航空动力学报 Journal of Aerospace Power ISSN 1000-8055,CN 11-2297/V 《航空动力学报》网络首发论文 题目： 紧凑翅片管式空气-燃油换热器试验 作者： 刘启航，闻洁，吕璐璐，刘银龙，庄来鹤，董苯思 DOI： 10.13224/j.cnki.jasp.20220002 收稿日期： 2022-01-04 网络首发日期： 2022-06-08 引用格式： 刘启航，闻洁，吕璐璐，刘银龙，庄来鹤，董苯思．紧凑翅片管式空气-燃油 换热器试验[J/OL]．航空动力学报. https://doi.org/10.13224/j.cnki.jasp.20220002 网络首发：在编辑部工作流程中，稿件从录用到出版要经历录用定稿、排版定稿、整期汇编定稿等阶 段。录用定稿指内容已经确定，且通过同行评议、主编终审同意刊用的稿件。排版定稿指录用定稿按照期 刊特定版式（包括网络呈现版式）排版后的稿件，可暂不确定出版年、卷、期和页码。整期汇编定稿指出 版年、卷、期、页码均已确定的印刷或数字出版的整期汇编稿件。录用定稿网络首发稿件内容必须符合《出 版管理条例》和《期刊出版管理规定》的有关规定；学术研究成果具有创新性、科学性和先进性，符合编 辑部对刊文的录用要求，不存在学术不端行为及其他侵权行为；稿件内容应基本符合国家有关书刊编辑、 出版的技术标准，正确使用和统一规范语言文字、符号、数字、外文字母、法定计量单位及地图标注等。 为确保录用定稿网络首发的严肃性，录用定稿一经发布，不得修改论文题目、作者、机构名称和学术内容， 只可基于编辑规范进行少量文字的修改。 出版确认：纸质期刊编辑部通过与《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司签约，在《中国 学术期刊（网络版）》出版传播平台上创办与纸质期刊内容一致的网络版，以单篇或整期出版形式，在印刷 出版之前刊发论文的录用定稿、排版定稿、整期汇编定稿。因为《中国学术期刊（网络版）》是国家新闻出 版广电总局批准的网络连续型出版物（ISSN 2096-4188，CN 11-6037/Z），所以签约期刊的网络版上网络首 发论文视为正式出版。 网络首发时间：2022-06-08 10:43:27 网络首发地址：https://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2297.V.20220607.1510.002.html 航 空 动 力 学 报 第 XX 卷 第 XX 期 XXXX 年 XX 月 Journal of Aerospace Power 文章编号:1000-8055(XXXX)XX-0001-XX Vol.XX No.XX XX XXXX doi: 10.13224/j.cnki.jasp.20220002 紧凑翅片管式空气-燃油换热器试验 刘启航 1,2,4，闻洁 2,3,4，吕璐璐 5，刘银龙 2,3，庄来鹤 1,2,4,董苯思 2,3,4 （1. 北京航空航天大学 能源与动力工程学院，北京 100191； 2. 北京航空航天大学 航空发动机气动热力国家重点试验室，北京 100191； 3. 北京航空航天大学 航空发动机研究院，北京 100191； 4. 北京航空航天大学 杭州创新研究院（余杭），杭州 310023； 5. 中国航空发动机集团有限公司 商用航空发动机有限责任公司，上海 200241） 摘 要：为实现航空发动机内部热环境与热沉的有效交互，探究换热元件的流动换热特性。以航空发动机燃油 系统回油冷却换热器为例，开展了小管径矩形翅片管式空气-燃油换热器流动换热性能试验研究。试验采用高温燃 油与常温空气两股工质在换热器中进行能量交换，探究换热器在不同工况下的流动与换热性能，获取矩形翅片管式 换热单元管外流动换热经验关联式。结果表明：矩形翅片管式换热单元的表面传热系数约为相同结构参数光滑管束 换热单元的 44%，且试验结构换热单元阻力系数高于光滑管束单元，在进行翅片管束换热器设计时应综合考虑翅片 对流动换热性能的影响。试验获取的翅片管式换热单元管外努塞尔数经验关联式与阻力系数经验关联式拟合偏差均 不超过 5%，较为准确的反应了换热单元外侧的流动换热特性。 关 键 词：航空发动机热管理；换热器；矩形翅片管；顺排；翅片效率；流动换热特性；经验关联式 中图分类号：V231.2 文献标志码：A Experiment of compact finned-tube air-fuel heat exchanger LIU Qihang1,2,4，WEN Jie 2,3,4，LYU Lulu 5, LIU Yinlong 2,3, ZHUANG Laihe 1,2,4, DONG Bensi 2,3,4 (1. School of Energy and Power Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China; 2. National Key Laboratory of Science and Technology on Aero-Engine Aero-Thermodynamics, Beihang University, Beijing, 100191, China; 3. Research Institute of Aero-engine, Beihang University, Beijing 100191, China; 4. Hangzhou Innovation Institute（Yuhang）, Beihang University, Hangzhou 310023, China; 5. Commercial Aircraft Engine Company Limited, Aero Engine Corporation of China, Shanghai 200241, China) Abstract: In order to realize effective interaction between the internal thermal environment and heat sink of aeroengine, the flow and heat transfer characteristics of heat exchanger were studied. Taking the heat exchanger for fuel cooling as an example, the flow and heat transfer performance of small-diameter rectangular finned-tube air-fuel heat exchanger was studied. High temperature fuel and room-temperature air are used as medium in the heat exchanger to explore the flow and heat transfer performance under different working conditions. And the empirical correlations for the outside of the tube were obtained. The results show that the convective heat transfer coefficient of the rectangular finned tube bundles is about 44% of that of the bare tube bundle with the same structural parameters, while its flow resistance is still higher than the bare tube bundle. Therefore, the influence of fins on flow and heat transfer performance should be 收稿日期：2022-01-04 基金项目：J2019-III-0021-0065 作者简介：刘启航（1992—），男，博士生，主要从事航空发动机热管理相关研究。 E-mail: liuqihang@buaa.edu.cn 通信作者：闻洁（1964—），女，研究员、博士生导师，博士，主要从事航空发动机气动热力及工程热物理相关研究。 E-mail: wenjie@buaa.edu.cn 航 2 空 动 力 学 报 第 XX 卷 comprehensively considered in the design of finned tube heat exchanger. The fitting deviations of the empirical correlations of the Nusselt number and resistance coefficient outside the finned tube heat exchange unit are both lower than 5%. It accurately reflects the flow and heat transfer characteristics outside the finned tube bundles. Key words: aeroengine thermal management; heat exchanger; rectangular finned tube; in-line; fin efficiency; flow and heat transfer characteristics; empirical correlation 未来空天战争对先进航空发动机的推力、效 阶段航空换热器往往选用尺寸较小的薄壁不锈钢 率与飞行马赫数提出了更高要求。更高的推力与 管结构，以保证换热器的耐温与耐压能力，如 效率主要通过提高涡轮前温度实现 ，下一代发 SABRE 的 0.88mm 管径预冷器[5]和 AL-31F 外涵 动机的涡轮前温度已突破 2000 K[2]，由此将给航 的 5mm 管径空-空换热器[6]。此外，发动机内部 空发动机热端部件冷却带来严峻考验；更高的飞 有限空间对航空换热器紧凑度存在明确约束 [9]； 行马赫数则给提高了发动机进气温度与外部气流 换热器的流阻与重量与发动机总体性能直接关 温度，从而使发动机处于苛刻的外部热环境—— 联。因此，有必要针对航空换热器小尺度、紧凑 在马赫数为 3 条件下外部气流总温将达到 等特征，开展流动换热特性试验，支撑航空换热 600K。因此，航空发动机对先进性能的追求将给 器的设计。 [1] 其带来内外交困的热问题。而解决发动机技术革 新中出现的热问题，则是实现航空发动机极限性 能突破的关键。 换热器作为广泛用于工业各个领域的能量交 换设备，是解决上述热问题的有效手段。为降低 高速飞行器的进口空气温度，提高发动机效率， 英国佩刀发动机（SABRE）采用如图 1 所示的预 冷换热器，可将进口空气冷却至 123 ~ 273 K[3]， 且该预冷换热器已完成具体结构的设计加工与部 分性能试验 [4-5] 。为实现更加有效的热端部件冷 却，保障发动机安全可靠工作，提出了以换热器 为核心部件的冷却空气（CCA）技术 [6-7] ，该技 术以外涵空气或低温燃油为热沉，利用换热器对 高压压气机引气进行冷却，从而降低涡轮叶片冷 却气的温度。此外，在航空发动机燃油热管理系 统（FTMS）中 [8] ，运用了多个换热器，包含空 气-燃油换热器、燃油-滑油换热器以及燃油-中间 工质换热器等。整套燃油系统实现多种工质的能 量交互，充分发挥燃油热沉以冷却发动机内部热 环境。在发动机技术不断发展的背景下，航空换 热器在发动机热排散中的重要性日益凸显。 区别于地面使用的换热器，航空换热器由于 其特定的应用场景呈现相应的特点。航空发动机 内部的各种工质往往处于高温高压的状态，如高 压压气机末级空气温度约为 900 K，压力约为 0.6~3 MPa，燃油压力约为 1~10 MPa。因此，现 图 1 SABRE 预冷换热器结构示意图[5] Fig.1 Structure schematic diagram of SABRE pre-cooling heat exchanger[5] 近年来，面向换热器在航空领域的需求，许 多学者对管壳式换热器展开了大量研究。其中， 蛇管式换热器与蛇形翅片管式换热器均属于管壳 式换热器的特殊分支。庄来鹤等[1]基于蛇管式换 热器结构对航空发动机 CCA 技术进行了深入研 究，考虑换热器的非设计点性能，探讨了全飞行 任务中 CCA 技术的优势。结果表明，采用 CCA 换热器可有效提高作战半径、最大马赫数及理论 升限等关键飞行能效。吕亚国等[11]基于少量试验 数据提出了一种燃-滑油换热器换热特性计算方 法，其对换热量预测值与试验偏差不超过 7.4%。Liu 等[12]对飞行包线内多工况条件下蛇管 式冲压空气-燃油换热器的设计方法与流动传热 性能进行了研究，提出了可直接满足航空换热器 多 工 况 需 求 的 优 化 设 计 方 法 。 陈 一 鸣 等 [13] 对 第 XX 期 刘启航等：紧凑翅片管式空气-燃油换热器试验 3 SABRE 强预冷换热器叉排管束流场进行了大涡 平直翅片管式换热器的研究多集中于 5mm 模拟，计算了入口位置 Nu 的发展及瞬时波动， 以上的大管径换热单元，对小管径翅片管式换热 探究了流动结构与熵产的关系，为换热器的工程 单元的研究较少。且部分小管径翅片管式换热单 应用提供理论支撑。龚昊等 研究了间冷换热器 元试验结果与文献经验关联式偏差较大，有必要 与回热换热器在航空发动机中的作用，两者可降 进一步开展试验，探究小管径平直翅片管束式换 低涡扇发动机 9%~20%的油耗。 热器的流动换热特性。本研究以小管径翅片管式 [14] 上述与航空领域相关的换热器研究多是着重 空气-燃油换热器为研究对象，开展流动换热试 考察换热器对航空发动机性能的影响，或是提出 验，着重探究管外空气侧的换热特性，研究拟获 面向发动机换热需求的针对性方法。此外，亦有 取换热单元管外努塞尔数与阻力系数经验关联 大量学者对管壳式换热单元的流动换热特性进行 式，支撑航空发动机紧凑式换热器的设计。 深入细致的研究。Qasem 等 1 和 Tahseen 等 [15] 整 [16] 翅片管式换热器设计 理了大量光滑管束式与翅片管束式换热单元流动 换热特性相关文献，并给出了相应的经验关联 1.1 流动传热计算方法 式，探讨了不同翅片类型的优劣。Qasem 指出部 如图 2 所示，研究所涉及的翅片管式换热器 分研究中所给出的经验关联式相去甚远，在使用 管内工质为高温燃油，管外工质为低温空气。换 时需要谨慎。Fu 等 对超临界煤油在 U 型管内 热器主体结构为蛇形圆管，以顺排形式布置，在 的流动换热特性进行了研究，探究了蛇形管换热 圆管外侧焊接矩形平直翅片以拓展其管外换热面 器弯头位置的管内流动换热特征。Wang 等 积，从而强化表面传热系数较低的空气侧换热， [17] [18] 通 过试验研究了两种不同类型折流板管壳式换热器 提高换热器的换热性能。 的流动换热性能，结果表明花形折流板比传统分 段折流板具有更好高的表面传热系数与流阻。 在翅片管式换热器方面，吕璐璐[19]和魏双[20] 分别对小管径平直翅片管束式换热单元和复杂类 型翅片管束式换热单元的流动换热特性进行了数 值计算，分析了结构参数的影响，但缺少相应的 试验对比。张凡等人[21]研究了不同材料对翅片管 式换热器特性的影响，高导热系数的圆管更加有 利于翅片换热。Wongwises 等[22]对波纹翅片管式 换热单元进行了试验研究，获取了科尔本传热因 子和摩擦系数的拟合关系，其试验件圆管管径为 9.53mm，管间距约为 20mm。蔡伟华等[23]用解析 法研究了单程叉流翅片管束式换热单元的传热特 性，获取了传热有效度的简洁表达式。Wang 等 人[24]、Kim 等[25]以及 Okbaz 等[26]分别研究了平 直翅片以及百叶窗、波纹翅片等复杂结构类型的 翅片管式换热单元进行了试验研究，获取了各结 构的流动传热经验关联式，各试验件的圆管管径 范围为 7~10mm。Wen 等[27]对 2.2 mm 管径的翅 片管式换热器进行了试验研究，研究获取了努塞 尔数与阻力系数的经验关联式，与文献经验公式 对比偏差为 20%~80%。 图 2 矩形翅片管式换热单元 Fig.2 Rectangular finned-tube heat transfer unit 换热单元管外流体域的基本结构形式为两层 翅片间的顺排圆形管束绕流，根据 Vampola 提出 的矩形翅片管式换热单元的努塞尔数经验关联式 计算[10] S dr Nu 0.251 Re0.67 1 dr 0.2 S1 d r 1 S f ud e Nu ,Re ho d e de Alr d r Alf Alr / 2 Alr Alf 0.2 S1 d r S2 d r 0.4 (1) (2) (3) 式中 Nu 和 Re 均以 de 为当量尺寸，S1 和 S2 分别 为横向管间距与纵向管间距，Sf 为翅片间距，dr 航 4 空 动 力 学 报 第 XX 卷 为圆管外径，Alr 和 Alf 分别为最小可重复单元的 热。由于换热器加工过程中需套入翅片，其弯头 基管面积与翅片面积。 位置设计为内插形式，先套入所有翅片后在圆形 管外流阻根据 Vampola 提出的换热单元摩擦 系数经验关联式计算 [10] S dr f 1.463 Re0.245 1 dr 直管内最后插入弯头。弯头外径为 1.8 mm，内径 1.4 mm，且由于加工工艺限制，若弯头内径小于 0.9 0.7 S1 d r d 1 e Sf dr 0.9 1.4 mm 则在钎焊过程中易造成弯头处堵塞。因 此，直管段内径不宜小于 1.8 mm。换热单元横向 (4) 间距 S1 与纵向间距 S2 分别 4.8 mm 和 4.5 mm， 无量纲节距 S1/dr 和 S2/dr 分别为 2.18 和 2.05，考 式中，Re 的定义与式(2)一致。 值得注意的是，在文献[10]中对上述矩形翅 虑弯头钣金加工问题与干涉问题，两者取值已较 片管式流动换热经验公式的描述为“适用于圆管 为极限。在目前的工艺条件下，如图所示翅片蛇 -矩形翅片叉排管束，翅片顺排管束归于相同类 管式换热单元已足够紧凑，从而提高单位体积内 型”。因此，Vampola 流动换热经验关联式，即 的传热面积，减小换热器对安装空间的需求。加 式(1、式 4)，应用于顺排矩形翅片管束的情形应 工后的翅片管式换热器实物如图 4 所示。 为基于叉排结果的推演，其适用性有待商榷，将 在后续研究中根据试验结果探讨该设计公式用于 顺排结构的准确性。 1.2 换热器结构参数 基于上述 Vampola 关系式对空气-燃油换热 器进行结构设计，根据换热器的换热量需求以及 两侧阻力限制，充分考虑加工可行性及结构安全 性，最终确定各结构参数如表 1 所示。 表 1 翅片管式换热器结构参数 Table1 Structure parameters of finned-tube heat exchanger 结构变量 数值 结构变量 数值 换热管外径/mm 2.2 单管总长/m 5.63 换热管内径/mm 1.8 高度/mm 400 横向排数 10 横向宽度/mm 52 纵向排数 28 纵向长度/mm 126 纵向每排 进油管数 2 弯头直径/mm 9 管子总数 20 翅片厚度/mm 0.2 S1/mm 4.8 翅片层数 176 S2/mm 4.5 翅片间距/mm 2.2 图 3 翅片管式换热单元结构图 Fig.3 Structure diagram of finned-tube heat transfer unit 图 4 翅片管式换热器实物图 Fig.4 Picture of the finned-tube heat exchanger 2 试验系统 如图 5 所示，翅片管式空气-燃油换热器试 如图 3 所示为翅片管式换热单元结构图，图 验台由两股工质流路、试验段以及测试系统组 中包含圆形直管、弯头、翅片结构。换热器选用 成。空气流路的气源为罗茨风机，其进口布置过 的圆管外径为 2.2 mm，内径为 1.8 mm。平直翅 滤器排除空气中杂质对风机与试验件的影响，最 片与圆管之间的接触热阻忽略不计，相应的，在 大鼓风质量流量（后文简称流量）为 360g/s，鼓 加工中使翅片与圆管充分焊接以保证两者间的导 风流量可以通过风机配套变频器进行调节。风机 后连接蝶形阀，辅助变频器共同控制气路流量， 第 XX 期 刘启航等：紧凑翅片管式空气-燃油换热器试验 5 扩展流量可调范围。空气流量计选用热式流量 部分工况下，试验件出口燃油温度仍高于回油安 计，最大量程为 0.5 kg/s。燃油流路为闭环流 全温度限制，需布置水冷器对燃油进行冷却，随 路，燃油箱既作为燃油流路的供油起点，亦是油 后由背压阀将燃油压力降至常压返回燃油箱。 路出口的回油位置。燃油从油箱流出后先经过 Y 前述各装置可保障试验过程中需求的两股流 型过滤器滤去其中杂质，后经燃油泵加压至 体工质流量、温度与压力条件，空气-燃油换热 3~5MPa，随后流经燃油流量计测定其流量，燃 器试验件的流动换热特性需由测试系统进行关键 油流量计最大量程为 0.5kg/s。本研究的燃油是空 参数的测量。空气流路进出口分别布置温度热电 气-燃油换热器中的高温流路，在试验系统中采 偶测量其流体温度；空气出口侧布置绝压计测量 用燃气对燃油进行加热。燃气流路采用与试验相 出口气体压力；为保证空气侧流阻测量的精度， 同的燃油对燃烧器供给，燃烧器燃烧排放的高温 在换热器进出口间布置最大量程为 6.216 kPa 的 燃气流入放置有燃油-燃气间壁式换热器的不锈 差压计，测量换热器空气侧流阻。燃油侧与空气 钢通道，通过该换热器对燃油进行加热，加热功 侧类似，进出口布置 K 型铠装热电偶测量燃油进 率可达 60~100 kW。随后，被加热的燃油流经空 出口温度，出口布置绝压计测量燃油出口压力， 气-燃油换热器完成换热器试验件性能测试。在 进出口间布置差压计测量换热器燃油侧流阻。 空气-燃油 dP 换热器 过滤器 蝶形阀 空气 流量计 T T P 排向大气 风机 背压阀 图例 水冷器 P T T dP 燃油泵 燃油箱 P 绝压计 T 热电偶 dP 差压计 燃气排放 燃油 流量计 Y型 过滤器 燃烧器 燃油供给 燃油 加热器 图 5 翅片管式换热器试验台结构简图 Fig.5 Structure diagram of experiment system for finned-tube heat exchanger 3 温度测量存在误差，试验中温度测量值所计算得 数据处理方法 到的焓值变化会存在差异，定义热不平衡度如下 翅片管式空气-燃油换热器的各测量点已由 式： 图 5 给出，试验中测量了空气侧与燃油侧的进出 口温度以及差压，以确定换热器的传热性能与流 阻性能。 Q Qcon,a Qcon,f / Qcon,f (7) 试验测得的总换热量为两股流体焓值变化的 平均值： 3.1 传热过程分析方法 Qcon Qcon,a Qcon,f / 2 两股流体的焓值变化 Qcon,x 由下式计算： (8) 两股流体传热过程的总传热量 Qhx 根据牛顿 Qcon,a c p,a ma Tout,a Tin,a (5) Qcon,f c p ,f mf Tin,f Tout,f 冷却公式计算，且该传热量与试验测得的总传热 (6) 量 Qcon 相等： 式中下标 a 和 f 分别代表空气与燃油，m 为 Qcon Qhx KAhx ·Tm (9) 质量流量，cp 为工质的平均比定压热容，根据试 其中 K 为基于管内换热面积 Ahx 计算的总传热系 验温度区间内的物性变化进行积分平均获取。理 数，ΔTm 是平均传热温差。 想状况下，两股流体的焓值变化应相等。但因为 航 6 空 动 力 学 报 第 XX 卷 ft Atube Afin ·f Atube Afin 翅片管式换热器试验件的流动结构形式为局 (18) 部叉流整体逆流，且流程数达 14 程，温差修正 式中 ηf 为圆管矩形翅片的翅片效率，不同文献[10, 27-30] 系数可直接取 1。在常物性假设下，则平均传热 给出的计算方法有基于平直翅片的近似计算与基于 温差 ΔTm 可由逆流式换热器对数平均温差方法直 圆管圆翅的近似计算。由于翅片效率的准确度对管 接求得： 外表面传热系数的计算结果有直接影响，本研究整 Tm (Tin,f Tout,a ) (Tout,f Tin,a ) T T ln( in,f out,a ) Tout,f Tin,a (10) 管内换热面积 Ahx 为根据结构参数计算的已 知量，则 K 可由式(8,9,10)联立计算 K Qcon Ahx ·Tm (11) 式（11）表述即为试验测量温度值所换算的 是根据圆管环形翅解析解进行计算[28]： mh 2ho s f (19) r1 0.5do ,r2 S1S2 / ,l r2 r1 (20) BI m r BK1 mh r1 BI1 mh r1 BK1 mh r2 2 f 1 h2 r1 r2 BI 0 mh r1 BK1 mh r2 BI1 mh r2 BK0 mh r1 ml h r1 (21) 式中 δf 为翅片厚度，r1 和 r2 分别为矩形翅片换算 总传热系数 K，考虑传热过程，K 应表述为 1 1 di d o 1 ln K hi 2 s di ho ft 理了两套结算结果相近的翅片效率计算式，方法一 (12) 式中下标 i 和 o 分别表示管内与管外，κs 为固体 壁面导热系数，β 为翅化比，ηft 为总翅片效率。 由式总传热热阻 1/K 由管内对流换热热阻、 壁面导热热阻与管外对流换热热阻 3 部分组成。 其中，壁面导热热阻可根据材料物性与结构参数 精确计算，管内对流换热热阻由于管内液体燃油 工质的对流传热系数较大，其热阻占比较小；同 时管内流动形式为管内湍流，有较为成熟的换热 为环形翅片的内半径与外半径，BI 与 BK 均为贝 塞尔函数。 方法二是由 Schmidt[30]提出的基于平直翅片 的近似计算方法 r1 0.5do ,r2 0.64S2 S1 S2 0.2 r2 r 11 0.35ln 2 r1 r1 tanh mh r1 f mh r1 (22) (23) (24) 经验关联式，如式(13)~式(15)所示。 若 S2>S1，则交换式(22)中的 S2 和 S1 位置。 f h 8 Rei 1000 Pri , Rei 104 0.5 23 1 12.7 f 8 Pr 1 h i Nui f h 8 Rei Pri , Rei 104 1 900 Re 12.7 f 8 0.5 Pr 2 3 1 i h i 为验证翅片效率计算方法的准确性，开展了 (13) (14) fh (1.82log10 Rei 1.64)2 hi Nui f di (15) 弯头处的努塞尔数根据弯头曲率半径 S2 进行 针对本研究换热器结构的 CFD 固体导热计算， 获取翅片效率的数值解。CFD 计算的网格划分与 温度型如图 6 所示。温度型云图所示为外侧表面 传热系数为 160 W/(m2·K)时的翅片表面无量纲 温度 θ 分布（翅根位置 θ = 1，流体 θ = 0）。 θ 修正 (16) Ni,b Nui 1 10.3 di S2 管内平均努塞尔数根据直管段与弯头段的换 3 热面积对 Nui 和 Nui,b 进行加权平均获得。 翅化比 β 即管外总传热面积与管内总传热面 积之比，可根据下式计算： Atube Afin Ahx (17) 翅片总效率 ηft 根据各部分翅片效率的传热面 积加权平均进行计算： 图 6 翅片效率 CFD 验证 Fig.6 CFD verification for fin efficiency 在本研究的外侧表面传热系数范围内，约为 100~200 W/(m2 · K) ， 对 方 法 一 、 方 法 二 以 及 第 XX 期 刘启航等：紧凑翅片管式空气-燃油换热器试验 7 CFD 方法所得的翅片效率进行对比，对比结果如 体的差压 Δpa 与 Δpf，可根据测量值分析两侧流 图 7 所示。数值计算中，翅根位置为定温边界条 动的阻力系数，对比与经验公式校核值的偏差。 件，翅片上下表面为第三类边界条件，表面传热 系数均匀分布，其余面均为绝热壁面。方法一与 基于空气侧差压与空气侧的最大速度可计算 得到翅片管式换热单元外侧的阻力系数 数值结果偏差不超过 1.5%，且由于该方法以面 pa 0.5 a ua2 N l fo 积法等效计算外环半径，对翅片效率略有高估； ua ma / a Aout 方法二与数值结果偏差不超过 1%，其计算值略 (27) (28) 低于数值结果。方法一与方法二均能够较为准确 式中 Nl 为换热器轴向排数，ua 为最小截面位置处 的计算翅片效率，本研究选取精度略高的方法二 的空气流速，Aout 为管外最小截面位置处的流通 作为翅片效率的折算方法。 面积，空气密度 ρa 根据空气定性温度进行计算。 0.96 最终得到的管外阻力系数 fo 即可反映不同雷诺数 方法一 方法二 CFD验证 0.94 条件下翅片管式换热单元单排圆管的管外阻力情 况。 翅片效率 0.92 管内燃油侧流阻分为沿程流阻 Δpl、弯头流 阻 Δpb 与局部流阻 Δpj 三部分。 0.90 0.88 pf,check pl pb p j (29) 0.86 pl 0.3164 Ref Lsp di 0.5f uf2 (30) pb 1.3N b 0.5 f uf2 (31) pj 0.75f uf2 (32) 0.84 80 100 120 140 160 180 200 220 外侧对流换热系数ho W/(m2·K) 图 7 3 种翅片效率计算方法对比 Fig.7 Comparison of fin efficiency by three methods 式中 Lsp 为单管总长，uf 为管内燃油平均流速， Nb 为弯头数，燃油密度 ρf 根据燃油定性温度进行 在部分参考文献[10,29]中，针对本研究结构翅 计算。圆形管内的流阻公式相对较为成熟，试验 片效率的计算式存在一定细节或印刷错误，会对 中测量的燃油侧流阻将于上述值进行校核，以验 计算结果产生不可忽略的影响，使用时需谨慎。 证燃油侧阻力水平是否符合预期。 实际的对流换热过程中，翅片表面的表面传 上述 Δpf,check 即为校核总流阻，基于该流阻 热系数存在分布，并不满足翅片效率解析推导中 值可计算换热器燃油侧沿程平均阻力系数的校核 的定值假设。因此，上述 3 种方法获取的翅片效 值 ff,check 率相较于真实值仍然存在差距，可由后续研究补 f f,check 足该部分分析。 sp 最终，管外表面传热系数 ho 可由下式进行计 算： 1 1 d d ho ft i ln o K hi 2 s di L pf,check d r 0.5f uf2 (33) 同理，燃油侧差压试验值 Δpf 亦可计算燃油 侧平均阻力系数的试验值 ff 1 ff (25) L sp pf d r 0.5 f uf2 (34) 式中翅片总效率 ηft 与空气侧表面传热系数相关， 需通过迭代计算获取最终的翅片总效率与管外表 面传热系数。 结果与分析 本部分内容将对试验工况及试验数据处理结 相应的，可以得到管外努塞尔数 Nuo Nuo ho de a 4 果进行介绍，分析翅片管式换热器的换热性能与 (26) 3.2 两侧流阻分析方法 翅片管式换热器试验中，分别测量了两侧流 两侧流阻性能，并拟合得到相应的经验关联式。 航 8 空 动 4.1 试验工况 力 学 报 第 XX 卷 1.57%，可以认为本试验换热量的测定准确。 图 8 所示为换热器试验的所有工况点，共计 40 49 个工况。图中分别给出了各工况的燃油流量、 和左侧面的投影均以垂直线和投影点的方式表 示，便于读取各工况点的参数。 35 换热量 kW 空气流量与燃油进口温度。各工况点在图中底面 第一组工况 第二组工况 第三组工况 第四组工况 30 25 20 15 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 空气质量流量 kg/s 图 9 各试验工况换热量 Fig.9 Heat transfer rate for each experiment working condition 10 8 热不平衡度 % 6 图 8 试验工况 Fig.8 Working conditions of experiment 试验工况根据燃油流量及试验变量的不同分 为 4 组，各组参数范围在表 2 中进行了总结。 表 2 试验工况分组及参数范围 4 4% 2 0 -2 -4 - 4% -6 -8 -10 Table 2 Groups for working condition and parameter range 第一组工况 第二组工况 第三组工况 第四组工况 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 空气质量流量 kg/s 图 10 各试验工况热不平衡度 Fig.10 Thermal balance deviation for each experiment working condition 燃油流量/ 空气流量/ （kg/s） （kg/s） 第1组 0.192 0.135~0.285 440 在前述得到较为准确的试验换热量 Qcon 基础 第2组 0.177 0.135~0.285 450 之上，结合各工况的平均传热温差，根据式(11) 第3组 0.153 0.135~0.285 470 和式(12)可求解出空气侧表面传热系数与空气侧 第4组 0.153 0.232 455~535 努塞尔数，数据处理结果如图 11 所示，努塞尔 工况 燃油温度/K 表 2 中前 3 组试验工况着重考察空气-燃油 换热器在不同空气流量下的流动换热能力，第 4 组工况则重点考察燃油温度变化引起的空气物性 变化对气侧流动换热性能的影响，最终获取圆管 -矩形翅片式换热单元的外侧流动换热特性。 4.2 换热特性分析 数与雷诺数呈明显规律。将空气侧努塞尔数与雷 诺数关系拟合为经验关联式，结果如下式： Nua 0.01615 Rea0.891 Pra0.3 (35) 式中努塞尔数和雷诺数的当量直径 de 均为考虑基 管与翅片面积关系的加权平均当量直径，如式(3) 所示，而非圆管外径。适用雷诺数范围为 1700～ 根据式（8）计算试验各工况换热量如图 9 5000，各无量纲结构参数 S1/dr、S2/dr 和 Sf/dr 分别 所示，各组工况的换热量随空气质量流量的增加 为 2.18、2.05 和 1。由于本试验未进行不同结构 呈上升趋势，换热量约为 15～40 kW。根据式 参数的流动换热特性试验，所获取经验关联式 （7）计算热不平衡度如图 10 所示，各试验工况 (35)仅适用于相似或相近结构的顺排矩形翅片管 的热不平衡度不超过 4%，且平均绝对偏差仅 式换热单元。图 11 中给出了试验拟合的经验关 第 XX 期 刘启航等：紧凑翅片管式空气-燃油换热器试验 表 3 相关顺排结构 Nu 经验关联式 联式与试验点之间的偏差，有 96%的试验点落在 拟合经验关联式±5%的偏差之内，试验点与拟 9 Table 3 Literature Nu correlation for related structures 合关联式吻合。a 与 b 分别为拟合关系式的对数 公式名 换热单元结构及 Nu 经验关联式 截距与斜率，分别决定 Nu 关系式的常数项系数 Schmidt Nu =0.3Re0.625 Alf Alr 与 Re 次幂。其中，即 Re 次幂 b 取值 0.891，与 公式[31] 内流 Nu 关联式接近，表明翅片管式换热单元具 Groehn Nu=0.0729Re0.74 Pr 0.36 有较强内部流动特征。R2 高达 0.986，表明试验 公式[32] 圆管矮圆翅 - 当量尺寸为圆管外径 dr 所得空气侧努塞尔数 Nua 与 Rea 线性关系良好， Wen 经验关联式(35)在试验参数范围内准确可靠。在 公式[27] 前三组工况中，空气流量在 0.135～0.285kg/s 范 围 内 变 化 ， 对 应 空 气 侧 雷 诺 数 范 围 为 1900 ～ 4700；第四组工况空气流量固定，燃油进口温度 的变化改变了空气定性温度，空气侧雷诺数在 3500 附近略有波动。各组工况的换热量与温差具 有较大的差别，但经无量纲处理后的 Nu 吻合情 况良好，进一步表明本试验的管内 Nu 计算、平 均温差计算与物性选择合理，所得结果准确。 Lü 公式[19] 拟合关联式 试验点 第一组 第二组 第三组 第四组 24 Nua 22 20 Nu =0.161Re0.579 Pr 0.333 Pr Prw 0.25 圆管矩形翅片 - 当量尺寸为圆管外径 dr S1 d r dr 0.2 S1 d r 1 S f 0.2 S1 d r S2 d r 0.4 圆管矩形翅片 - 当量尺寸为换算尺寸 de Nu =0.15775Re0.61247 Sf d r 0.062 圆管矩形翅片 - 当量尺寸为换算尺寸 de f h 8 Rei 1000 Pri , Rei 104 0.5 23 1 12.7 f h 8 Pri 1 Nui f h 8 Rei Pri Gnielinski , Rei 104 1 900 Re 12.7 f 8 0.5 Pr 2 3 1 [28] i h i 公式 28 26 Pr1/3 圆管高圆翅 - 当量尺寸为圆管外径 dr Vampola Nu 0.251 Re0.67 公式[10] -0.375 f (1.82log10 Rei 1.64)2 矩形通道 - 当量尺寸为水力直径 +5% -5% Zhukauskas Nu=0.27Re0.63 Pr 0.36 公式[28] 顺排管束 - 当量尺寸为圆管外径 dr 为使试验获取的空气侧努塞尔数可以和表 3 18 中的多种结构换热特性进行横向对比，统一所有 16 14 12 2000 2500 3000 Rea 方程 a b -1.83402 ±0.0545 R2 0.98583 3500 lgNu = a + b*lgRe 0.8905 ±0.01557 4000 4500 努塞尔数与雷诺数的当量尺寸为试验结构圆管外 径 dr = 2.2 mm，管排间距与翅片间距均与试验结 构一致。对于特殊的矩形通道结构，取矩形通道 的长宽分别为 Sf-δf 和 S1-dr，即相邻翅片间的通道 图 11 空气侧努塞尔数与雷诺数关系 Fig.11 The correlation of air side Nu versus Reynolds number 高度与相邻圆管之间的通道宽度。由于本研究中 试验所得空气侧努塞尔数相比于式(1)所示的 紧凑翅片管式换热器翅片间距较小，翅片间流动 用于矩形翅片管的 Vampola 公式偏小约 60%，存 将呈现一定的管内流动特征，与成熟的管内换热 在 明 显 偏 差 。 在 换 热 器 设 计 手 册 [10] 中 指 出 公式进行比较可分析其与管内流动的差异。 Vampola 公式是基于叉排矩形翅片管换热单元得 试验测得的努塞尔数与表 3 中多种结构的对 到的经验关联式，同时适用于顺排情况。为验证 比结果如图 12 所示。其中试验值与 Wen 和 Lyu 试验结果的准确性，将进一步对比其余文献相关 顺排矩形翅片管公式基本吻合，所有试验点的平 经验关联式，并进行分析。 均绝对偏差分别为 6.7%和 12.2%，可较为准确的 如表 3 所示为不同文献中给出的努塞尔数经 反映顺排矩形翅片的管外换热特性。其中，Lü[19] 验关联式。由于顺排矩形翅片管的相关研究较 的经验公式是对三排矩形翅片管单元 CFD 计算 少，表中给出了两种结构相近的换热单元，圆管 获得，由于进口效应相较试验值略微偏大。而 高圆翅与圆管矮圆翅结构；以及矩形翅片管式换 Vampola 矩形翅片管公式远高于试验值与 Wen 矩 热单元密切相关的基础换热单元，如顺排圆形管 形翅片管公式。因此，Vampola 矩形翅片管公式 束与矩形通道。 仅适用于叉排矩形翅片管束换热单元，用于顺排 航 10 空 动 力 学 报 第 XX 卷 结构时偏差将超过 100%。Schmidt 顺排高圆翅结 ff 的计算方法分别在式(33)和式(34)中给出。在试 构与 Groehn 顺排矮圆翅结构的管外努塞尔数接 验的管内雷诺数范围内，燃油侧流阻系数的试验 近 ， 试 验 值 相 对 于 两 者 分 别 偏 小 33.1% 和 值 相 比 于 校核 值 偏 小 2%~6% ， 平均 偏 差 仅 为 32.8%。造成其偏差的原因是矩形翅片换热单元 4%。不同燃油流量与燃油温度的 4 组工况条件 的翅片为整片套翅，管外流动在翅片间可充分发 下，试验值随雷诺数的变化趋势基本吻合。本试 展成为接近管内流动的流动结构；而圆翅结构的 验管内燃油侧的阻力符合预期。 翅片为环形小翅片，仅围绕圆管周围，管外流动 校核值 ff,check 校核值的-5%偏差曲线 试验值 ff 第一组 第二组 第三组 第四组 0.042 的边界层将不断经历发展-破坏-重新发展的过 管外表面传热系数高于矩形翅片管换热单元。 实验 Schimit 顺排高圆翅 Groehn 顺排矮圆翅 Wen 翅片管 Vampola 翅片管 Lyu 翅片管 40 Nu (基于圆管外径do) 35 30 0.038 0.036 0.034 0.032 Gnielinski 矩形通道 Zhukauskas 顺排管束 25 0.040 燃油侧平均阻力系数 程，存在较多的翅片前端换热强化区域，因此其 0.030 18000 21000 24000 27000 30000 燃油侧雷诺数 Ref 20 图 13 燃油侧阻力系数对比 Fig.13 Comparison of the fuel side f 15 10 对于空气侧的流动特性，根据试验测得的空 5 1200 1500 1800 2100 2400 2700 Re (基于圆管外径do) 图 12 空气侧努塞尔数与文献经验关联式对比 Fig.12 Comparison of air side Nu with literature correlations 对于顺排光滑管束与矩形通道两种基础结 气侧差压以及式(27)可计算空气侧的阻力系数。 拟合该阻力系数与空气侧雷诺数的关系，结果如 下： f a 7.134 Rea0.361 (36) 构，两者的换热特性与翅片结构换热单元对比亦 式中雷诺数的当量直径 de 为考虑基管与翅片面积 呈现规律性与限制性。与顺排光滑管束管外努塞 关系的加权平均当量直径，如式(3)所示，而非圆 尔数相比，翅片管试验值偏小 58.2%，与矩形通 管外径。适用雷诺数范围为 1700～5000，其余结 道努塞尔数相比，试验值偏大 36.6%。可见，在 构条件限制与前述努塞尔数经验关联式一致。 光滑管束外增置矩形翅片将极大程度降低管外换 拟合关联式与试验点空气侧阻力系数的对比 热系数，且如前述分析，翅片管的管外换热系数 结果如图 14 所示。所有试验点均落在拟合关联 已接近矩形通道换热系数。其原因是翅根与圆管 式的±5%偏差内。不同燃油流量的各组工况条 连接位置两固体壁面呈直角，两侧边界层将使翅 件下，试验点阻力系数与雷诺数的关联趋势良 根位置的换热情况急剧恶化；加之翅片间距较 好，试验拟合空气侧流阻经验关联式可真实反映 小，导致最接近管内热流体的翅片翅根位置与圆 本试验流阻数据。 管外壁面的表面传热系数均较小，减弱了整体换 与前述努塞尔数分析类似，为验证本试验得 热能力。而试验值仍略高于真正的同尺寸矩形通 到的阻力系数经验关联式的准确性，将试验结果 道，顺排管束对翅片间流动的扰动是其主因。 的阻力系数与不同文献中给出的相关阻力系数经 4.3 流阻特性分析 验关联式进行对比。如表 4 所示分别为文献给出 的圆管矩形翅片换热单元、光滑管束单元以及矩 翅片管式空气-燃油换热器试验中，采用差 压计对空气与燃油两侧的差压均进行了测量。 燃油侧沿程平均阻力系数 f 的校核值与试验 值对比如图 13 所示，其中校核值 ff,check 和试验值 形通道内流的阻力系数经验关联式。其中，光滑 管束单元与矩形通道结构是用于和试验结构比对 的基础传热单元结构。 第 XX 期 刘启航等：紧凑翅片管式空气-燃油换热器试验 0.45 +5% fa 系数并未被证明对顺排矩形翅片管束式换热单元 拟合关联式 试验点 第一组 第二组 第三组 第四组 0.50 0.40 11 适用；此外，管束式换热器的阻力系数定义为流 体流经单排换热管束与最小截面处动压头之比， 增加翅片间距本身即有利于降低阻力系数。 与光滑管束和矩形通道两种基本传热结构相 -5% 比，矩形翅片管束式换热单元的阻力系数均相对 较高。翅片管束式换热单元在光管的基础上引入 0.35 了多层翅片，且在本文结构中翅片间距约为管间 距的一半，布置较为密集，阻力系数高出光滑管 0.30 2000 2500 3000 4500 4000 3500 Rea 束 85%。与矩形通道相比，翅片管束式换热单元 图 14 空气侧阻力系数与雷诺数关系 Fig.14 The correlation of air side f versus Reynolds number 表 4 相关顺排结构 f 经验关联式 公式名 Vampola 公式[10] Literature f correlation for related structures S dr f 1.463 Re0.245 1 dr 0.9 0.7 0.9 0.7 0.6 圆管矩形翅片 - 当量尺寸为换算尺寸 de 公式[27] 圆管矩形翅片 - 当量尺寸为换算尺寸 de Nu =0.15775Re 0.61247 Sf dr 0.5 0.4 0.3 0.062 0.2 圆管矩形翅片 - 当量尺寸为换算尺寸 de 0.1 S1 do S2 do 0.0 1200 锅炉手册 f 0.38 N S d 10.5 0.94 0.59 Re 0.2 2 L 1 o o 公式[33] (1 8) 光滑圆形管束 - 当量尺寸为圆管外径 dr Filonenko f (1.82log10 Rei 1.64)2 公式[28] 矩形通道 - 当量尺寸为水力直径 试验点 Vampola 翅片管 Wen 翅片管 锅炉手册 顺排管束 Filonenko 矩形通道 Lyu 翅片管 0.8 S1 d r d 1 e S f dr f =0.44 f Vampola 公式[19] 损失使阻力系统远高于矩形通道。 换热单元结构及 f 经验关联式 Wen Lü 在大量的圆形管束绕流，该绕流带来的额外流动 阻力系数 f Table 4 的翅片间通道并非矩形通道的等截面结构，而存 1500 1800 2100 2400 2700 Re (基于圆管外径do) 图 15 空气侧阻力系数与文献经验关联式对比 Fig.15 Comparison of air side f with literature correlations 结 论 5 为探究适用于未来先进航空航天技术的高效 各结构的阻力系数对比如图 15 所示，设计 紧凑式换热单元，本研究针对顺排矩形翅片管束 时所采用的 Vampola 经验关联式[10]反映的阻力水 式空气-燃油换热器开展了流动换热特性试验研 平最高，约高出试验值 36.6%，由此可进一步说 究，着重研究了顺排矩形翅片管束式换热单元的 明该经验关联式仅适用于叉排翅片管束式单元， 外侧对流换热特性，并与大量文献进行了比对， 而与顺排翅片管束式单元的特性有较大偏差。而 验证了试验数据的准确性。研究的基本结论如 与 Lü[19] 的 数值计算结 果相比， 试 验点约偏小 下： 12.5%，该偏差在可接受范围内，本研究试验的 空气侧流阻情况与该文献吻合较好。而在 Wen 1）获取了顺排矩形翅片管束式换热单元外 [27] 侧的 Nu 经验关联式，96%的试验点落在拟合经 进行的顺排矩形翅片管束式换热器试验中，得到 验关联式±5%误差范围内，试验所得 Nu 与 Re 的流阻关联式是在 Vampola 关联式基础上乘上 关联趋势良好，所获取经验关联式与现有文献的 0.44 的修正系数。其给出的流阻特性曲线明显低 偏差约为 10%，相互验证了结果的准确性； 于本试验，主要原因是其结构参数与本试验有较 2）获取了顺排矩形翅片管束式换热单元外 大区别——翅片间距明显高于本文结构，而经验 侧的阻力系数 f 经验关联式，所有试验点与拟合 关联式中继承的来自 Vampola 关联式的结构修正 关联式偏差不超过 5%； 航 12 空 动 3）细致分析了矩形翅片管结构的翅片效率 计算问题，通过数值计算对比，归纳了两套适用 的翅片效率计算方法，以保证换热特性数据处理 过程的正确性； 4）分析了矩形翅片管式换热单元与多种相 近结构的流动换热特性差异，包括圆翅管束结 构、光滑管束结构与矩形通道结构，矩形翅片管 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