Matematika fan va o’quv predmeti sifatidagi taraqqiyot. Reja: 1. 2. 3. 4. Matematika tarixi predmeti O'rta umumta' lim maktablarida matematika o’qitishning maqsadi Matematika bc-ihqa fanlar bilan aloqasi. Ta'limm isloh qilinishi. Kirish Awalo matematika tarixi matematik fanlar jumlasiga kinshim e'tirof etish joiz. Malumki. matematik fanlaming sohalari turli-tuman bolishiga qaramay, ular umumiyHc belgisi ostida bita predmetga birlashtiriigan. Bu umumiylik belgisini quyidagi matematiaga berilgan ta'riSdan yaqqol ko'rish mumkin. oMatematikahaqiqiy borliqning miqdoriy munosabatlari va fazoviy formalaridin-. Matematikaning turli sohalari mana shu miqdoriy munosabatiar va fazoviy formzlaming ayrim xususiy hollari bilan ish ko'radi. Matematika predmetining tadcibi quyidagilardan iborat: 1. Matematika rivojlanishi jarayomda yig' ilgan faktlar 2. Gipotezalar. ya'ni ilmiy ferazga asoslangan, keyinchalik tajribada sinab ko'riladigan faktlar 3. L'mumiylashtrilgan va o'z asosini topgan materiallar. ya'ni matemank nazariya va qonun-qoidalar 4. Matematika metcdologiyasi-matematika predmetini o'rganishga yondashishni xarakterlovchi matematik qonunlar va nazariyalami tushuntirishning umumiy usuli. Matematika predmetining sanab o'tilgan elementiari o'zaro bog'liq va rivojlanishda Biror aniq davrda shu rivojlanish canday ro'y bergan. keyinchaiik bu rivojlanish qanday tus olad:. shularni o'rganish. natijada ulaming sabablarini ochib berish matematika tarixi predmeti zimmasiga yuklatiladi Demzk. matematika tarixi matematika rivqjianishining obyektiv qonuniari haqidagi fan ekan. Shu sababli ham matematika tarixi juda katta masaialami hal etislmga to'g'r. keiadi. Bu vazifalar roXxatmi keltirish ancha muskkul ish. ammo bo'Iajak matematika o'qituvchilari matematika tarixidan nimalami bilishlari zarur ekanini sanab ko'rsatish xumkm Birmchidan, bo'Iajak matematika o'qituvchisi matematikaning rivojlanish bosqichlarini. matematik tushunchalar qadim-qadim zamonlarda qanday shakllanganini bilish. iktmckidax. fan sifatidagi matematika qanday yo'ilar bilan shakllanganligin: bilish. uckmcnidan, far. sifatidagi va o'quv predmeti sifatidagi geometriyaning rivojlanish tarixi bilan tanish bo'iish. to>rincniddn, trigor.omeT.ya tarixini bilish. JsrtoscAifcni algebraning vujudga kelishi. rivojlanisht hozirgi kundagi ahvoli bilar. tanish bo'iish. oirincinidan. matemarik tahlii predmeti. uning boshlang'ich tarixini bilish zanir. Bundan tashqari. matematika tarixini o'rganishda hozirg: zamon mantiqiy strukturalaming tarixiy xarakteri. ulaming rivojlanish diaiektikasi sistemaii o'rganilishi kerak, bu esa matematika sohalarming nisbati va ular rivojlanishining istiqbolini bilib olishga yordam beradi. Matematika tarixi predmeti ko'p sondagi boshqa fanlar va ulaming tarixi bilan bogiiq. bu esa uning muzmmolari doirasini yanada kengaytiradi va tarixiymatematik tekshirish metodlari roiini orturad: Matematika rivojlanishining asosiy davrlari Ko'pchilik matematika tarixchilar. matematika rivojlanishining ANKolmogorov tomonidan :av-iya qilingan datrlashtiri-hni ma'qul ko'radilar Buning asosiy sababi. Kolmogorovning davrlashida matematikaning muhim metodlari. g'oyalari va natijalari. ya'ni matematikaning mazmunim baholash asos qiiib olingan. Matematika rivojianishini bunday maxsus davrlarga bolish matematika tarixini mohiyatini butunlay hzl qilib bermaydi. balki matematika rivojlanishining obyektiv qonnnlarini yaxshiroq tushunish uchun qo'shimcha bir vosita bo'ladi Uning nkricha matematika rivojlanishini quyidagi to'rt davrga bo'lish maqsadga muvonqdir. I-Matematikauing vuiudga kelishi. Bu davr eradan oldingi VI-Y asrlargacha davom etgan. ya'ni bu davrda matematika o'zining predmeti va metodlariga ega bo'lgan mustaqil fanga aylangan. Davrnihg boshi eng qadimg: daw-ibtidoiy jamoa tuzumiga borib taqaladi Bu davming xarakterii tomoni-mztematik fektlaming yigfilishidan iborat 2.Elementar matematika davri (Czzarma- miqdoriar matematikasi davri) U er aw VI-V asrlardan XVII asrgacha davom etgan. Bu davrda ozgarmas miqdoriami o'rganish sohasida katta yutuqlarga erishildi. Bu yutuqlar haqida hozirgi kunda o'rta maktablarda o'qitiladigan matemarika kurslari ba'zi tasawuriami berish mumkin Bunda o'zbek olimi Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy (780-850 w.) tomonidan algebra fanining yaratilishi. R.Dekart tomonidan analitik geometriyaning yaratilishi. cheksiz fcchik miqdorlaming rivojlana boshlashini eslash lozim. Umuman olganda. elesnentar matematika tushunchasiga ta'rif berish ciyin. uning aniq bir ta'rifi ham yo'q. ammo matematika tarixida mana shunday davmi farqla-h to'g'ri va u tarixni o'rganishn: quiaylashtiradi 3.0'zzaruvchi miqdorlar matematikasi davri. Bu davr RDekan (1596-1650) tomonidan analitik geometriyaning uzul-kesil yaratilishi. LNyuton (1642-1727) va Leybnis (1646-1716) lar tomtmidan differensial va integral hiwbning vujudga kelishi btian boshlanadi. Davrini oxui XIX asming yarmigacha borad: Bu davrda matematika hozirgi zamon ko'ri-nishiga keld: Xuddi shu davrda klasiik matematika deb ataluvchi matematikaning hamma ihniy asoslari hosil bo'ladi. 4-Hozira zarnon matematikasi davri. U XiX asming o'rtalaridan boshlanadi. Bu davr matematik absuaksiya rolining ortishi. matematikada matematik modellash keng kolamda qo'llanilishi bilan xarakterlanadi. Mana shu davrda klassik matematika deb ataladigan matematika o'zi uchun. matematikaning boshca sohalari uchun tatbiq etishga ancha torlik qilib qold: Sababi. matematikajuda ko'p tarmoqlarga ajralib ketdi. unda aksiomatik metod keng rivojlandi. natijada yangi matematik tushuncha-matematik strukrura vujudga keldi Matemarik struktura tushunchasi bir qaraganda birbiridan juda uzoc tuyulgan matematik faktlar va metodlaming birligini o'rgatishga yordam berad: Ma'lumk:, matematika elementlari ixtiyoriy bolgan to'plamizr ustida amailar bajaradi va turli munosabatiami caraydi. To'piamlarning eiementiar. ulami boshqaruvchi aksiomalarga bogliq ravishda turli matematik scukturaiar hosil qiizd: Keyrig: paytlarda matematikaning turli bolimlarini. hatto ayrim matemarik predmetiarm o'sha strukturaiammg modeli sifatida talqin qilina boshiadi. Shu sababli hozirgi zamon matematikasini matematik strukturalar va uiaming modeliari haqidagi :ar. deb ta'riflash mumkm. Matematika hamma boshqa :ar.iar singari uziuksiz rivojlamb turadi. Buning quyidagi :ki<: sababi mavjud: birinchidan, uning rivojlanishini kundalik hayot va amaliyot taqpzo qiiadi. ikkinchidan. rivojianishni matematikaning o'z :chki ehtiyqji talab qiiadi. Matematikaning tez sura'tlar bilan rivojlanishi texnikani. iqtisodni. ishlab chiqanshni boshqarishming rivojianishiga. shuningdek boshqa qo'shni Snlaming hzm rivojlanishiga katta ta'sir koYsatadi Matematika darsiar: jarayonida arittij- ma'lumotiardzn coydalanish uni yanada qiziqarli qiladi. o'quvchilaming o'rganiiayotgan materialga cizicishlarini orttiradi. btiimiarni mustahkam egallashlariga yordam beradi AriSnetik material kursning asosiy mazmunini tashkti etad: Boshizng'ich kursning asosiy o'zagi natural sonlar va asosiy miqdorlar arifinetikasidan iborat Bundan tashqari. bu kursda geometriya va aigebraning asosiy tushnnchalari biriashadi Boshlang'kh sinf matematika kum mzktab matematika kursming organik q:smi bolib hisoblanadi V-XI sinflarda o'qitiladcgan matematikaning eng asosiy va o'quvchilar yoshiga mos bo'lgan elementar tushunchalari beriladi. Yuqori sinflarda shu tushunchalar kengaytirilgan. ctaquriashtiriigan va boyitiigan hoida o'qitiiadi. Demak. boshiang'ich sinf matematikasining mazmuni yuqori sinf matematikasining mazmunini kzm belgiiab berad: Boshiang'ich matematikaning tuziiishi o'ziga xos xususiyatlarga ega 1 Arifinetik material kursning asosiy mazmunini tashkil qiladi U naturai sonlar arifinetikasi. asosiy miqdoriar. algebra va geometrtya elementiarining propedivuk kurslari asosiy bo‘lim shaklida o'qitihnasdan arifinetik material bilai qo'shib o'citiladi 2. Boshlang'ich smf materiali konsentrik tuzilgan. Masalan, oldin I-o'nlikni raqamlash o'qitilsa. keyin 100 ichida raqamlash va arifinetik amaliar bajarish o'qitiladi Undan keyin 1000 ichida arifinetik amallar bajarish. keyin ko'p xonaii sonlar ichida Bularai o'qitish bilan birga raqamlash. miqdorlar. kasrlar, algebraik vageometrik materialiar co'shib o'qitiladi. 3 Nazariya va amaliyot masaialari o'zaro organik bog'langan xarakterga ega - Matemarik tushuncha. xossa. qonuniy bog'lanishiami ochish kunda o'zaro bog'langan 5 Har bir tushuncha rivojiantrilgan holda tushuntiriiadi. Masalan. arifinetik amallami o'qitshdan oldin uning aniq momyati ochiladi. keym amalning xossalari. keyin komponentlar orasidagi bog'lanish. keyin amal natijasLoxiridaamallarorasidagi bog'ianish beriladi. 5 Asosiy tushunchaiar va natijaviy tushunchaiar o'zaro bog'lanishda berilgan Masaian. qo'shish asosida ko'paytirish keltirib chiqanigan Boshlang'kh matematika kursi o'z tuziiishi bo'yicha o'z ichiga oigan, arifinetik. algebraik va geometnk materialdan tborat qismlarai. Boshlang'kh matematika kursida arifinetik materiaining konsentrik joylashuvi saqianadi. Ammo. amaldagi dasturda konsentriar som kamaytirilgan o'niik. yuzlik. minglik. ko‘p xonali soalar. Shuni ham aytish kerak. material shunday katta guruhiashganki. unda o'zaro bog'langan tushunchalar, amailar. masaiziarai qarash vact jihatdan yaciniashtiriigan. Arifinetik amallarning xossaiar. va mos hisoblash usullarini o'rganish biian bir vaqtda arifinetik amailar natijalari bilan komponentalari orasidagi bog'lanishlar ochib beriiadi. {Xiasaian. agar yig'indidan qo'shiiuvchiiardan biri ayrilsa. ikkinchi qo'shiluvchi hosil bo'ladi.) Komponentiaridan birining o'zgarishi biian arifinetik amallar natjalarining o'zgarishi kuzauladi Algebra elementiarini kiritish, chuqur. tushuniigan va umumlashgan o'ziashtirish mzcsadiariga javob beradi tenglik. tengsizlik, tenglama. o'zgaruvchi tushunchaiari konkret asosda ochib beriiadi. 1- sinfdan boshlab sonli tengiikiar va tengsizliklar (4=4.6=1-5. 2<3. 6+l>5. S-3< 8-2 va hokazo) qaraladi LTarni o'rganish arifinetik materialni o'rganish biiar. bog'Ianadi va uni ckuqurroc ochib berishga yordam beradi 2- sinfdan boshlab (x*6)-3=2 va h k ko'rinishdagi tenglamalar qaraiadi. Tenglamalami yechish. oidrn tanlash metodi bilam so'ngra amallarning natijalari bilan komponentlari orasidagi bog'lanishiami bilganlik asosida bajariladi O'zgaruvchi bilan amaliy tekshirish o'quvchiiaming funksional tasawurlarini egaliashiariga imkon beradi. Geometrik material bolaiaming eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish. uiaming fazoviy tasawurlarini rivojlantirish. shuningdek. arifmetik conumyatiami. bog'lanishlanti ko'rsaunali maqsadlariga xizmat qiladi. (Nlasaian. to'g'ri to'rtburchakmng teng kvadratlarga bo'iingan ko'rsatmali obcazidan ko'paytirishnmg o'rin aimashtirish xossasini bog'lanishiochib foydaianiiadi. ). 1-smfdan boshlab to'g'ri va egri chiziclar. kesmalar. ko'pburchaklar va uiaming elementiari. to'g'ri burchak va hokozo kiritilgan. O'cuvchiiar geometrik figuraiami tasawur ciia oiishm. ulami nomlari. katakii qog'ozga sodda yasashlami o'rganib olishlari kerak. Bundan tashqari. uiar kesma va siniq chiziq uzunlsgini. ko'pburchak perimetrini. to'g'ri to'rtburchak. kvadrat va umuman har qanday figuraning yuzini (paietka yordamida) topish malakasini egaiiab olishlari kerak Boshlang'ich sinflarda matematika o'qiushning maqsadlari quyidagilar: umumta'iim maqsadi. tarbiyaviy maqsadi. amaiiy maqsadi. Bu maqsadlar bir-biri bilan uzviy bog'liq bo'iib. bir-birim to'ldiradi. 1 Ta'lim maqsadi o'qituvchidan quyidagilarni talab qiladi i) o'qwchilarga matematik bilimlar tizimtdan. biiim. malaka ko'nikma berish; b) haqiqiy olamni matematik metodlar biian o'rgamsh; v) o'qwchiiaming og'zaki va yozma nutqlarini o'stirtshni. uning sifatii bo'lishini ta'minlash; g) o'quvchilarga matematikadan shunday bilimiar berishni ta'minlashi kerakkt bu bilimiar orqali. :aol bilish faohyat: orcal:. bilim. malaka. ko'nikmaiar: ortib borsin 2 Tarbiyaviy macsad Matematika o'qitish o'qwchilami sabotiilikka. tirishqoclikka. puxtalikka. o'z fikri va xulosalarini nazoarat qila olishga. aymqsa. kuzatish. asosida aytiladigan fikrlaming ravon bo'lishiga erishish kerak Miqdoriar orastdag: bog'lanishni ifbdalash uchtm matematikada simvollar .shiatilzdi. Mana shu matematik r.l rivojlanishi kerak O'qituvchining vazifas: simvolik tiida ifodalangan matematik Skmi onatiligako'chirishga o'rgatishdan :borat bo'lmog': kerak Bilishga intlish. mustaqil ishdan qanoat hosil q±sh tuyz'uiarin: tarbh'aiash: kerak. Matanatika fanini o'citishmng o'z: o'quvchiiarda diccat va 5kmi to'play bilishni tarbiyalaydi. O'qituvchi quyidagiiarni ta'minlashi kerak a) o'quvchi moddiy oiamdagi bog'ianishiami. miqdorlanung o'zgarishini. bir-biri bilan alocasini angiay olisht b) o'quvchiiaming matematikani o'rganishga astoydil qiziqishini ta'minlash; d) mehnatga. vatanga insonlarga bo'lgan munosabatini tarbiyalash. estetik did hosii qilish; g) o'zbek miliatining :ar.xi. ;umladan. matematika o'qitilishi tarixiga bo'lgan dunyocarashni tarbiyaiash. d) o'quvchiiaming nkrlash qobiliyatini va matematik madaniyatni tarb:ya!zsh; 3 Amaliy maqsad. Matsnatika o'qitishdan kuzatilgan amaiiy maqsad o'quvchilar oigan bilimlami. amalda co'ilay olishga o'rgatishdan iborat Olingan bilimiami soniar va matematik ifodalar. nuqtalar ustda bajariladigan amallarga tatbiq qda bilish. har xii masalaiami yechishda foydaiana bilishga o'rgatish. Bu bilimlami kundalik hayotda uchraydigan masalalami hal qiiishga co'ilay bilishga o'rgatishdir. O'citish metodi tushunchasi didaktika va metodikaning asosiy tushunchalaridan biri Shunday q±b o'qitish metodlar. o'zlashtirish. tarbiyalash va rivojlanish kabi uchta asosiy vazifan: bajaradi. O'qitish metodlaridan. ta'Iimning yangi mazmuniga. yangi vazifalariga mos keladiganlariga ongli tanlab olish uchun oldin hamma o'qitish metodlarini tasniflashni o'rganib chiqish zarur. 1. Hmfy-iadqiqot metodlari haqida ma'hmot. Pedagogik tarbiyalashga oid ish tajribalami o'rganmay va umumlashttrmay. pedagogik jarayonini chuqur tadqiq qilmay turib pedagogikani rivojiantirib bo'lmaydi Hozirgi ta'hm-tarbiya pedagogikani ilmiy bilishning umumiy metodi bilan curollantiradi. ammo boshqa har qanday fan kabi pedagogika fenining ham xususiy tadqiqot metodiari mavjud. Ilmiy tzdqiqot metodlari - bu qonuniy bog'lanishlarni. munosabatlarai. aloqalami o'raatish va ilnriy nazariyalarai tuzish maqsadida ihniy axborotlarai olish usullaridir. Kuzatish. tajriba. maktab hujjatlari bilan tanishi-h. o'rganish. suhbat va so'rotnomalar o'tkazish. ifaniy pedagogik tadqiqot metodlar. jumlasiga kiradi So'ngg: vaqtlarda matematik va kiberaetk metodlardan. shuningdek. modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda Boshlang'kh matematika o'cit-h metodikasida butun pedagogik tadq^otlarda qo'llaniladigan metodlaraing o'zidan fbydalaniladi 2. Kiaatish Kttodi. Kuzatish metodi - odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik jarayonni bevosita maqsadga yo'nahirilgan holda idrok cilishdan iborat Kuzat:-h metodidan o'qutMarbiya ishining u yok: bu sohasidagi ishning qanday borayotganini o'rganish uchun foydalaniladi Bu metod o'qituvchi va o'quvchilaraing faoliyatlari haqida majbur qilinmagan ubiiy shzroitda faktk material to'plash imkonini beradi Kuzatish vaqtida tadqiqotchi o'quv jarayomning cdatdagi borishiga aralashmaydi. Kuzatish aniq maqsadni ko'zlangan reja asossda uzoq yoki yaqin vact oralig'ida davom etadi Kuzatishning borishi. faktlar, sodir bo'Iayotgan voqealar. jihozlar kuzatish kundaligiga qayd qilinib borfladi Kuzatish tutash yoki tanlama bo'lishi mumkin. Tutash kuzatrshdz kengroq olingan hodisa (masalan. matematika darslarida kfchik yoshdagi o'quvchilaming bilish faoliyatlari). tanlama kuzatashda kichik-kichik hajmdagi hodisalar (masalan. matematika darslarida o'quvchilaming mustaqil ishlari) kuzatfladi Qaror yozish yoki kundalik yuritish kuzatishni qayd qilishning eng sodda metodidir Ammo kuzatishlami qayd qflishning eng ishonchli metod: texnik vositalar. v:deo, :oto va kinosyomkadan. teleekrandan foydalanishdir. Foydalanfladigan kuzatsh metodlaridan biri flg'or pedagogik tajribani o'rganish va umunflashtirishdan iborat. Bu metoddan muvaffaciyatli foydalanishning majburiy asosiy sharti shundan iboratki. o'qituvchiiar tajribasining tavsifi qo'yilgan tadqiqot vazifasiga javob beradigan bo'Iishi kerak (bizning mamlakatimizda flg'or pedagogik tajribani o'rganishga doir katta ish olib borilmoqda. Bu tajribaning umumlashtirilishi ilmiy-amaliy konferensiyalaming va pedagogika o'qishlarining mzteriallari to'planflarida. monografiyalarda va jumal maqolalaridaaxboroy tehnologiyalarini qo'ilashjarayonida o'z aksini topmoqda) 3. rq;>:ia Tajriba - bu ham kuzatish bo'Iib, maxsus tashkfl qflingan, tadqiqotchi tomonidan nazorat qilib turfladigan va tizimli ravishda o'zganirib turfladigan sharoitda o'tkazfladi Pedagogik Tajriba o'qitishning va tarbiyalashning u yoki bu usulining, ko'rsatma qo'llanmalarining samaradorligini tadqiq qilishda qo'Uaniladi Tajriba o'tkazishdan oldin tadqiqotchi tadqiq qilin:±i kerak bo'lgan masalaiami aniq ifodalab olishi. bunday masalalarm hal qflinishi maktab amaliyotida va pedagogia fani uchun ahamiyatga ega bo'lishi kerak. Tajriba o'tkazishdan oldin tadqiqotchi o'rganish predmet: bo'lmish masalaning nazariyasi va tarixi bilan, shuningdek. shu soha bo'yicha amaliy ish tajribasi bflan tanishsb chiqad: Tadqiqotda ilmiy farazn: o‘mi katta ahamiyatga ega Butun tajribani tashkfl qihsh ilmiy ferazni tekshirishga yo'naltirfladi U material to'plash yo'larini belgflash imkonini beradi. tadqiqotchining faktik materizlda chalkashib ketishiga yo'l quymaydi Tajriba natijaiarini tahlil qilish. taqqosiash metodi bilan o'tkazfladi Buning uchun ikki yoki bir necha guruh tuziladL bu guruhiarga kirgan o'cuvchilar tarkcbi bo*yicha tayyorgariik darajaiari va boshqa ko'rsatidchlar bo'yicha imkoni boricha bir xilda bo'lishi kerak Bir xil sinfiarda tadqiqotchi tomonidan maxsus ishlzb chiqflgan tajriba materiali bo'yicha ish bajariiadi. Taqqpslash uchun nazorat sinflari tanlanadi, bu sinfiar o'quvchilar tarkibi. ulaming bilim darajalari bo'yicha taxminan tajriba sinfiarga teng kuchli bo'lishi kerak. bu sinflarda matematflta tajriba sinflarda qo'iianfladigan metodiar, vositalar va boshqalar qo'flanflmaydi Tajriba natijalari haqida obektiv ma'lumotlar olishning boshqa usullaridan ham foydalanilad: 1 Tajriba-sinov o'tkaziladigan sinflarda boshlang'ich shartlar nazorat sinfidagiga qaraganda bir muncha eng quiayroqdir. agar tajriba smflarda bunday sharoitlarda yaxshi natijalar olingan bo'lsa. masalani tajriba hal qflishi o'zini oqlagan hisoblanzdi; 2 O'quvchflarnig tarkibi taxminan bir xil bo'lgan ikkita sinf oiinadi. tadqiq qflinayotgan masalaning yangi yechimi shu sinflaming bittasidz qullaniladi. so'ngra boshca mavzu materiailarida ikkinchi bir sinfda qo'ilaniladi; agar bunday qo'iianishdzgi yangi metod. usifl yaxshi natija bersa. bu usul. metod o'zini cqiagan bo'ladi. Tajribani boshiashdan oldin. uning oraiic bosqichlarida va oxirida hamma sinf o'quvchflarining biimflari tekshirfladi Oiingan ma'iumotiami tahiil qflcsh asosida tadqiq qflinayotgan metodning. usuining va h.k. samaradoriigi haqida xuiosalar chiqarfladi Tajriba-sinov o'tkaziiadigan sinfiardan olingan sifat va miqdoriy natijalami tahiii qilish asosida xuiosa chiqariladi. Mtqdoriy kattalikiami aniqlashning turii xfl usuliari (o'ziashtiriiishi bo'yicha. to'g'ri va noto'g'rijavoblam: taqqosdash va h.k) mavjud. Keyingi vaqtlarda shu maqsadda variasion stattstflca metodlaridan har xfl hisoblash texnikasi va ktbemetik vositalardan foydalanflmoqda Ba'zi muhim qoidaiarni tajribaviy tekshirish ommavij-Tajriba yo'Ii bflan amaiga oshirfladi 4. .Va'cab ^aiiarjii o 'rgmisk. Pedagogik tadqiqotizming keng tarqalgan metodlaridan biri o'quvchilar ishlari va hujjatlarini o'rganishdan iborat. O'quvchilarning ishlari ulami dastuming ayrim bo'Iimlari bo'yicha tayyorgarlik darajasini aniqlash. o'qitishning ma'lum dzvri davomida o'sishi va rivojlanishlarini kuzatish imkonini beradi. Maszlan. mzxsus yozma va grafik ishlar shu mzqsadda o'tkzziiadiki. bulami tekshirish natijasida bolzlarmng mztemztikzdzn olgan bilimlarini va mzlzkzlari aniq ko'rinishi kerak; ma'lum vaqt orzlig'ida bunday maxsus ishiami ba;artirib turish, o'cuvchilar olg'a siljiyotganini va candzy darajada sUjiyotganini ko'natadi. O'quvchilaaing yozma ishlaridz yo'l qo'ygan xatolzrini tahlil ciiish muhim zhzmiyatga ega. Bunday tahlii butun sinf o'quvchilarining duch keladigan murakkab qiyinchiliklarini. shuningdek. o'quvchilzming matemarikam o'zlashtirishlaridagi induvidual xususiyztlzrini zniqlash imkonini beradi. O'quv hujjatlari (o'quv rejasi. dasturi. metodik ishlar hujjatlari. hisobotlar va hk) o'quv tartiyzviy ishlami rivojlanish jarayoni va holatini aks ettiradi O'quvchilaming daftariarini o'rganish. ihniy tadcicot ishi uchun ahamiyatga ega. Uzoq vaqt davomida o'quvchilar ;zmozsini carab chiqish va tahlil qilish o'qituvchi ishi tizimini. o'quvchilar ishining xususiyatiarini ochishga yordam beradi 5. Pedagogik tadqiqotiarda suhbat metodidan ham foydalaniladi Bu metoddan foydalanish kuzatishdan oiingan ma'lumotiarni to'ldiruvchi va aniqlovchi materiallar olish. topshirishlar bajarish imkonmi beradi Bu metod muvafraqiyatimng asosi bolalar bilan aloca o'raatilishL ular bilan bemalol erkin mulocotda bo'lish imkoniyatidan iborat Suhbat uchun uning maqsadini belgilash. dastur ishlanmasi. yo'nalishi va metodikani asoslash juda muhimdir Suhbat metodi bevosita berilgan savollarga javoblaming ishonchliligini tekshirish imkonini beruvchi bevosita va bilvosita savollami kiriushni nazarda tutadi. Suhbat metodi o'cituvchilarga. ota-onalarga qaratilgan bo'lishi ham mumkin. bu holda aytib o'tilgan ehtiyotkorlikning hojati yo'q, shu sababli. bunda tadciqotchining suhbatdoshiga nisbatan munosabat: ochiq-oydin bo'Iishi mumkin 6. Arseza'/i:'^^ ro'rovnoma o'tkazish Ke:a<i:. Biror masalaga nisbatan fikriami aniqizsh. ba'zi faktlami to'pizsh tzlzb qiiingzn holiarda anketzlashnrish metodidzn feydzlznilzdi. Agar jzvoblzr og'zaki oiinzdigzn bo'isa. u hoida bu javobiar qarorga to'la yoziiadi Ko'pchilik bir savolning o'ziga javob bergandz. buning ustigz har kun mustaqil javob bersa. yozmz anketalash qimmatli bo'iadi. Anketadan foydzlamigandz quyidagi ikki talabga amal qilish zarur: 1) anketada savollar kam bo'lishi kerak: 2) szvollar shunday tuziiishi kerakk:. ulami hammz bir xii tushinsin. ulzr aniq (mujmal bo'Imzgzn) jzvoblami tzlzb qilsin. Ilmiy - pedagogik tadqiqotlarda nazariy metodiar etakchi o'rin tutadi. Har bir tadqiqotda oldin o'rganish ob'ektni taniash. nazzriy tahiil asosida ob'ekt qaysi fzktizrdz bog'liqiigm: aniqlash vz tekshirish uchun uiardan etakchilarini tanizsh kerzk Tadqiqotning mzqsad va vzzifzlzrini yaqqol zniqlash gipotezzsini tuzish shunga mos ravishda tadqiqot o'tkzzish metodikasini ishlab chiqish. tadqiqotning borishidz olingan fzktiarni tushuntirish va tahiii qiiish usuliarmi tanlash va xulosalami ifodzlzsh lozim. Bu ishizming hammzsini bajarish uchun tzdqiq qiimzyotgan masaianing iigari va hozirgi vaqtdagi nazariyasi va amzliyotini yorituvchi zdzbiy manbzlami o'rganish va tahlil qiiish kerak Nazariy metodiar bosbqz metodizr biizn bir qatorda mztemztika metodikasiga oid har bir tzdciqodga co'lianiiadi. Har qanday iimiy muzmmolami hzl qUishda eng oldin qiiinzyotgan masaiagz oid kzmmz adzbiyotni o'rganish va nzzzriy tadqiqot o'tkzzish kerak Busiz maqszdga yo'naittriigzn bo'lmaydi. sinash bzzan xatolar yoTi biian olib boriiadi. shu bilan birgz kzr doim ham qo'yiigan maszizmng to'la jalb qiiinishiga olib keimzvemizyd: Shu bilzn birgz zdzbiyotni o'rganmzy turib va nzzariy tahiii qiimay turib. fznda izchfilik ta'minlznmaydi Matematika metodikasiga dou tadqiqotiardz boshqa metcdiardzn ham foydziznUzdt. Odatdz bu metodlaming hammasidan birgaiikda foydaianish. bu xil natijaiaming iskonchii bo'iishini ta'minlaydi Hozirgi zamon dtdzktikasida o'qitsh metodlari kiassifikasiyasiga har xtl yondoshtsh mavjud Biznmg fikrimizga eng maqsadga muvofiq. har xii metodlam: o'z ichigaolgan klassifikasiyadir Yuqorida ketailsan ta'rifdan o'qitish metcdlari o'qituvchi va o'quvcmlamins birgalikdagi feoliyatidan iborat ekani ko'rinadi. Biaobarin. bunday faoliyat tashkil qilish rag'batlantirish va nazorat qiiishni nazarda tutadi. shunga ko'ra o'qitish metodlari ham uchta katta guruhga bo'linad: o'quv feoltyatini tashkii qilish metodlari; o'quv feoliyatini rag'batlantirish metodiari; o'quv feoliyatini samaradoriigini nazorat qilish metodlari. O'quv bilish feoliyatini tashkil qilish metodlarini bir nechta guruhlarga bo'lib kiassifikasiya qilish mumkin I. O'quvchilar bilim oladigan manbalar bo*yicha. Os'zak:. ko'rsatmaii va amaliy metodlar (tushuntirish. suhbat. hikoya. kitob bilan ishlash va h k). Ko'rsatmaii metcdiar (tevarak atrofdag: predmetlar va hodisaiami kuzatish. ulaming modeliar: va tasvirlarini qarash) o'quvchilarning amaliy ishlari II. O'quvchiiar fikrining yo'nalishi bo'yicha Induksiya. deduksiya va analogiya IIL Pedagogik ta'sir. boshqarishning darajas:. o'quvchi-lamins o'qishda mustaqiiliklar darajasi bo'yicha O'qituvchi boshchilisida bajariladigan o'quv ishi metodi; O'quvchilaming mustaqil ishlari metod: IV O'quvchilaming mustaqil feolliklari darajasi bo'yicha: Izohli-illvustrativ metod; Reorcdukt:v metod: bilimlami muammoii bayon qilish metodi; qisman izlanish va tadqiq qilish metodi I Og'zakL va me~.ol.cr 1) Og'22ki metoalar - qisqa muddat ichida hajmi bo'yicha eng ko'p ma'hmotlami berish. o'quvchiiar oldiga muammolar qo'yish. ularni hal qilish yo'ilarini ko'rsatish imkonini beradi Bu metodlar o'quvchilaming abstrakt tafekkurlarining rivojlanishiga sharoit yaratadi a) Tushuntirish Bilimlarni tushuntirish metodining mohiyati shundan iboratki. bunda o'qituvchi materialni bayon qiladi. o'quvchiiar esa uni. ya'ni biiimlami tayyor holda qabul qilib olishadi Materialning bayoni aniq. tushunarli. qisqa bo'lishi kerak Boshlang'tch matematika kunining bir qator masaialarini qarashda bilimlarning izchil bayoni zarur. Misollar l ko'p xonali sonni bir xonali songa yozma bo'lish algoritmi (656:4; 1896:6) 2 1 yoki 0 ga ko'payttrish hollari. Bolalarda ko'paytirish amali haqida tarkib topgan bilimlar 1 yoki 0 ga ko'paytirish holini tushunib olishlariga yordam bermaydi. o'qituvchi bilimlami tayyor holda yetkazishi kerak O'qituvchining bilimlami tushuntirish metodidan ma'hi-motlar to'g'nidagi nazariy materiallar ishlatish bo'yicha yo'l-yo'riq berishda foydalaniladi b) Suhbat bu eng ko'p tarqaigan va yetakchi o'qitish metodlaridan biri bo'Iib. darsning har xil bosqichlarida. har xil o'quv maqsadiarida qo'lianishi mumkin. ya'ni uyga berilgan topshiriqlami va mustaqil ishlarni tekshirishda. yangi materialni tushuntirishda. mustahkamiash va takrorlashda qo'Uanilishi mumkin Suhbat - o'qitishning savoi-javob metodidir. bunda o'qituvchi o'quvchilarmng btlimiarmi qay darajada o'zlashtir-ganliklari va amaliy tajribalariga tayangan hoida. maxsus tanlangan savoilar va uiarga beriladigan javoblar yo'Ii bilan o'quvchiiami qo'yilgan ta'limiy va tartiyaviy masalalarini hai qilishga oiib keladi. Metodik adabiyotda suhbat metodidan ko'pincha matematik tushunchalar bilan tanishtirilayotganda (son. arinnetik amailar va hokazo) qonuniyatlar tipidagt biiimiar (ar±netik amailar xossalari va uiar komponentizri btian natijalari orasidagi bog'lanishlar) tanishtirishda foydalanish tavsiya etiladi. O'qitishda suhbatning ikki xilidan. ya'ni katexezik va evrestik suhbatdan foydalanilad:. Katexezik suhbat - shunday savoliar tizim: asosida tuziiadijd. bu savoilar ilgari o'zlashtirilgan biiimlar. ta'riflaini oddiygina qayta eslatishni talab etadi Bu suhbatdan asosan bilimiami tekshirish va bahoiashda yangi materialni mustahkamlashda va takroriashda foydalaniladi 2Ko'rsatmaIi metodlzr O'qitishning ko'rsatmali metodlari - o'quvchilarga kuzatishlar asosida bilimlar oliik imkonini beradi Kuzatish hissiy tafekkuming fzol shaklidir. bundan o'qitishda. ayniqsa. bosklang'ich sinflarda kenz foydalzmlad: Tevzrak atrofdagi predmet va hodisalar va ulaming turli-tuman modeliar: (har xil tipdagi ko'rsatma-qo'llanmalar) kuzatish ob'ektlari kisoblanadi o'qitishning ko'rsatmali metodiarini o'qittshning og'zaki metodiaridan ajratib qo'yib bo'lmaydi Ko'rsatma-co'liznmzlami namoyish qflishni har doim o'qituvckining va o'quvchilzming tushuntirishlari bilan birgalikda oiib boriladi. O'qituvchining so'zi bilan ko'rsatma vositaiardan birgaiikda foydalznishning 4 ta asosiy shakli aniqlangan: 1) o'qituvchi so'zlar yordzmida o'quvchilzming kuzatishlzrini boskqzrzdi; 2) og'zzki tushuntiriskiar ob'ektning bevosita ko'rin-maydigan tomonlari hzqidz mz'lumotlar beradi; 3) Ko'rsatma-qp'Uznmzlzri o'qituvchining og'zaki tushuntirisklarini tasdiqiovchi yoki konkretlashtiruvchi iliycstrasiy’ to'lib xizmat qiladi. 4) o'qituvchi o'quvchilar knzuishlarini umumlashtiradi va umumiy xulosz chiqaradi. 3 Amai:v metodiar Malaka va ko'nikmzlzmi shakllantirish va mukammzizshtirish jarayoni bilan bog'Iiq bo'Igan metodlar o'qitishning amaliy metodlzri hisoblanzdi Xususan. bunday metodlar jumlasiga yozma va og'zaki mashqlzr. amaliy va Izboratoriya ishlar:. mustaqii :shlzming ba'z: turlar. kiradi Mashqlar asosan mustahkamlash va bilimlzmi tztbiq qilish. malakz va ko'nikmalzmi shakliantirish metodi sifetidz qo'Uaniladi. Mashq deb biror zmzlni. shu zmzlni o'zlashtirish yoki mustahkamlzsh maqsadida rejali rzt-.sh.da taskktl qilingan takroriy bajarishga aytiladi Mashqlzr tayyorlash. mashc qildirish va tjodiy mashqlarga kztta ahamiyat beriladi ijodiy xaraktyerdagi mashqlzrgz masalan. masala va misollam: turli usullar bilan yechish. ifoda bo'yicha masala tuzisk, qisqa yozuv. chizmaga ko'rz masala tuzisk. muammoli masalalami yechish mashqlzri va boshca mashclzr kiradi INDUKSIYA. DEDUKSIYA. ANALOGIYA Bu uch metod yangi bilimiarai egallashning asosida yotuvchi xulosalaraing xususiyatlariga qarab bir-biridan farq qilinadi Induk-iya metodi bilishning shunday yo'liki. tur.da o'quvchining f-kri birlikdan umumiylikka. xususiy xulosalardan umumiy xulosaga o'sib boradi Induktiv xulosa - xususiydan umumiyga qarab boradigan xulosadir. Bu metoddar. foydaianib biror qonuniyatni ochish yoki qoidani chiqarish uchun o'qituvchi misoliar, masalalar. ko'rsatmali materiallarni puxtahk bilan tanlaydi Boshlang'kh sinflarda induksiya metodi bilan uzviy bog'liq holda deduks:va metodidan ham keng foydalamlad: Boshlang'ich sinflaming yangi o'qitish dasturi talablariga o'tishi munosabati bilan deduksiya metodidan foydaianish chegaralari ancha kengaydi. Odatdag: metodika deyarli ir.dukr.iv metcddan foydalanishni. deduktiv metoddan foydalanishning cheklanganligini uqtirib turardi Eedukstya metod: bilishning shunday yo'liki. bu yo'l umumiyroq bilimiar asosida yangi xususiy bilimlami olishdan iboratdu. 1+2=3 3-2=1 3-1=2 Dedaksiva bo. umumiy qo’dalardan xuswiy misollarga va konkret qoidalarga o'tisbdir. Induktv va dednktiv xuiosalarga mi-ollar keltiramiz. Buinchi sinf o'quvchilariga yig'indi bilan qo'shiluvchi orasidagi bog'ianishni tushumirish uchun bolaiami xulosaga induktiv yo'l bilan olib kelamiz ko'rsatmalilikdan (har xil doirachalardan) foydalantb. oldm hamma doirachalar qanchaiigi topiladi (1 2 =3) Shundan keyin 1 ta qizil doiracha (birinchi qo'-hduvchini ifodaiovchi) surib qo'yiiadi, bunda bolalar 2 ta ko'k doiracha ya'ni ikkinchi qo'shiiuvchi qolishiga ishonchhosil qilishadi. (3-2=1) Shnndan keyin 3 :a doirachadan 2 ta ko'k doiracha (ikkinchi qo'shiluvchini ifodaiovchi) ayiriisa. 1 ta qizd doiracha. ya'ni birinchi qo'shiluvchi qolishiga ishonch hosil qiladilar (3 -1 =2). Shundan key:n boshqa sonlar hamda boshqa ko'rsatmaii materiallar biian bir qatorda shunday mashqlar bajariladi va boialaming o'zlari ushbuuaiuaiiy xulosani ifodalashadi. agar birinchi qo'shiluvchi. aytrilsa. tkkinchi qo'shtluvchi qoiadi. agar yig'indidaa ikkinchi qushihivchi ayhilsa, biriachi qo'shiiuvchi qoladi Bolalar totnonidan induktiv yo'l bilan chig'arilgan xulosa 5,6,',8,9 sonlarini ayirish caraiayotganda deduktiv mulohazriar yuritish uchun foydalaniladi Anaiogiya - shunday xuiosaki. bunda predatetlar ba'zi belgilarining o'xshashiigi bo*yicha bu predntetlar boshqa belgilari bo'yicha haai o'xshash, degan taxminijxulosa chiqariladi. Anaiogiya "xususiydan xususiyga boradigan". bir konkret faktdan boshqa konkret raktlarga boradigan xulosadir. Masalan. uch xonali soniard qo'shish va ayirtshning yoznta usuliarihi ko‘p xonali sonlami qo'shish va ayirishga o'tkazish analogiya usulini qo'llashga asoslangan Shu atzqsaddz tnetodik adabiyotlarda ko'p xonali sonlami yoznia qo'shish va ayirish bilaa tanishtirishda shunday misollami yechish tavsiya qiiinadiki. buada har bir navbatdagi aiisol oidingisini o'z ichiga oladi. Masalan: 126 4752 54752 837 683? 7683' zlLl -321S -43246 -42i - 52425 Klaster metodi FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR N.U. Bikbayeva va boshqalar ‘Boshiang'ich sinflarda matemarika o'qitiah metodikasi" Toshkent. "O'qituvchi" 1956 yil 2. B.To$hmurodov "Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitishni takomilashtirish" Toshkent. "O'qituvchi” 2000 yii 3. R.J.Ishmuhammedov Innovatsion texnologiyalar yordamida ta'lim samaradorligini oshirish yo'llari". Toshkent 2009 yii 4. M.H. Jumayev "Matematika o'qitish metodikasi". Toshkent "O'qiturchi" 200-4 yii 5. M.E Jumayev 'Matematika o'qitish metodflcasidan praktikum". Toshkent O'qituvchi 2004 yj. 6 M Axmedov va boshqaiar. 'Matematika 1 sinfuchun darslik". Toshkent 2003 yil ' M Axmedov va boshqalar “Matematika o'qituvchi uchun darslik" O'qituvchi Toshkent 2003 yfl. Slntemet saytiari wwn-.zivonet.tiz www.referat.uzwww.referatra www.«ballov.Q 1.