ĐỀ 1
Câu 1.
Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   e3 x .
1
A.  e3 x dx  e3 x  C .
3
3x
C.  e dx  e3 x  C .
Câu 2.
Câu 3.
Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  1.
2
A.
 f  x  dx  3  2 x  1
C.
 f  x  dx   3
1
2 x  1  C.
2 x  1  C.
1
B.
 f  x  dx  3  2 x  1
D.
 f  x  dx  2
1
2 x  1  C.
2 x  1  C.
Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  e x  2 x thỏa mãn F (0) 
3
A. F ( x)  e x  x 2  .
2
Câu 4.
1
e3 x 1  C .
3x  1
3x
D.  e dx  3e3 x  C .
B.  e3 x dx 
3
. Tìm F ( x ) .
2
1
5
1
B. F ( x)  2e x  x 2  . C. F ( x)  e x  x 2  . D. F ( x)  e x  x 2  .
2
2
2
 
Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x )  sin x  cos x thỏa mãn F    2.
2
A. F ( x )  cos x  sin x  3.
B. F ( x )   cos x  sin x  3.
C. F ( x )   cos x  sin x  1.
D. F ( x )   cos x  sin x  1.
1
, F (2)  1 và F (3)  ln a  b; a, b  .
x 1
Câu 5.
Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 
Câu 6.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  b  1.
B. a  b  2. C. a  b  1. D. a  b  2.
 
Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x )  3  2 sin x, f (0)  7 và f    a  b; a, b  . Mệnh đề
3
nào sau đây là đúng?
A. 2a  b  4.
B. 2a  b  4. C. 2a  b  2. D. 2a  b  2.
Câu 7.
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , f (1)  7 và f (2)  2 . Tính I   f ( x)dx.
2
1
A. I  5.
B. I  5.
2
Câu 8.
Cho
3
C. I  .
2
D. I 
C. I  2.
D. I  4.
 f ( x)  1. Tính I    x  2 f ( x) dx.
1
5
A. I  .
2
7
B. I  .
2
11
.
2
2
6
Cho
7
D. I  .
2
2
1
Câu 9.
C. I  9.
 f ( x)dx  12 . Tính I   f (3x)dx.
0
0
A. I  6.
B. I  36.
2
Câu 10. Tính tích phân I   2 x x 2  1.dx, bằng cách đặt t  x 2  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
3
A. I  2  t .dt.
0
2
B. I   t .dt.
1
3
C. I   t .dt.
0
2
1
D. I   t .dt.
21
e
Tính tích phân
Câu 11.
1
A. I  .
2
I   x ln xdx.
1
e2  2
B. I 
.
2
e2  1
C. I 
.
4
e2  1
D. I 
.
4
1
Câu 12. Cho tích phân I    2 x  3 e x dx  a.e  b, với a , b   . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
0
3
3
A. a  b  2 .
B. a  b  28 .
C. ab  3.
D. a  2b  1.
Câu 13. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x, trục hoành và đường thẳng
x  4.
15
A. S  4.
B. S  6.
C. S  .
D. S  8.
2
3
Câu 14. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  x và đồ thị hàm số
y  x  x2 .
37
9
81
A. S  .
B. S  .
C. S  .
D. S  13.
12
4
12
Câu 15. Cho hàm số f  x    x3  3x 2  2 có đồ thị (C ) như hình vẽ. Tính diện tích S của hình phẳng
(phần gạch sọc).
A. S  10.
B. S 
39
.
4
C. S 
41
.
4
D. S  13.
Câu 16. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2, y  2 , trục hoành và các đường thẳng
x  0, x  1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao
nhiêu?
A. V 
4
.
3
B. V  2 .
C. V 
7
.
3
D. V 
2
.
3
Câu 17. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  x2 và đường thẳng y  2 x. Khối tròn xoay tạo
thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
51
41
64
74
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
.
.
.
.
7
7
15
15
Câu 18. Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ. Tìm diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi
đồ thị và trục Ox. (Phần gạch sọc).
3
A. S 
1
f  x  dx .

B. S 
2
3
C. S 
3
f  x  dx   f  x  dx.

2
1
 f  x  dx .
D. S 
2
1
3
 f  x  dx   f  x  dx
2
1
Câu 19. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và a, b, c  . Mệnh đề nào dưới đây sai?
b
A.
c

a
a
C.
b
b
f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx.
a
B.
c
a
 f  x  dx   f  x  dx .
a
b
 f  x  dx  0
b
a
b
D.  c. f  x  dx  c. f  x  dx.
a
a
Câu 20. Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị
hàm số y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  , xung quanh trục Ox.
b
b
A. V    f 2  x  dx.
a
b
B. V   f 2  x  dx.
a
C. V    f  x  dx.
a
b
D. V   f  x  dx.
a
 
Câu 21. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin x cos x và F (0)   . Tìm F   .
2
3
 
A. F     .
2
1
 
B. F       .
4
2
  1
C. F      .
2 4
 
D. F     .
2
1
3x  1
a 5
a
dx  3ln  , trong đó
là phân số tối giản với a , b nguyên dương. Khi đó
 6x  9
b 6
b
0
giá trị của a  b bằng bao nhiêu?
A. 1.
B. 1.
C. 37.
D. 37.
Câu 22. Biết
x
2
1


Câu 23. Cho biết I   3x 2  2 x  ln  2 x  1 dx  a ln b  c; a, b, c  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
0
7
A. a  b  c  .
2
1
B. a  b  c 
11
.
2
1
C. a  b  c   .
2
1
D. a  b  c  .
2
a
Câu 24. Cho biết I   x 2 . 4  2 x 2 dx   ; a, b  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
b
0
A. log a b  6.
B. log a b  3. C. log a b  5. D. log a b  4.
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  2 x và y  x  2.
A.
9
.
2
B.
5
.
2
C.
3
.
2
D.
7
.
2
ĐỀ 2
Câu 1. Thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  1  x 2 , trục hoành, trục tung, quanh trục hoành không được tính bằng công thức nào sau
đây?
1

x3 
B.   x   .
3 0

2
A.
.
3
d
Câu 2. Nếu
1
D.   (1  x 2 )dx.
C.   (1  x ) dx.
0
d
0
b
 f ( x)dx  5 và  f ( x)dx  2 với a  d  b
a
1
2 2
thì
b
 f ( x)dx bằng bao nhiêu?
a
A. 8.
B. 2.
C. 7.
D. 3.
2
2
Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  1 và y   x  2 x  3 không được
tính bằng công thức nào sau đây?
2
1
2
B. S   (2 x 2  2 x  4)dx.
A. S   ( x  x  2)dx.
1
2
2
2
2
2
D. S   2 x 2  2 x  4 dx.
C. S   ( x  1)  ( x  2 x  3) dx.
1
1
Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 4  5 x 2  4, trục hoành và hai
đường thẳng x  0, x  1.
A.
38
.
15
B.
7
.
3
C.
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số y 
1
x
2 x 2  5 x  ln x  C .
D.
64
.
25
4 x3  5 x 2  1
.
x2
1
x
A. 2 x 2  5 x   C.
8
.
5
B. x 2  5 x   C.
1
x
C. 2 x 2  5 x   C.
D.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1
0
3
2
1
2
3
A.  ( x  x )dx   ( x  x )dx.
0
1
1
1
B.
0
 (x
0
1
2
D.
0
1
 x )dx   ( x  x )dx   ( x3  x 2 )dx.
3
0
1
C.  ( x3  x 2 )dx   x3dx   x 2dx.
0
2
3
2
2
2
1
3
2
3
2
3
2
 ( x  x )dx   ( x  x )dx   ( x  x )dx.
0
0
2

2
2
Câu 7. Cho tích phân I   esin x sin x cos3 xdx. Nếu đổi biến số t  sin 2 x thì khẳng định nào sau
0
đây là khẳng định đúng?
1
1
1
t
t
A. I  2 e dt   te dt.
0
0

2
1
B. I   et 1  t  dt.
20
1
C. I  2 et 1  t  dt.
0
1
D. I   1  et 1  t  dt.
2
0
Câu 8. Cho tích phân I   sin x 8  cos xdx. Đặt t  8  cos x thì khẳng định nào sau đây là khẳng
0
định đúng?
8
A. I 
1
t dt.
2 9
9
B. I  2 t dt.
8
9
C. I   t dt.
8
8
D. I   t dt.
9
2
x
Câu 9. Biết tích phân
2
 1 ln xdx  a ln b  c; a, b, c  . Khi đó a  b  c bằng bao nhiêu?
1
26
.
9
A.
Câu 10. Biết
B.
13
.
3
C. 13.
D. 0.
2
 1  sin x  dx  ax  b cos x  c sin 2 x  C; a, b, c, C  . Khi đó, a  b  c
bằng bao
nhiêu?
1
4
3
4
A.  .
B.  .
29
.
12
C.
D. 
13
.
12
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
b
A.
c
b
b
 f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx.
a
a
B.
c
 kf ( x)dx  k  f ( x)dx.
a
a
C.

b
a
b
D.
f ( x)dx  1.
b
b
 ( f ( x)  g ( x))dx   f ( x)dx   g ( x)dx.
a
a
a
a

2
Câu 12. Tích phân
 x cos 2 xdx bằng biểu thức nào sau đây?
0


 x2 1
2
A.   sin 2 x  .
 2 2
0



 x2 1
2
D.   cos 2 x  .
 2 2
0
2
1
12
C. sin 2 x   sin 2 xdx.
2
20
0
Câu 13. Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x) 
x2  x 1
.
x 1
A.
x2
.
x 1
B.
Câu 14. Tính nguyên hàm
A.

2
1
12
B. x sin 2 x   sin 2 xdx.
2
20
0
1
1

 C.
3
3cos x cos x
x ( x  2)
?
( x  1) 2
x2  x 1
.
x 1
C.
x2  x  1
.
x 1
D.
sin 3 x
 cos 4 x dx.
B.
1
1

 C.
3
3cos x cos x
C.
1
1

 C.
cos x 3cos3 x
D.  1 
cos x
1
 C.
3cos 3 x
4
Câu 15. Biết   3 x 2  dx  a 3 x 5  b ln x  C ; a, b, C  . Khi đó, a  b bằng bao nhiêu?
x

A.

23
.
5
B.
17
.
5
C. 
23
.
5
D.
17
.
5
Câu 16. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường
1
2
x
2
y  x e , x  1, x  2, y  0, quanh trục hoành là V   ( ae 2  be). Khi đó, a  b bằng bao nhiêu?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 2.

Câu 17. Tính tích phân  cos 2 x sin xdx.
0
A.
3
.
2
B. 0.
C.
2
.
3
2
3
D.  .
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3  6 x 2  9 x , trục tung và tiếp tuyến
tại điểm có hoành độ thỏa mãn y  0 được tính bằng công thức nào sau đây?
3
3
A.  ( x3  6 x 2  10 x  5)dx.
B.
0
 (x
3
 6 x 2  10 x  5)dx.
0
2
2
C.  ( x3  6 x 2  12 x  8)dx.
D.
0
 ( x
3
 6 x 2  12 x  8)dx.
0
Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  2017 2018 x.
A.
C.

f ( x)dx  2018.2017 2018 x.ln 2017  C.
B.

f ( x)dx 
2017 2018 x
 C.
2018.ln 2017
D.

f ( x)dx 
2017 2018 x
 C.
2018

f ( x)dx 
2017 2018 x
 C.
ln 2017
Câu 20. Biết nguyên hàm của hàm số f ( x)  cos 2 x là F ( x)  ax  b sin 2 x  C; a, b, C . Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
1
4
1
2
A. a  b  .
B. a  b   .
3
C. a  b  1.
D. a  b  1.
x
 (3x  4)sin 3dx  m  n; m, n  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 21. Biết
0
A. m  n  3.
B. m  n  3.
3
2
C. m  n   .
3
2
D. m  n  .
7
Câu 22. Biết  ln( x 2  4 x )dx  a ln b  c ln d  m ln n  4; a, b, c, d , m, n  . Mệnh đề nào sau đây là
5
đúng?
A. a  b  c  d  m  n  27.
C. a  b  c  d  m  n  3.
6
Câu 23. Biết

2
x3
2
x 2
dx 
B. a  b  c  d  m  n  27.
D. a  b  c  d  m  n  3.
a 2 b
; a, b, c  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
c
A. a  b  c  11.
B. a  b  c  27.
C. a  b  c  5.
D. a  b  c  3.
Câu 24. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H), giới hạn bởi đồ thị hàm
số y 
x 1
và các trục tọa độ, quanh trục Ox được tính bằng công thức V   (a  b ln c); a, b, c .
x 1
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 3a  2b  c  11.
B. 3a  2b  c  27.
C. 3a  2b  c  5.
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y 
D. 3a  2b  c  3.
x2
và đường tròn tâm O (gốc tọa
2
độ), bán kính R  2 2 được kết quả là S  a  b; a, b . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
8
3
A. ab  .
B. a  b  5.
7
2
C. a  3b  .
1
2
D. a 2  b  .
ĐỀ 3
Câu 1: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  1 và x  3 , biết rằng khi
cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(1  x  3) thì được
một thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x 2  2.
124
124
A. V 
B. V  32  2 15  . C. V 
D. V  32  2 15.
.
.

3

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  x 2 
A.

C.

x3 1
f ( x)dx    C.
3 x
x3 2
f ( x)dx    C.
3 x
3
2
.
x2
x3 2
B.  f ( x)dx    C.
3 x
x3 1
D.  f ( x)dx    C.
3 x
Câu 3: Mệnh đề nào dưới đây sai ?
x2
2
1
.( coí x )  C.
B.  2 x 2  coí 4 x dx  x 3  íiè 4 x  C.
2
3
4
1
1
C. 
D.  (íiè x )dx  íiè x  C .
dx  lè 3 x  2  C.
3x  2
3
Câu 4: Tìm nguyên hàm f ( x )  (1  x ) cos x bằng cách đặt u  1  x, dv  cos xdx. Mệnh đề nào dưới

A.  x íiè xdx 
đây sai ?
A.  f ( x)dx  (1  x) sin x  cos x  C .
C.
 f ( x)dx  sin x  ( x sin x  cos x)  C.

B.
 f ( x)dx  (1  x) cos x  sin x  C.
D.  f ( x)dx  (1  x) sin x   sin xdx  C .
Câu 5: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,
giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f ( x ), trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b (a  b) xung quanh
trục hoành.
b
b
A. V    f ( x ) dx.
a
b
B. V   f 2 ( x )dx.
a
C. V    f ( x )dx.
a
b
D. V    f 2 ( x )dx.
a
x
2
Câu 6: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  xe , y  0 và
hai đường thẳng x  0; x  1.
A. S  4  2 e .
B. S  4  e .
C. S  2  4 e .
D. S  4  2 e .
Câu 7: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10  m / s  thì tăng tốc với gia tốc
a  t   3t  t 2  m / s 2  . Tính quãng đường s vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc
bắt đầu tăng tốc.
A. s 
4300
( m).
3
B. s  100(m).
4
Câu 8: Cho
400
( m).
3
D. s 
3400
( m).
3
2
 f ( x )dx  16. Tính I   f (2 x )dx.
0
A. I  32.
C. s 
0
B. I  8.
C. I  16.
D. I  4.
x
 a
b

 ( x  1)(2 x  1) dx    x  1  2 x  1  dx. . Tích của P  a.b.
Câu 9: Biết
1
2
A. P  .
B. P  1.
C. P  1.
D. P  0.
Câu 10: Cho F ( x)  x 2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x)e2 x . Tìm nguyên hàm của hàm số
f ( x)e 2 x .
 f ( x )e
C.  f ( x )e
A.
2x
dx  2 x 2  2 x  C .
2x
d x  2 x 2  2 x  C .
2x
 f ( x )e
D.  f ( x )e
B.
dx   x 2  2 x  C .
2x
dx   x 2  x  C .
Câu 11: Tính S diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3  x và đồ thị hàm số
y  x  x2 .
A. S 
81
.
12
B. S  13.
C. S 
37
.
12
4
9
D. S  .
2
Câu 12: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn 1;2  , f (1)  1 và f (2)  2. Tính I   f ( x )dx.
1
A. I  1.
B. I  3.
7
2
C. I  1.
D. I  .
Câu 13: Tìm hàm số f ( x ) biết f / ( x )  2 x  1 và f 1  5.
x3 x
  3.
3 2
A. f ( x ) 
B. f ( x )  x 2  x  3.


0
2
0
A. I  5  .
B. I  5   .
2
5
Câu 15: Tính tích phân I 

1

5
4

5
4
C. I  3.
D. I  7.
x2  4
dx bằng cách đặt u  x 2  4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x
5


4




4




B. I   1  2
 du.
u 4


D. I   1  2
 du.
u 4
A. I   1  2
 du.
u 4
3
x2
 x  3.
2
f ( x )dx  5. Tính I    f ( x )  2íiè x  dx.

3
D. f ( x ) 

2
Câu 14: Cho
C. f ( x )  x 2  x  3.
C. I   1  2
 du.
u 4
1
5
1
Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  1  cos 3 x.
A.
 f ( x )dx  x  3íiè 3 x  C.
C.
 f ( x )dx  x  3 íiè 3x  C.
1
1
B.
 f ( x )dx  x  3 íiè 3x  C.
D.
 f ( x )dx  1  3 íiè 3x  C.
1
Câu 17: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x )  3  5íiè x và f (0)  10. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. f ( x )  3 x  5 coí x  15.
B. f ( x )  3 x  5 coí x  2.
C. f ( x )  3 x  5 coí x  2.
D. f ( x )  3 x  5 coí x  5.

Câu 18: Biết nguyên hàm   2 x  x 


2
c
 e2 x  dx  ax 2  b x 3   de2 x  C với a , b, c, d  . Tính
2
x
x

S  a  b  c  d.
1
6
A. S  .
2
3
B. S  2.
C. S  .
D. S 
25
.
6
3
2
Câu 19: Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )  e x  2 x thỏa mãn F (0)  . Tìm F( x ).
1
2
A. F ( x )  e x  x 2  .
3
2
5
2
B. F ( x )  e x  x 2  .
C. F ( x )  e x  x 2  .
1
2
D. F ( x )  2e x  x 2  .
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  7 x.
A.
C.
7 x 1
 C.
x 1

f ( x)dx 

f ( x )dx  7 x 1  C.
1
Câu 21: Cho
3

1 
  3x  1  x  2  dx  a lè 2  b lè3
B.
 f ( x)dx  7
D.
f ( x)dx 

x
ln 7  C.
7x
 C.
ln 7
với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây
0
đúng ?
A. a  b  4.
B. 2a  3b  3.
C. a  2b  0.
D. 2a  5b  1.
2
Câu 22: Tính tích phân J   x ln xdx bằng cách đặt u  ln x, dv  xdx. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
1
2
2
2
2
2
 x2

B. J   ln x    xdx.
 2
1 1
x

1
A. J   ln x   x 2 .
 2
1 4 1
2
1
 x2

1
C. J   ln x    xdx.
 2
1 2 2
3
4
D. J  2 ln 2  .
Câu 23: Một vật chuyển động với vận tốc v  t   1  2sin 2t (m / s) .Tính quãng đường s vật di
3
chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t  0  s  đến thời điểm t   s 
4
A. s 

4
3
B. s 
 1.
4
 1.
4
Câu 24: Biết
x
3
2
D. s 
3
.
4
1
dx  a lè 2  b lè3  c lè5, với a, b, c là các số nguyên. Tính S  a  b  c.
x
A. S  2.
B. S  6.
1
Câu 25: Tính tích phân I  
0

6
A. I  2  1  cos 2t  dt.
0

C. I 
3
C. s 
 1.
4
16
1  cos 2t  dt.
2 0
x2
4  x2
C. S  0.
D. S  2.
dx bằng cách đặt x  2sin t. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

6
B. I  2  1  cos 2t  dt.
0

2
D. I  2  1  cos 2t  dt.
0
ĐỀ 4
Câu 1: Cho F ( x)  x 2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x)e2 x . Tìm nguyên hàm của hàm số
f ( x)e 2 x .
 f ( x )e
C.  f ( x )e
A.
2x
dx   x 2  x  C .
2x
dx   x 2  2 x  C .
2x
d x  2 x 2  2 x  C .
2x
dx  2 x 2  2 x  C .
 f ( x )e
D.  f ( x )e
B.
4
Câu 2: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn 1; 4 , f (1)  1 và f (4)  4. Tính I   f ( x)dx.
1
A. I  5.
B. I  3.
C. I  4.
D. I  3.
1
1
Câu 3: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn  ( x  1) f ( x)dx  10 và 2 f (1)  f (0)  2. Tính I   f ( x)dx.
0
0
A. I  8.
B. I  8.
C. I  12.
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  1  sin 3x.
1
A.
 f ( x )dx  x  3 coí3x  C.
C.
 f ( x )dx  1  3 coí3x  C.
1
D. I  12.
1
B.
 f ( x )dx  x  3 coí3x  C.
D.
 f ( x )dx  x  3 coí3 x  C.
Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  2 x  1.
1
A.
 f ( x)dx  2
C.
 f ( x)dx  3 (2 x  1)
2 x  1  C.
1
2 x  1  C.

Câu 6: Biết nguyên hàm   íiè x 
1
B.
 f ( x)dx   3
D.
 f ( x)dx  3 (2 x  1)
2 x  1  C.
2
2 x  1  C.

 e2 x  2  dx  a coí x  b x  ce2 x  dx  C với a, b, c, d  . Tính
x

1

S  a  b  c  d.
7
2
A. S  .
B. S 
11
.
2
1
2
C. S  5.
D. S  .

Câu 7: Gọi F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x )  1  x  coí x và F    1 . Tìm hằng số C.
2


A. C   .
B. C  .
C. C  1  .
D. C  0.
2
2
Câu 8: Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.  (3 x 2 )dx  3 x 2  C .
C.  x coí xdx 
x2
.íiè x  C.
2
Câu 9: Cho F ( x)  
B.
  2 x  íiè 4 x dx  x
2
1
 coí 4 x  C .
4
1
3
D.  5(3  5 x )2 dx   (3  5 x )3  C.
1
f ( x)
là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số
3
3x
x
f ( x) ln x.
lè x
1
 5  C.
3
x
5x
lè x
1
f ( x ) lè xdx   3  3  C .
x
3x
lè x
1
 5  C.
3
x
5x
lè x
1
f ( x ) lè xdx  3  3  C .
x
3x
A.
 f ( x ) lè xdx 
B.
 f ( x ) lè xdx 
C.

D.



x 1
 a  b  c  dx. Tính S  a  b  c.
d
x

 x( x  1)2
  x x 1 x 1 2 
 

B. S  3.
C. S  4.
D. S  1.
Câu 10: Biết
A. S  2.
2
Câu 11: Tính tích phân I   2 x x 2  1dx bằng cách đặt u  x 2  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1
2
3
A. I  2  u du.
B. I 
0
1
u du.
2 1
2
3
C. I   u du.
D. I   u du.
0
1
Câu 12: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  1 và x  1 , biết rằng thiết diện
của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 1  x  1) là một
hình vuông cạnh là 2 1  x 2 .
25
10
16
C. V  .
D. V  .
.
3
3
3
Câu 13: Tìm nguyên hàm f ( x)  (1  x) ln x bằng cách đặt u  ln x, dv  (1  x)dx. Mệnh đề nào
A. V  16.
B. V 
dưới đây đúng ?
A.
C.



f ( x)dx   x 


f ( x)dx   x 

x2 
 x
 ln x   1   dx.
2
 2
B.


x2 
x2 
f ( x)dx   x   ln x    x   dx.
2
2



x2 
 x
 ln x   1   dx.
2
 2
D.
 f ( x)dx  1  x  ln x   1  2  dx.

x
Câu 14: Tìm hàm số f ( x ) biết f / ( x )  3 x  2 và f  2   7.
A. f ( x )  x 2  2 x  3.
3
2
B. f ( x )  x 2  2 x  3.
C. f ( x )  3 x 2  2 x  3.
D. f ( x )  2 x 2  x  3.
1
 1
3
2
3
2
1 

Câu 15: Cho  
 dx  a lè2  b lè3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng
x 1 x  2 
0
?
A. a  b  2.
B. a  b  2.
C. a  2b  0.
D. a  2b  0.
3
2
Câu 16: Cho hàm số y  x  6 x  9 x (C). Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C)
và trục hoành.
A. S 
4
.
27
B. S 
1
.
24

A. I  3.
25
.
36
Tính I    f ( x )  2íiè x  dx.
0
B. I  7.
C. I  5   .
a
  3x
D. S 
2
 f ( x )dx  5.
0
Câu 18: Biết
27
.
4

2
Câu 17: Cho
C. S 
2

D. I  5  .
2
 2  dx  a  2 , với a . Tìm a.
3
0
A. 1  a  1.
B. 2  a  5.
C. 3  a  0.
D. a  4.
Câu 19: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20(m / s ) thì người người đạp phanh (còn gọi là “thắng”).
Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   40t  20(m / s) trong
đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bằng đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến
khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển một quãng đường s bao nhiêu mét?
A. s  5m.
B. s  10m.
C. s  15m.
D. s  2m.
Câu 20: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0 và x   , biết rằng thiết diện
của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0  x   ) là một
tam giác đều cạnh là 2 sin x .
A. V  2 3.
B. V  3.
C. V  2  3.
D. V  3  2.

Câu 21: Tính tích phân F   e x cos xdx bằng cách đặt u  cos x, dv  e x dx. Mệnh đề nào dưới đây
0
đúng ?



A. F  e x sin x 0   e x cos xdx.
0


B. F  e x sin x 0   e x cos xdx.
0


C. F  e x cos x 0   e x sin xdx.

D. F  e x cos x 0   e x sin xdx.
0
0
Câu 22: Cho hình D giới hạn bởi đường cong y  x 2  1 , trục hoành và các đường thẳng
x  0, x  1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu
?
4
4
A. V  .
B. V  2 .
C. V 
D. V  2.
.
3
3
x
Câu 23: Cho hình cong (H) giới hạn bởi đường y  e , trục hoành và các đường thẳng x  0 và
x  lè 4. Đường thẳng x  k (0  k  lè 4) chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình
vẽ bên. Tìm k để S1  2 S2 .
2
3
A. k  ln 4.
B. k  ln 2.
8
3
C. k  ln .
D. k  ln 3.
1
và F (2)  1. Tính F (3).
x 1
1
C. F (3)  .
D. F (3)  lè 2  1.
2
Câu 24: Biết F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) 
7
4
A. F(3)  .
B. F (3)  lè 2  1.
2
Câu 25: Cho

1
17
A. I  .
2
2
f ( x )dx  2 và
2
 g( x)dx  1. Tính I    x  2 f ( x )  3g( x) dx.
1
11
B. I  .
2
1
7
2
C. I  .
5
2
D. I  .