Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Оренбургский государственный университет»
А.П. Цыпин, Л.Р. Фаизова
СТАТИСТИКА В ТАБЛИЧНОМ
РЕДАКТОРЕ MICROSOFT EXCEL
Лабораторный практикум
Рекомендовано Ученым советом федерального государственного бюджетного
образовательного учреждения высшего образования «Оренбургский
государственный университет» в качестве учебного пособия для студентов,
обучающихся по программам высшего образования по направлению подготовки
38.03.01 Экономика
Оренбург
2016
УДК 311:004.42(075.8)
ББК 65.051я73+32.973.26я73
Ц 96
Рецензент – доктор экономических наук, профессор В.Н. Шепель
Ц 96
Цыпин, А.П.
Статистика в табличном редакторе Microsoft Excel: лабораторный
практикум / А.П. Цыпин, Л.Р. Фаизова, Оренбургский гос. ун-т. –
Оренбург: ОГУ, 2016. – 288 с.
ISBN
В лабораторном практикуме отражены теоретические аспекты
основных разделов курса «Статистика», представлены индивидуальные
задания для лабораторных работ, разобраны решения типовых задач.
Теоретический материал сопровождается тестами и вопросами для
самостоятельной работы студентов.
Лабораторный практикум предназначен для студентов, обучающихся
по направлению 38.03.01 Экономика.
УДК 311:004.42(075.8)
ББК 65.051я73+32.973.26я73
© Цыпин А.П.,
Фаизова Л.Р., 2016
© ОГУ, 2016
ISBN
2
Содержание
Введение……………………………………………………………………….............
7
1 Сбор исходной информации для проведения статистического исследования….
9
1.2 Подготовка и проведение статистического исследования…………………….
9
1.3 Тесты………………………………………………………………………………. 14
1.4 Лабораторная работа……………………………………………………………... 19
2 Обработка статистической информации………………………………………….. 21
2.1 Статистическая сводка и группировка………………………………………….. 21
2.2. Ряды распределения……………………………………………………………... 23
2.3 Тесты……………………………………………………………………………… 24
2.4 Решение типовых задач………………………………………………………….
29
2.5 Лабораторная работа……………………………………………………………... 43
3 Обобщающие показатели………………………………………………………….. 45
3.1 Абсолютные и относительные величины……………………………………….
45
3.2 Средние величины………………………………………………………………..
49
3.3 Решение типовой задачи на относительные величины………………………..
51
3.4 Решение типовой задачи на средние величины………………………………… 54
3.5 Тесты……………………………………………………………………………… 56
3.6 Лабораторная работа……………………………………………………………... 60
4 Вариация статистических данных………………………………………………… 62
4.1 Понятие вариации и ее измерение………………………………………………
62
4.2 Тесты………………………………………………………………………………
65
4.3 Решение типовой задачи по расчету показателей вариации………………….
69
4.4 Решение типовой задачи по правилу сложения дисперсий…………………… 71
4.5 Лабораторная работа…………………………………………………………….. 74
5 Выборочное наблюдение…………………………………………………………..
75
5.1 Методология выборочного наблюдения………………………………………... 75
5.2 Тесты………………………………………………………………………………. 78
5.3 Решение типовых задач………………………………………………………….
83
3
5.4 Лабораторная работа…………………………………………………………….
89
6 Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений….
90
6.1 Теоретические основы изучения взаимосвязей социально-экономических
явлений………………………………………………………………………………..
90
6.2 Тесты………………………………………………………………………………. 97
6.3 Решение типовых задач………………………………………………………….. 102
6.4 Лабораторная работа……………………………………………………………... 113
7 Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений……… 114
7.1 Понятие временных рядов и методы их анализа………………………………. 114
7.2 Тесты……………………………………………………………………………… 118
7.3 Решение типовых задач………………………………………………………….
121
7.4 Лабораторная работа…………………………………………………………….. 134
8 Экономические индексы…………………………………………………………… 135
8.1 Понятие и виды экономических индексов……………………………………… 135
8.2 Тесты………………………………………………………………………………. 137
8.3 Решение типовой задачи…………………………………………………………. 141
8.4 Лабораторная работа……………………………………………………………... 145
9 Статистика населения……………………………………………………………… 146
9.1 Понятия и методики, используемые в статистике населения…………………. 146
9.2 Тесты………………………………………………………………………………. 147
9.3 Решение типовой задачи…………………………………………………………. 152
9.4 Лабораторная работа……………………………………………………………... 159
10 Статистика труда………………………………………………………………….. 161
10.1 Понятия и методики, используемые в статистике труда……………………... 161
10.2 Тесты…………………………………………………………………………….. 164
10.3 Решение типовой задачи………………………………………………………... 169
10.4 Лабораторная работа……………………………………………………………. 174
11 Статистические методы исследования уровня жизни населения……………… 175
11.1 Статистические показатели уровня жизни населения………………………... 175
4
11.2Тесты……………………………………………………………………………… 178
11.3 Решение типовых задач…………………………………………………………. 182
11.4 Лабораторная работа…………………………………………………………… 189
12 Статистика национального богатства…………………………………………… 191
12.1 Понятия и классификации, используемые при изучении национального
богатства………………………………………………………………………………
191
12.2Тесты……………………………………………………………………………… 195
12.3 Решение типовых задач…………………………………………………………. 200
12.4 Лабораторная работа……………………………………………………………. 202
13 Система национальных счетов………………………………………………….. 203
13.1 Основные понятия, используемые при построении СНС……………………
203
13.2Тесты……………………………………………………………………………… 207
13.3 Решение типовой задачи………………………………………………………... 211
13.4 Лабораторная работа……………………………………………………………. 215
14 Статистика финансов……………………………………………………………... 216
14.1 Основные теоретические аспекты статистики финансов……………………. 216
14.2Тесты……………………………………………………………………………… 226
14.3 Решение типовой задачи………………………………………………………
230
14.4 Лабораторная работа…………………………………………………………… 234
Приложение А – Исходные данные для лабораторной работы № 3……………… 235
Приложение Б – Доходы консолидированных бюджетов субъектов российской
федерации, млн. р…………………………………………………………………….
239
Приложение В – Исходные данные для оценки абсолютных и относительных
показателей вариации………………………………………………………………..
243
Приложение Г – Исходные данные для оценки эмпирического корреляционного
отношения……………………………………………………………………………..
244
Приложение Д – Исходные данные для проведения выборочного обследования
собственно-случайным способом……………………………………………………
246
Приложение Е – Исходные данные для проведения выборочного обследования
5
механическим, типическим и серийным способами………………………………. 248
Приложение Ж – Исходные данные для проведения корреляционнорегрессионного анализа………………………………………………………………
258
Приложение И – Исходные данные для проведения анализа временных рядов и
построения прогнозов………………………………………………………………..
261
Приложение К – Исходные данные для проведения индексного анализа……….. 263
Приложение Л – Динамика демографических показателей………………………. 266
Приложение М – Исходные данные по статистике занятости и безработицы…… 269
Приложение Н – Показатели уровня жизни населения……………………………. 273
Приложение П – Дифференциация населения по уровню доходов и расходов….. 275
Приложение Р – Стоимость основных фондов по видам экономической
277
деятельности…………………………………………………………………………..
Приложение С - ВРП и стоимость основных фондов в разрезе субъектов
Приволжского федерального округа…………………………………………….…
278
Приложение Т – ВРП и стоимость основных фондов в разрезе субъектов
Уральского федерального округа……………………………………………………
279
Приложение У – Макроэкономические показатели……………………………….. 280
Приложение Ф – Данные о статистике финансов………………………………….. 283
Список использованных источников……………………………………………….. 287
6
Введение
Прикладные статистические методы широко используются в практической
деятельности людей, работающих в самых различных сферах. Владение
основными статистическими методами необходимо специалистам, работающим в
естественно - научных и инженерных областях, а также представителям
гуманитарных профессий: экономистам, социологам, психологам.
Возможности компьютеров в обработке громадных объемов информации
сделали доступными для широкого пользователя самые современные методы
статистического
анализа.
Применение
статистических
пакетов
упрощает
использование статистических методов, однако необходимо не только собрать и
правильно ввести данные, выбрать тот или иной способ их обработки, но и
понимать основные идеи статистических методов и, что особенно важно,
предположения, при которых теоретически обоснованы эти методы.
Представленное учебное пособие предназначено для лучшего усвоения
студентами направления 38.03.01 - Экономика дисциплины «Статистика».
В ходе выполнения поставленных задач, на конкретных примерах, с
применением современных средств обработки массивов информации, студенты
должны научиться самостоятельно разрабатывать и осуществлять исследования
социально-экономических
процессов
жизни
общества,
начиная
со
сбора
информации и заканчивая представлением результатов ее обработки.
Структура пособия выполнена таким образом чтобы, ознакомить студентов с
каждым этапом статистического исследования в отдельности.
Пособие состоит из восьми глав, посвященных основным методам
проведения статистического исследования и шести глав, отражающих применение
статистических методов в социально-экономической статистике. Каждая глава
включает основные теоретические аспекты, тестовые задания, решение типовой
задачи, по рассматриваемой теме и лабораторную работу. Лабораторная работа
составлена по следующим принципам: формулируется цель работы, затем
определяется порядок ее выполнения, подразумевающий последовательность
7
заданий.
Лабораторные
последующая
работы
производится
с
составлены
возможным
таким
образом,
использованием
что
каждая
результатов
предыдущих. Поэтому при прохождении лабораторного практикума необходимо
иметь персональную флешкарту, на которой будут сохранены все файлы данных
для использования в случае необходимости.
Лабораторные работы ориентированы на использование ЭВМ. Наиболее
подходящим средством выполнения лабораторных работ являются персональные
ЭВМ типа IBM PC с применением соответствующей периферии и программного
обеспечения.
Основная направленность лабораторных работ - не реализация методов и
алгоритмов, а проведение исследования их эффективности. Поэтому следует
обязательно производить сравнение применяемых методов и алгоритмов на основе
полученных при работе наблюдений. В пособии излагаются, как правило,
несколько известных подходов, на основе которых можно провести грамотный
сравнительный анализ.
8
1 Сбор исходной информации для проведения статистического
исследования
1.1 Подготовка и проведение статистического исследования
Статистическое наблюдение – планомерный научно обоснованный сбор
данных или сведений о социально-экономических явлениях и процессах.
Общая
цель
статистического
наблюдения
состоит
в
получении
достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и
процессов.
Статистическое наблюдение должно отвечать требованиям:
1) Наблюдаемое явление должно иметь научную или практическую
ценность, выражать определенные социально-экономические типы явлений.
2) Непосредственный сбор массовых данных должен обеспечить полноту
фактов, относящихся к рассматриваемому вопросу, так как явления находятся в
постоянном изменении, развитии.
3) Для обеспечения достоверности статистических данных необходима
тщательная и всесторонняя проверка качества собираемых характеристик
статистического наблюдения.
4) Научная организация статистического наблюдения необходима для того,
чтобы создать наилучшие условия для получения объективных материалов. В свою
очередь, наблюдение должно проводиться по заранее разработанному плану.
Объект статистического наблюдения представляет собой совокупность
явлений, предметов и т.п., охватываемых наблюдением, т.е.
объект – это
исследуемая статистическая совокупность, она состоит из отдельных единиц.
Единица наблюдения – это составной элемент объекта, являющийся
носителем признаков, подлежащих регистрации.
Программой статистического наблюдения называется перечень признаков
(или вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения. В программу
наблюдения должны включаться только те вопросы, которые отвечают задачам
9
исследования, на которые может быть получены правдивые, достоверные ответы.
Вопросы должны быть сформулированы таким образом, чтобы их содержание
всюду и всеми понималось одинаково.
Статистические формуляры – это бланки определенных форм учета и
отчетности. Обязательным элементом статистического формуляра является
титульная и адресная его части. В них указывается наименование наблюдения, кем
и когда утверждено, дата представления сведений, наименование предприятий,
организаций, физических лиц (если возможно).
В
целях
разрабатывается
успешного
проведения
организационный
план.
статистического
В
нем
наблюдения
указываются:
органы
наблюдения; время наблюдения; сроки наблюдения; подготовительные работы к
наблюдению.
В отечественной статистике используются три организационные формы
статистического наблюдения:
1) Отчетность – это основная форма статистического наблюдения, с
помощью которой статистические органы в определенные сроки получают от
предприятий,
учреждений
и
организаций
необходимые
данные
в
виде
установленных в законном порядке отчетных документов, скрепляемых подписями
лиц, ответственных за их представление и достоверность собираемых сведений.
Таким
образом,
отчетность
–
это
официальный
документ,
содержащий
статистические сведения о работе предприятия, учреждения, организации и т.п.
Отчетность как форма статистического наблюдения основана на первичном учете и
является его обобщением.
2)
Специально
организованное
наблюдение
проводится
с
целью
получения сведений, отсутствующих в отчетности, или для проверки ее данных.
Наиболее простым примером такого наблюдения является перепись.
Перепись – это специально организованное наблюдение, повторяющееся, как
правило, через равные промежутки времени, с целью получения данных о
численности, составе и состоянии объекта статистического наблюдения по ряду
признаков.
10
3) Регистровое наблюдение – это форма непрерывного статистического
наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало,
стадию
развития
и
фиксированный
конец.
Оно
основано
на
ведении
статистического регистра.
Все многообразие видов статистического наблюдения можно представить в
виде схемы отраженной на рисунке 1.2.
Виды статистического наблюдения
Единовременное
наблюдение
Периодическое
наблюдение
Текущее
наблюдение
По степени охвата
единиц наблюдения
По времени
регистрации данных
Сплошное
наблюдение
Способ
основного
массива
Выборочное
наблюдение
Выборочное
наблюдении
Монографическое
наблюдение
Рисунок 1.2 - Виды статистического наблюдения
В любом обследовании источником получения первичных данных могут
быть:
1) Непосредственное наблюдение осуществляется путем регистрации
изучаемых единиц и их признаков на основании непосредственного осмотра,
подсчета, взвешивания и т.д.
2) Документальный способ – используются в качестве статистических
сведений различные документы первичного учета предприятий
3) Опрос – источником являются сведения, которые дают опрашиваемые
лица (экспедиционный, корреспондентский, саморегистрация, анкетирование).
В связи с тем, что Росстат предоставляет исследователям лишь данные
измеренные в количественной шкале, а окружающий нас мир разнообразен,
11
анализируя
любое
явление
необходимо
использовать
непараметрические
(нечисловые) данные. В таком случае прибегают к использованию выборочных
методов опроса респондентов. На основе изучения проблемы курения в высшем
учебном заведении проиллюстрируем содержание трех этапов статистического
исследования.
Логика подготовки и проведения исследования следующая:
1) Объектом статистического наблюдения «Курение и предпочтение»
будет, является проблема употребления сигарет студентами очной формы обучения
финансово-экономического
факультета
Оренбургского
государственного
университета.
2) Единицей наблюдения в данном случае является студент 1-5 курса.
3) Так как объем генеральной совокупности (N) в данном случае известен и
равен 1500 человек при условии отбора в выборочную совокупность 20 % единиц
получаем объем выборки равным (n) 300 человек. Получаем что из каждой
студенческой группы (71 группа) необходимо опросить в среднем 4 человека.
4) В качестве метода сбора информации будем использовать опрос
респондентов. На данном этапе важнейшим вопросом является разработка анкеты,
при ее составлении необходимо помнить
о балансе между количеством
получаемой информации (должно быть максимальным) и количеством задаваемых
вопросов (должно быть минимальным).
Также стоит воздержаться от вопросов относительно дохода и вопросов
носящих личностный характер.
В рамках разрабатываемой темы исследования «Курение и предпочтения»
были заданы следующие вопросы:
1 Шифр студенческой группы
2 Пол:
М
Ж
3 Занимаетесь спортом:
Да
12
Нет
4 Курите:
Да
Нет
5 Какое количество сигарет выкуриваете в день:
до 5 сигарет
от 11 до 20 сигарет
2 пачки
от 6 до 10 сигарет
1,5 пачки
более 2-х пачек
6 В какое время суток выкуриваете большее количество сигарет:
8-12 ч.
13-17 ч.
21-00 ч.
12-13 ч.
17-21 ч.
после 00 ч.
7 Какой крепости предпочитаете сигареты:
супер легкие
классические (крепкие)
легкие
со вкусом
8 Ваша любимая марка сигарет:
Kent
LM
Virginia Slims
Ява
Kiss
Vogue
LD
Петр I
Winston
Mallboro
Virginia
Тройка
Pall Mall
Glamour
Next
Русский стиль
Bond
More
Camel
Донской табак
Parlament
West
XXI век
Прима
Capitan Black
Chester Fild
Альянс
укажите свой
Sakura
R-1
Оптима
вариант__________
9 Какую сумму денег Вы можете потратить на пачку сигарет:
до 20 рублей
30-40 рублей
50-60 рублей
20-30 рублей
40-50 рублей
более 60 рублей
После того как проведено исследование заполненные анкеты передаются на
следующий
этап
исследования, где производится
сводка
и
группировка
полученного первичного статистического материала.
При создании электронной базы данных, содержащей информацию по
анкете, необходимо руководствоваться следующей схемой:
13
Создание анкеты исследования
Создание базы данных на бумажном
носителе
Оператор
№1
Оператор
№2
Оператор
№3
Оператор
№4
Создание
электронной БД
Создание электронного шаблона
анкеты в Microsoft Access
Объединение информации (создание
общей БД)
Экспорт электронной БД в Microsoft
Excel или др. для проведения
анализа
Рисунок 1.3 – Схема создания электронной базы данных
Выполнение всех этапов позволяет сформировать электронную базу
данных без проблем с сопоставимостью информации.
1.2 Тесты
1 Планомерный научно обоснованный сбор данных или сведений о
социально-экономических явлениях и процессах это:
а) статистическая группировка;
б) статистическое наблюдение;
в) статистическая сводка.
2 Объект статистического наблюдения – это:
а) единица наблюдения;
б) статистическая совокупность;
в) единица статистической совокупности;
14
г) отчетная единица.
3 Ошибки регистрации бывают:
а) только случайные;
б) случайные и систематические;
в) только ошибки репрезентативности;
г) ошибок не существует.
4 Субъект, от которого поступают данные в ходе статистического
наблюдения, называется:
а) единицей наблюдения;
б) единицей статистической совокупности;
в) ошибкой регистрации;
г) отчетной единицей.
5 Программа статистического наблюдения включает:
а) время наблюдения;
б) критический момент;
в) способ и метод наблюдения, порядок разработки данных;
г) систему признаков, подлежащих статистическому наблюдению.
6 Статистическая отчетность – это:
а) вид статистического наблюдения;
б) способ статистического наблюдения;
в) ошибка наблюдения;
г) форма статистического наблюдения.
7 Срок наблюдения – это:
а) время, в течение которого происходит заполнение статистических
формуляров;
15
б) время, в течение которого происходит сбор статистических данных;
в) время, в течение которого происходит обработка статистических данных;
г) конкретный день года, час дня, по состоянию на который должна быть
проведена регистрация признаков по каждой единице исследуемой совокупности.
8 Какой из указанных видов статистического наблюдения является
специальным?
а) периодическая отчетность;
б) анкета;
в) опрос;
г) перепись.
9 Перечень признаков, подлежащих регистрации в процессе наблюдения,
называется:
а) статистическим формуляром;
б) программой наблюдения;
в) инструкцией;
г) инструментарием наблюдения.
10 Что из перечисленного не относится к не сплошному наблюдению:
а) способ основного массива;
б) выборочное наблюдение;
в) единовременное наблюдение.
11 Продолжите предложение «Текущее наблюдение – …»
а) ведется систематически, постоянно, непрерывно по мере возникновения
явлений;
б) когда регистрация проводится через определенные, обычно равные,
промежутки времени;
в) проводится один раз для решения какой-либо задачи или повторяется
16
через неопределенный промежуток времени.
12 При каком виде наблюдения регистрация проводится через определенные,
обычно равные, промежутки времени?
а) текущем;
б) единовременном;
в) периодическом.
13
К
организационным
вопросам
при
подготовке
и
проведении
статистического наблюдения относится:
а) разработка программы наблюдения;
б) анализ полученных результатов;
в) сводка материалов;
г) установление места и времени наблюдения.
14 Виды не сплошного статистического наблюдения:
а) выборочное наблюдение;
б) обследование основного массива;
в) монографическое;
г) текущее статистическое наблюдение;
д) специально организованное наблюдение.
15 Метод основного массива – это:
а) вид статистического наблюдения;
б) способ статистического наблюдения;
в) форма статистического наблюдения.
16 Организационные формы статистического наблюдения:
а) отчетность;
б) непосредственное наблюдение;
17
в) специально организованное наблюдение;
г) регистр;
д) выборочное наблюдение.
17 Расхождение между величиной полученных по выборке показателей и
величиной этих показателей, которые были бы получены при проведенном с
одинаковой степенью точности сплошном наблюдении – это:
а) ошибки регистрации;
б) ошибки наблюдения;
в) ошибки репрезентативности;
г) систематически ошибки.
18 Сплошному статистическому наблюдению присущи ошибки:
а) случайные ошибки репрезентативности;
б) случайные ошибки регистрации;
в) систематические ошибки регистрации;
г) систематические ошибки репрезентативности.
19 Перепись населения – это:
а) периодическое специально организованное сплошное наблюдение;
б) периодическое специально организованное несплошное наблюдение;
в) единовременное специально организованное сплошное наблюдение;
г) единовременное специально организованное несплошное наблюдение.
20 Отметьте виды статистического наблюдения по времени регистрации:
а) сплошное;
б) текущее или непрерывное;
в) документальное;
г) единовременное.
18
1.3 Лабораторная работа
Цель лабораторной работы - знакомство студентов с основными
способами поиска, ввода и хранения информации на ПК.
В соответствии с выделенной целью сформулируем следующие задачи
работы:
1) Познакомить
студентов
с
основными
источниками
информации
находящимися во всемирной сети Internet;
2) Разработать анкету для проведения сбора информации по исследуемой
проблеме.
Задание для самостоятельного изучения
Для закрепления теоретического материала курса «Статистика» студентам
предлагается на выбор следующие направления исследования (направления
исследования
могут
быть
заданы
самостоятельно
по
согласованию
с
преподавателем):
Изучение потребительского рынка:
1) Предпочтения в потреблении молока жителей города Оренбурга.
2) Предпочтения в потреблении хлеба жителей города Оренбурга.
3) Предпочтения в потреблении куриного мяса жителей города Оренбурга.
Изучение социальных вопросов:
1) Отношение молодежи к браку
2) Отношение студентов к физической культуре
3) Отношение молодежи к курению
4) Отношение молодежи к употреблению алкоголя
5) Толерантность молодежи
Изучение отдельных рынков:
1) Предпочтения в выборе обуви (г. Оренбург)
2) Обследование вторичного рынка жилья города Оренбурга
19
3) Обследование
вторичного
рынка
легковых
автомобилей
города
Оренбурга
4) Обследование рынка пива в городе Оренбурге
5) Микрокредитование в городе Оренбурге
Изучение отдельных видов деятельности:
1) Качество услуг связи в городе Оренбург
2) Качество услуг транспорта в городе Оренбург
3) Качество услуг ЖКХ в городе Оренбург
4) «Потребность в жилье»
В соответствии с выбранным направлением исследования необходимо:
1) Составить анкету для проведения статистического обследования
соответствующего объекта на бумажном носителе и в электронном виде в
табличном редакторе MS Word;
2) Самостоятельно провести заполнение анкеты для дальнейшей обработки
информации.
Примечание: в целях минимизации затрат времени приходящегося на
одного студента при сборе информации рекомендуется разделиться на мини
группы и провести сбор информации.
Вопросы к защите лабораторной работы
1) Какие пакеты прикладных программ используются на каждом этапе
исследования?
2) Дайте определение понятия статистическая информация?
3) Что такое статистическое наблюдение.
4) Перечислите последовательность этапов статистического наблюдения.
5) Как цель связана с объектом статистического наблюдения?
6) Что отличает отчетную единицу от единицы наблюдения?
7) Что такое программа наблюдения? Какие требования предъявляются к
ней?
20
8) Перечислите способы получения статистической информации. Какой из
них, по вашему мнению, наиболее доступный и распространенный?
9) Назовите, какие существуют виды статистического наблюдения по степени
охвата единиц совокупности?
10) Перечислите виды статистического наблюдения по времени регистрации
данных?
11) Почему необходим контроль собранных статистических данных?
12) Что такое критический момент наблюдения?
2 Обработка статистической информации
2.1 Статистическая сводка и группировка
Статистическая сводка – это научная обработка первичных данных в целях
получения обобщенных характеристик изучаемого явления по ряду существенных
для него признаков.
По глубине обработки материала сводка бывает:
1) простая – представляет собой общие итоги по изучаемой совокупности в
целом без предварительной систематизации собранного материала;
2) сложная – содержит распределение совокупности на отдельные группы,
подсчет итогов по каждой группе и по всей совокупности, а также представление
результатов сводки и группировки в виде статистических таблиц.
По форме обработки материала сводка бывает:
1) централизованная – все материалы поступают в один центр, где идет их
обработка, после чего результаты рассылаются на места в готовом виде;
2) децентрализованная – обобщение производится поэтапно, начиная с
низовых звеньев и завершая вышестоящими.
21
Группировка статистических данных – это метод распределения сложного
массового явления на однородные группы по каким-либо существенным
признакам.
С помощью метода группировок решаются следующие задачи:
1) Выделение социально-экономических типов явлений.
2) Изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем.
3) Выявление связи и зависимости между явлениями.
Выделяют
следующие
виды
группировок,
в
зависимости
от
задач
исследования:
а) типологическая группировка – это разделение исследуемой качественно
разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные
группы единиц в соответствии с правилами научной группировки;
б) структурная группировка – это группировка, в которой происходит
разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру
по какому-либо варьирующему признаку. С помощью структурных группировок
изучается: состав населения по полу, возрасту, месту проживания; состав
предприятий по численности занятых, стоимости основных фондов;
в) аналитическая группировка – это группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.
Группировочным признаком называется признак, по которому проводится
разбивка единиц совокупности на отдельные группы.
Число групп зависит от задач исследования, численности совокупности, вида
признака, а также от степени вариации признака.
Зависимость между числом групп и численностью единиц совокупности
выражается формулой Стерджесса:
n  1  3,322 * lg N ,
где
n – число групп;
N – число единиц совокупности.
22
(2.1)
Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определенных
границах.
Каждый интервал имеет верхнюю и нижнюю границы.
Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в
интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нем.
Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней
границами интервала.
Величина равного интервала определяется по следующей формуле:
i
x max  x min
,
n
(2.2)
где хmax , xmin  наибольшее и наименьшее значения признака, n  число групп.
Если в результате деления получится нецелое число и возникнет
необходимость в округлении, то округлять нужно, как правило, в большую
сторону.
2.2 Ряды распределения
Результатом первичной группировки собранных статистических данных, как
правило, является построение ряда распределения.
Ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку
Атрибутивными называют рады распределения, построенные по качественным признакам.
Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку.
Любой ряд состоит из двух элементов: значений вариант и частот.
Вариантами
считаются
отдельные
значения
признака,
которые
он
принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака.
23
Частоты – это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные
варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей
совокупности, ее объем.
Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего следить и о форме распределения.
Для атрибутивных рядов, как правило, строят секторные или прямоугольные
диаграммы.
Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов.
Для
изображения
интервального
вариационного
ряда
применяется
гистограмма, имеющая вид многоступенчатой фигуры. По оси абсцисс
откладывают значения границ интервальных групп, которые будут являться
основаниями прямоугольников. Высота прямоугольников соответствует частоте
или частости интервала, значения которого откладывают по оси ординат.
При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для
устранения влияния величины интервала на распределение и получение возможности сравнивать частоты. Плотность распределения – это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала, т.е. сколько единиц в каждой группе
приходится на единицу величины интервала.
При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных
частот.
Накопленные
частоты
определяются
путем
последовательного
суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности
имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.
2.3 Тесты
1 Операции по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения
это:
а) сложную сводку;
24
б) простую сводку;
в) децентрализованная сводка;
г) выборочное наблюдение.
2 Комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения,
подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту в целом и представлении
результатов в виде статистических таблиц это:
а) простую сводку;
б) сложную сводку;
в) централизованная сводка.
3 Группировка, выявляющая взаимосвязи между явлениями и их признаками
это:
а) аналитическая группировка;
б) типологическая группировка;
в) структурная группировка.
4
Расчленение
однородной
исследуемой
качественно
разнородной
совокупности на классы, социально экономические типы, однородные группы
единиц, в соответствии с правилами научной группировки это:
а) типологическая группировка;
б) аналитическая группировка;
в) структурная группировка;
г) выборочное наблюдение.
5 Типологические группировки применяются для ...
а) характеристики структурных сдвигов;
б) характеристики взаимосвязей между отдельными признаками;
в) разделения совокупности на качественно однородные типы;
г) характеристики структуры совокупности.
25
6 Структурные группировки применяются для ...
а) разделения совокупности на качественно однородные типы;
б) характеристики взаимосвязей между отдельными признаками;
в) характеристики структуры совокупности.
7 Аналитические группировки применяются для ...
а) разделения совокупности на качественно однородные типы;
б) характеристики взаимосвязей между отдельными признаками;
в) характеристики структуры совокупности.
8 Предложенная формула 1+3,322×lgN является:
а) размахом совокупности;
б) формулой Стерджесса;
в) t-критерием Стьюдента;
г) логарифмическим уравнением.
9 Величина равного интервала определяется по формуле:
а) hi 1  hi  a ;
б) hi 1  hi  q ;
в) h 
xmax  xmin
;
n
г) h=xmax-xmin.
10 Какой из интервалов является равным
а)15-19, 20-24, 25-29, 30-34;
б) 10-14, 15-24, 24-29, 30-34;
в) 25-34, 35-39, 40-44, 45-49;
г) 10-19, 20-24, 25-34, 35-39.
11 Число групп при группировке по количественному признаку зависит от:
26
а) вариации признака;
б) тесноты связи между признаками;
в) числа наблюдений;
г) ошибки репрезентативности.
12 Дискретные признаки группировок:
а) заработная плата работающих;
б) размер обуви ;
в) численность населения стран;
г) разряд сложности работы;
д) число членов семей;
е) стоимость основных фондов.
13 Непрерывные признаки группировок:
а) заработная плата работающих;
б) величина вкладов населения в учреждениях сберегательного банка;
в) размер обуви;
г) численность населения стран;
д) число членов семей;
е) стоимость основных фондов.
14 Количественные признаки группировок:
а) прибыль предприятия;
б) пол человека;
в) национальность;
г) возраст человека;
д) заработная плата;
е) уровень образования (незаконченное среднее, среднее, высшее).
15 Атрибутивные признаки группировок:
27
а) прибыль предприятия;
б) пол человека;
в) национальность;
г) возраст человека;
д) заработная плата;
е) уровень образования (незаконченное среднее, среднее, высшее).
16 Группировка - это:
а) упорядочение единиц совокупности по признаку;
б) упорядочение единиц совокупности на группы;
в) разбиение единиц совокупности на группы по признаку;
г) обобщение единичных фактов.
17 Число групп при группировке по количественному признаку зависит от:
а) вариации признака;
б) тесноты связи между признаками;
в) количества групп;
г) ошибки репрезентативности.
18 Выделите признаки, по которым могут быть построены дискретные ряды
распределения:
а) величина вкладов населения в учреждениях сберегательного банка;
б) стоимость основных фондов;
в) численность работников предприятий;
г) число членов семей.
19 Группировка, построенная по двум признакам, называется:
а) рядом распределения;
б) простой группировкой;
в) перегруппировкой;
28
г) комбинационной группировкой.
20 При непрерывной вариации признака целесообразно построить:
а) атрибутивный ряд распределения;
б) дискретный ряд распределения;
в) динамический ряд распределения;
г) интервальный ряд распределения.
2.4 Решение типовых задач
Создание и заполнение базы данных
Решение задачи создания базы данных, содержащей собранную в ходе
статистического наблюдения информацию, будем осуществлять в программе
Microsoft Access. Данный продукт в настоящее время является одной из самых
популярных среди настольных (персональных) программных систем управления
базами данных (СУБД).
Среди причин такой популярности следует отметить:
 высокую степень универсальности и продуманности интерфейса, который
рассчитан на работу с пользователями самой различной квалификации;
 глубоко развитые возможности интеграции с другими программными
продуктами, входящими в состав Microsoft Office, а также с любыми
программными продуктами, поддерживающими технологию OLE;
 богатый набор визуальных средств разработки.
В связи с этим, данный продукт наилучшим образом подходит для
преобразования данных в электронный вид.
Проиллюстрируем алгоритм создания и заполнения электронной БД
(Microsoft Access), используя информацию, собранную в ходе выполнения
лабораторной работы №1.
29
Шаг 1. Так как исходная выборочная совокупность объектов была разбита
на n-совокупностей (в целях минимизации затрат времени приходящегося на
одного студента), то перед непосредственным заполнением БД необходимо
условиться в обозначениях полей вновь создаваемой БД. Если этого не сделать, то
в дальнейшем будет невозможно (проблематично) объединить мелкие БД в одну.
При разработке названия полей рекомендуется использовать слова,
состоящие из 5-8 символов, не рекомендуется использовать пробелы и символы
(точку, тире, подчеркивание и т.д.).
Также немаловажным является вопрос о типе информации, используемой в
новой БД, так как в анкетах (как правило) содержатся качественные показатели.
Например: на вопрос «Какой крепости предпочитаете сигареты?» варианты
ответов: супер легкие, легкие, классические (крепкие), со вкусом). Однако в
дальнейшем очень трудно обрабатывать эти данные, не говоря уже об их вводе в
БД,
поэтому
рекомендуется
минимизировать
количество
переменных
представленных в качественной форме. Для этого можно ввести цифровые
обозначения градаций (например: да – 1, нет - 0).
В
анализируемом
примере
введем
следующие
обозначения,
представленные в таблице 2.1:
Таблица 2.1 – Обозначения полей в электронной БД
Вопрос анкеты
Шифр студенческой группы:
Пол:
Занимаетесь спортом:
Курите:
Какое количество сигарет выкуриваете в день:
В какое время суток выкуриваете большее количество сигарет:
Какой крепости предпочитаете сигареты:
Ваша любимая марка сигарет:
Какую сумму денег Вы можете потратить на пачку сигарет:
Название поля
ШИФР
ПОЛ
СПОРТ
КУР
КОЛ
ВС
КРЕПОСТЬ
МАРКА
ДЕНЬГИ
После разработки полей и обозначения градаций переходим к шагу 2.
30
Шаг 2. Запускаем БД Access, для этого выбираем Пуск  Программы 
Microsoft Office  Microsoft Access.
Шаг 3. После запуска программы создадим новую БД, для этого в главном
меню выберем Файл  Создать. В появившемся окне Создание файла (рисунок
2.1) выберем пункт Новая база данных. Далее необходимо сохранить новую БД
на жестком диске.
Рисунок 2.1 – Создание файла (приведена часть исходного окна)
Шаг 4. Появившееся окно (рисунок 2.2) предлагает пользователю три
основных направления:
1) Создание таблицы в режиме конструктора.
2) Создание таблицы с помощью мастера.
3) Создание таблицы путем ввода данных.
Выберем первый вариант, для этого два раза щелкнем по надписи, тем
самым будет вызвана форма, приведенная на рисунке 2.3.
Рисунок 2.2 – Окно новой БД (приведена часть исходного окна)
31
Шаг 5. В первой ячейке введем название первого поля КОД и выберем тип
поля: счетчик. Данное поле необходимо для того, чтобы каждому новому объекту,
введенному в БД, автоматически присваивался индивидуальный номер.
Шаг 6. Поочередно введем в таблицу названия полей, приведенных в
таблице 2.1, при этом автоматически программа задаст тип данных как Текстовый.
Шаг 7. С целью увеличения скорости ввода информации, при условии
известности градаций признака, рекомендуется внести варианты ответа в БД. Этот
шаг также позволит исключить разновариантность внесения в БД одних и тех же
данных.
Например, вопрос о поле респондента содержит всего два альтернативных
ответа: ДА и НЕТ. Поэтому выделим переменную ПОЛ в таблице БД, далее в
нижней части окна Свойства поля (рисунок 2.3) выберем вкладку Подстановка.
Тип элемента управления  Список; Тип источника строк  Список
значений; Источник строк  «М»; «Ж».
Рисунок 2.3 – Установки свойства поля
Для того чтобы при вводе информации по каждому респонденту (студенту)
выводилось одно из возможных вариантов ответа, необходимо во вкладке Общие
выбрать элемент Значение по умолчанию и внести туда одно из возможных
значений (рекомендуется вносить самое распространенное значение).
Во избежание неверного ввода данных в БД после переменной КУР
значение, выводимое по умолчанию, не будет установлено, в противном случае по
строке респондента, ответившего на данный вопрос «Нет», будут внесены значения
по умолчанию, что заведомо несет искажение информации.
32
Шаг 8. Далее необходимо создать форму (рисунок 2.4) которая позволит
облегчить ввод информации в БД. Для этого необходимо выбрать Формы 
Создать формы с помощью мастера.
Рисунок 2.4 – Создание формы ввода данных в БД
В первом окне Создание форм необходимо перенести все имеющиеся в БД
поля в Выбранные поля, для этого необходимо кликнуть на >>.
Рисунок 2.5 – Создание формы – шаг 1 (приведена часть исходного окна)
Во втором окне необходимо выбрать один из вариантов расположения
полей на рабочем листе формы.
Рисунок 2.6 – Создание формы – шаг 2 (приведена часть исходного окна)
33
В третьем окне необходимо выбрать один из макетов оформления рабочего
листа формы.
Рисунок 2.7 – Создание формы – шаг 2 (приведена часть исходного окна)
В четвертом окне укажем названия формы КУРЕНИЕ и нажмем кнопку
Готово. Результат создания формы представлен на рисунке 2.8.
Рисунок 2.8 – Окно ввода исходной информации в БД
В Microsoft Access имеется возможность преобразовать форму к более
компактному виду, для этого в гласном меню выберем Вид  Конструктор и
перестроим форму по своему усмотрению. Рекомендуется в полях с большим
количеством градаций признака (ВС, МАРКА, КОЛ, КРЕПОСТЬ, ДЕНЬГИ)
ставить прокрутку.
34
В результате корректировки получаем следующее окно ввода данных:
Рисунок 2.9 – Отформатированное окно ввода исходной информации в БД
Шаг 9. После внесения в БД данных опроса необходимо передать
сформированный массив в электронную таблицу Excel для дальнейшей обработки
информации (сводка и группировка). Для этого в главном меню выберем «Файл 
Экспорт», в появившемся окне «Экспорт объекта» необходимо указать имя файла и
тип файла данных как Microsoft Excel 97-2002 и нажать кнопку «Экспорт всех».
Группировка в табличном редакторе Microsoft Excel
В табличном редакторе Microsoft Excel существует несколько возможностей
проведения группировки:
1) использование
редактора.
Этот
типологической,
элементарных
алгоритм,
аналитической
встроенных
возможно,
или
функций
использовать
структурной
при
группировки.
табличного
построении
Основной
недостаток заключается в большом количестве ручных операций.
2) использование для целей группировки сводных таблиц. Данный способ
самым лучшим образом подходит для проведения типологической группировки.
Рассматривая электронный табличный редактор (процессор) Microsoft
Excel, прежде всего, хочется обратить внимание на тот качественный скачок,
35
который происходит при переходе от электронного аналога текстовых документов
к электронным таблицам. Ценность любой информации в значительной мере
определяется качеством ее организации, и, более того, существенная доля затрат на
обработку информации связана с приданием ей той или иной логической
структуры.
Особенностью
электронных
таблиц
является
то,
что
в
них
структурирование информации начинается непосредственно на этапе ввода
данных: с самого начала своего существования в машинной форме они
привязываются к структурным подразделениям таблиц - ячейкам.
Как показал опыт развития прикладного программного обеспечения, идея
таблично ориентированной организации данных, несмотря на кажущуюся
простоту, оказалась весьма плодотворной.
Основное назначение процессоров электронных таблиц - обработка
таблично организованной информации (данных, представленных в виде строк и
столбцов чисел), проведение расчетов на ее основе и обеспечение визуального
представления хранимых данных и результатов их обработки (в виде графиков,
диаграмм и т. п.).
Структурно основным объектом Excel является рабочая книга, которая
сохраняется как целостный объект в едином файле, имеющем по умолчанию
расширение *.xls. Книга делится на листы, а листы, в свою очередь, - на ячейки. В
некоторых случаях логика работы с данными требует задания ссылок между
несколькими
рабочими
книгами.
Получающаяся
в
результате
связанная
совокупность книг обычно называется рабочим пространством или рабочей средой.
Сведения о настройках рабочего пространства могут быть сохранены в файле
специального формата. По умолчанию он имеет расширение *.xlw.
Лист рабочей книги Excel имеет матричную структуру. По умолчанию
каждый рабочий лист имеет (максимально) 256 столбцов с именами от А до IV и 16
384 строки с соответствующими номерами. Имя столбца и номер строки, которым
одновременно принадлежит ячейка, однозначно определяют ее адрес: А1 - адрес
ячейки, находящейся в столбце А и первой строке. Excel поддерживает и другую
систему адресации (стиль ссылок), когда нумеруются и строки, и столбцы (в этом
36
случае сначала указывается номер строки, а затем номер столбца. R1C1 - адрес той
же ячейки: строка № 1 - Row 1 и столбец № 1 - Column 1.). Изменить стиль ссылки
можно с помощью команды «Параметры» меню «Сервис», выбрав вкладку
«Общие».
Ниже представлены примеры группировки с использованием «Мастера
сводных таблиц и диаграмм» и ручным способом.
Группировка с использованием «Мастера сводных таблиц и диаграмм»
Так как в анализируемом примере в основном показатели качественные,
сосредоточим свое внимание на втором способе построения группировки.
После переноса данных из Microsoft Access в Microsoft Excel получаем
результаты, приведенные на рисунке 2.9.
Шаг 1. Для запуска процедуры в главном меню программы выберем
«Данные  Сводная таблица». После чего будет запущен «Мастер сводных таблиц
и диаграмм» (рисунок 2.10). Следуя указаниям мастера (рисунок 2.10 – 2.13)
выделим диапазон данных и расположение сводной таблицы.
Рисунок 2.10 – Результаты экспорта данных из Microsoft Access в Microsoft
Excel (приведена часть исходного окна)
37
Рисунок 2.11 – Рабочее окно мастера сводных таблиц и диаграмм – шаг 1.
Рисунок 2.12 – Рабочее окно мастера сводных таблиц и диаграмм – шаг 2.
Рисунок 2.13 – Рабочее окно мастера сводных таблиц и диаграмм – шаг 3.
38
Шаг 2. В результате выполнения рекомендаций мастера получим макет
сводной таблицы и перечень полей сводной таблицы (рисунок 2.14).
Формирование таблицы с результатами типологической группировки
осуществляется перетаскиванием (внесением) соответствующего признака из окна
«Список полей сводной таблицы» в поле строк, столбцов или элементов данных.
Рисунок 2.14 – Макет сводной таблицы и Перечень полей сводной таблицы
Допустим
необходимо
проанализировать
группировку
студентов
факультета по полу и курению, для этого необходимо перетащить признак «пол» в
ячейку «Перетащите сюда поля строк» а переменную «Курите»: в ячейку
«Перетащите сюда поля столбцов» и «Перетащите сюда элементы данных». В
результате получим таблицу 2.2.
Имея данную информацию, очень легко оценить распределение курящих по
полу. Так, наибольшая доля курящих наблюдается у женщин 57,79 % (89×100/154),
соответственно на долю мужчин приходится 42,21 %. Такое же соотношение
наблюдается по некурящим (преобладание женщин над мужчинами).
Таблица 2.2 – Сводная таблица по признакам ПОЛ / КУР
Количество по полю Курите:
Пол
Ж
М
Общий итог
Курите:
да
нет
89
98
65
46
154
144
Общий итог
187
111
298
39
Если рассмотреть структуру курящих в разрезе пола, то картина немного
меняется: 47,59 % (89×100/187) женщин курит, а 52,41 % нет. У мужчин наоборот
большинство курящих 58,56 % и 41,44 % некурящих.
Аналогичным образом можно составить сводные (сгруппированные)
таблицы по сочетанию остальных признаков между собой.
Группировка ручным способом
Если в анализе имеются количественно измеренные переменные, то можно
провести структурную группировку с равными интервалами.
В качестве группировочного признака выберем количество сигарет
выкуриваемых в день, данный показатель является количественным.
Шаг 1. Определим величину интервала группировки по формуле (2.2):
Так как объем совокупности невелик, то образуем всего 3 группы;
Максимальное и минимальное значения найдем, используя встроенные
функции (в нашем случае xmax=40, xmin=1):
Максимальное значение - = МАКС(число1;число2; ...)
Минимальное значение -
= МИН(число1;число2; ...)
Согласно полученным данным размах вариации будет равен h=(40-1)/3=13.
Шаг 2. Соответственно величины интервалов будут следующие:
Таблица 2.3 – Интервалы групп для построения группировки по количеству
выкуриваемых сигарет в день
Номер группы
1
2
3
40
Нижняя граница
1
14
27
Верхняя граница
1+13 = 14
14+13 = 27
27+13 = 40
Шаг 3. Проведем ранжирование по переменной КОЛ, для этого выберем
«Данные  Сортировка».
Далее добавляем новый столбец ГРУПП, в котором проставляем номера
групп согласно выделенных интервалов.
Рисунок 2.15 – Группировка по количеству выкуриваемых сигарет в день
Шаг 4. Подсчитываем число единиц (число респондентов), попавшее в
группу и средние значения по каждой группе, для этого используем встроенные
функции:
Число единиц в группе -
=СЧЁТ(значение1; значение2; ...)
Среднее значение по группе -
=СРЗНАЧ(число1; число2; ...)
Полученные результаты представляем в виде таблицы:
Таблица 2.4 – Результаты построения группировки
Номер
группы
1
2
3
Нижняя
граница
1
14
27
Верхняя
граница
14
27
40
Число единиц в
группе
100
47
3
Средняя по
группе
8
18
40
41
Построение рядов распределений
В табличном редакторе Excel существует возможность построения ряда
распределения, для этого используем следующую встроенную функцию:
Подсчитывает
количество
ячеек
= СЧЁТЕСЛИ(диапазон;критерий) - внутри диапазона, удовлетворяющих
заданному критерию.
Допустим нам необходимо определить сколько мужчин и сколько женщин
было опрошено, для этого задаем:
=СЧЁТЕСЛИ(B2:B299;"М")
=СЧЁТЕСЛИ(B2:B299;"Ж")
В результате получаем следующий ряд распределения мужчин и женщин в
совокупности:
Рисунок 2.16 – Результаты построения ряда распределения совокупности
респондентов по полу
На основе результатов группировку (в частности ряда распределения)
возможно построение графиков, самым простым является секторная диаграмма,
для этого в главном меню выбираем «Вставка  Диаграмма  Круговая». В
42
результате
получаем
следующий
график,
наглядно
характеризующий
распределение респондентов по волу.
Рисунок 2.17 – Распределение респондентов по полу
Также можно построить гистограмму распределения, для этого выберем
«Вставка  Диаграмма  Гистограмма».
Рисунок 2.18 – Гистограмма распределение респондентов по времени
наибольшего употребления сигарет
2.4 Лабораторная работа
Цель лабораторной работы - знакомство студентов с алгоритмами
преобразования информации из документальной формы в электронный вид и
осуществление ее первичной обработки.
43
В соответствии с выделенной целью сформулируем следующие задачи
работы:
1) Разработка названий и типов полей электронной базы данных (БД) и ее
создание (заполнение);
2) Группировка полученной информации и ее графическое представление.
Задание для самостоятельного изучения
Используя
данные
соответствующего
направления
исследования,
выполненного в лабораторной работе № 1, необходимо выполнить следующие
этапы лабораторной работы:
1) Разработать поля для электронной БД;
2) Создать базу данных и заполнить ее;
3) Произвести экспорт данных из Microsoft Access в Microsoft Excel.
4) Провести группировку и построить соответствующие графики
Вопросы к защите лабораторной работы
1) Охарактеризуйте первый и четвертый этап развития БД.
2) Дайте определение базы данных, банка данных и системы управления
базами данных.
3) Перечислите основные функции СУБД.
4) Каковы основные причины популярности СУБД.
5) Раскройте понятие поле и запись.
6) Дайте определение типологической, структурной и аналитической
группировок.
7) Охарактеризуйте основные этапы проведения группировки.
8) Выделите
основные
качественных признаков.
44
отличительные
особенности
группировки
9) В каких случаях используются неравные интервалы? Какой вид
группировки при этом предпочтителен?
10) Решение каких задач требует использования метода структурной
группировки?
11) Для решения какой задачи строится аналитическая группировка?
12) Что отличает статистическую таблицу от любой другой?
13) Какие типы статистических таблиц вам известны?
3 Обобщающие показатели
3.1 Абсолютные и относительные величины
Статистический
показатель
–
это
количественная
характеристика
социально – экономических явлений в условиях качественной определенности.
Статистические показатели в форме абсолютных величин отражают физические свойства, временные или стоимостные характеристики социальноэкономических явлений или процессов.
Абсолютные величины всегда являются именованными числами. Они
выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.
1 Натуральные единицы измерения:
а) простые (т, кг, м, км, л, штуки);
б) составные (показатели грузооборота и пассажирооборота оцениваются
соответственно в тонно-километрах и пассажиро-километрах, производство
электроэнергии измеряется в киловатт-часах).
В группу натуральных также входят условно-натуральные измерители. Их
применяют в тех случаях, когда некоторые разновидности продукции обладают
общностью основного потребительского свойства.
2 Стоимостные единицы измерения дают денежную оценку социальноэкономическим явлениям и процессам.
45
3 Трудовые единицы измерения позволяют учитывать затраты труда на
предприятии – человеко-дни и человеко-часы.
Относительная величина представляет собой результат деления одной
абсолютной
величины
на
другую
и
выражает
соотношение
между
количественными характеристиками изучаемых процессов и явлений.
Относительные величины, используемые в статистической практике:
Виды относительных величин
Относительная величина динамики - ОВД
Относительная величина структуры - ОВС
Относительная величина координации - ОВК
Относительная величина интенсивности - ОВИ
Относительная величина сравнения - ОВСр
Относительная величина планового задания - ОВПЗ
Относительная величина выполнения плана - ОВВП
Рисунок 3.1 – Виды относительных величин
Относительная
величина
структуры
характеризует
структуру
совокупности, определяет долю (удельный вес) части в общем объеме
совокупности. ОВС рассчитывают как отношение объема части совокупности к
абсолютной величине всей совокупности, определяя тем самым удельный вес
части в общем объеме совокупности (%).
Для цели анализа структуры, а также сравнения двух (или более) структур в
динамике используются различные коэффициенты, наиболее распространенным из
которых являются индексы структурных сдвигов и различий:
Индекс Гатева различает структуры с равными суммами квадратов отклонений.
(3.1)
46
где: d1, dо - структура отчетного и базисного периодов, %
Индекс Рябцева незначительно отличается от индекса Гатева, принимает
более низкие значения:
(3.2)
Индекс Салаи был введен при исследовании различий в структуре использования бюджета времени у различных групп населения:
,
(3.3)
где п – количество строк.
Индекс Салаи отличается от всех рассмотренных выше индексов данной
группы. Он принимает близкие к единице значения, когда в сумме большое количество единиц.
Приведенные индексы принимает значения в интервале от 0 до 1. Если тот
или иной индекс равен нулю, то наблюдается полное сходство структур, если
единице – полное различие. Если более 0,5, то различия структуры отчетного и
текущего периодов считаются существенными.
Относительная величина координации характеризует соотношение между
двумя частями исследуемой совокупности, одна из которых выступает как база
сравнения (%).
Относительная величина планового задания используется для расчета в
процентном отношении увеличения (уменьшения) величины показателя плана по
сравнению с его базовым уровнем в предшествующем периоде.
ОВПЗ 
Показатель, _ планируемый _ на _ i  1 _ период
Показатель, _ достигнутый _ в _ i  м _ периоде
(3.4)
47
Относительная величина выполнения плана характеризует степень
выполнения планового задания за отчетный период (%).
ОВВП 
Показатель, _ достигнутый _ в _ i  1 _ периоде
Показатель, _ планируемый _ на _ i  1 _ период
(3.5)
Относительная величина динамики характеризует изменение объема
одного и того же явления во времени в зависимости от принятого базового уровня.
ОВД рассчитывают как отношение уровня анализируемого явления или процесса в
текущий момент времени к уровню этого явления или процесса за прошедший
период времени. В результате мы получаем коэффициент роста, который
выражается кратным отношением. При исчислении этой величины в процентах
(результат умножается на 100) получаем темп роста.
Относительная
величина
сравнения
-
соотношение
одноименных
абсолютных показателей, относящихся к разным объектам, но к одному и тому же
времени (например, соотносятся темпы роста населения в разных странах за один и
тот же период времени).
Все предыдущие показатели относительных величин характеризовали
соотношения одноименных статистических объектов. Однако есть группа
относительных величин, которые характеризуют соотношение разноименных, но
связанных между собой статистических показателей. Эту группу называют
группой относительных величин интенсивности, которые выражаются, как
правило, именованными числами.
В
статистической
практике
относительные
величины
интенсивности
применяются при исследовании степени объемности явления по отношению к
объему среды, в которой происходит распространение этого явления. ОВИ здесь
показывает, сколько единиц одной совокупности (числитель) приходится на одну,
на десять, на сто единиц другой совокупности (знаменатель).
ОВИ 
48
Показатель, _ характеризующий _ явление _ А
Показатель, _ характериующий _ среду _ распространения _ явления _ А
(3.6)
3.2 Средние величины
Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий общий
уровень признака изучаемой совокупности в конкретных условиях места и
времени.
Многие формы средних величин относят к классу степенных средних.
Формулы для расчета степенных средних можно представить в виде следующей
таблицы 3.1.
Таблица 3.1 – Формулы и условия применения степенных средних
Наименование
средняя
гармоническая
простая
средняя
гармоническая
взвешенная
средняя
геометрическая
простая
средняя
геометрическая
взвешенная
средняя
арифметическая
простая
средняя
арифметическая
взвешенная
средняя
квадратическая
простая
средняя
квадратическая
взвешенная
Формула
Условия применения
(k=-1) вычисляется в тех случаях,
когда приходится суммировать
не сами варианты, а обратные им
величины
(k=0) используется в тех случаях,
если при замене индивидуальных
величин признака на среднюю
величину необходимо сохранить
неизменным произведение
индивидуальных величин
(k=1) исчисляется в тех случаях,
когда объем варьирующего
признака для всей совокупности
образуется как сумма значений
признака отдельных ее единиц
(k=2) применяется в тех случаях,
если при замене индивидуальных
величин признака на среднюю
величину необходимо сохранить
неизменной сумму квадратов
исходных величин
49
Наряду со степенными средними, в статистике широко применяются
структурные средние.
Формулы для расчета структурных средних можно представить в виде
следующей таблицы 3.2.
Таблица 3.2 – Структурные средние и формулы их расчета
Наименование
Мода в дискретном ряду
Формула
варианта с наибольшей частотой
Мода в интервальном ряду
Медиана в дискретном ряду
значение признака, приходящееся на середину
упорядоченной (ранжированной)
совокупности
Медиана в интервальном ряду
Нижний квартиль
Верхний квартиль
где:
- нижняя граница модального интервала;
- величина модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота следующая за модальным интервалом;
- частота предшествующая модальному интервалу;
- начальное значение медианного интервала;
- величина модального интервала;
- сумма частот ряда;
-
накопленная
частота интервала предшествующая
интервалу;
- частота медианного интервала;
50
медианному
- нижняя граница интервала, содержащего нижний (верхний)
квартиль;
i - величина интервала;
- накопленная частота интервала, предшествующего интервалу,
содержащему нижний (верхний) квартиль;
- частота интервала, содержащего нижний (верхний) квартиль.
3. 3 Решение типовой задачи на относительные величины
Имеются следующие данные характеризующие объем перевозок пассажиров
в РФ (млн. человек), представленные в таблице 3.3.
Таблица 3.3 – Объем перевозок пассажиров по видам транспорта общего
пользования в РФ (млн. человек)
Показатели
Транспорт - всего
в том числе:
железнодорожный
автобусный (включая
маршрутные таксомоторы)
таксомоторный
трамвайный
троллейбусный
метрополитен
морской
внутренний водный
воздушный
2000 г.
44854
2010 г.
22043
1419
947
23001
13434
16
7421
8759
4186
1,1
28
23
8
2079
2206
3294
1,5
16
59
На основе имеющихся данных построить все возможные относительные
показатели, построить соответствующие графики.
Для нахождения относительной величины динамики необходимо текущий
уровень (2010 год) разделить на базисный (2000 г.). В результате применения
формулы к имеющимся данным получаем следующие результаты, представленные
51
на рисунке 3.1. Результаты указывают на снижение объемов перевозок пассажиров
в отчетном периоде по сравнению с базисным на 51 %. Одновременно наблюдается
резкое увеличение по морскому и воздушному транспорту в 1,4 и 2,6 раза
соответственно.
Рисунок 3.1 – Результаты построения ОВД
Для определения относительной величины координации необходимо i-ю
часть совокупности (как правило, берут самую большую) поделить на j-ю часть
(как правило, берут наименьшее значение).
Относительно рассматриваемого периметра было бы интересным провести
анализ соотношения перевозок автобусным и железнодорожным транспортом, т.е.
получаем:
Рисунок 3.2 – Результаты построения ОПК
52
Согласно полученной величине ОПК, в 2000 году объем перевозок
автобусным транспортом превышал показатель по железнодорожному транспорту
в 16,2 раза.
Для оценки относительного показателя (величины) структуры необходимо
часть совокупности разделить на сумму по всей совокупности, применительно к
имеющимся данным получаем:
Рисунок 3.3 – Результаты построения ОПС (примечание: знак $ в формуле
указывает на то, что значение для расчета во всех случаях берется из одной и тоже
ячейки – C3)
Согласно представленным данным, можно сделать вывод о том, что
наибольшая доля перевозок приходится на автобусный транспорт, а наименьшая –
на морской.
С целью изучения стабильности во времени структуры рассматриваемого
явления, рассчитаем индекс Рябцева:
Рисунок 3.4 – Результаты построения индекса Рябцева
53
Значение индекса равное 0,13 указывает на незначительные изменения в
структуре 2011 года относительно элементов структуры 2000 года.
Используя значения ОПС, можно построить нормированную гистограмму,
которая будет наглядным образом характеризовать изменчивость (постоянство)
удельного веса элементов. Для этого в главном меню выбираем «Вставка 
Диаграммы», в появившейся форме «Мастер диаграмм» выбираем «Гистограмма
 Нормированная гистограмма»:
Рисунок 3.4 – Нормированная гистограмма пассажирских перевозок в РФ, %
Согласно графику, выделяется категория (элемент структуры) – «автобусный
транспорт». Его доля за последние 10 лет увеличилась на 9,7 процентных пункта.
3.4 Решение типовой задачи на средние величины
В качестве примера рассмотрим динамику валового сбора зерна (в весе после
доработки,
в
хозяйствах
всех
категорий;
тысяч
федеральному округу, представленную в таблице 3.4.
54
тонн)
по
Южному
Таблица 3.4 – Валовой сбора зерна (в весе после доработки, в хозяйствах всех
категорий; тысяч тонн) по Южному федеральному округу за 2005-2010 годы
Субъекты
2005
Южный
18796,4
федеральный округ
Республика Адыгея
303,6
Республика Калмыкия 343,8
Краснодарский край
8257,9
Астраханская область
42,7
Волгоградская область 3581,4
Ростовская область
6266,9
2006
2007
2008
2009
2010
18539,4
15556,0 26709,2 20322,2 18818,8
302,3
359,5
8196,4
39,0
3334,9
6307,2
383,5
170,2
8103,8
29,6
2774,1
4094,8
543,0
471,5
437,4
401,5
11634,4 9486,0
40,2
48,1
5183,2 3317,1
8871,1 6598,0
437,5
275,4
9942,6
43,6
1498,7
6620,9
Вначале оценим средний валовой сбор за весь период по каждому субъекту:
Рисунок 3.5 – Результаты оценок среднего валового сбора для каждого
субъекта
Согласно приведенным данным, лидером в Южном округе является
Краснодарский край со средним валовым сбором за период 9270 тыс. тонн.
Если перейти к относительному показателю динамики (цепная схема), то
можно оценить среднюю геометрическую:
55
Рисунок 3.6 – Результаты оценок относительного показателя динамики
(темпа роста) валового сбора для каждого субъекта
Наибольший средний темп роста наблюдается все также у Краснодарского
края – 4 % в год.
3.5 Тесты
1 Разделив текущее значение абсолютного показателя на базовое значение
данного показателя получим:
а) относительный показатель структуры;
б) относительный показатель координации;
в) относительный показатель динамики;
г) относительный показатель интенсивности.
2
Отношение
показателя
характеризующего
часть
совокупности
к
показателю по всей совокупности это:
а) относительный показатель динамики;
б) относительный показатель координации;
в) относительный показатель структуры;
г) относительный показатель интенсивности.
3 Если разделить показатель, планируемый на предстоящий период, на
показатель, достигнутый в текущем периоде, то мы получим:
56
а) относительный показатель реализации плана;
б) относительный показатель плана;
в) относительный показатель структуры;
г) относительный показатель динамики.
4 Если разделить показатель, достигнутый в текущем периоде на показатель,
запланированный в текущем периоде, то мы получим:
а) относительный показатель реализации плана;
б) относительный показатель плана;
в) относительный показатель структуры;
г) относительный показатель динамики.
5 Взаимосвязь относительных величин динамики (ОВД), планового задания
(ОВПЗ) и выполнения плана (ОВВП) выражается соотношением:
а) ОВД = ОВПЗ  ОВВП;
б) ОВД = ОВПЗ / ОВВП;
в) ОВПЗ = ОВД  ОВВП.
6 Относительная величина планового задания по выпуску продукции (с
точностью до 0,1 %) = ... %, если план выполнен на 104%, а прирост выпуска
продукции по сравнению с прошлым годом составил 7% (ответ округлить до
десятых).
7 Относительная величина выполнения плана по выпуску продукции (с
точностью до 0,1%) = ... %, если прирост выпуска продукции по сравнению с
базисным годом составил: по плану - 6,7%; фактически - 9,2% (ответ округлить до
десятых).
4 Средняя величина характеризует:
а) объем вариационного ряда;
57
б) варианту, стоящую в середине ранжированного ряда;
в) каждую конкретную единицу;
г) всю совокупность в целом одним числом.
10 Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину
необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин, то
необходимо использовать формулу:
а) средней арифметической;
б) средней гармонической;
в) средней квадратической;
г) среднюю геометрическую.
11
Какая
из
предложенных
формул
является
формулой
средней
предложенных
формул
является
формулой
средней
квадратической:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
12
Какая
из
геометрической:
а)
б)
58
;
;
в)
;
г)
.
13 Используя приведенную формулу
, возможно оценить:
а) медиану в интервальном ряду;
б) медиану в дискретном ряду;
в) моду в интервальном ряду.
14 Используя приведенную формулу
, возможно
оценить:
а) медиану в интервальном ряду
б) медиану в дискретном ряду
в) моду в интервальном ряду
г) моду в дискретном ряду
15 Мода по данным о распределении работников предприятия по размеру
месячной заработной платы = …рублей:
Группы работников по размеру заработной
платы, руб.
5800
6000
6200
6400
6600
Число работников
30
45
80
60
35
16 Абсолютные величины могут выражаться в ... .
а) натуральных единицах измерения;
б) процентах;
в) денежных единицах измерения;
г) виде простого кратного отношения;
д) трудовых единицах измерения.
17 Медиана по данным о распределении работников предприятия по размеру
месячной заработной платы = … рублей:
59
Группы работников по размеру заработной платы, р.
5800
6000
6200
6400
6600
Число работников
30
45
80
60
35
18 Относительные статистические величины могут выражаться в
а) виде простого кратного отношения;
б) процентах;
в) промилле;
г) условно-натуральных единицах измерения.
3.5 Лабораторная работа
Цель работы – закрепление на практических примерах методику построения
относительных и средних величин с использованием табличного редактора
Microsoft Excel.
В соответствии с выделенной целью сформулируем следующие задачи
работы:
1) На основе фактического материала оценить относительные величины,
провести интерпретацию полученных результатов и построить статистические
графики;
2) Используя
фактические
данные
построить
средние
величины,
проинтерпретировать полученные результаты.
Задание для самостоятельного изучения
Задания к контрольной работе составлены в пяти вариантах, представленных в
таблице 3.5. Номер варианта выбирается в соответствии с последней цифрой
зачетной книжки студента.
60
Выбрав соответствующий вариант необходимо:
1) Оценить все возможные для имеющейся информации относительные
величины (приложение А), построить соответствующие графики, провести
интерпретацию полученных результатов;
2) Оценить все возможные средние величины (приложение Б), провести
интерпретацию полученных результатов.
Таблица 3.5 – Распределение вариантов для выполнения лабораторной работы
Последняя цифра номера зачетной книжки Вариант №
1 или 6
1
2 или 7
2
3 или 8
3
4 или 9
4
5 или 0
5
Вопросы к защите лабораторной работы
1 Почему абсолютные статистические показатели - всегда именованные
числа?
2 Перечислите виды абсолютных показателей.
3 Чем относительные показатели отличаются от абсолютных?
4 В чем разница относительных величин плана и планового задания?
5 Рассчитайте относительную величину структуры вашей группы, исходя из
состава студентов по полу.
6 Приведите примеры расчета относительных величин координации.
7В чем принципиальное отличие относительных величин интенсивности от
всех других типов относительных величин?
6 Определите основную функцию средней величины.
7 Перечислите основные виды средних величин.
61
8 В чем отличие средней взвешенной арифметической от простой
арифметической средней?
9 Что общего у арифметической средней и гармонической средней?
10 В каких случаях необходимо использовать методику геометрической
средней?
4 Вариация статистических данных
4.1 Понятие вариации и ее измерение
Вариация признака - это различие индивидуальных значений изучаемого
признака внутри рассматриваемой совокупности.
Вариация возникает в результате того, что индивидуальные значения
складываются под влиянием разнообразных факторов.
Выявление и измерение вариации достигается посредством использования
системы показателей
Показатели вариации
Абсолютные показатели:
 размах вариации
 среднее линейное отклонение
 дисперсия
 среднее квадратическое
отклонение
Относительные показатели:
 коэффициент вариации
 коэффициент осцилляции
 линейные коэффициент
вариации
Рисунок 4.1 – Показатели вариации, используемые в статистических
исследованиях
Формулы для расчета абсолютных и относительных показателей вариации
можно представить в виде следующей таблицы:
62
Таблица 4.1 – Показатели вариации и их интерпретация
Название
показателя
Формула для расчета
Интерпретация
Размаха
вариации
показывает величину различия между
единицами совокупности, имеющими
минимальное и максимальное значение
признака
Среднее
линейное
отклонение
показывает, на какую величину
отклоняется признак в изучаемой
совокупности от средней величины
признака
представляет средний квадрат
отклонений индивидуальных значений
признака от их средней величины
Дисперсия
показывает, на сколько в среднем
отклоняются
конкретные
варианты
признака от его среднего значения
Среднее
квадратическое
отклонение
Коэффициент
вариации
Линейный
коэффициент
вариации
Коэффициент
осциляции
где xi
-
показывает, на сколько процентов в
среднем индивидуальные значения
отличаются от средней арифметической.
Характеризует однородность
совокупности
отражает долю усреднённого значения
абсолютных отклонений от средней
величины
отражает относительную меру
колеблемости крайних значений
признака вокруг средней
значение признака в дискретном ряду или середина интервала в
интервальном распределении;
- среднее значение изучаемого признака;
fi - частота признака.
Когда совокупность разбита на группы по одному фактору, изучение вариации
достигается
посредством
исчисления
и
анализа
трех
видов
дисперсий,
63
представленных в таблице 4.2. Таким образом, выделяют общую, межгрупповую и
внутригрупповую дисперсии.
Таблица 4.2 – Виды дисперсий
Дисперсия
Формула
Характеристика
измеряет вариацию признака
по всей совокупности под
влиянием всех факторов,
обусловивших эту вариацию
характеризует вариацию
результативного признака,
обусловленную влиянием
группировочного признака
отражает случайную
вариацию неучтенных
факторов и не зависящую от
признака-фактора,
положенного в основание
группировки
Общая дисперсия
Межгрупповая дисперсия
(факторная)
Внутригрупповая
дисперсия (частная,
остаточная, случайная)
Средняя из
внутригрупповых
дисперсий
Согласно правилу сложения дисперсий, общая дисперсия равна сумме средней
из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий.
(4.1)
Чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее
влияние
группировочного
признака
на
изучаемый
признак.
Поэтому
в
статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент
детерминации - показатель, представляющий собой долю межгрупповой
дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу
влияния группировочного признака на образование общей вариации:
(4.2)
64
При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю,
а при функциональной связи – единице.
Эмпирическое корреляционное отношение – это корень квадратный из
эмпирического коэффициента детерминации:
(4.3)
Он показывает тесноту связи между группировочным и результативным
признаками и принимает значения от 0 до 1. Если связь отсутствует, то
корреляционное отношение равно нулю, т.е. все групповые средние будут равны
между собой, межгрупповой вариации не будет. Значит, группировочный признак
никак не влияет на образование общей вариации. Если связь функциональная, то
корреляционное отношение будет равно единице. В этом случае дисперсия
групповых средних равна общей дисперсии, т.е. внутригрупповой вариации не
будет и группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого
результативного признака. Чем значение корреляционного отношения ближе к
единице, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между
признаками.
4.2 Тесты
1 Вариация – это:
а) изменение массовых явлений во времени;
б) изменение структуры статистической совокупности в пространстве;
в) изменение значений признака во времени и в пространстве.
2 Используя приведенную формулу
возможно оценить:
а) дисперсию для не сгруппированных данных;
б) дисперсию для сгруппированных данных;
65
в) среднее линейное отклонение для сгруппированных данных.
3 Используя приведенную формулу
возможно оценить:
а) дисперсию для не сгруппированных данных;
б) среднее линейное отклонение для не сгруппированных данных;
в) среднее линейное отклонение для сгруппированных данных.
4 Используя приведенную формулу
возможно оценить:
а) дисперсию для не сгруппированных данных;
б) дисперсию для сгруппированных данных;
в) среднее квадратическое отклонение для сгруппированных данных.
 x
k
5 Предложенная формула
i 1
i
 xобщ ) 2 ni
N
является:
а) межгрупповой дисперсией;
б) внутригрупповой дисперсией;
в) среднеквадратическим отклонением.
6 Предложенная формула
является:
а) межгрупповой дисперсией;
б) средняя из внутригрупповых дисперсий;
в) внутригрупповой дисперсией.
7 Какая из предложенных формул является формулой среднеквадратического
отклонения:
n
а)
66
 (x
i 1
i
 x)2
n
;
n
б)
x
i 1
x
i
n
в)
;
n
 (x
i 1
i
 x)2
n
.
8 Какая из приведенных формул является эмпирическим коэффициентом
детерминации:
а)
б)
;
;
в) .
9 Что из перечисленного являются относительной мерой вариации:
а) коэффициент осцилляции;
б) дисперсия;
в) среднее квадратическое отклонение.
10 Что из перечисленного являются абсолютной мерой вариации:
а) коэффициент вариации;
б) размах вариации;
в) линейные коэффициент вариации.
11 Межгрупповая дисперсия характеризует:
а) вариацию, обусловленную влиянием всех факторов, кроме исследуемого
фактора;
б) вариацию, обусловленную влиянием признака-фактора;
в) вариацию, сложившуюся под влиянием всех факторов.
67
12 Чему равна межгрупповая дисперсия, если признак внутри групп не
варьирует?
а) единице;
б) нулю;
в) общей дисперсии;
г) средней из групповых дисперсий.
13 Для оценки степени однородности совокупности можно использовать:
а) коэффициент детерминации;
б) коэффициент вариации;
в) коэффициент осцилляции.
14 Средняя из внутригрупповых дисперсий характеризует:
а) вариацию внутригрупповых средних относительно общей средней по
совокупности;
б) вариацию, обусловленную влиянием признака-фактора;
в) вариацию, возникающую под влиянием других, неучтенных факторов.
15 Для определения какого показателя вариации достаточно значений только
двух вариант:
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) коэффициент вариации.
16 Дисперсия альтернативного признака-…
 x  x 
2
а)
n
2
б) x 2  x ;
в) pq.
68
;
17 Общая дисперсия характеризует:
а) изменение значений признака;
б) вариацию, обусловленную влиянием всех факторов, кроме исследуемого
фактора;
в) вариацию, сложившуюся под влиянием всех факторов.
18 Если дисперсия признака в совокупности А больше дисперсии признака в
совокупности Б, то:
а) коэффициент корреляции в совокупности А будет меньше;
б) коэффициент вариации в совокупности А также будет больше;
в) коэффициент вариации в совокупности А будет меньше.
4.3 Решение типовой задачи по расчету показателей вариации
Имеются
данные
характеризующие
вариацию
прибыли
по
двум
совокупностям предприятий, используем имеющиеся сведения и оценим величину
вариации.
Для начала оценим размах вариации, для этого используем следующие
встроенные функции:
=МАКС
- Возвращает наибольшее значение из набора значений.
=МИН
- Возвращает наименьшее значение в списке аргументов
В результате оценки получаем следующие значение размаха вариации:
Рисунок 4.2 – Оценка размаха вариации по двум совокупностям предприятий
69
Так как значения R по первой и второй совокупностям близки (95 и 99), то
можно сделать вывод о схожести вариации.
Далее
оценим
среднее
линейное
отклонение,
среднеквадратическое
отклонение и дисперсию, для этих целей в табличном редакторе Excel
предусмотрены следующие функции:
=СРОТКЛ
-
Возвращает среднее абсолютных значений отклонений от
среднего.
=СТАНДОТКЛОН - Оценивает стандартное отклонение по выборке.
=ДИСП
- Оценивает дисперсию по выборке.
В результате получаем следующие значения абсолютных показателей
вариации:
Рисунок 4.3 – Оценка абсолютных показателей вариации
Хотя полученные показатели близки по своим значениям, однозначного
ответа о схожести вариации двух совокупностей сказать невозможно, для этого
определим значение коэффициента вариации, как показано на рисунке 4.4.
Рисунок 4.4 – Оценка коэффициента вариации
70
Согласно полученным значениям коэффициента, вариация по совокупности
получена менее 17 %, что говорит об абсолютной однородности совокупности.
4.3 Решение типовой задачи по правилу сложения дисперсий
Используя данные о вариации стоимости основных средств предприятия
(факторный признак) и объеме прибыли (результативный признак), оценим
эмпирические коэффициент детерминации.
Для начала определим значения общей, межгрупповой и средней из
внутригрупповых дисперсий.
Шаг 1. Оценим число единиц в каждой из 5 выделенных групп, для этого
используем встроенную функцию СЧЁТ.
Рисунок 4.5 – Оценка количество единиц в каждой группе
Шаг 2. Вычислим среднюю по каждой группе, т.е. найдем групповые средние
(используем функцию СРЗНАЧ):
Рисунок 4.6 – Оценка среднего значения по каждой группе
71
Шаг 3. Рассчитаем общую среднюю, для этого используем формулу средней
арифметической взвешенной.
Рисунок 4.7 – Расчет средней по все совокупности
Также
для
оценки
общей
средней,
можно
использовать
функцию
=СРЗНАЧ(B3:F10), при этом нужно выделить все исходные значения)
Шаг 4. Используя значения общей и частных (групповых) средних, оценим
межгрупповую дисперсию:
Рисунок 4.8 – Расчет межгрупповой дисперсии
Шаг 5. Оценим значения внутригрупповых дисперсии, для этого используем
встроенную функцию ДИСП.
72
Рисунок 4.9 – Оценка внутригрупповой дисперсии
Шаг 6. Используя значения внутригрупповых дисперсий оцененных на
предыдущем шаге, воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной
и найдем среднюю из внутригрупповых дисперсий:
Рисунок 4.10 – Оценка средней из внутригрупповых дисперсий
Шаг 7. Используя результаты, полученные выше, оценим общую дисперсия
по правилу сложения:
межгрупповая
дисперсия
18,07
+
+
средняя из внутригрупповых
дисперсий
262,80
=
=
общая
дисперсия
280,87
73
Шаг 8. Используя значения дисперсий, оценим эмпирический коэффициент
детерминации:
Получаем, что дисперсия прибыли предприятий всего на 6 % объясняется
различиями в объеме основных фондов (признак, положенный в основание
группировки) и на 94 % — другими факторами.
4.5 Лабораторная работа
Цель работы - усвоить приемы расчета мер вариации (показателей
вариации) для вариационных рядов по не сгруппированным и сгруппированным
данным с использованием возможностей табличного редактора Excel, провести
анализ по результатам выполненной работы.
В соответствии с выделенной целью сформулируем следующие задачи
работы:
1) Оценить абсолютные показатели вариации: размах вариации, среднее
линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и дисперсию;
2) Оценить относительные показатели вариации: линейный коэффициент
вариации, коэффициент вариации, коэффициент осцилляции.
3) Вычислить все виды дисперсии и на их основе оценить эмпирический
коэффициент детерминации.
Задание для самостоятельного изучения
Задания к контрольной работе составлены в пяти вариантах, представленных
в таблице 3.5.
Выбрав соответствующий вариант необходимо:
1) Оценить
совокупности
№1
абсолютные
и
№2,
и
относительные
сравнить
соответствующие выводы (приложение В);
74
полученные
показатели
вариации
результаты
и
по
сделать
2) Оценить общую, межгрупповую и внутригрупповую дисперсии и
рассчитать
эмпирическое
корреляционное
отношение,
проинтерпретировать
полученные результаты (приложение Г).
Вопросы к защите лабораторной работы
1) Дайте определение понятия вариация.
2) Перечислите абсолютные показатели вариации.
3) Какие недостатки имеют показатели размаха вариации?
4) Что такое дисперсия и как она рассчитывается?
5) Как определить относительные показатели вариации?
6) Какой относительный показатель вариации чаще всего используется?
7) Что характеризует общая дисперсия?
8) Какая
дисперсия
(внутригрупповая
или
межгрупповая)
отражает
систематическую вариацию?
9) Изложите суть правила сложения дисперсий.
10) Какие показатели можно рассчитать на основе правила сложения
дисперсий?
11) Перечислите
показатели,
применяемые
для
характеристики
закономерности рядов распределения.
5 Выборочное наблюдение
5.1 Методология выборочного наблюдения
Выборочным наблюдением понимается такое не сплошное наблюдение,
при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой
совокупности, отобранные случайным способом.
В выборочном наблюдении различают следующие методы, способы и виды
отбора, представленные на рисунке 5.1.
75
Методы отбора
Бесповторный. Каждая единица, отобранная и случайном порядке, после
обследования в генеральную совокупность не возвращается. Вероятность
попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности увеличивается по мере производства отбора
Повторный. Каждая единица, отобранная в случайном порядке, после
обследования возвращается в генеральную совокупность и в последующем
отборе может снова попасть в выборку. При таком отборе вероятность
попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности не
меняется независимо от числа отобранных единиц
Виды отбора
Индивидуальный
(в выборочную
совокупность отбирают
отдельные единицы
генеральной
совокупности)
Групповой
(в выборочную
совокупность отбираются
качественно однородные
группы или серии
изучаемых единиц)
Комбинированный
(происходит
сочетание первого и
второго видов
отбора)
Способы отбора
Простая случайная выборка (собственно-случайная) представляет отбор единиц
из генеральной совокупности путем случайного отбора, но при условии равной
вероятности выбора любой единицы из генеральной совокупности. Отбор
проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.
Типическая
(стратифицированная)
выборка
предполагает
разделение
неоднородной генеральной совокупности на типологические или районированные
группы по какому-либо существенному признаку, после чего из каждой группы
производится случайный отбор единиц.
Серийная (гнездовая) - генеральная совокупность первоначально разбивается на
определенные равновеликие или неравновеликие серии (единицы внутри серий
связаны по определенному признаку), из которых путем случайного отбора
отбираются серии и затем внутри отобранных серий проводится сплошное
наблюдение.
Механическая выборка представляет собой отбор единиц через равные
промежутки (по алфавиту, через временные промежутки, по пространственному
способу и т.д.). При проведении механического отбора генеральная совокупность
разбивается на равные по численности группы, из которых затем отбирается по
одной единице.
Рисунок 5.1 – Методы, виды и способы отбора единиц
76
Как бы тщательно не проводился отбор выборочной совокупности, никогда в
точности не повторить структуру и другие показатели генеральной совокупности.
Показатели выборочной совокупности всегда будут отклоняться от показателей
генеральной совокупности.
Расхождения
между
характеристиками
(параметрами)
выборочной
совокупности и искомыми параметрами генеральной совокупности называются
ошибками.
Общая величина ошибки выборочной характеристики слагается из ошибок
двоякого рода:
1) ошибки регистрации;
2) ошибки репрезентативности
Ошибки
регистрации
могут
быть
вызваны
несовершенством
измерительных приборов, неточностью подсчетов и т.д.
Ошибки
репрезентативности
возможны
только
при
несплошном
наблюдении и представляют собой расхождение между величиной полученных по
выборке показателей и величиной этих показателей, которые были получены при
проведении с одинаковой степенью точности сплошном наблюдении.
Возможные
расхождения
между
характеристиками
выборочной
и
генеральной совокупности измеряются средней ошибкой выборки (  ), которая
вычисляется отдельно для средней арифметической (  x ) и отдельно для доли ( w ).
Таблица 5.2 – Формулы расчета средней ошибки выборки при случайном отборе
Способы отбора При определении средней
Повторный
Бесповторный
2
x 
x 
n
 
n
1  
n  N
2
При определении доли
p 
p 
p1  p 
n
p1  p  
n
1  
n  N
Предельная ошибка выборки показывает насколько выборочная средняя
(доля) может отличаться от генеральной средней (доли) в большую или меньшую
77
сторону. С определенной степенью вероятности можно утверждать, что показатели
генеральной совокупности и их отклонения не превысят величину t     предельная ошибка выборки. Где t – кратность увеличения предела совокупности,
коэффициент доверия.
При
проектировании выборочного наблюдения с заранее заданным
значением допустимой ошибки выборки очень важно правильно определить
численность
(объем)
выборочной
совокупности,
которая
с
определенной
вероятностью обеспечит заданную точность результатов наблюдения. Формулы
для
определения
необходимой
численности
выборки
n
легко
получить
непосредственно из формул ошибок выборки.
5.2 Тесты
1 Вид наблюдения, при проведении которого статистическому обследованию
подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные по специально
разработанной схеме, базирующейся, как правило, на принципе случайности
называется:
а) сплошное наблюдение;
б) выборочное наблюдение;
в) комбинированное наблюдение;
г) статистическое наблюдение.
2 Отметьте правильное определение выборочного наблюдения:
а) наблюдение, при котором характеристика всей совокупности единиц
дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке;
б) наблюдение, которое проводят систематически, постоянно охватывая
факты по мере их возникновения;
в) наблюдение, при котором характеристика всей совокупности единиц
дается по некоторой их части, отобранной в соответствии с нормативами.
78
3 Отбор, при котором единицами наблюдения являются качественно
однородные группы или серии, называется:
а) комбинированный;
б) групповой;
в) механический;
г) однородный.
4 При проведении выборочного наблюдения происходит повышение
точности данных вследствие:
а) уменьшения ошибки регистрации;
б) увеличения ошибки регистрации;
в) уменьшения ошибки репрезентативности;
г) увеличения ошибки репрезентативности.
5 Ошибки, обусловленные причинами, действующими в каком-то одном
направлении и искажающими результаты работы (например, округление цифр,
тяготение к полным пятеркам, десяткам и т.д.), являются:
а) случайными ошибками регистрации;
б) систематическими ошибками регистрации;
в) случайными ошибками репрезентативности.
6 Расхождение между значениями изучаемого признака выборочной и
генеральных совокупностей является:
а) ошибкой регистрации;
б) ошибкой совокупности;
в) ошибкой репрезентативности;
г) ошибкой наблюдения.
7 Вставьте пропущенное слово: увеличение колеблемости признака влечет за
собой ________ошибки.
79
а) увеличение
б) уменьшение
в) неизменность.
8 Что произойдет с величиной предельной ошибки выборки, если
вероятность, гарантирующую результат, уменьшить с 0,954 до 0,683?
а) уменьшится в 2 раза;
б) увеличится в 2 раза;
в) увеличится в 3 раза.
9 Укажите, что произойдет с предельной ошибкой выборки, если дисперсию
(  2 ) уменьшить в 4 раза, численность выборки увеличить в 9 раз, а вероятность
исчисления изменится с 0,683 до 0,997 (t=1 и t =3):
а) увеличится в 9 раз;
б) уменьшится в 2 раза;
в) увеличится в 2 раза;
г) уменьшится в 9 раз.
10 По данным 5 %-ного выборочного обследования, дисперсия среднего
срока пользования краткосрочным кредитом 1-го банка 144, а 2-го 81. Число счетов
1-го банка в 4 раза больше, чем 2-го. Ошибка выборки больше:
а) в 1-м банке;
б) во 2-м банке;
в) ошибки одинаковы;
г) предсказать невозможно.
11 Средняя ошибка выборки при случайном бесповторном отборе
определяется по формуле:
а)  
80
2 
n
1   ;
n  N

б)  
;
n
2
в)  
;
r
г)   1 
2
n
.
12 Необходимый объем выборки при собственно-случайном бесповторном и
механическом отборе определяется по формуле:
а) n 
б) n 
в) n 
t2  2
;
2
t 2

2
2
;
Nt 2
2
N  t 2
2
2
.
13 Дисперсия доли единиц, обладающих данным признаком в выборочной
совокупности, определяется по формуле:
а)  w2   i2   x2 ;
б)  w2 
 (x
i
 x )2
n
;
в)  w2  w(1  w) .
14 При 2 %-ной механической выборке отбирается и проверяется каждая:
а) 20-тая единица;
б) 30-тая единица;
в) 40-ая единица;
г) 50-тая единица.
15 Отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, разбитой на
качественно однородные группы, называется:
81
а) механическим;
б) собственно-случайным;
в) типическим;
г) серийным.
16 В порядке бесповторной типической выборки в фермерских хозяйствах
области обследовано 625 га посева озимой пшеницы сорта А и 625 га - сорта Б. В
результате обследования установлено, что процент зимней гибели пшеницы сорта
А 10 % и сорта Б – 20 %. Обследованная площадь составляет 19 % всей площади,
засеянной этими сортами пшеницы. Определите ошибку выборки с вероятностью
0,954.
17
По
данным
2
%-ного
выборочного
обследования
шести
специализированных и десяти неспециализированных магазинов товарооборот в
среднем на 1 м2 площади торгового зала составил: в специализированных
магазинах - ~
х =1500 р. при дисперсии 8200, в неспециализированных - ~
х =1100 р.
при дисперсии 5320. Определите ошибку выборки для среднего товарооборота на 1
м площади торгового зала с вероятностью 0,954.
18 Среди выборочно обследованных 1000 семей региона по уровню
душевого дохода (выборка 2 %-ная, механическая) малообеспеченных оказалось
300 семей. Требуется с вероятностью 0,997 определить пределы для доли
малообеспеченных семей.
19 На машиностроительном предприятии рабочие распределены по 100
производственным бригадам. Численности рабочих в бригадах одинаковые.
Методом бесповторной выборки отобрали 36 бригад. По данным выборки средний
производственный стаж рабочих – семь лет. Межсерийная дисперсия равна 9.
Определите ошибку выборки с вероятностью 0,954.
82
5.3 Решение типовых задач
Формирование выборки собственно-случайным способом
Проиллюстрируем этапы формирования выборки собственно-случайным
способом на основе данных о скорости расчетов с поставщиками и подрядчиками
ООО
«Весна».
За
характеризующиеся
период
было
следующим
совершено
временем
100
подобных
проведения
транзакций,
(количество
дней),
представленных в таблице 5.3. Для определения скорости расчетов проведем
случайную выборку 20 % транзакций платежных документов (повторный метод
отбора).
На основе полученной совокупности с вероятностью Р = 0,954, определим
предельную ошибку выборочной средней и доверительные пределы средней
продолжительности расчетов данного предприятия.
Таблица 5.3 – Время проведения 100 транзакций
22
24
19
20
24
19
21
24
21
16
18
22
22
19
23
18
18
18
24
23
17
22
20
24
19
24
23
24
16
23
21
17
20
16
16
21
19
20
17
21
19
19
24
16
21
23
23
24
18
17
23
18
19
22
23
18
20
18
16
18
17
24
18
19
22
21
20
20
17
19
18
19
24
21
16
18
24
24
17
23
20
19
22
18
17
21
22
20
23
20
19
21
19
18
16
16
16
22
20
17
Оценка доверительного интервала для генеральной средней
1 этап. Для целей дальнейшего удобства расчетов, выстроим имеющиеся
данные в один столбик и введем сквозную нумерацию.
2 этап. По генеральной совокупности определим значение средней,
используя
формулу
средней
арифметической
(встроенная
функция:
=
83
СРЗНАЧ(число1; число2; ...)). Данное значение понадобится в дальнейшем для
его сравнения с выборочным.
3 этап. Используя генератор случайных чисел, получим номера единиц
попавших в выборочную совокупность. Для этого в главном меню выберем
Данные  Анализ данных. В появившемся окне укажем «Генерация случайных
чисел».
Рисунок 5.1 – Выбор генератора случайных чисел
4 этап. Указываем в появившемся окне необходимые параметры. Так в поле
«Число случайных чисел» укажем значение 20, так как было указано, что 20 %
единиц из генеральной совокупности войдут в выборочную (20 единиц =
20/100×100).
Рисунок 5.2 – Установки генератора случайных чисел
84
Также укажем диапазон выбора номера единицы: от 1 до 100.
В результате работы генератора получим следующую цепочку номеров
(приведены округленные до целого числа значения), представленную в таблице 5.4.
Таблица 5.4 – Номера единиц, попавших в выборочную совокупность
57
36
27
25
73
27
85
29
99
37
42
6
11
6
49
25
98
57
54
67
5 этап. Выберем из генеральной совокупности значения транзакции
соответствующие сгенерированному номеру.
Рисунок 5.3 – Генеральная и выборочная совокупность транзакций
6 этап. По выборочной совокупности определим выборочную среднюю и
дисперсию, эти значения понадобятся нам для оценки средней ошибки выборки
.
Рисунок 5.4 – Оценка средней ошибки выборки
85
7 этап. Имея значение средней ошибки выборки, определим предельную
ошибку выборки для количественного признака:
.
Рисунок 5.5 – Определение придельной ошибки выборки
8 этап. На основе полученных значений определим доверительный интервал
для генеральной средней (
), а также проверим, входит ли
фактическая средняя в этот интервал, для этого используем функцию ЕСЛИ.
Рисунок 5.6 – Составление доверительного интервала для генеральной
средней
Так как генеральная средняя (фактическая) входит в полученный интервал, с
вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя продолжительность расчетов
предприятия со своими поставщиками и подрядчиками колеблется в пределах от 19
до 21 дня.
86
Оценка доверительного интервала для генеральной доли
На основе имеющихся данных можно оценить доверительные границы доли.
Допустим
необходимо
установить удельный
вес длительных
транзакций,
превышающих 22 рабочих дня, для этого необходимо воспользоваться следующей
формулой (случайный способ отбора, повторный метод):
1 этап. Определим w, для этого воспользуемся функцией СЧЁТЕСЛИ. В
результате применения функции получаем, что число транзакций, в выборке
удовлетворяющее условию «>=22» равно 7.
Рисунок 5.7 – Оценка числа единиц удовлетворяющих заданному условию
2 этап. Оценим долю этих транзакций:
3 этап. Определяем среднюю и предельную ошибку доли:
87
Рисунок 5.8 – Средняя и предельная ошибки доли
4 этап. Имея все необходимые данные, построим доверительный интервал для
генеральной доли (
) и оценим согласованность полученных
значений по выборочной и генеральной совокупности.
При этом необходимо оценить число значений, удовлетворяющих условию
«>=22» в генеральной совокупности, для этого используем функцию (ячейка с
номером В110):
=СЧЁТЕСЛИ(B1:B101; ">=22")
Также определим значения генеральной доли p, для этого значения
удовлетворяющие условию «>=22» по генеральной совокупности разделим на
количество единиц генеральной совокупности, т.е. p= M / N (ячейка с номером
В111): =B110/100
Рисунок 5.9 – Составление доверительного интервала для генеральной доли
88
Получаем, что с вероятностью 0,954 доля длинных транзакций в генеральной
совокупности должна лежать в интервале от 14 % до 56 %, что и наблюдается в
нашем примере (генеральная доля равна 33%).
5.4 Лабораторная работа
Цель работы – закрепление теоретического материала посвященного
выборочному обследованию на основе условных и фактических данных
средствами табличного редактора Excel.
В соответствии с выделенной целью сформулируем следующие задачи
работы:
1) Провести отбор собственно-случайным способом и оценить интервал
генеральной средней и генеральной доли.
2) Провести отбор механическим способом и оценить интервал генеральной
средней и генеральной доли.
3) Провести отбор серийным способом и оценить интервал генеральной
средней и генеральной доли.
Задание для самостоятельного изучения
Варианты к лабораторной работе представлены в таблице 3.5
Выбрав соответствующий вариант необходимо:
1) Построить
выборку
собственно-случайным
способом
и
оценить
доверительный интервал для генеральной средней и доли (приложение Д);
2) Построить выборку механическим способом и оценить доверительный
интервал для генеральной доли (приложение Е);
3) Построить выборку типическим способом и оценить доверительный
интервал для генеральной средней (приложение Е);
4) Построить выборку серийным способом и оценить доверительный
интервал для генеральной доли (приложение Е);
89
Вопросы к защите лабораторной работы
1) В чем заключается сущность выборочного наблюдения?
2) Перечислите преимущества выборочного наблюдения перед сплошным.
3) Какие способы отбора единиц из генеральной совокупности применяются
при проведении выборочного наблюдения?
4) В чем состоит случайный отбор?
5) Чему равна средняя ошибка выборки в случае использования собственно
случайной выборки?
6) Какие
методы
отбора
различают
при
проведении
выборочного
наблюдения? При каком методе объем генеральной совокупности остается
неизменным?
7) Назовите этапы выборочного наблюдения.
8) Что показывает предельная ошибка выборки?
9) Как
результаты
выборочного
наблюдения
распространяются
на
генеральную совокупность?
6
Статистическое
экономических явлений
6.1
Теоретические
изучение
основы
взаимосвязи
изучения
социально-
взаимосвязей
социально-
экономических явлений
В
экономических
исследованиях
различают
следующие
варианты
зависимостей:
Парная - связь между двумя признаками, один из которых результативный, а
другой факторный.
Частная - зависимость между результативным и одним факторным
признаком, при фиксированном значении других факторных признаков.
90
Множественная - зависимость результативного признака от нескольких
факторных признаков.
Каноническая - зависимость группы результативного признака от группы
факторных признаков.
Для выявления и измерения силы взаимосвязи в эконометрике используют
ряд подходов:
Подходы к выявлению и измерению
корреляционной взаимосвязи
Элементарные методы
(приближенные)
Точные методы
Парные коэффициенты
корреляции
Графический метод
Построение
аналитической
группировки
Сопоставление двух
параллельных рядов
Частные коэффициенты
корреляции
Множественные
коэффициенты корреляции
Рисунок 6.5 – Подходы к измерению корреляционной связи
Рассмотрим представленные методы.
Самым простым способом установления наличия взаимосвязи между двумя
признаками является графический метод. Суть его заключается в построении
поля корреляции, где по оси OX откладывают значения независимой переменной,
а по оси OY значения зависимой.
Сопоставление двух параллельных рядов. Значения факторного признака
располагают в возрастающем порядке и затем прослеживают направление
изменения величины результативного признака.
Возможны три варианта взаимного сочетания переменных:
1)
при этом
- можно предположить наличие прямой взаимосвязи;
2)
при этом
- можно предположить наличие обратной взаимосвязи;
3)
при этом
- можно предположить отсутствие взаимосвязи.
91
Построение аналитической группировки, при которой все наблюдения
разбиваются на группы по величине факторного признака, и по каждой группе
вычисляется среднее значение результативного признака.
Возможны три варианта взаимного сочетания групповых средних:
1)
при этом
- можно предположить наличие прямой взаимосвязи;
2)
при этом
- можно предположить наличие обратной взаимосвязи;
3)
при этом
- можно предположить отсутствие взаимосвязи.
Приведенные подходы имеют ряд недостатков: во-первых, с их помощью
возможно лишь выявить взаимосвязь, но не измерить ее; во-вторых, использование
данных методов ограничено лишь парной корреляцией.
Более
совершенным
подходом
считается
расчет
коэффициентов
корреляции.
Таблица 6.1 – Коэффициенты корреляции
Название
Формула для расчета
1
2
3
а, b, с, d - частоты взаимного
сочетания (комбинации) двух
альтернативных признаков
|Ка| >
0,5 связь
значима
качественные
альтернативные
признаки
|Кк| >0,3
- связь
значима
качественные
альтернативные
признаки
[-1; +1]
качественные или
количественные
ранжируемые
признаками
[-1; +1]
количественные
признаки
Коэффициент
ассоциации Д.
Юла
Коэффициент
контингенции
К. Пирсона
Коэффициент
корреляции
рангов
Чарльза
Спирмена
Коэффициент
корреляции
знаков
Густава
Теодора
Фехнера
92
Для какого типа
данных
используется
4
Интервал
значения
- ранги по результативному
и факторному признаку
C - число совпадений знаков H число несовпадений знаков отклонений индивидуальных величин от
средней
Продолжение таблицы 6.1
1
Коэффициент
линейной
корреляции
Карла
Пирсона
3
4
[-1; +1]
количественные
признаки
[0; +1]
качественные
признаки
[0; +1]
качественные
признаки
[0;+1]
качественные
признаки
Множественн
ый
- среднее значение зависимой
коэффициент
корреляции переменной; – теоретические
значения
[0;+1]
количественные
признаки
Частные
коэффициент
ы корреляции
(
)
[0;+1]
количественные
признаки
Коэффициент
взаимной
сопряженност
и К. Пирсона
2
- показатель взаимной
сопряженности
Коэффициент
взаимной
сопряженност
К1, К2 – число строк и граф в
и А.А.
таблице
Чупрова
Множественн
ый
коэффициент S - сумма квадратов отклонений
суммы m рангов от их средней
ранговой
величины; m - число
корреляции
ранжируемых признаков; n М. Кендэла и
число ранжируемых единиц
Б. Смита
Для интерпретации результатов оценки коэффициентов корреляции на
практике часто используется шкала Чеддока.
93
Таблица 6.2 – Сила корреляционной связи по шкале Чеддока
Показания тесноты
связи
до
±0,3
Характеристика связи
от ±0,3
до ±0,5
от ±0,5
до ±0,7
от ±0,7
до ±0,9
слабая умеренная заметная высокая
от ±0,9
до ±0,99
весьма
высокая
Знак коэффициента указывает на направление связи между исследуемыми
признаками, так «-» указывает на обратную связь, а «+» указывает на прямую
связь.
Если в ходе исследования значение коэффициента строго равно нулю это
указывает на то, что между признаками отсутствует взаимосвязь, соответственно
в случае, когда коэффициент равен 1 взаимосвязь носит функциональный
характер.
Корреляционный
анализ,
как
правило,
дополняется
регрессионным,
заключающимся в построении линейных или не линейных, парных или
множественных уравнений. Остановимся на самом простом случае на линейной
модели.
Множественная
линейная
регрессия
представляет
собой
модель
зависимости результативного признака с двумя и большим числом факторов, т. е.
модель вида:
(6.1)
Парная
линейная
регрессия
представляет
собой
частный
случай
множественной регрессии и есть модель между двумя переменными - у и х, т.е.
имеем:
(6.2)
где: i =1, 2, …, n
n – объем изучаемой совокупности;
– данные полученные в результате построения модели (теоретические
уровни, модельные данные)
– зависимая переменная;
94
– независимая переменная;
– искомые (неизвестные) параметры (коэффициенты) уравнения
регрессии;
– случайная величина (возмущение, остатки, отклонения).
Основным методом решения задачи нахождения параметров
уравнения связи является метод наименьших квадратов (МНК).
Суть
МНК
состоит
в
минимизации
суммы
квадратов
отклонений
фактических значений от значений, вычисленных по уравнению связи.
или
В случае парной линейной регрессии для нахождения
необходимо
решить систему нормальных уравнений:
(6.3)
Преобразуя предложенную систему получить следующие формулы для
нахождения параметров уравнения:
(6.4)
(6.5)
– не имеет экономической интерпретации, но существует мнение, что он
показывает усредненное влияние всех прочих факторов, не включенных в
исследование.
– показывает, на сколько в среднем изменится величина результативного
признака y при изменении факторного признака x на натуральную единицу.
Если
>0 то связь прямая, если
< 0 то связь обратная.
95
В случае множественной линейной регрессии система нормальных
уравнений значительно увеличивается, так в случае двух независимых переменных
имеем следующую систему:
Для ее решения относительно неизвестных параметров
можно
поступить несколькими способами:
1) Использовать возможности специализированных пакетов программ (Excel,
Stata, Statistica, MathCad и др.).
2) Использовать решение системы посредством матричной алгебры:
(6.6)
где:
3) Использовать для нахождения параметров общий и частные определители
системы.
Общий определитель системы равен:
96
(6.7)
Частные определители:
(6.8)
Решение системы может быль осуществлено методом определителей:
;
где:
;
(6.9)
- определитель системы;
– частные определители.
6.2 Тесты
1 Функциональной является связь:
а) между двумя признаками;
б) при которой определенному значению факторного признака соответствует
одно значение результативного признака;
в) при которой определенному значению факторного признака соответствует
несколько значений результативного признака;
2 Корреляционная связь – это:
а) связь, при которой определенному значению факторного признака
соответствует одно значение результативного признака;
97
б) связь, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем,
среднем или большом числе наблюдений;
в) связь, при которой разным значениям одной переменной соответствуют
различные средние значения другой.
3 Простейшим приемом выявления корреляционной связи между двумя
признаками является:
а) расчет коэффициента корреляции знаков;
б) расчет коэффициента эластичности;
в) построение уравнения корреляционной связи;
г) анализ корреляционного поля.
4 Парный коэффициент корреляции принимает значения в интервале:
а) от -2 до 0;
б) от 0 до 1 ;
в) от -1 до +1;
г) от -1 до 0.
5 Отрицательный знак парного коэффициента корреляции указывает на:
а) отсутствие зависимость x и y;
б) обратную зависимость между x и y;
в) прямую зависимость между x и y;
г) функциональную зависимость.
6
Какое
уравнение
соответствует
следующей
системе
нормальных
уравнений, применяемой для определения параметров уравнения (по методу
наименьших квадратов):
1

 y  n  a0  a1   x

 y
  a   1  a   1
0
x 1

x2
 x
98
1
а) ~yi  a0  a1  ;
xi
б) ~yi  a0  a1  xi  a2  xi2 ;
в) ~yi  a0  a1  xi ;
г) ~yi  a0  a1 x .
i
7 Параметр
уравнения
показывает:
а) на сколько процентов изменится в среднем результат y, если фактор x
изменится на 1 %;
б) на сколько в среднем изменится результат y, если фактор x изменится на
натуральную единицу;
в) на сколько среднеквадратических отклонений изменится результат y, если
фактор x изменится на 1 среднеквадратическое отклонение.
8 Приведенная формула
используется для расчета:
а) коэффициента ассоциации Д.Юла;
б) коэффициента контингенции К. Пирсона;
в) коэффициента взаимной сопряженности К. Пирсонна;
г) среднего квадратического отклонения.
9 Формула  2  (
2
2
m33
m112
m21

 ... 
)  1 используется
 m1 j *  mi1  m2 j *  mi1
 m3 j *  mi 3
для расчета:
а) среднего квадратического отклонения;
б) показателя средней квадратической сопряженности;
в) среднего абсолютного отклонения;
г) коэффициента контингенции К. Пирсона.
10 Приведенная формула
необходима для расчета:
99
а) коэффициента ассоциации Д.Юла;
б) коэффициента контингенции К. Пирсона;
в) коэффициента взаимной сопряженности К. Пирсона;
г) парного линейного коэффициента корреляции К. Пирсона.
11 Предложенная формула
используется для расчета:
а) парного линейного коэффициента корреляции;
б) коэффициента корреляции рангов Спирмена;
в) множественного коэффициента детерминации;
г) корреляционного отношения.
12 Приведенная формула
необходима для расчета:
а) коэффициента ассоциации Д.Юла;
б) коэффициента контингенции К. Пирсона;
в) коэффициента взаимной сопряженности К. Пирсонна;
г) парного линейного коэффициента корреляции К. Пирсонна.
13 Положительный знак парного коэффициента корреляции указывает на:
а) прямую зависимость между x и y;
б) обратную зависимость между x и y;
в) отсутствие зависимость x и y;
г) функциональную связь между x и y.
14 Парный коэффициент детерминации принимает значения в интервале:
а) от -2 до +2;
б) от 0 до 1 ;
в) от -1 до +1;
г) от -1 до 0.
100
15 Равенство парного линейного коэффициента корреляции Пирсона нулю
указывает на:
а) отсутствие зависимость x и y;
б) обратную зависимость между x и y;
в) прямую зависимость между x и y;
г) функциональную связь между x и y.
16 Какой из перечисленных методов не используется для выявления наличия
корреляционной связи:
а) сопоставление двух параллельных рядов;
б) построение аналитической группировки;
в) метод укрупнения интервалов;
г) графический метод (анализ корреляционного поля).
17 Коэффициент эластичности показывает:
а) на сколько процентов изменится в среднем результат y, если фактор x
изменится на 1 %;
б) на сколько в среднем изменится результат y, если фактор x изменится на
натуральную единицу;
в) на сколько среднеквадратических отклонений изменится результат y, если
фактор x изменится на 1 среднеквадратическое отклонение.
18 Какой из линейных коэффициентов корреляции указывает на наибольшую
тесноту связи?
а)
0,80;
б)
-0,45;
в)
0,40;
г)
-0,85.
101
19 Параметр а1 линейного уравнения регрессии ~yi  0,54  0,08xi показывает,
что:
а) с увеличением признака х на 1 признак у увеличивается на 0,54;
б) с увеличением признака х на 1 признак у увеличивается на 0,08 единиц
своего измерения;
в) связь между признаками х и у обратная.
г) с увеличением признака х на 1 признак у увеличивается на 0,08 %.
20 Параметр а1 линейного уравнения регрессии: ~yi  6,5  1,4 xi
показывает,
что:
а) связь между признаками х и у прямая;
б) связь между признаками х и у обратная;
в) с увеличением признака х на 1 признак у уменьшается на 6,5;
г) отсутствует связь между признаками х и у.
6.3 Решение типовых задач
Элементарные методы выявления взаимосвязей
Проиллюстрируем
алгоритм
социально-экономическими
выявления
явлениями
на
наличия
основе
взаимосвязи
следующих
между
данных,
представленных в таблице 6.3.
Таблица 6.3 – Вариация показателей характеризующих результаты экономической
деятельности промышленных предприятий
y
12,3
9,9 15,1 10,4 13,1 12,4 13,2 11,8 11,5 14,2 14,4 12,1 13,1 11,5 10,6
x1
280
210
x2
3,12 1,25 4,98 1,35 3,25 2,99 3,69 2,65
323
221
295
271
276
284
260
310
293
239
254
246
2,1 3,75 4,57 2,94 3,56 2,24 1,45
где: y – Чистая прибыль, млн. р.
– Численности промышленно-производственного персонала, чел.
102
240
– Среднегодовой стоимости основных фондов, млн. р.
Для построения корреляционного поля необходимо по оси OY отложить
значения переменной y, а по оси OX отложить значения переменной
.
При построении данного графика рекомендуется откладывать значения
показателя не от нуля, а от минимального значения показателя, в этом случае
график будет информативен. В рассматриваемом примере минимальное значение
переменной y наблюдается у второго предприятия равное 9,9 млн. р.,
соответственно начало отсчета необходимо начинать от значения 9. По переменной
минимальное значение равно 210 чел. соответственно откладывать необходимо
от 200.
В главном меню табличного редактора Excel выберем «Вставка 
Диаграмма», в появившемся окне Мастера диаграмм выберем «Точечная», в
результате получим следующий график характеризующий зависимость y от
.
y, млн. чел.
17
15
13
11
9
200
220
240
260
280
x1, чел.
300
320
340
Рисунок 6.1 – Корреляционное поле зависимости чистой прибыли от
численности промышленно-производственного персонала
Согласно приведенному рисунку наблюдается рост показателя y с ростом
показателя
, т.е. можно предположить о наличии прямой связи между
рассматриваемыми показателями.
Для реализации метода сопоставления параллельных рядов, необходимо
упорядочить совокупность по переменной
в возрастающем порядке, при этом
автоматически будем переносить значения по переменной y соответствующего
103
предприятия. Для этого в главном меню выбираем «Данные  Сортировка». В
появившемся окне (рисунок 6.8) указываем переменную
и нажимаем ОК.
Рисунок 6.2 – Сортировка диапазона
В результате осуществления данной процедуры получаем следующие
результаты:
Рисунок 6.3 – Результаты метода сопоставления параллельных рядов
Результаты реализации процедуры сопоставления параллельных рядов при
большом
объеме
совокупности
(если
приведены
в
виде
таблицы)
не
информативны, поэтому рекомендуется приводить их в виде графика. В этом
случае для увеличения информативности рисунка рассматриваемые данные
необходимо размещать на разных осях. В нашем случае по оси OY отложим
104
переменную y, а по оси OY1 -
. Т.е. выберем «Вставка  Диаграмма  Мастер
16
6
14
5
4
12
3
10
2
8
X2, млн. руб.
Y, млн. руб.
диаграмм  График».
1
2
4
15
9
14
8
12
1
Y
6
5
13
7
10 11
3
X2
Рисунок 6.4 - Результаты выполнения метода сопоставления параллельных
рядов
Результаты, отображенные на рисунке 6.4, указывают на наличие прямой
связи между показателями.
Построение коэффициентов корреляции
Для иллюстрации построения коэффициента ассоциации используем таблицу
сопряженности, полученную нами в лабораторной работе №2.
Рисунок 6.5 – Расчет коэффициента ассоциации Пирсона
В результате ввода формулы, получаем значение коэффициента равное - 0,21,
т.е. наличие взаимосвязи между выделенными альтернативными признаками не
подтверждается.
105
Для иллюстрации алгоритма построения коэффициента сопряженности
Пирсона, на первом этапе построим сводную таблицу, совместив два признака
«Пол» и «В какое время суток выкуриваете большее количество сигарет».
На втором этапе оценим показатель взаимной сопряженности:
Рисунок 6.6 – Оценка вспомогательных значений для расчета показателя
взаимной сопряженности
Рисунок 6.7 - Оценка показателя взаимной сопряженности
Имея
значения
показателя
взаимной
сопряженности, оценим и
коэффициент сопряженности Пирсона:
Рисунок 6.8 – Оценка коэффициента сопряженности Пирсона
106
сам
Полученное значение показателя указывает на отсутствие взаимосвязи между
рассматриваемыми признаками.
Для иллюстрации алгоритма расчета коэффициента корреляции знаков
Фехнера, вновь возвратимся к значениям, приведенным в таблице 6.3.
Шаг 1. Находим среднее значения по исследуемым показателям, для этого
используем
формулу
средней
арифметической
простой
(функция
=
СРЗНАЧ(число1; число2; ...))
Рисунок 6.9 – Оценка средних значений
Шаг 2. Образуем, дополнительные столбцы в исходной таблице, в которых
отобразим знаки отклонения индивидуальных величин от соответствующих
средних.
Отклонения от
Отклонения от
Для этих целей используем функцию
ЕСЛИ, которая возвращает одно
значение, если заданное условие при вычислении дает значение ИСТИНА, и другое
значение, если ЛОЖЬ.
=ЕСЛИ(лог_выражение;значение_если_истина;значение_если_ложь)
107
Рисунок 6.10 – Результаты расчета отклонений индивидуальных значении от
средней
Шаг 3. Производим подсчет значений C и H, для этого образуем новый
столбец, в котором вновь используем встроенную функцию ЕСЛИ.
Рисунок 6.11 – Сопоставление отклонений от средней
Шаг 4. Подсчитываем число полученных совпадений (не совпадений), для
этого используем следующую функцию:
=СЧЁТЕСЛИ
Подсчитывает количество ячеек внутри диапазона,
(диапазон критерия)
удовлетворяющих заданному критерию.
-
Получаем совпадение знаков C=12 (т.е. «+» и «+», «–» и «–») соответственно
не совпадение - H=15-12=3.
Шаг 4. Имея значения числа совпадений и не совпадений знаков, рассчитаем
коэффициент корреляции знаков Фехнера:
=
12  3
=0,6
12  3
Так как значение показателя получено больше 0,6, можно утверждать о
наличии прямой сильной связи между исследуемыми показателями.
108
Для нахождения значений парного линейного коэффициента корреляции
воспользуемся встроенной функцией:
Возвращает коэффициент корреляции между интервалами
=КОРРЕЛ
ячеек
(массив1;массив2)
используется
-
«массив1»
для
и
«массив2».
определения
Коэффициент
взаимосвязи
корреляции
между
двумя
свойствами.
Рисунок 6.12 – Оценка значения парного линейного коэффициента
корреляции Пирсона
Полученное значение показателя равное 0,88, указывает на высокую прямую
взаимосвязь между признаками.
Для расчета коэффициента корреляции знаков Спирмена необходимо
провести ранжирование имеющихся значений, для этого используется встроенная
функция:
=РАНГ(число; ссылка; порядок);
Возвращает
ранг числа в списке
Число - число, для которого определяется ранг.
чисел.
Ссылка - массив или ссылка на список чисел.
Рисунок 6.13 – Ранжирование признаков
109
Далее дополняем рабочую таблицу столбцом, в котором находим разность
рангов, по этому столбцу определяем сумму (используется функция СУММ).
Рисунок 6.14 – Оценка значения коэффициента корреляции знаков Спирмена
Полученное значение указывает на сильную взаимосвязь между признаками.
Оценка параметров регрессионного уравнения
Для определения параметров парного линейного уравнения регрессии
в
табличном редакторе Excel возможно использование следующих функций:
=ОТРЕЗОК(известные_значения_
Вычисляет
точку пересечения линии с осью y,
-
x; известные_значения_y)
используя значения аргументов
«известные_значения_x» и «известные_значения_y».
=НАКЛОН(известные_значения_
Возвращает
наклон линии линейной регрессии для
-
y; известные_значения_x)
точек данных в аргументах известные_значения_y и
известные_значения_x.
Т.е. с помощью функции ОТРЕЗОК находят параметр
функции НАКЛОН – параметр
, а с помощью
, парного линейного уравнения регрессии.
Рисунок 6.15 – Расчет параметров уравнения парной линейной регрессии
110
В результате получаем следующее уравнение:
Образуем дополнительный столбец, в котором последовательно подставляем
в полученное уравнение индивидуальные значения переменной
(тем самым
находим теоретические значения зависимой переменной).
Наносим на график значения переменной
(ось OX) и переменных
и
(ось OY), в результате получаем следующий рисунок:
Рисунок 6.16 – Результаты построения регрессионного уравнения
Этого же результата можно добиться, с помощью модуля Анализ данных.
Шаг 1. В модуле Анализ данных выбираем нужный алгоритм – Регрессия.
Рисунок 6.17 – Выбор алгоритма обработки данных в модуле Анализ данных
Шаг 2. Указываем входной диапазон переменных и нажимаем ОК.
111
Рисунок 6.18 – Выбор диапазона переменных участвующих в построении
регрессионной модели
Результатом построения является следующий листинг переменных и
коэффициентов:
Рисунок 6.19 – Результаты построения регрессионного уравнения
Значения параметр
находятся в ячейке B17, а параметра
в ячейке с
номером B18. Стоит заметить, что данные значения идентичны полученным выше.
6.4 Лабораторная работа
Цель работы - является ознакомление студентов с основными методами
выявления и измерения корреляционной связи. Для достижения поставленной цели
будут решаться следующие задачи:
112
1) Ознакомиться с алгоритмом построения корреляционного поля;
2) Рассмотреть методы выявления взаимосвязи;
3) Рассмотреть коэффициенты измерения корреляционной взаимосвязи;
4) Построить регрессионную модель и провести на ее основе моделирование.
Задание для самостоятельного изучения
Задания к контрольной работе составлены в пяти вариантах, представленных
в таблице 3.5. Выбрав соответствующий вариант необходимо:
1) Построить корреляционное поле и провести процедуру сопоставления
параллельных рядов (приложение Ж, значения переменных
и
);
2) Использовав сводную таблицу из лабораторной работы №2, оценить
коэффициент ассоциации и коэффициент сопряженности Пирсона;
3) Оценить
значение
парного
линейного
коэффициента
корреляции
Пирсона, коэффициента корреляции знаков Фехнера, коэффициент корреляции
рангов Кендела. Полученные значения проинтерпретировать, использовав таблицу
Чеддока (приложение Ж, значения переменных
4) Оценить
значение
и
множественного
).
коэффициента
корреляции
и
множественный коэффициент ранговой корреляции М. Кендэла и Б. Смита
(приложение Ж, значения переменных
5) Построить
парное
,
линейное
,
).
уравнение
регрессии
и
провести
моделирование значений зависимой переменной при минимальных, максимальных
и средних значениях независимой переменной (приложение Ж, значения
переменных
и
)
Вопросы к защите лабораторной работы
1) В чем отличие функциональной связи от стохастической?
2) Какие существуют виды связей?
3) В чем заключается задача корреляционного анализа?
113
4) Перечислите показатели, применяемые для оценки тесноты связи между
качественными признаками.
5) Какие показатели применяются для оценки тесноты связи между
количественными признаками?
6) В каких пределах изменяется линейный коэффициент корреляции?
7) В чем заключается задача регрессионного анализа?
8) С помощью каких коэффициентов проверяется значимость уравнения
регрессии и параметров уравнения?
7
Статистическое
изучение
динамики
социально-
экономических явлений
7.1 Понятие временных рядов и методы их анализа
Ряды динамики
- это значения статистических показателей, которые
представлены в определенной хронологической последовательности.
В составе временного ряда выделяют три составляющих (рисунок 7.1).
Составляющие динамического ряда
Тренд (долговременная составляющая) - плавно меняющаяся компонента,
описывающая чистое влияние долговременных факторов
Сезонная компонента - отражает повторяемость социально-экономических
процессов внутри года
Циклическая компонента - отражает повторяемость социальноэкономических процессов в течение длительных периодов (100 и более лет)
Случайная компонента (остатки, ошибки, отклонения) – отражает влияние
не поддающихся учету и регистрации случайных факторов
Рисунок 7.1 – Составляющие временного ряда
Все многообразие временных рядов можно сгруппировать по признакам
приведенным на рисунке 7.2.
114
Виды рядов динамики
комплексный ряд
динамики
(многомерный)
по числу
показателей
изолированный ряд
динамики
(одномерный)
не полные ряды
динамики
по расстоянию
между датами
полные ряды динамики
средние
относительные
по форме
представления уровней
абсолютные
ряды с нарастающими
итогами
интервальные ряды
моментные ряды
по времени
Рисунок 7.2 – Виды рядов динамики
Для изучения скорости изменения уровней временного ряда используют
следующие абсолютные, относительные показатели, представленные в таблице 7.1.
Таблица 7.1 - Формулы расчета абсолютных и относительных показателей
временного ряда
Наименование
показателя
Абсолютный
прирост
Темп роста
Темп
прироста
Цепной
Базисный
Интерпретация
показывает, насколько данный
уровень ряда превышает
базисный уровень
показывает во сколько раз
изменился текущий уровень
относительно базисного уровня
показывает на сколько %
изменился сравниваемый
уровень относительно
базисного уровня
В таблице 7.2 Представлены средние показатели динамического ряда.
115
Таблица 7.2 - Формулы расчета средних показателей динамического ряда
Вид средней
Формула расчета
В интервальном ряду с равными
интервалами
В интервальном и моментном ряду с
неравными интервалами
В моментном ряду с
равностоящими датами
Средний абсолютный прирост
или
Средний темп роста
или
Средний темп прироста
Выделяют три основных способа обработки динамического ряда.
Простейшие методы выявления тенденции во временном ряду:
Графический метод - построение линейного графика уровней изучаемого временного
рядов. Если на рисунке тенденция строго не проявляется, то применяют более сложные
методы выявления тренда.
Укрупнения интервалов - переход от первоначальных значений динамического ряда к
ряду с большими временными промежутками. Так, месячные значения укрупняют в
квартальные, квартальные - в годовые, годовые - по пятилеткам и т.д. Возможно простое
суммирование величин, а также расчет средних уровней за укрупненный период.
Скользящая средняя - расчет средних уровней динамического ряда по укрупненным
интервалам путем последовательного смещения начала отсчета на один временной период,
т.е. исключают из укрупненного интервала первые уровни и включают последующие.
Аналитическое выравнивание заключается в замене фактических уровней временного
ряда уровнями, которые рассчитываются на основе определенного уравнения, принятого за
математическую модель тренда, где теоретические уровни рассматриваются как функция
времени.
Рисунок
временного ряда
116
7.3
–
Методы
выделения
долговременной
составляющей
Для изучения волотильности (колеблемости) уровней временного ряда
используют следующие абсолютные и относительные показатели:
Таблица 7.3 – Абсолютные и относительные показатели волотильности уровней
временного ряда
Наименование
показателя
Формула расчета
Интерпретация
Размах колеблемости
Разность средних уровней за
благоприятные и неблагоприятные,
в отношении к изучаемому
явлению, периоды времени
Среднеквадратическое
отклонение
Абсолютная мера разброса уровней
относительно тренда
Индекс устойчивости
уровней
Коэффициент
колеблемости
Отношение средних уровней за
благоприятные периоды времени к
средним уровням за
неблагоприятные. Чем ближе к
единице, тем меньше колеблемость.
Если:

<0,1 колеблемость можно
характеризовать как слабую;
 0,1< <0,2 - умеренная
колеблемость;
 0,2< <0,4 – сильная
колеблемость;

> 0,4 - очень сильная
колеблемость.
Для выявления сезонной составляющей разработано большое количество
алгоритмов, самыми распространенными из которых являются:
 исчисление индексов сезонности;
 десезонализация данных;
 сезонная декомпозиция временного ряда;
 фиктивные переменные;
 преобразование Фурье.
117
7.2 Тесты
1 По времени ряды динамики бывают:
а) комплексные;
б) изолированные;
в) интервальные;
г) хронологические.
2 Динамические ряды иначе называют:
а) временными или хронологическими;
б) простыми;
в) сложными.
3 Ряд динамики, характеризует:
а) структуру совокупности по какому-либо признаку;
б) изменение характеристики совокупности в пространстве;
в) изменение характеристики совокупности во времени.
4 В каких рядах уровни можно суммировать и получать величину явления за
несколько периодов:
а) в интервальных рядах;
б) в моментных рядах с равными интервалами;
в) в моментных рядах с неравными интервалами.
5 Как называются ряды, в которых абсолютные показатели уровней
относятся к периодам времени (дню, недели, месяцу, кварталу, году)?
а) моментными рядами;
б) интервальными рядами;
в) вариационными рядами.
118
6 Абсолютный прирост по динамическим рядам измеряется в:
а) стоимостных или натуральных показателях;
б) в процентах;
в) в относительных величинах.
7 По какой формуле вычисляется средний темп роста:
а) средней арифметической;
б) средней геометрической;
в) средней гармонической.
8 Если из единицы (или 100%) вычесть коэффициент колеблемости получим:
а) коэффициент детерминации;
б) коэффициент корреляции;
в) коэффициент устойчивости.
9 Предложенный динамический ряд является:
t
y
1.01.14г.
170
1.01.14г.
175
1.01.14г.
173
1.01.14г.
190
а) интервальным;
б) моментным;
в) динамическим рядом с неравными интервалами.
10 Предложенный динамический ряд является:
t
y
2011г.
885,7
2012г.
932,8
2013г.
1035,5
2014г.
2088,2
2015г.
6550,3
а) интервальным;
б) моментным;
в) динамическим рядом с неравными интервалами.
11 Предложенная формула
является:
119
а) абсолютным цепным приростом ;
б) абсолютным цепным темпом роста;
в) абсолютным базисным темпом роста.
12 Предложенная формула
является:
а) абсолютным цепным приростом ;
б) абсолютным цепным темпом роста;
в) абсолютным ускорением.
13 Чему равно следующее выражение
а) темпу роста;
б) темпу прироста (снижения);
в) абсолютному значению одного процента прироста (снижения);
г) коэффициенту устойчивости.
14 Чему равно произведение цепных коэффициентов роста:
а) кратному отношению каждого последующего уровня ряда к начальному;
б) отношению суммы всех уровней ряда к числу уровней;
в) конечному значению базисного темпа роста.
15 С помощью приведенной формулы
а) средний коэффициент роста;
б) средний темп прироста;
в) темп роста.
16 Предложенная формула
является:
а) цепным абсолютным приростом;
б) цепным темпом роста;
в) базисным темпом роста.
120
можно вычислить:
17 Какой из показателей, перечисленных ниже, позволяет определить, на
сколько процентов текущий уровень отличается от взятого за базу?
а) темп роста (снижения);
б) темп прироста (снижения);
в) абсолютный прирост.
18 Методы, используемые для выявления основной тенденции развития
явления во времени:
а) аналитическое выравнивание ряда динамики;
б) метод укрупнения интервалов в ряду динамики;
в) метод скользящей средней уровней ряда динамики;
г) расчет показателей вариации.
19 Моментным рядом динамики является:
а) остаток оборотных средств предприятия по состоянию на 1 число каждого
месяца;
б) производительность труда на предприятии за каждый месяц года;
в) средняя заработная плата рабочих и служащих по месяцам года.
7.3 Решение типовых задач
Расчет обобщающих показателей характеризующих развитие уровней
временного ряда
Используем данные о динамике экспорта России за период 2010-2012 года и
проведем оценку значений абсолютных, относительных и средних значений
характеризующих развитие (рост или снижение) уровней временного ряда.
121
Таблица 7.4 – Динамика экспорта России
дата
янв.10
фев.10
мар.10
апр.10
май.10
июн.10
июл.10
авг.10
сен.10
окт.10
ноя.10
дек.10
Экспорт,
млрд.
долл.
27,7
30,5
34,0
33,5
31,8
32,1
31,4
31,8
34,3
35,3
35,5
42,7
дата
янв.11
фев.11
мар.11
апр.11
май.11
июн.11
июл.11
авг.11
сен.11
окт.11
ноя.11
дек.11
Экспорт,
млрд.
долл.
30,3
39,2
43,6
45,9
43,6
44,2
42,0
44,5
43,8
46,0
47,3
51,3
дата
янв.12
фев.12
мар.12
апр.12
май.12
июн.12
июл.12
авг.12
сен.12
окт.12
ноя.12
дек.12
Экспорт,
млрд.
долл.
39,8
45,3
46,9
45,5
45,2
40,8
40,6
42,1
44,0
46,1
45,4
48,6
1 этап. Выстроим имеющиеся данные в два столбца, в первом будет дата, к
которой относится уровень, во втором анализируемый показатель.
2 этап. Введем в табличном редакторе Excel формулы для расчета цепных и
базисных показателей, при этом необходимо помнить, что при расчете базисных
показателей ссылка на начальный уровень должна быть абсолютной.
Рисунок 7.1 – Абсолютные и относительные показатели ряда экспорта
России
3 этап. Оценим средние значения рассчитанных показателей, при этом стоит
указать на то, что изучаемый временной ряд является интервальным с
равноотстающими датами.
122
Рисунок 7.2 – Оценка средних значений для показателей ряда экспорта
России
Полученные значения указывают, что экспорт за период 2010-2012 гг.
увеличивается в среднем за месяц на 0,6 млрд. долларов, при ежемесячном
ускорении в 1,6 %.
Выделение трендовой составляющей временного ряда
Простейшим методом сглаживания уровней ряда динамики является
укрупнение интервалов, для которых определяется итоговое значение или
средняя величина исследуемого показателя. Этот метод особенно эффективен, если
первоначальные уровни ряда относятся к коротким промежуткам времени.
Проведение процедуры укрупнения интервалов можно представить в виде
следующих этапов:
1 этап. Рассчитаем для первого полугодия (январь-июнь 2010 года) сумму.
Для этого в ячейке С7 необходимо ввести =СУММ(B2:B7). Ввод формулы
повторяется для каждого полугодия.
Рисунок 7.3 – Проведение процедуры укрупнения интервалов
123
2 этап. На данном этапе необходимо построить диаграмму динамики. Для
этого в главном меню необходимо набрать «Вставка  Диаграмма». В итоге
получаем следующий график (рисунок 7.4).
Рисунок 7.4 – Динамика экспорта России
Таким образом, явно прослеживается тенденция к увеличению уровней
анализируемого ряда.
Одним из наиболее старых и широко известных методов сглаживания
временных рядов является метод скользящих средних. Проведение данной
процедуры разобьем на ряд этапов.
1 этап. Определяем величину сглаживающего интервала (окно сглаживания).
Необходимо помнить, чем меньше будет данный интервал, тем плавнее будет
получаться сглаженная линия и меньше уровней исходного ряда будет потеряно. В
нашем случае выберем в качестве интервала сглаживания шесть уровней.
2 этап. Для построения шестиуровневой скользящей средней необходимо в
ячейке C5 ввести =СРЗНАЧ(B2:В7) (рисунок 7.5), далее в ячейке С6 ввести
=СРЗНАЧ(B3:В8) и т.д.
Рисунок 7.5 – Проведение процедуры скользящей средней
124
3 этап. В главном меню выбрать «Вставка  Диаграмма»
и провести
построение графика, в результате получаем:
Рисунок 7.6 – Динамика экспорта России и результаты сглаживания
шестиуровневой скользящей средней
Результаты проведения сглаживания скользящей средней указывают на
тенденцию к росту уровней ряда.
Более совершенным методом обработки рядов динамики в целях устранения
случайных колебаний и выявления тренда является выравнивание уровней ряда по
аналитическим
формулам
или
аналитическое
выравнивание.
Суть
аналитического выравнивания заключается в замене эмпирических (фактических)
уровней
теоретическими
, которые рассчитаны по определенному уравнению,
принятому за математическую модель тренда, где теоретические уровни
рассматриваются как функция времени.
В табличном редакторе Excel существует три способа построения тренда.
1) с помощью графика – как правило, данный подход используется для
разведочного (предварительного) анализа;
2) с помощью макроса «Анализ данных» – используется для углубленного
анализа;
3) с помощью встроенных функций – используется для расчета отдельных
параметров или показателей.
Проиллюстрируем оценку параметров линейного тренда (
) с
помощью графического способа, для этого выделим следующие этапы:
125
1 этап. Строится график анализируемого показателя.
2 этап. На полученном рисунке в любой точке нажимаем правую кнопку
мыши (рисунок 7.7) и во всплывающем меню выбираем «Добавить линию тренда».
Рисунок 7.7 – Построение линейного тренда экспорта России
3 этап. В появившемся окне (рисунок 7.8) во вкладке «Тип» доступны к
выбору большое количество трендов, в нашем случае выбираем сначала
«Линейная».
Рисунок 7.8 – Выбор вида тренда
4 этап. Во вкладке «Параметры» необходимо сделать установки, как
показано на рисунке 7.9, что позволит нам вывести на график рассчитанное
126
уравнение и коэффициент детерминации (аппроксимации), а также оформить
график.
Рисунок 7.9 – Оформление графика
В результате использования данного способа построения тренда получаем
следующие результаты:
Рисунок 7.10 – Выровненные значения экспорта России по прямой
При построении динамических моделей данным способом, программа на
графике выводит в качестве независимой переменной – x, но во временных рядах в
качестве независимой переменной используется t, поэтому при оформлении
рисунков, необходимо проводить замену x на t вручную. Согласно полученным
127
данным линейный тренд хорошо описывает фактические уровни, так как
коэффициент детерминации (аппроксимации) получен достаточно высоким и
свидетельствует, что в случае прямой 63,9 %
колеблемости экспорта России
описывается уравнением.
Наиболее
простым
в
исполнении
и
наиболее
углубленным
среди
рассматриваемых способов построения тренда является использование макроса
«Анализ данных» (макрос – мини программа в рамках пакета призванная
выполнять определенную последовательность операций). Проиллюстрируем этапы
данного
(
алгоритма
на
примере
построения
параболы
второго
порядка
).
1 этап. Добавим к имеющимся данным фиктивную переменную (момент или
период времени) t и удвоенное ее значение t2.
2 этап. Для запуска макроса необходимо в главном меню выбрать «Сервис 
Анализ данных» и в появившемся окне (рисунок 7.11) выберем «Регрессия».
Рисунок 7.11 – Окно выбора метода обработки данных
3 этап. В появившемся окне (рисунок 7.12) необходимо указать:
- зависимую переменную (Введите значения Y:), т.е. столбец содержащий
уровни временного ряда экспорта России
- независимую переменную (Введите значения X:), т.е. два столбца
содержащие значения фиктивных переменных t и t2.
128
Рисунок 7.12 – Установки для расчета тренда в форме параболы
В результате проведения процедуры, получим следующие данные,
представленные на рисунке 7.13.
В
третьей
таблице
находятся
параметры
уравнения
и
показатели,
характеризующие их качество. Так во втором столбце находятся параметры
искомого уравнения:
Рисунок 7.13 – Результаты построения тренда в форме параболы
Проиллюстрируем
встроенных
функций
алгоритм оценки
на
примере
параметров
гиперболы
(
тренда
с помощью
),
для
этого
необходимо:
129
1 этап. Ввести фиктивную переменную
2 этап. Для оценки параметра
.
используется встроенная функция:
= ОТРЕЗОК(известные_значения_y;известные_значения_x)
Для оценки значения параметра
используют функцию:
=НАКЛОН(известные_значения_y;известные_значения_x)
Рисунок 7.14 – Оценка параметров тренда в форме гиперболы
3 этап. Используя полученные значения, оценим выровненные уровни.
Рисунок 7.15 – Оценка теоретических уровней гиперболы
4 этап. Построим прогноз на первое полугодие 2013 года, используя
полученное уравнение тренда. Для этого проставляем фиктивные переменные для
прогнозных уровней и продолжаем столбец с теоретическими значениями.
130
Рисунок 7.16 – Прогноз уровней экспорта России на основе гиперболы
Аналогичным образом можно провести прогнозирование по тренду,
основанному на любой функции.
Выявление сезонной составляющей временного ряда
При изучении рядов динамики, содержащих сезонную волну, ее выделяют из
общей колеблемости уровней и измеряют. Существует ряд методов для решения
этой задачи, одним из которых является процедура расчета индекса сезонности.
Данная процедура включает следующие этапы.
1 этап. Данные выстраиваются в специальную таблицу, и рассчитывается
среднее значение по каждому месяцу, для этого образуют новую графу E со
средними значениями (функция СРЗНАЧ).
Рисунок 7.17 – Расчет средних за j-й месяц
131
2 этап. Далее необходимо рассчитать среднее значение по полученным
индивидуальным средним:
Рисунок 7.18 – Расчет средней за год по усредненным по месяцам уровням
3 этап. Далее рассчитывается индекс сезонности, при этом используется
формула:
(j =1, 2, …, 12)
(7.1)
Рисунок 7.19 – Расчет индекса сезонности
4 этап. После расчета значений индекса сезонности необходимо построить
так называемую лепестковую диаграмму, для этого в главном меню выберем:
«Вставка  Диаграмма». В появившемся «Мастере диаграмм» выбрать тип
«Лепестковая».
132
Рисунок 7.20 – Лепестковая диаграмма индекса сезонности экспорта России
Если линия индекса сезонности по форме отличается от окружности, то в
исследуемом ряду имеется сезонность, при этом в тех месяцах, где она больше
единицы имеем всплеск сезонной волны (в нашем случае это декабрь), в тех
месяцах, где
имеем понижающую волну (в нашем случае это январь).
7.4 Лабораторная работа
Цель работы (лабораторная работа рассчитана на 4 академических часа) –
закрепление теоретического материала посвященного анализу временных рядов с
применением табличного редактора Excel и построения на их основе прогнозных
значений на предстоящий период.
В соответствии с выделенной целью, необходимо достичь следующие задачи
работы:
1) на основе фактического материала оценить значения абсолютных,
относительных и средних показателей характеризующих развитие уровней
временного ряда;
2) выявить и оценить долговременную составляющую временного ряда, на
основе наилучшей трендовой модели провести прогнозирование на 3 шага вперед;
3) выделить
и
описать
сезонную
составляющую
временного
ряда,
скорректировать прогноз по трендовой модели на уровень сезонности.
133
Задание для самостоятельного изучения
Задания к контрольной работе составлены в пяти вариантах, представленных
в таблице 3.5.
Использовав
данные
(приложение
И),
содержащиеся
в
приложении
средние
показатели
соответствующего варианта, необходимо:
1) оценить
абсолютные,
относительные
и
характеризующие развитие уровней временного ряда. На основе среднего
абсолютного прироста и темпа роста провести прогнозирование на первый квартал
2013 года, сравнить прогнозные значения с имеющимися.
2) провести сглаживание временного ряда методом укрупнения интервалов и
с помощью скользящей средней.
3) оценить (любым способом) параметры тренда в форме параболы второго
порядка и провести прогнозирование на период янв.2013-июн.2013, результаты
представить на графике.
4) на основе гармоник Фурье провести выделение сезонной составляющей
временного ряда. Результаты представить в графическом виде.
Вопросы к защите лабораторной работы
1) Дайте определение ряда динамики.
2) Какие существуют виды рядов динамики
3) Перечислите какие абсолютные и относительные показатели используются
для анализа ряда динамики. Дайте их интерпретацию.
4) По какой формуле рассчитывается средний уровень интервального ряда
динамики?
5) Как рассчитывается и что характеризует средний абсолютный прирост?
6) Какая
взаимосвязь
между
цепными
и
базисными
абсолютными
приростами?
7) В чем должна достигаться сопоставимость уровней ряда динамики?
134
8) Перечислите методы приведения ряда динамики к сопоставимому виду.
9) Какие существуют методы выявления основной тенденции ряда динамики.
Раскройте каждый из них.
10) Как рассчитываются индексы сезонности?
8 Экономические индексы
8.1 Понятие и виды экономических индексов
Индекс — это относительный показатель, характеризующий изменение
социально-экономического явления во времени (индексы динамики) или в
пространстве (территориальные индексы) по сравнению с плановым (индекс
выполнения плана), нормативным значениями или с определенным стандартом.
Различные следующие виды индексов, представленные в таблице 8.1.
Таблица 8.1 – Виды индексов
Признак
В зависимости от
объектов
исследования
В зависимости от
охвата элементов
изучаемой
совокупности
В зависимости от
базы сравнения
В зависимости от
методологии расчета
Виды индексов
- индексы объемных показателей - характеризуют объем,
численность совокупности, численность работающих,
объем продукции в натуральных измерителях и др.
индексы качественных показателей это: цена,
себестоимость, трудоемкость, производительность труда,
урожайность и др.
- индивидуальные индексы характеризуют изменение
отдельного явления или элемента совокупности.
- общие (сводные) индексы – это относительные
показатели, характеризующие изменение сложного
явления, состоящего из элементов неподдающихся
непосредственно суммированию.
- базисные индексы – база постоянная.
- цепные индексы – база переменная.
- индекс арифметический.
- индекс гармонический.
135
Самыми распространенными в экономических исследованиях являются
общие индексы. Введем следующие обозначения:
- p - цена товара;
- q - объем произведенной продукции или проданного товара;
- pq - стоимость произведенной продукции или товарооборот.
Представим в таблице 8.2 основные виды общих индексов.
Таблица 8.2 – Общие индексы
Индекс физического
объема продукции
Индекс цен
Индекс стоимости
продукции
Во сколько раз изменилась
стоимость продукции в
результате изменения ее
объема, или сколько
процентов составил рост
(снижение) стоимости продукции из-за изменения ее
физического объема
Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько
процентов составил
рост (снижение) стоимости продукции из-за
изменения цен
Во сколько раз возросла
(уменьшилась) стоимость продукции, или
сколько процентов составил рост (снижение)
стоимости продукции в
текущем периоде по
сравнению с базисным
На сколько процентов
изменилась стоимость
продукции в результате
изменения ее объема
На сколько процентов
изменилась стоимость
продукции в результате
изменения цен
На сколько процентов
возросла (уменьшилась)
стоимость продукции в
текущем периоде по
сравнению с базисным
На сколько рублей
изменилась стоимость
продукции в результате
роста (уменьшения) ее
объема
На сколько рублей
изменилась стоимость
продукции в результате
роста (уменьшения) цен
На сколько рублей увеличилась (уменьшилась)
стоимость продукции в
текущем периоде по
сравнению с базисным
Суммы в числителе и знаменателе приведенных формул имеют вполне
реальный смысл:
136
- стоимость продукции базисного периода в базисных ценах;
- стоимость продукции отчетного периода в отчетных ценах;
- стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах.
8.2 Тесты
1 Предложенная формула
pq
p q
1 1
0
является:
0
а) индексом физического объема;
б) индексом цены ;
в) индексом стоимости продукции;
г) индекс переменного состава.
2 По приведенной формуле
pq
p q
1 1
рассчитывается:
0 1
а) индекс физического объема;
б) индекс цены;
в) индекс стоимости продукции;
г) индивидуальный индекс цены.
3 Предложенная формула
p q
p q
0 1
0
является:
0
а) индексом физического объема;
б) индексом цены ;
в) индексом стоимости продукции;
г) индивидуальным индексом физического объема.
4 Предложенная формула
является:
а) индексом структурных сдвигов;
б) индексом постоянного (фиксированного) состава;
137
в) индексом переменного состава;
г) агрегатным индексом физического объема продукции.
5 Предложенная формула
является:
а) индексом цен Ласпейреса;
б) индексом цены Пааше;
в) индексом стоимости продукции.
6 Предложенная формула
является:
а) индексом цен Ласпейреса;
б) индексом цены Пааше;
в) индексом физического объема продукции.
7 Предложенная формула
является:
а) индексом структурных сдвигов;
б) индексом постоянного (фиксированного) состава;
в) индексом переменного состава;
г) индексом товарооборота.
8 Предложенная формула
является:
а) индексом цены Ласпейреса;
б) индексом цены Пааше;
в) идеальный индекс Фишера;
г) индексом переменного состава.
9 Предложенная формула
является:
а) средним гармоническим индексом физического объема;
б) средним арифметическим индексом физического объема;
138
в) средним гармоническим индексом цен.
10 Предложенная формула
является:
а) средним гармоническим индексом физического объема;
б) средним арифметическим индексом физического объема;
в) средним арифметическим индексом цен;
г) средним гармоническим индексом цен.
11 Разность p1q1 - p0q1 показывает:
а) на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста
(уменьшения) цен;
б) на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в
текущем периоде по сравнению с базисным;
в) на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста
(уменьшения) ее объема.
12 Какая взаимосвязь существует между индексом переменного состава ( ),
индексом фиксированного состава (
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
), индексом структурных сдвигов ( ):
13 Какая взаимосвязь существует между общим индексом стоимости (
),
физического объема ( ) и цен ( ).
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
139
14 Приведенная формула
(d – вес признака) характеризует:
а) динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой
величины;
б) динамику среднего показателя
за счет изменения индексируемой
величины ( p) у отдельных элементов и за счет изменения весов;
в) динамику среднего показателя лишь за счет изменения весов.
15 Индекс физического объема продукции по предприятию в целом = ….% (с
точностью до 0,1 %) при условии:
Наименование Количество продукции, м
ткани
май
июнь
Бязь
100
120
Батист
110
140
Цена одного метра, руб.
май
2
3
июнь
3
4
16 Индекс изменения средней цены товара «А» (индекс цен переменного
состава) = ….% (с точностью до 0,1 %) при условии:
№ магазина
1
2
Цена товара «А»,
руб. за штуку
январь
февраль
14
15
16
17
Объем продаж товара «А»,
штук
январь
февраль
500
800
300
200
17 Индекс среднего изменения цен товара «А» (индекс постоянного состава)
= … % (с точностью до 0,1 %) при условии:
№ магазина
1
2
Цена товара «А»,
руб. за штуку
январь
февраль
14
15
16
17
Объем продаж товара «А»,
штук
январь
февраль
500
800
300
200
18 Агрегатный индекс цен при исчислении по одним и тем же данным будет
... среднему(го) гармоническому(го) индексу(а) цен.
140
а) меньше;
б) больше;
в) равен.
19Агрегатные индексы цен Пааше строятся ...
а) с весами текущего периода;
б) с весами базисного периода;
в) без использования весов.
20 Средние индексы исчисляются как средняя величина из индексов ...
а) индивидуальных;
б) цепных агрегатных;
в) базисных агрегатных.
8.3 Решение типовой задачи
Воспользуемся
данными
об
экспорте
продовольственных
товаров
РФ и оценим влияние факторов на товарооборот в отчетном периоде по сравнению
с базисным.
Таблица 8.3 – Экспорт продовольственных товаров РФ
Виды продовольственных товаров
Рыба свежая и мороженая, тыс. т
Ракообразные и моллюски, тыс. т
Злаки, тыс. т
Мука пшеничная или пшеничноржаная, тыс. т
Крупа, горох сушеный, тыс. т
Масло подсолнечное, тыс. т
Количество
2005 г. 2011 г.
1265
1674
43,5
52,6
12250
18304
Стоимость, млн. долл.
2005 г.
2011 г.
1514
2722
230
360
1374
4456
292
612
56
219
170
377
487
627
35,7
245
153
719
141
На
первом
этапе
введем дополнительные обозначения
и
добавим
недостающие (расчетные) столбцы:
Рисунок 8.1 – Формирование таблицы промежуточных расчетов
Далее, используя формулы для определения общих индексов, получаем
следующие значения:
Рисунок 8.2 – Результаты оценки общих индексов
Получаем, что под влиянием изменения цен товарооборот экспортных
товаров вырос в 3,11 раза, под влиянием объема проданных товаров на 48 %.
Влияние двух факторов дало в совокупности увеличение в 2011 году относительно
базисного в 4,6 раза.
142
Воспользуемся формулами оценки индексов переменного, постоянного
состава и структурных сдвигов и оценим влияние факторов на изменение средней
цены.
Для этого исходную таблицу дополняем расчетом средних возвещенных
значений цен ( ,
,
).
Рисунок 8.3 – Расчет средневзвешенных цен
Воспользовавшись значениями средневзвешенных цен, получим следующие
индексы:
Рисунок 8.4 – Расчет индексов переменного, постоянного состава и
структурных сдвигов
Получаем, что под влиянием всех факторов средние цены выросли в 3,04, под
влиянием изменения индивидуальных цен изменились в 3,11 раза, а структурные
143
сдвиги (изменение объема экспортируемых товаров) снизили средние цены в
отчетном году по сравнению с базисным на 2 %.
8.4 Лабораторная работа
Цель лабораторной работы - приобрести навык расчётов экономических
индексов как агрегатных, так и средних из индивидуальных с использованием
инструментария Excel и проведения анализа на основе полученных результатов.
Задание для самостоятельного изучения
Задания к контрольной работе составлены в пяти вариантах, представленных в
таблице 3.4.
На основе данных своего варианта необходимо:
1) оценить
влияние
факторов
на
стоимость
продукции
и
сделать
соответствующие выводы (таблица К.1 приложения К);
2) рассчитать индекс переменного, фиксированного состава и структурных
сдвигов и сделать выводы (таблица К.1 приложения К).
3) Рассчитать влияние цен и объема проданных товаров на величину
товарооборота, используя формулу средней арифметической или средней
геометрической из групповых, а также взаимосвязи между общими индексами
(таблица К.2 приложения К).
Вопросы к защите лабораторной работы
1) Дайте определение индекса.
2) Какие существуют виды индексов?
3) Из каких элементов состоит агрегатный индекс?
4) Для чего вводятся веса в агрегатные индексы?
144
5) Что является индексируемой величиной в общем индексе физического
объема?
6) Что является весами в общем индексе цены?
7) Если общий индекс товарооборота равен 1,05, сделайте вывод.
8) В каких агрегатных индексах нет весов.
9) Что такое средний индекс?
10) Как рассчитывается среднегармонический индекс цены?
11) Какая взаимосвязь между индексом товарооборота, цены и физического
объема?
12) Перечислите индексы, применяемые для анализа динамики среднего
уровня изучаемого явления.
13) Как рассчитывается и что показывает индекс цен переменного состава?
14) Влияние какого фактора измеряет индекс цен постоянного состава?
15) Что характеризует индекс структурных сдвигов?
16) Какая взаимосвязь между индексами переменного, постоянного состава
и структурных сдвигов?
9 Статистика населения
9.1 Понятия и методики, используемые в статистике населения
Статистика населения – наука, изучающая количественные закономерности
явлений и процессов, происходящих в населении, в непрерывной связи с их
качественной стороной.
Статистика населения изучает свой объект в конкретных условиях места и
времени, выявляя все новые формы его движения: естественное, миграционное,
социальное.
Под естественным движением населения понимается изменение численности
населения ввиду рождений и смертей, т.е. происходящее естественным путем. При
145
этом разумеются так же браки и разводы, поскольку они учитываются в
одинаковом порядке с рождениями и смертями.
Миграционное движение, или просто миграция населения, означает
перемещения людей через границы отдельных территорий, обычно с переменой
места жительства на длительное время или навсегда.
Социальное движение населения понимается как изменение социальных
условий жизни населения. Оно выражается в изменении численности и составе
социальных групп людей, имеющих общие интересы, ценности и нормы
поведения, складывающиеся в рамках исторически определенного общества.
Для характеристики демографических явлений используются ряд показателей,
представленных в таблице 9.1.
Таблица 9.1. – Характеристики демографических явлений
Естественное движение населения
Механическое движение населения
Общий коэффициент рождаемости - Коэффициент интенсивности
отношение численности родившихся к миграции - отношение численности
среднегодовой численности населения прибывших (выбывших) к среднегодовой
численности населения
Общий коэффициент смертности - Коэффициент интенсивности
отношение численности умерших к миграционного оборота – отношение
среднегодовой численности населения миграционного оборота к среднегодовой
численности населения
Общий коэффициент естественного Коэффициент эффективности
прироста – сумма общих
миграции - отношение сальдо миграции
коэффициентов рождаемости и
к миграционному обороту
смертности
Используя данные группировки населения по полу и возрасту, можно
представить
данную
структуру
в
виде
графика,
который
называется
половозрастной пирамидой.
В 1930-е гг. немецким статистиком Ф. Бургдёрфером было предложено три
типа структуры населения – молодое, постаревшее, очень старое. Данные типы
структуры
населения
характеризуются
представленными на рисунке 9.1:
146
следующими
пирамидами,
90
65
50
45
15
6
10%
23%
30%
50%
50%
50%
40%
27%
20%
молодое
(растущее)
население
постаревшее
(стационарное)
население
очень старое
(убывающее)
население
Рисунок 9.1 – Типы возрастной структуры по Ф. Бургдёрферу
Сопоставляя численностью населения в трудоспособном возрасте, можно
определить коэффициенты нагрузки трудоспособного населения.
Таблица 9.2 – Коэффициенты демографической нагрузки трудоспособного
населения
Показатель
общая демографическая нагрузка
населения трудоспособного возраста
демографическая нагрузка детьми
(коэффициент замены трудоспособного
населения)
Формула расчета
демографическая нагрузка пожилыми
Примечание:
-
численность
населения
в
соответствующих возрастных группах.
147
9.2 Тесты
1 Особенность населения как объекта статистики состоит:
а) в стабильности состава человеческого общества;
б) в динамичном изменении численности и состава общества под влиянием
рождаемости, смертности и миграции;
в) в непрерывном увеличении численности человеческого общества;
г) в динамическом изменении общества под влиянием естественного
движения населения.
2Численность постоянного населения находится по формуле
а) ПН=НН+ВО-ВП;
б) ПН=НН+ВП-ВО;
в) ПН= ВП+ВО-НН.
3
Приведенная формула
S014
S
1554(59)
1000 (S – численность населения
соответствующего возраста) это:
а) коэффициент общей демографической нагрузки населения трудоспособного возраста;
б) демографическая нагрузка пожилыми;
в) демографическая нагрузка детьми.
4 Разность между числом прибывших и числом выбывших является:
а) миграционный оборот;
б) сальдо миграции;
в) коэффициент эффективности миграции.
5 Сумма числа прибывших и числа выбывших является:
а) сальдо миграции;
148
б) миграционный оборот;
в) коэффициент эффективности миграции.
6 Отношение миграционного оборота и сальдо миграции это:
а) коэффициент эффективности миграции;
б) коэффициент интенсивности миграции;
в) коэффициент интенсивности миграционного оборота.
7 Если разделить число заключенных браков на среднегодовой численности
населения получим:
а) общий коэффициент брачности;
б) специальные коэффициенты брачности;
в) общий коэффициент разводимости.
8 Отношение числа вступивших в брак за год к числу не состоящих в браке в
возрастах 16 лет и старше по переписи, отдельно для мужчин и женщин это:
а) общий коэффициент брачности;
б) специальные коэффициенты брачности;
в) общий коэффициент разводимости.
9 Отношение числа родившихся за год к среднегодовую численность
населения это:
а) общий коэффициент рождаемости;
б) общий коэффициент смертности;
в) специальный коэффициент рождаемости.
10 Отношение числа родившихся за год
к среднегодовая численность
женщин в возрасте от 15 -49 лет:
а) общий коэффициент рождаемости;
б) общий коэффициент смертности;
149
в) специальный коэффициент рождаемости.
11 Показатели естественного движения населения:
а) число родившихся;
б) число прибывших на постоянное жительство;
в) коэффициент естественного прироста;
г)
возрастные коэффициенты смертности;
д) абсолютный миграционный прирост.
12
По
данным
равноотстоящего
моментного
ряда
расчёт
численности выполняется по формуле:
а) S 
0.5S1  S 2  S 3  ...  S n1  0.5S n
;
n 1
б) S  
St
t
;
в) S 
Sk  Sн
;
ln S k  ln S н
г) S 
Sn  Sk
.
2
13 Если сальдо миграции равно нулю, то…
а) миграционный прирост;
б) миграционное равновесие;
в) миграционная убыль.
14 Численность населения на конец года = ... человек при условии:
150
Показатель
человек
Численность населения на начало года
241400
Число родившихся за год
3380
Число умерших за год
2680
Численность прибывших на постоянное жительство
1800
Численность выбывших на постоянное жительство
600
средней
15 Домохозяйством считаются:
а) один человек, проживающий в отдельном жилом помещении или части
жилого помещения, и обеспечивающий себя всем необходимым для жизни;
б) лица, постоянно проживающие в доме ребёнка, детских домах, школахинтернатах для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей;
в)лица, постоянно проживающие домах-интернатах
для престарелых и
инвалидов.
16 Средняя годовая численность населения = ... человек при условии:
Показатель
человек
Численность населения на начало года
241400
Число родившихся за год
3380
Число умерших за год
2680
Численность прибывших на постоянное жительство
1800
Численность выбывших на постоянное жительство
600
17 Может ли показатель миграционного оборота иметь отрицательное значение?
а) да, когда число выбывших с данной территории больше, чем число
прибывших;
б) да, когда внешняя миграция больше, чем внутренняя;
в) всегда положительное число.
18 Общий коэффициент рождаемости = ... промилле (с точностью до 1
промилле) при условии:
Показатель
человек
Средняя годовая численность населения
242350
Число родившихся за год
3380
Число умерших за год
2680
Численность прибывших на постоянное жительство
1800
Численность выбывших на постоянное жительство
600
151
19 Коэффициент механического (миграционного) прироста населения = ...
промилле (с точностью до 1 промилле) при условии:
Показатель
человек
Средняя годовая численность населения
242350
Число родившихся за год
3380
Число умерших за год
2680
Численность прибывших на постоянное жительство
1800
Численность выбывших на постоянное жительство
600
9.3 Решение типовой задачи
Воспользуемся данными о динамике численности населения РФ и построим
прогноз показателя на предстоящий период. На первом этапе представим динамику
показателя в виде графика, представленного на рисунке 9.2.
Рисунок 9.2 – Динамика численности населения РФ, тыс. чел.
На рисунке прослеживается снижение показателя, при этом графический
образ указывает на гиперболическую зависимость. Поэтому введем фиктивную
переменную 1/t и воспользуемся методом наименьших квадратов для нахождения
параметров уравнения:
152
(9.1)
Используя возможности пакета «Анализ данных» получаем следующие
значения тренда:
Рисунок 9.3 – Параметры регрессионного уравнения в форме гиперболы
(приведена часть исходной таблицы)
Используя полученные результаты, проведем прогнозирование на три года
вперед, для этого поочередно подставляем в уравнение номера прогнозные
периодов.
Таблица 9.3 – Расчет номеров прогнозных периодов
Период прогноза
2012 г.
2013 г.
2014 г.
Номер периода
0,077 (=1/13)
0,071 (=1/14)
0,067 (=1/15)
В итоге получаем следующие значения прогноза:
Рисунок 9.4 – Прогноз численности населения РФ, тыс.чел.
153
Проиллюстрируем
построение
общих
показателей
характеризующих
демографические процессы на примере Оренбургской области.
Таблица 9.4 – Динамика демографических показателей Оренбургской области
Численность
Годы населения, тыс.
чел.
2004
2162,5
2005
2150,4
2006
2137,8
2007
2125,5
2008
2119,0
2009
2111,5
2010
2112,9
2011
2031,5
Число
родившихся,
тыс. чел.
22,5
23,3
25,8
26,9
28,1
28,6
28,2
Число
умерших,
тыс.
чел.
33,1
31,6
31,0
30,9
29,2
29,6
28,9
Число
Число Число Число
прибыв- выбывбра- развоших,
ших,
ков,
дов,
тыс. чел. тыс. чел. тыс.
тыс.
33,3
29,7
33,9
25,6
28,1
25,9
46,0
35,2
31,9
33,2
29,1
25,6
29,2
53,1
16,0
16,7
18,5
17,2
17,5
17,6
18,9
9,3
9,7
10,3
10,4
10,4
9,3
10,4
На первом этапе оценим среднюю численность за год, для этого
воспользуемся формулой средней арифметической простой.
Рисунок 9.5 – Расчет среднегодовой численности населения Оренбургской
области
Далее используем формулы для оценки общих коэффициентов и получаем
следующие результаты:
154
Рисунок 9.6 – Значения общих показателей рождаемости, смертности и
естественного прироста (убыли)
Целесообразно представить коэффициент естественного прироста (убыли) в
виде графика:
Рисунок 9.7 – Динамика коэффициента естественного прироста (убыли)
Согласно данным, приведенным на рисунке 9.7, на всем протяжении
рассматриваемого периода наблюдается убыль населения. Однако стоит отметить
снижение данного показателя (значения стремятся к нулю), что можно считать
положительной тенденцией.
Проанализируем структуру умерших от всех причин в РФ, для этого
используем данные, приведенные в таблице 9.5.
155
Таблица 9.5 – Динамика численности умерших от всех причин в РФ, тыс. чел.
Показатели
от некоторых инфекционных и паразитарных болезней
от новообразований
от болезней системы кровообращения
от болезней органов дыхания
от болезней органов пищеварения
от внешних причин смерти
прочие причины
1990 г.
17,9
287,7
915,5
88
42,5
198,3
106,1
2000 г.
36,2
297,9
1231,4
102,1
64,7
318,7
174,3
На первом этапе рассчитаем относительные показатели структуры по каждому
году (предварительно суммировав показатели по столбцу).
Рисунок 9.8 – Оценка относительных показателей структуры
Далее представим полученные показатели в графическом виде, для этого
используем диаграмму с накоплением:
Рисунок 9.9 – Структура умерших в разрезе причин смерти, %
156
Согласно представленным данным, наибольшей долей, как в отчетном, так и
в базисном периоде, обладает смертность по причине болезней системы
кровообращения (около 55 %).
Для оценки стабильности структуры используем один из показателей
структурных сдвигов и различий – индекс Салаи:
(9.2)
Рисунок 9.10 – Расчет индекса Салаи
Приведенный индекс принимает значения в интервале от 0 до 1. Если индекс
равен нулю, то наблюдается полное сходство структур, если единице – полное
различие. Если более 0,5, то различия структуры отчетного и текущего периодов
считаются существенными.
По
полученному значению, равному 0,11, можно предположить о
стабильности структуры во времени.
Проиллюстрируем методику построения половозрастной пирамиды на
основе динамики численности мужчин и женщин Оренбургской области на момент
2011 года.
Стоит отметить, что в табличном редакторе Excel отсутствует возможность
построения графика в нужной нам форме. Поэтому необходимо построить две
157
линейные (ленточные) диаграммы для мужчин и женщин соответственно. При
этом в настройках оси OX графика женщин, необходимо поставить галочку
«обратный порядок значений». Далее, совместив два графика, получаем
следующую картину:
Рисунок 9.11 – Половозрастная пирамида населения Оренбургской области на
момент 2011 года
В очертаниях полученного рисунка читается третий тип возрастной
структуры по Ф. Бургдёрферу - очень старое (убывающее) население.
Для
оценки
показателей
демографической
нагрузки,
необходимо
перегруппировать возрастную структуру населения, согласно данным таблицы 9.6.
Таблица 9.6 – Группировка населения по возрасту
0-4
5-9
10-14
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70 и более
158
1 группа: от 0 до 14 лет
моложе трудоспособного
возраста
2 групп: от 15 до 59 лет
в трудоспособном возрасте
3 группа: от 60 лет и старше
старше трудоспособного
возраста
Далее,
используя
соответствующие
формулы,
получаем
значения
коэффициентов:
Рисунок 9.12 – Коэффициенты демографической нагрузки трудоспособного
населения
Таким образом, величина коэффициента нагрузки детьми ниже, чем
коэффициента нагрузки пожилыми, что в перспективе может привести к нехватке
трудоспособного населения и проблемам в сфере пенсионного обеспечения.
9.4 Лабораторная работа
Цель работы: на фактичеком материале закрепить методику расчета общих
и специальных коэффициентов характеризующих демографические процессы.
Задание для самостоятельного изучения
На основе данных своего варианта необходимо:
1) Оценить параметры тренда (форму тренда задать самостоятельно)
характеризующего динамику численности населения. Постройте прогноз
численности на период 2016-2019 года (таблица Л.1 приложения Л);
159
2) Используя
данные о
естественном и
механическом движении
населения, представленные на сайте www.gks.ru, оцените общие коэффициенты,
характеризующие данные демографические процессы для соответствующих
субъектов РФ. По
результатам расчетов постройте график динамики
естественного и миграционного прироста (убыли) населения;
3) Проанализировать изменение структуры смертности населения в
разрезе причин смертей. Для измерения структурных сдвигов используйте
индекс Салаи (таблица Л.2 приложения Л);
4) Построить половозрастную пирамиду и оценить коэффициенты общей
демографической
нагрузки,
демографической
нагрузки
детьми
и
демографической нагрузки пожилыми (таблица Л.3 приложения Л).
Вопросы к защите лабораторной работы
1) 1 Что в демографии называется населением?
2) Что такое наличное население и как оно связано с постоянным?
3) По какой формуле рассчитывается численность населения на конец года в
межпереписной период?
4) Как рассчитывается среднегодовая численность населения?
5) Какие показатели характеризуют естественное движение населения?
6) Дайте интерпретацию коэффициенту жизненности?
7) Какие показатели характеризуют механическое движение населения?
8) Как рассчитывается общий прирост населения с помощью естественного и
механического прироста?
9) Какие методы применяются для расчета перспективной численности
населения?
160
10 Статистика труда
10.1 Понятия и методики, используемые в статистике труда
Важнейшей составной частью социально-экономической статистики является
статистика труда. Ее показатели характеризуют численность, состав, региональное
размещение и использование трудовых ресурсов; использование рабочего времени;
уровень и динамику производительности труда; затраты на рабочую силу, оплату
труда, условия, охрану и обеспечение безопасности труда и другие явления и
процессы.
Трудовые ресурсы – часть населения, которая по возрастному признаку и по
состоянию здоровья фактически участвует в общественно-полезном труде.
Состав трудовых ресурсов удобнее всего представить в виде следующей
схемы:
Трудовые ресурсы
занятые
безработные
экономически активное
населения
работающие по найму
учащиеся с
отрывом от
производства
домохозяйки
занятые
воспитанием
детей
прочие
незанятые
мобильный резерв
экономически не активное населения
работающие не по найму
Рисунок 10.1 – Структура трудовых ресурсов
161
Согласно приведенной схеме, все население страны можно разделить на две
группы: экономически активное (ЭАН) и экономически неактивное население.
Рассмотрим показатели, характеризующие эти группы.
Таблица 10.1 – Показатели, характеризующие трудовые ресурсы
Наименование
Коэффициент
экономической
активности населения
Коэффициент
экономически не
активного населения
Коэффициент
занятости населения
Коэффициент
безработицы
Коэффициент
официально
зарегистрированной
безработицы
Расчет
Характеристика
показывает долю лиц,
способных к труду
показывает часть населения,
которое не входит в состав
рабочей силы
показывает соотношение
числа занятых человек в
экономике к числу ЭАН
показывает соотношение
количества безработных к
числу ЭАН
показывает соотношение
официально
зарегистрированных
безработных и численности
ЭАН
Рассмотренные выше категории экономической активности населения не
предполагают, что однажды попав в какую-либо группу, человек остается там
навсегда.
Рынок труда обладает высокодинамичной природой, поэтому следует
рассматривать не только численность каждой группы на определенный период
времени, но и перемещение (потоки) людей между различными группами.
Представленная ниже схема иллюстрирует динамическую модель рынка труда.
Нижеприведенный рисунок 10.2 указывает на движение рабочей силы, т.е.
процесс изменения численности работников, приводящий к перераспределению
рабочей силы между отдельными предприятиями, видами деятельности и
регионами.
162
Рисунок 10.2 - Потоки, формирующие рынок труда
Для характеристики движения рабочей силы используется ряд показателей:
Таблица 10.2 – Показатели движения рабочей силы
Наименование
Коэффициент
оборота по приему
Формула
Коэффициент
оборота по выбытию
Коэффициент
текучести
Коэффициент
замещения рабочей
силы
Коэффициент
постоянства состава
Выделяют следующие источники формирования и выбытия рабочий силы:
163
Источники




Формирования рабочей силы:
по направлению служб
занятости и трудоустройства;
в порядке перевода с других
предприятий;
после окончания учебных
заведений;
принято самим предприятием и
др.






Выбытия рабочей силы:
окончание срока договора;
выход на пенсию;
в порядке перевода на другое
предприятие;
призыв в армию;
поступление
в
учебное
заведение;
смерть работника.
Рисунок 10.3 – Источники формирования и выбытия рабочей силы
10.2 Тесты
1 Временное прекращение работы одной или несколькими группами
трудящихся с целью навязать свои требования или противостоять им, либо
выразить недовольство, либо поддержать требование или недовольство других
трудящихся это:
а) локаут;
б) забастовка;
в) трудовой конфликт без остановки работы.
2 Полное или частичное закрытие одного или нескольких мест работы, либо
попытка воспрепятствовать нормальной трудовой деятельности работников одним
или
несколькими
работодателями
с
целью
навязать
требования
или
противодействовать им, либо поддержать требования или недовольство других
работодателей
а) локаут;
б) забастовка;
в) трудовой конфликт без остановки работы.
164
3 Случай, когда конфликтующие стороны выдвигают свои требования,
которые разрешаются путем переговорного процесса, либо организуют действия,
которые проводятся во внерабочее время и способствуют разрешению конфликта.
а) локаут;
б) забастовка;
в) трудовой конфликт без остановки работы.
4 Если из календарного фонда времени вычесть праздничные и выходные
дни получим:
а) Фактически отработанные чел.-дни;
б) Максимально возможный фонд;
в) Табельный фонд;
г) Явочный фонд.
5 Если из максимально возможного фонда времени вычесть неявки получим:
а) Фактически отработанные чел.-дни;
б) Максимально возможный фонд;
в) Табельный фонд;
г) Явочный фонд.
6 Если из табельного фонда времени вычесть очередные отпуска получим:
а) Фактически отработанные чел.-дни;
б) Максимально возможный фонд;
в) Табельный фонд;
г) Явочный фонд.
7 Коэффициент потенциального замещения находится отношением:
а) численности занятых к общей численности населения;
б) численности населения в до рабочем возрасте (0-15 лет) к численности
трудоспособного населения;
165
в) численности населения трудоспособного возраста к общей численности
населения.
8 Экономически активное население включает занятых:
а) в отраслях сферы материального производства;
б) в экономике;
в) лиц трудоспособного возраста.
9 Уровень безработицы – это:
а) доля безработных в общей численности трудоспособного населения;
б) доля безработных в общей численности
экономически активного
населения;
в) отношение числа безработных к общей численности занятого населения.
8 Сумма коэффициентов занятости и безработицы равна:
а) коэффициенту экономической активности населения;
б) ста процентам;
в) тысяче промиллей.
10 Уровень экономической активности населения в РФ в 2001 году = ... %
при условии:
Показатель
Среднегодовая численность населения в возрасте 15-72 года
Численность занятых в экономике
Численность безработных
а) 58,6;
б) 8,9;
в) 47,3;
г) 64,3.
11 Уровень занятости находится отношением:
166
Тыс. человек
110400
64664
6303
а) численности занятых к общей численности населения;
б) численности населения в до рабочем возрасте (0-15 лет) к численности
трудоспособного населения;
в) численности населения трудоспособного возраста к общей численности
населения.
12 Уровень безработицы находится отношением:
а) численности занятых к общей численности населения;
б) численности
безработных
к
численности
экономически
активного
населения;
в) численности населения трудоспособного возраста к общей численности
населения.
13 Отношение числа работников, принятых за период к среднесписочной
численности персонала это:
а) коэффициент оборота по приему;
б) коэффициент текучести;
в) коэффициент замещения рабочей силы.
14 Отношение числа работников, уволенных по собственному желанию и за
нарушение трудовой дисциплины к среднесписочной численности персонала это:
а) коэффициент текучести;
б) коэффициент оборота по приему;
в) коэффициент замещения рабочей силы.
15 Отношение числа работников, принятых за период к числу работников,
уволенных за период это:
а) коэффициент текучести;
б) коэффициент оборота по приему;
в) коэффициент замещения рабочей силы.
167
16
Численность населения в трудоспособном возрасте минус численность
нетрудоспособного населения этого же возраста (неработающие инвалиды 1 и 2
групп, неработающие мужчины 50-59 лет, женщины 50-54 года, получающие
пенсии по возрасту на льготных условиях) – это:
а) трудовые ресурсы;
б) трудоспособное население трудоспособного возраста;
в) нетрудоспособное население трудоспособного возраста.
17 Сумма лиц, занятых не полное рабочее время и лиц, находящихся в
вынужденных отпусках, дает показатель:
а) скрытой безработицы;
б) общей безработицы;
в) официально-зарегистрированной безработицы.
18 Население рабочего возраста в Российской Федерации - это население в
возрасте:
а) 15-59 лет;
б) 16-59 лет;
в) 16-54 лет.
19 Какой возраст в России принято относить к молодым трудоспособным
возрастам
а)16-29 лет;
б) 16-39 лет;
в) 16-24 лет.
20 Сумма коэффициента занятости и безработицы равна:
а) коэффициенту экономической активности населения;
б) ста процентам;
в) ста промиллям.
168
10.3 Решение типовых задач
Статистическое изучение экономически активного и не активного
населения
Воспользуемся
сведениями
о
трудовых
ресурсах
по
Приволжскому
федеральному округу (тыс. чел.) и рассчитаем ряд показателей характеризующих
данное явление.
Таблица 10.2 – Численность экономически активного населения
Годы
Численность
населения
в том числе экономически
активного населения
в том числе
безработные
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
30453
30264
30147
30053
29993
29880
29811
15741
15798
15929
15967
16035
16032
16067
1152
1028
969
1010
1385
1220
1056
На первом этапе оценим долю экономически активного и не активного
населения в общей численности населения, для этого используем относительный
показатель структуры:
Рисунок 10.4 – Оценка доли экономически активного и не активного
населения в общей численности населения ПФО
169
Стоит заметить, что доля экономически не активного населения находится
путем вычитания из ста процентов доли экономически активного населения.
Согласно полученным данным, можно сделать вывод о преобладании
экономически активного населения над неактивным, но этот перевес незначителен.
Далее определим долю занятых и безработных в численности экономически
активного населения (используем относительный показатель структуры), т.е.
рассчитаем коэффициент занятости и безработицы.
Рисунок 10.5 – Расчет коэффициента занятости и безработицы
Таким образом, под влиянием финансового кризиса, доля безработных в
ПФО увеличилась в 2009 году по сравнению с 2008 г. на 3 процентных пункта.
Представим полученные данные в графической форме, для этого построим
гистограмму с накоплением.
Рисунок 10.6 – Структура экономически активного населения ПФО
170
На графике более отчетливо прослеживается увеличение доли безработных
(снижение доли занятого населения) после 2008 года.
Статистическое изучение структуры занятого и безработного населения
Проиллюстрируем анализ структуры занятых распределенных по возрасту,
для этого используем сведения по РФ и оценим относительный показатель
структуры:
Рисунок 10.7 – Расчет относительного показателя структуры занятого
населения по возрастным категориям
На основе полученных данных построим секторную диаграмму:
Рисунок 10.8 – Структура занятого населения по возрастным категориям
171
Таким образом, на долю молодежи и старшего поколения приходится всего
5 %, остальные 95 % равномерно распределяются между остальными возрастными
группами населения.
Алгоритм анализа структуры безработных проиллюстрируем на примере
распределения по продолжительность поиска работы в 2000 г. и 2005 г.
Находим долю каждой категории в общей численности безработных по
каждому
году,
использовав
относительный
показатель
структуры.
Воспользовавшись этими сведениями, оценим величину изменения структуры с
помощью индекса Салаи.
Рисунок 10.9 – Расчет индекса Салаи для структуры безработных по
продолжительности поиска работы
Согласно полученным сведениям, в отчетном периоде по сравнению с
базисным,
структура
безработных
по
продолжительности
поиска
работы
практически не изменилась, по-прежнему более 35 % ищут работу более 12
месяцев.
Статистическое изучение динамики среднегодовой численности занятых
в экономике
Воспользуемся данными о среднегодовой численности занятых в экономике
РФ за период 2000-2011 гг. и построим график.
172
Рисунок 10.10 – Динамика среднегодовой численности занятых в экономике
РФ
На графике отчетливо прослеживается снижение показателя в 2009-2011
годах, что объясняется финансовым кризисом и снижением темпов развития
экономики.
Как видно из рисунка 10.10, наилучшим образом динамику данного
показателя будет характеризовать тренд в форме прямой. Для его построения
добавляем в рабочую таблицу фиктивную переменную t (2000 г. = 1; 2001 г. = 2;
2002 г. = 3 и так далее). Далее используем встроенные функции: НАКЛОН и
ОТРЕЗОК, для определения параметров
и
линейного тренда.
Рисунок 10.11 – Оценка параметров прямолинейного тренда
173
Далее подставляем в полученное уравнение номера прогнозных периодов (13,
14, 15) и получаем прогноз на 2012-2014 года.
Рисунок 10.12 – Прогноз среднегодовой численности занятых в экономике
РФ на период 2012-2014 гг.
Прогнозные уровни свидетельствуют о том, что максимально достигнутое
значение 68473,6 тыс. чел. (2008 г.) будет превышено лишь в 2013 году.
10.4 Лабораторная работа
Цель работы: закрепить на практическом материале статистические
подходы к изучению показателей характеризующих трудовые ресурсы страны.
Задание для самостоятельного изучения
По данным своего варианта необходимо по приложению М:
1) Рассчитать удельный
вес экономически активного
и неактивного
населения в общей численности населения. Оценить долю занятых и безработных в
общей численности экономически активного населения, результаты представить
графически (таблица М.1 ).
174
2) Рассчитать структуру занятых по видам деятельности и по возрасту,
результаты представить графически (таблицы М.2-М.3). По возможности оценить
индекс Рябцева (отчетный период к базисному).
3) Рассчитать структуру безработных по образованию и длительности поиска
работы, результаты представить графически (таблицы М.4-М.5). По возможности
оценить индекс Гатева.
4) Оценить параметры тренда (форму тренда задать самостоятельно),
характеризующего динамику среднегодовой численности занятых в экономике.
Построить прогноз на три периода вперед (таблица М.6).
11
Статистические
методы
исследования
уровня
жизни
населения
11.1 Статистические показатели уровня жизни населения
Уровень
жизни
населения
как
социально-экономическая
категория
представляет собой уровень и степень удовлетворения потребностей людей в
материальных благах, бытовых и культурных услугах. Для характеристики уровня
жизни населения используют систему показателей, разделенную на блоки:
Система показателей характеризующих уровень жизни населения
1 блок. Обобщающие показатели
2 блок. Доходы населения
3 блок. Потребление и расходы населения
4 блок. Денежные сбережения населения
5 блок. Накопленное имущество и жилище
6 блок. Социальная дифференциация населения
7 блок. Малообеспеченные слои населения.
Рисунок 11.1 – Система показателей, характеризующих уровень жизни
населения
175
Рассмотрим
некоторые
наиболее
распространенные
показатели
дифференциации населения:
Децильные коэффициенты доходов населения (Кd) – это отношение
уровней верхнего и нижнего децилей вариационных рядов:
(11.1)
где d9 и d1 – соответственно девятый (верхний) и первый (нижний) децили;
Показывает во сколько раз минимальные доходы 10 % самого богатого
населения превышают максимальные доходы 10 % наиболее обеспеченного
населения.
Нижний дециль
(самые низкие доходы)
(11.2)
Верхний дециль
(самые высокие доходы)
(11.3)
где: - шаг интервала;
x1, x9 – нижние границы децильных интервалов;
- сумма частот;
- накопленная частота интервала, предшествующего децильному для
нижнего дециля;
- накопленная частота интервала, предшествующего децильному для
верхнего дециля;
- частота соответствующего децильного интервала.
Коэффициент фондов (КД) – это соотношение между средними доходами в
десятой и первой децильных группах:
176
(11.4)
где d10 и d1 - среднедушевой доход соответственно 10% населения с самыми
высокими доходами и 10% населения с наименьшими;
Д10 и Д1 — суммарный доход соответственно 10% наиболее богатой и 10%
самой бедной частей населения.
Коэффициент концентрации доходов Джини (KL):
(11.5)
где
– доля населения, имеющего доход не выше чем его максимальный
уровень в i-группе.
- доля дохода i-ой группы в общей сумме доходов населения
(исчисленный нарастающим итогом).
n – число групп.
Чем ближе значение коэффициента к 1, тем выше уровень неравенства
(концентрации) в распределении совокупного дохода. Чем ближе он к 0, тем выше
уровень равенства.
Коэффициент концентрации доходов Лоренца - показывает поляризацию
доходов общества:
(11.6)
где: уi - доля доходов, сосредоточенная у i-той социальной группы населения;
xi - доля населения, принадлежащая к i-той социальной группе в общей
численности населения;
n - число социальных групп.
177
Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L = 0 в случае полного
равенства в распределении доходов, L = 1 в случае полного неравенства.
Помимо
этого
коэффициента
можно
обратиться
к
графическому
представлению неравенства в распределении дохода, для этого строят кривую
Доля доходов каждой группы в
общем объеме доходов
Лоренца.
80
Линия равномерного
распределения
абсолютного равенства
60
Кривая Лоренца
100
Отклонение от равномерного
распределения
40
20
0
20
40
60
80
100
Доля населения в общей численности
Рисунок 11.2 - Кривая Лоренца
Построенный
график или кривая Лоренца будет отражать долю дохода,
приходящуюся на различные группы населения, сформированные на основании
размера дохода, который они получают.
11.2 Тесты
1 Соотношение среднедушевого дохода 10% наиболее высокодоходного
населения и 10% населения с наименьшими доходами показывает:
а) децильный коэффициент;
б) коэффициент фондов;
в) коэффициент Джини.
178
2 I
q p q p
q p q p
0
1
1 1
0
0
1
0
Представленная формула индекса стоимости жизни является:
а) формулой Пааше;
б) Ласпейреса;
в) Фишера.
3 Если из номинальных денежных доходов вычесть обязательные платежи и
взносы, то получим:
а) реальные денежные доходы;
б) располагаемые денежные доходы
в) конечные номинальные доходы.
4 Соотношение минимального дохода у 10 % наиболее обеспеченных лиц и
максимального дохода у 10 % наименее обеспеченных лиц показывает:
а) децильный коэффициент;
б) коэффициент фондов;
в) коэффициент Джини.
5 Какой из ниже перечисленных показателей измеряет, насколько
фактическое распределение доходов по численно равным группам населения
отличается от их равномерного распределения:
а) коэффициент фондов;
б) индекс концентрации доходов;
в) коэффициент вариации.
6 Уровень дохода, обеспечивающий приобретение научно обоснованного
минимального
набора
материальных
благ
и
услуг
для
поддержания
жизнедеятельности человека – это:
а) минимальная потребительская корзина;
179
б) прожиточный минимум;
в) минимальный потребительский бюджет.
7 С помощью какого статического метода получают данные о доходах и
расходах домашних хозяйств в России:
а) с помощью выборочного обследования;
б) с помощью сплошного наблюдения;
в) с помощью единовременного наблюю.дения
8 Децильная группировка это группировка доходов и потребления
домохозяйств на:
а) десять групп по 10 % домохозяйств в каждой;
б) пять групп по 20 % домохозяйств в каждой;
в) по группам кратным величине прожиточного минимума.
9 Квинтильная группировка это группировка доходов и потребления
домохозяйств на:
а) десять групп по 10 % домохозяйств в каждой;
б) пять групп по 20 % домохозяйств в каждой;
в) по группам кратным величине прожиточного минимума.
10 Если разделить среднедушевой доход 10 % населения с самыми высокими
доходами на среднедушевой доход 10 % населения с наименьшими, то получим:
а) коэффициент фондов;
б) децильный коэффициент доходов населения;
в) коэффициент концентрации доходов Джини.
11 Если разделить суммарный доход 10 % наиболее богатой части населения
на суммарный доход 10 % самой бедной, то получим:
а) коэффициент фондов;
180
б) децильный коэффициент доходов населения;
в) коэффициент концентрации доходов Джини.
12 Приведенный коэффициент
(yi - доля доходов,
сосредоточенная у i-ой социальной группы населения; хi - доля населения,
принадлежащая i-ой социальной группе в общей численности населения) это:
а) коэффициент фондов;
б) децильный коэффициент доходов населения;
в) коэффициент концентрации доходов Джини.
13 Приведенный показатель
обследуемых домохозяйств;
минимума
для
i-го
– среднедушевая величина прожиточного
домашнего
половозрастной структуры;
(N – общая численность
хозяйства,
рассчитанная
с
учетом
его
– среднедушевой доход i-го домашнего хозяйства,
имеющего доходы ниже прожиточного минимума) это:
а) индекс остроты бедности;
б) индекс глубины бедности;
в) индекс Фостера-Грир-Торбека.
14 Индекс разрыва между уровнями бедности также называют:
а) индексом остроты бедности;
б) индексом глубины бедности;
в) индексом Фостера-Грир-Торбека.
15 Индекс Фостера-Грир-Торбека также называют:
а) индексом остроты бедности;
б) индексом глубины бедности;
в) коэффициентом фондов.
181
16 Если значение коэффициента Джини приближается к единице, то он:
а) указывает
на
высокий
уровень
неравенства
(концентрации)
в
распределении совокупного дохода;
б) указывает на высокий уровень равенства в распределении совокупного
дохода;
в) указывает на ошибки в расчетах, так как он принимает значения в
диапазоне от 1 до 100 %.
17 Если значение коэффициента Джини приближается к нулю, то он:
а) указывает
на
высокий
уровень
неравенства
(концентрации)
в
распределении совокупного дохода;
б) указывает на высокий уровень равенства в распределении совокупного
дохода;
в) указывает на ошибки в расчетах.
11.3 Решение типовых задач
Построение прогнозов среднедушевых доходов население России
Для оценки динамики среднедушевых доходов населения России построим
линейный график.
Рисунок 11.3 – Динамика среднедушевых доходов населения России
182
Согласно приведенным данным, наблюдается тенденция к росту показателя
на всем протяжении рассматриваемого периода. Для оценки уровня и скорости
роста рассчитаем абсолютные приросты и темпы роста, найдем их средние
значения, используя встроенные функции СРЗНАЧ и СРГЕОМ.
Рисунок 11.4 – Оценка среднего абсолютного прироста и темпа роста
Опираясь
на
полученные
средние
значения,
построим
прогноз
рассматриваемого показателя на три периода вперед.
Рисунок 11.5 – Построение прогноза на 2012-2014 гг. на основе среднего
абсолютного прироста и темпа роста
Сравнивая полученные прогнозные значения, можно сделать вывод о
превышении прогнозов основанных на среднем темпе роста над значениями,
полученными на основе среднего абсолютного прироста.
183
Далее введем новую переменную t (t=1,2,3, …,T) характеризующую моменты
времени и, воспользовавшись функциями ОТРЕЗОК
выровненные значения переменной
и НАКЛОН, найдем
.
Рисунок 11.6 – Построение прогноза на 2012-2014 гг. на основе линейного
тренда
Сравнивая прогнозные значения на основе линейного тренда с полученными
ранее, можно сделать вывод об их схожести со значениями, полученными на
основе средних абсолютных приростов.
Оценка взаимосвязи между среднедушевыми доходами и ВРП
Для выявления наличия взаимосвязи между ВРП (млрд. р.) субъектов
федерации (x) и среднедушевыми денежными доходами (р.) населения (y)
рассматриваемых субъектов используем сведения по Приволжскому Федеральному
округу за 2008 год.
Данные представлены в таблице 11.1.
Таблица 11.1 – ВРП (млрд. р.) субъектов федерации (x) и среднедушевые денежные
доходы (р.) населения (y)
Субъекты
1
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
184
2
3
743,1
65,8
94,1
14245
7825
8270
Продолжение таблицы 11.1
1
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
2
926,1
243,1
155,0
607,4
151,1
588,8
430,0
147,9
699,3
321,7
150,7
3
14164
9587
8732
16398
10370
13078
10508
10044
15564
9156
9728
На первом этапе, для выявления наличия взаимосвязи, построим поле
корреляции.
Рисунок 11.7 – Поле корреляции между ВРП субъектов федерации и
среднедушевыми денежными доходами населения
Согласно представленным на рисунке данным, можно сделать вывод о
наличии между рассматриваемыми показателями прямой взаимосвязи. Для
измерения силы данной взаимосвязи обратимся к расчету парного линейного
коэффициента корреляции Пирсона, для этого используем встроенную функцию
КОРРЕЛ.
185
Рисунок 11.8 – Расчет коэффициент корреляции Пирсона
Так как значение коэффициента равно 0,88 (т.е. согласно шкале Чеддока
связь можно охарактеризовать как высокую), рассчитаем параметры парного
линейного уравнения регрессии и проведем прогнозирование среднедушевых
доходов при условии, что ВРП будет равно среднему значению по совокупности,
т.е. 380,3 млрд. р.
Для расчета параметров уравнения используем встроенный модуль «Анализ
данных», в котором выберем пункт «Регрессия».
Таблица 11.2 – Результаты построения парного регрессионного уравнения
Yпересечение
x
Коэффициенты
Стандартная
ошибка
t-статистика
PНижние Верхние
Значение
95%
95%
7887,19
635,56
12,41
0,00
6502,43
9271,96
8,87
1,36
6,54
0,00
5,92
11,83
Используя значения из столбца «Коэффициенты», получаем следующее
уравнение регрессии:
186
Интерпретация полученного уравнения следующая: при увеличении ВРП в
среднем на 1 млрд. р. среднедушевые доходы увеличатся на 8,87 р. при
неизменности остальных факторов.
Для получения прогноза при заданных условиях, необходимо провести
подстановку среднего значения в уравнение:
Получаем, что при ВПР в 380,3 млрд. р. вероятный размер среднедушевых
денежных доходов составит 11260,45 р.
Изучение дифференциации населения по уровню доходов
Одним из показателей характеризующих дифференциацию денежных
доходов является кривая Лоренца.
Для ее построения воспользуемся материалами по РФ и г. Москве за 2011
год. На первом этапе представим информацию в виде гистограммы с
накоплениями.
Рисунок 11.9 – Структура населения по уровню денежных доходов
Согласно приведенным данным, как в РФ в общем, так и в г. Москве в
частности, на пятую группу населения (с самыми высокими доходами) приходится
более половины всех доходов, что указывает на неравенство в распределении
доходов. По мнению ряда ученых, подобное соотношение нормально и
187
способствует мотивации населения из бедных слоев к труду и переходу в более
высокую категорию.
На следующем этапе построим кривую Лоренца, для этого необходимо
дополнить
имеющиеся
данные
значениями
доходов
соответствующими
абсолютному равенству, т.е. для каждой группы населения выделяются 20 %
дохода.
Далее оцениваем кумулятивные значения (значения с нарастанием) всех
имеющихся переменных.
Рисунок 11.10 – Оценка кумулятивных значений
Далее добавляем новую строку содержащую нули. Она необходима по
техническим причинам, для полного отображения кривой Лоренца в табличном
редакторе Excel.
Рисунок 11.11 – Добавление технической строки
На последнем этапе, выделяем три последних столбца (E, F, G) и строим
обычный график с маркерами.
188
Рисунок 11.12 – Кривая Лоренца для дохода населения РФ и г. Москвы
Полученные
данные
свидетельствуют
о
наличии
неравенства
в
распределении доходов, как в стране в целом, так и в г. Москве, при этом во
втором
случае
этот
эффект
проявляется
более
сильно
(неравенство
в
распределении доходов выше).
11.4 Лабораторная работа
Целью является закрепление на практическом материале статистических
подходов к оценке уровня жизни населения.
Задание для самостоятельного изучения
По данным своего варианта необходимо на основе приложений Н и П:
1) Провести прогнозирование среднедушевых денежных доходов населения
(таблица Н.1) на период 2012-2017 гг. на основе средних абсолютных приростов,
средних темпов роста и тренда (форму тренда выбрать самостоятельно).
189
2) Оценить наличие взаимосвязи между ВРП субъектов и среднедушевыми
доходами, использовав метод сопоставления параллельных рядов, измерить
степень взаимосвязи, использовав соответствующий коэффициент:
- вариант№1 – коэффициент Фехнера,
- вариант №2 – коэффициент Спирмена;
- вариант №3 – Кендела,
- вариант №4 – коэффициент Пирсона;
- вариант №5 - коэффициент Фехнера;
построить уравнение парной линейной регрессии (любым способом) и
провести прогнозирование при минимальных и максимальных значениях ВРП
(таблицы Н.2 и Н.3).
3) Используя данные о денежных доходах и расходах населения, оценить
структуру, построить график и выявить изменения в структуре, используя индекс
Салаи (таблицы П.1 и П.2).
4) Построить кривую Лоренца и оценить величину неравенства (приложение
П.3).
Вопросы к защите лабораторной работы
1) Что понимается под уровнем жизни?
2) Перечислите показатели дифференциации доходов населения.
3) Как рассчитывается коэффициент фондов?
4) Перечислите показатели доходов и расходов населения.
5) Чем отличаются номинальные доходы от реальных?
6) Для чего применяется кривая Лоренца?
7) Перечислите показатели, применяемые для оценки бедности населения.
8) Дайте интерпретацию коэффициента Джинни.
9) Как рассчитывается индекс человеческого развития?
190
12 Статистика национального богатства
12.1
Понятия
и
классификации,
используемые
при
изучении
национального богатства
Национальное богатство это совокупность ресурсов страны (экономических
активов),
являющихся
необходимым
условием
осуществления
процесса
производства товаров, оказания услуг и обеспечения жизни людей.
По принадлежности к реальному и финансовому сектору экономики
выделяют следующую группировку элементов национального богатства:
Национальное богатство
Не финансовые
Финансовые
Производственные
Не производственные
1. Материальные активы (основные
фонды; запасы; ценности)
2. Нематериальные (затраты на
разведку полезных ископаемых;
программное обеспечение ЭВМ;
оригинальные произведения
литературы и искусстве; прочие
нематериальные активы)
1. Материальные (земля;
богатство недр; леса; не
выращиваемые биологические
ресурсы и др.)
2. Нематериальные (патенты,
лицензии; ноу-хау; торговая
марка; авторские права и др.)
1. монетарное золото
2. валюта и депозиты
3. ценные бумаги
4. ссуды
5. акции и другие виды
участия в капитале
6. страховые
технические резервы
7. другие счета
дебиторов и кредиторов
Рисунок 12.1 – Классификация элементов национального богатства
Важнейшей частью национального богатства являются основные фонды, на
долю которых приходится более 90 %.
К основным фондам относится вся совокупность произведенных активов
или материально-вещественных ценностей (средств труда), которые многократно
(не менее года) в неизменной натурально-вещественной форме участвуют в
процессах производства товаров и услуг, перенося постепенно (по мере износа)
свою стоимость на продукт или услугу труда.
191
Наиболее полную информацию об изменении и движении основных средств
дает
баланс
основного
капитала
за
определенный
период
(год).
Его
рассчитывают как по первоначальной стоимости, так и по остаточной.
1) баланс ОФ по ППС: ППСн+П=В+ППСк
2) баланс ОФ по ППС’: ППС’н+П+К+М=В’+А+ППС’к.
В’- стоимость выбывших с учетом износа основных фондов;
П – поступившие основные фонды;
В – стоимость выбывших основных фондов.
Данные балансы ОФ позволяют рассчитать ряд показателей:
1) показатели состояния ОФ:
Коэффициент износа - характеризует ту часть стоимости основных средств,
которая перенесена на готовый продукт при их использовании: Ки=И/ППС=И/ПВС
Коэффициент годности - характеризует ту часть стоимости основных
средств, которая не перешла на создаваемый продукт: Кг = 1-Ки =(ППС - И)/ППС =
(ПВС-И)/ПВС
2) показатели движения ОФ:
Коэффициент поступления - характеризует часть всех средств, которые
поступили в текущем периоде в общем их объеме на конец этого периода:
Кп=П/ППСк
Коэффициент обновления - показывает часть новых средств, которая
поступила за отчетной период в общем объеме: Кобн=П(вновь введенные)/ППСк.
Коэффициент выбытия - характеризует интенсивность выбытия основных
средств из производственной сферы: Квыб=В/ППСн
Коэффициент ликвидации Кл = Л/ППСн
Коэффициент замены Кз = ППСн/ППСк
Темп прироста Тп = П-В / ППСн
3) показатели эффективности использования ОФ:
Коэффициент
фондоотдачи
равен
отношению
продукции к среднегодовой стоимости основных фондов.
192
объема
выпушенной
Коэффициент фондоемкости равен отношению среднегодовой стоимости
основных фондов к объему выпущенной продукции
Коэффициент
стоимости
фондовооруженности
основных
фондов
к
равен
средней
отношению
численности
среднегодовой
промышленно-
производственного персонала.
Динамику фондоотдачи по совокупности предприятий отрасли, видов
экономической
деятельности
или
субъектов
федерации
характеризуют
посредством системы индексов.
Индекс фондоотдачи переменного состава (индекс средней фондоотдачи)
показывает, как изменился средний уровень фондоотдачи отдельных объектов в
текущем периоде (году) по сравнению с базисным за счет изменений в уровне
эффективности использования основных средств каждого объекта и за счет
структурных сдвигов в стоимости основных средств:
(12.1)
где f0 и f1 - уровни фондоотдачи объекта исследования в базисном и текущем
периодах;
d0 d1 - часть стоимости основных средств отдельных объектов в общем
объеме совокупности в базисном и текущем периодах;
Индекс фондоотдачи фиксированного состава показывает, как в среднем
изменился уровень фондоотдачи за счет изменений в уровнях фондоотдачи
каждого объекта в текущем периоде по сравнению с базисным:
(12.2)
Индекс фондоотдачи структурных сдвигов показывает, как изменился в
целом средний уровень использования основных средств за счет структурных
193
сдвигов в стоимости основных средств в текущем периоде по сравнению с
базисным.
(12.3)
Составляющей понятия «экономические активы» в СНС являются оборотные
активы, которые выступают частью национального богатства.
Оборотные фонды это предметы труда, потребляемые в пределах каждого
производственного цикла, утрачивающие свою натурально-вещественную форму и
переносящие свою стоимость на создаваемый объект полностью.
Эффективность производства в значительной мере зависит от рационального
(экономного) использования оборотных средств, поэтому статистика оборотных
средств исследует не только их объем и состав, но и эффективность использования.
К показателям эффективности использования оборотных средств относятся:
показатели оборачиваемости; коэффициент загрузки; сумма высвобожденных
оборотных средств; рентабельность оборотных средств.
Оборачиваемость оборотных средств оценивается двумя показателями;
коэффициентом оборачиваемости и средней длительностью одного оборота.
Коэффициент оборачиваемости характеризует скорость оборачиваемости
(количество оборотов) за определенный период. Показывает, сколько раз в течение
периода обернулся в производстве средний остаток оборотных средств:
(12.4)
где РП - стоимость реализованной продукции, в действующих оптовых
ценах, д. е.;
3 - средние остатки оборотных средств (определяются по средней
арифметической простой или взвешенной; средней хронологической)
194
Д - длительность периода, который анализируется (год - 360 дней; квартал 90 дней; месяц - 30 дней);
О - средняя длительность одного оборота, дней.
Средняя длительность одного оборота оборотных средств рассчитывается
по формуле:
(12.5)
Коэффициент
загрузки
(закрепления)
оборотных
средств
является
обратной величиной к коэффициенту оборачиваемости и показывает среднюю
стоимость запасов, которая приходится на каждую единицу реализованной
продукции:
(12.6)
Сумма высвобожденных (или дополнительно привлеченных) оборотных
средств под воздействием изменений в скорости оборотных средств:
(12.7)
где РП1/Д – однодневная реализация продукции в текущем периоде;
Д1 До – средняя длительность одного оборота соответственно в текущем и
базисном периодах;
Д – длительность периода;
«-» - высвобождение;
«+» - дополнительное привлечение.
Рентабельность оборотных средств – это отношение прибыли предприятия
(П) к средним остаткам оборотных средств (3 ):
(12.8)
195
12. 2 Тесты
1 Отношение стоимости износа основных фондов к стоимости основных
фондов на конец периода это:
а) коэффициент годности;
б) коэффициент поступления;
в) коэффициент износа.
2 Отношение стоимости новых основных фондов к стоимости основных
фондов на конец периода это:
а) коэффициент годности;
б) коэффициент поступления;
в) коэффициент износа.
3 Отношение стоимости ликвидированных основных фондов к стоимости
основных фондов на начало периода это:
а) коэффициент годности;
б) коэффициент обновления;
в) коэффициент ликвидации.
4 Отношение объема произведенной продукции к среднегодовой стоимости
основных фондов это:
а) фондоотдача;
б) фондоемкость;
в) фондовооруженность.
5 Отношение среднегодовой стоимости основных фондов к объему
произведенной продукции это:
а) фондоотдача;
б) фондоемкость;
196
в) фондовооруженность.
6 Отношение выручки от реализации продукции к остатку оборотных фондов
это:
а) продолжительность одного оборота оборотных фондов;
б) коэффициент закрепления оборотных фондов;
в) коэффициент оборачиваемости оборотных фондов.
7 Отношение остатка оборотных фондов к выручке от реализации это:
а) продолжительность одного оборота оборотных фондов;
б) коэффициент закрепления оборотных фондов;
в) коэффициент оборачиваемости оборотных фондов.
8 Приведенная формула
(
- выручка от реализации продукции,
-
средний остаток оборотных средств) является:
а) коэффициентом оборачиваемости;
б) коэффициентом загрузки (закрепления);
в) средней длительностью одного оборота.
9 Приведенная формула
(
- выручка от реализации продукции,
-
средний остаток оборотных средств) является:
а) коэффициентом оборачиваемости;
б) коэффициентом загрузки (закрепления);
в) средней длительностью одного оборота.
10 Приведенная формула
(Д - число дней в периоде,
- коэффициент
оборачиваемости) является:
а) коэффициентом оборачиваемости;
б) коэффициентом загрузки (закрепления);
в) средней длительностью одного оборота.
197
11 Приведенная формула
(П - прибыли предприятия,
- средний
остаток оборотных средств ) является:
а) коэффициентом оборачиваемости;
б) рентабельностью оборотных средств;
в) средней длительность одного оборота.
12 Приведенная формула
(
фондоемкость, Q – стоимость
произведенной продукции), используется для определения:
а) абсолютного изменения среднегодовой стоимости основных средств в
целом;
б) абсолютного изменения среднегодовой стоимости основных средств за
счет объема произведенной продукции;
в) абсолютного изменения среднегодовой стоимости основных средств за
счет коэффициента фондоемкости.
13 Приведенная формула
(
фондоемкость, Q – стоимость
произведенной продукции), используется для определения:
а) абсолютного изменения среднегодовой стоимости основных средств в
целом;
б) абсолютного изменения среднегодовой стоимости основных средств за
счет объема произведенной продукции;
в) абсолютного изменения среднегодовой стоимости основных средств за
счет коэффициента фондоемкости.
14 Приведенная формула
(
фондоемкость, Q – стоимость
произведенной продукции), используется для определения:
а) абсолютного изменения среднегодовой стоимости основных средств в
целом;
б) абсолютного изменения среднегодовой стоимости основных средств за
счет объема произведенной продукции;
198
в) абсолютного изменения среднегодовой стоимости основных средств за
счет коэффициента фондоемкости.
15 Стоимость основного капитала в фактических ценах на момент их ввода в
эксплуатацию, включая затраты на их доставку и установку на месте эксплуатации
это:
а) полная первоначальная стоимость;
б) полная восстановительная стоимость;
в) первоначальная стоимость с учетом износа.
16 Сумма затрат, которая необходима для воспроизводства основного
капитала в современных условиях это:
а) полная первоначальная стоимость;
б) полная восстановительная стоимость;
в) первоначальная стоимость с учетом износа.
17 Стоимость основного капитала в ценах его постановки на баланс с учетом
износа на дату учета это:
а) полная первоначальная стоимость;
б) полная восстановительная стоимость;
в) первоначальная стоимость с учетом износа.
18 Стоимость, характеризующая фактическую степень изношенности
объекта в новых условиях воспроизводства это:
а) полная восстановительная стоимость;
б) первоначальная стоимость с учетом износа;
в) восстановительная стоимость с учетом износа.
199
12.3 Решение типовых задач
Проиллюстрируем измерение влияния факторов на фондоотдачу на примере
данных Уральского федерального округа за 2005 г. и 2010 г.
Таблица 12.1 – Стоимость основных фондов и ВРП
Стоимость основных фондов, млн. р.
Субъекты
федерации
2005 г.
7935967
213335
1424665
5405244
892723
Курганская область
Свердловская область
Тюменская область
Челябинская область
На
первом
этапе
рассчитаем
2010 г.
16840119
474482
2561776
12115952
1687909
ВРП, млн. р.
2005 г.
2010 г.
3091362,9 5087785,4
50245,8 115222,8
475575,5 1033747,7
2215584,4 3292882,9
349957,2 645932,0
результатирующий
показатель,
т.е.
фондоотдачу, для этого разделим стоимость основных фондов на ВРП.
Рисунок 12.2 – Оценка фондоотдачи субъектов Уральского федерального
округа
На следующем шаге оценим долю основных средств каждого субъекта в
общем объеме округа.
200
Рисунок 12.3 – Оценка доли основных средств приходящихся на каждый
субъект Уральского федерального округа
Имея значения фондоотдачи и доли основных фондов, перейдем к оценке
произведения показателей находящихся в числителе и знаменателе индексов.
Рисунок 12.4 – Оценка значений числителя и знаменателя индексов
Суммировав значения по столбцам J, K, L переходим к непосредственному
расчету системы взаимосвязанных индексов.
Индекс переменного состава показывает, что под влиянием всех факторов
фондоотдача в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 22,4 %.
Индекс фиксированного состава показывает, что под влиянием изменения
индивидуальной фондоотдачи каждого субъекта федерации общая фондоотдача
Уральского федерального округа снизилась на 22,9 %.
Индекс структурных сдвигов показывает, что под влиянием изменения долей
основных фондов общий показатель фондоотдачи по региону увеличился на 0,5 %.
201
Рисунок 12.5 – Оценка значений индекса переменного, фиксированного
состава и структурных сдвигов
12.4 Лабораторная работа
Целью является закрепление методики статистического анализа основных
элементов национального богатства страны.
Задание для самостоятельного изучения
На основе данных своего варианта необходимо:
1) Провести анализ изменения структуры основных фондов по видам
деятельности в отчетном периоде по сравнению с базисным, информацию
представить в графическом виде, рассчитать индекс Рябцева (приложение Р)
2) Используя сведения о ВРП (y) и стоимости основных фондов (x), оцените
наличие взаимосвязи с помощью метода сопоставления параллельных рядов
(результат
представить
графически);
измерьте
взаимосвязь
с
помощью
коэффициента Спирмена; постройте парное линейное уравнение регрессии и
проинтерпретируйте полученные результаты (приложение С).
3) Провести анализ влияния факторов на фондоотдачу субъектов Уральского
федерального округа (приложение Т)
202
13 Система национальных счетов
13.1 Основные понятия, используемые при построении СНС
Система национальных счетов - это система взаимосвязанных показателей
и классификаций, применяемая для описания и анализа макроэкономических
процессов страны в условиях рыночной экономики.
Систему национальных счетов можно определить как систему расчетов
макроэкономических показателей, представленную в виде определенного набора
взаимосвязанных счетов, классификаций и балансовых таблиц.
Первые попытки создания счетов были приняты на Западе в 1930-х г. и
базировались на трудах таких ученых как: А. Маршалл, Дж. М. Кейнс, К. Кларк,
Дж. Стоун и другие. Было выпущено четыре версии счетов:
Рисунок 13.1 – Развитие системы национальных счетов
В настоящее время используется версия СНС 1993 года, более поздняя
версия находится в стадии внедрения.
Записи в счетах относятся не к каждой отдельной экономической операции, а
к
обобщающим
числовым
характеристикам
соответствующих
групп
экономических операций, например, потребление, накопление, экспорт.
По своей форме счета СНС сходны со счетами бухгалтерского учета. Они
имеют Т-образную форму. Существует два метода балансировки счетов.
Некоторые счета балансируются с помощью балансирующей статьи т.е.
203
балансовым методом. Балансирующая статья становится затем исходной статьей
следующего счета.
Другие счета балансируются «по определению». Это означает, что ни одна
из статей счета не определяется балансовым методом, а балансировка счета
достигается благодаря тому, что между записями, относящимися к ресурсам и к
использованию, должно существовать равновесие для гармонизации определений
этих элементов. Таким счетом, который балансируется «по определению», является
счет товаров и услуг.
В счетах СНС различают две стороны: ресурсы и использование. Важно
подчеркнуть, что в каждом счете сумма записей, относящихся к ресурсам, равна
сумме записей, относящихся к использованию. В соответствии с методом двойной
записи, принятым
В
системе, каждая операция отражается в счетах дважды: один
раз - в ресурсах, другой - в использовании.
В СНС существует четкая классификация счетов. Различают следующие
группы счетов:
Группа счетов
внутренней
экономики в целом
Группа счетов
видов
экономической
деятельности
Группа счетов
внешнеэкономическ
их связей
(«остальной мир»)
 счет производства товаров и услуг;
 счет образования доходов;
 счет распределения доходов: счет распределения
первичных доходов; счет вторичного
распределения доходов;
 счет использования национального располагаемого
дохода;
 счет накопления (счет операций с капиталом).
 счет производства по видам детальности;
 счет образования доходов по видам деятельности.
 счет текущих операций;
 счет капитальных затрат;
 финансовый счет.
Рисунок 13.2 – Группировка счетов используемых в СНС
На основе системы счетов строится ряд важнейших макроэкономических
показателей, которые используются для оценки экономики страны, отдельных
регионов и видов деятельности.
204
1 Валовой внутренний продукт (ВВП) – один из важнейших показателей
системы национальных счетов, который характеризует конечный результат
производственной деятельности экономических единиц - резидентов и измеряет
стоимость товаров и услуг, произведенных этими единицами для конечного
использования.
ВВП может быть исчислен следующими тремя методами:
1)
производственный метод:
ВВП=ΣВДС + (Н-С),
(13.1)
где ВДС – валовая добавленная стоимость, созданная во всех видах
деятельности;
(Н-С) – налоги за вычетом субсидий на продукты и услуги, включая
импортные.
ВВП, исчисленный данным методом, отражает вклад каждого сектора
экономики и отдельных их субъектов в создание единого макроэкономического
результата. Таким образом, в этом случае, анализируя ВВП, можно проследить его
производственную структуру, а также налоговую структуру экономики.
2) метод конечного использования:
ВВП= C + Q + I + (Э – И),
где
(13.2)
C – потребительские расходы
Q – государственные закупки;
I – инвестиции;
Э – экспорт;
И – импорт.
Это равенство еще называют «тождество национальных счетов» или
«макроэкономическое тождество».
205
ВВП, исчисленный на стадии конечного использования, характеризует его
роль в удовлетворении потребностей конечных потребителей и в увеличении
национального богатства страны.
3) распределительный метод:
ВВП= m + ВП + (Н – С),
где
(13.3)
m – оплата труда наемных работников;
ВП – валовая прибыль;
(Н – С) – чистые налоги на производство.
ВВП,
рассчитанный
распределительным
методом
с
точки
зрения
«доходного» подхода, позволяет анализировать состав и структуру доходов.
2 Валовой выпуск (ВВ) – это стоимость всех произведенных товаров и
услуг.
Показатель называется «валовым» потому, что при его исчислении не
исключается
стоимость
товаров
и
услуг,
израсходованных
в
процессе
производства, следовательно, валовой выпуск содержит повторный счет.
Валовой выпуск включает:
 товары и услуги, поставленные другим экономическим единицам;
 продукцию, произведенную для собственного конечного потребления или
накопления;
 некоторые
услуги,
производимые
для
собственного
конечного
потребления.
3 Валовой национальный доход (ВНД) – сумма первичных доходов,
полученных резидентами данной страны в связи с их прямым или косвенным
участием в производстве ВВП своей и других стран.
ВНД= ВВП ± ΔОТР ± ΔДС ± ΔПД,
206
(13.4)
где ОТР – оплата труда работников;
ДС – доход от собственности (проценты, дивиденды, рента и пр.);
ПД – предпринимательский доход.
4 Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) охватывает все
доходы, полученные резидентами данной страны в результате первичного и
вторичного распределения доходов.
ВНРД отличается от валового национального дохода (ВНД) на сальдо
текущих перераспределительных платежей (текущих трансфертов), переданных за
границу или полученных из-за границы.
ВНРД=ВНД + B – G,
(13.5)
где B – текущие трансферты, полученные резидентами данной страны из-за
границы;
G – текущие трансферты, переданные резидентами данной страны за
границу.
5 Валовое сбережение (ВС) – та часть располагаемого дохода, которая не
потрачена на конечное потребление товаров и услуг.
ВС= ЧС + П,
(13.6)
где ЧС – чистые сбережения,
П – потребление.
13.2 Тесты
1 Сумма валовой добавленной стоимости по всем секторам экономики и
чистых налогов на продукты представляет собой:
а) валовой национальный доход;
б) валовой располагаемый доход;
207
в) валовой внутренний продукт;
г) сальдо первичных доходов.
2 Разность между налогами на производство и импорт и другими налогами на
производство представляет собой:
а) сумму всех текущих налогов;
б) сумму всех текущих и капитальных налогов;
в) налоги на продукты.
3 Определите, какой показатель получится, если из чистого внутреннего
продукта вычесть налоги на продукты и прибавить промежуточное потребление,
потребление основного капитала, субсидии на продукты:
а) валовая добавленная стоимость;
б) валовой внутренний продукт в рыночных ценах;
в) выпуск товаров и услуг в основных ценах;
г) валовой располагаемый доход.
4 Выберите виды первичных доходов, относящихся к доходам от
производства:
а) проценты;
б) распределенный доход предприятий;
в) налоги на производство и импорт;
г) оплата труда наемных работников;
д) доход от собственности, вмененный держателям страховых полисов;
е) валовая прибыль и смешанные доходы;
ж) реинвестируемые поступления от прямых иностранных инвестиций.
5 Если из валового национального дохода вычесть сальдо первичных
доходов, полученных от «остального мира» и переданных ему, то результат
расчета будет представлять собой:
208
а) валовой выпуск в основных ценах;
б) валовой располагаемый доход;
в) валовой внутренний продукт.
6 Укажите, верно ли следующее утверждение: «Фактическое конечное
потребление секторов «Домашние хозяйства», «Государственные учреждения» и
«Некоммерческих организаций» равно сумме расходов на конечное потребление
по экономике в целом»:
а) да; б) нет.
7
Если просуммировать сальдо первичных доходов по всем секторам и
вычесть потребление основного капитала, то получим:
а) валовой национальный доход;
б) валовой национальный располагаемый доход;
в) чистый национальный доход;
г) чистый национальный располагаемый доход.
8
ВВП
в
рыночных
ценах
при
определении
методом
конечного
использования исчисляется как:
а) сумма доходов хозяйственных единиц от экономической деятельности:
оплата труда, валовая прибыль, валовой смешанный доход, чистые налоги на
производство и импорт;
б) сумма расходов на конечное потребление, валового накопления, сальдо
экспорта и импорта продуктов и услуг;
в) сумма добавленной стоимости отраслей, чистых налогов (т.е. за вычетом
субсидий) на продукты и чистых налогов на импорт;
г) разность добавленной стоимости отраслей и чистых налогов (т.е. за
вычетом субсидий) на продукты и чистых налогов на импорт.
9 ВВП на стадии производства в рыночных ценах определяется как:
209
а) сумма расходов на конечное потребление, валового накопления, сальдо
экспорта и импорта продуктов и услуг;
б) сумма добавленной стоимости всех отраслей народного хозяйства в
рыночных ценах;
в) сумма доходов хозяйственных единиц от экономической деятельности:
оплата труда, валовая прибыль, валовой смешанный доход.
10 ВВП в рыночных ценах при определении распределительным методом
исчисляется как:
а) сумма добавленной стоимости отраслей, чистых налогов (т.е. за вычетом
субсидий) на продукты и чистых налогов на импорт;
б) разность добавленной стоимости отраслей и чистых налогов (т.е. за
вычетом субсидий) на продукты и чистых налогов на импорт.
в) сумма доходов домашних хозяйств и хозяйственных единиц от
экономической деятельности: оплата труда, валовая прибыль, валовой смешанный
доход, чистые налоги на производство и импорт;
г) сумма расходов на конечное потребление, валового накопления, сальдо
экспорта и импорта продуктов и услуг;
11 «Резидент» - это:
а) институционная единица, центр экономического интереса которой
находится на данной территории;
б) институционная единица, которая занимается или собирается заниматься
экономической деятельностью либо операциями в значительном масштабе на
территории данной страны в течение года;
в) институционная единица, которая занимается или собирается заниматься
экономической деятельностью либо операциями в значительном масштабе на
территории данной страны в течение неопределенного или длительного периода
(более года).
210
12 Укажите, верно, ли следующее утверждение: «Сумма сальдо первичных
доходов по секторам внутренней экономики равна сальдо первичных доходов,
полученных от «остального мира» и переданных ему»:
а) да; б) нет.
13 Если из валового выпуска продуктов и услуг вычесть промежуточное
потребление, конечное потребление, валовое накопление основного капитала,
прирост запасов материальных оборотных средств, сальдо внешнеторгового
оборота, прибавить чистые налоги на продукты и импорт и сальдо текущих
трансфертов, то полученная величина:
а) валовой внутренний продукт;
б) валовой национальный продукт;
в) сальдо текущих трансфертов.
14 Если просуммировать сальдо первичных доходов по всем секторам и
вычесть потребление основного капитала, то получим:
а) валовой национальный доход;
б) чистый национальный доход;
в) чистый национальный располагаемый доход.
13.3 Решение типовой задачи
Валовой внутренний продукт является результатом функционирования всей
экономики
страны за хозяйственный
год, поэтому обратимся к классу
производственных функций и оценим влияние на данный макропоказатель
основных факторов производства (труд и капитал).
В экономических исследованиях наиболее часто встречается построение
функции Кобба-Дугласа. Впервые данная модель была предложена Кнутом
Уикселлом, но в 1928 году функция была проверена на статистических данных
211
Чарльзом Коббом и Полом Дугласом в работе «Теория производства». Ими была
предпринята попытка эмпирическим путем определить влияние затрачиваемого
капитала и труда на объем выпускаемой продукции в обрабатывающей
промышленности США.
В классическом виде модель представлена следящей зависимостью:
,
(13.7)
где Y - объем производства;
K - затраты капитала;
L - затраты труда;
A,  и  - искомые параметры уравнения.
Стоит отметить, что на самом деле мы имеем дело с множественным
нелинейным уравнением регрессии (степенная функция):
(13.8)
Показатели  и  являются коэффициентами частной эластичности. Это
означает, что при увеличении одних только затрат капитала (труда) на 1 % объем
производства увеличится на  % ( %).
Сумма коэффициентов  и  является отдачей от масштаба:
постоянной отдаче
+=1
от масштаба
убывающая отдача
от масштаба
возрастающая
+>1
отдача от масштаба
+<1
212
во сколько раз увеличиваются затраты
ресурсов, во столько же раз увеличивается
выпуск
увеличение объема выпуска < увеличения
затрат ресурсов
увеличение объема выпуска > увеличения
затрат ресурсов
Воспользуемся данными о валовом региональном продукте (Y) в разрезе
Приволжского федерального округа в 2000 году и стоимости основных фондов (K),
среднегодовой численности занятых в экономике (L)
Таблица 13.1 – Исходные данные для построения производственной функции
Кобба-Дугласа
Субъекты ПФО
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
Y, млн. р.
145125
11207,6
17553,4
186154,4
53307,4
22995,1
124142,2
35795,4
105055,9
76343,3
25218,7
140407,4
63068,2
30415
K, млн. р.
432691
102150
82806
503844
184560
122892
350217
157730
310779
246421
135183
513679
292971
134398
L, тыс. чел.
1746,2
332,4
402,8
1695,1
767,8
607,8
1319,3
717,3
1658,5
1018,6
676
1470,5
1184,2
613,3
1 шаг. Так как рассматривается нелинейная регрессия, на первом этапе
построения необходимо перейти к линейной форме, для этого следует
прологорифмировать обе части уравнения, в результате получаем следующее
уравнение регрессии:
.
В рабочей таблице нужно выделить еще три столбика и рассчитать в них
логарифмы, как представлено на рисунке 13.3:
213
Рисунок 13.3 – Расчет логарифмов макроэкономических показателей
2 шаг. Обратимся к модулю «Анализ данных» и выберем «Регрессия», при
этом необходимо выделить столбцы с логарифмами. В результате получаем
следующие значения регрессии, представленные в таблице 13.2.
В результате получим, что ВВП увеличится на 0,69 % при увеличении
стоимости основных средств на 1 %. При увеличении среднегодовой численности
занятых в экономике на 1 %, ВВП вырастет на 0,85 %.
Таблица 13.2 – Результаты построения производственной функции Кобба-Дугласа
Коэффициенты
Yпересечение
ln K
ln L
Стандартная
tPНижние Верхние
ошибка
статистика Значение
95%
95%
-3,41
1,58
-2,16
0,05
-6,89
0,07
0,69
0,85
0,29
0,33
2,38
2,61
0,04
0,02
0,05
0,13
1,33
1,57
Так как  +  в нашем случае больше единицы, то мы получаем возрастающую отдачу от масштаба, т.е. рост ВВП опережает затраты ресурсов для
достижения этого результата.
214
13.4 Лабораторная работа
Цель работы: Приобрести навык расчётов ВВП для экономики страны, а
также прочих макроэкономических показателей характеризующих развитие
различных сторон процесса производства, распределения и накопления.
Задание для самостоятельного изучения
На основе данных своего варианта необходимо:
1) Оценить изменения в структуре ВДС с помощью индекса Рябцева,
результаты представить графически (таблица У.1 приложения У);
2) Оценить трендовую модель (форму модели выбрать самостоятельно) и
построить прогноз на три периода вперед (таблица У.2 приложения У);
3) Выявить наличие взаимосвязи между макропоказателями, используя поле
корреляции (переменные Y и K) и сопоставление параллельных рядов (переменные
Y
и
L),
построить
производственную
функцию
Кобба-Дугласа,
проинтерпретировать полученные результаты (таблицы У.3, У.4, У.5 приложения
У).
Вопросы к защите лабораторной работы
1) Перечислите все макроэкономические показатели, применяемые в
отечественной статистике.
2) Дайте определение ВВП.
3) Раскройте содержание каждого из трех методов расчета ВВП
4) Что из себя представляет система национальных счетов?
5) Какие существуют группы счетов, используемых в СНС?
6) Что такое балансирующая статья?
7) Какой показатель является балансирующей статьей в счета производства?
8) Перечислите счета внутренней экономики в целом.
215
9) Дайте определение валового национального дохода.
10) Что относится к первичным доходам?
14 Статистика финансов
14.1 Основные теоретические аспекты статистики финансов
Статистика финансов – отрасль статистики, изучающая количественную
сторону финансово-денежных отношений в неразрывной связи с качественными
особенностями воспроизводства и кругооборота финансовых ресурсов.
Рисунок 14.1 – Содержание статистики финансов
Рассмотрим основные направления статистики финансов.
Статистика государственного бюджета
Основными показателями статистики государственного бюджета являются:
доходы; расходы; официальные трансферты; чистое кредитование (кредитование за
216
вычетом погашений); дефицит (превышение расходов над доходами); профицит
(превышение доходов над расходами).
1 Доходы (как поступления в бюджет) — это обязательные безвозвратные
платежи, поступающие в бюджет. Доходы подразделяются на текущие и
капитальные.
К
текущим
доходам
относятся
налоговые
и
неналоговые
поступления.
1.1 Налоги — это обязательные, безвозмездные, невозвратные платежи,
взыскиваемые
государственными
учреждениями
с
целью
удовлетворения
государственных потребностей. В налоги включается также прибыль, переводимая
фискальными, экспортными и импортными государственными монополиями, а
также прибыль от государственных монопольных закупок и продаж иностранной
валюты (доходы акцизного типа).
1.2 Неналоговые поступления - это возмездные поступления (доходы от
собственности, сборы, поступления от продажи товаров, услуг и случайных
продаж,
кассовая
прибыль
ведомственных
предприятий)
и
некоторые
безвозмездные поступления (штрафы, текущие частные пожертвования).
2 Официальные трансферты (в государственном бюджете) - это безвозмездные, невозвратные, необязательные поступления, имеющие нерегулярный,
единовременный, добровольный характер в виде субвенций, дарений, репараций,
полученные от других учреждений государственного управления (отечественных и
зарубежных) или международных организаций. Поступления безвозмездных,
невозвратных, необязательных платежей из негосударственных источников
включаются в категорию доходов (например, средства частных организаций,
направляемых на строительство больниц).
3 Расходы - это все невозвратные платежи независимо оттого, являются ли
они возмездными или безвозмездными и для каких целей осуществляются
(текущие или капитальные). Трансфертные платежи другим учреждениям
государственного управления включаются в расходы и не выделяются в
самостоятельную категорию.
217
4 Кредитование минус погашение (чистое кредитование) включает
операции учреждений государственного управления с финансовыми требованиями
к другим секторам, осуществляемые в целях проведения государственной
политики.
5 Дефицит (или превышение расходов над доходами) государственного
бюджета исчисляется как сумма доходов и полученных трансфертов за вычетом
суммы расходов и «кредитования минус погашение».
Общий объем финансирования дефицита (профицита) равен величине
дефицита
(профицита)
с
противоположным
знаком.
С
точки
зрения
финансирования дефицита он может быть определен как:
Дефицит = (Заимствование — Погашение долга) + Уменьшение остатков
ликвидных финансовых средств.
Для
характеристики
доходов
используются
следующие
показатели,
представленные в таблице 14.1
Таблица 14.1 – Показатели доходов бюджета
Показатели
Аналитическое значение
Характеризует перераспределительные
Отношение доходов бюджета к ВВП
процессы в стране посредством
государственного вмешательства
Доля доходов разных уровней в
Характеризует развитие
консолидированном бюджете
межбюджетных отношений
Отношение сумм налоговых
Характеризует налогоемкость ВВП
поступлений к ВВП
Доля налоговых доходов бюджетов
Используется при решении проблем
разных уровней и доходах
бюджетного выравнивания
консолидированного бюджета
Отношение налоговых доходов к
Используется в качестве косвенной
численности населения
оценки уровня жизни населения
Доля недополученных налоговых
доходов в общем объеме налоговых
Выполняет контрольную функцию
доходов
218
Общий
итог
деятельности
дополняется
расчетом
относительных
показателей, представленных в таблице 14.2.
Таблица 14.2 – Относительные показатели бюджета
Показатели
Коэффициент покрытия расходов
бюджета его доходами (отношение
доходов бюджета к расходам)
Аналитическое значение
Используется при прогнозировании
расходов, сумма которых может
быть зависимой от доходов бюджета
и уровня его дефицита
Соотношение дефицита бюджета и
его расходов (доходов)
Характеризует уровень дефицита
Соотношение дефицита бюджета и
ВВП
Отражает финансовое положение
страны. Принято считать
нормальным финансовое положение
страны, если это соотношение не
превышает 3 %
Статистика налогов и налогообложения
Экономическая сущность главного налогов характеризуется денежными
отношениями, складывающимися у государства с юридическими и физическими
лицами.
Выделяют следующие группы показателей статистики налогов:
1) Абсолютные показатели:
 Сумма налоговых поступлений;
 Сумма задолженности по налоговым платежам;
 Планируемый государственный бюджет;
 Фактически исполненный государственный бюджет;
 Сумма бюджетного дефицита (профицита).
2) Относительные показатели:
2.1
Показатели налогового бремени:
 Доля налоговых доходов в ВВП (налогоемкость ВВП) = налоговые
поступления / ВВП
 Доля неналоговых доходов в ВВП = неналоговые поступления / ВВП
219
 Среднедушевая
налоговая
квота
=
налоговые
доходы
/
средняя
численность населения;
 Коэффициент уровня налогообложения = средняя душевая налоговая квота
/ ВВП на душу населения;
 Коэффициент налогоемкости = Бюджетный дефицит / ВВП.
2.2 Показатели координации
 Доля недополученных доходов = задолженность по налогам / плановая
величина налоговых поступлений;
 Коэффициент покрытия дефицита бюджета = ВВП / дефицит бюджета.
2.3 Удельные показатели налоговой статистики
 Соотношение прямых и косвенных налогов;
 Доля налогового кредита в общей сумме задолженности;
 Доля налоговых доходов бюджетов разных уровней в консолидированном
бюджете;
 Отношение внутреннего и внешнего долга к ВВП.
К числу факторов, существенно влияющих на изменение объема налоговых
доходов государственного бюджета, относится изменение налоговых ставок и
величины налоговой базы.
Таким образом, абсолютное изменение объема налоговых отчислений по
одному виду налога в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет двух
факторов (изменения объема налоговой базы и изменения налоговой ставки) может
быть исчислено по формуле:
НО=НО1-НО0=НОнс+НОнб
(14.1)
где НО - абсолютное изменение объема налоговых отчислений в отчетном
периоде по сравнению с базисным;
НО0 и HO1 - объем налоговых отчислений в базисном и отчетном
периодах;
220
НОнс - абсолютное изменение объема налоговых отчислений в отчетном
периоде по сравнению с базисным за счет изменения налоговой ставки;
НОнб - абсолютное изменение объема налоговых отчислений в отчетном
периоде по сравнению с базисным за счет изменения налоговой базы.
Абсолютное изменение объема налоговых отчислений за счет изменения
величины налоговой ставки исчисляется по формуле:
НОнс=(НО1-НО0)НБ1
(14.2)
Абсолютное изменение объема налоговых отчислений за счет изменения
величины объема налоговой базы:
НОНБ=(НБ1-НБ0)НС0
(14.3)
где НБ0,1 - объем налоговой базы в базисном и отчетном периодах;
HC0,1 - величина налоговой ставки в базисном и отчетном периодах.
Доля дополнительных отчислений в бюджет определяется по формулам:
а) за счет изменения налоговой ставки
(14.4)
б) за счет изменения объема налоговой базы
(14.5)
Банковская статистика
Банковская статистика - отрасль финансовой статистики, задачами которой
являются получение информации для характеристики выполняемых банковской
221
системой функций, разработка аналитических материалов для потребностей
управления денежно-кредитной системой страны, прежде всего кредитного и
кассового планирования и контроля за использованием планов.
Система показателей банковской статистики состоит из статистических
показателей четырех уровней.
Первый уровень - исходные показатели, содержащиеся в статистических
источниках или получаемые из содержащихся в статистических источниках
расчетным путем и характеризующие основные факторы уровня развития
банковской системы региона или страны в целом.
Перечислим основные показатели:
1) абсолютная величина банковских активов – характеризует масштаб
операций банковской системы на данной территории;
2) уровень инфляции – используется для оценки величины реальных
активов. В соответствии с международной практикой в качестве такого показателя
принимается индекс роста потребительских цен;
3) величина реальных активов – характеризует изменение реального
масштаба
банковских
операций
(без
учета
инфляционного
фактора).
Рассчитывается в процентах от базового периода путем деления темпа роста
активов за отчетный период на индекс инфляции за тот же период
4) количество банков, зарегистрированных на данной территории –
используется при определении числа банковских учреждений, расположенных на
территории, а также при определении среднего количества филиалов, созданных
одним банком;
5) количество филиалов банков, зарегистрированных в данном регионе вне
зависимости от места расположения этих филиалов – используется при
определении среднего количества филиалов, созданных одним банком;
6) количество банковских учреждений в регионе
– рассчитывается
суммированием количества банков, зарегистрированных в регионе, и количества
банковских учреждений на территории;
222
7) индекс количества банковских учреждений в регионе – рассчитывается
как отношение количества банковских учреждений в регионе к аналогичному
среднероссийскому показателю, выраженное в процентах. Используется при
расчете индекса концентрации финансовых потоков;
8) среднее количество филиалов, созданных одним банком – рассчитывается
путем деления количества филиалов банков, зарегистрированных в данном регионе
вне зависимости от места расположения этих филиалов, на количество банков, зарегистрированных на территории. Выражает активность банков в освоении новых
территорий. С точки зрения оценки уровня развития и степени привлекательности
территории самостоятельного значения не имеет, частично дублируя индексы
концентрации финансовых потоков и количества филиалов;
9) количество банковских филиалов в регионе вне зависимости от места
расположения головного банка – характеризует легкость создания банковского
филиала в регионе;
10) объем кредитных вложений банков, зарегистрированных в регионе –
используется при определении доли кредитов в активах банковской системы;
11) доля кредитов в активах – рассчитывается путем деления объема
кредитных вложений банков, зарегистрированных в регионе, на общий объем их
активов.
Характеризует
уровень
специализации
банковской
системы
на
территории.
Второй уровень - базовые индексы, получаемые на основе исходных
показателей и характеризующие отличие основных факторов уровня развития
банковской системы региона от среднероссийского уровня.
Перечислим
составляющие
итогового
сравнительного
индекса
привлекательности условий банковской деятельности.
1) Прямые индексы, характеризующие условия банковской деятельности:

индекс объема финансовых ресурсов – показывает масштаб операций в
регионе, наличие ресурсов для банковской деятельности;

индекс концентрации финансовых результатов – свидетельствует об
объеме финансовых потоков, приходящихся на одно действующее на территории
223
банковское учреждение, и тем самым характеризует уровень конкуренции (при
низкой концентрации конкуренция высокая, при высокой соответственно низкая).
2)
Косвенные (результирующие)
индексы,
характеризующие
условия
банковской деятельности опосредованно, по конечным результатам, на которые
воздействует значительное число факторов, не поддающихся индивидуальному
учету:

индекс количества филиалов – свидетельствует о сравнительной
легкости открытия и функционирования банковских филиалов на рассматриваемой
территории;

индекс доли кредитных операций в банковских активах – показывает
специализацию
и
качественный
уровень
развития
банковской
системы
рассматриваемого региона (чем индекс ниже, тем выше уровень специализации);

индекс динамики реальных активов – характеризует общую тенденцию
развития банковской системы данной территории (чем он выше, тем «сильнее» и
перспективнее местные банки, и местная банковская система, следовательно, более
привлекательна рассматриваемая территория с точки зрения создания новых
филиалов).
Третий уровень – индекс сравнительной привлекательности условий
банковской
деятельности.
Является
итоговым
сравнительным
индексом
привлекательности условий банковской деятельности и рассчитывается по
следующей формуле:
(14.6)
где
- индекс сравнительной привлекательности условий банковской
деятельности;
- индекс объема финансовых потоков;
- индекс концентрации финансовых потоков;
- индекс количества филиалов;
224
- индекс доли нефинансовых операций;
- индекс динамики реальных активов.
Четвертый уровень - удельные показатели развития банковской системы.
1) Характеризуют деятельность банка относительно количества населения:
 величина
банковских активов, приходящихся на 100 тыс. человек.
Показатель получен путем деления величины банковских активов региона на
количество его населения. Отражает масштаб операций местных банков и
одновременно степень их ориентации на денежные ресурсы населения;
 количество
банковских учреждений, приходящихся на 100 тыс. человек.
Данный показатель получен делением числа банковских учреждений региона на
количество его населения. Отражает степень удовлетворения потребностей
населения банковским обслуживанием в предположении примерной однородности
услуг, предоставляемых банковскими учреждениями. Последнее допущение
правильно лишь в условиях развитой банковской системы, в связи с чем на
настоящем этапе развития показатель может иметь в лучшем случае вспомогательное значение.
2) Применяются при характеристике числа банковских учреждений региона:
величина банковских активов, приходящихся на один банк региона. Показатель
рассчитывается как частное от деления величины банковских активов на число
банков региона и выражает уровень концентрации банковских активов. Показатель
характеризует конкретную борьбу на общероссийском уровне, так как показатель
актива характеризует деятельность банка без учета территориальных рамок.
3) Характеризуют 1 млрд. р. доходов населения:

величина активов на 1 млрд. р. доходов населения. Характеризует,
насколько эффективно используются банками региона его финансовые потоки
(максимально эффективное использование — превращение их в трамплин для
освоения новых регионов);
225

количество банковских учреждений на 1 млрд. р. доходов населения.
Характеризует уровень банковской конкуренции. Индекс этого показателя является
обратным показателем к индексу концентрации финансовых потоков.
14.2 Тесты
1 Виды денежных пособий, выделяемых центральными органами или одними
субъектами другим на целевое финансирование определенного мероприятия, объекта,
называются
а) официальные трансферты;
б) субвенции;
в) гранты;
г) субсидии.
2 Дефицит государственного бюджета – это:
а) превышение расходов государственного бюджета над доходами;
б) предоставление ссуд и приобретение акций за вычетом сумм полученных
кредитов;
в) превышение доходов государственного бюджета в отчетном году по
сравнению с предыдущим годом;
г) превышение доходов государственного бюджета над доходами.
3
Текущими
некомпенсируемыми
выплатами
государства
институциональным единицам-резидентам, стимулирующими их к занятиям
определенной экономической деятельностью, называются
а) субсидии;
б) субвенции;
в) официальные трансферты;
г) социальные пособия;
226
д) гранты.
4 К неналоговым доходам относятся:
а) лицензионные сборы;
б) дивиденды по акциям, находящимся в собственности РФ;
в) платежи на добычу полезных ископаемых;
г) доходы от платных услуг, оказываемых бюджетными учреждениями;
д) плата за пользование водными объектами.
5 В систему показателей финансовой статистики не входят:
а) объем финансовых ресурсов страны;
б) динамика денежного оборота и денежного обращения;
в) структура используемых финансовых ресурсов страны по направлениям
использования;
г) отчетность налоговых служб;
д) объем финансовых ресурсов субъектов рыночной экономики.
6 Налогоемкость ВВП характеризует:
а) отношение сумм налоговых поступлений к ВВП;
б) доля доходов разных уровней в консолидированном бюджете;
в) отношение налоговых доходов к численности населения;
г) доля недополученных налоговых доходов в общем объеме налоговых
доходов;
д) отношение доходов бюджета к ВВП.
7 Развитие межбюджетных отношений характеризует:
а) отношение сумм налоговых поступлений к ВВП;
б) доля недополученных налоговых доходов в общем объеме налоговых
доходов;
в) отношение доходов бюджета к ВВП.
227
г) доля доходов разных уровней в консолидированном бюджете;
д) отношение налоговых доходов к численности населения.
8 Отметьте статьи доходной части государственного бюджета:
а) государственная пошлина;
б) административные платежи и сборы;
в) субсидии и субвенции целевых бюджетных фондов;
г) пополнение государственных запасов и резервов.
9 К налоговым доходам не относятся:
а) акцизы;
б) пени и штрафы, предусмотренные законодательством;
в) регулярные платежи за пользование природными ресурсами;
г) доходы от внешней экономической деятельности;
д) доходы целевых бюджетных фондов.
10 Профицит государственного бюджета – это:
а) превышение расходов государственного бюджета над доходами;
б) предоставление ссуд и приобретение акций за вычетом сумм полученных
кредитов;
в) превышение доходов государственного бюджета в отчетном году по
сравнению с предыдущим годом;
г) превышение доходов государственного бюджета над доходами;
д) превышение расходов государственного бюджета в отчетном году по
сравнению с предыдущим годом.
11 К абсолютным показателям статистики налоговой сферы не относятся:
а) ставка налогообложения;
б) налогооблагаемая база;
в) структура налоговой задолженности;
228
г) объем начисленных налоговых платежей по видам налогов;
д) объем поступивших налоговых платежей по видам налогов.
12 В отчетном периоде по сравнению с базисным размер налогооблагаемой
прибыли увеличился на 8 %, а ставка налога уменьшилась на 5 %. На сколько
процентов изменились налоговые поступления?
а) увеличились на 2,6 %;
б) уменьшились на 3,0 %;
в) уменьшились на 2,6 %;
г) увеличились на 3,0 %.
13 К налоговым доходам бюджета не относятся:
а) акцизы по подакцизным товарам;
б) лицензионные и регистрационные сборы;
в) плата за пользование лесным фондом;
г) таможенные пошлины;
д) штрафные санкции, возмещение ущерба.
14 Исходными факторами для налоговых доходов являются:
а) размер налоговой базы;
б) налоговая ставка;
в) суммы
недоимки,
отсроченных
налоговых
платежей
и
реструктурированной задолженности;
г) структура налоговых платежей;
д) структура налоговой задолженности.
15 Ставка налогообложения относится к … показателям налоговой
статистики:
а) абсолютным;
б) относительным;
229
в) средним;
г) агрегатным.
16 Налоги – это:
а) доля доходов разных уровней в консолидированном бюджете;
б) безвозмездные нерегулярные поступления, имеющие единовременный
характер
в) обязательные, безвозмездные, невозвратные платежи, взыскиваемые
государственными органами.
14.3 Решение типовой задачи
Проиллюстрируем анализ динамики вкладов физических лиц в коммерческих
банках,
использовав
данные Центрального
Банка
(Бюллетень
банковской
статистики).
1 шаг. Построим график характеризующий динамику рассматриваемого
показателя.
Рисунок 14.1 – Динамика вкладов физических лиц, р.
230
На графике отчетливо прослеживается тенденция к росту рассматриваемого
показателя, что обусловлено склонностью населения сберегать денежные средства
в кризисных ситуациях.
2 шаг. Выделим сезонную составляющую, использовав индекс сезонности.
Согласно приведенным данным, наблюдается всплеск активности вкладов в
конце каждого года и отток вкладов в начале года, что связано со всевозможными
выплатами населению в виде бонусов, премий и «13-х зарплат».
Рисунок 14.2 – Оценка индекса сезонности
Рисунок 14.3 – Индекс сезонности вкладов физических лиц
3 шаг. Так как показатель растет на всем протяжении рассматриваемого
периода, построим трендовую модель для описания этой динамики. Воспользуемся
функциями: НАКЛОН и ОТРЕЗОК (рисунок 14.4).
231
4 шаг. Как было установлено выше, в рассматриваемом временном ряду
присутствуют как сезонность, так и долговременная тенденция, поэтому прежде
чем приступать к прогнозированию скорректируем полученные значения
уравнения на индекс сезонности, при этом уравнение будет иметь следующий вид:
(13.6)
Рисунок 14.4 – Расчет теоретических уровней ряда динамики вкладов
физических лиц
Результатом
корректировки
являются
следующий
график
динамики
фактических и предсказанных уровней вкладов физических лиц приведенные на
рисунке 14.5.
Рисунок 14.5 – Прогноз уровней временного ряда вкладов физических лиц на
основе скорректированной линейной модели
232
Согласно приведенным на рисунке результатам, можно констатировать
значительные расхождения между фактическими значениями и полученными в
ходе построения (с последующей корректировкой) линейного тренда.
14.4 Лабораторная работа
Целью является закрепление на практическом материале подходов к
статистическому анализу показателей статистики финансов.
Задание для самостоятельного изучения
По данным своего варианта на основе приложения Ф необходимо:
1)
На основе данных о консолидированном бюджете РФ провести анализ
структуры доходов и расходов (таблица Ф.1);
2)
На основе данных о депозитах, кредитах и прочих привлеченных
кредитными организациями средства необходимо провести анализ структуры в
разрезе направлений привлечения ресурсов (таблица Ф.2);
3)
Используя сведения о рублевых вкладах физических лиц, построить
линейную регрессию, выделить индекс сезонности и построить прогноз по
линейной модели, скорректированной на индекс сезонности на 1 год (таблица Ф.3).
Вопросы к защите лабораторной работы
1) Что представляет собой государственный бюджет?
2) Перечислите основные показатели статистики государственного бюджета.
3) Охарактеризуйте структуру доходной части бюджета.
4) Что характеризует соотношение дефицита бюджета и ВВП?
5) Какой
показатель
характеризует
итог
финансовой
деятельности
государства?
233
6) Перечислите показатели, относящиеся к абсолютным в налоговой
статистике.
7) Какие показатели относятся к относительным в налоговой статистике?
8) Какие два фактора оказывают влияние на величину налоговых доходов?
9) Охарактеризуйте первый уровень показателей банковской системы.
10) Какие показатели включены во второй уровень системы показателей
банковской системы?
11) Как рассчитывается индекс сравнительной привлекательности условий
банковской деятельности?
234
Приложение А
(обязательное)
Исходные данные для лабораторной работы № 3
Таблица А.1 – Вариант 1
Субъекты
ПФО
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
Численность
населения, тыс. чел
1990 г.
2013 г.
31837
29739
3962
4070
756
688
962
812
3675
3838
1617
1517
1340
1240
3022
2636
1649
1311
3773
3281
2160
2009
1548
1361
3247
3211
2705
2497
1421
1268
Численность
родившихся, тыс. чел.
1990 г.
2013 г.
446
396
64
59
12
10
13
8
57
56
24
22
21
17
42
39
21
17
43
39
33
30
19
14
40
40
36
28
20
15
Таблица А.2 – Вариант 2
Субъекты
1
ПФО
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Численность
населения, тыс. чел
2005 г.
2011 г.
2
3
30453
29811
4066
4064
713
692
865
825
3762
3803
1546
1518
Численность
родившихся, тыс. чел.
2005 г.
2011 г.
4
5
298
370
44
56
7
9
7
8
37
51
17
22
235
Продолжение таблицы А.2
1
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
2
1279
2719
1419
3414
2093
1420
3226
2591
1340
3
1247
2631
1328
3297
2024
1377
3214
2509
1282
4
13
30
13
30
22
12
31
24
12
5
16
37
16
36
28
14
37
27
14
Таблица А.3 – Вариант 3
Субъекты
ПФО
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
236
Численность
Численность умерших,
населения, тыс. чел
тыс. чел.
2005 г.
2013 г.
2005 г.
2013 г.
30453
502
414
29739
4066
58
53
4070
713
12
9
688
865
15
12
812
3762
52
46
3838
1546
24
19
1517
1279
20
16
1240
2719
49
37
2636
1419
27
20
1311
3414
68
52
3281
2093
33
28
2009
1420
26
20
1361
3226
52
46
3211
2591
44
36
2497
1340
23
18
1268
Таблица А.4 – Вариант 4
Субъекты
ПФО
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
Численность
населения, тыс. чел
1990 г.
2013 г.
31837
29739
3962
4070
756
688
962
812
3675
3838
1617
1517
1340
1240
3022
2636
1649
1311
3773
3281
2160
2009
1548
1361
3247
3211
2705
2497
1421
1268
Число браков, тыс.
1990 г.
280
38
6
8
34
13
12
24
13
30
20
13
29
25
12
2013 г.
250
35
5
6
34
13
9
24
11
27
18
11
28
19
11
Таблица А.5 – Вариант 5
Субъекты
1
ПФО
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Численность
населения, тыс. чел
1990 г.
2013 г.
2
3
31837 29739
3962
4070
756
688
962
812
3675
3838
1617
1517
1340
1240
3022
2636
1649
1311
3773
3281
Число разводов, тыс.
1990 г.
4
96
11
2
3
11
4
3
8
4
10
2013 г.
5
128
18
3
3
14
6
5
12
6
13
237
Продолжение таблицы А.5
1
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
238
2
2160
1548
3247
2705
1421
3
2009
1361
3211
2497
1268
4
7
4
13
11
4
5
9
7
14
12
6
Приложение Б
(обязательное)
Доходы консолидированных бюджетов субъектов российской федерации,
млн. р.
Таблица Б.1 – Вариант 1
2006
Субъекты
Республика
Башкортостан
Республика
Марий Эл
Республика
Мордовия
Республика
Татарстан
Удмуртская
Республика
Чувашская
Республика
Пермский край
Кировская
область
Нижегородская
область
Оренбургская
область
Пензенская
область
Самарская
область
Саратовская
область
Ульяновская
область
Доходывсего
2007
2008
из них
налог на
Доходы- Доходыналог на
доходы
налоги на безвозмездные
всего
всего
прибыль
физических имущество поступления
организаций
лиц
83566,2
92579,6
116538,2
29253,4
28763
8755,2
18741,9
10463,8
13127,9
16018
1699,1
3987,6
1393,4
6655,4
14339,4
20478,2
24897,3
3900,8
4790,7
1517,1
10874,2
88326,7
106132,5
139269
39560,7
33301,4
12670,4
24326,1
25330,5
34451,6
42758,5
9816,9
12167,3
3151
9324
19171,7
28244,8
33898,3
4786,1
7169,3
2646,4
12141,7
56519,1
78661,3
110095,3
35971,1
27049,8
11566,5
13554,4
21644
29596,8
36077,5
4531,4
9160,6
1967,3
12304,9
58522,3
79410,8
106921,3
28434,3
31877
10668,3
18867,4
35797,5
49905,3
66098
19832,6
14860,3
5779,4
11908,1
19758
27879,6
33706,1
3019,7
7738,3
2912
13573,4
67692,3
82217,3
109884
34214,5
33711,5
11883
12778,9
32904,1
42816,7
61592
13364,7
16500,7
6050
16648,4
20418,4
27924,5
33854,7
4090,7
7786,2
2131
13936,2
239
Таблица Б.2 – Вариант 2
2007
2008
2009
из них
налог
на
Доходыналог на
доходы
налоги на безвозмездные
всего
прибыль
физических имущество поступления
организаций
лиц
4
5
6
7
8
Субъекты
Доходывсего
Доходывсего
1
Республика
Башкортостан
Республика
Марий Эл
Республика
Мордовия
Республика
Татарстан
Удмуртская
Республика
Чувашская
Республика
Пермский край
Кировская
область
Нижегородская
область
Оренбургская
область
Пензенская
область
Самарская
область
Саратовская
область
Ульяновская
область
2
3
92579,6
116538,2
114096
25802,4
27758,3
9788,1
25520,5
13127,9
16018
17101
1215,4
4098,1
1242,8
8324,2
20478,2
24897,3
28439
1398,1
5079,4
1668,8
16312,5
106132,5
139269
140637
24636,9
31713,1
14422,7
49143,5
34451,6
42758,5
41326
7525,1
11435,3
3492,4
12597,4
28244,8
33898,3
33718
3029,7
6355,9
2426,6
14946,8
78661,3
110095,3
94754
17189,5
24060,9
12530,1
20184,1
29596,8
36077,5
38791
2407
8959,4
2166,4
17153,9
79410,8
106921,3
97391
16881,6
31355,1
11730,6
22251,7
49905,3
66098
64428
14666,3
14316,1
6621,2
15641,1
27879,6
33706,1
36636
2864,4
7774,8
3314,5
16743,6
82217,3
109884
100870
19509,7
31107,5
14667,9
19753,9
42816,7
61592
66220
9173
16751,1
6830,1
24324,6
27924,5
33854,7
35935
3737,9
7691,8
2269
16770,7
Таблица Б.3 – Вариант 3
Субъекты
1
Республика
Башкортостан
Республика
Марий Эл
Республика
Мордовия
240
2008
2009
2010
из них
налог
на
Доходы
налог на
доходы
налоги на безвозмездные
- всего
прибыль
физических имущество поступления
организаций
лиц
4
5
6
7
8
119726,
24341,3
29848,5
10197
24748,8
3
Доходы
- всего
Доходывсего
2
3
116538,2
114096
16018
17101
19156,4
1822
4454,8
1321,8
8783,1
24897,3
28439
30858,8
2100,5
5221,7
1661,3
17196,9
Продолжение таблицы Б.3
1
Республика
Татарстан
Удмуртская
Республика
Чувашская
Республика
Пермский край
Кировская
область
Нижегородская
область
Оренбургская
область
Пензенская
область
Самарская
область
Саратовская
область
Ульяновская
область
2
3
139269
140637
42758,5
41326
33898,3
4
176158,
5
5
6
7
8
37663,6
35633,6
15373,6
64831,4
42511
9482,3
12332,1
3357,8
11072
33718
33193,4
4316,2
6969,8
2935,6
12943
110095,3
94754
96533
25349,4
26275
12616,1
15634
36077,5
38791
46303,5
4017,4
9923,9
2227,8
19936,2
106921,3
97391
110336,
4
24415,2
33822,4
10697,2
22582,3
66098
64428
68380,1
17360,1
15599,8
7428,2
15378,4
33706,1
36636
41415,9
3784
8314,1
3640,9
17181,5
109884
100870
119428,
1
26016
32564,5
16270,1
24665,2
61592
66220
66395,6
11650,6
17835,8
7376,3
18613,5
33854,7
35935
36123,4
5370,9
8508,6
2665,2
11839,4
Таблица Б.4 – Вариант 4
2009
Субъекты
1
Республика
Башкортостан
Республика
Марий Эл
Республика
Мордовия
Республика
Татарстан
Удмуртская
Республика
Чувашская
Республика
Пермский край
Кировская
область
Нижегородская
область
2010
Доходы- Доходывсего
всего
2011
Доходывсего
налог на
прибыль
организаций
из них
налог на
налоги
доходы
безвозмездные
на
физических
поступления
имущество
лиц
6
7
8
2
3
4
5
114096
119726,3
135357,7
30414,4
33567,3
10033
28158,2
17101
19156,4
21560,7
2296,2
4774,7
1382,3
9893,7
28439
30858,8
33849,3
2447
5796,1
1616,9
18151,5
140637
176158,5
191505,4
48813
39327,8
16898
59662,1
41326
42511
53045,5
12464,5
13389,7
3351,6
15723,9
33718
33193,4
37264,9
5005,2
7755,6
3048,2
14583,5
94754
96533
108394,5
33992,6
28806,3
13355,6
13826,2
38791
46303,5
47928,4
6595,1
10562,7
2404,6
18055,7
97391
110336,4
124995,2
25512,9
37659,3
13298,6
24535,1
241
Продолжение таблицы Б.4
1
Оренбургская
область
Пензенская
область
Самарская
область
Саратовская
область
Ульяновская
область
2
3
4
5
6
7
8
64428
68380,1
77665,1
22983,2
17095
7711,5
15612,3
36636
41415,9
47671
4564,9
9147
3553,4
18854,4
100870
119428,1
131547
36173,6
37735,4
16921,9
18192,2
66220
66395,6
75708,7
14374,9
19815,6
7726,9
20674,9
35935
36123,4
39858
6079,4
9484,5
2777,4
12682,5
Таблица Б.5 – Вариант 5
2011
Субъекты
Республика
Башкортостан
Республика
Марий Эл
Республика
Мордовия
Республика
Татарстан
Удмуртская
Республика
Чувашская
Республика
Пермский край
Кировская
область
Нижегородская
область
Оренбургская
область
Пензенская
область
Самарская
область
Саратовская
область
Ульяновская
область
242
Доходывсего
2012
2013
из них
налог на
Доходы- Доходыналог на
доходы
налоги на безвозмездные
всего
всего
прибыль
физических имущество поступления
организаций
лиц
135357,7
145155,5
154027,5
31854,2
41707,4
13824,6
27694,6
21560,7
22704,2
24952,9
1914,8
6357,3
1790,4
11102,0
33849,3
40863,4
36616,0
2394,8
7362,7
2112,5
16282,8
191505,4
210724,7
208335,2
51165,8
51327,9
28351,9
40016,1
53045,5
57547,8
60990,8
13934,3
17690,6
5936,9
13095,8
37264,9
40116,0
43079,2
5234,4
10134,8
4284,8
15157,4
108394,5
116644,4
119770,2
33058,0
36494,3
16193,2
12745,7
47928,4
47739,2
50525,2
5230,8
13134,4
4142,7
16390,0
124995,2
130196,7
139318,2
24184,3
47592,2
17188,3
20408,4
77665,1
79986,9
78650,8
21724,5
21027,4
10021,2
13104,9
47671,0
49327,9
49319,4
4402,1
11831,7
4359,4
19321,9
131547,0
147500,8
154319,6
39446,2
45400,7
20631,0
20502,9
75708,7
79177,7
79631,1
12456,0
24381,2
10576,2
19936,0
39858,0
41874,5
41503,9
6794,5
11880,5
3917,8
9809,4
Приложение В
(обязательное)
Таблица В.1 – Исходные данные для оценки абсолютных и относительных
показателей вариации
совокупность
№1
совокупность
№2
142
139
163
182
130
150
148
106
113
130
100
155
197
132
179
163
143
126
178
159
142
153
177
176
169
178
126
138
161
120
совокупность
№2
187
157
118
120
104
168
127
132
191
107
179
128
129
164
168
112
170
168
176
142
101
133
176
108
144
120
119
119
170
155
Вариант 5
совокупность
№1
198
185
151
164
100
117
130
132
184
151
129
166
170
146
172
160
195
112
171
182
126
198
127
123
159
125
186
114
114
150
Вариант 4
совокупность
№2
совокупность
№2
104
147
133
133
128
175
138
146
196
155
147
157
191
138
123
112
121
170
184
137
133
104
125
151
165
133
160
102
171
177
Вариант 3
совокупность
№1
совокупность
№1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
совокупность
№2
№
Вариант 2
совокупность
№1
Вариант 1
198
163
163
130
122
180
148
160
192
161
156
173
174
161
139
186
158
138
157
120
197
181
146
114
153
122
116
175
163
141
151
172
142
132
142
116
186
140
159
178
143
155
193
185
175
180
176
160
189
150
122
180
138
180
187
133
121
137
183
174
155
120
149
120
167
138
160
141
120
137
154
150
152
146
128
107
107
159
153
191
162
118
111
143
140
132
123
115
148
187
108
122
117
110
198
133
101
187
180
139
164
166
174
186
182
184
199
129
167
189
191
177
175
152
102
172
100
145
106
106
100
115
140
120
173
100
195
189
143
143
111
160
163
168
157
167
142
144
167
187
139
197
166
137
100
182
139
134
118
124
199
134
132
170
183
105
119
187
159
185
157
191
158
126
104
140
155
147
161
120
183
108
147
101
129
120
124
172
128
188
243
Приложение Г
(обязательное)
Исходные данные для оценки эмпирического корреляционного
отношения
Таблица Г.1 – Вариант 1
Таблица Г.2 – Вариант 2
Группы
Группы
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
34
43
58
21
42
65
92
55
91
65
24
18
27
51
42
63
57
74
81
58
28
35
10
54
42
50
71
60
71
79
51
19
28
14
99
96
73
85
15
41
49
13
75
50
89
42
40
33
15
86
60
78
67
86
41
12
74
58
50
71
Таблица Г.3 – Вариант 3
Группы
1
2
3
4
5
25
21
16
24
20
16
5
22
28
2
24
29
17
20
29
12
25
25
24
19
8
2
24
4
18
19
20
10
1
27
244
Таблица Г.4 – Вариант 4
Таблица Г.5 – Вариант 5
Группы
Группы
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
37
77
15
78
38
53
83
79
68
87
61
79
23
45
58
38
44
53
23
54
20
20
46
17
23
73
16
71
84
25
26
30
64
77
37
31
88
84
60
59
46
40
39
41
19
80
34
15
12
49
69
86
19
34
58
46
85
61
31
24
245
Приложение Д
(обязательное)
Исходные данные для проведения выборочного обследования собственнослучайным способом
Таблица Д.1 – Вариант 1 (условия: n=15; вероятность 0,6827; m >= 15)
13
17
5
12
10
12
18
4
7
2
17
18
18
14
16
9
3
13
9
1
15
6
3
19
18
4
11
2
12
7
18
15
15
16
18
16
10
15
19
6
8
19
3
6
6
2
18
16
3
12
8
10
4
15
19
3
8
13
16
14
5
16
4
4
3
19
10
12
16
1
11
16
13
7
18
16
13
8
9
11
3
10
18
5
6
4
7
16
2
19
5
10
2
11
6
3
8
10
4
18
Таблица Д.2 – Вариант 2 (условия: n=25; вероятность 0,9876; m <= 45)
26
21
90
20
62
104
115
40
88
45
49
37
106
65
69
102
28
43
61
70
75
112
39
86
114
20
45
90
45
46
110
102
39
55
94
75
50
56
27
110
28
114
47
66
114
114
63
49
97
100
109
116
66
60
85
20
95
43
56
33
43
84
101
116
80
61
38
118
22
74
20
88
48
20
63
72
66
119
106
101
46
22
62
95
98
105
75
84
124
63
39
66
91
97
34
41
54
95
45
46
Таблица Д.3 – Вариант 3 (условия: n=19; вероятность 0,9973; m >= 1530)
1010
1376
1054
452
1585
988
1510
1392
1074
1024
246
898
975
643
780
1450
1352
444
721
705
915
931
1209
1498
708
501
1299
1526
710
1271
1115
1364
643
1261
601
616
397
289
723
1306
1296
1258
1299
787
429
1062
422
874
1511
1581
1325
1128
1338
1015
1186
1057
969
938
639
503
922
507
389
1028
668
304
677
1506
1046
1179
630
996
1527
780
1561
497
930
645
561
1321
689
1540
1033
727
526
1386
953
1480
807
1118
1106
1505
349
1307
335
677
1202
782
1263
318
523
Таблица Д.4 – Вариант 4 (условия: n=25; вероятность 0,99994; m <= 0,321)
0,477
0,536
0,471
0,374
0,486
0,461
0,328
0,380
0,502
0,258
0,274
0,520
0,331
0,398
0,379
0,376
0,401
0,366
0,487
0,405
0,560
0,436
0,568
0,377
0,341
0,591
0,388
0,463
0,481
0,352
0,402
0,539
0,557
0,331
0,577
0,525
0,276
0,564
0,404
0,469
0,374
0,559
0,322
0,314
0,271
0,326
0,421
0,505
0,437
0,490
0,478
0,294
0,421
0,333
0,531
0,467
0,414
0,278
0,332
0,555
0,416
0,444
0,563
0,530
0,378
0,313
0,511
0,425
0,300
0,493
0,404
0,264
0,558
0,498
0,357
0,261
0,576
0,336
0,480
0,547
0,544
0,321
0,262
0,569
0,460
0,509
0,260
0,303
0,565
0,259
0,336
0,391
0,406
0,354
0,272
0,340
0,395
0,391
0,463
0,533
Таблица Д.5 – Вариант 5 (условия: n=22; вероятность 0,8664; m >= 6,4)
7,1
6,0
4,1
6,2
5,6
4,2
7,1
3,7
3,1
5,0
3,6
3,5
5,7
6,1
4,0
3,9
6,3
3,3
4,5
6,9
6,3
6,7
6,1
4,5
7,3
4,5
4,3
7,2
6,1
4,5
7,1
5,5
5,5
6,4
6,9
6,1
5,0
5,4
6,3
5,8
3,8
4,7
4,6
5,7
6,7
6,4
4,4
4,0
4,8
6,7
5,0
4,8
6,9
6,8
4,2
4,2
6,8
3,8
4,5
4,3
6,3
3,5
5,2
5,4
4,0
4,7
4,2
6,3
6,5
5,2
4,5
3,7
4,1
5,5
5,6
4,8
6,6
5,4
4,4
6,7
5,9
5,4
4,1
3,4
3,3
3,3
3,3
6,4
6,6
6,4
6,3
7,2
3,3
3,7
4,7
6,2
7,1
3,1
6,6
6,0
247
Приложение Е
(обязательное)
Исходные данные для проведения выборочного обследования
механическим, типическим и серийным способами
Таблица Е.1 – Вариант 1. Оборот оптовой торговли организаций оптовой торговли
(млн.р.)
1
Январь-ноябрь
2015г.
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2
Российская
Федерация, млрд.р.
Центральный
федеральный округ
Белгородская область
Брянская область
Владимирская область
Воронежская область
Ивановская область
Калужская область
Костромская область
Курская область
Липецкая область
Московская область
Орловская область
Рязанская область
4
5
35940,1
44
Республика Башкортостан
20200745,1
45
Республика Марий Эл
374010,3
172085,8
131273,4
391688,3
188291,3
93638,9
73647,5
154636,8
225464,9
2079991,3
111542,1
192456,9
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
13
Смоленская область
164445,3
14
15
16
Тамбовская область
Тверская область
Тульская область
125398,0
81374 ,5
173173,7
58
59
60
17
Ярославская область
213377,2
61
18
г.Москва
15254249,0
62
3003053,0
63
19
Северо-Западный
федеральный округ
Республика Карелия
43143,9
64
Уральский
федеральный округ
Курганская область
Свердловская область
Тюменская область
в том числе:
Ханты-Мансийский
авт.округ - Югра
Ямало-Ненецкий
авт.округ
Тюменская область без
авт.округов
Челябинская область
20
Республика Коми
52723,3
21
Архангельская область
в том числе:
Ненецкий авт.округ
96983,8
65
Сибирский
федеральный округ
Республика Алтай
564,5
66
Республика Бурятия
22
248
Январь-ноябрь
2015г.
6
365250,7
79372,4
64894,3
782998,0
170010,0
99144,7
533628,3
156772,5
488624,6
113374,4
176169,7
382960,0
252142,1
87504,7
2571592,4
48782,3
1168691,6
852429,6
155904,4
394309,0
302216,2
501688,9
2628971,3
3343,7
43594,2
Продолжение таблицы Е. 1
1
23
24
25
26
27
28
29
30
31
2
3
Архангельская
область без
96419,4
авт.округа
Вологодская область
126276,0
Калининградская
138912,6
область
Ленинградская
246383,0
область
Мурманская область
87493,7
Новгородская область
49040,3
Псковская область
57956,0
г.Санкт-Петербург
2104140,2
Южный федеральный
2199763,6
округ
Республика Адыгея
22084,3
4
5
6
67
Республика Тыва
4629,5
68
Республика Хакасия
33063,2
69
Алтайский край
270756,6
70
Забайкальский край
46235,0
71
72
73
74
Красноярский край
Иркутская область
Кемеровская область
Новосибирская область
360240,4
343409,9
394606,5
638163,2
75
Омская область
384336,5
76
Томская область
106592,7
32
Республика Калмыкия
2238,7
33
34
35
36
Краснодарский край
Астраханская область
Волгоградская область
Ростовская область
Северо-Кавказский
федеральный округ
Республика Дагестан
Республика
Ингушетия
Кабардино-Балкарская
Республика
Карачаево-Черкесская
Республика
Республика Северная
Осетия - Алания
Чеченская Республика
Ставропольский край
Приволжский
федеральный округ
785649,2
51445,8
307197,4
1031148,3
77
78
Дальневосточный
федеральный округ
Республика Саха (Якутия)
Камчатский край
Приморский край
Хабаровский край
422268,4
79
Амурская область
58685,8
35214,6
80
Магаданская область
44921,6
729,6
81
Сахалинская область
64078,8
14120,6
82
Еврейская авт.область
6738,6
11802,9
83
Чукотский авт.округ
8307,5
84
85
Крымский федеральный
округ
Республика Крым
г.Севастополь
37
38
39
40
41
42
443
19027,2
3907,5
337466,1
1109057,7
50856,4
58193,2
576810,3
240465,4
51753,5
38406,7
13346,9
3752846,6
249
Таблица Е.2 – Вариант 2. Численность населения по субъектам российской
федерации (на 1 января; тысяч человек)
2
2013 г.
3
Российская Федерация
143347
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Центральный федеральный округ
Белгородская область
Брянская область
Владимирская область
Воронежская область
Ивановская область
Калужская область
Костромская область
Курская область
Липецкая область
Московская область
Орловская область
Рязанская область
Смоленская область
38679
1541
1254
1422
2330
1049
1006
659
1119
1162
7048
776
1144
975
14
Тамбовская область
1076
15
16
17
18
1334
1532
1272
11980
58
59
60
13717
61
19
Тверская область
Тульская область
Ярославская область
г. Москва
Северо-Западный федеральный
округ
Республика Карелия
20
Республика Коми
880
62
21
22
Архангельская область
в том числе:
Ненецкий автономный округ
Архангельская область
без автономного округа
Вологодская область
Калининградская область
Ленинградская область
Мурманская область
Новгородская область
Псковская область
г. Санкт-Петербург
Южный федеральный округ
Республика Адыгея
Республика Калмыкия
Краснодарский край
1202
63
1
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
250
4
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
637
43
1159
1196
955
1751
780
626
662
5028
13910
445
284
5330
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
5
Приволжский федеральный
округ
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
Уральский федеральный
округ
Курганская область
Свердловская область
Тюменская область
в том числе:
Ханты-Мансийский
автономный
округ - Югра
Ямало-Ненецкий автономный
округ
Тюменская область
без автономных округов
Челябинская область
Сибирский федеральный округ
Республика Алтай
Республика Бурятия
Республика Тыва
Республика Хакасия
Алтайский край
Забайкальский край
Красноярский край
Иркутская область
Кемеровская область
Новосибирская область
Омская область
Томская область
2013г.
6
29772
4061
690
819
3822
1518
1244
2634
1319
3290
2016
1369
3213
2503
1274
12198
886
4316
3511
1584
542
1385
1385
3485
19278
210
972
310
533
2399
1095
2847
2422
2742
2710
1974
1064
Продолжение таблицы Е. 2
1
2
3
34
Астраханская область
1014
35
36
Волгоградская область
Ростовская область
Северо-Кавказский
федеральный округ
Республика Дагестан
Республика Ингушетия
Кабардино-Балкарская
Республика
Карачаево-Черкесская
Республика
Республика Северная Осетия Алания
Чеченская Республика
Ставропольский край
2583
4254
77
78
5
Дальневосточный
федеральный округ
Республика Саха (Якутия)
Камчатский край
9541
79
Приморский край
1947
2946
442
80
81
Хабаровский край
Амурская область
1342
817
859
82
Магаданская область
152
472
83
Сахалинская область
494
706
84
Еврейская автономная область
173
1325
2791
85
Чукотский автономный округ
51
37
38
39
40
41
42
43
4
6
6252
956
320
Таблица Е.3 – Вариант 3. Численность населения по субъектам российской
федерации (на 1 января; тысяч человек)
1
2
2014 г.
3
4
2014г.
6
5
Приволжский федеральный
округ
29739
Российская Федерация
143667
Центральный федеральный
округ
38820
44
Республика Башкортостан
4070
1
Белгородская область
1544
45
Республика Марий Эл
688
2
Брянская область
1242
46
Республика Мордовия
812
3
Владимирская область
1413
47
Республика Татарстан
3838
4
Воронежская область
2329
48
Удмуртская Республика
1517
5
Ивановская область
1043
49
Чувашская Республика
1240
6
Калужская область
1005
50
Пермский край
2636
7
Костромская область
656
51
Кировская область
1311
8
Курская область
1119
52
Нижегородская область
3281
9
Липецкая область
1160
53
Оренбургская область
2009
10
Московская область
7134
54
Пензенская область
1361
11
Орловская область
770
55
Самарская область
3211
12
Рязанская область
1141
56
Саратовская область
2497
13
Смоленская область
968
57
Ульяновская область
1268
251
Продолжение таблицы Е. 3
1
2
3
14
Тамбовская область
1069
15
Тверская область
1325
16
Тульская область
17
18
12234
58
5
Уральский
федеральный округ
Курганская область
1522
59
Свердловская область
4321
Ярославская область
1272
60
3546
г. Москва
12108
Северо-Западный федеральный округ
13801
19
Республика Карелия
634
20
Республика Коми
872
62
Тюменская область
в том числе:
Ханты-Мансийский
автономный
округ - Югра
Ямало-Ненецкий
автономный округ
21
Архангельская область
1192
63
22
в том числе:
Ненецкий автономный округ
23
Архангельская область
без автономного округа
43
4
61
64
Тюменская область
без автономных округов
6
877
1597
540
1409
Челябинская область
Сибирский федеральный
округ
19292
3490
1149
65
Республика Алтай
211
24
Вологодская область
1193
66
Республика Бурятия
974
25
Калининградская область
963
67
Республика Тыва
312
26
Ленинградская область
1764
68
Республика Хакасия
534
27
Мурманская область
771
69
Алтайский край
2391
28
Новгородская область
623
70
Забайкальский край
1090
29
Псковская область
657
71
Красноярский край
2853
30
г. Санкт-Петербург
5132
72
Иркутская область
2418
Южный федеральный округ
13964
73
Кемеровская область
2734
31
Республика Адыгея
446
74
Новосибирская область
2731
32
Республика Калмыкия
282
75
Омская область
1974
33
Краснодарский край
5404
76
1070
34
Астраханская область
1017
35
Волгоградская область
2569
77
36
Ростовская область
Северо-Кавказский федеральный округ
4246
78
Томская область
Дальневосточный
федеральный округ
Республика Саха
(Якутия)
Камчатский край
9590
79
Приморский край
1938
37
Республика Дагестан
2964
80
Хабаровский край
1340
38
Республика Ингушетия
453
81
Амурская область
811
39
Кабардино-Балкарская Республика
859
82
Магаданская область
150
40
Карачаево-Черкесская Республика
470
83
Сахалинская область
491
252
6227
955
320
Продолжение таблицы Е. 3
1
2
41 Республика Северная Осетия - Алания
3
4
704
84
85
42
Чеченская Республика
1346
43
Ставропольский край
2794
5
Еврейская автономная
область
Чукотский автономный
округ
6
171
51
Таблица Е.4 – Вариант 4. Численность населения по субъектам российской
федерации (на 1 января; тысяч человек)
2015
1
2
3
2015
4
5
6
Приволжский федеральный
округ
2971
5
44
Республика Башкортостан
4072
1548
45
Республика Марий Эл
687
Брянская область
1233
46
Республика Мордовия
809
3
Владимирская область
1406
47
Республика Татарстан
3855
4
Воронежская область
2331
48
Удмуртская Республика
1518
5
Ивановская область
1037
49
Чувашская Республика
1238
6
Калужская область
1011
50
Пермский край
2637
7
Костромская область
654
51
Кировская область
1304
8
Курская область
1117
52
Нижегородская область
3270
9
Липецкая область
1158
53
Оренбургская область
2001
10
Московская область
7231
54
Пензенская область
1356
11
Орловская область
765
55
Самарская область
3213
12
Рязанская область
1135
56
Саратовская область
2493
13
Смоленская область
965
57
Ульяновская область
1262
14
Тамбовская область
1062
Уральский федеральный округ
1227
6
15
Тверская область
1315
58
Курганская область
870
16
Тульская область
1514
59
Свердловская область
4327
17
Ярославская область
1272
60
3581
18
г. Москва
12197
61
Тюменская область
в том числе:
Ханты-Мансийский автономный
округ - Югра
Российская Федерация
14626
7
Центральный федеральный
округ
38951
1
Белгородская область
2
1612
253
Продолжение таблицы Е. 4
1
2
3
Северо-Западный
федеральный округ
13844
19
Республика Карелия
633
20
Республика Коми
864
21
Архангельская область
1183
22
в том числе:
Ненецкий автономный округ
43
23
Архангельская область
без автономного округа
1140
24
Вологодская область
1191
66
Республика Бурятия
978
25
Калининградская область
969
67
Республика Тыва
314
26
Ленинградская область
1776
68
Республика Хакасия
536
27
Мурманская область
766
69
Алтайский край
2385
28
Новгородская область
619
70
Забайкальский край
1087
29
Псковская область
651
71
Красноярский край
2859
30
г. Санкт-Петербург
Южный федеральный округ
5192
72
Иркутская область
2415
14004
73
Кемеровская область
2725
31
Республика Адыгея
449
74
Новосибирская область
2747
32
Республика Калмыкия
281
75
Омская область
1978
33
Краснодарский край
5454
76
1074
34
Астраханская область
1021
35
Волгоградская область
2557
77
Томская область
Дальневосточный
федеральный округ
Республика Саха (Якутия)
36
Ростовская область
Северо-Кавказский
федеральный округ
4242
78
Камчатский край
317
9659
79
Приморский край
1933
37
Республика Дагестан
2990
80
Хабаровский край
1338
38
464
81
Амурская область
810
861
82
Магаданская область
148
469
83
Сахалинская область
488
706
84
Еврейская автономная область
169
42
Республика Ингушетия
Кабардино-Балкарская
Республика
Карачаево-Черкесская
Республика
Республика Северная Осетия Алания
Чеченская Республика
1370
85
Чукотский автономный округ
51
43
Ставропольский край
2799
39
40
41
254
4
5
6
62
Ямало-Ненецкий автономный
округ
540
63
Тюменская область
без автономных округов
1429
Челябинская область
3498
64
65
Сибирский федеральный округ 19312
Республика Алтай
214
6211
957
Таблица Е.5 – Вариант 5. Денежные доходы населения по субъектам российской
федерации в 2013 г. (млрд.р.)
1
2
Российская
Федерация
Центральный
федеральный округ
Белгородская
область
Брянская область
Владимирская
область
Воронежская
область
Ивановская
область
Калужская
область
Костромская
область
Курская область
Среднедушевые
денежные доходы
(в месяц), руб.
3
4
25928
5
Приволжский
федеральный округ
Республика
Башкортостан
Среднедушевые
денежные доходы
(в месяц), руб.
6
21864
33467
44
23735
45
Республика Марий Эл
14517
20152
46
Республика Мордовия
14433
18796
47
Республика Татарстан
26161
22056
48
Удмуртская Республика
18660
18123
49
Чувашская Республика
15264
23182
50
Пермский край
26054
17575
51
Кировская область
18012
20809
52
Нижегородская область
24503
Липецкая область
Московская
область
Орловская область
22222
53
Оренбургская область
18628
32739
54
Пензенская область
17815
18262
55
Самарская область
26865
Рязанская область
Смоленская
область
Тамбовская
область
19828
56
Саратовская область
16035
19982
57
Ульяновская область
18580
15
Тверская область
19106
58
Уральский
федеральный округ
Курганская область
16
Тульская область
Ярославская
область
20903
59
Свердловская область
31013
21127
60
Тюменская область
36399
54870
61
в том числе:
Ханты-Мансийский
авт.округ - Югра
39292
26167
62
Ямало-Ненецкий
авт.округ
58040
21494
63
24731
29335
64
Тюменская область без
авт.округов
Челябинская область
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
17
18
19
20
г.Москва
СевероЗападный
федеральный
округ
Республика
Карелия
Республика Коми
19834
23892
28994
17583
21888
255
Продолжение таблицы Е. 5
1
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
256
2
Архангельская
область
в том числе:
Ненецкий
авт.округ
Архангельская
область без
авт.округа
Вологодская
область
Калининградская
область
Ленинградская
область
Мурманская
область
Новгородская
область
Псковская
область
г.СанктПетербург
Южный
федеральный
округ
Республика
Адыгея
Республика
Калмыкия
Краснодарский
край
Астраханская
область
Волгоградская
область
Ростовская
область
СевероКавказский
федеральный
округ
Республика
Дагестан
Республика
Ингушетия
3
4
26263
5
6
Сибирский
федеральный округ
20454
66276
65
Республика Алтай
14752
24775
66
Республика Бурятия
20785
20513
67
Республика Тыва
13472
20642
68
Республика Хакасия
17876
20161
69
Алтайский край
15979
32912
70
Забайкальский край
19886
21392
71
Красноярский край
24922
17804
72
Иркутская область
19425
31407
73
Кемеровская область
19697
21842
74
Новосибирская область
22597
18513
75
Омская область
21364
11311
76
Томская область
20430
25777
Дальневосточный
федеральный округ
Республика Саха
(Якутия)
28930
19778
77
17590
78
Камчатский край
35371
20995
79
Приморский край
24343
18900
80
Хабаровский край
29382
21717
81
Амурская область
24671
13821
82
Магаданская область
42463
31528
Продолжение таблицы Е.5
1
39
40
41
42
43
2
КабардиноБалкарская
Республика
КарачаевоЧеркесская
Республика
Республика
Северная Осетия
- Алания
Чеченская
Республика
Ставропольский
край
3
4
5
6
15297
83
Сахалинская область
39971
14664
84
Еврейская авт.область
20417
17788
85
Чукотский авт.округ
52695
17188
19768
257
Приложение Ж
(обязательное)
Исходные данные для проведения корреляционно-регрессионного анализа
Таблица Ж.1 – Вариант 1
Субъекты ПФО
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
Примечание: данные за 2000 г.
Среднегодовая
численность занятых в
экономике, тыс. чел.
x1
1746,2
332,4
402,8
1695,1
767,8
607,8
1319,3
717,3
1658,5
1018,6
676
1470,5
1184,2
613,3
Стоимость
основных фондов,
млн. руб.
x2
432691
102150
82806
503844
184560
122892
350217
157730
310779
246421
135183
513679
292971
134398
Среднегодовая
численность занятых в
экономике, тыс. чел.
x1
2
1770,6
318,1
385
1810,5
759,2
574,6
1304,8
664,2
1710,9
1070,9
Стоимость
основных фондов,
млн. руб.
x2
3
1604725
225000
353809
2526863
650857
493286
1837184
541725
1578659
1047515
ВРП, млн.
руб.
y
145125
11207,6
17553,4
186154,4
53307,4
22995,1
124142,2
35795,4
105055,9
76343,3
25218,7
140407,4
63068,2
30415
Таблица Ж.2 – Вариант 2
Субъекты ПФО
1
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
258
ВРП, млн.
руб.
y
4
757569,6
82425,9
104327,3
1004690
264464,1
152489,6
630755,5
166218,6
646676,5
454993,1
Продолжение таблицы Ж.2
1
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
Примечание: данные за 2010 г.
2
667,3
1509,4
1209
602,6
3
579673
1775376
1108845
469472
4
158213,8
692927,6
369630,4
174747,9
Таблица Ж.3 – Вариант 3
Продукция
сельского
Субъекты ПФО
хозяйства,
млн. руб.
y
Республика Башкортостан
27552
Республика Марий Эл
5021
Республика Мордовия
8618
Республика Татарстан
30649
Удмуртская Республика
9963
Чувашская Республика
8318
Пермский край
14006
Кировская область
10920
Нижегородская область
14556
Оренбургская область
19369
Пензенская область
7642
Самарская область
15745
Саратовская область
18546
Ульяновская область
7146
Примечание: данные за 2000 г.
Посевные площади всех
сельскохозяйственных
культур, тыс. гектаров
x1
3713,1
492,2
866,1
2986,1
1145,3
683,7
1265
1601,5
1476,1
4444,5
1484
1959,6
3944,2
1121,9
Поголовье
крупного
рогатого скота,
тыс. голов
x2
1686,9
194
356,2
1194,6
465,5
328,8
467,8
570,5
620,8
819,8
345,2
434,9
660,5
300,3
Таблица Ж.4 – Вариант 4
Субъекты ПФО
1
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Продукция
сельского
хозяйства,
млн. руб.
y
2
108922
21911
37817
150441
45466
32122
40557
Посевные площади всех
сельскохозяйственных
культур, тыс. гектаров
x1
3
3111,6
301,9
768,9
3080,8
1069,6
578,4
793,2
Поголовье
крупного
рогатого скота,
тыс. голов
x2
4
1248,2
99,2
299
1092,3
377,2
222,9
263,7
259
Продолжение таблицы Ж.4
1
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
Примечание: данные за 2011 г.
2
27809
49085
72390
38598
50982
89475
29541
3
848,3
1185,5
4060,8
1156,2
1799,8
3567,8
991,3
4
261
314,3
655,5
287,6
214,2
549,2
154,8
Таблица Ж.5 – Вариант 5
Субъекты ПФО
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
Примечание: данные за 2011 г.
260
Число
Среднедушевые
Численность
зарегистрированных
денежные
безработных
преступлений на
доходы
на 100000
100 000 человек
населения, в
населения
населения
месяц; рублей
x1
y
x2
39,37
1683
19030
53,47
1562
11328
29,09
937
11948
24,98
1458
20223
38,87
1841
14452
42,50
1441
12083
41,43
2218
21307
47,44
1521
14675
39,43
1987
18337
34,58
1530
14892
26,87
1084
14171
27,38
1942
21756
32,28
1302
13097
37,44
1288
14312
Приложение И
(обязательное)
Таблица И.1 – Исходные данные для проведения анализа временных рядов и
построения прогнозов
Дата
1
янв.08
фев.08
мар.08
апр.08
май.08
июн.08
июл.08
авг.08
сен.08
окт.08
ноя.08
дек.08
янв.09
фев.09
мар.09
апр.09
май.09
июн.09
июл.09
авг.09
сен.09
окт.09
ноя.09
дек.09
янв.10
фев.10
мар.10
апр.10
май.10
июн.10
июл.10
авг.10
Вариант 1
Вариант 2
Средняя
номинальная
заработная
плата, рублей в
месяц
2
14771
15354
16172
16538
16643
17715
17758
17244
17739
17643
17598
21681
17119
17098
18129
18009
18007
19247
18872
18335
18838
18798
19215
23827
18938
19017
20589
20358
20279
21795
21325
20753
Среднедушевые
денежные
доходы
населения,
рублей в месяц
3
10426
12902
13312
14745
14345
15159
15636
16011
15091
15241
15513
19960
11254
15078
15864
17029
16584
17291
17187
16237
16768
17716
17323
24461
13692
17068
17680
19109
17893
19046
18978
18130
Вариант 3
Вариант 4
Инвестиции
в основной
капитал,
млрд. рублей
Средний
индекс
РТС,
пункты
4
364,3
447,3
503
544,1
672,2
775,2
725,5
782
861,5
879
877,4
1350,1
340,2
426,2
457,9
485
562,5
674,6
633,4
675,8
751,8
771,9
831,3
1365,4
331,7
421,2
489,7
527,2
642,2
793,1
683,5
794,7
5
2112
2007,43
2023,73
2119,09
2363,94
2360,42
2123,88
1745,25
1354,56
790,28
677,39
647,09
555,8
552,88
653,04
789,69
969,9
984,39
943,74
1057,35
1186,42
1378,36
1412,71
1411,16
1519,89
1415,01
1516,44
1617,56
1400,68
1382,25
1402,14
1458,5
Вариант 5
М0 (на
конец
периода),
млрд.
рублей
6
3465,7
3487,6
3475,5
3601,4
3656,2
3724,9
3807,2
3887,4
3904,2
3962,2
3793,1
3794,8
3312,7
3301,6
3278,3
3410,1
3461,9
3522,5
3550,1
3506,6
3485,6
3566,7
3600,1
4038,1
3873,3
3950
3986,1
4181
4240,3
4367,7
4467,3
4477,8
261
Продолжение таблицы И.1
262
1
2
3
4
5
6
сен.10
окт.10
ноя.10
дек.10
янв.11
фев.11
мар.11
апр.11
май.11
июн.11
июл.11
авг.11
сен.11
окт.11
ноя.11
дек.11
янв.12
фев.12
мар.12
апр.12
май.12
июн.12
июл.12
авг.12
сен.12
окт.12
ноя.12
дек.12
янв.13
фев.13
20999
20970
21486
28027
20669
20680
22673
22519
22779
24137
23598
23051
23468
23602
24296
32809
23746
24036
25487
25800
26385
27494
26684
25718
25996
26803
27448
36450
27340
27110
18518
19602
19577
28141
15016
18848
19094
20853
19085
21263
21192
19939
20362
20714
21296
31564
15959
20126
20294
22029
21036
23533
22344
23219
23226
22827
24444
34993
17233
22697
882,9
931,2
977,7
1676,3
367,8
486,3
567,9
611,1
766,9
928
824
969,2
1060,9
1175,4
1192,3
2085,9
458,3
604,3
706,7
710,4
930,3
1088
971
1116,1
1132,3
1332,7
1298,4
2220,3
498,3
639,8
1477,95
1581
1605,15
1733,3
1877,68
1899,62
1988,45
2051,23
1868,02
1885,72
1951,14
1675,51
1531,45
1417,63
1496,66
1420,82
1486,65
1654,32
1700,59
1608,15
1384,26
1296,74
1369,21
1421,08
1486,96
1479,5
1411,41
1497,75
1596,31
1580,03
4524,5
4590
4621,5
5062,7
4826,4
4892,6
4916,4
5069,3
5074
5189,6
5303,6
5343
5420,4
5420,1
5475,2
5938,6
5670,7
5713
5704,3
5831,5
5856,4
6003,9
5976,3
5980
5969,2
5931,3
5975,4
6430,1
6078,9
н.с.
Приложение К
(обязательное)
Исходные данные для проведения индексного анализа
Таблица
К.1
–
Динамика
импорта
Российской
Федерацией
основных
продовольственных товаров
Виды товаров
1
Мясо свежее и
мороженое
(без мяса
птицы), тыс. т
Мясо птицы
свежее и
мороженое,
тыс. т
Рыба свежая и
мороженая,
тыс. т
Ракообразные
и моллюски,
тыс. т
Молоко и
сливки
сгущенные,
тыс. т
Масло
сливочное и
прочие
молочные
жиры, тыс. т
Картофель,
тыс. т
Томаты, тыс. т
Лук и чеснок,
тыс. т
Бананы, тыс. т
Цитрусовые
плоды, тыс. т
Виноград
свежий, тыс. т
Яблоки
свежие, тыс. т
Кофе, тыс. т
Чай, тыс. т
Злаки, тыс. т
Количество
Цена единицы, тыс. долл. США
2000 2007 2008 2009 2010 2011 2000 2007 2008 2009 2010 2011
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
517 1489 1711 1438 1614 1429
1,14
2,44
3,07
3,26
2,93
3,70
694 1295 1224
986
688
493
0,54
0,82
1,11
1,15
1,37
1,52
327
870
881
795
792
710
0,38
1,62
1,89
1,82
2,14
2,66
8,6
104
101
67,4
83,4
85,7
0,57
2,51
3,01
3,07
3,30
4,19
76,6
131
160
129
238
179
0,83
2,59
2,48
1,80
2,74
2,79
70,8
123
140
125
134
135
1,39
2,53
3,11
2,71
3,76
4,45
359
274
574
397
711 1512
0,15
0,41
0,41
0,39
0,41
0,49
108
560
685
708
717
755
0,43
0,97
0,94
0,93
1,11
1,12
319
658
503
431
633
524
0,15
0,32
0,36
0,34
0,38
0,55
506
979 1007
981 1069 1308
0,35
0,60
0,67
0,64
0,66
0,73
473 1260 1288 1280 1491 1661
0,29
0,67
0,74
0,80
0,86
0,95
71,7
381
400
0,68
1,09
1,28
1,21
1,41
1,34
218
935 1064
851 1206 1191
0,40
0,49
0,49
0,65
0,55
0,66
89,3
182
432
1,55
1,42
0,12
2,65
2,38
0,28
3,23
2,81
0,49
2,77
2,75
0,53
3,26
3,09
0,52
4,62
3,34
0,53
20,6 64,6
159 182
4677 1067
407
75,5
182
959
375
409
102
182
444
112
188
741
263
Продолжение таблицы К.1
1
2
3
4
5
6
7
Мука
пшеничная
или
163 27,6 19,4
7 11,4 17,4
пшеничноржаная, тыс. т
Крупа, горох
сушеный, тыс. 28,7 39,4
51 36,3 39,1 36,8
т
Масла
растительные,
698 958 1130 752 963 867
тыс. т
Изделия и
консервы из
26,1 40,7 49,3 40,7 41,3 55,5
мяса, тыс. т
Изделия и
консервы из
123 90,6 96,3
73 94,2 101
рыбы, тыс. т
Сахар-сырец,
4547 3410 2418 1252 2086 2331
тыс. т
Сахар белый,
467 296 165 259 285 247
тыс. т
Какао-бобы,
72 66,9 60,1 51,7 54,4 61,3
тыс. т
Продукты,
содержащие
89 141 147 133 160 175
какао, тыс. т
Макаронные
35,5 75,4 65,4 50,5 58,5
69
изделия, тыс. т
Фруктовые и
овощные соки, 125 378 288 230 278 255
тыс. т
8
9
10
11
12
13
0,20
0,32
0,51
0,41
0,38
0,42
0,21
0,38
0,50
0,42
0,51
0,63
0,61
0,84
1,24
1,07
1,12
1,40
1,34
3,14
4,02
4,20
4,24
4,70
0,29
1,98
2,38
2,23
2,13
2,45
0,15
0,32
0,39
0,40
0,56
0,73
0,30
0,48
0,53
0,57
0,75
0,83
1,03
2,11
2,63
3,11
3,90
3,57
1,18
3,21
3,84
3,56
3,97
4,58
0,51
0,89
1,33
1,31
1,32
1,42
0,48
1,01
1,45
1,36
1,42
1,73
Примечание: Вариант 1 – 2000 г. и 2007 г.; Вариант 2 – 2000 г. и 2008 г.; Вариант
3 – 2000 г. и 2009 г.; Вариант 4 – 2000 г. и 2010 г.; Вариант 5 – 2000 г. и 2011 г.
264
Таблица К.2 – Динамика экспорта Российской Федерацией основных минеральных
продуктов
2009
2010
2011
0,93 0,25 1,20 1,07 0,73
43,4
184
84
437
306
337
0,67 0,56 0,74 0,81 0,49
160
202
623
208
215
165
1,94 1,84 2,03 2,14 2,17
57,5
152
165
181
236
237
1,33 1,18 1,07 1,16 1,43
303
1305
2018
913
1855
3258
2,22 2,21 2,38 2,63 2,52
1163
5359
7755
7372
9184 11409
2,32 2,45 3,45 2,09 3,30
4,8
18,2
25,3
30,4
21,7
46,6
2,02 1,93 1,18 1,46 1,61
79,8
497
862
368
511
747
1,78 1,68 1,70 1,70 1,68 25284
2008
2007
2011 к
2000
2010 к
2000
2009 к
2000
2008 к
2000
Товарооборот, млн. долл. США
2000
Портландцемент,
цемент и пр., тыс.
т
Фосфаты
кальция, тыс. т
Асбест, тыс. т
Руды и
концентраты
железные, тыс. т
Уголь
каменный, млн.
т
Лигнит, тыс. т
Кокс и
полукокс, тыс. т
Нефть сырая,
млн. т
Нефтепродукты,
млн. т
2007 к
2000
Минеральные
продукты
Индивидуальный индекс
цен, коэффициент
12150 16114 10059 13475 18186
3
7
3
7
5
1,79 1,88 1,98 2,12 2,11 10938 52228 79870 48144 70085 96032
Примечание: Вариант 1 – 2000 г. и 2007 г.; Вариант 2 – 2000 г. и 2008 г.; Вариант
3 – 2000 г. и 2009 г.; Вариант 4 – 2000 г. и 2010 г.; Вариант 5 – 2000 г. и 2011 г.
265
Приложение Л
(обязательное)
Динамика демографических показателей
Таблица Л.1 – Динамика численности населения по федеральным округам РФ
(оценка на конец года), тыс. чел.
Вариант 1
Годы
Центральный
федеральный
округ
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
38175
38068
37947
37965
38044
38109
38183
38210
38263
38335
38445
38538
38679
38820
38951
Вариант 2
СевероЗападный
федеральный
округ
14199
14073
13948
13861
13793
13716
13665
13631
13612
13604
13626
13660
13717
13801
13844
Вариант 3
Южный
федеральный
округ
14060
14009
13954
13906
13871
13837
13820
13827
13845
13854
13851
13884
13910
13964
14004
Вариант 4
СевероКавказский
федеральный
округ
8702
8844
8938
8967
8994
9037
9091
9187
9267
9353
9439
9493
9541
9590
9659
Вариант 5
Приволжский
федеральный
округ
31532
31316
31104
30893
30679
30453
30264
30147
30053
29993
29880
29811
29772
29739
29715
Таблица Л.2 – Динамика смертности по основным классам причин смерти в РФ,
тыс. чел.
Годы
1
2001
2002
2003
266
Некоторые
инфекционные и
паразитарные болезни
муж жен
2
3
Новообразования
муж
4
жен
5
42,7
44,6
44,9
238,7
239,5
237,5
171,6
171,4
172,1
8,2
9,0
9,4
Болезни
системы
кровообращения
муж
жен
6
7
Все население
830,0
894,8
882,6
928,3
912,6
940,5
Болезни
органов
дыхания
муж
8
Болезни
органов
пищеварения
Внешние
причины
жен
9
муж
10
жен
11
муж
12
жен
13
101,4 34,1
108,0 36,9
109,4 36,6
60,1
65,6
71,2
37,2
40,8
44,3
383,1
393,0
390,2
93,8
97,7
97,5
Продолжение таблицы Л.2
1
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2
44,1
46,3
42,4
40,3
40,5
39,5
38,2
37,9
35,6
34,6
34,3
3
9,7
10,7
10,0
10,2
10,1
10,5
10,9
11,2
11,0
11,4
12
4
235,3
234,4
232,6
234,8
234,7
237,7
236,7
236,2
233,3
233,3
231,6
5
171,8
171,5
172,1
173,9
175,1
178,0
178,2
177,4
177,1
177,5
176,3
6
889,7
904,4
843,5
809,2
812,2
778,2
784,9
735,1
714,7
677,2
646,7
7
897,4
906,3
876,7
847,7
846,9
811,4
824,9
768,3
756,5
716,1
660,2
8
101,3
104,0
89,4
84,2
86,2
84,0
80,2
78,9
74,2
75,8
79,2
9
32,6
33,2
30,7
29,1
29,5
31,3
28,5
28,7
28,1
30,8
33,1
10
73,8
81,7
77,7
75,8
78,4
76,8
79,5
76,2
75,2
73,8
80,7
11
46,5
51,2
49,5
49,0
50,4
49,8
51,4
50,1
50,7
51,1
55,6
12
379,9
370,3
331,3
305,0
287,3
262,3
253,0
232,2
225,0
215,9
216,8
13
94,6
90,4
82,7
75,6
71,5
67,0
64,8
59,6
58,1
54,4
54,9
Примечание: вариант 1 – 2014 г. относительно 2001 г.; вариант 2 - 2013 г.
относительно 2001 г.; вариант 3 – 2012 г. относительно 2001 г.; вариант 4 – 2011 г.
относительно 2001 г.; вариант 5 – 2010 г. относительно 2001 г.
Таблица Л.3 – Исходные данные для построения половозрастной пирамиды и
коэффициентов нагрузки трудоспособного населения Оренбургской области, чел.
мужчины
женщины
мужчины
женщины
мужчины
женщины
Вариант 5
на 1 января
2011 года
женщины
Вариант 4
на 1 января
2009 года
мужчины
Вариант 3
на 1 января
2004 года
женщины
1
Вариант 2
на 1 января
2003 года
мужчины
Вариант 1
на 1 января
1999 года
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
населен 1053876 1171589 1030438 1155321 1012442 1150103 984167 1127364 944507 1086990
ие
в т.ч.
возрасте,
лет:
56886
53722
54838
51962
54645
52177 62013
58091 65596
61048
0-4
79687
75316
57955
55006
55736
53116 53855
51474 54921
52111
5-9
102792
99934
86682
82254
79505
75437 55135
52517 51131
48712
10-14
94536
92211 102555 100335 100264
98889 76299
74133 62213
59861
15-19
82898
81304
88812
87469
90585
87998 96048
96018 85189
81705
20-24
76469
71645
79462
79265
78785
79728 90454
85618 83513
82688
25-29
30-34
35-39
40-44
72837
97382
90981
73679
97006
93300
72271
75347
95221
69482
77412
98221
71898
72442
92682
74185
76026
97626
75723
68711
68529
78023
72712
74517
74198
66927
62805
76597
72097
67837
267
Продолжение таблицы Л.3
1
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70 и
более
268
2
74355
44424
46106
53001
36828
3
78130
49298
59760
70598
56725
4
81855
66124
32823
46502
37565
5
88202
74201
40315
67450
56854
6
83229
66196
38634
37935
41004
7
91712
75773
47808
55632
64223
8
85877
75587
57865
32410
29273
9
95163
88984
72849
44903
50364
10
74992
78088
62115
44457
19035
11
83025
90841
78736
60614
32221
44694
118960
52426
126893
48902
119774
56388
131998
59327
138897
Приложение М
(обязательное)
Исходные данные по статистике занятости и безработицы
Таблица М.1 – Динамика численности населения, экономически активного
населения, занятых и безработных, тыс. чел.
Субъекты
федерации
Годы
Численность
населения
Численность
экономически
активного
населения
в том числе
занятые в
экономике
безработные
2006
3763
1895
1788
107
2007
3767
1926
1818
108
Республика
2008
3774
1975
1879
96
Татарстан
2009
3784
1996
1827
169
2010
3787
2025
1898
127
2042
1946
95
2011
3803
2006
4053
1984
1854
130
2007
4055
2029
1896
133
2008
4059
2026
1920
106
Республика
Башкортостан
2009
4069
2067
1876
191
2010
4072
2032
1850
183
2083
1923
160
2011
4064
2006
3224
1754
1678
76
2007
3221
1790
1714
76
2008
3222
1787
1713
74
Самарская
область
2009
3221
1744
1637
107
2010
3215
1739
1640
99
1737
1649
88
2011
3214
2006
2068
1101
1030
71
2007
2056
1093
1015
78
2008
2044
1045
971
75
Оренбургская
область
2009
2042
1099
1002
96
2010
2032
1109
1027
82
1107
1037
70
2011
2024
2006
2692
1438
1340
99
2007
2674
1436
1342
94
Пермский край
2008
2661
1447
1324
123
2009
2649
1449
1302
146
2010
2634
1441
1318
123
1438
1329
109
2011
2631
Примечание: вариант 1 – Республика Татарстан; вариант 2 - Республика Башкортостан; вариант
3 - Самарская область; вариант 4 - Оренбургская область; вариант 5 - Пермский край.
269
Таблица М.2 – Структура занятого населения в разрезе возрастных групп в 2011 г.,
тыс. чел.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
СевероЦентральный
Приволжский Уральский
Сибирский
Возраст
Западный
федеральный
федеральный федеральный федеральный
федеральный
округ
округ
округ
округ
округ
Занятые
19425
7167
5012
6240
9350
- всего
до 20
97
50
55
50
94
20-29
4079
1720
1208
1523
2366
30-39
4953
1749
1233
1635
2356
40-49
5031
1742
1288
1529
2263
50-59
4390
1519
1053
1285
1917
60-72
874
387
175
218
355
Таблица М.3 – Динамика численности занятого населения России в разрезе видов
экономической деятельности, тыс. чел.
Виды деятельности
2000 2007 2008 2009 2010 2011
1
2
3
4
5
6
7
Всего в экономике
64517 68019 68474 67463 67577 67727
в том числе по видам
экономической деятельности:
сельское хозяйство, охота и
8996 6925 6675 6733 6656 6583
лесное хозяйство
рыболовство, рыбоводство
138
145
142
146
143
147
добыча полезных ископаемых
1110 1040 1044 1067 1057 1063
обрабатывающие производства 12297 11368 11191 10401 10292 10281
производство и распределение
1886 1909 1884 1929 1945 1950
электроэнергии, газа и воды
строительство
4325 5274 5474 5315 5380 5474
оптовая и розничная торговля;
ремонт автотранспортных
средств, мотоциклов, бытовых
8806 11713 12020 11943 12057 12174
изделий и предметов личного
пользования
гостиницы и рестораны
948
1260 1274 1142 1183 1218
транспорт и связь
5056 5450 5451 5307 5347 5361
270
Продолжение таблицы М.3
1
2
3
4
5
6
7
финансовая деятельность
657
1046 1132 1091 1122 1182
операции с недвижимым
имуществом, аренда и
4490 5004 5146 5315 5380 5514
предоставление услуг
государственное управление и
обеспечение военной
3098 3618 3727 3876 3905 3801
безопасности; социальное
страхование
образование
5979 6016 5980 5979 5902 5789
здравоохранение и
предоставление социальных
4408 4644 4666 4638 4621 4604
услуг
предоставление прочих
коммунальных, социальных и
2313 2573 2621 2526 2531 2529
персональных услуг
Примечание: вариант 1 – 2000 г. и 2007 г.; вариант 2 – 2000 г. и 2008 г.; вариант 3
– 2000 г. и 2009 г.; вариант 4 – 2000 г. и 2010 г.; вариант 5 – 2000 г. и 2011 г.
Таблица М.4 – Структура безработного населения в разрезе образования в 2011 г.,
тыс. чел.
Сибирский
федеральный
округ
Вариант 5
Дальневосточный
федеральный
округ
Вариант 4
СевероКавказский
федеральный
округ
Вариант 3
Южный
федеральный
округ
Вариант 2
Северо-Западный
федеральный
округ
Вариант 1
Безpаботные - всего
высшее профессиональное
402
59
490
88
663
120
264
35
837
108
среднее профессиональное
77
110
97
48
162
106
86
40
57
177
98
52
153
48
341
56
84
36
261
117
8
5
7
4
12
Образование
начальное
профессиональное
среднее (полное) общее
основное общее
не имеют основного
общего
271
Таблица М.5 – Структура безработных России по продолжительности поиска
работы, тыс. чел.
Продолжительность
2000
2007
2008
2009
2010
2011
поиска работы
Безработные – всего
7700
4589
4791
6373
5636
5020
до 3 месяцев
1879
1386
1667
2218
1691
1506
от 3 до 6 месяцев
1070
661
747
1294
1268
853
от 6 до 12 месяцев
1494
753
781
1032
986
1014
12 месяцев и более
3257
1785
1595
1829
1685
1647
Примечание: вариант 1 – 2000 г. и 2009 г.; вариант 2 – 2000 г. и 2011 г.; вариант 3
– 2000 г. и 2007 г.; вариант 4 – 2000 г. и 2010 г.; вариант 5 – 2000 г. и 2008 г.
Таблица М.6 – Среднегодовая численность занятых в экономике России, тыс. чел.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
СевероГоды Центральный
Южный
Приволжский Дальневосточный
Западный
федеральный
федеральный федеральный
федеральный
федеральный
округ
округ
округ
округ
округ
2000
17721,3
6609,6
5764,7
14209,9
3162,2
2001
17747,0
6628,6
5883,2
14293,4
3200,2
2002
17927,8
6659,5
5966,3
14481,0
3212,9
2003
18056,8
6689,9
5987,1
14460,0
3243,4
2004
18220,4
6713,8
6031,4
14486,5
3266,5
2005
18357,4
6737,9
6056,8
14503,8
3265,6
2006
18464,9
6801,1
6076,6
14614,8
3290,7
2007
18732,1
6854,2
6137,7
14687,9
3315,3
2008
19016,9
6835,5
6200,7
14665,3
3315,4
2009
18601,4
6764,9
6139,2
14402,5
3304,4
2010
18619,2
6764,5
6113,6
14357,2
3313,3
2011
18710,3
6766,0
6130,9
14343,4
3319,2
272
Приложение Н
(обязательное)
Показатели уровня жизни населения
Таблица Н.1 – Динамика среднедушевых денежных доходов населения (в месяц), р.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
СевероЦентральный
Южный
Приволжский Уральский
Годы
Западный
федеральный
федеральный федеральный федеральный
федеральный
округ
округ
округ
округ
округ
2000
3231
2269
1592
1726
2744
2001
4300
3084
2165
2319
3820
2002
5436
4010
2898
3035
4791
2003
7189
5398
3743
3917
6117
2004
8900
6914
4553
4787
7444
2005
10902
8996
5757
6229
9581
2006
13570
10889
7245
8014
12170
2007
16631
13163
9277
9959
15222
2008
18590
14915
11423
12392
18952
2009
21931
17390
12929
13962
20073
2010
24645
19837
15114
15840
21742
2011
27091
21156
16584
17282
23638
Таблица Н.2 – Вариация ВРП и среднедушевых доходов населения субъектов РФ
Субъекты
1
Белгородская область
Брянская область
Владимирская область
Воронежская область
Ивановская область
Калужская область
Костромская область
Курская область
Липецкая область
Московская область
Орловская область
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
2008 г.
2009 г.
2010 г.
x
y
x
y
x
y
2
3
4
5
6
7
317,7 12749 304,4 14147 397,1
16993
125,8 10083 126,5 11484 144,3
13358
175,4 9480 185,8 10827 218,7
12956
287,1 10587 301,7 11999 328,8
13883
87,0 8343
87,1 9351
98,2
11124
150,4 11612 154,9 13380 184,6
15477
81,0 9608
78,9 10696
92,3
13315
167,9 11524 161,6 12801 192,4
14685
259,5 12085 226,7 14487 254,7
15936
1645,8 19047 1519,5 20064 1796,5
22641
96,7 10027
90,6 10927 102,5
13115
273
Продолжение таблицы Н.2
1
Рязанская область
Смоленская область
Тамбовская область
Тверская область
Тульская область
Ярославская область
2
150,2
121,6
120,8
192,3
231,7
214,9
3
11215
11222
11145
10803
11227
12816
4
153,6
125,3
136,3
197,7
214,9
212,7
5
11968
12616
11970
12185
13191
13425
6
173,5
149,1
139,0
218,6
237,2
234,2
7
13886
14546
13631
13873
15349
14491
Таблица Н.3 – Вариация ВРП и среднедушевых доходов населения субъектов РФ
Вариант 4
2009 г.
Субъекты
Республика
Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
x – ВРП, млрд. р.
Вариант 5
2010 г.
x
y
x
y
647,9
69,3
90,9
885,1
230,9
139,9
539,8
146,3
547,2
413,4
147,2
584,0
326,4
154,3
17499
10336
11294
18424
12984
11066
19834
13331
16477
13557
12920
20223
12147
13132
757,6
82,4
104,3
1004,7
264,5
152,5
630,8
166,2
646,7
455,0
158,2
692,9
369,6
174,7
19030
11328
11948
20223
14452
12083
21307
14675
18337
14892
14171
21756
13097
14312
y – среднедушевые доходы населения, р. в мес.
274
Приложение П
(обязательное)
Дифференциация населения по уровню доходов и расходов
Таблица П.1 – Динамика объема денежных доходов населения, млрд. р.
Показатели
2005
2007
2008
2009
2010
2011
Денежные доходы – всего 13819 21311,5 25244 28697,5 32485,3 35605,7
в том числе:
доходы от
предпринимательской
1580,3 2133,8 2583,6 2734,7 2873,3 3183,2
деятельности
оплата труда
8782,1 14381,9 17255,7 19299,4 21192,1 23366,1
социальные выплаты
1755,6 2477,7 3333,3 4247,7 5761,9 6513,8
доходы от собственности
1424,6 1892,6 1565,7 1847,4 2022,8 1846,4
другие доходы
276,4 425,5
505,8
568,3
635,2
696,2
Примечание: вариант №1 – 2005 г. и 2011 г.; вариант №2 – 2005 г. и 2008 г.;
вариант №3 – 2005 г. и 2007 г.; вариант №4 – 2005 г. и 2010 г.; вариант №5 – 2005 г.
и 2009 г.
Таблица П.2 - Динамика объема денежных расходов и сбережений населения,
млрд. р.
Показатели
2005
2007
2008
2009
2010
2011
Денежные расходы и
13819 21311,5 25244 28697,5 32485,3 35605,7
сбережения – всего
в том числе:
покупка товаров и оплата
9613,8 14831,4 18715,8 20034,9 22601,4 26158,4
услуг
обязательные платежи и
1389,6 2503,9 3094,8 3002,8 3164,9 3677,7
разнообразные взносы
приобретение
352,2
834
1194,7 838,8 1104,5 1428,6
недвижимости
прирост финансовых
2463,4 3142,2 2238,7
4821
5614,5
4341
активов
Примечание: вариант №1 – 2005 г. и 2010 г.; вариант №2 – 2005 г. и 2009 г.;
вариант №3 – 2005 г. и 2008 г.; вариант №4 – 2005 г. и 2011 г.; вариант №5 – 2005 г.
и 2007 г.
275
Таблица П.3 – Квинтельное деление населения по уровню доходов
Удельный вес денежных доходов, приходящийся на
соответствующую группу населения, процентов
Субъекты
Российская Федерация
г. Санкт-Петербург
Оренбургская область
Республика
Башкортостан
Саратовская область
Тюменская область
Первую
(с
наименьшими
доходами)
Вторую
Третью
Четвертую
Пятую (с
наибольшими
доходами)
5,2
4,7
6,0
9,9
9,2
10,8
14,9
14,3
15,7
22,6
22,3
22,9
47,4
49,5
44,6
5,0
9,7
14,7
22,5
48,1
6,2
4,6
11,0
9,2
15,9
14,3
22,9
22,2
44,0
49,7
Примечание: вариант №1 – РФ и Тюменская область; вариант №2 – РФ и г. СанктПетербург; вариант №3 – РФ и Республика Башкортостан; вариант №4 – РФ и
Оренбургская область; вариант №5 – РФ и Саратовская область
276
Приложение Р
(обязательное)
Стоимость основных фондов по видам экономической деятельности
Таблица Р.1 – Динамика стоимости основных фондов по видам экономической
деятельности (на конец года; по полной учетной стоимости), млн. р.
Виды деятельности
Всего
в т.ч.:
сельское хозяйство, охота
и лесное хозяйство
рыболовство,
рыбоводство
добыча полезных
ископаемых
обрабатывающие
производства
производство и
распределение
электроэнергии, газа и
воды
2005
2007
2008
2009
2010
2011
41493568 60391454 74441095 82302969 93185612 108001247
1440084
1963327
2259571
2566917
2859877
3127209
55139
79318
91247
97356
113107
132742
3310147
4976884
6365455
7861116
9084573
10574297
3639399
5122523
6001523
6951720
7989040
8876602
3408329
4087407
4925292
5740995
6769064
8528539
строительство
оптовая и розничная
торговля; ремонт
автотранспортных
средств, мотоциклов,
бытовых изделий и
предметов личного
пользования
604922
992921
1220893
1391117
1499940
1499379
859421
1648977
2156539
2556150
3109800
3738919
гостиницы и рестораны
278036
395761
443796
484662
535183
604325
13388808 17942233 21525544 23283486 25950327
30736997
транспорт и связь
финансовая деятельность
операции с недвижимым
имуществом, аренда и
предоставление услуг
государственное
управление и обеспечение
военной безопасности;
социальное страхование
образование
здравоохранение и
предоставление
социальных услуг
предоставление прочих
коммунальных,
социальных и
персональных услуг
493588
996344
1446253
1858026
2154362
2070638
9368932 13707183 18642465 19616695 21895792
25008183
1237532
2853979
3260983
3538562
4253045
5364965
1278844
2337357
2468104
2534403
2700025
2924719
1023358
1639280
1833726
1965934
2175848
2372776
1107029
1647960
1799704
1855830
2095629
2440957
Примечание: вариант №1 – 2005 г. и 2007 г.; вариант №2 – 2005 г. и 2010 г.; вариант №3 – 2005
г. и 2011 г.; вариант №4 – 2005 г. и 2009 г.; вариант №5 – 2005 г. и 2008 г.
277
Приложение С
(обязательное)
ВРП и стоимость основных фондов в разрезе субъектов
Приволжского федерального округа
Таблица С.1 - Динамика валового регионального продукта, млн. р.
Субъекты ПФО
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
2006
505205,8
43663,7
57974,2
605911,5
164848,5
93172
383770,1
97047,1
376180,3
302808,4
88805
487713,5
204291,2
101950,3
2007
590054,1
55069,2
77048,8
757401,4
205647,4
123453,3
477794,2
118154,9
473307,4
370880,9
119104
584968,6
252867,2
124676,2
2008
743133,4
65765,3
94058,3
926056,7
243135,5
155032,3
607362,7
151116,7
588790,8
430023,1
147853,2
699295,6
321747,2
150680,3
2009
647911,7
69271,5
90862,4
885064
230938,3
139909,5
539831,5
146321,3
547223
413395,5
147185,1
583999,9
326370,4
154247,4
2010
757569,6
82425,9
104327,3
1004690
264464,1
152489,6
630755,5
166218,6
646676,5
454993,1
158213,8
692927,6
369630,4
174747,9
Таблица С.2 - Динамика стоимости основных фондов (на конец года), млн. р.
Субъекты ПФО
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
2006
974675
141867
204886
1236737
394881
285864
1113976
354452
834981
553402
315061
1154449
630917
260362
2007
1153973
170447
261867
1586177
484365
372611
1278827
412082
1036892
662706
377811
1333971
764456
308080
2008
1326927
193250
335090
1802843
553399
422064
1502190
455558
1229632
808489
446113
1528511
907459
352257
2009
1485177
204323
341899
2132421
592068
456144
1605119
487604
1388587
901995
533261
1652795
991128
430413
2010
1604725
225000
353809
2526863
650857
493286
1837184
541725
1578659
1047515
579673
1775376
1108845
469472
Примечание: вариант №1 – 2008 г.; вариант №2 – 2007 г.; вариант №3 – 2010 г.;
вариант №4 – 2006 г.; вариант №5 – 2009 г.
278
Приложение Т
(обязательное)
ВРП и стоимость основных фондов в разрезе субъектов Уральского
федерального округа
Таблица Т.1 - Динамика стоимости основных фондов (на конец года), млн. р.
Субъекты УФО
Республика Алтай
Республика Бурятия
Республика Тыва
Республика Хакасия
Алтайский край
Забайкальский край
Красноярский край
Иркутская область
Кемеровская область
Новосибирская область
Омская область
Томская область
2005
2006
2007
2008
2009
2010
4458879 5021477 6212843 7183950 8288137 9071296
22026
26506
36386
40300
44595
49786
221056 206590 299067 343681 375160 402856
19490
22158
27975
31718
36141
39154
120518 141252 186212 225192 230085 246369
382472 445470 545300 615342 670720 712242
316690 384530 454018 512955 559907 592903
823467 927280 1099859 1261951 1472018 1628414
651069 674969 826755 1056433 1472728 1641443
629492 745812 924027 1058631 1152849 1259707
595609 682585 820667 939236 1055081 1172183
357195 402762 503481 552613 599347 652835
319795 361563 489096 545898 619506 673404
Таблица Т.2 - Динамика валового регионального продукта, млн. р.
Субъекты УФО
Республика Алтай
Республика Бурятия
Республика Тыва
Республика Хакасия
Алтайский край
Забайкальский край
Красноярский край
Иркутская область
Кемеровская область
Новосибирская область
Омская область
Томская область
2005
2006
2007
2008
2009
2010
1951299 2442999 2990665 3442210 3391088 4093589
8805,8 11609,4 15108,5
18701 19911,6 21635,8
74912,9 91712,4 107442 124739 121188 136374
11662,5 15146,8 19384,2 23870,5 26921,9
30601
41727,5 53689.3
63722 72308,8 81019,9
93709
135686 173811 223563 259343 265613 299715
69647,1 90732,1 110822 140302 148588 162100
439737 585882 734155 737951 749195 1050159
258096 330834 402655 438852 458775 539246
295378 342211 437790 575902 512408 622513
235382 296065 365531 453575 425400 482027
220686 262507 296005 347760 336260 371218
159579 188801 214487 248906 245808 284292
Примечание: вариант №1 – 2005 г. и 2009 г.; вариант №2 – 2005 г. и 2010 г.;
вариант №3 – 2005 г. и 2008 г.; вариант №4 – 2005 г. и 2007 г.; вариант №5 – 2005 г.
и 2006 г.
279
Приложение У
(обязательное)
Макроэкономические показатели
Таблица У.1 – Валовая добавленная стоимость в разрезе видов экономической
деятельности, млн. р.
Виды деятельности
2005 г.
2007 г.
2008 г.
2009 г.
2010 г.
2011 г.
Сельское хозяйство, охота и
864183
1194779 1486575 1504421 1473237 1871114
лесное хозяйство
Рыболовство, рыбоводство
55511
61612
62686
80640
81478
97849
Добыча полезных
2064287 2865528 3284626 2885404 3837359 4945978
ископаемых
Обрабатывающие
3388460 5025239 6163936 5005344 5827824 7408031
производства
Производство и
распределение
608408
855885
1033967 1388737 1500778 1760242
электроэнергии, газа и воды
Строительство
989946
1633900 2225325 2101484 2606755 3024105
Оптовая и розничная
3610459 5744983 7137728 6060516 7373835 8821946
торговля
Гостиницы и рестораны
167792
286295
357969
343666
388613
442720
Транспорт и связь
1897007 2750889 3258280 3249642 3726758 4116180
Финансовая деятельность
701153
1253760 1537850 1707153 1754501 1947200
Операции с недвижимым
имуществом, аренда и
1828782 3102833 3959385 4220603 4776699 5417429
предоставление услуг
Государственное управление
и обеспечение военной
959090
1466357 1884401 2203213 2338182 2724986
безопасности; социальное
страхование
Образование
493206
769859
970664
1134212 1157494 1339019
Здравоохранение и
предоставление социальных
564655
950479
1197843 1360339 1439577 1731348
услуг
Предоставление прочих
коммунальных, социальных
324730
522073
621462
585950
587937
671841
и персональных услуг
Деятельность домашних
0
0
0
29,5
34,8
0
хозяйств
Итого в основных ценах
18517666 28484471 35182698 33831324 38871057 46320022
Налоги на продукты
3248225 4977559 6323848 5202133 6462626 8440119
Субсидии на продукты ( - )
156125
214517
229698
226238
160935
174518
Валовой внутренний
21609766 33247513 41276849 38807219 45172748 54585623
продукт в рыночных ценах
Примечание: вариант №1 – 2005 г. и 2009 г.; вариант №2 – 2005 г. и 2010 г.; вариант №3 – 2005
г. и 2008 г.; вариант №4 – 2005 г. и 2007 г.; вариант №5 – 2005 г. и 2011 г.
280
Таблица У.2 – Исходные данные для построения тренда ВРП субъектов РФ, млн. р.
Годы
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
Вариант №1
Вариант №2
г. Москва
г. СанктПетербург
1159034
1370182,8
1767476,7
2188231,5
2853272,4
4135154,6
5260232,8
6696259,1
8248652
7126972,4
8401858,9
9 948 772,8
10 666 870,5
11 632 506,4
188243
251654,4
336692,3
409638,5
542359,2
666392,8
825102,3
1119660,3
1431839,6
1475805,3
1673684,4
2 091 914,3
2 280 426,0
2 496 549,1
Вариант №3
Республика
Башкортоста
н
145125
166974,8
187842,2
242920,5
310845,1
381646,5
505205,8
590054,1
743133,4
647911,7
757569,6
941 023,6
1 149 384,6
1 266 983,0
Вариант №4
Вариант №5
Свердловска
я область
Новосибирска
я область
156077
199859,1
234866,4
284576,3
364368,8
475575,5
653908,3
820792,5
923550,8
825267,4
1033747,7
1 291 019,1
1 484 879,0
1 586 228,7
72012,7
95298,9
123084,5
153798,9
191826,7
235381,8
296064,5
365531,2
453574,6
425400,2
482026,5
598 563,5
728 154,0
821 415,4
Таблица У.3 – Валовой региональный продукт, млн. р.
Субъекты ПФО
Республика
Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
2009 г.
2010 г.
2011 г.
2012 г.
2013 г.
647 911,7
69 271,5
90 862,4
885 064,0
230 938,3
139 909,5
539 831,5
146 321,3
547 223,0
413 395,5
147 185,1
583 999,9
326 370,4
154 247,4
759 203,3
82 374,4
105 343,8
1 001 622,8
274 578,1
157 704,6
623 116,8
172 352,0
652 805,9
458 145,4
172 166,7
695 651,2
376 169,4
178 235,4
941 023,6
97 323,3
119 955,2
1 305 947,0
335 984,0
188 785,7
840 101,1
195 269,5
770 774,0
553 320,9
213 401,2
834 149,3
431 028,0
223 672,7
1 149 384,6
117 201,1
134 315,6
1 437 001,0
372 782,7
217 821,1
860 342,7
208 505,4
842 195,5
628 563,6
239 962,5
937 434,5
478 275,8
240 556,1
1 266 983,0
124 400,2
149 331,7
1 547 151,7
404 833,7
224 447,6
893 409,8
224 726,5
925 832,9
709 523,7
270 854,1
1 040 713,5
528 676,4
260 340,6
281
Таблица У.4 – Стоимость основных фондов, млн. р.
Субъекты ПФО
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
2009 г.
2010 г.
2011 г.
2012 г.
2013 г.
1485177 1604725 1703359 2105770 2038628
204323 225000 264186 314647 330933
341899 353809 390900 433918 477211
2132421 2526863 3461464 3342559 3431207
Удмуртская Республика
592068
650857
753970
870234
974795
Чувашская Республика
456144
493286
561249
654078
664958
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
1605119 1837184 2078245 2410614 2651647
487604 541725 602726 682835 602943
1388587 1578659 1731930 2137855 2381529
901995 1047515 1259018 1596988 1652244
Пензенская область
533261
Самарская область
1652795 1775376 2005380 2342741 2522834
991128 1108845 1215058 1456217 1402357
430413 469472 525557 616325 608110
Саратовская область
Ульяновская область
579673
613333
719888
853113
Таблица У.5 - Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел.
Субъекты ПФО
2009 г.
2010 г.
2011 г.
Республика
1782,4
1770,6
1760,7
Башкортостан
Республика Марий Эл
322,3
318,1
317,5
Республика Мордовия
387,1
385
382,6
Республика Татарстан
1800,5
1810,5
1819,9
Удмуртская Республика
759,6
759,2
753,9
Чувашская Республика
577,1
574,6
570,4
Пермский край
1316,2
1304,8
1318,9
Кировская область
671
664,2
649,9
Нижегородская область 1722,2
1710,9
1700,6
Оренбургская область
1068,7
1070,9
1036,9
Пензенская область
667,7
667,3
666,8
Самарская область
1525
1509,4
1504,8
Саратовская область
1204,7
1209
1206,6
Ульяновская область
598
602,6
605,3
Примечание: вариант №1 – 2013 г.; вариант №2 – 2011
вариант №4 – 2009 г.; вариант №5 – 2012 г.
282
2012 г.
2013 г.
1797,1
1770,4
314,4
379,6
1821,8
755,9
569,7
1298,7
642,0
1703,2
1070,6
665,8
1507,3
1201,5
608,7
г.; вариант
308,9
375,4
1817,7
752,2
567,6
1280,1
635,1
1685,6
1070,0
661,9
1502,6
1189,2
600,2
№ 3 – 2010 г.;
Приложение Ф
(обязательное)
Данные по статистике финансов
Таблица Ф.1 – Динамика доходов и расходов консолидированного бюджета РФ,
млрд. р.
Статьи доходов и расходов
1
Доходы - всего
из них:
налог на прибыль организаций
налог на доходы физических лиц
2005
2007
2008
2009
2010
2011
2
3
4
5
6
7
8579,6 13368,3 16003,9 13599,7 16031,9 20855,4
1332,9
707,1
2172
1266,6
2513,2
1666,3
1264,6
1665,8
1774,6
1790,5
2270,5
1995,8
1178,1
1980,8
2113,2
2300,5
2477,1
3528,3
1025,8
1390,6
998,7
1176,9
1329,1
1753,6
446,5
871,1
1133,8
873,4
1169,5
1497,2
производимым на территории РФ
ввозимым на территорию РФ
налоги на совокупный доход
налоги на имущество
236,1
17,6
77,5
253,1
288,2
26,2
141,9
411,2
314,7
35,3
185,1
493,4
327,4
19,8
175,5
569,7
441,4
30,1
207,7
628,2
603,9
46,6
234,3
678
налоги, сборы и регулярные платежи за
пользование природными ресурсами
задолженность и перерасчеты по
отмененным налогам, сборам и иным
обязательным платежам
доходы от внешнеэкономической
деятельности
928,6
1235,1
1742,6
1080,9
1440,8
2085
53,9
22,9
6,2
5,2
56,1
5,7
1680,9
2408,3
3584,9
2683,3
3227,7
4664,7
255,8
526,6
439,5
653,9
679,7
674,3
73
82,4
136,9
85,2
77,6
111,8
22,1
18,2
74,3
132,4
114,1
153,2
59,1
98
80,2
64,2
46,1
48,9
налоги и взносы на социальные нужды
(страховые взносы на обязательное
социальное страхование)
налог на добавленную стоимость:
на товары (работы, услуги),
реализуемые на территории РФ
на товары, ввозимые на территорию
РФ
акцизы по подакцизным товарам
(продукции):
доходы от использования имущества,
находящегося в государственной и
муниципальной собственности
платежи при пользовании природными
ресурсами
безвозмездные поступления
доходы от приносящей доход
деятельности
Расходы - всего
6820,6 11378,6 13991,8 16048,3 17616,7 19994,6
283
Продолжение таблицы Ф.1
1
из них:
на общегосударственные
вопросы
на обслуживание
государственного и
муниципального долга
на национальную оборону
на национальную
безопасность и
правоохранительную
деятельность
на национальную экономику
на жилищно-коммунальное
хозяйство
на социально-культурные
мероприятия
2
3
4
5
6
7
754,3
1171,3
1291
1313,8
1440,6
1357
239,2
175,1
188,2
236,3
260,7
328,9
581,8
834
1043,6
1191,2
1279,7
1517,2
585,2
864,3
1092,1
1245,9
1339,4
1518,6
764,2
1558
2258,6
2782,1
2323,3
2793,4
471,4
1102,3
1153,2
1006,1
1071,4
1195
3642
5822,3
7122,1
8479,6 10133,8 11245,9
Примечание: вариант №1 – 2008 г.; вариант №2 – 2007 г.; вариант №3 – 2010 г.;
вариант №4 – 2006 г.; вариант №5 – 2009 г.
Таблица Ф.2 – Динамика депозитов, кредитов и прочих привлеченных кредитными
организациями средства, млн. р.
Годы
Показатели
1
2
Всего
в том числе:
2006 г. в рублях
в иностранной
валюте
Всего
в том числе:
2008 г. в рублях
в
иностранной
валюте
284
в том числе
депозиты,
вклады
средства
кредиты и
(депозиты)
физических
прочие
и прочие
лиц привлеченн
привлеченн
индивидуальн
ые средства
ые средства
ых
кредитных
физических
предпринимате
организаци
лиц
лей
й
5
6
7
2761194
1086449
33494
Общий
объем
привлече
нных
средств
депозиты и
прочие
привлеченн
ые средства
организаци
й
3
5152274
4
1271137
3001929
636241
2088657
244325
32706
2150344
634896
672537
842123
788
11569024
3520009
5159200
2807407
82407
7659754
2095557
4492868
989532
81797
3909270
1424453
666332
1817875
610
Продолжение таблицы Ф.2
2
1
Всего
в том числе:
2009 г. в рублях
в иностранной
валюте
Всего
в том числе:
2010
в рублях
г.
в иностранной
валюте
Всего
в том числе:
2011 г. в рублях
в иностранной
валюте
Всего
в том числе:
2012 г. в рублях
в иностранной
валюте
3
14573376
4
4945434
5
5906990
6
3639584
7
81369
8250063
2606703
4332678
1233554
77128
6323313
2338731
1574312
2406030
4241
16159446
5466580
7484970
3117303
90593
10219096
3198590
5511093
1420474
88939
5940349
2267990
1973876
1696829
1654
19729799
6035603
9818048
3754932
121216
13411488
3541232
7918536
1832124
119596
6318311
2494371
1899512
1922808
1620
24944937
8367397
11871363
146023
4560154
17531987
5488017
9702267
144007
2197699
7412949
2879380
2169096
2019
2362454
Примечание: вариант №1 – 2006 г. и 2010 г.; вариант №2 – 2006 г. и 2009 г.;
вариант №3 – 2006 г. и 2012 г.; вариант №4 – 2006 г. и 2011 г.; вариант №5 – 2006 г.
и 2008 г.
Таблица Ф.3 – Динамика рублевых вкладов физических лиц в коммерческих
банках, р.
Вариант №1
Год
Месяц
1
2
янв
фев
мар
апр
май
июн
июл
авг
сен
окт
ноя
2010
г.
до
востребования
3
1 056 095
953 604
996 371
992 613
1 076 457
1 098 708
1 183 118
1 220 399
1 197 311
1 196 397
1 216 400
Вариант
№2
на срок от
91 до 180
дней
4
208 738
209 132
208 835
212 388
219 221
225 861
233 023
243 002
251 583
250 308
245 544
Вариант №3
на срок от
181 дня до 1
года
5
695 276
736 121
768 286
798 211
822 880
840 418
852 598
872 437
891 568
912 375
931 607
Вариант
№4
на срок от 1
года до 3
лет
6
3 098 504
3 182 856
3 309 522
3 443 174
3 575 037
3 674 714
3 776 765
3 871 969
3 957 986
4 033 231
4 121 088
Вариант №5
на срок
свыше 3-х
лет
7
385 903
383 475
404 710
425 803
449 854
469 131
492 025
504 913
516 840
535 559
558 059
285
Продолжение таблицы Ф.3
1
2011
г.
2012
г.
286
2
дек
янв
фев
мар
апр
май
июн
июл
авг
сен
окт
ноя
дек
янв
фев
мар
апр
май
июн
июл
авг
сен
окт
ноя
дек
3
1 228 958
1 540 027
1 370 749
1 424 237
1 427 079
1 554 688
1 528 122
1 668 661
1 704 143
1 652 380
1 668 807
1 650 656
1 658 151
2 048 765
1 793 119
1 849 861
1 839 309
1 949 088
1 918 632
2 075 818
2 028 104
2 032 373
2010690
1 936 649
2 019 361
4
244 475
248 527
250 833
245 987
250 699
252 964
255 025
255 766
257 816
254 210
250 743
257 927
302 745
377 427
414 539
427 911
445 259
472 261
483 457
493 130
485 288
474 691
459 158
451 027
448 631
5
957 546
1 006 981
1 038 465
1 062 704
1 082 556
1 092 615
1 102 296
1 106 576
1 109 230
1 118 611
1 134 066
1 160 752
1 293 066
1 481 102
1 605 963
1 655 106
1 714 781
1 774 591
1 758 410
1 749 013
1 766 675
1 793 629
1 849 771
1 921 173
1 967 507
6
4 233 684
4 381 725
4 421 128
4 491 267
4 541 731
4 590 354
4 629 565
4 686 131
4 740 209
4 774 978
4 776 990
4 769 839
4 709 732
4 743 348
4 684 180
4 709 476
4 749 491
4 805 498
4 910 910
5 003 551
5 057 047
5 142 505
5 187 591
5 281 038
5 409 142
7
583 876
637 101
648 875
675 209
703 080
738 389
765 959
786 625
823 579
846 475
863 372
874 606
887 813
918 557
906 182
909 509
908 705
915 233
923 858
937 803
931 657
934 397
932 549
919 700
912 375
Список использованных источников
1
Статистика:
учебное
пособие
для
студентов,
обучающихся
по
направлениям подготовки "Экономика" и "Менеджмент" / под ред. В. Н. Салина, Е.
П. Шпаковской.- 3-е изд., стер. - Москва : КНОРУС, 2014. - 504 с. - (Бакалавриат). Прил.: с. 478-503. - Библиогр.: с. 504. - ISBN 978-5-406-03740-9.
2 Теория статистики: учеб. для студентов экон. специальностей вузов / под
ред. Г. Л. Громыко.- 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2011. - 476 с. : ил. (Высшее образование). - Прил.: с. 428-458. - Библиогр.: с. 459-460. - Предм. указ.: с.
461-472. - ISBN 978-5-16-003444-7.
3 Медведева, М.А. Теория статистики : учебное пособие / М.А. Медведева. Омск : Омский государственный университет, 2013. - 140 с. - ISBN 978-5-77791633-4
4 Улитина, Е.В. Статистика: учебное пособие / Е.В. Улитина, О.В. Леднева,
О.Л. Жирнова; под ред. Е.В. Улитина. - 3-е изд., стер. - М. : Московский
финансово-промышленный университет «Синергия», 2013. - 320 с.
5 Статистика [Комплект]: [учебник для вузов] / под ред. И. И. Елисеевой. Санкт-Петербург : Питер, 2012. - 368 с. : ил. + 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). (Учебник для вузов). - Библиогр. в конце гл. - ISBN 978-5-459-01234-7.
6 Статистика: учеб. для вузов / под ред. И. И. Елисеевой. - М. : Проспект,
2010. - 444 с.. - Прил.: с. 437-440. - Библиогр.: с. 441. - ISBN 978-5-392-00688-5.
7
Статистика: учеб. для вузов / под ред. И. И. Елисеевой; Санкт-Петербург.
гос. ун-т экономики и финансов. - М.: Юрайт, 2011. - 566 с.: ил. - (Основы наук). Библиогр.: с. 564-565. - ISBN 978-5-9916-1053-7. - ISBN 978-5-9692-1071-4
8 Статистика: учебник для вузов / под ред. И. И. Елисеевой . - М. : Высшее
образование, 2009. - 566 с. - (Университеты России). - Библиогр.: с. 564-565. - ISBN
978-5-9692-0361-7.
9
Статистика: учебник для бакалавров: учебник для студентов высших
учебных заведений, обучающихся по направлению "Статистика" и другим
экономическим специальностям / В. С. Мхитарян [и др.]; под ред. В. С. Мхитаряна.
287
- Москва : Юрайт, 2015. - 591 с. : табл. - (Бакалавр. Базовый курс). - Прил.: с. 566588. - Библиогр.: с. 589-590. - ISBN 978-5-9916-2411-4.
10 Теория статистики: учеб. для студентов экон. специальностей вузов / под
ред. Г. Л. Громыко .- 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2009. - 476 с. : ил.. (Высшее образование). - Библиогр.: с. 459-460. - Предм. указ.: с. 461-471. - ISBN
978-5-16-003444-7.
11 Теория статистики: учебник для эконом. вузов / под ред. Р. А.
Шмойловой .- 4-е изд., доп. и перераб. - М. : Финансы и статистика, 2007. - 656 с. :
ил.. - Библиогр. в конце гл. - Прил.: с. 583-648. - Предм. указ.: с. 649-655. - ISBN
978-5-279-02559-6.
12 Годин, А.М. Статистика : учебник для бакалавров / А.М. Годин. - 11-е
изд., перераб. и испр. - М. : Дашков и Ко, 2014. - 412 с. : ил. - (Учебные издания для
бакалавров). - Библиогр. в кн. - ISBN 978-5-394-02183-1.
13Гусаров,
В.М.
Статистика
:
учебное
пособие
/
В.М. Гусаров,
Е.И. Кузнецова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Юнити-Дана, 2012. - 480 с. - ISBN
978-5-238-01226-1.
14 Социально-экономическая статистика : учебник / под ред. М.Р.
Ефимовой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Издательство Юрайт, 2011. – 591 с. ISBN 978-5-9916-1066-7.
15 Курс социально-экономической статистики : учебник / под ред. проф.
М.Г. Назарова. – М. : Омега-Л, 2007. – 984 с. – ISBN 5-365-00685-2.
16 Демографический ежегодник России 2013: Стат.сб./ Росстат. – М., 2013. –
543 с. – ISBN 987-5-89476-371-2.
17 Российский статистический ежегодник. 2014: Стат.сб./Росстат. – М., 2014.
– 693 с. – ISBN 978-5-89476-393-4.
18 Российский статистический ежегодник. 2015: Стат.сб./Росстат. – М., 2015.
– 728 с. – ISBN 978-5-89476-412-2.
19
Регионы
России.
Социально-экономические
показатели.
Стат. сб. / Росстат.  М., 2015.  1266 с. – ISBN 978-5-89476-411-5.
288
2015: