方法精讲-判断 1
主讲教师：徐夏
授课时间：2019.04.08
粉笔公考·官方微信
方法精讲-判断 1（笔记）
判断推理课程设置
判断推理共分为图形推理、类比推理、定义判断和逻辑判断四个部分。方法
精讲阶段共 8 次课。本阶段主要针对公务员考试中的必考题型和高频考点进行讲
解，也是后续阶段的基础，请大家认真学完本阶段课程后再进行后续阶段的学习。
方法精讲阶段授课安排如下。
注：实际授课进度会根据老师的授课节奏和多数学员的接受情况适度微调，
请各位学员根据课程的进度提前做好预习，以保证听课效果。
1.方法精讲
2.强化练习
3.真题演练
4.专项课、学霸课
（1）题目不难，关键听普适的解题思维和技巧
（2）听课是关键，笔记很多都在讲义上
（3）某道题没跟上，明天会提前 10 分钟进入课堂专门答疑或@粉笔徐夏
（4）互相体谅，尊重课堂
注：本课程可无限回放
1
【注意】本节课开始学习判断推理的相关知识，分阶段学习，课程设置如下：
1.方法精讲：主要学习基础，学习基本的解题思维和技巧。国考地市级和省
部级的基本解题思路和方法一致，因此方法精讲阶段共同学习。
2.强化练习和真题演练：针对国考地市级和省部级分别讲解不同的真题。
3.专项课：针对时间非常充裕的学员，例如大三备考的学员，可以学习专项
课和学霸养成课中讲解的知识点，充实自身的知识储备。
4.由于分阶段学习，所以基础阶段是重中之重，一定要进行课前预习。
（1）本节课讲解的题目不难，关键听普适的解题思维和技巧，学习通用的
知识点。
（2）听课是关键，如果某道题没有听懂，也不要沉迷于问题，以免影响听
其他的题目。先跟上老师的进度，下节课会提前 10 分钟进入课堂专门答疑，或
着可以在微博向老师提问，老师的微博是@粉笔徐夏。
（3）互相体谅，尊重课堂，友好互助。
（4）整节课将按照绝大多数同学能跟上的速度进行讲解。
判断推理四大题型：图形推理、类比推理、定义判断、逻辑判断
【注意】无论是国考地市级还是省部级均考查四大题型，即图形推理、类比
推理、定义判断、逻辑判断，区别在于国考地市级从 2017 年开始考查“一拖五”
的材料题，后续会详细讲解。题目看似形式存在创新，但是基本的解题思维一致。
参加国考的考生，要求必须掌握理论课讲解的四大题型，不能偏科。
第一章
判断推理
图形推理
方法精讲 1
学习任务：
1.课程内容：图形推理（位置规律、样式规律、属性规律、特殊规律）
2.授课时长：2.5 小时
3.对应讲义：72 页～88 页
4.重点内容：
（1）每一类规律的图形特征
2
（2）位置规律中的平移考点
（3）样式规律中的复合考法
（4）对称性及其细化考法
（5）功能元素的考法
【注意】图形推理：
1.图形推理起源于智力测试，因此学好图形推理可以通过公务员笔试，而
且能让自身更加睿智和聪明。
2.题干特征：题干给出几幅图形，要求观察分析，找出图形之间的规律。
3.解题方法：观察分析。观察图形特征（看图），分析图形之间的规律（找
规律）。
观察分析
图形推理的命题形式
一组图：
两组图：
九宫格：
分组分类：
3
空间类：
【注意】看图体现的是命题思维，图形推理的命题形式如下：
1.一组图：题干给出一组图，要求从左到右顺着看，找图形之间的规律。按
照图 1、图 3、图 5；图 2、图 4、图 6 找规律的题目考查极少，不优先考虑，因
此按照绝大多数人的思维优先顺着看。
2.两组图：图形中间断开，第一组图找规律，第二组图应用规律，即“有样
学样”，第二组图学习第一组图的规律。
3.九宫格：优先观察横行，第一行找规律，第二行验证规律，第三行应用规
律。横行无规律时，考虑观察竖列找规律。“S、米、对角线”考查极少，不优
先考虑。横看和竖看占据 95%的题目，因此横看和竖看是主要学习的知识点。
4.分组分类：2011 年开始考查分组分类，仅仅是形式不同，规律与其他题
目完全一致。
5.空间类：不要求具有空间想象力，空间类有对应的解题思维，认真学习即
可快速解题。国考中除了六面体还考查截面图（剖面图）、三视图，这些内容是
选择性考查的低频考点，在“学霸养成课”讲解。方法精讲课主要讲解必考的高
频考点。
图形推理学习的重点：
一、图形推理的考点
1.位置规律
4
2.样式规律
3.属性规律
4.特殊规律
5.数量规律
6.空间重构
二、如何快速定位到某一图形的考点
图形特征
这些是我要认真学的
【注意】1.图形推理的重要考点：位置规律、样式规律、属性规律、特殊规
律、数量规律、空间重构。
2.难点：图形推理的难点在于找不到规律，不知道考查的是什么规律。虽然
学习的课程很多，但是仍然没有明确的解题思路，考试时想到哪种规律便开始试
错。如果已知考查的知识点，例如告知考查曲直交点、笔画数等，则可以轻松快
速地解题，因此图形推理的难点是定位图形的考点。
3.本节课根据图形特征定位考点，因此重点学习图形特征，例如什么样的特
征图定位什么规律，学习解题思维非常关键。
第一节
位置规律
位置类识别特征：元素组成相同
考点：
1.平移
2.旋转、翻转
【注意】位置规律：
1.位置类识别特征：元素组成相同。如上图所示，每幅图均由 1 个黑点和 7
个白点两种元素组成，元素组成相同，区别在于黑点的位置不同，考虑位置规
律。
2.考点：
5
（1）平移。
（2）旋转、翻转。
一、平移
1.方向：上下、左右、顺逆时针；斜对角
2.常见步数：恒定、递增
【注意】平移：
1.方向：类似饭后散步，去菜市场方向，还是去商场方向，即上下、左右、
顺逆时针、斜对角。如上图所示，三角形位置依次为左下角、中间、右上角，
沿着斜对角方向平移。
2.步数：类似出门散步，走三步，还是走五步。
（1）恒定：例如每次均移动 1 步。
（2）递增：例如依次移动 1、2、3、4、5„„步，步数不断增加。
（3）递减：考查极少，方法精讲主要讲解高频考点（恒定、递增）。
【例 1】（2017 新疆兵团）根据所给图形的既有规律，选出一个最合理的答
案。
【解析】1.观察图形特征，两组图，第一组图找规律，第二组图应用规律。
第一组图，元素组成相同，优先考虑位置规律。○的位置依次为左上、右上、右
下，依次顺时针方向移动 1 步。△的位置依次为右上、左下、右上，沿着对角线
6
方向移动或者依次顺时针移动 2 步。第一组图有两个小元素，一个小元素依次顺
时针移动 1 步，另一个小元素按照对角线移动或者依次顺时针移动 2 步。
第二组图应用规律，◇的位置依次为左上、右下，沿着对角线移动，“？”
处◇应在左上角，排除 A、C 项。
月亮的位置依次为左下、左上，依次顺时针移动 1 步，“？”处月亮应在右
上角，B 项当选。【选 B】
【注意】1.图形特征：元素组成相同，优先考虑位置规律。
2.两组图，第一组图找规律，第二组图应用规律。
举一反三：
【解析】拓展.本题课堂正确率为 76%，说明部分同学存在困惑。两组图，
第一组图找规律，第二组图应用规律。元素组成相同，优先考虑位置规律。题干
图形有黑球和白球，考虑二者分开看。
第一组图：黑球整体依次位于右、下、左，顺时针方向移动。
第二组图：有样学样，黑球整体依次位于左、上，“？”处黑球整体应在右
侧，排除 A、C 项。
第一组图：白球依次为左下、右上、右下，即白球首先按照对角线移动，再
顺时针移动 1 步。
第二组图：有样学样，白球首先按照对角线移动，再顺时针移动 1 步，“？”
处白球应在左上角下半部分，B 项当选。
答疑解惑：
（1）本题无需纠结白球先对角线移动，再顺时针移动。两组图，有样学样，
第二组图与第一组图规律一致即可。
7
（2）元素组成相同，优先考虑位置规律。考虑图 1 与图 3 对称，虽然可以
解题，但是此种思维不严谨，容易掉入选项“陷阱”。
（3）观察选项，白球在选项中的位置均不同，说明只看白球即可“一步到
位”地解题，无需考虑其他。第一组图白球依次位于左下、右上、右下，即白球
首先按照对角线移动，再顺时针移动 1 步。第二组图白球首先按照对角线移动，
再顺时针移动 1 步，“？”处白球应在左上角下半部分，B 项当选。【选 B】
【注意】1.两组图，有样学样，第二组图与第一组图的规律一致即可。
2.结合选项高效解题。例如上述拓展题，选项中白球的位置均不相同，根据
白球的位置可以直接解题，提高做题速度。
【例 2】
（2017 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】2.元素组成相同，优先考虑位置规律。黑球数量少，优先观察。黑
球在外圈沿着逆时针方向依次移动 2 步，或者逆时针移动一条边的距离，“？”
处黑球应在第一行第 1 格的位置，排除 B、D 项。
比较 A、C 项，空白的位置不同，为了方便观察，可以用方框将空白位置标
记出来。方框（空白）的位置依次为左上角、第一行中间、右上角、第二行第 3
格、右下角，沿着外圈依次顺时针移动 1 步，“？”处方框（空白）应在第三行
第 2 格的位置，C 项当选。【选 C】
8
【注意】1.元素组成相同，优先考虑位置规律。
2.结合选项快速解题。
平移的延伸——运动轨迹
1.重合位置：2 变 1 或 1 变 2
图一
2.循环反弹：走到头如何继续
循环：从头开始
图二
折返：弹回
图三
【注意】平移延伸之运动轨迹：
1.重合位置：两个黑块变为一个，其后一个黑块再次变为两个，考查黑块位
置重合。如图一所示，图 1 中 1 号黑块向下移动，2 号黑块向左移动，图 2 中两
个黑块重合。1 号黑块继续向下移动，2 号黑块继续向左移动，图 3 中两个黑块
再次分开。若三个黑块变为两个，其后两个黑块再次变为三个，则可能考查黑块
的重合。
2.循环反弹：走到尽头后如何继续移动。
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（1）循环：如图二所示，蓝块依次向右移动，走到最右侧后，从左侧第 1
格（黄块）重新开始，即循环。
（2）反弹：如图三所示，蓝块依次向右移动，走到最右侧后，调转方向向
左（红块）继续移动，即折返（弹回）。
3.判断方法：根据走到尽头后的图形判断移动路径。循环考查最多，占据
90%以上的题量，考试时优先考虑循环移动。
【例 3】
（2018 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】3.本题图 3 到图 4，两个黑球变为一个；图 4 到图 5，一个黑球变
为两个，涉及黑球位置的重合。两个黑球，不易区分，可以将两个黑球标号，分
别标记为 1 号和 2 号。
就近原则：黑球就近移动，类似懒人能走 1 步路时，绝对不走 2 步路。图 1
中的 1 号黑球移动图 2 的第二行第 2 格，步数最少。1 号黑球继续就近移动，分
别在图 3 第三行的第 3 格、图 4 第四行的第 4 格。图 4 中 1 号黑球走到尽头。循
环考查最多，优先考虑循环。从头开始，图 5 中 1 号黑球在第一行第 1 格，满足
循环移动。
1 号黑球沿着对角线的方向依次移动 1 步，“？”处 1 号黑球在第二行第 2
格，排除 B、D 项。
2 号黑球沿着外圈依次顺时针方向移动 1 步，“？”处 2 号黑球在第四行第
2 格，A 项当选。【选 A】
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【注意】1.两个黑块变为一个，其后再次变为两个，考虑黑块重合。
2.两个黑球相同，考虑标号（1 号、2 号），就近原则找规律。
3.位置变动复合：重合位置+对角线循环+顺时针。目前很少考查单个黑球移
动，如例 1 只考查黑球顺时针方向移动。大多数题目的考查趋势是将多个位置移
动规律在同一道题目中复合考查，如例 3 考查黑球位置重合，1 号黑球按照对角
线方向移动，并且为循环路径，2 号黑球顺时针方向移动。
【例 4】
（2016 云南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】4.整体观察题干，元素组成相同，优先考虑位置规律。九宫格题目，
优先横行看。第一行图形：小球依次在三角形的左边、下边、右边，为逆时针移
动 1 个边长（1 步）。第二行图形：小球依次在三角形的下边、右边、左边，为
逆时针移动 1 个边长。第三行图形应用规律，图 1 和图 2 中小球依次在三角形的
右边、左边，则“？”处小球应在三角形的下边，排除 C、D 项。
考虑位置的复合考查，图形中小球有内外之分。如下图，每一行中均有 2
个内部的小球、1 个外部的小球。“？”处缺少一个内部的小球，对应 B 项。【选
B】
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【注意】九宫格题目，优先横行看，横行有规律，不用观察竖列。若横行无
规律，考虑竖着看。若横行得出一个答案，竖行得出一个答案，优先选横行得出
规律的答案。
单纯位置变化→隐含位置变化→复合位置变化
1.元素组成相同—重合位置识别
2.位置变化多元
【注意】1.元素组成相同，优先考虑位置规律。近两年考查重合位置的识别，
如例 3。
2.位置变化多元化，且隐含位置变化，如空白。例 3 和例 4 均考查复合位置。
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3.希望考生尽可能多地学习和吸收位置类的轨迹，做题时遇到相应的规律也
要补充进来。
二、旋转、翻转
1.旋转：
图1
图2
（1）方向：顺、逆时针
（2）常见角度：45°、90°、180°等
【注意】旋转：如图 1，若后面有“？”，应选择向下的箭头，箭头均为顺
时针（和钟表旋转方向相同）旋转，角度均为 45°。
【例 1】
（2015 山西）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】1.元素组成相同，优先考虑位置规律。图形分为三层，分开观察。
首先观察外层，类似五边形，题干图形五边形的开口方向依次为向下、左下、左
上、右上，为顺时针移动 1 个边长，则“？”处图形五边形的开口方向应向右下，
排除 B、C 项。
观察中间框，开口方向依次为向下、向右、向上、向左，为逆时针移动 90°，
则“？”处图形中间框的开口应向下，对应 D 项。
本题也可以通过观察内层选择答案。【选 D】
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拓展
【解析】拓展.本题课堂正确率为 94%。元素组成相同，考虑位置规律。本
题较简单，从选项入手的思维很重要。
四个选项中直线位置均不相同，优先观察直线。题干图形的直线依次为向右、
右上、上方、左上，直线规律为逆时针移动 45°，则“？”处图形的直线应向
左，B 项当选。【选 B】
【注意】1.元素过多，结合选项，可以快速做出简单的题目。
2.位置类新趋势：外框一样，里面线条有位置变化，可以考虑位置变动。
【例 2】
（2018 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】2.题干图形外框相同，内部线条有相应变化，关注位置规律。整体
观察无规律，运用相邻比较思维解题。
相邻比较：圈出图 1 和图 2，对比两幅图的特点，图 1 和图 2 只有标记 1 的
线条有变化，其他线条未发生变化，如图一。线条 1 有弧度，即有最高点，以线
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条中间为起点，向最高点画箭头，图 1 箭头向右上，图 2 箭头向右下，为顺时针
旋转 90°。
对比图 2 和图 3，只有线条 2 不一致，其余三根线条均相同。如图二，以线
条 2 中点为起点，向最高点画箭头，为顺时针旋转 90°。
对比图 3 和图 4，只有线条 3 不一致。如图三，标箭头，发现箭头顺时针移
动 90°。
观察图 4 和“？”处图形，应该左上线条发生变化，其余三根线条保持不动。
C 项：线条 3 发生变化，排除。
左上线条应顺时针移动 90°，箭头应向右下，对应 B 项。【选 B】
图一
图二
图三
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图四
【注意】1.位置新趋势——外框一样，里面线条有变化，可以考虑位置变动。
2.总结：
（1）识别难：位置新趋势。
（2）规律难：后一幅与前一幅相比，有一根线顺时针 90°，并且这些线按
照 1234 的顺序循环变化。
举一反三
位置类新趋势—外框一样，里面线条有变化，可以考虑位置变动
（2016 河南）
（2018 广东）
（2019 国考）
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【注意】位置类新趋势——外框相同，内部线条有变化，考虑位置变动。
1.2016 年河南：比较简单，外框相同，内部线条有变化。2018 广东也可以
识别出该考点。
2.2019 年国考：考场上很难想到位置类规律，但外框相同，内部重合线条
发生变化，考虑位置变化。
2.翻转：
（1）左右翻转：竖轴对称
图1
（2）上下翻转：横轴对称
图2
【注意】翻转：
1.翻转仅考查方向：左右翻转、上下翻转。
2.如图 1，在中间画竖线，关于竖轴对称，是左右翻转。
3.如图 2，在中间画横线，关于横轴对称，是上下翻转。
【例 3】
（2017 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【解析】3.四宫格题目，解题方法与九宫格类似，优先横行看。第一行图形：
若中间画竖线，图 1 和图 2 关于竖轴对称，即发生左右翻转。第二组图，图 1
左右翻转得到“？”处图形。观察指针，图 1 指向左侧的指针左右翻转后应指向
右侧。C 项：指针方向未发生翻转，排除。
观察数字，“12”发生翻转。D 项：“12”未发生翻转，排除。
A、B 项外框不一致，A 项左上方有黑色，B 项右上方有黑色。第二组图图 1
白色在左上方，“？”处图形白色应在右上方，对应 A 项。【选 A】
【注意】考查简单的考点时会考查对比选项和细节。排除两个选项后，要对
比剩余选项，不能怀疑出题人将题目出错了，没有意义。考场上就算题目不严谨
也要选择答案。
【例 4】
（2018 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【解析】4.九宫格题目，横行数字不相同，横行无规律，考虑竖着看。考场
上很难用手比划方向，因为手无法转圈。
第一列，图 1 左侧的“1”移动到图 2 的右侧，图 1 中“1”和“2”中间的
开口比较明显，在上方，但图 2“1”和“2”中间的开口移动到下方，上下、左
右均发生变化，说明发生 180°旋转；图 2“1”和“2”中间的开口在下方，图
3“1”和“2”中间的开口在上方，说明发生上下翻转。
第二列验证规律，图 1 旋转 180°得到“？”处图形，“？”处图形上下翻
转得到图 3，上下翻转比较简单，“0”不发生变化，右侧数字的封闭区域应在
上方，对应 D 项。【选 D】
【注意】若不好观察，可以观察图形的相对位置来解题，如例 4 的第一列，
可以观察“1”和“2”中间的开口。
旋转、翻转拓展：
左右翻转：左右对调，上下不变
图一
19
上下翻转：上下对调，左右不变
图二
180 旋转：左右对调，上下对调
图三
【注意】旋转、翻转拓展：
1.左右翻转：图一左图翻到右图，上方未发生变化，左侧的直角移动到右手
边，说明上下不变，左右对调。
2.上下翻转：图二上方移动到下方，发生对调，直角均在左侧，说明上下对
调，左右不变。
3.180°旋转：图三左侧的上方移动到右侧下方，左侧图形的角移动到右侧，
左右对调，上下对调。
位置规律总结
一、位置类识别特征：元素组成相同
二、位置类考点：
1.平移——运动轨迹：重合、循环
2.旋转——方向+角度（结合选项，位置识别新趋势）
3.翻转——左右翻转+上下翻转（注意区分：翻转和 180°旋转）
【注意】位置规律总结：
20
1.位置类识别特征：元素组成相同。
2.位置类考点：
（1）平移——运动轨迹：重合、循环。
（2）旋转——方向+角度。结合选项，位置识别新趋势（外框相同，内部线
条发生变化）。
（3）翻转——左右翻转、上下翻转（注意区分：翻转和 180°旋转）。
第二节
样式规律
样式类识别特征：元素组成相似（线条重复出现）
考点：
1.加减同异
2.黑白运算
【注意】样式规律：
1.样式类识别特征：元素组成相似（线条重复出现）。如上图，第一行图 1
和图 2 左侧均有斜线，为相同线条重复出现。
2.考点：加减同异、黑白运算。
考点一：加减同异
解题思路：
1、相加、相减
图一
21
2、求异（保留不同）
图二
3、求同（保留相同）
图三
图四
【注意】加减同异：
1.相加：将两个图相加在一起，如图一中“图 1+图 2=图 3”；相减为“图
3-图 2=图 1”，相加和相减是互逆运算。
2.求异：相同的去掉，不同的保留。如图二，图 1 和图 2 相同的“十”字
去掉，不同的部分保留。
3.求同：将图形相同的线条保留。如图三，将图 1 和图 2 相同的“十”字
保留。
4.练习：如图四，求同后应为“♡”，求异应去掉相同的“♡”，不同的“○”
保留。
【例 1】（2018 广州）请选择最适合的一项填入问号处，使右边图形的变化
规律与左边图形一致。
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【解析】1.第一组图中，图 1 和图 2 左上角均有竖线，但图 3 该位置无线条，
说明相同线条去掉，不同线条保留，是求异规律。整体观察，图 1 和图 2 相同部
分是“蝴蝶结”，图 3 是不同的部分。
第二组图应用规律，相同的线条去掉，不同的线条保留。不需要观察每条线，
可以结合选项观察。运用“缺口”思维，B 项“缺口”很大，重点观察，“缺口”
位置在上方。图 1 和图 2 上方相同的部分要去掉，仅能留下中间的短线条，B、D
项排除。
A、C 项的区别是两侧是否有竖线。第二组图图 1 和图 2 均有竖线，则“？”
处图形两侧应没有竖线，对应 C 项。【选 C】
【注意】1.求异：不同的保留。
2.结合选项，选择 1-2 条线即可。“缺口”思维很关键。
【例 3】
（2015 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【解析】3.题干为九宫格，优先横行看，相同线条重复出现，考虑加减同异。
第一行图 3 是由图 1 和图 2 叠加得到，但不是简单的叠加，若简单的叠加，
图 1 中的长方形在图 3 中应竖直摆放。故图 1 应旋转 90°，但此时不确定是顺
时针旋转还是逆时针旋转，观察第二行。第二行图 1 三角形的尖指向下方，图 3
的尖指向左侧，故旋转方向应为顺时针旋转 90°。
第一行图 1 顺时针旋转 90°以后，与图 2 进行叠加得到下图一，但图 3 右
侧有缺口，说明规律为求异，故本题规律为：图 1 先顺时针旋转 90°，再与图 2
求异得到图 3。
第三行应用规律：图 1 顺时针旋转 90°，可得到下图二。观察选项发现 C
项左侧有缺口，可重点关注。图 1 旋转后左上方有短竖线，图 2 左上方没有短竖
线，故“？”处左上方应有竖线，对应 D 项。【选 D】
图一
图二
【例 4】（2018 上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：
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【解析】4.第一组图 1 和图 3 出现箭头，即相同线条重复出现，考虑加减同
异。规律为：图 2 旋转 90°，与图 1 求异后得到图 3。
第二组图应用规律，图 1 的“尖”朝上，图 2“尖”朝左，故规律为图 2 顺
时针旋转 90°，与图 1 求异后得到“？”处图形，对应 D 项。【选 D】
二、黑白运算
1.特征：图形轮廓和分隔区域相同，黑块数量不同
2.方法：相同位置运算
黑+白=白
白+黑=白
白+白=黑
注意：
1.运算规则具体题目具体找
2.运算顺序
【注意】黑白运算：
1.特征：图形轮廓和分隔区域相同，黑块数量不同。如上图中均为“田”
字格，黑块数量不同，可能考查黑白运算。由于位置规律涉及重合，可能导致
黑块数量不同，故做题上可以允许试错，若位置运算无规律再考虑黑白运算，
25
也可根据“队友”判定，位置规律的数量相差较小，若黑块数量相差较大考虑
黑白运算。
2.方法：相同位置运算。如图中左上角规律为“黑+白=白”；右上角规律
为“白+黑=白”；左下角规律为“白+黑=白”；右下角规律为“白+白=黑”。
3.注意：
（1）运算规则具体题目具体找。每道题的黑白运算规则不同，规则不可通
用。
（2）运算顺序。如“？”处图形需要“黑+白”，在题干找出“黑+白”即
可。
【例 1】
（2017 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】1.九宫格题，每幅图外部轮廓相同，且有黑有白。第一行黑块数量
依次为 4、5、5，黑块数量不同，考虑黑白运算。
第一行：第一列第二格可知“白+白=白”。在第二行中验证，第二行：第二
列第一格也可得到“白+白=白”。故本题考查黑白运算。从“？”处着手解题更
快。
“？”处第一行第一格需要“黑+黑”，根据第一行第二列第一格可知“黑+
黑=白”，故“？”处第一行第一格应为白色，排除 B、D 项。
对比 A、C 项，第一行第三格颜色不同，“？”处第一行第三格需要“白+
26
黑”，根据第一行第一列第三格可知“白+黑=黑”，则“？”处第一行第三格应
为黑色，A 项当选。【选 A】
【注意】在确定可能考黑白运算后，从“？”处着手解题更快，边找边验证。
【例 2】
（2018 辽宁）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】2.题干第一行外轮廓为三角形、第二行外轮廓为“田”字形、第三
行外轮廓为五角星，第二行黑块数量依次为 2、0、2，黑块数量不同，考虑黑白
运算。
验证规律：根据第一行三角形中间可知“黑+白=白”。在第二行中验证，左
下角也为“黑+白=白”，故本题考查黑白运算。
从“？”处入手，“？”处五角星的顶尖需要“黑+白”，根据第一行三角
形中间可知“黑+白=白”，故“？”处五角星的顶尖应为白色，排除 A 项。
“？”处五角星中间需要“黑+白”，根据“黑+白=白”，可知“？”处五
角星的中间应为白色，排除 C 项。
“？”处右下角需要“黑+白”，根据“黑+白=白”，则“？”处右下角应
为白色，D 项当选。【选 D】
样式规律总结
27
一、样式类识别特征：元素组成相似
二、样式类考点：
1.加减同异
（1）技巧：结合选项，找一两根线即可（缺口）
（2）新考法：结合位置复合考
2.“黑白”运算
（1）特征：图形轮廓和分隔区域相同，黑块数量不同
（2）方法：结合选项，要啥找啥
（3）注意：运算规则具体题目具体找、运算顺序
【注意】样式规律总结：
1.加减同异：结合选项，找一两根线即可，要有缺口思维，若选项中出现大
缺口，可重点关注。
2.“黑白”运算：结合选项，要啥找啥，可提高做题速度。
第三节
属性规律
一、属性类识别特征：元素组成不相同、不相似
二、考点:
1.对称性 2.开闭性 3.曲直性
【注意】属性规律：
1.属性类识别特征：元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律。如上
图中图 1 类似“胶囊”，图 2 类似“火箭”，图 3 类似“电脑”，图 4 类似“项
链”，每幅图均不相同，则优先考虑属性规律。
2.考点：对称性、开闭性、曲直性。
一、对称性（属性优先对称）
识别轴对称与中心对称
28
对称轴的细化
【注意】对称性：属性规律优先考虑对称性。对称性一般考查识别轴对称
与中心对称图形和对称轴的细化。
识别轴对称与中心对称
1、轴对称：
特征图：等边、等腰三角形、箭头、左右对称图形
2、中心对称：正看倒看都一样
特征图：S、N、Z、平行四边形
【注意】识别轴对称与中心对称图形：
1.轴对称图形：沿着中线两边可重合，如沿上图三角形中间将三角形折叠，
折叠之后三角形可重合。题干出现等边、等腰三角形、箭头、左右对称图形，
可能考查轴对称。
2.中心对称图形：围绕一个点旋转 180°与原图重合，可理解为正看倒看都
一样，如“S”，正着看倒着看都一样。题干出现 S、N、Z、平行四边形可能考
查中心对称。
【例 1】
（2016 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
29
【解析】1.元素组成不同，优先考虑属性规律。通过识别特征图确定考点。
图 2 为“Z”字变形、图 4 为“S”变形，考虑中心对称。题干均为中心对称图形，
“？”处图形也应为中心对称图形，对应 A 项。【选 A】
【例 2】（2018 广州）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是：
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A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤
【解析】2.分组分类题，观察图形特征，图 1、图 4 左右明显一致，可能考
查对称性。画出对称轴，图①④⑥为一组，均有 2 条对称轴；图②③⑤为一组，
均有 1 条对称轴，对应 D 项。
一个图形有横竖 2 条互相垂直的对称轴，即是轴对称图形又是中心对称图形，
故可将图①④⑥为一组，均为轴+中心对称图形；图②③⑤为一组，均为轴对称
图形，对应 D 项。
有同学考虑图⑥有好多条对称轴，但图⑥的直线长度不一致，故图⑥只有横
竖 2 条对称轴。【选 D】
考点一：对称性（属性优先对称）
识别轴对称与中心对称
对称轴的细化
1.对称轴的方向和数量
对称轴方向
对称轴数量
2.对称轴与图形关系：对称轴与图形中线的关系
【注意】对称轴细化：
1.对称轴的方向和数量：
（1）对称轴方向：如第一组图中，图 1 为竖轴对称，图 2 为斜轴对称。
（2）对称轴数量：如第二组图中，图 1 为等边三角形，有 1 条对称轴；图
2 为等腰三角形，有 3 条对称轴。
31
2.对称轴与图形关系：对称轴与图形中线的关系。如对称轴与图形线条重合。
【例 3】（2015 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①⑤⑥，②③④
B.①③⑤，②④⑥
C.①②③，④⑤⑥
D.①②⑤，③④⑥
【解析】3.题干图形出现较多三角形，考虑对称性。画出对称轴，发现图①
②⑤为一组，均有 3 条对称轴；图③④⑥为一组，均有 1 条对称轴，对应 D 项。
【选 D】
【例 4】
（2016 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
32
【解析】4.九宫格优先横着看，第一行图 2、第三行图 2 为箭头变形，第二
行图 1 上下明显一致，第二行图 3 为三角形变形，考虑对称性，画出对称轴。
第一行依次为：横轴对称、斜轴对称、竖轴对称。
第二行依次为：横轴对称、斜轴对称、竖轴对称。
第三行依次为：竖轴对称、斜轴对称，故“？”处图形应为横轴对称。对应
B 项。【选 B】
【例 5】
（2018 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【解析】5.题干出现三角形，图 5 为箭头变形，考虑对称性，画出对称轴。
题干均有 1 条对称轴，对称轴数量无规律，观察对称轴方向，发现方向也无规律。
继续观察题干，发现每幅图对称轴与图形线条重合，则“？”处图形的对称轴也
应与图形自身的某条线重合，对应 D 项。【选 D】
【例 6】
（2019 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】6.本题课堂正确率为 75%，易错 D 项。题干出现很多三角形，图 5
为箭头变形，画出对称轴，题干均有 1 条对称轴，对称轴依次顺时针旋转 45°，
“？”处图形对称轴应为右上-左下，排除 A、C 项。
无法选出唯一答案，考虑对称轴的特殊考点，即对称轴是否与图形线条重合。
图 1、3、5 对称轴与图形线条重合，图 2、4 对称轴与图形线条不重合，则“？”
处图形对称轴与图形线条不重合，对应 B 项。【选 B】
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识别轴对称和中心对称
对称轴的数量与方向
对称轴与图形的关系
【注意】对称性：
1.识别轴对称和中心对称。
2.学会识别对称轴的数量与方向。
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3.若无法解题考虑对称轴与图形的关系。
二、曲直性
识别
全曲线：
图1
图2
全直线：
图3
图4
曲+直：
曲直与位置
图5
图6
【注意】曲直性：
1.识别：
（1）全曲线：图 1、图 2 都是全曲线图形。
（2）全直线：图 3、图 4 都是全直线图形。
（3）曲+直：拱形内有直线和曲线，是曲+直的图形。
2.曲直与位置：
（1）内直外曲、外直内曲：如图 5，外框是曲线，内部是直线。
（2）左直右曲、右直左曲：如图 6，左边的方块是直线图形，右边的圆圈
36
是曲线图形。
（3）上直下曲、上曲下直。
【例 1】（2018 河北）把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤
B.①③④，②⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥
D.①③⑤，②④⑥
【解析】1.分组分类题，图③是箭头，图④类似正看和倒看一样的图形。元
素组成不相同，优先考虑属性规律。图①②③均是轴对称图形，图⑤⑥均是中心
对称图形，如果把图④看作中心对称图形，也无答案。对称性无规律，考虑曲直
性。
图①②⑤一组，均是全曲线图形；图③④⑥一组，均是全直线图形，C 项当
选。【选 C】
【例 2】
（2017 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【解析】2.先识别考点，图形元素组成不同，考虑属性规律。图 1、图 4 均
是“乱糟糟的一团线”，对称性无规律，考虑曲直性。难题会考查图形哪一部分
是直线，哪一部分是曲线。
图 1 外曲内直，图 2 外直内曲，图 3 外曲内直，图 4 外直内曲，图 5 外曲内
直（内部是 2 个平行四边形），所以“？”处应是外直内曲的图形。
A、D 项：外部是曲线，排除。
B 项：内部是直线，排除。
C 项：图形外直内曲，当选。【选 C】
三、开闭性（考频低）
全封闭：
全开放：
特征：完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性
【注意】开闭性（考频低）：考查图形是否有缺口。
1.全封闭：图形没有缺口。
2.全开放：图形有缺口，如果内置小蚂蚁，蚂蚁可以走出来。
3.特征：完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性。
【例】（2015 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是：
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A.①②⑥，③④⑤
B.①④⑤，②③⑥
C.①②⑤，③④⑥
D.①②③，④⑤⑥
【解析】开闭性例题.题干图形均不相同，优先考虑属性规律。属性规律中
最常考的是对称性。图①有横竖 2 条对称轴，图②④⑤均有竖直的对称轴，图③
无法画出对称轴，图⑥内有小缺口，不是对称图形。因为图⑥内有小缺口，考查
开闭性。
图①内置小蚂蚁，小蚂蚁无法走出去，是封闭图形；图②③内置小蚂蚁，小
蚂蚁可以走出去，是全开放图形。因此，图①④⑤一组，均是全封闭图形；图②
③⑥一组，均是全开放图形，B 项当选。【选 B】
【注意】近两年很多题目考查细节，需要注意观察图形。
属性规律总结
一、属性类识别特征：元素组成不相同、不相似优先属性
二、考点：
1.对称性
（1）轴对称特征图：等边、等腰三角形、斜着的图形
中心对称特征图：S、N、Z、平行四边形
（2）细化考法：对称轴数量、方向
对称轴与图形关系
2.曲直性：全曲、全直、曲+直、曲直与位置
3.开闭性：完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性
【注意】属性规律总结：考场中最简单的规律。
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1.属性类识别特征：元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律。
2.考点：
（1）对称性：
①轴对称特征图：等边、等腰三角形、斜着的图形（如倾斜的箭头）；中心
对称特征图：S、N、Z、平行四边形。
②细化考法：对称轴数量、方向。
③特殊考法：对称轴与图形的关系。
（2）曲直性：全曲、全直、曲+直、曲直与位置（内外、左右、上下）。
（3）开闭性：完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性。
【注意】特殊规律听上去有难度，但属于考场上必得分的考点。
第四节
特殊规律
功能元素
如何识别
黑点、白点、箭头、小图形
考查类型
1、标记位置
2、标记图形
【注意】特殊规律：考查功能元素。
1.如何识别：黑点、白点、箭头、小图形（三角形、方块等）。如果每个
图形都有相同的小图形，如大黑点，就可能考查功能元素。
2.考查类型：
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（1）标记位置。
（2）标记图形。
标记位置
上、下、左、右、内、外
图1
图2
标记图形
点：交点
图3
线：直线、曲线/最长线、最短线
图4
图5
角：直角、锐角、钝角/最大角、最小角
图6
图7
图8
面：重合面/最大面、最小面/直线面、曲线面
图9
【注意】1.标记位置：上、下、左、右、内、外。黑点可以标记三角形的
下边、上边、左边、右边（如图 1），或标记三角形的里面和外面（如图 2）。
41
2.标记图形：
（1）点：交点。如图 3，黑点正好标记在 2 个圆相交的点上。
（2）线：直线、曲线；最长线、最短线（肉眼可识别的长短）。如图 4，
一个黑点标记直角三角形的斜边，另一个点标记扇形的弧线，此时标记位置是
直线和曲线的区别。如图 5，一个黑点标记三角形的最短边，另一个黑点标记三
角形的最长边。
（3）角：直角（如图 6，标记 90°的角）、锐角（如图 7）、钝角（如图
8）；最大角、最小角。比如一个黑点标记三角形中的最大角，另一个黑点标记
三角形的最小角。
（4）面：重合面；最大面、最小面；直线面、曲线面。如图 9，圆形与正
方形的相交面上有一个黑点，此时黑点标记相交面。黑点标记图形中最大/最小
的面；黑点标记直线/曲线构成的面。
【例 1】（2018 江西）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①④⑤，②③⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤
【解析】1.题干图形出现大黑点，观察大黑点的标记位置。图①④⑤一组，
大黑点标记线；图②③⑥一组，大黑点标记点，B 项当选。分组分类题要求两组
都有规律。一组对称、一组不对称的规律是不被认可的。如果考虑奇偶性，如 1、
3、5 的奇数，那么组内规律就不一致。分组分类题要求各组内都有共同的特征
或规律，该规律是独一无二的。【选 B】
【例 2】（2015 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是：
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A.①③④，②⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①③⑤，②④⑥
D.①⑤⑥，②③④
【解析】2.题干图形均出现大白点，大白点均出现在线，考虑直线/曲线、
长线/短线。图①③④一组，大白点标记图形最长边；图②⑤⑥一组，大白点标
记图形最短边，A 项当选。【选 A】
【例 3】（2018 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①③⑥，②④⑤
C.①②③，④⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥
【解析】3.题干白点均标记角，图①白点标记直角，图②白点标记锐角，图
③白点标记钝角，出现 3 类图形，无法分为两组，考虑最大角和最小角。
图①③④一组，白点标记三角形最大角；图②⑤⑥一组，白点标记三角形最
小角，A 项当选。【选 A】
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【例 4】（2018 浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①④⑥，②③⑤
C.①②④，③⑤⑥
D.①⑤⑥，②③④
【解析】4.题干图形出现大黑点，观察大黑点的标记位置。图①②④一组，
小黑点标记其中 1 个图形；图③⑤⑥一组，小黑点标记 2 个图形的重合面，C 项
当选。【选 C】
【例 5】（2017 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑤，②③⑥
【解析】5.题干图形出现圆圈和小三角，而且均出现在面内，可以观察面的
大小和直曲。图①③④一组，圆圈在小面；图②⑤⑥一组，圆圈在大面，A 项当
选。【选 A】
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课后测验
1.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规
律性：
【解析】1.本题课堂测验正确率为 78%。两组图题目，第一组图找规律，第
二张图用规律。图形“长得一样”，考虑位置规律。第一组图，图 1 左侧有长线
和短线，需要分开观察。
第一组图，短线依次顺时针移动 1 格。第二组图用规律，图 1 右下角的短线
也应顺时针移动 1 格，移动到图 2 的下方的右侧，“？”处短线继续顺时针移动
1 格，应移动到图形下方的左侧，排除 A、D 项。
第一组图，长线依次按对角线移动。第二组图用规律，图 1 的长线在上，图
2 的长线在下，“？”处图形的长线应在上方，B 项当选。【选 B】
【注意】1.两组图题目，第二组图与第一组图保持一致的规律是最完美的，
如果无法保持一致，再考虑其他答案。
2.不考虑继续拆分长线，是因为第一组图中长线是整体移动的规律，第二组
图应“有样学样”，所以长线应整体移动。
2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规
律性：
45
【解析】2.本题课堂测验正确率为 94%。整体观察后发现，每一横行的分割
区域均相同，都是六个小格子。第一行黑色区域依次为 3、3、4 个，考虑黑白运
算。结合选项，寻找“？”处需要的规律。
第三行左上角需要“白+白”的规律，第二行左下角是“白+白=白”的规律，
唯有 B 项左上角是白色，B 项当选。【选 B】
3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规
律性：
【解析】3.本题课堂测验正确率为 80%。第一组图 1、第二组图 2 为箭头变
形，考虑对称性。画出对称轴，第一组图依次有 1、2、4 条对称轴，第二组图应
“有样学样”，图 1 有 1 条对称轴，图 2 有 2 条对称轴，“？”处图形应有 4
条对称轴。
A 项：正看和倒看都一样，是中心对称图形，排除。
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B 项：有 4 条对称轴，保留。
C 项：中间是长方形，只有横竖 2 条对称轴，排除。
D 项：左上角和右下角不同，不是对称图形，排除。【选 B】
元素组成相同——位置（平移、旋转、翻转）
元素组成相似——样式（遍历、加减同异、黑白运算）
元素组成不同——属性（对称、曲直、开闭）
特殊规律——标记位置、标记图形
【注意】1.元素组成相同，考虑位置规律。
2.元素组成相似，考虑样式规律，包括遍历、加减同异、黑白运算。遍历在
国考中考查较少，只在个别的省考中考查。遍历需要“缺啥补啥”，国考的同学
无需关注遍历，参加省考的同学稍微关注即可。
3.元素组成不相同，考虑属性规律。
【答案汇总】平移 1-4：BCAB；旋转、翻转 1-4：DBAD；加减同异 1-4：CCDD；
黑白运算 1-2：AD；对称性 1-5：ADDBD；6：B；曲直性 1-2：CC；开闭性：B；
特殊规律 1-5：BAACA；课后测验 1-3：BBB
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遇见不一样的自己
Be your better self
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