De Mathematica
Creatione
Auctore Iosepho Pablo
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Georg Cantor
Nombre completo: Georg Ferdinand
Ludwig Philipp Cantor
Padre: Georg Waldemar Cantor
Madre: Marie Böhm
Originario de: San Petersburgo,
Rusia
Fecha de nacimiento: 3 de marzo de
1845
Fecha de fallecimiento: 6 de enero
de 1918 (72 años)
Signo Zodiacal: Piscis
Dato curioso: de ascendencia austríaca y judía
Aportaciones más importantes a las matemáticas:
Números infinitos: Cantor descubrió que aquellos no
tienen siempre el mismo tamaño, o sea el mismo
cardinal: por ejemplo, el conjunto de los racionales es
numerable, es decir, del mismo tamaño que el
conjunto de los naturales, mientras que el de los reales
no lo es: existen, por lo tanto, varios infinitos, más
grandes los unos que los otros.
Conjunto de Cantor: El conjunto de Cantor, llamado
así por ser aporte de es un destacado subconjunto
fractal del intervalo real [0, 1], que admite dos
definiciones equivalentes:
2
Numérica: es el conjunto de todos los puntos del
intervalo real [0,1] que admiten una expresión en base
3 que no utilice el dígito 1.
Geométrica: elimina en cada paso el segmento abierto
correspondiente al tercio central de cada intervalo.
Argumento de la diagonal de Cantor: El argumento
de la diagonal de Cantor, también conocido como
método de la diagonal, es una argumentación o
demostración matemática para demostrar que el
conjunto de los números reales no es numerable. La
prueba original de Cantor demuestra que el intervalo
[0,1] no es numerable, es decir, no podemos enumerar
la lista de todos los reales dentro del intervalo
(siempre habrá más). Se extiende a todos los reales, ya
que es posible equipotencial estos al intervalo.
Podemos demostrar que lo que es válido para el
intervalo [0,1] lo es para cualquier otro, por grande
que sea (exceptuando el intervalo [0,0] que tiene un
solo valor el cero).
Hotel Infinito: Esta paradoja explica, de manera
simple e intuitiva, hechos paradójicos relacionados
con el concepto matemático de infinito (más
exactamente con los cardinales transfinitos).
Constructivismo: el constructivismo o escuela
constructivista requiere para la prueba de la existencia
de un objeto matemático, que este pueda ser
encontrado o construido. Para esta escuela no es
3
suficiente la prueba por contradicción clásica que
consiste en suponer que un objeto X no existe y
partiendo de esta premisa derivar una contradicción.
Según
los
constructivistas
tal
procedimiento no permite encontrar el
objeto estudiado y en consecuencia su
existencia no está realmente probada.
Un pensamiento de Cantor: Descubrió
que en un segmento y un cuadrado
tienen la misma cantidad de puntos
Hipócrates
Nombre completo: Hipócrates de Quíos
Padre: Desconocido
Madre: Desconocido
Originario de: Quíos, Turquía
Fecha de nacimiento: 410 a.c
Fecha de fallecimiento: 470 a.c (60 años)
Signo Zodiacal: Desconocido
Dato curioso: es considerado el geómetra más importante
del siglo V a. C.
Aportaciones más importantes a las matemáticas:
La cuadratura de la lúnula: Su cuadratura de la lúnula es
un caso especial de lúnula, formada por dos círculos, el
diámetro de uno de los cuales es uno de los lados del
cuadrado inscrito en el primero de ellos. Tal y como
demostró, el área de la lúnula es la cuarta parte del
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cuadrado inscrito, que corresponde a un triángulo. La
cuadratura del triángulo ya era conocida, con lo que
cuadrar la lúnula (es decir, mediante regla y compás) era
posible.
Otros trabajos: Utilizó por primera vez el conocido
esquema premisa-teorema-demostración. Introdujo la
designación de figuras geométricas por letras, el método
de demostración por el absurdo. Fue el primero en
calcular áreas de regiones delimitadas por segmentos
curvilíneos no rectos, en relación con el problema de la
cuadratura del círculo. Para ello se valió del teorema que
afirma que «la razón entre el área de dos círculos es la
misma que la razón entre el cuadrado de sus radios». En
relación con la duplicación del cubo probó que esta era
posible siempre que pudieran encontrarse medias
proporcionales entre un número y su duplo.
Francois Víete
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Nombre completo: François Viète
Padre: Etienne Viète
Madre: Marguerite Dupont
Originario de: Francia,
Fontenay-le-Comte
Fecha de nacimiento: 1540
Fecha de fallecimiento:
13
de
diciembre de 1603 o 23 de febrero de
1603 (63 años)
Signo Zodiacal: Desconocido
Dato curioso: originalmente estudió
derecho
Aportaciones más importantes a las
matemáticas:
La logística especiosa: Entre los
problemas que Viète aborda con este método, hay que
citar la resolución completa
de las ecuaciones de segundo
grado de forma ax^{2}+bx=c
y de las ecuaciones de tercer
grado de forma x^{3}+ax=b
x^{3}+ax=b con a
y b
positivos.
Posteridad de la logística especiosa: fue el primero
que introdujo la notación para los datos de un
problema, y se dio cuenta de la relación existente entre
las raíces y los coeficientes de un polinomio. La
principal originalidad de Viète consistió en afirmar el
interés de los métodos algebraicos y en tratar de hacer
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una exposición sistemática de dichos métodos. No
dudó en afirmar que gracias al álgebra se podrán
resolver todos los problemas.
Otros trabajos: En 1593, publicó su octavo libro de
las respuestas variadas en la que vuelve sobre los
problemas de la trisección del ángulo (que reconoce
está unido a una ecuación de tercer grado), de la
cuadratura del círculo, de la construcción del
heptágono regular, etc. El mismo año, partiendo de
consideraciones geométricas y por medio de cálculos
trigonométricos que dominaba, descubre el primer
producto infinito de la historia de las matemáticas que
daba una expresión de π: Proporcionó 10 decimales
exactos de π recurriendo al método de Arquímedes
Nicolás Chuquet
Nombre completo: Nicolás Chuquet
Padre: Desconocido
Madre: Desconocida
Originario de: París, Francia
Fecha de nacimiento: 1450
Fecha de fallecimiento: 1488 (48 años)
Signo Zodiacal: Desconocido
Dato curioso: Originalmente estudió medicina
Aportaciones más importantes a las matemáticas:
Inventó su propia notación para conceptos algebraicos
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y exponenciación. Pudo haber sido el primer
matemático en reconocer el cero y los números
negativos como exponentes. El establecido las bases de
la escala corta.
Al-Khwarizmi
Nombre completo: Abu Abdallah Muḥammad ibn
Mūsā al-Jwārizmī
Padre: Desconocido
Madre: Desconocida
Originario de: Corasmia, Persia
Fecha de nacimiento: 780 a.c
Fecha de fallecimiento: 850 a.c (70 años)
Signo Zodiacal: Desconocido
Dato curioso: El cráter lunar Al-Khwarizmi lleva este
nombre en su memoria
Aportaciones más importantes a las matemáticas:
Compendio
de
cálculo
por
reintegración
comparación: presentó la primera
solución sistemática de ecuaciones
lineales y cuadráticas. Uno de sus
principales logros en el campo del
álgebra fue su demostración de cómo
resolver ecuaciones cuadráticas con
el método de competición de
cuadrados,
justificándolo
geométricamente.3 También trabajó
en el campo de la trigonometría,
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y
produciendo tablas de seno y coseno, y la primera sobre
tangentes.
Su importancia radica en que fue el primero en tratar al
álgebra como una disciplina independiente e introdujo los
métodos de "reducción" y "equilibrio", siendo descrito
como el padre y fundador del álgebra.
Aritmética: En esta obra se describen con
detalle los números indo arábigos, el sistema
indio de numeración posicional en base 10 y
métodos para hacer cálculos con él. Se sabe
que había un método para encontrar raíces
cuadradas en la versión árabe. Posiblemente
fue el primero en utilizar el cero como
indicador posicional.
Karl Weierstrass
Nombre completo: Karl Theodor Wilhelm Weierstrass
Padre: Wilhelm Weierstrass
Madre: Theodora Vonderforst
Originario de: Ostenfelde, Westfalia, Alemania
Fecha de nacimiento: 31 de octubre de 1815
Fecha de fallecimiento: 19 de febrero de 1897 (81
años)
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Signo Zodiacal: Escorpio
Dato curioso: El cráter lunar Weierstrass lleva este
nombre en su memoria
Aportaciones más importantes a las matemáticas:
Dio las definiciones de continuidad, límite y derivada
de una función, que se siguen usando hoy en día. Esto
le permitió abordar un conjunto de teoremas que
estaban entonces sin demostrar de forma rigurosa,
como el teorema del valor medio, el teorema de
Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel.
También realizó aportes en convergencia de series, en
teoría de funciones periódicas, funciones elípticas,
convergencia de productos infinitos, cálculo de
variaciones, y análisis complejo.
John Napier
Nombre completo: John Napier de Merchiston
Padre: Napier era Sir Archibald Napier
Madre: Janet Bothwell
Originario de: Edimburgo, Escocia
Fecha de nacimiento: 1 de febrero de 1550
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Fecha de fallecimiento: 4 de abril de 1617 (67 años)
Signo Zodiacal: Acuario
Dato curioso: Inventó dos ábacos de operaciones
simples que se conocen con los nombres de Huesos de
Napier y Promptuario.
Aportaciones más importantes a las matemáticas: el
concepto de logaritmo escribe cómo utilizar los
logaritmos para resolver problemas con triángulos y
da una tabla de logaritmos. Otro aporte, aunque de
forma lateral, de Napier es la utilización de la notación
decimal actual. Gracias a la difusión de su obra Mirifici
logarithmorum canonis constructio por Europa, en la
que se utilizaba la coma para separar la parte entera
de la decimal en un número, esta notación se volvió
popular. Si bien no fue él quien la creó, sí fue el
responsable de que se popularizara.
René Descartes
Nombre completo: Renatus Cartesius
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Padre: Joachim Descartes
Madre: Desconocida
Originario de: La Haye en Touraine, Francia
Fecha de nacimiento:
31 de marzo de 1596
Fecha de fallecimiento: 11 de febrero de 1650 (53 años)
Signo Zodiacal: Aries
Dato curioso: En su filosofía de la naturaleza, rechazó
cualquier apelación a los fines
finales, divinos o naturales, al
explicar los fenómenos naturales en
términos mecánicos.
Aportaciones más importantes a
las matemáticas:
La Géométrie: un breve tratado
incluido en el Discurso del método publicado de forma
anónima. En La Géométrie, Descartes detalla un programa
innovador para la resolución de problemas geométricos, a lo
que se refiere como un "cálculo geométrico"
Uno de los legados más perdurables de Descartes fue su
desarrollo de la geometría cartesiana o analítica, que utiliza el
álgebra para describir la geometría. Descartes inventó la
convención de representar incógnitas en las ecuaciones con [
x, y, z] y datos conocidos por [ a, b, c]. También fue pionero
en la notación estándar que usa superíndices para indicar los
exponentes; por ejemplo, el 2 utilizado en x 2 para indicar x al
cuadrado.74Son conocidos los teoremas de Descartes acerca
de los defectos angulares, en el que la suma de los defectos
angulares de todos los vértices de un poliedro convexo.
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Christoph Rudolff
Nombre
completo:
Christoph
Rudolff
Padre: Desconocido
Madre: Desconocida
Originario de: Jawor, Región de
Silesia
Fecha de nacimiento: 1499
Fecha de fallecimiento: 1545 (46
años)
Signo Zodiacal: Desconocido
Dato curioso: Estudió en la Universidad
de Viena
Aportaciones más importantes a las matemáticas:
Introdujo el uso del signo radical √ en la raíz cuadrada.
Rudolff, además, dio una definición comprensible de x
0 = 1.
Hiparco de
Nicea
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Nombre completo: Hipparchus Nicaeensis /Ίππαρχος
ὁ Νικαεύς
Padre: Desconocido
Madre: Desconocida
Originario de: Nicea, Turquía
Fecha de nacimiento: 190 a.c
Fecha de fallecimiento: 120 a.c (70 años)
Signo Zodiacal: Desconocido
Dato curioso: Elaboró el primer catálogo de estrellas
que contenía la posición en coordenadas eclípticas de
850 estrellas.
Aportaciones más importantes a las matemáticas:
Trigonometría: Hiparco es el
inventor de la trigonometría, cuyo
objeto consiste en relacionar las
medidas angulares con las
lineales. Las necesidades de ese
tipo de cálculos son muy
frecuentes
en
astronomía.
Hiparco construyó una tabla de
cuerdas, con la ayuda de dicha
tabla, pudo fácilmente relacionar
los lados y los ángulos de todo triángulo plano.
Hipatíaawdads
Nombre completo: Ὑπᾰτία, Hipatía de Alejandría
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Padre: Teón de Alejandría
Madre: Desconocida
Originaria de: Alejandría, Egipto
Fecha de nacimiento: Entre el 355 y el 370 a.c
Fecha de fallecimiento:
Marzo de 415 a.c (45-60
años)
Signo Zodiacal: Desconocido
Dato curioso: Se sabe que hizo más contribuciones, el
gran problema de Hipatia y sus contemporáneos en
Alejandría fue la destrucción de la Biblioteca de
Alejandría.
Aportaciones más importantes a las matemáticas: Se
considera que la mayor contribución de Hipatia a la
ciencia fue como matemática (en Álgebra). Escribió
una versión comentada de la Aritmética de Diofanto
(en 13 volúmenes). Muchos de sus comentarios se han
incorporado en manuscritos posteriores de dicha obra
sin mención explícita a la contribución de Hipatia. Fue
autora de una versión simplificada de las Cónicas de
Apolonio (en 8 libros) y asistió a su padre en la
revisión de los Elementos de Euclides (la edición
utilizada en la actualidad).
Tales de Mileto
Nombre completo: Θαλῆς ὁ Μιλήσιος, Tales de Mileto
Padre: Euxamias
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Madre: Cleobulinas
Originario de: Aydin, Turquía
Fecha de nacimiento: 624 a.c
Fecha de fallecimiento: 546 a.c (c. 78 años)
Signo Zodiacal: Desconocido
Dato curioso: Teorizó que todo nuestro planeta Tierra
es un disco plano que flota en un mar
infinito de agua y que los terremotos
se producen cuando el planeta es
golpeado por una ola que viaja a
través del agua.
Aportaciones más importantes a las
matemáticas: Se atribuyen a Tales
varios descubrimientos matemáticos
registrados en los Elementos de
Euclides. Se supone además que Tales
conocía ya muchas de las bases de la
geometría, como el hecho de que cualquier diámetro
de un círculo lo dividiría en partes idénticas, que un
triángulo isósceles tiene por fuerza dos ángulos
iguales en su base o las propiedades relacionales entre
los ángulos que se forman al cortar dos paralelas por
una tercera línea recta.
Teorema de Tales: El teorema de Tales se considera
el teorema fundamental de la semejanza de triángulos
y establece lo siguiente: si se traza una línea paralela
a cualquiera de los lados de un triángulo tendremos
como resultado un triángulo semejante el triángulo
original.
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Omar Khayyam
Nombre completo: ‫ر ُمع‬
َ ‫ن ّ شَب وری ُمّیَخ‬
Padre: Ibrahim Khayyam Nayshapuri
Madre: Desconocida
Originario de: Nishapur, Persia
Fecha de nacimiento: 18 de mayo de
1048
Fecha de fallecimiento: 4 de
diciembre de 1131 (83 años)
Signo Zodiacal: Tauro
Dato curioso: fue un literato
consumado para su época y un
referente de Oriente con la serie de
poemas llamada Rubaiyat.
Aportaciones más importantes a las
matemáticas: En cuanto a los estudios avanzados de
matemáticas, desarrolló el primer procedimiento de
solución de las ecuaciones cuadráticas y cúbicas a
partir de las secciones cónicas, que permite
encontrarles una raíz positiva y así mismo logró
demostrar que tienen al menos una segunda raíz.
Fue también el primero en describir el desarrollo de la
potencia de un binomio con exponente natural, y en
establecer la idea de que las fracciones podrían
constituir un campo numérico con propiedades más
amplias que el campo de los números naturales
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Johann Müller
Nombre completo: Johannes Müller von Königsberg
Padre: Desconocido
Madre: Desconocida
Originario de: Kaliningrado,
actual Rusia
Fecha de nacimiento: 6
de
junio de 1436
Fecha de fallecimiento:
6
de julio de 1476
Signo Zodiacal: Géminis
Dato curioso: El asteroide
(9307)
Regiomontanus
también conmemora su nombre.
Aportaciones más importantes a las matemáticas:
De triangulis: se compone de cinco libros, en el
primero da las definiciones básicas: cantidad, ratio,
igualdad, círculos, arcos, cuerdas y la función seno.
Proporciona algunos axiomas que serán el sustento de
los 56 teoremas que enunciará. En el segundo de los
libros establece la Ley del seno y la emplea en la
resolución de algunos problemas con triángulos.
Determina el área de un triángulo mediante el
conocimiento de dos lados y el ángulo que los sustenta.
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Tablas de senos: Regiomontanus calculó dos tablas de
senos. La primera la realiza en 1467 y emplea una
división sexagesimal de los ángulos; la otra, escrita en
la ciudad de Buda, calcula los senos de un ángulo
empleando una división decimal
Sophie
Germain
Nombre completo:
Marie
Sophie Germain
Padre: Ambroise Franҫois Germain
Madre: Marie Madeleine Germain
Originaria de: Rue Saint-Denis, París, Francia
Fecha de nacimiento: 1 de abril de 1776
Fecha de fallecimiento: 27 de junio de 1831 (55 años)
Signo Zodiacal: Aries
Dato curioso: Tenía un seudónimo en el que publicaba
sus obras, Sr. Le Blanc.
Aportaciones más importantes a las matemáticas:
Una de las mayores contribuciones de Germain a la
teoría de números fue la demostración matemática de
la siguiente proposición: si x, y, z son enteros y x5 +
y5 = z5, entonces al menos uno de ellos (x, y, o z) es
divisible entre cinco.
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Teorema de Fermat: Intentó demostrar el Teorema de
Fermat, y aunque no pudo hacerlo, obtuvo algunos
resultados que influyeron en las matemáticas de la
época.
Teorema de Sophie Germain:
El teorema de Sophie Germain
demuestra que si n es un
número primo tal que 2n +1 es
primo, entonces el primer caso
del teorema de Fermat (cuando
ninguno de los números x, y, z
es divisible por n) es verdadero.
Euclides
Nombre completo: Εὐκλείδης
Padre: Naucrates
Madre: Desconocida
Originario de: Grecia
Fecha de nacimiento: 325 a. c
Fecha de fallecimiento:
270 a. c (95 años)
Signo Zodiacal: Desconocido
Dato curioso: Se le conoce como "el padre de la
geometría".
Aportaciones más importantes a las matemáticas:
Euclides hace demostraciones de teoremas (incluido el
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teorema de Pitágoras) e introduce las nociones de MCD
(máximo común divisor) y las restas sucesivas,
también denominadas división euclidiana. El
conocimiento de Euclides se basó en el conocimiento
ya adquirido por los grandes matemáticos de la
Antigüedad.
Elementos: Elementos es el libro principal de
Euclides. Gran éxito científico, el matemático recogió
en este trabajo todas las demostraciones de
conocimiento
geométrico
de
la
que
tenía
conocimiento.
Los primeros seis libros de Elementos tratan sobre
geometría plana. Encontrarás datos sobre triángulos,
líneas paralelas, el teorema de Pitágoras, figuras
planas, propiedades del círculo (y la presencia de
figuras rectilíneas en un círculo), la construcción del
pentágono o las proporciones entre magnitudes.
Estos primeros libros permiten establecer las bases de
la geometría recordando las características de las
figuras y aplicándolas mediante demostraciones.
Los siguientes tres libros ya no tratan sobre la
geometría plana sino sobre la aritmética. Euclides
habló sobre números primos, la construcción del
máximo común divisor de los números enteros común
a dos o más enteros, números en progresión
geométrica y la construcción de números perfectos.
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Asimismo, en estos libros, el científico introdujo el
procedimiento de las repetidas restas sucesivas,
también llamadas división euclidiana.
El décimo libro se basó en las cantidades irracionales.
Los tres últimos libros están dedicados a la geometría
en el espacio. Se podrá encontrar la construcción de
objetos tales como la esfera, los sólidos regulares, la
pirámide, el cubo, el octaedro, el dodecaedro, el
icosaedro, etc.
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