Chapitre 6 (Plan de production) (Plan Global) ( planification globale) (Planification intégrée) AFDI Ahmed Bichri 1 Plan de production • 6.1 Considérations générales • 6.2 Établissement d’un plan de production – 6.2.1 Méthode graphique – 6.2.2 Méthode globale – 6.2.3 Méthode basée sur des types de stratégies • 6. 3 Cas des familles de produits – 6.3.1 modèle globale – 6.3.2 désagrégation ( savoir) . AFDI Ahmed Bichri 2 -Prévision de la demande -Ressources disponibles -Politiques générales Planification de la production Mois Commande des clients Stocks de produits finis Stocks de composantes Stocks de pièces, matières premières Commande des clients Planification détaillée Semaine Planification des besoins-matières Semaine Plan de production Unités équivalentes Programme directeur de production Unités réelles de produits finis Nomenclature Plan des besoins-matières Unités réelles de composantes, Pièces, MP Calendrier ou horaire d’atelier Commandes Ou Ordres de Fabrication en Unités réelles 3 De produits Ordonnancement Minute AFDI - Temps standard - Coûts standard (Aussi pour PDP-PBM-Ord.) Ahmed Bichri 6.1 Considérations générales Objectifs : Équilibrage entre l’offre ( la capacité de l’entreprise ) et la demande définie par le plan de prévision et les commandes des clients Planification intégrée : Étape de la planification des activités de l’entreprise qui permet l’établissement de stratégies générales d’opérations Plan global de production AFDI Ahmed Bichri 4 Plan Global de production (PGP) ( Programme intégré de production ) Ensemble des activités de l’entreprise nécessaires pour satisfaire la demande AFDI Ahmed Bichri 5 Equilibre charge capacité • Besoin de mesurer la charge et la capacité • Produits, CA, heures, affaires, etc.. • Même unité pour charge et capacité • Les leviers de décision (ajustement) • Ajustement de la charge (choix des affaires, refus de charge, • Ajustement de la capacité (ouverture d’usine, embauche ou remerciement, heures complémentaires, sous-traitance) • Lissage de la charge (décalage, anticipation, stockage) AFDI Ahmed Bichri 6 Plan de production (long terme) • Équilibre entre • Demande en volume (à déterminer, objectif) • Ressources (usines, hommes, machines, etc…) • But : planification stratégique • financière AFDI Ligne pleine : demande pointillée: taux de production nivelé. Verte: plan qui fluctue avec la demande. Ahmed Bichri 7 Les coûts de la variation • Ressources humaines – les coûts d’embauche ou au remerciement , – Changement de nombre équipe, – Coût sous-traitance • Coûts équipement – les coûts à modifier les équipements (chaîne d’assemblage à construire ou réorganiser). • Coût stockage AFDI Ahmed Bichri 8 Convention Production de la période 1 Production de la période 2 I0 D1 Période 1 D2 Dt Période 2 Période t Période 3 Stock au début de la période 4 Stock à la fin de la période 3 Stock fin période i = stock début i + production i –demande i AFDI Demande satisfaite Ahmed Bichri 9 Mise en garde • Le graphique est indicatif • Deux modes extrêmes • Consommation fin de période (stock en noir, moyen en bleu) • Consommation régulière (stock en rouge, moyen en vert) I0 Période 1 AFDI Période 2 Période 3 Période 4 Ahmed Bichri Période t 10 Hypothèse sous-jacente: – la production d’une période sert à satisfaire la demande de cette même période. – Sinon, il faut se faire un nouveau graphique et bien identifier nos termes. Production de la période 1 Production de la période 2 I0 D1 Période 1 D2 Dt Période 2 Période 3 Stock à la fin de la période 3 AFDI Période t Stock au début de la période 4 Ahmed Bichri 11 Horizon : année Ressources : usine, lignes, quarts, ressources humaines Charge : volume d’activité Horizon :plusieurs mois Ressources : nombre de produits par période Charge : nombre de produit finis (par famille) Horizon : mois Ressources : nombre de produit par période, heures, Charge : commandes fermes ou prévisionnelles Horizon : semaine Ressources : machines, opérateurs, outils Charge : tâches AFDI Plan de production Programme directeur de production -PDP (MPS) Évaluation sommaire des capacités (RCP) Planification des besoins matières-PBM (MRP) Planification des besoins en capacité (RCP) Contrôle des activités de production Ahmed Bichri 12 Cadre général • Unité – Soit un volume global – Soit un volume par famille de produits • Limite – Les exigibles sont des objectifs, – Il y a aussi des coûts marketing – Les entrées et les sorties ne sont pas clairement identifiées: négociation. AFDI Ahmed Bichri 13 Les stratégies de base • Conserver une main-d’oeuvre stable; • Maintenir un taux de production stable (stratégie d’équilibre) • Répondre à la demande , période par période ( stratégie synchrone) • Utiliser une combinaison de différentes stratégies de planification AFDI Ahmed Bichri 14 Les élements de stratégie et leurs coûts Main-d’oeuvre • Variation de l’effectif • Heures supplémentaires • Équipe supplémentaire AFDI Ahmed Bichri • Embauche , mise à pied • Versement d’une prime • Frais d’organisation, prime, augmentation des frais fixes 15 Les élements de stratégie et leurs coûts Équipement • Variation de la vitesse de fonctionnement • Location temporaire AFDI • Baisse de fiabilité, augmentation des coûts d’entretien • Location, efficacité moindre Ahmed Bichri 16 Les élements de stratégie et leurs coûts Désynchronisation • Stocks • Pénurie AFDI • Coûts d’opportunité, d’entreposage, de possession • Perte d’achalandage, compensation pour les retards, perte de profits. Ahmed Bichri 17 Les élements de stratégie et leurs coûts Ressources externes • Sous traitance AFDI • Coûts supplémentaires Ahmed Bichri 18 Plan de production • 6.1 Considérations générales • 6.2 Établissement d’un plan de production – 6.2.1 Méthode graphique – 6.2.2 Méthode globale – 6.2.3 Méthode basée sur des types de stratégies • 6. 3 Cas des familles de produits – 4.3.1 modèle globale – 4.3.2 désagrégation AFDI Ahmed Bichri 19 6.2 Établissement d’un plan de production • Objectif La détermination sous une unité équivalente, des quantités glabales de produits finis à réaliser par horizon de planification, et la détermination des volumes des principales ressources à utiliser et ce pour satisfaire l’ensemble de la demande prévue pour la période. • Horizon – Généralement 1 an AFDI Ahmed Bichri 20 • Enjeux – En entrée • souvent les prévisions de vente, ressources, données de base, et la politiques de l’entreprise,… – En sortie • Plan de production • les ressources nécessaires, • Les politiques (stockage, impartition, embauche…) • Partenaire: marketing-vente, production AFDI Ahmed Bichri 21 6.2.1 Méthode graphique • Les unités – Unité de charge (significatives pour la production) • heures-personnes, caisses standards, litres. – Unité du temps • Doit permettre de bien définir les taux de production. • Le mois (si identiques), jours ouvrables, semaines. • Les 3 lignes parallèles: – Exigibles cumulé (minimum) – Incluant le stock de sécurité – Limites du stockage • Les valeurs recherchées (entre exigible et stock max) AFDI Ahmed Bichri 22 Exemple de graphique (hypothèse : la production d’une période donnée peut satisfaire la demande de cette même période). 14000 Stock final désiré Courbe indiquant la capacité d’entreposage 12000 10000 Les exigibilités La quantité entreposée 8000 Prévi. cumul. Exigibilité Le SS Capacité stockage 6000 4000 Les prévisions cumulatives 2000 0 AFDI 0 5 10 15 20 Ahmed Bichri 25 30 35 Périodes 40 45 50 23 • Méthode par essai erreur • Tracer une proposition (au dessus de l'exigible) • Évaluer la proposition • Commencer par les extrêmes • Courbes lissée (production stable par semaine) • Courbe calée sur les exigibles • Coût différentiels • Coût stockage (fin de période) • Coût de changement de cadence AFDI Ahmed Bichri 24 Coût des heures personnes • On stocke des heures*personne. – il faut transformer ces hres-pers en $ : coût moyen d’une heure-personne (CMHP) : PV CMHP • Pi= quantité annuelle à produire (famille « i »)P T i i i i • Vi= coût moyen de production de la famille « i » • Ti= temps moyen de produire un produit – Pour obtenir les coûts de stockage on multiplie la valeur du stock par la charge d’entreposage. AFDI Ahmed Bichri 25 EXEMPLE 1 AFDI Ahmed Bichri 26 Exemple • Coût de variations du plan 150 000$ • coûts fixes (indépendant de l’ampleur) • taux et coûts variables • • • • • 1 hres-pers en $ est de 40$ par hres-pers. La charge d’entreposage = 20% par année. Le stock initial est 25800 hres-pers. Le stock de sécurité est de 34 400 hres-pers. pas de contrainte d’entreposage et de capacité de production. • Le taux de production initial est de 200*40h/sem. AFDI Ahmed Bichri 27 Coût de stockage • Utilisation des stocks de fin de période 12 PR ( Pi ) S I S F i 1 Formule utilisée dans les tableaux qui suivent. 12 IFi i Coût annuel de stockage CMHP Cr 12 Où : AFDI IFi = stock à la fin du mois « i », en hres-personnes CMHP = coût moyen d’une hre-personne Cr = charge d’entreposage en % par année Ahmed Bichri 28 EXEMPLE 2 AFDI Ahmed Bichri 29 EXEMPLE 3 AFDI Ahmed Bichri 30 Mois début oct nov dec jan fev mars aril mai juin juil août sept AFDI Sem. par Sem. mois Cum. 0 5 4 4 5 4 4 4 5 4 2 4 4 Prévi. Famille Famille Famille Famille En 1 2 3 4 heure 0 5 9 13 18 22 26 30 35 39 41 45 49 20 110 90 100 100 100 100 100 100 100 100 150 100 100 200 148 106 400 240 400 190 200 200 240 240 200 50 100 100 100 400 400 400 300 120 120 200 300 100 60 80 40 40 300 300 300 200 200 200 200 300 150 Ahmed Bichri 32000 24000 20000 80000 64000 80000 48000 40000 40000 48000 60000 36000 Prévi. cum. 0 32000 56000 76000 156000 220000 300000 348000 388000 428000 476000 536000 572000 SS du mois 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 Exigi. cum. 34400 66400 90400 110400 190400 254400 334400 382400 422400 462400 510400 570400 606400 Volume maximum 90000 122000 146000 166000 246000 310000 390000 438000 478000 518000 566000 626000 662000 31 750000 demande cumulée exigible cumulé 650000 volume maximum 550000 450000 350000 250000 150000 AFDI Ahmed Bichri ju il ao ût se pt ju in ai m il ar ar s m v fe ja n c de v no oc -50000 t 50000 32 =40$*XXX*0.2/12 Premier essai : constant Mois début oct nov dec jan fev mars aril mai juin juil août sept Sem. Prévi. par Sem. En mois Cum. heure 0 5 4 4 5 4 4 4 5 4 2 4 4 0 5 9 13 18 22 26 30 35 39 41 45 49 32000 24000 20000 80000 64000 80000 48000 40000 40000 48000 60000 36000 Prévi. cum. 0 32000 56000 76000 156000 220000 300000 348000 388000 428000 476000 536000 572000 SS du mois 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 Exigi. cum. Volume maximum op. 34400 66400 90400 110400 190400 254400 334400 382400 422400 462400 510400 570400 606400 90000 122000 146000 166000 246000 310000 390000 438000 478000 518000 566000 626000 662000 303 303 303 303 303 303 303 303 303 303 303 303 Prod./ sem. Plan 1 12120 12120 12120 12120 12120 12120 12120 12120 12120 12120 12120 12120 Dispo. cum. Prod./ Plan 1 Stock fin Stock fin Coût mois avant mois avant mois apres stockage Plan 1 demande demande demande par mois 60600 48480 48480 60600 48480 48480 48480 60600 48480 24240 48480 48480 25800 86400 134880 183360 243960 292440 340920 389400 450000 498480 522720 571200 619680 25800 86400 102880 127360 167960 136440 120920 89400 102000 110480 94720 95200 83680 54400 78880 107360 87960 72440 40920 41400 62000 70480 46720 35200 47680 745440 57600 68587 84907 111973 90960 80613 59600 68000 73653 63147 63467 55787 878293 Voir Exemple AFDI Ahmed Bichri 33 Visualisation du stock 180000 avant livraison 160000 apres livraison 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 AFDI Ahmed Bichri t se p ût ao ju il ju in ai m il ar ar s m v fe ja n c de v no oc t dé bu t 0 34 Performance du plan 1 demande cumulée 750000 exigible cumulé 650000 volume maximum 550000 plan1 450000 350000 250000 150000 AFDI Ahmed Bichri ju il ao ût se pt ju in ai m ar il fe v m ar s ja n de c oc t -50000 no v 50000 35 Simulation Plan 2 Mois 650000 550000 450000 350000 Prévi. cum. début 0 0 oct 5 5 32000 nov 4 9 24000 dec 4 13 20000 jan 5 18 80000 demande cumulée fev 4 22 64000 exigible cumulé mars 4 26 80000 aril volume4 maximum 30 48000 mai plan2 5 35 40000 juin 4 39 40000 juil 2 41 48000 août 4 45 60000 sept 4 49 36000 SS du mois 0 32000 56000 76000 156000 220000 300000 348000 388000 428000 476000 536000 572000 Exigi. cum. 34400 34400 34400 66400 34400 90400 34400 110400 34400 700 190400 34400 254400 600 334400 34400 34400 382400 500 34400 422400 34400 400 462400 34400 510400 34400 300 570400 34400 606400 250000 200 150000 100 50000 0 ju in ai m ar il fe v m ar s ja n de c oct no v oc t -50000AFDI Volume maximum op. 90000 122000 146000 166000 246000 310000 390000 438000 478000 518000 566000 626000 662000 nov 203 150 125 400 400 500 300 200 250 600 375 225 dec Ahmed Bichri ju il ao ût se pt 750000 Sem. Prévi. par Sem. En mois Cum. heure Prod./ sem. Plan 1 Dispo. cum. Prod./ Plan 1 Stock fin Stock fin Coût mois avant mois avant mois apres stockage Plan 1 demande demande demande par mois 25800 8120 40600 66400 6000 24000 90400 5000 20000 110400 16000 80000 190400 16000opérateurs 64000 254400 20000 80000 334400 12000 48000 382400 8000 40000 422400 10000 40000 462400 24000 48000 510400 15000 60000 570400 9000 36000 606400 jan fev mars aril 25800 66400 58400 54400 114400 98400 114400 82400 74400 74400 82400 94400 70400 mai juin 25800 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 34400 412800 juil 44267 38933 36267 76267 65600 76267 54933 49600 49600 54933 62933 46933 656533 août sept 36 Programmation mathématique • Méthode des de base – Modèle simple – Coût lié à la période, pas au volume – Capacité limité et connue par période • Méthode globale – Modèle de coût complexe, – Pas de limite de capacité (coût) AFDI Ahmed Bichri 37 Pour chaque période, la somme de ce qui est fait est inférieure ou égale à la disponibilité Méthode simple. modèle La capacité est connue –Par Cijpériode = coût de satisfaire une unité d’exigibilité de période j à partir de ressources de la période i – Xij = quantité d’unités de la période « i » satisfaisant l’exigibilité de la période « j » C X On veut minimiser Sujet à i, ij X ij Ki j Contrainte additionnelle AFDI et ij j , X ij Ej i j E D j Ahmed Bichri j 38 4. 2.2 Méthode globale Contexte général • Variables: • Quantité à produire • Ressources à déployer • Coût • Personnel TR • Personnel TS • Contraintes • Usage, règlement AFDI Ahmed Bichri 39 Les variables • • • • • • • • • • • • AFDI Wt = nombre de personnes prévu pour la période t Xt = hres-pers. de production prévues en TR pour la période t Ut = hres-pers. en TR non utilisées pour la période t A1t = Nbr d’heures de travail, par personne, en TR, période t Ot = hres-pers. de production prévues en TS pour la période t St = hres-pers. en TS non utilisées pour la période t A2t = Nbr d’heures de travail, par personne, en TS, période t Ht = Nbr de personnes embauchées pour la période t Ft = Nbr de personnes remerciées pour la période t It = hres-pers. de stock prévues à la fin de la période t Bt = stock de sécurité, en hres-pers., de la période t Dt = demande, en hres-pers., de la période t Ahmed Bichri 40 Conservation matière • • • • • • • • • • • • Wt = nbr de personnes Xt = production et TR Ut = non utilisé en TR A1t = H. par agent en TR Ot = production et TS St = non utilisé en TS A2t = H. par agent en TS Ht = embauchées Ft = remerciées It = stock fin période Bt = stock de sécurité Dt = demande, La charge est inférieur à la capacité AFDI (1) Xt A1tWt Xt - A1tWt + Ut = 0 (2) Ot A2tWt Ot - A2tWt +St = 0 (3) Wt -1 H t - Ft Wt (4) It - 1 + Xt + Ot - Dt = It (5) It en B Production TSt Ahmed Bichri Continuité Des opérateurs 41 Les coûts – CR = coût d’une hre-personne de production en TR – CO = coût d’une hre-personne de production en TS – Cu = coût d’une hre-personne d’inactivité en TR – Ci = coût de stockage d’une hre-personne pour une période – CH = coût d’embauche d’une personne – CF = coût de remerciement d’une personne AFDI Ahmed Bichri 42 Modèle globale (1) (2) (3) (4) (5) Xt - A1tWt + Ut = 0 Xt A1tWt Ot - A2tWt +St = 0 Ot A2tWt Wt - Wt - 1 - Ht + Ft = 0 It - 1 + Xt + Ot - Dt = It It Bt La fonction objectif: n min CRXt + CoOt + CuUt + CHHt + CFFt + CiIt t=1 AFDI Ahmed Bichri 43 Limite du modèle • Les répartition du TS est fixé a priori • Pas de lien entre période • Variation de la capacité continue en fonction du nombre d'opérateur • Améliorations possibles – Limites du TS sur deux, 3 ou 4 semaines consécutive AFDI Ahmed Bichri 44 Autre contraintes • Utiliser une contrainte maximale pour la capacité Wt WMAX • Coût du TS variant en fonction du nombre • Coûts de remerciement et embauche non constants AFDI Ahmed Bichri 45 Coûts variables • Coût lié aux nombre d'équipe • Coût de base, • TS, • Embauche • Coût de passage d'un mode à l'autre coût AFDI Ahmed Bichri Capacité 46 EXEMPLE 4 AFDI Ahmed Bichri 47 6. 2.3 Méthode basée sur les types de stratégies Les types de stratégies La fréquence et la grandeur des variations du volume de production au cours de l’horizon 02 Axes Nombre d’éléments de stratégies utilisées - Stratégies extrèmes • Stratégies de nivellement • Stratégies synchrone - Stratégies modérées AFDI Ahmed Bichri -Stratégies pures -Stratégies mixtes 48 Stratégie de nivellement • Adopter un Taux constant de production pour l,ensemble de l’horizon. • Le Taux correspond à la demande moyenne par période , corrigé en tenant compte de la différence entre le stock initial et le stock final désiré. • Stratégie plus coûteuse à cause de son manque de flexibilité face à la demande. AFDI Ahmed Bichri 49 Stratégie synchrone • Laisser le taux de production suivre parfaitement les variations de la demande. • Le taux de production doit toujours correspondre à la demande pour une période donnée. • Cette stratégie occasionne de fortes variation de l’effectif, les heures supplémentaire, et le recours à la sous-traitance. • Couteuse. AFDI Ahmed Bichri 50 Stratégies modérées • S’inscrivent entre les deux types de stratégies extrèmes. • Variations dans le taux de production • Moins coûteuse AFDI Ahmed Bichri 51 Stratégies pures • Misent sur un élément de stratégie pour absorber les fluctuations Stratégies mixtes • AFDI Requièrent une combinaison d’éléments disponibles. Ahmed Bichri 52 Stratégie de nivellement • Quantité à produire: Pt 12 D S S t Pt 1 F i 12 • Pt: quantité à produire au mois t; • Dt: prévision de la demande pour le mois t; • St: Stock initial; • : Stock final; SF AFDI Ahmed Bichri 53 Taille de l’effectif: Et Et Pt Ct Et: effectif requis au mois t; Ct: Capacité mensuelle de production en temps régulier, par personne Stockage ou pénurie (si St<0) St St 1Pt Dt AFDI Ahmed Bichri 54 Embauche (Vi) ou mise à pied (si Vi < 0) Vt Et Et1 Heures supplémentaires(Ot) ( si Pt > Et x Ct ) Pt (Et.Ct) Ot C t Ot: nombre de personnes travaillant en temps régulier nécessaires pour accomplir les heurs supplémentaires du mois t AFDI Ahmed Bichri 55 Coût annuel de stockage : 12 S CS t t 1 pour tout St > 0 et où CSt = coût unitaire de stockage au mois t Coût annuel de punérie: 12 (S )CP t t 1 Pour tout St < 0 et où CPt = coût unitaire de pénurie au mois t AFDI Ahmed Bichri 56 Coût annuel d’embauche 12 V CE t t 1 Pour tout Vi > 0 et où CEt = coût pour embaucher une personne au mois t Coût annuel de mise à pied 12 (V )CR t t 1 Pour tout Vi < 0 et où CRt = coût pour mettre à pied une personne au mois t AFDI Ahmed Bichri 57 Coût annuel de mise à pied: 12 E CTR t t 1 CRTt = coût mensuel d’une personne en temps régulier Coût annuel d’heure supplémentaire: 12 O CO t t 1 Où COt = Coût d’une personne travaillant au mois t un nombre d’heure supplémentaire équivalent au temps régulier. AFDI Ahmed Bichri 58 Exemple ( Réf: La gestion des opérations et de la production , 2 édition) La compagnie FAB, un fabricant d’appareils ménagers, fait face, pour l’année qui débute, à la demande prévue suivante, exprimé en unités équivalentes: Janvier: 16000 Février: 14000 Mars: 12000 Avril: 10000 AFDI Mai: 15000 Juin: 22000 Juillet: 25000 Août: 25000 Ahmed Bichri Septembre: 30000 Octobre: 30000 Novembre: 25000 Décembre: 22000 59 Exemple (suite) • Coût de la main-d’oeuvre – Temps régulier: 2000 $ / employé par mois; – Heure supplémentaire: 1,5 fois temps régulier; • • • • AFDI Coût d’embauche: 2400 $ par employé; Coût de mise à pied: 3200 $ par employé; Coût de stockage: 4 $ l’unité par mois; Coût de pénurie: 12 $ l’unité par mois Ahmed Bichri 60 Exemple (suite) • Politiques générales de FAB / contraintes – – – – – – – – AFDI Stock de produits finis en début d’année: 2000 unités; Stock de produits finis à la fin de l’année: 4400 unités; Effectif ouvrier actuellement : 180 personnes; Les variations de l’effectif sont permises, mais elles ne doivent jamais porter sur plus de 30% de l’effectif à la fois ni se produire plus de 4 fois par année; Les heures supplémentaires ne peuvent excéder 20% des heures normales de travail, sur la base mensuelle; Le taux de production en temps régulier : 100 unités par employé La capacité maximale de stockage : 30000 unités; Pas de pénurie, si oui elle ne dépasse pas 2000 unités et elle ne survient par au cours de deux mois consécutifs; Ahmed Bichri 61 Exemple (suite) • Politiques générales de FAB / contraintes – Pas de recours à la sous traitance ou à une deuxième équipe; – La capacité de production dépend exclusivement de la variable main-d’oeuvre, et n’est pas subordonnée à la capacité de l’équipement; – Tous les coûts et toutes les capacités sont de type linéaire et varient directement en fonction de la qualité de ressources utilisées. AFDI Ahmed Bichri 62 PLAN DE PRODUCTION Début Janvier Février Mars Avril Mai Juin Demande et expédition 16000 14000 12000 10000 15000 22000 Plan de production Stock 2000 Pénurie Nombre de travailleurs 180 Embauche Mise à pied Juillet 25000 Août Septembre Octobre Novembre Décembre Somme/An 25000 30000 30000 25000 22000 246000 0 0 0 0 0 0 Heures supplémentaires Coût de stockage Coût de pénurie Coût d'embauche Coût de mise à pied Coût de la main d.oeuvre Temps régulier Temps supplémentaires Coût total AFDI Ahmed Bichri 0 0 0 0 0 0 0 63 PLAN DE PRODUCTION 01 STRATÉGIE DE NICELLEMENT Début Janvier Demande et expédition 16000 Plan de production 20700 Stock 2000 6700 Pénurie Nombre de travailleurs 180 207 Embauche 27 Mise à pied Février 14000 20700 13400 Mars 12000 20700 22100 Avril 10000 20700 32800 Mai 15000 20700 38500 Juin 22000 20700 37200 Juillet 25000 20700 32900 207 0 207 0 207 0 207 0 207 0 207 0 Heures supplémentaires Coût de stockage Coût de pénurie Coût d'embauche Coût de mise à pied Coût de la main d.oeuvre Temps régulier Temps supplémentaires Coût total AFDI Août Septembre Octobre Novembre Décembre Somme/An 25000 30000 30000 25000 22000 246000 20700 20700 20700 20700 20700 248400 28600 19300 10000 5700 4400 251600 0 207 207 207 207 207 2484 0 0 0 0 0 27 0 0 1006400 0 64800 0 4968000 0 6039200 Ahmed Bichri 64 PLAN DE PRODUCTION 01 STRATÉGIE DE NICELLEMENT Début Janvier Demande et expédition 16000 Plan de production 20700 Stock 2000 6700 Pénurie Nombre de travailleurs 180 207 Embauche 27 Mise à pied Février 14000 20700 13400 Mars 12000 20700 22100 Avril 10000 20700 32800 Mai 15000 20700 38500 Juin 22000 20700 37200 Juillet 25000 20700 32900 207 0 207 0 207 0 207 0 207 0 207 0 Heures supplémentaires Coût de stockage Coût de pénurie Coût d'embauche Coût de mise à pied Coût de la main d.oeuvre Temps régulier Temps supplémentaires Coût total AFDI Ahmed Bichri 1006400 0 64800 0 Août Septembre Octobre Novembre Décembre Somme/An 25000 30000 30000 25000 22000 246000 20700 20700 20700 20700 20700 248400 28600 19300 10000 5700 4400 251600 0 207 207 207 207 207 2484 0 0 0 0 0 27 0 0 STOCK > 30000 4968000 0 6039200 65 PLAN DE PRODUCTION 02 STRATÉGIE SYNCHRONE Début Janvier Février Mars Avril Mai Juin Demande et expédition 16000 14000 12000 10000 15000 22000 Plan de production 14000 14000 12000 10000 15000 22000 Stock 2000 0 0 0 0 0 0 Pénurie Nombre de travailleurs 180 140 140 120 100 150 220 Embauche 0 0 0 0 50 70 Mise à pied 40 0 20 20 0 0 Juillet 25000 25000 0 250 30 0 Heures supplémentaires Coût de stockage Coût de pénurie Coût d'embauche Coût de mise à pied Coût de la main d.oeuvre Temps régulier Temps supplémentaires Coût total AFDI Ahmed Bichri Août Septembre Octobre Novembre Décembre Somme/An 25000 30000 30000 25000 22000 246000 25000 30000 30000 25000 26400 248400 0 0 0 0 4400 4400 0 250 300 300 250 264 2484 0 50 0 0 14 214 0 0 0 50 0 130 0 17600 0 513600 416000 4968000 0 5915200 66 PLAN DE PRODUCTION 02 STRATÉGIE SYNCHRONE Début Janvier Février Mars Avril Mai Juin Demande et expédition 16000 14000 12000 10000 15000 22000 Plan de production 14000 14000 12000 10000 15000 22000 Stock 2000 0 0 0 0 0 0 Pénurie Nombre de travailleurs 180 140 140 120 100 150 220 Embauche 0 0 0 0 50 70 Mise à pied 40 0 20 20 0 0 Juillet 25000 25000 0 250 30 0 Heures supplémentaires Coût de stockage Coût de pénurie Coût d'embauche Coût de mise à pied Coût de la main d.oeuvre Temps régulier Temps supplémentaires Coût total AFDI Août Septembre Octobre Novembre Décembre Somme/An 25000 30000 30000 25000 22000 246000 25000 30000 30000 25000 26400 248400 0 0 0 0 4400 4400 0 250 300 300 250 264 2484 0 50 0 0 14 214 0 0 0 50 0 130 0 17600 0 513600 416000 4968000 0 5915200 Ahmed Bichri VARIATION DE L’EFFECTIF 9 FOIS AU LIEU DE 4 DEPASSEMENT DE +30% DE EFFECTIF MAI ET JUIN 67 PLAN DE PRODUCTION 03 STRATÉGIE MODÉRÉE AVEC VARIATION DE LA MAIN-D’OEUVRE Début Janvier 16000 Demande et expédition 18000 Plan de production 2000 4000 Stock Pénurie 180 180 Nombre de travailleurs 0 Embauche 0 Mise à pied Février 14000 18000 8000 Mars 12000 18000 14000 180 0 0 180 0 0 Avril Mai Juin 10000 15000 22000 18000 18000 18000 22000 25000 21000 180 0 0 180 0 0 180 0 0 Juillet 25000 23400 19400 234 54 0 Heures supplémentaires Coût de stockage Coût de pénurie Coût d'embauche Coût de mise à pied Coût de la main d.oeuvre Temps régulier Temps supplémentaires Coût total AFDI Ahmed Bichri Août Septembre Octobre Novembre Décembre Somme/An 246000 22000 25000 30000 25000 30000 248400 23400 23400 23400 23400 23400 154400 4400 3000 4600 17800 11200 0 2484 234 234 234 234 234 54 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 617600 0 129600 0 4968000 0 5715200 68 PLAN DE PRODUCTION 03 STRATÉGIE MODÉRÉE AVEC VARIATION DE LA MAIN-D’OEUVRE Début Janvier Demande et expédition 16000 Plan de production 18000 Stock 2000 4000 Pénurie Nombre de travailleurs 180 180 Embauche 0 Mise à pied 0 Février 14000 18000 8000 Mars 12000 18000 14000 180 0 0 180 0 0 Avril Mai Juin 10000 15000 22000 18000 18000 18000 22000 25000 21000 180 0 0 180 0 0 Juillet 25000 23400 19400 180 0 0 234 54 0 Heures supplémentaires Toutes les Containtes sont respectées Coût de stockage Coût de pénurie Coût d'embauche Coût de mise à pied Coût de la main d.oeuvre Temps régulier Temps supplémentaires Coût total AFDI 617600 0 129600 0 4968000 0 Août Septembre Octobre Novembre Décembre Somme/An 25000 30000 30000 25000 22000 246000 23400 23400 23400 23400 23400 248400 17800 11200 4600 3000 4400 154400 0 234 234 234 234 234 2484 0 0 0 0 0 54 0 0 0 0 0 0 0 30$ de 180= 54 p 180+54=234 Juste 5715200 Ahmed Bichri 69 EXEMPLE 5 AFDI Ahmed Bichri 70 Plan de production • 6.1 Considérations générales • 6.2 Établissement d’un plan de production – 6.2.1 Méthode graphique – 6.2.2 Méthode globale – 6.2.3 Méthode basée sur des types de stratégies • 6. 3 Cas des familles de produits – 6.3.1 modèle globale – 6.3.2 désagrégation AFDI Ahmed Bichri 71 Cas à plusieurs familles • Jusqu'ici, une famille unique • Réalité – Plusieurs familles – Plusieurs coûts de stockage • Interne, externe • Liés aux produits – Plusieurs ressources (maîtresse) • Ressources goulots (machine) • Ressources additives (opérateurs - opératrices) AFDI Ahmed Bichri 72 Données Demande par R1 R2 R3 RH SS SI période Ressources goulet, limitées par des D1 D2 … capacités Dn A B C Capacité AFDI Coûts Ahmed Bichri 73 6. 3.2 désagrégation • Partir d'un plan global • Répartir ce plan en plusieurs familles – Chaque famille a un besoin par période – Il faut répartir la capacité offerte globalement – Chaque famille a un coût • Suppose une cohérence entre la capacité offerte et la somme des besoins AFDI Ahmed Bichri 74 Exemple • 2 familles • La famille A vaut plus chère que la famille B. • production d’un mois utilisée pour mois suivants. • la demande de janvier doit être satisfaite à partir du stock initial. • Fabriquer la famille la plus chère au fur et à mesure • (en faire le minimum= prévision du mois suivant plus le différentiel du stock de sécurité pouvant être négatif ou positif). AFDI Ahmed Bichri 75 principe • Planifier la famille la + chère au plus tard • Min(t)= prévision mois suivant + différentiel du SS • Si la Capacité prévue (t) >min(t), – on allouera ce minimum à la famille – Allouer le complément aux autres. • Si la Capacité prévue (t) <min(t), – Allouer toute la capacité à cette production – réviser les allocations (augmenter A, diminuer B) d’un mois précédent ou on prévoyait les 2 familles. – Reculer tant que nécessaire. AFDI Ahmed Bichri 76 Procédure heuristique de désagrégation Illustrons cette procédure à l’aide de l’exemple qui suit: Prévisions (en h-pers) Famille A Famille B Total AFDI Stock de sécurité (en h-pers) Famille A Famille B Total Stock initial 36000 16000 52000 ----- ----- ----- Janvier 27000 8000 35000 13000 2000 15000 Février 22000 8000 30000 8000 2000 10000 Mars 37000 8000 45000 18000 2000 20000 Avril 52000 8000 60000 23000 2000 25000 Mai 77000 8000 85000 28000 2000 30000 Juin 87000 8000 95000 38000 2000 40000 Juillet 117000 8000 125000 48000 2000 50000 Août 137000 8000 145000 53000 2000 55000 Septembre 82000 8000 90000 33000 2000 35000 Octobre 62000 8000 70000 28000 2000 30000 Novembre 42000 8000 50000 18000 2000 20000 Décembre 37000 8000 45000 13000 2000 15000 Stock final 36000 8000 44000 ----- ----- ----- Ahmed Bichri 77 L’utilisation de la méthode de simulation avec heuristique • On pourrait pour chaque période de production ou de prévision avoir plusieurs subdivisions. – Le problème, présenté ci-après, illustre cette possibilité. – Il faut par la suite générer une solution de base acceptable. – Pour ce type d’application de la méthode, la solution de base se génère tel qu’on va le voir avec l’exemple. • Cette méthode ne permet pas d’optimiser le plan, puisqu’elle n’incorpore pas les variations de production. – On doit l’utiliser par essais et erreurs ; • on détermine un plan, • on optimise la production en fonction de ce plan, • on calcule les coûts de production de stockage et de variation associés au plan puis on recommence avec un autre plan. AFDI Ahmed Bichri 78 Procédure heuristique de désagrégation Avec une seule ressource et une capacité de 85 000 Heures Plan AFDI Famille A Famille B Mois prévu J (en 000) 13000 F 17000 17000 59000 2000 26000 M 47000 47000 85000 8000 0 A 57000 57000 85000 8000 0 M 82000 82000 85000 8000 0 J 97000 85000 85000 8000 0 J 127000 85000 85000 8000 0 A 142000 85000 85000 8000 0 S 62000 62000 62000 8000 8000 O 57000 57000 57000 8000 8000 N 32000 32000 32000 8000 8000 D 32000 32000 32000 8000 8000 Allocation 1ère révision 2ième 3ième Allocation 1ère révision 2ième 3ième initiale révision révision initiale révision révision 13000 13000 0 24000 Ahmed Bichri 79 Modèle • • • • • • • AFDI xi,t quantité fabrique famille i, période t t , j xi ,t ai , j k j i ai,j quantité de ressource j utilisée pour la famille i t , j si ,t si ,t 1 xi ,t d i ,t ssi ,t kj capacité de la ressource j di,t demande de la famille i en période t ssi,t stock de sécurité voulu ci,t1,t2 coût de fabriquer i en t1 pour t2 si,t stock fin de période t pour i Ahmed Bichri 80 Je retiens • Étapes pour établir le plan – Déterminer le besoin (prévision) – Déterminer les coûts (difficile) • Deux méthodes pour “optimiser” le plan – Graphique – Programmation linéaire • Problème de la désagrégation AFDI Ahmed Bichri 81 À lire • Lire pour les 3 séances les chapitres 6 et 8. • Attention – Moins de détails – Modèles plus généraux Durer Four Avenging Angels, 1498, engraving, British Museum at London. AFDI Ahmed Bichri 82
