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RESUELTOS PDF
APRENDIZAJES ESPERADOS :
☛ Reconocer los elementos que intervienen en el cálculo
del interés compuesto
☛ Aplicar las relaciones matemáticas que se obtienen entre
los elementos de la regla de interés compuesto .
☛ Familiarizar en cálculos de matemáticas financieras
utilizando
períodos
y
frecuencias
de
capitalización
diferentes a un año, la mayoría de casos son cantidades
mensuales, diarias o continuas
☛ Resolver problemas que no son de interés compuesto
como por ejemplo el interés a rebatir (o sobre el saldo).
☛
Proporcionar
procedimientos
que
nos
permitan
determinar el beneficio obtenido por una determinada suma
de dinero prestado.
☛ Aplicar fórmulas en la resolución de situaciones
concretas.
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PRACTICA PROPUESTA
PROBLEMA 1 :
¿Cuál será el capital que depositado al 4% anual
capitalizable trimestral por 2 períodos origina un monto de
S/. 40 804?
A) 40 000
B) 80 000
C) 7 000
D) 30 000
E) 3 500
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
Cuál es el interés compuesto que produce S/.10000 al 2%,
capitalizable anualmente en 2 años.
A) 10404
B) 140
C) 540
D) 404
E) 504
Rpta. : "D"
PROBLEMA 3 :
Cuál es el interés compuesto que produce S/. 20000 al 2%
anual, capitalizable semestralmente en un año.
A) 20412
B) 1440
C) 1444
D) 402
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E) 122
Rpta. : "D"
PROBLEMA 4 :
Hallar el monto compuesto de un capital de $1000, al 10%
en 3 años.
A) 1351
B) 1354
C) 1331
D) 1231
E) 1542
Rpta. : "C"
PROBLEMA 5 :
Hallar el interés que produce un capital de $6000 al 20%
durante 3 años, si los intereses se capitalizan cada año.
A) 4368
B) 5820
C) 6520
D) 10368
E) 11564
Rpta. : "A"
PROBLEMA 6 :
Un capital impuesto durante una año al 3% produce S/. 21
más que otro impuesto 9 meses al 4%. Cual es la diferencia
de dichos capitales.
A) 800
B) 750
C) 900
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D) 700
E) 1000
Rpta. : "D"
PROBLEMA 7 :
Se observa que al depositar un capital en un banco durante
3 años a una tasa del 5% bimestral capitalizable
anualmente, se obtiene S/.6 060 menos que si se prestara a
una persona que paga una tasa del 50% anual durante el
mismo tiempo a un interés simple. Calcule el capital.
A) S/.70 000
B) S/.80 000
C) S/.20 000
D) S/.60 000
E) S/.50 000
Rpta. : "C"
PROBLEMA 8 :
Si se presta un capital al 12% con capitalización semestral,
halle la tasa efectiva.
A) 12%
B) 11,64%
C) 12,36%
D) 11,6%
E) 12,5%
Rpta. : "C"
PROBLEMA 9 :
Se tiene un capital b² al x por b mensual capitalizable
mensualmente durante un bimestre, de lo que se origina en
un monto que es el a² por b² del capital. Halle x.
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A) a + b
B) b
C) a² – b
D) a – b
E) a+b²
Rpta. : "D"
PROBLEMA 10 :
Cada año se deposita mil soles en una cuenta bancaria que
produce 5% de interés semestral y con el mismo período de
capitalización. ¿Qué capital se tendrá inmediatamente
después de haberse efectuado el tercer depósito?
A) 3 674
B) 4 801
C) 3 318
D) 6801
E) 3200
Rpta. : "C"
PROBLEMA 11 :
Se invierte un capital de S/. 625 000 a cierto interés
capitalizable semestralmente durante un año. Si la suma
obtenida es de S/. 676 000, ¿A qué interés anual se
depósito dicho capital?.
A) 4%
B) 5%
C) 6%
D) 7%
E) 8%
Rpta. : "E"
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PROBLEMA 12 :
Un capital ha sido impuesto de la siguiente manera. A
interés simple a una tasa anual del 88,5% por un año, luego
se colocó a una tasa del 6% capitalizable semestralmente
por un año; luego se retiró y se colocó a interés simple a
una tasa del 5% mensual por el tiempo de 10 meses. Por
último se colocó el monto obtenido por el tiempo de un mes
a una tasa del 2% capitalizable mensualmente y se obtuvo la
suma de S/.306, además la última imposición se realizo al
2% mensual. Halle el capital inicial.
A) S/.100
B) S/.150
C) S/.200
D) S/.120
E) S/.300
Rpta. : "A"
PROBLEMA 13 :
Se presta S/.2100 al 10% de interés mensual sobre el saldo
deudor de cada mes. El primer y segundo mes no se
amortiza nada, el tercero y cuarto mes amortiza una
cantidad de M soles. ¿Cuánto debe ser M para que la
deuda se cancele al cuarto mes?.
A)1273,7
B)1464,1
C)1 561,4
D)1 318,1
E)1238,7
Rpta. : "B"
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PROBLEMA 14 :
Un capital produce el 21% en 2 años. ¿Qué tanto por ciento
producirá en 5 años aproximadamente, si el interés se
acumula al capital cada año?.
A) 55%
B)36%
C) 48%
D) 52%
E) 61%
Rpta. : "E"
PROBLEMA 15 :
Jorge le pidió prestado a un amigo S/. 2 000 por 1 año , el
amigo le prestó con el 15% de interés, luego Jorge depositó
el dinero en el banco al 20%, capitalizable semestralmente.
¿Cuál fue su ganancia al final del año?
A) S/.120
B) S/.220
C) S/.300
D) S/.180
E) S/.240
Rpta. : "A"
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INTERÉS COMPUESTO
Cuando el interés producido por el capital se suma a éste, al
final de cada intervalo de tiempo previamente especificado,
es decir, el interés se capitaliza al cabo de cada período
especificando así un nuevo capital para el siguiente
período.
Este proceso se denomina capitalización.
☛ Si la capitalización es mensual, la tasa y el tiempo debe
estar expresado en meses.
☛ Si la capitalización es trimestral, la tasa y el tiempo deben
estar expresado en trimestres.
EJEMPLO :
Se deposita S/.700 durante 3 años a una tasa del 20%
anual, capitalizable anualmente, esto quiere decir que el
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interés de cada año forma parte del capital.
EJERCICIO :
Cuando a una deuda se le capitalizan los intereses, se está
aplicando el interés:
A) simple
B) compuesto
C) nominal
D) indexado
E) real
RESOLUCIÓN :
TASA DE INTERÉS
La tasa de interés es el porcentaje del préstamo que vas a
tener que pagar o del ahorro, el cual vas a recibir durante un
cierto periodo de tiempo.
El interés compuesto se calcula sobre la cantidad del
principal y también sobre el interés acumulado de periodos
anteriores; por lo tanto, puede considerarse como interés
sobre intereses.
En el caso del dinero que solicites en préstamo, la
capitalización puede perjudicar. Cuando se cobran
intereses sobre las cuentas de los préstamos que emplean
la capitalización, los intereses se calculan sobre la base
de tu capital más todo interés que previamente se
haya acumulado sobre tu cuenta.
Rpta. : "B"
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PROBLEMA 11 :
Cada año se depositan 2000 soles en una cuenta bancaria
que produce 8% de Interés semestral y con el mismo
período de capitalización.
¿Qué capital en soles se tendría inmediatamente después
de haber efectuado el tercer depósito?
a) 7 035,87
b)7053,78
c) 7350,87
d) 7530,87
e) 7853,87
Rpta. : "B"
PROBLEMA 12 :
¿Cuánto tiempo tomará para que 600 soles se conviertan
en S/. 5000 a una tasa anual del 10% capitalizable
trimestralmente? (aproximadamente en años).
a) 9,2
b) 9,6
c) 10,3
d) 10,9
e) 11,8
Rpta. : "D"
PROBLEMA 13 :
El Banco X hace la siguiente publicidad: «Por cada 100
soles que te damos devuelve dos cuotas mensuales de 60
soles».
¿Cuál es la tasa trimestral si la capitalización cs mensual?
a) 36,25%
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b) 39,198%
c) 54%
d) 60%
e) 75%
Rpta. : "B"
PROBLEMA 14 :
Se compra un artefacto, valorizado en 3000 dólares,
firmándose 12 letras a una tasa del 6% trimestral, con
capitalización mensual, los pagos son al final de cada mes.
Si el interés es compuesto. el importe en dólares de cada
letra es:
a) 273,2
b) 279,9
c) 280,2
d) 280,9
e) 283,67
Rpta. : "E"
PROBLEMA 15 :
¿Cuál es la tasa efectiva anual que gana un capital, en un
banco de cierto país, si los bancos pagan una tasa nominal
de 20% anual capitalizable semestralmente, pero el
gobierno cobra un impuesto de 10% a las utilidades
obtenidas?
a) 10%
b) 18%
C) 18,9%
d) 19%
e) 20%
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Rpta. : "C"
PROBLEMA 16 :
Un capital de S/. 2 648 se presta a una tasa del 30%
trimestral , la deuda debe ser cancelada con 3 cuotas
mensuales de igual monto. Considerando que el interés se
aplica sobre el saldo adeudado.
Halle el valor de la cuota mensual.
a) 1 060
b) 1 060,8
c) 1 064,8
d) 1 066,2
e) 1 069,2
Rpta. : "C"
PROBLEMA 17 :
Una persona solicita un préstamo de 10 000 dólares a un
banco. el cual debe pagarlo en tres cuotas iguales cada 6
meses al 10% trimestral con capitalización semestral.
Luego de pagar la segunda letra se da cuenta que tiene tan
solo 3000 dólares para pagar la tercera letra, entonces
deposita este dinero en un banco que le ofrece 7,6% anual.
capitalizable mensualmente. ¿Podrá pagar la última cuota
con el monto que obtendrá?
a) No, le falta $ 91,45
b) No, le falta $ 283,8
c) No. le falta $100,65
d) Si. le sobra $ 186,5
e) Si, le sobra $ 634,6
Rpta. : "A"
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PROBLEMA 18 :
Una deuda de N soles se pagará en 3 mensualidades
iguales, con una tasa del 20% bimestral sobre el saldo
adeudado capitalizable mensualmente. Una vez cancelada
la deuda , se habrá pagado en intereses un r% de N,
entonces el valor de r es:
a) 18
b) 20,63
c) 24,1
d) 26,2
e) 28
Rpta. : "B"
PROBLEMA 19 :
Un capital se impuso al 5% anual, con capitalización anual,
durante 3 años y produjo un monto de 37 044 soles.
¿En cuánto aumentará el interés (en dólares) producido por
dicho capital, si la capitalización fuera semestral?
a) 62,18
b) 66,18
c) 80,80
d) 72,25
e) 70,2
Rpta. : "B"
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