PROBLEMA DEL SALTO DEL CABALLO En un tablero de ajedrez de n x n casillas, se tiene un caballo situ si tuad ado o en la posi posici ción ón in inic icia iall de co coor orde dena nada dass ( , ). El pr probl oblema ema co consi nsist ste epasa en r enc encon ontr trar ar, , si una exis existe te, ,z por un cada circui circuito to qu e permita permit a al ca caballo ballo pasar ex exactam actamente ente ve vez unaque de las casillas de tablero, teniendo en cuenta los movimientos (saltos) permitidos a un caballo de ajedrez. Este es un claro ejemplo de problemas que se resuelven con el esq squ uema alg lgor orít ítmi micco de vue vuelt lta a atrás (backtracking ing). El problema consiste en buscar la secuencia de saltos que tiene que dar el caballo, partiendo de una casilla cualquiera, para pasar por cada una de las casillas del tablero realizando un total de 2 − 1 movimientos. Suponiendo que el tablero se encuentra vacío, vacío, exceptuando el caballo. caballo . Lo primero que se debe tomar en cuenta es que el caballo, desde una casilla, puede realizar hasta 8 movimientos. No si siem empr pre e será erá posi posibl ble e reali ealizzar los los ocho ocho movi movimi mien ento tos, s, se debe debe comprobar que la casilla de destino este dentro del tablero y también que el caballo na haya pasa previamente por ella. En caso de ser posi po sibl ble e el movi movimi mien ento to,, se anot anota, a, guar guarda dand ndo o el nume numerro de salt salto o realizado. Si se agotan los ocho posible movimientos sin llegar a la solución, se vuelve al movimiento anterior (vuelta atrás), se borra el movimiento donde ocurrió el fallo y se intenta con el siguiente movimiento, y así sucesivamente. Si el caballo termina en una casilla que esta a un movimiento de la casi ca sill lla a donde donde inici inicio o el recor ecorri rido do (de (de modo modo que que pu pudie dierra re reco corr rrer er el table ta blero ro de nuevo nuevo inmedia inmediata tamen mente te,, siguie siguiendo ndo el mismo mismo camin camino), o), el recorrido se considera cerrado, cerrado, de lo contrario se lo considera abierto. Existen variaciones a este problema que involucran tableros de ajedrez de diferentes tamaños al usual 8 x 8, así como tableros irregulares, es decir, tableros no rectangulares. El número de recorridos abiertos en un tablero n x n para n= 1,2,3,4,5,6,7,8 son: 1, 0, 0, 0, 1728, 6637920, 165575218320, 19591828170979904 Existen diversas formas mas de resolver este problem lema de forma computacional. Algunos son métodos algorítmicos y heurísticos. Algoritmos de fuerza bruta: Una búsqueda de fuerza bruta para el recorrido del caballo es poco práctica en todos, menos los tableros más pequeñas; por ejemplo, en un tablero de 8x8 hay aproximadamente 5 4 ∗ 10 posibles secuencias de movimientos, y es mucho más allá de la capacidad de las computadoras modernas (o redes de ordenadores) para realizar operaciones operaciones en un conjunto tan grande. Algoritmos divide y vence Algoritmos encerrás: ás: Al divi dividi dirr el table ablerro en pi piez ezas as más más peque pe queñas ñas,, cons constr truy uyend endo o recor ecorri rido doss en ca cada da piez pieza, a, y po ponie niend ndo o las las piez pi ezas as junt juntas as,, se puede puede cons constr truir uir reco recorr rrid idos os en la ma may yor oría ía de los los tableros rectangulares rectangulares en tiempo polinómico Soluci Solu cion ones es de rede redess neur neuron onal ales es:: El prob proble lema ma del del salt salto o del del cabal caballo lo también ién se presta a ser resuelto por por una apli liccación de redes neuro uronales. La red está configura urado de tal manera que cada movimiento posible del caballo está representado por una neurona, y cada neurona se inicializa al azar para ser "activo" o "inactivo" (salida de 1 o 0), con 1 lo que implica que la neurona es parte de la solución definitiva.
