Latihansoal !
1
.
2-
Jumlah n pada suku pertama dalam deret aritmatika digambarkan sebagai Sn = (5n – 19). Hitunglah besarnya beda pada deret
tersebut.
Seorang ibu memiliki 5 anak dengan usia yang membentuk sebuah deret aritmatika. Jika diketahui sekarang usia anak bungsu
adalah 15 tahun.
Sedangkan anak sulungnya berusia 23 tahun, maka hitunglah jumlah umur 5 anak untuk 10 tahun mendatang.
3.
Dalam sebuah deret aritmatika, sudah diketahui jika suku tengah dari deret tersebut adalah 32.
Apabila jumlah n pada suku pertama deret tersebut adalah 672, Berapa banyak suku yang terdapat pada deret tersebut?
4.
Umur Rika, Amir dan Ina dibentuk dalam deret barisan geometri. Jumlah usia ketiganya adalah 14 tahun. Sedangkan
perbandingan umur Ina dan Amir adalah 2:1.
Rika memiliki umur yang paling muda. Berapakah umurnya?
5. Diketahui banyaknya suku barisan aritmatika adalah 53. Jika suku pertamanya 5 dan suku tengahnya 57, tentukan suku ke-20 !
6-
÷
Diantara bilangan 4 dan 229 disisipkan 74 bilangan sehingga terbentuk barisan aritmatika. Tentukan beda dan banyaknya suku
barisan aritmatika yang terbentuk, kemudian tuliskan suku-suku yang mewakili barisan tersebut!
Diketahui barisan aritmatika 2, 10, 18, 26. Disetiap 2 suku berurutan barisan tersebut disisipkan 3 buah bilangan, sehingga terbentuk
barisan aritmatika baru. Tentukan beda dan banyaknya suku barisan aritmatika baru tersebut, kemudian tuliskan suku-sukunya!
Tentukan banyaknya bilangan yang harus disisipkan diantara bilangan 5 dan 325 agar terbentuk barisan aritmatika dengan beda 8 !
Pembahasan
1.
Jumlah n pada suku pertama dalam deret aritmatika digambarkan sebagai Sn = (5n – 19). Hitunglah besarnya beda pada deret
tersebut.
Sn
A-
=
tanya
autab
f-
n=1
→
( 5h -1g )
b.
:
=
Si
Si
52
=
=
-
=
( b- (1)
-
(
-1g )
-
Ui
.
14
512 )
-9
-
lg )
=
Ui +42
-
.
g
-
g
-
g
b
b
=
=
=
=
=
=
a
+
at
(att)
latb )
2A +
b
2C-1¢)
+b
-9+28
1g
.
2-
Seorang ibu memiliki 5 anak dengan usia yang membentuk sebuah deret aritmatika. Jika diketahui sekarang usia anak bungsu
adalah 15 tahun.
Sedangkan anak sulungnya berusia 23 tahun, maka hitunglah jumlah umur 5 anak untuk 10 tahun mendatang.
thketahui
bangsa
:
:
swung
B-
=
tanya
aueab
shy
g-
a
-
,
Maha
taken
b
,
=L
85--5-2
d
c,
c
d
,
b' id
d
Sanaa
to
.
Tahan
,
Ui
=
(
a
=
a
-165 )
(33+25)
55=145
=
25
=
tahun
,
e
,
15
,
I
+ Io
'
,
45
55
5- anak
meadatang
,
I
33
23
n=
jumcahumur
=
b
,
.
lotahun
taken
:
-
23
15
,
2g
33
.
Tahan
.
3.
Dalam sebuah deret aritmatika, sudah diketahui jika suku tengah dari deret tersebut adalah 32.
Apabila jumlah n pada suku pertama deret tersebut adalah 672, Berapa banyak suku yang terdapat pada deret tersebut?
Diketahui
Ut
Sn
D-
=
=
tanya
jawab
9
Ut
.
32
6-1-2
=
n
.
:
a-zUn_
=
32 (2)
=
+ Un
a
1a+un=y
og
Sn
=
672
=
✓
2-
(
2-
( ath
a +
Un )
672=12-64-32
¥÷1
.
)
atun
=
69
)
.
4.
Umur Rika, Amir dan Ina dibentuk dalam deret barisan geometri. Jumlah usia ketiganya adalah 14 tahun. Sedangkan
perbandingan umur Ina dan Amir adalah 2:1.
Rika memiliki umur yang paling muda. Berapakah umurnya?
B- Ketan
Rika
-
-
pacing
Amir
Ina
r
=
=
42
41
+
a
+ ar
v12
at
a
a -1
Ia
=
Ug
Ypg
=
muda
=
=
?-
+
+
'
-1
=
ar
tahan
.
14
a( 24
=
4a
umarr.ua
ar
-
=
1g
=
a
a
.
=
Fa
Maka
=
arm
=
+ ar
(E)
arn
=3
tug
Ui
=
=
14
.
14
=
=
14
2
a
=
2
tahan
5. Diketahui banyaknya suku barisan aritmatika adalah 53. Jika suku pertamanya 5 dan suku tengahnya 57, tentukan suku ke-20 !
Diketahui
n
Clc
=
53
=
but
57
Btanya
a
=
=
=
=
Ut
57
=
n¥
=
427
427
=
b
=
=
53¥
-
266
at
266
51-26 b.
26
2
.
b
Uzo
=
Cn 1) b
at
=
=
=
at
=
57
57
52
Uzo
?
t=
t
Uso
27
.
=
a
+
420
420
=
=
=
G-1) b
51-(20-1)
.
Uzo
.
=
5-1
Gg )
5+38
2/3 µ
2
2
6.
Diantara bilangan 4 dan 229 disisipkan 74 bilangan sehingga terbentuk barisan aritmatika. Tentukan beda dan banyaknya suku
barisan aritmatika yang terbentuk, kemudian tuliskan suku-suku yang mewakili barisan tersebut!
Diketahui
4
,
-
:
22g
-
-
-
-
,
-
+
chtanya
yacoub
n'
b
b-
=
'
74
:b
=
'
biking
a
dann
Un
=
gang Oisisipkan
,
Saku
"
.
229
2+74=71
d
Langan
'
4
=
Un[÷
=
an
.
b
.
1=229--4
74
b
'
=
+1
225
-75
b
'
=
3
✓
'
7
.
Diketahui barisan aritmatika 2, 10, 18, 26. Disetiap 2 suku berurutan barisan tersebut disisipkan 3 buah bilangan, sehingga terbentuk
barisan aritmatika baru. Tentukan beda dan banyaknya suku barisan aritmatika baru tersebut, kemudian tuliskan suku-sukunya!
Diketahui
2,10
=
18126
,
¥
w
+3
:b
bitanya
acoab
f-
k
=3
b
aural
'
=
n
n
n
'
'
Dst
-
.
'
.
.
=
=
'
=
=
=
Saku
n
=
'
N
dann
-
10-2=8
4
.
.
=z÷,=¥=2
'
Banyan
n
-
=
Nawal
Beda barn
b
'
-
4
t
+
barisan aritmatiea
( n 1)
(4-1)
-
4 1- (3) (3)
4 1- g
13
.
he
3
bane
Subud
2
,
-
adalah
nya
41618,10
=
.
.
-
.
1214,16
,
-
-
-
00
8. Tentukan banyaknya bilangan yang harus disisipkan diantara bilangan 5 dan 325 agar terbentuk barisan aritmatika dengan beda 8 !
Diketahui
a
Un
=
✗
=y
b.
:
=
⑤
325
=
b
let
b-
=
→
k=
bilaugan
oisisipkan
ganghaws
banyan
biaugaa yang
Alanya d- paan
(k)
.
.
Sisi
atitab
g-
8
•÷
=
8
=
32k525g
(6+1)
let
tell
=
I
=
=
320
=
320
✓
u -11
✓
32£
40
k
→
banyanhansbilangan
Oisisipuan
gang
adalah 4)
.
-
?⃝
8
.
Diketahui barisan
a.
tentukan
jautab
a.
Ut
=
at
,
15 ,
suuu
tengah
,2⑨
bat
.
.
-
.
kb
un
.
.
attn
3
=
203
1-
a-
Ut
=
206
gb.
tengah
berapauah
11
barisan terse
suuu
Suuu ke
b.
añtmatika
103
=
.
T
Un
=
a
+
(
Ut
=
a
+
(f- 1) b.
103
703
too
"
f-
25
=
=
=
=
=
n
3 +
3
+
-
,
)
b.
It 1)
-
It
-
t
-
-
7-3=4
1) 4
Suwa
'
tengah
suauae
I
t
=
4
C- -44
t
b
-
-
.
adalah
as
.
.
Hang
Diantara
20
an
dan
bilaagan
foods
20 ,
lttuugiah
-
-
-
-
,
35
=Éargan
k
b
:
-
=
'
b'
b
b
=
=
4
÷÷
¥+1
'
=
'
¥
=3
,
b
=
=
35
15
Oisisipuan
barisan
4 bilaugansehiuggamembentuu
beda !
aritmatiaa
.
35
-
so