Bài tập chương 1
1. Một nhà đầu tư mua một hợp đồng tương lai trên đồng. Quy mô hợp đồng là 10.000
pounds. Giá tương lai ở thời điểm hiện tại là 1,5$/1 pound. Ký quỹ đầu tiên là 500$/1 hợp
đồng, và ký quỹ duy trì là 300$/1 hợp đồng. Giá tương lai của đồng là bao nhiêu sẽ dẫn đến
tình huống nhà đầu tư được yêu cầu phải nộp thêm tiền vào tài khoản ký quỹ? Trong trường
hợp nào thì 500$ có thể được rút ra khỏi tài khoản ký quỹ?
2. Một nhà đầu tư bán một hợp đồng tương lai trên dầu thô. Quy mô hợp đồng là 1.000
barrels. Giá tương lai ở thời điểm hiện tại là 20$/1 barrel. Ký quỹ đầu tiên là 2.000$/1 hợp
đồng, và ký quỹ duy trì là 1.500$/1 hợp đồng. Giá tương lai của dầu thô là bao nhiêu sẽ dẫn
đến tình huống nhà đầu tư được yêu cầu phải nộp thêm tiền vào tài khoản ký quỹ? Trong
trường hợp nào thì 1.000$ có thể được rút ra khỏi tài khoản ký quỹ?
3. Công ty A tham gia vào HĐ kỳ hạn 3 tháng với công ty B để mua 50.000USD theo tỷ giá
USD/VND=20.500. Hãy phân tích và vẽ đồ thị biễu diễn lỗ (lãi) của công ty A,B vào thời
điểm thực hiện hợp đồng, theo tỷ giá giao ngay trên thị trường.
4. Vào tháng 3/2013, một nhà đầu tư bán một hợp đồng tương lai tháng 9/2013 trên dầu thô.
Quy mô mỗi hợp đồng là 5.000 barrels. Giá tương lai ở thời điểm bán là 20,5$/barrel. Giả sử
nhà đầu tư đóng vị thế hợp đồng vào tháng 6/2013, với giá tương lai ở thời điểm đóng là
18,5$/barrel. Tính lợi nhuận của nhà đầu tư?
Bài tập chương 2
1. Một hợp đồng kỳ hạn trên cổ phiếu không trả cổ tức với thời gian đến hạn 1 năm được
thiết lập khi giá cổ phiếu là 45$ và lãi suất phi rủi ro (được tính kép liên tục) là 12%/năm
a, Xác định giá kỳ hạn của cổ phiếu và giá trị của HĐKH vào thời điểm HĐ được thiết
lập
b, Sáu tháng sau, giá cổ phiếu là 50$ và lãi suất phi rủi ro vẫn là 12%/năm. Xác định giá
kỳ hạn của cổ phiếu và giá trị của HĐKH vào thời điểm này?
1
2. Một hợp đồng kỳ hạn trên một cổ phiếu với thời gian đến hạn là 11 tháng. Giá hiện tại của
cổ phiếu S0 = 50$. Cổ tức dự tính sẽ được thanh toán sau 6 tháng và 9 tháng (mỗi đợt là
0,8$/1 cổ phiếu); Lãi suất phi rủi ro là 10%/năm cho tất cả các kỳ hạn.
a. Hãy xác định giá kỳ hạn của cổ phiếu và giá trị của HĐKH vào thời điểm thiết
lập hợp đồng.
b. Giả sử giá kỳ hạn 11 tháng của cổ phiếu được niêm yết trên thị trường là 51$. Hãy
trình bày cách khai thác cơ hội kinh doanh chênh lệch giá (nếu có). Giả định không có chi
phí giao dịch.
c. Giả sử giá kỳ hạn 10 tháng của cổ phiếu được niêm yết trên thị trường là 54$. Hãy
trình bày cách khai thác cơ hội kinh doanh chênh lệch giá (nếu có). Giả định không có chi
phí giao dịch.
3. Một hợp đồng kỳ hạn trên cổ phiếu không trả cổ tức với thời gian đến hạn là 9 tháng. Giả
sử giá cổ phiếu hiện tại là 50$ và lãi suất phi rủi ro (được tính kép liên tục) là 10%/năm.
Trình bày cách khai thác cơ hội kinh doanh chênh lệch giá (arbitrage) trong trường hợp dưới
đây:
a. Giá kỳ hạn 9 tháng của cổ phiếu bằng 52$.
b. Giá kỳ hạn 9 tháng của cổ phiếu bằng 55$.
4. Giả sử lãi suất phi rủi ro tương ứng với thời hạn 2 tháng của hai đồng tiền CHF (Franc
Thụy Sĩ) và USD là 3%/năm và 8%/năm (lãi suất kép liên tục). Tỷ giá giao ngay giữa CHF
và USD là 0,6500 (CHF/USD = 0,6500).
a, Giả sử tỷ giá kỳ hạn 2 tháng giữa đồng CHF và USD là 0,6700. Có tồn tại cơ hội kinh
doanh chênh lệch giá hay không? Nếu có, trình bày cách khai thác cơ hội này (giả định
không có chi phí giao dịch).
b, Giả sử tỷ giá kỳ hạn 2 tháng giữa đồng CHF và USD là 0,6300. Có tồn tại cơ hội kinh
doanh chênh lệch giá hay không? Nếu có, trình bày cách khai thác cơ hội này (giả định
không có chi phí giao dịch).
2
5. Một hợp đồng tương lai trên bạc đến hạn sau 9 tháng. Giả sử rằng chi phí lưu trữ bạc là
0,24$/ounce mỗi năm, và việc thanh toán chi phí này được thực hiện trước mỗi quý (mỗi quý
thanh toán 0,06$). Giá giao ngay hiện tại của bạc là 9$/ounce, lãi suất phi rủi ro r =
10%/năm cho tất cả các kỳ hạn. Xác định giá tương lai 9 tháng của bạc. Giả sử giá tương lai
tháng 9 trên bạc là 10$/ ounce. Có tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá không?
* Giả sử giá tương lai tháng 9 trên bạc là 8,5$/ounces. Có tồn tại cơ hội kinh doanh
chênh lệch giá không?
Bài tập chương 3
1. Ngày 12/5 công ty X dự kiến mua 500.000 pounds đồng vào tháng cuối tháng 10
- Giá tương lai tháng 9 trên đồng là $1,2
- Giá tương lai tháng 12 trên đồng là $1,35.
- Quy mô mỗi hợp đồng là 25.000lbs.
- Trình bày chiến lược phòng ngừa rủi ro của công ty A?
* Giả sử vào ngày 30/10 giá giao ngay là 1,15$, giá kỳ hạn là 1,20$. Xác định giá thực tế
công ty sẽ phải trả?
2. Vào ngày 30/1 công ty biết rằng nó cần bán 20tr AUD vào tháng 7 hoặc tháng 8.
- Giá tương lai tháng 6 trên AUD là 0,72$/1AUD.
- Giá tương lai tháng 9 trên AUD là 0,74$/1AUD.
- Quy mô mỗi hợp đồng là 10tr AUD.
- Trình bày chiến lược phòng ngừa rủi ro của công ty B?
* Giả sử vào ngày 31/7 giá giao ngay là 0,76$, giá kỳ hạn là 0,73$. Xác định giá thực tế
công ty B sẽ nhận được?
Bài tập chương 4
1. Công ty X mua hợp đồng quyền chọn mua 100.000 AUD, tỷ giá thực hiện là AUD/ VND
=14.000, thời hạn 3 tháng. Phí mua quyền chọn là 30 VND cho 1 AUD. Hãy phân tích và vẽ
đồ thị lợi nhuận kinh doanh hợp đồng quyền chọn theo mức biến động tỷ giá giao ngay vào
thời điểm 3 tháng sau ngày ký hợp đồng?
2. Ông A mua một quyền chọn bán kiểu châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức với thời gian
đến hạn là 1 tháng. Giá cổ phiếu hiện tại là 47$; Giá thực hiện là 50$; Giá quyền chọn bán là
2,5$. Hãy phân tích và vẽ đồ thị lợi nhuận kinh doanh hợp đồng quyền chọn?
3
3. Một quyền chọn mua kiểu châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức với thời gian đến hạn là
4 tháng. Giá cổ phiếu hiện tại là 64$; Giá thực hiện là 62$; Giá quyền chọn mua là 3 $; Lãi
suất phi rủi ro là 12%/năm. Tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá hay không? Nếu có,
trình bày cách khai thác cơ hội này.
4. Một quyền chọn bán kiểu châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức với thời gian đến hạn là
1 tháng. Giá cổ phiếu hiện tại là 47$; Giá thực hiện là 50$; Giá quyền chọn bán là 2,5$; Lãi
suất phi rủi ro là 6%/năm. Tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá hay không? Nếu có,
trình bày cách khai thác cơ hội này.
5. Giả sử S0 là 48$, K là 50$, lãi suất phi rủi ro là 12%/năm, giá quyền chọn mua kiểu
châu Âu là 5$, giá quyền chọn bán kiểu châu Âu là 3,25$, thời gian đến hạn của quyền
chọn là 6 tháng. Có tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá không?
Chương 5
1. Giá cổ phiếu hiện tại S0 = 100$; Lãi suất phi rủi ro r =10%/năm (lãi được tính kép liên
tục). Giả thiết rằng sau 3 tháng, giá cổ phiếu sẽ là 150$ hoặc 75$. Định giá một quyền chọn
mua kiểu châu Âu trên cổ phiếu đó với giá thực hiện K = 120$, thời gian đến hạn của quyền
chọn là 3 tháng. Hãy vẽ cây nhị thức trên và thể hiện giá quyền chọn ở mỗi nút trên cây.
2. Giả định rằng một cổ phiếu có giá biến động theo cây nhị thức 2 bước, với độ dài mỗi
bước thời gian là 6 tháng. Ở mỗi bước thời gian, giá cổ phiếu có thể tăng 20% hoặc giảm
20%. Giá cổ phiếu hiện tại S0 = 50$; Lãi suất phi rủi ro r = 8%/năm. Định giá một quyền
chọn mua kiểu Châu âu trên cổ phiếu đó với giá thực hiện K = 55$, thời gian đến hạn của
quyền chọn là 12 tháng. Hãy vẽ cây nhị thức với đầy đủ giá quyền chọn ở mỗi nút trung gian
trên cây.
3. Giả định rằng một cổ phiếu có giá biến động theo cây nhị thức 2 bước, với độ dài mỗi
bước thời gian là 6 tháng. Ở mỗi bước thời gian, giá cổ phiếu có thể tăng 10% hoặc giảm
10%. Giá cổ phiếu hiện tại S0 = 50$; Lãi suất phi rủi ro r = 8%/năm. Định giá một quyền
chọn bán kiểu Mỹ trên cổ phiếu đó với giá thực hiện K = 52$, thời gian đến hạn của quyền
chọn là 12 tháng. Hãy vẽ cây nhị thức với đầy đủ giá quyền chọn ở mỗi nút trung gian trên
cây.
3*. Sử dụng dữ liệu ở bài 3 định giá QC mua kiểu Mỹ
4
4. Định giá quyền chọn bán kiểu châu Âu theo mô hình nhị thức trên một cổ phiếu không trả
cổ tức với thời gian đến hạn 3 tháng. Biết rằng giá cổ phiếu hiện tại là 50$; Giá thực hiện là
50$; Tính bất ổn định của giá cổ phiếu là 30%/năm; Lãi suất phi rủi ro là 10%/năm.
5. Định giá quyền chọn bán kiểu Châu Âu trên 1 cổ phiếu với thời hạn 6 tháng. Giá hiện tại
của CP là $50, giá thực hiện $52, cổ tức đựơc trả sau 3 tháng và 6 tháng là $0,75. Lãi suất
phi rủi ro cho tất cả các kỳ hạn là 8%. Tính bất ổn định của giá cổ phiếu là 25%/năm.
6. Định giá quyền chọn bán kiểu châu Âu trên một đồng ngoại tệ với thời gian đến hạn 8
tháng. Biết rằng tỷ giá hối đoái hiện tại là 0,5200$; Giá thực hiện là 0,5000$; Tính bất ổn
định của tỷ giá hối đoái là 12%/năm; Lãi suất phi rủi ro của đồng nội tệ là 4%/năm, và lãi
suất phi rủi ro của đồng ngoại tệ là 8%/năm.
Chương 6
1. Giả sử có các quyền chọn mua trên cổ phiếu đang được niêm yết như sau:
Giá thực hiện ($)
Giá quyền chọn mua ($)
Giá quyền chọn bán ($)
50
6
4
55
4
6
Hãy xây dựng chiến lược Spread (tận dụng giá cổ phiếu giảm) từ các quyền chọn trên (cả hai
quyền chọn có cùng ngày đến hạn), lập bảng mô tả lợi nhuận nhận được từ chiến lược và vẽ
đồ thị tương ứng với các tình huống của giá cổ phiếu vào ngày đến hạn của quyền chọn.
2. Giả sử có các quyền chọn mua trên cổ phiếu với thời gian đến hạn 3 tháng đang
được niêm yết như sau:
Giá thực hiện ($) Giá quyền chọn mua ($)
10
4
12,5
2
15
1
Hãy xây dựng chiến lược Butterfly từ các quyền chọn trên, lập bảng mô tả lợi nhuận nhận
được từ chiến lược và vẽ đồ thị tương ứng với các tình huống của giá cổ phiếu vào ngày đến
hạn của quyền chọn.
2* Giả sử có các quyền chọn bán trên cổ phiếu với thời gian đến hạn 6 tháng đang
được niêm yết như sau:
Giá thực hiện ($) Giá quyền chọn bán ($)
30
6
27
4
24
3
5
Hãy xây dựng chiến lược Butterfly từ các quyền chọn trên, lập bảng mô tả lợi nhuận nhận
được từ chiến lược và vẽ đồ thị tương ứng với các tình huống của giá cổ phiếu vào ngày đến
hạn của quyền chọn.
3. Một quyền chọn mua với giá thực hiện 60$ có giá c = 6$, và một quyền chọn bán với
cùng giá thực hiện có giá p = 4$, cả hai quyền chọn có cùng ngày đến hạn. Hãy xây dựng
chiến lược Straddle từ các quyền chọn trên và lập bảng mô tả lợi nhuận nhận được từ chiến
lược tương ứng với các tình huống của giá cổ phiếu vào ngày đến hạn của quyền chọn.
4. Một quyền chọn mua với giá thực hiện 50$ có giá c = 2$, và một quyền chọn bán với giá
thực hiện 45$ có giá p = 3$, cả hai quyền chọn có cùng ngày đến hạn. Hãy xây dựng chiến
lược Strangle từ các quyền chọn trên và lập bảng mô tả lợi nhuận nhận được từ chiến lược
tương ứng với các tình huống của giá cổ phiếu vào ngày đến hạn của quyền chọn.
5. Giả sử có các quyền chọn mua trên cổ phiếu đang được niêm yết như sau:
Giá thực hiện ($)
Giá quyền chọn mua ($)
Giá quyền chọn bán ($)
50
6
4
55
4
6
a, Xây dựng chiến lược short strangles, lập bảng mô tả lợi nhuận và vẽ đồ thị
b, Xây Spread tận dụng giá cổ phiếu tăng….
c, Xây dựng chiến lược Stradle khi giá cổ phiếu ổn định….
6