Rangkuman Rumus Fisika
Kelas X SMU
soalmafia.wordpress.com
25 Februari 2017
Rangkuman Rumus Fisika X
1
Bab 1 Besaran dan Vektor
1. Alat Ukur Panjang
Nama Alat
a. Penentuan kuadran:
Skala
Terkecil
Ketelitian/Ketidakpastian
Mistar
1 mm
Jangka Sorong
0,1 mm
0 < θ < 90◦
0,5 mm
II
90◦ < θ < 180◦
0,05 mm = 0,005
cm
III
− +
3. Notasi Ilmiah: a · 10n , dengan 1 ≤ a < 10
4. Angka Penting: semua angka, kecuali nol di depan, adalah angka penting
Aturan penjumlahan angka penting: ambil yang
ketelitian/desimal paling kecil/sedikit
Aturan perkalian angka penting: ambil yang angka
penting paling sedikit
massa
kilogram kg
[M]
waktu
sekon
s
[T]
kuat arus listrik
ampere
A
[I]
suhu
kelvin
K
[θ]
jumlah zat
mol
mol [N]
IV
+ − 270◦ < θ < 360◦
Perhitungan sudut berlawanan dengan arah jarum
jam.
b. Perbandingan Trigonometri
De
Sa
sin θ = M
cos θ = M
tan θ = De
i
i
Sa
Depan
Miring
θ
Samping
c. Perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa
α
0◦ 30◦ 45◦ 60◦ 90◦ 37◦ 53◦
√ 1√
1
1
3
4
sin α 0
2 2 3 1
2
2
5
5
√
√
1
4
3
cos α 1 12 3 12 2
0
2
5
5
√
√
1
3
4
tan α 0 3 3
1
3
4
3
d. Pedoman untuk nilai α:
90◦ Y
Kuadran II Kuadran I
sin dan cosec semua
positif
positif
◦
180
0◦
360◦
Kuadran III Kuadran IV
tan dan cot cos dan sec
positif
positif
270◦
Ambil sudut terkecil antara R dengan sumbux Jangan lupa perhatikan
kuadran dalam penentuan
tanda ±!
R
α
R
α
KI
α
α
R
R
K III: ambil K IV: ambil
K II: ambil
A
180◦ + α
360◦ − α
C
B
Maka hasil penjumlahan vektor A dan B (disebut sebagai resultan, R) dapat ditentukan dengan cara gambar
sebagai berikut:
[J]
1
da (deka) = 10
h (hekto) = 102
k (kilo) = 103
M (Mega) = 106
G (Giga) = 109
T (Tera) = 1012
P (Peta) = 1015
A
2A
1. Vektor adalah besaran yang memiliki besar/nilai dan
arah. Contoh: Vektor A memiliki besar 2 cm dan
memiliki arah 45◦ terhadap timur ke utara.
45◦
− − 180◦ < θ < 270◦
3. Penjumlahan vektor
Diketahui 3 buah vektor A, B dan C sesuai gambar
berikut:
Vektor
45◦
◦
180◦ − α
5. Besaran Pokok, Satuan dan Dimensinya:
panjang
meter
m
[L]
6. Awalan pada satuan SI:
f (femto) = 10−15
p (pico) = 10−12
n (nano) = 10−9
µ (mikro) = 10−6
m (mili) = 10−3
c (centi) = 10−2
d (desi) = 10−1
Interval θ
+ +
2. Jenis-jenis kesalahan:
a. kesalahan umum/keteledoran: kurang terampil
menggunakan alat, salah membaca nilai
b. kesalahan acak: akibat simpangan yang tidak dapat
diprediksi, tidak dapat dihilangkan, tetapi dapat
dikurangi dengan mengambil rata-rata pengukuran
c. kesalahan sistematis: kesalahan kalibrasi, kesalahan
titik nol, kesalahan komponen lain, kesalahan arah
pandang
cd
y
I
Mikrometer Sekrup 0,01 mm
0,005 mm
Cara baca jangka sorong: (skala utama + skala nonius
× 0,01) ± 0,005 cm
Cara baca mikrometer sekrup: (skala utama + skala
putar × 0,01) ± 0,005 mm
intensitas cahaya kandela
Kuadran x
45◦
−
A
45◦
−A adalah A yang dibalik arah
2. Trigonometri
c soalmafia.wordpress.com, 25 Februari 2017
R=
A
A
B
A+
B
B
R
C
B
R=B+
A
A+C
Cara Polygon Cara Jajaran Genjang
Selain itu, resultan dua buah vektor F1 dan
F2 juga dapat ditentukan dengan cara rumus:
p
R = F1 + F2 = F12 + F22 + 2F1 F2 cos α , dengan α
adalah besar sudut antara F1 dengan F2
Jika β adalah sudut antara R dengan F1 , maka β dapat
R
F2
ditentukan dengan rumus:
=
sin α
sin β
Selisih dua buahpvektor:
S = F1 − F2 = F12 + F22 − 2F1 F2 cos α
4. Vektor komponen
Untuk vektor R yang membentuk sudut α terhadap
sumbu-x, dapat diperoleh komponen Rx dan Ry , yang
masing-masing searah dengan sumbu-x dan sumbu-y,
yaitu: Rx = R cos α dan Ry = R sin α
Untuk Kalangan Sendiri
2
Rangkuman Rumus Fisika X
Ry
Sebaliknya, jika diketahui
komponen-komponen Rx dan
Ry , maka R dan α dapat
ditentukan dengan rumus:
R=
p
Rx2 + Ry2 dan tan α =
R
α
Rx
Ry
Rx
7. Untuk gerak jatuh bebas: a = g = 10 m/s2 dan v0 = 0
Untuk gerak lempar ke atas: a = −g = −10 m/s2 , di
titik tertinggi: vt = 0
8. Jika diketahui grafik v − t, maka jarak tempuh adalah
sama dengan luas daerah yang diarsir.
v
Luas daerah arsir = jarak tempuh dalam selang waktu t1 s/d t2
Bab 2 Gerak Lurus
1. Posisi: x
Jarak (distance): hitung semuanya, tanda ⊖ diabaikan
Perpindahan (displacement): awal - akhir, tanda ⊖
harus diperhatikan
Contoh: suatu benda bergerak
dari posisi O(0,0) ke P(4,0) lalu
ke Q(4,3), maka:
jaraknya = 4 (dari O ke P) + 3
(P ke Q) = 7
perpindahannya = 5 (dari O ke
Q, Phytagoras)
Q(4,3)
O(0,0)
P(4,0)
v2 − v1
∆v
=
3. Percepatan (acceleration) rata-rata =
∆t
t2 − t1
Percepatan sesaat = turunan dari kecepatan
4. Sedikit penjelasan tentang turunan:
Untuk fungsi f (x), turunannya ditulis sebagai f ′ (x)
(baca: f aksen) atau df /dx.
Rumus turunan:
Jika f (x) = a, maka f ′ (x) = 0
Jika f (x) = axn , maka f ′ (x) = a · n · xn−1
Jika f (x) = g(x) + h(x), maka f ′ (x) = g ′ (x) + h′ (x)
5. Gerak lurus beraturan (GLB): ciri-cirinya adalah v
konstan. Rumus: s = v · t + s0
s
s
C
B
A
s0
v konstan
t
t
t
vC > vB > vA
karena lebih curam
6. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB): ciri-cirinya a
konstan Rumus untuk GLBB:
1. s = v0 · t + 12 a · t2
2. vt = v0 + a · t
3. vt2 = v02 + 2 · a · s
dengan s = jarak, v0 = kecepatan awal (m/s), vt = kecepatan akhir (m/s) dan a = percepatan (m/s2 ). Untuk
perlambatan nilai a negatif.
a
v
s
v0
a konstan
t
t
t2
t
Jika daerah arsit berada di bawah sumbu-x, maka nilai luasnya negatif. Untuk jarak, abaikan negatifnya
(mutlakkan), untuk perpindahan, tanda negatif tetap
ada (arti negatif: benda bergerak ke belakang)
Bab 3 Gerak Melingkar
2. Kelajuan (speed) = jarak total/waktu total
Kecepatan (velocity) rata-rata = perpindahan/selang
x2 − x1
∆x
=
waktu =
∆t
t2 − t1
Kecepatan sesaat = turunan dari posisi
v
t1
t
c soalmafia.wordpress.com, 25 Februari 2017
1. sudut (θ), satuannya di Fisika harus dalam radian
(rad) Ingat: 1 putaran = 360◦ = 2π rad, jadi 1 π rad =
180◦
2. Rumus untuk gerak melingkar sama persis dengan rumus untuk gerak lurus, hanya saja:
Gerak Lurus
Gerak Melingkar
Hubungan
s (jarak)
θ (sudut, rad)
v (kecepatan)
ω (kecepatan sudut)
s=θ·r
v =ω·r
a (percepatan) α (percepatan sudut) a = α · r
Ingat: rad tidak berdimensi, ω satuannya rad/s, α
satuannya rad/s2
3. Jadi, untuk gerak melingkar beraturan (GMB) rumusnya menjadi: θ = ω · t + θ0
Untuk gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) rumusnya menjadi:
i. θ = ω0 · t + 21 α · t2
ii. ωt = ω0 + α · t
2
2
iii. ωt = ω0 + 2α · t
4. Periode (T , satuannya sekon) adalah selang waktu yang
diperlukan untuk menempuh satu putaran.
Frekuensi (f , satuannya Hz) adalah banyaknya putaran
yang dilakukan selama satu detik.
Rumusnya:
n
1
1
t
f=
T = atau f =
T =
n
t
f
T
dimana n = jumlah putaran yang terjadi dalam selang
waktu t
5. Ingat: ω = 2 · π · f = 2π/T
6. Percepatan sentripetal (as ) yaitu percepatan yang
selalu tegak lurus terhadap kecepatan linearnya
dan mengarah ke pusat lingkaran.
v2
Rumusnya: as =
atau as = ω 2 · r
r
7. Hubungan roda-roda:
a. sepusat/seporos, maka: ω1 = ω2 dan kedua roda
searah
b. bersinggungan, maka: v1 = v2 atau ω1 ·r1 = ω2 ·r2 ,
serta kedua roda berlawanan arah
c. dihubungkan dengan tali, maka: v1 = v2 atau
ω1 · r1 = ω2 · r2 , dan kedua roda searah
Untuk Kalangan Sendiri
Rangkuman Rumus Fisika X
3
Bab 4 Dinamika Partikel
Hukum Newton 1: Jika resultan gaya pada suatu benda
sama dengan nol, benda yang mula-mula diam akan terus
diam, sedangkan benda yang mula-mula bergerak akan
terus bergerak dengan kecepatan tetap.
ΣF = 0 maka benda diam tetap diam, benda yang
bergerak akan melakukan gerak lurus beraturan (GLB, v
konstan)
Hukum Newton 2: Percepatan yang dihasilkan oleh
resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya, searah dengan resultan
gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda.
ΣF = ma
Ingat: karena ada percepatan a, maka benda bergerak
lurus berubah berarutan (GLBB), sehingga ketiga rumus
GLBB dapat digunakan:
s = v0 t + 12 at2 , vt = v0 + at dan vt2 = v02 + 2as
Hukum Newton 3: Jika A mengerjakan gaya pada B,
B akan mengerjakan gaya pada A, yang besarnya sama
tetapi arahnya berlawanan. Faksi = Freaksi
Gaya Berat (w = weight): w = mg , dimana w = berat
(N), m = massa (kg) dan g = percepatan gravitasi (ambil
10 m/s2 )
Ingat: w arahnya selalu tegak lurus ke bawah, menuju
Bumi.
Gaya Normal (N ): gaya yang bekerja pada bidang sentuh antara dua permukaan yang bersentuhan, yang arahnya selalu tegak lurus pada bidang sentuh.
Penentuan gaya normal:
N
w
N =w
N
F
w
N =F +w
N
w
N =w−F
w
N = w + Fy
N
Fy
F
θ
w
N = w − Fy
Gaya Gesek(Fg = fg ) : selalu melawan gerak
gaya gesek statis: benda belum bergerak
gaya gesek kinetis: benda sudah bergerak
rumus umum: fg = µN , N = gaya normal
untuk statis: fs = µs N
untuk kinetis: fk = µk N
Jika gaya dorong ≤ µs N , maka fg = F (gaya dorong).
Jadi µs N = fs maksimum
Tetapi jika gaya dorong > fs , maka fg = fk = µk N
Pemecahan gaya:
Fx = F cos θ
Fy = F sin θ
Untuk bidang miring:
wy = w cos θ
wx = w sin θ
N = wy dan
fg = µN = µw cos θ
Fy
F
θ
N
Fx
fg
wx
θ
2
Gaya Sentripetal (Fs ): Fs = mas , dan as = m vr atau
as = ω 2 r. Fs arahnya selalu ke pusat lingkaran.
Untuk jalan di tikungan:
a. datar kasar
c. miring kasar
v2
gr
= µs
v2
gr
=
b. miring licin
v2
gr
= tan θ
µs +tan θ
1−µs tan θ
Berat Semu di dalam lift:
Gaya normal atau gaya desakan kaki seseorang di dalam
lift adalah:
a. lift diam, atau kecepatannya tetap: N = w = mg
b. lift bergerak ke atas dengan percepatan a : N =
m(g + a)
b. lift bergerak ke bawah dengan percepatan a : N =
m(g − a)
Gerak Melingkar Vertikal:
Tegangan tali (T):
di titik A(titik tertinggi):
T + w = mas
di titik E (titik terendah):
T − w = mas
di titik C: T = mas
di titik B: T + w cos θ = mas
di titik D: T − w cos θ = mas
A
θ
θ
E
B
C
D
Semester Genap
F tekan dengan sudut θ F tarik dengan sudut θ
F Fy = F sin θ
N
θ
Gaya Tegangan Tali (T ): T arahnya selalu menjauhi
benda. Pada tali yang sama, nilai tegangan talinya tetap
sama.
Gerak Melingkar Vertikal pada sisi sebelah
dalam/luar lingkaran
√
Kelajuan kritis di titik tertinggi: vk = gr , dimana r
adalah jari-jari lintasan.
F tekan ke bawah F tarik ke atas
F
Jika benda tepat akan bergerak, maka:
wx = fg = µs w cos θ, jadi µs = tan θ
Jika benda bergerak dengan kecepatan tetap, maka ΣF =
0, sehingga wx = fk , jadi µk = tan θ
w wy
c soalmafia.wordpress.com, 25 Februari 2017
Bab 5 Optika Geometris
1. Cahaya adalah gelombang elektromagnetik yang merambat tanpa memerlukan zat perantara/medium.
Sifat-sifat cahaya:
a. dapat dilihat mata
b. arah rambatnya tegak lurus dengan arah getarnya
(gelombang transversal)
c. memiliki energi
d. dipancarkan dalam bentuk radiasi
e. cepat rambatnya 3 · 108 m/s = 300.000 km/s
f. mengalami pemantulan, pembiasan dan lain-lain
2. Bayang-bayang adalah daerah gelap dibelakang benda
tidak tembus cahaya dan terletak pada layar waktu
disinari cahaya.
Ada 2 jenis bayang-bayang: bayang-bayang gelap (umbra) dan bayang-bayang kabur(penumbra)
3. Pemantulan teratur (specular reflection): berkasberkas sinar sejajar yang mengenai cermin datar dipantulkan sebagai berkas-berkas sinar sejajar
Pemantulan baur/difus (diffuse reflection): berkasberkas sinar sejajar yang mengenai permukaan kasar,
contohnya kertas, dipantulkan ke segala arah.
Untuk Kalangan Sendiri
4
Rangkuman Rumus Fisika X
4. Hukum Pemantulan
a. Sinar datang, sinar
pantul, dan garis
normal berpotongan pada satu titik
dan terletak pada
satu bidang datar
Pembagian Ruang pada Cermin Cekung:
Rbenda + Rbayangan = 5
Benda Bayangan
b. Sudut datang(i) = sinar pantul(r): i = r
5. Sifat bayangan pada cermin datar:
a. maya, jadi bayangan terletak di belakang cermin
b. sama besar dengan bendanya (perbesaran = 1)
c. tegak dan berlawanan orientasi terhadap bendanya
d. jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan
ker cermin
6. Panjang cermin minimum agar dapat melihat bayangan tubuh seluruhnya: hcermin = 21 · horang
l
+1
Untuk 2 cermin sejajar: n =
d · tan θ
l: panjang cermin, d: jarak kedua cermin, θ: sudut
datang sinar awal (terhadap garis normal), ⌊⌋ menyatakan pembulatan ke bawah.
Banyak bayangan pada dua cermin yang membentuk
360
−1
sudut α: n =
α
Cermin Lengkung
5. Cermin Cekung (konkav/f ⊕/konvergen)
Tiga sinar istimewa:
a. Sinar datang sejajar sumbu utama cermin dipantulkan melalui titik fokus F
b. Sinar datang melalui titik fokus F dipantulkan sejajar sumbu utama
c. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan M
dipantulkan kembali ke titik pusat kelengkungan
tersebut
Melukis Pembentukan Bayangan pada Cermin Cekung:
a. Lukis dua buah sinar istimewa (biasanya digunakan
sinar ke-1 dan ke-3).
b. Sinar selalu datang dari bagian depan cermin dan
dipantulkan kembali ke bagian depan. Perpanjangan sinar-sinar di belakang cermin dilukis sebagai
garis putus-putus.
c. Perpotongan kedua buah sinar pantul yang dilukis
di langkah i. merupakan letak bayangan. Jika perpotongan didapat dari perpanjangan sinar pantul,
bayangan yang dihasilkan adalah maya, dan dilukis
dengan garis putus-putus.
bayangan di depan cermin: nyata dan terbalik
bayangan di belakang cermin: maya dan tegak
c soalmafia.wordpress.com, 25 Februari 2017
Sifat Bayangan
I
IV
maya, tegak, diperbesar
II
III
nyata, terbalik, diperbesar
III
II
nyata, terbalik, diperkecil
f
-
tak terhingga
M
M
nyata, terbalik, sama besar
Rumus Umum:
Perbesaran
1
1
s′
h′
d f1 = + ′
M= =
s s
s
h
di depan: s dan s′ ⊕
|M | > 1 maka diperbesar
di belakang: s dan s′ ⊖
|M | < 1 maka diperkecil
dimana: f : jarak fokus, M : perbesaran, s: jarak benda
ke cermin, s′ : jarak bayangan ke cermin, h: tinggi
benda, h′ : tinggi bayangan
R
f=
dengan R = jari-jari kelengkungan cermin
2
6. Cermin Cembung (konveks/f ⊖/divergen)
Tiga sinar istimewa:
a. Sinar datang sejajar sumbu utama cermin dipantulkan seakan-akan datang dari titik fokus F .
b. Sinar datang menuju titik fokus F dipantulkan sejajar sumbu utama.
c. Sinar datang menuju titik pusat kelengkungan M
dipantulkan kembali seakan-akan datang dari titik
pusat kelengkungan tersebut.
Melukis bayangan pada cermin cembung: langkah
sama seperti pada cermin cekung
Pembagian Ruang pada Cermin Cembung:
Rumus tetap sama: Rbenda + Rbayangan = 5 Tapi,
nomor ruang untuk benda di depan cermin selalu IV,
sehingga nomor ruang bayangan selalu I, maka sifat
bayangan pada cermin cembung selalu: maya, tegak,
diperkecil, di belakang cermin.
7. nyata = real, maya = virtual, terbalik = inverted, tegak
= upright, sumbu utama = principal axis, jarak fokus
= focal length, diperbesar = enlarged, diperkecil = diminished
8. Pembiasan Cahaya (Refraction)
Hukum I Snellius: sinar datang, sinar bias dan garis
normal terletak pada satu bidang datar.
Hukum II Snellius: Jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium rapat (contoh: dari udara ke air),
maka sinar dibelokkan mendekati garis normal. Kebalikannya, jika sinar datang dari medium lebih rapat
ke medium kurang rapat, maka sinar dibelokkan menjauhi garis normal.
Untuk Kalangan Sendiri
Rangkuman Rumus Fisika X
5
Persamaan Snellius:
a. n1 · sin i = n2 · sin r Ingat: f1 = f2 (frekuensi
b. n1 · v1 = n2 · v2
tidak berubah), untuk
udara, nu = 1 dan vu = c =
c. n1 · λ1 = n2 · λ2
3 · 108 m/s
Tiga Sinar Istimewa Lensa Tiga Sinar Istimewa Lensa
Cekung
Cembung
Pembagian Ruang pada Lensa Cekung:
Kedalaman semu:
h′ = nh11 + nh22 + . . .
Satu lapisan saja:
h′
= n1a (pengamat di udara)
h
h′
h
=
na
1
Rumus pada Lensa Cembung dan Lensa Cekung
sama dengan rumus pada cermin lengkung, perhatikan
perbedaan tanda ⊕ dan ⊖ pada nilai f , beserta perbedaan tanda ⊕ dan ⊖ untuk s′ pada cermin dan lensa
(pengamat di air)
Pemantulan Sempurna yaitu sinar dipantulkan seluruhnya oleh permukaan zat kembalik ke dalam zat.
Syarat terjadinya pemantulan sempurna:
a. Sinar harus datang dari medium yang lebih rapat
ke medium kurang rapat
b. Sudut datang lebih besar daripada sudut kritis (i >
ik )
Sudut kritis (ik ) yaitu besar sudut datang yang
menghasilkan sudut bias sama dengan 90◦ , jadi:
n2
n2
n2
dengan n2 < n1
sin ik =
· sin r =
·1=
n1
n1
n1
9. Lensa Cembung (konveks/f ⊕/konvergen)
Tiga sinar istimewa:
a. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan
melalui titik fokus aktif F1 .
b. Sinar datang melalui titik fokus pasif F2 dibiaskan
sejajar sumbu utama.
c. Sinar datang melalui titik pusat optik O diteruskan
tanpa dibiaskan.
Pembagian
Ruang
pada
Lensa
Cembung:
Konvergen artinya
mengumpulkan
cahaya.
Divergen
artinya
menyebarkan
cahaya.
Bayangan di depan lensa: sifatnya maya dan tegak
Bayangan di belakang lensa: sifatnya nyata dan
terbalik
Di depan lensa: s⊕, s′ ⊖
Di belakang lensa: s⊖, s′ ⊕
10. Lensa Cekung (konkaf/f ⊖/divergen)
Tiga sinar istimewa:
a. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan
seakan-akan berasal dari titik fokus aktif F1 .
b. Sinar datang seakan-akan menuju titik fokus pasif
F2 dibiaskan sejajar sumbu utama.
c. Sinar datang melalui titik pusat optik O diteruskan
tanpa dibiaskan.
c soalmafia.wordpress.com, 25 Februari 2017
11. Persamaan
Pembuat
Lensa: 1
nl
1
1
=
−1
+
f
nm
R1 R2
dimana: f : panjang fokus lensa, nl : indeks bias lensa,
nm : indeks bias medium, R1 dan R2 : jari-jari kelengkungan lensa pada sisi ke-1 dan ke-2.
Ingat: untuk sisi cembung, R⊕, sisi cekung R⊖, sisi
datar R = ∞ sehingga R1 = 0
Ingat juga: nair = 1, 33 = 43
Khusus untuk nl = 1, 5 dan mediumnya air, maka
fdi dalam air = 4fdi udara
12. Susunan dua lensa dengan sumbu utama berimpit:
d = s′1 + s2 dan Mtotal = M1 × M2 d adalah jarak
kedua lensa
13. Kekuatan Lensa:
P =
1
untuk f dalam satuan
f
100
untuk f dalam satuan centimef
ter. Satuan P adalah dioptri (D)
meter atau P =
14. Lensa Gabungan:
Jarak fokus gabungan:
1
fgab
=
1
f1
+
1
f2
+ ...
Kuat lensa gabungan: Pgab = P1 + P2 + . . .
Peralatan Optik
1. Mata
Bagian-bagian Mata
a. kornea:
bagian depan mata yang memiliki
lengkung yang lebih tajam dan dilapisi oleh selaput
cahaya
b. cairan aqueous humor: cariran di belakang kornea
c. Lensa mata: terbuat dari bahan bening, berserat
dan kenyal. Lensa ini berfungsi untuk mengatur
pembiasan yang disebabkan oleh cairan di depan
lensa
d. iris: selaput di depan lensa mata, berfungsi untuk
memberi warna pada mata
Untuk Kalangan Sendiri
6
Rangkuman Rumus Fisika X
e. pupil: celah lingkaran yang dibentuk oleh iris.
Lebar pupil diatur oleh iris sesuai dengan intensitas cahaya yang mengenai mata.
f. retina: permukaan peka cahaya di belakang mata,
berfungsi untuk mengirimkan sinyal melalui saraf
optik ke otak.
Sifat bayangan pada
mata: selalu nyata,
terbalik dan diperkecil
Daya akomodasi mata: kemampuan mata untuk
mengubah jarak fokus lensa (dengan cara membuat
lensa mata menjadi lebih cembung atau lebih pipih) untuk keperluar memfokuskan benda-benda pada berbagai jarak
Titik dekat mata (punctum proximum/PP): titik
paling dekat ke mata dimana suatu benda dapat diletakkan dan masih menghasilkan suatu bayangan tajam
pada retina ketika mata berakomodasi maksimum. Untuk mata normal (emetropi), PP = 25 cm, kecuali soal
memberikan nilai PP yang lain.
Titik jauh mata (punctum remotum/PR): titik paling jauh benda di mana mata yang relaks (mata tidak
berakomodasi) dapat memfokuskan benda. Untuk
mata normal, PR = ∞.
Cacat mata
a. Miopi/Rabun Jauh/Terang Dekat/Nearsightedness: memiliki P R < ∞
s = −∞ dan s′ = −P R sehingga f = −P R
Diatasi dengan kacamata lensa cekung (⊖, karena
nilai f ⊖)
b. Hipermetropi/Rabun
Dekat/Terang
Jauh/Farsightedness: memiliki P P > 25
s = 25 cm dan s′ = −P P
Diatasi dengan kacamata lensa cembung (⊕, karena
nilai f ⊕)
c. Presibiopi/Mata Tua: diatasi dengan kacamata bifokal/rangkap
d. Astigmatisma: diatasi dengan kacamata silindris
2. Kamera: fungsi/cara kerjanya seperti mata, perbedaan di cara memfokuskan lensa. Pada mata dengan
daya akomodasi, pada kamera dengan menggeser posisi
lensa.
Ingat: fokus benda dekat, lensa digeser keluar (menjauhi kamera), sebaliknya, fokus benda jauh, lensa digeser mendekati kamera.
Diafragma berfungsi untuk mengatur intensitas cahaya
yang masuk ke lensa kamera (seperti fungsi iris pada
mata) melalui celah (yang disebut aparture)
Pergeseran lensa: d = s′1 − s′2 , dengan s′1 adalah jarak
c soalmafia.wordpress.com, 25 Februari 2017
bayangan di situasi pertama dan s′2 adalah jarak
bayangan di situasi kedua. Jika d⊕ maka pergeseran
mendekati film.
3. Lup/Kaca Pembesar (lensa cembung)
Ingat: pada penggunaan lup, benda selalu di Ruang I (s ≤ f ), sehingga bayangan selalu di Ruang IV
(bayangan maya)
a. Mata berakomodasi maksimum (s′ = −P P ), adalah
PP
+1
penggunaan normal lup: M =
f
b. Mata berakomodasi minimum/tidak berakomodasi
PP
(s′ = −P R = −∞), maka s = f dan M =
f
′
c. Mata berakomodasi pada jarak x, maka s = −x
PP
PP
dan M =
+
f
x
d. Mata tidak berakomodasi tetapi diketahui P R
PP
pengamat < ∞, maka s′ = −P R dan M =
s
4. Mikroskop (fok > fob ):
Terdapat dua jenis lensa cembung, yaitu lensa objektif
(dekat ke benda) dan lensa okuler (dekat ke mata).
Benda objektif di Ruang II sedangkan benda okuler di
Ruang I.
Okuler berfungsi sebagai lup.
Sifat bayangan objektif: nyata, terbalik, diperbesar
Sifat bayangan okuler (bayangan akhir): maya, terbalik, diperbesar
a. Mata berakomodasi maksimum (penggunaan normal):
s′ok = −P P, d = s′ob + sok s′ob
PP
M = Mob × Mok =
×
+1
sob
fok
b. Mata berakomodasi minimum :
s′ok = −∞, sok = fok , d =s′ob +
fok
PP
s′ob
×
M = Mob × Mok =
sob
fok
d disebut panjang mikroskop, yaitu jarak antara lensa
objektif dengan lensa okuler.
5. Teropong Bintang (fob > fok , sob = ∞, fob dan fok ⊕)
a. Mata berakomodasi minimum (penggunaan normal):
fob
s′ok = −∞, sok = fok , d = fob + fok dan M =
fok
b. Mata berakomodasi maksimum:
fob
sok
d disebut panjang teropong, yaitu jarak antara lensa
objektif dengan lensa okuler.
Sifat bayangan teropong adalah: maya, terbalik,
diperbesar
s′ok = −P P, d = fob + sok dan M =
6. Teropong Pantul: menggunakan cermin cekung besar
sebagai lensa objektif
Keuntungan menggunakan cermin untuk menggantikan
lensa objektif:
a. cermin lebih mudah dibuat dan lebih murah daripada lensa
b. cermin tidak mengalami abrasi kromatik (penguraian warna) seperti pada lensa
Untuk Kalangan Sendiri
Rangkuman Rumus Fisika X
c. cermin lebih ringan daripada lensa, sehingga lebih
mudah digantung
7. Teropong Bumi: ada sebuah lensa tambahan, yaitu
lensa pembalik (lensa cembung), berfungsi agar bayangan akhir menjadi tegak
d = fob + fok + 4fp
8. Teropong Panggung/Teropong Galileo: lensa
okulernya diganti menjadi lensa cekung (fok ⊖), agar
bayangan akhir teropong menjadi tegak. Rumus sama
dengan rumus pada teropong bintang, hanya saja nilai
fok harus negatif.
9. Periskop: teropong yang dipasang pada anjungan kapal
selam. Fungsinya untuk mengintai kapal-kapal musuh
atau benda-benda di atas permukaan laut sewaktu kapal selam sedang berada di bawah permukaan air.
Periskop terdiri dari dua buah lensa cembung sebagai
objektif dan okuler serta dua buah prima sama kaki.
Bab 6 Suhu dan Kalor
1. Termometer
a. Kalibrasi Termometer: misal ada 2 termometer x
dan y dengan info:
x y
y1 − y2
x1 − x2
suhu 1 x1 y1
=
maka
x1 − x3
y1 − y3
suhu 2 x2 y2
suhu 3 x3 y3
Biasanya x1 adalah titik batas atas (untuk air:
100◦ C) dan x2 adalah titik batas bawah (untuk air:
0◦ C)
b. Empat jenis skala suhu: Celcius, Reamur, Fahrenheit dan Kelvin
C : R : (F − 32) : (K − 273) = 5 : 4 : 9 : 5
artinya:
dari C: R = 45 C, F = 95 C + 32 dan K = C + 273
dari R: C = 45 F , F = 94 R + 32
dari F: C = 59 (F − 32), R = 49 (F − 32)
Untuk perubahan suhu:
∆C : ∆R : ∆F : ∆K = 5 : 4 : 9 : 5
2. Pemuaian
a. pemuaian panjang: ∆l = l0 · α · ∆T
b. pemuaian luas: ∆A = A0 · β · ∆T
c. pemuaian volum: ∆V = V0 · γ · ∆T ,
dimana α, β dan γ adalah koefisien muai panjang, luas
dan volum. Hubungan ketiga besaran itu adalah:
β = 2α dan γ = 3α
l = l0 + ∆l = l0 · (1 + α · ∆T )
A = A0 + ∆A = A0 · (1 + β · ∆T )
V = V0 + ∆V = V0 · (1 + γ · ∆T )
3. Kalor:
Q = m · c · ∆T dan Q = C · ∆T ,
dimana m: massa (gram atau kg), c: kalor jenis (J/kg
◦
C atau J/g ◦ C), khusus untuk air: cair = 4, 2 J/g ◦ C
atau cair = 4200 J/kg ◦ C, C: kapasitas kalor (J/◦ C),
Q: kalor (Joule atau kalori, 1 kalori = 4,2 Joule dan 1
Joule = 0,24 kalori)
c soalmafia.wordpress.com, 25 Februari 2017
7
Untuk perubahan wujud: Q = m · L , dengan L: kalor
laten uap/ kalor laten lebur. Untuk es: Les = 80 kal/g,
untuk uap air: Luap = 340 kal /g
Asas Black: Qlepas = Qterima
4. Perpindahan Kalor:ingat, P = daya = Qt = laju kalor
a. Konduksi: perpindahan kalor tanpa diikuti zat
perantara/medium
Q
A
P =
= k · · ∆T , k: koefisien konduktivitas
t
l
Contoh: memanaskan batang besi, panci
b. Konveksi: perpindahan kalor disertai zat perantara
Q
= h · A · ∆T , h: koefisien koveksi
t
Contoh: angin, memasak air
c. Radiasi: tidak memerlukan medium
Q
= e · σ · T4 · A
P =
t
T : suhu, dalam Kelvin
A: luas, ambil luas bola: A = 4πr2
e: emisivitas, untuk benda hitam: e = 1
σ: konstanta Stefan-Boltzman = 5, 67 × 10−8
W/m2 K4
Bab 7 Listrik Dinamis
1. Muatan dan Arus Listrik:
Q = n · e , Q: muatan listrik (Coulumb, C), e: muatan satu elektron = 1, 6 · 10−19 C; n: jumlah elektron
Q = I · t , I: kuat arus listrik (Ampere, A), t: selang
waktu
l
, ρ: hambat jenis kawat,
A
l: panjang kawat, A: luas penampang kawat = πr2 =
1
πd2
4
2. Hambatan listrik: R = ρ ·
Hubungan antara tegangan dan hambatan listrik:
V =I ·R
3. Susunan/Rangkaian Hambatan
a. seri (R1 dilanjutkan R2 , dst):
1. arus tetap: I = I1 = I2
2. tegangan dipecah: Vtot = V1 + V2
3. hambatan pengganti: R = Rseri = R1 +R2
b. parallel:
1. arus dipecah: I = I1 + I2
2. tegangan tetap: Vtot = V1 = V2
3. hambatan pengganti: R1 = R1p = R11 + R12
4. Daya Listrik (P , satuannya Watt):
P = V · I, P =
V2
,P
R
= I2 · R
5. Energi Listrik (W , satuannya Joule):
W = P · t, W = V · I · t, W =
V2
R
· t, W = I 2 · R · t
6. Hukum Kirchoff I: ΣImasuk = ΣIkeluar
Hukum Kirchoff II: ΣE + ΣI · R = 0
Untuk Kirchoff II, lihat satu contoh soal, pasti bisa
7. Tegangan Jepit: V = ε − I · r , dimana ǫ: ggl (gaya
gerak listrik, yaitu tegangan baterai tanpa rangkaian,
Untuk Kalangan Sendiri
8
Rangkuman Rumus Fisika X
ǫ = n · ǫ1 jika terdapat n buah baterai identik yang
disusun seri, r: hambatan dalam baterai
8. Intensitas Cahaya: I =
P
A
Bab 8 Gelombang Elektromagnetik
a.
b.
c.
d.
e.
radio: untuk radio dan TV
mikro: telepon/HP/microwave (untuk masak)
infrared: remote control
cahaya tampak: me, ji, ku, hi, bi, ni, u
ultraviolet (UV): fotosintesis tumbuhan, bunuh bakteri
(sterilisasi)
f. sinar-X: rontgen
g. sinar gamma (γ): terapi kanker
Ingat: dari radio sampai sinar γ, frekuensinya meningkat,
tetapi panjang gelombang menurun (sesuai rumus: v =
f · λ)
Kalau ada pemantulan: 2s = v · t
Change Log:
25 Feb 2017: dinamika partikel bab 4, hitung gaya normal,
ubah Fy = F sin θ
c soalmafia.wordpress.com, 25 Februari 2017
Untuk Kalangan Sendiri