GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
ĐH Bách Khoa TP.HCM
Kỹ Thuật Số
Giảng viên
Lê Chí Thông
Bộ môn Điện tử; Khoa Điện-Điện tử
Đại học Bách Khoa TP.HCM
ĐT: 0902-445-012
Email: chithong@gmail.com; chithong@hcmut.edu.vn
Tác giả soạn slides: Nguyễn Trọng Luật
GV dạy: Lê Chí Thông
1
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
ĐH Bách Khoa TP.HCM
Nội Dung Tóm Tắt
• Môn học này giới thiệu nhiều chủ đề về các nguyên tắc và
thực hành thiết kế số, bao gồm: hệ thống số; đại số Boole,
các cổng logic, tối thiểu hóa mạch; hệ tổ hợp; bộ nhớ
ROM, RAM và logic khả lập trình, Hệ tuần tự: chốt, flipflop, thanh ghi, bộ đếm, máy trạng thái; các họ vi mạch số;
ngôn ngữ mô tả phần cứng. Giới thiệu chuyển đổi tương
tự-số và tổ chức máy tính.
• Sau khi đạt môn này SV có khả năng hiểu, thiết kế và xây
dựng các hệ thống số tổ hợp và tuần tự.
Sách và Tài Liệu
• John F. Wakerly – Digital Design, Principles and
Practices, 4th Ed–Prentice-Hall, 2006
• Katz and Boriello – Contemporary Logic Design, 2nd Ed.–
Prentice-Hall, 2005
• M. Morris Mano and Charles R. Kime – Logic and
Computer Design Fundamentals, 3rd Ed.–Prentice-Hall,
2004
• Nguyễn Như Anh – Kỹ Thuật Số 1, Nhà xuất bản Đại học
Quốc gia TP.HCM.
• Hồ Trung Mỹ – Kỹ Thuật Số 2, Nhà xuất bản Đại học
Quốc gia TP.HCM
• Lê Chí Thông – Kỹ Thuật Số cơ khí – Nhà xuất bản Đại
học Quốc gia TP.HCM
• Bài giảng và bài tập.
GV dạy: Lê Chí Thông
2
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
ĐH Bách Khoa TP.HCM
Điểm và Cách Đánh Giá
• Kiểm tra giữa kỳ (60 – 90 phút): 20%
• Thi cuối kỳ (120 phút): 80%
Nội Dung Chương Trình
Chương 1: Hệ Thống Số Đếm
Chương 2: Đại Số Boole
Chương 3: Hệ Tổ Hợp
Chương 4: Hệ Tuần Tự
Chương 5: Các Thiết Bị Logic Lập Trình Được (PLD)
Chương 6: Ngôn Ngữ Mô Tả Phần Cứng (VHDL)
GV dạy: Lê Chí Thông
3
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
ĐH Bách Khoa TP.HCM
Chöông 1: HEÄ THOÁNG SOÁ ÑEÁM – SOÁ NHÒ PHAÂN
I. Caùc heä thoáng soá ñeám:
1. Caùc khaùi nieäm:
- Cô soá (r - radix):
laø soá löôïng kyù töï chöõ soá (kyù soá - digit)
söû duïng ñeå bieåu dieãn trong heä thoáng soá ñeám
- Troïng soá (weight):
ñaïi löôïng bieåu dieãn cho vò trí cuûa 1 con soá
trong chuoãi soá.
Troïng soá = Cô soá Vò trí
- Giaù trò (value):
tính baèng toång theo troïng soá
Giaù trò = Σ (Kyù soá x Troïng soá)
a. Soá thaäp phaân (Decimal):
7
Cô soá r = 10
4
0
7
.
6
2
5
102
101
100
.
10-1
10-2
10-3
4x102
0x101
7x100
.
6x10-1
2x10-2
5x10-3
400
0
7
.
0.6
0.02
0.005
400 + 0 + 7 + 0.6 + 0.02 + 0.005 = 407.625
b. Soá nhò phaân (Binary):
Cô soá r = 2
1
0
1
.
0
1
1
22
21
20
.
2-1
2-2
2-3
1x22
0x21
1x20
.
0x2-1
1x2-2
1x2-3
4
0
1
.
0
0.25
0.125
4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 5.375
8
GV dạy: Lê Chí Thông
4
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
ĐH Bách Khoa TP.HCM
c. Soá thaäp luïc phaân (Hexadecimal):
Hexadecimal Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
Binary
Cô soá r = 16
Hexadecimal Decimal
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
8
9
A
B
C
D
E
F
Binary
8
9
10
11
12
13
14
15
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
5
A
0
.
4
D
1
162
161
160
.
16-1
16-2
16-3
5x162
10x161
0x160
.
4x16-1
13x16-2
1x16-3
1280
160
0
.
0.25
0.0508
0.0002
1280 + 160 + 0 + 0.25 + 0.0508 + 0.0002 = 1440.301
9
2. Chuyeån ñoåi cô soá:
a. Töø thaäp phaân sang nhò phaân
8 . 625
8
4
2
1
:2 =
:2 =
:2 =
:2=
4
2
1
0
dö
dö
dö
dö
0 (LSB)
0
0
1
1 0 0 0 . 1 0 1 B
0.625 x 2 = 1.25 phaàn nguyeân 1 (MSB)
0.25 x 2 = 0.5 phaàn nguyeân 0
0.5
x 2 = 1.0 phaàn nguyeân 1
10
GV dạy: Lê Chí Thông
5
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
ĐH Bách Khoa TP.HCM
b. Töø thaäp phaân sang thaäp luïc phaân:
1480.4296875
1480 : 16 = 92 dö 8 (LSD)
92 : 16 = 5 dö 12
5 : 16 = 0 dö 5
5 C 8 . 6 E H
0.4296875 x 16 = 6.875 phaàn nguyeân 6 (MSD)
0.875
x 16 = 14.0 phaàn nguyeân 14
11
c. Töø nhò phaân sang thaäp luïc phaân:
0011101101011101.0110101 0 B
3
B
5
D .
6
A
H
d. Töø thaäp luïc phaân sang nhò phaân:
2
C
9
.
E
8
H
0 01011001001.11101000 B
12
GV dạy: Lê Chí Thông
6
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
ĐH Bách Khoa TP.HCM
II. Soá nhò phaân (Binary):
1.Caùc tính chaát cuûa soá nhò phaân
- Soá nhò phaân n bit coù 2n giaù trò töø 0 ñeán 2n - 1
- Soá nhò phaân coù giaù trò 2n-1:
1 … … … 1 (n bit 1)
vaø giaù trò 2n: 1 0 … … ... 0 (n bit 0)
- Soá nhò phaân coù giaù trò leû laø soá coù LSB = 1;
ngöôïc laïi giaù trò chaün laø soá coù LSB = 0
- Caùc boäi soá cuûa bit:
1 B (Byte)
= 8 bit
1 KB
= 210 B
= 1024 B
1 MB
= 210 KB
=
1 GB
= 210 MB
220 B
13
2. Caùc pheùp toaùn soá hoïc treân soá nhò phaân:
a. Pheùp coäng:
0
0
1
1
+
+
+
+
0
1
0
1
=
=
=
=
0
1
1
0 nhôù 1
=
=
=
=
0
1 möôïn 1
1
0
1
1
1
1 0 1 1 1
1 0 1
1 1 1 0 0
b. Pheùp tröø:
0
0
1
1
-
0
1
0
1
-1 -1 -1
1 1 0 1 0
1 1 1
1 0 0 1 1
14
GV dạy: Lê Chí Thông
7
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
ĐH Bách Khoa TP.HCM
1 0 1 1
c. Pheùp nhaân:
1 0 0 1
1 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 1
d. Pheùp chia:
1 0 0 1
1 0 1
1 1
1 0
0 0 0 1
1
1 0
1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 0 1
1 0 1 1
1 0
15
3. Maõ nhò phaân:
Töø maõ:
laø caùc toå hôïp nhò phaân ñöôïc söû duïng trong loaïi maõ nhò phaân
a. Maõ nhò phaân cho soá thaäp phaân (BCD – Binary Coded Decimal)
Soá
BCD
BCD
thaäp phaân (8 4 2 1) (2 4 2 1)
0
0000 0000
1
0001 0001
2
0010 0010
3
0011 0011
4
0100 0100
5
0101 1011
6
0110 1100
7
0111 1101
8
1000 1110
9
1001 1111
GV dạy: Lê Chí Thông
BCD
quaù 3
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
Maõ 1 trong 10
0000000001
0000000010
0000000100
0000001000
0000010000
0000100000
0001000000
0010000000
0100000000
1 0 0 0 0 0 0 0 0160
8
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
ĐH Bách Khoa TP.HCM
b. Maõ Gray: laø maõ nhò phaân maø 2 giaù trò lieân tieáp nhau
coù toå hôïp bit bieåu dieãn chæ khaùc nhau 1 bit
Giaù trò
0
1
2
3
4
Binary
000
001
010
011
100
Gray
000
001
011
010
110
Ñoåi töø Binary sang Gray
Ñoåi töø Gray sang Binary
1 0 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1 0
Gray:
Gray:
1 1 1 0 1
1 1 0 0 1
1 0 0 0 1
17
c. Maõ LED 7 ñoaïn:
Giaù trò
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
a
f
g
e
b
c
d
a b c d e f g
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
d. Maõ 1 trong n:
laø maõ nhò phaân n bit coù moãi töø maõ chæ coù 1 bit laø 1
(hoaëc 0) vaø n-1 bit coøn laïi laø 0 (hoaëc 1)
Maõ 1 trong 4:
GV dạy: Lê Chí Thông
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
hoaëc
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
18
9
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
ĐH Bách Khoa TP.HCM
d. Maõ kyù töï ASCII:
(Coät) b6 b5 b4
(Haøng)
b3b2b1b Hex
000
001
010
011
100
101
110
111
0
1
2
3
4
5
6
7
NUL
SOH
STX
ETX
EOT
ENQ
ACK
BEL
BS
HT
LF
VT
FF
CR
SO
SI
DLE
DC1
DC2
DC3
DC4
NAK
SYN
ETB
CAN
EM
SUB
ESC
FS
GS
RS
US
SP
!
”
#
$
%
&
’
(
)
*
+
,
.
/
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
:
;
<
=
>
?
@
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
[
\
]
^
_
`
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
0
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
{
|
}
~ 19
DEL
III. Soá nhò phaân coù daáu :
1. Bieåu dieãn soá coù daáu:
a. Soá coù daáu theo bieân ñoä (Signed_Magnitude):
- Bit MSB laø bit daáu: 0 laø soá döông vaø 1 laø soá aâm,
caùc bit coøn laïi bieåu dieãn giaù trò ñoä lôùn
+ 13 :
01101
- 13 :
11101
- Phaïm vi bieåu dieãn:
- (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1)
20
GV dạy: Lê Chí Thông
10
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
ĐH Bách Khoa TP.HCM
b. Soá buø_1 (1’s Complement):
- Soá buø_1 cuûa 1 soá nhò phaân N coù chieàu daøi n bit
Buø_1 (N) = 2n – 1 – N
Buø_1 (1 0 0 1) = 24 - 1 - 1 0 0 1
= 1111 - 1001
= 0110
- Coù theå laáy Buø_1 cuûa 1 soá nhò phaân baèng caùch laáy
ñaûo töøng bit cuûa noù (0 thaønh 1 vaø 1 thaønh 0)
- Bieåu dieãn soá coù daáu buø_1:
* Soá coù giaù trò döông:
bit daáu = 0, caùc bit coøn laïi bieåu dieãn ñoä lôùn
* Soá coù giaù trò aâm:
laáy buø_1 cuûa soá döông coù cuøng ñoä lôùn
- Phaïm vi bieåu dieãn
- (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1)
21
c. Soá buø_2 (2’s Complement):
- Soá buø_2 cuûa 1 soá nhò phaân N coù chieàu daøi n bit cuõng coù n bit
Buø_2 (N) = 2n – N = Buø_1 (N) + 1
Buø_2 (1 0 0 1) =
24 - 1 0 0 1
= 10000 - 1001
=
0111
hoaëc Buø_2 (1 0 0 1) = Buø_1 (1 0 0 1) + 1
=
0110 +1
=
0111
22
GV dạy: Lê Chí Thông
11
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
ĐH Bách Khoa TP.HCM
- Bieåu dieãn soá coù daáu buø_2:
* Soá coù giaù trò döông:
bit daáu = 0, caùc bit coøn laïi bieåu dieãn ñoä lôùn
* Soá coù giaù trò aâm:
laáy buø_2 cuûa soá döông coù cuøng ñoä lôùn
- Phaïm vi bieåu dieãn soá nhò phaân coù daáu n bit
- (2n-1 )
Giaù trò döông
000 = 0
001 = + 1
010 = + 2
011 = + 3
÷
+ (2n-1 - 1)
Giaù trò aâm
100 = - 4
101 = - 3
110 = - 2
111 = - 1
23
- Ñeå tìm ñöôïc giaù trò cuûa soá aâm:
ta laáy buø_2 cuûa noù; seõ nhaän ñöôïc soá döông coù cuøng bieân ñoä
Soá aâm 1
Buø_2
15
1 0 0 0 1 coù giaù trò : -………
(1 1 0 0 0 1) = 0 0 1 1 1 1 : + 15
- Môû roäng chieàu daøi bit soá coù daáu:
soá döông theâm caùc bit 0 vaø soá aâm theâm caùc bit 1 vaøo tröôùc
-3
: 101 = 11101
- Laáy buø_2 hai laàn moät soá thì baèng chính soá ñoù
- Giaù trò -1 ñöôïc bieåu dieãn laø 1 …. 11 (n bit 1)
- Giaù trò -2n ñöôïc bieåu dieãn laø 1 0 0 .... 0 0 (n bit 0)
- 32 = - 25 : 1 0 0 0 0 0
GV dạy: Lê Chí Thông
24
12
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
ĐH Bách Khoa TP.HCM
2. Caùc pheùp toaùn coäng tröø soá coù daáu:
- Thöïc hieän gioáng nhö soá khoâng daáu.
- Thöïc hieän treân toaùn haïng coù cuøng chieàu daøi bit,
vaø keát quaû cuõng coù cuøng soá bit
- Keát quaû ñuùng neáu naèm trong phaïm vi bieåu dieãn soá coù daáu.
(neáu keát quaû sai thì caàn môû roäng chieàu daøi bit)
+
+
-6
+3
-3
+4
+5
-7
:
:
:
1010
0011
1101
: 0100
: 0101
: 1 0 0 1 (Kq sai)
+
-2
-5
-7
:
:
:
1110
1011
1001
00100
00101
01001 :+9
(Kq ñuùng)
25
Tràn (overflow) xảy ra khi số nhớ Cin và Cout tại vị trí dấu là khác nhau.
-
-
-6
-2
-4
:
:
:
1010
1110
1100
-7 : 1001
+5 : 0101
+ 4 : 0 1 0 0 (Kq sai)
-
+2
:
-5 :
+7 :
0010
1011
0111
11001
00101
1 0 1 0 0 : - 12 (Kq ñuùng)
26
GV dạy: Lê Chí Thông
13
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
ĐH Bách Khoa TP.HCM
A – B = A + Buø_2 (B)
Tröø vôùi soá buø_2:
* Tröø vôùi soá khoâng coù daáu
-
6
13
-7
:
:
:
0110
1101
buø_2:
+
0110
0011
1001
* Tröø vôùi soá coù daáu
-
-6
-3
-3
:
:
:
1010
1101
buø_2:
+
1010
0011
1101
27
IV. Coäng tröø soá BCD:
Cộng
Trừ
S= A+B
Neáu decade Si > 9
hoaëc coù bit nhôù Ci = 1
thì hieäu ñính Si: Si = Si + 0110 (6D)
Cn = 1: keát quaû
D=A–B
D laø soá döông
= A + Buø 2 (B)
Cn = 0: keát quaû
(bỏ qua bit nhớ Cn)
D laø soá aâm
Laáy buø 2 (D)
Neáu decade Di > 9
thì hieäu ñính Di:
Di = Di + 1010 (10D)
(bỏ qua bit nhớ khi hiệu đính)
Cn là bit nhớ tạo ra từ decade cao nhất, Ci là số nhớ tạo ra từ decade thứ i
29 : 0 0 1 0 1 0 0 1
+
55 : 0 1 0 1 0 1 0 1
0111 1110
0110
84 : 1 0 0 0 0 1 0 0
GV dạy: Lê Chí Thông
1
28 : 0 0 1 0 1 0 0 0
+
19 : 0 0 0 1 1 0 0 1
0100 0001
0110
47 : 0 1 0 0 0 1 1 1
28
14
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
-
29 : 0 0 1 0 1 0 0 1
14 : 0 0 0 1 0 1 0 0
ĐH Bách Khoa TP.HCM
Bù 2
+
Cn =1
Bỏ qua Cn
0010 1001
1110 1100
0001 0101
= 15
Kết quả: + 15
-
56 : 0 1 0 1 0 1 1 0
18 : 0 0 0 1 1 0 0 0
Bù 2
Cn =1
Bỏ qua Cn
Kết quả: + 38
+
0101 0110
1110 1000
0 0 1 1 1 1 1 0 D0>9
+
1010
0 0 1 1 1 0 0 0 = 38
Bỏ qua bit nhớ
GV dạy: Lê Chí Thông
15
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
-
21 : 0 0 1 0 1 0 0 1
55 : 0 1 0 1 0 1 0 1
ĐH Bách Khoa TP.HCM
Bù 2
+
Cn =0
0010 0001
1010 1011
1100 1100
Bù 2
Kết quả: - 34
34 :
0011 0100
31
-
29 : 0 0 1 0 1 0 0 1
55 : 0 1 0 1 0 1 0 1
Bù 2
Cn =0
+
0010 1001
1010 1011
1101 0100
Bù 2
Kết quả: - 26
0 0 1 0 1 1 0 0 D0>9
+
1010
26 :
0010 0110
Bỏ qua bit nhớ
32
GV dạy: Lê Chí Thông
16
GV soạn: Nguyễn Trọng Luật
-
16 : 0 0 0 1 0 1 1 0
40 : 0 1 0 0 0 0 0 0
ĐH Bách Khoa TP.HCM
Bù 2
Cn =0
+
0001 0110
1100 0000
1101 0110
Bù 2
Kết quả: - 24
0 0 1 0 1 0 1 0 D0>9
+
1010
24 :
0010 0100
Bỏ qua bit nhớ
33
Traïng thaùi logic cuûa tín hieäu soá (Digital Signal):
Giaûn ñoà xung (Waveform) cuûa tín hieäu soá:
34
GV dạy: Lê Chí Thông
17