Coordinación Matemáticas
Matemáticas I
Ayudantı́a 8: Lı́mites racionales y lı́mites laterales
1. Encuentre el del limite de los siguientes ejercicios.
x−4
a) lim √
x→4
x−2
√
√
x+2− 2
b) lim
x→0
x
2. Desarrolle los siguientes ejercicios
x2 − 9
x→3 x − 3
x3 − 27
b) lim
x→3 x − 3
a) lim
3. Calcular los siguientes lı́mites:
√
4 − x2 + 7
a) lim
x→−3
3x + 9
√
1 + 2x − 3
√
b) lim √
x→4
x−2− 2
4. Dada la función:


0,
f (x) = ax3 + bx,


11x − 16,
si x < −1
si − 1 ≤ x ≤ 2
si x > 2
Hallar a y b para que la función sea continua en todo x real.
5. Si f (x) = |x − 1| + x, analizar la existencia de lim f (x)
x→1
6. Calcule los limites laterales de la siguiente función:


si x < −3
3x + 6a,
f (x) 3ax − 7b, si − 3 ≤ x ≤ 3


x − 12b,
si x > 3
1
x3 − 1
x→1 |x − 1|
7. Calcule el siguiente limite: lim
8. Calcule el siguiente limite
x2 − 64
lim √
x→8 3 x − 2
hint: diferencia de cubos
a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2 )
2