Modul Dinamika Proses Pengaliran Fluida pada
Sistem Tangki
BE3201 Praktikum Laboratorium:
Rekayasa Hayati-II
Program Studi Rekayasa Hayati
Sekolah Ilmu dan Teknologi Hayati Institut
Teknologi Bandung
2023
BE3201 Praktikum Laboratorium Rekayasa Hayati-1I
Program Studi Rekayasa Hayati - Institut Teknologi Bandung
1.
Latar Belakang
Rangkaian unit-unit proses dalam industri biokimia biasanya menunjukkan sifat saling
interaksi satu sama lainnya. Hal ini memberikan konsekuensi adanya hubungan saling
pengaruh di antara unit-unit tersebut. Gangguan (disturbance) atau perubahan kondisi
dari satu unit dapat mempengaruhi kondisi di unit lainnya.
Pada praktikum ini akan dipelajari dinamika proses pada saat keadaan tidak tunak untuk
sistem tangki yang dipasang seri. Pada sistem tangki yang dipasang seri, keadaan tidak
tunak dibuat dengan memberikan gangguan pada sistem berupa impulse dengan
menambahkan sejumlah air secara tinba-tiba. Gangguan inimenyebabkan perubahan
ketinggian air pada tangki hingga mencapai kondisi tunak.
Variabel-variabel yang terlibat dalam proses operasi pabrik adalah F (laju alir), T
(temperatur), P (tekanan), dan C (konsentrasi). Variabel-variabel tersebut dapat
dikategorikan menjadi 2 kelompok, yaitu variabel input dan variabel output.
1.
Variabel Input
Variabel input adalah variabel yang menandai efek lingkungan pada proses kimia yang
dituju. Variabel ini juga diklasifikasikan dalam 2 kategori, yaitu:
•
Manipulated (adjustable) variable jika harga variabel tersebut dapat diatur
dengan bebas oleh operator atau mekanisme pengendalian
•
Disturbance variable, jika harga tidak dapat diatur oleh operator atau sistem
pengendali, tetapi merupakan gangguan.
2.
Variabel Output
Variabel output adalah variabel yang menandakan efek proses kimia terhadap
lingkungan yang diklasifikasikan dalam 2 kelompok:
•
Measured output variables, jika variabel dapat diketahui dengan pengukuran
langsung.
•
Unmeasured output variables, jika variabel tidak dapat diketahui dengan
pengukuran langsung.
BE3201 Praktikum Laboratorium Rekayasa Hayati-1I
Program Studi Rekayasa Hayati - Institut Teknologi Bandung
Untuk mengetahui kelakuan dinamika proses dalam tangki dapat dilihat dari perubahan
kondisi terukur dengan waktu (misalnya tinggi aras cairan). Hal ini disebabkan oleh
pengaruh perubahan gangguan luar (external disturbance), variabel yang diatur
(manipulated variables), dan sistem pengendali (controller) yang digunakan.
Pengamatan dapat ditempuh melalui pendekatan:
1.
Pendekatan eksperimental (Experimental approach)
Pada pendekatan eksperimental, peralatan-peralatan proses kimia yang dipelajari
tersedia secara fisik. Pada pendekatan ini, berbagai input dari peralatan-peralatan
tersebut (disturbance dan manipulated variables) dapat diubah-ubah dengan mudah, dan
perubahan output yang terjadi terhadap waktu dapat diamati. Pendekatan eksperimental
menyita banyak waktu, tenaga, dan biaya.
2.
Pendekatan teoritis (Theoretical approach)
Pendekatan
teoretis
memungkinkan
dilakukannya
kajian
terhadap
kelakuan
dinamik/statik proses sebelum peralatan pproses dibangun. Pada keadaan ini,
perancangan sistem pengendali tidak bisa didasarkan pada prosedur eksperimen,
sehingga untuk mempelajari kelakuan proses diperlukan representasi proses kimia yang
akan dipelajari dalam bentuk lain (melalui pendekatan-pendekatan teoretis).
Seperti dikemukakan di atas, pengetahuan mengenai kelakuan proses sangat dibutuhkan
pada perancangan alat instrumentasi, padahal peralatan proses yang akan dikendalikan
seringkali belum ada / tersedia, sehingga kelakuan proses tidak dapat dipelajari melalui
eksperimen. Pada sisi lain, meskipun peralatan proses yang dibutuhkan telah tersedia,
prosedur eksperimen yang diperlukan biasanya sangat mahal. Solusi terhadap masalah
adalah dengan mempresentasikan proses kimia tersebut dalam bentuk model matematika
yang sesuai untuk menggambarkan kelakuan proses. Biasanya hubungan matematika
yang harus diketahui adalah:
𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝑓1(𝑑𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑏𝑎𝑛𝑐𝑒)
(1)
𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 = 𝑓2(𝑚𝑎𝑛𝑖𝑝𝑢𝑙𝑎𝑡𝑒𝑑 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠)
(2)
Agar nilai output tetap sebesar nilai yang telah diset sebelumnya, manipulated variable
harus memiliki besar tertentu yang mengakibatkan:
𝑓1(𝑑𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑏𝑎𝑛𝑐𝑒) + 𝑓2(𝑚𝑎𝑛𝑖𝑝𝑢𝑙𝑎𝑡𝑒𝑑 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠) = 0
Untuk menetapkan karakteristik dan kelakuan system pemroses diperlukan:
(3)
BE3201 Praktikum Laboratorium Rekayasa Hayati-1I
Program Studi Rekayasa Hayati - Institut Teknologi Bandung
1.
Himpunan fundamental dependant quantity, yang nilainya akan menjelaskan
keadaaan system. Besaran ini terdiri dari massa, energi, dan momentum.
2.
Himpunan persamaan dari fundamental variables yang akan menjelaskan
bagaimana keadaan sistem berubah dengan waktu.
Fundamental dependent variables sering kali tidak dapat diukur secara langsung. Pada
kondisi ini perlu dipilih variable-variabel lain yang dapat diukur dengan baik, yang jika
digabungkan dapat menghasilkan nilai fundamental variable yang dibutuhkan.
Fundamental variable massa, energi, momentum, dapat ditetapkan dari densitas,
konsentrasi, temperature, tekanan, dan laju alir. Variable-variabel yang memberikan
karakteristik pada suatu proses ini disebut state variables dan nilainya mendefenisikan
keadaan (state) dari sistem pemroses. Persamaan- persamaan yang menghubungkan
state variables dengan berbagai independent variables disebut persamaan keadaan (state
equations) yang dapat diturunkan menggunakan penerapan prinsip kekekalan
(conservation principle) terhadap fundamental quantities.
Prinsip kekekalan besaran S adalah sebagai berikut:
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆
𝐴𝑘𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖 𝑆
𝐴𝑙𝑖𝑟𝑎𝑛 𝑆
𝐴𝑙𝑖𝑟𝑎𝑛 𝑆
]
[
] [
] [
] [
𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 − 𝑘𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 + 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 − 𝑑𝑖𝑘𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑠𝑖 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚
𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢
𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢
𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢
(4)
Dimana S = massa total/massa komponen/energi total/momentum
Dengan konvensi bahwa besaran dianggap positif bila memasuki sistem dan negatif bila
keluar sistem. Penerapan prinsip kekekalan seperti persamaan di atas akan menghasilkan
persamaan- persamaan diferensial dengan besaran fundamental sebagai dependent
variables dan waktu sebagai independent variables. Penyelesaian persamaan-persamaan
diferensial tersebut akan menentukan kelakuan dinamik proses pada keadaan tunak
(steady state). Pada keadaan ini, laju akumulasi fundamental quantity S terhadap waktu
sama dengan 0, sehingga akan dihasilkan himpunan persamaan-persamaan aljabar.
Kedinamisan tangki air diuji coba dengan pengosongan tangki dan pemberian gangguan
pada tangki berisi air yang tenang dengan ketinggian tunak. Luas penampang tangki
dikalibrasi dengan mengalurkan grafik volume terhadap penurunan ketinggian air dalam
tangki (h).
BE3201 Praktikum Laboratorium Rekayasa Hayati-1I
Program Studi Rekayasa Hayati - Institut Teknologi Bandung
Volume tangki dihitung dengan persamaan:
𝑉=
Dimana
𝜋𝐷2
4
𝜋𝐷2
ℎ
4
(5)
adalah luas penampang tangki. Dengan demikian A adalah gradien dari
grafik V-h. Laju alir volumetrik dari valve yang digunakan (dengan bukaan tertentu)
dapat diketahui, jika luas penampang diketahui. Pada percobaan ini digunakan 3 valve.
Dua valve untuk mengalirkan air dari reservoir, dan satu valve lain sebagai saluran
keluaran tangki. Masing- masing valve mempunyai karakteristik dan laju alir berbedabeda. Pengukuran laju alir volumetrik dilakukan dengan mengukur volume keluaran tiap
selang waktu tertentu. Debit air biasa dihitung dengan mencari gradient grafik volume
terhadap waktu. Persamaan uang digunakan adalah:
∆𝑉
(6)
∆𝑡
Debit air pada masing-masing valve bergantung pada variasi bukaan valve. Semakin
𝑄=
besar bukaan valve akan mengakibatkan semakin besar pula debit airnya. Perhitungan
debit air ini dilakukan untuk memperkirakan bukaan valve yang sesuai dengan yang
dibutuhkan saat percobaan simulasi gangguan.
Proses pengosongan tangki dimaksudkan untuk menentukan parameter laju alir
volumetrik keluaran (k dan n). Laju volumetrik keluaran tangki merupakan fungsi dari
ketinggian air dalam tangki. Penentuan parameter laju alir volumetrik ini didasarkan
pada persamaan Bernoulli sebagai berikut:
𝑃1 1 2
𝑃2 1
+ 𝑣1 + 𝑔. ℎ1 = + 𝑣22 + 𝑔. ℎ2
𝜌 2
𝜌 2
(7)
Pada percobaan ini, berlaku beberapa asumsi berikut,
•
Mulut tangki dan saluran keluaran terbuka pada tekanan atmosfer sehingga
𝑃1 𝑃2
=
𝜌
𝜌
•
Luas penampang tangki jauh lebih besar daripada saluran keluaran sehingga 𝑣12
dan 𝑣22 dapat diabaikan terhadap
•
Penyederhanaan dengan asumsi di atas menghasilkan persamaan berikut,
𝑔. ℎ1 =
1 2
𝑣 + 𝑔. ℎ2
2 2
Atau jika disusun ulang akan membentuk persamaan berikut.
𝑣2 = √2. 𝑔(ℎ1 − ℎ2 )
(8)
BE3201 Praktikum Laboratorium Rekayasa Hayati-1I
Program Studi Rekayasa Hayati - Institut Teknologi Bandung
𝑄 = (𝐴. √2𝑔)(∆ℎ)0,5
(9)
𝑄 = 𝑘. ℎ𝑛
(10)
Dari persamaan tersebut disimpulkan bahwa laju perubahan ketinggian air dalam tangki
bergantung pada ketinggian tangki setiap saat. Konstanta k dan n merupakan parameter
yang menunjukkan keidealan tangki. Data yang diperoleh adalah h dan t. Nilai k dan n
bisa dicari dengan linearisasi persamaan neraca massa:
ln (−A.
dh
) = 𝑛. ln ℎ + ln 𝑘
dt
(11)
Dimana dengan mengalurkan nilai ln(-Adh/dt) terhadap ln(h), dan akan diperoleh n
sebagai gradient garis dan nilai ln k sebagai intersep.
Simulasi gangguan pada tangki dilakukan dengan mengganggu sistem tangki yang sudah
tunak. Gangguan diberikan dengan menambahkan air masuk secara tiba-tiba atau
mengurangi jumlah air masuk secara tiba-tiba.
Dengan adanya pengurangan atau penambahan laju alir air masuk, debit keluaran akan
berubah dan akhirnya mencapai keadaan tunak yang kedua. Selama simulasi dicatat
perubahan ketinggian terhadap waktu. Umumnya keadaan tunak sulit dicapai,
dibutuhkan waktu yang lebih lama dan tangki dengan luas permukaan relatif besar untuk
mencapai kondisi tunak yang sempurna. Waktu untuk mencapai kondisi tunak
mempengaruhi besar kecilnya debit pada tiap- tiap valve yang mempengaruhi parameter
k dan n. Kesalahan seringkali terjadi karena ketidaktepatan penentuan waktu saat
terjadinya kondisi tunak.
2.
Tujuan
Tujuan percobaan modul ini adalah untuk mengamati dinamika (perilaku) proses sistem
tangki yang disebabkan oleh adanya gangguan laju alir masuk ke tangki atau keluar dari
tangki. Dinamika proses sistem tangki tersebut dapat diamati melalui perubahan tinggi
aras cairan di dalam tangki sebagai fungsi dari waktu.
3.
Sasaran Percobaan
Percobaan ini mempunyai sasaran sebagai berikut:
1. Mahasiswa mampu menentukan perubahan tinggi aras cairan sebagai fungsi
waktu.
BE3201 Praktikum Laboratorium Rekayasa Hayati-1I
Program Studi Rekayasa Hayati - Institut Teknologi Bandung
2. Mahasiswa mampu menentukan waktu yang diperlukan untuk mencapai kondisi
tunak.
3. Mahasiswa mampu menentukan karakteristik sistem tangki yang dinyatakan
dengan konstanta k dan n.
4. Mahasiswa mampu mengendalikan sistem tangki yang dikenai gangguan
sehingga mencapai kondisi tunak yang baru.
4.
Alat dan Bahan
a) Alat
1. Satu unit perlengkapan praktikum dinamika proses sistem tangka
2. Gelas ukur 2L
3. Stopwatch
b) Bahan
1. Air
BE3201 Praktikum Laboratorium Rekayasa Hayati-1I
Program Studi Rekayasa Hayati - Institut Teknologi Bandung
5.
Prosedur Kerja
5.1 Kalibrasi Luas Penampang Tangki
5.2 Kalibrasi Laju Alir Masukan Tangki
BE3201 Praktikum Laboratorium Rekayasa Hayati-1I
Program Studi Rekayasa Hayati - Institut Teknologi Bandung
5.3 Penentuan Parameter k dan n
BE3201 Praktikum Laboratorium Rekayasa Hayati-1I
Program Studi Rekayasa Hayati - Institut Teknologi Bandung
5.4 Simulasi Gangguan Impulse Function Pada Tangki
6.
Daftar Pustaka
Modul Praktikum Laboratorium teknologi Kimia, Modul 1.12 Dinamika Proses,
Program
Studi
Teknik
Kimia
ITB.
Diambil
dari
http://akademik.che.itb.ac.id/labtek.
Green, D. W. & Perry, R. H. (2008). Perry’s Chemical Engineers’ Handbook, 8th
Edition McGraw-Hill.