O’zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va
kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi
Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot
texnologiyalari universiteti samarqand filiali
Telekommunikatsiya texnologiyalari va kasb ta’limi fakulteti
“Raqamli qurilmalarni loyihalashtirishga
kirish”
2-Labaratoriya ishi
Bajaruvchi: Narzullayev J
Tekshiruvchi: Abraqulova N
Samarqand-2022
Bul algebrasining asosiy qoidalarini ko‘rib chiqamiz. Bul algebrasida faqatgina
ikkita tasdiqlangan fikrdan foydalaniladi: haqiqiy va xato. Haqiqiy fikrni tasdiqlashga
mantiqiy 1, xatoga esa mantiqiy 0 raqami beriladi. Bunday holatda mantiqiy algebra
qonunlari har qanday murakkablikdagi mantiqiy sxemani analizi va sintez talablariga
to‘la javob beradi.
Kundalik hayotimizda turli mulohazalardan foydalanamiz. Mulohaza bu –
narsa va hodisalarning sifatini anglatuvchi darak gapdir.
Mulohazalar sodda va murakkab bo’lishi mumkin. Odatda murakkab
mulohazalar sodda mulohazalardan “VA”, “YOKI”, kabi bog’lovchilar, “EMAS”
shaklidagi ko’makchilar yordamida tuziladi.
Mulohazalarni lotin alifbosi bilan belgilash qabul qilingan. Har bir mulohaza
faqat ikkita: “rost” yoki “yolg’on” mantiqiy qiymatga ega bo’lishi mumkin. Qulaylik
uchun “rost” ni 1 raqami bilan, “yolg’on” ni esa, 0 raqami bilan belgilaymiz.
Biror shart yoki usul bilan bog’lanmagan hamda, faqat bir holatni ifodalovchi
mulohazalar sodda mulohazalar deyiladi. Sodda mulohazalar ustida amallar bajarib,
murakkab mulohazalarni hosil qilish mumkin.
Quyida sodda mulohazalar ustida bajarilishi mumkin bo’lgan ba’zi amallar
bilan tanishamiz.
Mantiqiy ko’paytirish amali
A va B sodda mulohazalar bir paytda rost bo’lgandagi rost o’ladigan
yangi (murakkab) mulohazani hosil qilish amali mantiqiy ko’paytirish
amali deb ataladi.
Mantiqiy ko’paytirish amali ikki yoki undan ortiq sodda amallarni “VA”
bog’lovchisi bilan bog’laydi hamda “A va B”, “A^B”, kabi ko’rinishlarda yoziladi.
Mantiqiy funksiyani yoki mantiqiy funksiyalar majmuasini amalga oshiruvchi
mantiqiy elementlardan tashkil topgan sxema kombinatsion sxema (KS) deb ataladi.
Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini ko‘rsatish mumkin:
- faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi;
- xotirlash qobiliyatiga ega emas;
- teskari bog‘lanish zanjirining bo‘lmasligi;- chiqish yo‘lining bitta va undan
ortiq bo‘lishligi.
Raqamli qurilmalarni loyihalashtirishda mantiqiy elementlarning o‘rni juda
muhim. Ular boshqaruv tizimini ma’lum ketma-ketlikdagi oddiy mantiqiy
amallar(operatsiyalar) ko‘rinishida ifodalash mumkin. Mantiqiy amallarni bajarish
uchun mo‘ljallangan elementlarga mantiqiy elementlar deyiladi.
Mantiqiy amallarni bajarishga mo‘ljallangan mantiqiy elementlar turli xildagi elektr
sxemalarida har xil texnik vositalar: rele-kontaktli elektrik elementlar, kontaktsiz
elementlar, pnevmatik, gidravlik asboblar va boshqalar ishtirokida tuziladi.
Mantiqiy elementlar boshqaruv ob’ektining xolatini unga kelaetgan signallar
ko‘rinishiga qarab, berilgan mantiqiy shartlar asosida diskret (sakrab) o‘zgartira
oladigan moslamalar hisoblanadi. Sistema funksiyasini belgilab beradigan bunday
shartlar mantiqiy boshqaruv algoritmi deyiladi. Mantiqiy elementlardan foydalanilgan
har qanday holatda ob’ektning holati uning ijrochi organlarini ulash eki o‘chirish yo‘li
bilan diskret o‘zgaradi. Ya’ni har qanday mantiqiy element aniq bir mantiqiy amalni
bajarish barobarida faqatgina ikkita holatda bo‘lishi mumkin: “nol” - agarda ob’ekt
tarmoqqa ulanmagan bo‘lsa (signal yo‘q), “bir”- agar o’ekt tarmoqqa ulangan bo‘lsa
(signal bor).
Demak raqamli qurilmalarda boshqaruv ob’ekti, uning elementlari va signallar
diskret, ya’ni aniq bir holatda bo‘ladi. Masalan, lampochka L yoniq yoki o‘chgan,
knopka K bosiq eki bosilmagan, rele R ulangan eki ulanmagan va h.k.
Yuqorida ko‘rsatiganidek, har qanday ob’ekt yoki signalni mantiqiy
o‘zgaruvchilar ifodasida yozish mumkin. Ob’ekt holatiga ko‘ra ular ikkita, ya’ni 0 va
1 qiymatda bo‘ladi. Agar, X mantiqiy o‘zgaruvchi biror bir R relening holatini ifoda
etsa, unda
1, rele ulangan ,
X={
0, rele ulanmagan.
Raqamli qurilmalarda mantiqiy element(signal)larining holati o‘rtasida ma’lum
mantiqiy bog‘liqliklar mavjud. Bu bog‘liqliklarni ifoda etish uchun maxsus simvollar
- mantiqiy amal (operatsiya) lardan foydalaniladi.
Matematik jihatdan isbotlanganidek , har qanday, hatto eng murakkab mantiqiy
holatlarni ifoda etish uchun to‘rt xil amaldan foydalanish kifoya qiladi. Xuddi
shuningdek, mantiqiy amallarni bajara oladigan elementlar yordamida ham inson
ishtirokisiz, belgilangan algoritm asosida butun jaraenni boshqaradigan avtomatik
moslamalar yaratish mumkin.
HAM MANTIQIY ELEMENTI
Mantiqiy ko’paytirish jadvali yordamida bunday ifodalash mumkin:
A
B
A^B
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1 va 0 raqamlari kirish o‘zgaruvchini yoki ularning funksiyalari mantiqiy
holatini anglatadi. Agarda Y=f(X1X2...Xn)
funksiya undagi U va mustaqil
o‘zgaruvchilari X1,X2,...Xn mantiqiy 1 yoki 0 ko‘rsatkichlarni qabul qilsalar mantiqiy
funksiya deb ataladi.
Har bir X o‘zgaruvchiga mantiqiy algebrada Х invers o‘zgaruvchi mos keladi.
Х o‘qilishida X yo‘q deb o‘qiladi. O‘zgaruvchi va uning inversiyasi bir vaqtning
o‘zida albatta qarama-qarshi mantiqiy holatlarda ham mavjud bo‘ladi. Masalan, agarda
X=0 bo‘lsa, unda Х =1; agarda X=1 bo‘lsa, unda Х =0 bo‘ladi. Bu qoida funksiyalarga
ham talluqli. Har bir Y mantiqiy funksiyasi Y mantiqiy funksiyasi inversiyasiga mos
keladi.
Mantiqiy algebraning asosiy operatsiyalari quyidagilar hisoblanadi:
1. Mantiqiy rad etish (inversiya) Y= Х ;
(a)
2. Mantiqiy qo‘shish (diz’yunksiya) Y=X1+X2;
(b)
3. Mantiqiy ko‘paytirish (kon’yuksiya) Y=X1∙X2; (v)
Mantiqiy funksiyani haqiqiylik jadval ko‘rinishida to‘la va ko‘rgazmali taqdim
etiladi, unda kirish mantiqiy o‘zgaruvchilarning har bir mumkin bo‘lgan
kombinatsiyasiga funkitsiyaning ko‘rsatkichi mos keladi, haqiqiylik jadval raqamli
sxemalarning algoritm ishi orqali aniqlanadi.
Mantiqiy qo‘shish operatsiyasi uchun haqiiqylik jadvali (b) va bu operatsiyani
amalga oshiruvchi elektr sxema 7.11.v,g-rasmlarda keltirilgan. Analitik operatsiya
yozuvida “+” belgi mantiqiy ko‘rinishida YOKI ni ifodalaydi. (b) shunday o‘qiladi:
agarda X1 yoki X2 yoki bu ikkala o‘zgaruvchilar bir vaqtda mantiqiy 1 ko‘rsatkichiga
ega bo‘lsalar, Y funksiya ham mantiqiy 1 ko‘rsatkichiga ega bo‘ladi. Bunday mantiqiy
talqinning elektr sxemasi X1 va X2 parallel kontaktlar orqali ifodalanib, ular orqali
kirish kuchlanishi chiqishga uzatiladi. Sxemada X1 kontakti yoki X2 kontakti yoki
ikkala kontakt ulansa sxemaning chiqishida katta qiymatli kuchlanish (mantiqiy 1)
xosil bo‘ladi. Agar ikkala X1X2 kontaktlar uzilsa chiqishda kuchlanish qiymati nol
(mantiqiy 0) ni beradi.
Mantiqiy ko‘paytirish operatsiyasi uchun haqiqiylik jadvali (v) va bu
operatsiyani amalga oshiruvchi elektr sxema 7.11.d,e-rasmlarda keltirilgan analitik
yozilishidagi “•” belgisi mantiqiy “VA” ni anglatadi. (v) formula quyidagicha o‘qiladi:
X1 va X2 ikkala o‘zgaruvchilar bir xil qiymatga ega bo‘lgan holda Y funksiyasi
mantiqiy 1 ko‘rsatkichiga ega bo‘ladi. Elektr sxemada ikkita ketma-ket ulangan
kontaktlar bilan ifodalanadi. Faqat X1 va X2 kontaktlari bir vaqtda ulanganda chiqishda
yuqori qiymatli kuchlanish paydo bo‘lishi (mantiqiy 1), kontaktlardan faqatgina bittasi
ulanaganda esa chiqishida mantiqiy nol bo‘lishi ko‘rinib turibdi.
“0” va “1” belgilar o‘zgaruvchilar yoki ularning funksiyalari holatini anglatadi
va arifmetik sonlar hisoblanmaydi. Mantiqiy algebra sonlar emas, balki holatlar
algebrasi hisoblanadi.
YOKI MANTIQIY ELEMENTI
Asosiy mantiqiy amallar qatoriga qo‘shish – YOKI kiradi. Mantiqiy
“Qo‘shish” amali (diz’yunksiya), qisqacha “ YOKI ”. Amal simvoli “ V “. YOzilishi:
Z = X1 V X2. O‘qilishi: “ Z barobar X1 yoki X2”. Amal natijasi Z 1 ga teng, agarda
X1 eki X2 dan birortasi 1 ga teng bo‘lsa.
«YoKI» elementi mantiqiy funksiya sifatida Z=X+Y hamda Z=XvY
ko’rinishlarda tasvirlanadi.
Sxematik belgilanishi
Ishlash prinsipi
Chinlik jadvali
X
Y
XvY
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
“YOKI” amallarini bajarish uchun esa diod va tranzistorlar ishtirokida turli
shakldagi mantiqiy sxemalar tuzish kerak bo‘ladi. “YOKI” sxemasi chiqish
nuqtasida Z = X1 V X2 signalini ta’minlab beradi. X1 va X2 ning birortasiga +Upit
musbat kuchlanish berilganda VT1 yoki VT2 lardan biri ochiladi va chiqish
yo‘nalishiga qarab musbat ishorali kuchlanishni o‘tkaza boshlaydi, shuning uchun Z
= 1. X1 va X2 kirish nuqtalarida musbat kuchlanish bo‘lmaganda VT1 yoki VT2
tranzistorlar yopiq holatda bo‘ladi va chiqish nuqtalariga musbat kuchlanish etib
bormaydi va Z ning qiymati 0 ga teng bo‘ladi, Z = 0 .
Raqamli qurilmalarni yaratishda bir nechta kirish nuqtalariga ega bo‘lgan “VA”,
“YOKI” mantiqiy elementlaridan, yoki bir vaqtda turli xil mantiqiy amallarni
bajaradigan “YOKI - EMAS”, “VA - EMAS”, triggerlar va boshqalardan ko‘p
foydalaniladi. Ular asosida 2.1- jadvalda berilgan har xil mantiqiy elementlarni tuzish
mumkin.
Mantiqiy elementlar
Nomlanishi
YO‘Q
Shartli belgilanishi
1. Jadval
Bajaradigan
vazifa(funksiya)si
 Х
VA
Z = X1 ^ X2 ^ X3
YOKI
Z = X1 v X2 v X3
VA – YO‘Q
___________
Z = X1 ^ X2 ^ X3
YOKI– YO‘Q
__________
Z = X1 v X2 v X3
(S=1)→(Z=1),
(R=1)→(Z=0),
RS tipidagi Trigger
(S=0, R=0)
saqlanadi,
–
holati
(S=1, R=1)
mavhum.
–
holati
“YOKI” mantiqiy amalini bajarish.
Mazkur amal elementning chiqish nuqtasida 1
signali yuzaga kelishi uchun, kirish nuqtalarining
birortasida 1 signali mavjud bo‘lishi kifoya, degan
ma’noni anglatadi. Kontaktli ko‘rinishda bunday
holat bir nechta relelarning ulovchi K1, K2, KZ
kontaktlarining parallel ulanganligiga mos keladi,
ya’ni ko‘rstilgan K1, K2, KZ kontaktlardan birortasi ulanib qolsa (kirish signali 1 ga
teng bo‘lsa) rele R ishga tushib ketadi. (chiqishda ham signal 1 ga teng bo‘ladi).
Yuqorida ko‘rsatilgan qoidalarni boshqa tipdagi qurilmalarda qo‘llash, ularni
avtomatik boshqarish tizimi tenglamalariga mos tarzda ulash orqali amalga oshirish va
elektr sxemalarini tuzish yo‘li bilan bajariladi.
Xulosa
Biz Electronics Workbench dasturini HAM va YOKI mantiqiy elementlaridan
foydalangan holda electron sxema yaratdik va qanday ishlashini nazorat qildik.