«Электротехниканың теориялық негіздері 1» пәні
№ 3 дәріс: Түйіндік потенциалдар әдісі.
Беттестіру принципі. Қуаттар тепе-теңдігі.
Дағарбек Рахатбек , «ЭТ» кафедрасының аға
оқытушысы, техника ғылымдарының магистрі
r.dagarbek@aues.kz
Әдебиеттер тізімі:
1. Аршидинов М.М., Әміров Ж.Х. Электротехниканың теориялық негіздері –1,2./Оқулық құрал/. Алматы: АЭжБИ,
2006, 170 б.
2. Әміров Ж.Қ., Жумадилова А.С., Мустафина Р.М., Мустафина Г.М., Инсебаев Т.А. Электр техникасының
теориялық негіздері. Сызықты электр тізбектері.-Павлодар,2008, 192 б.
3. Атабеков Г.И. ТОЭ. Линейные электрические цепи.-СПб.: «Лань»,2010
4. Аршидинов М.М., Денисенко В.И., Болдырева Л.П.Электротехниканың теориялық негіздері. Электр тізбектері
мен электромагнитті өрістерді есептеу мысалдары. /Оқулық құрал/ Алматы, АЭжБИ, 2017
Видео сілтемелер:
Казахстанская национальная электронная библиотека http://kazneb.kz/
Ведущая мировая площадка для обучения https://www.udemy.com/
Online курсы https://www.coursera.org/
Курсы онлайн-школы Фоксфорда https://foxford.ru/
Online Курсы http://edtek.pro/
Курсы ведущих вузов России. Национальная платформа открытого образования https://npoed.ru/
Дәрістің жоспары:
• Түйіндік потенциалдар әдісі (ТПӘ
• Беттестіру принципі
• Тұрақты ток тізбектеріндегі қуаттар тепе теңдігі
Түйіндік потенциалдар әдісі
ТПӘ
ТПӘ Кирхгофтың бірінші заңына негізделген. Жүйеде шешілетін теңдеулер санын,
Кирхгофтың бірінші заңы бойынша жазылатын теңдеулер санына дейін қысқартады.
ТПӘ бойынша тізбек тармақтарындағы токтарды есептеуді келесі реттілікпен орындауға болады:
1. Берілген тізбектің түйіндерінің потенциалдарын 𝜙1 , 𝜙2 , 𝜙3 . . . . . . . , 𝜙𝑦 деп белгілеп аламыз
2. Кез келген бір түйіннің потенциалын нөлге теңестіріп аламыз
3. Қалған потенциалдарға қатысты теңдеулер жүйесін құрамыз
ТПӘ бойынша құрылған теңдеулер жүйесі
𝑔11 𝜙1 − 𝑔12 𝜙2 −. . . −𝑔1𝑦 𝜙𝑦 =
𝐸т1 𝑔т1
1
−𝑔21 𝜙1 + 𝑔22 𝜙2 −. . . −𝑔2𝑦 𝜙𝑦 =
𝐸т2 𝑔т2
2
−𝑔𝑦1 𝜙1 − 𝑔𝑦2 𝜙2 −. . . +𝑔𝑦𝑦 𝜙𝑦 =
𝐸ту 𝑔ту
𝑦
g11 , g 22 , g yy
сәйкесінше 1, 2, 3...у-ші түйіндерден тарайтын тармақтардың
өткізгіштіктерінің қосындысы
g12 , g 21 , g1 y , g 2 y
E
т1
1
екі түйін арасындағы өткізгіштік
g т1 ,  Eт 2 g т 2 ,  Eту g ту
2
y
сәйкесінше 1, 2, 3...у-ші түйіндерден
тарайтын тармақтардың ЭҚК, сол
тармақтардың
өткізгіштіктеріне
көбейтіндісі
4. Теңдеулер жүйесін шешіп белгісіз потенциалдарды анықтап аламыз
5. Тармақтардың бойымен өтетін токтарды Ом заңы бойынша анықтаймыз
ТПӘ бойынша теңдеулер жүйесі:
𝝓𝟏 (𝒈𝟏 + 𝒈𝟐 + 𝒈𝟔 ) − 𝝓𝟐 𝒈𝟐 − 𝝓𝟑 𝒈𝟏 = −𝑬𝟏 𝒈𝟏 + 𝑬𝟐 𝒈𝟐 − 𝑬𝟔 𝒈𝟔 ;
−𝝓𝟏 𝒈𝟐 + 𝝓𝟐 (𝒈𝟐 + 𝒈𝟑 + 𝒈𝟓 ) − 𝝓𝟑 𝒈𝟑 = −𝑬𝟐 𝒈𝟐 − 𝑬𝟑 𝒈𝟑 ;
−𝝓𝟏 𝒈𝟏 − 𝝓𝟐 𝒈𝟑 + 𝝓𝟑 (𝒈𝟏 + 𝒈𝟑 + 𝒈𝟒 ) = 𝑬𝟏 𝒈𝟏 + 𝑬𝟑 𝒈𝟑 − 𝑬𝟒 𝒈𝟒 .
Тармақтардың өткізгіштіктері:
𝟏
𝟏
𝟏
𝒈𝟏 =
; 𝒈𝟐 =
; 𝒈𝟑 =
;
𝑹𝟏
𝑹𝟐
𝑹𝟑
𝟏
𝟏
𝟏
𝒈𝟒 =
; 𝒈𝟓 =
; 𝒈𝟔 =
.
𝑹𝟒
𝑹𝟓
𝑹𝟔
Тармақтардағы токтар
𝜙1 − 𝜙3 + 𝐸1
𝐼1 =
𝑅1
𝜙1 − 𝜙2 − 𝐸2
𝐼2 =
𝑅2
𝜙2 − 𝜙3 + 𝐸3
𝐼3 =
𝑅3
−𝜙3 + 𝐸4
𝐼4 =
𝑅4
−𝜙2
𝐼5 =
𝑅5
−𝜙1 − 𝐸6
𝐼6 =
𝑅6
Беттестіру принципі.
Электр тізбектерін беттестіру принцибіне сүйене отырып есептеуге болады.
Есептеуді мына ретпен жүргіземіз:
а) кезекпе-кезек тізбек ішінде тек бір-бірден ғана энергия көзін қалдырып, ал
басқа электр көздерін тізбектеп алып тастап, олардың тек ішкі кедергілерін
ғана қалдырамыз.
б) біртіндеп түрлендіре отырып, есептеу сұлбасындағы тізбектің толық
кедергісін тауып және Ом заңын пайдаланып, әр тармақтағы токтарды
есептейміз немесе белгілі әдістердің біреуін пайдаланамыз.
в) тармақтағы токтарды табу үшін, беттестіру әдісі арқылы есептеу
сұлбасындағы токтардың бағытын еске ала отырыпң олардың алгебыралық
қосындысын табамыз. Ал бұл токтардың бағытын ЭҚК –дің бағыты арқылы
оңай табамыз.
𝐼1′
𝐸1
=
𝑅 𝑅3
𝑅1 + 𝑅 2+ 𝑅
2
3
𝐼2′
𝐼3′
𝐼2"
𝐸2
=
𝑅 𝑅3
𝑅2 + 𝑅 1+ 𝑅
1
3
=
𝐼1′
𝑅3
𝑅2 +𝑅3
𝐼1"
=
𝐼1′
𝑅2
𝑅2 + 𝑅3
𝐼3"
=
𝐼2"
𝑅3
𝑅1 + 𝑅3
=
𝐼2"
𝑅1
𝑅1 + 𝑅3
Тұрақты ток
тізбектеріндегі қуаттар
тепе теңдігі
Тұрақты токтың сызықты электр тізбектерінде, барлық қорек көздеріндегі, яғни ЭҚКдегі
активті қуаттарының қосындысы, сол тізбектегі тұтынушылардың, яғни активті
кедергілерінің активті қуаттарының қосындысына тең болу керек:
Рқор = Ртұт
𝑛
𝑛
𝐼𝑘2 𝑅𝑘
𝐸𝑘 𝐼𝑘 =
𝑘=1
𝑘=1
𝐸𝑘 𝐼𝑘 - k-шы тармақтың ЭҚКнің, сәйкесті тогына көбейтіндісі, егер тармақтағы ЭҚК пен ток
бірдей бағытталса, көбейтіді «+» таңбамен жазылады, кері жағдайда «-» таңбамен жазылады.
𝐼𝑘2 𝑅𝑘 -k-шы тармақтың тогының квадратының, сол тармақтағы кедергіге көбейтіндісі.
Бақылау сұрақтары:
• Түйіндік потенциалдар әдісі (ТПӘ
• Беттестіру принципі
• Тұрақты ток тізбектеріндегі қуаттар тепе теңдігі
Назарларыңызға рахмет!