MENYEDERHANAKAN BENTUK AKAR
RABU, 27 JULI 2022
Setelah pembelajaran diharapkan peserta didik
mampu :
1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk akar
2. Menentukan akar pangkat n dari suatu
bilangan
3. Menyederhanakan bentuk akar
 Pengertian
akar bilangan
Mencari nilai 𝑛 … dari bilangan a, artinya
mencari suatu bilangan yang jika
dipangkatkan n akan menghasilkan a.
 Akar kuadrat dari suatu bilangan merupakan
operasi kebalikan atau invers dari kuadrat
(pangakat dua) suatu bilangan
 Misalnya
3
kuadrat
32
= 9 maka nilai
2
9
Akar kuadrat
3
9=3
9
Akar kuadrat dari setiap bilangan positif adalah
bilangan positif
𝐻𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑏 dengan b ≥ 0 adalah bilangan positif atau nol.
Jika hasil pemangkatan 𝑎 = b , maka
𝑛
𝑛
𝑏 =𝑎
3
misalnya 43 = 64 maka, nilai dari 64 = 4 ,
3
sementara itu nilai dari −64 = (−4) karena (-4)3 = -64
CONTOH SOAL
1.
Tentukan hasil akar-akar bilangan berikut
a. 784
b. − 1.156𝑎2
JAWAB
1a. 784 =
282 = 28 (bukti* 28× 28 = 784)
1b. − 1.156𝑎2 = − (34𝑎)2 = −34𝑎
Untuk sembarang bilangan a dengan a≠ 0, 𝑏𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢 ∶
𝑛
𝑎𝑚
=𝑎
𝑚
𝑛
atau
𝑛
( 𝑎)
Contoh :
3
1. 𝑎2 = 𝑎
=𝑎
𝑚
𝑛
jika m = n, maka ( 𝑛 𝑎)𝑛 = a
Contoh :
2
3
3
2. 162 = 16
Contoh
5. 16 =
=4
6. 81 = 92 = 9
42
𝑚
3. 𝑎 = 𝑎
2
3
1
2
4. 25 = 25
Contoh
3
7. 27 =
8.
3
64 =
1
2
3
33 = 3
3 3
4
=4
Salin soal-soa berikut, kemudian lengkapi isiannya!
1. 63 = … x 7 = … x 7 = ... 7
2. 80
= … x 5
=
…
x
5 = ...
5
3. 192 = … x 3
=
…
x
3 = ...
3
4.
3
72 =
3
3
5.
3
108 =
6.
3
750 =
3
… x
3
9 = ...
3
… x
3
4 = ...
3
4
3
… x
3
6 = ...
3
6
… x 9 =
3
… x 4 =
=
… x6
3
9
Latihan
6 halaman 26
nomor 1a,1b,1e,1f, 1g
Sederhanakan akar-akar bilangan
berikut!
1. 75
2. 48
3. 162
4.
3
88
5.
3
135