Fişă de lucru
Reper cartezian, vectori în plan – aplicaţii
Clasa a X ­a, 5h/săpt.(an şcolar:2006/2007)
1) Să se determine extremităţile: A, B ale unui segment, care este împărţit de
punctele: M(2, 2), N(1, 5), în trei părţi egale.
2) Fie: A( ­ 2, 0), B(4, 0), C(0,6), vârfurile unui triunghi.
Să se determine:
a) lungimea medianei din A;
b) coordonatele centrului de greutate, al triunghiului ABC;
c) coordonatele punctului de intersecţie a bisectoarei interioare a unghiului A, cu
latura opusă;
d) lungimea bisectoarei duse din A.
3) Fie: A(3, ­ 7), B(5, ­ 7), C( ­ 2,5), trei din vârfurile paralelogramului: ABCD, unde D
este vârful opus lui B.
Să se calculeze lungimile diagonalelor paralelogramului.
4) Se dă un triunghi ABC, cu două vârfuri: A(4, 3), B(8,5) şi centrul de greutate:
G(10, 7).
Determinaţi coordonatele punctului C.
5) Se consideră două vârfuri consecutive: A( ­ 3, 5), B(1, 7) ale paralelogramului
ABCD, şi punctul de intersecţie al diagonalelor: M(1, 1).
Să se determine celelalte două vârfuri ale paralelogramului.
6) Fie punctele: A(3, ­ 1), B(2, 1).
Să se determine:
a) coordonatele mijlocului segmentului: [AB];
b) coordonatele simetricului punctului A, în raport cu punctul B;
c) coordonatele simetricului punctului B, în raport cu punctul A.
7) a) Fie A(1, ­ 3), B(3, ­ 5), C( ­ 5, 7).
Să se determine coordonatele mijloacelor laturilor.
b) Mijloacele laturilor: [AB], [BC], [CA] sunt, respectiv:M(2, ­ 4), N( ­ 1, 1), P( ­ 2, 2).
Determinaţi vârfurile triunghiului ABC.
Prof. Mătrescu Maria