Les prévisions et la gestion de la
demande
Cours #4
La nature de la prévision et de la gestion de
la demande
• Une bonne gestion et la prise de décision
adéquates nécessitent la connaissance des
demandes à satisfaire.
• La demande n’est pas toujours connue à l’avance.
Prévision et demande
(ADM-1069)
2
La nature de la prévision et de la gestion de
la demande
• Pour prévoir la demande, il faut utiliser des
méthodes qui tiennent compte:
– des tendances passées
– des facteurs pouvant l’influencer
– de l’analyse des données connues (commandes déjà
entrées).
• C’est ce qu’on appelle la prévision.
• La prévision est une étape nécessaire devant
précéder la planification des opérations.
Prévision et demande
(ADM-1069)
3
La gestion de la demande
La gestion de la demande consiste à:
Déterminer la demande totale à satisfaire
et à la faire connaître au moment voulu
et selon des formes précises aux
gestionnaires concernés
(production, marketing).
Prévision et demande
(ADM-1069)
4
Quelles sont les responsabilités du groupe
qui s’occupe de la gestion de la demande?
• Collecte des données sur tous les types de
demande que l’entreprise doit satisfaire.
• Agrégation de ces demandes et la
communication des résultats aux services
concernés pour avoir une idée globale des
besoins en ressources.
Prévision et demande
(ADM-1069)
5
Quelles sont les responsabilités du groupe
qui s’occupe de la gestion de la demande?
• Conception et mise en œuvre de moyens
permettant d’adapter la demande pour la
rendre plus acceptable, dans le cas où cette
dernière poserait des difficultés.
• Établissement des délais de livraison
réalistes et contrôle du respect des délais.
Prévision et demande
(ADM-1069)
6
Dans quels contextes les prévisions
sont-elles utiles?
• Adoption d’une technologie nouvelle.
• Modification de la capacité.
• Gestion de l’équipement.
• Localisation et l’aménagement.
• Gestion des stocks.
• Planification intégrée.
• Gestion stratégiques des opérations.
Prévision et demande
(ADM-1069)
7
Quelles sont les règles d’utilisation de la
prévision de la demande?
1) La prévision doit porter sur la demande
indépendante (produits finis).
2) La prévision peut être faite sur des familles
de produits ou des produits individuels.
Prévision et demande
(ADM-1069)
8
Quelles sont les règles d’utilisation de la
prévision de la demande?
3) La prévision doit être faite à court ou
moyen terme seulement.
4) Il faut prendre en considération la part
d’incertitude dans l’utilisation des
prévisions.
Prévision et demande
(ADM-1069)
9
Facteurs à considérer lors du choix d’une
méthode de prévision
Variables à prévoir
coûts d’une méthode de prévision
le genre de données
l’importance de la prévision
les facteurs qui influencent la variable
à prévoir
nombre de variables à prévoir
lien entre états passés et états
futurs de la variable à prévoir
la disponibilité des données
coût de la cueillette des données
temps et ressources requises pour obtenir
les prévisions
les usagers des outils de prévisions
fréquence à laquelle les prévisions doivent
être faites
Prévisions
Prévision et demande
(ADM-1069)
10
Techniques de prévision
• Méthodes qualitatives
• Méthodes quantitatives
Méthodes qualitatives
• Dans quelles circonstances les méthodes
qualitatives sont-elles appropriées?
– si aucune donnée chiffrée n’est disponible.
– si les données passées sont non fiables.
– s’il y a des changements majeurs dans les
valeurs et les comportements qui empêchent
l’utilisation des données existantes.
Prévision et demande
(ADM-1069)
12
Quelles sont les méthodes qualitatives?
1. Étude de marché
2. Prévisions visionnaires
3. Méthodes Delphi
4. Analogie historique
Prévision et demande
(ADM-1069)
13
1. Étude de marché
• Questionnaires, contacts par téléphone,
entrevues personnelles ou du personnel clé
pour amasser des données.
• Utilisées surtout en planification
stratégique, par exemple, pour information
sur de nouveaux produits.
Prévision et demande
(ADM-1069)
14
1. Étude de marché
• Une analyse statistique des résultats peut
être faite pour tester des hypothèses
concernant le comportement des
consommateurs.
• Méthode coûteuse à cause du personnel
requis, de la poste, etc.
• Peut être sujet à un biais élevé.
Prévision et demande
(ADM-1069)
15
2. Prévisions visionnaires
Basées sur la préparation de prévisions par
les vendeurs selon leurs connaissances du
marché, du terrain et de leurs clients.
Prévision et demande
(ADM-1069)
16
3. Méthode Delphi
Se base sur l’opinion de groupes d’experts et vise
l’obtention d’un consensus.
• Les experts sont interrogés individuellement, donc
pas de lien entre eux.
• Ils peuvent être requestionnés itérativement
jusqu’à ce qu’un consensus soit atteint.
• Pratique pour la prévision à long terme et pour
prédire les changements technologiques.
Prévision et demande
(ADM-1069)
17
4. Analogie historique
Ex.: Courbe du cycle de vie pour différents
produits similaires
Prévision et demande
(ADM-1069)
18
Méthodes quantitatives
Deux types de méthodes:
1- Méthodes causales
2- Méthodes des séries chronologiques
Prévision et demande
(ADM-1069)
19
1. Méthodes causales
• Utilisées pour mettre en relation les facteurs
explicatifs qui influencent l’évolution d’une
variable à prévoir.
– Exemples: population, localisation géographique,
niveau d’éducation, âge, etc.
Prévision et demande
(ADM-1069)
20
1. Méthodes causales
• Chaque facteur a une importance et un effet qui
doivent être évalués pour expliquer comment les
variables de prévision ont pu être modifiées dans
le passé.
• Un modèle de prévision est construit qui intègre
les facteurs appropriés.
Prévision et demande
(ADM-1069)
21
2. Méthodes des séries chronologiques
• Elles s’intéressent aux liens entre les valeurs
passées de la variable à prévoir.
• Un modèle mathématique basé sur l’évolution
passée de la variable de prévision est déterminé.
Prévision et demande
(ADM-1069)
22
Le choix d’un modèle de prévision devrait
dépendre de :
1. Horizon de planification
2. Disponibilité des données
3. Précision requise
4. Taille du budget affecté à la prévision
5. Disponibilité du personnel qualifié
Prévision et demande
(ADM-1069)
23
Méthodes causales
1. Régression linéaire
Cette méthode permet d’établir un modèle
mathématique linéaire qui exprime une variable
dépendante en fonction d’autres variables, dites
indépendantes.
Prévision et demande
(ADM-1069)
24
Méthodes causales
2. Régression multiple et modèles économétriques
Cette méthode est analogue à celle de régression linéaire
sauf qu’elle peut présenter une dépendance à plusieurs
variables indépendantes combinées. Cela donne un modèle
qui n’est pas linéaire.
Lorsque plusieurs équations de régression doivent être
résolues en même temps
modèles économétriques
Prévision et demande
(ADM-1069)
25
Régression linéaire simple
• Le modèle de la régression linéaire simple
est de la forme:
Yt = a + b Xt
où Yt est la variable dépendante et Xt la
variable indépendante.
Prévision et demande
(ADM-1069)
26
Régression simple
a  Y  bX
où
Prévision et demande
(ADM-1069)
X ,Y
27

XY   nXY

b
 X   nX
2
sont les moyennes respectives des n
observations des X et des Y
2
Régression simple
• a et b sont obtenus par les équations normales de
la méthode des moindres carrés.
• Cette méthode tente de trouver la droite
représentant le mieux les données en minimisant la
somme des carrés de la distance verticale entre
chaque point et son point correspondant sur la
droite.
Prévision et demande
(ADM-1069)
28
Régression simple
Les désavantages de cette méthode sont que les
données devraient se rapprocher d’une droite.
Ceci limite son utilité.
Par contre, si on considère une période de temps
plus courte, la régression simple peut être
adéquate.
Prévision et demande
(ADM-1069)
29
Régression simple
• La régression simple est utilisée principalement
comme méthode causale.
• En séries chronologiques, les résultats sont moins
adéquats.
Si la variable dépendante change à cause du temps
analyse de séries chronologiques.
Prévision et demande
(ADM-1069)
30
Exemple 1
Le tableau suivant présente les données et les calculs
nécessaires pour faire des prévisions.
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
78
Prévision et demande
(ADM-1069)
Y
600
1550
1500
1500
2400
3100
2600
2900
3800
4500
4000
4900
33350
31
XY
600
3100
4500
6000
12000
18600
18200
23200
34200
45000
44000
58800
268200
X2
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144
650
Y2
360000
2402500
2250000
2250000
5760000
9610000
6760000
8410000
14440000
20250000
16000000
24010000
112502500
Prévision
803.1
1160.9
1520.5
1880.1
2239.7
2599.4
2959.0
3318.6
3678.2
4037.8
4397.4
4757.1
Exemple 1 (suite)
Quelle est l’équation de régression pour ce
problème?
a = Y – bX
b=
b=
 XY – nX Y
 X – nX
2
2
 XY – nX Y = 268200 – 12(6,5)(2779,17) = 359,6
650 – 12(6,5)
 X – nX
2
2
2
a = Y – bX = 2779,17 – 359,6(6,5) = 441,7
Y = 441,7 + 359,6X
Prévision et demande
(ADM-1069)
32
Les séries chronologiques
Les méthodes statistiques de prévision se basent
sur l’analyse de données historiques appelées les
séries chronologiques.
Une série chronologique est un
ensemble d’observations faites
à différentes périodes successives
dans le temps.
Prévision et demande
(ADM-1069)
33
Qu’est-ce qu’une série chronologique …
Périodes
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1060 1426 1174 916 888 1283 1056 1295 1268 ?
Demande
2 000 -
1 000 -
Série chronologique ou série temporelle ou
série de consommations
1
Prévision et demande
(ADM-1069)
2
34
3
4
5
6
7
8
9
10
Série chronologique …
Xt, t = 1, …, T
640
620
demande
600
580
560
540
520
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
périodes
demande
622 594 562 584 531 588 547 606 597 613 567
données historiques
Prévision et demande
(ADM-1069)
35
556
?
?
?
prévisions pour les
périodes futures
Le processus de prévision …
Choix du
modèle de
prévision
Données
Données
historiques
historiques
révision
du
choix du
modèle
Prévisions
Calcul des erreurs
de prévision
révision des
prévisions
Prévision et demande
(ADM-1069)
36
Évaluation subjective
des prévisions
Voici quelques comportements de séries
chronologiques
linéaire
courbe en S
linéaire décroissante
cycle
exponentielle
Prévision et demande
(ADM-1069)
37
asymptotique
cycle avec tendance
Étapes de la méthode des séries
chronologiques
1. Collecte des données
cueillette d’observations sur les valeurs
de la variable de prévision sur plusieurs
périodes.
mettre de côté les données non
représentatives (ex.: lors de grève.)
Prévision et demande
(ADM-1069)
38
Étapes de la méthode des séries
chronologiques
2. Analyse des données
définir le modèle sous-jacent représentant le
mieux l’évolution de la demande passée
par:
i) technique de l’observation visuelle
ii) technique d’analyse d’autocorrélation des
données (permet de mesurer l’importance du degré
de relation des observations entre elles.)
Prévision et demande
(ADM-1069)
39
Étapes de la méthode des séries
chronologiques
3. Choix de la meilleure méthode de prévision
test systématique des méthodes se rapportant au
modèle sous-jacent choisi.
étude des résultats obtenus à l’aide d’une
technique qu’on verra plus tard (mesures
d’erreurs.
Prévision et demande
(ADM-1069)
40
Étapes de la méthode des séries
chronologiques
4. Obtention des prévisions
utiliser les équations déterminées précédemment
pour déterminer les prévisions.
Prévision et demande
(ADM-1069)
41
Modèle avec niveau constant
Une étude est faite de l’évolution aléatoire des
données observées autour d’une valeur centrale
stable dite niveau.
demande
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
niveau
x
temps
Le niveau correspond en fait à une moyenne
Prévision et demande
(ADM-1069)
42
Différentes façons d’établir ce niveau
•
•
•
•
Moyenne statistique
Moyenne mobile
Moyenne pondérée
Lissage exponentiel
Prévision et demande
(ADM-1069)
43
Moyenne statistique
La valeur du niveau est égale à la moyenne des
observations retenues.
n
Xt 
X
i 1
i
n
où X t = moyenne statistique au temps t
Xi = valeur observée au temps i
n = #observations
Prévision et demande
(ADM-1069)
44
Moyenne statistique (suite)
La prévision P de la demande pour les périodes
futures j est donnée par
Pt  j  X t
La prévision est donc la même pour toutes les
périodes à venir.
Prévision et demande
(ADM-1069)
45
Moyenne mobile
Pour cette moyenne, seules les observations les
plus récentes sont utilisées pour calculer la
prévision.
Cette méthode nécessite de conserver un grand
nombre de données en mémoire.
Prévision et demande
(ADM-1069)
46
Moyenne mobile (suite)
Les prévisions se calculent de la façon suivante
t
Pt 1 
X
i t  m 1
i
m
où m = #observations considérées (ordre de la moyenne mobile)
t = la dernière période pour laquelle nous considérons
une observation
Prévision et demande
(ADM-1069)
47
Exemple 2
Nous avons les données suivantes concernant les ventes en
1000 gallons d’essence par semaine.
Semaine
1
2
3
4
5
6
Ventes
(1000 gallons)
17
21
19
23
18
16
Semaine
7
8
9
10
11
12
Ventes
(1000 gallons)
20
18
22
20
15
22
Considérons une moyenne mobile basée sur 3 observations.
Quelles sont les prévisions des semaines 4 et 5?
Quelle serait la prévision pour la semaine 7?
Prévision et demande
(ADM-1069)
48
Lissage exponentiel simple
Cette méthode permet de calculer une moyenne
pondérée qui tient compte du poids attaché aux
observations, le poids s’estompant quand on
avance dans le temps.
Cette méthode est une des plus utilisées.
Prévision et demande
(ADM-1069)
49
Lissage exponentiel simple
Soient
Pt = prévision au temps t.
Xt = observation au temps t.
a = facteur de pondération compris entre 0 et 1
(appelé aussi constante de lissage)
Prévision et demande
(ADM-1069)
50
Lissage exponentiel simple
La prévision au temps Pt se calcule ainsi:
Pt = a Xt-1 + a1a Xt-2 + a1a2 Xt-3 +…+ a1an-1 Xt-n
Cette formule se réécrit sous la forme
Pt = a Xt-1 + (1-a) Pt-1= Pt-1 + a (Xt-1- Pt-1)
Prévision et demande
(ADM-1069)
51
Lissage exponentiel simple
Trois types de données sont nécessaires pour
appliquer la méthode:
1) La prévision pour la période précédente.
2) La demande réelle pour cette même période.
3) Facteur de pondération a
Prévision et demande
(ADM-1069)
52
Exemple 3
Une firme utilise un lissage exponentiel simple avec
un coefficient a de 0,1 pour prévoir une demande.
La prévision pour la première semaine de février
était de 500 unités alors que la demande réelle était
de 450.
Prévoyez la demande pour la semaine du 8 février.
Prévision et demande
(ADM-1069)
53
Exemple 4
Considérons les valeurs observées suivantes pour les 12 prochaines
périodes.
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Xt
90
105
95
110
95
95
105
120
120
115
125
115
Soit a=0,1 et 0,3.
Quelles sont les prévisions pour les périodes 1 à 13?
Prévision et demande
(ADM-1069)
54
Exemple 4 (solution)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Prévision et demande
(ADM-1069)
55
Xt
90
105
95
110
95
95
105
120
120
115
125
115
Pt (a = 0,1)
90.00
90.00
91.50
91.85
93.67
93.80
93.92
95.03
97.52
99.77
101.29
103.67
104.80
Pt (a = 0,3)
90.00
90.00
94.50
94.65
99.26
97.98
97.08
99.46
105.62
109.94
111.45
115.52
115.36
Lissage exponentiel simple
Le facteur de pondération, a, détermine le
niveau de lissage et la vitesse de réaction à la
différence entre la prévision et la demande réelle.
Le choix de a dépend de l’allure de la demande.
Initialisation
2/a - 1
Prévision et demande
(ADM-1069)
56
Raisons pour expliquer le succès des
méthodes de lissage exponentiel
1) Le modèles sont assez précis.
2) La formulation des modèles se fait aisément.
3) L’utilisateur peut comprendre comment le modèle
fonctionne.
4) Le modèle requiert peu de calculs.
Prévision et demande
(ADM-1069)
57
Raisons pour expliquer le succès des
méthodes de lissage exponentiel:
5) Le modèle requiert peu d’espace-mémoire car on
n’a pas besoin de conserver beaucoup de données
passées.
6) Les tests pour vérifier comment le modèle se
comporte sont faciles à calculer.
Prévision et demande
(ADM-1069)
58
Modèle avec tendance
Pour ce type de modèle, on ne considère plus une
moyenne stable mais plutôt la tendance de la
demande en fonction du temps.
En fait, la moyenne ne peut nous être utile dans ce
cas.
Prévision et demande
(ADM-1069)
59
Mesure de la tendance
La mesure de la tendance =
Ampleur de la variation moyenne
observée d’une période à l’autre.
Prévision et demande
(ADM-1069)
60
Mesure de la tendance
demande
tendance
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
temps
Prévision et demande
(ADM-1069)
61
Modèle avec cycle
Ici, la demande ne varie pas de façon constante.
On ne peut donc plus parler de tendance linaire
comme le modèle précédent.
La demande varie de façon cyclique ou
saisonnière.
Le cycle est décelable par visionnement des
données ou par l’analyse de l’autocorrélation.
Prévision et demande
(ADM-1069)
62
Modèle avec cycle
demande
cycle seulement
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
temps
Prévision et demande
(ADM-1069)
demande
63
cycle + tendance
temps
4 méthodes de prévisions pour
demandes cycliques
• Lissage exponentiel à deux ou trois paramètres
• Décomposition classique
• Régression multiple
• Recherche des harmoniques
Prévision et demande
(ADM-1069)
64
Choix de la meilleure technique de
prévision
Principales mesures d’erreurs
La meilleure méthode de prévision doit donner les
prévisions les plus précises possibles.
Pour évaluer une méthode, on se base sur les
erreurs de prévision passées.
Prévision et demande
(ADM-1069)
65
Principales mesures d’erreurs
L’écart entre une donnée passée et la prévision
faite par le modèle pour la période correspondante
est mesuré pour s’assurer de la justesse du modèle.
Les différentes mesures que nous allons voir
peuvent être évaluées pour différentes méthodes.
La méthode donnant les meilleurs résultats serait
la plus appropriée.
Prévision et demande
(ADM-1069)
66
Différentes mesures d’écart
•
•
•
•
Écart quadratique moyen
Écart absolu moyen
Écart absolu moyen en %
Biais
Prévision et demande
(ADM-1069)
67
Écart quadratique moyen
L’écart quadratique moyen se calcule ainsi
n
EQM n 
 P  X 
i 1
2
i
i
n
où Pi = valeur prévue et Xi = valeur réelle.
Prévision et demande
(ADM-1069)
68
Écart absolu moyen
Ce type de mesure d’erreur tient compte des écarts
sans égard au signe des valeurs.
L ’écart absolu moyen se calcule ainsi
n
EAM t 
Prévision et demande
(ADM-1069)
69
PX
i 1
i
n
i
Erreur absolue moyenne
Par ailleurs, l’erreur absolue moyenne en % se
calcule un peu différemment que l’écart absolu
moyen.
Pi  X i
100
Xi
i 1
MAPE 
n
n
Prévision et demande
(ADM-1069)
70
Biais ou erreur moyenne
Pour le calcul du biais, les écarts tiennent compte
du signe des valeurs i.e. négatifs ou positifs.
Le biais devrait être près de 0.
Prévision et demande
(ADM-1069)
71
Biais ou erreur moyenne
Si le biais est > 0
les prévisions ont
tendance à dépasser les valeurs réelles.
Si le biais est < 0
les prévisions ont
tendance à être sous les valeurs réelles.
Si et = Pt - Xt
Prévision et demande
(ADM-1069)
72
Biais ou erreur moyenne
Le biais se calcule ainsi
n
Biais n 
Prévision et demande
(ADM-1069)
73
 P  X 
i 1
i
n
i
Exemple 5
Considérons les données sur les ventes du modèle
d’automobile Z pour les années 1974 à 1980. Les prévisions
obtenues à l’aide de la méthode du lissage simple et à l’aide
d’une régression linéaire sont également données.
1
2
3
4
5
6
7
Prévision et demande
(ADM-1069)
74
X
180
205
185
200
220
210
180
LE
180
180
200
188
198
216
211
Reg
192
194
195
197
199
200
202
Exemple 5 (suite)
Calculez les différentes mesures d’erreur.
Quelle méthode de prévision est la meilleure?
Prévision et demande
(ADM-1069)
75
Solution, LE
X
180
205
185
200
220
210
180
1
2
3
4
5
6
7
Prévision et demande
(ADM-1069)
76
LE
180
180
200
188
198
216
211
e
0
25
-15
12
22
-6
-31
Biais
1.00
abs(e)
0
25
15
12
22
6
31
EMA
15.86
e2
abs(e)%
0
0.00
625
0.12
225
0.08
144
0.06
484
0.10
36
0.03
961
0.17
EQM
MAPE
353.57
8.05
Solution, régression
X
180
205
185
200
220
210
180
1
2
3
4
5
6
7
Prévision et demande
(ADM-1069)
77
Reg
192
194
195
197
199
200
202
e
-12
11
-10
3
21
10
-22
Biais
0.14
abs(e)
12
11
10
3
21
10
22
EMA
12.71
e2
abs(e)%
144
0.07
121
0.05
100
0.05
9
0.02
441
0.10
100
0.05
484
0.12
EQM
MAPE
199.86
6.50