Ghi nhớ: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2
1) ax 2  bx  c  0; ax 2  bx  c  0
2) ax 2  bx  c  0; ax 2  bx  c  0
Bước 1: Tính biệt thức   b 2  4ac hoặc '  b' 2 ac
Bước 2: Xem xét dấu của  hoặc ' và dấu của a
Bước 3: Xem xétdấu của a với dấu của bất phương trình " "; " "; " "; " "
Kết luận nghiệm của bất phương trình
Chú ý 1: Ta luôn đưa a về dấu (+)
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x 2  3x  2  0
  b 2  4ac  9  8  1  0  x1  1; x2  2
Dấu của a  1  0 và dấu của bất phương trình "" khác dấu nhau
Nên nghiệm của bất phương trình lất trong khoảng 2 nghiệm x1 ; x2 là 1  x  2
Ví dụ 2: Giải bất phương trình x 2  4 x  6  0
'  b' 2 ac  4  6  10  0  x1  2  10 ; x 2  2  10
Dấu của a  1  0 và dấu của bất phương trình "" cùng dấu nhau
Nên nghiệm của bất phương trình lấy ngoài khoảng 2 nghiệm x1 ; x2 là x  2  10 ; x  2  10
Ví dụ 3: Giải bất phương trình  2 x 2  4 x  7  0
Bất phương trình tương đương với: 2 x 2  4 x  7  0
'  b' 2 ac  4  14  10  0
Dấu của a  1  0 và dấu của bất phương trình "" cùng dấu nhau .Nên vế trái luông cùng a  0 với
mọi giá trị của x  R
Do đó nghiệm của bất phương trình R hay  ;
Ví dụ 4: Giải bất phương trình 3x 2  5 x  12  0
  b 2  4ac  25  144  119  0
Dấu của a  3  0 và dấu của bất phương trình "" khác dấu nhau .Nên vế trái luông cùng a  0 với
mọi giá trị của x  R
Do đó nghiệm của bất phương trình vô nghiệm hay 
Chú ý 2: Khi gặp dạng bất phương trình bậc 2 khuyết thì không máy móc
ax 2  bx  0; ax 2  bx  0 ; ax 2  c  0; ax 2  c  0
ax 2  bx  0; ax 2  bx  0 ; ax 2  c  0; ax 2  c  0
Ví dụ 5: Giải bất phương trình
1) 3x 2  5 x  0  0  x 
3) 2 x 2  2  0  x  R
5
3
2) x 2  2 x  0  x  2; x  0
4) x 2  5  0   5  x  5
………………………………………………………………………………………………………………