12/1/2022
ALIRAN MANTAP MELALUI
SISTEM SALURAN TERBUKA
Dr. Tania Edna Bhakty, S.T., M.T.
KONSEP DASAR
PENDAHULUAN
Zat cair dapat diangkut dari suatu tempat ke tempat lain melalui
bangunan pembawa alamiah ataupun buatan manusia. Bangunan
pembawa ini dapat terbuka maupun tertutup bagian atasnya.
Saluran yang tertutup bagian atasnya disebut saluran tertutup (close
conduits), sedangkan yang terbuka bagian atasnya disebut saluran
terbuka (open channels).
Sungai, saluran irigasi, selokan, estuari merupakan saluran terbuka,
sedangkan terowongan, pipa, aquaduct, gorong-gorong, dan siphon
merupakan saluran tertutup.
Aliran dalam saluran terbuka maupun saluran tertutup yang
mempunyai permukaan bebas disebut aliran permukaan bebas (free
surface flow) atau aliran saluran terbuka (open channel flow).
Permukaan bebas mempunyai tekanan sama dengan tekanan
atmosfer.
Jika pada aliran tidak terdapat permukaan bebas dan aliran dalam
saluran penuh, maka aliran yang terjadi disebut aliran dalam pipa
(pipe flow) atau aliran tertekan (pressurized flow).
Aliran dalam pipa tidak mempunyai tekanan atmosfer, tetapi
tekanan hidraulik.
Saluran alam (saluran terbuka), variabel aliran
(A, kekasaran, slope, belokan, Q) tidak teratur,
baik menurut ruang dan waktu  sulit
diselesaikan secara analitis
Maka dianalisis secara empiris
Saluran buatan (drainasi, irigasi, saluran
pembawa) sepanjang saluran mempunyai
karakteristik aliran yang seragam.
Maka dianalisis menggunakan teori aliran
”
“tebs
1
12/1/2022
KONSEP DASAR
PENDAHULUAN
Aliran permukaan
bebas pada saluran
terbuka (a),
aliran permukaan
bebas pada saluran
tertutup (b), dan
aliran tertekan atau
dalam pipa (c)
”
“tebs
KONSEP DASAR
Aliran dalam saluran terbuka menimbulkan gaya-gaya:



PENDAHULUAN
Gaya Inersia = 𝑀 × 𝑎
Gaya Gravitasi = 𝑀 × 𝑔
Gaya Gesek (viskositas/kekasaran)
Bentuk-bentuk potongan melintang saluran terbuka, yaitu berupa saluran buatan
maupun alamiah:
”
“tebs
2
12/1/2022
KONSEP DASAR
PENDAHULUAN
Dalam saluran tertutup kemungkinan dapat terjadi aliran bebas
maupun aliran tertekan pada saat yang berbeda, misalnya
gorong-gorong untuk drainase, pada saat normal alirannya bebas,
sedang pada saat banjir karena hujan tiba-tiba air akan
memenuhi gorong-gorong sehingga alirannya tertekan.
Dapat juga terjadi pada ujung saluran tertutup yang satu terjadi
aliran bebas, sementara ujung yang lain alirannya tertekan.
Kondisi ini dapat terjadi jika ujung hilir saluran terendam
(submerged).
Zat cair yang mengalir pada saluran terbuka mempunyai bidang
kontak hanya pada dinding dan dasar saluran. Saluran terbuka
dapat berupa:
 Galian tanah dengan atau tanpa lapisan penahan,
 Terbuat dari pipa, beton, batu, bata, atau material lain,
 Dapat berbentuk persegi, segitiga, trapesium, lingkaran,
tapal kuda, atau tidak beraturan.
KLASIFIKASI ALIRAN
Aliran permukaan bebas dapat diklasifikasikan
menjadi berbagai tipe tergantung kriteria yang
digunakan.
Berdasarkan fungsi ruang, maka aliran
dibedakan menjadi aliran seragam (uniform)
dan tidak seragam (non-uniform).
Berdasarkan perubahan kedalaman dan/atau
kecepatan mengikuti fungsi waktu, maka aliran
dibedakan menjadi aliran permanen (steady)
dan tidak permanen (unsteady).
”
“tebs
KONSEP DASAR
KLASIFIKASI ALIRAN
PADA SALURAN TERBUKA
Aliran (flow)
Aliran Permanen
(steady flow)
Aliran seragam
(uniform flow)
Aliran tak Permanen
(unsteady flow)
Aliran berubah
(varied flow)
Berubah lambat laun
(gradually)
Berubah tiba-tiba
(rapidly)
Aliran seragam
(uniform flow)
FUNGSI WAKTU
Aliran berubah
(varied flow)
Berubah lambat laun
(gradually)
FUNGSI RUANG
Berubah tiba-tiba
(rapidly)
”
“tebs
3
12/1/2022
KONSEP DASAR
KLASIFIKASI ALIRAN,
PERMANEN & TAK PERMANEN
Jika variabel aliran (i.e. kedalaman dan kecepatan) pada suatu
titik tidak berubah terhadap waktu, maka alirannya disebut aliran
permanen atau tunak (steady flow).
Jika variabel aliran (i.e. kedalaman dan kecepatan) pada suatu
lokasi tertentu berubah terhadap waktu, maka alirannya disebut
aliran tidak permanen atau tidak tunak (unsteady flow). Contoh:
gelombang banjir melalui saluran terbuka
Dalam hal-hal tertentu dimungkinkan mentransformasikan aliran
tidak permanen menjadi aliran permanen. Penyederhanaan ini
menawarkan beberapa keuntungan, seperti kemudahan visualisasi,
kemudahan penulisan persamaan terkait. Penyederhanaan ini
hanya mungkin jika bentuk gelombang tidak berubah dalam
perambatannya.
Aliran (flow)
Aliran Permanen
(steady flow)
Aliran seragam
(uniform flow)
Aliran tak Permanen
(unsteady flow)
Aliran berubah
(varied flow)
Berubah lambat laun
(gradually)
Aliran seragam
(uniform flow)
Berubah tiba-tiba
(rapidly)
FUNGSI WAKTU
Aliran berubah
(varied flow)
Berubah lambat laun
(gradually)
FUNGSI RUANG
Berubah tiba-tiba
(rapidly)
Jika bentuk gelombang berubah selama perambatannya, maka
tidak mungkin mentransformasikan gerakan gelombang tersebut
menjadi aliran permanen. Misalnya, gelombang banjir yang
merambat pada sungai alamiah tidak dapat ditransformasikan
menjadi aliran permanen karena bentuk gelombang termodifikasi
dalam perjalanannya sepanjang sungai.
KONSEP DASAR
KLASIFIKASI ALIRAN,
SERAGAM & TAK SERAGAM
Aliran (flow)
Aliran Permanen
(steady flow)
Aliran seragam
(uniform flow)
Aliran tak Permanen
(unsteady flow)
Aliran berubah
(varied flow)
Berubah lambat laun
(gradually)
Aliran seragam
(uniform flow)
Berubah tiba-tiba
(rapidly)
Berubah lambat laun
(gradually)
a
FUNGSI WAKTU
Aliran berubah
(varied flow)
”
“tebs
FUNGSI RUANG
Berubah tiba-tiba
(rapidly)
Jika kedalamanan aliran (kedalaman normal),
tampang basah, kecepatan aliran pada pada
setiap titik di sepanjang saluran tidak berubah,
maka alirannya disebut aliran seragam (uniform
flow).
Namun, kedalamanan aliran (kedalaman normal),
tampang basah, kecepatan aliran berubah
terhadap jarak, maka alirannya disebut aliran tidak
seragam atau aliran berubah (non-uniform flow
atau varied flow).
Berdasarkan laju perubahan kecepatan terhadap
jarak, maka aliran dapat diklasifikasikan menjadi
 aliran berubah lambat laun (gradually varied
flow), jika perubahan pada jarak yang jauh
 aliran berubah tiba-tiba (rapidly varied flow),
jika perubahan pada jarak yang dekat
”
“tebs
b
4
12/1/2022
KONSEP DASAR
KLASIFIKASI ALIRAN,
SERAGAM & TAK SERAGAM
”
“tebs
KONSEP DASAR
KLASIFIKASI ALIRAN,
ALIRAN SUBKRITIS, KRITIS & SUPERKRITIS
Aliran
dikatakan
subkritis
(flowing/mengalir) apabila suatu
gangguan
(misalnya
batu
dilemparkan ke dalam aliran
sehingga menimbulkan gelombang)
yang terjadi di suatu titik pada
aliran dapat menjalar ke arah
hulu. Aliran subkritis dipengaruhi
oleh kondisi hilir, dengan kata lain
keadaan
di
hilir
akan
mempengaruhi aliran di sebelah
hulu.
Apabila kecepatan aliran cukup
besar sehingga gangguan yang
terjadi tidak menjalar ke hulu
maka aliran adalah superkritis
(sliding). Dalam hal ini kondisi di
hulu akan mempengaruhi aliran di
sebelah hilir.
Aliran kritis merupakan tipe
aliran di antara aliran subkritis
dan superkritis.
Penentuan tipe aliran dapat didasarkan pada angka Froude (𝐹 )
𝐹 =
.…………………….. (2)
Dengan:
𝑉 = kecepatan aliran (m/det)
𝑦 = kedalaman aliran (m)
𝑔 = percepatan gravitasi (m/det2)
Aliran adalah subkritis apabila 𝐹 < 1 atau 𝑉 < 𝑔𝑦
Aliran adalah kritis apabila 𝐹 = 1 atau 𝑉 = 𝑔𝑦
Aliran adalah superkritis apabila 𝐹 > 1 atau 𝑉 > 𝑔𝑦
”
“tebs
5
12/1/2022
KONSEP DASAR
Saluran dapat alamiah atau buatan.
Ada beberapa macam istilah saluran
alamiah.
 Saluran
panjang
dengan
kemiringan sedang yang dibuat
dengan menggali tanah disebut
kanal (canal).
 Saluran yang disangga di atas
permukaan tanah dan terbuat dari
kayu, beton, atau logam disebut
flum (flume).
 Saluran yang sangat curam dengan
dinding hampir vertikal disebut
chute.
 Terowongan (tunnel) adalah saluran
yang digali melalui bukit atau
gunung.
 Saluran tertutup pendek yang
mengalir tidak penuh disebut culvert.
Potongan yang diambil tegak lurus arah
aliran disebut potongan melintang (cross
section), sedangkan potongan yang
diambil searah aliran disebut potongan
memanjang.
DEFINISI & TERMINOLOGI
Dengan:
ℎ = kedalaman aliran vertikal, adalah
jarak vertikal antara titik terendah dasar
saluran dan permukaan air (m),
 𝑑 = kedalaman air normal, adalah
kedalaman yang diukur tegak lurus
terhadap garis aliran (m)
 𝑧 = elevasi atau jarak vertikal antara
permukaan air dan garis referensi tertentu
(m),
 𝑇 = lebar potongan melintang pada
permukaan air (m),
 𝐴 = luas penampang basah yang diukur
tegak lurus arah aliran (m2),
 𝑃 = keliling basah, yaitu panjang garis
persinggungan antara air dan dinding
dan/atau dasar saluran yang diukur tegak
lurus arah aliran,
”
 𝑅 = jari-jari hidraulik, 𝑅 = 𝐴⁄𝑃 (m), dan
“tebs
 𝐷 = kedalaman hidraulik, 𝐷 = 𝐴⁄𝑇 (m).

Definisi potongan memanjang saluran
Definisi potongan melintang saluran
KONSEP DASAR
SALURAN SANGAT LEBAR
Potongan yang diambil tegak lurus arah aliran disebut potongan melintang
(cross section), sedangkan potongan yang diambil searah aliran disebut
potongan memanjang.
Bentuk penampang saluran sangat lebar adalah suatu penampang
saluran terbuka dimana berlaku pendekatan sebagai saluran terbuka
berpenampang segiempat dengan lebar yang jauh lebih besar
daripada kedalaman aliran 𝐵 >> 𝑦 dan keliling basah 𝑃 disamakan
dengan lebar saluran B.
Dapat dijadikan sebagai pendekatan yaitu perbandingan lebar dan
kedalaman di saluran dengan lebar (𝐵) 5-10 kali dari kedalaman (𝑦)
Dengan demikian maka luas penampang 𝐴 = 𝐵 × 𝑦 dan 𝑃 = 𝐵, sehingga
𝑅= =
=𝑦
Atau dengan kata lain, saluran dikatakan sangat lebar jika 𝑅 = 𝑦
”
“tebs
6
12/1/2022
KONSEP DASAR
DISTRIBUSI KECEPATAN
Dalam aliran melalui saluran
terbuka, distribusi kecepatan
tergantung pada banyak faktor
seperti bentuk saluran, kekasaran
dinding, keberadaan permukaan
bebas, dan debit aliran.
Distribusi kecepatan tidak merata di
setiap titik pada tampang
melintang seperti pada gambar
berikut:
Distribusi kecepatan pada berbagai bentuk
potongan melintang saluran
”
“tebs
KONSEP DASAR
Distribusi kecepatan disebabkan oleh gesekan antara zat cair dengan
dinding saluran, dan dengan atmosfer/udara
Distribusi kecepatan aliran minimum dekat dengan dinding batas dan akan
meningkat sesuai dengan jarak dari dinding batas. Distribusi kecepatan
aliran maksimum pada tengah saluran dan dekat dengan permukaan air
Kecepatan aliran mempunyai tiga komponen arah menurut koordinat
kartesius. Namun, komponen arah vertikal dan lateral biasanya kecil dan
dapat diabaikan. Sehingga, hanya kecepatan aliran yang searah dengan
arah aliran diperhitungkan. Komponen kecepatan ini bervariasi terhadap
kedalaman dari permukaan air. Tipikal variasi kecepatan terhadap
kedalaman air diperlihatkan dalam gambar.
Pola distribusi kecepatan
sebagai fungsi kedalaman
DISTRIBUSI KECEPATAN
Distribusi kecepatan pada vertikal dapat ditentukan
dengan melakukan pengukuran pada berbagai
kedalaman. Semakin banyak titik pengukuran akan
memberikan hasil semakin baik.
Biasanya pengukuran kecepatan di lapangan
dilakukan dengan menggunakan current meter. Alat ini
berupa baling-baling yang akan berputar karena
adanya aliran, yang kemudian akan memberikan
hubungan antara kecepatan sudut baling-baling
dengan kecepatan aliran.
Untuk keperluan praktis dan ekonomis, dimana sering
diperlukan kecepatan rata-rata pada vertikal,
pengukuran kecepatan dilakukan hanya pada satu
atau dua titik tertentu.
Kecepatan rata-rata diukur pada 0,6 kedalaman dari
muka air, atau harga rata-rata dari kecepatan pada
0,2 dan 0,8 kedalaman. Ketentuan ini hanya
berdasarkan hasil pengamatan di lapangan dan
tidak ada penjelasan secara teoritis.
Besar kecepatan rata-rata ini bervariasi antara “tebs
0,8 ”
dan 0,95 kecepatan di permukaan dan biasanya
diambil sekitar 0,85.
7
12/1/2022
H U K U M K O N S E R VA S I
KONSERVASI MASSA
(PERSAMAAN KONTINUITAS)
Ditinjau aliran zat cair tidak mampu mampat di dalam
suatu pias saluran terbuka untuk menjabarkan
persamaan kontinuitas.
Apabila luas penampang di potongan 1-1 adalah 𝐴
dengan lebar muka air 𝑇, maka jumlah pertambahan
volume pada pias tersebut selama Δ𝑡 adalah:
Potongan 3-3
Gambar kontinuitas aliran dalam suatu pias
Ditinjau aliran zat cair tidak mampu mampat di dalam suatu pias
saluran terbuka untuk menjabarkan persamaan kontinuitas.
Pada saluran tersebut tidak terjadi aliran masuk atau keluar menembus
dinding saluran dan alirannya adalah permanen. Apabila debit yang
lewat pada penampang potongan 3-3 besarnya sama dengan Q dan
mempunyai kedalaman aliran ℎ pada Δ𝑡, maka besarnya aliran netto
yang lewat pias tersebut selama waktu Δ𝑡 dapat didefinisikan
sebagai:
∆
𝑄−
− 𝑄+
…………………….(3)
∆
∆𝑡 = −
𝐴. ∆𝑥 ∆𝑡
………………….(4)
Prinsip kontinuitas menyatakan bahwa jumlah
pertambahan volume sama dengan besarnya aliran
netto yang lewat pada pias tersebut, sehingga
dengan menyamakan persamaan (3) dan (4) akan
diperoleh persamaan berikut ini:
+
=0
………………….(5)
Pada aliran tetap (steady) luas tampang basah tidak
berubah selama Δ𝑡, sehingga integrasi persamaan (5)
menghasilkan
”
𝑄 =konstan atau
“tebs
𝑄 = 𝑄 = 𝐴 . 𝑉 = 𝐴 . 𝑉 ………..(6)
∆𝑥. ∆𝑡
H U K U M K O N S E R VA S I
KONSERVASI ENERGI
(PERSAMAAN ENERGI)
2
1
Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah energi air
dari setiap aliran yang melalui suatu penampang saluran
dapat dinyatakan sebagai jumlah fungsi air, tinggi
tekanan, dan tinggi kecepatan.
𝐻 = 𝑧 + 𝑑 cos 𝜃 +
.……….. (7)
Menurut prinsip kekekalan energi, jumlah tinggi fungsi
energi pada penampang 1 di hulu akan sama dengan
jumlah fungsi energi pada penampang 2 di hilir dan
fungsi ℎ di antara kedua penampang tersebut.
𝑧 + 𝑑 cos 𝜃 +
= 𝑧 + 𝑑 cos 𝜃 +
+ℎ
.……….. (8)
Apabila kemiringan saluran kecil, 𝜃 = 0 , maka
persamaan (8) menjadi:
garis referensi
𝑧 +ℎ +
=𝑧 +ℎ +
+ ℎ ………….. (9)
”
“tebs
Gambar Energi dalam aliran saluran terbuka
8
12/1/2022
H U K U M K O N S E R VA S I
Hukum Newton II tentang gerakan menyatakan bahwa besarnya perubahan momentum persatuan
waktu pada suatu persamaan adalah sama dengan besarnya resultante semua gaya-gaya yang
bekerja pada pias tersebut.
∑ 𝐹 = 𝑃. 𝑄. ∆𝑉 …………… (12)
Berdasarkan gambar penerapan dalil momentum, maka persamaan konservasi momentum
tersebut dapat ditulis sebagai:
𝑃 − 𝑃 + 𝑊 sin 𝜃 − 𝐹 − 𝐹 = 𝑃. 𝑄. 𝑉 − 𝑉 …………… (11)
KONSERVASI MOMENTUM
(PERSAMAAN MOMENTUM)
Dengan:
𝑧 = fungsi titik di atas garis referensi (m),
𝑃 = tekanan hidrostatis
𝑊 = berat volume pada pias (1) – (2)
𝑆 = kemiringan dasar saluran
𝐹 = tekanan udara pada muka air
bebas
𝐹 = gaya geser yang terjadi akibat
kekasaran dasar
”
“tebs
1
2
Gambar Penerapan dalil momentum
AL I RA N S ER AGA M
PENJELASAN
horisontal
1
2
Gambar Aliran Seragam
Pada umumnya aliran seragam di saluran terbuka adalah turbulen, sedangkan aliran
laminer sangat jarang terjadi.
Aliran seragam tidak dapat terjadi pada kecepatan aliran yang besar atau kemiringan
saluran sangat besar. Apabila kecepatan aliran melampaui batas tertentu (kecepatan
kritik), maka muka air menjadi tidak stabil dan akan terjadi gelombang.
Pada kecepatan yang sangat tinggi (lebih dari 6 m/det), udara akan masuk ke dalam
aliran dan aliran menjadi tidak mantap (unsteady).
Jika kecepatan melebihi tingkatan aliran kritis, maka air permukaan menjadi tidak stabil
Di dalam aliran seragam (uniform),
dianggap
bahwa
aliran
adalah
steady/permanen dan satu dimensi (1𝐷).
Aliran unsteady yang seragam hampir
tidak ada di alam.
Dengan anggapan satu dimensi berarti
kecepatan aliran di setiap titik pada
tampang lintang adalah sama.
Secara teoritis 𝑆 = 𝑆 = 𝑆
Contoh aliran seragam adalah aliran
melalui saluran irigasi yang sangat
panjang dan tidak ada perubahan
penampang.
Aliran di saluran irigasi yang dekat
dengan bangunan irigasi tidak lagi
seragam karena adanya pembendungan
atau terjunan, yang menyebabkan aliran
menjadi tidak seragam (non-uniform).
”
“tebs
9
12/1/2022
AL I RA N S ER AGA M
RUMUS EMPIRIS KECEPATAN RERATA
(RUMUS CHEZY )
Karena sulit menentukan tegangan geser dan distribusi kecepatan dalam
aliran turbulen, maka digunakan pendekatan empiris untuk menghitung
kecepatan rata-rata.
Gambar Penurunan rumus Chezy
A. Rumus Chezy (1769)
Seorang insinyur Perancis yang bernama Antoine Chezy pada tahun 1769 merumuskan kecepatan untuk aliran seragam yang
sangat terkenal dan masih banyak dipakai sampai sekarang. Dalam penurunan rumus Chezy, digunakan beberapa asumsi
berikut ini:
a) Aliran adalah permanen,
b) Kemiringan dasar saluran adalah kecil,
c) Saluran adalah prismatik.
Zat cair yang mengalir melalui saluran terbuka akan menimbulkan tegangan geser (tahanan) pada dinding saluran. Tahanan ini
akan diimbangi oleh komponen gaya berat yang bekerja pada zat cair dalam arah aliran.
Di dalam aliran seragam, komponen gaya berat dalam arah aliran adalah seimbang dengan tahanan geser. Tahanan geser ini
tergantung pada kecepatan aliran.
AL I RA N S ER AGA M
”
“tebs
RUMUS EMPIRIS KECEPATAN RERATA
(RUMUS CHEZY )
Penurunan persamaan dasar aliran seragam dilakukan dengan anggapan berikut ini:
Gaya yang menahan aliran tiap satuan luas dasar saluran adalah sebanding dengan kuadrat kecepatan dalam bentuk:
𝜏 = 𝑘𝑉
……………………. (12)
dengan 𝑘 adalah konstanta.
Bidang singgung (kontak) antara aliran dengan dasar saluran adalah sama dengan perkalian antara keliling basah (𝑃) dan panjang
saluran (𝐿) yang ditinjau, yaitu 𝑃𝐿.
Gaya total yang menahan aliran adalah:
Gaya tahanan = 𝜏 . 𝑃. 𝐿
……………………. (13)
Di dalam aliran permanen, komponen gaya berat (searah aliran) yang mengakibatkan aliran harus sama dengan gaya tahanan total.
Besar komponen gaya berat adalah:
Dengan:
Komponen gaya berat = 𝛾. 𝐴. 𝐿. sin 𝛼 ……………………. (14)
𝛾 = berat jenis zat cair
𝐴 = luas tampang basah
Berdasarkan kedua anggapan tersebut dan dengan memperhatikan
𝐿 = panjang saluran yang ditinjau
Gambar penurunan persamaan Chezy, maka keseimbangan antara
𝛼 = sudut kemiringan saluran
komponen gaya berat dan gaya tahanan geser adalah:
𝜏 . 𝑃. 𝐿 = 𝛾. 𝐴. 𝐿. sin 𝛼
atau
𝑘𝑉 . 𝑃. 𝐿 = 𝛾. 𝐴. 𝐿. sin 𝛼
atau
𝑉 =
sin 𝛼
oleh karena sudut kemiringan saluran α adalah kecil, maka kemiringan
saluran 𝐼 = tan 𝛼 = sin 𝛼 dan persamaan menjadi:
𝑉 = 𝐶 𝑅𝐼
……………………. (15)
”
dengan 𝐶 =
dan 𝑅 =
“tebs
Persamaan (15) dikenal dengan rumus Chezy dan koefisien C disebut
koefisien Chezy.
10
12/1/2022
AL I RA N S ER AGA M
RUMUS EMPIRIS KECEPATAN RERATA
(RUMUS BAZIN )
Beberapa ahli telah mengusulkan beberapa bentuk koefisien Chezy 𝐶 dari rumus umum pada
persamaan (15). Koefisien tersebut tergantung pada bentuk tampang lintang, bahan dinding
saluran, dan kecepatan aliran.
B. Rumus Bazin (1879)
Seorang insinyur Perancis yang bernama Antoine Chezy
pada tahun 1769 merumuskan kecepatan untuk aliran
seragam yang
Pada tahun 1879, H. Bazin, seorang ahli hidraulika Perancis
mengusulkan rumus berikut ini:
𝐶=
……………………. (16)
dengan 𝛾
adalah koefisien yang tergantung pada
kekasaran dinding.
Nilai 𝛾 untuk beberapa jenis dinding saluran diberikan
dalam Tabel 1.
Tabel 1. Koefisien kekasaran Bazin
Jenis Dinding
Dinding sangat halus (semen)
Dinding halus (papan, batu, bata)
Dinding batu pecah
Dinding tanah sangat teratur
Saluran tanah dengan kondisi biasa
Saluran tanah dengan dasar batu pecah dan tebing rumput
𝜸𝑩
0,06
0,16
0,46
0,85
1,30
1,75
”
“tebs
AL I RA N S ER AGA M
C. Rumus Ganguillet–Kutter (1896)
Pada tahun 1896, dua insinyur Swiss, Ganguillet dan
Kutter mengusulkan rumus berikut ini:
,
𝐶=
,
……………………. (17)
Koefisien 𝑛 yang ada pada persamaan tersebut sama
dengan koefisien 𝑛 pada rumus Manning.
Rumus tersebut lebih kompleks dari rumus Bazin, tetapi
hasilnya tidak lebih baik dari rumus Bazin.
Untuk nilai kemiringan kecil (di bawah 0,0001) nilai
,
menjadi besar dan rumus tersebut menjadi kurang
teliti.
RUMUS EMPIRIS KECEPATAN RERATA
(RUMUS GANGUILLET–KUTTER &
DARCY-WEISBACH)
D. Rumus Darcy-Weisbach
Dengan membandingkan persamaan Chezy untuk
saluran terbuka dengan persamaan gesekan untuk
pipa dari Darcy-Weisbach
ℎ =𝑓
untuk saluran terbuka 𝐷 = 4𝑅 dan 𝑆 =
Persamaan 𝑉 =
Hubungan 𝐶 Chezy dan 𝑓 Darcy-Weisbach
𝐶=
atau 𝐶 = 2 8𝑔 log
, .
”
“tebs
11
12/1/2022
AL I RA N S ER AGA M
Tabel 2. Harga koefisien Manning
E. Rumus Manning (1889)
Salah satu persamaan yang dapat mewakili dan sering digunakan
untuk aliran tidak seragam pada sungai atau saluran yang lebar
ditemukan oleh seorang insinyur Irlandia bernama Robert Manning
(1889) yaitu:
𝐶= 𝑅
……………………. (18)
Dengan koefisien tersebut maka rumus kecepatan aliran menjadi:
𝑉= 𝑅 𝐼
(19.a)
(m/s)
RUMUS EMPIRIS KECEPATAN RERATA
(RUMUS MANNING)
…………………….
.
𝑉=
𝑅 𝐼 (fps)
…………………….
(19.b)
Koefisien 𝑛 merupakan fungsi dari bahan dinding saluran yang
mempunyai nilai yang sama dengan 𝑛 untuk rumus Ganguillet dan
Kutter. Tabel 2 memberikan nilai 𝑛. Rumus Manning ini banyak
digunakan karena mudah pemakaiannya.
AL I RA N S ER AGA M
Bahan
Koefisien Manning (n)
Besi tuang dilapis
0,014
Kaca
0,010
Saluran beton
Bata dilapis mortar
0,013
0,015
Pasangan batu disemen
0,025
Saluran tanah bersih
Saluran tanah
0,022
0,030
Saluran dengan dasar batu dan tebing rumput
0,040
Saluran pada galian batu padas
0,040
”
“tebs
RUMUS EMPIRIS KECEPATAN RERATA
(RUMUS MANNING)
E. Rumus Manning (1889)
Tabel 2b. Harga koefisien Manning
”
“tebs
12
12/1/2022
AL I RA N S ER AGA M
RUMUS EMPIRIS KECEPATAN RERATA
(RUMUS STRICKLER)
E. Rumus Strickler (1889)
Strickler mencari hubungan antara nilai koefisien 𝑛 dari rumus Manning dan Ganguillet-Kutter,
sebagai fungsi dari dimensi material yang membentuk dinding saluran. Untuk dinding (dasar dan
tebing) dari material yang tidak koheren, Koefisien Strickler 𝑘 diberikan oleh rumus berikut:
𝑘 = = 26
……………………. (20)
dengan 𝑅 adalah jari-jari hidraulis, dan 𝑑 adalah diameter (dalam meter) yang berhubungan
dengan 35% berat dari material dengan diameter yang lebih besar. Dengan menggunakan
koefisien tersebut maka rumus kecepatan aliran menjadi:
𝑉=𝑘 𝑅 𝐼
……………………. (21)
”
“tebs
AL I RA N S ER AGA M
RUMUS EMPIRIS KECEPATAN RERATA
(VARIASI NILAI 𝑛)
E. Rumus Strickler (1889)
Beberapa variasi nilai 𝑛 diantaranya adalah
atau
𝑛=𝑅
𝑛 = 0,1129𝑓 𝑅
Saluran terbuka dengan kekasaran penuh
𝑛=
,
×
Correlation of 𝑛 with
absolute roughness 𝑒
,
dengan 𝑒 = 14,8𝑅 × exp −
,
×
”
“tebs
13
12/1/2022
AL I RA N S ER AGA M
Solusi untuk memecahkan permasalahan aliran seragam
Persamaan
Manning
untuk
menyelesaikan
permasalahan aliran seragam.
Jika permukaan dasar saluran berupa beton atau
struktur material lain, dapat dimungkinkan untuk
mengetahui koefisien n, tetapi bila saluran alam…
RUMUS EMPIRIS KECEPATAN RERATA
(VARIASI NILAI 𝑛)
Wide and shallow flow
Aliran pada saluran dapat dibandingkan dengan
kedalamaannya, dapat dipertanggung-jawabkan
bahwa sisi saluran dapat diabaikan pada kecepatan
pada bagian tengah saluran.
Percobaan
dilakukan
dengan
pembuktian
menggunakan lebar dan kedalaman > 10
.∆
𝑅 = =
=𝑦
∆
Untuk profil yang kecil dengan 2𝐷 aliran dengan
lebar Δ𝑏, aliran pada potongan melintang
.
𝑅 = =
=
𝑄 = 𝑄 +𝑄 +𝑄 +⋯+𝑄
”
“tebs
AL I RA N S ER AGA M
LATIHAN SOAL
1. Saluran segi empat dengan lebar B = 6 m dan kedalaman air h = 2 m. Kemiringan dasar
saluran 0,001 dan koefisien Chezy C = 50. Hitung debit aliran.
2. Saluran terbuka segi empat dengan lebar 5 m dan kedalaman 2 m mempunyai
kemiringan dasar saluran 0,001. Dengan menggunakan rumus Bazin, hitung debit aliran
apabila diketahui jenis dinding saluran terbuat dari batu pecah.
3. Saluran terbuka berbentuk trapesium terbuat dari tanah (n = 0,022) mempunyai lebar 10
m dan kemiringan tebing 1 : m (vertikal : horisontal) dengan m = 2. Apabila kemiringan
dasar saluran adalah 0,0001 dan kedalaman aliran adalah 2 m, hitung debit aliran.
4. Saluran berbentuk trapesium dengan lebar dasar 5 m dan kemiringan tebing 1 : 1,
terbuat dari pasangan batu (n = 0,025). Kemiringan dasar saluran adalah 0,0005. Debit
aliran Q = 10 m3/det. Hitung kedalaman aliran.
5. Saluran terbuka berbentuk segi empat dengan lebar 10 m dan kedalaman air 4 m.
Kemiringan dasar saluran 0,001. Apabila koefisien dari rumus Kutter adalah k = 45,
hitung debit aliran.
”
“tebs
14
12/1/2022
T A M PA N G L I N T A N G E K O N O M I S
Beberapa rumus kecepatan aliran yang diberikan sebelumnya menunjukkan bahwa untuk
kemiringan dan kekasaran saluran tertentu, kecepatan akan bertambah dengan jari-jari
hidraulis.
Sehingga untuk luas tampang basah tertentu debit akan maksimum apabila nilai 𝑅 =
maksimum, atau apabila keliling basah minimum.
Dengan kata lain, untuk debit aliran tertentu, luas tampang lintang saluran akan minimum
apabila saluran mempunyai nilai R maksimum (atau P minimum). Tampang lintang saluran
seperti ini disebut tampang saluran ekonomis (efisien) untuk luas tampang tertentu.
Penjelasan tentang tampang lintang ekonomis ini dapat dilakukan dengan menggunakan
rumus debit aliran, misalnya menggunakan rumus Manning.
𝑄 = 𝐴𝑉 = 𝐴 𝑅 𝐼
dengan 𝑅 =
Berdasarkan rumus tersebut akan dicari, untuk kemiringan saluran 𝐼 dan kekasaran dinding
𝑛, suatu tampang lintang dengan luas yang sama 𝐴 tetapi memberikan debit maksimal.
Untuk nilai 𝐴, 𝑛 dan 𝐼 konstan, debit akan maksimum apabil 𝑅 maksimum.
”
“tebs
T A M PA N G L I N T A N G E K O N O M I S
SALURAN BENTUK TRAPESIUM
Untuk saluran tanah dengan bentuk trapesium dengan lebar dasar 𝐵,
kedalaman 𝑦, dan kemiringan tebing tan 𝛼 =
Nilai 𝑚 =
adalah fungsi dari jenis tanah.
Kemiringan ini ditentukan oleh sudut longsor material tebing.
Dengan demikian hanya ada dua variabel yaitu lebar dasar 𝐵 dan
kedalaman 𝑦 untuk mendapatkan bentuk tampang basah yang paling
efisien. Luas tampang dan keliling basah adalah:
𝐴 = 𝑦 𝐵 + 𝑚𝑦
……………………. (22.a)
𝑃 = 𝐵 + 2𝑦 𝑚 + 1
𝑅=
……………………. (22.b)
=
𝐵 dan 𝑦 adalah variabel. Apabila nilai 𝐵 dari persamaan (22.a)
disubstitusikan ke dalam persamaan (22.b) maka akan didapat:
𝑃=
Saluran ekonomis bentuk trapesium
+ 2𝑦 𝑚 + 1
Dalam 2 kondisi, yaitu bila 𝑚 = konstan
”
“tebs
15
12/1/2022
T A M PA N G L I N T A N G E K O N O M I S
SALURAN BENTUK TRAPESIUM
Dalam 2 kondisi, yaitu bila 𝑚 = konstan
Nilai 𝑃 akan minimum apabila
= 0, sehingga
=
− 𝑚𝑦 + 2𝑦 𝑚 + 1
=−
−𝑚+2 𝑚 +1
Jadi, tampang basah paling ekonomis diperoleh apabila lebar muka air
adalah 2 kali panjang sisi miring (tebing) saluran. Kondisi ini didapat
apabila sudut kemiringan tebing saluran terhadap horisontal adalah 60°.
Dengan demikian apabila dibuat suatu setengah lingkaran dengan pusat
pada muka air, setengah lingkaran tersebut akan menyinggung kedua sisi
tebing dan dasar saluran. Apabila nilai B dari persamaan (22.c)
disubstitusikan ke dalam persamaan jari-jari hidraulis, akan didapat:
𝐴
𝑦 2𝑦 𝑚 + 1 − 2𝑚𝑦 + 𝑚𝑦
𝑦 2𝑦 𝑚 + 1 − 𝑚𝑦
𝑅= =
=
𝑃 2𝑦 𝑚 + 1 − 2𝑚𝑦 + 2𝑦 𝑚 + 1
4𝑦 𝑚 + 1 − 2𝑚𝑦
Substitusi nilai A dari persamaan (22.a) ke dalam
persamaan di atas dan kemudian disamadengankan nol, maka:
−
−𝑚+2 𝑚 +1= 0
yang akhirnya didapat R =
−𝐵 − 2𝑚𝑦 + 2𝑦 𝑚 + 1 = 0
𝐵 + 2𝑚𝑦 = 2𝑦 𝑚 + 1
𝑇 = 2𝑦 𝑚 + 1
Dengan 𝑇 adalah lebar muka air.
Dalam 2 kondisi, yaitu bila 𝒎 = variabel
Apabila 𝑦 dianggap konstan dan kemudian 𝑃
dideferensialkan terhadap 𝑚:
= −𝑦 + ×
= −𝑦 +
× 2𝑚 = 0
=0
”
“tebs
=1
Didapatkan: 𝑚 =
atau 𝛼 = 60°
T A M PA N G L I N T A N G E K O N O M I S
SALURAN BENTUK SEGIEMPAT
Saluran dengan tampang segi-empat biasanya digunakan
untuk saluran yang terbuat dari pasangan batu atau beton.
Bentuk segi empat ini sama dengan bentuk trapesium untuk
nilai 𝑚 = 0. Rumus-rumus untuk bentuk segi empat adalah
sebagai berikut.
𝐴 = 𝑏. 𝑦
𝑃 = 𝑏 + 2𝑦
𝑅=
Debit aliran akan maksimum apabila jari-jari hidraulis
maksimum, dan ini dicapai apabila keliling basah P minimum.
Untuk mendapatkan P minimum, diferensial P terhadap h
adalah nol.
=−
+2=0
−𝐵 + 2𝑦 = 0
𝐵 = 2𝑦
Jadi, saluran dengan bentuk segi empat akan memberikan
luas tampang ekonomis apabila lebar dasar sama dengan 2
kali kedalaman. Untuk saluran segi empat ekonomis, didapat:
𝐴 = 2𝑦
𝑃 = 4𝑦
𝑅=
Saluran ekonomis bentuk segiempat
=
yang sama dengan bentuk trapesium.
”
“tebs
16
12/1/2022
TAMPANG LINTANG EKONOMIS
Saluran dengan tampang segi-empat biasanya digunakan untuk
saluran yang terbuat dari pasangan batu atau beton. Bentuk segi
empat ini sama dengan bentuk trapesium untuk nilai 𝑚 = 0.
SALURAN BENTUK LINGKARAN
& SALURAN BENTUK SETENGAH LINGKARAN
Dari semua bentuk tampang lintang yang ada, bentuk setengah
lingkaran mempunyai keliling basah terkecil untuk luas tampang
tertentu.
Aliran dalam tampang lintang berbentuk lingkaran
dengan aliran tidak penuh
Dalam hal ini:
Dalam hal ini:
𝐴 = 𝜋𝑟
𝑃 = 𝜋𝑟
𝑅=
=
𝑦 = 0,5𝐷 1 − cos 𝜃 = 𝐷 sin
=
𝐴=
Jadi saluran dengan bentuk setengah lingkaran akan dapat
melewatkan debit aliran lebih besar dari bentuk saluran yang lain,
untuk luas tampang basah, kemiringan dan kekasaran dinding yang
sama.
𝐷
𝐷
𝜃 − sin 𝜃 cos 𝜃 =
4
4
1
𝜃 − sin 2𝜃
2
𝑃 = 𝐷𝜃
Untuk nilai debit maksimum, indikasi persamaan
𝟐
Manning 𝑨𝑹𝒉 𝟑 maksimum
Nilai
𝑅 =
Saluran ekonomis bentuk setengah lingkaran
𝐴 𝐷
sin 𝜃 cos 𝜃
𝐷 sin 2𝜃
=
1−
=
𝑃 4
𝜃
4
2𝜃
”
“tebs
Saluran ekonomis bentuk lingkaran
T A M PA N G L I N T A N G E K O N O M I S
LATIHAN SOAL
Saluran dengan tampang segi-empat biasanya digunakan untuk
saluran yang terbuat dari pasangan batu atau beton. Bentuk segi
empat ini sama dengan bentuk trapesium untuk nilai 𝑚 = 0.
Pemilihan bentuk tampang saluran ekonomis ditentukan oleh beberapa
faktor, diantaranya adalah efisiensi, praktik pembuatan, dan jenis
dinding saluran.
Dalam praktik, meskipun saluran setengah lingkaran lebih efisien,
tetapi pembuatan saluran jauh lebih sulit dibanding bentuk yang lain
(trapesium atau segi empat), sehingga saluran setengah lingkaran
jarang dipakai.
Biasanya saluran berbentuk segi empat untuk dinding dari pasangan
batu atau beton.
Saluran berbentuk trapesium untuk saluran tanah.
Untuk luas tampang basah dan kemiringan tebing tertentu, akan
dapat ditentukan bentuk tampang basah yang efisien sehingga biaya
pekerjaan menjadi minimum.
Hitung dimensi saluran drainase ekonomis berbentuk
trapesium dengan kemiringan tebing 1 (horisontal) : 2
(vertikal) untuk melewatkan debit 50 m3/det dengan
kecepatan rata-rata 1 m/det. Berapakah kemiringan
dasar saluran apabila koefisien Chezy C = 50.
Saluran trapesium dengan kemiringan tebing 1:1
melewatkan debit maksimum pada kedalaman h = 2,4 m
dan kemiringan dasar saluran 1:2.500. Hitung debit
aliran dan dimensi saluran. Koefisien Manning n = 0,02.
Saluran drainase berbentuk trapesium mengalirkan debit
sebesar 10 m3/det. Kemiringan dasar saluran 1:5.000.
Dinding saluran terbuat dari beton dengan koefisien
kekasaran n = 0,013. Tentukan dimensi potongan
melintang saluran yang paling ekonomis.
”
“tebs
17
12/1/2022
today's love phrases…
Jika orang pesimis mengatakan:
“Itu mungkin, tetapi sulit.”
Maka orang optimis mengatakan:
“Itu sulit, tetapi mungkin.”
”
“tebs
18