RC тізбегіне мысалы:
R1 = 50 Ом
R2 = 55 Ом
E = 100 В
R3 = 80 Ом
C = 0.25 мкФ
Анықтау керек: uC(t) -?
1) Коммутацияға дейін кілт ашық болғанда uC(0) токтың мәнін анықтау.
uC  0  E  100 B
2) Коммутациядан кейін кілт жабық болғанда кернеудің uCқал мәнін анықтау.
i1кал 
E
100

 0.769
R1  R3 50  80
A
uCкал  i1кал  R3  0.769  80  61.52 B
3) Еркін құраушының теңдеуін жазу.
uCерк  A  e pt
4) Теңдеудің құрамындағы белгісіз А-интегралдау тұрақтысы мен р –
сипаттамалық теңдеудің түбірін анықтау керек, ол үшін коммутациядан
кейінгі тізбек үшін Z(jω) сипаттамалық теңдеуін құрамыз. jω = p
1
1
)  R3
( R2 
)  R3
jC
pC
Z ( j )  R1 
jω = p Z ( р)  R1 
1
1
R2  R3 
R2  R3 
jC
pC
( R2 
1) Теңдіктің екі жағын нөлге теңестіру арқылы, белгісі р – сипаттамалық
теңдеудің түбірін анықтаймыз.
Z ( р)  0
1
)  R3
pC
R1 
0
1
R2  R3 
pC
( R2 
Осы теңдеуден р- сипаттамалық теңдеудің түбі
р
 R1  R3
50  80

 46636.771 c-1
6
C   R1 R2  R1 R3  R2  R3 0.25 10   50  55  50  80  55  80 
Анықталған түбірді, еркін құраушының теңдеуіндегі мәнінен қоямыз.
uCерк  A  e46636.771t
Уақытқа байланысты өтпелі кернеудің теңдеуін жазамыз:
uC (t )  uCкал  uCерк  61.52  A  e46636.771t
t=0 кезі үшін өтпелі кернеудің теңдеуін жазамыз:
uC (0)  61.52  A
ТБШ бойынша uC(0) мәні uC (0)  100
Теңдіктің сол жақ бөлігін uC(0) мәніне теңестіреміз:
100  61.52  A
Осы теңдеуден А – интегралдау тұрақтысын анықтаймыз:
А  100  61.52  38.48
Индуктивтіліктегі өтпелі ток мәні:
uC (t )  61.52  38.48  e 46636.771t
В
Анықталған шамаға байланысты сызбасы:
  46636.771

1

100
90
uc( t ) 80
70
60
0
5
510
4
110
t
RL тізбегіне мысал:
R1 = 50 Ом
L= 55 мГн
R2 = 55 Ом
E = 100 В
R3 = 80 Ом
Анықтау керек: iL(t) -?
2) Коммутацияға дейін кілт ашық болғанда iL(0) токтың мәнін анықтау.
iL  0  
E
100

 1.212
R2  R3
55  80
50 
R1 
A.
55  80
R2  R3
3) Коммутациядан кейін кілт жабық болғанда iLқал токтың мәнін анықтау.
iLкал 
E
100

 3.06
R2  R3
55  80
A.
R2  R3 55  80
4) Еркін құраушының теңдеуін жазу.
iLерк  A  e pt .
5) Теңдеудің құрамындағы белгісіз А-интегралдау тұрақтысы мен р –
сипаттамалық теңдеудің түбірін анықтау керек, ол үшін коммутациядан
кейінгі тізбек үшін Z(jω) сипаттамалық теңдеуін құрамыз. jω = p
Z ( j )  j L 
R2  R3
R R
jω = p Z ( p)  pL  2 3 .
R2  R3
R2  R3
6) Теңдіктің екі жағын нөлге теңестіру арқылы, белгісі р – сипаттамалық
теңдеудің түбірін анықтаймыз.
Z ( p)  0
p
pL 
R2  R3
 0.
R2  R3
R2  R3
55  80

 592.58 c-1.
L  ( R2  R3 )
55 103 (55  80)
Анықталған түбірді, еркін құраушының теңдеуіндегі мәнінен қоямыз.
iLерк  A  e592.58t
Уақытқа байланысты өтпелі токтың теңдеуін жазамыз:
iL (t )  iLкал  iLерк  3.06  A  e592.58t
t=0 кезі үшін өтпелі токтың теңдеуін жазамыз:
iL (0)  3.06  A
ТБШ бойынша iL(0) мәні iL (0)  1.212
Теңдіктің сол жақ бөлігін iL(0) мәніне теңестіреміз:
1.212  3.06  A
Осы теңдеуден А – интегралдау тұрақтысын анықтаймыз:
А  3.06 1.212  1.848
Индуктивтіліктегі өтпелі ток мәні:
A
i (t )  3.06  1.848  e
592.58t
L
Анықталған шамаға байланысты сызбасы:
  592.58

1
