Curso de física de 3ºBD – Guías de laboratorio y repartidos de problemas y ejercicios
Equipo de Profesores de Física - Instituto JuanXXIII - 2022
Curso de física de 3ºBD – Guías de laboratorio y repartidos de problemas y ejercicios
Actividad experimental 4: CAMPO MAGNÉTICO DE UN
CONDUCTOR RECTILÍNEO
27
Objetivos
•
•
Contrastar la expresión matemática para el valor del campo magnético de
un conductor rectilíneo muy largo, con datos hallados experimentalmente.
Determinar la constante de permeabilidad magnética del aire.
Fundamento teórico
•
•
•
¿Cómo puedes detectar la presencia de un campo magnético de manera
sencilla? ¿Por qué?
Investiga cómo se produce el campo magnético terrestre y qué características tiene. ¿Qué entiendes por
declinación magnética?
Deduce la expresión del campo magnético de un conductor rectilíneo (BC) por el que circula una intensidad de
corriente i a una distancia r del mismo, utilizando la Ley de Ampère.
o ¿Qué relaciones de proporcionalidad encuentras entre las variables involucradas?
o ¿Puedes predecir la forma del gráfico BC=f(i)? ¿Cuál es el significado físico de su pendiente?
o Predice la forma del gráfico BC=f(r). ¿Qué transformaciones o cambio de variables realizarías para
obtener una recta? Determina el significado físico de su pendiente.
Montaje experimental
Una fuente de corriente
continua se conecta en
serie a un interruptor, a
un reóstato,
a un
amperímetro y a un
conductor
rectilíneo
dispuesto verticalmente,
por el cual circulará una
determinada intensidad
de corriente i. En un plano
perpendicular
al
conductor, se dispone
una brújula a una cierta
distancia r del mismo.
CONDUCTOR
RECTO
REÓSTATO
GENERADOR
DE CC.
BRÚJULA
La brújula naturalmente
apuntará hacia el sur
magnético debido a la
sola acción del campo
magnético terrestre (BT).
SOPORTE
El conductor rectilíneo
AMPERÍMETRO
que transporta corriente,
producirá un campo magnético a su alrededor (BC) perpendicular al campo magnético terrestre y la brújula se orientará
según el campo magnético neto (BN). Para esto, el montaje experimental deberá orientarse en dirección norte-sur
cuando no circule corriente por el conductor (ver figura).
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Conductor recto
transportando
corriente en
sentido saliente
i
28
Conductor recto
Brújula
ሬሬԦ𝑪𝑶𝑵𝑫
𝑩
r
A

N
El conductor NO
transporta corriente.
ሬ𝑩
ሬԦ𝑵𝑬𝑻𝑶
ሬ𝑩
ሬԦ𝑻𝑰𝑬𝑹𝑹𝑨
De esta forma, midiendo la desviación angular () de la brújula y conociendo el campo magnético terrestre (BT), es
posible determinar el campo magnético que crea el conductor rectilíneo (BN) mediante un cálculo trigonométrico
sencillo.
De acuerdo con el modelo IGRF 11 (Campo Geomagnético de Referencia Internacional), la componente horizontal del
campo magnético terrestre en Montevideo (34º 54’ 36’’ S, 56º 9’ 36’’ W) es de 1,78x10-5 T.
Procedimiento
Dependencia del campo magnético del conductor con la intensidad de corriente
1) Con el interruptor abierto, coloca la brújula a una distancia rfijo conocida del conductor y orienta el montaje
experimental en dirección norte-sur.
2) Cierra el interruptor y regula el reóstato de modo de obtener valores distintos de intensidad de corriente. Para
cada uno de ellos, mide el ángulo de desviación de la brújula ().
3) Encuentra una expresión que vincule el ángulo
rfijo = 0.20 m
 con el campo magnético del conductor (BC).
4) Construye el cuadro de valores en el cuaderno.
i( )
 (º)
BC ( )
tan()
5) Realiza el gráfico BC = f(i) y calcula su
pendiente con sus respectivas unidades.
6) Determina el valor de la permeabilidad
magnética del aire.
No olvides multiplicar el valor de intensidad de corriente
determinado con el amperímetro por la cantidad de vueltas que se le ha dado al cable en el dispositivo.
Dependencia del campo magnético del conductor con la distancia
1) Con el interruptor abierto, colocar la brújula sobre el montaje experimental y orientarlo en dirección nortesur.
2) Cerrar el interruptor y regular el reóstato de modo de conseguir un valor constante de intensidad de corriente
ifijo.
3) Coloca la brújula a distintas
ifijo = 0..20 m
distancias
conocidas
del
conductor y mide, para cada una
i( )
 (º)
BC ( )
tan()
de ellas,
el ángulo  de
desviación.
4) Construye el cuadro de valores
en el cuaderno.
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5) Grafica BC=f(r)
6) A partir de un cambio de variables, realiza el “enderezado”, de forma tal de verificar la relación buscada.
Calcula la pendiente de este último gráfico con sus respectivas unidades.
7) Determina el valor de la permeabilidad magnética del aire.
Discusión de resultados y conclusiones
•
•
•
•
•
Luego de analizar los gráficos realizados, determina la relación funcional que existe entre las magnitudes físicas
involucradas. ¿Qué significado físico tiene la constante de proporcionalidad directa encontrada?
¿Cómo se relaciona la permeabilidad magnética del aire con la del vacío?
¿Son comparables los valores que has obtenido para la permeabilidad magnética del aire? ¿Se encuentran
cercanos a su valor?
¿Qué otras fuentes de campo magnético pueden afectar la desviación de la brújula?
¿Qué sucedería si realizaras la experiencia sobre una mesa metálica? ¿Por qué?
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Actividad experimental 5: CAMPO MAGNÉTICO ACTUANDO
SOBRE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA
30
Objetivos
•
•
•
Observar en forma experimental la
reacción de una corriente eléctrica
continua a un campo magnético
externo que actúa sobre ella.
Medir la fuerza que ejerce un campo
magnético externo sobre una
corriente eléctrica
Determinar la relación funcional
entre dicha fuerza y la intensidad de
corriente eléctrica en el conductor,
así como la dependencia con su
sentido.
Conductor dentro
del campo
magnético
Soporte de
madera
Balanza
Núcleo de hierro
con imanes
Montaje experimental
Un par de imanes colocados un núcleo de hierro dulce en
forma de U, una fuente de voltaje,un reóstato
electrónico, un amperímetro, un conductor rígido y fijo a
un soporte y una balanza electrónica.Busca información
teórica sobre las magnitudes trabajadas y responde las
siguientes preguntas:
•
•
¿Cómo se orientan las líneas del campo
magnético creado por los imanes?
¿Qué ley te permite determinar la acción del
campo magnético sobre la corriente eléctrica del
conductor?
𝒊
Polo Sur
del imán
•
•
𝒊
Polo Norte
del imán
ሬ𝑭Ԧ𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆 𝒊
Procedimiento
•
ሬሬԦ
𝑩
Se arma el circuito eléctrico conectando la fuente
de corriente continua (CC), el reóstato, el
amperímetro y el conductor, todo en serie,
cuidando de conocer el sentido que tendrá la
corriente por el trozo de conductor.
Ubicamos el núcleo de hierro con los imanes
sobre la balanza, de forma tal que el conductor
quede entre ellos y podamos saber la dirección y
el sentido que tendrá el campo magnético en la
región en la que se encuentra el conductor.
Vamos a tratar de predecir (por medio de alguna
regla mnemotécnica conocida) como serán
ሬ𝑭Ԧ𝒓𝒆𝒂𝒄𝒄𝒊ó𝒏
afectadas las cargas en movimiento que
conforman la corriente (al encender el circuito) por el campo magnético que producen los imanes así como la
respectiva reacción y cómo afectará esto la lectura de la balanza.
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ሬ𝑩
ሬԦ
•
•
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Nos cercioramos de “tarar” la balanza (debe indicar cero al comenzar el registro de datos), encendemos la
fuente y con el reóstato vamos variando en forma “muy lenta” la intensidad de corriente que indica el
amperímetro hasta que la balanza varíe su lectura cada 0,2g (en forma aproximada).
Completamos un cuadro de valores, indicando la lectura de la balanza y la del amperímetro.
m( )
•
Freacción ( )
i( )
Representamos gráficamente la fuerza de reacción sobre los imanes en función de la intensidad de corriente
que circula por el conductor.
Conclusiones
•
•
Describe las características de la representación gráfica obtenida.
Determina la pendiente de la gráfica y a partir de la misma obtén el campo magnético que crean los imanes.
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Problemas y ejercicios 6 - ELECTROMAGNETISMO
1) Cuando los extremos de dos imanes rectos están
cercanos entre sí, se atraen. Entonces los
extremos deben ser:
a) Uno norte y el otro sur.
b) Uno sur y el otro norte.
c) Ambos norte.
d) Ambos sur.
e) Cualquiera de los primeros dos casos.
2) Una brújula calibrada en el campo magnético de
la Tierra se coloca cerca del extremo de un imán
recto permanente y apunta alejándose del
extremo del imán. Se concluye que este extremo
del imán:
a) Actúa como un polo magnético norte.
b) Actúa como un polo magnético sur.
c) No es posible concluir algo acerca del imán
permanente.
3) Se tienen dos trozos de hierro rectos e idénticos
entre sí. Uno de ellos es un imán permanente y el
otro no está magnetizado. ¿Cómo se podría
distinguir uno del otro, usando solo el imán y el
trozo de hierro no magnetizado?
6) Indica si las siguientes afirmaciones son correctas
32
o no:
a) El polo N de la aguja imantada de una brújula,
apunta hacia el polo N geográfico de la Tierra.
b) Si partimos un imán de barra por la mitad, no
podemos separar el polo N del polo S.
c) El campo magnético creado por un imán se
debe a la presencia de las cargas positivas y
negativas, ubicadas en los extremos del imán.
d) Las líneas de inducción siempre van de N a S
por dentro del imán y de S a N por fuera de él.
7) Se desea desviar una partícula con carga positiva
para que su trayectoria sea una “S”, como se ve
en la figura, usando solo campos magnéticos.
a) Explique como se podría lograr esto usando
campos magnéticos perpendiculares al plano
de la pagina.
b) Como se compara la magnitud de la velocidad
de una partícula que sale del campo,
comparada con su velocidad inicial
ሬԦ
𝒗
4) La dirección de cualquier campo magnético se
toma en la dirección en que apunta una brújula
calibrada con la Tierra. Explique por que esto
significa que las líneas de campo magnético deben
partir del polo norte de un imán recto permanente
y entrar en su polo sur.
5) En la figura se esquematizan cuatro situaciones
diferentes, una partícula con carga eléctrica
ingresando en una región de campo magnético
uniforme. Indica dirección y sentido de la fuerza
magnética que se aplica en cada caso:
a)
ሬ𝑩
ሬԦ
b)
ሬሬԦ
𝑩
8) Tres partículas entran a un campo magnético
uniforme, como se ve en la Figura. Las partículas
1 y 3 tienen velocidades iguales y cargas de igual
valor. Explica qué puedes concluir acerca de:
a) las cargas de las partículas.
b) de sus masas.
1
ሬԦ
𝒗
e)
ሬԦ
𝒗
ሬ𝑩
ሬԦ
f)
ሬሬԦ
𝑩
ሬԦ
𝒗
ሬԦ
𝒗
ሬሬԦ
𝑩
ሬԦ
𝒗
ሬሬԦ
𝑩
3
d)
ሬሬԦ
𝑩
ሬ𝑩
ሬԦ
ሬԦ
𝒗
2
c)
ሬԦ
𝒗
ሬԦ
𝒗
ሬԦ
𝒗
ሬԦ
𝒗
9) Si una partícula cargada se mueve en línea recta y
no hay otras fuerzas, a excepción quizá de un
campo magnético, se puede decir con certeza que
no hay campo magnético presente? Explique por
qué.
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16) Un protón ingresa por el punto A con una
son verdaderas y cuáles falsas, justificando tu
velocidad de 3,0x105 m/s, en una región donde
respuesta.
hay un campo magnético uniforme perpendicular
a) Las trayectorias realizadas por un electrón y un
al plano del dibujo. Determina:
33
ሬԦ.
protón, que se mueven inicialmente con
a) Todas las características del 𝐵
velocidad perpendicular a un campo
b) Cuánto demora la partícula en llegar desde el
magnético, son circunferencias idénticas, salvo
punto A hasta el punto C.
que se recorren en sentidos opuestos.


A
B=?
b) Una carga eléctrica en movimiento siempre
v
experimenta una fuerza de origen magnético
cuando se mueve en un campo magnético
externo.
10) Dadas las siguientes afirmaciones indica cuáles
25 mm
O
11) ¿Puede modificarse el valor de la velocidad con la
cual se mueve una carga eléctrica, mediante un
campo magnético?
12) ¿Cuáles, de las siguientes magnitudes, pueden
modificarse sin que afecte el módulo de la fuerza
magnética que actúa sobre una carga eléctrica en
movimiento dentro de una región de campo
magnético uniforme?
a) El signo de la carga.
b) La velocidad de la partícula.
c) La masa de la partícula.
d) El módulo del campo magnético.
13) Un protón pasa a través de una región del espacio
sin sufrir desviaciones. ¿Se puede afirmar
positivamente que no existe un campo magnético
en esa región? Justifica.
14) Un
protón y un
electrón moviéndose


a la misma velocidad
v
v
ሬሬԦ
penetran en un 𝑩

B
uniforme.
Indique
hacia dónde se desvían y determine la relación
entre los radios de sus trayectorias.
15) Un protón, de Ecinética=15e-V, entra por el punto P
en una región donde existe un campo magnético
uniforme.
Sabiendo
que
OP=OM=15cm,
determina las características de dicho campo para
que el protón abandone la región por el punto M
y por N.
P
O

B=?

v
C
25 mm
17) Un protón penetra, con velocidad perpendicular a

un campo B uniforme, por el punto M,
realizando una trayectoria semicircular en el
mismo y saliendo por un punto N (B = 1,0x10-3 T;
v = 1,0x105 m/s). Determina La distancia MN (ubica
el lugar donde se encuentra N).

B

v
18) En la figura se representa una zona de campo
magnético uniforme por la que ingresan
perpendicularmente a él con igual velocidad de
4,5X104m/s tres partículas, de 3,2X10–20Kg de
masa, describiendo las trayectorias indicadas. El
radio de la trayectoria 3 es la mitad que la 2 y la 1
es recta. El valor del campo magnético en la región
es de 2,0X10-2 T.
a) Determina el signo de la carga eléctrica de
cada una de las partículas, justificando la
respuesta.
b) Determina las relación: q3/q2.
c) ¿Cuánto tiempo permanece la partícula 3
dentro del campo magnético si su carga
eléctrica tiene un valor de 3,2X10-19C?
2
P
1
3
N
M
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ሬԦ
22) Dos partículas con carga eléctrica ingresan con
19) En cada una de las regiones, 1 y 2 hay un ሬ𝑩
-4
igual valor de velocidad a una misma región de
uniforme, en la región I,vale 5,0x10 T. Un
campo magnético uniforme, y describen un arco
electrón describe las trayectorias dibujadas al
de circunferencia. Una de ellas ingresa por M y
ingresar en cada región. Se sabe que r1=2r2
sale por N, mientras que la otra, ingresa por el 34
a) Representa el campo magnético en cada
punto P y sale por Q, describiendo una trayectoria
región.
con el doble de radio que la primera.
b) Halla el módulo de la velocidad del electrón y el
a) Analiza los signos de las cargas eléctricas de las
valor del campo magnético en la región 2, si
dos partículas.
r1=2,0cm.
b) ¿Qué puedes concluir acerca de sus masas?

v

B2 = ?
r1
Q

ve

B1
N
r2
ZONA 1
P
M
ZONA 2
23) En la figura se representan las trayectorias (arcos
20) Dos partículas cargadas de igual masa ingresan al
interior de un campo magnético con iguales
energías cinéticas. Entonces, de acuerdo a la
figura que se muestra sabemos que:
a) q1 es positiva, q2 es negativa y  q1 =  q2
b) q1 es positiva, q2 es negativa y  q1 >  q2
c) q1 es positiva, q2 es negativa y  q1 <  q2
d) q1 es negativa, q2 es positiva y  q1 >  q2
e) q1 es negativa, q2 es positiva y  q1 <  q2

v

v
de circunferencia) de dos partículas de igual
masa que ingresan con igual velocidad, en un
campo magnético uniforme saliente en el plano
de la figura. Los radios de las trayectorias I y II son
diferentes, como indica la figura.
a) Identifica el signo de la carga eléctrica de cada
partícula.
b) ¿Cómo debería re- orientarse el campo
magnético para que las partículas no se
desvíen?
I
q2
q1

B
II
21) Un protón ingresa en una zona de campo
5
magnético uniforme B=0,50T con v=6.0x10 m/s y
describe la trayectoria indicada.
a) ¿Por cuál de los puntos P o Q, ingresa el protón
ሬԦ?
al campo 𝐵
b) ¿Cuánto tiempo permanecerá el protón dentro
del campoሬሬሬԦ
𝐵?
P
Q

B
24) Entre dos conductores rectos verticales, y a igual
distancia de cada uno de ellos, se colocó una
brújula y la misma apunta hacia el N geográfico.
Entonces:
a) No está circulando corriente por ninguno de los
dos conductores.
b) El conductor 1 transporta corriente entrante y
el 2 saliente, de igual valor entre si.
c) Los dos conductores transportan corrientes
entrantes, de igual valor entre sí.
d) Los dos conductores transportan corrientes
salientes, de igual valor entre sí.
e) Otra (indica cuál).
f) Ninguna de las anteriores es correcta.
i1
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i2
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28) Dos conductores rectilíneos y muy largos se
vistos de frente, que transportan
colocan paralelos entre sí y perpendiculares al
Q
corrientes i1 = 15 A e i2 = 30 A, con
plano de la hoja. Sabiendo que la intensidad de la
los sentidos indicados.
corriente i1 = 6,0 A y que la entrante es i2 = 4,0 A,
a) Indique dirección y sentido de
determine el campo magnético total en los puntos 35
i1
cada uno de los campos
J, M y H.
magnéticos producidos por las
H
corrientes en P.
b) ¿Cuál será entonces el valor de
P
B2 en ese lugar?
i2
J
1,0 cm
1,0 cm
c) Determine campo magnético
i1
1,0
cm
M
resultante en P.
i2
d) Realice nuevamente los ítems
a), b) y c) para Q.
29) En la figura de este problema se muestran cuatro
conductores rectos paralelos entre sí, colocados
26) En la figura de este problema se muestran dos
en los vértices de un cuadrado. Cuando los
conductores rectos muy largos y paralelos entre
conductores transportan corrientes de igual
sí, que transportan corrientes de intensidades i1 =
intensidad i = 20 A y en los sentidos indicados, y
30 A e i2 = 45 A, en los sentidos que se indican.
siendo 4,0 cm la longitud de la diagonal del
Determine el campo magnético en los puntos P y Q.
cuadrado, determine el campo magnético en el
centro C del cuadrado.
i
2,0cm
2,0cm
2,0cm
25) La figura representa dos conductores rectilíneos
1
i1
P
1,5cm
i2
Q
1,5cm
1,5cm
C
i2
i4
i3
27) En el laboratorio un grupo de estudiantes realiza
el estudio del campo magnético generado por un
conductor recto. Los datos recabados para la
construcción de la gráfica se realizaron con una
intensidad de corriente de 2,0 A, en todo
momento.
a) Explique cómo se debe alinear el conductor y la
brújula con la dirección N-S de la Tierra para la
realización de la actividad y qué significado
posee la pendiente del gráfico adjunto.
b) ¿Qué ángulo de desviación presentará la aguja
de la brújula al colocarla a 5,0cm del
conductor? Represente esta situación en un
nuevo diagrama, considerando la corriente en
sentido entrante (BTierra=2,0x10-5T).
30) Tres alambres muy largos y paralelos se disponen
como muestra la figura. Conducen corrientes
iguales de 25 A. Determina el campo magnético
total en M, punto medio del segmento. (d = 10 cm).
i1
M
d
i2
d
i3
31) En la figura se representan dos conductores
rectos, muy largos y paralelos entre sí. Los mismos
transportan corrientes de valores i1=1,5 A e
i2=2,0A. ¿Existe algún punto perteneciente a la
línea punteada en el cual el campo magnético
resultante sea nulo? De ser así calcula dónde está
ubicado.
Bc(x10-5T)
2,00
1,60
1,20
0,80
0,40
1/r (m-1)
0,00
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
i1
3,0 cm
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i2
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35) En la figura de este problema se representan dos
fuerza magnética que se aplica sobre el electrón
conductores rectos, paralelos entre sí. Se sabe
que se mueve con velocidad de valor 3,0x104m/s.
que las intensidades de corriente son i1=3,0A e
El valor de la intensidad de la corriente eléctrica
i2=4,0A y que d=0,020m. Determina:
en cada conductor es de 4,0A, y la distancia entre
a) El campo magnético neto en P debido a los dos 36
cada conductor y la partícula es en todos los casos
conductores.
2,0cm.
b) La fuerza magnética que experimentará un
electrón al pasar por P con velocidad de
SITUACIÓN 1
SITUACIÓN 2
4,0x105m/s de dirección y sentido indicados en
d
d
la figura.
𝑣Ԧ
d
𝑣Ԧ
eei2
32) En los 3 casos esquematizados, determina la
d
d
d
ሬԦ𝒆−
𝒗
d
SITUACIÓN 3
i1
37º
𝑣Ԧ
P
d
d
d
e-
33) Un conductor recto produce, en los puntos M y N,
un campo magnético cuyos módulos son BM=2x105
T y BN=1x10-5T, de direcciones y sentidos
indicados en la figura:
a) Indique, justificando, dónde se encuentra el
conductor que produce este campo, cómo está
orientado y cuál es el sentido de la corriente
que lo recorre.
b) Calcule la intensidad de la corriente que lo
recorre.
36) En todos los casos de las figuras, los conductores
tienen un largo de 150cm y por ellos circula una
corriente de 2,0A de intensidad. Calcula y
representa sobre cada conductor la fuerza que
realiza el campo magnético existente en la zona,
que es uniforme y de valor 80x10-3T.
i2
i2
i3
i1
i1
ሬԦ𝑀
𝐵
53º
30º
ሬԦ𝑁
𝐵
5,0 cm
N
M
37) ¿Es posible que no se aprecien efectos de una
34) La figura representa un conductor recto que
transporta una corriente de intensidad 30 A, un
segmento del mismo se encuentra en un campo
magnético uniforme de 0,20 T como indica la
figura. Determina la fuerza magnética aplicada
sobre el conductor.

B
fuerza magnética aplicada sobre un conductor
que transporta corriente eléctrica, cuando éste se
encuentra en una zona donde existe un campo
magnético? Explica.
38) Halle la fuerza magnética neta sobre el conductor
triangular ABC de la figura siendo: i = 3,0 A, B =
0,020 T, AB = BC = AC = 0,10m.
80 cm
B
i
i
A
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
B
i
C
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44) El conductor 2 de la figura se mantiene en reposo
interacción entre dos conductores rectilíneos
levitando, mientras el conductor 1 transporta una
infinitamente largos cuando transportan
corriente de intensidad i1=120A. La masa del
corrientes i1 e i2:
conductor 2 es de 2,0g y su longitud 30cm. Halle
a) En el mismo sentido.
valor y sentido de la corriente en el conductor 2 37
b) En sentidos opuestos.
sabiendo que el mismo está equilibrado a una
distancia d=3,0mm por encima del conductor 1.
39) Encuentre una expresión para la fuerza de
d
i1
i2
40) Aplique la regla del pulgar de la mano derecha y
la regla de la mano izquierda para explicar por qué
dos alambres adyacentes experimentan una
fuerza de atracción cuando las corrientes fluyen
en el mismo sentido. Ilustre su argumentación con
dibujos.
41) Un alambre de L=20cm y masa 5,0g, por el cual
circula una corriente i=5,0A, cuelga de dos hilos
como lo indica la figura. Determine el campo tal
que el sistema quede en equilibrio, con los hilos
formando 30º con la vertical.
i = 5 ,0 A
i = 5 ,0 A
¿i2=?
d
i1
45) Dos conductores paralelos transportan corriente
eléctrica en igual sentido, siendo i1=30A en el
primer conductor e i2=15A en el segundo, se sabe
que se encuentran separados una distancia de
30,0cm.
a) Calcule y represente la fuerza magnética que
cada uno de ellos le ejerce a 20,0 m de longitud
del otro.
b) Calcule la posición donde debería colocarse un
tercer conductor, paralelo a los otros dos, de
10,0 m de longitud y una intensidad de 5,00 A
en el mismo sentido, para que la fuerza
magnética resultante sobre él (sobre el tercer
conductor) sea nula.
30,0cm
42) En una región de campo magnético uniforme se
encuentra un conductor recto, en reposo y
dispuesto horizontalmente. Se sabe que el
conductor posee una masa 30 g y un largo de 40
cm, y que por él circula una corriente eléctrica de
intensidad de 1,5A. Determina valor, dirección y
sentido del campo magnético que debe existir en la
zona para que el conductor permanezca en
equilibrio.
i
43) Dos conductores rectos y paralelos entre sí
generan un campo magnético nulo en el punto H.
Entre ellos se aplican fuerzas magnéticas de valor
1,0x10-3N por cada 0,75m de conductor.
a) Calcula los valores de ambas intensidades de
corriente y determina el sentido de la corriente
en el conductor 1.
b) Explica si los conductores se atraen o se
rechazan entre sí.
2,0cm
i1
i2
i1
46) En la figura se muestran dos conductores rectos
de 1m de largo cada uno y colgados de cuerdas de
masa despreciable y de longitud 20cm que forman
30º entre sí. Por cada uno de los conductores
circula corriente de intensidades i1 e i2 de igual
valor, permaneciendo en equilibrio en estas
condiciones.
a) Realice un diagrama indicando las fuerzas que
actúan sobre cada conductor.
b) ¿Las intensidades tienen igual o diferente
sentido? Justifique.
c) Determine el valor de las intensidades
sabiendo que la masa de cada conductor es de
20g.
30º
i1
1,0cm
H
i2
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i2
Curso de física de 3ºBD – Guías de laboratorio y repartidos de problemas y ejercicios
electrón se
52) La figura representa la
mueve en línea
trayectoria
(línea

B
𝐸ሬԦ
recta con velocidad
punteada) de un haz de
𝑣Ԧ
d
v
constante eelectrones que ingresa,
38
paralela a dos
con velocidad de módulo
5
placas cargadas, en
1,25x10 m/s, a una
una región donde existe un campo magnético
región del espacio en
uniforme B, sin desviarse. Determine la diferencia
donde existen campos eléctrico y magnético
de potencial entre las placas indicando cuál está a
simultáneos y uniformes,. El campo eléctrico, de
5
mayor potencial.(Datos: v=4,0 X10 m/s, d=4,0cm,
módulo 125N/C, está representado en dirección y
B=0,050T).
sentido.
a) Determina y representa el campo magnético en
dicha región, para que el haz siga la trayectoria
48) Determina la fuerza
𝑣Ԧ
d
indicada.
eneta sobre el electrón
I
1
b)
¿Qué le ocurre al haz si en el momento de
que al pasar por el
ingresar a dicha región se anula el campo
punto P se mueve con
d
eléctrico?
velocidad v, debida al
I
2
campo magnético de
53) Unos iones con carga q=1,6X10-19C que se han
las
corrientes
acelerado por una diferencia de potencial de 800V
paralelas que se indican.(Datos: I1=20A, I2=10A,
5
describen una trayectoria circular de 16 cm de
d=4.0cm, v=6.0X10 m/s).
radio en un campo
800V
49) Un selector de velocidades tiene un campo
magnético de 0,20T.

magnético de 0,10T perpendicular a un campo
a) Representa
la
B
eléctrico de 2,0x105V/m.

trayectoria en la
v
a) Realiza
un esquema y explica el
región de campo
A
funcionamiento del dispositivo.
magnético
b) Determina la velocidad que debe tener una
b) Calcula la masa
partícula cargada para pasar a través de dicho
de los iones.
selector sin desviarse.
c) Representa la fuerza magnética en A.
47) Un
50) Un electrón describe
54) Un electrón parte con velocidad 1,0 x 106 m/s, en
18,2 mm
la
trayectoria
N
O
indicada MN–NO–
18,2 mm
OP. En cada tramo
se sabe que actúa un
solo campo y se
M
conoce el módulo de
P
la velocidad en M y en P, vM=3,2x105m/s y vP=0.
a) Identifica y representa en cada tramo de
trayectoria el campo que la determina.
b) Determina el valor de dichos campos.
51) En la zona entre los planos
−𝜎
cargados existe un campo
magnético entrante. Por la
línea punteada se lanza
+𝜎
una partícula cargada con
MRU. Determine el sentido del movimiento y el
módulo de la velocidad. (= 3,5x10-8 C/m2 y B =
5,0x10-2 T).
una región A en la cual existe un campo magnético
uniforme, y describe una trayectoria de radio 10
cm. A continuación entra en una región B donde
existe un campo eléctrico generado por dos placas
cargadas uniformemente con igual cantidad de
carga pero de distinto signo. Por último existe una
zona C, en la que existe el campo magnético
indicado.
a) Halla las características del campo magnético
en la zona A y la densidad superficial de carga
de las placas.
b) Describe la trayectoria de la carga en las
regiones B y C.
2,0V
ሬԦ
𝒗
e
1,0V
-5
B= 8,0x10 T
A
B
5,0cm 10,0cm 5,0cm
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C
Curso de física de 3ºBD – Guías de laboratorio y repartidos de problemas y ejercicios
Actividad experimental 6: INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
39
Objetivos
•
•
•
Detectar la corriente eléctrica inducida en un solenoide.
Explicar a partir de la inducción electromagnética el retardo que experimenta un imán al caer verticalmente
dentro de un tubo de aluminio.
Establecer la relación entre el valor máximo o eficaz de diferencia de potencial de la corriente alterna que se
conecta al bobinado primario y el que se obtiene en el secundario de un transformador.
Conocimientos previos
•
•
•
•
•
Inducción electromagnética
Flujo magnético
Ley de Faraday
Ley de Lenz
Transformadores
Procedimiento
Detección de una corriente inducida en un solenoide
• Conecta el solenoide a un galvanómetro.
• Introduce un imán dentro del solenoide y retirarlo rápidamente.
• Observa el galvanómetro.
• Modifica la velocidad con la que el imán se aleja del solenoide.
¿Qué observas?
•
•
•
•
Ahora coloca dos solenoides enfrentados e
introduce dentro de ellos un núcleo de hierro.
Conecta uno de ellos a una fuente de corriente
continua, intercalando un reóstato en serie.
Enciende la fuente y observa el galvanómetro.
Intenta explicar lo que ha ocurrido.
Ahora apaga la fuente. ¿Qué observas? ¿Por
qué?
Retardo en la caída de un imán dentro de un tubo de aluminio
• Observa qué sucede al dejar caer un imán dentro de un tubo de aluminio. Verifica que el movimiento que éste
realiza, presenta una aceleración menor a la gravitatoria.
• Explica el fenómeno observado en términos de la inducción electromagnética.
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Curso de física de 3ºBD – Guías de laboratorio y repartidos de problemas y ejercicios
Relación entre los voltajes de los bobinados de un transformador
• Coloca dos solenoides pequeños dentro de un núcleo de hierro.
• Conecta uno de ellos a una fuente de corriente alterna,
intercalando un reóstato en serie.
• Conecta un voltímetro en cada solenoide.
• Enciende la fuente y regula el reóstato para obtener distintos
valores de diferencia de potencial en cada bobinado.
• Completa el siguiente cuadro de valores:
VPRIMARIO (
•
•
)
VSECUNDARIO (
)
Grafica VPRIMARIO=f(VSECUNDARIO)
Calcula la pendiente del gráfico e interprétala físicamente.
Discusión de resultados y conclusiones
•
•
•
•
•
Predice el sentido de la corriente inducida en el solenoide al introducir en él, el polo magnético norte. ¿Qué
ocurrirá al retirarlo? ¿Y si se introduce el polo magnético sur y luego se lo retira?
¿Por qué la lectura del galvanómetro depende de la velocidad con la que se introduce o retira el imán del
solenoide?
¿Por qué los solenoides así dispuestos constituyen un transformador de voltaje? Determina si en la
configuración en la que se encuentran reducen o elevan la diferencia de potencial que reciben.
¿Qué función cumple el núcleo de hierro que atraviesa ambos bobinados?
¿Cuál es la relación de espiras que presentan ambos solenoides? ¿Qué ocurriría si ambos presentan el mismo
número de espiras?
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40
Curso de física de 3ºBD – Guías de laboratorio y repartidos de problemas y ejercicios
Problemas y ejercicios 7: INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
1) Dos espiras circulares de alambre se mueven en la
5) Una espira de cobre cuadrada, de 10 cm de lado,
se coloca perpendicularmente a un campo 41
magnético de módulo 2,0x10-2T. El campo
magnético se anula en 10ms. Calcula el valor
medio de la f.e.m. inducida en la espira.
vecindad de un alambre recto muy largo que
conduce una corriente estable, como se muestra
en la figura. Determina el sentido de la corriente
inducida en cada espira.
6) Una espira rectangular sale con una cierta
velocidad, de una región donde hay un campo
magnético externo uniforme y perpendicular al
plano.
a) Explique que fenómeno ocurre en la espira al
experimentar dicho movimiento.
b) ¿El flujo magnético a través de la espira esta
aumentando o disminuyendo? ¿Por qué?
2) Cerca de una espira circular se halla situado un

B
imán de barra, tal como se indica en la figura.
a) Explica, justificando tu respuesta, qué ocurre
en la espira cuando el imán se acerca y cuando
se aleja de ella.
b) Explica lo que ocurre si el imán permanece en
reposo respecto a la espira.

v
7) En la figura de este problema se muestra una
espira rectangular fuera de una región de campo
magnético uniforme. Se la hace ingresar dentro
de la zona de campo a velocidad constante. Indica,
justificando tu respuesta, qué ocurre a medida que
la espira atraviesa dicha región de campo.
N
3) Explica claramente en qué consiste la inducción
electromagnética y qué es lo que establece la Ley
de Faraday-Lenz.
v
4) En la figura de este problema se representa una
espira circular amarrada con un hilo a un punto
fijo. En A la espira se halla en reposo y se la suelta,
luego de lo cual la espira describe la trayectoria
punteada a través de una región de campo
magnético uniforme.
a) Indica, fundamentando tu respuesta, qué es lo
que ocurre en la espira a medida que la misma
atraviesa la región de campo magnético.
b) Si en otra situación la espira permanece en
reposo cuando el hilo está vertical, ¿qué ocurre
en la espira?
A
B
8)
Indica el sentido de la corriente inducida en la
bobina secundaria cuando el interruptor de la
bobina primaria:
a) Permanece abierto.
b) Se cierra.
c) Permanece cerrado.
d) Se abre.
Bobina primaria
Bobina secundaria
Núcleo de
hierro
I
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G
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12) Una espira circular se encuentra inmersa dentro
X
X
X
10cm de lado se
de un campo magnético uniforme, constante y
encuentra inicialmente
saliente, de módulo 2,12x10-3T. La espira
X X X
fuera de la zona de
inicialmente tiene un radio de 6,00cm, y se
campo
magnético
contrae (debido a una diferencia de 42
X X X
uniforme B=0,40T y se la
temperaturas) hasta que su radio es la mitad del
X X X
hace ingresar a él con
inicial.
velocidad constante de
a) Encuentre el sentido de la corriente inducida y
20cm/s.
el valor de la fem si el radio se reduce en 1,80
a) Calcula el tiempo que tardó la espira en entrar
ms.
completamente en la zona del campo.
b) Partiendo de la condición inicial, ¿qué ángulo
b) Calcula la fem inducida en ese intervalo.
debería girarse la espira, en el mismo tiempo,
c) Representa el sentido de la corriente inducida y
para lograr el mismo efecto sin modificar su
calcule su intensidad, sabiendo que la
área?
resistencia de la espira es 8,0.
d) Calcula y representa la fuerza magnética que
experimenta cada segmento de la espira en el
instante en que entra completamente al campo
ti=0s
magnético.
tf=1,80ms
9) Una espira cuadrada de
10) Una espira rectangular (de 10cm x 4,0cm) se
coloca perpendicularmente a un campo
magnético uniforme cuyo módulo varía en 0,50s
como indica la gráfica.
a) Realiza la gráfica de  = f ( t ) para esos 0,50s.
b) Realiza la gráfica de ind = f ( t ) para esos 0,50s.
c) Sabiendo que la resistencia total de la bobina
es de 500 m, realiza la gráfica de iind = f ( t ),
indicando el sentido de la corriente inducida
para cada tramo.
B
(x10-2 T)
2,0
1,0
13) Por la espira rectangular del
i
esquema (10,0cm x 4,0cm)
circula corriente eléctrica
i
inducida tal como se indica,
mientras
ingresa
con
velocidad constante a una
región de campo magnético
uniforme perpendicular al plano.
a) Determina el sentido del campo magnético en
la región.
b) Sabiendo que la espira demora 20ms en
ingresar completamente a la zona de campo, y
que en ese proceso la fem inducida es de
1,6x10-3V, calcula el valor del campo
magnético en la región.
14) Por un solenoide de 2.0
0
0,20
0,40 0,50
t(s)
11) Una espira rectangular de 35,0cm x 20,0cm se
hace girar alrededor de un eje que coincide con el
lado CD de la espira mientras está sometida a un
campo magnético uniforme de 0,50 teslas como
indica la figura. La espira pasa de la posición inicial
(vertical) a la final (horizontal) en 10ms.
Determina el valor de la fem inducida y el sentido
en que se induce la corriente en ella.
r
B
C
D
cm de radio, 10 cm de
i
longitud y 5000 espiras,
circula una corriente de
2.0 A, en el sentido
indicado en la figura. En
su interior se sitúa una
única espira de 1.0 cm de
radio.
a) ¿Cuánto vale el campo magnético en el interior
del solenoide y cómo se polarizan
magnéticamente sus extremos?
b) ¿Cuánto flujo magnético atraviesa la espira
ubicada en su interior?
c) Si la corriente del solenoide disminuye a cero en
0.50 ms, ¿cuál es la fem media y en qué sentido
circula la corriente inducidas en la espira?
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Curso de física de 3ºBD – Guías de laboratorio y repartidos de problemas y ejercicios
18) Se tiene una bobina cuadrada de 10 espiras de
10,0 cm de lado, situada en el plano XY. Sobre ella
0,80m de resistencia eléctrica se mueve a
se hace actuar un campo magnético, dirigido en el
velocidad constante de 2,0m/s, entrando a una
sentido positivo del eje z.
región de campo magnético uniforme de valor
a) Cuál de los tres campos, representados en las 43
0,15T.
gráficas adjuntas, conseguirá que se induzca
a) Calcula la variación de flujo magnético a través
una f.e.m. constante en la bobina. Justifícalo.
de la espira cuando ingresa a la región de
b) Calcula el valor de la fem inducida en dicho
campo magnético.
caso.
b) Calcula la intensidad y el sentido de la corriente
inducida en la espira.
B (T)
B (T)
c) Determina el trabajo necesario para hacer que
1,0
1,0
(a)
la espira ingrese totalmente dentro de la región
(b)
de campo.
15) Una espira metálica rectangular de 5,0 x 8,0cm, de
t (s)
0,2
t (s)
0,2
0,4
B (T)
1,0
(c)
16) Una varilla conductora de longitud L = 40,0 cm se
desplaza transversalmente a una velocidad v = 2,0
m/s en el seno de un campo magnético uniforme
de valor B = 0,500 T perpendicular a la varilla y a
su velocidad, como se ve en la figura.
a) Demuestra que la fem inducida viene dada por
la siguiente expresión: ε = B.L.v
b) Calcular la diferencia de potencial entre los
extremos de la varilla, indicando cuál se
encuentra a potencial mayor.
c) ¿Qué fuerza debe ejercer un agente externo
para que la varilla se mueva con velocidad
constante en la zona de campo magnético?
t (s)
0,2
19) Dos solenoides están ubicados en un mismo
núcleo de hierro, como muestra la figura. En la
bobina “primaria” se conecta una fuente con una
llave interruptora, mientras que en la
“secundaria” se conecta un resistor.
a) a) ¿En qué sentido circula la corriente inducida
por el resistor del secundario al cerrar la llave
del primario?
b) b) ¿Cómo habría que mover los solenoides
entre sí (acercarlos o alejarlos) para que la
corriente inducida en el secundario circule por
el resistor en sentido contrario al anterior
(pregunta a)?
R
17) Una espira circular se encuentra en reposo, cerca
de un solenoide conectado a una batería
mediante un interruptor, tal como se muestra en
la figura. Indica el sentido de la corriente inducida
en la espira si:
a) Se cierra el interruptor.
b) Se aleja la espira del solenoide.
0,4
20) Un conductor recto y una
espira se encuentran
próximos entre sí. Por el
conductor recto circula
corriente en el sentido
indicado, la que en cierto
instante se interrumpe. Explique los efectos
producidos en la espira al cortarse la corriente del
conductor recto.
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Curso de física de 3ºBD – Guías de laboratorio y repartidos de problemas y ejercicios
23) Una bobina de 200 vueltas y coeficiente de
es L = 1.5Hy, circula una corriente eléctrica de
autoinducción de 40 mHy circula cierta intensidad
intensidad i = 5,0A. En cierto instante la corriente
de corriente, la que varía con una rapidez de 30
invierte su sentido por la bobina, produciendo
mA/ms. Determina la fem inducida en el solenoide.
44
una fem inducida en sus extremos de 100V.
Determina el lapso de tiempo que demora la
24) La
representación
gráfica
muestra
el
corriente en invertirse.
comportamiento de la intensidad de corriente
que circula por una bobina de coeficiente de
22) Por una bobina cuyo coeficiente de autoinducción
autoinducción L = 3,0 mHy con respecto al tiempo.
es L = 2,0 mHy, circula una corriente eléctrica de
Construye la gráfica de la fem auto inducida en
intensidad i = 250mA. En cierto instante la
función del tiempo.
corriente invierte su sentido por la bobina,
i(mA)
produciendo una fem inducida en sus extremos
50.0
de 5,0V durante 2,5 ms. Determina el valor de la
corriente eléctrica luego de invertirse.
20.0
t(s)
21) Por una bobina cuyo coeficiente de autoinducción
0.020 0.040 0.060
-20.0
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Actividad experimental 7: CIRCUITO RC
Objetivos
•
•
•
Reconocer el comportamiento gráfico de voltaje en función del tiempo de corriente alterna.
Analizar sus características gráficas.
Medir por diferentes procedimientos, los desfasajes que presentan los voltajes de los diferentes elementos.
Fundamento Teórico
Los alumnos buscarán información y resumirán en el informe de este experimento los siguientes conceptos:
•
•
•
Voltaje e intensidad de corriente
Valores máximos y eficaces
Representación fasorial y desfasaje.
Montaje experimental
Una plaqueta, que contiene un capacitor y un resistor. La interface que además de tomar el registro de los voltajes,
actúa como fuente de CA.
Procedimiento
Trabajo en el servidor
Una vez armado el circuito de la figura conectando la fuente de la
interface y además las tres entradas analógicas (A, B y C) dela misma
para registrar los tres voltajes de los elementos del circuito,
procedemos de la siguiente forma:
•
•
•
•
•
•
Se abre el programa de la interface Science Workshop.
Se abre el generador de señales (la fuente), se ajusta a una
salida de 5,0 V y una frecuencia de 50.0Hz y se enciende (ON).
Se hace clic en el ícono de enchufe analógico, se arrastra hasta
el canal A, en la ventana que se despliega, se elige sensor voltaje.
Se repite el procedimiento para el canal B y luego para el canal C.
Se arrastra el icono “Scope” hasta el icono de voltaje que se encuentra debajo del canal A, se abre una ventana
de osciloscopio, similar a la indicada en la figura.
Sobre la derecha de la pantalla, el primer icono de
canal aparece seleccionado como A, los otros dos que
se encuentran debajo de A, seleccionar
respectivamente B y C.
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45
•
•
•
Curso de física de 3ºBD – Guías de laboratorio y repartidos de problemas y ejercicios
Se inicia el registro con el teclado Alt + R y se detiene con Alt +
punto.
Se observan en la pantalla tres gráficos en diferente color.
Se guarda el archivo.
Trabajo en las terminales
•
•
•
•
Vamos al menú para abrir el archivo ( File y Open) y buscamos
el nombre con el que se guardó.
Se abre la pantalla del osciloscopio con los tres voltajes
medidos.
La pantalla del osciloscopio se encuentra calibrada de la
siguiente manera: , en el eje vertical, la escala está dada en volt por cada división (V / div) y en el eje horizontal
en milisegundos por cada división (ms / div)
A partir de la calibración indicada, determine el período de oscilación, frecuencia y los valores picos de voltajes
correspondientes a cada elemento del circuito.
Medición del desfasaje a partir del corrimiento temporal.
Tomaremos el voltaje en los extremos del resistor (VR es el medido en el canal A) como
referencia pare medir los desfasajes de los otros elementos del circuito.
•
Activando el icono que se encuentra debajo del “trig” se accede a un cursor que
indica las coordenadas de la posición del gráfico en que se lo ubique.
•
Arrastramos el cursor para medir el intervalo de tiempo en que dos de las gráficas
(una es VR y la otra VC) cortan el eje horizontal.
Repetimos el procedimiento anterior de arrastrar el cursor, pero ahora VR con VF.
•
•
A partir del corrimiento temporal (t) entre las representaciones gráficas,
determina el desfasaje () que corresponde a una de las gráficas con respecto a la
del resistor. El desfasaje entre ellas va a estar expresado en forma angular y en radianes. De esta forma
determinamos el desfasaje entre VC y VR y el desfasaje entre VF y VR.
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46
Curso de física de 3ºBD – Guías de laboratorio y repartidos de problemas y ejercicios
El mismo análisis se puede realizar en las representaciones gráficas de
voltaje en función del tiempo, separadas para cada uno de los
elementos.
Las gráficas separadas se obtienen con los mismos datos ya
registrados con la interface, cerrando la ventana de “scope” y
abriendo la de “graph” a partir de las siguientes secuencias:
•
•
•
Se abre en Display: New Graph
Se abre en Agregar datos, Canal B, voltaje.
Se abre en Agregar datos, Canal C, voltaje.
De esta forma, tenemos en pantalla, voltajes correspondientes a los
tres elementos, prontas para su análisis.
Medición del desfasaje a partir de la elipse [V = f
(VR)]
•
•
•
Se abre el icono de menú, debajo del eje de tiempo (se ve el reloj en él), se
elige Canal A, Voltaje, aparece en pantalla, las representaciones gráficas en
forma de elipses de VC=f (VR) y la de VF = f (VR).
Se miden los segmentos a y b, que corresponden respectivamente, al punto
de corte de la elipse con el eje vertical (a) y a su valor máximo de voltaje (b).
Se determina el ángulo de desfasaje entre los voltajes que intervienen en cada
caso, a partir de la expresión:
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47
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Actividad experimental 8:
CIRCUITO RLC
48
Objetivos
•
•
•
•
Medición de los voltajes eficaces con el tester como voltímetro de alterna.
Construcción del diagrama fasorial de voltajes eficaces y determinación de desfasajes entre los voltajes de
cada uno de los elementos del circuito y la corriente del mismo.
Clasificación del circuito RLC utilizado, en función del desfasaje que presenta la fuente con la intensidad de
corriente.
Reconocer el comportamiento gráfico de voltaje en función del tiempo para cada uno de los elementos del
circuito RLC (opcional).
Fundamento teórico
Los alumnos buscarán información y resumirán en el informe de éste experimento los siguientes conceptos:
•
•
•
Voltaje e intensidad de corriente alterna.
Valores máximos y eficaces.
Representación fasorial y desfasaje.
Montaje experimental
Una plaqueta, que contiene un resistor, un capacitor y una bobina
conectados entre sí, una fuente de CA y un tester para medir voltajes
eficaces.
En este circuito, los cuatro elementos se encuentran conectados en serie, por lo tanto la intensidad de corriente
eléctrica es común a los elementos del circuito (en cualquier instante de tiempo).
•
El resistor se caracteriza por su efecto disipativo de energía así como regulador de la intensidad de corriente
del circuito.
•
El capacitor se caracteriza por un proceso alternado de carga y descarga eléctrica de sus placas y los cambios
internos del campo eléctrico.
•
La bobina se caracteriza por los cambios de campos magnéticos debido a la corriente eléctrica y a su
autoinducción y también a los efectos disipativos que produce su resistencia interna debido al material y
características del alambre utilizado para la construcción de las espiras.
Procedimiento
Diagrama fasorial de voltajes
Una vez conectada la fuente al circuito, procedemos a medir los “voltajes eficaces” de todos los elementos del circuito.
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Con dichos voltajes eficaces y por medio de la elección de una escala adecuada, se construye
el respectivo diagrama fasorial como se muestra en las siguientes figuras:
Ya hemos visto en el circuito RC el desfasaje que tienen los voltajes de dichos elementos, es
por ello que los respectivos fasores deben mantener dicho desfasaje.
El voltaje que presenta la bobina debe de adelantar al voltaje que tiene
el resistor (que es el elegido como referencia), por ello debe formar un
ángulo positivo respecto a él. Con el compás trazamos un arco de radio
VB hacia arriba de VR.
Por último, el VF debe cerrar el
polígono (es el fasor resultante),
por lo tanto se determina con un arco que corte al arco de VB.
Construimos el polígono con los respectivos fasores, pudiendo quedar de
diferente forma, según si el capacitor prevalece frente a la bobina o lo contrario.
Esa posibilidad es indicada en las siguientes figuras.
Se descompone el fasor que representa al voltaje eficaz de
la bobina en dos componentes, una componente debido a
los efectos disipativos de energía térmica que presenta el
alambre de las espiras (Vr) y otra componente debido a los
efectos de autoinducción (VL), que representa el
comportamiento que tendría la bobina si fuera ideal.
Los valores respectivos de dichos voltajes componentes (Vr y
VL), se determinan a partir de la medida directa con la regla
y la escala elegida para la construcción del diagrama.
Características de los elementos del circuito
Vamos
a
proceder
a
determinar las características
de los tres elementos del
circuito (R, L ,r y C). El valor del
resistor R se determina por el
código de colores.
Determinamos la intensidad de
la corriente, que es común a
todos los elementos por ser un circuito en serie y con ella determinamos la resistencia interna que presenta la bobina:
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49
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A continuación determinamos el coeficiente de autoinducción de la bobina, a partir de la magnitud llamada Reactancia
Inductiva:
50
En forma similar, determinamos la capacidad del capacitor, a partir de la magnitud llamada Reactancia Capacitiva:
Por último determinamos la Impedancia del circuito:
Conclusiones
•
•
•
Describe las características del circuito y los respectivos comportamientos de la bobina y su desfasaje con la
corriente del circuito.
¿Cómo modificaría la frecuencia del circuito para transformarlo en resonante?
¿Qué cambios deberían hacerse en las propiedades de los elementos del circuito para transformarlo en
resonante, si sólo puedes modificar una por vez?
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Problemas y ejercicios 8:
CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA
1) ¿Por qué el voltaje en el resistor se toma como
referencia para representar el diagrama fasorial
de un circuito RLC serie?
10) ¿Qué representa la potencia media de un circuito
RLC serie? ¿y el factor de potencia?
11) Un capacitor de 22.0mF conectado en un circuito
2) Un voltímetro o amperímetro conectado a un
circuito de corriente alterna mide: Indique la o las
opciones correctas:
a) Mide los valore máximos
b) Miden los valores picos
c) Miden los valores eficaces
d) Miden los valores medios
e) Miden los valores cuadráticos medios.
3) ¿Como se comporta un capacitor en un circuito de
CA a muy altas frecuencias? ¿Y a muy bajas
frecuencias?
de CA, tiene una reactancia máxima de 175.
¿Qué rango de frecuencias producen reactancias
en ese capacitor, menores al valor máximo
indicado?
12) El voltaje de una fuente conectada a un circuito
RLC serie está dado por la función: VF = 350 sen
(314 t)
a) Indica la frecuencia a la que funciona el
circuito.
b) Clasifica el tipo de circuito RLC
c) ¿Esa fuente puede ser un toma domiciliario de
los que se utiliza energía entregada por UTE?
4) Dado un circuito RLC serie, ¿puede ser el voltaje
de alguno de los elementos del circuito mayor que
el de la fuente del mismo?
5) Dado un circuito RLC serie, ¿puede ser el voltaje
13) El voltaje no es una magnitud vectorial, sin
embargo, los voltajes de circuitos de alterna se
representan en forma de diagrama fasorial. ¿Es un
diagrama fasorial, un diagrama vectorial?
del resistor mayor al voltaje de la fuente?
14) Indique la forma de saber a partir de un diagrama
6) El ángulo de fase (desfasaje) que forma el voltaje
de la fuente respecto a la corriente del circuito
RLC serie, depende de:
a) El valor del resistor.
b) El voltaje de la fuente.
c) La frecuencia de funcionamiento del circuito
d) La resistencia interna de la bobina
fasorial de un circuito RLC serie, si la frecuencia a
la que funciona es mayor o menor a la frecuencia
de resonancia
15) Conociendo el factor de potencia de un circuito
RLC, ¿podemos conocer como lo clasificaríamos?
16) Describe en forma cualitativa la función “factor de
7) ¿Cuál es el ángulo de fase (desfasaje) en el cual la
reactancia inductiva tiene igual valor a la
reactancia capacitiva? ¿Dicha igualdad se da para
cuantos valores de frecuencias?
8) La impedancia de un circuito RLC serie y resonante
es:
a)
b)
c)
d)
e)
Z = XL
Z=C
Z=R
Z = XC
Z=L
potencia vs frecuencia”
representación gráfica.
en
forma
de
17) Supongamos un circuito RLC serie de corriente
alterna.
a) Representa (cualitativamente) en un gráfico
(puede ser en el mismo par de ejes), como se
comporta la reactancia inductiva, la reactancia
capacitiva y la impedancia, todas en función de
la frecuencia.
b) Analiza el comportamiento de la intensidad de
corriente eléctrica al varias la frecuencia
9) ¿Cómo se puede modificar el valor de la
18) Dibuja en forma de esbozo, un diagrama fasorial
intensidad de corriente en un circuito RLC serie,
sin modificar los elementos que componen el
circuito?
de una bobina real conectada a un capacitor y a
una fuente, funcionando a la frecuencia propia del
circuito (no hay resistor conectado al capacitor o
bobina)
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51
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22) Un circuito RC en serie, funcionando a una
frecuencia de 100Hz, da como resultado el
componentes: un resistor de R = 5.0, una bobina
diagrama fasorial mostrado en la figura, usando
ideal L = 60mH y una fuente de VF = 30V a f = 60Hz.
a) Determina la capacidad de un capacitor para
un resistor R = 2500.
52
que la potencia sea máxima o sea mínima.
a) Determinar
la
b) ¿Cuáles son los valores de potencia máxima y
intensidad
de
VF = 20.0V
mínima?
corriente del circuito
c) ¿Cuáles son los desfasajes de la fuente para
y la capacidad del
60º
ambos casos?
capacitor.
d) ¿Cuánta energía suministra la fuente, en cada
b) ¿Qué autoinducción
uno de los casos anteriores, funcionando 10
deberá tener una bobina que conectada en
minutos?
serie al circuito lo haga resonante?
19) Un circuito está formado por los siguientes
20) La figura muestra un circuito de antena de FM de
un equipo de audio, donde la onda de radio que
llega a la antena y por inducción, actúa como
fuente de energía y frecuencia para producir la
corriente del circuito que le permite reproducir la
información aportada por la onda. El circuito está
formado por: un resistor R = de 74.7 ; un
capacitor C = 0.270pF y una bobina ideal de L =
8.63H. La onda de radio induce en el circuito una
fem o VF = 9.13V
a) Determina la frecuencia de las ondas de FM
para que coincidan con las propias del circuito.
b) Determina la corriente del circuito y la potencia
media.
c) ¿Cuánta energía aportan las ondas para que el
equipo funcione por dos horas?
23) La
representación
gráfica
indica
el
comportamiento de la intensidad de corriente en
el circuito RL de resistencia R = 80.0 y bobina de
L = 0.35H y r = 100.0. A partir de la información
conocida de los elementos del circuito:
a) Realiza la representación fasorial de voltajes
eficaces.
b) Determinar el valor de la capacidad de un
capacitor que al conectarse en serie al circuito,
logre hacerlo resonante.
i (A)
0.10
0
/2

t x 10-2 s
-0.10
24) El circuito dibujado se conecta a un generador de
r=0
frecuencia 50.0Hz. Los voltajes eficaces del
circuito dan un diagrama fasorial como el indicado
en la figura:
a) ¿Que desfasaje tiene el voltaje en bobina
respecto a la corriente del circuito?
b) Determina todas las características de la
bobina.
R
L
C
10.4V
6.0V
21) Un circuito RL de corriente alterna, está formado
por una bobina de autoinducción de L = 1.5 H,
resistencia interna r = 600 y un resistor de R =
1200 con la fuente de 9.5 V, funcionando a
63.7Hz.
a) Determina la impedancia de la bobina y la
impedancia del circuito.
b) ¿Qué desfasaje tiene el voltaje en la bobina y el
de la fuente, respecto a la corriente del
circuito?
c) Determine la intensidad corriente eficaz del
circuito.
R = 3000
L, r
25) Un
6.0V
circuito RLC ideal, consta de una
autoinducción de 2.0H, un capacitor de 2.0F y un
resistor de 350. Se utiliza una fuente de salida
eficaz de 100V.
a) Determina la frecuencia a la que resuena el
circuito
b) Si la fuente se ajusta a 60.0Hz,¿cuál es la
intensidad de la corriente y el desfasaje del
voltaje de la fuente?
c) Construye un diagrama fasorial de voltajes
eficaces y describe el tipo de circuito obtenido.
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circuito RLC ideal, consta de una
30) En el circuito de corriente alterna esquematizado
en la figura, los instrumentos de medida se
autoinducción de 80mH, un capacitor de 0.50F y
suponen ideales
un resistor de 300. Se utiliza una fuente de
a) Determina los voltajes de los elementos que no
salida eficaz de 10V y frecuencia variable.
se conocen y representa el diagrama fasorial 53
a) ¿Cuál es la corriente del circuito funcionando a
respectivo.
la frecuencia de resonancia y dicha frecuencia?
b)
Determina la capacidad del capacitor y la
b) ¿Cuál sería la intensidad a una frecuencia de
resistencia interna de la bobina.
400Hz?
26) Un
R=500
27) En un circuito serie RLC se aplica una tensión
alterna de frecuencia 50.0 Hz, de forma que las
tensiones entre los bornes de cada elemento son:
VR = 200 V, VL= 80 V y V c = 150 V, siendo R= 2.0
K. Determina:
a) La intensidad eficaz de corriente que circula por
el circuito
b) El valor de L y de C
2.5V
L = 2.5H
5.0V
C
4.0mA
 = 400r/s
28) Un circuito RLC en serie con R=37 , L=85 mH y
C=25F conectado a una fuente de tensión alterna
de 130Hz, desfasada 39º con la corriente del
circuito, de intensidad máxima o pico de 0.58 A.
a) Determina los voltajes de todos los elementos
del circuito y construye el diagrama fasorial.
b) Clasifica el circuito e indica si es real o ideal.
c) Indica todas las formas posibles que
permitirían transformarlo en resonante.
d) Calcular la potencia media del circuito.
29) En el circuito dibujado en la figura, funcionando a
una frecuencia de 100Hz, se conoce la intensidad
eficaz de la corriente 0.050 A y el voltaje eficaz de
la fuente VF = 30.0V y el de la bobina ideal 24.0V
a) Dibuja el diagrama fasorial de voltajes
eficaces.
b) Determina la resistencia del resistor y el
coeficiente de autoinducción de la bobina.
c) Determina la potencia media disipada en el
circuito.
31) En el circuito RLC serie de la figura, la bobina y los
voltímetros son ideales.
a) Construir un diagrama fasorial de voltajes,
b) Calcular el coeficiente de autoinducción de la
bobina,
c) Determinar la lectura del voltímetro V1.
d) Calcula el factor de potencia.
e) ¿Qué cambios en las características de los
elementos del circuito deben realizarse para
lograr que el voltímetro V1 marque O?
V3
V3 =  V
 =  r/s R =  
V2
V1
V2 =  V
r=0
C =  F
L
C
R
8.0V
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Problemas y ejercicios 9: TRANSFORMADORES
1) Sabiendo que en un transformador, la intensidad
de corriente en la bobina primaria está retrasada
/2 radianes respecto al voltaje aplicado,
justificar: ¿Cuál es el desfasaje del voltaje aplicado
y el campo magnético que se produce en el núcleo?
2) Disponemos de un transformador hermético,
donde solo se ven los cables terminales de las
bobinas, pero no se conocen la relación de vueltas
entre las espiras. ¿Se puede determinar la relación
entre las espiras?
3) ¿Puede un trasformados tener un solo bobinado
primario y dos secundarios? ¿y al revés?
11) La figura muestra un autotransformador formado
por una única bobina de 2400 vueltas contenidas 54
en un núcleo cerrado. La bobina tiene los dos
extremos A y C, pero consta de un terminal
intermedio, conexión o derivación P, situado a
800 vueltas de A.
a) ¿Cuántas combinaciones hay para conectar a
la fuente, una bobina como primaria?
b) ¿De
que forma puede actuar
el
autotransformador en cada una de esas
conexiones indicadas?
c) ¿Qué voltajes de salida se obtienen de dichas
combinaciones si la fuente es de 30.0V?
4) ¿Que determina que una bobina sea la primaria o
A
la secundaria?
5) ¿Qué es lo que determina que un transformador
P
sea reductor?
6) Un transformador reductor da a la salida un
voltaje de 25.0V, Dado que la bobina secundaria
tiene 1/15 de espiras respecto a la primaria, ¿Qué
voltaje debe tener la fuente conectada a la bobina
primaria?
7) ¿Qué potencia tiene el secundario de un
transformador que se encuentra conectado “solo”
el primario a una fuente (secundario abierto)?
8) ¿Qué intensidad de corriente hay en el secundario
de un transformador que se encuentra conectado
“solo” el primario a una fuente (secundario
abierto)?
9) Suponiendo un transformador con dos bobinas
ideales, con un voltaje de entrada de 220V y uno
de salida de 12V y 1.0A.
a) ¿Cuál es la relación entre espiras?
b) ¿Qué intensidad de corriente circula en la
bobina primaria?
c) ¿Cuáles son las reactancias inductivas de cada
bobinado?
d) ¿Cuál es la potencia de funcionamiento del
transformador?
10) Suponiendo que en un transformador se cumple
el principio de conservación de energía (la
entregada por la fuente es igual a la obtenida en
la salida), compara cualitativamente las
intensidades de corriente en ambas bobinas en un
transformador reductor.
C
12) Para un experimento de laboratorio, se utiliza un
transformador, que al conectarlo a la red de UTE
se obtiene una salida de 5.0KV y una intensidad
de 10.0mA.
a) ¿Qué corriente circula en el primario?
b) Si conectamos un amperímetro de alcance
200mA en el primario ¿registra la medida o se
estropea?
c) Indica la relación entre las espiras
d) ¿A que potencia funciona el transformador?
13) En una subestación de energía eléctrica, un
transformador de potencia 5.00MW tiene una
salida de 4.5 KV. La energía suministrada a la
salida de ese transformador debe ser transmitida
a 650Km de distancia, a través de cables
conductores que tienen una resistencia por metro
de 0.45m/m.
a) ¿Qué intensidad de corriente se produce en el
bobinado secundario del transformador?
b) ¿Qué pérdida se produce en cada uno de los
conductores por efecto Joule?
c) Si el voltaje de 4.5KV se eleva a 500KV antes de
que la energía se transmita a 650Km, ¿Qué
pérdida se produce en cada uno de los
conductores en ese cado?
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Actividad experimental 9:
DIFRACCIÓN E INTERFERENCIA DE LA LUZ
55
Objetivos
•
•
Reconocimiento de las diferencias entre los diagramas de difracción e interferencia y de cada uno de éstos
con un diagrama combinado en el caso de la luz.
Determinación, de la longitud de onda de una radiación luminosa y de las características de los dispositivos
que producen los diagramas mencionados (ancho de ranura “a” y separación entre ellas “d”).
Fundamento Teórico
Los alumnos buscarán información y resumirán en el informe de éste experimento los siguientes conceptos:
•
•
•
Difracción de onda en una pequeña ranura o abertura (tanto mecánicas en agua como luminosas).
Interferencia de ondas de luz por dos ranuras.
Distribución de la intensidad de las ondas de luz en función del fenómeno observado.
Montaje experimental
L
Ranuras de diferente espesor
LÁSER
DISPOSITIVO
RANURADO
•
•
PANTALLA
Ranuras de diferente separación
Una fuente de luz láser, con longitud de onda conocida.
Diversos dispositivos de aberturas simples, dobles o múltiples y una pantalla.
Procedimiento
Recolección de datos experimentales
l equipo de rayo LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) produce un haz concentrado de luz
monocromática (de una sola longitud de onda, de 633nm, 650nm o 532nm) de un solo color para cada caso. Debe
evitarse mirar directamente el rayo, ya que puede dañar la retina.
•
•
•
Se coloca delante del LASER un dispositivo de ranuras simples (cuyo ancho vamos a determinar), de forma que
el haz pase por una de ellas y proyecte una imagen en el pizarrón,
(el cual usamos como pantalla)lejos de las ranuras. Se mide la
separación “L” entre ellos.
Sobre la imagen del pizarrón, se coloca una hoja blanca y se dibuja
el contorno del diagrama obtenido.
Cambiamos la ranura simple por el dispositivo de doble ranura. Hacemos que la luz del LASER las atraviese y
se proyecte en la pantalla.
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•
•
•
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Colocamos la hoja sobre la imagen y con un lápiz, calcamos el contorno de esa imagen.
Repetimos el procedimiento cambiando el dispositivo de ranura doble por el de ranuras múltiples.
Por último, usamos otro laser de diferente longitud de onda con
ranuras dobles o con múltiple.(Convendría que pintes los
diagramas obtenidos, para mostrar el comportamiento real de la
intensidad de la luz).
•
Queda en la hoja,
un conjunto de imágenes obtenidas a partir de diferentes
fenómenos que ocurren con cada uno de los dispositivos utilizados.
Difracción por una ranura
Al utilizar una sola ranura, se observa en la pantalla un diagrama de máximos y mínimos de difracción. A cada lado del
máximo central de difracción, se encuentran los primeros mínimos de luz, mínimos que cumplen con la condición:
Siendo “a” el ancho de la ranura, “” la posición angular del mínimo respecto al centro del máximo central de difracción
o eje de simetría y “n” el número de mínimo de difracción.
Medimos el ancho z del máximo central y a partir de él, determinamos el ancho de la ranura, partiendo de la longitud
de onda conocida, o viceversa.
•
•
Mida z sobre la hoja en la que has realizado la copia del diagrama obtenido en la pantalla.
Determina el ancho de la abertura (siempre que conozcas la longitud de onda) o viceversa, determina la
longitud de onda de la radiación (siempre que conozcas el ancho de la abertura).
Interferencia por dos ranuras
Las ondas difractadas por cada una de las aberturas, se superponen en forma constructiva y destructiva, produciendo
un diagrama de interferencia formado por máximos y mínimos de interferencia. Dicho máximos y mínimos cumplen
con las siguientes condiciones:
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En ambos casos, se cumple que la separación entre máximos consecutivos o entre mínimos consecutivos(x) tiene la
misma expresión, dada por:
57
Medimos un segmento arbitrario H a partir del cual determinamos la separación entre máximos consecutivos de
interferencias:
•
A partir del valor medio de x, determina la longitud de onda de la radiación (siempre que se conozca la
separación entre las ranuras) o bien determina la separación entre las aberturas, siempre que se conozca la
longitud de onda de la luz emitida por el LASER.
Interferencia por múltiples ranuras
En este caso, usamos un dispositivo formado por muchas ranuras. Él mismo
se caracteriza, por medio de una constante llamada constante de red “k”, que
indica la medida del número de ranuras contenidas encada unidad de
longitud. A modo de ejemplo, podemos usar redes de difracción desde unas
20 ranuras contenidas en cada milímetro hasta de 600 ranuras / mm.
•
•
Se copia en la hoja de trabajo el diagrama obtenido en la pantalla
correspondiente a una interferencia de múltiple ranuras. Sobre dicho
diagrama, se mide el valor medio para la separación entre máximos
consecutivos y se determina la separación “d” entre las ranuras. (Procediendo de la misma forma que con la
imagen obtenida con dos ranuras, elegimos un “H” arbitrario, hallamos elx medio y luego “d”).
A partir de dicha separación, determinamos la constante de la red, ya que ambas variables se relacionan entre
sí, por medio de la siguiente ecuación: d = 1/k.
Conclusiones
•
•
Describe las características que presenta cada uno de los diagramas obtenidos, sus semejanzas y sus
diferencias.
Representa un diagrama de la distribución de la intensidad luminosa en función de la posición en la pantalla
para cada uno de los casos obtenidos (posición que tendrá que estar a escala real, para lo cual conviene
recortar las imágenes y pegarlas en las hoja donde se harán las curvas de distribución de intensidades
luminosas).
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Problemas y ejercicios 10: ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
1) ¿Que
hace la diferencia entre
electromagnéticas y onda mecánicas?
ondas
13) ¿Existe relación entre la energía transmitida por
una onda y la intensidad de la onda?
2) ¿Las ondas electromagnéticas se propagan solo
en el vacío?
14) ¿Cómo describirías la diferencias entre una OE de
10KHz de otra de 10PHz?
3) ¿Cuál es la propiedad o magnitud física, que al
oscilar produce la propagación de las ondas
electromagnética?
4) ¿Las ondas electromagnéticas son perjudiciales
para la vida o son inocuas? Explique.
5) ¿En que se asemejan los diferentes tipos de ondas
electromagnéticas y en que difieren?
6) ¿En cuántos tipos de ondas electromagnéticas se
clasifica el espectro electromagnético?
7) Dentro
de toda la gama de ondas
electromagnéticas, ¿Qué importancia se le podría
asignar el espectro visible?
8) ¿Puede ser desviada de su trayectoria, una onda
electromagnética por medios
eléctricos o campos magnéticos?
de
campos
9) Indique las posibles formas en que se pueden
desviar de su trayectoria las OE.
10) Indique cual de las siguientes afirmaciones son
ciertas:
a) Las ondas de radio se propagan más rápido que
las visibles.
b) Las OE tienen la mayor velocidad conocida al
propagarse en el vacío
c) Las ondas de mayor longitud se desplazan más
en el mismo tiempo, que las de menor longitud
de ondas.
d) Todas las ondas electromagnéticas tienen la
misma velocidad (según el medio en que se
propaguen)
e) La velocidad de las OE es menor en el vacío
11) ¿El campo eléctrico de una OE aporta mayor
energía que el campo Magnético? Explica
12) ¿Cómo se compone la energía que transporta una
15) Considere que una onda electromagnética tiene
de intensidad 100W/m2. Determine para esa
onda:
a) La densidad media de energía
b) El valor eficaz del campo eléctrico y del campo
magnético.
16) Una onda electromagnética tiene un campo
eléctrico eficaz Eef = 400 V/m. Para ese caso
determine:
a) La densidad de energía
b) La intensidad de la onda
17) Existen lásers capaces de proporcionar una
potencia de 100TW en forma de pulsos de 1.0ns.
Si emiten en una longitud de onda de 260nm,
determina:
a) ¿Que energía suministra el láser en cada pulso?
b) ¿Qué frecuencia tiene la radiación emitida? ¿es
visible?
18) Una
fuente puntual que emite en todas
direcciones, a 11.5 metros de la misma, el campo
eléctrico eficaz es de 2.00V/m. Determina:
a) El valor del campo magnético en esa posición.
b) La intensidad de la onda electromagnética
c) ¿Con que potencia emite el foco puntual?
19) La figura muestra un laser cuyo haz se esparce en
forma de cono circular de diámetro D. El ángulo 
del cono se llama DIVERGENCIA DEL HAZ. Un láser
HeNe de 632.8nm y 3.10mW con una divergencia
de 172rad es orientado hacia una superficie
situada a 45.0m.
a) ¿Qué superficie es iluminada por el laser a esa
distancia?
b) ¿Que Intensidad tiene la radiación sobre esa
superficie?
c) Si una pequeña ranura de ancho a = 0.05mm se
coloca a la salida del laser, ¿Qué se observa en
la superficie a la distancia indicada?

onda electromagnética?
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D
58
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22) Parte de la radiación solar que llega a la tierra es
Rico con el fin de captar OE del espacio, tiene un
absorbida por la atmósfera, pero no toda.
diámetro de 305m y puede detectas ondas que
Suponga que en cierta altura del año nos llega a la
lleguen con una potencia de 1.0pW.
superficie, una radiación de 130W/m2. ¿A qué
a) ¿Qué intensidad mínima de radiación puede
distancia de una estufa (que irradie en todas 59
detectar dicha antena?
direcciones) de 1000W tendríamos que ubicarnos
b) Si la fuente de radiación está ubicada a 23000
para recibir la misma intensidad de onda que las
años luz de la tierra, ¿con que potencia emite
que nos llegó del sol?
en todas direcciones esa fuente de luz?
23) Un haz de luz LASER incide sobre una superficie
formando una imagen de 1.0mm de diámetro, con
21) Un avión vuela hacia una antena emisora de
una potencia de 1.5 mW.
radiación, que emite en todas direcciones. En
a) Determine la intensidad de dicho láser
cierto instante se encuentra a 120Km de la antena
b) ¿Cuáles son los valores eficaces de los campos
y recibe una transmisión con una intensidad de
eléctrico y magnético?
0.56W/m2. Determina:
a) ¿Qué valor tiene el campo eléctrico eficaz de la
24) Supongamos que el diámetro medio de la pupila
radiación en el avión?
del ojo es de 5.0mm. Con ojos abiertos, incide
b) ¿Y el del campo magnético?
radiación que ingresa al ojo por las pupilas. ¿Qué
c) ¿Con que potencia irradia la antena emisora?
d) ¿Cual es la densidad de energía en el avión en
intensidad debe tener luz de  = 600nm para que
esa posición?
pase por la pupila una energía de 2,07eV en cada
segundo?
20) El radiotelescopio “Arecibo” situado en Puerto
25) Una
bombilla irradia luz de 600nm
uniformemente en todas direcciones, con
potencia P = 150W.
a) ¿Cuál es la intensidad de la luz a L = 5.0 m de la
fuente?
b) ¿Qué energía incide, a esa distancia, en cada
cm2
de
una
superficie
orientada
perpendicularmente a la luz incidente?
DIFRACCIÓN – INTERFERENCIA – REDES
26) ¿En que se parecen los fenómenos de difracción y
el de interferencia? ¿en que se diferencian?
30) ¿Por qué percibimos mejor la difracción de ondas
de sonido que la de ondas luminosas?
27) ¿Qué ancho mínimo puede tener una abertura
31) Una ranura de 0.022mm de ancho es iluminada
para que una onda sonora de 1.0KHz (velocidad
del sonido 343m/s a 20 ª C), sea difractada
produciendo algún mínimo observable?
por luz monocromática. El primer mínimo de
difracción se forma con un ángulo de 6º.
a) ¿Cuál es la longitud de onda de la radiación?
b) Determina el ancho del máximo central de
difracción que se forma en una pantalla
situada a 2.50m de la ranura.
28) En un fenómeno de difracción, donde la imagen
se obtiene en una pantalla alejada de la ranura,
¿Qué efecto tiene sobre la imagen obtenida en la
pantalla modificar el ancho de la ranura? ¿y
modificar la longitud de onda?
29) Sobre una rendija estrecha, de ancho 0.010mm,
incide luz de longitud de onda  = 600nm.
Determina el ancho del máximo central en una
pantalla situada a 2.64m. y el ángulo de dicho
máximo.
32) Un haz de luz láser de longitud de onda  = 700nm
atraviesa una rendija de ancho 0.30mm y alcanza
una pantalla situada a 8.00 m. Efectúa un
diagrama a escala de la imagen observada en la
pantalla.
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33) Una misma ranura es iluminada con dos
longitudes de ondas 1 y 2. El primer mínimo
obtenido con la radiación 1 coincide en la
pantalla con el segundo mínimo de la radiación
2.
a) ¿qué relación hay entre las dos longitudes de
ondas?
b) ¿existe coincidencia en otros máximos que no
sean los antes indicados?
34) Una ranura de valor a = 10 produce un diagrama
de difracción en una pantalla lejana. Determina el
ancho angular del máximo central de difracción.
35) Dos ranuras con una relación d = 2a producen un
diagrama de difración e interferencia. Indica el Nº
de máximos de interferencia que se observan en
el máximo de difracción.
36) Dos rendijas separadas d = 1.0cm entre sí y
situadas a una distancia L = 1.0 de una pantalla,
producen un diagrama de interferencia, cuando
sobre ellas incide una onda electromagnética de
8,0 X 10-5 m
a) ¿Cual es la separación entre los máximos en la
pantalla?
b) ¿A que distancia habría que colocar la pantalla
para ver los máximos se formen a 2.5cm entre
si?
37) Dos ranuras de 0.150mm y anchos a = 0.030mm
son iluminadas con luz monocromática. ¿Cuántos
máximos de interferencia son observados en los
tres primeros máximos de difracción (el central y
los primeros laterales)?
38) Dos rendijas de ancho a separadas entre sí d =
0.12mm, son iluminadas por luz de  = 500nm.
a) ¿Qué ancho debe tener las ranuras para que el
quinto máximo de interferencia coincida con el
primer mínimo de difracción?
b) ¿Cuántos máximos de interferencia entran en
el máximo central de difracción?
c) Dibuje un diagrama con la distribución de
intensidades producidas por las ranuras.
39) Un haz de luz monocromática de frecuencia 5,0 x
10-14Hz incide perpendicularmente sobre una
doble ranura, obteniéndose una distribución de
intensidad luminosa como indica la gráfica.
Determina la separación entre las ranuras y el ancho
de cada una.
60
40) La figura muestra la curva de intensidad luminosa
en función de la posición en la pantalla, que
corresponde a la imagen formada en una pantalla
cuando luz de  = 560nm producida por un láser
pasa por cierto dispositivo. La pantalla se
encuentra a 354cm del dispositivo.
a) ¿A qué fenómeno físico corresponde la imagen
observada?
b) ¿Cuál es la característica del dispositivo
utilizado?
I
L
- 0,30
- 0,15
0,15
0,30
senΦ
41) En un experimento de difracción por una abertura
de ancho a = 0.12mm se produce en una pantalla,
el diagrama observado en la figura.
a) Determina la longitud de onda de la luz
utilizada. ¿es visible?
b) Si se utiliza luz de menor longitud de onda ¿el
ángulo correspondiente al primer mínimo será
mayor o menor?
c) ¿Se modifica el ángulo que corresponde a dicho
mínimo si se modifica la distancia de la
abertura a la pantalla?
0º
0.5º
1.0º
1.5º
2.0º
42) Se utiliza una red de difracción de 1.0 x 103 rendijas
por milímetro, para analizar el espectro de Hg.
Determine la separación angular y la separación en
una pantalla situada a 44.5cm, entre las radiaciones
de 418.58 (verde) y 546.00 (amarillo) nm.
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47) Un haz de luz roja emitida por láser con longitud
de onda de 632,8nm incide sobre una pantalla
longitud de onda = 620nm. Se observa en una
que
contiene
pantalla (ubicada a 3.50 m de un dispositivo un
dos
rendijas
estrechas
separadas
por
diagrama de máximos y mínimos, como se
0,20 mm. En la pantalla, colocada a una distancia 61
muestra en el dibujo 1. Al cambiar la luz Láser se
de 1,00m de las rendijas, aparece una distribución
observa un diagrama como muestra el dibujo 2.
de franjas.
a) Explica el fenómeno físico que corresponde a
a) ¿A qué distancia angular y lineal del máximo
este experimento e indica qué dispositivo se
central se hallan los primeros mínimos de
necesita para producir ambos diagramas.
intensidad luminosa?
b) ¿Existe alguna característica del dispositivo
b) ¿A qué distancia en milímetros del máximo
utilizado que puedas determinar? Si es así
central se halla la quinta franja brillante?
hazlo.
c) Explica que cambios se realizaron en la luz láser
48) Una luz blanca incide perpendicularmente sobre
para obtener el segundo diagrama.
12.0cm
una red de difracción cuya constante es de 700
1
líneas / mm.
a) ¿Por qué el máximo central siempre es blanco
y los demás son coloreados?
2
b) A medida que nos alejamos del máximo
central, ¿de qué color es el máximo de primer
orden que se observa?
44) Un tubo de rayos láser de potencia 0,75mW emite
c) ¿Cuál es el mayor orden visible para el rojo con
un haz de sección transversal circular de diámetro
5,0mm y longitud de onda 520nm. Se la hace
esta red tomando r = 650 nm y para el violeta
incidir sobre una ranura de ancho a= 0,040mm y
tomando v = 420 nm?
se observa la imagen lograda sobre una pantalla
ubicada a 4,20m.
49) Sobre una red de difracción que contiene 2500
a) Calcula la intensidad de la luz que incide sobre
rendijas/centímetro, incide luz amarilla de sodio
la ranura y la atraviesa.
de longitud de onda de 589,3 nm.
b) Dibuja un esquema de la imagen en la pantalla,
a) ¿Cuál será la posición angular que provoque
describe el fenómeno que experimenta la luz al
esta red en la longitud de onda indicada para
pasar por la ranura y halla el ancho del máximo
el espectro de primer orden?
central sobre la pantalla.
b) ¿Qué separación lineal tendrán entre sí, las
líneas espectrales amarillas del sodio en el
45) La figura (a escala real) representa dos diagramas
espectro de primer orden en una pantalla
obtenidos con luz de  = 536nm en una pantalla
alejada 1.00 m de la red?
situada a L = 3,35m de dos diapositivas usadas
50) Sobre una pantalla se proyecta luz luego de pasar
para producir el fenómeno observado.
por una red de difracción. La luz está compuesta
a) Describe el fenómeno que corresponde a cada
por dos longitudes de onda de primer orden,
diagrama y anota sus diferencias.
siendo la menor 4,32 x 10-4mm.
b) Determina las características de cada
a) Determina la constante de la red.
diapositiva
b) Calcula la otra longitud de onda.
43) Se realiza un experimento con luz Láser de
72,0cm
46) Dos rendijas de ancho a separadas entre sí
d=0,12mm, son iluminadas por luz de longitud de
onda 500nm.
a) ¿Qué ancho deben tener las ranuras para que
el quinto máximo de interferencia coincida con
el primer mínimo de difracción?
b) ¿Cuántos máximos de interferencia entran en
el máximo central de difracción?
c) Dibuja un diagrama con la distribución de
intensidades producida por las ranuras.
48,0cm
L = 1,20m
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RED
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Actividad experimental 10:
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Objetivos
•
•
Análisis de la relación existente, entre el voltaje de corte
que se debe aplicar a una superficie fotosensible y la
frecuencia de la radiación que incide sobre ella.
Determinación de la constante de Planck y de la función
trabajo para la sustancia fotosensible utilizada.
Materiales
En este caso se utilizan: un amperímetro, una celda fotoeléctrica y un
generador de voltaje variable, dentro de una caja metálica, la cual tiene los
bornes de conexión para
un voltímetro. Además
como fuentes de luz se
utilizan lámparas de
tungsteno y de mercurio.
Para
seleccionar
determinadas frecuencias
luminosas se usan filtros.
Fundamento teórico
Hertz, descubrió que iluminando con luz ultravioleta dos electrodos, se facilita la obtención de la chispa que se produce
entre ellos. Esto se debe al aumento de electrones liberados de la superficie iluminada, cuando ésta absorbe luz. Los
electrones emitidos por una superficie cuando absorbe luz se denominan “fotoelectrones” y el fenómeno, “efecto
fotoeléctrico”.
El tipo de circuito que se utiliza para investigar elefecto fotoeléctrico se muestra en
la figura.La luz pasa a través de un orificio y penetra dentro deuna caja oscura, donde
se encuentra la fotocélula.El electrodo A (cátodo), está dentro de la celda, comose
indica en la figura, y es fabricado de un materialemisor de fotoelectrones,
generalmente se utiliza paraese fin, alguno de los metales de los grupos IA y IIA de
latabla periódica.Si sobre el cátodo, incide una radiación capaz deextraer electrones,
decimos que se produce efectofotoeléctrico, si alguno de ellos llega al ánodo
seproducirá una corriente eléctrica en el circuito.
La energía que absorben los electrones, es suministrada por los fotones, cadauno de
ellos suministra a un electrón, una energía dada por la relación:Efotón = hf
Cada electrón recibe cierta energía del fotón incidente que choca con él, quees igual al producto de la constante de
Planck por la frecuencia (hf). Esta energía permite que el electrón se libere del material, al romper su enlace conla red
metálica (energía de enlace o trabajo de extracción W, característica decada material).
Si la energía del fotón incidente es mayor que la energía necesaria para extraer al electrón, éste adquiere energía
cinética (EC) y por lo tanto,velocidad que le permite llegar al electrodo B.
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La ecuación que sigue, se conoce con el nombre de ecuación fotoeléctrica deEinstein, e indica el balance energético
en la interacción fotón – electrón en el efecto fotoeléctrico.
63
Si el potencial V del electrodo B se hace negativo respecto al electrodo A, la intensidad de corriente eléctrica se reduce,
puesto que el campo eléctrico acelera a los electrones de B hacia A.
Sin embargo, la corriente i no decrece a cero hasta que V alcanza un valor negativo quese denomina potencial de corte
o de frenado.Esto se interpreta considerando que el electrodo iluminado emite fotoelectrones con diferentes energías
cinéticas, pero la energía máxima depende de los electrones emitidos con mayor velocidad.
La energía cinética máxima se puede medir deteniendo a los electrones que se emitencon mayor rapidez, anulando la
corriente fotoeléctrica con un potencial de corte o defrenado.Dicha energía máxima será “ECmáx = eVfrenado” donde “e”
es el valor absoluto de lacarga del electrón. La ecuación, se puede expresar como sigue:
Los fotoelectrones expulsados en Aproducen una corriente i que se registra enel amperímetro. Dicha corriente (para
una luz de frecuencia dada) depende del voltajeaplicado entre los electrodos y de laintensidad de la luz incidente. El
gráficoadjunto indica el comportamiento de lacorriente eléctrica i, en función del voltajeaplicado entre los electrodos,
paradiferentes frecuencias, dejando fija laintensidad luminosa.
Procedimiento
•
•
•
•
•
•
•
Se dispone el dispositivo como indica la figura, dentro
del cual se encuentra un fotodiodo, el amperímetro y
una fuente de alimentación que regula el voltaje
aplicado entre los electrodos A y B.
Se conecta el voltímetro y se enciende la luz y el
dispositivo que contiene el fotodiodo.
Se tapa la abertura con una pantalla, se coloca un filtro
de luz (azul) y se ajusta a cero el amperímetro.
Se descubre la abertura y se ajusta el voltaje hasta el máximo de escala para la intensidad de corriente.
Ajustando el voltaje, se obtienen diferentes pares de valores intensidad-voltaje para la longitud de onda que
el filtro usado permita pasar e incida en el fotodiodo.
Se cambia el filtro por uno verde y se repite el procedimiento. Luego se cambia por el rojo y se repite el
procedimiento.
Se ordenan los datos en un cuadro como el siguiente:
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64
•
•
Representa en un mismo par de ejes, las intensidades de corriente eléctrica en función delos potenciales
aplicados.
Describe las características delas curvas obtenidas.
¿Qué representan los puntos de corte de las curvas con el eje de abscisas?
A partir de las longitudes de ondas que tiene la radiación que los filtros permiten pasar, determina las
frecuencias de las radiaciones incidentes sobre el fotodiodo.
Ordena los datos en un cuadro como el mostrado a continuación:
•
•
Representa gráficamente el voltaje de corteen función de la frecuencia para las tres radiaciones incidentes.
Extrapola (prolonga) el gráfico hasta que corte el eje de ordenadas.
•
•
•
Conclusiones
•
•
•
•
Describe las características del gráfico obtenido.
Determina e interpreta los puntos de intersección de la curva con los ejes.
Determina a partir de la representación gráfica, la constante de Planck.
¿Qué cambios tendrá la representación gráfica si se utiliza otra fotocélula?
Actividad complementaria (a confirmar)
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Problemas y ejercicios 11: FÍSICA CUÁNTICA
1) Una fuente de luz monocromática, emite 1,5x1020
fotones/segundos, en todas direcciones, con una
potencia de 30W.
a) ¿Cuál es la longitud de onda de la radiación
emitida?
b) ¿Cuántos fotones inciden a una superficie
fotosensible de 2.5cn x 3.2cm que se encuentra
a 6.5m de la fuente?
2) Por la pupila del ojo de 5.6mm de diámetro, incide
luz monocromática con una intensidad de 6.5 x 106
W/m2.
a) ¿Qué cantidad de fotones de  = 650nm pasan
par la pupila en cada segundo?
b) ¿Qué potencia tiene la fuente emisora de la
radiación que se encuentra a 4.3m de la
pupila?
3) Nuestro ojo es un órgano sensorial limitado,
capaz de captar una radiación mínima de 80 x 105 65
fotones/segundo que atraviesan una pupila de
4.0 mm de diámetro. Dicha radiación tiene una
longitud de onda de 540nm.
a) ¿Qué intensidad incide en la pupila en cada
segundo?
b) ¿A que distancia se debe colocar una fuente de
luz de 4.0W que emite en todas direcciones,
para que lleguen esos fotones a la pupila?
4) Una
lámpara irradia luz de 460 nm
uniformemente en todas direcciones, con una
potencia P = 40W. A cierta distancia de la fuente
inciden 3.85 x 1014 fotones en cada cm2 de
superficie (en dirección perpendicular).
a) ¿Cuál es la intensidad de la luz que incide en la
superficie?
b) ¿A que distancia de la fuente de luz se
encuentra
la
superficie
orientada
perpendicularmente a la luz incidente?
EFECTO FOTOELÉCTRICO
5) Una superficie de wolframio tiene una energía o
trabajo de extracción de 4.58eV.
a) Determine la longitud de onda umbral y la
frecuencia umbral.
b) ¿Cuál es el potencial de corte cuando se ilumina
la superficie con luz de  = 250nm?
6) Luz de 315nm puede extraer electrones de una
superficie de potasio, con una energía cinética
máximo de 2.03eV :
a) a) ¿Cuál es la energía o trabajo de extracción
del potasio?
b) b) ¿Cuál es la frecuencia umbral y la longitud
de onda umbral?
8) Una radiación de  = 33.2nm extrae electrones de
una lámina metálica. Dichos electrones, son
dirigidos hacia una región de campo magnético
uniforme de 2.0 x 10-3 T, donde describen una
trayectoria circular de radio R = 0.94 cm.
a) ¿A que región del espectro electromagnético
pertenece dicha radiación?
b) ¿Cuál es la máxima energía cinética de los
electrones emitidos?
c) ¿Cuál es el trabajo de extracción para dicha
sustancia?¿qué sustancia es?
9) Una radiación ultravioleta de  = 250nm incide
7) Un haz de luz con una longitud de onda de 400nm,
sobre una superficie metálica, liberando
tiene una intensidad de 100W/m2 al incidir sobre
electrones con una energía cinética máxima de
una superficie fotosensible (fotocátodo o
1.02 x 10-19J.
fotocélula o celda fotoeléctrica, etc)
a) Determina el trabajo o energía de extracción
a) ¿Cuál es la energía de cada fotón que incide en
de la superficie metálica y a que sustancia
la superficie?
pertenece.
b) ¿Cuántos fotones llegan en cada segundo a la
b) ¿Cuál es la frecuencia mínima o umbral que
superficie del fotocátodo, de 3.5 cm2?
debe tener la radiación incidente para producir
c) ¿Cuál es la intensidad máxima de la corriente
corriente fotoeléctrica?
eléctrica producida por el efecto fotoeléctrico?
c) ¿Qué diferencia de potencial se debe aplicar
d) ¿Qué potencial se necesita aplicar para frenar
para frenar a los electrones liberados?
los electrones si el trabajo de extracción es de
2,32eV?
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a) Determina la frecuencia umbral, longitud de
que incide sobre una superficie metálica de Sodio
onda umbral y el trabajo de extracción.
y que para extraer cada electrón se necesite
b) ¿Cuál es la frecuencia y longitud de onda
2.28eV. Suponemos además que la superficie
emitida por la segunda fuente?
mínima en la que incide la luz (cada fotón)
c) ¿Cómo podemos determinar en forma 66
corresponde a una órbita del electrón a extraer,
experimental la relación entre las intensidades
de 0.10nm de radio.
luminosas de ambas radiaciones?
a) Determine el tiempo que necesita el electrón
para absorber dicha energía desde el punto de
13) La representación gráfica de la figura, muestra el
vista clásico
comportamiento de la intensidad de corriente
b) ¿Cómo se relaciona dicho resultado con los
eléctrica en función
experimentos de Efecto Fotoeléctrico?
del voltaje aplicado
entre
ánodo
y
cátodo
de
una
11) Sobre una superficie metálica (que pertenece a
fotocélula.
una fotocélula) de 0.67cm2, incide luz con una
V1
-3
2
a) Describe
el
intensidad de 3.7x 10 W/m . Dicha luz es emitida
significado de la curva en los cuadrantes 1 y 2.
por en laser de 8.4mm de diámetro. De la
12
b)
¿Por qué no aumenta la corriente fotoeléctrica
superficie metálica se extraen 2.8 x 10
a partir de V1?
electrones en cada segundo y el potencial de corte
es de 0.25V.
14) Responde las siguientes cuestiones:
a) Determina la longitud de onda de la radiación
a) Explica por qué cuando incide luz
emitida por el láser. ¿Es visible?
monocromática sobre una superficie metálica
b) Determina la longitud de onda umbral. ¿De qué
fotosensible, los electrones extraídos, tienen
o quién depende dicho valor umbral?
diferentes energías cinéticas.
c) ¿Qué cambios se dan en el efecto fotoeléctrico
b) ¿Cuál es la energía cinética que se mide en
al duplicar la intensidad de la luz?
forma experimental
y a partir de que
mecanismo se hace?
12) Al iluminar una pequeña superficie con luz de
c) ¿Cuáles son los electrones que adquieren la
longitud de onda de 560nm, se logra interrumpir
mayor energía cinética?
la corriente fotoeléctrica con un voltaje o
potencial de corte de 0.60V. Al utilizar otra
radiación (diferente ) sobre la misma superficie,
se observa que el potencial de corte es de 1.10V.
10) Suponga una emisión de un rayo láser de 10W/m2
MODELO ATÓMICO DE BOHR
15) Dada una muestra de gas hidrógeno, se produce
emisión de radiación electromagnética al excitar
los átomos de dicha muestra.
a) Determina las longitudes de onda emitidas por
el hidrógeno, en las cinco primeras transiciones
de la serie de Balmer.
b) ¿A qué región del espectro electromagnético
corresponden cada una de dichas emisiones?
16) Una muestra de gas hidrógeno en su estado
natural, es iluminada con 2 radiaciones  =
434nm y  = nm haciendo que los átomos
sean excitados a niveles de mayor energía.
a) ¿Ambas radiaciones pueden excitar los átomos
del gas a partir de su estado natural?
b) Determina cuál es el nivel de energía que
alcanzan los electrones.
c) ¿Qué radio tiene la órbita de dicho nivel?
17) Responde las siguientes cuestiones:
a) Dibuja (en forma cualitativa) un diagrama de
niveles energéticos para el átomo de
hidrógeno, en el cual se represente las tres
radiaciones emitidas con las mayores
longitudes de ondas, en la serie de Paschen.
b) Determina las energías de los niveles que
intervienen, las longitudes de onda y las
frecuencias de los fotones emitidos.
c) ¿Cual es la longitud de onda limite de esta
serie?
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18) Las figuras indican diagramas de niveles de
n=6
energías para una muestra de gas hidrógeno, y en
ellas se muestran transiciones electrónicas,
debido al cambio de energía de los átomos al
interactuar con radiación electromagnética.
Realiza el siguiente análisis en cada una de las dos
figuras, en forma independiente.
n=3
67
n=1
Diagrama 1
a) ¿Cómo es el comportamiento de la energía de
n=6
los átomos y la interacción con la radiación?
b) ¿En base a que criterio se clasifican los cambios
de energía en líneas espectrales?
c) ¿A que serie espectral corresponde cada
transición entre niveles de energía?
d) Determina la “segunda” longitud de onda de
mayor valor e indica si esa radiación es emitida
o absorbida.
n=3
Diagrama 2
n=1
EFECTO COMPTON
19) En un experimento de dispersión de fotones por
efecto Compton, se utilizan radiación incidente de
0.0711nm.
a) Determina la longitud de onda y la energía de los
fotones dispersados a 180°.
b) Determina la cantidad de movimiento y la energía
de los electrones emitidos.
20) Rayos X de longitud de onda “”, son utilizados en
una dispersión de Compton. Los fotones
dispersados por los electrones, salen formando
un ángulo de 100° con una longitud de onda de
0.24nm.
a) Determina la energía de los fotones incidentes
b) Determina la cantidad de movimiento de los
electrones emitidos y su energía.
c) ¿En que dirección salen los electrones?
d) ¿Cuál es la longitud de onda asociada a los
electrones?
21) Durante un experimento de efecto Compton
incide una radiación de longitud de onda “" y se
dispersan fotones a un ángulo de 90°. Sabiendo
que la relación  = 1.5%, determina:
a) la longitud de onda de los fotones incidentes y
de los dispersados.
b) la cantidad de movimiento de ambos fotones.
c) la cantidad de movimiento del electrón y su
longitud de onda asociada.
22) Un fotón de longitud de onda de 200 nm tiene una
dispersión de Compton frontal.
El fotón dispersado vuelve a tener otra
dispersión frontal, y otra ... y otra…..y así
sucesivamente hasta duplicar su longitud de
onda inicial. ¿Cuántas colisiones debe haber tenido
el fotón?
23) Un electrón inicialmente en reposo es dispersado
por medio de rayos X. Los electrones son emitidos
en la misma dirección y sentido que tenía la
radiación incidente y con una energía de 180eV.
a) Determina la energía de la radiación incidente
y de la radiación dispersada.
b) Determina la cantidad de movimiento
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ONDAS DE PARTÍCULAS
24) Se aceleran electrones dentro de un campo
eléctrico, al producir una diferencia de potencial
entre dos superficies. Los electrones acelerados
adquieren cierta cantidad de movimiento y
longitud de onda asociada debido a su
comportamiento ondulatorio.
¿Con qué diferencia de potencial se debe acelerar
los electrones para que adquieran una longitud de
onda asociada de 4.5nm?
Elemento
Función trabajo (eV)
Aluminio
4,08
Berilio
5,0
Cadmio
4,07
Calcio
2,9
Carbono
4,81
Cesio
2,1
Cinc
4,3
Cobalto
5,0
Cobre
4,7
Hierro
4,5
Magnesio
3,68
Mercurio
4,5
Niobio
4,3
Níquel
5,01
Oro
5,1
Plata
4,73
Platino
6,35
Plomo
4,14
Potasio
2,3
Selenio
5,11
Sodio
2,28
Uranio
3,6
25) Se quiere obtener un diagrama de interferencia, a
partir de un experimento con un haz de electrones 68
que atraviesan dos pequeñas aberturas y verificar
su comportamiento ondulatorio. Los electrones
se mueven con una energía de 2.5eV e inciden en
una pantalla situada a 2.00m de las dos ranuras.
En la pantalla, los máximos consecutivos de
interferencia estás separados 0.20mm entre sí.
a) ¿Cuál es la longitud de onda asociada al
movimiento de los electrones?
b) ¿Cuál debe ser la separación entre las
aberturas?
Algunas constantes Físicas
-19
1 eV = 1,60218 x 10 J
h = 6.62607 x 10-34 J.s
c = 2.99792 x 108 m/s
e = 1.60218 x 10-19 C
me = 9.10939 x 10-31 Kg
R = 1.09737 x 107 m-1
hc = 1.98644 x 10-25 J.m
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PROPUESTAS DE EXÁMENES
FEBRERO 2011
1) Tres cuerpos electrizados producen una campo eléctrico neto en una posición
“P” (punto medio del segmento que separa las cargas puntuales) como se indica
en la figura, de módulo 3.5 x 104 N/c. Los cuerpos puntuales, separadas 8.0 cm
entre sí, forman un dipolo eléctrico. El tercer cuerpo es un plano metálico
uniformemente cargado.
a) Determina todas las características del campo eléctrico neto en la posición P’.
b) Si se quita el plano cargado, determina la diferencia de potencial entre los
puntos P y P’, indicando su significado físico.
69
q
P
q

m/s, en la dirección y sentido indicada en la figura. Dos cuerpos diferentes, actúan
v
sobre la carga eléctrica en esa posición, un plano metálico uniformemente cargado con
densidad superficial de carga 0.75µC/m2 y un conductor recto que transporta corriente
eléctrica de intensidad i = 18.4 A.
a) Representa la dirección y sentido de las fuerzas que los cuerpos producen sobre la
carga de prueba.
b) ¿Cambia la situación anterior si se considera a la carga de prueba en reposo en esa posición?
P’

2) Una carga de prueba q = 2.0µc pasa por una posición “P” con velocidad v = 3.5 x 106
P
r = 3.5 cm
i
3) Una espira de forma rectangular de 2.4cm
i
x 3.5 cm, se encuentra dentro de un campo
B(T)
magnético producido por dos solenoides
enfrentados, cuyas corrientes eléctricas se i
0.020
indican en sentido. Dicho campo
magnético cambia en módulo como indica
0.015
i
la representación gráfica adjunta.
a) Determina la fem que se induce en la
t(s)
espira en cada uno de los intervalos de i
0
0.020
0.050
tiempo indicados.
b) Representa los campos magnéticos
inductor e inducido, así como el sentido en que circula la corriente por la espira, en los intervalos que
correspondan
4) Se utiliza una doble ranura (el ancho de cada una es la cuarta parte de la separación entre ellas) para un
experimento de interferencia con un laser de longitud de onda  = 600nm. En la pantalla (ubicada a 3.50 m de
las ranuras) se observan máximos de interferencia consecutivos cada 2.0 cm.
a) Dibuja a escala real el diagrama que se observa en la pantalla, representa gráficamente la intensidad de la luz
en función de la posición en la pantalla y determina las características de las ranuras.
b) Explica que cambios se observan en el diagrama en pantalla (y como se modifica el gráfico de intensidad
luminosa) si se tapa una de las ranuras.
5) Al incidir fotones de frecuencia f = 1.94x1019Hz sobre una superficie, se produce dispersión por efecto Compton.
Los electrones liberados salen de la superficie con una energía cinética Ec = 0.18x10-14J.
a) Determina la energía y longitud de onda de los fotones dispersados.
b) Determina el ángulo en que son dispersados los fotones.
c) ¿En que dirección salen los electrones respecto a los fotones dispersados?
6) Átomos de hidrógeno tienen transiciones electrónicas debido a cambios en la energía de los mismos.
a) Indica alguna de las limitaciones que presenta el modelo atómico elaborado por Bohr, al explicar la emisión o
absorción de fotones.
b) ¿Cuál es el valor de la longitud de onda y a qué zona del espectro electromagnético corresponde, el fotón
emitido al realizarse la transición del electrón del nivel 2 al 1?
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Curso de física de 3ºBD – Guías de laboratorio y repartidos de problemas y ejercicios
DICIEMBRE 2012
1) En el esquema se representan las líneas de fuerza del campo eléctrico creado por
dos láminas paralelas uniformemente cargadas con cargas iguales y opuestas,
siendo la densidad superficial de carga de cada placa de 4,42x10-9C/m2 y el
potencial en el punto J de 45,0V. HI = IJ = 5,0cm
a) Dibuja las equipotenciales que pasan por H, I y J.
b) Si un electrón se mueve de J a I, calcula el trabajo realizado sobre él por el campo
eléctrico.
c) Determina la fuerza eléctrica sobre el electrón.


1
2
H
70
I
37º
J
Una partícula de carga positiva (q=3,2x10-19c y m=6,4x10-27 kg ingresa por M
a una región 1 de campo magnético uniforme B=0,10 T, desarrollando una
trayectoria de radio 5,0 cm. Luego de salir por N entra en una región 2 de campo
eléctrico uniforme y se detiene en P. Determina y representa el campo eléctrico
mencionado en la región 2.
2)
Una espira metálica rectangular de 5,0 x
8,0cm, de 0,80 Ω de resistencia eléctrica se mueve
a velocidad constante de 2,0 m/s , entrando a una región de campo magnético
uniforme de valor 0,15 T.
a) Calcula la variación de flujo magnético a través de la espira cuando ingresa
a la región de campo magnético.
b) Calcula la intensidad y sentido de la corriente inducida en la espira, mientras
está entrando a la región de campo magnético.
3)
4) En el circuito RLrC en serie del esquema, se establece una corriente alterna que oscila como lo indica el gráfico
de intensidad de corriente en función del tiempo.Los elementos que lo componen tienen las siguientes
propiedades: resistor R=2,40kΩ, bobina L=28,0Hy; r= 1,60kΩ y capacitor C=0,223µF.
a) Dibuja un diagrama fasorial de voltajes y calcula el desfasaje entre el voltaje de la bobina y la intensidad de
corriente.
b) Determina la lectura del voltímetro. Explica.
c) Calcula el factor de potencia y la potencia media disipada por el circuito.
i(mA)
2,5
0

 t(s)
5) Sobre una doble ranura de a = 0,050 mm y d =0,15 mm incide luz monocromática de = 6,80 x 10-7m,
obteniéndose un patrón sobre una pantalla situada a 5,0 m de la ranura.
a) Realiza un croquis de la distribución de intensidad luminosa obtenida sobre la pantalla, indicando la posición
(con valores) de los máximos y mínimos de difracción e interferencia.
b) ¿Qué sucedería con el diagrama que dibujaste si la luz incidente fuera de =4,5 x 10-7m?
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6) Sobre cierto blanco incide radiación electromagnética de longitud de onda 0,09354nm, de modo que
experimenta máxima dispersión.
a) Explica los principios de conservación que te permiten analizar este caso de efecto Compton.
b) Determina la energía y cantidad de movimiento de los electrones que salen despedidos de dicho blanco.
71
R
7) Dada la configuración de partículas cargadas eléctricamente en el
vacío, que se muestra en la figura, en el punto P el campo eléctrico
resultante es 400N/C en la dirección y sentido indicados. Las dos
cargas q tienen igual valor.
a) Halla el valor de las cargas.
b) Calcula el potencial eléctrico en R.
40cm
40cm
40cm
-q
40cm
+q
P
8) Sobre una superficie fotosensible, incide luz monocromática de
longitud de onda = 620nm, logrando la emisión de electrones cuyo voltaje de corte es 0,80V.
a) ¿Qué longitud de onda de luz debe incidir para obtener fotoelectrones cuyo voltaje de corte sea de 1,00V?
b) ¿Cómo afecta la emisión de electrones en uno u otro caso cuando se aumenta la cantidad de fotones incidentes
por segundo?
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DICIEMBRE 2013
1) Una partícula cargada aislada se encuentra en el centro de una esfera de 5,0cm de
radio. A través de la superficie entra un flujo de campo eléctrico de valor
78,5Nm2/c.
a) Deduce el valor y signo de la carga eléctrica de la partícula y determina el campo
eléctrico que genera en P, a 1,5cm de la misma.
b) Dibuja la línea equipotencial (corte de la superficie equipotencial con el plano) que
contiene a P y calcula el valor del potencial eléctrico de P.
M
P
q
i(mA)
El
circuito
esquematizado
está formado por
una fuente de fem
alterna,
un
resistor
y
conductores. Por
el mismo circula
una
corriente
alterna
cuya
intensidad varía
como indica la
gráfica i=f(t). En el
2)
20,0
O
R
5,0
10,0
15,0
20,0 t(ms)
i
5,0cm
0
N
instante t=5,0ms la corriente circula por el tramo MN como se representa.
a) Determina y representa el campo magnético generado por el conductor MN en el centro O de la espira circular
de 3,0cm de radio, ubicada como muestra el dibujo, en t=5,0ms y t=15,0ms. Desprecia los efectos del campo
magnético terrestre.
b) Calcula la fem media inducida en la espira en el intervalo de t=5,0ms a t=10,0ms y deduce el sentido de la
corriente inducida en la misma en ese lapso.
3) Un rayo laser de longitud de onda 464nm, de sección transversal 2,0x10-5 m2 transmite una intensidad luminosa
constante de 25 W/m2 en su propagación.
a) ¿Qué energía aporta dicha radiación en 1minuto de su transmisión?
b) Si ésta incide sobre una ranura de ancho 0,080mm y luego se proyecta sobre una pantalla ubicada a 4,20m de
la ranura, calcula el ancho del máximo central del diagrama luminoso obtenido.
4) Una fuente de fem alterna de 12,0V de valor eficaz y frecuencia 120Hz está unida en serie, con una bobina de
coeficiente de autoinducción 2,3Hy, un resistor de 1200Ω y un capacitor de capacidad C.
a) El circuito oscila a una frecuencia menor a la de resonancia, con un factor de potencia de 0,80 y disipa una
potencia media de 60mW.
b) Calcula la intensidad eficaz de la corriente y dibuja un diagrama fasorial de voltajes a escala.
c) Determina la capacidad C del capacitor.
5) Un haz de luz de longitud de onda 600nm incide sobre una lámina de metal alcalino. Se pretende explicar el
efecto fotoeléctrico que provoca dicha luz en el metal.
a) ¿Cómo es la explicación cuántica de este efecto? Utiliza el caso planteado en tu respuesta.
b) Si la frecuencia umbral para ese metal es de 4,20x1014 Hz, ¿qué puedes concluir del resultado experimental de
este caso de fotoemisión?
6) En un experimento de efecto Compton se utilizan rayos X de 25keV. Esos rayos X interactúan con un blanco
cristalino, lográndose la máxima dispersión posible.
a) Calcula la longitud de onda de los fotones que inciden sobre el cristal y la de los dispersados.
b) Determina la cantidad de movimiento y energía de los electrones que salen disparados del cristal, considerando
despreciables los efectos relativistas.
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Curso de física de 3ºBD – Guías de laboratorio y repartidos de problemas y ejercicios
FEBRERO 2013
1) Dos cargas eléctricas puntuales q1 y q2 se disponen como muestra la figura. Se
representa el campo eléctrico neto en el punto P de módulo 2,0x105N/C.
a) Determina el valor y el signo de ambas cargas eléctricas.
b) Calcula el potencial eléctrico en el punto P.
c) Calcula el flujo eléctrico a través de la superficie cerrada que se muestra en la figura.
2) Un haz de protones es acelerado desde el reposo por un campo eléctrico uniforme durante
1,3s e ingresa en una zona de campo magnético también uniforme de módulo B=0,17 T como
muestra la figura. El haz recorre una distancia de 1,18cm mientras se encuentra en la zona de
campo magnético.
a) Determina la dirección y sentido del campo magnético.
b) Calcula la velocidad con la que la ingresan los protones en la zona de campo magnético.
c) Determina todas las características del campo eléctrico que acelera a los protones.
3) Dos bobinas A y B se encuentran acopladas como muestra la figura.
Justificando debidamente tu respuesta, indica qué le ocurre a la bobina B
en los siguientes casos:
a) Se abre el interruptor S luego de haber estado cerrado durante varios
minutos.
b) La bobina A se acerca a la bobina B con el interruptor cerrado.
c) Se reduce la resistencia R mientras el interruptor permanece cerrado.
4) Un circuito RLC presenta las siguientes especificaciones:
• El desfase del voltaje de la bobina y la intensidad de corriente es de 65º.
• El voltaje de la fuente retrasa a la intensidad de corriente.
• Factor de potencia: 0.87
• VC = 5,6V
• VR = 4,0V
• R = 3,0 k
• f = 50 Hz
a) Construye el diagrama fasorial del circuito a escala.
b) Calcula el coeficiente de autoinducción de la bobina (L) y su resistencia interna (r), así como también la capacidad del
capacitor (C).
5) Sobre una red de 40 ranuras por milímetro, incide luz monocromática de longitud de onda . Se obtienen los segundos
máximos de interferencia a una distancia de 36,0 cm entre sí, sobre una pantalla ubicada a 4,80m de la red.
a) Dibuja un diagrama de lo que se observa en la pantalla.
b) Calcula la longitud de onda de las ondas luminosas.
6) Sobre el cátodo de una célula fotoeléctrica, revestido de metal alcalino de energía de extracción 1,32 eV incide luz láser de
λ = 405 nm, de modo que llegan al cátodo 5,40 x 1015 fotones en cada segundo.
a) Calcula la energía cinética de los electrones emitidos.
b) ¿Cuál es la intensidad de corriente que circula por el circuito de la fotocélula, si el rendimiento del efecto fotoeléctrico se
considera del 100%?
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Curso de física de 3ºBD – Guías de laboratorio y repartidos de problemas y ejercicios
DICIEMBRE 2014
74
1) Un solenoide ubicado como muestra la figura, es atravesado en
N
forma vertical por un imán. En la bobina hay conectado un resistor.
a) ¿En qué sentido circula la corriente inducida por el resistor
cuando el imán está cayendo dentro de la bobina?
b) Analiza el comportamiento de la corriente inducida a partir del
instante que el imán se detiene dentro de la bobina.
N
S
R4
R
5°
S
2) En un experimento similar al realizado en el laboratorio, luz LASER
de 480nm de longitud de onda pasa a través de un dispositivo, obteniéndose un patrón de interferencia y
difracción sobre una pantalla situada a 3,65m del mismo como muestra la figura.
a) Determina todas las características del dispositivo.
b) Realiza una representación gráfica de la intensidad luminosa en función de la posición en la pantalla.
12.0cm
3) 2,4x1012 fotones por segundo provenientes de una radiación monocromática, inciden sobre una superficie
fotosensible de 3,0cm2 con una intensidad luminosa de 2,3 mW/m2. Se sabe que la longitud de onda máxima
que puede tener la radiación incidente para lograr extraer electrones de la superficie fotosensible es de 720nm.
a) Determina si la radiación monocromática incidente provoca efecto fotoeléctrico. En caso afirmativo, determina
el voltaje que deberá aplicarse para frenar completamente a los electrones extraídos.
b) Esquematiza la gráfica de energía cinética de los electrones extraídos en función de la frecuencia de la
radiación incidente. Indica el significa físico y el valor de los puntos de corte con los ejes.
4) La figura muestra tres cuerpos cargados eléctricamente. Un plano muy grande
uniformemente cargado, un hilo metálico muy largo uniformemente cargado
y una carga puntual. Dichos cuerpos producen un campo eléctrico neto en la
posición P, tal que. El hilo conductor tiene una carga distribuida de densidad
lineal  = - 6.7 C/m.
a) Indica con que signo están cargados los otros dos cuerpos electrizados
b) Determina el valor de la carga eléctrica en los otros dos cuerpos.
c) ¿Se puede anular el campo neto en esa posición modificando solo una de las
cargas eléctricas de alguno de los cuerpos?


4.0cm
Ep
6.0cm
q
-16
5) Cargas puntuales y positivas, de valor q0 = 8.5nC y masa 2.4 x 10 Kg, se
mueven dentro de un campo eléctrico uniforme, solo bajo la acción de la fuerza de campo eléctrico.
Dichas cargas pasan por una posición A con velocidad de módulo vA = 2.0 x 105 m/s, luego pasan por la posición B
con velocidad vB = 1.2 x 105m/s y por último pasa por otra posición C con igual módulo de velocidad que en A.
a) ¿Qué significa que el campo eléctrico sea un campo de fuerza conservativo?
b) Realice un posible diagrama o dibujo de la situación propuesta y determina el trabajo eléctrico que el campo
eléctrico hace sobre las cargas entre las posiciones A y B y entre las posiciones B y C.
c) Determina la diferencia de potencial entre las posiciones A y B y entre los posiciones A y C
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6) Protones son afectados en su trayectoria al ingresar a una región de campo magnético uniforme de valor B =
6.3 x 10-2T. Las cargas ingresan al campo con dirección perpendicular al mismo, con
velocidad v = 4.4 x 105m/s. Al cabo de un tiempo t el campo magnético invierte su
sentido (suponga en forma instantánea). La figura muestra la situación antes del
instante en que se invierte el campo. A partir de ese instante, en un tiempo t’ = t
las cargas abandonan el campo.
a) Determina el tiempo que las cargas están dentro del campo.
b) ¿Cuál es la longitud de la trayectoria recorrida por las cargas? Completa la figura
indicando la trayectoria seguida.
c) ¿En que caso sería posible que describan una trayectoria helicoidal?
75
45º
t
q
N-S
7) La figura muestra dos conductores rectos y muy largos, dispuestos paralelos entre sí y
separados 28.0cm, por los que circula corriente continua de igual valor. Ambos
conductores se ubican sobre la dirección N-S del campo magnético terrestre (BT = 1.78
x 10-5T). En el punto medio entre los conductores, se coloca una brújula que se orienta
como muestra la figura.
a) Indica los sentidos de las corrientes en cada conductor.
b) Determina el valor de las corrientes eléctricas de los conductores
c) ¿Cómo afecta a la brújula el hecho que por los conductores circule una corriente
alterna eficaz de igual valor a las anteriores.
61º
8) Una espira circular se la deja caer verticalmente desde una posición 1, sobre
un imán, como se muestra en la figura. Al cabo de cierto tiempo, la espira
llega a la posición 2
a) Describe el comportamiento del flujo de campo magnético en la superficie
de la espira. (el extremo inferior pintado del imán es el norte)
b) Indica y justifica el sentido en que se induce la corriente en la espira
9) Una muestra de átomos de hidrógeno, sufren transiciones
energéticas. De todas las posibles, el diagrama de niveles de
energía muestra dos de ellas.
a) Describe los cambios producidos en los átomos y compáralos
entre si, en forma cuantitativa (cambios energéticos,
interacción con fotones, frecuencia de radiación
electromagnética)
b) ¿A que serie espectrales corresponden los cambios
mostrados?
c) ¿Alguno de ellos corresponde al valor de longitud de onda
límite de la serie?
n=7
n=5
n=3
n=1
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1
2