Κεφάλαιο 2
Συναλλαγματικές ισοτιμίες και
επιτόκια
2.1 Σύνοψη
Στο δεύτερο κεφάλαιο του συγγράμματος περιγράφεται αρχικά η συνθήκη της
καλυμμένης ισοδυναμίας επιτοκίων και ο τρόπος με τον οποίο μπορεί ένας επενδυτής
να διασφαλιστεί από το συναλλαγματικό κίνδυνο χρησιμοποιώντας την προθεσμιακή
αγορά συναλλάγματος, ενώ αναλύονται και αποκλίσεις από τη συνθήκη αυτή.
Στη συνέχεια, αναλύεται ο τρόπος διαμόρφωσης των προσδοκιών σχετικά με
τη συναλλαγματική ισοτιμία, καθώς και η συνθήκη της ακάλυπτης ισοδυναμίας
επιτοκίων. Τέλος, περιγράφεται ο ρόλος του συναλλαγματικού κινδύνου.
2.2 Εισαγωγή
Στα προηγούμενα εξετάσαμε τον καθορισμό της συναλλαγματικής ισοτιμίας με
την υπόθεση ότι η ζήτηση και η προσφορά συναλλάγματος εξαρτώνται από τις
εισαγωγές και εξαγωγές αγαθών και υπηρεσιών. Ωστόσο, η βασική διαδικασία
πίσω από την αγορά συναλλάγματος είναι η αγοραπωλησία περιουσιακών στοιχείων,
δηλαδή η διεθνής κινητικότητα κεφαλαίου. Η τελευταία επηρεάζει σε πολύ μεγάλο
βαθμό την άσκηση νομισματικής πολιτικής και, κατά συνέπεια, τη διαμόρφωση
της συναλλαγματικής ισοτιμίας μιας χώρας. Αυτές οι διεθνείς κινήσεις κεφαλαίων
23
(δηλαδή οι αποφάσεις των επενδυτών σχετικά με το που θα επενδύσουν τα κεφάλαια
τους) επηρεάζονται από τρεις παράγοντες:
1. Τις διαφορές επιτοκίων μεταξύ των χωρών.
2. Τις προσδοκίες σχετικά με τις μεταβολές της συναλλαγματικής ισοτιμίας.
3. Τη συμπεριφορά των επενδυτών απέναντι στον κίνδυνο.
2.3 Καλυμμένη ισοδυναμία επιτοκίων (covered interest-rate
parity)
Η ανάλυση που ακολουθεί επίσης βασίζεται στα βιβλία των Krugman, Obstfeld and
Melitz (2012) και Feenstra and Taylor (2014). Σε μια ανοικτή οικονομία με ελευθερία
κίνησης κεφαλαίων, ένας επενδυτής μπορεί να επενδύσει είτε σε εγχώρια είτε σε
ξένα περιουσιακά στοιχεία. Η απόφαση του όμως να επενδύσει σε ξένα περιουσιακά
στοιχεία εμπεριέχει κίνδυνο εξαιτίας των μεταβολών της συναλλαγματικής ισοτιμίας.
Το ερώτημα που τίθεται είναι το πώς μπορεί να διασφαλιστεί ο συγκεκριμένος
επενδυτής από τον κίνδυνο αυτό. Θα απλοποιήσουμε πάλι τη συζήτηση υποθέτοντας
ότι το μοναδικό περιουσιακό στοιχείο είναι τα ομόλογα (δάνεια) τα οποία έχουν
δεδομένο επιτόκιο σε κάθε χώρα. Έτσι, η απόφαση τοποθέτησης στα ομόλογα της
μίας χώρας ή της άλλης θα εξαρτάται από τη σύγκριση των αποδόσεων των ομολόγων.
Ας υποθέσουμε λοιπόν ότι υπάρχουν δύο ομόλογα, ένα ευρωπαϊκό και ένα
αμερικάνικο, που είναι πανομοιότυπα όσον αφορά τη διάρκεια λήξης, το βαθμό
ρευστότητας και το κίνδυνο αθέτησης (default risk). Το ευρωπαϊκό (εγχώριο) ομόλογο
είναι εκφρασμένο σε ευρώ και το αμερικάνικο (ξένο) σε δολάρια. Το επιτόκιο
στην Ευρωζώνη είναι i και στις ΗΠΑ είναι i∗ , ενώ η τρέχουσα και η προθεσμιακή
συναλλαγματική ισοτιμία του ευρώ έναντι του δολαρίου είναι S και F , αντίστοιχα.
Ας φανταστούμε τώρα έναν επενδυτή από την Ευρωζώνη που θέλει να επενδύσει
ένα ποσό X ευρώ για ένα έτος. Η τοποθέτηση στα εγχώρια ομόλογα έχει απόδοση
i, δηλαδή αν τοποθετηθούν X μονάδες εγχώριου νομίσματος (ευρώ) σε ένα χρόνο
θα ληφθούν X(1 + i) ευρώ. Αν αντίθετα το ίδιο ποσό τοποθετηθεί στο εξωτερικό,
θα πρέπει πρώτα να μετατραπεί σε συνάλλαγμα και να γίνει X/S μονάδες ξένου
νομίσματος (δολάρια) προκειμένου να αγοραστούν τα ξένα ομόλογα, τα οποία έχουν
απόδοση i∗ .
Συνεπώς μετά από ένα χρόνο το ποσό σε ξένο νόμισμα θα είναι
24
(1 + i∗ )X/S . Ωστόσο, θα πρέπει να μετατραπεί εκ νέου σε ευρώ στην ισοτιμία που
θα επικρατεί μετά από ένα χρόνο. Αν φέτος βρισκόμαστε στο χρόνο t τότε στο χρόνο
t + 1 το ποσό σε εγχώριο νόμισμα θα είναι
X
St+1
(1 + i∗ )
St
(2.1)
Αν η ισοτιμία μείνει αμετάβλητη, τότε η απόδοση εξαρτάται μόνο από το επιτόκιο.
Αν ωστόσο η ισοτιμία μεταβληθεί τότε η τοποθέτηση μπορεί να έχει επιπρόσθετα
κέρδη ή ζημίες. Συγκεκριμένα αν η ισοτιμία αυξηθεί θα υπάρχουν πρόσθετα κέρδη
και αν μειωθεί θα υπάρχουν ζημίες. Για να εξασφαλιστεί από τον κίνδυνο ο επενδυτής,
μπορεί να συμφωνήσει από σήμερα τη μετατροπή του ξένου νομίσματος σε εγχώριο
μετά από ένα χρόνο στην επικρατούσα προθεσμιακή ισοτιμία F .
Σε αυτή την
περίπτωση η απόδοση σε ευρώ θα είναι:
X
F
(1 + i∗ )
S
Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, η τοποθέτηση σε εγχώρια περιουσιακά στοιχεία
θα αποδόσει σε ένα χρόνο:
X(1 + i)
Οπότε, η τοποθέτηση σε ξένα περιουσιακά στοιχεία είναι συμφέρουσα αν:
F
(1 + i∗ ) > (1 + i)
S
Έστω για παράδειγμα, ότι το ετήσιο επιτόκιο των εγχώριων ομολόγων είναι i =
0, 15 και των ξένων i∗ = 0, 1 ενώ η τρέχουσα και η προθεσμιακή συναλλαγματική
ισοτιμία είναι S = 0, 75 και F = 0, 8 αντίστοιχα. Με αυτά τα δεδομένα, αν κάποιος
τοποθετήσει ένα ποσό 1.000 ευρώ σε εγχώρια ομόλογα θα λάβει σε ένα χρόνο:
1.000 × (1 + 0, 15) = 1.150
Αν ωστόσο επιλέξει ξένα περιουσιακά στοιχεία, θα πρέπει πρώτα να μετατρέψει το
25
ποσό σε δολάρια στην τρέχουσα ισοτιμία:
1.000 ×
1
= 1.333
0, 75
Στη συνέχεια, να αγοράσει τα ξένα ομόλογα και να λάβει σε ένα χρόνο:
1.333 × (1 + 0, 1) = 1.466
Αυτό το ποσό είναι σε δολάρια που σημαίνει ότι θα πρέπει να τα ξαναμετατρέψει σε
ευρώ στην προθεσμιακή ισοτιμία που έχει συμφωνήσει από πριν:
1.466 × 0, 8 = 1.173
Δηλαδή στην περίπτωσή μας τα ξένα ομόλογα έχουν υψηλότερη απόδοση από τα
εγχώρια παρά το γεγονός ότι έχουν χαμηλότερο επιτόκιο.
Γενικά, αν ισχύει μια τέτοια ανισότητα, τότε όλοι θα έχουν κίνητρο να κάνουν τις
εξής ενέργειες:
1. Μετατροπή εγχώριου νομίσματος σε ξένο στην τρέχουσα αγορά.
2. Αγορά ξένων περιουσιακών στοιχείων.
3. Μετατροπή ξένου νομίσματος σε εγχώριο στην προθεσμιακή αγορά.
Το πρώτο ισοδυναμεί με αύξηση της ζήτησης συναλλάγματος στην τρέχουσα
αγορά που θα πιέζει την τρέχουσα συναλλαγματική ισοτιμία προς τα πάνω, το δεύτερο
με αύξηση ζήτησης ξένων ομολόγων που θα πιέσει τα επιτόκια τους προς τα κάτω και
το τρίτο με αύξηση της προσφοράς συναλλάγματος στην προθεσμιακή αγορά που θα
πιέσει την προθεσμιακή ισοτιμία προς τα κάτω. Και οι τρεις παράγοντες θα τείνουν να
μειώσουν την απόδοση των ξένων περιουσιακών στοιχείων μέχρι να αποκατασταθεί
η ισορροπία. Η ισορροπία αυτή αποτελεί την καλυμμένη ισοδυναμία επιτοκίων.
Δηλαδή η συνθήκη που θα ισχύει σε κατάσταση ισορροπίας είναι:
F
(1 + i∗ ) = 1 + i
S
26
(2.2)
που μπορεί να γραφεί και
(1 −
ή
(1 +
S F
+ )(1 + i∗ ) = 1 + i
S
S
F −S
)(1 + i∗ ) = 1 + i ⇒
S
(1 + f p)(1 + i∗ ) = 1 + i
όπου
fp =
F −S
S
είναι το προθεσμιακό πριμ, δηλαδή η ποσοστιαία διαφορά της προθεσμιακής από
την τρέχουσα ισοτιμία. Αν επιπλέον αγνοήσουμε τον όρο i∗ f p που είναι πολύ μικρό
μέγεθος, τότε η καλυμμένη ισοδυναμία επιτοκίων εκφράζεται ως
i − i∗ = f p
(2.3)
Δηλαδή, το εγχώριο επιτόκιο θα υπερβαίνει το εξωτερικό κατά την ποσοστιαία
διαφορά της τρέχουσας ισοτιμίας από την προθεσμιακή.
Η καλυμμένη ισοδυναμία επιτοκίων (CIP) παρουσιάζεται στο Διάγραμμα 2.1 και
εκφράζεται από τη διαγώνιο των 45o . Κάθε σημείο πάνω στη διαγώνιο (όπως το
σημείο Α) σημαίνει ότι ικανοποιείται η συνθήκη (2.3). Σημεία πάνω από τη διαγώνιο
(όπως το Β) υποδηλώνουν ότι το προθεσμιακό πριμ είναι μεγαλύτερο από τη διαφορά
επιτοκίων, δηλαδή η απόδοση των ξένων ομολόγων, με κάλυψη του συναλλαγματικού
κινδύνου, είναι μεγαλύτερη από εκείνη των εγχώριων ομολόγων (i∗ + f p > i). Αυτό
συνεπάγεται μεταφορά κεφαλαίων από την εγχώρια οικονομία στην ξένη. Αντιθέτως,
σημεία κάτω από τη διαγώνιο (όπως το C) υποδηλώνουν μεταφορά κεφαλαίων από την
ξένη οικονομία στην εγχώρια οικονομία, καθώς το προθεσμιακό πριμ είναι μικρότερο
από τη διαφορά επιτοκίων και η απόδοση των εγχώριων ομολόγων υπερβαίνει την
απόδοση των ξένων (i∗ + f p < i). Βέβαια σε κάθε περίπτωση, ο μηχανισμός
του αρμπιτράζ θα οδηγήσει στην εξίσωση της απόδοσης των δύο ομολόγων, με
αποτέλεσμα την ικανοποίηση της καλυμμένης ισοδυναμίας επιτοκίων.
27
F −S
S
F −S
S
B
= i − i∗
A
C
i − i∗
Διάγραμμα 2.1: Καλυμένη Ισοδυναμία Επιτοκίων
2.4 Αποκλίσεις από την καλυμμένη ισοδυναμία επιτοκίων
Η συνθήκη που παρουσιάστηκε παραπάνω σπανίως ισχύει στην πράξη. Υπάρχουν
τέσσερις βασικοί λόγοι:
1. Το κόστος συναλλαγών, όπως οι προμήθειες για τη μετατροπή νομισμάτων και
τα επιτόκια δανεισμού εφόσον κάποιος δεν διαθέτει το ποσό.
2. Οι κρατικές παρεμβάσεις περιορισμών στην κίνηση κεφαλαίων.
3. Οι διαφορετικοί συντελεστές φορολογίας σε κάθε χώρα.
4. Ο πολιτικός κίνδυνος.
28
2.5 Προσδοκίες (expectations) και ακάλυπτη ισοδυναμία
επιτοκίων (uncovered interest-rate parity)
Η περίπτωση της καλυμμένης ισοδυναμίας επιτοκίων προκύπτει λόγω της
εξασφάλισης των επενδυτών από τον κίνδυνο. Ωστόσο το αρμπιτράζ συναλλάγματος
μπορεί να προκύψει ακόμα κι αν οι τοποθετήσεις μένουν εκτεθειμένες στο
συναλλαγματικό κίνδυνο.
Για να το δούμε αυτό θα εισάγουμε την έννοια της προσδοκώμενης
e
συναλλαγματικής ισοτιμίας, St+1
που μας δείχνει ποια αναμένουμε να είναι η
ισοτιμία του νομίσματος σε μια περίοδο (έστω ένα χρόνο) από τώρα. Με βάση αυτό
ορίζουμε ως προσδοκώμενο ρυθμό μεταβολής της ισοτιμίας το
∆set+1 =
e
St+1
− St
St
(2.4)
που είναι η αναμενόμενη ποσοστιαία μεταβολή της συναλλαγματικής ισοτιμίας.
Ακολουθώντας την ίδια μέθοδο με πριν, η ισότητα της απόδοσης εγχώριων και
ξένων ομολόγων είναι:
e
St+1
(1 + i∗ ) = 1 + i
St
το οποίο γίνεται:
(1 −
(2.5)
e
St St+1
+
)(1 + i∗ ) = 1 + i ⇒
St
St
ή
(1 +
e
St+1
− St
)(1 + i∗ ) = 1 + i
St
Χρησιμοποιώντας τον προσδοκώμενο ρυθμό μεταβολής, θα έχουμε:
(1 + ∆set+1 )(1 + i∗ ) = 1 + i
Αν επιπλέον αγνοήσουμε τον όρο i∗ ∆set+1 που είναι πολύ μικρό μέγεθος τότε η
παραπάνω εξίσωση γίνεται:
i − i∗ = ∆set+1
(2.6)
Δηλαδή, η διαφορά επιτοκίων ισούται με τον αναμενόμενο ρυθμό μεταβολής
της συναλλαγματικής ισοτιμίας. Αυτή είναι η συνθήκη της ακάλυπτης ισοδυναμίας
29
επιτοκίου (uncovered interest rate parity - UIP). Προϋπόθεση για να ισχύει είναι
τα εγχώρια και ξένα ομόλογα να είναι τέλεια υποκατάστατα και να υπάρχει πλήρης
βεβαιότητα για την προσδοκώμενη ισοτιμία.
Σε γενικές γραμμές, αν υπάρχει πλήρης βεβαιότητα τότε προφανώς η
προσδοκόμενη ισοτιμία θα είναι ίση με την προθεσμιακή, δηλαδή:
e
St+1
=F
και συνεπώς, η προσδοκώμενη μεταβολή της συναλλαγματικής ισοτιμίας είναι ίση με
την προθεσμιακή, δηλαδή:
∆set+1 = f pt
Έστω για παράδειγμα, ότι το ετήσιο επιτόκιο των εγχώριων ομολόγων είναι i =
0, 03 και των ξένων i∗ = 0, 04, ενώ η τρέχουσα συναλλαγματική ισοτιμία του ευρώ
έναντι του δολαρίου είναι S = 0, 726. Με αυτά τα δεδομένα, θα εξετάσουμε τρεις
εναλλακτικές περιπτώσεις για κάποιον που θέλει να τοποθετήσει ένα ποσό 1.000 ευρώ
για ένα χρόνο:
1. Ο επενδυτής προσδοκά ότι η συναλλαγματική ισοτιμία σε ένα έτος από σήμερα
e
θα είναι αμετάβλητη, δηλαδή St+1
= St = 0, 726. Σε μια τέτοια περίπτωση, αν
επενδύσει στο εγχώριο ομόλογο θα εισπράξει 1.000 × (1 + 0, 03) = 1.030 €. Αν
θέλει να επενδύσει στο ξένο ομόλογο θα πρέπει πρώτα να μετατρέψει τα € σε $, δηλαδή
1.000
0,726
= 1.377, 41$, στη συνέχεια να πραγματοποιήσει την επένδυση και σε ένα χρόνο
από σήμερα να εισπράξει 1.377, 41 × (1 + 0, 04) = 1.432, 51 $, και στη συνέχεια να
μετατρέψει τα $ σε € στη μελλοντική προσδοκώμενη ισοτιμία, δηλαδή 1.432, 51 ×
0, 726 = 1.040 €. Προφανώς λοιπόν, συμφέρει τον επενδυτή να επενδύσει στο ξένο
ομόλογο.
2. Ο επενδυτής προσδοκά ότι το € θα υποτιμηθεί έναντι του $ (ή το $ θα ανατιμηθεί
έναντι του €) κατά 7%. Σε μια τέτοια περίπτωση, η συναλλαγματική ισοτιμία σε
e
ένα χρόνο από σήμερα θα είναι St+1
= 1, 07 × 0, 726 = 0, 777 €/$. Αν λοιπόν
επενδύσει στο εγχώριο ομόλογο θα εισπράξει 1.000 × (1 + 0, 03) = 1.030 € όπως
και παραπάνω, ενώ αν επενδύσει στο ξένο ομόλογο, θα πρέπει πρώτα να μετατρέψει
τα € σε $ στη σημερινή συναλλαγματική ισοτιμία St , δηλαδή
1.000
0,726
= 1.377, 41$,
στη συνέχεια να πραγματοποιήσει την επένδυση και σε ένα χρόνο από σήμερα να
εισπράξει 1.377, 41 × (1 + 0, 04) = 1.432, 51 $, και στη συνέχεια να μετατρέψει
30
τα $ σε € στη μελλοντική προσδοκώμενη ισοτιμία, δηλαδή 1.432, 51 × 0, 777 =
1.112, 8 €. Σε μια τέτοια περίπτωση συμφέρει τον επενδυτή να επενδύσει στο ξένο
ομόλογο (έναντι του εγχώριου που έχει απόδοση 3%) καθώς προσδοκά μια απόδοση
11% περίπου. Η απόδοση αυτή αντιπροσωπεύει το άθροισμα του i∗ (4%) και της
προσδοκώμενης υποτίμησης του € έναντι του $ (7%).
3. Ο επενδυτής προσδοκά ότι το € θα ανατιμηθεί έναντι του $ (ή το $ θα υποτιμηθεί
έναντι του €) κατά 9%. Σε μια τέτοια περίπτωση, η συναλλαγματική ισοτιμία σε
e
ένα χρόνο από σήμερα θα είναι St+1
= 0, 91 × 0, 726 = 0, 661 €/$. Αν λοιπόν
επενδύσει στο εγχώριο ομόλογο θα εισπράξει 1.000 × (1 + 0, 03) = 1.030 € όπως
και παραπάνω, ενώ αν επενδύσει στο ξένο ομόλογο, θα πρέπει πρώτα να μετατρέψει
τα € σε $ στη σημερινή συναλλαγματική ισοτιμία St , δηλαδή
1.000
0,726
= 1.377, 41$,
στη συνέχεια να πραγματοποιήσει την επένδυση και σε ένα χρόνο από σήμερα να
εισπράξει 1.377, 41 × (1 + 0, 04) = 1.432, 51 $, και στη συνέχεια να μετατρέψει τα
$ σε € στη μελλοντική προσδοκώμενη ισοτιμία, δηλαδή 1.432, 51 × 0, 661 = 946, 4
€. Σε μια τέτοια περίπτωση συμφέρει τον επενδυτή να επενδύσει στο εγχώριο ομόλογο
που έχει απόδοση 3%, καθώς αν επενδύσει στο ξένο θα έχει απόδοση -5% περίπου.
Η απόδοση αυτή αντιπροσωπεύει το άθροισμα του i∗ (4%) και της προσδοκώμενης
ανατίμησης του € έναντι του $ (-9%).
2.6 Ο ρόλος του συναλλαγματικού κινδύνου
Αν υπάρχει αβεβαιότητα σχετικά με την προσδοκόμενη συναλλαγματική ισοτιμία,
τότε παίζει ρόλο ο τρόπος που αντιλαμβάνεται κανείς τον κίνδυνο. Όταν μιλάμε για
κίνδυνο εννοούμε τόσο το συναλλαγματικό κίνδυνο όσο και τον πολιτικό κίνδυνο,
καθώς και την πιθανότητα μη εξόφλησης (default). Ειδικότερα υποθέτουμε ότι τα
άτομα αποστρέφονται τον κίνδυνο, δηλαδή προτιμούν μια σχετικά χαμηλότερη και
ασφαλέστερη απόδοση από μια υψηλότερη αλλά ριψοκίνδυνη απόδοση. Σε αυτή
την περίπτωση, για να αγοράσουν ομόλογα που συνδέονται με περισσότερο κίνδυνο
θα απαιτήσουν και ένα ασφάλιστρο κινδύνου (risk premium). Έτσι η συνθήκη της
ακάλυπτης ισοδυναμίας επιτοκίων γίνεται:
i − i∗ = ∆set+1 + rpt
31
(2.7)
όπου rpt η πρόσθετη απόδοση που αρκεί να αποζημιώσει για τον κίνδυνο. Αν
rpt > 0, αυτό σημαίνει ότι τα εγχώρια ομόλογα φέρουν μεγαλύτερο κίνδυνο σε
σχέση με τα ξένα. Στη περίπτωση αυτή θα πρέπει να ισχύει ότι i > i∗ + ∆set+1 . Με
άλλα λόγια, μια χώρα που τα ομόλογά της φέρουν μεγαλύτερο κίνδυνο θα πρέπει να
προσφέρει υψηλότερα επιτόκια προκειμένου να δανειστεί. Σε αυτή την περίπτωση
η προσδοκόμενη μεταβολή της ισοτιμίας διαφέρει από την προθεσμιακή κατά το
ασφάλιστρο κινδύνου, δηλαδή:
f pt − ∆set+1 = rpt
Επεξήγηση Συμβόλων και Ακρωνύμια
i: Εγχώριο Επιτόκιο
i∗ : Ξένο επιτόκιο
f p: Προθεσμιακό Πριμ
rp: Ασφάλιστρο Κινδύνου
CIP: Καλυμμένη Ισοδυναμία Επιτοκίων
UIP: Ακάλυπτη Ισοδυναμία Επιτοκίων
Ευρετήριο Αντιστοίχισης Επιστημονικών Όρων
Αβεβαιότητα: Uncertainty
Ακάλυπτη Ισοδυναμία Επιτοκίων: Uncovered Interest Rate Parity
Ασφάλιστρο Κινδύνου: Risk Premium
Βεβαιότητα: Certainty
Διεθνής Κινητικότητα Κεφαλαίων: International Capital Mobility
Εγχώριο Επιτόκιο: Domestic Interest Rate
Επιτόκιο: Interest Rate
Καλυμμένη Ισοδυναμία Επιτοκίων: Covered Interest Rate Parity
Κίνδυνος Αθέτησης: Default Risk
Ξένο Επιτόκιο: Foreign Interest Rate
Πολιτικός Κίνδυνος: Political Risk
32
(2.8)
Προθεσμιακό Πριμ: Forward Premium
Προσδοκίες: Expectations
Συναλλαγματικός Κίνδυνος: Foreign Currency Risk
Βιβλιογραφικές Αναφορές
1. Feenstra, R.C. and Taylor, A.M. (2014), Essentials of International Economics
(3rd edition), Worth Publishers, USA.
2. Krugman, P.R., Obstfeld, M. and Melitz, M.J. (2012), International Eco-
nomics: Theory and Policy (9th edition), Pearson, USA.
33