1. La siguiente tabla presenta una porción de los resultados obtenidos durante la aplicación de
la técnica de suavizamiento exponencial simple, con α = 0,3. En particular se presenta la
demanda en el período t (Dt), el pronóstico de la demanda en el período t (Ft), el error en el
período t (equivalente a Dt – Ft) y el MAD (desviación absoluta de la media entre los períodos
0 y 3).
Período
0
1
2
3
Dt
(unidades)
[a]
120
140
160
Ft
(unidades)
[b]
100
[c]
[d]
Error
(unidades)
10
MAD
(unidades)
[e]
[f]
Se solicita completar la tabla, obteniendo los valores de [a], [b], [c], [d], [e] y [f]. (40 puntos)
Solución
100 = Fo + 10 * 0,3
Fo = 97 [b]
Do = 107 [a]
F2 = 100 + 0,3 * (120 – 100)
F2 = 106 [c]
Error = 34 [e]
F3 = 106 + 0,3 *(140 – 106)
F3 = 116,2 [d]
MAD = 26,95 [f]
2. Considere la demanda trimestral de la Corporación ABB que se muestra a continuación.
Año
1
2
Tabla 1
Trimestre Demanda (unidades)
I
98
II
106
III
109
IV
153
I
101
II
116
III
117
IV
170
Se solicita lo siguiente:
a) En base al modelo de Winter, obtenga la demanda pronosticada para los dos años
indicados en la tabla anterior y el MAPE. Considere los siguientes parámetros: α =
0,1, β = 0,2; γ = 0,1. (30 puntos)
b) ¿Recomendaría utilizar el modelo de Holt o el modelo de Winter para pronosticar
la demanda? Justifique claramente su respuesta. Hint: La respuesta es conceptual; no
se requiere estimar la demanda mediante el modelo de Holt. (10 puntos)
Solución
a)
Per
1
2
3
4
5
6
7
8
Año
1
2
Trimestre Demanda
F
I
98
98,8
II
106
106,8
III
109
114,2
IV
153
120,8
I
101
127,1
II
116
133,2
III
117
138,5
IV
170
143,3
T
7,0
7,2
7,2
7,1
6,9
6,8
6,5
6,1
St
0,8
0,9
0,9
1,3
0,84
0,92
0,93
1,33
FITS
79,2
96,8
106,2
161,8
107,1
123,8
130,8
192,2
ERR
19%
9%
3%
6%
6%
7%
12%
13%
MAPE
9,2%
b) Dado que los datos presentan estacionalidad y tendencia, se recomendaría el modelo de Winter.
3. Considere siguiente set de datos:
Periodo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Fecha
2017-03-31
2017-04-30
2017-05-31
2017-06-30
2017-07-31
2017-08-31
2017-09-30
2017-10-31
2017-11-30
2017-12-31
2018-01-31
2018-02-28
2018-03-31
2018-04-30
2018-05-31
2018-06-30
2018-07-31
2018-08-31
2018-09-30
2018-10-31
2018-11-30
2018-12-31
Valor
654
658
665
672
673
671
693
694
701
703
702
710
712
711
728
712
731
754
765
767
770
777
Una empresa desea pronosticar la demanda de productos para enero, febrero y marzo del
2019, para lo cual cuenta con el registro mensual de los últimos 22 meses. En base a esto,
responda lo siguiente:
a) Grafique las observaciones. Según lo observado, ¿la serie presenta algún tipo de
tendencia y/o estacionalidad? De ser así, ¿cuál? Justifique adecuadamente. (5 puntos)
b) Realice el pronóstico para los periodos 2019-01-31, 2019-02-28 y 2019-03-31
mediante el método de medias móviles y considerando k=4. Grafique dichos
resultados. (15 puntos)
c) ¿Cómo se explica el resultado obtenido en dichos periodos? ¿Cuál es el problema
existente al pronosticar para 2019-02-28 y 2019-03-31? (10 puntos)
d) Determine el error cuadrático medio (MSE) y el error porcentual absoluto medio
(MAPE) (10 puntos).
Solución
a)
b)
Period
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Date
2017-03-31
2017-04-30
2017-05-31
2017-06-30
2017-07-31
2017-08-31
2017-09-30
2017-10-31
2017-11-30
2017-12-31
2018-01-31
2018-02-28
2018-03-31
2018-04-30
2018-05-31
2018-06-30
2018-07-31
2018-08-31
2018-09-30
2018-10-31
2018-11-30
Real
654
658
665
672
673
671
693
694
701
703
702
710
712
711
728
712
731
754
765
767
770
Forecast
662,25
667,00
670,25
677,25
682,75
689,75
697,75
700,00
704,00
706,75
708,75
715,25
715,75
720,50
731,25
740,50
754,25
e
10,8
4,0
22,8
16,8
18,3
13,3
4,3
10,0
8,0
4,3
19,3
3,3
15,3
33,5
33,8
26,5
15,8
e^2
115,6
16,0
517,6
280,6
333,1
175,6
18,1
100,0
64,0
18,1
370,6
10,6
232,6
1122,3
1139,1
702,3
248,1
|e|/Real
1,6%
0,6%
3,3%
2,4%
2,6%
1,9%
0,6%
1,4%
1,1%
0,6%
2,6%
0,5%
2,1%
4,4%
4,4%
3,5%
2,0%
Period
22
23
24
25
Date
2018-12-31
31-01-2019
28-02-2019
31-03-2019
Real
777
-
Forecast
764,00
769,75
769,75
769,75
e
13,0
e^2
169,0
|e|/Real
1,7%
c) Los resultados de los pronósticos se explican en base al promedio de las observaciones de
los 4 períodos previos al periodo pronosticado. El problema que surge para los períodos
mencionados es que la estimación pierde “calidad” al no conocer los valores de las
observaciones del periodo 2019-01-31 y 2019-02-28, lo cual afecta a la correcta estimación
de los pronósticos del periodo 2019-02-28 y 2019-03-31.
d)
Medidas de error
MAD
15,14
MAPE
2,1%
MSE
312,9
4. Considere siguiente set de datos:
Periodo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Fecha
2017-03-31
2017-04-30
2017-05-31
2017-06-30
2017-07-31
2017-08-31
2017-09-30
2017-10-31
2017-11-30
2017-12-31
2018-01-31
2018-02-28
2018-03-31
2018-04-30
2018-05-31
2018-06-30
2018-07-31
2018-08-31
2018-09-30
Valor
654
658
665
672
673
671
693
694
701
703
702
710
712
711
728
712
731
754
765
Periodo
20
21
22
Fecha
2018-10-31
2018-11-30
2018-12-31
Valor
767
770
777
Una empresa desea pronosticar la demanda de productos para enero, febrero y marzo del
2019, para ello cuenta con el registro mensual de los últimos 22 meses. En base a esto,
responda lo siguiente:
a) Realice el pronóstico para los periodos 2019-01-31, 2019-02-28 y 2019-03-31
mediante el método de suavizamiento exponencial simple, considerando α=0,3. (15
puntos)
b) ¿Cómo se explica el resultado obtenido en dichos periodos? ¿Cuál es el problema
existente al pronosticar para 2019-02-28 y 2019-03-31? (10 puntos)
c) Contraste gráficamente las observaciones y los valores pronosticados. (5 puntos)
d) Determine el error medio absoluto (MAD) y el error porcentual absoluto medio
(MAPE) para los periodos calculados. (10 puntos)
Solución
a)
Period
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Date
2017-03-31
2017-04-30
2017-05-31
2017-06-30
2017-07-31
2017-08-31
2017-09-30
2017-10-31
2017-11-30
2017-12-31
2018-01-31
2018-02-28
2018-03-31
2018-04-30
2018-05-31
2018-06-30
2018-07-31
2018-08-31
2018-09-30
Real
654
658
665
672
673
671
693
694
701
703
702
710
712
711
728
712
731
754
765
Forecast
654,00
654,00
655,20
658,14
662,30
665,51
667,16
674,91
680,64
686,75
691,62
694,74
699,31
703,12
705,48
712,24
712,17
717,82
728,67
e
0,0
4,0
9,8
13,9
10,7
5,5
25,8
19,1
20,4
16,3
10,4
15,3
12,7
7,9
22,5
0,2
18,8
36,2
36,3
e^2
0,0
16,0
96,0
192,1
114,5
30,2
667,9
364,5
414,7
264,2
107,7
233,0
160,9
62,1
507,0
0,1
354,7
1309,2
1319,7
|e|/Real
0,0%
0,6%
1,5%
2,1%
1,6%
0,8%
3,7%
2,8%
2,9%
2,3%
1,5%
2,1%
1,8%
1,1%
3,1%
0,0%
2,6%
4,8%
4,7%
Period
20
21
22
23
24
25
Date
2018-10-31
2018-11-30
2018-12-31
31-01-2019
2019-02-28
2019-03-31
Real
767
770
777
-
Forecast
739,57
747,80
754,46
761,22
761,22
761,22
e
27,4
22,2
22,5
e^2
752,4
492,9
508,1
|e|/Real
3,6%
2,9%
2,9%
c) El resultado se explica en base a las observaciones y pronósticos de periodos anteriores,
ponderados por un factor alfa y 1-alfa, que miden la importancia asignada en los pronósticos
a dichos valores. El problema es que la estimación pierde “calidad” al no conocer los valores
de las observaciones del periodo 2019-01-31 y 2019-02-28, lo cual afecta a la correcta
estimación de los pronósticos del periodo 2019-02-28 y 2019-03-31. Algunos softwares
mantienen el pronóstico del último periodo válido como pronóstico de los periodos futuros.
d)
Medidas de error
MAD
16,27
MAPE
2,2%
MSE
362,2
5. Considere siguiente set de datos:
Periodo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Fecha
2017-03-31
2017-04-30
2017-05-31
2017-06-30
2017-07-31
2017-08-31
2017-09-30
2017-10-31
2017-11-30
2017-12-31
2018-01-31
2018-02-28
2018-03-31
2018-04-30
2018-05-31
2018-06-30
2018-07-31
Valor
654
658
665
672
673
671
693
694
701
703
702
710
712
711
728
712
731
Periodo
18
19
20
21
22
Fecha
2018-08-31
2018-09-30
2018-10-31
2018-11-30
2018-12-31
Valor
754
765
767
770
777
Una empresa desea pronosticar la demanda de productos para enero, febrero y marzo del
2019, para ello cuenta con el registro mensual de los últimos 22 meses. En base a esto,
responda lo siguiente:
a) Grafique la serie de tiempo (5 puntos).
b) Realice el pronóstico para los periodos 2019-01-31, 2019-02-28 y 2019-03-31
mediante el método de suavizamiento exponencial doble (método de Holt),
considerando α=0.3. Y β=0.5 (15 puntos)
c) ¿Cómo se explica el resultado obtenido en dichos periodos? ¿Existe algún problema
al pronosticar para 2019-02-28 y 2019-03-31? (10 puntos)
d) Determine el error medio absoluto (MAD) y el error porcentual absoluto medio
(MAPE) para los periodos calculados. (10 puntos)
Solución
a)
b)
Period
Date
Real
F
T
FIT
e
e^2
|e|/Real
1
2017-03-31
654
644,9 (*)
5,7 (*)
650,6
3,4
11,7
0,5%
2
2017-04-30
658
651,6
6,2
657,8
0,2
0,0
0,0%
3
2017-05-31
665
657,9
6,2
664,1
0,9
0,9
0,1%
4
2017-06-30
672
664,3
6,4
670,7
1,3
1,7
0,2%
5
2017-07-31
673
671,1
6,6
677,6
4,6
21,6
0,7%
6
2017-08-31
671
676,3
5,9
682,1
11,1
123,4
1,7%
7
2017-09-30
693
678,8
4,2
683,0
10,0
100,7
1,4%
8
2017-10-31
694
686,0
5,7
691,7
2,3
5,4
0,3%
9
2017-11-30
701
692,4
6,0
698,4
2,6
6,7
0,4%
10
2017-12-31
703
699,2
6,4
705,6
2,6
6,9
0,4%
11
2018-01-31
702
704,8
6,0
710,9
8,9
78,7
1,3%
12
2018-02-28
710
708,2
4,7
712,9
2,9
8,5
0,4%
13
2018-03-31
712
712,0
4,3
716,3
4,3
18,6
0,6%
14
2018-04-30
711
715,0
3,6
718,6
7,6
58,4
1,1%
15
2018-05-31
728
716,3
2,5
718,8
9,2
84,2
1,3%
16
2018-06-30
712
721,6
3,9
725,4
13,4
180,4
1,9%
17
2018-07-31
731
721,4
1,8
723,2
7,8
60,2
1,1%
18
2018-08-31
754
725,6
3,0
728,6
25,4
646,7
3,4%
19
2018-09-30
765
736,2
6,8
743,0
22,0
483,3
2,9%
20
2018-10-31
767
749,6
10,1
759,7
7,3
52,9
0,9%
21
2018-11-30
770
761,9
11,2
773,1
3,1
9,7
0,4%
22
2018-12-31
777
772,2
10,7
782,9
5,9
35,0
0,8%
23
2019-01-31
-
781,1
9,9
791,0
24
2019-02-28
-
25
2019-03-31
(*) Los valores iniciales se pueden suponer.
800,8
810,7
c) El resultado se explica en base a las observaciones, valores suavizados y tendencia,
ponderados por factores que miden la importancia asignada en el pronóstico a dichos valores
en función de los valores actuales y un periodo pasado. No existe problemas, pues al
considerar una tendencia en la estimación, el modelo asumirá que la serie mantendrá el
mismo comportamiento de los datos obtenidos con respecto a la última observación,
extrapolando la tendencia a p periodos en el futuro, y permitiendo el cálculo para los periodos
solicitados.
d)
Medidas de error
MAD
11,13310
MAPE
1,55%
MSE
170,42274
1. ¿Por qué la utilización de equipos en las industrias de servicios centrados en procesos suele
ser baja?
R: La utilización de equipos es baja porque el exceso de capacidad es deseable para satisfacer los
peak de demanda y la programación suele ser difícil.
2. El balanceo de la línea de ensamble se acaba de utilizar en una empresa para resolver un
problema de distribución de instalaciones. Dos soluciones resultaron especialmente atractivas
para los directores de la planta. Ambas soluciones producen la misma producción por día y
ambas tienen el mismo número de estaciones de trabajo. Los gerentes decidieron romper el
empate al observar la eficiencia de la línea, pero descubrieron que ambas líneas también
tenían la misma eficiencia. ¿Deberían haberse sorprendido por esto? Justifique claramente su
respuesta.
R: No deberían sorprenderse. La eficiencia es la relación entre el trabajo real necesario por unidad y
el tiempo disponible. El trabajo necesario es claramente el mismo en ambos casos, ya que el
producto es el mismo. El trabajo disponible también es el mismo, ya que ambas líneas tienen el
mismo número de estaciones y el mismo tiempo de ciclo. Una vez que se conoce el tiempo de ciclo
y el número de estaciones, también se conoce la eficiencia, sin importar qué tareas se asignen a qué
estaciones dentro de ese marco.
3. Comente la siguiente afirmación: “TOC (Teoría de las Restricciones) es el mejor sistema de
gestión de la producción para reducir el inventario en proceso (WIP), seguido de JIT (Justo
a Tiempo). El sistema tradicional es levemente peor que JIT en la cantidad de WIP”.
Justifique su respuesta.
R: La afirmación es falsa. JIT es el mejor sistema para reducir el WIP, seguido de TOC. El sistema
tradicional es lejos el de peor desempeño en la cantidad de inventario.
4. Explique por qué reducir o eliminar los niveles de inventarios es una herramienta efectiva
para identificar la variabilidad. Mencione un ejemplo.
R: Al manejar bajo nivel de inventario o no poseer, generará que las unidades sean requeridas sólo
cuando se necesitan, por lo tanto, cualquier problema se evidenciará de forma instantánea. Esto
permitirá detectar tempranamente la variabilidad y la fuente de esta. Al contrario, si se almacena
dicha unidad, el problema sería detectado al tiempo después, una vez que sea requerida, lo cual
puede generar que durante todo aquel tiempo se hallan generado una tardía detección de la
variabilidad.
5. Explique por qué un enfoque Pull favorece la reducción de inventario. Mencione un ejemplo.
Un enfoque pull permite reducir los niveles de inventario pues el sistema funciona bajo “pedido”.
Una vez que se realiza la solicitud por parte del cliente, el producto comienza a ser “jalado”,
solicitando en ese instante los insumos a la SC. Al jalar el material a lo largo del sistema en lotes
muy pequeños (justo como se necesitan) se elimina el desperdicio y el inventario. Esto evita, por
ejemplo, la acumulación de inventario de productos terminados esperando ser vendidos (enfoque
push).
6. Defina el desperdicio según los sistemas de operaciones Lean (esbeltos), explicando al menos
3 tipos de desperdicios.
Cualquier actividad que no agrega valor a los ojos del cliente es un desperdicio. El cliente
define el valor del producto, y si no quiere pagar por él, es un desperdicio al desviar los
recursos hacia ello.
● Sobreproducción: producir más de lo que ordena el cliente o producir por adelantado
(antes de que el producto sea demandado) es desperdicio. Por lo general, el inventario
de cualquier tipo es un desperdicio.
● Tiempo de espera: el tiempo de ocio, el almacenamiento y la espera son un
desperdicio (no agregan valor).
● Transporte: el movimiento de materiales entre las plantas o entre los centros de
trabajo y el manejo en más de una ocasión son un desperdicio.
● Inventario: las materias primas innecesarias, el trabajo en proceso (WIP), los bienes
terminados y el exceso de suministros no agregan valor y son desperdicios.
● Movimiento: el movimiento de equipo o personas que no agrega valor es un
desperdicio.
● Procesamiento excesivo: el trabajo realizado sobre el producto pero que no agrega
valor es un desperdicio.
● Producto defectuoso: las devoluciones, las reclamaciones de garantía, el trabajo
repetido y los sobrantes son un desperdicio.
7. Explique por qué un sistema JIT disminuye el costo de obtener buena calidad
Este ahorro se debe a que los costos por desecho, trabajo repetido, inversión en inventario y
daños están ocultos en el inventario. El JIT obliga a disminuir el inventario; por lo tanto, se
producen menos unidades defectuosas y menos unidades que requieren trabajo repetido,
exponiendo de inmediato los problemas de calidad. De esta forma, conserva fresca la
evidencia de los errores y limita el número de fuentes de error potenciales.
8. ¿Cuál es la finalidad de construir pronósticos? ¿Cuáles son las reglas que debe seguir su
proceso de elaboración?
R: La finalidad de un pronóstico es reducir el nivel de incertidumbre con que deben realizarse
los juicios de la gerencia. Tal propósito sugiere dos reglas fundamentales, las cuales debe
seguir el proceso de elaboración de pronósticos:
. El pronóstico debe ser técnicamente correcto y generar pronósticos lo suficientemente
precisos para satisfacer las necesidades de la empresa.
. El procedimiento de elaboración de pronósticos y sus resultados tienen que presentarse
convincentemente a la gerencia, de modo que los pronósticos se utilicen en el proceso
de toma de decisiones para beneficio de la compañía; los resultados también deben
justifcarse desde el punto de vista del costo-beneficio.
9. ¿Cuál es el inconveniente que pueden llegar a tener las mediciones del error MAD y MSE,
que se ve subsanado con el MAPE?
R: Un problema tanto con MAD como con el MSE es que sus valores dependen de la
magnitud del elemento que se pronostica. Si el elemento pronosticado se mide en millones,
los valores de la MAD y del MSE pueden ser muy grandes. Para evitar este problema,
podemos usar el error porcentual absoluto medio (MAPE)