Éléments de calcul mental :
Équation
des gaz parfaits
P=ρRT
Pression
P = Po exp (- g Z / R T)
Au niveau de la mer :
Po = 1013,25 hPa
g = 9,81m/s2 (accélération de pesanteur)
100 hPa = 14,5 PSI = 0,1 bar
1 PSI = 703 kg/m2
A 10.000 ft :
P = 1013,25 exp(-9,8x3050/287x268)
P = 687 HPa
Masse volumique
ρ=m/V
Au niveau de la mer :
- ρ0 = 1,225 kg/m3
Constante
des gaz parfaits
Cp : chaleur spécifique à P constante
Cp = 1000 joules/kg/degré
Cv : chaleur spécifique à V constant
Cv = 713 joules/kg/degré
R : constante des gaz parfaits
R = Cp - Cv = 287 joules/kg/degré
γ = Cp / Cv = 1,4
Température
standard
T = 15 - (FL/10 x 2)
Ex : FL330
T = 15 - (33 x 2) = 15 - 66 = - 51°C
- 2°C / 1000 ft jusqu'à 36000 ft
Puis T = -56,5 °C
Rappel :
T (K) = T °C + 273,15
Densité
σ = (20 - Z) / (20 + Z)
Au niveau de la mer : σ = 1
σ = ρ / ρ0
À 6 km : σ = 14 / 26 = 0,53
Vitesse du son
a (KT) = 39 √ T(K)
a = √(dP/dρ) = √ (γ R T)
Températures
statique et totale
Tt = Ts ( 1 + 0,2 M2 )
Équivalence de
vitesses
+ Ki.
x Kc.
x 1/√σ
Vi -------> Vc -------> Ev ----------> Vp
Plan %
Ex : Ts = -56°C et M = 0,79 :
Tt = 217 x ( 1 + 0,2 x 0,79 x 0,79 )
Tt = - 29°C
Donc : TAT = SAT + 27 °C
4 vitesses :
Vi = IAS = vitesse indiquée
Vc = CAS = vitesse corrigée
Ev = EAS = équivalent de vitesse
Vp = TAS = vitesse propre
3 corrections :
Ki : correction instrumentale
Kc : correction de compressibilité
1/√σ : correction de densité
Plan % = tangente angle °
Ex : θ = 3°
Tg 3 = 0,05 = 5%
Pente θ °
Pente (°) = Pente (%) x 0,6
Note :
1° = 100 ft / NM
Ex :
θ = 5%
θ = 5 x 0,6 = 3°
Point de descente
D (NM) = Δ FL / Plan (°)
Vz en fonction de
Vs
Plan (%) = Vz (ft/min) / Vs (KT)
Ex :
Vz = 700 ft / min
Vs = 140 KT
θ = 700 / 140 = 5%
Vz en fonction de
M
Pente ° = Vz (en milliers de ft/min) / M
Ex :
M = 0,8
Vz = 2400 ft/min
θ = 2,4 / 0,8 = 3°
Changement de
pente
Δ θ° = Δ Vz (100 ft/min) / Vp (NM/min)
Ex :
Vz = 300 ft/min
Vp = 180 KT
180 KT = 3 NM/min (180/60)
Δ θ = 3 / 3 = 1°
Relation pente
accélération
Δ θ de 1% = ± 0,2 KT/s
Ex 1 :
Avion en approche sur un plan θ = 5%
Il se met en palier sans modifier sa Tu
Sa Vp diminuera de : 5 x 0,2 = 1 KT/s
Ex 2 :
Avion en vol horizontal uniforme
Il se met en ↓ sur une θ = 10% sans
modifier sa Tu
Sa Vp va augmenter de : 10 x 0,2 = 2kt/s
QNH
1 HPa ~ 28 ft
Ex :
QNH = 1003 HPa
Zt = 315 ft
QFE = 1003 - (315 / 28) = 992 HPa
Altitude densité
Zd = Zp + 120 ΔISA
Ex :
10000 ft et ISA - 10°C
Zd = 10000 - 120 x 10 = 8800 ft
Altitude vraie
Zv = Zi + 4 ΔISA x (Zi / 1000)
Ex :
Zi = 8000 ft et ISA - 5°C
Retenir :
Plus chaud -> plus haut -> plus vite
Plus froid -> plus bas -> danger
Virage au taux
standard
Φ° = 15% . Vp (KT)
Zv = 8000 - 4 x 5 x (8000/1000)
Zv = 7840 ft
Ex :
166 KT -> Φ = 25°
Rappel :
Taux standard = 360° en 2 min
Temps de Virage
au taux standard
t (s) = Δcap x 0,3
Rappel :
Taux standard = 3° / s
Rayon de Virage
R (NM) = Vp (KT) / 200
Tg Φ = V2 / R.g
Ex :
Vp = 200 KT
R = 1 NM
Facteur de charge
n = Fz / P
Vol rectiligne horizontal : n = 1
Virage : n = 1 / cosφ
Ressource : n = 1 + V2 / Rg
R rayon de courbure (m)
Montée : n = cosθ
Rafale horizontale : n = 1 ± 2 U/V
+ vent de face ; - vent arrière
U rafale ; V vitesse avion
Rafale verticale : n = 1 ± 1/2 ρο ΔCz/Δα U.V/(mg/S)
+ rafale ascendante ; - rafale descendante
Facteur de charge
en virage
n = 1 / cosφ
Φ = 30° ; n = 1,15
Φ = 60° ; n = 2
Vs en virage
Vs (φ) = Vs (φ=0) x √n
Ex :
Φ = 45°
Vs (φ=0) = 120 KT
n = 1 / cos45 = 1,41
Vs(45°) = 120 x 1,19 = 143 KT
Mach
M = Vp / a
Assiette
A=θ+α
Finesse
f = Cz / Cx = H / D = Vp / Vz
Facteur de base
Fb = 60 / Vp
150 KT : Fb = 0,4
180 KT : Fb = 0,33
200 KT : Fb = 0,3
240 KT : Fb = 0,25
300 KT : Fb = 0,2
Vp en NM/min
Vp (NM / min) = 1 / Fb
= Vp / 60
= 10 x M
Ex 1 :
180 KT : Vp = 3 NM / min
Ex 2 :
M80 : Vp = 8 NM / min
Temps
T (min) = D (NM) . Fb
Vitesse propre
Vp = Vi + 1%Vi / 600ft + 1%Vi ΔISA / 5
Ex :
FL350 ; ISA + 10°C ; Vi = 250 KT
Vp = 250 + 146 + 5 = 401 KT
Dérive max
Xmax = Vw x Fb
Dérive
X = Xmax sinα
X = Vw Fb sinα
α : angle au vent
Vent traversier
Vt = Vw sinα
Ex :
Vw = 250/20
Rv = 220°
Vp = 120 KT
Xmax = 20 x 0,5 = 10°
X = 10 sin30 = 5°
Vent effectif
Ve = Vw cosα
Ve = Vs - Vp
Ve > 0 : vent effectif favorable
Ve < 0 : vent effectif défavorable
Vent
Vw = max (Ve ; Vt) + 1/3 min (Ve ; Vt)
Ex :
Ve = 40 et Vt = 24
Vw = 40 + 1/3 x 24 = 48
Effet de vent
T (sec/min) = Ve x Fb
Ex : T = 10
L'avion sera retardé de 10 secondes par
minute, ou de 10 minutes par heure.
Angle au vent
α = arc cos (Ve / Vw)
Vent épaulable
C'est le Ve max de face que peut subir
un avion compte tenu du carburant
disponible à bord :
V épaulable = Vs min - Vp
Vs min = ( FF x distance) / Q utilisable
Q utilisable = Q à bord - (RF + RD + pro)
Point équitemps
Ex :
D = 424 NM ; FF = 2000 kg/h ;
Vs = Vp = 435 KT ; RF = 600 Kg ;
RD = 1000 Kg ; Procédure = 300 Kg ;
Q à bord = 4550 Kg
Q utilisable = 4550 - (600 + 1000 + 300)
= 2650 Kg
Vs min = 2000 x 424 / 2650 = 320 KT
V épaulable = 320 - 435 = - 115 KT
C'est le point à partir duquel, le temps mis pour atteindre la destination est équivalent
au temps mis pour revenir à son point de départ.
PET = D/2 + D x f
f = Ve/2Vp
Note : PET = D x Vsr / (Vsa + Vsr)
Point de non-retour
C'est le point à partir duquel l'autonomie de l'avion ne lui permet pas un éventuel
retour.
T (PNR) = T/2 + T x f
f = Ve/2Vp
T = autonomie de l'avion en heures.
Note : PNR = T x (Vsa x Vsr) / ( Vsa + Vsr)
Portée d'un VOR
D (NM) = 1,23 √ H (ft)
Radial de garde
α = 36 / T (min)
Relation angle et
facteur de temps
À 1 minute de la station, il faut 1 seconde pour parcourir 1 degré.
Note :
À 2 minutes de la station, il faut 2 secondes pour parcourir 1 degré.
Anticipation en
virage
30° : 3 / T
45° : 6 / T
60° : 10 / T
90° : 20 / T
120° : 30 / T
180° : 40 / T
T : temps en minutes vers la station.
Ex :
TRI = 3 min
α = 12°
Ex :
Axe à intercepter : QDM 090°
Rm = 330°
T = 3 min
Angle d'interception = 120°
Anticipation = 30 / 3 = 10°
QDM d'anticipation : 080°
Diamètre du cône
de silence
d (NM) = Z (en milliers de ft) / 2
Ex :
À 5000 ft, d = 2,5 NM
Éléments de
navigation
Route = Cap + Dérive ; (R = C + X)
Relèvement = Cap + Gisement ; (Z = C + Gst)
Vrai = Magnétique + Dm
Magnétique = Compas + déviation
Mesure de distance D = α x R / 60
sur un arc DME
α = angle entre deux points sur l'arc DME
R = rayon arc DME
Ex :
α = 20°
R = 12 NM
D = 20 x 12 / 60 = 4 NM
t et tc en procédure Tc = Tsv + Tsv . tc
Tc = D (NM) / Vs
Ex :
Tsv = 1h30
Ve = - 48 KT
Vp = 240 KT
t = 48 x 60/240 = 12 sec/min
tc vent de face = 15 sec/min
Tc = 1h30 + 1,5 x 15 = 1h52
t = effet du vent (en sec/min ou min/h)
tc = effet du vent corrigé (face ou arrière)
Tableau :
tc Vw arrière :
t:
t
0 à 5.
t - 1.
6 à 9.
8
10
9
11
10
12
11
13
t – unité/2.
14 à 24.
t – unité/2.
25
Vitesse en HAP
tc Vw face :
t
t+1
12
13
15
+ chiffre unités
+ chiffre unités
(t + 10) x 3
Vitesse pour rejoindre la verticale de la
balise à l'HAP.
V (KT) = D (NM) / t (h)
Carburant
totalisateur
T d'attente = (Q dest - RF - RD) / Ch
attente
Note :
Vs = Vp + Ve = 240 - 48 = 192 KT
D = T / Fb = 90 / 0,25 = 360 NM
Tc = D / Vs = 360 / 192 = 1h52
Ex :
H = 18h00
HAP = 18h20
D = 60 NM
V = 60 / 0,33 = 180 KT
Ex :
RF = 2000 Kg
RD = 2700 Kg
Ch attente = 2 RF = 4000 Kg /h
Q destination = 8000 Kg
Q = 8000 - (2000 + 2700) = 3300 kg
T d'attente = 3300 / 4000 = 50 min
Vitesse
d'hydroplanage
V hydroplanage = 8,6 √(P pneu principal
en PSI)
Apparaît quand au moins une roue d'un
véhicule perd de l'adhérence par rapport
au sol en glissant parfaitement sur une
surface aqueuse (flaques, chaussée
mouillée, etc.).
Ex :
B737 : VH = 8,6 √197 = 120 KT
B738 : VH = 8,6 √204 = 123 KT
Trajectoires et
circuits imposés