Courants de Foucault 1. Principes généraux - Principe d’action et de réaction - Utilisation du contrôle par C.F. 2. Rappels d’électromagnétisme - Equations de Maxwell - Constantes électromagnétiques et lois de milieu - Propagation des ondes électromagnétiques - Circulation des courants de Foucault - Exemples de lignes de champs électromagnétiques 3. Equipement et instrumentation - Les bobines tests - Les capteurs - Grandeurs influançant la mesure - Mesures fondamentales d’impédance 4. L’analyse des signaux - Représentation des signaux dans le plan d’impédance - Comportement électromagnétique du système capteur/matériau - Généralisation du modèle à d’autres configurations - Cas des matériaux ferromagnétiques - Exploitation du diagramme d’impédance normé Courants de Foucault 5. Application du contrôle par courants de Foucault - Présence d’un défaut : évolution du point d’impédance - Mesures d’épaisseur - Détection des défauts - Tri des matériaux - Modélisation des défauts. Emploi de références 6. Méthodes avancées - Contrôle multifréquence - Contrôle par courants de Foucault pulsés 7. Conclusions - Synthèse - Avantages et limites de la méthode - Critères de choix Principe général Instrumentation Matériaux ferromagnétiques Equations de Maxwell (1) Loi de Gauss pour le champ électrique r ∫∫S D.dS = ∫∫∫Vol ρ v dV (2) Loi de Gauss pour le champ magnétique r ∫∫S B.dS = 0 (3) Théorème d’Ampère r r r ∂D dS ∫C H .dl = ∫∫Surf . J + ∂t (4) Loi de Faraday ( r r ∂ ∫C E.dl = − ∫∫Surf . B.dS ∂t ) r divD = ρ v r divB = 0 r r r ∂D rotH = J + ∂t r r ∂B rotE = − ∂t Lois de propagation des ondes électromagnétiques Solution générale des équations d’ondes électromagnétiques Onde plane électromagnétique Propagation dans le vide Hypothèse des très bons conducteurs Atténuation et déphasage des courants de Foucault Profondeur de pénétration conventionnelle des CF 2 1 = δ= ωµσ πfµσ Exemples de lignes de champs Bobines et Capteurs Couplage bobine-pièce Bobine encerclante Coefficient de remplissage S p D p 2 η= Bobine interne < 1 = Sb Db Coefficient de remplissage 2 Sb Db = <1 η= Sp Dp Bobine de surface Distance pièce-bobine : « lift-off » ∆l < 3/100mm Fonctions d’un Capteur Capteurs à fonctions séparées Capteur à double fonction Mode absolu Mode différentiel Visualisation des Signaux Méthode de la base de temps linéaire Capteur fixe Capteur mobile Méthode du plan complexe Défaut interne Défaut externe Fissure débouchante Exemples de signaux CF Bobine encerclante, capteur absolu, MF (115-340 kHz) Tubes de turbines à vapeur Exemples de signaux CF Bobine interne, capteur absolu, MF (340 kHz) Tubes de turbines à vapeur Modes de contrôle et utilisation Pont d’impédance Equilibre : ddp = 0 à travers D Z1 Z 3 = Z2 Z4 avec : Zi = Ri + jXi = Ri + jωLi Pont de Wheatstone Pont de Maxwell Zi = Ri Z1 = R1 et Z2 = R2 fixées Z3 = R3 + jωL3 : impédance du capteur Z4 = R4 + jωL4 : connue et variable R1 R3 = R2 R4 à l’équilibre R1 R3 L3 = = R2 R4 L4 à l’équilibre Plan d’impédance Bobine = Circuit (R,L) Z = R + jωL (1) Courant (Référence) (2) Tension (en avance de phase) X Z0 : impédance à vide de la bobine Z : impédance du système (bobine+pièce) R Point de fonctionnement du système bobine / pièce Bobine longue / Barre pleine r r r 2 r ∆H + k H = ∆H − jωµσH = 0 R − R0 = ηµ r v( ka ) r L0ω Zn Lω = ηµ u( ka ) + ( 1 − η ) r L0ω Bobine longue / Tube ε=e/b Paramètre normatif.Variation d’entrefer Mesures d’épaisseur Matériau 1 Epaisseur e variable Matériau 2 On fixe : • La fréquence de travail • Le couplage capteur / pièce Influence du matériau 2 lorsque e < δ Mesure des très faibles épaisseurs Mesures d’épaisseur Revêtement isolant Matériau massif : épaisseur > δ La distance pièce – capteur varie Matériau mince : épaisseur < δ Déplacement du point figuratif vers la caractéristique d’un tube mince Mesures d’épaisseur Revêtement conducteur Matériaux non magnétiques Ex: Titane / Laiton Support magnétique Ex: Laiton / Acier Mesures de conductivité électrique Appareils commerciaux : f > 50kHz => vaelurs élevées de λ = ka Détection de fissures Fissures débouchantes Fissures internes Variation locale de conductivité Cas limite : effet de bord Modélisation des défauts. Références ¾ Dimensionnement – Pièces étalons Défauts artificiels Influence du rapport longueur / profondeur sur la signature CF Sensibilité maximale pour l / p << 1 (fissures) ¾ Modélisation mécanique Alliages de conductivité prédéfinie + défauts artificiels Métal de Wood : 50%Bi – 25%Pb – 12,5%Sn – 12,5%Cd ¾ Modélisation numérique Résolution numérique des équations de Maxwell Ecoulement théorique des CF autour de défauts types Variation théorique de l’impédance Tube Etalons et défauts artificiels Méthodes avancées Tri des matériaux Basses fréquences (1-1000Hz) Pièces ferromagnétiques CF dépendent principalement de µr Hautes fréquences (1kHz-100kHz) Produits non magnétiques Tris de nuances – Tris de structures Méthodes avancées Contrôle multifréquence ¾ Localisation spatiale d’un défaut ¾ Indications sur les dimensions du défaut ¾ Séparation de plusieurs défauts sous le capteur Méthode ¾ Signal multifréquence d’excitation ¾ Réponse multifréquence du système capteur-pièce ¾ Traitement du signal pour déconvolution des sources Méthodes avancées Courants de Foucault pulsés Résultats analogues aux tests multifréquences I 1 ms 20A temps 5 – 100 µs Large spectre de fréquence de la réponse du capteur Grandes intensités => Saturation magnétique
