ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ АЛОҚА ,АХБОРОТЛАШТИРИШ ВА
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ ДАВЛАТ ҚЎМИТАСИ
ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ
САМАРКАНД ФИЛИАЛИ
«Тасдиқлайман»
Ўқув ва илмий ишлар
бўйича директор ўринбосари
_______ доц.Бекмуродов Қ.А.
«_______» _________2013 йил
Ахборот ва педагогика технологиялари факултети
«Умумкасбий фанлар» кафедраси
5521900 – «Информатика ва ахборот технологияси» 5140900«Касбий таълим(Информатика ва ахборот технологияси)»
бакалавриат йўналишларининг бакалавр таълим йуналишлари
2 – курс талабалари учун
« Математик моделлаштириш »
фанидан
ЎҚУВ - УСЛУБИЙ
МАЖМУА
Тузувчилар: катта ўқитувчилар Якубжанова Д.К., Холиярова Ф.Х.
САМАРҚАНД - 2013
Тузувчилар:Катта ўқитувчилар: Якубжанова Д.К., Холиярова Ф.Х.
« Математик моделлаштириш » фани бўйича таълим технологияси.С.:
ТАТУ Самарқанд филиали. 2013 - 480 бет
« Математик моделлаштириш » фани тажриба – синов ўқув – услубий
мажмуаси ТАТУ Самарқанд филиали “Умумкасбий фанлар” кафедрасида
тайёрланган. Ушбу мажмуа ўқув – услубий ва маълумотли хужжатлардан
иборат булиб, талабаларни мавзу, амалий ва тажриба машғулотларни
мустақил ўрганиш бўйича ўзлаштириш сифатини оширади. Мажмуа янги
педагогик технолгиялари асосида ёзилган. Ўқув – услубий мажмуа
« Математик моделлаштириш » фани ўрганувчи бакалавриат босқичи
талабалари учун мулжалланган.
Тақризчилар:
1. СамДУ доценти
Уринбоев Э.
2. СамИСИ доценти Алиқулов А.
2
МУНДАРИЖА
1. Ўқув дастур...................................................................................................4
2. Ишчи дастур................................................................................................15
3. Календар режа.............................................................................................23
4. Баҳолаш мезони..........................................................................................27
5. Таълим техналогиси...................................................................................31
6. Тарқатма материаллар...............................................................................336
7. Назорат учун саволлар (ЖН. ОН. ОН).....................................................338
8. Тестлар........................................................................................................348
9. Реферат мавзулари.....................................................................................367
10. Курс иши (мавжуд булмаслиги мумкин)................................................
11. Аннотация..................................................................................................368
12. Маъруза матни...........................................................................................369
13. Амалий машғулот......................................................................................469
14. Лаборатория иши.......................................................................................470
15. Презентациялар..........................................................................................
16. Мустақил иш топшириқлари....................................................................471
17. Глоссарий...................................................................................................473
18. Адабиёт руйхати........................................................................................474
19. Хорижий манбалар....................................................................................476
20. Муаллиф тўғрисида маълумот.................................................................477
3
ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ
ОЛИЙ ВА ЎРТА МАХСУС ТАЪЛИМ ВАЗИРЛИГИ
Ўзбекистон Республикаси Олий ва
ўрта махсус таълим вазирининг
2012 «___» ________даги «___» сонли буйруғи билан тасдиқланган
Рўйхатга олинди:
№ ________________
2012 йил "___"______
«МАТЕМАТИК МОДЕЛЛАШТИРИШ»
фанидан
ЎҚУВ ДАСТУРИ
Билим сохаси:
300 000- Ишлаб чиқариш техник соха
Таълим сохаси:
310 000- Мухандислик иши
Таълим
йўналиши:
5330200Информатика
ва
ахборот
технологиялари
(тармоқлар бўйича)
5111000-Касб таьлим (Информатика ва ахборот
технологиялари (тармоқлар бўйича))
5330300-Ахборот хавфсизлиги
4
Тошкент 2012
Фаннинг ўқув дастури Олий ва ўрта махсус, касб-хунар таълими
ўқув-методик бирлашмалари фаолиятини мувофиклаштирувчи кенгашнинг
2012 йил «___»_____даги «____» - сонли мажлис баёни билан
мақулланган.
Фаннинг ўқув дастури
университетда ишлаб чиқилди.
Тошкент
ахборот
технологиялари
Тузувчилар:
Камилов М.М
-«Ахборот технологияларининг
дастурий
таъминоти» кафедраси доценти, т.ф.н.
Рахмонов А.Т.
-«Ахборот
таъминоти»
ф.м.ф.н.
технологияларининг
дастурий
кафедраси катта ўқитувчиси,
Тақризчилар:
Гулямов Ш.М.
-ТДТУ, “Ишлаб чиқариш жараёнларини
автоматлаштириш” кафедраси, т.ф.д.
Джайлавов А.А.
- ТАТУ, “Информатика” кафедраси доценти,
т.ф.н.
Фаннинг ўқув дастури Тошкент ахборот технологиялари
университети Илмий-методик кенгашида тавсия қилинган (2012 йил
«___»__________даги «___» - сонли баённома).
5
Кириш
Ушбу намунавий ўқув дастурида «Математик моделлаштириш»
фанига тегишли бўлган барча мавзулар бўйича талабаларга Давлат таълим
стандартлари асосида етказилиши шарт бўлган билимлар ва кўникмаларни
тўла қамраб олинган.
Математик моделлаштириш моделлаштириш назариясининг умумий
масалалари, предмети, ўрганилаётган тизим ва объектларни тадқиқ
этишдаги ўрни ва аҳамияти, моделларни ишлаб чиқиш технологияси,
объект ва тизимларни моделлаштиришдаги муаммоларни ечиш усуллари,
моделлар билан тажриба ўтказишни режалаштириш, моделлаштириш
натижасида олинган маълумотларни қайта ишлаш, ҳамда зарурий
ечимларни кабул қилиш муаммоларини ўз олдига мақсад қилиб қўйгандир.
Ўқув фанининг мақсади ва вазифалари.
Фанни ўқитилишидан мақсад-талабаларни моделлаштиришнинг
умумий назарий билимларини ўқитиш, математик моделларини ишлаб
чиқиш, бу математик моделларни ўрганилаётган объектлар билан
мослигини солиштира билиш каби билимларни ўқитишдан иборат.
Бу фаннинг асосий вазифалари-талабаларни моделлаштиришнинг
асосий тушунчалари билан математик моделлар яратишдаги асосий
назарий билим асосларини ўргатиш, математик моделлар устида тажриба
(эксперимент) ишларини ўтказиш ва олинган натижа ва маълумотларни
қайта ишлаш ва хулоса чиқариш каби масалалар киради.
«Математик
моделлаштириш»
фани
«Информатика»,
«Дастурлаш технологияси», «Тизимли дастурий таъминот», «Компьютер
графикаси», «Объектга йўналтирилган дастурлаш» фанлари билан ўзаро
боғлиқликда ўрганилади.
Фан бўйича талабаларнинг билимига, кўникма ва малакасига
қўйиладиган талаблар.
«Математик моделлаштириш» ўқув фанини ўзлаштириш жараёнида
амалга ошириладиган масалалар доирасида бакалавр:
- моделлаштириш масалаларини тарихий ва ҳозирги кунда келиб
чиқиш сабаблари ва долзарблиги; моделлаштириш масалаларининг
турлари,
хусусиятлари
ҳамда
қўйилиши
(шакллантириш);
моделлаштиришнинг математик тилда ёки схема асосида тавфсифлаш;
тизим ёки обьектларни моделлаштириш мақсадини аниқлаш; обьект ва
тизимларни ўрганиш ва тавсифлаш усуллари; математик моделни ишлаб
чиқиш ва уни ечиш усуллари; тажриба ўтказиш ва натижаларни қайта
ишлаш усуллари; замонавий ЭҲМ ларда математик моделларни ечиш учун
алгоритм ва дастур танлаш ёки яратиш усуллари; олинган натижалар
бўйича ечимлар қабул қилиш ва таҳлил қилиш усулларини билиши керак;
6
«Математик моделлаштириш» фанини ўрганишда талабалар маьруза
машғулотларида мураккаб жараёнларни, тизимларни моделлаштиришнинг
назарий билимларига эга бўладилар ва амалий, тажриба машғулотларида
ҳозирги замон электрон ҳисоблаш машиналариларидан фойдаланган ҳолда
ахборотларни қайта ишлаш ва таҳлил қилиш асосида ечим қабул қилиш
усулларини билиши керак;
-талаба тизим ва обьектларни синфларга бўла олиши, концептуаль
моделни яратиши, моделлаштириш учун ташқи муҳит таьсирлари бўйича
дастлабки маьлумотларни тайёрлаши, стратификация, локаллаштириш,
деталлаштириш, аппроксимация ва интерполяция процедураларини,
обьектларни структурали ва параметрик идентификациялаш, модель билан
тажриба ўтказиш ва натижаларни таҳлил қилиш кўникмаларига эга
бўлиши керак;.
-талаба математик моделлаштириш илмий билиш (англаш) усули
эканлигини билиши, моделлаштиришда тизимли таҳлил қилиш, тизим ва
обьектларни ишлаш жараёнларини формалаш ва алгоритмлаш
процедураларини лойихалаш, моделлаштиришни дастурий ва техник
воситаларини ишлата билиши, тажрибада олинган натижаларни самарали
қайта ишлаш ва таҳлил этиш, моделлаштириш усулларидан амалий
масалаларни оптимал ечимларини топишда самарали фойдаланиш
малакаларига эга бўлиши керак.
Фаннинг ўқув режадаги бошқа фанлар билан ўзаро боғлиқлиги
ва услубий жиҳатдан кетма-кетлиги
Математик моделлаштириш фани ихтисослик фани ҳисобланиб, 4
семестрларда ўқитилади. Дастурни амалга ошириш ўқув режасида
режалаштирилган математик (математика), умумкасбий (информатика,
компьютер
графикаси,
тизимли
дастурий
таьминот,
обьектга
мўлжалланган дастурлаш) фанларидан етарли билим ва кўникмаларга эга
бўлишлиги талаб этилади.
Фанни ўқитишга замонавий ахборот ва педогогик
технологиялар.
Талабалар «Математик моделлаштириш» фанини самарали
узлаштиришлари учун ўқитишнинг илғор ва замонавий усулларидан
фойдаланиш, янги информацион педогогик технологияларни татбиқ
қилиш мухим ахамиятга эгадир. Фанни ўзлаштиришда дарслик, ўқув ва
услубий қўлланмалар, маъруза матнлари тарқатма материаллар, электрон
материаллар намунавий вертуал стендлар, дастурий таминотлар, тармоққа
бирлаштирилган шахсий электрон хисоблаш машиналарилардан (Pentium
4) фойдаланиладилар. Маъруза, амалий ва тажриба дарсларида мос
равишда илғор педогогик технологиялардан фойдаланилади.
7
Бу фан ўқитилгандан сўнг талаба қуйидагиларни бажара олади:
- берилган ихтиёрий тизимни, объектни математик моделини яратиш
масаласини қўйилишини шакллантириш;
- билиш ва бошқариш жараёнларида моделлаштириш
технологиясидан фойдалана олиш;
- моделлаштириш учун дастлабки маълумотларни тўплаш, тахлил
этиш, зарурий формаларда шакллантириш;
- математик моделни қуриш ва уни ечимини топиш усулини яратиш;
- математик моделни алгоритмлаш ва дастур тузиш;
- модель билан тажриба ишларини утказиш ва нитижаларни тахлил
килиш;
- объект (тизим, воқеалик ва х.к.) билан модель орасида мос
келишликни
(адекватликни) текшириш ва созлаш процедураларини;
- шахсий электрон хисоблаш машиналарида дастурлаш
натижаларини тахлил этиш ва зарурий ечим кабул килишни.
Асосий қисм
Фаннинг назарий машғулотлари мазмуни
Моделлаштириш назариясининг умумий муоммолари.
Моделлаштириш
этишда
назариясининг
предмети.Тизимларни
тадқиқ
моделлаштиришнинг ахамияти ва ўрни. Моделларнинг синфлари.
Билиш
ва бошқариш жараёнларида
моделлаштириш жараёни.
Моделлаштириш объектларини синфлари. Моделлаштириш жараёнинг
асосий босқичлари.
Моделлаштириш технологияси
Концептуаль моделни тузиш. Дастлабки маълумотларни тайёрлаш.
Математик модель ва уни ишлаб чиқиш. Моделлаштирш усулини
танлаш.
Моделлаштириш технологияси
Моделлаштириш объекти. Объект ҳақидаги маълумотлар. Априор
ахборот. Апостериор аҳборот.
Идентификациялаш масаласи.
Идентификациялаш масаласини қўйилиши. Идентификациялаш
масаласидаги қийинчиликлар.
8
Идентификациялаш масаласи ва идентификациялаш
усулларининг синфлари
Объектни структуравий ва параметрли идентификациялаш.
Идентификациялаш усулларининг синфлари.
Структуравий идентификациялаш
Объектни ташқи мухитдан ажратиб олиш. Объектни кириш ва
чиқишларини ранглаш (тартибга солиш). Экспертларни баҳолаш усули.
Бевосита тартибга солиш усули.
Структуравий идентификациялаш масаласини тадқиқ этиш.
Жуфт таққослаш усули. Моделда хисобга олинувчи объектларнинг
рационал кириш ва чиқишлар сонини аниқлаш. Объект моделидаги кириш
ва чиқиш орасидаги боғланиш характерини аниқлаш.
Хисоблаш тизимларини аналитик моделлаштириш
Талаблар оқими. Оддий оқим. Пуассон оқими. Эрланг оқими. Пальма
оқими. Марков моделлари. Марков моделларини тавсифлаш. Холатлар
эхтимоллиги учун Колмогоров тенгламаси. Холатларни чегаравий (финал)
эхтимолликлари.
Ҳисоблаш тизимларини характеристикалари
Ҳисоблаш тизимларининг характеристикалари оммавий ҳизмат
кўрсатиш тизимларини сифатида ифодалаш. Ҳисоблаш тизимларининг
характеристикалари
мураккаб хизмат кўрсатиш тизими сифатида.
Ҳисоблаш тизимларининг характеристикасини такрибий баҳолаш
усуллари.
Ҳисоблаш тизимларини ностационар ишлаш режимлари
Хисоблаш тизимларини ностационар ишлаш режимлари. Ўтиш
жараёнлари.
Тўла
ишлаш
режими.
Хисоблаш
тизимининг
характеристикасини стохастик тармоқлар сифатида ифодалаш. Ёпиқ
тармоқлар характеристикасини хисоблаш.
Ҳисоблаш тизимларини имитацион моделлаштириш
Имитацион моделлаштириш процедураси. Тизим ишлаш жараёнини
имитация килиш. Имитацион моделлаштиришни умумлаштирилган
алгоритмлари. Алохида холатлар принципи бўйича
моделлаштирш
алгоритми. t -принципи бўйича моделлаштириш алгоритми.
9
Хисоблаш тизимларини тадқик этиш усуллари
Хисоблаш тизимларини характеристикаларини аниқлаш усуллари.
Қайта тажриба ўтказиш усули. Тасодифий катталиклар ва кетмакетликларни генерация қилиш усуллари.
Чизиқли буль дастурлаш моделлари
Буль ўзгарувчи чизиқли дискрет оптималаштириш моделлари.
Дискрет ўзгарувчили масалаларни буль ўзгарувчили масалаларга
ўзгартириш (келтириш). Чизиқли буль ўзгарувчили масалаларни
ночизиқли буль дастурлаш масалаларига ўзгартириш.
Чизиқли буль дастурлаш масалаларини янги моделлари
Насос станциясини иш фаолиятини оптималаштириш масаласи ва
модели. Автоматик синфларга ажратиш масаласини модели. Электрон
хисоблаш
машиналари
клавиатурасида
альфавит
харфларини
жойлаштиришни оптималлаштириш масаласи.
Амалий буль дастурлаш масалаларини ечиш
Насос станциясини
ишлаш жараёнини моделлаштириш
ва
оптималлаштириш. Математик моделни адекватлилигини текшириш.
Насос стациясини ишлаш жараёнини оптимал бошқариш алгоритми.
Аломатларни ахборот тўпламини тузиш усулларини тадқиқ
этиш
Аломатларни ахборот тўпламини тузиш усулларини солиштирма
тахлил қилиш. Тасвирларни аниқлаш масаласида аломатларни ахборот
тизимини шакллантиришга аналитик ёндошиш. Ўргатувчи танлаш
мавжудлигида белгиларни ахборот тизимини шакллантиришда аналитик
ёндошиш билан синфларга ажратишни оддий усули.
Амалий машгулотларни ташкил этиш буйича кўрсатма ва
тавсиялар.
Амалий машғулотларда талабалар амалиётнинг турли соҳаларида
реал амалий вазиятларда учрайдиган масалаларда (вазиятларда) математик
моделлаштиришнинг турли аспектларини ўрганадилар.
Амалий машғулотларининг тавсия этиладиган мавзулари:
10
1. Тизимларни (объектларни) статик идентификациялаш усуллари.
Чизиқли алгебраик тенгламалар системасини ечишни стандарт
процедуралари ва уларни тизимларни (объектларни, воқеаликни) тахлил
қилишда фойдаланиши. Асосий элементни танлаш билан Гаусс усули.
Зейдель усули. Аниқ ва такрибий усулларни таққослаш.
2. Параметрик индентификациялаш масаласи. Кичик квадратлар
усули билан тажриба маълумотлари асосида функционал боғланишни
аниқлаш.
3. Харакатни бошқариш масалалари.
4. Суюқликни сиғимдан оқиш масаласи.
5. Молекулалар харакати модели.
6. Популяция моделлари.
7. Шакар диабети дифференциал модели.
8. Кўча харакати стохастик модели.
9. Корхона фаолиятини режалаштириш модели.
10.Универститетда домлалар таркибини бошқариш модели.
Амалий машғулотларни ташкил этиш бўйича кафедра профессорўқитувчилари томонидан кўрсатма ва тавсиялар ишлаб чиқилади. Унда
талабалар асосий маъруза мавзулари бўйича олган билим ва
кўникмаларини амалий масалалар ечиш орқали янада бойитадилар.
Шунингдек, дарслик ва ўқув қўлланмалар асосида талабалар билимларни
мустахкамлашга эришиш, тарқатма материаллардан фойдаланиш, илмий
мақолалар ва тезисларни чоп этиш орқали талабалар билимини ошириш,
масалалар ечиш, мавзулар бўйича кўргазмали қуроллар тайёрлаш ва
бошқалар тавсия этилади.
Лобаратория машғулотларини ташкил этиш бўйича
кўрсатмалар.
Лаборатория ишларида талабаларда тизимлар ва объектларни
математик моделлаштиришнинг математик аспектлари, уларни формал
(шаклий) схемалари ва синфлари, моделларни алгоритмлаш ва дастур
ишлаб чиқиш хамда моделлар билан тажрибаларни ўтказишни ташкил
этиш бўйича амалий кўникма ва малака хосил қиладилар.
Лаборатория ишларига тавсия этиладиган мавзулар:
1. Объектнинг кирувчи ва чиқувчи параметрларини тартибга солиш.
2. Статик регуляр чизиқли моделларни индентификациялаш.
3. Индентификациялаш масалаларида оптималлаштириш усуллари.
11
4.Буль программалаш моделлари ва типик чизиқли буль
программалаш масалалари.
5.Динамик моделларни структурали ва параметрик
идентификациялаш.
Курс лойихасини ташкил этиш бўйича кўрсатмалар
Курс лойихаси ўқув режасида режалаштирилмаган.
Мустакил таълимни ташкил этишнинг шакли ва мазмуни.
Мустақил ишни бажаришдан асосий мақсад
профессор
ўқитувчиларнинг бевосита рахбарлиги ва назорати остида талабаларни
семестр давомида фанларни узлуксиз ўрганишни ташкил этиш. Олинган
билим кўникмаларни чуқур ўрганиб, мустахкамлаш, келгусидаги ўқув
машғулотларига тайёргарлик кўриш, ақлий мехнат маданиятини, янги
билимларни мустақил равишда излаб топиш ва ечимлар қабул қилишни
шакиллантиришдан иборат.
Талаба
мустақил
ишни
ташкил
этишда
«Математик
моделлаштириш»
фаниниг хусусиятларини, шунингдек хар бир
талабанинг академик ўзлаштириш даражаси ва қобилятини хисобга олган
холда қуйидаги шакллардан фойдаланилади: айрим назарий мавзуларни
турли хил ўқув адабиётлари ёрдамида мустақил ўзлаштириш, берилган
мавзу бўйича реферат тайёрлаш, семинар ва амалий машғулотларга
тайёргарлик кўриш, анжуманларга маъруза тайёрлаш, илмий жамиятлар
ва тўгаракларда иштирок этиш, кафедраларнинг илмий ишларида фаол
қатнашиш ва х.к.
Талаба мустақил ишни тайёрлашда фаннинг хусусиятларини хисобга
олган холда қуйидаги шакллардан фойдаланиш тавсия этилади:
- дарслик ва ўқув қўлланмалар бўйича фан боблари ва мавзуларини
ўрганиш;
- тарқатма материаллари бўйича маърузалар қисмини ўзлаштириш;
- махсус адабиётлар бўйича фанлар бўлимлари ёки мавзулар устида
ишлаш;
- янги ахборот технологиялари асосида (масофавий ўқитиш, Internet
веб сайтлари, тайёр дастурий таъминотлар) ўрганиш;
- талабанинг ўқув –илмий тадқиқот ишларини бажариш билан
боғлиқ бўлган фанлар бўлимлари ва мавзуларни чуқур ўрганиш;
- фаол ва муаммоли ўқитиш услубидан фойдаланиладиган ўқув
машғулотлари.
Тавсия этиладиган мустақил ишларнинг мавзулари:
12
Тизимларни моделлаштиришнинг асосий тушунчалари. Математик
схемалар ва уларнинг синфлари. Тизимларни (объектларни, ходисаларни)
ишлаш жараёнини шакиллантириш ва алгоритмлаш. Мураккаб
тизимларнинг ишлаш жараёнига таъсир этувчи факторлар. Концептуаль
моделни яратиш. Стратификациялаш, локаллаштириш, деталлаштириш,
жараёни холатларни ажратиб олиш ва акс эттириш. Мураккаб тизимлар
элементларини математик модели. Боғланиш схемалари ва математик
модели. Тасодифий жараёнларни
моделлаштириш процедуралари.
Имитацион моделлар ва алгоритмлар. Моделлаштириш натижаларини
белгилаш
ва
қайта
ишлаш
алгоритмлари.
Моделлаштиришда
оптималлаштириш усулларидан фойдаланиш. Моделлар билан тажриба
ўтказишни режалаштириш усуллари.
Дастурнинг информацион-услубий таъминоти
Мазкур фанни ўқитиш жараёнида таълимнинг замонавий усуллари,
педагогик ва ахборот-коммуникация технологиялари қўлланилиши назарда
тутилган:
- фанни маъруза мавзулари бўйича ўқув машғулотларида замонавий
компьютер технологиялари ва проекторлардан фойдаланилади;
- амалий машғулотларда ишлаб чиқариш, хизмат кўрсатиш,
коммуникация ва алоқа тизимларини математик моделлари ақлий хужум,
гурухли фикрлаш педагогик технологиялари ишлатилади;
- тажриба машғулотларида кичик гурухлар билан илмий изланиш ва
гурухли фикрлаш педагогик технологияларини қўлланилади.
Фойдаланиладиган асосий дарсликлар ва ўқув қўлланмала рўйхати.
Асосий дарсликлар ва ўқув қўлланмалар.
1.Эксперемент. Модель.Теория.Москва-Берлин. Наука .1982-332 б.
2. Математическое моделирование, Под редакцией Дж. Эндрюса и Р.
Маклоуна. М.Мир, 1983
3. Растригин Л.А. Моджаров Н.Е. Введение в идентификацию
объектов управления. М. Энергия, 1987-216 б.
Қўшимча адабиётлар.
13
1.Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперемент. М. Наука, 1979-224
б
2.Проблемы вычеслительной математики (под редакцией
А.Н.Тиханова), Издательство МГУ, 1980.
3.Советов Б.Я. Яковлев С.А. Моделирование систем М . 1985.
4. Левин А.Е., Герменко Г.Л. Моделирование иерархия основы
автоматизированного проектирования .М. 1989.
5.Советов Б.Я. Яковлев С.А.Моделирование систем . Практикум М.
Высшая школа.
6 Шрайбер Т. Дж. Моделирование на GPSS. М. Машиностроение .
1980-592
7. Ивахненко А.Г. Моделирование сложных систем по
экспериментальным данным М. Радио и связь. 1997- 312 б.
8. Камилов М.М. Эргашев А.К. Математик моделлаштириш. ТАТУ,
Тошкент 2007-176 б.
Интернет-ресурслари:
1.
2.
3.
4.
5.
www.allbest.ru
www.biophys.msu.ru
www.banking.com
http://www.intuit.ru
http://atdt.tuit.uz
14
ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ
САМАРҚАНД ФИЛИАЛИ
«УМУМКАСБИЙ ФАНЛАР» КАФЕДРАСИ
«Тасдиқлайман»
ТАТУ Самарқанд
филиали ўқув ва илмий
ишлар бўйича директор
ўринбосари
___доц.Қ.А.Бекмуродов
«_____» ______2013 йил
«Математик моделлаштириш»
фанидан
ИШЧИ ЎҚУВ ДАСТУРИ
5521900 – «Информатика ва ахборот технологияси», 5140900
– Касб таълими (Информатика ва ахборот технологияси)
бакалавриат йўналишлари
САМАРҚАНД - 2013
15
Тузувчилар: «Умумкасбий фанлар» кафедраси доцент.
Ходжаев Т.Т., к.ўқ. Якубжанова Д.К., к. ўқ. Ходжаев Ш.,
кат.ўқит. Холиярова Ф.
Мазкур ишчи дастур Тошкент Ахборот технологиялари
Университети 520000 «Мухандислик ва мухандислик иши»
«Таълим» сохалари бўйича «Математик моделлаштириш»
фанидан 5521900 – «Информатика ва ахборот технологияси» ва
5140900 «Касб таълими (Информатика ва ахборот технологияси)»
бакалавр таълим йўналишлари учун тузилган ва ________2012
йилда ТАТУ Самарқанд филиали илмий кенгаши томонидан
тасдиқланган (карор № ____) ўқув дастур асосида ишлаб
чиқилди.
Фан буйича укув юкламаларининг таксимоти
Семестр Умумий
ўқув
юкламаси Маъруза
машгулотлари
Машгулотлар турлари
Амалий
машгулотлар
Лабора- Курс иши Мустория
ёки курс та лойихаси кил
иш
VI
138
36
18
18
66
Жами
138
36
18
18
66
«Умумкасбий фанлар» кафедрасининг 2013 йил ____
август даги йигилишида (баённома №1) мухокама килинган ва
маъкулланган.
Кафедра мудири: ___________ Рахимов Н.
«Информатика ва педагогик технологиялар» факультети
илмий услубий кенгашида 2013 йил ____ августда (баённома
№ 1 ) кўриб чиқилган ва тавсия қилинган.
Илмий услубий кенгаш раиси: _______ доц: Асроров Ш.
16
Кириш
Математик моделллаштириш назариясининг умумий масалалари,
предмети, ўрганилаётган тизим ва объектларни тадқики этишдаги ўрни
ва аҳамияти, моделларни ишлаб чиқиш технологияси, объект ва
тизимларни моделлаштиришдаги муаммоларни ечиш усуллари,
моделлар билан тажриба ўтказишни режалаштириш, моделлаштириш
натижасида олинган маълумотларни қайта ишлаш, ҳамда зарурий
ечимларни қабул қилиш муаммоларини ўз олдига мақсад қилиб
қўйгандир.
Ўқув фанининг мақсади ва вазифалари
Бу
фаннинг
асосий
вазифалари
талабаларни
моделлаштиришнинг асосий тушунчалари билан математик моделлар
устида тажриба ишларини ўтказиш ва олинган натижа ва
маълумотларни қайта ишлаш ва хулоса чикариш каби масалалар
киради.
Фан буйича талабаларнинг билимига, кўникма ва малакасига
қўйиладиган талаблар
«Математик моделлаштириш» ўқув фанини ўзлаштириш
жараёнида амалга ошириладиган масалалар доирасида бакалавр:
- моделлаштириш масалаларини тарихий ва ҳозирги кунда келиб
чиқиш сабаблари ва долзарблиги; моделлаштириш масалаларининг
турлари, хусусиятлари ҳамда қўйилиши; моделлаштиришнинг
математик тилда ёки схема асосида тавсифлаш;
- тизим ва объектларни моделлаштириш мақсадини аниқлаш;
объект ва тизимларни ўрганиш ва тавсифлаш усуллари; математик
моделни ишлаб чиқиш ва уни ечиш усуллари; тажриба ўтказиш ва
натижаларни қайта ишлаш усуллари;
- замонавий ЭҲМ ларда математик моделларни ечиш учун
алгоритм ва дастур танлаш ёки яратиш усуллари; олинган натижалар
бўйича ечимлар қабул қилиш ва таҳлил қилиш усулларини билиши
керак.
Фаннинг ўқув режадаги бошқа фанлар билан ўзаро боғликлиги ва
услубий жихатдан узвий кетма-кетлиги
Дастурни амалга ошириш ўқув режасида режалаштирилган
математик (математика), умумкасбий (информатика, компьютер
графикаси, тизимли дастурий таъминот, объектга мўлжалланган
дастурлаш) фанларидан етарли билим ва кўникмаларига эга бўлишлиги
талаб этилади.
Фани ўқитишда замонавий ахборот ва педагогик технологиялар
Талабалар «Математик моделлаштириш» фанини самарали
ўзлаштиришлари учун ўқитишнинг илғор ва замонавий усулларидан
фойдаланиш, янги информацион педагогик технологияларни тадбиқ
қилиш муҳим аҳамиятга эгадир. Фанни ўзлаштиришда дарслик, ўқув ва
17
услубий қўлланмалар, маъруза матнлари, тарқатма материаллар,
электрон материаллар намунавий виртуал стендлар, дастурий
таъминотлар, тармоққа бирлаштирилган шахсий электрон хисоблаш
машиналаридан фойдаланиладилар.
1. Маъруза машғулотларининг ишчи дастури
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Фаннинг бўлим ва мавзулари
Ажра- Муста Тавсия
тилган қил
этилган
соат
иш
адабиётсоати лар
4
2
[1,2]
умумий
Моделлаштириш назариясининг
муаммолари.
Моделлаштириш назариясининг предмети.
Тизимларни
тадқиқи
этишда
моделлаштиришнинг аҳамияти ва ўрни.
Моделларнинг синфлари.
Билиш ва
бошкариш жараёнларида моделлаштириш
жараёни.
Моделлаштириш
объектларни
синфлари. Моделлаштириш жараёнининг
асосий боскичлари.
Моделлаштириш технологияси.
Концептуал моделни тузиш. Дастлабки
маълумотларни тайёрлаш. Математик модел
ва уни ишлаб чикиш. Моделлаштириш
усулини танлаш.
Моделлаштириш технологияси
Моделлаштириш объекти. Объект хакидаги
маълумотлар. Априор ахборот. Апостериор
ахборот.
Идентификация масаласи.
Идентификация масаласининг қўйилиши.
Идентификациялаш масаласидаги қийинчиликлар.
Идентификациялаш масаласи ва
идентификациялаш усулларининг
синфлари.
Объектларни структуравий ва параметрли
идентификациялаш.
Идентификациялаш
усулларининг синфлари
Структуравий идентификациялаш.
Объектни ташқи муҳитдан ажратиб олиш.
Объектни кириш ва чиқишларни ранглаш
(тартибга солиш). Экспертларни баҳолаш
18
2
2
[1,2]
2
2
[1,2]
2
2
[3]*,
[5,9]
2
2
[1,2, 3]*
2
2
[2,3]*
усули. Бевосита тартибга солиш усули.
7. Структуравий
идентификациялаш
масаласини тадқиқ этиш.
Жуфт таққослаш усули. Моделда ҳисобга
олинувчи объектларнинг рационал кириш ва
чиқишлар
сонини
аниқлаш.
Объект
моделидаги кириш ва чиқиш орасида
боғланиш характерини аниклаш.
8. Ҳисоблаш тизимларини аналитик
моделлаштириш.
Талаблар оқими. Оддий оқим. Пуассон оқими.
Эрланг оқими. Пальма оқими. Марков
моделлари. Марков моделларини тавсифлаш.
Ҳолатлар эҳтимоллиги учун Колмогоров
тенгламаси.
Ҳолатларни
чегаравий
эҳтимолликлари.
9. Ҳисоблаш тизимларининг характеристикалари
Ҳисоблаш
тизимларининг
характеристикалари оммавий хизмат кўрсатиш
тизимларини сифатида ифодалаш. Ҳисоблаш
тизимларининг характеристикалари мураккаб
хизмат кўрсатиш сифатида. Ҳисоблаш
тизимларининг характеристикасини тақрибий
баҳолаш усуллари.
10. Ҳисоблаш
тизимларини
ностационар
ишлаш режимлари.
Ҳисоблаш тизимларини ностационар ишлаш
режимлари. Ўтиш жараёнлари. Тўла ишлаш
режими.
Ҳисоблаш
тизимининг
характеристикасини стохастик тармоқлар
сифатида
ифодалаш.
Ёпиқ
тармоқлар
характеристикасини ҳисоблаш.
11. Ҳисоблаш тизимларини имитацион
моделлаштириш.
Имитацион моделлаштириш процедураси.
Тизим ишлаш жараёнини имитация қилиш.
Имитацион моделлаштиришни умумлаштирилган алгоритмлари. Алоҳида ҳолатлар
принципи бўйича моделлаштириш алгоритми. t – принципи бўйича моделлаштириш
алгоритми
12. Ҳисоблаш тизимларини тадқиқ этиш
усуллари.
19
2
2
[2,3]*
2
2
[1,2]*,
[5,8,9]
4
2
[1,2]*,
[5,8,9]
2
2
[1,2]*,
[5,8,9]
2
2
[1,2]*,
[5,8,9]
2
2
[1,2]*,
[5,8,9]
13.
14.
15.
16.
Ҳисоблаш
тизимларининг
характеристикаларини аниқлаш усуллари. Қайта
тажриба
ўтказиш
усули.
Тасодифий
катталиклари
улар
кетма-кетликларни
генерация килиш усуллари
Чизиқли Буль дастурлаш моделлари.
Буль
ўзгарувчи
чизиқли
дискрет
оптималлаштириш
моделлари.
Дискрет
ўзгарувчили масалаларни Буль ўзгарувчили
масалаларга ўзгартириш (келтириш). Чизиқли
Буль ўзгарувчили масалаларни ночизиқли
Буль дастурлаш масалаларига ўзгатириш.
Чизикли Буль дастурлаш масалаларини
янги моделлари
Насос
станциясини
иш
фаолиятини
оптималлаштириш масаласи ва модели.
Автоматик синфларга ажратиш масаласини
модели. Электрон ҳисоблаш машиналари
клавиатурасида
альфавит
ҳарфларини
жойлаштиришни оптималаштириш масаласи.
Амалий Буль дастурлаш
масалаларини
ечиш.
Насос станциясини ишлаш
жараёнини
моделлаштириш
ва
оптималлаштириш.
Математик
моделни
адекватлигини
текшириш. Насос станциясини ишлаш
жараёнини оптимал бошқариш алгоритми.
Аломатларни ахборот тўпламини тузиш
усулларини тадқиқ этиш.
Аломатларни ахборот тўпламини тузиш
усулларини солиштирма таҳлил қилиш.
Тасвирларни
аниқлаш
масаласида
аломатларни
ахборот
тизимини
шакллантиришга
аналитик
ёндашиш.
Ўргатувчи танлаш мавжудлигида белгиларни
ахборот тизимини шакллантиришда аналитик
ёндошиш билан синфларга ажратишни оддий
усули.
Жами
2
2
[1,2]
2
2
[1,2]
4
2
36
32
[1,2]
2. Мустақил таълим мавзулари
№
Мустакил иш мавзуси
Ажра
тилган
соат
20
Назорат
шакли
Назорат
тури
Адабиёт
1.
2
Мураккаб тизимларни моделлаштириш концепциия –
лари
Функционал моделлашти ришнинг асосий тушунча лари ва тамойиллари
Жами
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
2
Реферат
1 – ОБ
[1,2]
2
Реферат
2 – ОБ
[1,2]
4
3. Амалий машғулотлар.
Фаннинг бўлим ва мавзулари
Ажра- Мустақ Тавсия
тилган ил иш этилган
соат
соати
адабиётл
ар
Чизиқли моделларни тузишга доир
масалалар
Ҳаракатни бошқариш масалалари
Параметрик
идентификациялаш
масаласи. Кичик квадратлар усули
билан
тажриба
маълумотларни
асосида функционал боғланишни
аниқлаш.
Статистик моделлаштириш
масалалари
Корхона фаолиятини режалаштириш
модели
Тасодифий ходисалар ва катталиклар.
Уларнинг тақсимот конунлари ва
сонли характеристикалари.
Монте-Карло усули
Тажриба натижаларни кайта ишлашда
компьютерли моделлаштириш
ЖАМИ
4
2
[1,2]*
2
2
2
2
[3]*
[1,7]
2
2
[1,2]
2
2
[2]*, 9
2
2
[2]*, 10
2
2
2
[1]*, 7
[1,2]
18
16
4. Лаборатория машрулотлар
№
1.
2.
Фаннинг бўлим ва мавзулари
Ажра- Мустақ Тавсия
тилган ил иш этилган
соат
соати адабиётл
ар
Объектнинг
кирувчи
ва
чиқувчи
2
2
[1,3]*,
параметрларини тартибга солиш
[8]
Статик регуляр чизиқли моделларни
4
2
[2,3]*,
идентификациялаш
21
3.
4
5
Идентификациялаш
масалаларида
оптималлаштириш усуллари
Буль дастурлаш моделлари ва типик
чизиқли Буль дастурлаш масалалари
Динамик моделларни структурали ва
параметрик идентификациялаш
ЖАМИ
4
2
[2,3]*
4
4
[9,10]
4
4
[2,3]
18
14
5. Адабиётлар рўйхати
5.1. Асосий адабиётлар
1. Эксперимент. Модель. Теория. Москва-Берлин. Наука 1982.
2. Математическое моделирование. Под редакцией Дж.Эндрюса и
Р.Маклоуна. М.Мир, 1983.
3. Растригин Л.А., Моджаров Н.Е. Введение в идентификацию
объектов управления.
5.2. Қўшимча адабиётлар
1.Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. М. Наука, 1979.
2.Проблемы вычислительной математики (под редакцией
А.Н.Тихонова), Издательство МГУ, 1980.
3.Советов Б.Я., Яковлев С.А., Моделирование систем. М. 1985.
4.Левин А.Е., Герменко Г.Л., Моделирование иерархия основы
автоматизированного проектирования. М., 1989.
5.Советов Б.Я., Яковлев С.А., Моделирование систем. Практикум.
Высшая школа.
6.Шрайбер Т, Дж. Моделирование на GPSS. М.Машиностроение
1980.
7.Ивахненко А.Г. Моделирование сложных систем по
экспериментальным данным. М.: «Радио и связь», 1997.
8.Кaмилов М.М., Эргашев А.К. Математик моделлаштириш. ТАТУ
Тошкент 2007.
9.Ходжаев Т.Т., Азизов И. Математическое моделирование
прикладных задач (методическое пособие по выполнению лабораторных
работ). Самарканд, СамГУ, 2006.
10. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Киев: Науковa Думка,
1975.
22
ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ САМАРҚАНД
ФИЛИАЛИ
АХБОРОТ ВА ПЕДАГОГИК ТЕХНОЛОГИЯЛАР ФАКУЛЬТЕТИ
УМУМКАСБИЙ ФАНЛАР КАФЕДРАСИ
“Тасдиқлайман”
Кафедра мудири
_______ доц. Рахимов Н.О.
«____»_______________2013 й.
5330200- Информатика ва ахборот
технологиялари (тармоқлар бўйича) 5111000-Касб таьлим (Информатика ва
ахборот технологиялари (тармоқлар бўйича)) бакалавриат йўналишининг
2013/2014
ўқув
йили
4-семестрида
____________– гуруҳларида “Математик моделлаштириш” фани ишчи ўқув дастури
бажарилишининг
КАЛЕНДАР ТЕМАТИК РЕЖАСИ
Маъруза ўқитувчисини исми, шарифи ______________________
Амалий машғулотлари ўқитувчисини исми, шарифи_____________________
Консультация дарслари ўқитувчисини исми, шарифи__________________
Маъруза–36 соат; Амалий машғулот–18 соат; лаборатория машгулоти – 18 соат,
Мустақил иш–66 соат, шундан консультация дарслари – 10 соат
Аудитория
машғулотлари
T/p
Модул ва мавзу
номлари
Тури
I модул
1.
Моделлаштириш
назариясининг
умумий
муаммолари.
Ажра
-тилМустақил иши
ган
мавзуси ва мазмуни
вақт
3.
Чизикли
моделлар
Ҳисобот
шакли
34
ТМИ
га
Консул
ажратилган
вақт
ажра
-тилган
вақт
28
4
4
Илмий тадкикот
жараёнида
моделлаштиришни
нг роли мавзусини
мустакил
узлаштириш
Ёзма
хисобот
2
Маъруза
4
Табиатнинг
фундаментал
конунлари
ёрдамида
математик
моделлаштириш
мавзусини
мустакил
узлаштириш
Ёзма
хисобот
4
Амалий
4
Иктисодий
тизимларни
Ёзма
хисобот
2
Маъруза
Моделлаштириш
технологияси
2.
Бажарилиши
ҳақида
маълумот
Мустақил таълим
23
Соат
Сана
Ўқиувчи
имзос
и
моделлаштиришга
доир машклар
ечиш
4
Параметрик
идентификациял
аш
масаласи.
Кичик
квадратлар
усули
билан
тажриба
маълумотлари
асосида
функционал
богланишни
аниклаш
5.
Объектнинг
кирувчи
ва
чикувчи
параметрларини
тартибга солиш
6
7.
8.
9.
10
Идентификация
масаласи
Идентификациял
аш масаласи ва
идентификациял
аш усулларининг
синфлари.
Структуравий
идентификациял
аш.
Структуравий
идентификациял
аш масаласини
тадкик этиш.
Харакатни
бошкариш
масалалари
Статик регуляр
чизикли
моделларни
11.
идентификациял
аш
Идентификация
лаш
12. масалаларида
оптималлаштир
иш усуллари
2
Кривошипшатунли механизм
харакатини тадкик
этиш
Ёзма уй
иши
2
2
Мухитнинг
объектга ташки
таъсири мавзусини
мустакил
узлаштириш
Ёзма уй
иши
2
2
Фаол ва нофаол
идентификациялаш
усулларини
урганиш
Ёзма
хисобот
2
2
Икки
станок
масаласи учун хал
килувчи коидани
аниклаш
алгоритмини
урганиш
Ёзма
хисобот
2
2
Жадвал тузиш
масаласини тўғритўғри танлаш
усулини ўрганиш
Ёзма
хисобот
2
Маруза
2
Йўналтирилган
граф асосида
жадвални тузиш
масаласини
урганиш
Ёзма
хисобот
2
Амалий
2
Ньютон
усулини
мустақил
ўзлаштириш
Ёзма уй
иши
2
Лаборат
ория
4
Объектларни
жойлаштириш
режалаштириш
масаласини
мустакил
узлаштириш
Ёзма
хисобот
2
Лаборат
ория
4
Дихотомия
усулини мустакил
узлаштириш
Ёзма уй
иши
2
Амалий
Лаборат
ория
Маъруза
маъруза
Маъруза
24
ва
Мураккаб
тизимлар
элементларини
13.
математик
модели
маъруза
II модул
1
2
3
Ҳисоблаш
тизимларини
аналитик
моделлаштириш.
Хисоблаш
тизимларининг
характеристикал
ари
Хисоблаш
тизимларининг
ностационар
ишлаш
режимлари
4
Суюқликни
сиғимдан оқиш
масаласи.
5
Ҳисоблаш
тизимларини
имитацион
моделлаштириш.
6
Ҳисоблаш
тизимларини
тадқиқ этиш
усуллари.
7
Популяция
моделлари
8
Чизикли
Буль
дастурлаш
моделлари
9
Чизикли
Буль
дастурлаш
дастурлаш
масалаларининг
Мураккаб
тизимларни
моделлаштириш
концеп-циялари
мавзусида реферат
тайёрлаш
Реферат
38
38
Ёзма уй
иши
2
Объектнинг
параметрлари
орасидаги
муносабатларни
моделлаштириш
мавзусини
мустакил
узлаштириш
Ёзма уй
иши
4
Хисоблаш
тизимларининг
дастурий
характеристикалар
ини мустакил
узлаштириш
Ёзма уй
иши
Маъруза
2
Хисоблаш
тизимининг хотира
кисмларига
файлларни
таксимлаш
масаласини
мустакил урганиш
Амалий
2
Форд алгоритмини
мустакил урганиш
2
Имитацион
моделлаштириш
қўллаш
2
Тажрибаларни
режалаштириш
мавзусини
мустақил
ўзлаштириш
2
Марков
занжири
мавзусини
мустақил
ўзлаштириш
Ёзма уй
иши
2
Ночизиқли
дастурлаш
масалаларини ечиш
усулларини
ўрганиш
2
Буль дастурлаш
масаласини
аддитив
алгоритмини
Ёзма уй
иши
Маъруза
Маъруза
Маъруза
Маъруза
Амалий
Маъруза
Маъруза
2
25
2
2
2
Ёзма уй
иши
Ёзма уй
иши
2
2
Ёзма уй
иши
2
Ёзма уй
иши
2
2
2
6
янги моделлари
ўрганиш
10
Амалий
Буль
дастурлаш
масалаларини
ечиш
2
Чегара ва шаҳобчи
усулини мустақил
ўрганиш
11
Буль дастурлаш
моделлари
ва
типик чизикли
Буль дастурлаш
масалалари
4
Автоматик
синфларга ажратиш
масаласини
мустакил урганиш
2
Тасодифий
миқдорларнинг
тақсимот
қонунларини
таҳлил қилиш
2
Бўсағаларни
ҳисоблашга
асосланган танувчи
алгоритмларни
мустқил ўрганиш
Ёзма уй
иши
2
Кўп
факторли
корреляцион
таҳлилни мустақил
ўзлаштириш
Ёзма уй
иши
2
Заҳирани
бошқаришнинг
детерминистик
моделини мустакил
узлаштириш
Ёзма уй
иши
4
Бир
ўлчовли
динамик объектлар
характеристикалар
ини
аниқлаш
усулларини
мустқил ўрганиш
Кўча харакати
стохастик
12. модели
Аломатларни
ахборот
13. тупламини
тузиш
усулларини
тадкик этиш
Корхона
14. фаолиятини
режалаштириш
модели.
За ираларни
15. бош ариш
модели
Динамик
моделларни
16. структурали ва
параметрик
идентификация
лаш
Моделлаштири
шда
17. оптималлаштир
иш
усулларидан
фойдаланиш
Маъруза
Лаборат
ория
Амалий
Маъруза
Амалий
Амалий
Лаборат
ория
Ёзма уй
иши
2
Ёзма уй
иши
4
Ёзма уй
иши
2
Ёзма уй
иши
2
2
2
4
Реферат
Оптималлаштириш
усуллари мавзуси
буйича
реферат
тайёрлаш
Маъруза
Жами:
72
2
66
ЭСЛАТМА: Йўналишнинг ишчи ўқув режасида ушбу фан бўйича мустақил ишга 42 соат вақт
белгиланган бўлиб, унинг 15%и, яъни 6 соати аудиторияда мустақил иш бўйича ўтказиладиган
консультация дарсларига ажратилади. Чунки ЎзР ОЎМТВнинг 2009 йил 14 август №286 буйруғида
мустақил иш учун ҳафтасига 4 соат консультация дарслари белгиланган ва бу дарслар талабанинг
ҳафталик мустақил иш соати (26 соат)нинг 15%ини ташкил қилади. Шунинг учун ҳар бир фан бўйича
консультация дарсларининг миқдори фанга ажратилган мустақил иш соатларининг 15%ига тенг қилиб
олиш тавсия этилмоқда. Тузувчилар
доц. Ходжаев Т.Т. катта ўқитувчи
Якубжанова Д.К.
катта ўқитувчи Холиярова Ф.Х.
26
ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ
САМАРҚАНД ФИЛИАЛИ
АХБОРОТ ВА ПЕДАГОГИК ТЕХНОЛОГИЯЛАР ФАКУЛТЕТИ
УМУМКАСБИЙ ФАНЛАР КАФЕДРАСИ
“Тасдиқлайман”
Кафедра мудири_________ доц. Рахимов Р.О.
«____»__________________2013й.
5521900 – «Информатика ва АТ » бакалавриат
йўналишининг “Математик моделлаштириш” фанидан рейтинг ишланмаси ва
баҳолаш мезонлари
Т/р
Назорат турлари
Сони
Балл
Жами
балл
Саралаш
20
11
20
11
15
8.25
бали
I модул
I.
ЖБ1
1.1. Амалий машғулотни бажариш
3
Лаборатория ишини топшириш
II.
3
5(3+2*)
5(3+2*)
ОБ1
2.1. Оғзаки сўров иш:
Савол: назарий материаллар (I модул)
бўйича
2
5
10
5.5
2.2*. “Мураккаб тизимларни
моделлаштириш концепциялари”
мавзуларини мустақил ўзлаштириш
хакида ёзма хисоботни топшириш
1
5*
5
2.75
15
8.25
15
8.25
20
11
10
5.5
II модул
III
ЖБ2
3.1. Амалий машғулотни бажариш
5
Лаборатория ишини топшириш
IV
2
ОБ2
5(3+2*)
5(3+2*)
4.1. Ёзма иш:
1,2-саволлар: назарий материал (II
27
V.
модул) бўйича
2
5
3-савол: назарий билимларни
амалда тадбиқ этиш (амалий иш)
1
5
4.2* “Функционал
моделлаштиришнинг асосий
тушунчалари ва тамойиллари”
мавзуларини мустақил ўзлаштириш
хакида ёзма хисоботни топшириш
1
5
2.75
5
2.75
30
17
100
55
5*
ЯБ
5.1. Якуний баҳолаш
3
(Ёзма иш – 3 та савол)
10
(10х3=30)
Жами
1. Жорий баҳолаш (ЖБ-1) 1-3 амалий машғулот ва 1-3-лаборатория ишини
топшириш натижаларига кўра бахоланади.
1.1. Амалий машғулотда қатнашиб, унинг топшириқларини тўла тўла мустақил
бажарган ва амалда қўллай оладиган талабага 2,6-3 балл, тўла бажармаган талабага
бажарилган иш ҳажмига ва сифатига қараб 2,2-2,5 баллгача берилади, ўрта даражада –
1,7-2,1 балл, агар қониқарсиз бажарган бўлса, 0-1,6 баллгача берилади.
*-Амалий машғулот бўйича берилган ТМИ бажарилиши ҳажми ва сифатига қараб
унинг топшириқларини тўла сифатли бажарган талабага 1,8-2 балл берилади, агар тўла
бўлмаса, бажариш даражасига қараб 1,5-1,7 балл, ўрта даражада – 1,2-1,4 балл, агар
қоникарсиз бажарган бўлса, 0-1,1 баллгача берилади
1.2. Лаборатория машғулотлари бўйича берилган ТМИ бажарилиши ҳажми ва
сифатига қараб 3 баллгача берилиши мумкин (топшириқлар тўлиқ ва сифатли, ижодий
тарзда бажарилган 2,6-3 –балл, сифатли ва меъёр талаблари даражасида – 2,2-2,5 балл,
ўрта даражада – 1,5-1,7 балл, қониқарсиз даражада – 0-1,6)..
*-Лаборатория машғулотлари бўйича берилган ТМИ бажарилиши ҳажми ва сифатига
қараб 2 баллгача берилиши мумкин (топшириқлар тўлиқ ва сифатли, ижодий тарзда
бажарилган – 1,8-2 балл, сифатли ва меъёр талаблари даражасида – 1,5-1,7 балл, ўрта
даражада – 1,2-1,4 балл, қониқарсиз даражада – 0-1,1).
2.
Оралиқ баҳолаш 2 қисмдан иборат бўлиб, 1-қисми оғзаки иш тарзида ўтказилиб, 2сида талабанинг мустақил иши бўйича ҳисоботи баҳоланади.
2.1.Оралиқ баҳолаш учун оғзаки ишда 2 та саволга жавоб берилиши сўралади. Ҳар бир
савол 5 баллгача баҳоланади:
28
 агар савол моҳияти тўла очилган бўлса, жавоблари тўлиқ ва аниқ ҳамда ижодий
фикрлари бўлса –4,2-5 балл
 саволининг моҳияти умумий очилган асосий фактлар тўғри баён этилган бўлса –
3,5-4,1 балл
 саволга умумий тарзда жавоб берилган, аммо айрим камчиликлари бўлса, 2,7-3,4
балл
 жавоб қониқарсиз бўлса, 0-2,6 балл
2.2.* - Талабанинг мустақил иши “Мураккаб тизимларни моделлаштириш
концепциялари” мавзусини мустақил ўзлаштиришдан иборат бўлиб, ёзма ҳисобот
тайёрланиши талаб қилинади:
 Хисоботда мавзу тўлиқ очилган, тўғри хулоса чикарилган, ва ижодий фикрлари
бўлса, 4,2-5 балл
 Мавзу моҳияти ёритилган, аммо арзимас камчилиги бўлса, 3,5-4,1 балл
 Мавзу моҳияти ёритилган, аммо айрим камчиликлари бор бўлса, 2,7-3,4 балл
 Мавзу моҳияти ёритилмаган, хато ва камчиликлар кўп бўлса, 0-2,6 балл
3. Жорий баҳолаш (ЖБ-2) 4-8 амалий машғулот ва 4-5-лаборатория ишини
топшириш натижаларига кўра бахоланади.
3.1. Амалий машғулотда қатнашиб, унинг топшириқларини тўла тўла мустақил
бажарган ва амалда қўллай оладиган талабага 2,6-3 балл, тўла бажармаган талабага
бажарилган иш ҳажмига ва сифатига қараб 2,2-2,5 баллгача берилади, ўрта даражада –
1,7-2,1 балл, агар қониқарсиз бажарган бўлса, 0-1,6 баллгача берилади.
*-Амалий машғулот бўйича берилган ТМИ бажарилиши ҳажми ва сифатига қараб
унинг топшириқларини тўла сифатли бажарган талабага 1,8-2 балл берилади, агар тўла
бўлмаса, бажариш даражасига қараб 1,5-1,7 балл, ўрта даражада – 1,2-1,4 балл, агар
қоникарсиз бажарган бўлса, 0-1,1 баллгача берилади
3.2. Лаборатория машғулотлари бўйича берилган ТМИ бажарилиши ҳажми ва
сифатига қараб 3 баллгача берилиши мумкин (топшириқлар тўлиқ ва сифатли, ижодий
тарзда бажарилган 2,6-3 –балл, сифатли ва меъёр талаблари даражасида – 2,2-2,5 балл,
ўрта даражада – 1,5-1,7 балл, қониқарсиз даражада – 0-1,6)..
*-Лаборатория машғулотлари бўйича берилган ТМИ бажарилиши ҳажми ва сифатига
қараб 2 баллгача берилиши мумкин (топшириқлар тўлиқ ва сифатли, ижодий тарзда
бажарилган – 1,8-2 балл, сифатли ва меъёр талаблари даражасида – 1,5-1,7 балл, ўрта
даражада – 1,2-1,4 балл, қониқарсиз даражада – 0-1,1).
4. Оралиқ баҳолаш 2 қисмдан иборат бўлиб, 1-қисми оғзаки иш тарзида ўтказилиб,
2-сида талабанинг мустақил иши бўйича ҳисоботи баҳоланади.
4.1. Оралиқ баҳолаш учун ёзма ишда 3 та саволга жавоб берилиши сўралади. Ҳар бир
савол 5 баллгача баҳоланади:
1. агар савол моҳияти тўла очилган бўлса, жавоблари тўлиқ ва аниқ ҳамда ижодий
фикрлари бўлса –4,2-5 балл
2. саволининг моҳияти умумий очилган асосий фактлар тўғри баён этилган бўлса –
3,5-4,1 балл
29
3. саволга умумий тарзда жавоб берилган, аммо айрим камчиликлари бўлса, 2,7-3,4
балл
4. жавоб қониқарсиз бўлса, 0-2,6 балл
4.2. * - Талабанинг мустақил иши “Функционал моделлаштиришнинг асосий
тушунчалари ва тамойиллари” мавзусини мустақил ўзлаштиришдан иборат бўлиб, ёзма
ҳисобот тайёрланиши талаб қилинади:






Хисоботда мавзу тўлиқ очилган, тўғри хулоса чикарилган, ва ижодий фикрлари
бўлса, 4,2-5 балл
Мавзу моҳияти ёритилган, аммо арзимас камчилиги бўлса, 3,5-4,1 балл
Мавзу моҳияти ёритилган, аммо айрим камчиликлари бор бўлса, 2,7-3,4балл
Мавзу моҳияти ёритилмаган, хато ва камчиликлар кўп бўлса, 0-2,6 балл
лл
Мавзу моҳияти ёритилмаган, хато ва камчиликлар кўп бўлса, 0-2,6 балл
5. Якуний баҳолашда талаба 3 та саволга ёзма тарзда жавоб бериши лозим. Ҳар бир
саволга10 балл ажратилади.




Агар савол моҳияти тўла очилган бўлиб, мавзу буйича талабанинг танқидий
нуқтаи назари ва хулосаси баён қилинган бўлса, 8.6-10 балл
Саволнинг моҳияти очилган, асосий фактлар тўғри баён қилинган бўлиб, айрим
камчиликлар мавжуд бўлса, 8.5-7.1 балл
Саволга умумий жавоб берилган, камчиликлар кўпроқ бўлса, 5.5-7 балл
Мавзу моҳияти очилмаган, жавобда изчиллик йўқ, хато ва камчиликлар кўп
булса, 0-5.4 балл
Тузувчилар:
доц. Ходжаев Т.Т.
кат.ўқит. Якубжанова Д.Қ.,Холиярова Ф,Х.
30
ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ АЛОҚА ,АХБОРОТЛАШТИРИШ
ВА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ ДАВЛАТ
ҚЎМИТАСИ
ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ
САМАРҚАНД ФИЛИАЛИ
ФАНИ БЎЙИЧА
ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
САМАРҚАНД – 2013
31
Ходжаев Т.Т., Якубжанова Д.Қ., Холиярова Ф.Х.
“Математик моделлаштириш” фани бўйича таълим технологияси“ С.: ТАТУ СФ, 2011.
б.
Лойиҳа муҳаррири:
Тақризчилар:
Ушбу китобда “Математик моделлаштириш” ўқув курси бўйича
таълимни технологиялаштириш қоидалари, яъни дидактик тамойиллар,
маъруза, амалий (семинар) ва тажриба машғулотлари технологиясини
ишлаб чиқиш усуллари, унинг асосий хусусиятлари ҳисобга олинган ҳолда
таълим-тарбия жараёнини лойиҳалаштирилган тажриба-синов таълим
технологияси келтирилган.
Китоб « Математик моделлаштириш » фанини ўқитадиган олий ўқув
юртлари ва узлуксиз таълим тизимидаги барча ўқув муассасалари
профессор-ўқитувчилари учун мўлжалланган.
© Ходжаев Т.Т., Якубжанова Д.К. – ТАТУ СФ, 2013.
32
«МАТЕМАТИК МОДЕЛЛАШТИРИШ» ФАНИ БЎЙИЧА
ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИНИНГ
КОНЦЕПТУАЛ АСОСЛАРИ
33
1.
«МАТЕМАТИК МОДЕЛЛАШТИРИШ» ЎҚУВ ФАНИНИНГ
ДОЛЗАРБЛИГИ ВА ЎҚИТИШ
СТРУКТУРАСИ
Математик моделллаштириш назариясининг умумий масалалари, предмети,
урганилаётган тизим ва объектларни тадкики этишдаги урн ива ахамияти,
моделларни
ишлаб
чикиш
технологияси,
объект
ва
тизимларни
моделлаштиришдаги муаммоларни ечиш усуллари, моделлар билан тажриба
утказишни режалаштириш, моделлаштириш натижасида олинган маълумотларни
кайта ишлаш, хамда зарурий ечимларни кабул килиш муаммоларини уз олдига
максад килиб куйгандир.
Фани укитишда замонавий ахборот ва педагогик технологиялар
Талабалар «Математик моделлаштириш» фанини самарали узлаштиришлари
учун укитишнинг илгор ва замонавий усулларидан фойдаланиш, янги
информацион педагогик технологияларни тадбик килиш мухим ахамиятга эгадир.
Фанни узлаштиришда дарслик, укув ва услубий кулланмалар, маъруза матнлари,
таркатма материаллар, электрон материаллар намунавий виртуал стендлар,
дастурий таъминотлар, тармокка бирлаштирилган шахсий электрон хисоблаш
машиналаридан фойдаланиладилар.
Ўқитишнинг мақсад ва вазифалари.
Фаннинг асосий мақсади - талабаларни моделлаштиришнинг асосий
тушунчалари билан математик моделлар устида тажриба ишларини утказиш ва
олинган натижа ва маълумотларни кайта ишлаш ва хулоса чикариш каби
масалалар киради.
«Математик моделлаштириш» ўқув фанини ўргатиш натижасида талабаларнинг
билимлари, малакалари ва кўникмаларга қўйиладиган талаблар қуйидагилар:
а) тасаввурга эга бўлмоғи лозим:
- моделлаштириш масалаларини тарихий ва хозирги кунда келиб чикиш
сабаблари
ва
долзарблиги;
моделлаштириш
масалаларининг
турлари,
хусусиятлари хамда куйилиши; моделлаштиришнинг математик тилда ёки схема
асосида тавсифлаш;
- тизим ва объектларни моделлаштириш максадини аниклаш; объект ва
тизимларни урганиш ва тавсифлаш усуллари;математик моделни ишлаб чикиш ва
уни ечиш усуллари; тажриба утказиш ва натижаларни кайта ишлаш усуллари;
- замонавий ЭХМ ларда математик моделларни ечиш учун алгоритм ва
дастур танлаш ёки яратиш усуллари; олинган натижалар буйича ечимлар кабул
килиш ва тахлил килиш усулларини билиши керак
б) билиши керак:
- замонавий бозор иқтисодиёти фаолият кўрсатиш механизмининг назарий
асосларини;
- корхоналар фаолиятида қарор қабул қилишни;
34
- иқтисодий-математик моделлаштириш тамойилларини;
- қарор қабул қилишда замонавий ахборот технологияларидан фойдалана
олишларини;
- рақобат ва таваккалчилик шароитида оптимал қарор қабул қилишни.
в) бажариши лозим:
- корхоналарининг статистик маълумотлари асосида улар ҳолатини таҳлил қилиш
ва хулосалар чиқариш;
- ишлаб чиқариш жараёнлари маълумотлари асосида турли хил математик
функцияларни тузиш ва улар асосида корхона ҳолатини таҳлил ва прогноз қилиш;
- ишлаб чиқариш корхоналарини ишбилармон ўйинларни ташкил этиш асосида
ривожлантириш йўлларини таҳлил қилиш ҳамда хулосалар чиқариш;
- корхона ва фирмаларнинг маълумотлари асосида, замонавий компьютер
технологиялари ёрдамида уларни ривожланишининг кўп вариантли ечимларини олиш
ва илмий асосланган хулосалар чиқариш.
Ўқув режасидаги бошқа фанлар билан алоқаси.
Мазкур фан ўқув режасидаги «Ахборотлар технологияси», «Статистика» каби
фанлар билан алоқада бўлади.
Ўқув режасида фанга ажратилган соатлар умумий ҳажми ва дарс соатлари
бўйича тақсимоти
«Математик моделлаштириш» фани жами 138 соатдан иборат бўлиб, шулардан 36
соат маъруза, 18 соат амалий машғулот, 18 соат тажриба машғулоти ва 66 соат
мустақил таълимдан иборатдир.
Машғулотлар мавзулари ва турлари бўйича ўқув соатларининг тақсимланиши
№
Мавзу номи
аудитория
соатлари
Мустақил
таълим
Маърузалар
1.
Моделлаштириш
муаммолар
2.
назариясининг
4
2
Моделлаштириш технологияси.
2
2
3.
Моделлаштириш технологияси
2
2
4.
Идентификация масаласи.
2
2
5.
Идентификациялаш
масаласи
ва
идентификациялаш усулларининг синфлари.
2
2
6.
Структуравий идентификациялаш.
2
2
7.
Структуравий
идентификациялаш
масаласини тадкик этиш.
2
2
35
умумий
8.
Ҳисоблаш
тизимларини
моделлаштириш.
аналитик
2
2
9.
Хисоблаш
тикалари.
характерис-
4
2
10.
Хисоблаш тизимларини ностационар ишлаш
режимлари.
2
2
11.
Ҳисоблаш
тизимларини
моделлаштириш.
2
2
12.
Ҳисоблаш
усуллари.
2
2
13.
Чизикли Буль дастурлаш моделлари.
2
2
14.
Чизикли Буль дастурлаш масалаларини янги
моделлари
2
15.
Амалий Буль дастурлаш масалаларини ечиш.
2
16.
Аломатларни ахборот тупламини
усулларини тадкик этиш.
4
2
тизимларининг
тизимларини
имитацион
тадқиқ
этиш
тузиш
2. Амалий машғулотлар
1.
Тизимларни
(объектларни)
статик
идентификациялаш
усуллари. Чизикли
алгебраик
тенгламалар
системасини
ечишни стандарт процедуралари ва уларни
тизимларни тахлил килишда фойдаланиши.
Ночизикли тенгламаларни ечишнинг сонли
усуллари.
2
2
2.
Параметрик идентификациялаш масаласи.
Кичик квадратлар усули билан тажриба
маълумотларни
асосида
функционал
богланишни аниклаш.
2
2
3.
Харакатни бошкариш масалалари
2
2
4.
Суюкликни сигимдан окиш масаласи
2
2
5.
Статистик моделлаштириш масалалари
2
2
6.
Корхона фаолиятини режалаштириш модели
2
2
7.
Тасодифий ходисалар ва катталиклар.
Уларнинг таксимот конунлари ва сонли
характеристикалари.
2
36
8.
Монте-Карло усули
2
2
9.
Тажриба натижаларни кайта ишлашда
компьютерли моделлаштириш
2
2
чикувчи
2
2
3. Лаборатория машрулотлар
1.
Объектнинг
кирувчи
ва
параметрларини тартибга солиш
2.
Статик регуляр чизикли
идентификациялаш
моделларни
4
2
3.
Идентификациялаш
масалаларида
оптималлаштириш усуллари
4
2
4.
Буль дастурлаш моделлари ва типик
чизикли Буль дастурлаш масалалари
4
4
5.
Динамик моделларни структурали
параметрик идентификациялаш
4
4
37
ва
2.
«МАТЕМАТИК МОДЕЛЛАШТИРИШ» ЎҚУВ ФАНИНИНГ
МАЗМУНИ
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТЛАРИНИНГ МАВЗУЛАРИ
1-мавзу. Моделлаштириш назариясининг умумий муаммолари.
Моделлаштириш назариясининг предмети. Тизимларни тадкики этишда
моделлаштиришнинг ахамияти ва урни. Моделларнинг синфлари. Билиш ва
бошкариш жараёнларида моделлашти-риш жараёни. Моделлаштириш
объектларни синфлари. Моделлаштириш жараёнининг асосий боскичлари.
2 -мавзу. Моделлаштириш технологияси.
Концептуал моделни тузиш. Дастлабки маълумотларни тайёрлаш.
Математик модел ва уни ишлаб чикиш. Моделлаштириш усулини танлаш.
3 -мавзу. Моделлаштириш технологияси
Моделлаштириш объекти.
ахборот. Апостериор ахборот.
Объект
хакидаги
маълумотлар.
Априор
4 -мавзу. Идентификация масаласи.
Идентификация
масаласининг
масаласидаги кийинчиликлар.
5-мавзу. Идентификациялаш
усулларининг синфлари.
қўйилиши.
масаласи
ва
Объектларни структуравий
ва параметрли
Идентификациялаш усулларининг синфлари
Идентификациялаш
идентификациялаш
идентификациялаш.
6-мавзу.Структуравий идентификациялаш.
Объектни ташки мухитдан ажратиб олиш. Объектни кириш ва чикишларни
ранглаш (тартибга солиш). Эксперт-ларни бахолаш усули. Бевосита тартибга
солиш усули.
7-мавзу.Структуравий идентификациялаш масаласини тадкик этиш.
Жуфт таккослаш усули. Моделда хисобга олинувчи объектларнинг
рационал кириш ва чикишлар сонини аниклаш. Объект моделидаги кириш ва
чикиш орасида богланиш характерини аниклаш.
38
8-мавзу. Ҳисоблаш тизимларини аналитик моделлаштириш.
Талаблар оқими. Оддий оким. Пуассон окими. Эрланг окими. Пальма
окими. Марков моделлари. Марков моделларини тавсифлаш. Холатлар
эхтимоллиги
учун
Колмогоров
тенгламаси.
Холатларни
чегаравий
эхтимолликлари.
9-мавзу.Хисоблаш тизимларининг характеристикалари.
Хисоблаш тизимларининг харак-теристикалари оммавий хизмат курсатиш
тизимларини
сифатида
ифодалаш.
Хисоблаш
тизимларининг
характеристикалари мураккаб хизмат курсатиш сифатида. Хисоблаш
тизимларининг характеристикасини такрибий бахолаш усуллари.
10-мавзу.Хисоблаш тизимларини носта-ционар ишлаш режимлари.
Хисоблаш тизимларини ностационар ишлаш режимлари. Утиш
жараёнлари. Тула ишлаш режими. Хисоблаш тизимининг характеристикасини
стохастик тармоклар сифатида ифодалаш. Ёпик тармоклар характеристикасини
хисоблаш.
11-мавзу.Ҳисоблаш тизимларини имитацион моделлаштириш.
Имитацион моделлаштириш процедураси. Тизим ишлаш жараёнини
имитация
килиш.
Имитацион
моделлаштиришни
умумлаштирилган
алгоритмлари. Алохида холатлар принципи буйича моделлаштириш алгорит-ми.
t – принципи буйича модел-лаштириш алгоритми
12-мавзу.Ҳисоблаш тизимларини тадқиқ этиш усуллари.
Ҳисоблаш тизимларининг харак-теристикаларини аниқлаш усуллари.
Қайта тажриба ўтказиш усули. Тасодифий катталиклари улар кетма-кетликларни
генерация килиш усуллари
13-мавзу.Чизикли Буль дастурлаш моделлари.
Буль узгарувчи чизикли дискрет оптималлаштириш моделлари. Дискрет
узгарувчили масалаларни Буль узгарувчили масалаларга узгартириш
(келтириш). Чизикли Буль узгарувчили масалаларни ночизикли Буль дастурлаш
масалаларига узгатириш.
14-мавзу.Чизикли Буль дастурлаш масалаларини янги моделлари
Насос станциясини иш фаолиятини оптималлаштириш масаласи ва
модели. Автоматик синфларга ажратиш масаласини модели. Электрон хисоблаш
машиналари
клавиатурасида
альфавит
харфларини
жойлашти-ришни
оптималаштириш масаласи.
39
15-мавзу.Амалий Буль дастурлаш масалаларини ечиш.
Насос станциясини ишлаш
жараёнини моделлаштириш ва
оптималлаштириш. Математик моделни адекватлигини текшириш. Насос
станциясини ишлаш жараёнини оптимал бошкариш алгоритми.
16-мавзу.Аломатларни ахборот тупламини тузиш усулларини тадкик
этиш.
Аломатларни ахборот тупламини тузиш усулларини солиштирма тахлил
килиш. Тасвирларни аниклаш масаласида аломатларни ахборот тизимини
шакллантиришга аналитик ёндошиш. Ургатувчи танлаш мавжудлигида
белгиларни ахборот тизимини шакллантиришда аналитик ёндошиш билан
синфларга ажратишни оддий усули.
3.
«МАТЕМАТИК МОДЕЛЛАШТИРИШ» ЎҚУВ ФАНИ БЎЙИЧА
МАЪРУЗА, АМАЛИЙ ВА ТАЖРИБА МАШҒУЛОТЛАРИНИНГ ТАЪЛИМ
ТЕХНОЛОГИЯЛАРИНИ ИШЛАБ ЧИҚИШНИНГ
КОНЦЕПТУАЛ АСОСЛАРИ
Жаҳонда иқтисодий ривожланиш жараёнлари жадаллик билан кечмоқда. Жаҳон
иқтисодиётининг глобаллашуви ва интеграциялашуви барча давлатлардан оқилона
иқтисодий сиёсат олиб боришни талаб этмоқда. Бугунги кунда Ўзбекистон миллий
иқтисодиёти тараққиётининг энг масъулиятли босқичи – ижтимоий, сиёсий ва
иқтисодий ҳаётнинг кескин бурилиш даврини бошидан кечирмоқда. Жамиятимиз ҳар
бир фуқароси ХХI аср ибтидосида, ортда қолган йилларни сарҳисоб қилиш ва келажак
ҳаётнинг турли жабҳалари режасини белгилаб олиш муаммосига дуч келиши ижтимоий
фан олимлари зиммасига катта вазифаларни юклайди.
Мамлакатимиз ривожланишининг ҳозирги даврида фан-техника тараққиёти олий
таълим тизимида жаҳон андозаларини ҳисобга олган ҳолда таълимни
такомиллаштириш масалаларини илгари сурмоқда. Президент И.А.Каримов
«Ўзбекистон ўз истиқлол ва тараққиёт йўлида» номли асарида «...Таълим халқ
маънавиятига яратувчилик кайфиятини бахш этади. Ўсиб келаётган ёш авлоднинг
барча энг яхши имкониятлари унда намоён бўлади. Касб-кори, маҳорати узлуксиз
такомиллашади, катта авлоднинг доно тажрибаси англаб олинади ва ёш авлодга ўтади»,
- деб таъкидлаб ўтганлар. Бугунги кунда олдимизда жаҳон фани ва маданиятининг энг
илғор ютуқларини ўзида мужассамлаштирилган, инсон ақл-заковати яратган
бойликлардан баҳраманд бўлган янги авлодни шакллантириш вазифаси турибди. Фақат
шу асосдагина миллатнинг тараққиёт сари интилишини таъминловчи интеллектуал
кучни вужудга келтириш мумкин.
Мамлакатнинг ўзига хос менталитетини ҳисобга олган ҳолда Ўзбекистон танлаб
олган ўз ривожланиш модели шунга олиб келдики, ижтимоий-сиёсий, ижтимоийиқтисодий ва маънавий ҳаётнинг тараққий этган мамлакатларда умумэътироф этилган
40
тамойиллари ҳамда меъёрлари хукмрон ва муқаррар хусусият касб этиб, улар
республиканинг нафақат ҳозирги ҳолатини, балки унинг тараққиётини белгилайди.
Замонавий иқтисодиёт, фан, техника ва технологияларни ривожлантириш асосида
кадрлар тайёрлашнинг такомиллашган тизимини яратиш мамлакатни тараққий
эттиришнинг энг муҳим шарти ҳисобланади. Тизимнинг амал қилиниши кадрларнинг
истиқболга мўлжалланган вазифаларни ҳисобга олиш ва ҳал этиш қобилиятига, юксак
умумий ва касбий маданиятига ижодий ва ижтимоий фаолликка, ижтимоий-сиёсий
ҳаётда мустақил равишда йўналиш ола билиш маҳоратига эга бўлган янги авлодни
шакллантиришни таъминлайди.
Президентимиз томонидан илмий асослаб берилган таълим-тарбия моделини
амалиётга татбиқ этиш ўқув жараёнини технологиялаштириш билан узвий боғлиқдир.
Шу боисдан Кадрлар тайёрлаш Миллий дастурида «Ўқув-тарбиявий жараённи илғор
педагогик технологиялар билан таъминлаш» унинг иккинчи ва учинчи босқичларида
бажариладиган жиддий вазифалардан бири сифатида белгиланди.
Кадрлар тайёрлаш Миллий дастурининг иккинчи босқичи – таълим жараёнидаги
сифат кўрсаткичларини яхшилаш, яъни жаҳон андозаларига мос, рақобатбардош,
юқори савияга эга бўлган мутахассислар тайёрлашдир. Ушбу мураккаб муаммоларни
ечимини топиб, уларни амалда кенг қўллаш олий таълим тизими ходимлари олдига
жуда катта вазифалар белгилайди. Бунда аниқ вазифалар сифатида бевосита ўқув
жараёнини яхшилаш, ўқув дастурларини янада такомиллаштириш, ўқитишнинг
замонавий педагогик технологияларини амалга жорий қилиш, техник воситаларидан
кенг фойдаланиш ва шу асосда масофадан ўқитишни кенг жорий қилишдан иборатдир.
Юртимизда иқтисодий таълимда ўқитиш технологиялари, аввало, инсонпарварлик
тамойилига асослангандир. Фалсафа, педагогика ва психологияда таъкидланганидек, бу
йўналишнинг асосий фарқли томони шундаки, бунда бутун диққат-эътибор талаба
шахсига қаратилади. Чунки, талаба – бу ахборот технологиялари соҳасида бўлажак
мутахассис, у – шахс. Шунинг учун таълим жараёнидаги ўқитиш технологиялари
талабанинг ўзига хос шахсий хусусиятларини ҳисобга олган ҳолда, мустақил, фаол
билиш фаолиятини ташкил этишга қаратилгандир. Шундан келиб чиққан ҳолда,
«Математи моделлаштириш» ўқув фани бўйича таълим технологияларини
лойиҳалаштиришда қуйидаги асосий концептуал ёндашувларни кўрсатиб ўтамиз:
Шахсга йўналтирилган таълим. Бу таълим ўз моҳиятига кўра таълим
жараёнининг барча иштирокчиларини тўлақонли ривожланишларини кўзда тутади. Бу
эса таълимни лойиҳалаштирилаётганда, албатта, маълум бир таълим олувчининг
шахсини эмас, аввало, келгусидаги мутахассислик фаолияти билан боғлиқ ўқиш
мақсадларидан келиб чиқган ҳолда ёндошишни назарда тутади.
Тизимли ёндашув. Таълим технологияси тизимнинг барча белгиларини ўзида
мужассам этмоғи лозим: жарённинг мантиқийлиги, унинг барча бўғинларини ўзаро
боғликлиги, яхлитлиги.
Фаолиятга йўналтирилган ёндашув. Шахснинг жараёнли сифатларини
шакллантириш, таълим олувчининг фаолиятини фаоллаштириш ва тезлаштириш, ўқув
жарёнида унинг барча қобилияти ва имкониятлари, ташаббускорлигини очишга
йўналтирилган таълимни ифодалайди.
Диалогик ёндашув. Бу ёндашув ўқув жараёни иштирокчиларининг психологик
бирлиги ва ўзаро муносабатларини яратиш заруриятини билдиради. Унинг натижасида
шахснинг ўз-ўзини фаоллаштириши ва ўз-ўзини кўрсата олиши каби ижодий фаолияти
кучаяди.
41
Ҳамкорликдаги таълимни ташкил этиш. Таълим берувчи ва таълим олувчи
ўртасида демократик, тенглик, ҳамкорлик каби ўзаро субъектив муносабатларга,
фаолият мақсади ва мазмунини биргаликда шакллантириш ва эришилган натижаларни
баҳолашга эътиборни қаратиш зарурлигини билдиради.
Муаммоли таълим. Таълим мазмунини муаммоли тарзда тақдим қилиш асосида
таълим олувчиларнинг ўзаро фаолиятини ташкил этиш усулларидан биридир. Бу
жараён илмий билимларни объектив қарама-қаршилиги ва уни ҳал этиш усулларини
аниқлаш, диалектик тафаккурни ва уларни амалий фаолиятда ижодий қўллашни
шакллантиришни таъминлайди.
Ахборотни тақдим қилишнинг замонавий воситалари ва усулларини қўллаш –
бу янги компьютер ва ахборот технологияларини ўқув жараёнида қўллашдир.
Берилган концептуал қоидаларга асосан, «Иқтисодий-математик усуллар ва
моделлар» фанининг мақсади, тузилиши, ўқув маълумотининг мазмуни ва ҳажмидан
келиб чиққан ҳолда, берилган шароитда ва ўқув режасида белгиланган вақтда, фан
бўйича давлат таълим стандартларида белгиланган таълим мақсад ва натижаларига
эришишни таъминлайдиган коммуникация, маълумот, бошқариш ва ўқитишнинг
услублари ҳамда воситалари яхлитликда танлаб олинди:
Ўқитиш услублари ва техникалари. Маъруза (кириш, мавзуий, маълумотли,
кўргазмали (визуаллашган), анжуман, аниқ вазиятларни ечиш), мунозара, муаммоли
услуб, пинборд, ақлий ҳужум, тезкор –сўров, савол-жавоб, амалий ишлаш усуллари.
Ўқитишни ташкил этиш шакллари: диалог, полилог, мулоқот, ҳамкорлик ва
ўзаро ўқитишга асоланган фронтал, жамоавий ва гуруҳларда ўқитиш.
Ўқитиш воситалари: ўқитишнинг анъанавий воситалари (дарслик, маъруза
матни) билан бир қаторда – чизмали органайзерлар, компьютер ва ахборот
технологиялари.
Коммуникация усуллари: талабалар билан тезкор тескари алоқага асосланган
бевосита ўзаро муносабатлар.
Тескари алоқанинг (маълумотнинг) усул ва воситалари: жорий, оралиқ ва
якуний назорат натижаларини таҳлил қилишга асосланган кузатиш, тезкор-сўров,
ўқитиш диагностикаси.
Бошқариш усуллари ва воситалари: ўқув машғулотининг босқичлари,
белгиланган мақсадга эришишда таълим берувчи ва таълим олувчининг фаолияти,
нафақат аудитория ишини, балки мустақил ва аудиториядан ташқари ишларни
назоратини (жорий, оралиқ, якуний) белгилаб берувчи ўқув машғулотларини
технологик харита кўринишида режалаштириш.
Мониторинг ва баҳолаш: ўқув машғулот жараёнида (ўқув вазифалари ва
тестларини бажаргани учун баҳолаш, таълим олувчининг ҳар бир ўқув машғулотидаги
ўқув фаолиятини рейтинг баҳолаш), ҳам бутун курс давомида (ҳар бир таълим
олувчининг рейтинг баҳосига асосан жорий, оралиқ ва якуний натижалари) таълим
натижаларини режали тарзда кузатиб бориш.
42
МАЪРУЗА, АМАЛИЙ ВА ТАЖРИБА МАШҒУЛОТЛАРИДА
ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ
43
1-МАВЗУ
Моделлаштириш назариясининг умумий масалалари
(Маъруза – 2 соат)
1.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 60-75
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулоти шакли
Кириш-тематик маъруза
Маъруза режаси
1. Моделлаштириш назариясининг предмети
2. Тизимларни тадқиқ қилишда
моделлаштиришнинг ўрни ва аҳамияти
3. Моделларнинг синфлари
4. Билиш ва бошқариш жараёнларида
моделлаштириш.
5. Моделлаштириш объектлари синфлари.
6. Моделлаштиришнинг асосий босқичлари.
Ўқув машғулотининг мақсади: Ўқув фани бўйича яхлит тасаввурларини шакллантириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолиятининг натижалари:
 ўқув фанининг аҳамияти ва вазифалари
ҳамда ўқув фанлари тизимидаги роли,
ўрни билан таништириш;
 фаннинг структуравий тузилиши ва
тавсия
этиладиган
ўқув-услубий
адабиётлар ҳақида маълумот бериш;
 математик моделлаштириш назарияси ва амалиёти соҳасидаги
янгиликларни ёритиш;
 фанни ўргатиш жараёнидаги услубий,
ташкилий ишлар мазмунини ҳамда баҳолаш муддатлари ва шаклларини
ёритиш;
 фаннинг бошқа фанлар билан боғлиқлик
томонлари ҳақида маълумот бериш.
 моделлаштириш
жараёнининг
оддий схемасини тушунтириш;
 фаннинг
аҳамияти
ва
тушунтириб берадилар;
Таълим методлари
Маъруза, «ақлий ҳужум», намойиш этиш
вазифаларини
 ўқув фаолияти бўйича фаннинг тузилишини
структуравий тузилишини тушунтириб
берадилар;
 фандаги назарий ва амалий янгиликларни
ёритиб берадилар;
 фан бўйича услубий ва ташкилий ишларнинг асосий томонлари ҳамда баҳолаш шакллари ва муддатларини ёритиб берадилар;
 фаннинг бошқа фанлар билан боғлиқлигини
тушунтириб берадилар.
 моделлаштириш
жараёнининг
оддий
схемаси ёрдамида иқтисодий жараёнларни
модел-лаштириш
йўлларини
кўрсатиб
беради;
 модел тўғрисида тушунча бериш ва  модел тўғрисида тушунчаларнинг айтиб
моделлар турларини ёритиш;
берадилар, моделларнинг турларини санаб
ўтади ва уларни характерлаб берадилар;
 моделлаштириш
босқичларини  моделлаштириш
босқичларини
тушунтириш.
тушунтирадилар
ва
аниқ
корхона
маълумотлари
асосида
модел
туза
оладилар.
44
Таълим воситалари
Маъруза матни, проектор, слайдлар, формат
қоғозлари, маркерлар, скотч
Ўқитиш шакллари
Фронтал, жамоавий
Ўқитиш шарт-шароити
Техник воситалардан
фойдаланишга
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Савол-жавоб, Назорат саволлари
45
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
I. Ўқув
машғулотига кириш
(20 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
талабаларнинг
1.1. Ўқув фанининг номини эълон қилади. Фан
ҳақида дастлабки тушунча беради ва фан миқёсида
услубий
ва
ташкилий
ишларнинг
асосий
томонларини очиб беради.
Тинглайдилар.
1.2. Мазкур фан бўйича ўрганиладиган мавзуларни Тинглайдилар
эълон қилади (1-илова), улар ҳақида қисқача ва ёзиб оламаълумот беради ҳамда амалий ва тажриба дилар
машғулотлар билан боғлайди. Фан рейтинги: жорий,
оралиқ ва якуний назоратнинг баҳолаш мезонлари
билан таништиради (2-илова).
Адабиётлар рўйхатини тақдим этади ва изоҳлайди
(1-слайд).
1.3. Мавзунинг номи, мақсади ва кутилажак ўқув Мавзуни дафтарнатижаларини эълон қилади.
ларига ёзадилар
1.4. «Ақлий ҳужум» методини қўллаб, мавзу бўйича Ўз фикрларини
таниш тушунчаларни айтишларини таклиф қилади билдирадилар.
(3-илова). Барча таклифларни доскага ёзиб боради. Ҳар бир таянч
Доскада қайд этилган асосий тушунчаларга қайтишни ибора ва ататаклиф қилади. Талабалар билан ҳамкорликда тушунчалар мани муҳокама
рўйхатини аниқлаштиради, қайтарилганларини олиб қиладилар,
ташлайди, мавзудан ташқари маълумотларни олиб дафтарларига
ташлайди ҳамда қайд этилмаган зарур тушунча ва ёзиб оладилар
атамаларни қўшадилар (ёзадилар).
II. Ахборот
босқичи
(50 мин.)
2.1. Мавзу бўйича маъруза матнларини тарқатади: Тинглайдилар.
мавзу режаси ва асосий тушунчалар билан танишиб
чиқишни таклиф қилади.
2.2. Намойиш қилиш ва изоҳлаш ёрдамида асосий назарий Тинглайдилар.
маълумотларни беради. Фаннинг предмети, вазифалари ва
бошқа фанлар билан алоқасини слайдларда намойиш этиб,
тушунтиради (4-илова).
2.3. Фаннинг ўрганиши лозим бўлган муаммоларни санаб Дафталарига
ўтади (2-слайд).
ёзиб оладилар.
2.4. Фан олдида турган вазифаларни тушунтириб ўтади (3- Тинглаб, ёзиб
слайд).
оладилар.
46
2.5. Босқичма-босқич равишда режадаги саволлар Тинлайдилар.
бўйича маъруза ўқув материалларини тушунтиради Шарҳ мобайнива диққатни жалб қилувчи саволлар беради:
да схема, иловалар, слайдларни
Биринчи савол бўйича –(1-4 илова)
муҳокама қилаИккинчи савол бўйича –(-илова)
дилар, аниқлаштирадилар, саУчинчи савол бўйича – (-илова)
воллар берадиТуртинчи савол буйича - (-илова)
лар.
Бешинчи савол буйича - (-илова)
Олтинчи савол буйича - (-илова)
Мавзунинг асосий мазмунига эътиборни қаратади,
уларни ёзиб олишни таклиф қилади.
Мавзунинг ҳар бир қисми бўйича хулосалар қилади. Тинглайдилар.
Талабаларнинг эътиборини асосий тушунчаларга ва
аҳамиятли томонларига жалб қилади.
III. Якуний
босқич
(10 мин.)
3.1. Мавзу бўйича якуний хулосалар қиладилар. Фаолият Саволлар беранатижаларини изоҳлайди. Мазкур мавзу бўйича дилар
эгалланган билимлар келажакда қаерларда қўлланилиши
мумкинлиги ҳақида маълумот беради.
3.2. Ўзлаштириш даражасини синаш учун савол Саволга жавоб
беради:
беришади.
Моделлаштиришнинг
иборат?
зарурлиги
нимадан
Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги
маълумотларни блиц-сўров техникаси ёрдамида
умумлаштиради
3.3.Мустақил иш учун вазифа беради (12-илова)
47
Мустақил иш
учун вазифани
ёзиб олишади.
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
I. Кириш
босқичи
(10 минут)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
1.1.Мавзунинг номи, мақсади,
натижаларини эълон қилади.
кутилажак Тинглайдилар.
1.2. Ўқув машғулотининг шакли ва баҳолаш Саволлар берадилар
мезонларини тушунтиради (1-илова).
1.3. Мавзу бўйича маъруза
тарқатади (ҳар бир талабага).
матнларини Кўриб чиқадилар ва
саволлар берадилар
1.4.
Мавзунинг
режаси
ва
асосий Мавзу номини ва
тушунчаларини эшиттиради ва қисқача изоҳ режасини
ёзиб
беради.
оладилар.
II. Асосий
босқич
2.1. Мавзу бўйича тушунчаларга
беришни таклиф килади.
тариф
(60 минут)
2.2.
Режа
саволлари
бўйича
маъруза Саволларни муҳоматериалларини гапириб беради, визуал кама қилиб, уларга
материаллардан фойдаланади, диққатни жалб жавоб берадилар.
қилувчи саволлар беради:
1.
Амалий
масалаларни
хал
килишда
моделлаштиришнинг
аҳамияти.
(2-9- Иловаларда келтирилган асосий таъиловалар)
риф ва қоидаларни
2. Модел турлари. (-иловалар)
ёзиб оладилар.
3. Моделлаштириш босқичлари. (-илова-лар)
Мавзунинг асосий жиҳатларига эътиборни
қаратади ва уларни ёзиб олишни таклиф
қилади.
Тезкор сўров ўтказади.
 Модел деганда нимани тушунасиз?
 Моделлаштириш
жараёнининг
маъноси Саволларга
берадилар.
нимада?
 Модел бўлиши учун қандай шарт бажарилиши зарур?
жавоб
Сўров
ўтказиш
жараёнида
талабаларни
индивидуал
фикрлашга
йўналтиради,
жавобларни аниқлаштириб, тўлдиради.
III. Якуний
босқич
3.1.
Мавзуни
умумлаштиради,
хулосалар қилади, якун ясайди.
(10 минут)
3.2. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради: Вазифани
(1) назорат саволларига оғзаки жавоб бериш оладилар.
(16-илова); (2) қўшимча адабиётлардан мавзуга
48
умумий Эшитадилар.
ёзиб
тегишли бўлган янги маълумотларни тўплаш.
49
1-Илова (1.2)
“МАТЕМАТИК МОДЕЛЛАШТИРИШ” ўқув фанининг структураси
Маъруза машғулотлари
Моделлаштириш назариясининг
умумий муаммолари.
Амалий машғулотлар
Чизикли моделларни тузишга
доир масалалар
Тажриба машғулотлари
Объектнинг кирувчи ва чикувчи
параметрларини тартибга солиш
Харакатни бошкариш
масалалари
Статик регуляр чизикли
моделларни
Моделлаштириш муаммоси
Параметрик
идентификациялаш масаласи
Идентификациялаш
масалаларида
оптималлаштириш усуллари
Идентификациялаш масаласи
Статистик моделлаштириш
масалалари
Моделлаштириш технологияси
Идентификациялаш масалалари ва
идентификациялаш усулларининг
синфлари
Структурали
идентификациялаш
Корхона фаолиятини
режалаштириш модели
Тасодифий ходисалар ва
катталиклар. Уларнинг
таксимот конунлари ва сонли
характеристикалари
Структурали идентификациялаш
масаласини тадкик этиш
Монте-Карло усули
Хисоблаш тизимларини
аналитик моделлаштириш
Тажриба натижаларни кайта
ишлашда компьютерли
Хисоблаш тизимларини
характеристикаси
Хисоблаш тизимларини
ностационар ишлаш режимлари
Хисоблаш тизимларини
иммитацион моделлаштириш
Хисоблаш тизимларини
тадбик этиш усуллари
50
Буль дастурлаш моделлари
ва типик чизикли Буль
дастурлаш масалалари
Динамик
моделларни
структурали ва параметрик
идентификациялаш
Чизикли бул тастурлаш
моделлари
Чизикли Буль дастурлашни
янги модуллари
Амалий чизикли буль
дастурлаш масаласини ечиш
2-Илова (1.2)
Фан бўйича талабаларни ўзлаштиришларини баҳолаш мезонлари
«Иқтисодий-математик усулар ва моделлар» фани бўйича талабаларнинг билимлари
қуйидаги рейтинг мезонлари бўйича баҳоланади:
Назорат шакллари
Жами
баллар
1. Жорий баҳолаш:
35 балл
а) Тингловчининг маъруза ва амалий машғулотдаги активлиги;
б) Уй вазифасини бажариш;
в) Берилган топшириқларни бажариши (реферат, таблицалар,
слайдлар тайёрлаш ва ҳ.к.)
2. Оралиқ баҳолаш (назорат иши ва ёзма ишлар ўтказиш)
35 балл
3. Якуний баҳолаш (ёзма иш, тест ва бошқа турдаги назоратларни
ўтказиш)
30 балл
Жами:
100 балл
Ўзлаштириш кўрсаткичлари
Баҳо
86 – 100
Аъло
71 – 85
Яхши
55 – 70
Ўрта
55 гача
Қониқарсиз
1-Слайд (1.2.)
Тавсия этиладиган адабиётлар:
1. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперемент. М. Наука, 1979-224 б.
2. Проблемы вычеслительной математики (под редакцией А.Н.Тиханова),
Издательство МГУ, 1980.
51
3. Советов Б.Я. Яковлев С.А. Моделирование систем М . 1985.
4. Левин А.Е., Герменко Г.Л. Моделирование иерархия основы
автоматизированного проектирования. М. 1989.
5. Советов Б.Я. Яковлев С.А.Моделирование систем. Практикум М. Высшая
школа.
6. Шрайбер Т. Дж. Моделирование на GPSS. М. Машиностроение . 1980-592 с.
7. Ивахненко А.Г. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным
М. Радио и связь. 1997- 312 б.
8. Камилов М.М. Эргашев А.К. Математик моделлаштириш. ТАТУ,
9. Тошкент 2007-176 б.
10. Методы математического моделирования и вычислительной диагностики [Текст]
: сб. трудов / Под ред. А. Н. Тихонова, А. А. Самарского. - М. : МГУ, 1990. - 290
с.
11. Математические модели контроля загрязнения воды [Текст] : монография / Пер. с
англ. под ред. Ю. М. Свирежева ; Ред. А. Джеймс. - М. : Мир, 1981. - 472 с.
12. Моделирование и оптимицизация сложных систем управления [Текст] : сборник.
- М. : Наука, 1981. - 271 с. - (АН СССР. М-во приборостроения, средств
автоматизации и систем управления СССР. Ин-т проблем управления).
52
3-Илова (1.4)
«Ақлий ҳужум» методининг асосий қоидалари:
 Олға сурилган фикр ва ғоялар танқид остига олинмайди ва баҳоланмайди;
 Таклиф қилинаётган фикр ва ғоялар қанчалик фантастик ва антиқа бўлса
ҳам, уни баҳолашдан ўзингизни тийинг!
 Танқид қилманг – ҳамма билдирилган фикрлар бир хилда бебаҳодир.
 Фикр билдирилаётганда бўлманг!
 Мақсад – фикр ва ғоялар сонини кўпайтириш.
 Қанчалик кўп фикр ва ғоялар билдирилса, шунчалик яхши. Янги ва
бебаҳо фикр ва ғоянинг вужудга келиш эҳтимоли пайдо бўлади.
 Агар фикрлар қайтарилса асабийлашманг ва ҳайрон бўлманг.
 Бу муаммо фақатгина маълум усуллар ёрдамидагина ҳал бўлиши
мумкин, деб ўйламанг.
 Фикрлар «ҳужуми»ни ўтказиш вақти аниқланади ва унга қатъиян риоя
қилиниши шарт.
 Берилган саволга қисқача (1-2 сўздан иборат) жавоб берилади.
4-Илова (2.2)
«Математик моделлаштириш» фанининг
бошқа фанлар билан алоқаси
Хисоблаш
тизимлари
Таҳлилнинг математик
усуллари ва башорат
қилиш
Бошкариш
Операцияларни
текшириш
“Математик
моделлаштириш”
Карор кабул килиш
Эҳтимоллар назарияси
ва математик
Иктисодий
назария
статистка
53
54
2-Слайд (2.3.)
Фаннинг предмети, мазмуни ва асосий вазифалари
Мураккаб объектларни тадқиқ килишда системанинг
алохида кисмларига оид ҳар хил билимларни
умумлаштириш
Объект билан ўтказилиши лозим бўлган тажрибавий ишлар
ҳажмини қискартириш
Чегараланган ресурслардан оптимал фойдаланиш
«Математик
моделлаштир
иш» фани
ўрганиши
лозим бўлган
муаммолар
муайян таъсирлар натижасида объект ва ташқи муҳит
ўзгариши ҳақида олдиндан хулоса қилиш
тадқиқот дастурларини амалга оширишда энг рационал
стратегия ва тактикани танлаш
Ижтимоий-иқтисодий жараёнларни прогнозлаш
Эксперт баҳолаш
Ноаниқлик ва таваккалчилик шароитида
қилишнинг математик моделларини тузиш
қарор
қабул
Тузилган моделларнинг реал жараёнларга мослиги текшириш
ва миқдорий баҳолаш
55
5-илова (2.1.)
лотинча modulus сўзидан олинган бўлиб, ўлчов, меъёр
деган маънони англатади
МОДЕЛ
тор маънода – ўрганилаётган объектнинг, жараённинг
ёки ҳодисанинг муҳим хусусиятларини, хоссаларини акс
эттирувчи ёрдамчи объект
кенг маънода – бирор объектни ёки объектлар тизимининг
намунасидир
6-илова (2.1.)
 бу тажрибанинг ўзига хос усули бўлиб, у
объектни унинг модели ёрдамида тадқиқот
қилишдир
Физик
моделлаштириш
 бу жамиятдаги ва иқтисодиётдаги объектларни
математик моделлар ёрдамида кузатишдир
Математик
моделлаштириш
7-илова (2.1.)
тўпланган маълумотлар ҳажмига;
маълумотларнинг аниқлик даражасига;
тадқиқотчининг масалакасига;
моделлаштириш жараёнига;
аниқланадиган масаланинг характерига.
56
8-илова (2.1.)
Моделлаштириш жараёнининг оддий схемаси
ОБЪЕКТ
МАҚСАД
57
9-илова (2.1.)
Моделларнинг тузилиш бўйича шакллари
Графикли
P
S
Y
М
Q
t
О
Жадвалли
Д
D
Е
Йиллар
Л
Ш
А
К
Сотиш ҳажми, Y
Реклама харажатлари, X
2004
178,4
15,4
2005
256,1
18,7
Математик
Y=f(xi)
Y=a 1x1+a2x2+…+ anxn
Л
Л
А
Р
И
Сўз билан ифодаланган
1. Солиқларнинг камайиши эвазига, кичик корхоналарнинг
даромади 15 фоизга ошди.
2. Қўшимча ҳар бир ишчи корхона маҳсулотини ўртача 5
тадан ортишига олиб келди.
10-илова (2.1.)
МОДЕЛЛАР ТУРЛАРИ
58
МОДДИЙ МОДЕЛЛАР
ИДЕАЛ МОДЕЛЛАР
11-илова (2.1.)
Моделлар таснифи
Эксперт
Макроиқтисодий
Ноаниқлик
элементлари мавжуд
Микроиқтисодий
Стохастик
Моделлар
таснифи
Назарий
Амалий
Детерминик
Динамик
Мувозанат
Статик
Оптималлаштирувчи
13-илова (2.1.)
59
Объектнинг
математик модели
аниқ математик
масала («моделмасала») каби
камида 2 гуруҳ
элементларини ўз
ичига олади:
Аниқлаш керак
характеристикаси
катталиклар)
–
компонентлари
бўлган объект
(номаълум
y=(yi)
вектор
Моделлаштирилаётган
объектга
нисбатан
ҳисобланадиган
ташқи
ўзгарадиган шартлар характеристикаси
– х=(xi) вектор компонентлари
60
14-илова (2.1.)
Моделлаштириш босқичлари
Текширув
I- босқич
объекти
Моделни
Модел
қуриш
IV босқич
II-боcқич
Билимларни текшириш
Моделни
ва қўллаш
ўрганиш
Оригинал
(ҳақиқий)
объект
ҳақидаги
билимлар
III-босқич
Билимларни
моделдан оригиналга
кўчириш
Босқичларнинг алоқалари
61
Модел
15-илова (2.1.)
Моделлаштириш жараёни ва босқичлари тавсифи
I-босқич. Моделни қуриш босқичи ҳақиқий (оригинал) объект ҳақида
баъзи билимларни талаб қилади. Оригинал объект ва моделнинг етарли
даражада ўхшашлик масаласи аниқ таҳлилни талаб этади.
II-босқич. Модел ўрганилаётган мустақил объект сифатида майдонга
чиқади. Бундай текширувларнинг шаклларидан бири “моделли”
тажрибалар ўтказиш ҳисобланади. Уларда моделнинг ишлаш шартлари
онгли равишда ўзгартирилади ва унинг “хулқи” ҳақидаги маълумотлар
тартибга солинади. Бу босқичнинг якуний натижаси R модел ҳақида
олинган жами билимлар ҳисобланади.
III-босқич. Билимларни моделдан оригинал объектга кўчириш амалга
оширилади. S-объект ҳақида жами билимлар тўпланади. Модел
ҳақидаги билимлар шундай тизимлаштирилиши керакки, унда оригинал
объектнинг моделни қуришда ўзгартириладиган ёки ўз аксини топмаган
хусусиятлари ҳисобга олиниши зарур.
IV-босқич. Модел ёрдамида олинадиган билимларнинг амалий
текшируви ва объект ҳақидаги умумлаштирувчи назарияни яратиш,
объектни ўзгартириш ёки бошқаришда олинган билимларни қўллашдан
иборатдир. Моделлаштириш - объект ҳақидаги билимларнинг ягона
манбаи эмас. Моделлаштириш жараёнини жуда кенг бўлган умумий
ўрганиш жараёнини ўз ичига олади. Бу ҳол фақатгина моделлаштириш
жараёнида эмас, балки ўрганишнинг турли-туман воситалари асосида
олинадиган
текширувлар
натижасини
умумлаштириш
ва
бирлаштиришни ўз ичига олувчи якуний босқичда ҳам ҳисобга
олиниши зарур.
62
16-илова
Ўз-ўзини текшириш ва баҳолаш учун назорат саволлар ва топшириқлари:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Моделлаштириш мохияти нимадан иборат?
Билиш жараёнларида моделлаштиришни урни ва ахамияти.
Тизмларни таткик этишда моделларни кандай турларидан фойдаланилади?
Моделларни синфлари.
Моделнинг тарифи.
Математик модель тарифи.
Бошкариш масалаларида моделлаштиришни урни.
Моделлаштирилаётган объектлар синфлари.
Объектларни (жараёнларни, ходисаларни) моделлаштириш боскичлари.
1.2. АМАЛИЙ МАШҒУЛОТДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 15-25
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулотининг шакли Билимларни кенгайтириш ва чуқурлаштириш
Амалий машғулотда
муҳокама қилиш учун
саволлар
1.Миллий иқтисод cоҳаларида математик усуллар ва
моделларни қўллашнинг зарурлиги.
2.Оптимал дастурлаш усулининг асосий масалалари.
а) чизиқли дастурлаш усулининг асосий масаласини
қўйилиши.
б) чизиқсиз дастурлаш масалаларининг турлари ва
уларнинг қўлланиши.
3.Иккиланган масалаларнинг иқтисодий маъноси.
4.Ўзбекистон Республикаси Президенти И.Каримовнинг
Ўзбекистоннинг 2005 йилдаги ижтимоий-иқтисодий
ривожланиши якунлари ва 2006 йилдаги иқтисодий
ислоҳотларни энг муҳим устувор йўналишларига доир
маърузасининг фанни ўқитишдаги роли ва аҳамияти.
63
Машғулотининг мақсади: мавзу бўйича билимларни кенгайтириш ва чуқурлаштириш
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолиятининг натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 фаннинг предмети, мазмуни,  қуйидаги тушунчаларга тариф берадилар:
моҳияти
ҳақидаги
назарий - иқтисодиётнинг иерархик тузилиши;
билимларини мустаҳкамлаш;
- иқтисодий-математик усулларга;
 кириш
мавзуси
бўйича
билимларни кенгайтириш ва
чуқурлаштириш
 билимларни,
таққослашни,
умумлаштиришни,
таҳлилни
тизимлаштириш кўникмасини
ҳосил қилиш;
 ўз фикрини шакллантириш ва
билдириш жараёнини ташкил
қилиш;
 коммуникация,
гуруҳда
ишлаш кўникмаларини ривожлантириш.
 иқтисодий тизимлар ва кўрсаткичларни
моделлаштиришнинг
моҳиятини
очиб
берадилар;
 фаннинг ўрганиш объектлари, мақсадларини,
амалий аҳамияти ва моҳиятини очиб
берадилар;
Ўқитиш усуллари
Суҳбат, ақлий ҳужум, тақдимот, блиц-сўров
Ўқитиш воситалари
Маъруза матнлари, тарқатма материаллар, доска,
бўр, видео проектор, формат қоғозлари,
маркерлар, скотч
Ўқитиш шакллари
Фронтал ва жамоавий, кичик гуруҳларда ишлаш
Ўқитиш шарт-шароитлари
Техник воситалардан фойдаланишга ва кичик
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Оғзаки назорат: ўқув вазифалари, жадваллар
тузиш
 иқтисодий-математик усуллар ва моделлардан
иқтисодий жараёнларни моделлаштиришни
тасвирлаб берадилар;
 турли усуллар ва моделларни таҳлил
қиладилар;
 аниқ иқтисодий жараён учун зарур бўлган
математик усул ва моделлардан фойдалана
оладилар.
АМАЛИЙ МАШҒУЛОТНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Босқичлар,
вақт
1-босқич.
Ўқув машғулотига
кириш
(15 мин.)
Фаолият мазмуни
Ўқитувчи
Талабалар
1.1. Ўқув машғулотининг мавзуси мақсади,
режалаштирилган натижаси ва уни ўтказиш
режасини айтади. Ўқитиш кичик гуруҳларда
ишлаш
технологияси
асосида
олиб
борилишини эълон қилади.
1.1. Тинглайдилар,
ёзиб оладилар
64
1.2. Мавзунинг таянч иборалари асосида
блиц-сўров ўтказади. Қуйидаги тушунчаларга
таъриф беришни таклиф қилади:





1.2. Саволга жавоб
берадилар.
иерархик тузилиш;
макро- ва микромоделлар;
математик усуллар;
чизиқли дастурлаш;
иккиланган масала.
Ушбу мавзу бўйича маъруза машғулоти
охирида берилган вазифани: тузилган
иккиланган
масаланинг
муҳокамасини
ташкил этади. Иккинчи вазифа бўйича
муҳокама вазифа гуруҳларда бажарилгандан
кейин бўлишини эълон қилади. Ҳар бир
талаба гуруҳ баҳосига мос равишда баҳо
олишини тушунтиради (1-илова).
Гуруҳларда ишлаш натижаси плакат
қоғозларда кўрсатилиши кераклигини эълон
қилади.
2- босқич.
Гуруҳларда
ишлаш
(20 мин.)
2.1. Талабаларни 3 та кичик гуруҳга бўлади.
Ўқув вазифаларини тарқатади (2-илова).
2.1. Талабалар кичик
гуруҳларга
бўлинадилар.
Ўқув
вазифаҚандай натижалар олиниши кераклигини
лари,
баҳолаш
кўрсатаниқлаштиради. Баҳолаш кўрсаткичлари ва
кичлари
ва
мезонлари
мезонларини шарҳлайди (3-илова). Вазифани
бажаришда қандай қўшимча материаллардан билан танишадилар.
фойдаланиш мумкинлигини тушунтиради
Вазифани бажара(масалан: дарслик, маъруза матнлари).
дилар.
Гуруҳлар ишини бошлашни эълон қилади.
3-босқич.
Тақдимот
(45 мин.)
3.1. Тақдимот ва гуруҳларда ишлаш
3.1. Тақдимот қилинатижаларини ўзаро баҳолашни ташкил этади.
шади.
Қўшимчалар
қилишади,
баҳолашаШарҳлайди, билимларни умумлаштиради,
ди.
вазифани бажариш жараёнида қилинган
хулосалар, умумлаштиришларга эътиборни
қаратади.
4-босқич.
Якунловчи
(10 мин.)
4.1. Иш якунларини эълон қилади.
4.1. Тинглайдилар,
аниқлаштирадилар.
4.2. Энг яхши иштирок этган талабаларни
баҳолайди.
4.3. Мустақил иш учун вазифа беради (4илова), (5-илова)
4.3. Мустақил иш
учун вазифани ёзиб
олишади.
1-илова (1.2)
65
Гуруҳларда ишлаш
қоидаси
Шеригингизни диққат билан тингланг.
66
2-илова (1.2)
Ўқув вазифалари
Биринчи гуруҳ учун ўқув вазифаси
«Иқтисодий-математик усуллар ва моделлар» фанининг моҳияти ва
вазифалари
1. Иқтисодиётни моделлаштириш зарурлиги нималардан иборат?
2. Иқтисодий-математик моделларни яратиш шартлари нималардан
иборат?.
3. Қуйидаги масалага иккиланган масала тузинг:
F  5 x1  x2  1,5 x3  min
1,2 x1  0,9 x2  2,3 x3  35

 x1  1,7 x2  0,3 x3  17
Иккинчи гуруҳ учун ўқув вазифаси
Иқтисодиётни моделлаштириш тамойиллари.
1. Чизиқли дастурлаш усулининг қўлланиш соҳаларини ёритиб беринг.
2. Иқтисодий-математик усуллар ва моделлар фанининг бошқа фанлар
билан алоқаларини тушунтириб беринг.
3. Қуйидаги иккиланган масалага дастлабки (берилган) масала тузинг:
Z  12 y1  30 y2  10 y3  max
6,5 y1  2,3 y 2  0,3 y3  8

 y1  0,7 y 2  5,3 y3  11
Учинчи гуруҳ учун ўқув вазифаси
“Оптимал дастурлаш” тамойиллари
1. Иқтисодий
жараёнларни
моделлаштиришда
фойдаланиладиган
усулларга таъриф беринг.
2. Иккиланган масалаларни тузиш шартларини ёритиб беринг.
3. Иккиланган баҳоларнинг иқтисодий мазмунини тушунтириб беринг:
Оптимал ечимда биринчи ресурс 2,5 иккиланган баҳо олган, икки ресурс
эса 0 иккиланган баҳо олган. Уларнинг иқтисодий маъносини ёритиб
беринг. Агар ишлаб чиқариладиган маҳсулот иккиланган баҳо олган бўлса,
67 асослаб беринг.
у нимани билдиради. Ўз фикрларингизни
68
3-илова (1.2)
Баҳолаш кўрсаткичлари ва мезонлари (балларда)
№
1
2
3
Жами
Гуруҳлар
вазифа
вазифа
вазифа
баллар
(0,5)
(0,5)
(2,0)
(3,0)
1
2
3
4-илова (1.2)
Назорат учун саволлар:
1.
Статистика
фанининг
қайси
усулларидан
моделлаштиришда фойдаланиш мумкин?
иқтисодий-математик
2. Статик ва динамик моделлар қайси жиҳатдан фарқланади?
3. Корхоналар ва фирмаларнинг жорий ҳолатини таҳлил қилишда қайси усуллар
фойдали ҳисобланади?
4. Масала. Мебел ишлаб чиқариш корхонасида 3 хил ресурслар ва уларнинг
қуйидаги ҳажмлари мавжуд: 1. Ишчи кучи – 1700 киши/соат. 2. Хом-ашё – 5100
бирлик. 3. Ускуна вақти –3300 станок/соат.
Ушбу ресурслар асосида 4 хил: А, B, C, D хилдаги маҳсулот ишлаб чиқарилади.
А маҳсулот учун ишчи кучидан 0,3 киши/соат, хом-ашёдан 2,2 бирлик,
ускунадан 1,9 станок/соат харажат қилинади. B маҳсулот учун ишчи кучидан 1,1
киши/соат, хом-ашёдан 2,2 бирлик, ускунадан 2,2 станок/соат харажат қилинади. C
маҳсулот учун ишчи кучидан 1,5 киши/соат, хом-ашёдан 3,2 бирлик, ускунадан 2,0
станок/соат харажат қилинади. D маҳсулот учун ишчи кучидан 1,1 киши/соат,
хом-ашёдан 3,9 бирлик, ускунадан 2,6 станок/соат харажат қилинади.
Бир бирлик А маҳсулотни сотишдан 4100 сўм, B маҳсулотни сотишдан
3800 сўм, С маҳсулотни сотишдан 4750 сўм, D маҳсулотни сотишдан 5220 сўм
фойда олиш мумкин.
Корхона учун А маҳсулотдан 80 бирлик, B маҳсулотдан 250 бирликдан кўп
бўлмаган, С маҳсулотдан 190 бирлик ва D маҳсулотдан 130 бирликдан кам
бўлмаган ва 165 бирликдан кўп бўлмаган миқдорда ишлаб чиқариш талаб этилади.
Масаланинг берилиши асосида қуйидагилар аниқлансин:
1. Масаланинг иқтисодий-математик модели тузилсин.
2. Масаланинг ёйилган иқтисодий-математик модели тузилсин.
69
5-Илова (1.2)
Мустақил иш учун вазифа
1. Берилган схемани фаннинг структураси ва бошқа фанлар билан алоқасини кўрсатиб,
тўлдиринг.
Фаннинг мақсади:
Фаннинг вазифалари:
Фаннинг структураси
Фаннинг бошқа фанлар билан боғлиқлиги:
70
Фаннинг предмети:
2-МАВЗУ
(Маъруза – 2 соат;)
2.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 30-40
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Мавзуий – кўргазмали маъруза
Мавзу режаси
1. Бозор иқтисодиёти шароитида моделлаштиришнинг аҳамияти.
2.
Модел турлари. Иқтисодий-математик
моделларнинг таснифи.
3. Моделлаштириш босқичлари.
Машғулотнинг мақсади: Бозор иқтисодиёти шароитида моделлар ва моделлаштириш
71
тўғрисида билимларини шакллантириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
 бозор иқтисодиёти шароитида  бозор иқтисодиёти шароитида моделлашмоделлаштириш
тамойиллари
тириш тамойилларини тушунтирадилар;
билан таништириш;
 моделлаштириш
жараёнининг  моделлаштириш жараёнининг оддий схемаси
оддий схемасини тушунтириш;
ёрдамида иқтисодий жараёнларни моделлаштириш йўлларини кўрсатиб беради;
 модел тўғрисида тушунча бериш  модел тўғрисида тушунчаларнинг айтиб
ва моделлар турларини ёритиш;
берадилар, моделларнинг турларини санаб
ўтади ва уларни характерлаб берадилар;
 иқтисодий-математик моделлар  иқтисодий-математик моделларни таснифлай
таснифини характерлаш;
оладилар ва уларнинг асосий хусусиятларини
қиёсий таққослаб бера оладилар;
 моделлаштириш босқичларини  моделлаштириш босқичларини тушунтирадитушунтириш.
лар ва аниқ корхона маълумотлари асосида
модел туза оладилар.
Таълим методлари
Маъруза, савол-жавоб, суҳбат, ўзаро ўқитиш
методи, кластер, инсерт техникалари
Таълим воситалари
Маъруза матни, кодоскоп, слайдлар, формат
қоғозлари,
маркерлар,
скотч,
чизмали
органайзерлар, асосий маълумот ва таянч
тушунчалардан иборат маъруза матнлари
(тарқатма материал).
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник
воситалардан
фойдаланиш
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Оғзаки назорат, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
72
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
I. Кириш
босқичи
(10 минут)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
1.1.Мавзунинг номи, мақсади,
натижаларини эълон қилади.
талабанинг
кутилажак Тинглайдилар.
1.2. Ўқув машғулотининг шакли ва баҳолаш Саволлар берадилар
мезонларини тушунтиради (1-илова).
1.3. Мавзу бўйича маъруза
тарқатади (ҳар бир талабага).
матнларини Кўриб чиқадилар ва
саволлар берадилар
1.4.
Мавзунинг
режаси
ва
асосий Мавзу номини ва
тушунчаларини эшиттиради ва қисқача изоҳ режасини
ёзиб
беради.
оладилар.
II. Асосий
босқич
2.1. Мавзу бўйича тушунчаларга
беришни таклиф килади.
тариф
(60 минут)
2.2.
Режа
саволлари
бўйича
маъруза Саволларни муҳоматериалларини гапириб беради, визуал кама қилиб, уларга
материаллардан фойдаланади, диққатни жалб жавоб берадилар.
қилувчи саволлар беради:
1. Бозор иқтисодиёти шароитида моделлаштиИловаларда келтиришнинг аҳамияти. (2-9-иловалар)
рилган асосий таъ2. Модел турлари. Иқтисодий-математик модел- риф ва қоидаларни
ларнинг таснифи. (10-16-иловалар)
ёзиб оладилар.
3. Моделлаштириш босқичлари. (17-20-иловалар)
Мавзунинг асосий жиҳатларига эътиборни
қаратади ва уларни ёзиб олишни таклиф
қилади.
Тезкор сўров ўтказади.
 Модел деганда нимани тушунасиз?
Саволларга
 Моделлаштириш
жараёнининг
маъноси берадилар.
нимада?
 Иқтисодий-математик моделлаштириш усулларининг анаъанавий усулларда фарқли
томони нимада?
 Модел бўлиши учун қандай шарт бажарилиши зарур?
 Иқтисодий-математик моделларнинг қандай
турлари мавжуд?
Сўров
ўтказиш
жараёнида
талабаларни
индивидуал
фикрлашга
йўналтиради,
жавобларни аниқлаштириб, тўлдиради.
73
жавоб
2.2. Талабаларни учта кичик гуруҳларга бўлади. Гуруҳлар фаолияҲар бир гуруҳ ўтилаётган мавзунинг бир тини ташкил қиларежадаги саволи бўйича «эксперт» бўлиб, дилар.
ўзгаларга ҳам ўргатишини тушунтиради.
2.3. Гуруҳларга эксперт варақларини тарқатади Матнларини ўқиб,
ва фаолиятларини ташкил қилади (21-илова).
саволларга жавоб
топадилар.
Маълумотни муҳокама қилиб, фикр
алмашиб, системалаштирадилар.
2.4. Тақдимот бошланишини эълон қилади.
Йўналтирувчи-маслаҳатчи сифатида иштирок
этади. Жавобларни аниқлаштиради, тўлдиради,
изоҳ беради ва тузатишлар киритади.
Тайёр маълумотни
тақдим этиш учун
чизмали органайзерлар ишлаб чиқади.
Гуруҳ сардорлари
тайёр
маълумотларни
тақдим
этадилар.
2.5. Тақдимот якунида талабалар диққатининг Бошқа гуруҳ аъзомавзунинг асосий томонларига қаратиб, ҳар ларининг
берган
битта масала бўйича қисқача хулосалар қилади. саволларига жавоб
беради.
III. Якуний
босқич
3.1.
Мавзуни
умумлаштиради,
хулосалар қилади, якун ясайди.
умумий Эшитадилар.
(10 минут)
3.2. Гуруҳларга ўзаро қўйган баҳоларини эълон
қилишни
таклиф
қилади.
Натижаларни
шарҳлайди.
3.3. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1) назорат саволларига оғзаки жавоб бериш Вазифани
(22-илова); (2) қўшимча адабиётлардан мавзуга оладилар.
тегишли бўлган янги маълумотларни тўплаш.
ёзиб
1-илова (2.1)
«Иқтисодий-математик моделлаштиришнинг аҳамияти ва афзаллиги» мавзуси
бўйича маъруза машғулотида талабалар фаолиятини баҳолаш кўрсаткичлари ва
мезонлари.
Маъруза машғулоти рейтинг баллари
74
75
2-илова (2.1.)
бозор таваккалчилик ва ноаниқлик элементларига эга
ресурсларнинг чегараланганлиги
ва альтернатив харажатлар
Бозор иқтисодиёти
шароитида иқтисодий жараёнларни
моделлаштиришнинг ўзига хос
хусусиятлар
ишлаб чиқарувчилар ва истеъмолчилар ўртасида рақобатнинг
мавжудлиги
иқтисодий
кўрсаткичларни
истиқболдаги
ҳолатини
олдиндан кўра билиш
ассиметрик
жудлиги
ахборотнинг
мав-
3-илова (2.1.)
лотинча modulus сўзидан олинган бўлиб, ўлчов, меъёр
деган маънони англатади
МОДЕЛ
тор маънода – ўрганилаётган объектнинг, жараённинг
ёки ҳодисанинг муҳим хусусиятларини, хоссаларини акс
эттирувчи ёрдамчи объект
кенг маънода – бирор объектни ёки объектлар тизимининг
намунасидир
76
4-илова (2.1.)
 бу тажрибанинг ўзига хос усули бўлиб, у
объектни унинг модели ёрдамида тадқиқот
қилишдир
Физик
моделлаштириш
 бу жамиятдаги ва иқтисодиётдаги объектларни
математик моделлар ёрдамида кузатишдир
Математик
моделлаштириш
5-илова (2.1.)
Иқтисодий
иқтисодий
объектларнинг
соддалаштирилган
нусхасидир. Бунда моделнинг ҳаётийлиги, унинг
моделлаштириладиган объектга айнан мос келиши
муҳим аҳамиятга эгадир. Лекин ягона моделда
ўрганилаётган объектнинг ҳамма томонини акс
эттириш мумкин эмас. Шунда жараённинг энг
характерли ва энг муҳим белгилари акс эттирилади.
6-илова (2.1.)
тўпланган маълумотлар ҳажмига;
маълумотларнинг аниқлик даражасига;
тадқиқотчининг масалакасига;
моделлаштириш жараёнига;
аниқланадиган масаланинг характерига.
77
7-илова (2.1.)
Моделлаштириш жараёнининг оддий схемаси
ОБЪЕКТ
МАҚСАД
8-илова (2.1.)
Ишлаб чиқаришнинг “қора қути” схемаси
Моддий ресурслар
Миллий даромад
Меҳнат ресурслари
Пировард маҳсулот
Ялпи миллий
маҳсулот
Асосий фондлар
9-илова (2.1.)
Моделларнинг тузилиш бўйича шакллари
Графикли
P
S
Y
М
Q
t
О
Жадвалли
Д
D
Е
Йиллар
Л
Ш
А
К
Сотиш ҳажми, Y
Реклама харажатлари, X
2004
178,4
15,4
2005
256,1
18,7
Математик
78
Y=f(xi)
Y=a 1x1+a2x2+…+ anxn
10-илова (2.1.)
МОДЕЛЛАР ТУРЛАРИ
МОДДИЙ МОДЕЛЛАР
ИДЕАЛ МОДЕЛЛАР
Моддий моделлар реал объектларни табиий ва сунъий
материаллар ёрдамида акс
эттиради: мел билан доскага
ёзиш, картон билан макет
тузиш, қалам билан формула
ёзиш, металлдан авиамодел
ясаш.
Идеал моделлар одамни
фикрлаш
жараёни
билан
чамбарчас
боғлангандир.
Бундай
моделлар
билан
операциялар мияда амалга
оширилади.
11-илова (2.1.)
Моделлар таснифи
79
Эксперт
Макроиқтисодий
Ноаниқлик
элементлари мавжуд
Микроиқтисодий
Стохастик
Моделлар
таснифи
Назарий
Амалий
Детерминик
Динамик
Мувозанат
Статик
Оптималлаштирувчи
12-илова (2.1.)
Иқтисодий жараён
ёки объектни тадқиқ
этиш ва бошқариш
мақсадида
амалга
оширилган математик ифодаси бўлиб,
ечилаётган иқтисодий масаланинг математик ифодасини
билдиради
Иқтисодийматематик
модел
80
Иқтисодий
жараёнларни
тенгламалар,
тенгсизликлар,
функционал,
логик схемалар
орқали ифодалаш
13-илова (2.1.)
Аниқлаш керак
характеристикаси
катталиклар)
–
компонентлари
Объектнинг
математик модели
аниқ математик
масала («моделмасала») каби
камида 2 гуруҳ
элементларини ўз
ичига олади:
бўлган объект
(номаълум
y=(yi)
вектор
Моделлаштирилаётган
объектга
нисбатан
ҳисобланадиган
ташқи
ўзгарадиган шартлар характеристикаси
– х=(xi) вектор компонентлари
14-илова (2.1.)
Иқтисодий-математик моделлар турлари ва улар ёрдамида ечиладиган
масалалар таснифи
Иқтисодий-математик моделлар
Оптималлаштириладиган
моделлар
Оптималлаштирилмайдиган
моделлар
Оптимал
тақсимлаш
моделлари
Захираларни
бошқариш
моделлари
Оммавий
хизмат
кўрсатиш
моделлари
Тармоқли
моделлар
Иқтисодий
статистик
моделлар
Баланс
моделлари
Ассортимент
масаласи
Транспорт
масаласи
«Диета»
масаласи
Оптимал
қирқиш
масаласи
Ишлаб
чиқариш
функцияси
Ўсиш
моделлари
81
15-илова (2.1.)
Функционал
моделлар
Кириш ва чиқиш
параметрларини,
боғланиш
функцияларини акс
эттирадилар
Иқтисодийматематик
моделлар
тузилиши
бўйича
Структурали
(таркибий) моделлар
Тизимни ички
структурасини
ифодалаб, ички
алоқаларни акс
эттиради
16-илова (2.1.)
Стохас-
Иқтисодийматематик
Детерминацион
Чизиқ-
82
17-илова (2.1.)
Моделлаштириш босқичлари
Текширув
I- босқич
объекти
Моделни
Модел
қуриш
IV босқич
II-боcқич
Билимларни текшириш
Моделни
ва қўллаш
ўрганиш
Оригинал
(ҳақиқий)
объект
ҳақидаги
билимлар
III-босқич
Билимларни
моделдан оригиналга
кўчириш
Босқичларнинг алоқалари
83
Модел
18-илова (2.1.)
Моделлаштириш жараёни ва босқичлари тавсифи
I-босқич. Моделни қуриш босқичи ҳақиқий (оригинал) объект ҳақида
баъзи билимларни талаб қилади. Оригинал объект ва моделнинг етарли
даражада ўхшашлик масаласи аниқ таҳлилни талаб этади.
II-босқич. Модел ўрганилаётган мустақил объект сифатида майдонга
чиқади. Бундай текширувларнинг шаклларидан бири “моделли”
тажрибалар ўтказиш ҳисобланади. Уларда моделнинг ишлаш шартлари
онгли равишда ўзгартирилади ва унинг “хулқи” ҳақидаги маълумотлар
тартибга солинади. Бу босқичнинг якуний натижаси R модел ҳақида
олинган жами билимлар ҳисобланади.
III-босқич. Билимларни моделдан оригинал объектга кўчириш амалга
оширилади. S-объект ҳақида жами билимлар тўпланади. Модел
ҳақидаги билимлар шундай тизимлаштирилиши керакки, унда оригинал
объектнинг моделни қуришда ўзгартириладиган ёки ўз аксини топмаган
хусусиятлари ҳисобга олиниши зарур.
IV-босқич. Модел ёрдамида олинадиган билимларнинг амалий
текшируви ва объект ҳақидаги умумлаштирувчи назарияни яратиш,
объектни ўзгартириш ёки бошқаришда олинган билимларни қўллашдан
иборатдир. Моделлаштириш - объект ҳақидаги билимларнинг ягона
манбаи эмас. Моделлаштириш жараёнини жуда кенг бўлган умумий
ўрганиш жараёнини ўз ичига олади. Бу ҳол фақатгина моделлаштириш
жараёнида эмас, балки ўрганишнинг турли-туман воситалари асосида
олинадиган
текширувлар
натижасини
умумлаштириш
ва
бирлаштиришни ўз ичига олувчи якуний босқичда ҳам ҳисобга
олиниши зарур.
84
19-илова (2.1.)
Иқтисодий-математик моделлаштириш босқичлари
1
2
6
3
5
4
босқичларнинг кетма-кет алоқаси
босқичларнинг қайтиш (корректировка) алоқалари
20-илова (2.1.)
Иқтисодий-математик моделлаштириш босқичлари тавсифи
Иқтисодий муаммонинг қўйилиши ва унинг назарий сифат
жиҳатдан таҳлили
Тузилган иқтисодий
таҳлили
- 85математик
моделнинг математик
Эксперт гуруҳлар фаолияти натижаларини баҳолаш мезонлари
Макс.
Кўрсаткичлар
балл
Маълумотнинг тўлалиги
1,0
Тақдимот (маълумотнинг чизмали тарзда
тақдим этилиши)
0,6
Гуруҳнинг фаоллик даражаси (қўшимчалар киритиш, савол-жавоблар бериш)
0,4
Балларнинг максимал ҳажми
Гуруҳ иши натижаларининг баҳоси
1
2
3
4
2
21-илова (2.1)
Эксперт варағи №1
Моделлаштиришнинг зарурлиги ва аҳамияти.
1. Бозор иқтисодиёти шароитида моделлаштиришнинг аҳамияти.
2. Динамик ва статик моделлар. 86
3. Моделлаштириш босқичлари.
(Маълумот
жадвал
/структуравий-мантиқий
схема
/кластер
ва
22-илова (2.1)
Ўз-ўзини текшириш ва баҳолаш учун назорат саволлар ва топшириқлари:
1.
2.
3.
4.
5.
Жисмоний ва идеал моделларни тушунтириб беринг ва уларга мисоллар келтиринг?
Моделлаштириш фақат иқтисодий жараёнларга хос тушунчами?
Иқтисодий-математик моделлаштиришда объектнинг қайси жиҳатларига эътибор
қаратилиши лозим?
Динамик моделларда вақт тушунчаси қандай аҳамиятга эга?
Имитацион модел нима ва ундан қачон фойдаланиш мумкин?
87
2.2. АМАЛИЙ МАШҒУЛОТДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 20-25
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Билимларни мустаҳкамлаш ва чуқурлаштириш
Мавзу режаси
1.
Бозор
иқтисодиёти
моделлаштиришнинг аҳамияти.
2.
Модел турлари. Иқтисодий-математик
моделларнинг таснифи.
шароитида
3. Моделлаштириш босқичлари.
Машғулотнинг мақсади: Модел, моделлаштириш ва иқтисодий-математик моделлар
тўғрисидаги назарий билимларини мустаҳкамлаш ва
чуқурлаштириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолиятининг натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 бозор иқтисодиёти шароитида
моделлаштириш
ҳақидаги
назарий билимларини мустаҳкамлаш;
 моделлар ва уларнинг турларига
кенгроқ маълумот бериш;
 иқтисодий-математик моделлар
тўғрисидаги
тасаввурларини
чуқурлаштириш;
 моделлаштириш босқичларини
янада кенгроқ ёритиб бериш;
 бозор иқтисодиёти шароитида моделлаштириш ролини мустақил тушунтиради ва уни
афзаллигини асослаб берадилар;
 моделлар ва уларнинг турларини тушунтириб
берадилар;
 иқтисодий-математик моделларни ёритиб
берадилар;
 моделлаштириш
босқичларига
таъриф
берадилар, ҳар бир босқичнинг аҳамиятли
томонларини кўрсатиб берадилар;
 иқтисодий-математик моделлаш-  Иқтисодий-математик моделлаштириш бостириш босқичларини чуқурроқ
қичларини таҳлил қиладилар ва баҳолайди.
ўргатиш.
Таълим усуллари
Амалий, суҳбат, тезкор-сўров
Таълим воситалари
Маъруза матни, формат қоғозлари, маркерлар,
скотч,
компьютер
технологиялари, ўқув
материаллари
Ўқитиш шакллари
Жуфтликларда ва кичик гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник
воситалардан
фойдаланиш
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Назорат саволлари, савол-жавоб,
тизими асосида баҳолаш.
АМАЛИЙ МАШҒУЛОТНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
88
рейтинг
Фаолият
босқичлари
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчи
Талабалар
I. Кириш
босқичи
1.1.Мавзунинг
номи,
мақсади
ва Тинглайдилар.
режалаштирилган ўқув натижаларини эслатади.
(15 мин.)
1.2. Гуруҳлар ишини баҳолаш мезонларини
эълон қилади (1-илова).
1.4. Талабаларга мавзу
материаллар тарқатади.
II. Асосий
босқич
(60 мин.)
бўйича
қўшимча
2.1.Талабаларни фаоллаштириш мақсадида Берилган саволларга
тезкор-сўров техникасини қўллаб мавзу бўйича жавоб берадилар.
саволлар беради:
- Моделлар турларини айтиб беринг?
- Математик модел қандай тузилади?
- Иқтисодий-математик моделдан қачон фойдаланиш мумкин?
- Стохастик модел нима?
Жавобларни диққат билан эшитади, тўлдиради,
камчиликларини тўғрилайди.
2.2.Талабаларни ихтиёрий равишда 3 та гуруҳга Ихтиёрий 3 та губўлади. Ҳар бир гуруҳга топшириқ беради (2- руҳга бўлинадилар.
илова).
2.3.Гуруҳларда фаолиятни ташкил қилади. Берилган қўшимча
Топшириқни бажаришда фақат қўшимча материаллар
асоматериалдан фойдаланиш кераклигини айтади
сида
ишлайдилар.
Гуруҳларни
кузатади,
йўналтиради, Савол бўйича фикр
алмашадилар,
мумаслаҳатлар беради.
лоҳаза қиладилар ва
тайёр
маълумотни
формат
қоғозига
схемалар, жадваллар
асосида туширади.
Тайёр
материални
доскага иладилар.
2.4. Тақдимот бошланишини эълон қилади.
Гуруҳдан бир ишбажарган
Жавобларни
умумлаштиради,
хатоларини тирокчи
вазифаларини
тақтузатади, хатосиз бажарилган
ишларни
дим
этади.
рағбатлантиради.
III. Ўйинни
3.1.
Мавзунинг
режадаги
89
учта
саволини Эшитадилар.
олиб
умумлаштиради, хулосалар қилади.
боришга
3.2. Гуруҳлар ишини баҳолайди ва баҳоларни
тайёргарлик эълон қилади.
(15 минут) 3.3.Мустақил вазифа учун топшириқ беради:
Вазифани
(1) амалий машғулотининг кейинги учта оладилар.
саволига қўшимча материаллар асосида
тайёрланиб келиш; (2) ҳар бир талабага
мавзунинг ўтилган режа саволлари бўйича (3илова) ва тестларга жавоб тайёрлаб келиш (4илова).
90
ёзиб
1-илова (2.2)
Баҳолаш кўрсаткичлари ва мезонлари
Гуруҳ
Баҳо
Баҳолаш кўрсаткичлари ва мезонлари
Маълумотнинг
тўлалиги
Балл
1,0
Гуруҳ
иштирокчи-
Маълумот-
Жами
нинг тақдим
ларининг
фаоллиги
этилиши
0,5
0,5
2
1
2
3
Гуруҳ ишларини умумлаштирувчи баҳо
Гуруҳ
1
2
3
Жами балл
Баҳо
1
2
3
1,5 – 2 балл - «аъло»
1,0 – 1,4 балл - «яхши»
0,5 – 0,9 балл - «қониқарли»
0 - 0,4 балл - «қониқарсиз»
2-илова (2.2)
1-гуруҳ учун ўқув топшириғи
1. Моделларнинг ахборот таъминоти.
2. Макроиқтисодий моделлар.
3. Масалани ечиш алгоритми.
2-гуруҳ учун ўқув топшириғи
1. Моделдаги эндоген ва экзоген ўзгарувчилар.
2. Математик моделлаштириш.
91
92
3-илова (2.2)
Назорат учун саволлар (ўқитувчининг варианти):
1. Модел ва моделлаштириш жараёнининг маъноси нимадан иборат?
2. Бозор иқтисодиётида иқтисодий-математик моделларни қўллашнинг ўзига
хослиги нималардан иборат?
3. Моделларда иқтисодий объектнинг барча томонларини ҳисобга олиш зарурми?
4. Моделлаштиришнинг афзал томонлари нималардан иборат?
5. Моделда қатнашувчи эндоген ва экзоген ўзгарувчилар нималарни билдиради?
6. Иқтисодий-математик моделлар ёрдамида ечиладиган масалаларни тавсифланг.
7. Стохастик, детерминаллашган, статик ва динамик моделларнинг фарқли
томонларини тушунтириб беринг.
8. Иқтисодий-математик моделлаштиришнинг босқичларини айтиб беринг.
4-илова (2.2)
Назорат учун тест саволлари (ўқитувчининг варианти):
1. Модел - бу
а) корхона ва ташкилотлар тўғрисидаги маълумот;
б) бирор объектни ёки объектлар тизимининг намунасидир;
в) корхона фаолиятининг стратегияси;
г) ишлаб чиқаришдаги турли хил алоқалар.
2. Моделнинг ҳақиқийлиги нимага боғлиқ?
а) ўзгарувчилар ва чегаравий шартларга, масалани ечиш қоидаларига;
б) кузатилаётган объектнинг параметрларига ва ишловчилар сонига;
в) тўпланган маълумотлар ҳажмига ва аниқлик даражасига; аниқланадиган масаланинг
характерига
г) корхонадаги ишлаб чиқариш ресурсларига.
3. Оптимал тақсимлаш моделлари ёрдамида қуйидаги масалалар ечилади:
а) ассортимент, транспорт, диета;
б) транспорт, башоратлаш, экстраполяция;
в) матрицавий, баланс, стохастик;
г) диета, корреляцион, тренд.
4. Тасодифий жараёнларни ифодаловчи моделлар – бу
93
а) детерминистик моделлар;
б) функционал моделлар;
в) оптимал дастурлаш моделлари;
г) стохастик моделлар
5. Моделлаштириш жараёнининг иккинчи босқичи - ….
а) моделни тузиш;
б) моделни текшириш;
в) моделни ўрганиш;
г) билимларни моделдан оригиналга кўчириш.
3-МАВЗУ
ОПТИМАЛ ХЎЖАЛИК АЛОҚЛАРИНИ А НИҚЛАШ
МОДЕЛЛАРИ
(Маъруза – 2 соат; амалий машғулот – 2 соат; тажриба машғулоти – 2 соат)
3.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 30-40
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Мавзу бўйича маъруза
Мавзу режаси
1. Транспорт масаласини иқтисодий қўйилиши
ва турлари.
2. Транспорт масаласининг матрицавий ва
математик моделнинг тузилиши.
3. Транспорт масаласида оптимал баҳоларнинг
қўлланиши.
Машғулотнинг мақсади: Транспорт масаласи ҳақида умумий тушунча бериш ҳамда
уни ечиш усуллари бўйича умумий билимларни
шакллантириш.
 транспорт масаласида ҳақида
тушунча бериш;
 истеъмолчи тушунчаси ёритиб
бериш;
 таъминотчи тушунчасини характерлаб бериш;
 транспорт масаласининг математик
моделини
тузишни
тушунтириб бериш;
 транспорт масаласининг матрицавий модели тушунтириб бериш;
 маҳсулотлар (юклар) ни қандай
тақсимлашни ёритиб бериш;
 транспорт масаласига қисқча характеристика
берадилар;
 транспорт
масаласида
истеъмолчиларни
характерлаб берадилар;
 таъминотчи тушунчасини тушунтира оладилар;
 транспорт масаласининг математик моделини
туза оладилар;
 транспорт
масаласининг
матрицавий
моделини ёза оладилар;
 транспорт масаласида маҳсулотлар (юклар) ни
дастлабки тақсимлашни билиб оладилар;
94
 транспорт масаласини ечиш  транспорт масаласини ечиш усулларини санаб
усулларини тушунтириб бериш;
берадилар ва уларга қисқа характеристика
берадилар;
 транспорт масаласида оптимал  Транспорт масаласини ечишда оптимал
баҳолар тушунтириб бериш.
баҳоларни ёритиб берадилар.
Таълим методлари
Маъруза, савол-жавоб, суҳбат, ўзаро ўқитиш
методи, кластер, инсерт техникалари, кутишйўлдоши усули
Таълим воситалари
Маъруза матни, компьютер слайдлари, доска,
мультимедиа, проектор.
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник
воситалардан
фойдаланиш
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Оғзаки назорат, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
95
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
Иш
босқич.лари
Ўқитувчи фаолиятининг мазмуни
Тингловчи
фаолиятининг
мазмуни
1-босқич.
1.1. Ўқув машғулоти мавзуси, мақсади ва ўқув
фаолияти натижаларини айтади.
Мавзу номини ёзиб
олади
Мавзуга
кириш
(10 мин.)
1.2. Шу мавзу бўйича
маъруза матнини
тарқатади, таянч иборалар ва терминларни
изоҳлайди,
машғулот
режаси
билан
таништиради.
1.3. Баҳолаш мезонини айтади. (39-бет, 1илова)
2-босқич.
Асосий
бўлим
(60 мин.)
2.1. Саволларга ўйлаб жавоб беришни сўрайди.
Мавзу
режасини
ёзиб оладилар.
2.2. Мавзуда гап нима ҳақида кетади, таянч
иборалар ва терминларни айтишни, уларнинг
кетма-кет номерини аниқлашни сўрайди.
(“Кутиш йўлдоши” 2-илова)
Тинглайди
2.3.
Блиц-сўров
ўтказади.
(3-илова) Саволларга
Жавобларни доскага ёзади, талабалар ёрдамида берадилар
уларни
кластер
кўринишида
(5-илова
кластернинг ўқитувчидаги варианти)
жавоб
2.4. Иш жараёнида жавобларни тўғрилайди,
аниқлайди ва тузатади.
2.5.
Таянч
иборалар
кетма-кетлигини
аниқлашни сўрайди. (4-илова)
2.6. Слайдлар ёрдамида мавзуни тушунтиради. Ёзиб оладилар
(6-илова)
3-босқич.
Якунловчи
(10 мин.)
3.1. Хулоса қилади. Мавзунинг асосий Саволлар берадилар
ҳолатларига эътибор беришни сўрайди.
3.2. Талабалар билимини баҳолайди ҳамда
баҳоларни эълон қилади.
3.3. Талабалар топган таянч иборалар ва
терминлар
кетма-кетлиги
структураси,
ҳақиқийсига тўғри келишини текширади. (4илова) Натижаларни изоҳлайди.
3.4. Мустақил ўрганиш учун саволлар беради.
(7-Илова)
Саволларни
96
ёзиб
оладилар
1-илова. (3.1)
“Кутиш йўлдоши”усулини қўллаш қоидаси
Маъруза бошланишидан олдин ўқитувчи
берилган мавзу бўйича таянч термин ва
тушунчаларни шарҳлашни, маъруза давомида
улар қандай тартибда келишини аниқлашни
талабарга таклиф этади.
“Кутиш йўлдоши”
Маъруза охирида ўқитувчи келтирилган таянч
тушунча ва терминларга қайтишни, уларнинг
тартибига эътибор бериб кетма-кетлигини
аниқлашини таклиф этади
(башорат)
2-илова. (3.1)
Блиц-сўров
1. Транспорт масалаларининг моделлари 1. Очик ва ёпиқ
қандай шаклда бўлади?
2. Оптимал
тушунасиз?
ечим
деганда
3. Шимоли–ғарбий бурчак
моҳияти нимадан иборат?
нимани 2. Энг кам транспорт харажати
усулининг 3. Биринчи навбатда энг шимолиғарбдаги катак бўйича юк жўнатиш
режалаштирилади.
4. Минимал элемент усулининг моҳияти 4. Биринчи навбатда энг кам ҳаражатга
нимадан иборат?
эга бўлган катак бўйича юк жўнатиш
режалаштирилади.
5. Бошланғич юк ташиш режасини 5. Учта усул.
қуришнинг неча усулини биласиз?
6. Тўлдирилган
бўлиши керак?
катаклар
сони
нечта 6. m+n-1 та
3-илова. (3.1)
97
Таянч иборалар.
Бошланғич таянч иборалар тартиби
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Таянч ибораларининг кетма-кетлиги
Шимоли – ғарбий бурчак усули.
Ёпиқ модел.
Минимал элемент усули.
Юк ташиш режаси.
Очиқ модел.
Транспорт ҳаражатлари.
Икки ёқлама афзаллик усули.
Оптимал ечим.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
98
Юк ташиш режаси.
Транспорт харажатлари.
Ёпиқ модел.
Очиқ модел.
Оптимал ечим.
Шимоли-ғарбий бурчак усули.
Минимал элемент усули.
Икки ёқлама афзаллик усули.
4-Илова. (3.1)
Кластер тузиш қоидалари
1.
2.
3.
4.
Ҳаёлингга нима келса шуни ёз. Фикрларнинг сифатига эътибор берманг.
Ёзувнинг орфографик ва бошқа хатоларига эътибор берманг.
Ажратилган вақт тугамагунча ёзишни тўхтатманг.
Агар фикрлар ҳеч келавермаса, то янги фикрлар келгунча қоғозга расмлар
чизинг.
5. Иложи борича кўпроқ боғланишларни қуришга ҳаракат қилинг.
6. Фикрлар сонини ва улар орасидаги боғланишлар сонини чегараламанг.
5-илова. (3.1)
Нолга тенг транспорт
харажатлари
Сохта
истеъмолчи
Сохта
таъминотчи
Минимал
элемент усули
Очиқ транспорт
масаласи
Транспорт
масаласи
Таъминотчи
Шимолий-ғарб
бурчак усули
Ёпиқ транспорт
масаласи
Икки ёқлама
афзаллик усули
Истеъмолчи
Потенциаллар
усули
Минимал транспорт
харажатлари
Потенциаллар
Потенциаллар
тенгламаси
Оптималлик
шарти
99
Оптималлик
ечим
6-илова. (3.1)
Маърузанинг мазмуни бўйича кўргазмали слайдлар
1-слайд
3-мавзу. Оптимал хўжалик алоқаларини аниқлаш моделлари
Маъруза режаси:
1. Транспорт масаласини иқтисодий қўйилиши ва турлари.
2. Транспорт масаласининг матрицавий ва математик моделнинг тузилиши.
3. Транспорт масаласида оптимал баҳоларнинг қўлланиши.
2-слайд.
Фараз қилайлик, бир неча ишлаб чиқариш корхоналарда бир хил маҳсулот
захиралари мавжуд. Уларни истеъмолчиларга етказиб бериш зарур. ҳар бир
ишлаб чиқариш корхонаси таклиф қиладиган маҳсулотларни ҳажми,
истеъмолчиларнинг талаблари ҳажми, ҳар бир ишлаб чиқарувчидан ҳар бир
истеъмолчига бир бирлик маҳсулот ташиш учун сарфланадиган транспорт
харажатлари маълум.
Tаъминотчилар (ишлаб чиқарувчилар) ва истеъмолчилар орасида шундай
оптимал хўжалик алоқаларни аниқлаш керакки, натижада истеъмолчиларнинг
маҳсулотларга бўлган талаби ишлаб чиқарувчиларнинг имкониятига қараб
қондирилсин ва маҳсулотларни ташишга сарфланадиган транспорт
харажатлари энг кам бўлсин.
Юқоридаги масалани ечилишида транспорт моделидан фойдаланилади.
100
3-слайд.
Транспорт
масаласининг
режасини топиш усуллари.
МАҲСУЛОТ
ТУРИ бошланғич таянч ЎРГАНИЛАЁТГАН
ДАВР
Бошқа чизиқли
дастурлаш масалалари сингари транспорт
масаласини ечиш
БЎЙИЧА
БЎЙИЧА
жараёни бошланғич таянч режаси топиш билан бошланади. Транспорт
масаласининг бошланғич режасини топиш усуллари кўп бўлиб, қуйида
«шимоли-ғарбий
усули
ва «минимал ҳаражат»
усулиСтатик
билан
маҳсулотли
Бир маҳсулотли бурчак» Кўп
Динамик
Ўзаро алмашинувчи
маҳсулотлар
Ўзаро алмашиши мумкин
бўлмаган маҳсулотлар
4-слайд.
Tранспорт масаласини
белгилашларни киритамиз:
математик
моделини
тузиш

учун
қуйидаги

i -ишлаб чиқарувчи (таъминотчи) корхоналари номери, i  1, m ;


j -истеъмолчи номери, j  1, n ;
Ai - i-таъминотчи пунктидаги маҳсулот (юк) захираси;
B j - j-истеъмол пунктидаги маҳсулот (юк) га бўлган талаб ҳажми;
tij - i-ишлаб чиқариш корхонасидан j-истеъмол пунктига бир бирлик
маҳсулот (юк) ни ташиш учун кетган транспорт харажатлар;
X - i-ишлаб чиқариш корхонасидан j-истеъмол пунктига ташилиши керак
101
5-слайд.
Tранспорт масаласининг матрицавий модели
j
B1
B2
Bn
...
i
t11
А1
t12
X11
t21
А2
t1n
X12
t22
X21
X1n
...
t2n
X22
...
X2n
6-слайд.
Транспорт масаласининг математик модели
Мақсад
функция
i
Чегаравий
шартлар
Умумий
транспорт
минимал бўлсин:
F    t ij  X ij  min
j
 X ij  Ai ,
(i  1, m)
X
( j  1, n)
1. Ишлаб чиқариш корхоналаридан
ташиладиган маҳсулотлар (юклар)
ҳажми корхона қувватларидан ошиб
кетмасин
j
ij
 Bj ,
2.Истеъмолчиларнинг маҳсулотларга
(юкларга) бўлган талаблари тўлиқ
қондирилсин
i
Ўзгарувчи
-ларнинг
мафий
бўлмаслик
шарти
харажатлари
Xij > 0
7-слайд.
102
Транспорт масаласининг ёйилган иқтисодий-математик модели:
Мақсад функция:
F  t11 x11  t12 x12  ...  t mn xmn  min
Чегаравий шартлар:
Ишлаб чиқарувчи (таъминотчи) лар бўйича:
 x11  x12  x13  ...  x1 n  A1
 x  x  x  ...  x  A
 21
22
23
2n
2
,













 x m1  x m 2  x m 3  ...  x mn  Am
Истеъмолчилар бўйича:
 x11  x 21  x 31  ...  x m 1  B1
 x  x  x  ...  x  B
 12
22
32
m2
2













 x1n  x 2 n  x 3 n  ...  x mn  B n
Транспорт масаласининг бошланғич таянч режасини топиш усуллари
Чизиқли дастурлаш усулининг бошқа масалалари сингари транспорт масаласини
8-слайд.
ечиш жараёни бошланғич таянч режаси топиш билан бошланади. Транспорт
масаласининг бошланғич режасини топиш усуллари кўп бўлиб, қуйида «шимоли-ғарб
бурчак» усули ва «минимал харажат» усули билан танишамиз.
9-слайд.
1.Шимоли – ғарбий бурчак усули. Фараз қилайлик, транспорт масаласининг
шартлари қуйидаги жадвалга жойлаштирилган бўлсин.
ai \ b j
a1
b1
c11
b2
c12
x11
a2
c21
c1n
x12
c22
x21
bn
...
x1n
c2n
x22
...
103
x2n
10-слайд.
«Шимоли-ғарбий бурчак» усулининг гояси қуйидагилардан иборат. Энг
аввал шимоли-ғарбда жойлашган. x11 номаълумнинг қийматини аниқлаймиз.
x11  min(a1 , b1 ). Агар а1b1 бўлса, x11 =а11 ва x1 j =0 , агар b1а1 бўлса, x11 =а11 ва
x1 j =0 (j=2,n) бўлади. Фараз қилайлик, 1-ҳол бажарилсин. Бу ҳолда 1-қадамдан сўнг
масаланинг ечимларидан ташкил топган матрица қуйидаги кўринишда бўлади.
1-қадам.
x11 =a1 0
x21
0 ... 0
x22
0
x23 ... x2n a2
.
.
.
.
xm1
.
xm2
.
b -a
b
... .
.
... . .
xm3 ... xmn am
b ...
b
Энди иккинчи қатордаги биринчи элементнинг қийматини топамиз:
Агар a2>b1-a1 бўлса, x21= b1-a1 ва xi1=0, (i=3,m),
Агар a2<b1-a1 бўлса, x21= a2 ва x2j=0, (i=2,n),
Фараз қилайлик, янги матрица учун ҳам биринчи ҳол бажарилсин, у ҳолда 11-слайд.
2-қадам.
x11=a1
0
0 ... 0
0
x21= b1-a1
x22 x23 ... x2n a2 = b1 +a1
.
.
.
.
.
.
... .
... .
.
xm1
xm2 xm3 ... xmn am
b -a
b
.
b ... b
Худди шундай ҳар бир қадамда бирорта xij нинг қиймати топилади.
=min(aibj) ва ai ёки b j нолга айлантирилади.
xij
Бу жараён барча ai ва bj лар нолга айлангунча такрорланади. Маълумки, ҳар
бир xij нинг қиймати ai ва bj ларнинг турли комбинацияларини айириш ёки қўшиш
ёрдами билан топилади, шунинг учун ai 104
ва bj лар бутун бўлганда топилган таянч
билан бутун сонли бўлади. Бундан ташқари, юқоридаги 2-теоремага асосан таянч
режадаги нолдан фарқли xij номаълумлар сони m+n-1 дан ошмайди.
12-слайд.
13-слайд.
Минимал харажатлар усули.
Транспорт масаласининг ечимини топиш учун керак бўладиган итерациялар
сони бошланғич таянч режасини танлашга боғлиқ. Оптимал режага яқин бўлган
таянч режани топиш масаланинг оптимал ечимини топишни тезлаштиради.
Адабиётда транспорт масаласининг бошланғич режасини топиш учун транспорт
харажатларини эътиборга олувчи кўп усуллар маълум. Уларнинг ҳаммаси
шимолий-ғарб бурчак усулининг транспорт харажатларини эътиборга олган
модифицирланган ҳолидир.
Минимал ҳаражатлар усулининг ғояси қуйидагилардан иборат.
14-слайд.
1. Транспорт масаласи харажатларидан ташкил топган матрица белгилаб
олинади, яъни
c11
c1 2
...
c 1n
c 21
c 22
...
c 2n
C =.............................
c m1
c m2
...
c mn
Бу матрицанинг минимал элементини топиб белгилаймиз.
min cij  ci1 j1
i, j
У ҳолда x i1 x j 2 қуйидагича аниқланади:
xi1 x j 2  min (a i 1b j1 ) 105
15-слайд.
106
16-слайд.
Мустақил ўрганиш учун тавсия қилинадиган масалалар
1. Жумаев Х.Н., Каримов Ж.К.. Математик дастурлашдан машқлар тўплами.
–Т.: ТДИУ, 2005. (39-40 бетлардаги масалалар).
2. Сафаева Қ.С. Математик дастурлаш. Дарслик. –Т.: Ибн Сино, 2004. (152-154
бетлардаги масалалар).
3. Сычева Н.И., Балтаева Л.Р., Ишназаров А.И., Саидов З.Х., Саидов М.М.
Транспортни бошқаришда компьютер технологиялари. Ўқув қўлланма. – Т.:
7-Илова. (3.1)
Мустақил ўрганиш учун саволлар
1. Транспорт масаласининг маъносини тушунтириб беринг.
2. Транспорт масаласида истеъмолчи ва таъминотчиларнинг роли
нимада?
3. Транспорт масалаларини ечишнинг қандай усуллари мавжуд?
4. Транспорт масаласининг мақсад функцияси нимадан иборат?
5. Транспорт масаласини ечишнинг шимолий-ғарб бурчак усулининг
моҳияти нимадан иборат?.
6. Потенциаллар усулининг моҳиятини тушунтириб беринг.
7. Таянч режа қандай тузилади.?
8. Харажат тушунчаси маъносини ёритиб Беринг.
9. Транспорт масаласининг бошланғич таянч режасини топиш
усулларини айтинг?
10. Оптималлик шартини тушунтириб беринг?
11. Транспорт масаласи қачон оптимал ечимга эга бўлади?
107
3.2 АМАЛИЙ МАШҒУЛОТДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони 15-25
Ўқув соати: 2 соат
Машғулот шакли
Индивидуал топшириқларни бажаришга
асосланган амалий машғулот
Машғулот режаси
1.Транспорт
масаласини
қўйилиши ва турлари
иқтисодий
2.Транспорт масаласининг матрицавий ва
математик моделнинг тузилиши
3.Транспорт
масаласида
баҳоларнинг қўлланиши
оптимал
Ўқув машғулотининг мақсади: Транспорт масаласининг ечиш усулларини ўргатиш
ва назарий билимларини мустаҳкамлаш ҳамда
чуқурлаштириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 транспорт масаласидаги иқтисодий
тушунчаларни мустаҳкамлаш;
 транспорт масаласининг матрицавий
моделини тузишни ўргатиш;
 транспорт масаласининг иқтисодийматематик
моделини
тузишни
ўргатиш;
 шимоли-ғарб бурчак усулида маҳсулотларни тақсимлашни тушунтириш;
 минимал харажатлар усулида юк
жўнатишни ўргатиш;
 транспорт масаласини потенциаллар
усули билан ечишни ўргатиш.
 транспорт
масаласидаги
иқтисодий
тушунчаларни айтиб бера оладилар;
 транспорт масаласининг матрицавий
моделини туза оладилар;
 транспорт масаласининг иқтисодийматематик моделини туза оладилар;
Ўқитиш усуллари
топшириқлар, амалий
суҳбат, 3 3 усули
Ўқитиш воситалари
Маъруза матни, компьютер слайдлари,
доска, мультимедиа, проектор.
Ўқитиш шакллари
Фронтал, коллектив ишлаш.
Ўқитиш шароити
Техник воситалардан фойдаланиш ва гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория.
Мониторинг ва баҳолаш
Кузатиш,оғзаки баҳолаш, савол- жавоб.
 шимоли-ғарб бурчак усулининг моҳиятини характерлаб берадилар;
 минимал харажатлар усули бўйича
юкларни жўнатишни кўрсатиб берадилар;
 транспорт масаласини потенциаллар
усули ёрдамида еча оладилар ва
иқтисодий таҳлил қиладилар.
ишлаш
АМАЛИЙ МАШҒУЛОТНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
108
усули,
Фаолият
босқичлари
1-босқич.
Мавзуга
кириш
(10 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчи
Талабалар
1.1. Мавзу номини, мақсад ва вазифаларини Мавзу номини ёзиб
айтади.
оладилар.
1.2. Амалий машғулотни олиб бориш шакли ва Тинглайдилар.
баҳолаш мезонларини айтади. (39-бет, 1-илова)
1.3. Шу мавзу бўйича қисқача маъруза матнини Мавзу билан таниҳар бир талабага тарқатади
шадилар.
2-босқич.
Асосий
бўлим
(55 мин.)
2.1. Ҳар бир талабага мавзуга оид саволлар Саволларга
беради. (2-илова)
берадилар.
жавоб
2.2. Гуруҳларга ажратади ва мавзуга оид Гуруҳларга ажралатопшириқлар беради. (15 мин.)
ди, топшириқни бажарадилар.
2.3. 15 минутдан сўнг топшириқларни йиғиб Бошқа гуруҳ топшиолади
ва
топшириқларни
гуруҳлараро риқларини бажараалмаштиради. (3-марта, 3 3 усули 3-илова)
дилар.
2.4. Топшириқларни биринчи ҳолатдаги гуруҳларга қайтаради.
2.5. Презентация қилишни сўрайди. Камчилик Топшириқларни прева ютуқларни айтади.
зентация қиладилар.
3 – босқич.
3.1. Мавзу бўйича якунловчи хулосалар қилади. Саволлар берадилар
Якунловчи
3.2. Мавзу мақсадига эришишдаги талабалар
фаолиятини таҳлил қилади ва баҳолайди.
(15 мин.)
3.3. Мавзу бўйича билимларни чуқурлаштириш Ёзиб оладилар.
учун топшириқлар беради. (4-илова). Ушбу
топшириқларни бажариш учун адабиётлар
рўйхатини тавсия қилади (5-илова)
1-илова. (3.2)
Мавзуга оид саволлар
1. Tранспорт масаларининг иқтисодий маъносини тушунтириб беринг.
2. Tранспорт масалаларини ечишда қўлланиладиган оптималлик мезонлари
нималардан иборат?
3. Tранспорт масалаларини қандай турлари мавжуд?
4. Қандай шартлар бажарилганда транспорт масаласи ёпиқ дейилади?
5. Қандай шартлар бажарилганда транспорт масаласи очиқ дейилади?
6. Очиқ транспорт моделини ёпиқ моделга
109 қандай келтириш мумкин?
7. Транспорт масаласининг математик модели қандай қисмлардан иборат?
8. Шимоли-ғарб бурчак усулини тушунтириб беринг.
2-илова. (3.2)
3  3 усулини қўллаш қоидаси
1. Талабаларни 3 та гуруҳга ажратиш лозим.
2. Учта гаруҳга 3 та савол берилади.
3. Маълум бир вақтдан сўнг топшириқларни йиғиб олиш керак.
4. Топшириқларни гуруҳлараро алмаштириш керак. (3-марта)
5. Топшириқларни биринчи ҳолатдаги гуруҳларга қайтариш лозим.
6. Презентация қилинади.
3-Илова. (3.2)
1-топшириқ
Қуйидаги транспорт масалаларининг дастлабки режасини шимоли-ғарб
бурчак усулида топинг ва мақсад функциянинг мос қийматларини таққосланг:
Ушбу масалаларнинг иқтисодий-математик моделларини тузинг.
a)
b)
bj
20
60
30
bj
ai
20
30
30
70
4
2
6
7
ai
50
8
5
2
40
2- топшириқ
Қуйидаги транспорт масалаларининг дастлабки режасини минимал
харажатлар усулида топинг ва мақсад функциянинг мос қийматларини
таққосланг.
Ушбу масалаларнинг ёйилган иқтисодий-математик моделларини тузинг.
a)
b)
bj
30
40
20
bj
ai
20
20 26 30 26
ai
7
6
3
40
110
4
2
6
7
3-топшириқ
Қуйидаги транспорт масалаларининг дастлабки режасини икки томонлама
афзаллик
усулида топинг ва мақсад функциянинг мос қийматларини
таққосланг:
Ушбу масалаларнинг ёйилган иқтисодий-математик моделларини тузинг.
a)
b)
bj
30
40
20
bj
ai
20 26 30 26
ai
7
6
3
40
4
2
6
7
4-илова. (3.2)
Билимларни чуқурлаштириш ва мустаҳкамлаш учун топшириқлар
Қуйидаги транспорт масаласининг ёйилган иқтисодий-математик модели
тузилсин. Масаланинг очиқ ёки ёпиқ транспорт модели эканлиги аниқлансин ва
шимоли-ғарб
бурчак
усулида
маҳсулотларни
таъминотчилардан
истеъмолчиларга дастлабки тақсимлаш амалга оширилсин.
A1=250, A2=350, A3=200, A4=400, A5=300
B1=100, B2=400, B3=300, B4=200, B5=100, B6=400
1

3
tij   6

2
2 4 7 3 2

4 2 5 2 1
2 5 4 3 3

5 1 6 5 4
5-илова. (3.2)
Топшириқларни бажариш учун тавсия қилинадиган адабиётлар
1. Жумаев Х.Н., Каримов Ж.К.. Математик дастурлашдан машқлар тўплами.
–Т.: ТДИУ, 2005.
2. Сафаева Қ.С. Математик дастурлаш. Дарслик. –Т.: Ибн Сино, 2004.
3. Сычева Н.И., Балтаева Л.Р., Ишназаров А.И., Саидов З.Х., Саидов М.М.
Транспортни бошқаришда компьютер технологиялари. Ўқув қўлланма. – Т.:
111
3.3 ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони 12-20
Ўқув соати: 2 соат
Машғулот шакли
Аниқ масалаларни ечиш билан боғлиқ
тажриба машғулоти
Машғулот режаси
1.Транспорт
масаласини
қўйилиши ва турлари
иқтисодий
2.Транспорт масаласининг матрицавий ва
математик моделнинг тузилиши
3.Транспорт
масаласида
баҳоларнинг қўлланиши
оптимал
Ўқув машғулотининг мақсади: Транспорт масалаларини ечиш бўйича билимлар ва
кўникмаларни шакллантириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 мавзу бўйича билимлар системалаш-  транспорт
масаласи
тўғрисидаги
тириш ва мустаҳкамлаш;
тушунчаларини айтиб берадилар;
 транспорт масаласининг матрицавий,
иқтисодий-математик моделларини туза
оладилар;
 олинган ечимларни иқтисодий таҳлил
қила оладилар
 транспорт масаласини ечиш бўйича  махсус компьютер дастури ёрдамида
компьютер дастурини ўргатиш;
транспорт масаласини еча оладилар
 транспорт масалаларини мустақил  мустақил
равишда
транспорт
ечиш бўйича кўникмаларни ишлаб
масалаларининг
иқтисодий-математик
чиқиш.
моделларини ва уларни еча оладилар.
Ўқитиш усуллари
Тажриба масалаларини ечиш, блиц-сўров
техникаси
Ўқитиш воситалари
Доска, бўр, масалалар тўплами, УМК.
Ўқитиш шакллари
Фронтал, коллектив ишлаш.
Ўқитиш шароити
Техник воситалардан фойдаланиш ва гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория.
Мониторинг ва баҳолаш
Кузатиш,оғзаки баҳолаш, савол- жавоб.
ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
112
Фаолият
босқичлари
1-босқич.
Мавзуга
кириш
(10 мин.)
2-босқич.
Асосий
бўлим
(65 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчи
Талабалар
1.1. Мавзу номини, мақсад ва вазифаларини Мавзу номини ёзиб
айтади.
оладилар.
1.2.
Тажриба
машғулотида
масаласини махсус компьютер
ечишни эълон қилади.
транспорт Тинглайдилар.
дастурида
2.1. Талабалар билимларини фаоллаштириш Саволларга
учун блиц-сўров ўтказади. (1-илова)
берадилар.
жавоб
2.2. Транспорт масаласини матрицавий ва Тинглайдилар
ва
иқтисодий-математик
моделини
тузиш УМК га қарайдилар.
қоидаларини тушунтиради. (2-илова)
2.3. Аниқ транспорт масаласининг матрицавий Масала моделларини
ва иқтисодий-математик моделини талабалар тузишда иштирок этабилан биргаликда доскага ёзади. (3-илова)
дилар. Дафтарларига
ёзадилар
2.4. Транспорт масаласини талабалар яхши ўзлаш- Таҳлил қиладилар.
тириб олишлари учун, талабалар билан биргаликда Саволлар берадилар.
моделларнинг айрим қисмларини таҳлил қилади.
2.5. Транспорт масаласини ечишнинг махсус Ёзиб
оладилар.
PER
дастурида ишлаш
технологиясини Саволлар берадилар
слайдлар ёрдамида ўргатади. (4-илова)
3-босқич.
Якунловчи
(15 мин.)
3.1. Мавзу бўйича якунловчи хулосалар қилади. Саволлар берадилар
3.2. Мавзу мақсадига эришишдаги талабалар
фаолиятини таҳлил қилади ва баҳолайди.
3.3. Мавзу бўйича билимларни чуқурлаштириш Ёзиб оладилар.
учун мустақил ишга топшириқлар беради. (5-илова).
113
1-илова (3.3.)
Блиц-сўров учун саволлар
1.
2.
3.
4.
Транспорт масаласининг математик модели неча қисмдан иборат?
Харажатлар матрицаси нимани билдиради?
Очиқ транспорт масаласи қандий қилиб ёпиқ транспорт масаласига келтирилади?
Қайси компьютер дастурлари ёрдамида транспорт масалаларини ечиш мумкин ва ушбу
дастурларнинг ўзига хос жиҳатлари нимада?
2-илова (3.3.)
Tранспорт масаласини
белгилашларни киритамиз:
математик
моделини
тузиш

учун
қуйидаги

i -ишлаб чиқарувчи (таъминотчи) корхоналари номери, i  1, m ;


j -истеъмолчи номери, j  1, n ;
Ai - i-таъминотчи пунктидаги маҳсулот (юк) захираси;
B j - j-истеъмол пунктидаги маҳсулот (юк) га бўлган талаб ҳажми;
tij - i-ишлаб чиқариш корхонасидан j-истеъмол пунктига бир бирлик
маҳсулот (юк) ни ташиш учун кетган транспорт харажатлар;
X - i-ишлаб чиқариш корхонасидан j-истеъмол пунктига ташилиши керак
3-илова (3.3.)
Транспорт масаласининг иқтисодий қўйилиши.
Тошкент шаҳрида турли хил қувватларга эга бўлган 3 та ун комбинати мавжуд.
Ушбу комбинатлардан 4 та нон маҳсулотлари ишлаб чиқарувчи корхоналарга ун
ташилади. Ун комбинатларининг бир кунда ишлаб чиқарадиган маҳсулотлари миљдори
қуйидагича:
А1=300 тонна; А2=600 тонна; А3=100 тонна.
Ун маҳсулотлари ишлаб чиқарувчи корхоналар томонидан ишлаб чиқарилган
маҳсулотлардан тайёр нон маҳсулотларини ишлаб чиқариш бўйича 4 та корхона мавжуд
ва уларнинг ун маҳсулотларига бўлган талаблари қуйидагича:
В1=100 тонна; В2=400 тонна; В3=200 тонна; В4=300 тонна.
Ун комбинатларидан нон ишлаб чиқариш комбинатларига 1 тонна унни ташиш
харажатлари қуйидаги жавдалда келтирилган:
Bj
B1
B2
114
B3
B4
Ai
A1
2
1
3
2
A2
1
3
4
2
A3
3
2
1
1
Келтирилган маълумотлар асосида
иқтисодий-математик моделлари тузилсин.
транспорт
масаласининг
матрицавий
ва
МАСАЛАНИНГ МАТРИЦАВИЙ МОДЕЛИ
Bj
B1=100
B2=400
B3=200
B4=300
Ai
A1=300
2
1
3
x11
A2=600
1
x12
3
3
X13
4
x21
A3=100
2
x22
2
2
X23
1
x31
x14
x32
x24
1
X33
x34
МАСАЛАНИНГ ИҚТИСОДИЙ-МАТЕМАТИК МОДЕЛИ
Мақсад функцияси:
F  2 x11  x12  3x13  2 x14  x21  3x22  4 x23  2 x24  3x31  2 x32  x33  x34  min
Чегаравий шартлари:
Ишлаб чиқарувчи (таъминотчи) лар бўйича:
 x11  x12  x13  x14  300

 x 21  x 22  x 23  x 24  600
 x  x  x  x  100
32
33
34
 31
Истеъмолчилар бўйича:
 x11
x
 12

 x13
 x14
 x 21  x 31  100
 x 22  x 32  400
 x 23  x 33  200
 x 24  x 34  300
Ўзгарувчиларнинг номанфийлик шарти:
x11 , x12 ,..., x34  0
4-илова (3.3)
115
ТРАНСПОРТ МАСАЛАСИНИ PER ДАСТУРИДА ЕЧИШ
ТЕХНОЛОГИЯСИ
1-слайд
PER дастурида оддий транспорт масаласини ечиш босқичлари. PER дастури
юклангандан сўнг, унинг АСОСИЙ МЕНЮсидан 3-Транспортная задача,
қатори танланади.
ПРИГ ЛА ШАЕТ
ПЭР ( ПА КЕ Т ЭК О НОМ ИЧ ЕС К ИХ РАС Ч ЕТ ОВ ) !
ПОМНИТЕ: F10 - конец; F9 - возврат в данное меню; F8 - печать текущего экрана
Код
Программа
Код
Программа
1
Линейное программирование
9
Управление запасами
2
Целочисленное программирование
А
Теория очередей
3
Транспортная задача
В
Теория массового обслуживания
4
Задача о назначении
С
Теория вероятностных решений
5
Сетевое моделирование
D
Марковский процесс
6
Сетевое планирование - СРМ
Е
Временные ряды
7
Сетевое планирование - PERT
8
Динамическое программирование
!!
КОНЕЦ РАБОТЫ
УКАЖИТЕ КУРСОРОМ (ВНИЗ/ВВЕРХ) и нажмите ENTER или введите КОД ОПЦИИ
2-слайд
Транспорт масаласи дастури танлангандан сўнг, унинг асосий менюсидан (2) Ввод новой задачи, қаторини танланади.
РАБОТАЕТ ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА (TRP) СИСТЕМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕН.!
Следующие о п ц и и для TRP д о с т у п н ы
F10 - конец; F9 - выход в меню программ; F8 - печать текущего экрана
Опция
Функция
1
-----
ОБЗОР для TRP СИСТЕМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕН.
2
-----
ВВОД новой задачи
3
-----
ЧТЕНИЕ существующей задачи с диска
116
4
-----
ВЫВОД и/или ПЕЧАТЬ входн.данных
5
-----
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
6
-----
CОХРАНЕНИЕ задачи на диске
7
-----
КОРРЕКТИРОВКА
8
-----
ВЫВОД и/или ПЕЧАТЬ окончательного решения
9
-----
ВОЗВРАТ в меню программ
0
-----
КОНЕЦ работы!
УКАЖИТЕ КУРСОРОМ (ВНИЗ/ВВЕРХ) и нажмите ENTER или введите КОД ОПЦИИ
2-Ввод новой задачи, қатори танланиб, ENTER клавишаси босилса,
Для указания имени задачи используйте до 6 символ.?
қаторига масаланинг номини киритамиз. Масалан,
Для указания имени задачи используйте до 6 символ.? trans
сўзини ёзиб, ENTER клавишасини босамиз. Сўнгра экранда масала маълумотларини
киритиш учун қуйидаги мулоқот ойнаси пайдо бўлади:
3-слайд
117
4-слайд
Бу менюнинг охирги 4 та қаторига масала тўғрисида маълумот киритилади.
Масалан,
Желаете МАКСИМИЗИРОВАТЬ (1) или МИНИМИЗИРОВАТЬ (2)? (Введите 1
или 2) 2
Сколько ПОСТАВЩИКОВ в Вашей задаче? ( введите количество < 50 )
3
Сколько ПОТРЕБИТЕЛЕЙ в Вашей задаче? ( введите количество
< 50 ) 4
Будете использовать стандартные имена (S1,..,Sn; D1,..,Dn)(Y/N)?
Y
Демак, масала минимум мақсад функцияси, 3 та ишлаб чиқарувчи, 4 та
истеъмолчи ва дастур таклиф қиладиган ўзгарувчиларнинг стандарт номларидан
фойдаланар экан.
Натижада пайдо бўлган мулоқот ойнасига ишлаб чиқарувчилар юк ҳажмлари
ва истеъмолчиларнинг талаблари миқдори киритилади:
5-слайд
Введите обьемы поставок и запросы потребителей
Поставщики:
S1: 300___ S2: 600___ S3: 100___
Потребители :
D1: 100___ D2: 400___ D3: 200___ D4: 300___
Маълумотлар тўғри киритилиб бўлгандан сўнг, ПРОБЕЛ клавишаси
босилади. Маълумотларни киритишда хатога йўл қўйилган бўлса, ENTER
клавишасини босиб, хатолар тўғриланади ва ПРОБЕЛ клавишаси босилади.
Сўнгра транспорт харажатларини киритиш ойнаси пайдо бўлади. Бу ойнадан ҳар
бир ишлаб чиқарувчидан истеъмолчига бир бирлик юкни ташиш харажатлари
киритилади.
Введите коэффициенты затрат/прибыли для TRP-модели Стр. 1
ИЗ
В
S1
D1: 2_____ D2: 1_____ D3: 3_____ D4: 2_____
S2
D1: 1_____ D2: 3_____ D3: 4_____ D4: 2_____
S3
D1: 3_____ D2: 2_____ D3: 1_____ D4: 1_____
Маълумотлар тўғри киритиб бўлгандан сўнг, ПРОБЕЛ клавишаси босилади.
Масалани ечиш учун асосий менюдаги (5) РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ қатори
танланади ва қуйидаги кўринишда мулоқот ойнаси пайдо бўлади:
118
6-слайд
Транспорт масаласини ечиш технологияси
7-слайд
ОПЦИЯ
1 ---- РЕШИТЬ и ВЫВЕСТИ начальную таблицу
2 ---- РЕШИТЬ и ВЫВЕСТИ каждую итерацию
3 ---- РЕШИТЬ и ВЫВЕСТИ конечную таблицу
4 ---- РЕШИТЬ б е з вывода всех итераций
5 ---- Инициализировать V A M - метод
6 ---- ВОЗВРАТ В М Е Н Ю
Агар ОПЦИИ МЕНЮ для РЕШЕНИЯ trans опцияларидан 4-опция танланса
(4 ---- РЕШИТЬ б е з вывода всех итераций), натижада экран ўзгармайди, аммо
8-слайд
экраннинг пастки қисмида НАЙДЕНО ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ!
НАЖМИТЕ любую клавишу!!!, хабари пайдо бўлади. Исталган клавиша босилса,
қуйидаги мулоқот ойнаси пайдо бўлади:
Опции меню для ВЫВОДА и/или ПЕЧАТИ конечного решения для trans
В Вашем распоряжении следующие опции просмотра или распечатки
конечного решения. Если Вы желаете получить распечатку - приготовьте принтер.
ОПЦИИ
1 ---- ВЫВОД конечного решения
2 ---- ВЫВОД и ПЕЧАТЬ конечного решения
3 ---- ВОЗВРАТ в функционал. меню
Бу ердан 1 ---- ВЫВОД
масаланинг ечимини оламиз.
конечного
119
решения, қаторини танласак,
9-слайд
Итоговый результат для trans
Из
В
S1
D1
S1
Поставка
Стр. : 1
Оценка
Из
В
Поставка
Оценка
0,0
2,000
S2
D3
100,0
4,000
D2
300,0
1,000
S2
D4
300,0
2,000
S1
D3
0,0
3,000
S3
D1
0,0
3,000
S1
D4
0,0
2,000
S3
D2
0,0
2,000
S2
D1
100,0
1,000
S3
D3
100,0
1,000
S2
D2
100,0
3,000
S3
D4
0,0
1,000
MIN величина ЦФ = 1800 (возм.неоднозн.) Итераций = 2
НАЖМИТЕ любую клавишу!!!
Ушбу натижани печатга чиқариш учун, принтерни тайёрлаб, 2
ПЕЧАТЬ конечного решения, опциясини танлаш лозим.
----
ВЫВОД и
5-илова (3.3)
Мустақил иш топшириқлари
Қуйида
келтирилаётган
моделларини тузинг.
транспорт
масалаларининг
иқтисодий-математик
1-масала.
Bj
B1
B2
B3
B4
B5
A1
1
3
2
5
4
A2
2
5
1
2
1
A3
4
6
3
3
2
Ai
120
A4
5
5
2
1
2-масала.
Ai  250, 350, 500, 100, 300
B j  150, 200, 400, 250, 100, 50, 350
1

7
tij   4

3
3

4-МАВЗУ
3 2 2 5 7 4

4 5 1 3 1 6
1 2 6 7 5 1

3 2 1 6 7 4
1 5 7 8 2 2 
КЎП БОСҚИЧЛИ ТРАНСПОРТ
121
3
МАСАЛАСИ
(Маъруза – 2 соат; тажриба машғулоти – 2 соат)
4.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 30-40
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулоти шакли
Маъруза-анжуман
Маъруза режаси
1. Амалиётда масаланинг иқтисодий-математик
моделини тузиш ва ечиш.
2. Моделнинг матрицавий кўриниши.
3. Масаланинг иқтисодий-математик модели.
Ўқув машғулотининг мақсади: Кўп босқичли транспорт масаласи тўғрисида
билимларни шакллантириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолиятининг натижалари:
 кўп босқичли транспорт масаласининг моҳияти билан таништириш;
 кўп босқичли транспорт масаласи
қўлланилиши соҳаларини ёритиб
бериш;
 кўп босқичли транспорт масаласи
матрицавий моделини тузишни
ўргатиш;
 кўп босқичли транспорт масаласи
иқтисодий-математик
моделини
тузишни ўргатиш;
 кўп босқичли транспорт масаласини
компьютерда ечишни ўргатиш.
 кўп босқичли транспорт масаласининг
моҳиятини тушунтириб берадилар;
 кўп
босқичли
транспорт
масаласи
қўлланилиш соҳаларини қисқача таърифлаб
берадилар;
 кўп
босқичли
транспорт
масаласи
матрицавий моделини туза оладилар;
Таълим методлари
Маъруза-анжуман, мунозара
Таълим воситалари
Маъруза матни, кодоскоп, слайдлар, формат
қоғозлари, маркерлар, график органайзерлар
Ўқитиш шакллари
Индивидуал, фронтал ва жамоавий
Ўқитиш шарт-шароити
Техник воситалардан
фойдаланишга
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Оғзаки назорат, ўқув саволлари
 кўп
босқичли
транспорт
масаласи
иқтисодий-математик
моделини
туза
оладилар;
 кўп босқичли транспорт масаласини
компьютерда еча оладилар.
122
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
I. Ўқув
машғулотига кириш
(20 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
Талабаларнинг
1.1. Мавзунинг номи ва режасини, режалаштирилган Тинглайдилар.
ўқув фаолияти натижаларини, машғулотни ўтказиш Ёзиб оладилар.
хусусиятларини эълон қилади ва бошловчини
таништиради.
1.2. Иш регламенти (1-илова), баҳолашнинг Саволлар беракўрсаткичлари ва мезонларини эълон қилади (2- дилар ва уларилова).
н и аниқлаштирадилар.
1.3. Маърузачилар ва тақризчиларни таништиради.
II-босқич.
Асосий
(50 мин.)
2.1. Биринчи маърузачига сўз беради. Материал
моҳиятини ёритиб бериш мантиқига, етказиб бериш
усулига, талабаларнинг эътибор беришларини
кузатади. Саволлар беради, айрим тузатишлар
киритади,
маърузанинг
асосий
хулосаларини
аниқлаштиради.
Аввалдан тайёрланган маърузалар билан
чиқадилар, саволларга жавоб берадилар
2.2. Тақризчиларнинг чиқиши ва саволлар беришини
таклиф қилади. Маърузанинг мазмунини жамоа бўлиб
муҳокама қилишни таклиф этади. Бу билан
машғулотни тобора мунозара шаклига келтиради.
Тақризчиларнинг чиқишлари. Саволлар
берадилар.
Маъруза мазмунининг талабаларга қанчалик Маъруза мазтушунарли эканлигини баҳолайди. (Маърузачига мунини жамоа
берилаётган саволларнинг мазмуни ва саволларга бўлиб муҳокама қиладилар.
берилаётган жавоблар мазмуни бўйича).
Иштирокичларга
“Мунозара
иштирокчисига
эслатма” ни эслатиб ўтади (3-илова) ва мунозара
бошланганлигини эълон қилади.
Айтилаётган фикрларга қизиққанлиги ва очиқлигини
намойиш этади, интеллктуал эркинлиги учун шароит
яратади, мулоқотда ишонч оҳангидан фойдаланди.
2.3. Маъруза муҳокамасини қисқача умумлаштириш Дафталарига
билан якунлайди, маърузанинг асосий қоидаларини ва ёзиб оладилар.
муҳокама натижаларини (мунозарани) қайд қилади.
2.4. Кейинги саволларни ҳам худди шу тартибда Тинглаб,
ёзиб
ўтказади.
оладилар, саволлар берадилар.
123
III. Якуний
босқич
3.1. Маъруза машғулотига якуний хулосалар қилади.
(10 мин.)
- маъруза қатнашчилари ва маърузачиларнинг
тайёрлиги,
уларнинг
мунозара
пайтида
фаолликларини баҳолайди, баҳолар қўяди;
- мавзу бўйича хулосани шакллантиради;
Саволлар берадилар
- маъруза-анжуман натижаларини умумий баҳолайди
3.2. Мустақил ишлаш учун топшириқ беради: ўзини Саволларга
текшириш учун саволларга жавоб бериш (4-илова). жавоб берадилар.
1-илова (4.1.)
Анжуман иштирокчилари учун белгиланган регламент:
Маърузачи – 5 минут
Такризчи –3 минут
Докладчилар томонидан саволларга жавоб бериш – 3 минут
Такризчилар томонидан саволларга жавоб бериш -3 минут
2-илова (4.1.)
Мунозара иштирокчиларини баҳолаш мезонлари
Баҳолаш мезонлари (баллда)
Доклад қилувчилар
1.Доклад мазмуни (1,0):
- долзарблиги;
- баён қилинишининг тушунарлилиги, изчиллиги ва
мантиқий боғлиқлиги;
- хулосанинг аниқ шакллантирилиши.
2.Фойдаланилаётгар маълумотнинг янгилиги (0,5)
3.Тақдимотда қўлланилган воситалар (0,4)
4. Регламентга риоя қилиш (0,1)
Жами: 2,0
тақризчилар
1.Докладни янгилик била тўлдирганлигига (0,5)
2. Докладнинг кучли ва бўш томонларини аниқ
кўрсатганига (1,5)
124
Жами:2,0
Мунозара иштирокчилари
1.Саволлар:
- ҳажми (0,1 ҳар бир савол учун);
- мазмуни ва моҳияти бўйича (0,3)
2. Қўшимча киритганига (1,0)
Жами: 0,5
3-илова (4.1)
Мунозара иштирокчисига эслатма
Мунозара муносабатларни хал этиш эмас, балки муаммоларни ечимини
ҳамкорликда топиш методидир.
Бошқалар хам фикр билдиришларига имконият яратиш учун узоқ гапирма.
Ақлли фикрларинг мақсадга етиши учун сўзларингни тарозига сол, ўйлаб,
сўнгра гапир, хис-туйғуларингни назорат қил.
Тақризчи ва оппонент фикрини туғри тушунишга ҳаракат қил. Унинг фикрини
ҳурмат қил.
Фақат мунозара мавзуси бўйичагина, аниқ фикр билдир.
4-илова (4.1)
Назорат саволлари:
1. Қайси ҳолларда кўп босқичли транспорт масалалари ечилади ва бунинг
сабаби нимада?
2. Оддий транспорт масаласидан кўп босқичли транспорт масаласининг асосий
фарқлари нимада?
3. Оддий транспорт масаласини кўп босқичли транспорт масаласига
айлантириш мумкинми?
4. Кўп босқичли транспорт масаласида воситачиларнинг аҳамияти нимада?
5. Кўп босқичли транспорт масаласининг матрицавий модели қандай шартлар
асосида тузилади?
6. Кўп босқичли транспорт масалалари ва уларнинг матрицавий моделларининг
схемасини тушунтириб беринг.
7. Маҳсулотлар етмай қолган пайтда масалани ечиш шарти қандай
ўзгартирилади?
8. Уч босқичли транспорт масаласи математик моделидаги ўрта буғиннинг
иқтисодий маъноси нимадан иборатдир?
125
4.2. ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони 12-20
Ўқув соати: 2 соат
Машғулот шакли
Аниқ масалаларни ечиш билан боғлиқ
тажриба машғулоти
Машғулот режаси
1. Амалиётда масаланинг иқтисодий-математик моделини тузиш ва ечиш.
2. Моделнинг матрицавий кўриниши.
3. Масаланинг иқтисодий-математик модели.
Ўқув машғулотининг мақсади: Кўп босқичли транспорт масалаларини ечиш бўйича
билимларни мустаҳкамлаш ва чуқурлаштириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 мавзу бўйича билимлар системалаш-  кўп босқичли транспорт масаласи
тириш ва мустаҳкамлаш;
тўғрисидаги
тушунчаларини
айтиб
берадилар;
 транспорт масаласининг матрицавий,
иқтисодий-математик моделларини туза
оладилар;
 олинган ечимларни иқтисодий таҳлил
қила оладилар
 кўп босқичли транспорт масаласини  мустақил
равишда
кўп
босқичли
мустақил ечиш бўйича кўникмаларни
транспорт масаласини еча оладилар
ишлаб чиқиш;
 ечилган масалаларини расмийлаш-  ечилган
кўп
босқичли
транспорт
тириш ва намойиш этиш бўйича
масалаларини расмийлаштирадилар ва
кўникмаларни ишлаб чиқиш
намойиш этадилар.
Ўқитиш усуллари
Тажриба масалаларини ечиш, блиц-сўров
техникаси
Ўқитиш воситалари
Доска, бўр, масалалар тўплами, УМК,
компьютер.
Ўқитиш шакллари
Фронтал, коллектив ва индивидуал ишлаш.
Ўқитиш шароити
Техник воситалардан фойдаланиша мўлжалланган аудитория.
Мониторинг ва баҳолаш
Ёзма назорат:
ҳисобот.
тажриба
иши
ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
Фаолиятнинг мазмуни
126
бўйича
босқичлари
1-босқич.
Мавзуга
кириш
(10 мин.)
Ўқитувчи
Талабалар
1.1. Мавзу номини, мақсад ва вазифаларини Мавзу номини ёзиб
айтади.
оладилар.
1.2. Ушбу тажриба машғулотида баҳолаш Тинглайдилар.
мезонларини эълон қилади. (1-илова)
1.3. Тайёрланган масалаларни тарқатади: ҳар УМК га қарайдилар.
бир талабага ўзининг индивидуал масаласини Масала билан тани(3-илова)
шадилар.
2-босқич.
Асосий
бўлим
(60 мин.)
2.1. 4-мавзуда берилган саволлар бўйича Саволларга
назорат
саволларини
танлама
равишда берадилар.
текширади.
жавоб
2.2. Билимларни фаоллаштириш мақсадида Саволларга
блиц-сўров ўтказади. (2-илова)
берадилар.
жавоб
2.3. PER дастурида масалаларини ечишни, Масалани
компьюуларни расмийлаштиришни ва презентация терда ечадилар. Жақилишларини таклиф этади.
вобларини
дафтарларига ёзадилар
2.4. Ечилган масалаларни презентация қилиш- Ечилган масалалаларини ташкил этади..
рини
презентация
қиладилар.
3-босқич.
Якунловчи
(10 мин.)
3.1. Мавзу бўйича якунловчи хулосалар қилади. Тинглайдилар.
Саволлар берадилар
3.2. Мавзу мақсадига эришишда ҳар бир талаба Тинлайдилар
фаолиятини таҳлил қилади ва баҳолайди.
3.3. Мустақил ишлаш учун топшириқ беради: Ёзиб оладилар.
томоша қилинган презентациялар асосида ечилган
масалаларини
қайтадан
таҳлил
қилишга
топшириқлар беради.
127
1-илова (4.2.)
БАҲОЛАШ МЕЗОНЛАРИ:
1,5 – 2,0 балл – “аъло”
1,0 – 1,4 балл – “яхши”
0,5 – 0,9 балл – “қониқарли”
0,0 – 0,4 балл – “қониқарсиз”
2-илова (4.2.)
Блиц-сўров учун саволлар
1. Кўп босқичли транспорт масаласининг оддий транспорт масаласида фарқли
томонлари нимада?
2. Кўп босқичли транспорт масаласида оралиқ пунктларнинг вазифаси нималардан
иборат?
3. Кўп босқичли транспорт масаласини алоҳида ечиш мумкинми?
4. Кўп босқичли транспорт масаласининг мақсад функцияси қандай шаклланади?
5. Масалада таъминотчилардан тўғридан-тўғри истеъмолчиларга юкларни ташиш
мумкинми?
6. Нима сабабдан масаланинг матрицавий моделида “таъминотчи-истеъмолчи”
блокида “999” сонлари ёзилади?
3-илова (4.2.)
№1-масала
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
C1=200
C2=600
B1=500
B2=200
A1=300
80
120
999
999
A2=400
60
45
999
999
C1=200
0
999
25
64
C2=600
999
0
80
72
№2-масала
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
C1=500
C2=700
B1=400
B2=400
A1=250
33
65
999
999
A2=550
51
37
999
999
C1=500
0
999
88
67
C2=700
999
0
23
20
128
№3-масала
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
C1=500
C2=800
C2=900
B1=1500
B2=700
A1=1000
30
28
42
999
999
A2=1200
62
72
57
999
999
C1=500
0
999
999
15
23
C2=800
999
0
999
51
43
C3=900
999
999
0
67
57
№4-масала
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
C1=500
C2=400
C2=600
B1=710
B2=790
A1=870
12
23
33
999
999
A2=630
55
42
61
999
999
C1=500
0
999
999
30
27
C2=400
999
0
999
41
23
C3=600
999
999
0
35
78
№5-масала
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
C1=400
C2=800
B1=600
B2=600
A1=500
22
16
999
999
A2=700
40
32
999
999
C1=400
0
999
35
46
C2=800
999
0
50
27
№6-масала
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
C1=400
C2=600
B1=300
B2=700
A1=650
12
10
999
999
A2=350
8
6
999
999
C1=400
0
999
9
17
C2=600
999
0
18
14
129
№7-масала
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
A1=660
A2=940
C1=900
C2=700
C1=900
21
49
0
999
C2 =700
30
52
999
0
B1=1100
999
999
18
31
B2=500
999
999
20
19
№8-масала
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
A1=175
A2=325
C1=100
C2=250
C3=150
C1=100
31
65
0
999
999
C2=250
37
72
999
0
999
C3 =150
71
51
999
999
0
B1=200
999
999
50
35
42
B2=300
999
999
59
45
30
№9-масала
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
A1=320
A2=410
C1=300
C2=250
C3=180
C1=300
32
47
0
999
999
C2=250
54
60
999
0
999
C3 =180
21
36
999
999
0
B1=230
999
999
20
50
12
B2=500
999
999
31
64
24
№10-масала
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
A1=120
A2=310
C1=250
C2=180
C1=250
11
32
0
999
C2 =180
40
22
999
0
B1=250
999
999
21
16
B2=180
999
999
31
17
№11-масала
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
A1=120
A2=310
C1=250
C2=180
C1=250
11
32
0
999
C2 =180
40
22
999
0
B1=250
999
999
21
16
№12-масала
130
B2=180
999
999
31
17
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
A1=500
A2=400
C1=350
C2=600
C1=350
55
23
0
999
C2 =600
48
26
999
0
B1=200
999
999
30
42
B2=700
999
999
34
50
№13-масала
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
A1=800
A2=900
C1=600
C2=400
C3=700
C1=600
31
65
0
999
999
C2=400
37
72
999
0
999
C3 =700
71
51
999
999
0
B1=600
999
999
50
35
11
B2=1100
999
999
59
45
17
№14-масала
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
A1=570
A2=730
C1=300
C2=500
C3=500
C1=300
16
27
0
999
999
C2=500
14
21
999
0
999
C3 =500
24
30
999
999
0
B1=450
999
999
31
17
15
B2=850
999
999
44
12
20
№15-масала
Қуйидаги кўп босқичли транспорт масаласининг иқтисодий-математик моделини
тузинг. Масалани PER дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда
иқтисодий таҳлил қилинг.
A1=600
A2=300
C1=400
C2=500
5-МАВЗУ
C1=400
22
18
0
999
C2 =500
16
26
999
0
B1=310
999
999
45
28
B2=590
999
999
32
37
ИШЛАБ ЧИҚАРИШНИ РИВОЖЛАНТИРИШ ВА
ЖОЙЛАШТИРИШ МОДЕЛЛАРИ
131
(Маъруза – 4 соат; амалий машғулот -2 соат; тажриба машғулоти – 2 соат)
5.1. Маърузада таълим технологияси
Талабалар сони: 35-40
Ўқув соати: 4 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Муаммоли маъруза (1-машғулот)
Муаммоли маъруза (2-машғулот)
Мавзу режаси
1.
Ишлаб чиқаришни жойлаштириш ва
ривожлантириш масаласини қўйилиши ва
унинг математик моделлари.
2. Талаб ва таклиф функцияси бозор механизми
асоси.
3. Истеъмолчи ва ишлаб чиқарувчи ютуғи –
ишлаб
чиқаришни
жойлаштириш
ва
ривожлантириш моделининг мезони
4.
Бозор мувозанати модели – ишлаб
чиқаришни жойлаштириш ва ривожлантириш
модели.
5. Бир турдаги маҳсулотларни ишлаб чиқарувчи
корхоналарни
жойлаштириш
ва
ривожлантириш моделлари.
6. Кўп турдаги маҳсулотларни ишлаб чиқарувчи
корхоналарни
жойлаштириш
ва
ривожлантириш моделлари.
Машғулотнинг мақсади: Муаммога кириш ва ечимини топиш йўли орқали ишлаб
чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштириш моделлари
ҳақидаги билимларини шакллантириш.
Педагогик вазифалар:





ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштиришнинг
моҳияти ва уни тартибга солиш
тўғрисида тушунча бериш;
талаб ва таклиф функциялари
бозор механизмининг асоси
эканлигини ёритиб бериш;
истеъмолчи
ва
ишлаб
чиқарувчи
ютуғи
ишлаб
чиқаришни ривожлантириш ва
жойлаштиришнинг
мезони
эканлигини асослаш;
бозор мувозанати ва унга
эришиш
йўллари
ҳақида
тушунча бериш;
бир турдаги маҳсулотларни ишлаб
чиқарувчи корхоналарни жойлаш-
Ўқув фаолияти натижалари:

ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва
жойлаштиришнинг моҳияти ва уни тартибга
солиш йўлларини айтиб берадилар;

талаб ва таклиф функцияларини тушунтириб
берадилар;

истеъмолчи ва ишлаб чиқарувчи ютуғининг
асосий хусусиятларини санаб берадилар;

бозор мувозанатига эришиш йўлларини
характерлаб берадилар;
132




тириш ва ривожлантириш моделларини тушунтириш;
кўп турдаги маҳсулотларни
ишлаб чиқарувчи корхоналарни
жойлаштириш
ва
ривожлантириш моделларини
тушунтириш;
кичик муаммоларни ишлаб
чиқиш: а) аҳолини иш билан
таъминлаш жараёнини ҳар
томонлама таҳлил қилиш ва
баҳолаш; б) кичик бизнесни
ривожлантириш
чоратадбирларининг зарурлиги;
кичик
муаммоларни
ва
муаммони ечимини топиш
жараёнининг кетма-кетлигини
тушунтириш;
кичик муаммолар ва муаммони
ечимини топишнинг усулларини
излаб
топиш
имкониятини яратиш, якуний
хулосани шакллантириш.







бир
турдаги
маҳсулотларни
ишлаб
чиқарувчи корхоналарни жойлаштириш ва
ривожлантириш
моделларини
ёритиб
берадилар;
кўп
турдаги
маҳсулотларни
ишлаб
чиқарувчи корхоналарни жойлаштириш ва
ривожлантириш
моделларини
шарҳлаб
берадилар;
корхоналарни ривожлантириш орқали аҳолини
иш билан таъминлашнинг зарурлигини акс
эттирувчи муаммони ишлаб чиқади;
асосий муаммони ечимини топишда ёрдам
берувчи
кичик
муаммоларни
ва
йўналтирувчи саволларни ишлаб чиқади;
кичик муаммоларни ва асосий муаммони
ечимини топиш йўлларини аниқлайди;
муаммони ечимини топишда таклиф этилган
фикрларни
таҳлил
қиладилар
ва
баҳолайдилар;
муаммо бўйича якуний хулосани ишлаб
чиқадилар.
Таълим методлари
Маъруза, савол-жавоб, суҳбат, мунозара, 6-6 ва
Дельфи техникалари
Таълим воситалари
Маъруза матни, компьютер технологиялари
формат қоғозлари, маркерлар, скотч,
Таълим шакллари
Фронтал, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник
воситалардан
фойдаланиш
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Оғзаки назорат, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (1-машғулот)
Фаолият
босқичлари
Тайёрлов
босқичи
(10 мин.)
Фаолият мазмуни
Ўқитувчининг
Асосий муаммо
ишлаб чиқади.
Талабанинг
ва
якуний хулосани Мавзу
бўйича
берилган
маъруза
ўқиб,
Кичик муаммолар ва ҳар бир кичик матнини
ўрганиб
чиқади.
муаммо бўйича оралиқ хулосалар ишлаб
чиқади.
Талабаларнинг
фаол
ва
иштирокини, ҳамда кичик ва
133
онгли
асосий
муаммоларнинг
ечимини
таъминлайдиган йўналтирувчи
рўйхатини тузади.
топишни
саволлар
Муаммога кириш усул ва воситаларини
аниқлайди.
1. Кириш
босқичи
(5 мин.)
П. Асосий
босқич
(50 мин.)
1.1. Мавзунинг номи, ўқув мақсади, Эшитади, ёзиб олади.
кутилажак ўқув натижаларини эълон
қилади. Ўқув машғулоти муаммоли шаклда
ўтказилишини тушунтиради.
2.1. Суҳбат шаклида талабалар билимларини Суҳбатга киришади.
фаоллаштиради. Бунда уларга қуйидаги
саволларни беради:
-Ишлаб
чиқаришни
зарурлиги нимада?
ривожлантириш
Саволларга
жавоб
беришади. Берилган
-Ишсизлик деганда нимани тушунасиз?
жавобларни
ўзаро
-Иш билан бандлик ва ишсишлик атамалари тўлдиришади.
ўртасидаги фарқни тушунтириб беринг.
-Ишлаб чиқариш қайси тамойилларга асосан
жойлаштирилади?
-Талаб ва таклифга таъсир этувчи омиллар
нималар?
-Бозор
мувозанати
тушунасиз?
-Кўп
маҳсулотли
хусусиятлари нимада?
деганда
нимани
корхоналарнинг
Билимларни фаоллаштириш жараёнида
талабаларнинг ўқув муаммоси ечимини
топиш фаолиятини фаоллаштиришга ёрдам
берадиган маълумотлар кўлами даражасини
аниқлайди.
2.2. Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва Эшитадилар.
жойлаштириш моҳиятини ёритувчи бир Саволлар берадилар.
нечта ёндашувлар (вариантлар) таклиф
қилади.
Муаммони ишлаб чиқади ва талабаларни
муаммога киритади (1-илова).
2.3.Муаммонинг
ечимини
топиш Эшитадилар.
фаолиятини ташкил қилади. Талабалар Муаммони ёзиб олабилан биргаликда таклиф қилинган муаммо дилар.
ечимларини муҳокама ва таҳлил қилади.
Юзага келган қийинчиликларни аниқлайди.
134
2.4. Муаммо ечимини топиш усулларини
аниқлашни уюштиради: биринчи кичик
муаммони ишлаб чиқади ва муаммоли
саволларни
беради,
(1-илова)
ҳамда
ўтказиладиган
фаолиятнинг
асосий
тамонларини тушунтиради (2-илова).
Муаммони
дабдурустдан ечимини топиш мумкин эмаслигини англаб етадилар.
Юзага келган қийинчиликларни ҳал этиш
бўйича
фикрларини
билдирадилар.
2.5. Талабаларни кичик гуруҳларга бўлади
(ҳар бир гуруҳда 6 тадан кўп иштирокчи
бўлмаслиги керак) ва гуруҳ ишларини
ташкил қилади.
Гуруҳларда ишлайди.
Муаммоли саволлар
бўйича аниқ жавоблар
тайёрлайдилар
(6 мин. ичида).
2.6. Тақдимот бошланишини эълон қилади.
Гуруҳлар
фаолиятининг
натижаларини
муҳокама
қилади.
Талабалар
билан
биргаликда
жавоблар
тўлиқлигини
баҳолайди. Агар жавоб тўлиқ бўлмаса ёки
умуман жавоб бўлмаса қўйилган муаммоли
саволларга жавоб беради.
Гуруҳлар иш натижаларини
тақдим
этадилар, бошқа гуруҳ
жавобларига нисбатан
фикр билдирадилар,
муҳокама, мунозара,
таҳлил қиладилар.
2.7. Берилган кичик муаммонинг ечимини
топишнинг аниқ, структурага солинган,
рационал йўлларини таклиф
қилади.
Биринчи оралиқ хулосани ҳосил қилишга
ундайди.
Кичик муаммонинг
ечимини топишнинг
оптимал
усуллари
ҳақида
хулосалар
қиладилар.
2.8. Биринчи кичик муаммонинг ечими
бўйича оралиқ хулоса қилади.
Ш. Якуний
босқич
(15 мин.)
3.1. Талабаларнинг
кичик муаммони Эшитадилар.
ечимини топиш жараёнидаги фаолиятини
таҳлил қилади. Мунозара ва гуруҳларда
ишлаш жараёнида талабалар тайёргарлиги
ва фаоллигини баҳолайди (3-илова).
3.2. Натижаларни шарҳлайди.
3.3. Асосий муаммони ечимини топиш иши
кейинги машғулотда давом эттирилишини
айтади. Мустақил ишлар учун уйга вазифа
беради: ўтилган мавзуни қайтариш ҳамда Вазифани
умумий муаммонинг ечимини топиш оладилар.
вариантлари ҳақида ўйлаб кўриш.
ёзиб
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (2-машғулот)
135
Фаолият
босқичлари
1. Кириш
босқичи
(15 мин.)
П. Асосий
босқич
(55 мин.)
Фаолият мазмуни
Ўқитувчининг
Талабанинг
1.1. Маъруза машғулотининг номини ва асосий Эшитадилар.
саволларни эслатади. Ўтилган ўқув машғулот
билан мантиқан боғлайди. Қўйилган асосий
муаммони, ишлаб чиқилган биринчи кичик
муаммони ва унинг ечими бўйича қилинган
хулосаларни эслатади.
2.1. Иккинчи кичик муаммони айтади ва
унинг ечимини топиш йўлларини ташкил
қилади.
Йўналтирувчи
муаммоли
саволларни беради (1-илова)
Суҳбатга
дилар.
2.2. Талабаларни учта гуруҳга бўлади.
Уларни ўзаро ҳамкорликда ишлашлари учун
шароит яратади. Саволларга берилган
жавобларга таянган ҳолда, иккинчи кичик
муаммони ечимини топиш бўйича фикрлар
билдиришни таклиф қилади. Кузатади,
йўналтиради, рағбатлантиради.
Гуруҳларга
бўлинадилар. Ҳар бир гуруҳ
оптимал
фикр
ва
ғояларни танлаш, баҳолаш ва қайд қилиш учун
биттадан
эксперт
танлайди.
Саволларга
берадилар
киришажавоб
2.3. Иккинчи кичик муаммо ечимини
топишда танлаб олинган фикр ва ғояларни
муҳокамаси, ҳамда тақдимоти бошланишини
эълон қилади.
Кичик
муаммони
ечимини
топиш
бўйича уз фикр ва
таклифларини
2.4. Дельфи техникаси ёрдамида гуруҳлар айтадилар, экспертлар
томонидан таклиф қилинган кичик муаммо эса уларни ёзадилар.
ечимларидан энг сарасини танлаб олиш ва Ҳар
бир
гуруҳ
баҳолаш ишларини ташкил қилади (4- экспертлари
кичик
илова).
муаммо ечими бўйича
2.5. Саралаш ва баҳолаш натижаларига танлаб олинган фикр
таяниб, иккинчи оралиқ хулосани ишлаб ва ғояларни тақдим
қиладилар. Танланган
чиқади.
фикр
ва
ғоя
2.6. Талабаларга умумий муаммо ечими муаллифлари ҳимоя
бўйича якуний хулосани шакллантиришни қиладилар.
таклиф қилади. Жавоблар шарҳлайди,
Таклиф
қилинган
аниқлаштиради, тўғрилайди.
фикр ва ғояларни
Якуний хулосани шакллантиради.
зарурлик даражасига
қараб таснифлайди ва
баҳолайди
(баллда).
Баҳолаш
варағини
ишлаб чиқади (доскада)
Муаммони
ечими
бўйича якуний хулосалар вариантларини
айтадилар.
136
Ш. Якуний
босқич
(15 мин.)
3.1. Якуний хулоса қилади. Муаммони Эшитадилар.
ечимини топиш жараёнида гуруҳлар Хатоларни
фаолияти нинг ютуқлари ва ижобий қиладилар.
томонларини кўрсатиб ўтади.
таҳлил
3.2. Бажарилган ишнинг келажакда касбий
фаолияти учун зарурлигини қайд қилади.
3.3. Мустақил ишлашлари учун уйга вазифа
Вазифани
беради (5-илова)
оладилар.
137
ёзиб
1-илова. (5.1.)
Асосий муаммо /кичик муаммоларни, хулосаларни ишлаб чиқиш, шакллантириш
қарор қабул қилиш
Асосий муаммо: Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштириш йўллари
Биринчи кичик муаммо: Ишлаб чиқаришни ривожлантириш учун давлат
қандай чора-тадбирларни амалга ошириши керак?
Кичик муаммонинг ечимини топишга Ечими:
ёрдам берувчи муаммоли саволлар:
Берилган йўналтирувчи саволларга
Республикамизнинг
қайси
иқтисодий жавоб беришади:
ҳудудларида ишсизлик сони кўп ва нима Жиззах, Сирдарё, Сурхондарё ва
сабабдан?
Қашқадарё вилоятларида. Саноат
корхоналарининг камлиги ва янги иш
ўринларининг кўп эмаслиги сабабли.
Андижон,
Республикамизнинг
қайси
иқтисодий Навоий,
Самарқанд
ва
бошқа
ҳудудларида меҳнат ресурслари сони
ҳудудларда.
нисбатан кўпроқ?
Тошкент
иқтисодий
ижтимоий-иқтисодий
Ишлаб чиқаришнинг республика бўйича Вилоятларда
нотекис
ривожланишининг
асосий ривожланиш бир эмаслиги.
сабабларни кўрсатинг.
Иқтисодиётнинг қайси секторида ишлаб Асосан нодавлат секторида ва қисман
чиқаришни
ривожлантириш
мақсадга давлат секторида.
мувофиқ?
Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва Инвестицион
дастурлар
ишлаб
жойлаштириш учун давлат томонидан чиқариши
лозим.
Чет
эл
қандай чора-тадбирлар кўрилиши керак?
инвестициясини ишлаб чиқаришга
жалб
этиш
зарур.
Ишлаб
чиқарувчилардан
солиқ
юкини
камайтириш
керак.
Ишлаб
чиқаришни жойлаштиришда асосан
ресурсларга бой, арзон ишчи кучи
мавжуд ва ташиш инфратузилмаси
ривожланган ҳудудларни ҳисобга
олиш лозим.
Қисқача хулоса. Демак, ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштириш
натижасида иқтисодий ривожланмаган ҳудудларни ривожлантириш иконияти
мавжуд бўлади.
- биринчидан, аҳолининг даромадлари ва турмуш даражасига таъсир кўрсатади;
- иккинчидан, ҳудуднинг ижтимоий-иқтисодий инфратузилмаси яхшиланади;
- учинчидан, истеъмол бозорини маҳаллий маҳсулотлар билан тўлдириш
иконияти пайдо бўлади;
138
- тўртинчидан, экспортга йўналтирилган маҳсулотлар ишлаб чиқарилади;
- бешинчидан, бюджетга валюта тушумларининг тушиши тезлашади ва
- олтинчидан, кишлоқ ва фермер хўжалиги яхши ривожланган вилоятларда
қишлоқ хўжалиги маҳсулотларини қайта ишлайдиган цехлар ва заводлар қурилса
ҳам мақсадга мувофиқ бўлар эди;
-кичик бизнес ва хусусий тадбиркорликка кенг эътибор қаратилиши зарур.
Иккинчи кичик муаммо: Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва
жойлаштиришдаги асосий тўсиқлар
Кичик муаммонинг ечимини топишга Ечими:
ёрдам берувчи муаммоли саволлар:
Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва Иш ўринларининг қисқартирилиши,
жойлаштиришдаги асосий тўсиқларнинг аҳолининг кескин табиий ўсиб
сабабларини айтинг.
кетиши
ва
бошқа
иқтисодий
сабаблар.
Иқтисодий тўсиқлар нималардан иборат?
Экологик тўсиқлар нималардан иборат?
Ижтимоий тўсиқларни айтинг беринг.
Дастлабки капитални йиғиш ва
олишнинг мураккаблиги, маъмурий
тўсиқлар, кредит олишдаги айрим
муаммолар, сотиш бозорларининг
“тор” лиги, ресурслар бозорининг
ривожланмаганлиги ва ҳудудлар
инфратузилмасининг яхши ривожланмаганлиги, айрим ҳудудларда
темир ва автомобил йўлларининг
яхши ривожланмаганлиги, бошқалар.
Ҳудуд экологиясининг бузилиши,
қишлоқ
хўжалиги
ерларининг
оборотдан чиқиб
кетиши,
сув
ресурслари ва ҳавонинг ифлосланиши
ва бошқалар.
Кўпгина бошқарувчиларнинг етарли
даражада
компетент
эмаслиги,
маркетинг,
менежмент
соҳасида
билимларининг етарли эмаслиги,
бошқарувнинг маъмурий усулларини
қўллаши ва айрим ишловчиларнинг
малакасининг
етишмаслиги
ва
бошқалар.
Қисқача хулоса. Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштиришда айтиб
ўтилган тўсиқларни ҳал қилиш орқали саноатда, қишлоқ хўжалигида ва миллий
иқтисодиётнинг бошқа тармоқларида ижобий натижаларга эришиш мумкин.
139
Жумаладан, саноатда кичик технологияларни қўллаш, қишлоқ хўжалигида
фермерликни ривожлантириш орқали ишлаб чиқаришни ривожлантириш мумкин.
Масалан, фермер хўжаликлари ишловчилар сонининг камлиги билан ҳам жамоа
хўжаликларидан кўпроқ маҳсулот ишлаб чиқармоқдалар, меҳнат унумдорлиги ҳам
юқори. Демак, уларни ривожлантириш учун хизмат кўрсатиш инфратузилмаси
объектларини ривожлантириш лозим (банклар, суғурта компаниялари, таъминловчи
корхоналар ва бошқалар).
Муаммо бўйича якуний хулосалар. Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва
жойлаштиришнинг иқтисодий тадбирларидан энг асосийси миллий иқтисодиётнинг
барча тармоқларида бозор талабига мувофиқ кичик бизнес корхоналарини барпо
этиш лозим. Бу эса ишлаб чиқариш ва хизмат кўрсатиш миқёсини оширишга
қаратилган бўлиши керак. Бунга эса, мавжуд ишлаб чиқаришда меҳнат
унумдорлигини ошириш, иш жойларида моддий-техникавий, технология ва
сармоялар таъминотларини яхшилаш, янги ноқишлоқ хўжалиги меҳнати
ҳудудларини ташкил этиш, иш вақтидан унумли фойдаланиш, ишловчиларнинг
моддий манфаатдорлигини ошириш ва оқилона солиқлар орқали эришиш мумкин.
Муҳим иқтисодий тадбирлар мажмуасига қишлоқ хўжалиги ва саноатнинг асосий
маҳсулотларига талаб ва таклифга асосан истиқбол кўрсаткичларини белгилаш.
Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштириш муаммосини ҳал этиш
орқали қуйидагиларга эришиш мумкин:
- аҳолининг иш билан бандлик даражаси ортади, бунинг натижасида эса ялпи
ички маҳсулотни ишлаб чиқаришни суръатлари ошади;
- аҳоли даромадларининг асосий манбаи бўлиб қолади ва одамларнинг
муносиб ҳаёт кечиришларини таъминлашнинг асосий йўлларидан бири бўлади;
- ҳудудларнинг ифратузилма комплекслари ривожланишига сабаб бўлади;
- янги технологияларга эга бўлган замонавий объектлар барпо этилади;
- маҳсаллий бозор керакли бўлган маҳсулотлар билан таъминланади, яъни
товар тақчиллигининг олди олинади;
- экспортга йўналтирилган маҳсулотлар ишлаб чиқариш кўпаяди;
- республика ва маҳсаллий бюджетларга валюта тушумларининг оқими
кўпаяди;
- кўплаб тармоқлар ва корхоналарнинг биргаликдаги кооперацияси кучаяди ва
бошқалар.
2-илова (5.1)
6-6 техникаси қўйилган муаммо
юзасидан жамоавий шакллантирилган,
таклиф
қилинган
ечимлар вариантларнинг
энг
сарасини танлаб олиш ва
бахолаш, сунгра уларни умумий
хусусиятларига қараб қуйидаги
алгоритм бўйича гуруҳлаштириш
имконини беради.
6 кишидан иборат бўлган кичик гуруҳ
6 дақиқа ичида кичик муаммо ва
умуман асосий муаммони ечимини
топишга ёрдам берувчи муаммоли
саволларга аниқ жавоблар топишга
ҳаракат
қиладилар.
Ҳар
бир
иштирокчи алоҳида қоғоз варағига
ўзининг жавобларини ёзади.
140
Кичик
гуруҳларда
жавоблар
муҳокама
тайёрланган
қилинади:
3-илова (5.1)
“Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштириш” мавзуси бўйича муаммоли
маъруза машғулотида талабалар фаолиятини баҳолаш кўрсаткичлари ва мезонлари
Маъруза машғулоти рейтинги
86-100% 2 балл – аъло
71-85% 1,7 балл – яхши
Баҳолаш мезони
Талабанинг
Баҳо
Ф.И.Ш.
Мезонлар
Ўтилган
материалларни
билиш
Фаоллиги
(қўшимча
қилиш, саволлар,
жавоблар)
Муаммони
ечими
юзасидан
таклифлар
Баллар
ҳажми
Баллар
0,8
0,6
0,6
2
%
40
30
30
100
1.
2.
4-илова (5.1.)
Муаммо ечимини энг сарасини танлаш ва баҳолаш техникаси
Дельфи техникаси –
муаммони ечимларидан
энг
сарасини
танлаб
олиш
ва
баҳолаш имкониятини
беради
Гуруҳнинг ҳар бир аъзоси таклиф қилинган
вариантларни муҳимлик даражасидан келиб
чиққан ҳолда гуруҳлайди (1- энг муҳими, №
- унча муҳим эмас) ва натижаларни
ведомостнинг «Д» қаторига ёзиб қўяди.
Ҳар бир вариант оптималлик/ тежамкорлик
/самарадорлик ва бошқа кўрсаткичлар
даражаси асосида 10 балли тизим бўйича
баҳоланади (1- энг юқори балл, 10- энг паст
балл).Натижалар «Б» қаторига ёзилади.
«Д» ва «Б» қаторларининг натижалари
умумлаштирилади ва якуний «Х» қаторига
ёзилади.
141
Баҳолаш варағи ишлаб чиқилади. Энг кам
ҳажмдаги натижа энг оптимал вариантни
142
Альтернатив ғояларни (гуруҳларда) баҳолаш варағи
Гуруҳ
Альтернатив ғоялар
1-си
2-си
3-си
4-си
1
2
3
N
Жами
И – муҳокама иштирокчиси
Д – даражали баҳо (айни зарур таклифдан – 1-ўриндан, то зарурати кам, иккинчи
даражали таклифгача – n - гача);
Б – альтернативлар баҳоси, балларда (1 – юқори балдан то 10 – паст баллгача);
Х – ҳосил қилиш Д х Б
5-илова (5.1.)
Назорат учун тест саволлари

Ишлаб чиқаришни ривожланиш бу….
а) корхона ва ташкилотлар мақсадга мувофиқ стратегиясини ишлаб чиқиш.
б) корхоналарни техник қайта жиҳозлаш.
в) корхоналарга чет эл сармоясини киритиш.
г) ходимларни бошқариш тизими такомиллаштириш.
д) ҳамма жавоблар тўғри.

Бир маҳсулотли корхоналарни жойлаштириш моделининг камчилиги – бу…
а) ишлаб чиқариш қуватларини ҳисобга олмаслик.
б) ресурсларни ортиқча бўлишини эътиборга олиш.
в) ишлаб чиқариш харажатлари маҳсулот ҳажмига боғлиқ.
г) иш ҳақи ҳаракатларини назорат қилиш.

Талаб функцияси – бу …
а) корхоналарнинг маълум ресурсларга бўлган эҳтиёжи
б) нархларнинг ўсиши билан талаб ҳажмининг камайиши
в) нархларнинг талаб ҳажмига боғлиқ эмаслиги
г) бозорни мувозантга келтирувчи функция
143

Таклиф функцияси – бу …
а) ишлаб чиқарган маҳсулотларни алмашлаш жараёни
б) нархларнинг ўсиши билан талиф миқдорининг ортиши
в) икки рақобатчи корхона маҳсулотларига нарх ўрнатиш
г) ишлаб чиқаришнинг янги технологияга боғлиқлиги

Ишлаб чиқаришни ривожлантириш модели - бу
а) статик модел
б) динамик модел
в) стохастик модел
г) баланс модели

Уч босқичли ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштириш модели –
бу …
а) хом ашё ҳудудлари ва истеъмолчилар
б)истеъмолчилар ва бозор
в) хом ашё ҳудудлари, қайта ишлаовчи корхоналар ва истеъмолчилар
г) хом ашё ҳудудлари, истеъмолчилар ва қайта ишлаовчи корхоналар

Ишлаб чиқаришни ривожлантириш моделида иккиланган баҳо – бу …
а) ресурсларнинг тақчиллиги
б) маҳсулотнинг ортиқчалиги
в) жиҳозларнинг ҳаддан зиёд кўп ишлатилиши
г) фирма маҳсулотига талабнинг ортиқчалиги

Истеъмолчи ютуғи – бу …
а) истеъмолчи оладиган наф
б) ишлаб чиқарувчи оладиган наф
в) талаб ва таклифнинг мувозанатлиги
г) солиқларнинг камайтирилиши
5.2. АМАЛИЙ МАШҒУЛОТДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 15-20
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Муаммоли амалий машғулот
Мавзу режаси
1. Мавзу мазмунига
муҳокама қилиш:
144
кириш.
Саволларни
-Ишлаб чиқаришни
ларини тушунтиринг
ривожлантириш
сабаб-
-Талаб функциясини тушунтириб беринг
-Таклиф
функцияси
ишлаб
чиқаришни
ривожлантиришда қандай рол ўйнайди?
-Аҳолини иш билан таъминлашнинг моҳияти ва
аҳамияти нимада?
-Аҳолини ишсизлигини олдини олишда давлат
томонидан кўрилаётган чора ва тадбирлар.
2.Муаммоли саволларни ўрганиб чиқиш.
3.Муаммо ва уни ечимини
вазифаларини шакллантириш.
топишнинг
4. Гуруҳларда муаммоли вазифаларни ечиш.
5. Натижалар тақдимоти, муҳокама қилиш ва
энг сара вариантини танлаш.
Машғулотнинг мақсади: Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштириш тўғрисидаги назарий билимларини мустаҳкамлаш ва
чуқурлаштириш. Мустақил равишда муаммони ишлаб
чиқиш, таҳлил қилиш ва баҳолаш ҳамда ечимини топиб,
якуний хулосалар қилиш малакаларини шакллантириш.
Педагогик вазифалар:





Ишлаб чиқаришни ривожлантиришнинг
моҳиятини
ва
асосий томонларини ёритиш;
Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштиришни
илмий асослаб бериш;
муаммоли вазифаларни ечишда
назарий билимларини қўллаш
имкониятини яратиш;
муаммони ва уни ечимини
топиш
жараёнини
таҳлил
қилиш
кетма-кетлигини
аниқлашга ўргатиш;
мустақил равишда муаммонинг
ечимини топиш ва якуний
хулосаларни
шакллантиришга
ундаш.
Ўқув фаолиятининг натижалари:
 ишлаб
чиқаришни
ривожлантиришнинг
моҳияти ва асосий томонларини тўлиқ ёритади,
 ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва
жойлаштириш жараёнини изчиллик, кетмакетлик билан тўлиқ очиб беради;
 муаммоли вазифаларни ечимини топишда
назарий билимларини қўллайди;
 муаммоли
саволлардан
келиб
чиқиб,
муаммони ажратади ва муаммони ечиш
жараёнини аниқлайди;
 таклиф қилинган қарорлар вариантларини
баҳолайдилар ва муаммо бўйича якуний
хулосалар қилади.
Таълим методлари
Муаммоли метод, тезкор-сўров
Таълим воситалари
Маъруза матни, формат қоғозлари, маркерлар,
скотч, ўқув материаллари
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник
145
воситалардан
фойдаланиш
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Назорат саволлари, савол-жавоб,
тизими асосида баҳолаш.
рейтинг
АМАЛИЙ МАШҒУЛОТНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
I. Кириш
босқичи
(15 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
1.1.Мавзунинг номи, мақсади, кутилажак Тинглайдилар.
натижаларини эълон қилади, уларнинг Мавзу номини ва
аҳамиятлилигини ва долзарблиги асослайди.
режасини
ёзиб
1.2.Қуйидаги саволлар ёрдамида талабаларни оладилар.
фаоллаштиради:
- Талаб функциясини нимани билдиради?
Таклиф
тушунтиринг
функциясининг
маъносини
Саволларни
муҳокама қилиб, уларга
жавоб беради.
- Ишлаб чиқарувчи ютуғи нимадан иборат?
-Истеъмолчи ютуғи нима?
- Бир маҳсулотли ишлаб чиқариш моделини
тушунтиринг?
- Кўп маҳсулотли ишлаб чиқариш моделининг
моҳиятини ёритиб беринг.
Билимларни фаоллаштириш жараёнида, ўқув
муаммосини ечиш фаолиятида фаол иштирок
этиш учун талабалар эгаллаган билимларнинг
етарлилигини аниқлайди.
II. Асосий
босқич
2.1. Муаммоли вазифалар ва саволларни
ўқийди (1-илова).
(55 мин.)
2.2. Талабалар билан биргаликда муаммоларни Ўз фикрларини
ишлаб чиқишга ҳаракат қилади.
билдирадилар.
Муаммони ишлаб чиқишда талабалар билан
биргаликда таклиф қилинган вариантларни
таҳлил
қилади.
Таклиф
қилинган
вариантларни аниқлаштиради, ўзгартиришлар
киритади ва улардан биттасида тўхтайди.
2.3. Талабаларни учта кичик гуруҳга бўлади ва
ҳамкорликда муаммоли вазифани ҳал этишни
Учта гуруҳга бўлитаклиф қилади.
надилар.
Таклиф
қилинган муаммоли
вазифани ҳал этишга
2.4. Тақдимот бошланишини эълон қилади. киришадилар.
146
Йўналтирувчи, маслаҳатчи сифатида иштирок
этади.
Жавобларни
аниқлаштиради,
тўлдиради, изоҳ беради ва тузатишлар
киритади.
Натижаларни тақдим
этадилар.
Бошқа гуруҳ аъзоларининг
берган
саволларига жавоб
2.5. Муаммоли вазифани ҳал этишда юзага беради.
келган барча кийинчилик ва тафовутларни Эшитадилар, консқайд этиб, хулосалар қилади.
пект дафтарларига
қайд
2.6.Талабалар билан биргаликда жавобларнинг қисқача
қилишади.
тўлалигини баҳолайди, тўлиқ бўлмаган жавоб
ларни ўзи тўлдиради.
2.7.Ҳар бир талабага муаммони ечишда қилган
хулосаларини жадвалда қайд этишларини Муаммони ҳал этиш
сўрайди (2-илова).
вариантлари юзаси2.8. Семинар мавзуси бўйича якуний дан ўз фикрларини
хулосалар қилади.
билдирадилар.
III. Якуний
босқич
(10 минут)
3.1. Мавзуни
умумлаштиради, умумий Эшитадилар.
хулосалар қилади, якун ясайди. Талабалар
диққатини мавзунинг асосий томонларига
қаратади.
3.2.
Амалга
оширилган
фаолиятнинг
келажакда
касбий
фаолиятлари
учун
зарурлигини қайд қилади.
3.3. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1) назорат саволларига оғзаки жавоб бериш
(3-илова); (2) қўшимча адабиётлардан мавзуга Вазифани ёзиб
тегишли бўлган янги маълумотларни тўплаш оладилар.
(4-илова).
147
1-илова (5.2.)
«Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштириш» мавзуси бўйича муаммоли
вазифалар
Аҳолининг иш билан бандлиги, корхоналар турлари, корхоналарнинг математик
моделлари.
Ишлаб
чиқаришни
жойлаштириш
тамойиллари
Ишлаб
чиқаришни
ривожлантириш
йўллари
Давлатнинг
ишлаб чиқаришни
ривожлантириш
бўйича чоратадбирлари
Ишлаб чиқаришни
ривожлантириш ва
жойлаштириш
моделларини
қўллашдаги
муаммолар
2-илова (5.2.)
Муаммони /кичик муаммоларни ва хулосаларни тшлаб чиқиш, қарор қабул қилиш
1-жадвал
Муаммони ишлаб чиқиш
Кичик муаммони ишлаб
чиқиш
Якуний хулоса
Ечимининг мазмуни
Хулосалар
3-илова (5.2.)
Мавзуни ўрганиш ва мустаҳкамлаш учун назорат саволлар
1. Ишлаб чиқаришни оптимал жойлаштириш деганда нимани тушунасиз?
2. Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштириш масаласи қандай иқтисодий
маънога эга?
3. Истеъмолчининг ва ишлаб чиқарувчининг ютуғи қандай аниқланади?
4. Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштиришнинг қандай мезонлари мавжуд?
5. Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштиришнинг талаб ва таклифга асосланган
моделини тушунтириб беринг.
6. Корхоналарни қайта жиҳозлаш нима асосида амалга оширилади?
7. Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштириш масалаларининг вариантсиз
қўйилиши вариантли қўйилишидан қандай фарқ қилади?
8. Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштириш масалаларини ечишнинг қандай
148
усулларини биласиз? Бунда қандай компютер дастурларидан фойдаланиш мумкин?
9. Ўзбекистонда ишлаб чиқариш корхоналарини ривожлантириш ва оптимал
жойлаштириш бўйича қандай ишлар амалга оширилаяпти?
149
4-илова (5.2.)
Мустақил тайёрланишлари учун қўшимча адабиётлар рўйхати
1. Ўзбекистон Республикасининг «Аҳолини иш билан таъминлаш тўғрисида»ги Қонуни.
(янги тахрири) Т.; «Адолат», 1998.
2. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей:
Учебное пособие. –М: ЗАО Финстатинформ, 2000.
3. Конюховский П. Математические методы исследования операций в экономике:
Учебное пособие. – СПб.: Питеp, 2000
4. Монахов А.В. Математические методы анализа экономики. Учебное пособие. –СПб.:
БЕК, 2002.
5. Моррел Д. Как делать прогнозы в бизнесе. Руководство для предпринимателей. –М.:
HIPPO, 2004.
6. Федосеев В.В., Гармош А. и др. Экономико-математические методы и прикладные
модели. Учебное пособие для вузов. –М.: ЮНИТИ, 2002.
5.3. ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони 12-20
Ўқув соати: 2 соат
Машғулот шакли
Аниқ масалаларни ечиш билан боғлиқ
тажриба машғулоти
Машғулот режаси
1. Масаланинг иқтисодий-математик моделини тузиш.
2. Масаланинг матрицавий модели.
3. Масаланинг ечиш ва таҳлил қилиш.
Ўқув машғулотининг мақсади: Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштириш
масалаларини
ечиш
бўйича
билимлар
ва
кўникмаларни шакллантириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 мавзу бўйича билимлар системалаш-  ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва
тириш ва мустаҳкамлаш;
жойлаштириш масаласи тўғрисидаги
тушунчаларини айтиб берадилар;
 ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва
жойлаштириш масаласининг матрицавий,
иқтисодий-математик моделларини туза
оладилар;
 олинган ечимларни иқтисодий таҳлил
қила оладилар;
 ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва  мустақил равишда ишлаб чиқаришни
жойлаштириш масаласини мустақил
ривожлантириш
ва
жойлаштириш
ечиш бўйича кўникмаларни ишлаб
масаласини еча оладилар;
чиқиш;
 ечилган масалаларини расмийлаш-  ечилган масалаларни расмийлаштирадитириш ва намойиш этиш бўйича
лар ва намойиш этадилар.
кўникмаларни ишлаб чиқиш
150
Ўқитиш усуллари
Тажриба масалаларини ечиш, блиц-сўров
техникаси
Ўқитиш воситалари
Доска, бўр, масалалар тўплами, УМК,
компьютер.
Ўқитиш шакллари
Фронтал, коллектив ва индивидуал ишлаш.
Ўқитиш шароити
Техник воситалардан фойдаланиша мўлжалланган аудитория.
Мониторинг ва баҳолаш
Ёзма назорат:
ҳисобот.
тажриба
иши
бўйича
ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
1-босқич.
Мавзуга
кириш
(10 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчи
1.1. Мавзу номини, мақсад ва вазифаларини Мавзу номини ёзиб
айтади.
оладилар.
1.2. Ушбу тажриба машғулотида баҳолаш Тинглайдилар.
мезонларини эълон қилади. (1-илова)
1.3. Тайёрланган масалани тарқатади (3-илова)
2-босқич.
Асосий
бўлим
(60 мин.)
Талабалар
УМК га қарайдилар.
Масала билан танишадилар.
2.1. 5-мавзуда берилган саволлар бўйича Саволларга
назорат
саволларини
танлама
равишда берадилар.
текширади.
жавоб
2.2. Билимларни фаоллаштириш мақсадида Саволларга
блиц-сўров ўтказади. (2-илова)
берадилар.
жавоб
2.3. PER дастурида масалаларини ечишни, Масалани
компьюуларни расмийлаштиришни ва презентация терда ечадилар. Жақилишларини таклиф этади.
вобларини
дафтарларига ёзадилар
2.4. Ечилган масалаларни презентация қилиш- Ечилган масалалаларини ташкил этади..
рини
презентация
қиладилар.
3-босқич.
Якунловчи
(10 мин.)
3.1. Мавзу бўйича якунловчи хулосалар қилади. Тинглайдилар.
Саволлар берадилар
3.2. Мавзу мақсадига эришишда ҳар бир талаба Тинлайдилар
фаолиятини таҳлил қилади ва баҳолайди.
151
3.3. Мустақил ишлаш учун топшириқ беради: Ёзиб оладилар.
томоша қилинган презентациялар асосида ечилган
масалаларини қайтадан таҳлил қилиш.
1-илова (5.2.)
БАҲОЛАШ МЕЗОНЛАРИ:
1,5 – 2,0 балл – “аъло”
1,0 – 1,4 балл – “яхши”
0,5 – 0,9 балл – “қониқарли”
152
2-илова (5.2.)
Блиц-сўров учун саволлар
1. Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштириш масаласининг характерли
томонлари нимада?
2. Ишлаб чиқаришни оптимал жойлаштириш деганда нимани тушунасиз?
3. Корхоналарни қайта жиҳозлаш нима асосида амалга оширилади?
4. Талаб ва таклиф функцияларининг ишлаб чиқаришни ривожлантиришдаги ролини
тушунтириб беринг?
5. Масала мақсад функциясининг мезонлари қандай бўлиши мумкин?
3-илова (5.2.)
Ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва жойлаштириш масаласи
Қуйидаги жадвал маълумотлари асосида ишлаб чиқаришни ривожлантириш ва
жойлаштириш масаласининг иқтисодий-математик моделини тузинг. Масалани PER
дастурида минимал транспорт харажатлари бўйича ечинг ҳамда иқтисодий таҳлил қилинг.
Корхоналарни
жойлаштириш пунктлари, i
1
2
3
4
5
Корхоналарнинг
қурилиш
вариантлари, r
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Ишлаб чиқариш
ҳажми ва бир бирлик
маҳсулот ишлаб
чиқариш харажатлари
air
cir
Истеъмолчилар
2
3
4
Талаб - Bj
400
500
200
300
Транспорт харажатлари - tij
200
400
600
200
400
600
250
350
500
200
400
600
100
300
400
20
15
10
20
15
10
18
16
12
20
15
10
25
17
15
4
4
4
9
9
9
8
8
8
3
3
3
10
10
10
6-МАВЗУ
153
1
5
5
5
7
7
7
9
9
9
4
4
4
8
8
8
9
9
9
5
5
5
7
7
7
1
1
1
5
5
5
10
10
10
6
6
6
8
8
8
2
2
2
6
6
6
ФИРМА ВА ТАРМОҚЛАР ИШ ФАОЛИЯТИНИ
ОПТИМАЛЛАШ МОДЕЛЛАРИ
(Маъруза – 4 соат; амалий машғулот -2 соат; тажриба машғулоти – 4 соат)
6.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 35-40
Ўқув соати: 4 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Маълумотли маъруза (1-машғулот)
Маълумотли маъруза (2-машғулот)
Мавзу режаси
1
Корхоналарда қўлланиладиган
тематик моделлар.
иқтисодий-ма-
2. Корхонанинг ишлаб чиқариш воситаларидан
оптимал фойдаланиш.
3. Корхона ишлаб чиқариш қувватидан фойдаланишни оптималлаш.
4. Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш)
моделлари.
5. Диета масаласи.
6. Ходимлар ўртасида ишларни тақсимлаш масаласи.
Машғулотнинг мақсади: Фирма ва тармоқлар иш фаолиятини оптималлаш
моделлари ҳақидаги тасаввурларни шакллантириш.
Педагогик вазифалар:







Ўқув фаолияти натижалари:
замонавий корхоналарда қўлланиладиган моделларни ёритиш;
моделларнинг
қўлланилиш
соҳаларини ёритиб бериш;
корхоналарда ишлаб чиқариш
воситаларидан оптимал фойдаланиш йўналишиларини асослаш;
корхона ишлаб чиқариш қувватларидан фойдаланишни ёритиш;
саноат материалларини оптимал
қирқиш моделларини тушунтириш;
диета масаласи моделларини
тушунтириш;
ходимлар ўртасида ишларни тақсимлаш масаласини тушунтириш.







замонавий корхоналарда қўлланиладиган
моделларни санаб берадилар;
қайси соҳада қандай модел қўлланилишини асослаб берадилар;
корхоналарда ишлаб чиқариш воситаларидан оптимал фойдаланиш йўналишларини характерлаб берадилар;
корхонада ишлаб чиқариш қувватларидан
фойдаланиш йўлларини айтиб берадилар;
саноат материалларини оптимал қирқиш
моделларини ёритиб берадилар;
диета масаласи моделларини шарҳлаб
берадилар;
ходимлар ўртасида ишларни тақсимлаш
масаласини характерлаб берадилар..
Таълим методлари
Маъруза, савол-жавоб,
органайзерлар техникаси
Таълим воситалари
Маъруза
154
матни,
формат
пинборд,
қоғозлари,
чизмали
компьютер
технологиялари, органайзерлар, тарқатма материаллар.
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий, гуруҳларда ишлаш
Ўқитиш шарт-шароити
Техник воситалардан фойдаланишга ва гуруҳларда
ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Савол-жавоб, рейтинг тизими асосида баҳолаш,
назорат саволлари ва вазифалар.
155
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (1-машғулот)
Фаолият
босқичлари
I. Кириш
босқичи
(5 мин.)
II. Асосий
босқич
(65 мин.)
Фаолият мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
1.1.Мавзунинг
номи,
мақсади,
ўқитиш Тинглайдилар.
натижаларини, мавзунинг режасини эълон қилади.
Ёзиб оладилар.
1.2. Гуруҳлар ишини баҳолаш мезонларини
эълон қилади (1-илова). Гуруҳлар ўзаро бирбирларини баҳолашларини уқтиради. Гуруҳлар
олган
баҳо,
шу
гуруҳнинг
барча
иштирокчиларига қўйилишини айтади.
2.1.Маъруза матнини
инсерт
техникасини Саволларга
қўллаган ҳолда мустақил ўрганиб чиқиш беради.
вазифаси берилганлигини эслатади.
жавоб
Матнни ўқиш жараёнида тегишли жойларга
қўйилган
белгиларга
асосланиб
қуйидаги
саволларга жавоб беришни таклиф қилади:
«Маъруза матнини ўрганиш жараёнида қандай
янгиликларни билиб олдингиз?», асосий тушунча
Асосий тушунча ва
ва ибораларни ажратади ва уларни айтиб
ибораларни
айтиб
чиқишни сўрайди. Доскага ёзиб боради.
чиқадилар.
2.2.Асосий тушунча ва ибораларга таъриф
беришни таклиф қилади. Асосий тушунча ва
Таъриф
беришга
иборалар бўйича савол-жавоб ўтказади.
ҳаракат қиладилар.
2.3.Талабаларни ихтиёрий равишда учта кичик
Ихтиёрий равишда
гуруҳларга бўлади.
гуруҳларга бўлиниб
2.4.Ҳар бир гуруҳ маълум бир савол юзасидан
фаолиятни бошлай«эксперт»
бўлишини
айтади
(2-илова).
дилар. Эксперт ваГуруҳларга эксперт варақларини тарқатади ва
рақлардаги
саволшу эксперт варақлари бўйича ишлашларини ларга жавоб топатушунтиради.
дилар, ўзаро фикр
наТайёр ишларини формат қоғозларига туширишни алмашадилар,
мойиш этиш лозим
уқтиради.
бўлган
материалГуруҳлар ишини ташкил қилади, кузатади, ларни формат қоғозийўналтиради ва маслаҳатлар беради.
га ёзадилар (20 мин.).
2.4.Тақдимот бошланишини эълон қилади.
Гуруҳдан бир иштиТақдимот жараёнида гуруҳлар ишини муҳокама рокчи чиқиб намоқиладилар, камчиликлари бўлса тўлдиради, йиш этишга тайёрлаган материалларини
хатоларини тузатади.
доскага илади ва
Ҳар бир гуруҳ тақдимотидан сўнг тақдим этилган тақдимот қилади.
маълумотни умумлаштиради.
III. Якуний
босқич
3.1.Мавзунинг
дастлабки
учта
саволини
умумлаштиради, хулосалар қилади ва якун ясайди.
(10 мин.)
3.2. Гуруҳларга ўзаро баҳолаш натижаларини
эълон қилишни таклиф қилади. Фаол иштирок
156
этган талабаларни қайд этиб ўтади.
Баҳоларни эълон
3.3. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради: қиладилар.
(1) назорат саволларига оғзаки жавоб бериш (3илова); (2) мавзунинг қолган 3 та саволига Вазифани ёзиб
тайёрланиб келиш.
оладилар.
157
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (2-машғулот)
Фаолият
босқичлари
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
Талабанинг
I. Кириш
босқичи
1.1.Мавзунинг
номи,
мақсади,
ўқитиш Тинглайдилар.
натижаларини, мавзунинг режасини эслатади.
(5 мин.)
1.2.Гуруҳлар ишини
эълон қилади.
1.3.Машғулот
айтади.
баҳолаш
охирида
тест
мезонларини
ўтказилишини
II. Асосий
босқич
2.1.Талабаларни фаоллаштириш
ақлий ҳужум методини қўллайди:
(50 мин.)
- Корхона фаолиятини оптималлаштиришда
қандай моделлардан фойдаланилади?
Тарқатма материал
- Оптималлаштириш моделларининг хусусият- устида
ишлайди.
лари нимада?
Якка
ҳолда
Жавобларни доскага ёзиб боради. Сўнгра ушбу берилган саволга
билдириб,
савол бўйича ҳар бир талаба алоҳида фикр фикр
жадвални
билдиришини
айтади
ва
тарқатма
материалларни тарқатади (4-илова). Ушба тўлдиради.
Гуруҳларда ушбу
жадвални тўлдириш қоидасини эслатади.
фикрларни муҳо2.2.Талабаларни учта ихтиёрий гуруҳларга кама қилади. Энг
бўлади. Якка тартибда бажарган ишларини оптимал
фикрни
гуруҳларда муҳокама қилиб, ягона тўғри танлаб
формат
фикрни танлаб, формат қоғозига кўчиришни қоғозига кўчиради.
таклиф қилади.
Гуруҳ
сардори
тайёр
ишни
олиб
2.3.Бажарган ишларини тақдим қилишларини
доскага
сўрайди. Тақдимот жараёнида талабалар чиқиб
фикрларини
таҳлил
қилади,
фаол илади ва тақдим
қилади. Танлаган
иштирокларини рағбатлантиради.
фикрини
асослайди. Бошқа
иштирокчилар
томонидан
берилган
2.4.Мавзунинг кейинги учта саволини намойиш
саволларга жавоб
этиш материаллари асосида тушунтиради (5беради.
илова).
III. Якуний
босқич
(15 мин.)
3.1.Мавзуни
умумлаштиради,
қилади, якун ясайди.
мақсадида Саволга
берадилар.
жавоб
хулосалар Эшитадилар.
3.2.Гуруҳлар
ишини
баҳолайди,
фаол
иштирокчиларни алоҳида қайд қилади ва
Тест варақларига
баҳоларни эълон қилади.
исми, фамилияси ва
3.3.Тест ўтказади (6-илова).
гуруҳини ёзади.
3.4.Мустақил ишлашлари учун вазифа беради: Тестларни
(1) назорат саволларига оғзаки жавоб бериш; (2)
158
асосий тушунча ва иборалар асосида БББ топширади.
жадвалини тўлдириб келиш (6-илова).
Вазифани ёзиб
оладилар.
159
1-илова (6.1)
Гуруҳларнинг билим ва кўникмаларини баҳолаш мезонлари
Топшириқлар, баҳолаш кўрсаткичлари ва
мезонлари
1- гуруҳ
2- гуруҳ
3- гуруҳ
Максимал балл – 2
- савол тўлиқ ёритиб берилди (0,5 балл)
- жавоблар етарли даражада асослаб берилди (0,5
балл)
- гуруҳ иштирокчиларининг фаоллиги (0,5 балл)
- берилган саволларга жавоб берди (0,3 балл)
- регламентга риоя қилди (0,2)
Жами: (2 балл)
1,5 – 2 балл - «аъло»
1,0 – 1,4 балл - «яхши»
0,5 – 0,9 балл - «қониқарли»
0 - 0,4 балл - «қониқарсиз»
2-илова (6.1)
Эксперт варағи №1
1. Корхоналарда иқтисодий-математик моделлар қўлланиши зарурлигини
тушунтириб беринг.
2. Қайси пайтда статик моделлар қўлланилади?
3. Оптималлаштириш моделларининг хусусиятлари нимада?
Эксперт варағи №2
1. Оптималлаштириш моделларига қўйиладиган талабаларни ёритинг.
2. Ассортимент маҳсулот ишлаб чиқариш моделини тушунтиринг?
3. Ишлаб чиқариш жиҳозларидан фойдаланиш моделларини изоҳланг?
160
Эксперт варағи №3
1. Ходимлар ўртасида ишларни тақсимлаш моделини тушунтириб беринг.
2. Динамик моделлар ёрдамида корхонанинг қайси кўрсаткичларини
моделлаштириш мумкин?.
3. Саноат материалларини оптимал қирқиш моделларини изоҳлаб беринг.
3-илова (6.1)
Назорат саволлари ва вазифалари:
1. Ишлаб чиқариш қувватининг оптимал вариантини қандай топиш мумкин?
2. Ўзаро алмашиши мумкин бўлмаган воситаларни оптимал юклаш масаласини
маъносини тушунтириб беринг.
3. Ўзаро алмашинувчи воситаларни оптимал юклашни қандай тушунасиз?
4. Математик моделларни корхона фаолиятини моделлаштиришда қўлланиши зарурлиги
нималардан иборат?
5. Мутахассислар ўртасида ишларни қандай оптимал тақсимлаш мумкин?
6. Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш) деганда нимани тушунасиз?
7. Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш)нинг математик моделидаги
ўзгарувчиларни нимани билдиради?
8. Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш) масаласи қандай мезон бўйича
ечилади?
9. Комплектларни максималлаштириш масаласини ечишда қандай компютер дастуридан
фойдаланилади?
10. Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш) масаласининг матрицавий
моделининг ўзига хос хусусиятлари нималардан иборат?
4-илова (6.1)
Тарқатма материалнинг тахминий нусхаси
ФСМУ технологияси
(F) – Фикрингизни баён этинг.
(S) – Фикрингиз баёнига бирон сабаб кўрсатинг.
(M) – Кўрсатилган сабабни тушунтирувчи мисол келтиринг.
161
(U) – Фикрингизни умумлаштиринг.
Ушбу технология тингловчиларни ўз фикрини ҳимоя қилишга,
эркин фикрлаш ва ўз фикрини бошқаларга ўтказишга, очиқ
ҳолда баҳслашишга, эгалланган билимларни таҳлил қилишга,
қай даражада эгаллаганликларини баҳолашга ҳамда
тингловчиларни баҳслашиш маданиятига ўргатади.
Якка тартибда бажариш учун
Корхоналарда қўлланиладиган иқтисодий-математик моделларни
таърифланг. Моделларни қўллашдан қандай самара олиш мумкин?
F
Фикрингизни баён қилинг
S
Фикрингизни баёнига бирор сабаб кўрсатинг
М
Кўрсатилган сабабни тушунтирувчи мисол келтиринг
U
Фикрингизни умумлаштиринг
Биринчи гуруҳ учун топшириқ
162
Корхоналарда қўлланиладиган иқтисодий-математик моделларни
таърифланг. Моделларни қўллашдан қандай самара олиш мумкин?
Корхона жиҳозларидан оптимал фойдаланиш моделларидан
фойдаланиш нимани кўрсатади?
F
F
S
S
М
М
U
U
Фикрингизни баён қилинг
Фикрингизни баён қилинг
Фикрингизни баёнига бирор сабаб кўрсатинг
Фикрингизни баёнига бирор сабаб кўрсатинг
Кўрсатилган сабабни тушунтирувчи мисол келтиринг
Кўрсатилган сабабни тушунтирувчи мисол келтиринг
Фикрингизни умумлаштиринг
Фикрингизни умумлаштиринг
Иккинчи гуруҳ учун топшириқ
Оптималлаш моделлари ёрдамида корхонанинг қандай
кўрсаткичларини моделлаштириш мумкин?
F
Фикрингизни баён қилинг
S
Фикрингизни баёнига бирор сабаб кўрсатинг
М
Кўрсатилган сабабни тушунтирувчи мисол келтиринг
U
Фикрингизни умумлаштиринг
163
5-илова (6.1)
1-слайд
Корхоналарда ўрнатилган
жиҳозлар
Ўзаро
Ўзаро
алмаштириладиган
алмаштирилмайдиган
Жиҳозларда фақат бир турдаги
операциялар бажарилади
Жиҳозларда бир неча турдаги
операциялар бажарилади
2-слайд
Масаланинг иқтисодий - математик модели
Масаланинг мақсад функцияси:
Деталларга ишлов бериш учун кетган умумий харажатлар энг кам бўлсин:
m
n
F   C ij  X ij  min
(4)
i 1 j 1
1) Деталларга ишлов берганда i-турдаги восита вақт харажати шу воситани иш
вақт фондидан ортиб кетмасин:
n
F    ij  X ij  Ai
(5)
j 1
2) Барча турдаги воситаларда ишлов берилган деталларнинг сони ишлаб чиқариш
режасига тенг бўлиши керак:
n
X
ij
(6)
 Bj
j 1
164
3-слайд
Масаланинг матрицавий модели
j
Маҳсулот ишлаб чиқаришга сарфланган ресурслар
харажатининг меъёри
i
Ресурслар
ҳажми
1
2
...
n
X1
X2
...
Xn
1
а11
а12
...
а 1n
А1
2
а21
а22
...
а 2n
А2
...
...
...
...
...
...
m
a m1
am2
...
a mn
Аm
Pi
P1
P2
...
Pn
4-слайд
Саноат материалларин оптимал қирқиш моделлари
Умумий
чиқиндини
минималлашт
ириш
Тайёр
комплектларни
максималлаштир
иш
Хом ашёни
қирқишни иккита
мезон асосида
ташкил қилиш
5-слайд
Масаланинг матрицавий модели:
j
1
2
...
n
B1
B2
...
Bn
1
P11
P12
...
2
P21
P22
...
...
m
Pm1
i
Xi
Ci
P1n
X1
C1
...
P2n
X2
C2
...
...
...
...
...
Pm2
...
Pmn
Xm
Cm
6-слайд
165
Масаланинг иқтисодий-математик модели:
Умумий чиқиндиларни минималлаштириш мезони қуйидагича ёзилади:
m
F   Ci  X i  min
i 1
1) Ҳар бир хилдаги деталларни сони режага мос бўлиши шарт:
n
P
ij
 Xi  Bj,
 j  1, n
i 1
2) Қирқилган материал бўлаклари мавжуд материал заҳирасидан ошиб кетмаслиги шарт:
m
X
i
A
i 1
7-слайд
Мутахассислар ўртасида турли хилдаги ишларни тақсимлаш
масаласи
Корхонада бир неча турдаги мутахассислар мавжуд бўлиб, уларнинг ҳар
бири корхонадаги мавжуд ишларни бажара олади. Уларни малакасига кўра
иш унумдорлиги ҳам ҳар хил бўлиши мумкин. Шунинг учун ҳар бир ишни
корхонадаги мутахассисларга шундай тақсимлаш керакки, унда ҳар бир
мутахассис ўзига топширилган ишни катта меҳнат унумдорлиги билан
бажарсин. Бу шарт бажарилиши учун мутахассисларни ишларга оптимал
тақсимлаш лозим бўлади.
8-слайд
Масалани иқтисодий математик модели
Масаланинг оптималлик мезони қилиб, барча мутахассислар бўйича
бажарилиши керак бўлган ҳамма ишлар учун минимал вақт сарфлаш асос қилиб
олинади:
m
n
F   Pij  X ij  min
(7)
i 1 j 1
1) Ҳар бир мутахассис фақат бир ишга бириктирилади:
n
X
ij
 1,
 j  1, n 
(8)
j 1
2) Ҳар бир ишни фақат битта мутахассис бажариши мумкин:
166
6-илова (6.1)
Асосий тушунчалар ва иборалар асосида БББ жадвалини тўлдиринг
Биламан
№
Асосий тушунча ва иборалар
1.
Ишлаб чиқариш жиҳозлари
2.
Ишларни тақсимлаш
3.
Диета масаласи
4.
Минимал чиқинди
5.
Максимал комплект
6.
Мақсад функция
7.
Чегаравий шарт
8.
Иккиланган баҳо
9.
Матрицавий модел
10.
Иқтисодий-математик модел
Билиб
олдим
Билишни
хоҳлайман
6.2. АМАЛИЙ МАШҒУЛОТДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 15-20
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Семинар-тренинг
Мавзу режаси
1. Корхонанинг ишлаб чиқариш воситаларидан
оптимал фойдаланиш.
2. Корхона ишлаб чиқариш қувватидан фойдаланишни оптималлаш.
3. Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш) моделлари.
Машғулотнинг мақсади: Фирма ва тармоқлар иш фаолиятини оптималлаш тўғрисидаги билимларини кенгайтириш ва мустаҳкамлаш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолиятининг натижалари:
 корхоналарда
қўлланиладиган  корхоналарда қўлланиладиган моделларни
моделлар ҳақида тушунчаларини
санаб ўтадилар ва уларга таъриф берадилар;
кенгайтириш;
 моделлардан фойдаланиш бўйича тушунчаларини чуқурлашти-  моделларни қўллаш жиҳатларини ёритиб
берадилар;
риш;
167
 моделлардан фойдаланиш ҳақида
тўлиқ маълумот бериш;
 ишлаб чиқариш қувватларидан  ҳар бир моделни қайси вақтда қўллаш
зарурлигини тушунтирадилар;
фойдаланишни
оптималлаш

ишлаб чиқариш қувватларидан фойдаланиш
бўйича билимларини чуқурлашйўлларини кўрсатади ва ёритадилар;
тириш;
 саноат материалларини оптимал
қирқиш ҳақидаги тушунчаларини чуқурлаштириш.
 саноат материалларини оптимал қирқиш
усулларини таққослайдилар.
Таълим методлари
Тезкор-сўров,
Таълим воситалари
Маъруза матни, формат қоғозлари, маркерлар,
скотч, ўқув материаллари, таянч конспектлари,
тарқатма материаллар,
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник
воситалардан
фойдаланиш
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Назорат саволлари, савол-жавоб,
тизими асосида баҳолаш.
рейтинг
АМАЛИЙ МАШҒУЛОТНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
Тайёрлов
босқичи
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
Таянч конспектлари, тарқатма материаллар, Дастур
мазмуни
кўргазмали материлларни тайёрлайди.
билан танишадилар.
Семинар - тренинг ўтказишнинг дастурини Дастурдаги материишлаб
чиқади
(1-илова).
Дастурни алларга тайёрланадиталабаларга олдиндан тарқатади. Дастур лар.
асосида тайёргарлик кўришларини уқтиради.
Аудиторияни
тайёрлайди,
столларни
гуруҳларда
ишлашга
мос
равишда
жойлаштиради. Зарур техник воситаларни
олиб кириб, жойлаштиради.
2-3 талабага мавзу бўлиб беради ва пухта,
кўргазмали материаллар асосида тайёрланиб
келишларини уқтиради.
I. Кириш
босқичи
1.1.Мавзунинг номи, мақсади, режалаштирилган Тинглайдилар.
ўқув натижаларини эслатади.
(5 мин.)
1.2.Семинар-тренинг сифатида ўтказилишини
айтади, машғулотнинг ўтказилиш қоидаси,
168
тартиби билан таништиради.
1.3.Дастур бўйича бажарилиши лозим бўлган
вазифаларни эшиттиради.
1.4.Гуруҳлар
фаолиятини
баҳолаш
мезонларини эълон қилади (2-илова).
1.5.Машғулот
жараёнида
дастурда
белгиланган вақтга (регламентга) қатъиян
риоя қилиш шартлигини уқтиради.
II. Асосий
босқич
(65 мин.)
2.1.1-талаба чиқади, режанинг биринчи
саволига қисқа қилиб, кўргазмали материаллар
асосида тушунтиради.
2.2.Иккинчи талаба чиқиб режанинг иккинчи
саволини қисқа қилиб ёритади.
Эшитадилар.
2.3.Учинчи талаба чиқиб режанинг учинчи
саволига қисқа жавоб беради.
2.4.Кофе-брейк.
2.5. Талабаларни учта кичик гуруҳга бўлади ва
эксперт варақларини тарқатади (3-илова).
Учта гуруҳга бўлинайўл-йўриқ дилар.
Фаолиятда
ишни бошлайдилар.
Саволларга
жавоб
излаб
топадилар,
формат қоғозларига
схема ва жадваллар
асосида
туширади.
Тайёр
ишларини
доскага
иладилар.
Ҳар бир гуруҳдан
биттадан иштирокчи
2.4. Тақдимот бошланишини эълон қилади.
чиқиб
ишларини
Йўналтирувчи, маслаҳатчи сифатида иштирок
тақдим
этади.
этади.
Жавобларни
аниқлаштиради,
Гуруҳлар
ишини
кузатади,
кўрсатади, маслаҳатлар беради.
тўлдиради,
киритади.
III. Якуний
босқич
(10 минут)
изоҳ
беради
ва
тузатишлар
3.1. Мавзуни умумлаштиради, умумий хулосалар Эшитадилар.
қилади, якун ясайди. Талабалар диққатини
мавзунинг асосий томонларига қаратади.
3.2.Гуруҳлар
фаолиятини
баҳоларни эълон қилади.
баҳолайди,
3.3. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1) назорат саволларига оғзаки жавоб бериш
(4-илова);
169
Вазифани ёзиб
оладилар.
1-илова (6.2)
Семинар-тренинг ўтказиш дастури
Вақти
Фаолият мазмуни
Жавобгар шахс
8.30 – 8.35
Мавзуга кириш
8.35 – 8.45
Корхонанинг ишлаб чиқариш воситаларидан Талаба
оптимал фойдаланиш
8.45 – 8.55
Корхона ишлаб чиқариш қувватидан фойда- Талаба
ланишни оптималлаш
8.55 – 9.05
Саноат материалларини оптимал қирқиш Талаба
(бичиш) моделлари
9.05 – 9.15
Кофе-брейк
9.15 – 9.30
Гуруҳларда топшириқлар бажариш
9.30 – 9.45
Тақдимот
9.45 – 9.50
Мавзуни якунлаш, баҳоларни эълон қилиш.
Мустақил вазифа бериш.
Ўқитувчи
2-илова (6.2)
Гуруҳларнинг билим ва кўникмаларини баҳолаш мезонлари
Топшириқлар, баҳолаш кўрсаткичлари ва
мезонлари
1- гуруҳ
Максимал балл – 2
- савол тўлиқ ёритиб берилди (0,5 балл)
- жавоблар етарли
берилди (0,5 балл)
даражада
асослаб
- гуруҳ иштирокчиларининг фаоллиги (0,5
балл)
- берилган саволларга жавоб берди (0,3
балл)
- регламентга риоя қилди (0,2)
Жами: (2 балл)
1,5 – 2 балл - «аъло»
170
2- гуруҳ
3- гуруҳ
1,0 – 1,4 балл - «яхши»
0,5 – 0,9 балл - «қониқарли»
0 - 0,4 балл - «қониқарсиз»
3-илова (6.2)
Эксперт варағи №1
1. Корхонанинг ишлаб чиқариш воситаларини тушунтириб беринг.
2. Ускуналар фонди нима ва у қандай аниқланади?
3. Минимал чиқинди мезонинг моделини тузинг ва тушунтиринг
Эксперт варағи №2
1. Ўзаро алмаштирувчи жиҳозларни тушунтириб беринг.
2. Ишлаб чиқариш қувватидан оптимал фойдаланиш моделининг мақсад
функцияси мезонини тузинг ва тушунтиринг.
3. Максимал комплект олиш масаласининг математик моделини тузинг.
Эксперт варағи №3
1. Корхона жиҳозларини оптимал юклаш моделида неча хил чегаравий
шартлар бўлади?
2. Саноат материалларини оптимал қирқиш масаласининг матрицавий
модели.
3. Корхоналарга янги ускуналар зарурлиги қандай аниқланади?
4-илова (6.2)
Назорат саволлари ва топшириқлар:
1. Ўзаро алмашиши мумкин бўлмаган воситаларни оптимал юклаш масаласини
маъносини тушунтириб беринг.
2. Математик моделларни корхона фаолиятини моделлаштиришда қўлланиши зарурлиги
нималардан иборат?
3. Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш) деганда нимани тушунасиз?
4. Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш)нинг математик моделидаги
ўзгарувчиларни нимани билдиради?
5. Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш) масаласи қандай мезон бўйича
ечилади?
6. Комплектларни максималлаштириш масаласини ечишда қандай компютер дастуридан
фойдаланилади?
7. Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш) масаласининг матрицавий
моделининг ўзига хос хусусиятлари нималардан иборат?
171
8-МАВЗУ
КОРРЕЛЯЦИОН-РЕГРЕССИОН ТАҲЛИЛ МОДЕЛЛАРИ
(Маъруза – 4 соат; амалий машғулот – 2 соат; тажриба машғулоти – 2 соат)
8.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 40-50
Ўқув соати: 4 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Мутахассис (эксперт) иштирокидаги маъруза (1машғулот)
Маълумотли кўргазмали маъруза (2-машғулот)
Мавзу режаси
1. Корреляция ва регрессия моделлари.
2. Энг кичик квадратлар усули
3. Энг кичик квадратлар усули қўлланиши.
4. Вариацион қаторнинг асосий статистик
характеристикаларни ҳисоблаш.
5. Регрессия тенгламасини ҳисоблаш.
Машғулотнинг мақсади: Икки хил фикрларни таққослаш асосида корреляционрегрессион таҳлил моделлари тўғрисида билимларини
шакллантириш. (ўқитувчи билан корхона ходими
ўртасидаги диалог).
Педагогик вазифалар:
Ўқув машғулотининг натижалари:
 боғланишлар
ҳақида
тўлиқ  боғланишлар турларини санаб ва характерлаб
тушунча бериш;
берадилар;
 корреляцион
моделларни  корреляцион
моделлар
хусусиятларини
ёритиш;
тушунтириб берадилар;
 регрессион моделларни ёритиш;  регрессион моделларни қўллаш йўлларини
кўрсатиб беради;
 энг кичик квадратлар усулига таъриф
 энг кичик квадратлар усулининг
берадилар;
моҳиятини очиб бериш;
 энг кичик квадратлар усулини қўллаш
 энг кичик квадратлар усулини
соҳаларини ёритиб берадилар;
қўллаш
соҳаларини
тушунтириш.
 вариацион
қаторлар
ҳақида  вариацион
қаторларни
хусусиятларини
тушунчалар бериш;
характерлаб берадилар;
 регрессия тенгламасини ҳисоб-  регрессия моделларини мустақил ҳисоблай
лаш йўлларини ўргатиш.
оладилар ва таҳлил ўтказа оладилар.
Таълим методлари
Маъруза, тезкор-сўров,
методи, таҳлил
Таълим воситалари
Маъруза матни, компьютер технологиялари,
формат қоғозлари, маркерлар, скотч, чизмали
172
«эксперт
сўрови»
органайзерлар.
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник
воситалардан
фойдаланиш
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Оғзаки назорат, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
173
МАЪРУЗАНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (1-машғулот)
Фаолият
босқичлари
I. Кириш
босқичи
(10 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
1.1.Мавзунинг
натижаларини,
қилади.
талабанинг
номи,
мақсади,
ўқитиш Тинглайдилар.
мавзунинг режасини эълон
Ўқув машғулотининг ўтказилиш шакли ва
тартибини тушунтиради.
1.2.Таклиф этилган корхона
(эксперт) ни таништиради.
II. Асосий
босқич
(60 мин.)
мутахассиси
2.1.Назария ва амалиётни таққослаш асосида Тинглайдилар.
янги материални ўрганишни ташкил қилади.
Бунинг учун корхона ва ташкилотларда
ходимлар билан ишлашни бошқаришнинг
назарий асослари ҳақида маълумот беради.
(мавзу режаси асосида). Расм, жадвалларни
намойиш этади ва шарҳлайди (слайд).
2.2.Амалиётчи
сифатида
мутахассисини
маъруза
режаси
маълумот беришини ташкил қилади.
корхона
бўйича
2.3.Экспертга мавзуга тааллуқли
беришни
таклиф
қилади.
ўқитувчининг вариантлари).
саволлар
(1-илова
Саволлар берадилар.
Эксперт томонидан мавзунинг ҳар бир қисми
Фикр алмашадилар.
бўйича берган жавобларини умумлаштиради.
III. Якуний
босқич
(10 мин.)
3.1. Талабалар диққатини мавзунининг асосий Эшитадилар.
томонларига
қаратган
ҳолда,
режанинг
дастлабки учта саволи юзасидан хулосалар
қилади ва якун ясайди.
3.2.Корхона
билдиради.
мутахассисига
миннатдорчилик
3.4. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
мавзунинг
кейинги
саволларини
инсерт
Вазифани ёзиб
тихникасидан фойдаланган ҳолда ўрганиб
оладилар.
келиш.
МАЪРУЗАНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (2-машғулот)
174
Фаолият
босқичлари
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
I. Кириш
босқичи
1.1.Мавзуни номи, мақсади, кутилажак ўқув Тинглайдилар.
натижаларини ва мавзу режасини эслатади.
(10 мин.)
1.2.Ўтган машғулот билан мантиқий боғлайди.
Мустақил иш учун берилган вазифани яъни
инсерт техникасини қўллаб мавзунинг қолган
режаларини
ўрганиб
келиш
вазифаси
берилганлигини эслатади.
II. Асосий
босқич
2.1.Фаоллаштириш ва билимларини текшириш Берилган саволларга
мақсадида бир қанча саволлар беради:
жавоб берадилар.
- Корреляцион таҳлилнинг моҳияти нимадан Фикр алмашадилар.
(60 мин.)
иборат?
- Решрессион таҳлилнинг асосий вазифалари
нималардан иборат?
- Энг кичик квадрат усули ёрдамида нимани
аниқлаш мумкин?
Корреляция
аниқлайди?
коэффициенти
нимани
Жавобларни
умумлаштиради.
Диққатини
асосий тушунчаларга қаратади ва мавзунинг
муҳим жиҳатларини кўрсатиб ўтади (2-илова).
Зарур бўлса жавобларни аниқлаштиради,
қўшимчалар қилади, ўзгартириш киритади.
2.2.Кейинги фаолият кичик гуруҳларда давом
этишини эълон қилади. Талабаларни 5 та Берилган вазифалар
гуруҳга бўлади.
ни
бажарадилар.
Масалаларни
ечиб,
2.3. Ушбу мавзу бўйича қўшимча ўқув
бир
гуруҳ
материалини тарқатади ва танишиб чиқишни ҳар
берилган
формат
таклиф қилади. Шу билан бирга бу масалаларни
ечиб,
кадрлар
қўнимсизлигини
меҳнат қоғозига қўнимсизмеҳнат
унумдорлигига таъсирини аниқлашни таклиф ликнинг
қилади. Гуруҳларда берилган вазифаларни унумдорлигига таъсирини қайд қилади.
муҳокамасини ташкил қилади.
Иккинчи вазифани
2.4.Бошқа вазифа беради: Формат қоғозига
бажарадилар. Форкадрлар
қўнимсизлигини
камайтириш
мат
қоғозига
йўлларини ишлаб чиқиш.
кадрлар қўнимсизли
Гуруҳлар фаолиятини кузатади, йўналтиради, гини
камайтириш
маслаҳатлар беради.
йўлларини
ёзиб
2.5.Гуруҳ ишларини тақдимоти бошланишини чиқадилар.
эълон қилади. Гуруҳлар ишини таҳлил қилади, Ўз ишларини олиб
қўшимчалар
киритади,
тўлдиради, чиқиб,
тақдим
умумлаштиради.
қиладилар.
Бирбирига
берилган
саволларга
жавоб
175
берадилар.
III. Якуний
босқич
3.1.Мавзуни
умумлаштиради,
хулосалар Эшитадилар.
қилади. Талабалар диққатини мавзунинг асосий
моҳиятига қаратади.
(10 мин.)
3.2.Ўқув машғулотининг натижаларини қайд
қилади. Талабалар мустақил фаолиятининг
мақсадга эришганлик даражасини таҳлил
қилади ва баҳолайди.
3.4. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1)
семинар
машғулотига
мустақил
Вазифани ёзиб
тайёрланишлари учун саволлар (3-илова)
оладилар.
1-илова (8.1.)
Корхона мутахассиси (эксперт) учун мўлжалланган саволлар:
1.
2.
3.
4.
Корреляцион-регрессион таҳлил қандай амалга оширилади? Тўлароқ маълумот беринг.
Вақтли ёки динамик қаторлар нима? Уни тузишнинг хусусиятлари нималардан иборат?
Иқтисодий жараёнлар ўртасида боғланишлар турларини тушунтириб беринг.
Корреляцион таҳлилни иқтисодиётдан бошқа соҳаларда ҳам қўллаш мумкинми?
Тушунтириб беринг.
5. Иқтисодий жараёнлар ўртасида боғланиш зичлиги муҳим аҳамиятга эгами?
6. Корреляция коэффициентининг қандай турлари мавжуд?
7. Детерминация коэффициенти билан корреляция коэффициентлари ўртасида қандай
боғланиш мавжуд?
8. Динамик қаторларни текислашда энг кичик квадратлар усулидан ташқари яна қандай
усуллар мавжуд?
9. Иқтисодий жараёнларни ўрганишда чизиқсиз функциялардан фойдаланиш мумкинми?
Мисоллар билан шарҳлаб беринг.
10. Регрессион моделлардан башоратлашда фойдаланиш мумкинми?
11. Корреляцион-регрессион таҳлил ўтказишда қандай компьютер дастурларидан
фойдаланиш мумкин?
2-илова (8.1)
1-слайд
Корреляцион-регрессион таҳлил босқичлари
Нолинчи босқич.
Маълумотларни
тўплаш
1-босқич.
Талаблар. Маълумотлар тўплами вақт ва маконда бир
жинсли ва миқдорий ўлчанадиган бўлиши керак. Моделаги
маълумотлар сони омиллардан 4-6 марта кўп бўлиши зарур.
а) Корреляция матрицасини ҳисоблаш.
Боғланишларнинг
корреляцион
таҳлили
б) Корреляцион матрица таҳлили. Боғланишнинг
характери (тўғри, тескари) ва зичлимгини аниқлаш.
2-босқич.
Аҳамиятли боғланишнинг аниқ ўлчамини топиш.
Модел параметрларини ҳисоблаш, яъни a 0 константани ва
bn регрессия коэффициентларини.
176
Y  a0  b1 X1  b2 X 2  ... bn X n
Регрессион
моделларни тузиш
177
2-слайд
Корреляцион боғланиш таснифи
Корреляцион боғланиш
Тури бўйича
Тўғри
Шакли бўйича
Тескари
Тўғри чизиқли
Боғланиш зичлиги бўйича
Суст
Ўртача
Чизиқсиз
Омилларни қамраб олиш бўйича
Зич
Кўпликда
Жуфт
3-слайд
Иқтисодий жараёнларни ўрганишда қуйидаги функциялардан фойдаланилади
Чизиқли
y  a0  a1 x
–
Иккинчи даражали парабола –
y  a0  a1 x  a2 x 2
Учинчи даражали парабола –
y  a0  a1 x  a2 x 2  a3 x 3
n-даражали парабола –
y  a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n
Иккинчи даражали гипербола –
y  a0 
a1
x
b - Иккинчи даражали гипербола –
y  a0 
a1
xb
Логарифмик –
log y  a0  a1 x
Ярим логарифмик –
y  a0  a1 ln x
Кўрсаткичли функция –
y  a 0 a1x
Даражали функция –
y  a0 x1a1
Логистик функция –
y
a0
1  a1e bx
4-слайд
Боғланишлар чизиқли бўлса, у ҳолда боғланиш зичлиги баҳолашда корреляция
коэффициентидан фойдаланиш мумкин:
r
x y  x y
,
 x  y
бу ерда,  x ва  y мос равишда x ва y ўзгарувчиларнинг ўртача квадратик
четланишидир ва улар қуйидаги формулалар ёрдамида ҳисобланади:
178
n
n
 xi  x 2
x 
i 1
 y
i 1
, y 
n
 y
2
i
n
Шунингдек,
корреляция
коэффициентини
ҳисоблашнинг
модификацияланган формулаларидан ҳам фойдаланиш мумкин:
n
 x
r
i
қуйидаги
 x  yi  y 
i 1
n  x  y
n
n
n
n  xy   x y
i 1
r



2
n  x    x 
 i 1 
 i1
n
n
i 1
2
i 1
.
2
 
 n  
2
   n y    y  
 i1  
  i1
n
Корреляция коэффициенти  1  r  1 оралиғидаги қийматга эга бўлади.
Корреляция коэффициентининг манфий қиймати ҳодисалар ўртасида тескари
боғланиш мавжуд эканлигидан далолат беради. Айрим ҳолларда корреляциянинг индекси
ёки коэффициенти билан бир қаторда, детерминация коэффициенти d  r 2 деб аталувчи
кўрсаткич ҳам аниқланади. Детерминация коэффициенти натижа кўрсаткичи ва
вариациясининг қайси қисми омил кўрсаткичлари вариацияси билан боғланганлигини
кўрсатади. Агар таҳлил таъсир қилаётган омил қийматининг ўзгаришига мувофиқ
ҳодисалар қиймати тахминан бир текисда ўзгаришини кўрсатса, у ҳолда тўғри чизиқли
боғланиш мавжудлигини кўрсатади. Мабодо бу ўзгариш бир текисда бўлмаса, унда эгри
чизиқли боғланиш бўлади
2-илова (8.1.)
Назорат учун саволлар
1. Корреляцион боғланиш нима?
2. Боғланишларнинг қандай турларини биласиз?
3. Корреляция коэффициентининг ва корреляция индексининг иқтисодий маъноси
нимадан иборат?
4. Регрессия тенгламалари нима?
5. Регрессия тенгламаларини аниқлайдиган қандай компютер дастурларини биласиз?
6. Нимага корреляция коэффициентлари ва детерминация дейилади? Уларнинг фарқи
нимада?
7. Нормал тенгламалар параметрларини аниқлашнинг қандай усулларини биласиз?
179
8.2. АМАЛИЙ МАШҒУЛОТДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 15-20
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Билимларни мустаҳкамлаш ва чуқурлаштириш
Мавзу режаси
1. Корреляция ва регрессия моделлари.
2. Энг кичик квадратлар усули қўлланиши.
3. Регрессия тенгламасини ҳисоблаш
Машғулотнинг
мақсади: Корреляцион-регрессион таҳлил моделлари
билимларни мустаҳкамлаш ва кенгайтириш.
Педагогик вазифалар:
бўйича
Ўқув фаолиятининг натижалари:
 корреляцион-регрессион
таҳлил  корреляцион-регрессион
таҳлил
моделларининг моҳияти, мақсади ва
моделларининг моҳияти, мақсади ва
вазифалари
ҳақидаги
вазифаларини тушунтириб беради;
тушунчаларини мустаҳкамлаш;
 энг кичик квадратлар усули ҳақида
 энг кичик квадратлар усулини ёрдамида
кенгроқ маълумот бериш;
масалалар ечиш билиб оладилар;
 регрессия тенгламасини ҳисоблаш

регрессия тенгламаларини ҳисоблашни ва
йўлларини кенгроқ ва чуқурроқ
олинган натижаларни иқтисодий таҳлил
ўргатиш.
қилишни кўрсатиб беради.
Таълим методлари
Ақлий ҳужум, суҳбат, балиқ скелети
техникаси, савол-жавоб, конверт техникаси.
Таълим воситалари
Маъруза
матни,
формат
қоғозлари,
маркерлар, скотч, ўқув материаллари,
тарқатма материаллар
Таълим шакллари
Жамоавий, жуфтликларда ва гуруҳларда
ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник воситалардан фойдаланиш ва
гуруҳларда
ишлашга
мўлжалланган
аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Назорат саволлари, савол-жавоб, рейтинг
тизими асосида баҳолаш.
АМАЛИЙ МАШҒУЛОТНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
I. Кириш
босқичи
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
1.1.Мавзунинг номи, мақсади, кутилажак
натижаларини эслатади, уларнинг
180
талабанинг
Тинглайдилар.
(5 мин.)
аҳамиятлилиги ва долзарблигини асослайди.
1.2. Машғулотнинг
тушунтиради.
ўтказилиш
шаклини
1.3. Гуруҳ ишларини баҳолаш мезонларини
эълон қилади (1-илова).
II. Асосий
босқич
(65 мин.)
2.1.Ақлий ҳужум методидан фойдаланиб,
талабаларни фаоллаштиради ва билимларни
эгаллаганлик даражасини аниқлайди:
Ўз фикрларини
- Корреляцион-регрессион таҳлил моделлари- билдирадилар,
ни қўллаш соҳаларини тушунтириб беринг?
саволларга жавоб
Жавоблар 2-3 сўздан иборат бўлиши берадилар.
кераклигини
эслатади.
Жавобларни
талабалардан бирига доскага ёзиб боришни
таклиф қилади.
2.2. Талабалар билан биргаликда жавобларни
таҳлил қилади.
2.3. Талабаларни учта кичик гуруҳга бўлади ва
ҳамкорликда
топшириқ
бажаришларини
айтади. Гуруҳларга тарқатма материалларни
тарқатади. Берилган топшириқни аввал
жуфтликларда,
сўнгра
гуруҳларда
бажаришларини тушунтиради. Балиқ скелети
техникасини асосида ишлашларини айтиб,
ўтказилиш қоидасини тушунтиради (2-илова).
Гуруҳларда фаолиятни ташкил қилади,
кузатади, йўналтиради, маслаҳатлар беради.
2.4. Тақдимот бошланишини эълон қилади.
Йўналтирувчи, маслаҳатчи сифатида иштирок
этади.
Жавобларни
аниқлаштиради,
тўлдиради, изоҳ беради ва тузатишлар
киритади.
III. Якуний
босқич
(10 мин.)
Учта гуруҳга бўлинадилар. Берилган топшириқни аввал жуфтликларда
муҳокама
қилиб, балиқ скелетини
тўлдирадилар.
Сўнгра бажарган ишларини гуруҳ ичида
муҳокама
қилиб,
аниқ, оптимал вариантини танлаб, умумий битта «Балиқ
скелети»ни тўлдирадилар.
Гуруҳдан
ўқитувчи
танлаган
талаба чиқиб, гуруҳ
ишини
тақдим
қилади, фикрларини
изоҳлайди.
Бошқа
гуруҳ иштирокчилари
томондан
берилган
саволларга
жавоб
беришади.
3.1. Мавзунининг режадаги биринчи учта Эшитадилар.
саволини умумлаштиради, хулосалар қилади,
якун ясайди. Талабалар диққатини мавзунинг
асосий томонларига қаратади.
3.2.Гуруҳлар
ишини баҳолайди. Гуруҳ
фаолиятида фаол қатнашга талабаларни
алоҳида қайд қилади ва қолган талабалар ҳам
Вазифани ёзиб
кейинги
машғулотда
фаол
иштирок
181
этишларини айтиб, умумий баҳоларни эълон оладилар.
қилади.
3.3. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1) назорат саволларига оғзаки жавоб бериш
(3-илова); (2) қўшимча адабиётлардан мавзуга
тегишли бўлган янги маълумотларни тўплаш.
182
1-илова (8.2)
Баҳолаш кўрсаткичлари ва мезонлари
Гуруҳ
Баҳо
Баҳолаш кўрсаткичлари ва мезонлари
Маълумотни
тўлиқ
ёритиши
Гуруҳ
иштирокчи
ларининг
Маълумотнинг
тақдим
этилиши
Жами
0,5
2
фаоллиги
Балл
1,0
0,5
1
2
3
Гуруҳ ишларини умумлаштирувчи баҳо
Гуруҳ
1
2
3
Жами балл
Баҳо
1
2
3
1,5 – 2 балл - «аъло»
1,0 – 1,4 балл - «яхши»
0,5-0,9 балл - «қониқарли»
0 - 0,4 балл - «қониқарсиз».
2-илова (8.2)
«Балиқ скелети» техникаси
Ушбу технология катта муаммоларнинг ечимини топишга қаратилган.
Юқори қисмида муаммолар тури ёзилса, пастки қисмида эса мисоллар билан
изоҳланади.
183
Ўқув топшириқлари
1-гуруҳ
Иқтисодий
жараёнларда
корреляцион-регрессион таҳлил
моделларини қўллаш
184
2-гуруҳ
Энг кичик квадратлар
3-гуруҳ
Башоратлашда
регрессия
3-илова (8.2)
Назорат учун саволлар ва топшириқлар
1. Регрессия тенгламаларини аниқлайдиган қандай компютер дастурларини биласиз?
2. Нимага корреляция коэффициентлари ва детерминация дейилади? Уларнинг фарқи
нимада?
3. Нормал тенгламалар параметрларини аниқлашнинг қандай усулларини биласиз?
4. Фишер мезони нимага хизмат қилади?
5. Стюдент мезонининг асосий вазифаси нимада?
6. Дарбин-Уотсон мезонининг маъносини тушунтиринг
8.3. ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони 12-20
Ўқув соати: 2 соат
Машғулот шакли
Аниқ масалаларни
тажриба машғулоти
Машғулот режаси
1. Корреляция ва регрессия моделлари.
ечиш
билан
боғлиқ
2. Энг кичик квадратлар усули қўлланиши.
185
3. Регрессия тенгламасини ҳисоблаш.
Ўқув машғулотининг мақсади: Корреляцион-решрессион таҳлил масалаларини ечиш
бўйича билимлар ва кўникмаларни мустаҳкамлаш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 мавзу бўйича билимлар система-  корреляцион-регрессион
моделларни
лаштириш ва мустаҳкамлаш;
қўллаш тўғрисидаги тушунчаларини айтиб
берадилар;
 энг кичик квадратлар усулини  иқтисодий масалаларни ечишда энг кичик
қўллаш бўйича кўникмаларни
квадратлар усулини қўллай оладилар;
ишлаб чиқиш;
 регрессия тенгламасини ҳисоблаш  мустақил равишда регрессия тенгламабўйича
кўникмаларни
ишлаб
ларини ҳисоблай оладилар ва таҳлил
чиқиш
ўтказадилар.
Ўқитиш усуллари
Тажриба масалаларини ечиш, блиц-сўров
техникаси
Ўқитиш воситалари
Доска, бўр,
компьютер.
Ўқитиш шакллари
Фронтал, коллектив ва индивидуал ишлаш.
Ўқитиш шароити
Техник воситалардан фойдаланиша мўлжалланган аудитория.
Мониторинг ва баҳолаш
Ёзма назорат: тажриба иши бўйича ҳисобот.
масалалар
тўплами,
УМК,
ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
1-босқич.
Мавзуга
кириш
(10 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчи
1.1. Мавзу номини, мақсад ва вазифаларини Мавзу номини ёзиб
айтади.
оладилар.
1.2. Ушбу тажриба машғулотида баҳолаш Тинглайдилар.
мезонларини эълон қилади. (1-илова)
1.3. Тайёрланган масалани тарқатади (3-илова)
2-босқич.
Асосий
Талабалар
УМК га қарайдилар.
Масала билан танишадилар.
2.1. 8-мавзуда берилган саволлар бўйича Саволларга
назорат
саволларини
танлама
равишда берадилар.
текширади.
186
жавоб
бўлим
(60 мин.)
2.2. Билимларни фаоллаштириш мақсадида Саволларга
блиц-сўров ўтказади. (2-илова)
берадилар.
жавоб
2.3. EXCEL дастурида масалаларини ечишни, Масалани
компьюуларни расмийлаштиришни ва презентация терда ечадилар. Жақилишларини таклиф этади.
вобларини
дафтарларига ёзадилар
2.4. Ечилган масалаларни презентация қилиш- Ечилган масалалаларини ташкил этади..
рини
презентация
қиладилар.
3-босқич.
Якунловчи
(10 мин.)
3.1. Мавзу бўйича якунловчи хулосалар қилади. Тинглайдилар.
Саволлар берадилар
3.2. Мавзу мақсадига эришишда ҳар бир талаба Тинлайдилар
фаолиятини таҳлил қилади ва баҳолайди.
3.3. Мустақил ишлаш учун топшириқ беради: Ёзиб оладилар.
томоша қилинган презентациялар асосида ечилган
масалаларини қайтадан таҳлил қилиш.
187
1-илова (8.3.)
БАҲОЛАШ МЕЗОНЛАРИ:
1,5 – 2,0 балл – “аъло”
1,0 – 1,4 балл – “яхши”
0,5 – 0,9 балл – “қониқарли”
2-илова (8.3.)
Блиц-сўров учун саволлар
1.
2.
3.
4.
5.
Корреляцион боғланишнинг қандай турлари мавжуд?
Корреляция коэффициентининг қандай турлари бор?
Энг кичик квадратлар усулининг маъносини тушунтиринг?
Нормал тенгламалар системаси қандай тузилади?
Регрессия тенгламасидан башоратлашда фойдаланиш мумкинми?
3-илова (6.2.)
1-масала.
Корреляция коэффициентларини ҳисоблаш
N
X1
X2
Y
1
1,2
18,0
6,6
2
2,3
17,5
6,9
3
2,7
16,4
7,5
4
3,4
15,4
10,4
5
3,5
10,0
12,7
6
5,4
9,9
15,5
7
6,0
8,3
18
2-масала
N
X
Y
1
27
8
2
12
16
3
15
20
4
25
14
188
5
32
12
6
30
25
7
20
30
8
40
38
9
44
45
10
52
50
3-масала
Регрессия тенгламаларини ҳисоблаш
t
1
2
3
4
5
6
K
2,2
2,9
3,7
3,3
4,9
5,2
L
2,0
2,4
3,1
3,3
4,7
5,0
Y
6,0
6,4
6,9
7,5
7,7
8,8
4-масала
t
1
2
3
4
5
6
X
4
3
6
10
15
12
Y
7
9
14
17
25
30
5-масала
t
X1
X2
Y
1
2
4
8
2
5
2
10
3
4
1
11
4
8
7
15
5
15
9
17
Х2
Y
6-масала
t
X1
189
1
4,5
1,0
6,0
2
3,9
1,4
6,4
3
3,7
2,1
6,9
4
4,1
2,3
7,5
5
5,9
3,7
7,7
6
6,2
5,0
8,8
190
ИҚТИСОДИЙ ПРОГНОЗЛАШНИНГ УСУЛЛАРИ ВА
МОДЕЛЛАРИ
9-МАВЗУ
(Маъруза – 2 соат; амалий машғулот – 2 соат; тажриба машғулоти – 2 соат)
9.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Ўқув соати: 4соат
Талабалар сони:
Ўқув машғулотининг шакли
Мунозарали маъруза
Мавзу режаси
1.
Иқтисодий прогнозлаш
маъноси, объекти
тушунчаси,
асл
2. Башоратлаштириш турлари.
3. Башоратлаш объекти ва унинг таҳлили.
4. Башоратлаш усуллари классификацияси.
Машғулотнинг мақсади:Иқтисодий прогнозлаш усуллари ва моделллари тўғрисидаги
тасаввурларини шакллантириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув машғулотининг натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 иқтисодий
прогнозлаш
тушунчаси,
маъноси
ва
объектини тушунтириши;
 башоратлаш
турларини
таснифлаб тушунтириш;
 башоратлаш объекти ва унинг
таҳлилини асослаш;
 башоратлаш
усуллари
классификациясини
ёритиб
бериш.
 иқтисодий прогнозлаш тушунчасига таъриф
беради, объектларини санаб ва характерлаб
берадилар;
 башоратлаш турилини санаб берадилар ва
характерлайдилар;
 башоратлаш объекти ва унинг таҳлилини
асослаб берадилар;
 башоратлаш усуллари классификациясини
тушунтириб берадилар.
Таълим методлари
Маъруза, тезкор сўров, баҳс-мунозара
Таълим воситалари
Маъруза матни, компьютер технологиялари,
чизмали органайзерлар.
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий
Ўқитиш шарт-шароити
Техник
воситалардан
мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Савол-жавоб, рейтинг тизими асосида баҳолаш,
назорат саволлари ва вазифалар.
191
фойдаланишга
192
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
Тайёргарлик
босқичи
Фаолият мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
1.Саволлар ва оралиқ хулосаларни тайёрлайди ,
таққослаш ва мунозарани давом эттириш учун
қўшимча мисоллар ишлаб чиқади (2-илова).
2.Мунозарали маърузани ташкил этиш ва олиб
бориш кетма-кетлигини лойиҳалаштиради:
- мунозарага қизиқтирувчи ва жалб қилувчи
саволларни
киргизиш
кетма-кетлигини
аниқлайди;
- умумлаштириш ва хулоса қилиш зарур бўлган
асосий ҳолатларни ажратади;
- якуний хулосаларни шакллантиради.
I. Кириш
босқичи
(10 мин.)
1.1.Мавзунинг
натижаларини,
қилади.
номи,
мақсади,
ўқитиш Тинглайдилар.
мавзунинг режасини эълон
1.2.Маъруза машғулоти мунозара шаклида
ўтишини айтади ва фаолиятнинг асосий
хусусиятларини
тушунтиради.
«Мунозара
иштирокчилари учун эслатма»ни тарқатади. (1илова)
II. Асосий
босқич
(60 мин.)
2.1.Корхона ва ташкилотнинг ижтимоий
ривожланиш ҳолати, иқтисодий ривожланишда
башоратлашнинг зарурлиги ҳақида қисқача
маълумот беради.
Маъруза
ва
қўшимча маълумот
мазмунини эшитадилар.
Республикада корхона ва ташкилотларнинг
ҳозирги пайтдаги ҳолати ва ривожланиш
истиқболи, бунда иқтисодий башоратнинг ўрни
ҳақида ўзининг нуқтаи назарини билдиради.
2.2.Талабаларга
ўз
билдиришларини таклиф қилади.
фикрларини
Маърузанинг
режаси
асосида
саволлар Фикрларини билдимазмунини жамоавий муҳокама этишга ундайди ради, саволлар бева ташкиллаштиради.
ради, мунозарада
этади.
2.3.Жамоавий муҳокама жараёнини бошқаради: иштирок
Иштирокчилар
- саволлар беради (2-илова);
мавзу
фикр
билдиришларига
нисбатан саволларининг
қизиқувчанликни намоён қилади;
мазмунини
- муҳокаманинг мантиқан ёритилишини диққат жамоавий
муҳокама
билан назорат қилади;
қиладилар,
- мунозара жараёнида айрим иштирокчиларнинг мунозара
193
жавобларини тўлдиради ва умумлаштиради. қиладилар,
Тўғри жавобларни рағбатлантиради ва нотўғри саволларга
тўлиқ бўлмаган жавобларни изоҳлайди;
берадилар.
жавоб
- умумлаштирилаётган ва хулоса қилинаётган
мавзунинг асосой қоидаларини аниқлаштиради.
2.4.Мавзунинг саволлари муҳокамасини қисқа
умумлаштиради.
III. Якуний
босқич
(10 мин.)
3.1.Ўқув мавзусининг мазмунини муҳокамаси Эшитадилар.
бўйича хулосалар қилади:
- асосий саволларни қисқача, баҳо бермасдан
ажратади ва структурага солади. Бунда фақат
кўпчилик иштирокчилар
фикрига тўғри
келганларини ажратади.
Кўриб чиқилмаган, ҳал
саволларини эслатади.
этилмаган
режа
- мунозара жараёнида қўйилган саволлар
жавоблари мазмуни бўйича хулосаларни
шакллантиради;
- маъруза машғулотининг натижасига умумий
баҳо беради.
3.2.Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1) назорат саволларига жавоб бериб (3-илова),
БББ жадвалини тўлдириш; (4-илова); (2)
мавзуни инсерт техникасини қўллаб мустақил Вазифани ёзиб
оладилар.
такрорлаш ва амалий машғулотга тайёрланиш.
1-илова (9.1)
Мунозара иштирокчисига эслатма
1. Мунозара муносабатларни хал этиш эмас, балки муаммоларни
ечимини хамкорликда топиш методидир.
 Бошқалар ҳам фикр билдиришларига имконият яратиш учун узоқ
гапирма.
 Ақлли фикрларинг мақсадга етиши учун сўзларингни тарозига сол,
ўйлаб, сўнгра гапир, ҳис-туйғуларингни назорат қил.
 Тақризчи ва оппонент фикрини тўғри тушунишга ҳаракат қил. Унинг
фикрини ҳурмат қил.
 Фақат мунозара мавзуси бўйичагина, аниқ фикр билдир.
 Ўз тақдимотинг билан кимгадир ёқишга ёки аксинча хафа қилишга
уринма.
194
2-илова (9.1)
Мунозара юргизиш ва хулосаларни шакллантириш учун саволлар
Иқтисодий прогнозлаш тушунчаси, асл маъноси, объекти
1.
2.
3.
4.
5.
Нима учун ривожланган мамлакатларда башоратлашга катта эътибор берилади?
Башоратлашнинг қандай усулларини биласиз?
Башоратлашнинг корхонани иқтисодий ривожланишидаги роли нимада деб ўйлайсиз?
Башоратлаш ва олдиндан кўра билиш ўртасида қандай ўхшашлик ва фарқлар мавжуд?
Иқтисодий ривожланиш тўғрисида маълумотлар етишмаганда башоратлашни қандай
амалга ошириш мумкин?
6. Башоратлашни амалга оширишда қандай компьютер дастурларини биласиз.
7. Башоратлашнинг қандай турлари мавжуд?
8. Корхона ва ташкилотлар (ижтимоий-иқтисодий ривожланиш бўйича) олдида
башоратлашни амалга оширишда қандай муаммолар мавжуд.
Хулоса:
Башорат - бу эҳтимол йўналишлар, объектлар ва ҳодисаларнинг ривожланиши
натижалари. Прогнозлаш - бу объектни ривожлантириш истиқболини белгилаб берадиган
махсус илмий тадқиқотлардир.
Прогнозлаш нима бўлиши мумкинлигини кўрсатиб беради; режалаштириш бўлиши шарт деган маънони билдиради.
Башоратлаш соҳалари жуда кенг: географик, геологик, экологик, иқтисодий,
социал, ташқи-сиёсий, юридик ва ҳ.к.
Иқтисодий башоратлаш - бу иқтисодий қонунларга илмий ёндошган ҳолда
иқтисодий тизимларни прогнозларини тузиш жараёнидир. Иқтисодий тизимни бошқариш
схемасини қуйидагича ифодалаш мумкин:
Башоратлар
Ма садлар
Дастурлар
Режалар
Ишлаб чиқариш
комплекслари
Ахборот алоқалар
Моддий алоқалар
195
Ресурслар
Аввало иқтисодий тизимни ривожланишини мақсади аниқланади. Қуйидаги мақсадга
келажакда бўлиши мумкин ҳолатлари ўрганилиб прогноз қилинади. Энг самарали
танланган ривожланиш вариантлари, комплекс дастурларни тузилишига информацион
база сифатида қўлланиб, прогноз қилинган ҳолатга тизим эришиш учун, қандай тадбирлар
амалга оширилиши кераклигини дастур кўринишида тузиб олинади.
Башоратлаш аввало, режаларнинг илмий асосланганлигини ошириш учун тараққиёт
мақсадларидан бирига эришишга қаратилган конкрет режа ёки комплекс дастурни
текшириш асоси тарзида қаралади. Ишнинг бу босқичи режа йечимларининг, шунингдек
иқтисодий тадбирлар тизимини ўтказиш муддатларининг изчиллигини танлаш ва асослаш
имконини беради.
2. Башоратлаштириш турлари.
1. Нима учун башоратлашни классификациялаш лозим?
2. Башоратлашнинг қандай турларини биласиз?
3. Илмий-техник ривожланишни башоратлаш ижтимоий жараёнларни башоратлашдан
қандай фарқланади?
4. Узоқ муддатли башоратлаш қайси соҳалар ва фаолият турларини ўз ичига олади?
5. Қисқа муддатли башорат қайси соҳаларда кўпроқ ўқлланилади?
6. Норматив башорат деганда нимани тушунасиз?
Хулоса:
Башоратлаштириш масштабига
пронозларга ажратилади.
кўра
макроиқтисодий
ва
микроиқтисодий
Тузилиш интервали бўйича оператив, қисқа муддатли ва узоқ муддатли бўлиши
мумкин. Қисқа муддатли прогнозда фақат миқдорий ўзгаришлар эътиборга олинади. Узоқ
муддатли башорат ҳам миқдорий, ҳам сифат ўзгаришларга асосланган бўлиб, ўз ўрнида
ўрта муддатли ва узоқ муддатли бўлиши мумкин.
Башоратлаш йўналишларига кўра изланишли ва норматив бўлиши мумкин.
Изланишли башорат – агар ҳозирги тенденсиялар сақланиб қолса иқтисодий тизим қандай
ривожланади?, деган саволга жавоб беради. Бошқа сўз билан айтганда тизимга таъсир
этувчи омиллар ўзгармаса, у қандай ҳолатга келиши мумкин?
Норматив прогноз бўлажак мақсадларга эришиш учун тизимни ривожланиш
йўналишларини ва муддатларини аниқлайди (белгилайди). Мақсад қилинган ҳолатга
тизим эришиш учун, таъсир этувчи омилларга қандай ўзгаришлар киритиш зарур? Бошқа
сўз билан айтганда қандай қилиб мақсадга эришиш мумкин?
3. Башоратлаш объекти ва унинг таҳлили
1. Башорат объектини қандай танлаш мумкин? Мазмунини тушунтиринг.
2. Тизимли таҳлил деганда нимани тушунасиз?
3. Башорат объектини қандай усуллар ёрдамида таҳлил қилиш мумкин?
4. Башоратларнинг тўлиқ ва аниқ бўлишини қандай таъминлаш мумкин?
5. Башоратларнинг ишончилиги қандай аниқланади?
196
Хулоса:
Башоратлаш жараёни объектни таҳлилидан бошланади. Бу таҳлил объектни
танлаш, прогнозлаш мақсадида, объектга таъсир этувчи омилларни ўрганиш, унинг
таркиби, бошқариш усулларни ўрганишдан иборат. Иқтисодий тизим жуда катта ва
мураккаб бўлгани учун уни ўрганишда тизимли таҳлил усули қўлланади.
Бу усулни асосий принциплари қуйидагича:
1. Мураккаб тизим жуда кўп элементлардан иборат. Бу элементлар бир-бири билан
боғланган бўлиб, мураккаб структурани ташкил этади.
2. Мураккаб тизим яхлитлик хусусиятига эга. Бундай тизимлар ҳар доим мақсадга
интилган бўлади, самарали ҳолатга эришишга ҳаракат қилади.
3. Тизим кириш ва чиқиш йўллари орқали ташқи муҳит билан боғланган.
4. Ҳар бир мураккаб тизимни элементларга бўлиш мумкин. Масалан: Халқ
хўжаликни элементлари бу тармоқлар, корхоналар элементлари - бўлимлар ва ҳ.к.
Тизимни элементлари иерархия принципларига бўйсунади.
5. Мураккаб ва катта тизимларни тўлиқ тасвирлаш, изоҳлаш жуда қийин, шунинг
учун уларни бошқаришда, пронозлашда маълум бир эҳтимоллик назарда тутилади.
4. Башоратлаш усуллари классификацияси.
1. Башоратлашнинг қандай усуллари мавжуд?
2. Ушбу усуллар объектларни башоратлашда қайси тамойиллар асосида танланади?
3. Формаллашган башорат усулларини тушунтириб беринг.
4. Эвристик усулларга қандай усуллар киради?
5. Формаллашган башорат усуллари билан эвристик усуллар орасида қандай ўхшаш
томонлар ва фарқли томонлар мавжуд?
197
Хулоса:
Иқтисодиёт мураккаб тизим бўлиб яхлитлик, иерархик, эҳтимоллик, хусусиятларга
эга ва шу шароитда бошқарилади. Айтиб ўтилган хусусиятларни эътиборга олган ҳолда
прогнозлаштириш усулларини классификацияси тузилган.
Башоратлаш усуллари 2 катта гуруҳга бўлинади: формализациялаш усуллари ва
эвристик усуллар.
Объектив прогнозли тадқиқот конкрет материал асосида инсоннинг мақсадли
фаолияти, иқтисодий жараёнларнинг объектив характерига, объектив детерминизмнинг
сабабий қонунларига зид бўлмаслиги ҳақидаги умумий қоидани қўшимча равишда
исботлаб беради. Башоратли тадқиқотларни ташкил этиш ишнинг аналитик босқичи
ҳисобланади, прогнозлаш методологиясида эса келажакнинг ҳозирги ва ўтган давр билан
генетик алоқасини очиб бериш учун хизмат қилади.
Башоратлашлаш келажакни шакллантирадиган ҳозирги даврдаги омилларни
аниқлашга ҳамда тараққиёт омилларига фаол таъсир кўрсатадиган тавсияларни ишлаб
чиқишга қаратилгандир.
3-илова (9.1)
Назорат саволлари ва вазифалари:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Техник-иқтисодий прогнозлаш деганда нимани тушунасиз?
Прогнозлаш ва режалаштириш тушунчаларни фарқлари нимадан иборат?
Иқтисодий тизимни бошқариш схемасини таҳлили?
Башоратлаш турларини баён қилинг.
Тизимли таҳлил усулини ғояси нимадан иборат?
Башоратлаш объектини хусусиятлари.
Башоратлаш усулларини классификациясини келтиринг?
4-илова (9.1)
Ўқув топшириғи
БББ жадвалини тўлдиринг
№
Мавзудаги саволлар
Биламан
1.
Башоратлаш
2.
Қисқа муддатли, ўрта ва узоқ муддатли
3.
Иқтисодий башоратлаш
4.
Кўра билиш
5.
Режалаштириш
6.
Макроиқтисодий прогноз
7.
Микроиқтисодий прогноз
198
Билишни
хоҳлайман
Билиб
олдим
8.
Изланишли прогноз
9.
Норматив прогноз
10.
Эксперт баҳолаш
11.
Ўртача сирғалувчилар усули
12.
Экспоненциал текислаш усули
199
9.2. АМАЛИЙ МАШҒУЛОТДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Ўқув соати: 2 соат
Талабалар сони:
Ўқув машғулотининг шакли
Билимларни мустаҳкамлаш ва чуқурлаштириш
Мавзу режаси
1.
Иқтисодий прогнозлаш
маъноси, объекти
тушунчаси,
асл
2. Башоратлаштириш турлари.
3. Башоратлаш объекти ва унинг таҳлили.
4. Башоратлаш усуллари классификацияси.
Машғулотнинг
мақсади:
Педагогик вазифалар:
Мавзу бўйича билимларини чуқурлаштириш ва
мустаҳкамлаш. Мустақил ишлаш қобилиятларини
ривожлантириш.
Ўқув фаолиятининг натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 прогнозлаш
тўғрисидаги  прогнозлашнинг моҳиятини тушунтирадилар;
билимларини мустаҳкамлаш;
 башоратлар турлари ҳақидаги
тушунчаларини чуқурлаштириш;  башоратлаш турларини санаб ва характерлаб
берадилар;
 башоратлаш объектига таъсир

башорат объектига таъсир этувчи асосий
этувчи асосий омиллар ҳақидаги
омилларини кўрсатиб ўтади;
билимларини кенгайтириш;
 башоратлар усулларига кенгроқ
маълумот бериш.
 башорат
усулларини
санаб
ўтади
ва
тушунтиради;
Таълим методлари
Тезкор-сўров, савол-жавоб, суҳбат, кооп-кооп,
пинборд техникаси
Таълим воситалари
Маъруза матни, формат қоғозлари, маркерлар,
скотч, ўқув материаллари
Таълим шакллари
Жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник воситалардан фойдаланиш ва гуруҳларда
ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Назорат саволлари, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
АМАЛИЁТ МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
200
талабанинг
I. Кириш
босқичи
(15дақиқа)
1.1.Мавзуни номи, мақсади, кутилажак ўқув Тинглайдилар. Мавзу
натижаларини ва мавзу режасини эслатади.
номини ва режасини
1.2.Ўтган машғулот билан мантиқий боғлайди. ёзиб оладилар.
Мустақил иш учун берилган вазифани яъни Саволларни муҳокама
инсерт техникасини қўллаб мавзуни режалари қилиб, уларга жавоб
асосида яна бир бора такрорлаб, ўрганиб беради.
келиш вазифаси берилганлигини эслатади.
Вазифани
бажарганлик
даражасини
текширади.
1.3.Гуруҳлар
фаолиятини
баҳолаш
мезонларини эълон қилади (1-илова).
II. Асосий
босқич
(55 дақиқа)
2.1.Фаоллаштириш ва билимларини текшириш Берилган саволларга
мақсадида бир қанча саволлар беради (тезкор- жавоб берадилар.
сўров):
Фикр алмашадилар.
- Прогнозлаш деганда нимани тушунасиз?
- Прогнозлашлаш объектлари нима?
- Прогнозлаш усулларига нималар киради?
Жавобларни
умумлаштиради.
Диққатини
асосий тушунчаларга қаратади. Зарур бўлса.
жавобларни аниқлаштиради, қўшимчалар
қилади, ўзгартириш киритади.
2.2.Кейинги фаолият «кооп-кооп» техникаси
(2-илова) бўйича кичик гуруҳларда давом
этишини эълон қилади. Талабаларни 3 та
гуруҳга бўлади. Ҳар бир гуруҳ маълум бир
йўналиш
бўйича
вазифа
бажаришини
уқтиради (3-илова).
Гуруҳларда фаолиятни ташкил қилади.
Кузатувчи, йўналтирувчи сифатида иштирок
этади.
Вазифалар
бўйича
тўплаган
маълумотларини схемаларда, жадвалларда Берилган вазифалар
ни
бажаришга
тасвирлаш кераклигини уқтиради.
киришадилар.
2.3.Гуруҳларда
берилган
вазифаларни
Гуруҳларга бўлиниб
муҳокамасини ташкил қилади, йўналтиради,
берилган
маслаҳатлар беради.
топшириқлар
2.5.Гуруҳ ишларини тақдимоти бошланишини юзасидан
фикр
эълон қилади.
юритадилар.
Ҳар
бир
гуруҳ
тақдимотидан
сўнг Берилган
вазифани
маълумотларни
тўлдиради,
хатоларини ўзаро
муҳокама
тузатади, хулосалар қилади.
қиладилар. Тўплаган
Гуруҳлар ишини таҳлил қилади, қўшимчалар маълумотларни ва ўз
фикрларини формат
киритади, тўлдиради, умумлаштиради.
қоғозларига схемалар
ва жадваллар асасида
ишлаб
чиқадилар.
Тайёр
ишларни
доскага иладилар.
201
Гуруҳдан бир
иштирокчи чиқиб
бажарган ишлари
юзасидан тақдимот
қилади. Бошқа
иштирокчилар
томонидан берилган
саволларга жавоб
беради.
III. Якуний
босқич
(10 минут)
3.1.Мавзунинг дастлабки учта саволи бўйича Эшитадилар.
умумлаштиради, хулосалар қилади. Талабалар
диққатини мавзунинг асосий моҳиятига қаратади.
3.2.Ўқув машғулотининг натижаларини қайд
қилади. Талабалар мустақил фаолиятининг
мақсадга эришганлик даражасини таҳлил
қилади ва баҳолайди.
3.4. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1) кейинги семинар машғулотига мустақил
тайёрланишлари учун назорат саволларига
оғзаки жавоб бериш (4-илова).
Вазифани ёзиб
оладилар.
202
1-илова (9.2)
Эксперт гуруҳлари иш натижаларини баҳолаш мезонлари
Мезонлар
Макс.
балл
Маълумотнинг тўлалиги
1,0
Маълумотнинг аниқ, чизмали тарзда
тақдим этилганлиги
0,5
Гуруҳ иштирокчиларининг фаоллиги
(тўлдириш, саволлар бериш, жавоблар
бериш)
0,5
Балларнинг максимал ҳажми
2
Гуруҳ фаолияти
натижаларини баҳоси
1,5 – 2 балл - «аъло»
1,0 – 1,4 балл - «яхши»
0,5 – 0,9 балл - «қониқарли»
0 - 0,4 балл - «қониқарсиз»
2-илова (9.2)
«Кооп-кооп» («Биргаликда ўқиймиз») техникасини ўтказиш қоидаси
Фаолият
босқичлари
Фаолият мазмуни
Таълим берувчи
Таълим олувчи
1.
Турли
хил
ўзлаштириш
даражаларига эга бўлган, 3 ва 5
кишидан иборат кичик гуруҳларни
ташкил қилади
2.
Ҳар бир гуруҳга бутун ўқув гуруҳи Гуруҳ аъзолари ўзаро
ишлаши лозим бўлган, мавзунинг топшириқларни бўлиб олишади.
бир бўлаги бўлиб ҳисобланган,
битта топшириқ беради. Эксперт
варақларини тарқатади.
3.
Топшириқни
муваффақиятли 3.1. Ҳамма топшириқни мустақил
бажарилишини
ва
муомала бажаради,
мавзулар
бўйича
маданиятини назорат қилади.
мустақил ишлайди.
3.2. Гуруҳ аъзоларининг минимаърузаларини
тинглайди.
Умумий маъруза тайёрланади.
Маърузани ўқиш учун спикер
203
тайинланади.
4.
Гуруҳларда иш якунланишини, ва Гуруҳ-спикери
маърузанинг
иш натижаси тақдим этилишини тақдимотини ўтказади.
эълон қилади.
5.
Натижаларни таҳлил қилади ва
баҳолайди,
ғолиб
гуруҳларни
аниқлайди.
204
3-илова (9.2)
Эксперт варағи №1
Прогнозлаш тушунчалари ва моҳияти.
(1) Пронозлаш ва олдиндан кўра билиш.
(2) Прогнозлашнинг усуллари.
(3) Башоратлаш ва илмий кўра билиш
Эксперт варағи №2
1. Прогнозлаш объектлари.
2. Ижтимоий-иқтисодий прогнозлаш.
Эксперт варағи №3
1. Формаллашган усуллар.
2. Прогнозлаш даврлари.
3. Прогнознинг ишончлилиги.
4-илова (9.2)
Назорат саволлар ва топшириқлари:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Техник-иқтисодий прогнозлаш деганда нимани тушунасиз?
Прогнозлаш ва режалаштириш тушунчаларни фарқлари нимадан иборат?
Иқтисодий тизимни бошқариш схемасини таҳлили?
Башоратлаш турларини баён қилинг.
Тизимли таҳлил усулини ғояси нимадан иборат?
Башоратлаш объектини хусусиятлари.
205
7. Башоратлаш усулларини классификациясини келтиринг?
206
9.3. ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони 12-20
Ўқув соати: 2 соат
Машғулот шакли
Аниқ масалаларни
тажриба машғулоти
Машғулот режаси
1. Иқтисодий прогнозлаш тушунчаси, асл
маъноси, объекти
ечиш
билан
боғлиқ
2. Башоратлаштириш турлари.
3. Башоратлаш объекти ва унинг таҳлили.
4. Башоратлаш усуллари классификацияси.
Ўқув машғулотининг мақсади: Иқтисодий жараёнларни прогнозлаш масалаларини
ечиш бўйича билимлар, кўникмаларни мустаҳкамлаш ва чуқурлаштириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 мавзу бўйича билимлар система-  иқтисодий
прогнозлаш
тўғрисидаги
лаштириш ва мустаҳкамлаш;
тушунчаларини айтиб берадилар;
 башоратлаш бўйича кўникмаларни  башоратлашга оид масалаларни ечишда энг
ишлаб чиқиш;
кичик квадратлар усулини қўллай оладилар;
 иқтисодий жараёнларни башо-  мустақил равишда башоратлаш тенгламаратлаш
бўйича
кўникмаларни
ларини ҳисоблай оладилар ва таҳлил
ишлаб чиқиш
ўтказадилар.
Ўқитиш усуллари
Тажриба масалаларини ечиш, блиц-сўров
техникаси
Ўқитиш воситалари
Доска, бўр,
компьютер.
Ўқитиш шакллари
Фронтал, коллектив ва индивидуал ишлаш.
Ўқитиш шароити
Техник воситалардан фойдаланиша мўлжалланган аудитория.
Мониторинг ва баҳолаш
Ёзма назорат: тажриба иши бўйича ҳисобот.
масалалар
тўплами,
УМК,
ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
1-босқич.
Мавзуга
кириш
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчи
Талабалар
1.1. Мавзу номини, мақсад ва вазифаларини Мавзу номини ёзиб
айтади.
оладилар.
1.2. Ушбу тажриба машғулотида баҳолаш Тинглайдилар.
207
(10 мин.)
мезонларини эълон қилади. (1-илова)
1.3. Тайёрланган масалани тарқатади (3-илова)
2-босқич.
Асосий
бўлим
(60 мин.)
УМК га қарайдилар.
Масала билан танишадилар.
2.1. 8-мавзуда берилган саволлар бўйича Саволларга
назорат
саволларини
танлама
равишда берадилар.
текширади.
жавоб
2.2. Билимларни фаоллаштириш мақсадида Саволларга
блиц-сўров ўтказади. (2-илова)
берадилар.
жавоб
2.3. EXCEL дастурида масалаларини ечишни, Масалани
компьюуларни расмийлаштиришни ва презентация терда ечадилар. Жақилишларини таклиф этади.
вобларини
дафтарларига ёзадилар
2.4. Ечилган масалаларни презентация қилиш- Ечилган масалалаларини ташкил этади..
рини
презентация
қиладилар.
3-босқич.
Якунловчи
(10 мин.)
3.1. Мавзу бўйича якунловчи хулосалар қилади. Тинглайдилар.
Саволлар берадилар
3.2. Мавзу мақсадига эришишда ҳар бир талаба Тинлайдилар
фаолиятини таҳлил қилади ва баҳолайди.
3.3. Мустақил ишлаш учун топшириқ беради: Ёзиб оладилар.
томоша қилинган презентациялар асосида ечилган
масалаларини қайтадан таҳлил қилиш.
1-илова (9.3.)
БАҲОЛАШ МЕЗОНЛАРИ:
1,5 – 2,0 балл – “аъло”
1,0 – 1,4 балл – “яхши”
0,5 – 0,9 балл – “қониқарли”
2-илова (9.3.)
Блиц-сўров учун саволлар
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Башоратлаш деб нимага айтилади
Башоратлашшнинг қандай турлари мавжуд?
Эвристик усуллардан бирортасига мисол келтиринг?
Энг кичик квадратлар усули ёрдамида башоратлашни амалга оширишни тушунтиринг?
Норматив башоратлаш деб нимага айтилади?
Регрессия тенгламасидан башоратлашда фойдаланиш мумкинми?
208
3-илова (9.2.)
1-масала.
Иқтисодий башоратлашга доир масалалар
N
X1
X2
Y
1
2,1
35,0
6,0
2
3,3
42,5
7,9
3
4,7
20,4
9,5
4
5,4
12,5
13,4
5
6,5
10,3
18,7
6
7,4
20,9
21,5
7
9,0
38,3
24,3
2-масала
N
X
Y
1
8
27
2
16
12
3
20
15
4
14
25
5
12
32
6
25
30
7
30
20
8
38
40
9
45
44
10
50
52
3-масала
аш
t
Y
K
209
L
1
2
3
4
5
6
2,2
2,9
3,7
3,3
4,9
5,2
2,0
2,4
3,1
3,3
4,7
5,0
6,0
6,4
6,9
7,5
7,7
8,8
4-масала
t
1
2
3
4
5
6
Y
7
9
14
17
25
30
X
5
8
10
17
12
15
5-масала
t
X1
X2
Y
1
1
2
6
2
3
4
11
3
6
3
14
4
7
9
20
5
11
14
23
210
10-МАВЗУ
ЭКСПЕРТЛАР БАҲОЛАШ УСУЛЛАРИ
(Маъруза – 2 соат)
10.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 30-40
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Мавзуий – кўргазмали маъруза
Мавзу режаси
1. Экспертларни саволга тайёрлаш.
2. Экспертлар гуруҳини тузиш.
3. Ғояларни жамоа генерациялаш усули.
4. Дельфи усули.
5. Экспертларнинг жавобларини қайта ишлаш.
Машғулотнинг мақсади: Эксперт баҳолаш усуллари тўғрисида билимларини
шакллантириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 экспертлар
тўғрисида
тушунчалар билан таништириш;
 экспертлар
гуруҳини
тузиш
усулларини ўргатиш;
 ғояларни жамоа генерациялаш
усулини ёритиш;
 Дельфи усулини тушунтириш;
 экспертлар жавобларини қайта
ишлашни тушунтириш
 экспертлар моҳиятини ёритиб берадилар;
Таълим методлари
Маъруза, савол-жавоб, суҳбат, ўзаро ўқитиш
методи, кластер, инсерт техникалари
Таълим воситалари
Маъруза матни, кодоскоп, слайдлар, формат
қоғозлари,
маркерлар,
скотч,
чизмали
органайзерлар, асосий маълумот ва таянч
тушунчалардан иборат маъруза матнлари
(тарқатма материал).
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник
воситалардан
фойдаланиш
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
 экспертлар гуруҳини тузиш усулларини
характерлаб беради;
 ғояларни жамоа генерациялаш усулини
таърифлаб берадилар;
 Дельфи усулини тушунтириб беради;
 экспертлар жавобини қайта ишлаш усулларини
тушунтириш беради
211
Мониторинг ва баҳолаш
Оғзаки назорат, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
212
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
I. Кириш
босқичи
(10 минут)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
1.1.Мавзунинг номи, мақсади,
натижаларини эълон қилади.
талабанинг
кутилажак Тинглайдилар.
1.2. Ўқув машғулотининг шакли ва баҳолаш Саволлар берадилар
мезонларини тушунтиради (1-илова).
1.3. Мавзу бўйича маъруза
тарқатади (ҳар бир талабага).
матнларини Кўриб чиқадилар ва
саволлар берадилар
1.4.
Мавзунинг
режаси
ва
асосий Мавзу номини ва
тушунчаларини эшиттиради ва қисқача изоҳ режасини
ёзиб
беради.
оладилар.
II. Асосий
босқич
2.1. Мавзу бўйича тушунчаларга
беришни таклиф килади.
таъриф
(60 минут)
2.2.
Режа
саволлари
бўйича
маъруза Саволларни муҳоматериалларини гапириб беради (2-илова), кама қилиб, уларга
визуал материаллардан фойдаланади, диққатни жавоб берадилар.
жалб қилувчи саволлар беради:
1. Экспертларни саволга тайёрлаш.
2. Экспертлар гуруҳини тузиш.
3. Ғояларни жамоа генерациялаш усули.
4. Дельфи усули.
Иловаларда келтирилган асосий таъриф ва қоидаларни
ёзиб оладилар.
5. Экспертларнинг жавобларини қайта ишлаш.
Мавзунинг асосий жиҳатларига эътиборни
қаратади ва уларни ёзиб олишни таклиф
қилади.
Тезкор сўров ўтказади.




Эксперт деганда нимани тушунасиз?
Дельфи усули нима?
Эвристик усулларга нималар киради?
Анкета нима?
Саволларга
берадилар.
жавоб
Сўров
ўтказиш
жараёнида
талабаларни
индивидуал
фикрлашга
йўналтиради,
жавобларни аниқлаштириб, тўлдиради.
2.2. Талабаларни учта кичик гуруҳларга бўлади. Гуруҳлар фаолияГуруҳлар ишини баҳолаш мезонларини эълон тини ташкил қилақилади. (3-илова) Ҳар бир гуруҳ ўтилаётган дилар.
мавзунинг бир режадаги саволи бўйича
«эксперт» бўлиб, ўзгаларга ҳам ўргатишини
тушунтиради.
213
2.3. Гуруҳларга эксперт варақларини тарқатади Матнларини ўқиб,
ва фаолиятларини ташкил қилади (4-илова).
саволларга жавоб
топадилар.
Маълумотни муҳокама қилиб, фикр
алмашиб, системалаштирадилар.
2.4. Тақдимот бошланишини эълон қилади.
Йўналтирувчи-маслаҳатчи сифатида иштирок
этади. Жавобларни аниқлаштиради, тўлдиради,
изоҳ беради ва тузатишлар киритади.
Тайёр маълумотни
тақдим этиш учун
чизмали органайзерлар ишлаб чиқади.
Гуруҳ сардорлари
тайёр
маълумотларни
тақдим
этадилар.
2.5. Тақдимот якунида талабалар диққатининг Бошқа гуруҳ аъзомавзунинг асосий томонларига қаратиб, ҳар ларининг
берган
битта масала бўйича қисқача хулосалар қилади. саволларига жавоб
беради.
III. Якуний
босқич
3.1.
Мавзуни
умумлаштиради,
хулосалар қилади, якун ясайди.
умумий Эшитадилар.
(10 минут)
3.2. Гуруҳларга ўзаро қўйган баҳоларини эълон
қилишни
таклиф
қилади.
Натижаларни
шарҳлайди.
3.3. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1) назорат саволларига оғзаки жавоб бериш (5- Вазифани
илова); (2) қўшимча адабиётлардан мавзуга оладилар.
тегишли бўлган янги маълумотларни тўплаш.
ёзиб
1-илова (10.1)
Маъруза машғулотида талабалар фаолиятини баҳолаш
кўрсаткичлари ва мезонлари
Маъруза машғулоти рейтинг баллари
“Аъло”
“Яхши”
“Қониқарли”
214
“Қониқарсиз”
2-илова (10.1)
1-слайд
Иқтисодий жараёнлар ёки бошқа кузатувлар натижасида миқдорий
маълумотларга эга бўлмаган ҳолларда, яъни ҳодиса ёки жараён бўйича миқдорий
маълумотлар бўлмаса у ҳолда экспертлардан фойдаланилади. Экспертлар маълум
бир соҳа бўйича етакчи мутахассислар бўлиб, улар ўзларининг компетенцияси
доирасида у ёки бу ҳодиса ва жараёнлар бўйича хулосалар ишлаб чиқадилар..
215
2-слайд
Эксперт (лотинча «тажрибали») амалга оширадиган экспертиза жараёни уч
босқичдан иборат:
1) экспертизага тайёрланиш;
2) экспертлар билан сўров ўтказиш;
3) сўров натижаларини қайта ишлаш.
3-слайд
Экспертларнинг ўзлари иккинчи босқичда қатнашадилар.
Тайёргарлик иши уч қисмдан иборат:
1) савол шакли ва мазмунини белгилаш.
2) саволларни тузиш.
3) экспертларни шахсан танлаш ва жалб этиш.
4-слайд
Авваламбор экспертларни танлаш, уларнинг малакаларига эътибор бериш
ва кейинчалик гуруҳлар тузиш зарур.
Керакли белгилардан экспертнинг ишчанлиги, маҳорати, ўрганилаётган
соҳанинг мутахассиси бўлиши зарур. Бунинг учун кўп мутахассисларга савол
берилиб, у ёки бу соҳада ким эксперт эканлигини сўраш мумкин. Кейинчалик
энг кўп овоз олган экспертни гуруҳга киритиш лозим:
1
X ij   .
0
Ишбилармонлик билан иштирокчиларнинг бошқа сифатлари илмий
ёндашиши, фикрлаш доираси ва савияси ҳам ҳисобга олинади.
Гуруҳлардаги экспертлар сони сўров усулига боғлиқ. Юзма-юз учрашув
учун 10-15 киши кифоя. Агар вақт, меҳнат ва маблағ сарфи чекланмаган бўлса,
сиртдан сўроқ ўтказганда экспертлар сони чекланмаган.
216
5-слайд
Ғояларни жамоа генерациялаш усули.
Авваламбор экспертларни танлаш, уларнинг малакаларига эътибор бериш
ва кейинчалик гуруҳлар тузиш зарур.
Керакли белгилардан экспертнинг ишчанлиги, маҳорати, ўрганилаётган
соҳанинг мутахассиси бўлиши зарур. Бунинг учун кўп мутахассисларга савол
берилиб, у ёки бу соҳада ким эксперт эканлигини сўраш мумкин. Кейинчалик
энг кўп овоз олган экспертни гуруҳга киритиш лозим:
1
X ij   .
0
Ишбилармонлик билан иштирокчиларнинг бошқа сифатлари илмий
ёндашиши, фикрлаш доираси ва савияси ҳам ҳисобга олинади.
Гуруҳлардаги экспертлар сони сўров усулига боғлиқ. Юзма-юз учрашув
6-слайд
Дельфи усули.
Дастлаб экспертларга анкеталар тарқатилади, унда муаммо изоҳланади,
саволлар рўйхати ва унга жавоб бериш тавсифи келтирилади.
Эксперт жавобларни имзо қўймасдан почта орқали жўнатилади.
Ташкилотчилар экспертлар жавобларини қайта ишлайди, баҳо чиқаради. Мазмун
жиҳатдан ўртачалар, фарқлар ва дисперсия ҳисобланади. Бир ой ўтгандан кейин
иккинчи тур ўтказилади. Экспертларга биринчи тур натижалари баён қилиниб
саволлар берилади. Биринчи тур жавобларини инобатга олиб экспертлардан
саволларга жавоб бериши сўралади. Жавоблар яна умумлаштирилиб зарур бўлса
яна қўшимча турлар ўтказилади. Агар учинчи турдан сўнг жавоблардаги
фарқлар катта бўлмаса сўров ўтказиш тухтатилади. Охирги тур натижалари
умумлаштирилади ва тугалланган ҳисобланади.
7-слайд
Экспертларнинг жавобларини қайта ишлаш.
Жами экспертлар гуруҳининг жавобини баҳолаш учун арифметик ўртача,
медиана ва мода топилади. Фикрлар фарқи учун вариация, квадратик фарқ,
дисперсия ва квартиллар ҳисобланади. Дельфи усулида медиана, биринчи ва
учинчи квартиллар ҳисобланади.
Арифметик ўртачага нисбатан медиана афзаллиги:
- биринчидан, медиана айрим эксперт фикрига тўғри келиши;
- медианага айрим экспертларнинг жавоби ўртачадан фарқ қилиши таъсир
қилмайди.
3-илова (10.1)
Гуруҳларнинг билим ва кўникмаларини баҳолаш мезонлари
217
Топшириқлар, баҳолаш кўрсаткичлари ва
мезонлари
1- гуруҳ
2- гуруҳ
3- гуруҳ
Максимал балл – 2
- савол тўлиқ ёритиб берилди (0,5 балл)
- жавоблар етарли даражада асослаб берилди (0,5
балл)
- гуруҳ иштирокчиларининг фаоллиги (0,5 балл)
- берилган саволларга жавоб берди (0,3 балл)
- регламентга риоя қилди (0,2)
Жами: (2 балл)
1,5 – 2 балл - «аъло»
1,0 – 1,4 балл - «яхши»
0,5 – 0,9 балл - «қониқарли»
0 - 0,4 балл - «қониқарсиз»
4-илова (10.1)
Эксперт варағи №1
1. Экспертиза ва экспертлар.
2. Ғоялашни жамоа генерациялар усули.
3. Конкордация коэффициенти
Эксперт варағи №2
1. Дельфи усули.
2. Анкеталарни қайта ишлаш.
3. Ўртача характеристикаларни ҳисоблаш.
Эксперт варағи №3
1. Экспертларнинг гуруҳини тузиш.
2. Эксперт жавобларини қайта ишлаш.
3. Интервью усули.
218
219
5-илова (10.1)
Назорат саволлари
1.
2.
3.
4.
Эксперт баҳолаш усуллар қачон ва нима сабабдан қўлланилади?
Экспертлар кимлар ва улар қандай муаммоларни ҳал этадилар?
Экспертиза нима? Уни ўтказиш босқичларини тушунтириб беринг.
Эксперт баҳолашнинг қандай усулларини биласиз? Ушбу усуллар бир-биридан қандай
фарқланади?
5. Экспертлар гуруҳи қандай ташкил қилинади?
6. Анкета, интервю усулларининг маъноси нималардан иборат?
7. Ғояларни генерациялаш усулини тушунтиринг?
8. Дельфи усулининг моҳияти нимадан иборат?
9. Экспертларнинг жавоблари қандай қайта ишланади?
10. Қарор қабул қилувчи шахс ва экспертлар орасида қандай алоқалар мавжуд бўлади?
220
ПРОГНОЗЛАШНИНГ ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ
УСУЛЛАРИ
11-МАВЗУ
(Маъруза – 2 соат; амалий машғулот – 2соат; тажриба машғулоти – 2 соат)
11.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 30-40
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Мавзуий – кўргазмали маъруза
Мавзу режаси
1. Экстраполяция усули тўғрисида умумий
тушунчалар.
2. Бир ўлчамли вақтли қаторларни моделлаш
усуллари.
3.
Прогнозда
фойдаланиш.
экстраполяция
усулларидан
4. Вақтли қаторлар ривожланиш йўналишлари.
Машғулотнинг мақсади: Прогнозлашнинг экстраполяция
билимларини шакллантириш.
усуллари тўғрисида
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
 Экстраполяция усули билан
таништириш;
 бир ўлчамли вақтли қаторларни
моделлаш
усулларини
тушунтириш;
 прогнозлашда
экстраполяция
усулларидан
фойдаланишни
ёритиш;
 вақтли қаторлар ривожланиш
йўналишларини характерлаш.
 экстраполяция усулини тушунтирадилар;
Таълим методлари
Маъруза, савол-жавоб, суҳбат, ўзаро ўқитиш
методи, кластер, инсерт техникалари
Таълим воситалари
Маъруза матни, кодоскоп, слайдлар, формат
қоғозлари,
маркерлар,
скотч,
чизмали
органайзерлар, асосий маълумот ва таянч
тушунчалардан иборат маъруза матнлари
(тарқатма материал).
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
 бир
ўлчамли
вақтли
қаторларни
моделлаштириш усулларини кўрсатиб беради;
 прогнозлашда экстраполяция усулларидан
фойдаланишни характерлаб берадилар;
 вақтли қаторлар ривожланиш йўналишларини
характерлаб бера оладилар.
221
Ўқитиш шарт-шароити
Техник
воситалардан
фойдаланиш
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Оғзаки назорат, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
222
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
I. Кириш
босқичи
(10 минут)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
1.1.Мавзунинг номи, мақсади,
натижаларини эълон қилади.
талабанинг
кутилажак Тинглайдилар.
1.2. Ўқув машғулотининг шакли ва баҳолаш Саволлар берадилар
мезонларини тушунтиради (1-илова).
1.3. Мавзу бўйича маъруза
тарқатади (ҳар бир талабага).
матнларини Кўриб чиқадилар ва
саволлар берадилар
1.4.
Мавзунинг
режаси
ва
асосий Мавзу номини ва
тушунчаларини эшиттиради ва қисқача изоҳ режасини
ёзиб
беради.
оладилар.
II. Асосий
босқич
2.1. Мавзу бўйича тушунчаларга
беришни таклиф килади.
тариф
(60 минут)
2.2.
Режа
саволлари
бўйича
маъруза Саволларни муҳоматериалларини гапириб беради, визуал кама қилиб, уларга
материаллардан
фойдаланади
(2-илова), жавоб берадилар.
диққатни жалб қилувчи саволлар беради:
1. Экстраполяция усули тўғрисида умумий
Иловаларда келтитушунчалар.
рилган асосий таъ2. Бир ўлчамли вақтли қаторларни моделлаш риф ва қоидаларни
усуллари.
ёзиб оладилар.
3. Прогнозда экстраполяция усулларидан
фойдаланиш.
4.
Вақтли
йўналишлари.
қаторлар
ривожланиш
Мавзунинг асосий жиҳатларига эътиборни
қаратади ва уларни ёзиб олишни таклиф
қилади.
Тезкор сўров ўтказади.
 Модел деганда нимани тушунасиз?
 Моделлаштириш
жараёнининг
маъноси
нимада?
 Иқтисодий-математик моделлаштириш усулларининг анаъанавий усулларда фарқли
томони нимада?
 Модел бўлиши учун қандай шарт бажарилиши зарур?
 Иқтисодий-математик моделларнинг қандай
турлари мавжуд?
Сўров
ўтказиш
жараёнида
223
талабаларни
Саволларга
берадилар.
жавоб
индивидуал
фикрлашга
йўналтиради,
жавобларни аниқлаштириб, тўлдиради.
2.2. Талабаларни учта кичик гуруҳларга бўлади. Гуруҳлар фаолияБаҳолаш мезонларини эълон қилади (3-илова). тини ташкил қилаҲар бир гуруҳ ўтилаётган мавзунинг бир дилар.
режадаги саволи бўйича «эксперт» бўлиб,
ўзгаларга ҳам ўргатишини тушунтиради.
2.3. Гуруҳларга эксперт варақларини тарқатади Матнларини ўқиб,
ва фаолиятларини ташкил қилади (4-илова).
саволларга жавоб
топадилар.
Маълумотни муҳокама қилиб, фикр
алмашиб, системалаштирадилар.
2.4. Тақдимот бошланишини эълон қилади.
Йўналтирувчи-маслаҳатчи сифатида иштирок
этади. Жавобларни аниқлаштиради, тўлдиради,
изоҳ беради ва тузатишлар киритади.
Тайёр маълумотни
тақдим этиш учун
чизмали органайзерлар ишлаб чиқади.
Гуруҳ сардорлари
тайёр
маълумотларни
тақдим
этадилар.
2.5. Тақдимот якунида талабалар диққатининг Бошқа гуруҳ аъзомавзунинг асосий томонларига қаратиб, ҳар ларининг
берган
битта масала бўйича қисқача хулосалар қилади. саволларига жавоб
беради.
III. Якуний
босқич
3.1.
Мавзуни
умумлаштиради,
хулосалар қилади, якун ясайди.
умумий Эшитадилар.
(10 минут)
3.2. Гуруҳларга ўзаро қўйган баҳоларини эълон
қилишни
таклиф
қилади.
Натижаларни
шарҳлайди.
3.3. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1) назорат саволларига оғзаки жавоб бериш (5- Вазифани
илова); (2) қўшимча адабиётлардан мавзуга
224
ёзиб
тегишли бўлган янги маълумотларни тўплаш.
оладилар.
1-илова (11.1)
«Башоратлашнинг экстраполяция усуллари» мавзуси бўйича маъруза машғулотида
талабалар фаолиятини баҳолаш кўрсаткичлари ва мезонлари.
Маъруза машғулоти рейтинг баллари
“Аъло”
“Яхши”
“Қониқарли”
225
“Қониқарсиз”
2-илова (11.1)
1-слайд
Динамик қаторларнинг ўзгариш даражаларига қараб экстраполяция оддий
ва мураккаб бўлиши мумкин. Прогнозлашнинг оддий экстраполяция усули
тенгламаларининг абсолют қийматлари, қаторларнинг ўрта қийматлари, ўртача
абсолют ўсиш ва ўсишнинг ўртача тезлигига нисбатан ўзгармас қийматларга эга
деган хулосага асосланган. Прогнознинг мураккаб экстраполяция усули, трендни
ифодоловчи статистик формулаларни қўллашга асосланган бўлиб икки турга:
такомиллашган ва аналитик турларга бўлинади. Прогнознинг такомиллашган
усулида вақт бўйича кетма-кет келадиган прогноз қийматларини аввалдан
мавжуд бўлган кўрсаткичлар асосида ҳисоблаб топилади.
2-слайд
Бир ўлчамли вақтли қаторларни моделлаш усуллари иқтисодий кўрсаткичларнинг
динамик қаторларга асосланган бўлиб қуйидаги тўрт таркибий қисмлардан ташкил
топгандир: 1) таҳлил қилинадиган жараённинг узоқ даврда ривожланиш қонуниятлари
йўналиши тенденцияси, 2) таҳлил қилинадиган жараёнда айрим ҳолларда учрайдиган
мавсумий таркибий қисмлар; 3) даврий таркибий қисмлар; 4) тасодифий омиллар сабаби
юзага келадиган тасодифий таркибий қисм.
3-слайд
Ривожланиш йўналиши (тенденцияси) ривожланишининг узоқ муддатли
эволюцияни билдиради. Динамик қаторларнинг ривожланиш йўналиши силлиқ
эгри чизиқ бўлиб, тренд деб аталувчи вақт функцияси билан ифодаланади. Тренд
– тасодифий таъсирлардан ҳоли ҳолда вақт бўйича ҳаракат қонуниятидир. Тренд
вақт бўйича регрессия бўлиб, доимий омиллар таъсирида юзага келадиган
ривожланишнинг детерминик таркибий қисмидир. Трендлардаги четланишлар
тасодифий омиллар сабабли юзага келади. Юқоридагиларга асосланиб вақт
қатори функциясини қуйидагича берамиз:
y t  f (t )   t
4-слайд
Чизиқли трендлар кенг тарқалган бўлиб уларни умумий ҳолда қуйидагича ёзамиз:
s
yt 
 a y
t 
(1)
 q
Бу ерда: y t - t даврда тенглама қийматларини текислаш;
a - t даврдан масофада турган қаторлар даражасининг вазни;
s - t даврдан сўнг даражалар сони;
226
5-слайд
Эгри чизиқнинг кўринишини танлашнинг ҳар хил йўллари мавжуд бўлиб,
унинг графиги бўйича тенгламалари танлаб олинади.
1) полиномлар: y t  a0  a1 t - биринчи даражали
yt  a0  a1 t  a2 t 2 - иккинчи даражали
y t  a0  a1t  a2 t 2  a3 t 3 - учинчи даражали
y t  a0  a1t ... ak t k - к-чи даражали
2) ҳар хил экспоненталар :
y t  a0 a1t
y t  a0 a1b1t  b2t
2
y t  b  a0 a1t модификациялашган экспонента.
3) мантиқий эгри чизиқлар:
yt 
K
1  a0 e  a1t
yt 
K
1  10 a0  a1t
3-илова (11.1)
Гуруҳларнинг билим ва кўникмаларини баҳолаш мезонлари
Топшириқлар, баҳолаш кўрсаткичлари ва
мезонлари
Максимал балл – 2
- савол тўлиқ ёритиб берилди (0,5 балл)
- жавоблар етарли даражада асослаб берилди (0,5
балл)
- гуруҳ иштирокчиларининг фаоллиги (0,5 балл)
- берилган саволларга жавоб берди (0,3 балл)
- регламентга риоя қилди (0,2)
Жами: (2 балл)
227
1- гуруҳ
2- гуруҳ
3- гуруҳ
1,5 – 2 балл - «аъло»
1,0 – 1,4 балл - «яхши»
0,5 – 0,9 балл - «қониқарли»
0 - 0,4 балл - «қониқарсиз»
Эксперт варағи №2
1. Дельфи усули.
2. Анкеталарни қайта ишлаш.
3. Ўртача характеристикаларни ҳисоблаш.
Эксперт варағи №3
1. Экспертларнинг гуруҳини тузиш.
2. Эксперт жавобларини қайта ишлаш.
3. Интервью усули.
228
4-илова (11.1)
Эксперт варағи №1
1. Экстраполяция усули.
2. Тренд модели.
3. Ўртача сирғалувчилар усули
Эксперт варағи №2
1. Ривожланиш йўналиши.
2. Полином функциялар.
Эксперт варағи №3
1. Бир ўлчамли вақтли қторлар.
2. Ўртача абсолют ўсиш.
5-илова (11.1)
Назорат саволлари
1. Экстраполяция деганда нимани тушунасиз?
2. Динамик қаторларни текислашда экстраполяция усулидан фойдаланишнинг моҳияти
нимада?
3. Экстраполяция усулининг бошқа усуллардан фарқи нимада?
4. Тренд деганда нимани тушунасиз?
5. Бир ўлчамли қаторлар қандай моделланади?
6. Эгри чизиқли тренд моделларида экстраполяция усули қандай қўлланилади?
7. Ўртача абсолют бўйича экстраполяция қандай амалга оширилади?
8. Ўртача абсолют ўсиш бўйича экстраполяция деганда нимани тушунасиз?
9. Қайси ҳолда Стюдентнинг t-мезони қўлланилади?
10.
Экстраполяция усулига доир масалаларни ечишда қайси компьютер дастурларидан
фойдаланилади?
229
11.2. АМАЛИЙ МАШҒУЛОТДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 15-20
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Билимларни мустаҳкамлаш ва чуқурлаштириш
Мавзу режаси
1. Экстраполяция усули тўғрисида умумий
тушунчалар.
2. Бир ўлчамли вақтли қаторларни моделлаш
усуллари.
3.
Прогнозда
фойдаланиш.
экстраполяция
усулларидан
4. Вақтли қаторлар ривожланиш йўналишлари.
Машғулотнинг мақсади: башоратнинг экстраполяция мусуллари бўйича билимларни
мустаҳкамлаш ва кенгайтириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолиятининг натижалари:
 экстраполяция усуллари ҳақидаги  экстраполяция усуллларининг моҳияти,
тушунчаларини мустаҳкамлаш;
мақсади ва вазифаларини тушунтириб
беради;
 бир
ўлчамли
вақтли
қаторларни
 бир ўлчамли вақтли қаторларни
моделлаштиришни тушунтириб берадилар;
моделлаштириш ҳақида кенгроқ
маълумот бериш;
 прогнозлашда
экстраполяция  прогнозлашда экстраполяция усулларидан
усулларидан фойдаланишни кенгроқ
фойдаланишни кўрсатиб беради.
ва чуқурроқ ўргатиш.
 вақтли
қаторлар
ривожланиш
қаторларни
экстраполяция
йўналишилари бўйича билимларни  вақтли
усулларини
ёрдамида
башорат
қила
мустаҳкамлаш.
оладилар.
Таълим методлари
Ақлий ҳужум, суҳбат, балиқ скелети
техникаси, савол-жавоб, конверт техникаси.
Таълим воситалари
Маъруза
матни,
формат
қоғозлари,
маркерлар, скотч, ўқув материаллари,
тарқатма материаллар
Таълим шакллари
Жамоавий, жуфтликларда ва гуруҳларда
ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник воситалардан фойдаланиш ва
гуруҳларда
ишлашга
мўлжалланган
аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Назорат саволлари, савол-жавоб, рейтинг
тизими асосида баҳолаш.
АМАЛИЙ МАШҒУЛОТНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
230
Фаолият
босқичлари
I. Кириш
босқичи
(5 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
1.1.Мавзунинг номи, мақсади, кутилажак
натижаларини эслатади, уларнинг
аҳамиятлилиги ва долзарблигини асослайди.
1.2. Машғулотнинг
тушунтиради.
ўтказилиш
Тинглайдилар.
шаклини
1.3. Гуруҳ ишларини баҳолаш мезонларини
эълон қилади (1-илова).
II. Асосий
босқич
(65 мин.)
2.1.Ақлий ҳужум методидан фойдаланиб,
талабаларни фаоллаштиради ва билимларни
эгаллаганлик даражасини аниқлайди:
Ўз фикрларини
қўллаш билдирадилар,
саволларга жавоб
Жавоблар 2-3 сўздан иборат бўлиши берадилар.
кераклигини
эслатади.
Жавобларни
талабалардан бирига доскага ёзиб боришни
таклиф қилади.
Экстраполяция
усулларини
соҳаларини тушунтириб беринг?
2.2. Талабалар билан биргаликда жавобларни
таҳлил қилади.
2.3. Талабаларни учта кичик гуруҳга бўлади ва
ҳамкорликда
топшириқ
бажаришларини
айтади. Гуруҳларга тарқатма материалларни
тарқатади. Берилган топшириқни аввал
жуфтликларда,
сўнгра
гуруҳларда
бажаришларини тушунтиради. Балиқ скелети
техникасини асосида ишлашларини айтиб,
ўтказилиш қоидасини тушунтиради (2-илова).
Гуруҳларда фаолиятни ташкил қилади,
кузатади, йўналтиради, маслаҳатлар беради.
2.4. Тақдимот бошланишини эълон қилади.
Йўналтирувчи, маслаҳатчи сифатида иштирок
этади.
Жавобларни
аниқлаштиради,
тўлдиради, изоҳ беради ва тузатишлар
киритади.
231
Учта гуруҳга бўлинадилар. Берилган топшириқни аввал жуфтликларда
муҳокама
қилиб, балиқ скелетини
тўлдирадилар.
Сўнгра бажарган ишларини гуруҳ ичида
муҳокама
қилиб,
аниқ, оптимал вариантини танлаб, умумий битта «Балиқ
скелети»ни тўлдирадилар.
Гуруҳдан
ўқитувчи
танлаган
талаба чиқиб, гуруҳ
ишини
тақдим
қилади, фикрларини
изоҳлайди.
Бошқа
гуруҳ иштирокчилари
томондан
берилган
саволларга
жавоб
беришади.
III. Якуний
босқич
(10 мин.)
3.1. Мавзунининг режадаги биринчи учта Эшитадилар.
саволини умумлаштиради, хулосалар қилади,
якун ясайди. Талабалар диққатини мавзунинг
асосий томонларига қаратади.
3.2.Гуруҳлар
ишини баҳолайди. Гуруҳ
фаолиятида фаол қатнашга талабаларни
алоҳида қайд қилади ва қолган талабалар ҳам
Вазифани ёзиб
кейинги
машғулотда
фаол
иштирок
оладилар.
этишларини айтиб, умумий баҳоларни эълон
қилади.
3.3. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1) назорат саволларига оғзаки жавоб бериш
(3-илова); (2) қўшимча адабиётлардан мавзуга
тегишли бўлган янги маълумотларни тўплаш.
1-илова (8.2)
1-илова (12.2)
Баҳолаш кўрсаткичлари ва мезонлари
Гуруҳ
Баҳо
Баҳолаш кўрсаткичлари ва мезонлари
Маълумотни
тўлиқ
ёритиши
Гуруҳ
иштирокчи
ларининг
Маълумотнинг
тақдим
этилиши
Жами
0,5
2
фаоллиги
Балл
1,0
0,5
1
2
3
Гуруҳ ишларини умумлаштирувчи баҳо
Гуруҳ
1
2
3
1
2
3
1,5 – 2 балл - «аъло»
1,0 – 1,4 балл - «яхши»
232
Жами балл
Баҳо
0,5-0,9 балл - «қониқарли»
0 - 0,4 балл - «қониқарсиз».
2-илова (12.2)
«Балиқ скелети» техникаси
Ушбу технология катта муаммоларнинг ечимини топишга қаратилган.
Юқори қисмида муаммолар тури ёзилса, пастки қисмида эса мисоллар билан
изоҳланади.
Ўқув топшириқлари
1-гуруҳ
Экстраполяция
усулларини
прогнозлашда
қўллаш
233
2-гуруҳ
Бир ўлчамли вақтли
3-гуруҳ
Башоратлашда тренд
моделларини
3-илова (12.2)
Назорат учун саволлар ва топшириқлар
1.
2.
3.
4.
5.
Экстраполяция нима?
Бир ўлчамли вақтли қаторлар деганда нимани тушунасиз?
Тренд модели нима?
Динамик қаторлар қандай усуллар ёрдамида текисланади?
Стьюдент мезонининг асосий вазифаси нимада?
11.3. ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони 12-20
Ўқув соати: 2 соат
Машғулот шакли
Аниқ масалаларни
тажриба машғулоти
Машғулот режаси
1. Экстраполяция усули тўғрисида умумий
тушунчалар.
234
ечиш
билан
боғлиқ
2. Бир ўлчамли вақтли қаторларни моделлаш
усуллари.
3. Прогнозда экстраполяция усулларидан
фойдаланиш.
4.
Вақтли
йўналишлари.
қаторлар
ривожланиш
Ўқув машғулотининг мақсади: Иқтисодий жараёнларни прогнозлаш масалаларини
ечиш бўйича билимлар, кўникмаларни мустаҳкамлаш ва чуқурлаштириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 мавзу бўйича билимлар система-  иқтисодий
прогнозлаш
тўғрисидаги
лаштириш ва мустаҳкамлаш;
тушунчаларини айтиб берадилар;
 башоратлаш бўйича кўникмаларни  башоратлашга оид масалаларни ечишда энг
ишлаб чиқиш;
кичик квадратлар усулини қўллай оладилар;
 иқтисодий жараёнларни башо-  мустақил равишда башоратлаш тенгламаратлаш
бўйича
кўникмаларни
ларини ҳисоблай оладилар ва таҳлил
ишлаб чиқиш
ўтказадилар.
Ўқитиш усуллари
Тажриба масалаларини ечиш, блиц-сўров
техникаси
Ўқитиш воситалари
Доска, бўр,
компьютер.
Ўқитиш шакллари
Фронтал, коллектив ва индивидуал ишлаш.
Ўқитиш шароити
Техник воситалардан фойдаланиша мўлжалланган аудитория.
Мониторинг ва баҳолаш
Ёзма назорат: тажриба иши бўйича ҳисобот.
масалалар
тўплами,
УМК,
ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
1-босқич.
Мавзуга
кириш
(10 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчи
Талабалар
1.1. Мавзу номини, мақсад ва вазифаларини Мавзу номини ёзиб
айтади.
оладилар.
1.2. Ушбу тажриба машғулотида баҳолаш Тинглайдилар.
мезонларини эълон қилади. (1-илова)
1.3. Тайёрланган масалани тарқатади (3-илова)
235
УМК га қарайдилар.
Масала билан танишадилар.
2-босқич.
Асосий
бўлим
(60 мин.)
2.1. 8-мавзуда берилган саволлар бўйича Саволларга
назорат
саволларини
танлама
равишда берадилар.
текширади.
жавоб
2.2. Билимларни фаоллаштириш мақсадида Саволларга
блиц-сўров ўтказади. (2-илова)
берадилар.
жавоб
2.3. EXCEL дастурида масалаларини ечишни, Масалани
компьюуларни расмийлаштиришни ва презентация терда ечадилар. Жақилишларини таклиф этади.
вобларини
дафтарларига ёзадилар
2.4. Ечилган масалаларни презентация қилиш- Ечилган масалалаларини ташкил этади..
рини
презентация
қиладилар.
3-босқич.
Якунловчи
(10 мин.)
3.1. Мавзу бўйича якунловчи хулосалар қилади. Тинглайдилар.
Саволлар берадилар
3.2. Мавзу мақсадига эришишда ҳар бир талаба Тинлайдилар
фаолиятини таҳлил қилади ва баҳолайди.
3.3. Мустақил ишлаш учун топшириқ беради: Ёзиб оладилар.
томоша қилинган презентациялар асосида ечилган
масалаларини қайтадан таҳлил қилиш.
236
1-илова (11.3.)
БАҲОЛАШ МЕЗОНЛАРИ:
1,5 – 2,0 балл – “аъло”
1,0 – 1,4 балл – “яхши”
0,5 – 0,9 балл – “қониқарли”
2-илова (12.3.)
Блиц-сўров учун саволлар
1. Экстраполяция деб нимага айтилади?
2. Тренд модели қандай тузиш мумкин?
3. Тренд модели тенгламасини қандай аниқлаш мумкин.
4. Тренд модели ёрдамида башоратлаш мумкинми?
5. Стьюдент мезонининг асосий вазифаси нимада?
3-илова (11.3.
1-масала.
Экстраполяцияга доир масалалар
N
X1
X2
Y
1
2,1
35,0
6,0
2
3,3
42,5
7,9
3
4,7
20,4
9,5
4
5,4
12,5
13,4
5
6,5
10,3
18,7
6
7,4
20,9
21,5
7
9,0
38,3
24,3
8
11,3
452
27,9
9
12,4
46,1
31,4
10
15,6
48,9
36,6
11
20,7
51,7
38,0
12
22,4
55,4
40,2
13
25,3
58,3
43,1
237
14
27,0
60,1
45,9
15
30,2
62,5
55,7
238
ЭКОНОМЕТРИК МОДЕЛЛАРНИНГ ИЖТИМОИЙИҚТИСОДИЙ ЖАРАЁНЛАРНИ ПРОГНОЗЛАШДА
ҚЎЛЛАНИЛИШИ
12-МАВЗУ
(Маъруза – 2 соат; амалий машғулот – 2 соат; тажриба – 2 соат)
12.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 30-40
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Мавзуий – кўргазмали маъруза
Мавзу режаси
1.
Ишлаб
чиқариш
прогнозлашда қўлланиши.
2.
Ишлаб
чиқариш
хусусиятлари.
функцияларини
функцияларининг
3. Эконометрик тенгламалар тизими ва уларнинг
турлари.
Машғулотнинг мақсади: Эконометрик моделларнинг ижтимоий-иқтисодий жараёнларни пронгозлашда қўлланиши тўғрисида билимларини
шакллантириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
 ишлаб чиқариш функциялари  ишлаб
чиқариш
функцияларини
билан таништириш;
тушунтирадилар;
 ишлаб чиқариш функциялари-  ишлаб чиқариш функциялари хусусиятларини
нинг хусусиятларини тушунтаърифлаб ва характерлаб берадилар;
тириш;
 эконометрик
тенгламалар  эконометрик моделлар туза оладилар.
тузишни ўргатиш.
Таълим методлари
Маъруза, савол-жавоб, суҳбат, ўзаро ўқитиш
методи, кластер, инсерт техникалари
Таълим воситалари
Маъруза матни, кодоскоп, слайдлар, формат
қоғозлари,
маркерлар,
скотч,
чизмали
органайзерлар, асосий маълумот ва таянч
тушунчалардан иборат маъруза матнлари
(тарқатма материал).
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник
воситалардан
фойдаланиш
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Оғзаки назорат, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
239
240
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
I. Кириш
босқичи
(10 минут)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
1.1.Мавзунинг номи, мақсади,
натижаларини эълон қилади.
кутилажак Тинглайдилар.
1.2. Ўқув машғулотининг шакли ва баҳолаш Саволлар берадилар
мезонларини тушунтиради (1-илова).
1.3. Мавзу бўйича маъруза
тарқатади (ҳар бир талабага).
матнларини Кўриб чиқадилар ва
саволлар берадилар
1.4.
Мавзунинг
режаси
ва
асосий Мавзу номини ва
тушунчаларини эшиттиради ва қисқача изоҳ режасини
ёзиб
беради.
оладилар.
II. Асосий
босқич
2.1. Мавзу бўйича тушунчаларга
беришни таклиф килади.
(60 минут)
2.2.
Режа
саволлари
бўйича
маъруза Саволларни муҳоматериалларини гапириб беради, визуал кама қилиб, уларга
материаллардан фойдаланади, диққатни жалб жавоб берадилар.
қилувчи саволлар беради:
1.
Ишлаб
чиқариш
прогнозлашда қўлланиши.
тариф
функцияларини
Иловаларда келтирилган асосий таъ2.
Ишлаб
чиқариш
функцияларининг риф ва қоидаларни
хусусиятлари.
ёзиб оладилар.
3. Эконометрик тенгламалар тизими ва
уларнинг турлари.
Мавзунинг асосий жиҳатларига эътиборни
қаратади ва уларни ёзиб олишни таклиф
қилади.
Тезкор сўров ўтказади.
 Эконометрик
модел
деганда
нимани Саволларга
тушунасиз?
берадилар.
 Эконометрик моделлаштириш жараёнининг
маъноси нимада?
 Ишлаб чиқариш функциялари нима?
жавоб
Сўров
ўтказиш
жараёнида
талабаларни
индивидуал
фикрлашга
йўналтиради,
жавобларни аниқлаштириб, тўлдиради.
2.2. Талабаларни учта кичик гуруҳларга бўлади. Гуруҳлар фаолияҲар бир гуруҳ ўтилаётган мавзунинг бир тини ташкил қиларежадаги саволи бўйича «эксперт» бўлиб, дилар.
ўзгаларга ҳам ўргатишини тушунтиради.
241
2.3. Гуруҳларга эксперт варақларини тарқатади Матнларини ўқиб,
ва фаолиятларини ташкил қилади (2-илова).
саволларга жавоб
топадилар.
Маълумотни муҳокама қилиб, фикр
алмашиб, системалаштирадилар.
2.4. Тақдимот бошланишини эълон қилади.
Йўналтирувчи-маслаҳатчи сифатида иштирок
этади. Жавобларни аниқлаштиради, тўлдиради,
изоҳ беради ва тузатишлар киритади.
Тайёр маълумотни
тақдим этиш учун
чизмали органайзерлар ишлаб чиқади.
Гуруҳ сардорлари
тайёр
маълумотларни
тақдим
этадилар.
2.5. Тақдимот якунида талабалар диққатининг Бошқа гуруҳ аъзомавзунинг асосий томонларига қаратиб, ҳар ларининг
берган
битта масала бўйича қисқача хулосалар қилади. саволларига жавоб
беради.
III. Якуний
босқич
3.1.
Мавзуни
умумлаштиради,
хулосалар қилади, якун ясайди.
умумий Эшитадилар.
(10 минут)
3.2. Гуруҳларга ўзаро қўйган баҳоларини эълон
қилишни
таклиф
қилади.
Натижаларни
шарҳлайди.
3.3. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1) назорат саволларига оғзаки жавоб бериш Вазифани
(22-илова); (2) қўшимча адабиётлардан мавзуга оладилар.
тегишли бўлган янги маълумотларни тўплаш.
ёзиб
1-илова (12.1)
«Эконометрик моделларнинг ижтимоий-иқтисодий жараёнларни башоратлашда
қўлланиши» мавзуси бўйича маъруза машғулотида талабалар фаолиятини баҳолаш
кўрсаткичлари ва мезонлари.
Маъруза машғулоти рейтинг баллари
“Аъло”
“Яхши”
“Қониқарли”
242
“Қониқарсиз”
243
2-илова (12.1)
1-слайд
Эконометрик модел деганда, прогнозлантириш объектнинг барча
мавжуд омилларини ўзаро боғланишини ифодаловчи регрессия тенгламалар
тизимлари тушунилади.
Илмий тадқиқотларда кенг таркалган эконометрик тенгламалар - бу ишлаб
чиқариш функциясидир. Ишлаб чиқариш функцияларини қуришдан мақсад ишлаб чиқариш жараёнини натижаларига омилларнинг таъсири даражаси ва
характеристикаларини аниқлаш, миқдорий баҳолашдир.
2-слайд
Ишлаб чиқариш функциялар бўйича прогнозлаш учун кетма-кет бир
нечта босқичлардан ўтиш лозим:
1. Берилган маълумотлар асосида корреляцион таҳлил ўтказилади:
а) хусусий корреляция коэффициентлар матрицаси ҳисобланади;
б) жуфт корреляция коэффициентлари матрицаси ҳисобланади.
2. Корреляцион таҳлил натижасида танланган омиллар асосида регрессия
тенгламаси қурилади;
3. Қурилган тенглама қуйидаги мезонлар бўйича баҳоланади:
а) Фишер мезони;
б) Стьюдент мезони;
в) Дарбин-Уотсон мезони;
г) Кўплик корреляция коэффициенти;
д) Детерминация коэффициенти;
е) аппроксимация хатолиги.
4. Қурилган тенглама мезонларга мос келса, кейин асосий кўрсаткич
тенглама асосида прогноз даври ҳисобланади.
5. Ишлаб чиқариш функциясини асосий хусусиятлари қуйидагилар
ҳисобланади:
244
3-слайд
Эконометрик тенгламалар тизими уч хилга бўлинади:
а) тизимга бир-бири билан боғланмаган тенгламалар киради. Ҳар бири
алоҳида ечилиб, умумий иқтисодий-математик моделни бир қисми бўлиб
колади;
б) тизимга бир-бири билан боғланган статистик хусусиятга эга бўлган
тенгламалар киради. Масалан, ишлаб чиқарилган маҳсулотга бир нечта
омиллар, яъни ишчилар сони ва асосий фондлар ўз таъсир кучини
кўрсатадилар. Ўз навбатида, ишчилар сони аҳоли сони билан ва асосий
фондлар миқдори капитал қўйилмалар билан боғланган. Бунинг натижасида
эконометрик тенгламалар тизими қуйидаги кўринишда ёзилиши мумкин:
Y = f (ОPF, PPP)
ППП = f(L)
ОПФ = f (КК),
бу ерда Y - асосий кўрсаткич, РРР - ишчилар сони, OPF - асосий фондлар
ҳажми, L - аҳоли сони, KK - капитал қўйилмалар.
в) тизимга динамик хусусиятга эга бўлган тенгламалар киради. Бу
тизимга кирадиган тенгламалар фақатгина ҳар бири вақт даврида боғланиши
борлигини аниқламасдан, илгари бўлган омиллараро боғланишини борлигини
4-слайд
Иқтисодий ўсишни натижавий кўрсаткичи - бу миллий даромадни
динамикаси. Ишлаб чиқариш жараёнига ва иқтисодий ўсишга ўз таъсирини
кўрсатадиган асосий омилларга ишчилар сони, ишлаб чиқариш фондлари,
табиат ресурслари киради. Яратилган миллий даромад ёки пировард маҳсулот
истеъмол фонди ва жамғариш фондидан иборат. Улар ўз навбатида ишлаб
чиқариш жараёнида фойдаланадиган ресурслардан учун ишлатиладилар.
Иқтисодий ўсишни логик модели макроиқтисодий жараёнда
Y=f(X1, Х2, Х3),
бу ерда Y -миллий даромад ёки пировард маҳсулот;
X1, Х2, Х3 - ишчилар ресурслари, ишлаб чиқариш фондлар, табиий
хомашёлар.
245
Эксперт гуруҳлар фаолияти натижаларини баҳолаш мезонлари
Макс.
Кўрсаткичлар
Гуруҳ иши натижаларининг баҳоси
балл
Маълумотнинг тўлалиги
1,0
Тақдимот (маълумотнинг чизмали тарзда
тақдим этилиши)
0,6
Гуруҳнинг фаоллик даражаси (қўшимчалар киритиш, савол-жавоблар бериш)
0,4
Балларнинг максимал ҳажми
1
2
3
4
2
3-илова (12.1)
Эксперт варағи №1
1. Эконометрик модел нима?
2. Ишлаб чиқариш функциясининг қандай турлари мавжуд
3. Чекли унумдорлик қандай аниқланади?
(Маълумот
жадвал
/структуравий-мантиқий
схема
/кластер
ва
Эксперт варағи №2
Модел ва модел турлари. Математик моделлаштириш
1. Ўртача унумдорлиу нима?
2. Эконометрик тенгламалар тизими қандай тузилади?
3. Ишлаб чиқариш функциясини чизиқли ҳолга келтириш.
(Маълумот
жадвал
/структуравий-мантиқий
схема
/кластер
ва
Эксперт варағи №3
Моделлаштириш босқичлари.
1. Ишлаб чиқариш функцияси асосида башоратлаш неча босқичдан
иборат?
2. Кобба-Дуглас ишлаб чиқариш функцияси.
3. Эконометрик тенгламалар тизими неча
246 хилда бўлади?
22-илова (2.1)
Ўз-ўзини текшириш ва баҳолаш учун назорат саволлар ва топшириқлари:
1.
2.
3.
4.
Эконометрик модел деб нимага айтилади?
Эконометрик тенгламалар қандай тузилади?
Ишлаб чиқариш функциялари қандай тузилади?
Кобб-Дуглас ишлаб чиқариш функциясини тушунтириб беринг?
247
12.2. АМАЛИЙ МАШҒУЛОТДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Ўқув соати: 2 соат
Талабалар сони:
Ўқув машғулотининг шакли
Билимларни мустаҳкамлаш ва чуқурлаштириш
Мавзу режаси
1. Ишлаб чиқариш функцияларини прогнозлашда
қўлланиши.
2.
Ишлаб
чиқариш
хусусиятлари.
функцияларининг
3. Эконометрик тенгламалар тизими ва уларнинг
турлари.
Машғулотнинг
мақсади:
Педагогик вазифалар:
Мавзу бўйича билимларини чуқурлаштириш ва
мустаҳкамлаш. Мустақил ишлаш қобилиятларини
ривожлантириш.
Ўқув фаолиятининг натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 Ишлаб чиқариш функциялари  Ишлаб чиқариш функцияларини прогнозлашда
прогнозлашда
қўллаш
қўллаш нинг моҳиятини тушунтирадилар;
тўғрисидаги
билимларини
мустаҳкамлаш;
 Ишлаб чиқариш функциялари
ҳақидаги
тушунчаларини  Ишлаб чиқариш функциялари хусусиятларини
чуқурлаштириш;
санаб ва характерлаб берадилар;
 Эконометрик
тенгламалар
ҳақидаги
билимларини
 Эконометрик тенгламалар туза оладилар.
кенгайтириш;
Таълим методлари
Тезкор-сўров, савол-жавоб, суҳбат, кооп-кооп,
пинборд техникаси
Таълим воситалари
Маъруза матни, формат қоғозлари, маркерлар,
скотч, ўқув материаллари
Таълим шакллари
Жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник воситалардан фойдаланиш ва гуруҳларда
ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Назорат саволлари, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
АМАЛИЁТ МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
248
талабанинг
I. Кириш
босқичи
(15дақиқа)
1.1.Мавзуни номи, мақсади, кутилажак ўқув Тинглайдилар. Мавзу
натижаларини ва мавзу режасини эслатади.
номини ва режасини
1.2.Ўтган машғулот билан мантиқий боғлайди. ёзиб оладилар.
Мустақил иш учун берилган вазифани яъни Саволларни муҳокама
инсерт техникасини қўллаб мавзуни режалари қилиб, уларга жавоб
асосида яна бир бора такрорлаб, ўрганиб беради.
келиш вазифаси берилганлигини эслатади.
Вазифани
бажарганлик
даражасини
текширади.
1.3.Гуруҳлар
фаолиятини
баҳолаш
мезонларини эълон қилади (1-илова).
II. Асосий
босқич
(55 дақиқа)
2.1.Фаоллаштириш ва билимларини текшириш Берилган саволларга
мақсадида бир қанча саволлар беради (тезкор- жавоб берадилар.
сўров):
Фикр алмашадилар.
- Эконометрик тенглама деганда нимани
тушунасиз?
- Ишлаб чиқариш функциялари нима?
Прогнозлашда
ишлаб
чиқариш
функцияларидан қандай фойдаланиш мумкин?
Жавобларни
умумлаштиради.
Диққатини
асосий тушунчаларга қаратади. Зарур бўлса.
жавобларни аниқлаштиради, қўшимчалар
қилади, ўзгартириш киритади.
2.2.Кейинги фаолият «кооп-кооп» техникаси
(2-илова) бўйича кичик гуруҳларда давом
этишини эълон қилади. Талабаларни 3 та
гуруҳга бўлади. Ҳар бир гуруҳ маълум бир
йўналиш
бўйича
вазифа
бажаришини
уқтиради (3-илова).
Гуруҳларда фаолиятни ташкил қилади.
Кузатувчи, йўналтирувчи сифатида иштирок
этади.
Вазифалар
бўйича
тўплаган
маълумотларини схемаларда, жадвалларда
тасвирлаш кераклигини уқтиради.
Берилган вазифалар
ни
бажаришга
киришадилар.
Гуруҳларга бўлиниб
берилган
2.3.Гуруҳларда
берилган
вазифаларни
топшириқлар
муҳокамасини ташкил қилади, йўналтиради,
юзасидан
фикр
маслаҳатлар беради.
юритадилар.
2.5.Гуруҳ ишларини тақдимоти бошланишини
Берилган
вазифани
эълон қилади.
ўзаро
муҳокама
Ҳар
бир
гуруҳ
тақдимотидан
сўнг қиладилар. Тўплаган
маълумотларни
тўлдиради,
хатоларини маълумотларни ва ўз
тузатади, хулосалар қилади.
фикрларини формат
Гуруҳлар ишини таҳлил қилади, қўшимчалар қоғозларига схемалар
ва жадваллар асасида
киритади, тўлдиради, умумлаштиради.
ишлаб
чиқадилар.
Тайёр
ишларни
доскага иладилар.
249
Гуруҳдан бир
иштирокчи чиқиб
бажарган ишлари
юзасидан тақдимот
қилади. Бошқа
иштирокчилар
томонидан берилган
саволларга жавоб
беради.
III. Якуний
босқич
(10 минут)
3.1.Мавзунинг дастлабки учта саволи бўйича Эшитадилар.
умумлаштиради, хулосалар қилади. Талабалар
диққатини мавзунинг асосий моҳиятига қаратади.
3.2.Ўқув машғулотининг натижаларини қайд
қилади. Талабалар мустақил фаолиятининг
мақсадга эришганлик даражасини таҳлил
қилади ва баҳолайди.
3.4. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1) кейинги семинар машғулотига мустақил
тайёрланишлари учун назорат саволларига
оғзаки жавоб бериш (4-илова).
Вазифани ёзиб
оладилар.
1-илова (12.2)
Эксперт гуруҳлари иш натижаларини баҳолаш мезонлари
Мезонлар
Макс.
балл
Маълумотнинг тўлалиги
1,0
Маълумотнинг аниқ, чизмали тарзда
тақдим этилганлиги
0,5
Гуруҳ иштирокчиларининг фаоллиги
(тўлдириш, саволлар бериш, жавоблар
бериш)
0,5
Балларнинг максимал ҳажми
2
Гуруҳ фаолияти
натижаларини баҳоси
1,5 – 2 балл - «аъло»
1,0 – 1,4 балл - «яхши»
0,5 – 0,9 балл - «қониқарли»
0 - 0,4 балл - «қониқарсиз»
2-илова (12.2)
250
«Кооп-кооп» («Биргаликда ўқиймиз») техникасини ўтказиш қоидаси
Фаолият
босқичлари
Фаолият мазмуни
Таълим берувчи
Таълим олувчи
1.
Турли
хил
ўзлаштириш
даражаларига эга бўлган, 3 ва 5
кишидан иборат кичик гуруҳларни
ташкил қилади
2.
Ҳар бир гуруҳга бутун ўқув гуруҳи Гуруҳ аъзолари ўзаро
ишлаши лозим бўлган, мавзунинг топшириқларни бўлиб олишади.
бир бўлаги бўлиб ҳисобланган,
битта топшириқ беради. Эксперт
варақларини тарқатади.
3.
Топшириқни
муваффақиятли 3.1. Ҳамма топшириқни мустақил
бажарилишини
ва
муомала бажаради,
мавзулар
бўйича
маданиятини назорат қилади.
мустақил ишлайди.
3.2. Гуруҳ аъзоларининг минимаърузаларини
тинглайди.
Умумий маъруза тайёрланади.
Маърузани ўқиш учун спикер
тайинланади.
4.
Гуруҳларда иш якунланишини, ва Гуруҳ-спикери
маърузанинг
иш натижаси тақдим этилишини тақдимотини ўтказади.
эълон қилади.
5.
Натижаларни таҳлил қилади ва
баҳолайди,
ғолиб
гуруҳларни
аниқлайди.
251
3-илова (12.2)
Эксперт варағи №1
1. Эконометрик тенгламаларни тузиш
2. Ўртача кўрсаткичларни аниқлаш
Эксперт варағи №2
1. Ишлаб чиқариш функциялари хусусиятлари
2. Ишлаб чиқариш функциялари асосида прогнозлаш.
Эксперт варағи №3
1. Чизиқли ва чизиқсиз ишлаб чиқариш функциялари.
2. Кобба Дуглас ишлаб чиқариш фунцияси.
4-илова (12.2)
Назорат саволлар ва топшириқлари:
1.
2.
3.
4.
5.
Эконометрик тенгламалар тизими ва уларнинг турлари.
Эконометрик моделларни текшириш мезонлари нималар?
Бир омилли ва кўп омилли эконометрик моделларнинг фарқлари нимада?
Эконометрик моделлардан прогнозлашда қандай фойдаланиш мумкин?
Иқтисодий ўсиш деб нимага айтилади?
252
253
12.3. ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони 12-20
Ўқув соати: 2 соат
Машғулот шакли
Аниқ масалаларни
тажриба машғулоти
Машғулот режаси
1.
Ишлаб
чиқариш
функцияларини
прогнозлашда қўлланиши.
2.
Ишлаб
чиқариш
хусусиятлари.
3.
Эконометрик тенгламалар
уларнинг турлари.
ечиш
билан
боғлиқ
функцияларининг
тизими
ва
Ўқув машғулотининг мақсади:Эконометрик моделларни иқтисодий-ижтимоий
жараёнларни
башоратлашда
қўллаш
бўйича
билимларини мустаҳкамлаш ва чуқурлаштириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 мавзу бўйича билимлар система-  эконометрик моделлаштириш тўғрисидаги
лаштириш ва мустаҳкамлаш;
тушунчаларини айтиб берадилар;
 эконометрик
моделлаштириш  эконометрик
моделлаштиришга
оид
бўйича
кўникмаларни
ишлаб
масалаларни ечишда энг кичик квадратлар
чиқиш;
усулини қўллай оладилар;
 ишлаб
чиқариш
функциялари  мустақил
равишда
ишлаб
чиқариш
асосида
башоратлаш
бўйича
функцияларини ҳисоблай оладилар ва
кўникмаларни ишлаб чиқиш
таҳлил ўтказадилар.
Ўқитиш усуллари
Тажриба масалаларини ечиш, блиц-сўров
техникаси
Ўқитиш воситалари
Доска, бўр,
компьютер.
Ўқитиш шакллари
Фронтал, коллектив ва индивидуал ишлаш.
Ўқитиш шароити
Техник воситалардан фойдаланиша мўлжалланган аудитория.
Мониторинг ва баҳолаш
Ёзма назорат: тажриба иши бўйича ҳисобот.
масалалар
тўплами,
УМК,
ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
1-босқич.
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчи
Талабалар
1.1. Мавзу номини, мақсад ва вазифаларини Мавзу номини ёзиб
254
Мавзуга
айтади.
оладилар.
кириш
(10 мин.)
1.2. Ушбу тажриба машғулотида баҳолаш Тинглайдилар.
мезонларини эълон қилади. (1-илова)
1.3. Тайёрланган масалани тарқатади (3-илова)
2-босқич.
Асосий
бўлим
(60 мин.)
УМК га қарайдилар.
Масала билан танишадилар.
2.1. 8-мавзуда берилган саволлар бўйича Саволларга
назорат
саволларини
танлама
равишда берадилар.
текширади.
жавоб
2.2. Билимларни фаоллаштириш мақсадида Саволларга
блиц-сўров ўтказади. (2-илова)
берадилар.
жавоб
2.3. EXCEL дастурида масалаларини ечишни, Масалани
компьюуларни расмийлаштиришни ва презентация терда ечадилар. Жақилишларини таклиф этади.
вобларини
дафтарларига ёзадилар
2.4. Ечилган масалаларни презентация қилиш- Ечилган масалалаларини ташкил этади..
рини
презентация
қиладилар.
3-босқич.
Якунловчи
(10 мин.)
3.1. Мавзу бўйича якунловчи хулосалар қилади. Тинглайдилар.
Саволлар берадилар
3.2. Мавзу мақсадига эришишда ҳар бир талаба Тинлайдилар
фаолиятини таҳлил қилади ва баҳолайди.
3.3. Мустақил ишлаш учун топшириқ беради: Ёзиб оладилар.
томоша қилинган презентациялар асосида ечилган
масалаларини қайтадан таҳлил қилиш.
1-илова (12.3.)
БАҲОЛАШ МЕЗОНЛАРИ:
1,5 – 2,0 балл – “аъло”
1,0 – 1,4 балл – “яхши”
0,5 – 0,9 балл – “қониқарли”
2-илова (12.3.)
Блиц-сўров учун саволлар
1. Эконометрик тенгламалар тизими ва уларнинг турлари.
2. Эконометрик моделларни текшириш мезонлари нималар?
255
3. Бир омилли ва кўп омилли эконометрик моделларнинг фарқлари нимада?
4. Эконометрик моделлардан прогнозлашда қандай фойдаланиш мумкин?
5. Иқтисодий ўсиш деб нимага айтилади
3-илова (12.3.
1-масала.
Ишлаб чиқариш функциясини тузишга доир масалалар
N
K
L
Y
1
2,1
35,0
6,0
2
3,3
42,5
7,9
3
4,7
20,4
9,5
4
5,4
12,5
13,4
5
6,5
10,3
18,7
6
7,4
20,9
21,5
7
9,0
38,3
24,3
8
11,3
452
27,9
9
12,4
46,1
31,4
10
15,6
48,9
36,6
11
20,7
51,7
38,0
12
22,4
55,4
40,2
13
25,3
58,3
43,1
14
27,0
60,1
45,9
15
30,2
62,5
55,7
2-масала
Эконометрик моделларни тузишга доир масала
КОРХОНАНИНГ МОЛИЯВИЙ КУРСАТКИЧЛАРИ, (минг сум)
Кузатилад
иган давр
Махсулот
сотишдан
тушган
соф
тушум
Корхон
а соф
фойдас
и
Умумий
аражатлар
256
Асосий
фондлар
колдик
киймати
Ишч
илар
сони
Рентабе
ллик
даражас
и
Ишчил
арнинг
уртача
иш
хаки
2000й 1 ч
494616
27172
467444
181002
1399
25,3
32200
2000й 2 ч
1166205
63807
1102398
195178
1363
29,2
32200
2000й 3 ч
1960595
114596
1845999
187469
1263
31,6
33900
2000й 4 ч
3239024
312367
2926657
185316
1294
32,5
33900
2001й 1 ч
1241244
117745
1123499
189045
1180
32,4
33900
2001й 2 ч
2780983
298838
2482145
213574
1110
33,8
35750
2001й 3 ч
3832537
293785
3538752
211957
1104
43,6
35750
2001й 4 ч
5212733
506622
4706111
214276
1090
45,9
37200
2002й 1 ч
706011
116187
589824
1001237
1050
49,1
37200
2002й 2 ч
1862113
229632
1632481
967849
1025
41,2
37200
2002й 3 ч
5455759
564771
4890988
933780
1056
21,5
37200
2002й 4 ч
8827575
610845
8216730
906615
1150
17
37200
2003й 1 ч
1592648
41401
1551247
1590812
1011
13,7
38800
2003й 2 ч
5255162
92345
5162817
1570197
1005
15,1
38800
2003й 3 ч
8630246
181634
8448612
1524103
996
15,5
38800
2003й 4 ч
11629787
436266
11193521
1657200
967
16,5
38800
3-масала
Эконометрик моделларни тузишга доир масала
Йиллар
Вакт, t Корхоналар Асосий Ишловчилар Ажратилган
Ялпи
сони, X1 фондлар сони, X3 инвестициялар, махсулот,
киймати,
X4
Y
X2
1993
1
20,105
67,125
110,45
4,563
19,183
1994
2
46,577
82,344
163,12
9,124
28,397
1995
3
72,314 102,375
220,17
7,344
40,119
1996
4
101,241
94,163
422,8
12,186
52,331
1997
5
127,654 110,541
245,24
20,617
68,805
1998
6
130,172
153,2
249,09
32,315
89,683
1999
7
142,714 188,617
364,78
58,451
101,427
257
2000
8
165,645 223,155
392,31
74,338
114,18
2001
9
159,719 307,155
411,65
91,845
147,728
2002
10
182,962 350,425
475,25
107,321
260,384
2003
11
209,954
335,89
496,59
108,121
344,968
2004
12
227,234
366,43
531,34
120,177
377,01
2005
13
244,515
396,97
566,09
132,234
409,05
258
М А К Р О И Қ ТИ С О ДИ Й Ж А Р А ЁН Л А Р
М О Д ЕЛ Л А Р И
13-МАВЗУ
(Маъруза – 4 соат; амалий машғулот – 2 соат; тажриба – 2 соат)
13.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони:40-50
Ўқув соати: 4 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Шарҳловчи (кўргазмали) маъруза (1-машғулот)
Мавзуий маъруза (2-машғулот)
Мавзу режаси
1. Такрор ишлаб чиқариш пропорцияларини моделлаштириш.
2. Иқтисодий тизимнинг мувозанати.
3. Мувозанатнинг бир маҳсулотли модели.
4. Ялпи ички маҳсулотнинг таркиби ва математик модели.
5. Макроиқтисодий моделлар.
Машғулотнинг мақсади: Макроиқтисодий жараёнлар моделлари ва уларнинг аҳамияти тўғрисидаги билимларини шакллантириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
Талаба бажариши лозим:




такрор ишлаб чиқариш пропор- 
цияларини
моделлаштириш
аҳамиятини тушунтириш;
иқтисодий тизимнинг мувоза- 
нати моҳиятини ёритиш;

мувозанатнинг бир маҳсулотли
моделининг
ўзига
хос
томонларини тушунтириш;
макроиқтисодий моделлар ва 
уларнинг хусусиятлари ҳақида
тушунча бериш.
такрор ишлаб чиқариш пропорцияларини
моделлаштиришнинг
аҳамиятли
томонларини тушунтирадилар;
иқтисодий тизимда мувозанат ва унинг
бузилиши ҳолатларини санаб ўтадилар ва
характеристика берадилар;
мувозанатнинг бир маҳсулотли моделини
таърифлаб берадилар;
макроиқтисодий
моделлар
мазмунини
тушунтиради ва уларни туза оладилар.
Таълим методлари
Маъруза, ақлий ҳужум, намойиш этиш, зигзаг
техникаси
Таълим воситалари
Маъруза матни, кодоскоп, слайдлар, формат
қоғозлари,
маркерлар,
скотч,
чизмали
органайзерлар, ҳар бир талаба учун маъруза
259
матнлари.
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник
воситалардан
фойдаланиш
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Оғзаки назорат, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
260
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (1-машғулот)
Фаолият
босқичлари
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
I. Кириш
босқичи
1.1.Мавзунинг номи, мақсади,
натижаларини эълон қилади.
(5 мин.)
1.2. Ўқув машғулотининг шакли, ўтказилиш
тартибини
тушунтиради
ва
баҳолаш
мезонларини эълон қилади (1-илова).
1.3. Мавзу бўйича маъруза
тарқатади (ҳар бир талабага).
кутилажак Тинглайдилар.
матнларини
1.4.
Мавзунинг
режаси
ва
асосий
тушунчаларини эшиттиради ва қисқача изоҳ
Мавзу номини ва
беради.
режасини ёзиб оладилар.
II. Асосий
босқич
(65 мин.)
2.1. Ақлий ҳужум методи орқали талабаларни
фаоллаштиради. Берилган саволга ўйлаб жавоб
беришни таклиф қилади (жавоблар 1-2 сўздан
Саволни муҳокама
иборат бўлиши кераклигини эслатади):
қилиб,
уларга
Мароиқтисодий жараёнларни таърифлаб жавоб беради.
беринг?
Бир талабага жавобларни доскада ёзиб боришни
таклиф қилади. Фикр билдириш тўхтатилади ва
жавоблар таҳлил қилинади (15 дақиқа).
2.2. Талабаларни тўртта кичик гуруҳларга
бўлади. Машғулотнинг ўтказилиш тартибини
яна эслатади. Ўқув машғулоти «ўзи ўрганиб,
ўзгага ўргатиш», яъни ҳамкорликда ўрганиш
принципи асосида ўтказилишини айтади
(Зигзаг. 2-илова).
Гуруҳлар фаолиятни ташкил қиладилар.
Матнларини
ўқиб,
саволларга
жавоб топадилар.
Маълумотни муҳокама қилиб, фикр
алмашиб,
системалаштирадилар.
2.3. Гуруҳларга эксперт варақларини, шу билан
бирга ҳар бир талабага геометрик шакл
тарқатади ва фаолиятларини ташкил қилади
(геометрик шаклларни вақтинча бир жойга
қўйишларини,
вақти
келганда
ундан
Формат
қоғозига
фойдаланишларини айтади) (3-илова).
схема
тарзида
Гуруҳларда ишни ташкил қилади. (матнни туширадилар.
ўрганиб, муҳокама қилишга 15 дақиқа беради).
2.4. Доира олган талабалар 1-стол, учбурчак
шаклини олганлар 2-стол ва тўртбурчак
олганлар 3-стол атрофига ўтиришларини
айтади. Ҳар хил гуруҳлардан тўпланган
талабалар ўз саволларини бошқа талабаларга
ёритишини тушунтиради. Ўзаро ўргатиш
261
Талабалар белгиланган
стол
атрофига ўтириб,
бир-бирига
жавобларни
жараёни бошланади (15 дақиқа).
тушунтирадилар.
Талабалар фаолиятини кузатади,
йўналтиради, маслаҳатлар беради.
уларни
2.5.
Талабалар
ўзларининг
дастлабки
жойларига, стол атрофига келиб ўтиришларини
айтади.
2.6. Тақдимот бошланишини эълон қилади. Ҳар
бир гуруҳдан 3 тадан талаба чиқиб, фаолият
натижаларини тақдим қилишларини айтади.
Тақдимот учун ҳар бир гуруҳга 8 дақиқадан
вақт ажратади. Йўналтирувчи, маслаҳатчи
сифатида
иштирок
этади.
Жавобларни
аниқлаштиради, тўлдиради, изоҳ беради ва
тузатишлар киритади.
2.7. Ҳар бир гуруҳ тақдимоти охирида эксперт
саволлари бўйича хулосалар қилади.
2.8.
Гуруҳлар
ўзаро
баҳолашларини эслатади.
III. Якуний
босқич
(10 дақиқа)
Дастлабки
жойларига
келиб
ўтира-дилар.
Тайёр маълумотни
тақдим этиш учун
чизмали
органайзерлар
ишлаб чиқа-ди.
Гуруҳ сардорлари
тайёр маълумотларни
тақдим
этадилар.
Бошқа
гуруҳ
аъзоларининг
берган саволларига
бир-бирларини жавоб беради.
Бир-бирларини
баҳолайдилар.
3.1. Мавзуни бўйича якуний хулоса қилади.
Эшитадилар.
3.2. Гуруҳларга ўзаро қўйган баҳоларини эълон
қилади. Ўқув машғулотини натижаларини
шарҳлайди.
3.3. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1) мавзунинг кейинги режаси саволларига
тайёрланиб келиш; (2) назорат саволларига
оғзаки жавоб бериш (4-илова).
Вазифани ёзиб
оладилар.
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (2-машғулот)
Фаолият
босқичлари
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
I. Кириш
босқичи
1.1.Мавзунинг номи, мақсади, кутилажак Тинглайдилар.
натижаларини ҳамда режасини эслатади.
(10 мин.)
1.2. Кўриб чиқилган ва ўрганилиши лозим Ёзиб оладилар.
бўлган асосий тушунча ва таянч ибораларни
эслатади.
1.3. Ўқув машғулоти охирида мавзу бўйича тест
262
ўтказилишини эълон қилади.
II. Асосий
босқич
(60 мин.)
2.1. Бугунги ўқув машғулотида кўриб Эшитадилар.
чиқилиши лозим бўлган режа саволларини
эслатади.
2.2.Савол-жавоб техникасидан фойдаланган
ҳолда мустақил иш учун берилган савол ва Саволларга жавоб
вазифаларни муҳокама қилишни таклиф берадилар.
Муҳокама қиладиқилади. (4-илова)
лар.
Жавобларни тўлдиради, ва иштирокчиларни
баҳолайди.
2.3.Ялпи ички маҳсулот таркиби ва математик
модели хусусиятларини слайдда намойиш этиб, Эшитадилар, ёзиб
шарҳлайди. (1-слайд)
оладилар.
2.4. Тарқатма материал тарқатади ва уни диққат
билан ўқиб чиқиб, жадвални тўлдиришни
Тарқатма
таклиф қилади. Қуйидаги саволга жавоб бериб,
материални
ФСМУ жадвалини тўлдиришни айтади:
ўрганиб
чиқиб,
Макроиқтисодий
моделлар
ёрдамида берилган саволга
иқтисодий
ўсишни
моделлаштириш жавобларни
муаммолари нимада? (5-илова)
жадвалда
қайд
қиладилар.
Талабалар фаолиятини кузатади, йўналтиради,
маслаҳатлар беради.
2.5.
Жадвалларда
берилган
талабалар билан муҳокама қилади.
фикрларни
2.6.
Барча
фикрларни
умумлаштириб, Билдирган фикрламакроиқтисодий моделлар ҳақида маълумот
рини изоҳлайдилар.
беради (слайд).
Эшитадилар, ёзиб
оладилар.
III. Якуний
босқич
3.1.
Мавзуни
умумлаштиради,
хулосалар қилади, якун ясайди.
умумий Эшитадилар.
(10 дақиқа)
3.2. Ўтилган мавзу бўйича тест ўтказади.
Тест саволларига
3.3. Ўзаро қўйилган баҳоларни эълон қилади. жавоб беришади.
Ўқув натижаларини изоҳлайди.
3.4. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради. Вазифани ёзиб
Кейинги ўтиладиган мавзу бўйича маъруза оладилар.
матнларини
тарқатади
ва
уни
инсерт
техникасини
қўллаб,
ўрганиб
чиқишни
уқтиради.
1-илова (13.1)
«Макроиқтисодий жараёнлар моделлари» маъруза машғулотида талабалар
фаолиятини баҳолаш кўрсаткичлари ва мезонлари
263
1,5 – 2 балл - «аъло»
1,0 – 1,4 балл - «яхши»
0,5 – 0,9 балл - «қониқарли»
0 - 0,4 балл - «қониқарсиз»
Эксперт гуруҳлари иш натижаларини баҳолаш мезонлари
Мезонлар
Макс.
балл
Маълумотнинг тўлалиги
1,0
Маълумотнинг
аниқ,
чизмали
тарзда тақдим этилганлиги
0,5
Гуруҳ
иштирокчиларининг
фаоллиги (тўлдириш, саволлар
бериш, жавоблар бериш)
Балларнинг максимал ҳажми
0,5
2
264
Гуруҳ фаолияти натижаларини
баҳоси
2-илова (13.1)
«Зигзаг» техникаси
Ўзаро ўқитиш ягона тамойилга асослангандир: ўқув гуруҳи кичик гуруҳларга
бўлинади. Ҳар бир гуруҳ аъзоси ўрганилаётган мавзунинг маълум соҳаси бўйича эксперт
бўлади ва бошқаларга ўргатади.
Ҳар бир гуруҳнинг асосий мақсади: ҳар бир талаба мавзуни тўлиқ ўзлаштириши
керак.
265
1-босқич:
Мустақил иш.
Мустақил
ўрганишлари
учун гуруҳ
ичида ўқув
материалини
тақсимлаш.
2-босқич:
Экспертлар
учрашуви. Эксперт
гуруҳларида ўқув
материалини
ҳамкорликда ўрганиб
чиқиш ва ўзгаларни
ўргатишга
тайёрланиш.
266
3-босқич: Ўзаро
бир-бирини
ўргатиш. Ўзаро
ўргатиш,
эгалланган
билимларни ўзаро
назорат қилиш ва
баҳолаш
3-илова (13.1)
Эксперт варағи №1
1. Такрор ишлаб чиқариш пропорциялари.
2. Ўзбекистонда макроиқтисодий ҳолат.
3. Макроиқтисодий муаммолар.
Эксперт варағи №2
1. Макроиқтисодий ишлаб чиқариш функциялар.
2. Макроиқтисодий мувозанат.
3. Инфляция ва мувозанат нархлар.
Эксперт варағи №3
1. Ялпи ички маҳсулот таркиби.
2. Оралиқ маҳсулот.
3. Харрод-Домар модели.
Эксперт варағи №4
1. Миллий даромад.
2. Иқтисодий ўсиш.
3. Экзоген ва эндоген ўзгарувчилар.
267
268
4-илова (13.1)
Ўз-ўзини текшириш ва баҳолаш учун назорат саволлар ва вазифалар:
1. Иқтисодий ўсиш деганда нимани тушунасиз?
2. Барқарор иқтисодий ўсишга эришиш йўлларини тушунтиринг.
3. Макроиқтисодий муаммоларни тушунтириб беринг?
4. Ялпи ички маҳсулот ва уни ҳисоблаш йўлларини тушунтириб беринг.
5. Макроиқтисодий мувозанат нима?
6. Такрор ишлаб чиқариш деб нимага айтилади?
7. Харрод-Домар модели ёрдамида нимани аниқлаш мумкин?
8. Капитал жамғариш тушунчасига таъриф беринг.
9. Капиталнинг самарадорлиги нимани билдиради?
10. Макроиқтисодий моделларни тушунтириб беринг.
Қуйидаги жадвални тўлдиринг:
Макроиқтисодий ҳолат
Макроиқтисодий беқарорлик
5-илова (13.1.)
Тарқатма материалнинг тахминий нусхаси
F/S/M/U технологияси
(F) – Фикрингизни баён этинг.
(S) – Фикрингиз баёнига бирон сабаб кўрсатинг.
(M) – Кўрсатилган сабабни тушунтирувчи мисол келтиринг.
(U) – Фикрингизни умумлаштиринг.
269
Ушбу технология тингловчиларни ўз фикрини ҳимоя қилишга,
эркин фикрлаш ва ўз фикрини бошқаларга ўтказишга, очиқ ҳолда
баҳслашишга, эгалланган билимларни таҳлил қилишга, қай
даражада эгаллаганликларини баҳолашга ҳамда
тингловчиларни баҳслашиш маданиятига ўргатади.
Миилий иқтисодиётни ривожлантиришда макроиқтисодий
моделлардан фойдаланиш қандай самара беради?
F
Фикрингизни баён қилинг
S
Фикрингизни баёнига бирор сабаб кўрсатинг
М
Кўрсатилган сабабни тушунтирувчи мисол келтиринг
U
Фикрингизни умумлаштиринг
1-Слайд
270
Истеъмол
харажатлари
Инвестицион
харажатлар
Ялпи ички
маҳсулот
Давлат
Соф
харажатлар
экспорт
271
2-слайд
Миллий иқтисодиётни бутунлигича ўрганиш
ва таҳлил қилиш учун фойдаланилади. Ушбу
моделлар бир пайтда ишлаб чиқариш ва
истеъмол ўртасидаги оптимал пропорцияларни
Миллий иқтисодиётда фойдаланилаётган
капитал, меҳнат, моддий ресурсларнинг
самарали фойдаланиши таъминлашга ёрдам
беради. Ресурсларнинг ўртача ва чекли
унумдорлигини аниқлашда муҳим математик
восита бўлиб хизмат қилади.
Макроиқтисодий
моделлар
Жамғариш ва истеъмол ўртасидаги оптимал
нисбатларни аниқлайди. Моддий ва номоддий
тармоқларда иқтисодий ресурслар оқимларини
тартибга солади.
Асосий
макроиқтисодий
муаммолар:
ишсизлик инфляция ва иқтисодий ўсишнинг
сабабларини
аниқлашга
ёрдам
беради.
Макроиқтисодий
эконометрик
моделлар
ёрдамида
ушбу
макроиқтисодий
кўрсаткичларнинг
оптимал
даражаларини
аниқлаш мумкин
Барқарор иқтисодий ўсишни таъминлашга
ёрдам беради. Ресурслар ва молия бозорларида
оптимал нархлар ва оптимал ставкаларни
аниқлаб
беради.
Фонд
бозорларида
корхоналарнинг акцияларини рентабеллигини
аниқлаб беради ва бошқалар.
272
273
13.2. АМАЛИЙ МАШҒУЛОТДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 15-20
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Семинар-анжуман
Мавзу режаси
1. Такрор ишлаб чиқариш пропорцияларини
моделлаштириш.
2. Иқтисодий тизимнинг мувозанати.
3. Мувозанатнинг бир маҳсулотли модели.
4. Ялпи ички маҳсулотнинг таркиби ва математик модели.
5. Макроиқтисодий моделлар.
Машғулотнинг мақсади: Макроиқтисодий жараёнларни моделлаштириш бўйича
билимларини мустаҳкамлаш ва чуқурлаштириш.
Педагогик вазифалар:





такрор ишлаб чиқариш пропорцияларини моделлаштириш ҳақидаги тушунчаларини
мустаҳкамлаш;
иқтисодий тизимнинг мувозанати
тушунчалари
кенгайтириш;
мувозанатнинг бир маҳсулотли моделини ўзига хос
томонлари ҳақида кенгроқ
маълумот бериш;
ялпи
ички
маҳсулотнинг
таркиби ва математик модели
ҳақидаги
тасаввурларини
чуқурлаштириш;
макроиқтисодий моделларни
ишлаб чиқиш ва амалиётда
қўллашга ўргатиш.
Ўқув фаолиятининг натижалари:

такрор ишлаб чиқариш пропорцияларини
моделлаштириш тушунчалари ва уларнинг
аҳамиятли томонларини тушунтиради;

иқтисодий тизимнинг мувозанати моҳиятини
ёритади;

мувозанатнинг бир маҳсулотли моделини
ўзига хос томонларини кўрсатади;

ялпи
чики
маҳсулотнинг
таркибини
тушунтиради ва математик моделини
характерлаб беради;
макроиқтисодий моделларни ишлаб чиқишни
тушунтириб беради ва амалиётда қўллаш
йўлларини айтиб беради.

Таълим методлари
амалиёт, савол-жавоб,
органайзерлар техникаси
Таълим воситалари
Маъруза матни, формат қоғозлари, маркерлар,
скотч, ўқув тарқатма материаллар, Т-схема.
Таълим шакллари
Жамоавий, жуфтликларда ва гуруҳларда ишлаш .
Ўқитиш шарт-шароити
Техник воситалардан фойдаланиш ва гуруҳларда
ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Назорат саволлари, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
274
мунозара,
чизмали
275
АМАЛИЙ МАШҒУЛОТНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
Тайёргарлик
босқичи
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
Реферат мавзуларининг рўйхатини аниқлайди Мавзу
танлаб
(1-илова).
оладилар
ва
машғулотга
Мавзуларни докладчилар томонидан танлаб
олинишини ҳамда ҳар бир докладчига тайёрланадилар.
тақризчи тайинланишини ташкил қилади.
Докладчиларга мавзуси бўйича режа тузиш Докладчилар рефевазифасини беради.
рат режасини тузаҲамма талабаларга маъруза матнини ўрганиб дилар.
чиқишни, режалар бўйича саволлар тайёрлаш
вазифасини
беради
ва
мустақил
тайёрланишлари учун адабиётлар рўйхатини
тақдим қилади.
Ҳар
бир
мавзу
бўйича
саволлар
тайёрлайдилар
ва
зарур
адабиётлар
ёзиб
Докладчиларга
тақдимотни
кўргазмали рўйха-тини
материаллар асосида ўтказилишини уқтиради. оладилар.
Тақдимотларнинг тузилиши ва кўринишини муҳокама қиладилар
I. Кириш
босқичи
(15 мин.)
1.1.
Амалий
машғулотнинг
мавзусини Тинглайдилар
эслатади.
Машғулотининг
шакли
ва
ўтказилиш тартибини тушунтиради.
1.2. Доклад қилувчилар ва тақризчилар билан
таништиради.
1.3.Баҳолаш кўрсаткичлари ва мезонларини
эълон қилади (2-илова).
1.4. Тақдимотлар регламентини аниқлайдилар
(3-илова)
II. Асосий
босқич
(55 мин.)
2.1.Биринчи докладчига сўз беради. Материал
мазмунининг мантиқан боғлиқлигини, баён
этиш усули ва талабалар муносабатини
кузатади. Талабалар томонидан савол беришни
таклиф қилади. Саволлар беради, докладнинг
асосий моҳиятини аниқлаштиради.
Тайёрланган доклад
бўйича сўзга чиқади,
тайёрлаган кўргазмали
материаллар
асосида
тақдимот
қила-ди,
берилган
савол-ларга
жавоб
2.2.Тақризчиларга сўз беради ва талабаларга
беради.
саволлар беришни таклиф қилади. Аста-секин
ўқув машғулотини мунозара шаклига ўтказган Тақризчи уз фикрини
ҳолда, доклад мазмунини жамоавий муҳокама билдиради, саволлар
қилишни таклиф қилади.
беради. Жамоа бўлиб
мазмунини
2.3.Мавзу мазмунининг талабаларга қай доклад
даражада тушунарлилигини (докладчиларга муҳокама, мунозара
берилаётган саволлар мазмуни ва саволларга қиладилар.
берилаётгаг
баҳолайди.
жавоблардан
276
келиб
чиқиб)
Талабаларга «мунозара иштирокчиси учун
эслатма»ни
эслатади
ва
мунозара
бошланишини эълон қилади (4-илова).
Билдирилаётган
фикрларга
нисбатан Мунозара қиладилар.
демократик
ёндашиш
ва
фаоллик,
қизиқувчанликни намойиш қилади. Ишончли
мулоқот тонини қўллайди.
2.4.Қисқача умумлаштириб докладга якун
ясайди. Докладнинг асосий моҳиятини,
мунозара, муҳокама натижаларини қайд
қилади.
2.5. Кейинги докладларни ҳам шу йўсинда
муҳокама қиладилар.
III. Якуний
босқич
(10 мин.)
3.1.Анжуман натижалари юзасидан хулоса Тинглайдилар.
қилади, мавзуга якун ясайди:
мавзу
бўйича
шакллантиради;
якуний
хулосани
доклад
қилувчилар
ва
машғулот
иштирокчиларининг
тайёргарлигини,
мунозара, муҳокама жараёнидаги фаоллигини
баҳолайди ва баҳоларни эълон қилади;
- маъруза-анжуман машғулоти натижаларига
умумий баҳо беради.
3.2. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1) назорат саволларига оғзаки жавоб бериш
(5-илова);
(2)
эгалланган
билим
ва Вазифани
тушунчалар асосида БББ жадвалини тўлдириш оладилар.
(6-илова).
ёзиб
АМАЛИЙ МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (2-машғулот)
Фаолият
босқичлари
I. Кириш
босқичи
(15 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
1.1.Мавзунинг номи, мақсади, кутилажак Тинглайдилар.
натижаларини эслатади, уларнинг аҳамият- Мавзу номини ва
лилигини ва долзарблигини асослайди.
режасини ёзиб
1.2.Машғулот
талабаларнинг
якка
ва оладилар.
жуфтликларда ишлашига асосланганлигини Саволларни
уқтиради.
муҳокама қилиб,
1.3.Талабалар
рейтинг
тизими
асосида уларга жавоб беради.
баҳоланишини эълон қилади (макс. балл 2).
1.4.Машғулот сўнгида тест ўтказилишини
айтади.
II. Асосий
2.1.Талабаларни
фаоллаштириш
277
мақсадида Фикр
юритадилар,
босқич
(55 мин.)
тезкор-сўров техникасини қўллаб, қуйидаги мулоҳазалар қилади,
саволларни беради:
саволларга
жавоб
беради.
- Макроиқтисодий муаммолар нималар?
- Макроиқтисодий модел нима?
- Такрор ишлаб чиқариш деганда нимани
тушунасиз?
- Ялпи ички маҳсулот таркибига нималар
киради?
- Макромоделларнинг
нимадан иборат?
афзал
томонлари
Билимларни
фаоллаштириш
жараёнида,
амалий фаолиятда фаол иштирок этиш учун
талабалар
эгаллаган
билимларнинг
етарлилигини аниқлайди.
2.2. Талабаларни учта гуруҳга бўлади. Тсхемани тўлдириш қоидасини тушунтиради
(7-илова).
Олдин
индивидуал,
сўнгра
гуруҳларда мавжуд саволлар (8-илова) бўйича
Т-схемани тўлдиришни айтади. Формат
қоғозларини тарқатиб, гуруҳларда фаолиятни
ташкил қилади.
Фикр алмашадилар.
Ҳар бир талаба индивидуал
Т-схемани
ишлаб чиқади. Сўнг
Т-схемалар солиштиГуруҳлар ишини кузатади, йўналтиради, рилади ва битта
умумийси
маслаҳатлар беради.
гуруҳларда
ишлаб
2.3.Олинган натижалар бўйича тақдимот
чиқилади.
ўтказилишини эълон қилади. Тақдимот
сардорлари
жараёнида талабалар билан биргаликда Гуруҳ
доскага
схеманинг тўлиқ ишлаб чиқилганини таҳлил ишларини
илиб,
уни
шарҳлайқилади,
камчиликларни
тўлдиради,
ди. (5 мин.). Бошқа
аниқлаштиради, тўғрилайди ва баҳолайди.
гуруҳ
аъзолари
2.4.Т-схеманинг охирги тўғри вариантини
қўшимчалар киритадафтарларига кўчиришни таклиф қилади.
ди,
тўғрилайди,
саволлар беради. Тсхемани
дафтарларига
кўчирадилар.
III. Якуний
босқич
(10 мин.)
3.1. Мавзуни
умумлаштиради, умумий Эшитадилар.
хулосалар қилади, якун ясайди. Талабалар
диққатини мавзунинг асосий томонларига
қаратади.
3.2.
Амалга
оширилган
фаолиятнинг
келажакда
касбий
фаолиятлари
учун
зарурлигини қайд қилади.
3.3. Гуруҳ ишларида фаол иштирок этганларни
баҳосини эълон қилади..
3.3. Тест саволлари тузилган варақларни
тарқатади ва тест ўтказилишини айтади (9- Тест
278
варақларига
илова).
исми, фамилияси ва
гуруҳини ёзади ва
тайёр тест варақларини топширади.
3.3. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради: Вазифани ёзиб
(1) назорат саволларига оғзаки жавоб бериш оладилар.
(10-илова);
1-илова (13.1.)
Маъруза-анжуманда тақдим этиладиган мавзулар:
1. Макроиқтисодий ишлаб чиқариш функциялари.
2. Макроиқтисодий мувозанат.
3. Макроиқтисодий муаммолар ва уларни бартараф этиш йўллари.
4. Иқтисодий ўсиш муаммолари.
279
2-илова (13.1.)
Мунозара иштирокчиларини баҳолаш мезонлари
Баҳолаш мезонлари (баллда)
Доклад қилувчилар
1.Доклад мазмуни (1,0):
- долзарблиги;
- баён қилинишининг тушунарлилиги, изчиллиги
ва мантиқий боғлиқлиги;
- хулосанинг аниқ шакллантирилиши.
2.Фойдаланилаётгар маълумотнинг янгилиги (0,5)
3.Тақдимотда қўлланилган воситалар (0,4)
4. Регламентга риоя қилиш (0,1)
Жами:
Тақризчилар
1.Докладни янгилик била тўлдирганлигига (0,5)
2. Докладнинг кучли ва бўш томонларини аниқ
кўрсатганига (1,5)
Жами:
Мунозара иштирокчилари
1.Саволлар:
- ҳажми (0,1 ҳар бир савол учун);
- мазмуни ва моҳияти бўйича (0,3)
2. Қўшимча киритганига (1,0)
Жами:
3-илова (13.1)
Анжуман иштирокчилари учун белгиланган регламент:
Докладчи – 5 мин.
Тақризчи –3 мин.
Докладчилар томонидан саволларга жавоб бериш – 3 мин.
Такризчилар томонидан саволларга жавоб бериш -3 мин.
280
4-илова (13.1)
Мунозара иштирокчисига эслатма
Мунозара муносабатларни ҳал этиш эмас, балки муаммоларни ечимини
ҳамкорликда топиш методидир.
Бошқалар ҳам фикр билдиришларига имконият яратиш учун узоқ гапирма.
Ақлли фикрларинг мақсадга етиши учун сўзларингни тарозига сол, ўйлаб,
сўнгра гапир, ҳис-туйғуларингни назорат қил.
Тақризчи ва оппонент фикрини тўғри тушунишга ҳаракат қил. Унинг
фикрини ҳурмат қил.
Фақат мунозара мавзуси бўйичагина, аниқ фикр билдир.
281
5-илова (13.1)
Назорат саволлари:
1. Макроиқтисодий беқарорликка олиб келувчи сабабларни тушунтиринг.
2. Ишсизлик ва инфляция ўртасида қандай боғланиш мавжуд?
3. Миллий даромад нима?
4. Иқтисодий ўсишга характеристика беринг.
5. Капиталнинг самарадорлик коэффициенти нимани кўрсатади?
6. Меҳнат унумдорлигини тушунтириб беринг?
7. Иқтисодиётни давлат томонидан тартибга солиш деганда нимани тушунасиз?
8. Ишлаб чиқариш функцияси ёрдамида нимани аниқлаш мумкин?
9. Иқтисодий мувозанат нима?
10. Мувозанат моделларининг қандай турлари мавжуд?
6-Илова (13.1)
БББ жадвалини тўлдириш учун тавсиялар
1. Таянч ибора ва тушунчалар билан танишиб чиқинг.
2. БББ жадвалини тўлдириш учун таянч ибора ва тушунчаларнинг тартиб рақамидан
фойдаланинг.
Биламан
Билишни истайман
Билиб олдим
1
2
3
Таянч ибора ва тушунчалар
1.
Макроиқтисодиёт
16.
Оралиқ маҳсулот
2.
Макроиқтисодий муаммолар
17.
Техник тараққиёт
3.
Макроиқтисодий мувозанат
18.
Мувозанатнинг
модели
282
бир
маҳсулотли
4.
Харрод-Домар модели
19.
Ресурслар самарадорлиги
5.
Иқтисодий мувозанат
20.
Техник тараққиёт суръати
6.
Стационар траектория
21.
Кобба-Дуглас функцияси
7.
Иқтисодий ўсиш
22.
Ишсизлик
8.
Капитал жамғариш
23.
Инфляция
9.
Миллий даромад
24.
Кечикиш
10.
Ишлаб чиқариш функцияси
25.
Инвестицион харажатлар
11.
Ялпи ички маҳсулот
26.
Қарор қабул қилиш
12.
Макромоделлаш
27.
Ноишлаб чиқариш соҳаси
13.
Сурилиш оператори
28.
Ресурсларнинг чекли унумдорлиги
14.
Фарқ оператори
29.
Тескари алоқа
15.
Пировард ижтимоий маҳсулот
30.
Макромоделлаш
7-илова (13.2)
Т-схема
маълумотларни
солиштириш
ёки
икки
томонини
(ҳа/йўқ)
кўрсатиш
учун
қўлланиладиган
чизмали
органайзер. Бу:
- танқидий тафаккурни
ри-вожлантирувчи;
кўпроқ
якуний
маърузада қўлланиладиган
Т-схемани
тузиш
қоидаси
билан
танишадилар. Индивидуал ҳолда Т-схемани
ишлаб чиқадилар.
Ажратилган вақт ичида якка ҳолда ёки
жуфтликда схемани тўлдирадилар: бир
томонида
тарафдорлик
сабабларини,
иккинчи томонда қаршилик сабабларини
Схемалар жуфтликда / гуруҳларда тўлдирилиши, солиштирилиши мумкин.
Бутун гуруҳ биргаликда битта умумий Тсхемани ишлаб чиқади.
8-илова (13.2)
283
Т-схема
Макроиқтисодий жараёнларни моделлаштирш
Ижобий томонлари
Камчиликлари
Т-схема.
Макроиқтисодий беқарорлик
Т-схема.
Макроиқтисодиётни давлат томонидан тартибга солиш
284
9-илова (13.2)
1. Макроиқтисодий ишлаб чиқариш функцияси- …
а) тармоқлар ўртасида пропорцияларни аниқлайди;
б) ишлаб чиқариш ва ресурслар ўртасидаги муносабатларни аниқлайди;
в) капитал ва меҳнат ресурслари ўртасидаги пропорцияларни аниқлайди;
г) макроиқтисодий кўрсаткичларни оптималлаштиришда фойдаланилади;
д) ҳамма жавоблар тўғри.
2. Макроиқтисодиётни давлат томонидан тартибга солиш- …
а) айрим тармоқларни ривожлантириш бўйича чора-тадбирлар мажмуаси;
б) ишсизлик ва инфляцияни олдини олишга қаратилган чора-тадбирлар мажмуаси;
в) миллий иқтисодиётни барқарор ривожланитириш қаратилган чора-тадбирлар мажмуаси;
г) истеъмол ва жамғармани оптимал пропрцияларини аниқлаш;
д) ҳамма жавоблар нотўғри.
3. Макроиқтисодий ишлаб чиқариш функциялари чекли унумдорлик - …
а) ресурслардан оқилона фойдаланиш даражасини кўрсатади;
б) бир бирлик ресурснинг самарадорлигини кўрсатади;
в) қўшимча бир бирлик ресурсдан олинадиган самарадорлик;
г) инвестицияларнинг оптимал ишлатилиши даражаси;
д) ҳамма жавоблар тўғри.
4. Иқтисодий ўсишга таъсир этувчи омиллар - ...
а) қишлоқ хўжалиги ва саноатнинг ривожланиши;
б) малакали кадрларнинг мавжудлиги;
в) инфляция ва ишсизли даражасининг оптимал даражаси;
г) оқилона монетар ва фискал сиёсат;
д) ҳамма жавоблар тўғри.
5. Ялпи ички маҳсулот таркибига қуйидагилар киради - ...
а) истеъмол, жамғарма, давлат харажатлари, миллий даромад;
б) истеъмол, инвестиция, давлат харажатлари, оралиқ маҳсулот;
в) истеъмол, инвестиция, давлат харажатлари, соф экспорт;
г) истеъмол, жамғарма, давлат харажатлари, пировард маҳсулот;
д) ҳамма жавоб тўғри.
13.3. ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
285
Талабалар сони 12-20
Ўқув соати: 2 соат
Машғулот шакли
Аниқ масалаларни
тажриба машғулоти
Машғулот режаси
1. Такрор ишлаб чиқариш пропорцияларини
моделлаштириш.
ечиш
билан
боғлиқ
2. Иқтисодий тизимнинг мувозанати.
3. Мувозанатнинг бир маҳсулотли модели.
4. Ялпи ички маҳсулотнинг таркиби ва математик модели.
5. Макроиқтисодий моделлар.
Ўқув машғулотининг мақсади: Макроиқтисодий жараёнларни моделлаштириш бўйича билимларини мустаҳкамлаш ва чуқурлаштириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 мавзу бўйича билимлар система-  макроиқтисодий муаммолар тўғрисидаги
лаштириш ва мустаҳкамлаш;
тушунчаларини айтиб берадилар;
 макроиқтисодий моделлаштириш  макроиқтисодий моделлаштиришга оид
бўйича
кўникмаларни
ишлаб
масалаларни ечишда энг кичик квадратлар
чиқиш;
усулини қўллай оладилар;
 макроиқтисодий моделлаштириш  мустақил
равишда
ишлаб
чиқариш
бўйича
кўникмаларни
ишлаб
функцияларини ҳисоблай оладилар ва
чиқиш
таҳлил ўтказадилар.
Ўқитиш усуллари
Тажриба масалаларини ечиш, блиц-сўров
техникаси
Ўқитиш воситалари
Доска, бўр,
компьютер.
Ўқитиш шакллари
Фронтал, коллектив ва индивидуал ишлаш.
Ўқитиш шароити
Техник воситалардан фойдаланиша мўлжалланган аудитория.
Мониторинг ва баҳолаш
Ёзма назорат: тажриба иши бўйича ҳисобот.
масалалар
тўплами,
УМК,
ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
1-босқич.
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчи
Талабалар
1.1. Мавзу номини, мақсад ва вазифаларини Мавзу номини ёзиб
286
Мавзуга
айтади.
оладилар.
кириш
(10 мин.)
1.2. Ушбу тажриба машғулотида баҳолаш Тинглайдилар.
мезонларини эълон қилади. (1-илова)
1.3. Тайёрланган масалани тарқатади (3-илова)
2-босқич.
Асосий
бўлим
(60 мин.)
УМК га қарайдилар.
Масала билан танишадилар.
2.1. 13-мавзуда берилган саволлар бўйича Саволларга
назорат
саволларини
танлама
равишда берадилар.
текширади.
жавоб
2.2. Билимларни фаоллаштириш мақсадида Саволларга
блиц-сўров ўтказади. (2-илова)
берадилар.
жавоб
2.3. EXCEL дастурида масалаларини ечишни, Масалани
компьюуларни расмийлаштиришни ва презентация терда ечадилар. Жақилишларини таклиф этади.
вобларини
дафтарларига ёзадилар
2.4. Ечилган масалаларни презентация қилиш- Ечилган масалалаларини ташкил этади..
рини
презентация
қиладилар.
3-босқич.
Якунловчи
(10 мин.)
3.1. Мавзу бўйича якунловчи хулосалар қилади. Тинглайдилар.
Саволлар берадилар
3.2. Мавзу мақсадига эришишда ҳар бир талаба Тинлайдилар
фаолиятини таҳлил қилади ва баҳолайди.
3.3. Мустақил ишлаш учун топшириқ беради: Ёзиб оладилар.
томоша қилинган презентациялар асосида ечилган
масалаларини қайтадан таҳлил қилиш.
1-илова (13.3.)
БАҲОЛАШ МЕЗОНЛАРИ:
1,5 – 2,0 балл – “аъло”
1,0 – 1,4 балл – “яхши”
0,5 – 0,9 балл – “қониқарли”
2-илова (13.3.)
Блиц-сўров учун саволлар
1. Ишсизлик ва инфляция олдини олиш йўллари нимада?
2. Миллий даромад нима?
287
3. Иқтисодий ўсишга характеристика беринг.
4. Капиталнинг самарадорлик коэффициенти нимани кўрсатади?
5. Меҳнат унумдорлигини нимани билдиради?
3-илова (12.3.)
1-Масала
Жадвал маълумотлари асосида номинал ялпи ички маҳсулот ва алмашув курси ҳамда
импорт ўртасида кўп омилли регрессия моделини тузинг. Ҳар бир параметрни таҳлил
қилиб, иқтисодий моҳиятини тушунтиринг
Йиллар
Номинал
ЯИМ
Алмашув
курси
Импорт
1991
3
7,3
0,2732
1992
4,5
8
0,2795
1993
5,1
10
0,279
1994
64,9
10,15
0,2845
1995
302,8
29,86
0,28927
1996
559,1
40,35
0,47211
1997
976,8
66,36
0,4523
1998
1416,2
94,47
0,32887
1999
2128,7
124,54
0,31107
2000
3194,5
258,24
0,29474
2001
3845,2
610,5
0,31542
2002
4852,3
820,1
0,34164
2003
3747,748
557,241
0,35908
2004
4101,847
616,306
0,36404
2005
4455,947
675,371
0,369
288
2-Масала
Жадвал маълумотлари асосида номинал ялпи ички маҳсулот ва қолган бошқа
омиллар ўртасида кўп омилли регрессия моделини тузинг. Ҳар бир параметрни таҳлил
қилиб, иқтисодий моҳиятини тушунтиринг
Йиллар
Номинал Алмашув Ишсизик
ЯИМ
курси
даражаси
ИБИ
Экспорт
Импорт
1991
3
7,3
0,4
54
0,3676
0,2732
1992
4,5
8
0,4
56
0,3765
0,2795
1993
5,1
10
0,5
60
0,379
0,279
1994
64,9
10,15
0,5
75
0,378
0,2845
1995
302,8
29,86
0,4
76,5
0,3719
0,28927
1996
559,1
40,35
0,4
54
0,45902
0,47211
1997
976,8
66,36
0,4
58,8
0,4388
0,4523
1998
1416,2
94,47
0,5
17,7
0,35282
0,32887
1999
2128,7
124,54
0,5
29,1
0,32358
0,31107
2000
3194,5
258,24
0,5
25
0,32647
0,29474
2001
3845,2
610,5
0,4
26
0,34561
0,31542
2002
4852,3
820,1
0,5
32
0,38123
0,34164
3-Масала
Жадвал маълумотлари асосида ишлаб чиқариш функциясини тузинг. Ҳар бир
параметрни таҳлил қилиб, иқтисодий моҳиятини тушунтиринг. Y нинг истиқболдаги
қийматларини башоратланг
Йил
t
Y
K
L
1994
1
297,1
97,8
8150,8
1995
2
298,5
103,2
8157,5
1996
3
501,7
107,9
8201,7
1997
4
987,4
125,2
8565,3
1998
5
1416,2
143,8
8800
1999
6
2048,4
146,6
8885
2000
7
3194,5
154
8798,5
2001
8
6537,2
164,7
8908,4
289
2002
9
7469,3
178
9193,3
2003
10
8876,2
194
9373,7
2004
11
8689,56
200,27
9455,91
2005
12
9694,40
210,96
9592,73
2006
13
10699,25
221,64
9729,55
290
Т А Р М О Қ Л А Р А Р О БА Л А Н С
М О ДЕ Л Л А Р И
14-МАВЗУ
(Маъруза – 4 соат; амалий машғулот – 2 соат; тажриба – 2 соат)
14.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Ўқув соати: 4 соат
Талабалар сони:
Ўқув машғулотининг шакли
Мутахассис (эксперт) иштирокидаги маъруза (1машғулот)
Маълумотли кўргазмали маъруза (2-машғулот)
Мавзу режаси
1. Тармоқлараро баланснинг умумий тузилиши.
2. Баланс моделларидаги математик боғланишлар.
3.
Тармоқлараро
теристикалари.
баланс
қисмларининг
харак-
4. Бевосита моддий харажатлар коэффициентларини аниқлаш.
5 Меҳнат харажатлари коэффициентларини аниқлаш.
Машғулотнинг мақсади: Тармоқлараро баланс моделлари тўғрисидаги билимларини
шакллантириш. (ўқитувчи билан корхона ходими
ўртасидаги диалог).
Педагогик вазифалар:
Ўқув машғулотининг натижалари:
 тармоқлараро баланснинг умумий тузилишини тушунтириш;
 баланс моделларидаги математик боғланишларни ёритиб
бериш;
 тармоқлараро баланс қисмларини характерлаб бериш;
 бевосита моддий харажаталар
коэффициентларини аниқлаш
ҳақида маълумот бериш;
 меҳнат харажатлари коэффицентини
аниқлашни
тушунтириш;
Талаба бажариши лозим:
 тармоқлараро баланснинг умумий тузилиши-ни
тушунтириб беради;
 баланс
моделларидаги
математик
боғланишларни кўрсатиб ўтади;
 бошқарув ходимлари меҳнатини ташкил
этишнинг моҳияти, мақсади ва вазифаларини
кўрсатиб ўтади ва ёритади;
 раҳбарнинг иш вақти ва ундан фойдаланиш
ҳақида тушунтиради;
 раҳбарлар
иш
вақтини
тахминан
режалаштиради ва тушунтиради;
 бошқарув
ходимларининг
меъёрий
кўрсаткичларини аниқлайди, таҳлил қилади ва
аҳамиятини тушунтиради.
Таълим методлари
Маъруза, тезкор-сўров, «эксперт сўрови» методи,
таҳлил
Таълим воситалари
Маъруза
291
матни,
компьютер
технологиялари,
формат қоғозлари, маркерлар, скотч, чизмали
органайзерлар.
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник воситалардан фойдаланиш ва гуруҳларда
ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Оғзаки назорат, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (1-машғулот)
Фаолият
босқичлари
I. Кириш
босқичи
(10 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
Талабанинг
1.1.Мавзунинг номи, мақсади, ўқитиш Тинглайдилар.
натижаларини, мавзунинг режасини эълон
қилади.
Ўқув машғулотининг ўтказилиш шакли ва
тартибини тушунтиради.
1.2.Таклиф этилган корхона мутахассиси
(эксперт)ни таништиради.
II. Асосий
босқич
(60 мин.)
2.1.Назария ва амалиётни таққослаш асосида Тинглайдилар.
янги материални ўрганишни ташкил қилади.
Бунинг учун тармоқлараро баланс тўғрисида
маълумот беради. (мавзу режаси асосида).
Расм, жадвалларни намойиш этади ва
шарҳлайди (слайд).
2.2.Амалиётчи
сифатида
корхона
мутахассисини маъруза режаси бўйича
маълумот беришини ташкил қилади.
2.3.Экспертга мавзуга тааллуқли саволлар
беришни
таклиф
қилади.
(1-илова
ўқитувчининг вариантлари).
Эксперт томонидан мавзунинг ҳар бир қисми
Саволлар берадилар.
бўйича берган жавобларини умумлаштиради.
Фикр алмашадилар.
III. Якуний
босқич
(10 мин.)
3.1. Талабалар диққатини мавзунининг асосий Эшитадилар.
томонларига қаратган ҳолда, режанинг
дастлабки учта саволи юзасидан хулосалар
қилади ва якун ясайди.
3.2.Корхона мутахассисига миннатдорчилик
билдиради.
3.4.
Мустақил
ишлашлари
292
учун
вазифа
беради: мавзунинг кейинги саволларини Вазифани ёзиб
инсерт тихникасидан фойдаланган ҳолда оладилар.
ўрганиб келиш.
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (2-машғулот)
Фаолият
босқичлари
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
Талабанинг
I. Кириш
босқичи
1.1.Мавзуни номи, мақсади, кутилажак ўқув Тинглайдилар.
натижаларини ва мавзу режасини эслатади.
(10 мин.)
1.2.Ўтган
машғулот
билан
мантиқий
боғлайди. Мустақил иш учун берилган
вазифани яъни инсерт техникасини қўллаб
мавзунинг қолган режаларини ўрганиб келиш
вазифаси берилганлигини эслатади.
II. Асосий
босқич
2.1.Фаоллаштириш
ва
билимларини Берилган саволларга
текшириш мақсадида бир қанча саволлар жавоб
берадилар.
беради (тезкор-сўров):
Фикр алмашадилар.
(60 мин.)
- Матрицавий
тушунасиз?
модел
- Тармоқлараро
аниқлайди?
баланс
деганда
нимани
модели
нимани
- Баланс нечта квадрантдан ташкил топган?
Жавобларни умумлаштиради. Диққатини
асосий тушунчаларга қаратади. Зарур бўлса.
жавобларни аниқлаштиради, қўшимчалар
қилади, ўзгартириш киритади.
2.2.Кейинги фаолият кичик гуруҳларда давом
этишини эълон қилади. Талабаларни 3 та
гуруҳга бўлади. Ҳар бир гуруҳ маълум бир
йўналиш
бўйича
вазифа
бажаришини
уқтиради (2-илова).
2.3. Ушбу мавзу бўйича қўшимча ўқув
материалини тарқатади ва танишиб чиқишни
таклиф қилади. Шу билан бирга бу
вазифаларни ечиб, бошқарув ходимларини
меҳнатини ташкил этиш
бўйича ўз
фикрларини
билдиришларини
айтади.
Гуруҳларда
берилган
вазифаларни
муҳокамасини ташкил қилади, йўналтиради,
маслаҳатлар беради.
Берилган вазифалар
ни
бажаришга
киришадилар.
Гуруҳларга бўли-ниб
берилган
топшириқлар юзасидан
фикр
юритадилар.
Берилган
қўшимча
ўқув материали билан
танишадилар.
Тайёрлаган
маълумотларини
формат Берилган
вазифани
қоғозларига схемалар, жадваллар асосида ўзаро
муҳокама
туширишларини айтади.
қиладилар. Тўплаган
маълумотларни ва ўз
293
2.5.Гуруҳ ишларини тақдимоти бошланишини фикрларини формат
эълон қилади.
қоғозларига схемалар
Ҳар
бир
гуруҳ
тақдимотидан
сўнг ва жадваллар асасида
чиқадилар.
маълумотларни
тўлдиради,
хатоларини ишлаб
Тайёр
ишларни
тузатади, хулосалар қилади.
доскага иладилар.
Гуруҳлар ишини таҳлил қилади, қўшимчалар
Гуруҳдан
бир
киритади, тўлдиради, умумлаштиради.
иштирокчи
чиқиб
бажарган
ишлари
юзасидан
тақдимот
қилади ва саволларга
жавоб беради.
III. Якуний
босқич
(10 мин.)
3.1.Мавзуни
умумлаштиради,
қилади. Талабалар диққатини
асосий моҳиятига қаратади.
хулосалар Эшитадилар.
мавзунинг
3.2.Ўқув машғулотининг натижаларини қайд
қилади. Талабалар мустақил фаолиятининг
мақсадга эришганлик даражасини таҳлил
қилади ва баҳолайди.
3.4. Мустақил ишлашлари учун вазифа
беради: (1) семинар машғулотига мустақил
тайёрланишлари учун назорат саволларига Вазифани ёзиб
оғзаки саволлар жавоб бериш (2-илова); (2) оладилар.
мавзуни
294
1-илова (14.1.)
Корхона мутахассиси (эксперт) учун мўлжалланган саволлар:
1. Тармоқлараро баланс моделларнинг қаси турига киради?
2. Бозор иқтисодиёти шароитда тармоқлараро баланснинг роли нимада?
3. Тармоқлараро баланснинг матрицавий модели нечта квадрантдан иборат?
4. Иқтисодиётнинг реал секторига қайси тармоқлар киради?
5. Пировард маҳсулот нима?
6. Тармоқлараро баланс моддий оқимлар нечанчи квадрантда акс этади?
7. Бевосита харажатлар қандай аниқланади?
8. Тўлиқ харажатларнинг иқтисодий маъноси нимада?
9. Тармоқлараро баланс моделида меҳнат харажатлари қандай аниқланади?
10. Тармоқлараро
фойдаланилади?
баланс
моделини
ечишда
қандай
компьютер
дастуридан
1-cлайд
Тармоқлараро баланс модели – бу матрицавий макроиқтисодий модел.
Тармоқлараро баланс модели – миллий иқтисодиётнинг барча тармоқларини
ўз ичига олган ва оптимал пропорцияларни аниқлайдиган математик
моделдир.
Тармоқлараро баланс модели ёрдамида – миллий иқтисодиётнинг ялпи
маҳсулоти аниқланади.
Тармоқлараро баланс моделида бевосита харажатлар – бир бирлик
маҳсулотни ишлаб чиқаришга сарфланадиган харажатлардир.
Тармоқлараро баланснинг математик модели – бу математик тенгламалар
2-cлайд
Тармоқлараро баланснинг матрицавий модели
Истеъмол
тармоқлари
1
2
3
...
Ишлаб
чиқариш
тармоқлари
295
n
Пировард
маҳсулот
Ялпи
маҳсулот
1
X11
X12
X13
...
X1n
Y1
X1
2
X21
X22
X23
...
X2 n
Y2
X2
3
X31
X32
X33
...
X3 n
Y3
X3
...
...
...
...
...
...
...
...
N
Xn1
Xn2
Xn3
...
Xn n
Yn
Xn
Иш ҳақи
v1
v2
v3
...
vn
vc
-
Соф даромад
m1
m2
m3
...
mn
mc
-
Ялпи маҳсулот
X1
X2
X3
...
Xn
-
X
296
2-илова (14.1)
Гуруҳларда ишлаш учун
вазифалар
1-гуруҳ.
Тармоқлараро
моделидан фойдаланиш:
баланс
2-гуруҳ.
Тармоқлараро
моделининг квадрантлари:
- ўзгарувчилар;
- моддий оқимлар;
- ишлаб чиқарувчи тармоқлар;
- пировард маҳсулот;
- истеъмолчи тармоқлар;
- миллий даромад;
- соф даромад;
-
миллий
даромаднинг
баланс
қайта
3-гуруҳ.
Тармоқлараро
баланс
моделидаги математик боғланишлар:
- ишлаб чиқарувчи тармоқлар модели;
- истеъмолчи тармоқлар модели;
- бевосита харажатлар коэффициенти;
3-илова (14.1.)
Назорат саволлари ва вазифалари:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Баланс деганда нимани тушунасиз?
ТАБни ишлаб чиққан иқтисодчи олимлардан кимларни биласиз?
ТАБ моделли қайси моделлар гуруҳига киради?
Тармоқлараро баланс моделларининг умумий кўриниши қандай ифода-ланади?
ТАБ да математик боғланишлар қандай амалга оширилади?
Тўғри ҳаражатлар коеффитсиентларининг иқтисодий маъноси нимада ва уларни
қандай ҳисоблаш мумкин?
7. ТАБда барча квадрантларнинг иқтисодий маъносини тушунтиринг.
8. Тўлиқ ҳаражатларнинг иқтисодий моҳияти нималардан иборат?
9. ТАБда меҳнат ҳаражатлари коеффитсиентлари қандай ҳисобланади?
10. ТАБ маълумотлари асосида ялпи маҳсулотни ўзгаришини прогнозлаш мумкинми?
Назорат учун саволлар асосида жадвални тўлдиринг
297
Саволлар
Жавоблар
Тармоқлараро балан модели –
Матрицавий модел –
ТАБ да квадрантлар –
Пировард маҳсулот –
Моддий оқимлар –
14.2. Амалий машғулотда таълим технологияси
Талабалар сони:40-45
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Билимларни мустаҳкамлаш ва чуқурлаштириш
Мавзу режаси
1. Тармоқлараро баланснинг умумий тузилиши.
2. Баланс моделларидаги математик боғланишлар.
3. Тармоқлараро баланс қисмларининг характеристикалари.
4. Бевосита моддий харажатлар коэффициентларини аниқлаш.
5 Меҳнат харажатлари коэффициентларини аниқлаш.
Машғулотнинг мақсади: Тармоқлараро баланс моделлари мавзуси бўйича олган
билимларини чуқурлаштириш ва мустаҳкамлаш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолиятининг натижалари:
298
Талаба бажариши лозим:
 тармоқлараро баланс тўғрисида
билимларини мустаҳкамлаш;
 баланс моделларидаги математик боғланишларни тўлиқроқ очиб бериш;
 тармоқлараро баланс квадрантлари ҳақидаги тушунчаларини
кенгайтириш;
 бевосита моддий харажатлар
коэффициентларини аниқлаш
ҳақидаги маълумотларни кенгайтириш;
 меҳнат харажатлари коэффициентлари ҳақидаги тушунчаларини чуқурлаштириш.
 тармоқлараро баланс моделини тушунтира
оладилар;
 баланс моделидаги математик боғланишларни
ёза оладилар ва уларга характеристика
берадилар;
 тармоқлараро балансдаги квадрантларни санаб
ўтадилар ва уларга батафсил таъриф бера
оладилар;
 бевосита моддий харажатлар коэффициен-тини
ҳисоблай оладилар ва уларнинг иқтисодий
маъносини тушунтириб берадилар;
 меҳнат
харажатлари
коэффициентларини
ҳисоблаш йўлларини тушунтира оладилар ва
амалий масалаларни ечишда қўллайдилар.
Таълим методлари
Муаммоли метод, тезкор-сўров
Таълим воситалари
Маъруза матни, формат қоғозлари, маркерлар,
скотч, ўқув материаллари
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник воситалардан фойдаланиш ва гуруҳларда
ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Назорат саволлари, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
АМАЛИЙ МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
Талабанинг
I. Кириш
босқичи
1.1.Мавзунинг номи, мақсади, кутилажак Тинглайдилар.
натижаларини эълон қилади.
(15 мин.)
1.2. Ўқув машғулотининг шакли ва баҳолаш
мезонларини тушунтиради (1-илова).
1.3. Мавзу бўйича маъруза матнларини
тарқатади (ҳар бир талабага).
номини
ва
1.4.
Мавзунинг
режаси
ва
асосий Мавзу
режасини
ёзиб
тушунчаларини эшиттиради ва қисқача изоҳ
оладилар.
беради.
II. Асосий
босқич
2.1. Берилган саволарга ўйлаб
беришларини таклиф қилади:
(55 мин.)


жавоб
Матрицавий моделлар қандай тузилади?
Бевосита харажатлар нима?
299
Саволларни муҳокама
қилиб, уларга жавоб



беради.
Тармоқлараро оқимлар нима?
Пировард маҳсулот нима?
Тўлиқ
харажатларнинг
иқтисодий
маъносини ёритиб беринг?
Тезкор сўров ўтказади. Сўров ўтказиш
жараёнида
талабаларни
йўналтиради,
жавобларни аниқлаштириб тўлдиради.
2.2. Талабаларни учта кичик гуруҳларга бўлади.
Ҳар бир гуруҳ ўтилаётган мавзунинг бир
режадаги саволи бўйича «эксперт» бўлиб, Гуруҳларни фаолият
ни ташкил қиладилар.
ўзгаларга ҳам ўргатишини тушунтиради.
Матнларини
ўқиб,
2.3. Гуруҳларга эксперт варақларини саволларга
жавоб
тарқатади ва фаолиятларини ташкил қилади топадилар.
(2-илова).
Маълумотни муҳокама
қилиб, фикр алмашиб,
системалаштирадилар.
Маълумотни
тақдим
этиш учун чизмали
органайзерлар ишлаб
чиқади.
2.4. Тақдимот бошланишини эълон қилади.
Гуруҳ
сардорлари
Жавобларни аниқлаштиради, тўлдиради,
тайёр маълумотлар-ни
изоҳ беради ва тузатишлар киритади.
тақдим этадилар.
2.5. Тақдимот якунида талабалар диққатининг
Саволларга
жавоб
мавзунинг асосий томонларига қаратиб, ҳар бита
беради.
масала бўйича қисқача хулосалар қилади.
III. Якуний
босқич
(10 мин.)
3.1. Мавзуни умумлаштиради,
хулосалар қилади, якун ясайди.
умумий Эшитадилар.
3.2. Гуруҳларга ўзаро қўйган баҳоларини
эълон
қилишни
таклиф
қилади.
Натижаларни шарҳлайди.
3.3. Мустақил ишлашлари учун вазифа
беради: (1) назорат саволларига оғзаки Вазифани ёзиб
жавоб бериш (3-илова); (2) қўшимча оладилар.
адабиётлардан мавзуга тегишли бўлган янги
маълумотларни тўплаш.
1-илова (2.1)
Амалий машғулотда талабалар фаолиятини баҳолаш кўрсаткичлари ва мезонлари.
Маъруза машғулоти рейтинги
1,5 - 2 балл - «аъло»
1,0 – 1,4 балл - «яхши»
0,5 – 0,9 балл - «қониқарли»
300
0 – 0,4 балл - «қониқарсиз»
Эксперт гуруҳлар фаолияти натижаларини баҳолаш мезонлари
Курса ткичлар
Макс.балл
Гуруҳ иши натижаларининг
баҳоси
1
Маълумотнинг тўлалиги
1,0
Тақдимот (маълумотнинг чизмали
тарзда тақдим этилиши)
0,6
Гуруҳнинг
фаоллик
даражаси
(қўшимчалар
киритиш,
саволжавоблар бериш)
Балларнинг максимал ҳажми
2
3
4
0,4
2
2-илова (2.1)
Эксперт варағи №1
1. Матрицавий моделларнинг моделлаштиришдаги.
2. Тармоқлараро баланс моделидаги математик боғланишлар.
3. Пировард маҳсулот.
Эксперт варағи №2
1. Бевосита харажатлар матрицаси.
2. Тармоқлараро баланс модели квадрантлари тавсифи.
3. Тармоқлараро оқимлар ва иқтисодиётнинг реал сектори
(Маълумот
жадвал
/структуравий-мантиқий
301
схема
/кластер
ва
Эксперт варағи №3
1. Тўлиқ харажатлар матрицаси.
2. Миллий даромаднинг тақсимланиши ва қайта тақсимланиши.
3. Меҳнат харажатлари коэффициентларини аниқлаш.
(Маълумот
жадвал
/структуравий-мантиқий
схема
/кластер
ва
3-илова (2.1)
Ўз-ўзини текшириш ва баҳолаш учун назорат саволлар ва топшириқлари:
1. Тармоқлараро баланс моделларининг умумий кўриниши қандай ифодаланади?
2. ТАБ да математик боғланишлар қандай амалга оширилади?
3. Тўғри ҳаражатлар коэффициентларининг иқтисодий маъноси нимада ва уларни қандай
ҳисоблаш мумкин?
4. ТАБда барча квадрантларнинг иқтисодий маъносини тушунтиринг.
5. Тўлиқ харажатларнинг ҳисоблаш формуласини тушунтириб беринг?
6. ТАБда меҳнат харажатлари коэффициентлари қандай ҳисобланади?
7. ТАБ маълумотлари асосида ялпи маҳсулотни ўзгаришини прогнозлаш мумкинми?
14.3. ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони 12-20
Ўқув соати: 2 соат
Машғулот шакли
Аниқ масалаларни ечиш билан боғлиқ тажриба
машғулоти
Машғулот режаси
1. Тармоқлараро баланснинг умумий тузилиши.
2. Баланс моделларидаги математик боғланишлар.
3. Тармоқлараро баланс қисмларининг характеристикалари.
4. Бевосита моддий харажатлар коэффициентларини аниқлаш.
5 Меҳнат харажатлари коэффициентларини аниқлаш.
Ўқув машғулотининг мақсади: Тармоқлараро баланс моделлари бўйича билимларини мустаҳкамлаш ва чуқурлаштириш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
302
Талаба бажариши лозим:
 мавзу бўйича билимлар система-  матрицавий
моделлар
тўғрисидаги
лаштириш ва мустаҳкамлаш;
тушунчаларини айтиб берадилар;
 тармоқлараро
баланс
бўйича  тармоқлараро
баланс
моделларидан
кўникмаларни ишлаб чиқиш;
фойдаланишни тушунтириб берадилар;
 моддий,
тўлиқ
ва
меҳнат  мустақил равишда моддий, тўлиқ ва меҳнат
харажатлари коэффициентларини
харажатлари коэффициентларини ҳисоблай
ҳисоблаш бўйича кўникмаларни
оладилар ва таҳлил ўтказадилар.
ишлаб чиқиш
Ўқитиш усуллари
Тажриба масалаларини ечиш, блиц-сўров
техникаси
Ўқитиш воситалари
Доска, бўр,
компьютер.
Ўқитиш шакллари
Фронтал, коллектив ва индивидуал ишлаш.
Ўқитиш шароити
Техник воситалардан фойдаланиша мўлжалланган аудитория.
Мониторинг ва баҳолаш
Ёзма назорат: тажриба иши бўйича ҳисобот.
масалалар
тўплами,
УМК,
ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
Фаолият
босқичлари
1-босқич.
Мавзуга
кириш
(10 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчи
Талабалар
1.1. Мавзу номини, мақсад ва вазифаларини Мавзу номини ёзиб
айтади.
оладилар.
1.2. Ушбу тажриба машғулотида баҳолаш Тинглайдилар.
мезонларини эълон қилади. (1-илова)
1.3. Тайёрланган масалаларни ҳар бир талабага УМК га қарайдилар.
тарқатади (3-илова)
Масала билан танишадилар.
2-босқич.
Асосий
бўлим
(60 мин.)
2.1. 13-мавзуда берилган саволлар бўйича Саволларга
назорат
саволларини
танлама
равишда берадилар.
текширади.
жавоб
2.2. Билимларни фаоллаштириш мақсадида Саволларга
блиц-сўров ўтказади. (2-илова)
берадилар.
жавоб
2.3. EXCEL дастурида масалаларини ечишни, Масалани
компьюуларни расмийлаштиришни ва презентация терда ечадилар. Жақилишларини таклиф этади.
вобларини
дафтарларига ёзадилар
303
2.4. Ечилган масалаларни презентация қилиш- Ечилган масалалаларини ташкил этади..
рини
презентация
қиладилар.
3-босқич.
Якунловчи
(10 мин.)
3.1. Мавзу бўйича якунловчи хулосалар қилади. Тинглайдилар.
Саволлар берадилар
3.2. Мавзу мақсадига эришишда ҳар бир талаба Тинлайдилар
фаолиятини таҳлил қилади ва баҳолайди.
3.3. Мустақил ишлаш учун топшириқ беради: Ёзиб оладилар.
томоша қилинган презентациялар асосида ечилган
масалаларини қайтадан таҳлил қилиш.
1-илова (13.3.)
БАҲОЛАШ МЕЗОНЛАРИ:
1,5 – 2,0 балл – “аъло”
1,0 – 1,4 балл – “яхши”
0,5 – 0,9 балл – “қониқарли”
2-илова (14.3.)
Блиц-сўров учун саволлар
1. Моддий харажатлар нима?
2. Миллий даромад нима?
3. Тўлиқ харажатларга характеристика беринг.
4. Меҳнат харажатлари қандай аниқланади?
5. Режали тармоқлараро баланс қандай тузилади?
3-илова (12.3.)
Тармоқлараро баланснинг ҳисобот ва режа давридаги пировард маҳсулотининг
шартли маълумотлари асосида, режа давридаги ТАБ ва унинг миқдорий схемаси тузилсин.
1-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
15
30
16
40
101
Б
25
15
20
70
130
В
20
25
35
80
160
СМ
41
60
89
190
ЯМ
101
130
160
304
391
Режадаги пировард маҳсулотлар:
Y1=50; Y2=50; Y3=90.
Бу ерда СМ - соф маҳсулот; ЯМ - ялпи маҳсулот; ПМ - пировард маҳсулот.
2-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
20
25
15
40
100
Б
10
15
30
80
135
В
30
10
20
70
130
СМ
40
85
65
190
-
ЯМ
100
135
130
-
365
Режадаги пировард маҳсулотлар:
Y1=60; Y2=90; Y3=75.
3-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
10
15
25
50
100
Б
15
20
30
40
105
В
25
30
10
55
120
СМ
50
40
55
145
-
ЯМ
100
105
120
-
325
Режадаги пировард маҳсулотлар:
Y1=55; Y2=50;
305
Y3=60.
4-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
40
80
50
90
260
Б
60
50
40
80
230
В
50
50
20
50
170
СМ
110
50
60
220
-
ЯМ
260
230
170
-
660
Режадаги пировард маҳсулотлар:
Y1=100; Y2=85; Y3=60.
5-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
10
15
25
40
90
Б
15
20
45
50
130
В
25
30
10
60
125
СМ
40
65
55
150
-
ЯМ
90
130
125
-
345
Режадаги пировард маҳсулотлар:
Y1=60; Y2=90; Y3=75.
6-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
50
40
50
100
240
Б
40
60
90
90
280
В
20
60
70
150
300
СМ
130
120
90
340
-
ЯМ
240
280
300
-
820
Режадаги пировард маҳсулотлар:
306
Y1=110; Y2=100; Y3=160.
7-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
5
10
20
40
75
Б
10
20
25
60
115
В
15
30
35
80
160
СМ
45
55
80
180
-
ЯМ
75
115
160
-
350
Режадаги пировард маҳсулотлар:
307
Y1=55; Y2=70; Y3=90.
8-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
15
20
10
50
95
Б
5
10
25
20
60
В
15
5
20
20
60
СМ
60
25
5
90
-
ЯМ
95
60
60
-
215
Режадаги пировард маҳсулотлар:
Y1=60; Y2=25; Y3=24.
9-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
14
20
10
30
74
Б
30
15
5
50
100
В
17
30
35
48
130
СМ
13
35
80
128
-
ЯМ
74
100
130
-
304
Режадаги пировард маµсулотлар:
Y1=35; Y2=55;
Y3=55.
10-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
25
20
30
85
170
Б
30
15
30
60
135
В
40
35
40
50
165
СМ
65
65
65
195
-
ЯМ
160
135
165
-
460
308
Режадаги пировард маҳсулотлар:
Y1=90; Y2=65; Y3=60.
11-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
12
30
28
35
105
Б
23
16
45
40
124
В
18
13
21
42
94
СМ
52
65
-
117
-
ЯМ
105
124
94
-
323
Режадаги пировард маҳсулотлар:
309
Y1=40; Y2=45; Y3=45.
12-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
20
42
15
32
109
Б
16
5
42
55
118
В
21
14
33
22
90
СМ
52
57
-
109
-
ЯМ
109
118
90
-
317
Режадаги пировард маҳсулотлар:
Y1=40; Y2=60; Y3=30.
13-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
42
50
13
60
169
Б
19
21
20
43
103
В
28
25
31
46
130
СМ
76
7
66
149
-
ЯМ
165
103
130
-
398
Режадаги пировард маҳсулотлар:
Y1=70; Y2=50; Y3=50.
14-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
14
41
32
71
158
Б
18
32
48
15
113
В
22
37
13
51
123
СМ
104
3
30
137
-
ЯМ
158
113
123
-
394
310
Режадаги пировард маҳсулотлар:
Y1=80; Y2=20; Y3=60.
15-масала.
Тармоқлар
А
Б
В
ПМ
ЯМ
А
52
32
64
14
162
Б
15
8
33
29
85
В
42
14
2
80
138
СМ
53
31
39
123
-
ЯМ
162
85
138
-
385
Режадаги пировард маҳсулотлар:
311
Y1=20; Y2=30; Y3=35.
15-МАВЗУ
ЎЗБЕКИСТОН ШАРОИТИДА ФИРМАЛАРНИНГ
ИШЛАБ ЧИҚАРИШ ФАОЛИЯТИНИ
ОПТИМАЛЛАШТИРИШ
(Маъруза – 4 соат)
15.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 40-50
Ўқув соати: 4 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Мутахассис (эксперт) иштирокидаги маъруза (1машғулот)
Маълумотли кўргазмали маъруза (2-машғулот)
Мавзу режаси
1. Ўзбекистон Республикасида бозор иқтисодига
ўтиш даврида ҳозирги замон таҳлил усулларини
қўллашнинг зарурлиги .
2. Фирмалар ишлаб чиқариш фаолиятини оптималлаштириш моделлари.
3. Фирмалар фаолиятини оптималлашга доир мисол
4. Олинган натижаларни иқтисодий таҳлил қилиш
ва қарор қабул қилиш.
Машғулотнинг мақсади: Икки хил фикрларни таққослаш асосида Ўзбекистонда
фирмалар ишлаб чиқариш фаолиятини оптималлаштириш
тўғрисида билимларини шакллантириш. (ўқитувчи билан
корхона ходими ўртасидаги диалог).
Педагогик вазифалар:
Ўқув машғулотининг натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 бозор
иқтисодига
ўтиш
шароитида фирмалар фаолиятида математик таҳлил усулларни
қўллашни тушунтириш;
 фирмалар
ишлаб
чиқариш
фаолиятини оптималлаш моделларини ёритиб бериш;
 фирмалар фаолиятини оптималлаштиришга
мисолларни
тушунтириб бериш;
 масала
бўйича
олинган
натижаларни иқтисодий таҳлил
қилишга ўргатиш;
 бозор иқтисодига ўтиш шароитида фирмалар
фаолиятида математик таҳлил усулларни
қўллаш зарурлигини асослаб берадилар;
 фирмалар ишлаб чиқариш фаолиятини
оптималлаш
моделларини
тушунтириб
берадилар;
 фирмалар фаолиятини оптималлаштиришга
доир мисолларни тушунтириб берадилар;
 олинган натижаларни иқтисодий таҳлил қила
оладилар;
312
 оптимал қарор қабул
йўлларини ўргатиш.
қилиш
 оптимал қарор қабул
ёритиб берадилар.
қилиш
йўлларини
Таълим методлари
Маъруза, тезкор-сўров,
методи, таҳлил
«эксперт
Таълим воситалари
Маъруза матни, компьютер технологиялари,
формат қоғозлари, маркерлар, скотч, чизмали
органайзерлар.
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник
воситалардан
фойдаланиш
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Оғзаки назорат, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
сўрови»
МАЪРУЗАНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (1-машғулот)
Фаолият
босқичлари
I. Кириш
босқичи
(10 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
1.1.Мавзунинг
натижаларини,
қилади.
талабанинг
номи,
мақсади,
ўқитиш Тинглайдилар.
мавзунинг режасини эълон
Ўқув машғулотининг ўтказилиш шакли ва
тартибини тушунтиради.
1.2.Таклиф этилган корхона
(эксперт) ни таништиради.
II. Асосий
босқич
(60 мин.)
мутахассиси
2.1.Назария ва амалиётни таққослаш асосида Тинглайдилар.
янги материални ўрганишни ташкил қилади.
Бунинг учун корхона ва ташкилотларда
ходимлар билан ишлашни бошқаришнинг
назарий асослари ҳақида маълумот беради.
(мавзу режаси асосида). Расм, жадвалларни
намойиш этади ва шарҳлайди (слайд).
2.2.Амалиётчи
сифатида
мутахассисини
маъруза
режаси
маълумот беришини ташкил қилади.
корхона
бўйича
2.3.Экспертга мавзуга тааллуқли
беришни
таклиф
қилади.
ўқитувчининг вариантлари).
саволлар
(1-илова
Саволлар
Эксперт томонидан мавзунинг ҳар бир қисми
берадилар.
Фикр
бўйича берган жавобларини умумлаштиради.
алмашадилар.
313
III. Якуний
босқич
(10 мин.)
3.1. Талабалар диққатини мавзунининг асосий Эшитадилар.
томонларига
қаратган
ҳолда,
режанинг
дастлабки учта саволи юзасидан хулосалар
қилади ва якун ясайди.
3.2.Корхона
билдиради.
мутахассисига
миннатдорчилик
3.4. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
мавзунинг
кейинги
саволларини
инсерт
Вазифани ёзиб
тихникасидан фойдаланган ҳолда ўрганиб
оладилар.
келиш.
МАЪРУЗАНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (2-машғулот)
Фаолият
босқичлари
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
I. Кириш
босқичи
1.1.Мавзуни номи, мақсади, кутилажак ўқув Тинглайдилар.
натижаларини ва мавзу режасини эслатади.
(10 мин.)
1.2.Ўтган машғулот билан мантиқий боғлайди.
Мустақил иш учун берилган вазифани яъни
инсерт техникасини қўллаб мавзунинг қолган
режаларини
ўрганиб
келиш
вазифаси
берилганлигини эслатади.
II. Асосий
босқич
2.1.Фаоллаштириш ва билимларини текшириш Берилган
мақсадида бир қанча саволлар беради:
саволларга жавоб
- бозор иқтисоди шароитида фирмалар берадилар. Фикр
алмашадилар.
фаолиятида қандай моделлар қўлланилади?
(60 мин.)
Оптималлаш
моделларидан
мақсадларда фойдаланилади?
қандай
- Ишлаб чиқариш функциясини қайси ҳолларда
қўллаш мумкин?
Жавобларни
умумлаштиради.
Диққатини
асосий тушунчаларга қаратади ва мавзунинг
муҳим жиҳатларини кўрсатиб ўтади (2-илова).
Зарур бўлса жавобларни аниқлаштиради,
қўшимчалар қилади, ўзгартириш киритади.
2.2.Кейинги фаолият кичик гуруҳларда давом
этишини эълон қилади. Талабаларни 3 та
гуруҳга бўлади.
2.3. Ушбу мавзу бўйича қўшимча ўқув
материалини тарқатади ва танишиб чиқишни
таклиф қилади. Шу билан бирга бу масалаларни
314
Берилган вазифалар
ечиб, харажатларнинг фойдага таъсирини
аниқлашни
таклиф
қилади.
Гуруҳларда
берилган вазифаларни муҳокамасини ташкил
қилади.
2.4.Бошқа вазифа беради: Формат қоғозига
харажатларни камайтириш йўлларини ишлаб
чиқиш.
Гуруҳлар фаолиятини кузатади, йўналтиради,
маслаҳатлар беради.
ни
бажарадилар.
Масалаларни ечиб,
ҳар
бир
гуруҳ
берилган
формат
қоғозига
жавобларни қайд қилади.
Иккинчи вазифани
бажарадилар.
Формат
қоғозига
моделлардан йўлларини ёзиб чиқадилар.
2.5.Гуруҳ ишларини тақдимоти бошланишини
эълон қилади. Гуруҳлар ишини таҳлил қилади,
қўшимчалар
киритади,
тўлдиради, Ўз ишларини олиб
умумлаштиради.
чиқиб,
тақдим
қиладилар.
Бирбирига
берилган
саволларга жавоб
берадилар.
III. Якуний
босқич
(10 мин.)
3.1.Мавзуни
умумлаштиради,
хулосалар Эшитадилар.
қилади. Талабалар диққатини мавзунинг асосий
моҳиятига қаратади.
3.2.Ўқув машғулотининг натижаларини қайд
қилади. Талабалар мустақил фаолиятининг
мақсадга эришганлик даражасини таҳлил
қилади ва баҳолайди.
3.4. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1)
семинар
машғулотига
мустақил
Вазифани ёзиб
тайёрланишлари учун саволлар (3-илова)
оладилар.
315
1-илова (15.1.)
Корхона мутахассиси (эксперт) учун мўлжалланган саволлар:
1. Ўзбекистонда фирмалар ва корхоналарнинг фаолият кўрсатиш модели нимадан
иборат?
2. Ўзбекистон корхоналарида чет эл фирмаларида қўлланиладиган моделлардан
фойдаланилаяптими? Қайси бирларидан фойдаланилмоқда?
3. Нима учун фирмалар фаолиятида чизиқсиз моделлардан кам фойдаланилади?
4. Корреляцион таҳлилни фирмалар фаолиятила қўллаш мумкинми? Тушунтириб беринг.
5. Фирмаларда матрицавий моделлардан фойдаланиш даражаси қайси ҳолатда?
6. Фирмаларда ишлаб чиқариш масаласини ҳал этишда компьютер технологияларидан
фойдаланиладими?
7. Фирмалар ресурсларга бўлган талабини қандай аниқлайдилар?
8. Фирмаларни банкротликдан олиб қолиш йўллари мавжудми? Уларни таърифлаб
беринг.
9. Регрессион моделлардан фирма асосий кўрсаткичларини башоратлашда фойдаланиш
мумкинми?
10. Фирмаларда корреляцион-регрессион таҳлил ўтказишда қандай компьютер дастурларидан
фойдаланиш мумкинми? Қайси дастурлардан кўпроқ фойдаланилади?
2-илова (15.1)
1-слайд
Фирманинг ишлаб чиқариш фаолиятини оптималлаштириш
модели.
Ишлаб чиқариш фирмаси бир хил ёки доимий структурадаги бир неча хил маҳсулот
ишлаб чиқармокда деб фараз қиламиз. Унда фирманинг товар маҳсулоти Х деб қабул
қилинади.
а) Маҳсулот ишлаб чиқариш учун фирма жонли меҳнат L (йиллик ишчилар сони ёки
киши-соатлар миқдори) воситалари К (асосий ишлаб чиқариш фондлари) ва буюмлашган
меҳнат ва меҳнат буюмлари М (ишлатиладиган йиллик ёқилғи, хом-ашё, материаллар,
жихозлар ва хоказо).
Ҳар бир агрегатлашган ресурс турлари (меҳнат, фондлар ва материаллар) бир неча
хилларга ажралади (ҳар хил тоифадаги меҳнат, турли ускуналар). Вектор-устун х=(х1,...,хн)
билан ресурслар сарфини белгилаймиз. Унда фирманинг технологияси ресурслар сарфи ва
маҳсулот миқдорининг боғлиқлигини ифодаловчи ишлаб чиқариш функцияси билан
тасвирланади:
X = Ф (х)
(1)
2-слайд
F (х) икки марта дифференциалини топиш мумкин бўлган узлуксиз, неоклассик
функция деб қабул қилинади ва унинг иккинчи ҳосиласи матрицаси манфий.
Агар маҳсулот баҳоси р ва j ресурс бирлигининг баҳоси -w=1,...n, бўлса ҳаражатлар
вектори қуйидагича ёзилади ва фойда топилади.
P(х) = p F(х) - wх
бунда: w = (w1, w2, ..., wn) - ресурслар баҳоси вектор-қатори.
316
(2)
3-слайд
Ресурслар баҳоси табиий ва аниқ мазмунга эга агар хj- муайян малакадаги
ишчиларнинг ўртача йиллик сони, ва wj- бир кишига тўғри келадиган йиллик иш хақи;
агар хj - сотиб олинган материаллар (ёқилғи энергия ва х.к.), унда wj - ушбу материалнинг
сотиб олиш баҳоси. Агар хj -ишлаб чиқариш фондлари, унда wj - фондларнинг йиллик
ижара суммаси ёки фондларни таъмирлаш ҳаражати.
б) Бунда R=pX=pF(х)- фирманинг йиллик маҳсулоти ёки йиллик даромади C=wхишлаб чиқариш ҳаражатлари ёки ресурсларнинг йиллик сарфи.
Жалб этиладиган ресурслар ҳажмига бошқа омиллар таъсир этмаса, фойдани
максималлаштириш қуйидагича ёзилади:
 pF (x )  wx 
max
 
(3)
x 0
Бу чизиқсиз масала бўлиб n-манфий бўлмаган ечимларга эга: х0, масалани йечиш
учун Кун-Таккер шарти қўлланилади:
П
F
p
 w0
x
x
П
 F

x p
 w  x  0
 x

x
(4)
4-слайд
Агар оптимал ечимда ресурслар ишлатилса х*>0, унда (4) шарт қуйидагича ёзилади:
p
F (x *)
w
x
(5)
ёки
p
F ( x *)
 wj,
x j
j  1,2, . . . , n
оптимал нуқтада ресурс бирлигига тўғри келадиган сўнгги маҳсулот баҳога тенг бўлади.
в) Ишлаб чиқариш ҳаражатлари
максималлаштириш қуйидагича ёзилади:
ўзгармаган
max F (x )
wx  C ,
x 0
ҳолда
маҳсулот
миқдорини
(6)
Бу масала чизиқсиз дастурлашнинг бир чизиқли чеклиги бор ўзгарувчилар
масаласидир. Назарияга амал қилган ҳолда Лагранжнинг функсиясини тузамиз:
L (x ,  )  F (x )   (C  wx )
Кейинчалик ўзгарувчилар манфий бўлмаган ҳолда максимал қийматни топамиз. Бунинг
учун Кун-Таккер шартини бажарамиз.
317
F
 w  0
x
 F

 w  x  0


x


x 0
(7)
Кўринишича (7) шарт (4) шарт билан мос келади. Агар
 = 1/п
5-слайд
Фирмалар фаолиятини оптималлашга доир мисол.
Мисол. Бир хил маҳсулот ишлаб чиқарувчи фирманинг Кобб-Дуглас функсияси.
Фондларни ижараси ва иш хақи учун 150 минг сўм ажратилган бўлса маҳсулот миқдорини
максималлаштиринг ( фондлар бирлиги ижараси wК =5000 иш хақи wК =10000)
X  F (K , L )  3  K
2
3
L
1
3
Оптимал нуқтада фонд ва иш кучининг сўнгги алмашинув чегарасини топинг.
Ечиш. Маълумки
F(0,L)=F(К,0), демак оптимал ечимда К*>0,.L*>0 Шунинг учун
(7) шарт қуйидагича бўлади:
F
 w K
K
F
 w L
L
(8)
ёки бизнинг мисолимизда
2 F (K *, L *)

 w K
3
K*
1 F (K *, L *)

 w L
3
L*
Биринчи тенгламани иккинчига бўлиб, топамиз:
2L * wK

K * wL
Уни қуйидаги шартга қуйиб wК K*+ wlL*=150, топамиз:
K*
2 150

 20,
3 wK
L*  5
Ечимни геометрик тарзда ифодалаш мумкин. 1-чизмада
изокоста чизиғи
(S=50,100,150 лар учун доимий ҳаражатлар чизиғи) ва изокванталар (доимий Х=25,2; 37,8
ялпи маҳсулотлар чизиғи).
K
30
grad F
C=150
20
C=100
10
C=50
318
x=37.8
x=25.2
1-чизма.. Коббa-Дуглас функцияси
Изокосталар қуйидаги тенглама билан ёзилади:
5К+10L=C=const
Изокванталар қуйидаги тенгламалар билан изоҳланади:
3К2/3L1/3=X= const
Оптимал нуқтада К*=20, L*=5 изокванта X*=37.8 ва изокоста S=150, уларнинг
 F F 
градиентлари 
, ,
(wK , wL ) коллинеарлар.
 K L 
Оптимал нуқтада фонд ва меҳнат алмашуви
F
SK 
F
L
K

1  L  K * 1 20
 
2
 L *
2 5
демак бир ишчи икки бирлик фондлар билан алмаштирилиши мумкин. Фирманинг
фойдасини максималлаштириш масаласи ечиб ресурслар талабини х*>0 топамиз. Бунга
мос келадиган ҳаражатлар C*=wх*. Энди ҳаражатлар ўзгармаган ҳолда маҳсулот ишлаб
чиқаришни топамиз. Юқоридаги неоклассик ишлаб чиқариш функциясида оптимал ечим
х*>0, ягона ечимдир.
Демак, бир томондан,
F (x *) 1
 w,
x
p
wx *  C *,
П (x *)  П (x *)
F ( x *)
 w,
x
wx *  C *,
F ( x *)  F ( x *)
иккинчи томондан:
Агар фойда максимуми масаласи ягона ечимга эга экан х*>0, ва бунга мос равишда
ҳаражатлар берилган C*=wх*, тақдирдаги маҳсулот миқдорини максималлаштириш
масаласи тўғри келади.
3-илова
Назорат учун саволлар
1. Бозор иқтисодиёти шароитида фирмаларнинг фаолият кўрсатиш механизмининг
моҳияти нимада?
2. Ишлаб чиқариш харажатлари нималардан ташкил топади?
319
3. Фирманинг соф фойдаси қандай аниқланади?
4. Лагранж функциясини тузиш шартлари нималардан иборат?
5. Изокванта нимани билдиради?
6. Изокоста нимани ифодалайди?
7. Оптимал нуқта нима? Оптимал нуқтада қандай шарт бажарилади?
8. Нима учун ҳозирги замон таҳлили усулларини қўллаш зарур?
9. Ишлаб чиқариш қувватларининг чекланганлигининг иқтисодий маъноси?
10.
Маҳсулот миқдорини максималлаштириш мезони қандай аниқланади?
320
6.3. ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони 12-20
Ўқув соати: 4 соат
Машғулот шакли
Аниқ масалаларни
тажриба машғулоти
Машғулот режаси
1.
Корхонанинг
ишлаб
чиқариш
воситаларидан оптимал фойдаланиш.
2.
Корхона ишлаб чиқариш қувватидан
фойдаланишни оптималлаш.
ечиш
билан
боғлиқ
3. Саноат материалларини оптимал қирқиш
(бичиш) моделлари.
Ўқув машғулотининг мақсади: Фирмалар ва тармоқлар фаолиятини оптималлаш
масалаларини
ечиш
бўйича
билимлар
ва
кўникмаларни мустаҳкамлаш.
Педагогик вазифалар:
Ўқув фаолияти натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 мавзу бўйича билимлар система-  корхоналарда
математик
моделларни
лаштириш ва мустаҳкамлаш;
қўллаш тўғрисидаги тушунчаларини айтиб
берадилар;
 корхоналар
миқёсида
ечиладиган
масалаларнинг матрицавий, иқтисодийматематик моделларини туза оладилар;
 олинган ечимларни иқтисодий таҳлил қила
оладилар;
 корхоналар
иш
фаолиятини  мустақил равишда корхоналарга доир
оптималлаш масаласини мустақил
масалаларни еча оладилар;
ечиш бўйича кўникмаларни ишлаб
чиқиш;
 ечилган масалаларини расмийлаш-  ечилган масалаларни расмийлаштирадилар
тириш ва намойиш этиш бўйича
ва намойиш этадилар.
кўникмаларни ишлаб чиқиш
Ўқитиш усуллари
Тажриба масалаларини ечиш, блиц-сўров
техникаси
Ўқитиш воситалари
Доска, бўр,
компьютер.
Ўқитиш шакллари
Фронтал, коллектив ва индивидуал ишлаш.
Ўқитиш шароити
Техник воситалардан фойдаланиша мўлжалланган аудитория.
Мониторинг ва баҳолаш
Ёзма назорат: тажриба иши бўйича ҳисобот.
масалалар
тўплами,
УМК,
ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (1-машғулот)
321
Фаолият
босқичлари
1-босқич.
Мавзуга
кириш
(10 мин.)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчи
1.1. Мавзу номини, мақсад ва вазифаларини Мавзу номини ёзиб
айтади.
оладилар.
1.2. Ушбу тажриба машғулотида баҳолаш Тинглайдилар.
мезонларини эълон қилади. (1-илова)
1.3. Тайёрланган масалани тарқатади (3-илова)
2-босқич.
Асосий
бўлим
(60 мин.)
Талабалар
УМК га қарайдилар.
Масала билан танишадилар.
2.1. 6-мавзуда берилган саволлар бўйича Саволларга
назорат
саволларини
танлама
равишда берадилар.
текширади.
жавоб
2.2. Билимларни фаоллаштириш мақсадида Саволларга
блиц-сўров ўтказади. (2-илова)
берадилар.
жавоб
2.3. PER дастурида масалаларини ечишни, Масалани
компьюуларни расмийлаштиришни ва презентация терда ечадилар. Жақилишларини таклиф этади.
вобларини
дафтарларига ёзадилар
2.4. Ечилган масалаларни презентация қилиш- Ечилган масалалаларини ташкил этади..
рини
презентация
қиладилар.
3-босқич.
Якунловчи
(10 мин.)
3.1. Мавзу бўйича якунловчи хулосалар қилади. Тинглайдилар.
Саволлар берадилар
3.2. Мавзу мақсадига эришишда ҳар бир талаба Тинлайдилар
фаолиятини таҳлил қилади ва баҳолайди.
3.3. Мустақил ишлаш учун топшириқ беради: Ёзиб оладилар.
томоша қилинган презентациялар асосида ечилган
масалаларини қайтадан таҳлил қилиш.
1-илова (6.2.)
БАҲОЛАШ МЕЗОНЛАРИ:
1,5 – 2,0 балл – “аъло”
1,0 – 1,4 балл – “яхши”
0,5 – 0,9 балл – “қониқарли”
322
2-илова (6.2.)
Блиц-сўров учун саволлар
1. Математик моделларни корхона фаолиятини моделлаштиришда қўлланиши зарурлиги
нималардан иборат?
2. Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш) деганда нимани тушунасиз?
3. Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш)нинг математик моделидаги
ўзгарувчиларни нимани билдиради?
4. Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш) масаласи қандай мезон бўйича
ечилади?
5. Комплектларни максималлаштириш масаласини ечишда қандай компютер дастуридан
фойдаланилади?
323
3-илова (6.2.)
1-масала.
Корхоналарда ишлаб чиқариш жиҳозларини оптимал юклаш масаласи
j
В1=54000
В2=45000
В3=23400
i
A1=600
A2=540
A3=750
60
30
45
6
120
9
90
105
12
150
4,5
15
120
12
90
21
18
15
2-масала.
Корхоналарда тақчил ресурсдан фойдаланиш масаласи
Ресурслар
турлари
Хом ашё
Меҳнат ресурслари
Хом ашё
Меҳнат ресурслари
Тақчил
Ресурс
Бир бирлик маҳсулотдан олинадиган фойда
Маҳсулот турлари ва уларнинг бир бирлигини ишлаб
чиқаришга сарфланадиган ресурслар
I подсистема
II подсистема
1
2
3
4
1
2
3
4
0,3
0,4
0,8
0,7
1,2
1,8
1,2
0,9
Ресурслар
ҳажми
180
250
0,25
1,0
0,31
1,8
0,6
1,1
0,8
1,3
210
280
800
2,5
2,0
3,1
1,5
3,1
2,8
1,8
2,1
1,5
2,0
1,8
2,5
1,2
1,9
2,0
2,3
ТАЖРИБА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ (2-машғулот)
Фаолият
босқичлари
1-босқич.
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчи
Талабалар
1.1. Мавзу номини, мақсад ва вазифаларини Мавзу номини ёзиб
айтади.
оладилар.
324
Мавзуга
кириш
(10 мин.)
2-босқич.
Асосий
бўлим
(60 мин.)
1.2. Ушбу тажриба машғулотида баҳолаш Тинглайдилар.
мезонларини эълон қилади. (1-илова)
1.3. Тайёрланган масалани тарқатади (3-илова)
УМК га қарайдилар.
Масала билан танишадилар.
2.1. 6-мавзуда берилган саволлар бўйича Саволларга
назорат
саволларини
танлама
равишда берадилар.
текширади.
жавоб
2.2. Билимларни фаоллаштириш мақсадида Саволларга
блиц-сўров ўтказади. (2-илова)
берадилар.
жавоб
2.3. PER дастурида масалаларини ечишни, Масалани
компьюуларни расмийлаштиришни ва презентация терда ечадилар. Жақилишларини таклиф этади.
вобларини
дафтарларига ёзадилар
2.4. Ечилган масалаларни презентация қилиш- Ечилган масалалаларини ташкил этади..
рини
презентация
қиладилар.
3-босқич.
Якунловчи
(10 мин.)
3.1. Мавзу бўйича якунловчи хулосалар қилади. Тинглайдилар.
Саволлар берадилар
3.2. Мавзу мақсадига эришишда ҳар бир талаба Тинлайдилар
фаолиятини таҳлил қилади ва баҳолайди.
3.3. Мустақил ишлаш учун топшириқ беради: Ёзиб оладилар.
томоша қилинган презентациялар асосида ечилган
масалаларини қайтадан таҳлил қилиш.
1-илова (6.2.)
БАҲОЛАШ МЕЗОНЛАРИ:
1,5 – 2,0 балл – “аъло”
1,0 – 1,4 балл – “яхши”
0,5 – 0,9 балл – “қониқарли”
2-илова (6.2.)
Блиц-сўров учун саволлар
1.
2.
3.
4.
Иккиланган баҳолар нимани билдиради?
ПЭР дастурида масалани ечишни тушунтириб беринг.
Тақчил ресурсларни кўпайтиришни қандай аниқлаш мумкин?
Масаланинг ечими бўйича корхона учун рентабел маҳсулотлар қандай аниқланади?
325
5. Масаланинг бошқа вариантларини олиш мумкинми? Мумкин бўлса
операцияларни амалга ошириш зарур?
қандай
3-илова (6.2)
1-масала.
Корхоналарда ишлаб чиқариш жиҳозларини оптимал юклаш ва ассортимент
масаласи
Йирик музқаймоқ ишлаб чиқарувчи корхонада 2 турдаги қаймоқли ва 2 турдаги
пломбир музқаймоқлари ишлаб чиқарилиши режалаштирилмоқда.
Ушбу турдаги музқаймоқларни ишлаб чиқариш учун табиий сут, қуруқ сут, ёғи
олинган қуруқ сут, сариёғ, шакар, қуйилтирилган сут, ёғи олинган қуйилтирилган сут
ҳамда музқаймоқларни қадоқлаш ва ўраш бўйича турли хилдаги ускуналардан
фойдаланилади.
1 тонна турли хилдаги музқаймоқларни ишлаб чиқаришга сарфланадиган ресурслар
меъёрлари қуйидаги жадвалда келтирилган.
Ресурслар, (кг)
1 тонна музқаймоққа сарфланадиган
ресурслар меъёрлари
1 турдаги
қаймоқли
музқаймоқ
2 турдаги
қаймоқли
музқаймоқ
1 турдаги
пломбир
1. Табиий сут
550
2. Қуруқ сут
40
30
20
20
4800
3. Ёғи олинган қуруқ сут
30
40
30
30
55200
4. Сариёғ
86
110
150
52
22360
5. Шакар
160
92
158
128
26240
50
800
6. Қуйилтирилган сут
-
7. Ёғи олинган қуйилтирилган сут
-
-
620
2 турдаги
пломбир
-
-
Ресурсларнинг
умумий
ҳажми
-
64100
158
30
50
7910
720
8.
Ускуналар
унумдорлиги (машинасоат)
4,5
4,5
4,5
4,5
1 тонна музқаймоқни сотишдан оладиган фойда
(сўм)
3150
2780
5730
3700
Ишлаб чиқариш миқдорлари чегараси (тонна)
Минимал
-
-
40
326
-
-
-
Максимал
-
-
120
-
-
Ушбу жадвалда ҳар бир турдаги музқаймоқнинг 1 тоннасидан олинадиган фойда
миқдори (Cj), корхонада мавжуд бўлган ресурслар миқдори (Ai), шунингдек 2 турдаги
қаймоқли музқаймоқнинг минимал ишалб чиқариш миқдори ва 1 турдаги пломбир
музқаймоғининг максимал ишлаб чиқариш миқдори (музқаймоқ турлари бўйича ушбу
чегаралар бозордаги мавжуд бўлган талаб асосида аниқланган) келтирилган.
Юқорида келтирилган маълумотлар асосида:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Масаланинг иқтисодий-математик модели тузилсин.
Масаланинг ёйилган иқтисодий-математик модели тузилсин.
Масала ПЭР дастурида ечилсин.
Корхонадаги тақчил ресурслар ва уларнинг миқдорлари аниқлансин.
Корхона учун рентабел бўлган музқаймоқ турлари аниқлансин.
Олинган натижалар иқтисодий таҳлил қилинсин.
Корхона учун фойдани максималлаш бўйича зарур тавсиялар ишлаб чиқилсин.
327
7-МАВЗУ
АСОСИЙ ИҚТИСОДИЙ-СТАТИСТИК ТУШУНЧАЛАР
(Маъруза – 2 соат)
7.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Талабалар сони: 30-40
Ўқув соати: 2 соат
Ўқув машғулотининг шакли
Мавзуий – кўргазмали маъруза
Мавзу режаси
1. Асосий иқтисодий-статистик тушунчалар.
2. Иқтисодий жараёнлар ўртасида боғланишлар.
3. Боғланиш шаклини топиш.
Машғулотнинг мақсади: Асосий иқтисодий-статистик
билимларини шакллантириш.
Педагогик вазифалар:
тушунчалар
тўғрисида
Ўқув фаолияти натижалари:
Талаба бажариши лозим:
 асосий
иқтисодий-статистик  асосий иқтисодий-статистик тушунчаларни
тушунчалар билан таништириш;
санаб берадилар ва уларнинг моҳиятини
ёритиб берадилар;
 иқтисодий жараёнлар ўртасидаги  иқтисодий
жараёнлар
ўртасидаги
боғланишларни ўргатиш;
боғланишларни характерлаб ва кўрсатиб
беради;
 боғланиш шаклларини топишни  ҳодисалар ва жараёнлар ўртасидаги боғланиш
ўргатиш.
шаклларини таърифлаб берадилар;
Таълим методлари
Маъруза, савол-жавоб, суҳбат, ўзаро ўқитиш
методи, кластер, инсерт техникалари
Таълим воситалари
Маъруза матни, кодоскоп, слайдлар, формат
қоғозлари,
маркерлар,
скотч,
чизмали
органайзерлар, асосий маълумот ва таянч
тушунчалардан иборат маъруза матнлари
(тарқатма материал).
Таълим шакллари
Фронтал, жамоавий, гуруҳларда ишлаш.
Ўқитиш шарт-шароити
Техник
воситалардан
фойдаланиш
ва
гуруҳларда ишлашга мўлжалланган аудитория
Мониторинг ва баҳолаш
Оғзаки назорат, савол-жавоб, рейтинг тизими
асосида баҳолаш.
МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ
328
Фаолият
босқичлари
I. Кириш
босқичи
(10 минут)
Фаолиятнинг мазмуни
Ўқитувчининг
талабанинг
1.1.Мавзунинг номи, мақсади,
натижаларини эълон қилади.
кутилажак Тинглайдилар.
1.2. Ўқув машғулотининг шакли ва баҳолаш Саволлар берадилар
мезонларини тушунтиради (1-илова).
1.3. Мавзу бўйича маъруза
тарқатади (ҳар бир талабага).
1.4.
Мавзунинг
режаси
тушунчаларини эшиттиради
қисқача изоҳ беради.
матнларини Кўриб чиқадилар ва
саволлар берадилар
ва
асосий Мавзу номини ва
(2-илова) ва режасини
ёзиб
оладилар.
II. Асосий
босқич
2.1. Мавзу бўйича тушунчаларга
беришни таклиф килади.
таъриф
(60 минут)
2.2.
Режа
саволлари
бўйича
маъруза Саволларни муҳоматериалларини гапириб беради, визуал кама қилиб, уларга
материаллардан фойдаланади, диққатни жалб жавоб берадилар.
қилувчи саволлар беради:
1. Асосий иқтисодий-статистик тушунчалар. (3Иловаларда келтиилова)
рилган асосий таъ2.. Иқтисодий жараёнлар ўртасида боғланиш- риф ва қоидаларни
лар. (4-илова)
ёзиб оладилар.
3. Боғланиш шаклини топиш. (5-илова)
Мавзунинг асосий жиҳатларига эътиборни
қаратади ва уларни ёзиб олишни таклиф
қилади.
Тезкор сўров ўтказади.
 Ўртача деганда нимани тушунасиз?
Саволларга
 Тўплам ва унинг қандай турлари мавжуд?
 Иқтисодий жараёнлар ўртасида қандай берадилар.
боғланишлар мавжуд?
 Тренд деганда нимани тушунасиз?
жавоб
Сўров
ўтказиш
жараёнида
талабаларни
индивидуал
фикрлашга
йўналтиради,
жавобларни аниқлаштириб, тўлдиради.
2.2. Талабаларни учта кичик гуруҳларга бўлади. Гуруҳлар фаолияГуруҳлар ишини баҳолаш мезонларини эълон тини ташкил қилақилади (6-илова). Ҳар бир гуруҳ ўтилаётган дилар.
мавзунинг бир режадаги саволи бўйича
«эксперт» бўлиб, ўзгаларга ҳам ўргатишини
тушунтиради.
329
2.3. Гуруҳларга эксперт варақларини тарқатади Матнларини ўқиб,
ва фаолиятларини ташкил қилади (7-илова).
саволларга жавоб
топадилар.
Маълумотни муҳокама қилиб, фикр
алмашиб, системалаштирадилар.
2.4. Тақдимот бошланишини эълон қилади.
Йўналтирувчи-маслаҳатчи сифатида иштирок
этади. Жавобларни аниқлаштиради, тўлдиради,
изоҳ беради ва тузатишлар киритади.
Тайёр маълумотни
тақдим этиш учун
чизмали органайзерлар ишлаб чиқади.
Гуруҳ сардорлари
тайёр
маълумотларни
тақдим
этадилар.
2.5. Тақдимот якунида талабалар диққатининг Бошқа гуруҳ аъзомавзунинг асосий томонларига қаратиб, ҳар ларининг
берган
битта масала бўйича қисқача хулосалар қилади. саволларига жавоб
беради.
III. Якуний
босқич
3.1.
Мавзуни
умумлаштиради,
хулосалар қилади, якун ясайди.
умумий Эшитадилар.
(10 минут)
3.2. Гуруҳларга ўзаро қўйган баҳоларини эълон
қилишни
таклиф
қилади.
Натижаларни
шарҳлайди.
3.3. Мустақил ишлашлари учун вазифа беради:
(1) назорат саволларига оғзаки жавоб бериш (8- Вазифани
илова); (2) қўшимча адабиётлардан мавзуга оладилар.
тегишли бўлган янги маълумотларни тўплаш.
ёзиб
1-илова (7.1)
Маъруза машғулотида талабалар фаолиятини баҳолаш
кўрсаткичлари ва мезонлари
Маъруза машғулоти рейтинг баллари
“Аъло”
“Яхши”
“Қониқарли”
330
“Қониқарсиз”
2-илова (7.1.)
Таянч ибора ва тушунчалар
1.
Вариация
13.
Модул
2.
Вариант
14.
Ўрта квадрат четланиш
3.
Вариация қаторлари
15.
Моментлар
4.
Интервал
16.
Автокорреляция
5.
Частота
17.
Авторегрессия
6.
Вариация қаторлари зичлиги
18.
Динамик қаторлар тенденцияси
7.
Вариация қаторларида симметрия 19.
ва асимметрия
Динамик қаторларни ўрта қиймат
усулида тенглаш
8.
Эксцесс
20.
Эмпирик формула
9.
Ўртача миқдорлар
21.
Аналитик тенглаш
10.
Медиана
22.
Ўртача ўсиш ёрдамида тенглаш
11.
Ўрта чизиқли четланиш
23.
График тенглаш
12.
Дисперсия
24.
Энг кичик квадратлар усули
331
3-илова (7.1)
1-слайд
Тасодифий миқдор Х деб, аввалдан номаълум бўлган ва олдиндан инобатга
олиб бўлмайдиган тасодифий сабабларга боғлиқ бўлган ҳамда синаш натижасида
битта мумкин бўлган қиймат қабул қилувчи миқдорга айтилади.
2-слайд
Дискрет (узлукли) тасодифий миқдор деб, айрим, ажралган қийматларни
маълум эҳтимоллар билан қабул қилувчи миқдорга айтилади. Дискрет тасодифий
миқдорнинг мумкин бўлган қийматлари сони чекли ёки чексиз бўлиши мумкин.
3-слайд
Узлуксиз тасодифий миқдор деб чекли ёки чексиз оралиқдаги барча
қийматларини қабул қилиши мумкин бўлган миқдорга айтилади.
4-слайд
Дискрет тасодифий миқдорнинг математик кутилиши деб, унинг барча
мумкин бўлган қийматларини мос эҳтимолларга кўпайтмалари йиғиндисига
айтилади:
n
М ( X )  x1 p1  x 2 p 2  ...  x n p n   xi pi
i 1
5-слайд
1-хосса. Ўзгармас миқдорнинг математик кутилиши шу
ўзгармаснинг ўзига тенг: M (C )  C
Матема
тик
кутили
шнинг
хоссала
ри
2-хосса. Ўзгармас кўпайтувчини математик кутилиш
белгисидан ташқарига чиқариш мумкин: M (CX )  CM ( X )
3-хосса. Иккита эркли Х ва У тасодифий миқдорлар
кўпайтмасининг математик кутилиши уларнинг математик
кутилишлари кўпайтмасига тенг: M ( XY )  M ( X ) M (Y )
4-хосса. Иккита тасодифий миқдор йиғиндисининг
математик
кутилиши
қўшилувчиларнинг
математик
кутилишлар йиғиндисига тенг: M ( X  Y )  M ( X )  M (Y )
332
6-слайд
Асосий
Чекланган
Танлама
ТЎПЛАМ
Чексиз
4-илова (7.1)
Боғланишни шаклини топиш икки босқичда бажарилади:
1) Боғланиш тури аниқланади (энг мақбул бўлган функцияни танлаймиз).
2) Танланган функциянинг параметрларини ҳисоблаймиз.
Функция тури:
Y
Y=a0+a1X
1) Чизиқли
Y  a1 X
Y=a1X
Y  a0  a1 X
X
2) Иккинчи ва учинчи даражали парабола:
Y  a2 X 2
Y
Y  a2 X
Y  a 0  a1 X  a 2 X 2
Y  a 0  a1 X  a 2 X 2  a 3 X 3
X
3) Гипербола
Y
333
Y=C/X
X
Y 
C
X
Y b 
C
X a
4) Даражали функция
Y  a0 X a1
Y
a1<-1
a1>1
0<a1<1
X
5-илова (7.1)
Энг кичик квадратлар усули
1-слайд
Регрессия тенгламасининг коэффициентларини энг кичик квадратлар
усули асосида ҳисоблаш мумкун. Мезон: ҳақиқий миқдорларнинг текисланган
миқдорлардан фарқининг квадратлари йиғиндиси энг кам бўлиши зарур:
S   Y  Yt   min
2
2-слайд
Чизиқли функция бўйича текисланганда
Y  a0  a1 X
S   Y  a0  a1 X   min
2
 S
 a   2Y  a0  a1 X   (1)  0
0
 S

  2Y  a0  a1 X   ( X )  0
 a1
Бундан,
 y  n  a 0  a1 334
 X  0

2
 y  X  a 0   X  a1   X  0
6-илова (7.1)
Гуруҳларнинг билим ва кўникмаларини баҳолаш мезонлари
Топшириқлар, баҳолаш кўрсаткичлари ва
мезонлари
1- гуруҳ
2- гуруҳ
3- гуруҳ
Максимал балл – 2
- савол тўлиқ ёритиб берилди (0,5 балл)
- жавоблар етарли даражада асослаб берилди (0,5
балл)
- гуруҳ иштирокчиларининг фаоллиги (0,5 балл)
- берилган саволларга жавоб берди (0,3 балл)
- регламентга риоя қилди (0,2)
Жами: (2 балл)
1,5 – 2 балл - «аъло»
1,0 – 1,4 балл - «яхши»
0,5 – 0,9 балл - «қониқарли»
0 - 0,4 балл - «қониқарсиз»
7-илова (7.1)
Эксперт варағи №1
1. Тўплам ва унинг турлари.
2. Тренд моделлар.
Эксперт варағи №2
1. Вариацион қатор хусусиятлари.
2. Мода ва медиана.
3. Ўртача квадратик четланиш.
Эксперт варағи №3
1. Дисперсия.
2. Математик кутилиш хоссалари.
335
ТАРҚАТМА МАТЕРИАЛЛАР
1.
Корхона буйича чикарилаётган махсулот микдори Х ва унинг таннархи У тўғрисида шартли
ўлчов бирликларида маълумотлар (кузатишлар матрицаси) n=6 учун берилган:
X
4
3
2
5
7
6
Y
6
7
9
4
2
4
Кузатишлар матрицасига асосланиб ва тадкик этилаётган боғликликнинг чизиклилиги тўғрисида
гипотезани қабул килган холда: 1) Х ва У лар орасидаги боғликлик кучи детерминация
коэффицени ёрдамида бахолансин; 2) Энг кичик квадратлар усули ёрдамида У нинг Х га
боғликлигини ифодалайдиган математик модель тузилсин.
2.А ва В деталларга I,II,III,cтанокларда ишлов берилади,бунда станокларнинг ишлаш вақт
захиралари 20,25.30. Хар бир детал учун станокларнинг ишлаш вақтлари қуйидаги жадвалда
келтирилган.
А
В
I
3
4
II
2
6
III
7
2
Тайёр деталларнинг ҳар бирининг қиймати мос равишда 4 ва 6. Деталларнинг умумий қийматини
максималлаштирувчи иш режаси тузилсин.
3.А ва В деталларга I,II,III,cтанокларда ишлов берилади,бунда станокларнинг ишлаш вақт
захиралари 20,25.30. Хар бир детал учун станокларнинг ишлаш вақтлари қуйидаги жадвалда
келтирилган.
А
В
I
3
4
II
2
6
III
7
2
Тайёр деталларнинг ҳар бирининг қиймати мос равишда 4 ва 6. Деталларнинг умумий қийматини
максималлаштирувчи иш режаси тузилсин.
5. Корхона А ва В маҳсулотларни ишлаб чиқариш учун I,II,III турдаги ресурслардан
фойдаланади. Уларнинг мавжуд заҳиралари мос равишда 15, 20, 25. Маҳсулотларнинг бир
бирлигини сотишдан келадиган фойда мос равишда 6 ва 8. Маҳсулотлар бирлиги учун
ресурслар сарфи қуйидаги жалвалда берилган:
А
В
I
3
2
II
4
3
336
III
5
2
Максимал фойда келтирувчи ишлаб чиқариш режаси тузилсин.
6. Корхона буйича чикарилаётган махсулот микдори Х ва унинг таннархи У тўғрисида
шартли ўлчов бирликларида маълумотлар (кузатишлар матрицаси) n=5 учун берилган:
X
4
6
3
9
8
Y
6
8
5
4
7
Кузатишлар матрицасига асосланиб ва тадкик этилаётган боғликликнинг чизиклилиги тўғрисида
гипотезани қабул килган холда: 1) Х ва У лар орасидаги боғликлик кучи детерминация
коэффицени ёрдамида бахолансин; 2) Энг кичик квадратлар усули ёрдамида У нинг Х га
боғликлигини ифодалайдиган математик модель тузилсин.
7. А ва В деталларга N1,N2,N3 станокларда ишлов берилади, бунда станокларнинг ишлаш
вақтлари захиралари мос равишда 35,40,45. Ҳар бир детал учун станоклар иш вақтининг
сарфи қуйидаги жадвалда берилган.
А
В
N1
8
4
N2
5
7
N3
12
6
Тайёр ҳар бир детал қиймати мос равишда 10 ва 12. Деталларнинг умумий қийматини
максималлаштирувчи иш режаси тузилсин.
8. Корхона А ва В махсулотларни ишлаб чиқариш учун I,II,III турдаги хом-ашёлардан
фойдаланади, уларнинг захиралари мос равишда 10,15,20 га тенг. Махсулотлар бирлиги
реализациясидан келадиган фойда мос равишда 5 ва 4. Бир бирлик махсулот ишлаб
чиқариш учун хом-ашёнинг сарфи қуйидаги жадвалда берилган.
А
В
I
2
1
II
3
4
III
2
5
Максимал фойда келтирувчи ишлаб чиқариш режаси тузилсин.
9. Корхона буйича чикарилаётган махсулот микдори Х ва унинг таннархи У тўғрисида
шартли ўлчов бирликларида маълумотлар (кузатишлар матрицаси) n=5 учун берилган:
X
4
6
9
7
8
5
Y
7
8
5
4
7
3
Кузатишлар матрицасига асосланиб ва тадкик этилаётган боғликликнинг чизиклилиги тўғрисида
гипотезани қабул килган холда: 1) Х ва У лар орасидаги боғликлик кучи детерминация
коэффицени ёрдамида бахолансин; 2) Энг кичик квадратлар усули ёрдамида У нинг Х га
боғликлигини ифодалайдиган математик модел тузилсин.
337
НАЗОРАТ УЧУН САВОЛЛАР
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 1
1. Корреляция боғликлиги ва регрессия тенгламаси.
2. Математик моделлаштиришдаги асосий босқичлар.
3. Масала модели тузилсин ва тузилган модел бўйича масала ечими топилсин.
А ва В деталларга I,II,III,cтанокларда ишлов берилади,бунда станокларнинг ишлаш вақт
захиралари 20,25.30. Хар бир детал учун станокларнинг ишлаш вақтлари қуйидаги жадвалда
келтирилган.
А
В
I
3
4
II
2
6
III
7
2
Тайёр деталларнинг ҳар бирининг қиймати мос равишда 4 ва 6. Деталларнинг умумий қийматини
максималлаштирувчи иш режаси тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 2
1. Объектларни структуравий ва параметрли идентификациялаш.
2. Хисоблаш тизимларининг характеристикалари мураккаб
курсатиш сифатида
хизмат
3. Масала модели тузилсин ва тузилган модел бўйича масала ечими
топилсин.Иситиш системаси учун тўғри бурчакли параллелпипед кўринишдаги
ёпиқ идиш ясалмоқда. Идиш 2 м3 ҳажмга,1,5 м баландликга эга бўлиши ва уни
ясаш учун энг кам материал сарфланиши талаб этилади?
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
338
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 3
1. Моделлаштиришдаги энг муҳим тушунчалар.
2. Идентификациялаш усулларининг синфлари
3. Масала модели тузилсин ва тузилган модел бўйича масала ечими топилсин.
Суғориш системаси учун кўндаланг кесими 45 м2 бўлган тўғри тўртбурчак
кўринишидаги канал лойиҳалаштирилмоқла. Канал тубига ва ён деворига бетон
плиталар ётқизилади. Бунда энг кам материал сарфини тақоза этувчи кўндаланг
кесим ўлчамлари топилсин?
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 4
1. Модел ва моделлаштириш тушунчалари. Моделлаштиришнинг асосий мақсади.
2. Экспертларни бахолаш усули. Бевосита тартибга солиш усули.
3. Масала модели тузилсин ва тузилган модел бўйича масала ечими топилсин.
А ва В деталларга I,II,III,cтанокларда ишлов берилади,бунда станокларнинг ишлаш вақт
захиралари 20,25.30. Хар бир детал учун станокларнинг ишлаш вақтлари қуйидаги жадвалда
келтирилган.
А
В
I
3
4
II
2
6
III
7
2
Тайёр деталларнинг ҳар бирининг қиймати мос равишда 4 ва 6. Деталларнинг умумий қийматини
максималлаштирувчи иш режаси тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
339
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 5
1. Моделлаштириш жараёнидаги асосий элементлар.
2. Ҳисоблаш тизимларини аналитик моделлаштириш.
3. Масала модели тузилсин ва тузилган модел бўйича масала ечими топилсин. Юзаси а
м2 бўлган спорт майдончаси тўғри тўртбурчак шаклида. Унинг қарама-қарши
тамонлари ёғоч ва сим деворлар билан ўраб олиниши зарур. 1м ёғоч девор ўрнатиш b
сўмга, сим девор ўрнатиш эса d сўмга тушади. Майдонча ўлчамлари қандай бўлса
харажатлар минимал бўлади?
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 6
10. Математик модел тушунчаси. Математик моделни қуришдаги асосий математик воситалар
ва йўллар.
11. Дискрет ўзгарувчили масалаларни Буль ўзгарувчили масалаларга ўзгартириш
(келтириш).
12. Масала модели тузилсин ва тузилган модел бўйича масала ечими топилсин.Корхона А ва В
маҳсулотларни ишлаб чиқариш учун I,II,III турдаги ресурслардан фойдаланади. Уларнинг
мавжуд заҳиралари мос равишда 15, 20, 25. Маҳсулотларнинг бир бирлигини сотишдан
келадиган фойда мос равишда 6 ва 8. Маҳсулотлар бирлиги учун ресурслар сарфи
қуйидаги жалвалда берилган:
А
В
I
3
2
II
4
3
III
5
2
Максимал фойда келтирувчи ишлаб чиқариш режаси тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
340
Билет № 7
13. Математик моделларнинг аҳамиятини кўрсатувчи асосий характерли белгилар.
14. Хисоблаш тизимларининг характеристикалари.
15. Корхона буйича чикарилаётган махсулот микдори Х ва унинг таннархи У тўғрисида
шартли ўлчов бирликларида маълумотлар (кузатишлар матрицаси) n=5 учун берилган:
X
4
6
3
9
8
Y
6
8
5
4
7
Кузатишлар матрицасига асосланиб ва тадкик этилаётган боғликликнинг чизиклилиги тўғрисида
гипотезани қабул килган холда: 1) Х ва У лар орасидаги боғликлик кучи детерминация
коэффицени ёрдамида бахолансин; 2) Энг кичик квадратлар усули ёрдамида У нинг Х га
боғликлигини ифодалайдиган математик модель тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 8
1. Идентификация масаласининг қўйилиши
2. Хисоблаш тизимларини ностационар ишлаш режимлари.
3. Корхона буйича чикарилаётган махсулот микдори Х ва унинг таннархи У тўғрисида
шартли ўлчов бирликларида маълумотлар (кузатишлар матрицаси) n=5 учун
берилган:
X
5
6
3
8
4
Y
6
7
8
2
6
Кузатишлар матрицасига асосланиб ва тадкик этилаётган боғликликнинг чизиклилиги тўғрисида
гипотезани қабул килган холда: 1) Х ва У лар орасидаги боғликлик кучи детерминация
коэффициетни ёрдамида бахолансин; 2) Энг кичик квадратлар усули ёрдамида У нинг Х га
боғликлигини ифодалайдиган математик модель тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 9
Математик модел ва уни ишлаб чикиш
2. Насос станциясини иш фаолиятини оптималлаштириш масаласи ва модели.
1.
3.
Корхона буйича чикарилаётган махсулот микдори Х ва унинг таннархи У тўғрисида
шартли ўлчов бирликларида маълумотлар (кузатишлар матрицаси) n=5 учун
берилган:
341
X
2
5
4
7
4
Y
4
7
6
9
5
Кузатишлар матрицасига асосланиб ва тадкик этилаётган боғликликнинг чизиклилиги тўғрисида
гипотезани қабул килган холда: 1) Х ва У лар орасидаги боғликлик кучи детерминация
коэффицени ёрдамида бахолансин; 2) Энг кичик квадратлар усули ёрдамида У нинг Х га
боғликлигини ифодалайдиган математик модель тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 10
16. Ҳолатлар эхтимоллиги учун Колмогоров тенгламаси.
17. Детерминистик ва эхтимолий-статистик моделлар тушунчалари.
18. Масала модели тузилсин ва тузилган модел бўйича масала ечими топилсин.А ва В
деталларга N1,N2,N3 станокларда ишлов берилади, бунда станокларнинг ишлаш вақтлари
захиралари мос равишда 35,40,45. Ҳар бир детал учун станоклар иш вақтининг сарфи
қуйидаги жадвалда берилган.
А
В
N1
8
4
N2
5
7
N3
12
6
Тайёр ҳар бир детал қиймати мос равишда 10 ва 12. Деталларнинг умумий қийматини
максималлаштирувчи иш режаси тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 11
1. Математик модел тушунчаси. Математик моделлаштиришнинг асосий
мақсади.
2. Насос станциясини ишлаш жараёнини оптимал бошкариш алгоритми.
342
3.
Корхона буйича чикарилаётган махсулот микдори Х ва унинг таннархи У тўғрисида
шартли ўлчов бирликларида маълумотлар (кузатишлар матрицаси) n=5 учун
берилган:
X
3
4
6
8
5
Y
5
6
3
4
2
Кузатишлар матрицасига асосланиб ва тадкик этилаётган боғликликнинг чизиклилиги тўғрисида
гипотезани қабул килган холда: 1) Х ва У лар орасидаги боғликлик кучи детерминация
коэффицени ёрдамида бахолансин; 2) Энг кичик квадратлар усули ёрдамида У нинг Х га
боғликлигини ифодалайдиган математик модель тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 12
1. Математик моделларнинг ҳосил қилиниш йўллари.
2. Буль узгарувчи чизикли дискрет оптималлаштириш моделлари.
3.
Масала модели тузилсин ва тузилган модел бўйича масала ечими топилсин.Дераза
ўрни тўғри тўртбурчак шаклида бўлиб,унга ярим доира таянади.Дераза ўрни
периметри D га тенг бўлса, унинг кенглиги қандай бўлганда, юза энг катта бўлади?
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 13
1.
Модел тушунчаси ва моделлаштиришнинг асосий максади.
2. Чизикли Буль узгарувчили масалаларни ночизикли
масалаларига узгатириш.
3.
Буль
дастурлаш
Корхона буйича чикарилаётган махсулот микдори Х ва унинг таннархи У тўғрисида
шартли ўлчов бирликларида маълумотлар (кузатишлар матрицаси) n=6 учун
берилган:
X
3
5
4
6
4
2
Y
4
7
6
9
5
4
Кузатишлар матрицасига асосланиб ва тадкик этилаётган боғликликнинг чизиклилиги тўғрисида
гипотезани қабул килган холда: 1) Х ва У лар орасидаги боғликлик кучи детерминация
343
коэффицени ёрдамида бахолансин; 2) Энг кичик квадратлар усули ёрдамида У нинг Х га
боғликлигини ифодалайдиган математик модель тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 14
1.
2.
3.
Насос станциясини иш фаолиятини оптималлаштириш масаласи ва модели
Моделларнинг асосий типлари.
Масала модели тузилсин ва тузилган модел бœйича масала ечими топилсин. Корхона
А ва В махсулотларни ишлаб чикариш учун N1,N2,N3 турдаги хом-ашёдан
фойдаланади,уларнинг захиралари мос равишда 20,25,30 га тенг. Махсулот бирлиги
реализациясидан келадиган фойда мос равишда 12 ва 8. Бир бирлик махсулот ишлаб
чикариш учун хом ашё сарфи куйидаги жадвалда берилган
А
В
N1
5
6
N2
3
7
N3
6
4
Максимал фойда режаси тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 15
2.
Математик моделлар ва уларни классификациялашдаги асосий белгилар.
3.
Автоматик синфларга ажратиш масаласини модели.
4.
Корхона буйича чикарилаётган махсулот микдори Х ва унинг таннархи У тўғрисида шартли
ўлчов бирликларида маълумотлар (кузатишлар матрицаси) n=6 учун берилган:
X
4
3
2
5
7
6
Y
6
7
9
4
2
4
Кузатишлар матрицасига асосланиб ва тадкик этилаётган боғликликнинг чизиклилиги тўғрисида
гипотезани қабул килган холда: 1) Х ва У лар орасидаги боғликлик кучи детерминация
коэффицени ёрдамида бахолансин; 2) Энг кичик квадратлар усули ёрдамида У нинг Х га
боғликлигини ифодалайдиган математик модель тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
344
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 16
1.
Илмий тадкикот жараёнида математик моделлаштиришнинг роли.
2.
Электрон хисоблаш машиналари клавиатурасида альфавит харфларини
жойлашти-ришни оптималаштириш масаласи
3.
Корхона буйича чикарилаётган махсулот микдори Х ва унинг таннархи У тўғрисида
шартли ўлчов бирликларида маълумотлар (кузатишлар матрицаси) n=7
учун
берилган:
X
2
3
4
5
7
6
8
Y
6
7
9
4
3
4
3
Кузатишлар матрицасига асосланиб ва тадкик этилаётган боғликликнинг чизиклилиги тўғрисида
гипотезани қабул килган холда: 1) Х ва У лар орасидаги боғликлик кучи детерминация
коэффицени ёрдамида бахолансин; 2) Энг кичик квадратлар усули ёрдамида У нинг Х га
боғликлигини ифодалайдиган математик модель тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 17
1.
Ҳолатлар эхтимоллиги учун Колмогоров тенгламаси.
2.
3.
Математик моделларга қўйиладиган асосий талаблар.
Масала модели тузилсин ва тузилган модел бўйича масала ечими топилсин. Корхона
А ва В махсулотларни ишлаб чиқариш учун I,II,III турдаги хом-ашёлардан
фойдаланади, уларнинг захиралари мос равишда 10,15,20 га тенг. Махсулотлар
бирлиги реализациясидан келадиган фойда мос равишда 5 ва 4. Бир бирлик махсулот
ишлаб чиқариш учун хом-ашёнинг сарфи қуйидаги жадвалда берилган.
А
В
I
2
1
II
3
4
III
2
5
Максимал фойда келтирувчи ишлаб чиқариш режаси тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
345
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 18
19. Амалий масалаларни ҳал этишда математик моделлаштириш усулининг қўлланиши
умумий тартиби.
20. Экспертларни бахолаш усули
21. Корхона буйича чикарилаётган махсулот микдори Х ва унинг таннархи У тўғрисида
шартли ўлчов бирликларида маълумотлар (кузатишлар матрицаси) n=5 учун берилган:
X
4
6
9
7
8
5
Y
7
8
5
4
7
3
Кузатишлар матрицасига асосланиб ва тадкик этилаётган боғликликнинг чизиклилиги тўғрисида
гипотезани қабул килган холда: 1) Х ва У лар орасидаги боғликлик кучи детерминация
коэффицени ёрдамида бахолансин; 2) Энг кичик квадратлар усули ёрдамида У нинг Х га
боғликлигини ифодалайдиган математик модел тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 19
22. Математик моделларнинг асосий синфлари.
23. Хисоблаш тизимларининг характеристикалари
тизимларини сифатида ифодалаш
оммавий
хизмат
курсатиш
24. Масала модели тузилсин ва тузилган модел бўйича масала ечими топилсин. Корхона А ва
В махсулотларни ишлаб чиқариш учун I,II,III турдаги хом-ашёлардан фойдаланади,
уларнинг захиралари мос равишда 10,15,20 га тенг. Махсулотлар бирлиги реализациясидан
келадиган фойда мос равишда 5 ва 4. Бир бирлик махсулот ишлаб чиқариш учун хомашёнинг сарфи қуйидаги жадвалда берилган.
А
В
I
2
1
II
3
4
III
2
5
Максимал фойда келтирувчи ишлаб чиқариш режаси тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
ТАТУ СФ “Ахборот ва педагогик технологиялар” факультети
346
“Умумкасбий фанлар кафедраси”
“Математик моделлаштириш” фанидан якуний назорат
Билет № 20
1.
2.
3.
Моделлаштириш тушунчаси. Илмий билиш жараёнида моделлаштириш
усулининг моҳияти.
Чизиқли Буль ўзгарувчили масалаларни ночизиқли Буль дастурлаш
масалаларига узгатириш
Корхона буйича чикарилаётган махсулот микдори Х ва унинг таннархи У тўғрисида
шартли ўлчов бирликларида маълумотлар (кузатишлар матрицаси) n=5
учун
берилган:
X
4
6
9
7
8
5
Y
7
8
5
4
7
3
Кузатишлар матрицасига асосланиб ва тадкик этилаётган боғликликнинг чизиклилиги тўғрисида
гипотезани қабул килган холда: 1) Х ва У лар орасидаги боғликлик кучи детерминация
коэффицени ёрдамида бахолансин; 2) Энг кичик квадратлар усули ёрдамида У нинг Х га
боғликлигини ифодалайдиган математик модел тузилсин.
Тузувчилар:
Якубжанова Д.К.
Кафедра мудири
Рахимов Н.О.
347
5521900 - «Информатика ва ахборот технологиялари»
«Математик моделлаштириш» фанидан
тест саволлари
А) 1. Куйида
келтирилган
мулохазалардан Кайси
бири амалий
масалаларни
математик
моделлаштиришда
илмий текширишнинг
дастлабки босКичини
ёрКинроК
ифодалайди?
Каралаётган
масаланинг
предмет
сохасини
урганиш;
масаланинг
сифатий
омилларини
бахолаш;
тўгри ечимни
Кабул
Килиш;
масалани
ечиш
алгоритмини
излаш.
2.Тизимларни
моделлаштиришда
модель – бу
реал вазиятни
информацион
тавсифлашдир;
масаланинг
формаллаштирилган
Кисмидир;
реал
вазиятнинг
ноформал
тавсифланиш
идир;
Кандайдир
модулнинг
элементидир.
3.Моделлаштириш – бу
реал объект
ва
вазиятларни
самарали
текшириш ва
ўрганиш
усулидир;
масалани
расмийлашти
риш
усулидир;
масалани
ечиш
алгоритмини
ишлаб чиКиш
усулидир;
кретириал
бахоларни
расмийлашти
риш
жараёнидир.
4.Амалий масалаларни
математик
моделлаштиришда
предмет сохаси – бу
реал
хакикатнинг
фикран
чекланган
сохаси ёки
тавсифлаш ва
текширишга
мўлжалланга
н идеал
сохадир;
реал
хакикатнинг
чексиз
сохасидир;
квазиреал
хакикатнинг
чекланган
сохасидир;
Коникарсиз
бахолар
сохасидир.
5.Материал
объектларни
англатувчи моделлар
нима деб аталади?
натур
моделлар;
Детерминистик моделлар;
стохастик
моделлар;
фигурлар.
6.Куйида келтирилган
математик
физик
иКтисодни
техник
348
мулохазалардан Кайси
бири математик
моделни аниКроК
ифодалайди?
тизимлар
ёрдамида
реал хаКиКатни формал тавсифлашдир;
жараёнларни
формаллашти
ришдир;
формаллашти
ришдир;
жараёнларни
формаллашти
ришдир.
7.Моделлаштириш
назариясини предмети
дейилганда нима
тушинилади?
таърифлар,
Реал обьект
ва
тизимларни
модели
Моделларни
ишлаб чиқиш
учун
дастурий
воситалар
Дастурий
таъминот
энг катта
квадратлар
мезони;
функционал
кўпхадлар
мезони;
экспоненциал
функциялар
мезони.
максималлаш
тирилади.
учун,
и1 , и 2  
бўлганда,
лимитик
Киймат
аниКланади.
Мумкин
бўлган
Кийматлар
сохаси
аниКланади.
8.Тажрибавий
Кийматларнинг
тавсифланиш сифати
ўлчовиларидан Кайси
бири амалиётда куп
Кулланилади?
усуллар ва
моделлаштириш воситалари, хамда
моделлар
мажмуаси
/тушинилади
*энг кичик
квадратлар
мезони;
Минимал9.Маълумотларни
лаштирилади.
тахлил Килиш ва
Кайта ишлашда y ва
x ўзгарувчилар
орасидаги богланиш
y = f ( x, и1 , и 2 ) ( 1 ,  2 ,
– параметрлар)
функция воситасида
ифодаланган холда энг
кичик квадратлар
усулини Кўллаш
жараёнида тажрибавий
Кийматларнинг
тавсифланиш сифати
ўлчови (функцияси)
10.Моделлаштириш
муоммоси билан
иккита холда дуч
келинади?
Билиш ва
бошқариш
Башорат
Кузатиш ва
Ишлаб
қилиш ва
алгоритмлаш
чиқариш
тахлил қилиш жараёнларида жараенларида
жараёнларида
ва
ходисаларда
11.Моделлаштириш
назариясида
бошкариш деб нима
тушинилади?
Обьектга
мақсадга
йуналтирилган таъсир
этиш жараёни
Мақсад
холатга
эришиш
жараёни
Бошқариш
қурилмасини
яратиш
жараёни
Бошқариш
бу- созлаш ва
объект
параметрлари
ни тўғрилаш
12.Сиз қандай турдаги
Статик,
динамик,
Статик,
динамик,
Динамик,
статик,
Факат 1 ва 3
жавоблар
349
обьектларни биласиз?
стохастик,
детерминис
тик, чизикли,
ночизиқли
детерминистик,
стохастик,
ночизиқли,
идентификацияли
имитацион,
стохастик,
чизиқли,
ночизиқли
тўғри
13.Концептуаль модель
нима?
Бу мазмунли
абстракт,
обьектни
ташкил
этувчилари ва
тузилмасини
аниқлайдиган
модель
Бу тизимли
модель
Тизимни
статикасини
акс эттирувчи
модель
Бубошланғич
модель
14.Концептуаль модель
ўз ичига қуйидаги
процедураларни
олади?
Стратификация, деталлаштириш,
жараёнларни
ажратиб
олиш, локаллашти
Стратификац
ия деталлаштириш,
жараёнларни
ажратиб
олиш,
марказлаштириш
Стратифика
Локаллаштир
иш ва
стратифика
риш
ция, деталлашти
риш, децентрализация,
локаллашти
ция
риш,
оптималлашт
ириш
15.Обьект ва ташқи
мухит қуйидаги
параметрларга эга
бўлади?
Сифатли,
функционал,
миқдорий
Сифатли,
кўрсаткичли,
детерминистик
Тасодифий,
идеаллашган,
стохастик
Идеаллаштирилган
16.Тажриба
натижасида олинган
маълумотлар асосида
обьектни кириш ва
чиқиш /параметрлари
орасидаги функционал
боғланишни
аниқлашни қуйидаги
усуллар билан
топилади
Регрессион,
корреляцион,
дисперцион
Статик,
корреляцион,
ночизикли,
тахлил
Тажрибавий,
математик,
алгоритмик
тахлил
Дисперсион
тахлил
17.Математик моделни
яратишдан мақсад?
Обьектни
Фақатгина
аналитик
обьектни
тадқиқ килиш
аналитик
имконини
тадқиқ килиш
туғдириш
имконини
ҳамда
туғдириш
обьектни
ишлаш
жараёнини ва
структураси
Фақатгина
обьектни
ишлаш
жараёнини ва
структураси
Тўғри
жавоблар
келтирилма
350
ни формалаштириш
ган
ни формалашти
риш
18.Математик моделни
тадкик килишни
аналитик усули
дейилганда нима
тушинилади?
Математик
Обьектни
моделни
математик
шундай
тахлил
кўринишга
ёрдамида
келтириш
тадқиқ қилиш
тушиниладики, бунда
обьектни
параметрлари
//ва ташқи
мухитни
таъсирлари
билан обьект
характеристи
каси орасида
аниқлаш
19.Математик моделни
сонли усуллар билан
тадқиқ этиш
дейилганда нима
тушинилади?
Математик
модель, яъни
тенгламалар
системаси
ёки дифференциал
тенглама
сонли
(итерацион)
//усуллар
билан
ечилади
20.Сиз қандай
математик моделларни
биласиз?
Стохастик,
автомат,
дискретдетерминистик, узлуксиздетерминистик, оммавий
хизмат
/кўрсатиш
тизими
21.Моделлаштириш
воситалари дейилганда
нимани тушинасиз?
Техник
воситалар,
алгоритмик
тиллар,
моделлаштир
Обьектни
структурасин
и формула
шаклида
ёзиш
Бу- статистик
моделлаштир
иш учун
Сонли
усуллар
ёрдамида
кидирилаётган номаълумларни
хусусий
қийматлари
топилади
1 ва 2
жавоблар
тўғри
Катта
тизимларни
тахлил этиш
учун
Умумлашган,
агрегатив,
бўлак
чизиқли,
стохастик,
оммавий
хизмат
кўрсатиш
/тизими,
узлуксиз
//детерминистик,
тасодифий
Стохастик,
вақтли,
жадвалли,
автомат,
оммавий
хизмат
кўрсатиш
тизими
Оммавий,
жадвалли,
электрик
Техник
воситалар,
алгоритмик
тиллар,
моделлашти-
Техник
воситалар,
компьютер
воситалари,
ахборот
Техник,
гибрид,
алгоритмик
тиллар
351
иш тиллари,
моделлаштиришни
/автоматлаштирилган
тизимлари
риш тиллари,
моделлаштиришни
//автоматлаш
тирилган
тизимлари,
тажриба
воситалари,
моделлаштириш
воситалари,
/моделлашти
риш тиллари
22.Моделни
адекватлигини
текшириш дейилганда
нимани тушинасиз?
Моделни
ўлчамларини
система
ўлчамлари
билан тахлил
қилиш, хамда
системага
тенг
кийматли
//эканлигини
текшириш
Обьектни
асосий
параметрларини
текшириш
Моделни
обьектга
мослиги
Модель
элементларини текшириш
23.Моделни
текширишни қандай
усулларини биласиз?
Элемент
моделини
текшириш,
ташқи
таъсирлар
моделини
текшириш,
шаклланган
ва математик
//моделни
текшириш,
дастурий
моделни
текшириш,
чиқиш
характеристи
каларини
ўлчаш ва
//хисоблашни
текшириш
Концептуаль
моделни
текшириш,
физик
моделни
текшириш,
ўлчаш
моделини
текшириш
Тизим
элементлари
моделини
текшириш,
дастурий
моделни
текшириш,
дастурлашни
2 ва 3
жавоблар
тўғри
24.Моделлаштириш
мақсадига қандай
эришилади?
25.Мураккаб
тизимларни тадқиқ
этиш учун қандай
Моделлаштир Моделлаштииш мақсадига
риш
ишлаб
мақсадига
чиқилган
системани
моделни
соддалаштир
тадқиқ этиш
иш билан
билан
эришилади
эришилади
Аналитик,
сонли,
имитацион
Аналитик,
сонли,
миқдорий,
352
инструментал
//хатоликлари
ни
текшириш,
гипотезани
текшириш
Моделлаштириш
мақсадига
моделни
алгоритмлаш
йўли билан
эришилади
Моделлаштириш мақсади
моделни
созлаш билан
эришилади
Аналитик,
вактли,
имитацион,
Математик,
электрик,
пневматик
усуллардан
фойдаланилади
тажрибавий
сонли
26.Оммавий хизмат
кўрсатиш
тизимларини
статистик
моделлаштиришнинг
асосида ётувчи
оммавий хизмат
кўрсатиш жараёнидаги
талабларнинг тизимга
келиб тушиш ваКти
имитацияси
тасодифий
сонлар
жадвали
асосида
бажарилади
(ёки
компьютер
ёрдамида
псевдотасодд
ифий
сонларни
генерация
Килиб
бажарилади).
умуман бажарилмайди.
масалани
ечгандан сўнг
бажарилади.
умуман
эътиборга
олинмайди.
27.Статистик
моделлаштиришда
тасодифий сонлар
жадвали асосида (ёки
компьютер ёрдамида)
эхтимоллари [0,1]
ораликда текис
таКсимланган
псевдотасодифий
сонларни генерация
Килиш воситасида
тасодифий
сонларнинг
виборкаси
бажарилади.
тасодифий
сонлар
тартибланади
.
Эхтимолларнинг нормал
таКсимотига
ўтилади.
Эхтимолларнинг   дан
 гача
ораликдаги
текис та.
28.Агар статистик
моделлаштиришда
ноаниқлик омили
ҳақида ҳеч қандай
маълумот бўлмаса, у
ҳолда оптималлик
натижаси
ихтиёрийдир
аниқдир
шартли
аниқдир
ёки аниқ, ёки
чеклидир
29.Жадваллар
назарияси
масалаларини
моделлаштиришда
Куйида келтирилган
операцияларнинг
Кайси бири мухим
ахамиятли деб
хисобланади?
чекли
сондаги
талабларни
оптимал
таКсимлаш ва
тартиблаш.
ишларни
ихтиёрий
жойлаштириш.
талабларни
шартли
структурлаш.
ишларни
лимитик
жойлаштириш.
30.Жадваллар
назарияси
масалаларини
моделлаштиришда
агар хар бир талабга
ихтиёрий Курилма
бир
боскичли.
кўп боскичли.
Комбинацияланган.
параллел.
353
воситасида тўла
хизмат кўрсатилса, у
холда бир ёки бир неча
параллел
Курилмалари бўлган
хизмат кўрсатиш
системаси нима деб
аталади?
31.Жадваллар
назарияси
масалаларини
моделлаштиришда
агар хар бир талабга
хар бир босКичда бир
неча Курилмалар
воситасида хизмат
кўрсатилса, у холда бу
хизмат кўрсатиш
системаси нима деб
аталади?
кўп
босКичли.
бир
боскичли.
комбинациял
анган.
параллел.
32.Апостериор ахборот
дейилганда нимани
тушинасиз?
Бу обьектни
кириш ва
чиқишни
кузатиш
натижасида
олинган
ахборот
Бу обьект
холати
хақидаги
ахборот
Тизим
элиментларин
и ўзаро
таъсири
тўғрисидаги
ахборот
Статик
33.Априор ахборот
қандай характерга эга?
Сифатли
Миқдорий
Динамик
Чизиқли
Б) 1.Кўп босКичли
хизмат кўрсатиш
система масалаларини
моделлаштиришда
оКим туридаги
системалар учун барча
талабларнинг хизмат
кўрсатиш
Курилмалардан ўтиш
маршрутлари
бир хилдир.
турличадир.
аввалдан
берилмайди
Карор Кабул
Килувчи
хохишига
кўра
танланади.
2.Кўп босКичли хизмат
кўрсатиш система
масалаларини
моделлаштиришда
фиксирланмаган
маршрутли
аввалдан
берилмайди.
аввалдан
берилади.
шартли
равишда
ўрнатилади.
Карор Кабул
Килувчи
хохишига
кўра
танланади.
354
системалар учун
талабларнинг хизмат
кўрсатиш
Курилмалардан ўтиш
тартиби
3.Кўп босКичли хизмат
кўрсатиш система
масалаларини
моделлаштиришда
агар k - Курилманинг
i - талабга хизмат
кўрсатиш жараёни ti0
ваКт моментида
бошланиб tik ваКт
бирлиги давом этса, у
холда бу жараён тугаш
ваКт моменти Куйида
келтирилган
жавоблардан Кайси
бирида тўгри
кўрсатилган?
ti  ti0  tik .
ti  ti0  tik .
ti  tik  ti0 .
ti  ti0tik .
4.Жадваллар
назариясининг
детерминистик
масалаларини
моделлаштиришда
фараз Килинадики, хар
бир талабга бир
ваКтда иккита ва
ундан кўпроК
Курилмалар
воситасида хизмат
кўрсатилиши
мумкин эмас.
мумкин.
мумкин, агар
Курилмалар
кетма-кет
ўрнатилган
бўлса.
мумкин, агар
Курилмалар
эскирган
бўлса.
5.Жадваллар
назариясининг
детерминистик
масалаларини
моделлаштиришда
фараз Килинадики, хар
бир Курилма бир
ваКтда биттадан кўп
талабга хизмат
кўрсатиши
мумкин эмас.
мумкин.
мумкин, агар
Курилмалар
кетма-кет
ўрнатилган
бўлса.
мумкин, агар
Курилмалар
эскирган
бўлса.
6.Хакикий борликнинг
ёки тасаввурнинг
тавсифланиши ва
тадКиК Килиниши
керак бўлган хамда
предмет
сохаси.
илмий
ходимнинг
тадКиКот
сохаси.
Карор Кабул
Килувчи
шахснинг
харакат
Килиш
масалалар
тўплами
сохаси.
355
сохаси.
хаёлан чегараланган
сохаси нима деб
аталади?
7.Берилган объект
хоссаларини ўрганиш
маКсадида
тадКиКотчининг
хаёлида
текширилаётган
объектнинг математик
формулалар
воситасида хосил
Килинган образи нима
деб аталади?
математик
модел.
физик модел.
кибернетик
система.
хаёлий
объект.
8.Обьектнинг кириш
ва чиқиш
параметрлари қандай
максадга рангланади
(тартибга солинади)?
Моделда
кайси кириш
ва чиқиш
параметрлари
қатнашиши
зарурлигини
топиш учун
Модель
структурасин
и аниқлаш
учун.
Ташқи мухит
таъсирларини
ўлчаш учун.
Ташки
факторлар
қийматларини
аниқлаштириш учун.
9.Илмий
изланишларни
моделлаштиришда
ташКи мухитнинг
текширилаётган
объект
параметрларига
таъсир Килувчи
кўрсаткичлари нима
деб аталади?
факторлар
муносабатлар
Коидалар
масалани
ечиш
алгоритмлари
10.Моделлаштиришда
объектнинг берилган
ишончлиликда
берилган мезон
шартларини
каноатлантирувчи
параметрлари
мажмуасини топиш
билан боглик
тадкикотлар нима деб
аталади?
тажриба
масаланинг
сифат
мезонларини
бахолаш.
тўгри Карор
Кабул
Килиш.
масалани
ечиш
алгоритмини
излаш.
11.Моделлаштиришда
керакли омиллар ва
параметрларни ўлчаш
жараёни ўлчов
асбобларининг
текширилаётг
ан объект
хоссаларининг
фаКатгина
таКрибий
хаКиКий
борлиКнинг
аниК аксланишидир
объектив
реалликдир
Текширилаётган объект
хоссаларининг аниК
тавсифидир.
356
ноаниКлиги ва баъзи
омилларнинг
ноаниКлиги туфайли
Карийиб доимо
хатоларга йўл Кўйиш
билан тугалланади.
Шунинг учун
математик модел
тавсифидир.
12.Моделлаштиришда
берилган тадКиКот
учун мухим бўлган
муайян хоссалар Кисм
тўпламининг параметр
ва кўрсаткичлари
орасидаги аниК
функционал ўзаро бир
Кийматли мослик
нима деб аталади?
тажрибавий
ўхшашлик.
тўла
ўхшашлик.
объектив
реаллик.
Текширилаётган объект
хоссаларининг аниК
тавсифланиши.
13.Куйидаги
тасдиКларнинг Кайси
бири тўгри?
Уйинчининг
Уйинчилар
страцегияси
стратегиялар
деб унинг хар и сони чекли
бир шахсий
бўлганда
юришида
танланадиган
ўйиндаги юз
Коидаберган
оптимал
вазиятдан
стратегиядир.
келиб чиКиб
тадбир
вариантини
танлаш
йўлини
белгиловчи
Коидалар
мажмуига
айтилади.
Агар ўйинда
биринчи ва
иккинчи
ўйинчилар
ютуКлари
айирмаси
нолга тенг
бўлса, бу
ўйинга нол
йигиндили
ўйин
дейилади.
mxn ўлчамли
матрицавий
ўйинда хар
бир ўйинчи
m  n тадан
стратегияларга эга.
14.Қандай жараёнлар
Марков жараёнлари
дейилади ?
Эхтимоллик Эхтимоллик
характеристи характеристи
калари фақат калари фақат
хозирги
олдинги
холатига
холатларига
боғлик бўлган
боғлик
тасодифий
бўлган
.жараёнлар
тасодифий
//жараёнлар.
Эхтимоллик
характеристи
калари фақат
вақтга
боғлик
бўлган
тасодифий
жараёнлар.
Эхтимоллик
характеристи
калари вақтга
боғлик
бўлмаган
тасодифий
жараён.
Системани
(обьектни)
стационар
Тизимни
стационарлигини
15.Колмогоров
тенгламаси қандай
мақсадда ишлатилади
Системани
холатларини
финал
Системадаги
(обьектдаги)
ўтиш
357
?
эхтимолликларини
хисоблаш
учун.
жараёнларини аниқлаш
учун.
режимларини
аниқлаш
учун.
ўрганиш
учун.
16.Холатларни финал
эхтимолликлари
қандай шароитларда
мавжуд булади?
Агар
холатлар
чекли бўлса
ва ихтиёрий
бир холатдан
иккинчи
холатга
ўтиши
мумкин
.бўлса
Агар
системада
алохида
холатлар
мавжуд
бўлса.
Агар система
динамик
характерга
эга бўлса.
Агар
холатлар
сони чексиз
бўлса.
17.Қандай моделлар
дифференциал
тенгламалар ёрдамида
ёзилади ?
Узлуксиздетерминис
Узлуксизстохастик.
Узлуксизчизиқли.
Чизиқлистохастик.
18.Моделлаштирш
натижаларини қайта
ишлаш жараёни нима
учун фойдаланилади?
Маълумотларни сиқиш
ва интеграл
характеристикаларини
олиш учун
Фақатгина
маълумотлар
ни сиқиш
учун
Регрессия
коэффициент
и ҳисоблаш
учун
Фақатгина
интеграл
характеристи
каларини
олиш учун
19.Моделлаштириш
натижалари нима учун
ишлатилади?
оптимал
ишлаш
режимини
таъминлаш
учун
Тизимни
турғунлигини
таъминлаш
учун
Тизимни
янгилаш
(модернизация қилиш)
учун
Тўғри жавоб
берилмаган
20.Эмпирик модель
дейилганда нимани
тушунасиз?
Объектни
характеристи
калари ва
факторлари
оарсидаги
аналитик
боғланиш
Объект
параметрлари
орасидаги
боғланиш
Ташқи
факторларни
(таъсирларни
) ҳисобга
олувчи
модель
Халақитларн
и ҳисобга
олмайдиган
объект
модели
21.Регрессион тахлил
нима?
Эркин ва
мустақил
ўзгарувчилар
орасидаги
муносабатни
аниқлаш
усули
Объектни
турғунлигини
таҳлил этувчи
усул
Объект
структурасин
и аниқлаш
учун
объектни
таҳлил қилиш
Ҳамма
жавоблар
тўғри
22.Мураккаб
Ҳамма
жавоблар
Сонли
Имитацион
Аналитик
тик.
358
тизимларни тадқиқ
тўғри
этишни қандай
усуллари, турларини
биласиз?
23.Тизимни
сезгирлигини таҳлил
этиш дейилганда нима
тушунилади?
24.Идентификациялаш
масаласини таърифи.
Тизим
Тизим
параметрлари ҳарактеристи
ни мумкин
каларини
бўлган
турғунлигини
оғишидаги
таҳлил этиш
тизим
характеристи
каларини
турғунлигини
текшириш
Объектни
кириш ва
чиқишини
кузатиш
натижалари
асосида
объект
моделини
кўриш
Идентифкация бу –
моделни
созлаш
дегани
Объект
Объект
25.Идентификациялаш
оператор син- параметрлари
масаласида қандай
фини аниқни созлаш
қийинчиликлар
лаш билан
билан боғлиқ
мавжуд бўлади?
боғлиқ
қийинчиликқийинлар
чиликлар
Бешта код
билан
Тизим
элементларини ўзаро
таъсирини
таҳлил этиш
Тўғри жавоб
берилмаган
Идентификация бу – модель билан
тажриба
ўтказишни
режалаштириш
Идентификация бу –
моделни
объектга
ўхшашлигини
текшириш
Объект
стркуктураси
ни аниқлаш
билан боғлиқ
қийинчиликлар
Тўғри жавоб
берилмаган
Иккита қод
билан
Учта код
билан
26.Объект структураси
қандай кодланади?
Тўртта код
билан
27.Экспоненциал
тақсимланиш нима
билан
характерланади?
Тақсимланиш
интенсивлиги
билан
28.Рекуррент деб
қандай ҳодисалар
оқими тушунилади?
Агар оқим
стационар ва
ординар
бўлса
Агар оқим
оддий бўлса
Агар оқим
детерминистик бўлса
Тўғри жавоб
йўқ
29.Кўпайиш ва ҳалок
бўлиш модели бу:
искрет сонли
ҳолатларга ва
узлуксиз вақт
бўйича
Марков
моделидир
Узлуксиз
вақтли
биологик
модель
Дискрет
вақтли химик
вақтли
модель
Ахборот
модели
Тақсимланиш Тақсимланиш
мураккаблизичлиги
ги билан
билан
359
Оғиши билан
30.Математик схема
нима?
Объектни
тавсифлаш
учун
математик
аппарат (тил)
Объект
характеристи
касини
тасвирлаш
учун схема
31.Ҳисоблаш
тизимларини асосий
характеристикалари:
*Реакция
вақти, юклаш
коэффициенти, талаблар
сони, навбат
узунлиги
Юклаш
Ҳизмат олган
коэффициенталаблар
ти, тизимдаги
оқими, рад
талаблар
олган
сони, навбат талаблар сони
узунлиги
Хизмат
курсатиш
вақти, кутиш
вақти
32.Оммавий хизмат
кўрсатиш
тизимларини турлари
Хамма
жавоблар
тўғри
Кўп каналли
Битта
каналли
Устуворлик
билан
33.Агар Марков
тасоддифий
жараёнларида ўтиш
эхтимоллари Кадамдан
боглиК бўлмаса,
бундай Марков
занжири нима деб
аталади?
бир жинсли
бир жинсли
эмас
чекли
чексиз
В) 1.Матрицавий
ўйинларнинг асосий
теоремасига асосан нол
йиғиндили икки
шахснинг ихтиёрий
чекли ўйини
ҳеч бўлмаса
битта ечимга
эга;
эгар нуКтага
эга;
доимо соф
стратегияларда ечилади;
доимо аралаш
стратегияларда ечилади.
2.Икки ўйинчининг
нол йигиндили
ўйинида эгар нуКта
мавжуд бўлса, унинг
ечими Куйидаги
принцип асосида
аниКланади:
минимакс
максимум
минимум
ўрта Киймат
3.Агар Марков
занжирида хар бир
холатга ихтиёрий
холатдан чекли
сондаги Кадамда ўтиш
мумкин бўлса, у холда
бу Марков занжири
нима деб аталади?
эргодик
чекли
Детерминирланган
узлуксиз
4.Имитацион
моделлаштириш
Статик
синовга
Динамик
синовга
Стохастик
синовга
Хамма
жавоблар
360
Тадқиқ
этилаётган
объектни
тасвирлаш
учун схема
Ҳамма
жавоблар
тўғри
тўғри
нинг асосий ғояси
қуйидаги усулга
асосланган:
Фақатгина dt
омили билан
нинг қандай
усулларини биласиз?
Тескари
алоқа ва dt
омиллари
билан
Фақатгина
тескари алоқа
омили билан
Айрим
холатлар
омили билан
6.Имитацион
моделлаштириш
вақтида чиқиш
характеристика
Ўлчанади,
белгилинади,
қайта
ишланади
Ўлчанади,
ёзилади,
белгиланади
Фақат
хисобланади
Тўғри жавоб
келтирил
7.Имитацион
моделлаштириш
натижасида
қуйидагилар олинади:
Вақт
оралиғида
кўп ўлчамли
жараённи
бирор бир
мумкин
бўлган
натижаси.
Бир ўлчамли
жараённи
кўпгина
натижалари
1ва 2
жавоблар
тўғри
Билмайман
8.Хисоблаш
тизимларини
ўлчанадиган
характеристика
2 ва 4
жавоблари
тўғри
Қурилма
характеристи
каси
Талаб
характеристи
Хар бир оқим
характеристи
каси
каси
9.Нима учун қайта
тажриба ўтказилади?
Ностационар
жараёнларни
характеристи
каларини
олиш учун
Турғун
жараёнларни
ўрганиш учун
Стационар
жараённи
тадқиқ этиш
учун
Тўғри жавоб
берилмаган
10.Агрегат нима?
Умумий
кириш ва
чиқишга эга
булган
қурилма
Агрегат бу
объект
характеристи
каларини
хисоблаш
учун қурилма
Агрегат бу
бир турдаги
энергияни
бошқа
турдаги
энергияга
ўзгартирувчи
Хамма
жавоблар
тўғри
11.Модель тафоввутли
функцияси қандай
хусусиятларга эга?
Пастга
қавариқ
Унимодель
Пастга ботиқ
Тўғри жавоб
берилмаган
12.Амалий
Кўшимча
гипотезалар-
масалани
тўлиК
Каралаётган
масалани
масалани
ечиш
5.Имитацион
моделлаштириш
маган
лари:
лари
361
масалаларни
моделлаштиришда
агар операция
маКсадини бир
Кийматли ифодалаш
зарур бўлса, у холда
аниКмаслик нимани
талаб Килади?
ни жалб
этишни.
ечишни.
соддалаштир
ишни.
алгоритмини
излашни.
13.Операцияларни
текшириш
масалаларини
моделлаштиришда
ноаниКлик
муаммосини хал этиш
жараёнида мезонларни
чизиКли
бирлаштириш учун
нима Килиш керак?
битта
критерийни
Караш.
Кўшимча
гипотезаларн
и жалб этиш.
Кўшимча
мезонларни
жалб этиш.
масалани
ечиш
алгоритмини
излаш.
14.Операцияларни
текшириш
масалаларини
моделлаштиришда
f i (x) ( i  1, n )
ноаниКликлар билан
ифодаланган
ноаниКлик
муаммосини хал этиш
жараёнида мезонларни
(Кандайдир усул
воситасида мусбат ci ,
n
F ( x) =  ci f i ( x

n
 n


 F ( x) = ci + f i ( x ), i  1, n
F ( x) =   ci + f i ( x), i  1, n  F ( x) =  ci   fi ( x), i  1, n
 i=1


i=1

.
.
умуман бажарилмайди.
масалани
ечгандан сўнг
бажарилади.
i=1
.
.
i  1, n сонлар билан
нормаллаштирилган)
битта F (x) мезон
Килиб чизиКли
бирлаштиришда
Кандай кўринишдаги
функция Каралади?
15.Оммавий хизмат
кўрсатиш
тизимларини
статистик
моделлаштиришнинг
асосида ётувчи
оммавий хизмат
кўрсатиш жараёнидаги
талабларнинг тизимга
келиб тушиш ваКти
имитацияси
тасодифий
сонлар
жадвали
асосида
бажарилади
(ёки
компьютер
ёрдамида
псевдотасодд
ифий
сонларни
генерация
362
умуман
эътиборга
олинмайди.

Килиб
бажарилади).
16.Статистик
моделлаштиришда
тасоддифий сонлар
жадвали асосида (ёки
компьютер ёрдамида)
эхтимоллари [0,1]
ораликда текис
таКсимланган
псевдотасоддифий
сонларни генерация
Килиш воситасида
тасодифий
сонларнинг
виборкаси
бажарилади.
тасоддифий
сонлар
тартибланади
.
Эхтимолларнинг нормал
таКсимотига
ўтилади.
Эхтимолларнинг   дан
 гача
ораликдаги
текис та.
17.Агар статистик
моделлаштиришда
ноаниқлик омили
ҳақида ҳеч қандай
маълумот бўлмаса, у
ҳолда оптималлик
натижаси
ихтиёрийдир
аниқдир
шартли
аниқдир
ёки аниқ, ёки
чеклидир
18.Жадваллар
назарияси
масалаларини
моделлаштиришда
Куйида келтирилган
операцияларнинг
Кайси бири мухим
ахамиятли деб
хисобланади?
чекли
сондаги
талабларни
оптимал
таКсимлаш ва
тартиблаш.
ишларни
ихтиёрий
жойлаштириш.
талабларни
шартли
структурлаш.
ишларни
лимитик
жойлаштириш.
19.Жадваллар
назарияси
масалаларини
моделлаштиришда
агар хар бир талабга
ихтиёрий Курилма
воситасида тўла
хизмат кўрсатилса, у
холда бир ёки бир неча
параллел
Курилмалари бўлган
хизмат кўрсатиш
системаси нима деб
аталади?
бир
босКичли.
кўп
босКичли.
комбинациял
анган.
параллел.
20.Жадваллар
назарияси
масалаларини
моделлаштиришда
агар хар бир талабга
кўп
босКичли.
бир
босКичли.
комбинациял
анган.
параллел.
363
хар бир босКичда бир
неча Курилмалар
воситасида хизмат
кўрсатилса, у холда бу
хизмат кўрсатиш
системаси нима деб
аталади?
Моделни
адаптив
хусусиятлари
.
Объектни
динамик
хусусиятлари
.
Тўғри жавоб
берилмаган
шашлигини)
текшириш бўйича
қуйидаги аниқланади.
Модел ва
объект
орасидаги
мумкин
булмаган
келишмовчилик.
22.Моделлаштириш
жараёнида объектни
стохастик
характеристика
Тақсимланишни
эмпирик
зичлигини.
Объектни
эмпирик
характерини.
Тўғри жавоб
берилмаган
Объектни
стационар
характеристи
касини.
23.Кўп босКичли
хизмат кўрсатиш
система масалаларини
моделлаштиришда
оКим туридаги
системалар учун барча
талабларнинг хизмат
кўрсатиш
Курилмалардан ўтиш
маршрутлари
бир хилдир.
турличадир.
аввалдан
берилмайди
Карор Кабул
Килувчи
хохишига
кўра
танланади.
24.Кўп босКичли
хизмат кўрсатиш
система масалаларини
моделлаштиришда
фиксирланмаган
маршрутли
системалар учун
талабларнинг хизмат
кўрсатиш
Курилмалардан ўтиш
тартиби
аввалдан
берилмайди.
аввалдан
берилади.
шартли
равишда
ўрнатилади.
Карор Кабул
Килувчи
хохишига
кўра
танланади.
25.Адаптив модель
нима?
Объект
ҳакида
маълумотлар
тўпланиши
билан объект
модели
Флуктуациясиз ва
ҳалақитни
ҳисобга
олинмаган
объект
Хотирали
модель
Хотирасиз
модель
21.Моделни объектга
адекватлигини(ўх
лари учун қуйидагини
тузиш мумкин.
364
аниқлаштири
лади.
модели.
26.Жадваллар
назариясининг
детерминистик
масалаларини
моделлаштиришда
фараз Килинадики, хар
бир талабга бир
ваКтда иккита ва
ундан кўпроК
Курилмалар
воситасида хизмат
кўрсатилиши
мумкин эмас.
мумкин.
мумкин, агар
Курилмалар
кетма-кет
ўрнатилган
бўлса.
мумкин, агар
Курилмалар
эскирган
бўлса.
27.ХаКиКий
борликнинг ёки
тасаввурнинг
тавсифланиши ва
тадКиК Килиниши
керак бўлган хамда
хаёлан чегараланган
сохаси нима деб
аталади?
предмет
сохаси.
илмий
ходимнинг
тадКиКот
сохаси.
Карор Кабул
Килувчи
шахснинг
харакат
Килиш
сохаси.
масалалар
тўплами
сохаси.
28.Берилган объект
хоссаларини ўрганиш
маКсадида
тадКиКотчининг
хаёлида
текширилаётган
объектнинг математик
формулалар
воситасида хосил
Килинган образи нима
деб аталади?
математик
модел.
физик модел.
кибернетик
система.
хаёлий
объект.
29.Тафовутлик
функцияси бу -:
Ҳамма
жавоблар
тўғри
Моделни
тизимга
яқинлиги
Моделни
жараёнга
яқинлиги
Моделни
объектга
яқинлиги
30.Илмий
изланишларни
моделлаштиришда
ташКи мухитнинг
текширилаётган
объект
параметрларига
таъсир Килувчи
кўрсаткичлари нима
деб аталади?
факторлар.
муносабатлар
.
Коидалар.
масалани
ечиш
алгоритмлари
.
365
31.Моделлаштиришда
объектнинг берилган
ишончлиликда
берилган мезон
шартларини
Каноатлантирувчи
параметрлари
мажмуасини топиш
билан боглиК
тадКиКотлар нима деб
аталади?
Тажриба
масаланинг
сифат
мезонларини
бахолаш.
тўгри Карор
Кабул
Килиш.
масалани
ечиш
алгоритмини
излаш.
32.Моделлаштиришда
керакли омиллар ва
параметрларни ўлчаш
жараёни ўлчов
асбобларининг
ноаниКлиги ва баъзи
омилларнинг
ноаниКлиги туфайли
Карийиб доимо
хатоларга йўл Кўйиш
билан тугалланади.
Шунинг учун
математик модел
Текширилаётган
объект
хоссаларининг
фаКатгина
таКрибий
тавсифидир.
хаКиКий
борлиКнинг
аниК
аксланишидир.
объектив
реалликдир.
Текширилаётган
объект
хоссаларининг аниК
тавсифидир.
33.Моделлаштиришда
берилган тадКиКот
учун мухим бўлган
муайян хоссалар Кисм
тўпламининг параметр
ва кўрсаткичлари
орасидаги аниК
функционал ўзаро бир
Кийматли мослик
нима деб аталади?
тажрибавий
ўхшашлик.
тўла
ўхшашлик.
объектив
реаллик.
Текширилаётган
объект хоссаларининг
аниК тавсифланиши.
ТАТУ СФ «Умумкасбий фанлар»
кафедраси мудири
доц.Рахимов Н.О.
366
РЕФЕРАТ МАВЗУЛАРИ
1. Математик моделлаштиришнинг асосий масалалари ва мақсади.
2 .Илмий тадкикот жараёнида математик моделлар ролининг умумий
характеристикаси.
3. Математик моделларни қуриш жараёнини ташкил этишининг асосий
босқич ва принциплари.
4. Асосий тизимий тушунча. Тизим динамикаси. Тизимларни
синфлаштириш.
5. Тизим тушунчаси билан боғлиқ масалалар.
6. Иқтисодий тизимларни моделаштиришнинг ўзига хос хусусиятлари.
7. Табиатнинг фундаментал қонунлари ёрдамида математик
моделлаштириш.
8. Вариацион принцип ва математик моделлар.
9. Математик моделлар иерархияси.
10.Моделлаштиришда ўхшашлик(аналогия) усули.
11.Математик моделларнинг универсаллиги.
12.Иқтисодий динамика моделлари.
13.Эконометрик моделлар ва прогноз усуллари.
14.Чизиқли статик оптималлаштирувчи моделлар.
15.Режалаштиришнинг тармокли модели.
16.Заҳираларни бошқариш модели.
17.Бошқарув масалалари моделлари ва қарор қабул қилиш ҳақида асосий
тушунчалар.
18.Динамик жараённи куп кадамли жараён куринишида ифодалаш.
19. Куп кадамли жараёнда бошкаришнинг сифат мезони.
20. Куп боскичли бошқарув жараёни учун динамик дастурлаштириш усули.
21. Динамик дастурлаш усулининг ҳисоблаш билан боғлиқ томонлари.
22. Имитацион моделлаштиришнинг қўланилиш доираси ва мақсади.
23.Тасодифий миқдорларнинг кўлланилиши.
24.Монте –Карло усули.
25. Имитацион моделларни қуриш ва улардан фойдаланиш.
367
ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ
САМАРҚАНД ФИЛИАЛИ
АХБОРОТ ВА ПЕДАГОГИК ТЕХНОЛОГИЯЛАР ФАКУЛТЕТИ
УМУМКАСБИЙ ФАНЛАР КАФЕДРАСИ
5521900 – «Информатика ва ахборот технологияси» йўналишининг
« Математик моделлаштириш » фанига
АННОТАЦИЯ
Ишлаб чикаришда ва турли корхоналарни бошкаришда эришилган
муваффакиятлар хамда ютуклар мамлакатимизнинг иктисодиёти ва
маданиятини
ривожлантириш,
шунингдек,
ахолининг
турмуш
фаровонлигини ошириш учун ахамиятга эга булган саноатни
ривожлантириш учу насос булмокда. Уз навбатида бошкариш ишлаб
чикариш самарадорлигини мутассил ошириш, махсулот сифатини
юкори даражага кутариш, харажатларни камайтириш, мехнат
шароитларини яхшилаш ва ишлаб чикаришда хавфсизлик техникасини
таъминлаш учун хизмат киладиган асосий омил хисобланади.
Фанни укитишдан мақсад – бошқарув асосларини чуқур булган
холда замонавий компьютер технологиялари ёрдамида системаларни
яратишда,жорий этишда,амалиётга тавсия этишда,илмий тадкикотларда
ва хисоблаш ишларини бажариш учун зарур булган ва йуналиш буйича
таълим стандарти талаб килган билимлар,куникмалар ва тажрибалар
даражасини таъминлашдан иборат.
Фаннинг
вазифаси:
бошкарувнинг
асосий
тушунчалари,таърифлари,система таркибидаги элементларининг математик
моделлари,системанинг
турғунлик
мезонлари
хамда
сифат
курсаткичларини
аниклашни,замонавий
бошкарув
системаларитузилишини талабалар томонидан узлаштириш
368
ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ
САМАРКАНД ФИЛИАЛИ
«Умумкасбий фанлар» кафедраси
Якубжанова Д.К., Холиярова Ф.Х.
«МАТЕМАТИК МОДЕЛЛАШТИРИШ»
ФАНИДАН МАЪРУЗАЛАР ТЎПЛАМИ
5521900-«Информатика ва ахборот технологиялари » йўналиши
ТОШКЕНТ 2013
369
Аннотация
Ушбу маърузалар тўпламида мураккаб шакланатиралган объектларни
(тизимларни,
жараёнларни,
ходисаларни,
ва
х.к.)
математик
моделлаштиришни замонавий принциплари, ёндошишлари ва усуллари
батафсил келтирилган. Объектларни стуктуравий ва параметрик
идентификациялаш масалалари, математик формалаштириш схемалари ва
ҳисоблаш тизимларини аналитик моделлаштириш усуллари кўриб чикилган.
Мурраккаб объектларни бошкариш амалий масалаларини моделлаштиришни
замановий математик усуллари ҳам келтирилган. Маърузаларни узлаштириш
учун Олий техника таълим тизимидаги олий математика асослари
доирасидаги билимлар етарлидир. Фан 5221900 - “ Информатика ва ахборот
технологиялари” йўналиши бўйича бакалаврларни тайёрлаш учун
мўлжалланган.
Фан 64 соатли аудитория машғулотларига мўлжалланган бўлиб, шулардан
32 соат маъруза, 16 соат амалиёт, 16 соат тажриба ишларини ташкил этади.
370
1.Маъруза. МОДЕЛЛАШТИРИШ НАЗАРИЯСИНИ УМУМИЙ
МАСАЛАЛАРИ
Режа:
1.Моделлаштириш назариясини предмети.
2.Тизимларни таркок килишда моделлаштиришни урни ва
ахамияти.
3.Моделларни синфлари.
4.Билиш ва бошкариш жараёнларида моделлаштириш.
5.Моделлаштириш объектларини синфлари.
6.Моделлвштиришни асосий боскичлари.
1.Моделлаштириш назариясини предмети
Хаёлий моделлар хакикий дунёни назарий тушиниш ва акс эттириш
шакли булиб, уни физик билиш учун катта урин эгаллайди. Шунинг учун
назарий билиш ва услубий жихатдан моделларни шакиллантириш масаласи,
уларни билишда куллаш ва бошка моделлар, хаёлий ва реал тажрибалар,
гипотеза, назариялар билан алокаси катта ахамият касб этади.
Моделлар-илмий гипотеза булиб, фанни ривожлантириш шакли
сифатида куриб келгусидаги такомиллашган назария моделлари куринишида
урганилади.
Хаёлий ва материал моделларни куйидагича тарифлаш мумкин:
Моделлаштириш - бу бирор бир объектни (оргинални) бошкаси
(модель билан) алмаштириш ва оргинални хусусиятларини моделни
хусусиятларини тадкик этиш йули билан урганишдан иборат.
Алмаштиришдан асосий максад оргинал хусусиятларини урганишни
аниклашни тезлаштириш, соддалаштириш, нархини камайтириш имконини
беради. Умуман объект-оригинал сифатида ихтиёрий табий ёки сунъий, реал
(хакикий) ёки хаёлий тизм булиши мумкин.
Моделлаштириш усули хозирги замонда купдан куп олимлар
томонидан тадбик этилмокда. Мисол сифатида механика, физика (каттик
жисмлар) химия, биология, медицина, иктисодиёт ва бошка сохаларни куриш
мумкин.
Моделлаштириш концепциясидан максад асосан моделларни
назария яратиш жараёнига киритишдан иборатдир, чунки идеал моделлар
назарияни бошлангич боскичи булиши мумкин ёки назарияни интерпретация
килиш модели хам булиши мумкин.
Гипотезалар назариянинг идеаллаштирилган объектлардан фаркли
булиб, назарияни интерпретация килиш модели ёки дастлабки погонадаги
модель куринишида тасвирлаш мумкин. Гипотезалар шакиллантирилаётган
моделларни дастлабки кадамлари (погоналари) сифатида курилиши мумкин.
371
Дастлабки моделни ишлаб чикишда тадкикотчи интуицияси катта
роль уйнайди. Бошлангич вактларда ката микдордаги моделлар олдинга
сурилиши мумкин. Аммо тадкик этиш жараёнида уларнинг сони камаяди.
Модель билан ишлаш шакли сифатида хаёлий тажриба курилади.
Айрим холларда хаёлий тажрибаларни идеаллаштирилган дейилади, чунки
улар реал тажрибалар билан богликдир. Маълум микиёсда хаёлий тажриба
реал тажрибани маълум томонларини (хусусиятларини) хаёлий образли
реконструкция килишдан иборатдир. Чунки, айтиладики «фикирлаш онгда
тажриба утказиш махсулидир». Хаёлий тажриба шартсиз равишда хакикий
тажрибага караганда кулайдир. Фикрлар бизда хар доим мавжуд ва хакикатга
нисбатан онгда тажрибаларни йигиш (туплаш) онсондир. (Энгельмайер
сузлари буйича)
Тажриба объект оргинални маълум томонларини (хусусиятларини)
моделда акс эттиришни адекватлик критерияси булиб келмокда. Тажриба
хакам ролида булиб, модель ёрдамида олинган таъсавурларни олиб колиш
ёки ташлаб юбориш тугрисида ечимини кабул килади.
Урганилаётган ходиса, жараён ёки объектни математик ифодалар
(муносабатлар) ва формулалар ёрдамида таъсаввур этиш жараёни математик
модель дейилади. Тадкик этилаётган объектни моделлаштириш объектни
шакиллаштиришдан бошланади, яъни мос математик моделни тузишдан
иборат. Бунинг учун унинг ахамияти касб этган томонлари (хусусиятлари)
ажратиб олинади (танланади) ва математик муносабатлар ёрдамида ёзилади.
Математик модель ташкил этилгандан сунг, яъни масалага
математик шакл берилгандан сунг уни урганиш учун математик усуллардан
фойдаланишимиз мумкин.
y
r
Математик моделларга мисоллар:
1-расм. Айланани тенгламаси (модели) x2+y2=r2
372
x
2-расм. Параболани тенгламаси (модели) y=ax2
y
a
y
0
b
x
x0
(x  x0 )2 (y  y0 )2

1
3 расм. Эллипс тенгламаси (модели)
a1
b2
1-чи масала: ёзув столи сиртини юзини топиш талаб этилади.
S  a b
Бу шуни англатадики, реал объект (ёзув столи) тугри бурчакли
абстракт математик модели билан алмаштирилган. Тугри турт бурчакка
улчовлар берилган. Бу улчовлар улчаш натижасида олинган ва бундай тугри
бурчакнинг юзи кидирилаётган юзанинг тахминий киймати олинади. Тугри
туртбурчак
моделини
танлаш
биз
асосан
узимизнинг
куриш
хусусиятларимизга асосланади. Аммо инсон кузи юкори аникликка эга
булган улчаш асбоби эмас.
Моделлаштриш асосан моделда тадкик килишга халакит берувчи
оргинални аломатлари мавжуд булмаган холларда, ёки моделни
хусусиятларини урганиш ва белгилаш имконини берувчи параметрлар
мавжуд булганда максадга мувофикдир.
373
Моделлаштириш назарияси узаро бир-бирига боглик булган
низомлар, таърифлар, моделларни яратиш ва тадкик этиш усуллари,
воситалри тупламидан иборат. Бу низомлар, тарифлар, усуллар, воситалар ва
моделлар моделлаштириш назариясини предметини ташкил этади.
Моделлаштириш назариясини асосий масаласи тадкикотчиларни
моделларни яратиш технологиясига ургатишдан иборат. Бундай технология
оргиналларини урганилаётган хусусиятларини етарли аниклик ва тула
равишда тадкик этиш имкониятини беради.
Объект -оригинал сифатида асосан хисоблаш тизмлари курилган
булиб, моделлаширишни предмет сохасини ташкил этади. Хисоблаш тизми
тушунчаси бу ерда кенг маънога эга булиб, бир процессорли маълумотларни
кайта ишлаш тизмидан турли дастурий таъминотли таксимланган хисоблаш
тизмларигача ва турли вазифаларга мулжалланган тизмлар киради. Хисоблаш
тизмлари - бу сунъий, мухандислик тизмлари булиб, унинг хамма параметри
маълум. Демак, бу параметрларни тадкик этиш, аниклаш имкони бор.
Шунинг учун хисоблаш тизмларини моделлаштиришни принципиал имкони
бор.
2.Тизимларни тадкик этишда моделлаштиришни урни ва ахамияти
Моделлаштиришни илмий кидирув ишларида, мухандислик
ижод сохасида ва умуман инсон хаётида бахолаш мураккаб масаладир.
Ихтиёрий хар кандай тизмни билиш ёки урганиш мохияти буйича унинг
моделини яратишга олиб келинади. Хар бир курилма ёки иншоатни
яратишдан аввал унинг модель лойихаси ишлаб чикилади. Санъоатни хар
кандай асари хакикий дунёни борликни белгиловчи моделдир. Инсон бирор
бир харакат килишдан олдин мумкин булган харакатлар кетма-кетлигини
уйлаб куради ёки синовдан утган харакатлар модели буйича бошкаради.
Конструктив моделлар, яъни системани характеристикаларини
унинг параметрларига богланишни тадбик этувчи ва хусусиятларини
белгилаш имкони берувчи моделлар алохида ахамият касб этадилар. Бундай
моделлар тизмларини ишлашини оптималлаштириш имконини яратади.
Оптималлаштирувчи моделлар-мураккаб тизмлар назариясини
асосини
ташкил этади.
Моделлаштириш илмий билиш усули ва техник масалаларни
ечиш усули сифатида хар доим юкори бахоланиб келинган. Техникани
ривожлантириш билан механизм, машина ва иншоатлар физик
моделлаштириш кенг кулланила бошланди.
Математиканинг ютуклари турли табиатга эга булган объект ва
жараёнларни математик моделлаштиришни кенг куламда таркалишига олиб
келади. Шуни айтиб утиш керакки, физик табиати турлича булган тизмларни
ишлаш динамикаси бир турдаги богланишлар ёрдамида ёзилади, яъни бир
турдаги моделлар ёрдамида тасвирлаш ёки ифодалаш мумкин. Турли -туман
тизмларни тахлил ва синтез килишда мухандислар фойдаланадиган хисоблаш
374
формулалари
чикарилган.
бундай
тизмларни
математик
моделлардан
келтириб
Имитацион моделлаштириш услубиятини ишлаб чикиш
натижасида моделлаштириш янада сифатли янги погонага кутарилди. Бу
шундан иборатки, моделлаштириш ёрдамида тадкик этиладиган тизмлар
синфи янада кенгайди. Хозирги замонавий хисоблаш техникасини янги
имкониятларини
чукурлашуви
ва
кенгайиши
моделлаштиришдан
фойдаланиш сохаларини янада кенгайишига ва рифожланришига олиб
келади. Хозирги шароитларда илмий-техник прогрессни жадаллашуви
натижасида чегараланган моддий, иш, энергетик ва вакт ресурслари асосида
юкори самарадорликка эришиш шартлари буйича моделлаштириш алохида
ахамиятга эга булмокда.
Хозирги даврда моделлаштириш кулланилмайдиган инсон
фаолияти сохасини топиш кийиндир. Масалан, автомобилларни ишлаб
чикариш модели, бугдойни етиштириш, инсон органларини ишлаш
моделлари, Азов денгизини хаёт фаолияти, атом уришининг окибатлари ва
х.к. Келгусида хар бир тизмни узининг моделлари яратилиши мумкин, хар
бир техник ёки ташкилий лойихани ишлатишдан (кулланишдан) аввал уни
моделлаштириш зарур.
Мутахассисларни айтиши буйича хисоблаш тизмларининг асосий
вазифаси моделлаштиришдан иборат булади. Хакикатдан хозирги даврда
хисоблаш техникасини амалиётда тадбик эиш технологик жараёнларни
бошкаришни
автомотлаштирилган
тизмларга,
ташкилий-иктисодий
комплекслари ва лойихалаш жараёнларини автоматлаштирилган бошкариш
тизмларини хамда маълумотлар омборини кенг куламда яратиш каби
йуналишларда кулланилмокда. Аммо хар кандай бошкариш тизми
бошкариладиган объект ёки жараён хакидаги ахборатга мухтож булади.
Шунинг учун хисоблаш
техникаси моделлаштириш учун ишлатиш
(фойдаланиш) биринчи даражали ахамиятга эгадир.
Хисоблаш тизмлари мураккаб ва киммат бахога эга
булганликлари учун мослаштириш объектлари булишлари мумкин ва зарур.
Моделлаштириш хисоблаш тизмларини лойихалаш боскичида, мавжуд
ишлатилаётган тизмларни ишлашини электромол шароитларда тахлил этиш
ёки тизмни таркиби, структураси, бошкариш турлари ёки иш хажмини
узгаришини урганиш жараёнлари учун фойдаланилади. Дастлаб танлаб
олинган лойиха ечимини тахлил килиш моделлаштириш билан амалга
оширилади. Бу эса уз навбатида келажакдаги тизмнинг кутиладиган
характеристикаларини аниклашни имконини беради, унинг кучли ва кучсиз
томонларини аниклашга асос булади. Агар унинг характерстикалари
куйилган талабларни каноатлантирмаса тахлил асосида лойихада
узгартиришлар киритилади. Сунгра яна моделлаштириш утказилади. Бу
375
жараён ишлаб чикилаётган тизмни ишлаш сифат курсаткичлари талаб
даражасига етгунча давом эттирилади.
Хозирги даврда ишлаб турган тизмларни моделлаштириш
ёрдамида тизмларни ишлаш жараёнини чегаравий шартларини аниклашда,
эктримал шароитларни иметация килишда фойдаланилади. Бундай
шароитлари сунъий яратиш бир канча кийинчиликларга олиб келади ва
нохуш окибатларга олиб келиши мумкин.
3.Моделларни синфлари
Физик моделлар. Моделларни синфларга ажратишга асос
килиб, моделни оргиналдан абстракциялаш (мавхумлаш) даражаси олинган.
Дастлаб хамма моделларни икки гурухга ажратиш мумкин. Моддий (физик)
ва абстрак (математик).
Физик модел деб оргиналга эквиволент ёки ухшаш булган
тизмлар тушинилади. Бошкача йтганада ишлаш жараёни оргиналга ухшаш
булган у ёки бу физик табиатга эга булган тизмларга айтилади. Физик
маделларни куйидаги турларини курсатиш мумкин: натурали, квазинатурави,
масштаб ва аналог моделлар.
Натуравий моделлар - бу реал тадкик этилаётган тизмлардир.
Уларни макетлар ёки тажриба куриниши дейилади. Бундай моделлар тизморгиналларга тула адеквать булади ва натижада моделлаштириш
натижаларини юкори аниклигини ва ишончлилигини таъминлайди.
Хисоблаш тизмларини лойихалаш жараёни тажриба куринишларини синаш
билан якунланади.
Квазинатуравий моделлар -натуравий ва математик моделлар
мажмуасидан иборат. Масштаб моделлар - бу оргеналлик кандай физик
табиатга эга булса шундай табиатли тизм булиб, факат масштаблари билан
фаркланадиган тизмдир. Масштаб моделлаштиришни услубият асоси булиб,
ухшашлик назарияси олинган. Бу назария буйича оргинал билан модель
геометрик ухшашлик сакланиши
лозим ва уларни параметлари мос
масштабларда булиши лозим.
Аналог моделлар - деб шундай моделларга айтиладики, оргиналдан
физик табиатга нисбатан фарк килувчи, аммо ишлаш жараёни оргиналга
ухшаш булган моделларга айтилади. Бундай моделларда асосий шартлардан
бири бу урганилаётган объект билан модель параметрлари орасида бир
кийматли мос келишлик булиши, хамда бу тизмлардаги жараёнларни
улчамга эга булмаган математик ёзилиши айният шаклида булиши зарур.
Аналог моделларни яратиш учун урганилаётган тизмларни математик
тафсифлаш зарур. Аналог моделлар сифатида механик, гидравлик, пневматик
тизмлар ишлатилиши мумкин. Аммо купгина холларда электр ва электрон
аналог моделлар кенг кулланилади. Чунки токни кучи ва кучланиш бошка
табиатга эга булган физик катталиклар аналоги булади. Аналог моделларни
376
асосий хусусиятлари параметрларни микдорий узгариши ва улчамларига
адаптация (мослаштириш) килиниши содда ва тезкордир. Аналог моделлар
хисоблаш техникасини воситаларини мантикан элементлар ва электр
занжирлари сатхида тадкикот утказишда ёки тизм сатхида тизмлар ишлаши,
масалан: дифференционал ёки алгебрик тенгликлар ёрдамида ёзилиш сатхида
фойдаланилади.
Математик моделлар-математик модел тизмини абстракт
тилда формал тафсифлашдан иборат. Масалан, хусусан тизмни ишлашини
математик ифодалар ёрдамида моделни яратиш учун ихтиёрий математик
воситалар - алгебрик, дифференциал ва интеграл хисоблаш, тупламлар
назарияси, алгоритмлар назарияси ва бошкалар ишлатилиши мумкин.
Мохияти буйича хамма математика объект ва жараёнларни моделларини
яратиш ва тадкик этиш учун яратилган.
Моделлаштириш максади ва оргиналнинг характерли
томонлари моделларни жихатларини ва уларни тадкик этиш усулларини
аниклайди. Масалан: математик моделларни детерминистик ва эхтимоллик
(стахастик)
синфларга
ажратиш
мумкин.
Биринчиси
моделни
характеристикаси ва параметрлари орасидаги узаро мос келишликни
аникласа, иккинчиси бу катталикларни статистик кийматлари орасидаги
мосликни аниклайди. У ёки бу турдаги моделни танлаш тасодифий
факторларни хисобга олиш зарурлиги даражасига асосланган. Математик
моделларни тадкик этиш усуллари куйидаги турларга булинади; аналитик,
сонли, имитацион.
Аналитик модель деб тизмни шундай формал тавфсифлашга
айтиладики, маълум математик аппаратдан фойдаланилган холда тенглама
ечимини яккол куринишда олиш имконини беради.
Сонли модель - шундай турдаги богланиш билан
характерланадики, аник бошлангич шароитлар ва моделни микдорий
параметрлари учун факат хусусий ечимларини топиш имконини беради.
Имитацион модель - бу ташки ва ички таъсирлар остидаги
тизмларни ёзиш мажмуаси ва ташки таъсирлар, тизмнинг ишлаш
алгоритмлари ёки тизмни холатларини узгариш коидасидан иборат. Бу
алгоритм ва коидалар мавжуд булган анатомик ва сонли ечимларни
аниклашни имконини бермайди, аммо тизмни ишлаш жараёнини имитация
килиш (кучириш) ва кизиктираётган характеристикаларни (курсаткичларни)
улчаш ёки аниклаш имконини беради.
Имитацион моделлар анатомик ва сонли моделлардан
фарклирок кенг синфдаги объект ва жараёнлар учун яратилиши мумкин.
Имитацион моделлардан фойдаланиш учун одатда имитацион моделларни
тасвирлаш (ёзиш) воситалари универсал ёки махсус алгоритмик тиллар
хизмат килади. Имитацион моделлар купрок даражада хисоблаш тизмларини
погонада тадкик этишга мулжалланган.
377
4.Билиш ва бошкариш жараёнларида моделлаштриш
Моделлаштириш муаммоси билан биз асосан икки холда дуч
келамиз: биринчидан, билиш жараёнларида, яъни объект ва жараёнларни
билиш моделини тузишда, иккинчидан бошкариш жараёнларида, яъни
объектни максадга томон йуналтирилган бошкаришда, яъни инсон
томонидан куйилган максадга эришиш учун.
Билиш жараёнида билиш модели яратилади. Бу модель зарурий
куринишда объектни ишлаш механизмни акс эттиради. Бундай
моделлаштиришга мисол сифатида бизни ураб турган табиатни урганишни
олиш мумкин. Табиат хусусиятларини тушинтира олиш, уларни узаро
богланиши, механизмларни тахлил этиш ва х.к. -мана бундай
моделлаштиришни
асосий
масалаларни
ташкил
этади.
Бундай
моделлаштириш билишдан кам фаркланади. Моделларни асосий максади
шундай моделлар яратиш керакки улар инсон учун мухим булган табиат
объектларини акс эттирувчи моделлар ишлаб чикишдан иборат. Бундай
хусусиятлар хар бир объект ёки ходисадаги сабаб - окибат богланишларини
турлича куринишда акс эттирилиши билан ифодаланади. Бундай
богланишларни бирор бир сабабни окибатга «узгартирувчи» куринишда
тасвирлаш мумкин.
Сабаб
Объект (ходиса)
Окибат
4 расм. Билиш объектини тасвирлаш.
«Узгартирувчи» ни «ишлашини» бирор бир тилда ёзиш модель
дейилади. Демак модель дейилганда шундай фикрлаш тушиниладики
(ихтиёрий тилда - математик, график, алгоритмик, сузлашув ва х.к.)
кузатилаётган ходисани имитация килиш имконини берсин. Конкрет
максадлар модель ёзиладиган
тилни хам аниклаштиради. Маълумки,
купгина техник ва физик моделларни ёзиш математика тилидан амалга
оширилади.
Сабабни X билан, окибатни эса Y билан белгилаймиз. Булар орасидаги
богланишни шартли равишда куйидаги куринишда ёзамиз
Y=F(X),
Бунда F- сабабини X-окибатга Y- узгартириш коидаси. Бу моделни
ташкил этади. F ни моделни оператори дейилади.
378
5 расм. Объектни ташки мухит билан узарор таъсири.
X
Среда
Объект
Y
Среда
F0
Куйидаги 5-расмда моделлаштирилаётган объектни ташки мухит билан
узаро таъсири курсатилган. Бу узаро таъсирлар X ва Y каналлари буйича
содир булади. X канали буйича ташки мухит объектига таъсир этади, Y
канали буйича объект ташки мухитга таъсир этади.
Моделлаштириш масаласи оператор F ни топишга мулжалланган
булиб, оператор F объектни кириш ва чикишларини боглаб туради.
Фараз килайлик x1,x2, ... ,xN объектни киришини кузатиш булсин,
y1,y2,... yN мос равишда дискрет вакт дакикаларидаги 1,2,…№ чикишни
кузатишлари булсин. Бу кузатишлар объектни номаълум оператори F0 билан
боглаган, яъни
Y i=F0(xi)
(i=1,2,...,N)
Моделлаштириш масаласи шундай модель оператори F ни
тузимдан (синтез килишдан) иборатдир, яъни F0 кузатишлар буйича х i ва yi
ни бахосини олишдан иборат. Табийки бирор бир критерий буйича модель
оператори F объект опрератори F0 якин булишлиги талаб этилади, яъни F~F0.
Билиш моделларини ахамиятли хусусиятлари шундан ибратки
объект ёки ходиса механизмлари
опреатор F структурасида акс
этирилишидир, яъни объектдаги моделлаштириш жараёнида аникланган
хамма сабаб - окибат богланишлари акс эттирилишидир. Агар бу узаро
богланишларни хисобга олмаслик моделни билиш томонлари маълум
камчиликларга олиб келиши мумкин. Яъни билиш учун кандай бу жараён
содир булиши етарли булмай балки нима учун бу жараён содир булиш
сабабларини хам аниклаш керак.
Моделлаштиришни бошка турдаги куриниш –бу объектни
бошкариш талабларига бевосита богланган булиб, бошкаришга нисбатан
ёрдамчи характерга эга. Хакикатдан бошкариш учун олдиндан нимани
бошкариш кераклигини, яъни объект моделига эга булиш ва унда
379
бошкаришни окибатини синаб куриш ва улардан энг яхшисини танлаб олиш
зарур. Шунинг учун бу турдаги моделлаштириш жараёнларида шундай
модел яратиш керакки, у бошкариш талабларига жавоб бериши керак.
Шу сабабли, «бошкариш» тушинчаси нимани ангалатади ва
бошкариладиган объектни моделига талаблар куйилишини аниклаб олиш
керак. Бошкариш деб - объектга шундай максадага йуналтирилган таъсир
курсатиш жараёни тушиниладики, натижада бошкаришгача нисбатан объект
маълум маънода куйилган максадларни бажаришга «якинрок» булади.
6- расм. Объектни бошкаришни умумий схемаси.
Объект
Статический
Детерминированный
Теория
приближенных
функций
Динамический
Идентификация МАУ
Стохастический
Теории
оценования
Планирование
эксперимента
Методы математической
статистики
Апроксимация
Интерполяция
Бу ерда Х -бошкарилмайдиган, аммо назорат килинадиган ташкил
этувчи; U -бошкариладиган ташкил этувчи; Y -объект холати хакидаги
ахборат;
380
Бошкаришни ташкил килиш (синтез) учун дастлаб максадни Z
аниклаш керак, яъни объектга таъсир килиш жараёнида бошкариш
курилмаси нимага интилиши керак ва бошкариш нуктаси назаридан объект
кандай булиши зщарур. Аммо бундан ташкари бошкариш алгаритми А хам
берилиши зарур, яъни бу максадга кандай эришиш мумкинлиги курсатилиши
керак.
Шундай килиб бошкариш куйидаги туртлик билан амалга
оширилади.
<U,I=<X,Y>,A,Z>,
Бу ерда U бошкариш тасвири; I=<X,Y> ташки мухит ва объект
холати хакидаги ахборат; А алгоритм; Z бошкариш максади.
5.Моделлаштирилаётган объектларни синфлари.
Моделлаштириш масаласи мохияти объектни сифат ва микдори
томонларини акс эттирувчи модель операторини тузиш (яратиш) максадидан
иборатдир. Бу масалани 7-расмда келтирилаётган схема ёрдамида
шакиллантириш ва ечиш мумкин. Тарихий нуктаий назаридан мавжуд ечиш
усуллари бир-биридан мустакил равишда ишлаб чикилиб турли масалаларни
ечимини топиш билан богликдир. Бу усулларни вужудга келтирган
масалалар синфлари динамик ва статик объектлар тушунчалари асосида
амалага оширилиши мумкин.
Моделлаштириш процидурасига жалб этилган энг дастилабки ва
оддий объектлар сифатида детерминсктик (стохастик булмаган) объектлар
олинган, яъни объект кириш ва чикишларни богловчи регуляр функциядир.
Бундай холат моделлаштириш назариясида дастлабки ёндошишни келиб
чикишига олиб келади. Бу ёндошиш матиматик тахлилда тахминий
функцияларни куп хадлар билан алмаштириш куринишида маълум ва
узининг бошлангич боскичларини П.Л. Чебишев ишларидан олади. Бу
йуналиш функцияларни бирор-бир функциялар тизми буйича таксимлаш
(купгина холларда полиномлар тизми буйича) билан богланган. Бу назарияда
иккита йуналиш мавжуд: аппроксимакциялаш назарияси ва ахборот
назарияси.
Стохастик объектларни идентификасиялаш учун эса математик
статистика усулларидан фойдаланилади. Бу йуналишда иккита назария бор.
Бахолаш назарияси ва тажрибаларни режалаштириш.
Бахолаш назариясини асосий масаласи булиб, тасодифий
таъсвирлар ва халакитлар мавжуд булганда кузатишлар буйича объектни
номаълум параметрларини бахолашдан иборат.
381
Тажрибаларни
режалаштириш
назариясида
стохастик
объектларни номаълум параметрларни аниклаш максадида актив ва пассив
тажрибаларни утказиш жараёнлари курилади.
Динамик объектларни моделлаштиришга булган учинчи
ёндошиш автоматик бошкариш тизмлари назариясини усуллари
хисобланади. Бу назарияда динамик объектларни нормал табий ишлатиш
режимида (яъни халакитлар ва тасодифий таъсвирлар остида) махсус
моделлаштириш усуллари ишлаб чикарилган.
6.Моделлаштиришнинг асосий боскичлари
Моделлаштириш учун моделни яратиш ва уни тадбик этиш зарур.
Моделни яратишдан аввал моделлаштириш максади аникланади. Тадбик
этилгандан сунг моделлаштириш натижалари тахлил этилади. Моделни
яратиш бир неча боскичлардан ибоарт. Бу объектни ва ташки таъсирларни
ургатишдан бошланади ва математик моделни танлаш ёки ишлаб чикиш
билан ёки хисоблаш системалари учун дастур ишлаб чикиш билан тугайди.
Баъзи бир математик моделлар хисоблаш техникаси воситаларисиз
тадбик этишлиши мумкин, аммо келгусида тадбик этилган моделлар албатта
хисоблаш техникаси ёрдамида тадбик этилади. Шундай килиб хисоблаш
системалари ёрдамида утказилган моделлаштириш жараенини куйидаги
катталаштирилган боскичларадан иборат: максадни шакитиллантириш,
объектни урганиш, тавсифли моделлаштириш, математик моделлаштириш,
масалани ечимини топиш усулини танлаш ёки ишлаб чикиш, ЭХМ учун
дастур тайёрлаш, ЭХМда дастурни утказиш, олинган моделлаштириш
натижаларини тахлил килиш ва ечим кабул килиш.
Объектларни (жараёнларни, ходисаларни) моделлаштириш боскичлари:
1.Максадни шакиллантириш. Хаар кандай моделлаштириш масаласи,
муаммоси асосида субъект (инсон) объектдан нимани кутади, нимага
интилиш зарур каби ахборат ётади, яъни унингмаксади {Z}нимадан иборат.
Айнан манна шу ахборат объектни аниклайди. Бундай парадокслар сода
ечилади. Субъект узининг узининг максадини шакиллантираётганда объект
хакида хар доим дастлабки тасаввурларга эбулади. Бу тасаввурлар тахминий
булиб, моделлаштириш максадини самарали шакиллантириш учун етарли
булган объект хусусиятларини акс эттиради. Одатда
моделлаштириш
масалаларда максад функция куринишида берилган бирор бир критерийни
максималлаштириш ёки минималлаштириш йули билан эришилади.
2.Объектни урганиш. Бунда содир булаётган
жараён
урганилади, объектни куриб турган ташки мухит чегараси аникланади.
382
Бундан ташкари бу боскичда тадкик этилаётган объектни хамма кириш ва
чикиш параметрлари тадкик этилади ва уларни моделлаштириш максадига
эришишга булган таъсири урганилади.
3.Тавсифли моделлаштириш. Объектни кириш ва чикиш
параметрларини узаро богланишини белгилаш ва Суз билан ёзиш.
4.Математик
моделлаштириш.
Тавсифли
моделни
математикформал тилга угириш. Максадни бирор бир максад функция деб
айтилувчи функция куринишида ёзиш. Объектни харакати маълум бир
ифодалар ёрдамида ёзилади. Бу ифодалар объектни кириш ва чикиш
параметлари орасидаги богланишни ифодалайди. Бу боскичда объектни
мураккаблигига караб математик характерга хос булган кийинчиликлар
мавжуд булади. Бундай масалаларга математик дастурлаш, чизикли алгебра,
дифференциал ва интеграл хисоблаш ва бошкалар булиши мумкин.
5.Масалани ечиш усулини танлаш ёки яратиш. Бу боскичда
вужудга келган математик масала учун мос келувчи усул танланади. Усул
танлашда асоан усулнинг мураккаблигига ва талаб этувчи хисоблаш
ресурсларига эътибор бериш мумкин. Агар мавжуд булган усуллар талабига
жавоб
бермаса янги усул ишлаб чикаришга тугри келади. Купгина холларда
хисоблаш характеристикалари буйича самарали булган ишлаб чикилади.
6.Масалани ЭХМ да ечиш учун дастур танлаш ёки ишлаб чикиш.
Бу боскичда танлаб олинган усулни ЭХМдан утказиш учун мос
дастур танланади. Агар бундай дастур мавжуд булмаса янги дастур яратиш
зарур.
7.ЭХМ да масалани ечиш.
Масалани ечиш учун зарур ахборат ЭХМ хотирасига дастур
билан киритилади. Мос дастур ёрдамида макасдли ахборатни кайта
ишланади ва кулай куринишда ечиш натижалари олинади.
8.Олинган ечимни тахлил килиш.
Ечим тахлили икки куринишда булади: формал (математик) яъни
бунда тузилган математик моделдан олинган ечимни мослиги ва мазмуний
(иктисодий,
технологик
ва
х.к.)
яъни
олинган
натижаларни
моделлаштирилган объектга мослигини текшириш. Тахлил килиш
натижасида моделга узгартиришлар ёки аникликлар киритилиши мумкин ва
курилган жараён кайтадан такрорланиши мумкин. Танланган курсаткич
буйича объект фаолиятини етарли аникликда ифодаласа модель яратилган ва
тугалланган хисобанади. Ана шундан сунг моделни турли хисоблашларда
фойдаланиш мумкин.
Назорат саволлари.
383
1.Моделлаштириш мохияти нимадан иборат?
2.Билиш жараёнларида моделлаштиришни урни ва ахамияти.
3.Тизмларни таткик
фойдаланилади?
этишда
моделларни
кандай
турларидан
4.Моделларни синфлари.
5.Моделнинг тарифи.
6.Математик модель тарифи.
7.Бошкариш масалаларида моделлаштиришни урни.
8.Моделлаштирилаётган объектлар синфлари.
9.Объектларни
боскичлари.
(жараёнларни,
ходисаларни)
моделлаштириш
2.Маъруза. МОДЕЛЛАШТИРИШ ТЕХНОЛОГИЯСИ
1.Концектуаль моделни яратиш.
2.Дастлабки маълумотларни тайёрлаш.
3.Математик моделни ишлаб чикиш
4.Моделлаштириш воситаларини танлаш.
1.Концепктуаль моделни яратиш
Таъриф ва орентация (мулжал) Моделни ишлаб чикаришда
тавфсифлашни шартли равишда куйидаги погоналарга булиш мумкин:
концектуаль математик ва дастурий. Бу погоналада моделлар яратилади.
Концектуаль (мазмунли) модель-абстракт модель булиб, тизмни So
таркиби
ва структурасини, элементлар хусусиятини ва сабаб-окибат
богланишларини аниклайди. Концектуаль моделда отда Суз билан тадкик
этилаётган тизмнинг элементар ходисалари хакида хабарлар берилади.
Бундан ташкари элементар ходисалар орасидаги узаро таъсир тури ва
даражаси, хар бир элементар ходисани тизмни ишлаши умумий жараёндаги
урни ва ахамияти тавсифланади.
Дастлаб концектуаль модель таткикотчини онгида вужудга келади.
Модель моделлаштириш максадига мос равишда тизмни маълум
хусусиятларини аниклашга каратилган булади. Бу жараён М- орентация
дейилади. Тадкикотчи тизми хаёлий кесм билан кизиктирган хусусиятлари
тарифланади.
384
2.1.Расм. Концептуал моделни тасвирлаш
Концектуаль моделни ишлаб чикиш тизмини So чукур билишни
тадаб этади, чунки моделда катнашадиган ва моделлаштириш натижаларига
ахамиятли таъсир этмайдиган параметрларни танлаб олинади.
Моделни яратишда асосий муаммолардан бири бу моделни
оддийлиги ва адекватлиги уртасида компромиссни аниклашдир. Компромисс
ечимини топишни формал усуллари мавжуд эмас. Бу муаммо асосан
тадкикчининг тизм хакидаги билимларига, хисоблаш бохоларига
тажрибасига боглик. Шунинг учун моделлаштириш факат Фан булбгина
колмасдан, балки санъат хамдир. Мулжалланмаган моделни тузишда купинча
фойдали ва ташки мухитнинг таъсирлари аникланади.
Стратификатция.
Концентуал моделни яратишдаги кейинги кадам моделни
деталлаштириш сохасини танлаш хисобланади.
2.2.Расм. Модел погоналари.
Маълумки, хар кандай ихтиёрий тизм, шу жумладан хисоблаш
тизмлари- бу купдан -куп элементлар бирлигидир. Хар бир тизм
хусусиятлардан бири унинг кичик булакларга булинишидир. Шунинг учун
тизмлар кисмлар (кисм булаклар, элементлар) мажмуаси шаклда
385
тасвирланади. Бу мажмуага тизмни бутунлигига саклаб колувчи хамма
булаклар киритилади. Бирор-бир элементни моделдан чикариб ташлаш тизми
асосий хусусиятларини йукотилишига олиб келмаслиги лозим.
Иккинчи томондан эса тизмни хар бир булаги бир нечта
элементлар мажмуасидан иборатдир ва бу булак хам майда элементларга
булинади. Шуни хисобга олган холда деталлаштириш погонасини танлаш
муаммоси моделларни иерархик кетма-кетлигини куриш билан ечимни
топиш мумкин. Хар бир погонада тизмни характерли хусусиятлари,
узгарувчилар, принциплар ва богланишлар мавжудки, булар ёрдамида тизм
харакати ёзилади.
Деталлаштириш погоналари стартлар дейилади, погоналарни
ажратиш эса стратификация дейилади. Стартларни танлаш моделлаштириш
максадида ва элементларни хусусиятини олдиндан
билиш даражасига
боглик. Бирор бир тизм учун турли стартлар ишлатилиши мумкин. Одатда
моделга факат деталлаштиришни битта погона элементлари ишлатилади. Sok
чи старт. Баъзи холларда моделда турли старт элементлари хам иштирок
этиши мумкин. Агар алохида элементларни умум тизм (функционал)
хусусиятлари хакида кам маълумот булса, ёки уларни тавсиялаш кийин
булса, бундай холларда хар бир элемен учун моделда куйи стартдан унинг
деталлаштирилган тавсиялари киртилиши мумкин, яъни (К-1) стартдан. Бу
куйи погона элементларини хам булакларга булиш ва уларни (К-2) старт
погона элементлари тавсифлари билан алмаштириш мукин.
Мулжалланган ва стратификацияланган концентуаль моделни
тизишда куйидаги йурикномадан фойдаланиш мумкин. Моделга тизмни
хамма параметрлари киритилиши лозимки, биринчи навбатда бу параметрлар
моделлаштириш жараёнида варкациялаш билан тадкикотчини кизиктирувчи
характеристикаларни конкрет ташки мухит таъсирларида берилган вакт
интервалда
Т аниклаш имкониятини берсин. Колган параметрларни
(узгарувчилар) ни моделдан учириб ташлаш керак.
Деталлаштириш. Хар кандай ихтиёрий тизмни ишлашни модда,
ёкилги ёки ахборатни узгартириш технологик жараёнини
бажариши
куринишда тасарруф этиш мумкин. Хар бир жараён элементар амаллар
кетма-кетлигидан ташкил топади. Хар бир элементар амални бажариши аник
захира (ресурс)- элемент билан таъминланади. Шунинг учун моделда
бажарувчи хамма технологик жараёнларни бажарилишини тамирловчи
хамма элементлар катнашиши зарур. Бундан ташкари моделга захираларни
бошкариш учун ва узгартирилаётган объектларни саклаш учун зарур булган
элементлар хам киритиш мумкин. Бундай коидаларни ишлатилиши учун
элементар амал тушунчаси тарифини аниклаш талаб этилади.
Локаллаштириш. концектуал моделни яратишни кейинги
кадами бу локаллаштириш, яъни ташки мухитни ташки таъсирлар генератори
шаклида тасвирлашдан иборат. Бундай генераторлар модель таркибига
элемент сифатида киритилади. Зарур булганда улар тизмни киришга асосий
386
дастлабки объектларни модда (хомашё, ярим фабрикатлар, комплект
кисмлар) ёкилги, энергия ёки ахборот тизмлари учун маълумотлар
генераторларга дифференционалланади. Бундан ташкари
тулдирувчи
(таъминловчи) объектлар ва энергия генераторлари, бошкарувчи ва салбий
тасир генераторлари хам мавжуд булади. Салбий тасир генераторлари
тизмни нормал ишлаш жараёнини бузади (3-расм) Тизмни чикиш
таъсирларини кабул килувчи моделга киритилмайди. Фараз килинадики
тизмни ишлаш натижалари, яъний асосий узгартириладиган махсулотлар,
кушимча махсулот ва ахлатлар, тизмни холати хакидаги ахборот ва ташки
тизмларга буладиган бошкариш таъсирлари ташки мухит томонидан тула ва
тухтовсиз юритилади.
Расм 2.3. Структуралаш ва бошкариш.
Моделни структурасини тузиш элементлар орасидаги узаро
алокаларни курсатиш (ифодалаш) билан тугайди. Алока моддий ва ахборотли
куринишларга (турларга) булинади. Моддий алокалар узгартирилаётган
махсулотни битта элементдан иккинчи элементга мумкин булган утиш
йулларини акс эттиради. Ахборотли алокалар эса элементлар орасидаги
бошкариш ва холатлар хакидаги ахборотни узатишни таъминлайди. Шуни
айтиб утиш лозимки, моддий ва ахборотли алокалар тизмида бирор - бир
моддий алока канали билан акс эттириш шарт эмас. Оддий тизмларда бир
функцияли элементлардан иборат, яъни биттадан ортик булмаган моддий
алокага эга булган тизмларда ахборат алокалари умуман мавжуд булмаслиги
мумкин. Бундай тизмларда ишлаш жараёнини бошкариш унинг структураси
билан аникланади, яъни уларда бошкариш структурали бошкариш принципи
билан амалга оширилади. Бундай тизмлар мисол сифатида мантик
элементлари ва анолог хисоблаш машиналарни келтириш мумкин.
Мураккаб тизмларда, яъни куп функционал элементли ёки
биттадан ортик чикиш моддий алокаларга эга булган тизмларда бошкариш
воситалари (ечувчи элементлар) ва мос ахборот алокалар мавжуд булади.
Бошкариш
387
курсатма бериш учун, яъни кайси элемент дастлабки объектни качон ва
кайердан олиш, узгартириш учун кандай операцияни (амални) бажариш ва
каерга узатиш кераклигини талаб килади. Бундай тизмларни дастурий ёки
алгоритмик бошкариш приниципида ишлайди дейилади. Концектуаль
моделда хамма ечувчи коидалар ва ишчи нагрузкани (элементларни
жараёнлари) бошкаришни аниклаштириш керак.
2.ДАСТЛАБКИ МАТЕРИАЛЛАРНИ ТАЙЁРЛАШ.
Факт маълумотларни туплаш.
Концектуаль моделни яратишда объектни ва ташки мухитни
таъсирларни сифат (функционал) ва микдорий параметрларни аникланади.
Микдорий параметлар учун моделлаштиришда дастлабки маълумотлар
сифатида фойдаланувчи параметларни аник кийматларини аниклаш зарур. Бу
куп мехнат талаб этувчи ва маъсулиятли боскич. Бу моделлаштиришни
натижаларига катта таъсир этади. Маълумки, моделлаштириш натижаларини
ишончлилиги ва аниклилиги дастлабки маълумотларни аниклашга ва
тулалигига боглик. Концектуаль моделни бошлангич боскичларида купинча
моделга аник кирувчи параметрлар аникланади. Бу параметлар буйича
дастлабки маълумотларни туплаш (йигиш) конектул моделни ишлаб чикиш
билан паралелл олиб бориш мумкин. Концектуаль моделни аниклаштириш
колган параметлар хам топилади. Дастлабки маълумотларни туплаш
куйидаги сабаблар буйича мураккаблашишади. Биринчидан параметлар
киймати факат детерминистик булибгина колмай, балкий стохастик
харакатерга эга булиши мумкин. Иккинчидан, хамма параметлар статционар
булавермайди. Айникса бу ташки мухит таъсирига тегишлидир. Учинчидан,
купгина холларда мавжуд булмаган (лойихалаштирилаётган, модернизация
килинаётган) тизмлар ёки янги шароитларда ишлайдиган тизмларни
моделлаштириш хакида гап боради.
Параметрларни катта кисми - бу табиат буйича тасодифий
микдорлардир. Аммо соддалаштириш максадида улар детермистик буйича
кийматлари билан ифодаланади. Бундай килиш учун агар тасодифий микдор
катта булмаган силжишларга эга булса, ёки моделлаштириш максадига
уртача кийматлар буйича эришиш мумкин булса.
Моделни яратишда айникса холат, яъни детерминистик
параметлар тасодифий катталиклар билан таъсвирланиш мумкин. Бу асосан
тизм элементларни ёки ташки таъсирларни элементларни интеграциялаш
билан модел улчамларини камайтириш учун ишлатилади.
Таксимланиш конуниятини танлаш.
388
Тасодифий параметлар учун статистик туплаш ва уни кайта
ишлаш ташкил этилади. Кайта ишлаш жараёнида параметрни бирор-бир
назарий таксимланиш конун билан таъсвирлаш имкони яратилади
(аникланади). Бундан максад тизмни асосий параметларини маълум бир
таксимланиш конуниятларида ва нагрузкада анотомик моделни яратиш
имкони пайдо булади, иметацион моделлаштиришда эса таксимланиш
конуниятини куринишини бериш ва статистик характеристикаларини бериш
тасодифий микдорини таблица куринишда беришдан кура самаралидир.
Таксимланиш конунияти куринишини танлаш процедураси куйидагилардан
иборат: Параметрни сонли кийматлари туплами буйича нисбатан частоталар
чистограммаси - таксимланишни империк зичлиги тузилади. Гистограмма
силлик эгри чизик билан аппроксимацияланади. Хосил килинган эгри чизик
турли назарий таксимланиш конунлари зичликлари эгри чизиклари билан
кетма-кет солиштирилади. Солиштириш натижасида бирор-бир маънода энг
яхши булган (устма-уст тушган) таксимланиш конуни танланади. Эмприк
кийматлари буйича бу таксимланиш конуни параметлари хисобланади.
Сунгра эмперик назарий таксимланишни мос тушиш даражасини микдорий
бахолашни у ёки бу мослик кретерияси, масалан, Пирсон (хи-квадрат,
Колмогороф, Смирнов,Фишер ёки Стьюден ) курсаткичлари билан
бахоланади. Таксимланиш конунларини куринишини танлаш математик
статистикада тула ишлаб чикилган.
Функциаларни аппрокцимациялаш
Тизимни хар бир элемент учун кириш таъсирларини
параметлари билан чикиш характеристикалари орасидаги функционал
богланиш мавжуддир. Баъзи бир элементлар учун функционал богланиш
маълум булади, баъзи бир элементлар учун эса ишлаш табиатдан аниклаш
мумкин. Аммо баъзи бир элементлар учун эса параметрларини турли
кийматларида чикиш характеристикаларини микдорий кийматларини
тажрибавий кийматлари тупламини олиш мумкин. Бундай холларда
функционал богланиш характери хакида бирор-бир гипотезани олга суриш
мумкин,
яъни
уни
маълум
бир
математик
тенглама
билан
аппрокциматциялаш мумкин. Йигилган тажриба маълумотлари асосида
иккита ва ундан ортик узгарувчилар орасидаги математик богланишларни
топиш регрессия корреляция ва дисперцион тахлил асосида амалга
оширилади.
Бирор бир элементни тавфсифлаш учун тенглама куринишини
тадкикотчини узи аниклайди. Агар узгарувчилар сони иккита булса тажриба
нукталарини жойлаштиришга караб графикларни таккослаш натижалари
билан сода равишда аникланади. Кенг таркалган аппроксимация килувчи
функциялар сифатида масалан, тугри чизик, гипербола, экспонента ва х.к.
389
олиниши мумкин. Сунгра регрессия тахлили усуллари билан танлаб олинган
регрессия тенгламасининг константалари (коэфицентлари) хисобланади.
Танлаб олинган константалар шундай танланадики, танлаб олинган назарий
тугри чизик тажриба маълумотларига бирор-бир маънода энг яхши
якинлашуви керак. Купинча тажриба ва назарий эгри чизикларнинг
якинлашуви кичик квадратлар критерияси буйича бахоланади.
Танлаб олинган богланиш тажриба маълумотлари билан мос
келишлигини аниклашда корреляцион тахлил усулларидан фойдаланилади.
Корреляция койфиценти куйидаги ораликларда 0 дан + _1 гача кийматлар
кабул килиб, агар корреляция мавжуд булмаса 0 га тенг, агар хамма тажриба
нукталари эгри чизикда ётса +1 га еки1 га тенгдир.
Гипотезаларни олдинга суриш
Келажакдаги тизмни янги элементларини акс эттирувчи ёки
ишлаш шартларини ифодаловчи элементлар параметрлари хакида аник
маълумотларни йигиш (туплаш) имконияти мавжуд булмаслиги мумкин.
Бундай параметрлар учун уларнинг мумкин булган кийматлари буйича
гипотезалар олдинга сурилади. Бунда гипотезаларни эксперт мутахассислар
олдинга сурганликлари катта ахамиятга эгадир. Чунки улар яратилаётган
тизмни яхши тасаввур эта оладилар ёки тизмга таъсир этаётган ташки
таъсирларни биладилар. Агар маълумотларни мутахассислар гурухидан
олинган хабарлар катта ютукларга олиб келиши мумкин. Бундай холларда
субъективлик даражасини бир мунча камайтириш мумкин ва амалиётда кенг
кулланиладиган экспертларни бахолаш усулларидан фойдаланиш мумкин.
Бундай ишларни бажаришда мавжуд булган тизмларни ёки ухшаш тизмларни
ишлаш жараёни натижаларида кушимча маълумотларни топиш мумкин.
Дастлабки маълумотларни йигиш кайта ишлаш уларни куйидаги
синфларга булиш билан якунланади: ташки ва ички, узгармас ва узгарувчи,
узулуксиз ва дискрет, чизикли ва ночизикли, стационар ва ностационар,
детерминистик ва статистик. Микдорий параметрли узгарувчилар учун
тадкикотчи моделлаштириш жараёнида вариация килиш учун уларни
кийматлари узгариши мумкин булган чегараларни аниклаш ва дискет
узгарувчиларни эса кабул килиш мумкин булган кийматлари топилади.
3.Математик моделни ишлаб чикиш.
Умумлаштирилган моделлар.
390
Концептуаль модел ва микдорли дастлабки маълумотлар
математик моделни ишлаб чикиш учун асос булади. Математик моделни
ишлаб чикишдан максад иккитадир. Биринчи тизмни структурасини ва
ишлаш жараёнини уларни бир кийматли тушунишни форма (шакли нуктаий
назаридан) тавсифлаш учун. Иккинчи тизмни аналитик тадкик этиш учун
ишлаш жараёни тасвирлаш учун.
Математик моделларни яратишни умумий ягона услубияти
мавжуд эмас. Чунки тизмларни турли-туман хиллари (турлари) бор. Тизмлар
куйидаги турларга булинади: статик ва динамик. Структурали ёки дастурий
бошкариш, узгармас ёки узгарувчи структурали, узгармас (каттик) ёки
алмаштириладиган (эгилувчан) дастурий бошкариш. Кириш таъсирлари ва
ички холлар характери буйича куйидаги турларга булинади: Узулуксиз ва
узулукли, чизикли ва ночизикли, стационар ва ностационар, детерминистик
ва стохастик.
Тизимларни маълум бир сифатлари учун формал схемалар ва
математик усуллар ишлаб чикилган. Бу схемалар ёрдамида тизмларни ишлаш
жараёнини ёзиш мукин, баъзи холларда эса аналитик тадбик этишни амалга
ошириш мумкин. Тизмларни ишлаш жараёнини формал воситалари сифатида
маълум тиллар ва имитацион моделлаштириш тизмлари мисол була олади.
Буларга куйидагилар киради:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Агрегатив тизимлар
Булак - чизикли агрегатлар
Стохастик тармок.
Оммавий хизмат курсатиш тизими
Узулуксиз детерминистик тизимлар
Автоматлар.
4.Моделлаштириш усулини танлаш.
Аналитик моделлар
Ишлаб чикилган тизмни ишлаш жараёнини математик моделни
тадбик этиш тури турли усуллар билан тадбик этиши мумкин - аналитик ёки
имитацион. Тахлил этишни аналитик усуллари ёрдамида моделни тула
тадкик этиш мумкин. Баъзи холларда эса аналитик моделни мавжудлиги
оптемаллаштришни математик усулларидан фойдаланиш имконини беради.
Аналитик усулларда фойдаланиш учун математик моделни шундай аналитик
богланишлар куринишига келтириш керакки, бунда тизм параметрлари ва
ташки таъсирлар билан унинг характеристикалари орасидаги богланиш аник
аналитик богланиш куринишида булишлиги лозим. Аммо бу жуда содда
тизмлар учун ишлаб чикилиши мукин. Аналитик усулларни мураккаб
тизмлар учун ишлатилиши учун вакилликни ва мавхумликни даражаси
юкори булиши лозим. Шунинг учун аналитик усуллар тизмни бошлангич
391
купол бахолаш жараёнида ишлатилади. Чунки бунда тизмни аник модели
учун ахборот етишмовчилиги булиши мумкин. Купгина холларда мураккаб
тимзмлардаги паралелл жараённи тахлил этиш учун фойдаланиш мумкин.
Баъзи бир аналитик моделлар маълум булган математик усуллар
билан аналитик ечиш имкони булмайди. Уларни тадкик этиш учун сонли
усуллардан фойдаланиш мумкин. Бундай усуллар математик моделни
тенгламалар системаси куринишда ифодаланган тизмларга кулланилиши
мукин ва уларни ечиш сонли усуллар билан ечиш имкони булиши мумкин.
Сонли усулларни ишлатилиши асосан тезкор, хисоблаш тизмлари асосида
амалга оширилиши катта самарага эга.
Агар хосил булган тенгламаларни аналитик ёки сонли усуллар
ёрдамида ечиш имкони булмаса, унда сифатли усуллардан фойдаланиш
мумкин. Сифатли усуллар кидирилаётган катталикларни асимтоматик
кийматларини бахолаш имконини беради, хамда бу кийматларни тургунлиги
ва тизм трайекториясини умумий характери хакида фикр юритиш имконини
беради. Бу хусусиятлар айрим траекториялар харакатига хам тегишлидир.
Имитацион усуллар. Имитацион моделлаштириш тизмларда
тадкик этишни унверсал усули булиб, уларни ишлаш характеристикаларини
микдорий бахолаш имконини беради. Имитацион моделлаштиришда тизм –
оргинални динамик жараёнлари абстракт моделдаги имитация килинаётган
жараёнлар билан алмаштирилади. Аммо бу алмаштиришдаги айрим амаллар
(операциялар) узунлиги ва вакт кетма-кетликлари орасидаги муносабатлар
тизм оргиналдаги муносабатларга мос келиши лозим. Шунинг учун
имитацион
моделлаштириш
усули
алгоритмик
ёки
операцион
моделлаштириш деб аталиши мукин. Имитация килиш жараёнида (оргинал
билан тажриба утказиш каби) айрим ходисаларни ва холатларни ёки чикиш
таъсирларини улчаш билан тизмни ишлаш тхарактеристикаларини сифатини
хисоблаш имконини беради.
Имитация моделлаштриш тизмида булаётган жараёнларни амалий
ихтиёрий хар кандай деталлаштириш сатхида урганиш ва тадкик этиш
имконини беради. Хисоблаш техникасини имкониятларидан фойдаланилиб,
имитацион моделда тизмни хар кандай бошкариш алгоритимини ва уни
ишлашини синаб куриш мумкин. Аналитик усулда тадкик этувчи моделлар
хам имитацион усуллар ёрдамида тахлил этилиши мумкин. Бунинг
натижасида моделлаштиришда имитацион усуллари мураккаб тизмларни
тадкик этишни асосий усуллардан бири эканлиги булиб колмокда.
Назорат саволлари.
1.Моделни
тушинилади?
яратишда
маълумотларни
йигиш
дейилганда
2.Таксимланиш конуниятини танлаш масаласи кандай ечилади?
392
нима
3.Функцияларни аппроксимациялаш дейилганда нима тушинилади?
4.Тизмларни
шакиллантиришда
воситалардан фойдаланилади?
(формалаштиришда)
кандай
5.Оммавий хизмат курсатиш тизми дейилганда нимани тушинасиз?
3.МАЪРУЗА. МОДЕЛЛАШТИРИШ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Режа:
1.Моделлаштириш воситаларини танлаш.
2.Моделни адекватлигини текшириш ва созлаш.
3.Модель билан тажрибаларни тахлил этиш.
4.Моделлаштириш натижаларини тахлил этиш.
1.Моделлаштириш воситаларини танлаш
Моделлаштиришни техник воситалари.
Моделлаштириш усули танлангандан сунг хисоблаш техникаси
ёрдамида моделни тадкик этиш учун техник ва дастурий воситалар
танланади. Дастурий воситалар сифатида процедурага
мулжалланган
алгоритмик тиллар, муаммога- мулжалланган тиллар ёки моделлаштириш
автоматлаштирилган тизмлардан фойдаланиш мумкин.
Моделларни тадкик этиш учун унверсал ёки ихтисослаштирилган
хисоблаш тизмларидан фойдаланиш мумкин. Унверсаль хисоблаш тизмлари
ёрдамида аналитик моделлаштиришни амалга ошириш учун техник
воситаларга ката талаблар куйилмайди. Имитацион моделлаштиришда
фойдаланиладиган унверсаль хисоблаш тизмларига куйиладиган асосмий
талаблар бу катта хажмдаги етарли булган тезкор характердир. Бунинг
сабаби шундан ибратки, моделни тажриба утказишда хар доим элемент
параметрларига алмашиб кетма-кет мурожат этилади. Ва шунинг учун
уларни хаммаси тезкор хотирада сакланиши мумкин.
Хар бир модел тажриба статик моделлаштиришда маълум
машина вактини эгаллайди, шунинг учун моделлаштириш жараёни учун
юкори унумдорликка эга булган хисоблаш техникасидан фойдаланиш керак.
АЛГОРИТМИК ТИЛЛАР
Дастурий моделлар яратиш учун юкори погонали унверсаль
процедурага мулжалланган алгаритмик тиллар, масалан Pascal, Delphi, C++,
Java ва бошкалардан фойдаланиш мумкин. Маълумки хисоблаш тизмларини
393
имитацион моделлаштириш учун дастурлашда алгаритмик тиллардан
фойдаланилган.
Умум максадга мулжалланган тилларда имитацион моделларни
яратишда маълумотларни кайта ишлаш масалаларидаги дастурлашга хос
булмаган бир катор кийинчиликларга дуч келлинади. Бу кийинчиликлар
имитацион моделлаштиришни алгаритмларга хос булган иккита хусусиятдир.
Биринчи хусусият шундан иборатки, мураккаб тизмларни харакат
алгаритмлар паралелл алгоритмлардан иборат, хар бир вакт дакикасида
биттадан ортик узгартиришлар амалга оширилади. Паралелл алгоритмларни
дастурлашдаги кийинчиликлар шундан ибратки, алгаритмик тиллар асосан
кетма-кет жараёнларни ёзиш учун мулжалланган. Юкори погонадаги
тиллрада паралелл жараёнларни дастурий имитация килиш паралелл
жараёнларни псевдопаралелл ташкил этишни таказо этади. Бу эса уз
навбатида дастурлаш сохасида мураккаб масаладир.
Иккинчи хусусияти шундан
иборатки, моделлаштириш
жараёнида хажми априор бахолаш кийин булган маълумотларни кайта
ишлаш талаб этилади. Бу жараён имитацион моделларни динамик характерга
эга эканлигидан келиб чикиб, тизмдаги оммавий жараёнларни урганишга
мулжалланганлигини билдиради. Бундай алгоритмларни дастурлашда асосий
эътибор тезкор хотирани динамик таксимлашда каратилган булиши керак.
Моделлаштириш тиллари
Имитацион моделлаштиришда кенг синфдаги моделларга хос
булган масалаларга дуч келинади. У алгаритмларни псевдопаралелл
бажарилишини ташкил этишдир; хотирани динамик таксимлаш; модель
вакти билан амал утказиш; тасодифий жараёнларни имитацион килиш;
ходисалар массивини олиб бориш; моделлаштириш натижаларини туплаш ва
кайта ишлашдир. Бу масалаларни ечимини топиш учун махсус муаммогамулжалланган воситалар( дастурий тизмлар), яъни моделлаштириш тиллари
яратилган. Хозирги даврда 500 дан ортик моделлаштириш тиллари маълум.
Моделлаштиришни автоматлаштирилган тизимлари
Машинада моделларни яратиш жараёнини соддалаштириш ва
тезлаштириш
харакати
имитацион
моделларни
дастурлашни
автоматлаштирилган тизмларига олиб келади. Тадкикотчини дастурлашдан
озод килган бир неча тизмлар ишлаб чикилди. Дастур автоматик равишда
бирор-бир формал схема асосида яратилади. Формал схема тадкикотчи
томонидан берилган тизм прараметлари, ташки таъсирлар ва ишлаш
хусусиятига кура ишлаб чикилади. Дастлабки маълумотлар у ёки бу каноник
тасвираланади. Машинада утказилган тажриба натижалари асосида асосий
чикиш маълумотлари хисобланади ва автоматик босмага чикарилади,
394
кушимча чикиш натижалари эса тадкикотчи курсатмаси буйича олинади.
Бундай тизмлар автоматлаштирилган унверсал имитацион моделлар ёки
имитацион дастурлар генератори дейилади.
Моделлаштиришни
дастурий ва техник воситалари бир неча критерияларни хисобга олган холда
танланади. Унда зарурий шартлардан
бири бу - концептуаль ва математик моделни яратиш учун воситаларни
етарли ва тула булишлигидир.
Моделлаштириш тилини танлангандан сунг дастурий моделни
ишлаб чикилади. Бу жараён куйидагиларни уз ичига олади: алгаритмни
ишлаб чикиш, кириш маълумотларини тасвирлаш шаклини аниклаштириш,
дастурни ёзиш ва тугирлаш. Бу жуда мухим куп мехнат талаб килувчи
жараён булиб, бошка дастурлаш жараёнларда кам фаркланади.
2.Адекватликни текшириш ва моделни созлаш.
Адекватликни текшириш. Моделни тизмга адекватлигини
текширишни тадкик этилаётган тизм билан улчамлари мослигини тахлил
этиш, хамда тизмга тенг кийматлигини тахлил этишдан иборат. Аммо модель
тизмни тула акс эттириши шарт эмас, чунки уни яратиш маънога эга булмай
колади. Адекватлик ташки шароитларни ва ишлаш режимларини
идеализациялаш сабабли, баъзи бир тасодифий факторларни хисобга
олмаслик туфайли бузилади. Ташки мухит таъсирлари тугрисида аник
хабарларни, тизмни структурасидаги баъзи бир ноаникликлар, кабул
килинган аппракцимация, инерполиятция, тахминлар, гипотезалар модел
билан тизм орасидаги мосликни камайишига олиб келади. Юкорида айтиб
утилган факторлар сабабли моделлаштириш натижалари реал жараёнлардан
ахамиятли фаркланишга олиб келади.
Адекватликни табиий мезони сифатида оргинални бирор-бир
характеристикасини y0. Модель характеристикасидан ym огиши булиши
керак, яъни
y | y0  ym |
Ёки огишни оргинал характеристикасига нисбати.
Бунда модел тизим – оргинал билан адекват дейилади, агар
огиш  у чегаравий катталик ( микдор)  , ошмаслик эхтимоллги рухсат
берилган эхтимолликдан Р  катта булса, яъни
P ( y   )  P
Аммо бу кретерийни амалиётда фойдаланиш
сабабаларга кура кийинчиликларга олиб келади.
395
баъзи бир
Моделни
адекватлигини текшириш зарур, акс холда нотугри моделлаштириш
натижалари асосида нотугри ечимлар кабул килиниши мукин. Амалиётда
адекватликни бахолаш моделлаштириш натижаларини экспертлар тахлили
буйича амалга оширилади.
Адекватиликни текширишни куйидаги турлари мавжуд:
-элементлар моделини текшириш;
-ташки таъсир моделини текшириш;
-тизмини ишлаш жараёнини концектуал моделини текшириш;
-формал ва математик моделини текшириш;
-чикиш характеристикасини улчаш ва хисоблаш усулларини
текшириш, яьни ечиш хатоликлари аникланади;
-дастурий моделни текшириш.
Моделни созлаш. Адекватликни текшириш натижалари буйича
модел билан тизм - аргинал орасидаги мос келмаслик катта булса, моделни
созлаш ёки колибровка килиш зарур булади. Бунда куйидаги узгартиришлар
киритилиши мумкин; Голабал, локал ва параметрик.
Голабал узгартиришлар киритилишига сабаб концептуал
ёки
математик моделда услубий хатоликларни аниклаш натижасидир. Бундай
хатоликларни барттараф этиш янги моделни ишлаб чикишга олиб келади.
Локал узгартиришлар эса баъзи бир параметрларни аниклаштириш ёки
алгоритмларни узгартириш билан богликдир. Бундай узгартиришларни
бажариш, масалан, тизмни баъзи бир ташкил этувчиларини моделини
узгартириш, ташки таъсирлар моделини унга эквиволент булган аникрок
моделлар билан алмаштириш оркали амалга оширилади.
Параметрик узгартиришларга эса моделдаги баъзи бир махсус
параметрларни, яъни колибровкали параметрларни узгартириш оркали
эришилади.
3. Модел билан тажриба утказишни режалаштириш.
Стратегик режалаштириш. Моделлаштириш максади ишлаб чикилган
моделни тадкик этиш билан эришилади. Тадкик этиш шундан иборатки,
тажриба утказилиб, натижада модел параметрлари бошкарилувчи
узгарувчиларини турли кийматларида тизмни чикиш характеристкалари
аникланади. Тажрибаларни утказиш маълум режа асосида олиб борилади.
Бошкариладиган узгарувчиларни жуда куп мумкин булган кийматлари
мавжуд булганлиги учун хар бир машинада тажриба параметрларни маълум
бир тупламларида олиб борилади. Масалан, бошкариладиган параметрлар
сони 5 та булса, хар бир параметр 3 та киймат кабул килса, параметрлар
киймати 243 га тенг булади, параметрлар сони 10 булса, (хар бири 5 та
киймат кабул килса) тажрибалар сони 10 мл. якинлашади. Хисоблаш ва вакт
ресурслари чегараланган хода мумкин булган хамма тажрибаларни утказиш
396
мумкин эмас. Демак, параметрларни маълум бир тупламини танлаш ва
тажрибалар кетма-кетлигини утказиш масаласи пайдо булади. Бундай жараён
статегик режалаштириш дейилади.
Тактик режалаштириш.
Имитацион
моделлаштиришни
натижаларини
статик
ишончлилигини таъминланган холда машинада тажриба утказиш вактини
камайтириш усуллар мажмуасига тактик режалаштириш дейилади. Битта
тажриба узунлигига (моделлаштириш даври Тm) тизмни статционарлилиги,
характеристикаларини узаро богликлиги ва моделлаштиришни бошлангич
шароитлар кийматлари таъсир этади.
Тажрибада олинган маълумотлар вакт буйича катор сифатида
каралиши мумкин, яъни маълум бир характерстикаларни улчаш
натижаларидир. Характерстикааларни улчаш каторини бирор-бир стахистик
кетма-кетликдан олинган катталиклар сифатида куриш мумкин. Агар бу
кетма-кетлик стационар булса, унинг уртача киймати вактга боглик
булмайди.
Унинг бахоси вакт каторининг уртача кийматига тенгдир.
Эргодик кетма-кетлик учун бу бахонинг аниклиги улчашлар сони N усган
сари ошади.
4. Моделлаштириш натижаларини тахлил этиш..
Имитацион тажриба натижаларини кайта ишлаш. Статистик
моделлаштиришда имитацион тажриба утказишда хар бир чикиш
характеристикасини купдан-куп кийматлари улчанади. Бу танлаб олиш
натижаларини келгусида кулай тахлил килиш ва куллаш учун ишлатилади.
Холбуки чикиш характеристикалари купинча тасодифий катталиклар ёки
функциялар булганликлари учун уларни кайта ишлаш математик кутилиш,
дисперция ва корреляцион моментларни хисоблаш учун ишлатилади.
Стахастик характеристикалар
учун
нисбий частаталар
чистограммасини, яъни таксимланишни эппирик зичлигини куриш мумкин.
Шу максадда характеристикасини мумкин булган кийматлар сохасини
интервалларга булинади. Тажриба вактида улчамлар натижасида
характеристикасини хар бир интервалга туташ сонлари аникланади ва хамма
улчашлар сони хисобланади. Тажриба тугагандан сунг хар бир интервал учун
характеристика тушган сонларини улчашларнинг умумий сонига
ва
интервал узунлигига булган нисбати хисобланади. Тузилган чистограмма
учун бирор-бир назарий таксимланиш конуниятини танлаб олиш мумкин.
Имитацион тажриба улчашларини кайта ишлаш жараёни интеграл
характеристикаларни хосил килиш учун, яъни маълумотларни сикиш учун
йуналтирилган.
Характеристикаларни тизм параметрларига богликлигини никлаш.
Статик моделлаштириш натижалари буйича тизим характеристикаларини
тизим параметрлари ва ташки таъсирларга богланишини аниклаш мумкин.
397
Бунинг учун корреляцион дисперцион ва регрессион усуллардан фойдаланиш
мумкин.
Корреляцион усул ёрдамида иккита ва ундан ортик тасодифий
катталиклар орасидаги богланишни мавжудлигини топиш мукин. Бушликлик
бахоси сифатида корреляция коэфицентидан фойдаланиш мумкин.
Корреляция коэфиценти улар орасида чизикли богланиш борлигини
курсатади ва улар биргаликда нормал конуният буйича таксимланган
буладилар. Агар корреляция коэфиценти абсалют киймати буйича 1 га тенг
булса, тахлил этилаётган катталиклар орасида ностахастик чизикли богланиш
борлигини билдиради. Агар 0 га тенг булса, богланиш мавжуд булмайди.
Корреляция коэфицентини оралик кийматлари эса огиши булган чизикли
богланиш борлигига ёки ночизикли корреляция мавжудлигини билдиради.
Дисперсион тахлилдан чикиш характеристикалари кийматларига
турли факторларни нисбий таъсир этиш учун аниклаш учун фодланиш
мумкин. Бунда характеристикани умумий дисперцияси курилаётган мос
факторларга мос келадиган компаненталарига (ташкил этувчилар) булинади.
Айрим компоненталарининг кийматлари буйича тахлил этилаётган
характеристикасига булган у ёки бу факторни таъсир этиш даражаси
тугрисида хулоса чикариш мумкин.
Агар тажрибадаги хамма факторлар микдорий булса, унда
характеристикалар ва факторлар орасидаги аналитик богланишни топиш
мумкин. Бунинг учун регрицион тахлил усулларидан фойдаланиш мумкин.
Топилган богланиш эмперик модел дейилади. Регрецион тахлил шундан
иборатки, мустакил ва мустакил булмаган узгарувчилар орасидаги муносабат
танлаб олинади, тажриба маълумотлари асосида танлаб олинган муносабат
параметрлари хисобланади ва тажриба маълумотларини модель билан
аппрокцемация килиш сифати бахоланади. Агар сифати коникарсиз булса,
бошка богланиш танлаб олинади ва бу процедура такрорланади.
Моделлаштириш натижаларини тахлил килишга моделни унинг
параметрлари ва вариациясига сезгирлиги тахлил этиш масаласи
тегишлидир. Сезгирликни тахлил этиш дейилганда тизмни ишлаш
жараёнини характеристикаларини параметрларни кийматларини мумкин
булган огишига тургулигини текширишдан иборат.
Моделлаштириш натижаларини тахлил этиш, моделни купгина
ахборатли параметрлари тупламини аниклаштиришга ёрдам беради.
Натижада концептуаль моделни бошлангич куринишини узгартиришга олиб
келади. Характеристика ва параметрлар орасидаги функционал богланишни
аниклаш имконини беради ва тизмни аналитик моделини яратишда имкон
беради ёки самарадорлик кретериясини коэфицентларини аниклаш имконини
тугдиради.
Моделлаштириш натижаларидан фойдаланиш.
398
Умуман, моделлаштириш натижалари тизмни ишлаш кобилияти
хакида ечим кабул килиш учун, энг яхши лойиха вариантини танлаш учун
ёки тизмни оптемаллаштириш учун ишлатилади. Тизмни ишлаш кобилияти
асосан параметрларни мумкин булган ихтиёрий кийматлари чегаралари
доирасидан унинг характеристикалари чикаяптими ёки чикмаслиги буйича
ечим кабул килинади. Хамма ишга ярокли булган варианлар буйича
самарадорлик критерияси максимал киймат кабул килувчи вариант система
танлаб олинади. Энг умумий ва мураккаб бу тизмни оптималлаштиришдир:
Тизм параметрлари узгарувчилари кийматларини шундай тупламини топиш
талаб этиладики, бунда самарадорлик кретериясини максимал кийматини
таъминласин.
Бунда хамма
каноатлантирсин.
п
та
характеристикалар
yi
min
куйидаги
чегараларни
 y i  y i , i  1,..., n
max
Назорат саволлари.
1.Мураккаб тизмларни тадкик этиш учун кандай фойдаланилади?
2.Имитацион моделлаштиришни предмети нимадан иборат?
3.Моделлаштириш воситалари дейилганада нимани тушунасиз ва уни
кандай турларини биласиз?
4.Моделни адекватлигини текшириш дейилганда нимани тушинасиз?
5.Модел билан тажрибаларни режалаштириш нимани англатади?
4.МАЪРУЗА. МОДЕЛЛАШТИРИШ МУАММОСИ.
Режа
1.Моделлаштириш объекти.
2.Объект хакида хабарлар.
3.Априор ахборат.
4.Апостериор ахборат.
399
Моделлаштириш муаммосини куйишда ва ечишда тадкикотчи
турли масалаларга дуч келади. Асосий масалалардан бири бу –
моделлаштириш объекти деб нимага айтилади, унинг умумий хусусиятлари
нимадан иборат ва кандай хоссаларга эга булади? Шунинг учун
моделлаштириш муаммосини моделлаштирилаётган объектни урганишдан
бошлаш мумкин.
1.Моделлаштириш объекти
Моделаштирилаётган объектни куп кутубли шакилда
тасвирлаш кулайдир, 1-расм, а, бунда х1, ..., хп объектни кузатиладиган кириш
каналлари; e1 ..., еk объектни кузатилмайдиган кириш каналлари; у1, ..., ут
объектни кузатиладиган чикиш каналлари
e1 e2
...
E
y1
x1
xn
ek
Объект
X
Y
Объект
ym
а)
б)
1-расм. Моделлаштирилаётган объектни тасвирлаш.
Куп улчамли объектни вектор шакилда ёзиш кулай. (1-расм, б).
Бунда
X=(x1, . . . xn);
Y=(y1, . . . ym);
E=(e1, . . . ek);
Объектни хамма кириш каналлари ташки мухитни объектга булган
тасирини ифодалайди ва мухитни холатини ва вактини маълум бир
функциялари хисобланади. Холбуки, ташки мухит модели мавжуд
булмаганлиги саабабли, объектни кириш каналларини табиийки вактнинг
тасодифий функционлар сифатида куриш мумкин, яъни
X=X(t), E=E(t),
Бу вактнинг тасодифий функцияларнинг статистик хусусиятлари
умуман олганда номаълум. Аммо, объектни кириш ва чикишларини кузатиш
мумкин. Яъни X(t) ва Y(t)функцяларини узулуксиз ёки узлукли (дискрет)
шакилдаги кечишлари маълум. Объектни кузатилмайдиган кириш канали
400
Е(t)структураси маълум деб олинади, яъни бу тасодифий функцияни
характери маълум. Купгина холларда E(t) ни нормал тасодифий жараён деб
олинади, аммо уни бевосита кузатиш мумкин эмас.
Объект кириш каналлари Х ва Е ни чикиш канали Y билан бирор
бир номаълум оператор F0 билан боглаб туради.
Y=F0(X, E).
Аммо бу оператор F идентификация килинмайди, балки модел
оператори Y=F(X). идентификация килинади.
Кузатилмайдиган фактор эса тасодифий халакит сифатида
курилиб, оператор F ни аниклашга халакит беради.
Умуман олганда, идентификация килинаётган объект куп
кутубли куринишда тасвирланиб (ифодаланиб), баъзи бир кириш каналлари
кузатилмайди. (бу дан иборат).
2.Объект хакида хабарлар
Идентификация процедурасини бошлашдан аввал объект
хакидаги хамма хабарлар 2та турга булинади: оприор А ва опостериор В.
Демак куйидаги иккилик объект хакидаги хамма ахборотни характерлайди
(ифодалайди)
<А, B>
(1)
3.Априор ахборот
Априор ахборот объектни кириш ва чикиш каналларини
кузатишдан олдин маълум булиши зарур ва куйидаги саволга жавоб бериши
лозим: индентификация килинаётган объектни структураси нимадан иборат?
Объектни структурасини туртта аломат кийматлари билан характерлаймиз:
Демак, объект туртта аломат билан кодланади, шуни айтиб утиш
жойизки, объект структураси хар доим юкоридаим туртта аломат билан
чекланиб колмайди.
Объект турларини аломатларини аникрок тавсифлаймиз ва уларни
маъносини куриб чикайлик.
1.Динамиклик аломати. α Объект динамик (α=1) дейилади, агарда
унинг чикиши харакати факат жорий вактдаги киришга боглик булмай,
киришни олдинги вакт дакикаларига хам боглик булса, бу дегани, объект
401
хотирага эга, яъни унинг чикиши киришининг олдинги холатларига хам
маълум. Акс холда объект статик дейилади (α=0).
2.Стахастиклик аломати. β объект стахастик дейилади (β=1) Агар
унинг чикиш харакати назорат килиб булмайдиган кириш каналларига
боглик булса ёки объектни узи тасодифий назорат килиб булмайдиган
факторлар (таъсирлар) манбаига эга булса. Акс холда объект детирминистик
(β=0) дейилади.
Шуни айтиб утиш керакки, табиатда стахастик булмаган
объектлар мавжуд эмас, чунки хар кандай улчаш жараёнида албатта катта
ёки кичик микдорда хатоликларда ёки огишларга йул куйилади. Шунинг
учун купинча объектларни «кичик» ва «катта» стахастиклиги дейилса тугри
булади. Бунда «кичик» стахастик хусусиятига эга булган объектларни
детирминистик деб аташ мумкин.
3.Ночизиклик аломати. γ объект ночизиклик дейилади (γ=1) Агарда
унинг иккита турли кириш тасирлари хар бир алохида тасирлар йигиндисига
эквиволент булмаса. Агар объектда халакитлар мавжуд булмаса, ночизиклик
объект куйидаги шарх билан аникланади.
F0(X1 + X2) ≠ F0(X1) + F0(X2).
Бу шарт бажарилмаса, яъни бу ифода тенглик куринишда булса,
объект чизикли γ=0 дейилади.
4.Дискретлилик аломати. δ. Объект дискрет дейилади (δ=1) ,
агарда унинг кириш ва чикиш каналларининг холати дискрет вакт
дакикаларида t=1, 2, ..., п узгарса ёки улчанилса. Агар кириш ва чикиш
узулуксиз узгарса ёки улчанилса, унда объект узлуксиз дейилади (δ=0).
Куриниб турибдики, А моделини куринишини аникрок даражада
ойдинлаштиради. Объектни тула аниклиги учун эса унинг динамикаси (α=1
булганда), стахастикликни эхтимоллик хусусиятлари (γ=1булганда) ва
ночизиклик (β=1булганда) турини айтиб утиш зарур.
Табиийки, моделни тури хакидаги тасаввурлар ( А билан
аникланадиган) апостериор ахборотни тахлил килишдан сунг узгариши
мумкин, яъни объектни кириш ва чикиш каналлари харакатини кузатишдан
сунг.
4.Апостериор ахборот.
Агар априор ахборот А сифат характерига эга булса, апостерор
ахборот – микдорийдир, яъни объектни кириш ва чикиш каналларини
кузатиш натижалари ёки протоколи. Бу протокол куйидаги куринишга эга:
402
B=<X, Y>,
Бу ерда Х- объектни киришини хам улчашлари натижаси;
У- шу кузатиш даврида унинг чикишларини улчаш натижалари.
Узулуксиз объектлар учун (A=αβγ0) интервалда 0≤t≤T куйидаги
узулуксиз маълумотларни хосил киламиз: X=X(t), Y=Y(t)
Шундай килиб, куйидагини оламиз:
B0=(<X(t), Y(t)> ( 0 ≤ t ≤ T ).
Бу дегани, объектни харакати (n+m) та турли эгри чизиклар
ёрдамида хисобга олинган: x1(t), ..., xn(t), y1(t), ..., ym(t)
Шуни айтиб утиш керакки, X и X(t) лар бу холларда айний эмаслар,
чунки Х берилган интервалдаги хамма богланиш X(t) ни ифодалайди, X(t)
бу богланишни факат t дакикасидаги конкрет кийматини ифодалайди. Худди
шу сингари Y и Y (t)ларни айний эмаслигини айтиб утиш зарур.
Дискрет холларда (A=αβγl) куйидагига эга буламиз X=(X1, ....
XN) ва Y= (Y1, ..., YN) протокол (баённома) куйидаги куринишда ёзилади.
B1=(<Xi, Yi> (i=1, ..., N)),
Бу куйидаги сонларни N та устун ва п+т та катордан иборат
жадвални ифодалайди.
x11
x12
x 21
x 22
.
.
x1N
x2N
. .
. .
x n1
xn2
. . .
. . x nN
y11
y12
y 21
y 22
.
.
y1 N
y2N
. .
. .
y m1
ym2
. .
.
. . y mN
,
Куриниб турибдики бу иккала ёзув шакиллари уринлидир. Масалан,
протокол Б1 протокол Бо дан дискрет вакт дакикаларини t=0, δ, 2δ, ..., (N—1)
δ бу ерда б-дискретлилик интервали (δ=T/N) белгилаш билан хосил килиш
мумкин.
Шундай килиб,
жуфтлик объектни идентификациялаш
максадлари учун тула ва етарли характерлайди. Шунинг учун бу жуфтлик
идентификациялаш гоялари, усуллари ва ёндошишларида фойдаланилади.
Назорат саволлари.
403
1.Моделлаштириладиган
тасвирлаш.
объектни куп
кутибли
куринишда
тула
2.Моделлаштирилаётган объект хакидаги априор ва аппостериор
ахборат.
3.Моделлаштирилаётган объектлар кандай аломатлар буйича синфларга
булинади?
5.МАЪРУЗА. ИДЕНТИФИКАЦИЯЛАШ МАСАЛАСИ
Режа
1.Идентификациялаш масаласини куйилиши.
2.Идентификациялашдаги кийинчиликлар.
1.Идентификациялаш масаласини куйилиши
Идентификация масаласи деб, объект оператори F0 и топишга
айтилади, яъни моделни шундай операторини F топиш керакки, биро-бир
маънода объект операторига F0 якин булсин FF0.
Шуни айтиб утиш жойизки, бу операторлар орасидаги якинлик
нисбийдир, чунки F0 опреаторлар турли структурага эга булиши мумкин,
турлича тилларда шакиллантирилган ва турли сон кириш каналалрига эга
булиши мумкин. Шунинг учун опреаторларни бир-бирига якинлигини
бахолаш мураккаб ёки имкони йук. Купгина холларда объект оператори
хакида ахборот етарли булмайди. Шунинг учун табиийки операторларни
якинлиги
та кириш тасири Х буйича бахолаш мумкин, яъни объект
чикиши
ва модел чикиши
буйича. Хар бир вакт дакикасидаги бу
реакцияларни якинлик даражасини масалан, чикиш векторларини фаркини
квадратининг киймати буйича бахолаш мумкин, яъни
2
m
q(t )  Y (t )  Y M (t )  [ yi (t )  yiM (t )]2 ,
(2’)
i 1
Бу ерда
Y m  ( y1M ,....., y mM )
модель чикиш вектори.
Умуман объект билан модель оарсидаги якинлик тафовут
функцияси
ёрдамида бахоланади. Бу функция объектни ва моделни икки
векторли аргументли скаляр функциясидан иборат.
404
q(t )  р(Y (t ),Y M (t )) ,
(3)
Энди идентификация масаласини куйидагича шакиллантириш
мумкин. Бу шундан иборатки шундай операторини тузиш керакки, ташки
мухит тасири Х га объект реакциясига
ухшаш тасир курсатсин. Модель
оператори реакцяси кириш тасирига Х реакция курсатишининг куриниши
куйидагича
УМ=F(X)
Демак, модель оператори F шундай булиши керакки, бунда
уринли булсин. Бу ерда эквиволентлик белгиси, яъни модель ва объект
чикишлари бир хилдаги кириш тасирларига
эквиволент булиши шарт
УМ ~ У
Табиийки, индентификация жараёни, яъни модель операторини
шундай аниклаш керакки, объект билан модель орасидаги тафоввут минимал
бусин.
Индентификациялаш жараёни хар доим бирор-бир функция ёки
функиянални минимумини топиш операциясига олиб келавермайди.
Хакикатдан хам агар объект статик хусусиятга эга булса, уни
идентификациялаш процедураси чизикли ёки умумий холда ночизикли
тенгламалар тизмини ечиш масаласига келтирилади.
Демак,
объектларни
индентификация
масаласида
минималлаштириш процедурасига келтирилиши принципиалдир ва мухим
хусусиятга эга. Бундай хусусият индентификациялаш масалаларига хос
белгидир.
2.Идентификацлашдаги кийинчиликлар.
Индентификациялаш масаласини куйишда ва ечишда асосан 2
та кийинчилик мавжуд булади. Биринчиси оператор
синфини аниклаш ва
унда ечимни топиш. Бундай кийинчиликни хозирги даврда шаклан (формал)
ечиб булмайди. Чунки оператор синфини аниклаш боскичида бошкариш
максадида индентификациялаш предмети булган объект хакидаги априор
ахборотдан фойдаланиш керак. Бу боскич жуда шакиллантириши мураккаб
булган масала булиб, купгина холларда эвристик усулдла ечилади. Бундай
ечимларни факат инсон кабул кила олади.
Объект оператори кайси синфга тегишли эканлигини топиш
учун куйидагиларни хисобга олиш керак:
1.Бошкариладиган объект структураси:
2.Объектни ишлаш механизми.
405
3.Бошкариш максади.
4.Бошкариш алгоритми
Охириги иккита пункт оператор синфини Ω идинтификация
килинаётган объектни келгусидаги бошкариш билан боглайди.
Иккинчи кийинчилик куйилган минималлаштириш масаласини
ечишда фойдаланувчи (истеьмолчи) учун энг кам сарф харажат билан ечиш
талаб этилади. Бу хол эса уз навбатида индентификация алгаритмини
танлашда маълум чегаралар куяди.
Назорат саволлари.
1.Индентификациялаш масаласини тарихи.
2.Индентификациялаш масаласи кандай куйилади?
3.Объект ва модель чикишлар орасидаги тафовутлик функцияси
дейилганда нимани тушунасиз?
4.Индентификация масаласини оптималлаштириш масаласига келтириш.
5.Индентифкациялаш
булади?
масаласида
кандай
кийинчиликлар
мавжуд
6. МАЪРУЗА. ИНДЕНТИФИКАЦИЯЛАШ МАСАЛАСИ ВА
ИНДЕНТИФИКАЦИЯ УСУЛЛАРИНИНГ СИНФЛАРИ
Режа
1.Объектни структурасини ва параметларини индентификациялаш.
2.Индентификациялаш усулларини синфлари.
1.Объектни структурасини ва параметларини индентификациялаш.
406
Объектни структурали индентификациялаш деб, моделни
оператори
структурасини аниклашдан иборат. Агар моделни операторини
структураси аникланган ёки априор маълум булса, унда индентификациялаш
жараёни бу структурани номаълум параметларни топиш масаласига
келтирилади.
Бундай
индентификациялаш
жараёни
параметрли
индентификациялаш дейилади. (баъзи холларда биринчи жараён кенг
маънода
индентификациялаш,
иккинчиси
эса
тор
маънода
индентификациялаш дейилади).
Шундай килиб, объектни структурали индентификациялаш
моделни структурасини дастслабки танлаш масаласи билан богланган булиб,
параметрларни индентификациялаш эса берилган структура буйича бу
моделни параметларини аниклаш масаласи тушинилади. Куриниб турибдики,
структурали индентификациялашнинг биринчи боскичи иккинчисидан олдин
келади ва иккинчи боскични узининг таркибига олади.
Афсуски, структура тушунчаси узининг аник таърифига эга
эмас, аммо хамма интуитив равищда бир хилда тушинилади. Моделни
структураси сифатида унинг коэфицентларигача аникликда модель
операторининг куриниши тушинилади. Шуни айтиб утиш керакки, А коди
билан белгиланган объект структураси умуман олганда моделнинг
структураси билан мос тушмаслиги мумкин. Масалан, объектнинг стахастик
хусусиятлари содда аск этмаслиги мумкин. Аммо унинг параметларини
индентификациялаш усулини аниклайди. Бундан ташкари модель объектдан
фарклирок кам кириш ва чикиш каналларига эга булиши мумкин. Бу
кузатишлар сони ( хажми) кам булган холларда булиши мумкин.
Энди индентификациялаш масаласини аниклайлик. Фараз
килайлик. Модель структураси маълум булсин, яъни структурали
индентификация масаласи ечилган булсин. Бунда модель оператори куйидаги
куринишда булади F(х)
F(x)=f(x, c),
Бу ерда f(., . ) берилган оператор, С=(с1, . . . , ск) моделни
номаълум параметрлари вектори. Бу холда моделни параметрларини
индентификациялаш масаласи тафовут функциясини минималлаш масаласи
шаклида ёзилади
(12)
Q(C )  min  C *
C R r
Бундай масалани ечими сифатида
булади.
С*=(с*1, . . . с*к).
T
Q(C )    Y (t ), f X (t ), C h(t )dt
0
407
вектори
Демак индентификациялаш масаласи математик дастурлаш масаласига
келтирилди.
2.Индентификациялаш усулларининг синфлари.
Индентификациялаш усуллари 3 та синфларга булиниш
аломатлари билан фаркланади ва усуллар бу аломатлар киймати билан
харакатерланади:
C   ,  , 
,
(14)
Бу аломатлар усулларини кодлайди. Бу эса, ξ , η, ς икки киймат кабул
килувчи структура аломатлари.
Активлик аломати. ξ Индентификациялаш жараёни актив
дейилади (ξ=1), агар уни тадбик этишда объектни кириш холатини маълум
куринишда бериш ёки узгартириш мумкин булса, яъни ташки мухит
холатини узгартириш мумкин булса. Бу жараён бошкаришдир. Агар объектда
кириш холатини бошкариш мумкин булмаса, бундай индентификациялаш
пассив дейилади.
2.Адаптивлик аломати. η Агар объект харакатда хакидаги ахборот
дархол эмас балки, ахборот β келиши билан ёки цикллик равишда ва
индентификация килинаётган параметрлар киймати хар бир кадамда
тугриланилса (ёки узулуксиз) бундай индентификациялаш адаптив дейилади.
Акс холда индентификация усули адаптик булмаган η=0 дейилади. Бундай
усул реал вакт маштабида ишлаш жараёнларига тадбик этилади. Бу усулда
хар доим индентификация килинаётган параметрлар киймати яхшиланиб
боради. Шунинг учун бу усулни параметрлар вакт буйича секин узгарадиган
(силжийдиган) объектларни индентификациялаш жараёнида кулланилади.
3. Кадамлилик аломати ξ. Агар индентификация килинаётган
параметлар индентификациялаш жараёнида дискрет узгарса, бундай усул
кадамли дейилади. (ξ=1). Акс холда усул узулуксиз (ξ=0) .
Назорат саволлари.
1.Структурали индентификациялаш дейилганда нимани тушинилади?
408
2.Параметрли индентификациялаш масаласи кандай ечилади?
3.Индентификациялаш усуллари кандай аломатлар буйича синфларга
булинади?
4.Адаптик индентификациялаш усули нимадан иборат?
7 МАЪРУЗА. СТРУКТУРАЛИ ИНДЕНТИФИКАЦИЯЛАШ.
Режа
1.Объектни ташки мухитдан ажратиш.
2.Объектни кириш ва чикишини тартибга солиш. Экспертларни
бахолаш усули.
3.Бевосита бахолаш усули.
Объектни ташки мухитдан ажратиб олиш.
Объектни ташки мухитдан ажратиб олиш бошкариш максади ва
алгаритми билан аникланади. Агар максад самарали шакиллантирилмаса
бошкариладиган объект моделини хам яратиш мумкин эмас. Шунинг учун
максадни шакиллантиришдан аввал объектни бошглангич (дастлабки)
модели мавжуд булиши лозим. Табиийки бу бошлангич модел жуда хам
тахминий булади. Ана шу модель бошкариладиган объект модели учун асос
булади, яъни объектни ташки мухитдан ажратиб олиш жараёни хисобланади.
Объектни аниклаш учун мавжуд максадлар тупламини
{Y*}
билиш лозим ва бошкариш тасирлар тупламини {UR} аниклаб олиш лозим.
Объектни ташки мухитдан ажратиб олиш объектни сода шаклидан
мураккаб шаклига утиш кетма-кетлигидан иборат жараёндир.
Объектни энг содда шакли деб мухитни шундай минимал кисмига
айтиладики, бу мухит куйилган максадни бажарилишини текшириш етарли
булиши лозим. Объектни кенгайтириш жараёни куйидаги принципга амал
килиниши керак:
Объектни ташки мухитни шундай элементлари
бириктирилиши зарурки, бу элементлар максадга эришишга таъсир этсин ва
максадга эришиш учун уларни бошкариш мумкин булсин.
409
2.Объектни кириш ва чикишларини тартибга солиш
(Экспертларни бахолаш усули)
Объектни моделини структуралашни аниклаш учун энг аввало
объектни кайси кирш ваа чикишни моделда катнашиши лозимлигини
аниклаш зарур. Аввал куп кутублиликни ахамият касб этувчи кандай кириш
ва чикишларни асосий хисобланади. Модель бошкариш учун
яратилаётганлиги учун энг ахамиятли фактор бошкариш максадига
ахамиятли таъсир этувчи хисобланади. Моделни структурасини танлашда
хисобга олинган кириш сонларини вариациялаш билан танланади. Бунинг
учун танлаб олинаётган факторларни тартибга солиш керак. Бу холда энг
ахамият касб этувчи факторларни танлаш табиийки - улар тартибга солинган
каторнинг бошида жойланадилар.
Шунинг учун индентификация масаласида бошлангич боскичда
объектни кириш каналларини тартибга солиш зарур. Объектни модели хали
мавжуд эмаслиги сабабали. Кириш параметрларини тартибга солиш, масалан
эскпертларни бахолаш усули билан олиб борилиши мумкин.
Бунинг учун хамма кириш ва чикишлар аникланади. Бу кириш ва
чикишлар назорат килиниши шарт. Акс холда уларни моделга киритиш
маънога эга эмас.
Экспертларни бахолаш усулида эксперт хар бир киришга x i(i=1, . . .
, n) бирор-бир бутун сонни ki мос куяди.
x i  k i (i  1,..., n),
Бунда берилган ранг (k=1) объектда максадга эришиш учун энг
ахамиятли касб этувчи киришга мос куйилади. Иккинчи ранг эса (ki=2)
колган киришларни энг асосисийсига куйилади ва х.з.
Натижада экспертлар ёрдамида куйидаги каторни хосил килади:
k1, k2, . . . , kn,
(3)
Бу процедура экспертларни бахолаш усули дейилади. Бу
усулнинг 2та тури мавжуд:
-бевосита тартибга солиш усули;
-жуфт синаш усули;
3.Бевосита тартибга солиш усули
N та эксперт n та факторни тартибга солишга керак булсин. Хар
бир факторда хар бир эксперт ранг мос ранг курсин
-яъни бирдан n гача
бутун сони. Бунда i-чи факторга j- чи эксперт kij рангни мос куяди. Натижада
N x n улчамли экспертларни хулоса матрицасини хосил киламиз.
k11 k21 . . . kn1
K’=
...........
k1N k2N . . . knN
410
Бу матрицада каторлар раками экспертлар ракамига мос келади. Уч
устунлар раками эса тартибга солинаётган факторлар номерига мос келади.
Бу дегани j-катор j-чи эксперт хулосасига, i-чи устун эса экспертни i-чи
фактор буйича хулосасига мос келади.
Экспертлар томонидан рангларни танлашда куйидаги шартларга
риоя этилиши керак:
1.Хар бир эксперт учун хамма факторларга тайинланган ранглар
йигиндиси бир хил булиши керак ва куйидагига тенг:
n
i 
i 1
n(n  1)
.
2
Бу дегани экспертлар хулосасига мос келувчи матрицанинг ихтиёрий
катор элементларининг йигиндиси куйидагига тенг.
n
 kij 
i 1
n( n  1)
2
j  (1,..., N ).
2.Агар эксперт кандайдир q факторларни бир хил ахамиятга эга деб
бахоласа, у хамма факторларга бир хилдаги ранг беради. Бу ранг q та бутун
сонлар уртача арифметик кийматига тенг. Масалан, 4 та факторни тенг
кийматга (ахамиятга) эга булса, (q=4) x1,X2,X3,X4 ва ранглаш каторини
бешинчи урнида турса, уларни ранги тенгликка олиб келади:
k1  k 2  k 5  k 6 
5678
 6,5
4
Демак рангларнинг киймати каср сонлар хам булиши мумкин.
Куриниб турибдики, касирли ранглар хар доим 1/2 сонига каррали булади.
Натижавий рангни аниклаш учун хар бир факторни уртача
рангини
аниклаш
етарли.
1 N
ki 
N
k
ij
(i  1,..., n ).
j 1
Бу ранглар факторларни натижавий ранглаш имконини беради.
Биринчи уринга уртача
ранги минимал булган
k l  min {k i },
фактор куйилади.
i 1,..., n
Яъни xl факторни, иккинчи уринга уртача ранги кичик булган фактор ва
х.з. Хосил булган рангни кетма-кетлиги факторларни тартибга солиш
имконини беради ва N экспертлар коллективи (гурухи) уртача хулосасини
беради.
411
Маълумки хар кандай экспертларни суров утказиш натижалари
коникарли булавермайди. Хакикатдан хам эспертлар хулосаси бир-биридан
кескин фарк килса (масалан экспертларни ярми x i факторига биринчи ранг
колган ранги эса охириги ранг берса) унда бундай ранглаш ечувчи
процедураларни асоси килиб олиб булмайди. Шунинг учун хар кандай
экспертларни суров утказиш натижаларини бахолаш учун критерий
киритилади. Бу критерий экспертларни келишувчилик критерийси (ёки
курстакичи) дейилади. Экспертлар келушувлиги канча юкори булса,
экспертлар суровига ишонч шунча юкори булади.
Экспертларни келишувчилик критериясини хисоблаш учун
куйидагиларни хисоблаш керак:
1.Уртатча ранглар дисперияси:
D(k ) 


2
1 n
k

k
,
 i
n i 1
Бу ерда
k
1 n
n 1
ki 

n i 1
2
Уртача рангни математик кутилиши.
2.Максимал диперцияни хисоблаймиз. (Бу экспертларни тула
келишувлик холатида булади).
2
1 n  n 1
n 2 1
D макс (k )    i 
,
 
n i 1 
2 
12
Экспеортларни келишувлик критериясини куйидаги муносабат
билан ифодалаш мумкин.
2
n
D( k )
12
n  1

W

k 
 .

2
Dмакс ( k ) n ( n  1) i 1 
2 
Шуни айтиб утиш керакки 0≤W≤1.Агар W=0 булса, экспертлар
бир-бири билан тула рози эмаслар, агар W=0 булса, улар биргаликда бир
фикирни айтадилар, яъни хамфикрлар. Агар W бирга якин булса, уларни
фикри бир-бирга якин ва ранглаш натижалари ишорнчлидир. Акс холда
экспертлар суров натижаси ишончсиздир.
Назорат саволлари.
1.Структурали индентификациялаш масаласини кандай турларини
биласиз?
412
2.Объектни кириш ва чикишларини ранглаш дейилганда нимани
тушунасиз?
3.Бевосита ранглаш усули, мохияти нимадан иборат?
8 МАЪРУЗА. СТРУКТУРАВИЙ ИНДЕНТИФИКАЦИЯЛАШ
МАСАЛАСИНИ ТАДКИК ЭТИШ.
Режа
1.Жуфт таккослаш усули.
2.Моделда хисобга олинадиган объектни кириш ва чикишларини
ретционал сонини топиш.
3.Объект модели
характерини аниклаш.
кириш
ва
чикишлари
орасидаги
богланишни
1.Жуфт таккослаш усули.
Экспертга факторларни жуфт-жуфт булиб таккослаш таклиф
этилади, яъни хар бир жуфт факторга хi ва xl мос равишда сони qil мос куйиш
керак.

 1, если x i  xl ;


q il   0, если xi ~ xl ;


  1, если xi  xl ;

413
Бунда “  ” белги афзаллик белгисини билдиради. ~ белгиси эса ранглаш
нуктаий назаридан факторларни эквивалентлилигини билдиради.
q il сони куйидаги хусусиятга эга.
qil + 0 = qil.
Шундай килиб хар бир эксперт (j-чи) уз хулосасини п×п улчамли
жадвал куринишида ифодалайди.
x1
X2
. . .
xn
x1
0
qj12
. . .
qj1n
x2
.
.
.
qj21
.
.
.
0
.
.
.
.
.
.
.
qj2n
.
.
.
xn
qjn1
qjn2
.
.
.
.
.
.
.
.
. . .
0
Бу жадвални куйидаги матрица шаклида ёзиш мумкин.
Q  q il ,
Экспертларни хулосасини уртача кийматини топамиз. Бунинг
учун уртача жадвални (п×п улчамли ) тузамиз.
qil 
1
N
N
 qilj
j 1
Бунда i-факторни l факторга кура уртача афзаллиги. Бу уз навбатида
эксперт хулосасини билдиради. Эспертларни келишувчанлигини аниклаймиз.
W
n
1
 (q il ) 2 .
n(n  1) i  l
Тартибга солинаётган факторлар рангини аниклаш учун
рангларни танлаш коидасини аниклаш керак. Бундай коидалар бир неча
булиши мумкин. Улардан иккитасини курамиз:
1.Биринчи коида. Хар бир факторни умумий (йигинди)
авзаллигини хисоблаймиз
n
qi   (q il ).
l 1
Табиийки умумий авзаллиги максимал булган биринчи рангга
эга булади.
qz  max qi 
i 1,...,n
414
Яъни xz факторни биринчи рангга эга, яъни kz=1.Худди шу сингари
колган факторларни ранги топилади.
2.Иккинчи коида. Бу коидани асосий мазмуни контрастни
кучайтириш гоясига асосланган. Бунинг учун δ чегара куйилади.
Агар авзаллик бу чегарадан юкори булса, у яккол булади, агар
паст булса бунда у ишончсиздир, яъни унда эквиволентликка мос келади.
Бунда уртача авзалликлар матрицасини Q кантрас матрицасига U
узгартириб, сунгра ранглаш каторига онсон йуллар билан утказилади.
uil   ( qil ) (i  l  1,..., N ),
Бунда
 1, если q  

 ( q )   0, если q  
 1, если q  

Куриниб турибдики, бундай узгартириш бутунлай ва тула равишда
чегара δ (0<δ<1) билан аникланади. Агар δ=1 булса, контрас матрица U 0 га
айланади ва хамма факторлар эквиволент булади. Агар δ=0 булса, у тула
бирлар билан тулдирилади.
Шунинг учун δ, чегарани танлашда шуни эсда тутиш керакки, уни
ортириш ранглашдан рад килишга, камайиши эса яккол авзалликни ортишига
ва зиддиятликни пайдо булишига олиб келади.
Оптимал чегарани аниклаш, топиш учун мумкин булган
курсатмалардан бири бу «чегаралар зиддиятида» чегарани δ топишдир, яъни
катта булмаган микдорда камайиши зиддиятларга олиб келишидир.
2.Моделда хисобга олинадиган объектни кириш ва чикишларини
рационал сонини топиш.
Юкорида айтиб утилган коида буйича моделни кириши ва чикиши
номзодларнинг тартибга
x1  x2  ...  x n  олинган каторини аниклаш
 мумкин.
u1  u 2  ...  u q 

y1  y 2  ...  y m 
415
Бу ерда кулайлик булиши учун тартибга солишилган
факторларни ракамларини шундай тартибланганки, уларнинг раками рангига
тенг булсин, яъни ki=i
Моделни характерловчи рационал сонларни n*, q* и m*
танлаш, яъни кириш ва чикишларни улчовлари экспертлар томонидан амалга
оширилади. Бунинг учун минимал кириш ва чикишдан (n1, q1, m1), яъни энг
содда моделдан бошлаш лозим, масалан, n1=0; q1=m1=1. бу моделни -F1 деб
атаймиз. Демак энг биринчи содда модел куйидаги учлик билан
характерланади. F1=<n1, q1, т 1>. Иккинчи модель эса экспертлар томонидан
куйидаги учликдан танлаб олинади:
F ' 2  n1  1, q1 , m1  

F ' ' 2  n1 , q1  1, m1  
F ' ' ' 2  n1 , q1 , m1  1 
Бу учликни экспертлар ранглаб, биринчи ранг олган учлик F2
ни ташкил этади. Худди шу сингари (i+1) чи модель Fi+1 учлик Fi ни ранглаш
билан аникланади:
F ' i 1  ni  1, q i , mi 
F ' ' i 1  ni , q i  1, mi 
F ' ' ' i 1  n i , q i , mi  1 
Шундай килиб объектни моделлар кетма-кетлигини F1, F2, ..., Fl
хосил киламиз. Бу моделлар кетма-кетлиги борган сари аник ва мураккаб
булади. Энди бу каторда авзалликни аниклашни топиш керак, яъни шундай
моделни ажратиб олиш керакки, бу модель индентификация килинсин. Бу
жарён хам экспертлар томонидан амалга оширилади. Натижада авзалликлар
кетма-келигини хосил киламиз.
F1  F2  ...  Fz  Fz 1  ...  Fl .
Бу дегани куйидаги моделда тухташ керак.
Fz=(nz, qz, mz)
Ва натижада n*=nz, q*=qz, m*=mz
9. МАЪРУЗА. ХИСОБЛАШ ТИЗМЛАРИНИ АНАТОМИК
МОДЕЛЛАШТИРИШ
Режа
1.Талаблар окими.
416
2.Марков моделлари
1.Талаблар окими
Оддий
оким.
Анатомик
моделлаштиришда
тизмнинг
характеристикалари энг содда талаблар окими учун хисобланади. Оддий
оким - бу куйидаги хусусиятларга эга булган талаблар окимидир:
1.Стационар. 2.Мустакиллик. 3.Ординарлик.
Статционар дейилганда вакт укининг каерида интервал
жойлашишидан катий назар маълум вакт интервалида бир хил сон микдорида
тушган талаблар сони эхтимоллиги узгармасдир.
Мустакиллилик дейилганда келиб тушаётган талаблар сони
келажакдаги талаблар окимига таъсир этмайди, яъни талаблар келиб тушиши
бир -бирига боглик эмас.
Ординарлилик - бу дегани хар бир вакт дакикасида келиб
тушаётган талаблар сони биттадан ортик эмас.
Бу хусусиятларга эга булган ихтиёрий оким оддий окимдир.
Оддий окимда кетма-кет келувчи талаблар орасидаги вакт интервали
таксимланиш функцияси куйидагига тенг булган тасодифий
катталикдир.

F(  )=l-e - 
(1)
Бундай таксимланиш экспоненциаль (курсаткичли) дейилади ва унинг
зичлиги

f(  )= e ,
(2)
га тенг. Интервал узунлигининг математик кутилиши
M [ ] 


0
(3)
f ( )d  1 /  ,
га тенг ва дисперсияси эса куйидагича топилади.

D[ ]   (  M [ ]) 2 f ( )d 1 /  2
(4)
0
Уртача квадиратик огиши эса математик кутилишига тенг булади.
Экспоненциаль таксимланиш
интенсивлик билан характераланди.
эса
битта
параметр
билан,
яъни
Талабларнинг оддий окими куйидаги хусусиятларга эга:
1 М - та мустакил, ординар, стационар окимлар интенсивлиги
куйидагига тенг булган оддий окимга якинлашади.
M
   i
i 1
417
(5)
2.Ихтиёрий вакт дакикаси билан навбатдаги талаб келиб тушиш
дакикаси орасидаги вакт интервали 1/  ли математик кутилишга эга булган
экспотенциал таксимланиш конунига эга.
3. Оддий оким тизмни (объектни) «огир» ишлаш жараёнини вужудга
келтиради, чунки биринчидан талаблар орасидаги вакт оралиги (60%)
узунлиги унинг математик кутилишидан 1/  кичик булади, иккинчидан эса
вариация коэфиценти 1 га тенг.
Оддий оким назарияга боглик булган аналитик соддалиги билан
эмас, балки амалиётда мавжуд талаблар окими оддий окимдан кам фарк
килмайди. Бу эмперик факт бир канча математик моделлар билан
тасдикланган.
Пуассон окими. Пуассон окими деб тизмга  вакт оралигида
келиб тушаётган талаблар сони Пуассон конунияти буйича таксимланган
булади, яъни
P(k ,  ) 
( )k
e   ,   0,
k!
(6)
Бу ерда Р (k,  )  -вактида тизмга келаётган талаблар сони k га тенг
булишлилик эхтимоли;
 -талаблар окими интенсивлиги. Пуассон
таксимланишини математик кутилиши ва дисперцияси  га тенг. Пуассон
таксимланиши дискрет булиб, статционар Пуассон окими оддий окимдир.
Агар окимни интенсивлиги вакт функцияси булса    (t ) ва
Пуассон таксимланиши конунияти билан аникланса унда бундай Пуассон
окими булади, аммо оддий оким булмайди. Пуассон таксимланишида кетмакет келувчи иккита талаблар орасидаги вакт интервали узунлиги
- бу
эспоненциал конуниятга таксимланган тасодифий катталикдир.
Эрланг окими. Талаблар орасидаги вакт интерваллари умумий
куринишдаги таксимланиш функциясига G (  ) эга булиши мумкин. Агар бу
интерваллар мустакил булса, унда талаблар реккуркент окимни ёки
чегараланган таъсирли окимни ташкил этади дейилади. Талблар окими
реккурент (Пальма окими) окими дейилади, агарда оким стационар, ординар
ва талаблар орасидаги вакт интервали ихтиёрий таксимланишга эга булган
мустакил тасодифий катталиклар булган. Демак оддий оким реккурент
окимни хусусий холи булади. Реккурент окимга мисол сифатида Эрланг
окимини келтириш мумкин.
Эрлданг окими деб, шундай окимга айтиладики иккита кетмакет талаблар окимидаги вакт инетервали орасидаги параметрлари  га тенг.
Булган йигиндиси
k та мустакил тасодифий катталиклардан иборат
икспоннециал таксимотли тасодифий катталикдир. k чи тартибли Эрланг
окимида кетма-кет талаблар окими орасидаги вакт интервалининг
таксимланиш зичлиги куйидагича.
418
f ( ) 
 ( )  k 1
e   , k  1,2,...
(k  1)!
(7)
Агар k = 1 булса Эрланг окими оддий окимга айланади. Бундай окимлар
оммовий хизмат курсатиш тизмларида кент таркалган булиб, хисоблаш
тизмларини аналитик моделлаштиришда фойдалана олади.
2. Марков моделлари.
Умумий маълумотлар. Оммавий хизмат курсатиш тизмларида
мукаммал урганилган ва тадкик этилган моделларга тасодифий ишлаш
жараёни Марков жараёни синфларига хос булган ёки Марков моделлар
шаклида берилган тизмлардир. Тизмда кетаётган тасодифий жараён Марков
жараёни дейилади, агарда ихтиёрий вакт дакикасида жараённи эхтимоллик
характерстикалари келажакда факат уни хозирги холатига боглик булиб, бу
холатга тизм качон ва кандай келганига боглик эмас.
Жараён дискрет холатли жараён дейилади. Агарда унинг
мумкин булган холатларини z1, z2,...zn Олдиндан санаб чикиш мумкин
булса, унинг холатлари чекли тупламга тегишли булса ва тизм бир холатдан
икикинчи холатга оний дакикада утса.
Агар кечаётган жараён узулуксиз вакт буйича кечса ва
холатлар узгариши ихтиёрий тасодифий дакикада содир булса, бундай
жараён узулуксиз жараён дейилади.
Расм. Холатлар графигига мисол.
Марков моделини тавсифланиши. Тизм харакатини марков
модели куринишда ёзиш учун тизм холати тушунчасини аниклаш лозим,
тизм булиши мукин булган хамма холатлар аникланади; бошлангич
дакикадаги тизм холати; холатлар графиги тузилади, яъни хамма холатлар
тасвирланади. Граф ясалади; хар бир утишдаги оким интенсивлиги
курсатилади.
ij (t )  lim
P ij t , t  t 
(8)
t
Бу ерда pij (t, t + t ) - t дан ∆t гача вакт интервалида zi холатдан zj холатга
утиш эхтимоллиги.
t o
419
Статционар Марков жарёнларида утиш интенсивлиги вактга
боглик эмас;  ij (t) =  ij, унда pij (t, t + t )  p ij (t )
Холат тушунчаси моделлаштириш максадига богликдир. Баъзи бир
холларда элемент холати оркали аникланиши мумкин. Баъзи бир холларда
тизм холати хизмат олаётган ёки навбатда турган талабалар сони билан
аникланади.
Холатлар эхтимоллиги учун Колмогоров тенгламаси.
Марков жараёнларининг микдорий характеристикаси сифатида
холатлар эхтимолликлари туплами хисобланади, яъни t дакикасида жараён zi
(t = 1, ..., n) холатида булиш эхтимоллигидир.
Бу
холатлар
эхтимолликлари
куйидаги
дифференциал
тенгламалар системаси оркали аникланади. Бу Колмогориф тенгламалари
системаларидир.
dp1 (t )

 p 2 (t ) 21  p1 (t )12 ;

dt

dp 2 (t )
 p1 (t )12  p 5 (t ) 52  p 2 (t )( 21   23   24 );
dt

dp 3 (t )

 p 2 (t ) 23  p 3 (t ) 35 ;

dt

dp 4 (t )

 p 2 (t ) 24  p 4 (t ) 45 ;

dt

dp 5 (t )

 p 3 (t ) 35  p 4 (t ) 45  p 5 (t ) 52 .

dt

(8)
Агар бошлангич холатлар берилган булса, бу чизикли
дифференциал тенгламалар системаси холатлар эхтимоллигини топишни
иложисини беради.
Колмогориф тенгламасини куйидагича ёзиш мукин.
n
n
dpi (t )
  p j (t ) ji  pi (t ) i j , i  1,..., n.
dt
j 1
j 1
j i
(9)
j i
Бу ерда шуниси хисобга олинганки бевосиста утишлар мавжуд
булмаган холатлар учун  ij   ji  0
Холатларни чегаравий эхтимолликлари
Тасодифий жараёнлар эхтимоллигида шуни исботланадики,
агара тизмни холатлар сони n чекли булса, ва чекли
сонли кадамлар
ёрдамида хар бир холатлар ихтиёрий бошка холатга утиш мумкин булса
бундай холатларни чегаравий (финал) эхтимолликлари мавжуд булади.
420
lim p (t )  p , i  1,..., n.
i
i
(10)
t 
Хамма эхтимолликларни йигиндиси доим 1 га тенг. t   да
тизмда
S стацинар холат ургатилади. Бу стационар холатда унинг
эхтимоллик характерстикалари
энди вактга боглик булмайди. Тизмни
холатларини чегаравий эхтимолликларини zi шу холатларда уртача нисбий
вакт булишлигини англатади.
Тизм холатларини чегаравий холатларини хисоблаш учун
Колмогорив тенгламаларини чап томонларини 0 га тенглаб хосил булган
чизикли алгебраик тенгламалар системасини ечиш етарлидир.
n
n
pi  i j   p j  ji , i  1,..., n.
j 1
j i
j 1
j i
(11)
Бу тенгламалар бир жинсли тенгламалардир яъни озод хадларга эга
эмас, демак, нормаллаштириш куйидаги шартидан фойдаланиб, хамма
номаълумларни (Pi, i=1,n) топиш мумкин.
n
p
i
1
(12)
i 1
Бу охириги тенгламалар системасини ечамиз.
Купайиш ва халок булиш тизми.
Дискрет сонли холатларга ва узулуксиз вактли Марков
моделларига мисол сифатида купайиш ва халок булиш мисолини келтириш
мумкин. Бу модель шуниси билан характерландики, унинг холатлар графиги
занжир куринишида булади. Бу графикни асосий хусусияти шундаки, хар бир
уртада турган холатлар z1, ..., zn-1 кушни холатлар билан zj тугри ва тескари
стрелкалар билан богланган. (яъни чап ва унг томондаги холатлар билан)
факатгина чекка холатларгина (z0 ва zn) факат бита кушни холатлар билан
богланган.
λ0,1
z0
λ1,2
z1
λ0,1
λ1,2
421
Расм. Купайиш ва холок булиш моделини холатлар модели.
Бу моделда Колмогориф тенгламалар системаларини ечиш билан
хосил килинган холатлар чегаравий (финал) эхтимолликлари куйидаги
куринишга эга булади.
pk 
p0  (1 
k 1, k ...1201
p0 ;
k , k 1...2110
 ... 
01 1201

 ...  n 1, n 12 01 )1
10 2110
n, n 1...2110
(13)
(14)
Бу формула ёрдамида баъзи холларда оммавий хизмат курсатиш
назариясини масалаларини ечишда фойдаланилади.
Назорат саволлари.
1.Оддий оким ва унинг хусусиятлари.
2.Экспотенциал таксимланишини асосий характеристикалари.
3.Пуассон окими.
4.Эрланг окими ва унинг асосий хусусиятлари.
5.Кандай жараён Марков жараёни дейилади? Марков жараёнини
ёзилиши.
6.Колмогориф тенгламаларини кандай максадларда фойдаланилади?
7.Купайиш ва халок булиш модели холатлар графиги ва асосий
формуласи.
10-Маъруза.Хисоблаш тизимларини характеристикаси.
Режа:
422
1.Хисоблаш тизимларини характеристикаси оммавий хизмат
курсатиш тизимлари сифатида.
2. Хисоблаш тизимларини характеристикалари мураккаб хизмат
курсатиш тизимлари сифатида.
3. Хисоблаш тизимларини характеристикаларини таркибий
хисоблаш усуллари.
1. Хисоблаш тизимларини характеристикалари оммавий хизмат
курсатиш
тизимлари сифатида.
Тизимнинг тавсифи:Фараз килайлик,хисоблаш тизимининг модели
сифатида бита каналли бир жинсли чексиз оддий окимли талаблар окими ва
чегараланмаган навбатли тизим булсин.Талаблар окими интенсивлиги ‫ג‬
булсин.Талабга хизмат курсатиш вакти узунлиги бу-математик кутилиши V
тасодифий катталик. Хизмат курсатиш интенсивлиги µ-бу V га тескари
катталик,яни µ=1/V. Хизмат курсатиш интенсивлиги вакт бирлигида прибор
хизмат курсата олиш мумкин булган талаблар сони. Хизмат курсатиш хам
интенсивлиги µ га тенг булган окимдир.Оммавий хизмат курсатиш
назарясида бундай тизим М/М/1 билан белгиланади.
Оммавий хизмат курсатиш тизимини (ОХКТ)холатларини тизимда
мавжуд булган талаблар сони билан ажратамиз:
Z0-прибор буш,навбат йук;
Z1-прибор банд (талабга хизмат курсатиляпди),навбат йук;
Z2-прибор банд,навбатда бита талаб бор;
Zк-прибор банд,(к-1)та талаб навбатда кутмокда.
Бундай тизимни холатлар графи расмда курсатилган.Бу купайиш ва
халок булиш модели ва чексиз куп холатга эга булган моделдир,чунки навбат
чегараланмагандир.
Расм.оммавий хизмат курсатиш тизими.
Холатларни чегаравий эхтимоллиги.
423
p0  [1   /   ( /  ) 2  ...  ( /  ) k  ...]1 .
 /    , деб белгиласак куйидагини хосил киламиз
p0  (1     2  ...   k  ...) 1 .
Бу формуладаги катор геометрик прогрессияни ташкил этади.
Маълумки, ρ < 1 булса бу катор якинлашади.Бу прогрессиянинг хадлари
йигиндиси
1/(1 — ρ),га тенг.Демак, p 0  1   .
Бу охирги формула прибор бушлигини эхтимоллигини курсатади ва
навбат мавжуд эмас. Бундан,прибор талабга хизмат курсатиши билан
бандлиги эхтимоллиги куйидаги формула билан топилади
1  p 0  1  (1   )  .
Бу дегани куйидаги муносабат
 /
Оммавий хизмат курсатиш тизимини бандлик (загрузка)мери сифатида
хизмат килади ва бандлик коэффициенти булади.Унда   p0  1   эса буш
туришлик коэффициенти булади.
ОХКТда талаблар сони.
Тизимда талабларнинг уртача сони n куйидаги формула ёрдамида
аникланади
n   (1   )
d
d


k
.
k 1
Бу формула йигинди (сумма)-чексиз камаючи прогрессияни
(   1; булганда) йигиндиси;унинг киймати ρ/(1—ρ) га тенг,хосиласи эса 1/(1ρ)2 га тенг.
Демак,тизимда стационар режим булганда талаблар куйидаги ифода
билан хисобланади
п = ρ/(1 - р).
Навбат узунлиги.
Хизмат курсатувчи приборга хизмат олишга навбат кутаётган
талабларни уртача сони ни-яьни навбатнинг уртача узунлигини l ни
топамиз.Уни киймати тизимдаги талабларнинг уртача сонидан хизмат
курсатилётган талаблар сони айирмасига тенг.Агар прибор буш булса,
хизмат курсатилётган талаблар сони нолга тенг булади ва бирга тенг
булади,агар прибор банд булса.Тургун холатда (режимда) бундай тасодифий
сони математик кутилиши прибор бандлиги эхтимоллигига тенг.Бу
эхтимоллик олдин аникланган эди ва р га тенг.Бундан ОХКТ да навбатни
уртача узунлигини куйдаги формула билан топамиз:
424
ln 

p2
 
1 
1  .
Уртача навбат узунлигини тулиш коэффициентига богликлиги 2-расмда
тасвирланган.Агар
ρ > 0,6—0,7 булса навбат жуда тез ортади,агар ρ  1 булса навбат
мавжуд булмайди,агар ρ  1 булса чексизликга интилади.
2.Хисоблаш тизимларини характеристикалари мураккаб хизмат
курсатиш тизимлари сифатида.
Куп улчамли оким. Хизмат курсатувчи прибор киришига 1,…,М турдаги
талабларни куп улчамли окими келиб тушиши мумкин.Бу талаблар
окимларининг интенсивликлари мос равишда 1, 2 ..., M ларга тенг.Фараз
килайлик,хар бир турдаги талаблар окими оддий булсин.Унда i-чи турдаги
талаблар окими билан приборни юкланиши
i  ii
Га тенг булади.Бунда Vi-i-чи турдаги талабларга хизмат курсатишни
уртача узунлиги.Хамма окимлар томонидан приборни юкланиши эса
M
P   i
i 1
Тенг булади.
λ
z0
λ
…
λ
z1
μ
λ
zk
2μ …. kμ
λ
zk+1
λ
(k+1)μ
4-расм.Куп каналли ОХКТ холатлар графи
Стационар режимни мавжудлик шарти Р < 1 булади.Уртача кутиш вакти
 ср ва уртача реакция вакти uср уртача навбатдаги талаблар микдори бидан
куйидаги муносабатлар билан богланган:
lc
i
1 M
1   l i  p ;
 i1

i 1 
M
 cp  
n
i
1 M
ui   ni  cp ,
 i 1

i 1 
M
uCP  
425
M
Бу ерда    i -окимларнинг умумий интенсивлиги;  i /  -навбатга
i 1
келган талаб i-турдаги талаб булишлиги эхтимоллиги. lcp —навбатдаги хама
турдаги талабларни уртача узунлиги;
n ср —тизимдаги хама турдаги талабларни уртача сони.
Куп каналли ОХКТ
Фараз килайлик тизим бир хилдаги хизмат курсатиш интенсивлиги
 булган т та хизмат курсатиш каналидан иборат булсин.Умумий кириш
талаблар окими интенсивлиги эса  булсин.
Бундай тизим шартли равишда М/М/т билан белгиланади.Бундай
тизимни холатлар узгариш графи купайиш ва халок булиш модели
куринишида булади.Бундай тизим учун бир каналли ОХКТ каби
куйидагилани олиш мумкин
p 0  (1 
 2
m
 m 1

 ... 

) 1 ;
1! 2!
m! m!(m   )
p1 

 mr
p 0 ,..., p m  r  r
p 0 ,....
1!
m .m!
Навбатнинг уртача узунлиги

l   rp n r 
r 1
 m 1 p 0
.
mm!(1   / m) 2
Бу ифодаларга банд булган каналларни уртача сонига тенг булган
хизмат олаётган талабларни уртача сонини кушсак,яьни
k   /( m)   / m,
Тизимдаги талабларни уртача сонини топамиз,яьни
nl   /m
Литлл формулалари ёрдамида талабларни навбатда улиши уртача
вактини аниклаш мумкин
 l/
Талабларни тизимда булишини уртача вакти эса-реакция вакти
куидагига тенг
u  n/
Оммавий хизмат курсатиш назарясида чегара мавжуд булмаган ва
навбатлар узунлигига чегаралар мавжуд булганида бита ва куп каналли
тизимлар учун бир улчамли ва куп улчамли ОХКТ лар учун аналитик
формулалар ишлаб чикилган.
Хизмат курсатиш окими.Амалётда аник бир хисоблаш тизимларини
моделлаштириш жараёнида карши талаблар оким ва хизмат курсатиш окими
426
оддий окимдан фарк килиши мумкин.Карши талаблар окими пуассон ёик
эрланг хусусиятларига эга булиши мумкин.Хизмат курсатиш вактларини
умумий холда гамма-таксимланиш куринишида ифодалаш мумкин.Бу
таксимланиш эхтимоллиги куйидагича
f ( ) 
(k /  ) k
k 1
e  k /  ,   0,
Г (k )
Бунда  -хизмат курсатиш узунлигини математик кутилиши М [  ]; k —
таксимланиш параметри; Г (k) —гамма-функция.
Гамма-таксимланиш десперсияси
D[ ]   2 / k
Агар k = 1 булса гамма-таксимланиш экспоненциалга утади. k
  интилишда бу таксимланиш параметри k математик кутили шва
дисперсия ёрдамида аникланади
k   2 / D[ ]
Бутун сонли k-нинг кийматида Г (k) = (k—1)! Га тенг булади.Шунинг
учун таксимлариш зичлиги
f ( ) 
(k /  ) k  k /  k 1
e
 ,  0
(k  1)!
Бу ифода k-чи тартибдаги Эрланг таксимланишини зичлигидир.Бу
таксимланишни куриниши 5-расмда келтирилган.Бу таксимланишда Эрланг
окимидан фарклирок математик кутилиш k-га боглик эмас ва k  1 булганда
детерминистик таксимланишга интилади.Хусусий холларда хизмат курсатиш
узунликлари экспоненциал,текис таксимланиш,нормал ва бошка конуниятли
таксимланишлар булиши мумкин.Баьзи бир талабларни окиминитурли
бирлашмалари учун аналитик богланишлар аникланган.
Рад килувчи тизимлар
Хисоблаш тизимига интенсивлиги k тенг булган оддий оким келиб
тушаётган булсин.Бундай ОХКТ тузилиши буйича m каналли хизмат
курсатиш тизими булсин.Хизмат курсатиш окими интенсивлиги р булган
ихтиёрий таксимланиш конуниятига эга булган тизимдир.Бу M/G/m
тизимидир.Бу М/G/m тизимидир.бундай тизимларда навбатдаги талаб агар
хама каналлар банд булса,Хизмат олмасдан тизимни тарк этади.Бу дегани
тизимда навбат мавжуд эмас.бундай тизимларни характеристикалари
сифатида утказиш кобиляти,хизмат курсатиш эхтимоллиги ва банд булган
каналларнинг уртача сони булади.бундай тизимларни купайиши ва халок
булиш тизимига мос келади.Купайиши ва халок булиш модели формулалари
асосида ОХКТда m та талаб борлиги эхтимоллиги,яьни хама каналлар
бандлиги формуласини куйидагича ифодалаш мумкин:
427
pm 
pm
p0 ;
m!
p 0  (1   
2
 m 1
 ... 
) .
2!
m!
Навбатдаги талаб хизмат олишлиги эхтимоллиги эса
Pz  1  p m  1 
pm
p0 .
m!
Тизимни утказувчанлик хусусияти эса вакт бирлигида хизмат олаётган
уртача талаблар сонига тенг

S z  Pz   (1 
m
p0 ) 
m!
Банд булган каналларнинг уртача сони куйидаги формула ёрдамида
топилади
k  S z /    (1 
m
p0 )
m!
Устивор тартибига эга булган деспетчерлик тизимлари
Хисоблаш тизимлари назарясида тизимларни характеристикалари
уларнинг параметрлари билан аналитик богланишлари батафсил
тавсифланган ва тадкик этилган.Бу тизимларнингмоделлари ординар ва
ординар булмаган,бир улчамли ва куп улчамли талаблар окими булган
оммавий хизмат курсатиш тизимларининг моделлари куринишида булиши
мумкин.Бундан ташкари бундай моделлар бита каналли ва куп каналли
хизмат курсатишни узунлиги ихтиёрий таксимланиш конуниятига буйсунган
булиши хамда турли диспетчерлик (бошкариш) тартибига асосланган
булиши мумкин.Тизимлардаги хизмат курсатиш эса
нисбий,абсолют,аралашма ва денамик устиворликларга эга булиши
мумкин.Масалан ОХКТга интенсивликлари 1 ,...,  булган ва окимнинг
талабларига хизмат курсатиш вакти узунликларининг математик
куринишлари 1 ,..., M ва дисперсияси эса  21 ,... 2 M булсин.Бундай тизимларда
учта синфга эга булган аралаш диспетчерлик тартиби ишлатилиши мумкин:
1)1,2,…,М1 турдаги талабларга 2 ва 3 турдаги талабларга нисбатан
абсолют устиворлик тайинланган;
2) M1+1,..., M 1+M 2 турдаги талабларга 3 турдаги талабларга нисбатан
нисбий устиворлик тайинланган;
3) M1+M2++1,..., M турдаги талабларга келиб тушиш тартиби буйича
хизмат курсатиш.
Турли турдаги талабларни уртача кутиш вакти куйидаги ифодадан
аникланади
428
k

 i 2 i

 Pk 1 k
i 1

, k  1,..., M 1;

1

P
2
(
1

P
)(
1

P
)
k

1
k

1
k

M

 i 2 i

P 
M1 k
i 1


,
1  PM 1 2 (1  Pk 1 )(1  Pk )
  

 k  M 1  1,..., M 1  M 2 ;

M

 i  2 i
P

i 1
 M1 k 
,
1  PM 1 2 (1  PM 1 M 2 )(1  Pk )

 k  M 1  M 2  1,..., M ,
J
Бу ерда PJ    j ,
J  k  1, k , M 1 ,
M1  M 2 , M ,
j 1
Йукоридаги тенгламалардан хусусий холлар сифатида тизимларни
куйидаги характеристикаларини топиш мумкин:абсалют устиворликка эга
булган ( M 2  M 3  0) ,нисбий устиворликка эга булган (М1 = M3 = 0) ва аралаш
устиворликка эга булган 2 турдаги талаблардан иборат булган
тизимлар.Бундан ташкари тизимда абсалют ва нисбий устиворлик (М 3 = 0),
абсалют устиворлик ва устиворлик мавжуд булмаган(М2 = 0),хамда нисбий
устиворлик ва устиворлик мавжуд булмаган (M1 = 0) тизимлардир.
3. Хисоблаш тизимларини характеристикалари такрибий хисоблаш
усуллари.
Ката йукламаларни бахолаш.Чикиш характеристикалари
таксимланишини параметрларини аниклаш имконини берувчи аналитик
богланишлар факат маълум чегаралар учун аникланган.
Кенгрок куламдаги тизимлар учун эса стационар тургун режимларнинг
уртача кийматлари хисобланган.Аммо,баьзи бир тизимлар ва режимлар учун
эса уларнинг уртача кийматларини аниклаш учун аник формулалар мавжуд
эмас.Бундай тизимларга ихтиёрий келиб тушиш даврларига 1 галда
таксимланиши ва ихтиёрий хизмат курсатиш узунлигига эга булган
режимлар мисол булади.Бу моделллар шартли равишда G/G/1 ва G/G/m
белгиланади.Аник богланишлар мавжуд булмаганда тахминий бахолардан
фойдаланишга тугри келади.
Амалий нуктаи назардан алохида ахамиятга эга булган тизимларда
юклама коэффициенти бирга якин булган холлар учун тизим
характеристикаларини тахминий бахолаш усули хисобланади. Хусусан G/G/1
тизимлар учун талабни навбатда кутиш вакти экспоненциал конуният буйича
таксимланган ва уртача кутиш вакти куйидаги формула билан аникланади.
429

 ( 2    2  )
,   1,
2(1   )
Бу ерда  2  ,  2  —талабларни мос равишда келиб тушиш даври
дисперсияси ва хизмат курсатиш даври узунликлари.Демак,U=W+V
богланиши ва Литлл формулаларидан фойдаланиб колган
характеристикаларини уртача кийматларини хисоблаш мумкин.
Чегараларини аниклаш.Агар 0  ρ < 1 булса характеристикаларини
бахолаш учун бир нечта ёндошишлардан фойдаланиш мумкин.
Характеристикаларини юкори ва куйи чегараларини орасида хакикий
кийматини хисоблаш мумкин.Масалан G/G/1 тизими учун талабни навбатда
уртача кутиш чегараларини хисоблаш учун куйидаги формулалардан
фойдаланиш мумкин:
 2 ( 2    2  )  (1   2  )
 2 ( 2    2  ) (1   )(1   2  )

 

2(1   )
2
2(1   )
2
Бу ерда v  ,   —мос равишда келиб тушиш даври вариация
коэффициент ива талабларга хизмат курсатиш даври узунлиги.
Навбатни уртача узунлиги эса l   га тенг ва тизимдаги талабларни
уртача сони n  l   га тенг.
Назорат саволлари
1.Хисоблаш тизимларини тавсифлаш учун бир каналли ОХКТ.
2.Хисоблаш тизимини юклаш коэффициенти кандай аникланади?
3.ОХКТ талаблар сони кандай топилади?
4.ОХКТда навбат узунлиги кандай топилади?
5.ОХКТда акс таъсир вакти кандай аникланади?
6.Литлл формуласи ва мохияти.
7.Хисоблаш тизимларини тавсифлаш учун куп каналли ОХКТ.
8.Куп каналли ОХКТнинг асосий характеристикалари.
9.кандай тизимлар учун характеристикаларни тахминий бахолаш
усуллари ишлатилади.
11-Маьруза.Хисоблаш тизимларини ностационар ишлаш
режимлари
Режа:
430
1. Хисоблаш тизимларини ностационар ишлаш режимлари.
2. Стохастик тармоклар сифатида хисоблаш тизимларини
характеристикалари.
1.Хисоблаш тизимларини ностационар ишлаш режимлари.
Утиш жараёнлари.Юкоридаги Маъруза материалларида асосан
хисоблаш тизимларини стационар
тургун режимлардаги характеристикалари курилган эди.Аммо амалётда
ностационар ишлаш режимларини тахрир этиш ката ахамиятга эгадир.
Хисоблаш тизимларини ностационар режимларидаги чикиш
характеристикаларининг киймати баъзи бир тизимлар учун Колмогоров
тенгламасини сонли ечиш усуллари ёрдамида аниклаш мумкин.Бунда
интенсивликни вакт функцияси  i j (t ) куринишида бериб,бошка тизимларда
эса жараёнларни узлуксиз ёки
деффузияли аппроксимация килиш натижасида эришилади.
Ностационар режимни хусусий куриниши сифатида утиш
жараёнларини олиш мумкин.Масалан,бошлангич вакт дакикасида тизимда
навбат мавжуд булмайди ва талаблар узгармас интенсивлик  билан кела
бошлайди.Бунда енг ахамиятлиси качон стационар режим ташкил
топишидир.
Мисол сифатида M/G/1тизимидаги утиш жараёнларини тахлил этиш
натижаларини куриб чикиш мумкин.Кирувчи пуассон окимини интенсивлиги
 минутига 0,95 га тенг булган,уртача хизмат килиш вакти эса v
=1олинган.Юклаш коэффициенти р = 0,95.Хизмат курсатиш вакти
узунлигини таксимланиши куйидагича:
1)
Экспоненциал таксимланиш
f 1 ( )  e  ;
2) 8-тартибли нормаллашган Эрланг таксимланиши
f 2 ( ) 
8(8 ) 7 8
e ;
7!
2)
Уртача киймати 4 га тенг булган
экспоненциал таксимланиш билан уртача киймати 2/3 га тенг булган 4чи тартибли Эрланг таксимланиши комбинацияси
f 3 ( )  0,1( 0,25e  / 4 )  0,9((6 )3e 6 ).
Бундай холлар учун утиш жараёнида талабларни навбатда кутиш уртача
вакти богланиши расмда келтирилган.Тургун холат кийматлари мос равишда
19;10;69;ва35,2 минутга тенг.
431
2.Хисоблаш тизимларини характеристикалари мураккаб хизмат
курсатиш тизимлари сифатида.
Стохастик тармокни тавсифланиши.
Одатда хисоблаш тизимлари алохида ОХКТ каби эмас,балки стохастик
тармок куринишида тавсифланади. Хисоблаш тизимларини стохастик тармок
куринишида тавсифлаш учун куйидаги параметрлар аникланган булиши
лозим:
1)
Тармокни ташкил этувчи (S1, S2, ..., Sn) ОХКТлар сони;
2)
Хаар бир ОХКТни каналлар сони (т 1 ..., m n);
3)
Узатиш эхтимолликлари матрицаси Р = [pij];
4)
Талаблар манбаи S0 интенсивлиги  0 ёки аник тармокдаги
талаблар сони М;
5)
S1, S2,...,Sn тизимлардаги талабларга хизмат курсатиш
вактининг узунликлари 1 ,2 ,...,n .
Ёпик тармоклар учун 0  1 деб олинади.
Холатлар эхтимоллигини аниклаш.
Стационар тургун холатда тизимда Sj талаблар сони Мj булиш
эхтимоллиги куйидаги ифода ёрдамида аникланади:
M j  j
M j
R j ( M j ) 0 j ,
Бу ерда
  j
 j   j j  
k j
0j
при m j  1;
при m j  1.
 m j 1  j M j
 jm j

 

 M j 0 M j ! m j !(1   j / m j

1 / M j !
R j (M j )  
M
1 / m j ! m j
1

 .


при M j  m j ;
j
m
j
при M j  m j ;
Тизим S1 да Мl талаб булиши эхтимоллиги куйидаги формула ёрдамида
топилади:
432
n
 R j (M j ) ( j j ) M j
j 1
P(M 1 ,..., M n ) 
n
 R j ( M j ) ( j j ) M j

A (M , n)
j 1
Бу ерда
n
M
 M.
j
j 1
Юкоридаги холатлар эхтимолликлари буйича тармок арактеристикалари
аникланади.
Очик тармок характеристикаларини хисоблаш.
Очик турдаги экспоненционал тармокда стационар режимда Джексон
теоремасига асосан тармок мустакил булган ОХКТлардан ташкил топган
булади ва кириш окимлари оддий оким хусусиятларига эга булади.Хар бир
ОХКТ учун характеристикалари алохида аникланади.Хар бир Sj ОХКТ учун
навбатнинг уртача узунлиги
lj 
j
m 1
j
m j ! m j (1   j / m j ) 2
0j,
Талабларнинг уртача узунликлари эса
nj lj   j,
Га тенг.Унда тармокни характеристикалари: хама навбатдаги талабларни
уртача сони
n
l  l j ,
j 1
Тармокдаги талабларни уртача сони
n
N  nj ,
j 1
Навбатдаги уртача тутиш вакти
n
   j j
j 1
Тармокни уртача таьсир этиш вакти
n
u   j u j
j 1
Ёпик турдаги тармокни характеристикасини хисоблаш.
433
Ихтиёрий тармокни хар кандай ОХКТси учун навбатнинг уртача
узунлиги
M
lj 
 (r  m
j
) P( M j  r ),
r  m j 1
ОХКТдаги талаблар уртача сони эса
M
n j   rP( M j  r ),
r 0
Уртача кутиш вакти  j ва тизимда булиш вакти u j Литтл формулалари
асосида топилади.Шуни айтиб утиш жоизки хисоблаш тизимларини
характеристикаларини тармок моделлари куринишида факат тор доирадаги
тизимлар учун мавжуд.Баьзи холларда эса сонли усуллардан фойдаланишга
тугри келади.Тармок моделларидаги асосий кийинчиликлар бу-талабларга
бир вактнинг узида бир нечта ресурсларга булган талабларга мос булган
вазиятларни хисобга олиш билан боглик булган вазиятлардир.Шунинг учун
хисоблаш тизимларини характеристикаларини аналитик моделлаштириш
асосан бошлангич боскичларда амалга ошириш максадга мувофикдир.
Назорат саволлари
1. Хисоблаш тизимларини характеристикаларини ностационар режимда
тадкик этишга булган ёндашишлар.
2. Юклама ката булганда характеристикаларни тадкик этиш.
3. Хисоблаш тизимларига нисбатан стохастик тармокларни тавсифлаш.
4. Холатлар эхтимоллигини аниклаш.
5. Очик ва ёпик турдаги тармокларни характеристикасини аниклаш.
12-Маъруза. Хисоблаш тизимларини имитацион моделлаштириш.
Режа:
1.
2.
Иммитацион моделлаштириш процедураси.
Иммитацион моделлаштиришни умумлашган алгоритми.
1. Имитацион моделлаштириш процедураси
434
Иммитацион моделлаштириш усулининг мохияти шундан иборатки ,
тизимни ва ташки мухит таъсирларини мантик-аналитик(математик)
моделини яратишдан иборат булиб , тизимни ишлаш жараёнини имитация
килишдан иборатдир, яъни ташки таъсирлар остидаги тизим холатини вакт
буйича узгаришини аниклашдан иборат. Натижада чикиш параметрларини
бир канча кийматларини аниклаш билан тизимни асосий ехтимоллик
характеристикаларини аниклашдан иборат . Бу таъриф асосан стохастик
тизимлар учун мос келади . Детерминистик тизимлар учун чикиш
характеристикаларини кийматларини тупламини олиш шарт эмас
.Структурали принсипли бошкаришдаги тизим модели элементларнинг
мажмуаси модели ва уларнинг функсионал узаро богланиши куринишида
ифодаланади. Элемент модели(агрегат , хизмат курсатиш пребори) бубиринчи галда курилмани кириш таъсирларига (талабларга) булган харакат
коидалари (алгоритмлари) мажмуаси ва элементлар холатларини узгариш
коидасидир.Хисоблаш тизимларини тизим сатхида моделлаштириш
жараёнида элемент у ёки бу деталлаштириш сатхида функсионал курилмани
акс эттиради.
Энг оддий холда курилма ишга ярокли ёки рад этиш холларида
булиши мумкин.
Курилмаларни узаро функсионал богланиши талабларини кириш
курилмаларидан чикишга мумкин булган харакат йулларини аниклайди.Улар
хисоблаш тизимларини функционал тузилмасини шакллантиради.
Ташки мухит таъсирлари модели бу-тизимга кирувчи кириш
сигналларини (талабларини) келиб тушиш дакикаларини,талабларини
тизимдаги маршрутини ва кайта ишланиш алгаретмини устиворлигини
курилмалар ёрдамида талабларга хизмат курсатиш иш хажмини аниклаш
коидаларидир.
Имитацион моделлаштириш-бу тадкик этиш усули булиб,тахлил
этилаётган денамик тизим имитатор билан алмаштирилади ва у билан
урганилаётган тизим хакида ахборот олиш учун тажрибалар утказилади.
Стохастик тизимларни имитацион моделлаштириш усулининг
мохияти тасодифий микдорларни хисоблаш усули билан тадкик этилади.Бу
усул статик синаш усули ёки Монте-Карло усули дейилади.
Бу усулнинг мохияти куидагича:тасодифий микдорни у
таксимланиш функциясини аниклаш талаб этилсин.Фараз
килайлик,кидирилаётган у куйидаги куринишда ифодаланиши мумкин
y  y ( ,  , , ...., ),
Бу ерда  ,  ,  ,....., -маълум таксимланиш функциясига эга булган
тасодифий катталиклар булсин.Бу масалани ечиш учун куйидаги
алгоритмлардан фойдаланилади:
1)
Хар бир катталик буйича  ,  ,  ,....., тасодифий микдорларни
конкрет кийматлари  ,  ,  ,....., топилади;
435
2) Топилган микдорлар буйича уi ни хусусий киймати юкоридаги
богланиш билан топилади.
3) Олдинги амаллар N марта такрорланади ва натижада тасодифий
микдорни У.
4) У микдорини N та кийматига асосан унинг эмпирик таксимланиш
функцияси топилади.
2 Имитацион моделлаштиришни умумлашган алгоритмлари
Айрим холатлар принципи буйича моделлаштириш алгоритми.
Айрим холатлар сифатида тизимга келаётган (тушаётган) талабларни
белгилаймиз ёки талабга хизмат курсатгандан сунг элемент бушаши
мумкин.Умуман,тизимда алохида холатлар сифатида бошка турдаги
ходисалар хам танлаб олиниши мумкин,масалан талабга хизмат курсатиш
жараёнини рад этилиши ва рад этилгандан сунг курилмани тиклашни
тугалланиши.
436
Расм. Айрим холатлар принципи буйича моделлаштириш
алгоритми.
Бу алгоритм буйича оддий циклик моделлаштириш жараёни куидаги
амалларни бажаришга келтирилган:
1)
минимал вактли ходиса аникланади-энг бошлангич ходиса;
2)
модель вактига энг бошлангич ходисани содир булиш вакти
тайинланади;
3)
ходиса тури аникланади;
4)
ходисага моделни реакциясини аникланади;
5)
бу амаллар моделлаштириш вакти тамом булгинича
такрорланади.
Моделлаштириш жараёнида чикиш характеристикаларини улчаш ва
статик кайта ишлаш амаллари бажарилади.Айрим холатлар принципи буйича
(uz принципи) моделлаштиришни алгоритми расмда келтирилган.Энг аввал
моделлаштирувчи дастурни иницилизация килинади, яъни массивларни
тайёрланади,кириш маълумотларини тезкор хотирага юкланади,тасодифий
сонлар датчигини созланади.Сунгра хар бир окимнинг биринчи талаби
437
генерация килинади-яъни тизимга келиб тушиш вакт дакикалари аникланади
ва бошка параметрлар аниклаштирилади.
∆t принципи буйича моделлаштириш алгоритми.
Моделлаштирувчи алгоритмни умумлашган схемаси модел вактини
(∆t принципи буйича) узгармас ортирма принципи буйича амалга оширади.
Бу алгоритм куидаги расмда келтирилган.
Кириш
Маълумотларни
киритиш
Модел вактини тайнлаш
t=t0=0
Модел вактини суриш t=t+∆t
Имитация
тугаши
Янги холатларни аниклаш
zi(t)=zi(t+∆t)
Натижаларни
чикариш
Тамом
Расм. Вакт ортирмаси принципи буйича моделлаштириш
алгаритми.
438
Олдинги алгоритмга сингари,аввал дастур иницилизация
килинади,хусусан, zi(t0), i= 1, ...,n ларнинг кийматлари киритилади.Бу
микдорларнинг кийматлари n улчамли фазода тизимни холатларини
характерлайди.Модел вактини t = t0 = 0 деб белгиланади.Тизимни ишлаш
жараёни имитация килувчи асосий амаллар циклда бажарилади.Тизимни
ишлаш жараёнини холатларини Zi (t) кетма-кет узгариши буйича кузатиб
борилади.Бунинг учун модел вактига бирор бир ортирма t берилади.Сунгра
холатларнинг жорий вектори буйича янги холат zi (t + t ) аникланади.
Модель вакти берилган моделлаштириш вактидан кичик булгунча цикл
давом эттирилади.
Имитация вактида талаб килинган тизим характеристикалари
улчанади,бклгиланади ва кайта ишланади.Агар t  Tm булса улчаш
натижаларини кайта ишлаш тугалланади ва моделлаштириш натижалари
босмага (экранга) чикарилади.
Назорат саволлари
1. Имитацион моделлаштиришни умумий таърифи.
2. Хисоблаш тизимларини ишлаш жараёнини имитация килиш.
3. Алохида холатлар принципи буйича моделлаштириш алгоритми.
4. Вакт ортирмаси принципи буйича моделлаштириш алгоритми.
13.Маьруза. Хисоблаш тизимларини тадбик этиш усуллари.
Режа:
1.
Хисоблаш тизимларини характеристикаларини аниклаш
усуллари.
2.
Кайта тажриба утказиш усули.
3.
Тасодифий микдорларни ва кетма-кетликларни гениратсия
килиш усуллари.
1. Хисоблаш тизимларини характеристикаларини
аниклаш
Хисоблаш тизимларини улчанадиган характеристикалари.
Имитацион моделлаштиришда тадкикотчини кизиктирган ихтиёрий
характеристикасини кийматини улчаш мумкин.Одатда улчаш натижалари
буйича бутин тизимни характеристикалари,окимни ва курилмани
параметрлари хисобланади (ёки аникланади).
Бутун тизим учун тизимга келиб тушган талабларни
хисобланади,тизимда хизмат олган ёки тизимни хизмат олмай тарк этган (у
439
ёки бу сабабга кура) талаблар хисобланадилар.Микдорларни бу
муносабатлари хисоблаш тизимини маълум бир ишчи юкламасидаги
унумдорлигини характерлайди.
Хар бир талаблар окими буйича акс таьсир (реакция) вакти ва кутиш
вакти хизмат олган ва йукотилган талаблар хисобланади.Статистик
моделлаштиришда характеристикаларини купчилик кисми бу тасодифий
микдорлардир.Хар бир характеристика у буйича N та киймати топилади.Бу
кийматлар асосида эса нисбий частоталар гистограммаси курилади,сунгра
математик кутилиш,десперсия ва юкори тартибли моментлар топилади,хамда
вакт буйича уртача ва максимал кийматлари аникланади.Курилмани юклаш
коэффициенти куйидаги формула ёрдамида хисобланади
 k   k N ok / Tm ,
Бу ерда  k —k-чи курилмани юклаш коэффициенти; k —бита талабга
k-чи курилма томонидан хизмат курсатилиши; Nok—моделлаштириш даврида
курилма томонидан хизмат олган талаблар сони.
Чикиш арактеристикаси вакт буйича уртача кийматини
хисоблаш
Моделлаштириш жараёнида хар бир курилмага навбатда турган
талаблар сони хисобланади ва жамгарувчиларни банд этилган сигими
аникланади. Бунда сигимни максимал киймати кузатилади ва вакт буйича
уртача киймати топилади. Масалан, навбатнинг уртача узунлиги куйидаги
формула билан топилади
N
l N   l i  i / Tm ,
i 1
440
Расм. Навбат узунлигини узгаришини вакт диаграммаси
Бу ерда i —навбат холатини узгариш номери; N— навбат холатини
узгариш микдори;  I вакт интервали; li —интервалдаги навбатдаги талаблар
сони.
Гистограммани куриш. Имитацион моделлаштиришни асосий
авфзаллиги шундан иборатки,хар кандай чикиш характеристикаси буйича
нисбий частоталар гистограммани куриш мумкин.Бу эхтимолликларни
таксимланишини эмпирик зичлиги булади.
Стационар тизимларни тадкик этишда гистограмма куйидаги усулда
курилади. Моделлаштиришдан аввал чикиш характеристикасини тахминий
узгариш чегаралари берилади.,яьни пастки yH ва юкори yB , хамма
гистограммани интерваллар сони Ng курсатилади. Бу маълумотлар буйича
куйидаги интервал хисобланади
  ( yB  y H ) / N g .
Сунгра моделлаштириш жараёнида характеристикани улчаш
натижаларни гистограммани
i-интервалига тушган тасодифий микдорни тушиш сони Ri топилади ва
улчашларни умумий сони N хисобланади.
Олинган натижалар буйича хар бир интервал буйича нисбий
частотаси хисобланади.
Gi  R i /( N ).
Бу маълумотлар нисбий частоталарини гистограммасини куриш учун
етарлидир:абсциссалар уки буйича тахлил килинаётган характеристика у
узгариш чегаралари куйилади;узгариш деапазони берилган интерваллар
сонига булинади;хар бир t-чи интервал устидан абсциссалар укига паралел
кесма утказилади.
Шуни айтиб утиш керакки,нисбий частоталар гистограммасининг
юзи бирга тенг. Гистограмма юзи хар бир i-чи интервалда курилган
тугрибурчаклар юзининг йигиндисига тенг.
441
Ng
Ng
S g   Gi   
i 1
i 1
Ng
Ri
R
   i  1,
N
i 1 N
Расм. Нисбий частоталар гистограмаси
Чунки характеристиканинг умумий улчашлар сони хар бир интервалга
тушиш сонлар йигиндисига тенг
Ng
N   Ri .
i 1
2.Кайта тажриба утказиш усули
Ностационар жараёнларни характеристикалари. Ишлаш жараёни
стационар эргодик булмаган тизимлар учун жараённи факат бита тажриба
буйича эхтимоллик характеристикаларини хисоблаш мумкин эмас.
Демак,агар хисоблаш тизимига интенсивлиги вакт буйича узгарувчан
талаблар келиб тушса,масалан, 3-расм,бундай тизимларнинг чикиш
характеристикалари ностационар тасодифий функция (жараёнлар) лар
булади.
442
Расм-3.Ностационар тасодифий жараёнини кечиши.
Кайта тажриба утказиш алгоритми.
Имитацион моделлаштиришда хисоблаш тизимларини ностационар
ишлаш жараёнларини хамма характеристикалари буйича NI та тасодифий
жараёнларни утказиш зарур булади шу сабабли NI та тасодифий жараёнларни
аникланиш сохасида (О, Т) имитацион тажрибалар утказилиши максадга
мувофикдир.
Кийинги тажрибадаги тасодифий ходисаларни кетма-кет алмашиниб
туриши учун тасодифий сонлар дотчигини бошлангич кийматларини
узгартириш лозим.Буни масалан куйидагича амалга ошириш мумкин:хар бир
кейинги тажрибада тасодифий сонлар датчигини кийматини бошлангич
киймати сифатида олдинги тажрибани охирги киймати олинади.
Тизимларни ностационар режимини имитацион моделлаштириш йули
билан тадкик этиш куйидагича. NI та имитацион тажриба утказилади.Хар бир
кейинги тажрибада тизимни ва юкламани параметрлари бошлангич
кийматларга куйилади ва хар бир тажрибада узгармас булади ёки бирор бир
богланиш буйича узгаради.Тасодифий сонлар датчеги бошлангич холатга
бир марта урнатилади,яьни моделлаштиришдан аввал ва моделлаштириш
охиригача тасодифий сонлар кетма-кетлиги ишлаб чикилади.
443
Расм-4. Кайта тажриба утказиш усули билан моделлаштириш
алгоритми.
Моделлаштириш даври Тm xар бир тажриба буйича Nr та кесимларга
булинади.Иккита кушни хайдашлар орасидаги моделлаштириш вакти
интервали хайдаш (кроген) дейилади.Хар бир тажриба учун белгиланган
вактдакикаларида t r (1,2,..., N r ) чикиш характеристикаларини сон кийматлари
аникланади.
Навбат узунлиги десперсияси куйидагига тенг
D[ Li ] 
1
( D[ Li 1 ](i  2)  (li  Li ) 2 ),
i 1
(14)
Бу ерда D[Li-1] —олдинги (i — 1) тажрибаларидаги навбат узунлиги
десперсияси; биринчи тажрибада дисперсия нолга тенг деб олинади.
Унда i-чи тажрибадаги ч-чи кесимда бита талабга хизмат килинганда хар
бир курилмани юклаш вактини математик кутилишини бахолаш куйидагича
топилади:
444
Vi  Vi 1
N z ( i10
N z ( i1)  n zi
 i
n zi
N z (i 1)  n zi
(15)
бу ерда : Vi-1 — олдинги (i— 1) та тажрибаларда юклаш вактларини
математ ик кутилиши ;
олдинги (i— 1) тажрибаларда r-чи xайдашларда курилмаларни юклаш
сони ;  i -i-чи тажрибада r-чи xайдашда юклаш вактини математик кутилиши
; nzi –i-чи тажрибада r-чи хайдашда курилмани юклаш сони .
Хар бир r-чи xайдашда юклаш вактини десперсияси
D[Vi ] 
1
N z (i 1)  n zi
( D[Vi 1 ]( N z (i 1)  1)  d i (n zi  1) 
N z (i 1) n zi
N z (i 1)  n zi
(i  Vi1 ) 2 ),
Бу ерда D[Vi-1] —олдинги (i — 1)-чи тажрибадаги xисоблаш
десперсияси;
di - i -чи тажрибада xисобланган десперсияси.
1.
Тасодифий катталикларни ва кетма-кетликларни генерация
килиш усуллари.
Текис таксимланган тасодифий сонларни хосил килиш . Стоxастик
тизимларни статик моделлаштиришда тасодифий xодисаларни , микдорларни
ва кетма-кетларни берилган статистик xа-рактеристикалар бўйича аниклаш
талаб этилади .Уларни аниклашда [0,1] интервалда текис так-симланган
сонлар кетма-кетлигидан фойдаланиш ётади.Хисоблаш тизимларини бундай
кетма-кетликлар шакллантириши дастурлари тасодифий сонларни
датчиклари ёки генераторлари дейилади. Хисоблаш тизимлари ёрдамида
текис таксимланган тасодифий сонларни хосил килиш учун кўпгина
xолларда мултипликатив усулдан фойдаланилади . Бу усулда тасодифий
сонлар куйидаги рекуррент ифода ёрдамида хосил килинади:
 i  ( A i 1  C ) mod M ,
бу ерда А,С -ўзгармаслар; М-етарли катта бутун мусбат сон. Мос
равишда ўзгармаслар танлаб олиш ва бошлангич сон  0 ни берилганда бу
формула (0,М-1) интервалда текис таксимланган бутун сонлар кетмакетлигини хосил килишни таъминлайди.Бу кетма-кетлик М га тенг даврга
эга.Шунинг учун бундай сонлар псевдасодифий соналр дейилади .(0,1)
интервалида текис таксимланган тасодифий сонлар билан хосил килинган
бутун сонларни масштаб алмаштириш билан топилади .
445
Тасодифий ходисаларни ва дискрет микдорларни моделлаштириш.
Тасодифий ходисани X эхтимоллик P билан моделлаштириш учун ,
тасодифий сонни  интервалда (0,1) текис таксимланган кийматини P билан
солиштирилади. Агар   Р бўлса , ходиса X содир бўлди деб хисобланади.
Фараз килайлик, дискрет тасодифий микдор Y бир нечта y1, …, yn
ларни р1, ..., рп.. эхтимолликларда кабул килади.Бунда куйидаги ифода
бажарилади:
n
y1  y 2  ...  y n ;
p
i
1
i 1
Унда (0,1) интервалда текис таксимланган тасодифий сонни киймати 
танлаб олинади ва шундай k ни топамизки , бу k ни киймати (1,n) тўпламга
тегишли бўлиб , куйидаги тенгсизлик каноатлантиради:
k 1
p
i 1
k
i
    p i , k  (1, n).
i 1
Унда тасодифий микдор Y ўзининг уk кийматини кабул килади.
Тасодифий узлуксиз катталикларни моделаштириш .
Фараз килайлик , узлуксиз тасодифий катталик Y иxтиёрий таксимот
конунига эга бўлсин . Масалан, y куйидаги эмперик таксимланиш зичлигига
f* (у) -гистограмма ёрдамида берил-син.Гистограммадан эмперик
таксимланиш функсияси F* (у) - дискрет кумулиятив функсияни тасодифий
катталикларни (ymin,
y max) ораликда гурухлаш интерваллари ўртаси
келтирилган .
Тасодифий катталикни Y бирор бир битта кийматини аниклаш учун
тасодифий сонни киймати α олинади.Сўнгра шундай k топиладики , бунда
куйдаги муносабат ўринли бўлсин :
Fk 1    Fk
446
5-Расм.Дискрет ва интеграл таксимланиш функциялари бўйича
тасодифий сонлар кийматини аниклаш графиги.
Унда кидиралаётган тасодифий сон yk га тенг .(5-расм,б) . Бу коида
интеграл таксимланиш функсиясини F (у ) тасодифий узлуксиз
катталикларни топишда ишлатиш мумкин. Бу жараён 5-в расмда келтирилган
Бу куйидаги теоремадан келиб чикади : агар тасодифий катталик Y
таксимланиш зичлиги F (у) га эга бўлса , унда уни таксимланиши

F ( y) 
 f ( y)dy

(0,1) интервалда текис таксимланган бўлади.Баъзи бир таксимланиш
конуниятлари учун (экспоненциальный, Эрланга) оддий аналитик
богланишлар у = Ф (  )мавжуд. Mасалан, экспоненсиал таксимланишга эга
бўлган тасодифий сонни Y аник кийматини топиш керак бўлсин. Юкоридаги
формулага ва таксимланиш зичлигини кўямиз.
yk
   e y dy, y  0.
0
интеграллашдан сўнг куйидагига эга бўламиз.
447
  1  e  y k .
Бу тенгламани нисбатан ёзиб , куйидагига эга бўламиз:
y k   ln(1   ) / .
Берилган таксимланиш конунияти билан тасодифий сонни кийматини
топиш проседураси тасодифий синаш ёки тасодифий " синаш " дейилади.
Тасодифий жараёнларни моделлаштириш амалиётда тасодифий
катталиклар кетма-кетлигини аниклашга келтирилади.Дастлабки
маълумотлар сифатида таксимланиш конуниятлари олиниб, (0,1) интервалда
текис таксимланган сонлар кетма-кетлиги  1 ,  2 , ..., хисобланади. Тасодифий
жараёнларни керакли вакт дакикаларидаги аник кийматлари юкорида баён
этилган коида асосида топилади.
Статистик маделлаштириш жараёнида кўп холларда тасодифий сонлар
датчигига мурожаат килиш зарур бўлади.Улар ёрдамида хар бир талабни
тасодифий параметрлари кийматлари , хар бир курилма билан талабларга
xизмат кўрсатиш параметрлари:ехтимоллик машрутлаш тартибида
талабларни у ёки бу машрут бўйича харакланиш йўллари
топилади.Тизимларни имитацион моделлаштиришда алохида xолатлар
принципи бўйича моделлаштиришда хар доим тасодифий сонлар датчигидан
фойдаланиб, бошкариш кетма-кетликлари шакллантиради.
Назорат саволлари
1.Хисоблаш тизимларини ўлчанадиган xарактеристикалари .
2.хисоблаш тизимларини чикиш xарактеристекаларини хисоблашни
асосий формулалари .
3.Гестограммаларни кўриш услубияти ва уларни хисоблаш тизимларини
тадкик этишда кўлланилиши.
4.Кайта тажриба ўтказиш усулининг асосий мохияти.
5.Тасодифий катталикларни датчиги деб нимага айтилади ?
6.Тасодифий катталикларни кетма кетлигини хосил килишни кандай
усулларини (алгоритмларини , дастурларини) биласиз ?
7.Тасодифий сонлар датчигини (дастурини ) ишлатишга мисоллар.
14-Маъруза. Чизикли буль дастурлаш моделлари.
Режа :
1.Булъ ўзгарувчили чизикли дискрет оптималлаштириш моделлари .
448
2.Дискрет ўзгарувчили масаларни буль ўзгарувчили масалаларга
ўзгартириш.
3.Чизикли булъ дастурлаш масаласини ночизикли буль масаласига
ўзгартириш.
1.Булъ ўзгарувчили чизикли дискрет оптималлаштириш моделлари ;
Бул ўзгарувчили чизикли максад функсияни ва чизикли чегарали
оптемаллаштириш масаласи дискрет дастурлаш моделларни энг кенг
таркалган масалаларидан биридир. Булъ ўзгарувчили нол ва бир кийматлар
кабул килувчи комбинаторика масалалари иктисодиётнинг турли амалий
муаммоларини ечишда ,лойихалашда , бошкаришда ва бошка сохаларда
кўлланилади.Булъ ўзгарувчили чизикли максад функцияли ва чизикли
чегарали оптемаллаштирииш (минималлаштириш ва максималлаштириш)
масалалари умумий холда куйидаги чизикли булъ дастурлаш моделлари
билан ёзилади.
I . А- модели , минималлаштириш масаласи учун
n
q ( x )  ( c, x )   c j x j 
 min
x j {0;1}
j 1
(1)
n
hi ( x)  (ai , x)   aij x j  bi ,
(i  1,2, . . ., m)
(2)
j 1
2. B -модели , максималлаштириш масаласи.
n
q ( x )  ( c, x )   c j x j 
 max
j 1
x j {0;1}
(3)
n
hi ( x)  (ai , x)   aij x j  bi ,
j 1
(i  1,2, . . ., m)
(4)
яъни булъ ўзгарувчили xj{0,1} чизикли максад функсияси чизикли
тенгсизликлар системаси (2) ёки (4) бажарилганда минималлаштириш ёки
максималлаштириш талаб этилади. Юкоридаги масалаларни (1) , (2) ёки
(3),(4) ечимини топиш муаммосини тўла синаш усули ёрдамида ечиш
мумкин. Бу мохияти шундан иборатки, берилган узунликдаги булъ
векторларни тўла текшириш , хар вектор учун чизикли чегараларни
бажарилишини текшириш ва бу мумкин бўлган векторларни ичидан максад
функсиясини минимумни ёки максимумни таъминловчи векторни топишдан
иборат . Аммо тўла синаш усули билан ечимни топиш катта xажмдаги
449
хисоблашларни талаб этади ва катта ўлчамдаги масалаларни ечиш катта
унумдорликка эга ЭХМ ларда амалга ошириш мумкин эмас .
Хар бир ўзгарувчи факат 2 та киймат (0 ва 1) кабул килганлиги сабабли
булъ векторларини умумий сони (n узунликдаги) 2n га тенг.
Бу катталик тўла синаш усулини алгоритмини мураккаб эканлигини
xарактерлайди. Кўпгина дискрет оптималлаштириш масалаларида тўла
синаш усулини кўллаш самара бермайди .
Шунинг учун , турли яккол бўлмаган синаш усулларидан
фойдаланилади. Бу усуллар хамма бул векторларини тўла кўриб чикмасдан
аник ечим топиш имконини беради. Бундай усуллардан мисол сифатида
кесиш усулини , шоxлар ва чегаралар усулини , динамик дастурлаш
усулларини келтириш мумкин.Масалаларни ўлчамларини n ортиши
"мураккаб ечимли ", яъни амалий нуктаи назардан ечиб бўлмайдиган
масалага калаяпти.
Масалаларни (1),(2) ёки (3),(4) кўпгина комбинаторли
оптималлаштириш масалалари сингари "мураккаб ечимли" ёки NP (nо
polynomial)-тўла масалаларга тегишли масаладир. Бунга сабаб , "масалани
ўлчамига" полиномалар вакт бўйича чегараланиш билан ечиш алгоритмлари
мавжуд эмас.
Шу сабабли , бул ўзгарувчили чизикли дастурлаш масалаларини яъни
самарали усулларини ишлаб чикиш бўйича тадкикотлар долзарбдир.
2.Дискрет ўзгарувчили масалаларни бул ўзгарувчили масалаларга
ўзгартириш.
Фараз килайлик , x дискрет ўзгарувчили бўлиб, факат бутун кийматлар
0,1,2,....,к кабул килсин.Унда бу ўзгарувчини бул ўзгарувчиларини y0, y1,...,yp
чизикли комбинатсияси (p+1) шаклид а ифодалаш мумкин , яъни
x  y 0  2 y1  2 2 y 2  ...  2 p y p , (1)
бу ерда yi {0;1}, (i  0,1,2,..., p ); p- -еса куйдаги шартни каноатлантирувчи
бутун сон
k  2 p 1  1.
Мисол . Куйдаги бутун сонли дастурлаш масаласини кўрайлик.
q ( x1 , x2 , )  2 x1  x2  max
{ x1 , x2 }
3x1  2 x2  15
0  x1  5
450
0  x2  3
x1 , x2  бутун сонлар
Ўзгарувчи x1 бутун кийматлар 0,1,2,3,4,5 кабул килинади .Бу ўзгарувчи
учун k1 =5 . Бу ўзгарувчи x1 учун энг кичик бутун сонни p1 оламиз . Бу сон
(2) шарт оркали топилади .
5  2 p1 1  1, бу ердан p1  2 .
a.
b.
ифода ёрдамида ўзгарувчиларни алмаштирамиз.
x1  y0  2 y1  4 y2 ,
y0 , y1, y2 {0;1}.
ўзгарувчи x2 эса 4 та бутун кийматлар 0,1,2,3 кабул килади . Демак , x2
учун : k2=3, p2=1;
x 2  y3  2 y 4 ,
y 3 , y 4  {0;1}.
дастлабки берилган дискрет дастурлаш куйидаги бул дастурлаш
масаласига алмаштирилади:
q ( y )  2 y0  4 y1  8 y2  y3  2 y4  max
yi {0 ;1}
3 y0  6 y1  12 y2  2 y3  4 y4  15
y0  2 y1  4 y2  5
y3  2 y4  3
yi  {0;1}, (i  0, 1, 2, 3, 4).
Шундай килиб , хар доим дискрет дастурлаш масаласини ўрнига бул
дастурлаш масаласи биллан чегараланиш мумкин.
3.Чизикли бул дастурлаш масаласини ночизикли бул дастурлаш
масаласига ўзгартириш.
Куйидаги масала камбинаторикали оптималлаштириш масалаларини
ўxшаб "мураккаб ечимли " масалалар синфига тегишлидир .
n
q ( x)  (c, x)   c j x j  max
x j [ 0;1]
j 1
(1)
n
h(x)  (a,x)   a j x j  b
j 1
451
(2)
ЭХМ да катта хажмдаги масалаларни ечимини топишда бул вектор
x=(x1,x2, . . . , xn) 2n элементларини санаб ўтириш шарт эмас.Мана шу
фикрлар асосида дастлабки берилган масалани (1),(2) куйдаги бул дастурлаш
масаласига алмаштириш имконини беради :
n
c
Ф ( x) 
j
xj
j 1
 max .
n
a
j
x j [ 0 ;1]
xj
(3)
j 1
(1),(2) масалаларидан (3) масалага ўтишда куйидаги савол хосил бўлади
:дастлабки масала яъни шаклдаги масалага ўтганда маъноси ўзгармайдими ?
ўзгармайди .Буни куйидагича тушунтириш мумкин. Ф(х) функсияси
x=(x1,x2,..., xn ) ўзгарувчилар бўйича максималлаштириш учун (3) ифодани
суратини максималлаштирилади,яъни бул ўзгарувчили чизикли функсияни
n
q ( x)  (c, x)   c j x j , (1)
j 1
масалага мос келади. Иккинчидан , (3) ифодани максималлаштириш
бу ифодани маxражини минималлаштиришга имкон беради. , яъни
n
(a, x)   a j x j ,
(2)
j 1
n
Демак, (a, x)   a j x j , ифодани минималлштириш (2) ифодани аник
j 1
бажарилишини таъминламаса хам юкоридаги шарни бажарилишини
таъминлайди .
Назорат саволлари
1.Оптималлаштириш муаммосида Буль дастурлаш моделларини
ахамияти ва урни.
2.Чизикли буль дастурлаш моделларини асосий турлари.
3.Дискрет оптималлаштириш полиномиаль ва полиномиаль булмаган
масалалар.
4.Дискрет узгарувчили масалаларни буль узгарувчили масалаларга
алмаштириш.
5.Фишер туридаги функционаллар кандай ёзилади?
15-Маъруза. Чизикли буль дастурлашни янги модуллари
452
Режа:
1.Насос станциясини ишлаш жараёнини оптималлаштириш масаласи.
2.Автоматик синфларга ажратиш масаласи модели.
3.ЭХМ клавиатурасида альфавит харфларини оптимал жойлаштириш
масаласи.
1.Насос станциясини ишлаш жараёнини оптималлаштириш
масаласи.
Катта насос станциясини тадкик этиш ва моделлаштириш муаммоси
сувни машина ёрдамида юкорига кутариш тизимида асосий масалалардан
биридир.Бу муаммони хозирги даврда асосан диспетчерлик билан бошкариш
амалга оширилади.Бу усул ечимларни кабул килишни оддий усуллари
асосида ечилади.Аммо бундай бошкариш электр энергиясининг куп
сарфланишига,яъни сувни куп бекор сарфланишига ва сув узатиш графигини
бажарилмаслигига олиб келади. Шунинг учун, насос станциясини ишлашини
бошкаришни тадкик этиш, моделлаштириш ва оптимал алгоритмлар ишлаб
чикиш долзарб масалаларга тегишлидир.
Ката насос станцияларида бир неча насос агрегатлари урнатилган
булиб,маълум баландликга сувни кутариб чикариш талаб этилади.Купгина
холларда насос станцияси насос агрегатларининг тула ишлатилмай
колади.Демак,шундай бошкариш усулларини топиш керакки,насос
станциясини потенциал имкониятларидан масимал фойдаланиш ва берилган
критерий буйича оптимал бошкаришни яратиш керак.Сувни узатиш
жараёнини моделлаштириш учун асосий гедроэнергетик ва сарфланиш
характеристикалари булади.Гидроэнергетик характеристикаларини
каталоглардан топиш мумкин.Насос агрегатини сарфлаш характеристикаси Q
кутариш баландлиги Н ва насос агрегатини айлантириш курагини бурчагига
 боглик:
Q  Q ( H , )
Насос агрегатларини каталогларида укиш насос агрегатларининг
сарфлаш характеристикаси курак бурилиш бурчакларини турли кийматларда
эгри чизиклар оиласи билан берилади:
Q j ( H )  Q( H , j ) , (j=1,2,...,n),
Бу ерда  j - j-чи эгри чизикка мос булган курак бурилиш бурчаги; n –
эгри чизиклар сони.
Демак,насос агрегатини сарфлаш характеристикаси куйидаги
жуфтлик Билан аникланади
453
 Q j ( H ), j , ( j  1,2,..., n).
Насос станциясини холати умуимй насос агрегатлари сонидан М ишлаб
турган насос агрегатларини курагларини бурилиш бурчаклари кетма-кетлиги
Билан аникланади
 1 , 2 ,..., m p .
Яьни насос агрегатини холати кураг бурилиш бурчаги Билан
аникланади.
Ишлаб турган насослар агрегати тизими учун куйидаги белгиларни
киритамиз:
M p  {i1 , i2 ,..., im p } ,
  { 1 , 2 ,..., m p } ,
Бу ерда MP –ишлаб турган насос агрегатлари номерлари туплами;
p -ишлаб турган насос агрегатлари курагини бурилиш бурчаглари
туплами.
Масалан,i-чи насос агрегати n-та холатларда ишлаши мумкин
 i1 , i 2 ,..., in , (i=1,2,...,m),
Яьни насос агрегатини холати курак бурилиш бурчаглари холати Билан
аникланади.
Демак хар бир дакикада насос станциясини холати куйидаги учлик
билан аникланади
 m p , M p , p 
Насос станциясини умумий сарфлаш характеристикаси хар бир насос
агрегатини сарфлашлар алгебраик йигиндисидан иборат:
Q НС 
 Q ( H ,
i
i
),  i   P
i M P
Бу ерда Qi(H,i) -i-чи насос агрегатини сарфлаш характеристикаси;
Н-сувни кутариш баландлиги; i - i-чи насос агрегатини курагини буриш
бурчаги.Насос станциясини сарфлайдиган куввати хар бир ишлаб турган
насос агрегатини кувватларини алгебраик суммаси куринишида аникланади:
C HC 
c
i
iM P
Бу ерда c i  9.81 * H i * Q i /кВт/ -i-чи насос агрегатини куввати;
i
Hi –босим,м;
Qi - i-чи насос агрегатини сарфи,м3 /с
i - i-чи насос агрегатини фойдали иш коэффициенти.
454
Оптимал бошкариш ишлаб турувчи агрегатлар сони ва уларни тартиб
ракамларини топишдан иборатки,хамда уларни курак бурилиш бурчагини
топиш керакки,берилган сувни узатиш графигини таъминловчи ва насос
станциясини сарфланадиган кувватни минимумини таъминлаш зарур.
Бу оптималлаштириш масаласини куйилиши куйидагича:
Бошкариладиган жараён
куйидаги сохада
 min     max ,
__
D
 H kp  H  H kp ,
Созланувчи учлик билан характерланади
 m p , M p , p  ,
Бунда min ва max - насос агрегатларини курагларини бурилиш
бурчакларини минимал ва максимал мумкин булган кийматлари;
H kp ва H kp -насос станциясини юкори ва куйи сатхларини мумкин
булган критик кийматлари.Бунда куйидаги функционал
минималлаштирилиши керак:
C HC 
c
i
 min
iM P
Бунда куйидаги чегаралар бажарилиши лозим:
Q
i
 Qn  
t M P
Бу ерда =0.05*Qn –бошкариш жараёнида мумкин булган хатолик.
Оптималлаштириш масаласи (2),(3) оптималлаштирилаётган
параметрлар учлиги (1)Билан мавжуд булган самарали ечиш усуллари Билан
ечиб булмайди.Шунинг учун,юкорида курилган масалани чизикли Буль
дастурлашни умумлашган куринишида шакллантириш мумкин.
Насос станциясида m та насос агрегатлари мавжуд булсин:
P1, P2, ... , Pm .
Насос агрегати Pi мумкин булган ni та холатларда ишлаши мумкин
 i1 , i 2 ,..., in , i  1,2,..., m 
i
бунда ni-i-чи насос агрегатини куракларини бурилиш бурчакларини
сони.
Маълумки насос агрегатларини иш унумдорлиги ишлаб турган насос
агрегатларини иш гилдираги куракларини бурилиш бурчаклари Билан
тугрилаб турилади,яьни:
qi1 , qi 2 ,..., qini , i  1,2,..., m 
455
Бунда qij –кураклари бурилиш бурчагини j-чи холатида i-чи насос
агрегатини сарфлаш характеристикаси.
Бундан ташкари куйидаги параметрларни кийматлари хам маълум
деб хисобланади
ci 1 , ci 2 ,..., cini , i  1,2,..., m
Бу ерда cij –кураклари бурилиш бурчагини j-чихолатини i-чи насос
агрегатини истеьмол килинадиган куввати.
Буль узгарувчиларини хij –куйидаги коида асосида киритамиз: хij
=1,агар i-чи насос агрегатини j-чи холатда ишласа; хij =0,агар,акс
холда.Насос станциясини оптималлаштириш масаласи куйидаги
куринишдаги чизикли Буль дастурлаш масаласи куринишида
шакллантириши мумкин:
m
ni
C , X     cij xij
 min
i 1 j 1
xij 0;1
(5)
m
ni
Q   qij xij  Q,
i 1 j 1
(6)
ni
x
ij
i  1,2,..., m 
 1,
(7)
j 1
Бунда Q ва Q -насос станциясини умумий сарфлаш характеристикасини
куй ива юкори чегаралари.
(5)-(7) масалаларни ечими буйича ишлаб турган насос агрегатларини
сони ва тартиб ракамларини аниклаш мумкин.Ишлаб турган насос
агрегатларини микдори куйидаги ифода ёрдамида топиш мумкин:
m
mP 
ni
x
*
ij
,
i 1 j 1
бу ерда xij* -(i=1,2,...,m; j=1,2,...,ni) -(5)-(7) масалаларни ечими.Ишлаб
турган насос агрегатларини тартиб ракамлари эса куйидаги шартлар Билан
топилади:агар ихтиёрий киймат
i учун xij* =1 булса (j=1,2,...,ni) ,унда i-чи насос агрегати ишлайди ва
аксинча.
Бу ерда (5) максад функцияни минималлаштириш Билан насос
станциясини умумий истеьмол килаётган куввати камайтирилади.(6)
куринишдаги чегарани бажарилиши эса сувни мумкин булган
баландликларга [ Q , Q ] кутариш имконини беради.(7) куринишдаги чегарани
456
бажарилиши эса хар бир насос агрегатини факат бита мумкин булган чолатда
ишлашини таьминлайди.
2. Автоматик синфларга ажратиш масаласи модели
Автоматик синфларга ажратиш масаласи купгина амалий
масалалардавужудга келади,яъни чекли сон обьектлар тупламини маълум
бир синфларга шундай ажратиш керакки,уларни узаро келишмовчилиги
критериясини минималлаштириш лозим.Бунинг учун куйидаги белгиларни
ва критерияларни киритамиз.Фараз килайлик, п та объектлар берилган
булсин.Хар бир жуфт объектлар учун (i ва jобьекти учун) dij (dij0) сони
берилган булсин.Бу ерда dij сони i ва jобъектлари орасида масофа дейилади.
Асосий масала хама обьектларни р-та синфларга булиш керак ва хар бир
синфдан махсус бита обьектни танлаш керакки,обьектлар Билан номоёнлар
орасидаги умумий (йигинди) масофа минимал булсин.
Буль узгарувчиларидан матритцани куйидаги коида асосида
киритамиз:
1, если объект с номером i отнесен к классу, представителем
которого является объект с номером j;
xij =
0 - в противном случае.
Бу ерда обьектларни идентификатциялаш учун хij Буль узгарувчилари
иккита индексга эга.Биринчи,яъни i-обьект номерини билдиради,иккинчиси
j-эса бирор бир синф номойондасини курсатади.
Автоматик синфларга ажратиш масаласини куйдаги буль дастурлаш
модели куринишида ёзиш мумкин:
n
q( x)  Dx  
i 1
n
d
ij
j 1
xij  min
xij {0;1}
(8)
n
x
ij
(i  1,2, ... , n),
 1,
(9)
j 1
n
x
jj
 p,
(10)
j 1
xij  {0;1},
(i  1,2, ... , n; j  1,2,..., n).
Обьектлар Билан уларни намоёнлари орасидаги умумий
(йигинди)масофани минималлаштириш (8) масалани ечиш Билан
топилади.(9) чегара эса шуни ифодалайдики,хар бир обьект факат бита
синфга тегишлидир.(10)чегара эса обьектлар сонини Р ни аниклашга имкон
берадики,Р синфлар намоёндаларини топиш имконини беради.
457
3.ЭХМ клавиатурасида алфавит харфларини оптимал жойлаштириш
масаласи
Ёзув машиналарини пайдо булиш давридан бошлаб,айникса хисоблаш
техникаси воситаларини, ЭХМ клавиатурасинида ихтиёрий алфавид
харфларини оптимал жойлаштириш муаммолари хозирги кунгача долзарб
масалалардан булиб келмокда ва узини самарали ечиш усулларини талаб
етади. Маълумки,бу масала комбинаторли оптималлаштириш масалаларга
тегишлидир.
Юкоридаги масалани буль дастурлаш чизикли модели куринишида
куйдагича шакллантириш мумкин. Масалани шакллантириш учун буль
матрицасини киритамиз
 x11
 x21
.
X  .
.
 xn1

x12 .. . x1n 
x22 .. . x2 n 
. . .
. . .
. . .
xn 2 .. . xnn 
Бу матрица элементлари куйидагича топилади:
xij
 1, еслибуквас номеромi размещенаана клавише

= с номеромj;
0  в противномслучае.

Биринчи индекс i харф тартиб ракамини дастлабки алфавитдаги тартиб
раками,иккинчи индекс j
эса клавиш тартиб ракамини идентификациялаш учун.
Куйдаги тушунчаларни киритамиз:
ai –алфавитда генерал танлашдаги i-чи тартиб ракамли харфни учратиш
частотаси;
cj –клавиатура марказидан j-чи тартиб ракамли клавишагача булган
масофа.
Зарурий белгилашларни ва тушунчаларни киритилгандан сунг ЭХМ
клавиатурасида алфавит
Харфларини оптимал жойлаштириш масаласини куйдаги чизикли Буль
дастурлаш модели ёрдамида ёзиш мумкин:
458
n
n
ai c j xij  min
(11)
xij  1,
( j  1,2, ..., n)
(12)
xij  1,
( j  1,2, .. ., n)
(13)
q ( x)  
i 1

xij{0,1}
j 1
n

i 1
n

j 1
xij  {0,1},
(i, j  1,2, .. ., n ).
Юкоридаги масалани математик шакллантиришда асосий критерий
(курсатгич) сифатида ЭХМ клавиатурасида бармокларни умумий
(йигиндиси) харакатланиши олинади. Бу критерийни минималлаштириш
натижасида фойдаланувчини вакт буйича сарфлари
камаяди,натижада,табиийки чарчашлар (толикишлар) камаяди.(12) ва (13)
куринишидаги чегаралар хар бир харфни факат бита клавишга
бириктирилишини таъминлаш учун фойдаланилган.
(11) ва (12) модулларга нисбатан куйидаги изохни айтиб утиш
лозим:моделда алохида харфларни пайдо булиш частотасини тадкик этиш
холларини куриб чикилган.Бунда матндаги харфлар комбинацияси тадкик
этилган.Чункиматндаги харфлар комбинацияси алохида харфлар
комбинациясидан иборат.
(11) ва (13) масалаларни ечиш учун чизикли буль дастурлашни
самарали усулларидан фойдаланиш мумкин.
Назорат саволлари
1.Насос станциясини ишлаш жараёнини умумий тавсифи.
2.Насос станциясини ишлаш жараёнини чизикли буль модели.
3.Автоматик синфларга ажратиш масаласи дейилганда нима
тушунилади?
4.ЭХМ клавиатурасида алфавит харифини оптимал жойлаштириш
масаласини модели.
16-Маьруза.Амалий чизикли буль дастурлаш масаласини ечиш
Режа:
1.Насос станциясини ишлаш жараёнини моделлаштириш ва
оптималлаштириш.
2.Математик моделни адекватлигини текшириш.
3.Насос станциясини ишлаш жараёнини оптимал бошкарил алгоритми.
459
1.Насос станциясини ишлаш жараёнини моделлаштириш ва
оптималлаштириш.
Насос станциясини ишлаш режимиин самарали бошкариш насос
агрегатларини микдорини ва ишлаб турган насос агрегатларини тартиб
ракамини аниклашдан иборат,хамда берилган сув билан таъминлаш
жадвалини (графигини) бажариш учун истеьмол килинаётган энергия
кувватини минимал кийматини таъминлашдан иборатдир.Хозирги вактда
купгина магестрал каналларда насос станцияларини каскадлари сув билан
таъминлаш жараёни марказий диспетчер хизмати билан амалга
оширилади,Яъни диспетчер сувни йигиш ва таркатиш каби бошкариш
жараёнларини олиб боради.Диспетчер томонидан ечим кабул килиш жараёни
амалда сувни узатиш жараёнини холатини режалаштирилган жадвал билан
таккослашга ва бу таккосла натижасидан келиб чиккан холда узининг
шахсий тажрибаси ва интуицияси асосида мумкин булган вакт дакикасида
самарали ташкилий ишлар учун ечим кабул килади.Бошкариш стратегиясини
тадбик килаётганида деспетчер навбатчи мутахасислардан (мухандислардан)
канал участкаларини гидравлик режим параметрларини ва насос
станцияларини технологек жараёнларини холатини урганади.Бошкариш
стратегияси хар бир насос станциясида ва гедротехник иншоатда амалга
оширилади.Насос станцияси нормал ишлатилганда деспетчер насос
станцияларидан хар олти соатда ахборот олиб туради,истеьмолчилар
параметрлар тугрисида хар бир соатда маълумот оладилар.Диспетчер
каскаддаги холатга караб,тахлил килишга асосланган холда сувни узатишни
бошкариш жараёни учун ечим кабул килади.Олинган натижалар асосида
насос станциялврини ишга туширади ёки тухтатилади,насос станцияларини
унумдорлигини насос станцияларини куракларини маълум бир бурчакга
буриш билан узгартирадилар.Яъни сув узатиш жараёнини бошкариш кул
билан деспечерлик бошкарув асосида амалга оширилади.
Демак,сув узатиш жараёнини бошкариш ечим кабул килишни енг
содда усулларига асослангандир.Курилмалар технологияларини ва
объектларини бошкариш жараёнлари кулда,содда равишда олиб
борилади.Диспечтер ва бошкариладеган объектлар орасидаги богланиш
телефон ва факс курилмаларига асосланган.Тушунарлики бундай бошкариш
электр энергияни сувни кутариш учун ортикча сарфлашга,сувни кераксиз
сарфлашга ва сувни юкотишга, натижада,сув узатиш жадвалини
бажарилмаслигига олиб келади.
Асосий максад,электр энергиясини сарфланишини инималлаштириш
ва насос станциясини турли режимларини тадкик этиш билан насос
станциясини сув узатиш графигини сезиларли булмаган холда хатоликлар
билан бажаришдан иборат.
Бу масалада бериладиган маълумотлар:
-режалаштирилган сувни узатиш хажми;
460
-насос агрегатларини микдори;
-насос станциясидаги хар бир насос агрегатини холати;
-хар бир холатдаги гидротехник ва сарфланиш характеристикалари.
Талаб этилади:ишлаб турувчи насос агрегатларини тартиб ракамлари ва
холати.Бунда сувни талаб этилган хажми узатишлар минимал юкотишлар ва
минимал электр энергия сарфланиши керак.Фараз килайлик,бошкарилаётган
жараён куйдаги сохада булсин:
 j min  j  j max ,
D
 H кр  H  H кр
Бу ерда jmin ва jmax - насос агрегатини куракларини бурилиш
бурчакларини минимал ва максимал мумкин булган кийматлари. H кр , H кр насос станцияси юкори ва пастки сатхларини критиш кийматлари.
Юкоридаги чегаралар сохасида куйидаги функционални
минималлаштириш талаб этилади:
С нс 
c
i M
i
 min
p
Бу ерда Снс-насос станциясини сарфланган умумий электр энергияси;
сi –куйидаги куринишдаги чегарани каноатлантирган холда i-чи насос
станциясини сарфланиш характеристикаси
|
Q
i
 Qn |   ,
iM p
 Бу ерда Qi- i-чи насос агрегатини сарфи;
= 0.05*Q n –бошкаришни мумкин булган хатолиги.
Юкорида келтирилган насос станциясини бошкариш масаласи «кийин
ечиладеган масала» синфига тегишли булиб,бундай масалаларни самарали
ечиш усуллари мавжуд эмас.
Аммо,дастлабки масалани куйилишидан (5-7) самарали ечим усулида
ечиладеган масалага утиш мумкин.Юкорида масалада сувни узатишда
нисбий хатоликни минималлаштириш муаммосини ечиш мумкин.Хатоликни
 режали сувни узатиш хажми билан ( Q plan ) хакикий сувни узатиш хажм
m
ni
 q
ij
xij орасидаги фарк (тафовут) куринишида ифодалаш мумкин:
i 1 j 1
Унда насос станциясини ишлаш жараёнини оптималлаштириш
куйидаги куринишдаги чизикли буль дастурлаш масаласи куринишида
ифодалаш мумкин:
461
m
(C , X ) 
ni

c ij x ij  min
(1 )
|  ,
(2)
x ij  0 ;1 
i 1 j 1
m
|
ni

q ij x ij  Q
plan
i 1 j 1
ni

x ij  1 ,
i
 1, 2 , 3 .... m 
( 3)
j 1
Бу масалани ечимини топиш учун умумлашган тенгсизликлар усули
самарали алгоритмидан фойдаланиши мумкин.Бунинг учун буль дастурлаш
масаласини бошкача шаклига утамиз:
l
(a, x )
f ( x) 

(b, x)
a
k
xk
k 1
l
 max ,
b x
k
(4)
xk {0;1}
k
k 1
Бу ерда матрица qij ,cij ,xij (i=1,2,...,m; j=1,2,...,ni ) куйидаги векторларга
узгартирилган
ak, bk, xk (k=1,2,...,l).
Маълумки, (1)-(3) масалаларни ечими (умумлаштирилган
тенгсизликлар усули билан) аввал (4) масала ечимини топамиз.Бу ечим учун
биринчи галда (3) шартни каноатлантирилиши текширилади,сунгра шарт (2)
хам текширилади.
Агар шарт (3) бузилса дархол (3) формуладаги узгарувчини индекси i
биттага орттирилиб,кейинги насос агрегатига утилади.Бу текшириш жорий
насос агрегатини колган холатлари текширилмайди,чунки насос агрегати
факат бита холатда ишлатилиши мумкин.
Демак,(1)-(3) масалаларни ечими (4) масалани хам ечими
булади.Бунда кувват минимал кийматга эришади ва (2) ва (3) шартлар бир
вактда бажарилади.
2.Математик моделни адекватлигини текшириш.
Математик моделни адекватлилигини текшириш максадида ва сув
хайдаш жараёнини бошкариш алгоритмини самарали эканлигини асослаш
учун ишлаб чикилган дастурий таъминотни синаш (тестлаш жараёни)
утказилди.Тест (синаш) маълумотлари сифатида Бухоро ва Кашкадарё
вилоятларида жойлашган насос станциялари маълумотларидан
фойдаланилди. Насос станцияларидан биридаги насос агрегатини техник
характеристикалари 1-жадвалда келтирилган.
Насос станциясини ишлаш жараёнини оптимал бошкариш учун
умумлашган тенгсизликлар усули билан сонли модуллаштириш натижалари
462
2-жадвалда келтирилган. Олинган натижалар шуни курсатадики математик
модель билан насос станциясини ишлаш жараёнини оптималлаштириш
алгоритми адекватдир.Берилган сувни узатиш жадвали (графиги)дан огиши
4% дан ошмайди.Бу режимдаги сарфланаётган электр энергияси минимал
булади.
Насос станциялари маълумотларидан фойдаланилган холда уч
боскичли хисоблаш тажрибаси утказилган.Биринчи боскичда насос
станциясини ишлаш жараёнини оптимал ечими топилди.
Натижалар буль узгарувчилар шаклида олинган.Иккинчи боскичда
маълумотлар жадвал куринишида хосил килинган булиб,уларга кураклар
холати тартиб ракамлари,ишлаб турган насос агрегатлари,истеъмол килинган
кувват микдори ва сув хайдашдаги нисбий хатоликлар келтирилган.Учинчи
боскичда эса сув хайдаш жараёнини нисбий хатолиги минималлаштирилган.
1-жадвал.Бухоро ва Кашкадарё вилоятлари худудларида жойлашган
насос станцияларидаги насос агрегатларини техник характеристикалари.
Насос
маркаси
Узатиш, Узатиш Босим, ФИК
Н, м
,%
Q, м3/ч Q, м3/с
Насос
укига
кувват
N, кВт
ОП5-87
8784
9288
10080
12060
14220
2,44
2,58
2,8
3,35
3,95
8,8
7,8
11,7
11
7,15
80
80
80
85,5
80
263
246
400
423
345
ОП3-110
14400
17982
19152
20062
22500
24120
26820
27720
36360
41040
52920
54900
61200
69840
79920
4
4,98
5,32
5,57
6,25
6.7
7.45
7.7
10.1
11.4
14.7
15.25
17.0
19.4
22.2
22
15,4
22,8
21,5
14,6
10.4
8.3
12.8
11
7.7
15.5
14.3
20.4
18
12.7
80
83
87
87,5
77
78
80
78
85.5
80
1080
905
1368
1350
1160
886
747
1380
1275
1075
2785
2680
4040
3890
3290
ОП5-145
ОП11-185
463
80
80
82
88
84
Кураклар
ни
урнатиш
бурчаги V,
град
-6 030'
3 020'
0
0
+2 30'
+6 030'
-70
-40
-20
-00
+1030'
-6 030'
-6 030'
-3 020'
0
+2 030'
-8 0
60
-4 0
-2 0
-0 0
Насос
маркаси
Узатиш, Узатиш Босим, ФИК
,%
Q, м3/ч Q, м3/с Н, м
Насос
укига
кувват
N, кВт
ОП10-260
102240
105840
129240
136800
152640
28.4
29.4
35.9
38
42.4
23.1
22.4
27.8
26
21
80
81
87
87.5
84.5
8050
7960
11250
11130
10330
ОП10-145
25920
27720
32400
34920
39960
7,2
7,7
9
9,7
11,1
15,3
14,1
18
17
12,9
80
82
87
87,5
83
1350
1300
1985
1855
1680
Кураклар
ни
урнатиш
бурчаги V,
град
-9 0
-6 0
-3 0
-1 0
-0 0
-9 0
-6 0
-3 0
-1 0
0
Бунда: V, град –ишчи гилдирак куракларини бурилиш бурчаги;
Q, м3/с –сувни хайдаш;
N, кВт –сарфланаётган энергия;
, % -насос агрегатини Ф.И.К.
2-жадвал.Сонли моделлаштириш натижалари.
Насос
1-Насос 2- Насос 3 Насос 4 Насос 5 Насос 6 Насос Режали
сувни
Агрегат Агрега Агрега Агрега Агрега Агрега Агрега
хайдаш
лари
ти
ти
ти
ти
ти
ти
хажми
№
Q, м3/с
тажриба
номери
Режали
сувни
хайдаш
хажми
Q, м3 /с
Истеъмол
килинган
электр
энергияси
С, кВт
Графикд Ишл
ан огиш аёт
DQ, %
ган
насос
агрег
атла
ри
сони
N
4пол
2пол
1пол
-
2пол
-
-
-
-
-
5пол
-
2пол
2пол
5пол
-
-
-
-
3пол
5пол
-
-
-
-
5пол
-
464
15.000
15.030
2214.00
0.200
16.000
16.080
2585.00
0.500
17.000
17.000
4040.00
0.000
18.000
17.350
2840.00
3.611
19.000
18.960
2226.00
0.211
3
-
3пол
5пол
2пол
-
-
-
2пол
-
-
-
-
1пол
5пол
-
5пол
1пол
-
-
-
-
20.000
20.020
4153.00
0.100
-
-
21.000
20.330
2325.00
3.190
-
-
22.000
22.200
3290.00
0.90
-
5пол
23.000
22.780
3471.00
0.957
-
2пол
-
4пол
24.000
24.950
4535.00
3.958
-
2пол
-
4пол
25.000
24.950
4535.00
0.200
1пол
2пол
2пол
-
-
5пол
26.000
25.970
3595.00
0.115
4пол
2пол
2пол
-
-
5пол
27.000
26.880
3755.00
0.444
-
1пол
-
2пол
-
3пол
28.000
28.250
5745.00
0.893
- 3пол
-
1пол
-
3пол
29.000
29.020
6138.00
0.069
2пол
2пол
5пол
-
-
5пол
30.000
30.060
3906.00
0.200
5пол
2пол
5пол
-
-
5пол
31.000
31.430
4005.00
1.387
5пол
2пол
5пол
-
-
5пол
32.000
31.430
4005.00
1.781
4пол
-
3пол
33.000
33.200
7131.30
0.602
- 3пол
-
- 1пол
3пол
2пол
-
1пол
34.000
34.150
6490.00
0.441
- 1пол
3пол
2пол
-
1пол
35.000
34.150
6490.00
2.429
5пол
-
2пол
36.000
36.150
5750.00
0.417
5пол
-
1пол
37.000
37.100
6020.00
0.270
38.000
38.000
11130.0
0.000
- 5пол
-
-
-
-
-
3пол
-
-
4пол
-
Хисоблаш тажрибаси математик модель ва насос станциясини ишлаш
жараёнини оптималлаштириш алгоритми одеквать эканлигини курсатди.
3.Насос станциясини ишлаш жараёнини оптимал бошкариш алгоритми.
Куйдаги умумлашган тенгсизликлар усулидан фойдаланилган холда
насос станциясини оптимал бошкариш алгоритми келтирилган.
1. m, ni, cij, qij, Qplan узгарувчиларини киритиш.
m
2.cij ва q ij ларни бир улчовли массивга аk ва bk (k=1,2,…,l; l   ni )
i 1
утказиш.
3.Хар бир узгарувчи х k учун f k(1) 
ak
, k  1,2,..., l , функцияни кийматини
bk
хисоблаш ва биринчи ечимни xk*  1 топиш (бунда xk=0, k=1,2,...,l; kk1),яьни
1
465
бунда функцияни хисобланган кийматларидан функцияни максимал киймати
мос келади.
4.Янги элементларни кетма-кет бирлаштириш билан функцияни
кийматларини хисоблаш,
f
( 2)
k

a k*1  ak
bk*1  bk
, k  1,2,..., l ; k  k1 
ва иккинчи ечимни топиш x k*  1 ,яъни бунда функцияни хисобланган
кийматларидан функцияни максимал киймати мос келади.
2
5.Янги элементларни кетма-кет бирлаштириш билан функцияни
кийматларини хисоблаш,яъни:
l 1
f
(l )
k
a

*
ki
 ak
k 1
l 1
,
*
ki
b
k  1,2,..., l ; k  k i , i  1,2,..., l  1
 bk
k 1
6.Бу жараённи кетма-кет такрорлаб ва колган элементларни
бирлаштириб,тартибга солинган каторни х*1, х*2,…, х*l хосил киламиз.
7.Бир улчамли массивлардан aк ва bk (k=1,2,…l) икки улчами
массивларга cij, qij
(i=1,2,…,m; j=1,2,…,ni) утамиз.
8.Масалани ечимига хосил килинган тартибга солинган каторни
биринчи элементларини минимал сонлари n' мос келади.Бу элементлар (2) ва
(3) шартларни каноатлантиради.
9.Натижаларни экранга,файлга ёки босмага (принтерга) чикарилади.
1-расмда насос станциясини ишлаш жараёнини оптимал бошкариш
алгоритмини блок схемаси келтирилган.
466
Умумлаштирилга
н тенгсизликлар
усули
z:=m*n
v=0, w=0
i=1,z,1
p[r[i]]:=false
i=1,z,1
s:=0
j=1,z,1
(v+a[j])/(w+b[j])
> s and
p[i]:=false
ха
s:=(v+a[j])/(w+b[j])
r[i]:=j
v:=v+a[r[i]]
w:=w+b[r[i]]
p[ r[i] ]:=true
RETURN
467
йук
Назорат саволлари
1.Нима учун насос станциясини ишлаш жараёнини оптималлаштириш
чизикли буль дастурлаш масаласига узгартирилди?
2.Насос станциясини ишлаш жараёнини оптималлаштириш моделини
одекватлиги нима учун текширилади?
3.Насос станциясини ишлаш жараёнини оптимал бошкариш алгоритми
кандай мураккабликка эга?
4. Куйилган масалани тадбик этиш учун дастурлаш тилини танлаш кандай
асосланади?
Асосий адабиетлар
1. Эксперемент. Модель.Теория.Москва-Берлин. Наука .1982-332 б.
2. Под редакцией Дж. Эндрюса и Р. Маклоуна. Математическое
моделирование, М.Мир, 1983
3. Растригин Л.А. Моджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов
управления. М. Энергия, 1987-216 б.
4. Математическое моделирование. Проблемы и результаты [Текст] :
монография / Отв. ред. изд.: О. М. Белоцерковский, В. А. Гущин. - М. :
Наука, 2003. - 478 с. - (Росс. АН; Информатика: неограниченные
возможности и возможные ограничения). - Лит. с.: 475-476.
5.Разработка САПР [Текст] : в 10 кн. Практ. пособие / Под ред. А. В.
Петрова. - М. : Высш. шк., 1990.
6. А.Д. Цвиркун, В.К. Акинфиев, В.А. Филиппов. Имитационное
моделирование в задачах структуры сложных систем [Текст] :
оптимизационно-имитационный подход /; Отв. ред. В.Н. Бурков. - М. : Наука,
1985. - 173 с. - (Ин-т проблем управления).
7. Методы математического моделирования и вычислительной диагностики
[Текст] : сб. трудов / Под ред. А. Н. Тихонова, А. А. Самарского. - М. : МГУ,
1990. - 290 с.
8. Максимей, И. В. Имитационное моделирование на ЭВМ [Текст] :
монография / И. В. Максимей. - М: Радио и связь, 1988. - 232 с.
468
АМАЛИЙ МАШҒУЛОТ
469
ЛАБОРАТОРИЯ ИШИ
470
«Математик моделлаштириш фанидан »
1-МУСТАКИЛ ИШ МАВЗУЛАРИ
1. Математик моделлаштиришнинг асосий масалалари ва мақсади.
2 .Илмий тадкикот жараёнида математик моделлар ролининг умумий
характеристикаси.
3. Математик моделларни қуриш жараёнини ташкил этишининг асосий
босқич ва принциплари.
4. Асосий тизимий тушунча. Тизим динамикаси. Тизимларни
синфлаштириш.
5. Тизим тушунчаси билан боғлиқ масалалар.
6. Иқтисодий тизимларни моделаштиришнинг ўзига хос хусусиятлари.
7. Табиатнинг фундаментал қонунлари ёрдамида математик
моделлаштириш.
8. Вариацион принцип ва математик моделлар.
9. Математик моделлар иерархияси.
10.Моделлаштиришда ўхшашлик(аналогия) усули.
11.Математик моделларнинг универсаллиги.
12.Иқтисодий динамика моделлари.
13.Эконометрик моделлар ва прогноз усуллари.
14.Чизиқли статик оптималлаштирувчи моделлар.
15.Режалаштиришнинг тармокли модели.
16.Заҳираларни бошқариш модели.
17.Бошқарув масалалари моделлари ва қарор қабул қилиш ҳақида асосий
тушунчалар.
18.Динамик жараённи куп кадамли жараён куринишида ифодалаш.
19. Куп кадамли жараёнда бошкаришнинг сифат мезони.
20. Куп боскичли бошқарув жараёни учун динамик дастурлаштириш
усули.
21. Динамик дастурлаш усулининг ҳисоблаш билан боғлиқ томонлари.
22. Имитацион моделлаштиришнинг қўланилиш доираси ва мақсади.
23.Тасодифий миқдорларнинг кўлланилиши.
24.Монте –Карло усули.
25. Имитацион моделларни қуриш ва улардан фойдаланиш.
2-МУСТАКИЛ ИШ МАВЗУЛАРИ
26. Харакатни бошкариш масалалари.
27. Импульснинг сақланиш қонуни ёрдамида моделлаштириш.
28.Хисоблаш тизимларининг характеристикасини такрибий бахолаш
усуллари.
29.Хисоблаш тизимларини ностационар ишлаш режимлари.
30.Утиш жараёнлари.Тула ишлаш режими.
31.Хисоблаш тизимининг характеристикасини стохастик тармоклар
сифатидаи фодалаш.
32.Ёпик тармоклар характеристикасини хисоблаш.
471
33.Имитацион моделлаштиришни умумлаштирилган алгоритмлари.
34.Алохида холатлар принципи буйича моделлаштириш алгоритми. t –
принципи буйича моделлаштириш алгоритми
35.Ҳисоблаш тизимларининг характеристикаларини аниқлаш усуллари.
36.Тасодифий катталиклари улар кетма-кетликларни генерация килиш
усуллари
37.Буль узгарувчи чизикли дискрет оптималлаштириш моделлари.
38.Дискрет узгарувчили масалаларни Буль узгарувчили масалаларга
узгартириш (келтириш).
39.Чизикли Буль узгарувчили масалаларни ночизикли Буль дастурлаш
масалаларига узгатириш.
40.Насос станциясини иш фаолиятини оптималлаштириш масаласи ва
модели
41. Автоматик синфларга ажратиш масаласини модели.
42.Электрон хисоблаш машиналари клавиатурасида альфавит
харфларини жойлаштиришни оптималаштириш масаласи.
43.Насос станциясини ишлаш жараёнини моделлаштириш ва
оптималлаштириш.
44.Математик моделни адекватлигини текшириш.
45.Аломатларни ахборот тупламини тузиш усулларини солиштирма
тахлил килиш.
46.Тасвирларни аниклаш масаласида аломатларни ахборот тизимини
шакллантиришга аналитик ёндошиш.
47.Ургатувчи танлаш мавжудлигида белгиларни ахборот тизимини
шакллантиришда аналитик ёндошиш билан синфларга ажратишни оддий
усули.
48. Насос станциясинии шлаш жараёнини оптимал бошкариш
алгоритми.
49. Имитацион моделлаштиришни умумлаштирилган алгоритмлари.
50. Алохида холатлар принципи буйича моделлаштириш алгоритми.
472
ГЛОССАРИЙ
473
ФОЙДАЛАНИЛГАН АДАБИЁТЛАР
Асосий адабиетлар
5. Эксперемент. Модель.Теория.Москва-Берлин. Наука .1982-332 б.
6. Под редакцией Дж. Эндрюса и Р. Маклоуна. Математическое
моделирование, М.Мир, 1983
7. Растригин Л.А. Моджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов
управления. М. Энергия, 1987-216 б.
8. Математическое моделирование. Проблемы и результаты [Текст] :
монография / Отв. ред. изд.: О. М. Белоцерковский, В. А. Гущин. - М. :
Наука, 2003. - 478 с. - (Росс. АН; Информатика: неограниченные
возможности и возможные ограничения). - Лит. с.: 475-476.
5.Разработка САПР [Текст] : в 10 кн. Практ. пособие / Под ред. А. В.
Петрова. - М. : Высш. шк., 1990.
6. А.Д. Цвиркун, В.К. Акинфиев, В.А. Филиппов. Имитационное
моделирование в задачах структуры сложных систем [Текст] :
оптимизационно-имитационный подход /; Отв. ред. В.Н. Бурков. - М. : Наука,
1985. - 173 с. - (Ин-т проблем управления).
7. Методы математического моделирования и вычислительной диагностики
[Текст] : сб. трудов / Под ред. А. Н. Тихонова, А. А. Самарского. - М. : МГУ,
1990. - 290 с.
8. Максимей, И. В. Имитационное моделирование на ЭВМ [Текст] :
монография / И. В. Максимей. - М: Радио и связь, 1988. - 232 с.
Кушимча адабиетлар
13.Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперемент. М. Наука, 1979-224 б.
14.Проблемы вычеслительной математики (под редакцией
А.Н.Тиханова), Издательство МГУ, 1980.
15.Советов Б.Я. Яковлев С.А. Моделирование систем М . 1985.
16.Левин А.Е., Герменко Г.Л. Моделирование иерархия основы
автоматизированного проектирования. М. 1989.
17.Советов Б.Я. Яковлев С.А.Моделирование систем. Практикум М.
Высшая школа.
18.Шрайбер Т. Дж. Моделирование на GPSS. М. Машиностроение .
1980-592 с.
19.Ивахненко А.Г. Моделирование сложных систем по
экспериментальным данным М. Радио и связь. 1997- 312 б.
20.Камилов М.М. Эргашев А.К. Математик моделлаштириш. ТАТУ,
21.Тошкент 2007-176 б.
474
22.Методы математического моделирования и вычислительной
диагностики [Текст] : сб. трудов / Под ред. А. Н. Тихонова, А. А.
Самарского. - М. : МГУ, 1990. - 290 с.
23.Математические модели контроля загрязнения воды [Текст] :
монография / Пер. с англ. под ред. Ю. М. Свирежева ; Ред. А.
Джеймс. - М. : Мир, 1981. - 472 с.
24.Моделирование и оптимицизация сложных систем управления
[Текст] : сборник. - М. : Наука, 1981. - 271 с. - (АН СССР. М-во
приборостроения, средств автоматизации и систем управления СССР.
Ин-т проблем управления).
25.Полляк, Юрий Григорьевич. Статистическое машинное
моделирование средств связи [Текст] : монография / Ю. Г. Полляк, В.
А. Филимонов. - М. : Радио и связь, 1988. - 175 с. : ил. (Статистическая теория связи ; вып. 30).
26.Г. П. Мозговой, В. Д. Силин / Е. А. Чахмахсазян, Г. П. Мозговой, В.
Д. Силин. Математическое моделирование и макромоделирование
биполярных элементов электронных схем [Текст]: - М.: Радио и
связь, 1985. - 144 с.
27.А.Д. Цвиркун, В.К. Акинфиев, В.А. Филиппов; Отв. ред. В.Н. Бурков.
Имитационное моделирование в задачах структуры сложных систем
[Текст] : оптимизационно-имитационный подход / - М. : Наука, 1985.
- 173 с. - (Ин-т проблем управления).
28.Борисов. Ю. П. Математическое моделирование радиосистем [Текст]
: учеб. пособие для вузов / - М. : Сов. радио, 1976. - 296 с. : ил.
29.Григорьев. Л. Г. Моделирование и технические науки [Текст]:
монография / Л. Г. Григорьев. - М.: Знание, 1967. - 64 с. - Библиогр.:
с. 63.
475
Хорижий манбалар
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
www.cyberseller.ru
www.bookorchive.ru
dir. bigli.ru
www.plati.acdshop.ru
www.zsu.edu.ua
yikit.aila.ru
www.infomag.ru
476
МУАЛЛИФЛАР ТЎҒРИСИДА МАЪЛУМОТЛАР
Ходжаев Толиб Тохирович
2007 йил 3 сентябрдан:
Тошкент ахборот технологиялари университети Самарканд филиали
«Умумкасбий фанлар» кафедраси доценти
Туғилган йили:
Туғилган жойи:
16.08.1947
Самарқанд шаҳри
Миллати:
Партиявийлиги:
ўзбек
йўқ
Маълумоти:
Тамомлаган:
олий
1971 йил, Самарқанд давлат университети
(кундузги)
математик
Маълумоти бўйича мутахассислиги:
Илмий даражаси:
Илмий унвони:
техника фанлари номзоди
доцент
Қайси чет тилларини билади: рус,инглиз тиллари
Давлат мукофотлари билан тақдирланганми (қанақа): йўқ
Халқ депутатлари, республика, вилоят, шахар, туман Кенгаши депутатими ёки бошқа
сайланадиган органларнинг аъзосими (тўлиқ кўрсатилиши лозим): йўқ
МЕҲНАТ ФАОЛИЯТИ
1961-1964 йй.- Самарқанд озиқ-овқат техникуми талабаси
1965-1965 йй.- Душанбе шаҳар нон комбинати ишчиси
1965-1966 йй.- Самарқанд электро-механика заводи назоратчиси
1966-1971 йй.- Самарқанд давлат университети талабаси
1971-1971 йй.- Ҳарбий хизматда
1972-1975 йй.- Самарқанд озиқ-овқат техникуми «Умумтехник фанлар» кафедрада ўқитувчиси
1975-1978 йй.- Самарканд давлат университети аспиранти
1978-1983 йй.- Самарканд давлат университети ҳисоблаш маркази бўлим бошлиғи
1983-2007 йй.- Самарканд давлат университети «Информатика ва информацион технологиялар»
факультети доценти.
2007 й. - ҳ.в. - Тошкент ахборот технологиялари университети Самарқанд филиали «Умумкасбий
фанлар» кафедраси доценти
477
МАЪЛУМОТНОМА
Якубжанова Дилфуза Қодировна
2008 йил 1ноябрдан:
Тошкент ахборот технологиялари университетининг Самарқанд филиали
«Умумкасбий фанлар» кафедраси катта ўқитувчиси
Туғилган йили:
Туғилган жойи:
17.08.1975
Наманган вилояти, Чортоқ тумани,
Миллати:
Партиявийлиги:
ўзбек
йўқ
Маълумоти:
Тамомлаган:
олий
1997 йил, Тошкент давлат университети
(кундузги)
математик
Маълумоти бўйича мутахассислиги:
Илмий даражаси:
Илмий унвони:
йўқ
йўқ
Қайси чет тилларини билади:рус, инглиз тиллари
Давлат мукофотлари билан тақдирланганми (қанақа):йўқ
Халқ депутатлари, республика, вилоят, шаҳар ва туман Кенгаши депутатими ёки бошқа
сайланадиган органларнинг аъзосими ( тўлиқ кўрсатилиши лозим):йўқ
МЕҲНАТ ФАОЛИЯТИ
1992 -1997 йй. - Тошкент давлат университети талабаси
1997 -1997 йй. - Чорток шаҳридаги 2- мактаб математика фани ўқитувчиси
1997 -1998 йй. - Самарқанд шахридаги 21-мактаб математика фани ўқитувчиси
1998 -2006 йй. - Самарканд давлат университети бизнес мактаб ўқув ишлари бўйича директор
ўринбосари
2006 -2008 йй. - Тошкент ахборот технологиялар университети Самарқанд филиали «Умумкасбий фанлар»
кафедраси ассистенти
2008 й.- ҳ.в. - Тошкент ахборот технологиялар университети Самарқанд филиали «Умумкасбий фанлар»
кафедраси катта ўқитувчиси.
478
МАЪЛУМОТНОМА
Ҳолиярова Феруза Ҳафизовна
2007 йил 19 апрелдан:
Тошкент ахборот технологиялари университетининг Самарқанд филиали
«Умумкасбий фанлар» кафедраси катта ўқитувчиси
Туғилган йили:
Туғилган жойи:
13.04.1977
Сурхондарё вилояти, Сариосиё тумани
Миллати:
Партиявийлиги:
ўзбек
йўқ
Маълумоти:
Тамомлаган:
олий
1999 йил, Самарқанд давлат университети
(кундузги)
Маълумоти бўйича мутахассислиги:
математик
Илмий даражаси:
Илмий унвони:
йўқ
йўқ
Қайси чет тилларини билади:
рус, инглиз тиллари
Давлат мукофотлари билан тақдирланганми (қанақа):
йўқ
Халқ депутатлари, республика, вилоят, шаҳар ва туман Кенгаши депутатими ёки бошқа
сайланадиган органларнинг аъзосими (тўлиқ кўрсатилиши лозим):
йўқ
МЕҲНАТ ФАОЛИЯТИ
1994-1999 йй. - Самарқанд давлат университети талабаси
1999-2001 йй. - Сурхондарё вилояти, Узун тумани 43-мактаб ўқитувчиси
2001-2005 йй. - Самарқанд санъат коллежида математика ўқитувчиси
2005-2007 йй. - Тошкент ахборот технологиялар университети Самарқанд филиали «Умумкасбий
фанлар»
кафедраси ассистенти
2007 й. - ҳ.в.
- Тошкент ахборот технологиялар университети Самарқанд
фанлар» кафедраси катта ўқитувчиси
479
филиали «Умумкасбий