수학 고1 강서고(서울 기타) 2020 1학기 중간 수학 이승연 (chris941@eduzone.co.kr) ◇「콘텐츠산업 진흥법 시행령」제33조에 의한 표시 ◇「콘텐츠산업 진흥법」외에도「저작권법」에 의하여 보호 1) 제작연월일 : 2020-12-29 되는 콘텐츠의 경우, 그 콘텐츠의 전부 또는 일부를 무 2) 제작자 : 교육지대㈜ 3) 이 콘텐츠는 「콘텐츠산업 진흥법」에 따라 최초 단으로 복제하거나 전송하는 것은 콘텐츠산업 진흥법 외에도 저작권법에 의한 법적 책임을 질 수 있습니다. 제작일부터 5년간 보호됩니다. 1. zb1 ) 다음 등식이 항상 성립하도록 , , , 를 정할 4. 때, 의 값은? 이차함수 의 그래프가 다음 그림 zb4 ) 과 같을 때, 이차함수 는 일 때, 최댓값 을 갖는다. 이 때, 의 값은? 2. zb2 ) 점 을 지나고, 이차함수 의 그래프와 접하는 두 직선의 기울기의 곱은? 5. 를 로 나누면 나머지가 이고, 또 zb5 ) 로 나누면 나머지가 이다. 이 때, 3. 를 로 나눈 나머지를 라 할 때, 의 값은? zb3 ) 원가가 원인 상품이 있다. 이 상품을 원 에 판매하면 하루에 개가 팔린다. 판매가를 원씩 올릴 때마다 개씩 판매 개수가 줄어든다고 할 때, 최대 이익을 얻을 수 있는 판매가는? 원 원 원 원 원 6. zb6 ) 이차항의 계수가 인 이차함수 의 그래 프와 직선 이 두 점에서 만나고 그 교점의 좌표가 각각 과 이다. 이때, 의 두 근의 곱은? I410-UCI(KEPA)-0199-2020-001-000224240 - 1 - 7. zb7 ) 집합 의 원소 중에서 반복하여 임 의로 택한 개의 값을 ⋯ 이라 하자. ⋯ 일 때, 11. 다음 다항식을 인수분해 했을 때, zb1 1 ) 의 인수를 <보기> 에서 모두 선택한 것은? ) ⋯ 의 값은? (단, <보기> ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ ㉲ ㉳ ㉮, ㉯, ㉰ ㉮, ㉰, ㉱ ㉯, ㉰, ㉱ ㉯, ㉰, ㉳ ㉮, ㉲, ㉳ 8. zb8 ) 가 에 관한 항등식이 되도록 실수의 상수 및 , , 의 값을 구하였을 때, 의 값은? 12. zb1 2 ) 다음 식이 유리수의 범위에서 인수분해가 가능하 도록 하는 정수 가 아닌 것은? 9. zb9 ) ≤ ≤ 에서 함수 의 최댓값을 , 최솟값을 이라 할 때, 의 값 은? 13. zb1 3 ) 기울기가 양수인 직선 이 두 이차함수 , 의 그래프에 동 시에 접할 때, 의 값은? 10. zb1 0 ) 에 대한 이차함수 의 그래프가 실수 의 값에 관계없이 항상 점 를 지날 때, 두 상수 , 에 대하여 의 값은? 14. zb1 4 ) 을 간단히 한 것은? I410-UCI(KEPA)-0199-2020-001-000224240 - 2 - 15. zb1 5 ) 18. 다항식 zb1 8 ) ( , ) 에 대하여 이 성립할 때, 의 값을 , 로 나타낸 식과 를 인수분해한 식을 바르게 짝지은 것 은? 으로 정의할 때, ⋯ 이라 하자. 이때, 의 값은? (단, ) 은 자연수이고, ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ ㉮, ㉱ ㉮, ㉰ ㉯, ㉱ ㉯, ㉰ 19. zb1 9 ) ㉮, ㉯, ㉰ 에 관한 다항식 를 로 나누면 나머 지가 이고 로 나누면 나머지가 이다. 이 다항식 를 로 나누었을 때 나머지를 라 할 때, 의 값은? 16. zb1 6 ) 다음 다항식에서 바르게 인수분해 된 것은 몇 개 인가? ㉮ ㉯ 20. ㉰ zb2 0 ) 다항식 는 으로 나누어도, 로 나누어도 나머지가 가 되고, 로 나누면 나머지가 이다. 이와 같은 중에서 차수가 가장 낮은 것을 라 할 때, 의 값은? ㉱ 17. zb1 7 ) 21. zb2 1 ) 에 대한 다항식 를 로 나눈 몫을 , 나머지를 이라 하고, 에 대한 다항식 를 로 나눈 몫을 , 나머지를 라 하자. 가 되도록 하는 두 실수 , 에 대하여 × 의 값은? (단, ≠ ) , , 는 정수이고 일 때, 이 로 나누어 떨어진다. 이 때, 의 값은? I410-UCI(KEPA)-0199-2020-001-000224240 - 3 - 22. zb2 2 ) 다음 조건을 만족시키는 모든 이차다항식 의 합을 라 하자. (가) (나) 사차다항식 은 으로 나누 어 떨어진다. 의 값은? 23. zb2 3 ) 최고차항의 계수가 양수인 다항식 가 모든 실수 에 대하여 을 만족시킬 때, 다 항식 을 로 나눈 나머지 를 구 하고, 의 값을 구하시오. 24. zb2 4 ) 의 각각의 경우에 대하여 다음 식 을 간단히 하여라. 25. zb2 5 ) 에 대한 방정식 에서 방정식의 실근의 개수에 따른 의 범위를 구하시오. I410-UCI(KEPA)-0199-2020-001-000224240 - 4 - 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) , 24) , , , 25) 실근 개 : , 실근 개 : 또는 , 실근 개 : , 실근 개 : I410-UCI(KEPA)-0199-2020-001-000224240 - 5 -