DOE
Design of Experiments for Engineers
Instructor: Matthew Guo
DOE
DOE的概念
Design of Experiments
实验设计
DOE，是研究和处理多因子与响应变量关系的一种科学方法。它通过
合理地挑选实验条件，安排试验，并通过对试验数据的分析，从而找
出总体最优的改进方案 。
通过采用统计学手法合理地设计实验（合理分配各个要因相对应水平
的组合），使得实验计划可经济地（高效率的实验次数）进行、可进
行精确分析（方差分析），并找出对主特性产生影响的要因，求出要
因影响程度、确定优势水准的一种方法。
最初是为了合理开展农业实验而在英国开创的一种方法。由于一次实
验需要很长时间才可得出结果，所以这是一种对实验条件进行合理地
组合（分配）、以期从结果中得到更多判断的方法
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其实，DOE对中国人来说，也不是一个完全崭新的内容。早在
新中国成立初期，华罗庚教授就在我国农业、工业领域大力倡导
与普及DOE，只是当时他运用的是另一个名词--优选法。七十年
代末，方开泰教授和王元院士又提出了著名的"均匀设计"法，这一方
法在我国航空航天事业中的导弹设计中取得了巨大成效。与此同时，"
均匀设计"法也在全球研究DOE理论的学术界得到了高度赞誉。但是，
在将DOE的先进理念和科技方法向各行各业转移，向一般技术人员转移，
并转换为高效生产力的道路上，我们的进展还很有限。
DOE有两大技术支柱：试验规划和分析方法。其中，试验规划又可以分为
均分设计、因子设计、响应面设计等，分析方法又可以分为极差分析、方
差分析、多元回归分析等。
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一、传统实验
表1的实验做法是在比较A1、A2(即同因子不同水平)时，将B,C,D等其他因子
固定在某特定水平(即固定的condition)，以比较A1和A2的结果。这样的实验
方法就是工程人员自古以来惯用的方法，也就是我们所说的传统实验。
表1 (实验结果为：A1>A2)
NO.
A
B
C
D
实验1
1
1
1
1
实验2
2
1
1
1
这样的实验手法, 最大的缺点是实验的结果只能适用特定的Condition：例如
这个实验的其它因子全部被固定在B1+C1+D1, 由表1我们假设实验结果得A1
> A2, 那么没有DOE概念的工程人员一定以为A1 > A2就是真理。
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但是，一旦离开了实验室, 我们无法保证其Condition仍然会保持在
B1+C1+D1, 如表2, Condition已变更为B2+C1+D1, 这时候, 实验结果却是A1
< A2, 所以已无法保证A的效果还是与原来一样, 即无再现性, 因此用传统实验
方法所比较出来的效果, 因为常局限于固有的Condition, 因此常不能确保其再
现性。
表2 (实验结果为：A1<A2)
NO.
A
B
C
D
实验3
1
2
1
1
实验4
2
2
1
1
DOE
交互作用
所谓的交互作用, 是指一因子的效果不具独立性, 在不同的Condition下会有不
同的效果, 因此其效果需要依不同的Condition分开讨论, 造成工程人员实务应
用上的困扰。
例如表1、表2, A因子的效果须要视B1或B2的情况下分别讨论, 此时我们说A
与B产生了交互作用, 事实上就是在说：A的效果因为不同的B产生了变化、
或说A的效果因为不同的B产生了误差; 不论任何DOE, 交互作用是非常不受
欢迎的, 因为它会为实验结果带来误差, 换句话说, 你的实验结果再现性已受
到质疑, 仅能作参考罢了, 除非个别讨论。由上述, 如果吾人以固定的
Condition施行传统实验, 是不可能得到交互作用的情报的。
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DOE较传统实验的优点
1. DOE的实验结果, 再现性较传统实验为高：
DOE的实验组合采直交, 各因子水平间交叉排列, 所求得之最适条件, 因无
特定Condition, 故走出实验室后, 适用性较高, 其实验结果之再现性较传统
实验好。
2. DOE的实验, 具因子间交互作用的情报：
DOE的实验, 可进一步以统计检定判断因子对特性值是否有显著影响
DOE的实验, 有深厚的统计技术作基础, 以变异数分析(ANOVA)、甚至回归
分析(RSM)为分析工具, 可检定判断因子或因子间交互作用对特性值是否有
显著性。
3. 在传统实验下，7因子2水平之实验次数必须高达27=128次。但DOE有可
能只需16次实验。
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真正认识DOE
输入：因子
解决问题
达到目的
过程
X1
Y
X2
差
距
目
标
现
状
=
问
题
DOE
DOE的过程：
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
确定问题
确立目标
选择输出 –响应(s) (Y’s)
选择输入因子 (X’s)
挑选因子水平
选择实验的设计方案 &样本容量
收集数据
分析数据
得出结论
实现目标
实验设计: 每一个实验的输入都在控制之下
，所有分析都有计划地进行
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二、DOE的实施步骤
S1：明确主题及选定质量特性
(1) 主题可以是：
(a) 改善型：提高XX扭力值、增加XX之良率
(b) 设计型：寻求X新产品(新制程or新设备)之参数或公差
(2) 质量特性可以是：
(a) 计数值：PPM、或是次数、点数等可数(countable)数值。
(b) 计数分类值：A级、B级或C级比例，或是其它可分类别之数值。
(c) 计量值：厚度、重量、长度…等。
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S2：确立实验目的
实验目的可分为a.望大(LTB) b.望小(STB) c.望目(Nominal The Best)
望小特性 ----- 非负而越小越好的特性.例:塑封气孔数量、电镀有
害成分.
望大特性 ----- 非负而越大越好的特性.例:纯锡比率、寿命.
望目特性
----- 具有某一有限的目标值，低于或高于目标值均不佳
的特性.例:站立高度、镀层厚度
• 确定实验的目标
通过实验你想发现什么
– 你是否想在输入变量X’s和输出变量(响应-Y)之间建立关系
– 你是否想从许多不重要的因子（可能的因子）中挑出关键的少数因子
– 你是否知道存在几个因子联合效应影响输出变量(Y)
– 你是否确定输入变量的最佳设定
DOE
选择输入 (X’s)和输出响应(s) Y
工具
确定输入/输出
•
•
•
•
• C&E Matrix/FMEA
• Fishbone Diagram
• 短期性能
不同的人员
不同的机械
不同的转化方法
供应者/部分
噪声
(离散的)
处 理
可控制的输入
• 温度
• 压力
噪声输出
(连续的)
•
•
•
•
室温
大气压
相对湿度
原料特征
关键的处理输出
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S3：现况分析(改善型主题)
(1) 若为质量改善型主题时则应先进行现况分析，根据现况分析之结论进
行原因分析，再依原因(参数)之多寡，真因明否? 交互作用之有无，决定是否
应用直交表DOE进行分析改善。
(2) 若现况为a.双峰型 b.周期型 c.异常型 d.差异型等经由层别即可达到分
析目的时，则可不必用直交表DOE这把牛刀!!
S4：决定实验参数(因子)
根据实验的积极目的，集合技术人员与统计分析人员共同使用鱼骨图或
柏拉图等分析工具决定需纳入实验之因子数目。一般而言，实验因子愈
多，则所需的实验次数及成本也愈多。
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选择因子- 输入 (X’s)
因子是指那些在实验中所研究的对响应有影响的，可控制的或
不可控制的输入之一
• 可以是数量的 (变量的数据), 例如,以度计的温度,以秒计
的时间.
• 也可以是定性的 (属性数据),例如不同机器,不同人员,清洁
的或不清洁的
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因子选择 - 精简列表
• 我们将包含哪一个因素?
• 下列各方面将给我们提供洞察力
FMEA.
多变量 和假设试验.
过程制图
集体讨论
文献回顾
工程知识
人员经历
科学的理论
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S5：考虑交互作用
(1) 三次以上之交互作用通常不存在或是极微小，故实验时通常先忽略三
次以上之交互作用，例如A×B×C或A×B×C×D等。
(2) 考虑六个参数(因子)两两彼此间之交互作用A×B, A×C, … A×G,
B×C, … B×G, C×D, … C×G, D×F, D×G等等哪些须列入或希望列入实验。
此一步骤十分重要，因为列入考虑的交互作用个数对于「直交表DOE之实验
次数、实验误差及再现性」影响甚大。
(3) 交互作用有无之概念如下，下页左一图表示A、B两参数无交互作用，
右二图则表示有交互作用：
B2
特
特
B1
性
特
B1
性
B1
性
B2
B2
A1
A2
(A、B無交互作用)
A1
A2
(A、B有交互作用)
(4) 交互作用之考虑可依据：
(a) 理论上有无交互作用。
(b) 依据以往之数据点图(或是散布图)判断。
(c) 依据以往实验相关数据之结果判断。
A1
A2
(A、B有交互作用)
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S6：决定参数(因子)之水平数与水平值
(1) 水平数之决定
(a) 因子与特性之关系若为线性则取2水平，若为曲线则取3水平。
(b) 实验目的若为先筛选出显著因子，则先取2水平，以减少实验次数。
待确定为显著因子，则再取3水平进行第二次实验以寻求最适条件(参数中心值)。
(c) 允差设计时，针对显著因子预估3水平(参数中心值±△)，以验证结
果确无显著。
(2) 水平值之决定
(a) 参数设计时：
1) 在技术可行，值得一试之范围内水平值从宽。
2) 在目前范围内取高、低两端。
(b) 允差设计时：不影响质量下从宽，参数中心值±△。
２ｎ：2水准多要因实验计划：所有水准都固定在2水准上，要因有n个
３ｎ：3水准多要因实验计划：所有水准都固定在3水准上，要因有n个
多元要因实验计划
一元要因实验：要因数＝１、水准数＝2以上的随意数
二元要因实验：要因数＝２、水准数＝2以上的随意数
三元要因实验：要因数＝３、水准数＝2以上的随意数
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为每个因子选择水平

输入因子的水平是在实验中被检验的输入因子(X)的值
(不要和输出变量(Y)混淆).
»
对可数量化的 (变量数据)因子象温度:如果实验是在二
个不同温度上进行,那么温度的水平为二.
»
对定性 (属性数据)因子象清洁状况:如果实验是在清洁
和不清洁两种状态下进行,那么清洁状况有二个水平.
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S7：考虑实验随机性
(1) 随机性是在求实验顺序与实验材料的随机选定。
(2) 唯有随机实验而得之随机样本，始能采用一般统计分析以得可信的实
验结论。
S8：实验配置
(1) 根据主因子及交互作用总个数选用可容纳之直交表进行实验配置。
本事例：因主因子有6个且考虑可能有其它的交互作用存在，故使用L16(2)15
直交表。
当因数较多时，一般选用
L18(2×37 )正交表 ---- 黄金正交表
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S9：实施实验与记录
依S9之实验顺序及实验条件进行实验，请记住务必依随机化之顺序进行。实验
结果若需留样至实验室量测，则样本需编号与登记(编实验顺序或直交表No.)，
以便将实验结果正确地记回直交配置表。
S10：实验解析
SAS, SPSS, Minitab
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有效实验的障碍
问题不清晰
目标不明确
考虑不充分
实验的结果不清楚
试验设计太昂贵
试验设计太费时间
对试验设计策略缺乏理解
对试验设计工具缺乏理解
在早期阶段缺乏信心
缺乏管理支持
需要很快得到结果
缺乏足够的指导和支持
DOE
定量化的输出例子
•
假如你一直在看电视上的高尔夫，并且对所有声称可以通过增加你的抛球距
离来提高你的高尔夫得分的广告非常感兴趣。虽然你对那些球棒和球为什么
能增加距离不太清楚，但你对任何能增加距离的方法都很好奇，因此你决定
买下面的一些东西:
•
1) 两套球棒： Ping & Callaway
• 2) 两种高尔夫球: Titleist & Pinnacle
•
3) 你通常在两种路线上玩球，每种都有不同的风力条件，路线A四周是山，
很少有风。路线在牧场上，常有大风。
– 你已经有了工具并且你已经选好了气候.
• 你如何知道怎样改善你的比赛？
让我们试试一个设计了的实验 . . .
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定义问题:
甩动球的长度不够.
确定目标:
增加我甩动高尔夫球时往下运动的距离.
选择响应变量 (输出量) :
距离,其用从球座到最终的球静止的点的距离测量。
距离(Y)是可量化的数据类型
DOE
选择可控制的输入变量:
高尔夫球棒
高尔夫球
风力条件
识别不能控制的因子s:
温度
湿度
草的高度
高尔夫球手的适应力
疲劳度
DOE
选择因子水平
因子
高尔夫球棒
高尔夫球
风力条件
水平 1
Ping
Titleist
Windy
水平 2
Callaway
Pinnacle
No Wind
DOE
选择实验设计
怎样作实验？检验什么?
选项 1 : 单因子
A. Ping Clubs
Type of Balls ???
Wind ???
B. Callaway Clubs
Type of Balls ???
Wind ???
缺陷 : 非常有限的信息
DOE
回想一下策略(4) – 选项 2
选择实验设计
选项 2 : 满因子
所有可能的变量联合
A. Ping Clubs
Titleist Balls
No Wind
B. Callaway Clubs
Titleist Balls
No Wind
C. Ping Clubs
Pinnacle Balls No Wind
D. Callaway Clubs
Pinnacle Balls No Wind
E. Ping Clubs
Titleist Balls
High Wind
F. Callaway Clubs
Titleist Balls
High Wind
G. Ping Clubs
Pinnacle Balls High Wind
H. Callaway Clubs
Pinnacle Balls High Wind
DOE
灯泡的例子 (可量化的 Y)
• 荧光灯的生产组发展了一种新的灯泡.
• 从产品的管理得来得信息表明，灯泡的流明输出对顾客来说是关键
的，他们想要比原灯流明高出10% 的灯泡.
• 荧光灯工程师四种想要检验的鳞，他从经验知道在生产过程中玻璃
韧化炉的温度对流明的输出很关键，并且决定检验四种磷在三种玻
璃韧化炉温度下的表现.
• 对这个例子满因子实验是什么样子? 设计这个实验
DOE
灯泡例子(策略1)
定义问题:
发展一种新的灯泡，其流明输出高出当前产品10%(2650
流明).
确定目标:
确定哪一种磷和炉温将产生最高的流明输出.
选择响应 (输出) :
每一百小时的流明输出,用被认证实验室测量.
流明输出 (Y)是可量化的数据类型
DOE
灯泡例子(策略2)
选择可控制的输入因子:
磷的类型
炉的温度
选择因子水平 :
因子
磷的类型: 4 水平
151
161
171
炉的温度: 3 水平
570
600
630
181
DOE
灯泡例子(策略3)
选择实验设计
满因子
所有可联合的情况
Lehr Temp 570
B.
Phosphor 151
Lehr Temp 600
C.
Phosphor 151
Lehr Temp 630
D.
Phosphor 161
Lehr Temp 570
E.
Phosphor 161
Lehr Temp 600
F.
Phosphor 161
Lehr Temp 630
G.
Phosphor 171
Lehr Temp 570
H.
Phosphor 171
Lehr Temp 600
I.
Phosphor 171
Lehr Temp 630
J.
Phosphor 181
Lehr Temp 570
K.
Phosphor 181
Lehr Temp 600
L.
Phosphor 181
Lehr Temp 630
这是一个 4 X 3的满因子实验
GE Lighting
F40T12D
Phosphor 151
g
A.
DOE
三、田口方法实验计划
田口理念：针对源流下对策,追求最佳管理成本, 即最适原料、成本条
件。
把质量设计到产品中去
质量，就是把顾客的质量要求分解转化成设计参数、形成预期目标值，
最终生产出来低成本且性能稳定可靠的物美价廉的产品。
DOE
机能损失
产品出厂后
社会损失------比机能损失大得多.
重要问题！
田口法------三次设计法
* 机能设计(系统设计)----确定系统功能架构
* 基本设计(参数设计)----确定构成系统要素的中心值
(另件、原材料、制程条件等
中心值的大小)
* 详细设计(允差设计)----减少另件、制程条件的变异,
以控制机能的变异.
(确定管理项目及其界限)
DOE
系统开发(满足用户基本要求)
参数设计(找出机能变异接近零)
允差设计(制定另件、材料、条件允差)
DOE
直交表的构成与配置
(1) 直交表之构成
水准数
列数相当于可配置多少因子
L a( b c)
行数相当于实验总数
表示直交表(Latin squares)
常用之直交表类型
(a) 2n型直交表：
主要有L4(2)3、L8(2)7、L16(2)15、L32(2)31等四种，适用于各参数
(因子)只有两个水平(例如电压取1.5、2.0两水平)时之实验。
(b) 3n型直交表：
主要有L9(3)4、L27(3)13二种，适用于各参数(因子)为三个水平(例如
电压取1.0, 1.5, 2.0三水平)时之实验。
DOE
L9(3)4直交表
L8(2)7直交表
行
No.
1
a
2
b
3
a
b
4
c
5
a
c
6
b
c
7
a
b
c
数据
行
1
2
No.
a
b
1
1
3
a
b
b2
1
1
1
Yi
4
a
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
3
1
3
3
3
3
1
2
2
1
1
2
2
4
2
1
2
3
4
1
2
2
2
2
1
1
5
2
2
3
1
5
2
1
2
1
2
1
2
6
2
3
1
2
6
2
1
2
2
1
2
1
7
3
1
3
2
7
2
2
1
1
2
2
1
8
3
2
1
3
8
2
2
1
2
1
1
2
9
3
3
2
1
数据
Yi
DOE
※优先配置于三次(含)交互作用以上之行
L16(2)15直交表
行
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
数据
No.
A
B
A
B
C
A
C
e
e
D
A
D
e
e
F
e
e
G
Yi
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
L27(3)13直交表
行
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
数据
No.
A
B
A
B
A
B
C
A
C
A
C
D
A
D
A
D
F
G
e
Yi
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
1
1
1
1
3
3
3
3
3
3
3
3
3
DOE
(2) 直交表之配置
直交表配置之目的，在将欲列入实验之
(a) 主因子(参数)
(b) 因子(参数)间之交互作用
一一分别不重迭地配置于直交表中对应之「行」，以期各有所归。
行
1
2
3
4
5
6
7
数据
No.
A
B
A
B
C
A
C
D
e
Yi
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
3
1
2
2
1
1
2
2
直交表配置法主要有：
(a) 交互作用表配置法
(b) 点线图配置法
DOE
此处介绍及练习交互作用表配置法，其步骤为：
a. 确定需配置之实验因子(参数)及交互作用，例如：
因子(参数)
产品参数例
制程参数例
你的事例
A：
厚度
压力
B：
角度
速度
C：
孔径
温度
D：
硬度
时间
F：
紧度
材质
G：
强度
温度
本事例考虑六个主因子及AB、AC、AD三个交互作用。
b. 确定直交表：例如L16(2)15或L27(3)13
DOE
组间变动VS.组内变动
Group 1
组内变动
组间变动
（普通原因）
（特殊原因） Group 5
Group 3
次组
（SubGroup）
Group 2
Group 4
对立假设：Group间有真正意义上的差
归零假设：Group间没有真正意义上的差
DOE
例: 三种燃料区别检验
A
19
18
21
16
18
20
14
B
20
15
21
19
17
22
19
C
23
20
25
22
18
24
22
DOE
F检验练习
残差
列总计
列平均
全体均值
差异
A
19
18
21
16
18
20
14
126
18
19.6667
-1.6667
B
20
15
21
19
17
22
19
133
19
19.6667
-0.6667
C
23
20
25
22
18
24
22
154
22
19.6667
2.3333
配方
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
数据
19
18
21
16
18
20
14
20
15
21
19
全体均值
19.6667
19.6667
19.6667
19.6667
19.6667
19.6667
19.6667
19.6667
19.6667
19.6667
19.6667
差异
-0.6667
-1.6667
1.3333
-3.6667
-1.6667
0.3333
-5.6667
0.3333
-4.6667
1.3333
-0.6667
平方差
0.4444
2.7778
1.7778
13.4444
2.7778
0.1111
32.1111
0.1111
21.7778
1.7778
0.4444
平方差
2.7778
0.4444
5.4444
2
17
19.6667
-2.6667
7.1111
2
2
22
19
19.6667
19.6667
2.3333
-0.6667
5.4444
0.4444
3
23
19.6667
3.3333
11.1111
3
3
3
3
3
3
20
25
22
18
24
22
19.6667
19.6667
19.6667
19.6667
19.6667
19.6667
0.3333
5.3333
2.3333
-1.6667
4.3333
2.3333
0.1111
28.4444
5.4444
2.7778
18.7778
5.4444
列总计
413
总的离差平
方和(SS)
162.6667
平方和
8.6667
乘以n
7
处理间离
差平方和 60.6667
(SS)
全体均值 19.6667
拟合值
残差
R-Sq
DOE
总的离差
平方和
（S S ）
162.67
减去
处理间离
差平方和
60.67
等于
处理内离
差平方和
102.00
总的自由
=因子水平数n-1
度
处理间自
=a-1
由度
处理内自
=因子水平数n-a
由度
平方和
自由度
均方(MS)
F计算值
(均方比)
处理间
(Factor)
60.67
2
30.33
5.35
处理内
(Error)
102.00
18
5.67
总计
162.67
20
8.13
F临界值
20
2
18
DOE
配方
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
数据
19
18
21
16
18
20
14
20
15
21
19
均值
18
18
18
18
18
18
18
19
19
19
19
差异
1
0
3
-2
0
2
-4
1
-4
2
0
平方差
1
0
9
4
0
4
16
1
16
4
0
2
17
19
-2
4
2
2
22
19
19
19
3
0
9
0
3
23
22
1
1
3
3
3
3
3
3
20
25
22
18
24
22
22
22
22
22
22
22
-2
3
0
-4
2
0
4
9
0
16
4
0
SS
MS
平方和
34
均方
5.6667
标准差
2.3805
34
5.6667
2.3805
34
5.6667
2.3805
DOE
方差
F=MS(Factor)/MS(Error)
均方差
Analysis of Variance for c5
Source
DF
SS
MS
Factor
2
60.67
30.33
Error
18
102.00
5.67
Total
20
162.67
F
5.35
P值有
显著意
义差
P
0.015
Individual 95% CIs For Mean
Based on Pooled StDev
Level
N
Mean
StDev
------+---------+---------+---------+
1
7
18.000
2.380
(-------*-------)
2
7
19.000
2.380
3
7
22.000
2.380
(-------*-------)
(-------*-------)
------+---------+---------+---------+
Pooled StDev =
2.380
17.5
20.0
22.5
25.0
DOE
Boxplots of Item by Factor
(means are indicated by solid circles)
Item
25
20
3
2
Factor
1
15
DOE
Homogeneity of Variance Test for Item
95% Confidence Intervals for Sigmas
Factor Levels
1
Bartlett's Test
Test Statistic: -0.000
P-Value
: 1.000
2
Levene's Test
Test Statistic: 0.000
P-Value
3
1
2
3
4
5
6
7
三种燃料离散性没有区别
: 1.000
DOE
§4
改进及结果判定
§4- 1 DOE设计
球焊参数DOE
我们选取劈刀使用过程中最常用的超声电流、焊接压力和焊接时间三个参数
作为输入因子，综合拉力强度、鱼尾尺寸/外观作为输出进行DOE设计(重复一次)。
选用三因子两水平试验
水
因
子
平
1
2
current（球焊电流）
50
120
force（球焊压力）
20
50
time（球焊时间）
5
20
DOE
DOE实验设计及结果
StdOrder RunOrder CenterPt Blocks
Current
Force
Time
Yield
10
1
1
1
120
20
5
93
1
2
1
1
50
20
5
55
8
3
1
1
120
50
20
75
13
4
1
1
50
20
20
56
3
5
1
1
50
50
5
62
16
6
1
1
120
50
20
72
2
7
1
1
120
20
5
90
9
8
1
1
50
20
5
57
11
9
1
1
50
50
5
65
4
10
1
1
120
50
5
73
5
11
1
1
50
20
20
56
14
12
1
1
120
20
20
85
12
13
1
1
120
50
5
76
7
14
1
1
50
50
20
63
15
15
1
1
50
50
20
68
6
16
1
1
120
20
20
88
DOE
§4- 2 DOE结果分析
DOE实验分析
Fractional Factorial Fit
Estimated Effects and Coefficients for result (coded units)
Term
Effect
Constant
current
21.250
force
-3.250
time
-1.000
current*force
-11.750
current*time
-2.000
force*time
1.500
current*force*time
0.500
Coef StDev Coef
T
70.875
0.5376
131.82
10.625
0.5376
19.76
-1.625
0.5376
-3.02
-0.500
0.5376
-0.93
-5.875
0.5376
-10.93
-1.000
0.5376
-1.86
0.750
0.5376
1.39
0.250
0.5376
0.46
P<0.05的
是主因
P
0.000
0.000
0.016
0.380
0.000
0.100
0.201
0.654
DOE
DOE实验分析
Pareto Chart of the Standardized Effects
(response is result, Alpha = .10)
A: current
B: force
C: time
A
AB
B
AC
BC
超过红线项
为主作用项
C
ABC
0
10
20
Normal Score
DOE
DOE实验分析
Normal Probability Plot of the Standardized Effects
(response is result, Alpha = .10)
1.5
A
1.0
0.5
0.0
三个主要作用项中A
离直线最远，表明它
的贡献最大。
AC
-0.5
B
-1.0
-1.5
AB
-10
0
Standardized Effect
10
20
A:
B:
C:
current
force
time
DOE
DOE实验分析
Main Effects Plot (data means) for result
50
0
12
70
20
5
20
80
result
75
70
65
60
current
force
time
图中电流的斜率最大，压力次之，时间最小，即在劈刀使用过程中，对
产品质量影响最大的是超声电流，其次分别为压力和时间。
DOE
汽车用电镀钢板最适工艺条件确定
① 制御因子一覧表
制御因子
水準１
水準２
水準３
A
电流波形
A1
A2
B
电流分配
B1
B2
B3
C
电解液温度
C1
C2
C3
D
电解液浓度
D1
D2
D3
E
组成比
E1
E2
E3
F
速度
F1
F2
F3
G
张力
G1
G2
G3
H
极间距离
H1
H2
H3
② 誤差因子一覧表
誤差因子
a
镀层厚度
水準１
水準２
a1
a2
b
-
b1
b2
c
-
c1
c2
DOE
③ Ｌ１８直
交表
a
1
1
2
2
測定
値
N1
N2
N3
N4
制御因
子
実験
NO.
A
B
C
D
E
F
G
H
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15.2
20.9
2
1
1
2
2
2
2
2
2
15.2
19.7
3
1
1
3
3
3
3
3
3
16.7
20.1
4
1
2
1
1
2
2
3
3
15.1
18.5
5
1
2
2
2
3
3
1
1
16.6
20.0
6
1
2
3
3
1
1
2
2
14.7
18.3
7
1
3
1
2
1
3
2
3
15.3
20.2
8
1
3
2
3
2
1
3
1
16.2
19.3
9
1
3
3
1
3
2
1
2
15.8
20.7
10
2
1
1
3
3
2
2
1
17.5
18.9
11
2
1
2
1
1
3
3
2
15.1
20.5
12
2
1
3
2
2
1
1
3
15.8
20.4
13
2
2
1
2
3
1
3
2
17.5
20.7
14
2
2
2
3
1
2
1
3
16.6
20.4
15
2
2
3
1
2
3
2
1
15.6
20.7
16
2
3
1
3
2
3
1
2
17.7
19.3
17
2
3
2
1
3
1
2
3
15.8
22.0
18
2
3
3
2
1
2
3
1
16.1
19.0
DOE
信噪比(S/N)图
DOE
⑥ 因子水平最优化
1
A
B
C
D
E
F
G
H
2
現行条件
1
2
2
2
2
2
2
2
3
最適条件
2
3
1
3
3
3
1
2
DOE
一般性忠告
• 确保你的项目和潜在的商业相连.
• 每次只集中于一个实验
• 不要试图在一个研究中回答所有问题, 要做一系列的
研究.
• 在早期使用两因子的设计
• 在第一次的实验中花费必须少于预算的25%
• 在每次随即的研究中总是证实结果
• 放弃一个实验是可以接受的
• 必须给出最终的报告!!
DOE
举例
场景 :相信大家都吃过爆米花，但是大家是否都了解爆米花的制作过程？
在品尝爆米花的时候，不知道您是否注意到有很多爆米花没有爆开，也有
很多被爆焦。这两种情况都是生产过程中的质量缺陷。
加工爆玉米花的时间（介于 3 至 5 分钟之间）
微波炉使用的火力（介于 5 至 10 档之间）
使用的玉米品牌（A 或 B）
在爆玉米花时，我们希望所有（或几乎所有）的玉米粒都爆开了，
没有（或很少）玉米粒未爆开。因此 玉米的"爆开个数"是最终关
注的重点。
DOE
Thanks
DOE
脑力激荡
有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，
第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，
谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客
人每人各花了九元， 于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总
共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
DOE
有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一
段15分钟的时间？
DOE
62
63
1
DOE
印字用的章：每个1元，所以五个是2元，五十个是3元，依次类推..
DOE
墨西哥的乡村，至今还能看到拉着沉重货物的马和驴。有人把A、B、C、D
四匹马从P村拉到Q村。而从P村到Q村，A要走1小时、B要走2小时、C要走4
小时、D要走5小时。现准备一次同时拉走2匹马，回来时还要骑回来1匹马。
2匹马带过去，以走得慢的那1匹马所需要的时间作为P村到Q村的时间。据说，
有人花了12个小时把全部马拉走了。