西南财经大学
Southwestern University of Finance and Economics
2013 届
本科毕业论文（设计）
论文题目：基于 VaR 模型的金融风险管理实证研究
学生姓名：
所在学院：
专
业：
学
号：
指导教师：
成
绩：
2013
年5
月
西南财经大学
本科毕业论文原创性及知识产权声明
本人郑重声明：所呈交的毕业论文是本人在导师的指导下取得的
成果。对本论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明
确方式标明。因本毕业论文引起的法律结果完全由本人承担。
本毕业论文成果归西南财经大学所有。
特此声明
论文作者签名：
作者专业：金融统计与风险管理
作者学号： 40923079
2013 年 5 月 19 日
西南财经大学本科学生毕业论文（设计）开题报告表
论文（设
计）名称
论文（设
计）来源
学生姓名
基于 VaR 模型的金融风险管理实证研究
自拟
论文（设
计）类型
B
导 师
学 号
40923079
专 业
金融统计与风险管理
一、设计目的、要求、思路与预期成果
1）设计目的与要求
设计目的：分析 VaR 模型的建立方法，并利用 Matlab 软件对我国证券市场风险管理进
行实证分析；
设计要求：通过定性分析和定量分析相结合的手段对 VaR 模型在金融风险管理中的应用
达到更深刻的理解；能够独立通过 Matlab 软件编程计算 VaR 值。
近年来随着金融市场的不断发展，各种金融衍生工具的不断推新，金融风险的发生频率
越来越高。而由于金融危机的多米诺骨牌效应，使得金融体系牵一发而动全身。2007 年 2
月，美国次债危机初现端倪，并且通过“蝴蝶效应”引起了全球金融市场剧烈震荡，至今
这一危机尚未平息。而对金融风险的管理可以有效增强金融风险的认识和管理，如今金融
风险不再意味着模糊或不可预知，而是可以直观地表述为一个简单的数值，如 VaR。随着国
际金融体系的不断融合和我国市场经济的不断深化，我国金融市场越来越受到国际金融市
场的影响，很难独善其身。因此 VaR 方法在我国金融市场风险管理中的研究具有十分重要
的现实和理论意义。
2）设计思路与预期成果
从大量研究的结论来看，使用不同的方法计算的 VaR 值存在较大的差异，而即使是使用
相同的 VaR 方法，对于各种不同的市场而言，其好坏优劣也存在很大的差别。本课题拟首
先从研究 VaR 模型的具体操作方法入手，分析比较 VaR 模型的不同建模方法的优劣；然后
利用实证分析探讨 VaR 模型在金融风险管理中的应用。
本课题预期成果：VaR 模型体系建立的理论分析；利用 Matlab 对 VaR 模型在证券市场
风险管理中应用的实证分析。
二、任务完成的阶段内容及时间安排
序号
时间安排
拟完成的阶段内容
1
搜集资料，查阅文献，完成开题报告
2
完成文献综述
3
整理相关资料，制定研究方案
4
比较分析 VaR 模型的建立方法
利用 Matlab 软件编程，实证分析 VaR 模型在证券市场风险管理中
5
应用
6
总结毕业设计成果，完成毕业设计论文
三、资料收集计划
本课题资料收集计划分为三个部分：
1） 开题准备阶段：主要收集金融市场和风险管理相关的书籍资料、VaR 模型的理论资料以
及其他背景资料。主要通过图书馆查阅图书、互联网搜索得到。
2） 论文准备阶段：主要收集 VaR 模型他人研究成果和实证分析方法、Matlab 软件编程方
法等。主要通过万方、维普、中国学术期刊等数据库查询得到。
3） 实证分析阶段：主要收集实证分析所需要的经济指标等相关数据。主要通过互联网专业
搜索、国家公开发布的数据得到。
指导教师签名：
日期：
论文（设计）类型：A—理论研究；B—应用研究；C—软件设计等；
中文摘要
【摘要】当前全球金融危机持续发酵，局部金融风险将很快波及
整体金融安全，因此我国金融市场越来越受到国际金融市场的影响，
很难独善其身。因而对于金融市场风险管理的方法得到越来越多的关
注。VaR 模型由于其量化方法简单可靠，得到越来越广泛的运用。而
证券市场属于金融市场的一部分，与金融市场的变化息息相关，因此
利用 VaR 方法量化证券市场的风险，对于强化风险管理、优化投资组
合，具有重要意义。
本文首先分析了金融风险发生的愿意，以及 VaR 模型的研究背
景、研究现状和存在的问题；其次，分析和比较 VaR 模型的三种建模
方法，并详细列出了解决过程和各自的优缺点；最后选择了上证综合
指数作为研究对象，利用 Matlab 软件对 VaR 方法在证券市场的应用
进行了实证研究，分析了 VaR 模型在单项投资和组合投资中的求解方
法。
【关键词】VaR，金融市场，风险管理
1
Abstract
【Abstract】As the lasting of the global financial crisis, the local financial
risk is spread to the whole financial security. China's financial market is
more and more under the influence of international financial markets, and
it is difficult to live alone. Now the ways of the financial risk
management is getting more and more attention. The VaR model, due to
simple and reliable quantitative method, is getting more and more widely
used. Because the security market is belong to the part of the financial
markets, it is so closely related with the changes of financial markets,
thus using the VaR method to make risk of the securities market
quantitative, is of great significance to strengthen the risk management
and optimizing the portfolio.
This paper firstly analyzed the influence factors of financial risk, as well
as the research background, research status and the existing problems of
VaR model. Secondly, there are three kinds of modeling methods of VaR
to be analyzed and compared. And the details of solving process and their
respective advantages and disadvantages are given. Finally chose the
Shanghai security composite index as the research object, using the
Matlab software to research the application of VaR method in the security
market, and empirical study has been carried on to analyzes the VaR
model in the individual investment and portfolio investments.
2
【Keyword】VaR, Financial market, Risk management
3
目
录
一、绪论............................................................ 5
（一） 研究背景 ................................................... 5
（二） 研究目的和意义 ............................................. 6
（三） 研究方法 ................................................... 6
（四） 研究内容 ................................................... 6
二、文献综述........................................................ 8
（一） 金融市场风险管理的发展 ..................................... 8
（二） VAR 模型的理论研究 ......................................... 8
（三） VAR 模型在金融风险中的应用 ................................. 8
三、VAR 模型建立方法的分析和比较 ................................... 10
（一） VAR 模型介绍 .............................................. 10
（二） VAR 模型在金融风险管理中的作用 ............................ 10
（三） VAR 模型的建立过程 ........................................ 11
（四） VAR 模型计算方法的分析和比较 .............................. 12
四、VAR 模型在金融市场风险管理中的应用 ............................. 14
（一） 样本和变量的选取 .......................................... 14
（二） 数据的分析 ................................................ 14
（三） 利用 MATLAB 计算 VAR 值 ...................................... 16
（四） 小结 ...................................................... 17
五、结论与展望..................................................... 18
参考文献........................................................... 19
致 谢............................................................. 21
附 录............................................................. 22
4
基于 VaR 模型的金融风险管理实证研究
一、绪论
（一） 研究背景
金融风险是近代经济发展的产物。银行业的金融风险最早发生于 1907 年，
当时纽约大部分银行贷款都投在高风险的股市和债券上，整个金融市场陷入极度
投机状态，随着美国银行危机爆发，整个社会陷入恐慌。而近年来全球金融市场
的风险有愈演愈烈之势。如图 1 所示为历史上知名的全球性金融危机[1,2]，由发
生的时间可以看出，从 20 实际 70 年代以来全球性的金融风险爆发的频率越来越
高。尤其是进入 21 世纪，短短的 10 多年间已经发生了 4 次大规模的全球金融危
机。
2020
2007
2000
2008
2009
2010
1997
1987
1980
1973
1960
1940
1929
1920
1900
1907
1880
1860
1840
图 1 历史上著名金融危机
传统的马克思主义经济理论认为，资本主义经济危机的根本原因在于产能过
剩与人民需求相对不足之间的矛盾[3]。然而随着现代金融的发展，新的影响因素
越来越多。综合各方面因素，查阅相关文献，总结以下较为重要的影响因素。
（1）全球旧金融体系瓦解，新金融体制尚待建设
布雷顿森林体系是 1944 年构建的以美元为中心的国际货币体系，随着美元
危机的频繁爆发而瓦解[4]。旧金融体系的崩溃导致了市场价格体系的产生，使得
市场价格波动加剧，而且全球金融的一体化使得这种波动传播迅速而广泛。
（2）金融衍生工具泛滥，导致金融市场复杂脆弱
西方发达国家不断推出的金融创新产品——各种金融衍生工具[5]，导致金融市场
结构越来越复杂化，某一环节的问题会导致全局性的市场动荡。随着金融市场的
不断发展，各种金融衍生工具的不断推新，证券市场风险的发生频率越来越高。
而由于金融危机的多米诺骨牌效应，使得金融体系牵一发而动全身。2007 年 2
月，美国次债危机初现端倪，并且通过“蝴蝶效应”引起了全球金融市场剧烈震荡，
至今这一危机尚未平息。
（3）虚拟经济严重膨胀，实体经济遭受严重侵害
虚拟经济发展过速，会导致经济泡沫迅速膨胀。因为实体经济是经济的基础，
5
是真正创造价值的经济行为，而虚拟经济并不能产生价值。然而由于虚拟经济能
够迅速积累财富，而实体经济往往回报幅度不大，导致越来越多的国家、企业和
个人专注于虚拟经济所带来的一夜暴富。而虚拟经济超速发展，会导致金融体系
的基础越发薄弱，形成“倒金字塔”的经济体系，极易形成经济危机。比如 1997
年亚洲金融危机的泰国和 2011 年欧洲债务危机的首发国冰岛。据报道，经济危
机发生前冰岛的虚拟经济占全国经济的比例已经到达惊人的 80%[6]，经济发生后
直接导致“国家破产”。
（二） 研究目的和意义
1.研究目的
金融风险主要有市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险等，市场风险
指因股市价格、利率、汇率等的变动而导致价值未预料到的潜在损失的风险，是
系统性风险。VaR 主要研究的是金融风险中的市场风险和信用风险。
在查阅了相关研究成果后，本人发现，计算 VaR 有几种不同的方法，而每种
方法的计算结果之间存在较大差别[7]。而且相关的研究集中在理论和实践经验介
绍方面，对于具体的 VaR 计算过程分析不多，对于 VaR 方法的普及有一定限制。
因此，本课题的主要研究目的在于分析金融风险管理中 VaR 模型的建立方法
和过程，期望得到以下两个结果：
（1）VaR 模型体系建立的方法对比分析；
（2）利用 Matlab 对 VaR 模型在金
融市场风险管理中应用的实证分析。
2.研究意义
随着国际金融体系的不断融合和我国市场经济的不断深化，我国金融市场越
来越受到国际金融市场的影响，很难独善其身。而且我国金融界日益向西方国家
金融体系靠拢，各种金融衍生工具也很快推向市场，极易造成金融泡沫[8]。而且
随着经济的过热，很多企业和个人更加期望参与一夜暴富式的虚拟经济，愿意做
实体经济的群体越来越少。这些都很可能造成金融危机。因此，利用 VaR 方法量
化经济管理中的风险，对我国金融市场风险管理具有十分重要的现实和理论意
义。
（三） 研究方法
1.资料获取方法
开题准备阶段：主要收集金融市场和风险管理相关的书籍资料、VaR 模型的
理论资料以及其他背景资料。主要通过图书馆查阅图书、互联网搜索得到。
论文准备阶段：主要收集 VaR 模型他人研究成果和实证分析方法、Matlab
软件编程方法等。主要通过万方、维普、中国学术期刊等数据库查询得到。
实证分析阶段：主要收集实证分析所需要的经济指标等相关数据。主要通过
互联网专业搜索、国家公开发布的数据得到。
2.理论和实证研究方法
通过收集公开发表的上海证券市场的金融数据，利用 Matlab 计算收益率的
VaR 值进行实证分析与研究。
（四） 研究内容
论文内容根据结构安排分为三大部分：
第一部分（第 1、2 章 绪论和文献综述）：
6
对研究背景和相关文献资料进行总结：分析金融市场风险以及 VaR 模型的研
究背景、研究现状、存在的问题；总结相关研究内容。
第二部分（第 3、4 章 理论分析和实证研究）
文章的主体部分，对 VaR 模型进行理论和实证研究：分析和比较 VaR 模型的
不同建模方法；利用 Matlab 软件对我国上证指数进行实证分析。
第三部分（第 5 章 结论），对全文总结，并对进一步研究进行展望。
7
二、文献综述
（一） 金融市场风险管理的发展
金融市场风险管理的出发点在于如何评价风险。在 20 世纪早期，各种经济
学理论还只能提供金融市场风险的定性研究，大部分经济学家认为金融市场风险
难以量化和预测。而到了中期，随着经济学理论的发展，各种简单的量化方法得
以推出，比如标准差法、β 系数法等。然而这些简单的线性度量化指标，越来越
难满足不断发展的金融需要。随着现代数学和金融学不断融合，越来越多的经济
学家根据数学理论建立了诸多金融市场风险预测模型，VaR 模型在此种背景下应
运而生。VaR（Value at Risk）风险价值模型最早由摩根银行运用，后来越来越广
泛地被各国银行及证券金融机构应用[9]。简单来说 VaR 模型就是预测在某种概率
下的风险水平。
（二） VaR 模型的理论研究
国外开展 VaR 的研究较早，早在 1993 年就由 30 国集团提出了 VaR 概念。
到 1994 年摩根银行开发了基于 VaR 的计算模型。1995 年-1998 年间西方国家银
行系统开始普及 VaR 方法，要求银行在完成大宗买卖时需要对风险进行评估。
国外学者对 VaR 模型本身进行深入研究，开发了常用的 3 种计算方法：方差
-协方差法、历史模拟法和蒙特卡罗法。研究发现，金融参数并不一定呈现正态
分布关系，方差-协方差法由于假设数据是正态分布，因此有一定局限性。据此，
学者研究了多种解决方法，允许数据有“厚尾现象”[10]。历史模拟法采用真实数
据做分布分析，因此能避免部分非线性现象，但是由于数据本身的限制（数据失
真等），也有可能造成预测失准。而蒙特卡罗方法是目前最有效的方法，能适用
在各种情况下，因此国外学者不断提出了各种基于此的模型。
国内从 1997 年开始引进 VaR 方法，目前仍处于发展阶段。国内学者大多研
究 VaR 模型的应用，对于 VaR 模型的改进和分析研究较少。随着 VaR 模型研究的
深入，国内也有部分人对 VaR 模型本身的结构进行分析，如王春峰[11]等，提出
波动模式以解决 VaR 模型自身的一些问题。
（三） VaR 模型在金融风险中的应用
查阅相关文献可知，经过最近几年的发展，国内对于 VaR 在金融风险中的应
用，研究所涉及的领域相当广泛，从股票市场、证券市场、电子商务等等不一而
足。其中不少学者采用 VaR 不同方法估计了金融风险，并对传统的 VaR 方法做出
了改进和优化，解决了部分厚尾问题、非正态问题、分对称分布问题等，取得了
较大的进展。
刘洋文[12]（2007）利用五种 VaR 模型方法分别对上证指数、美元/日元等 6
个指数或汇率进行分析，考虑了分布出现的厚尾现象，研究发现置信度的高低对
VaR 模型的选择影响很大。
王恺明，潘和平，张煜中[13]（2010）研究了金融数据不符合正态分布的情况，
使用了更接近市场实际的 SGT 分布取代正态分布，建立计算模型，通过实证分析
8
发现，SGT 分布的计算结果优于正态分布结果。
周浩，张富强[14]（2004）利用 VaR 模型的历史模拟法计算电力市场的短期
金融风险，研究的预测结果与次日的实际结果相一致，能够对电价作出较准确估
计，对电网公司预测金融风险有积极的指导意义。
罗付岩，邓光明[15]（2007）利用变相关模式的 Copula 模型对股票市场的组
合风险值进行估计，由于 Copula 模型能够捕捉更多的非正态、非对称分布的信
息，因此该模型对处理非正态性的数据具有较好的效果。
杨青，曹明，蔡天晔[16]（2010）采用极值理论(EVT)解决 VaR 的厚尾问题，
并利用 CVaR-EVT 和 BMM 模型分析了股票市场的价格指数，发现该方法比普通
VaR 值估计准确，同时发现我国股市指数 VaR 值偏高，短时风险较大。
马超群，等[17]（2001）通过极值法对方差-协方差法进行了改进得到了完全
参数法，通过对上证综指的实证研究，发现改进模型的估计值优于传统方法。
程先双，边宽江[18]（2005）探讨了 VaR 方法在股票风险中的应用，并解决
了几个问题，发现用区间估计代替点估计更有说服力；基于数论仿真法能够估量
市场因子的变化对各项资产损失大小及其可能性的影响。但是其方法未经过实际
检验。
李裕丰，罗丹程，王赫[19]（2009）总结了 VaR 方法的各自特点，发现 VaR
模型及其管理体系在极端情况下存在局限性，认为 VaR 的定量分析和对经济的定
性分析相结合才能得到较好的判断结果。
景明利，张峰，杨纯涛[20]（2006）比较了条件风险价值（CVaR）和 VaR 各
自的差别和特点，认为 CVaR 方法能解决一些金融突发事件（如股市崩盘），因此
比 VaR 模型更具优势。
赵栩[21]（2007）综合分析和比较了 VaR 模型的各种方法，并利用三种方法
实证分析了证券投资风险管理的控制，认为 VaR 方法对我国金融风险控制有很好
的作用。
9
三、VaR 模型建立方法的分析和比较
（一） VaR 模型介绍
VaR（Value at Risk）模型的中文意思是风险价值，是一种风险度量技术，是
指在给定资产回报分布和特定置信水平的情况下，某一时间段内的最大损失[22]。
VaR 模型原理完全基于统计分析，通过大量价值数据形成统计分布，从而精确找
到在不同概率下的风险发生量。理解 VaR 模型需要注意其三个参数：资产组合
的初期价值、持有期和置信水平。下面简单举一个例子以便更好地理解。
假设某企业初期投入证券交易额 1 亿元，其一天内证券交易的 VaR 值是 100
万，风险概率为 5%。就是指：资产组合的初期价值是 1 亿元，持有期是 1 天，
置信水平是 95%，可能的最大损失是 100 万。即在持有期一天内亏损大于 100
万的概率为 5%。
1.VaR 模型的数学表达
根据 VaR 的定义，VaR 模型的数学表达式如下：
VaR  w0 E ( R)  R *
（1）
式中：w0——持有期初资产组合价值；
E(R)——资产组合预期的收益率；
R*——资产组合在置信水平σ下的最低收益率。
公式 1 即为该资产组合的 VaR 值，如果能求出置信水平α下的 R*，即可求
出该资产组合的 VaR 值。因此，如何求的最低收益率是解决 VaR 模型的关键。
2.VaR 模型的假设
VaR 模型通常假设如下：
（1）市场有效性假设
（2）市场波动的随机性假设
VaR 模型是严格按照市场数据进行风险定量分析的，这就要求遵循一定的假
设条件，最基本的假设是市场的有效性。即认为市场充分发挥自身的调节作用，
充分遵循市场的客观规律。如果人为影响因素过大，则会导致市场失真，VaR 模
型得到的结果就不具有普遍意义。而市场数据必须是随机性的，不能出现自相关
问题，否则会导致评估结果残差失真，评价失败。
（二） VaR 模型在金融风险管理中的作用
VaR 模型初期是用来对金融风险中的市场风险进行估计和预测，而随着模型
的发展，VaR 模型已经越来越多地运用到信用风险上，目前 VaR 模型对于流动性
风险估计还处于研究阶段，成果还不成熟。
1.VaR 模型在市场风险管理中的应用
VaR 的概念最早由 1993 年的“三十人小组”提出，并推荐成员银行使用该
方法作为衡量市场风险的手段。1995 年美国证券交易委员会已经要求美国金融
机构在大宗交易应将 VaR 模型作为计算市场风险的指标。利用 VaR 方法进行风险
10
控制，可以使每个交易员或交易单位都能确切地明了他们在进行有多大市场风险
的金融交易，并可以为每个交易员或交易单位设置 VaR 限额，以防止过度投机行
为的出现。
2.VaR 模型在信用风险管理中的应用
近年来随着 VaR 模型的不断研究发展，越来越多的基于 VaR 的信用风险模型
被研究推广。比如瑞士信贷银行和麦肯锡公司各自推出的信用风险模型。这些模
型都是以 VaR 的理论为基础，采用一定的假设条件和数学模型建立而成。虽然在
当前的信用风险实践中尚未普及，但是基于此的信用风险量化的理念得到越来越
多的认可。
3.VaR 模型在流动性风险管理中的应用
由于流动性风险影响因素复杂，且大多难以量化，因此 VaR 模型在流动性奉
献中的应用较少。为了建立能反映流动性风险因素的 VaR 模型，国外学者对 VaR
模型进行了各种扩展，通过建立各种各样流动性水平对变现的影响的模型，并将
该模型引入 VaR 中，得到了初步的流动性风险模型，但是相关理论还未完善，进
一步研究的空间还很广泛。
总体而言，VaR 提供了一种风险量化指标，有助于金融机构的内部控制，外
部机构的风险监管。作为投资者，VaR 不但能对单个金融投资的风险进行分析，
也能对组合资产的风险进行估计。因此 VaR 模型在金融风险管理中得到越来越广
泛的应用。
（三） VaR 模型的建立过程
1.样本参数的选择
样本参数的选择首先要具有一定的普遍性、公正性，这就要求在对样本参数
计算之前进行分析。一般来说，市场经济的样本符合正态分布。同时，一些明显
偏离平均值的数据要经过仔细核对和检验，以便剔除一些偶然性数据。样本的区
间选择要合适，并且与持有期的时间相匹配。持有期越长，样本的选择区间也应
该相应增加。
根据 VaR 的定义，选择参数还需要注意两个方面重要内容——时间和置信水
平。很明显，时间跨度不能过小和过大。过小则样本区间太小，模型难以确定；
过大则会导致选择的数据相关性不强，模型准确性下降。置信水平选择也不能过
高和过低，过高则会导致参数难以选择，一些有影响但是影响程度不是特别大的
参数就会丢失；过低也会导致参数相关性差，模型不合理。
2.VaR 值的计算
选择好了样本参数之后，就可根据式 1 求解 VaR 模型。步骤如下：
（1）求 E（R）
资产组合预期的收益率 E（R）是根据选择的样本参数统计得到。即求样本
的收益率的平均值。
（2）求 R*
资产组合在置信水平σ下的最低收益率。即根据样本的收益率，分析其符合
的分布特性，选取相应的最低收益率。不同的建模方法，所得到的 R*值也有所
差异。
（3）根据求得的 E（R）值和 R*，以及初期的资产，就可以得到 VaR 值。
3.VaR 模型的不足
从上述的分析可以看出 VaR 模型具有以下两个重要的不足之处：
11
（1）对市场规律要求严格。实际的市场变化因素众多，严格按照市场规律
几乎不现实。而 VaR 方法要求分析的数据要严格按照市场规律产生，因此对一些
偏离市场的因素无法准备估计。
（2）不同的 VaR 方法可能得到不同的结论。由于 R*需要根据不同方法计算，
这就对模型本身提出一定要求，建模方法的局限性很可能导致评价的准确性下
降。
4.VaR 模型检验
由于 VaR 模型自身存在的一些不足，因此有必要对得到的结论进行检验。一
般最为简单和直接的方法，是利用后期的资产收益数据，来对之前模型得到的
VaR 值进行检验。
例如前期得到结果是 95%的置信水平下 VaR 值是 100，而实际后期的数据显
示，超过 100 的概率大于 5%，则认为 VaR 模型估计错误，不能通过检验。
（四） VaR 模型计算方法的分析和比较
如前所述，VaR 模型根据计算 R*的不同，可以分为以下三种方法。
1.方差-协方差法
方差-协方差法假设收益率符合正态分布规律，即 R*=U(μ,σ)，同时 α 是置
信水平的下限值，那么根据正态分布的规律，可以得到：
R*=μ-ασ
（2）
因为 E（R）为样本的平均值，所以
E（R）=μ
（3）
最终根据式 1，可以得到该方法的 VaR 值：
VaR=ω0[μ-（μ-ασ）]=ω0ασ
（4）
2.历史模拟法
历史模拟法是 VaR 方法中最简单和直接的分析方法。它假定收益随时间独立
同分布，即建立 R*与时间 T 的分布关系，从而得到置信水平的下限值，具体为[23]：
（1）根据样本空间建立直方图，横坐标为收益，纵坐标为天数。
（2）在直方图中找出 R*，使收益率低于 R*的概率不超过 5%。
然后根据式 1 即可求得 VaR 值。
3.蒙特卡罗法
该方法也是基于历史数据和既定分布假定的参数特征，借助随机产生的方法
模拟出大量的资产组合收益的数值，再计算 VaR 值。它首先选择一个基础性的因
子，并选择合适的模型；通过历史数据研究符合分布的参数；然后通过随机方法
产生数据以模拟未来的变化。由于该方法较为复杂，需要借助不同的分布假设和
随机数产生模型，因此在此处不详细叙述其计算过程。
4.分析小结
表格 1 各种 VaR 方法的比较
方法
原理
优点
缺点
方差-协方差
法
正态分布假设
过程较简单
数据获取容易
假设准确性影响 VaR
模型
历史数据分布分析
过程最简单
数据获取容易
无需假设条件
需要大量数据才能保
证估计准确
历史模拟法
12
蒙特卡罗法
历史数据分布假设与随
机产生
适合各种情况
13
计算复杂
存在随机误差
四、VaR 模型在金融市场风险管理中的应用
由于 VaR 方法运用到市场具有两个方面的重要作用。第一，可以量化证券市
场风险，即事前可以知道在所考虑的时间期限内，一项给定的交易或头寸的最大
预期损失是多少，这样对于选择投资对象极为重要。第二，可以量化投资组合的
整体风险，一般投资者会组合投资多种证券，这就提供了衡量整体风险的指标。
本章以上证综合指数的收益率为研究对象，利用 Matlab 研究 VaR 模型的计算过
程。
（一） 样本和变量的选取
1.样本数据的选取
选取 2012 年 5 月 1 日至 2013 年 5 月 17 日的上证综合指数的收益率[24]为研
究样本，总计 256 个，对 VaR 模型在证券市场风险管理中应用进行实证分析。数
据根据时间排列如图 2 所示。数据总体上分布均匀，在 Y 轴的上下随机分布，存
在几个异常点（过大和过小）明显偏离平均值。但这也在一定程度上代表了股市
的异常性，因此本文没有剔除这些异常点，依旧列入考察的范围内。
5.00%
4.00%
3.00%
2.00%
1.00%
0.00%
0
50
100
150
200
250
300
-1.00%
-2.00%
-3.00%
-4.00%
-5.00%
图 2 样本参数散点图
2. 持有期选择
持有期的选择与金融产品的种类和特点有关系。对于此类流动性强的交易，
应该以天为单位计算 VaR 值；而对于流动性不强的交易，则可以以月为单位计算。
由于证券市场风云突变，每天的波动都很明显，此处持有期以 1 天来计算。
3.置信度选择
置信度代表了 VaR 值的可靠性概率，这与决策者对于承担风险的意愿有关。
对于高风险新的产品，一般会选择较高的置信度，以把风险控制到最低水平。一
般置信度在 95%～99%之间，此处取 95%。
（二） 数据的分析
1.一般性统计
利用 Matlab 软件对数据进行一般性统计分析，得到表 2 的结果。
表格 2 一般性统计分析
参数
平均值
标准差
最小值
最大值
样本数
收益率
-8.7109e-05
0.0109
-0.0365
0.0432
256
14
2.正态分布检验
传统的 VaR 模型要求参数符合正态分布，利用 Matlab 进行正态分布检验采
用 jbtest 函数。得到结果如下：
h =1；p =1.0000e-03；jb =37.9228；cv =5.7396
h=1，拒绝假设；h=0，接受假设（指标 1），表示α=0.05 的显著水平下检验
数据对正态分布的拟合程度。说明在 95%的置信水平下样本数据不服从正态分布
的要求。而在α=0.2 的显著水平下，h=0，说明在 80%的置信水平下样本数据服
从正态分布的要求。
为了更直观表示数据符合正态分布的程度，绘制正态分布的判断图线，红色
直线表示正态分布，散点越接近直线，表示越接近正态分布，如图 3 所示。可以
看出，数据首尾稍有偏离正态分布，而中间部分基本符合正态分布的规律，与文
献所提的“厚尾”现象一致。总体上，近似认为数据符合正态分布的规律。而图
4 为每日收益率的直方图，也可以看出，数据呈现近似的正态分布的趋势。
基于方差-协方差法的 VaR 模型假设经济数据服从正态分布，如果数据明显
偏离正态分布，但仍然利用正态分布分析则会导致模型计算的误差。采用第三章
介绍的蒙特卡罗法或者文献综述中修正的方差-协方差法可以解决此类问题，由
于相关研究复杂，需要专门研究，在此只介绍传统的 VaR 模型的建立方法。
Normal Probability Plot
0.999
0.997
0.99
0.98
0.95
0.90
Probability
0.75
0.50
0.25
0.10
0.05
0.02
0.01
0.003
0.001
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
Data
图 3 正态分布检验
15
0.02
0.03
0.04
25
20
15
10
5
0
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
图 4 收益率分布直方图
（三） 利用 Matlab 计算 VaR 值
1.调用 portvrisk[25]函数求解
根据第 3 章介绍的历史模拟法，可以利用图 4.3 的直方图进行 VaR 的计算，
此处不再介绍。本节利用 Matlab 通过方差-协方差法计算 VaR 值[26]。前面已经证
明，选择的收益率数据根据检验在 80%的置信水平上服从正态分布。
MATLAT 中的金融工具箱有专门计算 VaR 值的函数：portvrisk。其调用格式
为：
VaR=portvrisk(portreturn,portrisk,riskthreshold,portvalue)
其中：portreturn——组合收益率；
portrisk——组合风险，即标准差；
riskthreshold——置信度，默认是 5%；
portvalue——组合资产初始价值，默认是 1。
根据表格 2 的一般性统计，组合收益率即为样本的平均收益率，portreturn
=-8.7109e-05；标准差为 portrisk =0.0109；
代 入 函 数 即 为 ： VaR=portvrisk(-8.7109e-05,0.0109,0.05,1) ， 计 算 结 果 为
VaR=0.0180
可以解释为：上证综合指数，在持有期为 1 天、置信水平为 95%的情况下可
能的最大损失为 0.018。
2.直接编程求解
根据 VaR 的数学公式（式 1），可以利用 Matlab 编程求解。求解的思路为：
（1）根据样本参数，计算出其平均值μ和方差σ2，R=μ；
（2）根据μ和σ2，确定正态分布，并计算在置信水平 95%下收益率的下限
值，即为 R*
（3）VaR=R-R*
计算程序见附录，计算得到的结果为：VaR=0.0179，与 portvrisk 函数的计算
结果基本相同。
16
3.投资组合的 VaR 求解
一般，投资者会在证券市场投资多种产品，这就要求不但需要求解单个产品
的 VaR 值，还需要求解投资组合的 VaR 值，以便于投资人对投资组合优化结构。
下面举例来说明投资组合的 VaR 值的计算方法和 Matlab 的实现方法。
假设投资者初始投资总额为 1，投资 A、B 两种产品，其资产权重分别为 30％
与 70％，资产的日均收益率分别为 0.002 和 0.004，收益率的标准差为 0.02 和 0.01
这两种资产的相关系数为 0.8，给定置信度为 0.95，求该资产在 1 天的 Var 值，
就可以直接调用 portvrisk 函数，求得该组合的 VaR 值为 0.0169。也就是说，在
持有期为 1 天内，有 95%的概率组合投资损失率达到 1.69%。相关 Matlab 程序
见附录。
由上述例子，可以进一步推论出多项投资组合的 VaR 值的求解，已知条件为
N 种投资的收益率数据，以及各自的投资权重，求解过程如下：
（1）求解 N 种投资之间的相关性，在 Matlab 中利用 corrcoef 函数求解；
（2）计算总收益率；
（3）计算资产各自收益率的标准差；
（4）计算总资产的标准差，由各资产的相关性和相关性求得。
（5）调用 portvrisk 函数求解 VaR。
（四） 小结
本节采用 Matlab 软件的两种方法（调用金融工具箱的函数、编程）求解了
2012 年 5 月 1 日至 2013 年 5 月 17 日的上证综合指数收益率的 VaR 值，并举例
求解了投资组合 VaR 值的计算过程，得到以下几个结论：
（1）VaR 模型能估计单个金融资产和多个投资组合的风险
通过对上证综合指数的 VaR 值分析结果，VaR 模型能量化单个金融产品的风
险值：持有期为 1 天时，有 95%的可能性损失达到 1.8%。投资者可以根据各自
心理预期水平，相应控制投资风险。
通过投资组合的分析，VaR 还能量化组合资产的风险值，利用整体的 VaR 值，
可以分析组合资产对投资总风险的影响。
（2）对 256 组收益率数据的正态分布分析可见，收益率数据有一定的“厚
尾”现象，与相关文献对于证券金融数据的研究相吻合，有必要采取文献中介绍
的改进方法进行更深入研究。
（3）Matlab 中的 portvrisk 证券市场风险函数是采用的方差-协方差法计算
VaR 值，计算结果与编程结果相吻合，能放方便准确地计算 VaR 值，可以在证券
市场风险管理中发挥重要的作用。
17
五、结论与展望
本文的研究工作主要探讨了两个方面的内容：
（一）分析 VaR 模型的建立过程并比较了不同建立方法
（1）VaR 模型的建立过程：选取合适的样本参数，并进行正态分布检验；
利用合适的计算方法计算 VaR 值；对 VaR 值进行验证。
（2）VaR 模型的计算方法：包括方差-协方差法、历史模拟法、蒙特卡罗法。
三者都是根据 VaR  w0 E ( R)  R * 计算 VaR 值，所不同的是 R*的计算模型不同。
（二）通过 Matlab 软件实证分析上证综合指数的 VaR 值计算
（1）选择了 256 组收益率数据为分析对象，并进行了数据的正态分布检验。
（2）利用两种手段进行 VaR 值的计算：Matlab 金融工具箱中的 portvrisk 函
数直接计算；根据 VaR 数学原理编程计算。得到了相同的结果。
（3）Matlab 软件中的 portvrisk 函数的计算方法是基于方差-协方差法。
由于 VaR 方法能简明度量投资组合的市场风险，国外很多国家（如美国、欧
洲主要国家）的金融监管当局都要求金融行业对大宗买卖进行风险度量，而 VaR
方法也作为最主要的推荐方法。VaR 方法对于个人资产风险控制也一样能起到重
要作用。而 Matlab 软件包含丰富的金融工具箱，计算 VaR 值有得天独厚的优势，
能够推动 VaR 方法在我国的进一步普及和应用。
本文的研究虽然取得了初步进展，但依然任重道远，尚有许多有待进一步深
入进行的研究工作。由于本人的专业和学识所限，没有给出蒙特卡罗法的计算程
序，需要日后更深入的学习和研究。
18
参考文献
1、 庄宗明.世界经济学[M].北京：科学出版社,2003 年 03 月
2、 维基百科.金融危机
3、 谢正义.Xie Zhengyi 发展马克思经济危机理论的现实思考[J].南京社会科学，
2011(5)：54-59
4、 张晨.模型在我国证券市场风险管理中的运用研究[J].合肥工业大学学报自然
科学版，2003，26（3）
：441-445
5、 陈燕玲.证券市场风险管理的演进：动因、影响及启示[J].中央财经大学学报，
2006（7）：32-36
6、 汤华臻. 迷恋“虚拟经济”注定难以为继.北京日报，2013 年 3 月 29 日
7、 Sinha T, Chamu F. Comparing different methods of calculating value at risk.
working papers, http://www.glorianrundi.org, 2000
8、 张海鱼.全球金融危机对中国经济的影响[M].北京：光明日报出版社，2010
年1月
9、 Bredin D, Hyde S. FOREX Risk: measurement and evaluation using Value at risk
Technical Paper, download from http://www.glorianrundi.org, 2002
10、 Morgan Guaranty Trust Company, Reuters Ltd. RiskMetrics-Technical
Document. Second Edition[R]. 1996
11、 王春峰，等.金融市场风险测量的总体框架[J].国际金融研究，1998,9:8-12
12、 刘洋文.基于多模型的金融风险 VaR 测算实证比较研究[D].南开大学硕士
学位论文，2007
13、 王恺明，潘和平，张煜中.基于 SGT 分布的贝叶斯统计推断的在险价值研
究[J].系统工程理论与实践,2010,30(3):419-425
14、 周浩，张富强.采用 VaR 历史模拟方法计算电力市场短期金融风险[J].电力
系统自动化,2004,28(3):14-18
15、 罗付岩，邓光明. 基于时变 Copula 的 VaR 估计[J].系统工程,2007,25(8）：
28-33
16、 杨青，曹明，蔡天晔.CVaR-EVT 和 BMM 在极端金融风险管理中的应用研
究[J]. 统计研究,2010,27(6):78-86
17、 马超群，李红权，徐山鹰，等. 风险价值的完全参数方法及其在金融市
场风险管理中的应用[J]. 系统工程理论与实践, 2001,21(4):74-79
18、 程先双，边宽江. VaR 度量金融风险的几个问题[J]. 西北农林科技大学学
报（自然科学版）, 2005,33(3):142-144
19、 李裕丰，罗丹程，王赫. 基于 VaR 方法的金融风险度量模型及其应用[J].
沈阳工业大学学报（社会科学版）, 2009,2(4):336-339
20、 景明利，张峰，杨纯涛. 金融风险度量 VaR 与 CVaR 方法的比较研究及应
用[J]. 统计与信息论坛, 2006,21(5):33-38
21、 赵栩. 中国证券投资风险管理的 VaR 方法及实证研究[D]. 西南财经大学
硕士学位论文，2007
22、 M anganelli, S and Engie, R F. Value at risk models in Finance[R].European
Central Bank Working Paper, 2001
19
23、 张慧毅，等.VaR 模型及其在证券市场风险管理中的应用[J].价值工程,2006
（8）：51-55
24、 搜狐证券：http://q.stock.sohu.com/zs/000001/lshq.shtml
25、 张德丰.MATLAB 数值分析与应用[M].北京：国防工业出版社，2009
26、 线加玲.基于 MATLAB 的金融工程模型计算[J].重庆文理学院学报(自然科
学版),2008，27（3）：58-61
20
致
谢
本论文是在我的导师老师的指导下完成的，导师在百忙之中对论文给予了学
术性的意见，又花费了大量时间审阅全文。在此谨向马老师致以衷心的感谢，没
有他全程的指点与帮助，就不会有今天的结果。同时，我也想一并感谢我在统计
学院求学期间所有赐教于我的老师，是他们教会了我如何做人与治学。由于我的
学识有限，文中难免有许多不妥之处，敬请各位专家和教师批评指正。在论文的
写作完成过程中，我得到了许多人的帮助与支持。在此，我要向他们表达我最诚
挚的谢意！
21
附
录
matlab 代码
%一、单因素 VaR 值
a=[1.38
1.21
0.35
-1.11 -0.22 0.62
-0.59 0.48
0.20
1.16
1.44
-0.17 -0.97 -0.86 1.55
-2.57 -0.11 2.14
0.17
-0.05 0.59
-1.13 -0.58 -0.30 0.02
0.64
-0.62
-0.11 -0.30 -0.10 0.01
-2.82 0.16
-1.25 -0.07 0.17
0.30
2.66
0.78
-1.68 0.36
0.28
-0.99 -1.04 -0.35
-0.24 -0.98 0.90
2.33
-3.65 -0.26 -0.26 2.26
0.87
-1.40 0.50
-0.51 -2.97 0.60
-1.60 -0.45 0.57
-0.66
0.06
0.20
0.38
1.41
1.41
0.12
1.00
0.53
2.41
-0.49 -0.79 0.25
-0.56 0.48
1.41
-1.06 -0.70 0.60
3.06
-1.78 0.37
-0.03 -0.41 0.37
0.35
1.61
1.24
-0.60 0.25
2.53
0.27
-0.69 0.28
-0.01 0.10
0.45
4.32
-1.02 0.39
-0.44 1.07
1.60
-0.13 2.87
0.78
-1.03 0.85
-0.51 -0.89 -1.30 -0.49 0.58
-0.72 1.07
-0.40 0.11
-0.77 -1.22 0.37
-1.51 0.49
-0.12 -1.63
-0.01 -0.38 -0.14 0.60
1.72
0.32
0.17
-0.35 -1.68
-0.68 0.07
-0.86 0.21
-0.16 1.24
0.32
0.01
-0.30
0.10
-0.81 0.22
1.97
-0.56 1.45
2.60
-1.24 -0.19
0.32
0.09
-2.08 0.40
-0.91 -2.14 0.64
-0.76 0.28
-0.67 0.34
3.70
0.70
-0.29 -0.75 0.57
-0.25 -0.03
-0.96 0.85
-1.74 -0.99 0.25
-0.50 0.54
-0.38 0.13
-0.32 -1.10 0.30
-1.51 -0.24 0.61
0.16
0.13
1.04
1.02
-0.57 0.94
-0.30 -0.89 0.13
-0.48 -0.49 0.24
-1.26 -0.74 0.73
0.37
0.62
-1.74 0.02
0.46
0.51
-0.29 -2.37 1.01
-1.17 -0.08 0.14
0.03
1.35
-0.95
-0.23 -0.09 -1.63 -1.40 -0.34 -0.66 0.40
0.47
-0.99
1.27
-0.70 1.07
-0.51 -0.71 -0.10 0.15
-2.73 0.05
-0.52 -0.21 1.20
1.19
-0.74 -0.53 -0.42 1.06
0.16
-1.44 1.39
-1.21 -0.25 -0.60 -0.63 0.07
-1.65 -0.12
0.00
0.49
0.07
1.76 ]; %输入收益率数据
%%首先检验数据的正态分布
[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(a,0.005)
%参数μ的估计值
%参数σ的估计值
%参数μ的置信区间
%参数σ的置信区间
%% 1 编程法求解
m=mean(a); %计算样本参数的平均值，即为 R
s=std(a); %计算样本参数的标准差；
mm=icdf('normal',0.05,m,s)；%计算正态分布 95%置信水平的下限值，即 R*；
VaR=m-mm
%计算 VaR 值
22
%% 2 利用 portvrisk 函数求解
VaR2=portvrisk(m,s,0.05,1); %计算 VaR 值，括号中分别代表：平均值、标准差、
置信度、初始资本
%二、投资组合 VaR 值的例子
w=[0.3 0.7];
ret=[0.002 0.004];
d=[0.02 0.01];
cov=[1,0.8;0.8,1];
time=1;
pret=time*dot(w,ret);
sd=w.*d;
pd=sqrt(sd*cov*sd'*time);
Var=portvrisk(pret,pd,0.05,1)
23