Mecánica de Fluidos
Velocidad terminal/sedimentación
Juan Pablo Coello Contreras
Fecha: 7 de Enero de 2023
Índice
1. Introducción
2
2. Realización de la practica
3
3. Conclusiones
5
1
1.
Introducción
La sedimentación es el proceso fı́sico por el cual las partı́culas sólidas contenidas en un fluido se
depositan en el fondo de un recipiente bajo la influencia de la gravedad.En este práctica, calcularemos
la velocidad a la que estas partı́culas (en este caso bolas de acero de varios tamaños) caen en varios
lı́quidos de alta viscosidad y las compararemos con relaciones teóricas (incluidas las obtenidas de la
Ley de Stokes).
Se estudiaran los procesos de velocidad terminal de 3 esferas de acero con distintos diámetro. Las
cuales se dejaran caer a traves de un tubo con un fluido en el interior, donde se medira el tiempo
que tarda en recorrer una distancia fijada (L). Como se muestra en la figura ??. Para poder hallar la
velocidad terminal a partir del tiempo y la distancia.
Figura 1: Esquema montaje experimental
2
2.
Realización de la practica
Los datos previos o medidos son:
1. Radio esfera 1: 1 ±0,3 mm
2. Radio esfera 2: 2,5 ±0,3 mm
3. Radio esfera 3: 8 ±0,3 mm
4. Temperatura: 23 ±0,4 ºC
5. Longitud (L): 50 ±0,3 mm
6. densidad acero: 7794±4 Kg/m3
Mediante los datos anteriores se calcula la viscosidad mediante las siguiente correlación empı́rica:
−3,9213
T (K)
(1)
478
Como ademas se cumple que las fuerzas viscosas son dominantes en el movimiento del liquido en el
µ = 0, 0013exp
espacio estrecho el solido y el fluido.
ρVt 2R
µ
(2)
16(ρs − ρgh3 )
27πµ(2Rh)1 /2
(3)
Re =
Vtp =
De tal forma que adimensionalizando el diametro y la velocidad se expresara de esta forma, dado
que son los parametros que se van a representar.
η=
Vt
Vtp
(4)
ξ=
2R
D
(5)
3
Se recogen todos los datos en una tabla de tal forma que se ha realizado 3 medidas tiempo para
cada esfera.
Fluido
Glicerina
Glicerina
Glicerina
Glicerina
Glicerina
Glicerina
Glicerina
Glicerina
Glicerina
Radio (m)
1
1
1
2,5
2,5
2,5
8
8
8
tc(s)
8,9
8,84
8,91
7,2
7,06
7,02
19,59
19,27
19,73
Vt(m/s)
0,056179775
0,056561086
0,056116723
0,069444444
0,07082153
0,071225071
0,025523226
0,025947068
0,025342119
Re
0,155924307
0,156982617
0,155749308
0,481849421
0,491404508
0,494204534
0,566708048
0,576118871
0,562686804
Vts(m/s)
0,012919908
0,012919908
0,012919908
0,080749423
0,080749423
0,080749423
0,826874087
0,826874087
0,826874087
Figura 2: Grafica adimensional ξvsη
4
n
4,348310913
4,377824335
4,343430654
0,859999269
0,877053079
0,882050533
0,030867125
0,031379709
0,030648099
e
0,1
0,1
0,1
0,25
0,25
0,25
0,8
0,8
0,8
3.
Conclusiones
Se observa que cuando el diámetro adimensional es de menor tamaño (ξ ≪1) los resultados experimentales se acercan al lı́mite que predice la Ecuación de Stokes. Sin embargo, cuando los radios de
la esfera y del tubo son parecidos, los resultados experimentales se ajustan al lı́mite obtenido a través
de la Teorı́a de Lubricación de la Fluido mecánica.
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