www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 1
Câu 1.

Nguyên hàm F ( x) của
3x  1dx là:
2
(3x  1)3  C
3
2
3x  1  C
C. F ( x) 
9
2
(3x  1)3  C
9
1
(3x  1)3  C .
D. F ( x) 
3
A. F ( x) 
Câu 2. Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x)   sin(3 x 
C. F ( x)  sin(3 x 

3
Câu 3. Nguyên hàm F ( x) của
A. F ( x) =
B. F ( x) 

 cos(3x  3 )dx là:


3
sin(3x  )
3 C
B. F ( x)  
3
)C

sin(3x  )
3 C
D. F ( x) 
3
)C
тx
2
2x + 3
dx là:
+ 3x + 4
1
ln( x 2 + 3 x + 4) + C
2
B. F ( x) =
C. F ( x) = ln( x 2 + 3x + 4) + C
2
Câu 4. Tích phân I 
1
ln x 2 + 3 x + 4 + C
2
D. F ( x) = ( x 2 + 3x).ln( x 2 + 3x + 4) + C
1
 2 x  3 dx bằng:
1
D.
32
C. 2( 3  2)
D.
2
Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x(3  x) và trục hoành bằng:
32
A.
3 1
1
Câu 5. Giá trị của tích phân

1
A.
A.
2x  1
x2  x  1
3 1
27
2
dx là
B. 2( 3  1)
B.
27
4
Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  x 2 
x3
4 3
 3ln x 
x C
3
3
x3
4 3
 3ln x 
x C
C.
3
3
A.
C. 2( 3  2)
B. 2( 3  1)
C.
27
8
D.
27
16
3
2 x
x
x3
4 3
 3ln x 
x
3
3
x3
4 3
 3ln x 
x C
D.
3
3
B.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 1
www.thuvienhoclieu.com
Câu 8. Nguyên hàm F ( x) của
 (x
3
 1)3 x 2 .dx là:
( x3  1)4
A. F ( x) 
C
4
( x3  1)4
C. F ( x) 
C
12
( x3  1)4 .x3
B. F ( x) 
C
12
D. Đáp án khác.

Câu 9. Tính: L   e x cos xdx
0
A. L  e  1
B. L  e  1
C. L 
1 
(e  1)
2
1
D. L   (e   1)
2
1

Câu 10. Tính: L  x 1  x 2 dx
0
2 2 1
2 2  1
2 2 1
B. L 
C. L 
3
3
3
Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:
A. L 
1
A. 2  (x 2  1)dx
0
1
1
B. 2  (1  x 2 )dx
2 2  1
3
1
C. 2  (x 2  1)dx
D. 2  (1  x 2 )dx
1
0
D. L 
1
Câu 12. Tiń h diê ̣n tić h hiǹ h phẳ ng giới ha ̣n bởi đường thẳng y  2 x  1 và đồ thị hàm số y  x 2  x  3
1
1
1
B.
C.
6
6
7
Câu 13. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f  x   ln x , trên khoảng  0; 
A. 
D.
1
8
thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2017.
A. x ln x  x  C
B. x ln x  x
C. x ln x  x  2017
D. x ln x  x  2017
2
Câu 14. Tính tích phân
т
x - 1 dx có giá trị bằng
- 2
A. 3
B. 4
1
Câu 15. Biết
x
0
2
C. 5
D. 6
3x  4
.dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên.Tính S  a  b  c
 9 x  20
A. S  17
B. S  25
C. S  12
D. S  19
Câu 16. Cho Parabol y  x 2 và tiếp tuyến tại A 1;1 có phương trình y  2 x  1 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 2
www.thuvienhoclieu.com
Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là
A.
1
3
B.
5
3
C.2
D.
13
3
Câu 17. Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị y = x2 – 2x với trục Ox
Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng
32
16

A.
B. 
5
5
C.
32

15
D.
16

15
Câu 18. Nếu đặt t  3tan x  1 thì tích phân

4
6 tan x
dx trở thành:
0 cos x 3 tan x  1
I
2
1
3
2
4
B. I    t 2  1dt
31
1
A. I   2t 2 dt
30
Câu 19. Một vật chuyển động theo quy luật S 
C. I 

1
3
2 2
t 1 dt
3
D. I 
4
 3 t dt
2
0
1 4
t  3t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật
2
bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được. Vận tốc của chuyển động tại thời
điểm t  4s bằng bao nhiêu ?
A. 280 (m/s).
B. 232 (m/s).
C. 104 (m/s).
D. 116 (m/s).
Câu 20. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông
muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ).
Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 3.862.000 đồng
B. 3.873.000 đồng C. 3.128.000 đồng
D. 3.973.000 đồng
4m
ĐÁP ÁN
Câu 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
www.thuvienhoclieu.com
13
14
15
16
17
18
19
20
Trang 3
www.thuvienhoclieu.com
ĐA
B D C A B B
www.thuvienhoclieu.com
A
C
ĐỀ 2
D A C B C C D A D B
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
C
D
Câu 1: Tìm hàm số y  f (x) biết f (x)  (x 2  x)(x  1) và f (0)  3
x4 x2
A. y  f (x) 
B. y  f (x)  3x 2  1
 3
4 2
x4 x2
x4 x2
C. y  f (x) 
D. y  f (x) 
 3
 3
4 2
4
2
Câu 2: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y  ln x, y  0, x  e quay quanh trục ox có kết quả là:
A.   e  1
B.   e  2
C.   e 1
D.   e  2
Câu 3: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ông
muốn trồng hoa trênmột dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng(như hình vẽ). Biết kinh
phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền
được làm tròn đến hàng nghìn).
A. 15.862.000 đồng
B. 15.305.000 đồng
C. 15.653.000 đồng
D. 15.826.000 đồng
10m
6
Câu 4: Biết
x
2
5
3x  4
.dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 ,với a, b, c là các số nguyên. Tính S  a  b  c
 3x  2
A. S  17
Câu 5: Tính
A.
B. S  7
C. S  12
D. S  16
1
C.  cos(3x  1)  C
3
D.  cos(3x  1)  C
 sin(3x  1)dx , kết quả là:
1
cos(3x  1)  C
3
B. Kết quả khác
3
Câu 6: Biến đổi
x
0 1  1  x dx thành
sau:
A. f  t   t 2  t
2
 f  t  dt , với
t  1  x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số
1
B. f  t   t 2  t
C. f  t   2t 2  2t
D. f  t   2t 2  2t
1
Câu 7: Tích phân L   x 1  x 2 dx bằng:
0
1
A. L 
4
B. L 
1
3
C. L  1
www.thuvienhoclieu.com
D. L  1
Trang 4
www.thuvienhoclieu.com
Câu 8: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y  ex , trục Ox, trục Oy và đường thẳng
x  2 . Diện tích của hình phẳng (H) là :
e2
2
B. e  e  2
C.
D. e2  1
3
A. e  4
2

3
Câu 9: Tích phân I   x cos xdx bằng:
0
A.
 3 1
2
B.
 3
2
 3 1
6
C.
 3 1

2
D. 6
Câu 10: Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi  C : y  x3 ;d : y  x  2;Ox . Quay  H  xung quanh trục Ox
ta được khối tròn xoay có thể tích là:


4
10 
A.
B.
D.
3
7
21
C. 21
2x 4  3
Câu 11: Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x  
 x  0  là
x2
3
x3 3
A. F  x     C
B. F  x   3x 3   C
x
3 x
3
3
2x 3
2x 3
C. F  x  
D. F  x  
 C
 C
3
x
3
x
Câu 12: Tính  (3cos x  3x )dx , kết quả là:
3x
A. 3sin x 
C
ln 3
3x
B. 3sin x 
C
ln 3
3x
C. 3sin x 
C
ln 3
3x
D. 3sin x 
C
ln 3
C. 1
D.
C. ln  4  e  3 
 3 e 
D. ln 

 4 
Câu 13: Cho hình phẳng (H) như hình vẽ
Diện tích hình phẳng (H) là
9
9
A. ln 3  2
B. ln 3  4
2
2
e
Câu 14: Tích phân I  
1
1
dx bằng:
x 3
A. ln  e  7 
B. ln  e  2
1
Câu 15: Tích phân I  
0
9
3
ln 3 
2
2
dx
bằng:
x  5x  6
2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 5
www.thuvienhoclieu.com
B. I  ln
A. I = ln2
4
3
D. I = ln2
C. I = 1
Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x +
1
là:
x
x 3 3x 2 1

 2 C
3
2
x
3
2
x 3x
C.

 ln x  C
3
2
B. x 3  3x 2  ln x  C
A.
D.
x 3 3x 2

 ln x  C
3
2
Câu 17: Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong (C) : y  x 3  2x 2 và trục Ox. Diện tích của hình
phẳng (H) là :
4
11
5
68
A.
B.
C.
D.
3
3
12
3
Câu 18: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động S 
giây ( s) . Vận tốc của vật tại thời điểm t  5s bằng:
A. 49m/s.
B. 25m/s
C. 10m/s.
1 2
gt , trong đó g  9,8m / s 2 và t tính bằng
2
D. 18m/s
b
Câu 19: Biết
  2x  4  dx  0 .Khi đó b nhận giá trị bằng:
0
A. b  0 hoặc b  4
B. b  0 hoặc b  2
Câu 20: Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x 
C. b  1 hoặc b  2
 x  1

3
x3
3
1
 2 C
x 2x
3
1
C. F  x   x  3ln x   2  C
x 2x
 x  0
D. b  1 hoặc b  4
là
3
1
 2 C
x 2x
3
1
D. F  x   x  3ln x   2  C
x 2x
A. F  x   x  3ln x 
B. F  x   x  3ln x 
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN
Câu 1
ĐA C
2
B
3
B
4
A
5
C
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 3
6
C
7
B
8
D
9
D
10
D
11
C
12
C
13
A
14
D
15
B
16
D
17
A
18
A
19
A
20
B
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
Trang 6
www.thuvienhoclieu.com

Câu 1: L   x sin xdx
0
B. L  
A. L  
Câu 2: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: y 
A.

F ( x)  ln x  4  x 2

B.

F ( x)  ln x  4  x 2

3
2
A. K  ln 2
1
4  x2
C. F ( x)  2 4  x 2
e
1
Câu 3: Kế t quả của tić h phân I   ( x  ) ln xdx là
1
x
2
2
e
1 e
1 e2
A.
B. 
C. 
4
2 4
4 4
Câu 4: Tính K  
D. L  0
C. L  2
D. F ( x)  x  2 4  x 2
D.
3 e2

4 4
x
dx
x2  1
B. K 
1 8
ln
2 3
C. K  2 ln 2
D. K  ln
8
3
2
Câu 5: Cho I   2 x x 2  1 dx . Chọn khẳng định sai:
1
2
A. I   udu
3
B. I   udu
C. I 
2
27
3
0
1
Câu 6: Họ nguyên hàm của
e
3 3
2
D. I  u 2
3
0
x
là
1
ex 1
B. ln x
C
e 1
e
2x
1 ex  1
1 ex 1
D. ln e 2 x  1  C
C. ln x
ln x
C
C
2 e 1
2 e 1
Câu 7: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường
x3
và y  x 2 là
y
3
468
486
9
436
A.
(đvtt)
B.
(đvtt)
C.
(đvtt)
D.
(đvtt)
35
35
2
35
Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x 2  2; y  3x là:
1
1
1
1
A. I 
B. I 
C. I 
D. I 
2
3
4
6
1
Câu 9: Hàm số nào là nguyên hàm của f  x  
1  sin x
2t

sin x 

x 
1 t2
1
t

tan

dx  2cos2 tdt  dx
HD: đặt
và dt 

2
2
2 
1 t
2cos t
cos x 
2

1 t
B.
D.
x
2
C
C. F  x   2 tan  C
A. F  x   
F  x   ln 1  sin x   C
x 
x
2
F  x   1  cot     C
1  tan
2
2 4
Câu 10: Tim
̀ nguyên hàm I   ( x  cos x) xdx
A.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 7
www.thuvienhoclieu.com
A.
C.
x3
B.
 sin x  x cos x  c 3
3
x
x
3
 x sin x  cos x  c
 x sin x  cos x  c
3
3
Câu 11: Hàm số F ( x)  e x  tan x  C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào
C.
1
1
x
x
f
(
x
)

e

A. f ( x)  e 
B.
ex 
sin 2 x
sin 2 x
x
x3
D.
 x cos x  cos x  c
3
D. f ( x)  e x 

f ( x)  e 1 
2
 cos x 
1
sin 2 x

Câu 12: Tính: L   e x cos xdx
0
A. L  e  1
1 
C. L  e  1
(e  1)
2
1 7  6x
dx
Câu 13: Kế t quả của tích phân: I  
0 3x  2
5
1
5
5
A. 3  2ln
B.  ln
C. ln
2
2
2
2
3
1
dx = a thì giá trị của a là
Câu 14: Biết tích phân 
9  x2
0
C. 6
1
1
A.
B.
12
6
B. L 
Câu 15: Biế t I  
a
1
A. 3
x3  2ln x
1
̣ ̉ a a là:
dx   ln2 . Giá tri cu
2
x
2
B. ln2

C.
1 
D. L   (e  1)
2
D. 2  ln
5
2
D. 12
D. 2
4
Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x  1; x  2; y  0; y  x 2  2 x là
C. 0
8
8
2
A. 
B.
D.
3
3
3
Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y  tan x; x  0; x 

; y  0 gọi S là diện tích hình phẳng giới
3
hạn bởi D. gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng.
A.
B.
C.
D.








S  ln 2;V    3   S  ln 2; V    3   S  ln 3; V    3   S  ln 3; V    3  
3
3
3
3




Câu 18: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  x 2  2 x; y  0; x  0; x  1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?
8
7
15
A. 8 (đvtt)
B.
(đvtt)
C.
(đvtt)
D.
(đvtt)
15
7
8
8
Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x x 2  1 và trục Ox, đường thẳng x =1 là:
A. 3  2 2
B.
3
3 2 1
3
C.
2 2 1
3
C.
3
2
D.
3 2
3

Câu 20: Tích phân  cos 2 x sin xdx bằng:
0
A. 
2
3
B.
2
3
www.thuvienhoclieu.com
D. 0
Trang 8
www.thuvienhoclieu.com
e
Câu 21: Giá trị của tích phân I  
1
A. I 
e 1
2
2
B. I 
x 2  2 ln x
dx là
x
C. I  e2  1
e2  1
2
D. I  e2
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 4
Câu 1: Diện tích phần gạch sọc hình bên:
5
22
A
B
6
3
C
2
3
D
10
3
  1
  . Tìm F  x 
3 3
sin 3 x  1
sin 3 x
C F  x 
D F  x 
3
3
Câu 2: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 2 x cos x và F 
A F  x 
sin 3 x  2
3
B F  x 
sin 3 x  1
3
Câu 3: Thể tić h V của khố i tròn xoay ta ̣o thành khi ta cho hình phẳ ng D giới ha ̣n bởi các đường y  f ( x) ,
trục Ox , x  a, x  b  a  b  quay quanh tru ̣c Ox được tính bởi công thức
b
2
A V    f ( x)  dx.
a
b
B
V    f 2 ( x )dx.
b
C V   f 2 ( x)dx.
a
a
D V    f 2 ( x )dx.
a
b
Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  x  3, y  2 x  1 bằng:
1
1
7
A 
B
D 5
6
6
C 6
Câu 5: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y =

x = 0, x =
quay quanh trục Ox
2
3
A 7
B 
C 
D 2
2
Câu 6: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ( x) 
x sin x ,
1
và f(1) = 1 thì f(5) bằng
2x 1
A f(5) = 1 -2 ln3
B f(5) = 1 + ln3
x
Câu 7: Tính  (3cos x  3 )dx , kết quả là:
C f(5) = 1 – ln2
www.thuvienhoclieu.com
D f(5) = 1 + 2ln3
Trang 9
www.thuvienhoclieu.com
3x
B 3sin x 
 C.
ln 3
3x
A 3sin x 
 C.
ln 3
0
Câu 8: Biết f(x) là hàm số chẵn , có đạo hàm trên R và

f  x  dx  6 . Tính I 
2
A 6
B -6
5
dx
2
 f  x  dx  ?
2
C 12
 2 x  1  ln c . Giá trị đúng của c
Câu 9: Giả sử
D 3sin x  3x 1  C.
C 3sin x  3x ln 3  C.
D 0
là:
1
A 9
B 3
C 3
D 81
Câu 10: Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 – x + 2 và y = 2x
quanh trục Ox là:
2
2
A   (x  x  2)  4x  dx
2
2
B   (x 2  3x  2)2 dx
2
1
1
2
C
2
   4x 2  (x 2  x  2)2  dx
D   (x 2  x  2)2  4x 2  dx
1
1
Câu 11: Cho a là số dương khác 1. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y = ax
x
A a ln a.
a
2
Câu 12:
 (ax
 2ax  2)dx 
2
0
2
C 1
D -1
C 1
D 5
a
B
Tìm giá trị của a thỏa
C
ax
.
D ln a
x 1
x 1
8
3
B -2
A
1
Câu 13: Cho
x
0
A -1
1
 a ln 2  b ln 3 . Tính a  b
 5x  6
B 3


4
Câu 14: Cho
2

0
cos2 x. f ( x)  5
f ( x)dx  a . Tính 
dx theo a ta được:
cos2 x
0
4
A a+5
B 2a – 5
Câu 15: Kết quả nào sai trong các kết quả sau?
C a–1
D a-5
x 4  x 4  2
1
2x 1  5x 1
1
2
dx


B
dx  ln x  4  C
x
x
3
 10x

5.2 .ln 2 5 .ln 5
x
4x
2
x
1 x 1
C 
D  tan 2 xdx  tan x  x  C
dx  ln
xC
2
1 x
2 x 1
e
3ea  1
Câu 16: Cho biết  x 3 ln xdx 
Khẳng định nào sau đây đúng
b
1
A ab = 18
B a – b = 14
C a + b = 18
D ab = 64
A
ln 2
Câu 17: Cho

0
e2 x
dx  1  ln a  ln b . Tính a.b
ex  1
A 6
B 2
Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:
1

A F(x) = 2e2x  x    C
2

C 0
B F(x) =
www.thuvienhoclieu.com
D 1
1 2x
e  x  2  C
2
Trang 10
www.thuvienhoclieu.com
C F(x) = 2e2x  x  2  C
D F(x) =
2
 f ( x)dx  a . Khi đó
Câu 19: Cho
1
I=
1
A a
1 2x 
1
e x    C
2
2

 x. f ( x
2
 1)dx bằng
0
B 4a
C 2a
D
Câu 20: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng
hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục
đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000
đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 7.862.000 đồng
B. 7.653.000 đồng
C. 7.128.000 đồng
a
2
D. 7.826.000 đồng
Ðáp án
1. B
8. B
15. C
2. A
9. B
16. B
3. A
10. A
17. D
4. C
11. C
18. D
ĐỀ 5
2
 (ax
2
 2ax  2)dx 
0
A 1
Câu 2: Cho

0
C -2
D -1

cos2 x. f ( x)  5
f ( x)dx  a . Tính 
dx theo a ta được:
cos2 x
0
4
A 2a – 5
B a+5
D a–1
C a-5
0
Câu 3: Biết f(x) là hàm số chẵn , có đạo hàm trên R và
 f  x  dx  6 .
2
Tính I 
2
A -6
B 6
x
Câu 4: Tính  (3cos x  3 )dx , kết quả là:
A 3sin x 
1
Câu 5: Cho
x
0
A 3
7. D
14. D
8
3
B 2

4
6. C
13. B
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
Câu 1: Tìm giá trị của a thỏa
5. C
12. A
19. D
2
3x
 C.
ln 3
B 3sin x  3x 1  C.
C 12
C 3sin x 
 f  x  dx  ?
2
D 0
3x
 C.
ln 3
D 3sin x  3x ln 3  C.
1
 a ln 2  b ln 3 . Tính a  b
 5x  6
B 5
C 1
www.thuvienhoclieu.com
D -1
Trang 11
www.thuvienhoclieu.com
Câu 6: Diện tích phần gạch sọc hình bên:
10
10
A
B 
3
3
5
Câu 7: Giả sử
dx
 2 x  1  ln c . Giá trị đúng của c
C
5
6
D
2
3
C
3
D 3
là:
1
A 9
B 81
2
Câu 8: Cho

1
f ( x)dx  a . Khi đó I =  x. f ( x 2  1)dx bằng
0
1
A
a
2
B 4a
C 2a
D a
Câu 9: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y =

x = 0, x =
quay quanh trục Ox
2
3
A 2
B 7
C 
D 
2
x sin x ,
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:
1

B F(x) = 2e2x  x    C C
2

A F(x) = 2e2x  x  2  C
1 2x
e  x  2  C
2
ln 2
Câu 11: Cho

0
D F(x) =
F(x)
=
1 2x 
1
e x    C
2
2

e2 x
dx  1  ln a  ln b . Tính a.b
ex  1
A 2
B 0
C 1
D 6
1
Câu 12: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ( x) 
và f(1) = 1 thì f(5) bằng
2x 1
A f(5) = 1 -2 ln3
B f(5) = 1 + 2ln3
C f(5) = 1 – ln2
D f(5) = 1 + ln3
Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  x  3, y  2 x  1 bằng:
1
1
7

A
C
D 5
6
6
B 6
Câu 14: Kết quả nào sai trong các kết quả sau?
www.thuvienhoclieu.com
Trang 12
www.thuvienhoclieu.com
2x 1  5x 1
1
2
dx 
 x
B 
C
x
x
10
5.2 .ln 2 5 .ln 5
x2
1 x 1
A 
dx  ln
xC
2
1 x
2 x 1
x 4  x 4  2
1
dx  ln x  4  C
3

x
4x
Câu 15: Cho a là số dương khác 1. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y = ax
2
 tan xdx  tan x  x  C
D
a x1
A a x ln a.
ax
.
D ln a
a x1
B
C
a
3e  1
Cho biết  x 3 ln xdx 
Khẳng định nào sau đây đúng
b
Câu 16:
1
a + b = 18
B ab = 64
C a – b = 14
D ab = 18
A
Câu 17: Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 – x + 2 và y = 2x
quanh trục Ox là:
e
2
A   (x 2  3x  2)2 dx

B
1
2
2
2
2
 4x  (x  x  2)  dx
1
2
 (x
2
2
C   (x 2  x  2)2  4x 2  dx
D 
1
 x  2)2  4x 2  dx
1
Câu 18: Thể tích V của khố i tròn xoay ta ̣o thành khi ta cho hình phẳ ng D giới ha ̣n bởi các đường y  f ( x) ,
trục Ox , x  a, x  b  a  b  quay quanh tru ̣c Ox được tính bởi công thức
a
b
A V    f ( x )dx.
B V    f ( x )dx.
b
a
2
b
C V   f ( x)dx.
2
2
b
2
D V    f ( x)  dx.
a
a
  1
  . Tìm F  x 
3 3
sin 3 x  2
sin 3 x  1
C F  x 
D F  x 
3
3
Câu 19: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 2 x cos x và F 
A F  x 
sin 3 x
3
B F  x 
sin 3 x  1
3
Câu 20: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng
hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục
đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000
đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 7.862.000 đồng
B. 7.653.000 đồng
C. 7.128.000 đồng
D. 7.826.000 đồng
Ðáp án
1. A
8. C
15. D
2. B
9. A
16. B
3. A
10. C
17. D
4. B
11. C
18. D
www.thuvienhoclieu.com
5. A
12. D
19. D
6. C
13. B
7. C
14. B
Trang 13
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 6
3

Caâu 1. , Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường y  sin 4 x  cos 4 x  , y  0, x  0, x 
quay
4
12
quanh trục hoành có kết quả là:
 3
 3
3
B. 32
A. 24
Caâu 2. ,Hàm số F  x  
x2
 x  3ln x
A. 2
 3
C. 32
D. 16
x2  x  3
là một nguyên hàm của hàm số nào:
x
x2
 x  3ln x
B. 2
2
2
1
1
Caâu 3. . Biết  f (x)dx  3 và  f (2x)dx  8 Tính
3
x2
C. 1 
D. 1 
3
x2
4
  2f (x)  1 dx  ?
1
A. 39
B. 40
Caâu 4. : Họ nguyên hàm của f ( x)  2 x  e2 x là
1
x 2  2e 2 x  C C.
2  e2 x  C
2
A.
B.
C. 41
D. 18
C.
1
x 2  e2 x  C
2
D.
C.  cos3x  C
D. 3cos3x  C
265
C. 12
255
D. 12
2  2e 2 x  C
Caâu 5. : Nguyên hàm của hàm số f (x ) = sin3x là:
1
 cos 3 x  C
B. 3
1
cos3x  C
A. 3
4
1
Caâu 6. .:Tính tích phân sau:  ( x  ) 2 dx
2
x
270
275
A. 12
B. 12
Caâu 7. : Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai ?
 sin xdx  cos x  C
A.
x 1

x
dx

 C (  1)

 1
C.
B.
 e dx  e
x
x
C
 cosxdx  sin x  C
D.
Caâu 8. . Xác định a, b, c sao cho g ( x) = (ax 2 + bx + c) 2 x - 3 là một nguyên hàm của hàm số
ж3
ц
20 x 2 - 30 x + 7
trong khoảng зз ; + Ґ ччч
f ( x) =
з
и2
ш
2x - 3
A. a=-2, b=1, c=4
B. a=1, b=-2, c=4
C. a=4, b=2, c=2
D. a=4, b=-2, c=1
1
5
2
Caâu 9. . Cho I   x 1  x dx . Nếu đặt 1  x 2  t thì I bằng :
0
1
A.
 t 1  t  dt
2
0
0
B.  t 1  t  dt
1
0
C.
 t
1
www.thuvienhoclieu.com
4
 t  dt
2
1

2
2
D.  t 1  t

2
dt
0
Trang 14
www.thuvienhoclieu.com
Caâu 10. . Hàm số f ( x)  x x  1 có một nguyên hàm là F ( x) . Nếu F (0)  2 thì giá trị của F (3) là
146
886
116
A. 15
B. 105
C. 15
D. 9

si n4x
3
)dx  a  b ln
02 (
4 , Khi đó
Caâu 11. .,
1  cos2 x
b
a bằng:
1
C. 2
A. 8
B. 3
D. -3
x
Caâu 12. , Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y  (1  e ) x và y  (e  1) x là?
e
e
e
e
 2 ( đvdt)
 2 ( đvdt)
 1 ( đvdt)
 1 ( đvdt)
A. 2
B. 2
C. 2
D. 2
2
ln x
Caâu 13. : Cho tích phân I   2 .dx  a  b ln 2 trong đó a, b  Q . Khi đó 4ab bằ ng:
1x
A. -1.
B. 0.
C. 1.
Caâu 14. .Biết y  f  x  là hàm số chẵn, có đạo hàm trên
và
D. 4.
0
3
3
3
 f  x dx  8. Tính P   f  x dx.
A. P = 0.
B. P = 32.
C. P = 16.
D. P = 8.
3
Caâu 15. :Tính tích phân sau:  (
)dx
1 1 2x
3ln 3
1
3
1
3ln 2 
3ln 2 
B. 3ln 2 
2
2
2
A. 2
C.
D.
Caâu 16. . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của: y  x2  2x , trục Ox và 2 đường thẳng x = 0, x = 2
2
là::
A.
2
3
B.
4
3
C.
1
3
D. 0
Caâu 17. : Biết hàm số F  x   a  1 x4  bx3  5x2  5 là một nguyên hàm của hàm số
f  x  4x3  9x2  10x. Khi đó a+ b là:
A. -1
B. -2
C. 1
Caâu 18. . Cho f ( x) là hàm số lẻ và liên tục trên
.và biết
3

D. 3
f ( x)dx  6 Khi đó giá trị tích phân
3

f ( x)dx
1
1
là:
A. 12
B. 0
C. 6
D. -6
b
Caâu 19. Biết
 f  x  dx  10 , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính F  b  .
a
A. F  b   13
B. F  b   7
C. F  b   16
D. F  b   10
2 x5
1
dx   2ln a  b  . Chọn đáp án đúng:
Caâu 20. , Biết I  
4
0 x2 1
A. a - b = 13
B. a<b
Caâu 21. . Nguyên hàm của hàm số y 
C. a=3; b = 4
D. a - b=9
2x  3
là:
x2
4
www.thuvienhoclieu.com
Trang 15
www.thuvienhoclieu.com
2x 3 3
 C
x
A. 3
2
3
3x 3   C
x
B.
 1
 x
Caâu 22. , Biết 
A. S  8.
1
2
x3 3
 C
C. 3 x
2 x3 3

x
D. 3
5
a
 dx   bln 2, với a, b là các số nguyên. Tính tổng S  3a  b. là :
x
2
B. S  2.
C. S  14.
D. S  18.
2
2x
x
4
2
Caâu 23. . Biết  (e  e )dx  ae  be  c thì a- b+c bằng:
0
A. 0
B. 1
C. 2
Caâu 24. . Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f ( x)  e2 x 5
2 X 5
A. e
B. 2 e2 x 5
2
:K  
Caâu 25. .
0
A. A=-1, B =2
C. -2 e2 x 5
D. 3
1 2 x 5
e
D. 2
2
( x  1)
A
B
=
dx
(

)dx

2
x 1 x  3
x  4x  3
. Khi đó các số A, B là:
0
www.thuvienhoclieu.com
B. A=1, B =-2
Ñeà 1
1. C
2. D
3. C
4. D
5. B
6. B
7. A
8. D
9. D
10. C
11. B
12. D
13. A
14. C
15. A
16. B
17. C
18. C
19. B
20. A
21. D
22. B
23. C
24. D
25. A
C. A= 2, B =-1
D. A=-2, B =1
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
Trang 16
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 7
Câu 1. Khẳng định nào sau đây Sai
A.

 x dx 
x 1
C
 1
(  1)
B.

dx
 ln x  C.
x
C.  sin xdx  cosx  C.
D.  e x dx  e x  C.
2
Câu 2. F (x ) là một nguyên hàm của hàm số y = xe x . Khẳng định nào sau đây Sai
1
2
2
A. F (x ) = e x + 2 .
B. F (x ) =
1 x2
e +5
2
(
).
C. F (x ) = -
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2 x 
A.
 f  x  dx  x
2
 ln | x | e3 x  C.
B.
1
C  f  x  dx  x  ln | x |  e3 x  C.
3
2
D.
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  
A.
C.
1
 4 x
2
2
D. F (x ) = -
.
2
1
2- ex
2
(
).
1 3x
e .
x
 f  x  dx  x

2
1
 ln x  e3 x  C.
3
x2
f  x  dx   ln | x | e3 x  C.
2
1
.
4  x2
1 2 x
dx  ln
C
2 2 x
1
 4 x
1 x2
e +C
2
1
4 x
B.
1 2 x
dx  ln
C
2 2 x
D.
1
4 x
2
2
dx  ln
dx  ln
2 x
C
2 x
2 x
C
2 x
Câu 5.  (e x  1) 2 dx bằng:
1 2x
e  2e x  x  C
2
1
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f ( x) 
là
3x  1
1
1
A. ln 3 x  1  C
B. ln 3 x  1  C
2
3
Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  4.9 x .
A. e 2 x  2e x  C
A.

f ( x)dx 
B.
4.9 x
 C .B.
ln 9

f ( x)dx 
b
Câu 8. Tính I   f ( x)dx biết rằng
a
A. I  3
B. I  1
4.9 x 1
C .
x 1
C.
C.
d
b
a
d
C. I  1

x
D. ln 3x  1  C
ln9  C . D.
 f ( x)dx  4x.9
x 1
C
D. I  2
2x
 f ( x)dx  6cos 3  C.
x
e 2  17e
.
9
1
ln  3 x  1  C
3
 f ( x)dx  4.9
Câu 10. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  e 3
A. F  3 
D. e x  C
 f ( x)dx  1; I   f ( x)dx  2;(a  d  b) .
2x
Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  4sin
.
3
8
2x
2x
A. f ( x)dx  cos  C. B. f ( x)dx  6cos  C. C.
3
3
3

C. e x  1  C
B. F  3 
e 2  5e
.
3
1
D.
8
2x
 f ( x)dx   3 cos 3  C.
và F  0   2e . Tính F  3 .
C. F  3  e 2  e .
D. F  3  3e2  e .
3
Câu 11. Biết
 ln xdx  a ln 3  b ln 2  1; a, b 
. Khi đó, giá trị của a  b là:
2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 17
www.thuvienhoclieu.com
A. 5 B. 5 C. 1
D. 6
e2
3ln x  2
dx  a  b ln 3 (với a, b  ). Giá trị của a 2  b 2 bằng
x  ln x  1
1
B. 25
C. 52
D. 61
Câu 12: Cho tích phân I  
A. 45
Câu 13: Cho các tích phân
2
4
2
0
2
0
 f ( x)dx  3, f ( x)dx  5 .Tính I   f (2 x)dx.
A. I  2 .
C. I  4
B. I  3 .
D. I  8
1 
 . Giá trị của a.b là
a b
C. 24
D. 2

Câu 15:Tính tích phân sau:  4 (1  x)cos2 xdx 
0
B. 12
A. 32
2
Câu 16. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f (1)  1 và f (2)  2 . Tính I   f '( x)dx .
1
B. I   1
I 1
e
Câu 17: Biết rằng


C. I  3

1  3 ln x ln x
x
giản. Tính giá trị biểu thức P  a  b .
dx 
1
7
D. I 
2
a
a
, trong đó a , b là hai số nguyên dương và
là phân số tối
b
b
A. – 19 .
B. – 18.
C. – 2.
D. – 21.
Câu 18. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức:
b
c
A. S   f  x  dx   f  x  dx
b
c
b
B. S   f  x  dx   f  x  dx
a
b
a
c
b
c
b
a
C. S   f  x  dx   f  x  dx
D. S 
 f  x  dx
a
Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y  x(e  1) và
y  (1  e x ) x :
1
A. 2  e B. 2
2
C.
1
e 1
2
D.
3
1
e
Câu 20: Cho hình thang giới hạn bởi y  3x; y  x; x  0; x  1 . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay
8 2
C. 8 2
D. 8
3
Câu 21 : Thể tích vật thể hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y  x ln x và y  0; x  1; x  e quay xung
quanh Ox
quanh trục Ox là
A.
8
3
B.
2e3  1
A.
9
2e3  1
B.
9
C.
e3  2
9

Câu 22: Một vật chuyển động với gia tốc a(t )  20 1  2t
D.

2
e3  2
9
(m / s 2 ) . Khi t  0 thì vận tốc của vật là
30(m / s ) . Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây ( m là mét, s là giây).
A. 46 m .
B. 48 m .
C. 47 m .
D. 49 m .
13
t 8
5
và lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng
phần trăm)
A. 2,67
B. 2,65
C. 2,66
D. 2,64
Câu 23. Gọi h  t  (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng h '  t  
www.thuvienhoclieu.com
Trang 18
www.thuvienhoclieu.com
Câu 24: Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị y  x 2  2 x với trục Ox. Thể tích
khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:
32
32
16
16
A.
B.  C.
D. 


5
15
5
15
Câu 25:Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá có dạng hình Parabol.
Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa này. Hãy tính diện
tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ
28 2
26
128 2
131 2
A.
B. ( m 2 )
C.
D.
(m )
(m )
(m )
3
3
3
3
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 8
Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng
A.  sin xdx  cosx  C
Câu 2. Cho f (x ) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn
Khi đó giá trị của P 

2
0
C.  a 2 x dx  a 2 x .ln a  C
B.  e2 x dx  e2 x  C

10
0
6
f ( x)dx  2017;  f ( x)dx  2016
2
f (x )d x   f (x )d x là
6
B. 1
C. 0
d
Câu 2: Cho hàm f liên tục trên

thỏa mãn
D. 2
C. 5
d
c
b
a
f  x  dx  10,  f  x  dx  8,  f  x  dx  7 . Tính
a
Câu 3.
ax
C
ln a
10
A. 1
A. -5 B. 7
D.  a x dx 
c
 f  x  dx
b
D. -7
x 1
 xe dx bằng:
2
A. 2 xe x
2
1
C
B. e x
2
1
 C C. x 2e x
2
1
C
D.
Câu 4. Hàm số F ( x)  e x  e x  x là một nguyên hàm của hàm số
1 x 2 1
e
C
2
x2
2
x2
C. f ( x)  e x  e x  1
D. f  x   e x  e  x 
2
2
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f ( x) 
là
7x  3
1
A. ln 7 x  3  C
B. ln 7 x  3  C
C. 2ln 7 x  3  C
7
B. f ( x)  e x  e x 
A. f ( x)  e x  e x  1

D.

2
ln 7 x  3  C
7

2
Câu 6. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin   3x  và F (0)  . Tính F   .
3
3

2

A. F   
2
5 3
.
6
   1 3 3
.
6
B. F   
2

C. F   
2
www.thuvienhoclieu.com
3 3
.
6

D. F   
2
73 3
.
6
Trang 19
www.thuvienhoclieu.com
Câu 7.Tính I   x sin xdx , đặt u  x , dv  sin xdx . Khi đó I biến đổi thành
A. I   x cos x   cos xdx
B. I   x cos x   cos xdx
C. I  x cos x   cos xdx
D. I   x sin x   cos xdx
Câu 8. Cho hàm số f ( x) liên tục trên  1;   và
8

0
3
f ( x  1) dx  10 Tính I   x. f ( x)dx
1
A. I = 5 .
B. I = 10 .
C. I = 20 .
D. I = 40 .
1
a 2 c
a
2
 trong đó a, b, c nguyên dương và là phân số tối giản.
Câu 9. Biết  x 2  x dx 
b
b
3
0
Tính M  log 2 a  log 3 b  c 2
A.2.
B. 3.
C. 5 .
D. 4 .
1
( x  1) d x
 a  b . Tính a  b
Câu 10. Cho  2
x  2x  2
0
A. 1 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 3 .
5
dx
 a ln 2  b ln 5 với a, b là hai số nguyên. Tính M  a 2  2ab  3b 2
Câu 11. Cho  2
x

x
2
A. 18 .
B. 6 .
C. 2 .
D. 11 .
Câu 12. Biết tích phân
  x  3 e dx  a  be với a, b 
1
x
0
B. a  b  25.
A. a  b  1.
x
4

Câu 13. Cho I  x tan 2 xdx 
0
A. 4.

a
 ln b 
B. 8.
. Tìm tổng a  b .
C. a  b  4  3e.
2
32
D. a  b  1.
khi đó tổng a  b bằng
C. 10.
D. 6.
Câu 14. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là
0
1
A. S 
C. S 
 f ( x)dx .
B. S 
1
 f ( x)dx  f ( x)dx .
2
2
2
1
0
0
 f ( x)dx   f ( x)dx .
D. S 
0
0
1
2
0
 f ( x)dx   f ( x)dx .
Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y  x3  x và y  x  x 2
A.
8
.
3
B.
33
.
12
C.
37
.
12
D.
5
.
12
1
4
Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 , y   x  và trục hoành như hình vẽ.
3
3
y
56
39
7
11
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
y = x2
3
2
3
6
2
thẳng
Câu 17. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  3 x  x và đường
1
4
1
y = - x+
3
3
1
x
y  x . Tính diện tích hình (H).
4
O
2
1
13
57
25
A.
.
B.
.
C. 4 .
D.
.
2
5
4
www.thuvienhoclieu.com
Trang 20
www.thuvienhoclieu.com
Câu 18. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4 x  e x , trục hoành và hai đường thẳng x  1; x  2 .
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.
A. V   (6  e2 ) .
B. V   (6  e  e2 ) C. V   (6  e  e2 ) .
D V   (6  2e  e2 )
Câu 19: Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km / h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều vơi gia tốc
t
a(t )  1  (m / s 2 ) . Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
3
A. 58m
B. 90m
C. 100m
D. 246m
Câu 20. Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi
1
đường cong  C  có phương trình y  x 2 . Gọi S1 là diện tích của phần không
4
bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần S1 quay quanh
trục Ox ta được.
A.
128
.
3
B.
64
.
3
C.
256
.
5
D
128
3
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 9


Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f ( x)  x3  x2  1 .
x 4 x3
  x  C.

4 3
x 4 x3
C.  f ( x)dx    x  C.
3 2
A.
f ( x)dx 
x 4 x3
  xC .
4 3
x3 x 2
D.  f ( x)dx    x  C .
4 3
B.  f ( x)dx 
1

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f ( x)   e x   .
x

x
A.  f ( x)dx  e  ln x  C.
B.  f ( x)dx  e x  ln x  C .
C.
 f ( x)dx  e
x
 ln x  C.
D.  f ( x)dx  e x  ln x  C .
1 

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f ( x)   sin x 
.
cos 2 x 

A.  f ( x)dx  cos x  tan x  C.
B.  f ( x)dx   cos x  tan x  C .
C.
 f ( x)dx   cos x  cot x  C.
D.  f ( x)dx  cos x  cot x  C .
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f ( x)  e2 x  1.
A.
 f ( x)dx  2e
C.
 f ( x)dx  2 e
1
2x
x
 x  C.
 1  C.
1
B.  f ( x)dx  e 2 x  x  C .
2
1
D.  f ( x)dx  e x  x  C .
2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 21
www.thuvienhoclieu.com
Câu 5.Tính I   (sin 3 x  cos 4 x) dx
1
1
A. I  cos 3x  sin 4 x  C .
3
4
1
1
C. I   cos 3 x  sin 4 x  C .
3
4
1
1
B. I   cos 3 x  sin 4 x  C .
3
4
1
1
D. I   sin 3x  cos 4 x  C .
3
4
Câu 6. Tính I   2 x dx.
2x
B. I 
C .
ln 2
A. I  2 ln 2  C .
x
C. I  
2x
C .
ln 2
D. I  2 x ln 2  C .
Câu 7. Tính I   x x 2  1dx.
A. I 


1 2
x 1
2


C. I  x 2  1
 
D. I  3  x 2  1
x2  1  C .
B. I 
x2  1  C .
Câu 8. Tính I   x sin xdx.
A. I  x cos x  sin x  C .
C. I  x cos x  sin x  C .
x2  1  C .
x2  1  C .
B. I  x cos x  sin x  C .
D. I  x cos x  sin x  C .

1
e
2
Câu 9. Tính Tính tích phân I    3 x 
A. I  e3.
1 2
x 1
3
1
dx .
x
B. I  e3.
C. I  e3  1.
4ln 3 x  2
1 x dx .
B. I  3.
D. I  e3  1.
e
Câu 10. Tính tích phân I 
A. I  2.
C. I  2.
D. I  3.

Câu 11. Tính tích phân I   2 cos 4 x sin xdx .
0
1
5
A. I   .
1
5
B. I  .
C. I 
1
.
4
1
4
D. I   .
e
Câu 12. Tính tích phân I   (2 x  3) ln xdx .
1
A. I 
e 7
.
2
2
B. I 
e2  7
.
2
C. I 
e2  5
.
2
D. I 
e2  5
.
2

2
Câu 13. Tính tích phân I   ( x  1) cos xdx .
0
www.thuvienhoclieu.com
Trang 22
www.thuvienhoclieu.com
A. I  

2
B. I 
.

2
C. I 
.

2
 1.
D. I 

2
 2.
3
Câu 14. Tính tích phân I 
x
x 2  1dx .
0
8
A. I   .
3
7
B. I  .
3
7
D. I   .
3
8
C. I  .
3
1
Câu 15. Tính I   xe3 x dx.
0
A. I 
2e  1
.
9
3
3
Câu 16. Cho

B. I 
2e3  1
.
9
C. I 
3
3
0
0
4e3  1
.
9
D. I 
4e3  1
.
9
f (u ) du  7 và  g (v) dv  4 .Tính tích phân I   3 f ( x)  7 g ( x) dx.
0
A. I  49.
B. I  7.
C. I  21.
2
1
0
0
D. I  28.
Câu 17. Cho I   (2 x 2  x  m)dx và J   ( x 2  2mx)dx . Tìm điều kiện tham số thực m để I  J .
A. m  0.
B. m  3.
C. m  1.
D. m  2.
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y  x3  3x2  2x , trục hoành , trục tung và đường
thẳng x  3 .
11
11
13
13
A. .
B. .
C. .
D. .
3
4
3
4
Câu19. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x(4  x) và trục hoành .Tính thể tích V của
khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
512
512
513
512
.
.
.
.
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
15
15
15
13
Câu 20. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 
x  1, x  2 .
1
, trục hoành và hai đường thẳng
x
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.




A. V  .
B. V  .
C. V  .
D. V  .
3
2
4
5
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y  e x  e x ,
trục hoành và các đường thẳng x  1, x  1 .
1
1




A. 2  e   2  .
B. 2  e   2  .
e
e




1


C.  e   2  .
e


www.thuvienhoclieu.com
1


D.  e   2  .
e


Trang 23
www.thuvienhoclieu.com
Câu 22. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y 
trục hoành và các đường thẳng x  1, x  1 .
A. 3ln 5.
B. 3ln 3.
3
,
2 x
C. 3ln 2.
D. 2ln 3.
Câu 23. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , trục hoành và hai đường thẳng
x  0, x  2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
A. V   .
B. V  2 .
C. V  3 .
D. V  4 .
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 2  4ax (a  0) và đường thẳng x  a bằng ka 2
.Tìm k.
7
8
11
5
A. k  .
B. k  .
C. k  .
D. k  .
3
3
3
3
Câu 25. Cho hai hình phẳng:Hình ( H ) giới hạn bởi các đường : y  3x 2  2 x  1 , x  0, x  1 có diện tích S
và Hình ( H ') giới hạn bởi các đường : y  2 x  2 , x  0, x  m có diện tích S ' . Tìm các giá tri thực của
m  0 đê S  S '.
A. 3  m  1 .
B. 0  m  1 .
C. m  1 .
D. m  3
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 10


Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f ( x)  x3  x2  1 .
x 4 x3
  x  C.

4 3
x 4 x3
C.  f ( x)dx    x  C.
3 2
A.
f ( x)dx 
x 4 x3
  xC .
4 3
x3 x 2
D.  f ( x)dx    x  C .
4 3
B.  f ( x)dx 
1

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f ( x)   e x   .
x

x
A.  f ( x)dx  e  ln x  C.
B.  f ( x)dx  e x  ln x  C .
C.
 f ( x)dx  e
x
 ln x  C.
D.  f ( x)dx  e x  ln x  C .
1 

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f ( x)   sin x 
.
cos 2 x 

A.  f ( x)dx  cos x  tan x  C.
B.  f ( x)dx   cos x  tan x  C .
C.
 f ( x)dx   cos x  cot x  C.
D.  f ( x)dx  cos x  cot x  C .
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f ( x)  e3x  1 .
A.
 f ( x)dx  3e
3x
 x  C.
1
B.  f ( x)dx  e3 x  x  C .
3
www.thuvienhoclieu.com
Trang 24
www.thuvienhoclieu.com
C.
1
 f ( x)dx  3 e
x
1
D.  f ( x)dx  e x  x  C .
3
 1  C.
Câu 5.Tính I   (sin 3x  cos 4 x)dx
1
1
A. I  cos 3x  sin 4 x  C .
3
4
1
1
C. I   cos 3 x  sin 4 x  C .
3
4
1
1
B. I   cos 3 x  sin 4 x  C .
3
4
1
1
D. I   sin 3x  cos 4 x  C .
3
4
Câu 6. Tính I   3x dx.
3x
C .
B. I 
ln 3
A. I  3 ln 3  C .
x
C. I  
3x
C .
ln 3
D. I  3x ln 3  C .
Câu 7. Tính I   x x 2  2dx.
A. I 

1 2
x 2
2

C. I  x 2  2


 
D. I  3  x 2  2 
x2  2  C .
B. I 
x2  2  C .
Câu 8. Tính I   x cos xdx.
A. I  x sin x  cos x  C .
C. I  x sin x  cos x  C .
x2  2  C .
x2  2  C .
B. I  x sin x  cos x  C .
D. I  x cos x  sin x  C .

1
e
3
Câu 9. Tính Tính tích phân I    4 x 
A. I  e4 .
1 2
x 2
3
1
dx .
x
C. I  e4  1.
B. I  e4 .
3ln 2 x  1
1 x dx .
B. I  2.
D. I  e4  1.
e
Câu 10. Tính tích phân I 
A. I  2.
C. I  1.
D. I  1.

Câu 11. Tính tích phân I   2 cos6 x sin xdx .
0
1
7
A. I   .
B. I 
1
.
7
C. I 
1
.
6
1
6
D. I   .
e
Câu 12. Tính tích phân I   (2 x  1) ln xdx .
1
e2  3
.
A. I 
2
B. I 
e2  3
.
2
C. I 
www.thuvienhoclieu.com
e2  2
.
2
D. I 
e2  3
.
2
Trang 25
www.thuvienhoclieu.com

2
Câu 13. Tính tích phân I   ( x  2) cos xdx .
0
A. I  

2
B. I 
.

2
 1.
C. I 

2
.
D. I 

 2.
2
2 2
Câu 14. Tính tích phân I 

x x 2  1dx .
0
A. I  
26
.
3
B. I 
26
.
3
C. I 
28
.
3
D. I  
28
.
3
1
Câu 15. Tính I   xe2 x dx.
0
A. I 
e 1
.
4
2
B. I 
e2  1
.
4
C. I 
3e2  1
.
4
D. I 
3e2  1
.
4

Câu 16. Tính I 
 e
2
2x

 sin x dx.
0
e  3
B. I 
.
2

e 3
A. I 
.
2
2
1
0
0
e  5
C. I 
.
2
e  5
D. I 
.
2
Câu 17. Cho I   (2 x 2  x  m)dx và J   ( x 2  2mx)dx . Tìm điều kiện tham số thực m để I  J .
A. m  0.
B. m  3.
C. m  1.
D. m  2.
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y  x3  3x2  2x , trục hoành , trục tung và đường
thẳng x  3 .
11
11
13
13
A. .
B. .
C. .
D. .
3
4
3
4
Câu19. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x(4  x) và trục hoành .Tính thể tích V của
khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
512
512
513
512
.
.
.
.
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
15
15
15
13
1
, trục hoành và hai đường thẳng
x
x  1, x  2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
Câu 20. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 
A. V 

3
.
B. V 

2
C. V 
.

4
.
D. V 

5
.
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y  e x  e x ,
trục hoành và các đường thẳng x  1, x  1 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 26
www.thuvienhoclieu.com
1


A. 2  e   2  .
e


1


B. 2  e   2  .
e


1


C.  e   2  .
e


Câu 22. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y 
trục hoành và các đường thẳng x  1, x  1 .
A. 3ln 5.
B. 3ln 3.
1


D.  e   2  .
e


3
,
2 x
C. 3ln 2.
D. 2ln 3.
Câu 23. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , trục hoành và hai đường thẳng
x  0, x  2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
A. V   .
B. V  2 .
C. V  3 .
D. V  4 .
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 2  4ax (a  0) và đường thẳng x  a bằng ka 2
.Tìm k.
7
8
11
5
A. k  .
B. k  .
C. k  .
D. k  .
3
3
3
3
Câu 25. . Cho hai hình phẳng:Hình ( H ) giới hạn bởi các đường : y  3x 2  2 x  1 , x  0, x  1 có diện tích
S và Hình ( H ') giới hạn bởi các đường : y  2 x  2 , x  0, x  m có diện tích S ' . Tìm các giá trị thực của
m  0 đê S  S '.
A. 3  m  1 .
B. 0  m  1 .
C. m  1 . D. m  3
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 11
Câu 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào Sai?
A.  sin xdx  cos x  C .
B.
 2xdx  x
2
1
 C . C.  dx  ln x  C .
x
D.  e x dx  e x  C .
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây Sai?
A.  [f ( x) g ( x)]dx   [f ( x)]dx. [g ( x)]dx .
B.  [kf ( x)]dx k  [f ( x)]dx .
C.  [f ( x)  g ( x)]dx   [f ( x )]dx   [g ( x )]dx .
f 3 ( x)
C .
3
Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= x.e 2 x bằng :
1
1
1
A. F ( x)  e 2 x ( x  )  C . B. F ( x)  2e 2 x ( x  )  C . C. F ( x)  2e2 x ( x  2)  C
2
2
2
1
D. F ( x)  e 2 x ( x  2)  C
2
Câu 4.Nguyên hàm F(x)=  sin 3 dx bằng :
D.  [f ' ( x) f ( x)]dx 
1
A. F ( x)  cosx+ cos3 x  C .
3
1
B. F ( x)   s inx+ sin 3 x  C .
3
www.thuvienhoclieu.com
Trang 27
www.thuvienhoclieu.com
C. F ( x)  3sin 2 xcosx  C .
1
D. F ( x)  cosx+ sin 3 x  C .
3
1
Câu 5.Cho F(x)=  (
 sin x)dx và F (0)  1 tacó F ( x) bằng :
x 1
A. F ( x)  ln x  1  cos x . B. F ( x)  ln( x  1)  cos x  1 .
C. F ( x)  ln x  1  cos x  3 .
D. F ( x)  ln( x  1)  cos x .
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số số f(x)=cos(2x+1) là:
1
1
A F ( x)  sin(2 x  1)  C . B. F ( x)   sin(2 x  1)  C .
2
2
C. F ( x)  sin(2 x  1)  C .
D. F ( x)  cos(2 x  1)  C .
1
Câu 7.Biết  e3 x dx 
0
A. S = 6.
ea  1
. Tính S = a+b.
b
B. S = 3.
4
Câu 8.Nếu f ( x) , g ( x ) liên tục và

1
A. 16.
Câu 9.Nếu
C. S = 5.
4
f ( x) dx  5;  g ( x) dx  6 thì
1
B. 11.
2
1
0
B. 60.
e
Câu 10: Nếu đặt t  3ln 2 x  1 thì tích phân I  
1
2
1
A. I   dt .
31
  2 f ( x)  g ( x) dx
bằng :
1
D. 22.
 f ( x) dx  30 thì  f (3x  1) dx bằng :
f ( x ) liên tục và
A. 10.
4
C. 1.
7
D. S = 7.
C. 30.
ln x
D. 33.
x 3ln 2 x  1
dx bằng:
e2
4
1 t 1
dt .
4 1 t
e
2
C. I   tdt .
31
1 1
B. I   dt .
21t
D. I 

a  b
, với a, b, c là các số nguyên. Tính a + b + c.
c
C. 12.
D. 17.
  x  sin x  cos xdx 
2
Câu11.Biết tích phân
2
0
A. 13.
B. 10.
Câu 12. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox, đường thẳng
x=a, x=b (a<b) là:
b
A. S   f  x  dx
a
b
B. S   f  x dx
a
b
C. S    f 2  x dx
a
a
D. S   f  x  dx
b
Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi Parabol y  x 2  x  3 và đường thẳng y  2 x  1 là:
1
1
7
A.  đvdt  .
B.   đvdt  .
C..  đvdt 
D. 5  đvdt  .
6
6
6
Câu 14. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
-1)ex , trục tung và trục hoành.
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox
A. V  (e2  5) .
.B. V  (4  2e) .
C. V  e 2  5 .
D. V  4  2e .
Câu 15.Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t )  160  10t (m / s) . Quãng đường
www.thuvienhoclieu.com
Trang 28
www.thuvienhoclieu.com
mà vật chuyển động từ thời điểm t  0 ( s) đến thời điểm mà vật dừng lại là :
A. 1280 m.
B. 1028 m.
C. 1308 m.
D. 1380 m.
Câu 16. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông xây dựng nhà
ở trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục
8m
đối xứng( như hình vẽ) và Ông An muốn trồng hoa trên
hai phần đất còn lại( như hình vẽ) . Biết kinh phí để trồng
hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để
trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng
nghìn)
A. 4.913.000 đồng
B. 7.653.000 đồng
C. 7.128.000 đồng
D. 4.826.000 đồng
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 12
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   1  e x .
 f  x  dx  e  C
C.  f  x  dx  xe  C
 f  x  dx  1  e  C
D.  f  x  dx  x  e  C
x
A.
x
Câu 2. Biết
x
B.
x
dx
 3x  2  a.ln 3x  2  C . Giá trị của a là:
1
3
A. a 
B. a = 3
D. a 
C. a = 2
1
2
1
 
và F    2 . Tìm F(x).
2
cos x
4
B. F  x   tan x  1
Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x  
A. F  x   tan x -1
C. F  x   co t x  1
D. F  x   cot x -1
Câu 4. Một vật chuyển động thẳng với vận tốc thay đổi theo thời gian và được tính bởi công thức
v  t   2t  3  m / s  . Biết rằng tới thời điểm t = 2s thì vật đi được quãng đường 10m. Hỏi tới thời điểm t =
20s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu ?
A. 400m
B. 460m
C. 480m
D. 420m
Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x   1  x  và F  2  10 . Tính F(-1).
2
A. F  1  0
Câu 6. Biết

A. S 
Câu 7. Cho
B. F  1  2

C. F  1  1
D. F  1  1
x  3 x 2 dx  a. x 3  b. 3 x 5  C . Tính S = a + b
19
15
B. S 
16
15
C. S 
7
7
3
1
3
1
15
19
D. S 
15
16
 f  x  dx  11;  f  x  dx  8 . Tính  1  2 f  x  dx .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 29
www.thuvienhoclieu.com
A. 6
B. 9
C. 8
D. 7
b
Câu 8. Công sinh ra khi kéo dãn lò xo một đoạn từ a đến b là A   f  x  dx , trong đó đại lượng biến thiên
a
f(x) = 800x (N) là lực tác dụng để kéo dãn lò xo dài thêm x mét (m). Tính công sinh ra khi kéo dãn một lò xo
từ độ dài tự nhiên 10cm thành lò xo có độ dài 17cm.
A. 75600J
B. 19600J
C. 7,56J
D. 1,96J
B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
ln 4
Câu 9. (3 điểm) Tính các tích phân sau: a )  xe x dx
0
e
b) 
1
ln x
dx
x 1  ln x 
Câu 10. (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x 2  3 và y  x 2  2 x .
Câu 11. (1,5 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
x
y  cos , y  0, x  0, x   , quay xung quanh trục Ox
2
---------------------HẾT--------------------
www.thuvienhoclieu.com
Trang 30
www.thuvienhoclieu.com
ĐÁP ÁN
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :…4..điểm
1.D
2.A
3.B
4.B
5.C
6.A
7.C
8.D
B/ PHẦN TỰ LUẬN :……6… điểm
Câu 9. a/
u  x
du  dx
Đặt: 
(0,5đ)Ta được:


x
x
dv  e dx
v  e
 xe x
ln 4
0
 ex
ln 4
 xe dx  xe
x
x ln 4
0
ln 4

0
 e dx
x
(0,5đ)
0
ln 4
(0,5đ)
0
 4 ln 4  3
b/ Đặt t  1  ln x  dt 
dx
(0,25đ)
x
Đổi cận: khi x = 1 thì t = 1,
khi x = e thì t = 2
(0,25đ)
Ta được:
ln x
t 1
1 x 1  ln x  dx  1 t dt
e
2
 1
(0,25đ)   1   dt
t
1
2
= 1 – ln2
(0,25đ)   t  ln t 
2
1
(0,25đ)
(0,25đ)
Câu 10. Ta có:
2 x2  3  x2  2 x  x2  2x  3  0
 x  3  x  1
Diện tích hình phẳng là:
(0,25đ)
1
S
x
2
 2 x  3 dx
(0,5đ)
3
1
 x3

S    x 2  3x 
 3
 3
S
32
3
(0,5đ)
(0,25đ)
Câu 11. Thể tích của khối tròn xoay là:

x
V    cos 2 dx
2
0
V

2
(0,5đ)

 x  sin x  0
V


2 0
1  cosx dx
(0,25đ)
(0,5đ)
www.thuvienhoclieu.com
Trang 31
www.thuvienhoclieu.com
V
2
2
(0,25đ)
www.thuvienhoclieu.com
Trang 32
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 13
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2 x là
1
 f  x dx  2 cos2x  C
C.  f  x dx  cos2x  C
A.
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  
A.
 f  x dx  ln( x  1)  C
C.
 f  x dx   x  1  C
1
 f  x dx   2 cos2x  C
D.  f  x dx  2cos2x  C
B.
1
( x  1) 2
B.
1

( x  1)3
f  x dx 
C
3
D.  f  x dx  ln( x  1)2  C
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  
1
cos ( x)
2
 f  x dx   tan x  C
C.  f  x dx   cot( x)  C
 f  x dx   tan( x)  C
D.  f  x dx  tan( x)  C
A.
B.
Câu 4. Cho hàm số F  x  có đạo hàm trên 1;3 , F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  , ta có
3
A. I   f  x  dx  2
B. I  4
1
3
D. I   f  x  dx  F (3)  F (1)
C. I  2
1
Câu 5. Biết
2
2
0
0
 f  x dx  5 . Tính I   (  1) f  x  dx
A. I  20.7
C. I  5(  1)
B. I  20
D. I    5
1
Câu 6. Tính tích phân I   2 x dx
0
A. I  1
B. I  ln 2
1
D. I 
ln 2
C. I  0

2
Câu 7. Biết

f  x dx    2 ;



0

f  x dx  3  2 . Tính I   f  x  dx
0
2
B. I    3
A. I  4.9
C. I  4.8
D. I  
e10 
Câu 8. Tính tích phân I 
A. I  10
C. I  10

1
1
dx
x
B. I  
D. I  10 1
www.thuvienhoclieu.com
Trang 33
www.thuvienhoclieu.com
1
Câu 9. Tính tích phân I   cosx.dx
0
A. I  0.8
B. I  sin1

C. I 
D. I  0
2
Câu 10. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới
hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a ; x  b  a  b  , xung quanh trục Ox.
b

B. V     f ( x)dx 
a

b
A. V    f ( x )dx
2
a
b
2
b
C. V    f ( x)dx
D. V    f ( x)dx
2
a
a
Câu 11. Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox và hai
đường thẳng x  a ; x  b  a  b  .
b
b
A. S   f ( x)dx
B. S 
 f ( x)dx
a
a
b
b
D. S   f  x  dx
C. S    f ( x) dx
a
a
Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2 x  1 , y  x 2  2 x  1 và hai đường thẳng
x  1 ; x  4 là
4
4
A. S   x 2  2 dx
B. S   ( x 2  2)dx
1
1
4
4
C. S   x 2  2 x  1 dx
D. S   2 x  1 dx
1
Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   sin 3x  e
1
x
1
x
A.
 f  x dx  3 cos3x  e
C.
 f  x dx  3 cos3x  e
C
C
Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f  x   3x 
1
B.
 f  x dx   3 cos3x  e
D.
 f  x dx  3cos3x  e
x
x
C
C
1
là
sin 2 x
3x
 cot x  C
ln 3
3x
 cot x  C
C.
ln 3
B. 3x  cot x  C
A.
D.
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f  x  
3x
+ tanx  C
ln 3
3
là
2 x
A. ln 2  x  C
B. 3ln 2  x  C
1
ln 2  x  C
2
2
Câu 16. Nguyên hàm của hàm số f  x    3 x  1 là
C.
1
x
D. 3ln 2  x  C
www.thuvienhoclieu.com
Trang 34
www.thuvienhoclieu.com
A.
C.
 3x  1
3
9
3
 3x  1
3
C
B. (3x  1)3  C
C
D. 2(3 x  1)  C
1
Câu 17. Tích phân I   ( x  1)e x dx bằng với tích phân nào sau đây
0
A. I  ( x  1) e
x 1
0
1
  ( x  1)dx
B. I  ( x  1) e
x 1
0
1
  e x dx
0
0
1
 x2

C. I    x  e x
 2
 0
D. I  ( x  1) e
x 1
0
1
  e x dx
0

2
Câu 18. Tích phân I   (x  1).sinx dx bằng với tích phân nào sau đây
0




2
A. I    x  1 cos x 02   cos xdx
0
0


2
B. I    x  1 sin x 02   cos xdx


2
C. I    x  1 cos x 02   cos xdx
2
D.   x  1 .sinx 02   sin xdx
0
0
e
Câu 19. Tích phân I   (x  1).lnx dx bằng với tích phân nào sau đây
1
e
x

e
x 
A. I    x  .lnx 1     1 dx
2 
 2

1
e
 x2

e
x

C. I    x  .lnx 1     x  dx
2
2


1
e
 x2

 x2

e
B. I    x  .lnx 1     x  xdx
2
 2


1
e
2
x

e
x 
D. I    x  .lnx 1     1 dx
2 
 2

1
2
3
Câu 20. Cho tích phân
A. A  m  2n
C. A  1
Câu 21. Cho

f  2 x  dx  m ;
2
e
2e
1
1
3
3
2
2
 g  2 x  dx  n . Giá trị của A    f (2 x)  2 g  2 x  dx là
B. A  2m  4n
D. A  0
 f  ln x  dx  9 ,  f  ln x  dx  4 .
2e
Tính I 
e
A. I  5
C. I  5
2018

Câu 22. Cho
B. I  13
D. I  36
1
f  x  dx  2016 . Tính I   f  x  2017  dx
2017
0
2016
A. I 
2017
C. I  1
B. I  2016
D. I  2017

2
Câu 23. Cho
 f  2 cos x  .cos xdx  2 .
0
A. I  2
C. I  4
 f  ln x  dx
2
Tính I   f
0


4  x 2 dx
B. I  1
D. I  8
www.thuvienhoclieu.com
Trang 35
www.thuvienhoclieu.com
b
Câu 24. Tìm tất cả các số b biết
  6 x  3 dx  0
0
A. b  1
B. b  2, b  3
C. b  1, b  2
D. b  0, b  1
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y  e x , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x  1
e 1
A. S 
B. S  e 1
e
1
1
C. S   1
D. S  
e
e
Câu 26. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi quay xung quanh trục Ox một hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số y  x.ln x , trục Ox và đường thẳng x  e .
B. 
e2  1
4
A.  (e2  1)
e2  1
4
Câu 27. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng (phần in màu đậm).
C. e 2  1
D.
Khẳng định nào
C.
0
S

3
0
sao đây sai?
4
0
f ( x) dx   f ( x) dx
B. S 
A. S 

3
0
0
4
3
0
 f  x dx   f  x dx.
4
f ( x) dx   f ( x) dx
0
4
D. S 

f ( x) dx
3
Câu 28. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  ln x , trục hoành, đường thẳng x  2 . Tính thể
tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox.
D. V    2ln 2 1 .
B. V  2  ln 2 1 .
C. V  2 ln 2.
A. V    ln 2  1 .
Câu 29. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f  x   sin( x)  2 x và F (0)  0 . Tính F ( )
A. F     2
B. F     2  2
C. F     2  2
D. F     2  1
Câu 30. Chọn khẳng định sai.
B. Hàm số y  cos x là một nguyên hàm của hàm số y  sin x
A. Hàm số y  x 2 là một nguyên hàm của hàm số y  2 x
1
C. Hàm số y  tan x là một nguyên hàm của hàm số y 
cos 2 x
www.thuvienhoclieu.com
Trang 36
www.thuvienhoclieu.com
1
D. Hàm số y  có một nguyên hàm là hàm số y  ln x .
x
1
1
a
a
Câu 31. Cho 
dx  ln (với là phân số tối giản). Tính T  a  b
b
x 1
b
0
C. T  3
A. T  2
B. T  0
D. T  5

2
Câu 32. Tích phân I   (cos x  1) 2 sin xdx 
0
a
(với ( a, b)  1 ). Tính T  a  b
b
D. T  0
C. T  2
2
Câu 33. Cho
B. T  1
A. T  1
0
f  7 x dx  5 . Tính I   f  x dx

14
0
A. 35
C. 
B. 
5
7
D. 35
0
Câu 34. Cho
7
5


sin xdx  cos
7
B. I  2  cos

C. I  2  cos
7


7


2
2
 1 và  sin x  1 . Tính I 
0
 sin x dx bằng

7
A. I  cos

7
D. I  2  cos

7
7
2
Câu 35. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường y  2 x và y  x 4  2 x 2
128
64
C. S 
B. S 
15
15
64
64
A. S 
D. S 
15
5
Câu 36. Với giá trị nào của m  0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x 2 , y  mx bằng
4
đơn vị diện tích ?
3
A. m  1.
D. m  2.
C. m  3.
B. m  4.
2 x
2
x
Câu 37. Biết  x e dx  ( x  mx  n)e  C. Tính P  m.n .
A. P  1.
B. P  2.
C. P  3.
2
x 1
dx  a  ln b ( a , b là các số nguyên ) . Tính a.b .
Câu 38. Cho 
x
1
A. a.b  2 .
B. a.b  1 .
C. a.b  2 .
D. P  4.
D. a.b  1 .
e2
lnx
dx  a  2 lnb . Tìm giá trị của a  b
x  ln x  2 
1
B. 4
A. 3
C. 2
D. 1
Câu 40. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn
bởi đường tròn tâm I (2;0) , bán kính R  1 . Ta có
Câu 39. Cho I  
www.thuvienhoclieu.com
Trang 37
www.thuvienhoclieu.com
3
1
C. V      x  4 x  3 dx
B. V    (1  x 2 )dx
2
1
1
2

1

D. V    1  x 2 dx
A. V     x 2  4 x  3 dx
0
0
----------HẾT--------ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 14
b
b
ln 3 . Với a, b, c là số nguyên và phân số tối giản, lúc đó
0
c
c
A. b - c = 6056 .
B. b - c = 6059 .
C. b - c = 6043 .
D. b - c = 6057 .
2
Câu 2: Hàm số f ( x)  3 sin x  là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
x
2
2
A. g ( x)  3cos x  2  1 .
B. g ( x)  3cos x  2 .
x
x
2
2
C. g ( x)  3cos x  2  C .
D. g(x)  cos x  2  2 .
x
x
1
Câu 1: Tính т x . ln(2x + 1)2017dx = a +
1
Câu 3: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn

2
f ( x)dx 
1
B. f ( x)  x  1 .
A. f ( x)  sin x .
 f ( x)dx ?
2
x
D. f ( x)  e .
C. f ( x)  cos x .

2
Câu 4: Cho tích phân I   (2  x) sin xdx . Đặt u  2  x, dv  sin xdx thì I bằng
0



A.

2
(2  x) 02   cos xdx .
B.
0
0



C.
2
(2  x) cos x 02   cos xdx .

2
(2  x) cos x 02   cos xdx .
D.
0
2
(2  x) cos x 02   cos xdx .
0
Câu 5: Cho parabol (P) y  x 2 . Hai điểm A, B di động trên (P) sao cho AB  2 . Diện tích phần mặt
a
a
phẳng giới hạn bởi (P) và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất bằng (phân số tối giản). Khi đó
b
b
ab  ?
A. 6,5 .
B. 7,5.
C. 6.
D. 7.
Câu 6: Tính
 2 x  1
( x  1) 21
C .
A.
42
20
dx bằng
(2 x  1) 21
C .
B.
42
Câu 7: Cho I n   sin n xdx , n 
(2 x  1) 21
C .
C.
21
(2 x  1) 21
C .
D.
2
, n  2 . Tìm hệ thức liên hệ giữa I n và I n  2 là?
A. nI n  (n  1) I n  2  cos x.sin n 1 x .
B.  n  1 I n2  nI n  cos x.sin n1 x .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 38
C.  n  1 I n2  nI n  cos x.sin
n 1
www.thuvienhoclieu.com
D. nI n  (n  1) I n  2  cos x.sin n 1 x .
x.
5
Câu 8: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0; 6] . Nếu
 f ( x)dx  2
và
1
bằng
A. 5 .
x
ln x 2  a
A.
2
 f ( x)dx  7
thì  f ( x)dx có giá trị
3
1
C. 9 .
B. 9 .
Câu 9: Tính
5
3
D. 5 .
xdx
bằng
2
a
C.
B.
ln( x 2  a)
C .
2
C.
ln( x 2  a)
C .
2x
Câu 10: Cho f là một hàm số liên tục trên 0;1 . Khi đó
D. ln( x 2  a)  C .

 f (sinx)dx
không bằng tích phân nào dưới
0
đây?



2
2
2
A. 2  f (cosx)dx .
B.

f (cosx)dx .
C.

2
0

2
 f  sin x dx .
D. 2  f (s inx)dx .

2
0
Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên 1;2 thỏa mãn
2
 f   x  dx  10
1
2

1
f  x
dx  ln 2 . Biết rằng f  x   0 x  1;2 . Tính f  2 
f  x
A. f  2  10 .
B. f  2  10 .
C. f  2  20 .
D. f  2   20 .
Câu 12: Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a; b] sao cho g ( x)  0 với mọi x  [a; b] .
Xét các khẳng định sau:
b
b
b
a
a
a
b
I.   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx .
b
b
a
a
II.   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx .
a
b
b
III.
b
b
b
  f ( x).g ( x) dx   f ( x)dx. g ( x)dx .
a
a
IV.
a

a
f ( x)
dx 
g ( x)
 f ( x)dx
a
b
.
 g ( x)dx
a
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?
A. 4 .
C. 2 .
B. 3 .
D. 1 .
Câu 13: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1  x 2 ; y  0 quay quanh
trục Ox là?
16
15
A.
.
B. 3 .
C.  .
D.
.
15
16
Câu 14: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn  a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường
cong y  f ( x) , trục hoành, các đường thẳng x  a, x  b là
b
A.
 f ( x)dx .
a
b
B.   f ( x )dx .
a
b
a
C.
 f ( x)dx .
b
www.thuvienhoclieu.com
D.

f ( x ) dx .
a
Trang 39
www.thuvienhoclieu.com
Câu 15: Hàm số nào dưới đây có tích phân trên đoạn [0;  ] đạt giá trị bằng 0 ?
x 
x 
f
(
x
)

sin

f
(
x
)

cos
.
.
.
f
(
x
)

sin
3
x
f
(
x
)

cos
3
x


  .
A.
B.

4
2

4 2
C.
D.
Câu 16: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v  30 (m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc
a  t   4  t (m/s2). Tính quãng được đi được của chất điểm kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời
điểm vận tốc lớn nhất là
848
128
64
424
A.
(m).
B.
(m).
C.
(m).
D.
(m).
3
3
3
3
Câu 17: Nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x)  2 x 2  x3  4 thỏa mãn điều kiện F (0)  0 là
2 3 x4
2
x4
C. x3   4x +4 .
D. 2 x 3  4x 4 .
x   4x .
3
4
3
4
Câu 18: Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [a; b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?
A. x 3  x 4  2 x .
B.
b
b
b
a
a
a
b
  f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx .
A.
b
b
a
a

B.
 xf ( x)dx  x  f ( x)dx .
C.
x
Câu 19: Tính
a
f ( x)dx    f ( x)dx .
a
b
b
b
a
a
 kf ( x)dx  k  f ( x)dx .
D.
x 3  5dx bằng
2
2
3
( x3  5) 2
A.
C .
9
2( x3  5) x3  5
C.
C.
9
2( x3  5) 3
B.
C.
9
2( x3  5) x3  5
D.
C.
3
Câu 20: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol  P  : y  x 2 và
đường thẳng  d  : y  2 x quay xung quanh trục Ox bằng
2
2
2
A.   4x dx    x dx . B.    x  2 x  dx .
2
4
0
0
Câu 21: Tính I  
A. I  
t
t t  4
2
2
2
2
C.   4x dx    x dx . D.    2x  x 2  dx .
0
0
1
e 4
x
dt .
2
2
2
4
0
0
dx bằng cách đặt t  ex  4 ta được
B. I  
2
t t  4
2
dt .
C. I  
2t
dt .
t 4
2
D. I  
t
2
2
 4
dt .
1
và F (2)  1 . Khi đó F (3) bằng
x 1
3
C. ln 2 .
D. ln .
2
Câu 22: Biết F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) 
A. ln 2  1 .
B.
1
.
2
Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  3cos x  3x1 trên
x 1
3
C .
ln 3
3x 1
C.
C. 3sin x 
ln x  1
A. 3sin x 
là
3x 1
C .
ln 3
3x 1
C.
D. sin x 
ln 3
B. 3sin x 
www.thuvienhoclieu.com
Trang 40
www.thuvienhoclieu.com
ln(s inx)
dx bằng
Câu 24: Tính 
cos 2 x
A. tanx.ln(sinx)-x  C .
C. tan(sinx)  C .
B. tanx.ln(sinx)  C .
D. tanx.ln(sinx)+x  C .
3
3
Câu 25: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3] . Nếu

f ( x)dx  2 thì tích phân
  x  2 f ( x) dx có giá
0
0
trị bằng
1
.
B. 2
5
.
C. 2
---------------------------------------------------------- HẾT ----------
A. 7 .
D. 5 .
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 15
Câu 1: Tính  cos 5 x.cos 3 xdx
1
1
sin 8 x  sin 2 x  C
16
4
1
1
C.
cos8x  cos 2 x  C
16
4
1
1
sin 8 x  sin 2 x  C
2
2
1
1
D.
sin 8x  sin 2 x  C
16
4
A.

Câu 2: Cho I  2
A. I  2
x
B.
ln 2
. Khi đó kết quả nào sau đây là sai
x
x
C
B. I  2
x 1
C
C. I  2(2
x
 1)  C
D. I  2(2
x
1)  C
1
Câu 3: Tính  ( x 2  3 x  )dx
x
x3 3 2
 x  ln x  C
3 2
x3 3 2
D.
 x  ln | x | C
3 2
A. x 3  3 x 2  ln x  C
C.
B.
x3 3 2 1
 x  2 C
3 2
x
4
Câu 4: Cho hàm số f (x ) = x (x 2 + 1) . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số y = F (x ) đi qua
điểm M (1;6). Nguyên hàm F(x) là
5
A. F (x) =
(x2 + 1)
10
(x
5
14
+
5
B. F (x) =
(x2 + 1)
-
5
5
5
(x + 1) 14
2
+
C. F (x) =
D. F (x) =
5
5
10
5
Câu 5: Với f (x ), g(x ) là 2 hàm số liên tục trên K và k № 0 thì mệnh đề nào sau đây là sai:
щ
щ
dx = т f (x )dx ± т g(x )dx .
A. т й
B. т й
dx = т f (x )dx .т g(x )dx .
кf (x ) ± g(x )ъ
кf (x ).g(x )ъ
л
ы
л
ы
C. т f ў(x ) Ч
D. т k Чf (x ) Чdx = k Чт f (x ) Чdx .
dx = f (x ) + C .
2
+ 1)
2
5
2
Câu 6: Cho f ( x)  A.sin 2 x  B , Tìm A và B biết f’(0) = 4 và
2

f ( x).dx  3
0
www.thuvienhoclieu.com
Trang 41
www.thuvienhoclieu.com
3
3
B. A  1, B 
C. A  2, B 
2
2
1
A. A  2, B 
2
D. A  1, B 
Câu 7: Nếu f (x)  (ax 2  bx  c) 2x -1 là một nguyên hàm của hàm số g(x) 
1

khoảng  ;   thì a + b + c có giá trị là
2

A. 0
B. 2
C. 4
a
Câu 8: Biết  3ex (ex  1)6 dx  (ex  1)k  C giá trị a+b+2k là:
b
A. 33
B. 32
C. 28
2
Câu 9: Cho
1
2
10x 2 - 7x  2
trên
2x -1
D. 3
D. 24
2
 f  x  dx  3 .Khi đó  4 f  x   3 dx bằng:
0
0
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
9
Câu 10: Cho I   x 3 1  xdx . Đặt t  3 1  x , ta có :
0
1
2
1
A. I  3  (1  t 3 )t 3dt
2
2
C. I   (1  t 3 )2t 2 dt
B. I   (1  t 3 )t 3dt
2
D. I  3 (1  t 3 )t 3dt
1
1
m
Câu 11: Tập hợp các giá trị của m để
  2 x  4  dx  5 là
0
A. { 5 }
B. {-1; 5 }
C. { 4 }
D. { -1;4 }
x
 

2
4

e
dx  K  2e là
2 

A. 10
B. 11
C. 9
1
2x
dx
Câu 13: Tính tích phân sau 1 2
x 1
B. 2
A. 1
C. 0
0
Câu 12: Giá trị của K thỏa
Câu 14: Tính tích phân sau

2
1
A.
C.
 x e dx  x e
2 x
2 x 1
0
C. 11
1
 2  xe dx
B.
 x e dx  x e
2 x
0
0
0
1
1
1
2 x
x
x
 x e dx  2 xe  2 xe dx
D.
0
0
0
1

D. 9
1
x
1
D. 3
(3 x 2  2 x  1)dx
A. 17
B. 14
Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng?
1
D. 12.5
2 x 1
0
1
  xe x dx
0
1
2 x
2 x
x
 x e dx  x e  2  e d x
1
0
0
0

Câu 16: Cho I   ax  e x dx . Xác định a để I  1  e.
0
A. a  4e.
C. a  4e.
B. a  3e.
3x  5x  1
2
dx  a ln  b . Khi đó giá trị a  2b là
x2
3
1
B. 50
C. 30
0
Câu 17: Giả sử I  
A. 60
2
Câu 18: Cho A  
1
D. a  3e.
2
D. 40
5x  5
dx
dx
dx; B  
;C  
. Chọn đáp án đúng :
x x 6
x 3
x2
1
1
2
2
2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 42
www.thuvienhoclieu.com
B. 2A=B-2C
C. A=B+2C
A. A = B – C
D. A=2B+3C
4
Câu 19: Nếu f (1) = 12, f '( x ) liên tục và
т
f '( x )dx = 17 ,
giá trị của f (4) bằng:
1
A. 29
B. 5
Câu 20: Cho
C. 19
7
2
1
0
D. 9
 f (x)dx  16 . Khi đó I   f (4x  1)dx bằng :
A. 4
B. 64
C. 5
D. 63
e2  1
C. I 
4
e 2  1
D. I 
4
1
Câu 21: Tích phân I   x.e 2 x dx
0
e 2  1
B. I 
4
e 1
A. I 
4
2

2
Câu 22: Giá trị của tích phân I    x  1 sin xdx bằng:
0
B. I  2
A. I  
C. I  3
D. I  2
C. I  1  e
D. I  e  1
1
Câu 23: Cho tích phân I   2 x.e x dx . Giá trị cua I là
2
0
A. I  e  2
d
Câu 24: Nếu

B. I  e 1
d
f  x  dx  5;  f  x   2 với a  d  b thì
a
b
A. 0
B. -2
b
 f  x  dx bằng
a
C. 3
D. 7
Câu 25: Cho I  f  x    xe dx biết f  0   2015 , vậy I = ?
x
A. I  xe x  e x  2014
B. I  xe x  e x  2016
C. I  xe x  e x  2016
D. I  xe x  e x  2014
-----------------------------------------------
----------- HẾT ---------ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 16
I. Trắc nghiệm (7,0 điểm):
Câu 1: Hàm số f  x   2 x2  3x  1 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 2 là
2 3 3x 2
5
x 
x
3
2
6
2
2
3x
6
x
C. F  x   x3 
3
2
5
2 3 3x 2
5
x 
x
3
2
6
2
3
2x
55
F  x   x3 
x
D.
2
3
60
cos2 x
Câu 2: Một nguyên hàm của hàm số f  x  
là
cos 2 x.sin 2 x
A. tan x  cot x
B.  tan x  cot x
C. tan x-cot x
D.
A. F  x  
2
Câu 3: Tính tích phân
  2x
3
B.
F  x 
 tan x-cot x

 3 x 2  1 dx
1
A. 1,5
B. 3
C. 2,5
www.thuvienhoclieu.com
D. 3,5
Trang 43
www.thuvienhoclieu.com
2x 1
dx
x
1
B. 3+ln2
2
Câu 4: Tính tích phân
A. 3-ln2
2

C. 3ln2

D. 2+ln3
3
Câu 5: Tính tích phân  (2cos x  3sinx)dx
0
2 3
2 2 3
2 3 3
A.
B.
C.
2
3
2
1
1
Câu 6: Tính tích phân  (3e x  2 x 
)dx
x

1
0
A. 3e - ln3
B. 3e + 2 - ln2
C. 2e -3- ln2
2
2x 1
Câu 7: Tính tích phân  2
dx
1 x  x 1
A. ln3
B. –ln3
C. ln3-1
x
ln 2
e
Câu 8: Tính tích phân 
dx
2
x
e

1
0

A. ln2
D.
2 3 3
2
D. 3e - 2 - ln2
D. ln2 -3

B. 1/6
C. 5/6
D. ln3

2
Câu 9: Tính tích phân   2 x  1 cos xdx
0
 3

A.  1
B.
2
3

3
1
D.   3
e
Tính tích phân  x 2 ln xdx
1
3
2e  1
2e3  1
A.
B.
9
9
Câu 10:
C.

C.
e2  2
3
D.
3e3  2
9
Tính tích phân  (2 x  cos3 x)s inxdx = …………………………….
0
Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x3  3x, y  x là
A. 0
B. 4
C. 8
D. 16
4
2
Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  2 x , y  0 là
Câu 11:
6 2
16 2
15 2
3
B.
C.
D.
2
15
15
16
Câu 14: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay miền hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  x 2  2 x, y  0 quanh trục Ox là
16
16
15
A.
B.
C.
D. Một kết quả khác
15
15
16
II. Tự luận ( 3,0 điểm):
x
Câu 15: Tính
  3x  2  cos xdx
 x2  1dx
Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2 x 2 và tiếp tuyến của đồ thị hàm số
đó tại A( 1;2)
A.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 44
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 17
Câu 1: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên
I
2016

, f  2016  a và f  2017   b;  a; b 
 . Giá trị
2015 f   x  f 2014  x  dx là
2017
A. I  b2017  a2017 .
B. I  a2016  b2016 .
C. I  a2015  b2015 .
D. I  b2015  a2015 .
Câu 2: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
11
1

A. sin6x
B.  sin 6 x  sin 4 x 
C. cos6x
D.
2 6
4

1  sin 6 x sin 4 x 
 


2 6
4 
Câu 3: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20  m / s  thì người người đạp phanh (còn gọi là “thắng”). Sau khi đạp
phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   40t  20  m / s  , trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây kể từ lúc bằng đầu đạp phanh. Số mét  m  mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là
A. 5(m)
B. 4(m)
C. 6(m)
D. 7(m)
Câu 4:

Tính tích phân I   cos3 x sin xdx.
0
1
A. I    4 .
4
1
4
B. I   4 .
C. I   .
D. I  0 .
2
Câu 5: Tính tích phân I   x 2 x3  1dx .
0
16
A.  .
9
16
.
9
7
1 
 1

Câu 6: Tính tích phân I =  
 dx
x2
3  2x  5
5
5
A. ln
B. ln
27
81
B.
5
Câu 7: Cho

f  x  dx  3 và
10

g  x  dx  3. Khi đó,
10
A. 6.
52
.
9
C. ln
27
.
5
D. 
52
.
9
D. ln
81
5
5
 2 f  x   g  x  dx
bằng
10
C. 9.
B. 9.
1
D. 3.
dx
Câu 8: Tính tích phân I  
4  x2
0
A.
5
C.

6
B.
1
6
C.
6
5
D.
5
6
Câu 9: Hàm số F ( x)  e x một nguyên hàm của hàm số:
3
A. f  x   x3 .e x 1 .
B. f  x  
3
3
ex
.
3x 2
C. f  x   3x 2 .e x .
3
D. f  x   e x .
3

Câu 10: Kết quảc ủa tan 2 xdx là :
2
A. cot x  x  C
B. tan x  x  C
C. cot x  C
D. tan x 1  C
Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y  sin x, y  0, x  0 và x   là
A. S  4 (đ.v.d.t).
B. S   (đ.v.d.t).
C. S  4 (đ.v.d.t).
D. S  2 (đ.v.d.t).
1
Câu 12: Tính tích phân I   xe x dx.
2
0
e 1
.
A. I 
2
e
2
B. I  .
C. I  e.
www.thuvienhoclieu.com
D. I 
e 1
.
2
Trang 45
www.thuvienhoclieu.com
e
Câu 13: Tính tích phân I   x ln xdx.
1
1
A. I  .
2
e2  1
.
4
B. I 
e2  1
.
4
C. I 
D. I 
e2  2
.
2
2
dx
bằng
4
1 x
Câu 14: Tích phân I  
7
.
24
31
.
5
Câu 15: Cho hàm số y  f  x  và y  g  x  liên tục trên
A.
C. 
B. 
7
.
24
D.
31
.
5
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
 f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx.
B.
  g  x  dx   g  x  .
C.
 kf  x  dx  k  f  x  dx;  k   .
D.
 g  x  dx 
f  x
 f  x  dx ;  g  x  dx  0  .

 g  x  dx
Câu 16: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  2 x  1, y  0, x  0 và x  2 . Khối tròn xoay tạo
thành khi quay hình phẳng  H  quanh trục Ox có thể tích là
A. V  2 (đ.v.t.t).
B. V 
Câu 17: Hàm số f  x   2017 x
A.
 ;0 .

4
5
2
(đ.v.t.t).
5
C. V 
8 2
(đ.v.t.t).
3
D. V 
5
(đ.v.t.t).
2
có nguyên hàm trên
B.
C. 0;   .
 ;   .
D.  0;   .
Câu 18: Tính  e .e dx ta được kết quả nào sau đây?
x 1
x
A. 2e2 x 1  C .
B. e x .e x 1  C .
C. ex  ex 1  C .
D.
1 2 x 1
e C .
2
Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y  x 2  x  3 và y  2 x  1 là
A. S 
1
(đ.v.d.t).
8
B. S 
1
(đ.v.d.t).
6
C. S 
3
(đ.v.d.t).
7
D. S 
5
(đ.v.d.t).
6
C. I 
ln 2 2
.
2
D. I  ln 2.
2
3
D. e  1.
2
ln x
dx .
x
1
Câu 20: Tính tích phân I  
A. I  
ln 2 2
.
2
B. I  2.
1
Câu 21: Kết quả của
 e
x
 x 2  dx bằng
0
2
3
A. e  1.
B. e  .
C. e  .
Câu 22: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f  x    x  3 ?
4
 x  3 .
A. F  x  
5
5
F  x 
 x  3
5
B. F  x  
 x  3
5
5
1
C. F  x  
 x  3
5
5
 x.
D.
5
 2017 .
Câu 23: Giả sử hàm số f  x    ax 2  bx  c  .e x là một nguyên hàm của hàm số g  x   x 1  x  e x . Tính tổng
A  a  b  c , ta được:
A. A  2 .
B. A  4 .
Câu 24: Từ mô ̣t khúc gỗ hình trụ có đường kính 40cm ,
người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường
kính đáy và nghiêng với đáy một góc 450 để lấy một
hình nêm (xem hin
̀ h minh ho ̣a dưới đây)
Kí hiê ̣uV là thể tić h của hình nêm (Hình 2).Tiń h V .
A.
32000
 cm3  .
3
B.
C. A  1 .
D. A  3 .
16000
 cm3  .
3
www.thuvienhoclieu.com
Trang 46
www.thuvienhoclieu.com
D. 100  cm3  .
8000
C.
 cm3  .
3
Hình 1
Hình 2
2
Câu 25: Tính tích phân I   ln tdt. Chọn khẳng định sai?
1
4
e
B. ln 4  log10 .
A. ln 4e.
D. I  2ln 2  1.
C. ln .
------ HẾT ------
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 18
a
Câu 1: Cho I   (2 x  1)dx 
0
1
A.
2
1
. Gía trị của a bằng.
4
B. -
1
2
C.
()
1
4
D. -
(
1
.
4
)
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f x = sin 2x + 1 .
A.
т f (x )dx = -
C.
т f (x )dx =

Câu 3: Tính
1
cos 2x + x + C .
2
1
cos (2x + 1) + C .
2
1
cos (2x + 1) + C .
2
1
f (x )dx = - cos 2x + 1 + C .
2
B.
т f (x )dx = -
D.
т
2x 1
dx , kết quả là
x 1
(
)
(
)
A. 2x + 3 ln x + 1 + C
B. . 2 x + 1 - 3 ln x + 1 + C
C. 2x - 3 ln x + 1 + C
D. 3 ln x + 1 - 2x + C .
Câu 4: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức SAI ?
A.
C.
x
т a dx =
т
ax
+ C (a > 0, a №1).
ln a
B.
1
dx = ln x + C .
x
D.
1
т cos
т
2
x
dx = t an x + C .
x a+1
x dx =
+ C (a №- 1).
a+1
a

Câu 5: Tính I   cos3 x sin xdx .
0
A. I  0
B. I  
1
4
2
Câu 6: Cho
 f ( x)dx  10. Tính tích phân
1
A. I  3
B. I  3
1
D. I    4 .
4
C. I   2
2
I    f ( x)  3x 2  dx .
1
D. I  5 .
C. I  17
Câu 7: Cho phần hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  x  2 x , y  0 quanh trục Ox ta thu được
khối tròn xoay có thể tích V bằng.
16
16
16
15
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
.
3
5
15
16
2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 47
www.thuvienhoclieu.com
2
Câu 8: Biết I  
0
x 1
dx  a ln 5  b ln 3 , với a,b là số nguyên . Tính S  a 2  3b 2  3ab .
x  4x  3
2
A. S  59 .
B. S  15 .
C. S  25 .
D. S  31 .
Câu 9: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3  4 x , trục hoành và hai đường thẳng
x = -1, x = 2 là.
15
9
23
A. S  .
B. S  4
C. S 
D. S 
4
4
4
Câu 10: Một vật chuyển động với vận tốc v(t )  t 2  2t (m/s), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính
từ lúc vật bắt đầu chuyển động. Tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi đạt
vận tốc 35 m/s.
200
100
A. 12( m)
B.
C.
D. 132( m)
( m)
(m) .
3
3
1
Câu 11: Tính 
dx , kết quả là
2x  1
A. ln 2x + 1 + C .
B. 2 2x + 1 + C .
C. .
1
2x + 1 + C .
2
D.
2x + 1 + C .
Câu 12: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P): y  x 2  4 và đường thẳng
(d): y = x + 8 là.
32
64
A. S 
B. S 
.
3
3
2
Câu 13: Cho I=
x
3
1  xdx
C. S 
301
6
D. S 
343
6
, đặt t  3 1 x .khi đó viết I theo t và dt ta được :
0
1
A. I  3  (1  t 3 )t 3 dt
2
1
2
B. I   (1  t 3 )t 3 dt
C. I   (1  t 3 )2t 2 dt
2
2
D. I  3 (1  t 3 )t 3 dt .
1
0
Câu 14: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P): y  x , trục hoành và đường thẳng
2
y = -x + 6 là.
A. S  54 .
B. S 
125
6
C. S  72
D. S 
32
3
Câu 15: Hàm số f  x   ln  x  x 2  là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. g ( x)  x ln  x  x 2   ln  x  1  2 x  1  С
C. g (x ) = -
1 - 2x
.
x - x2
1
D. g (x ) =
+C .
x - x2
B. g (x ) =
2x - 1
+C
x - x2
Câu 16: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   2 x 
1
- 1
x
1
C. F (x ) = x 2 + + 3
x
1
biết F 1  1 .
x2
1
- 3.
x
1
- 1.
D. F (x ) = x 2 x
()
()
A. F x = x 2 +
B. F x = x 2 +
Câu 17: Tìm hàm số s  t  biết s '  t    2t 2  1
2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 48
www.thuvienhoclieu.com
(
(2t
B.
)
A. 8t 2t 2 - 1 .
1 (2t
C. . .
2
2
2
3
)
- 1
3
+C.
3
)
- 1
+C.
3
D.
4 5 4 3
t - t +t+C.
5
3

Câu 18: Biết
4

1
 (1  x)cos 2 xdx  a  b , khi đó giá trị
0
A. 4.
B. 2.
Câu 19: Biết
C. -2.
3
3
2
1
2
1
 f ( x)dx  5,  f ( x)dx 3 . Khi đó  f ( x)dx
2
A.
b
là:
a
2
 f ( x)dx  2
B.
1
 f ( x)dx  1
D.
bằng.
2
C.
1
1
.
2
2
 f ( x)dx  2
D.
 f ( x)dx  8 .
1
1
Câu 20: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P): y  x  2 x , trục tung và tiếp tuyến với (P)
tại điểm M = (3;3) là.
4
A. S 
B. S  3 .
C. S  9
D. S  45
3
2
1
Câu 21: Tính I   ( 3x  1  2 x )dx .
0
A. I 
7
6
B. I  
1
6
C. I 
1
.
6
D. I  
11
6
Câu 22: Khi quay phần hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  cosx  1, y  0, x  0, x 
trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V bằng.
3  2
3  2
3


A. V 
B. V 
C. V 
2
3
2
3
2
D. V 
2
3


3
quanh
3
.
2
e
Câu 23: Biết I   ln xdx . Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau?
1
e
ln 2 x
B. I 
2 1
A. I  ( x ln x  x) 1
e
C. I  ( x ln x  1) 1
e
D. I  [ x(ln x  1)] 1
e
1
Câu 24: Tích phân I = (4 x3  2 x 2  1)dx có giá trị là:

0
A.
1
.
2
B. 2.
C. 1.
www.thuvienhoclieu.com
D.
2
.
3
Trang 49
www.thuvienhoclieu.com
Câu 25: Một khối cầu có bán kính 5( dm), người ta cắt bỏ hai phần
bằng hai mặt phẳng vuông góc với bán kính và cách tâm 3 (dm) để
làm một chiếc lu đựng. Tính thể tích mà chiếc lu chứa được.
100
A. V 
 (dm3 )
3
B. V  43 (dm3 )
C. V  41 (dm3 )
D. V  132 (dm3 ) .
3dm
5 dm
3dm
-----------------------------------------------
----------- HẾT ---------ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 19
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  cos 3 x sin x là:
1
1
1
 sin 4 x  C.
 cos 4 x  C.
cos 4 x  C.
A. 4
B. 4
C. 4
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  3x  2 .
2
f ( x)dx 
3x  2  C .

9
A.
B.
2
 f ( x)dx  9 (3x  2) 3x  2  C .
C.
D.
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  xe x là:
x
x
x
A. xe  e  C .
B. xe  C .
1
3x  2  C .
2
3x  2  C .
 f ( x)dx  3 (3x  2)
 f ( x)dx  3 (3x  2)
x
x
C.  xe  e  C .
Câu 4: Nghiệm của bất phương trình 2.4 x  3.2 x  1  0
x  1
 x  1
A. 
.
B. 
.
C.
1
x 
x  1

2
1
sin 4 x  C.
D. 4
x
D. 2 xe  C.
là:
x  0
 x  1 .

x  0
D. 
.
x  1
4
2
Câu 5: Tính tích phân I   ( x  3 x )dx .
1
A. 35 .
B. 25 .
C. 20.
D. 32.
C. I  2.
D. I  1.

2
Câu 6: Tính I   ( x  2) sin xdx.
A. I  0.
0
B. I  2.
Câu 7: Nghiệm của bất phương trình 22 x 1  4 là:
www.thuvienhoclieu.com
Trang 50
www.thuvienhoclieu.com
3
1
B. x   .
C. x  .
2
2
3
A. x   .
2
D. x 
1
.
2
Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  x 2  3x  3 .
A.
C.
x3 3 2
 x  3x  C .
3 2

f ( x)dx 

f ( x)dx  x3  3x 2  3x  C .
B.


D.

f ( x)dx 
x3
 3x 2  3x  C
3

f ( x)dx 
x3 3 2
 x  3x .
3 2
Câu 9: Nghiệm của bất phương trình log 2 x2  3x  log 2 (2) :
5
x  2
A. 
.
x  1
5
x  2
D. 
.
x  1
3
C. x   .
2
B. 1  x  2 .
Câu 10: Nghiệm của bất phương trình log 2  x  1  log 2 ( x  1)  2 log 1 ( x  1)  1 là:
A. x  1
B. x  1
Câu 11: Giải bất phương trình log 2 (3x  1)  3.
10
x .
A. x  3.
3
B.
4
dx.
2x  1  1
22
 ln 2.
3
I
I
A.
1
 x  3.
C. 3
D. x  1
D. x  3.
4x  1
Câu 12: Tính I  
0
C. x  1
2
B.
22
 ln 2.
3
I
C.
22
 ln 3.
3
I
10
 ln 2.
3
I
3  2 ln 2
.
16
D.
2
ln x
dx.
3
1 x
2  ln 2
3  2 ln 2
I
.
I
.
16
16
A.
B.
Câu 13: Tính I  
I
C.
3  ln 2
.
16
D.
Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số: f ( x)  sin x.cos x .
1
1
f ( x)dx   sin 3 x  C
f ( x)dx  sin 3 x  C .


3
3
A.
B.
1
f ( x)dx  sin 3 x  C .
f ( x)dx  sin 3 x .


C.
3
D.
2
Câu 15: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  e 4 x 1 là:
 1  4 x 1
4 x 1
C
e
C.
A. e
B. 4
II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
4 x 1
C .
C. 4e
1  4 x 1
e
C .
D. 4
Câu 1. (1 điểm) Giải BPT : log 22 ( x  1)  2 log 2 ( x  1)  3 .
Câu 2. (1 điểm) Tìm nguyên hàm  (2 x  1).e x .dx .
3
Câu 3. (1 điểm) Tính tích phân

0
x
1  x2
dx .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 51
www.thuvienhoclieu.com

Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân  cos3 2 x sin 2 xdx
0
-----------------------------------------------
----------- HẾT ---------ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 20
-----------------------------------------------
C©u 1 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x   và đồ thị của
hai hàm số y = cosx, y = sinx là:
A.
B. 2  2
C. 2
D. 2 2
2
C©u 2 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x , y  0 , y  2  x
: quanh trục ox là:
6
7
35
A. 6
B.
C.
D.
5
12
12
4
C©u 3 Ho ̣ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  sin x cos x
:
1 5
A. F ( x)  sin x  C
B. F ( x)  cos5 x  C
5
1 5
C. F ( x)  sin 5 x  C
D. F ( x)   sin x  C
5
C©u 4 Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi quay quanh trục Ox và hình phẳng giới hạn bởi
:
2x 1
C  : y 
x 1
, y  0, x  1
1
2
1
C©u 5
( x  4)dx
: Tính tích phân I   2
x  3x  2
0
A.
A.
C©u 6
:
A.
C.
C©u 7
:
3
2
B.
C.
5
2
5ln 2  3ln 2
B. 5ln 2  2ln 3
C. 5ln 2  2ln 3
Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3
D.
7
2
D.
2ln 5  2ln 3
F(x) = x4 – x3 - 2x + 3
F(x) = x4 – x3 - 2x -3
B. F(x) = x4 – x3 + 2x + 3
D. F(x) = x4 + x3 + 2x + 3
4
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  , y  0 , x  1, x  4
x
quanh trục ox là:
A. 8
B. 4
C. 12
D. 6
3
C©u 8 Họ các nguyên hàm của hàm số y  tan x là:
:
1
tan 2 x  ln cos x
A. tan 2 x  ln cos x .
B.
2

www.thuvienhoclieu.com

Trang 52
www.thuvienhoclieu.com
C.
1
 tan 2 x  ln cos x
2
D.
1
tan 2 x  ln cos x
2
C©u 9
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường y =
:
y = 0 quay quanh trục Oy, có giá trị là kết quả nào sau đây ?
11
3
C.
B.
p (đvtt)
p (đvtt)
6
2
C©u 10
x5 + 1
dx ta được kết quả nào sau đây?
: Tính т
x3
A.
A. Một kết quả khác
B.
x 3 x2
+
+C
3
2
C.
32
p (đvtt)
15
x3
1
+C
3 2x 2
x , y = - x + 2,
D.
1
p (đvtt)
3
D.
x6
+ x
6
+ C
x4
4
C©u 11
x
: Kết quả của  1  x 2 dx là:
1
1
C
C
A.
C.
D.  1  x2  C
1  x2  C
B.
2
2
1 x
1 x
C©u 12 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 11x - 6, y = 6x2, x = 0, x = 2 có kết quả
:
a
dạng
khi đó a-b bằng
b
A. -3
B. 2
C. 3
D. 59
C©u 13 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y  x 2  1 , y  x  5 có kết quả là
:
10
35
73
73
A.
C.
B.
D.
3
12
6
3
C©u 14
2
: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = cosxvà y   x  1 . Diện tích hình phẳng (S)là:
3
3
C. 
D. 2 
4
2
C©u 15 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y  x 2  2 x và y   x 2  x có kết quả là:
:
10
A.
C. 9
D. 12
B. 6
3
C©u 16
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x x 2  1 và trục ox và đường thẳng x=1 là:
:
A.
2
B. 1 
A.
3 2 1
3
B.
3 2
3
C.
2 2 1
3
D.
3 2 2
3
2
C©u
2x
Giá
trị
của
17:
 2e dx là
0
A. e 4
B. e4  1
C. 4e 4
D. 3e4  1
C©u 18 Tínhdiê ̣n tích S của hình phẳ ng đươ ̣c giới ha ̣n bởi các đường y  4 x  x 2 và y = 0, ta có
:
32
23
3
A. S  (đvdt)
C. S  1(đvdt)
B. S  (đvdt)
D. S  (đvdt)
3
3
23
C©u 19 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y= x2+3x2, d1:y = x1 và d2:y=x+2 có kết quả là
:
www.thuvienhoclieu.com
Trang 53
www.thuvienhoclieu.com
2
1
1
1
A.
C.
B.
D.
12
7
6
8
2
C©u 20 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y  x  4 x  3 và y=x+3 có kết quả là:
:
205
109
126
55
A.
C.
B.
D.
6
6
5
6
C©u 21 Tính x.e x 2 1dx

:
1 x 1
1 x
1 x 1
2
e C3
e C
e
C
A.
B.
C.
D. e x 1  C
2
2
2
C©u 22 Ho ̣ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  sin 2 x là
:
A. Cả (A), (B) và (C) đề u đúng
1
B. F ( x)  ( x  sinx .cosx)  C
2
1
sin 2 x
1
)C
C. F ( x)  ( x 
D. F ( x)  (2 x  sin 2 x)  C
2
2
4

C©u 23
2
:
dx
Tích phân I 
bằng
2
2
2
2
 sin
x

4
A. 1
B. 3
C.
5
C©u 24
dx
: Giả sử 1 2 x  1  ln c . Giá trị của c là
A. 9
B. 3
C.
C©u 25
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
:
x=-2 , x=-4 là
40
50
A.
C.
B.
3
3
2
D. 4
81
D. 8
2 x2 - 4x - 6 trục hoành và hai đường thẳng
92
3
D. 12
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 21
Câu 1. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y  s inx , trục hoành và hai đường thẳng
x  0, x   là :
3
A.
3
B.
1
Câu 2. Tích phân I  
0
A.
C.
D.

2
x 1
dx bằng:
x  2x  5
B. ln
1
Câu 3. Nếu  f (x)dx =5 và
0
1
A.-3
8
5
 f (x)dx = 2 thì
2
C. 2 ln
8
5
D. 2 ln
8
5
2
 f (x)dx
bằng :
0
B.8
1
2
4
2
1 8
ln
2 5
Câu 4. Tích phân
2
2
C.3
D. 2
C. 3
D.4
2dx
 3  2x  ln a . Giá trị của a bằng:
0
A.2
B.1
www.thuvienhoclieu.com
Trang 54
www.thuvienhoclieu.com
Câu 5. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y  2x  x 2 , y  0 quay quanh trục ox có kết quả là:
14 
13
16 
A. 
B.
C.
D.
15
15
15
Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  cos x; Ox; Oy; x   bằng ?
A. 3
B. 2
C. 1
D.0
Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  mx cos x ; Ox ; x  0; x   bằng 3 . Khi đó giá trị
của m là:
A. m  3
B. m  3
C. m  4
D. m  3
2
Câu 8. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  2x  x và đường thẳng x  y  2 là :
6
1
5
1
A.  dvdt 
B.  dvdt 
C.  dvdt 
D.  dvdt 
5
2
2
6
3
Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  4x ; Ox ; x  3 x  4 bằng ?
201
119
A. 44
B.
C.
D.36
4
4
1
dx ta được kết quả sau:
Câu 10. Tính nguyên hàm 
2x  1
1
1
A. ln 2x  1  C
B.  ln 2x  1  C
C. ln 2x  1  C
D.  ln 2x  1  C
2
2
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
1
5
A.  cos 5x  cos x  C
B. 5cos5x  cos x  C
1
5
C. cos 5x  cos x  C
D.
1
cos 5x  cos x  C
5
Câu 12. Tìm công thức sai?
b
b
b
A.  [f  x   g  x  ]dx   f  x dx   g (x )dx
a
a

c
b
 f  x dx   f  x dx
a
a
c
b
c b)
4
dx
x
33 5
53 5
x  4ln x  C
x  4 ln x  C
A. 
B.
5
3
2x  3
Câu 14. F(x) là nguyên hàm của hàm số f  x  
x2
Câu 13. Tìm nguyên hàm
3
a
(a
 
b
b
a
a
B.  [f  x  .g  x  ]dx   f  xdx. g ( x) dx
a
b
C. f  x dx 
b
b
D. k . f  x dx  k f  x dx


a
a
x2 
C.
33 5
x  4ln x  C
5
D.
33 5
x  4 ln x  C
5
 x  0  , biết rằng F 1  1. F(x) là biểu thức nào sau
đây ?
A. F  x   2 ln x 
F  x   2 ln x 
3
3
 4 B. F  x   2x   4
x
x
C. F  x   2x 
3
2
x
D.
3
2
x

3

Câu 15. Tích phân I  x cos xdx bằng:
0
A.
 3 1
2
B.
 3 1

6
2
C.
 3 1
6
www.thuvienhoclieu.com
D.
 3
2
Trang 55
www.thuvienhoclieu.com
Câu 16. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f1  x  , y  f 2  x  liên tục và hai đường
thẳng x  a , x  b được tính theo công thức:
b
b
A. S  f1  x  dx  f 2  x  dx B. S 
b


 f  x   f  x  dx
a
a
a
1
2
b
C. S  f1  x   f 2  x   dx D

a
b
S   f1  x   f 2  x  dx
a
e
Câu 17. Tích phân I 

1
3 32 2
3
x
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e ; y  1 và x  1 là:
A. 1  e
B. e
C. e  2
A.
3 2
6
2  ln x
dx bằng:
2x
B.
3 2
3
C.
D.
3 2
3
D. e  1
Câu 19. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn a;b trục Ox và hai
đường thẳng x  a , x  b quay quanh trục Ox , có công thức là:
A. V 

b
a
f 2  x  dx
B. V  

b
a
f 2  x  dx
C. V  
 f  x  dx
b
a
D. V  
 f  x  dx
b
a
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 3  4x; Ox; x  1 bằng ?
A. 
9
4
B. 24
C.
Câu 21.   cos 6 x  cos 4 x dx là
9
4
D. 1
1
1
1
1
sin 4x  C B. sin 6x  sin 4x  C C. 6sin 6x  5sin 4x  C D.
6
4
6
4
6sin6x  sin 4x  C
Câu 22. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  x 2 , trục hoành và hai đường thẳng
x  1, x  3 là :
28
8
1
28
A.
B.  dvdt 
C.  dvdt 
D.
 dvdt 
 dvdt 
3
3
9
3
A.  sin 6x 
1

2
Câu 23. Tích phân I  (3x  2x  1)dx bằng:
0
A.I = 4
B. I  3
C. I  1
Câu 24. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
x 1
 C (  1)

 1
ax
C.  a x dx 
 C (0  a  1)
ln a
x
Câu 25. Tính  (3cos x  3 )dx , kết quả là:
A. x  dx 
A. 3sin x 
3sin x 
3x
C
ln 3
B. 3sin x 
3x
C
ln 3
D. I  2
1
B.
 cos
D.
 xdx  ln x  C
2
x
dx  tan x  C
1
C. 3sin x 
3x
C
ln 3
D.
3x
C
ln 3
www.thuvienhoclieu.com
Trang 56
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 22
Câu 1. Tính
 (3cos x  3 )dx
x
A. 3sin x 
, kết quả là:
x
3
C
ln 3
B. 3sin x 
3x
C
ln 3
C. 3sin x 
3x
C
ln 3
D. 3sin x 
3x
C
ln 3
Câu 2. Tìm công thức sai?
b
b
b
A. k . f  x dx  k f  x dx


a
a
B. [f  x   g  x  ]dx 
b

b
 f  x dx. g (x)dx
b
a
a
a
C. [f  x  .g  x  ]dx 
1
Câu 3. Nếu  f (x)dx =5 và
0
1
 f (x)dx = 2 thì
2
A.-3
3
 
x2 


a
a
b
D. f  x dx 
c


a
a
b
f  xdx   g( x) dx
a
b
f  x dx   f  x dx
(a
c b)
c
2
 f (x)dx
bằng :
0
B. 2
Câu 4. Tìm nguyên hàm
b
C.3
D.8
4
dx
x
33 5
53 5
x  4ln x  C
x  4 ln x  C
B.
5
3
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
1
1
A. cos 5x  cos x  C
B. cos 5x  cos x  C
5
5
A. 
Câu 6. F(x) là nguyên hàm của hàm số f  x  
2x  3
x2
C.
33 5
x  4 ln x  C
5
D.
33 5
x  4ln x  C
5
1
5
C.  cos 5x  cos x  C D. 5cos5x  cos x  C
 x  0  , biết rằng F 1  1. F(x) là biểu thức nào
sau đây ?
A. F  x   2x 
3
4
x
B. F  x   2 ln x 
3
3
 2 C. F  x   2x   2
x
x
D.
3
4
x
1
2dx
 ln a . Giá trị của a bằng:
Câu 7. Tích phân 
3  2x
0
A. 3
B.4
C.2
D.1
y

cos
x;
Ox;
Oy;
x


Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
bằng ?
A.0
B. 3
C. 1
D. 2
e
2  ln x
dx bằng:
Câu 9. Tích phân I  
2x
1
F  x   2 ln x 
3 2
3 2
B.
6
3
Câu 10.   cos 6 x  cos 4 x dx là
A.
C.
3 32 2
3
www.thuvienhoclieu.com
D.
3 2
3
Trang 57
A. 6sin 6x  5sin 4x  C
www.thuvienhoclieu.com
1
1
B. 6sin 6x  sin 4x  C C.  sin 6x  sin 4x  C D.
6
4
1
1
sin 6x  sin 4x  C
6
4
Câu 11. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y  s inx , trục hoành và hai đường thẳng
x  0, x   là :

2
3
2
A.
B.
C.
D.
2
2
4
3
2
Câu 12. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y  2x  x , y  0 quay quanh trục ox có kết quả là:
16 
13
14 
A.
B.
C. 
D.
15
15
15
y

mx
cos
x
Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
; Ox ; x  0; x   bằng 3 . Khi đó
giá trị của m là:
A. m  4
B. m  3
C. m  3
D. m  3
Câu 14. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
1
1
x 1

dx

tan
x

C
dx

ln
x

C
A. 
B.
C.
x
dx

 C (  1) D.
x

cos 2 x
 1
1
ax
2
x
I

Câu
15.
Tích
phân
0 (3x  2x  1)dx bằng:
 a dx  ln a  C (0  a  1)
A.I = 4
B. I  3
C. I  1
D. I  2
1
dx ta được kết quả sau:
Câu 16. Tính nguyên hàm 
2x  1
1
1
A.  ln 2x  1  C
B.  ln 2x  1  C
C. ln 2x  1  C
D. ln 2x  1  C
2
2
1
Câu 17. Tích phân I 
x
0
2
x 1
dx bằng:
 2x  5
1 8
8
8
8
ln
B. 2 ln
C. ln
D. 2 ln
2 5
5
5
5
2
Câu 18. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  2x  x và đường thẳng x  y  2 là :
6
1
5
1
A.  dvdt 
B.  dvdt 
C.  dvdt 
D.  dvdt 
5
2
2
6
Câu 19. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f1  x  , y  f 2  x  liên tục và hai
đường thẳng x  a , x  b được tính theo công thức:
A.
b
A. S  f1  x   f 2  x   dx B. S 
b

 f  x   f  x  dx
a
a
b
b
a
a
1
2
b
C. S 
 f  x   f  x  dx
1
2
D.
a
S   f1  x  dx   f 2  x  dx
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x ; y  1 và x  1 là:
A. 1  e
B. e  1
C. e
D. e  2
2
Câu 21. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  x , trục hoành và hai đường
thẳng x  1, x  3 là :
8
A.  dvdt 
3
B.
1
 dvdt 
3
C.
28
 dvdt 
9
www.thuvienhoclieu.com
D.
28
 dvdt 
3
Trang 58
www.thuvienhoclieu.com
Câu 22. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn a;b trục
Ox và hai đường thẳng x  a , x  b quay quanh trục Ox , có công thức là:
A. V  

b
a
f  x  dx
B. V 

b
a
f 2  x  dx
C. V  

b
a
f  x  dx
D. V  

b
a
f 2  x  dx
Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 3  4x ; Ox ; x  3 x  4 bằng ?
B.36
A. 44
C.
119
4
D.
201
4

3

Câu 24. Tích phân I  x cos xdx bằng:
0
 3 1
 3 1
 3
 3 1
B.
C.
D.

6
2
2
2
6
3
Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  4x; Ox; x  1 bằng ?
9
9
A.
B. 
C. 1
D. 24
4
4
A.
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 23
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2  sin x .
 f  x  dx  cos x  C
C.  f  x  dx  2 x  sin x  C
Câu 2. Biết  e dx  a.e
 C . Giá trị của a là:
A.
2 x 5
 f  x  dx  2 x  cos x  C
D.  f  x  dx  2 x  cos x  C
B.
2 x 5
1
1
B. a = 5
C. a = 2
D. a 
5
2
Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  1 và F 1  3 . Tìm F(x).
A. a 
1
3
 2 x  1
3
1
2x 1
C. F  x  
3
1
2
1
D. F  x  
3
A. F  x  
B. F  x  
 2 x  1
 2 x  1
3
 3
3
 3
Câu 4. Giả sử S(t) là số lượng muỗi ở ngày thứ t và tốc độ sinh trưởng của muỗi là S '  t  
2000
. Nếu
2t  1
ngày đầu tiên có 1000 con muỗi thì ngày thứ 3 có khoảng bao nhiêu con muỗi ?
A. 2609 con
B. 2906 con
C. 1906 con
D. 1609 con
5
Câu 5. Cho

0
2
f  x  dx  12;  f  x  dx  5 . Tính
0
5
 3  f  x  dx .
2
A. 2
B. 3
C. 8
D. 7
Câu 6. Một viên bi đang ở trạng thái nghỉ t = 0, bỗng chuyển động thẳng với vận tốc
v  t   4t  t 2  m / s  . Tính quãng đường viên bi đi được kể từ lúc bắt đầu cho tới khi dừng lại ?
A.
32
3
B.
33
2
C.
23
3
www.thuvienhoclieu.com
D.
23
2
Trang 59
www.thuvienhoclieu.com
Câu 7. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  ln x , y  0, x  1, x  e quay xung quanh trục Ox.
A. V 

2
B. V  
D. V  2
C. V  1
Câu 8. Mặt bên của một cây cầu có hình dạng parabol như
hình vẽ. Mặt dưới cây cầu có chiều cao 4m, cầu có bề dày
10cm, chiều rộng 2m và khoảng cách giữa hai chân cầu
phía trong là 20m. Biết rằng mỗi mét khối bê tông của cây
cầu nặng khoảng 480kg . Hỏi cây cầu này nặng khoảng
bao nhiêu kg ?
A. 1932kg
B. 1293kg
C. 1920kg
D. 1392kg
B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 9. (1 điểm) Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x  
1
và F  0   2 . Tính F(e).
2x  e

1
2
sin 2 x
dx
1  sin x
0
Câu 10. (3 điểm) Tính các tích phân sau: a)  x ln  x  2  dx b) 
1
Câu 11. (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x 2  x  3 , y  x 2  x , x = 0 và
x = 4.
ĐỀ 2
Họ và tên học sinh:…………………………………………….Lớp 12C…… Điểm:………………
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  2x .
A.
C.

2x
f  x  dx  x 
C
ln 2
B.

f  x  dx  x 2  2 x  C
D.
2
 f  x  dx  x

2
 2 x.ln 2  C
f  x  dx  2 
2x
C
ln 2
x

x

Câu 2. Biết  cos   3  dx  a.sin   3   C . Giá trị của a là:
4

4

1
1
A. a 
B. a = 4
C. a = 3
D. a 
4
3
x 1
Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x  
và F  e   e  1 . Tìm F(x).
x
A. F  x   x  ln x 1
B. F  x   x  ln x  2
C. F  x   x  ln x  2
D. F  x   x  ln x 1
Câu 4. Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 5 (m/s) , bỗng tăng tốc chuyển động với gia tốc
a  0, 2  m / s 2  . Hỏi đến phút thứ 3, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc, vật đạt vận tốc bao nhiêu ?
A. 41(m/s)
Câu 5. Cho
B. 5,6 (m/s)
C. 36 (m/s)
1
3
3
3
1
1
D. 11(m/s)
 f  x  dx  2;  g  x  dx  5 . Tính  2 f  x   3g  x  dx .
A. 19
B. 11
C. 9
D. 7
Câu 6. Một ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   120  8t  m / s  . Hỏi rằng trong 5 giây
trước khi dừng hẳn, ô tô đi được bao nhiêu mét ?
A. 200m
B. 300m
C. 500 m
D. 100m
Câu 7. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  e x , y  0, x  0, x  2 quay xung quanh trục Ox.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 60
www.thuvienhoclieu.com

A. V   e 4  1
2

B. V   e 2  1
2
C. V    e  1
2
e4  1
D. V 
2
Câu 8. Người ta cần tạo ra một vật thể tròn xoay (T) có hình dạng giống
như một cái chum chứa nước. Mặt phẳng (Oxy) qua trục của (T) có dạng
như hình vẽ bên (trục của (T) trùng với trục Ox). Trên mp (Oxy), đường
sinh của (T) là một đường hình sin có phương trình dạng
y  A sin  x    và đi qua các điểm như trong hình vẽ mô tả. Hãy tính
gần đúng thể tích V của vật tròn xoay (T) .
A. V  278, 03
B. V  187, 04
C. V  88,5
D. V  25, 2
B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
1
Câu 9. (1 điểm) Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x   2
và F  1  3 . Tính F(2).
x  2x
2

x3
Câu 10. (3 điểm) Tính các tích phân sau: a)  x sin xdx
b) 
dx
2 2

0 1  x 
2
Câu 11. (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x3  2 x 2 và y  3x 2  4 x .
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 24
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2016 x  2017 x .
f  x  dx  2016 
A.

C.
 f  x  dx  2016 x
2
2017 x
C
ln 2017
B.

 2017 x.ln 2017  C
D.
 f  x  dx  1008x
f  x  dx  1008 x 2 
2
2017 x
C
ln 2017
 2017 x.ln 2017  C
1 
 1
Câu 2. Biết  

 dx  a.ln 5  3x  b.ln 2 x  1  C . Tính S = a + b.
 5  3x 2 x  1 
7
1
A. a 
B. a = 7
C. a = -1
D. a 
10
6
1
 3 
Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x   2 và F    5 . Tìm F(x).
sin x
 4 
A. F  x    tan x + 4
B. F  x   tan x  3
C. F  x   co t x  4
D. F  x   cot x  3
Câu 4. Một loại vi khuẩn X tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng tốc độ sinh trưởng của vi khuẩn
X là N '(t )  3000 2t  1 và tại ngày thứ 5 thì số lượng vi khuẩn X là 30000 con. Hỏi ngày đầu tiên vi
khuẩn X có bao nhiêu con ?
A. 4000 con
B. 3000 con
C. 2000 con
D. 1000 con
Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x    2  x  và F  0   7 . Tính F(2).
3
A. F  2   67
Câu 6. Biết
  e  dx  a.e
A. a  5
45 x
B. F  2   76
45 x
C. F  2   56
D. F  2   65
 C . Giá trị của a là ?
B. a  4
C. a 
1
4
www.thuvienhoclieu.com
D. a 
1
5
Trang 61
www.thuvienhoclieu.com
Câu 7. Cho
5
5
2
5
2
0
0
2
 f  x  dx  15;  g  x  dx  1;  g  x  dx  5 . Tính   f  x   2 g ( x) dx .
A. 6
B. 9
C. 8
D. 7
Câu 8. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chưa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây (s).
Biết tốc độ bơm nước là h’(t) = 3at2 + bt và ban đầu bể không có nước. Sau 5s thì thể tích nước trong
bể là 150m3. Sau 10s thì thể tích nước trong bể là 1100m3. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm
được 20s.
A. 8400 m3
B. 6200 m3
C. 4800 m3
D. 2600 m3
B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

4
Câu 9. (3 điểm) Tính các tích phân sau: a )  x sin 2 xdx
0
e2
b) 
Câu 10. (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
1  3ln x
dx
x  2  ln x 
y  x 2  4 x và
y  3  3x  x 2
Câu 11. (1,5 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  x  1.e x , y  0, x  0, x  ln 2 , quay xung quanh trục Ox
---------------------HẾT--------------------
www.thuvienhoclieu.com
Trang 62
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 25
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2017 
 f  x  dx  2017 x  ln x  C
C.  f  x  dx  2018  ln x  C
1
.
x
A.
 f  x  dx  ln x  C
D.  f  x  dx  2017 x  ln x  C
B.
1 

3 7
Câu 2. Biết   3 x 4 
 dx  a. x  b. x  C . Tính S = 7a + b.
x

17
15
A. a 
B. a = 5
C. a = 8
D. a 
7
6
x
Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x   e và F  0  1 . Tìm F(x).
A. F  x   e x
B. F  x   e x
C. F  x   e x  1
D. F  x   e x  2
Câu 4. Một xí nghiệp X tại ngày thứ t thu được lợi nhuận là P(t) triệu đồng. Biết rằng tốc độ sinh lợi


nhuận của xí nghiệp X là P '(t )  50 cos  t   và tại ngày thứ 4 thì xí nghiệp X thu được lợi nhuận
6
2
là 250 triệu đồng. Hỏi tại ngày thứ 10 thì xí nghiệp X thu được lợi nhuận là bao nhiêu ?
A. 250 triệu đồng
B. 200 triệu đồng
C. 150 triệu đồng
D. 50 triệu đồng
x
Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x   2cos 2 và F    5   . Tính F(0).
4
A. F  0  3
B. F  0   5
C. F  0   2
D. F  0   7
Câu 6. Biết
 2x
2
1
1
ax  b
c b
dx  .ln
 C . Tính S 
.
 9x  4
7
cx  d
ad
A. a  3
Câu 7. Cho
B. a  1
D. a 
C. a  3
8
5
8
3
1
3
5
1
1
3
 f  x  dx  20;  f  x  dx  9 . Tính P   f  x  dx   f  x  dx .
A. 29
B. 9
C. 8
D. 11
Câu 8. Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì nhìn thấy biển giới hạn tốc độ, người lái
đạp phanh; từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   4t  20  m / s  trong đó t
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi sau khi đạp phanh, từ lúc vận tốc
còn 15m/s đến khi vận tốc còn 10 m/s thì ô tô đã di chuyển được quãng đường bao nhiêu mét?
A. 37,5
B. 15,625
C. 150
D. 21,875
B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

1
Câu 9. (3 điểm) Tính các tích phân sau: a. xe dx
1 x
3
;
0
b. sin x.cos2 xdx
0
Câu 10. (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  x3  4 và y  x 2  4 x
Câu 11. (1,5 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  2 x ln( x  1)
; y = 0 ; x = 2 và x = 4, quay xung quanh trục Ox
www.thuvienhoclieu.com
Trang 63