1. Gunakan aturan rantai untuk menentukan
∂w
∂u
dan
∂w
∂v
dari fungsi berikut ini:
a. w = x3 + y3, x = u2 + v2, y = 2uv
b. w = ex cos y, x = ln (u2 + v2), y =
uv
penyelesaian:
a. Diketahui:
w = x3 + y3, x = u2 + v2, y = 2uv
Ditanya:
∂w
∂u
dan
∂w
∂v
Jawab:
b. Diketahui:
w = ex cos y, x = ln (u2 + v2), y =
uv
Ditanya:
∂w
∂u
dan
∂w
∂v
Jawab:
This study source was downloaded by 100000858137253 from CourseHero.com on 01-18-2023 07:12:16 GMT -06:00
https://www.coursehero.com/file/85196652/MTK-TUGAS-PERSONAL-2doc/
This study source was downloaded by 100000858137253 from CourseHero.com on 01-18-2023 07:12:16 GMT -06:00
https://www.coursehero.com/file/85196652/MTK-TUGAS-PERSONAL-2doc/
2. Carilah titik ekstrim dari fungsi
dan tentukan jenisnya
Penyelesaian:
Diketahui:
Ditanya:
Titik ekstrim dan jenisnya
Jawab:
sehingga menjadi
Syarat ekstrim:
dan
This study source was downloaded by 100000858137253 from CourseHero.com on 01-18-2023 07:12:16 GMT -06:00
https://www.coursehero.com/file/85196652/MTK-TUGAS-PERSONAL-2doc/
Maka
Jadi titik kritis (0,0) dan (1,1)
Syarat titik kritis menjadi titik ekstrim jika dipenuhi:
•
Di
•
•
•
Di (0,0) = 0 – 9 < 0 jadi titik (0,0) bukan merupakan titik ekstrim
Di (1,1) = 6.1.6.1 > 0 jadi titik (1,1) merupakan titik ekstrim
Jenis ekstrim apakah maksimum atay minimum dengan ketentuan:
di (1,1) = 6.1 = 6 > 0 maka (1,1) merupakan titik ekstrim minimum
Harga fungsi minimum:
3. X+Y+Z= 500
Kombinasi kemungkinan X,Y,Z :
Genap, genap, ganjil… 1.
Ganjil, ganjil, Genap… 2.
1. N+ (N+1)+ (N+1) = 500
3N= 498
N=166
This study source was downloaded by 100000858137253 from CourseHero.com on 01-18-2023 07:12:16 GMT -06:00
https://www.coursehero.com/file/85196652/MTK-TUGAS-PERSONAL-2doc/
Jika X 166 maka Y dan Z adalah 167. Hasil kali XYZ adalah 4,629,574.
Jika X 166, maka Y 165, dan Z 169. Hasil Kali XYZ adalah 4,628,910
2. N+ (N+2) + (N+2) =500
3N= 496
N= 165,333
Jika X 164, Y 166, maka Z 170. Hasil kali XYZ adalah 4,628,080.
Jika X 168, Y dan Z 166. Hasil kali XYZ adalah
4,629,408.
Maka hasil kali XYZ maksimum adalah 4,629,574 jika X 166 maka Y dan Z adalah 167
This study source was downloaded by 100000858137253 from CourseHero.com on 01-18-2023 07:12:16 GMT -06:00
https://www.coursehero.com/file/85196652/MTK-TUGAS-PERSONAL-2doc/