I
^J
^^
«i
WHITNEY LIBRARY,
IIARVAKÜ UNIVEKSITY.
THE GIFT OF
J.
WHITNEY,
I).
Stur(/is
Hooper Professor
MUSEUM Or OOMPAKATIVE ZOÖLOGY
/5",o6o
639^82
WITHDRAWI
SEP-5t984
'4>ö^!Ä)\LaL'0^
.^f^^^c^
..>G^C5ÖfO^^^>
t
\Jr,t)U'
3)ie
pianimttiv
i)on
@«tfi, SSctli «nb Raufen,
\fm
JFlädj^ninljalt
ebener
JFifluun
l>«rd)
U&
llmfal)uu
3ßon
^tof. Dr. e. 3Ä. »aucrnfeinb.
3Hii einer ^afel
^UHlbungen.
JMuntl)^«/ 1853.
e.
v^(^^^(V^>tor.^^
-^
•-^v^^^(i^^^^)^
G-B
SEP - 5 1984
MCZ
ARU UNIVERSITY.
WHITNEY LIBRARY,
MUSEUM OF COMPAEATIVE ZOÖLOGT.
^V^G5^A0va.^^^
^
^. A^
^
^ic
Ißianxmtttv
»Ott
^ien ^lad)entnl)alt
themx /lauten
\tnxd)
H$ Kmfaljrm
33on
^rof. Dr. e. 3R. »aucrnfeinb*
mit
einer ^afel Stböilbungen.
|öund)^it; 1853.
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in
2012 with funding from
Gordon
Bell
http://archive.org/details/dieplanimeterOOerne
SBorrebc.
^Bie vorliegende 5l6{)anb(ung, u^el<^e a(6 befonberer 5(bbru(!
au0
ber 3^itfcf)rift
tin
ßrcfere^
$iiblifum
aB
SSortt>ort6,
für 33ai;etn »or
be6 pch;ted)nifc^en 33erein^
fie
txitt,
bcbarf tu
furjen
eineö
ferne
fo
baburc^ in einigen fünften ergänzt unb he^
ri^tigt tvirb.
^ahe
3ut>örberft
auöge:^enben
bem
»erbefferten
^Berfertiger
biefer
baß
^u bemerfen,
iä;)
^lanimeter
3ßet(i'fcf)en
baf
()in,
alte
^erbefferungen
allein ^errül)ren, bie
»on @ot:^a
anfangö naä)
§errn
3nftrumente,
i^ervoKfornrnneten
9}^ed)amfuö 5(u6feib, benannte, n)d^renb
ric^t
bie
i($
fpdter auf bie
id)
^ac^^
»on §errn ^ofratft ^anfen
3n bem
^ejeic^nung änberte.
^o^
erften
gen, ber bereitö gebrudt itnir al6 id) genauer unterrichtet vx^urbc,
fonnte jeboc^ bicfe ^(enberung nid)t mel)r
tt)eff)alb
id)
iei^t
fed^eten
ften,
ben freunblid)en
unb »ierje^nten
gerner ftnbe
ic^
mid;)
'^efer
(Seite
treffenbe
riren.
enthaltene,
S^otijen,
^lad)
(Srnft'fd)en
ber
etc.
veranlaßt,
ivelcl)e
biefen
bie
idj
verbanft
@efd)i(^te
vor
man
3)erfelbe I)at bereite
ber er^
über einige in ben 3a^r=^
la
Societe d'Encou-
be6
^^(animeterö
^ur^em auffanb,
bie
erfte
$(animeter einem §errn Dipifofer,
^d)\m].
tverben,
muß, auf
,,§anfen'' für „^u^felb"
gdngen 1841 unb 1842 bee Bulletin de
ragement
vorgenommen
bitten
3bee
ju
§u
be==
refe^
bem
Sngenieur in
im 3al)re 1827 einen
^la=^
IV
nimeter nac^ feiner (Svfinbung
!oollfommen
\\>ax,
(^rftnbung mürbe
§errn (^rnft,
nic^t
n>el(f)er
fie
6eine
er
"Da
im^
mcrfumrbige
^on bem
fpater
n^efentd'c^
aber,
i\)n
,
gemacht.
3af)re
jef^n
erft
f)ergefle((t
befannt
9J?ed;an{fer
m'ö
öerbefferte,
lieben
eingefiif;rt.
2)le 5I!abemie ber 3Öiffenfd;aften in ^^ariö beIor)nte
ben
für feine SSerbefferung unb i)ortreff(ic^e 5)[uöfül)rung
letzteren
beö ^^lanimeterö im 3af)re
in
bem ©ebicte
1836 mit einem
$reifeö
9)ionti;on'fc^en
geftifteten
i^nen
inbem
oft,
33ater(anbe
ni^t eben
beffer
i?om ?(u6(anbe
^ahm üt
ju
fo ber Sali fei)n
^errn ^(uöfelb
ftd)erung
man
ift
;
benn
»ör^üglid),
6. 33
auö ben auf
%^dl;
ju
feiten
mer!t{)ätigen 5lner!ennung
ber
feileren
hei i^x
l^eiftungen
6o!c^e 5(ufmunterungen
ber Wedjanit.
ben 9J?ec^anifern in 2)eutfd;Ianb
beö
Xi)eii
au^gejeic^nete
für
i^rer
bie ido^I*
felbft
^^rbeiten
entgef)en
im eigenen
n)a6
bejiet^t,
tt)erben
9Jiöge eö mit ben $Ianimetern
bie 5(u^fü{)rung berfelben burd^
n>ie
biö
auc^
fid^
41
ofyxe
angeführten
33er<
biefe
33erfuc^^^
refultaten ergiebt.
bem §errn
(S^lie^Iic^ fü{)Ie ic^ mic^ verpflichtet,
§anfen
für mef)rere gütige 5i)Zittf)ei(ungen,
f)anb(ung einv^erleibt
f)kxmii üffent(i(^
leidet
ftnb
unb u>obur(^
3urü(ffrf;recfen
nomen
gen^onnen
^n banfen, unb biejenigen Sefer,
vor einigen l^ö^eren Oiect)nung^formen
n>el(^er eine
ivelc^e biefer 5(b^
fef)r
fie
foUten,
,
^ofratf)
bie
mi^c
i^
i)at,
'okU
antt)enbete,
auf ben 5lnf)ang aufmerffam ju mad)en,
von bem genannten großen
5[)?atf)emati!er
unb
5(ftro^
l^errü^renbe elementare ^t)eorie be^ $lanimeterö enthalt.
aWunc^en,
17. 3«ai
1853.
©att
SJttucvttfcittb.
@6 gaB
gu
i^lßureu
feiner Seit
511
aU
Berecl;nen
wo man
je^t,
Ingenieure
xinb
VoerBungen
bie
bie
fo
^mn
einer ^Slllion.
mübenbe unb
ahn
3a(;r
©traffcndautcii
?^ignren
jc.
hk ®vnnber=
nöt^igen
Europa
in
ber
naf)cf)in
für 3at}r eine
@d;rift=
eitilcjer
(2teuer!atafter,
bie Qafjl
errcid;t
jä^rlid; au^jumeffenben
btefe 3^i?ecfe
QlngaBen
nad; ben
für
mit beu auöfii(;v^
ftd;
6clangreic(;fteti
SrbBere^nungen für (StfcnBa^ncn
xin'o
djenBeftimmnngen,
fo
eS
ift
biefelBe
man baran
t)a^
Begreiflich,
üon
t^eiia
waxm
tungen
legten
bie
Hilfsmitteln
jur
mec^anifd;en
Sa^rjei^nte
33efiimmung
an
reid?
^ered;nung,
§ur
tl;ei(S
benft,
fie
Unb
^^rfinbungen
^on
33orrid)'
^Iäc^enint;alt6
beö
er-
ijerrid;tet
aBjuüirjcn ober burd; ein med;anifd;e§ 33erfa()ren ju erfe^en.
in ber ^i)ai
für
®rcpe
btc
unb
i^(ä-
BIop
geifltobtenbc ^rBeit taufcnb ä)?itUonen 9}?ale
muß,
njerben
man
Uekrfc^Iägt
Befd;äftigt.
eBener
?^läcf;eulnt)atte
^tefe
fo
ÖanbeSüermeffungen imb beu
UcC;ilen
j^cßer
\voi}l
eBener
i^iguren.
B'ür biefe 33orrid;tungert
ermatten I;aBen,
ne^me i^
iijelc^e
,
auf fur^e Seit in Qtnf^rud;,
um
ber i^erfc^iebenen 23eftreBungcn
,
finben,
unh
VDurben,
ift
eS
^rnft
if)m für'a
in
einen UeBerBUcf
,
tvie
biefe
^eftreBun^
bem üodftänbigften
(Erfolge
i;ielfad;er
Q(n\i3enbungen
^fanimeter
unb Qtugfelb in ®ot(;a
9l6ftd;t,
^ariö
(Srfte
Seit mit
n)ie
in Sürid;
meine
^(animeter
einen s^Dednuifugcn ^lanimetcr ju
5U ijerfd;affen unb l}ierauf ju geigen
gen in ber neueften
Setli
ben Flamen
Q(ufmer!fam!eit beS geneigten Seferß
bie
um
ha^
bie
33erbienft
(Srftnbung
bcS
ber
ha beffelBen in ber Q(Bt;anb(ung beS ^rn.
bie
fäi;ig
finb.
beutfd;en
gefront
"o'on
9^eBenBei
a}2ed;aniferS
^lanimeter nad^jumeifen,
^^rof.
Sßien ,,üBer ha^ neue ^Uinlmeter be§ Ingenieurs
©tam^fer in
SetU", ^'oeld;e
2
Un
auö
hn
(Sl^ungöüerid)ten
fd;aftcn
5[öicu
511
in
tie
33ereina
(1850, dU. 7) imb
Sournat
(33b.
nommen
^vlrb,
nur
bod)
116)
i)on
überging,
2öetU
fei
^ic
Öilaö
von
Snf;aU
^vten
bet*
ö'läc^e
eineä
unb
ijerjeid^net
pimmt
^a0
üljerbecft.
^ladjt
biefer
S3etragen
eine
iinrb
fo
ber
1000
bratmeter
fie
aufgetragen,
Umf)
3)ie
i)or.
33.
fi'ir
(Sinjelquabrate
icbeö
ftefit
biefe (5inrid;tung
ffe
ift
auc^
bie
tilbenben
fie
nur
3>iercde
1
ein
U^
9[)?illi'
Diele
fo
Dna*
imWla^t
aber
Duabrat
einen
O-m-
ju berolrfenbe 3^'(äd;en*
meffung fann feinen 5(nfpruc{> auf ©cnauigfeit
man
fcefonberö
Duabrate
©röje
in
ber
aufgetragen
bie 8^igur
ber
bic
Qlnja^l
ber
Duabrate
jt'Dm ^U^\iah
bie «Seiten
platte
man
ö^läc^enraum
]6itbenben
Duabrate h^ät;
fo
anS
Hn
giCt
in natiirlid^er
(^(äd;e
brat=3)ülimeter faffen alg
:
5.
unb iDomit
eingefd^Ioffenen
0]e^
t^a^
3n(;alt muf?
biefer
^Derben.
1
baö er
burd;fid;tigen
^ßrobuft
Duabrate
foId;en
Sn^alt
ber
nnb
meter,
ange*
^ianimctev*
ift
3e nad; bem 3)?a§jlaBe, in treld^em
anbcrer
unb
ift
einem D^c^e ^on dei-
au3
baö auf einer bünnen
bem Umfange
ber
Un
i)on
mvä(;nt
eineö Snfirumentö,
tefte(;t
^orn genau
ober
augjumeffenbe
ivirb
Slffeii*
Sitijenieuvs
in 3)lngTer\^ voU}ted;nifd;eö
(;icr
ber (Srfinber
\)etf(f)ie\)etten
nen Duabraten,
tVigur.
ber
öfterretdjifcf^eii
gar nid)t
3)er einfad;jie ^(animeter
i%
beö
u^efentUd; i^erteffert ijat
!
'üon
Qlfabemie
falfevItcC^en
3fitfcl;tift
mad;en,
^oe^t^alb
„6d;ä^quabrate"
nennt.
Snfammengefe^ter al^ ber üor^erge(}cnbe,
^srincip
borp,
i^on
ber
9)Zeffing
laufen,
^^egt
gleid;er
^proportional,
abbiren,
entl;ä(t
©eibenfäben,
fd;neiben
V)on
ift
um
man
in
n)eld;e
j^t^eien
biefen 9ta(;men
33reite
^Un
bie
a^.
3f)r
braud;t
ö^1äd;e 5U
eine
5ut;alt
erT;alten.
auSge-
@eitcn beö Duabrat^o iparaUel
auf
fomit
Qlbftänben
gleid;en
auöjumeffcnbe
ö'äben lauter ^^rrailclogrammc
bie
h(i^
DIben*
(Sin quabratifd;er 9^a(}men
aber
ffeinen
aber axui) auf
ber ^^^(animeter i)on
n)eld;er foTgenbe föinrid;tung I;at.
f:pannte
fo
6d;ä|ung gcgrünbet,
ift
nur
atfo
biefe
^a^n
S^igur,
nnb ^aratleltravc^e
^m
jn
bicnt
©runblinien
meffen
ein
mx^ §u
befonberer
3
3UM,
öffnet
wenn
\vd(f}n iebe^uiat,
33eträgt
glBt.
Beftimmten
4
a)?af?ftatj
400
^'agtuerfe i)on
einer
(Slnfvtingeu
biird^
ifl,
ein 3t'ic(;en
er xim
^.
5.
ti^ünfd)t
,Onabratrnt(;en
M
^a^ er
eingerid;tet tverben,
ober auf anbere QBelfe
S^eber
MUn
ber Qttjftanb ber
unb
9tnt(;cn
üefttnimte 5ßclte ge=
eine
anzeige
ber Birtet
mup
fo
,
berfeI6e
100
Deffnnng ^on
einer
für einen
man, bap
fo
&hit(;en
ha^ S^idjm giOt.
^fanimeter ^erlegen
3)ie e'Den ktrvid)teten
in
Duabrate ober
aud;
concentrifcf;e
fetb,
erfc(;ienenen
hd
in einer
ti?eld;er
jerlegcn
&lingftü(fe
ä^on biefer Qlrt
I^eftimmen.
d^anifd)
bem
unter
3Srofc()iire
in
in
S'igur
me=
(5^läc(;e
e
fU
©Öttin^en im Sa^re 182G
^itel
^iiMf
ein
ifl
bcui
\)on
„^^ingmeffer"
£)aö Snftrumcnt
^rfinber 6efcf)rieten tvurbe.
beren
iinb
fe()It
ber ^tanimeter "oon Siö
ift
3)ietricC;
(Fö
anöjumeffenbe
bie
^ve(cl;e
,
entnjcber
bie i^1äcf;e
^aratletogramme.
fc(;uiale
fe()r
an 33orrid)tnngen
nirf;t
fc^male
in
beffeu
£)effnung mit ^ilfe eineö an einem ©rf^cnfet Befefligten iinb burd)
^xnd
ben anberen6d^en!el reic^enben gejal^nten Sogenö burd; einen
auf
tm
re|tern nad) \u\^ nad)
gemad;t
erften
@d;en!e(ö
immer
für^er
mißt.
®ä
irgenb
einen
nauig!eit
bag
tvat)rf^einlic^,
i^iel
felBft
fie
unb
^Öt;e,
auf me(^anifd;em
bie a)hiltivU!ation berfelBen
ober
^ö(;e
eBen fo
eö
ift
i^iel
folglich
iijxn
Seit,
bie
unb
e3
®e*
ift
i^a^
fie
Sege
^ur 33e*
bie
S^actoren,
geBen,
alfo
ti^ä()renb
auf getijöt;nUd;e Sßeife ober mit ^ilfe
midje
unb
fef;r
^tingmeffer
giOt
unregelmäjjigen %i^
nÖt^lgen
©runblinie unh
ijorgenommen
biefer
(Srftnber
eingerid;tet,
3Siered^
ober
enthalten,
H^
^ingftiicfe
ift.
2)rei*
tafeln,
bcn
ber
uur auf 3^^ an,
eineö
ijon Befonberen
be^
mit
:^ängen
kfd;rietenen
2)er
Üeinen
3}Ze^rere ^lanimeter ffnb fo
red;nung
iwn an bem ©nbe
bie
getvorben,
i)aW.
Bei
geringer
burd;
^alBmeffern
ge^a'Bt
Snftrument^
Beftimmte Sint}eit fieiner
eine
9{äbd;en
Befannt
nid)t
ßrfolg
be^
guren noc^
angebrachte
gert)orbenen
ift
um
wddjn
unb
tann,
tijerben
bie
^^älfte
^robufte irgenb
®a0
voirb.
burd;
5(uffud;en
hm
l"»on
3ai)Un
©runblinie
^^lanimeter evforbert
alö ti?enn e3 mit ßi^^fl
burd; biefe ©attung
iwmx
ber
nnh 3)?apftaB
^IvV^^^^'^ten
faft
gefd;ä(;e}
uur tvenig ge=
1*
Bronnen.
woUm
5ßlv
auf
fd)en,
bie
wMjt
93rofcC;üre
fot", ^öfti 1824,
©eometrte"
66
<S.
5£)ie
finbet,
@eBvaiid[;e
auöfü(}vUcf;
fef;r
^a^
burd;
5)reiecfö
an
5c^
I)efcl;reiBt.
gVDei
^cifpielen erläuterii.
cd
^reiecf,
unb
n^erbe
fte
ben TOd)en^
ba6 Snftrumeut
i^on
&(äcC;eumeffcru
^ig. 1) irgenb
imb
ein
et^eneö
man
erric()tet
c 8eu!rec(;te auf ab, fo entfle(}cn bie Beiben äf)nlirt;en
ace unb adb, in n^eld)en
^voraua ae
bd z=z ab ec
.
bem
(}a(t
^Dreiedö
biefeö
bie
Ǥo(;e
ce
^ö^e
fid;
(So
^m
unveränbevlid;,
<2enfred;ten
^ae
iveld;cr ftd;
S3etrad;tung
von
fo
bd
ift
ju
bem
S'ranffurt (x/M.
^inrid^tung
ber
unb
man
^venn
ber
\ae
^lanimetcr
furjem
unb Befd;rieBen \vurbe
,
ab
unb
ber
man
bie
BelieBig
bicfer
5)reled3
biefe
1
ber
Sen!red;te bie
mißt,
Q(uf biefer
@.
53?agner,
in einer Bei 3äger
,,iiBei*
evfimbcnen
t^a^
verf;äft.
^rof.
1821
gu
S'aftor
abc
einem a)?afftaBe
bea
5n^
aUemat einen Be«
aBer
bc^
ju
gleic^
a amreifen unb
'^\i
mit
55)rei=
^robuft
biefeg
gan^
fiir
unrb
eö
fte
erfd^ienenen QlB^mnblung
vor
ab
b
ijerfjätt,
ec
.
\vetd;em
in
von
S'iäd^eninf^alt
(Srpnber im Safere
bea
e,
conftant mad^en.
ber ?5igur \vk
Beruht
bem
QlBftanb
ift
unb
aud; ein
be^^^alB
ab
in
ber elnfad;e
©lunbUnie
ber
auf ber iBinie
vroVortionat,
geBcn,
3)reied§f{äd;e
Biibet
i^m
fo
bd;
.
von
fomit ber 5pun!t
aufgetragen benft,
^-aftor
aöc,
ae
|
S^reiede
unveränberUc^en
fiimmten
^veld;er
ifl
a)ian !ann
njäfvfen.
burd;
vor.
i=:
aud)
ader
8^Iäd;e
eczzz ab'.bd
:
,^a aBer
folgt.
.
bo)?^eIten 3n{;alte beß SDreiecfö
fteiit
cie
fid;
auf
bcv e^en^
©runbünie bc3
gur
wcldjt
Verlängerung von ac,
bie
ecfe
bie
abc
3ft
imb
ift,
f.
!.
Befc()relh.
©attuui]
biefe
ber
QUber,
einer
2)?ajj
3)reiecf§ fenfved;! f}er;eubeu ^Inte angeben,
felOjl;
58 Hä 65
Im
u^clc^er
mcifteu ^^faiiimetcv fcevu(;cn bavauf, baf?
eineö
Inhalt
im
^ar^
i^on
ber ^rafttfc^en
33anbe auf @.
2.
^^'ofener,
^oii
oI^id)namii3en Qtpv^i^'^t üou
Qlmvenbung
bafell6fi
im
iüe(c:^ea
.^atafteri^evmeffuncj
beit
tefdC;vei6cn,
barüBer iuün*
Q(uffcl;fu§
unb auf ^emocl/ö ,,M)xhxiä}
ijenvelfen,
69
Bio
miin
uid)t
näf;eren
„ber Unberfal-^^fanimctcr
:
ben „53evccf;nunogap^^arat"
cftevvelcl;ifd)eu
aud)
haf)tx
fte
fonbevn biejenigen ^efer,
"t^iw
in
©eBvaud; unb
^[animetevö"
unb von bem nur nod;
aBge*
anjufiif^ren
H§
ha^
tfl,
Suftvumeut
in
fdyiiojjt,
c
a au^
i^on
einen in o6cn anoegebener Seife
ber fic^ fcnfvedjt
Betvegcn
,'I)reie(lö
üim
beS
bei"
'ijovigen
9}?a§}la6
le^jt
entt)ält,
(^nbpunft b fort-
nnb fomit auc^
bie g^läct^e
fitr
ein
ift
b
nämlict)
irgenb eineg 3)reiecfä,
33ebeutung, fo
ju
©vunbe,
beffen „QtnfangSo^itnben ber 9}?at^ematif"
SSejeict^net
l)erüorije(;t.
®. ®. @c{;m ibt
$rof.
(Sinrid^tung
ber
Iko^t
^-8etvacl;tung
är;n(icf;c
üon
au^ ber Qnc^aiK ju
/i'
an-
^inSfiot.
'!^[animetei-g
b' itnb
bnm
an
bd
bie :^änge
cv
njofelBft
läfjt,
a
aufträgt,
eine !l)iai3onaIc
getfjeilten
©runblinie Bi^
^\ix
beö 3)vetecf0
«§öf)c
a\\^iu
feeö
fünfte
6e^eic1)neteu
bie
^ö^e
bcv
©ntnbltnle
tle
fcf;arf
ae
bcr (^ntfevnnng
ben (Snb^nmft
iV6er
iinb
beö
mit
3)veie(!ö
nieffenben
an
fiel;
einem
fo
\b'h'
beut
,
erflen
^bh,
z=.
h
iinb
^reie^
gleid;e0
1
^Ö^e
bie
unb i)aUn
Sn^att z=: | 6/i,
beffen
ift
gtDeitca
©runbltnie
bie
vrie
5I().
biefelBe
tvorauö
b'
9};ad^t
folgt,
vrelc^e
mau
b'
b.
^.
beule
man
ber
fic^
unb
Beireijlicl;
aufgetragen.
be§ ju
fo
a
eiHen Sinfel
einem
auf
m
bem g^u^^unft e
fo,
ber
®r5ße
bag
üon ber
ber
®runb*
^u
meffcn,
/i'
in feinem (S(t;eitel s
man an
lege
acc/
S)reiec!S
bie
i^on
^§5()c
bie
($iq. 2)
©cl;en!el
Sinfel
3)iefen
s
3)reiecfö
Um
gleicl;.
b' :=^
se
•=^
1
ac
bie
©runbUnie
ber
(Snbpunft e ber
<S:pi|e
augge^enben
(/
c?e jufammenfädt unb bre^e I)ierauf ben Betveglid^en @cl;enfel
sm,
man
^
«^öfje
meffenbeit
J^änge b' mit
^ö^e
h' beut Sn^alt beö
bie (3en!recl)te
b unb
tvirb
fo
=z \ bh
h'
Itnie
burc^
^äugeneinljeit,
bo^V^^ten
ber
j==i
6, Ä, h' gemeffcn iverben,
6ig
er
bie
ben @cl)eitel
cf
ii?irb
folglich
aud)
uacl;
biefeut
li(]^,
unb
eö
ber
ben
^
@vi|^
be6
^^^
sm ^araM
SinMö asm
unb a/"
be6 ^reie^S
3nf;alt
Berül)rt.
3)teiecfg
fejlgeftedten
a
fteUt bie
c
c?
bar.
Q(uf6au bcr i^igur bie 5)reiecfc ac/*
i^er()ält
fid;
af
folglid)
:
ac
z=z
de
:
es
9]un
fcl;ieBe
üon s uac^
c,
©rö^e Ä' unb
2)enn eS finb
unb
esd
ci(;n-
6
h z=: h
af
af •=. ^bh =:
ober
ivaö 5u
folgt,
ftrument mir auö
einem
©d)enM ^e
beut
tf;ciltcn
^u
crgi6t
nnb
i)crfcf;ieB6aren
um
6rau(l;t,
6cftc[;cn
]\^
bap baö 3n=
,
unb einem auf
SCÖln!cU;a!cn
Be\i3eßUfT}cii
fenhec[;t
9i)?aj?fiatje
h'
^lerauä
\mx.
Be^uelfeu
2
:
\
^üovau3
ge*
cntfprecf;enb
®ri3^c h' Beftimmen
bie
ju fönncn.
^In
ber
5PIanimeter
1840
3at)re
int
n^urbe.
5I)icfer
8'iäff;cnin(;alte
i^on
unb nui(;fam, namentlid) bann, voenn
gciDtffi'
5(uS
biefem
\ii\^
@runbe
irenbung gefunbcn.
©. 57
unb
j e i cf)
n
e
t
e
unb
ki
u^ir
bcn
u ebenen
barftefien.
fo
irelcf)e
3)ie
feinem
^
i
g
ur
burcf)
fie
f!el;t,
alö
ükvtvifft.
©egenftanb
unb
^nc(}er
^di--
^(.•inimetern
ange=
^\\\
5
6
einer
erfc{;ciut
ge(;ören
bie
ipelrf;e
um
fo
ber
i
g
e
r
®
ge=
e fl
^Hanimeter
ift
in
@rö|?e ber
rt>ic(;tiger,
@enauig!eit
afte
B
Befanntlid;
(yiäcl;enBeftimmung
(Sid;er()eit,
QBetli unb ^luöfelb,
e
?^[äc[)enmeffern
S'igur
3nfammen(;angc mit
fte
H
e
a
1 1
in alten ^ä((en mecl^anifcl;
üon
QU*t
biefer
biefer
llmfangö fofort ange*
ftjdx
bie i^(äcl;e
5l6f)anbTung
ben 3nt)alt einer
n gan
it)reö
gebotene mecl;anifcf;e
33ered;nung0rt)eife
genannten
ber
l>on
Jttaffe
o
i)
bemnacl; h\^
matf;ematifct;en
fangglinie
ber
eigcntUc^^en
(Srfinbung
iiBerrafd)enber,
in
33cfc(;reilnmg
burd; Blojjeö Umfaf;rcn
Ben,
ftel}en.
unter ^^in^veifung
bat}er
if)n
näniUd) Bei jenen, ix»eld;e
au?^macl;en,
Q3erl}ättniffe
60.
finb
rDeIcf;e
'ti^^
jeitrauBenb
^lanimeter nur tvenig Q(n=
biefer
5Öir Ü6erge[)en
Bio
9hinme(;r
fommen,
aud;
cS unrb
fel;r
%[M)t Beftimmeuben %^\h
^nftrument geeigneten
l)ai
auf bcffen 5l(v6i(bung
fc(;rift,
oft
auSjumeffenbe S'igur eine
bie
®rö|5e Ü6erfcl;reitet ober bie i^re
toren in feinem für
Befcf^ricten
unb
^Sierecfen,
5nt)alte
biefer
h?cT(l;er
imb 1850 in
Sagner unb ©c^mibt,
i:on
unb
3)rci*
SSeftimmung
«^orSfl}/
Ingenieur :=Q3erein0
u>ic jene
Ql^^^arat gi6t,
^ur
f^^van^
Ql6()anblung
t^efonbcren
öjterrcid;ifcf;en
nur
^erfa()rcn
i^on
ber
ift
einer
in
be§
3cttfcf;rift
bie
jur Gattung ber i)ort;erge[)en*
ftnnreid; jufammengefe^ter,
gc(}5riger
\^t\\
bie
unb
um
gar
Um=
je me()r bie
geuüU)nUci^c
©cl^netligfeit
von (Srnft,
@ang,
auf einerlei ^^rinci^ Berufjen
uub nuv
in ber Q(uöfiif)vuni) mefjv
^[animetcr
.^eu
«Saug,
i)OU
er
i^erfc^ieben
bem 10
v»on
im
it>elc^er
122.
fiiib,
unb
aBgeBitbct
SBanbe
Befc(;tie*
üBrigenä ijon biefer 3)arfte(tung aug
if^
fd/Ue^e
ift,
ficf)
^Deniger
Sourimlö
be0 3)ingfevfc^cn ^oU)tec^nifcl)en
Ben
ober
folgcnbe 2)arftettitng genügenb Bevoelfeu h^irb.
bte
tt?ie
älteren (Srnjl'f^en ^(nnimeter
3af)re
tüeit
,
gar
fafi:
nic^t unterfcf;eibet.
^ie ^lanixnctet
3.
@ine WSilbung
kjxnbet
meterö
gang 1842,
@. 33;
UeOercinftimmung
i^öflige
ftcl;enben ()erüorge(}t,
Olebe
nad(;bem
mit,
bie
ic(;
unb 4 crüärt
^(animeter
eine
jeboc^
ift
gcrabe auö
at^er
iä)
tf)eife
fo
begfelBen
$$:^eorie
3)a
folgenben
ber
Journal, 3a^r=
:|.ioIi)tec^nifc^em
anberg^üo erörtert.
^lani-
®rnft'fd;en
beg
35efcC;rei6ung
^inglerö
86,
33b.
roebcr bort nocf;
3
unb
in
fiel;
©ruft tmt) aöetU.
t)on
mit
if)r
bie
bem
in
üon mir enttvorfene
ba^ 2ßefen bca ^p^arata mit ^iffe ber i^'iguren
i)abc
bie
,
nur
genjiffermaffen
©erip^e ber
ha^
an bem genannten Drtc ju finbenben ijoUftänbigen 3cic()nung Bilben.
<§au!ptkpanbtf)ei(
2)er
ba^
geneigt
ift,
läuft.
^\\f
(A)
feine
angeBracl;t,
(F)
kfeftigte 6c^iene
an
(Srnft
ein
ift
©eite biefer (S6ene :paral(et
Jtegelö
Qlre beg
tve(c[;e
üoii
(SBene beä Snftnmientö fo
bie
gelegene
^öd;ft
ber i^erlängevten
(7')
(5ct;ei6e
gegen
beffen 5(re
brct)6arer »^egel,
^(animeterö
bea
fcnfred^te
auf ber UnterlagSV^^ttc
eine
angebrücft
eine
ijl
tuirb.
3)iefc
(Schiene
ift
hin i^üljrungen ^^araUel, in benen eine sn^eite, ben Jtegel tragenbe
(B)
platte
einem @d;ieBer
aBer
t^eilt,
(CD)
fenfrec^t
ein 3ä(;tapvai^i'tt,
auf
fen!red;t
unterjlen
auf ber
ber
ber bie
,
auf
biefe
Jlegelfeite
biefer
©eite v^ivadele 5(re (inm')
Unn
ba§
Oftäbct;en
ber
BelieBig genäl)ert werben.
Berg
ftel)t
nenben
(S^i|e
S'igur.
(itf)
3^äbc^en
(Ä)
unb
fici^
jle^t
brel;t.
unb
5n bem
ein fenfrec^ter Stift
!ann.
gleiten
Qhif
SSenjegung feine eigene i)at,
beffen ^au^tftücf ein
okrften
{A)
platte
S3enjegung ber gtueiten platte (5)
ber
^nxdj
tvelc^eö
um
eine
biefen
®runbf{äcl;e
ijorberen (Snbc
§um Umfa(}ren
Tul)t
ift,
be§
§u
@d)ieBer
.^egetä
bcöfe(6en (Sc^ie*
ber ju Bered;*
8
5(ug bicfer ©inrlc^tuucj
juv
viiRel
T
<B(tjdbc
nad; bcv
35o9en,
F
i>cvmöcjc
i^vec Olelbun^
einen
ive(d;ev
nun
^mc^t,
um
bie
31
Stift
unb
)pa^
^Divb,
bic
genannten ©rt^iene
bei*
bre(;t,
um
^\x\\x
gleict)
fid)
einen
Ift.
bcv 5iif)vungöftift ^mratlel 5UV Schiene
n)clcf;e
ober rücfroärtS gefrf^oBen
i^ov*
ber
ßefü^rt
Sängenktijecjung beö Stifts
bei*
Sejeid^net
X
auf
Seite
anbcren
ober
rücfmävtö
obcv
i^ov:=
mm
\ia^,
foKjt,
Octjlene
ifi,
r ben ^^alBmeffer ber Scf)ci6e T, nn^
Un
im
cf)
fo
2)re()un9ön)infer
bem Scf?ei6enranbe
ber "oon
ift
fy
nacf;
unb
,
Seg
u>ir
\\\\^
i^orfteden
:^>ofttli>
3Bir
ifl.
ober
ncgatii>
,
je
fomit ju*
crf)v;Itett
X
x
für
bie
i^eranlajjt
bret^t,
(1)
l>on
biefe
^e^egung
S3ogcn,
;i)er
Bcri'd^vt
ber
burd;
offenKu iencm
ifl
üon bem 9iäbd;en
Um
Oiic^tung
feinerfeitS
Umbrct)ung.
^ur
ü^t\\\id[^
r^
z=z
C
nad;
E
alS
bie
)3ofi*
it)oUcn.
5)er t^egel t^eiit bic
Sd;ei6c unb
fivHd;e
nad)
Stiftes
bea
ic
±^
Oiäbd;en
\).
©feic^ung
näd;fl bie
tiüe
b.
33ogen feiner Sänge
a6oert)i(!c(tc
D^icfUung
feiner
nad;bem eS ber
\cMi
33ügenmaf,
in
Sct;el6e
biefer
33ogen i^om ^^aI6mcffer (SinS, Vüetd)er biefen 2Bin!el mift;
gleid;,
mit
if}nt
um
fefti)cr'6unbenen
ba8 Of{äbd}en
-Oieihmg
u>cld)en
^ctc^cr
biefeö
fid;
ber
auf
R
Jtegcl-
ixntrbc.
33ögen auSjubrüifen, k^cid^ne
To 'am ^altnueffer bcS ^reifcS ah, nad)
voeId;)cm
Oläb(^cn
'i^ii^
ben ^cgel üeriU)rt, fo lange cS nic^t feitn^ärtS i^eifc^oBcn tvirb,
R, unb
Oiäbd;enS
r,
"t^tn
^S^altmeffcr bc6
V
"i^üw
5)re()ungStDin!eI biefeS 9Jäbd;cnS in 33ogenmag.
5Da
brc^t,
^6ene
fo
ah
9?äbd;eno
\!änge
fid;
r,
ber
entfprid;t
i^on
gebort
v
i\^^zi\v.
an.
Sdieibe
Jteget
mit
biefer
5)ref)ung
ber
ber
!^änge i\<p]
ein
3}a
am
abgcvoidclter
Reiben
^iefe ®(ei(^)ung
T um
9BinM
'iitw
S5eriU;rungSBogen
in
<p
ber
unb bem ^re()ungSii»inM v beö
^i\\\H
biefe
ein
gilt
33ögen
gleic^
jebod; nur fo
Otäbc^en feine Stetlung gegen bic S^i^e ober bie
^on
33ogen
finb
lange,
^-Bafia
,
fo
ber
ift
alS ho.^
beS »Tegels
:
,
nlc^t i^ercinbevt,
fahren einer
mit bem
C
auf bev
mup
gleic^
ficf;
uurb
folgüct)
Q(ugen6(icf ein
anberer
vregen
barf
me^r
Tq
^
33er*
biefer
=:^j\v nehmen,
einanber
23eviif;run9e6Ögen
ber
Ü^iffcrentiale
bie
ber
^uoburct;
(5'ä
ergicBt.
man
unb
6eviif)vt,
biefer
/f^S unb ()ierauö
,^Ci-jc(feite
i'o
i!a^
fciürävtä,
voevbe,
Betvccjt
!para((ef,
änbcrUct;feit ber 23erüf)runi50freife nir^t
fonbern
auc^
Um^
3)aö
tfi.
abn,
erfotbert
beö Umfal^renö einev B'iijnv jeben
auf bem Jle^el
.^reig
coitftant
fouberu
beö ^^vil6mefferö
^43eränbernng
n)äf;i'enb
31
Stifte
eine 3?erfle(luncj beö Oiväbct^enC^
eine
r«
a(ä
tücfirävtö,
uiib
^cbieterö
beö
OticiUuuij
(ancje,
fo
(;.
8-ii]ur
^or-
b\o^
nicl;t
b.
,
fe|en.
3u bem
(Snbe
fei
bie S^erfc^iehmg
y
roeldje
beö
@^iene
ber
©tiftg
F
(s)
ber S^eigungSroinfel ber ^egelfeite
Be§eicf;ne
freifeö,
nur
auf
mef)r i^m
trclcf^em
t^a^^
bie
^(,re
ber x,
i\t
7*0
ie|t
auf
fen!rect;t
!para([et
R
iKäbc^en
^egelaxC;
bie
ge^jeii
unb
33erü^rungö*
beö
^^aibmeffer
^tnfange
6eim
ber
QSetvegung beö ^tifte^ 31 fianb.
^at
ill,
biefer
bie
<Stift
tua^renb
©eitenBevoegung
y
gen6(itf ber ^aUnneffer
bie
33emegung
z=z Vq
^^
irenn bie 33en;egung auf
35ogeneIement
i|1
{Tq
y sin
-\-
bem 3nf}rumente
i^on
b'c'
(l;enbe
üor* ober rücfmärta gegangen
bb' gemacht,
fo
be6 33erüf)rimg§freifeS
b" c"
wtww
um x
er
=
Vq
baö
—
treibe
gfeic^
(sj
Vüegglng,
i^m
gleicf;en
unenblic^
unb
gleic^
(so,
S^'äCIe
5)vrö
cnlfpre*
gteicC)
sin &>) d<p.
^iefeS ß'lement üeranla§t auf bem Oläbcf;ea
bea
in biefem Q(u*
juging.
3nftrument
fomit für
+ y
y
sin
ifl
Hciaen
33ogertö
Q((nDic!e(ung
bie
i\dv]
baffer
bie
©leic^ung
{Pq
±
ysin(si>)
d^
=. i\dv
0]immt man an^ ®Ieid;ung (1)
dx
^
unb fe^t
beffen
Serif) in (2), fo
r
fommt
.
.
.
(2)
10
±
unb
man
rt)enn
JDlijibltt
±
('*o
y sin
dx
od)
rr^dv,
1=:
iutegrivt:
±
(''o^
man
tiefe
±
sinoüfydx)
©lelc^ung
w
sin
mit
rr^v
z=z
.
unb
(3).
.
fe|t ben
un*
Sertf) i^on
i)eränberlirf;en
_1
w
sin
fo
man
txiydii
+ {mr^x
5I)ie
Un!e ©eite
negativ
ift,
gefiltert
tt)irb.
9iect}tecf
frummcn
^ufammen, in ber
Bei ivelc^en
auf
3)ie ö'Iäc^^en 5
unb 7 nnh 8 ber
auf ber
fomit
iütnfel V
nur
bie
eineö
mrQX
3)ifferen5
—
3(^»
ju fennen.
R
ipro^portional,
öerBunbenen
9liäbcf)en
beSfcIBen jäl^lt,
5(|3).H*ii*^^t
um
bie
ber
beS
eS
nnt)
Qt^^^^^^teö
©roj^e ber
iDcIdieö
für
if*
^ii
i^'iguren
^^ii
finbet
2Öer üBrigenö mit beffen
fie
natö gejeid;net.
i>on
Ö'actor
i^eränberlicf^en
con*
ben
v\ t^
,
?^'(äc(;e
3ä(;IapVmrat
Bebarf
mi(i)ct
in
bem
einge*
ift.
3)iefer
f
genommen
auö
Befielet
3
unb
beutet, ba eä für unferen ß^i^^c^ fc^on genügt,
voill
geigen,
mroX + fydx bem 2)re^ung0s
ü)?afe angezeigt ^u er(;a(ten,
ricl;tet
8
7,
9flüc!ficl;t
©umme mr^x -^ fydx,
fydx. 3)aö ^robu!t r r^ v
unb bem
r,
Otäbc^cnS
biefcm
2öinfet
{fydx)
^(äc^e
6,
immer
fid;
entf^irec(;en ber
^i^xdjt
beS
Umbre^ung
unb 6
fe^t
5,
be6 Sntcgralö
ober
rücfn^ärtö
einem redeten
Figuren
üier
bte
33or5ei(C;en
m, x,
bie
mit
^-üie
^jon
beren
;pofitiü
ober
i^or*
bvcifeittgen
©eite ber legten ®(eicf;ung
rec[;ten
jlanten ?^'actoren
ifl
^Beife,
ic
(4).
.
üor,
ö'läc(;e
(abed)
biefer ^läc^e
IHnie Begrenzten
bie
M
.
.
nacf;bem
je
(inr^x) unb einer
auö einem
unb
einer
erfd)eint,
nacl;bem ber ©tift
^ic ^orm
mrr^v
@[eicf;ung fieöt eine
biefci:
je
^
b.
=
± fydx)
ne^atiü
ober
3nf;alt ^ofttii)
ift.
^'
(?rnfi
Sefenö
auf :Tafel
5Cßir
I
beö
nid)t ^x)eiter i^crfolgen,
beö
C5inrici;tung
im C^ingange
iüodcn aud)
bie
:T()corie
fonbern
4
nur
nir(;t
ange*
feine 5IufgaBe
Befannt it?erben
angeführten Sourbe^^
fofort
§ur
^(animeterö
3)arlegung
gleic^BenanntenSnftrumentä i;on5öetU üBerge^en.
11
^(animetcr ^atte
5Dtefei'
QBlen
erfreuen,
511
eö
iinb
nac^
ber
9 iinb 10 beute
tige
an
£age ber
wmi
,
ber
^au^>tt()el(e in
biefeS
burct;
^(animeterö mit bem ijor^erge^enben
A
auf bencn ein breifüffigeg
unb
3n
^erläuft.
%xt (ß)
rect;te
Bemegt
fid)
NN'.
IS^ängö
ber fi^
um
fd;ieBen
ber
biefer
©tange
5ln bem einen
^w'iit
A
Ü}(eta([v(atte
benen
fid; ein Ofiat^men
5(,re
(Bei z')
zz'
9J?itteUinie
R,
9läbd;en
üBerjogenen
bre^t,
Prägern
täpt.
'i)^\^
naf^e^in
S
Q
R
ift
xw
um
{K)
©c^ienen
't}t\\
auSgef^-uinnt,
6tange
ber
Befinbet
$C)ätig!eit
ein
fid;)
au^zumeffenben S'igur.
.Präger
{Q)
5VDifd;en
,
laufenbe
fte(;t
feine
mit
auf ber
i^on
uw'^
Q(xe
\u\^
gefegt
biefer,
unb
^a^ier
feinem
^xienn
beffen
ftc^
fie
9)Üt Hxx
ijeranla^t tinrb.
ivirb
feiner
(P) mit einem
Q(xe
%xt
3äi;IaV^arat i^erBunben, ber burc^ bie
ein
^er*
©cIjciBe in Uml.nif fi|t.
Ota()men trägt
3)tcfer
fenfrcd^t
Ü)ieffingfc^eiBe
bie
eine jur genannten 5|3[attc Vataliele
@vi|c«
in
^Setuegung
zur
Oläbcf^eng
eine
(*S^,
unb Beim ^in= unb
ferner jVDei
um
i)[\\^
eine fenf-
ficf;
^uiömatifd)e (Stange (ß)
unb
Umfaijren
(JJ)
breiten
er(;e'6t
ein 6i(Berbral)t
fdjUngt
fteijen
NN',
{E,E,E)
'Jiolkn
^erfd]lcB6aren
biefer
{M) jum
biefeö
@d;icnen
ij^araUeten
(5'ine
:IrommeI
bie
gegenfei-
genügt.
^relfuf e fcn!ved;t ^u
ift
T
5!rommel
bie
fen!red;ter ©tlft
•^(uf ber
am
bie
UeBereinftimmung
mittetö
breT;t.
Stange
i^ipren
eine horizontale @c^ei6e
fid;
5njifc(;en Otolien
Hnten
unb
fenne
Un
horizontaler ^ßrojection
ber 9)2itte beö 5)reifuffeg
um tvelcf}e
T feftft^t,
,
frommet
auf ber
©ejleae
3n
ijl.
nacf)jutr)eifen,
mit
eine ftarfe 3}?ctall^^Iatte
ift
unb
bie
:
irt
krcitö {jcnannteit
3nftriimcnt
etnfacC;e
i^ertifaler
meinen ^vo^d
für
©tam^^fer
t>er
jeneg
idj
nur
ivieber
id)
in
da
gvüitbUd^eii
fo
@.
8efrf;rei6ung geBUbet
folgenbe
bie
c^eit
^vofeffor
Mefclk
ijt
au3
QlM}anbIung entl)alten,
einet
ftc(;
i)m-(^
Unterfiicf;ung
au6fiU)vU(t)en
beg
Ilmbre'^ungen
anzeigt.
3)ie
Sir!ung6meife
beö i>or^ergel;enben.
blefca
(Bte{;t
ftimmten ^Uin!t beö Umfangö
er
in
9iid;tung
ber
fd;oBen,
fo
bre{;t
bcS
SnflrumentS
nämlic^
ber
fo
ift
@tift
M
einfad;
ber au^zumeffenben ö'igur
©i(Berbral;teö
ber 3)ra^t bie
vor=
5^rommel unb
ober
bie
trie
bie
auf einem Be*
unb
rücfiDärtö
@d;ciBe,
n^irb
gcbiefe
,
n
abn
t>a^
fatlö
öüV:=
fo
iDivb
Beiger
unb
fenf"red;teu
eö
breiten}
iveiter
erfolgt
Hn
(S^eiSenmittetpunfteö gegen
b.
eine ^(enbernng beö
i).
Otäb^en
biefeö
©tiftö jtiHfd)en jenen
eine
33erfteUung
ftatt,
unb
eö
be§
in
voirb
-33erü^rung6freifeg
0la(t)
^wd
unb
bie
:^änge
al6
jpofitii)
bie :^änge
r ben
unb
nac^ iuelc^em
5Beg
ber
enblirt)
baö
gegen
finbet
fo
,
bc6 9täbcf;enö,
beö
fo
tDie
9täbcl;en
S
a6geroicfeIt.
beö S^if^ininten^angg ber einbenfelben
e0 leicfjt,
iji
x
auf
biefelSen
roir
unb
beut 2)ra^t
burcf;
B'or*
rect;ttr)infeligc
bie ber
y
Un
Bejeid^net
iBetvegung beö ©tiftg in ber 9tict;tung ber
ber
,
9täbd;enä,
beö
jcDem QlugeuBUcfe ein ßfement eineö anberen
93ejie^en
ift,
5(6fciffenare
y
üiüegt
©d;ei6enmittel^unfteo
ß^oorbinatenaren, ^i^oüon bie ber
X
eine 3}erfic(iung beö
fenfrec^ten t§auvtvict)tungen
auf ber 'Sd^eiOe
©rtjienen iparaliel
D^ic^tung,
alö
nicf^tö
33erüf)rungevntu?t
5(u0einanberfe^ung
auöjubrücfen.
^.mraMen
nodj Otäbcl;en, nort;
Berührt,
'Xi)nk beö Snftrumentg
zelnen
mein
biefer
einer
P
(Sd^etüe,
eine 2)re(;ung ber @cl}ei6e
gfeid;jeitig
eBett*
^aI6meffevö bea Jlrcifeg,
6ct)ei6e
bie
U()vtx)et!
bagecjen ben ©tift in
^(x*e
frommet, nod;
irebcr
ftc^
juv
alfo
,
man
dnijxt
am
ben Seiner
t;ievbuirf)
ober rücfti^ärtö.
ijorigen
,^uv
R
9läb(^ert
ivol^ei
gelten foli
9iicl;tung
bie
ber
Snftrumentt
ttjeg
',
ber SSetvegung
^alBmeffer
ijom
^ur Drbinatenare;
iparattel
3^rommef,
Big
in
bie
Wliiit
beö
^ra^teö genommen
ben «§alBmeffer beö 9iäbd;enä
To
ben 5l6ftanb be§ 33erü^rungö:pun!te3 biefeö D^äbc^enö i)om
(Sd^eiBenmittel^Junfte
it)ir
9
V)
ift
'tio.^
njoBei
gelten laffen,
Trommel unb
©cl;ei6e in 93ogen*
i)on
"a^k^
Dfläbcf^eng
in bemfe(6en 9}?afej
ber OtoUe aBgeuncfelte ^ra(;tftiic!
gteicl^
ber
©tiftö nact; ber Q(l6fciffena,re, baf)er
±^
gttjeitenö
^ofttio
ber 33en)eguug,
xm'ii
U\\ £)re(;ung§n)iiif"el beS
erftenö
Qlnfang
aB
ben 5)re^ungönjinfe( ber
^^erfci^ieBung beß
unb
Beim
ben Unfen 5l6ftanb
map,
fo
ß,
r,
X
33ogeneIement
:=:
r
(5)
(p
r^dv)
beö
Oläbc^enö gleid; bem
13
(Sfemente
©eni^nmggfretfcS auf ber 6cf;ei6e,
l?eö
<§alBmeffer tiefeg ^'relfeS
±
buvc^
±y)d(p
(/'o
±
t>a
ber
y)
ift,
vnel(f)eä,
+
glelcf;
au^gebrücft voirb; e§
±
(r^
fomtt
ift
~ r,do ....
±y) df
0*0
m^
man
S^llmmt
iiub
i^eräitberticl?
(6)
(5)
dC)
±
.=::
r
uiib
e^
fe|t
ble le^te
iit
±
ermatten, troraiiö
±
x
<Sc^enM
einer
frummcn Sinie,
5Dk Un!e Seite
biefelOe
3rIäcC;en
beren
unb
einem
einer
bie
(4)
i^evtretenbcu
gerabe
3)ie
une
ö'ig.
an,
'ii^winx
^vivb.
fo,
SläcI)enformen
conftanten
eine
beffen
cjetülbet
ift,
auftreten.
Reiben
"iitw
i^ier
S^orjctcrjen
Kilb fu'6trafti^
abbitii^
2ßinM,
benmad)
^iei-
^rivb,
gebactit
redeten
(7)
.
n?eld)eö
^i^^otenufe
(7) fteUt
bie
.
.
fydx,
ijenommen
i^on
Beiben
bie
^robuft au§
«?
©(eic^ung y =. f(x)
ber ®(eicC;un3
bar,
Balb
ein
t)ilbet
unb
@eite ber ®Ieicl)ung
7,8
6,
x
r r,
unb
9^ecC;tec!
^\)clcf;e
ift,
=
/2/^^*^*)
o unb
ijor,
dv
rr^
z=:
Sntcgratiou enjieBt:
ein
ftetlt
^ivb
fo
dx
2/)
^ ±
(^'o
©venjen
ben
5n?ifcf)en
brelfeittge B^(äcC)e
±
burcf;
fid;
3)er Q(u0btu(l /'qO?
@Ietcf;uiTt3,
(^0
baf
Seite
redete
r unb
B'aftoren
5,
biefe
?*,
unb bem i)eränberUcf;en Saftor v)
e§
fomit
ift
treibe
wenn man
(s)
=z 90"
m
(Sin Jtegel
fe^t.
ift
ung beS ^egelö mit
berung beö
(Srnft'fc[;en
n)ä()renb
nuter
nic[;t
fid)
unb
1
aljer,
sin
In
w
einanber
=:
unb
l
\>o\\
ber
üBer,
mit(}in
beffen Seite mit ber Q(re
^tanimeterö,
neue
1;.
unb In ber
ber Scheibe
fomit Kar
eine
b.
,
eine Sc^eiBe,
beg
R
Otäbc[;enö
gan^
gelten
9?eBenänberungen
bie
@runbBe\t)egungcn
Senn
^ =z
ber erfteren
beö
iprü^^ortional.
Formeln (4) unb (7)
redeten 5Binfel bitbet,
Ijat,
bem ^(animeter
Bei
^i:ie
± fydx
r^x
?^'Iäc(^e
Unb
t}icr,
ber 3)re()ungömin!et v
(Srnft,
Beftet;t
^erauSftellt,
ift,
ber
fo
einen
au fc^=
yorgenommen
ber Beiben
ober U(;rtverfv3
baj5
t
«^au^^tüerän«
33erBefferungen
3ä()IavVvU-ata
^tfinbxmg
2BetU
tuelc^e
Mo^
tie
33er
finb.
SSetU'fcBe $tanifolgt
oBer
barau^
14
baß
feineörueijö,
Sd)
fei.
tDid
um
SBetU'ö
minbefteu
am
er
mit
fd;mä(ern
alö
burc^
evft
i>ieImeC;v
$(animeter auö bem
5)ie
«^ermann ^uafeU
2Öetli gleict;,
^^ofratl;
fcefferungen
in
jeld^nen
unb j^recfmägige an,
®otf)a
auö,
©eüraucC;
©c^ule
teci^nifc^en
bie
au^füf)r(icf;
ju
gejeicijnet
nient
biefea
um
ftnb,
fiet)t
tt;ei(e
üBrig, bie
,
nöt^ig
nun
5£)rel;f((;eibe
10 wnh
(;inten
biefen a)?effingra(}men
11
unb
dloüm
perfpeftii^ifd;
5Da0 Supru*
ift.
bie
tii^
'Xijat
ift:
(;er,
5)en!t
l>eiben
fo
\}a^
iverben
eö rü^rt
tt)e(c^e
man
ficf;
@d)Utten,
U^rtner!
aU
gur
biefe
bie
S3ejlanb*
einzeln ktracC;tet vrerben foden.
3)aö 8^uf gefietle
ijorue
ö'ig.
ift,
i^erftanben ^Derben.
leidster
33cit)egungen
bie
ju tefti^reiüen.
\m\}
^üorben
in
ivelrf;e
ülei6en Blof? ha^ S^upgeftede,
i^üf)rüorric^tung
für
^ol^*
3SetUfd)en ^(animeterö
erfannt
aOer nur i;on ber großen 5(n^al}l
fo
fgf.
33efd;reit)ung.
Ie|teren,
fo
§ur
§u ge=
t^m
mic^,
ijieftgen
jufammengefei^ter auö atö eö in ber
^rjiefung genauer
roeg,
unterfuc^en
au6 ber 33efd)rettog beö
beö
ber
etn?aö
^»ielfältig
fo
i^eranlaßten
^lanimeter
beö Q(u0fetb'fd;en tereitö
(Sinjelntjeiten
ber
^er«
vreitere
3)iefe
ber 3Bunfc(;,
Bepimmten
a.
^mn
mehrere üon
()evriU}renbe
tüerben.
unb Verbreitung
\>on
Sefen nad^ jenen
33erferti^er
fcrauc^enben Snftrumente kljutragen,
Snftitutc
biefen burcC;
i^or
angeführt
fpäter
bie
bem
finb
a6er
ftd;
SßerüoUfommnunij ber ?^läc^enmeffer unb
Sefen
nn\)
^fanimeter
bie
mec^anifcC; * oVtifd)en
«^anfen imb bem
attgemcineven vflcnntnip
meinen
im
nicl)t
^(Hnberimgen
feine
Bufunft für
eine
ä^evbienft
^(animetev
ber
finuveic(;e
fte
^et6efferun3
ba3
9Iad)^i)elfe
^vurbe.
gefd;affen
^rn.
etfenne
ic^
:
^^^(animetev
hin üBerscuöt, bap
i)on
gelieferten
t>eui
Bebeutcube
eine
^erüoUfommnnng
bie
(S'rnftf({;en
auc^
nici)t
(^efte()t
awQ einem 30 (S;entimeter langen,
15 (Zentimeter breiten unb 1,2 Zentimeter
(A)
,
irelc(;er
auf BetvegUd;en v§otjfc^ei6d;en (C)
mit
ru(?t.
brei (Stcflfd;rau6en
{B)
3)urc^ bie ©teUfc^raukn
9ta()men
tann bcr
3)ie
ijoijtx,
^onjontale ^age
evfo vb erlief;
ben kibeu
ba§
,
nämli^
Q(pparat0,
auö
einer
wddjc
bie
12
mtcjebeutete
5ßeife
^oüc
britte
()intere
iwx erpen fenfred;t
(6r),
eine
h-ocl;ene,
42
fc^irme,
auf brei
(E),
nn^ wo'oon
BrccCjungcn
bie
geftattete
OloUe
^on
feiner
in
fct;raubten
'Iräger
auf
h:iQ
(H)
unter
ben
biefe
ein
(SilBerbra^t
fie^
um
ijon
Trommel
3) er f^'iU^rer
gimteffenben i^läct;e
ber
i)l
Qtren in feinen
@tär!e
12
bre(}en,
fict;
3)amit
inirb
(F)
finb
er
fanft
mit
burct;
an
bie
9J?effing*
(2et;Utteng
ge*
K
unb
Beiben 5lnfä|en
ju beffen ^e^vegungSrieJ/tung
Dir.
25
eingeflemmt,
ivelc^er
ber 3)re(}fd^eiBe fct;Ungt.
ober bte ^^orriel;tuug
ift
5ii].
ti^ie
,
unb eine mög*
abfällt
unteren
beö
5n \im
;paratlel
S^ieffing«
ber @c1)iene liegt.
^eitroUen
3)iefe
^au^tftiic!
fein
burdf;-
Ouerburcl;=
brei
ftä(;lernen
^eitroHen
jebe
ru(;t
breimat
rect;tfeitigen
uict;t
6efinbliel;e
Befeftigt.
beö oBeren (Scl;Utten§
ijerBunben.
5)arum
unb
einer 9(ut(}e ber 6et;iene
glatt
angebrüett.
einen
bie
in
au^
aOer
aBer aiai) leidste Seivegung gemattet,
Otollen
an
an
Uutevlage
auf feiner £)6erfläcl)e
unteren
vo;i
finb
©ruubktvegung,
Zentimeter
u>ek1)e
tvoüon bie Reiben
britte
©cl;Iitten
Ue^ji ficl;ere,
ficf;;
mitmachen.
Collen (£'),
nn'o
\ijci^renb
dli>iUn
muß
er
@et;littenö
in i;erfe(;rter ^age jeigt,
ivä(;renb
für
ift,
unteren (ief;Iittenö
beö
auf bie
er(;alten,
i^wdU
bie
flibt
(Zentimeter lauj^e imb 0,7
(S:pi|en laufen,
K'
dloüm
3)ie
ausläuft.
fiaci)
travesförmiv]
unteren
bc§
^auptftücf
febern
bieten
9fJai)mena
beö
(Bx
(Zentimeter
laufenben
S'tU^ruUij
i()re
oBere ©et;titten
39etr)ev5un3
brei
0,8
bereu ^a^^er ^on ©ta(;I.
i^re 5(reu unb
3)er
tvelc^e
be^ Ota^menS.
:^angfeite
(Spieen
in
@runb6e\\)egung beö
eine
bie
ber
Beiben i)orberen burd; bie Oiut(;cn (iV)
SDJeffing,
ber
glüt
buvc(;Brod;enen
brei
^Deit
feine 33eranlaffung ju einer
in brei ^änc]enburct;6rei1)ungen anc]el)rae()t finb,
in i^ig.
bie
unb
tverbeu.
gefieflt
fonbeni nur fo
ivivb.
nacf;
fec^t^facl)
(D)
3)2etatlprattc
jene
()ovl5ontat
fireitge,
(2cf/litteu
untere (5c[;Utteu
3)er
^efte(;t
ntd;t
gegeku
freiiDiUlgen 33etvegiing
imb
tiefer
iebod;
ift
jum Umfaf;vcn
ber auä«
mit bem üorberen (Sube beö oBeren (Bct;Utteng
©ein «^aupiftüd
ift
ein
jur (SBene
beö
3nftrument0
16
pet^enber
fen!tecf;t
(a,
^'ragev
(L),
tiefer
geftetlt,
b) ^ö(;er unb
Unn.
'conhm
fc()taul)t
^reiö xmb bie
brittenö ein
ganzen 3Sorricl;tung
unb
3
a)?i(limeter
3)ic!e
ift.
unb bem
ficC;
gleicC;mä|ng
wddjc
ftd;
bem unteren
mit
aBgebreI}t
fammenfadenbe
9}iitter(inie
unb
eine
fenfred;t
an ber DBer«
ift
mäfige OleiBung
i^eranlaffe,
mit
^ie S^rommel,
um
9täbc()en
oberen @cf;litten^3 fcf;tingt,
mit
i(}re
ge(}t
fenfrec^t
fie
fie
^a^icre üOerjogen.
ber @i(6erbra{;t beS
tveTd;er
bamit
£)urd)meffer
(Scl;Iittcn
©cl;ei6e
barauffte(;enben
biefen
nau c^Unbrifd;
auf
ber
frommet (T) auf
einer
mittele
rut;t
ganj eBen aBgefd)Uffen xmb,
feinent
unb
33emegung
jur
Zentimeter
10,5
ijon
(.S)
ber
5ivifd;en
biefen
i^ergrößert,
bient.
3)lc meffingene
ftäd}e
(0), welche
n?e(d)er
unb
i^erlmnben
erftenö
UmfangöUnie
einem maffiüen B^i^Pfen,
feft
fefee*
fic^
bag in ber Wittt einen Keinen
©tift (P),
5Dre^fc^ei6e
5)ie
uut»
Befinbet
auf bem Umfange ber auöjumeffenben
Befinbticf;e
horizontaler
cjebrel^t
jmeitenö eine hi\>c
^x>irb;
barunter
^räi]er
biefem
beffcn 9)?itteT^un!t
^igur l;erumgefü()rt
hitd) ^hjel «Sc^räuBd^en
:^orijontal
®(aä (M),
eine S^affung für ein
Jlreiö ^at,
5(n
VueMjer
9}titte(Vnin!t
3)ur(^meffer
5)er
ge*
5(rc beS 3^iVfen§ ju*
ber
Un
burcl;
fte(;t.
i\t
ber @(^ei6e,
frommet
ber
Beträgt an unfercm ^nftrumente 6,97 Ba^erifc^e $r)ejima(linien ober
20,34
a)?iaimeter.
ll^xMont
3)aS
bie
burcf)
Un
3)re^fcf;ei6e
dla^t
angiBt,
Prägern (Q)
rüeld)e3
unb
mit feinem
ber
ru^t auf
Befic(;t
^n^ei
3)urc^meffer
t;ängt
auSgebrücft njcrben
midjcx
ftcf;
unb
ein Seiger
(£)3i|en läuft,
bie
®r5ge
ber
i^on
mit bem S'uggeftetle ijerBunbenen
auS
erfleng
fofl.
ber
einem
%[M)t
Stveitcng
(Z) Bepnben,
\üä(;renb
(Sint;eit
genannte
9)?effingräbcf)en
i(;re
aB
in
,
n)elci;er
wMjc
^^^rojection
ein
Bei
auf
unb
@ein
bie
S^Iäc^e
an^ einer ^au|)tare
fieincö
(X), an
©etrieBe
c imb c' in feinen
bie
(S(f)eiBe
burd;
awi einem Keinen 3}?effingrar)men
beren
OJiittel^nuVft
((/),
ber burd; \:a^ @cf;räuBd;en e unb ben ^e6el
gel;t.
ftef;t
R,
ift.
:|.n'o:portionat
9^äbd;en,
\m\>
,^ritten^>
vuetc^er
augsumeffen«
fci;malen Olanbe auf ber 5)rc(;fcC;eiBe
oBen
baa
Snftrumentä,
beö
^(}eit
^loirb
Umbre(;ung ber umfa[)venen
beffen
unb
ober
Benjegt
h um
eine
bem
17
dd' um 9ßenige0 auf unb
(BU6erbva^te parallele 5(xe
hjegt
unb
faun
rt)erbeu
§u
33eftimmung
fc^en
Beiben
(Z*^)
unb
V,
einen Präger
in
t^au^taxe Befinbet.
gen ber
beffen
(Schule fo
jifferBtatte
(Z'^)
ber
angeorbnet,
©in^eiten
bie
am
Unffeitigen
3ft
93.
i.
ber (Staub ber Beiger tvie in ö'ig.
Unten
fönnen
5£)urcC;meffer
^(animeter
Bal;erifd)e
g:-ig.
\ii\^
13—
$Birb
anbere
i^w^
^auiptaxe
bie
a\\
I^aBe
ein
einrid^ten,
(e|te 9täbcl)en
{R)
5214 mal
4,
^(animeter
^\k^
b.
i.
—
fo
fo
ober
^Iäd)e
entfv^rect)enbem
je größer
"ii^^
3){efe
ber SD^agftaB ber
biefelBe
^aucipn feint, ^Iflnimetev,
tuelc^e
unb
fiir
1
5)uobe5imaI'Duabrat=*
bie
angeben.
QlBIefung nad;
U^rtner!
"i^o^^
Qhifna^me
ßinric^^tung
^iefigen
\ii\\
laffen,
Duabratmiaimeter
^(}eite
5
ertjalten
fein.
^'läc^enBerec^nungen
man
Duabratrutt^en
anglBt.
:
Duabrat*
ber
i^läcl;enein(}eit
ju
fann
QlBIefung
%\xx
tvürbe
208fi6
üorjugöiveifc
cm*
unb
ba0 linffeitigc 3iffetB(att {z') Sagtverfe,
5I)ejimaten
einjufe^en,
atö
unb
o),
(poo)
ijon
tvirb.
an
jener
duabratUuie
ber
anfertigen
angeftecft,
100,
«Statt
eng(ifrf;e
4 Duabrat * ÖJHflimeter
X^eile üon Ie|teren
fein,
1
an bem ^auvt*
bie
ift
(Einheiten
OHbc^en
brei
irf?
^ata^eraufnal;men Benü|t,
fettige
fo
geftecft
^Dejimal-Duabrattinie,
unb
3Bäre
13,
tvenn nur ein anbereö 9täb(f;en
iverben,
Unie
aBer
eine
14 DuabratUnien.
5!aufenb 2 ^unbert unb
:poU)*
ber f)iefigen
10 5^aufenb
%Vi^t
ber
X^ei(un=
bie
10 ^unbert {o
§u
^u
Bio
ber
(Sin^eit
(c')
!^ager
jvoeite
Big ju
i^IäcC;e
OJanbe
unteren
ber Beiger
"n^^^
ber
BifferBfatte
"ük
i^auv^t^ifferBIatt,
feinem
"ü^^
fid)
{z") Bio
red^tfeitigen BiffevBtatte
gi6t.
5)ag
an
auf bem ^(animeter
BifferBIätter ftnb
ii)re
U^rnjertö unb mit biefer in
erhalten.
,^o:pfe
Beiger
^^^^'»
©etregungen ber Beiger unb
3)le
tec^nifc^en
bem
(^',^'0/
enthält
Befeftigt,
einem ^au^tjifferBlatte
oxx^
beö
3i'i^)«väbcf;en
U
Otaf)men
'ütn
^au^taxe
bie
fte{;enbe
ber
{W),
nadi;bem bie 9lei6ung i\qU
ie
3?iertenS
9]eBen5ifferBIättern
burc^
3SerBinbung
gu i^erminbern,
erforbett.
§^vet
33enjegung
Mi
eö
(c)
©egengetincC^t
ben 2)ruc! be0 Otäbc^enö il auf bie ©c^eite
ift,
ober
ijermet)ren
nleber Be-
Sager
ein
(Seite
5)ic redete Seite trägt ein
»^au^taxe enthält.
beffen
Hufe
beffen
fo
recl}t«
\i<\^
^au^tjifferBIatt
"iio.^
njerben
ift,
für
lei(f)t
um
unb
eö
ijerfc^iebene
%
fo
fteiner
ifl
leid;t
OJhifftäBe
18
tuerben fanu,
QtbxavLcijt
Um
Duabrat
bblblrt.
beö
S3effer
mau nur
iuenn
alten 3}^af^fta6e
für leben IBefonberen 9}Jaßfta6 Befon-
e3 jebotf;,
ift
juni
mit
^iadjt
angezeigte
ble
neuen
bcö
^er(}ä(tnlffe§
berc 9fiäbcC;en §u ()aBen.
'H;eorte.
6.
(Sin 5'^eil ber $^eorie beö
inbem
in 9]ro. 2 gegeBen,
reitö
^^anfen'fc^en ^i^Ianimeterö
ift
k=
^ülV\d)t Snftrument
ha^
bie fiir
aufgepetlten ©leic^ungen (5) Bio (7) o()ne bie nünbej!e (Sinfc^ränfung
auc^ für jeueö
bereu 0?atur bie @[eic()ung
^inic,
R um
±fydx
roX
brucf
SSiuM v
einen
tionat
ivenn
ift,
ha^ burd)
2ßir iviffen bemnacf; fc^on,
gelten.
bie
^ü^rerö auf einer BelieSigen geraben ober !rummen
S3eix)egung beä
(Stetigfeit nid)t
y^fix)
gebre^t ujirb,
ijorgefteUten i^läct)en
2Öir
änbert.
Hn
8)
6iö
§\x)if(1)en
aBer nod;
n^iffen
ben Q(ug*
burcf;
5
(i^ig.
be
Befat)rene l^inie
bie
baö Oläbc^en
auöbrücft,
n^etc^er
;pro:por=
b unb
e i^re
ix»ag gefcf;iet}t,
nicl;t,
tvenn eine gan^ Beliebige gefc^Ioffcne e6ene 5'igur, bereu Umfangg*
Unie in i^rer ^tetigfeit oft unterBroc^en
barüBer
bie
foll
5Den!en ivir
gerabe ober
n
frumme
mit 0,
\,
rec^tn^infeüge
Hn Umfang
\x\\^
eBenen ^igur auö
(Stücfe
©tücfen
£iuie
2,
ferner
burd;
unb
^unft
ben
u.
f.
n^eiter
Xd.
1
für
ben
burc^ v^
$unf t m
hm
SBeujeguug
i^on
1
Bio
Bio
2,
jtvifc^en
ber
ben
^ürje
©renken
i;arBer
1
u.
tcmn
$un!t 2
burd; f 2
,
f.
\v.
f.
m-1
Bio
nennen
i)om a)iittel^unft ber
f)
beö Oläbd^en^
fymdx
xznxm-i
b.
^o+2/'« ^i^^;
gteid^i
ung0n)in!el für bie 33en)eguug i^on
ung enbUd?
^^»
fi^^
y^f'-^yn',
R
mit
Bejie^Ucf;
ber
O^ü^rer
ha^ alfo biefer QlBftanb für
fo
fte(}t,
S)re(;unggir)in!e{
njegung beö i^iH^rerö üon
bie
O^iäbd^enö
ber 33eipegung,
^o+^/w
%xt\\
y^,
Vx,
«/o,
ber ?yigur
gteic^
ßoorbinaten in SBejug auf
i(;re
gelegte
r^ ben QiBpaub bcS
^nmU
eine ftetige
jebeg
ujoi^on
Bezeichnen tvir bie önb:pun!te biefer
iftj
ben^^^unft
©re^fc^elBe im Qlnfang
auf bem
Unb
njirb.
une immer Befc^affenen
einer
Be)iel;eub,
.... n,
3,
x^,x,,x,^,x.^,...xn
njir
umfaf)ren
ift,
folgenbe SBctraCi^tung Qluffc^Iug geBen.
Bio
^^^^
burc^
?;i}
gleid;
-f-2/2
Bejeid^neu
R
n?ir
für bie S3e*
^re^triuM
«?m
ben
§u
von
für
3)re{;*
imb erlauBeu
für baö integral
ic-miCm
/\,
'voix
«/f/o;
fc^reiBm:
fo
:
:
n
Qani
i|i
aU^cmnn
5iä
1
.
.
.
.
—
2
.
.
.
.
\
2—3
3-^4
n
.
.
.
.
.
.
.
.
ü
atler
man
±
±
(r^
rr,v, z=
(^'o
+
rr,
^?,
ir=
(i\
+
ri\
^5,^
m
n
(??)
fo
,
imb
auf
rr,^(2?)z= +/?/,c/a;
+
(^3 -- ^2)
2/2
(Sine
te^rt,
bie
einfache
gelegten
^uSbrücfe
±fy^ dx
±
+
+
^xc
genannte
burc^
fomit bie ganje
Siäd^e F, fo
xmb ^ierau6
ge(;t
©umme
x fttf;
±fy,dx +
— a?„_,) ±SyJx
2/„_t (iPn
33etra^tung
xmferer
ber
i^igur
±
fy.,
511
^enn
iJorfleUt.
dx, y^ (Xr^~x^)
öon i^ren (Scf^unften an^ auf
@(eid;ung
le^te
bie
9]cnnen
geben.
±
==
iiber
ge^t:
if)re
w^nn
(Summe
ben Sn^alt biefer
Xüix
in
:S (ü)
rr,
(8)
laffen fic^
atte
fragen
unb
tm
®ebrauc5^ beö ^tanimeterö bejie^en.
bie 5Öir!ung§njeife
0^immt man vorläufig
^(v)
bic
i^erBuubenen
ift
bcn QfnfangS^^unft
f5^Iäc^e
F
ri\
—^n-i) ±fynd<c.
gezogenen Drbinaten jerlegt wirb,
bie 5lBfciffena:re fenfred;t
muf
±fy,dx
t/y^dx
± fy^dx
u.\.xv. Be^eid)nen bie aufeinanberfolgenben f5Iäcf;ent^eire,
in hjelc^e bie gan^e ö'igur burcf; bie
bie
ic.)
2/3) iC4
— x,)
{x^-x^)
y,
—
— x,)
(^3
«/.)
ebenen
Beliebigen
dx,
SSemecjuuij
ber redeten Seite biefer ©leirf^un^
^(äc^cninr^aU
/i/,
— X,)
im) (x,
unb Be5eid;net
{x^
?/,
Me
für
)
fUi^x
felOev iiitd
biefeö
Unterfu^ung
cjanj
7
(r^-l-l/n- 1) (^n
Syzdx-\-
biefetBe "atw
"ti^^
©runbe
±
+
+
+
(
^Irb, ba bie mit r^
±
auff)e:6en
li
®Ieid[}iingen
610
X,,
^o^i
rr,v, =:
biefe
^
burcf;
=
+ rr^Vi
— iU^n
5Ibbirt
ber ©runbgleic^ung
naci)
feine 9iüclfic!^t
iebeö Snj^rument
auf
bcantnjorten
beö
93or§eicC;en
bie
unb Bemerft,
eine un^eranberUcC;e
tuelc^e ftc^
,
H^
©rö^e
auf
^uöbrurfö
\>a^
$robu!t i^r^
ift,
fo le^vt bie le^tc
fiir
©lei^ung
1.
ha^ bie algebraifd;
e
Summe
atter
5)re^ungen
beö 9läbd;en0 R nnb folglich aud) beg ^au^jtjei-
gerS ber umfahrenen i^läc^c iproiportional
(Sg
fommt
alfo,
)^mn
ber Sä^^a^iparat
Un
Sn^alt ber
2*
ift.
B'iäd'^e
20
angeben foU, nur baraufan,
felBfi
F
aBer fe^r elnfac^. 2)enn ba
ifi
bie ^^läd^enein^elt
ein $t;el( beö ^au^tjifferblattö
it)eld;e
and; bieienige Bejetc^nen,
tntd)
tx)el(^e
ftänblic^
mit F*
eine
Sir
3n
Be^eid^nen.
algeBraifc^e
bie
unb
fein,
i''
augsuinittefn,
Qlugnuttelung
5)iefe
jebe %[ää)t 'ooxfUUt,
v^auptjeigevö angezeigt iverben [od.
Sertf) i^on
ijotfledt.
©nmnie
ganje
fann eS
fo
Umbve^ung
beS
n?oIIen biefen Befonberen
mnp
biefem j^aU^
alter
3)re^nngen
2 n'i
:nr
felBjlijer*
anc^
ba(;er
—
iri
(9)
^iefc ©kic^nng gi6t bie gegenfeitige Q(6^ngigfeit ber Beiben
^alBmeffer r nnb i\
m
%Vi^t F^
ber
i^on
nnb
lä^t
fid^
in
SKorten fo an^brücfen:
2)leburc^ einen
2.
ganjenUmtanf beö ^au^tjeiger^
bem $rpbn!te an0
bem Umfang ber Trommel in ttn ^alBmeffer
ijorgejlellte i^täd^e
gleich
ifi
beS atäbd;eng R.
jeber eine (^läc^e
wnb
w
^au|3tjifferBIatt in
3ji baä
/*
ijorftellt,
$^ei(e
greid;e
F^:=^nf,
fo baß
get^eilt,
foti?irb
njoi^on
^^/"^ 2 rr^
:rr,
folgt:
f^ieranö
f^lm^
(10)
unb
nf
(11)
2r.Tr
!ann
^}lsk\\
einer ijon ben
^alBmeffer
r,
<§atBmeffer
fo
geBene
B'iäci^e
n
bemnac^
beö
Qfiäbc^enö
Beflimmen,
f
\iOi^
met r
in
100
eine
3,485
Ä
gegcBen
ein
f
iftj
Bered;nen,
i^orftetlt,
ober
njelc^e
ivenn ber
auc^
biefen
$^eit bea BifferBIatt^ eine ge-
iji
j.
ber ^alBmeffer ber 3:'rom-
33.
Ba^erifcf;e 5)ejimallinien
gleiche 5:()eile
get^eilt.
Dnabrat ^^esimaUinie
9fJäbcC;ena
fyfäc^e
au§bvii(ft.
Qln nnferem Snftrumente
i=:
bie
leicht
Xi;ei(en beö ^anptjifferBfatteö
@ofi
i^orpeüen,
mm
fo
nnb baö ^au^tjifferBlatt
einer biefer
mug
100
S^^eile
ber ^aUnneffer bea
.
21
—
152
4,567"'
^q.
1>.
2x3,485xjr
feilt.
Sie
ben,
ii^enn
gro§ müßte aBer ber ^atbmeffer biefeS 9täbd;en6
ein %i)di
^(ane
t(}eUigen 3[)?agfta6e gezeichneten
angeben
25 ^ug imb
ijon
625 GS'uß
1
baf;er
2500
:
ein ^aI6meffer beö
anfangUc(;e 5I6ftanb r^
bem
i)on
D
=:0,64
Linien,
_1QQ
X ^M ^ 2,922-
6.
5)re^fcf)eibe
bem ©taube
unb
tregfiel,
aB^angt,
be0 ^ü^rerö
Otäbc^enä
beä
23erü()runga)3un!teö
beö
9)?itte(^un!te ber
umfahrenen g-igur ber
bie S^läd^e ber
Stelle
c^cr
Umfangö
bea
folgt
barauS
@a|
biefer
a6fo(ut
^rariö
Strenge
hm
in
erfüllt
toerben
©rofe üon
beffen
fann jeboc^
man
ha^
Beru(;t,
genau
(vq
fann
3n
man
23al;erii
bemnaci^
baö
leicht
ber
±
eö
entf^jringt
ber
un\)
beö
Umfa^renS
mit
nic^t
^ierauö
ein
aller
?^e^ler,
y)
dx
X^di
?^uf
2)re^fc^eiBe
am
Einfang
ober
Qluö ben ©leic^ungen (5) unb (6),
entnel^men
lOOfic
= 400 Q
(Snbc
auf n?elc^er
,
Ungenauigfeit unb ber ^age beö SSerü^r-
ber 23ert)egxmg aB^ängt.
liefern,
am
nämtic^
unb
,
biefer
tvel^c
^orauafe^ung
bie
Q(nfang0^un!t ^urücffe^re,
ungöipuntteS be6 OläbcJ^enö
(§-nt>t
folt,
t.
:^
ber
ujel-
einer gefc&toffeneu
^igur, bereu ?^lä^e Beftimmt iverben
U m f a r e n Beginnt nnb e n b i g
3n
R
QI6panb
biefer
fo
bag eö ber^^eorie nac^ gleid^gültig i% an
3.
*)
^ej,
2x3,485x^
auö bem Qluöbrucf für
gerabeju öon
3)e§imate
1
D^iäbc^enö
^
^a
i)on
eine i^(ärf;e
Umfangö
auöbrücfen foH, fo gehört ba^u eine üerjüngte ^(äd^e
f— 1^
625
unb
2)ejimciWinie eine
1
fiellt
D-uabratUnie
1
5Da ber lOOfie ^^eil beä
\)or.
400 Q'
ober
eine fogenannte ,,3)e§imate"*)
fotite?
9lac^ ber 33eriimgung i^on
Jt^änge
^tjet^
2500
einem im
auf
beSfelSen BifferHatteö
z=:z
,
eincö
rr^
i>a^
dv
ein
$;a9h)er!3
f^e^ler
öüu
d'
x
40000
in
ber
^»f,
22
9fiid;tung
±
O'o
bev
y)
tenaxe einer
(er
itnb
d'ydx
geben,
frf;ie6un3
unb
Üeiner t^erben
H
unb
bie in
nur
i^i^icx
cjefuc^te
,
3)Un
[o,
±
ijultn,
ergiebt
fo
9U^e
in ber
Umfangg
man
beS a}attet))unftS
ober
ben
nacf)
boc]^
ber
ta^
fo,
3)re^fcl)eibe
tung
fod,
nac^bem
entfprid}t.
rocrben,
man
bie
nun
an,
fo
biefe,
OMi
bem
fo
bie
(äfjt
ftd;
tDeitere
für
biefe
für
aber
gefteüt
nad^
glcid),
F
eine
V^ft^i^c
ttelcfjer
3)aa
ge(;t
^enn
bar*
trirb.
()erüor.
v^fitii)
ober
negative
angefe^en
man
wix^
ber
aden
U^r
Bä^IapV^^^^t
He
(Figuren
bie
eingehalten
ßiffcrblatte,
blrett abgclefen '^uerben foK.
einer
U()r
entfprecf^enbe
entgegengefe|te bie
bafür
einer
bem Umfat)ren auf bem
wax,
9lic^t=
roerben
biejcnige
beö ßiffcrbtatteö
9iicf)tung
mujj biefelbe bei
Biff^-'^^^^^^f
Un
a(6
Otummerirung
„red^t^Iäuf ige" unb
me^r
umfa(}ren
aU
ÜUcl;tung
bcren 3n()alt nacl;
anfangö auf
(Stelle beä
Sigur nad; ber einen ober anbcren
getv)Öf;nU(f)
;
ber
ti3c[ft)e
B^-läc^e rid;tig
^(äcl;c
beö Q(u6bruc!3 für
2öe(d)e
®lbt
eö nicfjt
ift
S'iäd^enint^alt
tDillfüt;rüc^
auöiräf^len,
iDir
ber
umfäC;rt.
i\t
±
^i^orjeicl;en
je
fo
aug^umeffenbc
bie
jur
in einer
er
®cseic^nung be^ ßiff^v'Hatteö eine beftimmte
bie
fiir
erfd;eint
©fö^c,
bie
für
fid;
liege.
angenommen,
9Hrt;tung
aug
beträgt,
Otegel:
Sänge beö SnfJrumenta :paraltelen
«^at
um
i^et)ler
'-Jlbftanb
n)äf;Ie ben Qln fangä^u n!t beö Umfa()renS
ba§ ber 33erü^rung6^un!t beiber ©Reiben
ftattfinbc,
^lid}tung
y) beö 93e*
begangenen fleinen
Oiid)timg ber Orbinatenare
B'olgen
Snjlru^
ein Olec^tcc!
aber biefe
ber Ie|tijenannte
tx»eniger
geringe
jum
um
%[a^)t
^a
ift.
Qln^renbung beö ^ivinimeterö folgenbc
4.
3)ie gefäf;rUd)ften f^e'^*
^e^Ier {d'x) in ber 93er*
ber
(Sd;ei6en
je
ber
fel;r
ffe bie
eine Seite
beiber
i^e^Ierfläcf^c
in ber 3tic^tung ber Drbtna*
entfpric[;t.
anbere (Seite ber 5IBftanb {r^
beffen
ri'ifjrung^Vunfte^
fo
u^eit
beffen
einer
in ber 3fiid;tuni3 i^on ober
tt)eld;e
nicntc gemacf;t tuerben,
unrid^ticj
d'y
^c^Ier
eiir
f^'ef)(erf(ä((;e
fomlt jene,
finb
(ober beö 3)va()tc0)
5t6fciffenate
d'x
ha^
Oknnen
9ü(l;timg
„linföläufig
bie
e",
Ö3ebraucl; beö SetU^^luöfetb'fcben ^:)3tanimeterö
O^egel aufjletlen:
23
3ebe ^^igur, bereu ?^täd;enitt^alt auf bem an*
fangS auf OluII gejtenten 3äf;laV^arate bireft
af^geTefcn irevben foU, muß rec^töläufig um*
5.
fahren
a^
ti)
am ^(a|e
ung
In njclcf^en auc^ eine linfSIäufige SSenjeg*
jufammen()ängenber
anberer
man
^renn
8^(äc1)cn
Unföläufig umfä()rt. 9)ian fann
nac^
Beiger
burc^
einmal
Umfal;rung
rec^tSläufiger
midjn
bem Sn^alte
n)elcl;er
alöbann nur mel;r
um
bie
3)ifferenj
imb fomit
bie
biefem
bie
ta^
ßö
angeBen.
leidet
bn^
:^at,
größeren
an=«
bie fleinere
SirfungSnjeife
ber
um
f^igur
um
entf^rid)t:
biefer
biefer
S3Ögen
aurf)
er
n?irb
ent«
entfprecl^enbe
man
ha^
einjufe^en,
leidet
einen
9^ull
i^on
33ogenunterfcl)lebe
ift
folgt,
Snfirument
einge feigen
ber
Un=
btefer
frf;on
beren 3nl)alt anzeigt, unb i>a^
33ogen jurücfge^t,
?^läcl;enbifferen§
ivirb
fo
Erörterung
ber Heineren g'igur
Umfafjren
linföläufigeö
fernt fte^en
erfc^eint,
t)on biefer
ficf;
man
n^enn
einen 33ogen i^ornjärtS gc^t,
er
bie 3)ifferen5 jtreler
fofort burc^
Benjeift,
Olegel
aufgehellten
aU
größere B^Iäc^e red^töläufig unb
bie
Oiec^enfd^aft geben,
cBen
ber
B(äcf;e
^orl^ergcl^enben
ber
Erfa()rung
bie
aucC)
gezeigt,
m^
njie
terfct;icb,
atcr
t(;un
fte
ift;
2öenn nämlid; eine
feinen (Eintrag.
unb
erben.
giBt jtrar ?^ällc,
größere g^läc^e nic^t i^or^er unb bie flcinere nad^^er ganj unb
man, nac^bem
gefonbert ju umfahren Braucht, fonbern ta^
ijon ber
größeren ^Iäcl;c rec^töläufig imifa^ren
Betreffenben
läufig
(Sin
an ber
"
jum Qtu0gang6^un!t
fann.
fortgel^en
@tücf
ein
fogleic^
umfahren unb nun auf
©teile bie ffeinere linföläuftg
ber größeren ?^lä(l;e 6iö
ift,
SBeif^iel njirb
ber 33ett)egung rec^tö*
biefeö
nod;
beutlicl)er
mad^en.
eingenommen,
14 auögemeffen
foU
eS
iuerben:
nic^t
bie
jieHe
fo
fcl;raffirte
man
i^lä^e
üBer
recl)t01äufig
läufig
Big
Ä, unb nun
fangg^unfte
2Birb
ÜBer
C.
btefelBe
F
D
A,
Big
roieber
Von ^ier
red^tgläufig
5)ie Beiger geBen
g^igur
nac^ E,
l>on
A, B,
C
C
,
üBer
üBcr
bann ben
aug üBer
D
ö'igur
Beiger auf 9^ull unb
bie
Beginne ta^ Umfahren tn bem ganj BelieBigen fünfte C,
ha
ber
E
B
gel^e
unb
F
Big
j^tm
^on
linU^
%\u
gefu(l;ten 3nl)alt an.
nad^ A,
unb
alfo bur^njeg rec^tgläufig
ijon
^ier
umfahren,
:
:
24
bev
jeicjt
fo
(Summe
Q(^^navat bie
AEFÄ
unb
an,
n?eil
(Srörterunc^en laffen fic^
55)lefe
CD ABC
bev '6eibcu B^lärf^en
3n(;alt kiber
bei*
in
erfc^elnt.
:|.^of{tiü
(Sa| jufammenfaffen
beii
anfangs auf 0?un ge^eUten 3^13 et beö
^lanimeterä geBen bie (Summe ober 3)lfferenj
pvcier 5ufammen(;ängenb er B^Iäd)en an
je
:r>ie
C.
,
mau Beiberec^töläufig ober
na(f;>bem
rec^ t§
läufig unb bie
größere
Un!g( äufi g um*
leine re
f
bie
fäf;rt.
ßine
auö
entfvinnt
firf;
Raufen.
3Benu
einer
in()a(tö
©eBrauc^
ben
für
Betrachtungen
folgenben
man
nämlic!^
hm
meffer ber 3)rc(;frf)ei6c,
^Uanimeter
R
rüi}rungSpun!te be0 3^äbcl;enö
^^errn ^ofrat()S
beö
fleiner
33i-eite
5)rei;fd;ei6e
unb
bem anbeten
in
grÖjjeren
gel;en.
2öeg buvd/faufcn a(g ber
SSevregung anzeigt,
in
rücfiuävtö
\^a^
^k
gemeffcne
bicfem tvalfc au§ jioci
muf?
hm
i\t,
fo
er
ba()er
am
einen
baf^
fo
fieiuen
hn^
5)iffcren5
i^om
bereu llntevfc(;ieb
^lanimcter
jtveier
quellen
mcter
in
ber -^.^rariö
foivol)l
tuie
ten Uebelftanb ju
felBen
beim
fie
2)iHttclvunftS
7.
l^on
finb}
©röjjcn
l6efte()t.
i^el^ler*
^er
Oiebe
fte()enbe
^(ani=
in
j^ar
unb
\i\\^
aU
größerer
folcC;e
S)re^fcl)ei6e
i.>ertt)eilt
fein
it)rcr
I^etragenbcn
QSetli macl;en c§
i^ermeiben,
unb
ift;
aber ivegcn
vermciben.
®e6raucl;c eine
rül;rungen auf ber
ftelligen
ber
man
\i?eit
angegebene Olefultat auö ber
me(;r
ivcit
Solcl^e (Ermittelungen foH
ber
feiner
(Sd^luffe
biefe Oeiben 3:läd)en föniien unter Umftänben mcit größer
jene,
mup
Ufkljt alfo in ber J^at
'tsi'ddjc
'5läc(;en,
35e*
af(e
Umfal;renö ijortoärtS
beS
(Sr
^al6*
ber
auf einer unb
berfelBen (Seite beö 9)üttelpimftg bicfer Sd;ei6e liegen,
Beiger not^tuenbig in bem einen Xijdk
J^Iäc^en*
beö
alg
ift
auffiellt,
fo
unb ber
Flegel
^ict;tige
Ermittelung
bie
für
bereu gröjjte
i^igur,
^lanimeterö
beö
möglid;,
baburcl;,
^luffteltung
m5glicl;ft
fiel;
nart;
ju
ben nwaijiu
ha^
gibt,
beiben
man bem*
baf
bie
-23e*
(Seiten i()reg
folgenber Siegel betrerf*
lägt
33 ei
ber 5luffteltung beö
htn oberen
^lanimeterö
5ie()e
man
©erlitten ein angemeffeneö (Stütf
25
uub
f)ci*aua
djtn
R
ben nnttx^n
f)a\tc
hn^ \^a^diät}^
fo,
Beiläufig in bereu TliU
uub Briuge uacl; bem 5(ugeu«
3}Htte bei* i^iguv uutev bcn ^^üijxtx.
ble 5)re^fcf;ei^e
tel))un!t Berührt,
mage
bie
Q(uf|Muug,
33et blefev
(Sorgfalt 5U
c^er
gefc^et)eu
gibt
tjvau(i;t,
i^Iä^e burc^ 5lbbition ^on
fuc^te
njovbeu, baß
er
geivaubten ^egetS fe|te,
(SuBtractiou
burd^
33ertaufc^uug
njelc^er
^ujcier
bie
tvefeutUcf)en 3^ortfd)ritt in ber
©teile
beä
§u meffeube
beut
ö^Iäcl^e
eiuauber
bie
aud; t>m QBiufet
a
uur
.^egel bejeid^uet bai;er
eiueu
ta^
ft^ bie Beibeu
lägt
eö
aber
ftc^
fotgeubeu
bie
eiufd;ließeu,
ift.
fo
^eigeit,
3)euu
©iuM
eiueu
Otec^uuugen
u;ie friU;er
ijl
6(l;lit==
IeicC;t
^oorbiuateuareu, wädjc biefeu DilcJ^tuugeu ^aradcl ftub
mdj
ftetö
5)ic
33enjeguugaricl;tungeu
uub Bejie^t
bilbeu
6e-
au*
ga6.
ta^ biefe SSorauöfe|uug uic^t uuumgäugticf; uot^njeubig
mit
gc:=
^or-
^uöbilbimg ber ^^fauimeter.
fen!red;t §u einauber beujegeu;
uimmt mau an, baf
bie
biefe
üorf^er
größerer S'läd^eu
2ßir f;akn biöf)er i)orauögefe|t,
Un
uub
}
äugft(i:=
3ÖetIi baburcf;
"oon
ift
bie
^ueit
mit
Scheibe
ber
au
©d;cibe
bie
^(animeter
ber
8^(äcf>eut()eiieu
t^eil^afterc 5(rt ber ^Iäc()enBeftimmuug
tt»iv!t
mit
nid;t
bie fe(6ftüer(iänblic^
a
auf
uub bemin ®(eic(;-
uug (5):
R
c{;euS
X
^m
\xn\>
r^
^{i^\i<x\\'^
"iitw
beö ^erü^ruugS^uufteö beö 9^äb*
ijom @d;eibeumittel^uu!te iu ber a^tic^tnug ber ^auptare,
ber Drbiuateuare
U)el(f;e
gu
\i%i
\t)t\\\\
\x\\\i
augeuommeu
^^araßet
gehörige fcl;ieftxHu!elige Drbiuate
i\\
ujirb,
Bejeicf^uet,
fo
uub
y' bie
i^ feruer axi^
(6) eutu^icfelteu ©riiubeu:
@Iei{l;uug
±
(r^
±
bemuad), u^eun
d^
auö ber üorle^ten ®(eic()uug
iu bie i)orfief)eube gefegt,
tj')
d(p
hierauf
:=! r^
aber
auf
d v;
beibeu
gefucf^t
(Seiteu
uub
iute-
grirt ujirb:
±
^tnUi mau
über
bie
n
(r^y
biefeu
geraben
fc^Ioffeueu ö'igur
a\\,
fy'dx)
=
rr^
^tuäbrud auf
bie
-33en)eguug beö i^ü^rerä
X
±
ober
iu
ber
frummeu ©eiteu
Seife,
u?ie
eö
v.
eiuer
beliebigen
ge«
bereita treiter oben
26
%xm
für rec^ttvinMige
©lelcf^ungen,
tuelc^e
F
rüel(f;er
ta^
baö
an
sina
aU
SBirfung,
^
rr,
(8)
muItlijUcirt
tn^
«m a
(i?).
55)iefer
^alBmeffer
ber
nrt
anberer
muf aU
fein
©runbBeiregungen red)tnjinMig
.
(12)
untere
(&B
läßt
.
Umftanb ^at
feine
hm
2Bin!e{
Ql^iparat,
a
beffen
@a^
fomit ber
ftc^
R
9iäbd?en6
be^
?\
einen
für
ftnb.
n
mit einem anbereit
nocC;
7'ri
ift.
ber
baburc^
.
nur
Be5etc{;neten
^robuft
Summe
bte
ben Qlugbrucf liefern:
er(;ä(t,
^(animeter, beffen 33en)egungörid;tungen
einem
Silben,
±
confiante
conftanten S^actor
anbere
—
\mxt>
fo
ift,
baburcf)
öon jenem mit
ftcf;
fd^eibet,
gefcl;e()eii
man
auffteden:
3)ie 33en)egungörifl;
8.
ber Bei ben
tungen
lit-
(Scfj
!önnen and) einen fcf;iefen QSinfel Silben,
^albmeffer beS 9iäbd)enS R mit
Otütffic^t auf biefen 3Öinfel B eft im mt n)irb.
ten
ivenn nur ber
man
5)iefen ^alBmeffer ftnbet
berfelBen
33etrad;tung0n?eife
au^
mldn
,
(12)
^nn^enbunj
unter
ben QUi^brucf
(11)
lieferte,
gleich
r,
---^
.....
(13)
2 r JT. stna
5ßenn ferner ^oorauögefe|t
bag bie ^au^taxe ber S9e^
n^urbe,
njegungäri(l;tung beö unteren Schlittens ^^aratlel laufe, fo
33c>rau0fe^ung eBenfatia
macfit,
i^re Erfüllung
n?eil
9ie^men
fac^t.
Wbm
nicl;t
)vix
aUx
mit ber
AX
bie
Sinie
en,
irä^renb
RT
jianb
T
um
ici^t
an,
bie
S
bie
beö
nnb
3)re^fcl;ei6e
,
ß
AY
R ha^
y'
ge*
a,
nnh
bie
^au^taxe
unteren Schlittens,
ein:
bie
fo
Unn
P
alfo
in S^ig.
Orbinatenare
&iäbcf;en,
15
Vorfiel-
bie «^au^itare
ber Drbinatenare :|)ara(lelc ^erüC}rungSlinie H^diäh''
R unb ber ,^rel)f(f;eiBe Be^eict^net. ^eigt ber
Rc beS Oläbc^enS i;om Scl;eiBenniittel^unfte,
gemeffen,
biefe
nur
Beiben ®runb6en?egungen
Sffiinfel
ben 2ßin!el
Q(Bfciffen=
bie
bie
ift
tt?urbe
fie
be§ Snjirumentö verein*
5'l;eorie
33ert)egunggrid)tung
auc^ mit ber Orbin atenare,
c^enS
bie
\vk i^or^in einen conftanten
fc^liepe
unb
unBebtngt n5tl;ig}
n^ieber r,^,
i^orträrtS
unb
ftellt
*.S'
gefc^oBen n?urbe, fo
anfängliche 5tBin ber OUd^tung
bie ©cl;eiBc ijor,
ift
ber biefer
nacl;bem
Stellung
fie
tnU
:
27
+
33o^eueIement (r^
ung c
famt aBer nur
?^atle
rf;en6,
b.
iijidelten
+
bie
rtjü^u
auf
^^^
z=i
'^^^^^
Sflid^t*
bcö Otäb*
a^t^
O^äbc^en
Ht^tx
©lelc^ung
bie
f/?;;
/'j
©leidjung (5) für
X
bie
33en?egung be6
burd) bie 3?or3eict;en aUe
Sir
ß
angebeutet
Hufe Seite
bie
multi:pncirt
ift}
unb
bemfeI6en 3Öege, ber bort angezeigt
n^erben
9]ummer
iJor^erge(;enben
\venn
bemnacfi,
er'^alteit
%Uh
möglichen
mit bem Unterfd;icbe, bag ^ier
®röße cos
r(p
z=.
liefert.
Reiben J^auptgleic^ungen ber
auf
bie
(;at
bem üodiegenben
(SBene
bie
fein;
df
/3.
3ii
^teju get)Önge
frommet:
ber
ben 5(uöbrucf für elf
ftanten
^9
gteic^
f/t?
enttDicfette
fi:üf)er
unb
3)ta()teö
^roieüion
cos
2/0
(SIement
n^lrb.
^^^ ß-
?/')
H^
iinb
3)lefeg
bejÜmmt
^\x^
S3ogeneIemente r,
(r^
-]- y',
r^^
c?^.
feine
+
(r^
^.
.:=.
?/')
&
^ou
vioelc^e
/,
Rc'
Q(6flvanb=::
fpted^enbe
Vüieber,
noi-i^
bie
,
nur
noc^ mit
ber con=
njerben
bemnad)
ivir
ju ber (Snbgteid;-
iijurbe,
ung gelangen:
F=
±
rr, :E{p)
'1^
cos
vrcld;c für
F
z=i
nf
unb J^ («?):=: 2
ri
~
nf
—!2 r
5)a
liefert.
sma
"i^m
.t
richtet
folgern
fo
müßten
ba aber
burd^ ben 9}littel*
n^enn
ge()en,
^rel^räbd^enö bar n
auä ©(. (15)
unb ^x. 7 nöt^igen
fo
ju
£)re(} fd;ei6e
ber
einge^
ad?
n)irb.
Soate man
get;t
ftnb,
6a|
»^alBmeffer beä
fein;
(ir>)
sm a
®ie *§au^3 tax e be0 Snftrumcntö Brandet nje ber
mit ber33etx)egung0rtd;tuttg be0 unteren @d>Ut-
^un!t ber
,
..^^
r^
jT
tenö iparallet ju fein, nod)
nen
(14)
.
j3
unb cosß conflante ©rogen
unr auö ®(. (14)
9.
cos
,
15
^atSmeffer
aud;
bereu
bie
fdjarfe
ben für bie Beiben ^äfte
r^
Sffiinfel
beö
Otäbc^enä
a unb ß
©ejlimmung
ber 9}?ec^anifer ftc^erer, trenn er
fe^r
biefen
fet)r
^Jlr.
6
genau Berec^*
genau 6e!annt
umftänblid;
^alBmeffer
i|t,
fo
nur an*
:
28
nä^entb
Oicc^nung
hnxä)
aU
maä)t
er
üeftlmmt,
muj? iinb
fein
anfangs
i^ii
großer
etttjaö
5(6bre^en
burc^
f^^ätev
beä 9iäbc(;enS
Umc^^ üer!(einevt, Biä ber Q(p:parat bie richtigen i^iäf^cn angi6t.
fo
ßö
entfpred^enbem
are
anftecft.
3)a aüer ber
um
bie
dd'
,
irelc^e
10.
ta^
folgt,
^^au^taxe
ifi,
Balb
baß
bie
(Sg lägt fic^
nid^t.
iijieber
C^au^taxe mit
mit
bcun
tragung
bie
ift,
R
2)re^f(^ei6e,
bag
ba6
fo
(ange
5£)re()räbc^en
5Dur^meffer
erfolgen
c.
@c£)ei6e
bie
ftcf;
Ste^t niämlid;
!Iei-
3)re^ung
bie
ber,
unb
,
aU
xvMjn
gegen
5lre
auffaUenb
fo
einem
nacf;
ber ift,
biefe
jener
^on
^rei6
ber Bejlimm=
nac^ ber bie Eingabe beö SnjlrumentS
^ifc^e
auö
bm
auf einer
3eicf?cn6rette
,
fo
fe^r cinfad^
ift
Erörterungen
üor(;ergc()enben
ber ^tanimeter
ober
33eric^tigung.
beS fe()(erfreien ^nftrumentS
haxan erfennt, baß jeber ber Beiben
üert)arrt,
in
bie
eBene
man
i^igur
7 üorfd^reiBt, Bejeic^ne
^43unft
beö
UeBer*
feften
Bringe
öon
thmm
man
feI6ft.
Unterlage,
i^n
junäc()fi
burd; bie Srugfc^rauBen in eine na^e(;in tuagrerf^te Sage, ivag
meffenbe
bie
Balb
3)re^fc[)ei6e nid^t
©tedung
©eBrau^, Prüfung unb
ergieBt
einem
gegen
@6ene
foH.
^er ©eBrauct;
unb
6(og
bie
Uxvdjxt,
S^Iäc^enein^eit ^uge^Ört,
Sage
9leigungSnjinM nic^t
ber
^»erfc^iebenen
inbeffen leicht einfe^en
ber
ift
burc]^
nicfct
'
biefer
3Ä(;ta^!parat üBerjutragen
ftd)
i)on
bitben barf;
it^r
<§auvtare
ber
tm
auf
änbert
anberem
ten
Z^tä
ber
3ftäbd)en6
i^on ber Qlre
braucht, fonbern einen
^uarallet §u laufen
nen 5öin!e(
fomit
fte
eineö
gcfenft h?erben fann,
anbere
eine
ha^
R
Oiäbci^enö
D^täbd^en
für
ftetö
5)re^fd)ei6e erhält:
(§tene ber
bea
fann,
^.
b.
,
anberen an bie ^auipt-
elneS
ftatt
^Ibjlanb
baafetBe
itnb
n?erben
a6änbert
^auptare gehoben ober
fo
bie
J5)urc^meffern
!pavatlel
^urc^nieffer
Udbt,
glcid^
fletä
gekaucfjt
(^(vicf;enmaße
ta^ 5)re^riäbc^en barnad)
'üon
mu
ba^
tuorben,
bemerkt
i)erf(i;lebene
man nur
wtnn
o6cn
tDetter
ift
Snftnnnent für
bea
i{)n
fo
unter
mit
Umfangt aU
fc^ieBt.
hm
(Sct^Iitten
^^ierauf
ö'üfjrer,
an ber (SteHe
lege
tt>ie
man
bie
bie
man
rut)ig
auöju^-
3^ege( 0lro.
^BeoBad^tung ber Otegel Oko. 4 einen
Q(nfang6:punft
ber SSen^egung, ^eBe
t>a^
29
Oiäbc^en
R
i;on
Sc^eiBe,
bei*
burc^ SSomärtöbre^ett be6 (Sc^räuBc^enö
bxtv^
ftelle
bem
v»on
be6
SJiittel^untte
S'Iac^bem biefe^ gefc^e^eu,
e baä JKäbc^ett
Berühren
i^igur
R
Ut
auf
fc^Ue^id^ an bem S^^ge^
Z
unb an
einanber liegen
hm
^'
bie
^untte
aU
auf
^erum,
an
Betragenbe
ung
beö 3)ra^t0
biefelBe burcf;
8
unb
an^-
5(u6njeic^ungen ber «Schlitten
uarf;
Sigur
na^
Zentimeter
Prüfung
5)ie
wmn
fein,
fie
nauigfeit erfüllen.
man
foBalb
i^re
3)iefe
J'l;ei(e
tDeil
tann
irirb.
fte
ftc^
am
größten ©enauigfeit
Beftimmt
^roBeftguren
erforbern,
tvegungen
iS'läc^en
X^eilc beö
ber
auctj
tt?eil
angegeBen
wn^
©e«
erforberlic^en
ift
jebod^ nid}t no^
genau Berecf;neten SScrfuclj^figuren
3)reicc!e
gleid;feitige
5eid)nen
3l)re
fein,
fotd)e
n^irb,
fein
ti).
f.
taffen.
(^ö
i\t
gut,
njelcl^e,
wmn
auc^
El^^^eratg i§re @(l;ulbig!elt tf)un.
^)lan
Witnn
\vk
5.
mit
ber
man
ju
33.
di^^U
größtmögli^en S3e-
il)rc
angenommen
geeig*
augjietien ober in
QlBmeffungen muffen
nimmt,
nur bann,
u.
unb Bered^nen
baß bie Beiben @d}littcn
macf;en,
ric[;tig
mit
angeflenntem ^a^ier
graüiven.
blefen
umftänblid;
fe§r
Beften finb l^ieju regelmäßige i^igu*
fcl;ärfften
entn?eber auf
fte
Qlm
Ouabrate,
Greife,
txjürbe
ein fummarifcl^eö 33erfa^ren üBer§eugt
eBene 2)?etallplatten
ecfe,
aB,
Ubm
Beftimme
\m\i
(Sin5et*Unterfuc()ung
burcT;
ftd^
augcgeBen
wk
,
net,
tfjeife
^inie fo
beSfelBen einzeln unterfucl^t
33eftimmung
ha^ ber ^^läc^enin^alt i^on
^atf
rid^tig
frumme
rt)irb
Sßlanimeterö
beö
aUe n?efentlic^en
müßten, oB
t^ig,
barauf), fo
fenfrec^t
eine BelieBige gerabe ober
berOffic^t*
nad^ ber ijorfte^enben Einleitung.
ftd)
Un
@in=
©oIl=
giBt.
tveiter
baf baö Umfahren jebeö X^eiteö möglich
fiir
lefe
ijon
^Injaf^t
gefugte ^'läc^e
unb
^unberte
bie
z'^
xf)nm angemiefenen Oiic^tungen (16 G^entimeter
man
reu
auö^umeffenben
ber
auöjumeffenben
ber
größten
bie
er
gebedt n?irb.
if/
beS @c^räuBc^euö
^^ilfe
Xaufenbe,
bereu ßnffimmenfügung bie
äugerften
ten bie
mit
Q(u6gangö^unfte
aU ^unbert
bie njentger
aB,
'Reiten
ma«
@lafe
2)re^fc^ei6e ^eraBfinfen, fo ha^ fi^ Beibe
§um
Bio
tec^töläufig
im
genannten ^rel^
ben
fü^re
j
H^
auf ben ^Infangö^unft,
Jlreifeö
laffe
^au^taxe aUe Seiger
ber
3)re(;uncj
auf 9iutl unb Bringe ben S^iU)rer fo
e ein iuenig
ber
Sn^alt
biefer
n^erben barf, ba^ alle
:
30
Mefen
33ei
gegen
-(^läcC^eninl^aUe
(etnja
ifl
Snfirument
um
5nl;alte
9fläbd;en
gu flein
5
in
fann,
ijl
fo
met größer
bamit
oft
benn
eg
\m\i
®röße
confiante
ju
njirb
fann
H^
fo
ber
man Un
bie
fitiü
Batb negativ, jebenfaUö aljer größer finb
fann ber
iiamx
S^e()Ier
bem
V)on
um
eine
ütt^a^
^re^räb*
5Dta^t ettvaö
r
auf
^ra^^teö
Ober
H^
5l6njeid;ungen
baö
bet
Xrom*
erforber*
bie
im ijor^erge^enben
n)ie
0läb(f)eng
^rirb.
auCi)
3^läcl)en
<C>aI6meffev
bünneren
eineö
ijl
ijetgrögert njerben
nid;t
fo
%nU^
baß alle
,
55)urcC)meffer
beS
erf:^iart
bann
^^robuft rr^
getrac^t njerbeii,
audj oft
fi^
alle
vrenig
biefent
3)urc^meffer beö
bag
(;elfen,
baburcf;
burc^ Qtniuenbung
^alle
auc^ bet
ift
anwerft
in
geigt
finbet
5)a berfelk a6er
flein.
nimmt,
bicfer
Blatte
biefent
ehüaö §u
cl;enö
fein
Ober man
^leinigfelt gu i^erringern.
eö
iverbenj
unb bep^alb
groß
§u
etnjaö
Ober
gu groß gefunben
etnjaö
um
nur
Balb ju flein finb:
Drbnung.
in
ba^ aüt aBlefenen
^eigeu,
f(d)
kre^ueten
t>ie
Viooo) Balb ju groß,
baö
Iid;e
Unn
33etfud£)en
Qi6bre^en
ha^
enblic^
e0 jeigt
irai)ren i^läd;ettin{;alte Balb
aU
fic^,
!po*
fe^n bürfenj
fie
fjerriifjren
a) üon ber Ungefctjicf lief; feit
ober Unacf;tfamfeit be0 3}ieffen*
im-, ober
b)
UneBent^eit ber 5)re^fc!^ei6e
i)on ber
c) i)on
gteiteuben
ber
<^d)dU}
d)
ta^
er
ober
Beftimmen
rid;tig
ha§ Sujlrument rid;tig
fonbern and) barauf,
bem ^lanimeter
mit
^vili,
unb
fteltt
ta^
muß
biefe0
nid;t
^age
^mn
md)
ben
beö
®Iafc6
M
gegen
bie
(SBcne
aud;
tvenn
i^Iäc^e
Umfang genau um*
ber
möglid^ft
unb unijerän*
B'igut
gefd}ief;t.
i>m 2Serfud;en üon «Stampfer erzeugen fc^neHe 33en?eg*
baburd;
(Sc^njungfraft
unb
bie
Umfa()ren mit
ungen, aBgefefjen ijon \im ftcinen Ql6n3eid;ungen in
Bimg,
unb
nur barauf fe^en,
glei^er @efct;ii3tnbigfeit ber ^ciregung beä ?^üi;revg
berter
OioUc
ber
enblic^
derjenige, ^uelc^er
a.
Sigur
fa^rt,
5
§n3ifcf;cn
ber unregelmäßigen 33etDegung ber @cf;Utten.
ijon
3u
einer
ober
93etr»egung
unb
H^
^djkx
(;ierburc^
®(aö
M
,
\ia^
baä
3)reC}räbd)en
ber Umfd)rei*
eine
getviffc
ein 33efireBen jiun 33orIaufen erlangt
auö irgenb einem ©runbe
^i?ä(;renb
j
beS
31
Umfa^renö
fielt
Umfang
3u
b.
3^ie
dm\
bie
genan umfct)rieBen
ntd^t
Ux
gegen bie (iUnt
feine !^age
eine fcC;äbli^e ^avatfaxe,
5)re^fd;ei0e
eine
foHte
^JieiBung
(;inreid)enbe
mu§
Qan^ eBen,
gef^jannt
^a^ier
mit
auc^
trenn eö
Lineal feine £)6erfläc(;e
Wofe
i^ottpänbig
*2lnge
am
3)re^volIe
ber
imb
fon«
nie
jtimr
ift
gleichförmig auf«
wmn
allen 9iid)tungen für ^^\^
«Stellen
gefäl)rUcl)ften
Befinben
roo
ft^ ba^ Rapier mancE;mal
Sold^e QlBIöfungen muffen
fogleit^ auöge6effert njerben.
O^anbe ber Sc()eiBe,
ü\ioa^ a6löft.
3u
ii)xa
metaHifd; fein,
3)iefe^
feft
na^
3)ie
becft.
ber
gteicf;^
jeboc^ für t^m ijorliegenben ßtveiJ e'Ben genug,
ifi;
ftetg
unb
ftc^
nicl;t
bünn,
fef)r
aBer aud^
fie
trerben.
ein genaue^
fid;
i^a
jn)ifcC;en
ü6er§ogen
genommen anf
ftreng
hervorbringen fod, fo barf biefe (^6enc
bern
aU tvmn
tvirft,
fo
rt)irb.
DBerfiäc^e eine ijoUfommene @Bene fein}
zeitig
j^iqm änbert, fo ent-
3)a
c.
^lanimeterö
beö
^'l)eorie
bie
ijon
t^a^
forbert,
ber 3)re^rolle ein 33ogen aBgeuncfclt roerbe, ti^elc^e ber SSerüljrungö*
curüe
auf ber
in
33erfcl)ieben^eit
ö^läc^enangaBe
aBer,
genau
2)rel?f(^ei6e
l^änge
ber
ift,
^Oi]m
biefer
Qlxe,
roeggleiten läßt,
a,re
leicht fein
Atolle
auf
nnb
fid)
@d;eiBe
bie
o^ne
oBne
faft
muß
um
njeit
3u
SSenn
d.
auf einanber ju
5Öin!el
*)
ober
aud^
5)iird)
<S,
V^^^ttel
bie
38)
biefe
ju
5'igur
breiten,
bie
bie
ber
W
unter
<^au^t«
3)rud ber
i^erme^rt
ift
t}a^
bamit
bie
Beiben ©erlitten
Braud)en,
ha^
gu
^anfcn'frf)e
lt)irb
muß
unb
©c^räuBd;en
Oiolle
ijoll«
rul;t.
Ben^egen
bod> geforbert njerben,
5)a^er
beren OteiBung größer ober üeiner in
genug jurüd
auf ber Sc^eiBe
ju geringer OieiB*
D^leiBung Ben^egenj*)
unb öor bem Umfaljren einer
mad;en;
e jebegmal
ber
ergießt fid;
bie 3)re^f(^ei6e
burd; ba^ ®egengetx)id)t
ijerminbert n^erben fönnen,
ftänbig
ju breiten.
ftc§
eine
\!a^
einen ö'e^ler in
ober auc^ n?egen
ung ober gar n^egen 9)?angelö an S5erül;rung
ftc^
Har,
i|!
großen ®en?ic^tö ober ^u fi^tver*
foBalb bie Oiolle it)egen ju
i(;rer
fo
biefer Siängen
(Sin Unterfd)ieb
erzeugt.
fälliger SSen^egung
gleich
fte
t^ren
ftc^
fo
muß
unter
einem
urf:prüttglic^en
(Sinrid)tung
^crbmmg om
ber
Beften
nid;t fen!recl)t
fid;
ber
Xl)eorie
xmüeränberUd;en
£agen
^an)ptaxt
erfüllt.
gemäß
ijerfd)ieBen
(ficl;e
9lBtl;.
e.
,
32
5)a
(äffen.
jebod;
bie
9]ut(;eii
i^ve ^age nic^t änbern !Önnen,
^a^
bie
nact;
in größerer Entfernung
@ci;Utten3
be6
fen
mit
^ürbe
genau
fein,
parallel
^imtt
ani^tftrter
\)i\
be§
müfte ein
ber SSenjegung
ivät^renb
njerben;
gebecft
%xt
bie
fo
man
immer vorauöfe^en fann,
nicr;t
ifl,
i^at,
©d^Ut*
treiben
parallel läuft,
ununter6roct;en
^^araflelilmug
^aU
ber
btefeö
ein ^^^abenfreuj
bap feine %xt ben ^enjegung^ricf^t*
Otid^tungen
biefen
£)h
h\^
,
baöfelSe nac^ einanber
feft i^evBinbet,
Qlugenma^e
beut
f^evnro^rä
man
tvenn
unterfucf)en,
nur me^r barauf an,
e^
ftnb.
mit einem fleinen ^mxxo^xc
ten in bev5öeife
ungen
gerabUnig
33etreijungen
man
fann
fommt
©(^Utten laufen
bte
beiteit
irt
,
fo
aBer bie-
man
fege
fo
in einer für baö S^ernro^r ^«ffenben (Entfernung eine gleic^get^eilte
(A B,
;^attc
16)
m^}.
beä @cf;Uttenn)eg§
z'-z"
u.
\\6.)
in
man,
genau
irie
meffenben Entfernungen aa', a'a"
\\6:i
ber ©erlitten offenbar
(er
in
ment
biefcr
33e5ie(;ung
^\t
\:)OÄt\\.
mit b unb c
\\\
ha^
u.
ü()rigenS
roirb
auf
leidet
ijerl^alten,
a"
z-z',
§u
Benjegt
fo
Einen mer!6aren ^e^«
anwerft fetten
ba^er
^t)e((^e
a',
^Differenzen
gefä^rticfjften S^e^Ierqueden
Be§eic(;neten,
a,
Snflrumente
n?.
f.
geraber Sinie.
z\ z"
z,
5ßun!ten
bie
am
bie
Sagten
bie
lefc
i^erfd;iebencn
ö'inbet
bccft.
Wi.
f.
unb
n^agrec^t
miäjt ^a^ ö^abenfreuj
ab,
ein Snjtru*
Bleiben
aucf;
bie
immer
bie
Unterführung
x^orjugötveife gerichtet njerben mufj.
d.
Um
bie
Öenauigfeit.
©enauigfeit unfereö ^Hanimeterö §u V^üfen,
auf eine eSen gefc(;Uffene
51)ieffingp(atte
mögtid) graijiren (äffen, auö
menftonen
burrt;
"aa^
ben Sefer
Hm
gemeffenen ^i*
auf'ö ©enauejie
So(genbe 33eoBad)tungen
Snftrument Beftimmt.
in ben
^Uwx'i)
fe^en,
fic(;
fein eigenes
©enauigfeit beS ^4>tauimeterö ju Bitben.
U\\ ä^erfuc(;a=ErgeBniffen
W^
^Infangö^Hinft,
i^
a(S
^(äcl;enin^alt Berechnet, unb hierauf biefen 3nf)a(t
i(}ren
platte unter
:()aBe
einige «Figuren fo fein
Beiger auf Ohitt
10 QlBlefungen
3)ic Briten,
ftnb,
Snftrument gu (egen,
bie
5U umfahren unb
angemerft
Urt^eit
Uw
ivaren
ix^erben
üBer
n;e((l;e
nöt^ig,
neBen
um
?^ü()rung§!reiö auf
ju fteden, bie
aufsufc^reiOen.
iSrigur
bie
bie
Hn
10 mal
33
Xtr.
3)urc^meffer
=
j^läd^emn^alt zri
1.
22,05
ßtm.
Bai^erifd^en
^esimaninien;
381,86 £)e5imat=0uabratlinien.
^6Iefimg.
mäc^e.
Untevfd;Ub
1.
382,0
382,0
-0,2
2.
764,1
382,1
3.
1146,4
382,3
4.
1528,5
382,1
5.
1910,7
382,2
6.
2293,0
382,3
7.
2675,3
382,3
8.
3057,6
382,3
3440,0
3822,0
33eob.
Seit.
8**
48'
9.
10.
9"
3'
+
-
0,1
1
0,1
-
0,1
382,4
+
+
+
+
0,2
382,0
-
0,2
0,1
0,1
0,1
aiefuttate:
Seit ju eiuev ^Seokc^tung burc^fc^nittUd^ :=: 1,5 Winutm-,
mtiim mU]^
auö 10 33eoBad;tungeu
^bh)eid;ung bleferS^Iä^e
=
v. b. tereci^neten
33er^ältnip btefer ^iBttjelc^img §ur
D
382,2
:==+
0,36
ganjen ^läd^e
=
Linien}
D
1
Linien;
:
1060;
©roßte ^t>tveid^ung bev einjelneu 93eoBac()tungcu ^on bem buvc^
33eoBa(]^tung gefunbenen aWittet
=
0,2
SSer^ältnig biefet ^fctveid;ung jur ganzen
titr.
3)ur(i^meffet
=
t^läc^enin^alt :=:
2.
n
Linien;
%{M)t =z
1
^xm.
13,95 ta^erifc^eu ^e^imaainieu;
152,93
5r)e§ima(?Duabrat(inlen»
:
1911.
M
95eoü.
QtOIcfim^.
Seit.
9"
52'
3
153,0
306,3
459,0
4
Gl 2,8
5
766,0
919,0
1072,1
1225,1
1378,0
1531.0
1
2
ü
7
8
9
10"
10
Untevfcl;ieb
(5läd;e.
4'
+
+
+
+
^
153,0
153,3
153,3
153,2
153,2
153,0
153,1
153,0
152,9
153,0
0,1
0,2
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,2
-^ 0,1
3iefuUate.
Seit ju
a)(tttieve
ciit^v
*^erf)ä(tiü$
im ,^urc^fd;mtt z= 1,2
auö 10 33eoüacl;nmgen
g(äcl;e
Q(6ivcict;o-
©rÖfte
^eo()acf)tun^
^it'fcv
biefcv
8läct;e
i>.
%h\vQid)mQ jur ganzen
Q(6ii;eic(;iuu3
einzelnen 33eoü.
ber
*^ev(}ältiii|? biefev Ql6^veicl;unij
ttr.
(Seite
1= 22,03
33eo{\
B'iäcfje
3.
i'inien;
D
0,13
r::^
1
:
Hnien;
1169;
== 0,2 QlBinien}
1
:
765,
(ßluottvat,
mäd;e
:r:i
485,32 D^nien.
QlBiefuug.
8rläd)e.
485,6
972,0
1457,9
1943,4
2429,2
485,6
485,6
485,9
485,5
485,8
485,8
485,5
485,5
485,5
485,6
Untcrfd)icfc
24'
1
2
3
4
f)
2915,0
3400,5
3886,0
4371,5
G
7
8
f)
11"
+
jur ganjeit i^1äcf;e=
^e^.^'iiiieii;
Seit.
11"
10
=:=
t)evecC;neten
b.
9:)(inuten;
D
=153,1
37'
4857,1
+
-
+
+
-
0,1
'M
0,2
0,2
0,1
0,1
0,2
0,2
-0,2
-
0,1
;
35
SflefiiUate:
=:
Bett ju einer 33eoBacf;tun(] im 5)iird)fd';nltt
a)Utt(ere B^läc^en
auö 10 33eoBacf)tuu3eu
Qlütveicf^ung tiefer ^(äcC;e
^ert)ä(tnip tiefer
&xö^U
i)
ter
4.
3){e
=: 0,2
tem
ZT:
33eot).
er^jitt
—
381,86
1277;
:
Linien;
:2428.
8^(iäd)e in: 1
au^ Sia. 20;
streife
152,93
z=:
9U.
228,93
miefiuig.
Seit.
13'
3itf)aU
if;r
mit
1
D
9(r.
ift
2
^Hnien.
Unterfd;iet
i^iäcr;e.
0.
229,0
229,0
228,9
228,9
229,2
229,0
458,0
086,9
915,8
1145,0
1374,1
1602,9
1832,0
2061,2
2290,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10'*
fid;
ter
Unterfc(;iet
10^'
10
1
G
^'irljelförmtöer (^reiöau9fd)iutt.
8^orm ter mäd)e
gleid)
n Linien;
0,38 n Linien;
jur ijanjen i^Väd)^ z=:
einjeluen 93eoü.
3Serl;ältm^ tiefer Ql6tveicf;img jur gansen
Iflr.
1,4 9)?imiteu;
485,7
6crec(;netert i=r -|-
b.
5l6it)eidC;imc5
Qlt)n)eicf;unij
z=z
36'
+
-H
+
+
-
229,1
228,8
229,1
229,2
228,8
0,1
0,1
0,2
0,1
0,2
0,1
0,2
0,2
Otefultate:
3eit gu einer 33eo6ac^ tuncj
9J?ittlere
mdj^
im ®urc[;f^nitt
::=i
2,3 a)Jinuten
auS 10 33eoBacf)tungen =: 229
D
Linien;
= + 0,09 Q
= 2544;
Qanim
Linien;
Q(6tueicf)itm3 tiefer i^Vädji ^. t. krec(;neten
33er^a(tni§ tiefer Qtühjeic^ung
jiir
^läcf;e
©röjjte Qlüti^eidjmtg ter einzelnen 3BeoB.
ä^erf;ä(tniß tiefer ^(btveid^ung §ur
"Hr.
5.
r= 0,2
1
D
Qawim %lM)t =:
Itnri'gelmafjiöeö
:
'^*i»ien;
1
:
1145.
€tlfedi.
Q(uö ten (Eoortinaten I)ered;nete %Vdü)^ •=^ 655,7
3*
n
Linien.
36
S3eo6.
Qieiefung.
Seit.
Unterfc^ieb
Stäche.
11^ 58'
3
4
5
6
7
8
9
10
12" 23'
+
656,6
656,4
656,2
656,4
656,4
656,6
1313,0
1969,3
2625,2
3282,0
3938,1
4594,2
5250,8
5907,5
6564,0
1
2
0,2
-0,2
^
+ 0,2
+
+
656,1
656,1
656,6
-
656,7
656,5
0,3
0,3
0,3
0,1
iJlefuItate.
Seit §u einer 33eobacC;tun9
auö 10
9J?ittrere g^läc^e
im
S)iirc^fc^nitt zr:
Q3eo6acf;tuni3en
QrS^velc^nng blefer i^läc^e
^.
b.
2,5 ü)Zinutea
— 656,4
tere^neten
=:
D
ber
einzelnen ^eo6.
:=
0,3
=
n
^er^ättnip biefev ^6n?etc^un^ jur ganzen i^läc^e™
Ulr.
6.
"llfd)tu)inkeUge0
Seit.
4''
1
3
4
5
6
7
8
9
4"
:
938;
1
:
2188.
= 49,95 Genien.
Städte.
Unterfc^teb
10'
2
10
5(6(efung.
1
Linien;
Preiedi.
@ninb(ime==:10,0'"; ^cf;er=9,99'"} 5(ä^e
SBeot^.
Hüten;
+0,7 n^utenj
93erbättni^ biefer QtOweic^ungen jur ganzen S:täc^e
©rÖfjte Q(6n.^eid;ung
',
22'
50,0
99,9
150,0
50,0
49,9
50,1
+
200,0
250,0
299,9
349,8
399,9
450,0
500,0
50,0
50,0
49,9
49,9
-0,1
50,1
50,1
50,0
+
+
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
'
;
37
Olcfuttate:
Seit ^u
Wittim
im
^Beo'Sac^^tuirg
einet*
S'Icic^e
3)urcl)fc^uitt
10 ©coBa^timgen
au6
5lBn?ei^ung biefer i^läc^e
i).
Sered^ncten
b.
:=
1,2 a)?inuten}
= 50
D Linien
1= -1-0,05
53er^a(tulß Mefer ^iötretc^ung jur gangen ^ili^c
:=
Sinie;
1
1000
:
©röpte Qt6ivei(^nng ber einzelnen 33eot. zn 0,1
n
^inie;
SSer^ättni^ biefer Qtfcnjcid^ung gur ganzen
:=
1
*^ergteid^t
Sel*9^efuttate
man
unter
tie
au6 ben 6
fo
fid;,
ergi6t
©enauigleit
3)ie
S^lcic^e
',
500.
:
33erfucf)öreit}en gezogenen
(Sin*
folgcnbeö affgemeine:
ficC}
hti tUirxtn ^läc^cnet-
ift
man tann
DuabratgoU Sn'^att
auf icroür stvifc^un 2 unb 1 OuabratjoU auf
1
DuabratjoH auf -^J^^ i()rer
jIjj, unb unter
geringet alö
h)ag
^lai^tn
?^täc^e
i)on
ren
%lä^m
baß
unb
fteUt
ütoii^
\ia^
man
3Scrminbert
fie
me^r
mit
je
2
10 33eoBacI;tungen hervorgegangenen
größer
bie
Un
S3ergleid^ung
ber
alä
finb
um
^ref)räbc^en
Berechneten,
bie
eine
gemeffenen i^la^m
a B
e
{
Berechneten
^Ölungen gemeffenen
um
joW
unb
?^läcf)en
5
382,2
153,1
485,7
229,0
656,4
6
50,1
1
2
3
4
rechnete
%la^i
c.
381,82
152,95
485,22
228,93
655,75
49,95
^(dc^c
ifl.
i^^^^ Sn^altö
man
fofgenbe
10 malige Sßieber*
burc^
Olr.
1
Bio
Unterfd^ieb
meffene
an§u-
r e
gtebujirte
9lr.
fo
mittle-
ijl
^leinigfeit gu groß
Berechneten jufammen, fo ert)ä(t
^
§nr
aH
richtig fceftimmcn.
,^a alte au6
ne^men,
größeren, unb
Bei
b.
381,86
152,93
485,32
228,77
655,70
49,95
ber 5Idd)cn
6.
SJer^dttniß
be^ Unterfc^iebö
b iinb c.
0,04
+
— 0,02
+ 0,10
—
0,16
— 0,05
;;iur
ganj.gldd^e.
9545
7647
4226
1430
13115
38
un
33er6cff er
e.
5ß
unb
aBgeänbert,
alö
alle
(Svacf}tcn3
^verbcn.
l^etvart;tet
Qlm
e
am ^anfen'fc^eu
n
m
l
»^anfen
^§ofvat()
«C^crv
mc()vfacl;
g
a n
I
e t e r.
SSerBeffeningen
(^§
erlauBt,
fei)
0?ut^e
entfpvecl^enbe
mcnte laufen bagegcn nur
UeBelfianb ber erfteven:
üoUfommen
ni(l;t
f;ierburcl;
3)ic
«giau^tare
am
fonifcl;e,
in
ganje
ber
@ang
3aVfcnlocl;c
QlOnu^ung
i^evcjröfjcvt,
2Öetllfcl;cn
.5)aburct;
immer
üovl;anben
i^cvmieben.
^Uanimetevö geforbert ^verben mug,
ß
cl^en
©ipielraum
^vegc,
unb
il}rer
^A^^^t
biefeö
bie
ift
burd;
bie
fo
l^on
bajj
fte
ber
^Uanimeter
id;
ftd;,
gröjjten
Reibung
i'^
ftrf?
fo
ge-
einem
cl)-
mit ber
ftd;
^auptare
beö
o^ne bem Oläb*
l*eic^tii}!eit
%xt
3}er6efferung
biefe
(}at
^^elf^c
/
Q3erkfferung ber
angezeigte
glauBc
imb
Vüirb.
^'^
ber
je
Stollen
bie
unb ber
ij^
2)a
mit
ju cjcfiatten,
gcfcl;iel}t,
unb
ber 8cl;litten
cjefiört
ring roie möglich gemacl^t unb jebcr ©Vif^^^^^i»!
linbriffl;en
unb
kfeitigt ben
aber ci)Unbrifd;e SiiVfc"
einem fogenannten y k^ücc^en.
%\^x\u
in einer 0^ut()e
(Sinricl;tung
i5^üf}run(^
am
Ul)rtrer!ö
bcö
Qlu0fc(b'fc(;cn
eine bev
ifl
Qluäfelb'fd)en
Snfirumentö
beö
DftoHe
@(l;ienen
bie
bie
@cl;Utten \tHx
Beiben
jebe
am
le^tcre
\mm\
'ti^\%
Gonpruftlon
aitjufü^ren.
bai>ott
bie
unb in
Olollcn
jvrei
3)iefe
^^arallel jle(;en,
SScränbevuußeu meinet
$BetUfcl;en
cingebre^t;
je
auö.
brittc läuft flacl;
bie
bcv
^^lanimetet laufeit
StÖetllfc^en
^fanimetev
Scttrfct)cu
biefc
folijenbe
mlttelö breiev Dftollen auf (Scf;ienen
(S(i;ienc
bcn
f;at
!önnen
cö
6e=
unb
"^ier
^z^
fonbcrö I)erüorI;eBcn ju muffen.
3)ag ^^au^tsiffcrHatt beö Sctlifd)en ^lanimeterö
^l;cilc
gctl^cilt
bvcl)ungcn
fic^
ber
bagegen
unb
H^
^g^au^tare;
pid
yii)\t
l^ceOen^ifferBlatt
am
QtuSfelbfc^en
0?eBenjifferBlätter,
jlffcvBlatt,
um
!tie
u>elcl;eö
nur in 100
^'^eile
eBen fo genaue QlBkfungcn alg
QlBlefung
ift
fomit erleid;tevt.
!)3lantmeter
troüon
baö anbeve »^unberte i?on g^läcl^eneinl^eiten
'i:<\^
in
ifi
6(op bie ganzen
baS
angiBt,
getl;cilt
1000
Um-
Befinben
eine 3^aufenbe,
unb ein ^au^t-
ju ujcrben Bvaud;t,
taufcnbtt)eilige
ju
geBen.
39
5Daö
Umfahren
6erü(;rt,
Su:pe mit f feinem Greife,
Hegt feinem
§n
fte
man
benn abgefet^en baüon, baß
fleve;
man
fann
tn'anc(;t,
ftrcifen
^anfeu
nacC;
ber feine ^Seriifjrnng
baß testete (^inricljtnng
S^i^eif^'f,
ßeren ©enanlgfeit ber Sn^^eni^orrid;tnng
inbem
djm Umflänben
rcc^ ten
Id;
^ie SnVe fann
nld;t
genng auf
tief
bem
Ü6er
5(nge
biefer
fiatt
and;
bem
eine
^S^inie
Ieid;t
man
§u Dermeiben, tnenn
glei=
,
nemlld;
fie
unb
f;eral^gelaffen
ha^
tvä^renb be§
Um*
tritt
SSltb
fo
'aa^
unb
,
m
ba
^olge
man
jener
umfd;rleBen, njoburd; notf}-
and; bie 8^(äd;e eine anbere tvirb.
iuenbig
^-Ber-
ganj
5ßenn
er^engen.
f^igur
mii
mit einem fenf-
Jlreiömittel^ntnfteä
fatfc^e
er*
ber grö^
mid) bnrd;
fortmät;renb nac^fc^ieBt, fo mlrb
Söirfimg
o^tifc^en
fet;r
35ilbe
bic
nmfut;r.
33ergröjjcrnng§glafe
j^vciten
Umfangölinie jur ©eite beö
biefen
33on
id;
nad; ijerfd)iebenen ©citen Beiregt wixh
faf)ren0
ber
(;aBe
einfette,
ber
eine
nntet*
a(g
Ifl
biefelBe i^lgur nnter
S^e()Ier
@6ene
bie
burd^
@ä
umfaf^ren,
\t)irb.
Balb mit jener Slnrid}tnng Balb
bm
@tifte,
nnb
ein
Id)
Keffer
gcnaner
and;
fie
aBcr
forbett.
bie ju meffenbc ?^ignr nid^t
Dergrößert nnb an feiner <Ste(ie üerbcdt
fud^e überjengt,
^ctVi mit elnmi
Wic^ux gefd;ief;t nacf;
Umfang
ben
ber
(Stifte,
bcv
5)iefer
entn^eber
?5^eI;Ier
Ifl
aBer
mittel ber@d)räuB*
c^en aw ber ^ü(;rung6ijorrld)timg ober burc^ bie SteUfc^rauBen bcö
g^ußge(leae6
H^
©taS
ftelne
ber ö'igur fa(i Berührt,
lei
mii
fo
(}craBIägt,
"t^a^
unb n^enn man üBerbleß
Otl^tung auf ben ffelnen ^rel§
eg bie
j!et6
^Bene
nad; einer-
fiet^t.
^etfd^iebenc Stntpenbungen ber neueren
4.
sjjlanimeter.
(Eä
njlrb nic^t
öon fällen,
In
üBerflüffig
benen
bie
au§
erfd)eincn,
fÖnnen,
großen Q(u^a(;l
^lanlmeter mit
Befc^rleBenen
3Sort^el(e angenjenbet luerben
ber
bie
tr)ld)tlgeren
großem
unb mand^e
unBeac^tete ^eriJorju^eBcn, fonjle bfe ^rgeBnlffe ber 33erfud;e
^ufü^ren,
n?eld;e
§ur gen)ö()nUd)en
bereu
augfü^ren
Ic^
In
33ejug
35erec^nung
Heß.
auf
Selterfparnlß
angeftellt
^aBe
unb
Im
auc^
an^
35erg(eld;
i)on
an*
40
5(m
.^at
^uä^rt,
gen
Braitcf;ttarfteii
Ifl
ber $lanlmetcv
aflerücrmeffuuijen,
nur
imb
fcC;n)er
bca .^reifeö) gar nie erreicht
faft jcbev
©ebanfe
an
einen
^t>irbj j^veitenö
?^ef)ter
Seit erfpart; unb enblid) ^iertenö
ber
glänjenber
gefajjt
^erüor,
^crfud^en;
n^eiter
aBer
^virb
fic
ben
ganzen gignr
Un
Berccl;net
unb
^ic
@umme
ber
ber
?y(ärf;e
ber
in
gcmeffenen
20
unb
^er
?^(ä=
bem Snprumente gemeffen.
tric!^
0,227
ber
9^i"a^n
C^injelnBeiten jeigt folgenbe 'taBelle:
üon
5|5rojent
Unterfc^ieb
(Einem
in
^^^
^(inuten.
2 ©tunbcn unb 40 9)linu^
umf^renb
.»--^Vs
ergieBt ftd^
93efc^rciBungen
in
um
B'igur
unb ber
B^(äc()ent^ei(c
mit
tinirbc
ganjen
ober
fo
jufammen-
4 «Stunben unb 33 9)tinu*
i^(iäc^ent(;ei(e
'Xi)dk
^^-^rojente
ber
S3e(;au)3tungen
in
fie
DJ^inutcn
aB,
um
3Sortl;ei(e
(Summe
Berechneten
©efammtin(;altö
0,047
3
fic
93ei ber
ti^crben.
33erecf;nung ber einzelnen ^ar^^
üon
ber ^tpv^arat gaB
c^enin(}a(t ber
jur
fofgenbe (Srfa^rungörefultate noctj
burcf;
17 \vax eine Seit
erforbertid),
fie
inbem
njo
einer einzigen
i>orf;ergeBenben
3wt getDÖ^nUd)en
Beftätigt.
üerrtjenbenben
fc^ont,
biefe
mcf)r ?^iguren ju
axiQ
fcl;on
jeden in big.
neten
treten
3)ie 5Öa(;r(;eit biefer
inbem
Bleibt,
fann; britteng njenigjlenö
ijoOpänbig
bereu iyläd;enin^att ber
ruerben,
gr6§tent(}ci(6
je
\% ba§
ju^oerläffig
Driginalpläne,
bie
n^erben,
8^(äcf;cnBere((;nungcn
fein mujj.
gfeic^
beö
(mit Qluöna^me
auögefc!^toffen
nod; mit beut 3ivfe( jerftod^cn
vtebcr Befd;mu^t,
'Jleüifion
Bcnii|t
Bei erfi*
9)?af5flaBö
fo
bie
für
@cnautg!elt ge«
^ßro^ent ber auf bie gc^tJÖ(}nUd;e S3erec()nung §u
Städ^enBepimmung
tcn
3rt)clfe(
eine
frummlinlgen
Bei
lebe lyUic^c unmittetBar aBgelcfen njerben
80
ot}ne
erftenö
er
Qfntvenhmg teö BitfeB unb
bei
n?elc(;e
B'iguren
ba
Bcrec^*
ber
ober
ber
^l^J
Summe
gcmeffenen ^lärf^e nur
Sn^alta
Betrug,
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5umal mit tem (?ntn?uvfe uub bcr Qtuöfü^vuiig
^ifcnBa^nen, £aubj!vaffen,
trie
u.
^cuntut^ öon @ruubftäd)cu
ober
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Unn
ftü|t,
ulertcu ^()ei(e ber B^tt
eiuer l)in,
uub wo
ficC;
ffe
(StbtDevfe,
gröfjerer
fletö
auf
mci) Umftäubeu in
bem
fid^
$ßo
auögcfiU^rt ii^erbeu.
mit j^^t brei ober incr 33au)3raftifantcn (Erbmaffeu
fpäter
ivcnn
Betraut ffnb. 3)euu
bgt.
®crctf;uung ber ju fÖrberubeu ^rbmaffen, tvetc^e
bte
bie
StamU
e6cii
faft
(Bteucvfatafier,
]6erec(;uen,
fo*
reicf;t
|e|t mir ciuer ba§ gaujc 5at;r l}iu*
burc^ bamit Befcf;äftigt, fauit er f^nitcr ad]t 6i0 ueuu 9}?onate eiuer
aubereu uii|Uc^eu 5(;ätigfeit ^vibmcu.
irf;
l>eu
^iefe 33ef)auvtuuo
ifi
uirf)t
auf mir eiue eiujige $roBe geftü^t^ fouberu auf mef)rere, bie
ctUHi
tf)ciI3
fe(6ft
gemacf;t ijabc, tijnlQ
mad)eu Uc^.
«Strecfc
]lcvc
5Die
53erfuc(;e
eiuer J^aubftraffe ober ®ifeuBal;u,
uub 5ufammeugefe|te Profite i)or!ameu,
u?5^uUcl;e Seife mit
J<3i[fc
bem mit Qtmveubuug
be6
mtrbe,
kol6a(f?tet
3eitgetx)iuu
Qtwanhkn Sugeuieurele-
"oon
Beilaubeu baria, ^a^ für eiue grö-
irelcC;e
iu
eiufac^e
ivelri)er
uni)
ijorgeuommeu xm^
kibeu S'äücu
erflärt fic^
iu
^rbBered]uimg auf ge*
V^i^^i"^'itifcf;eu 9}2afjiJa6ö
5|}(auimeter6
mc(}r fo grop
^ier uicl;t
c^eneu erfteu ^adc,
beö
bie
ift
uct()ig
tvar.
\vk in beui
auffer-
bie
ßdt
3)af
eku
ber
Befpro-
au6 bem Umflaube, ba^ Bei
leicht
beu (SrbBered)uuugeu auj^er beu ^Iäcf;eu and) bie räumlic^eu Su^atte
wMjt
5u Beftimmeu finb,
für Beibe 9}?etC;obeu gteictje
Qtuf eiue iu beu 33ereid)
^luu^eubuug
uämlici^
Ijnt
\d)on
ber
9^1
^rfc^eiuuugeu,
!pt)i)fifalifcf)e
(Qfutogralpfjeu)
rate htn
@aug
a
tunvif feufcf;afteu ge=
^cnn
Stampfer aufmerffam gemad^t.
Stärfe unb &U(5f;tuug beg $öiube6 k.
uugeu
l^uftbrucf,
trie
jc.
aufgejeid^uet tuerbeu,
jeuer ßrfc(;eiuuugeu
(Srfctieiuuugeu ju
5Öi(l
mau nun auö
©ruube
burct;
liegenbeu
^em^eratur,
burc^ Befoubere 33orric^t=
f!elleu
fo
eiue
Gräfte
eiuer folc^eu Qtufjeicl;uuug
biefe
!rumme
hm
bereu QlBfciffen ber Seit uub bereu Drbiuateu
Un
in
uet)meu.
Qtufvrud)
()Örige
Qdkn
Sirfungen
gteld^
bem Duotieuten auS
bem
ber
v^rovortionat ffub.
5.
25.
beu mittle=
reu i^uftbrucf für einen gcgeBeneu 3eltaBfcf;uitt ftuben, fo
BefanntUrf;
Qlp!pa=
^iuie bar,
Ift
berfelBe
^IBfciffeuunterf^iebe,
43
jenen
welcher
Unterfrf;lcte,
qM
%Ui^t
aU
3eita6fd;nitt
bic ^hifteid^nung
fclBfi
nimmt,
3cittf?eü in 5lnfprutf;
liefen ^tntvenbnngcn
ficKt bie
gra^^ifd^
aU
Seiten
bar,
fo
baj;
biefe
fammenl}ange
im ganjen Sa^re
bic
burci)
3)ic 33evHnbnnc)^4inie
ÄZ
nur ber mittlere
VW,
bic
5)icfeö
ift
^l^erfa(;ren
ha^
^ijcnn
ift,
gleiche Entfernungen
btenen,
gibt
bie
fpannung im
tm
bem
bicfe
H3
30. 6e^>tem6cr an-
j
Scitranm
ber
nur
S)?effung
aber
Qlrbeitöciyiinber.
Zn
Q(rt gehört ber
,
QlOfciffen-
entfpricl^t,
lu
-^^(animeterö auf
bcö
liefert
immer
rid;tigc
Drbinaten nur
ber
3)?ittet
33orrict;tungen,
beS 5)am^fö
meffen
einige
hm
bnrd;
Drbinaten fel^r naT^c flehen unb
V)erfcl;iebene
3)ie meiften geben
für bie 5)auer
ererben fann
arit()mctifd;e
ÄBCD ....Z
?^lärt)e
mittclö
^vclc^eö
im 3u-
fjabcn.
Befanntlic^
Spannung
ju meffen.
tDctc^e
,
ber oBcren
18, njeld^e
B'io.
a6cr Bcifpielöircifc
Snni
1.
bie
fotl
VEFGW
bem genannten
n3elct;cr
tvä(;renb
bann juücrläfftg
^^
tvcrbcn;
üom
^tnf:^
mittleren 3Safferftanb
mu|} bie gan^c
?^(ärt;e
6
Saffevfviegelö
ben
SÖeifc au0gcfü(;rt n^crbcn !ann
fc^netljlc
Oiefultate,
bic
bcö
man nnn
bii^ibirt
5[öaffcrftanb
gegeben hjcrbcn, fo
t^cilen.
fo
\vk in
(^'nv^e,
ö'aftcn
2öi(l
n^iffcn,
QlBfciffe
nnterfc^ieb
unb
(Steigen
bavftedt.
eine
aU Drbinaten nnb
3Bafferfiänbc
(^nb^nnfte ber Drbinaten giSt eine
baS atlmäi)lige
anö bem
angeiMtcn ^^egelBeotac^tnngcn
bcn
cvfd^eincn.
^IBfciffcn
beö
üefdjtänft.
ä()nlict)c
5Ö affcvflänbe
i)cvfcf)icbcnen
cineö 3a()r0 nad)
njii^renb
feö
8^ignr
ber
einige
nocC;
icf;
nmnetflid^en
einen
jnr ^cftimmnn,^
bic Seit
Umfa^renö
fiißc
mit bemQi6^
5)ii:ifion
nnr
5)lefe
tjenanev
Ui
©eBiete bet ^ecC;ni!
^an
ift
Beijren^t tvlrb.
nnb iebenfadö
bie
?^(äd)c
fo
beö
nnf bic
allein
fajt
xmb ha
ifi;
in bic gemeffenc
Ü6er biefem
8'(flcl)e,
ber ^^(anüneter fc^r fd^nctt
fclffennnterfcl;iebc
WitkU
bic
tnxdj fen!recl;te Orbinatcn
tvclcl^c
dbn
in
bavfteöt,
bie
in
i"^
unüeränberlid}
bie
«Reffet
an,
angefe^en
ijcränbcrlic^e !3)amvf=
bcn bcjlen Serf^eugen ber ki^-
Satt'fd^e @v«J^"ung^meffcr, njcld^cr
Qlugenblicfe fiattftnbcnben 3)rucü bcS
gef^annten ^a^ncrfläc^e gra^^ifc^
h^in
3)am^^fmaf(^inen
(Sviin«»"3
aia
auc^
ben
^veld)e
barftetit.
hm
in je=
5)am:pfc3 auf einer auö=
8^ig.
1
9 gibt baö
«üb
u
einer fotc^en
Qüifteic^nung
gang bcö JtolBenö in
3)ie
jiet;t.
hjelc^^e
,
©tettc
^5d;fie
bcr
entf^ricl^t
©^^^«"«"3 ^^^
ber Ücinften
5Dam:pfc§;
^alk S3eiregung
tient
pnben,
fie
ein
bann, \va^
man
ift,
ju
^(äd;enin(}a(t
n?e(c^e
bepimmt
auf
Q(^^!parat
19
mitt-
bie
nur
t^eitttieife
ber ^(animeter
größter ©enauigfeit,
bie
biüibiren:
um
i^läc^e
ber
Duo-
ABCDE
aber bie 8^(äc^e
pd; fc^on bamit geholfen,
mit
®en?ic^tg
i^)reg
^i(fe
SSegreiflic^ertneife
fd;Ueffen.
Q(u0fd}neiben
ju
man
ijat
fo
fe|t
aber
bideg ^a^ier, eine feine 5ßage
fot^eö 3Serfaf;ren gleic^mäfig
unb ein genaueö
ungen,
PQ
^a
fud;t.
auöjufc^neiben unb ju trägen,
auf ben
unb öom
man nur
6raucl;t
fo
ju 6eftimmen unb burd)
§u berechnen
gitt
fd^njierig
Seit
fte^t
©:^iannung beg 3)am;pfeS im 5lrBeitöcl)Unber trä^renb
bcö ganzen Jlolljengangö
ABCDE
gan^e
bie
in einer »^o^e
ifl
ber 5'igur
a\x^
ftetlt
PC^
Sinie
entf^ric()t
man nun
3BiU
angebeutet u>irb.
fel6fl
lere ttjirffame
9^u(l
k-
niebrigfte
PQ
ober bie
5I)iefe
ber O^lic^tung ber ,^ol6enBe^egung fenfrec^t unb
gebogen, tvelc^e ber «S^^annung
bie
£änge
i^or,
beö JlolfcenS.
Ǥet*=
Q(6ftierrung
ftärfpen,
bie
ßcit ber ganzen ^olt^enbetDegung
t;aI6e
für bie
einen ^in- mtb
ciuf
ficf;
einer 3)am^fmafrl;ine pf)ne
ber
B'igur
fd;njer
ju
ijorauö}
erfütten
in
%{ad-)c
lebe fold^e
brei
§tt?ei
33ebing=
JTJagegen
finb.
9)?inuten
o^ne irgenb eine Unbequemlic^leit be3
mit
3)?effen-
ben ju öeranlaffen.
0?ac^
^ofrat^
^oUenbung
Raufen tk
merfungen über
jufommen
gangen ^verben
3Befen
ber "oon
bea
bie
§u laffen,
(5a|eS
©i'itc,
mir
einige fc(;r
unb
^n\
^(;eorie
aU
^(animeterö
mir gebraud;ten
unb anbererfeitö
baburd;
ber Sßertt)
^ine jener S3emer!ung
i^Iäd;e
beö ^lanimeterö
©ebvaud;
(;ier
um
fo
bie
erleichtert
ireniger über=
(Sinff^t in
baB
tvelc^e
mit
njirb,
C^led^nungöart nid;t vertraut finb,
beS in
Dflebc
eine
betrifft
irgenb
fd;%nön)ert(;e 93e=
einerfcitö
benjenigcn
()Öt)eren
Snprumcntö für «^atajlermeffungen
<Sa|eö, baj bie
biefer
bereu 9}(itt()ei(ung
barf,
Q(b^anbtung f)atk ^err
beö
einer
flet;enben
C^vtreiterung
merfroürbigen
erhält.
einen elementaren 33ert)eiö beö
gegebenen
?5^igur
burc^
bm
45
Beftimmt
5|}(animetei*
man
bag
3)iefer QSetveiö
akr Lorano,
fe^t
bai^on ü^er^eugt f)aH:
erft
fic^
bem
tvemi matt bereu Umfangöduie mit
iioixb,
ö'ü^rer beg Snftrumentö umfährt.
ber ^ßlanimeter bie j^la^c eine^ ^araüefo*
grammeö, beffen (Seiten ben S3en)egungen ber
6eiben ©glitten iparatlel finb, giBt, tvenn man
bagfeUe rect;tgtäufig umfii^rt}
t}a^
unb
man
Ueöerjeugung erlaugt
biefe
ab cd
Stellt
21)
(8^ig.
^etrad^tung.
folgeube
burct;
$araM«?gramm
ein
ijor,
beffen
©eiten t^m (Sct)Utteu^eu?eguugeu v^vaUel finbj Bejeid^net
X
bie
y
bie
^änge
@(f)Uttenö
unteren
beö
ric^tungeu
ad
ab,
ber ©eiten
9D?ltte(^imfte ber £)re^f({;ei6e,
fo
^a6en
r,
r,
ber
H
x^rzrf, unb
unb v
^
,
tvenn
tvirb,
unb
r^
^=^r^
fein.
®el;t
ber
^ü^rer
v,
3n c
bie
ift
i^iU;rer
i)on
fe^te aBer
nen (Sc^ei6e
fe^t
1',
ifl.
ah,
a^
</,
ber
fo
3)re^ung
auSgebrücft
roicfett
ficf;
weM^er
ergibt
ifi^
in
a
fU^t;
12):
(ß.
6 angefommen
aud;
ber
b
i%
feine
unb aufbeut
fomit bie
^re(;ung ber
r^ in
Seivegt
eine
ber
feine
erfolgt
fo
Qlbj^anb
ber großen
ein S3ogen
(/3)
c,
gteic^.
entfte()t
r^
man
i^origen
(Sd;ei6e,
ötäbci^en
%h^
Reiben
±y
um.
ie|t ben
entgegenge-
—
n^eld^e burc^
R
ober ber
i^on
ber Sänge {r^
bem
i^origen r,
§\ueite
ift,
ber Ql6panb /'o
33etveguug
uact)
ber :Öage nac^
ficC;
auf
— ri\v
folglid;
fict;
in
R ijom
Dfläbc^en^
^ebeutung
m^
tvaö ba^felBe
^on b
änbert
Ql6(efung
c uac^
gleid^c
xz=z^-r<p
^/'i
e0
biefer
pber,
r^x
rvicfe(ung beö 3)ra(;teö,
a
"oon
tx)ci()renb
ffct;
änbert,
after
33emegung^=
ber
wmn ber i^ü(;rer
frühere
i(;re
i^ül;rer
nic^t
(Sc^ei6enj
paradele
,
Tq \im QiBftanb beg^erii^rungl^unfte^ beö
imb
ab,
v^^i^ßelen @eite
ad,
3BinM
ben
bem 5Dra^t
33etveguug
ber
@eite
a
ber
±
f (ei-
y)
f
v entgegengc-
©leic^ung:
— (^0 ±y)x='-'rr,v^ ....
(y)
:
46
man ^Ik^Mj^on d
%ai)xt
3)ve{;ung,
feine
=
r^.
5)ie 5i6(efung
+ y
v—
®(ei(i;ung
^on
(/3)
erfolgt ivie
tvirb
in
ber
ift
a6cc/ an,
man
tpenn
±yx
(^ö
ber
entfprici)t
bie
bie
xwaxi
5ief;t
v
(6)
.
.
muttivU^irt,
.
(f)
.
.
sma
aöcf/ unb rr,
jener i^Iäd;enraimr ber algeOraifc^en
folglid)
3)re(;uni]en
.
.
— Vy) sina
ber S^Iäd^enraum ijon
eine fonftante ®rö|je;
(Summe
benn
— Vy)
smaz=:^rry{y
yxsina
at)er
ift
unb
gleid;
sina
mit
@lcid)ung
biefe
im Qtnfange
(y) al\ fo fommt
ber
±_yx=:^ri\ (v
iinb
d
b nad; c
ijoii
njle
jebocC;
v^. 3)iefer Unterfd)ieb geigt aBer
^arafletogrammeö
beö
(J(äd)e
a
\\\
S3ogenunterfd;icbe
beut
nad; a, fo
ber Q(6ftanb r^j
R
be0 &Mbd;enö
v^
mx'a
proportional,
hjaö ju Streifen war.
@inb
folglich
^tn
®Ieid;ung
ie^t
33eu>egungen
bie
ein
Qfuobrud
Dted;ted
©d;Utten
^or.
auf einanber
nun ^err
trad;tct
gleiche
9led;tc(!e,
ber
aznOO^
ber 2ßin!el
atö
bie
»^anfen
in ^ig.
22.
ah
tvurbe)
fa^rung
bie
ftd;
folglid;
ah
^inie
gumr In
'iiaxiwx^
(So
auf,
tueglaffen.
Be*
im=
^on a auSget;enb,
imifät^rt,
ift
fo
aBer ftar, baß
9ftid;tungen
33ett)egungen
ergieBt
giBt
bie 3^(äd;e
unb man tann fomit
»C>ierau3
ftettt
Beiben
gelegte
entgegengefe^ten
(}erv>orgegangenen
le|te
i^orauögefe^t,
aneinanber
yiU^ berfelBcn
ber
ber Beiben Oiedjtede, fotglid;
unb
§njeimat
(;e6en
ber
jiijei
Senn man
geBiibeten ganjen ^igur an.
bie Sinie
Z
i^ortf)eii(;aftere
,
bie
yx
imb
(8)
S3erfc^ieBung
(Summe
3eigerS
an
^orle^ten
ber ^(animeter bie
Befa(;ren
fo
fenfrec^te
fortfd^reitenb,
biefe
nimmt
ber
unb üBer b,c,d
ber burd;
red;tvoinfeIig,
<Sd;Iitten
unb sma:==:l,
3)ie
«^ofratt;
n^ie
Beiben
ftd;
beö
bie 93e*
ber
fot*
©a|
genbe
Um
bie
^Iäd;e ber burd; jwei aneinanber gefegte
geBilbeten i5^igur ju Befommen, beren
i)led;tede
Seiten mit benOSerfd^ieBungen beö ^lanimetcrö
Varatlct finb, Braucht man nur bie UmfangöTinic
ber burd; biefelBen geBilbeten 8:igur ju umfat;rcn.
^aöfelBe finbet
legt.
5)a
man nun
flatt,
\v\t
üicie
a^ed;tede
man
a\\6,)
|ebe 8:igur in Oled;tede fo $erlegeu
aneinanber
Um,
^a^
:
47
i^lä^eitfumme
beren
;^age ber Oflec^tecle
Sigur 23
bei*
@a|eö Brandet man
ijor()erge^enben
,..a,
ermitteln,
nui*
bie
genommen
^re^V^"ti»i^
nnb
,
Umfang
(Sine
anbere 33emerfnng
unb
eö
auö
fd;on ^
folgt,
um
feinem
r
^virb
fo
,
biefer 5(nnaf;me
Bei
Gejlefjt
ftd)
anf
bev Ueüelftänbe,
mf
bie
u>enn
alö
Un
burcf;
bie
^(ani-
midjc kl geometvl-
beö ^^a^lerö entfvringen,
in
bie
iijx
OSeoCnict^tung
^ni^ner
93?cptifd)6lätter gef^ninnte
bie
5{()fc(;neiben
in folcC;en (gärten
bafi
3)a aBev bie
wnb bemnad; and; aufferorbentUd;
tvidjtiger,
fo
ba^ baö
angefü[;rt tuirb,
tvcV^enförnügc Umfang^linie
^evänber(irf)!eit
ber
biefe(6e
ift
ganjen
i^Vddj^
umfä()rt.
meter möglicl;e ^efeltigung
Plänen
Bufolge beö
fiub.
ab cd
bie
beren 5n()a(t gefunben U'crben,
baffer
if;ren
fc^en
um
,
^^^ elgentücf;en Umfang^linie ber gegeißelten B^lguv
i"i^
gufammenfatten
man
ben QSe^vegungSvic^tungen
v^^i^^ttel
bei*
ift,
fann
^iJerben
bie
\vk in
blefet6en
Ote^tecfe Oegvenjt, ju umfaf^rcn.
bie
tt)e(d;e
SSreite ber Qflec^tecfe ^elieHg
ftein
fo
ifl,
H
imb
ift,
man
fann
beö ^lanlmetcrö 6c^ie()Udf;
<Sc[}ütten
i^iguv 5U
B^lgur ^Uiäj
ba^ i^ve (Selten
elnlec^eu,
fo
gegeknen
bei*
tvittfiiC^rlid)
t(;eihveife
ficf;
Sitt)ogra^(;ien,
bie
u^orauö
l^er^iet^t,
bm
nact;
U">elcl;e
Originalaufnal^men angefertigt iverbcn, ^e(;Ier ent(;alten muffen, auf
bie
mir ^err
nod; nirgenbö gead^tet unirbe. 2)a
^ielleti1)t
Raufen
feine
«^ofratt)
Beüeüigcm @et)raud)e üBergaü,
33emerfungen ^u
fo
erlauOe id) mir, folgenbe @te(le au0 benfelBen njörtlict; an^ufiif)ren
„3c(;
bie
(;a6e
Bei ber
hm
©eometer ba^ ju
Rapier
duabratnel
imferem
meter)
i^on
ein
biefer
Duabrate
anberen
burd)
h(\^
DBerptäc(;c
um
20
muffen,
anfertigen
(eic^t
3Sortf;el(en
Duabrate,
Blauen
3}?afjftaBe
üBer§iet;en
Snftrument
gaBe
biefe
fd)tijacf)en
i^erjüngten
Beträgt,
harten auf
bie
baj?
Olei§6retter aufgef^jannte
für
Ulj
unb
beren
^artc
jebe
40
(Beiläufig
(}aBe
bie
in
Ü)ii(li=
eigener
nacf;
troburd)
(Seite
%\u
(Sintijcifung
au^gefü^rt tuerben !ann. Qtuffer
(}ier
immer
9?ut(;en
taffcn,
unb genau
bie
,
\!inien,
bie
nlcf;t
ernjä(}nen
8^[ä^enge(;alte
5ßlanlmeter Beftlmmen ju tonnen, ta
ber
eingefiif)rt,
33eginn beö Qluftragenö ber 3eicl;nung mit einem
beut
i^or
i&anbeSüermeffung
l)iefigcn
9]ormalfläd)en
Bilben,
fte
beren
tnltt,
mit
bleuen
@icf;er()elt
auf ber ganzen
Ö'läd^enget^aft
48
Mcinnt
Duabvate
tiefe
e^e eö i^om
»ergießt,
M
^urd;
ift.
tag ba^ ^a^ier
Bracht,
in
fiä)
Oleipbrette
mu^,
Duabrate
tetreffenben
ein n?enig mel;r
faffen
^tjie
33ergleicl;ung ber 8'(äcl;e,
mü^te,
ben
meffenben
immer
a^t
bie
Olebuftionöfattor
anbringen
S^läcfjen
Srud;
ein fe^r f (einer
biefer
er
—
Duabrate,
ju
Ift,
— unb
mit
ber,
Berechnen,
Un
^a
mup.
fo
Qlnja^t
biefer
W
ift
bie
er
Umftänben ^a^ atfolute 9)iag
buftionöfaftort^ in ben
Stanb
bem
harten
5l6fc^neiben
fönnen.
SDJü^e,
an
ben gu
baö
tvelc^e
burc^auö für 9^lc^tS
ijerurfaci^t,
richtig
ber
Ueter^au^t
jeigt
bie
gefegt,
Unn]
muß
aBer
icf;
tx>eit
g^aftorö \)erurfad^t,
hjel((;e
fic^
bie
fletö
Sfie*
biefeS
aud) bie ö^täd^enge^altc nac^
«on i^m
9ieig6rettern
rei)ibiren
ju
(Srfa^rung, bag Bei fortgefe^ter 5ln*
biefe^
im ©egent^eit erÜären,
geringe 9)Jül;e,
fpnnen,
entfernt,
5ßir finb
§u erhalten.
tvenbung be^ ^(animeterö ber Olebuftionöfaftor nid;t
ten,
au0 ber
erhalten
er
Otebuftionöfaftor
unter anberem burd) 5(nnjenbung biefer O-uabrate unb
bie
ber
um*
ad^teu} imb biefer Saftor gewährt ben großen 3Sort^ei(, unter
allen
ben
at>ev
^lanimeter
unfere
erf^ält,
93erec^nen xmt) QtnBringen beöfel6en
§u
Senn
njirb.
angemeffene
eine
umfaf^ren,
511
ge*
eine foId;e QSerjie^ung Befiircf;tet
©eometer
ber
t)at
fo
(Erfahrung
einzelnen X^eifen jutueiTcn
aBgefc^nitten
ber Ermittelung ber ^(äc[;en
iverben
wix in
(;a6en
feinen
ent6el)rt tver*
für einen 9kc^t^ei( ju ^al=
bap
bie
2)2ögUd^!eit,
burd;
%mittelung unb QlnBringung jeneö
beä
aBfoIuten
eine ber fc^önften (£igenfc^aften be^
a}?aßeö
ijerfict^ern
^(animeterö
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....
eingerid)tet
aber
conj^ruirt,
für
70
80 X^Ir.
©ot^a.
'^etmatttt ^tu^fclb in
3m
(i^en
ijl
aSerlage
i)on
3(ot|.
Xf)U.
Figuren
grofere
-
.
unb ber
ba^ ^ufgejieric
obere (Sd^litten Von ^olj
n>ie
Xifh.
aber für größere ^igus
ren geeignet
3)
©. 14
ber auf
befc^riebene
öcn berfelben (Sonftructicn ,
„
„
^anfen'fd^en
jebe
für
fcigenbe greife angefertigt;
1) din «ßtanimeter ganj miö WliiaU
2)
bcfc^riebcnen
9(M;anblung
tiorfte^enben
lücrben
^ofbud^^anbhmg
^alm'es
in
aWün^
be«
^ri^^
ferner erfd^ienen:
SSauentfeinb
^rof.
,
mcn!reujcö,
unb ©eometer.
©ebraud^
unb
Xrjeorie
3)1-,
(S^.
neuen einfachen SD^epinftrumenteö für Ingenieure
eine^
SWit
einer
1851.
Sibbitbungen.
3:afet
24
über dinrid^timg ber
^ulff,
OJatljel unb
!r.
1837.
^ainbl, (Seb.,
2nit
3
gr. 4.
ge^.
fl.
2.
12
1843.
gr.
fTv
^eä)niann, §.
fcnberer
^tf)t.
^inftc^t
bilbungen.
fr.
1847.
auf
gr.
9^gr.
8.
1.
21
3«it
1.
3:ofern
10
9igr.
Delfabrif ation.
ge^.
12
!r.
ober
22%
Slgr.
33eitrage für bie S3au!unft, mit
t).,
S3al)crn.
8.
ge^.
8
Slt^Ir.
ob.
über ayiaf^inen unb St^^arate gur
!lafetn 5(bbilbungcn.
8.
amerüanifd^en anü^Ien
unb SSerfa^rungöart Ui SKe^lbereitung in benfelben.
Stbbilbungen.
gr.
ober
gel;,
S)rucl l>n Dr. a,
(Srfter
fl.
2.
24
X^eiL
fr.
ob.
a«it
m^x.
aCßotff^en «w^^tuc?«ei.
be*
3 3:afetn 5tb^
1.
15 9Zgr.
^^>^'<rsi;fe.