FACULDADE DE CIÊNCIAS DA UNIVERSIDADE DE LISBOA
Departamento de Fı́sica
F ORMUL ÁRIO DE F ÍSICA E XPERIMENTAL E PAPEL DE R ASCUNHO
nome e descrição
Lei das malhas
fórmulas e unidades
n
X
informação complementar
Uk = 0
malha com n ramos, cada um com ddp Uk ≶ 0.
ik = 0
k=1
nó onde convergem n ramos em que cada um
traz a corrente ik ≶ 0.
Lei de Ohm
U = Ri
U = ddp de R e i =corrente que nela passa
Potência dissipada
P = Ui
[P ] ≡ W. Componente com ddp U e corrente i.
Frequência angular
ω = 2πf
[ω] ≡ rad/s e [f ] ≡ Hz é a frequência ⇒
Perı́odo
T =
k=1
n
X
Lei dos nós
Razão de transformação r
∆ω ∆f
=
ω
f
∆T ∆f
[T ] ≡ s e [f ] ≡ Hz é a frequência ⇒
=
T
f
1
f
ns
r=
np
# espiras do primário np e do secundário ns
Circuito RC
VC (t) = Vm e−t/τ ;
Filtro RC
função de transferência
Tr = p
Filtro CR
função de transferência
Tr = p
O melhor estimador da grandeza X, com medições xk
xn =
A incerteza estatı́stica :::::
numa
única
mediç
ão
x
≡
s
o
k
x
::::
desvio padrão da amostra.
A incerteza do valor médio:
garante
que lim xn = X
::::::::::
n→∞
Valor mais provável de sx
da amostra x1 ,..,xn
Desvio padrão no valor de
sx da amostra x1 ,..,xn
Propagação linear de incertezas ∆xk para f (x1 ,..,xn )
Propagação estatı́stica das
incertezas sxk → f (x1 ,..,xn )
Incerteza relativa de x
∆U na lei de Ohm com
propagação de incertezas.
Incerteza estatı́stica sr da
razão de transformação r.
τ =R C
1
1 + (ω τ )2
ωτ
1 + (ω τ )2
n
VC (t) ≡ ddp no condensador. Eq. da descarga.
[τ ] ≡ s tempo caracterı́stico de des/carga de C.
A saı́da é a ddp em C.
A saı́da é a ddp em R.
1X
xk ; lim xn = µ
n→∞
n
k=1
v
u
n
u 1 X
2
(xk −xn)
sx = t
n−1
o valor médio da amostra x1 ,..,xn , numa distribuição
em que µ ≡ X, como a de Gauss ∼ N (µ,σ)
sx
sx = √
; lim sx = 0
n→∞
n
se n >
q2 dá a tendência de
o verdadeiro valor de X estará no intervalo xn ± sx
com uma probabilidade de 68%.
r
4 n−9
2 n−3
sx = σ
1+
→ σ −se n→∞
2 n−2
64(n−1)(n−2)2
p
8 n (8 n2 −26 n+27)−67
√
→ 0 se n→∞
ssx = σ
8 2(n−1)2
k=1
sx ∼
χ2n−1 (em 3a ordem)
para n > 2 dá a flutuação
estatı́stica de sx (3a ord)
n
X
∂f
∆f =
∆xk
∂ xk
k=1
sf2
=
2
n X
∂f
k=1
∂ xk
s2xk
∆x
σx
ou
x
x
k k k
∆U
∆i
∆R
=
+
U
i
R
s 2 s 2 s 2
np
r
ns
=
+
r
np
ns
∀n a medição seguinte xn+1 estará no intervalo
X ± sx com probabilidade de 68%. lim sx = σ
n→∞
estimativa n:::
ão ::::::::::::
probabilı́stica da incerteza em f .
As variáveis independentes xk têm incerteza ∆xk
o verdadeiro valor da função, fb(x1 ,..,xn ), estará
no intervalo f ± sf com probabilidade de 68%
para as variáveis ’x’ com os valores x1 ,..,xn
Valor relativo da incerteza à grandeza em si.
É adimensional.
as incertezas relativas adicionam-se. Tipo de
propagação: k = 1 ≡ linear ; k = 2 ≡ estatı́stica
com adição estatı́stica das incertezas relativas.
Resolução da digitalização a
Nb bits para 0 ≤ Vg ≤ Vmax
∆Vrsl,+ =
Vmax
volts
2Nb − 1
é a diferença mı́nima de tensão que discrimina dois
valores. Há 2Nb −1 valores desde 0 a Vmax volts.
Resolução da digitalização a
Nb bits para −As ≤ Vg ≤ As
∆Vrsl,± =
2As
volts
2Nb − 2
é a diferença mı́nima de tensão que discrimina dois
valores. Há 2Nb −2 valores entre ±As e 0 incluı́dos.
continua na pág. seguinte
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Departamento de Fı́sica
nome e descrição
Prefixos de unidades SI
Prefixos para múltiplos
de Ki = 210 = 1024 bits
Faculdade de Ciências da ULisboa
fórmulas e unidades
informação complementar
hecto h ≡ 102 ; kilo k ≡ 103
mega M ≡ 106 ;
giga G ≡ 109
centi c≡ 10−2 ; mili m≡ 10−3
micro µ ≡ 10−6 ;
nano n ≡ 10−9 ;
pico p ≡ 10−12
kibi Ki ≡ 1,024 kb (kilo bit)
mebi Mi ≡ Ki2 ;
gibi Gi ≡ Ki3
;
tebi Ti ≡ Ki4
1 Byte = 8 bit ; 1 kB = 8 kb
pebi Pi ≡ Ki5
exbi Ei ≡ Ki6
;
zebi Zi ≡ Ki7
;
;
tera T ≡ 1012
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