EJERCICIOS PRESIÓN
1º. Calcular la presión que ejerce un prisma rectangular de un material de densidad
2500 kg·m-3 de dimensiones 3x4x5 metros sobre cada una de las caras del prisma.
SOLUCIÓN
3 metros
A
Primer paso: Hallar la masa del cuerpo, conociendo la densidad.
Se debe hallar en primer lugar el volumen del cuerpo:
4 metros
C
Volumen = lado x lado x lado Volumen = 3x4x5 → V = 60 m3
ρ=
masa
→ masa = ρ · Volumen; por lo tanto
volumen
B
5 metros
𝑚𝑎𝑠𝑎 = 2500
𝑘𝑔
· 60 𝑚3 → 𝑚𝑎𝑠𝑎 = 1′ 5 · 105 𝑘𝑔
𝑚3
Segundo paso: Hallar el peso del cuerpo, que será la fuerza que se ejercerá sobre cada una de
las caras:
Peso = masa · g → Peso = 1’5·105 · 9’8 , por lo tanto: peso = 1’47·106 N
Tercer paso: Hallar las presiones ejercidas sobre cada superficie: 𝐏𝐫𝐞𝐬𝐢ó𝐧 =
𝐅𝐮𝐞𝐫𝐳𝐚
𝐬𝐮𝐩𝐞𝐫𝐟𝐢𝐜𝐢𝐞
Hallamos la superficies: SA = 3x5→ SA = 15 m2; SB= 4x3→SB= 12m2; SC= 4x5→ SC = 20 m2
1′ 47 · 106
1′ 47 · 106
1′ 47 · 106
PA =
→ PA = 9′ 8 · 104 Pa; PB =
→ PB = 1′225 · 104 Pa PC =
→ PC
15
12
20
= 7′35 · 104 Pa
2º. En un brazo de un tubo en U, se coloca un líquido A, de densidad 2000 kg/m 3, y en
el otro un líquido de densidad desconocida. Si el primer líquido tiene una altura de 0’7
metros y el 2º tiene una altura de 1’2 metros, hallar la densidad del segundo líquido.
1’2 m
0’7 m
La presión en los puntos del líquido que ocupan la línea discontinua en
ambos brazos deben ser iguales. Ambas son presiones hidrostáticas,
una debida al líquido A y otra al líquido B:
𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝐴 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛𝐵 → 𝜌𝐴 · 𝑔 · ℎ𝐴 = 𝜌𝐵 · 𝑔 · ℎ𝐵
2000
𝑘𝑔 ′ 𝑚 ′
𝑘𝑔
𝑚
· 9 8 2 · 0 7 𝑚 = 𝑥 3 · 9′ 8 2 · 1′2 𝑚
𝑚3
𝑠
𝑚
𝑠
𝑥=
2000 · 9′ 8 · 0′7
𝑘𝑔
→ 𝑥 = 1166′ 67 3
9′8 · 1′2
𝑚
3º. Se utiliza un tubo en U para conocer la presión que ejerce un gas. Se introduce en
el interior del tubo un líquido A de densidad 2000 kg·m-3 y se conecta un extremo del
tubo al recipiente con el gas. El otro extremo está al aire. Se observa que en el líquido
sube 20 cm. Calcular la presión que ejerce el gas.
La presión en los puntos del líquido que están a la misma altura en
ambos brazos deben ser iguales. En un lado es debido a la presión
atmosférica +la presión hidrostática de la columna de altura Δh:
A
𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝐴 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛𝐵 → 𝜌𝐴 · 𝑔 · ℎ𝐴 = 𝜌𝐵 · 𝑔 · ℎ𝐵
2000
𝑘𝑔 ′ 𝑚 ′
𝑘𝑔
𝑚
· 9 8 2 · 0 7 𝑚 = 𝑥 3 · 9′ 8 2 · 1′2 𝑚
𝑚3
𝑠
𝑚
𝑠
𝑥=
2000 · 9′8 · 0′7
𝑘𝑔
→ 𝑥 = 1166′ 67 3
9′ 8 · 1′2
𝑚
4º. Un cuerpo de 50 litros de volumen se introduce en un líquido de densidad 1500 kg/m 3 y se
observa que se sumergen 40 litros. Se saca del líquido y se introduce en otro líquido de
densidad desconocida y se observa que el volumen sumergido es de 30 litros. Calcular:
a) La densidad del cuerpo.
b) La densidad del líquido desconocido.
Si se introduce el cuerpo en otro líquido de densidad desconocida, se observa que se hunde
por completo, siendo su peso aparente de de 400 N. Calcular la densidad de este líquido.
Empuje
SOLUCIÓN
En el primer experimento, se observa que el cuerpo flota
sobre el líquido, permaneciendo en una situación de reposo.
Por lo tanto, la fuerza total que sufre el cuerpo debe ser nula
Peso
Empuje – peso = 0
𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 𝜌𝐿Í𝑄𝑈𝐼𝐷𝑂 · 𝑉𝑆𝑈𝑀𝐸𝑅𝐺𝐼𝐷𝑂 · 𝑔 ≫ 𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 1500
𝑘𝑔 ′
𝑁
· 0 04 𝑚3 · 9′ 8
𝑚3
𝑘𝑔
Hay que pasar en primer lugar los litros a m3, ya que la densidad está en
kg
m3
Empuje = 588 N.
𝑝𝑒𝑠𝑜 = 𝜌𝐶𝑈𝐸𝑅𝑃𝑂 · 𝑉𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 · 𝑔 ≫ 𝑝𝑒𝑠𝑜 = 0′ 05 · 9′ 8 · 𝜌𝐶𝑈𝐸𝑅𝑃𝑂 ≫ 𝑃𝑒𝑠𝑜 = 0′ 49 · 𝜌𝐶𝑈𝐸𝑅𝑃𝑂
588 = 0′ 49 · 𝜌𝐶𝑈𝐸𝑅𝑃𝑂 ≫≫ 𝛒𝐂𝐔𝐄𝐑𝐏𝐎 = 𝟏𝟐𝟎𝟎
𝐤𝐠
𝐦𝟑
b) En el segundo experimento, se conoce ya la densidad del cuerpo, por lo que a partir de este
dato, se puede hallar la densidad de otro líquido en el que el cuerpo flota.
Empuje – peso = 0 𝜌𝐿Í𝑄𝑈𝐼𝐷𝑂 · 𝑉𝑆𝑈𝑀𝐸𝑅𝐺𝐼𝐷𝑂 · 𝑔 = 588 ≫ 𝜌𝐿Í𝑄𝑈𝐼𝐷𝑂 · 0′ 03𝑚3 · 9′ 8
𝝆𝑳Í𝑸𝑼𝑰𝑫𝑶 = 𝟐𝟎𝟎𝟎
𝑁·
𝑘𝑔−1
= 588
𝒌𝒈
𝒎𝟑
En el tercer experimento, se introduce el cuerpo en un líquido de densidad menor a la de éste,
por lo que se hunde.
El peso aparente del cuerpo será la diferencia entre el peso real y el empuje:
Peso aparente = peso real – Empuje
400 = 588 – Empuje →
Empuje = 188 N
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 𝜌𝐿Í𝑄𝑈𝐼𝐷𝑂 · 𝑉𝑆𝑈𝑀𝐸𝑅𝐺𝐼𝐷𝑂 · 𝑔 ≫ 𝜌𝐿Í𝑄𝑈𝐼𝐷𝑂 =
𝛒𝐋Í𝐐𝐔𝐈𝐃𝐎 = 𝟑𝟖𝟒
𝐤𝐠
𝐦𝟑
188
≫
0′05 · 9′ 8
5º. Conociendo los siguientes datos:
Presión atmosférica a nivel del mar: 760 mmHg
Presión atmosférica a los 1000 m: 674 mmHg
Presión atmosférica a los 2000 m: 596 mmHg
Presión atmosférica a los 3000 m: 526 mmHg
Densidad del mercurio: 13’6 g/cm3.
Calcular la densidad del aire en los primeros 1000 metros, en los siguientes mil metros
y en los siguientes mil metros.
SOLUCIÓN
La presión atmosférica es producida por el peso de la columna de aire que hay por encima de la
superficie a estudiar. Si suponemos que en los 1000 primeros metros la columna es
homogénea, la presión que ejerce el aire que está en esos primeros 1000 metros será igual a la
diferencia de presiones entre las cotas 0 y 1000: Se debe utilizar unidades de sistema
internacional, por lo que se pasa la diferencia de presión, que está en mmHg a Pascales:
∆𝑝 = 86 𝑚𝑚𝐻𝑔 ·
101300 𝑃𝑎
→ ∆𝑝 = 11462′ 9 𝑃𝑎
760 𝑚𝑚𝐻𝑔
Δ𝑝 = 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 · 𝑔 · ℎ → 11462′ 9 = 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 · 9′ 8 · 1000; 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 =
11462′9
𝑘𝑔
→ 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1′ 17 ⁄𝑚3
9800
Igual para los siguientes 1000 metros:
∆𝑝 = 78 𝑚𝑚𝐻𝑔 ·
101300 𝑃𝑎
→ ∆𝑝 = 10396′6 𝑃𝑎
760 𝑚𝑚𝐻𝑔
Δ𝑝 = 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 · 𝑔 · ℎ → 10396′6 = 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 · 9′ 8 · 1000; 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 =
10396′6
𝑘𝑔
→ 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1′ 06 ⁄𝑚3
9800
Y para finalizar, en los siguientes 1000 metros:
∆𝑝 = 70 𝑚𝑚𝐻𝑔 ·
101300 𝑃𝑎
→ ∆𝑝 = 9330′3 𝑃𝑎
760 𝑚𝑚𝐻𝑔
Δ𝑝 = 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 · 𝑔 · ℎ → 9330′3 = 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 · 9′ 8 · 1000; 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 =
9330′ 3
𝑘𝑔
→ 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 = 0′95 ⁄𝑚3
9800
6º. Se introduce en un líquido de densidad 1500 kg·m-3 un cuerpo de densidad 1200
kg·m-3. Calcular el porcentaje de cuerpo que se sumerge.
SOLUCIÓN
El cuerpo flota, por lo que la fuerza total que experimenta es nula.
Empuje = peso
ρlíquido · Vsumergido · g = ρcuerpo · Vtotal · g
Vsumergido =
1200 · 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
→ Vsumergido = 0′ 8 · 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
1500
El 80 % del cuerpo está sumergido.
7º. En el mismo líquido del problema anterior se introduce un cuerpo de densidad
2000 kg·m-3. Si la masa del cuerpo es de 50 kg, calcular:
a) volumen del cuerpo.
b) peso aparente del cuerpo cuando se introduce en el líquido.
SOLUCIÓN
masa
50 kg
→V=
→ 𝑉 = 0′ 025 𝑚3
𝑘𝑔
ρ
⁄ 3
2000
𝑚
b) Peso aparente = peso real − Empuje
a) masa = ρ · V → V =
Peso Real = 50 · 9′ 8 → 490 N
Empuje = 𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 · V · g → Empuje = 1500
Peso aparente = 490 – 367’5 →
𝑘𝑔 ′
𝑁
· 0 025𝑚3 · 9′ 8
→ Empuje = 367′ 5N
3
𝑚
𝑘𝑔
Peso aparente = 122’5 N
8º. La figura muestra el esquema de un gato hidráulico.
Si el émbolo pequeño tiene una superficie de 150 cm2 y
el émbolo grande 600 dm2, calcular la fuerza que
debemos hacer para sujetar un coche de 3000 kg de
masa. Si como máximo podemos hacer sobre el émbolo
pequeño una fuerza de 150 N, calcular la masa máxima
del objeto que podemos tener en el otro émbolo.
SOLUCIÓN
La presión sobre cada émbolo es la misma, por lo que:
𝐹1 𝐹2
=
𝑆1 𝑆2
Debemos poner en las mismas unidades las superficies y hallar F2, que será el peso del coche.
S1 = 150 cm2 ·
1 m2
→ S1 = 0′ 015 m2
10000 cm2
S2 = 600 dm2 ·
1 m2
→ S2 = 6 m 2
100 dm2
Peso coche = 3000·9’8 → Peso coche = 29400 N
𝐹1
29400
=
→ 𝐅𝟏 = 𝟕𝟑′ 𝟓 𝐍
0′015
6
Si como máximo F1 es 150 N, debemos hallar F2.
150
F2
=
→ F2 = 60000 N
0′015
6
F2 es el peso, por lo que podremos hallar la masa del cuerpo:
60000 = m·g → 60000 = 9’8 · m → m = 6122’45 kg
9º. Sabiendo que la presión atmosférica en Venus es de 92 atmósferas y que la
gravedad de Venus es de 8’87 N·kg-1, calcular cuantas veces más masa tiene la
atmósfera venusiana con respecto a la terrestre.
SOLUCIÓN
La presión atmosférica es la presión que ejerce el peso de la columna de aire sobre una
superficie de 1 m2. Por lo tanto debemos hallar el peso de la columna de aire en los planetas.
𝑝𝑉𝑒𝑛𝑢𝑠 = 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑢𝑠 · 8′87⁄1 𝑚2
92 𝑝𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 = 8′ 87 · 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑢𝑠
→
𝑝𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 = 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 · 9′8⁄1 𝑚2
92 · 9′ 8 · 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 = 8′ 87 · 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑢𝑠
maire Venus = 101’65 maire Tierra
10º. Queremos emplear una plancha de corcho de densidad 0’24 g/cm3 y 20 cm de
espesor para escapar de una isla desierta. Si la masa del náufrago es de 70 kg,
calcular
a) la superficie mínima que debemos utilizar para que flote en el agua,
sosteniendo al náufrago.
b) Si queremos que la balsa sobresalga 10 cm calcular la superficie que debe tener
ésta.
c) Calcular la altura de la balsa que sobresale si no se coloca encima nadie.
SOLUCIÓN
a) La situación límite será aquella en que la balsa esté totalmente
sumergida pero flote, es decir, el empuje compense al peso de la
plancha más el del naúfrago:
Empuje = Peso →
ρlíquido · Vplancha · g = ρplancha · Vplancha · g + mnáufrago · g
70
→ 𝑺 = 𝟎′ 𝟒𝟔𝟏 𝒎𝟐
152
1000 · 0′ 2 · 𝑆 = 240 · 0′ 2 · 𝑆 + 70 → 𝑆 =
b) Si queremos que sobresalga 10 cm, se varía del apartado
anterior el volumen sumergido, es decir, el empuje:
Empuje = Peso →
ρlíquido · Vplanchasumergido · g = ρplancha · Vplancha · g + mnáufrago · g
1000 · 0′ 1 · 𝑆 = 240 · 0′ 2 · 𝑆 + 70 → 𝑆 =
70
→ 𝑺 = 𝟏′𝟑𝟒𝟔 𝒎𝟐
52
c) Ahora el empuje sólo debe compensar el peso de la balsa:
Empuje = Peso → ρlíquido · Vplancha · g = ρplancha · Vplancha · g → 1000 · x · S = 240 · 0′ 2 · S
𝐱 = 𝟎′ 𝟎𝟒𝟖 𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨𝐬; 𝟒′ 𝟖 𝐜𝐞𝐧𝐭í𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨𝐬 𝐞𝐬𝐭𝐚𝐫á 𝐡𝐮𝐧𝐝𝐢𝐝𝐨.
11º. El peso aparente de un cuerpo en el agua es de 40 N y en aceite de densidad 800
kg/m3 es de 44 N. Calcular el peso real del cuerpo.
SOLUCIÓN
ACEITE
Peso aparente = peso real – Empuje
El cuerpo está totalmente sumergido, con lo que el volumen sumergido es el total.
44 = peso real – 800·9’8·V
AGUA
40 = peso real – 1000·9’8·V
Tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas, con lo que se puede resolver el sistema:
peso real = 44 + 7840·V y sustituyo en la otra ecuación
40 = 44 + 7840·V - 9800·V → - 4 = 1960·V → V = 2’04·10-3 m3. Por lo tanto, el peso real
del cuerpo es: 44 + 7840·2’04·10-3 → 60 N
12º. Para medir la densidad de un cuerpo se pesa en el aire y en el agua y da 1’3 y
0’97 N, respectivamente. ¿qué densidad tiene el cuerpo?. ¿Y qué volumen?.
SOLUCIÓN
Mismo planteamiento que en el ejercicio anterior, salvo que el peso en el aire podemos
considerarlo como el peso real. El cuerpo está totalmente sumergido.
peso aparente en el agua = peso en el aire – Empuje:
0’97 = 1’3 – Empuje; → Empuje = 0’303 N;
Empuje = ρagua·V·g → 0’303 = 1000·9’8·V → V = 3’09·10-5 m3.
Por lo tanto ahora se puede hallar la masa del cuerpo y por lo tanto hallar la densidad del
mismo.
1’3 = 9’8·m → m = 0’133 kg; ρ = 4293 kg/m3.
13º. La densidad de la paja es de 150 kg/m3, la del hierro es de 7900 kg/m3 y la del
aire es de 1’23 kg/m3. Calcular el peso de 100 kg de paja y de hierro medidos en el
aire. Calcular el peso de esos 100 kg de paja y de hierro en el vacío.
SOLUCIÓN
Piden el peso aparente del hierro y la paja en el aire, por lo que se debe hallar el empuje que
ejerce éste sobre los cuerpos. Para ello hay que hallar en primer lugar el volumen de cada
cuerpo.
𝜌=
𝑚
𝑚
100 𝑘𝑔
→𝑉=
. 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 = 𝑉ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 =
→ 𝑉ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 = 12′ 66 · 10−3 𝑚3
𝑘𝑔
𝑉
𝜌
7900 3
𝑚
Empuje para el hierro:
𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 · 𝑉 · 𝑔 → 𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 1′ 23
𝑘𝑔
· 12′ 66 · 10−3 𝑚3 · 9′8 𝑁 · 𝑘𝑔−1
𝑚3
Empuje = 0’153 N. Por lo tanto el peso aparente del hierro en el aire es: 980 – 0’153
Peso del hierro en aire: 979’847 N
Para la paja hay que hacer lo mismo:
𝜌=
𝑚
𝑚
100 𝑘𝑔
→𝑉=
. 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑗𝑎 = 𝑉𝑝𝑎𝑗𝑎 =
→ 𝑉ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 = 0′ 667 𝑚3
𝑘𝑔
𝑉
𝜌
150 3
𝑚
Empuje para la paja:
𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 · 𝑉 · 𝑔 → 𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 1′ 23
𝑘𝑔
· 0′667𝑚3 · 9′ 8 𝑁 · 𝑘𝑔 −1
𝑚3
Empuje = 8’036 N. Por lo tanto, el peso aparente de la paja en el aire es: 980 – 8’036
Peso de la paja en el aire: 971’964 N
14º. Con una madera de densidad 0’7 g/cm3 se talla un cubo de 1 dm de arista. Es
cubo flota en el agua y en un aceite de densidad 0’9 kg/l. ¿qué altura tiene la porción
sumergida en cada caso?. ¿Qué fuerza hay que ejercer sobre el cubo, cuando está en
el aceite, para que se sumerja por completo?
SOLUCIÓN
En ambos casos hay una situación de equilibrio, donde el empuje compensa al peso del cuerpo.
En ambos casos el peso del cuerpo es el mismo,
Peso del cuerpo:
𝑃𝑒𝑠𝑜 = 𝜌 · 𝑉 · 𝑔 → 𝑃𝑒𝑠𝑜 = 7 · 10−4
𝑘𝑔
· 1000 𝑐𝑚3 · 9′ 8 𝑁 · 𝑘𝑔−1 → 𝑝𝑒𝑠𝑜 = 6′ 86 𝑁
𝑐𝑚3
Para el agua: El empuje es igual a 6’86 N.
6′86 = 𝜌 · 𝑉𝑆𝑈𝑀𝐸𝑅𝐺𝐼𝐷𝑂 · 𝑔 → 6′ 86 = 1000 · 𝑉𝑆𝑈𝑀𝐸𝑅𝐺𝐼𝐷𝑂 · 9′ 8 → 𝑉𝑆𝑈𝑀𝐸𝑅𝐺𝐼𝐷𝑂 = 7 · 10−4 𝑚3
La superficie del cubo es de 10-2. Por lo tanto, la parte sumergida del cubo será:
7 · 10−4 = 10−2 · 𝑥 → 𝒙 = 𝟎′ 𝟎𝟕𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔
Para el aceite: El empuje es igual a 6’86 N.
6′ 86 = 𝜌 · 𝑉𝑆𝑈𝑀𝐸𝑅𝐺𝐼𝐷𝑂 · 𝑔 → 6′ 86 = 900 · 𝑉𝑆𝑈𝑀𝐸𝑅𝐺𝐼𝐷𝑂 · 9′ 8 → 𝑉𝑆𝑈𝑀𝐸𝑅𝐺𝐼𝐷𝑂 = 7′78 · 10−4 𝑚3
La superficie del cubo es de 10-2. Por lo tanto, la parte sumergida del cubo será:
7′ 78 · 10−4 = 10−2 · 𝑥 → 𝒙 = 𝟎′ 𝟎𝟕𝟕𝟖 𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔
La fuerza que habrá que hacer sobre el cubo para hundirlo totalmente será igual a la fuerza que
debemos hacer para hundir la parte emergida. En el aceite, sobresale 0’0222 metros, por lo que
F = 900·2’22·10-4·9’8 → F = 1’96 N
15º. ¿ Por qué es más fácil flotar en el agua del mar que en una piscina?.
SOLUCIÓN
Porque el agua del mar es más densa, por lo tanto a igual volumen sumergido, el empuje será
mayor.
16º. El tapón de una bañera tiene 5 cm de diámetro. La altura del agua que contiene
es 40 cm. ¿Qué fuerza hay que ejercer para levantar el tapón al vaciar la bañera? ¿Qué
fuerza habría que hacer si contuviese mercurio?. d(agua)=1 gr/cm3 d(Hg)=13,6 gr/cm3
SOLUCIÓN
La fuerza que habrá que hacer debe vencer el peso de la columna de agua que hay sobre el
tapón. Por lo tanto:
𝑝 = 𝜌 · 𝑔 · ℎ 𝑦 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑖é𝑛 𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑝 =
𝐹
, 𝑠𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝐹 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑐𝑒𝑟. 𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜:
𝑆
𝐹 = 𝜌 · 𝑔 · ℎ · 𝑆;
F = 1000
kg ′ N ′
· 9 8 · 0 4m · π · 0′ 0252 m2 → 𝑭 = 𝟕′ 𝟕 𝑵
m3
kg
Para el mercurio:
F = 13600
kg ′ N ′
· 9 8 · 0 4m · π · 0′ 0252 m2 → 𝑭 = 𝟏𝟎𝟒′ 𝟕 𝑵
m3
kg
17º. Al sumergir uno de los extremos de un manómetro de mercurio en un líquido
hasta una profundidad de 10 cm, se produce un desnivel de 8 mm en el mercurio.
Calcular la densidad del líquido.
SOLUCIÓN
La presión ejercida por la columna de Hg es igual a la presión ejercida por la columna del
líquido. Por lo tanto:
ρ · 0′ 1 m · 9′ 8 N · kg −1 = 13600
kg ′
kg
· 0 008 m · 9′ 8N · kg −1 → ρ = 1088 ⁄m3
m3