ﺣﺴﺎﺑﺪاري ﺻﻨﻌﺘﻲ -ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ/ﻫﺰﻳﻨﻪ/ﺳﻮدآوري -ﺟﺰوه ﺷﻤﺎره 210
رواﺑﻄﻪ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﺑﺎ ﻫﺰﻳﻨﻪ و ﺳﻮد
ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ -ﻫﺰﻳﻨﻪ -ﺳﻮدآوري
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ راﺑﻄﻪاي ﻫﻤﺴﻮ ﺑﺎ ﻣﻴﺰان ﻫﺰﻳﻨﻪ دارد )ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﺑﻴﺸﺘﺮ = ﻫﺰﻳﻨﻪ
ﺑﻴﺸﺘﺮ(.
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ راﺑﻄﻪاي ﻫﻤﺴﻮ ﺑﺎ ﻣﻴﺰان ﺳﻮد دارد )ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﺑﻴﺸﺘﺮ = ﺳﻮد
ﺑﻴﺸﺘﺮ(.
ﻫﺮﭼﻨﺪ راﺑﻄﻪ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﺑﺎ ﻫﺰﻳﻨﻪ و ﺳﻮد ﻫﻤﺴﻮ و ﻫﻢﺟﻬﺖ اﺳﺖ وﻟﻲ
دارد.
دﻳﮕﺮي ا
ﻋﻮاﻣﻞ ﮕ
ﺑﺴﺘﮕﻲ ﺑﻪ ا ﻞ
آﻧﻬﺎ ,ﮕ
ﺗﻨﺎﺳﺐ آ ﺎ
ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺎ
ﻻ
ﺷﻨﺎﺳﺎﻳﻲ اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺣﺠﻢ ﺑﺮ روي ﻫﺰﻳﻨﻪ ,درآﻣﺪ و در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺳﻮد,
ﻣﺴﺘﻠﺰم ﺷﻨﺎﺧﺖ از ﻧﺤﻮه رﻓﺘﺎر آﻧﻬﺎ در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺣﺠﻢ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
در اﻳﻨﺠﺎ ,ﻓﺮض ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﻣﻴﺰان ﻓﺮوش ﺷﺎﺧﺼﻪ ﻣﻨﺎﺳﺒﻲ ﺑﺮاي ﺣﺠﻢ
ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ اﺳﺖ.
در ﺣﻘﻴﻘﺖ ﻓﺮوش ﻣﺴﺎوي ﺑﺎ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻓﺮض ﻣﻲﺷﻮد.
ﺗﻬﻴﻪ و ﺗﻨﻈﻴﻢ:
دﻛﺘﺮ ﻣﺤﻤﺪ ﺟﻮاد ﺳﺎﻋﻲ
اﺳﺘﺎدﻳﺎر داﻧﺸﮕﺎه ﻓﺮدوﺳﻲ ﻣﺸﻬﺪ
2
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
راﺑﻄﻪ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﺑﺎ ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎ
راﺑﻄﻪ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﺑﺎ درآﻣﺪ
در ﻳﻚ ﺑﺎزار رﻗﺎﺑﺘﻲ ﺑﺎ ﻣﺸﺨﺼﺎت ”وﺟﻮد ﺗﻌﺪاد زﻳﺎد ﻋﺮﺿﻪﻛﻨﻨﺪه “ ,ﺳﻬﻢ
ﻫﺮ ﻋﺮﺿﻪﻛﻨﻨﺪه از ﺑﺎزار ﺑﻪ اﻧﺪازهاي اﺳﺖ ﻛﻪ ﻧﻤﻲﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ ﺗﻨﻬﺎﻳﻲ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ را
ﺗﺤﺖ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﻗﺮار دﻫﺪ.
در ﻧﺘﻴﺠﻪ راﺑﻄﻪ ﺑﻴﻦ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﺑﺎ ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻳﻚ راﺑﻄﻪ ﺧﻄﻲ اﺳﺖ.
ﻧﺤﻮه رﻓﺘﺎر ﻫﺰﻳﻨﻪ در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺣﺠﻢ ,ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﻧﻮع ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎ ﻣﺘﻔﺎوت
اﺳﺖ .از اﻳﻦ ﻧﻈﺮ ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎ ﺑﻪ 5دﺳﺘﻪ زﻳﺮ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ:
درآﻣﺪ
(1ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﻣﺘﻐﻴﺮ
)(Variable
(2ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ
)(Fi d
)(Fixed
(3ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﻧﻴﻤﻪﻣﺘﻐﻴﺮ
)(Simi-Variable
(4ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﻧﻴﻤﻪﺛﺎﺑﺖ
)(Simi-Fixed
)(Mixed
(5ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻂ
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ
3
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
4
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﻣﺘﻐﻴﺮ
ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ
ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻫﻤﺴﻮ و ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ ﺗﻐﻴﻴﺮ در ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻲﻛﻨﺪ .ﻣﺜﻞ
ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻛﻤﻴﺴﻴﻮن ﻓﺮوش.
ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺛﺎﺑﺖ در ﺗﻤﺎﻣﻲ ﺳﻄﻮح ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﻣﺒﻠﻐﻲ اﺳﺖ ﺛﺎﺑﺖ .ﻣﺜﻞ ﺣﻘﻮق
ﻣﺪﻳﺮﻋﺎﻣﻞ و اﻋﻀﺎي ﻫﻴﺄت ﻣﺪﻳﺮه.
ﻫﺰﻳﻨﻪ
ﻫﺰﻳﻨﻪ
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ
5
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
1
6
ﺣﺴﺎﺑﺪاري ﺻﻨﻌﺘﻲ -ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ/ﻫﺰﻳﻨﻪ/ﺳﻮدآوري -ﺟﺰوه ﺷﻤﺎره 210
ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﻧﻴﻤﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ
ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﻧﻴﻤﻪ ﺛﺎﺑﺖ
ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻧﻴﻤﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎﻳﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻛﻪ ﻫﻤﺴﻮ ﺑﺎ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ وﻟﻲ ﻧﻪ ﺑﻪ
ﺗﻨﺎﺳﺐ آن ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ .ﻣﺜﻞ ﺑﻬﺎي ﺧﺮﻳﺪ ﻣﻮاد ﻣﺼﺮﻓﻲ.
ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻛﻪ ﺗﺎ ﻣﻴﺰاﻧﻲ از ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﺛﺎﺑﺖ و ﺑﻌﺪ از آن ﻛﻼً ﺑﻪ
ﻳﻚ ﻣﺒﻠﻎ ﺛﺎﺑﺖ دﻳﮕﺮي ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻲﻳﺎﺑﻨﺪ و در ﻳﻚ ﺳﻄﺢ ﻧﻴﺰ ﺗﺎ ﺣﺪي ﺛﺎﺑﺖ
ﻫﺴﺘﻨﺪ و ﺑﻌﺪ از آن ﺑﺎز ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ .ﻣﺜﻞ اﺳﺘﻬﻼك ﺗﺠﻬﻴﺰات ﺗﻮﻟﻴﺪ.
ﻫﺰﻳﻨﻪ
ﻫﺰﻳﻨﻪ
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ
7
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻂ
8
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎ -ﻣﺪل اﻗﺘﺼﺎدي
ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻛﻪ ﻣﻘﺪاري ﺛﺎﺑﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ و ﻣﻘﺪاري ﻧﻴﺰ ﻫﻤﺴﻮ ﺑﺎ ﺗﻐﻴﻴﺮ
ﺣﺠﻢ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ .ﻣﺜﻞ ﺑﺮق ﻣﺼﺮﻓﻲ.
ﻫﺰﻳﻨﻪ
ﺟﻤﻊ ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﻳﻚ واﺣﺪ اﻗﺘﺼﺎدي را ﻣﻘﺪاري ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺛﺎﺑﺖ و ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ
ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﺗﺸﻜﻴﻞ ﻣﻲدﻫﺪ.
ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ اﻣﻜﺎن ﺻﺮﻓﻪﺟﻮﻳﻲ در ﺑﻌﻀﻲ از ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎ )ﻣﺜﻞ
دﺳﺘﻤﺰد( اﻣﻜﺎن ﭘﺬﻳﺮ ﻣﻲﺷﻮد.
وﻟﻲ اﻓﺰاﻳﺶ ﺣﺠﻢ از ﻳﻚ ﺣﺪي ﺑﻪ ﺑﺎﻻ ,ﺑﺎﻋﺚ ﺗﺪاﺧﻞ ﺑﻴﺸﺘﺮ از ﺣﺪ ﻛﺎرﻫﺎ و
ﻗﺒﻞ ﻣﻲﮔﮔﺮدد.
اﻓﺰاﻳﺶ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎﺎ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻞ
در ﻧﺘﻴﺠﻪ ا ا
ﻫﺰﻳﻨﻪ
ﻧﻘﻄﻪ
ﻋﻄﻒ
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ
9
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﻣﺪﻟﻬﺎي اﺻﻠﻲ
ﻣﻔﻬﻮم داﻣﻨﻪ ﻣﺮﺑﻮط
داﻣﻨﻪ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﻳﻚ ﺷﺮﻛﺖ ,ﻣﻌﻤﻮﻻً در ﻳﻚ ﻣﺤﺪوده ﺧﺎص ﻗﺮار دارد ,ﺑﻪ
ﺧﺼﻮص در ﻛﻮﺗﺎﻫﻤﺪت.
در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺑﻬﺘﺮ اﺳﺖ ﺑﺮرﺳﻴﺘﻬﺎ را ﻣﺤﺪود ﺑﻪ اﻳﻦ داﻣﻨﻪ ﻛﻪ ﺑﻪ آن داﻣﻨﻪ
ﻣﺮﺑﻮط ﻣﻲﮔﻮﻳﻨﺪ ,ﻣﺤﺪود ﻧﻤﻮد.
داﻣﻨﻪ ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ
ﻫﺰﻳﻨﻪ
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ
در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻣﻲﺗﻮان راﺑﻄﻪ ﺑﻴﻦ ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎ ﺑﺎ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ را ﺑﺼﻮرت ﺧﻄﻲ
ﻓﺮض ﮔﺮﻓﺖ و ﻫﻤﻪ ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎ را ﺑﻪ دو دﺳﺘﻪ )ﺛﺎﺑﺖ و ﻣﺘﻐﻴﺮ( ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻧﻤﻮد.
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﻫﻤﺎﻧﮕﻮﻧﻪ ﻛﻪ ﺑﻴﺎن ﺷﺪ ,ﻓﺮض ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪ ﻛﻪ:
(1ﺣﺠﻢ ﺗﻮﻟﻴﺪ و ﻓﺮوش ﻣﺴﺎوﻳﺴﺖ
(2داﻣﻨﻪ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﻣﺤﺪود ﺑﻮده ,و در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻣﻲﺗﻮان ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎ را ﺑﻪ دو دﺳﺘﻪ
ﺛﺎﺑﺖ و ﻣﺘﻐﻴﺮ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻧﻤﻮد.
10
راﺑﻄﻪ ﺑﻴﻦ ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎ ) (TCﺑﺎ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ) , (nﺑﺸﺮح زﻳﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ:
TC = F + n.v
)ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺣﺪ = vﻫﺰﻳﻨﻪ ﺛﺎﺑﺖ =(F
راﺑﻄﻪ ﺑﻴﻦ درآﻣﺪﻫﺎ ) (TRﺑﺎ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﻋﺒﺎرﺗﺴﺖ از:
TR = n.p
)ﻗﻴﻤﺖ ﻓﺮوش ﻫﺮ واﺣﺪ = ( p
و در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻣﺪل اﺻﻠﻲ ﻛﻪ راﺑﻄﻪ ﺑﻴﻦ ﺳﻮد ) (Iو ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ را ﻧﺸﺎن
ﻣﻲدﻫﺪ ﺑﺸﺮح زﻳﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد.
I = TR - TC = n.p - ( F + n.v ) = n ( p -v ) - F
11
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
2
12
ﺣﺴﺎﺑﺪاري ﺻﻨﻌﺘﻲ -ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ/ﻫﺰﻳﻨﻪ/ﺳﻮدآوري -ﺟﺰوه ﺷﻤﺎره 210
ﻧﮕﺎﻫﻲ ﻛﻠﻲ ﺑﻪ راﺑﻄﻪ C.V.P
ﺗﻌﺪﻳﻞ ﻣﺪل ﺑﺮاي درآﻣﺪ و ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻮﺳﻂ
درآﻣﺪ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺣﺎﺻﻞ از ﻓﺮوش ﻫﺮ واﺣﺪ ﻛﺎﻻ ﻣﺴﺎوﻳﺴﺖ ﺑﺎ ﻗﻴﻤﺖ ﻓﺮوش
ﻫﺮ واﺣﺪ :
AR = TR ÷ n = (n.p ÷ n ) = p
ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺴﺎوي اﺳﺖ ﺑﺎ ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻫﺮ واﺣﺪ:
AR = TV ÷ n = (n.v ÷ n ) = v
ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺴﺎوي اﺳﺖ ﺑﺎ ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﺮ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ:
TR = n.p
TC = F +n.v
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ
AF = F ÷ n
)AC = v + (F ÷ n
در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻛﻞ ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺴﺎوﻳﺴﺖ ﺑﺎ:
AR = p
)AC= v + (F ÷ n
AV = v
AF= F ÷ n
13
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﻛﻞ
درآﻣﺪﻫﺎ
ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎ
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ
ﻣﺘﻮﺳﻂ
درآﻣﺪﻫﺎ
ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎ
nB.E.P
14
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﻧﮕﺎﻫﻲ ﻛﻠﻲ ﺑﻪ راﺑﻄﻪ C.V.P
ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ -راﺑﻄﻪ ﺳﻮد
ﻛﻞ درآﻣﺪﻫﺎ
ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎ
TR
ﺳﻮد
TC
SB.E.P
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ
B.E.P
-F
nB.E.P
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ
15
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ
ﺗﻌﺪﻳﻞ ﻣﻌﺎدﻻت ﺳﺮﺑﺴﺮ ﺑﺮاي ﺳﺎﻳﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت
I = n( p − v ) − F
ﻣﺪل اﺻﻠﻲ:
ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ از ﻧﻈﺮ ﺗﻌﺪاد ﻓﺮوش:
ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ از ﻧﻈﺮ ﺗﻌﺪاد ﻓﺮوش:
16
ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻘﺪار ﻓﺮوش ﻻزم ﺑﺮاي رﺳﻴﺪن ﺑﻪ ﻳﻚ ﺳﻮد ﻣﺸﺨﺺ ) : aﺳﻮد ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ
ﻗﺒﻞ از ﻣﺎﻟﻴﺎت(:
F +a
cm
0 = nB. E . p ( p − v ) − F
F
F
=
p − v cm
= ⇒ nB. E . p
= nI = a
ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻘﺪار ﻓﺮوش ﻻزم ﺑﺮاي رﺳﻴﺪن ﺑﻪ ﻳﻚ درﺻﺪ ﺳﻮد ﻣﺸﺨﺺ ) : a%درﺻﺪ
ﺳﻮد ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﻗﺒﻞ از ﻣﺎﻟﻴﺎت(:
F
F
=
cm cm%
p
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
=
F× p
cm
F
=
) cm − (a % × p
= nB . E . p × p = S B . E . p
17
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
3
18
nI = a %×S
ﺣﺴﺎﺑﺪاري ﺻﻨﻌﺘﻲ -ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ/ﻫﺰﻳﻨﻪ/ﺳﻮدآوري -ﺟﺰوه ﺷﻤﺎره 210
ﺗﻌﺪﻳﻞ ﻣﻌﺎدﻻت ﺳﺮﺑﺴﺮ ﺑﺮاي ﺳﺎﻳﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت
ﺗﻌﻴﻴﻦ درآﻣﺪ ﻓﺮوش ﻻزم ﺑﺮاي رﺳﻴﺪن ﺑﻪ ﻳﻚ ﺳﻮد ﻣﺸﺨﺺ ) : aﺳﻮد ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ
ﻗﺒﻞ از ﻣﺎﻟﻴﺎت(:
ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ -ﻣﺜﺎل
F +a
=
cm%
S I =a
ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ :ﻗﻴﻤﺖ ﻓﺮوش ﻫﺮ واﺣﺪ ﻛﺎﻻ 200رﻳﺎل ,ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻫﺮ واﺣﺪ
ﻣﻌﺎدل 120رﻳﺎل و ﺟﻤﻊ ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ ﺳﺎﻻﻧﻪ ﻣﻌﺎدل 500،000رﻳﺎل
ﺑﺎﺷﺪ.
ﺗﻌﺪاد ﻓﺮوش در ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ ﻣﺴﺎوﻳﺴﺖ ﺑﺎ:
F
500,000
=
وواﺣﺪ = 6250
cm 200 − 120
درآﻣﺪ ﻓﺮوش ﻻزم ﺑﺮاي رﺳﻴﺪن ﺑﻪ ﻳﻚ درﺻﺪ ﺳﻮد ﻣﺸﺨﺺ ) : a%درﺻﺪ
ﺗﻌﻴﻴﻦ آ
ﺳﻮد ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﻗﺒﻞ از ﻣﺎﻟﻴﺎت(:
F
cm − a %
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
= S I = a %×S
و ﻣﺒﻠﻎ ﻓﺮوش در ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ ﻣﺴﺎوﻳﺴﺖ ﺑﺎ:
رﻳﺎل 6250 × 200 =1،250،000
ﻳﺎ
F
500,000
500,000
=
=
= 1,250,000
cm% (200 −120) ÷ 200
0/ 4
19
ﺳﺎﻳﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺑﺎ ﻓﺮﻣﻮل ﺳﺮﺑﺴﺮ -ﻣﺜﺎل
ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ :ﻛﻪ در ﻣﺜﺎل ﻗﺒﻞ ﻧﺮخ ﻣﻮﺛﺮ ﻣﺎﻟﻴﺎت %25ﺑﺎﺷﺪ:
ﺗﻌﺪاد ﻓﺮوش ﺑﺮاي ﻛﺴﺐ ﺳﻮد ﺧﺎﻟﺺ ﻣﻌﺎدل 750،000رﻳﺎل ﭼﻘﺪر
اﺳﺖ؟
= nI =1,000,000
ﻣﺒﻠﻎ ﻓﺮوش ﻻزم ﺑﺮاي ﻛﺴﺐ ﺳﻮد ﺧﺎﻟﺺ ﻓﻮق ﭼﻘﺪر اﺳﺖ؟
رﻳﺎل 18،750 ×200 =3،750،000
ﻳﺎ
ﺗﻌﺪاد ﻓﺮوش ﺑﺮاي ﻛﺴﺐ ﺳﻮد ﺧﺎﻟﺺ ﻣﻌﺎدل %15ﻓﺮوش ﭼﻘﺪر اﺳﺖ؟
درﺻﺪ ﺳﻮد ﻗﺒﻞ از ﻣﺎﻟﻴﺎت %15 ÷ (1-25/0) =%20 :
500,000
F
=
واﺣﺪ = 12,500
)cm − a % × p 80 − (20% × 200
ﺳﻮد ﻗﺒﻞ از ﻣﺎﻟﻴﺎت :رﻳﺎل 750،000 ÷ (1-25/0) =1،000،000
F + a 500,000 + 1,000,000
=
واﺣﺪ = 18,750
cm
200 − 120
ﻳﺎ
F
500,000
=
= 2,500,000
cm% − a %
0 / 4 −0 / 2
21
درﺻﺪ ﺣﺎﺷﻴﻪ اﻳﻤﻨﻲ ,ﻧﺴﺒﺖ ﻣﺎزاد ﻓﺮوش ﺟﺎري )ﻣﺪ ﻧﻈﺮ( را ﺑﺮ ﻓﺮوش
ﻓﺮﻣﻮﻟﻬﺎي ﻣﺘﻔﺎوت ﺣﺎﺷﻴﻪ اﻳﻤﻨﻲ
MS = S - SB.E.P
F ×S
S (S − V ) − F × s
F
=S−
=
S −V
S −V
S −v
S
) S (S − V − F
= MS
S −V
MS = S −
) S (S − V − F
S −V − F
S −V
=
S
S −V
ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ.
ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ درﺻﺪ ﺣﺎﺷﻴﻪ اﻳﻤﻨﻲ ,ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎي ﻣﺒﻠﻎ ﻓﺮوش و ﻳﺎ ﺗﻌﺪاد
ﻓﺮوش ﺑﻪ اﻧﺠﺎم رﺳﺪ.
ﺣﺎﺷﻴﻪ اﻳﻤﻨﻲ ﺑﻄﻮر ﻣﻄﻠﻖ و درﺻﺪ ﺣﺎﺷﻴﻪ اﻳﻤﻨﻲ ﺑﻄﻮر ﻧﺴﺒﻲ رﻳﺴﻚ
ﻋﻤﻠﻴﺎﺗﻲ ﻳﻚ ﺷﺮﻛﺖ را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﻨﺪ.
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
= S I = 20% s
22
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﺣﺎﺷﻴﻪ اﻳﻤﻨﻲ
ﺣﺎﺷﻴﻪ اﻳﻤﻨﻲ ﻋﺒﺎرﺗﺴﺖ از ﻣﺎزاد ﻓﺮوش ﺟﺎري )ﻳﺎ ﻣﺪﻧﻈﺮ( ﺑﺮ ﻓﺮوش ﻧﻘﻄﻪ
ﺳﺮﺑﺴﺮ.
ﮔﺮﭼﻪ ﻣﻲﺗﻮان ﺣﺎﺷﻴﻪ اﻳﻤﻨﻲ را ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﺗﻌﺪاد آﺣﺎد ﻓﺮوش و ﻳﺎ ﻣﺒﻠﻎ
درآﻣﺪ ﻓﺮوش ﺑﻴﺎن ﻛﺮد ,وﻟﻲ ﻋﻤﺪﺗﺎً ﺑﺮ ﺣﺴﺐ درآﻣﺪ ﻓﺮوش ﺑﻴﺎن
ﻣﻲﮔﺮدد:
MS = S - SB.E.P
BEP
= nI = 20% S
ﻣﺒﻠﻎ ﻓﺮوش ﻻزم ﺑﺮاي ﻛﺴﺐ ﺳﻮد ﺧﺎﻟﺺ ﻓﻮق ﭼﻘﺪر اﺳﺖ؟
رﻳﺎل 12،750 ×200 =2،500،000
F + a 500,000 + 1,000,000
=
= 3,750,000
= S I =1,000,000
0/ 4
cm%
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
= S B.E . p
20
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﺳﺎﻳﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺑﺎ ﻓﺮﻣﻮل ﺳﺮﺑﺴﺮ -ﻣﺜﺎل
= nB. E . p
: OLاﻫﺮم ﻋﻤﻠﻴﺎﺗﻲ
23
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
4
1
1
=
S −V
OL
S −V − F
24
MS
= MS %
=
S
S −V − F
=
= MS %
S −V
ﺣﺴﺎﺑﺪاري ﺻﻨﻌﺘﻲ -ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ/ﻫﺰﻳﻨﻪ/ﺳﻮدآوري -ﺟﺰوه ﺷﻤﺎره 210
راﺑﻄﻪ ﺳﻮد ﺑﺎ ﺣﺎﺷﻴﻪ اﻳﻤﻨﻲ و ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻓﺮوش
ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻓﺮوش را ﻣﻲﺗﻮان ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻫﺮ ﻳﻚ از رواﺑﻂ ﺳﻤﺖ راﺳﺖ ﻣﻌﺎدﻟﻪ
زﻳﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﻤﻮد:
S −V
p − v = 1− v
=
p
S
p
راﺑﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ ﭼﻨﺪ ﻣﺤﺼﻮﻟﻲ
= MS %
راﺑﻄﻪ ﺑﻴﻦ درﺻﺪ ﺣﺎﺷﻴﻪ اﻳﻤﻨﻲ ,درﺻﺪ ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻓﺮوش و درﺻﺪ ﺳﻮد
ﻋﻤﻠﻴﺎﺗﻲ )ﻗﺒﻞ از ﻣﺎﻟﻴﺎت( ﺑﺸﺮح زﻳﺮ اﺳﺖ : I%) :درﺻﺪ ﺳﻮد(
CM% × MS% = I%
اﺛﺒﺎت:
ﻓﺮض ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﻓﺮوش در ﻫﻤﻪ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻓﺮوش ﺑﺪون ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺑﺎﺷﺪ.
S −V − F S −V
S −V − F
×
=
S −V
S
S
= MS % × CM %
25
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
در ﺻﻮرﺗﻲ ﻛﻪ ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ ﻣﺸﺘﺮك ﺑﻴﻦ ﻣﺤﺼﻮﻻت وﺟﻮد ﻧﺪاﺷﺘﻪ
ﺑﺎﺷﺪ ,ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺳﺮﺑﺴﺮ ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻣﺤﺼﻮل ﺑﺼﻮرت ﻣﺠﺰاء ﻗﺎﺑﻞ اراﺋﻪ اﺳﺖ.
وﻟﻲ ,ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻴﻦ ﻣﺤﺼﻮﻻت ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﺸﺘﺮك ﻫﺴﺘﻨﺪ.
در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺑﺎ ﻳﻚ ﻓﺮض ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ ﺑﺼﻮرﺗﻲ ﺳﺎده ﻗﺎﺑﻞ اﻧﺠﺎم
ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد:
ﺑﺎ اﻳﻦ ﻓﺮض ,ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺳﺮﺑﺴﺮ ﺑﺮاي ﺗﺮﻛﻴﺐ ﻓﺮوش و ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎي ﻣﺘﻮﺳﻂ
ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻓﺮوش ﺑﻪ اﻧﺠﺎم ﻣﻲرﺳﺪ.
ﺳﭙﺲ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻧﺴﺒﺖ ﻫﺮ ﻳﻚ در ﺗﺮﻛﻴﺐ ,ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ ﻫﺮ ﻣﺤﺼﻮل
ﻣﺸﺨﺺ ﻣﻲﺷﻮد.
26
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
راﺑﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ ﭼﻨﺪ ﻣﺤﺼﻮﻟﻲ -ﻣﺜﺎل
راﺑﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ ﭼﻨﺪ ﻣﺤﺼﻮﻟﻲ -ﻣﺜﺎل
ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ﻛﻪ ﻳﻚ ﺷﺮﻛﺖ ﺳﻪ ﻛﺎﻻي B ,Aو Cرا ﺗﻮﻟﻴﺪ و ﺑﻔﺮوش
ﻣﻲرﺳﺎﻧﺪ .ﺗﺮﻛﻴﺐ ﻓﺮوش ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﺷﺪه ﺑﺘﺮﺗﻴﺐ 4 , 3و 1ﺑﻮده ﻗﻴﻤﺖ
ﻓﺮوش ﺑﺘﺮﺗﻴﺐ ﻣﻌﺎدل 80 ,100و 380رﻳﺎل و ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﻣﺘﻐﻴﻴﺮ ﻫﺮ ﻳﻚ
ﻣﻌﺎدل 50 ,80و 190رﻳﺎل ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
ﺟﻤﻊ ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ ﻣﺎﻫﺎﻧﻪ در اﻳﻦ ﺷﺮﻛﺖ ﻣﻌﺎدل 740,000رﻳﺎل
ﺑﺎﺷﺪ.
ﻣﻣﻲ ﺎﺷﺪ
ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦ ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻓﺮوش ) (CMو درﺻﺪ ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻓﺮوش ) ( CM %ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده ار
ﻓﺮﻣﻮﻟﻬﺎي زﻳﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲﮔﺮدﻧﺪ.
k
) ni (CM i
= CM
+ ... + nk
A
3
300 100
80
20 240
20
B
4
80
320
50
30 200
C
1
380 380
190
50 190 190
190
630
370
ﺟﻤﻊ
) ni (CM i
370
=
= 46 / 25
n1 + n2 + ... + nk
8
2
) Si (CM %i
370
=
= 0/ 37
S1 + S2 + ... + S k 1000
k
∑ = CM %
i =1
27
A
B
C
(1/8) = 2000
(30/100) = 600,000 A
(32/100) = 640,000 B
(38/100) = 760,000 B
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
i =1
k
∑ = CM %
i =1
راﺑﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ ﭼﻨﺪ ﻣﺤﺼﻮﻟﻲ -ﻧﻤﻮدار
(4/8) = 8000
k
∑ = CM
28
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
راﺑﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ ﭼﻨﺪ ﻣﺤﺼﻮﻟﻲ -ﻣﺜﺎل
(3/8) = 6000
8
1000
i =1
1
60
120 37/5
∑n +n
) Si (CM % i
S1 + S 2 + ... + S k
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﻗﻴﻤﺖ ﻓﺮوش
ﺗﻌﺪاد واﺣﺪ ﺟﻤﻊ
ﻛﺎﻻ
ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻓﺮوش
ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ
واﺣﺪ ﺟﻤﻊ واﺣﺪ درﺻﺪ ﺟﻤﻊ
F 740,000
=
=
= 16,000
cm 46 / 25
nB. E . p
F
740,000
=
=
= 2,000,000
cm% 0/ 37
S B. E . p
در رﺳﻢ ﻧﻤﻮدار ﺑﺘﺮﺗﻴﺐ ﻛﺎﻻﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺷﻴﺐ ﺧﻂ ﺳﻮد آﻧﻬﺎ ﺑﻴﺸﺘﺮ اﺳﺖ را
وارد ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ ,در اﻳﻨﺼﻮرت ﺧﻂ ﺳﻮدي ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﺎ زﻳﺮ ﺧﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ:
ﺳﻮد
CM3
CM2
CM1
B.E.P
ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ
N3
29
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
5
N2
30
N1
-F
ﺣﺴﺎﺑﺪاري ﺻﻨﻌﺘﻲ -ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ/ﻫﺰﻳﻨﻪ/ﺳﻮدآوري -ﺟﺰوه ﺷﻤﺎره 210
اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮات ﻋﻮاﻣﻞ ﻣﻄﺮح در ﻣﺪل C.V.P
ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻗﻴﻤﺖ ﻓﺮوش :اﺛﺮي ﻫﻤﺴﻮ ﺑﺮ ﺳﻮد دارد.
اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮات ﻋﻮاﻣﻞ ﻣﻄﺮح در ﻣﺪل C.V.P
اﻓﺰاﻳﺶ )ﻳﺎ ﻛﺎﻫﺶ( آن ﺑﺎﻋﺚ اﻓﺰاﻳﺶ )ﻳﺎ ﻛﺎﻫﺶ( ﺳﻮد ﻣﻲﮔﺮدد.
درﺻﺪ ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻓﺮوش ) (CM%ﻧﻤﻲﻛﻨﺪ در ﻧﺘﻴﺠﻪ SBEPﺗﻐﻴﻴﺮ
ﻧﻤﻲﻛﻨﺪ.
ﺗﻌﻴﻴﺮ ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ و ﺛﺎﺑﺖ :اﺛﺮي ﻣﻌﻜﻮس ﺑﺮ ﺳﻮد دارد.
اﻓﺰاﻳﺶ )ﻳﺎ ﻛﺎﻫﺶ( آﻧﻬﺎ ﺑﺎﻋﺚ ﻛﺎﻫﺶ )ﻳﺎ اﻓﺰاﻳﺶ( ﺳﻮد ﻣﻲﮔﺮدد.
ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻗﻴﻤﺖ ﻓﺮوش و ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻐﻴﻴﺮ ﺑﻪ ﻳﻚ ﻣﺒﻠﻎ ﺛﺎﺑﺖ:
ﻣﺒﻠﻎ ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻓﺮوش ) ,(CMﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻲﻛﻨﺪ ,در ﻧﺘﻴﺠﻪ nBEPﺗﻐﻴﻴﺮ
ﺧﻮاﻫﺪ ﻧﻤﻮد.
ﻣﺒﻠﻎ CMﺗﻐﻴﻴﺮ ﻧﻤﻲﻛﻛﻨﺪ در ﻧﺘﻴﺠﻪ nBEPﺗﻐﻴﻴﺮ ﻧﻤﻲﻛﻛﻨﺪ.
ﻠ
درﺻﺪ ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻓﺮوش ) ,(CM%ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻲﻛﻨﺪ ,در ﻧﺘﻴﺠﻪ SBEPﺗﻐﻴﻴﺮ
ﺧﻮاﻫﺪ ﻧﻤﻮد.
) در ﺻﻮرت اﻓﺰاﻳﺶ pو ) vﭼﻮن اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺑﺮ vﺑﻴﺸﺘﺮ اﺳﺖ(CM% ,
ﻛﺎﻫﺶ و SBEPاﻓﺰاﻳﺶ ﺧﻮاﻫﺪ ﻳﺎﻓﺖ.
) در ﺻﻮرت ﻛﺎﻫﺶ pو ) vﭼﻮن اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺑﺮ vﺑﻴﺸﺘﺮ اﺳﺖ( CM%
اﻓﺰاﻳﺶ و SBEPﻛﺎﻫﺶ ﺧﻮاﻫﺪ ﻳﺎﻓﺖ.
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻗﻴﻤﺖ ﻓﺮوش و ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻐﻴﻴﺮ ﺑﻪ ﻳﻚ درﺻﺪ ﺛﺎﺑﺖ:
)در ﺻﻮرت اﻓﺰاﻳﺶ درﺻﺪ ) ﭼﻮن اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺑﺮ pﺑﻴﺸﺘﺮ
اﺳﺖ( CM ,اﻓﺰاﻳﺶ و nBEPﻛﺎﻫﺶ ﺧﻮاﻫﺪ ﻳﺎﻓﺖ.
)در ﺻﻮرت ﻛﺎﻫﺶ ) ﭼﻮن اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺑﺮ pﺑﻴﺸﺘﺮ اﺳﺖ( CM
ﻛﺎﻫﺶ و nBEPاﻓﺰاﻳﺶ ﺧﻮاﻫﺪ ﻳﺎﻓﺖ.
Microsoft Excel
Worksheet
31
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻓﺮوش ﺑﺮ ﺳﻮد
اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﻌﺪاد ﻓﺮوش ﺑﺎﻋﺚ ﻣﻲﺷﻮد ﺗﺎ ﺳﻮد ﺑﻪ ﻣﻴﺰان:
∆n × CM
ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻧﻤﺎﻳﺪ.
اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﺒﻠﻎ ﻓﺮوش ﺑﺎﻋﺚ ﻣﻲﺷﻮد ﺗﺎ ﺳﻮد ﺑﻪ ﻣﻴﺰان:
∆S × CM%
ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻧﻤﺎﻳﺪ.
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﻓﺮوش
33
در ﺻﻮرت ﻛﺎﻫﺶ ﺗﻌﺪاد ﻳﻚ ﻣﺤﺼﻮل) (nxو اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﻌﺪاد ﻣﺤﺼﻮل دﻳﮕﺮ
) (nyاﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺑﺮ ﺳﻮد ﻣﺴﺎوﻳﺴﺖ ﺑﺎ:
ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺳﻮد ﺑﺪﻟﻴﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺗﻌﺪاد ﻣﺤﺼﻮل x
∆nx × CMx
∆ny× CMy
ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺳﻮد ﺑﺪﻟﻴﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺗﻌﺪاد ﻣﺤﺼﻮل y
-∆F
ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺳﻮد ﺑﺪﻟﻴﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮات اﺣﺘﻤﺎﻟﻲ ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ
در ﺻﻮرت ﻛﺎﻫﺶ ﻣﺒﻠﻎ ﻓﺮوش ﻳﻚ ﻣﺤﺼﻮل) (Sxو اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﺒﻠﻎ ﻓﺮوش
ﻣﺤﺼﻮل دﻳﮕﺮ ) (Syاﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺑﺮ ﺳﻮد ﻣﺴﺎوﻳﺴﺖ ﺑﺎ:
ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺳﻮد ﺑﺪﻟﻴﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺗﻌﺪاد ﻣﺤﺼﻮل x
∆Sx × CM%x
∆Sy× CM%y
ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺳﻮد ﺑﺪﻟﻴﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺗﻌﺪاد ﻣﺤﺼﻮل y
-∆F
ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺳﻮد ﺑﺪﻟﻴﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮات اﺣﺘﻤﺎﻟﻲ ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﻓﺮوش -ﻣﺜﺎل
ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ﻛﻪ ﻳﻚ ﺷﺮﻛﺖ ﺑﻪ ﺗﻮﻟﻴﺪ و ﻓﺮوش دو ﻣﺤﺼﻮل اﺷﺘﻐﺎل دارد.
ﻋﻤﻠﻜﺮد ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﺷﺪه ﺑﺮاي ﺳﺎل آﻳﻨﺪه ﺑﺸﺮح زﻳﺮ اﺳﺖ:
ﻓﺮوش :
ﻣﺤﺼﻮل اﻟﻒ 1000ﻋﺪد ﺑﻪ ﺑﻬﺎي ﻫﺮ واﺣﺪ 500رﻳﺎل ﺟﻤﻌ ًﺎ 500،000رﻳﺎل
ﻣﺤﺼﻮل ب 2000ﻋﺪد ﺑﻪ ﺑﻬﺎي ﻫﺮ واﺣﺪ 400رﻳﺎل ﺟﻤﻌ ًﺎ 800،000رﻳﺎل
ﻣﺘﻐﻴﻴﺮ:
ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻐ
ﻣﺤﺼﻮل اﻟﻒ ﻫﺮ واﺣﺪ 200رﻳﺎل ﺟﻤﻌﺎً 200،000رﻳﺎل
ﻣﺤﺼﻮل ب ﻫﺮ واﺣﺪ 300رﻳﺎل ﺟﻤﻌﺎً 600،000رﻳﺎل
ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ )ﺗﺨﺼﻴﺺ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﺑﻪ( :
ﻣﺤﺼﻮل اﻟﻒ ﺟﻤﻌﺎً 150،000رﻳﺎل
ﻣﺤﺼﻮل ب ﺟﻤﻌﺎً 250،000رﻳﺎل
در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺳﻮد ﻣﺤﺼﻮل اﻟﻒ 150،000رﻳﺎل ,و زﻳﺎن ﻣﺤﺼﻮل ب 50،000رﻳﺎل
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
32
34
اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﻓﺮوش -ﻣﺜﺎل
35
راه ﺣﻞ اول :ﺣﺬف ﻣﺤﺼﻮل ب در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﻧﻴﺰ 100،000رﻳﺎل
ﻛﺎﻫﺶ ﺧﻮاﻫﺪ ﻳﺎﻓﺖ:
-200،000
اﺛﺮ ﺣﺬف ﻣﺤﺼﻮل ب })(-2000 × (400-300
+100،000
اﺛﺮ ﻛﺎﻫﺶ ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ
-100،000
ﺟﻤﻊ اﺛﺮ ﺑﺮ ﺳﻮد
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
6
36
ﺣﺴﺎﺑﺪاري ﺻﻨﻌﺘﻲ -ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ/ﻫﺰﻳﻨﻪ/ﺳﻮدآوري -ﺟﺰوه ﺷﻤﺎره 210
اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﻓﺮوش -ﻣﺜﺎل
اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﻓﺮوش -ﻣﺜﺎل
راه ﺣﻞ دوم :ﺣﺬف ﻣﺤﺼﻮل ب و ﺟﺎﻳﮕﺰﻳﻨﻲ ﺗﺠﻬﻴﺰات ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ ﺑﺮاي ﺗﻮﻟﻴﺪ
و ﻓﺮوش ﻣﺤﺼﻮل اﻟﻒ ) 1000واﺣﺪ دﻳﮕﺮ ﺑﻪ ﻓﺮوش اﻟﻒ ﺧﻮاﻫﺪ اﻓﺰود( :
-200،000
اﺛﺮ ﺣﺬف ﻣﺤﺼﻮل ب })(-2000 × (400-300
+300،000
اﺛﺮ اﻓﺰاﻳﺶ ﻓﺮوش اﻟﻒ })(+1000 × (500-200
+100،000
ﺟﻤﻊ اﺛﺮ ﺑﺮ ﺳﻮد
37
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
راه ﺣﻞ ﺳﻮم :ﺣﺬف ﻣﺤﺼﻮل ب و ﺟﺎﻳﮕﺰﻳﻨﻲ ﺗﺠﻬﻴﺰات ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ ﺑﺮاي
ﺗﻮﻟﻴﺪ و ﻓﺮوش ﻣﺤﺼﻮل اﻟﻒ )در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻓﺮوش ﻣﺤﺼﻮل اﻟﻒ 300،000
رﻳﺎل اﻓﺰاﻳﺶ ﺧﻮاﻫﺪ ﻳﺎﻓﺖ( :
6/0
ﻧﺴﺒﺖ ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻓﺮوش ﻣﺤﺼﻮل اﻟﻒ }{(500-200) ÷ 500
اﺛﺮ ﺣﺬف ﻣﺤﺼﻮل ب })(-2000 × (400-300
-200،000
+180،000
اﺛﺮ اﻓﺰاﻳﺶ ﻓﺮوش اﻟﻒ }(+300،000 ×6/0
-20،000
ﺟﻤﻊ اﺛﺮ ﺑﺮ ﺳﻮد
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﺗﺼﻤﻴﻢ ﮔﻴﺮي در ﺷﺮاﻳﻂ ﻣﺤﺪودﻳﺖ ﻣﻨﺎﺑﻊ
ﺗﺼﻤﻴﻢ ﮔﻴﺮي در ﺷﺮاﻳﻂ ﻣﺤﺪودﻳﺖ ﻣﻨﺎﺑﻊ -ﻣﺜﺎل
دﻧﻴﺎي واﻗﻌﻲ ﺗﺠﺎرت و اﻗﺘﺼﺎد ﻣﻤﻠﻮ از ﻣﺤﺪودﻳﺘﻬﺎي در ﻣﻨﺎﺑﻊ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
در اﻳﻦ ﺻﻮرت ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﺤﺪودﻳﺘﻬﺎ ,ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﻳﺰي اﻣﻮر
اﻗﺪام ﮔﺮدد.
ﻳﻜﻲ از ﺷﺎﻳﻌﺘﺮﻳﻦ راﻫﻬﺎ در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ,اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻜﻨﻴﻚ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﻳﺰي ﺧﻄﻲ
اﺳﺖ.
ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ ﻳﻚ واﺣﺪ ﺗﺠﺎري در ﺗﺎﻣﻴﻦ ﻳﻜﻲ از ﻣﻨﺎﺑﻊ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺑﺎ ﻣﺤﺪودﻳﺖ
ﻣﻮاﺟﻪ ﺑﺎﺷﺪ ,آﻧﮕﺎه ﺑﺼﻮرت ﺳﺎده و ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻓﺮوش ﻣﺤﺼﻮﻻت
ﻣﻲﺗﻮان ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺑﻬﻴﻨﻪ ﻣﺤﺼﻮﻻت را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﻤﻮد.
39
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ﺷﺮﻛﺘﻲ دو ﻛﺎﻻي xو yرا ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺠﻬﻴﺰات ﻣﺸﺘﺮك
ﺗﻮﻟﻴﺪ و ﺑﻪ ﻓﺮوش ﻣﻲرﺳﺎﻧﺪ.
ﻗﻴﻤﺖ ﻓﺮوش اﻳﻦ دو ﻣﺤﺼﻮل ﺑﺘﺮﺗﻴﺐ 300و 200رﻳﺎل و
ﻫﺰﻳﻨﻪﻣﺘﻐﻴﻴﺮ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻫﺮ واﺣﺪ آﻧﻬﺎ ﺑﺘﺮﺗﻴﺐ ﻣﻌﺎدل 180و 100رﻳﺎل ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻫﺮ واﺣﺪ از اﻳﻦ ﻣﺤﺼﻮﻻت ﺑﺘﺮﺗﻴﺐ ﻧﻴﺎز ﺑﻪ 3و 2ﺳﺎﻋﺖ ﻛﺎر ﻣﺎﺷﻴﻦ
دارد ﻛﻪ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺑﻪ 240ﺳﺎﻋﺖ در ﻣﺎه ﻣﺤﺪود اﺳﺖ.
از ﻃﺮف دﻳﮕﺮ ﺗﻘﺎﺿﺎي اﻳﻦ دو ﻣﺤﺼﻮل ﻣﺎﻫﺎﻧﻪ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻣﻌﺎدل 50و 90
واﺣﺪ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد.
ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺗﻮﻟﻴﺪ ,اﻳﻦ دو ﻣﺤﺼﻮل ,ﺑﺸﺮح ﺻﻔﺤﻪ ﺑﻌﺪ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد.
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﺗﺼﻤﻴﻢ ﮔﻴﺮي در ﺷﺮاﻳﻂ ﻣﺤﺪودﻳﺖ ﻣﻨﺎﺑﻊ -ﻣﺜﺎل
ﻣﺪل ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ
Max : CM
sub . :
3 x + 2 y ≤ 240
x ≤ 50
y ≤ 90
x, y ≥ 0
اﻣﺎ ﺑﺼﻮرت ﺳﺎدهﺗﺮ ﺧﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ:
ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻫﺮ ﺳﺎﻋﺖ ﻛﺎرﻛﺮد ﻣﺤﺼﻮﻻت:
40
ﻣﺤﺼﻮل {(300 - 180) ÷ 3} x
50
ﻣﺤﺼﻮل {(200 - 100) ÷ 2} y
ﻲ ﻛﻪ ﻣﺤﺪودﻳﺖ
ﺑﺸﺮﻃﻲ
در ﻧﺘﻴﺠﻪ در اﺑﺘﺪا ﺗﺎ ﺣﺪاﻛﺜﺮﺮ ﻣﻤﻜﻨﻪ )ﺳﻘﻒ ﺗﻘﺎﺿﺎ /ﺮ
ﺳﺎﻋﺎت ﻛﺎر اﺟﺎزه ﺗﻮﻟﻴﺪ آﻧﺮا ﺑﺪﻫﺪ( از ﻛﺎﻻي yﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻲﮔﺮدد:
90واﺣﺪ ) yﺑﺎ اﺧﺘﺼﺎص 180ﺳﺎﻋﺖ ﻛﺎر(
ﺳﺎﻋﺎت ﻛﺎر ﺑﺎﻗﻴﻤﺎﻧﺪه ﺑﻪ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﺤﺼﻮل دﻳﮕﺮ ) (xاﺧﺘﺼﺎص ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ.
ﺳﺎﻋﺎت ﺑﺎﻗﻴﻤﺎﻧﺪه240-180 = 60 :
ﺗﻌﺪاد ﺗﻮﻟﻴﺪ (60 ÷ 3) 20 : x
ﺑﺎ ﺣﻞ ﻣﺪل ﻓﻮق ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺑﻪ دﺳﺖ ﺧﻮاﻫﻨﺪ آﻣﺪ.
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
40
ﺗﺼﻤﻴﻢ ﮔﻴﺮي در ﺷﺮاﻳﻂ ﻣﺤﺪودﻳﺖ ﻣﻨﺎﺑﻊ -ﻣﺜﺎل
= 120 x + 100 y
38
41
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
7
42
ﺣﺴﺎﺑﺪاري ﺻﻨﻌﺘﻲ -ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺣﺠﻢ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ/ﻫﺰﻳﻨﻪ/ﺳﻮدآوري -ﺟﺰوه ﺷﻤﺎره 210
ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ در روش ﻫﺰﻳﻨﻪﻳﺎﺑﻲ ﺟﺬﺑﻲ
ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ در روش ﻫﺰﻳﻨﻪﻳﺎﺑﻲ ﺟﺬﺑﻲ
در روش ﺟﺬﺑﻲ ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻮﻟﻴﺪ ,ﺳﺮﻣﺎﻳﻪاي ﺗﻠﻘﻲ و ﺑﻪ ﺣﺴﺎب ﻣﻮﺟﻮدﻳﻬﺎ
ﻣﻨﻈﻮر ﻣﻲﮔﺮدﻧﺪ.
در ﺻﻮرت ﻓﺮوش ﻣﻮﺟﻮدﻳﻬﺎي ﻣﺬﻛﻮر ,ﺑﻬﺎي ﺗﻤﺎم ﺷﺪه ﻛﺎﻻي ﻓﺮوش رﻓﺘﻪ
در ﺑﺮﮔﻴﺮﻧﺪه ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻫﻢ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
در ﻧﺘﻴﺠﻪ:
در ﺻﻮرﺗﻴﻜﻪ ﻓﺮوش = ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺑﺎﺷﺪ ,ﺳﻮد روش ﺟﺬﺑﻲ و ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺮاﺑﺮﻧﺪ.
در ﺻﻮرﺗﻴﻜﻪ ﻓﺮوش > ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺑﺎﺷﺪ ,ﺳﻮد ﺟﺬﺑﻲ ﺑﻴﺸﺘﺮ از ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ اﺳﺖ.
در ﺻﻮرﺗﻴﻜﻪ ﻓﺮوش < ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺑﺎﺷﺪ ,ﺳﻮد ﺟﺬﺑﻲ ﻛﻤﺘﺮ از ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ اﺳﺖ.
ﺗﻔﺎوت ﺳﻮد ﻣﺴﺘﻘﻢ ﺑﺎ ﺟﺬﺑﻲ ﻣﺴﺎوﻳﺴﺖ ﺑﺎ :
در ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ ﺟﺬﺑﻲ ,ﺳﻮد اﻳﻦ روش ﺻﻔﺮ در ﺣﺎﻟﻲ ﻛﻪ ﺳﻮد روش
ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ )در ﺻﻮرت ﻋﺪم ﺗﺴﺎوي ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺑﺎ ﻓﺮوش ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ ﺟﺬﺑﻲ(
ﺻﻔﺮ ﻧﻤﻲﺑﺎﺷﺪ و ﺑﻪ ﻣﻴﺰان ﻣﺘﺬﻛﺮ در زﻳﺮ ﻣﺘﻔﺎوت از ﺳﻮد ﺟﺬﺑﻲ اﺳﺖ:
ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﺳﺎﺧﺖ ﻫﺮ واﺣﺪ × )ﺗﻮﻟﻴﺪ -ﻓﺮوش ﺳﺮﺑﺴﺮ ﺟﺬﺑﻲ(
ﭘﺲ ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ ﺟﺬﺑﻲ ﻣﺴﺎوﻳﺴﺖ ﺑﺎ ﻣﻘﺪار ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺑﺮاي ﻛﺴﺐ ﺳﻮدي
ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ:
روش ﻘ
ﻓﻮق در ش
ﻣﻌﺎدل ﻓ ق
ﺎ ل
ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﺳﺎﺧﺖ ﻫﺮ واﺣﺪ )ﺗﻮﻟﻴﺪ -ﻓﺮوش ﺳﺮﺑﺴﺮ ﺟﺬﺑﻲ( +ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ
ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻓﺮوش ﻫﺮ واﺣﺪ
ﻧﺮخ ﺳﺮﺑﺎر ﺛﺎﺑﺖ ﻫﺮ واﺣﺪ ﻛﺎﻻ × )ﺗﻮﻟﻴﺪ -ﻓﺮوش(
ﺑﺎ ﺳﺎده ﻧﻤﻮدن راﺑﻄﻪ ﻓﻮق ﺧﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ:
ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ ﻋﻤﻠﻴﺎﺗﻲ
ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺗﻔﺎوت ﺳﻮد ﻣﻲﺗﻮان ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ ﺟﺬﺑﻲ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﻤﻮد.
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﺳﺎﺧﺖ ﻳﻚ واﺣﺪ -ﺣﺎﺷﻴﻪ ﻓﺮوش ﻫﺮ واﺣﺪ
43
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
ﻧﻘﻄﻪ ﺳﺮﺑﺴﺮ در روش ﻫﺰﻳﻨﻪﻳﺎﺑﻲ ﺟﺬﺑﻲ
از راﺑﻄﻪ ﺳﻮد ﺟﺬﺑﻲ ﻣﻲﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻻت ﺳﺮﺑﺴﺮ را ﺑﻄﻮر ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺪﺳﺖ
آورد ) :ﺗﻌﺪاد ﻓﺮوش ﺳﺮﺑﺴﺮ / nB.E.P :ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻫﺮ واﺣﺪ / fpﻫﺰﻳﻨﻪ ﺛﺎﺑﺖ
ﻋﻤﻠﻴﺎﺗﻲ / Foﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﺗﻮﻟﻴﺪ /vpﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻋﻤﻠﻴﺎﺗﻲ (vo
nBEP. p − nBEP (v p + f p ) − (nBEP.vo + Fo ) =0
nBEP( p − v p − vo − f p ) = Fo
Fo
cm − f p
= nBEP
ﻣﻘﺪار fpﺑﺴﺘﮕﻲ ﺑﻪ ﺟﻤﻊ ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻮﻟﻴﺪ و ﺗﻌﺪاد ﺗﻮﻟﻴﺪ دارد.
در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺳﻮد ﺟﺬﺑﻲ ﻣﺘﺎﺛﺮ از ﺗﻌﺪاد ﻓﺮوش و ﺗﻌﺪاد ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
م.ج.ﺳﺎﻋﻲ
45
8
= ﻓﺮوش ﺳﺮﺑﺴﺮ ﺟﺬﺑﻲ
44
= ﻓﺮوش ﺳﺮﺑﺴﺮ ﺟﺬﺑﻲ