueron tomados del mismo catalogo
de quasares.
La muestra final posee Nq = 7847 quasares, cuya den3
sidad numérica de aproximadamente 6,8 × 10−7 Mhpc3 es
casi constante con respecto al redshift.
3
2.3.
Con esto se puede definir la escala de homogeneidad rh
como la distancia donde D2 (r) se aproxima al valor homogéneo D2 = 3 en un 1 %, es decir, D2 (rh ) = 2,97. Para
calcular la escala se tiene:
Análisis Fractal
2.3.1.
Planteamiento
Para estudiar la homogeneidad del universo a grandes
escalas, se mide la escala de homogeneidad rh en la distribución espacial de objetos cósmicos. Por lo tanto, se
aplica este análisis a la muestra de quasares basándose
en “cuentas en esferas”N (< r) y en la dimensión de correlación fractal D2 (r), definida como:
d ln N (< r)
d ln r
D2 (r) ≡
(2)
siendo N (< r) las “cuentas en esferas”de radio r, precisamente, el número promedio de vecinos de un objeto
cósmico en radio r.
Mientras que para distribución homogénea se considera
N (< r) ∝ r3 y D2 = 3. Para una distribución fractal se
tiene N (< r) ∝ rD2 con 0 < D2 < 3. Siendo esta ultima
conocida como cosmologı́a fractal.
Dado que en la distribución de quasares, estos se acumulan en escalas pequeñas pero son homogéneos en escalas suficientemente grandes, la cuenta en esferas esta
relacionada con la función de correlación de dos puntos
ξ(r):
rh = r0
3−γ
100γ − 3
− γ1
(7)
Donde los errores estadı́sticos se calculan con el método
“jack-knife resampling”.
2.3.2.
Resultados y discusión
La figura 2, muestra la dimensión de correlación fractal
calculada para la muestra. Como se espera del principio
cosmológico, D2 (r) se acerca al valor homogéneo a escalas
de r ≥ 100 Mhpc
r
Z
(1 + ξ(s))s2 ds
N (< r) = 4πn̄
(3)
0
donde n̄ es la densidad de números promedio de la
población. Planteando la función de correlación como
ξ(r) = ( rr0 )−γ , con distancia de correlación r0 > 0 y
pendiente 0 < γ < 3, se puede calcular la dimensión
analı́ticamente como:
D2 (r) = 3 −
3γ
3 + (3 − γ)( rr0 )γ
(4)
la cual satisface D2 (0) = 3 + γ y D2 (+∞) = 3.La escala de homogeneidad se puede definir como la distancia
donde D2 (r) es mas cercano a 3 que a cierto lı́mite.
Para estimar la escala, es necesario realizar una corrección por la geometrı́a donde se generan R = 100 catálogos
aleatorios que cada uno contiene Nq = 7847 puntos aleatorios. Se define las cuentas en esferas escaladas como:
Nq
1 X
N(< r) ≡
Nq i=1
N i (< r)
P
R
1
i,j (< r)
j=1 N
R
(5)
siendo N i (< r) es el número de vecinos del i-ésimo quasar
en el radio r y N i,j (< r) el número de puntos en el j-ésimo
catalogo aleatorio en el radio r desde el i-esimo quasar.
Con la ecuación anterior, se puede estimar la dimensión
de correlación fractal como:
D2 (r) =
d lnN(< r)
+3
d lnr
(6)
Figura 2: Dimensión de correlación fractal para la muestra de
quasares(imagen tomada del artı́culo[4]).
Finalmente, realizando ajustes se tiene que la escala
de homogeneidad estimada es rh = 136 ± 38 Mhpc . Estos
resultados son consistentes con los estudios previos, en
donde la dimensión de los quasares se acerca al valor
homogéneo dentro del 1 % a un r de aproximadamente
80−130 Mhpc . Esta distribución de materia bariónica se ve
sesgada por la distribución de materia oscura a la hora de
comparar con la teorı́a u otros resultados experimentales,
en este caso solo se reportan los resultados independientes
a dichos modelos.
Ahora, si se define la escala pero una en el que el valor
homogéneo se alcanza a un valor estándar y no al 1 %,
se tiene que D2 (rh ) = 3 − σD2 . Para este trabajo, σD2
son los errores estadı́sticos calculados con el método de
“jackknife resampling”(barras de error en la figura 2).
Con lo anterior, se deriva el valor rh ≈ 260 Mhpc para la
concordancia con el modelo ΛCDM. Como las mediciones
de D2 (r) tienen errores por las contribuciones de materia
oscura que no se consideran, la escala de homogeneidad
4
debe ser más pequeña que 260 Mhpc . De la figura 2 se sabe
que |D2 (r) − 3| < σD2 a r > 150 Mhpc , entonces, los resultados obtenidos para los quasares en la región HCBGW
son consistentes con las predicciones del modelo ΛCDM.
2.4.
Análisis Friends-of-Friends
2.4.1.
quasares no es aleatoria a grandes escalas. Para cuantificar la desviación se define la estadı́stica:
χ2 ≡
1
Xu − Xl
Z
Xu
Xl
2
[ϕ(≥ X) − µ(X)]
dX
σ(X)2
(9)
donde X es ya sea Ng o Lg .
Planteamiento
Dado que la escala de homogeneidad es una propiedad
promedio de la distribución de objetos cósmicos, el análisis fractal puede omitir estructuras raras que difieran de
la cosmologı́a estándar. Por lo tanto, para complementar
la sección anterior se identifican grupos grandes de quasares con el método friends-of-friends (FoF) y ası́ estudiar
su significancia estadı́stica.
El método FoF es un algoritmo que identifica grupos
o clusters en una distribución de puntos. En el método,
cualquiera dos puntos se agrupan si están a una distancia
de ligado L, si los puntos ya están asignados a un grupo,
se combinan los grupos.
Cuando la distancia de ligado es más pequeña que la
separación de vecinos promedio, solo se identifican pares
cercanos o grupos compactos y aislados. Conforme aumenta dicha distancia, los grupos identificados se combinan y forman una sola red de murallas o filamentos en
todo el volumen(conocido como percolación).
La distancia de ligado se puede parametrizar como:
L = βr̄nn
2.4.2.
Resultados y discusión
La figura siguiente, muestra los CCDs de la riqueza y
tamaño de los grupos grandes de quasares. Para β = 1, el
grupo con mayor riqueza(Ng = 18) es también el grupo
más grande (Lg = 281 Mhpc ). Ahora, para β = 1,25, la
riqueza máxima y tamaño son Ng ≤ 50 y Lg ≤ 700 Mhpc .
Finalmente, para β = 1,5, los grupos más grandes tienen
riqueza Ng ≥ 100 y tamaño Lg ≥ 1 Gpc
h .
(8)
donde, r̄nn = 63,8 Mhpc es la separación promedio entre
vecinos de la muestra de quasares. Para identificar estructuras mas grandes que la escala de homogeneidad, se
asume que se forman a partir de grupos de alta densidad
conectados con grupos de baja densidad, por lo que se
toma β ≥ 1. No obstante, β debe ser menor a un valor
critico βc al que ocurre la percolación, para este trabajo βc es aproximadamente 1.65, donde se consideran al
menos la mitad de los quasares en todo el volumen. Para
esta investigación se toman los valores β =1, 1.25 y 1.5.
Ahora bien, para cada distancia de ligado, se identifican grupos de quasares con dos o mas miembros, que
se caracterizan por su riqueza Ng y su tamaño Lg . Dados los resultados del análisis fractal, se consideran solo
grupos de quasares con Lg ≥ 150 Mhpc .Para comparar con
los datos, se generaron 10000 catálogos aleatorios con el
mismo números de puntos utilizados en los catálogos anteriores, donde se aplica el método FoF a cada catálogo
de la misma forma que a la muestra real.
Se considera la distribución acumulativa complementaria (CCD) de la riqueza de los grupos identificados
ϕ(≥ Ng ) y similarmente el CCD del tamaño ϕ(≥ Lg )
como un indicadores de homogeneidad a gran escala. Si
los CCD observados se desvı́an significativamente de los
de los catálogos aleatorios, indica que la distribucion de
Figura 3: CCD de la riqueza (arriba) y del tamaño (abajo) de
los grupos identificados con el método FoF para β =1,1.25 y
1.5. Las áreas son los intervalos de confianza derivados de los
catálogos aleatorios(imagen tomada del artı́culo[4]).
Las áreas mostradas en la figura anterior son los intervalos de confianza que se calcularon con los catálogos
aleatorios (68.3 %, 98.4 % y 99.7 %). Es decir, las distribuciones de Ng y Lg observadas, son consistentes con una
distribución homogénea.
Además, la figura 4 muestra las distribuciones de probabilidad de densidad de la prueba χ2 para riqueza (izquierda) y tamaño (derecha).
5
Figura 4: Distribuciones de probabilidad de densidad de la
prueba χ2 , para riqueza Ng (izquierda) y tamaño Lg (derecha) de los 10000 catalogos aleatorios con β =1, 1.25 y 1.5.
Las lineas verticales punteadas representan el valor observacional(imagen tomada del artı́culo[4]).
Las probabilidades de tener un χ2 ≥ χ2obs son 5.5 %
(β = 1), 52.9 % (β = 1,25) y 96.3 % (β = 1,5) para riqueza y 12.1 % (β = 1), 59.9 % (β = 1,25) y 72.7 % (β = 1,5)
para tamaño. Las probabilidades bajas para β = 1 son
por la forma en la que se modela el catálogo (no toma en
cuenta casos muy pequeños). De estos resultados, se sabe
que no hay desviaciones estadı́sticamente significativas en
las distribuciones de riqueza y tamaño.
Por otro lado, también se estudiaron las colas de los
CCD omitidas en la discusión anterior. A partir de los
datos de la figura 3, se identifican dos grandes grupos:
Grupo I: El grupo más grande y rico para β =
1, con Ng = 18 y Lg = 281 Mhpc . La ubicación
promedio de los quasares en el cielo es (α, δ) ≈
(153,6; 25,9) y el redshift z ≈ 1,87.
Grupo II: El grupo más rico y el segundo más grande para β = 1,25, con Ng = 47 y Lg = 638 Mhpc . La
ubicación promedio de los quasares en el cielo es
(α, δ) ≈ (151,7; 25,7) y el redshift z ≈ 1,88.
En la siguiente figura, se muestra la distribución de
quasares de los grupos mencionados, tanto en coordenadas del cielo como redshift. Los puntos negros son los 18
quasares del grupo I que también están en el grupo II. El
área sombreada es la región HCBGW donde se observa
que los grupos están casi fuera de la región.
Figura 5: Distribución de los 47 quasares pertenecientes al
grupo II. Los 18 puntos negros corresponden a los quasares
compartidos con el grupo I. El área sombreada es la región
HCBGW.(imagen tomada del artı́culo[4]).
Por consiguiente, las probabilidades de hallar en un
catálogo aleatorio algún grupo de FoF que tenga mas
riqueza que los grupos I y II son 2.7 % y 4.2 % respectivamente. Estos resultados son estadı́sticamente significativos si se toma el valor p de la prueba χ2 como 5 %.
Pero al ser un análisis basado en catálogos aleatorios, se
podrı́an aumentar las probabilidades utilizando catálogos
más realistas.
En el contexto de si hay evidencia para la HCBGW, la
existencia de una región sobrepoblada de varios cientos
de Mpc no es suficiente para llegar a una conclusión sobre
una región de varios Gpc.
2.5.
Conclusiones
La Gran Muralla Hercules-Corona Borealis es una asociación de brotes de rayos gamma a escalas de Gpc en los
redshift 1,6 < z ≤ 2,1. Siendo interesante desde el punto
de vista cosmológico por su tamaño. Pero aun no se sabe
con certeza si es realmente una estructura fı́sica.
Para contribuir a la búsqueda de evidencia a partir de
objetos distintos a los brotes de rayos gamma, se analizó
la distribución de quasares en la región y se probo su
homogeneidad.
Se utilizó una muestra construida a partir de los datos
de SDSS DR7 quasar catalog. Se obtuvo que la escala de
homogeneidad de la distribución es de rh ≈ 130 Mhpc , lo
cual es consistente con el modelo ΛCDM. Se mostró que
6
la riqueza y el tamaño de la distribución de los grupos
identificados por FoF son consistentes por los derivados
de catálogos aleatorios.
Se identifica principalmente una región en el redshift
z ≈ 1,9, donde hay una posible sobredensidad con un
tamaño de 300 a 600 Mhpc . La cual es mucho más pequeña
que el HCBGW y con una significancia estadı́stica baja.
De la sección 2.2, se sabe que el catalogo de quasares
utilizado se escogió por el área que abarca, sacrificándose datos más nuevos. Esto hace que los quasares usados
estén muy esparcidos, lo que podrı́a oscurecer la presencia de estructuras grandes.
Sin embargo, el efecto anterior, no es significativo ya
que las densidades numéricas de los quasares escogidos,
se correlacionan mejor que las de los datos nuevos. Asimismo, se omiten los efectos de las incertidumbres en el
redshift o de los movimientos peculiares que influencian
la posición de los quasares, ya que la escala utilizada es
mayor que 70 Mhpc donde se aprecian estos efectos.
Por lo tanto, la principal conclusión es que no hay evidencia clara para la existencia de heterogeneidades en
la escala de Gpc en la región HCBGW, en lı́nea con los
estudios que cuestionan la significancia estadı́stica de la
HCBGW.
Dado que la selección de quasares es casi uniforme en el
cielo, los resultados de este trabajo son estadı́sticamente
más confiables que los de trabajos anteriores que toman
datos sobre GRBs de varios catálogos. Por otro lado, como la muestra abarca solo la mitad de la región HCBGW,
no hay suficiente información para probar o descartar la
existencia de la HCBGW, si esta existe, no se extiende
en la región examinada. Se necesitan estudios que cubran
una mayor área para llegar a una conclusión adecuada.
3.
OPINIÓN Y ANÁLISIS DEL ARTÍCULO
Primeramente, resaltar que a pesar de ser un investigador independiente, el trabajo de Hirokazu Fujii, no queda
por detrás de las investigaciones realizadas en universidades y otros. Este autor sigue la lı́nea de trabajo que ya
habı́a en el área de investigación, pero propone de forma
innovadora utilizar quasares y no GRBs como se venı́a
haciendo desde hace años. Aun ası́ tuvo un gran respaldo
de organizaciones y universidades como se exhibe en la
sección de reconocimientos.
Desde la introducción, se plantea debatir la existencia
de estructuras de escalas inmensas, con el fin de poner
a prueba modelos o principios que ya están muy bien
fundamentados como son el modelo ΛCDM y el principio
cosmológico. Se abre la discusión a un tema que muchos
ni si quiera intentarı́an deliberar.
Este trabajo realiza un estado de la cuestión breve pero
muy acertado en su introducción. Parte de las investigaciones ya realizadas y justifica debidamente el camino a
seguir en cada paso, siendo claro en los conceptos que se
pretende discutir a la hora de plantear una idea y realizando comparaciones para darse a entender mejor cuando
se busca comentar una conclusión.
Aunque no se concluya de forma definitiva si la
HCBGW existe, este trabajo es un buen avance para el
área. Se abre la posibilidad de utilizar quasares para detectar estructuras muy grandes a redshifts lejanos y se
limita la extensión espacial que podrı́a tener la HCBGW.
Considero que el articulo no tiene fallas evidentes en su
planteamiento y ejecución. Desde que se define la región
HCBGW y la muestra de quasares se justifican muy bien
las decisiones de cuales datos utilizar porque. El autor
antes de utilizar los datos sobre quasares, los trata para
que estos no se salgan del modelo que viene planteando.
Similarmente, a la hora de trabajar los datos, se realiza el análisis fractal pero no solamente se queda con
los resultados sobre la homogeneidad, sino que busca encontrar los errores estadı́sticos con el método de jackknife
resampling y se entiende mucho mejor el peso que pueden
tener las conclusiones del análisis.
Igualmente, con el análisis Friends of Friends se identifican grupos importantes de quasares que no solo sirven
para ir construyendo la HCBGW, sino para identificar
otras posibles estructuras. Como con el análisis anterior,
se realiza una prueba extra para saber si el análisis estadı́stico es correcto, en este caso realizaron la prueba
χ2
Asimismo, en las pruebas se comentó y se justificó
cuando se omitió algún efecto como las incertidumbres en
el redshift o los movimientos peculiares. A pesar de que
hay parámetros o variables que se podrı́an haber considerado para mejorar el trabajo y los resultados, al menos
no quedan estos efectos sin considerar del todo. Esto hace que en futuros trabajos en los que dichos fenómenos
si sean tomados en cuenta tengan una referencia a como
proceder con la investigación.
4.
FUTUROS TRABAJOS
El mismo artı́culo plantea en sus conclusiones que para
mejorar las deducciones que se hagan en el área, se requieren estudios que tenga datos observacionales que cubran
una mayor área del cielo. Es decir, se requiere darle seguimiento a los sondeos, descubrir y reportar más quasares
o GRBs para poder repetir o ampliar el estudio sobre la
HCBGW.
De la misma manera, el articulo no concluye adecuadamente porque solo se analizó la mitad de la región
HCBGW. Es necesario analizar la otra mitad de la región con otras bases de datos sobre quasares.
Por mi parte, considero que se podrı́an utilizar otros
objetos que no sean ni quasares ni GRBs. Tal vez algún
otro tipo de galaxia activa o combinar el uso de quasares
y GRBs para tener un panorama más amplio de como se
distribuye la materia en estas regiones.
7
5.
ÚLTIMAS NOTICIAS
No se encontró noticias recientes sobre la HCBGW o
afines. Sin embargo, se escogió a dos noticias que a pesar
de no estar directamente relacionadas con el tema, se
pueden considerar dentro del debate.
La primera es “Webb Uncovers Dense Cosmic Knot In
The Early Universe”del 20 de Octubre de este año, la
cual habla de como el reciente telescopio James Webb
encontró un cúmulo masivo de galaxias, alrededor de un
quasar peculiarmente rojo. Esta noticia es alentadora para el tema de la HCBGW ya que con los telescopios
más nuevos como Webb u otros que se lanzaran a futuro, se pueden descubrir estructuras grandes del universo
distante[10].
La segunda es “An Antarctic Neutrino Telescope Has
Detected a Signal From the Heart of a Nearby Active
Galaxy”del 11 de Noviembre de este año, esta comenta como en un observatorio de la Antártica se detecto
un neutrino proveniente de una galaxia activa. En otras
palabras, se esta avanzando en el área de detección de
neutrinos y especı́ficamente en la observación de objetos
extragalacticos. Talvez, en un futuro se puedan detectar
neutrinos de quasares u otros objetos y ası́ estudiarlos
mejor, para poder decir si existe la HCBGW[11].
8
6.
BIBLIOGRAFÍA
[1] I. Horvath, D. Szecsi, J. Hakkila, I. Racz, V. Toth, S. Pinter, and Z. Bagoly, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 498, 2544 (2020).
[2] I. Horváth, Z. Bagoly, J. Hakkila, and V. Tóth, Astronomy and Astrophysics 584 (2015).
[3] F. LeBlanc, An Introduction to Stellar Astrophysics
(John Wiley and Sons, 2010).
[4] H. Fujii, Serbian Astronomical Journal pp. 29–38 (2022).
[5] S. Christian, Monthly Notices of the Royal Astronomical
Society (2020).
[6] T. Ukwatta and P. Wozniak, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (2021).
[7] I. Horvath, J. Hakkila, and Z. Bagoly, Astronomy Astrophysics (2014).
[8] Astrophysics Research Institute, LJMU, Gamma-ray
burst online index, https://sites.astro.caltech.edu/
grbox/grbox.php (2018).
[9] Y. Shen and et al, The Astrophysical Journal Supplement
194, 22 (2011).
[10] European Space Agency, Webb uncovers dense cosmic
knot in the early universe, https://esawebb.org/news/
weic2217/ (2022), recuperado el 11/27/22.
[11] G. Hill, An antarctic neutrino telescope has detected a signal from the heart of a nearby active
galaxy,
https://singularityhub.com/2022/11/11/
an-antarctic-neutrino-telescope-has-detected-a-signal-from-the-heart-of-a-nearby-active-galaxy/
(2022), recuperado el 11/27/22.