LỜI NÓI ĐẦU
''Nhiệt kỹ thuật '' là một môn học thuộc khối kiến thức kỹ thuật cơ sở; môn học
trang bị cho sinh viên tất cả các ngành thuộc khối kỹ thuật những kiến thức chung rộng
nhưng không chuyên sâu về các lĩnh vực kỹ thuật liên quan đến kỹ thuật chuyên ngành
được đào tạo.
Trong nền sản xuất của nước ta khi độ chuyên môn hoá còn chưa cao, thì khối
kiến thức kỹ thuật cơ sở có một vai trò hết sức quan trọng, nó giúp cho sinh viên thích
ứng nhanh và phát huy hiệu quả tốt trong môi trường sản xuất đa dạng và phức tạp.
Nội dung chính của cuốn bài giảng được chia làm hai phần:
Phần 1: “Nhiệt động kỹ thuật”, nghiên cứu các quy luật chuyển hoá năng lượng giữa
nhiệt và công.
Phần 2: “Cơ sở truyền nhiệt”, nghiên cứu các quy luật truyền nhiệt năng trong một vật
hoặc giữa các vật có nhiệt độ khác nhau.
Cuốn bài giảng đã được biên soạn với sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo
Viện nhiệt - lạnh Trường Đại học Bách khoa Hà nội và tham khảo một số tài liệu
nước ngoài khác. Vì là biên soạn lần đầu làm tài liệu giảng dạy cho sinh viên hệ cao
đẳng, đại học Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên nên không tránh
khỏi những thiếu sót, nhầm lẫn tôi rất mong được bạn đọc tham khảo và đóng góp ý
kiến. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ: Trường Đại học KTCN Thái nguyên,
Đường 3-2, Thành phố Thái Nguyên.
Tác giả
1
PHẦN 1. NHIỆT ĐỘNG KỸ THUẬT
Chương I
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ TRẠNG THÁI VẬT CHẤT Ở THỂ KHÍ
I.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN
I.1.1. Thiết bị nhiệt
Thiết bị nhiệt là những thiết bị dùng để tiến hành quá trình truyền tải, trao đổi và
chuyển hoá nhiệt năng.
I.1.2. Phân loại
Theo nguyên lý làm việc người ta phân thành các nhóm sau:
I.1.2.1. Động cơ nhiệt
Là một loại thiết bị nhiệt chức năng của nó là biến nhiệt năng thành cơ năng sau
đó có thể được chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác: điện năng, thế năng...
Nguyên lý làm việc của thiết bị nhiệt: Nhận nhiệt năng từ nguồn nhiệt chuyển hoá
một phần thành cơ năng, phần còn lại tổn thất ra môi trường bên ngoài.
Ngày nay người ta cũng đã chế tạo thành công một số động cơ nhiệt đặc biệt đó là
những động cơ biến trực tiếp nhiệt năng thành điện năng, cụ thể như: động cơ từ thuỷ
động, pin nhiệt điện, pin nhiệt điện tử, chu trình pin nhiên liệu...
I.1.2.2. Máy lạnh, bơm nhiệt
Máy lạnh và bơm nhiệt là các thiết bị nhiệt có chức năng phạm vi ứng dụng khác
nhau nhưng nguyên lý làm việc hoàn toàn giống nhau; nhờ năng lượng hỗ trợ từ bên
ngoài nhiệt được đưa từ nơi có nhiệt độ thấp (nguồn lạnh) tới nơi có nhiệt độ cao
(nguồn nóng); trên cơ sở đó duy trì nhiệt độ thấp trong môi trường nhiệt độ cao hơn (đối
với thiết bị làm lạnh) hoặc duy trì nhiệt độ cao trong môi trường nhiệt độ thấp hơn (đối
với bơm nhiệt).
Sơ đồ mô tả chức năng của thiết bị lạnh và bơm nhiệt (Hình1-1).
I.1.2.3. Nhóm các thiết bị khác
Đó là các thiết bị trao đổi nhiệt và các thiết bị làm việc theo chu trình không
khép kín như thiết bị nén khí, thiết bị sấy, điều hoà không khí...
Phòng ấm (Td: 30 0C)
Q1 = L + Q2
L
Q2
L
Q1 = L + Q2
Q2
Môi trường ( Td: 5 0C)
Kho lạnh (Td: - 30 0C)
Hình 1-1. Nguyên lý và chức năng của thiết bị lạnh và bơm nhiệt
2
I.1.3. Khái niệm về môi chất (chất môi giới)
I.1.3.1. Định nghĩa
Để truyền tải, trao đổi, chuyển hoá nhiệt năng ngoài hệ thống thiết bị nhất thiết
phải có một chất trung gian gọi là chất môi giới hay môi chất. Về nguyên tắc mọi chất
đều có thể dùng làm chất môi giới nhưng để có hiệu quả cao nhất người ta yêu cầu chất
môi giới phải có những đặc tính kỹ thuật nhất định.
I.1.3.2. Yêu cầu kỹ thuật đối với chất môi giới
- Có khả năng sinh công lớn: thể tích thay đổi đáng kể khi nhiệt độ thay đổi.
- Có khả năng truyền tải nhiệt năng lớn: có nhiệt dung riêng lớn.
- Rẻ tiền, dễ kiếm, không ăn mòn thiết bị, không độc hại cho người và môi trường.
- An toàn, không cháy nổ.
Trong thực tế, không thể có chất nào đáp ứng đầy đủ các yêu cầu trên. Vì vậy, tuỳ
theo từng lĩnh vực áp dụng người ta chọn ra các chất môi giới trên cơ sở phát huy ưu
điểm và hạn chế thấp nhất nhược điểm.
Ví dụ trong các động cơ nhiệt chất môi giới là không khí, hơi nước; các thiết bị lạnh là
Freôn, NH3 ...
I.1.4. Nguồn nhiệt
Nguồn nhiệt là các đối tượng trao đổi nhiệt trực tiếp với chất môi giới. Nguồn có
nhiệt độ thấp gọi là nguồn lạnh; nguồn có nhiệt độ cao hơn gọi là nguồn nóng.
Giả thiết các nguồn nhiệt là vô cùng lớn để khi tiến hành trao đổi nhiệt với chất môi
giới nhiệt độ của nó không thay đổi.
I.1.5. Hệ thống nhiệt động
a. Định nghĩa
Hệ thống nhiệt động là tập hợp các đối tượng được tách ra để nghiên cứu về
tính chất nhiệt động của chúng, phần còn lại gọi là môi trường. Giữa hệ thống nhiệt và
môi trường có một bề mặt ngăn cách; bề mặt đó có thể là bề mặt thật (như hệ thống
xylanh piston) mà cũng có thể là bề mặt tưởng tượng.
b. Phân loại
- Hệ thống kín: Hệ thống mà trọng tâm của hệ không chuyển động, nếu có chuyển động
cũng chuyển động ở dạng vi mô có thể bỏ qua. Ví dụ như khí chứa trong một bình kín.
- Hệ thống hở: ngược lại với hệ thống kín, ví dụ như hơi vào và ra khỏi tuabin trong nhà
máy nhiệt điện.
- Hệ thống đoạn nhiệt: Hệ thống mà môi chất không trao đổi nhiệt với môi trường.
- Hệ thống cô lập: Hệ thống mà môi chất không trao đổi cả nhiệt và công với môi trường.
3
I.2. THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT
I.2.1. Định nghĩa thông số trạng thái
Ở một trạng thái nhất định môi chất có những thông số vật lý có trị số hoàn toàn
xác định. Các thông số này là hàm đơn trị của trạng thái; độ biến thiên của chúng chỉ
phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào tính chất quá
trình. Các thông số đó được gọi là các thông số trạng thái của môi chất.
Hoặc ta có thể định nghĩa thông số trạng thái của môi chất như sau: Thông số
trạng thái của chất khí nói chung là các thông số vật lý đặc trưng cho trạng thái của chất
khí; nó là hàm đơn trị của trạng thái; độ biến biến thiên của chúng chỉ phụ thuộc vào
trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào tính chất quá trình.
Chúng ta chỉ xét các trạng thái cân bằng: đó là những trạng thái trong đó các
thông số trạng thái phân bố đồng đều trong toàn bộ hệ thống và cân bằng với môi
trường. Khi một trạng thái cân bằng bị phá vỡ thì các thông số trạng thái sẽ thay đổi để
đạt đến một trạng thái cân bằng mới. Các thông số trạng thái có thể đo đếm trực tiếp
được gọi là thông số trạng thái cơ bản còn các thông số trạng thái khác phải tính toán
thông qua các thông số trạng thái cơ bản gọi là hàm trạng thái.
I.2.2. Các thông số trạng thái của môi chất
a. Nhiệt độ
Nhiệt độ là đại lượng biểu thị mức độ nóng lạnh của vật chất; theo thuyết động
học phân tử nhiệt độ biểu thị mức độ chuyển động của các nguyên tử, phân tử vật chất.
Để đo nhiệt độ trước tiên ta phải xây dựng thang đo nhiệt độ. Thông thường ta
hay dùng hai thang đo nhiệt độ: nhiệt độ bách phân và nhiệt độ tuyệt đối.
- Thang đo nhiệt độ bách phân
Ký hiệu nhiệt độ bách phân là t, đơn vị đo là 0C (Cellcious- Tên nhà bác học sáng
lập thang đo).
Chọn chất để xây dựng thang đo: Nhà bác học Cellcious đã chọn nước nguyên chất ở áp
suất tiêu chuẩn (p = 760 mm Hg).
Ở trạng thái băng tan của nước nguyên chất, người ta ấn định là 00C
Ở trạng thái nước sôi, ấn định là 1000C.
Trong khoảng (0¸100) ta chia làm 100 phần bằng nhau mỗi phần là 10C
Sau khi đã có thang đo người ta mới chế tạo các loại nhiệt kế để đo nhiệt độ.
Nhận xét
Trị số t0C không phản ánh mức độ chuyển động của các phân tử mà nó phụ thuộc vào
chất dùng để xây dựng thang đo.
- Thang đo nhiệt độ tuyệt đối (thang đo nhiệt độ nhiệt động, thang đo nhiệt độ Kelvin)
Theo thang đo này người ta ký hiệu nhiệt độ là T, đơn vị đo 0K ( K - viết tắt của
Kelvin - tên nhà bác học sáng lập thang đo).
Cơ sở để xây dựng thang đo: dựa vào mối quan hệ giữa nhiệt độ và tốc độ chuyển
động trung bình của nguyên tử, phân tử vật chất.
4
T=
mω 2
3k
(1-1)
w - tốc độ chuyển động của phân tử trong vật chất
ω=
å ωi N i
(1-2)
N
wi- vận tốc trung bình của Ni phân tử trong tổng N phân tử
m - khối lượng của một phân tử
k - hằng số Bonzman; k = 1,3805.10-23 (J/độ)
Như vậy, ta thấy trị số T0K hoàn toàn phản ánh chuyển động của nguyên tử, phân tử nên
trong các công thức tính toán động học của chất khí người ta dùng trị số T0K chứ không
dùng trị số t0C.
Từ công thức trên ta thấy T = 00K khi v = 00C - điều này không thể xảy ra. Vì vậy,
00K được gọi là không độ lý tưởng.
Quan hệ giữa thang đo bách phân và Kelvin: để xây dựng mối quan hệ giữa hai thang
đo người ta chọn một trạng thái làm mốc đó là trạng thái băng tan. Ở trạng thái này
t = 00C và T = 2730K . Vì 10C và 10K có độ lớn như nhau cho nên ta có thể biểu diễn
hai trục nhiệt độ như sau.
-273oC
0oC
toC
toC
0o K
273oK
ToK
ToK
- Thang đo nhiệt độ Rankine (0R) và thang đo nhiệt độ Faranhiet (0F )
Thang đo độ 0R do nhà bác học Rankine tìm ra còn thang đo 0F do nhà bác học
Faranhiet. Tất cả các thang đo đều lấy hai trạng thái làm mốc; trạng thái nước đá đang
tan và trạng thái nước sôi ở áp suất tiêu chuẩn.
Độ lớn của 10C bằng độ lớn của 10K bằng
1
khoảng cách giữa hai điểm mốc.
100
Độ lớn của 10R bằng độ lớn của 10F bằng
1
khoảng cách giữa hai điểm mốc.
180
Độ lớn 10F bằng độ lớn 10R bằng
(
5
5
độ lớn của 10C và bằng độ lớn 10K
9
9
1
1
5
:
= )
100 180 9
Như vậy, ở trạng thái nước đá đang tan t = 00C, T = 2730K, T = 320F = 4620R
Công thức quan hệ giữa các thang đo.
5
t o C = T o K - 273 =
(
)
5 o
5
t F - 32 = T 0 R - 273
9
9
(1-3)
Bảng1-1. Những điểm mốc nhiệt độ
Điểm mốc
Nhiệt độ
Điểm mốc
Nhiệt độ
Điểm sôi của oxy
-182,97
Điểm sôi của lưu huỳnh
444,6
Điểm ba pha của nước
0,01
Điểm đông đặc của bạc
960,8
Điểm sôi của nước
100,00
Điểm đông đặc của vàng
1063
b. Áp suất chất khí
- Khái niệm
Áp suất của chất khí (còn gọi là áp suất tuyệt đối) là lực tác dụng của chất khí theo
phương vuông góc lên một đơn vị diện tích bề mặt tiếp xúc.
Biểu thức xác định:
p=
F
S
(1-4)
F - Lực tác dụng của chất khí, đơn vị đo là N (Newton)
S - Diện tích bề mặt tiếp xúc, đơn vị đo là m2.
Vậy đơn vị cơ bản của áp suất là N/m2, vì trị số của 1 N/m2 rất nhỏ cho nên trong thực
tế người ta dùng các hệ đo là bội số của N/m2.
- Hệ thống đơn vị đo áp suất
+ Hệ thống Paxcal: ký hiệu là 1 Pa =1N/m2, 1KilôPaxcal 1Kpa = 103Pa, Mêgapaxcal 1
MPa = 103 KPa = 106 Pa;
+ Hệ thống Barơ ký hiệu là bar; 1 bar = 105 N/m2 = 0,1 Mpa;
+ Hệ thống Atmosphere (at): Theo đơn vị này người ta lấy áp suất trung bình của khí
quyển làm đơn vị đo; 1atmosphere ký hiệu là 1at; 1 at = 1 kG/cm2 = 0,981 bar;
+ Các hệ thống đơn vị khác
Minimét cột thuỷ ngân, ký hiệu là mmHg
Minimét cột nước, ký hiệu là mmH2O
Công thức liên hệ giữa các đơn vị đo:
1
1
1
éNù
1ê 2 ú = 1Pa = 10 -5 Bar =
.10 -5 at =
mmHg =
mmH 2 O
0,981
133,32
9,81
ëm û
(1-5)
- Đo áp suất
Đo áp suất người ta dùng một dụng cụ gọi là áp kế, nguyên lý và cấu tạo của áp
kế rất đa dạng nhưng ở đây ta phân loại theo công dụng. Để chuyên môn hoá dụng cụ
đo nhằm tăng độ chính xác người ta chế tạo các loại áp kế sau:
Barômét - là loại áp kế chuyên dùng để đo áp suất khí trời, số chỉ của Barômét
ký hiệu là pkt .
6
pkt
pkt
Hình 1-2. Mô tả một loại Baromét đơn giản nhất
Manômét - là loại áp kế chuyên dùng để đo phần áp suất của chất khí lớn hơn áp suất
khí trời. Số chỉ của nó người ta gọi là áp suất thừa hoặc áp suất dư, ký hiệu là pt.
Chân không kế - là loại áp kế đo phần nhỏ hơn áp suất khí trời của áp suất chất khí (đo
phần không có gì), ký hiệu pck.
Xác định áp suất chất khí (áp suất tuyệt đối)
- Trường hợp áp suất chất khí lớn hơn áp suất khí trời ta dùng hai loại áp kế là Baromét
và Manomét, khi đó áp suất chất khí:
p = pkt + pt
(1-6)
- Trường hợp áp suất chất khí nhỏ hơn áp suất khí trời ta dùng hai loại áp kế là Baromét
và Chân không kế, khi đó áp suất chất khí:
p = pkt - pck
(1-7)
pck
pt
pkt
p
p
pkt
Hình 1-3
Chú ý
Khi đo áp suất theo chiều cao cột thuỷ ngân ở t0C nào đó thì chiều cao cột thuỷ ngân
ứng với 00C sẽ là:
h0 = ht.( 1 - 0,000172.t )
(1-8)
h0- chiều cao cột thuỷ ngân ở 00C
ht- chiều cao cột thuỷ ngân ở t0C.
c. Thể tích riêng
Thể tích riêng của chất khí là thể tích của một đơn vị chất khí, ở đây ta xét cho
một kg. Ký hiệu thể tích riêng là v thì ta có: v =
V
[ m3/kg].
G
(1-9)
7
Đại lượng nghịch đảo của v ta ký hiệu là r, chính là khối lượng riêng, với chất khí ta
còn gọi là mật độ phân tử: r =
1 G
= [kg/m3].
v V
(1-10)
d. Nội năng của chất khí
Nội năng của môi chất là tổng nội động năng và nội thế năng của các phân tử. Nội
thế năng do lực tác dụng tương hỗ giữa các phân tử tạo ra nên nó phụ thuộc vào khoảng
cách giữa các phân tử hay thể tích riêng, nội động năng do chuyển động của các nguyên
tử, phân tử gây ra nên nó phụ thuộc vào nhiệt độ. Vậy nội năng là hàm của nhiệt độ và
thể tích:
u = f(t,v)
(1-11)
Đối với khí lí tưởng, có thể bỏ qua lực tương tác giữa các phân tử, nên nội thế
năng bằng 0. Do đó nội năng chỉ bao gồm nội động năng và chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ
nên nội năng của khí lí tưởng là hàm đơn trị của nhiệt độ: u = f(T)
Đối với khí lí tưởng trong mọi quá trình biến đổi, nội năng luôn được xác định
bằng biểu thức:
du = CvdT và Du = u2 - u1 = Cv(T2-T1)
(1-12)
Trong đó:
Cv - nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích.
Trong kỹ thuật nhiệt, thường chỉ cần tính lượng biến thiên nội năng Du, nên có thể chọn
điểm gốc tuỳ ý tại đó nội năng có giá trị bằng 0.
Ví dụ:
Đối với nước theo quy ước người ta chọn u = 0 ở điểm ba thể của nước:
t=0,01 C; p = 0,0062(at).
o
Đơn vị của nội năng cũng giống như đơn vị của các dạng năng lượng khác, thường dùng
kJ, Kw.h, Kcal, kg.m...Một số nước còn dùng đơn vị Btu, Chu
Quan hệ giữa các đơn vị:
1kJ =
1
Kcal = 0,948Btu = 0,527Chu
4,1868
(1-13)
Chú ý:
Trên đây nội năng của môi chất được tính cho 1 (kg) môi chất kí hiệu là u (J/kg). Khi
tính cho G (kg) môi chất ta sẽ có U = G.u (J ).
e. Năng lượng đẩy
Năng lượng đẩy hay thế năng áp suất kí hiệu là D (J) hoặc d (J/kg ).
Ta đã biết rằng với dòng khí hoặc chất lỏng chuyển động, ngoài động năng và thế năng bên
ngoài còn một năng lượng nữa để giúp khối khí dịch chuyển đó chính là năng lượng đẩy:
D = pV hay d = pv
Các biểu thức trên ở dạng vi phân sẽ là:
8
(1-14)
d(D) = d(pV) hay d(d) = d(pv)
Năng lượng đẩy cũng là thông số trạng thái và cần chú ý rằng năng lượng đẩy chỉ có
trong hệ hở, khi dòng khí chuyển động năng lượng đẩy thay đổi và tạo ra công lưu
động để đẩy dòng khí chuyển động.
f. Entanpi - nhiệt hàm
Trong khi tính toán và phân tích về nhiệt, ta thường gặp biểu thức: (u + pv) để
đơn giản người ta thay bằng i hoặc h và gọi là entanpi;
i = u + pv, (J/kg) - khi tính ứng với 1 (kg) môi chất
I = U +pV, ( J) - khi ứng với G (kg) môi chất
Entanpi là thông số trạng thái, khi đó ta lấy vi phân chính là vi phân toàn phần:
di = du + d(pv)
(1-15)
Entanpi của khí thực cũng giống như nội năng là hàm phụ thuộc vào hai trong ba thông
số trạng thái cơ bản p,v,T.
Riêng đối với khí lí tưởng thế năng áp suất có thể bỏ qua nên entanpi chỉ phụ
thuộc vào nhiệt độ i = f(T ) và biến đổi entanpi trong mọi quá trình đều được xác định
bằng biểu thức:
di = CpdT ; Di = i2- i1 = Cp (T2-T1 )
(1-16)
Trong đó:
Cp - nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp.
Trong nhiệt động kỹ thuật cũng giống như nội năng ta chỉ cần tính độ biến thiên của
entanpi Di nên có thể chọn tuỳ ý điểm gốc mà tại đó entanpi có giá trị bằng 0, ví dụ
thường chọn i = 0 ở 0oK hoặc ở điểm ba thể như đối với nội năng.
g. Entropi
Xem một hệ gồm các phân tử một chất khí đang ở nhiệt độ thấp, nếu ta đốt nóng
hệ tức là cung cấp một nhiệt lượng q vào, các phân tử khí sẽ gia tăng chuyển động, có
sự xáo trộn hay mất trật tự nhiều trong hệ so với trước khi cung cấp nhiệt lượng q. Nhiệt
lượng q càng nhiều thì sự xáo trộn càng lớn, tức sự biến thiên xáo trộn tỉ lệ thuận với
nhiệt lượng q được cung cấp vào hệ.
Nếu cùng một lượng nhiệt q nhưng nếu cung cấp vào hệ trên đang ở nhiệt độ cao, thì sự
biến thiên xáo trộn sẽ ít hơn so với lúc hệ đang ở nhiệt độ thấp.
Như vậy sự biến thiên xáo trộn tỉ lệ nghịch với nhiệt độ T.
Người ta dùng một hàm số trạng thái để đo mức độ xáo trộn hay độ tự do của
một hệ. Ðó là hàm số entropi S mà trong một biến đổi nhỏ được cho bởi:
ds =
dq
; [kJ/kg.oK].
T
(1-17)
Trong đó:
dq - Nhiệt lượng của quá trình;(J/kg)
T - Nhiệt độ của chất khí trong quá trình (0K)
9
Chú ý:
Ở trên ta mới nêu công thức để xác định độ biến thiên nội năng, Entanpi và Entropi, để
xác định nội năng, Entanpi và Entropi tại một trạng thái nào đó người ta quy ước ở 00C:
u = u0 = 0, i = i0 = 0, s = s0 = 0.
Ví dụ: Xác định Entanpi của chất khí ở t0C (it) biết rằng nhiệt dung riêng đẳng áp của
chất khí là Cp ?
Ta có it = (Di)0 ¸ t = it - i0 = Cp(t 0) = Cp.t [kJ/kg].
I.3. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KH Í
I.3.1. Khái niệm
Ta biết rằng một trạng thái của môi chất được xác định bởi các thông số trạng
thái. Vậy phương trình trạng thái là biểu thức toán học mô tả mối quan hệ giữa các
thông số trạng thái ở một trạng thái xác định. Dưới đây chúng ta xét phương trình trạng
thái chỉ đối với trạng thái cân bằng.
Định luật Gibbs
Định luật Gibbs cho biết có bao nhiêu thông số trạng thái để xác định được một
trạng thái của chất khí. Với hệ thống không có phản ứng hoá học số thông số độc lập để
xác định một trạng thái được xác định như sau:
n= e+2-r
(1-18)
Trong đó:
r - Số pha cùng tồn tại trong hệ;
e - Số thành phần trong hệ (môi chất đơn e = 1).
Ví dụ:
Một môi chất đơn e = 1, hệ thống một pha r =1 thì n = 2. Vậy nếu có 2 thông số độc lập
thì ta có thể xác định được một trạng thái của môi chất đơn; Chẳng hạn hai thông số p, v
xác định một trạng thái. Thông số thứ 3 là T được xác định T = f(p, v).
Vậy dạng tổng quát của phương trình trạng thái là: F(p, v, T) = 0.
I.3.2. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng (phương trình Clareyperon).
Phương trình đưa ra trên cơ sở lý luận và thực nghiệm (dựa trên các định luật
Bôi -Mariôt, Gay-Luyxăc và định luật Avôgađrô).
Đối với 1 kg chất khí ta có:
pv = RT
(1-19)
Trong đó:
p - áp suất của chất khí, [N/m2]
v - thể tích riêng, [m3/kg]
T - nhiệt độ tuyệt đối, [0K]
R - hệ số tỷ lệ, nó là hằng số với mọi trạng thái và chỉ phụ thuộc vào bản chất
của chất khí nghĩa là với mỗi chất khí R chỉ có một trị số. R được gọi là hằng số chất
khí, đơn vị của R là [J/kg.oK];
Đối khối khí với G kg:
10
Gpv = GRT; pV = GRT
(1-20)
Đối với 1 kilomol chất khí:
Khái niệm kilômol chất khí: một kilômol chất khí nào đó là lượng khí có khối lượng
bằng m kg - trong đó m là trị số phân tử lượng của chất khí đó.
Từ công thức pv = RT ta có: mpv = mRT
Ta ký hiệu mR = Rm; Mặt khác mv là thể tích của một kilômol chất khí ta ký hiệu
là Vm. Vậy phương trình trạng thái của một kilômol chất khí là:
p.Vm = RmT
(1-21)
Trong đó:
Vm - Thể tích của 1 kilômol chất khí. Theo định luật Avôgadrô: ở điều kiện như
nhau thể tích 1 kilômol của tất cả các chất khí có trị số như nhau; ở điều kiện tiêu chuẩn
(p =760 mmHg, t = 00C) thể tích đó bằng 22,4 [
m 3tc
].
Kmol
Nếu áp điều kiện tiêu chuẩn vào phương trình trạng thái cho 1 kilômol ta có:
p0 = 760 mmHg =
760
760
[bar] =
.105 [N/m2]
750
750
Vmo = 22,4 [m3]; T0 = 273 [0K]. (chỉ số “o”ký hiệu thông số ở điều kiện tiêu
chuẩn). Từ công thức:
p0Vm0=RmT0
Rm =
760
.10 5.22,4
750
= 8314 [J/Kmol.oK].
273
(1-22)
Vậy với mọi trạng thái và mọi chất khí R m luôn bằng hằng số. Vì vậy R m được gọi là
hằng số phổ biến: Rm = 8314 [J/Kmol.oK].
Mặt khác ta biết: m.R = Rm .
Vậy ta có thể xác định được hằng số chất khí:
R=
8314
[J/kg.oK]
m
(1-23)
Ví dụ:
Với khí Nitơ: R N 2 =
8314
[J/kg.oK] ;
m N2
I.3.3. Tính toán hỗn hợp khí lý tưởng
Trong thực tế chúng ta cần phải tính toán hỗn hợp gồm nhiều chất khí được coi
là khí lý tưởng. Những hỗn hợp này được gọi là hỗn hợp khí lý tưởng.
a. Định nghĩa
Hỗn hợp khí lý tưởng bao gồm ít nhất từ hai đơn chất khí lý tưởng kết hợp với
nhau, chúng được coi là một đơn chất khí lý tưởng tương đương khi giữa chúng chỉ kết
hợp với nhau về mặt cơ học mà không có các phản ứng hoá học xảy ra.
11
b. Thành phần của hỗn hợp
+ Thành phần khối lượng của chất khí
Thành phần khối lượng của một chất khí i trong hỗn hợp là tỷ số giữa khối lượng
của chất khí đó (Gi) với khối lượng của hỗn hợp.
gi =
Gi
G
(1-24)
Trong đó:
n
G - Là khối lượng của hỗn hợp: G = G1 + G2 + ... + Gn = å G i
i =1
Ta suy ra:
g1 + g2 + g3 + ...gi... + gn = 1
Với 1 (kg) hỗn hợp thì thành phần khối lượng của một chất chính là khối lượng của chất
khí đó.
+ Thành phần thể tích của chất khí
Thành phần thể tích của một chất khí trong hỗn hợp là tỷ số giữa phân thể tích
của chất khí đó Vi với thể tích của hỗn hợp V. Ta ký hiệu thành phần thể tích là ri.
ri =
Vi
V
(1-25)
Vi - Phân thể tích của chất khí i trong hỗn hợp. Đó là thể tích của chất khí i khi ta
tưởng tượng tách riêng nó ra khỏi hỗn hợp mà vẫn giữ áp suất và nhiệt độ như của hỗn
hợp.
V - Thể tích của hỗn hợp, nó là thể tích chung của các chất khí thành phần hoặc
có thể xác định theo công thức: V = SVi .
Phân thể tích của khí a và khí b được mô tả trên hình vẽ:
P, T, G, V
o x o x o x
x o x o x o
Khí a: o
Khí b: x
o o o
o o o
P, T, Ga, Va
x x x
x x x
P, T, Gb, Vb
Hình 1-4
+ Thành phần mol (kilômol)
Thành phần mol của một chất khí trong hỗn hợp là tỷ số giữa số kilômol của chất
khí đó với số kilômol của hỗn hợp. Ta có thể chứng minh được trị số của thành phần mol
12
bằng trị số thành phần thể tích cho nên thành phần mol của chất khí i cũng được ký hiệu
là ri.
ri =
m i Vi
=
m V
(1-26)
Trong đó:
mi - Số kilômol của khí i trong hỗn hợp;
m - Số kilômol của hỗn hợp; m có thể được xác định theo công thức:
m = Smi
Thật vậy:
Vi=mi.Vmi
V=m.Vm
Theo Định luật Avogadro ở cùng áp suất và nhiệt độ thì V mi= Vm.
Vì vậy:
ri =
m i Vi
=
m
V
(1-27)
+ Thành phần áp suất
Định luật Dantol
Trong điều kiện không có phản ứng hoá học, áp suất của hỗn hợp gồm nhiều
chất khí bằng tổng phân áp suất của các chất khí thành phần.
Biểu thức định luật:
p = p1 + p2 +…+ pi +… + pn = Spi
Trong đó:
p - áp suất hỗn hợp;
p1, p2 … pn - phân áp suất của các chất khí thành phần.
Khái niệm phân áp suất
Phân áp suất của một chất khí trong hỗn hợp là áp suất của chất khí đó khi ta
tưởng tượng tách riêng nó ra khỏi hỗn hợp mà vẫn giữ nguyên nhiệt độ và thể tích như
của hỗn hợp.
Khái niệm phân áp suất của khí a và khí b được mô tả trên hình 1-5
P, T, G, V
o x o x o x
x o x o x o
Khí a: o
Khí b: x
o o o
o o o
pa, T, Ga, V
x x x
x x x
pb , T, Gb, V
Hình 1-5
13
Thành phần áp suất
Viết phương trình trạng thái của khí a theo phân thể tích ta có:
pVa = Ga.Ra.T;
Theo phân áp suất ta có:
pa.V = Ga.Ra.T
Ta có thể suy ra p.Va = pa.V ; ri =
Va p a
. Như vậy thành phần thể tích của chất khí i
=
V
p
có thể được xác định như sau: ri =
m i Vi p i
=
=
m
V
p
(1-28)
Quan hệ giữa các thành phần
Trong tính toán nhiệt nhiều khi ta phải tính đổi từ thành phần này sang thành
phần khác. Dưới đây là công thức quy đổi từ thành phần thể tích sang thành phần khối
lượng và ngược lại.
gi =
m
Gi
mm
= n i i ; chia cả tử và mẫu của phân số cho m, với lưu ý là ri = i ;
G
m
å mimi
i =1
ta có: g i =
Gi
rm
= ni i
G
å ri m i
(1-29)
i =1
Xác định ri theo gi như sau: ri =
Vi
G /m
= n i i chia cả tử và mẫu của phân số cho G,
V
å G i / mi
i =1
với lưu ý là : g i =
ta có: ri =
gi / mi
n
åg
i =1
i
Gi
;
G
(1-30)
/ mi
Phân tử lượng của hỗn hợp khí lý tưởng
Để có thể coi hỗn hợp khí lý tưởng là một chất khí lý tưởng tương đương nhất
thiết ta phải xác định hằng số của hỗn hợp khí lý tưởng R. Điều đó có nghĩa là ta phải
xác định trị số phân tử lượng của hỗn hợp khí lý tưởng m;
Xác định m theo thành phần thể tích ri:
n
G
Từ công thức G = m. m ta suy ra m = =
m
Xác định m theo thành phần khối lượng gi:
14
åGi
i =1
m
n
=
åm m
i
i =1
m
i
n
= å ri m i
i =1
(1-31)
Từ công thức G = m. m ta suy ra m =
G
=
m
G
n
å G i / mi
=
i =1
1
(1-32)
n
å gi / mi
i =1
Hằng số chất khí của hỗn hợp khí lý tưởng
Ở trên ta đã xác định được trị số phân tử lượng của hỗn hợp, để xác định hằng số
chất khí của hỗn hợp ta áp dụng công thức như đối với đơn chất:
R=
8314
[J/kg.oK]. Trong đó m - trị số phân tử lượng của hỗn hợp.
m
I.3.4. Phương trình trạng thái của khí thực
Thực tế, với độ chính xác cho phép ta có thể coi không khí và một số khí hai
nguyên tử khác, thậm chí cả hơi nước (trong một số trường hợp đặc biệt) là khí lý tưởng
và áp dụng công thức tính toán của khí lý tưởng.
Đối với khí thực cho đến nay chưa có một phương trình nào được xây dựng từ
phương pháp giải tích một cách chính xác. Để tính toán khí thực người ta vẫn sử dụng
phương trình trạng thái khí lý tưởng và đưa vào các hệ số hiệu chỉnh về thể tích bản
thân phân tử và lực tương tác giữa các phân tử để giảm sai số trong tính toán. Trên cơ sở
đó người ta đưa ra phương trình trạng thái cho từng chất cụ thể hoặc từng nhóm các chất
khác nhau.
- Với đa số các chất khí người ta áp dụng phương trình do nhà bác học Vander Walls
đưa ra năm 1893.
(p +
a
)( v - b) = RT
v2
(1-33)
a, b là những hằng số xác định bằng thực nghiệm.
- Với hơi nước và một số các chất khác người ta áp dụng phương trình của hai nhà bác
học Vucalôvich và Novicôp.
- Với môi chất lạnh người ta dùng phương trình Webb-Rubin, đặc biệt là phương trình
của Redlich-Krong.
(p +
a
)( v - b) = RT
T v( v + b)
n
(1-34)
Trong đó:
p: áp suất
T: nhiệt độ
R: hằng số chất khí
v: thể tích riêng
a và b: hằng số thực nghiệm
n: hệ số hiệu chỉnh được xác định theo từng môi chất.
15
Chương II
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT
II.1. NHIỆT VÀ CÔNG
Nhiệt và công là hai hình thái của năng lượng, chúng chỉ xuất hiện khi có sự trao
đổi năng lượng giữa các vật.
- Hình thái công được thể hiện kèm theo sự dịch chuyển ở dạng vĩ mô. (các đại
lượng vĩ mô là các đại lượng có thể cân đong đo đếm được, các đại lượng vi mô là các
đại lượng không cân đong đo đếm được: dy, dx)
- Hình thái nhiệt được thể hiện trong trường hợp có sự chênh lệch nhiệt độ giữa
các vật; (nếu không có sự chênh lệch về nhiệt độ thì sẽ không có sự trao đổi năng lượng
như vậy không xuất hiện nhiệt năng).
Chú ý: Khác với các thông số trạng thái, nhiệt và công là các đại lượng đặc trưng cho
quá trình, nó phụ thuộc vào tính chất của quá trình.
II.1.1. Phương pháp xác định nhiệt
a. Xác định nhiệt theo nhiệt dung riêng
+ Khái niệm nhiệt dung riêng của chất khí
Xét một đơn vị chất khí với quá trình thay đổi trạng thái vô cùng nhỏ; Ta cung
cấp cho chất khí một nhiệt lượng dq (kJ/đơn vị chất khí), nhiệt độ thay đổi một lượng
dt; Tỷ số
dq
được ký hiệu là C – gọi là nhiệt dung riêng.
dt
C=
dq
; [kJ/đv chất khí.độ]
dt
(2-1)
+ Định nghĩa nhiệt dung riêng
Nhiệt dung riêng của chất khí là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho một đơn vị
chất khí để nhiệt độ của nó tăng lên một độ theo một quá trình nào đó.
+ Phân loại nhiệt dung riêng
- Theo đơn vị đo môi chất ta phân ra các loại nhiệt dung riêng sau:
+ Nếu đơn vị chất khí là 1 [kg] ta có nhiệt dung riêng khối lượng, ký hiệu là C
[kJ/kg.độ].
+ Nếu đơn vị chất khí là 1 m3 tiêu chuẩn (m3tc) ta có nhiệt dung riêng thể tích, ký hiệu
là C’ [kJ/m3tc.độ].
+ Nếu đơn vị đo chất khí là 1 kilômol ta có nhiệt dung riêng kilômol, ký hiệu là C m
[kJ/kmol.độ].
- Theo tính chất quá trình ta phân ra các loại nhiệt dung riêng sau:
+ Với quá trình có áp suất giữ nguyên không thay đổi ta có nhiệt dung riêng đẳng áp.
- Với 1 kg chất khí ta có nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp, ký hiệu là Cp đơn vị là
[kJ/kg.độ]; (đơn vị của nhiệt dung riêng chỉ phụ thuộc vào đơn vị đo chất khí mà không
phụ thuộc tính chất quá trình).
- Với m3tc ta có nhiệt dung riêng thể tích đẳng áp, ký hiệu là Cp’ [kJ/m3tc.độ].
16
- Với 1 kilômol chất khí ta có nhiệt dung riêng kilômol đẳng áp, ký hiệu là Cmp
[kJ/kmol.độ].
+ Với quá trình có thể tích giữ nguyên không thay đổi ta có nhiệt dung riêng đẳng tích.
- Với 1 kg chất khí ta có nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích, ký hiệu là Cv đơn vị là
[kJ/kg.độ].
- Với m3tc ta có nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích, ký hiệu là Cv’ [kJ/m3tc.độ].
- Với 1 kilômol chất khí ta có nhiệt dung riêng kilômol đẳng tích, ký hiệu là C
mv
[kJ/kmol.độ].
+ Mối quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng
Trong các tài liệu thường cho biết Cmp và Cmv, nhưng trong tính toán người ta
thường dùng Cp , Cv , Cp’ , Cv’ nên ta thường phải thực hiện các phép quy đổi.
Ta biết rằng 1 kmol = m kg, 1 kmol ở điều kiện tiêu chuẩn có thể tích là 22,4 m3tc. Vì
vậy ta có:
Cv =
C mv
m
[ kJ/kg.K]; C p =
C mp
m
[ kJ/kg.K]
- Trong thực tế ta hay gặp tỷ số:
Cp
Cv
=
C mp
C mv
= k ; k được gọi là số mũ đoạn nhiệt.
- Qua nghiên cứu người ta thấy nhiệt dung riêng đẳng áp luôn lớn hơn nhiệt dung riêng
đẳng tích cho nên k > 1. Nhà bác học Mayer đưa ra công thức quan hệ sau:
Cp – Cv = R ; đây là công thực Mayer
+ Sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào nhiệt độ
Trong trường hợp tổng quát C phụ thuộc p, T nhưng sự phụ thuộc vào p là không đáng
kể cho nên ta bỏ qua. Do đó ta coi nhiệt dung riêng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ:C = f(T).
+ Khi tính toán chính xác ta dùng nhiệt dung riêng:
C = ao + a1.t
C = ao + a1.t + a2.t2 (C phụ thuộc vào t theo quy luật đường cong bậc
hai). Trong đó ao, a1, a2 là các hệ số, hằng số.
+ Khi không cần độ chính xác cao ta dùng nhiệt dung riêng:
C = ao + a1.t (C phụ thuộc vào t theo quy luật đường thẳng).
Trong đó ao là nhiệt dung riêng của chất khí ở 00C, a1 là hệ số tỷ lệ.
+ Với khí lý tưởng nhiệt dung riêng là hằng số không phụ thuộc vào nhiệt độ. Trong
tính toán người ta coi một số chất khí một, hai đôi khi là ba nguyên tử là khí lý tưởng
cho nên chúng cũng có nhiệt dung riêng là hằng số.
17
Bảng 2-1. Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng
k=
Loại khí
Cp
Cv
Cmv [kJ/kmol.K]
Cmp [kJ/kmol.K]
Khí 1 nguyên tử
1,67
12,6
20,9
Khí 2 nguyên tử
1,40
20,9
29,3
Khí 3 hoặc nhiều nguyên tử
1, 30
29, 3
37,7
+ Xác định nhiệt lượng
Xuất phát từ biểu thức:
dq = C.dt
(2-2)
Đối với một quá trình 1-2 bất kì cho 1 (kg) môi chất (quá trình tiến hành từ trạng
thái 1 đến trạng thái 2).
2
q 12 = ò C.dt
(2-3)
1
Với G (kg) môi chất:
Q = G.q
(2-4)
+ Trường hợp C = const
q12 = C.( t2 - t1); (kJ/kg)
(2-5)
+ Trường hợp C ¹ const hay C = a0 + a1t ; (NDR của khí thực)
2
t2
t +t ù
é
q 12 = ò (a 0 + a 1 t ).dt = êa 0 + a 1 1 2 ú (t 2 - t 1 ) = C .(t 2 - t 1 )
t1
2 û
ë
1
(2-6)
t1
Trong đó:
C t1
- NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ từ t1 đến t2
Như vậy, khi NDR của môi chất phụ thuộc nhiệt độ ta phải xác định NDR trung bình
trong khoảng nhiệt độ từ t1 đến t2 bằng cách thay chỉ số t trong biểu thức C = a0 + a1t
bằng trung bình cộng nhiệt độ trạng thái đầu và trạng thái cuối của quá trình.
Trong một số tài liệu nhiệt kỹ thuật người ta thường cho NDR trung bình trong khoảng
nhiệt độ từ 0 đến t. Vì vậy ta phải sử dụng tính chất của tích phân để tách biểu thức xác
định nhiệt lượng thành tổng các tích phân:
t
t
qt1®t2 = q0®t2 - q0®t1 = C 02 .t 2 - C 01 .t 1
Tương tự như trên ta cũng có:
Q = G.q
18
(2-7)
Bảng 2-2
NDR trung bình của oxy và không khí (0oC¸1500oC với c =ao+a't; a'=a1/2)
Khí
Nhiệt dung riêng khối lượng
Nhiệt dung riêng thể tích
o
KJ/m3tcoK
KJ/kg K
t
Cp
O2
t
Cv
Cp
Không khí
Cv
= 0, 9203+0,0001065t
0
= 0, 6603+0,0001065t
0
t
0
t
0
C 'p
C 'p
= 0,9956+0,00009299t
C 'p
= 0,7088+0,00009299t
C 'p
t
0
t
0
t
0
t
0
= 1,3168+0,0001577t
= 1,3168+0,0001577t
= 1,2866+0,0001201t
= 0,9757+0,0001201t
Chú ý:
Không khí được coi là khí lý tưởng 2 nguyên tử có m = 29 (kg/Kmol),Cmv=20,9
(kJ/KmoloK), Cmp=29,3 (kJ/KmoloK).
b. Xác định nhiệt theo độ biến thiên entropi
Xuất phát từ biểu thức:
ds =
dq
ta có ngay dq = T.ds;
T
Với quá trình 1-2 bất kỳ:
T
2
q 12 = ò T.ds
(2-8)
(2-9)
T1 1
1
2
T2
Xét đồ thị T - s
Trục tung: T0K
Trục hoành: s(kJ/kg.độ)
Theo tính chất toán học:
s1
s2
s
Hình 2-1. Tính nhiệt lượng theo đồ thị T -s
s2
dt(s112 s2)= ò T.ds
s1
Như vậy, diện tích nằm dưới quá trình 1-2 trên đồ thị T - s biểu diễn giá trị nhiệt lượng
của quá trình đó. Vì vậy, đồ thị T - s gọi là đồ thị nhiệt.
Chú ý:
- Nhìn vào đồ thị T - s ta thấy nhiệt lượng dq = T.ds hay q là hàm phụ thuộc vào quá
trình.
2
- Trong quá trình tính toán nhiệt lượng áp dụng công thức: q 12 = ò T.ds ta cần biết hàm
1
nhiệt độ phụ thuộc entropi.
Bởi vậy, trong thực tế bằng tính toán ta chỉ sử dụng biểu thức trên để tính nhiệt lượng
khi tiến hành quá trình đẳng nhiệt.
19
- Nhiệt lượng q luôn cùng dấu với ds vì T >0 nên ta quy ước:
+ Nếu q >0 môi chất nhận nhiệt.
+ Nếu q <0 môi chất nhả nhiệt.
II.1.2. Phương pháp xác định công
a. Công lưu động
+ Các giả thiết khi nghiên cứu dòng lưu động
Khi nghiên cứu dòng lưu động bao giờ ta cũng phải xét đến các giả thiết sau:
- Dòng lưu động liên tục và ổn định (ổn định nghĩa là các thông số và lưu lượng không
thay đổi theo thời gian, liên tục nghĩa là lưu lượng tại mọi tiết diện là như nhau). Dưới
đây ta xét một dòng chảy tại tiết diện F: tốc độ của dòng là w [m/s], diện tích tiết diện là
F [m2], thể tích riêng của dòng là v [m3/kg]. Trong 1(s) thể tích môi chất đi qua tiết diện
sẽ là v = F.w [m3/s]; v có đơn vị là [m3/s] được gọi là lưu lượng thể tích của dòng tại tiết
w.F
[kg/s] đi qua tiết diện. G được gọi
v
là lưu lượng khối lượng của dòng tại tiết diện F. Từ giả thiết trên ta đi đến biểu thức:
diện F. Như vậy trong 1(s) sẽ có khối lượng G =
G=
w1 .F1 w 2 F2
w F
=
= .... = n n
v1
v2
vn
(2-10)
- Tốc độ tại mọi điểm trên một tiết diện là như nhau và bằng tốc độ trung bình của tiết
diện đó.
+ Xác định công lưu động
Xét một dòng lưu động, ta tách ra một phân tố thể tích được giới hạn bởi hai tiết
diện I và II:
I
II
p
p + dp
w
w +dw
Hình 2-2
Tại tiết diện I: Tại tiết diện F, tốc độ là w, áp suất tác dụng lên phân tố là p, như
vậy lực tác dụng lên phân tố tại tiết diện I là F.p, vì phân tố di chuyển với tốc độ là w
cho nên phân tố sinh ra một công là F.p. w.
Tại tiết diện II: Tại tiết diện F + dF, tốc độ là w + dw, áp suất tác dụng lên phân
tố là p + dp, tương tự lực tác dụng lên phân tố tại tiết diện II là (F + dF).(p + dp), vì
phân tố di chuyển với tốc độ là w +dw cho nên phân tố sinh ra một công là: (F+ dF).(p +
dp).(w +dw).
Như vậy công làm cho phân tố di chuyển sẽ là: dL”
dL” = (F + dF).(p + dp).(w + dw) - F.p.w.
Khai triển, rút gọn, bỏ qua các vô cùng bé từ bậc hai trở lên ta có:
20
dL” » F.p.dw + p. w.dF + w.F.dp = d(F.w.p)
Mặt khác ta có: G =
Vậy:
Fw
cho nên G.v = F.w
v
dL”= d(G.p.v) = G.d(p.v)
(2-11)
Với 1 kg chất khí trong quá trình vô cùng bé ta có công lưu động là:
dl” = d(pv)
(2-12)
2
Với quá trình 1-2: l' ' = ò d(pv)
1
Ta thấy với quá trình kín (trạng thái 1 trùng với trạng thái 2) công lưu động bằng không.
b. Công thay đổi thể tích
Công thay đổi thể tích là công tổng thể của chất khí khi thể tích của nó thay đổi.
Ta ký hiệu công thay đổi thể tích của 1 [kg] chất khí là l.
Biểu thức xác định công thay đổi thể tích
Xét 1 kg chất khí trong một xylanh có tiết diện F, piston di chuyển không ma
sát, áp suất môi trường tác dụng lên chất khí là p.
F
p
p
I
II
dx
Hình 2-3
Ta thấy lực môi trường tác dụng lên chất khí là p.F. Giả sử chất khí giãn nở, nó di
chuyển piston đi một quãng đường là dx thì chất khí sinh ra một công dl = p.F.dx. Vì
F.dx = dv cho nên ta có: dl = p.dv
(2-13)
Với quá trình thay đổi trạng thái từ 1-2 cho 1 kg chất khí ta có:
2
l = ò pdv
1
2
[p] = N/m , [v] = m3/kg thì [l] = N.m/kg = J/kg.
2
Vì vậy l = 10 -3.ò pdv ; [kJ/kg]
(2-14)
1
c. Công kỹ thuật
Công kỹ thuật là phần công của chất khí sinh ra được sử dụng một cách hữu ích.
Với 1 kg chất khí ta ký hiệu công kỹ thuật là l’.
Xác định công kỹ thuật
Ta biết rằng công thay đổi thể tích là công tổng thể của chất khí nó gồm hai phần:
- Phần công lưu động - dùng để lưu động bản thân chất khí
21
- Phần công kỹ thuật - chính là phần công được sử dụng một cách hữu ích. Như vậy với
1 kg chất khí, trong quá trình vô cùng bé công kỹ thuật được xác định như sau:
dl’ = dl - dl” = p.dv - d(pv) = pdv - pdv - vdp
Vậy ta có công kỹ thuật:
dl’ = - v.dp
(2-15)
2
Với quá trình thay đổi trạng thái từ 1 - 2 ta có: l' = - ò v.dp
1
Nhận xét
Từ biểu thức dl’ = dl - dl” ta thấy với quá trình kín, công lưu động bằng không
cho nên công kỹ thuật bằng công thay đổi thể tích: dl’ = dl ;
Đồ thị p -v
Trục tung p - áp suất chất khí
p
Trục hoành v - thể tích riêng
Một điểm trên đồ thị biểu diễn một trạng thái cân bằng, một
đường trên đồ thị biểu thị một quá trình thay đổi trạng thái.
Xét quá trình 1-2:
ò
2
1
2
p2
Theo khái niệm tích phân trong toán học
thì: diện tích (v112v2) biểu diễn
1
p1
p.dv chính là công thay đổi thể
tích của chất khí. Vì vậy ta có nhận xét như sau:
v1
Diện tích nằm dưới một quá trình trên đồ thị p-v biểu diễn trị số
công thay đổi thể tích của chính quá trình đó.
Mặt khác diện tích (p112p2) biểu diễn
ò
2
1
v2
Hình 2-4
- v.dp biểu thị trị số công kỹ thuật l’.
Chú ý
Công giãn nở, công kỹ thuật của chất khí không phải là thông số trạng thái vì nó
phụ thuộc vào tính chất quá trình.
Dấu của công
Từ biểu thức xác định công ta thấy dấu của công phụ thuộc vào dấu của dv; khi
chất khí giãn nở, sinh công dv > 0, và công l mang dấu dương. Khi chất khí bị nén; chất
khí nhận công dv < 0 và công l mang dấu âm.
Như vậy, công là năng lượng do đó không có công âm, công dương, dấu (+)
hoặc dấu (-)đơn thuần chỉ biểu diễn tính chất quá trình.
II.2. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG MỘT
II.2.1. Ý nghĩa
Định luật nhiệt động một là định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng ứng
dụng trong phạm vi nhiệt.
II.2.2. Phát biểu định luật
Nhiệt năng có thể được chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác. Một lượng
nhiệt năng bị tiêu hao thì sẽ có một lượng xác định năng lượng khác được hình thành và
tổng năng lượng của hệ thống không thay đổi.
22
v
II.2.3. Biểu thức
Xét 1 kg chất khí trong xylanh có piston di chuyển không ma sát, hệ thống được
cô lập hoàn toàn với môi trường bên ngoài. Trong một quá trình vô cùng nhỏ, cung cấp
cho chất khí một nhiệt lượng là dq, ta nhận thấy:
- Nhiệt độ thay đổi một lượng là dT, tức là nội năng thay đổi một lượng là du.
- Thể tích thay đổi một lượng là dv, tức là chất khí sinh ra một công là dl = pdv. Ngoài
ra không có biểu hiện gì khác, theo cân bằng năng lượng của hệ thống ta có:
dq = du + dl = du + pdv
(2-16)
Đây chính là biểu thức của định luật nhiệt động một viết theo độ biến thiên nội năng du.
Ta cũng có thể viết biểu thức của định luật theo độ biến thiên entanpi:
dq = du + p.dv = du + p.dv + v.dp - v. dp = d(u + pv) - v.dp
dq = di - vdp = di + dl’
(dl’- Công kỹ thuật)
(2-17)
Vậy ta có thể viết biểu thức của định luật dưới hai dạng như sau:
dq = du + dl = du + pdv
dq = di + dl’ = di - vdp
Với khí lý tưởng:
dq = Cv.dT + p.dv
(2-18)
dq = Cp.dT - v.dp
(2-19)
II.3. QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
II.3.1. Khái niệm quá trình nhiệt động
Quá trình nhiệt động là quá trình thay đổi trạng thái của chất khí một cách liên
tục theo quy luật nhất định nào đó.
II.3.2. Các giả thiết khi nghiên cứu quá trình nhiệt động
- Môi chất là 1 kg khí lý tưởng
- Quá trình là cân bằng thuận nghịch: đó là những quá trình chỉ gồm những trạng thái
cân bằng, tiến hành theo hai chiều có tính chất như nhau, trở về trạng thái ban đầu
không làm thay đổi điều kiện bên ngoài (không có tổn thất).
+ Quá trình cân bằng là quá trình trong đó môi chất biến đổi qua các trạng thái đều là
các trạng thái cân bằng.
+ Trạng thái cân bằng là trạng thái trong đó các thông số trạng thái của hệ thống phân
bố đồng đều trong toàn bộ hệ thống và cân bằng với môi trường.
II.3.3. Xét quá trình tổng quát đa biến
Quá trình đa biến là một quá trình tổng quát của khí lý tưởng, trạng thái thay đổi
theo một quy luật bất kỳ.
Phương trình biểu diễn quá trình đa biến:
Dựa vào biểu thức của định luật nhiệt động 1
dq = Cv.dT + p.dv
dq = Cp.dT - v.dp
23
Giả sử nhiệt dung riêng của quá trình đa biến là Cn ta có: dq = CndT
(2-20)
Ta có:
CndT = Cv.dT + p.dv
CndT. = Cp.dT - v.dp
(Cn - Cp).dT = - v.dp
(Cn - Cv).dT = p.dv
Chia phương trình trên cho phương trình dưới ta có:
Cn - Cp
Cn - C v
Đặt:
n=
=-
vdp
pdv
(2-21)
Cn - Cp
(2-22)
Cn - Cv
Ta có: npdv+vdp=0; đây là phương trình vi phân biểu diễn mối quan hệ giữa các thông
số trong quá trình đa biến. Giải phương trình vi phân này ta có phương trình biểu diễn
quá trình đa biến.
Để giải phương trình trên ta tiến hành phân ly biến số ta có: n
dv dp
+
=0
v
p
Tích phân hai vế, rút gọn:
pvn = const ; n được gọi là số mũ đa biến
(2-23)
Chú ý
Ứng với mỗi giá trị của n ta có một quá trình nhiệt động cụ thể và tìm được biểu
thức nhiệt dung riêng của quá trình đó.
II.3.4. Một số quá trình nhiệt động cơ bản
a. Quá trình đẳng áp
Khái niệm
Quá trình đẳng áp là quá trình nhiệt động được tiến hành trong điều kiện áp suất
không đổi.
p = const
n
Từ phương trình p.v = const, với n = 0 ta có p = const. Vậy với n = 0 ta có quá trình
đẳng áp.
Quan hệ giữa các thông số
Áp dụng phương trình trạng thái:
Trạng thái 1:
p1.v1 = R.T1
Trạng thái 2:
p2.v2 = R.T2
pv = RT
Với p1 = p2 = const chia hai phương trình cho nhau ta có:
T2 v 2
=
T1 v1
(Trong quá trình đẳng áp thể tích tỷ lệ thuận với nhiệt độ T)
24
(2-24)
Biểu diễn quá trình trên đồ thị p -v và T -s
T
p
T2
1
p1 = p2
2
T1
1
l
v1
2
v2
v
s1
s2
s
Hình 2-5
Để có đường đẳng áp trên đồ thị T-s ta cũng phải vẽ từng điểm một theo các hàm T
=f(s)p=const. Đường đẳng áp là tập hợp những đường cong lôgarit có bề lồi quay về phía
trục hoành, đường biểu diễn càng xa trục tung có trị số càng nhỏ: pa > pb > pc.
Xác định độ biến thiên nội năng, công, nhiệt lượng của quá trình:
+ Độ biến thiên nội năng:
Với mọi quá trình ta có: du = CvdT
Với quá trình 1-2: Du = CvDT = Cv(T2 - T1) = Cv(t2 - t1); [kJ/kg]
(2-25)
+ Công của quá trình:
- Công thay đổi thể tích của quá trình:
2
l = ò pdv ; [J/kg] = 10-3.p(v2 - v1); [kJ/kg]
(2-26)
1
- Công kỹ thuật của quá trình:
2
l' = ò - vdp = 0
(2-27)
1
+ Nhiệt lượng của quá trình; quá trình đẳng áp có nhiệt dung riêng là Cp cho nên ta có:
dq = CpdT và q = CpDt = CpDT = Cp(T2 - T1) = Cp(t2 - t1); [kJ/kg].
Áp dụng định luật nhiệt động 1:
q = Du + l = CvDT + p(v2 - v1) suy ra CpDT = CvDT + R.DT
(2-28)
Ta suy ra: Cp = Cv + R ; Cp - Cv = R ; đây chính là công thức Mayer .
Như vậy, áp dụng định luật nhiệt động 1 vào quá trình đẳng áp ta đã chứng minh được
công thức Mayer.
25
b. Quá trình đẳng tích
Khái niệm
Quá trình đẳng tích là quá trình nhiệt động được tiến hành trong điều kiện thể
tích không đổi.
v = const.
Với n = ¥ ta có quá trình đẳng tích.
Áp dụng phương trình trạng thái: pv = RT
Với trạng thái 1:
p1.v1 = R.T1
Với trạng thái 2:
p2.v2 = R.T2
T2 p 2
=
T1 p1
Với v1 = v2 = const chia hai phương trình cho nhau ta có:
(2-29)
(Trong quá trình đẳng tích áp suất tỷ lệ thuận với nhiệt độ T)
Biểu diễn quá trình trên đồ thị p -v và T -s
Ta xét quá trình 1-2
T
p
1
p1
l
1
T1
’
T2
2
2
p2
v1=v2
q
s2
v
s1
s
Hình 2-6
Trên đồ thị p -v đường v = const là tập hợp các đường thẳng song song với trục tung.
Từ đồ thị ta thấy ngay công thay đổi thể tích l = 0.
Để biểu diễn đường v = const trên đồ thị T-s người ta phải vẽ từng điểm theo các hàm
T = f(s)v=const. Đặc điểm v = const trên đồ thị T-s là đường cong logarit có độ dốc cao, quay
bề lồi về phía trục hoành, đường biểu diễn càng xa trục tung có giá trị càng lớn; va < vb < vc.
Xác định độ biến thiên nội năng, công, nhiệt lượng của quá trình
+ Độ biến thiên nội năng; với mọi quá trình ta có: du = CvdT
Với quá trình 1-2: Du = CvDT = Cv(T2 - T1) = Cv(t2 - t1); [kJ/kg]
(2-30)
+ Công của quá trình:
- Công thay đổi thể tích của quá trình:
2
l = ò pdv = 0 (vì quá trình v = const có dv = 0)
1
26
(2-31)
- Công kỹ thuật của quá trình:
2
l' = ò - vdp = - v(p 2 - p1 ) ; [J/kg]
(2-32)
1
+ Nhiệt lượng của quá trình; quá trình đẳng tích có nhiệt dung riêng là Cv cho nên ta có:
dq = CvdT và q = Cv(T2 - T1) = Cv(t2 - t1); [kJ/kg]
(2-33)
q = Du + l = Du = Cv(T2 - T1) (2-34)
Mặt khác theo định luật nhiệt động 1:
+ Nhận xét: Trong quá trình đẳng tích nhiệt lượng của quá trình hoàn toàn dùng để thay
đổi nội năng.
c. Quá trình đẳng nhiệt
Quá trình đẳng nhiệt là quá trình nhiệt động được tiến hành trong điều kiện nhiệt
độ không đổi.
Phương trình biểu diễn quá trình
Áp dụng phương trình trạng thái:
pv = RT
Trạng thái 1:
p1.v1 = R.T1
Trạng thái 2:
p2.v2 = R.T2
Trạng thái n:
pn.vn = R.Tn
Vì T1 = T2 = ... =Tn cho nên p1.v1 = p2.v2 = … = pn.vn = const. Vậy phương trình
biểu diễn quá trình đẳng nhiệt là: pv = const.
(Từ phương trình pvn = const với n = 1 ta có quá trình đẳng nhiệt)
Quan hệ giữa các thông số
Từ phương trình pv = const ta có: p1.v1 = p2.v2 suy ra
p 2 v1
=
; (2-35)
pp v2
(Vậy trong quá trình đẳng nhiệt áp suất và thể tích tỷ lệ nghịch với nhau).
Biểu diễn quá trình trên đồ thị p -v và T -s
p
p1
T
1
T1 = T 2
p2
v1
q
2
l
v2
2
1
v
s1
s2
s
Hình 2-7
Trên đồ thị p-v đường T=const được biểu diễn bằng đường cong hypecbol đối xứng.
Trên đồ thị T-s đường T=const là đường thẳng song song với trục hoành.
27
Xác định độ biến thiên nội năng, công, nhiệt lượng của quá trình
+ Độ biến thiên nội năng; với mọi quá trình ta có: du = C vdT
Với quá trình đẳng nhiệt 1-2 của khí lý tưởng: Du = 0
+ Công của quá trình:
- Công thay đổi thể tích của quá trình:
2
l = ò pdv ; [J/kg].
1
Trong quá trình đẳng nhiệt p luôn thay đổi.
Từ công thức pv = const ta có pv = p1v1 suy ra p =
p1 v1
.
v
Thay trị số p vào biểu thức xác định công ta có:
2
2
1
1
l = ò pdv = ò p 1 v 1
v
dv
= RT ln 2 ; [J/kg]
v1
v
(Trong quá trình đẳng nhiệt ta có thể thay
(2-36)
p 2 v1
=
)
pp v2
- Công kỹ thuật của quá trình: Trong quá trình đẳng nhiệt p1v1 = p2v2 nghĩa là công lưu
động bằng không cho nên công kỹ thuật bằng công thay đổi thể tích.
+ Nhiệt lượng của quá trình:
Theo định luật nhiệt động 1 ta có: q = Du + l
Với khí lý tưởng khi T = const thì Du = 0.
2
2
q 12 = l12 = ò pdv = ò p 1 v 1
Vì vậy:
1
Mặt khác ta có ds =
Vậy:
1
v
dv
= RT ln 2 ;[J/kg].
v
v1
(2-37)
dq
cho nên dq = Tds.
T
q = TDs = T(s2 - s1); [kJ/kg]
(2-38)
d. Quá trình đoạn nhiệt
Quá trình đoạn nhiệt là quá trình thay đổi trạng thái một cách liên tục trong điều
kiện không trao đổi nhiệt với môi trường.
q = 0 thì dq = 0; dq=CndT = 0 dẫn đến Cn=0.
Phương trình biểu diễn quá trình
Để xây dựng phương trình biểu diễn quá trình đoạn nhiệt ta dựa vào định luật
nhiệt động 1:
dq = Cv.dT + p.dv
dq = Cp.dT - v.dp
Vì quá trình đoạn nhiệt có dq = 0 cho nên ta có:
Cv.dT + p.dv = 0
Cp.dT - v.dp = 0
28
Cv.dT = - p.dv
(a)
Cp.dT = v.dp
(b)
Chia (b) cho (a) ta được
Cp
v dp
v dp
cho nên ta có: k + . = 0
=- .
Cv
p dv
p dv
Giải phương trình vi phân trên ta được: lnvk + lnp = const
lnpvk = const; pvk = const; k - số mũ của v trong quá trình đoạn nhiệt
cho nên nó được gọi là số mũ đoạn nhiệt.
Vậy ta có phương trình biểu diễn quá trình đoạn nhiệt: pvk = const
Quan hệ giữa các thông số
k
æv ö
p
+ p = f(v); Từ pv = const ta suy ra p v = p 2 v ; 2 = çç 1 ÷÷ ;
p1 è v 2 ø
k
k
1 1
k
2
(2-39)
+ T = f(v);
Áp dụng phương trình trạng thái ta có:
Với trạng thái 1:
p1.v1 = R.T1
Với trạng thái 2:
p2.v2 = R.T2
Chia phương trình dưới cho phương trình trên ta có:
T2 p 2 v 2
(*)
= .
T1 p1 v1
k
æv ö
T æv ö v
p
Thay trị số của 2 từ (2-39) vào (*) ta có: 2 = çç 1 ÷÷ . 2 = çç 1 ÷÷
p1
T1 è v 2 ø v1 è v 2 ø
k -1
;
(2-40)
+ T = f(p);
v
Thay trị số của 2 từ (2-39) vào (*) ta có:
v1
T2 p 2 æ p1
= .ç
T1 p1 çè p 2
1
ö k æ p2 ö
÷÷ = çç ÷÷
ø è p1 ø
k -1
k
; (2-42)
Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-s
Nhận xét
Vì k > 1 cho nên đường đoạn nhiệt trên đồ thị p - v là đường hybecbol dốc hơn đường
đẳng nhiệt.
dq
, với quá trình đoạn nhiệt dq = 0 suy ra ds = 0 và s = const nên
T
đường đoạn nhiệt trên đồ thị T - s là đường thẳng song song với trục tung.
Từ công thức ds =
29
p
T
1
p1
T1
T=const
1
T=const
p2
2T
2s
v1
v2
T2
2
s1 = s2
v
Hình 2-8
Xác định độ biến thiên nội năng, công, nhiệt lượng của quá trình
+ Độ biến thiên nội năng; với mọi quá trình ta có: du = C vdT
Với quá trình 1-2: Du = CvDT = Cv(T2 - T1) = Cv(t2 - t1) ; [kJ/kg]
(2-43)
+ Công của quá trình:
Vì quá trình đoạn nhiệt có q = 0, theo định luật nhiệt động 1 ta có:
Du + l = 0 ; l = - Du = Cv(T1 - T2); [kJ/kg].
(2-44)
Mặt khác ta có thể xác định công của quá trình theo công thức:
2
2
l = ò pdv = ò p 1 v 1k
1
1
dv
; [J/kg] (Vì pvk = const ; p1v1k = pvk)
k
v
Tích phân và rút gọn ta có: l =
(2-45)
1
(p1 v1 - p 2 v 2 ) = R (T1 - T2 ) ; [J/kg] (2-46)
k -1
k -1
+ Nhiệt lượng tham gia vào quá trình:
q = Du + l = 0
l= - Du= - Cv(T2 - T1)
Xác định độ biến thiên entrôpi của các quá trình nhiệt động cơ bản
Công thức chung: ds =
dq
T
(2-47)
Theo phương pháp tổng quát
Ta dựa vào định luật nhiệt động 1 cho khí lý tưởng:
dq = CvdT + pdv
dq = CpdT - vdp
Ta có: ds = C v
dT pdv
+
T
T
Theo phương trình trạng thái pv = RT cho nên:
p R
=
T v
Vậy:
ds = C v
30
dT Rdv
+
T
v
(2-48)
s
Ds = C v ln
ds = C p
Hoặc:
T2
v
+ R ln 2
T1
v1
(2-49)
dT vdp
T
T
(2-50)
Theo phương trình trạng thái pv = RT cho nên:
Vậy: ds = C p
v R
=
T p
dT Rdp
T
p
Ds = C p ln
(2-51)
T2
p
- R ln 2
T1
p1
(2-52)
Theo từng quá trình cụ thể
- Với quá trình v = const: dq = CvdT ; ds = C v
T
dT
; Ds = C v ln 2
T
T1
(2-53)
- Với quá trình p = const: dq = CpdT ; ds = C p
T
dT
; Ds = C p ln 2
T
T1
(2-54)
- Với quá trình T = const: ds =
dq
q
; Ds =
T
T
- Với quá trình đoạn nhiệt: dq = 0 ; ds = 0 ; s = const.
(2-55)
(2-56)
Nhận xét chung cho các quá trình:
Từ phương trình tổng quát của quá trình đa biến và biểu thức NDR (nhiệt dung
riêng)
n-k
ta thấy rằng những quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt
n -1
là những trường hợp riêng của quá trình đa biến.
Cn = C v
+ Nếu n =0, phương trình pvn= const có dạng p = const, NDR Cn= kCv= Cp; đây là quá
trình đẳng áp.
+ Nếu n = ±¥ ta có thể biến đổi như sau: lấy căn bậc n hai vế phương trình pvn= const
ta có p1/nv=const nên khi n = ±¥ thì v = const, biểu thức NDR khi đó có Cn= Cv; quá
trình đa biến sẽ là quá trình đẳng tích.
+ Nếu n = 1 thì phương trình pvn = const thành pv = const NDR Cn= ¥ =CT; đó là quá
trình đẳng nhiệt.
+ Nếu n = k thì pvk = const, NDR sẽ là Cn= Ck= 0; đó là quá trình đoạn nhiệt.
Ta biểu thị một quá trình đa biến bất kì trên đồ thị p-v và T-s được biểu diễn bằng các
đường đi từ điểm A ra mọi phía (Hình 2-9). Ở đây, ta biểu diễn các trường hợp riêng
của quá trình đa biến là các quá trình đẳng áp, đẳng tích, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt.
31
Chúng ta xem dấu của công thay đổi thể tích, nhiệt lượng và biến đổi nội năng của quá
trình đa biến bất kỳ như sau:
- Lấy đường đẳng tích n = ±¥; l = 0 làm ranh giới, mọi quá trình đa biến đi từ điểm A
hướng về phía phải đường đẳng tích có công thay đổi thể tích l > 0 vì Dv > 0. Ngược lại
mọi quá trình đa biến xuất phát từ điểm A hướng về phía trái đường đẳng tích có l < 0
vì Dv < 0.
p
n=+¥
n=k
n=1
T
n=-¥
n=0
n=1
A
n=0
n=-¥
n=k
n=+¥
A
n=1
n=0
n=k
n=1
n=+¥
v
n=k
s
Hình 2-9
- Lấy đường đoạn nhiệt n =k, q=0 làm ranh giới, mọi quá trình đa biến từ điểm A đi về
bên phải đường đoạn nhiệt có q > 0 (môi chất nhận nhiệt) do Ds>0. Ngược lại mọi quá
trình xuất phát từ điểm A đi về phía trái đường đoạn nhiệt có q < 0 (môi chất thải nhiệt)
do Ds <0.
- Lấy đường đẳng nhiệt n =1, Du=0 làm ranh giới, mọi quá trình đa biến từ điểm A đi về
phía phải đường đẳng nhiệt trên đồ thị p-v và đi lên phía trên đường đẳng nhiệt trên đồ
thị T-s sẽ có Du > 0 vì DT> 0; với quá trình đa biến có chiều ngược lại sẽ có Du< 0 vì
DT< 0.
32
II.4. QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA HƠI NƯỚC
Ứng dụng của hơi nước
Trong kỹ thuật, đặc biệt là trong ngành năng lượng và trong sinh hoạt nước nói
chung và hơi nước nói riêng được áp dụng rất rộng rãi và phổ biến:
- Hơi nước được dùng làm chất môi giới trong chu trình động lực của các nhà
máy nhiệt điện, trong các đầu máy hơi nước như: tầu hoả, tầu thuỷ…
- Trong công nghiệp hơi nước được dùng để đun, nấu, sấy, hấp …
- Trong sinh hoạt hơi nước, nước nóng được dùng để sấy, sưởi, phục vụ cho nhu
cầu nước sinh hoạt đặc biệt là các nước có khí hậu lạnh.
Để có hơi nước phục vụ cho các nhu cầu trên trong kỹ thuật người ta tiến hành
quá trình hoá hơi đẳng áp.
II.4.1. Quá trình hoá hơi đẳng áp của nước
Xét 1 kg H2O nguyên chất ở 00C ở áp suất p giữ nguyên không đổi, nó có thể
tích vo . Trên đồ thị p -v trạng thái ban đầu là a.
Công cụ: có một xy lanh và piston di chuyển không ma sát, áp suất tác dụng vào
hệ thống là p được giữ nguyên không đổi theo cấu trúc của hệ thống (Hình 2-10).
Ta cung cấp nhiệt cho H2O, nhiệt độ, thể tích tăng và áp suất p không đổi. Đến trạng
thái b nước bắt đầu sôi. Đoạn ab trên đồ thị biểu diễn quá trình gia nhiệt cho nước từ
00C đến nhiệt độ sôi ts0C. Tiếp tục cấp nhiệt cho nước ở điều kiện áp suất không đổi, khi
đó nhiệt độ cũng không đổi và bằng nhiệt độ sôi ts; H2O ở thể lỏng sôi chuyển thành thể
hơi. Đến trạng thái c thì 1 kg H2O sôi chuyển thành hơi hoàn toàn.
p
p
k
b
c
v’
v”
a
d
ao
v0
v
p
Hình 2-10
Hơi ở trạng thái c có: áp suất p, nhiệt độ ts, thể tích v’’ và hơi này được gọi là hơi bão
hoà khô (không còn lẫn H2O ở thể lỏng).
33
Đoạn bc trên đồ thị p-v biểu diễn quá trình hoá hơi vừa đẳng áp vừa đẳng nhiệt.
Đặc điểm của quá trình là khi p = const thì quá trình hoá hơi có t = const = ts0C .
Sau khi đã có hơi bão hoà khô ta tiếp tục cấp nhiệt lúc này nhiệt độ bắt đầu tăng
lên khi áp suất vẫn giữ nguyên không đổi hơi nước có trạng thái d được gọi là hơi quá
nhiệt. Đó là hơi có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ sôi ở cùng áp suất, độ chênh nhiệt độ t - ts
được ký hiệu là Dtqn được gọi là độ quá nhiệt của hơi.
Tóm lại, khi cung cấp nhiệt cho nước từ 00C đến khi nó trở thành hơi quá nhiệt
ta phải tiến hành 3 giai đoạn:
- ab: gia nhiệt cho nước từ 00C đến nhiệt độ sôi ts0C
- bc: tiến hành quá trình hoá hơi vừa đẳng áp vừa đẳng nhiệt (1kg H2O sôi
chuyển thành hơi hoàn toàn).
- cd: quá nhiệt cho hơi trong điều kiện p = const.
Như vậy, tiến hành quá trình hoá hơi ở áp suất p ta nhận được các điểm a, b, c.
Tương tự; với áp suất p’ >p ta nhận được các điểm: a’, b’, c’
áp suất p’’>p’ ta nhận được các điểm: a’’, b’’, c’’
áp suất p’’’>p’’ ta nhận được các điểm: a’’’, b’’’, c’’’
…………………………………………………..
n
Ở áp suất p >p
n-1
ta nhận được các điểm: an, bn, cn.
Nối các điểm có cùng tính chất lại với nhau ta nhận được các đường cong có đặc
trưng sau:
-aoa’a’’… biểu diễn trạng thái của nước ở 00C, nó cũng là đường đẳng nhiệt có
trị số là 0 0C và là đường giới hạn giữa thể lỏng và thể rắn.
- aobb’b’’… biểu diễn trạng thái của nước sôi ở áp suất khác nhau, đường này
được gọi là đường giới hạn dưới (từ bên phải đường cong này H2O có thể tồn tại ở cả
thể lỏng và thể hơi. Vì thể tích chất lỏng ít thay đổi khi áp suất thay đổi nên đường giới
hạn dưới có độ dốc rất cao.
- cc’c’’…biểu diễn trạng thái của hơi bão hoà khô, đường cong này được gọi là
đường giới hạn trên (từ bên phải đường cong H2O chỉ có thể tồn tại ở thể hơi).
- Điểm ao biểu diễn trạng thái nước sôi ở 00C, điểm ao nằm trên cả 3 vùng trạng thái:
rắn, lỏng, hơi cho nên ao được gọi là điểm 3 thể.
- Điểm k được gọi là điểm tới hạn.
Ta nhận thấy, ở áp suất càng lớn thì giai đoạn hoá hơi ab càng rút ngắn, tại điểm k
không phân biệt rõ ràng được thể lỏng và thể hơi.
Các đường cong đặc trưng trên phân đồ thị thành 4 vùng trạng thái: vùng thể rắn, vùng
thể lỏng, vùng cân bằng của thể lỏng thể hơi và vùng thể hơi.
Khi tiến hành quá trình với các chất khác nhau ta nhận được các đồ thị tương tự,
có điều là các đường cong có độ dốc khác nhau. Chẳng hạn với H2O, tại ao ta có pao=
0,0061 [bar], tao = 0,010C.
Tại k ta có pk = 221,3 [at], tk = 374,15 0C, vk = 0, 00326 [m3/kg].
34
Nếu chuyển sang đồ thị p-t thì ta nhận được đồ thị sau:
p
L
R
H
pao
ao
t
Hình 2-11
Nhận xét
Nếu tiến hành đốt nóng các chất ở áp suất p >pao thì thể rắn chuyển thành thể
lỏng và sau đó chuyển thành thể hơi.
Nếu tiến hành đốt nóng các chất ở áp suất p <pao thì thể rắn chuyển thẳng thành
thể hơi. Quá trình này được gọi là quá trình thăng hoa, đa số các chất trong kỹ thuật
thường thăng hoa ở áp suất và nhiệt độ rất thấp.
Các quá trình nhiệt động của khí thực phụ thuộc vào việc ta tiến hành quá trình
đó trong vùng nào trên đồ thị pha.
Bảng 2-3. Thông số trạng thái tới hạn và trạng thái ba pha (thể) của một số đơn chất
Môi chất
Điểm 3 thể
t3; oC
Điểm tới hạn
p3; kPa
Thuỷ ngân (Hg)
tk; oC
pk; bar
+1490
1510
Nước (H2O)
+0,01
0, 6113
+374,15
221,29
Cacbonic(CO2)
-56,5
518
+31
73,8
Sulfuric(SO2)
-75,4
167
+157,2
78
Amoniac(NH3)
-77,6
6,06
+132,3
112,8
Nito(N2)
-209,9
12,5
-117
33,91
Oxy(O2)
-219
0,15
-118,8
50,8
Hydro(H2)
-259
7,194
-9,85
13
35
II.4.2. Một số khái niệm
a. Hiện tượng bay hơi
Hiện tượng bay hơi là hiện tượng chất lỏng chuyển từ thể lỏng sang thể hơi ở
những điều kiện bất kỳ. Hiện tượng bay hơi của H2O thường xuyên xảy ra trong tự
nhiên, nó phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng và nhiệt độ tiến hành quá trình, nhiệt độ
càng tăng thì cường độ bay hơi càng mạnh.
b. Hiện tượng sôi
Khi nhiệt độ tăng thì cường độ bay hơi tăng đến một nhiệt độ nhất định nào đó
phụ thuộc vào áp suất đã cho, hiện tượng bay hơi không chỉ xảy ra trên bề mặt mà nó
xảy ra trong toàn bộ thể tích chất lỏng, khi đó ta nói chất lỏng sôi. Nhiệt độ đó, chất
lỏng sôi ở áp suất đã cho gọi là nhiệt độ sôi hoặc nhiệt độ bão hoà, ký hiệu là ts.
c. Nhiệt ẩn hoá hơi
Nhiệt ẩn hoá hơi là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 1 kg nước sôi hoá hơi
hoàn toàn, người ta ký hiệu nhiệt ẩn hoá hơi là r [kJ/kg]. Đặc điểm của quá trình hoá hơi
là ở áp suất không đổi thì nhiệt độ t = const = ts. Và r bằng hiệu số giữa nhiệt hàm
(entanpi) của hơi bão khô và nhiệt hàm của nước sôi. Từ đồ thị hoá hơi ta nhận thấy ở
áp suất càng cao thì trị số của r càng nhỏ.
d. Hơi bão hoà
Hơi bão hoà là hơi có mật độ tối đa ở nhiệt độ đã cho, mật độ này được đặc trưng
bởi áp suất đúng bằng áp suất mà ở đó chất lỏng sôi ở nhiệt độ trên và áp suất này cũng
được gọi là áp suất bão hoà. Ở nhiệt độ nhất định nếu tăng nồng độ hơi nước quá mức
tối đa thì lập tức có một lượng hơi nước ngưng tụ thành thể lỏng để đảm bảo áp suất của
hơi bão hoà là không đổi. Có hai loại hơi bão hoà.
+ Hơi bão hoà khô: là hơi bão hoà không còn lẫn nước sôi, trạng thái của hơi
bão hoà khô nằm trên đường giới hạn trên.
+ Hơi bão hoà ẩm: là hơi bão hoà còn lẫn nước sôi, trạng thái của hơi bão hoà
ẩm nằm trong vùng giới hạn giữa hai đường giới hạn trên và dưới.
Để xác định trạng thái của hơi bão hoà ẩm ta phải đưa thêm vào một thông số đó
là độ khô của hơi, ký hiệu là x.
Độ khô của hơi là lượng hơi bão hoà khô trong 1 kg hơi bão hoà ẩm: H2O có x = 0
là nước sôi có trạng thái nằm trên đường giới hạn dưới, vì vậy đường giới hạn dưới được
ký hiệu là đường x = 0 trên các đồ thị. H2O có x = 1 là hơi bão hoà khô có trạng thái nằm
trên đường giới hạn trên, vì vậy đường này được ký hiệu là đường x = 1 trên các đồ thị.
e. Hơi quá nhiệt
Hơi quá nhiệt là hơi có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ bão hoà ở cùng áp suất, hiệu số giữa
nhiệt độ hơi và nhiệt độ bão hoà ở cùng áp suất được gọi là độ quá nhiệt của hơi, ký
hiệu là Dtqn:
36
Dtqn = t - ts
II.4.3. Bảng, đồ thị của khí thực – xét cụ thể cho hơi nước
Trong ngành năng lượng và trong công nghiệp nói chung việc tính toán các thông số
của hơi nước rất thường xuyên, phổ biến. Để tiện lợi người ta tính toán sẵn các thông số
quan trọng và lập thành bảng, đồ thị.
Bảng hơi nước
a. Bảng nước và hơi bão hoà; (nước sôi và hơi bão hoà)
+ Theo áp suất đã cho tra ra ts, i’, s’, v’…(của nước sôi), i’’, s’’, v’’… (của hơi
bão hoà khô) nhiệt ẩn hoá hơi r và một số thông số khác.
+ Theo nhiệt độ đã cho tra ra ps, i’, s’, v’… (của nước sôi), i’’, s’’, v’’… (của
hơi bão hoà khô) nhiệt ẩn hoá hơi r và một số thông số khác.
Để tính toán hơi bão hoà ẩm ta phải áp dụng một phép tính toán phụ:
Xét 1 kg hơi bão hoà ẩm có độ khô là x thì ta có x kg hơi bão hoà khô và có (1-x) kg
nước sôi.
Khi đó, thể tích 1kg hơi bão hoà ẩm là:
Nội năng của 1 kg hơi bão hoà ẩm:
vx = (1 - x).v’ + x.v’’ (2-57)
ux = (1 - x).u’ + x.u’’
(2-58)
fx = (1 - x) .f’ + x.f’’
(2-59)
…..
Với thông số f bất kỳ ta có:
Từ đây nếu biết thông số fx nào đó ta có thể xác định được độ khô x như sau:
x=
v - v'
f x - f'
; (2-60)
. Chẳng hạn khi biết vx thì ta có x = x
f' '-f'
v' '- v'
b. Nước chưa sôi và hơi quá nhiệt
Biết 2 thông số độc lập (p, t) ta tra ra các thông số (i, s, v).
Đồ thị
Với hơi nước nói riêng và khí thực nói chung ta thường xét 3 đồ thị: p - v, T - s và i - s.
Để làm rõ sự khác nhau về bản chất giữa khí thực và khí lý tưởng trên đồ thị p-v
ta vẽ các đường đẳng nhiệt, trên đồ thị T -s ta vẽ các đường đẳng áp. Ta cũng nghiên
cứu kỹ đồ thị i - s là đồ thị được sử dụng phổ biến trong kỹ thuật để tra các thông số của
hơi nước.
p
T
t=const
k
i
k
273
v = const
k
T
t=const
p=const
p=const
x=0
p=const
x=0
v
t=const
x=1
x=1
s
s
Hình 2-12
37
- Trong vùng hơi bão hoà ẩm, đường đẳng nhiệt có dạng giống với đường đẳng áp. Vì
quá trình hoá hơi ở p = const có t không đổi và bằng ts
- Đường x = 0 trên p-v dốc vì 1 kg nước ở các áp suất khác nhau có v thay đổi ít. Trên
i-s điểm k nằm ở phần đi lên của đường tới hạn. Trên T-s đường giới hạn (x=0; x=1) đối
xứng nhau qua điểm tới hạn k.
- Đường đẳng áp ở vùng thể lỏng (bên trái đường x =0) gần như trùng với đường giới
hạn dưới.
- Trên các đồ thị T-s và i-s các đường đẳng tích là các đường dốc hơn đường đẳng áp.
- Trong kỹ thuật người ta thường sử dụng hơi nước có thông số cao cho nên đồ thị i-s
chỉ được xây dựng ở phần bên phải điểm tới hạn k.
II.4.4. Tính toán các quá trình của hơi nước
Để tính toán các quá trình nhiệt động của hơi nước người ta tiến hành các bước sau:
+ Căn cứ vào các thông số ở trạng thái đầu, trạng thái cuối, tính chất quá trình, ta
định rõ các trạng thái và các quá trình trên đồ thị i-s.
+ Tra ra các thông số tại các trạng thái: p1, t1, v1, i1, s1…p2, t2, v2, i2, s2 …
+ Xác định độ biến thiên nội năng, nhiệt lượng, công của các quá trình.
Xác định độ biến thiến nội năng Du:
Từ biểu thức i = u + pv ta suy ra u = i - pv
(2-61)
và Du = u2 - u1 = (i2 - p2v2) - ( i1- p1v1) = i2 - i1 - (p2v2 - p1v1)
(i1, i2, p1, p2, v1, v2: tra đồ thị i - s)
Chú ý
Khác với khí lý tưởng, đối với khí thực khi T = const Du và Di ¹ 0.
Xác định nhiệt lượng q
v = const:
q = Du + l = Du; (l = 0)
(2-62)
p = const:
q = Di = (i2 - i1); (l’=0)
(2-63)
T = const:
ds =
Đoạn nhiệt:
q=0
dq
; dq = T.ds ; q = TDs = T(s2 - s1);
T
(2-64)
Xác định công l
Công thức chung:
l = ò12 pdv ;
l' = ò12 - vdp
v = const:
l = 0; l’ = v(p1 - p2)
(2-65)
p = const:
l = p(v2 - v1); l’ = 0
(2-66)
T = const:
l= q - Du; q = Di + l’; l’ = q - Di
(2-67)
Đoạn nhiệt:
l = - Du;
(2-68)
l’ = - Di =(i1 - i2)
Chú ý: Với quá trình T = const (pv = const) và quá trình kín d(pv) = 0 nên l = l’.
38
II.5. CÁC QUÁ TRÌNH CỦA KHÔNG KHÍ ẨM
II.5.1. Khái niệm
Không khí ẩm được coi là một hỗn hợp khí lý tưởng, là môi chất được áp dụng rất
rộng rãi trong kỹ thuật và trong đời sống sinh hoạt.
- Là môi chất trong các động cơ nhiệt: động cơ đốt trong, tuốc bin khí..
- Các thiết bị sấy, làm ẩm, điều hoà không khí…
Định nghĩa
Không khí ẩm là không khí có lẫn hơi nước, nó là hỗn hợp khí lý tưởng gồm hai thành
phần:
- Không khí khô được coi là khí lý tưởng có hai nguyên tử, trị số phân tử lượng m = 29
(kg/kmol).
- Hơi nước cũng được coi là khí lý tưởng vì ở nhiệt độ bình thường nó có phân áp suất rất
nhỏ so với áp suất bão hoà, vì vậy hơi nước là hơi quá nhiệt - xa trạng thái bão hoà
(Hình 2-13).
p
k
t = const
A
x=0
ps
ph
ph
t
ps
x=0
Hình 1-13
v
Hình 2-14
Phân loại không khí ẩm
a. Điều kiện để H2O lỏng có thể bay hơi vào không khí ẩm
Xét một bề mặt thoáng của chất lỏng (H2O) được đặt trong môi trường không
khí ẩm có nhiệt độ t0C, áp suất bão hoà của H2O ứng với nhiệt độ này là ps, phân áp suất
của hơi nước trong không khí ẩm ph, ở xa bề mặt chất lỏng hơi nước có nồng độ nhỏ
ứng với áp suất là ph. Càng gần bề mặt chất lỏng nồng độ hơi nước tăng dần, sát bề mặt
chất lỏng nồng độ hơi nước đậm đặc, đạt trị số tối đa ở t0C và đạt đến trạng thái bão
hoà, khi đó áp suất của H2O là ps. Ta nhận thấy H2O lỏng từ bề mặt thoáng có thể bay
hơi vào không khí ẩm là do sự chênh lệch về mật độ hơi nước giữa bề mặt thoáng và
không khí ẩm xa bề mặt.
Điều kiện để H2O lỏng bay hơi vào không khí ẩm là phân áp suất hơi nước
trong không khí ẩm nhỏ hơn áp suất bão hoà của nước ở nhiệt độ đã cho. ph<ps
b. Các loại không khí ẩm
Tuỳ theo lượng hơi nước chứa trong không khí ẩm mà ta phân ra 3 loại sau:
- Không khí ẩm chưa bão hoà: Là không khí ẩm còn có thể nhận thêm hơi nước nghĩa là
lượng hơi nước trong nó chưa đạt đến trị số tối đa, phân áp suất hơi nước ph nhỏ hơn áp
39
suất bão hoà ps ở nhiệt độ đã cho. Ta thấy ngay hơi nước trong không khí ẩm chưa bão
hoà là hơi quá nhiệt (trạng thái A trên đồ thị hình 2-13).
- Không khí ẩm bão hoà: Là không khí ẩm mà lượng hơi nước trong nó vừa đạt đến trị
số tối đa nghĩa là ph vừa bằng ps, hơi nước là hơi bão hoà khô trạng thái của nó nằm trên
đường giới hạn trên ứng với áp suất ps trên đồ thị p -v.
- Không khí ẩm quá bão hoà: Là không khí ẩm mà lượng hơi nước trong nó vượt quá trị
số tối đa, một phần đã ngưng tụ thành thể lỏng ở dạng sương mù. Hơi nước trong không
khí ẩm quá bão hoà là hơi bão hoà ẩm.
II.5.2. Các thông số cơ bản của không khí ẩm
a. Áp suất không khí ẩm
Không khí ẩm là hỗn hợp gồm hai thành phần là không khí khô và hơi nước cho nên áp
suất của không khí ẩm được xác định theo định luật Dalton.
p = ph + pk
(2-69)
Trong đó: ph, pk là phân áp suất của hơi nước và không khí khô.
b. Thể tích không khí ẩm
Thể tích không khí ẩm là thể tích chung của hỗn hợp V. Hoặc ta có thể xác định thể tích
V theo phân thể tích của hơi nước và của không khí khô.
V = Vh + Vk
(2-70)
c. Khối lượng không khí ẩm
G = Gh + Gk
(2-71)
Trong đó: Vh, Gh - Thể tích, khối lượng của nước
Vk, Gk - Thể tích, khối lượng của không khí khô
d. Nhiệt độ không khí ẩm
Nhiệt độ không khí ẩm là nhiệt độ chung T = Th = Tk
(2-72)
e. Độ ẩm tuyệt đối
Độ ẩm tuyệt đối là lượng hơi nước chứa trong 1 [m3] không khí ẩm, ta ký hiệu là rh:
ρh =
Gh
;
V
[g/ m3]
[kg/m3]
hoặc
(2-73)
Khi H2O bay hơi vào không khí ẩm, rh tăng lên, khi không khí ẩm đạt đến trạng thái
bão hoà (lượng H2O đạt trị số tối đa), ta có: rh = ρ h max = ρ s
f. Độ ẩm tương đối
Độ ẩm tương đối của không khí ẩm là tỷ số giữa độ ẩm tuyệt đối của không khí ẩm ở
trạng thái bất kỳ với độ ẩm tuyệt đối của không khí ẩm ở trạng thái bão hoà ở cùng áp
suất và nhiệt độ.
Ta ký hiệu độ ẩm tương đối là j:
j=
rh
r h max
=
ρh
ρs
Ta cũng có thể xác định độ ẩm j theo phân áp suất như sau:
40
(2-74)
Dựa vào phương trình trạng thái viết cho hơi nước trong không khí ẩm (được coi là khí
lý tưởng).
- Chưa bão hoà:
phvh = RhT
ph
- Bão hoà:
Ta suy ra:
1
= R hΤ
ρh
psvs = RhT
ps
(2-75)
(2-76)
1
= R hT
rs
j=
rh ph
=
rs p s
(2-77)
Trong đó:
ph - là phân áp suất hơi nước trong không khí ẩm
ps - là áp suất bão hoà của nước ở nhiệt độ t.
Độ ẩm j là một thông số quan trọng của không khí ẩm dùng để tính toán nhiệt
không khí ẩm, đánh thời tiết, khí hậu...
Khi j = 0 - ta có không khí khô
Khi j = 1 = 100%- ta có không khí ẩm bão hoà
Khi 0 < φ < 1- ta có không khí chưa bão hoà.
Để đo độ ẩm tương đối j người ta dùng một dụng cụ gọi là ẩm kế. Có rất nhiều nguyên
tắc để chế tạo ẩm kế; kích thước thay đổi khi độ ẩm thay đổi (ẩm kế tóc), điện trở thay
đổi khi độ ẩm thay đổi (ẩm kế điện trở). Dưới đây ta xét một ẩm kế rất thông dụng đó là
ẩm kế nhiệt kế. ẩm kế này gồm hai nhiệt kế thuỷ ngân:
- Một nhiệt kế để nguyên gọi là nhiệt kế khô, số chỉ của nó ta ký hiệu tk
- Nhiệt kế thứ hai, bầu thuỷ ngân được bọc vải thấm ướt thường xuyên, người ta
gọi nhiệt kế này là nhiệt kế ướt, chỉ số của nó ký hiệu là tư.
Vì H2O lỏng từ vải ướt luôn bay hơi vào không khí ẩm cho nên nó thu nhiệt của
bầu thuỷ ngân, nhiệt độ nhiệt kế ướt do đó tư luôn nhỏ hơn nhiệt độ nhiệt kế khô tk và
xuất hiện Dt = tk - tư. Trị số Dt phụ thuộc vào độ ẩm của không khí ẩm.
- Khi j nhỏ - không khí khô thì H2O lỏng bay hơi mạnh cho nên tư giảm đáng kể
và Dt lớn.
- Khi j lớn - không khí đã có chứa nhiều hơi nước, H2O lỏng bay hơi ít cho nên
tư giảm không đáng kể và Dt nhỏ.
Người ta đã xác định được mối quan hệ giữa độ ẩm và độ chênh nhiệt độ Dt giữa
hai nhiệt kế và lập thành bảng hoặc đồ thị. Căn cứ vào t, Dt ta tra ra độ ẩm j của không
khí ẩm.
g. Độ chứa ẩm
Là lượng hơi nước chứa trong 1kg không khí khô; ký hiệu là d
41
d=
Gh
; [g/kg k2 khô] hoặc [kg/kg k2 khô]
Gk
(2-78)
Ta cũng có thể xác định độ chứa ẩm d theo phân áp suất như sau:
Áp dụng phương trình trạng thái:
- Với hơi nước:
Gh =
phV = GhRhT
(2-79)
ph V
R hΤ
- Với không khí khô: pkV = GkRkT
Gk =
(2-80)
pk V
R kΤ
d=
G h ph V R kΤ ph R k
p
=
.
= .
= 0,622 h
G k R hΤ pkV pk R h
pk
d = 0,622
ph
p - ph
(2-81)
(2-82)
(Với p = ph + pk; p là áp suất không khí ẩm)
Từ công thức φ =
ph
φp s
; ph = j.ps ; d = 0,622
ps
p - φp s
Khi j của không khí tăng dẫn đến d tăng.
Khi j = 100% thì không khí ẩm bão hoà ta có d = dmax.
d max = 0,622
ps
p - ps
(2-83)
Nhận xét
Như vậy, ở một nhiệt độ nhất định, ps có một trị số nhất định cho nên dmax cũng
có có một trị số hoàn toàn xác định. Độ chứa ẩm cực đại của không khí ẩm phụ thuộc
vào nhiệt độ. Không khí ẩm có nhiệt độ càng cao thì khả năng nhận hơi nước cực đại
càng lớn; điều này được áp dụng trong kỹ thuật sấy. Để tăng khả năng sấy của không
khí ẩm (khả năng nhận hơi nước) trước khi tiến hành giai đoạn sấy bao giờ người ta
cũng tiến hành giai đoạn đốt nóng không khí ẩm.
h. Nhiệt độ đọng sương
Xét không khí ẩm có áp suất p và nhiệt độ t. Ta làm lạnh không khí ẩm trong
điều kiện giữ nguyên thành phần. Độ ẩm j = ph/ps tăng lên vì ps giảm, ph giữ nguyên
không đổi. Đến một nhiệt độ nhất định nào đó ps = ph dẫn đến j =1 =100%, không khí
ẩm bão hoà. Từ nhiệt độ này hơi nước bắt đầu ngưng tụ làm xuất hiện hiện tượng đọng
sương. Nhiệt độ này gọi là nhiệt độ đọng sương và ký hiệu là tđs. Vậy nhiệt độ đọng
sương chính là nhiệt độ bão hoà của hơi nước ứng với áp suất ph. Như vậy, biết tđs ta có
thể xác định được phân áp suất của nước trong không khí ẩm và ngược lại.
42
Nhiệt độ đọng sương cũng là một thông số quan trọng của không khí ẩm, căn cứ vào
nhiệt độ đọng sương người ta có thể đánh giá khí hậu của một vùng nào đó.
Ví dụ:
Vùng A:
t = (15 ¸ 35)0C
tđs = 200C
Như vậy vùng A có khí hậu rất ẩm ướt.
Vùng B:
t = (20 ¸ 35) 0C
tđs = 150C
Vùng B có khí hậu khô ráo.
i. Entapi của không khí ẩm
Trong các quá trình của không khí ẩm đặc biệt là quá trình sấy, lượng không khí
ẩm luôn thay đổi (lượng hơi nước trong đó thay đổi) duy chỉ lượng không khí khô trong
không khí ẩm là không thay đổi cho nên người ta xác định entanpi của không khí ẩm
theo 1 kg không khí khô.
Nếu không khí ẩm có độ chứa ẩm là d thì ta xác định entanpi cho (1 + d) kg
không khí ẩm. Trong đó có 1 kg không khí khô và d kg hơi nước; ký hiệu entanpi của
không khí ẩm là , đơn vị (kJ /kg không khí khô).
Như vậy:
i= ik + d.ih
(2-84)
ik- entanpi của 1 kg không khí khô ik = 1,0048.t; [kJ/kg]
(ik = Di(o ¸ t) = Cp(t - 0) = Cpt = 1, 0048.t; [kJ/kg])
ih- entanpi của 1 kg hơi nước; giả sử hơi nước trong không khí ẩm là hơi quá nhiệt thì
ih = 2500 + 1,93.t
Trong đó :
2500 - nhiệt ẩn hoá hơi ở 00C, 1,93t là nhiệt lượng để quá nhiệt cho hơi nước từ (0 ¸ t)0C.
Vậy ta có:
i = 1,0048.t + (2500 + 1, 93. t)d ; [kJ/kg k2 khô]
(2-85)
Chú ý: Công thức trên chỉ áp dụng cho không khí ẩm mà hơi nước trong đó là hơi quá
nhiệt.
II.5.3. Đồ thị I- d của không khí ẩm
a. Đồ thị I-d
Có nhiều quan điểm để xây dựng đồ thị I-d
- Theo áp suất khí quyển: 760 mmHg hoặc 745 mmHg
- Theo góc hợp thành giữa hai trục toạ độ: 1350 hoặc 900
Dưới đây ta giới thiệu đồ thị I-d của nhà bác học Liên xô cũ Ramzin. Nhà bác học
Ramzin chọn áp suất không khí ẩm là áp suất trung bình của khí quyển toàn Liên Bang;
p = 745 mmHg, nhiệt độ bão hoà ứng với nó là ts = 99,40C. Để cho các đường thưa nhau
và dễ nhìn nhà bác học Ramzin bố trí cho hai trục hợp với nhau một góc 1350.
43
I
I
A
A
x
dA
dA
d
Hình 2-15
Sau khi vẽ xong đồ thị, phần xod không có đường nào biểu diễn nên người ta
không vẽ phần này, trị số của d được chuyển lên đường nằm ngang (Hình 2-15).
- Trên đồ thị I-d, các đường j = const là họ các đường cong phân kỳ.
Ở t < 99,4 0C đường j = const là những đường cong, nhiệt độ t > 99,4 0C các đường
j = const là những đường thẳng song song với trục tung.
- Đường j =1=100% chia đồ thị thành hai vùng: Vùng trên là vùng không khí
ẩm chưa bão hoà, vùng dưới là vùng không khí ẩm quá bão hoà còn được gọi là vùng
sương mù. Trạng thái không khí ẩm bão hoà nằm trên đường j=1= 100%.
- Các đường đẳng nhiệt t = const là những đường thẳng đi lên, ở nhiệt độ càng
cao thì độ dốc càng lớn.
- Ngoài ra trên đồ thị I-d người ta còn vẽ các đường nhiệt độ bão hoà đoạn nhiệt,
đường này cắt đường đẳng nhiệt có cùng trị số tại một điểm nằm trên đường j = 100%.
Trị số của đường nhiệt độ bão hoà đoạn nhiệt được ký hiệu là tư, nó biểu thị giới hạn bị
làm lạnh của một lượng hữu hạn không khí ẩm khi nó nhường nhiệt cho nước của vật
ướt để nước bay hơi vào không khí ẩm cho đến khi lượng không khí ẩm này trở nên bão
hoà. Một cách gần đúng tư lấy trị số bằng số chỉ của nhiệt kế ướt.
44
I
99,40C
j = 100%
100C
0oC
ph
ph=f(d)
Hình 2-16
b. Ứng dụng đồ thị I-d
Xác định các thông số của không khí ẩm
Giả sử biết một trạng thái A của không khí ẩm trên đồ thị I-d; dóng song song với
trục hoành một góc 1350 ta có IA, song song với trục tung ta có dA. Từ trị số dA dóng lên
đường
ph = f(d) ta xác định được phân áp suất hơi nước của không khí ẩm tại trạng thái
A: phA
- Tìm trị số đường j = const qua A ta có jA, tương tự như vậy ta có tA.
- Từ A dóng song song với trục tung, trị số đường đẳng nhiệt đi qua giao điểm
của đường vừa dóng và đường j = 100% cho ta nhiệt độ đọng sương (tđs) của không khí
ẩm tại trạng thái A.
- Qua giao điểm của đường đẳng nhiệt đi qua A với đường j = 100% cho phép ta xác định
được phmax = ps ứng với nhiệt độ t (ứng với trạng thái không khí ẩm bão hoà ở nhiệt độ t).
Ứng dụng đồ thi I-d tính toán quá trình sấy lý thuyết
Để tăng khả năng nhận hơi nước của không khí ẩm trước khi tiến hành giai đoạn sấy
người ta thường đốt nóng gián tiếp không khí ẩm ( d max = 0,622
ps
). Đặc điểm của
p - ps
giai đoạn đốt nóng gián tiếp là đảm bảo cho không khí ẩm sạch và có thành phần không
thay đổi: p = const, d = const. Trong quá trình đốt nóng nhiệt độ không khí ẩm tăng, độ
45
ẩm tương đối j giảm, d = const. Vì vậy giai đoạn đốt nóng gián tiếp được biểu diễn bởi
đoạn thẳng 1- 2 song song với trục tung.
- Giai đoạn sấy: Sau khi không khí ẩm được đốt nóng gián tiếp, người ta cho
không khí ẩm vào tiếp xúc với vật ướt và tiến hành giai đoạn sấy.
I
2
3
j = 100%
1
d1
d3
d
Hình 2-17
Cơ chế của quá trình sấy: Không khí ẩm truyền nhiệt cho nước của vật ướt, nước của
vật ướt nhận nhiệt và bay hơi vào không khí ẩm làm cho nhiệt độ của không khí ẩm
giảm, độ ẩm j tăng, và entanpi của không khí ẩm không đổi. Đoạn thẳng 2-3 trên đồ thị
I-d (trùng với đường I = const) biểu thị giai đoạn sấy lý thuyết. Sau khi đã xác định
được các trạng thái 1, 2, 3 ta có thể tra ra tất cả các thông số của không khí ẩm tại các
trạng thái trên và thực hiện các tính toán đối với toàn bộ quá trình sấy.
Trên đồ thị hình 22 ta thấy rõ: giai đoạn đốt nóng có độ chứa ẩm d không đổi,
còn giai đoạn sấy có độ chứa ẩm tăng. Hiệu số d3 - d1 = d3 - d2 biểu thị lượng hơi nước 1
kg không khí khô nhận được trong quá trình sấy, ta suy ra lượng không khí khô cần
thiết để sấy 1 kg nước là:
Gk =
1
[kg kk khô/1 kg nước]
d 2 - d1
(2-86)
Đồng thời ta cũng có thể xác định được lượng nhiệt cần thiết cho quá trình đốt nóng
gián tiếp để có thể sấy được 1 kg nước là:
Q=GkDI=Gk(I2- I1)
(2-87)
(thông thường quá trình sấy được tiến hành trong quá trình đẳng áp).
Từ Gk, căn cứ vào sản lượng sấy ta có thể xác định được lượng không khí khô cần thiết
trong 1 (h) và trên cơ sở này ta có thể chọn lưu lượng, công suất và giá thành đầu tư cho
quạt sấy.
Từ trị số Q, căn cứ vào sản lượng sấy ta có thể xác định được lượng nhiên liệu
cần thiết trong 1 (h), 1 ca làm việc …và có thể dự trù nhiên liệu cho 1 tháng, 1 quý…
46
Quá trình sấy thực tế
Trong thực tế quá trình sấy có thể xảy ra theo 3 khả năng:
- Quá trình có I tăng xuất hiện DI > 0
- Quá trình có I không đổi - giống như sấy lý thuyết
- Quá trình có I giảm, xuất hiện DI < 0.
Trị số DI phụ thuộc vào nhiệt lượng bổ sung Qbs và nhiệt lượng tổn thất Qtt.
Nhiệt lượng bổ sung bao gồm: Nhiệt lượng do điều chỉnh quá trình cháy, nhiệt lượng do
vật sấy mang vào…
Nhiệt lượng tổn thất bao gồm: Nhiệt toả ra môi trường xung quanh, nhiệt nung nóng
khay, giá đỡ thiết bị chuyên trở, nhiệt nung nóng vật sấy…
Nếu Qbs = Qtt thì quá trình sấy có DI = 0 quá trình giống như sấy lý thuyết.
Nếu Qbs > Qtt thì quá trình sấy có DI > 0.
Nếu Qbs < Qtt thì quá trình sấy có DI < 0.
Căn cứ vào điều kiện thực tế của phân xưởng, trực giác và kinh nghiệm của cán bộ kỹ
thuật mà người ta định ra trị số DI hợp lý nhất. Trên cơ sở đó ta cũng xác định được
trạng thái 1, 2, 3 của không khí ẩm trên đồ thị I-d.
Quá trình hỗn hợp đẳng áp của chất khí
Trong quá trình điều hoà không khí ta phải quan tâm đến việc hỗn hợp đẳng áp
một lượng không khí mới với không khí tuần hoàn theo 1 tỷ lệ nào đó.
Giả sử có G1 kg không khí ở trạng thái 1 hỗn hợp với G2 kg không khí có trạng thái 2
thì trạng thái của hỗn hợp sẽ nằm trên đường nối 2 trạng thái đó.
Gọi trạng thái hỗn hợp là 0 khối lượng hỗn hợp là Go, nhiệt hàm hỗn hợp là io ta có:
I
I2
I0
2
0
I1
1
d1
do
d1
d
Hình 2-18
47
Goio = G1i1 + G2i2 mà Go = G1 + G2
(2-88)
(G1 + G2)io = G1i1 + G2i2; G1io + G2io = G1i1 + G2i2
(2-89)
G1(io - i1) = G2(i2 - io) ;
G1
G2
=
i2 - io
i 0 - i1
(2-90)
Trên cơ sở này ta chỉ cần thay đổi G1, G2 thì ta sẽ thay đổi được trạng thái hỗn
hợp cần thiết.
48
Chương III
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 2 VÀ CHU TRÌNH CARNOT
III.1. Ý NGHĨA VÀ NỘI DUNG CỦA ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 2
Định luật nhiệt động 2 giải quyết những vấn đề mà định luật nhiệt động 1 chưa đề cập
đến, cụ thể:
- Điều kiện, chiều hướng tiến hành quá trình chuyển hoá năng lượng
- Mức độ chuyển hoá năng lượng trong quá trình
(Định luật nhiệt động 1 chỉ nêu lên mối tương quan giữa các dạng năng lượng, là định
luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ứng dụng trong phạm vi nhiệt).
Có nhiều cách phát biểu định luật nhiệt động 2. Dưới đây ta xét 2 cách phát biểu của
định luật.
Cách 1:
- Nhiệt chỉ truyền từ nơi có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp, muốn tiến
hành ngược lại thì phải tiêu hao một lượng năng lượng nhất định.
- Không thể biến nhiệt thành công một cách hoàn toàn mà bao giờ cũng có một
phần năng lượng bị tổn thất cho môi trường.
Cách 2:
Xem kết luận về chu trình Carnot ngược chiều (III.3)
III.2. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG
Ta đã biết muốn sinh công ta phải cho chất môi giới giãn nở. Thực tế yêu cầu
sinh công một cách liên tục nghĩa là chất môi giới phải giãn nở liên tục. Nhưng điều
kiện kỹ thuật, tính chất của môi chất, kích thước thiết bị không cho phép chất môi giới
giãn nở liên tục. Vì vậy, sau khi giãn nở sinh công đến một mức độ nào đó người ta lại
đưa môi chất quay trở về trạng thái ban đầu để tiếp tục sinh công lần sau. Ta nói chất
môi giới đã thực hiện một chu trình hay còn gọi là một quá trình kín.
Trong phạm vi chương trình, chúng ta chỉ nghiên cứu những chu trình thuận
nghịch, đó là những chu trình lý tưởng, nó bao gồm chỉ những quá trình thuận nghịch.
Ta giả thiết có 1 kg chất môi giới là khí lý tưởng thực hiện chu trình.
III.2.1. Chu trình thuận chiều
- Khái niệm: Là chu trình tiến hành theo chiều thuận
kim đồng hồ.
- Đặc điểm: Đường cong giãn nở nằm trên đường cong
nén; Công sinh ra (mang dấu dương) lớn hơn công nhận
vào (mang dấu âm). Vì vậy, tổng công của chu trình
mang dấu dương; nghĩa là chu trình sinh công.
Ta xét chu trình v11a2v2 trên đồ thị p -v (Hình 3-1).
p
a
2
1
b
v1
v2 v
Hình 3-1
Quá trình 1a2 giãn nở sinh công – mang dấu
dương, được biểu diễn bằng diện tích v11a2v2, nhận nhiệt lượng q1 của nguồn nóng (chỉ
số 1 dùng cho nguồn nóng).
49
Quá trình 2b1 là quá trình nén chất khí về trạng thái ban đầu, chất khí nhận công –
mang dấu âm, được biểu thị bằng diện tích v22b1v1. Để về được trạng thái ban đầu chất
khí phải thải nhiệt lượng q2 cho nguồn lạnh vì quá trình nén nằm dưới, chất môi giới
tiếp xúc với nguồn lạnh (chỉ số 2 dùng cho nguồn lạnh).
Sau khi chất môi giới hoàn thành chu trình ta nhận thấy: Nó nhận của nguồn
nóng nhiệt lượng q1, sinh ra công l bằng diện tích chu trình và thải cho nguồn lạnh nhiệt
lượng q2. Theo phương trình cân bằng năng lượng trong hệ thống ta có:
q1 = l + q 2
(3-1)
Hiệu quả của chu trình là đã biến một phần nhiệt lượng q1 thành công l. Vì vậy, chu
trình thuận chiều được áp dụng cho động cơ nhiệt.
Để đánh giá hiệu quả biến nhiệt thành công trong chu trình thuận chiều người ta
dùng một đại lượng gọi là hiệu suất nhiệt. Ký hiệu ht
ht =
q - q2
q
l
= 1
= 1- 2
q1
q1
q1
(3-2)
Trong đó:
q1 - tổng lượng nhiệt môi chất nhận vào trong chu trình; (q1 = Sqmang dấu dương )
q2 - tổng lượng nhiệt thải ra nguồn có nhiệt độ thấp; (q2 = Sqmang dấu âm ).
III.2.2. Chu trình ngược chiều
- Khái niệm: Là chu trình được tiến hành theo chiều ngược với chiều kim đồng hồ.
- Đặc điểm: Đường cong giãn nở nằm dưới đường cong nén (công sinh ra mang dấu
dương) nhỏ hơn công nhận vào (mang dấu âm); công của
p
chu trình mang dấu âm, trị số của nó được biểu diễn
b
bằng diện tích chu trình. Nghĩa là chu trình ngược là chu
2
trình tiêu hao công (nhận công). Xét chu trình 1a2b1 trên
1
a
đồ thị p -v (Hình 3-2).
- Quá trình 1a2 là quá trình giãn nở sinh công,
công mang dấu dương, được biểu diễn bằng diện tích
v11a2v2. Vì chất môi giới giãn nở và nó tiếp xúc với
nguồn lạnh cho nên nó phải nhận nhiệt lượng q2 của
nguồn lạnh.
v1
v2 v
Hình 3-2
- Quá trình 2b1 là quá trình nén chất môi giới về trạng thái ban đầu; chất môi
giới nhận công – mang dấu âm, trị số được biểu diễn bằng diện tích v22b1v1. Trong quá
trình bị nén về trạng thái ban đầu chất môi giới tiếp xúc nguồn nóng và thải cho nguồn
nóng nhiệt lượng q1. Sau khi chất môi giới hoàn thành chu trình ta thấy: Nó nhận của
nguồn lạnh nhiệt lượng q2, nhận công l bằng diện tích chu trình và thải cho nguồn nóng
nhiệt lượng q 1 = l + q 2 và kết quả là: Chất môi giới đã đưa được nhiệt lượng q2 từ
nguồn lạnh thải vào nguồn nóng. Với hiệu quả như trên người ta áp dụng chu trình
ngược chiều cho thiết bị làm lạnh hoặc bơm nhiệt.
50
Để đánh giá hiệu quả của chu trình ngược chiều người ta dùng một đại lượng gọi
là hệ số làm lạnh. Ký hiệu e
e=
q2
q2
=
l
q1 - q 2
(3-3)
Với bơm nhiệt ta dùng đại lượng gọi là số làm nóng j:
j=
Trong đó:
q1
l
q1
=
q1 - q 2
(3-4)
q2 – tổng lượng nhiệt môi chất nhận vào trong chu trình từ nguồn có nhiệt độ thấp;
(q2 = Sqmang dấu dương ).
q1 – tổng lượng nhiệt môi chất thải ra nguồn có nhiệt độ cao;
(q1= Sqmang dấu âm )
III.3. CHU TRÌNH CARNOT
Chu trình Carnot là chu trình lần đầu tiên trên thế giới được nhà bác học Carnot
đưa vào nghiên cứu thử nghiệm. Đó là những chu trình có hiệu suất (với chu trình thuận
chiều) và hệ số làm lạnh (với chu trình ngược chiều) cao nhất so với tất cả các chu trình
có cùng nhiệt độ nguồn nóng và nhiệt độ nguồn lạnh. Chu trình Carnot là chu trình lý
tưởng để biến nhiệt thành công và đưa nhiệt từ nơi có nhiệt độ thấp đến nơi có nhiệt độ
cao nhưng trong thực tế người ta không áp dụng chu trình Carnot vì công của chu trình
nhỏ, thực hiện các quá trình đẳng nhiệt rất khó khăn, điều đó còn dẫn đến các khó khăn
khác về kỹ thuật khi thực hiện chu trình này. Tuy vậy, người ta vẫn lấy chu trình Carnot
làm chuẩn để đánh giá các chu trình khác.
III.3.1. Chu trình Carnot thuận chiều
a. Giới thiệu chu trình
Chu trình Carnot thuận chiều gồm 4 quá trình: Hai quá trình đẳng nhiệt xen kẽ
hai quá trình đoạn nhiệt.
Ta ký hiệu các quá trình lần lượt như sau:
1-2: quá trình nén đoạn nhiệt q12 = 0;
2-3: quá trình giãn nở đẳng nhiệt; T2 = T3 = TI (chỉ số “I” ký hiệu nguồn nóng).
Vì giãn nở sinh công trong khi nhiệt độ không đổi cho nên chất môi giới phải
nhận nhiệt lượng q1 của nguồn nóng:
q 1 = q 23 = RTI ln
v3
hoặc q23 = TI(s3 – s2)
v2
(3-5)
3-4: quá trình giãn nở đoạn nhiệt; q34 = 0;
4-1: quá trình nén đẳng nhịêt T4 = T1 = TII. Vì bị nén trong khi nhiệt độ không
đổi cho nên chất môi giới phải thải cho nguồn lạnh nhiệt lượng là q41:
q 2 = q 41 = RTII ln
v1
hoặc q41 = TII(s1 – s4).
v4
(3-6)
51
b. Đồ thị p -v và T -s của chu trình
p
T
2
3
TI
1
TII
4
v
2
3
1
4
s1=s2
c. Hiệu suất nhiệt của chu trình
Hình 3-3
hC =
Công thức chung:
l
q1
=
q1 - q 2
q1
= 1-
s3=s4
q2
q1
s
(3-7)
Trong đó:
q1- lượng nhiệt nhận vào từ nguồn có nhiệt độ cao; q1 = q23 = TI(s3 – s2)
q2- lượng nhiệt thải ra nguồn có nhiệt độ thấp; q2= q41 = TII(s1 – s4).
Thay vào biểu thức rút gọn ta được:
ht = 1-
q2
q1
= 1-
TII
TI
(3-8)
Kết luận
- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn nóng và
nguồn lạnh mà không phụ thuộc vào bản chất chất khí.
- TI không thể bằng vô cùng, TII không thể bằng 0 cho nên
TII
luôn khác 0 do
TI
đó ht luôn nhỏ hơn 1, điều đó có nghĩa là ta không thể biến nhiệt thành công một cách
hoàn toàn mà bao giờ cũng có một phần tổn thất cho môi trường.
- Khi TII = TI, nghĩa là chỉ có một nguồn nhiệt, thì ht = 0; vì vậy không thể biến
nhiệt thành công nếu chỉ có một nguồn nhiệt (không có sự chênh lệch về nhiệt độ).
Kết luận trên cũng là một cách phát biểu của định luật nhiệt động 2.
III.3.2. Chu trình Carnot ngược chiều
a. Giới thiệu chu trình
Chu trình Carnot ngược chiều gồm 4 quá trình: Hai quá trình đẳng nhiệt xen kẽ
hai quá trình đoạn nhiệt.
Ta ký hiệu các quá trình lần lượt như sau:
1-2: quá trình nén đoạn nhiệt q12 = 0;
52
2-3: quá trình nén đẳng nhiệt; T2 = T3 = TI. Vì nén đẳng nhiệt trong khi nhiệt độ
không đổi cho nên chất môi giới phải thải nhiệt lượng q1 cho nguồn nóng:
q 1 = q 23 = RTI ln
v3
hoặc q23 = TI(s3 – s2)
v2
(3-9)
3-4: quá trình giãn nở đoạn nhiệt q34 = 0;
4-1: quá trình giãn nở đẳng nhịêt T4 = T1 = TII. Vì giãn nở trong khi nhiệt độ
không đổi cho nên chất môi giới nhận nhiệt của nguồn lạnh nhiệt lượng là q41:
v1
hoặc q41 = TII(s1 – s4).
v4
q 2 = q 41 = RTII ln
(3-10)
b. Đồ thị p -v và T -s của chu trình
T
p
3
2
TI
4
3
2
4
1
TII
1
v
s3=s4
s1=s2
s
Hình 3-4
c. Hệ số làm lạnh của chu trình
Công thức chung:
e=
q2
q2
=
l
q1 - q 2
(3-11)
Trong đó:
q1- lượng nhiệt thải ra nguồn có nhiệt độ cao; q1 = q23 = TI(s3 – s2). (3-12)
q2- lượng nhiệt nhận từ nguồn có nhiệt độ thấp; q2 = q41 = TII(s1 – s4).
(3-13)
Thay q1 và q2 vào biểu thức hệ số làm lạnh ta có:
eC =
q2
q2
TII
=
=
l
q 1 - q 2 TI - TII
(3-14)
Kết luận
Hệ số làm lạnh của chu trình Carnot ngược chiều cũng chỉ phụ thuộc vào nhiệt
độ nguồn nóng và nhiệt độ nguồn lạnh mà không phụ thuộc vào chất môi giới.
53
Chương IV
CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA MỘT SỐ THIẾT BỊ NHIỆT
A. Chu trình thuận chiều
Hiệu quả của chu trình thuận chiều là biến nhiệt thành công. Vì vậy, người ta áp
dụng chu trình thuận chiều cho các động cơ nhiệt và dùng hiệu suất nhiệt (ht) để đánh
giá hiệu quả của nó:
ht =
q - q2
q
l
= 1
= 1- 2
q1
q1
q1
(4-1)
Trong đó:
q1- tổng lượng nhiệt chất môi giới nhận từ nguồn có nhiệt độ cao
q2- tổng lượng nhiệt chất môi giới thải ra nguồn có nhiệt độ thấp.
IV.1. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG-XÉT CỤ THỂ CHO
ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
Khái niệm
Động cơ đốt trong là một loại động cơ nhiệt có quá trình cháy nhiên liệu và giãn
nở sinh công xảy ra ngay bên trong xy lanh công tác của động cơ.
Phân loại
+ Theo loại nhiên liệu gồm có: động cơ xăng, động cơ Diezel
+ Theo cách đốt nhiên liệu:
- Động cơ cháy cưỡng bức: Nhiên liệu được đốt cháy nhờ nguồn lửa phụ từ bên
ngoài; các thiết bị đánh lửa như buzi.
- Động cơ tự cháy: Hỗn hợp nhiên liệu tự bốc cháy khi nó được nén đến nhiệt độ
bằng nhiệt độ bắt cháy của nhiên liệu.
+ Theo hành trình của piston để thực hiện một chu trình: Ta phân ra động cơ 2
kỳ và động cơ 4 kỳ. Động cơ 2 kỳ là động cơ trong đó chu trình được hoàn thành sau 2
hành trình của piston – ứng với 1 vòng quay của động cơ. Động cơ 4 kỳ là động cơ
trong đó chu trình được hoàn thành sau 4 hành trình của piston – ứng với 2 vòng quay
của động cơ.
+ Theo tính chất quá trình cháy:
- Động cơ đốt trong có quá trình cháy đẳng tích: Quá trình cháy xảy ra rất nhanh
thường áp dụng cho loại nhiên liệu nhẹ như xăng hoặc khí.
- Động cơ có quá trình cháy đẳng áp: Quá trình cháy xảy ra từ từ và khi đó thể
tích tăng dần và áp suất hầu như không thay đổi. Với chu trình này nhiên liệu được
dùng là nhiên liệu nặng như các loại dầu.
- Động cơ đốt trong có quá trình cấp nhiệt hỗn hợp:
Quá trình cháy của nhiên liệu trong động cơ này gồm 2 giai đoạn: Đẳng tích và đẳng áp.
Các giả thiết khi nghiên cứu chu trình
+ Ta giả thiết có 1 kg chất môi giới là khí lý tưởng thực hiện chu trình
54
+ Chu trình là chu trình kín và là chu trình thuận nghịch
- Ta lý tưởng hoá quá trình cháy của nhiên liệu thành quá trình cấp nhiệt
- Lý tưởng hoá quá trình thải sản phẩm cháy của nhiên liệu thành quá trình thải
nhiệt đẳng tích
- Quá trình nén và giãn nở là đoạn nhiệt thuận nghịch.
Các đại lượng đặc trưng của chu trình động cơ đốt trong
+ Tỷ số nén: là tỷ số giữa thể tích đầu và thể tích cuối của quá trình nén đoạn
nhiệt. Ký hiệu là e - với quá trình 1-2 là nén đoạn nhiệt thì ta có:
e=
v1
v2
(4-2)
+ Tỷ số tăng áp: là tỷ số giữa áp suất cuối và áp suất đầu của quá trình cấp nhiệt
đẳng tích. Ta ký hiệu là l:
l=
p3
p2
(4-3)
+ Hệ số giãn nở sớm: là tỷ số giữa thể tích cuối và thể tích đầu của quá trình cấp
nhiệt đẳng áp. Ta ký hiệu là r:
r=
v3
v2
(4-4)
Các chu trình động cơ đốt trong cụ thể
IV.1.1. Chu trình động cơ đốt trong có quá trình cấp nhiệt đẳng tích
+ Giới thiệu chu trình: Chu trình gồm 4 quá trình, ta đặt tên cho các quá trình
như sau:
1-2: Nén đoạn nhiệt
2-3: Cấp nhiệt đẳng tích
3-4: Giãn nở đoạn nhiệt
4-1: Thải nhiệt đẳng tích
+ Biểu diễn chu trình trên đồ thị p -v và T -s (Hình 4-1)
p
T
3
2
4
3
2
4
1
1
v
s
Hình 4-1
55
+ Xác định hiệu suất nhiệt của chu trình:
q - q2
q
l
= 1
= 1- 2
q1
q1
q1
Công thức chung: h t =
Trong đó:
q1- tổng lượng nhiệt chất môi giới nhận từ nguồn có nhiệt độ cao
q1 = q23 ; 2-3 là quá trình đẳng tích cho nên; q1 = q23 = Cv(T3 – T2).
(4-5)
q2- tổng lượng nhiệt chất môi giới thải ra nguồn có nhiệt độ thấp ; quá trình 4-1
là quá trình thải nhiệt đẳng tích q2 = q41= Cv(T1 – T4).
(4-6)
ht = 1 -
Vậy:
C v (T4 - T1 )
(T - T1 )
= 1- 4
C v (T3 - T2 )
(T3 - T2 )
(4-7)
Xác định hiệu suất nhiệt của động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích theo T1 và
các thông số đặc trưng (e, l).
IV.1.2. Chu trình động cơ đốt trong có quá trình cấp nhiệt đẳng áp
+ Giới thiệu chu trình:
Chu trình gồm 4 quá trình, ta đặt tên cho các quá trình như sau:
1-2: Nén đoạn nhiệt
2-3: Cấp nhiệt đẳng áp
3-4: Giãn nở đoạn nhiệt
4-1: Thải nhiệt đẳng tích
+ Biểu diễn chu trình trên đồ thị p -v và T -s (Hình 4-2)
p
2
T
3
4
3
2
1
4
1
s
v
Hình 4-2
+ Xác định hiệu suất nhiệt của chu trình:
Từ công thức chung: h t =
q - q2
q
l
= 1
= 1- 2
q1
q1
q1
Trong đó:
q1- tổng lượng nhiệt chất môi giới nhận từ nguồn có nhiệt độ cao
56
q1 = q23 ; 2-3 là quá trình đẳng áp cho nên; q1 = q23 = Cp(T3 – T2). (4-8)
q2- tổng lượng nhiệt chất môi giới thải ra nguồn có nhiệt độ thấp; quá trình 4 -1
là quá trình thải nhiệt đẳng tích q2 = q41= Cv(T1 – T4).
(4-9)
Vậy:
ht = 1 -
C v (T4 - T1 )
(T4 - T1 )
= 1; (k = Cp/Cv)
C p (T3 - T2 )
k.(T3 - T2 )
(4-10)
Xác định hiệu suất nhiệt của động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích theo T1 và
các thông số đặc trưng (e, r).
IV.1.3. Chu trình động cơ đốt trong có quá trình cấp nhiệt hỗn hợp
+ Giới thiệu chu trình: chu trình gồm 5 quá trình; đặc điểm của chu trình là quá
trình cấp nhiệt 2- 3 được chia làm hai giai đoạn.
Ta đặt tên cho các quá trình như sau:
1-2: Nén đoạn nhiệt
2-2’: Cấp nhiệt đẳng tích v2=v2’
2’-3: Cấp nhiệt đẳng áp p2’=p3
3-4: Giãn nở đoạn nhiệt
4-1: Thải nhiệt đẳng tích
+ Biểu diễn chu trình trên đồ thị p -v và T -s (Hình 4-3)
p
2’
3
T
3
2
2’
4
2
1
4
1
s
v
Hình 4-3
+ Xác định hiệu suất nhiệt của chu trình:
Công thức chung:
ht =
q - q2
q
l
= 1
= 1- 2
q1
q1
q1
Trong đó:
q1- tổng lượng nhiệt chất môi giới nhận từ nguồn có nhiệt độ cao
q1 = q22’ + q2’3
q1= Cv(T2’ – T2) + Cp(T3 – T2’)
(4-11)
q2- tổng lượng nhiệt chất môi giới thải ra nguồn có nhiệt độ thấp ; quá trình 4-1
là quá trình thải nhiệt đẳng tích q2 = q41= Cv(T1 – T4).
(4-12)
57
Vậy: ht = 1 -
C v (T4 - T1 )
(T4 - T1 )
=1C v (T2' - T2 ) + C p (T3 - T2' )
(T2' - T2 ) + k.(T3 - T2' )
(4-13)
Thay T2 , T2’ , T3 , T4 theo T1 và các thông số đặc trưng (e, l, r).
- Quá trình 1-2 là quá trình đoạn nhiệt, quan hệ giữa T và v là:
T2 æ v1
=ç
T1 çè v 2
ö
÷÷
ø
k -1
ta suy ra T2 = T1 .e k -1
(4-14)
- Quá trình 2-2’ là quá trình cấp nhiệt đẳng tích, quan hệ T và p như sau:
T2' p 2 '
=
= l ta có T2' = T1 .e k -1 .l
T2 p 2
(4-15)
- Quá trình 2’-3 là quá trình cấp nhiệt đẳng áp, quan hệ giữa T và v như sau:
T3
v
= 3 = r ta cũng có T3 = T1 .e k -1 .l.r
T2' v 2'
(4-16)
- Quá trình 3-4 là quá trình đoạn nhiệt, quan hệ giữa T và v như sau:
T4 æ v 3 ö
=ç ÷
T3 çè v 4 ÷ø
k -1
(4-17)
Quá trình 4 -1: thải nhiệt đẳng tích nên v4 = v1
Quá trình 2-2’: cấp nhiệt đẳng tích nên v2=v2’
æv ö
v
T
Ta lại có 3 = r nên v 3 = rv 2 ' = rv 2 . Thay vào biểu thức 4 = çç 3 ÷÷
v 2'
T3 è v 4 ø
T4 æ v 3
=ç
T3 çè v 4
ö
÷÷
ø
k -1
æ rv
= çç 2
è v1
ö
÷÷
ø
k -1
ærö
=ç ÷
èeø
k -1
ta được
k -1
nên ta có T4 = T1 .l.r k
(4-18)
Thay trị số T2, T2’ , T3 và T4 vào biểu thức hiệu suất nhiệt của chu trình cấp nhiệt hỗn
hợp, rút gọn ta có:
ht = 1 -
lr k - 1
e k -1 [(l - 1) + kl(r - 1)]
(4-19)
Nhận xét
+ Hiệu suất nhiệt của chu trình động cơ đốt trong có quá trình cấp nhiệt hỗn hợp
phụ thuộc vào số mũ đoạn nhiệt k, tỷ số nén e, tỷ số tăng áp l, hệ số giãn nở sớm r; cụ
thể ht tăng khi k, e, l tăng và r giảm.
+ Khi trạng thái 3 tiến dần và trùng với 2’ thì ta có r = 1, khi đó chu trình trở
thành chu trình có quá trình cấp nhiệt đẳng tích. Hiệu suất nhiệt của chu trình cấp nhiệt
đẳng tích sẽ là: h t = 1 -
58
1
e k -1
(4-20)
+ Khi trạng thái 2 tiến dần và trùng với 2’ thì ta có l = 1, khi đó chu trình trở
thành chu trình có quá trình cấp nhiệt đẳng áp. Hiệu suất nhiệt của chu trình cấp nhiệt
đẳng áp sẽ là: h t = 1 -
rk - 1
.
e k -1 k (r - 1)
(4-21)
IV.2. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA THIẾT BỊ ĐỘNG LỰC HƠI NƯỚC
Chất môi giới là H2O, để tính toán thông số trạng thái người ta không thể áp
dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng mà áp dụng phương trình thực nghiệm của
các nhà bác học Vucalôvich-Nôvicôp. Các thông số của hơi nước được tính toán sẵn
trong các bảng số và xây dựng thành đồ thị hơi nước. Đối với thiết bị động lực hơi nước
người ta áp dụng chu trình Rankine, nhà bác học Rankine đưa ra chu trình bằng cách cải
tiến chu trình Carnot trên cơ sở bám sát chu trình để có hiệu suất cao và khắc phục
những điểm hạn chế của chu trình.
IV.2.1. Sơ đồ nguyên lý thiết bị
1- Lò hơi
2- Thiết bị quá nhiệt hơi
3- Tuabin
2
4- Bình ngưng hơi
5- Bơm nước ngưng
3
1
6
(bơm nước cấp)
6- Máy phát điện
4
IV.2.2. Chu trình Rankine
5
Ta xét trên đồ thị T -s (Hình 4-5)
1-2: Quá trình giãn nở đoạn nhiệt
sinh công trong tuabin.
Hình 4-4
2-3: Quá trình ngưng hơi đẳng áp,
đẳng nhiệt trong bình ngưng.
3-4: Quá trình bơm nước ngưng về lò hơi. Vì
quá trình xảy ra nhanh, không kịp trao đổi
nhiệt và nhiệt độ thay đổi không đáng kể cho
nên cho nên có thể coi i3 = i4.
4-5-6: Quá trình đun nước đến nhiệt
độ sôi và hoá hơi một phần – được tiến hành
trong lò hơi (5- 6 là giai đoạn hoá hơi).
T
k
1
7
5
6
4
2
3
6-7-1: Quá trình hoá hơi triệt để và
quá nhiệt cho hơi (7-1 là giai đoạn quá nhiệt).
s
Hình 4-5
59
IV.2.3. Xác định hiệu suất nhiệt
ht =
Công thức chung:
q - q2
q
l
= 1
= 1- 2
q1
q1
q1
Trong đó:
q1- lượng nhiệt nhận vào của chu trình. Quá trình 4-5-6-7-1 là quá trình đun
nước đến nhiệt độ sôi, hoá hơi và quá nhiệt cho hơi trong điều kiện áp suất không thay
đổi cho nên q1 = q45671 = Di = i1 – i4 = i1 – i3 (do i3 = i4).
(4-22)
q2- lượng nhiệt thải ra môi trường có nhiệt độ thấp. Quá trình 2-3 là quá trình
ngưng hơi đẳng nhiệt, đẳng áp cho nên: q23 = i3 – i2.
(4-23)
Công của chu trình là: l=q1- q 2 =i1-i2.
Hiệu suất nhiệt của chu trình sẽ là:
(4-24)
ht =
i -i
l
= 1 2
q1 i1 - i 3
(4-25)
Kết luận:
Từ biểu thức hiệu suất nhiệt của chu trình ta thấy muốn tăng hiệu suất nhiệt
người ta áp dụng các biện pháp sau:
+ Tăng i1, tức là tăng thông số hơi: tăng áp suất, tăng nhiệt độ đầu vào tuabin
yêu cầu vật liệu phải có độ bền nhiệt cao, giá thành lớn. Hiện nay, thông số hơi vào
tuabin tại các nhà máy nhiệt điện là khá cao.
+ Giảm i2 tức là giảm áp suất bình ngưng. Hiện nay, áp suất bình ngưng đã giảm
đến áp suất khá nhỏ nên nếu giảm nhỏ quá sẽ dẫn đến hiện tượng rò rỉ không khí từ bên
ngoài vào, tốn năng lượng cho việc hút chân không bình ngưng.
Để có thể tăng hiệu suất nhiệt của chu trình người ta đã cải tiến chu trình
Rankine trên cơ sở đưa ra các chu trình có: Quá nhiệt trung gian, chu trình hồi nhiệt cho
nước cấp và chu trình cấp điện - cấp nhiệt (Trung tâm nhiệt điện)…
B. Chu trình ngược chiều
Hiệu quả của chu trình ngược chiều là đưa nhiệt từ nơi có nhiệt độ thấp tới nơi
có nhiệt độ cao. Vì vậy, người ta áp dụng chu trình ngược chiều cho các thiết bị làm
lạnh và bơm nhiệt. Để đánh giá hiệu quả của chu trình ngược chiều người ta dùng một
thông số gọi là hệ số làm lạnh e:
e=
q2
q2
=
l
q1 - q 2
Trong đó:
q2- tổng lượng nhiệt chất môi giới nhận từ nguồn có nhiệt độ thấp (nguồn lạnh)
q1- tổng lượng nhiệt chất môi giới thải ra nguồn có nhiệt độ cao (nguồn nóng).
60
IV.3. CHU TRÌNH THIẾT BỊ LÀM LẠNH DÙNG MÁY NÉN KHÍ
Môi chất trong chu trình là không khí được coi là khí
lý tưởng có hai nguyên tử
q1
IV.3.1 Sơ đồ nguyên lý thiết bị (Hình 4-6)
1- Máy nén khí
2- Giàn toả nhiệt
2
3- Xy lanh giãn nở
3
4- Buồng lạnh
1
4
IV.3.2. Chu trình nhiệt động
q2
Ta xét chu trình trên đồ thị T-s
1-2: Quá trình nén đoạn nhiệt trong máy nén.
Hình 4-6
2-3: Quá trình thải nhiệt đẳng áp trong giàn toả
nhiệt.
3-4: Quá trình giãn nở đoạn nhiệt trong xylanh giãn nở.
4-1: Quá trình nhận nhiệt đẳng áp trong buồng lạnh.
p
T
2
3
2
3
1
4
1
4
s
v
Xác định hệ số làm lạnh chu trình
Hình 4-7
e=
Công thức chung:
q2
q2
=
l
q1 - q 2
Trong đó:
q2- lượng nhiệt môi chất nhận từ nguồn có nhiệt độ thấp;
q2 = q41 = Cp(T1 – T4)
(4-26)
q1- lượng nhiệt môi chất thải ra nguồn có nhiệt độ cao; q1 = q23.Vì 2-3 là quá trình đẳng
áp cho nên q1= q23 = Cp(T3 – T2).
(4-27)
Thay trị số q1 và q2 vào biểu thức hệ số làm lạnh và rút gọn ta có:
e=
1
T2 - T3
-1
T1 - T4
(4-28)
61
k -1
k
Xét quá trình đoạn nhiệt 1-2 ta có:
T2 æ p 2 ö
=ç ÷
T1 çè p1 ÷ø
Xét quá trình đoạn nhiệt 3-4 ta có:
T3 æ p 3 ö
=ç ÷
T4 çè p 4 ÷ø
Vì p2 = p3, p1 = p4 cho nên ta có:
T - T3 T3
T2 T3
=
=
ta có thể viết 2
T1 T4
T1 - T4 T4
(4-29)
k -1
k
(4-30)
Vậy hệ số làm lạnh của chu trình là:
e=
1
T2
-1
T1
=
1
T3
-1
T4
(4-31)
Với bơm nhiệt người ta lấy q1 làm chỉ tiêu đánh giá cho nên người ta dùng hệ số làm
nóng j :
j = e +1
(4-32)
IV.4. CHU TRÌNH THIẾT BỊ LÀM LẠNH DÙNG MÁY NÉN HƠI
IV.4.1. Môi chất lạnh
Môi chất lạnh còn được gọi là tác nhân lạnh hay gas lạnh là chất môi giới dùng
trong chu trình nhiệt động ngược chiều để thu nhiệt của môi trường có nhiệt độ thấp và
thải nhiệt lượng đó cho môi trường có nhiệt độ cao hơn.
Môi chất trong quá trình làm việc tuần hoàn trong chu trình nhờ có máy nén.
IV.4.2. Yêu cầu kỹ thuật
Trong các thiết bị làm lạnh chất môi giới cần có các yêu cầu kỹ thuật sau:
a. Về mặt hoá học
- Bền về mặt hoá học trong phạm vi áp suất và nhiệt độ làm việc.
- Ít ăn mòn thiết bị, có độ trơ cao, không tác dụng với dầu bôi trơn, ôxy trong
không khí và hơi ẩm .
- Không độc hại cho sinh vật, không gây nổ.
b. Tính lý học
- Áp suất ngưng tụ không được quá cao (áp suất cuối quá trình nén). Nếu áp suất
ngưng tụ cao để đảm bảo nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ môi trường để có thể toả nhiệt cho
nguồn nóng thì cần độ bền chi tiết cao, thiết bị cần độ dày lớn, do có độ chênh áp lớn
nên môi chất dễ rò rỉ ra bên ngoài môi trường.
- Áp suất bay hơi không được quá nhỏ (bay hơi, nhận nhiệt của nguồn lạnh)
nhưng vẫn có nhiệt độ thấp. Yêu cầu áp suất bay hơi lớn hơn hoặc bằng áp suất khí
quyển để hệ thống không có chân không tránh hiện tượng rò rỉ không khí vào hệ thống.
62
- Nhiệt độ đông đặc nhỏ hơn rất nhiều nhiệt độ bay hơi, nhiệt độ tới hạn lớn hơn
rất nhiều nhiệt độ ngưng tụ khi đó nhiệt ẩn r = i''- i' sẽ lớn dẫn đến lượng môi chất nhỏ
nhưng năng suất lạnh lớn.
- Hệ số dẫn nhiệt l, hệ số toả nhiệt a càng lớn càng tốt nhưng không được dẫn điện.
- Ngoài những yêu cầu trên còn một số yêu cầu khác đối với chất môi giới như:
môi chất dễ kiếm, rẻ tiền, vận chuyển dễ dàng ...
IV.4.3. Các loại môi chất lạnh
Không có chất nào có thể đáp ứng 100% yêu cầu đặt ra. Chỉ có thể tìm được
những chất đáp ứng một số những yêu cầu cơ bản, cần thiết nhất định. Tuỳ từng trường
hợp cụ thể mà người ta chọn môi chất này hoặc môi chất kia.
Thí dụ: Amoniắc NH3 tuy có những nhược điểm không phù hợp với các loại
thiết bị lạnh gia đình nhưng rất thích hợp với các thiết bị lạnh có công suất lớn vì nó có
nhiệt ẩn hoá hơi lớn, lượng môi chất lạnh cần nạp nhỏ, máy nén và thiết bị gọn nhẹ
...Do đó, tuy độc hại mùi khó chịu nhưng nó vẫn được dùng rất phổ biến hiện nay.
- Năm 1874 nhà Bác học Linda (Đức) đưa NH3 vào sử dụng đã đưa kỹ thuật
lạnh tiến lên một bước mới .
- Từ năm 1920 các chất hữu cơ etylen, izobutan, clomêtan... được nghiên cứu
ứng dụng sau đó là các hydrocacbon gốc halogen. Trong đó các nguyên tử hydro được
thay một phần hoặc toàn phần bằng các nguyên tử flo, clo, brom và cho ra đời một loại
môi chất mới. Năm 1930 việc ra đời loại môi chất này đánh dấu một giai đoạn quan
trọng trong kĩ thuật lạnh. Sau đó hãng Dupoat (Mĩ) lần đầu tiên sản xuất ra một loại môi
chất mới kí hiệu là R12, R22 với tên thương mại là Freon, các sản phẩm tương tự sản
xuất ở mỗi nước chúng được gọi với các tên khác nhau.
Ngày nay, có rất nhiều loại Freon khác nhau đã được ứng dụng, chúng được kí
hiệu bằng chữ R (viết tắt của chữ Refrigerantv - môi chất lạnh) và các chỉ số 1, 2, 3,
4.....Ví dụ: R12, R22, R23 ....
Các chỉ số biểu thị số nguyên tử clo, cacbon ...
Chỉ số đầu: số nguyên tử cacbon trừ đi 1
Chỉ số thứ 2: số nguyên tử hydro cộng 1
Chỉ số thứ 3: số nguyên tử Flo
Số nguyên tử Cl = hoá trị của C – ( F + H )
Ví dụ: Môi chất có kí hiệu là R114 hãy tìm công thức của nó
- Số nguyên tử cacbon C – 1 =1 do đó C = 2
- Số nguyên tử Flo F = 4
- Số nguyên tử Hyđro + 1 =1 do đó H = 0
- Số nguyên tử Clo = hoá trị của C – ( F + H )
Cl = 6 – (4 + 0) =2
Vậy môi chất có kí hiệu R114 có công thức hoá học: C2Cl2F4
63
IV.4.4. Phương trình trạng thái và đồ thị nhiệt động cho môi chất lạnh
a. Phương trình trạng thái cho môi chất lạnh
- Môi chất lạnh có phân tử gồm nhiều nguyên tử, vùng làm việc ở khu vực bão
hoà. Cho nên, ta không thể tính toán thông số theo phương trình trạng thái của khí lí
tưởng vì sai số quá lớn.
Một số môi chất thường gặp
Kí hiệu
Tên gọi
Công thức
hoá học
(pkt: áp suất khí trời)
Nhiệt độ sôi ở pkt
R717
A moniăc
NH3
-33,4
R718
Nước
H2 O
100
R729
Không khí
-
-192,3
R744
Cacbonic
CO2
-78,5
R11
Triclomonoflometan
CCl3F
23,8
R12
Diclodiflometan
CCl2F2
-29,8
R22
Monoclodiflometan
CHClF2
-40,8
R23
Triflometan
CHF3
-82,1
- Để tính toán thông số môi chất lạnh người ta làm các bài thực nghiệm rất phức
tạp kết hợp với các phương trình đã được hiệu chỉnh dùng cho khí thực: Vanderwall,
Webb-Rubin... Nhưng phương trình của Redlich - Krong được quan tâm hơn cả:
(p +
a
)( v - b) = RT
T v ( v + b)
n
(4-33)
Trong đó:
p: áp suất
T: nhiệt độ
R: hằng số chất khí
v: thể tích riêng
a và b: hằng số thực nghiệm
n: hằng số hiệu chỉnh, trị số được xác định tuỳ từng môi chất lạnh.
b. Đồ thị nhiệt động
- Đường cong áp suất hơi: Biểu diễn mối quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ bão hoà
(nhiệt độ sôi)
Trục tung: p - áp suất sôi
Trục hoành: t - nhiệt độ sôi
Ta vẽ cho R12 và R717 (amoniac)
Mặt khác theo Clausius và Clapayron, quan hệ cân bằng pha lỏng hơi như sau:
dp
Di
=
dT T.Dv
64
p(MPa)
NH3
1,5
R12
1
0,5
0
-60
-40
0
20
t0C
60
Trong đó:
dp
- Góc nghiêng của đường cong áp suất hơi
dT
T - Nhiệt độ tuyệt đối, oK
Di - Hiệu entanpi
Dv - Hiệu thể tích riêng
Đối với chất lỏng sôi có thể viết:
dp
r
;
=
dT T( v' '- v' )
(4-34)
Giả sử coi v'' >> v', r = const không phụ thuộc vào T và coi pv'' = RT
Do đó: v' ' =
RT
p
Thay vào phương trình (4-34) ta được:
dp
r
rp
=
=
dT Tv' ' RT 2
(4-35)
Tích phân hai vế:
ln p = a -
b
T
(4-36)
a - Hằng số tích phân
b=
r
R
Như vậy, nếu trục tung có thang đo là lnp, trục hoành có thang đo
1
thì các đường áp
T
suất hơi bão hoà là đường thẳng.
- Đồ thị lgp - i (hay còn gọi là đồ thị Mollier)
+ Trục tung: lgp - áp suất p (MPa)
+ Trục hoành: Entanpi i(kJ/kg)
65
Nó biểu diễn rõ ràng cho bất kì một trạng thái nào trong vùng làm việc. Đồ thị lgp-i
được Mollier xây dựng vào năm 1912 nên thường được gọi là đồ thị Mollier. Trong kỹ
thuật lạnh đồ thị lgp -i được dùng để tính toán chu trình lạnh.
- Đồ thị T – s:
+ Trục tung: nhiệt độ T (oK)
+ Trục hoành: Entropi s(kJ/kg.độ)
Đồ thị T-s biểu thị giá trị nhiệt thực hiện trong chu trình và so sánh giữa các chu trình
với nhau.
lgp
lgp
K
Đường đẳng nhiệt K
Vùng lỏng
Ngưng hơi
Vùng hơi
ẩm
Vùng quá
nhiệt
i
i
lgp
lgp
K
K
s=const
i
66
v=const
i
IV.4.5. Sơ đồ nguyên lý thiết bị
q1
1- Máy nén hơi
2- Giàn toả nhiệt, trong đó môi chất
nhả nhiệt ngưng hơi nên còn được gọi là bình
ngưng hơi
2
3
3- Van tiết lưu
4- Buồng lạnh, trong đó môi chất lỏng
nhận nhiệt hoá hơi nên còn được gọi là bình
bốc hơi.
1
4
q2
Hình 4-8
+ Van tiết lưu là một thiết bị cho dòng lưu động có tiết diện co hẹp một cách đột
ngột. Van tiết lưu có tiết diện điều chỉnh được gọi là van tiết lưu có điều chỉnh.
+ Quá trình tiết lưu: Là quá trình lưu động của dòng môi chất qua van tiết lưu.
Vì quá trình xảy ra nhanh cho nên môi chất
không kịp trao đổi nhiệt, ta coi quá trình được
tiến hành trong điều kiện đoạn nhiệt.
+ Đặc tính của dòng khi qua van tiết lưu:
Biểu thị trên hình 4-9
- Tốc độ không đổi: w1 = w2
- Entanpi không đổi: i1 = i2
w1
w2
i1
i2
p1
p2
- Quá trình tiết có áp suất giảm: p1 > p2
- Nhiệt độ:
Với khí lý tưởng: Quá trình tiết lưu có
nhiệt độ không đổi.
Hình 4-9
Với khí thực: Theo hiệu ứng Joule -Thomson sẽ tồn tại một nhiệt độ gọi là nhiệt
độ chuyển biến Tcb = 6,75Tk (Tk - nhiệt độ tới hạn); ở nhiệt độ này quá trình tiết lưu có
nhiệt độ không đổi. Khi nhiệt độ vào van tiết lưu T > Tcb quá trình tiết lưu có nhiệt độ
tăng, còn ở nhiệt độ T < Tcb quá trình tiết lưu có nhiệt độ giảm. Vì Tcb có trị số rất lớn
cho nên đa số các quá trình tiết lưu trong thực tế xảy ra ở nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ
chuyển biến nên quá trình tiết lưu của khí thực thường có áp suất và nhiệt độ giảm. Van
tiết lưu có vai trò như xylanh giãn nở trong chu trình làm lạnh dùng khí lý tưởng nhưng
kích thước của van tiết lưu hết sức gọn nhẹ, việc điều chỉnh áp suất và nhiệt độ cuối rất
thuận lợi. Do đó, áp dụng van tiết lưu vào kỹ thuật làm lạnh đã làm cho lĩnh vực này
phát triển một cách vượt bậc.
IV.4.6. Chu trình nhiệt động
Chu trình nhiệt động được biểu diễn trên đồ thị T-s hình 4-10.
Trong đó:
1-2: Quá trình nén đoạn nhiệt, được tiến hành trong máy nén.
2-3: Quá trình nhả nhiệt đẳng áp, trong đó đoạn 2’-3 biểu diễn quá trình nhả nhiệt
ngưng hơi đẳng áp đẳng nhiệt, quá trình được tiến hành trong bình ngưng hơi.
67
3-4: Quá trình tiết lưu môi chất lỏng, quá trình có entanpi không đổi i3 = i4.
4-1: Quá trình nhận nhiệt hoá hơi đẳng áp đẳng
nhiệt, được tiến hành trong bình bốc hơi và chu trình được
hoàn tất.
T
k
IV.4.7. Hệ số làm lạnh của chu trình
e=
Công thức chung:
q2
q2
=
l
q1 - q 2
Trong đó:
2’
3
Tk
2
4
T0
x=0
1
x=1
l- công tiêu hao để thực hiện chu trình: l = q 1 - q 2
s
q2- nhiệt lượng môi chất nhận từ nguồn có nhiệt độ
Hình 4-10
thấp;
q2 = q41 = i1 – i4
(4-37)
q1- nhiệt lượng thải ra nguồn có nhiệt độ cao; q1 = q23. Vì 2-3 là quá trình đẳng
áp cho nên q23 = Di = i3 – i2 .
(4-38)
Như vậy công tiêu hao để thực hiện chu trình là:
l = (i2 – i3) – (i1 – i4) = i2 – i1. Do i3=i4
(4-39)
Vậy hệ số làm lạnh của chu trình:
e=
q 2 i1 - i 3
=
l
i 2 - i1
(4-40)
i 2 - i3
i 2 - i1
(4-41)
Hệ số làm nóng:
f=
q1
l
=
Trong đó i1, i2, i3 tra đồ thị i-s hoặc lgp-i của môi chất lạnh.
68
PHẦN 2. TRUYỀN NHIỆT
Chương I
DẪN NHIỆT
I.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN
I.1.1. Dẫn nhiệt
Dẫn nhiệt là sự truyền nhiệt năng giữa các nguyên tử hay phân tử của một vật
hoặc giữa các vật khi chúng tiếp xúc với nhau. Cách thức truyền năng lượng phụ thuộc
vào trạng thái của vật chất. Ví dụ, trong kim loại năng lượng được truyền giữa các phần
tử nhỏ nhất nhờ khuếch tán điện tử còn đối với các chất khí, năng lượng chủ yếu được
truyền thông qua khuếch tán phân tử. Dẫn nhiệt vì thế còn được gọi là sự truyền nhiệt
giữa các phân tử. Tuy vậy, đối tượng của việc nghiên cứu dẫn nhiệt không phải là bản
chất của tác động qua lại giữa các phân tử mà là việc xác định trường nhiệt độ và dòng
nhiệt trong vật thể.
Về mặt toán học, có thể khảo sát các quá trình dẫn nhiệt nhờ hai định luật cơ
bản: định luật bảo toàn năng lượng ứng dụng riêng cho nhiệt năng và định luật kinh
nghiệm của Fourier về dẫn nhiệt. Sử dụng kết hợp hai định luật này cho phép ta thiết
lập phương trình vi phân dẫn nhiệt mà nghiệm của nó là phân bố nhiệt độ trong vật thể
khảo sát. Nội dung cơ bản của các tính toán về dẫn nhiệt là tích phân các phương trình
vi phân nói trên ở các điều kiện đơn trị cụ thể.
I.1.2. Trường nhiệt độ
I.1.2.1. Khái niệm
Tập hợp những giá trị nhiệt độ trong không gian tại một thời điểm nào đó gọi là trường
nhiệt độ. Như vậy, tại các điểm khác nhau và thời điểm khác nhau thì nhiệt độ cũng
khác nhau nên trường nhiệt độ là hàm phụ thuộc vào không gian và thời gian.
t= f(x, y, z, t)
(1-1)
I.1.2.2. Phân loại
- Trường nhiệt độ ổn định: là trường nhiệt độ không phụ thuộc vào thời gian
¶t
= 0 ). Trong trường nhiệt độ ổn định cũng có trường nhiệt độ ổn định 1 chiều, 2
¶t
chiều, 3 chiều.
(
- Trường nhiệt độ không ổn định: là trường nhiệt độ phụ thuộc vào thời gian
¶t
¹ 0 ). Trong trường nhiệt độ không ổn định cũng có trường nhiệt độ không ổn định
¶t
1 chiều, 2 chiều, 3 chiều.
(
Quá trình dẫn nhiệt trong đó trường nhiệt độ ổn định gọi là dẫn nhiệt ổn định và quá
trình dẫn nhiệt ứng với trường nhiệt độ không ổn định gọi là dẫn nhiệt không ổn định.
69
I.1.3. Mặt đẳng nhiệt
Bề mặt có chứa tất cả các điểm có cùng giá trị nhiệt độ tại một thời điểm gọi là
mặt đẳng nhiệt. Đặc điểm của mặt đẳng nhiệt là chỉ có một giá trị nhiệt độ và các mặt
đẳng nhiệt không cắt nhau chúng chỉ có thể là các mặt khép kín hay kết thúc trên biên
của vật.
I.1.4. Gradien nhiệt độ
Xét các mặt đẳng nhiệt như hình vẽ, một mặt đẳng nhiệt có nhiệt độ t còn mặt
đẳng nhiệt kia có nhiệt độ là t +Dt. Nhiệt độ của một điểm nào đó trên bề mặt có nhiệt
độ t chỉ có thể thay đổi theo các hướng cắt các mặt đẳng nhiệt. Ta nhận thấy tốc độ thay
Dt
= max . Đại lượng thay đổi nhiệt
Dn
độ theo phương pháp tuyến tại một thời điểm gọi là Gradien nhiệt độ kí hiệu là:
đổi nhiệt độ theo phương pháp tuyến n là lớn nhất
Dt ¶t o
; K/m
=
Dn ¶n
Dn ® 0
Gradt = lim
Như vậy Gradt là một vector có phương vuông góc với mặt đẳng nhiệt, chiều theo chiều
tăng nhiệt độ.
t+Dt
t
n
t-Dt
l
Hình 1-1. Xác định Gradien nhiệt độ
I.1.5. Dòng nhiệt và mật độ dòng nhiệt
Mật độ dòng nhiệt là lượng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tích bề mặt đẳng
nhiệt vuông góc với hướng truyền nhiệt trong một đơn vị thời gian. Mật độ dòng nhiệt
kí hiệu là q [w/m2].
Dòng nhiệt là lượng nhiệt truyền qua toàn bộ diện tích bề mặt đẳng nhiệt trong
một đơn vị thời gian. Dòng nhiệt kí hiệu là Q [W].
Dòng nhiệt ứng với diện tích dF có thể viết: dQ=qdF
Dòng nhiệt ứng với toàn bộ diện tích F trong khoảng thời gian t là:
Q = ò ò qdFdt
F t
Nếu q =const thì Q =q.F[W].
70
(1-2)
I.1.6. Định luật Fourier về dẫn nhiệt
Ta hãy khảo sát một vật thể đồng nhất, đẳng hướng có cấu tạo vật chất được
xem là liên tục. Khi vật không ở trạng thái cân bằng nhiệt động, tức là khi mọi điểm
trong vật có nhiệt độ không như nhau, thì trong vật thể sẽ xảy ra quá trình dẫn nhiệt.
r
Mối quan hệ giữa vector mật độ dòng nhiệt q và gradt được Biot đề cập đến năm
1804 và năm 1822 được Fourier phát biểu thành định luật kinh nghiệm Fourier-một
định luật cơ bản về dẫn nhiệt.
Định luật
Mật độ dòng nhiệt dẫn qua một đơn vị diện tích bề mặt trao đổi nhiệt trong một đơn vị
thời gian tỷ lệ thuận với Gradt.
r
(1-3)
q = -lGradt
Hệ số dẫn nhiệt l [w/mK] là đại lượng đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của vật
liệu, giá trị của nó phụ thuộc vào các yếu tố: bản chất vật lý, áp suất, độ ẩm, hướng... Hệ
số dẫn nhiệt của một số vật liệu thường gặp được đưa trong phần phụ lục.
Như vậy, mật độ dòng nhiệt cũng là một vector có phương vuông góc với mặt đẳng
nhiệt và chiều là chiều nhiệt độ giảm.
Độ lớn: q = -l
¶t
[w/m2]
¶n
(1-4)
Sự phụ thuộc của l vào nhiệt độ, trong phần lớn các trường hợp có thể biểu
diễn qua:
lt = l0(1+bt)
(1-5)
Trong đó l0 là hệ số dẫn nhiệt tại nhiệt độ 0oC và b là hằng số được xác định
bằng thực nghiệm; b có thể lớn hơn 0, nhỏ hơn 0 hoặc bằng 0, tuỳ thuộc vào sự thay đổi
của khả năng dẫn nhiệt theo nhiệt độ. Đối với không khí và các vật rắn không dẫn điện:
b>0 (tức là l tăng khi nhiệt độ tăng), còn khả năng dẫn nhiệt của chất lỏng giảm khi
nhiệt độ tăng (b<0), trừ nước và glixerin. Các chất có l<0,2[w/moK] có thể dùng làm
chất cách nhiệt.
Như vậy, nhiệm vụ cơ bản của lý thuyết giải tích về dẫn nhiệt là xác định trường
nhiệt độ. Điều này chỉ có thể thực hiện được thông qua việc thiết lập và giải các phương
trình vi phân dẫn nhiệt.
71
I.2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
I.2.1. Phương trình vi phân dẫn nhiệt
Có nhiều phương pháp thiết lập phương trình vi phân dẫn nhiệt tổng quát, dưới
đây sẽ trình bầy một trong những cách thiết lập đó. Phương trình được thiết lập cho vật
rắn đồng nhất, đẳng hướng, có tính
z
chất vật lý không thay đổi theo nhiệt
độ và trong quá trình khảo sát
không xảy ra sự biến đổi trạng thái.
dQz+dz
dQy
Theo định luật bảo toàn, lượng nhiệt
sinh ra trong thể tích V của vật sinh
ra trong một đơn vị thời gian Qv
dQx+dx
(nguồn nhiệt bên trong), một phần
được tích lại để làm tăng nội năng
của vật Qu, phần còn lại được truyền
ra môi trường ngoài bằng dẫn nhiệt
0
Ql , tức là:
Qv = Qu + Ql
dQy+dy
dQx
dQz
(1-6)
x
y
Nếu mật độ nguồn nhiệt bên trong là
Hình 1-2. Sơ đồ nghiên cứu phương trình vi phân dẫn
nhiệt
qv = qv(r,t) và diện tích bề mặt bao
quanh là F thì ta có:
òq
V
v
dV = ò Cr
V
¶t
dV + ò - lgradt n.dF
¶t
F
(1-7)
Trong đó: C - nhiệt dung riêng; r: khối lượng riêng.
Vì tích phân mặt có thể chuyển thành tích phân thể tích theo nguyên lý tích phân
Gauss nên:
Q l = -l ò gradt.ndF = - l ò div gradtdV
F
(1-8)
V
Khi sử dụng toán tử vi phân divgradt ºÑ2, phương trình trở thành:
¶t ö
æ
q v + lÑ 2 t - Cr ÷dV = 0
ç
V
¶t ø
è
ò
(1-9)
Quan hệ trên không chỉ đúng đối với thể tích V mà còn đúng cả với phân tố thể tích dV
của vật thể, do đó có thể bỏ dấu tích phân, tức là:
qv+lÑ2t-Cr
72
¶t
=0
¶t
(1-10)
Hay:
¶t l 2 q v
=
Ñ t+
¶t Cr
Cr
Tổ hợp các thông số vật lý
(1-11)
l
l
trong được gọi là hệ số dẫn nhiệt độ a =
[m2/s]. Giá
Cr
Cr
trị của hệ số này càng lớn thì sự san bằng nhiệt độ trong vật xảy ra càng nhanh. Với hệ
số dẫn nhiệt độ a, phương trình trên chuyển thành:
q
¶t
=aÑ2t+ v
¶t
Cr
(1-12)
Phương trình vi phân đạo hàm riêng cấp 2 tuyến tính, không đồng nhất được gọi là
phương trình Fourier.
Nếu nhiệt độ trong vật thể không thay đổi theo thời gian (trường ổn định)
phương trình Fuorier trở thành phương trình Poisson:
aÑ2t+
qv
=0
Cr
(1-13)
Khi không có nguồn nhiệt bên trong, qv = 0, ta có phương trình Laplace:
Ñ2t=0
(1-14)
Các phương trình trên đúng với mọi hệ trục toạ độ, sự khác nhau chỉ ở ý nghĩa của các
toán tử vi phân, cụ thể:
- Đối với hệ toạ độ Decart:
2º
Ñ
¶2
¶2
¶2
+
+
¶x 2 ¶y 2 ¶z 2
(1-15)
- Đối với hệ toạ độ trụ:
2º
Ñ
¶2 1 ¶
1 ¶2
¶2
+
+
+
¶r 2 r ¶r r 2 ¶j 2 ¶z 2
(1-16)
I.2.2. Điều kiện đơn trị
Điều kiện đơn trị còn được gọi là điều kiện giới hạn, nhờ chúng ta mới có thể
xác định được trường nhiệt độ trong vật thể một cách đơn trị. Ngoài các điều kiện hình
học (cho biết hình dáng, kích thước của vật), điều kiện vật lý (cho biết tính chất vật lý
của vật cũng như mật độ và phân bố nguồn trong qv ) điều kiện đơn trị còn bao gồm
điều kiện ban đầu và điều kiện biên.
- Điều kiện thời gian: cho biết sự phân số nhiệt độ trong vật tại thời điểm ban đầu t = 0,
t = f(x, y, z, t0). Vì vậy điều kiện này gọi là điều kiện ban đầu.
- Điều kiện hình học: cho biết hình dáng, kích thước của vật trong đó xảy ra quá trình
trao đổi nhiệt.
73
- Điều kiện vật lý: cho biết các thông số vật lý của vật thể như khối lượng riêng, nhiệt
dung riêng…
- Điều kiện biên được chia thành 3 loại:
Điều kiện biên loại 1: cho biết sự phân bố nhiệt độ trên bề mặt của vật ở thời
điểm bất kỳ.
Điều kiện biên loại 2: cho biết mật độ dòng nhiệt truyền vuông góc với bề mặt
vật ở thời điểm bất kỳ.
Điều kiện biên loại 3: cho biết quy luật trao đổi nhiệt giữa bề mặt của vật với
môi trường xung quanh.
I.3. DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH KHI KHÔNG CÓ NGUỒN NHIỆT BÊN TRONG
I.3.1. Bài toán dẫn nhiệt qua vách phẳng
Trong lý thuyết truyền nhiệt, truyền chất, các vật có hình dạng đơn giản nhất
như: tấm phẳng vô hạn, vách trụ, vách cầu còn được gọi là các vật có hình dạng kinh
điển. Trường nhiệt độ trong các vật này là trường một chiều và ở chế độ ổn định được
biểu diễn bằng các phương trình vi
phân sau đây:
b= 0
t w1
Đối với vách phẳng:
b> 0
d2t
=0
dx 2
Đối với vách trụ:
d 2 t 1 dt
+
=0
dr 2 r dr
(1-17)
b< 0
t w2
qx
(1-18)
x1
Đối với vách cầu:
x2
d
x
2
d t 2 dt
+
=0
dr 2 r dr
(1-19)
Hình 1-3. Dẫn nhiệt qua tấm phẳng rộng vô hạn
Giải các phương trình vi phân này với điều kiện đơn trị ta thu được nghiệm là trường
nhiệt độ và khi biết trường nhiệt độ dễ dàng tính được lượng nhiệt truyền qua vách nhờ
phương trình của định luật Fourier.
Chọn hệ trục: t = f(x).
Với giả thiết trên ta thấy nhiệt độ chỉ thay đổi theo phương x và ta chọn hệ trục tọa độ
như hình vẽ: các mặt đẳng nhiệt là các mặt phẳng song song và vuông góc với trục x.
Tại một vị trí x ta tách 2 mặt đẳng nhiệt cách nhau một khoảng dx.
Áp dụng định luật Fourier:
q = -l
q
dt
; dt = - dx
dx
l
q
q
Giả thiết l = const thì t = ò - dx = - x + C
l
l
74
(1-20)
Xác định C dựa vào điều kiện ban đầu:
Nếu x = 0 thì t = t w1 = C
Ta có trường nhiệt độ dẫn qua vách phẳng:
t=-
q
x + t w1
l
(1-21)
Như vậy, trường nhiệt độ dẫn qua vách phẳng là đường thẳng nghịch biến.
Nếu x = d thì t = t w 2 nên ta có:
q
t = t w 2 = - d + t w1
l
q=
R=
t w1 - t w 2 Dt
; [W/m2];
=
d
R
l
(1-22)
l1
l2
d
l
q
R- là đại lượng làm cản trở dòng nhiệt nên
theo định luật Ohm trong kỹ thuật điện ta gọi
R là nhiệt trở của vách phẳng 1 lớp.
tw2
tw1
Xét với vách phẳng nhiều lớp
tw3
Cho vách phẳng 2 lớp:
Lớp 1 có bề dày d1, hệ số dẫn nhiệt l1
Lớp 2 có bề dày d2, hệ số dẫn nhiệt l2
Xác định mật độ dòng nhiệt dẫn qua vách.
Quá trình dẫn nhiệt qua vách gồm 2 giai đoạn:
+ Dẫn nhiệt qua lớp 1:
q1 =
t w1 - t w 2
d1
l1
(1-22a)
d1
d2
Hình 1-4. Dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp
+ Dẫn nhiệt qua lớp 2:
q2 =
t w2 - t w3
d2
l2
(1-22b)
Vì quá trình dẫn nhiệt ổn định một chiều nên q1 = q2 = q, giải hệ hai phương trình ta tìm
được q và t w 2 .
Tổng quát với vách phẳng n lớp:
q=
t w 1 - t w n +1
di
å
i =1 l i
n
(1-23)
75
I.3.2. Bài toán dẫn nhiệt ổn định qua vách trụ
- Giả thiết: Cho vách trụ vật liệu đồng chất, đẳng hướng có chiều dài 1(m), bán kính
trong và ngoài r1,, r2 nhiệt độ bề mặt vách trong cùng và ngoài cùng là
t w1
và
tw2
, hệ số
dẫn nhiệt l=const.
- Kết luận: Xác định trường nhiệt độ và dòng nhiệt dẫn qua 1( m) chiều dài vách trụ.
Bài giải: Đây là bài toán dẫn nhiệt ổn định một chiều, nhiệt độ chỉ thay đổi theo phương bán kính r còn theo phương chiều dài l gần như
t, z
không thay đổi t = f(r). Tại bán kính r nào đó ta tách ra
2 mặt đẳng nhiệt cách nhau một khoảng dr.
l
Theo định luật Fourier:
Q = -l
dt
2prl
dr
[W]
(1-24)
r2
Q dr
dt = .
2pll r
(1-25)
Lấy tích phân hai vế ta được:
t=-
r1
Q
ln r + C
2pll
(1-26)
tw1
Như vậy trường nhiệt độ dẫn qua vách trụ có dạng
đường cong logarit
tw2
Nếu r = r1 thì t =tw1 ta tìm được C
Nếu r =r2 thì t =tw2 ta tìm được Q
Với cách giải phương trình vi phân tương tự như bài
toán dẫn nhiệt qua vách phẳng cuối cùng ta được:
Q=
Đặt R t =
t w1 - t w 2
[W]
r2
1
ln
2pll r1
Hình 1-5. Dẫn nhiệt qua
vách trụ
(1-27)
r
1
ln 2 - Nhiệt trở của vách trụ một lớp.
2pll r1
Tương tự với vách trụ n lớp:
Q=
t w 1 - t w n +1
n
å
i =1
r
1
ln i +1
2pl i l ri
[W]
(1-28)
I.3.3. Bài toán dẫn nhiệt ổn định qua vách cầu
- Giả thiết: Cho vách cầu đồng chất, đẳng hướng có đường kính trong d1 = 2r1, đường
kính ngoài d2 = 2r2, hệ số dẫn nhiệt l = const, nhiệt độ tại mọi điểm trên bề mặt vách
trong cùng là tw1, bề mặt vách ngoài cùng là tw2 (tw1 > tw2).
- Kết luận: Xác định biểu thức trường nhiệt độ, dòng nhiệt dẫn qua vách cầu.
76
r
Bài giải
Chọn hệ trục như (hình 1-6), theo giả thiết và cách chọn ta thấy: các mặt đẳng nhiệt là
những mặt cầu đồng tâm, nhiệt độ chỉ biến thiên theo phương bán kính r, t = f(r) trường
nhiệt độ ổn định một chiều. Tại bán kính r xét một mặt cầu có diện tích F = 4pr2, ta tách
một lớp bề dày dr.
t
Áp dụng định luật Fourier xét cả mặt cầu:
dt
4pr 2
dr
Q dr
dt = .
4pl r 2
Q = q.F = - l
l
(1-29)
Vì dẫn nhiệt ổn định Q = const
r1
Q
= const
4pl
Tích phân hai vế: t =
tw1
r2
Q 1
. + C (*)
4pl r
tw2
0
r
Hình 1-6. Dẫn nhiệt qua vách cầu
Như vậy, trường nhiệt độ dẫn qua vách cầu là đường cong hypecbol.
Dựa vào điều kiện ban đầu với các trường hợp:
Khi r = r1 thì t = tw1 tìm được C, thay C vào biểu thức t =f(r) ta xác định được trường
nhiệt độ.
Khi r = r2 thì t = tw2 ta xác định được Q
Q=
R=
t w1 - t w 2
1 æ1 1
ç 4pl çè r1 r2
ö
÷÷
ø
; (W)
(1-30)
1 æ1 1ö
ç - ÷ - Nhiệt trở của vách cầu 1 lớp.
4pl çè r1 r2 ÷ø
Tương tự với vách cầu n lớp ta có:
Q=
t w 1 - t w n +1
n
1
å
i =1 4pl i
æ1
1 ö
çç ÷÷
è ri ri +1 ø
; (W)
(1-31)
I.3.4. Bài toán dẫn nhiệt ổn định khi l=f(t)
l = l0(1+bt)
Xét cụ thể cho vách phẳng
- Giả thiết : Cho vách phẳng đồng chất, đẳng hướng, bề dày d, hệ số dẫn nhiệt
l = l0(1+bt), nhiệt độ bề mặt trong cùng và ngoài cùng lần lượt là : tw1, tw2.
- Kết luận: Lập biểu thức xác định mật độ dòng nhiệt dẫn qua vách.
77
Bài giải
Chọn hệ trục như hình vẽ, tại tọa độ x ta tách một lớp có bề dày là dx.
Áp dụng định luật Fouerier:
q = -l
dt
dx
t w1
b= 0
b> 0
q.dx=-l.dt
Tích phân 2 vế:
d
tw 2
0
tw 1
ò qdx = - ò l
b< 0
tw2
0
(1 + bt )dt
(1-32)
qx
Lấy tích phân 2 vế và thế cận vào ta được:
d.q = l 0 (1 + b
t w1 + t w 2
2
Đặt l tb = l 0 (1 + b
0
)( t w1 - t w 2 ) (1-33)
t w1 + t w 2
2
)
(1-34)
ltb - hệ số dẫn nhiệt trung bình của vách.
d
Hình 1 -7. Dẫn nhiệt qua tấm phẳng khi hệ số dẫn nhiệt
phụ thuộc nhiệt độ
Viết lại biểu thức xác định nhiệt ta có:
q=
t w1 - t w 2
; W/m2
d
l tb
(1-35)
Kết luận: Muốn xác định mật độ dòng nhiệt dẫn qua vách có hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc
nhiệt độ ta phải xác định hệ số dẫn nhiệt trung bình bằng cách thay t trong biểu thức
l=f(t) bằng trung bình cộng nhiệt độ bề mặt trong cùng và ngoài cùng của chính lớp đó.
78
x
Chương II
TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU
II.1. KHÁI NIỆM
II.1.1. Quá trình đối lưu
Quá trình đối lưu là quá trình trao đổi nhiệt giữa các khối chất khí hoặc chất lỏng với
nhau. Quá trình luôn gắn liền với sự dịch chuyển của khối chất lỏng, chất khí từ vùng có
nhiệt độ này đến vùng khác.
Ví dụ: Đối lưu của dòng không khí, nước...
II.1.2. Tỏa nhiệt đối lưu
II.1.2.1. Khái niệm
Toả nhiệt đối lưu là quá trình trao đổi nhiệt giữa bề mặt vật rắn với dòng chất lỏng hoặc
chất khí chuyển động trên bề mặt đó.
II.1.2.2. Phân loại
Theo nguyên nhân phát sinh chuyển động:
- Tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên: Chất lỏng, chất khí chuyển động không do tác dụng của lực
bên ngoài. Môi trường chuyển động do lực này tự phát sinh được gây ra bởi sự chênh
lệch mật độ phân tử giữa các vùng có nhiệt độ khác nhau.
- Tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức: Môi trường chuyển động nhờ ngoại lực từ bên ngoài tác
động vào như bơm, quạt, máy nén…
II.1.3. Các nhân tố ảnh hưởng tới quá trình tỏa nhiệt đối lưu
+ Tốc độ chuyển động của khối chất lỏng, chất khí.
+ Bản chất vật lý của chất lỏng, chất khí ( l, Cp, Cv ....)
+ Cường độ và sự phân bố trường nhiệt độ
+ Hình dáng, kích thước và vị trí của vách.
II.1.4. Công thức Newton -Rickmman
Xác định lượng nhiệt trao đổi giữa bề mặt vật rắn với chất lỏng hoặc chất khí qua 1(m2)
diện tích bề mặt trao đổi nhiệt trong một đơn vị thời gian.
q = a(tw - tf); W/m2
tw- nhiệt độ bề mặt vật rắn
tf - nhiệt độ môi trường chất lỏng hoặc khí chuyển động
tw > tf - bề mặt đốt nóng môi trường
tw < tf - bề mặt làm mát môi trường
a [W/m2K] - hệ số tỏa nhiệt đặc trưng cho sự trao đổi nhiệt giữa bề mặt vật rắn và môi
trường, a phụ thuộc vào nhiều đại lượng và là ẩn số ta cần xác định.
a= f(l, C, tw, tf, hình dáng, kích thước…).
Toàn bộ diện tích bề mặt: Q = q.F =a (tw-tf)F ; [W]
(2-1)
2
Trong đó F [m ]- diện tích bề mặt vật.
79
II.2. PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TOẢ NHIỆT a
a = f(w, l, C, tw, tf, hình dáng, kích thước…)
Để xác định a có hai phương pháp
II.2.1. Phương pháp giải tích (phương pháp lý thuyết)
Giải hệ phương trình vi phân kết hợp với các điều kiện đơn trị.
II.2.1.1. Hệ phương trình vi phân tỏa nhiệt gồm 4 phương trình:
- Phương trình năng lượng: Mô tả trường nhiệt độ trong môi trường chuyển động.
dt
= aÑ 2 t
dt
a-Hệ số dẫn nhiệt độ, a =
(2-2)
l
(m2/s). Nó là thông số vật lý đặc trưng cho quán tính nhiệt
cr
của vật liệu.
- Phương trình chuyển động:
r
dw
= rg - gradp + mÑ 2 w
dt
(2-3)
m = n.r- Độ nhớt động lực học
n- Độ nhớt động học, m2/s
- Phương trình liên tục (lưu động ổn định)
¶r ¶(rwx ) ¶ (rwy ) ¶ (rwz )
+
+
+
=0
¶t
¶x
¶y
¶z
(2-4)
Nếu chất lỏng không chịu nén: r=const
¶ (rw x ) ¶ (rw y ) ¶ (rw z )
+
+
=0
¶x
¶y
¶z
- Phương trình vi phân tỏa nhiệt
Lượng nhiệt bề mặt tỏa vào môi trường q = a(tw – tf) đúng bằng lượng nhiệt dẫn
đến bề mặt.
æ ¶t ö
- lç ÷ = a( t w - t f )
è ¶n ø n
(2-5)
II.2.1.2. Điều kiện đơn trị
Định nghĩa: Hệ phương trình vi phân mô tả một loạt các bài toán tỏa nhiệt có cùng bản
chất. Để có một biểu thức mô tả một bài toán cụ thể ta phải kết hợp hệ phương trình với
các điều kiện đặc trưng của bài toán.
Các điều kiện này ta gọi là điều kiện đơn trị bao gồm:
- Điều kiện thời gian: Đặc trưng cho đặc tính của quá trình (ổn định hay không ổn định)
- Điều kiện hình học: Cho biết hình dáng, kích thước, vị trí bề mặt
- Điều kiện vật lý: Tính chất của môi trường chất lỏng, chất khí, nhiệt độ, các thông số
vật lý l, C…
80
- Điều kiện biên: Cho biết đặc tính của quá trình trao đổi nhiệt xảy ra trên bề mặt vật thể
(đây chính là điều kiện biên loại ba).
II.2.2. Phương pháp thực nghiệm
Dựa trên cơ sở của lý thuyết đồng dạng
Cơ sở của phương pháp:
Nếu hai hiện tượng vật lý đồng dạng với nhau thì kết quả nhận được khi nghiên cứu
hiện tượng này có thể áp dụng cho hiện tượng kia và ngược lại. Như vậy, kết quả nhận
được từ mô hình có thể áp dụng cho mọi hiện tượng thực tế đồng dạng với mô hình đó.
Định lý về điều kiện đồng dạng của hai hiện tượng vật lý:
Hai hiện tượng vật lý đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng bản chất vật lý, cùng được
mô tả bằng phương trình hoặc hệ phương trình vi phân giống nhau, điều kiện đơn trị
như nhau và các tiêu chuẩn đồng dạng cùng tên có trị số bằng nhau từng đôi một.
Tiêu chuẩn đồng dạng :
Tiêu chuẩn đồng dạng là một tổ hợp không thứ nguyên do một số đại lượng vật lý đặc
trưng cho hiện tượng đó tạo nên.
Ví dụ:
Thứ nguyên của chiều dài là (m), thứ nguyên của thể tích riêng là (m3/kg) còn tỷ số tăng
áp p =
p2
không có thứ nguyên.
p1
- Tiêu chuẩn Nusselt:
Nu =
al
l
(2-6)
- Tiêu chuẩn Reynold:
Re =
wl
n
(2-7)
- Tiêu chuẩn Grashoff:
Gr =
gbl 3 Dt
n2
(2-8)
- Tiêu chuẩn Prandtl: Pr =
n
a
(2-9)
Trong đó:
a - Hệ số tỏa nhiệt, W/m2.K
l - Hệ số dẫn nhiệt, W/m.K
w- Tốc độ, m/s
n - Độ nhớt động học, m2/s
a - Hệ số dẫn nhiệt độ, m2/s
Dt - Độ chênh nhiệt độ, Dt = tw - tf
g - Gia tốc trọng trường, g= 9,81 m/s2
b - Hệ số giãn nở vì nhiệt,
1
K
+ Với chất lỏng (tra bảng)
81
+ Chất khí b =
1
T
l(m) - Kích thước xác định đặc trưng cho quá trình trao đổi nhiệt và phụ thuộc vào từng
quá trình cụ thể.
- Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên của một tấm hoặc ống đặt đứng thì l là chiều cao của
tấm hoặc ống.
- Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức trong ống thì là đường kính trong của ống.
- Hình dạng bất kỳ d td = 4
F
( F- Diện tích tiết diện ngang, m2 ; U- Chu vi ướt, m).
U
Nhiệt độ xác định
Khi xác định các tiêu chuẩn đồng dạng cần biết các đại lượng vật lý như l, r, C, b…các
thông số này phụ thuộc vào nhiệt độ.
Nhiệt độ người ta nghiên cứu chọn để xác định các thông số vật lý gọi là nhiệt độ xác
định. Có thể chọn một trong ba nhiệt độ sau làm nhiệt độ xác định:
Nhiệt độ chất lỏng tf;
Nhiệt độ của bề mặt vách tw ;
Nhiệt độ trung bình tm=0,5(tf+tw).
Khi chọn nhiệt độ nào làm nhiệt độ xác định thì cần ghi ký hiệu vào tiêu chuẩn đồng
dạng. Ví dụ nếu chọn nhiệt độ chất lỏng làm nhiệt độ xác định, ta có Nuf, Ref…
Phương trình tiêu chuẩn:
Trong một bài toán tỏa nhiệt các tiêu chuẩn đồng dạng có mối quan hệ hoàn toàn xác
định. Biểu thức mô tả mối quan hệ này được gọi là tiêu chuẩn đồng dạng. Trong các
tiêu chuẩn đồng dạng trên Nu chứa đại lượng cần xác định là a nên được gọi là tiêu
chuẩn cần xác định, các tiêu chuẩn còn lại gọi là tiêu chuẩn xác định.
Dạng tổng quát của phương trình tiêu chuẩn:
Nu = CRemPrnGrp
(2-10)
Trong đó: c, m, n, p là các hằng số xác định bằng thực nghiệm.
Tóm tắt các bước giải bài toán
+ Chọn kích thước xác định (l), nhiệt độ tw, tf
+ Tra các thông số vật lý l, c, r, b, a
+ Tính toán các tiêu chuẩn Re, Gr, Pr
+ Chọn phương trình tiêu chuẩn, xác định Nu:
Nu =
Từ đó ta có: a =
al
l
Nul
l
é W ù
ê m 2 K úû
ë
q = a(t w - t f ) ; [W/ m2]
Với toàn bộ diện tích bề mặt trao đổi nhiệt: Q = qF ; [W]
82
F[m2]- diện tích bề mặt trao đổi nhiệt.
II.2.3. Một số bài toán trao đổi nhiệt đối lưu
a. Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên trong không gian vô hạn
h
Chảy rối
a
tw
Chảy tầng
Chúng ta hiểu không gian vô hạn là
không gian đủ lớn chỉ xảy ra một hiện tượng
đốt nóng hoặc làm nguội chất lỏng. Xét trao
đổi nhiệt đối lưu tự nhiên trong không gian
vô hạn ở một tấm phẳng hay ống đặt đứng.
Giả sử có một tấm phẳng đặt đứng có chiều
cao h, nhiệt độ bề mặt tấm là tw, không khí
xung quanh có nhiệt độ tf (tw> tf) (Hình 2-1).
Khi đó quá trình trao đổi nhiệt giưa bề mặt
tấm và không khí xảy ra, lớp không khí sát bề
mặt tấm được đốt nóng mật độ của nó trở nên
a
nhỏ hơn mật độ của không khí ở xa vách.
Hình 2-1. Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên
Nhờ lực nâng của lớp không khí ở vách
trong không gian vô hạn
chuyển động lên trên và lập tức sẽ có một lớp
không khí khác đi vào chiếm chỗ, tạo nên dòng đối lưu. Quá trình tiếp diễn dần dần và
khối không khí xung quanh được đốt nóng. Tương ứng với các đặc tính chuyển động thì
hệ số toả nhiệt đối lưu tự nhiên thay đổi. Đặc tính của nó được nghiên cứu bằng thực
nghiệm cho ống hoặc tấm đặt đứng hoặc đặt nằm ngang trong không khí, nước và dầu.
Đối với ống đặt đứng
- Ở chế độ chảy tầng: 103<(GrfPrf) <109
Nuf=0,76(GrfPrf)0,25(
Prf 0,25
)
Prw
(2-11)
- Chế độ chảy rối: (GrfPrf)>109
Nuf=0,15(GrfPrf)0,33(
Prf 0,25
)
Prw
(2-12)
Đối với tấm hoặc ống đặt nằm ngang:
Khi 103<(GrfPrf)<108
Nuf=0,15(GrfPrf)0,25(
Prf 0,25
)
Prw
(2-13)
Trong đó nhiệt độ xác định là nhiệt độ trung bình của chất lỏng hoặc khí. Kích thước
xác định đối với ống hoặc tấm đặt đứng là chiều cao của nó, còn đối với ống đặt nằm
ngang là đường kính, đối với tấm đặt nằm ngang là chiều rộng. Đối với tấm đặt nằm
ngang, nếu bề mặt đốt nóng quay lên trên thì hệ số toả nhiệt tính theo công thức (2-13)
được tăng lên 30% và nếu bề mặt đốt nóng quay xuống dưới thì cần giảm 30%.
83
Trong đó (
Prf 0,25
)
là hệ số hiệu chỉnh
Prw
tính đến chiều dòng nhiệt, đối với chất
khí Pr ít phụ thuộc vào nhiệt độ nên
(
d
Prf
)»1.
Prw
tw2
b. Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên trong
không gian hữu hạn
Không gian hữu hạn là không
gian mà quá trình đốt nóng hay làm
nguội ảnh hưởng lẫn nhau. Trao đổi
nhiệt đối lưu tự nhiên trong khe hẹp
thẳng đứng, nằm ngang hay hình xuyến
phức tạp hơn nhiều so với trao đổi nhiệt
trong không gian vô hạn.
tw1
Hình 2-2. Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên trong
khe hẹp
Khảo sát quá trình toả nhiệt đối lưu tự
nhiên trong khe hẹp được tạo bởi hai vách thẳng đứng có nhiệt độ tw1 và tw2(tw1> tw2)
(Hình 2-2).
Ta thấy, khi khoảng cách giữa hai vách đủ lớn thì dòng chất lỏng đủ lớn ở vách một và
dòng chất lỏng đi xuống ở vách hai sẽ không tác động lẫn nhau, nhưng khi d nhỏ các
dòng này sẽ tác động lẫn nhau và tạo ra những dòng tuần hoàn. Vì tính chất phức tạp
của quá trình nên để tính toán trao đổi nhiệt giữa hai bề mặt nhờ đối lưu của chất lỏng
hay chất khí giới hạn bởi hai bề mặt đó một cách gần đúng, ta tính bằng công thức dẫn
nhiệt qua lớp chất lỏng hay chất khí đó:
q=
l td
t w1 - t w 2
d
(
)
(2-14)
Ở đây ltd là hệ số dẫn nhiệt tương đương: ltd=edll
l- hệ số dẫn nhiệt của lớp chất lỏng hay lớp chất khí;
edl- hệ số phụ thuộc vào tích số (GrPr).
Khi: 103<(GrPr)<106
edl=0,105(GrfPrf)0,3
6
(2-15)
10
Khi: 10 <(GrPr)<10
edl=0,4(GrfPrf)0,2
(2-16)
Trong các công thức trên, kích thước xác định là chiều dày khe hẹp chứa chất lỏng hay
chất khí, nhiệt độ xác định là nhiệt độ trung bình của chất lỏng hay chất khí ở trong khe
hẹp tf=0,5(tw1+tw2), trong đó tw1, tw2 là nhiệt độ của hai bề mặt giới hạn.
c. Trao đổi nhiệt đối lưu khi biến đổi pha
84
Trao đổi nhiệt đối lưu khi có biến đổi pha là quá trình trao đổi nhiệt trong đó có sự biến
đổi chất lỏng thành hơi hoặc hơi thành chất lỏng.
Trao đổi nhiệt trong đó chất lỏng chuyển thành hơi gọi là trao đổi nhiệt khi sôi, còn quá
trình trao đổi nhiệt trong đó hơi biến thành chất lỏng gọi là trao đổi nhiệt khi ngưng.
So với quá trình trao đổi nhiệt khi không có biến đổi pha, trao đổi nhiệt khi có biến đổi
pha có nhiều đặc điểm khác. Đặc trưng cơ bản của những quá trình này là do có biến
đổi pha nên chúng thu hoặc nhả nhiệt rất lớn, vì thế hệ số toả nhiệt khi có biến đổi pha
lớn hơn nhiều khi trao đổi nhiệt đối lưu một pha.
i. Trao đổi nhiệt đối lưu khi sôi
Người ta chia sự sôi của chất lỏng thành sôi trong thể tích của chất lỏng và sôi
trên bề mặt vật rắn. Để thực hiện quá trình sôi cần hai điều kiện:
Chất lỏng phải được quá nhiệt và phải có tâm sinh hơi. Tâm sinh hơi là những chỗ mà
bọt hơi được hình thành đầu tiên, tâm sinh hơi có thể là các hạt bụi, các bọt khí hoặc
những chỗ lồi lõm trên bề mặt vật rắn.
Để sôi trong thể tích của chất lỏng thì toàn bộ khối chất lỏng phải được quá
nhiệt, sự quá nhiệt này có thể đạt được bằng cách giảm nhanh áp suất trên bề mặt
thoáng của chất lỏng hoặc khi trong chất lỏng có nguồn nhiệt.
Để sôi trên bề mặt của vật rắn thì lớp chất lỏng ở sát bề mặt vật rắn phải được quá nhiệt.
Trong kỹ thuật, ta thường gặp quá trình sôi trên bề mặt vật rắn. Sau đây ta xét đặc điểm
của quá trình sôi trên bề mặt vật rắn.
- Sự hình thành các bọt hơi
Khi lớp chất lỏng ở sát bề mặt vật rắn thì các bọt hơi được hình thành từ các tâm sinh
hơi. Bán kính nhỏ nhất của các phần tử dùng để làm các tâm sinh hơi bằng:
R0 =
2sTs
;m
rr h Dt
Ở đây:
s- sức căng bề mặt; N/m
Ts- nhiệt độ sôi tương ứng với áp suất hoá hơi đã cho; oK
r- nhiệt ẩn hoá hơi; J/kg
rh-khối lượng riêng của hơi ứng với áp suất hoá hơi; kg/m3
Dt=tw-ts
tw- nhiệt độ bề mặt vật rắn.
- Sự lớn lên và tách ly các bọt hơi
Các bọt hơi sinh ra sẽ lớn dần lên, sự lớn lên của các bọt hơi là do lớp chất lỏng bao
quanh bọt hơi tiếp tục bay hơi vào bọt hơi và do hơi trong bọt hơi giãn nở trong quá
trình nhận nhiệt từ bề mặt đốt nóng. Các bọt hơi lớn đến một mức nào đó khi lực nâng
tác dụng lên bọt hơi đủ làm tách ly bọt hơi thì bọt hơi tách ra khỏi bề mặt vật rắn và
chuyển động lên mặt thoáng, tới mặt thoáng bọt hơi bị vỡ tung và hơi thoát ra ngoài.
85
Đường kính cách ly bọt hơi bằng:
s
;m
g (r f - r h )
D t = 0,0205q
(2-17)
Ở đây:
q- góc dính ướt của chất lỏng;
s- sức căng bề mặt; N/m
g- gia tốc trọng trường;
rh, rf - khối lượng riêng của hơi và của chất lỏng ứng với áp suất hoá hơi.
Khi một bọt hơi tách khỏi bề mặt vật rắn thì tại đó một bọt hơi khác lại được hình thành.
Thời gian giữa hai lần tách ly bọt hơi tại cùng một tâm sinh hơi gọi là chu kỳ sinh hơi
1 1
t(s). Đại lượng f = ( ) gọi là tần số sinh hơi. Thực nghiệm chứng tỏ rằng giữa tần số
t s
sinh hơi và đường kính tách ly bọt hơi có quan hệ với nhau như sau:
fDt=const
Ví dụ với nước: fDt=280 m/s.
Tuỳ từng điều kiện cụ thể mà ta có hai chế độ sôi: sôi bọt và sối màng. Sôi bọt xảy ra
khi các bọt hơi sinh ra, lớn lên rồi tách ra khỏi bề mặt đốt. Sôi màng xảy ra khi các bọt
hơi sinh ra chưa kịp tách ra khỏi bề mặt đã liên kết với nhau tạo thành màng hơi ngăn
chất lỏng không tiếp xúc được với vách.
So với sự trao đổi nhiệt khi không có sự biến đổi pha, hệ số toả nhiệt khi sôi lớn hơn
nhiều, đó là vì khi sôi do sự hình thành và tách ly các bọt hơi, lớp chất lỏng ở sát bề mặt
vật rắn bị xáo trộn mạnh, làm tăng cường quá trình trao đổi nhiệt do đó làm tăng hệ số
toả nhiệt. Hệ số toả nhiệt khi sôi bọt lớn hơn khi sôi màng vì ở chế độ sôi màng, màng
hơi được hình thành có hệ số dẫn nhiệt nhỏ nên làm giảm quá trình trao đổi nhiệt giữa
bề mặt vật rắn và chất lỏng.
- Ảnh hưởng của độ chênh nhiệt độ đến quá trình trao đổi nhiệt khi sôi
Quá trình trao đổi nhiệt khi sôi phụ thuộc vào nhiều yếu tố như độ quá nhiệt Dt=tw-ts,
góc dính ướt q, áp suất hoá hơi, sức căng bề mặt của chất lỏng, độ nhớt của chất lỏng,
trạng thái bề mặt bị đốt nóng.
Ở đây ta đặc biệt chú ý đến ảnh hưởng của độ quá nhiệt Dt tới quá trình trao đổi nhiệt
khi sôi.
Sự phụ thuộc của q và a vào Dt biểu diễn trên (hình 2-3)
Khi độ chênh nhiệt độ này nhỏ (Dt<50C) hệ số toả nhiệt được xác định bằng điều kiện
trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên của chất lỏng một pha (đoạn AB). Khi tăng Dt, bán kính
Ro giảm, số các phần tử được dùng làm tâm sinh hơi tăng, số bọt hơi sinh ra nhiều do đó
hệ số toả nhiệt tăng (đoạn BK). Khi tiếp tục tăng Dt, số các bọt hơi hình thành nhiều,
các bọt hơi này liên kết với nhau thành một màng, ta có chế độ sôi màng, hệ số toả nhiệt
giảm đáng kể. Điểm K trên đồ thị là điểm chuyển từ chế độ sôi bọt sang chế độ sôi
86
màng gọi là điểm tới hạn, các thông số ứng với điểm tới hạn gọi là thông số tới hạn. Trị
số Dt, a, q tương ứng với thời điểm chuyển từ chế độ sôi bọt sang chế độ sôi màng gọi
là các giá trị tới hạn. Việc xác định các giá trị tới hạn có một ý nghĩa rất lớn trong kỹ
thuật. Ở các thiết bị sôi và bay hơi ta luôn mong muốn chế độ sôi có hệ số toả nhiệt lớn
đó là chế độ sôi bọt, do đó cần chọn Dt<Dtth tới hạn.
Cùng với sự thay đổi của hệ số toả nhiệt a theo Dt, mật độ dòng nhiệt trao đổi giữa bề
mặt vật rắn và chất lỏng sôi cũng thay đổi.
Ở chế độ sôi bọt a tăng nên q cũng tăng.
Ở chế độ sôi màng a giảm sau đó ổn định, mật độ dòng nhiệt giảm nhưng sau đó lại
tăng vì khi Dt khá lớn thì trao đổi
nhiệt bằng bức xạ giữa bề mặt vật
rắn và chất lỏng tăng.
q; W/m2
a; W/m2K
Để xác định hệ số toả nhiệt khi sôi
bọt của H2O, M.A.Mikheev đề nghị
sử dụng công thức sau cho áp suất
hoá hơi p=0,2¸80 bar:
a=3,15.p
0,15 0,7
2
q ; W/m K
a=46. Dt
2,33 0,5
k
sôi màng
104
103
10
hoặc:
q
sôi bọt
a
B
A
2
2
p ; W/m K
Ở đây:
103 0K
Hình 2-3. Sự phụ thuộc của q và a vào Dt trong
quá trình sôi
5
p- áp suất tuyệt đối khi sôi; bar
q- mật độ dòng nhiệt; W/m2
10
102
Dt=tw-ts là độ chênh nhiệt độ (độ
quá nhiệt).
Khi thiết kế và vận hành các thiết bị trao đổi nhiệt có sự sôi thì cần đảm bảo dòng nhiệt
nhỏ hơn dòng nhiệt tới hạn. Dòng nhiệt tới hạn có thể xác định bằng công thức:
q th = 0,14r 4 sgr 2h (r f - r h )
(2-18)
Ở đây:
r- nhiệt ẩn hoá hơi; J/kg
s- sức căng bề mặt; N/m
g- gia tốc trọng trường; 9,81 m/s2
rf, rh - khối lượng riêng của hơi và của chất lỏng ứng với áp suất hoá hơi; kg/m3.
ii. Trao đổi nhiệt đối lưu khi ngưng
Trao đổi nhiệt đối lưu khi ngưng là quá trình trao đổi nhiệt trong đó hơi được ngưng lại
thành lỏng. Trong thực tế ta thường gặp quá trình ngưng trên bề mặt vật rắn. Điều kiện
để xảy ra quá trình ngưng là nhiệt độ bề mặt vật rắn tw phải nhỏ hơn nhiệt độ hơi bão
hoà ts (tw<ts) và trên bề mặt vật rắn phải có các tâm ngưng tụ như những hạt bụi, các bọt
87
khí, hoặc những chỗ lồi lõm của bề mặt. Phụ thuộc vào trạng thái bề mặt và tính dính
ướt của chất lỏng ta có chế độ ngưng giọt và ngưng màng.
Trong kỹ thuật ta thường gặp chế độ ngưng màng, ngưng giọt thường không ổn định và
xảy ra rất ngắn. Hệ số toả nhiệt khi ngưng giọt lớn hơn 15¸20 lần khi ngưng màng, vì
khi ngưng giọt hơi tiếp xúc trực tiếp với bề mặt trao đổi nhiệt còn khi ngưng màng hơi
truyền nhiệt cho màng nước ngưng sau đó màng nước ngưng mới lại trao đổi nhiệt với
bề mặt. Chiều dày màng nước ngưng càng lớn hệ số toả nhiệt càng nhỏ. Ta xét quá trình
ngưng màng trên bề mặt thẳng đứng (hình 2-4).
Khi màng chất lỏng ngưng được tạo thành dưới tác dụng của lực trọng trường, màng
chất lỏng ngưng chuyển động xuống phía dưới.
Ở phần trên của bề mặt, màng nước ngưng chuyển động với tốc độ nhỏ, chuyển động
của màng nước ngưng ở chế độ chảy tầng. theo mức độ tăng tốc của màng chất lỏng
ngưng, chế độ chảy chuyển từ chảy tầng sang chảy rối.
Ta xét quá trình toả nhiệt trong trường hợp màng nước ngưng chảy tầng. Trong trường
hợp này sự trao đổi nhiệt giữa hơi và bề mặt được thực hiện bằng dẫn nhiệt qua màng
nước ngưng.
Giả sử bề mặt vách tiếp xúc với màng nước ngưng có nhiệt độ tw, còn nhiệt độ màng
nước ngưng ở phía hơi có nhiệt độ ts. Nếu màng nước ngưng có hệ số dẫn nhiệt l, chiều
dày dx thì mật độ dòng nhiệt truyền từ hơi đến bề mặt vách bằng dẫn nhiệt qua màng
nước ngưng sẽ là:
l
(t s - t w ) ; W/m2
dx
(2-19)
x
q=
Mặt khác theo công thức Newton, mật độ dòng nhiệt xác định
dx
qua hệ số toả nhiệt ax sẽ là:
q = a x (t s - t w ) ; W/m2
ts
(2-20)
tw
Do đó:
ax =
l
; W/m2K
dx
(2-21)
x
Hình 2-4. Quá trình ngưng màng trên
bề mặt
thẳngdày
đứng
Ở đây ax gọi là hệ số toả nhiệt cục bộ tại nơi mà màng nước ngưng
có chiều
dx. Để
xác định ax ta cần biết dx.
Chiều dày của màng nước ngưng dx phụ thuộc vào quy luật phân bố tốc độ trong màng
nước ngưng. Để tìm quy luật phân bố tốc độ này ta cần giải phương trình chuyển động
của màng nước ngưng theo hướng x.
Khi giải bài toán trên Nusselt tìm được:
dx = 4
88
4lu(t s - t w )x
;m
rrg
(2-22)
Và hệ số toả nhiệt trung bình dọc theo bề mặt vách có chiều cao h bằng:
h
ad =
h
1
1 l
a x dx = ò dx
ò
h0
h 0 dx
a d = 0,943
grrl3
; W/m2K
u( t s - t w )h
(2-23)
(2-24)
Công thức trên đúng cho cả trường hợp ống có chiều cao h đặt đứng.
Khi vách nghiêng một góc j nào đó ( so với phương thẳng đứng) thì hệ số toả
nhiệt sẽ bằng:
a ngh = a d cos j
(2-25)
Đối với ống đặt nằm ngang thì:
a ng = 0,724
grrl3
; W/m2K
u( t s - t w )d
(2-26)
Ở đây:
r- nhiệt ẩn hoá hơi; J/kg
g- gia tốc trọng trường; 9,81 m/s2
l- hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng ngưng; W/mK
r- khối lượng riêng của chất lỏng ngưng; kg/m3
n- độ nhớt động học; m2/s
h- chiều cao của ống hoặc tấm đặt đứng; m
d- đường kính của ống đặt nằm ngang; m
tw- nhiệt độ bề mặt vách
ts- nhiệt độ của hơi bão hoà ứng với áp suất ngưng hơi đã cho.
Các yếu tố ảnh hưởng đến toả nhiệt khi ngưng.
- Ảnh hưởng của tốc độ và hướng chuyển động của hơi. Công thức tính hệ số toả nhiệt ở
trên đúng với trường hợp khi hơi không chuyển động hoặc chuyển động với tốc độ nhỏ.
Nếu hơi chuyển động trùng với hướng chuyển động của màng nước ngưng thì chiều dày
của màng nước ngưng sẽ giảm do đó hệ số toả nhiệt tăng. Ngược lại, khi hơi chuyển
động ngược với hướng của màng nước ngưng thì chiều dày màng nước ngưng sẽ tăng
do đó hệ số toả nhiệt giảm. Nhưng nếu tốc độ chuyển động của hơi lớn có khả năng làm
tách màng nước ngưng khỏi bề mặt thì khi đó hệ số toả nhiệt sẽ tăng đáng kể.
- Ảnh hưởng của cách bố trí ống. Hệ số toả nhiệt phụ thuộc vào chiều dày màng nước
ngưng, vì thế đối với trường hợp ngưng hơi của chùm ống đặt nằm ngang, các dãy ống
phía dưới cần bố trí sao cho nước ngưng của dãy ống phía trên không bám lên dãy ống
dưới tránh tăng chiều dày màng nước ngưng.
- Ảnh hưởng của hơi quá nhiệt. Khi ngưng hơi quá nhiệt hệ số toả nhiệt tăng vì hệ
entanpi của hơi quá nhiệt lớn hơn entanpi của hơi bão hoà khô.
89
- Ảnh hưởng của trạng thái bề mặt. Trạng thái bề mặt đóng một vai trò rất lớn trong quá
trình ngưng. Nếu hơi ngưng trên bề mặt xù xì, chiều dày màng nước ngưng sẽ tăng do
đó hệ số toả nhiệt giảm, hệ số toả nhiệt có thể giảm 30% so với bề mặt nhẵn và sạch.
- Ảnh hưởng của các khí không ngưng. Nếu trong hơi có các khí không ngưng thì khi
ngưng các khí này bị giữ lại trên bề mặt vách làm tăng nhiệt trở của màng nước ngưng
do đó hệ số toả nhiệt giảm. Nếu trong hơi có 1% không khí thì hệ số toả nhiệt có thể
giảm 60%.
90
Chương III
TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ
III.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
III.1.1. Trao đổi nhiệt bức xạ
Trao đổi nhiệt bức xạ là quá trình trao đổi nhiệt giữa các vật có nhiệt độ khác nhau,
được thực hiện bằng năng lượng dao động sóng điện từ. Các vật có thể ở xa nhau,
khoảng cách giữa chúng có thể là chân không. Quá trình trao đổi nhiệt gồm hai giai
đoạn: giai đoạn đầu là bức xạ sóng điện từ của vật thứ nhất ra không gian, giai đoạn sau
là sóng điện từ gặp vật thứ hai bị hấp thụ và biến thành nhiệt trên vật đó.
Đặc điểm của bức xạ nhiệt:
- Không cần có sự tiếp xúc.
- Trao đổi nhiệt có thể xảy ra mọi nơi, mọi lúc chỉ cần T>0oK.
- Ngoài hiệu số nhiệt độ là Dt thì bức xạ nhiệt còn phụ thuộc vào giá trị tuyệt đối của
nhiệt độ
- Quá trình trao đổi nhiệt bức xạ nhiệt luôn gắn liền với sự chuyển hóa năng lượng
từ dạng này sang dạng khác. Trong thực tế có rất nhiều tia năng lượng dao động sóng
điện từ có bước sóng l = 0 ¸ ¥ nhưng ta chỉ xét những tia có khả năng bức xạ nhiệt lớn
gọi chung là tia nhiệt:
+ Tia hồng ngoại l = 0,8 ¸ 40 mm
+ Một phần tia sáng l = 0,4 ¸ 0,8 mm
Các tia đều tuân theo quy luật quang học.
III.1.2. Sự phân bố năng lượng trong vật
Giả sử có dòng bức xạ Qt từ vật khác bức xạ tới vật đang xét. Khi đó năng lượng bị vật
hấp thụ, một phần bị phản xạ, và một phần bị xuyên qua vật (Hình 3-1).Theo cân bằng
năng lượng với giả thiết không có tổn thất nào
khác:
QR
Qt
Qt = QA + QR + QD
(3-1)
1=
QA QR QD
+
+
QT QT QT
(3-2)
1= A + R + D
Trong đó:
A - Hệ số hấp thụ
R- Hệ số phản xạ
D - Hệ số xuyên qua (độ trong suốt của vật).
QA
QD
Hình 3-1. Phân bố năng lượng
trong vật
A, R, D phụ thuộc vào bản chất của vật, chiều dài
bước sóng l, nhiệt độ và trạng thái bề mặt của vật.
- Nếu A = 1 ( R = D = 0) ; vật hấp thụ toàn bộ năng lượng đập tới gọi là vật đen tuyệt đối.
91
- Nếu R = 1 ( A = D = 0) ; vật có khả năng phản xạ toàn bộ năng lượng đập tới gọi là
vật trắng tuyệt đối (phản xạ theo quy luật quang học).
- Nếu D = 1 ( A = R = 0); vật có khả năng cho toàn bộ năng lượng đập tới đi qua gọi là
vật trong tuyệt đối. Các chất khí có số nguyên tử nhỏ hơn 2 có thể xem là vật trong suốt
tuyệt đối D = 1 (khí lý tưởng). Các chất rắn và chất lỏng có thể coi D = 0 gọi là vật đục
A + R = 1 (vật hấp thụ tốt thì phản xạ kém và ngược lại).
III.1.3. Năng suất bức xạ, năng suất bức xạ riêng, năng suất bức xạ hiệu dụng
a) Dòng bức xạ:
Là tổng năng lượng bức xạ từ một bề mặt của vật theo mọi hướng trong một đơn vị
thời gian với toàn bộ chiều dài bước sóng (l = 0 ¸ ¥) Q [W].
Nếu bức xạ chỉ tính tương ứng với một khoảng hẹp của chiều dài bước sóng từ
(l = 0 ¸ l + dl) thì gọi là dòng bức xạ đơn sắc Q l.
b) Năng suất bức xạ (bức xạ toàn phần):
Là năng lượng bức xạ phát đi từ một đơn vị diện tích bề mặt vật trong một đơn
vị thời gian của tất cả các tia (l = 0 ¸ ¥); E =
dQ é W ù
. (3-3)
dF êë m 2 úû
éWù
Vật đen tuyệt đối E 0 ê 2 ú
ëm û
c) Cường độ bức xạ (bức xạ đơn sắc):
Là năng suất bức xạ toàn phần ứng với một khoảng hẹp của chiều dài bước sóng.
El =
dE é W ù
dl êë m 3 úû
(3-4)
d) Năng suất bức xạ hiệu dụng:
Et
Giả sử ta có một vật đục với nhiệt độ T, hệ số
hấp thụ A, năng lượng bức xạ của vật khác
đập tới nó là Et khi đó vật sẽ hấp thụ một phần
EA = A.Et còn một phần bị phản xạ:
ER=R.Et=(1-A).Et
(3-5)
Năng suất bức xạ hiệu dụng là tổng năng suất
bức xạ riêng của vật và năng suất bức xạ phản
xạ từ các tia bức xạ tới.
Ehd=E+(1-A).Et
92
(3-6)
A
ER
T
Ehd
E
Hình 3-2. Năng suất bức xạ
hiệu dụng
e) Bức xạ hiệu quả q (W/m2) :
Năng lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ của một đơn vị diện tích giữa hai vật
trong một đơn vị thời gian.
Xét hệ thống gồm hai vật và xét cho 1m2 diện tích bề mặt:
Xét vật 1 thì vật 2 coi là môi trường.
- Nếu vật có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ môi trường (năng suất bức xạ lớn hơn năng suất
hấp thụ).
q=E-A.Et
(3-7)
- Nếu vật có nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ môi trường (năng suất bức xạ nhỏ hơn năng suất
hấp thụ).
q=A.Et - E
Rút Et từ (3-7) và (3-8) thế vào (3-6) : E
(3-8)
E æ1 ö
± q -1
hd A çè A ÷ø
=
(3-9)
Dấu (+) tương ứng với trường hợp nhiệt độ vật nhỏ hơn nhiệt độ môi trường;
Dấu (-) tương ứng với trường hợp nhiệt độ vật lớn hơn nhiệt độ môi trường.
Kết luận
Lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai vật bằng hiệu bức xạ hiệu dụng của hai bề
mặt xét cho 1 m2 diện tích bề mặt trao đổi nhiệt : q= Ehd1 - Ehd2 (với hệ thống 2 vật).
III.2. CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN VỀ BỨC XẠ
III.2.1. Định luật Planck
Định luật Planck thiết lập mối quan hệ giữa năng suất bức xạ của vật đen tuyệt
đối với chiều dài bước sóng ở một
E0l
nhiệt độ xác định.
T3>T2>T1
C l-5
éWù
E 0l = C1
(3-10)
êm3 ú
2
ë û
lT
e -1
Trong đó:
E0l - Cường độ bức xạ của vật đen
E0lmax
T3
tuyệt đối
T2
C1 = 0, 374.10-15 W/m2;
C2 = 1,4388.10-2 m.0K ; C1, C2 gọi là
hằng số Planck.
Biểu diễn mối quan hệ giữa Eol và l
trên đồ thị ta nhận thấy:
- Ở một nhiệt độ xác định, ban đầu l
tăng thì E0l tăng, khi đạt tới giá trị cực
T1
l 1 max
l
Hình 3-3. Quan hệ giữa năng suất bức xạ đơn sắc
của vật đen tuyệt đối và bước sóng l ở một nhiệt độ
xác định
đại thì E0l giảm khi l tăng. Trị số l làm cho E0l đạt E0l max gọi là bước sóng cực đại lmax.
- Khi nhiệt độ tăng thì E0l tăng, vị trí lmax dịch chuyển về phía bước sóng ngắn.
93
Mỗi trị số của nhiệt độ có một trị số lmax , mối quan hệ giữa T và lmax được cho theo
công thức của định luật Wien.
lmax.T = 2,988.10-3 m.K.
(3-11)
5
3
Thay l vào biểu thức E0l ta tìm được E0l max = 1,307. T (W/m ) (3-12)
III.2.2. Định luật Stefan -Boltzmann
Năng suất bức xạ của vật đen tuyệt đối tỷ lệ bậc 4 với nhiệt độ tuyệt đối.
dE 0
dl
dE 0 = E 0l .dl
E 0l =
¥
E 0 = ò E 0 l .dl
0
Lấy tích phân trên và kết hợp với thực nghiệm ta xác định được:
4
æ T ö
2
Eo = Co ç
÷ ; (W/m )
è 100 ø
(3-13)
C0 = 5,67; W/m2.K4- Hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối.
Vật xám bất kỳ ta có:
4
æ T ö
2
E = Cç
÷ ; (W/m )
è 100 ø
Vì E0 > E đặt tỷ số
E
C
=
=e
E o Co
(3-14)
e - độ đen của vật, nó đặc trưng cho khả
năng bức xạ của vật, phụ thuộc vào bản
chất của vật và là một thông số vật lý
To
Ao=1
Eo
T
được xác định bằng bảng số; e = (0 ¸ 1).
Eo
(1-A)Eo
Như vậy, với vật bất kỳ:
4
æ T ö
2
E = eC o ç
÷ ; (W/m ).
è 100 ø
(3-15)
E
A
(1-A)Eo
AEo
E
E
III.2.3. Định luật Kirshoff
Thiết lập mối quan hệ giữa khả
năng bức xạ và hệ số hấp thụ của vật
xám. Xét trao đổi nhiệt giữa hai tấm
phẳng song song trong môi trường trong Hình 3-4. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm phẳng đặt
song song trong môi trường trong suốt
suốt, có khoảng cách nhỏ hơn nhiều so
với bề rộng tấm. Tấm thứ nhất là vật đen tuyệt đối có nhiệt độ To, hệ số hấp thụ Ao=1,
năng suất bức xạ Eo. Tấm thứ hai là vật xám có nhiệt độ T, năng suất bức xạ E, hệ số
hấp thụ A<1, hình 3-4. Vật đen bức xạ Eo sang vật xám bị vật xám hấp thụ AEo, phần
còn lại (1-A)Eo phản xạ sang vật đen bị vật đen hấp thụ hoàn toàn. Vật xám bức xạ E
94
sang vật đen, được vật đen hấp thụ hoàn toàn. Khi cân bằng hai vật có nhiệt độ bằng
nhau, vật xám bức xạ E, hấp thụ AEo nên: E=A.Eo
E
æ T ö
= E o = Co ç
÷
A
è 100 ø
4
(3-16)
Suy rộng ra cho các vật xám khác ở cùng nhiệt độ cũng sẽ được:
E
E1 E 2
=
= 3 = .... = E o = f (T )
A1 A 2 A 3
(3-17)
Như vậy, các vật thể khác nhau nhưng có nhiệt độ như nhau thì tỷ số giữa năng suất bức
xạ và hệ số hấp thụ là như nhau và bằng năng suất bức xạ toàn phần của vật đen tuyệt
đối ở cùng nhiệt độ.
Ta có e =
E
= A . Vậy độ đen bằng hệ số hấp thụ (vật có khả năng bức xạ lớn thì cũng
E0
có khả năng hấp thụ lớn).
III.3. CÁC BÀI TOÁN TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ TRONG MÔI TRƯỜNG
TRONG SUỐT
III.3.1. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa 2 tấm phẳng đặt song song
- Giả thiết
Cho 2 tấm phẳng có chiều
rộng, chiều cao rất lớn so với khoảng
cách giữa chúng, tấm phẳng 1 có
năng suất bức xạ toàn phần là E1, độ
T1
đen e1, nhiệt độ là T1; tấm phẳng 2
có năng suất bức xạ toàn phần là E2,
Ehd1
T2
e1
e2
E1
E2
độ đen e2, nhiệt độ là T2 giả thiết
T1 > T2; hai tấm phẳng được đặt song
song với nhau.
Ehd2
- Kết luận
Xác định lượng nhiệt trao đổi bằng
bức xạ trên 1m2 diện tích bề mặt trao
đổi nhiệt giữa 2 tấm phẳng trong một
đơn vị thời gian.
Bài giải
Hình 3-5. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm phẳng
đặt song song trong môi trường trong suốt
Theo giả thiết hệ thống chỉ gồm 2 vật
không có các nguồn năng lượng vãng
lai cũng như không có tổn thất năng lượng ra ngoài.
Từ bề mặt 1 bức xạ ra một năng lượng tổng thể Ehd1
Từ bề mặt 2 bức xạ ra một năng lượng tổng thể Ehd2
95
Qua 1m2 nhiệt lượng trao đổi bằng bức xạ là:
q = Ehd1 - Ehd2
Vật 1 có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ môi trường:
E hd1 =
ö
æ 1
E1
- qçç
-1÷÷
A1 è A1 ø
Vật 2 có nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ môi trường: E hd 2 =
q = Ehd1 - Ehd2 = E hd1 =
(3-18)
ö
æ 1
E2
+ qçç
- 1÷÷ (3-19)
A2
è A2 ø
ö éE
æ 1
öù
æ 1
E1
- 1÷÷ú
- qçç
- 1÷÷ - ê 2 + qçç
A1
è A1 ø ë A 2
è A 2 øû
(3-20)
Khai triển và giải phương trình theo q ta được:
q=
A 2 E1 - A1E 2
;
A1 + A 2 - A1A 2
(3-21)
Áp dụng định luật Stefan -Bolzmann với:
4
æ T ö
E 1 = e1C 0 ç 1 ÷ ;
è 100 ø
4
æT ö
E 2 = e 2C0 ç 2 ÷ ; A = e
è 100 ø
Thay E1, E2 vào biểu thức của q:
éæ T1 ö 4 æ T2 ö 4 ù
Co
q=
÷ -ç
÷ ú
êç
1
1
100 ø è 100 ø ûú
è
ê
ë
+
-1
e1 e 2
Đặt
(3-22)
C0
= C12 - Hệ
1 1
+ -1
e1 e 2
số bức xạ của hai tấm
phẳng đặt song song.
- Xét trao đổi nhiệt
bức xạ giữa hai tấm phẳng
đặt song song qua môi
trường trong suốt, giữa
chúng có một màn chắn
mỏng M. Tấm thứ nhất có
eM
T1
T2
e1
e2
E1
q1M
qM2
E2
nhiệt độ T1, độ đen e1. Tấm
thứ hai có nhiệt độ T2, độ
đen e2. Màn chắn có độ đen
eM. Ta có dòng nhiệt bức xạ
từ tấm 1 tới màn chắn M:
96
Hình 3-6. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm phẳng đặt song song trong
môi trường trong suốt khi có màn chắn ở giữa
q 1M
éæ T1 ö 4 æ TM ö 4 ù
Co
=
÷ ú
÷ -ç
êç
1
1
100 ø è 100 ø ûú
+
- 1 ëêè
e1 e M
(3-23)
Dòng nhiệt bức xạ từ màn M tới tấm 2 là:
q M2 =
éæ TM ö 4 æ T2 ö 4 ù
Co
÷ ú
÷ -ç
êç
1
1
100
100
ø úû
è
ø
è
ê
+
-1 ë
eM e2
(3-24)
Khi ổn định q1M=qM2=q1M2. Áp dụng tính chất tỷ lệ thức:
q 1M 2 =
a 1 b1 a 1 + b1
=
=
a 2 b2 a 2 + b2
Ta sẽ được:
q 1M 2 =
éæ T1 ö 4 æ T2 ö 4 ù
÷ -ç
÷ ú
êç
1
1
2
100
100
è
ø
è
ø úû
ê
+
+
-2ë
e1 e 2 e M
Co
(3-25)
Tương tự:
q 1M 2 =
q 1M 2
a 1 - b1
sẽ được:
a 2 - b2
éæ T1 ö 4 æ TM ö 4 æ TM ö 4 æ T2 ö 4 ù
C o êç
÷ -ç
÷ -ç
÷ +ç
÷ ú
êè 100 ø è 100 ø è 100 ø è 100 ø ûú
ë
=
1
1
1
1
+
-1- +1
e1 e M
eM e2
(3-26)
Rút ra:
4
4
4
æ1
1 éæ T ö æ T ö
1 öù
æ TM ö
ç
÷ = êç 1 ÷ + ç 2 ÷ - q 1M 2 çç - ÷÷ú
2 êëè 100 ø è 100 ø
è 100 ø
è e1 e 2 øúû
(3-27)
Khi độ đen của màn và hai tấm đều bằng nhau: eM=e1=e2=e thì ta có được dòng nhiệt
truyền bằng bức xạ giữa hai tấm bằng:
q 1M 2 =
4
4
C o éæ T1 ö æ T2 ö ù
÷ -ç
÷ ú
êç
4
100 ø è 100 ø úû
- 2 êëè
e
(3-28)
Khi đó ta được nhiệt độ màn:
4
4
4
1 éæ T1 ö æ T2 ö ù
æ TM ö
ç
÷ = êç
÷ +ç
÷ ú
2 êëè 100 ø è 100 ø ûú
è 100 ø
(3-29)
Nếu khi bỏ màn đi thì ta có:
q 12
4
4
C o éæ T1 ö æ T2 ö ù
=
÷ -ç
÷ ú
êç
2
100 ø è 100 ø ûú
- 2 ëêè
e
(3-30)
97
Có nghĩa là nếu độ đen của hai tấm và màn đều bằng nhau thì dòng bức xạ khi có màn
chắn sẽ giảm một nửa so với khi không có màn chắn.
- Xét trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm phẳng đặt song song qua môi trường
trong suốt, giữa chúng có n màn chắn mỏng M. Tấm thứ nhất có nhiệt độ T1, độ đen e1.
Tấm thứ hai có nhiệt độ T2, độ đen e2. Màn chắn có độ đen eM1, eM2, eM3,… eMn.
q 1nM1
éæ TMn ö 4 æ T2 ö 4 ù
éæ TM1 ö 4 æ TM 2 ö 4 ù
éæ T1 ö 4 æ TM1 ö 4 ù
C o êç
C o êç
÷ ú
÷ -ç
÷ ú
÷ -ç
÷ ú C o êç
÷ -ç
êè 100 ø è 100 ø ûú
êè 100 ø è 100 ø ûú
êè 100 ø è 100 ø ûú
ë
ë
ë
= .... =
=
=
1
1
1
1
1
1
+
-1
+
-1
+
-1
e Mn e 2
e M1 e M 2
e1 e M1
Áp dụng tính chất tỷ lệ thức rút ra được:
q 1M 2
éæ T ö 4 æ T ö 4 ù
C o êç 1 ÷ - ç 2 ÷ ú
êëè 100 ø è 100 ø úû
=
1
1
2
2
2
+
+
+
+ ... +
- (n + 1)
e1 e 2 e M1 e M 2
e Mn
eM2
eM1
eM3
(3-31)
eMn
T2
T1
e2
e1
E1
q1M1
qM1,M2
qM2,M3
qMn,2
E2
Hình 3-7. Hệ thống nhiều màn chắn
Như vậy, ta thấy rằng nếu hệ thống có n màn chắn mà độ đen của n màn chắn và hai tấm
đều có độ đen bằng nhau thì dòng bức xạ giảm (n+1) lần so với khi không có màn chắn.
q 1nM 2 =
98
4
4
C éæ T ö æ T ö ù
1
. o êç 1 ÷ - ç 2 ÷ ú
n +1 2
100 ø è 100 ø úû
- 1 êëè
e
(3-32)
III.3.2. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai bề mặt bọc nhau
- Giả thiết
Cho hệ thống gồm hai vật bọc nhau: Vật 1 là vật bị bọc có diện tích bề mặt là F1,Q1, e1
nhiệt độ là T1. Vật 2 là vật bọc có diện tích bề mặt là F2 (F2 > F1),Q2, e2, nhiệt độ là T2
(T1 > T2).
- Kết luận
Xác định lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa 2 vật trong một đơn vị thời gian.
Bài làm
Mô tả hệ thống như (hình 3-8). Xét cho cả bề mặt
F1 ta có :
Q hd1 =
ö
æ 1
Q1
- Qçç
- 1÷÷
A1
è A1 ø
æ 1
ö
Q2
+ Qçç
- 1÷÷
A2
è A2 ø
T1, E1, e1
(3-33)
Vật 2 có nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ môi trường.
Xét cho cả bề mặt F2
Q hd 2 =
T2, E2, e2
(3-34)
Hình 3-8. Trao đổi nhiệt bức xạ
giữa hai vật bọc nhau
Q [W] là ẩn số của bài toán, Q1 = F1.E1;
Q2 = F2.E2 . Về nguyên tắc lượng nhiệt trao đổi Q = Qhd1 - Qhd2 nhưng ở đây do cấu trúc
của hệ thống rất đặc biệt nên Qhd1 bức xạ vào bề mặt F2 100% còn Qhd2 rơi vào bề mặt
F1 chỉ một phần. Giả sử phần đó là j21.Qhd2 thì ta có:
Q = Qhd1 - j21.Qhd2
(3-35)
j21- hệ số góc bức xạ của hệ thống, nó cho biết có bao nhiêu phần Qhd2 rơi được đến bề
mặt F1.
Ta lại có:
4
æ T1 ö
÷ F;
Q1 = E1.F1 = ε1C 0 ç
ç 100 ÷ 1
è
ø
4
æ T2 ö
÷ F
Q = E .F = ε C ç
2
2 2
2 0 ç 100 ÷ 2
è
ø
(3-36)
Khai triển ta được:
4
4ù
é
æ T2 ö ú
ê æç T1 ö÷
ç
÷
Q=
êF1ç 100 ÷ - j 21F2 ç 100 ÷ ú ; [W]
æ
ö
1
1
è
ø
è
ø ú
û
+j ç
- 1÷ êë
21
ç
÷
ε
ε
1
è 2
ø
C0
Từ điều kiện ban đầu khi T1 = T2 thì Q12 = 0 do đó j 21 =
(3-37)
F1
F2
99
4
4ù
é
æ T2 ö ú
êæç T1 ö÷
ç
÷
Q=
êç 100 ÷ - ç 100 ÷ ú.F1 ; [W]
ö
æ
F
1
1
è
ø
è
ø ú
û
+ 1ç
- 1÷ êë
÷
ç
ε
F ε
1
2è 2 ø
C
Đặt
o
1
= e qd - Độ đen quy dẫn của hệ thống.
ö
1 F1 æ 1
+ ç - 1÷
e1 F2 çè e 2 ÷ø
éæ T1 ö 4 æ T2 ö 4 ù
Q = e qd C 0 F1 êç
÷ ú ; [W]
÷ -ç
êëè 100 ø è 100 ø úû
Trường hợp F2 >> F1 coi
(3-39)
F1
=0
F2
éæ T ö 4 æ T ö 4 ù
Q = e1C 0 F1 êç 1 ÷ - ç 2 ÷ ú ;[W]
ëêè 100 ø è 100 ø ûú
100
(3-38)
(3-40)
III.4. BỨC XẠ CHẤT KHÍ
III.4.1. Đặc điểm bức xạ của chất khí
Các chất khí cũng có khả năng hấp thụ và bức xạ năng lượng:
- Các chất khí 1 hoặc 2 nguyên tử như O2, H2 , không khí có khả năng hấp thụ
và bức xạ thấp.
- Các khí 3 hoặc nhiều nguyên tử như CO2, SO2, H2O… có khả năng hấp thụ và
bức xạ tương đối cao.
So với vật rắn bức xạ của chất khí có đặc điểm:
Bức xạ của chất khí có tính chọn lọc:
Các vật rắn bức xạ và hấp thụ năng lượng trong toàn bộ chiều dài bước sóng nhưng các
chất khí thì chỉ bức xạ và hấp thụ năng lượng trong từng khoảng chiều dài bước sóng.
Bức xạ của chất khí có đặc tính thể tích:
Chất rắn, lỏng quá trình bức xạ và hấp thụ năng lượng chỉ xảy ra trên lớp mỏng
bề mặt vật nhưng chất khí quá trình bức xạ và hấp thụ xảy ra trong toàn bộ thể tích
khối khí.
III.4.2. Năng suất bức xạ của chất khí
Bằng thực nghiệm người ta đã xác định được năng suất bức xạ của từng loại chất khí
phụ thuộc vào các thông số p, l, T.
p - áp suất của khối khí
l - chiều dài quãng đường đi trung bình của tia bức xạ
l = 3,6.
V
;m
F
(3-41)
V- thể tích khối khí (m3)
F- diện tích bề mặt bao quanh khối khí, m2
Ví dụ:
E CO 2 = 4,07(pl)
E H 2O
0 , 33
æ T ö
ç
÷
è 100 ø
æ T ö
= 4,07 p l ç
÷
è 100 ø
0,8 0 , 6
3, 5
(3-42)
3
(3-43)
Coi chất khí cũng tuân theo định luật Stefan - Boltzmann.
æT ö
E k = ek C0 ç k ÷
è 100 ø
4
ek - độ đen của chất khí; ek = f(T, pl) xác định bằng đồ thị.
Giả sử với khói coi có 2 thành phần chủ yếu là CO2, H2O;
e k = e CO 2 + be H 2O
(3-44)
e CO 2 - độ đen của chất khí CO2 , e CO 2 = f(Tk, p CO 2 . l)
e H 2O - độ đen của hơi nước, e H 2O = f(Tk, p H 2O . l)
101
b- hệ số hiệu chỉnh phụ thuộc phân áp suất của hơi nước trong hỗn hợp (tra
trong đồ thị).
III.4.3. Tính trao đổi nhiệt bức xạ giữa khối khí với bề mặt bao quanh nó
Giả sử khối khí có nhiệt độ Tk được bao quanh bởi bề mặt có nhiệt độ là Tw.
Tính nhiệt lượng trao đổi bằng bức xạ giữa chất khí và vách bao quanh nó. Đây là một
bài toán phức tạp, một cách gần đúng ta có thể tính theo công thức sau:
4
é æ T ö4
æT ö ù
q k -W = e Whd C0 êe k ç k ÷ - e 'k ç W ÷ ú
è 100 ø ûú
ëê è 100 ø
(3-45)
Ở đây:
C0 = 5,67 W/m2K4
ewhd - độ đen hiệu dụng của bề mặt vách
e Whd =
eW + 1
2
(3-46)
Tk- nhiệt độ của chất khí;
Tw- nhiệt độ bề mặt vách bao quanh.
e k = e CO 2 + be H 2O
e CO2
= f(Tk, p CO 2 . l) và e H 2O = f(Tk, p H 2O . l)
e ' k = e ' CO2 + be '
H 2O
'
e ' CO 2 = f(Tw, p CO 2 . l) và e H 2O = f(Tw, p H 2O . l)
Công thức đơn giản:
éæ T ö 4 æ T ö 4 ù é W ù
q k - w = e kw C 0 êç k ÷ - ç W ÷ ú; ê 2 ú
êëè 100 ø è 100 ø úû ë m û
e kw =
(3-47)
1
1
1
+
-1
ek ew
ek , ew - độ đen của chất khí và của vách bao quanh;
ekw - độ đen quy dẫn.
III.5. BỨC XẠ MẶT TRỜI
III.5.1.Giới thiệu khái quát
Mặt trời là một khối lửa khổng lồ hình cầu đường kính trung bình D=1,39.109m,
khối lượng M =2.1030kg. Bên trong mặt trời liên tục xảy ra các phản ứng nhiệt hạch kết
hợp hai nguyên tử Hydro thành một nguyên tử Heli, nhiệt độ đạt đến 40.000.000K tạo
ra năng lượng vô cùng lớn. Một phần nhỏ năng lượng mặt trời vào khoảng 3,8.1026W
được phóng ra xung quanh tại mặt ngoài của nó gọi là vùng đối lưu làm cho nhiệt độ bề
mặt ngoài giảm xuống chỉ còn 6000K.
102
Trái đất là một hành tinh thuộc hệ mặt trời. Trái đất quay quanh mặt trời theo
chu kỳ một năm một vòng, khoảng cách trung bình từ trái đất đến mặt trời là
L0»1,5.1011m. Năng lượng trái đất nhận từ mặt trời vào khoảng 1,7.1017W thông qua
bức xạ. Năng lượng này luôn giữ cho trái đất ấm áp nhờ hiệu ứng nhà kính và thông qua
quá trình quang hoá của chất diệp lục cây xanh duy trì sự sống và phát triển trên trái đất.
Do quỹ đạo của trái đất quay quanh mặt trời là hình elíp, đồng thời trái đất cũng quay
quanh trục của nó nghiêng với mặt phẳng quỹ đạo một góc 66o33' nên tạo ra khí hậu
bốn mùa và ngày đêm có độ dài khác nhau trên trái đất. Toàn bộ năng lượng trái đất
nhận được từ bức xạ mặt trời thông qua lớp khí quyển của trái đất.
Khí quyển là lớp không khí bao bọc quanh trái đất. Khí quyển bao gồm các loại
chất khí khác nhau: Nitơ 78%, Oxy 21%, Argon 0,9%, Cacbondioxit 0,03%, và phần
còn lại 0,07% gồm các chất khí Hydro, Heli, Krypton, Xenon, Radon và Ozon. Ngoài ra
trong khí quyển còn có hơi nước, bụi và cả sương khói nữa. Khoảng 99% các chất khí
trên tập trung trong khoảng độ cao 30 Km trở lại. Các thành phần có trong khí quyển có
ảnh hưởng đến quá trình bức xạ của mặt trời đến trái đất.
III.5.2. Bức xạ mặt trời
Quang phổ bức xạ mặt trời chiếu xuống trái đất có bước sóng l=0,17mm đến 4mm,
bao gồm các tia tử ngoại l<0,38mm chiếm 7%, ánh sáng thấy được l=0,38-0,76mm chiếm
50% và tia hồng ngoại l>0,76mm chiếm 43%. Khi qua khí quyển một phần bức xạ mặt trời
bị tán xạ và hấp thụ bởi các chất khí, bụi, hơi nước, sương khói, mây mù… phần còn lại
mới bức xạ trực tiếp xuống trái đất.
Oxy hấp thụ các tia có bước sóng l=0,76mm, Ozon hấp thụ hầu hết các tia tử ngoại
có bước sóng 0,2 đến 0,4mm. Như vậy Ôzon như một tấm chắn các tia tử ngoại nguy hiểm
bảo vệ hệ sinh thái trên trái đất. Ozon được hình thành từ Ôxy dưới tác động quang hoá của
tia mặt trời và tập trung ở độ cao 19-20Km gọi là tầng Ozon. Cacbondioxit hấp thụ các tia
hồng ngoại từ mặt trời bức xạ tới và từ mặt đất đã được ấm bức xạ lên nên chúng được gọi
là khí nhà kính điển hình giữ cho khí quyển luôn ấm áp. Như vậy năng lượng trên bề mặt
trái đất nhận được phụ thuộc vào trạng thái bầu trời và khí quyển. Để xác định năng lượng
của bức xạ mặt trời tới trái đất không bị ảnh hưởng bởi khí quyển, năm 1960 các nhà khoa
học đã sử dụng máy bay tầm cao đo đạc được đại lượng 1353 [w/m2], gọi là hằng số mặt
trời. Hằng số mặt trời là năng lượng bức xạ nhận được trên 1 [m2] vuông góc với tia bức xạ
mặt trời ở khoảng cách tương đương với khoảng cách từ mặt trời đến trái đất.
Từ đó tính được nhiệt độ bề mặt mặt trời là 5762 K thông qua phương trình bảo
toàn năng lượng. Tuy nhiên, do khoảng cách từ mặt trời đến trái đất thay đổi liên tục theo
thời gian trong năm nên hằng số mặt trời cũng dao động từ giá trị cực tiểu 1310 [w/m2] vào
ngày 21 tháng 12 (đông chí) tới cực đại là 1399 [w/m2] vào ngày 21 tháng 6 (hạ chí). Do
nhiệt độ mặt trời lớn nên có thể coi mặt trời là vật đen tuyệt đối, các chất khí, hơi nước, mây
mù… làm suy yếu bức xạ mặt trời đến trái đất vào ngày không mây bức xạ mặt trời đến bề
mặt trái đất còn khoảng 950 (w/m2), những ngày có mây đại lượng này còn giảm nhiều hơn.
103
Chương IV
TRUYỀN NHIỆT VÀ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT
IV.1. KHÁI NIỆM
IV.1.1. Khái niệm truyền nhiệt
Truyền nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt phức tạp bao gồm ít nhất từ hai phương thức trao
đổi nhiệt trở lên
IV.1.2. Phương pháp giải bài toán truyền nhiệt
Phương pháp 1
Phân tích quá trình truyền nhiệt và chọn ra phương thức trao đổi nhiệt đóng vai trò
quyết định rồi áp dụng công thức cho phương thức trao đổi nhiệt đó. Các phương thức
khác được tính đến bằng cách đưa vào các hệ số hiệu chỉnh.
Phương pháp 2
Áp dụng công thức:
Q = k.Dt. F
hoặc
Q = k.(tf1 - tf2).F ; [W]
(4-1)
Trong đó:
Q [W]- công suất nhiệt của thiết bị
F [m2]- diện tích bề mặt trao đổi nhiệt
k[W/m2K]- hệ số truyền nhiệt - kể đến cường độ trao đổi nhiệt của các phương thức
tham gia quá trình.
tf1- nhiệt độ môi trường nóng (nhiệt độ cao) - nhiệt độ chất lỏng nóng
tf2- nhiệt độ môi trường lạnh (nhiệt độ thấp)- nhiệt độ chất lỏng lạnh.
IV.2. CÁC BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT CƠ BẢN
IV.2.1. Truyền nhiệt qua vách phẳng
Vách phẳng 1 lớp
Cho vách phẳng 1 lớp có bề dày d, hệ số dẫn nhiệt l.
l
Chất lỏng nóng ở một phía của vách có nhiệt độ tf1, hệ
số tỏa nhiệt a1
Chất lỏng lạnh ở bề mặt kia của vách có nhiệt độ tf2,
hệ số tỏa nhiệt a2
Xác định lượng nhiệt chất lỏng nóng truyền cho chất
lỏng lạnh qua 1 m2 bề mặt vách?.
Bài toán được mô tả trên hình vẽ 4-1. Quá trình
truyền nhiệt từ chất lỏng nóng sang chất lỏng lạnh
gồm 3 giai đoạn:
Tỏa nhiệt từ chất lỏng nóng vào bề mặt vách trong
q 1 = a 1 (t f 1 - t w1 )
Dẫn nhiệt qua vách phẳng
104
(4-2)
tf1; a1
tw1
tw2
tf2; a2
d
Hình 4-1. Truyền nhiệt qua
vách phẳng một lớp
q2 =
t w1 - t w 2
d
l
(4-3)
Tỏa nhiệt từ bề mặt vách ngoài vào môi trường chất lỏng lạnh
q 3 = a 2 (t w 2 - t f 2 )
(4-4)
Vì quá trình truyền nhiệt ổn định nên q1 = q2 = q3 = q
Giải hệ 3 phương trình 3 ẩn: q, t w1, tw2
q
= (t f 1 - t w1 )
a1
q
d
= (t w1 - t w 2 )
l
q
= (t w 2 - t f 2 )
a2
q=
1
(t - t ) ; [W/m2]
1 d
1 f1 f 2
+ +
a1 l a 2
(4-5)
q = k.(t f 1 - t f 2 ) ; [W/m2]
Q = k.(t f 1 - t f 2 )F ; [W]
k=
R=
1
1 d 1
+ +
a1 l a 2
(4-6)
- Hệ số truyền nhiệt của vách phẳng 1 lớp;
1
1 d 1
- Nhiệt trở truyền nhiệt của vách phẳng 1 lớp;
=
+ +
k a1 l a 2
1
- nhiệt trở tỏa nhiệt của chất lỏng nóng;
a1
1
- nhiệt trở tỏa nhiệt của chất lỏng lạnh;
a2
d
- nhiệt trở dẫn nhiệt của vách.
l
Hoàn toàn tương tự ta xét bài toán truyền nhiệt qua vách phẳng 2 lớp:
k=
1
1 d1 d 2
1
+
+
+
a1 l1 l 2 a 2
(4-7)
Như vậy, với vách phẳng n lớp ta có:
k=
1
d
1
1
+å i +
a 1 i =1 l i a 2
n
(4-8)
105
IV.2.2. Truyền nhiệt qua vách trụ
Truyền nhiệt qua vách trụ một lớp:
Cho ống trụ có đường kính trong d1= 2r1, đường kính ngoài d2 = 2r2, hệ số dẫn nhiệt
l, chất lỏng nóng ở bên trong có nhiệt độ tf1, hệ số tỏa nhiệt a1; chất lỏng lạnh ở bên
ngoài ống có nhiệt độ tf2, hệ số tỏa nhiệt a2.
Xác định lượng nhiệt truyền từ chất lỏng nóng sang chất lỏng lạnh trên 1 m chiều
dài ống.
Mô tả bài toán như hình vẽ 4-2. Quá trình truyền nhiệt gồm 3 giai đoạn, xét cho 1 m
chiều dài ống:
Diện tích 1m chiều dài bề mặt trong của ống
l
F1 = 2pr1
tf1; a1
Diện tích 1m chiều dài bề mặt ngoài của ống
F2 = 2pr2
d1=2r1
tf2; a2
Truyền nhiệt từ chất lỏng nóng tới bề mặt trong
của ống:
q l1 = a 1 (t f 1 - t w1 ).F1 = a 1 (t f 1 - t w1 )2pr1 ; (4-9)
Dẫn nhiệt qua vách trụ:
d2= 2r2
q l2 =
Hình 4-2. Truyền nhiệt qua vách
trụ một lớp
t w1 - t w 2
;
r2
1
ln
2pl r1
(4-10)
Truyền nhiệt từ bề mặt ngoài của ống vào môi
trường chất lỏng lạnh:
q l3 = a 2 (t w 2 - t f 2 )F2 = a 2 (t w 2 - t f 2 )2pr2
(4-11)
Vì quá trình truyền nhiệt ổn định: ql1 = ql2 = ql3 = ql
Giải hệ 3 phương trình 3 ẩn số:
ql =
1
(t f 1 - t f 2 )
r2
1
1
1
+
ln +
a1 2pr1 2pl r1 a 2 2pr2
(4-12)
Như vậy, hệ số truyền nhiệt qua vách trụ một lớp là:
kt =
1
r
1
1
1
+
ln 2 +
a1 2pr1 2pl r1 a 2 2pr2
(4-13)
Tương tự ta xét bài toán truyền nhiệt qua vách trụ n lớp thì hệ số truyền nhiệt sẽ là:
kt =
1
r
1
1
1
+å
ln i +1 +
a1 2pr1 i =1 2pl i
ri
a 2 2prn +1
n
IV.2.3. Tăng cường hoặc hạn chế truyền nhiệt
- Hạn chế truyền nhiệt: giảm tổn thất - truyền tải nhiệt năng
106
(4-14)
- Tăng cường truyền nhiệt: làm mát các thiết bị phát nhiệt, các thiết bị trao đổi nhiệt,
bình bốc hơi, bình ngưng hơi…
Cơ sở nghiên cứu
Dựa vào phương trình:
Q= K.Dt .F
Tăng diện tích F của bề mặt trao đổi nhiệt dẫn đến kích thước thiết bị cồng kềnh tốn
kém vật liệu chế tạo.
Tăng Dt = tf1-tf2; không kinh tế
Tăng hệ số truyền nhiệt K;
Ví dụ cho vách phẳng:
q = k.(t f 1 - t f 2 )
k=
1
; (W/m2K)
1 d 1
+ +
a1 l a 2
(4-15)
Với kim loại bề dày d nhỏ, hệ số dẫn nhiệt l lớn ta bỏ
b
qua nhiệt trở dẫn nhiệt thì:
k=
1
l=const
1
1
+
a1 a 2
a
tf1; a1
F2
Như vậy, để tăng k bằng cách tăng hệ số tỏa nhiệt
Nếu tăng a1 ® ¥ thì k ® a2
Nếu a2 ® ¥ thì k ® a1 ;
Kết luận
tw1
tw2
Muốn tăng hệ số truyền nhiệt k bằng cách tăng
tf2; a2
hệ số tỏa nhiệt a một cách có hiệu quả thì ta phải tăng
hệ số tỏa nhiệt có trị số nhỏ.
Tăng cường truyền nhiệt bằng cách chế tạo
cánh tản nhiệt
Xét một vách phẳng làm bằng vật liệu đồng chất
được chế tạo cánh toả nhiệt trên một bề mặt của nó
(Hình 4-3). Vách có hệ số dẫn nhiệt l=const, bề dày
F1
d
Hình 4-3. Truyền nhiệt qua vách
có cánh
d, phía vách phẳng có diện tích F1 tiếp xúc với môi trường có nhiệt độ tf1, hệ số toả nhiệt
từ môi trường đến bề mặt là a1. Phía làm cánh có diện tích F2 tiếp xúc với môi trường
có nhiệt độ tf2, hệ số toả nhiệt từ bề mặt có cánh vào môi trường là a2. Gọi tw1 là nhiệt
độ bề mặt phía không làm cánh, tw2 là nhiệt độ trung bình phía không làm cánh, tw1 và
tw2 chưa biết. Cần xác định dòng nhiệt truyền qua vách có cánh. Dòng nhiệt được xác
định bằng các công thức sau:
Q = a1 (t f 1 - t w1 ).F1
(4-16)
107
Q=
l
(t w1 - t w 2 ).F1
d
(4-17)
Q = a 2 (t w 2 - t f 2 ).F2
(4-18)
Giải hệ ba phương trình trên ta xác định được Q, tw1, tw2.
1
(t f 1 - t f 2 ) ; (W)
1
d
1
+
+
a1F1 lF1 a 2 F2
Q=
Ký hiệu: k c =
1
; (W/K)
1
d
1
+
+
a1 F1 lF1 a 2 F2
(4-19)
(4-20)
kc- hệ số truyền nhiệt qua vách có cánh.
Khi đó: Q = k c (t f 1 - t f 2 ) ; (W)
Biết Q ta có thể xác định được tw1, tw2:
t w1 = t f 1 - Q
1
a1 F1
d
1
= tf2 + Q
lF1
a 2 F2
t w 2 = t w1 - Q
Mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh q1 và phía làm cánh q2 được xác định theo công
thức sau đây:
Q
1
(t f 1 - t f 2 ) ; (W/m2)
=
F
1
d
1
F1
1
+ +
a1 l a 2 F2
q1 =
q2 =
(4-21)
Q
1
(t - t ) ;(W/m2)
=
1 F2 d F2
1 f1 f 2
F2
+
+
a1 F1 l F1 a 2
Khi đó:
t w1 = t f 1 - q 1
1
a1
t w 2 = t w1 - q 1
d
1
= tf2 + q2
l
a2
F2
= e > 1 - là hệ số làm cánh.
F1
Ta có: Q =
108
1
1 d
+ +
a1 l
(t f 1 - t f 2 ).F1 ; (W)
1
a2.
F2
F1
(4-22)
Q=
1
(t f 1 - t f 2 ).F1 ; (W)
1 d
1
+ +
a1 l a 2 .e
(4-23)
Muốn tăng hệ số tỏa nhiệt bằng cách làm cánh người ta thường chế tạo cánh cho bề mặt
có hệ số tỏa nhiệt thấp.
IV.3. THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT
IV.3.1. Thiết bị trao đổi nhiệt và phân loại thiết bị trao đổi nhiệt
Thiết bị trao đổi nhiệt là một loại thiết bị nhiệt trong đó người ta tiến hành quá
trình trao đổi nhiệt giữa các chất môi giới. Chất môi giới trong trường hợp này gọi là
chất mang nhiệt.Chất có nhiệt độ cao - chất lỏng nóng, chất có nhiệt độ thấp hơn - chất
lỏng lạnh.
Phân loại thiết bị trao đổi nhiệt
Phân loại theo nguyên lý làm việc:
Thiết bị trao đổi nhiệt kiểu bề mặt (vách ngăn)
Thiết bị trao đổi nhiệt trong đó chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh trao đổi nhiệt với
nhau qua một bề mặt ngăn cách. Bề mặt ngăn cách có thể là vách phẳng, vách trụ (đã
nghiên cứu)….Chiều chuyển động của các chất lỏng có thể chuyển động song song
cùng chiều, ngược chiều hoặc chất lỏng cắt nhau.
Thiết bị trao đổi nhiệt kiểu hồi nhiệt
Thiết bị trao đổi nhiệt trong đó chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh cùng tiếp xúc với
một bề mặt trao.
Nửa đầu chu kỳ - bề mặt bề mặt tiếp xúc với chất lỏng nóng và nhận nhiệt.
Nửa sau chu kỳ - bề mặt tiếp xúc với chất lỏng lạnh và thải nhiệt cho chất lỏng lạnh.
Thiết bị trao đổi nhiệt kiểu hỗn hợp
Thiết bị trao đổi nhiệt trong đó chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh tiếp xúc trực tiếp với
nhau thậm chí hòa vào làm một.
Ví dụ: bình khử khí, bộ hoà trộn trong hệ thống điều hoà không khí…
IV.3.2. Phương trình tính toán thiết bị trao đổi nhiệt
Có 2 phương pháp tính:
- Tính thiết kế: xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt F [m2]. Căn cứ vào các
nguyên vật liệu đã có, vị trí bố trí, thông số cho trước.
- Tính kiểm tra: trên cơ sở các thiết bị đã có sẵn tính toán kiểm tra các thông số đầu
vào, đầu ra xem có đảm bảo với thiết kế ban đầu hay không.
Cả 2 phương pháp tính trên đều dựa vào 2 phương trình:
a. Phương trình cân bằng nhiệt
Ta xét một thiết bị trao đổi nhiệt kiểu bề mặt chất lỏng chuyển động song song cùng
chiều.
t1- nhiệt độ chất lỏng nóng
t2 - nhiệt độ chất lỏng lạnh
109
Chỉ số "1" - chất lỏng nóng, chỉ số "2" - chất lỏng lạnh.
t1’, t2’- nhiệt độ đầu vào thiết bị trao đổi nhiệt
t1’’, t2’’- nhiệt độ đầu ra thiết bị trao đổi nhiệt
dt1 - biến thiên nhiệt độ chất lỏng nóng (chênh lệch nhiệt độ tại đầu vào và tại đầu ra
thiết bị trao đổi nhiệt của bản thân chất lỏng nóng).
dt2 - biến thiên nhiệt độ chất lỏng lạnh (chênh lệch nhiệt độ tại đầu vào và tại đầu ra
thiết bị trao đổi nhiệt của bản thân chất lỏng lạnh).
Dt = t1 - t2 ; chênh lệch nhiệt độ của chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh.
t2’
t1’
t1’’
t
t2’’
t1’
dt1
Dtmax
dt1
t1’’
Dtmin
Dt
t2’’
dt2
dt2
t2 ’
F
dF
Hình 4-4. Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt kiểu bề mặt
Giả thiết thiết bị trao đổi nhiệt không có tổn thất, giá trị nhiệt lượng chất lỏng
nóng nhả ra thì bằng nhiệt lượng chất lỏng lạnh nhận vào và bằng công suất nhiệt của
thiết bị.
Q1 = Q 2 = Q
(4-24)
Quá trình trao đổi nhiệt tiến hành trong điều kiện áp suất không đổi, xét với 1(kg)
q = Di, G (kg) thì Q =G.Di.
Phương trình cân bằng nhiệt:
Nhiệt lượng chất lỏng nóng nhả ra:
Q1 = G1.Di1 = G1(i1" - i'1) < 0
(4-25)
Nhiệt chất lỏng lạnh nhận vào:
Q2 = G2.Di2 = G2(i2"- i'2);
(4-26)
Ta có: G 1 (i'-i' ' ) = G 2 (i' '-i' )
G1, G2 [kg/s] - lưu lượng của chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh, i [ kJ/kg], G [kg/s];
Q[kW].
Chất khí hoặc chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh không có sự biến đổi pha:
di = Cpdt ta có Di = CpDt thì phương trình cân bằng nhiệt là:
110
G1Cp1(t'1- t"1) = G2Cp2(t"2- t'2)
(4-27)
Trong đó:
Cp1, Cp2 - nhiệt dung riêng đẳng áp của chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh
(t'1- t"1) = dt1 - biến thiên nhiệt độ chất lỏng nóng
(t"2- t2’) = dt2 - biến thiên nhiệt độ chất lỏng lạnh
G1.Cp1 = C1; G2.Cp2 = C2.
C1, C2- nhiệt dung riêng toàn phần của chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh.
dt 1 C 2
=
dt 2 C1
(4-28)
Biến thiên nhiệt độ các chất lỏng trong thiết bị tỷ lệ nghịch với nhiệt dung riêng
toàn phần.
b. Phương trình truyền nhiệt
Q =K.Dt .F =k.(tf1-tf2). F
F[m2] - diện tích bề mặt trao đổi nhiệt
k[W/m2 độ] - hệ số truyền nhiệt
Dt = tf1-tf2 - độ chênh lệch chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh
Q [W] – nhiệt lượng truyền từ chất lỏng nóng sang chất lỏng lạnh
Trong quá trình trao đổi nhiệt thì Dt luôn thay đổi nên ta phải xác định độ chênh nhiệt
độ trung bình của chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh Dt .
Trên sơ đồ Fx là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt tại vị trí x bất kỳ, tại đó tách một phân tố
diện tích dF để xét. Dọc theo phân tố bề dF, sự thay đổi nhiệt độ của chất lỏng nóng là –
dt1, sự thay đổi nhiệt độ của chất lỏng lạnh là dt2.
Độ chênh nhiệt độ giữa hai chất tải nhiệt tại vị trí x là Dtx, ở cửa vào là Dt1, ở cửa ra là
Dt2. Phương trình truyền nhiệt ứng với phân tố bề mặt dF có dạng :
dQ=k. Dtx.dF
(4-29)
Trong đó k-hệ số truyền nhiệt của thiết bị.
Phương trình cân bằng nhiệt là :
dQ=-C1.dt1=C2 .dt2
(4-30)
Sự thay đổi nhiệt độ dt1 và dt2 :
dt 1 = dt 2 =
1
dQ
C1
1
dQ
C2
Trừ hai vế phương trình cho nhau :
dt 1 - dt 2 = -(
1
1
+
)dQ
C1 C 2
(4-31)
111
d ( t 1 - t 2 ) = -(
1
1
+
)k.Dt x .dF
C1 C 2
(4-32)
Vì (t1-t2) chính là độ chênh nhiệt độ Dtx
d ( Dt x )
1
1
= -( + )k.dF
Dt x
C1 C2
Đặt
m=(
(4-33)
d (Dt x )
1
1
= -m.k.dF
+
) ; khi đó
Dt x
C1 C 2
Lấy tích phân hai vế :
Dt x
F
ò
d(Dt x ) x
= ò - m.k.dF
Dt x
0
(4-34)
ln
Dt x
= -m.k.Fx
Dt 1
(4-35)
Dt 1
Hay Dt x = Dt 1 .e - mkFx
(4-36)
Phương trình này chứng tỏ dọc theo bề mặt trao đổi nhiệt, nhiệt độ của chất lỏng nóng
và chất lỏng lạnh thay đổi theo quy luật hàm mũ.
Tương ứng tại cửa ra của thiết bị trao đổi nhiệt : Dt 2 = Dt 1 .e - mkF x
Độ chênh nhiệt độ trung bình dọc theo bề mặt thiết bị trao đổi nhiệt được xác định như
sau :
F
F
Dt =
Dt =
Dt =
1
1
Dt x dF = ò Dt 1e -mkFx .dF
F ò0
F0
Dt 1
Dt 1 Dt 2
(e -mkF - 1) =
(
- 1)
Dt 2 Dt 1
- mkF
ln
Dt 1
Dt 2 - Dt 1
Dt
ln 2
Dt 1
(4-37)
(4-38)
(4-39)
Cách xây dựng biểu thức xác định độ chênh nhiệt độ trung bình của chất lỏng nóng và
chất lỏng lạnh cho trường hợp chất lỏng chuyển động song song ngược chiều hoàn toàn
tương tự với chú ý : m = (
1
1
) . Ta có độ chênh lệch nhiệt độ trung bình của chất
C1 C 2
lỏng nóng và chất lỏng lạnh xét chung cho cả hai trường hợp thiết bị trao đổi nhiệt chất
lỏng chuyển động song song cùng chiều và ngược chiều:
Dt =
Trong đó Dt
Dt max - Dt min
Dt
ln max
Dt min
max
, Dtmin- độ chênh nhiệt độ lớn nhất và nhỏ của chất lỏng nóng và chất
lỏng lạnh tại đầu vào hoặc đầu ra của thiết bị trao đổi nhiệt.
112
(4-40)
Trường hợp chất lỏng chuyển động cắt nhau ta có công thức sau :
Dt cn = e Dt Dt nc
(4-41)
Trong đó Dt cn - độ chênh nhiệt độ trung bình trong trường hợp chất lỏng chuyển động
cắt nhau.
Dt nc - độ chênh nhiệt độ trung bình trong trường hợp chất lỏng chuyển động ngược
chiều.
e Dt - hệ số hiệu chỉnh. Trị số này phụ thuộc vào hai hàm e = f (P, R )
Dt
P=
t 2 ' '- t 2 '
t '- t ' '
;R = 1 1
t 1 '- t 2 '
t 2 ' '- t 2 '
(4-42)
Trị số: e Dt được xác định bằng đồ thị tuỳ thuộc vào sơ đồ chuyển động.
Trong trường hợp tính toán không cần độ chính xác cao lắm, độ chênh nhiệt độ trung
bình có thể lấy bằng giá trị trung bình số học :
Dt =
Dt max + Dt min t 1 '+ t 1 ' ' t 2 '+ t 2 ' '
=
2
2
2
(4-43)
113
PHẦN BÀI TẬP
1. Bài tập về phương trình trạng thái và các quá trình nhiệt động cơ bản
Bài 1. Xác định khối lượng riêng và thể tích riêng của không khí ở điều kiện nhiệt độ
t = 27oC, áp suất p =1 bar.
Trả lời: r= 1,163 kg/m3; v= 0,86 m3/kg.
Bài 2. Khí CO2 được bơm vào bình chứa với thể tích V =3m3 bằng máy nén. Chỉ số áp
kế gắn với nắp bình chứa trước và sau khi nén là 0, 3at và 3at nhiệt độ tăng từ 45oC đến
70oC. Xác định lượng CO2 được bơm vào bình biết áp suất khí quyển bằng 700mmHg.
Trả lời: G=11,8kg
Bài 3. Một bình kín thể tích là 100l chứa 2kg O2 ở nhiệt độ 47oC. Biết áp suất khí quyển
po=1bar. Xác định chỉ số đồng hồ áp kế gắn trên nắp bình.
Trả lời: 15,64 bar
Bài 4. Biết nhiệt dung riêng trung bình từ 0oC đến 1500oC của một chất khí Ctb=
1,024+0,00008855t, kJ/kg.oK. Xác định nhiệt dung riêng trung bình của chất khí đó
trong khoảng nhiệt độ từ t1=200oC đến t2=800oC.
Trả lờiT: Ctb=1,11255 kJ/kg.oK
Bài 5. Biết nhiệt dung riêng thực của một chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ từ 0oC đến
1500oC: Ctb= 1,02344+0,0000548t, kJ/kg.oK. Xác định nhiệt dung riêng trung bình
trong khoảng nhiệt độ t1=400oC đến t2=1600oC.
Trả lời: Ctb=1,078 kJ/kg.oK
Bài 6. ở áp suất 10bar, entropi của nước sôi và hơi nước bão hoà khô là 2,138 kJ/kg.oK
và 6,587 kJ/kg.oK. Xác định độ khô của hơi nước bào hoà ẩm nếu biết entropi của hơi
bão hoà ẩm là 4,138 kJ/kg.oK.
Trả lời: x= 0,45
Bài 7. Một bình kín thể tích V =0,105 m3 chứa không khí ở áp suất đầu p1=2bar, nhiệt
độ t1=30oC. Người ta cung cấp cho không khí trong bình lượng nhiệt 16kJ. Xác định
nhiệt độ cuối, áp suất cuối quá trình và lượng biến thiên entropi của không khí.
Trả lời: t2=122,5oC; p2=2,61 bar; Ds=0,046 kJ/kg.oK
Bài 8. Một kg không khí ở áp suất đầu p1=1 at, thể tích v1=0,8 m3/kg nhận lượng nhiệt
100kcal/kg trong điều kiện áp suất không đổi. Xác định nhiệt độ đầu và cuối, thể tích
cuối quá trình.
Trả lời: t1=0oC; t2=416oC; v2=2,202 m3/kg
Bài 9. Không khí trong xylanh giãn nở đẳng nhiệt ở nhiệt độ t =20oC, từ thể tích V1=
1,5 m3, áp suất p1=5 bar đến thể tích V2=5,4 m3. Xác định lượng nhiệt cần cung cấp,
công thay đổi thể tích và lượng biến thiên entropi của không khí trong xylanh.
Trả lời: Q=L12= 960(kJ); Ds=3,28 kJ/kg.oK.
114
Bài 10. Không khí được nén đoạn nhiệt trong máy nén từ áp suất p1=1 at đến p2=8 at.
Hãy xác định các thông số trạng thái của không khí sau khi nén và công kỹ thuật của
quá trình nén với 1kg không khí, nếu biết nhiệt độ không khí trước khi nén t1=15oC.
Trả lời: v1=0,1906 m3/kg; t2=249oC; lkt=-167 kJ/kg.
Bài 11. Một bình kín thể tích 2 m3 chứa hơi nước bão hoà khô ở áp suất p1=10bar. Sau
một thời gian nhất định để ra ngoài trời độ khô trong bình kín lúc này x2=0, 8. Xác định
áp suất ở trạng thái cuối và lượng nhiệt thải ra.
Trả lời: p2=8 bar ; Q=-3680kJ.
Bài 12. Một lượng hơi nước bão hoà ẩm G = 25 kg/s ở áp suất p =0,05 bar, độ khô x1=0,
85 đi vào bình ngưng. Hơi ngưng tụ trong bình ngưng ở áp suất không đổi tạo thành
nước ngưng chảy ra khỏi bình. Xác định lượng nhiệt do hơi toả ra và lượng nước cần
làm mát bình ngưng nếu nhiệt độ nước làm mát tăng lên 10oC và bỏ qua nhiệt từ bình
ngưng toả ra môi trường.
Trả lời: Q= -51555kW ; Gn=1233 kg/s.
Bài 13. Bao hơi của lò hơi có thể tích 18m3 chứa hơi bão hoà ẩm là 1800 kg ở áp suất
110 bar. Xác định độ khô của nước, lượng nước sôi và lượng hơi bão hoà khô trong bao
hơi.
Trả lời: x=0,587 ; Gh=1056,6 kg ;
Gn=743,4 kg.
Bài 14. Lượng hơi nước 100kg/s ở áp suất đầu p1=20 bar, nhiệt độ đầu t1=400oC giãn nở
đoạn nhiệt trong tua bin đến độ khô x2=0, 95. Xác định áp suất cuối, thể tích cuối và
công kỹ thuật của quá trình.
Trả lời: p2= 0,8 bar; V2=200 m3/s
Lkt=70 MW.
2. Bài tập phần hỗn hợp chất khí và không khí ẩm
Bài1. Một hỗn hợp khí gồm H2 và O2. Thành phần khối lượng H2 là 10%. Xác định
hằng số chất khí của hỗn hợp, thể tích riêng của hỗn hợp ở điều kiện tiêu chuẩn.
Trả lời: R=648,5 J/kgoK; v=1,747 m3/kg.
Bài 2. Một kg không khí gồm O2 và N2 có thành phần thể tích rO2=21%, rN2=79%. Xác
định phân tử lượng m của hỗn hợp, hằng số chất khí của hỗn hợp và phân áp suất của O2
và N2 trong hỗn hợp khi áp suất của hỗn hợp là 10 bar.
Trả lời: m = 28,84 kg/kmol; R= 288 J/kgoK; pO2=2,1 bar; pN2=7,9 bar.
Bài 3. Trong một bình có vách ngăn. Ngăn bên trái chứa 1 kg O2 ở nhiệt độ 27oC, ngăn
bên phải chứa 1 kg N2 ở nhiệt độ 127oC. Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp sau khi bỏ
vách ngăn.
Trả lời: t=80oC.
Bài 4. Không khí ở trạng thái đầu có t1= 20oC, độ ẩm j=40% được đốt nóng tới
t2=80oC, rồi đưa vào buồng sấy. Sau khi sấy nhiệt độ giảm xuống t3=35oC. Xác định độ
115
chứa hơi và độ ẩm tương đối của không khí sau khi sấy, nhiệt cần thiết để bốc hơi 1 kg
nước trong vật cần sấy trong một giờ.
Trả lời: d=24g/kg khô; j=0,66 ; Q=3400kJ/kg.h.
Bài 5. Khối lượng vật cần sấy đưa vào trong buồng sấy G đ=300kg, khi lấy ra Gc= 260
kg, thời gian sấy t=8 h. Không khí ở trạng thái đầu có t1= 20oC, độ ẩm j=0,7, sau khi
được đốt nóng trong calorifer nhiệt độ không khí t2=90oC và được đưa vào buồng sấy.
Nhiệt độ không khí ra t3= 40oC. Áp suất khí quyển p =1 bar. Xác định lượng không khí
cần thiết, lượng nhiệt cần thiết, độ ẩm tương đối của không khí sâu khi sấy.
Trả lời: G=250 kg/h;
V=208 m3/h;
Q=15550kJ/h; j=0,7.
3. Bài tập phần chu trình nhiệt động
Bài 1. Cho chu trình Carnot thuận chiều môi chất là không khí được tiến hành ở nhiệt
độ nguồn nóng tI=627oC, nhiệt độ nguồn lạnh tII=27oC, áp suất lớn nhất pmax=60 bar, áp
suất nhỏ nhất pmin=1 bar. Hãy xác định:
a. Các thông số cơ bản tại các điểm của chu trình
b. Nhiệt cấp và nhả của chu trình
c. Công và hiệu suất nhiệt của chu trình.
Trả lời:
p1=60 bar; t1=627oC; v1=0,043m3/kg
p2=46,76 bar; t2= tI=627oC; v2=0,0553m3/kg ;
p3=1 bar; t3= tII=27oC; v3=0,861m3/kg ;
p4=1,284 bar; t4= tII=27oC; v4=0,67m3/kg.
q1=64,2 (kJ/kg); q2=-21,4 (kJ/kg).
lo=42,8(kJ/kg); htC=66,6%.
Bài 2. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích có t1= 27oC, tỷ số nén e=5, l=1,47.
Xác định hiệu suất nhiệt, công, nhiệt cấp vào và thải ra của chu trình, nếu coi chất môi
giới là 1 kg không khí.
Trả lời:
ht=47% ; lo=91,4(kJ/kg); q1=194,4 (kJ/kg); q2=-103 (kJ/kg).
Bài 3. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp có tỷ số nén e=15, hệ số giãn nở
sớm r= 2, nhiệt độ đầu t1= 27oC. Xác định hiệu suất nhiệt, công của chu trình, nếu coi
chất môi giới là 1 kg không khí.
Trả lời:
ht=60% ; lo=537(kJ/kg).
Bài 4. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp có tỷ số nén e=7, l=2, r= 1, 2 chất
môi giới là không khí, nhiệt cấp vào cho chu trình là 1090 (kJ/kg). Xác định hiệu suất
nhiệt, công, nhiệt thải ra của chu trình.
Trả lời:
ht=53,5% ; lo=583(kJ/kg); q2=-507 (kJ/kg).
Bài 5. Chu trình Rankin của nhà máy nhiệt điện dùng hơi nước có nhiệt độ và áp suất vào
tuabin t1=450oC, p1=60 bar, áp suất bình ngưng p2= 0, 04 bar. Xác định hiệu suất nhiệt.
116
Trả lời:
ht=40%.
Bài 6. Chu trình Rankin của nhà máy nhiệt điện hoạt động với các thông số sau : công
suất của tuabin N =12 MW, nhiệt độ và áp suất vào tuabin t1=450oC, p1=80 bar, áp suất
bình ngưng p2= 0, 04 bar. Lò hơi đốt than có nhiệt trị làm việc Qtlv=6000 kcal/kg, hiệu
suất của lò hơi hl=0, 8. Nước cấp vào lò có áp suất và nhiệt độ : pn=p1=80 bar, tn=100oC.
Xác định hiệu suất nhiệt, hiệu suất nhà máy nhiệt điện (ở đây chỉ tính hiệu suất nhiệt ë ht
và hiệu suất lò hơi hl), suất tiêu hao nhiên liệu và lượng than trong một giờ.
Trả lời:
ht=0,456 ; hN=0,365 ; bN=0,393 kg/ kW.h ; BN= 4720 kg/h.
Bài 7. Chu trình Rankin thực của nhà máy nhiệt điện hoạt động với các thông số sau :
hơi nước có nhiệt độ và áp suất vào tuabin t1=500oC, p1=90 bar, hơi ra khỏi tuabin và
vào bình ngưng có áp suất p2= 0,04 bar, hiệu suất trong tương đối của tuabin hoiT=0,83,
hiệu suất của lò hơi hl=0, 9. Xác định hiệu suất trong hi của chu trình, hiệu suất của nhà
máy nhiệt điện, suất tiêu hao nhiên liệu nếu than có nhiệt trị 5500kcal/kg.
Trả lời:
hi=44,5% ; hN=40,1%
bN=0,39 kg/ kW.h.
Bài 8. Nhà máy nhiệt điện hoạt động theo chu trình Rankin có quá nhiệt trung gian với
các thông số sau: công suất của tuabin N =200 MW, nhiệt độ và áp suất vào tuabin
t1=560oC, p1=130 bar, áp suất quá nhiệt trung gian pb=20bar, nhiệt độ vào phần hạ áp
của tuabin ta=t1=560oC, áp suất bình ngưng p2= 0,04 bar, áp suất và nhiệt độ nước cấp
vào lò: pn=p1=130 bar, tn=180oC, hiệu suất của lò hơi hl=0,92, than đốt có nhiệt trị
20MJ/kg. Xác định hiệu suất nhiệt của chu trình, hiệu suất nhà máy nhiệt điện, suất tiêu
hao nhiên liệu và lượng than trong một giờ.
Trả lời:
ht=55% ; hN=50,6%
bN=0,356 kg/ kW.h ; BN= 71,2 t/h.
Bài 9. Máy lạnh nén khí có lưu lượng 1000m3/h, ở áp suất p1=1 at, nhiệt độ t1=-13oC.
Nhiệt độ sau khi nén t2=127oC, nhiệt độ không khí vào buồng lạnh t4=-53oC. Biểu diễn
chu trình trên đồ thị p -v và T -s, xác định hệ số làm lạnh, áp suất sau khi nén, công suất
máy nén, năng suất lạnh và lượng không khí được làm mát khi thổi qua buồng lạnh nếu
nhiệt độ không khí vào 33oC, nhiệt độ không khí ra 15oC.
Trả lời:
e= 1,86; p2=4,52at; N=7,83kW; Gkk=0,81 kg/s; Qo=14,56 kW.
Bài 10. Máy lạnh nén khí có áp suất p1=1 bar, nhiệt độ t1=-5oC, áp suất không khí sau
khi nén đoạn nhiệt p2=5 bar, nhiệt độ không khí sau bình làm mát t3=15oC. Biểu diễn
chu trình trên đồ thị p -v và T -s, xác định công máy nén lo, hệ số làm lạnh, năng suất
lạnh riêng q2.
Trả lời:
e= 1,69; lo=51,5 kJ/kg; q2=89,9 kJ/kg.
Bài 11. Một thiết bị làm lạnh dùng hơi NH3 có máy nén và van tiết lưu. Công suất lý
thuyết của máy nén là 50kW. Amoniăc có các thông số sau: nhiệt độ sau buồng làm
lạnh là -10oC, sau khi nén đoạn nhiệt là hơi bão hoà khô có nhiệt độ 20oC; sau buồng
117
làm mát là nước bão hoà cùng áp suất. Biểu diễn chu trình trên đồ thị T -s; xác định
năng suất lạnh và hệ số làm lạnh.
Trả lời:
e= 8,05; Q2= 14,482.105kW.h.
Bài 12. Cho thiết bị làm lạnh lý tưởng có máy nén và van tiết lưu. Môi chất là Freon –
12 có nhiệt độ trong buồng lạnh là -20oC; trong buồng làm mát là 40oC, môi chất từ
trạng thái hơi bão hoà khô thành nước bão hoà. Biết lưu lượng của môi chất là 0,03
kg/s. Biểu diễn chu trình trên đồ thị T -s; xác định năng suất lạnh và hệ số làm lạnh.
Trả lời:
e= 3; Q2= 10,734.103kW.h.
4. Bài tập phần truyền nhiệt
a. Dẫn nhiệt
Bài 1. Một tường gạch cao 5m, rộng 3m dầy 250mm; hệ số dẫn nhiệt của gạch
l=0,6W/mK. Nhiệt độ bề mặt tường phía trong là 70oC và bề mặt tường phía ngoài là
20oC. Tính tổn thất nhiệt qua tường.
Trả lời: Q=1800 W.
Bài 2. Một vách phẳng dầy 0,5m. Hệ số dẫn nhiệt l=1(1+0,001t) W/mK, nhiệt độ bề
mặt vách là 1000oC và 200oC. Xác định mật độ dòng nhiệt truyền qua vách.
Trả lời: q=2560W/m2.
Bài 3. Một tường lò xây bằng hai lớp, lớp gạch samot dầy d1=120mm, hệ số dẫn nhiệt
l1=0,93W/mK và một lớp gạch đỏ dầy d3=250mm, hệ số dẫn nhiệt l3=0,7W/mK.
a. Nếu thêm vào giữa một lớp bột diatomit dầy 50mm, hệ số dẫn nhiệt
l=0,113+0,00023t W/mK thì chiều dầy lớp gạch đỏ bằng bao nhiêu để mật độ dòng
nhiệt qua tường không đổi. Biết nhiệt độ bề mặt trong và ngoài của tường luôn luôn
bằng 1000oC và 50oC.
b. Tính nhiệt độ ở các bề mặt tiếp xúc.
Trả lời: d2=102mm; tw2=750oC; tw3=343oC.
Bài 4. Tường buồng lửa lò hơi xây bằng 2 lớp, lớp gạch samot dầy 1250mm và lớp gạch
đỏ dầy 500mm. Nhiệt độ bề mặt trong và ngoài của tường là 1100oC và 50oC. Hệ số dẫn
nhiệt của lớp gạch samot l1=0,28+0,00023t W/mK, lớp gạch đỏ l2=0,7W/mK. Xác
định tổn thất nhiệt qua 1 m2 tường buồng lửa và nhiệt độ bề mặt tiếp xúc giữa hai lớp.
Trả lời: tw2=828oC; q=1090W/m2.
Bài 5. Một ống thép đường kính d1/d2=100/110mm. Hệ số dẫn nhiệt l1=50W/mK. ống
được phủ bằng hai lớp cách nhiệt có bề dầy như nhau bằng 50mm. Nhiệt độ bề mặt
trong của ống bằng 250oC. Nhiệt độ bề mặt ngoài của lớp cách nhiệt thứ 2 bằng 50oC.
Hệ số dẫn nhiệt của lớp cách nhiệt thứ nhất và thứ hai lần lượt bằng 0,06 W/mK và
0,12W/mK.
a. Xác định tổn thất nhiệt trên 1m ống và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp cách nhiệt.
b. Nếu đổi vị trí của hai lớp cách nhiệt thì tổn thất nhiệt trên 1m ống và nhiệt độ giữa
hai lớp cách nhiệt sẽ thay đổi thế nào.
118
Trả lời: a. q=89,5 W/m; tw3=96oC;
b. q=105,5 W/m; t w3=159oC.
Bài 6. Một lò phản ứng hạt nhân hình cầu, đường kính trong là 1000mm, đường kính
ngoài là 1100mm. Hệ số dẫn nhiệt tương đương của lớp thạch anh và thép là
1,488W/mK. Nhiệt độ bề mặt trong và ngoài duy trì bằng 220oC và 100oC. Xác định
mật độ dòng nhiệt trên bề mặt trong và ngoài.
Trả lời: qtr=2736 W/m2; qng=2182 W/m2.
b. Trao đổi nhiệt đối lưu
Bài 1. Nước chảy trong ống đường kính 60mm, dài 10m với tốc độ 2m/s. Nhiệt độ của
nước là 40oC. Nhiệt độ thành ống là 90oC. Xác định hệ số tỏa nhiệt và dòng nhiệt.
Trả lời: a=8220 W/m2K; Q=775kW
Bài 2. Xác định đường kính trong d và hệ số tỏa nhiệt a trong bộ hâm nước khi nhiệt độ
của nước trước và sau khi hâm là 160oC và 240oC, nhiệt độ của vách ống tw=210oC. Mật
độ dòng nhiệt trung bình của bề mặt ống q=4,2.104 W/m2, tốc độ trung bình của nước
chảy trong ống w=0,5m/s.
Trả lời:
d=33mm; a=4200 W/m2K
Bài 3. Nước chảy trong ống đường kính d =17mm, dài 1,5m với tốc độ 2m/s. Biết nhiệt
độ trung bình của nước là 30oC. Xác định hệ số tỏa nhiệt.
Trả lời:
a=9597 W/m2K
Bài 4. Không khí chuyển động trong ống đường kính 50mm dài 1,75m với tốc độ
10m/s. Nhiệt độ trung bình của nước là 100oC. Xác định hệ số tỏa nhiệt.
Trả lời:
a=35,19 W/m2K
Bài 5. Tìm hệ số dẫn nhiệt tương đương của một khe hẹp không khí do hai tấm phẳng
tạo nên. Chiều dầy của khe hẹp d=25mm, nhiệt độ bề mặt nóng tw1=150oC, nhiệt độ bề
mặt lạnh tw2=50oC.
Trả lời:
ltd=0,0846 W/mK
c. Bức xạ nhiệt
Bài 1. Một thanh thép có nhiệt độ 727oC, độ đen e=0,7. Tính khả năng bức xạ của thanh
thép.
Nếu nhiệt độ giảm đi hai lần thì khả năng bức xạ giảm đi mấy lần.
Trả lời:
E=6514,4 W/m2 ;
Bài 2. Hai tấm phẳng đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t1=527oC, độ đen e1=0,8;
tấm thứ hai có nhiệt độ t2=27oC, độ đen e2=0,6. Tính khả năng bức xạ của mỗi tấm và
lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng.
Nếu giữa hai tấm có đặt một màn chắn độ đen em=0,05 thì lượng nhiệt trao đổi giữa hai
tấm phẳng bằng bao nhiêu. Tính nhiệt độ của màn chắn.
Trả lời: E1=18579 W/m2; E2=275 W/m2; q12=11975W/m2; Tm=680K
119
Bài 3. Xác định tổn thất nhiệt do bức xạ từ bề mặt ống thép có đường kính d=70mm, dài
3m, nhiệt độ bề mặt ống t1=227oC trong hai trường hợp:
a. Ống đặt trong phòng rộng có nhiệt độ tường bao bọc t2=27oC
b. Ống đặt trong cống có kích thước (0,3x0,3)m và nhiệt độ vách cống t2=27oC .
Biết độ đen của ống thép e1=0,95 và của vách cống e2=0,3.
Trả lời:
a. Q12=1934 W; b. Q12=1374 W
d. Truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt
Bài 1. Một tường lò bên trong là gạch chịu lửa dầy 250mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,348
W/mK, bên ngoài là lớp gạch đỏ dầy 250mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,695W/mK. Nếu khói
trong lò nhiệt độ 1300oC, hệ số tỏa nhiệt từ khói đến gạch là 34,8 W/m2K; nhiệt độ của không
khí xung quanh bằng 30oC . Hệ số tỏa nhiệt từ gạch đến không khí là 11,6 W/m2K. Tìm mật
độ dòng nhiệt truyền qua tường lò và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp gạch.
Trả lời: q=1064 W/m2; tw2=504oC
Bài 2. Một ống dẫn hơi làm bằng thép đường kính 200/216mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 46
W/mK, được bọc bằng một lớp cách nhiệt dầy 120mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,116 W/mK.
Nhiệt độ của hơi bằng 300oC. Hệ số tỏa nhiệt từ hơi đến bề mặt trong của ống bằng 116
W/m2K, nhiệt độ không khí xung quanh bằng 25oC. Hệ số tỏa nhiệt từ bề mặt ngoài lớp cách
nhiệt đến không khí xung quanh bằng 10 W/m2K. Xác định tổn thất nhiệt trên một mét chiều
dài ống và nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt.
Trả lời: ql=247,5 W/m; tw3=49,75oC
Bài 3. Một vách có cánh dầy 12mm, hệ số dẫn nhiệt l=60W/mK. Phía không làm cánh tiếp
xúc với môi trường nóng có nhiệt độ 117oC, hệ số tỏa nhiệt a1=250 W/m2K. Phía làm cánh
tiếp xúc với không khí có nhiệt độ 17oC, hệ số tỏa nhiệt a2=12W/m2K. Hệ số làm cánh
F2
= 12 . Xác định mật độ mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh và phía làm cánh. Nhiệt
F1
độ bề mặt tiếp xúc với môi trường nóng và môi trường lạnh. Hiệu quả của việc làm cánh.
Trả lời: q1=8970 W/m2; q2=747,5 W/m2
Bài 4. Một thiết bị trao đổi nhiệt chất lỏng nóng được làm nguội từ 300oC xuống 200oC, chất
lỏng lạnh được đốt nóng từ 25oC đến 175oC. Tính độ chênh nhiệt độ trung bình trong ba
trường hợp:
a. Chất lỏng chuyển động song song cùng chiều
b. Chất lỏng chuyển động song song ngược chiều
c. Chất lỏng chuyển động cắt nhau
Trả lời: Dtcc=104oC; Dtnc=149oC; Dtcn=134oC
Bài 5. Lưu lượng nước chảy ra khỏi thiết bị trao đổi nhiệt chuyển động ngược chiều là G2=10
kg/s, nhiệt độ nước tăng từ 26oC lên đến 100oC sau đó sôi và biến thành hơi quá nhiệt có nhiệt
độ 126oC. Toàn bộ quá trình thực hiện với p=1,013 bar. Nước được gia nhiệt nhờ khí cháy.
Khí cháy khi vào thiết bị có nhiệt độ 650oC và lưu lượng G1=45 kg/s. Biết hệ số truyền nhiệt
120
của thiết bị là k=197 W/m2K. Tính diện tích truyền nhiệt của thiết bị. (Thông số vật lý của khí
cháy một cách gần đúng lấy theo thông số vật lý của không khí).
Trả lời: F=696 m2
121
PHỤ LỤC
Bảng 1. Tích phân xác suất erfz =
2
Z
ò exp(-x
p
2
)dx
0
122
Z
erfz
Z
erfz
Z
erfz
Z
erfz
0,00
0,00000
0,64
0,63459
1,28
0,92978
1,92
0,99338
0,02
0,02256
0,66
0,64938
1,30
0,93401
1,94
0,99392
0,04
0,04511
0,68
0,66378
1,32
0,93807
1,96
0,99443
0,06
0,06762
0,70
0,67780
1,34
0,94191
1,98
0,99489
0,08
0,09008
0,72
0,69143
1,36
0,94556
2,00
0,99532
0,10
0,11246
0,74
0,70468
1,38
0,94902
2,05
0,99626
0,12
0,13476
0,76
0,71754
1,40
0,95229
2,10
0,99702
0,14
0,15696
0,78
0,73001
1,42
0,95538
2,15
0,99764
0,16
0,17901
0,80
0,74210
1,44
0,95830
2,20
0,99814
0,18
0,20094
0,82
0,75381
1,46
0,96105
2,25
0,99854
0,20
0,22270
0,84
0,76514
1,48
0,96365
2,30
0,99886
0,22
0,24430
0,86
0,77610
1,50
0,96611
2,35
0,999111
0,24
0,26570
0,88
0,78669
1,52
0,96841
2,40
0,999115
0,26
0,28690
0,90
0,79691
1,54
0,87059
2,46
0,9994966
0,28
0,30788
0,92
0,80677
1,56
0,97263
2,48
0,9995472
0,30
0,32863
0,94
0,81627
1,58
0,97455
2,50
0,9995930
0,32
0,34913
0,96
0,82542
1,60
0,97635
2,55
0,9996893
0,34
0,36936
0,98
0,83423
1,62
0,97804
2,60
0,9997640
0,36
0,38933
1,00
0,84270
1,64
0,97962
2,65
0,9998213
0,38
0,30901
1,02
0,85084
1,66
0,98110
2,70
0,9998657
0,40
0,42839
1,04
0,85865
1,68
0,98249
2,75
0,9998994
0,42
0,44747
1,06
0,86614
1,70
0,98379
2,80
0,9999250
0,44
0,46623
1,08
0,87333
1,72
0,98500
2,85
0,999943
0,46
0,48466
1,10
0,88020
1,74
0,98613
2,90
0,9999589
0,48
0,50275
1,12
0,88679
1,76
0,98719
2,95
0,9999698
0,50
0,52050
1,14
0,89308
1,78
0,98817
3,00
0,9999779
0,52
0,53790
1,16
0,89910
1,80
0,98909
3,20
0,9999939
0,54
0,55494
1,18
0,90484
1,82
0,98994
3,40
0,9999985
0,56
0,47162
1,20
0,91031
1,84
0,99074
3,60
0,9999996
0,58
0,58792
1,22
0,91553
1,86
0,99147
3,80
0,9999999
0,60
0,60386
1,24
0,92051
0,99216
oo
1,000000
0,62
0,61941
1,26
0,92524
0,99279
--
1,88
1,90
--
Bảng 2. Tính chất vật lý của không khí khô p = 760 mmHg
toC
ρ,
Cp,
3
l.102
a.106
m.106
2
n.106
Pr
kg/m
kJ/kg.K
W/m.K
m2 /s
N.s/m
m2/s
-50
1,584
1,013
2,04
12,7
14,6
9,23
0,728
-40
1,515
1,013
2,12
13,8
15,2
10,04
0,728
-30
1,453
1,013
2,20
14,9
15,7
10,80
0,723
-20
1,395
1,009
2,28
16,2
16,2
12,79
0,716
-10
1,342
1,009
2,36
17,4
16,7
12,43
0,712
0
1,293
1,005
2,44
18,8
17,2
13,28
0,707
10
1,247
1,005
2,51
20,0
17,6
14,16
0,705
20
1,205
1,005
2,59
21,4
18,1
15,06
0,703
30
1,165
1,005
2,7
22,9
18,6
16,00
0,701
40
1,128
1,005
2,76
24,3
19,1
16,96
0,699
50
1,093
1,005
2,83
25,7
19,6
17,95
0,698
60
1,060
1,005
3,90
27,2
20,1
18,97
0,696
70
1,029
1,009
3,96
28,6
206
20,02
0,694
80
1,000
1,009
3,05
30,2
21,1
21,09
0,692
90
0,972
1,009
3,13
31,9
21,5
22,10
0,690
100
0,946
1,009
3,21
33,6
21,9
23,13
0,688
120
0,898
1,009
3,34
36,8
22,8
25,45
0,686
140
0,854
1,013
3,49
40,3
23,7
27,80
0,684
160
0,815
1,017
3,64
43,9
24,5
30,09
0,682
180
0,779
1,022
3,78
47,5
25,3
32,49
0,681
200
0,746
1,026
3,93
51,4
26,0
34,85
0,680
250
0,674
1,038
4,27
61,0
27,4
40,61
0,677
300
0,615
1,047
4,60
71,6
29,7
48,33
0,674
350
0,566
1,059
4,91
81,9
31,4
55,46
0,676
400
0,524
1,068
5,21
93,1
33,0
63,09
0,678
500
0,456
1,093
5,74
115,3
36,2
79,38
0,687
600
0,404
1,114
6,22
138,3
39,1
96,89
0,699
700
0,362
1,135
6,71
163,4
41,8
115,4
0,706
800
0,329
1,156
7,18
188,8
44,3
134,8
0,713
900
0,301
1,172
7,63
216,2
46,7
155,1
0,717
1000
0,277
1,185
8,07
245,9
49,0
177,1
0,719
1100
0,257
1,197
8,05
276,2
51,2
199,3
0,722
123
Bảng 3. Tính chất nhiệt vật lý của nước trên đường bão hoà
o
tC
px10-5
ρ
i,
3
CP ,
λ.102
a.108
2
μ.106
2
ν.106
β.104
σ.104
2
Pr
Pa
kg/m
kJ/kg
kJ/kg.K
W/mK
m /s
N.s/m
m /s
1/k
N/m
0
1,013
999,9
0
4,212
55,1
13,1
1788
1,789
0,63
756,
13,67
10
1,013
999,7
42,04
4,191
57,4
13,7
1306
1,306
0,70
741,6
9,52
20
1,013
998,2
83,91
4,183
59,9
14,3
1004
1,006
1,82
726,9
7,02
30
1,013
995,7
125,7
4,174
61,8
14,9
801,5
0,805
3,21
712,2
5,42
40
1,013
992,2
167,5
4,174
63,5
15,3
653,3
0,659
3,87
696,5
4,31
50
1,013
988,1
209,3
4,174
64,8
15,7
549,4
0,556
4,49
676,9
3,54
60
1,013
983,1
251,1
4,179
65,9
16,0
469,9
0,478
5,11
662,2
2,98
70
1,013
977,8
293,0
4,187
66,8
16,3
406,1
0,415
570
643,5
2,55
80
1,013
971,8
355,0
4,195
67,4
16,6
355,1
0,365
6,32
625,9
2,21
90
1,013
958,4
419,1
4,220
68,3
16,9
282,5
0,295
7,52
588,6
1,75
100
1,013
958,4
419,1
4,220
68,3
16,9
282,5
0,295
7,52
588,6
1,75
110
1,43
951,0
461,4
4,233
68,5
17,0
259,0
0,272
8,08
569,0
1,60
120
1,98
943,1
503,7
4,250
68,6
17,1
237,4
0,252
8,64
548,4
1,47
130
2,70
934,8
546,4
4,266
68,6
17,2
217,8
0,233
9,19
528,8
1,36
140
3,61
926,1
589,1
4,287
68,5
17,2
201,1
0,217
9,72
507,2
1,26
150
4,76
917,0
632,2
4,313
68,4
17,3
186,4
0,203
10,3
486,6
1,17
160
6,18
907,0
675,4
4,346
68,3
17,3
173,6
0,191
10,7
466,0
1,10
170
7,92
897,3
719,3
4,380
67,9
17,3
162,8
0,181
11,3
443,3
1,05
180
10,03
886,9
763,3
4,417
67,4
17,2
153,0
0,173
11,9
422,8
1,00
190
12,55
876,0
807,8
4,459
67,0
17,1
144,2
0,163
12,6
400,2
0,96
200
15,55
863,0
852,5
4,505
66,3
17,0
136,4
0,158
13,3
376,7
0,93
210
19,08
852,8
897,7
4,555
65,5
16,9
130,5
0,153
14,1
354,1
0,91
220
23,20
840,3
943,7
4,614
64,5
16,6
124,6
0,148
14,8
331,6
0,89
230
27,98
827,3
990,2
4,681
63,7
16,4
119,7
0,145
15,9
310,0
0,88
240
33,48
813,6
1037,5
4,756
62,8
16,2
114,8
0,141
16,8
285,5
0,87
250
39,78
799,0
1085,7
4,844
61,8
15,9
109,9
0,137
18,1
261,9
0,86
260
46,94
784,0
1135,7
4,949
60,5
15,6
105,9
0,135
19,7
237,4
0,87
270
55,05
767,9
1185,7
5,070
59,0
15,1
102,0
0,133
21,6
214,8
0,88
280
64,49
750,7
1236,8
5,230
57,4
14,6
98,1
0,131
23,7
191,3
0,90
290
74,45
732,3
1290,0
5,485
55,8
13,9
94,2
0,129
26,2
168,7
0,93
300
85,92
712,5
1344,9
5,736
54,0
13,2
91,2
0,128
29,2
144,2
0,97
310
98,70
691,1
1402,2
6,071
52,3
12,5
88,3
0,128
32,9
120,7
1,03
320
112,90
667,1
1462,1
6,574
50,6
11,5
85,3
0,128
38,2
98,10
1,11
330
128,65
640,2
1526,2
7,244
48,4
10,4
81,4
0,127
43,3
76,71
1,22
340
146,08
610,1
1594,8
8,165
45,7
9,17
77,5
0,127
53,4
56,70
1,39
350
165,37
574,4
1671,4
9,604
43,0
7,88
72,6
0,126
66,8
38,16
1,60
360
186,74
528,0
1761,5
13,984
39,5
5,36
66,7
0,126
109
20,21
2,35
370
210,53
450,5
1892,5
4,0321
33,7
1,86
56,9
0,126
164
4,709
6,79
124
Bảng 4. Tính chất nhiệt vật lý của khói
toC
ρ
Cp
3
λ.10
α x 106
μ.106
ν.106
2
2
Pr
kg/m
kJ/kg.K
W/mK
m .s
Pa.s
m /s
0
1,295
1,042
2,28
16,9
15,8
12,20
0,72
100
0,950
1,068
3,13
30,8
20,4
21,54
0,68
200
0,748
1,097
4,01
489
24,5
32,80
0,67
300
0,617
1,122
4,84
69,9
28,2
45,81
0,65
400
0,525
1,151
5,70
94,3
31,7
60,38
0,64
500
0,457
1,185
6,56
1211
34,8
76,30
0,63
600
0,405
1,214
7,47
150,9
37,9
93,61
0,62
700
0,363
1,239
8,27
183,8
40,7
112,1
0,61
800
0,330
1,264
9,15
219,7
43,4
131,8
0,60
900
0,301
1,290
10,0
258,0
45,9
152,5
0,59
1000
0,275
1,306
10,90
303,4
48,4
174,3
0,58
1100
0,257
1,323
11,75
345,5
50,7
197,1
0,57
1200
0,240
1,340
12,62
392,4
53,0
211,0
0,56
Bảng 5. Tính chất nhiệt vật lý của dầu máy biến áp
toC
Cp
ρ
kg/m
3
λ
μ.104
ν.106
a x 108
βx104
2
2
kJ/kg.K
W/mK
Pa.s
m /s
m /s
1/K
Pr
0,0
892,5
1,549
0,1123
629,8
70,5
8,14
6,80
866
10
886,4
1,620
0,1115
335,5
37,9
7,83
6,85
484
20
880,3
1,666
0,1106
198,2
22,5
7,56
6,90
298
30
874,2
1,729
0,1098
128,5
14,7
7,28
6,95
202
40
868,2
1,788
0,1090
89,4
10,3
7,03
7,00
145
50
862,1
1,846
0,1082
65,3
7,58
6,80
7,05
111
60
856,0
1,905
0,1072
49,5
5,78
6,58
7,1
87,8
70
850,0
1,964
0,1064
38,6
4,54
6,36
7,15
71,3
80
843,9
2,026
0,1056
30,8
3,66
6,17
7,20
59,3
90
837,8
2,085
0,1047
25,4
3,03
6,00
7,25
50,5
100
831,8
2,144
0,1038
21,3
2,56
5,83
7,30
43,9
110
825,7
2,202
0,1030
18,1
2,20
5,67
7,35
38,8
120
819,6
2,261
0,1022
15,7
1,92
5,50
7,40
34,9
125
Bảng 6
Nhiệt dung riêng hằng số
Khí
kcal/mol.độ
Khí
kJ/kmol.độ
Cμv
Cμp
Cμv
Cμp
Một nguyên tử
3
5
12,6
20,9
Hai nguyên tử
5
7
20,9
29,3
Ba và nhiều nguyên tử
7
9
29,3
37,7
Bảng 7
Nhiệt dung riêng trung bình phụ thuộc vào nhiệt độ ( Trong khoảng từ 0÷1500oC )
Khí
O2
N2
Không khí
H2O
CO2
CO
126
Nhiệt dung riêng khối lượng
Nhiệt dung riêng thể tích
kJ/kg.độ
kJ/m3t c .độ
Cptb = 0,9203 + 0,0001065t
Cptb = 1,3138 + 0,0001577t
Cvtp = 0,6603 + 0,0001065t
Cvtp = 0,9429 + 0,0001577t
Cptb = 1,024 + 0,00008855t
Cptb = 1,2799 + 0,0001107t
Cvtp = 0,7272 + 0,00008855t
Cvtp = 0,9089 + 0,0001107t
Cptb = 0,9956 + 0,00009299t
Cptb = 1,2866 + 0,0001201t
Cvtp = 0,7088 + 0,00009299t
Cvtp = 0,9757 + 0,0001201t
Cptb = 1,833 + 0,0003111t
Cptb = 1,4733 + 0,0002498t
Cvtp = 1,3716 + 0,003111t
Cvtp = 1,1024 + 0,0002498t
Cptb = 0,8654 + 0,0002443t
Cptb =1,6990 + 0,0004789t
Cvtp = 0,6754 + 0,0002443t
Cvtp = 1,3281 + 0,0004789t
Cptb = 1,035 + 0,00009681t
Cptb =1,291 + 0,000121t
Cvtp = 0,7331 + 0,0009681t
Cvtp = 0,9173 + 0,000121t
Bảng 8. Nhiệt dung riêng của ôxy
Nhiệt
Nhiệt dung riêng mol,
độ
kJ/kmol.K
Nhiệt dung riêng khối Nhiệt dung riêng
lượng,
kJ/kg.K
thể tích,
kJ/m3tc.K
to C
μCp
μCv
μCptb
μCvtb
Cptb
Cvtb
C’ptb
C’vtp
0
29,274
20,959
29,274
20,959
0,9148
0,6548
1,3059
0,0349
100
29,877
21,526
29,538
21,223
0,9232
0,6632
1,3176
0,9466
200
30,815
22,500
29,931
21,616
0,9353
0,6753
1,3352
0,9642
300
31,832
23,517
30,400
22,085
0,9500
0,6900
1,3561
0,9852
400
32,758
24,443
30,878
22,563
0,9651
0,7051
1,3775
1,0065
500
33,549
25,234
31,334
23,019
0,9793
0,7193
1,3980
1,0270
600
34,202
25,887
31,761
23,446
0,9927
0,7327
1,4168
1,0459
700
34,746
26,431
32,150
23,835
1,0018
0,7448
1,4344
1,0634
800
35,203
26,888
32,502
24,187
1,0157
0,7557
1,4499
1,0789
900
35,584
27,269
32,825
24,510
1,0258
0,7658
1,4645
1,0936
1000
35,914
27,599
33,118
24,803
1,0350
0,7750
1,4775
1,1066
1100
36,216
27,901
33,386
25,071
1,0434
0,7834
1,4892
1,1183
1200
36,488
28,173
33,633
25,318
1,0509
0,7913
1,5005
1,1296
1300
36,752
28,437
33,863
25,548
1,0580
0,7984
1,5106
1,1396
1400
36,999
28,684
34,076
25,761
1,0647
0,8051
1,5202
1,1493
1500
37,242
28,927
34,282
25,967
1,0714
0,8114
1,5294
1,1585
1600
37,480
29,165
34,474
26,159
1,0773
0,8173
1,5378
1,1669
1700
37,715
29,400
34,658
26,343
1,0831
0,8231
1,5462
1,1752
1800
37,945
29,630
34,834
26,519
1,0886
0,8286
1,5541
1,1832
1900
38,175
29,860
35,006
26,691
1,0940
0,8340
1,5617
1,1907
2000
38,406
30,091
35,169
26,854
1,0990
0,8390
1,5692
1,1978
2100
38,636
30,321
35,328
27,013
1,1041
0,8441
1,5758
1,2050
2200
38,858
30,543
35,483
27,168
1,1087
0,8491
1,5830
1,2121
2300
39,080
30,765
35,634
27,319
1,1137
0,8537
1,5897
1,2188
2400
39,293
30,978
35,785
27,470
1,1183
0,8583
1,5964
1,2253
2500
39,502
31,187
35,927
27,612
1,1229
0,8629
1,6027
1,2313
2600
39,708
31,393
36,069
27,754
1,1271
0,8675
1,6090
1,2380
2700
39,909
31,594
36,207
27,892
1,1313
0,8717
1,6153
1,2443
127
Bảng 9. Nhiệt dung riêng của khí Nitơ
Nhiệt
Nhiệt dung riêng mol,
độ
kJ/kmol.K
Nhiệt dung riêng Nhiệt dung riêng
khối lượng,
thể tích,
kJ/kg.K
kJ/m3tc.K
toC
μCp
μCv
μCptb
μCvtb
Cptb
Cvtb
C’ptb
C’vtp
0
29,115
20,80
29,115
20,80
1,0392
0,7423
1,2987
0,9278
100
29,199
20,884
29,144
20,829
1,0404
0,7427
1,3004
0,9295
200
29,471
21,156
29,228
20,813
1,0434
0,7465
1,3038
0,9328
300
29,952
21,637
29,383
21,068
1,0488
0,7519
1,3109
0,9399
400
30,576
22,261
29,601
21,286
1,0567
0,7599
1,3205
0,9496
500
31,250
22,935
29,864
21,549
1,0660
0,7691
1,3322
0,9613
600
31,920
23,605
30,149
21,834
1,0760
0,7792
1,3452
0,9743
700
32,540
23,225
30,451
22,136
1,0869
0,7900
1,3586
0,9877
800
33,101
24,786
30,748
22,433
1,0974
0,8005
1,3716
1,0006
900
33,599
24,284
31,037
22,722
1,1078
0,8110
1,3845
1,0136
1000
34,039
25,724
31,313
22,998
1,1179
0,8210
1,3971
1,0178
1100
34,404
25,109
31,577
23,262
1,1271
0,8301
1,4089
1,0379
1200
34,773
26,448
31,828
23,513
1,1359
0,8395
1,4202
1,0492
1300
35,070
26,745
32,067
23,752
1,1447
0,8478
1,4306
1,0597
1400
35,330
26,005
32,293
23,978
1,1526
0,8558
1,4407
1,0697
1500
35,556
27,231
32,502
24,187
1,1602
0,8633
1,4499
1,0789
1600
35,757
27,432
32,699
24,384
1,1673
0,8704
1,4587
1,0877
1700
35,937
27,612
32,883
24,568
1,1736
0,8771
1,4671
1,0961
1800
36,100
27,775
33,055
24,740
1,1798
0,8830
1,4746
1,1036
1900
36,247
27,922
33,218
24,903
1,1857
0,8889
1,4821
1,1112
2000
36,377
27,052
33,373
25,058
1,1911
0,8943
1,4888
1,1179
2100
36,494
28,169
33,520
25,205
1,1966
0,8997
1,4955
1,1246
2200
36,603
28,278
33,658
25,343
1,2012
0,9048
1,5018
1,1304
2300
36,703
28,378
33,787
25,472
1,2058
0,9094
1,5072
1,1363
2400
36,975
28,470
33,909
25,594
1,2104
0,9136
1,5127
1,1417
2500
36,879
28,554
34,022
25,707
1,2142
0,9177
1,5177
1,1468
128
Bảng 10. Nhiệt dung riêng của khí CO
Nhiệt
Nhiệt dung riêng mol,
độ
kJ/kmol.K
Nhiệt dung riêng Nhiệt dung riêng
khối lượng,
thể tích,
kJ/kg.K
kJ/m3tc.K
toC
μCp
μCv
μCptb
μCvtb
Cptb
Cvtb
C’ptb
C’vtp
0
29,123
20,808
29,123
20,808
1,0396
0,7427
1,2992
0,9282
100
29,262
20,947
29,178
20,863
1,0471
0,7448
1,3071
0,9307
200
29,647
21,332
29,303
20,988
1,0463
0,7494
1,3071
0,9362
300
30,254
21,939
29,517
21,202
1,0538
0,7570
1,3167
0,9458
400
30,974
22,659
29,789
21,474
1,0634
0,7666
1,3289
0,9579
500
31,707
23,392
30,099
21,784
1,0748
0,7775
1,3427
0,9718
600
32,402
24,087
30,425
22,110
1,0861
0,7892
1,3574
0,9864
700
33,025
24,710
30,752
22,437
1,0978
0,8009
1,3720
1,0011
800
33,574
25,259
31,070
22,755
1,1091
0,8122
1,3862
1,0153
900
34,055
25,740
31,376
23,061
1,1200
0,8231
1,3996
1,0287
1000
34,740
26,155
31,665
23,350
1,1304
0,8336
1,4126
1,0417
1100
34,826
26,511
31,937
23,622
1,1401
0,8432
1,4248
1,0538
1200
35,140
26,826
32,192
23,877
1,1493
0,8566
1,4361
1,0651
1300
35,142
27,097
32,427
24,112
1,1577
0,8608
1,4465
1,0756
1400
35,646
27,331
32,653
24,338
1,1656
0,8688
1,4566
1,0856
1500
35,856
27,541
32,858
24,543
1,1731
0,8763
1,4658
1,0948
1600
36,040
27,725
33,051
24,736
1,1798
0,8830
1,4746
1,1036
1700
36,203
27,888
33,231
24,916
1,1865
0,8893
1,4893
1,1116
1800
36,350
28,035
33,042
25,087
1,1924
0,8956
1,4901
1,1191
1900
36,480
28,165
33,561
25,246
1,1983
0,9014
1,4972
1,1262
2000
36,597
28,282
33,708
25,393
1,2033
0,9064
1,539
1,1329
2100
36,706
28,391
33,850
25,535
1,2083
0,9115
1,5102
1,1392
2200
36,802
28,487
33,980
25,665
1,2129
0,9161
1,5160
1,1451
2300
36,894
28,579
25,791
1,2175
0,9207
1,5215
1,1505
1,5215
2400
36,978
28,663
34,223
25,908
1,2217
0,9249
1,5269
1,1560
2500
37,053
28,738
34,336
26,021
1,2259
0,9291
1,5320
1,1610
129
Bảng 11. Nhiệt dung riêng của khí hydro(H2)
Nhiệt
Nhiệt dung riêng mol,
độ
kJ/kmol.K
Nhiệt dung riêng Nhiệt dung riêng
khối lượng,
thể tích,
kJ/kg.K
kJ/m3tc.K
toC
μCp
μCv
μCptb
μCvtb
Cptb
Cvtb
C’ptb
C’vtp
0
28,617
20,302
28,617
20,302
14,195
10,071
1,2766
0,9056
100
29,128
20,813
28,935
20,620
14,353
10,228
1,2908
0,9198
200
29,241
20,926
29,073
20,758
14,421
10,297
1,2971
0,9261
300
29,299
20,984
29,123
20,808
14,446
10,322
1,2992
0,9282
400
29,396
21,081
29,186
20,871
14,477
20,353
1,3021
0,9311
500
29,559
21,244
29,249
20,934
14,509
10,384
1,3050
0,9341
600
29,793
21,478
29,316
21,001
14,542
10,417
1,3080
0,9370
700
30,009
21,784
29,408
21,093
14,587
10,463
1,3121
0,9412
800
30,472
22,157
29,517
21,202
14,641
10,517
1,3167
0,9458
900
30,869
22,554
29,647
21,332
14,706
10,781
1,3226
0,9516
1000
31,284
22,969
29,789
21,474
14,776
10,652
1,3289
0,9579
1100
31,723
23,408
29,944
21,629
14853
10,727
1,3360
0,9650
1200
32,115
23,840
30,107
21,792
14,934
10,809
1,3431
0,9722
1300
32,590
24,275
30,288
21,973
15,023
10,809
1,3511
0,9801
1400
33,000
24,680
30,467
22,152
15,113
10,988
1,3591
0,9881
1500
33,394
25,079
30,647
22,322
15,202
11,077
1,3674
0,9964
1600
33,762
25,447
30,832
22,517
15,294
11,169
1,3754
1,0044
1700
34,114
25,799
31,012
22,697
15,383
11,258
1,3833
1,0124
1800
34,445
26,160
31,192
22,877
15,472
11,347
1,3917
1,0207
1900
34,763
26,448
31,372
23,957
15,561
11,437
1,3996
1,0287
2000
35,056
26,741
31,548
23,233
15,649
11,524
1,4076
1,0366
2100
35,332
27,017
31,723
23,408
15,736
11,611
1,4151
1,0442
2200
35,605
27,290
31,891
23,576
15,819
11,694
1,4227
1,0517
2300
35,852
27,537
32,058
23,743
15,902
11,798
1,4302
1,0593
2400
36,090
27,775
32,222
23,907
15,983
11,858
1,4373
1,0664
2500
36,316
28,001
32,385
24,070
16,064
11,937
1,4449
1,0739
2600
36,530
28,215
32,540
24,225
16,141
12,016
1,4516
1,0806
2700
36,731
28,416
32,691
24,376
16,215
12,091
1,4583
1,0873
130
Bảng 12. Nhiệt dung riêng của khí CO2
Nhiệt
Nhiệt dung riêng mol,
độ
kJ/kmol.K
Nhiệt dung riêng khối
lượng,
Nhiệt dung riêng
thể tích,
kJ/kg.K
kJ/m3tc.K
toC
μCp
μCv
μCptb
μCvtb
Cptb
Cvtb
C’ptb
C’vtp
0
35,860
27,545
35,860
27,545
0,8148
0,6259
1,5998
1,2288
100
40,206
31,891
38,112
29,797
0,8656
0,6770
1,7003
1,3293
200
43,689
35,374
40,059
31,744
0,9102
0,7214
1,7873
1,4164
300
46,515
38,200
41,755
33,440
0,9487
0,7599
1,8627
1,4918
400
48,860
40,515
43250
34,935
0,9826
0,7938
1,9297
1,5587
500
50,815
42,500
44,573
36,258
1,0128
0,8240
1,9887
1,6178
600
52,452
44,137
45,753
37,438
1,0396
0,8508
2,0411
1,6701
700
53,826
45,511
46,813
38,498
1,0639
0,8746
2,0884
1,7174
800
54,977
46,662
47,763
39,448
1,0852
0,8964
2,1311
1,7601
900
55,952
47,637
48,617
40,302
1,1045
0,9157
2,1692
1,7982
1000
56,773
48,458
49,392
41,077
1,1225
0,9332
2,2035
1,8326
1100
57,472
49,157
50,099
41,784
1,1384
0,9496
2,2349
1,8640
1200
58,071
49,756
50,740
42,425
1,1530
0,9638
2,2638
1,8929
1300
58,586
50,271
51,322
43,007
1,1660
0,9772
2,2898
1,9188
1400
59,030
51,715
51,858
43,543
1,1782
0,9893
2,3136
1,9427
1500
59,411
51,096
52,348
44,033
1,1895
1,0006
2,3354
1,9644
1600
59,737
51,422
52,800
44,485
1,1995
1,0107
2,3555
1,9845
1700
60,022
51,707
53,218
44,903
1,2091
1,0203
2,3743
2,0034
1800
60,269
52,954
53,604
45,280
1,2179
1,0291
2,3915
2,0205
1900
60,478
52,163
53,959
45,644
1,2256
1,0371
2,4074
2,0365
2000
60,654
52,339
54,290
45,975
1,2334
1,0446
2,4221
2,0511
2100
60,801
52,486
54,596
46,281
1,2405
1,0517
2,4359
2,0640
2200
60,918
52,603
54,881
46,566
1,2468
1,0580
2,4484
2,0775
2300
61,006
52,691
55,144
46,829
1,2531
1,0638
2,4602
2,0892
2400
61,060
52,745
55,391
47,076
1,2586
1,0697
2,4710
2,1001
2500
61,085
52,770
55,617
47,302
1,2636
1,07481
2,4811
2,1101
131
Bảng 13. Nhiệt dung riêng của hơi nước (H2O)
Nhiệt
Nhiệt dung riêng mol,
độ
kJ/kmol.K
Nhiệt dung riêng khối Nhiệt dung riêng
lượng,
thể tích,
kJ/kg.K
kJ/m3tc.K
to C
μCp
μCv
μCptb
μCvtb
Cptb
Cvtb
C’ptb
C’vtp
0
34,499
25,184
33,499
25,184
1,8594
1,3980
1,4943
1,1237
100
34,055
25,740
33,741
25,246
1,8728
1,4114
1,5052
1,1342
200
34,964
26,649
34,118
25,803
1,8937
1,4323
1,5223
1,1514
300
36,036
27,721
34,575
26,260
1,9192
1,4574
1,5424
1,1715
400
37,191
28,876
35,090
26,775
1,9477
1,4863
1,5854
1,1945
500
38,406
30,091
35,630
27,315
1,9778
1,5160
1,5897
1,2188
600
39,662
31,347
36,195
27,880
2,0092
1,5474
1,6148
1,2439
700
40,951
32,636
36,789
28,474
2,0419
1,5805
1,6412
1,2703
800
42,249
33,934
37,392
29,077
2,0754
1,6140
1,6680
1,2971
900
43,513
35,198
38,008
29,693
2,1097
1,6483
1,6957
1,3247
1000
44,723
36,408
38,617
30,304
2,1436
1,6823
1,7229
1,3519
1100
45,858
37,543
39,226
30,911
2,1771
1,7158
1,7501
1,3791
1200
46,913
38,598
39,825
31,510
2,2106
1,7488
1,7769
1,4059
1300
47,897
39,582
40,407
32,092
2,2429
1,7815
1,8028
1,4319
1400
48,801
40,486
40,976
32,661
2,2743
1,8129
1,8280
1,4570
1500
49,639
41,324
41,515
33,210
2,3048
1,8434
1,8527
1,4817
1600
50,409
42,094
42,056
33,741
2,3346
1,8728
1,8761
1,5052
1700
51,133
42,818
42,576
34,261
2,3630
1,9016
1,8996
1,5286
1800
51,782
43,467
43,070
34,755
2,3907
1,9293
1,9213
1,5504
1900
52,377
44,062
43,539
35,224
2,4166
1,9552
1,9423
1,5713
2000
52,930
44,615
43,995
35,680
2,4322
1,9804
1,9628
1,5918
2100
53,449
45,134
44,435
36,120
2,4664
2,0051
1,9824
1,6115
2200
53,930
45,615
44,853
36,538
2,4892
2,0281
2,0009
1,6299
2300
54,370
46,055
45,255
36,940
2,5121
2,0503
2,0189
1,6479
2400
54,780
46,465
45,644
37,320
2,5334
2,0720
2,0365
1,6655
2500
55,161
46,846
46,017
37,702
2,5544
2,0926
2,0528
1,6818
2600
55,525
47,210
46,381
38,060
2,5745
2,1131
2,0691
1,6982
2700
55,864
47,549
47,729
38,414
2,5937
2,1323
2,0864
1,7137
2800
56,178
47,872
47,060
38,745
2,6121
2,1508
2,0997
1,7287
2900
56,488
48,173
47,387
39,063
2,6297
2,1683
2,1135
1,7425
132
Bảng 14. Nhiệt dung riêng của không khí
Nhiệt
Nhiệt dung riêng mol,
độ
kJ/kmol.K
Nhiệt dung riêng
khối lượng,
kJ/kg.K
Nhiệt dung
riêng thể
tích,
kJ/m3tc.K
toC
μCp
μCv
μCptb
μCvtb
Cptb
0
29,073
20,758
29,073
20,758
1,0036
0,7164 1,2971
100
29,266
20,951
29,152
20,838
1,0061
0,7193 1,3004 0,9295
200
29,676
21,361
29,299
20,984
1,0115
0,7243 1,3071 0,9362
300
30,266
21,951
29,521
21,206
1,0191
0,7319 1,3172 0,9462
400
30,949
22,634
29,789
21,474
1,0283
0,7415 1,3289 0,9579
500
31,640
23,325
30,095
21,780
1,0387
0,7519 1,3427 0,9718
600
32,301
23,986
30,405
22,090
1,0496
0,7624 1,3565 0,9856
700
32,900
24,585
30,723
22,408
1,0605
0,7733 1,3708 0,9998
800
33,432
25,117
31,028
22,713
1,0710
0,7842 1,3842 1,0312
900
33,905
25,590
31,321
23,006
1,0815
0,7942 1,3976 1,0362
1000
34,315
26,000
31,598
23,283
1,0907
0,8039 1,4097 1,0387
1100
34,679
26,394
31,862
23,547
1,0999
0,8127 1,4214 1,0505
1200
35,002
26,684
32,109
23,794
1,1082
0,8215 1,4327 1,0618
1300
35,291
26,976
32,343
24,028
1,1166
0,8294 1,4432 1,0722
1400
35,546
27,231
32,565
24,250
1,1242
0,8369 1,4528 1,0819
1500
35,772
27,457
32,774
24,459
1,1313
0,8441 1,4620 1,0911
1600
35,977
27,662
32,967
24,652
1,1380
0,8508 1,4708 1,0999
1700
36,170
27,855
33,151
24,836
1,1443
0,8570 1,4788 1,1078
1800
36,346
28,031
33,319
25,004
1,1501
0,8633 1,4867 1,1158
1900
36,509
28,194
33,482
25,167
1,1560
0,8688 1,4939 1,1229
2000
36,655
28,340
33,541
25,326
1,1610
0,8742 1,5010 1,1296
2100
36,798
28,483
33,787
25,472
1,1664
0,8792 1,5072 1,1363
2200
36,928
28,613
33,926
25,611
1,1710
0,8843 1,5135 1,1426
2300
37,053
28,738
34,060
25,745
1,1757
0,8889 1,5194 1,1484
2400
37,170
28,855
34,185
25,870
1,1803
0,8930 1,5253 1,1543
2500
37,279
28,964
34,307
25,992
1,1804
0,8972 1,5303 1,1593
Cvtb
C’ptb
C’vtp
0,926
133
Bảng 15. Nhiệt dung riêng của khí SO2
Nhiệt
Nhiệt dung riêng mol,
độ
kJ/kmol.K
Nhiệt dung riêng Nhiệt dung riêng
khối lượng,
thể tích,
kJ/kg.K
kJ/m3tc.K
toC
μCp
μCv
μCptb
μCvtb
Cptb
Cvtb
C’ptb
C’vtp
0
38,83
30,52
38,85
30,52
0,607
0,477
1,733
1,361
100
42,41
34,08
40,65
32,32
0,636
0,507
1,813
1,440
200
45,55
37,22
42,33
34,00
0,662
0,532
1,888
1,516
300
48,23
39,90
43,88
35,55
0,687
0,557
1,955
1,587
400
50,24
41,91
45,22
36,89
0,708
0,578
2,018
1,645
500
51,71
43,38
46,39
38,06
0,724
0,595
2,068
1,700
600
52,58
44,55
47,35
39,02
0,737
0,607
2,114
1,742
700
53,76
45,43
48,23
39,90
0,754
0,624
2,152
1,779
800
54,43
46,10
48,97
40,61
0,762
0,632
2,181
1,813
900
55,01
46,68
49,61
41,28
0,775
0,645
2,215
1,842
1000
55,43
47,10
50,16
41,83
0,783
0,653
2,236
1,867
1100
55,77
47,44
50,66
42,33
0,791
0,662
2,261
1,888
1200
56,06
47,73
51,08
42,75
0,795
0,666
2,278
1,905
134
Bảng 16. Nước và hơi nước bão hoà (theo nhiệt độ)
t,oC
p,
bar
v’,
3
m /kg
v’’,
3
m /kg
ρ’’,
3
kg/m
i’,
i’’,
r,
s’,
s’’,
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg.độ
độ
0,01
0,006108
0,0010002
206,3
0,004847
0
2501
2501
0
9,1544
5
0,007819
0,0010001
147,2
0,006793
21,05
2510
2489
0,0762
9,0241
10
0,012277
0,0010004
106,42
0,009389
42,04
2519
2477
0,1510
8,8994
15
0,017041
0,0010010
77,97
0,01282
62,97
2528
2465
0,2244
8,7800
20
0,023337
0,0010018
57,84
0,01729
83,90
2537
2454
0,2964
8,6665
25
0,03166
0,0010030
43,40
0,02304
104,8
2547
2442
0,3672
8,5570
30
0,04241
0,0010044
32,93
0,03073
125,71
2556
2430
0,4366
8,4523
35
0,05622
0,0010061
25,24
0,03962
146,60
2565
2418
0,5049
8,3519
40
0,07375
0,0010079
19,55
0,05115
167,50
2574
2406
0,5723
8,2559
50
0,12335
0,0010121
12,04
0,08306
209,3
2592
2383
0,7038
8,0753
55
0,15740
0,0010145
9,578
0,1044
230,2
2600
2370
0,7679
7,9901
60
0,19917
0,0010171
7,678
0,1302
251,1
2609
2358
0,8311
7,9084
65
0,2501
0,0010199
6,201
0,1613
272,1
2617
2345
0,8934
7,8297
70
0,3117
0,0010228
5,045
0,1982
293,0
2626
2333
0,9549
7,7544
75
0,3855
0,0010258
4,133
0,2420
314,0
2635
2321
1,0157
7,6815
80
0,4736
0,0010290
3,408
0,2934
334,9
2643
2308
1,0753
7,6116
85
0,5781
0,0010304
2,828
0,3536
355,9
2651
2295
1,1342
7,5438
90
0,7011
0,0010359
2,361
0,4235
377,0
2659
2282
1,1925
7,4787
95
0,8451
0,0010396
1,982
0,5045
398,0
2668
2270
1,2502
7,4155
100
1,0132
0,0010435
1,673
0,5977
419,1
2676
2257
1,3071
7,3547
105
1,2079
0,0010474
1,419
0,7047
440,2
2683
2243
1,3632
7,2959
110
1,4326
0,0010515
1,210
0,8264
461,3
2691
2230
1,4184
7,2387
115
1,6905
0,0010559
1,036
0,9652
482,5
2698
2216
1,4733
7,1832
120
1,9854
0,0010603
0,8917
1,121
503,7
2706
2202
1,5277
7,1298
125
2,3208
0,0010619
0,7704
1,298
525,0
2713
2188
1,5814
7,0777
130
2,7011
0,0010697
0,6683
1,498
546,3
2721
2174
1,6345
7,0272
135
3,130
0,0010747
0,5820
1,718
567,5
2727
2159
1,6969
6,9781
140
3,614
0,0010798
0,5087
1,966
589,0
2734
2145
1,7392
6,9304
145
4,155
0,0010851
0,4461
2,242
610,5
2740
2130
1,7907
6,8839
150
4,760
0,0010906
0,3926
2,547
632,2
2746
2114
1,8418
6,8383
155
5,433
0,0010960
0,3466
2,835
653,9
2753
2099
1,8924
6,7940
160
6,180
0,0011021
0,3068
3,258
675,5
2758
2082
1,9427
6,7504
165
7,008
0,0022081
0,2725
3,670
697,3
2763
2066
1,9924
6,7081
170
7,920
0,0011144
0,2426
4,122
719,2
2769
2050
2,0417
6,6666
175
8,825
0,0011208
0,2166
4,617
747,1
2773
2032
2,0909
6,6250
180
10,027
0,0011275
0,1939
5,157
763,1
2778
2015
2,1395
6,5858
185
11,234
0,0011344
0,1739
5,750
785,2
2782
1997
2,1876
6,5465
135
Tiếp bảng 16
t,oC
p,
v’,
3
v’’,
3
ρ’’,
i’,
i’’,
r,
s’,
s’’,
3
bar
m /kg
m /kg
kg/m
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg. độ
kJ/kg.độ
190
12,553
0,0011415
0,1564
6,394
807,5
2786
1979
2,2357
6,5074
195
13,989
0,0011489
0,1409
7,097
829,9
2790
1960
2,2834
6,4694
200
15,551
0,0011565
0,1272
7,862
852,4
2793
1941
2,3308
6,4318
205
17,245
0,0011644
0,1151
8,688
875,0
2796
1921
2,3777
6,3945
210
19,080
0,0011726
0,1043
9,588
897,7
2798
1900
2,4246
6,3577
215
21,062
0,0011812
0,09465
10,86
920,7
2800
1879
2,4715
6,3212
220
23,201
0,0011900
0,08606
11,62
943,7
2802
1858
2,5179
6,2849
225
25,504
0,0011992
0,07837
12,76
966,9
2802
1835
2,5640
6,2488
230
27,979
0,0012087
0,07147
13,99
990,4
2803
1813
2,6101
6,2133
235
30,635
0,0012187
0,06527
15,32
1013,9
2804
1790
2,6561
6,1780
240
33,480
0,0012291
0,05967
16,76
1037,5
2803
1766
2,7021
6,1425
245
36,524
0,0012399
0,05462
18,30
1061,6
2803
1741
2,7478
6,1073
250
39,776
0,0012512
0,05006
19,98
1085,7
2801
1715
2,7934
6,0721
255
43,25
0,0012631
0,04591
21,78
1110,2
2799
1689
2,8394
6,0363
260
46,94
0,0012755
0,04215
23,72
1135,1
2796
1661
2,8851
6,0013
265
50,87
0,0012886
0,03872
25,83
1160,2
2794
1634
2,9307
5,9657
270
55,05
0,0013023
0,03560
28,09
1185,3
2790
1605
2,9764
5,9297
275
59,49
0,0013168
0,03274
30,53
1210,7
2785
1574,2
3,0223
5,8938
280
64,91
0,0013321
0,03013
33,19
1236,9
2780
1542,9
3,0681
5,8573
285
69,18
0,0013483
0,277474
36,05
1263,1
2773
1510,2
3,1146
5,8205
290
74,45
0,0013655
0,02554
39,15
1290,0
2766
1476,3
3,1611
5,7827
295
80,02
0,0013839
0,02351
42,53
1317,2
2758
1441,0
3,2079
5,7443
300
85,92
0,0014036
0,02164
46,21
1344,9
2749
1404,2
3,2548
5,7049
305
92,14
0,001425
0,01992
50,20
1373,1
2739
1365,6
3,3026
5,6647
330
98,70
0,001447
0,01832
54,58
1402,1
2727
1325,2
3,3508
5,6233
315
105,61
0,001472
0,01683
59,42
1431,7
2714
1282,3
3,3996
5,5802
320
112,90
0,001499
0,01545
64,72
1462,1
2700
1237,8
3,4495
5,5353
325
120,54
0,00529
0,01417
70,57
1493,6
2084
1190,3
3,5002
5,4891
330
128,65
0,001562
0,01297
77,10
1526,1
2666
1139,6
3,5522
5,4412
335
137,14
0,001599
0,01184
84,46
1559,8
2646
1085,7
3,6056
5,3905
340
146,08
0,001639
0,01078
92,76
1594,7
2622
1027,0
3,6605
5,3361
345
155,48
0,001686
0,009771
102,34
1639
2595
963,5
3,7184
5,2769
350
165,37
0,001741
0,008803
113,6
1671
2565
793,5
3,7786
5,2117
355
175,77
0,001807
0,007869
127,1
1714
2527
813,0
3,8439
5,1385
360
186,74
0,001894
0,006943
144,0
1762
2481
719,3
3,9162
5,0530
365
198,30
0,00202
0,00599
166,8
1817
2421
603,5
4,0009
4,9463
370
210,53
0,00222
0,00493
203
1893
2331
438,4
4,1137
4,7951
374
225,22
0,00280
0,00347
288
485,3
512,7
27,4
1,0332
1,0755
136
Bảng 17. Nước và hơi nước bão hoà (theo áp suất )
p,
t,oC
v’,
3
bar
v’’,
3
ρ’’,
3
i’,
i’’,
r,
s’,
s’’,
m /kg
m /kg
kg/m
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg. độ
kJ/kg.độ
0,010
6,92
0,0010001
129,9
0,00770
29,32
2513
2484
0,1054
8,975
0,015
13,038
0,0010007
87,90
0,01138
54,75
2525
2470
0,1958
8,827
0,020
17,514
0,0010014
66,97
0,01493
73,52
2533
2459
0,2609
8,722
0,025
21,094
0,0010021
54,24
0,01843
88,50
2539
2451
0,3124
8,642
0,030
24,097
0,0010028
45,66
0,02190
101,04
2545
2444
0,3546
8,576
0,035
26,692
0,0010035
39,48
0,02533
111,86
2550
2438
0,3908
8,521
0,040
28,979
0,0010041
34,81
0,02873
121,42
2554
2433
0,4225
8,473
0,045
31,033
0,0010047
31,13
0,03211
130,00
2557
2427
0,4507
8,731
0,050
32,88
0,0010053
28,19
0,03547
137,83
2561
2423
0,4761
8,393
0,060
36,18
0,0010064
23,74
0,04212
151,50
2567
2415
0,5207
8,328
0,070
39,03
0,0010075
20,53
0,04871
163,43
2572
2409
0,5591
8,274
0,080
41,54
0,0010085
18,10
0,05525
173,9
2576
2402
0,5927
8,227
0,090
43,79
0,0010094
16,20
0,06172
183,3
2580
2397
0,6225
8,186
0,10
45,84
0,0010103
14,68
0,06812
191,9
2584
2392
0,6492
8,149
0,11
47,72
0,0010111
13,40
0,07462
199,7
2588
2388
0,6740
8,116
0,12
49,45
0,0010119
12,35
0,08097
207,0
2591
2384
0,6966
8,085
0,13
51,07
0,0010126
11,46
0,08726
213,8
2594
2380
0,7174
8,057
0,14
52,58
0,0010113
10,69
0,09354
220,1
2596
2376
0,7368
8,031
0,15
54,00
0,0010140
10,02
0,09980
226,1
2599
2373
0,7550
8,007
0,20
60,08
0,0010171
7,647
0,1308
251,4
2609
2358
0,8351
7,907
0,25
64,99
0,0010199
6,202
0,1612
272,0
2618
2346
0,8934
7,830
0,30
69,12
0,0010222
5,226
0,1913
289,3
2625
2336
0,9441
7,769
0,40
75,88
0,0010264
3,994
0,2504
317,7
2636
2318
1,0261
7,670
0,50
81,35
0,0010299
3,239
0,3087
340,6
2645
2304
1,0910
7,593
0,6
85,95
0,0010330
2,732
0,3661
360,0
2653
2293
1,1453
7,531
0,7
89,97
0,0010359
2,364
0,4230
386,8
2660
2283
1,1918
7,479
0,8
93,52
0,0010385
2,087
0,4792
391,8
2665
2273
1,2330
7,434
0,9
96,72
0,0010409
1,869
0,5350
405,3
2670
2265
1,2696
7,394
1,00
99,64
0,0010432
1,694
0,5903
417,4
2675
2258
1,3026
7,360
1,1
102,32
0,0010452
1,550
0,6453
428,9
2679
2250
1,3327
7,328
1,2
104,81
0,0010472
1,429
0,6999
439,4
2683
2244
1,3606
7,298
1,3
107,14
0,0010492
1,325
0,7545
449,2
2687
2238
1,3866
7,271
1,4
109,33
0,0010510
1,236
0,8080
458,5
2690
2232
1,4109
7,246
1,5
111,38
0,0010527
1,159
0,8627
467,2
2693
2226
1,4336
7,223
1,6
113,32
0,0010543
1,091
0,9164
475,4
2696
2221
1,4550
7,202
1,7
115,17
0,0010559
1,031
0,9699
433,2
2699
2216
1,4752
7,182
1,8
116,94
0,0010575
0,973
1,023
490,7
2702
2211
1,4943
7,163
137
Tiếp bảng 17
t,oC
p,
bar
v’,
v’’,
ρ’’,
i’,
i’’,
r,
s’,
s’’,
m3/kg
m3/kg
kg/m3
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg. độ
kJ/kg.độ
1,9
118,62
0,0010591
0,9290
1,076
497,9
2704
2206
1,5126
7,145
2,0
120,23
0,0010605
0,8854
1,129
504,8
2707
2202
1,5302
7,127
2,1
121,78
0,0010619
0,8459
1,182
511,4
2709
2198
1,5470
7,111
2,2
123,27
0,0010633
0,8098
1,235
517,8
2711
2193
1,5630
7,096
2,3
124,71
0,0010646
0,7768
1,287
524,0
2713
2189
1,5783
7,081
2,4
126,09
0,0010659
0,7465
1,340
529,8
2715
2185
1,5929
7,067
2,5
127,43
0,0010672
0,7185
1,392
535,4
2717
2182
1,6071
7,053
2,6
128,73
0,0010685
0,6925
1,441
540,9
2719
2178
1,621
7,040
2,7
129,98
0,0010697
0,6684
1,406
546,2
2721
2175
1,634
7,027
2,8
131,20
0,0010709
0,6461
1,548
5514
2722
2171
1,647
7,015
2,9
132,39
0,0010721
0,6253
1,599
556,5
2724
2167
1,600
7,003
3,0
133,54
0,0010733
0,6057
1,651
561,4
2725
2164
1,672
6,992
3,1
134,66
0,0010744
0,5873
1,703
566,3
2727
2161
1,683
6,981
3,2
135,79
0,0010754
0,5701
1,754
571,1
2728
2157
1,695
6,971
3,3
136,82
0,0010765
0,5539
1,805
575,7
2730
2154
1,706
6,961
3,4
137,86
0,0010776
0,5386
1,857
580,2
2731
2151
1,717
6,951
3,5
138,88
0,0010786
0,5241
1,908
584,5
2732
2148
1,728
6,941
3,6
139,87
0,0010797
0,5104
1,959
588,7
2734
2145
1,738
6,932
3,7
140,84
0,0010807
0,4975
2,010
592,8
2735
2142
1,748
6,923
3,8
141,79
0,0010817
0,4852
2,061
596,8
2736
2139
1,758
6,914
3,9
142,71
0,0010827
0,4735
2,112
600,8
2737
2136
1,768
6,905
4,0
143,62
0,0010836
0,4624
2,163
604,7
2738
2133
1,777
6,897
4,1
144,57
0,0010845
0,4518
2,213
608,5
2740
2131
1,786
6,889
4,2
145,39
0,0010855
0,4416
2,264
612,3
2741
2129
1,795
6,881
4,3
146,27
0,0010865
0,4319
2,315
616,1
2742
2126
1,804
6,873
4,4
147,09
0,0010874
0,4227
2,366
619,8
2743
2123
1,812
6,865
4,5
147,92
0,0010874
0,4227
2,366
619,8
2743
2123
1,812
6,865
5,0
151,84
0,0010827
0,3747
2,669
640,1
2749
2109
1,860
6,822
6,0
158,84
0,0011007
0,3156
3,169
670,5
2757
2086
1,931
6,761
7,0
164,96
0,0011081
0,2728
3,666
697,2
2764
2067
1,922
6,709
8,0
170,42
0,0011149
0,2403
4,161
720,0
2769
2048
2,016
6,663
9,0
175,35
0,0011213
0,2149
4,654
742,8
2774
2031
2,094
6,623
10
179,88
0,0011273
0,1946
5,139
762,7
2778
2015
2,138
6,587
11
184,05
0,0011331
0,1775
5,634
781,1
2781
2000
2,179
6,554
12
187,95
0,0011385
0,1633
6,124
798,3
2785
1987
2,216
6,523
13
191,60
0,0011438
0,1512
6,614
814,5
2787
1973
2,251
6,495
14
195,04
0,0011490
0,1408
7,103
830,0
2790
1960
2,284
6,469
15
198,28
0,0011539
0,1317
7,593
844,6
2792
1947
2,314
6,445
16
201,36
0,0011586
0,1238
8,080
858,3
2793
1935
2,344
6,422
17
204,30
0,0011632
0,1167
8,569
871,6
2795
1923
2,371
6,400
18
207,10
0,0011678
0,1104
9,058
884,4
2796
1912
2,394
6,379
19
209,78
0,0011722
0,1047
9,549
896,6
2798
1901
2,422
6,359
20
212,37
0,0011766
0,09958
10,041
908,5
2799
1891
2,447
6,340
138
Tiếp bảng 17
p,
t,oC
bar
v’,
v’’,
ρ’’,
i’,
i’’,
r,
s’,
s’’,
m3/kg
m3/kg
kg/m3
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg. độ
kJ/kg.độ
21
214,84
0,0011809
0,09492
10,54
919,8
2800
1880
2,470
6,322
22
217,24
0,0011851
0,09068
11,03
930,9
2801
1870
2,492
6,305
23
219,55
0,0011892
0,08679
11,,52
941,5
2801
1860
2,514
6,288
24
221,77
0,0011932
0,08324
12,01
951,8
2802
1850
2,534
6,272
25
223,93
0,0011972
0,07993
12,51
961,8
2802
1840
2,554
6,256
26
226,03
0,0012012
0,07688
13,01
971,7
2803
1831
2,573
6,242
27
228,06
0,0012050
0,07406
13,50
981,3
2803
1822
2,592
6,227
28
230,04
0,0012088
0,07141
14,00
990,4
2803
1817
2,611
6,213
29
231,96
0,0012126
0,06895
14,50
999,4
2803
1804
2,628
6,199
30
233,83
0,0012163
0,06665
15,00
1008,3
2804
1796
2,646
6,186
32
237,44
0,0012238
0,06246
16,01
1025,3
2803
1777
2,679
6,161
34
240,88
0,0012310
0,05875
17,02
1041,9
2803
1761
2,710
6,137
36
244,16
0,0012380
0,05543
18,04
1057,5
2802
1745
2,740
6,113
38
247,31
0,0012450
0,05246
19,06
1072,7
2802
1729
2,769
6,091
40
250,33
0,0012520
0,04977
20,00
1087,5
2801
1713
2,796
6,070
42
253,24
0,0012588
0,04732
21,13
1101,7
2800
1698
2,823
6,049
44
256,05
0,0012656
0,04508
22,18
1115,3
2798
1683
2,849
6,029
46
258,75
0,0012724
0,04305
23,23
1128,8
2797
1668
2,874
6,010
48
261,37
0,0012790
0,04111
24,,29
1141,8
2706
1654
2,898
5,991
50
263,91
0,0012857
0,03944
25,235
1154,4
2794
1640
2,921
5,973
55
269,94
0,0013021
0,03564
28,06
1184,9
2790
1604,6
2,976
5,930
60
275,50
0,0013185
0,03243
30,84
1213,9
2785
1570,8
3,027
5,890
65
280,83
0,0013347
0,02973
33,64
1241,3
2779
15375
3,076
5,851
70
285,80
0,0013510
0,02737
36,54
1267,4
2772
1504,,9
3,122
5,814
75
290,50
0,0013773
0,02532
39,49
1292,7
2766
1472,8
3,166
5,779
80
294,98
0,0013838
0,02352
42,52
1317,0
2758
1441,1
3,208
5,705
85
299,24
0,0014005
0,02192
45,62
1340,8
2751
1409,8
3,248
5,711
90
303,32
0,0014174
0,02049
48,83
1363,7
2743
1379,3
3,287
5,678
95
307,22
0,0014345
0,01919
52,11
1385,9
2734
1348,4
3,324
5,646
100
310,96
0,0014521
0,01803
55,46
1407,7
2725
1315,0
3,360
5,615
110
318,04
0,0014889
0,01598
62,58
1450,2
2705
1255,4
3,430
5,553
120
324,63
0,001527
0,01426
70,13
1491,1
2685
1193,5
3,469
5,492
130
330,81
0,001565
0,01277
78,30
1531,5
2662
1130,8
3,561
5,432
140
336,,63
0,001611
0,01149
87,03
1570,8
2638
1066,9
3,623
5,372
150
342,11
0,001658
0,01035
99,62
1610
2611
1001,1
3,684
5,310
160
347,32
0,001710
0,009318
107,3
1650
2582
932,0
3,704
5,247
170
352,26
0,001768
0,008382
119,3
1690
2548
858,3
3,807
5,177
180
356,96
0,001837
0,007504
133,2
1732
2510
778,2
3,871
5,107
190
36144
0,001921
0,00668
149,7
1776
2466
690
3,938
5,027
200
365,71
0,00204
0,00585
170,9
1827
2410
583
4,105
4,928
210
369,79
0,00221
0,00498
200,7
1888
2336
448
4,108
4,803
220
373,7
0,00273
0,00367
272,5
2016
2168
152
4,303
4,591
139
Bảng 18.Thuỷ ngân bão hòa
t
T
o
p
v’. 105
v’’
i’
3
r
s’
kJ/kg
s’’
C
K
bar
100
373,15
3,745.10-4
7,48984
413,0
56,936
360,253
303,317
0,40969
1,22255
110
383,15
6,247.10-4
7,50337
254,2
58,306
361,289
302,983
0,41331
1,20408
120
393,15
1,015.10-3
7,51693
153,6
58,674
362,336
302,652
0,41684
1,18665
130
403,15
1,608.10-3
7,53052
103,9
61,039
363,361
302,323
0,42027
1,17017
140
413,15
2,491.10-3
7,54415
68,75
62,403
364,397
301,994
0,42361
1,15456
150
423,15
3,778.10-3
7,55780
46,43
63,765
365,433
301,668
0,42687
1,13978
160
433,15
5,618.10-3
7,57148
31,96
65,125
366,469
301,344
0,43004
1,12575
170
443,15
8,204.10-3
7,58520
22,39
66,484
367,504
301,020
0,43314
1,11242
180
453,15
1,178.10-2
7,58997
15,95
67,842
368,539
300,697
0,43647
1,09975
190
463,15
1,664.10-2
7,61277
11,54
69,198
369,574
300,376
0,43913
1,08768
200
473,15
2,315.10-2
7,62662
8,469
70,553
370,609
300,056
0,44203
1,07619
210
483,15
3,177.10-2
7,64051
6,301
71,908
371,642
299,734
0,44486
1,06524
220
493,15
4,304.10-2
7,65444
4,748
73,261
372,676
299,415
0,44763
1,05468
230
503,15
5,758.10-2
7,66843
3,621
74,614
373,708
299,094
0,45035
1,04479
240
513,15
7,614.10-2
7,68247
2,793
75,967
374,740
298,773
0,45301
1,03525
250
523,15
9,959.10-2
7,69656
2,176
77,319
375,771
298,452
0,45562
1,02611
260
533,15
0,12892
7,71071
1,7132
78,671
376,800
298,129
0,45814
1,01735
270
543,15
0,16527
7,72491
1,3613
80,023
377,829
297,806
0,46069
1,00899
280
553,15
0,20993
7,73918
1,0922
81,375
378,885
297,480
0,46316
1,00095
290
563,15
0,26435
7,75351
0,88213
82,728
379,880
297,152
0,46558
0,99324
300
573,15
0,33015
7,7679
0,71874
84,080
380,904
296,824
0,46796
0,38584
310
583,15
0,40910
7,7823
0,59002
85,434
381,922
296,491
0,47030
0,97873
320
593,15
0,50320
7,7969
0,48779
86,788
382,944
296,156
0,47260
0,97190
330
603,15
0,61460
7,8115
0,40600
88,143
383,966
295,817
0,47887
0,96532
340
613,15
0,74567
7,8262
0,34008
88,499
384,973
295,474
0,47709
0,95899
350
623,15
0,89896
7,8409
0,28660
90,856
385,984
295,128
0,47929
0,95289
360
633,15
1,0772
7,8558
0,24291
92,215
386,991
294,776
0,48145
094702
370
643,15
1,2834
7,8707
0,20702
93,575
387,994
294,419
0,48358
0,94135
380
653,15
1,5307
7,8858
0,17735
94,937
388,994
294,057
0,48568
0,93589
390
663,15
1,7625
7,9008
0,15269
96,300
389,989
293,689
0,48774
0,93061
400
673,15
2,1024
7,9160
0,13207
97,766
390,980
293,314
0,48978
0,92552
410
683,15
2,454
7,9313
0,11476
99,033
391,966
292,933
0,49180
0,92059
420
693,15
2,852
7,9467
0,10014
100,403
392,947
292,544
0,49378
0,91583
430
703,15
2,299
7,9622
0,08775
101,775
393,923
292,148
0,49574
0,91127
440
713,15
3,801
7,9778
0,07719
103,150
394,893
291,743
0,49768
0,90677
450
723,15
4,362
7,9935
0,06815
104,428
395,858
291,330
0,49959
0,90245
460
733,15
4,986
8,0094
0,06039
105,908
396,816
290,908
0,50148
0,89927
470
743,15
5,679
8,0252
0,05369
107,292
397,767
290,475
0,50335
0,89422
480
753,15
6,446
8,0413
0,04789
108,679
398,711
290,031
0,50514
0,89029
490
763,15
7,292
8,0574
0,04285
110,069
399,649
289,580
0,50702
088647
500
773,15
8,222
8,074
0,03846
111,463
400,579
289,116
0,50882
0,88277
510
783,15
9,242
8,090
0,03462
112,261
401,501
288,640
0,51061
0,87917
520
793,15
10,358
8,106
0,03124
114,262
402,415
288,153
0,51238
0,87568
530
803,15
11,576
8,123
0,02827
115,668
403,321
287,653
0,51416
0,87228
540
813,15
12,901
8,140
0,02565
117,078
404,218
287,140
0,51586
0,86898
550
823,15
14,340
8,157
0,02333
118,492
405,106
286,614
0,51757
0,86576
140
m /kg
i’’
kJ/kg. K
Bảng 19. Amonac bão hoà (NH3) (Cp =0,0599 kJ/kg.K, k=1,32 )
t
o
p
v’
v’’
3
m /kg
s’
s’’
i’
kJ/kg. K
i’’
r
C
bar
kJ/kg
-75
0,0750
0,001368
12,89
2,7771
10,2287
87,5
1563,8
1476,3
-70
0,109
0,001379
9,01
2,8797
10,0906
108,4
1573,0
1464,5
-65
0,157
0,001399
6,46
2,9823
9,9621
129,8
1582,2
1452,4
-60
0,219
0,001401
4,70
3,0840
9,8407
151,1
1591,0
1439,8
-55
0,302
0,001413
3,49
3,1824
9,7272
172,5
1599,8
1427,3
-50
0,409
0,001425
2,62
3,2791
9,6204
193,4
1608,1
1414,7
-45
0,546
0,001437
2,01
3,3767
9,5199
215,6
1616,5
1400,9
-40
0,718
0,001449
1,55
3,4730
9,4245
237,8
1624,9
1387,1
-35
0,933
0,001462
1,22
3,5672
9,3341
260,0
1632,9
1372,9
-30
1,195
0,001476
0,963
3,6601
9,2486
282,2
1640,8
1358,6
-25
1,516
0,001490
0,772
3,7514
9,1674
304,4
1648,3
1344,0
-20
1,902
0,001504
0,624
3,8410
9,0895
327,4
1655,9
1328,5
-15
2,363
0,001519
0,509
3,9293
9,0150
350,0
1662,6
1312,6
-10
2,909
0,001534
0,419
4,0164
8,9438
372,6
1669,3
1296,7
-5
3,549
0,001550
0,347
4,1022
8,8756
395,7
1675,1
1279,5
-0
4,294
0,001566
0,290
4,1868
8,8094
418,7
1681,0
1262,3
0
4,294
0,001566
0,290
4,1868
8,8094
418,7
1681,0
1262,3
5
5,157
0,001583
0,244
4,2705
8,7458
441,7
1686,4
1244,7
10
6,150
0,001601
0,206
4,3530
8,6838
465,2
1691,0
1225,9
15
7,283
0,001619
0,175
4,4347
8,6240
488,6
1695,7
1207,1
20
8,572
0,001639
0,149
4,5155
8,5658
512,5
1699,4
1187,0
25
10,03
0,001659
0,128
4,5954
8,5093
536,3
1703,2
1166,9
30
11,67
0,001680
0,111
4,6746
8,4536
560,2
1705,7
1145,5
35
13,50
0,001702
0,0959
4,7529
8,3991
584,9
1708,2
1123,3
40
15,54
0,001726
0,0833
4,8307
8,3455
609,2
1709,9
1100,7
45
17,81
0,001750
0,0727
4,9078
8,2928
633,9
1710,7
1076,8
50
20,33
0,001777
0,0635
4,9840
8,2400
659,0
1711,1
1052,1
141
Bảng 20. CO2 bão hoà (Cp = 0,825 kJ/kg.độ, k = 1,31 )
toC
p,bar
ρr, kg/m3
ρ’’,kg/m3
ir,kJ/kg
i’’,kJ/kg
s r, kJ/kg.K
s’’, kJ/kg.K
Đường cân bằng rắn – hơi
693,6
92,54
0,01139
696,4
97,87
0,02326
699,1
103,28
0,04525
702,3
108,78
0,08416
705,2
114,37
0,1504
708,2
120,05
0,2582
711,3
125,84
0,4298
714,1
131,74
0,6944
717,1
137,75
1,0902
719,9
143,88
1,673
722,4
150,14
2,515
725,0
156,55
3,708
727,1
163,1
5,386
728,3
169,8
7,721
728,7
176,6
10,962
729,0
181,4
13,797
3
ρ’’,kg/m
ir,kJ/kg
i’’,kJ/kg
Đường cân bằng lỏng - hơi
1,2167
1,2535
1,2895
1,3251
1,3599
1,3942
1,4281
1,4616
1,4951
1,5282
1,5604
1,5931
1,625
1,689
1,689
1,721
s r, kJ/kg.K
5,414
5,293
5,180
5,078
4,981
4,892
4,809
4,730
4,658
4,590
4,523
4,462
4,401
4,281
4,281
4,250
s’’, kJ/kg.K
-130
-125
-120
-115
-110
-105
-100
-95
-90
-85
-80
-75
-70
-65
-60
-56,6
toC
0,00308
0,00652
0,01311
0,02514
0,04620
0,0817
0,1397
0,2315
0,3727
0,5847
0,8962
1,345
1,981
2,870
4,097
5,179
p,bar
1626
1621
1616
1610
1605
1600
1595
1589
1592
1574
1565
1555
1545
1534
1522
1513
ρr, kg/m3
-56,6
-50,0
-40,0
-30,0
-20,0
-15,0
-10,0
-5,0
-0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
5,179
6,831
10,051
14,281
19,691
22,896
26,466
30,431
34,817
35,747
36,697
37,664
38,651
39,657
40,683
41,729
1177,8
1152,6
1113,6
1072,7
1029,3
1006,2
981,9
956,1
928,5
922,7
916,8
910,7
904,5
898,2
891,8
885,2
13,797
18,03
26,21
37,04
51,33
60,16
70,33
82,26
96,26
99,90
103,11
106,53
110,15
113,78
117,66
121,61
380,5
392,5
411,3
430,8
451,0
461,5
472,2
483,3
495,0
497,5
500,0
502,4
505,0
507,3
510,0
512,5
729,0
730,2
732,4
734,4
735,0
734,5
733,6
731,8
729,4
727,8
727,0
726,1
725,2
724,2
723,3
722,3
2,641
2,691
2,772
2,851
2,930
2,970
3,010
3,050
3,092
3,101
3,109
3,118
3,127
3,130
3,144
3,152
4,250
4,203
4,149
4,100
4,052
4,028
4,033
3,977
3,950
3,942
3,935
3,929
3,922
3,915
3,908
3,901
8,0
9,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
22,0
24,0
42,795
43,881
44,988
47,267
49,633
52,090
54,641
57,289
60,037
62,889
787,4
871,4
864,2
849,4
833,5
816,4
797,9
777,7
756,8
728,6
125,83
130,19
134,59
144,26
154,51
166,22
179,11
193,9
210,8
231,0
515,3
518,0
520,4
526,0
531,5
537,5
543,7
550,4
557,8
566,5
721,3
720,2
718,5
716,5
713,9
710,9
707,5
703,6
699,1
694,1
3,161
3,170
3,179
3,196
3215
3,235
3,256
3,276
3,303
3,331
3,894
3,887
3,879
3,865
3,850
3,835
3,819
3,800
3,782
3,760
142
Bảng 21. Frêôn – 12 bão hoà (C.CL2F2)
t,
C
T,K
Áp
suất
tuyệt
đối
p, bar
-20
-19
-18
-17
-16
253,15
254,15
255,15
256,15
257,15
-15
-14
-13
-12
-11
Nhiệt độ
Thể tích riêng
Mật độ
ρ’,kg/lít ρ’’,kg/m3
v’,
lít/kg
v’’
m3/kg
1,5098
1,5695
1,6306
1,6941
1,7593
0,6868
0,6882
0,6897
0,6911
0,6925
0,1107
0,1067
0,1030
0,09938
0,09597
1,456
1,453
1,450
1,447
1,444
258,15
259,15
260,15
261,15
262,15
1,8262
1,8947
1,9662
2,0391
2,1138
0,6940
0,6954
0,6973
0,6988
0,7003
0,09268
0,08952
0,08650
0,08361
0,08082
-10
-9
-8
-7
-6
263,15
264,15
265,15
266,15
267,15
2,1910
2,2700
2,3520
2,4353
2,5215
0,7018
0,7032
0,7047
0,7062
0,7077
-5
-4
-3
-2
-1
268,15
269,15
270,15
271,15
272,15
2,6088
2,6999
2,7928
2,8870
2,9857
0
1
2
3
4
273,15
274,15
275,15
276,15
277,15
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Entanpi
i’
kJ/kg
i’’
kJ/kg
9,034
9,372
9,709
10,06
10,42
400,47
401,39
402,27
403,15
404,03
564,00
564,51
565,01
565,49
565,93
1,441
1,438
1,434
1,431
1,428
10,79
11,17
11,56
11,96
12,37
404,95
406,04
406,75
407,63
408,55
0,07813
0,07558
0,07313
0,07078
0,06852
1,425
1,422
1,419
1,416
1,413
12,80
13,23
13,68
14,13
14,60
0,7092
0,7107
0,7127
0,7143
0,7158
0,06635
0,06427
0,06226
0,06028
0,06844
1,410
1,407
1,403
1,400
1,397
3,0857
3,1882
3,2934
3,4006
3,5112
0,7173
0,7189
0,7205
0,7220
0,7241
0,05667
0,05496
0,05330
0,05166
0,05012
278,15
279,15
280,15
281,15
282,15
3,6244
3,7298
3,8587
3,9797
4,1044
0,7252
0,7273
0,7239
0,7301
0,7320
283,15
284,15
285,15
286,15
287,15
4,2301
4,3606
4,4354
4,6296
4,7681
0,7342
0,7358
0,7380
0,7396
0,7413
o
Nhiệt
ẩn r,
kJ/kg
Entrôpi
s’
kJ/kg.K
s’’
kJ/kg.K
163,54
163,12
162,74
162,32
16190
4,11835
4,12182
4,12530
4,12877
4,13220
4,76449
4,76387
4,76324
4,76261
4,76198
566,43
566,89
567,40
567,86
568,36
161,48
161,07
160,65
160,23
159,81
4,13564
4,13907
4,14250
4,14598
4,14941
4,76135
4,76077
4,76018
4,75964
4,75905
409,47
410,39
411,27
412,19
413,11
568,86
569,32
569,78
570,24
570,74
159,39
158,93
158,51
158,05
157,63
4,15280
4,15624
4,15963
4,16302
4,16645
4,75859
4,75805
4,75759
4,75704
4,75658
15,08
15,57
16,07
16,59
17,11
414,03
414,95
415,87
416,84
417,76
571,21
571,67
572,13
572,63
573,09
157,17
156,71
156,25
155,79
155,33
4,16984
4,17323
4,17663
4,18006
4,18341
4,75612
4,75562
4,75516
4,75478
4,75432
1,394
1,391
1,388
1,385
1,381
17,65
18,20
18,76
19,35
19,95
418,68
419,60
420,56
421,49
422,45
574,55
574,01
574,47
574,93
575,39
154,87
154,41
153,91
153,45
152,94
4,18680
4,19019
4,19354
4,19693
4,20028
4,75394
4,75348
4,75302
4,75265
4,75227
0,05863
0,04721
0,04583
0,04450
0,04323
1,378
1,375
1,372
1,368
1,365
20,56
21,18
21,82
22,47
23,13
423,37
424,33
425,30
426,22
427,18
575,85
576,31
576,77
577,19
577,65
152,48
151,98
151,48
150,98
150,47
4,20363
4,20702
4,21037
4,21372
4,21707
4,75189
4,75152
4,75118
4,75080
4,75043
0,04204
0,04086
0,03970
0,03858
0,03751
1,362
1,359
1,355
1,352
1,349
23,79
24,48
25,19
25,92
26,66
428,14
429,14
430,07
431,03
431,99
578,11
578,53
578,99
579,41
579,83
149,97
149,43
148,92
148,38
147,84
4,22042
4,22377
4,22712
4,23043
4,23378
4,75013
4,74976
4,74946
4,74909
4,74875
143
Tiếp bảng 21
Nhiệt độ
T,K
Áp
suất
tuyệt
đối
p, bar
15
16
17
18
19
288,15
289,15
290,15
291,15
292,15
20
21
22
23
24
Thể tích riêng
Mật độ
ρ’,kg/lít ρ’’,kg/m3
v’,
lít/kg
v’’
m3/kg
4,9108
5,0553
5,2041
5,3549
5,5086
0,7435
0,7472
0,7468
0,7491
0,7507
0,03 648
0,03547
0,03 449
0,03354
0,03 263
1,345
1,342
1,339
1,335
1,332
293,15
294,15
295,15
296,15
297,15
5,6669
5,5883
5,9930
6,1610
6,3335
0,7524
0,7547
0,7570
0,7587
0,7605
0,03175
0,03 089
0,03005
0,02925
0,02848
25
26
27
28
29
298,15
299,15
300,15
301,15
302,15
6,5080
6,6857
6,8666
7,0542
7,2435
0,7628
0,7645
0,7669
0,7692
0,7710
30
31
32
33
34
303,15
304,15
305,15
306,15
307,15
7,4344
7,6321
7,8352
8,0417
8,2461
35
40
45
50
55
60
308,15
313,15
318,15
323,15
328,15
333,15
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
t,
C
Entanpi
i’
kJ/kg
i’’
kJ/kg
27,41
28,18
28,99
29,87
30,65
433,00
433,96
434,92
435,93
436,89
580,33
580,71
581,17
581,59
582,01
1,329
1,325
1,321
1,318
1,315
31,50
32,38
33,28
34,19
35,11
437,90
438,86
439,87
440,83
441,83
0,02773
0,02700
0,02629
0,02560
0,02494
1,311
1,308
1,304
1,300
1,297
36,07
37,04
38,04
39,06
40,10
0,7734
0,7758
0,7782
0,7800
0,7825
0,02433
0,02371
0,02309
0,02250
0,02192
1,293
1,289
1,285
1,282
1,278
8,4596
9,5818
10,810
12,147
13,600
15,182
0,7849
0,7968
0,8104
0,8244
0,8410
0,8568
0,02136
0,01882
0,01656
0,01459
0,01316
0,01167
338,15
343,15
348,15
353,15
358,15
363,15
16,883
18,717
20,727
22,840
25,124
27,564
0,8741
0,8936
0,9149
0,9498
0,9680
1,0009
368,15
373,15
378,15
383,15
30,176
32,964
35,945
39,103
1,0416
1,0952
1,1736
1,3513
o
144
Nhiệt
ẩn r,
kJ/kg
Entrôpi
s’
kJ/kg.K
s’’
kJ/kg.K
147,33
146,75
146,24
145,65
145,11
4,23708
4,24043
4,24378
4,24709
4,25040
4,74842
4,74812
4,74783
4,74750
4,74720
582,47
582,84
583,26
583,64
584,06
144,57
143,98
143,40
142,81
142,23
4,25371
4,25705
4,26036
4,26363
4,26694
4,74691
4,74662
4,74633
4,74604
4,74575
442,84
443,84
444,85
445,85
446,86
584,52
584,90
585,27
585,69
586,07
141,68
141,05
140,43
139,84
139,21
4,27024
4,29993
4,27686
4,28012
4,28339
4,74549
4,74519
4,74486
4,74457
4,74427
41,11
42,18
43,31
44,45
45,62
447,86
448,87
449,87
450,88
451,92
586,49
586,82
587,20
587,58
587,95
138,62
137,96
137,33
136,70
136,03
428674
4,29000
4,29327
4,29649
4,29980
4,74406
4,74369
4,74339
4,74306
4,74281
1,274
1,255
1,234
1,213
1,189
1,167
46,81
53,13
60,38
68,56
75,98
85,69
452,93
458,08
463,31
468,54
474,16
479,68
588,29
590,09
591,72
593,10
595,07
596,58
135,36
132,01
128,41
124,56
120,91
116,90
4,30311
4,31940
4,33568
4,35189
4,36876
4,38509
4,74251
4,74097
4,73933
4,73741
4,73728
4,73850
0,01036
0,00919
0,00814
0,00724
0,00649
0,00564
1,114
1,102
1,093
1,064
1,033
0,999
96,52
108,81
122,85
138,31
156,49
177,30
485,33
491,07
496,93
502,96
509,16
515,48
597,96
599,09
600,01
600,64
600,85
600,43
112,63
108,02
103,08
97,68
91,69
84,95
4,40142
4,41787
4,43432
4,45099
4,46765
4,48469
4,73452
4,73226
4,73041
4,72761
4,72367
4,71861
0,00497
0,00437
0,00359
0,00266
0,960
0,914
0,852
0,742
201,20
228,83
278,48
374,93
522,05
529,04
536,46
500,31
599,17
596,66
592,47
581,50
77,12
67,62
56,01
31,19
4,50202
4,51986
4,53878
4,57065
4,71153
4,70102
4,65204
4,65204
Bảng 22. Nước chưa sôi và hơi quá nhiệt
p, bar
t, oC
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0,04
v
i
s
0,0010018
83,7
0,2964
36,12
2574
8,537
38,45
2612
8,651
40,75
2650
8,762
43,07
2688
8,867
45,39
2726
8,966
47,69
2764
9,060
50,01
2803
9,150
52,31
2841
9,238
0,08
v
i
s
0,0010018
83,7
0,2964
0,0010079
167,5
0,5715
19,19
2612
8,331
2,034
2650
8,441
21,50
2688
8,546
22,66
2726
8,645
23,82
2764
8,740
24,97
2802
8,830
26,13
2841
8,917
0,10
v
i
s
0,0010018
83,7
0,2964
0,0010079
167,5
0,5715
15,35
2612
8,331
16,27
2650
8,441
17,20
2688
8,546
18,13
2726
8,645
19,06
2764
8,740
19,98
2802
8,830
2,090
2841
8,917
0,12
v
i
s
0,0010018
83,7
0,2964
0,0010079
167,5
0,5715
12,78
2611
8,143
16,55
2649
8,253
14,33
2687
8,358
15,10
2725
8,457
15,87
2764
8,552
16,64
2802
8,643
17,42
2841
8,730
0,14
v
i
s
0,0010018
83,7
0,2964
0,0010079
167,5
0,5715
10,95
2611
8,071
11,61
2649
8,181
12,27
2687
8,287
12,94
2725
8,386
13,60
2763
8,481
14,26
2802
8,572
14,92
2840
8,659
0,16
v
i
s
0,0010018
83,7
0,2964
0,0010079
167,5
0,5715
9,573
2610
8,009
10,160
2649
8,120
10,740
2687
8,225
11,320
2725
8,324
11,899
2763
8,419
12,478
2802
8,510
13,057
2840
8,597
0,20
v
i
s
0,0010018
83,7
0,2964
0,0010079
167,5
0,5715
0,0010079
167,5
0,5715
8,119
2648
8,015
8,584
2687
8,120
9,049
2725
8,220
9,513
2763
8,315
9,977
2801
8,406
10,441
2840
8,493
0,30
v
i
s
0,0010018
83,7
0,2964
0,0010079
167,5
0,5715
0,0010079
167,5
0,5715
5,400
2646
7,825
5,713
2685
7,931
6,025
2724
8,031
6,335
2762
8,126
6,645
2801
8,217
6,955
2839
8,504
1,0
v
i
s
0,0010018
83,7
0,2964
0,0010079
167,5
0,5715
0,0010079
167,5
0,5715
0,0010289
334,9
1,0748
1,695
2676
7,361
1,795
2717
7,465
1,889
2757
7,562
1,984
2796
7,654
2,078
2835
7,743
1,2
v
i
s
0,0010018
83,7
0,2964
0,0010079
167,5
0,5715
0,0010079
167,5
0,5715
0,0010289
334,9
1,0748
0,0010434
419,0
1,3067
1,491
2715
7,376
1,572
2755
7,475
1,650
2795
7,568
1,729
2834
7,657
145
200
220
240
260
280
300
350
400
450
500
600
54,63
56,93
59,24
61,56
63,87
66,18
71,96
77,73
85,31
89,28
100,84
2880
2918
2958
2997
3037
3077
3177
3284
3334
3490
3707
9,321
9,402
9,479
9,554
9,627
9,698
9,866
10,024
10,174
10,317
10,585
27,29
28,44
29,60
30,75
31,90
33,06
35,94
38,84
41,72
44,61
50,38
2850
2918
2957
2997
3037
3077
3177
3280
3384
3490
3707
9,000
9,081
9,159
9,234
9,306
9,377
9,546
9,704
9,854
9,997
10,265
21,83
22,76
23,68
24,60
25,53
26,46
28,76
31,08
33,39
35,70
40,32
2879
2918
2957
2997
3037
3077
3177
3280
3384
3490
3707
8,897
8,978
9,056
9,131
9,203
9,274
9,443
9,601
9,751
9,895
10,162
18,19
18,96
19,73
20,50
21,27
22,04
23,96
25,89
27,82
29,74
33,60
2897
2918
2957
2996
3036
3077
3177
3280
3384
3490
3707
8,813
8,894
8,972
9,047
9,119
9,190
9,359
9,517
9,667
9,810
10,078
15,58
16,24
16,90
17,56
18,22
18,88
20,53
22,18
29,83
29,49
28,79
2879
2918
2957
2907
3037
3077
3177
3280
3384
3490
3707
8,742
8,823
8,900
8,975
9,048
9,119
9,288
9,446
9,596
9,739
10,007
13,635
14,213
14,790
15,367
15,942
16,52
17,96
19,41
20,85
22,29
25,18
2879
2918
2957
2997
3027
3077
3177
3280
3384
3490
3707
8,680
8,761
8,838
8,913
8,986
9,057
9,226
9,384
9,534
9,678
9,945
10,905
11,369
11,832
12,295
12,758
13,220
14,376
15,530
16,68
17,82
20,15
2897
2918
2957
2994
3036
3077
3177
3280
3384
3490
3707
8,576
8,657
8,735
8,610
8,833
8,954
9,123
9,281
9,431
9,575
9,842
72,46
75,73
78,82
81,91
85,00
88,09
95,80
10,351
11,21
11,891
13,430
2878
2917
2956
2996
3036
3076
3177
3280
3384
3490
3707
8,388
8,469
8,547
8,610
8,695
8,766
8,935
9,093
9,244
9,388
9,655
21,62
22,66
23,59
24,52
25,45
26,38
28,71
31,02
33,34
35,65
90,28
2875
2914
2954
2593
3033
3074
3175
3278
3382
3488
3706
7,828
7,910
7,988
8,064
8,139
8,211
8,381
8,541
8,690
8,333
9,097
18,07
18,86
19,64
20,42
21,20
21,97
23,91
25,84
27,77
27,70
33,57
2874
2913
2953
2993
3033
3073
3174
3278
3382
3488
3705
7,742
7,824
7,903
7,979
8,053
8,126
8,296
8,456
8,606
8,749
9,013
146
Tiếp bảng 22
t, oC
20
40
60
80
100
120
140
160
180
6,0
v
i
s
0,0010015
84,3
0,2964
0,0100076
167,9
0,756
0,0010168
251,5
0,8302
0,0010287
335,2
0,0744
0,0010432
419,1
1,3062
0,0010601
503,7
1,5265
0,0010797
589,1
1,738
0,3167
2659
6,767
0,3348
2805
6,869
8,0
v
i
s
0,0010015
84,5
0,2962
0,0100076
168,1
0,5714
0,0010167
251,7
0,8300
0,0010286
335,3
1,0742
0,0010431
419,2
1,3060
0,0010600
503,8
1,5263
0,0010795
589,1
1,737
0,0011020
675,3
1,941
0,2473
2792
6,715
10
v
i
s
0,0010014
84,7
0,2960
0,0100075
168,3
0,5712
0,0010166
251,8
0,8298
0,0010285
335,4
1,0740
0,0010430
419,3
1,3058
0,0010598
503,9
1,5261
0,0010794
589,2
1,737
0,0011018
675,4
1,941
0,1949
2778
6,588
12
v
i
s
0,0010013
84,9
0,2959
0,0100074
168,5
0,5711
0,0010165
251,9
0,8297
0,0010284
335,5
1,0738
0,0010429
419,4
1,3056
0,0010597
504,0
1,5259
0,0010793
589,3
1,737
0,0011016
675,5
1,940
0,1645
2790
6,534
14
v
i
s
0,0010012
85,1
0,2958
0,0100073
168,7
0,5710
0,0010164
252,1
0,8296
0,0010282
335,7
1,0736
0,0010427
419,6
1,3054
0,0010596
504,2
1,5257
0,0010792
589,5
1,736
0,0011015
675,7
1,940
0,0011271
763,2
2,137
16
v
i
s
0,0010011
85,3
0,2958
0,0100072
168,8
0,5710
0,0010163
252,2
0,8296
0,0010282
335,8
1,0735
0,0010426
419,7
1,3052
0,0010595
504,3
1,5256
0,0010790
589,6
1,736
0,0011013
675,7
1,940
0,0011270
763,2
2,137
18
v
i
s
0,0010010
85,5
0,2957
0,0100071
169,0
0,5709
0,0010162
252,4
0,8295
0,0010281
336,0
1,0733
0,0010425
419,9
1,3050
0,0010594
504,5
1,5254
0,0010789
589,8
1,736
0,0011012
675,8
1,939
0,0011268
763,2
2,136
20
v
i
s
0,0010009
85,7
0,2957
0,0100070
169,2
0,5708
0,0010161
252,6
0,8294
0,0010280
336,2
1,0731
0,0010424
420,1
1,3048
0,0010593
504,7
1,5252
0,0010787
589,9
1,736
0,0011011
675,9
1,939
0,0011267
763,2
2,136
30
v
i
s
0,0010004
86,7
0,2956
0,0100065
170,1
0,5707
0,0010157
253,5
0,8290
0,0010275
337,0
1,0726
0,0010419
420,9
1,3038
0,0010587
505,4
1,5244
0,0010782
590,6
1,735
0,0011004
676,4
1,938
0,0011258
763,7
2,134
40
v
i
s
0,0010001
87,5
0,2952
0,0100062
170,82
0,5698
0,0010152
254,14
0,828
0,0010271
338,7
1,072
0,0010414
421,61
1,303
0,0010582
506,18
1,523
0,0010776
591,18
1,734
0,0010997
677,00
1,936
0,0011251
748,09
2,133
50
v
i
s
0,0009997
88,34
0,2952
0,0100057
171,66
0,5698
0,0010148
254,98
0,828
0,0010266
338,1
1,071
0,0010409
422,45
1,3025
0,0010577
507,02
1,523
0,0010770
592,01
1,733
0,0010990
677,42
1,935
0,0011243
764,51
2,131
p,
bar
147
200
220
240
260
280
300
350
400
450
500
600
0,3520
2849
6,963
0,3688
2891
7,051
0,3855
2933
7,135
0,4019
2975
7,215
0,4181
3017
7,292
0,4342
3059
7,366
0,4741
3164
7,541
0,5136
3270
7,704
0,5528
3376
7,857
0,5919
3483
8,001
0,6697
3401
8,266
0,2609
2839
6,814
0,2739
2883
6,905
0,2867
2926
6,961
0,2993
2969
7,073
0,3118
3011
7,151
0,2240
3054
7,226
0,3542
3160
7,404
0,3842
3267
7,568
0,4137
3373
7,722
0,4432
3481
7,866
0,5018
3699
8,132
0,2060
2827
6,692
0,2169
2874
6,788
0,2274
2918
6,877
0,2377
2962
6,961
0,2478
3005
7,040
0,2578
3048
7,116
0,2822
3156
7,296
0,3065
3263
7,461
0,3303
33710
7,615
0,3539
3479
7,761
0,4010
3698
8,027
0,1693
2816
6,588
0,1788
2865
6,688
0,1879
2911
6,780
0,1967
2955
6,866
0,2054
2999
6,947
0,2139
3042
7,025
0,2343
3515
7,206
0,2547
3260
7,373
0,2747
3364
7,529
0,2944
3477
7,674
0,3339
3696
7,942
0,1429
2803
6,497
0,1515
2855
6,602
0,1596
2902
6,697
0,1673
2948
6,784
0,1748
2992
6,867
0,1823
3036
6,945
0,2001
3147
7,130
0,2176
3256
7,299
0,2349
3365
7,455
0,2520
3474
7,601
0,2858
3695
7,870
0,0011565
852,4
2,329
0,1309
2844
6,524
0,1382
2893
6,622
0,1452
2940
6,711
0,1519
2986
6,796
0,1585
3030
6,877
0,1743
3142
7,063
0,1899
3253
7,233
0,2051
3363
7,390
0,2201
3472
7,537
0,2499
3693
7,806
0,0011563
852,4
2,328
0,1149
2833
6,452
0,1216
2884
6,554
0,1280
2932
6,646
0,1341
2976
6,732
0,1401
3025
6,814
0,1545
3138
7,003
0,1683
3,249
7175
0,1819
3360
7,333
0,1953
3470
7,480
0,2219
3691
7,750
0,0011561
852,4
2,328
0,1021
2821
6,385
1,084
2875
6,491
0,1143
2924
6,585
0,1200
2972
6,674
0,1255
3019
6,757
0,1384
3134
6,949
0,1511
3246
7,122
0,1634
3357
7,282
0,1755
3468
7,429
0,1995
3690
7,701
0,0011551
825,6
0,06826
2823
7,080
0,1161
3456
7,231
0,1325
3682
6,735
0,99929
3229
6,916
0,1078
3343
6,438
0,08119
2988
6,530
0,09051
3111
6,255
0,07294
2882
6,337
0,07720
2947
2,326
0,1011891
943,5
2,5146
0,0011542
825,85
2,324
0,0011880
943,70
2,512
0,0012282
1037,49
2,698
0,05352
2838,65
6,148
0,05679
2901,45
6,262
0,06022
2958,39
6,364
0,060782
3089,44
6,585
0,07490
3212,11
6,773
0,08162
3330,18
6,943
0,08116
3445,73
7,098
0,1008
3647,75
7,376
0,0011532
853,21
2,322
0,0011868
994,12
2,510
0,0012266
1037,49
2,696
0,0012751
0,04330
2858,33
6,097
0,04646
2924,06
6,214
0,05310
3065,57
6,453
0,05904
3194,10
6,651
0,06462
3315,94
8,825
0,06999
3434,43
6,984
0,08029
3666,80
7,276
148
1135,04
2,883
7,506
Tiếp bảng 22
p, bar
t, oC
20
40
60
80
100
120
140
160
180
v
i
s
0,00009992
60
89,18
0,2948
0,0010053
172,50
0,5694
0,0010144
258,1
0,827
0,0010262
239,55
1,070
0,0010404
423,28
1,3017
0,0010572
507,44
1,480
0,0010764
592,43
1,732
0,0010984
678,26
1,934
0,0011235
765,35
2,129
70
v
i
s
0,0009988
90,43
0,294
0,0010049
173,33
0,568
0,0010139
256,65
0,826
0,0010257
339,96
1,060
0,0010399
423,7
1,300
0,0010566
508,27
1,521
0,0010758
593,26
1,731
0,0010977
678,68
1,933
0,0011226
765,76
1,227
80
v
i
s
0,000983
91,3
0,2943
0,0010043
174,6
0,5686
0,0010134
157,8
0,8260
0,0010254
341,2
1,0689
0,0010398
424,9
1,2996
0,0010564
509,1
1,5198
0,0010754
593,4
1,730
0,0010972
679,6
1,931
0,0011220
766,7
2,12
90
v
i
s
0,0009978
92,3
0,2941
0,0010038
175,5
0,5681
0,0010129
258,7
0,8253
0,0010249
342,1
1,0682
0,0010393
455,7
1,2988
0,0010589
509,8
1,5189
0,0010749
594,6
1,729
0,0010966
680,3
1,930
0,0011213
767,4
2,125
100
v
i
s
0,0009975
93,2
0,2939
0,0010031
176,9
0,5674
0,0010125
259,6
0,8247
0,0010245
342,9
1,2982
0,0010386
436,5
1,5182
0,0010552
510,5
1,728
0,0010741
593,3
1,929
0,0010956
681,0
0,0011201
768,0
212,3
120
v
i
s
0,0009965
95,1
0,2935
0,0010024
178,2
0,5668
0,0010116
261,4
0,8236
0,0010236
344,6
0,1662
0,0010379
428,1
1,2967
0,0010544
512,0
1,5165
0,0010732
596,7
1,727
0,0010946
682,4
1,927
0,0011189
769,1
2,121
130
v
i
s
0,0009961
96,0
0,2931
0,0010020
179,0
0,5664
0,0010112
262,2
0,8230
0,0010231
345,4
1,0655
0,0010373
428,9
1,2959
0,0010538
512,7
1,5256
0,0010725
597,4
1,726
0,0010939
683,0
1,926
0,0011182
769,7
2,119
0,0009957
140
v
i
s
96,9
0,2930
0,0010016
179,9
0,5660
0,0010108
263,0
0,8224
00010368
3462
10648
0,0010530
429,6
1,2951
0,0010719
513,1
1,5148
0,0010932
598,0
1,724
0,0011174
683,6
1,925
0,0011174
770,2
2,118
160
v
i
s
0,0009948
98,9
0,2925
0,0010007
181,7
0,5603
0,0010099
264,7
0,8212
0,0010217
347,9
1,0634
0,001035
431,2
1,2937
0,0010522
514,9
1,5131
0,0010707
599,4
1,722
0,0010918
684,9
1,922
0,0011157
711,3
2,116
240
v
i
s
0,0009912
106,4
02911
0,0009973
188,8
0,5625
0,0010065
271,5
0,8169
0,0010182
354,3
1,0582
0,0010327
437,2
1,2881
0,0010479
520,8
1,5062
0,0010660
604,6
1,715
0,001086
689,9
1,915
0,0011099
774,14
210,8
300
v
i
s
0,0009886
112,0
0,0009949
194,1
0,5603
0,0010041
276,5
0,8140
0,0010156
359,1
1,0545
0,0010293
441,9
1,2834
0,0010450
525,1
1,5024
0,0010626
609,0
1,709
0,0010825
693,6
1,90
0,0011050
779,1
2,100
0,2902
149
200
220
240
260
280
300
350
400
450
500
600
0,0011522
0,0011857
0,0012251
0,0012729 0,003405
0,03711
0,04324
0,04845
0,05327
0,05785
0,06658
853,69
944,12
1037,49
1134,20
2809,34
2884,70
304,29
3176,52
3301,29
342271
3658,43
2,321
2,508
2,693
2,880
5,940
6,076
6,339
6,546
6,726
6888
7,175
0,0011513
0,0011045
0,0012236
0,0012709 0,0013308 0,03029
0,33615
0,04084
0,04513
0,04918
0,05678
854,10
944,54
1037,49
1134,20
1235,94
2841,58
3015,75
3157,26
3287,05
341098
3650,00
2,319
2,506
2,691
2,876
3,063
5,943
6,235
5,455
6,640
6806
7,097
0,0011504
0,0011833
0,001221
0,0012689 0,0013275 0,2429
0,03003
0,03438
0,03821
0,04177
0,04844
855,0
945,1
1037,9
1134,4
1235,4
2784
2958
3135
3270
3397
3640
2,317
2,504
2,688
2,873
3,059
5,788
6,126
6,358
6,552
6722
7,019
0,0011496
0,0011822
0,0012207
0,0012669 0,0013246 0,0014016 0,02586
0,03001
0,03354
0,03680
0,04285
855,5
945,2
1038,1
1134,2
1234,9
1344,3
2954
3114
3254
3386
3631
2,316
2,502
2,686
2,870
3,053
3,244
5,940
6,207
6,416
6596
6,901
0,0011482
0,0011805
0,0012185
0,0012650 0,0013217 0,0013970 0,02247
0,02646
0,02979
0,03281
0,03837
856,0
945,8
1038,3
1134,2
1234,5
1342,2
2920
3093
3239
3372
3621
2,314
2,500
2,684
2,868
3,053
3,244
5,940
6,207
6,416
6596
6,901
0,0011622
0,0011788
0,0012164
0,0012612 0,0013164 0,0013886 0,01726
0,02113
0,02414
0,02681
0,03163
901,5
946,6
1038,7
1133,9
1233,7
1340,0
2844
3049
3206
3347
3603
2,404
2,497
2,680
2,863
3,040
3,235
5,755
6,071
6,298
6487
6,803
0,0011458
0,0011777
0,0012150
0,0012593 0,0013137 0,0013847 0,01514
0,01905
0,02197
0,02450
0,02903
857,4
946,9
1038,9
1133,8
1233,3
1339,0
2799
3026
3189
3334
3294
2,309
2,495
2,679
2,860
3,043
3,230
5,657
6,006
6,243
6438
6,758
0,0011448
0,0011766
0,0012136
0,0012575 0,0013111 0,0013808 0,01325
0,01726
0,02010
0,02252
0,02683
857,9
947,3
1039,8
1133,8
1232,9
1338,0
2750
3000
3172
3321
3585
2,308
2,493
2,676
2,858
3,040
3,226
5,550
5,942
6,190
6390
6,716
0,0011430
0,0011744
0,0012109
0,0012539 0,0013061 0,0013735 0,00978
0,01429
0,01704
0,01930
0,02322
858,8
948,0
1039,5
1133,7
1232,2
1336,2
2612
2845
3137
3294
3567
2,305
2,489
2,672
2,853
3,035
3,218
5,302
5,816
6,090
6303
6,740
0,0011357
0,0011658
0,0012004
0,0012404 0,00122883 0,0013475 0,001612
0,00676
0,00977
0,01174
0,01478
862,6
950,9
1041,3
1134,0
1230,3
1331,2
1625
2638
2971
3174
3493
2,295
2,477
2,657
2,835
3,011
3,290
3684
5,236
5,724
5999
6,394
0,0011305
0,0011597
0,0012931
0,0012315 0,0012764 0,0013311 0,001556
0,00283
0,00672
0,00869
0,01144
865,4
953,3
1042,9
1134,7
1239,0
1329,0
1608
2155
2816
3073
3434
2,287
2,468
2,647
2,822
2,996
3,271
3,640
4,476
5,446
5799
6,242
150
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU...........................................................................................................1
PHẦN 1. NHIỆT ĐỘNG KỸ THUẬT .......................................................................2
CHƯƠNG I..................................................................................................................2
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ TRẠNG THÁI VẬT CHẤT Ở THỂ KHÍ ..........2
I.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN.....................................................................2
a. Định nghĩa .....................................................................................................3
b. Phân loại........................................................................................................3
I.2. THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT ...............................................4
I.2.1. Định nghĩa thông số trạng thái ..................................................................4
I.2.2. Các thông số trạng thái của môi chất.........................................................4
c. Thể tích riêng.................................................................................................7
d. Nội năng của chất khí ....................................................................................8
e. Năng lượng đẩy .............................................................................................8
f. Entanpi - nhiệt hàm ........................................................................................9
g. Entropi...........................................................................................................9
I.3. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KH Í ...................................10
I.3.1. Khái niệm...............................................................................................10
I.3.2. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng (phương trình Clareyperon). ....10
I.3.3. Tính toán hỗn hợp khí lý tưởng...............................................................11
I.3.4. Phương trình trạng thái của khí thực .......................................................15
CHƯƠNG II...............................................................................................................16
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT...............................................................16
II.1. NHIỆT VÀ CÔNG.......................................................................................16
II.1.1. Phương pháp xác định nhiệt ..................................................................16
II.1.2. Phương pháp xác định công...................................................................20
II.2. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG MỘT..............................................................22
II.2.1. Ý nghĩa .................................................................................................22
II.2.2. Phát biểu định luật.................................................................................22
II.2.3. Biểu thức...............................................................................................23
II.3. QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG..................23
II.3.1. Khái niệm quá trình nhiệt động..............................................................23
II.3.2. Các giả thiết khi nghiên cứu quá trình nhiệt động ..................................23
II.3.3. Xét quá trình tổng quát đa biến..............................................................23
II.3.4. Một số quá trình nhiệt động cơ bản........................................................24
II.4. QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA HƠI NƯỚC ..........................33
II.4.1. Quá trình hoá hơi đẳng áp của nước.......................................................33
II.4.2. Một số khái niệm...................................................................................36
II.4.3. Bảng, đồ thị của khí thực – xét cụ thể cho hơi nước...............................37
II.4.4. Tính toán các quá trình của hơi nước .....................................................38
II.5. CÁC QUÁ TRÌNH CỦA KHÔNG KHÍ ẨM................................................39
II.5.3. Đồ thị I- d của không khí ẩm .................................................................43
a. Đồ thị I-d .....................................................................................................43
151
b. Ứng dụng đồ thị I-d .....................................................................................45
CHƯƠNG III .............................................................................................................49
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 2 VÀ CHU TRÌNH CARNOT ....................................49
III.1. Ý NGHĨA VÀ NỘI DUNG CỦA ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 2 ..............49
III.2. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG......................................................................49
III.2.1. Chu trình thuận chiều ...........................................................................49
III.2.2. Chu trình ngược chiều..........................................................................50
III.3. CHU TRÌNH CARNOT..............................................................................51
III.3.1. Chu trình Carnot thuận chiều................................................................51
a. Giới thiệu chu trình ......................................................................................51
b. Đồ thị p -v và T -s của chu trình...................................................................52
c. Hiệu suất nhiệt của chu trình ........................................................................52
III.3.2. Chu trình Carnot ngược chiều ..............................................................52
a. Giới thiệu chu trình ......................................................................................52
b. Đồ thị p -v và T -s của chu trình...................................................................53
c. Hệ số làm lạnh của chu trình ........................................................................53
CHƯƠNG IV .............................................................................................................54
CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA MỘT SỐ THIẾT BỊ NHIỆT ..............................54
A. Chu trình thuận chiều......................................................................................54
IV.1. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG-XÉT CỤ THỂ CHO
ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG ...................................................................................54
IV.1.1. Chu trình động cơ đốt trong có quá trình cấp nhiệt đẳng tích................55
IV.1.2. Chu trình động cơ đốt trong có quá trình cấp nhiệt đẳng áp ..................56
IV.1.3. Chu trình động cơ đốt trong có quá trình cấp nhiệt hỗn hợp .................57
IV.2. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA THIẾT BỊ ĐỘNG LỰC HƠI NƯỚC...59
IV.2.1. Sơ đồ nguyên lý thiết bị .......................................................................59
IV.2.2. Chu trình Rankine................................................................................59
IV.2.3. Xác định hiệu suất nhiệt.......................................................................60
B. Chu trình ngược chiều.....................................................................................60
IV.3. CHU TRÌNH THIẾT BỊ LÀM LẠNH DÙNG MÁY NÉN KHÍ .................61
IV.3.1 Sơ đồ nguyên lý thiết bị (Hình 4-6) .......................................................61
IV.3.2. Chu trình nhiệt động ............................................................................61
IV.4. CHU TRÌNH THIẾT BỊ LÀM LẠNH DÙNG MÁY NÉN HƠI .................62
IV.4.1. Môi chất lạnh.......................................................................................62
IV.4.2. Yêu cầu kỹ thuật ..................................................................................62
IV.4.3. Các loại môi chất lạnh..........................................................................63
IV.4.4. Phương trình trạng thái và đồ thị nhiệt động cho môi chất lạnh ............64
IV.4.5. Sơ đồ nguyên lý thiết bị .......................................................................67
IV.4.6. Chu trình nhiệt động ............................................................................67
IV.4.7. Hệ số làm lạnh của chu trình ...............................................................68
PHẦN 2. TRUYỀN NHIỆT .....................................................................................69
Chương I .............................................................................................................69
DẪN NHIỆT .......................................................................................................69
152
I.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN...................................................................69
I.1.1. Dẫn nhiệt................................................................................................69
I.1.2. Trường nhiệt độ......................................................................................69
I.1.2.1. Khái niệm ............................................................................................69
I.1.2.2. Phân loại..............................................................................................69
I.1.3. Mặt đẳng nhiệt........................................................................................70
I.1.4. Gradien nhiệt độ .....................................................................................70
I.1.5. Dòng nhiệt và mật độ dòng nhiệt ............................................................70
I.1.6. Định luật Fourier về dẫn nhiệt ................................................................71
I.2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT...................................................72
I.2.1. Phương trình vi phân dẫn nhiệt ...............................................................72
I.2.2. Điều kiện đơn trị.....................................................................................73
I.3. DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH KHI KHÔNG CÓ NGUỒN NHIỆT BÊN TRONG.74
I.3.1. Bài toán dẫn nhiệt qua vách phẳng..........................................................74
I.3.2. Bài toán dẫn nhiệt ổn định qua vách trụ ..................................................76
I.3.3. Bài toán dẫn nhiệt ổn định qua vách cầu .................................................76
I.3.4. Bài toán dẫn nhiệt ổn định khi l=f(t) ......................................................77
Chương II............................................................................................................79
TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU ............................................................................79
II.1. KHÁI NIỆM ................................................................................................79
II.1.1. Quá trình đối lưu ..................................................................................79
II.1.2. Tỏa nhiệt đối lưu ...................................................................................79
II.1.2.1. Khái niệm...........................................................................................79
II.1.2.2. Phân loại ............................................................................................79
II.1.3. Các nhân tố ảnh hưởng tới quá trình tỏa nhiệt đối lưu............................79
II.1.4. Công thức Newton -Rickmman ............................................................79
II.2. PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TOẢ NHIỆT a .................................80
II.2.1. Phương pháp giải tích (phương pháp lý thuyết).....................................80
II.2.1.1. Hệ phương trình vi phân tỏa nhiệt gồm 4 phương trình:......................80
II.2.1.2. Điều kiện đơn trị.................................................................................80
II.2.2. Phương pháp thực nghiệm .....................................................................81
II.2.3. Một số bài toán trao đổi nhiệt đối lưu ....................................................83
Chương III...........................................................................................................91
TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ .............................................................................91
III.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN ................................................................91
III.1.1. Trao đổi nhiệt bức xạ ...........................................................................91
III.1.2. Sự phân bố năng lượng trong vật..........................................................91
III.1.3. Năng suất bức xạ, năng suất bức xạ riêng, năng suất bức xạ hiệu dụng.92
III.2. CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN VỀ BỨC XẠ ................................................93
III.2.1. Định luật Planck...................................................................................93
III.2.2. Định luật Stefan -Boltzmann ................................................................94
III.2.3. Định luật Kirshoff ................................................................................94
153
III.3. CÁC BÀI TOÁN TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ TRONG MÔI TRƯỜNG
TRONG SUỐT....................................................................................................95
III.3.1. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa 2 tấm phẳng đặt song song..........................95
III.3.2. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai bề mặt bọc nhau....................................99
III.4. BỨC XẠ CHẤT KHÍ ...............................................................................101
III.4.1. Đặc điểm bức xạ của chất khí.............................................................101
III.4.2. Năng suất bức xạ của chất khí ............................................................101
III.4.3. Tính trao đổi nhiệt bức xạ giữa khối khí với bề mặt bao quanh nó ......102
III.5. BỨC XẠ MẶT TRỜI ...............................................................................102
III.5.1.Giới thiệu khái quát.............................................................................102
III.5.2. Bức xạ mặt trời ..................................................................................103
Chương IV ........................................................................................................104
TRUYỀN NHIỆT VÀ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT.......................................104
IV.1. KHÁI NIỆM.............................................................................................104
IV.1.1. Khái niệm truyền nhiệt.......................................................................104
IV.1.2. Phương pháp giải bài toán truyền nhiệt .............................................104
IV.2. CÁC BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT CƠ BẢN .........................................104
IV.2.1. Truyền nhiệt qua vách phẳng .............................................................104
IV.2.2. Truyền nhiệt qua vách trụ...................................................................106
IV.2.3. Tăng cường hoặc hạn chế truyền nhiệt ...............................................106
IV.3. THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT .................................................................109
IV.3.1. Thiết bị trao đổi nhiệt và phân loại thiết bị trao đổi nhiệt....................109
IV.3.2. Phương trình tính toán thiết bị trao đổi nhiệt ......................................109
a. Phương trình cân bằng nhiệt.......................................................................109
b. Phương trình truyền nhiệt ..........................................................................111
PHẦN BÀI TẬP ......................................................................................................114
PHỤ LỤC ................................................................................................................122
MỤC LỤC ...............................................................................................................151
154