La transformada de Laplace
Función
Transformada
𝑓(𝑡)
⟺
1
1
⟺
2
𝑡 𝑛 ; 𝑛 = 1,2 ….
⟺
3
1
√𝑡
⟺
𝐹(𝑠) = ℒ{𝑓(𝑡)}
𝟏
𝐬
𝑛!
𝑠 𝑛+1
√𝜋
1
√𝑠
1
𝑠−𝑎
𝑠
𝑠2 + 𝑘2
𝑘
𝑠2 + 𝑘2
𝑠
𝑠2 − 𝑘2
𝑘
𝑠2 − 𝑘2
𝑛!
(𝑠 − 𝑎)𝑛+1
𝑏
(𝑠 − 𝑎)2 + 𝑏 2
4
𝑒 𝑎𝑡
⟺
5
cos(𝑘𝑡)
⟺
6
sin(𝑘𝑡)
⟺
7
cosh(𝑘𝑡)
⟺
8
sinh(𝑘𝑡)
⟺
9
𝑡 𝑛 𝑒 𝑎𝑡
⟺
10
𝑒 𝑎𝑡 sin(𝑏𝑡)
⟺
11
𝑒 𝑎𝑡 cos(𝑏𝑡)
⟺
(𝑠 − 𝑎)
(𝑠 − 𝑎)2 + 𝑏 2
⟺
𝑒 −𝑎𝑠
𝑠
12
𝑢(𝑡 − 𝑎)
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