Test
Fracții algebrice – cls. a VIII -a
Propus de prof. : Stirbu Erika
Unitatea de învățământ : Școala Gimnazială ,, Vasile Lucaciu “ Carei.
Timpul efectiv de lucru este de 50 minute. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Subiectul I. Completați cu răspunsul corect.
5p
5p
5p
( 30 de puncte)
x2
este.........................................................
4 x − 12
x3 − x 2 + 1
Valoarea numerică a fracției
pentru x = 1 este ..................................
x2 − 2
12x 2 ( x − 1)  ( x + 1)
După simplificare, fracția
este egală cu fracția ireductibilă
4 x( x + 1) 2
…..............................................................................................................................
x +1 5 − x
Rezultatul adunării
este......................................................................
+
x−3 x−3
5 x − 7 3x + 4
−
Rezultatul scăderii
este ...................................................................
x−2
x−2
x +1 x + 5 x +1
Rezultatul operațiilor
este .....................................................

:
x + 5 x − 1 ( x − 1)2
1. Mulțimea de definiție a fracției
2.
3.
5p
4.
5p
5.
5p
6.
Subiectul al II -lea. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. ( 30 de puncte)
5p
1. Valoarea fracției
A) 2
5p
B)
3
2. După ce amplificăm fracția
A)
5p
x2 +1
, pentru x =
x2 −1
x2 + 2x + 2
x 2 + 3x + 3
B)
x+2
x−2
este egală cu:
C) 4
D) 5
x+2
cu x + 1 rezultatul este egal cu:
x+3
x2 + 2
x2 + 3
C)
x 2 + 3x + 2
x2 + 4x + 3
D)
x 2 + 3x
x2 + 4x
x 2 + 4x + 4
rezultatul este fracția ireductibilă:
x2 − 4
x−2
x+4
B)
C)
D) x +1
x+2
x−4
3. După ce simplificăm fracția
A)
2
5p
4. După ce simplificăm fracția
A)
5p
5p
x +1
x+9
B)
5. Rezultatul adunării
x 2 + 10 x + 9
rezultatul este fracția ireductibilă:
x 2 + 2x + 1
x+9
x +1
C)
x+3
x +1
x+2
2x
A)
7 x 2 + 42
x2 + 5x + 6
B)
B)
x+2
7 x + 21
C)
D)
1
1,5
x2 + 6x − 8
x 2 − 16
D)
Subiectul al III -lea. Scrieți rezolvările complete.
3
2
( 30 de puncte )
 x
x + 5 x 2 + 15 x − 10  ( x − 5)
Fie expresia E ( x) = 
+
−
,
:
x2 − 9
 x +3 x −3
 2x + 6
2
15 p
5p
10 p
x
2
.
x−3
b) Calculați valoarea expresiei E(x) pentru x = 1.
c) Aflați valorile întrgi ale lui x pentru care E(x) este număr întreg.
a) Arătați că, E ( x ) =
x−3
x −1
2
x
+
este:
x+4
x−4
x2 + 4x − 8
x2 − 8
C)
x 2 − 16
x2 − 8
x + 6 7 x + 42
6. Rezultatul împărțirii
:
este:
x+3
x+2
A)
D)
− −3, +3,5