1.Dana jest funkcja y=3(x-2)2+1. Podaj zbiór wartości, kierunek paraboli i podział
monotoniczny (chyba też wierzchołek).
2.Dana jest funkcja y=2(x-1)2+5. Zamień ją na postać ogólną.
3.Dana jest funkcja y=(-2x)2+3x+4. Zamień ją na postać kanoniczną.
Materiały:
1.
2.
Postać ogólna: y=ax2+bx+c
Postać kanoniczna: y=a(x-p)2+q
Wzór skróconego mnożenia: (a+b)2= a2+ab+b2 (a-b)2=a2-ab+b2
3.
Postać ogólna: y=ax2+bx+c
Postać kanoniczna: y=a(x-p)2+q
p= -b/2a q=△/4a △=b2-4ac
Odpowiedzi:
1.
f(D)=<1; ∞)
Ramiona paraboli są skierowane do góry.
Funkcja maleje w (-∞; 2> i rośnie w <2; ∞).
W(2; 1)
2.
y=2(x2-2x+1)+5=2x2-4x+2+5=2x2-4x+7
f(x)=2x2-4x+7
3.
p=3/4
△=32-4*(-2)*4=9+32=41
q=41/4*(-2)= -2(x-3/4)2+51/8
Nie jestem pewien czy dobrze!!