Matematika fan va o’quv predmeti
sifatidagi taraqqiyot.
Reja:
1.
2.
3.
4.
Matematika tarixi predmeti
O'rta umumta' lim maktablarida matematika o’qitishning maqsadi
Matematika bc-ihqa fanlar bilan aloqasi.
Ta'limm isloh qilinishi.
Kirish
Awalo matematika tarixi matematik fanlar jumlasiga kinshim e'tirof etish
joiz. Malumki. matematik fanlaming sohalari turli-tuman bolishiga qaramay, ular
umumiyHc belgisi ostida bita predmetga birlashtiriigan. Bu umumiylik belgisini
quyidagi matematiaga berilgan ta'riSdan yaqqol ko'rish mumkin. oMatematikahaqiqiy borliqning miqdoriy munosabatlari va fazoviy formalaridin-.
Matematikaning turli sohalari mana shu miqdoriy munosabatiar va fazoviy
formzlaming ayrim xususiy hollari bilan ish ko'radi.
Matematika predmetining tadcibi quyidagilardan iborat:
1.
Matematika rivojlanishi jarayomda yig' ilgan faktlar
2.
Gipotezalar. ya'ni ilmiy ferazga asoslangan, keyinchalik tajribada
sinab ko'riladigan faktlar
3.
L'mumiylashtrilgan va o'z asosini topgan materiallar. ya'ni
matemank nazariya va qonun-qoidalar
4.
Matematika metcdologiyasi-matematika predmetini o'rganishga
yondashishni xarakterlovchi matematik qonunlar va nazariyalami
tushuntirishning umumiy usuli.
Matematika predmetining sanab o'tilgan elementiari o'zaro bog'liq va
rivojlanishda Biror aniq davrda shu rivojlanish canday ro'y bergan. keyinchaiik
bu rivojlanish qanday tus olad:. shularni o'rganish. natijada ulaming sabablarini
ochib berish matematika tarixi predmeti zimmasiga yuklatiladi
Demzk. matematika tarixi matematika rivqjianishining obyektiv qonuniari
haqidagi fan ekan. Shu sababli ham matematika tarixi juda katta masaialami hal
etislmga to'g'r. keiadi.
Bu vazifalar roXxatmi keltirish ancha muskkul ish. ammo bo'Iajak
matematika o'qituvchilari matematika tarixidan nimalami bilishlari zarur ekanini
sanab ko'rsatish xumkm
Birmchidan, bo'Iajak matematika o'qituvchisi matematikaning rivojlanish
bosqichlarini. matematik tushunchalar qadim-qadim zamonlarda qanday
shakllanganini bilish. iktmckidax. fan sifatidagi matematika qanday yo'ilar bilan
shakllanganligin: bilish. uckmcnidan, far. sifatidagi va o'quv predmeti sifatidagi
geometriyaning rivojlanish tarixi bilan tanish bo'iish. to>rincniddn,
trigor.omeT.ya tarixini bilish. JsrtoscAifcni algebraning vujudga kelishi.
rivojlanisht hozirgi kundagi ahvoli bilar. tanish bo'iish. oirincinidan. matemarik
tahlii predmeti. uning boshlang'ich tarixini bilish zanir.
Bundan tashqari. matematika tarixini o'rganishda hozirg: zamon mantiqiy
strukturalaming tarixiy xarakteri. ulaming rivojlanish diaiektikasi sistemaii
o'rganilishi kerak, bu esa matematika sohalarming nisbati va ular rivojlanishining
istiqbolini bilib olishga yordam beradi.
Matematika tarixi predmeti ko'p sondagi boshqa fanlar va ulaming tarixi
bilan bogiiq. bu esa uning muzmmolari doirasini yanada kengaytiradi va tarixiymatematik tekshirish metodlari roiini orturad:
Matematika rivojlanishining asosiy davrlari
Ko'pchilik matematika tarixchilar. matematika rivojlanishining ANKolmogorov
tomonidan :av-iya qilingan datrlashtiri-hni ma'qul ko'radilar Buning asosiy sababi.
Kolmogorovning davrlashida matematikaning muhim metodlari. g'oyalari va
natijalari. ya'ni matematikaning mazmunim baholash asos qiiib olingan. Matematika
rivojianishini bunday maxsus davrlarga bolish matematika tarixini mohiyatini
butunlay hzl qilib bermaydi. balki matematika rivojlanishining obyektiv qonnnlarini
yaxshiroq tushunish uchun qo'shimcha bir vosita bo'ladi Uning nkricha matematika
rivojlanishini quyidagi to'rt davrga bo'lish maqsadga muvonqdir.
I-Matematikauing vuiudga kelishi. Bu davr eradan oldingi VI-Y asrlargacha
davom etgan. ya'ni bu davrda matematika o'zining predmeti va metodlariga ega
bo'lgan mustaqil fanga aylangan. Davrnihg boshi eng qadimg: daw-ibtidoiy jamoa
tuzumiga
borib taqaladi Bu davming xarakterii tomoni-mztematik fektlaming yigfilishidan
iborat
2.Elementar matematika davri (Czzarma- miqdoriar matematikasi davri) U er aw
VI-V asrlardan XVII asrgacha davom etgan. Bu davrda ozgarmas miqdoriami
o'rganish sohasida katta yutuqlarga erishildi. Bu yutuqlar haqida hozirgi kunda o'rta
maktablarda o'qitiladigan matemarika kurslari ba'zi tasawuriami berish mumkin
Bunda o'zbek olimi Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy (780-850 w.) tomonidan
algebra fanining yaratilishi. R.Dekart tomonidan analitik geometriyaning yaratilishi.
cheksiz fcchik miqdorlaming rivojlana boshlashini eslash lozim. Umuman olganda.
elesnentar matematika tushunchasiga ta'rif berish ciyin. uning aniq bir ta'rifi ham yo'q.
ammo matematika tarixida mana shunday davmi farqla-h to'g'ri va u tarixni
o'rganishn: quiaylashtiradi
3.0'zzaruvchi miqdorlar matematikasi davri. Bu davr RDekan (1596-1650)
tomonidan analitik geometriyaning uzul-kesil yaratilishi. LNyuton (1642-1727) va
Leybnis (1646-1716) lar tomtmidan differensial va integral hiwbning vujudga kelishi
btian boshlanadi. Davrini oxui XIX asming yarmigacha borad: Bu davrda matematika
hozirgi zamon ko'ri-nishiga keld: Xuddi shu davrda klasiik matematika deb ataluvchi
matematikaning hamma ihniy asoslari hosil bo'ladi.
4-Hozira zarnon matematikasi davri. U XiX asming o'rtalaridan boshlanadi. Bu
davr matematik absuaksiya rolining ortishi. matematikada matematik modellash keng
kolamda qo'llanilishi bilan xarakterlanadi. Mana shu davrda klassik matematika deb
ataladigan matematika o'zi uchun. matematikaning boshca sohalari uchun tatbiq
etishga ancha torlik qilib qold: Sababi. matematikajuda ko'p tarmoqlarga ajralib ketdi.
unda aksiomatik metod keng rivojlandi. natijada yangi matematik tushuncha-matematik strukrura vujudga keldi Matemarik struktura tushunchasi bir qaraganda birbiridan juda uzoc tuyulgan matematik faktlar va metodlaming birligini o'rgatishga
yordam berad:
Ma'lumk:, matematika elementlari ixtiyoriy bolgan to'plamizr ustida amailar
bajaradi va turli munosabatiami caraydi. To'piamlarning eiementiar. ulami
boshqaruvchi aksiomalarga bogliq ravishda turli matematik scukturaiar hosil qiizd:
Keyrig: paytlarda matematikaning turli bolimlarini. hatto ayrim matemarik predmetiarm o'sha strukturaiammg modeli sifatida talqin qilina boshiadi. Shu sababli
hozirgi zamon matematikasini matematik strukturalar va uiaming modeliari
haqidagi :ar. deb ta'riflash mumkm.
Matematika hamma boshqa :ar.iar singari uziuksiz rivojlamb turadi. Buning
quyidagi :ki<: sababi mavjud: birinchidan, uning rivojlanishini kundalik hayot
va amaliyot taqpzo qiiadi. ikkinchidan. rivojianishni matematikaning o'z :chki
ehtiyqji talab qiiadi.
Matematikaning tez sura'tlar bilan rivojlanishi texnikani. iqtisodni. ishlab
chiqanshni boshqarishming rivojianishiga. shuningdek boshqa qo'shni Snlaming
hzm rivojlanishiga katta ta'sir koYsatadi
Matematika darsiar: jarayonida arittij- ma'lumotiardzn coydalanish uni
yanada qiziqarli qiladi. o'quvchilaming o'rganiiayotgan materialga cizicishlarini
orttiradi. btiimiarni mustahkam egallashlariga yordam beradi
AriSnetik material kursning asosiy mazmunini tashkti etad: Boshizng'ich
kursning asosiy o'zagi natural sonlar va asosiy miqdorlar arifinetikasidan iborat
Bundan tashqari. bu kursda geometriya va aigebraning asosiy tushnnchalari
biriashadi
Boshlang'kh sinf matematika kum mzktab matematika kursming organik
q:smi bolib hisoblanadi V-XI sinflarda o'qitiladcgan matematikaning eng asosiy
va o'quvchilar yoshiga mos bo'lgan elementar tushunchalari beriladi. Yuqori
sinflarda shu tushunchalar kengaytirilgan. ctaquriashtiriigan va boyitiigan hoida
o'qitiiadi. Demak. boshiang'ich sinf matematikasining mazmuni yuqori sinf
matematikasining mazmunini kzm belgiiab berad: Boshiang'ich matematikaning
tuziiishi o'ziga xos xususiyatlarga ega
1 Arifinetik material kursning asosiy mazmunini tashkil qiladi U naturai
sonlar arifinetikasi. asosiy miqdoriar. algebra va geometrtya elementiarining
propedivuk kurslari asosiy bo‘lim shaklida o'qitihnasdan arifinetik material bilai
qo'shib o'citiladi
2. Boshlang'ich smf materiali konsentrik tuzilgan. Masalan, oldin I-o'nlikni
raqamlash o'qitilsa. keyin 100 ichida raqamlash va arifinetik amaliar bajarish
o'qitiladi Undan keyin 1000 ichida arifinetik amallar bajarish. keyin ko'p xonaii
sonlar ichida
Bularai o'qitish bilan birga raqamlash. miqdorlar. kasrlar, algebraik
vageometrik materialiar co'shib o'qitiladi.
3 Nazariya va amaliyot masaialari o'zaro organik bog'langan xarakterga ega
- Matemarik tushuncha. xossa. qonuniy bog'lanishiami ochish kunda o'zaro
bog'langan
5 Har bir tushuncha rivojiantrilgan holda tushuntiriiadi.
Masalan. arifinetik amallami o'qitshdan oldin uning aniq momyati ochiladi.
keym amalning xossalari. keyin komponentlar orasidagi bog'lanish. keyin amal
natijasLoxiridaamallarorasidagi bog'ianish beriladi.
5 Asosiy tushunchaiar va natijaviy tushunchaiar o'zaro bog'lanishda berilgan
Masaian. qo'shish asosida ko'paytirish keltirib chiqanigan
Boshlang'kh matematika kursi o'z tuziiishi bo'yicha o'z ichiga oigan, arifinetik.
algebraik va geometnk materialdan tborat qismlarai.
Boshlang'kh matematika kursida arifinetik materiaining konsentrik joylashuvi
saqianadi.
Ammo. amaldagi dasturda konsentriar som kamaytirilgan o'niik. yuzlik. minglik.
ko‘p xonali soalar. Shuni ham aytish kerak. material shunday katta guruhiashganki.
unda o'zaro bog'langan tushunchalar, amailar. masaiziarai qarash vact jihatdan
yaciniashtiriigan.
Arifinetik amallarning xossaiar. va mos hisoblash usullarini o'rganish biian bir
vaqtda arifinetik amailar natijalari bilan komponentalari orasidagi bog'lanishlar ochib
beriiadi. {Xiasaian. agar yig'indidan qo'shiiuvchiiardan biri ayrilsa. ikkinchi
qo'shiluvchi hosil bo'ladi.) Komponentiaridan birining o'zgarishi biian arifinetik
amallar natjalarining o'zgarishi kuzauladi
Algebra elementiarini kiritish, chuqur. tushuniigan va umumlashgan o'ziashtirish
mzcsadiariga javob beradi tenglik. tengsizlik, tenglama. o'zgaruvchi tushunchaiari
konkret asosda ochib beriiadi.
1- sinfdan boshlab sonli tengiikiar va tengsizliklar (4=4.6=1-5.
2<3. 6+l>5. S-3< 8-2 va hokazo) qaraladi
LTarni o'rganish arifinetik materialni o'rganish biiar. bog'Ianadi va uni ckuqurroc
ochib berishga yordam beradi
2- sinfdan boshlab (x*6)-3=2 va h k ko'rinishdagi tenglamalar qaraiadi.
Tenglamalami yechish. oidrn tanlash metodi bilam so'ngra amallarning natijalari
bilan komponentlari orasidagi bog'lanishiami bilganlik asosida bajariladi
O'zgaruvchi bilan amaliy tekshirish o'quvchiiaming funksional tasawurlarini
egaliashiariga imkon beradi.
Geometrik material bolaiaming eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish.
uiaming fazoviy tasawurlarini rivojlantirish. shuningdek. arifmetik conumyatiami.
bog'lanishlanti ko'rsaunali maqsadlariga xizmat qiladi. (Nlasaian. to'g'ri
to'rtburchakmng teng kvadratlarga bo'iingan ko'rsatmali obcazidan ko'paytirishnmg
o'rin aimashtirish xossasini bog'lanishiochib foydaianiiadi. ).
1-smfdan boshlab to'g'ri va egri chiziclar. kesmalar. ko'pburchaklar va uiaming
elementiari. to'g'ri burchak va hokozo kiritilgan.
O'cuvchiiar geometrik figuraiami tasawur ciia oiishm. ulami nomlari. katakii
qog'ozga sodda yasashlami o'rganib olishlari kerak. Bundan tashqari. uiar kesma va
siniq chiziq uzunlsgini. ko'pburchak perimetrini. to'g'ri to'rtburchak. kvadrat va
umuman har qanday figuraning yuzini (paietka yordamida) topish malakasini egaiiab
olishlari kerak
Boshlang'ich sinflarda matematika o'qiushning maqsadlari quyidagilar:
umumta'iim maqsadi. tarbiyaviy maqsadi. amaiiy maqsadi. Bu maqsadlar bir-biri
bilan uzviy bog'liq bo'iib. bir-birim to'ldiradi.
1 Ta'lim maqsadi o'qituvchidan quyidagilarni talab qiladi
i) o'qwchilarga matematik bilimlar tizimtdan. biiim. malaka ko'nikma berish;
b) haqiqiy olamni matematik metodlar biian o'rgamsh;
v) o'qwchiiaming og'zaki va yozma nutqlarini o'stirtshni. uning sifatii
bo'lishini ta'minlash;
g) o'quvchilarga matematikadan shunday bilimiar berishni ta'minlashi
kerakkt bu bilimiar orqali. :aol bilish faohyat: orcal:. bilim. malaka. ko'nikmaiar:
ortib borsin
2 Tarbiyaviy macsad Matematika o'qitish o'qwchilami sabotiilikka.
tirishqoclikka. puxtalikka. o'z fikri va xulosalarini nazoarat qila olishga. aymqsa.
kuzatish. asosida aytiladigan fikrlaming ravon bo'lishiga erishish kerak
Miqdoriar orastdag: bog'lanishni ifbdalash uchtm matematikada simvollar .shiatilzdi. Mana shu matematik r.l rivojlanishi kerak O'qituvchining vazifas:
simvolik tiida ifodalangan matematik Skmi onatiligako'chirishga o'rgatishdan
:borat bo'lmog': kerak
Bilishga intlish. mustaqil ishdan qanoat hosil q±sh tuyz'uiarin: tarbh'aiash:
kerak. Matanatika fanini o'citishmng o'z: o'quvchiiarda diccat va 5kmi to'play
bilishni tarbiyalaydi.
O'qituvchi quyidagiiarni ta'minlashi kerak
a) o'quvchi moddiy oiamdagi bog'ianishiami. miqdorlanung o'zgarishini.
bir-biri bilan alocasini angiay olisht
b) o'quvchiiaming matematikani o'rganishga astoydil qiziqishini
ta'minlash;
d) mehnatga. vatanga insonlarga bo'lgan munosabatini tarbiyalash. estetik
did hosii qilish;
g) o'zbek miliatining :ar.xi. ;umladan. matematika o'qitilishi tarixiga bo'lgan
dunyocarashni tarbiyaiash.
d) o'quvchiiaming nkrlash qobiliyatini va matematik madaniyatni
tarb:ya!zsh;
3 Amaliy maqsad. Matsnatika o'qitishdan kuzatilgan amaiiy maqsad o'quvchilar oigan bilimlami. amalda co'ilay olishga o'rgatishdan iborat Olingan
bilimiami soniar va matematik ifodalar. nuqtalar ustda bajariladigan amallarga
tatbiq qda bilish. har xii masalaiami yechishda foydaiana bilishga o'rgatish. Bu
bilimlami kundalik hayotda uchraydigan masalalami hal qiiishga co'ilay bilishga
o'rgatishdir.
O'citish metodi tushunchasi didaktika va metodikaning asosiy
tushunchalaridan biri
Shunday q±b o'qitish metodlar. o'zlashtirish. tarbiyalash va rivojlanish kabi
uchta asosiy vazifan: bajaradi.
O'qitish metodlaridan. ta'Iimning yangi mazmuniga. yangi vazifalariga mos
keladiganlariga ongli tanlab olish uchun oldin hamma o'qitish metodlarini
tasniflashni o'rganib chiqish zarur.
1. Hmfy-iadqiqot metodlari haqida ma'hmot. Pedagogik tarbiyalashga oid
ish tajribalami o'rganmay va umumlashttrmay. pedagogik jarayonini chuqur
tadqiq qilmay turib pedagogikani rivojiantirib bo'lmaydi Hozirgi ta'hm-tarbiya
pedagogikani ilmiy bilishning umumiy metodi bilan curollantiradi. ammo boshqa har
qanday fan kabi pedagogika fenining ham xususiy tadqiqot metodiari mavjud.
Ilmiy tzdqiqot metodlari - bu qonuniy bog'lanishlarni. munosabatlarai. aloqalami
o'raatish va ilnriy nazariyalarai tuzish maqsadida ihniy axborotlarai olish usullaridir.
Kuzatish. tajriba. maktab hujjatlari bilan tanishi-h. o'rganish. suhbat va so'rotnomalar
o'tkazish. ifaniy pedagogik tadqiqot metodlar. jumlasiga kiradi So'ngg: vaqtlarda
matematik va kiberaetk metodlardan. shuningdek. modellashtirish metodlaridan
foydalanish qayd qilinmoqda
Boshlang'kh matematika o'cit-h metodikasida butun pedagogik tadq^otlarda
qo'llaniladigan metodlaraing o'zidan fbydalaniladi
2. Kiaatish Kttodi.
Kuzatish metodi - odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish
bilan pedagogik jarayonni bevosita maqsadga yo'nahirilgan holda idrok cilishdan
iborat Kuzat:-h metodidan o'qutMarbiya ishining u yok: bu sohasidagi ishning qanday
borayotganini o'rganish uchun foydalaniladi Bu metod o'qituvchi va o'quvchilaraing
faoliyatlari haqida majbur qilinmagan ubiiy shzroitda faktk material to'plash imkonini
beradi
Kuzatish vaqtida tadqiqotchi o'quv jarayomning cdatdagi borishiga
aralashmaydi. Kuzatish aniq maqsadni ko'zlangan reja asossda uzoq yoki yaqin vact
oralig'ida
davom etadi Kuzatishning borishi. faktlar, sodir bo'Iayotgan voqealar. jihozlar
kuzatish kundaligiga qayd qilinib borfladi
Kuzatish tutash yoki tanlama bo'lishi mumkin. Tutash kuzatrshdz kengroq
olingan hodisa (masalan. matematika darslarida kfchik yoshdagi o'quvchilaming
bilish faoliyatlari). tanlama kuzatashda kichik-kichik hajmdagi hodisalar (masalan.
matematika darslarida o'quvchilaming mustaqil ishlari) kuzatfladi Qaror yozish yoki
kundalik yuritish kuzatishni qayd qilishning eng sodda metodidir Ammo kuzatishlami
qayd qflishning eng ishonchli metod: texnik vositalar. v:deo, :oto va kinosyomkadan.
teleekrandan foydalanishdir.
Foydalanfladigan kuzatsh metodlaridan biri flg'or pedagogik tajribani o'rganish
va umunflashtirishdan iborat. Bu metoddan muvaffaciyatli foydalanishning majburiy
asosiy sharti shundan iboratki. o'qituvchiiar tajribasining tavsifi qo'yilgan tadqiqot
vazifasiga javob beradigan bo'Iishi kerak (bizning mamlakatimizda flg'or pedagogik
tajribani o'rganishga doir katta ish olib borilmoqda. Bu tajribaning umumlashtirilishi
ilmiy-amaliy konferensiyalaming va pedagogika o'qishlarining mzteriallari
to'planflarida. monografiyalarda va jumal maqolalaridaaxboroy tehnologiyalarini
qo'ilashjarayonida o'z aksini topmoqda)
3. rq;>:ia
Tajriba - bu ham kuzatish bo'Iib, maxsus tashkfl qflingan, tadqiqotchi tomonidan
nazorat qilib turfladigan va tizimli ravishda o'zganirib turfladigan sharoitda o'tkazfladi
Pedagogik Tajriba o'qitishning va tarbiyalashning u yoki bu usulining, ko'rsatma qo'llanmalarining samaradorligini tadqiq qilishda qo'Uaniladi
Tajriba o'tkazishdan oldin tadqiqotchi tadqiq qilin:±i kerak bo'lgan
masalaiami aniq ifodalab olishi. bunday masalalarm hal qflinishi maktab
amaliyotida va pedagogia fani uchun ahamiyatga ega bo'lishi kerak. Tajriba
o'tkazishdan oldin tadqiqotchi o'rganish predmet: bo'lmish masalaning nazariyasi
va tarixi bilan, shuningdek. shu soha bo'yicha amaliy ish tajribasi bflan tanishsb
chiqad: Tadqiqotda ilmiy farazn: o‘mi katta ahamiyatga ega Butun tajribani
tashkfl qihsh ilmiy ferazni tekshirishga yo'naltirfladi U material to'plash yo'larini
belgflash imkonini beradi. tadqiqotchining faktik materizlda chalkashib ketishiga
yo'l quymaydi
Tajriba natijaiarini tahlil qilish. taqqosiash metodi bilan o'tkazfladi Buning
uchun ikki yoki bir necha guruh tuziladL bu guruhiarga kirgan o'cuvchilar tarkcbi
bo*yicha tayyorgariik darajaiari va boshqa ko'rsatidchlar bo'yicha imkoni
boricha bir xilda bo'lishi kerak Bir xil sinfiarda tadqiqotchi tomonidan maxsus
ishlzb chiqflgan tajriba materiali bo'yicha ish bajariiadi. Taqqpslash uchun
nazorat sinflari tanlanadi, bu sinfiar o'quvchilar tarkibi. ulaming bilim darajalari
bo'yicha taxminan tajriba sinfiarga teng kuchli bo'lishi kerak. bu sinflarda
matematflta tajriba sinflarda qo'iianfladigan metodiar, vositalar va boshqalar
qo'flanflmaydi
Tajriba natijalari haqida obektiv ma'lumotlar olishning boshqa usullaridan
ham foydalanilad:
1 Tajriba-sinov o'tkaziladigan sinflarda boshlang'ich shartlar nazorat
sinfidagiga qaraganda bir muncha eng quiayroqdir. agar tajriba smflarda bunday
sharoitlarda yaxshi natijalar olingan bo'lsa. masalani tajriba hal qflishi o'zini
oqlagan hisoblanzdi;
2 O'quvchflarnig tarkibi taxminan bir xil bo'lgan ikkita sinf oiinadi. tadqiq
qflinayotgan masalaning yangi yechimi shu sinflaming bittasidz qullaniladi.
so'ngra boshca mavzu materiailarida ikkinchi bir sinfda qo'ilaniladi; agar bunday
qo'iianishdzgi yangi metod. usifl yaxshi natija bersa. bu usul. metod o'zini
cqiagan bo'ladi.
Tajribani boshiashdan oldin. uning oraiic bosqichlarida va oxirida hamma
sinf o'quvchflarining biimflari tekshirfladi Oiingan ma'iumotiami tahiil qflcsh
asosida tadqiq qflinayotgan metodning. usuining va h.k. samaradoriigi haqida
xuiosalar chiqarfladi Tajriba-sinov o'tkaziiadigan sinfiardan olingan sifat va
miqdoriy natijalami tahiii qilish asosida xuiosa chiqariladi. Mtqdoriy kattalikiami
aniqlashning turii xfl usuliari (o'ziashtiriiishi bo'yicha. to'g'ri va
noto'g'rijavoblam: taqqosdash va h.k) mavjud. Keyingi vaqtlarda shu maqsadda
variasion stattstflca metodlaridan har xfl hisoblash texnikasi va ktbemetik
vositalardan foydalanflmoqda Ba'zi muhim qoidaiarni tajribaviy tekshirish
ommavij-Tajriba yo'Ii bflan amaiga oshirfladi
4. .Va'cab ^aiiarjii o 'rgmisk.
Pedagogik tadqiqotizming keng tarqalgan metodlaridan biri o'quvchilar
ishlari va hujjatlarini o'rganishdan iborat. O'quvchilarning ishlari ulami
dastuming ayrim
bo'Iimlari bo'yicha tayyorgarlik darajasini aniqlash. o'qitishning ma'lum dzvri
davomida o'sishi va rivojlanishlarini kuzatish imkonini beradi. Maszlan. mzxsus
yozma va grafik ishlar shu mzqsadda o'tkzziiadiki. bulami tekshirish natijasida
bolzlarmng mztemztikzdzn olgan bilimlarini va mzlzkzlari aniq ko'rinishi kerak;
ma'lum vaqt orzlig'ida bunday maxsus ishiami ba;artirib turish, o'cuvchilar olg'a
siljiyotganini va candzy darajada sUjiyotganini ko'natadi. O'quvchilaaing yozma
ishlaridz yo'l qo'ygan xatolzrini tahlil ciiish muhim zhzmiyatga ega. Bunday tahlii
butun sinf o'quvchilarining duch keladigan murakkab qiyinchiliklarini. shuningdek.
o'quvchilzming matemarikam o'zlashtirishlaridagi induvidual xususiyztlzrini zniqlash
imkonini beradi.
O'quv hujjatlari (o'quv rejasi. dasturi. metodik ishlar hujjatlari. hisobotlar va hk)
o'quv tartiyzviy ishlami rivojlanish jarayoni va holatini aks ettiradi
O'quvchilaming daftariarini o'rganish. ihniy tadcicot ishi uchun ahamiyatga ega.
Uzoq vaqt davomida o'quvchilar ;zmozsini carab chiqish va tahlil qilish o'qituvchi ishi
tizimini. o'quvchilar ishining xususiyatiarini ochishga yordam beradi
5.
Pedagogik tadqiqotiarda suhbat metodidan ham foydalaniladi Bu metoddan
foydalanish kuzatishdan oiingan ma'lumotiarni to'ldiruvchi va aniqlovchi materiallar
olish. topshirishlar bajarish imkonmi beradi Bu metod muvafraqiyatimng asosi bolalar
bilan aloca o'raatilishL ular bilan bemalol erkin mulocotda bo'lish imkoniyatidan
iborat
Suhbat uchun uning maqsadini belgilash. dastur ishlanmasi. yo'nalishi va
metodikani asoslash juda muhimdir Suhbat metodi bevosita berilgan savollarga
javoblaming ishonchliligini tekshirish imkonini beruvchi bevosita va bilvosita
savollami kiriushni nazarda tutadi.
Suhbat metodi o'cituvchilarga. ota-onalarga qaratilgan bo'lishi ham mumkin. bu
holda aytib o'tilgan ehtiyotkorlikning hojati yo'q, shu sababli. bunda tadciqotchining
suhbatdoshiga nisbatan munosabat: ochiq-oydin bo'Iishi mumkin
6. Arseza'/i:'^^ ro'rovnoma o'tkazish Ke:a<i:.
Biror masalaga nisbatan fikriami aniqizsh. ba'zi faktlami to'pizsh tzlzb qiiingzn
holiarda anketzlashnrish metodidzn feydzlznilzdi. Agar jzvoblzr og'zaki oiinzdigzn
bo'isa. u hoida bu javobiar qarorga to'la yoziiadi Ko'pchilik bir savolning o'ziga javob
bergandz. buning ustigz har kun mustaqil javob bersa. yozmz anketalash qimmatli
bo'iadi.
Anketadan foydzlamigandz quyidagi ikki talabga amal qilish zarur:
1) anketada savollar kam bo'lishi kerak:
2) szvollar shunday tuziiishi kerakk:. ulami hammz bir xii tushinsin. ulzr aniq
(mujmal bo'Imzgzn) jzvoblami tzlzb qilsin.
Ilmiy - pedagogik tadqiqotlarda nazariy metodiar etakchi o'rin tutadi. Har bir
tadqiqotda oldin o'rganish ob'ektni taniash. nazzriy tahiil asosida ob'ekt qaysi
fzktizrdz bog'liqiigm: aniqlash vz tekshirish uchun uiardan etakchilarini tanizsh kerzk
Tadqiqotning mzqsad va vzzifzlzrini yaqqol zniqlash gipotezzsini tuzish shunga mos
ravishda tadqiqot o'tkzzish metodikasini ishlab chiqish. tadqiqotning borishidz
olingan fzktiarni tushuntirish va tahiii qiiish usuliarmi tanlash va xulosalami
ifodzlzsh lozim. Bu ishizming hammzsini bajarish uchun tzdqiq qiimzyotgan
masaianing iigari va hozirgi vaqtdagi nazariyasi va amzliyotini yorituvchi zdzbiy
manbzlami o'rganish va tahlil qiiish kerak Nazariy metodiar bosbqz metodizr
biizn bir qatorda mztemztika metodikasiga oid har bir tzdciqodga co'lianiiadi.
Har qanday iimiy muzmmolami hzl qUishda eng oldin qiiinzyotgan masaiagz oid
kzmmz adzbiyotni o'rganish va nzzzriy tadqiqot o'tkzzish kerak Busiz maqszdga
yo'naittriigzn bo'lmaydi. sinash bzzan xatolar yoTi biian olib boriiadi. shu bilan
birgz kzr doim ham qo'yiigan maszizmng to'la jalb qiiinishiga olib
keimzvemizyd: Shu bilzn birgz zdzbiyotni o'rganmzy turib va nzzariy tahiii
qiimay turib. fznda izchfilik ta'minlznmaydi
Matematika metodikasiga dou tadqiqotiardz boshqa metcdiardzn ham
foydziznUzdt. Odatdz bu metodlaming hammasidan birgaiikda foydaianish. bu
xil natijaiaming iskonchii bo'iishini ta'minlaydi
Hozirgi zamon dtdzktikasida o'qitsh metodlari kiassifikasiyasiga har xtl
yondoshtsh mavjud Biznmg fikrimizga eng maqsadga muvofiq. har xii
metodlam: o'z ichigaolgan klassifikasiyadir
Yuqorida ketailsan ta'rifdan o'qitish metcdlari o'qituvchi va o'quvcmlamins
birgalikdagi feoliyatidan iborat ekani ko'rinadi.
Biaobarin. bunday faoliyat tashkil qilish rag'batlantirish va nazorat qiiishni
nazarda tutadi. shunga ko'ra o'qitish metodlari ham uchta katta guruhga bo'linad:
o'quv feoltyatini tashkii qilish metodlari; o'quv feoliyatini rag'batlantirish
metodiari; o'quv feoliyatini samaradoriigini nazorat qilish metodlari.
O'quv bilish feoliyatini tashkil qilish metodlarini bir nechta guruhlarga bo'lib
kiassifikasiya qilish mumkin
I. O'quvchilar bilim oladigan manbalar bo*yicha.
Os'zak:. ko'rsatmaii va amaliy metodlar (tushuntirish. suhbat. hikoya. kitob
bilan ishlash va h k).
Ko'rsatmaii metcdiar (tevarak atrofdag: predmetlar va hodisaiami kuzatish.
ulaming modeliar: va tasvirlarini qarash) o'quvchilarning amaliy ishlari
II. O'quvchiiar fikrining yo'nalishi bo'yicha
Induksiya. deduksiya va analogiya
IIL Pedagogik ta'sir. boshqarishning darajas:. o'quvchi-lamins o'qishda
mustaqiiliklar darajasi bo'yicha
O'qituvchi boshchilisida bajariladigan o'quv ishi metodi;
O'quvchilaming mustaqil ishlari metod:
IV O'quvchilaming mustaqil feolliklari darajasi bo'yicha:
Izohli-illvustrativ metod;
Reorcdukt:v metod: bilimlami muammoii bayon qilish metodi;
qisman izlanish va tadqiq qilish metodi
I Og'zakL
va me~.ol.cr
1) Og'22ki metoalar - qisqa muddat ichida hajmi bo'yicha eng ko'p
ma'hmotlami berish. o'quvchiiar oldiga muammolar qo'yish. ularni hal qilish
yo'ilarini ko'rsatish imkonini beradi
Bu metodlar o'quvchilaming abstrakt tafekkurlarining rivojlanishiga sharoit
yaratadi
a) Tushuntirish Bilimlarni tushuntirish metodining mohiyati shundan iboratki.
bunda o'qituvchi materialni bayon qiladi. o'quvchiiar esa uni. ya'ni biiimlami tayyor
holda qabul qilib olishadi
Materialning bayoni aniq. tushunarli. qisqa bo'lishi kerak Boshlang'tch
matematika kunining bir qator masaialarini qarashda bilimlarning izchil bayoni zarur.
Misollar l ko'p xonali sonni bir xonali songa yozma bo'lish algoritmi
(656:4; 1896:6)
2 1 yoki 0 ga ko'payttrish hollari. Bolalarda ko'paytirish amali haqida tarkib
topgan bilimlar 1 yoki 0 ga ko'paytirish holini tushunib olishlariga yordam bermaydi.
o'qituvchi bilimlami tayyor holda yetkazishi kerak
O'qituvchining bilimlami tushuntirish metodidan ma'hi-motlar to'g'nidagi nazariy
materiallar ishlatish bo'yicha yo'l-yo'riq berishda foydalaniladi
b) Suhbat bu eng ko'p tarqaigan va yetakchi o'qitish metodlaridan biri bo'Iib.
darsning har xil bosqichlarida. har xil o'quv maqsadiarida qo'lianishi mumkin. ya'ni
uyga berilgan topshiriqlami va mustaqil ishlarni tekshirishda. yangi materialni
tushuntirishda. mustahkamiash va takrorlashda qo'Uanilishi mumkin
Suhbat - o'qitishning savoi-javob metodidir. bunda o'qituvchi o'quvchilarmng
btlimiarmi qay darajada o'zlashtir-ganliklari va amaliy tajribalariga tayangan hoida.
maxsus tanlangan savoilar va uiarga beriladigan javoblar yo'Ii bilan o'quvchiiami
qo'yilgan ta'limiy va tartiyaviy masalalarini hai qilishga oiib keladi.
Metodik adabiyotda suhbat metodidan ko'pincha matematik tushunchalar bilan
tanishtirilayotganda (son. arinnetik amailar va hokazo) qonuniyatlar tipidagt biiimiar
(ar±netik amailar xossalari va uiar komponentizri btian natijalari orasidagi
bog'lanishlar) tanishtirishda foydalanish tavsiya etiladi.
O'qitishda suhbatning ikki xilidan. ya'ni katexezik va evrestik suhbatdan
foydalanilad:.
Katexezik suhbat - shunday savoliar tizim: asosida tuziiadijd. bu savoilar ilgari
o'zlashtirilgan biiimlar. ta'riflaini oddiygina qayta eslatishni talab etadi
Bu suhbatdan asosan bilimiami tekshirish va bahoiashda yangi materialni
mustahkamlashda va takroriashda foydalaniladi
2Ko'rsatmaIi metodlzr
O'qitishning ko'rsatmali metodlari - o'quvchilarga kuzatishlar asosida bilimlar
oliik imkonini beradi Kuzatish hissiy tafekkuming fzol shaklidir. bundan o'qitishda.
ayniqsa. bosklang'ich sinflarda kenz foydalzmlad: Tevzrak atrofdagi predmet va
hodisalar va ulaming turli-tuman modeliar: (har xil tipdagi ko'rsatma-qo'llanmalar)
kuzatish ob'ektlari kisoblanadi o'qitishning ko'rsatmali metodiarini o'qittshning
og'zaki metodiaridan ajratib qo'yib bo'lmaydi Ko'rsatma-co'liznmzlami namoyish
qflishni har doim o'qituvckining va o'quvchilzming tushuntirishlari bilan birgalikda
oiib boriladi. O'qituvchining so'zi bilan ko'rsatma vositaiardan birgaiikda
foydalznishning 4 ta asosiy shakli aniqlangan:
1) o'qituvchi so'zlar yordzmida o'quvchilzming kuzatishlzrini boskqzrzdi;
2) og'zzki tushuntiriskiar ob'ektning bevosita ko'rin-maydigan tomonlari
hzqidz mz'lumotlar beradi;
3) Ko'rsatma-qp'Uznmzlzri o'qituvchining og'zaki tushuntirisklarini
tasdiqiovchi yoki konkretlashtiruvchi iliycstrasiy’ to'lib xizmat qiladi.
4) o'qituvchi o'quvchilar knzuishlarini umumlashtiradi va umumiy xulosz
chiqaradi.
3 Amai:v metodiar Malaka va ko'nikmzlzmi shakllantirish va
mukammzizshtirish jarayoni bilan bog'Iiq bo'Igan metodlar o'qitishning amaliy
metodlzri hisoblanzdi Xususan. bunday metodlar jumlasiga yozma va og'zaki
mashqlzr. amaliy va Izboratoriya ishlar:. mustaqii :shlzming ba'z: turlar. kiradi
Mashqlar asosan mustahkamlash va bilimlzmi tztbiq qilish. malakz va
ko'nikmalzmi shakliantirish metodi sifetidz qo'Uaniladi.
Mashq deb biror zmzlni. shu zmzlni o'zlashtirish yoki mustahkamlzsh
maqsadida rejali rzt-.sh.da taskktl qilingan takroriy bajarishga aytiladi Mashqlzr
tayyorlash. mashc qildirish va tjodiy mashqlarga kztta ahamiyat beriladi ijodiy
xaraktyerdagi mashqlzrgz masalan. masala va misollam: turli usullar bilan
yechish. ifoda bo'yicha masala tuzisk, qisqa yozuv. chizmaga ko'rz masala tuzisk.
muammoli masalalami yechish mashqlzri va boshca mashclzr kiradi
INDUKSIYA. DEDUKSIYA. ANALOGIYA
Bu uch metod yangi bilimiarai egallashning asosida yotuvchi xulosalaraing
xususiyatlariga qarab bir-biridan farq qilinadi
Induk-iya metodi bilishning shunday yo'liki. tur.da o'quvchining f-kri
birlikdan umumiylikka. xususiy xulosalardan umumiy xulosaga o'sib boradi
Induktiv xulosa - xususiydan umumiyga qarab boradigan xulosadir. Bu
metoddar. foydaianib biror qonuniyatni ochish yoki qoidani chiqarish uchun
o'qituvchi misoliar, masalalar. ko'rsatmali materiallarni puxtahk bilan tanlaydi
Boshlang'kh sinflarda induksiya metodi bilan uzviy bog'liq holda deduks:va
metodidan ham keng foydalamlad: Boshlang'ich sinflaming yangi o'qitish dasturi
talablariga o'tishi munosabati bilan deduksiya metodidan foydaianish chegaralari
ancha kengaydi. Odatdag: metodika deyarli ir.dukr.iv metcddan foydalanishni.
deduktiv metoddan foydalanishning cheklanganligini uqtirib turardi
Eedukstya metod: bilishning shunday yo'liki. bu yo'l umumiyroq bilimiar
asosida yangi xususiy bilimlami olishdan iboratdu.
1+2=3 3-2=1 3-1=2
Dedaksiva bo. umumiy qo’dalardan xuswiy misollarga va konkret
qoidalarga o'tisbdir.
Induktv va dednktiv xuiosalarga mi-ollar keltiramiz. Buinchi sinf
o'quvchilariga yig'indi bilan qo'shiluvchi orasidagi bog'ianishni tushumirish
uchun bolaiami xulosaga induktiv yo'l bilan olib kelamiz ko'rsatmalilikdan (har
xil doirachalardan) foydalantb. oldm hamma doirachalar qanchaiigi topiladi (1 2 =3)
Shundan keyin 1 ta qizil doiracha (birinchi qo'-hduvchini ifodaiovchi) surib
qo'yiiadi, bunda bolalar 2 ta ko'k doiracha ya'ni ikkinchi qo'shiiuvchi qolishiga
ishonchhosil qilishadi. (3-2=1) Shnndan keyin 3 :a doirachadan 2 ta ko'k doiracha
(ikkinchi qo'shiluvchini ifodaiovchi) ayiriisa. 1 ta qizd doiracha. ya'ni birinchi
qo'shiluvchi qolishiga ishonch hosil qiladilar (3 -1 =2). Shundan key:n boshqa sonlar
hamda boshqa ko'rsatmaii materiallar biian bir qatorda shunday mashqlar bajariladi
va boialaming o'zlari ushbuuaiuaiiy xulosani ifodalashadi. agar birinchi
qo'shiluvchi. aytrilsa. tkkinchi qo'shtluvchi qoiadi. agar yig'indidaa ikkinchi
qushihivchi ayhilsa, biriachi qo'shiiuvchi qoladi
Bolalar totnonidan induktiv yo'l bilan chig'arilgan xulosa 5,6,',8,9 sonlarini
ayirish caraiayotganda deduktiv mulohazriar yuritish uchun foydalaniladi
Anaiogiya - shunday xuiosaki. bunda predatetlar ba'zi belgilarining o'xshashiigi
bo*yicha bu predntetlar boshqa belgilari bo'yicha haai o'xshash, degan taxminijxulosa chiqariladi. Anaiogiya "xususiydan xususiyga boradigan". bir konkret faktdan
boshqa konkret raktlarga boradigan xulosadir.
Masalan. uch xonali soniard qo'shish va ayirtshning yoznta usuliarihi ko‘p xonali
sonlami qo'shish va ayirishga o'tkazish analogiya usulini qo'llashga asoslangan Shu
atzqsaddz tnetodik adabiyotlarda ko'p xonali sonlami yoznia qo'shish va ayirish bilaa
tanishtirishda shunday misollami yechish tavsiya qiiinadiki. buada har bir navbatdagi
aiisol oidingisini o'z ichiga oladi. Masalan:
126 4752 54752 837 683?
7683'
zlLl -321S -43246 -42i
- 52425
Klaster metodi
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
N.U. Bikbayeva va boshqalar ‘Boshiang'ich sinflarda matemarika o'qitiah
metodikasi" Toshkent. "O'qituvchi" 1956 yil
2.
B.To$hmurodov "Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitishni
takomilashtirish"
Toshkent. "O'qituvchi” 2000 yii
3.
R.J.Ishmuhammedov Innovatsion texnologiyalar yordamida ta'lim
samaradorligini
oshirish yo'llari". Toshkent 2009 yii
4.
M.H. Jumayev "Matematika o'qitish metodikasi". Toshkent "O'qiturchi" 200-4
yii
5.
M.E Jumayev 'Matematika o'qitish metodflcasidan praktikum". Toshkent
O'qituvchi
2004 yj.
6 M Axmedov va boshqaiar. 'Matematika 1 sinfuchun darslik". Toshkent 2003 yil
' M Axmedov va boshqalar “Matematika o'qituvchi uchun darslik" O'qituvchi
Toshkent 2003 yfl.
Slntemet saytiari
wwn-.zivonet.tiz www.referat.uzwww.referatra
www.«ballov.Q
1.