18 Individual 2
按照橡木数量进行分类讨论.
① 0 棵.
1 种.
② 1 棵.
10 种.
③ 2 棵.
相当于在八棵紫杉之间及其两侧共计九个位置选择两个种橡木.
2
即为 C9  36 种.
④ 3 棵.
相当于在七棵紫杉之间及其两侧共计八个位置选择三个种橡木.
3
即为 C8  56 种.
⑤ 4 棵.
相当于在六棵紫杉之间及其两侧共计七个位置选择四个种橡木.
4
即为 C7  35 种.
⑥ 5 棵.
相当于在五棵紫杉之间及其两侧共计六个位置选择五个种橡木.
5
即为 C6  6 种.
综上所述，共计 1  10  36  56  35  6  144 种可能.
18 individual 5.
根据容斥原理，有
C84 C84 C64 17
所求概率 P  1  4  4  4 
.
C10 C10 C10 42
18 individual 9.
三次方数只可能是：
①三次方数的若干次方.
②某数的三的倍数次方.
共

3

 2018 
2018  
  4  12  672  4  680 个.
 3 
15 individual 4
该数字首位必然为 1 ，末位为 9 .
若该数字为两位数，只可为 19 ，不满足题意.
若该数字为三位数，经试验无满足题意的数.
若该数字为四位数，经试验，最小的满足题意的数是 1089 .
故，最小的合题数为 1089 .