CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS ACTIVIDAD. 1 Unidad I - SEL’s / Elim. Gauss y Gauss-Jordan I. Para c/u de los SEL’s siguientes indicar su orden y encontrar el conjunto solución respectivo mediante Eliminación Gaussiana. Multiplicamos la fila 1 por ½ y la restamos a la fila 2 Multiplicamos la fila 1 por 5/2 y la restamos a la fila 3 Multiplicamos la fila 2 por 1 y la restamos a la fila 3 2x-y=5 3/2y=-3/2 y=(-3/2)/(3/2) y=-1 2x-(-1)=5 2x=5-1 2x=4 x=4/2 x=2 CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS Multiplicamos la fila 1 por -½ y la restamos a la fila 2 Multiplicamos la fila 1 por 3/2 y la restamos a la fila 3 Multiplicamos la fila 2 por 1 y la restamos a la fila 3 No hay solución Multiplicamos la fila 1 por -1/2 y la restamos a la fila 2 Multiplicamos la fila 2 por 2 y la restamos a la fila 3 2x+2y=-4 2x=-4-2y x=-2-y y=y CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS Multiplicamos la fila 1 por 3/5 y la restamos a la fila 2 5x+7y-6z=7 (-31/4)y+(33/5)z=(26/5) y=(26/31)+(33/31)z x=(7/31)-(9/31)z z=z Multiplicamos la fila 1 por -5/3 y la restamos a la fila 2 Multiplicamos la fila 1 por 1/3 y la restamos a la fila 3 Multiplicamos la fila 2 por 1 y la restamos a la fila 3 x=(1/31)−(2/31)z y=(17/31)+(28/31)x z=z CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS Multiplicamos la fila 1 por -1/2 y la restamos a la fila 2 Multiplicamos la fila 1 por -5/2 y la restamos a la fila 3 Intercambiar la fila 2 y 3 x=(−6/35)+(2/5)z y=(17/35)+(17/10)z z=z w=−27 Multiplicamos la fila 1 por 3 y la restamos a la fila 2 Multiplicamos la fila 1 por 3/2 y la restamos a la fila 3 CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS Multiplicamos la fila 2 por 1 y la restamos a la fila 3 X1=−2 X2=2 X3=1 Multiplicamos la fila 1 por -2/3 y la restamos a la fila 2 Multiplicamos la fila 1 por -1/3 y la restamos a la fila 3 x=0 y=0 z=0 Multiplicamos la fila 1 por -1/2 y la restamos a la fila 2 Multiplicamos la fila 1 por 3/2 y la restamos a la fila 3 CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS Multiplicamos la fila 2 por 1 y la restamos a la fila 3 x1=x3 x2=−x3 x3=x3 Multiplicamos la fila 1 por 3/5 y la restamos a la fila 2 Multiplicamos la fila 1 por -3/5 y la restamos a la fila 3 Multiplicamos la fila 1 por 1/5 y la restamos a la fila 4 Multiplicamos la fila 2 por 2/13 y la restamos a la fila 3 CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS Multiplicamos la fila 2 por 6/13 y la restamos a la fila 4 Multiplicamos la fila 3 por -59/93 y la restamos a la fila 4 x=−1 y=3 z=1 w=−1 II. En c/u de los SEL’s a continuación indicar su orden y determinar el conjunto solución correspondiente mediante Eliminación de Gauss-Jordan. x y 𝟐 −𝟏 𝟓 [ 𝟏 −𝟐 𝟓 ] −𝟓 𝟏 −𝟏𝟏 La fila 1 la divido entre 2 x y 𝟏 − 𝟏 𝟓 𝟐 𝟐 𝟏 𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟓 𝟐 𝟐 [ 𝟏 −𝟐 𝟓 ] −𝟓 𝟏 −𝟏𝟏 A la fila 2 le sumo la fila 1 multiplicada por -1 x y 𝟏 − [𝟎 − ] −𝟓 𝟏 −𝟏𝟏 A la fila 3 le sumo la fila 1 multiplicada por 5 x y 𝟏 − 𝟎 − [𝟎 − 𝟏 𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟑 𝟐 𝟐 ] CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS 𝟑 La fila 2 la divido entre − 𝟐 x y 𝟏 𝟓 𝟐 𝟐 𝟓 𝟏 − 𝟎 𝟏 − 𝟑 𝟑 𝟑 𝟏 𝟓 [𝟎 − 𝟐 𝟐 ] 𝟑 La fila 3 le sumo la fila 2 multiplicada por 𝟐 x y 𝟏 − [𝟎 𝟏 𝟐 𝟐 𝟓 − ] 𝟑 𝟎 𝟎 −𝟏 La fila 3 la divido entre -1 x y 𝟏 𝟓 𝟐 𝟐 𝟓 𝟏 − [𝟎 𝟏 − ] 𝟑 𝟎 𝟎 𝟏 𝟏 A la fila 1 le sumo la fila 2 multiplicada por 𝟐 x y 𝟏 𝟎 [𝟎 𝟏 𝟎 𝟎 𝟓 X= 𝟑 Y=− 𝟓 𝟑 𝟓 − ] 𝟑 𝟏 𝟓 𝟑 x1 x2 x3 x4 𝟕 𝟏𝟏 𝟏 𝟑 𝟓 [𝟑 𝟎 −𝟏 −𝟐 −𝟔] 𝟒 𝟓 𝟏 𝟐 𝟑 La fila 2 la intercambio por la fila 1 y la fila 2 la intercambio por la fila 3 x1 x2 x3 x4 𝟑 𝟎 −𝟏 −𝟐 𝟏𝟏 [𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 −𝟔] 𝟏 𝟑 𝟓 𝟕 𝟓 La fila 1 la divido entre 3 x1 x2 x3 x4 𝟏 𝟏𝟏 𝟐 𝟏 𝟎 − − 𝟑 𝟑 𝟑 [𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 −𝟔] 𝟏 𝟑 𝟓 𝟕 𝟓 A la fila 2 le sumo la fila 1 multiplicado por -1 CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS x1 x2 x3 x4 𝟏 𝟐 𝟏 𝟎 − − 𝟑 𝟑 [𝟎 𝟐 𝟏𝟎 𝟏𝟒 𝟑 𝟏𝟏 𝟑 − 𝟐𝟗] 𝟑 𝟑 𝟕 𝟏 𝟑 𝟓 𝟓 A la fila 3 le sumo la fila 1 multiplicado por -1 x1 x2 x3 x4 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟎 − − 𝟎 𝟐 𝟑 𝟏𝟎 𝟑 𝟏𝟒 𝟑 𝟏𝟔 𝟑 𝟐𝟑 − 𝟑 𝟐𝟗 𝟑 𝟒 [𝟎 𝟑 𝟑 𝟑] 𝟑 La fila 2 la divido entre 2 x1 x2 x3 x4 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟎 − − 𝟑 𝟎 𝟏 𝟑 𝟓 𝟕 𝟑 𝟏𝟔 𝟑 𝟐𝟑 − 𝟑 𝟐𝟗 𝟔 𝟒 [𝟎 𝟑 𝟑 𝟑 𝟑] A la fila 3 le sumo la fila 2 multiplicada por -3 x1 x2 x3 x4 𝟏 𝟏𝟏 𝟐 𝟏 𝟎 − − 𝟑 𝟎 𝟏 𝟑 𝟓 𝟕 𝟑 𝟏 𝟑 𝟐 − [𝟎 𝟎 𝟑 𝟑 𝟏 La fila 3 la divido entre 𝟑 x1 x2 x3 x4 𝟏 𝟎 𝟎 𝟏 − 𝟏 𝟑 − 𝟓 𝟕 𝟑 𝟑 𝟔 𝟗𝟓 𝟔 ] 𝟏𝟏 𝟐 𝟑 𝟑 𝟐𝟗 − 𝟑 𝟐𝟗 𝟔 𝟗𝟓 𝟐 [𝟎 𝟎 𝟏 𝟐] 𝟓 A la fila 2 le sumo la fila 3 multiplicada por 𝟑 x1 x2 x3 x4 𝟏 𝟏 𝟎 − [𝟎 𝟏 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 𝟑 − 𝟐 𝟑 −𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟑 − 𝟖𝟒] 𝟗𝟓 𝟐 CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS 𝟏 A la fila 1 le sumo la fila 3 multiplicada por 𝟑 x1 x2 x3 x4 𝟏 [𝟎 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 𝟑𝟗 𝟎 𝟎 𝟎 −𝟏 𝟏 𝟐 𝟐 − 𝟖𝟒] 𝟗𝟓 𝟐 x y 𝟐 𝟐 −𝟔 [−𝟏 −𝟏 𝟑 ] 𝟑 𝟑 −𝟗 La fila 1 la divido entre 2 x y 𝟏 𝟏 −𝟑 [−𝟏 −𝟏 𝟑 ] 𝟑 𝟑 −𝟗 A la fila 2 le sumo la fila 1 multiplicada por 1 x y 𝟏 𝟏 −𝟑 [𝟎 𝟎 𝟎 ] 𝟑 𝟑 −𝟗 A la fila 3 le sumo la fila 1 multiplicada por -3 x y 𝟏 𝟏 −𝟑 [𝟎 𝟎 𝟎 ] 𝟎 𝟎 𝟎 X+y=-3 X=-3-y Y=-3-x x y z 𝟓 𝟐 −𝟏 −𝟑 [ ] 𝟎 𝟑 −𝟕 𝟑 La fila 1 la divido entre 5 x y z 𝟐 𝟏 𝟑 [𝟏 𝟓 − 𝟓 − 𝟓] 𝟑 −𝟕 𝟑 𝟎 A la fila 2 le sumo la fila 1 multiplicada por -3 x [ 𝟏 𝟎 y z 𝟐 𝟓 𝟒𝟏 − 𝟓 − 𝟏 𝟓 𝟏𝟖 𝟓 − 𝟗 𝟓 𝟑 𝟓 ] CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS La fila 2 la divido entre – x [ 𝟏 𝟎 y 𝟒𝟏 𝟓 z 𝟐 − 𝟓 𝟏 − 𝟓 𝟏𝟖 𝟏 − 𝟒𝟏 𝟑 𝟓 𝟗 ] 𝟒𝟏 A la fila 1 le sumo la fila 2 multiplicada por − x [ 𝟏 𝟎 x=− y=− y − 𝟗 𝟒𝟏 𝟏 𝟒𝟏 𝟏𝟖 𝟏 𝟒𝟏 𝟓 z 𝟎 𝟐𝟏 𝟐 𝟒𝟏 𝟏 + 𝟒𝟏 + − − 𝟐𝟏 𝟒𝟏 𝟗] 𝟒𝟏 ⋅z 𝟏𝟖 𝟒𝟏 ⋅z z=z x y z 𝟑 −𝟐 𝟐 𝟓 [−𝟓 𝟕 𝟔 −𝟒] −𝟏 𝟖 𝟗 −𝟐 La Fila 1 la divido por 3 x y z 𝟐 𝟐 𝟓 𝟏 − 𝟑 𝟑 𝟑 [−𝟓 𝟕 𝟔 −𝟒] −𝟏 𝟖 𝟗 −𝟐 A la Fila 2 le sumo la Fila 1 multiplicada por 5 x y z 𝟐 𝟐 𝟓 𝟏 − 𝟑 𝟑 𝟑 𝟏𝟏 𝟐𝟖 𝟏𝟑 [𝟎 − ] 𝟑 𝟑 𝟑 −𝟏 𝟖 𝟗 −𝟐 A la Fila 3 le sumo la Fila 1 multiplicada por 1 x y z 𝟐 𝟐 𝟓 𝟏 − 𝟎 [𝟎 𝟑 𝟏𝟏 𝟑 𝟐𝟖 𝟑 𝟐𝟐 𝟑 𝟐𝟗 𝟑 𝟑 𝟑 𝟏𝟑 − 𝟑 𝟏 − ] 𝟑 CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS La Fila 2 la divido por x y z 𝟐 𝟐 𝟓 𝟏 − 𝟑 𝟎 𝟑 𝟐𝟖 𝟑 𝟏𝟑 𝟏𝟏 𝟐𝟗 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐 𝟓 𝟑 𝟑 𝟐𝟖 𝟑 𝟐 𝟐 𝟑 𝟑 𝟐𝟖 𝟏 𝟐𝟐 𝟏𝟏 𝟑 − ] [𝟎 𝟑 𝟑 𝟑 𝟐𝟐 A la Fila 3 le sumo la Fila 2 multiplicada por 𝟑 x y z 𝟏 − [𝟎 𝟏𝟑 ] 𝟏 𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝟎 𝟎 −𝟗 −𝟗 La Fila 3 la divido por -9 x y z 𝟏 − [𝟎 𝟓 𝟑 𝟏𝟓] 𝟏 − 𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝟎 𝟎 𝟏 𝟏 𝟐𝟖 A la Fila 2 le sumo la Fila 3 multiplicada por − 𝟏𝟏 x y z 𝟐 𝟐 𝟓 𝟑 𝟑 𝟑 𝟏𝟓] 𝟏 − [𝟎 𝟏 𝟎 𝟎 𝟏 − 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 A la Fila 1 le sumo la Fila 3 multiplicada por − 𝟑 x y z 𝟐 𝟏 𝟏 − 𝟎 𝟑 𝟏𝟓 [𝟎 𝟏 𝟎 − ] 𝟎 𝟏𝟏 𝟏 𝟎 𝟎 𝟏 𝟐 A la Fila 1 le sumo la Fila 2 multiplicada por 𝟑 x y z 𝟏 [𝟎 𝟎 x= 𝟎 𝟏 𝟎 𝟏 𝟏𝟏 𝟏𝟓 y=− 𝟏𝟏 z= 𝟏 𝟎 𝟎 𝟏 𝟏 𝟏𝟏 𝟏𝟓] − 𝟏𝟏 𝟏 CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS x 1 x 2 x3 𝟒 −𝟔 𝟏 𝟎 [𝟕 𝟏 −𝟒 𝟎] 𝟏 −𝟑 𝟎 𝟎 La fila 3 la intercambio por la fila 1 y la fila 3 la intercambio por la fila 2 x 1 x 2 x3 𝟏 −𝟑 𝟎 𝟎 [𝟒 −𝟔 𝟏 𝟎] 𝟕 𝟏 −𝟒 𝟎 A la Fila 2 le sumo la Fila 1 multiplicada por -4 x 1 x 2 x3 𝟏 −𝟑 𝟎 𝟎 [𝟎 𝟔 𝟏 𝟎] 𝟕 𝟏 −𝟒 𝟎 A la Fila 3 le sumo la Fila 1 multiplicada por -7 x 1 x 2 x3 𝟏 −𝟑 𝟎 𝟎 [𝟎 𝟔 𝟏 𝟎] 𝟎 𝟐𝟐 −𝟒 𝟎 La Fila 2 la divido por 6 x 1 x 2 x3 𝟏 −𝟑 𝟎 𝟎 𝟏 [𝟎 𝟏 𝟎] 𝟔 𝟎 𝟐𝟐 −𝟒 𝟎 A la Fila 3 le sumo la Fila 2 multiplicada por -22 x 1 x 2 x3 𝟏 −𝟑 𝟎 𝟎 𝟏 [𝟎 𝟏 𝟎] 𝟔 𝟐𝟑 𝟎 𝟎 𝟎 − 𝟑 La Fila 3 la divido por − 𝟐𝟑 𝟑 x 1 x 2 x3 𝟏 −𝟑 𝟎 𝟎 𝟏 [𝟎 𝟏 𝟎] 𝟔 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 A la Fila 2 le sumo la Fila 3 multiplicada por 𝟏 𝟔 x 1 x 2 x3 𝟏 −𝟑 𝟎 𝟎 [ 𝟎 𝟏 𝟎 𝟎] 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 A la Fila 1 le sumo la Fila 3 multiplicada por 0 x 1 x 2 x3 𝟏 𝟎 𝟎 𝟎 [ 𝟎 𝟏 𝟎 𝟎] 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 x1=0 CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS x2=0 x3=0 x 1 x 2 x3 𝟎 −𝟏 𝟑 𝟎 [−𝟏 −𝟐 𝟐 𝟎] 𝟐 −𝟏 −𝟐 𝟎 La Fila 1 la divido por -1 x 1 x 2 x3 𝟎 𝟏 −𝟑 𝟎 [−𝟏 −𝟐 𝟐 𝟎] 𝟐 −𝟏 −𝟐 𝟎 A la Fila 2 le sumo la Fila 1 multiplicada por 1 x 1 x 2 x3 𝟎 𝟏 −𝟑 𝟎 [𝟎 −𝟓 𝟐 𝟎] 𝟐 −𝟏 −𝟐 𝟎 A la Fila 3 le sumo la Fila 1 multiplicada por -2 x 1 x 2 x3 𝟏 −𝟑 𝟎 𝟎 [𝟎 −𝟓 𝟐 𝟎] 𝟎 𝟓 −𝟐 𝟎 La Fila 2 la divido por -5 x 1 x 2 x3 𝟏 −𝟑 𝟎 𝟎 𝟐 [𝟎 𝟏 𝟎] 𝟓 𝟎 𝟓 −𝟐 𝟎 A la Fila 3 le sumo la Fila 2 multiplicada por -5 x 1 x 2 x3 𝟏 −𝟑 𝟎 𝟎 𝟐 [𝟎 𝟏 𝟎] 𝟓 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 A la Fila 2 le sumo la Fila 3 multiplicada por 𝟐 𝟓 x1 x2 x 3 𝟏 −𝟑 𝟎 𝟎 𝟐 [𝟎 𝟏 𝟎] 𝟓 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 A la Fila 1 le sumo la Fila 3 multiplicada por 0 x1 x2 x 3 𝟏 −𝟑 𝟎 𝟎 𝟐 [𝟎 𝟏 𝟎] 𝟓 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 A la Fila 1 le sumo la Fila 2 multiplicada por 3 CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS x1 x2 x 3 𝟔 𝟏 𝟎 − 𝟎 𝟓 [𝟎 𝟏 𝟐 𝟎] 𝟓 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟔 x1=1-x3(− ) 𝟓 𝟐 x2=1+x3( ) 𝟓 x3=x3 x y z 𝟓 𝟕 −𝟔 𝟎 [ ] 𝟑 −𝟐 𝟑 𝟎 La Fila 1 la divido por 5 𝟕 −𝟔 𝟎 [𝟏 𝟓 ] 𝟓 𝟑 −𝟐 𝟑 𝟎 A la Fila 2 le sumo la Fila 1 multiplicada por -3 [ 𝟏 𝟎 𝟕 −𝟔 𝟓 𝟑𝟏 𝟓 𝟑𝟑 𝟓 𝟓 − 𝟎 ] 𝟎 La Fila 2 la divido por − [ 𝟏 𝟎 𝟕 −𝟔 𝟓 𝟓 𝟑𝟑 𝟏 𝟑𝟏 𝟓 𝟎 ] 𝟎 𝟑𝟏 A la Fila 1 le sumo la Fila 2 multiplicada por [ 𝟏 𝟎 𝟎 𝟏 𝟗 𝟑𝟏 𝟑𝟑 𝟗 𝟎 ] 𝟎 𝟑𝟏 x=1+z ( ) 𝟑𝟏 𝟑𝟑 y=1+z ( ) 𝟑𝟏 z=z x y z w 𝟓 −𝟏 𝟏 −𝟑 −𝟒 𝟎] 𝟑 𝟐 −𝟏 𝟐 [ −𝟑 𝟏 −𝟖 𝟒 −𝟔 −𝟓 −𝟐 𝟖 −𝟑 𝟏𝟎 𝟕 𝟓 CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS La Fila 1 la divido por 5 x 𝟏 y z − w 𝟏 𝟏 𝟓 𝟓 − 𝟑 − 𝟓 𝟒 𝟓 𝟎 𝟑 𝟐 −𝟏 𝟐 −𝟑 𝟏 −𝟖 𝟒 −𝟔 [ −𝟓 −𝟐 𝟖 −𝟑 𝟏𝟎 ] A la Fila 2 le sumo la Fila 1 multiplicada por -3 x 𝟏 y z 𝟏 𝟓 𝟏𝟑 𝟓 𝟖 − 𝟎 w 𝟏 − 𝟓 𝟑 − − 𝟓 𝟒 − 𝟓 𝟏𝟗 𝟓 𝟏𝟐 𝟓 𝟓 −𝟑 𝟏 −𝟖 𝟒 −𝟔 [ −𝟓 −𝟐 𝟖 −𝟑 𝟏𝟎 ] A la Fila 3 le sumo la Fila 1 multiplicada por 3 x 𝟏 y z 𝟏 𝟓 𝟏𝟑 𝟓 𝟖 − 𝟎 w 𝟏 𝟓 𝟐 𝟎 𝟓 − − 𝟓 𝟑𝟕 − − 𝟑 − 𝟓 𝟏𝟗 𝟓 𝟏𝟐 𝟓 𝟏𝟏 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒𝟐 − 𝟓 𝟓 [−𝟓 −𝟐 𝟖 −𝟑 𝟏𝟎] A la Fila 4 le sumo la Fila 1 multiplicada por 5 x 𝟏 𝟎 y z w 𝟏 𝟏 𝟓 𝟏𝟑 𝟓 𝟖 − 𝟓 𝟐 − 𝟓 𝟑𝟕 𝟑 − − 𝟓 𝟏𝟗 𝟒 − 𝟓 𝟏𝟐 𝟓 𝟏𝟏 𝟓 𝟒𝟐 𝟎 − − 𝟓 𝟓 𝟓 𝟓 [ 𝟎 −𝟑 𝟗 −𝟔 𝟔 ] 𝟏𝟑 La Fila 2 la divido por 𝟓 x 𝟏 𝟎 y z − w 𝟏 𝟏 𝟓 𝟓 𝟖 𝟏 − 𝟐 𝟏𝟑 𝟑𝟕 − 𝟑 𝟓 𝟏𝟗 𝟏𝟑 𝟏𝟏 − 𝟒 𝟓 𝟏𝟐 𝟏𝟑 𝟒𝟐 𝟎 − − 𝟓 𝟓 𝟓 𝟓 [ 𝟎 −𝟑 𝟗 −𝟔 𝟔 ] 𝟐 A la Fila 3 le sumo la Fila 2 multiplicada por − 𝟓 x 𝟏 y z − w 𝟏 𝟏 𝟓 𝟓 𝟖 𝟎 𝟏 − 𝟎 [ 𝟎 𝟎 − −𝟑 − 𝟑 𝟓 𝟏𝟗 𝟏𝟑 𝟗𝟑 𝟏𝟑 𝟐𝟏 𝟏𝟑 𝟏𝟑 𝟗 − 𝟒 𝟓 𝟏𝟐 𝟏𝟑 𝟏𝟏𝟒 − 𝟏𝟑 −𝟔 𝟔 ] CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS A la Fila 4 le sumo la Fila 2 multiplicada por 3 x 𝟏 y z − w 𝟏 𝟏 𝟓 𝟓 𝟖 𝟎 𝟏 − 𝟎 𝟎 − [𝟎 𝟏𝟑 𝟗𝟑 𝟏𝟑 𝟗𝟑 𝟎 𝟏𝟑 − 𝟑 − 𝟓 𝟏𝟗 𝟓 𝟏𝟐 𝟏𝟑 𝟐𝟏 𝟏𝟑 𝟏𝟏𝟒 𝟏𝟑 𝟐𝟏 − − 𝟏𝟑 𝟏𝟏𝟒 𝟏𝟑 𝟏𝟑 La Fila 3 la divido por − x 𝟏 y z − 𝟏 𝟓 𝟓 𝟖 𝟏 𝟎 𝟎 [𝟎 − − 𝟗𝟑 𝟏𝟑 𝟏𝟑 − − 𝟒 𝟓 𝟏𝟐 𝟏𝟑 𝟕 𝟏𝟑 𝟗𝟑 𝟑 𝟓 𝟏𝟗 𝟏 − 𝟎 ] w 𝟏 𝟎 𝟒 𝟏𝟑 𝟑𝟖 𝟑𝟏 𝟐𝟏 𝟑𝟏 𝟏𝟏𝟒 𝟏𝟑 𝟏𝟑 ] A la Fila 3 le sumo la Fila 4 multiplicada por x 𝟏 𝟎 y z − w 𝟏 𝟏 𝟓 𝟓 𝟖 𝟏 − 𝟕 𝟑𝟏 𝟏𝟑 − 𝟑 − 𝟓 𝟏𝟗 𝟒 𝟓 𝟏𝟔𝟒 𝟏𝟑 𝟏𝟑 𝟏𝟖 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 − 𝟑𝟏 [ 𝟎 𝟎 𝟏 −𝟖 ] 𝟎 𝟏𝟗 A la Fila 2 le sumo la Fila 4 multiplicada por − 𝟏𝟑 x 𝟏 𝟎 y z − w 𝟏 𝟏 𝟓 𝟓 𝟖 𝟏 − − 𝟑 − 𝟓 𝟒 𝟓 𝟏𝟔𝟒 𝟎 𝟏𝟑 𝟏𝟖 𝟏𝟑 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 − 𝟑𝟏 [ 𝟎 𝟎 𝟏 −𝟖 ] 𝟎 𝟑 A la Fila 1 le sumo la Fila 4 multiplicada por 𝟓 x 𝟏 y z − w 𝟏 𝟏 𝟎 𝟓 𝟓 𝟖 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 [𝟎 𝟎 𝟎 − 𝟏𝟑 𝟏 𝟎 𝟎 𝟏 − 𝟐𝟖 𝟓 𝟏𝟔𝟒 𝟏𝟑 𝟏𝟖 − 𝟑𝟏 −𝟖 ] CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS A la Fila 2 le sumo la Fila 3 multiplicada por x 𝟏 y z − 𝟎 𝟎 𝟖 𝟏𝟑 w 𝟏 𝟏 𝟓 𝟓 𝟎 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 𝟏 𝟎 − 𝟐𝟖 𝟓 𝟑𝟖𝟎 𝟑𝟏 𝟏𝟖 − 𝟑𝟏 [𝟎 𝟎 𝟏 −𝟖 ] 𝟎 𝟏 A la Fila 1 le sumo la Fila 3 multiplicada − 𝟓 x y z 𝟏 − 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 𝟏 𝟓 𝟎 w 𝟎 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 − 𝟏𝟕𝟎 𝟑𝟏 𝟑𝟖𝟎 𝟑𝟏 𝟏𝟖 − 𝟑𝟏 [𝟎 𝟎 𝟏 −𝟖 ] 𝟎 𝟏 A la Fila 1 le sumo la Fila 2 multiplicada por 𝟓 X=− 𝟗𝟒 𝟏𝟕𝟎 𝟑𝟏 Y= 𝟑𝟏 𝟏𝟖 Z=− 𝟑𝟏 W=−𝟖 x y z w 𝟑 𝟐 −𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟏 𝟏] [𝟏 𝟏 −𝟑 𝟏 −𝟖 𝟒 𝟎 𝟎 𝟑 −𝟗 𝟔 𝟑 La Fila 1 la divido por 3 x y z w 𝟏 𝟐 𝟐 − 𝟏 𝟏 𝟑 𝟑 𝟑 𝟒 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 −𝟑 𝟏 −𝟖 𝟒 𝟎 [ 𝟎 𝟑 −𝟗 𝟔 𝟑] CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS A la Fila 2 le sumo la Fila 1 multiplicada por -1 x y z w 𝟏 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟏𝟑 𝟑 𝟏 𝟑 𝟑 − 𝟑 𝟏 𝟑 𝟏 𝟏 −𝟑 𝟏 −𝟖 𝟒 𝟎 [ 𝟎 𝟑 −𝟗 𝟔 𝟑] A la Fila 3 le sumo la Fila 1 multiplicada por 3 x y z w 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟏 − 𝟎 𝟑 𝟏 𝟑 𝟏𝟑 𝟑 𝟏 𝟑 𝟑 𝟑 𝟏 𝟎 𝟑 −𝟗 𝟔 𝟑 [𝟎 𝟑 −𝟗 𝟔 𝟑] 𝟏 La Fila 2 la divido por 𝟑 x y z w 𝟏 𝟐 𝟐 − 𝟏 𝟏 𝟑 𝟑 𝟑 𝟎 𝟏 𝟏𝟑 𝟏 𝟎 𝟎 𝟑 −𝟗 𝟔 𝟑 [𝟎 𝟑 −𝟗 𝟔 𝟑] A la Fila 3 le sumo la Fila 2 multiplicada por -3 x y z w 𝟏 𝟐 𝟐 − 𝟏 𝟏 𝟑 𝟑 𝟑 𝟎 𝟏 𝟏𝟑 𝟏 𝟎 𝟎 𝟎 −𝟒𝟖 𝟑 𝟑 [𝟎 𝟑 −𝟗 𝟔 𝟑] A la Fila 4 le sumo la Fila 2 multiplicada por -3 x y z w 𝟏 𝟐 𝟐 − 𝟏 𝟏 𝟑 𝟑 𝟑 𝟎 𝟏 𝟏𝟑 𝟏 𝟎 𝟎 𝟎 −𝟒𝟖 𝟑 𝟑 [𝟎 𝟎 −𝟒𝟖 𝟑 𝟑] La Fila 3 la divido por -48 x y z w 𝟏 𝟐 𝟐 − 𝟏 𝟏 𝟑 𝟑 𝟑 𝟏𝟑 𝟏 𝟎 𝟎 𝟏 𝟑 𝟑 𝟎 𝟎 − − 𝟏 𝟒𝟖 𝟒𝟖 [𝟎 𝟎 −𝟒𝟖 𝟑 𝟑 ] A la Fila 4 le sumo la Fila 3 multiplicada por 48 x y z w 𝟏 𝟐 𝟐 − 𝟏 𝟏 𝟑 𝟑 𝟎 𝟎 [𝟎 𝟏 𝟎 𝟎 𝟑 𝟏𝟑 𝟏 𝟎 𝟑 𝟑 − 𝟏 − 𝟒𝟖 𝟎 𝟎 𝟒𝟖 𝟎 ] CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS A la Fila 2 le sumo la Fila 3 multiplicada por -13 x y z w − 𝟐 𝟏 𝟑 𝟎 𝟏 𝟎 [𝟎 𝟎 𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟑 𝟐𝟗 𝟎 𝟏𝟔 𝟑 𝟏 − 𝟎 𝟒𝟖 𝟎 𝟏 𝟏𝟑 𝟏𝟔 − 𝟑 𝟒𝟖 𝟎 ] A la Fila 1 le sumo la Fila 3 multiplicada por x y z 𝟑 𝟎 𝟏 𝟎 [𝟎 𝟎 𝟎 𝟑 w 𝟎 𝟐 𝟏 𝟏 𝟎 𝟑𝟏 𝟒𝟕 𝟒𝟖 𝟐𝟗 𝟒𝟖 𝟏𝟑 𝟏𝟔 𝟏𝟔 𝟑 𝟏 − 𝟒𝟖 − 𝟑 𝟒𝟖 𝟎 𝟎 𝟎 ] 𝟐 A la Fila 1 le sumo la Fila 2 multiplicada por − 𝟑 𝟗 𝟕 x=w*𝟏𝟔 + 𝟏𝟔 𝟐𝟗 y=w* 𝟏𝟔 + 𝟑 𝟏𝟑 𝟏𝟔 𝟑 z=w*− + − 𝟒𝟖 𝟒𝟖 w=w CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS A la Fila 2 le sumo la Fila 1 multiplicada por 1 A la Fila 3 le sumo la Fila 1 multiplicada por 3 A la Fila 4 le sumo la Fila 1 multiplicada por -2 La Fila 2 la divido por 2 A la Fila 3 le sumo la Fila 2 multiplicada por -2 A la Fila 4 le sumo la Fila 2 multiplicada por 2 CATHERINE LEE SCOTT LUEVANO LICENCIATURA EN MATEMATICAS A la Fila 1 le sumo la Fila 2 multiplicada por -1
