EN 1992-1-1:2003 (GR)
EUROPEAN STANDARD
NORME EUROPÉENNE
EUROPÄISCHE NORM
ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ
EN 1992-1-1: 2004 (GR)
Οκτώβριος 2004
Ελληνική Απόδοση
ΕΥΡΩΚΩ∆ΙΚΑΣ 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα –
Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια
Στάδιο 64
CEN
European Committee for Standardization
Comité Européen de Normalisation
Europäisches Komitee für Normung
Ευρωπαϊκή Επιτροπή Τυποποίησης
Κέντρο ∆ιαχείρισης: rue de Stassart 36, B-1050 Brussels
© 2004 CEN
EN1992-1-1:2004 GR
EN 1992-1-1:2003 (GR)
Πίνακας Περιεχοµένων
1.
2.
Γενικά
1.1 Πεδίο εφαρµογής
1.1.1 Πεδίο εφαρµογής του Ευρωκώδικα 2
1.1.2 Πεδίο εφαρµογής του Μέρους 1.1 του Ευρωκώδικα 2
1.2 Παραποµπές σε κανονιστικά κείµενα
1.2.1 Γενικά πρότυπα αναφοράς
1.2.2 Άλλα πρότυπα αναφοράς
1.3 Παραδοχές
1.4 ∆ιάκριση µεταξύ αρχών και κανόνων εφαρµογής
1.5 Ορισµοί
1.5.1 Γενικά
1.5.2 Πρόσθετοι όροι και ορισµοί που χρησιµοποιούνται στο παρόν
Πρότυπο
1.5.2.1 Προκατασκευασµένοι φορείς
1.5.2.2 Άοπλα ή ελαφρώς οπλισµένα στοιχεία από σκυρόδεµα
1.5.2.3 Τένοντες χωρίς συνάφεια και εξωτερικοί τένοντες
1.5.2.4 Προένταση
1.6 Σύµβολα
Βάσεις του σχεδιασµού
2.1 Απαιτήσεις
2.1.1 Βασικές απαιτήσεις
2.1.2 Έλεγχοι αξιοπιστίας
2.1.3 Συµβατικός χρόνος ζωής, ανθεκτικότητα σε διάρκεια και ποιοτικός
έλεγχος
2.2 Αρχές σχεδιασµού µε βάση τις οριακές καταστάσεις
2.3 Βασικές µεταβλητές
2.3.1 ∆ράσεις και περιβαλλοντικές επιρροές
2.3.1.1 Γενικά
2.3.1.2 Θερµοκρασιακές επιρροές
2.3.1.3 ∆ιαφορικές καθιζήσεις / µετακινήσεις
2.3.1.4 Προένταση
2.3.2 Ιδιότητες υλικών και προϊόντων
2.3.2.1 Γενικά
2.3.2.2 Συρρίκνωση και ερπυσµός
2.3.3 Παραµορφώσεις του σκυροδέµατος
2.3.4 Γεωµετρικά στοιχεία
2.3.4.1 Γενικά
2.3.4.2 Πρόσθετες απαιτήσεις για έγχυτους πασσάλους
2.4 Έλεγχος βάσει της µεθόδου των επιµέρους συντελεστών
2.4.1 Γενικά
2.4.2 Τιµές σχεδιασµού
2.4.2.1 Επιµέρους συντελεστής για τη δράση της συρρίκνωσης
2.4.2.2 Επιµέρους συντελεστές για την προένταση
2.4.2.3 Επιµέρους συντελεστής για τα φορτία κόπωσης
2.4.2.4 Επιµέρους συντελεστές για τα υλικά
2.4.2.5 Επιµέρους συντελεστές για τα υλικά της θεµελίωσης
2.4.3 Συνδυασµοί δράσεων
2.4.4 Έλεγχος στατικής ισορροπίας – ΕΣΙ
EN 1992-1-1:2003 (GR)
3.
4.
5.
2.5 Σχεδιασµός επικουρούµενος από δοκιµές
2.6 Πρόσθετες απαιτήσεις για τις θεµελιώσεις
2.7 Απαιτήσεις για τα στοιχεία σύνδεσης
Υλικά
3.1 Σκυρόδεµα
3.1.1 Γενικά
3.1.2 Αντοχή
3.1.3 Ελαστικές παραµορφώσεις
3.1.4 Ερπυσµός και συρρίκνωση
3.1.5 Σχέση έντασης - παραµόρφωσης για τη µη-γραµµική ανάλυση
3.1.6 Θλιπτική και εφελκυστική αντοχή σχεδιασµού
3.1.7 Σχέσεις έντασης - παραµόρφωσης για το σχεδιασµό των διατοµών
3.1.8 Καµπτική εφελκυστική αντοχή
3.1.9 Περισφιγµένο σκυρόδεµα
3.2 Χάλυβας οπλισµών
3.2.1 Γενικά
3.2.2 Ιδιότητες
3.2.3 Αντοχή
3.2.4 Χαρακτηριστικά πλαστιµότητας
3.2.5 Συγκόλληση
3.2.6 Κόπωση
3.2.7 Παραδοχές σχεδιασµού
3.3 Χάλυβας προέντασης
3.3.1 Γενικά
3.3.2 Ιδιότητες
3.3.3 Αντοχή
3.3.4 Χαρακτηριστικά πλαστιµότητας
3.3.5 Κόπωση
3.3.6 Παραδοχές σχεδιασµού
3.3.7 Τένοντες προέντασης µε περίβληµα
3.4 ∆ιατάξεις για την επιβολή της προέντασης
3.4.1 Αγκυρώσεις και σύνδεσµοι
3.4.1.1 Γενικά
3.4.1.2 Μηχανικές ιδιότητες
3.4.1.2.1
Αγκύρωση τενόντων
3.4.1.2.2
∆ιατάξεις αγκύρωσης και ζώνες αγκύρωσης
3.4.2 Εξωτερικοί τένοντες χωρίς συνάφεια
3.4.2.1 Γενικά
3.4.2.2 Αγκυρώσεις
Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισµών
4.1 Γενικά
4.2 Περιβαλλοντικές συνθήκες
4.3 Απαιτήσεις ανθεκτικότητας σε διάρκεια
4.4 Μέθοδοι ελέγχου
4.4.1 Επικάλυψη οπλισµών
4.4.1.1 Γενικά
4.4.1.2 Ελάχιστη επικάλυψη, cmin
4.4.1.3 Ανοχές σχεδιασµού
Ανάλυση του δοµικού συστήµατος
5.1 Γενικά
EN 1992-1-1:2003 (GR)
5.1.1 Γενικές απαιτήσεις
5.1.2 Ειδικές απαιτήσεις για τις θεµελιώσεις
5.1.3 Περιπτώσεις και συνδυασµοί φορτίσεων
5.1.4 Επιρροές δευτέρας τάξεως
5.2 Γεωµετρικές ατέλειες
5.3 Προσοµοίωση του φορέα
5.3.1 Μοντέλα για την ανάλυση του δοµικού συστήµατος
5.3.2 Γεωµετρικά δεδοµένα
5.3.2.1 Συνεργαζόµενο πλάτος πλακοδοκών (για όλες τις οριακές
καταστάσεις)
5.3.2.2 Θεωρητικό άνοιγµα δοκών και πλακών στα κτίρια
5.4 Γραµµική ελαστική ανάλυση
5.5 Γραµµική ανάλυση µε περιορισµένη ανακατανοµή
5.6 Πλαστική ανάλυση
5.6.1 Γενικά
5.6.2 Πλαστική ανάλυση δοκών, πλαισίων και πλακών
5.6.3 ∆ιαθέσιµη ικανότητα στροφής
5.6.4 Ανάλυση µε µοντέλα θλιπτήρων – ελκυστήρων
5.7 Μη-γραµµική ανάλυση
5.8 Επιρροές δευτέρας τάξεως σε στοιχεία µε αξονικό φορτίο
5.8.1 Ορισµοί
5.8.2 Γενικά
5.8.3 Απλοποιηµένα κριτήρια για τον έλεγχο των επιρροών δευτέρας
τάξεως
5.8.3.1 Κριτήριο λυγηρότητας σε µεµονωµένα στοιχεία
5.8.3.2 Λυγηρότητα και ενεργό µήκος µεµονωµένων στοιχείων
5.8.3.3 Επιρροές δευτέρας τάξεως στο σύνολο του κτιρίου
5.8.4 Ερπυσµός
5.8.5 Μέθοδοι ανάλυσης
5.8.6 Γενική µέθοδος
5.8.7 Ανάλυση δευτέρας τάξεως βάσει ονοµαστικών δυσκαµψιών
5.8.7.1 Γενικά
5.8.7.2 Ονοµαστική δυσκαµψία
5.8.7.3 Μέθοδος του συντελεστή επαύξησης των ροπών
5.8.8 Μέθοδος ανάλυσης βάσει ονοµαστικών καµπυλοτήτων
5.8.8.1 Γενικά
5.8.8.2 Καµπτικές ροπές
5.8.8.3 Καµπυλότητα
5.8.9 ∆ιαξονική κάµψη
5.9 Στρέβλωση υψίκορµων δοκών
5.10 Προεντεταµένα στοιχεία και κατασκευές
5.10.1 Γενικά
5.10.2 ∆ύναµη προέντασης κατά την τάνυση
5.10.2.1 Μέγιστη δύναµη τάνυσης
5.10.2.2 Περιορισµός των τάσεων του σκυροδέµατος
5.10.2.3 Μετρήσεις
5.10.3 ∆ύναµη προέντασης
5.10.4 Άµεσες απώλειες προέντασης κατά την προένταση πριν τη διάστρωση
του σκυροδέµατος
EN 1992-1-1:2003 (GR)
6.
7.
5.10.5 Άµεσες απώλειες προέντασης κατά την προένταση µετά τη σκλήρυνση
του σκυροδέµατος
5.10.5.1 Απώλειες λόγω της άµεσης παραµόρφωσης του σκυροδέµατος
5.10.5.2 Απώλειες λόγω τριβών
5.10.5.3 Απώλειες στη αγκύρωση
5.10.6 Χρόνιες απώλειες κατά την προένταση πριν ή µετά τη σκλήρυνση
5.10.7 Συνεκτίµηση της προέντασης στην ανάλυση
5.10.8 Επιρροή της προέντασης στην οριακή κατάσταση αστοχίας
5.10.9 Επιρροή της προέντασης στις οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας
και κόπωσης
5.11 Ανάλυση ορισµένων δοµικών στοιχείων µε ιδιαιτερότητες
Οριακές καταστάσεις αστοχίας (ΟΚΑ)
6.1 Κάµψη µε ή χωρίς αξονική δύναµη
6.2 ∆ιάτµηση
6.2.1 Γενική διαδικασία ελέγχου
6.2.2 Στοιχεία στα οποία δεν απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός
διάτµησης
6.2.3 Στοιχεία στα οποία απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης
6.2.4 ∆ιάτµηση στη σύνδεση πελµάτων – κορµού πλακοδοκών
6.2.5 ∆ιάτµηση στη διεπιφάνεια σκυροδεµάτων που διαστρώθηκαν σε
διαφορετικό χρόνο
6.3 Στρέψη
6.3.1 Γενικά
6.3.2 ∆ιαδικασία σχεδιασµού
6.3.3 Στρέψη µε παρεµποδιζόµενη στρέβλωση
6.4 ∆ιάτρηση
6.4.1 Γενικά
6.4.2 Κατανοµή φορτίων και βασική περίµετρος ελέγχου
6.4.3 Υπολογισµός της τέµνουσας διάτρησης
6.4.4 Αντοχή σε διάτρηση πλακών και βάσεων υποστυλωµάτων χωρίς
οπλισµό διάτµησης
6.4.5 Αντοχή σε διάτρηση πλακών και βάσεων υποστυλωµάτων µε οπλισµό
διάτµησης
6.5 Σχεδιασµός βάσει µοντέλων θλιπτήρων – ελκυστήρων
6.5.1 Γενικά
6.5.2 Θλιπτήρες
6.5.3 Ελκυστήρες
6.5.4 Κόµβοι
6.6 Αγκυρώσεις και ενώσεις οπλισµών
6.7 Περιοχές µε συγκεντρωµένη φόρτιση
6.8 Κόπωση
6.8.1 Προϋποθέσεις ελέγχου
6.8.2 Εσωτερικές δυνάµεις και τάσεις για τον έλεγχο σε κόπωση
6.8.3 Συνδυασµός δράσεων
6.8.4 ∆ιαδικασία ελέγχου για χαλαρό οπλισµό και για χάλυβα προέντασης
6.8.5 Έλεγχος βάσει του εύρους διακύµανσης τάσεων που αντιστοιχεί σε
συγκεκριµένο βαθµό βλάβης
6.8.6 Άλλοι έλεγχοι
6.8.7 Έλεγχος σκυροδέµατος υπό θλίψη ή διάτµηση
Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας (ΟΚΛ)
EN 1992-1-1:2003 (GR)
8.
7.1 Γενικά
7.2 Περιορισµός τάσεων
7.3 Περιορισµός της ρηγµάτωσης
7.3.1 Γενικές αρχές
7.3.2 Απαιτούµενος ελάχιστος οπλισµός
7.3.3 Έλεγχος ρηγµάτωσης χωρίς υπολογισµούς
7.3.4 Υπολογισµός του εύρους ρωγµής
7.4 Περιορισµός των παραµορφώσεων
7.4.1 Γενικές αρχές
7.4.2 Περιπτώσεις όπου µπορεί να παραληφθούν οι υπολογισµοί
7.4.3 Υπολογιστικός έλεγχος παραµορφώσεων
Κατασκευαστική διαµόρφωση των οπλισµών και των τενόντων προέντασης –
Γενικά
8.1 Γενικά
8.2 Απόσταση οπλισµών
8.3 Επιτρεπόµενες διάµετροι τυµπάνου για καµπυλούµενες ράβδους
8.4 Αγκύρωση διαµήκων ράβδων
8.4.1 Γενικά
8.4.2 Οριακή τάση συνάφειας
8.4.3 Βασικό µήκος αγκύρωσης
8.4.4 Μήκος αγκύρωσης σχεδιασµού
8.5 Αγκύρωση συνδετήρων και οπλισµού διάτµησης
8.6 Αγκύρωση µε συγκόλληση ράβδων
8.7 Ενώσεις µε υπερκάλυψη και µε κοχλίωση
8.7.1 Γενικά
8.7.2 Ενώσεις µε υπερκάλυψη
8.7.3 Μήκος υπερκάλυψης
8.7.4 Εγκάρσιος οπλισµός στη ζώνη υπερκάλυψης
8.7.4.1 Εγκάρσιος οπλισµός για εφελκυόµενες ράβδους
8.7.4.2 Εγκάρσιος οπλισµός για µονίµως θλιβόµενες ράβδους
8.7.5 Υπερκάλυψη συγκολλητών πλεγµάτων µε ράβδους από νευροχάλυβα
8.7.5.1 Υπερκάλυψη κυρίου οπλισµού
8.7.5.2 Υπερκάλυψη δευτερεύοντος οπλισµού και οπλισµού διανοµής
8.8 Συµπληρωµατικοί κανόνες για ράβδους µεγάλης διαµέτρου
8.9 ∆έσµες ράβδων
8.9.1 Γενικά
8.9.2 Αγκύρωση δεσµών ράβδων
8.9.3 Ένωση µε υπερκάλυψη δεσµών ράβδων
8.10 Τένοντες προέντασης
8.10.1 ∆ιάταξη τενόντων και περιβληµάτων
8.10.1.1 Γενικά
8.10.1.2 Τένοντες τανυόµενοι πριν τη διάστρωση του σκυροδέµατος
8.10.1.3 Τένοντες τανυόµενοι µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος
8.10.2 Αγκύρωση τενόντων τανυόµενων πριν τη διάστρωση του
σκυροδέµατος
8.10.2.1 Γενικά
8.10.2.2 Μεταβίβαση της προέντασης
8.10.2.3 Αγκύρωση της εφελκυστικής δύναµης κατά την ΟΚΑ
8.10.3 Ζώνες αγκύρωσης σε στοιχεία µε προένταση µετά τη σκλήρυνση του
σκυροδέµατος
EN 1992-1-1:2003 (GR)
9.
8.10.4 Αγκυρώσεις και αρµοκλείδες τενόντων προέντασης
8.10.5 Εκτροπείς
Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες
9.1 Γενικά
9.2 ∆οκοί
9.2.1 ∆ιαµήκεις οπλισµοί
9.2.1.1 Ελάχιστα και µέγιστα ποσοστά οπλισµού
9.2.1.2 Άλλες κατασκευαστικές διατάξεις
9.2.1.3 ∆ιάταξη του διαµήκους εφελκυόµενου οπλισµού
9.2.1.4 Αγκύρωση των κάτω ράβδων σε ακραίες στηρίξεις
9.2.1.5 Αγκύρωση των κάτω ράβδων σε ενδιάµεσες στηρίξεις
9.2.2 Οπλισµός διάτµησης
9.2.3 Οπλισµός στρέψης
9.2.4 Επιφανειακός οπλισµός
9.2.5 Έµµεσες στηρίξεις
9.3 Συµπαγείς πλάκες
9.3.1 Οπλισµός κάµψης
9.3.1.1 Γενικά
9.3.1.2 Οπλισµός πλακών κοντά στις στηρίξεις
9.3.1.3 Οπλισµός στις γωνίες
9.3.1.4 Οπλισµός στα ελεύθερα άκρα
9.3.2 Οπλισµός διάτµησης
9.4 Μυκητοειδείς πλάκες
9.4.1 Πλάκες επί εσωτερικών υποστυλωµάτων
9.4.2 Πλάκες επί περιµετρικών υποστυλωµάτων
9.4.3 Οπλισµός διάτρησης
9.5 Υποστυλώµατα
9.5.1 Γενικά
9.5.2 ∆ιαµήκης οπλισµός
9.5.3 Εγκάρσιος οπλισµός
9.6 Τοιχώµατα
9.6.1 Γενικά
9.6.2 Κατακόρυφος οπλισµός
9.6.3 Οριζόντιος οπλισµός
9.6.4 Εγκάρσιος οπλισµός
9.7 Υψίκορµες δοκοί
9.8 Θεµελιώσεις
9.8.1 Κεφαλόδεσµοι
9.8.2 Πέδιλα υποστυλωµάτων και τοιχωµάτων
9.8.2.1 Γενικά
9.8.2.2 Αγκύρωση ράβδων
9.8.3 Συνδετήριες δοκοί
9.8.4 Πέδιλα υποστυλωµάτων επί βράχου
9.8.5 Έγχυτοι πάσσαλοι
9.9 Περιοχές µε ασυνέχειες στη γεωµετρία ή τη ροή των δυνάµεων
9.10 Συστήµατα σύνδεσης
9.10.1 Γενικά
9.10.2 ∆ιαστασιολόγηση των ελκυστήρων
9.10.2.1 Γενικά
9.10.2.2 Περιµετρικοί ελκυστήρες
EN 1992-1-1:2003 (GR)
9.10.2.3 Εσωτερικοί ελκυστήρες
9.10.2.4 Οριζόντιοι ελκυστήρες σε υποστυλώµατα ή τοιχώµατα
9.10.2.5 Κατακόρυφοι ελκυστήρες
9.10.3 Συνέχεια και αγκύρωση ελκυστήρων
10. Συµπληρωµατικοί κανόνες για προκατασκευασµένα στοιχεία και κατασκευές από
σκυρόδεµα
10.1 Γενικά
10.1.1 Ειδικοί όροι που χρησιµοποιούνται στην παρούσα ενότητα
10.2 Βάσεις του σχεδιασµού, θεµελιώδεις απαιτήσεις
10.3 Υλικά
10.3.1 Σκυρόδεµα
10.3.1.1 Αντοχή
10.3.1.2 Ερπυσµός και συρρίκνωση
10.3.2 Χάλυβας προέντασης
10.3.2.1 (λείπει)
10.3.2.2 Τεχνολογικές ιδιότητες του χάλυβα προέντασης
10.4 (λείπει)
10.5 Ανάλυση του δοµικού συστήµατος
10.5.1 Γενικά
10.5.2 Απώλειες προέντασης
Λείπουν 10.6 ως 10.8
10.9 Ειδικοί κανόνες σχεδιασµού και κατασκευαστικής διαµόρφωσης
10.9.1 Ροπές λόγω σύνδεσης των πλακών
10.9.2 Συνδέσεις τοιχωµάτων – πατωµάτων
10.9.3 Συστήµατα πατωµάτων
10.9.4 Συνδέσεις και στηρίξεις προκατασκευασµένων στοιχείων
10.9.4.1 Υλικά
10.9.4.2 Γενικοί κανόνες σχεδιασµού και κατασκευαστικής διαµόρφωσης
των συνδέσεων
10.9.4.3 Συνδέσεις που µεταβιβάζουν θλιπτικές δυνάµεις
10.9.4.4 Συνδέσεις που µεταβιβάζουν τέµνουσα
10.9.4.5 Συνδέσεις που µεταβιβάζουν καµπτικές ροπές ή εφελκυστικές
δυνάµεις
10.9.4.6 Ηµι-αρθρώσεις
10.9.4.7 Αγκύρωση οπλισµών στις στηρίξεις
10.9.5 Εφέδρανα
10.9.5.1 Γενικά
10.9.5.2 Εφέδρανα για συνδεδεµένα (µη-µεµονωµένα) στοιχεία
10.9.5.3 Εφέδρανα για µεµονωµένα στοιχεία
10.9.6 Θεµελιώσεις µε εντορµίες
10.9.6.1 Γενικά
10.9.6.2 Εντορµίες µε οδοντωτή επιφάνεια
10.9.6.3 Εντορµίες µε λεία επιφάνεια
10.9.7 Συστήµατα σύνδεσης
11. Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεµα
11.1 Γενικά
11.1.1 Πεδίο εφαρµογής
11.1.2 Ειδικά σύµβολα
11.2 Βάσεις του σχεδιασµού
11.3 Υλικά
EN 1992-1-1:2003 (GR)
11.3.1 Σκυρόδεµα
11.3.2 Ελαστικές παραµορφώσεις
11.3.3 Ερπυσµός και συρρίκνωση
11.3.4 Σχέσεις έντασης - παραµόρφωσης για την ανάλυση του δοµικού
συστήµατος
11.3.5 Θλιπτική και εφελκυστική αντοχή σχεδιασµού
11.3.6 Σχέσεις έντασης - παραµόρφωσης για τη διαστασιολόγηση των
διατοµών
11.3.7 Περισφιγµένο σκυρόδεµα
11.4 Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισµών
11.4.1 Περιβαλλοντικές συνθήκες
11.4.2 Επικάλυψη και ιδιότητες σκυροδέµατος
11.5 Ανάλυση του δοµικού συστήµατος
11.5.1 ∆ιαθέσιµη ικανότητα στροφής
11.6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας
11.6.1 Στοιχεία στα οποία δεν απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός
διάτµησης
11.6.2 Στοιχεία στα οποία απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης
11.6.3 Στρέψη
11.6.3.1 ∆ιαδικασία σχεδιασµού
11.6.4 ∆ιάτρηση
11.6.4.1 Αντίσταση σε διάτρηση πλακών και βάσεων υποστυλωµάτων
χωρίς οπλισµό διάτµησης
11.6.4.2 Αντίσταση σε διάτρηση πλακών και βάσεων υποστυλωµάτων µε
οπλισµό διάτµησης
11.6.5 Περιοχές µε συγκεντρωµένα φορτία
11.6.6 Κόπωση
11.7 Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας
11.8 Κατασκευαστική διαµόρφωση του οπλισµού – Γενικά
11.8.1 Επιτρεπόµενες διάµετροι τυµπάνου για καµπυλούµενες ράβδους
11.8.2 Οριακή τάση συνάφειας
11.9 Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες
11.10 Συµπληρωµατικοί κανόνες για προκατασκευασµένα στοιχεία και
κατασκευές από σκυρόδεµα
11.11 (λείπει)
11.12 Άοπλες και ελαφρώς οπλισµένες κατασκευές
12. Άοπλες και ελαφρώς οπλισµένες κατασκευές
12.1 Γενικά
12.2 Βάσεις του σχεδιασµού
12.2.1 Αντοχή
12.3 Υλικά
12.3.1 Σκυρόδεµα: πρόσθετες παραδοχές σχεδιασµού
12.4 (λείπει)
12.5 Ανάλυση του δοµικού συστήµατος: Οριακές καταστάσεις αστοχίας
12.6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας
12.6.1 Αντίσταση σχεδιασµού για κάµψη µε αξονική δύναµη
12.6.2 Τοπική αστοχία
12.6.3 ∆ιάτµηση
12.6.4 Στρέψη
EN 1992-1-1:2003 (GR)
12.6.5 Οριακές καταστάσεις αστοχίας λόγω παραµόρφωσης του δοµικού
συστήµατος (λυγισµός)
12.6.5.1 Λυγηρότητα υποστυλωµάτων και τοιχωµάτων
12.6.5.2 Απλοποιηµένη µέθοδος για υποστυλώµατα και τοιχώµατα
12.7 Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας
12.8 (λείπει)
12.9 Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες
12.9.1 ∆οµικά στοιχεία
12.9.2 Κατασκευαστικοί αρµοί
12.9.3 Πεδιλολωρίδες και πέδιλα
Παραρτήµατα
Α (Πληροφοριακό)
Β (Πληροφοριακό)
C (Κανονιστικό)
D (Πληροφοριακό)
Ε (Πληροφοριακό)
F (Πληροφοριακό)
G (Πληροφοριακό)
Η (Πληροφοριακό)
I (Πληροφοριακό)
J (Πληροφοριακό)
Τροποποίηση των επιµέρους συντελεστών για τα υλικά
Παραµορφώσεις λόγω ερπυσµού και συρρίκνωσης
Ιδιότητες του οπλισµού
Μέθοδος λεπτοµερούς υπολογισµού των απωλειών προέντασης
λόγω χαλάρωσης
Ενδεικτικές κατηγορίες αντοχής για την ανθεκτικότητα σε
διάρκεια
Σχέσεις για τον οπλισµό υπό συνθήκες έντασης εντός επιπέδου
Αλληλεπίδραση εδάφους – κατασκευής
Επιρροές δευτέρας τάξεως στο σύνολο του φορέα
Ανάλυση µυκητοειδών πλακών και τοιχωµάτων
Παραδείγµατα περιοχών µε ασυνέχειες στη γεωµετρία ή τη ροή
των δυνάµεων
EN 1992-1-1:2003 (GR)
Πρόλογος
Το παρόν Ευρωπαϊκό Πρότυπο ΕΝ 1992, Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός των
κατασκευών από σκυρόδεµα: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια, έχει συνταχθεί
από την Τεχνική Επιτροπή CEN/TC250 «Ευρωκώδικες για τις Κατασκευές», η
Γραµµατεία της οποίας βρίσκεται στο Βρετανικό Ινστιτούτο Προτύπων (BSI). H
CEN/TC250 έχει την ευθύνη όλων των Ευρωκωδίκων για τις Κατασκευές.
Το κείµενο του σχεδίου του παρόντος προτύπου τέθηκε σε επίσηµη ψηφοφορία και
εγκρίθηκε από τη CEN ως ΕΝ 1992-1-1 στις YYYY-MM-DD.
O παρών Ευρωκώδικας αντικαθιστά τα πρότυπα ENV 1992-1-1, ENV 1992-1-3, ENV
1992-1-4, ENV 1992-1-5, ENV 1992-1-6 και 1992-3.
Υπόβαθρο του προγράµµατος των Ευρωκωδίκων
Το 1975 η Επιτροπή των Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων αποφάσισε την έναρξη ενός
προγράµµατος δράσης στον τοµέα των κατασκευών, βάσει του άρθρου 95 της
Συνθήκης. Στόχος του προγράµµατος ήταν η άρση των τεχνικών εµποδίων στο
εµπόριο και η εναρµόνιση των τεχνικών προδιαγραφών.
Στα πλαίσια αυτού του προγράµµατος, η Επιτροπή πήρε την πρωτοβουλία να
θεσπίσει ένα σύνολο εναρµονισµένων τεχνικών κανόνων για το σχεδιασµό των
κατασκευών, οι οποίοι, σε πρώτη φάση, θα χρησιµοποιούνταν εναλλακτικά προς τους
εθνικούς κανονισµούς που ίσχυαν στα Κράτη-Μέλη και, τελικώς, θα τους
αντικαθιστούσαν.
Για δεκαπέντε χρόνια η Επιτροπή µε την αρωγή µιας Συντονιστικής Επιτροπής από
Αντιπροσώπους των Κρατών-Μελών, προχώρησε στην ανάπτυξη του προγράµµατος
των Ευρωκωδίκων, το οποίο οδήγησε στην πρώτη γενιά Ευρωπαϊκών κανονισµών
στη δεκαετία του ‘80.
Το 1989 η Επιτροπή και τα Κράτη-Μέλη της ΕΕ (Ευρωπαϊκής Ένωσης) και της EΖΕΣ
(Ευρωπαϊκής Ζώνης Ελευθέρων Συναλλαγών) αποφάσισαν, βάσει µιας συµφωνίας1
µεταξύ της Επιτροπής και της CEN, να µεταβιβάσουν την προετοιµασία και τη
δηµοσίευση των Ευρωκωδίκων στη CEN µέσω µιας σειράς Εντολών, µε σκοπό να
τους προσδώσει στο µέλλον το καθεστώς του Ευρωπαϊκού Προτύπου (ΕΝ). Αυτό
συνδέει de facto τους Ευρωκώδικες µε τις προβλέψεις όλων των Κατευθυντήριων
Οδηγιών του Συµβουλίου και/ή των Αποφάσεων της Επιτροπής που αναφέρονται στα
Ευρωπαϊκά πρότυπα (π.χ. την Κατευθυντήρια Οδηγία του Συµβουλίου 89/106/EEC
για τα προϊόντα του κατασκευαστικού τοµέα – CPD – και τις Κατευθυντήριες Οδηγίες
του Συµβουλίου 93/37/EEC, 92/50/EEC και 89/440/EEC για τα δηµόσια έργα και
υπηρεσίες, και τις ανάλογες Κατευθυντήριες Οδηγίες της ΕΖΕΣ που εκδόθηκαν µε
στόχο τη συγκρότηση της εσωτερικής αγοράς).
Το Πρόγραµµα των Ευρωκωδίκων για τις Κατασκευές περιλαµβάνει τα παρακάτω
πρότυπα, που ενγένει συντίθενται από έναν αριθµό µερών:
EN 1990
EN 1991
1
Ευρωκώδικας 0:
Ευρωκώδικας 1:
Βάσεις του Σχεδιασµού των Κατασκευών
∆ράσεις επί των Κατασκευών
Συµφωνία µεταξύ της Επιτροπής των Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων και της Ευρωπαϊκής Επιτροπής
Προτυποποίησης (CEN) σχετικά µε τη δουλειά επί των Ευρωκωδίκων για το σχεδιασµό κτιρίων και
λοιπών κατασκευών Πολιτικού Μηχανικού (BC/CEN/03/89)
EN 1992-1-1:2003 (GR)
EN 1992
EN 1993
EN 1994
Ευρωκώδικας 2:
Ευρωκώδικας 3:
Ευρωκώδικας 4:
EN 1995
EN 1996
Τοιχοποιία
EN 1997
EN 1998
ΕN 1999
Ευρωκώδικας 5:
Ευρωκώδικας 6:
Σχεδιασµός των Κατασκευών από Σκυρόδεµα
Σχεδιασµός των Κατασκευών από Χάλυβα
Σχεδιασµός Σύµµεικτων Κατασκευών από
Χάλυβα και Σκυρόδεµα
Σχεδιασµός Ξύλινων Κατασκευών
Σχεδιασµός των Κατασκευών από Φέρουσα
Ευρωκώδικας 7:
Ευρωκώδικας 8:
Ευρωκώδικας 9:
Γεωτεχνικός Σχεδιασµός
Αντισεισµικός Σχεδιασµός των Κατασκευών
Σχεδιασµός των Κατασκευών από Αλουµίνιο
Τα πρότυπα των Ευρωκωδίκων αναγνωρίζουν την αρµοδιότητα των υπεύθυνων για
τους κανονισµούς αρχών κάθε Κράτους-Μέλους, και έχουν διασφαλίσει το δικαίωµά
τους να καθορίζουν τις τιµές που αναφέρονται σε κανονιστικά θέµατα ασφάλειας σε
εθνικό επίπεδο, σε περιπτώσεις που αυτά εξακολουθούν να διαφέρουν από Κράτος
σε Κράτος.
Παρούσα κατάσταση και πεδίο εφαρµογής των Ευρωκωδίκων
Τα Κράτη-Μέλη της ΕΕ και της EΖΕΣ αναγνωρίζουν ότι οι Ευρωκώδικες αποτελούν
κείµενα αναφοράς για τους παρακάτω σκοπούς:
− ως µέσο για την απόδειξη της συµµόρφωσης των κτιρίων και λοιπών κατασκευών
Πολιτικού Μηχανικού µε τις θεµελιώδεις απαιτήσεις της Κατευθυντήριας Οδηγίας
του Συµβουλίου 89/106/EEC, ιδιαίτερα τη Θεµελιώδη Απαίτηση Αριθ. 1 – Μηχανική
αντίσταση και ευστάθεια – και τη Θεµελιώδη Απαίτηση Αριθ. 2 – Ασφάλεια σε
περίπτωση πυρός –
− ως βάση για τη σύνταξη συµβολαίων σχετικών µε δοµικά έργα και συναφείς
υπηρεσίες Μηχανικού
− ως πλαίσιο για τη σύνταξη εναρµονισµένων τεχνικών προδιαγραφών για προϊόντα
του κατασκευαστικού τοµέα (πρότυπα ΕΝ και ΕΤΑ)
Οι Ευρωκώδικες, στο µέτρο που αναφέρονται σε κατασκευαστικές εργασίες, έχουν
άµεση σχέση µε τα Ερµηνευτικά Κείµενα2 που αναφέρονται στο Άρθρο 12 του CPD,
αν και έχουν διαφορετικό χαρακτήρα από τα εναρµονισµένα πρότυπα για προϊόντα3.
Συνεπώς, τα τεχνολογικής φύσεως θέµατα που προκύπτουν από τους Ευρωκώδικες
πρέπει να τύχουν κατάλληλης προσοχής από τις Τεχνικές Επιτροπές της CEN και/ή
τις Οµάδες Εργασίας της ΕΟΤΑ οι οποίες εργάζονται στον τοµέα των προτύπων για
προϊόντα, µε σκοπό τη επίτευξη πλήρους συµβατότητας µεταξύ αυτών των τεχνικών
προδιαγραφών και των Ευρωκωδίκων.
2
Σύµφωνα µε το Άρθ. 3.3 του CPD, οι θεµελιώδεις απαιτήσεις (ΘΕ) θα λάβουν συγκεκριµένη µορφή σε
ερµηνευτικά κείµενα για τη δηµιουργία των απαραίτητων διασυνδέσεων µεταξύ των θεµελιωδών
απαιτήσεων και των εντολών για εναρµονισµένα πρότυπα ΕΝ και ETAG/ETA.
3
Σύµφωνα µε το Άρθ. 12 του CPD, τα ερµηνευτικά κείµενα:
α) δίνουν συγκεκριµένη µορφή στις θεµελιώδεις απαιτήσεις, εναρµονίζοντας την ορολογία και το
τεχνικό υπόβαθρο, και αναφέροντας ενδεικτικές κλάσεις ή στάθµες αναφορικά µε κάθε απαίτηση,
όπου απαιτείται
β) αναφέρουν ενδεικτικές µεθόδους που συσχετίζουν αυτές τις κλάσεις ή στάθµες απαιτήσεων µε τις
τεχνικές προδιαγραφές, π.χ. µεθόδους υπολογισµού ή απόδειξης, τεχνικούς κανόνες για τις µελέτες,
κλπ.
γ) χρησιµεύουν ως κείµενα αναφοράς για τη θέσπιση εναρµονισµένων προτύπων και οδηγιών για
Ευρωπαϊκά τεχνικά πιστοποιητικά.
EN 1992-1-1:2003 (GR)
Τα πρότυπα των Ευρωκωδίκων παρέχουν κοινούς κανόνες για το σχεδιασµό των
κατασκευών, για καθηµερινή χρήση στα πλαίσια του σχεδιασµού ολόκληρων
κατασκευών ή τµηµάτων τους, είτε παραδοσιακής είτε και καινοτοµικής φύσεως.
Ασυνήθεις µορφές κατασκευών ή συνθήκες σχεδιασµού δεν καλύπτονται πλήρως, και
απαιτούν πρόσθετη εµπειρία και γνώση από τον µελετητή Μηχανικό στις περιπτώσεις
αυτές.
Εθνικά πρότυπα για την εφαρµογή των Ευρωκωδίκων
Τα Εθνικά πρότυπα για την εφαρµογή των Ευρωκωδίκων θα περιλαµβάνουν το
πλήρες κείµενο του Ευρωκώδικα (περιλαµβανοµένων και τυχόν παραρτηµάτων),
όπως δηµοσιεύθηκε από τη CEN, στο οποίο θα µπορεί να προτάσσεται µια σελίδα µε
τον Εθνικό τίτλο και τον Εθνικό πρόλογο, και µπορεί να συνοδεύεται από ένα Εθνικό
Προσάρτηµα.
Το Εθνικό Προσάρτηµα µπορεί να περιλαµβάνει µόνο πληροφορίες σχετικά µε εκείνες
τις παραµέτρους που έχουν αφεθεί στον Ευρωκώδικα ανοιχτές για επιλογή σε εθνικό
επίπεδο, γνωστές ως Εθνικώς Προσδιοριζόµενες Παράµετροι, και προορίζονται για
χρήση στο σχεδιασµό των κτιρίων και λοιπών κατασκευών Πολιτικού Μηχανικού στην
αντίστοιχη χώρα, ήτοι:
− τιµές και/ή κλάσεις για τις οποίες δίνονται εναλλακτικές τιµές στον Ευρωκώδικα
− τιµές για χρήση σε περιπτώσεις που στον Ευρωκώδικα δίνεται µόνο ένα σύµβολο
− δεδοµένα ειδικά για τη χώρα (γεωγραφικά, κλιµατολογικά, κλπ.)
− τη διαδικασία που πρέπει να ακολουθηθεί, σε περιπτώσεις που στον Ευρωκώδικα
δίνονται εναλλακτικές διαδικασίες.
Μπορεί να περιλαµβάνει:
− αποφάσεις σχετικές µε την εφαρµογή των πληροφοριακών παραρτηµάτων
− αναφορές σε συµβατές συµπληρωµατικές πληροφορίες για υποβοήθηση του
χρήστη στην εφαρµογή του Ευρωκώδικα.
∆ιασύνδεση Ευρωκώδικων και εναρµονισµένων τεχνικών προδιαγραφών (ΕΝ
και ΕΤΑ) για προϊόντα
Υπάρχει ανάγκη για συµβατότητα µεταξύ εναρµονισµένων τεχνικών προδιαγραφών
για προϊόντα του κατασκευαστικού τοµέα και των τεχνικών κανόνων για τα έργα4.
Επιπλέον, όλες οι πληροφορίες που συνοδεύουν την Κοινή Ευρωπαϊκή (CE) Σήµανση
των προϊόντων του κατασκευαστικού τοµέα που αναφέρονται στον Ευρωκώδικα,
πρέπει να αναφέρουν σαφώς τις τιµές των Εθνικώς Προσδιοριζόµενων Παραµέτρων
που έχουν ληφθεί υπόψη.
Πρόσθετες πληροφορίες που αναφέρονται ειδικότερα στο πρότυπο EN 1992-1-1
Το πρότυπο EN 1992-1-1 περιγράφει τις αρχές και τις απαιτήσεις ασφάλειας,
λειτουργικότητας και ανθεκτικότητας σε διάρκεια για τις κατασκευές από σκυρόδεµα,
4
βλ. Άρθ. 3.3 και Άρθ. 12 του CPD, καθώς επίσης και τις παραγράφους 4.2, 4.3.1, 4.3.2 και 5.2 του ID
1.
EN 1992-1-1:2003 (GR)
καθώς και τις ειδικές διατάξεις για τα κτίρια. Βασίζεται στη λογική των οριακών
καταστάσεων σε συνδυασµό µε τη µέθοδο των επιµέρους συντελεστών.
Το πρότυπο EN 1992-1-1 προορίζεται για να χρησιµοποιείται απευθείας για το
σχεδιασµό των νέων κατασκευών, σε συνδυασµό µε άλλα µέρη του ΕΝ 1992 και των
Ευρωκωδίκων ΕΝ 1990, 1991, 1997 και 1998.
Το πρότυπο EN 1992-1-1 χρησιµεύει επίσης ως κείµενο αναφοράς για άλλες Τεχνικές
Επιτροπές της CEN που ασχολούνται µε θέµατα κατασκευών.
Το πρότυπο EN 1992-1-1 προορίζεται για χρήση από:
− επιτροπές σύνταξης άλλων προτύπων για το σχεδιασµό των κατασκευών και
συναφών προϊόντων, τις δοκιµές, και την εκτέλεση των έργων
− πελάτες (π.χ. για τη διατύπωση των ειδικότερων απαιτήσεών τους σχετικά µε τη
στάθµη αξιοπιστίας και την ανθεκτικότητα σε διάρκεια)
− µελετητές και κατασκευαστές
− τις αρµόδιες αρχές.
Οι αριθµητικές τιµές των επιµέρους συντελεστών και λοιπών παραµέτρων που
σχετίζονται µε την αξιοπιστία συνιστώνται ως βασικές τιµές που παρέχουν µια επαρκή
στάθµη αξιοπιστίας. Έχουν επιλεγεί µε την παραδοχή ότι υφίσταται µια κατάλληλη
στάθµη εργοταξίου και ποιοτικού ελέγχου. Όποτε το Πρότυπο ΕΝ 1992-1-1
χρησιµοποιείται ως κείµενο αναφοράς από άλλες Τεχνικές Επιτροπές της CEN,
πρέπει να υιοθετούνται οι ίδιες αριθµητικές τιµές.
Εθνικό Προσάρτηµα του ΕΝ 1992-1-1
Το παρόν πρότυπο περιλαµβάνει τιµές µε υποσηµειώσεις που υποδεικνύουν τις
περιπτώσεις όπου ενδεχοµένως να χρειαστεί να γίνει επιλογή σε εθνικό επίπεδο.
Εποµένως το Εθνικό Κείµενο Εφαρµογής του ΕΝ 1992-1-1 πρέπει να περιλαµβάνει
ένα Εθνικό Προσάρτηµα που θα περιλαµβάνει όλες τις εθνικώς προσδιοριζόµενες
παραµέτρους που θα χρησιµοποιούνται για το σχεδιασµό των κτιρίων και των έργων
Πολιτικού Μηχανικού που κατασκευάζονται στην υπόψη χώρα.
Εθνική επιλογή επιτρέπεται στο ΕΝ 1992-1-1 στα παρακάτω εδάφια:
EN 1992-1-1:2003 (GR)
2.3.3 (3)
2.4.2.1 (1)
2.4.2.2 (1)
2.4.2.2 (2)
2.4.2.2 (3)
2.4.2.3 (1)
2.4.2.4 (1)
2.4.2.4 (2)
2.4.2.5 (2)
3.1.2 (2)P
3.1.2 (4)
3.1.6 (1)P
3.1.6 (2)P
3.2.2 (3)P
3.2.7 (2)
3.3.4 (5)
3.3.6 (7)
4.4.1.2 (3)
4.4.1.2 (5)
4.4.1.2 (6)
4.4.1.2 (7)
4.4.1.2 (8)
4.4.1.2 (13)
4.4.1.3 (2)
4.4.1.3 (3)
4.4.1.3 (4)
5.1.2 (1)P
5.2 (5)
5.5 (4)
5.6.3 (4)
5.8.3.1 (1)
5.8.3.3 (1)
5.8.3.3 (2)
5.8.5 (1)
5.8.6 (3)
5.10.1 (6)
5.10.2.1 (1)P
5.10.2.1 (2)
5.10.2.2 (4)
5.10.2.2 (5)
5.10.3 (2)
5.10.8 (2)
5.10.8 (3)
5.10.9 (1)P
6.2.2 (1)
6.2.2 (6)
6.2.3 (2)
6.2.3 (3)
6.2.4 (4)
6.2.4 (6)
6.4.3 (6)
6.4.4 (1)
6.5.2 (2)
6.5.4 (4)
6.5.4 (6)
6.8.4 (1)
6.8.4 (5)
6.8.6 (1)
6.8.6 (2)
6.8.7 (1)
7.2 (2)
7.2 (3)
7.2 (5)
7.3.1 (5)
7.3.2 (4)
7.4.2 (2)
8.2 (2)
8.3 (2)
8.6 (2)
8.8 (1)
9.2.1.1 (1)
9.2.1.1 (3)
9.2.1.2 (1)
9.2.1.4 (1)
9.2.2 (4)
9.2.2 (5)
9.2.2 (6)
9.2.2 (7)
9.2.2 (8)
9.3.1.1(3)
9.4.3(1)
9.5.2 (1)
9.5.2 (2)
9.5.2 (3)
9.5.3 (3)
9.6.2 (1)
9.6.3 (1)
9.7 (1)
9.8.1 (3)
9.8.2.1 (1)
9.8.3 (1)
9.8.3 (2)
9.8.4 (1)
9.8.5 (3)
9.8.5 (4)
9.10.2.2 (2)
9.10.2.3 (3)
9.10.2.3 (4)
9.10.2.4 (2)
11.3.5 (1)P
11.3.5 (2)P
11.3.7 (1)
11.6.1 (1)
11.6.1 (2)
11.6.2 (1)
11.6.4.1 (1)
12.3.1 (1)
12.6.3 (2)
A.2.1 (1)
A.2.1 (2)
A.2.2 (1)
A.2.2 (2)
A.2.3 (1)
C.1 (1)
C.1 (3)
E.1 (2)
J.1 (3)
J.2.2 (2)
J.3 (2)
J.3 (3)
EN 1992-1-1:2003 (GR)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΓΕΝΙΚΑ
1.1 Πεδίο εφαρµογής
1.1.1 Πεδίο εφαρµογής του Ευρωκώδικα 2
(1)Α Ο Ευρωκώδικας 2 ισχύει για το σχεδιασµό των κτιρίων και των έργων Πολιτικού
Μηχανικού που κατασκευάζονται από άοπλο, οπλισµένο και προεντεταµένο σκυρόδεµα.
Είναι συµβατός µε τις αρχές και τις απαιτήσεις ασφαλείας και λειτουργικότητας των
κατασκευών, τις βάσεις του σχεδιασµού και ελέγχου τους που περιλαµβάνονται στο
Πρότυπο ΕΝ 1990: Βάσεις του σχεδιασµού των κατασκευών.
(2)Α Ο Ευρωκώδικας 2 καλύπτει µόνο τις απαιτήσεις αντοχής, λειτουργικότητας, ανθεκτικότητας σε διάρκεια και πυρασφάλειας των κατασκευών από σκυρόδεµα. ∆εν καλύπτονται
άλλες απαιτήσεις, π.χ. αναφορικά µε τη θερµοµόνωση ή ηχοµόνωση.
(3)Α
Ο Ευρωκώδικας 2 προορίζεται για χρήση σε συνδυασµό µε τα πρότυπα:
ΕΝ 1990:
Βάσεις του σχεδιασµού των κατασκευών
ΕΝ 1991:
∆ράσεις επί των κατασκευών
hEN’s:
∆οµικά προϊόντα σχετιζόµενα µε τις κατασκευές από σκυρόδεµα
ENV 16370: Εκτέλεση έργων από σκυρόδεµα
ΕΝ 1997:
ΕΝ 1998:
Γεωτεχνικός σχεδιασµός
Αντισεισµικός σχεδιασµός των κατασκευών, όταν οι κατασκευές από
σκυρόδεµα βρίσκονται σε περιοχές µε σεισµική επικινδυνότητα.
(4) Α Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαµβάνει τα ακόλουθα µέρη:
Μέρος 1.1:
Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια
Μέρος 1.2:
Σχεδιασµός για πυρασφάλεια
Μέρος 2:
Γέφυρες από οπλισµένο και προεντεταµένο σκυρόδεµα
Μέρος 3:
Υδατοδεξαµενές και κατασκευές υπό υδατοφόρτιση
1.1.2 Πεδίο εφαρµογής του Μέρους 1.1 του Ευρωκώδικα 2
(1)Α Το Μέρος 1.1 του Ευρωκώδικα 2 περιλαµβάνει τις βασικές αρχές του σχεδιασµού
των κατασκευών από άοπλο, οπλισµένο και προεντεταµένο σκυρόδεµα, µε συνήθη ή
ελαφρά αδρανή, καθώς και τους ειδικούς κανόνες για κτίρια.
(2)Α
Το Μέρος 1.1 πραγµατεύεται τα ακόλουθα αντικείµενα:
Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή
Κεφάλαιο 2: Βάσεις του σχεδιασµού
Κεφάλαιο 3: Υλικά
Κεφάλαιο 4: Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισµών
Κεφάλαιο 5: Ανάλυση του δοµικού συστήµατος
Κεφάλαιο 6: Οριακές καταστάσεις αστοχίας
Κεφάλαιο 7: Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας
EN 1992-1-1:2003 (GR)
Κεφάλαιο 8:
Κατασκευαστική διαµόρφωση των χαλαρών οπλισµών και των τενόντων
προέντασης – Γενικά
Κεφάλαιο 9:
Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες
Κεφάλαιο 10:
Συµπληρωµατικοί κανόνες
κατασκευές από σκυρόδεµα
Κεφάλαιο 11:
Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεµα
Κεφάλαιο 12:
Άοπλες και ελαφρώς οπλισµένες κατασκευές
για
προκατασκευασµένα
στοιχεία
και
(3)Α Τα Κεφάλαια 1 και 2 περιλαµβάνουν διατάξεις επιπρόσθετες σ’ αυτές που δίνονται
στο ΕΝ 1990 «Βάσεις του σχεδιασµού των κατασκευών»
(4)Α
Το παρόν Μέρος 1.1 δεν καλύπτει:
− τη χρήση απλού οπλισµού (“plain” reinforcement)
− την πυρασφάλεια
− επιµέρους θέµατα που αναφέρονται σε ειδικές κατασκευές (όπως τα ψηλά κτίρια)
− επιµέρους θέµατα που αναφέρονται σε ειδικούς τύπους έργων Πολιτικού Μηχανικού
(όπως κοιλαδογέφυρες, συνήθεις γέφυρες, φράγµατα, δοχεία πίεσης, υπεράκτιες
εξέδρες ή κατασκευές υπό υδατοφόρτιση)
− σκυρόδεµα χωρίς λεπτόκοκκα αδρανή και στοιχεία από κυψελοσκυρόδεµα, καθώς
και εκείνα µε βαρέα αδρανή ή που περιλαµβάνουν διατοµές από δοµικό χάλυβα
(βλέπε Ευρωκώδικα 4 για τις σύµµεικτες κατασκευές).
1.2 Παραποµπές σε κανονιστικά κείµενα
(1)Α Τα παρακάτω κανονιστικά κείµενα περιλαµβάνουν διατάξεις οι οποίες, µέσω
παραποµπής στο παρόν κείµενο, καθίστανται τµήµα του παρόντος ευρωπαϊκού
προτύπου. Για τις παραποµπές σε κείµενα µε συγκεκριµένη ηµεροµηνία, δεν ισχύουν
µεταγενέστερες προσθήκες ή τροποποιήσεις αυτών των κειµένων. Ωστόσο, στους
συµµετέχοντες σε συµφωνίες που βασίζονται στο παρόν Ευρωπαϊκό πρότυπο συνιστάται
να εξετάσουν τη δυνατότητα υιοθέτηση των πιο πρόσφατων εκδόσεων των κανονιστικών
κειµένων που δίνονται στη συνέχεια. Για τις παραποµπές σε κείµενα χωρίς συγκεκριµένη
ηµεροµηνία, ισχύει η πιο πρόσφατη έκδοση του αναφερόµενου κανονιστικού κειµένου.
1.1.1 Γενικά πρότυπα αναφοράς
ΕΝ 1990:
Βάσεις του σχεδιασµού των κατασκευών
ΕΝ 1991-1-5: ∆ράσεις επί των κατασκευών: Θερµικές δράσεις
ΕΝ 1991-1-6: ∆ράσεις επί των κατασκευών: ∆ράσεις στη φάση της εκτέλεσης των έργων
1.1.2
Άλλα πρότυπα αναφοράς
ΕΝ 1997:
ΕΝ 197-1:
ΕΝ 206-1:
Γεωτεχνικός σχεδιασµός
Τσιµέντο: Σύνθεση, προδιαγραφές και κριτήρια συµµόρφωσης για κοινά
τσιµέντα
Σκυρόδεµα: Σύνθεση, επιτελεστικότητα, παραγωγή και συµµόρφωση
EN 1992-1-1:2003 (GR)
ΕΝ 12390: ∆οκιµές επί σκληρυµένου σκυροδέµατος
ΕΝ 10080: Χάλυβας για τον οπλισµό του σκυροδέµατος
ΕΝ 10138: Χάλυβες προέντασης
ΕΝ ISO 17760: Επιτρεπόµενη διαδικασία συγκόλλησης του οπλισµού
ENV 13670: Εκτέλεση των έργων από σκυρόδεµα
ΕΝ 13791: ∆οκιµές σκυροδέµατος
ΕΝ ISO 15630: Χάλυβας για τον οπλισµό του σκυροδέµατος και την προένταση: Μέθοδοι
δοκιµών
1.3
Παραδοχές
(1)P Επιπρόσθετα στις γενικές παραδοχές του EN 1990 ισχύουν και οι εξής παραδοχές:
- Οι κατασκευές σχεδιάζονται από Προσωπικό που διαθέτει τα κατάλληλα προσόντα
και την κατάλληλη εµπειρία.
- Εξασφαλίζεται κατάλληλη επίβλεψη και ποιοτικός έλεγχος στα εργοστάσια, στις
εγκαταστάσεις και στο εργοτάξιο.
- Η δόµηση εκτελείται από Προσωπικό µε τις κατάλληλες δεξιότητες και εµπειρία.
- Τα δοµικά υλικά και προϊόντα χρησιµοποιούνται όπως καθορίζεται στον παρόντα
Ευρωκώδικα ή στις αντίστοιχες προδιαγραφές για υλικά και προϊόντα.
- Η κατασκευή θα συντηρείται κατάλληλα.
- Η κατασκευή θα χρησιµοποιείται σύµφωνα µε τα προβλεπόµενα στη Μελέτη.
- Ικανοποιούνται οι απαιτήσεις του ENV 13670 σχετικά µε την εκτέλεση των έργων και
την ποιότητα των εργασιών.
1.4
∆ιάκριση µεταξύ αρχών και κανόνων εφαρµογής
(1)Ρ
Ισχύουν οι κανόνες που δίνονται στο ΕΝ 1990.
1.5
Ορισµοί
1.5.1 Γενικά
(1)Ρ
Ισχύουν οι όροι και οι ορισµοί που δίνονται στο ΕΝ 1990.
1.5.2 Πρόσθετοι όροι και ορισµοί που χρησιµοποιούνται στο παρόν Πρότυπο
1.5.2.1
Προκατασκευασµένοι φορείς. Οι προκατασκευασµένοι φορείς συντίθενται
από δοµικά στοιχεία που κατασκευάζονται σε θέση διαφορετική από την τελική
τους θέση στο φορέα. Εντός του φορέα, τα στοιχεία συνδέονται ώστε να
διασφαλίζουν την απαιτούµενη δοµική ακεραιότητα.
1.5.2.2
Άοπλα ή ελαφρώς οπλισµένα στοιχεία από σκυρόδεµα. Είναι τα δοµικά
στοιχεία από σκυρόδεµα που είτε είναι άοπλα, είτε ο οπλισµός τους είναι
µικρότερος του ελάχιστου απαιτουµένου σύµφωνα µε το Κεφάλαιο 9.
1.5.2.3
Τένοντες χωρίς συνάφεια και εξωτερικοί τένοντες. Τένοντες χωρίς συνάφεια
για στοιχεία µε προένταση µετά τη σκλήρυνση, ο οποίοι έχουν περιβλήµατα
µονίµως πληρωµένα µε ένεµα, καθώς και τένοντες που τοποθετούνται
EN 1992-1-1:2003 (GR)
εξωτερικά της διατοµής του σκυροδέµατος (οι οποίοι µπορεί να καλύπτονται µε
σκυρόδεµα µετά την τάνυση, ή να περιβάλλονται από προστατευτική µεµβράνη)
1.5.2.4
1.6
Προένταση. Η διαδικασία της προέντασης συνίσταται στην επιβολή δυνάµεων
στο σκυρόδεµα µέσω της τάνυσης τενόντων σχετικά µε το στοιχείο από
σκυρόδεµα. Ο όρος «Προένταση» χρησιµοποιείται γενικά για να υποδηλώνει
όλα τα µόνιµα αποτελέσµατα της διαδικασίας προέντασης, τα οποία
συµπεριλαµβάνουν εντατικά µεγέθη διατοµών και παραµορφώσεις στο φορέα.
Άλλοι τρόποι προέντασης δεν καλύπτονται από το παρόν πρότυπο.
Σύµβολα
Για τις ανάγκες του παρόντος προτύπου, χρησιµοποιούνται τα ακόλουθα σύµβολα.
Σηµείωση: Οι συµβολισµοί που χρησιµοποιούνται βασίζονται στο ISO 3898:1987
Λατινικά κεφαλαία
A
Τυχηµατική δράση
A
Εµβαδόν διατοµής
Ac
Εµβαδόν διατοµής σκυροδέµατος
Ap
Εµβαδόν τένοντος ή τενόντων προέντασης
As
Εµβαδόν διατοµής οπλισµού
As,min Ελάχιστο εµβαδόν διατοµής οπλισµού
Asw
Εµβαδόν διατοµής οπλισµού διάτµησης
D
∆ιάµετρος τυµπάνου
DEd ∆είκτης βλάβης λόγω κόπωσης
E
Εντατικό µέγεθος
Ec, Ec(28) Εφαπτοµενικό µέτρο ελαστικότητας συνήθους σκυροδέµατος για τάση σc =
0 στις 28 ηµέρες
Ec,eff Ισοδύναµο µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος
Ecd
Τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας του σκυροδέµατος
Ecm Επιβατικό µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος
Ec(t) Εφαπτοµενικό µέτρο ελαστικότητας συνήθους σκυροδέµατος για τάση σc = 0
σε χρόνο t
Τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας του χάλυβα προέντασης
Ep
Es
Τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας του χάλυβα του οπλισµού
∆υσκαµψία
EΙ
EQU Στατική ισορροπία
F
∆ράση
Fd
Τιµή σχεδιασµού µιας δράσης
Fk
Χαρακτηριστική τιµή µιας δράσης
Gk
Χαρακτηριστική τιµή µόνιµης δράσης
Ι
Ροπή αδρανείας διατοµής σκυροδέµατος
L
Μήκος
M
Ροπή κάµψης
MEd Τιµή σχεδιασµού της δρώσας (στη διατοµή) ροπής κάµψης
N
Αξονική δύναµη
NEd Τιµή σχεδιασµού της δρώσας αξονικής δύναµης (εφελκυστικής ή θλιπτικής)
P
∆ύναµη προέντασης
P0
Αρχική δύναµη στο ενεργό άκρο του τένοντα αµέσως µετά την τάνυση
EN 1992-1-1:2003 (GR)
Qk
Qfat
R
S
S
T
TEd
V
VEd
Χαρακτηριστική τιµή µεταβλητής δράσης
Χαρακτηριστικό φορτίο κόπωσης
Αντίσταση
∆υνάµεις και ροπές στη διατοµή
Ροπή αντίστασης διατοµής
Ροπή στρέψης
Τιµή σχεδιασµού της ροπής στρέψης
Τέµνουσα (δύναµη)
Τιµή σχεδιασµού της δρώσας τέµνουσας (δύναµης)
Λατινικά πεζά
a
a
b
bw
d
d
dg
e
fc
fcd
fck
fcm
fctk
fctm
fp
fpk
fp0,1
fp0,1k
f0,2k
ft
ftk
fy
fyd
fyk
fywd
h
h
i
k
l
m
r
1/r
t
t
Απόσταση
Γεωµετρικά δεδοµένα
∆a
Απόκλιση στα γεωµετρικά δεδοµένα
Συνολικό πλάτος διατοµής, ή το πραγµατικό πλάτος του πέλµατος σε
πλακοδοκούς (µορφής Τ ή Γ)
Πλάτος του κορµού σε δοκούς µορφής T, I ή Γ
∆ιάµετρος· ύψος
Στατικό ύψος διατοµής
Η µεγαλύτερη ονοµαστική τιµή του µέγιστου κόκκου αδρανούς
Εκκεντρότητα
Θλιπτική αντοχή σκυροδέµατος
Τιµή σχεδιασµού της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος
Χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή κυλίνδρου σκυροδέµατος στις 28 ηµέρες
Μέση θλιπτική αντοχή κυλίνδρου σκυροδέµατος
Χαρακτηριστική αντοχή σκυροδέµατος σε καθαρό εφελκυσµό
Μέση τιµή αντοχής σκυροδέµατος σε καθαρό εφελκυσµό
Εφελκυστική αντοχή χάλυβα προέντασης
Χαρακτηριστική τιµή εφελκυστικής αντοχής χάλυβα προέντασης
κάτω δεκατηµόριο της εφελκυστικής αντοχής του χάλυβα προέντασης
Χαρακτηριστική τιµή του κάτω δεκατηµόριου της εφελκυστικής αντοχής του
χάλυβα προέντασης
Χαρακτηριστική τιµή του κάτω 20% της εφελκυστικής αντοχής του οπλισµού
Εφελκυστική αντοχή οπλισµού
Χαρακτηριστική τιµή της εφελκυστικής αντοχής του οπλισµού
Όριο διαρροής του οπλισµού
Τιµή σχεδιασµού του ορίου διαρροής του οπλισµού
Χαρακτηριστική τιµή του ορίου διαρροής του οπλισµού
Τιµή σχεδιασµού του ορίου διαρροής του οπλισµού διάτµησης
Ύψος
Συνολικό ύψος διατοµής
Ακτίνα αδρανείας
Συντελεστής / ∆είκτης
(ή l, ή L) Μήκος / Άνοιγµα
Μάζα
Ακτίνα
Καµπυλότητα διατοµής
Πάχος
Χρόνος παρατήρησης του φαινοµένου
EN 1992-1-1:2003 (GR)
t0
u
u,v,w
x
x,y,z
z
Η ηλικία του σκυροδέµατος κατά το χρόνο φόρτισης
Περίµετρος της διατοµής του σκυροδέµατος, εµβαδού Ac
Συνιστώσες της µετακίνησης σε ένα σηµείο
Ύψος ουδέτερου άξονα
Συντεταγµένες
Μοχλοβραχίονας εσωτερικών δυνάµεων
Ελληνικά πεζά
α
β
γ
γA
γC
γF
γF,fat
γC,fat
γG
γM
γP
γQ
γS
γS,fat
γf
γg
γm
δ
ζ
εc
εc1
εcu
εu
εuk
θ
λ
µ
ν
ν
ξ
ρ
Γωνία· λόγος
Γωνία· λόγος· συντελεστής
Επιµέρους συντελεστής
Επιµέρους συντελεστής για τις τυχηµατικές δράσεις A
Επιµέρους συντελεστής για το σκυρόδεµα
Επιµέρους συντελεστής για τις δράσεις, F
Επιµέρους συντελεστής για τις δράσεις που προκαλούν κόπωση
Επιµέρους συντελεστής για την κόπωση του σκυροδέµατος
Επιµέρους συντελεστής για τις µόνιµες δράσεις, G
Επιµέρους συντελεστής για µια ιδιότητα υλικού, λαµβάνοντας υπόψη τις
αβεβαιότητες στην ιδιότητα του υλικού καθεαυτή, στις γεωµετρικές
αποκλίσεις, και στο χρησιµοποιούµενο υπολογιστικό µοντέλο
Επιµέρους συντελεστής για τις δράσεις που συνδέονται µε την προένταση, P
Επιµέρους συντελεστής για τις µεταβλητές δράσεις, Q
Επιµέρους συντελεστής για τον οπλισµό ή το χάλυβα προέντασης
Επιµέρους συντελεστής για τον οπλισµό ή το χάλυβα προέντασης υπό
φορτία που προκαλούν κόπωση
Επιµέρους συντελεστής για τις δράσεις, χωρίς να λαµβάνονται υπόψη οι
αβεβαιότητες του προσοµοιώµατος
Επιµέρους συντελεστής για τις µόνιµες δράσεις, χωρίς να λαµβάνονται
υπόψη οι αβεβαιότητες του προσοµοιώµατος
Επιµέρους συντελεστής για µια ιδιότητα υλικού, λαµβάνοντας υπόψη µόνο
τις αβεβαιότητες στην ιδιότητα του υλικού καθεαυτή
Μικροµεταβολή / λόγος ανακατανοµής
∆είκτης µείωσης / συντελεστής κατανοµής
Θλιπτική (ανηγµένη) παραµόρφωση στο σκυρόδεµα
Θλιπτική παραµόρφωση στο σκυρόδεµα στη µέγιστη τάση fc
Θλιπτική παραµόρφωση αστοχίας στο σκυρόδεµα
(Ανηγµένη) παραµόρφωση στον οπλισµό ή στο χάλυβα προέντασης
Χαρακτηριστική παραµόρφωση στον οπλισµό ή στο χάλυβα προέντασης στο
µέγιστο φορτίο
Γωνία
Λόγος λυγηρότητας
Συντελεστής τριβής µεταξύ των τενόντων και του περιβλήµατός τους
Λόγος Poisson
∆είκτης µείωσης αντοχής σκυροδέµατος ρηγµατωµένου από διάτµηση
Λόγος αντοχής σε συνάφεια χάλυβα προέντασης προς εκείνη του κοινού
οπλισµού
Πυκνότητα σκυροδέµατος ξηραµένου σε φούρνο, σε kg/m3
EN 1992-1-1:2003 (GR)
ρ1000 Τιµή της απώλειας λόγω χαλάρωσης (επί %), 1000 ώρες µετά την τάνυση
και σε µέση θερµοκρασία 20°C
ρl
Ποσοστό διαµήκους οπλισµού
ρw
Ποσοστό οπλισµού διάτµησης
σc
Θλιπτική τάση στο σκυρόδεµα
σcp
Θλιπτική τάση στο σκυρόδεµα λόγω αξονικής δύναµης ή προέντασης
σcu
Θλιπτική τάση στο σκυρόδεµα, στη θλιπτική παραµόρφωση αστοχίας εcu
τ
∆ιάτµητική τάση λόγω στρέψης
φ
∆ιάµετρος ράβδου οπλισµού ή περιβλήµατος τένοντος
φn
Ισοδύναµη διάµετρος δέσµης ράβδων οπλισµού
ϕ(t,t0) Συντελεστής ερπυσµού, που ορίζει τον ερπυσµό µεταξύ των χρόνων t και t0 ,
και αναφέρεται σε ελαστική παραµόρφωση στις 28 ηµέρες
ϕ (∞,t0) Τελική τιµή του συντελεστή ερπυσµού
ψ
Συντελεστές που ορίζουν τις αντιπροσωπευτικές τιµές των µεταβλητών
δράσεων
ψ0 για τις τιµές συνδυασµού
ψ1 για τις συχνές τιµές
ψ2 για τις οιονεί-µόνιµες τιµές
2. ΒΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟΥ
2.1 Απαιτήσεις
2.1.1 Βασικές απαιτήσεις
(1)P
Ο σχεδιασµός των κατασκευών από σκυρόδεµα πρέπει να είναι
εναρµονισµένος µε τους γενικούς κανόνες που δίνονται στο EN 1990.
(2)P Πρέπει επίσης να εφαρµόζονται οι συµπληρωµατικές διατάξεις που
δίνονται στην ενότητα αυτή για τις κατασκευές από σκυρόδεµα.
(3)
Οι βασικές απαιτήσεις του Κεφαλαίου 2 του EN 1990 κρίνεται ότι
ικανοποιούνται για κατασκευές από σκυρόδεµα όταν εφαρµόζονται ταυτοχρόνως
τα κάτωθι:
- σχεδιασµός οριακής κατάστασης σε συνδυασµό µε τη µέθοδο του µερικού
συντελεστή ασφαλείας σύµφωνα µε το EN 1990
- δράσεις σύµφωνα µε το EN 1991,
- συνδυασµός δράσεων σύµφωνα µε το EN 1990 και
- αντοχή, ανθεκτικότητα σε διάρκεια και λειτουργικότητα σύµφωνα µε το
παρόν πρότυπο.
Σηµείωση: Απαιτήσεις που αφορούν αντοχή σε φωτιά (βλ. EN 1990 Ενότητα 5 και EN 1992-12) είναι δυνατόν να υπαγορεύσουν µεγαλύτερες διαστάσεις δοµικών στοιχείων σε σχέση
µε αυτές που απαιτούνται για την αντοχή της κατασκευής υπό κανονικές συνθήκες
θερµοκρασίας.
2.1.2 Έλεγχοι αξιοπιστίας
(1) Οι κανόνες που αφορούν τον έλεγχο της αξιοπιστίας δίνονται στο Κεφάλαιο 2
του EN 1990.
(2) Ο σχεδιασµός που χρησιµοποιεί τους µερικούς συντελεστές ασφαλείας που
δίνονται στον παρόντα Ευρωκώδικα (βλ. 2.4) και τους µερικούς συντελεστές που
δίνονται στα παραρτήµατα του EN 1990 θεωρείται ότι οδηγεί σε µια κατασκευή
που σχετίζεται µε την Κατηγορία Αξιοπιστίας RC2.
Σηµείωση: Για πρόσθετες πληροφορίες βλ. EN 1990 Παραρτήµατα B και C.
2.1.3 Συµβατικός χρόνος ζωής, ανθεκτικότητα σε διάρκεια και ποιοτικός
έλεγχος
(1) Οι κανόνες που αφορούν τη διάρκεια ζωής σχεδιασµού, την ανθεκτικότητα και
τον ποιοτικό έλεγχο δίνονται στο Κεφάλαιο 2 του EN 1990.
2.2 Αρχές σχεδιασµού µε βάση τις οριακές καταστάσεις
(1) Οι κανόνες για τον σχεδιασµό µε βάση τις οριακές καταστάσεις δίνονται στο
Κεφάλαιο 3 του EN 1990.
2.3 Βασικές µεταβλητές
2.3.1 ∆ράσεις και περιβαλλοντικές επιρροές.
2.3.1.1 Γενικά
(1)
Οι δράσεις που θα χρησιµοποιούνται στον σχεδιασµό δύνανται να
λαµβάνονται από τα σχετικά µέρη του EN 1991.
Σηµείωση 1: Τα σχετικά µέρη του EN1991 προς χρήση κατά τον σχεδιασµό περιλαµβάνουν :
EN 1991-1.1 Πυκνότητες, ίδιο βάρος και επιβαλλόµενα φορτία
EN 1991-1.2 ∆ράσεις πυρός
EN 1991-1.3 Φορτία χιονιού
EN 1991-1.4 Ανεµοπίεση
prEN 1992-1-1:2003 (E)
EN 1991-1.5 Θερµοκρασιακές δράσεις
EN 1991-1.6 ∆ράσεις κατά την εκτέλεση
EN 1991-1.7 Τυχηµατικές δράσεις που οφείλονται σε κρούση ή εκρήξεις
EN 1991-2 Φορτία κυκλοφορίας γεφυρών
EN 1991-3 ∆ράσεις προκαλούµενες από γερανούς και λοιπά µηχανήµατα
EN 1991-4 ∆ράσεις σε σιλό και δεξαµενές
Σηµείωση 2: ∆ράσεις που αναφέρονται αποκλειστικά στο παρόν πρότυπο δίνονται στις
σχετικές ενότητες.
Σηµείωση 3: ∆ράσεις ωθήσεων εδάφους και πίεσης νερού µπορούν να λαµβάνονται από το
EN 1997.
Σηµείωση 4: Όταν συνεκτιµώνται διαφορικές µετακινήσεις, µπορεί να πραγµατοποιείται
κατάλληλη εκτίµηση των προβλεποµένων µετακινήσεων.
Σηµείωση 5: Άλλες δράσεις, µπορούν να ορίζονται, όταν απαιτείται, στις προδιαγραφές
σχεδιασµού ενός συγκεκριµένου έργου.
2.3.1.2 Θερµοκρασιακές επιρροές
(1) Οι θερµοκρασιακές επιρροές πρέπει να λαµβάνονται υπόψη κατά τον έλεγχο
έναντι οριακών καταστάσεων λειτουργικότητας.
(2) Οι θερµοκρασιακές επιρροές πρέπει να λαµβάνονται υπόψη για την οριακή
κατάσταση αστοχίας µόνο εφόσον είναι σηµαντικές (π.χ. συνθήκες κόπωσης,
κατά τον έλεγχο της ευστάθειας όταν τα φαινόµενα 2ας τάξεως είναι σηµαντικά
κλπ). Στις υπόλοιπες περιπτώσεις δεν απαιτείται να λαµβάνονται υπόψη, εφόσον
η πλαστιµότητα και η ικανότητα στροφής των δοµικών στοιχείων είναι επαρκής.
(3)
Όπου οι θερµοκρασιακές επιρροές λαµβάνονται υπόψη, πρέπει να
θεωρούνται ως µεταβλητές δράσεις και να εφαρµόζονται µε χρήση του επιµέρους
συντελεστή ασφαλείας καθώς και του συντελεστή ψ.
Σηµείωση: Ο συντελεστής ψ ορίζεται στο σχετικό παράρτηµα του EN 1990 και του EN 19911-5.
2.3.1.3 ∆ιαφορικές καθιζήσεις / µετακινήσεις
(1) Οι διαφορικές καθιζήσεις / µετακινήσεις της κατασκευής εξαιτίας εδαφικής
υποχώρησης πρέπει να κατηγοριοποιούνται ως µόνιµες δράσεις, Gset οι οποίες
εισάγονται αντιστοίχως στο συνδυασµό των δράσεων. Γενικά, η Gset εκφράζεται
από µια οµάδα τιµών που αντιστοιχούν στις διαφορετικές (σε σχέση µε ένα
επίπεδο αναφοράς) καθιζήσεις / µετακινήσεις µεταξύ µεµονωµένων θεµελίων ή
τµηµάτων θεµελίωσης, dset,I (όπου ο δείκτης i δηλώνει τον αριθµό του θεµελίου ή
του µέρους της θεµελίωσης)
Σηµείωση: Όταν λαµβάνονται υπόψη διαφορικές καθιζήσεις, επιτρέπεται να χρησιµοποιείται
κατάλληλη εκτίµηση των προβλεποµένων καθιζήσεων.
(2) Οι επιπτώσεις των διαφορικών καθιζήσεων πρέπει γενικά να λαµβάνονται
υπόψη για τον έλεγχο έναντι οριακών καταστάσεων λειτουργικότητας.
(3) Ως προς τις οριακές καταστάσεις αστοχίας, πρέπει να συνεκτιµώνται µόνο
εφόσον είναι σηµαντικές (π.χ. συνθήκες κόπωσης, κατά τη διακρίβωση της
ευστάθειας όταν τα φαινόµενα 2ης τάξης είναι σηµαντικά κλπ). Στις υπόλοιπες
περιπτώσεις δεν απαιτείται να λαµβάνονται υπόψη, εφόσον η πλαστιµότητα και η
δυνατότητα στροφής των µελών είναι επαρκής.
(4) Όταν οι διαφορικές καθιζήσεις λαµβάνονται υπόψη, πρέπει να εφαρµόζεται ο
επιµέρους συντελεστής ασφαλείας διαφορικών καθιζήσεων.
Σηµείωση: Η τιµή του επιµέρους συντελεστή ασφαλείας έναντι καθίζησης ορίζεται στο
σχετικό παράρτηµα του EN1990.
2.3.1.4 Προένταση
(1)P Η προένταση που πραγµατεύεται ο παρών Ευρωκώδικας επιβάλλεται µε
τένοντες προέντασης από χάλυβα υψηλής αντοχής (σύρµατα, συρµατόσχοινα ή
ράβδους).
(2) Οι τένοντες δύνανται να είναι ενσωµατωµένοι στο σκυρόδεµα. Μπορεί να
είναι προεντεταµένοι πριν την έγχυση του σκυροδέµατος, ενσωµατωµένοι µε
συνάφεια, ή προεντεταµένοι µετά την σκλήρυνση του σκυροδέµατος µε ή χωρίς
ενσωµάτωση.
(3) Οι τένοντες είναι δυνατό επίσης να τοποθετούνται εξωτερρικά του φορέα µε
σηµεία επαφής στους εκτροπείς και στις αγκυρώσεις.
(4) Οι διατάξεις που αφορούν την προένταση βρίσκονται στην παράγραφο 5.10.
2.3.2 Ιδιότητες υλικών και προϊόντων
2.3.2.1 Γενικά
(1) Οι κανόνες που αφορούν τις ιδιότητες των υλικών και των προϊόντων
δίνονται στο Κεφάλαιο του EN 1990.
(2) ∆ιατάξεις που αφορούν στο σκυρόδεµα, στους οπλισµούς και στον χάλυβα
προέντασης δίνονται στο Κεφάλαιο 3 ή στο σχετικό πρότυπο του προϊόντος.
2.3.2.2 Συρίκνωση και ερπυσµός
(1) Η συρίκνωση και ο ερπυσµός είναι µεταβλητές µε το χρόνο ιδιότητες του
σκυροδέµατος. Οι επιρροές τους πρέπει γενικά να λαµβάνονται υπόψη για τον
έλεγχο έναντι οριακών καταστάσεων λειτουργικότητας.
(2) Οι επιδράσεις της συρίκνωσης και του ερπυσµού πρέπει να λαµβάνονται
υπόψη έναντι οριακών καταστάσεων αστοχίας µόνο εφόσον οι επιπτώσεις τους
είναι σηµαντικές, για παράδειγµα, για τον έλεγχο έναντι οριακής κατάστασης
ευστάθειας όπου τα φαινόµενα 2ας τάξης είναι σηµαντικά. Σε άλλες περιπτώσεις,
δεν απαιτείται να λαµβάνονται υπόψη τέτοιες επιδράσεις, εφόσον η
πλαστιµότητα και η ικανότητα στροφής των δοµικών στοιχείων είναι επαρκής.
(3) Όταν ο ερπυσµός λαµβάνεται υπόψη, τα εντατικά µεγέθη σχεδιασµού πρέπει
να αποτιµώνται για τον οιονεί-µόνιµο συνδυασµό δράσεων ανεξαρτήτως της
θεωρούµενης κατάστασης σχεδιασµού (εν προκειµένω µόνιµης, παροδικής ή
τυχηµατικής).
Σηµείωση: Στις περισσότερες περιπτώσεις οι επιπτώσεις του ερπυσµού δύνανται να
αποτιµώνται υπό µόνιµα φορτία και τη µέση τιµή της προέντασης.
2.3.3 Παραµορφώσεις του σκυροδέµατος
(1)P
Κατά τον σχεδιασµό πρέπει να συνεκτιµώνται οι συνέπειες της
παραµόρφωσης εξαιτίας των θερµοκρασιακών µεταβολών, του ερπυσµού και της
συρρίκνωσης.
(2) Η επιρροή των επιπτώσεων αυτών κανονικά αντιµετωπίζεται δια της
συµµόρφωσης µε τους κανόνες εφαρµογής του παρόντος Προτύπου. Προσοχή
πρέπει επίσης να δίνεται στην:
- ελαχιστοποίηση των παραµορφώσεων και ρηγµατώσεων εξαιτίας των
µετακινήσεων σε πρώιµη ηλικία , του ερπυσµού και της συρρίκνωσης δια µέσου
της σύνθεσης του µίγµατος του σκυροδέµατος,
- την ελαχιστοποίηση των καταναγκασµών της παραµόρφωσης µε την πρόβλεψη
εφεδράνων ή αρµών
- Στην περίπτωση που υπάρχουν καταναγκασµοί, πρέπει να διασφαλίζεται ότι η
επιρροή τους λαµβάνεται υπόψη κατά τον σχεδιασµό.
(3) Σε κτιριακές κατασκευές, η επιρροή της θερµοκρασίας και της συρρίκνωσης
µπορεί να παραλείπεται κατά την ανάλυση του δοµικού συστήµατος ως συνόλου
υπό την προϋπόθεση να διατάσσονται αρµοί ανά αποστάσεις djoint ικανοί να
αναλαµβάνουν τις προκύπτουσες παραµορφώσεις.
Σηµείωση:
Η τιµή του djoint προβλέπεται στο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 30 m. Στην περίπτωση προκατασκευασµένων φορέων
από σκυρόδεµα η τιµή αυτή µπορεί να λαµβάνεται µεγαλύτερη από ότι σε χυτές
επί τόπου κατασκευές καθώς µέρος του ερπυσµού και της συρρίκνωσης
λαµβάνει χώρα πριν τη συναρµολόγηση.
2.3.4 Γεωµετρικά στοιχεία
2.3.4.1 Γενικά
(1) Οι κανόνες που αφορούν τα γεωµετρικά στοιχεία δίνονται στο Κεφάλαιο 4
του EN 1990.
2.3.4.2 Πρόσθετες απαιτήσεις για έγχυτους πασσάλους
(1)P Κατά τον σχεδιασµό πρέπει να υπάρχει πρόνοια για αβεβαιότητες που
σχετίζονται µε τη διατοµή χυτών επί τόπου πασσάλων και τις διαδικασίες
σκυροδέτησης.
(2) Εν τη απουσία άλλων διατάξεων, η χρησιµοποιούµενη στους υπολογισµούς
σχεδιασµού διάµετρος χυτών επί τόπου πασσάλων χωρίς µόνιµη διασωλήνωση
πρέπει να λαµβάνεται ως ακολούθως:
- εάν dnom < 400 mm
- εάν 400 ≤ dnom ≤ 1000 mm
- εάν dnom > 1000 mm
d=
d=
d=
dnom - 20 mm
0,95.dnom
dnom - 50 mm
όπου dnom είναι η ονοµαστική διάµετρος του πασσάλου.
2.4 Έλεγχος βάση της µεθόδου των επί µέρους συντελεστών
2.4.1 Γενικά
(1) Οι κανόνες που αφορούν τη µέθοδο των επιµέρους συντελεστών ασφαλείας
δίνονται στην Ενότητα 6 του EN 1990.
2.4.2 Τιµές σχεδιασµού
2.4.2.1 Επιµέρους συντελεστής για τη δράση της συρρίκνωσης
(1) Όπου απαιτείται έναντι οριακής κατάστασης αστοχίας να ληφθούν υπόψη
δράσεις συρρίκνωση, πρέπει να χρησιµοποιείται ο επιµέρους συντελεστής
ασφαλείας γSH.
Σηµείωση: Η τιµή του γSH προς χρήση σε κάθε χώρα δύναται να ληφθεί από το αντίστοιχο
Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,0.
2.4.2.2 Επιµέρους συντελεστές για την προένταση
(1) Η προένταση στις περισσότερες περιπτώσεις στοχεύει στη βελτίωση της
έντασης και συνεπώς για τον έλεγχο έναντι οριακής κατάστασης αστοχίας πρέπει
να χρησιµοποιείται η τιµή γP,fav. Η τιµή σχεδιασµού προέντασης µπορεί να
βασίζεται στη µέση τιµή της δύναµης προέντασης (βλ. Κεφάλαιο 4 EN 1990).
Σηµείωση: Η τιµή γP,fav προς χρήση σε κάθε χώρα δύναται να ληφθεί από το αντίστοιχο
Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για µόνιµες και παροδικές καταστάσεις
σχεδιασµού είναι 1,0. Η τιµή αυτή µπορεί επίσης να χρησιµοποιείται για τον έλεγχο έναντι
κόπωσης.
(2) Κατά τον έλεγχο έναντι οριακής κατάστασης ευστάθειας µε εξωτερική
προένταση, όπου µια αύξηση της τιµής της προέντασης µπορεί να είναι
δυσµενής, πρέπει να χρησιµοποιείται η τιµή γP,unfav.
Σηµείωση: Η τιµή γP,unfav για την οριακή κατάσταση ευστάθειας προς χρήση σε κάθε χώρα
δύναται να ληφθεί από το αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για την
ανάλυση είναι 1,3.
(3) Κατά το έλεγχο έναντι τοπικών επιδράσεων πρέπει να χρησιµοποιείται η τιµή
γP,unfav.
Σηµείωση: Η τιµή γP,unfav έναντι τοπικών εντατικών καταστάσεων προς χρήση σε κάθε χώρα
δύναται να ληφθεί από το αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η προτεινόµενη τιµή είναι 1,2. Οι
τοπικές εντατικές καταστάσεις της αγκύρωσης των προεντεταµένων πριν την έγχυση του
σκυροδέµατος τενόντων προδιαγράφονται στην Παράγραφο 8.10.2.
2.4.2.3 Επιµέρους συντελεστής για φορτία κόπωσης
(1) Ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας για φορτία κόπωσης είναι γF,fat .
Σηµείωση: Η τιµή γF,fat προς χρήση σε κάθε χώρα δύναται να ληφθεί από το αντίστοιχο
Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,0.
2.4.2.4 Επιµέρους συντελεστές για τα υλικά
(1) Για την οριακή κατάσταση αστοχίας πρέπει να χρησιµοποιούνται οι επιµέρους
συντελεστές ασφαλείας υλικών γC και γS.
Σηµείωση: Οι τιµές γC και γS προς χρήση σε κάθε χώρα δύνανται να ληφθούν από το
αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι προτεινόµενες τιµές για µόνιµες, παροδικές και
τυχηµατικές καταστάσεις σχεδιασµού, δίνονται στον Πίνακα 2.1N. Οι τιµές αυτές δεν ισχύουν
για περιπτώσεις σχεδιασµού έναντι φωτιάς για τις οποίες απαιτείται να γίνεται αναφορά στο
EN 1992-1-2.
Για τον έλεγχο έναντι κόπωσης, οι επιµέρους συντελεστές ασφαλείας για µόνιµες
καταστάσεις σχεδιασµού που δίνονται στον Πίνακα 2.1N, συστήνονται για τις τιµές των γC,fat
και γS,fat.
Πίνακας 2.1N: Επιµέρους συντελεστές ασφαλείας υλικών για οριακές καταστάσεις
αστοχίας
Καταστάσεις
σχεδιασµού
Μόνιµες & Παροδικές
Τυχηµατικές
γC για
σκυρόδεµα
1,5
1,2
γS για χάλυβα
όπλισης
1,15
1,0
γS για χάλυβα προέντασης
1,15
1,0
(2) Οι τιµές των επιµέρους συντελεστών ασφαλείας υλικών για τον έλεγχο έναντι
οριακών καταστάσεων λειτουργικότητας πρέπει να λαµβάνονται όπως αυτές που
δίνονται στις επι µέρους διατάξεις του παρόντος Ευρωκώδικα.
Σηµείωση: Οι τιµές των γC και γS στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας προς χρήση σε
κάθε χώρα δύναται να βρεθούν στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή
για καταστάσεις που δεν καλύπτονται από επιµέρους διατάξεις του παρόντος Ευρωκώδικα
είναι 1,0.
(3) Είναι δυνατόν να χρησιµοποιούνται µικρότερες τιµές γC και γS εφόσον
δικαιολογούνται από µέτρα που µειώνουν την αβεβαιότητα της υπολογισθείσας
αντοχής.
Σηµείωση: Πληροφορίες δίνονται στο Ενηµερωτικό Παράρτηµα Α.
2.4.2.5 Επιµέρους συντελεστές για τα υλικά της θεµελίωσης
(1) Οι τιµές σχεδιασµού των µηχανικών παραµέτρων αντοχής του εδάφους
πρέπει να υπολογίζονται σύµφωνα µε το EN 1997.
(2) Ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας για το σκυρόδεµα γC που δίνεται στην
2.4.2.4 (1) πρέπει να πολλαπλασιάζεται επί έναν συντελεστή, kf, για τον
υπολογισµό της αντοχής σχεδιασµού εγχύτων πασσάλων χωρίς µόνιµη
διασωλήνωση.
Σηµείωση: Η τιµή του kf προς χρήση σε κάθε χώρα δύναται να ληφθεί από το αντίστοιχο
Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,1.
2.4.3 Συνδυασµοί δράσεων
(1) Το γενικό σχήµα για τους συνδυασµούς των δράσεων έναντι οριακών
καταστάσεων αστοχίας και λειτουργικότητας δίδεται στο Κεφάλαιο 6 του EN
1990.
Σηµείωση 1: Αναλυτικές εκφράσεις για τους συνδυασµούς των δράσεων δίνονται στα
κανονιστικά παραρτήµατα του EN 1990, για παράδειγµα Παράρτηµα A1 για κτίρια, A2 για
γέφυρες κλπ όπου οι σχετικές συνιστώµενες τιµές των µερικών συντελεστών ασφαλείας
δίνονται στις σηµειώσεις.
Σηµείωση 2: Ο συνδυασµός δράσεων για την έλεγχο έναντι κόπωσης δίδεται στην 6.8.3.
(2) Για κάθε µόνιµη δράση, πρέπει σε όλη την έκταση της κατασκευής να
εφαρµόζεται είτε η κατώτερη είτε η ανώτερη τιµή σχεδιασµού, όποια από τις δύο
δίνει το δυσµενέστερο αποτέλεσµα (π.χ. το ίδιο βάρος σε µια κατασκευή).
Σηµείωση: Είναι δυνατόν να υπάρχουν ορισµένες εξαιρέσεις σε αυτό τον κανόνα (π.χ. στην
αποτίµηση της στατικής ισορροπίας, βλ. EN 1990 Ενότητα 6). Σε τέτοιες περιπτώσεις, µπορεί
να χρησιµοποιηθεί µια διαφορετική οµάδα συντελεστών ασφαλείας (Οµάδα 1). Ένα τέτοιο
παράδειγµα που ισχύει για κτίρια δίνεται στο Παράρτηµα Α1 του EN 1990.
2.4.4 Έλεγχος στατικής ισορροπίας - ΕΣΙ
(1) Το σχήµα αξιοπιστίας του ελέγχου στατικής ισορροπίας επίσης εφαρµόζεται
σε περιπτώσεις σχεδιασµού (ΕΣΙ) όπως διατάξεις συγκράτησης ή για τον έλεγχο
ανασήκωσης εφεδράνων συνεχών δοκών.
Σηµείωση: Πληροφορίες παρέχονται στο Παράρτηµα Α του EN 1990.
2.5 Σχεδιασµός επικουρούµενος από δοκιµές
(1) Ο σχεδιασµός κατασκευών ή δοµικών στοιχείων δύναται να επικουρείται από
δοκιµές.
Σηµείωση: Πληροφορίες παρέχονται στο Κεφάλαιο 5 και στο Παράρτηµα D του EN 1990.
2.6 Πρόσθετες απαιτήσεις για τις θεµελιώσεις.
(1)P Όπου η αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής έχει σηµαντική επιρροή στην
απόκριση της κατασκευής, οι εδαφικές ιδιότητες και τα αποτελέσµατα της
αλληλεπίδρασης πρέπει να λαµβάνονται υπόψη σύµφωνα µε το EN 1997-1.
(2) Όπου είναι πιθανή η ανάπτυξη σηµαντικών καθιζήσεων, πρέπει να
ελέγχεται η επιρροή τους στην απόκριση της κατασκευής .
Σηµείωση 1: Το Παράρτηµα G δύναται να χρησιµοποιηθεί για την προσοµοίωση της
αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής.
Σηµείωση 2:
Απλές µέθοδοι οι οποίες αγνοούν την επιρροή της εδαφικής
παραµορφοσιµότητας είναι συνήθως κατάλληλες για την πλειονότητα του σχεδιασµού των
κατασκευών.
(3) Οι θεµελιώσεις από σκυρόδεµα πρέπει να διαστασιολογούνται σύµφωνα µε
το EN 1997-1.
(4) Όπου απαιτείται, ο σχεδιασµός πρέπει να συµπεριλαµβάνει την επιρροή
φαινοµένων όπως καθίζηση, διόγκωση, πάγωµα, τήξη, διάβρωση κλπ.
2.7 Απαιτήσεις για στοιχεία σύνδεσης
(1) Πρέπει να συνεκτιµώνται οι επιδράσεις των στοιχείων σύνδεσης τόσο τοπικά
όσο και στο σύνολο της κατασκευής.
Σηµείωση: Οι απαιτήσεις για τον σχεδιασµό των στοιχείων σύνδεσης δίνονται στην Τεχνική
Προδιαγραφή «Σχεδιασµός συνδέσεων για χρήση στο σκυρόδεµα» (υπό επεξεργασία). Οι
Τεχνικές αυτές Προδιαγραφές καλύπτουν τον σχεδιασµό των παρακάτω τύπων:
Έγχυροι σύνδεσµοι όπως:
- αγκύρια µε κεφαλή,
- ράβδοι διατοµής C (κανάλι αγκυρώσεων),
καθώς και τοποθετουµένων συνδέσµων µετά τη σκλήρυνση όπως :
-
εκτονούµενα αγκύρια,
κοµµένα αγκύρια ,
κοχλίες σκυροδέµατος,
ενσωµατωµένα αγκύρια,
ενσωµατωµένα χηµικώς εκτονούµενα αγκύρια και
- ενσωµατωµένα χηµικώς κοµµένα αγκύρια
Η επιτελεστικότητα των συνδέσµων πρέπει να συνάδει µε τις απαιτήσεις κάποιου Προτύπου
της CEN ή να αποδεικνύεται µέσω κάποιας Ευρωπαϊκής Τεχνικής Έγκρισης.
Οι Τεχνικές Προδιαγραφές «Σχεδιασµός Συνδέσεων για χρήση στο
περιλαµβάνει την τοπική µεταβίβαση των δυνάµεων εντός της κατασκευής.
σκυρόδεµα»
Για τον σχεδιασµό της κατασκευής, πρέπει να συνεκτιµώνται τα φορτία και οι πρόσθετες
απαιτήσεις σχεδιασµού οι οποίες δίνονται στο Παράρτηµα Α της Τεχνικής αυτής
Προδιαγραφής.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΥΛΙΚΑ
3.1 Σκυρόδεµα
3.1.1 Γενικά
(1)P Οι διατάξεις που ακολουθούν παρέχουν αρχές και κανόνες για το
σκυρόδεµα κανονικής και υψηλής αντοχής.
(2) Οι κανόνες για το ελαφροσκυρόδεµα δίνονται στο Κεφάλαιο 11.
3.1.2 Αντοχή
(1)P Η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος υποδηλώνεται µε τις Κατηγορίες
Σκυροδέµατος οι οποίες αντιστοιχίζονται στη χαρακτηριστική (5%) κυλινδρική
αντοχή fck, ή την κυβική αντοχή fck,cube, σύµφωνα µε το EN 206-1.
(2)P Οι Κατηγορίες Σκυροδέµατος στον Κανονισµό αυτόν βασίζονται στην
χαρακτηριστική κυλινδρική αντοχή fck προσδιοριζόµενη στις 28 ηµέρες µε µέγιστη
επιτρεπόµενη τιµή την τιµή Cmax.
Σηµείωση: Η τιµή Cmax προς χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι C90/105.
(3) Οι χαρακτηριστικές αντοχές fck και τα αντίστοιχα µηχανικά χαρακτηριστικά
που απαιτούνται κατά τον σχεδιασµό δίνονται στον Πίνακα 3.1.
(4) Σε συγκεκριµένες περιπτώσεις (π.χ. προένταση) µπορεί να είναι αναγκαίο να
αποτιµάται η αντοχή σε σύνθλιψη του σκυροδέµατος πριν ή µετά τις 28 ηµέρες, επί τη
βάση πειραµάτων επί δοκιµίων τα οποία αποθηκεύονται υπό συνθήκες άλλες αυτών που
προδιαγράφονται στο EN 12390.
Εάν η αντοχή του σκυροδέµατος προσδιορίζεται σε ηλικία t > 28 ηµερών, οι τιµές αcc και
αct που ορίζονται στην 3.1.6 (1)P και 3.1.6 (2)P πρέπει να αποµειωθούν µε ένα
συντελεστή kt.
Σηµείωση: Η τιµή του kt για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0,85.
(5)
Είναι δυνατό να απαιτείται ο ορισµός της θλιπτικής αντοχής του
σκυροδέµατος fck(t), σε χρόνο t για διαφορετικά στάδια (π.χ. ξεκαλούπωµα,
µεταφορά προέντασης), όπου
fck(t) = fcm(t) - 8 (MPa) για 3 < t < 28 ηµέρες.
fck(t) = fck
για t ≥ 28 ηµέρες
Ακριβέστερες τιµές πρέπει να βασίζονται σε δοκιµές ειδικά για περιπτώσεις όπου
t ≤ 3 ηµέρες.
(6) Η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος σε ηλικία t εξαρτάται από το είδος του
τσιµέντου, τη θερµοκρασία και τις συνθήκες συντήρησης. Για µέση θερµοκρασία
20°C και συντήρηση σύµφωνα µε το EN 12390, η θλιπτική αντοχή του
σκυροδέµατος σε διαφορετική ηλικία fcm(t) µπορεί να εκτιµηθεί από τις εκφράσεις
(3.1) και (3.2).
fcm(t) = βcc(t) fcm
(3.1)
µε
β cc (t ) = e
όπου:
fcm(t)
fcm
βcc(t)
t
s
⎧⎪ ⎡
28 ⎤ ⎫⎪
⎥⎬
⎨ s ⎢1−
t ⎦⎥ ⎪⎭
⎪⎩ ⎣⎢
(3.2)
η µέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος σε ηλικία t ηµερών
η µέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος σε ηλικία 28 ηµερών
σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.1
συντελεστής που εξαρτάται από την ηλικία t του σκυροδέµατος
ηλικία του σκυροδέµατος σε ηµέρες
Συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από τον τύπο του τσιµέντου:
= 0,20 για τσιµέντο αντοχής Κατηγορίας CEM 42,5 R, CEM 53,5 N και
CEM 53,5 R (Κατηγορία R)
= 0,35 για τσιµέντο αντοχής Κατηγορίας CEM 32,5 R, CEM 42,5 N
(Κατηγορία N)
= 0,38 για τσιµέντο αντοχής Κατηγορίας CEM 32,5 N (Κατηγορία S)
Στις περιπτώσεις όπου το σκυρόδεµα δεν είναι συµβατό µε την προδιαγραφή
που αφορά στη θλιπτική αντοχή 28 ηµερών, δεν είναι κατάλληλη η χρήση των
εκφράσεων (3.1) και (3.2).
Η διάταξη αυτή δεν πρέπει να χρησιµοποιείται αναδροµικώς για να δικαιολογήσει
µια µη συµµόρφωση µε τη συµβατική αντοχή µέσω µιας εκ των υστέρων
αύξησης της αντοχής.
Για τις περιπτώσεις όπου εφαρµόζεται στο στοιχείο συντήρηση εν θερµώ βλέπε
10.3.1.1 (3).
(7)P Η εφελκυστική αντοχή αναφέρεται στην υψηλότερη τάση η οποία αναπτύσσεται
υπό κεντρικό εφελκυσµό. Για την καµπτική εφελκυστική αντοχή πρέπει να γίνεται
αναφορά στην 3.1.8 (1).
(8) Όπου η εφελκυστική αντοχή προσδιορίζεται ως αντοχή σε εφελκυσµό
απόσχισης, fct,sp, η αξονική εφελκυστική αντοχή fct πρέπει να υπολογίζεται
προσεγγιστικά από τη σχέση :
fct = 0,9fct,sp
(3.3)
(9) Η ανάπτυξη της εφελκυστικής αντοχής µε το χρόνο εξαρτάται σηµαντικά από
τις συνθήκες συντήρησης και ξήρανσης καθώς και από τις διαστάσεις των
δοµικών στοιχείων. Ως µια πρώτη προσέγγιση µπορεί να υποτεθεί πως η
εφελκυστική αντοχή fctm(t) είναι ίση προς:
α
fctm(t) = (βcc(t)) · fctm
(3.4)
όπου:
βcc(t) προκύπτει από την έκφραση (3.2) και
α= 1 για t < 28
α= 2/3 για t ≥ 28.
Οι τιµές της fctm δίνονται στον Πίνακα 3.1.
Σηµείωση: Όπου η ανάπτυξη εφελκυστικής αντοχής µε τον χρόνο είναι σηµαντική,
προτείνεται να πραγµατοποιούνται δοκιµές συνεκτιµώντας της συνθήκες έκθεσης και τις
διαστάσεις του δοµικού µέλους.
3.1.3 Ελαστική Παραµόρφωση
(1) Οι ελαστικές παραµορφώσεις του σκυροδέµατος εξαρτώνται σηµαντικά από
τη σύστασή του, ειδικά από άποψη αδρανών. Οι τιµές που δίνονται στο Πρότυπο
αυτό πρέπει να θεωρούνται ως ενδεικτικές για γενικές εφαρµογές. Σε
περιπτώσεις όπου η κατασκευή είναι πιθανό να είναι ευαίσθητη σε αποκλίσεις
από τις γενικές αυτές τιµές θα πρέπει να εκτιµώνται κατά περίπτωση.
(2) Το µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος επηρεάζεται από τα µέτρα
ελαστικότητας των συστατικών του. Προσεγγιστικές τιµές για το µέτρο
ελαστικότητας Ecm (επιβατική τιµή ανάµεσα σε σc = 0 και 0,4fcm), για
σκυροδέµατα µε χαλαζιακά αδρανή, δίνονται στον Πίνακα 3.1. Για ασβεστολιθικά
και ψαµµιτικά αδρανή η τιµή πρέπει να αποµειώνεται κατά 10% έως 30%
αντίστοιχα. Για βασαλτικά αδρανή, η τιµή πρέπει να µειώνεται κατά 20%.
Σηµείωση:
Τα Εθνικά Προσαρτήµατα
συµπληρωµατικές πληροφορίες.
µπορούν
να
αναφέρουν
µη-αντιφατικές
Πίνακας 3.1 Χαρακτηριστικά αντοχής και παραµόρφωσης σκυροδέµατος
Αντοχή
Αναλυτική σχέση / Εξήγηση
fck (MPa)
fck,cube (MPa)
fcm (MPa)
fctm (MPa)
fctk,0.05 (MPa)
Fctk, 0.95 (MPa)
Ecm(GPa)
εc1 (‰)
12
15
20
1,6
1,1
2,0
27
1,8
16
20
25
30
35
40
45
50
55
60
70
80
90
20
25
30
37
45
50
55
60
67
75
85
95
105
24
28
33
38
43
48
53
58
63
68
78
88
98
f cm = fck+8(MPa)
1,9
2,2
2,6
2,9
3,2
3,5
3,8
4,1
4,2
4,4
4,6
4,8
5,0
f ctm=0,30×f ck (2/3) ≤C50/60
f ctm=2,12fl In(1+(f cm/10)) > C50/60
1,3
1,5
1,8
2,0
2,2
2,5
2,7
2,9
3,0
3,1
3,2
3,4
3,5
f ctk;0,05 = 0,7×f ctm 5% οριακό ποσοστό (fractile)
2,5
2,9
3,3
3,8
4,2
4,6
4,9
5,3
5,5
5,7
6,0
6,3
6,6
f ctk;0,95 = 1,3×f ctm 95% οριακό ποσοστό
(fractile)
29
30
31
33
34
35
36
37
38
39
41
42
44
Ecm = 22[(f cm)/10] 0,3 (f cm in MPa)
1,9
2,0
2,1
2,2
2,25
2,3
2,4
2,45
2,5
2,6
2,7
2,8
2,8
βλ. Σχήµα 3.2 εc1 (‰)= 07 f cm 0,31 <28
εcu1 (‰)
3,5
3,2
3,0
2,8
2,8
2,8
βλ. Σχήµα 3.2 για f ck ≥ 50 Mpa
ε 1 (‰)=2 8+27[(98-
εc2 (‰)
2,0
2,2
2,3
2,4
2,
5
2,6
βλ. Σχήµα 3.3 για f ck ≥ 50 Mpa
εc2(‰)=2,0+0,085(f ck-50) 0,53
εcu2 (‰)
3,5
3,1
2,9
2,7
2,6
2,6
βλ. Σχήµα 3.3 για f ck ≥ 50 Mpa
εcu2 (‰)=2,6+35[(90-
N
2,0
1,75
1,6
1,45
1,4
1,4
για f ck≥ 50 Mpa n=1,4+23,4[(90-f ck)/100] 4
εc3 (‰)
1,75
1,8
1,9
2,0
2,2
2,3
βλ. Σχήµα 3.4 για f ck≥ 50 Mpa
εc3(‰)=1,75+0,55[(f ck-50)/40]
εcu3 (‰)
3,5
3,1
2,9
2,7
2,6
2,6
βλ. Σχήµα 3.4 για f ck ≥ 50 Mpa
εcu3 (‰)=2,6+35[(90-f ck)/100] 4
(3) H µεταβολή του µέτρου ελαστικότητας µε τον χρόνο µπορεί να εκτιµάται από
τη σχέση:
Ecm(t) = (fcm(t) / fcm)0.3 Εcm
(3.5)
όπου Ecm(t) και fcm(t) είναι οι τιµές που αντιστοιχούν σε ηλικία t ηµερών και Ecm
και fcm είναι οι τιµές που προσδιορίζονται σε ηλικία 28 ηµερών. Η σχέση µεταξύ
των fcm(t) και fcm ακολουθεί την έκφραση (3.1).
(4) Ο λόγος του Poisson µπορεί να λαµβάνεται ίσος προς 0,2 για µηρηγµατωµένο σκυρόδεµα και 0 για ρηγµατωµένο.
(5) Ο γραµµικός συντελεστής θερµικής διαστολής µπορεί να λαµβάνεται ίσος
-6
προς 10·10
πληροφορίες.
-1
K , εκτός και εάν είναι διαθέσιµες περισσότερο ακριβείς
3.1.4 Ερπυσµός και συρρίκνωση
(1)P Ο ερπυσµός και η συρρίκνωση του σκυροδέµατος εξαρτώνται από την
υγρασία, τις διαστάσεις του στοιχείου και τη σύνθεση του σκυροδέµατος. Ο
ερπυσµός επηρεάζεται επίσης από το βαθµό ωρίµανσης του σκυροδέµατος
κατά την πρώτη επιβολή του φορτίου και εξαρτάται από τη διάρκεια και το
µέγεθος της φόρτισης.
(2) Ο συντελεστής ερπυσµού, φ(t,t0) σχετίζεται µε το Ec, το εφαπτοµενικό µέτρο
ελαστικότητας, το οποίο µπορεί να λαµβάνεται ως 1,05 Ecm. Όπου δεν απαιτείται
µεγάλη ακρίβεια, η τιµή που προκύπτει από το Σχήµα 3.1 µπορεί να θεωρηθεί
ως ο συντελεστής ερπυσµού, υπό την προϋπόθεση ότι το σκυρόδεµα δεν
υποβάλλεται σε θλιπτική τάση µεγαλύτερη του 0,45 fck (t0 ) όπου t0, ηλικία του
σκυροδέµατος τη στιγµή της φόρτισης.
Σηµείωση: Για περισσότερες πληροφορίες συµπεριλαµβανοµένης της ανάπτυξης ερπυσµού
µε το χρόνο, µπορεί να χρησιµοποιείται το Παράρτηµα Β.
(3) Η ερπυστική παραµόρφωση του σκυροδέµατος εcc(∞,t0) κατά τη χρονική
στιγµή t = ∞ για σταθερή θλιπτική τάση σc εφαρµοζόµενη σε σκυρόδεµα ηλικίας
t0, δίνεται από τη σχέση:
εcc(∞,t0) = φ(∞,t0). (σc /Ec)
(3.6)
(4) Όταν η θλιπτική τάση του σκυροδέµατος σε ηλικία t0 υπερβαίνει την τιµή
0,45 fck(t0) τότε πρέπει να εκτιµάται και η εξ ερπυσµού µη-γραµµικότητα. Τέτοια
υψηλή τάση µπορεί να συµβεί ως αποτέλεσµα προέντασης, π.χ. σε
προκατασκευασµένα στοιχεία σκυροδέµατος στο επίπεδο του τένοντα. Στις
περιπτώσεις αυτές, ο συντελεστής ερπυσµού υπό τη θεώρηση της µηγραµµικότητας πρέπει να λαµβάνεται ως ακολούθως:
ϕk(∞, t0) = ϕ(∞, t0) exp (1,5 (kσ - 0,45))
(3.7)
όπου:
ϕk(∞, t0) είναι ο συντελεστής ερπυσµού υπό τη θεώρηση της µηγραµµικότητας, ο οποίος αντικαθιστά τον συντελεστή ϕ(∞, t0)
kσ
είναι η σχέση τάσεων-παραµορφώσεων σc/fcm(t0), όπου σc είναι η
θλιπτική τάση και fcm(t0) η µέση θλιπτική αντοχήτου σκυροδέµατος
τη στιγµή της φόρτισης.
α) Συνθήκες εσωτερικού χώρου – RH = 50%
Σηµείωση: Το σηµείο τοµής µεταξύ των γραµµών 4 και 5 µπορεί να είναι επίσης υπεράνω
του σηµείου 1. Για t0>100 είναι αρκούντως ακριβές να υποτεθεί
t0=100 (και να
χρησιµοποιηθεί η εφαπτοµένη).
β) Συνθήκες υπαίθρου – RH = 80%
Σχήµα 3.1: Μέθοδος για τον υπολογισµό του συντελεστή ερπυσµού ϕ(∞,t0) για
σκυρόδεµα υπό κανονικές περιβαντολλογικές συνθήκες
(5) Οι τιµές που δίνονται στο Σχήµα 3.1 ισχύουν για θερµοκρασίες
περιβάλλοντος µεταξύ -40°C και +40°C και µέση σχετική υγρασία µεταξύ RH =
40% και RH = 100%. Χρησιµοποιούνται τα παρακάτω σύµβολα:
ϕ(∞, t0)
t0
h0
S
Ν
R
είναι ο τελικός συντελεστής ερπυσµού
είναι η ηλικία του σκυροδέµατος τη στιγµή της φόρτισης σε ηµέρες
είναι το θεωρητικό µέγεθος = 2Ac /u, όπου Ac είναι το εµβαδά της
διατοµής σκυροδέµατος και u είναι η περίµετρος του µέρους που
είναι εκτεθειµένο σε ξήρανση
είναι η Κατηγορία S, σύµφωνα µε την 3.1.2 (6)
είναι η Κατηγορία Ν, σύµφωνα µε την 3.1.2 (6)
είναι η Κατηγορία R, σύµφωνα µε την 3.1.2 (6)
(6) Η συνολική συρρίκνωση συντίθεται από δύο µέρη: την παραµόρφωση λόγω
συστολής ξήρανσης και την παραµόρφωση λόγω αυτογενούς συστολής
συρρίκνωσης. Η συστολή ξήρανσης αναπτύσσεται αργά, καθώς είναι συνάρτηση
της διήθησης του νερού δια µέσου του σκληρηθέντος σκυροδέµατος. Η
αυτογενής συστολή συρρίκνωσης αναπτύσσεται κατά την σκλήρυνση του
σκυροδέµατος όπου το µεγαλύτερο µέρος της αναπτύσσεται κατά τις πρώτες
ηµέρες µετά τη σκυροδέτηση. Η αυτογενής συστολή συρρίκνωσης είναι µια
γραµµική συνάρτηση της αντοχής του σκυροδέµατος. Πρέπει κατά κύριο λόγο να
συνεκτιµάται όταν η νέα σκυροδέτηση γίνεται επί σκληρυνθέντος σκυροδέµατος.
Έτσι, οι τιµές της συνολικής παραµόρφωσης συρρίκνωσης εcs προκύπτουν ως:
εcs = εcd + εca
όπου:
είναι η συνολική παραµόρφωση συρρίκνωσης
εcs
είναι η παραµόρφωση συστολής ξήρανσης
εcd
εca
είναι η αυτογενής παραµόρφωση συστολής συρρίκνωσης
(3.8)
Η τελική τιµή της παραµόρφωσης συστολής ξήρανσης εcd,∞ είναι ίση προς kh·εcd,0,
όπου η τιµή εcd,0 µπορεί να λαµβάνεται από τον Πίνακα 3.2. (αναµενόµενες µέσες
τιµές έχουσες συντελεστή διακύµανσης περίπου 30%).
Σηµείωση: Ο τύπος για την εcd,0 δίνεται στο Παράρτηµα Β.
Table 3.2 Τιµές ονοµαστικής ανεµπόδιστης συστολής ξήρανσης εcd,0
0
(σε /00) για το σκυρόδεµα
fck/fck,cube
(MPa)
20/25
40/50
60/75
80/95
90/105
20
0.64
0.51
0.41
0.33
0.30
40
0.60
0.48
0.38
0.31
0.28
Σχετική υγρασία (σε 0/0)
60
80
0.50
0.31
0.40
0.25
0.32
0.20
0.26
0.16
0.23
0.15
90
0.17
0.14
0.11
0.09
0.05
100
0
0
0
0
0
Η ανάπτυξη της παραµόρφωσης συστολής ξήρανσης µε το χρόνο ακολουθεί τη
σχέση:
εcd(t) = βds(t, ts) · kh ·εcd,0
(3.9)
Σηµείωση: Η τιµή εcd,0 ορίζεται στο Παράρτηµα B.
όπου
kh
είναι ένας συντελεστής που εξαρτάται από το ονοµαστικό µέγεθος
h0 σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.3
Πίνακας 3.3 Τιµές kh για την έκφραση (3.9)
h0
100
200
300
≥500
β ds (t , t s ) =
kh
1.0
0.85
0.75
0.70
(t − t s )
(t − t s ) + 0.04 h03
όπου:
t
ts
h0
είναι η ηλικία του σκυροδέµατος τη δεδοµένη στιγµή, σε ηµέρες
είναι η ηλικία του σκυροδέµατος (ηµέρες) στην αρχή της συστολής
ξήρανσης (ή διόγκωσης). Κανονικά αυτό συµβαίνει στο τέλος του
χρόνου συντήρησης.
είναι το ονοµαστικό µέγεθος (mm) της διατοµής = 2Ac/u
όπου : Ac
u
είναι το εµβαδόν της διατοµής
είναι η περίµετρος του µέρους της διατοµής το οποίο
είναι εκτεθειµένο κατά την ξήρανση (σε επαφή µε την
ατµόσφαιρα).
Η αυτογενής παραµόρφωση συστολής συρρίκνωσης προκύπτει ως:
εca (t ) = βas(t ) εca(∞)
(3.11)
όπου:
-6
εca(∞) = 2,5 (f ck - 10) 10
(3.12)
και
βas(t ) =1 - exp (- 0,2t 0.5)
(3.13)
όπου t σε ηµέρες.
3.1.5 Σχέση έντασης - παραµόρφωσης για τη µη-γραµµική ανάλυση.
(1) Η σχέση ανάµεσα στην σc και την εc που παρουσιάζεται στο Σχήµα 3.2
(θλιπτική τάση και ειδική βράχυνση εµφαίνονται σε απόλυτες τιµές) για
βραχυχρόνια µοναξονική φόρτιση περιγράφεται από την έκφραση (3.14):
σc
f cm
=
kη − η 2
1 + (k − 2)η
(3.14)
όπου:
η = εc/εc1
εc1 είναι η παραµόρφωση που αντιστοιχεί στην κορυφή της τάσης
σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.1
k = 1,05 E cm × |εc1|/f cm (f cm σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.1)
Η έκφραση (3.14) ισχύει για 0 < |εc| < |εcu1| όπου εcu1 είναι η ονοµαστική
παραµόρφωση αστοχίας.
(2) Είναι δυνατό να εφαρµοστούν και άλλες εξιδανικευµένες σχέσεις τάσεωνπαραµορφώσεων, εφόσον αντιπροσωπεύουν επαρκώς τη συµπεριφορά του υπό
εξέταση σκυροδέµατος.
Σχήµα 3.2: Σχηµατική παράσταση της σχέσης τάσεων-παραµορφώσεων για την
ανάλυση των κατασκευών.
3.1.6 Θλιπτική και εφελκυστική αντοχή σχεδιασµού
(1)P Η τιµή της θλιπτικής αντοχής σχεδιασµού ορίζεται ως:
fcd = αcc fck/γC
όπου:
γC
αcc
(3.15)
είναι ο µερικός συντελεστής ασφαλείας για το σκυρόδεµα (βλ. 2.4.2.4) και
είναι συντελεστής που συνεκτιµά µακροχρόνιες επιδράσεις στην θλιπτική
αντοχήκαι δυσµενείς επιρροές που προκύπτουν από τον τρόπο µε τον
οποίο επιβάλλεται το φορτίο.
Σηµείωση: Η τιµή του αcc προς χρήση σε µια χώρα πρέπει να κυµαίνεται µεταξύ 0,8 και 1,0 και
παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1.
(2)P Η τιµή της εφελκυστικής αντοχής σχεδιασµού fctd, ορίζεται ως:
fctd = αct fctk,0,05 /γC
(3.16)
όπου:
γC
αct
είναι ο µερικός συντελεστής ασφαλείας για το σκυρόδεµα (βλ. 2.4.2.4) και
είναι συντελεστής που συνεκτιµά µακροχρόνιες επιδράσεις στην αντοχή
σε εφελκυσµό και δυσµενείς επιρροές που προκύπτουν από τον τρόπο µε
τον οποίο επιβάλλεται το φορτίο.
Σηµείωση: Η τιµή του αct προς χρήση σε µια χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 1.
3.1.7 Σχέσεις τάσεων-παραµορφώσεων για τον σχεδιασµό διατοµών
(1) Για τον σχεδιασµό διατοµών µπορεί να χρησιµοποιείται η ακόλουθη σχέση
τάσεων-παραµορφώσεων, βλ. Σχήµα 3.3 (η θλιπτική παραµόρφωση εµφαίνεται
θετική):
⎡ ⎛
ε
σ c = f cd ⎢1 − ⎜⎜1 − c
⎢⎣ ⎝ ε c 2
⎞
⎟⎟
⎠
n
⎤
⎥
⎥⎦
για 0 ≤εc ≤ εc2
σ c = f cd
για εc2 ≤εc ≤ εcu2
όπου:
n
εc2
εcu2
είναι ο εκθέτης σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.1
είναι η παραµόρφωση που αντιστοιχεί στη µέγιστη αντοχή
σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.1
είναι η παραµόρφωση αστοχίας σύµφωνα µε τον Πίνακα 3.1
Σχήµα 3.3: Παραβολικό-ορθογωνικό διάγραµµα για σκυρόδεµα υπό θλίψη
(2) Άλλες απλοποιηµένες σχέσεις τάσεων-παραµορφώσεων είναι δυνατό να
χρησιµοποιηθούν εφόσον είναι ισοδύναµες ή και περισσότερο συντηρητικές
αυτής που ορίστηκε στο (1), για παράδειγµα η δι-γραµµική σχέση σύµφωνα µε το
Σχήµα 3.4 (η θλιπτική τάση και η παραµόρφωση βράχυνσης εµφαίνονται ως
απόλυτες τιµές) όπου οι τιµές εc3 και εcu3 ορίζονται όπως στον Πίνακα 3.1.
Σχήµα 3.4: ∆ι-γραµµική σχέση τάσεων-παραµορφώσεων
(3) Είναι δυνατό να θεωρηθεί ορθωγωνική κατανοµή τάσεων (όπως δίνεται στο
Σχήµα 3.5). Ο συντελεστής λ, ο οποίος ορίζει το ενεργό (effective) ύψος της
θλιβόµενης ζώνης και ο συντελεστής η, ο οποίος ορίζει τη δρώσα αντοχή
προκύπτουν ως:
λ= 0,8
λ = 0,8 -
(fck -50)/400
για fck ≤ 50 MPa
για 50 < fck ≤ 90 MPa
(3.19)
(3.20)
(fck -50)/200
για fck ≤ 50 MPa
για 50 < fck ≤ 90 MPa
(3.21)
(3.22)
και
η = 1,0
η= 1,0 -
Σηµείωση: Εάν το πλάτος της θλιβόµενης ζώνης µειώνεται προς το µέρος της θλιβόµενης ίνας,
τότε η τιµή ηfcd πρέπει να αποµειώνεται κατά 10%.
Σχήµα 3.5: Ορθογωνική κατανοµή τάσεων
3.1.8 Καµπτική εφελκυστική αντοχή
(1) Η µέση καµπτική εφελκυστική αντοχή στοιχείων από οπλισµένο σκυρόδεµα
εξαρτάται από τη µέση αξονική εφελκυστική αντοχή και το ύψος της διατοµής. Μπορεί
να χρησιµοποιηθεί η ακόλουθη σχέση:
fctm,fl = max {(1,6 -h/1000)fctm; fctm }
όπου:
h
(3.23)
είναι το συνολικό ύψος του δοµικού στοιχείου σε mm
είναι η µέση αξονική εφελκυστική αντοχή η οποία προκύπτει από
fctm
τον Πίνακα 3.1.
Η σχέση που περιγράφεται στην έκφραση (3.23) εφαρµόζεται επίσης και
για τις τιµές της χαρακτηριστικής εφελκυστικής αντοχής.
3.1.9 Περισφιγµένο σκυρόδεµα
(1) Η περίσφιξη του σκυροδέµατος έχει ως αποτέλεσµα τη µεταβολή της σχέσης
δρώσας τάσης-παραµόρφωσης καθώς επιτυγχάνονται υψηλότερη αντοχή και
µεγαλύτερες κρίσιµες παραµορφώσεις. Τα υπόλοιπα µηχανικά χαρακτηριστικά του
υλικού µπορεί να θεωρηθούν αµετάβλητα για τον σχεδιασµό.
(2)
Σε περίπτωση έλλειψης περισσότερο ακριβών δεδοµένων, µπορεί να
χρησιµοποιηθεί η σχέση τάσεων-παραµορφώσεων η οποία παρουσιάζεται στο
Σχήµα 3.6 (η θλιπτική παραµόρφωση εµφαίνεται θετική), όπου η χαρακτηριστική
αντοχή και οι παραµορφώσεις αυξάνονται σύµφωνα µε τις παρακάτω σχέσεις :
fck,c = fck (1,000 + 5,0 σ2/fck)
για σ2 ≤ 0,05fck
(3.24)
fck,c = fck (1,125 + 2,50 σ2/fck)
για σ2 > 0,05fck
(3.25)
εc2,c = εc2 (fck,c/fck)
2
εcu2,c = εcu2 + 0,2 σ2/fck
(3.26)
(3.27)
όπου σ2 (= σ3) είναι η δρώσα ακτινική θλιπτική τάση στην οριακή κατάσταση
αστοχίας εξαιτίας της περίσφιξης ενώ εc2 και εcu2 προκύπτουν από τον Πίνακα 3.1.
Η περίσφιξη µπορεί να δηµιουργηθεί µέσω επαρκώς κλειστών συνδετήρων ή
εγκαρσίων συνδέσµων, οι οποίοι φτάνουν στην πλαστική περιοχή εξαιτίας της
πλευρικής διόγκωσης του σκυροδέµατος.
Σχήµα 3.6: Σχέση τάσεων-παραµορφώσεων για το περισφιγµένο σκυρόδεµα
3.2 Χάλυβας οπλισµών
3.2.1 Γενικά
(1)P Οι διατάξεις που ακολουθούν παρέχουν τις αρχές και τους κανόνες για τους
οπλισµούς µε τη µορφή ράβδων, ράβδων σε κουλούρες, δοµικών πλεγµάτων και
δικτυωτών δοκών. ∆εν ισχύουν για ράβδους ειδικής επίστρωσης.
(2)P Οι απαιτήσεις για τις ιδιότητες του οπλισµού αφορούν το υλικό όπως αυτό
τοποθετείται στο υπό σκλήρυνση σκυρόδεµα. Σε περίπτωση που ενέργειες στο
εργοτάξιο µπορούν να αλλοιώσουν τις ιδιότητες του οπλισµού, τότε οι ιδιότητες
αυτές πρέπει να επανελέγχονται κατόπιν των ενεργειών αυτών.
(3)P Όπου χρησιµοποιούνται διαφορετικοί χάλυβες, οι οποίοι δεν είναι σύµφωνοι
µε το EN10080, οι ιδιότητες τους πρέπει να ελέγχονται ότι είναι συµβατοί τον
παρόντα Ευρωκώδικα.
(4)P Οι απαιτούµενες ιδιότητες του χάλυβα οπλισµού πρέπει να ελέγχονται µε τη
χρήση δοκιµών σε συµµόρφωση µε το EN 10080.
Σηµείωση: Το EN 10080 αναφέρεται στο όριο διαρροής Re, το οποίο σχετίζεται µε τη
χαρακτηριστική, ελάχιστη και µέγιστη τιµή βάση του µακροχρόνιου επιπέδου ποιότητας της
παραγωγής. Αντίθετα, η τιµή fyk είναι η χαρακτηριστική τάση διαρροής η οποία προκύπτει
αποκλειστικά βάση του οπλισµού που χρησιµοποιείται στην συγκεκριµένη κατασκευή. ∆εν
υπάρχει άµεση συσχέτιση µεταξύ του fyk και της χαρακτηριστικής τιµής Re. Βέβαια, οι µέθοδοι
αποτίµησης και ελέγχου του ορίου διαρροής που δίνονται στο EN 10080 παρέχουν έναν
επαρκή έλεγχο για τον υπολογισµό του fyk.
(5) Οι κανόνες εφαρµογής που αφορούν δικτυωτές δοκούς (βλ. EN 10080 για
ορισµό) ισχύουν µόνο σε όσες είναι κατασκευασµένες από ράβδους µε νευρώσεις.
∆υκτυωτές δοκοί παραγόµενες µε διαφορετικού τύπου οπλισµό, είναι επιτρεπτό να
καλύπτονται µε κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.
3.2.2 Ιδιότητες
(1)P Η συµπεριφορά του χάλυβα οπλισµού ορίζεται µέσω των παρακάτω
ιδιοτήτων:
- όριο διαρροής (fyk ή f0,2k)
- µέγιστη πραγµατική αντοχή διαρροής (fy,max)
- εφελκυστική αντοχή (ft)
- πλαστιµότητα (εuk και ft/fyk)
- δυνατότητα κάµψης
- χαρακτηριστικά συνάφειας (fR: βλ. Ενότητα C)
- γεωµετρικά χαρακτηριστικά διατοµής και ανοχές
- αντοχή σε κόπωση
- συγκολλησιµότητα
- αντοχή σε διάτµηση και συγκόλληση για δοµικά πλέγµατα και δικτυωτές δοκούς
(2)P
Ο παρών Ευρωκώδικας ισχύει για χάλυβες µε νευρώσεις και
συγκολλίσιµους. Οι επιτρεπτές µέθοδοι συγκόλλησης δίνονται στον Πίνακα 3.4.
Σηµείωση 1: Οι ιδιότητες του οπλισµού οι οποίες απαιτούνται για χρήση µε τον παρόντα
Ευρωκώδικα δίνονται στο Παράρτηµα C.
Σηµείωση 2: Οι ιδιότητες και οι κανόνες για χρήση ράβδων που παραδίδονται «φυτευτές» σε
προκατασκευασµένα στοιχεία µπορεί να παρατίθενται στο σχετικό Πρότυπο παραγωγής.
(3)P Οι κανόνες εφαρµογής για τον σχεδιασµό και τις λεπτοµέρειες όπλισης του
παρόντος Ευρωκώδικα ισχύουν για συγκεκριµένο εύρος αντοχής διαρροής fyk από
400 έως 600 MPa.
Σηµείωση: Το ανώτατο όριο της τιµής fyk εντός του εύρους αυτού για χρήση σε κάθε χώρα
παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα.
(4)P Τα χαρακτηριστικά της επιφάνειας των ράβδων µε νευρώσεις πρέπει να είναι
τέτοια ώστε να εξασφαλίζουν επαρκή συνάφεια µε το σκυρόδεµα.
(5) Η συνάφεια θεωρείται επαρκής εφόσον υπάρχει συµµόρφωση µε την
προδιαγραφή για την προβαλλόµενη επιφάνεια fR της νεύρωσης .
Σηµείωση:Οι ελάχιστες τιµές για τη σχετική επιφάνεια της νεύρωσης, fR, δίνονται στο Παράρτηµα C.
(6)P Ο οπλισµός πρέπει να έχει επαρκή δυνατότητα κάµψης προκειµένου να
επιτρέπει τη χρήση των ελάχιστων διαµέτρων καµπύλωσης όπως αυτές
καθορίζονται στον Πίνακα 8.1 καθώς και να επιτρέπει την πραγµατοποίηση
αναδίπλωσης.
Σηµείωση: Για τις απαιτήσεις κάµψης και αναδίπλωσης βλ. Παράρτηµα C.
3.2.3 Αντοχή
(1)P Το όριο διαρροής fyk (ή το όριο 0,2%, f0,2k) και η εφελκυστική αντοχή ftk
ορίζονται αντίστοιχα ως η χαρακτηριστική τιµή του φορτίου διαρροής και του
χαρακτηριστικού µέγιστου φορτίου σε άµεσο αξονικό εφελκυσµό το καθένα
διαιρεµένο προς το ονοµαστικό εµβαδόν της διατοµής.
3.2.4 Χαρακτηριστικά Πλαστιµότητας
(1)P Ο οπλισµός πρέπει να έχει επαρκή πλαστιµότητα όπως αυτή ορίζεται από το
λόγο της εφελκυστικής αντοχής προς την τάση διαρροής (ft/fy)k καθώς και την
µήκυνση εuk στη µέγιστη δύναµη.
(2) Στο Σχήµα 3.7 δίνονται σχηµατικά οι καµπύλες τάσεων-παραµορφώσεων για
τυπικές περιπτώσεις χάλυβα επεξεργασµένου εν θερµώ και εν ψυχρώ αντιστοίχως.
Σηµείωση: Οι τιµές του λόγου (ft/fy)k και της εuk για κατηγορίες A, B και C δίνονται στο Παράρτηµα C
α) Χάλυβας κατεργασµένος εν θερµώ β) Χάλυβας κατεργασµένος εν
θερµώ
Σχήµα 3.7: Σχηµατικό διάγραµµα τάσεων-παραµορφώσεων τυπικού
χάλυβα οπλισµού (δίνονται οι απόλυτες τιµές της εφελκυστικής τάσης
και της παραµόρφωσης)
3.2.5 Συγκόλληση
(1)P Οι διαδικασίες συγκόλλησης για ράβδους οπλισµού πρέπει να είναι
σύµφωνες µε τον Πίνακα 3.4 και η συγκολλησιµότητα µε το EN10080.
Πίνακας
3.4:
Επιτρεπόµενες
παραδείγµατα εφαρµογής
Κατάσταση
Φόρτισης
Κυρίως στατική (βλ.
6.8.1(2))
Μέθοδος Συγκόλλησης
συγκόλληση µε σπινθηρισµούς
διαδικασίες
Ράβδοι υπό
εφελκυσµό1
µετωπική σύνδεση
και
Ράβδοι υπό θλίψη1
Χειρωνακτική
ηλεκτροσυγκόλληση τόξου και
συγκόλληση τόξου µε
επενδεδυµένο ηλεκτρόδιο
µετωπική σύνδεση µε φ ≥ 20 mm, σύνδεση µε
λωρίδες, σύνδεση κατά παράθεση, σταυρωτή
σύνδεση3, σύνδεση µε άλλα χαλύβδινα στοιχεία
Ηλεκτροσυγκόλληση ενεργού
προστατευτικού αερίου2
σύνδεση µε λωρίδες, σύνδεση κατά παράθεση,
σταυρωτή σύνδεση3, σύνδεση µε άλλα
χαλύβδινα στοιχεία
-
Συγκόλληση τριβής
Οχι κυρίως στατική
(βλ. 6.8.1(2))
συγκόλλησης
σηµειακή
συγκόλληση
µε
ηλεκτρική αντίσταση
συγκόλληση µε σπινθηρισµούς
Χειρωνακτική
ηλεκτροσυγκόλληση τόξου
Ηλεκτροσυγκόλληση ενεργού
προστατευτικού αερίου2
σηµειακή
συγκόλληση
µε
ηλεκτρική αντίσταση
µετωπική σύνδεση
µε φ≥ 20 mm
σύνδεση µε άλλους
µετωπική σύνδεση,
χάλυβες
σύνδεση
κατά
παράθεση4,
2,4
σύνδεση
µετωπική σύνδεση
σταυρωτή
µετωπική σύνδεση
µε φ≥ 14 mm
µετωπική σύνδεση
µε φ≥ 14 mm
σύνδεση
κατά
παράθεση4, σταυρωτή
σύνδεση2,4
Σηµειώσεις:
1. Επιτρέπεται µόνο η συγκόλληση ράβδων περίπου ίδιων ονοµαστικών διαµέτρων.
2. Επιτρεπόµενος λόγος για ράβδους διαφορετικών διαµέτρων ≥0,57
3. Για φέρουσες ενώσεις: φ  ≤ 16 mm
4. Για φέρουσες ενώσεις: φ ≤ 28 mm
(2)P Όλες οι συγκολλήσεις των ράβδων οπλισµού πρέπει να πραγµατοποιούνται
σε συµµόρφωση µε το EN ISO 17760.
(3)P Η αντοχή των συγκολληµένων κόµβων ράβδων κατά µήκος της αγκύρωσης
πρέπει να είναι επαρκής ώστε να παραλαµβάνει τις δυνάµεις σχεδιασµού.
(4) Η αντοχή των συγκολληµένων συνδέσεων των συγκολλητών πλεγµάτων
πρέπει να θεωρούνται επαρκείς όταν κάθε συγκολληµένη σύνδεση µπορεί να
παραλάβει µια δύναµη διάτµησης όχι µικρότερη του 30% της δύναµης που
αντιστοιχεί στο προδιαγραφόµενο όριο διαρροής επί την ονοµαστική επιφάνεια
διατοµής του σύρµατος. Η δύναµη αυτή πρέπει να βασίζεται στο εµβαδόν του
σύρµατος µεγαλύτερου πάχους όταν τα δύο πάχη διαφέρουν.
3.2.6 Κόπωση
(1)P Όπου απαιτείται η αντοχή κόπωσης, αυτή πρέπει να ελέγχεται σύµφωνα µε
το EN 10080.
Σηµείωση : Πληροφορίες παρέχονται στο Παράρτηµα C.
3.2.7 ΠΑΡΑ∆ΟΧΕΣ ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟΥ
(1) Ο σχεδιασµός πρέπει να στηρίζεται στο ονοµαστικό εµβαδόν διατοµής του
οπλισµού καθώς και στις τιµές σχεδιασµού που προκύπτουν από τις
χαρακτηριστικές τιµές που δίνονται στην 3.2.2.
(2) ΓΙΑ ΣΥΝΗΘΗ ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟ, ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΘΕΙ ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ
ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΠΑΡΑ∆ΟΧΕΣ (∆ΕΣ ΣΧΗΜΑ 3.8):
A) ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΣ ∆ΕΥΤΕΡΟΣ ΚΛΑ∆ΟΣ ΜΕ ΟΡΙΟ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ εUD ΚΑΙ
ΜΕΓΙΣΤΗ ΤΑΣΗ KFYK/γS ΣΤΗΝ εUK, ΟΠΟΥ K = (FT/FY)K
B) ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΣ ∆ΕΥΤΕΡΟΣ ΚΛΑ∆ΟΣ ΧΩΡΙΣ ΤΗΝ ΑΝΑΓΚΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΟΥ
ΟΡΙΟΥ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ.
ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1: Η ΤΙΜΗ ΤΗΣ εUD ΓΙΑ ΧΡΗΣΗ ΣΕ ΚΑΘΕ ΧΩΡΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΛΗΦΘΕΙ ΣΤΟ
ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟ ΕΘΝΙΚΟ ΠΡΟΣΑΡΤΗΜΑ . Η ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΤΙΜΗ ΕΙΝΑΙ 0,9εUK
ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2: Η τιµή του (ft/fy)k δίνεται στο Παράρτηµα C.
Σχήµα 3.8: Εξιδανικευµένο διάγραµµα τάσεων-παραµορφώσεων
διάγραµµα σχεδιασµού χάλυβα οπλισµού (για εφελκυσµό και θλίψη)
και
3
(3) Η µέση τιµή της πυκνότητας µπορεί να θεωρείται ίση προς 7850 kg/m .
(4) Η τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας Es µπορεί να θεωρείται ίση
προς 200 GPa.
3.3 ΧΑΛΥΒΑΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ
3.3.1 Γενικά
(1)P H διάταξη αυτή έχει εφαρµογή σε σύρµατα, ράβδους και συρµατόσχοινα που
χρησιµοποιούνται ως τένοντες προέντασης στις κατασκευές από σκυρόδεµα.
(2)P Οι χάλυβες προέντασης πρέπει να έχουν ένα ανεκτώς χαµηλό βαθµό
ευαισθησίας σε οξείδωση υπό τάση.
(3) Το επίπεδο της ευαισθησίας σε οξείδωση υπό τάση πρέπει να θεωρείται ότι
είναι επαρκώς χαµηλό όταν οι τένοντες προέντασης συµµορφώνονται µε τα
κριτήρια που προδιαγράφονται στο EN 10138 ή δίνονται σε κατάλληλη Ευρωπαϊκή
Τεχνική Έγκριση.
(4) Οι απαιτήσεις για τις ιδιότητες των τενόντων προέντασης αφορούν τα υλικά
όπως αυτά τοποθετούνται στην τελική τους θέση στην κατασκευή. Όπου οι µέθοδοι
παραγωγής, δοκιµής και πιστοποίησης είναι σε συµµόρφωση µε το EN 10138 ή
δίνονται σε κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση, πρέπει να θεωρείται πως οι
απαιτήσεις του παρόντος Ευρωκώδικα πληρούνται.
(5)P
Για χάλυβες σε συµµόρφωση µε τον παρόντα Ευρωκώδικα, η
εφελκυστική αντοχή, το συµβατικό όριο διαρροής 0,1%, και η επιµήκυνση υπό
το µέγιστο φορτίο προδιαγράφονται σε όρους χαρακτηριστικών τιµών. Οι τιµές
αυτέ αυτές υποδηλώνονται αντίστοιχα µε σύµβολα fpk, fp0,1k και εuk.
Σηµείωση: Το EN 10138 αναφέρεται στην χαρακτηριστική, ελάχιστη και µέγιστη τιµή βάση
του µακροχρόνιου επιπέδου ποιότητας της παραγωγής. Αντίθετα οι τιµές fp0,1k και fpk είναι τo
χαρακτηριστικό συµβατικό όριο διαρροής και η εφελκυστική αντοχή αποκλειστικά του
συγκεκριµένου οπλισµού προέντασης που χρησιµοποιείται στην κατασκευή. ∆εν υπάρχει
άµεση συσχέτιση µεταξύ των δύο οµάδων τιµών. Βέβαια, οι χαρακτηριστικές τιµές για
συµβατικό όριο διαρροής 0,1%, η τιµή Fp0,1k προς το εµβαδόν της διατοµής Sn που δίνονται
στο EN 10138 µαζί µε τις µεθόδους αποτίµησης και ελέγχου παρέχουν ένα επαρκές πλαίσιο
ελέγχου για τον υπολογισµό του fp0,1k.
(6)
Όπου χρησιµοποιούνται άλλοι χάλυβες οι οποίοι δεν βρίσκονται σε
συµµόρφωση µε το EN 10138, οι ιδιότητες πρέπει να περιλαµβάνονται σε
κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.
(7)P Κάθε προϊόν πρέπει να είναι σαφώς ταυτοποιήσιµο σύµφωνα µε το σύστηµα
ταξινόµησης της 3.3.2 (2)P.
(8)P
Οι τένοντες προέντασης πρέπει να ταξινοµούνται λόγω χαλάρωσης
σύµφωνα µε την 3.3.2 (4)P ή να περιλαµβάνονται σε κατάλληλο Ευρωπαϊκή
Τεχνική Έγκριση.
(9)P Κάθε παρτίδα πρέπει να συνοδεύεται από πιστοποιητικό που περιέχει όλες
τις απαραίτητες πληροφορίες για την ταυτοποίηση σε σχέση µε τα σηµεία (i) -(iv)
της 3.3.2 (2)P καθώς και συµπληρωµατικές πληροφορίες, όπου είναι απαραίτητο.
(10)P
Πρέπει να µην υπάρχουν συγκολλήσεις σε σύρµατα και ράβδους.
Μεµονωµένα συρµατόσχοινα επιτρέπεται να περιέχουν εναλλασσόµενες
συγκολλήσεις που έγιναν πριν από την εξέλαση εν ψυχρώ.
(11)P Για τένοντες σε κουλούρες, µετά το ξετύλιγµα ενός µήκους σύρµατος ή
συρµατόσχοινου το µέγιστο βέλος κάµψης πρέπει να συµµορφώνεται µε το EN
10138 εκτός αν δίνεται από κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση άλλη τιµή.
3.3.2 Ιδιότητες
(1)P Οι ιδιότητες του χάλυβα προέντασης δίνονται στο EN 10138, Μέρος 2 έως 4 ή
σε Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.
(2)P Οι χάλυβες προέντασης (σύρµατα, συρµατόσχοινα και ράβδοι) πρέπει να
ταξινοµούνται σύµφωνα µε τα παρακάτω:
(i) Αντοχή, προσδιορίζοντας την τιµή του συµβατικού ορίου διαρροής 0,1% (fp0,1k)
καθώς και τον λόγο της αντοχής σε εφελκυσµό προς το συµβατικό όριο αντοχής (fpk
/fp0,1k) και την µήκυνση στο µέγιστο φορτίο (εuk)
(ii) Κατηγορία (Class), υποδηλώνοντας την συµπεριφορά χαλάρωσης
(iii) Μέγεθος
(iv) Χαρακτηριστικά επιφανείας
(3)P Η πραγµατική µάζα του τένοντα προέντασης δεν πρέπει να διαφέρει από την
ονοµαστική µάζα περισσότερο από τα προδιαγεγραµµένα όρια του EN 10138 ή
αυτά που δίνονται από κατάλληλο Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.
(4)P Στον Ευρωκώδικα αυτόν ορίζονται τρεις κατηγορίες χαλάρωσης:
- Κατηγορία 1: για σύρµατα και συρµατόσχοινα µε υψηλή χαλάρωση
- Κατηγορία 2: για σύρµατα και συρµατόσχοινα µε χαµηλή χαλάρωση
- Κατηγορία 3: εν θερµώ επεξεργασµένες ράβδους προέντασης
(5) Ο υπολογισµός απωλειών λόγω χαλάρωσης του χάλυβα προέντασης πρέπει
να στηρίζεται στην τιµή ρ1000, το ποσοστό χαλάρωσης (σε %) στις 1000 ώρες µετά
την τάνυση και σε µέση θερµοκρασία 20 °C (βλ. EN 10138 για τον ορισµό της
ισόθερµης δοκιµής χαλάρωσης).
Σηµείωση: Η τιµή του ρ1000 εκφράζεται ως ποσοστό της αρχικής τάσης και προκύπτει για
αρχική τάση ίση προς 0,7fp, όπου fp είναι η πραγµατική εφελκυστική αντοχή των δοκιµίων
χάλυβα προέντασης. Για τον υπολογισµό, χρησιµοποιείται η χαρακτηριστική εφελκυστική
αντοχή (fpk) και αυτό λαµβάνεται υπόψη στις εκφράσεις που ακολουθούν.
(6) Οι τιµές του ρ1000 µπορούν να ληφθούν ίσες προς 8% για Κατηγορία 1, 2, 5%
για Κατηγορία 2, και 4% για Κατηγορία 3 ή να ληφθούν από το πιστοποιητικό.
(7) Η απώλεια λόγω χαλάρωσης µπορεί να λαµβάνεται από τα πιστοποιητικά
δοκιµών του παραγωγού ή να ορίζεται ως το της µεταβολής της τάσης προέντασης
προς την αρχική τάση προέντασης και πρέπει να καθορίζεται δια της εφαρµογής
των εκφράσεων που ακολουθούν.
Οι εκφράσεις (3.30) και (3.31) εφαρµόζονται για σύρµατα ή συρµατόσχοινα, για
συνήθεις και χαµηλής χαλάρωσης τένοντες προέντασης αντίστοιχα, ενώ η έκφραση
(3.32) εφαρµόζεται για εν θερµώ επεξεργασµένες ράβδους.
∆σ pr
Κατηγορία 1:
σ pi
∆σ pr
Κατηγορία 2:
σ pi
∆σ pr
Κατηγορία 3:
σ pi
⎛ t ⎞
⎜
⎟
⎝ 1000 ⎠
0.75 (1− µ )
⎛ t ⎞
= 0.66 ⋅ ρ ⋅ e 9.1µ ⎜
⎟
⎝ 1000 ⎠
0.75 (1− µ )
= 5.39 ⋅ ρ ⋅ e
6.7 µ
⎛ t ⎞
= 1.98 ⋅ ρ ⋅ e ⎜
⎟
⎝ 1000 ⎠
8µ
⋅ 10 −5
⋅ 10 −5
(3.30)
(3.31)
0.75 (1− µ )
⋅ 10 −5
(3.32)
όπου:
∆σpr
είναι η απόλυτη τιµή των απωλειών χαλάρωσης της προέντασης
σpi
για την προένταση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος η τιµή σpi
είναι η απόλυτη τιµή της αρχικής προέντασης σpi = σpm0 (βλ. 5.10.3
(2))
για την προένταση πριν την έγχυση του σκυροδέµατος σpi είναι η
µέγιστη εφελκυστική τάση που επιβάλλεται στον τένοντα µείον τις
άµεσες απώλειες που συµβαίνουν κατά της διαδικασία τάνυσης βλ.
5.10.4 (1) (i)
t
είναι ο χρόνος µετά την τάνυση (σε ώρες)
µ
= σpi/fpk, όπου fpk είναι η χαρακτηριστική τιµή της εφελκυστικής
αντοχής του χάλυβα προέντασης
ρ1000 είναι η απώλεια χαλάρωσης (σε %), 1000 ώρες µετά την τάνυση και
σε µέση θερµοκρασία 20°C.
Σηµείωση: Όπου οι απώλειες χαλάρωσης υπολογίζονται για διαφορετικά χρονικά
διαστήµατα (στάδια) και απαιτείται µεγαλύτερη ακρίβεια, πρέπει να γίνεται αναφορά στο
Παράρτηµα D.
(8) Οι µακροχρόνιες (τελικές) τιµές των απωλειών χαλάρωσης µπορούν να
εκτιµηθούν για χρόνο t ίσο προς 500 000 ώρες (δηλ. περίπου 57 έτη).
(9) Οι απώλειες χαλάρωσης είναι πολύ ευαίσθητες στη θερµοκρασία του χάλυβα.
Όπου εφαρµόζεται θερµική κατεργασία (π.χ. µε ατµό), ισχύει η 10.3.2.2. Αλλιώς,
όπου η θερµοκρασία είναι µεγαλύτερη των 50°C, πρέπει να ελέγχονται οι απώλειες
χαλάρωσης.
3.3.3 Αντοχή
(1)P Η συµβατική τάση διαρροής 0,1% (fp0,1k ) και η προδιαγεγραµµένη τιµή της
αντοχής σε εφελκυσµό (fpk ) ορίζονται ως η χαρακτηριστική τιµή του συµβατικού
φορτίου 0,1% και το χαρακτηριστικό µέγιστο φορτίο του αξονικού εφελκυσµού
αντιστοίχως, διαιρεµένα προς το ονοµαστικό εµβαδόν της διατοµής όπως φαίνεται
στο Σχήµα 3.9.
Σχήµα 3.9: ∆ιάγραµµα τάσεων-παραµορφώσεων τυπικού χάλυβα
προέντασης (δίνονται οι απόλυτες τιµές εφελκυστικής
τάσης και παραµόρφωσης)
3.3.4 Χαρακτηριστικά πλαστιµότητας
(1)P Οι τένοντες προέντασης πρέπει να έχουν επαρκή πλαστιµότητα, όπως
προδιαγράφεται στο EN 10138.
(2) Η πλαστιµότητα σε µήκυνση µπορεί να θεωρηθεί επαρκής εφόσον οι τένοντες
προέντασης διαθέτουν την προδιαγεγραµµένη τιµή µήκυνσης στο µέγιστο φορτίο
που δίνεται στο EN 10138.
(3) Η πλαστιµότητα σε κάµψη µπορεί να θεωρηθεί επαρκής εφόσον οι χάλυβες
προέντασης ικανοποιούν τις απαιτήσεις κάµψης του EN ISO 15630.
(4) Τα διαγράµµατα τάσεων-παραµορφώσεων για τους τένοντες προέντασης που
βασίζονται σε δεδοµένα παραγωγής, πρέπει να διατίθενται από τον παραγωγό ως
παράρτηµα στο πιστοποιητικό που συνοδεύει την παρτίδα (βλ. 3.3.1 (9)P).
(5) Η πλαστιµότητα σε ελκυσµό για χάλυβες προέντασης θεωρείται επαρκής
εφόσον fpk /fp0,1k ≥ k.
Σηµείωση: Η τιµή του k για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1.1.
3.3.5 Κόπωση
(1)P Οι τένοντες προέντασης πρέπει να έχουν επαρκή αντοχή έναντι κόπωσης.
(2)P Το εύρος των τάσεων κόπωσης για τένοντες προέντασης πρέπει να
συµµορφώνεται µε το EN 10138 ή να δίνεται από κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική
Έγκριση.
3.3.6 Παραδοχές σχεδιασµού
(1)P Η στατική ανάλυση πραγµατοποιείται µε βάση το ονοµαστικό εµβαδόν
της διατοµής του χάλυβα προέντασης και τις χαρακτηριστικές τιµές fp0,1k, fpk και
εuk.
(2) Η τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας Ep µπορεί να λαµβάνεται ίση
προς 205 GPa για σύρµατα και ράβδους. Η πραγµατική τιµή µπορεί να κυµαίνεται
από 195 έως 210 GPa, ανάλογα µε τη διαδικασία κατασκευής. Τα πιστοποιητικά
που συνοδεύουν την παρτίδα πρέπει να δίνουν την κατάλληλη τιµή.
(3) Η τιµή σχεδιασµού για το µέτρο ελαστικότητας Ep µπορεί να λαµβάνεται ίση
προς 195 GPa για τα συρµατόσχοινα. Η πραγµατική τιµή µπορεί να κυµαίνεται από
185 GPa έως 205 GPa, ανάλογα µε τη διαδικασία κατασκευής. Τα πιστοποιητικά
που συνοδεύουν την παρτίδα πρέπει να δίνουν την κατάλληλη τιµή.
(4) Η µέση πυκνότητα των τενόντων προέντασης για τη διαδικασία σχεδιασµού
µπορεί κανονικά να λαµβάνεται ίση προς 7850 kg/m3
(5) Οι τιµές που δίνονται παραπάνω µπορεί να θεωρηθεί ότι ισχύουν εντός ενός
εύρους θερµοκρασίας από -40°C έως +100°C για τον χάλυβα προέντασης στην
ολοκληρωµένη κατασκευή.
(6) Η τιµή σχεδιασµού των τάσεων του χάλυβα fpd, λαµβάνεται ως fp0,1k/γS (βλ.
Σχήµα 3.10).
(7) Για τον σχεδιασµό των διατοµών, µπορεί να γίνει οποιαδήποτε από τις
παρακάτω παραδοχές: (Βλ. Σχήµα 3.10):
-
κεκλιµένος δεύτερος κλάδος µε οριακή παραµόρφωση εud. Ο
σχεδιασµός µπορεί ακόµα να βασίζεται στην πραγµατική σχέση
τάσεων-παραµορφώσεων, εφόσον αυτή είναι γνωστή, µε τάση
υπεράνω του ελαστικού ορίου µειωµένη αναλογικά προς το Σχήµα
3.10, ή
-
οριζόντιος δεύτερος κλάδος χωρίς όριο παραµόρφωσης
Σχήµα 3.10: Εξιδανικευµένο διάγραµµα τάσεων-παραµορφώσεων και
διάγραµµα σχεδιασµού χάλυβα προέντασης (δίνονται οι απόλυτες τιµές
εφελκυστικής τάσης και παραµόρφωσης)
3.3.7 Τένοντες προέντασης µε περίβληµα
(1)P Οι τένοντες προέντασης µε περίβληµα (π.χ. ενσωµατωµένοι τένοντες σε
σωλήνες, τένοντες χωρίς συνάφεια κ.λ.π.) πρέπει να προστατεύονται επαρκώς και
µόνιµα από διάβρωση (βλ. 4.3).
(2)P Οι τένοντες προέντασης µε περίβληµα πρέπει να προστατεύονται επαρκώς
και µόνιµα από την επίδραση πυρκαϊάς (βλ. EN 1992-1-2).
3.4 ∆ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΒΟΛΗ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ
3.4.1 Αγκυρώσεις και σύνδεσµοι
3.4.1.1 Γενικά
(1)P Η παράγραφος 3.4.1 ισχύει για διατάξεις αγκύρωσης (αγκυρώσεις) και
διατάξεις κατά µήκος σύνδεσης (συνδέσµους) που χρησιµοποιούνται στις
προεντεταµένες κατασκευές µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος όπου:
(i) οι αγκυρώσεις χρησιµοποιούνται για τη µεταφορά των δυνάµεων των τενόντων
στο σκυρόδεµα της ζώνης αγκύρωσης
(ii) οι σύνδεσµοι χρησιµοποιούνται για τη σύνδεση επί µέρους µηκών τενόντων για
τη δηµιουργία συνεχών τενόντων.
(2)P Οι αγκυρώσεις και οι σύνδεσµοι για το επιλεγέν σύστηµα προέντασης πρέπει
να είναι σύµφωνοι µε τη σχετική Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.
(3)P Οι λεπτοµέρειες των ζωνών αγκύρωσης πρέπει να είναι σύµφωνες προς τις
παραγράφους 5.10, 8.10.3 και 8.10.4.
3.4.1.2 Μηχανικές ιδιότητες
3.4.1.2.1 Αγκύρωση τενόντων prEN 1992-1-1:2003 (E)
(1)P Οι διατάξεις αγκύρωσης τενόντων και οι διατάξεις σύνδεσης τενόντων πρέπει
να έχουν χαρακτηριστικά αντοχής, επιµήκυνσης και κόπωσης επαρκή ώστε να
ικανοποιούν τις απαιτήσεις του σχεδιασµού.
(2) Αυτό θεωρείται ότι ισχύει εφόσον:
(i) Η γεωµετρία και τα χαρακτηριστικά των υλικών των επί µέρους στοιχείων της
αγκύρωσης και της σύνδεσης είναι σύµφωνα µε την κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική
Έγκριση και αποκλείεται ή πρόωρη αστοχία τους.
(ii) ∆εν προκαλείται αστοχία του τένοντα από τη σύνδεση του µε την αγκύρωση ή
τον σύνδεσµο.
(iii) Η επιµήκυνση αστοχίας των διατάξεων είναι ≥ 2%.
(iv) Οι διατάξεις αγκύρωσης των τενόντων δεν τοποθετούνται σε ζώνες υψηλής
συγκέντρωσης τάσεων από άλλες αιτίες.
(v)
Τα χαρακτηριστικά κόπωσης των στοιχείων της αγκύρωσης και των
συνδέσµων πρέπει να συµµορφώνονται µε την κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική
Έγκριση.
3.4.1.2.2 ∆ιατάξεις αγκύρωσης και ζώνες αγκύρωσης
(1)P Η αντοχή των διατάξεων και των ζωνών αγκύρωσης πρέπει να είναι επαρκή
για τη µεταφορά της δύναµης του τένοντα στο σκυρόδεµα, ο δε σχηµατισµός
ρηγµάτων στη ζώνη αγκύρωσης δεν πρέπει να παρεµποδίζει τη λειτουργία της
αγκύρωσης.
3.4.2 Εξωτερικοί τένοντες χωρίς συνάφεια
3.4.2.1 Γενικά
(1)P Εξωτερικός τένοντας χωρίς συνάφεια είναι ο τένοντας που βρίσκεται έξω
από την αρχική (original) διατοµή σκυροδέµατος και συνδέεται µε την κατασκευή
αποκλειστικά µε αγκυρώσεις και εκτροπείς.
(2)P Το σύστηµα προέντασης µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος για χρήση µε
εξωτερικούς τένοντες πρέπει να συµµορφώνεται µε την κατάλληλη Ευρωπαϊκή
Τεχνική Έγκριση.
(3) Οι λεπτοµέρειες όπλισης πρέπει να ακολουθούν του κανόνες που δίνονται
στην 8.10.
3.4.2.2 Αγκυρώσεις
(1) Η ελάχιστη ακτίνα καµπυλότητας του τένοντα στη ζώνη αγκύρωσης για
τένοντες χωρίς συνάφεια πρέπει να δίνεται σε κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική
Έγκριση.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΕ ∆ΙΑΡΚΕΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΑΛΥΨΗ ΟΠΛΙΣΜΩΝ
4.1 ΓΕΝΙΚΑ
(1)P Μια κατασκευή ανθεκτική σε διάρκεια πρέπει να ικανοποιεί τις απαιτήσεις λειτουργικότητας, αντοχής και ευστάθειας καθ’ όλη
τη διάρκεια του επιδιωκόµενου χρόνου ζωής σχεδιασµού, χωρίς σηµαντικές απώλειες χρηστικότητας ούτε υπερβολική και
απρόβλεπτη συντήρηση.
(2)P Η απαιτούµενη προστασία της κατασκευής πρέπει να υλοποιείται
λαµβάνοντας υπόψη την επιδιωκόµενη χρήση της, τον χρόνο ζωής της (βλ. EN
1990), το πρόγραµµα συντήρησης και τις αντίστοιχες δράσεις.
(3)P Πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η πιθανή σηµασία των άµεσων και έµµεσων
δράσεων, των περιβαντολλογικών συνθηκών (4.2) και των συνακόλουθων
επιδράσεων.
Σηµείωση: Παραδείγµατα περιλαµβάνουν παραµορφώσεις εξαιτίας ερπυσµού και συστολής
συρρίκνωσης (βλ. 2.3.1.2).
(4) Η προστασία του χάλυβα οπλισµού από διάβρωση εξαρτάται από την
πυκνότητα, την ποιότητα και το πάχος της επικάλυψης του σκυροδέµατος (βλ. 4.4)
καθώς και τις ρηγµατώσεις (βλ. 7.3). Η πυκνότητα και η ποιότητα της επικάλυψης
επιτυγχάνεται ελέγχοντας τον µέγιστο λόγο νερού/τσιµέντο και την ελάχιστη
περιεκτικότητα τσιµέντου (βλ. EN 206-1) και µπορεί να σχετίζεται µε την κατηγορία
ελάχιστης αντοχής του σκυροδέµατος.
Σηµείωση: Περισσότερες πληροφορίες δίνονται στο Παράρτηµα E.
(5)
Όπου οι µεταλλικοί σύνδεσµοι είναι επιδέχονται επιθεώρησης
και
αντικατάστασης, µπορεί σε περιπτώσεις έκθεσης να χρησιµοποιούνται µε
προστατευτικές επιστρώσεις. ∆ιαφορετικά, πρέπει να είναι κατασκευασµένοι από
ανοξείδωτο υλικό.
(6) Σε ειδικές περιστάσεις πρέπει να λαµβάνονται υπόψη περισσότερες απαιτήσεις
από όσες δίνονται στην παρούσα ενότητα (π.χ. για κατασκευές µνηµειακού
χαρακτήρα, κατασκευές υποκείµενες σε ακραίες και µη συνήθεις δράσεις κ.λ.π.).
4.2 ΠΕΡΙΒΑΝΤΟΛΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ
(1)P Συνθήκες έκθεσης είναι οι χηµικές και φυσικές συνθήκες στις οποίες η κατασκευή είναι εκτεθειµένη επιπροσθέτως των µηχανικών
δράσεων.
(2) Οι περιβαντολλογικές συνθήκες ταξινοµούνται σύµφωνα µε τον Πίνακα 4.1 ο
οποίος βασίζεται στο EN 206-1.
(3) Πλέον των συνθηκών του Πίνακα 4.1, πρέπει να λαµβάνονται υπόψη
συγκεκριµένες µορφές επιβλαβούς ή έµµεσης δράσης συµπεριλαµβανοµένων των
ακολούθων:
χηµική προσβολή προκύπτουσα από π.χ.
- τη χρήση του κτιρίου ή της κατασκευής (αποθήκευση υγρών κλπ)
- διαλύµατα οξέων ή θειϊκών αλάτων (EN 206-1, ISO 9690)
- χλωριούχα που περιέχονται στο σκυρόδεµα (EN 206-1)
- αλκαλικές αντιδράσεις αδρανών (EN 206-1, Εθνικά Πρότυπα)
Φυσική προσβολή προκύπτουσα από π.χ.
- θερµοκρασιακή µεταβολή
- επιφανειακή τριβή (βλ. 4.4.1.2 (13))
- διείσδυση νερού (EN 206-1).
Πίνακας 4.1: Κατηγορίες έκθεσης σχετιζόµενες µε τις περιβαντολλογικές
συνθήκες σύµφωνα µε το EN 206-1
Χαρακτηρισµός
Κατηγορίας
Περιγραφή περιβάλλοντος
Πληροφοριακά παραδείγµατα όπου οι
κατηγορίες έκθεσης θα µπορούσαν να
συµβούν
1 Χωρίς διακινδύνευση διάβρωσης ή προσβολής
X0
Για άοπλο σκυρόδεµα ή
σκυρόδεµα χωρίς
ενσωµατωµένο µέταλλο: όλες οι
συνθήκες έκθεσης εκτός
περιπτώσεων όπου υπάρχουν
ψύξη/απόψυξη, επιφανειακή
τριβή ή χηµική προσβολή.
Για οπλισµένο σκυρόδεµα: πολύ
ξηρό
2 ∆ιάβρωση από ενανθράκωση
XC1
Ξηρό ή µόνιµα υγρό
Σκυρόδεµα εντός κτιρίων µε πολύ χαµηλή
υγρασία αέρος
Σκυρόδεµα εντός κτιρίων µε µέτρια ή υψηλή
υγρασία αέρος
Σκυρόδεµα µόνιµα βυθισµένο στο νερό
XC2
Υγρό, σπανίως ξηρό
Επιφάνειες σκυροδέµατος υπό µακροχρόνια
επαφή µε το νερό. Πληθώρα θεµελιώσεων.
XC3
Μέτρια υγρασία
XC4
Περιοδικά υγρό και ξηρό
Σκυρόδεµα εντός κτιρίων µε πολύ χαµηλή
υγρασία αέρος
Εξωτερικό σκυρόδεµα προσβαλλόµενο από
τη βροχή
Επιφάνειες σκυροδέµατος σε επαφή µε το
νερό, εκτός της κατηγορίας έκθεσης XC2
3 ∆ιάβρωση από χλωριούχα
XD1
Μέτρια υγρασία
XD2
Υγρό, σπανίως ξηρό
XD3
Περιοδικά υγρό και ξηρό
4 ∆ιάβρωση από χλωριούχα θαλασσινού νερού
XS1
Εκτεθειµένο σε άλατα θαλάσης
αεροµεταφερόµενα αλλά χωρίς
άµεση επαφή µε το θαλασσινό
νερό.
XS2
Μόνιµα βυθισµένο σε θαλασσινό
νερό
Επιφάνειες σκυροδέµατος εκτεθειµένες σε
αεροµεταφερόµενα χλωριούχα.
Πισίνες. Στοιχεία σκυροδέµατος εκτεθειµένα
σε βιοµηχανικά απόβλητα που περιέχουν
χλωριούχα.
Τµήµατα γεφυρών εκτεθειµένα σε ψεκασµό
χλωριούχων. Πεζοδρόµια. Πλάκες χώρων
στάθµευσης αυτοκινήτων.
Κατασκευές κοντά ή επί της ακτής
Τµήµατα λιµενικών έργων
XS3
Ζώνες παλίρροιας, παφλασµού
και πιτσιλίσµατος.
5. Προσβολή ψύξης / απόψυξης
XF1
Μέτριας κλίµακας υδρεµποτισµός
χωρίς,
παράγοντα
απόψυξης
XF2
Μέτριας κλίµακας υδρεµποτισµός µε παράγοντα απόψυξης
XF3
XF4
Εκτεταµένος
υδρεµποτισµός
χωρίς παράγοντα απόψυξης
Εκτεταµένος υδρεµποτισµός µε
παράγοντα
απόψυξης
ή
θαλασσινό νερό
6. Χηµική προσβολή
XA1
Ελαφρώς επιθετικό χηµικό
περιβάλλον σύµφωνα µε το EN
206-1, Πίνακας 2
XA2
Μετρίως επιθετικό χηµικό
περιβάλλον σύµφωνα µε το EN
206-1, Πίνακας 2
XA3
Ιδιαιτέρως επιθετικό χηµικό
περιβάλλον σύµφωνα µε το EN
206-1, Πίνακας 2
Τµήµατα λιµενικών έργων
Κατακόρυφες
επιφάνειες
σκυροδέµατος
εκτεθειµένες στη βροχή και τον πάγο
Κατακόρυφες
επιφάνειες
σκυροδέµατος
κατασκευών οδοποιίας εκτεθειµένες σε ψύξη
και παράγοντες απόψυξης που µεταφέρονται
µε τον αέρα.
Οριζόντιες
επιφάνειες
σκυροδέµατος
εκτεθειµένες στη βροχή και τον πάγο
Καταστρώµατα οδών ή γεφυρών εκτεθειµένα
σε παράγοντες απόψυξης. Επιφάνειες
σκυροδέµατος
εκτεθειµένες
σε
άµεσο
ψεκασµό µε παράγοντες απόψυξης. Ζώνες
παφλασµού σε λιµενικά έργα εκτεθειµένα σε
πάγο.
Φυσικά εδάφη και υπόγεια ύδατα
Φυσικά εδάφη και υπόγεια ύδατα
Φυσικά εδάφη και υπόγεια ύδατα
Σηµείωση: Η σύνθεση του σκυροδέµατος επιδρά τόσο στην προστασία του
οπλισµού όσο και στην αντοχή του σκυροδέµατος έναντι προσβολής. Το
παράρτηµα E παρέχει ενδεικτικές κατηγορίες αντοχής για τις συγκεκριµένες
κατηγορίες περιβαλλοντολογικής έκθεσης. Το γεγονός αυτό µπορεί να οδηγεί
στην επιλογή κατηγορίας ανώτερης αντοχής από αυτή που θα απαιτούνταν
σύµφωνα µε το σχεδιασµό. Σε τέτοιες περιπτώσεις, η τιµή του fctm που εισάγεται
πρέπει να αντιστοιχεί στην υψηλότερη αντοχή κατά τον υπολογισµό του
ελάχιστου οπλισµού και τον έλεγχο του εύρους των ρωγµών (βλ. 7.3.2 -7.3.4).
4.3 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ∆ΙΑΡΚΕΙΑ
(1)P Προκειµένου να εξασφαλιστεί η απαιτούµενος χρόνος ζωής σχεδιασµού της
κατασκευής, πρέπει να λαµβάνονται επαρκή µέτρα ώστε να προστατεύονται τα
δοµικά στοιχεία από σχετικές περιβαντολλογικές δράσεις.
(2)P Οι απαιτήσεις ανθεκτικότητας σε διάρκεια πρέπει να συνεκτιµώνται όταν
εξετάζονται τα παρακάτω:
σύλληψη σχεδιασµού,
επιλογή των υλικών,
κατασκευαστικές λεπτοµέρειες,
εκτέλεση,
έλεγχος ποιότητας,
επίβλεψη,
έλεγχοι,
ειδικά µέτρα (π.χ. χρήση ανοξείδωτου χάλυβα, επιστρώσεις, καθοδική προστασία).
4.4 ΜΕΘΟ∆ΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ
4.4.1 ΕΠΙΚΑΛΥΨΗ ΟΠΛΙΣΜΩΝ
4.4.1.1 ΓΕΝΙΚΑ
(1)P Η επικάλυψη των οπλισµών είναι η απόσταση µεταξύ της επιφάνειας του οπλισµού εγγύτερα στην πλησιέστερη επιφάνεια του
σκυροδέµατος (συµπεριλαµβανοµένων συνδέσµων, συνδετήρων και επιφανειακού οπλισµού, όπου απαιτείται) και της
πλησιέστερης επιφάνειας σκυροδέµατος.
(2)P Η ονοµαστική επικάλυψη πρέπει να καθορίζεται στα σχέδια. Ορίζεται ως η
ελάχιστη επικάλυψη cmin (βλ. 4.4.1.2), συν την σχεδιαστική ανοχή για την
αντιµετώπιση αποκλίσεων, ∆ cdev (βλ. 4.4.1.3):
cnom= cmin + ∆ cdev (4.1)
4.4.1.2 Ελάχιστη επικάλυψη, cmin
(1)P Πρέπει να προβλέπεται ελάχιστη επικάλυψη cmin, προκειµένου να
διασφαλιστεί:
- ασφαλής µεταφορά των δυνάµεων συνάφειας (βλ. επίσης τα Κεφάλαια 7 και 8)
- η προστασία του χάλυβα έναντι διάβρωσης (ανθεκτικότητα σε διάρκεια)
- επαρκής πυροπροστασία (βλ. EN 1992-1-2)
(2)P Πρέπει να χρησιµοποιείται η µεγαλύτερη τιµή cmin που να ικανοποιεί τις
απαιτήσεις τόσο για τις συνθήκες συνάφειας όσο και για τις περιβαντολλογικές.
cmin = max {cmin,b; cmin,dur + ∆cdur,γ -∆cdur,st -∆cdur,add; 10 mm}
(4.2)
όπου:
cmin,b ελάχιστη επικάλυψη βάση απαίτησης συνάφειας, βλ. 4.4.1.2 (3)
cmin,dur ελάχιστη επικάλυψη βάση περιβαντολλογικών συνθηκών 4.4.1.2 (5)
∆cdur,γ πρόσθετη ασφάλεια στοιχείου, βλ. 4.4.1.2 (6)
∆cdur,st αποµείωση της ελάχιστης επικάλυψης σε περίπτωση χρήσης
ανοξείδωτου χάλυβα, βλ. 4.4.1.2 (7)
∆cdur, αποµείωση της ελάχιστης επικάλυψης σε περίπτωση πρόσθετης
προστασίας, βλ. 4.4.1.2 (8)
(3) Προκειµένου να µεταφερθούν µε ασφάλεια οι δυνάµεις συνάφειας και να
διασφαλιστεί επαρκής συµπύκνωση του σκυροδέµατος, η ελάχιστη επικάλυψη δεν
πρέπει να είναι µικρότερη της cmin,b η οποία δίνεται στον Πίνακα 4.2.
Πίνακας 4.2: Απαιτήσεις ελάχιστης επικάλυψης cmin,b, από άποψη συνάφειας
Απαίτηση συνάφειας
∆ιάταξη ράβδων
µεµονωµένες
∆εσµίδα
Ελάχιστη επικάλυψη cmin,b*
∆ιάµετρος ράβδου
Ισοδύναµη διάµετρος (Øn)(βλ. 8.9.1)
*: Εάν η µέγιστη ονοµαστική διάσταση των αδρανών είναι µεγαλύτερη από
32 mm, τότε η cmin,b πρέπει να προσαυξάνεται κατά 5 mm.
Σηµείωση: Οι τιµές της cmin,b για προένταση µετά τη σκλήρυνση για τένοντες µε ενσωµάτωση εντός
σωλήνων κυκλικής ή ορθογωνικής διατοµής καθώς και για προεντεταµένους τένοντες πριν από την
έγχυση του σκυροδέµατος παρέχονται σε κάθε χώρα στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι
συνιστώµενες τιµές για τάνυση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος είναι:
κυλινδρικοί σωλήνες: διάµετρος
ορθογωνικοί σωλήνες: µεγαλύτερη της ελάχιστης διάστασης ή το ήµισυ της µεγαλύτερης
διάστασης.
∆εν υπάρχει απαίτηση για µεγαλύτερη τιµή από 80 mm για σωλήνες είτε κυκλικής είτε
ορθογωνικής διατοµής.
Οι συνιστώµενες τιµές για τένοντες προεντεταµένους πριν την εγχυση του σκυροδέµατος είναι:
2,0 x διάµετρο του συρµατόσχοινου ή του απλού σύρµατος
3,0 x διάµετρο του πλεγµένου σύρµατος
(4) Για χάλυβες προέντασης, η ελάχιστη επικάλυψη της αγκύρωσης πρέπει να είναι σύµφωνη µε την κατάλληλη Ευρωπαϊκή Τεχνική
Έγκριση.
(5) Οι τιµές ελάχιστης επικάλυψης για τον οπλισµό, σύµφωνα µε το EN 10080,
για σκυρόδεµα κανονικού βάρους και λαµβάνοντας υπόψη τις κατηγορίες
έκθεσης και τις κατηγορίες κατασκευών δίνονται από την cmin,dur.
Σηµείωση: Η κατηγοριοποίηση των κατασκευών και οι τιµές της cmin,dur για χρήση σε κάθε
χώρα µπορούν να ληφθούν στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενη
Κατηγορία Κατασκευής (για χρόνο ζωής σχεδιασµού 50 έτη) είναι 4 για τις ενδεικτικές
αντοχές του σκυροδέµατος του Παραρτήµατος E ενώ οι συνιστώµενες τροποποιήσεις
της Κατηγορίας Κατασκευής δίνονται στον Πίνακα 4.3N. Η συνιστώµενη ελάχιστη
Κατηγορία Κατασκευής είναι S1.
Οι συνιστώµενες τιµές της cmin,dur δίνονται στον Πίνακα 4.4N (χάλυβας οπλισµού) και
στον Πίνακα 4.5N (χάλυβας προέντασης).
Πίνακας 4.3N: Συνιστώµενη κατηγοριοποίηση κατασκευών
Κατηγορία Κατασκευής
Κατηγορία έκθεσης σύµφωνα µε τον Πίνακα 4.1
Κριτήριο
X0
XC1
XC2 / XC3
XC4
XD1
XD2 / XS1
Χρόνος ζωής
σχεδιασµού 100
χρόνια
Κατηγορία
1) 2)
αντοχής
αύξηση
κατηγορίας
κατά 2
≥ C30/37
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
αύξηση
κατηγορίας
κατά 2
≥ C30/37
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
αύξηση
κατηγορίας
κατά 2
≥ C35/45
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
αύξηση
κατηγορίας
κατά 2
≥ C40/50
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
αύξηση
κατηγορίας
κατά 2
≥ C40/50
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
αύξηση
κατηγορίας
κατά 2
≥ C40/50
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
XD3 / XS2
/ XS3
αύξηση
κατηγορίας
κατά 2
≥ C45/55
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
∆οµικό στοιχείο µε
γεωµετρία πλάκας (η
θέση του οπλισµού
δεν επηρεάζεται από
τη διαδικασία
κατασκευής)
∆ιασφάλιση ειδικού
ελέγχου ποιότητας
παραγωγής
σκυροδέµατος
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
µείωση
κατηγορίας
κατά 1
Σηµειώσεις στον Πίνακα 4.3N
1. Η κατηγορία αντοχής και ο λόγος νερού/τσιµέντου w/c θεωρούνται ότι είναι συσχετιζόµενες
τιµές. Ο συσχετισµός περιλαµβάνεται στον Εθνικό Κανονισµό. Μπορεί να προβλέπεται µια
ειδική σύνθεση (είδος σκυροδέµατος, λόγος νερού/τσιµέντου w/c, λεπτόκοκκο υλικό) µε
σκοπό να προκύψε χαµηλή διαπερατότητα.
2. Το όριο µπορεί να µειώνεται κατά µία κατηγορία αντοχής εάν προβλέπονται αεροπηκτικά
σε ποσοστό φυσαλίδων µεγαλύτερο του 4%.
Πίνακας 4.4N: Απαιτήσεις τιµών ελάχιστης επικάλυψης, cmin,dur, από άποψη ανθεκτικότητας σε
διάρκεια για χάλυβα οπλισµού
Περιβαλλοντολογική απαίτηση για την cmin,dur (mm)
Κατηγορία
Κατηγορία έκθεσης σύµφωνα µε τον Πίνακα 4.1
Κατασκευής
X0
XC1
XC2 / XC3
XC4
XD1 / XS1 XD2 / XS2
S1
S2
S3
S4
S5
S6
10
10
10
10
15
20
10
10
10
15
20
25
10
15
20
25
30
35
15
20
25
30
35
40
20
25
30
35
40
45
25
30
35
40
45
50
XD3 / XS3
30
35
40
45
50
55
Πίνακας 4.5N: Απαιτήσεις τιµών ελάχιστης επικάλυψης, cmin,dur, από άποψη ανθεκτικότητας σε
διάρκεια για χάλυβα προέντασης
Περιβαλλοντολογική απαίτηση για την cmin,dur (mm)
Κατηγορία
Κατηγορία έκθεσης σύµφωνα µε τον Πίνακα 4.1
Κατασκευής
X0
XC1
XC2 / XC3
XC4
XD1 / XS1 XD2 / XS2
S1
S2
S3
S4
S5
S6
10
10
10
10
15
20
15
15
20
25
30
35
20
25
30
35
40
45
25
30
35
40
45
50
30
35
40
45
50
55
35
40
45
50
55
60
XD3 / XS3
40
45
50
55
60
65
(6) Η επικάλυψη των οπλισµών πρέπει να αυξάνεται κατά µια πρόσθετη παράµετρο ασφαλείας ∆cdur,γ.
Σηµείωση: Η τιµή της ∆cdur,γ για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0 mm.
(7) Όπου χρησιµοποιείται ανοξείδωτος χάλυβας, ή όπου έχουν ληφθεί άλλα ειδικά µέτρα, η ελάχιστη επικάλυψη µπορεί να µειωθεί
κατά ∆cdur,st. Σε τέτοιες περιπτώσεις πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι επιδράσεις επί όλων των ιδιοτήτων του υλικού,
συµπεριλαµβανοµένης της συνάφειας.
Σηµείωση: Η τιµή της ∆cdur,st για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή, χωρίς άλλη προδιαγραφή, είναι 0 mm.
(8) Για σκυρόδεµα µε πρόσθετη προστασία επίστρωσης η ελάχιστη επικάλυψη µπορεί να µειώνεται κατά ∆cdur,add.
Σηµείωση: Η τιµή της ∆cdur,add για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή, χωρίς άλλη προδιαγραφή, είναι 0 mm.
(9) Όπου το χυτό επί τόπου σκυρόδεµα εντυπίζεται επί άλλων στοιχείων
σκυροδέµατος (προκατασκευασµένων ή χυτών επί τόπου) η ελάχιστη επικάλυψη
σκυροδέµατος στη διεπιφάνεια δεν επιτρέπεται να είναι µικρότερη από την τιµή
που αντιστοιχεί στην απαίτηση συνάφειας (βλ. (3) ανωτέρω) υπό την
προϋπόθεση ότι:
- η κατηγορία αντοχής του σκυροδέµατος είναι τουλάχιστον C25/30,
- ο χρόνος έκθεσης της επιφάνειας του αρχικού σκυροδέµατος σε
περιβάλλον υπαίθρου είναι µικρός (< 28 ηµερών),
- η επιφάνεια έχει εκτραχυνθεί.
(10) Για τένοντες χωρίς ενσωµάτωση η επικάλυψη πρέπει να παρέχεται σύµφωνα
µε την Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.
(11) Για ανώµαλες επιφάνειες, (π.χ. εκτεθειµένα αδρανή) η ελάχιστη επικάλυψη πρέπει να αυξάνεται κατά τουλάχιστον 5 mm.
(12) Όπου αναµένεται ψύξη / απόψυξη ή χηµική προσβολή στο σκυρόδεµα (Κατηγορίες XF και XA) πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη
προσοχή στη σύνθεση του σκυροδέµατος (βλ. EN 206-1 Ενότητα 6). Η επικάλυψη σύµφωνα µε τη διάταξη αυτή πρέπει
φυσιολογικά να είναι επαρκής για τέτοιες περιπτώσεις.
(13) Αναφορικά µε τη φθορά στο σκυρόδεµα από επιφανειακή τριβή πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στα αδρανή σύµφωνα µε
το EN 206-1. Προαιρετικά, η επιφανειακή φθορά από τριβή στο σκυρόδεµα µπορεί να επιτρέπεται δια της αύξησης της επικάλυψης
του σκυροδέµατος (στρώµα προς απώλεια). Στην περίπτωση αυτή, η ελάχιστη επικάλυψη cmin πρέπει να αυξάνεται κατά k1 για την
Κατηγορία εκδοράς XM1, κατά k2 για την XM2 και κατά k3 για την XM3.
Σηµείωση: Η Κατηγορία επιφανειακής φθοράς XM1 υποδηλώνει τη µέτρια επιφανειακή
φθορά όπως στην περίπτωση στοιχείων σε βιοµηχανοστάσια όπου συναθροίζονται
οχήµατα µε ελαστικά αέρος. Η κατηγορία επιφανειακής φθοράς από τριβή XM2
υποδηλώνει έντονες επιφανειακές φθορές στην περίπτωση στοιχείων σε
βιοµηχανοστάσια όπου συναθροίζονται µηχανήµατα ανύψωσης µε ελαστικά αέρος ή
καουτσούκ. Η κατηγορία επιφανειακής φθοράς XM3 υποδηλώνει ακραίες καταστάσεις
όπως στην περίπτωση στοιχείων σε βιοµηχανοστάσια όπου συναθροίζονται κλαρκ µε
ελαστοµερή ή χαλύβδινα επίσωτρα καθώς και φορτηγά.
Οι τιµές των k1, k2 και k3 για χρήση σε κάθε χώρα µπορούν να ληφθούν από το αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές είναι 5 mm, 10 mm και 15 mm.
4.4.1.3 Ανοχές σχεδιασµού για παρεκλίσεις
(1)P Προκειµένου να υπολογιστεί η ονοµαστική επικάλυψη, cnom, πρέπει να γίνει
µια προσαύξηση στην ελάχιστη επικάλυψη ώστε να ληφθούν υπόψη οι αποκλίσεις
(∆cdev). Η απαιτούµενη ελάχιστη επικάλυψη πρέπει να αυξάνεται κατά την απόλυτη
τιµή της αποδεκτής αρνητικής παρέκλισης.
(2) Για τα κτίρια, το ENV 13670-1 δίνει την τιµή της ανεκτής παρέκλισης. Αυτό είναι
επίσης αρκετό και για άλλα είδη κατασκευών. Η προσαύξηση αυτή πρέπει να
λαµβάνεται υπόψη όταν επιλέγεται η τιµή της ονοµαστικής επικάλυψης του
σκυροδέµατος. Η ονοµαστική τιµή της επικάλυψης του σκυροδέµατος πρέπει να
χρησιµοποιείται στους υπολογισµούς και να δηλώνεται στα σχέδια, εκτός εάν
προδιαγράφεται τιµή άλλη εκτός της ονοµαστικής (π.χ. η ελάχιστη τιµή).
Σηµείωση: Η τιµή της ∆cdev για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 10 mm.
(3) Σε ορισµένες περιπτώσεις, πρέπει να µειώνεται η ανεκτή παρέκλιση και η
συνακόλουθη ανοχή ∆cdev.
Σηµείωση: Η µείωση της ∆cdev στις περιστάσεις αυτές για χρήση σε κάθε
χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες
τιµές είναι:
- όπου η κατασκευή υπόκειται σε σύστηµα διασφάλισης ποιότητας, στο οποίο ο έλεγχος
περιλαµβάνει µετρήσεις της επικάλυψης του σκυροδέµατος, είναι δυνατό να µειώνεται η ανοχή κατά
τον σχεδιασµό έναντι παρέκλισης ∆cdev:
10 mm ≥∆cdev ≥ 5 mm (4.3N)
- όπου µπορεί να διασφαλιστεί ότι χρησιµοποιείται ένα πολύ ακριβές όργανο µέτρησης και
απορρίπτονται όσα στοιχεία δεν συµµορφώνονται (π.χ. προκατασκευασµένα στοιχεία), η
ανοχή κατά τον σχεδιασµό έναντι έναντι παρέκλισης ∆cdev µπορεί να µειωθεί:
10 mm ≥∆cdev ≥ 0 mm (4.4N)
(4) Για σκυρόδεµα χυτό επί τραχειών επιφανειών, η ελάχιστη επικάλυψη πρέπει
γενικά να αυξάνεται επιτρέποντας µεγαλύτερες αποκλίσεις κατά τον σχεδιασµό. Η
αύξηση πρέπει να συµµορφώνεται µε τη διαφορά που προκαλείται από την
ύπαρξη τραχιάς επιφάνειας, αλλά η ελάχιστη επικάλυψη πρέπει να είναι
τουλάχιστον k1 mm για σκυρόδεµα χυτό επί διαµορφωµένου εδάφους
(συµπεριλαµβανοµένου του gross-beton) και k2 mm για σκυρόδεµα χυτό
απευθείας επί του εδάφους. Η επικάλυψη του οπλισµού για κάθε ιδιαιτερότητα της
ορατής επιφάνειας, όπως τελειώµατα µε νευρώσεις ή εκτεθειµένα αδρανή πρέπει
να αυξάνεται ώστε να λαµβάνει υπόψη την ύπαρξη ανώµαλης επιφάνειας (βλ.
4.4.1.2 (11)).
Σηµείωση: Οι τιµές k1 και k2 για χρήση σε κάθε χώρα µπορούν να ληφθούν από το
αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές είναι 40 mm και 75 mm.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ∆ΟΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
5.1 Γενικά
5.1.1 Γενικές απαιτήσεις
(1)P Ο στόχος της στατικής ανάλυσης είναι να διακριβώσει την κατανοµή τόσο των
εσωτερικών δυνάµεων και των ροπών κάµψης όσο και των τάσεων, των
παραµορφώσεων και των µετακινήσεων στο σύνολο ή σε τµήµα του φορέα.
Πρόσθετη τοπικού χαρακτήρα ανάλυση πρέπει να πραγµατοποιείται όπου αυτό
απαιτείται.
Σηµείωση: Στις περισσότερες κανονικές περιπτώσεις η ανάλυση χρησιµοποιείται για τον
προσδιορισµό της κατανοµής των εσωτερικών δυνάµεων και των ροπών κάµψης ενώ ο
έλεγχος ή η απόδειξη της αντοχής των διατοµών στηρίζεται στα εντατικά αυτά µεγέθη. Βέβαια,
για συγκεκριµένα δοµικά στοιχεία οι χρησιµοποιούµενες µέθοδοι της ανάλυσης (π.χ. ανάλυση
πεπερασµένων στοιχείων) παρέχουν τις τάσεις, τις παραµορφώσεις και τις µετακινήσεις και όχι
τις εσωτερικές δυνάµεις και τις καµπτικές ροπές. Για τον λόγο αυτόν απαιτούνται ειδικές
µέθοδοι ώστε να χρησιµοποιηθούν τα αποτελέσµατα αυτά προκειµένου να επιτευχθεί
κατάλληλος έλεγχος.
(2) Αναλύσεις τοπικού χαρακτήρα µπορεί να είναι απαραίτητες όπου η υπόθεση
της γραµµικής κατανοµής των παραµορφώσεων δεν ισχύει , π.χ.:
- στις παρειές των στηρίξεων
- πλησίον συγκεντρωµένων φορτίων
- στους κόµβους δοκού-υποστυλώµατος
- σε ζώνες αγκύρωσης
- σε θέσεις µεταβολής των διατοµών.
(3) Για πεδία τάσεων εντός επιπέδου, µπορεί να χρησιµοποιείται µια
απλοποιητική µέθοδος για τον προσδιορισµό του οπλισµού.
Σηµείωση: Μια τέτοια απλοποιητική µέθοδος δίνεται στο Παράρτηµα F.
(4)P Οι αναλύσεις πρέπει να πραγµατοποιούνται µε τη χρήση προσοµοιωµάτων
τόσο ως προς τη γεωµετρία όσο και ως προ την συµπεριφορά της κατασκευής. Τα
προσοµοιώµατα που επιλέγονται πρέπει να είναι κατάλληλα για το υπό εξέταση
πρόβληµα.
(5) Οι γεωµετρία και οι ιδιότητες της κατασκευής καθώς και η συµπεριφορά της σε
κάθε φάση δόµησης πρέπει να λαµβάνεται υπόψη κατά το σχεδιασµό.
(6)P Πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η επιρροή της γεωµετρίας και των ιδιοτήτων της
κατασκευής στη συµπεριφορά της σε κάθε φάση δόµησης.
(7) Συνήθεις προσοµοιώµατα συµπεριφοράς που χρησιµοποιούνται για την
ανάλυση είναι:
- γραµµική-ελαστική συµπεριφορά (βλ. 5.4)
- γραµµική-ελαστική συµπεριφορά µε περιορισµένη ανακατανοµή (βλ. 5.5)
- πλαστική συµπεριφορά (βλ. 5.6) περιλαµβάνοντα προσοµοιώµατα θλιπτήρων ελκυστήρων (βλ. 5.6.4)
- µη-γραµµική συµπεριφορά (βλ. 5.7)
(8) Στα κτίρια, η επίδραση των τεµνουσών και των αξονικών δυνάµεων στις
παραµορφώσεις των γραµµικών στοιχείων και των πλακών µπορούν να
αγνοηθούν εκεί όπου η επιρροή τους εκτιµάται ότι είναι κάτω του 10% έναντι της
κάµψης.
5.1.2 Ειδικές απαιτήσεις για τις θεµελιώσεις
(1)P
Όπου η αλληλεπίδραση εδάφους-ανωδοµής έχει σηµαντική επιρροή στα
εντατικά µεγέθη της κατασκευής, πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι ιδιότητες
του εδάφους και οι επιρροή της αλληλεπίδρασης σύµφωνα µε το EN 19971.
Σηµείωση: Για περισσότερες πληροφορίες αναφορικά µε την ανάλυση των επιφανειακών
θεµελιώσεων, βλέπε Παράρτηµα G.
(2) Για τον σχεδιασµό κοιτοστρώσεων, πρέπει να χρησιµοποιούνται καταλλήλως
απλοποιηµένα µοντέλα για την περιγραφή της αλληλεπίδρασης εδάφουςθεµελίωσης.
Σηµείωση: Για απλά πέδιλα και κεφαλόδεσµους, η αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής µπορεί
συνήθως να αγνοείται.
(3) Για τον σχεδιασµό µεµονωµένων πασσάλων από άποψη αντοχής οι
δράσεις πρέπει να υπολογίζονται λαµβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση µεταξύ
των πασσάλων, του κεφαλόδεσµου και του εδάφους θεµελίωσης.
(4) Όπου οι πάσσαλοι είναι διατεταγµένοι σε αρκετές σειρές, η δράση σε
κάθε πάσσαλο πρέπει να αποτιµάται λαµβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση
µεταξύ των πασσάλων.
(5) Η αλληλεπίδραση αυτή µπορεί να αγνοείται όταν η καθαρή απόσταση
µεταξύ των πασσάλων είναι µεγαλύτερη από το διπλάσιο της διαµέτρου των
πασσάλων.
5.1.3 Περιπτώσεις και συνδυασµοί φορτίσεων
(1)P Κατά τη κατάστρωση των συνδυασµών των δράσεων, βλέπε Κεφάλαιο 6 του
EN 1990, πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι αντίστοιχες περιπτώσεις φόρτισης κατά
τέτοιο τρόπο ώστε να προκύψουν οι κρίσιµες συνθήκες εντατικές καταστάσεις σε
όλες τις διατοµές, σε όλη την κατασκευή ή σε µέρος αυτής.
Σηµείωση: Όταν σε µια χώρα απαιτείται η απλοποίηση των διατάξεων φόρτισης, πρέπει να
γίνεται σχετική αναφορά στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Για κτίρια, συνιστώνται οι
ακόλουθες απλοποιηµένες διατάξεις φόρτισης:
(α) εναλλάξ ανοίγµατα φέρουν το µεταβλητό και το µόνιµο φορτίο σχεδιασµού (γQQk + γGGk+
Pm), ενώ τα άλλα ανοίγµατα φέρουν µόνο το µόνιµο φορτίο σχεδιασµού (γGGk+ Pm) και
(b) οποιαδήποτε δύο διπλανά ανοίγµατα φέρουν το µεταβλητό και το µόνιµο φορτίο
σχεδιασµού (γQQk + γGGk+ Pm). Όλα τα άλλα ανοίγµατα φέρουν µόνο το µόνιµο φορτίο
σχεδιασµού, γGGk+ Pm.
5.1.4 Φαινόµενα δευτέρας τάξης
(1)P Τα φαινόµενα 2ης τάξης (βλ. Ενότητα 1 του EN 1990 Section 1), πρέπει να
λαµβάνονται υπόψη όπου είναι ενδεχόµενο να επηρεάσουν σηµαντικά την
συνολική ευστάθεια της κατασκευής ή την διαµόρφωση της οριακής κατάστασης
αστοχίας σε κρίσιµες διατοµές.
(2) Τα φαινόµενα 2ης τάξης πρέπει να λαµβάνονται υπόψη σύµφωνα µε την 5.8.
(3) Για κτίρια, φαινόµενα 2ης τάξης κάτω συγκεκριµένων ορίων (βλ. 5.8.2 (6))
µπορούν να αγνοηθούν.
5.2 Γεωµετρικές ατέλειες
(1)P Οι δυσµενείς επιρροές πιθανών αποκλίσεων στη γεωµετρία της κατασκευής
και στη θέση των φορτίων, πρέπει να λαµβάνεται υπόψη στην ανάλυση των
δοµικών στοιχείων και της κατασκευής.
Σηµείωση: Οι αποκλίσεις στις διαστάσεις των διατοµών συνήθως λαµβάνονται υπόψη στον
συντελεστή ασφαλείας του υλικού. Αυτές δεν πρέπει να συµπεριλαµβάνονται στη στατική ανάλυση.
Η ελάχιστη εκκεντρότητα διατοµής δίνεται στην 6.1 (4).
(2)P Οι κατασκευαστικές ατέλειες για το σχεδιασµό, πρέπει να λαµβάνονται
υπόψη έναντι οριακών καταστάσεων αστοχίας σε µόνιµες και τυχηµατικές
καταστάσεις σχεδιασµού.
(3) Οι κατασκευαστικές ατέλειες δεν πρέπει να λαµβάνονται υπόψη έναντι οριακών
καταστάσεων λειτουργικότητας.
(4) Οι διατάξεις που ακολουθούν ισχύουν για δοµικά στοιχεία σε αξονική θλίψη και
κατασκευές υπό κατακόρυφα φορτία, κυρίως σε κτίρια. Οι αριθµητικές τιµές
σχετίζονται µε συνήθεις αποκλίσεις κατασκευής (Κατηγορία 1 στο ENV 13670). Με
τη χρήση άλλων αποκλίσεων (π.χ. Κατηγορία 2), οι τιµές πρέπει να
προσαρµόζονται ανάλογα.
(5) Οι κατασκευαστικές ατέλειες δύνανται να παριστάνονται από την κλίση θI, η
οποία δίνεται από:
θi = θ0·αh·αm
(5.1)
όπου
είναι η βασική τιµή:
θ0
αh
είναι µειωτικός συντελεστής για το µήκος ή το ύψος : α h = l και 2/3 ≤αh ≤1
αm
είναι µειωτικός συντελεστής για τον αριθµό των στοιχείων: α m = 0.5(1 + 1/ m )
όπου:
l
είναι το µήκος ή το ύψος [m], βλ. (4)
m
είναι ο αριθµός των κατακόρυφων στοιχείων που συνδράµουν στο συνολικό
φαινόµενο
Σηµείωση: Η τιµή θ0 για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1/200.
(6) Στην έκφραση (5.1), ο ορισµός των l και m εξαρτάται από το φαινόµενο που
εξετάζεται, για το οποίο διακρίνονται τρεις κύριες περιπτώσεις (βλέπε Σχήµα
5.1):
- Επιρροή σε ένα µεµονωµένο στοιχείο: l = πραγµατικό µήκος στοιχείου, m =1
- Επιρροή στο σύστηµα πλευρικής παγίωσης: l = ύψος του κτιρίου, m = αριθµός
των κατακόρυφων στοιχείων που συµβάλλουν στην οριζόντια δύναµη επί του
συστήµατος πλευρικής παγίωσης.
- Επιρροή στα διαφράγµατα πατωµάτων ή της στέγης τα οποία διανέµουν την
οριζόντια δύναµη : l = ύψος ορόφου, m = αριθµός των κατακόρυφων στοιχείων
στον όροφο (ή τους ορόφους) τα οποία συµβάλλουν στην οριζόντια δύναµη επί του
πατώµατος.
(7) Για µεµονωµένα δοµικά στοιχεία (βλέπε 5.8.1), η επιρροή των ατελειών µπορεί
να λαµβάνεται υπόψη µε δύο εναλλακτικούς τρόπους α) ή β):
α) ως εκκεντρότητα, ei, η οποία δίνεται ως ei = θi l0 / 2
(5.2)
όπου l0 είναι το µήκος λυγισµού, βλέπε 5.8.3.2. Για τοιχώµατα και µεµονωµένα
υποστυλώµατα σε συστήµατα πλευρικής παγίωσης, η τιµή ei = l0/400 µπορεί
πάντοτε να χρησιµοποιείται για λόγους απλούστευσης. Η τιµή αυτή αντιστοιχεί
σε αh = 1.
β) ως εγκάρσια δύναµη Hi, στην θέση που δίνει τη µέγιστη καµπτική ροπή:
για µη πλευρικώς παγιωµένα δοµικά στοιχεία (βλέπε Σχήµα 5.1, α1)
Hi = θi N
(5.3α)
για πλευρικώς παγιωµένα στοιχεία (βλέπε Σχήµα 5.1 α2):
Hi = 2θi N
όπου Ν είναι το αξονικό φορτίο.
(5.3β)
Σηµείωση: Η εκκεντρότητα είναι κατάλληλη για στατικώς ορισµένα δοµικά στοιχεία, ενώ το
εγκάρσιο φορτίο µπορεί να χρησιµοποιηθεί τόσο για τα στατικώς ορισµένα όσο και στατικώς
αόριστα στοιχεία. Η δύναµη Hi µπορεί να υποκατασταθεί από ορισµένες άλλες ισοδύναµες
εγκάρσιες δράσεις.
α1) Μη πλευρικώς παγιωµένα στοιχεία α2) Πλευρικώς παγιωµένα στοιχεία
α) Μεµονωµένα στοιχεία µε έκκεντρη αξονική ή πλευρική δύναµη
β) Σύστηµα πλευρικής παγίωσης γ1) ∆ιάφραγµα ορόφου γ2) ∆ιάφραγµα
στέγης
Σχήµα 5.1: Παράδειγµα επιρροής των γεωµετρικών ατελειών
(8) Για τα δοµικά συστήµατα, η επιρροή της κλίσης θi µπορεί να παριστάνεται από
πλευρικές δυνάµεις προκειµένου να συµπεριλαµβάνεται στην ανάλυση µαζί µε τις
άλλες δυνάµεις.
Επιρροή στο σύστηµα πλευρικής παγίωσης (βλέπε Σχήµα 5.1β)
Hi = θi (Nb - Na)
(5.4)
Επιρροή στο διάφραγµα ορόφου (βλέπε Σχήµα 5.1 γ1)
Hi = θi(Nb + Na) / 2
(5.5)
Επιρροή στο διάφραγµα στέγης
Hi = θi·Na
(5.6)
όπου Na και Nb είναι αξονικές δυνάµεις που συµβάλλουν στη δηµιοργία της Hi.
(9) Ως µια απλουστευτική εναλλακτική λύση για τα τοιχώµατα και τα µεµονωµένα
υποστυλώµατα σε συστήµατα πλευρικώς παγιωµένα, µπορεί να χρησιµοποιείται η
εκκεντρότητα ei= l0/400 για να υπερκαλύψει κατασκευαστικές ατέλειες που
σχετίζονται µε συνήθεις αποκλίσεις κατασκευής (βλέπε 5.2(4)).
5.3 Προσοµοίωση του φορέα
5.3.1 Μοντέλα για την ανάλυση του δοµικού συστήµατος
(1)P Τα δοµικά στοιχεία της κατασκευής κατατάσσονται ανάλογα µε την φύση και
λειτουργία τους σε δοκούς, υποστυλώµατα, πλάκες, τοιχώµατα, τόξα, κελύφη κλπ.
Για την ανάλυση των συνηθέστερων από τα στοιχεία αυτά και των κατασκευών που
συντίθενται από αυτά παρέχονται στη συνέχεια κανόνες υπολογισµού.
(2) Για κτίρια, ισχύουν οι παρακάτω διατάξεις (3) έως (7):
(3) ∆οκός είναι ένα δοµικό στοιχείο για το για το οποίο το άνοιγµα του δεν είναι
µικρότερο από 3 φορές το ύψος της διατοµής. ∆ιαφορετικά πρέπει να θεωρείται
υψίκορµη δοκός.
(4) Πλάκα είναι ένα δοµικό στοιχείο για το οποίο η ελάχιστη διάσταση ακµής δεν
είναι µικρότερη από 5 φορές το συνολικό πάχος της πλάκας.
(5) Μια πλάκα η οποία φορτίζεται κατά κύριο λόγο µε κατανεµηµένα φορτία µπορεί
να θεωρηθεί ότι λειτουργεί σε µια διεύθυνση εάν ισχύει µια από τις παρακάτω δύο
συνθήκες:
- διαθέτει δύο ελεύθερες (άνευ στήριξης) και ουσιαστικά παράλληλες ακµές ή
- αποτελεί το κεντρικό µέρος µιας ουσιαστικά ορθογώνιας πλάκας η οποία
στηρίζεται σε τέσσερις πλευρές µε λόγο µεγαλύτερης προς µικρότερη πλευρά
µεγαλύτερο του 2.
(6) Πλάκες µε νευρώσεις κατά µία ή δύο διευθύνσεις δεν είναι απαραίτητο να
αντιµετωπίζονται ως συντιθέµενες από διακριτά στοιχεία κατά την ανάλυση, υπό
την προϋπόθεση ότι η πλάκα ή οι κύριες νευρώσεις και οι εγκάρσιες τοιαύτες έχουν
επαρκή δυστρεψία. Αυτό µπορεί να θεωρηθεί ότι ισχύει όταν:
- η απόσταση µεταξύ των νευρώσεων δεν υπερβαίνει τα 1500mm.
- το ύψος της νεύρωσης κάτω από την πλάκα δεν υπερβαίνει το 4πλάσιο του
πλάτους της.
- το πάχος της πλάκας είναι τουλάχιστον ίσο µε το 1/10 της καθαρής απόστασης
µεταξύ των νευρώσεων ή 50 mm, όποιο είναι µεγαλύτερο.
- προβλέπονται εγκάρσιες νευρώσεις σε καθαρή απόσταση που δεν υπερβαίνει το
10πλάσιο του συνολικού πάχους της πλάκας (συµπριλαµβανοµένης και της
νεύρωσης).
Το ελάχιστο πάχος της πλάκας των 50 mm µπορεί να µειώνεται σε 40 mm όταν
ενσωµατώνονται µόνιµα λιθοσώµατα ανάµεσα στις νευρώσεις.
(7) Υποστύλωµα είναι ένα δοµικό στοιχείο για το οποίο το ύψος της διατοµής δεν
υπερβαίνει το 4πλάσιο του πλάτους και το ύψος του στοιχείου είναι τουλάχιστον
3πλάσιο του ύψους της διατοµής. ∆ιαφορετικά, πρέπει να θεωρείται τοίχωµα.
5.3.2 Γεωµετρικά δεδοµένα
5.3.2.1 Συνεργαζόµενο
καταστάσεις)
πλάτος
πλακοδοκού
(για
όλες
τις
οριακές
(1)P Σε δοκούς µορφής T το συνεργαζόµενο πλάτος, εντός του οποίου οι
συνθήκες έντασης µπορούν να θεωρηθούν οµοιόµορφες, εξαρτάται από τις
διαστάσεις του κορµού και του πέλµατος, τον τύπο της φόρτισης, το άνοιγµα, τις
συνθήκες στήριξης και τον εγκάρσιο οπλισµό.
(2) Το συνεργαζόµενο πλάτος της πλακοδοκού πρέπει να προσδιορίζεται µε βάση
την απόσταση l0 µεταξύ των σηµείων µηδενισµού των ροπών, η οποία µπορεί να
λαµβάνεται από το Σχήµα 5.2.
Σχήµα 5.2: Ορισµός του l0, για τον υπολογισµό του συνεργαζόµενου
πλάτους πλακοδοκού.
Σηµείωση: Το µήκος του προβόλου, l3, πρέπει να είναι µικρότερο από το ήµισυ του διπλανού
ανοίγµατος και ο λόγος δύο διαδοχικών ανοιγµάτων πρέπει να κυµαίνεται από 2/3 έως 1,5.
(3) Το συνεργαζόµενο πλάτος beff πλακοδοκού T ή ακραίας πλακοδοκού L µπορεί
να λαµβάνεται ως:
beff = ∑ beff ,i + bw ≤ b
όπου
beff = 0.2bi + 0.1l 0 ≤ 0.2l 0
και
beff ,i ≤ bi
(για συµβολισµούς βλέπε Σχήµατα 5.2 άνω και 5.3 παρακάτω)
Σχήµα 5.3: Παράµετροι συνεργαζόµενου πλάτους πλακοδοκού
(4) Για την περίπτωση που στην στατική ανάλυση δεν απαιτείται ιδιαίτερη ακρίβεια,
µπορεί να υποτεθεί ένα σταθερό πλάτος για όλο το άνοιγµα. Στην περίπτωση
αυτή πρέπει να υιοθετείται η τιµή που ισχύει για το άνοιγµα.
5.3.2.2 Θεωρητικό άνοιγµα δοκών και πλακών σε κτίρια
Σηµείωση: Οι διατάξεις που ακολουθούν παρέχονται κυρίως για την ανάλυση δοµικών
στοιχείων. Για την ανάλυση των πλαισίων κάποιες από τις απλουστεύσεις µπορούν να
χρησιµοποιηθούν όπου αυτό είναι δυνατό.
(1) Το θεωρητικό άνοιγµα, leff, ενός δοµικού στοιχείου πρέπει να υπολογίζεται ως
εξής:
leff = ln+ a1+ a2
όπου:
ln
είναι η καθαρή απόσταση ανάµεσα στις δύο παρειές των στηρίξεων
(5.8)
οι τιµές a1 και a2, σε κάθε ένα από τα ανοίγµατα, µπορούν να λαµβάνονται από το
Σχήµα 5.4 όπου t είναι το εικονιζόµενο πλάτος της στήριξης.
(α) Μη-συνεχή στοιχεία (β) Συνεχή στοιχεία
(γ) Στηρίξεις θεωρούµενες ως άστρεπτες (δ) Αρθρωτή στήριξη
(ε) πρόβολος
Σχήµα 5.4: Θεωρητικό άνοιγµα (leff ) για διαφορετικές συνθήκες
στήριξης
(2) Οι συνεχείς πλάκες και οι δοκοί µπορεί γενικά να επιλύονται µε την παραδοχή
ότι οι στηρίξεις είναι ελεύθερα στρεπτές.
(3) Όπου µια δοκός ή πλάκα συνδέεται µονολιθικά µε τις στηρίξεις της, η κρίσιµη
καµπτική ροπή σχεδιασµού στη στήριξη πρέπει να λαµβάνεται ίση προς τη ροπή
παρειάς. Η καµπτική ροπή σχεδιασµού η οποία µεταφέρεται στο στοιχείο στήριξης
(π.χ. υποστύλωµα, τοίχωµα κλπ) πρέπει να λαµβάνεται ως ίση µε τη µεγαλύτερη
από την ελαστική ροπή και την ροπή ανακατανοµής.
Σηµείωση: Η καµπτική ροπή στην παρειά της στήριξης δεν πρέπει να είναι µικρότερη του 0.65 της
ροπής του πλήρως πακτωµένου άκρου.
(4) Ανεξαρτήτως της µεθόδου ανάλυσης που χρησιµοποιείται, στην περίπτωση
που µια δοκός ή πλάκα είναι συνεχής επί µιας στήριξης η οποία µπορεί να
θεωρηθεί ελευθέρως στρεπτή (π.χ. επί τοιχωµάτων), η καµπτική ροπή σχεδιασµού
στη στήριξη υπολογισµένη επί τη βάση ενός ανοίγµατος ίσου µε την αξονική
απόσταση µεταξύ των στηρίξεων, µπορεί να µειώνεται κατά µια τιµή ∆MEd ως
ακολούθως:
∆MEd = FEd,sup t / 8 (5.9)
όπου
FEd,sup είναι η αντίδραση σχεδιασµού στη στήριξη
t
είναι το πλάτος της στήριξης (βλέπε Σχήµα 5.4 β))
Σηµείωση: Όπου χρησιµοποιούνται εφέδρανα στηρίξεων το t πρέπει να λαµβάνεται ίσο προς το
πλάτος του εφεδράνου.
5.4 Γραµµική ελαστική ανάλυση
(1) Η γραµµική ελαστική ανάλυση των δοµικών στοιχείων η οποία στηρίζεται στη
θεωρία της ελαστικότητας µπορεί να χρησιµοποιείται τόσο για την οριακή
κατάσταση λειτουργικότητας όσο και για την οριακή κατάσταση αστοχίας.
(2) Για τον υπολογισµό των εντατικών µεγεθών, µπορεί να πραγµατοποιείται
γραµµική ελαστική ανάλυση υποθέτοντας:
i) αρηγµάτωτες διατοµές,
ii) γραµµικές σχέσεις τάσεων-παραµορφώσεων και
iii) µια µέση τιµή του µέτρου ελαστικότητας
(3) Για την παραµόρφωση από θερµοκρασιακές µεταβολές, καθίζηση και επιρροές
συρρίκνωσης στην οριακή κατάσταση αστοχίας (ΟΚΑ), µπορεί να θεωρείται
µειωµένη δυσκαµψία η οποία αντιστοιχεί στις ρηγµατωµένες διατοµές, αγνοώντας
την εφελκυστική συµβολή στη δυσκαµψία αλλά συνεκτιµώντας την επιρροή του
ερπυσµού. Για την οριακή κατάσταση λειτουργικότητας (ΟΚΛ) πρέπει να
λαµβάνεται υπόψη η βαθµιαία εξέλιξη της ρηγµάτωσης.
5.5 Γραµµική ανάλυση µε περιορισµένη ανακατανοµή
(1)P Η επιρροή οποιασδήποτε ανακατανοµής των ροπών πρέπει να λαµβάνεται
υπόψη σε όλα τα θέµατα του σχεδιασµού.
(2) Η γραµµική ανάλυση µε περιορισµένη ανακατανοµή µπορεί να εφαρµόζεται
στην ανάλυση δοµικών στοιχείων έναντι οριακών καταστάσεων αστοχίας (ΟΚΑ).
(3) Οι καµπτικές ροπές στην οριακή κατάσταση αστοχίας (ΟΚΑ) οι οποίες
υπολογίζονται µε τη χρήση γραµµικής ελαστικής ανάλυσης µπορεί να
ανακατανέµονται, υπό την προϋπόθεση ότι η προκύπτουσα κατανοµή των ροπών
παραµένει σε ισορροπία µε τα εφαρµοζόµενα φορτία.
(4) Σε συνεχείς δοκούς και πλάκες οι οποίες α) κυρίως υπόκεινται σε κάµψη και β)
έχουν λόγο µήκους διαδοχικών ανοιγµάτων ο οποίος κυµαίνεται από 0.5 έως 2, η
ανακατανοµή των ροπών κάµψης µπορεί να πραγµατοποιείται χωρίς ειδικό
(explicit) έλεγχο της στροφικής ικανότητας υπό την προϋπόθεση ότι:
δ≥ k1 + k2xu/d για fck ≤ 50 MPa
(5.10α)
δ≥ k3 + k4xu/d για fck > 50 MPa
(5.10β)
≥ k5 όπου χρησιµοποιείται οπλισµός κατηγορίας B και C (βλέπε Παράρτηµα C)
≥ k6
όπου χρησιµοποιείται οπλισµός κατηγορίας A (βλέπε Παράρτηµα C)
όπου:
δ
είναι ο λόγος της ανακατανεµηµένης ροπής προς την ελαστική ροπή.
είναι το ύψος του ουδέτερου άξονα στην οριακή κατάσταση αστοχίας µετά
xu
την ανακατανοµή
d
είναι το ενεργό ύψος της διατοµής
Σηµείωση: Οι τιµές των k1, k2, k3 , k4, k5 και k6 για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται
στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για το k1 είναι 0,44, , το k2
είναι 1,25(0,6+0,0014/εcu2), για το k3 = 0,54, για το k4 = 1,25(0,6+0,0014/εcu2), για το
k5 = 0,7 και k6 = 0,8 όπου εcu2 είναι η παραµόρφωση αστοχίας σύµφωνα µε τον
Πίνακα 3.1.
(5) Η ανακατανοµή δεν πρέπει να πραγµατοποιείται σε περιπτώσεις όπου η στροφική
ικανότητα δεν µπορεί να οριστεί µε αξιόπιστα (π.χ. σε γωνίες προκατασκευασµένων
πλαισίων).
(6) Για τον σχεδιασµό των υποστυλωµάτων οι ελαστικές ροπές από την πλαισιακή
λειτουργία πρέπει να χρησιµοποιούνται χωρίς ανακατανοµή.
5.6 Πλαστική ανάλυση
5.6.1 Γενικά
(1)P
Οι µέθοδοι που στηρίζονται στην πλαστική ανάλυση πρέπει να
χρησιµοποιούνται αποκλειστικά για τον έλεγχο έναντι οριακής κατάστασης
αστοχίας.
(2)P Η πλαστιµότητα στις κρίσιµες διατοµές πρέπει να είναι επαρκής για τον
προβλεπόµενο να σχηµατιστεί µηχανισµό.
(3)P Η πλαστική ανάλυση πρέπει να στηρίζεται είτε στο κάτω όριο (στατική
µέθοδος) είτε στο άνω όριο (κινηµατική µέθοδος).
Σηµείωση: Το Εθνικό Παράρτηµα Οδηγιών κάθε χώρας µπορεί να αναφέρεται σε
µη αντιφατικές στον παρόντα συµπληρωµατικές πληροφορίες.
(4) Οι επιδράσεις εφαρµογής προηγούµενων φορτίσεων µπορούν γενικά να
αγνοούνται, και να θεωρείται µονότονη αύξηση της έντασης των δράσεων.
5.6.2 Πλαστική ανάλυση δοκών, πλαισίων και πλακών
(1)P Η πλαστική ανάλυση χωρίς κανέναν άµεσο έλεγχο της στροφικής ικανότητας
µπορεί να χρησιµοποιείται για την οριακή κατάσταση αστοχίας εφόσον
πληρούνται οι συνθήκες της 5.6.1 (2)P.
(2) Η απαιτούµενη πλαστιµότητα µπορεί να κρίνεται ικανοποιητική χωρίς ιδιαίτερο
έλεγχο εφόσον πληρούνται τα παρακάτω:
i) το εµβαδόν του εφελκυόµενου οπλισµού περιορίζεται µε τέτοιον τρόπο ώστε
σε κάθε διατοµή
xu/d ≤ 0,25 για σκυρόδεµα κατηγοριών αντοχής ≤ C50/60
xu/d ≤ 0,15 για σκυρόδεµα κατηγοριών αντοχής ≥ C55/67
ii) ο χάλυβας οπλισµού είναι είτε κατηγορίας Β είτε C
iii) ο λόγος των ροπών σε ενδιάµεσες στηρίξεις προς τις ροπές ανοίγµατος
κυµαίνεται από 0,5 έως 2.
(3) Τα υποστυλώµατα πρέπει να ελέγχονται για την µέγιστη πλαστική ροπή που
µπορεί να µεταφερθεί από τα συνδεόµενα δοµικά στοιχεία. Για συνδέσεις µε
πλάκες η ροπή αυτή πρέπει να χρησιµοποιείται στον υπολογισµό έναντι διάτρησης.
(4) Όπου χρησιµοποιείται πλαστική ανάλυση για τις πλάκες, πρέπει να λαµβάνεται
υπόψη τυχόν µη-οµοιόµορφη όπλιση, οι δυνάµεις αγκύρωσης στις γωνίες και η
στρέψη των ελεύθερων άκρων.
(5) Η χρήση των πλαστικών µεθόδων ανάλυσης µπορεί να επεκτείνεται και σε µή
συµπαγείς πλάκες (µε νευρώσεις σε µία ή δύο διεθύνσεις) εφόσον η συµπεριφορά
τους είναι παρόµοια αυτής µιας συµπαγούς πλάκας, ιδιαίτερα από άποψη
στρεπτικών φαινοµένων.
5.6.3 ∆ιαθέσιµη ικανότητα στροφης
(1) Η απλοποιηµένη διαδικασία για συνεχείς δοκούς και συνεχείς διέρειστες
πλάκες βασίζεται στη διαθέσιµη ικανότητα στροφής της ζώνης της δοκού ή της
πλάκας σε ένα µήκος περίπου 1.2 φορές το ύψος της διατοµής. Θεωρείται πως οι
ζώνες αυτές υφίστανται πλαστικές παραµορφώσεις (σχηµατισµό πλαστικών
αρθρώσεων) υπό τον σχετικό συνδυασµό δράσεων. Ο έλεγχος των πλαστικών
στροφών στην οριακή κατάσταση αστοχίας θεωρείται ότι πληρούται εφόσον
αποδεικνύεται ότι υπό τις σχετικές δράσεις η υπολογισθείσα στροφή θs, είναι
µικρότερη ή ίση προς την επιτρεπόµενη πλαστική στροφή, θpl,d (βλ. Σχήµα 5.5).
Σχήµα
5.5: Πλαστική στροφή θs διατοµών οπλισµένου
σκυροδέµατος για συνεχείς δοκούς και συνεχείς
διέρειστες πλάκες.
(2) Σε περιοχές πλαστικών αρθρώσεων, ο λόγος xu/d δεν πρέπει να υπερβαίνει την
τιµή 0,45 για κατηγορίες αντοχής σκυροδέµατος µικρότερες ή ίσες της C50/60, και
την τιµή 0,35 για κατηγορίες αντοχής σκυροδέµατος µεγαλύτερες ή ίσες της
C55/67.
(3) Η στροφή θs πρέπει να υπολογίζεται στη βάση των τιµών σχεδιασµού των
δράσεων και των υλικών και στη βάση των µέσων τιµών για περιπτώσεις
προέντασης κατά τον αντίστοιχο χρόνο.
(4) Κατά την απλοποιηµένη διαδικασία, η επιτρεπόµενη πλαστική στροφή µπορεί
να υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τη βασική τιµή της επιτρεπόµενης στροφής
επί έναν διορθωτικό συντελεστή kλ ο οποίος εξαρτάται από το λόγο διάτµησης
(λυγηρότητα διάτµησησης).
Note: Τιµές της θpl,d για χρήση σε κάθε χώρα µπορούν να ληφθούν από το αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές για κατηγορίες χάλυβα B και C (η χρήση της κατηγορίας
χάλυβα A δεν συνιστάται για την πλαστική ανάλυση) και κατηγορίες αντοχής σκυροδέµατος
µικρότερες ή ίσες της C50/60 και C90/105 δίνονται στο Σχήµα 5.6N.
Οι τιµές για τις κατηγορίες αντοχής σκυροδέµατος C 55/67 έως C 90/105 µπορούν να
προκύπτουν δια αντίστοιχης γραµµικής παρεµβολής. Οι τιµές ισχύουν για λυγηρότητα λ= 3,0.
Για διαφορετικές τιµές λυγηρότητας, η θpl,d πρέπει να πολλαπλασιάζεται επί kλ:
k λ = λ 3 (5.11N)
όπου λ είναι ο λόγος της απόστασης µεταξύ των σηµείων µηδενικής και µέγιστης ροπής
µετά την ανακατανοµή προς το ενεργό ύψος d της διατοµής.
Απλουστευτικά, η λυγηρότητα λ µπορεί να υπολογίζεται για τις αντίστοιχες τιµές σχεδιασµού της
ροπής κάµψης και της τέµνουσας :
λ = Μ sd /(Vsd ⋅ d )
Σχήµα 5.6N: Επιτρεπόµενη πλαστική στροφή, θpl,d, διατοµών οπλισµένου σκυροδέµατος για
κατηγορίες οπλισµού B και C. Οι τιµές ισχύουν για λυγηρότητα λ = 3,0
5.6.4 Ανάλυση µε µοντέλα θλιπτήρων – ελκυστήρων (δικτυακού αναλόγου)
(1) Μοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων µπορούν να χρησιµοποιηθούν για το
σχεδιασµό έναντι οριακής κατάστασης αστοχίας (ΟΚΑ) περιοχών µε συνέχεια
(ρηγµατωµένη κατάσταση δοκών και πλακών, βλ. 6.1 - 6.4) και για το σχεδιασµό
έναντι οριακής κατάστασης αστοχίας (ΟΚΑ) καθώς και για τους κανόνες όπλισης
περιοχών µε ασυνέχεια (βλ. 6.5). Γενικά, αυτές εκτείνονται µέχρι µια απόσταση h
(ύψος διατοµής του στοιχείου) από την ασυνέχεια. Μοντέλα θλιπτήρωνελκυστήρων µπορούν επίσης να χρησιµοποιηθούν για δοµικά στοιχεία όπου
υποτίθεται γραµµική κατανοµή εντός της διατοµής π.χ. επίπεδων
παραµορφώσεων.
(2) Έλεγχοι έναντι οριακής κατάστασης λειτουργικότητας (ΟΚΛ) µπορούν επίσης να
πραγµατοποιούνται χρησιµοποιώντας µοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων, π.χ. έλεγχος
τάσεων χάλυβα και εύρους ρηγµάτωσης, εφόσον διασφαλίζεται η προσεγγιστική
συµβατότητα παραµορφώσεων των µοντέλων θλιπτήρων-ελκυστήρων (ειδικότερα η θέση
και η διεύθυνση των κυρίων θλιπτήρων πρέπει να προσανατολίζεται µε βάση τη γραµµική
ελαστική θεωρία.
(3) Τα µοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων συνίστανται από θλιπτήρες που παριστούν
πεδία θλιπτικών τάσεων, από ελκυστήρες που αντιπροσωπεύουν τον οπλισµό και
από τους κόµβους σύνδεσης. Οι δυνάµεις των στοιχείων ενός µοντέλου
θλιπτήρων-ελκυστήρων πρέπει να καθορίζονται διατηρώντας την ισορροπία µε τα
επιβαλλόµενα φορτία στην οριακή κατάσταση αστοχίας. Τα στοιχεία του µοντέλου
θλιπτήρων-ελκυστήρων πρέπει να διαστασιολογούνται σύµφωνα µε τους κανόνες
που δίνονται στην 6.5.1 και 6.5.2.
(4) Οι ελκυστήρες ενός µοντέλου θλιπτήρων-ελκυστήρων ταυτίζονται ως προς τη
θέση και τη διεύθυνση µε τον αντίστοιχο οπλισµό.
(5) Πιθανοί τρόποι για την ανάπτυξη καταλλήλων µοντέλων θλιπτήρωνελκυστήρων (δικτυακού αναλόγου) περιλαµβάνουν την υιοθέτηση τροχιών τάσεων
και κατανοµών από τη γραµµική-ελαστική θεωρία ή τη µέθοδο της διαδροµής
φορτίων. Όλα τα µοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων δύνανται να βελτιστοποιούνται
µε ενεργειακά κριτήρια.
5.7 Μη γραµµική ανάλυση
(1) Μη-γραµµικές µέθοδοι µπορούν να χρησιµοποιηθούν τόσο για την οριακή
κατάσταση αστοχίας όσο και για την οριακή κατάσταση λειτουργικότητας, υπό την
προϋπόθεση ότι ικανοποιούνται η ισορροπία και η συµβιβαστότητα
παραµορφώσεων καθώς και ότι πραγµατοποιείται η υπόθεση ικανοποιητικής µηγραµµικής συµπεριφοράς των υλικών. Η ανάλυση µπορεί να είναι πρώτης ή
δεύτερης τάξης.
(2) Στην οριακή κατάσταση αστοχίας, πρέπει να ελέγχεται η δυνατότητα των
τοπικών κρίσιµων διατοµών να παραλάβουν τις ανελαστικές παραµορφώσεις που
προκύπτουν από την ανάλυση, λαµβάνοντας καταλλήλως υπόψη τυχόν
αβεβαιότητες.
(3) Για κατασκευές που κύρια υποβάλλονται σε στατικά φορτία, η επιρροή της ιστορίας
φορτισης µπορεί γενικά να αγνοείται και να υποτίθεται µονότονη αύξηση της έντασης των
δράσεων.
(4)P Κατά τη µη-γραµµική ανάλυση, πρέπει να χρησιµοποιούνται µηχανικά
χαρακτηριστικά των υλικών τα οποία αντιπροσωπεύουν µε ρεαλιστικό τρόπο τη
δυσκαµψία αλλά και λαµβάνουν υπόψη τις αβεβαιότητες της αστοχίας. Πρέπει να
χρησιµοποιούνται µόνο εκείνες οι µέθοδοι σχεδιασµού στο πλαίσιο ισχύος των οποίων
εµπίπτε ο υπό ανάλυση φορέας.
(5) Για λεπτές κατασκευές, στις οποίες δεν µπορούν να αγνοηθούν τα φαινόµενα
2ας τάξης, πρέπει να χρησιµοποιείται η µέθοδος σχεδιασµού που δίνεται στην
5.8.6.
5.8 Φαινόµενα 2ας τάξης σε στοιχεία µε αξονικό φορτίο
5.8.1 Ορισµοί
∆ιαξονική κάµψη: ταυτόχρονη κάµψη περί τους δύο κύριους άξονες
Στοιχεία ή συστήµατα πλευρικώς παγιωµένα: δοµικά στοιχεία ή υποσυστήµατα,
τα οποία κατά την ανάλυση και τον σχεδιασµό θεωρείται πως δεν συνεισφέρουν
στη συνολική πλευρική ευστάθεια της κατασκευής
Στοιχεία ή συστήµατα πλευρικής παγίωσης: δοµικά στοιχεία ή υποσυστήµατα,
τα οποία κατά την ανάλυση και τον σχεδιασµό θεωρείται πως συνεισφέρουν στη
συνολική πλευρική ευστάθεια της κατασκευής
Λυγισµός: αστοχία εξαιτίας της αστάθειας ενός δοµικού στοιχείου ή µιας
κατασκευής υπό κεντρική αξονική θλίψη και χωρίς οριζόντια φόρτιση.
Σηµείωση: Εξαιτίας των ατελειών και των οριζοντίων φορτίων, ο «καθαρός λυγισµός» που
ορίζεται παραπάνω δεν αντιπροσωπεύει µια αντίστοιχη οριακή κατάσταση στις πραγµατικές
κατασκευές, αλλά ένα ονοµαστικό φορτίο λυγισµού το οποίο µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως
παράµετρος σε ορισµένες µεθόδους ανάλυσης 2ας τάξης.
Φορτίο λυγισµού: το φορτίο στο οποίο λαµβάνει χώρα ο λυγισµός. Για
µεµονωµένα στοιχεία είναι συνώνυµο του φορτίου Euler.
Μήκος λυγισµού: το µήκος που χρησιµοποιείται προκειµένου να ληφθεί υπόψη
το σχήµα της καµπύλης παραµόρφωσης. Μπορεί επίσης να οριστεί ως µήκος
λυγισµού, π.χ. το µήκος ενός αµφιαρθρωτού κατακόρυφου στοιχείου υπό
σταθερή ορθή δύναµη το οποίο έχει την ίδια διατοµή και φορτίο λυγισµού µε το
πραγµατικό στοιχείο.
Εντατικά µεγέθη 1ης τάξης: Τα εντατικά µεγέθη που υπολογίζονται χωρίς τη
συνεκτίµηση της επιρροής των παραµορφώσεων της κατασκευής αλλά λαµβάνοντας
υπόψη τις γεωµετρικές ατέλειες.
Μεµονωµένα στοιχεία: Στοιχεία που είναι πράγµατι µεµονωµένα, ή στοιχεία σε µια
κατασκευή τα οποία µπορούν να θεωρηθούν ως µεµονωµένα για λόγους
σχεδιασµού. Παραδείγµατα µεµονωµένων στοιχείων µε διαφορετικές συνοριακές
συνθήκες παρουσιάζονται στο Σχήµα 5.7.
Ονοµαστική ροπή 2ας τάξης: Η ροπή δεύτερης τάξης η οποία χρησιµοποιείται σε
συγκεκριµένες µεθόδους σχεδιασµού, η οποία δίνει συνολική ροπή συµβατή µε την
ροπή αστοχίας της διατοµής (βλ. 5.8.5 (2))
Εντατικά µεγέθη 2ας τάξης: πρόσθετα
παραµορφώσεων της κατασκευής.
εντατικά
µεγέθη
εξαιτίας
των
5.8.2 Γενικά
(1)P Η διάταξη αυτή αφορά σε δοµικά στοιχεία και φορείς στους οποίους η
συµπεριφορά επηρεάζεται σηµαντικά από φαινόµενα 2ας τάξης (π.χ.
υποστυλώµατα, τοιχώµατα, πάσσαλοι, τόξα και κελύφη). Συνολικά φαινόµενα 2ας
τάξης είναι πιθανό να προκύψουν σε κατασκευές µε εύκαµπτο σύστηµα πλευρικής
παγίωσης .
(2)P Όπου λαµβάνονται υπόψη φαινόµενα 2ας τάξης, βλ. (6), η ισορροπία και η
αντοχή πρέπει να ελέγχονται στην παραµορφωµένη κατάσταση. Οι
παραµορφώσεις πρέπει να υπολογίζονται λαµβάνοντας υπόψη την αντίστοιχη
επίδραση της ρηγµάτωσης, των µη-γραµµικών ιδιοτήτων των υλικών και του
ερπυσµού.
Σηµείωση. Σε αναλύσεις όπου οι ιδιότητες των υλικών θεωρούνται ελαστικές, αυτό µπορεί να
λαµβάνεται υπόψη µέσω µειωµένων τιµών δυσκαµψίας, βλ. 5.8.7.
(3)P Όπου απαιτείται, η ανάλυση πρέπει να συνεκτιµά την επιρροή της
ενδοσιµότητας των παρακείµενων στοιχείων και της θεµελίωσης (αλληλεπίδραση
εδάφους-κατασκευής).
(4)P Η απόκριση της κατασκευής πρέπει να εξετάζεται στη διεύθυνση κατά την
οποία µπορούν να λάβουν χώρα οι παραµορφώσεις ενώ, όπου απαιτείται, πρέπει
να λαµβάνεται υπόψη η διαξονική κάµψη.
(5)P Αβεβαιότητες γεωµετρίας και θέσης των αξονικών φορτίων πρέπει να
λαµβάνεται υπόψη ως πρόσθετα φαινόµενα 1ης τάξης, βάση των γεωµετρικών
ατελειών, βλ. 5.2.
(6) Τα φαινόµενα 2ας τάξης µπορούν να αγνοηθούν εάν δεν υπερβαίνουν το 10%
των αντίστοιχων φαινοµένων 1ης τάξης. Απλοποιηµένα κριτήρια δίνονται για
µεµονωµένα στοιχεία στην 5.8.3.1 και για φορείς στην 5.8.3.3.
5.8.3 Απλοποιηµένα κριτήρια για τον έλεγχο επιρροών 2ας τάξης.
5.8.3.1 Κριτήριο λυγηρότητας για µεµονωµένα στοιχεία
(1) Ως εναλλακτικά προς την 5.8.2 (6), τα φαινόµενα 2ας τάξης µπορούν να
αγνοηθούν εφόσον η λυγηρότητα λ είναι µικρότερη µιας ορισµένης τιµής λlim.
Σηµείωση: Η τιµή λlim για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή προκύπτει ως:
λlim = 20·A·B·C/√n
(5.13N)
όπου:
λ είναι η λυγηρότητα όπως ορίστηκε στην 5.8.3.2
A =1/(1+0,2φef) (εάν το φef είναι άγνωστο, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η τιµή A=0,7)
B = 1 + 2ω (εάν το ω είναι άγνωστο, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η τιµή Β=1,1)
C = 1,7-rm (εάν το rm είναι άγνωστο, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η τιµή C=0,7)
φef = ενεργός συντελεστής ερπυσµού, βλ. 5.8.4
ω = Asfyd / (Acfcd); µηχανικό ποσοστό οπλισµού
As είναι το συνολικό εµβαδόν του διαµήκους οπλισµού
n = NEd / (Acfcd), η ανηγµένη ορθή δύναµη
rm = M01/M02, ο λόγος ροπών
M01, M02 είναι η ροπές στήριξης 1ης τάξης, |M02| ≥ |M01|
Αν οι ροπές στήριξης M01 και M02 δίνουν εφελκυσµό στην ίδια πλευρά, η τιµή rm πρέπει να
λαµβάνεται θετική (π.χ. C ≤ 1,7), αλλιώς να λαµβάνεται αρνητική (π.χ. C > 1,7).
Στις παρακάτω περιπτώσεις, η τιµή rm πρέπει να λαµβάνεται ίση προς 1,0 (π.χ. C = 0,7):
- για στοιχεία µε πλευρική παγίωση αποκλειστικά µε ροπές 1ης τάξης ή κύρια εξαιτίας ατελειών ή
οριζόντιας φόρτισης
- για στοιχεία χωρίς πλευρική παγίωση γενικώς
(2) Σε περιπτώσεις διαξονικής κάµψης, το κριτήριο λυγηρότητας µπορεί να
ελέγχεται χωριστά σε κάθε διεύθυνση. Ανάλογα µε το αποτέλεσµα του ελέγχου
αυτού, τα φαινόµενα 2ας τάξης (α) µπορούν να αγνοηθούν και στις δύο
διευθύνσεις, (β) πρέπει να λαµβάνονται υπόψη σε µια διεύθυνση ή (γ) πρέπει
να λαµβάνονται υπόψη και στις δύο διευθύνσεις.
5.8.3.2 Λυγηρότητα και µήκος λυγισµού µεµονωµένων στοιχείων
(1) Η λυγηρότητα ορίζεται ως ακολούθως:
λ= l0 / i
(5.14)
όπου:
l0
i
είναι το µήκος λυγισµού, βλ. 5.8.3.2 (2) έως (7)
είναι η ακτίνα αδράνειας της αρηγµάτωτης διατοµής σκυροδέµατος
(2) Για το γενικό ορισµό του µήκους λυγισµού, βλ. 5.8.1. Παραδείγµατα µήκους λυγισµού
για µεµονωµένα στοιχεία µε σταθερή διατοµή δίνονται στο Σχήµα 5.7.
Σχήµα 5.7: Παραδείγµατα διαφορετικών µορφών λυγισµού και του αντίστοιχου
µήκους λυγισµού για µεµονωµένα στοιχεία
(3) Για στοιχεία υπό σύνθλιψη σε συνήθη πλαίσια, το κριτήριο λυγηρότητας
(έκφραση (5.13)) πρέπει να ελέγχεται µε (τη χρήση) ενός µήκους λυγισµού l0 το
οποίο προσδιορίζεται µε τον ακόλουθο τρόπο:
Στοιχεία µε πλευρική παγίωση (βλ. 5.7 (f)):
⎛
⎞ ⎛
⎞
k1
k2
⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 +
⎟⎟
l 0 = 0.5l ⋅ ⎜⎜1 +
⎝ 0.45 + k1 ⎠ ⎝ 0.45 + k 2 ⎠
Στοιχεία χωρίς πλευρική παγίωση (βλ. Figure 5.7 (g)):
⎧⎪
l 0 = l ⋅ max ⎨
⎪⎩
όπου:
⎛
k ⋅k ⎞ ⎛
k ⎞ ⎛
k ⎞⎫⎪
⎜⎜1 + 10 ⋅ 1 2 ⎟⎟ ; ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟⎬
k 1 + k 2 ⎠ ⎝ 1 + k1 ⎠ ⎝ 1 + k 2 ⎠ ⎪
⎝
⎭
k 1, k 2
είναι ο σχετικός δείκτης ευκαµψίας των στροφικών δεσµεύσεων στα
άκρα 1 και 2 αντίστοιχα:
k
θ
= (θ/M)·(EΙ / l)
είναι η στροφή των στοιχείων στροφικής δέσµευσης για ροπή κάµψης
M, βλ. Επίσης Σχήµα 5.7 (f) και (g)
είναι η δυσκαµψία του θλιβόµενου µέλους, βλ. επίσης 5.8.3.2 (4) και
(5)
είναι το καθαρό ύψος του θλιβόµενου µέλους ανάµεσα στις στροφικές
δεσµεύσεις.
EΙ
l
Σηµείωση: Η τιµή k = 0 είναι το θεωρητικό όριο της άστρεπτης συνθήκης στήριξης, ενώ k = ∞
αντιπροσωπεύει το όριο έλλειψης δέσµευσης στροφής (αρθρωτής). Εφόσον οι συνθήκες
στήριξης πλήρους πάκτωσης είναι σπάνιες στην πράξη, προτείνεται η ελάχιστη τιµή 0,1 για τα
k1 και k2.
(4) Εάν ένα υπερκείµενο σε έναν κόµβο θλιβόµενο στοιχείο (υποστύλωµα)
πιθανολογείται ότι συνεισφέρει στη στροφή σε συνθήκες λυγισµού, τότε ο λόγος (EΙ
/l) στον ορισµό του k πρέπει να αντικατασταθεί από (το άθροισµα) [(EΙ / l)a+(EΙ / l)b],
όπου a και b αντιπροσωπεύουν το θλιβόµενο στοιχείο (υποστύλωµα) άνω και κάτω
από τον κόµβο.
(5) Στον ορισµό του µήκους λυγισµού, η δυσκαµψία των στοιχείων στροφικής
δέσµευσης πρέπει να συµπεριλαµβάνει την επιρροή της ρηγµάτωσης, εκτός εάν
µπορεί να αποδειχθεί πως είναι αρηγµάτωτα στην οριακή κατάσταση αστοχίας.
(6) Σε περιπτώσεις άλλες εκτός αυτών στη (2) και (3), π.χ. στοιχεία µε µεταβλητή
ορθή δύναµη και/ή διατοµή, το κριτήριο της 5.8.3.1 πρέπει να ελέγχεται µε (τη
χρήση) ενός µήκους λυγισµού το οποίο προκύπτει από το φορτίο λυγισµού το
οποίο υπολογίζεται για παράδειγµα µε αριθµητική µέθοδο:
l 0 = π ΕΙ / Ν Β
όπου:
ΕΙ
NB
(5.17)
είναι µια αντιπροσωπευτική δυσκαµψία
είναι το φορτίο λυγισµού εκφρασµένο σε όρους αυτής της ΕΙ
(στην έκφραση (5.14), το i πρέπει επίσης να αντιστοιχεί σε αυτή την EI)
(7) Η δέσµευση στήριξης εγκαρσίων τοιχωµάτων δύναται να συνεκτιµηθεί στον
υπολογισµό του µήκους λυγισµού τους µέσω του συντελεστή β που δίνεται στην
12.6.5.1. Στην έκφραση (12.9) και στον Πίνακα 12.1, το lw αντικαθίσταται από το l0
το οποίο προσδιορίζεται σύµφωνα µε την 5.8.3.2.
5.8.3.3 Συνολικά φαινόµενα 2ας τάξης σε κτίρια
(1) Ως εναλλακτικά προς την 5.8.2 (6), συνολικά φαινόµενα 2ας τάξης σε κτίρια µπορούν να
αγνοούνται εφόσον
FV ,Ed ≤ k1 ⋅
ns
∑ Ecd Ic
⋅
n s + 1 .6
L2
όπου:
FV,Ed
είναι το συνολικό κατακόρυφο φορτίο (σε στοιχεία µε πλευρική
παγίωση και στοιχεία πλευρικής παγίωσης
ns
είναι ο αριθµός των ορόφων
L
είναι το συνολικό ύψος του κτιρίου υπεράνω του επιπέδου πάκτωσης
Ecd
είναι η τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας του σκυροδέµατος,
βλ. 5.8.6 (3)
Ic
είναι η ροπή αδράνειας (της αρηγµάτωτης διατοµής) του στοιχείου ή
των στοιχείων πλευρικής παγίωσης
Σηµείωση: Η τιµή του k1 για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,31.
Η έκφραση (5.18) ισχύει µόνο εφόσον πληρούνται όλες οι παρακάτω συνθήκες:
- η αστάθεια λόγω στρέψης δεν είναι κυρίαρχη, π.χ. η κατασκευή είναι
αρκούντως συµµετρική
- οι συνολικές διατµητικές παραµορφώσεις είναι αµελητέες (όπως σε ένα
σύστηµα στοιχείων πλευρικής παγίωσης που συνίσταται κυρίως από
τοιχώµατα χωρίς µεγάλα ανοίγµατα)
- τα στοιχεία πλευρικής παγίωσης είναι πλήρως πακτωµένα στη βάση, δηλ. οι
στροφές είναι αµελητέες.
- η δυσκαµψία των στοιχείων πλευρικής παγίωσης είναι αρκούντως σταθερή
καθ’ ύψος.
-το συνολικό κατακόρυφο φορτίο αυξάνει κατά περίπου τον ίδιο βαθµό ανά
όροφο.
(2) To k1 στην έκφραση (5.18) µπορεί να αντικατασταθεί από το k2 εφόσον
µπορεί να επιβεβαιωθεί ότι τα στοιχεία πλευρικής παγίωσης είναι αρηγµάτωτοι
στην οριακή κατάσταση αστοχίας.
Σηµείωση 1: Η τιµή του k2 για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,62.
Σηµείωση 2: Σε περιπτώσεις όπου το σύστηµα στοιχείων πλευρικής παγίωσης παρουσιάζει σηµαντικές
συνολικές διατµητικές παραµορφώσεις και/ή στροφές, βλ. Παράρτηµα Η.
(το οποίο επίσης δίνει το υπόβαθρο ως προς τα παραπάνω).
5.8.4 Ερπυσµός
(1)P Η επίδραση του ερπυσµού πρέπει να λαµβάνεται υπόψη στις αναλύσεις 2ας
τάξης, µε κατάλληλη συνεκτίµηση τόσο των γενικών συνθηκών ερπυσµού (βλ.
3.1.3) όσο και της διάρκειας των διαφόρων φορτίσεων στον θεωρούµενο
συνδυασµό δράσεων.
(2) Η διάρκεια φόρτισης µπορεί να λαµβάνεται υπόψη µε απλουστευµένο τρόπο
µέσω ενός ενεργού συντελεστή ερπυσµού, φef, ο οποίος, χρησιµοποιούµενος σε
συνδυασµό µε το φορτίο σχεδιασµού, παρέχει την παραµόρφωση ερπυσµού
(καµπυλότητα) που αντιστοιχεί στην οιωνοί-µόνιµη φόρτιση:
φef = φ(∞,t0) ·M0Eqp/ M0Ed
(5.19)
όπου:
φ(∞,t0)
είναι ο τελικός συντελεστής ερπυσµού σύµφωνα µε την 3.1.4
M0Eqp
είναι η καµπτική ροπή 1ης τάξης στον οιωνοί-µόνιµο συνδυασµό
δράσεων (ΟΚΛ)
M0Ed
είναι η ροπή 1ης τάξης στον συνδυασµό σχεδιασµού (ΟΚΑ)
Σηµείωση. Είναι επίσης πιθανό να προκύψει η φef στη βάση των ροπών κάµψης MEqp και MEd,
αλλά αυτό προϋποθέτει επαναληπτικό υπολογισµό καθώς και έλεγχο της ευστάθειας υπό
οιωνοί-µόνιµη φόρτιση µε φef = φ(∞,t0).
(3) Εάν (ο λόγος) M0Eqp/ M0Ed διαφέρει σε ένα δοµικό στοιχείο ή κατασκευή, µπορεί
να υπολογίζεται για τη διατοµή µε τη µέγιστη ροπή, ή να χρησιµοποιείται µια
αντιπροσωπευτική µέση τιµή.
(4) Η επίδραση του ερπυσµού µπορεί να αγνοείται, δηλ. µπορεί να θεωρείται ότι
φef= 0 εάν ισχύουν οι παρακάτω τρεις συνθήκες:
- φ(∞,t0) ≤ 2
- λ≤ 75
- M0Ed/NEd ≥ h
Εδώ, η M0Ed είναι η ροπή 1ης τάξης και h είναι το ύψος της διατοµής στην
αντίστοιχη διεύθυνση.
Σηµείωση. Στην περίπτωση όπου οι συνθήκες για την αγνόηση των φαινοµένων 2ας τάξης
σύµφωνα µε τις 5.8.2 (6) ή 5.8.3.3 επιτυγχάνονται απλώς οριακά, µπορεί να είναι πολύ
τολµηρό να αγνοηθούν τόσο τα φαινόµενα 2ας τάξης όσο και ο ερπυσµός, εκτός και εάν το
µηχανικό ποσοστό (ω, βλ. 5.8.3.1 (1)) είναι τουλάχιστον 0,25.
5.8.5 Μέθοδοι ανάλυσης
(1) Οι µέθοδοι ανάλυσης περιλαµβάνουν τη γενική µέθοδο, η οποία στηρίζεται στη
µη-γραµµική ανάλυση 2ας τάξης, βλ. 5.8.6 καθώς και τις ακόλουθες δύο
απλοποιηµένες µεθόδους:
(α) Ανάλυση 2ας τάξης στη βάση της ονοµαστικής δυσκαµψίας, βλ. 5.8.5 (2)
(β) Μέθοδο βασισµένη στην εκτίµηση της καµπυλότητας, βλ. 5.8.5 (2)
Σηµείωση: Η επιλογή της Απλοποιηµένης Μεθόδου (α) και (β) για χρήση σε κάθε χώρα
παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα.
(2) Οι ονοµαστικές ροπές 2ας τάξης που παρέχονται από τις απλοποιηµένες µεθόδους (α)
και (β) είναι πολλές φορές µεγαλύτερες από αυτές που αντιστοιχούν σε αστάθεια. Αυτό
γίνεται για να διασφαλισθεί ότι η συνολική ροπή είναι συµβατή µε την αντοχή της
διατοµής.
(3) Η µέθοδος (α) µπορεί να χρησιµοποιηθεί τόσο για µεµονωµένα στοιχεία όσο και
για πλήρεις κατασκευές, εφόσον υπολογίζονται κατάλληλα οι ονοµαστικές τιµές
δυσκαµψίας, βλ. 5.8.7.
(4) Η µέθοδος (β) είναι κατάλληλη κυρίως για µεµονωµένα στοιχεία, βλ. 5.8.8.
Βέβαια, µέσω ρεαλιστικών παραδοχών αναφορικά µε την κατανοµή της
καµπυλότητας, η µέθοδος που περιγράφεται στην 5.8.8 µπορεί επίσης να
χρησιµοποιηθεί και για κατασκευές.
5.8.6 Γενική µέθοδος
(1)P
Η
γενική
µέθοδος
στηρίζεται
στη
µη-γραµµική
ανάλυση,
συµπεριλαµβανοµένης της γεωµετρικής µη-γραµµικότητας, δηλ. φαινοµένων 2ας
τάξης. Ισχύουν οι γενικοί κανόνες µη-γραµµικής ανάλυσης που δίνονται στην 5.7.
(2)P Μπορούν να χρησιµοποιούνται οι καµπύλες τάσεων-παραµορφώσεων για το
σκυρόδεµα και τον χάλυβα οι οποίες είναι κατάλληλες για τη συνολική ανάλυση.
Πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η επιρροή του ερπυσµού.
(3) Μπορούν να χρησιµοποιούνται οι σχέσεις τάσεων-παραµορφώσεων για το
σκυρόδεµα και τον χάλυβα που δίνονται στην 3.1.5, έκφραση (3.14) και 3.2.3
(Σχήµα 3.8). Με τη χρήση διαγραµµάτων τάσεων-παραµορφώσεων βάση των
τιµών σχεδιασµού, προκύπτει απευθείας από την ανάλυση το φορτίο αστοχίας
(ultimate load). Στην έκφραση (3.14), και στην τιµή k, το fcm υποκαθίσταται από την
θλιπτική αντοχήσχεδιασµού fcd και το Ecm αντικαθίσταται από:
Ecd = Ecm/γcE
(5.20)
Σηµείωση: Η τιµή του γcE για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1.2.
(4) Εν τη απουσία περισσότερο αναλυτικών µοντέλων, ο ερπυσµός µπορεί να
λαµβάνεται υπόψη πολλαπλασιάζοντας όλες τις τιµές µηκύνσεων στο διάγραµµα
τάσεων-παραµορφώσεων του σκυροδέµατος σύµφωνα µε 5.8.6 (3) επί έναν
συντελεστή (1 + φef), όπου φef είναι ο λόγος ενεργού ερπυσµού σύµφωνα µε την
5.8.4.
(5) Μπορεί να λαµβάνεται υπόψη η ευµενής επίδραση της εφελκυστικής συµβολής
στη δυσκαµψία.
Σηµείωση: Η επίδραση αυτή είναι ευµενής, και µπορεί να αγνοείται πάντα για απλότητα.
(6) Κανονικά, οι συνθήκες της ισορροπίας και του συµβατού των παραµορφώσεων
ικανοποιούνται σε αρκετές διατοµές. Μια απλοποιηµένη εναλλακτική λύση είναι η
θεώρηση αποκλειστικά των κρίσιµων διατοµών, και η υπόθεση ότι στο µεταξύ τους
διάστηµα υφίσταται ανάλογη µεταβολή καµπυλότητας π.χ. όµοια µε τη µεταβολή
των ροπών 1ης τάξης ή µε κάποιο άλλο απλοποιητικό τρόπο.
5.8.7 Ανάλυση 2ας τάξης βάση ονοµαστικών δυσκαµψιών
5.8.7.1 Γενικά
(1) Σε µια ανάλυση 2ας τάξης βάση της δυσκαµψίας, πρέπει να χρησιµοποιούνται
οι ονοµαστικές τιµές της καµπτικής δυσκαµψίας, λαµβάνοντας υπόψη την
επίδραση της ρηγµάτωσης, της µη-γραµµικότητας του υλικού και του ερπυσµού
στην συνολική συµπεριφορά. Αυτό ισχύει επίσης και σε παρακείµενα στοιχεία που
εµπλέκονται στην ανάλυση, π.χ. δοκοί, πλάκες, ή θεµελιώσεις. Όπου απαιτείται,
πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής.
(2) Οι ονοµαστική δυσκαµψία πρέπει να ορίζεται κατά τέτοιο τρόπο ώστε οι συνολικές
καµπτικές ροπές που προκύπτουν από την ανάλυση να µπορούν να χρησιµοποιηθούν για
τον υπολογισµό της αντοχής των διατοµών σε κάµψη και αξονική δύναµη (βλ. 5.8.5 (2)).
5.8.7.2 Ονοµαστική δυσκαµψία
(1) Για την εκτίµηση της ονοµαστικής δυσκαµψίας λεπτών στοιχείων υπό θλίψη τυχαίας
διατοµής, µπορεί να χρησιµοποιηθεί το παρακάτω µοντέλο:
EI = KcEcdIc + KsEsIs
όπου:
(5.21)
Ecd
είναι η τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας του σκυροδέµατος
βλ. 5.8.6 (3)
είναι η ροπή αδράνειας της διατοµής σκυροδέµατος
είναι η τιµή σχεδιασµού του µέτρου ελαστικότητας του οπλισµού,
5.8.6 (3)
είναι η ροπή αδράνειας του οπλισµού, περί το κέντρο της διατοµής
του σκυροδέµατος
συντελεστής για την επίδραση της ρηγµάτωσης, του ερπυσµού κλπ,
βλ. 5.8.7.2 (2)
συντελεστής για τη συµβολή του οπλισµού, βλ. 5.8.7.2 (2)
Ic
Es
Is
Kc
Ks
(2) Οι παρακάτω συντελεστές µπορούν να χρησιµοποιηθούν στην έκφραση
(5.21), υπό την προϋπόθεση ότι ρ≥ 0,002:
Ks = 1
Kc = k1k2 / (1 + φef)
όπου:
ρ
είναι το ογκοµετρικό ποσοστό οπλισµού, As/Ac
As
είναι το συνολικό εµβαδόν του οπλισµού
Ac
είναι το εµβαδόν της διατοµής σκυροδέµατος
φef
είναι ο ενεργός συντελεστής ερπυσµού, βλ. 5.8.4
k1
συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από την κατηγορία αντοχής
σκυροδέµατος, έκφραση (5.23)
k2
συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από την αξονική δύναµη και τη
λυγηρότητα, έκφραση (5.24)
k1 =
fck / 20 (MPa)
k2 = n ⋅
λ
170
≤ 0,20
(5.23)
(5.24)
όπου:
n
είναι η ανηγµένη ορθή δύναµη, NEd/(Acfcd)
λ
είναι ο συντελεστής λυγηρότητας, βλ. 5.8.3
Εάν ο συντελεστής λυγηρότητας λ δεν ορίζεται, τότε το k2 µπορεί να λαµβάνεται
ως:
k2 = n·0,30 ≤ 0,20
(5.25)
(3) Ως απλοποιηµένη εναλλακτική λύση, υπό την προϋπόθεση ότι ρ≥ 0,01, στην
έκφραση (5.21) µπορούν να χρησιµοποιούνται οι παρακάτω συντελεστές:
Ks = 0
Kc = 0,3 / (1 + 0,5 φef)
Σηµείωση. Η απλοποιηµένη εναλλακτική µέθοδος, µπορεί να είναι κατάλληλη ως
προκαταρκτικό στάδιο, ακολουθούµενο από έναν περισσότερο ακριβή υπολογισµό σύµφωνα
µε την (2).
(4) Σε στατικώς αόριστες κατασκευές, πρέπει να λαµβάνονται υπόψη τυχόν
δυσµενείς επιδράσεις γειτονικών στοιχείων. Οι εκφράσεις (5.21-5.26) γενικά δεν
είναι εφαρµόσιµες σε τέτοια στοιχεία. Η µερική ρηγµάτωση και εφελκυστική
συµβολή στη δυσκαµψία µπορεί να λαµβάνεται υπόψη π.χ. σύµφωνα µε τη 7.4.3.
Βέβαια, ως απλοποίηση, οι διατοµές πρέπει να θεωρούνται πλήρως
ρηγµατωµένες. Η δυσκαµψία πρέπει να προκύπτει από ένα ενεργό µέτρο
ελαστικότητας του σκυροδέµατος :
Ecd,eff = Ecd/(1+ φef)
(5.27)
όπου:
Ecd
είναι το µέτρο ελαστικότητας σχεδιασµού σύµφωνα µε την 5.8.6 (3)
φef
είναι ο ενεργός συντελεστής ερπυσµού. Μπορεί να χρησιµοποιείται η
ίδια τιµή που χρησιµοποιείται για τα υποστυλώµατα.
5.8.7.3 Μέθοδος του συντελεστή αύξησης των ροπών
(1) H συνολική ροπή σχεδιασµού, συµπεριλαµβανοµένης της ροπής 2ας τάξης,
µπορεί να εκφραστεί ως µια προσαύξηση των ροπών κάµψης που προκύπτουν
από την γραµµική ανάλυση, συγκεκριµένα:
⎡
⎤
β
Μ Ed = M 0 Ed ⎢1 +
⎥
Ν
Ν
−
(
/
)
1
Β
Ed
⎣
⎦
(5.28)
όπου:
M0Ed
είναι η ροπή 1ης τάξης, βλ. επίσης 5.8.8.2 (2)
β
είναι ένας συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από την κατανοµή των ροπών 1ης
και 2ας τάξης, βλ. 5.8.7.3 (2)-(3)
Ned
NB
είναι η τιµή σχεδιασµού του αξονικού φορτίου
είναι το φορτίο λυγισµού βάση της ονοµαστικής δυσκαµψίας
(2) Για µεµονωµένα στοιχεία µε σταθερή διατοµή και αξονικό φορτίο, η ροπή 2ας
τάξης µπορεί υπό κανονικές συνθήκες να θεωρείται ηµιτονοειδούς κατανοµής.
Τότε:
β = π 2 / c0
όπου:
c0 συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από την κατανοµή της ροπής 1ης τάξης
(για παράδειγµα, c0 = 8 για σταθερή ροπή 1ης τάξης, c0 = 9,6 για
παραβολική και 12 για συµµετρική τριγωνική κατανοµή κλπ).
(3) Για στοιχεία χωρίς εγκάρσια φόρτιση, οι ανόµοιες ροπές α΄ τάξης M01 και M02
µπορούν να αντικατασταθούν από µια ισοδύναµη σταθερή ροπή 1ης τάξης M0e
σύµφωνα µε την 5.8.8.2 (2). Ως απόρροια της παραδοχής σταθερής ροπής 1ης
τάξης πρέπει να χρησιµοποιείται (η τιµή) c0 = 8.
Σηµείωση: Η τιµή c0 = 8 ισχύει επίσης για στοιχεία µε εναλλασσόµενη καµπυλότητα.
Πρέπει να σηµειωθεί πως σε ορισµένες περιπτώσεις, ανάλογα µε τη λυγηρότητα και το
αξονικό φορτίο, η ροπή ή οι ροπές στήριξης µπορεί να είναι µεγαλύτερες από την
προσαυξηµένη ισοδύναµη ροπή.
(4) Όπου η 5.8.7.3 (2) ή (3) δεν είναι εφαρµόσιµη, η τιµή β = 1 είναι υπό κανονικές
συνθήκες µια λογική απλοποίηση. Η έκφραση (5.28) µπορεί τότε να συνοψισθεί σε:
Μ Ed =
Μ 0Ed
1 − (NEd / NB )
(5.30)
Σηµείωση: Η 5.8.7.3 (4) ισχύει επίσης στην συνολική ανάλυση συγκεκριµένων τύπων φορέων,
π.χ. κατασκευές µε τοιχωµατικό σύστηµα πλευρικής δυσκαµψίας και οµοίως, όπου το κύριο
εντατικό µέγεθος είναι η καµπτική ροπή των στοιχείων πλευρικής παγίωσης. Για άλλους τύπους
κατασκευών, µια γενικότερη προσέγγιση δίνεται στο Παράρτηµα Η, διάταξη H.2.
5.8.8 Μέθοδος ανάλυσης βάσει ονοµαστικών καµπυλοτήτων
5.8.8.1 Γενικά
(1) Η µέθοδος αυτή είναι κατά κύριο λόγο κατάλληλη για µεµονωµένα στοιχεία µε
σταθερή ορθή δύναµη και ορισµένο µήκος λυγισµού l0 (βλ. 5.8.3.2). Η µέθοδος
δίνει την ονοµαστική ροπή 2ας τάξης βάση της παραµόρφωσης, η οποία µε τη
σειρά της προκύπτει από το µήκος λυγισµού και µια εκτίµηση της µέγιστης
καµπυλότητας (βλ. επίσης 5.8.5(4)).
(2) Η προκύπτουσα ροπή σχεδιασµού χρησιµοποιείται για τον σχεδιασµό των
διατοµών από άποψη ροπής κάµψης και αξονικής δύναµης σύµφωνα µε την 6.1,
και (cf.) 5.8.6 (2).
5.8.8.2 Καµπτικές ροπές
(1)
Η ροπή σχεδιασµού είναι:
MEd = M0Ed+ M2
(5.31)
όπου:
M0Ed
είναι η ροπή 1ης τάξης συµπεριλαµβανοµένης της επίδρασης των
ατελειών, βλ. επίσης 5.8.8.2 (2)
είναι η ονοµαστική ροπή 2ας τάξης, βλ. επίσης 5.8.8.2 (3)
M2
Η µέγιστη τιµή της MEd δίνεται από τις κατανοµές των M0Ed και M2, όπου η
τελευταία µπορεί να λαµβάνεται ως παραβολική ή ηµιτονοειδής στο µήκος
λυγισµού.
Σηµείωση: Για στατικώς αόριστα στοιχεία, η M0Ed προσδιορίζεται για τις πραγµατικές συνοριακές
συνθήκες ενώ η M2 εξαρτάται από τις συνοριακές συνθήκες µέσω του µήκους λυγισµού (cf.) 5.8.8.1
(1).
(2) Οι διαφέρουσες ροπές στήριξης 1ης τάξης M01 και M02 δύναται να
αντικατασταθούν από µια ισοδύναµη ροπή στήριξης 1ης τάξης M0e:
M0e = 0,6 M02 + 0,4 M01 ≥ 0,4 M02
(5.32)
Οι M01 και M02 πρέπει να έχουν το ίδιο πρόσηµο εφόσον δίνουν εφελκυσµό στην
ίδια πλευρά, διαφορετικά πρέπει να έχουν αντίθετο πρόσηµο. Επιπρόσθετα, |M02| ≥
|M01|.
(3) Η ονοµαστική ροπή 2ας τάξης M2 στην έκφραση (5.29) είναι
M2 = NEd e2
(5.33)
όπου:
NEd
e2
1/r
l0
c
είναι η τιµή σχεδιασµού της αξονικής δύναµης
είναι η παραµόρφωση = (1 r )l 02 / c
είναι η καµπυλότητα, βλ. 5.8.8.3
είναι το µήκος λυγισµού, βλ. 5.8.3.2
είναι ένας συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από την κατανοµή της
καµπυλότητας, βλ. 5.8.8.2 (4)
(4) Σε περιπτώσεις σταθερής διατοµής, υπό κανονικές συνθήκες χρησιµοποιείται η
τιµή c = 10 (≈π2). Εάν η ροπή 1ης τάξης είναι σταθερή, πρέπει να λαµβάνεται µια
χαµηλότερη τιµή (8 είναι το κάτω όριο, το οποίο αντιστοιχεί σε σταθερή συνολική
ροπή).
Σηµείωση. Η τιµή π2 αντιστοιχεί σε ηµιτονοειδή κατανοµή της καµπυλότητας. Η τιµή για
σταθερή καµπυλότητας είναι (ίση προς) 8. Σηµειώνεται πως ο c εξαρτάται από την κατανοµή
της συνολικής καµπυλότητας, ενώ ο c0 στην 5.8.7.3 (2) εξαρτάται από την καµπυλότητα που
αντιστοιχεί αποκλειστικά στην ροπή 1ης τάξης.
5.8.8.3 Καµπυλότητα
(1) Για µέλη µε σταθερή συµµετρική διατοµή (συµπεριλαµβανοµένου του οπλισµού),
µπορούν να χρησιµοποιούνται τα παρακάτω:
1/r = Kr ·Kφ·1/r0
(5.34)
όπου:
Kr
είναι ένας διορθωτικός συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από το
αξονικό φορτίο, βλ. 5.8.8.3 (3)
Kφ
είναι ένας συντελεστής που λαµβάνει υπόψη τον ερπυσµό, βλ. 5.8.8.3
(4)
1/r0
= εyd / (0,45 d)
εyd
= fyd / Es
d
είναι το ενεργό ύψος, βλ. επίσης 5.8.8.3 (2)
(2) Εάν δεν είναι όλος ο οπλισµός συγκεντρωµένος στα άκρα του στοιχείου (on
opposite sides), αλλά κατανέµεται παράλληλα στο επίπεδο της κάµψης, (ο όρος) d
ορίζεται ως:
d
= (h/2)+is
(5.35)
όπου is είναι η ακτίνα αδράνειας της συνολικής επιφάνειας του οπλισµού.
(3) To Kr στην έκφραση (5.34) πρέπει να λαµβάνεται ως:
Kr
= (nu-n) / (nu-nbal) ≤ 1
(5.36)
όπου:
n
= NEd / (Ac fcd), ανηγµένη αξονική δύναµη
NEd είναι η αξονική δύναµη σχεδιασµού
=1+ω
nu
nbal είναι η τιµή του n που αντιστοιχεί στη µέγιστη ροπή αντοχής. Πρέπει
να χρησιµοποιείται η τιµή 0,4.
ω
= As fyd / (Ac fcd)
As
είναι το συνολικό εµβαδόν του οπλισµού
Ac
είναι το εµβαδόν της διατοµής σκυροδέµατος
(4) Η επίδραση του ερπυσµού πρέπει να λαµβάνεται υπόψη µέσω του παρακάτω
συντελεστή:
Kφ = 1 + βφef ≥ 1
όπου:
(5.37)
φef
β
λ
είναι ο ενεργός συντελεστής ερπυσµού, βλ.5.8.4
= 0,35 + fck/200 -λ/150
= ο συντελεστής λυγηρότητας, βλ. 5.8.3.1
5.8.9 ∆ιαξονική κάµψη
(1) Η γενική µέθοδος που περιγράφεται στην 5.8.6 µπορεί επίσης να εφαρµοστεί
για τη διαξονική κάµψη. Όταν χρησιµοποιούνται απλοποιηµένες µέθοδοι, ισχύουν
οι παρακάτω διατάξεις. Ειδική µέριµνα πρέπει να λαµβάνεται προκειµένου να
προσδιοριστεί η διατοµή του (δοµικού) στοιχείου µε τον κρίσιµο συνδυασµό
ροπών.
(2) Χωριστός σχεδιασµός σε κάθε κύρια διεύθυνση, αγνοώντας τη διαξονική
κάµψη, µπορεί να πραγµατοποιείται ως ένα πρώτο βήµα. Οι κατασκευαστικές
ατέλειες πρέπει να λαµβάνονται υπόψη µόνο κατά τη διεύθυνση όπου πρόκειται να
έχουν την πλέον δυσµενή επίδραση.
(3) ∆εν απαιτείται κανένας επιπλέον έλεγχος εφόσον ο συντελεστής λυγηρότητας
ικανοποιεί τις παρακάτω δύο συνθήκες:
λy/λz ≤ 2 και λz/λy ≤ 2
(5.38a)
και εφόσον οι αντίστοιχες εκκεντρότητες ez/h και ey/b (βλ. Σχήµα 5.7) ικανοποιούν
µία από τις παρακάτω συνθήκες:
ey / h
ez / b
≤ 0,2 ή
ez / b
≤ 0,2
ey / h
όπου:
b, h
b = iy
λy, λz
iy, iz
ez
ey
MEdy
MEdz
NEd
είναι το πλάτος και το ύψος της διατοµής
12 και h = i z 12 για τυχαίας γεωµετρίας διατοµή
είναι οι συντελεστές λυγισµού l0/i ως προς τους άξονες y- και zαντίστοιχα
είναι οι ακτίνες αδράνειας ως προς τους άξονες y- και z- αντίστοιχα
= MEdy / NEd, εκκεντρότητα ως προς τον άξονα z= MEdz / NEd, εκκεντρότητα ως προς τον άξονα yείναι η ροπή σχεδιασµού ως προς τον άξονα y-, συµπεριλαµβάνοντας
τη ροπή 2ας τάξης
είναι η ροπή σχεδιασµού ως προς τον άξονα z-, συµπεριλαµβάνοντας
τη ροπή 2ας τάξης
είναι το αξονικό φορτίο σχεδιασµού του αντίστοιχου συνδυασµού
φόρτισης
Σχήµα 5.8. Ορισµός των εκκεντροτήτων ey και ez.
(4) Εάν δεν πληρούται η συνθήκη της έκφρασης (5.38), πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η
διαξονική κάµψη συµπεριλαµβανοµένων των φαινοµένων 2ας τάξης σε κάθε διεύθυνση
(εκτός και εάν δύναται να αγνοηθούν σύµφωνα µε την 5.8.2 (6) ή την 5.8.3). Εν τη απουσία
ακριβούς σχεδιασµού της διατοµής έναντι διαξονικής κάµψης, µπορεί να χρησιµοποιείται
το παρακάτω απλοποιητικό κριτήριο:
a
⎞ ⎛ M Edy
⎟⎟ + ⎜
⎜
⎠ ⎝ M Rdy
⎛ Μ Edz
⎜⎜
⎝ M Rdz
όπου:
MEdz/y
MRdz/y
a
NEd
a
⎞
⎟ ≤ 1,0
⎟
⎠
είναι η ροπή σχεδιασµού ως προς τον αντίστοιχο
συµπεριλαµβανοµένης µιας ονοµαστικής ροπής 2ας τάξης.
άξονα,
είναι η καµπτική αντοχή σχεδιασµού στη αντίστοιχη διεύθυνση
είναι εκθέτης.
για κυκλικές και ελλειψοειδείς διατοµές: a = 2
για ορθογωνικές διατοµές:
Ned/NRd
0,1
0,7
1,0
a=
1,0
1,5
2,0
οι ενδιάµεσες τιµές υπολογίζονται µε γραµµική παρεµβολή
είναι η τιµή σχεδιασµού της αξονικής δύναµης
NRd
= Acfcd + Asfyd, το αξονικό φορτίο αντοχής σχεδιασµού της διατοµής
όπου:
Ac
είναι το καθαρό εµβαδόν της διατοµής σκυροδέµατος
As
είναι το εµβαδόν του διαµήκους οπλισµού
5.9 Στρέβλωση υψίκορµων δοκών
(1)P Η στρέβλωση υψίκορµων δοκών πρέπει να λαµβάνεται υπόψη όταν τούτο
απαιτείται, π.χ. σε περιπτώσεις προκατασκευασµένων δοκών κατά τη µεταφορά
και συναρµολόγηση, σε περιπτώσεις δοκών χωρίς επαρκείς συνδέσµους
πλευρικής δυσκαµψίας, στην περατωµένη κατασκευή κλπ. Οι γεωµετρικές ατέλειες
πρέπει επίσης να λαµβάνονται υπόψη.
(2) Η πλευρική παραµόρφωση l / 300 πρέπει να θεωρείται κατά τον έλεγχο των
δοκών σε συνθήκες µηπλευρικής παγίωησς ως γεωµετρική ατέλεια µε συνολικό
µήκος της δοκού ίσο προς l. Σε περατωµένες κατασκευές, πρέπει να λαµβάνονται
υπόψη οι πλευρικές παγιώσεις που προκαλούνται από τα συνδεδεµένα µέλη.
(3) Φαινόµενα 2ας τάξης συσχετιζόµενα µε τη στρέβλωση µπορούν να αγνοούνται
εφόσον πληρούνται οι παρακάτω συνθήκες:
- µόνιµες καταστάσεις:
- παροδικές καταστάσεις:
l0t
50
και h/b ≤ 2,5
≥
1/ 3
b
h
b
( )
l0 t
70
≥
και h/b ≤ 3,5
1/ 3
b
h
b
( )
(5.40a)
(5.40b)
όπου:
l0t
είναι η απόσταση µεταξύ των σηµείων στροφικών παγιώσεων
h
το συνολικό ύψος της δοκού στο κέντρο του l0t
b
το πλάτος του θλιβόµενου πέλµατος
(4) Η στροφή που σχετίζεται µε τη στρέβλωση πρέπει να λαµβάνεται υπόψη
στο σχεδιασµό των στηριζουσών κατασκευών.
5.10 Προεντεταµένα µέλη και κατασκευές
5.10.1 Γενικά
(1)P Η προένταση που εξετάζεται στο παρόν πρότυπο είναι αυτή που εφαρµόζεται
στο σκυρόδεµα µέσω προεντεταµένων τενόντων.
(2) Οι συνέπειες της προέντασης µπορεί να θεωρηθούν είτε ως δράσεις είτε ως
αντοχή η οποία προκαλείται από την προτάνυση και προκαµπύλωση του τένοντα.
Η φέρουσα ικανότητα πρέπει να υπολογίζεται αντίστοιχα.
(3) Γενικά, η προένταση εισάγεται στους συνδυασµούς δράσεων που ορίζονται
στο EN 1990 ως µέρος των φορτιστικών καταστάσεων και οι επιδράσεις της πρέπει
να περιλαµβάνονται στην αναπτυσσόµενη εσωτερική ροπή και αξονική δύναµη.
(4) Με βάση τις παραδοχές της (3) ανωτέρω, η συµβολή των τενόντων προέντασης
στην αντοχή των διατοµών πρέπει να περιορίζεται στην πρόσθετη αντοχή τους
πέραν της προέντασης. Αυτό µπορεί να υπολογιστεί µε την παραδοχή ότι η αρχή
των αξόνων στο διάγραµµα τάεων-παραµορφώσεων των τενόντων είναι
µετατοπισµένη κατά το µέγεθος προµήκυνσης – προέντασης του τένοντα.
(5)P Πρέπει να αποφεύγεται η ψαθυρή αστοχία των δοµικών στοιχείων εξαιτίας της
αστοχίας των τενόντων προέντασης.
(6) Η ψαθυρή αστοχία πρέπει να αποφεύγεται µε (τη χρήση) µιας ή περισσοτέρων
από τις παρακάτω µεθόδους:
Μέθοδος A: Πρόνοια για ελάχιστο οπλισµό σύµφωνα µε την 9.2.1.
Μέθοδος B: Πρόνοια για ενσωµάτωση των προεντεταµένων τενόντων
Method Γ: Πρόνοια για εύκολη πρόσβαση στα προεντεταµένα στοιχεία από
σκυρόδεµα προκειµένου να επαληθεύεται και να ελέγχεται η κατάσταση των
τενόντων µε µη-καταστρεπτικές µεθόδους ή µε συνεχή παρακολούθηση.
Μέθοδος ∆: Πρόνοια για επαρκή τεκµήρια όσον αφορά στην αξιοπιστία των
τενόντων.
Mέθοδος E: ∆ιασφάλιση ότι εάν πρόκειται να υπάρξει αστοχία, εξαιτίας της
αύξησης του φορτίου ή της µείωσης της προέντασης υπό το συνήθη συνδυασµό
δράσεων, η ρηγµάτωση θα λάβει χώρα πριν την υπέρβαση της οριακής αντοχής,
λαµβάνοντας υπόψη την ανακατανοµή των ροπών εξαιτίας των φαινοµένων
ρηγµάτωσης.
Σηµείωση: Η επιλογή των µεθόδων για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο
Εθνικό Προσάρτηµα.
5.10.2 ∆ύναµη προέντασης κατά την τάνυση
5.10.2.1 Μέγιστη δύναµη τάνυσης
(1)P Η δύναµη που εφαρµόζεται σε έναν τένοντα, Pmax (δηλ. Η δύναµη επί του
ενεργού άκρου κατά την τάνυση) δεν θα πρέπει να υπερβαίνει την παρακάτω τιµή:
Pmax= Ap ·σp,max
(5.41)
όπου :
είναι το εµβαδό της διατοµής του τένοντα
Ap
σp,max είναι η µέγιστη τάση που εφαρµόζεται στον τένοντα
= min { k1fpk, k2fp0,1k}
Σηµείωση: Οι τιµές των k1 και k2 για χρήση σε κάθε χώρα πρατίθενται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές είναι k1 = 0,8 και k2 = 0,9
(2) Υπερτάνυση επιτρέπειται εφόσον η δύναµη στον γρύλλο µπορεί να µετρηθεί µε
ακρίβεια ± 5 % της τελικής τιµής της δύναµης προέντασης. Σε τέτοιες περιπτώσεις,
η µέγιστη δύναµη προέντασης Pmax µπορεί να προσαυξηθεί σε k3 fp0,1k (π.χ. για την
περίπτωση απρόβλεπτης υψηλής τριβής σε προεντάσεις µεγάλου µήκους.
Σηµείωση: Οι τιµές του k3 για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθενται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,95.
5.10.2.2 Περιορισµός των τάσεων σκυροδέµατος
(1)P Πρέπει να αποφεύγεται η τοπική συντριβή ή η διάσπαση του σκυροδέµατος
προεντεταµένων δοµικών στοιχείων.
(2)P Πρέπει να αποφεύγεται η τοπική συντριβή ή η διάσπαση πίσω από τις
αγκυρώσεις των τενόντων σύµφωνα µε την αντίστοιχη Ευρωπαϊκή Τεχνική
Έγκριση.
(3)P Η αντοχή του σκυροδέµατος στην περιοχή της εφαρµογής ή µεταβίβασης της
προέντασης δεν πρέπει να είναι µικρότερη από την ελάχιστη τιµή που ορίζεται στην
αντίστοιχη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση.
(4) Εάν η προένταση σε έναν µεµονωµένο τένοντα εφαρµόζεται σε διαδοχικά
βήµατα, τότε η απαιτούµενη αντοχή του σκυροδέµατος µπορεί να µειώνεται. Η
ελάχιστη αντοχή fcm(t) τη στιγµή t πρέπει να είναι (ίση προς ) το k4 [%] της
απαιτούµενης αντοχής του σκυροδέµατος για πλήρη τάνυση όπως αυτό δίνεται
στην αντίστοιχη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση. Ανάµεσα στην ελάχιστη και την
απαιτούµενη αντοχής σκυροδέµατος για πλήρη προένταση, η προένταση µπορεί
να προκύπτει µε γραµµική παρεµβολή ανάµεσα στο k5 [%] και στο 100% της
πλήρους προέντασης.
Σηµείωση: Οι τιµές των k4 και k5 για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθενται στο αντίστοιχο
Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για το k4 είναι 50 και για το k5 είναι 30.
(5) Η θλιπτική τάση του σκυροδέµατος στην κατασκευή η οποία προκαλείται από τη
δύναµη προέντασης και τα υπόλοιπα φορτία που ενεργούν τη στιγµή της τάνυσης
ή της χαλάρωσης της προέντασης, πρέπει να µην υπερβαίνει την:
σc ≤ 0,6 fck(t)
(5.42)
όπου fck(t) είναι η χαρακτηριστική αντοχή του σκυροδέµατος τη χρονική στιγµή t
οπότε υποβάλλεται στη δύναµη προέντασης.
Για προεντεταµένα στοιχεία, η τάση τη στιγµή της µεταφοράς της προέντασης
µπορεί να αυξηθεί στην τιµή k6fck(t), εφόσον µπορεί να τεκµηριωθεί από δοκιµές ή
την εµπειρία ότι παρεµποδίζεται η διαµήκης ρηγµάτωση.
Σηµείωση: Η τιµή k6 για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στι αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα.
Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,7.
Εάν η θλιπτική τάση µονίµως υπερβαίνει την τιµή 0,45 fck(t), πρέπει να λαµβάνεται
υπόψη η µη-γραµµικότητα του ερπυσµού.
5.10.2.3 Μετρήσεις
(1)P Κατά την προένταση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος, η δύναµη
προέντασης και η συνακόλουθη επιµήκυνση του τένοντα, πρέπει να επαληθεύοται
µε µετρήσεις ενώ πρέπει να τελούν υπό έλεγχο οι πραγµατικές απώλειες λόγω
τριβών.
5.10.3 ∆ύναµη προέντασης
(1)P Σε δεδοµένη χρονική στιγµή t και απόσταση x (ή µήκος τόξου) από το ενεργό
άκρο του τένοντα, η µέση τάση προέντασης Pm,t(x) είναι ίση προς τη µέγιστη
δύναµη Pmax η οποία επιβάλλεται στο ενεργό άκρο, µείον τις άµεσες απώλειες και
τις χρόνιες απώλεις (βλ. παρακάτω). Όλες οι απώλειες λαµβάνονται κατ’ απόλυτη
τιµή.
(2) Η τιµή της αρχικής δύναµης προέντασης Pm0(x) (τη χρονική στιγµή t = t0) η
οποία εφαρµόζεται στο σκυρόδεµα αµέσως µετά την τάνυση και αγκύρωση
(προένταση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος ή µετά τη µεταφορά της
δύναµης προέντασης (προένταση πριν από τη διάστρωση του σκυροδέµατος)
προκύπτει αφαιρώντας από τη δύναµη κατά την τάνυση Pmax τις άµεσες απώλειες
∆Pi(x). Η Pm0(x) δεν πρέπει να υπερβαίνει την παρακάτω τιµή:
Pm0(x) = Ap ·σpm0(x)
(5.43)
όπου:
σpm0(x)
είναι η τάση στον τένοντα αµέσως µετά την τάνυση ή τη µεταφορά
της δύναµης
= min { k7 fpk; k8fp0,1k}
Σηµείωση: Οι τιµές k7 και k8 για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθενται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για το k7 είναι 0,75 και για το k8 είναι 0,85.
(3) Κατά τον υπολογισµό των άµεσων απωλειών ∆Pi(x) πρέπει να λαµβάνονται
υπόψη, όπου απαιτείται, οι παρακάτω άµεσες επιδράσεις τόσο για την προένταση
πριν από την έγχυση του σκυροδέµατος όσο και µετά τη σκλήρυνση (βλ. 5.10.4 και
5.10.5):
- απώλειες λόγω ελαστικών παραµορφώσεων του σκυροδέµατος ∆Pel
- απώλειες λόγω βραχυχρόνιας χαλάρωσης ∆Pr
- απώλειες λόγω τριβών ∆Pµ(x)
- απώλειες λόγω ολίσθησης της αγκύρωσης ∆Psl
(4) Η µέση τιµή της δύναµης προέντασης Pm,t(x) τη χρονική στιγµή t > t0 πρέπει να
καθορίζεται ανάλογα µε τη µέθοδο προέντασης. Επιπροσθ΄τως των άµεσων
απωλειών, που δίνονται στην (3) πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι χρόνιες
απώλειες προεντάσεως ∆Pc+s+r(x) (βλ. 5.10.6) οι οποίες οφείλονται στον ερπυσµό
και τη συστολή συρρίκνωσης καθώς στη µακροχρόνια χαλάρωση του χάλυβα
προέντασης οπότε Pm,t(x) = Pm0(x) - ∆Pc+s+r(x).
5.10.4 Άµεσες απώλειες κατά την προένταση πριν από τη διάστρωση του
σκυροδέµατος
(1) Πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι ακόλουθες απώλειες προεντάσεως:
(i) κατά τη διαδικασία τάνυσης: απώλειες λόγω τριβών στις θέσεις εκτροπής
(περίπτωση καµπυλούµενων συρµάτων ή συρµατοχοίνων) καθώς και απώλειες
λόγω ολίσθησης στις αγκυρώσεις της προεντεταµένης κλίνης.
(ii)
πριν τη µεταφορά της προέντασης στο σκυρόδεµα: απώλειες λόγω
χαλάρωσης του χάλυβα των τενόντων κατά την χρονική περίοδο µεταξύ της
έντασης των τενόντων και εφαρµογής της προέντασης στο σκυρόδεµα.
Σηµείωση:
Στην περίπτωση θερµικής ωρίµανσης, οι απώλειες λόγω συρρίκνωσης και
χαλαρώσεως τροποποιούνται και (συνεπώς) πρέπει να αποτιµώνται κατάλληλα. Πρέπει επίσης να
λαµβάνονται υπόψην (τυχόν) άµεσες θερµικές επιδράσεις (βλ. Παράρτηµα D)
(iii) κατά τη διαδικασία µεταφοράς της έντασης στο σκυρόδεµα: απώλειες λόγω της
ελαστικής παραµόρφωσης του σκυροδέµατος που οφείλονται στη απελευθέρωση
των προεντεταµένων τενόντων στις θέσεις αγκύρωσης.
5.10.5 Άµεσες απώλειες προέντασης κατά την προένταση µετά τη
σκλήρυνση του σκυροδέµατος
5.10.5.1 Απώλειες λόγω της άµεσης παραµόρφωσης του σκυροδέµατος
(1) Πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η απώλεια στη δύναµη προέντασης που οφείλεται
στην παραµόρφωση του σκυροδέµατος συνεκτιµώντας τη διαδοχή της έντασης των
τενόντων.
(2) Οι απώλειες αυτές, ∆Pel, µπορούν να θεωρηθούν ως µια µέση απώλεια σε κάθε
τένοντα ως ακολούθως:
⎡ j ⋅ ∆σ c (t ) ⎤
∆Pel = Ap ⋅ E p ⋅ ∑ ⎢
⎥
⎣ Ecm (t ) ⎦
όπου:
είναι η µεταβολή της τάσης στο κέντρο βάρους της διατοµής των
∆σc(t)
τενόντων κατά τη χρονική στιγµή t
j
είναι ένας συντελεστής ίσος προς
(n -1)/2n όπου n είναι ο αριθµός των οµοειδών τενόντων οι οποίοι
διαδοχικά προεντείνονται. Ως απλοποίση, ο όρος j µπορεί
να ληφθεί ως 1/2
για µεταβολές εξαιτίας µόνιµων δράσεων που επιβάλλονται
1
µετά την προένταση.
5.10.5.2 Απώλειες λόγω τριβών
(1) Οι απώλειες λόγω τριβών ∆Pµ(x) σε τένοντες προέντασης µετά τη σκλήρυνση
του σκυροδέµατος µπορούν να εκτιµηθούν από τη σχέση:
∆Pµ ( x) = Pmax (1 − e − µ (θ + κx ) )
όπου:
θ είναι το άθροισµα των γωνιακών εκτροπών από τη θέση 0 µέχρι τη
θέση x (χωρίς να λαµβάνεται υπόψη η διεύθυνση ή το πρόσηµό τους)
µ είναι ο συντελεστής τριβής µεταξύ τένοντα και σωλήνα
k είναι η αθέλητη γωνιακή εκτροπή (ανά µονάδα µήκους) από την
ακριβή χάραξη των τενόντων για εσωτερικούς τένοντες
x είναι η απόσταση του τένοντα από τη θέση όπου η δύναµη
προέντασης είναι ίση προς Pmax (δύναµη στο ενεργό άκρο κατά την
τάνυση)
Οι τιµές των µ και k δίνονται στην αντίστοιχη Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση. H τιµή
του µ εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά της διεπιφάνειας τένοντα-σωλήνα, την
παρουσία σκουριάς, την επιµήκυνση του τένοντα καθώς και το προφίλ του τένοντα.
Η τιµή του k για τις αθέλητες γωνιακές εκτροπές εξαρτάται από την ποιότητα του
τεχνικού δυναµικού, την απόσταση µεταξύ των στηρίξεων του τένοντα, τον τύπο
του σωλήνα ή του περιβλήµατος που χρησιµοποιείται και από το βαθµό της
δόνησης που πραγµατοποιείται κατά την έγχυση του σκυροδέµατος.
(2) Όταν δε δίνονται δεδοµένα σε κάποια Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση µπορούν
κατά τη χρήση της έκφρασης (5.45) να εισάγονται οι τιµές του µ που δίνονται στον
Πίνακα 5.1.
(3) Όταν δεν περιλαµβάνονται δεδοµένα σε κάποια Ευρωπαϊκή Τεχνική Έγκριση, οι
τιµές των συνήθων αθέλητων εκτροπών από την ακριβή χάραξη των τενόντων για
εσωτερικούς τένοντες θα κυµαίνονται γενικά στο εύρος 0,005 < k < 0,01 ανά µέτρο
µήκους.
(4) Για εξωτερικούς τένοντες, οι απώλειες προέντασης λόγω των αθέλητων
γωνιακών εκτροπών µπορούν να αγνοούνται.
Πίνακας 5.1: Συντελεστές τριβής µ εσωτερικών τενόντων προεντάσεως
µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος και εξωτερικών
τενόντων χωρίς συνάφεια.
Εσωτερικοί
τένοντες 1)
Εξωτερικοί τένοντες χωρίς συνάφεια
Μεταλλικός Σωλήνας
Σωλήνας
Μεταλλικός
σωλήνας
/ HDPE / χωρίς σωλήνας / HDPE / µε
µε
λύπανση
χωρίς λύπανση λύπανση
λύπανση
0,25
0,14
0,18
0,12
Σύρµα εξελασµένο 0,17
εν ψυχρώ
Συρµατόσχοινο
0,19
0,24
0,12
Παρµορφωµένη
0,65
ράβδος
Κυκλική
λεία 0,33
ράβδος
1) για τένοντες που πληρούν περίπου το ήµισυ του σωλήνα
Σηµείωση: HPDE:
πυκνότητας
High
density
polyethylene,
0,16
0,10
-
-
-
-
πολυαιθυλένιο
υψηλής
5.10.5.3 Απώλειες στην αγκύρωση
(1) Θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη απώλειες µετά την τάνυση λόγω ολίσθησης
των σφηνών στις αγκυρώσεις κατά τη διαδικασία της αγκύρωσης καθώς και λόγω
των παραµορφώσεων της ίδιας της αγκύρωσης.
(2) Τιµές αναφορικά µε την ολίσθηση στις αγκυρώσεις δίνονται στην Ευρωπαϊκή
Τεχνική Έγκριση.
5.10.6 Χρόνιες απώλειες κατά την προένταση πριν ή µετά την σκλήρυσνη
του σκυροδέµατος
(1) Οι χρόνιες απώλειες µπορούν να υπολογιστούν θεωρώντας τις ακόλουθες δύο
µειώσεις της έντασης:
(a) λόγω της µείωσης της µήκυνσης του χάλυβα που προκαλείται από τη βράχυνση
του σκυροδέµατος λόγω ερπυσµού και συστολής συρρίκνωσης, υπό τα µόνιµα
φορτία:
(b) τη µείωση της τάσης του χάλυβα εξαιτίας της χαλαρώσης του υπό εφελκυσµό.
Σηµείωση: Η χαλάρωση του χάκυβα εξαρτάται από την παραµόρφωση του σκυροδέµατος
λόγω του ερπυσµού και της συστολής συρρίκνωσης. Η αλληλεπίδραση αυτή µπορεί γενικά και
προσεγγιστικά να λαµβάνεται υπόψη µέσω ενός συντελεστή ίσου προς 0,8.
(2) Μια απλοποιηµένη µέθοδος για την εκτίµηση των χρονίων απωλειών στη θέση
x υπό τα µόνιµα φορτία, δίνεται από την έκφραση (5.46).
∆Pc + s + r = Ap ∆σ p , c + s + r = Ap
ε cs E p + 0,8∆σ pr +
1+
Ep
Ecm
φ (t , t0 ) ⋅ σ c ,QP
E p Ap
A
(1 + c zcp2 )[1 + 0,8φ (t , t0 )]
Ecm Ac
Ic
όπου:
∆σp,c+s+r
είναι η απόλυτη τιµή της µείωσης της τάσης στους χάλυβες λόγω
ερπυσµού, συρρίκνωσης και χαλαρώσεως στη θέση x, τη χρονική στιγµή t
εcs
είναι η εκτιµώµενη βράχυνση σκυροδέµατος λόγω ανεµπόδιστης συστολής
συρρίκνωσης σύµφωνα µε την 3.1.4(6) σε απόλυτες τιµές
Ep
είναι το µέτρο ελαστικότητας του χάλυβα προέντασης, βλ. 3.3.3 (9)
Ecm
είναι το µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος (Πίνακας 3.1)
∆σpr
είναι η απόλυτη τιµή της µείωσης των τάσεων στους τένοντες στη θέση x, τη
χρονική στιγµή t, εξαιτίας της χαλαρώσεως του προεντεταµένου χάλυβα.
Θεωρείται πως για τάση ίση προς σp=σp(G+Pm0+ ψ2Q ) όπου σp=σp(G +Pm0+
ψ2Q ) είναι η αρχική τάση στους τένοντες λόγω της αρχικής προέντασης και
των οιονεί-µόνιµων δράσεων.
φ(t,t0) είναι ο συντελεστής ερπυσµού τη χρονική στιγµή t δεδοµένης της εφαρµογής
του φορτίου τη χρονική στιγµή t0
σc,QP είναι η τάση του σκυροδέµατος πλησίον των τενόντων, εξαιτίας του ιδίου
βάρους και της αρχικής προέντασης καθώς και άλλων οιονεί-µόνιµων
δράσεων, όπου απαιτείται. Η τιµή σc,QP είναι δυνατό να οφείλεται σε
µέροςτου ειδικού βάρους και στην αρχική προένταση ή στον πλήρη
συνδυασµό των οιονεί-µόνιµων δράσεων (σc(G+Pm0+ψ2Q)), ανάλογα µε την
θεωρούµενη φάση της κατασκευής.
Ap
είναι το εµβαδόν του συνόλου των τενόντων στη θέση x
Ac
είναι το εµβαδόν της διατοµής σκυροδέµατος
Ιc
είναι η ροπή αδράνειας της διατοµής σκυροδέµατος
zcp
είναι η απόσταση µεταξύ του κέντρου βάρους της διατοµής σκυροδέµατος και των
τενόντων.
Οι θλιπτικές τάσεις και οι αντίστοιχες παραµορφώσεις οι οποίες δίνονται στη σχέση (5.46)
πρέπει να χρησιµοποιούνται µε θετικό πρόσηµο.
(3) Η έκφραση (5.46) ισχύει για τένοντες µε ενσωµάτωση όταν χρησιµοποιούνται τοπικές
τιµές τάσεων και για τένοντες χωρίς συνάφεια όταν χρησιµοποιούνται µέσες τιµές τάσεων.
Οι µέσες τιµές πρέπει να υπολογίζονται σε ευθύγραµµα τµήµατα όπως αυτά περιορίζονται
ανάµεσα σε θεωρητικά σηµεία εκτροπής για την περίπτωση εξωτερικών τενόντων ή κατά
µήκος του συνόλου του µήκους σε περιπτώσεις εσωτερικών τενόντων.
5.10.7 Συνεκτίµηση της προέντασης στην ανάλυση
(1) Ροπές 2ας τάξης δύνανται να προκύψουν εξαιτίας της προέντασης εξωτερικών
τενόντων.
(2)
Οι ροπές από δευτερογενείς επιδράσεις προέντασης (παρασιτικές)
προκύπτουν µόνο σε στατικώς αόριστες κατασκευές.
(3) Για τη γραµµική ανάλυση, τόσο οι πρωτογενείς όσο και οι δευτερογενείς
επιδράσεις πρέπει να εφαρµόζονται πριν από τη θεώρηση οποιασδήποτε
ανακατανοµής των δυνάµεων και των ροπών (βλ. 5.5).
(4) Στην πλαστική και µη-γραµµική ανάλυση οι δευτερογενείς επιδράσεις τςη
προέτασης µπορεί να αντιµετωπίζονται ως πρόσθετες πλαστικές παραµορφώσεις
οι οποίες πρέπει να συµπεριλαµβάνονται στον έλεγχο της ικανότητας στροφής.
(5) Πλήρης ενσωµάτωση χάλυβα και σκυροδέµατος µπορεί να ληφθεί υπόψη µόνο
µετά την ενεµάτωση των τενόντων που προεντείνονται µετά τη σκλήρυνση. Πριν
την ενεµάτωση οι τένοντες πρέπει να θεωρούνται χωρίς συνάφεια.
(6) Οι εξωτερικοί τένοντες µπορεί να θεωρηθούν ως ευθύγραµµοι µεταξύ των
εκτροπέων.
5.10.8 Επιρροή της προέντασης στην οριακή κατάσταση αστοχίας
(1) Γενικά, η τιµή σχεδιασµού της δύναµης προέντασης µπορεί να καθοριστεί από
τον όρο Pd,t(x) = γP,Pm,t(x) (βλ. 5.10.3 (4) για τον ορισµό του Pm,t(x)).
(2) Για προεντεταµένα στοιχεία µε τένοντες µε µόνιµη απουσία συνάφειας, είναι
γενικά απαραίτητο να λαµβάνεται η παραµόρφωση ολόκληρου του στοιχείου κατά
τον υπολογισµό της αύξησης των τάσεων στον χάλυβα προέντασης. Εάν δεν
πραγµατοποιείται αναλυτικός υπολογισµός, µπορεί να θεωρηθεί πως η αύξηση
των τάσεων από την ενεργή προένταση στην τάση στην οριακή κατάσταση
αστοχίας είναι ∆σp,ΟΚΑ.
Σηµείωση: Η τιµή του ∆σp,ΟΚΑ για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 100 MPa.
(3) Εάν η αύξηση της τάσης υπολογίζεται χρησιµοποιώντας την παραµόρφωση
ολόκληρου του στοιχείου, τότε µπορούν να χρησιµοποιηθούν οι µέσες τιµές των
ιδιοτήτων υλικού. Η τιµή σχεδιασµού της αύξησης των τάσεων ∆σpd = ∆σp·γ∆P
πρέπει να καθορίζεται εφαρµόζοντας τους µερικούς συντελεστές ασφαλείας γ∆P,sup
και γ∆P,inf αντίστοιχα.
Σηµείωση: Οι τιµές των γ∆P,sup και γ∆P,inf για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθενται στο αντίστοιχο
Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές των γ∆P,sup και γ∆P,inf είναι 1,2 και 0,8 αντίστοιχα. Εάν
πραγµατοποιείται ανάλυση µε θεώρηση αρηγµάτωτων διατοµών, µπορεί να υποτεθεί ένα κάτω όριο
παραµορφώσεων και η συνιστώµενες τιµές για το γ∆P,sup και το γ∆P,inf είναι 1,0.
5.10.9 Επιρροή της προέντασης στις οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας
και κόπωσης
(1)P Κατά τον υπολογισµό έναντι λειτουργικότητας και κόπωσης πρέπει να
λαµβάνονται υπόψη ανοχές λόγω πιθανών µεταβολών της προέντασης.
Λαµβάνονται υπόψη δύο χαρακτηριστικές τιµές δύναµης προέντασης στην οριακή
κατάσταση λειτουργικότητας ως κατωτέρω:
Pk,sup = rsup Pm,t (x)
(5.47)
Pk,inf = rinf Pm,t(x)
(5.48)
όπου:
Pk,sup
Pk,inf
είναι η ανώτερη χαρακτηριστική τιµή
είναι η κατώτερη χαρακτηριστική τιµή
Σηµείωση: Οι τιµές rsup και rinf για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθενται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές είναι:
- για προένταση πριν τη διάστρωση του σκυροδέµατος ή τένοντες χωρίς συνάφεια : rsup = 1,05 και
rinf = 0,95
- για προένταση µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος µε τένοντες συνάφειας rsup = 1,10 and rinf =
0,90
- όταν λαµβάνονται κατάλληλα µέτρα (π.χ. απευθείας µετρήσεις πριν τη διάστρωση του
σκυροδέµατος): rsup = rinf = 1,0.
5.11 Ανάλυση ορισµένων δοµικών στοιχείων µε ιδιαιτερότητες
(1)P Οι πλάκες που στηρίζονται επί υποστυλωµάτων ορίζονται ως πλάκες µε ή
χωρίς κιονόκρανα.
(2)P Τοιχώµατα διάτµησης είναι άοπλοι ή από Ο/Σ τοίχοι που συµβάλουνουν στην
πλευρική ευστάθεια της κατασκευής .
Σηµείωση: Για πληροφορίες αναφορικά µε την ανάλυση των πλακών και των τοιχωµάτων βλ.
Παράρτηµα Ι.
EN 1992-1-1:2003 (GR)
ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ (ΟΚΑ)
6.1
Κάµψη µε ή χωρίς αξονική δύναµη
(1)P Η παρούσα ενότητα ισχύει για αδιατάρακτες περιοχές δοκών, πλακών, και άλλων παρόµοιων δοµικών στοιχείων, στα οποία οι διατοµές παραµένουν περίπου επίπεδες πριν και µετά
τη φόρτιση. Οι περιοχές ασυνέχειας σε δοκούς και άλλα στοιχεία, στα οποία οι διατοµές δεν
παραµένουν επίπεδες µπορούν να διαστασιολογηθούν και να οπλιστούν σύµφωνα µε την
ενότητα 6.5.
(2)P Κατά τον προσδιορισµό της καµπτικής αντοχής οπλισµένων ή προεντεταµένων διατοµών,
γίνονται οι παρακάτω παραδοχές:
- οι επίπεδες διατοµές παραµένουν επίπεδες (και µετά τη φόρτιση).
- η παραµόρφωση χαλαρών οπλισµών µε συνάφεια ή τενόντων µε συνάφεια, υπό
εφελκυσµό ή θλίψη, είναι η ίδια µε εκείνη του περιβάλλοντος σκυροδέµατος.
- η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος αγνοείται.
- οι τάσεις του θλιβόµενου σκυροδέµατος υπολογίζονται βάσει της σχέσης τάσης-παραµόρφωσης της παραγ. 3.1.7.
- οι τάσεις του χαλαρού ή προεντεταµένου οπλισµού υπολογίζονται βάσει των καµπυλών
σχεδιασµού των παραγ. 3.2 (Σχήµα 3.8) και 3.3 (Σχήµα 3.10).
- η αρχική παραµόρφωση τενόντων προέντασης λαµβάνεται υπόψη κατά τον προσδιορισµό των τάσεων των τενόντων.
(3)P Η θλιπτική παραµόρφωση του σκυροδέµατος δεν πρέπει να υπερβαίνει τις τιµές εcu2, ή
εcu3, ανάλογα µε το χρησιµοποιούµενο διάγραµµα τάσης-παραµόρφωσης, βλέπε παράγ. 3.1.7
και Πίνακα 3.1. Οι παραµορφώσεις του χαλαρού ή προεντεταµένου οπλισµού δεν πρέπει να
υπερβαίνουν την τιµή εud (όπου αυτή καθορίζεται), βλέπε 3.2.7 (2) και 3.3.6 (7), αντίστοιχα.
(4) Σε συµµετρικά οπλισµένες διατοµές υπό θλίβουσα δύναµη πρέπει να λαµβάνεται υπόψη
µια ελάχιστη εκκεντρότητα, e0 = h/30, όχι µικρότερη από 20 mm, όπου h είναι το ύψος της
διατοµής.
(5) Σε τµήµατα διατοµών υπό σχεδόν κεντρική σύνθλιψη (e/h < 0,1), όπως είναι τα θλιβόµενα
πέλµατα κιβωτιοειδών διατοµών, η µέση θλιπτική παραµόρφωση στο τµήµα αυτό της διατοµής
δεν επιτρέπεται να υπερβαίνει την τιµή εc2 (ή εc3 όταν χρησιµοποιείται η διγραµµική σχέση του
Σχήµατος 3.4).
(6) Η περιοχή των επιτρεπόµενων κατανοµών των παραµορφώσεων φαίνεται στο Σχήµα 6.1.
(7) Για προεντεταµένα στοιχεία µε τένοντες χωρίς συνάφεια βλέπε παράγ. 5.10.8.
(8) Σε εξωτερικούς τένοντες προέντασης η παραµόρφωση του προεντεταµένου χάλυβα µεταξύ
δύο διαδοχικών σηµείων επαφής (αγκυρώσεων ή εκτροπέων) θεωρείται ότι παραµένει σταθερή. Στην περίπτωση αυτή η παραµόρφωση του προεντεταµένου χάλυβα ισούται µε την αρχική
παραµόρφωση, που αναπτύσσεται αµέσως µετά την ολοκλήρωση της τάνυσης, επαυξηµένη
κατά την παραµόρφωση του στοιχείου µεταξύ των δύο διαδοχικών σηµείων επαφής. Βλέπε
επίσης την παράγ. 5.10.
EN 1992-1-1:2003 (GR)
(1- εc2/εcu2)h
or
(1- εc3/εcu3)h
B
A s2
h
d
C
Ap
∆εp
A
εp(0)
As1
εs , εp
ε ud
εy
0
ε c2
(εc3 )
εcu2
(εcu3 )
εc
A - όριο παραµόρφωσης εφελκυόµενου χάλυβα
B - όριο παραµόρφωσης θλιβόµενου σκυροδέµατος
C - όριο παραµόρφωσης σκυροδέµατος υπό καθαρή θλίψη
Σχήµα 6.1: Επιτρεπόµενες κατανοµές παραµορφώσεων στην οριακή κατάσταση
αστοχίας
6.2
∆ιάτµηση
6.2.1 Γενική διαδικασία ελέγχου
(1)P Για τον έλεγχο της αντοχής σε τέµνουσα ορίζονται τα εξής σύµβολα:
VRd,c είναι η τιµή σχεδιασµού της αντοχής σε τέµνουσα στοιχείων χωρίς οπλισµό
διάτµησης.
VRd,s είναι η τιµή σχεδιασµού της τέµνουσας που µπορεί να αναληφθεί από τον οπλισµό
διάτµησης τη στιγµή της διαρροής του.
VRd,max είναι η τιµή σχεδιασµού της µέγιστης τέµνουσας που µπορεί να αναληφθεί από το
στοιχείο, όπως καθορίζεται από τη συντριβή των λοξών θλιπτήρων.
Σε στοιχεία µε κεκλιµένες χορδές ορίζονται οι εξής επιπρόσθετες τιµές (βλ. Σχήµα 6.2):
Vccd
Vtd
Σχήµα 6.2: ∆ιατµητική συνιστώσα σε στοιχεία µε κεκλιµένες χορδές
αVccd είναι η τιµή σχεδιασµού της διατµητικής συνιστώσας της δύναµης στη θλιβόµενη
περιοχή, στην περίπτωση θλιβόµενης κεκλιµένης χορδής.
EN 1992-1-1:2003 (GR)
Vtd
(2)
είναι η τιµή σχεδιασµού της διατµητικής συνιστώσας της δύναµης στον εφελκυόµενο
οπλισµό, στην περίπτωση εφελκυόµενης κεκλιµένης χορδής.
H αντοχή σε τέµνουσα ενός στοιχείου µε οπλισµό διάτµησης ισούται µε:
VRd = VRd,s + Vccd + Vtd
(6.1)
(3) Σε περιοχές ενός στοιχείου όπου VEd ≤VRd,c δεν απαιτείται υπολογιστικός οπλισµός
διάτµησης. VEd είναι η τέµνουσα σχεδιασµού στην εξεταζόµενη διατοµή, λόγω εξωτερικής
φόρτισης και προέντασης (µε ή χωρίς συνάφεια).
(4) Όπου, µε βάση τον υπολογισµό της τέµνουσας σχεδιασµού, δεν απαιτείται οπλισµός
διάτµησης, πρέπει να τίθεται ο ελάχιστος οπλισµός σύµφωνα µε την 9.2.2. Ο ελάχιστος
οπλισµός διάτµησης µπορεί να παραλείπεται στην περίπτωση στοιχείων όπως οι πλάκες
(συµπαγείς, µε νευρώσεις, ή µε διάκενα) όπου είναι δυνατή η εγκάρσια ανακατανοµή των
φορτίων. Ο ελάχιστος οπλισµός διάτµησης µπορεί επίσης να παραλείπεται στην περίπτωση
στοιχείων µικρής σηµασίας (π.χ. υπέρθυρα µε άνοιγµα ≤ 2 m) τα οποία δεν συµβάλλουν
ουσιωδώς στη συνολική αντίσταση και ευστάθεια της κατασκευής.
(5) Σε περιοχές όπου VEd > VRd,c σύµφωνα µε τη σχέση (6.2), πρέπει να τίθεται επαρκής
οπλισµός διάτµησης ώστε VEd ≤ VRd (βλέπε σχέση (6.8)).
(6) Το άθροισµα της τέµνουσας σχεδιασµού και των συµβολών των πελµάτων, VEd - Vccd - Vtd,
δεν πρέπει να υπερβαίνει, σε οποιαδήποτε διατοµή του στοιχείου, τη µέγιστη επιτρεπόµενη τιµή
VRd,max (βλέπε 6.2.3).
(7) Ο διαµήκης εφελκυόµενος οπλισµός πρέπει να είναι σε θέση να παραλάβει την πρόσθετη
εφελκυστική δύναµη λόγω τέµνουσας (βλέπε 6.2.3 (7)).
(8) Σε στοιχεία που φέρουν κυρίως οµοιόµορφα κατανεµηµένα φορτία η τέµνουσα σχεδιασµού
δεν χρειάζεται να ελέγχεται σε απόσταση µικρότερη του d από την παρειά της στήριξης. Όλοι
οι απαιτούµενοι οπλισµοί διάτµησης πρέπει να συνεχίζονται µέχρι τη στήριξη. Ακόµη, θα
πρέπει να ελέγχεται ότι η τέµνουσα στη στήριξη δεν υπερβαίνει την τιµή VRd,max (βλέπε επίσης
6.2.2 (6) και 6.2.3 (8)).
(9) Σε περιπτώσεις όπου ένα φορτίο εφαρµόζεται κοντά στην κάτω παρειά µιας διατοµής,
πρέπει να τίθεται επαρκής κατακόρυφος οπλισµός, επιπλέον του ήδη απαιτούµενου λόγω
τέµνουσας, για να µεταφέρει το φορτίο στην άνω παρειά της διατοµής.
6.2.2 Στοιχεία στα οποία δεν απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης
(1) Η τιµή σχεδιασµού της αντοχής σε τέµνουσα VRd,c δίνεται από τη σχέση:
VRd,c = [CRd,ck(100 ρ l fck)1/3 + k1 σcp] bwd
(6.2.a)
µε ελάχιστη τιµή την
VRd,c = (vmin + k1σcp) bwd
όπου:
fck σε MPa
(6.2.b)
EN 1992-1-1:2003 (GR)
200
≤ 2,0 µε d σε mm
d
k
= 1+
ρl
Asl
≤ 0,02
bw d
είναι το εµβαδόν του εφελκυόµενου οπλισµού που εκτείνεται σε απόσταση ≥ (lbd +
d) πέρα από τη θεωρούµενη διατοµή (βλέπε Σχήµα 6.3).
είναι το ελάχιστο πλάτος της διατοµής στην εφελκυόµενη ζώνη [mm]
= NEd/Ac < 0,2 fcd [MPa]
είναι η αξονική δύναµη στη διατοµή [σε N] (NEd>0 για θλίψη). Η επιρροή των
επιβεβληµένων παραµορφώσεων στη NE µπορεί να αγνοείται.
είναι το εµβαδόν της διατοµής του σκυροδέµατος [mm2]
σε [N]
=
Asl
bw
σcp
NEd
AC
VRd,c
Σηµείωση: Οι τιµές των CRd,c, vmin και k1 που θα χρησιµοποιούνται σε µια χώρα δίνονται στο αντίστοιχο
Εθνικό Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για το CRd,c είναι 0,18/γc, ενώ για το vmin δίνεται από τη σχέση (6.3N)
και για το k1 είναι 0,15.
vmin =0,035 k3/2 ⋅ fck1/2
l bd
(6.3N)
VEd
l bd
45 o
45 o
d
A sl
A
A sl
A
A sl
VEd
d
45 o
A
l bd
VEd
A - εξεταζόµενη διατοµή
Σχήµα 6.3: Ορισµός του Asl στη σχέση (6.2)
(2) Σε προεντεταµένα στοιχεία ενός ανοίγµατος χωρίς οπλισµό διάτµησης, η αντοχή σε
τέµνουσα των περιοχών που έχουν ρηγµατωθεί λόγω κάµψης µπορεί να υπολογίζεται από τη
Σχέση (6.2a). Σε περιοχές που δεν έχουν ρηγµατωθεί λόγω κάµψης (όπου η εφελκυστική τάση
λόγω κάµψης δεν υπερβαίνει την fctk,0,05/γc) η αντοχή σε τέµνουσα περιορίζεται από την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος. Στις περιοχές αυτές η αντοχή σε τέµνουσα δίνεται από τη
σχέση:
VRd,c =
Ι ⋅ bw
S
(fctd )2 + α l σ cp fctd
(6.4)
όπου
Ι
bw
S
αI
lx
lpt2
είναι η ροπή αδρανείας
είναι το πλάτος της διατοµής στο κέντρο βάρους της, λαµβάνοντας υπόψη και την
παρουσία των περιβληµάτων σύµφωνα µε τις Σχέσεις (6.16) και (6.17)
είναι η ροπή αντιστάσεως της διατοµής περί τον κεντροβαρικό της άξονα
= lx/lpt2 ≤ 1,0 για τένοντες µε προένταση πριν τη σκλήρυνση
= 1,0 για άλλους τύπους προέντασης
είναι η απόσταση της θεωρούµενης διατοµής από το σηµείο έναρξης του µήκους
µεταβίβασης
είναι το άνω όριο του µήκους µεταβίβασης του προεντεταµένου στοιχείου,
σύµφωνα µε τη Σχέση (8.18).
EN 1992-1-1:2003 (GR)
σcp
είναι η θλιπτική τάση του σκυροδέµατος στο κέντρο βάρους, λόγω αξονικού
φορτίου ή και προέντασης (σcp = NEd /Ac σε MPa, NEd > 0 για θλίψη)
Σε διατοµές µε µεταβλητό καθύψος πλάτος, η µέγιστη κύρια τάση µπορεί να αναπτύσσεται κατά
έναν άξονα που δεν συµπίπτει µε τον κεντροβαρικό. Στην περίπτωση αυτή η ελάχιστη τιµή της
αντοχής σε τέµνουσα βρίσκεται υπολογίζοντας την VRd,c στη διεύθυνση διαφόρων αξόνων της
διατοµής.
(3) Ο υπολογισµός της αντοχής σε τέµνουσα σύµφωνα µε τη Σχέση (6.4) δεν απαιτείται σε
διατοµές που βρίσκονται µεταξύ της στήριξης και του σηµείου τοµής του ελαστικού κεντροβαρικού άξονα και µιας ευθείας που η κλίση της σε σχέση µε την εσωτερική πλευρά της
στήριξης είναι 45o.
(4) Για τη γενική περίπτωση στοιχείων που υπόκεινται σε ροπή κάµψης και αξονική δύναµη και
µπορεί να δειχθεί ότι παραµένουν αρηγµάτωτα λόγω κάµψης στην ΟΚΑ, γίνεται παραποµπή
στην παράγ. 12.6.3.
(5) Για τη διαστασιολόγηση του διαµήκους οπλισµού σε µια περιοχή ρηγµατωµένη λόγω
κάµψης, η γραµµή των ΜEd πρέπει να µετατίθεται κατά al = d στην πιο δυσµενή διεύθυνση
(βλέπε 9.2.1.3 (2)).
(6) Σε στοιχεία µε φορτία ασκούµενα στην πάνω παρειά τους µέσα σε µια απόσταση 0,5d ≤
av ≤ 2d από την παρειά της στήριξης (ή το κέντρο του εφεδράνου, όταν χρησιµοποιούνται
εύκαµπτα εφέδρανα), η συµβολή του φορτίου αυτού στην τέµνουσα VEd µπορεί να πολλαπλασιάζεται επί β = av/2d. Η µείωση αυτή µπορεί να λαµβάνεται υπόψη στον έλεγχο της VRd,c
βάσει της Σχέσης (6.2.a). Αυτό ισχύει µόνο στην περίπτωση που ο διαµήκης οπλισµός είναι
πλήρως αγκυρωµένος στη στήριξη. Όταν av ≤ 0,5d πρέπει να λαµβάνεται η τιµή av = 0,5d.
Η τέµνουσα VEd, υπολογιζόµενη χωρίς τη µείωση κατά β, θα πρέπει ωστόσο να πληροί τη
συνθήκη
VEd ≤ 0,5 bwd ν fcd
(6.5)
όπου ν είναι ένας συντελεστής µείωσης της αντοχής του λόγω διάτµησης ρηγµατωµένου
σκυροδέµατος
av
d
d
av
(a) ∆οκός µε άµεση στήριξη
Σχήµα 6.4: Φορτία κοντά στη στήριξη
(b) Βραχύς πρόβολος
EN 1992-1-1:2003 (GR)
Σηµείωση: Η τιµή του ν που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή δίνεται από τη σχέση:
⎡
ν = 0,6 ⎢1 −
⎣
fck ⎤
250 ⎥⎦
(fck σε MPa)
(6.6N)
(7) ∆οκοί µε φορτία κοντά στη στήριξη και βραχείς πρόβολοι επιτρέπεται, εναλλακτικά, να
σχεδιάζονται µε τη βοήθεια προσοµοιωµάτων θλιπτήρων-ελκυστήρων. Για την εφαρµογή αυτής
της εναλλακτικής διαδικασίας γίνεται παραποµπή στην παράγ. 6.5.
6.2.3 Στοιχεία στα οποία απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης
(1) Ο σχεδιασµός των στοιχείων µε οπλισµό διάτµησης βασίζεται σε ένα µοντέλο δικτυώµατος
(Σχήµα 6.5). Οι επιτρεπόµενες τιµές της γωνίας θ των διαγώνιων θλιπτήρων του κορµού
δίνονται στην 6.2.3 (2).
Στο Σχήµα 6.5 χρησιµοποιούνται οι ακόλουθοι συµβολισµοί:
α
είναι η γωνία που σχηµατίζει ο οπλισµός διάτµησης µε τον κάθετο προς τη διεύθυνση
της τέµνουσας άξονα της δοκού (η θετική φορά της φαίνεται στο Σχήµα 6.5)
θ
είναι η γωνία που σχηµατίζουν οι λοξοί θλιπτήρες σκυροδέµατος µε τον κάθετο προς
τη διεύθυνση της τέµνουσας άξονα της δοκού
Ftd
είναι η τιµή σχεδιασµού της εφελκυστικής δύναµης στο διαµήκη οπλισµό
Fcd
είναι η τιµή σχεδιασµού της θλιπτικής δύναµης στο σκυρόδεµα στη διεύθυνση του
διαµήκους άξονα του στοιχείου
bw
είναι το ελάχιστο πάχος του στοιχείου µεταξύ της εφελκυόµενης χορδής και του
θλιβόµενου πέλµατος του δικτυώµατος
z
είναι ο µοχλοβραχίονας της διατοµής σε ένα στοιχείο σταθερού ύψους, ο οποίος
αντιστοιχεί στην καµπτική ροπή που δρα στο στοιχείο. Στο σχεδιασµό έναντι
διάτµησης στοιχείων οπλισµένου σκυροδέµατος χωρίς αξονικό φορτίο, µπορεί ενγένει
να ληφθεί για το µοχλοβραχίονα η προσεγγιστική τιµή z = 0,9d.
Σε στοιχεία µε κεκλιµένους τένοντες, πρέπει να τοποθετείται στην εφελκυόµενη χορδή διαµήκης
χαλαρός οπλισµός για την παραλαβή της εφελκυστικής δύναµης λόγω διάτµησης που ορίζεται
στην παρ. (7)1.
A
α
d
B
½z
θ
V
D
s
V(cot θ - cotα )
Fcd
C
½z
z = 0.9d
N
V
Ftd
A - θλιβόµενο πέλµα, B - θλιπτήρες, C - εφελκυόµενη χορδή, D - οπλισµός
διάτµησης
1
Σηµ. Μεταφρ.: Με πράσινο σηµειώνονται οι διορθώσεις παροραµάτων/ασαφειών του αρχικού (αγγλικού) κειµένου.
M
EN 1992-1-1:2003 (GR)
bw
bw
Σχήµα 6.5: Μοντέλο δικτυώµατος και συµβολισµοί για στοιχεία µε οπλισµό
διάτµησης
(2) Η γωνία θ δεν πρέπει να ξεπερνά συγκεκριµένα όρια.
Σηµείωση: Η τιµή της cotθ που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα.
Η συνιστώµενη τιµή δίνεται από τη Σχέση (6.7N).
1 ≤ cotθ ≤ 2,5
(6.7N)
(3) Για στοιχεία µε κατακόρυφο οπλισµό διάτµησης, η αντοχή σε τέµνουσα, VRd λαµβάνεται ως
η µικρότερη τιµή που προκύπτει από τις σχέσεις:
A
(6.8)
VRd,s = sw z fywd cot θ
s
Σηµείωση: Αν χρησιµοποιηθεί η Σχέση (6.10), η τιµή της fywd στη Σχέση (6.8) δεν πρέπει να λαµβάνεται
µεγαλύτερη από 0,8 fywk
και
VRd,max = αcw bw z ν1 fcd/(cotθ + tanθ )
όπου:
Asw
s
fywd
ν1
αcw
(6.9)
είναι το εµβαδόν της διατοµής του οπλισµού διάτµησης
είναι η απόσταση των συνδετήρων
είναι η τιµή σχεδιασµού του ορίου διαρροής του οπλισµού διάτµησης
είναι ένας δείκτης µείωσης της αντοχής για σκυρόδεµα ρηγµατωµένο λόγω
διάτµησης
είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η εντατική κατάσταση στο θλιβόµενο
πέλµα
Σηµείωση 1: Η τιµή των ν1 και αcw που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή του ν1 είναι ν (βλέπε Σχέση (6.6N)).
Σηµείωση 2: Εάν η τάση σχεδιασµού του οπλισµού διάτµησης είναι µικρότερη του 80% της χαρακτηριστικής
τιµής της τάσης διαρροής fyk, ο ν1 µπορεί να λαµβάνεται ως εξής:
ν1 = 0,6
για fck ≤ 60 MPa
(6.10.aN)
ν1 = 0,9 – fck /200 > 0,5 για fck ≥ 60 MPa
(6.10.bN)
Σηµείωση 3: Η συνιστώµενη τιµή του αcw είναι:
1 Για µη προεντεταµένες κατασκευές:
(1 + σcp/fcd)
για 0 < σcp ≤ 0,25 fcd
1,25
για 0,25 fcd < σcp ≤ 0,5 fcd
για 0,5 fcd < σcp < 1,0 fcd
2,5 (1 - σcp/fcd)
όπου:
(6.11.aN)
(6.11.bN)
(6.11.cN)
EN 1992-1-1:2003 (GR)
σ cp είναι η µέση θλιπτική τάση του σκυροδέµατος, λαµβανόµενη µε θετικό πρόσηµο, λόγω του
αξονικού φορτίου σχεδιασµού. Η τιµή αυτή πρέπει να υπολογίζεται παίρνοντας τη µέση τιµή της τάσης
στη διατοµή του σκυροδέµατος, λαµβανοµένου υπόψη και του οπλισµού. ∆εν απαιτείται υπολογισµός
της σcp σε αποστάσεις µικρότερες από 0.5d cot θ από την παρειά µιας στήριξης.
Σηµείωση 4: Η µέγιστη ενεργός διατοµή του οπλισµού διάτµησης, Asw,max, για cotθ =1 προκύπτει από τη
σχέση:
Asw,max fywd
bw s
≤
1
2
α cwν1fcd
(6.12)
(4) Για στοιχεία µε κεκλιµένο οπλισµό διάτµησης, η αντοχή σε τέµνουσα λαµβάνεται ως η
µικρότερη τιµή που προκύπτει από τις σχέσεις:
VRd,s =
Asw
z fywd (cot θ + cot α ) sinα
s
(6.13)
και
VRd,max = α cw bw zν 1fcd (cotθ + cotα )/(1 + cot 2θ )
(6.14)
Σηµείωση: Η µέγιστη ενεργός διατοµή του οπλισµού διάτµησης, Asw,max, για cotθ =1 προκύπτει από τη σχέση:
Asw,max fywd
≤
1
2
α cwν 1fcd
sinα
(6.15)
bw s
(5) Σε περιοχές όπου δεν υπάρχει ασυνέχεια της VEd (π.χ. στην περίπτωση οµοιόµορφα
κατανεµηµένου φορτίου), ο οπλισµός διάτµησης σε κάθε τµήµα µήκους l = z (cot θ + cot α)
µπορεί να υπολογίζεται βάσει της µικρότερης τιµής της VEd εντός του τµήµατος αυτού.
(6) Όπου ο κορµός περιέχει περιβλήµατα τενόντων µε ενσωµάτωση διαµέτρου φ > bw/8 η
αντοχή σε τέµνουσα VRd,max πρέπει να υπολογίζεται βάσει ενός ονοµαστικού πάχους κορµού
ίσου προς:
bw,nom = bw - 0,5Σφ
(6.16)
όπου φ είναι η εξωτερική διάµετρος του περιβλήµατος και το Σφ υπολογίζεται στη
δυσµενέστερη στάθµη της διατοµής.
Για µεταλλικά περιβλήµατα τενόντων µε ενσωµάτωση διαµέτρου φ ≤ bw /8, το bw,nom = bw
Για περιβλήµατα τενόντων χωρίς ενσωµάτωση, για πλαστικά περιβλήµατα µε ενσωµάτωση, και
για τένοντες χωρίς συνάφεια, το ονοµαστικό πάχους κορµού λαµβάνεται ως:
bw,nom = bw - 1,2 Σφ
(6.17)
Η τιµή 1,2 στη Σχέση (6.17) εισάγεται για να ληφθεί υπόψη η διάρρηξη των θλιπτήρων σκυροδέµατος λόγω εγκάρσιου εφελκυσµού. Αν τοποθετηθεί κατάλληλος εγκάρσιος οπλισµός, η τιµή
αυτή µπορεί να µειωθεί σε 1,0.
(7) Η πρόσθετη εφελκυστική δύναµη, ∆Ftd, στο διαµήκη οπλισµό, λόγω της τέµνουσας VEd,
µπορεί να υπολογισθεί από τη σχέση:
∆Ftd= 0,5 VEd (cot θ - cot α )
(6.18)
Η τιµή του (MEd/z) + ∆Ftd δεν πρέπει να λαµβάνεται µεγαλύτερη από MEd,max/z, όπου MEd,max
είναι η µέγιστη ροπή κάµψης καταµήκος της δοκού.
EN 1992-1-1:2003 (GR)
(8) Σε στοιχεία µε φορτία ασκούµενα στην πάνω παρειά τους µέσα σε µια απόσταση 0,5d ≤
av ≤ 2,0d η συµβολή του φορτίου αυτού στην τέµνουσα VEd µπορεί να µειωθεί µε βάση το
συντελεστή β = av/2d.
Η τέµνουσα VEd, που προκύπτει µετά τη µείωση πρέπει να πληροί τη συνθήκη
VEd ≤ Asw⋅fywd sin α
(6.19)
όπου Asw⋅fywd είναι η αντοχή του οπλισµού διάτµησης που τέµνει τα λοξά διατµητικά ρήγµατα
µεταξύ των φορτιζόµενων περιοχών (βλέπε Σχήµα 6.6). Θα λαµβάνεται υπόψη µόνο ο
οπλισµός διάτµησης που βρίσκεται στο κεντρικό 0,75 av της περιοχής. Η µείωση κατά β
επιτρέπεται να γίνεται µόνο για τον υπολογισµό του οπλισµού διάτµησης και ισχύει µόνο
όταν ο διαµήκης οπλισµός αγκυρώνεται πλήρως στη στήριξη.
0,75av
0,75av
α
α
av
av
Σχήµα 6.6: Οπλισµός διάτµησης σε βραχέα ανοίγµατα διάτµησης όπου
αναπτύσσεται άµεση λειτουργία θλιπτήρα
Όταν av ≤ 0,5d πρέπει να λαµβάνεται η τιµή av = 0,5d.
Η τιµή VEd που υπολογίζεται χωρίς τη µείωση κατά β, πρέπει πάντοτε να ικανοποιεί τη Σχέση
(6.5).
6.2.4 ∆ιάτµηση στη σύνδεση πελµάτων – κορµού πλακοδοκών
(1) Η αντοχή σε τέµνουσα του πέλµατος επιτρέπεται να υπολογίζεται θεωρώντας το πέλµα ως
ένα σύστηµα θλιπτήρων σε συνδυασµό µε ελκυστήρες υπό µορφή εφελκυόµενου οπλισµού.
(2) Πρέπει να τοποθετείται ένας ελάχιστος διαµήκης οπλισµός σύµφωνα µε την 9.3.1.
(3) Η διαµήκης διατµητική τάση, vEd, στην ένωση µεταξύ πέλµατος και κορµού υπολογίζεται
από τη µεταβολή της ορθής (διαµήκους) δύναµης στο θεωρούµενο τµήµα του πέλµατος,
σύµφωνα µε τη σχέση:
vEd = ∆Fd/(hf ⋅ ∆x)
όπου:
hf
∆x
∆Fd
(6.20)
είναι το πάχος του πέλµατος στην ένωση
είναι το µήκος του θεωρούµενου τµήµατος, βλέπε Σχήµα 6.7
είναι η µεταβολή της ορθής δύναµης στο θεωρούµενο τµήµα του πέλµατος ∆x.
EN 1992-1-1:2003 (GR)
A
Fd
Fd
b eff
∆x
sf
θf
A
A
hf
B
Fd + ∆Fd
A sf
Fd + ∆Fd
bw
A
- θλιπτήρες
B - διαµήκης ράβδος που αγκυρώνεται πέρα από το θεωρητικό
σηµείο τοµής της µε το θλιπτήρα (βλέπε 6.2.4 (7))
Σχήµα 6.7: Συµβολισµοί για την ένωση πελµάτων – κορµού πλακοδοκών
Η µέγιστη τιµή που επιτρέπεται να ληφθεί για το ∆x είναι το µισό της απόστασης µεταξύ της
διατοµής όπου µηδενίζεται η ροπή και της διατοµής όπου αναπτύσσεται η µέγιστη ροπή. Όπου
ασκούνται µεµονωµένα φορτία, το µήκος ∆x δεν επιτρέπεται να υπερβαίνει την απόσταση
µεταξύ των φορτίων.
(4) Ο εγκάρσιος οπλισµός ανά µέτρο µήκους Asf/sf µπορεί να υπολογίζεται ως εξής:
(Asffyd/sf) ≥ vEd ⋅ hf/ cot θ f
Για να αποφευχθεί η συντριβή των θλιπτήρων του πέλµατος, πρέπει να ικανοποιείται η
ακόλουθη συνθήκη:
vEd ≤ ν fcd sinθ f cosθ f
(6.21)
(6.22)
Σηµείωση: Η επιτρεπόµενη περιοχή τιµών για την cot θ f που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο
αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές, όταν δεν γίνεται ακριβέστερος υπολογισµός είναι:
1,0 ≤ cot θ f ≤ 2,0
για θλιβόµενα πέλµατα (45° ≥θ f ≥ 26,5°)
1,0 ≤ cot θ f ≤ 1,25 για εφελκυόµενα πέλµατα (45° ≥ θ f ≥ 38,6°)
(5) Στην περίπτωση ταυτόχρονης λειτουργίας διάτµησης µεταξύ πελµάτων – κορµού
πλακοδοκών και εγκάρσιας κάµψης, το εµβαδόν του οπλισµού πρέπει να είναι ίσο µε τη
µεγαλύτερη από τις τιµές που προκύπτουν από τη Σχέση (6.21) και το µισό εκείνης από τη
Σχέση (6.21) συν αυτό που απαιτείται λόγω εγκάρσιας κάµψης.
(6) Εάν vEd ≤ kfctd δεν απαιτείται οπλισµός πέραν εκείνου λόγω κάµψης.
Σηµείωση: Η τιµή του k που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0,4.
(7) Ο διαµήκης οπλισµός του πέλµατος πρέπει να αγκυρώνεται πέρα από το θλιπτήρα που
απαιτείται για τη µεταβίβαση της δύναµης του οπλισµού στη διατοµή του πέλµατος όπου
απαιτείται ο ενλόγω οπλισµός. (Βλέπε Τοµή (A - A) στο Σχήµα 6.7).
EN 1992-1-1:2003 (GR)
6.2.5 ∆ιάτµηση στη διεπιφάνεια σκυροδεµάτων που διαστρώθηκαν σε διαφορετικό
χρόνο
(1) Επιπρόσθετα στις απαιτήσεις των παραγ. 6.2.1- 6.2.4, η διατµητική τάση στη διεπιφάνεια
σκυροδεµάτων που έχουν διαστρωθεί σε διαφορετικό χρόνο πρέπει να ικανοποιεί την
ακόλουθη σχέση:
vEdi ≤ vRdi
(6.23)
vEdi είναι η τιµή σχεδιασµού της διατµητικής τάσης στη διεπιφάνεια και δίνεται από τη σχέση:
vEdi = β VEd / (z bi)
(6.24)
όπου:
β
VEd
z
bi
vRdi
είναι ο λόγος της διαµήκους δύναµης στη νέα στρώση σκυροδέµατος προς τη
συνολική δύναµη είτε στη θλιβόµενη ζώνη είτε στην εφελκυόµενη, αµφοτέρων
υπολογιζοµένων στη θεωρούµενη διατοµή
είναι η εγκάρσια τέµνουσα δύναµη
είναι ο µοχλοβραχίονας της σύνθετης διατοµής
είναι το πλάτος της διεπιφάνειας (βλέπε Σχήµα 6.8)
είναι η διατµητική αντοχή σχεδιασµού στη διεπιφάνεια που δίνεται από τη σχέση:
vRdi = c fctd + µ σn + ρ fyd (µ sin α + cos α) ≤ 0,5 ν fcd
(6.25)
όπου:
c και µ είναι δείκτες που εξαρτώνται από την τραχύτητα της επιφάνειας (βλέπε (2))
fctd
ορίζεται στην παράγ. 3.1.6 (2)P
σn
τάση ανά µονάδα επιφάνειας λόγω της ελάχιστης εξωτερικής ορθής δύναµης
καταµήκος της διεπιφάνειας η οποία µπορεί να συνυπάρχει µε την τέµνουσα,
λαµβανόµενη θετική για θλίψη, έτσι ώστε σn < 0,6 fcd, και αρνητική για εφελκυσµό.
Όταν η σn είναι εφελκυστική, ο όρος c fctd πρέπει να λαµβάνεται µηδενικός.
ρ
= As / Ai
bi
bi
bi
Σχήµα 6.8: Παραδείγµατα διεπιφανειών
EN 1992-1-1:2003 (GR)
As
Ai
α
ν
είναι το εµβαδόν του οπλισµού που διαπερνά τη διεπιφάνεια, στον οποίο
συνεκτιµάται και ο κανονικός οπλισµός διάτµησης (αν υπάρχει), εφόσον
αγκυρώνεται επαρκώς εκατέρωθεν της διεπιφάνειας.
είναι η επιφάνεια του αρµού
ορίζεται στο Σχήµα 6.9, και πρέπει να πληροί τον περιορισµό 45° ≤ α ≤ 90°
είναι ένας δείκτης µείωσης της αντοχής (βλέπε 6.2.2 (6))
45 ≤ α ≤ 90
h2 ≤ 10 d
A
B
α
≤ 30
A - νέο σκυρόδεµα,
NEd
C
h1 ≤ 10 d
V Ed
C
d
5 mm
V Ed
B - παλαιό σκυρόδεµα, C - αγκύρωση
Σχήµα 6.9: Κατασκευαστικός αρµός µε οδόντωση
(2) Όταν δεν διατίθενται λεπτοµερέστερα στοιχεία, οι επιφάνειες µπορεί να χαρακτηρίζονται ως
πολύ λείες, λείες, τραχείες, ή οδοντωτές, βάσει των εξής παραδειγµάτων:
Πολύ λεία: µια επιφάνεια που διαστρώνεται επί χαλύβδινων, πλαστικών ή ειδικώς
διαµορφωµένων ξύλινων τύπων (καλουπιών): c = 0,25 και µ = 0,5
Λεία: µια επιφάνεια που διαστρώνεται επί ολισθαίνοντος τύπου ή µε µορφοποιητικό
ξυλότυπο, ή µια ελεύθερη επιφάνεια που δεν έχει υποστεί περαιτέρω επεξεργασία µετά
τη δόνηση: c = 0,35 και µ = 0,6
Τραχεία: µια επιφάνεια µε τραχύτητα τουλάχιστο 3 mm ανά αποστάσεις περίπου 40 mm,
που επιτυγχάνεται µε λοξή εγχάραξη, έκθεση των αδρανών, ή άλλες µεθόδους που
δίνουν παρόµοια συµπεριφορά: c = 0,45 και µ = 0,7
- Οδοντωτές: µια επιφάνεια µε οδόντωση σύµφωνα µε το Σχήµα 6.9: c = 0,50 και µ = 0,9
(3) Επιτρέπεται να χρησιµοποιείται βαθµιδωτή κατανοµή του εγκάρσιου οπλισµού, όπως
φαίνεται στο Σχήµα 6.10. Όπου η σύνδεση µεταξύ των δύο στρώσεων σκυροδέµατος
εξασφαλίζεται µέσω οπλισµών (δοκοί µε δικτυωτούς κορµούς) , η συµβολή του οπλισµού στη
vRdi µπορεί να λαµβάνεται ως η συνισταµένη των δυνάµεων που αναλαµβάνονται από κάθε
διαγώνιο, µε τον περιορισµό ότι 45° ≤ α ≤ 135°.
(4) Η αντοχή σε τέµνουσα καταµήκος αρµών µεταξύ τµηµάτων πλακών ή τοιχωµάτων µπορεί
να υπολογίζεται σύµφωνα µε την 6.2.5 (1). Ωστόσο, σε περιπτώσεις που ο αρµός µπορεί να
ρηγµατωθεί σηµαντικά, το c πρέπει να λαµβάνεται ίσο µε 0 για λείους και τραχείς αρµούς και
ίσο µε 0,5 για οδοντωτούς αρµούς (βλέπε και 10.9.3 (12)).
(5) Όταν τα φορτία προκαλούν κόπωση ή είναι δυναµικά, οι τιµές του c στην 6.2.5 (1) πρέπει
να µειώνονται στο ήµισυ.
EN 1992-1-1:2003 (GR)
v Edi
ρ f yd (µ sin α + cos α)
c fctd + µ σ n
Σχήµα 6.10: ∆ιάγραµµα τεµνουσών όπου φαίνεται ο απαιτούµενος οπλισµός στη
διεπιφάνεια.
6.3
Στρέψη
6.3.1 Γενικά
(1)P Στην περίπτωση που η στατική ισορροπία ενός φορέα εξαρτάται από την αντίσταση σε
στρέψη των µελών του φορέα, πρέπει να γίνεται πλήρης σχεδιασµός έναντι στρέψης, που θα
καλύπτει τόσο την Ο.Κ. αστοχίας όσο και την Ο. Κ. λειτουργικότητας.
(2) Στην περίπτωση που, σε υπερστατικούς φορείς, η στρέψη προέρχεται µόνο από την
απαίτηση του συµβιβαστού των παραµορφώσεων και η ευστάθεια του φορέα δεν εξαρτάται
από την αντίσταση σε στρέψη των µελών του, τότε δεν απαιτείται ενγένει η θεώρηση της
στρέψης κατά τον έλεγχο των Ο.Κ. αστοχίας. Σε τέτοιες περιπτώσεις, πρέπει να τοποθετείται
ένας ελάχιστος οπλισµός υπό µορφή συνδετήρων και διαµήκων ράβδων σύµφωνα µε τις
παραγράφους 7.3 και 9.2, για τον περιορισµό της ρηγµάτωσης.
(3) H αντίσταση σε στρέψη µιας διατοµής µπορεί να υπολογιστεί θεωρώντας µια λεπτότοιχη
κλειστή διατοµή, στο εσωτερικό της οποίας η διατµητική ροή πληροί τη συνθήκη ισορροπίας. Οι
συµπαγείς διατοµές µπορεί να προσοµοιώνονται ως ισοδύναµες λεπτότοιχες. Σύνθετες
διατοµές, όπως αυτές των πλακοδοκών, µπορεί να διασπώνται σε µια σειρά επιµέρους
διατοµών, καθεµιά από τις οποίες προσοµοιώνεται ως ισοδύναµη λεπτότοιχη, και η συνολική
αντίσταση σε στρέψη λαµβάνεται ως το άθροισµα των αντιστάσεων των επιµέρους διατοµών.
(4) Η κατανοµή των δρωσών ροπών στρέψεως στις επιµέρους διατοµές πρέπει να γίνεται κατ’
αναλογία προς τις αρηγµάτωτες δυστρεψίες τους. Στις µη-συµπαγείς διατοµές, το πάχος της
ισοδύναµης λεπτότοιχης διατοµής δεν επιτρέπεται να υπερβαίνει το πραγµατικό πάχος του
τοιχώµατός τους.
(5) Κάθε επιµέρους διατοµή µπορεί να σχεδιάζεται ανεξάρτητα.
6.3.2 ∆ιαδικασία σχεδιασµού
(1) Η διατµητική τάση στο τοίχωµα µιας διατοµής που υπόκειται σε καθαρή ροπή στρέψης
µπορεί να υπολογίζεται από τη σχέση:
TEd
2Ak
Η τέµνουσα VEd,i στο τοίχωµα i λόγω στρέψης δίνεται από τη σχέση:
τ t,i t ef,i =
(6.26)
VEd,i = τ t,i t ef,i zi
(6.27)
EN 1992-1-1:2003 (GR)
όπου
TEd
είναι η δρώσα στρεπτική ροπή σχεδιασµού (βλέπε Σχήµα 6.11)
A
zi
C
B
TEd
tef/2
A - µέση γραµµή
B - εξωτερικό άκρο της ισοδύναµης διατοµής, µε περίµετρο u
C - επικάλυψη
tef
Σχήµα 6.11: Σύµβολα και ορισµοί που χρησιµοποιούνται στην ενότητα 6.3
Ak
τ t,i
tef,i
A
u
zi
είναι το εµβαδόν που περικλείεται από τη µέση γραµµή των επιµέρους
τοιχωµάτων, συµπεριλαµβανοµένων και των εσωτερικών κενών.
είναι η διατµητική τάση λόγω στρέψης στο τοίχωµα i
είναι το πάχος της ισοδύναµης λεπτότοιχης διατοµής. Μπορεί να λαµβάνεται ίσο
προς A/u, αλλά δεν πρέπει να είναι µικρότερο από το διπλάσιο της απόστασης
µεταξύ του άκρου της διατοµής και του κέντρου του διαµήκους οπλισµού. Στις
κοίλες διατοµές το άνω όριο είναι το πραγµατικό πάχος τους.
είναι το συνολικό εµβαδόν της διατοµής που περικλείεται από την εξωτερική περίµετρο, συµπεριλαµβανοµένων και των εσωτερικών κενών
είναι η εξωτερική περίµετρος της διατοµής
είναι το µήκος του επιµέρους τοιχώµατος i οριζόµενο από την απόσταση των
σηµείων τοµής του µε τα γειτονικά τοιχώµατα (Σχ. 6.11)
(2) Τα εντατικά µεγέθη λόγω στρέψης και διάτµησης, τόσο σε συµπαγείς, όσο και σε κοίλες
διατοµές, επιτρέπεται να επαλληλίζονται, λαµβάνοντας την ίδια τιµή για την κλίση θ του λοξού
θλιπτήρα. Όλα τα όρια στην τιµή του θ που καθορίζονται στην 6.2.3 (2) ισχύουν επίσης και για
την περίπτωση της συνδυασµένης στρέψης και διάτµησης.
Η µέγιστη φέρουσα ικανότητα ενός στοιχείου υπό ταυτόχρονη στρέψη και διάτµηση υπολογίζεται σύµφωνα µε την 6.3.2 (4).
(3) Το απαιτούµενο εµβαδόν διαµήκους οπλισµού για ανάληψη στρέψης, ΣAsl, µπορεί να
υπολογισθεί από τη σχέση (6.28):
∑ Asl f yd
T
= Ed cot θ
(6.28)
uk
2A k
όπου
uk
είναι η περίµετρος της περιοχής µε εµβαδόν Ak
είναι η τιµή σχεδιασµού της τάσης διαρροής του διαµήκους οπλισµού Asl
fyd
θ
είναι η γωνία των λοξών θλιπτήρων (βλέπε Σχήµα 6.5).
Στα θλιβόµενα πέλµατα, ο διαµήκης οπλισµός µπορεί να µειώνεται αναλογικά προς τη διαθέ-
EN 1992-1-1:2003 (GR)
σιµη αξονική δύναµη. Στις εφελκυόµενες χορδές, ο διαµήκης οπλισµός λόγω στρέψης πρέπει
να προστίθεται στον απαιτούµενο για άλλους λόγους. Ο διαµήκης οπλισµός θα κατανέµεται
ενγένει καταµήκος της πλευράς, zi, αλλά για µικρότερες διατοµές µπορεί να συγκεντρώνεται στα
άκρα αυτής της πλευράς.
(4) Η µέγιστη αντίσταση ενός στοιχείου υπό ταυτόχρονη στρέψη και διάτµηση περιορίζεται από
την αντοχή των λοξών θλιπτήρων σκυροδέµατος. Για να διασφαλίζεται η απαίτηση αυτή, πρέπει
να πληρούται η εξής συνθήκη:
TEd / TRd,max + VEd / VRd,max ≤ 1,0
(6.29)
όπου:
είναι η τιµή σχεδιασµού της ροπής στρέψης
TEd
είναι η τέµνουσα σχεδιασµού
VEd
TRd,max είναι η τιµή σχεδιασµού της αντοχής σε στρέψη σύµφωνα µε την
TRd,max = 2ν α cw fcd Ak t ef,i sinθ cosθ
(6.30)
όπου ν από την 6.2.2 (6) και αc από τη Σχέση (6.9)
VRd,max είναι η τιµή σχεδιασµού της αντοχής σε τέµνουσα σύµφωνα µε τις Σχέσεις (6.9)
ή (6.14). Σε συµπαγείς διατοµές µπορεί να χρησιµοποιηθεί όλο το πλάτος του
κορµού για τον υπολογισµό της VRd,max
(5) Για περίπου ορθογωνικές συµπαγείς διατοµές αρκεί ένας ελάχιστος οπλισµός (βλέπε
9.2.1.1) µε την προϋπόθεση ότι πληρούται η εξής συνθήκη:
TEd / TRd,c + VEd / VRd,c ≤ 1,0
(6.31)
όπου
TRd,c είναι η ροπή στρέψης κατά τη ρηγµάτωση, που µπορεί να υπολογιστεί θέτοντας
τt,i = fctd
VRd,c δίνεται από τη Σχέση (6.2)
6.3.3 Στρέψη µε παρεµποδιζόµενη στρέβλωση
(1) Στις κλειστές λεπτότοιχες διατοµές και στις συµπαγείς διατοµές η στρέψη µε παρεµποδιζόµενη στρέβλωση µπορεί ενγένει να αγνοείται.
(2) Σε στοιχεία µε κλειστές λεπτότοιχες διατοµές ενδέχεται να είναι απαραίτητο να ληφθεί
υπόψη η στρέψη µε παρεµποδιζόµενη στρέβλωση. Στις πολύ λεπτές διατοµές ο υπολογισµός
µπορεί να γίνεται βάσει ενός µοντέλου εσχάρας δοκών, ενώ στις υπόλοιπες περιπτώσεις βάσει
του µοντέλου δικτυώµατος. Σε όλες τις περιπτώσεις ο σχεδιασµός πρέπει να ακολουθεί τους
κανόνες σχεδιασµού έναντι κάµψης και αξονικής δύναµης, καθώς και διάτµησης.
6.4
∆ιάτρηση
6.4.1 Γενικά
(1)P Οι κανόνες που δίνονται στην παρούσα ενότητα είναι συµπληρωµατικοί εκείνων που
δόθηκαν στην παράγ. 6.2 και καλύπτουν τη διάτρηση συµπαγών πλακών, µυκητοειδών
πλακών µε διάκενα και ολόσωµη διαµόρφωση στις περιοχές των υποστυλωµάτων, και
EN 1992-1-1:2003 (GR)
στοιχείων θεµελίωσης.
(2)P Η διάτρηση µπορεί να προέρχεται από ένα µεµονωµένο φορτίο ή αντίδραση, που δρα επί
µιας σχετικώς µικρής περιοχής, η οποία καλείται φορτιζόµενη επιφάνεια Aload µιας πλάκας ή
ενός στοιχείου θεµελίωσης.
(3) Ένα κατάλληλο µοντέλο υπολογισµού για τον έλεγχο της Ο.Κ. αστοχίας από διάτρηση,
δίνεται στο Σχήµα 6.12.
d
θ
θ
A
2d
θ = arctan (1/2)
= 26,6°
h
A - βασική διατοµή
ελέγχου
c
a) ∆ιατοµή
B
D
B - βασική επιφάνεια ελέγχου
Acont
C - βασική περίµετρος
2d
ελέγχου
, u1
D - φορτιζόµενη επιφάνεια
Aload
rcont
C
rcont δεύτερη περίµετρος
ελέγχου
b) Κάτοψη
Σχήµα 6.12: Μοντέλο υπολογισµού για τον έλεγχο της Ο.Κ. αστοχίας από
διάτρηση
(4) Η αντοχή σε τέµνουσα πρέπει να ελέγχεται στην εξωτερική παρειά του υποστυλώµατος και
στη βασική περίµετρο ελέγχου u1. Αν απαιτείται οπλισµός διάτµησης, πρέπει να προσδιορίζεται και µια επιπλέον περίµετρος uout,ef όπου δεν απαιτείται πλέον ο οπλισµός αυτός.
(5) Οι κανόνες που δίνονται στην 6.4 καλύπτουν κυρίως την περίπτωση οµοιόµορφα κατανεµηµένων φορτίων. Σε ειδικές περιπτώσεις, όπως αυτή των πεδίλων, το φορτίο που ασκείται εντός
της περιµέτρου ελέγχου συµβάλλει στην αντίσταση του φορέα και µπορεί να αφαιρείται όταν
υπολογίζεται η διατµητική τάση σχεδιασµού έναντι διάτρησης.
EN 1992-1-1:2003 (GR)
6.4.2 Κατανοµή φορτίων και βασική περίµετρος ελέγχου
(1) Η βασική περίµετρος ελέγχου u1 λαµβάνεται ενγένει σε µια απόσταση 2,0d από το φορτιζόµενη επιφάνεια και πρέπει να ορίζεται µε τρόπο ώστε να ελαχιστοποιείται το µήκος της (βλέπε
Σχήµα 6.13).
Το στατικό ύψος της πλάκας θεωρείται σταθερό και ενγένει ίσο προς:
d eff =
(d
y
+ dz )
(6.32)
2
όπου dy και dz είναι τα ύψη που ορίζονται από τις στάθµες του οπλισµού σε δύο κάθετες διευθύνσεις.
2d
2d
2d
u1
u1
u1
2d
bz
by
Σχήµα 6.13: Τυπικές βασικές περίµετροι ελέγχου γύρω από φορτιζόµενες
επιφάνειες
(2) Οι περίµετροι ελέγχου πρέπει να ορίζονται σε απόσταση µικρότερη από 2d όταν αντίθετα
προς τη διεύθυνση του συγκεντρωµένου φορτίου δρα µια µεγάλη πίεση (π.χ. η πίεση του
εδάφους στη βάση) ή ένα φορτίο ή αντίδραση µέσα σε µια απόσταση 2d από την περιφέρεια
της επιφάνειας εφαρµογής του φορτίου.
(3) Σε φορτιζόµενες επιφάνειες που βρίσκονται κοντά σε ανοίγµατα, εάν η εγγύτερη απόσταση
µεταξύ της περιµέτρου της φορτιζόµενης επιφάνειας και της παρειάς του ανοίγµατος δεν
υπερβαίνει τα 6d, το τµήµα της περιµέτρου ελέγχου που περιλαµβάνεται µεταξύ δύο εφαπτοµένων που χαράσσονται από το κέντρο της φορτιζόµενης επιφάνειας προς το περίγραµµα του
ανοίγµατος (βλέπε Σχήµα 6.14) θεωρείται ανενεργό.
2d
6d
l1
l2
l2
A
l1 > l2
√ (l1.l2)
A - άνοιγµα
Σχήµα 6.14: Περίµετρος ελέγχου κοντά σε άνοιγµα
(4) Σε φορτιζόµενες επιφάνειες που βρίσκονται κοντά σε άκρο ή γωνία, η περίµετρος ελέγχου
θα λαµβάνεται όπως φαίνεται στο Σχήµα 6.15, όταν αυτό δίνει περίµετρο (εξαιρουµένων των
EN 1992-1-1:2003 (GR)
ελεύθερων άκρων) µικρότερη από εκείνη που προκύπτει µε βάση τις προηγούµενες παραγράφους (1) και (2).
u1
2d
2d
2d
u1
u1
2d
2d
2d
Σχήµα 6.15: Βασικές περίµετροι ελέγχου για φορτιζόµενες επιφάνειες που
βρίσκονται κοντά σε άκρο ή γωνία
(5) Σε φορτιζόµενες επιφάνειες που βρίσκονται κοντά σε άκρο ή γωνία, σε µια απόσταση
µικρότερη από d, πρέπει πάντοτε να προβλέπεται ειδικός οπλισµός άκρων, βλέπε 9.3.1.4.
(6) Η διατοµή ελέγχου ορίζεται από την περίµετρο ελέγχου και το στατικό ύψος d. Σε πλάκες
σταθερού πάχους η διατοµή ελέγχου είναι κάθετη προς το µέσο επίπεδο της πλάκας. Σε πλάκες
ή πέδιλα µεταβλητού πάχους, εκτός από τα πέδιλα βαθµιδωτής µορφής, ως στατικό ύψος
µπορεί να ληφθεί το ύψος στην περίµετρο της φορτιζόµενης επιφάνειας, όπως φαίνεται στο
Σχήµα 6.16.
A
θ
A - φορτιζόµενη
επιφάνεια
d
θ ≥ arctan (1/2)
Σχήµα 6.16: Ύψος διατοµής ελέγχου σε πέδιλο µεταβλητού πάχους
(7) Άλλες περίµετροι, ui, εσωτερικά ή εξωτερικά της βασικής επιφάνειας ελέγχου, πρέπει να
έχουν το ίδιο σχήµα όπως η βασική περίµετρος ελέγχου.
(8) Σε πλάκες επί υποστυλωµάτων µε διαπλάτυνση στην κεφαλή (κιονόκρανο) κυκλικής
µορφής για την οποία lH < 2hH (βλέπε Σχήµα 6.17), ο έλεγχος των διατµητικών τάσεων λόγω
διάτρησης σύµφωνα µε την 6.4.3 απαιτείται µόνο στη διατοµή ελέγχου εξωτερικά της διαπλάτυνσης του υποστυλώµατος. Η απόσταση rcont της διατοµής αυτής από το κέντρο του
υποστυλώµατος µπορεί να ληφθεί ως:
rcont = 2d + lH + 0,5c
(6.33)
όπου:
lH είναι η απόσταση από την παρειά του υποστυλώµατος ως το άκρο του κιονόκρανου
c είναι η διάµετρος του κυκλικού υποστυλώµατος
EN 1992-1-1:2003 (GR)
rcont
rcont
θ
A
θ
hH
θ
d
A - βασική διατοµή ελέγχου
hH
θ
B - φορτιζόµενη επιφάνεια Aload
θ = arctan (1/2)
B
= 26,6°
c
l H < 2,0 h H
l H < 2,0 h H
Σχήµα 6.17: Πλάκα µε κιονόκρανο στο οποίο lH < 2,0 hH
Σε πλάκες επί ορθογωνικών υποστυλωµάτων µε ορθογωνικό κιονόκρανο για το οποίο lH <
2,0hH (βλέπε Σχήµα 6.17) και συνολικές διαστάσεις l1 και l2 (l1 = c1 + 2lH1, l2 = c2 + 2lH2, l1 ≤ l2), η
τιµή της rcont µπορεί να λαµβάνεται ως η µικρότερη από τις:
rcont = 2d + 0,56
(6.34)
l1l 2
και
rcont = 2d + 0,69 I1
(6.35)
(9) Σε πλάκες επί υποστυλωµάτων µε κιονόκρανα στα οποία lH > 2hH (βλέπε Σχήµα 6.18) ο
έλεγχος γίνεται σε διατοµές τόσο εντός του κιονόκρανου, όσο και στην πλάκα.
(10) Οι απαιτήσεις των 6.4.2 και 6.4.3 ισχύουν και για τους ελέγχους εντός του κιονόκρανου, µε
d ίσο προς το dH που ορίζεται στο Σχήµα 6.18.
rcont,ext
rcont,ext
rcont,int
d
θ
hH
dH
rcont,int
θ
dH
d
hH
θ
θ
A
B
θ = 26,6°
l H > 2(d + h H)
c
l H > 2(d + h H )
A - βασικές διατοµές
ελέγχου για
κυκλικά
υποστυλώµατα
B - φορτιζόµενη
επιφάνεια Aload
Σχήµα 6.18: Πλάκα µε κιονόκρανο στο οποίο lH > 2(d + hH)
(11) Σε κυκλικά υποστυλώµατα οι αποστάσεις από το κέντρο του υποστυλώµατος ως τη
διατοµή ελέγχου (Σχήµα 6.18) µπορεί να λαµβάνονται από τις σχέσεις:
rcont,ext = lH + 2d + 0,5c
(6.36)
rcont,int = 2(d + hH) +0,5c
(6.37)
EN 1992-1-1:2003 (GR)
6.4.3 Υπολογισµός της τέµνουσας διάτρησης
(1)P Η διαδικασία σχεδιασµού έναντι διάτρησης βασίζεται σε ελέγχους τόσο στην παρειά του
υποστυλώµατος όσο και στη βασική περίµετρο ελέγχου u1. Αν απαιτείται οπλισµός διάτµησης,
πρέπει να προσδιορίζεται και µια επιπλέον περίµετρος uout,ef (βλέπε Σχήµα 6.22) όπου δεν
απαιτείται πλέον ο οπλισµός αυτός. Ορίζονται οι ακόλουθες διατµητικές τάσεις σχεδιασµού (σε
MPa) στις διατοµές ελέγχου:
vRd,c
είναι η τιµή σχεδιασµού της αντοχής σε διάτρηση µιας πλάκας χωρίς οπλισµό
διάτρησης, στην εξεταζόµενη διατοµή ελέγχου.
vRd,cs είναι η τιµή σχεδιασµού της αντοχής σε διάτρηση µιας πλάκας µε οπλισµό διάτρησης,
στην εξεταζόµενη διατοµή ελέγχου.
vRd,max είναι η τιµή σχεδιασµού της µέγιστης αντοχής σε διάτρηση στην εξεταζόµενη διατοµή
ελέγχου.
(2) Πρέπει να γίνονται οι εξής έλεγχοι:
(a) Στην περίµετρο του υποστυλώµατος ή στην περίµετρο της φορτιζόµενης επιφάνειας, δεν
επιτρέπεται υπέρβαση της µέγιστης αντοχής σε διάτρηση:
vEd < vRd,max
(b) ∆εν απαιτείται οπλισµός διάτρησης όταν:
vEd < vRd,c
(c) Όταν η τάση vEd υπερβαίνει την τιµή vRd,c στην εξεταζόµενη διατοµή ελέγχου, πρέπει να
τοποθετείται οπλισµός διάτρησης σύµφωνα µε την 6.4.5.
(3) Όταν η αντίδραση σε µια στήριξη δρα έκκεντρα ως προς την περίµετρο ελέγχου, η µέγιστη
διατµητική τάση πρέπει να λαµβάνεται ίση µε:
v Ed = β
VEd
ui d
(6.38)
όπου
d είναι το µέσο στατικό ύψος της πλάκας που µπορεί να λαµβάνεται ίσο µε (dy + dz)/2
όπου:
dy, dz είναι τα στατικά ύψη στις διευθύνσεις y και z της διατοµής ελέγχου
ui είναι το µήκος της θεωρούµενης περιµέτρου ελέγχου
β δίνεται από τη σχέση:
β = 1+ k
MEd u1
⋅
VEd W1
(6.39)
όπου
u1 είναι το µήκος της βασικής περιµέτρου ελέγχου
k είναι ένας συντελεστής που εξαρτάται από το λόγο των διαστάσεων του υποστυλώµατος c1 και c2: η τιµή του είναι συνάρτηση του µεγέθους της ροπής λόγω εκκεντρότητας που µεταβιβάζεται µέσω της διαφοράς στην τιµή της τέµνουσας (εκατέρωθεν
της στήριξης επί του υποστυλώµατος) και µέσω κάµψης και στρέψης (βλέπε Πίνακα
6.1).
W1 αντιστοιχεί σε µια κατανοµή της τέµνουσας όπως φαίνεται στο Σχήµα 6.19 και είναι
EN 1992-1-1:2003 (GR)
συνάρτηση της βασικής περιµέτρου ελέγχου u1:
ui
W1 = ∫ e dl
(6.40)
0
dl είναι η µικροµεταβολή στο µήκος της περιµέτρου
e είναι η απόσταση του dl από τον άξονα περί τον οποίο δρα η ροπή MEd
Πίνακας 6.1: Τιµές του k για ορθογωνικές φορτιζόµενες επιφάνειες
c1/c2
k
≤ 0,5
0,45
1,0
0,60
2,0
0,70
≥ 3,0
0,80
2d
c1
c2
2d
Σχήµα 6.19: Κατανοµή της τέµνουσας από ροπή λόγω εκκεντρότητας σε έναν
κόµβο πλάκας – εσωτερικού υποστυλώµατος
Για ορθογωνικό υποστύλώµα:
c2
W1 = 1 + c1c 2 + 4c2d + 16d 2 + 2πdc1
(6.41)
2
όπου:
c1 είναι η παράλληλη προς τη διεύθυνση της εκκεντρότητας του φορτίου διάσταση του
υποστυλώµατος
c2 είναι η κάθετη προς τη διεύθυνση της εκκεντρότητας του φορτίου διάσταση του
υποστυλώµατος
Για εσωτερικά κυκλικά υποστυλώµατα το β δίνεται από τη σχέση:
β = 1 + 0,6π
e
D + 4d
(6.42)
όπου D είναι η διάµετρος του κυκλικού υποστυλώµατος
Για εσωτερικά ορθογωνικά υποστυλώµατα, όπου το φορτίο παρουσιάζει εκκεντρότητα και προς
τους δύο άξονες, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η ακόλουθη προσεγγιστική σχέση για το β:
2
2
⎛e ⎞ ⎛e ⎞
(6.43)
β = 1 + 1,8 ⎜⎜ y ⎟⎟ + ⎜⎜ z ⎟⎟
⎝ bz ⎠ ⎝ by ⎠
όπου:
ey και ez είναι οι εκκεντρότητες MEd/VEd στη διεύθυνση των αξόνων y και z, αντίστοιχα
by και bz είναι οι διαστάσεις της περιµέτρου ελέγχου (βλέπε Σχήµα 6.13)
Σηµείωση: Η ey προκύπτει λόγω ροπής περί τον άξονα z, ενώ η ez λόγω ροπής περί τον άξονα y.
EN 1992-1-1:2003 (GR)
(4) Σε περιµετρικά υποστυλώµατα, όπου η κάθετη προς το άκρο της πλάκας εκκεντρότητα
(που προέρχεται από ροπή περί έναν άξονα παράλληλο προς το άκρο της πλάκας) βρίσκεται
προς το εσωτερικό της πλάκας και δεν υπάρχει εκκεντρότητα παράλληλα προς το άκρο, η
δύναµη διάτρησης επιτρέπεται να ληφθεί ως οµοιόµορφα κατανεµηµένη καταµήκος της
περιµέτρου ελέγχου u1*, όπως φαίνεται στο Σχήµα 6.20(a).
≤ 1,5d
≤ 0,5c1
c1
c2
≤ 1,5d
≤ 0,5c2
c2
2d
u1*
u1*
2d
2d
c1
2d
a) ακραίο υποστύλωµα
≤ 1,5d
≤ 0,5c1
b) γωνιακό υποστύλωµα
Σχήµα 6.20: Μειωµένη βασική περίµετρος ελέγχου u1*
Όπου υπάρχουν εκκεντρότητες και στις δύο διευθύνσεις, το β µπορεί υπολογίζεται από την
παρακάτω σχέση:
β=
u1
u
+ k 1 epar
u1*
W1
όπου:
u1
u1*
epar
k
W1
(6.44)
είναι η βασική περίµετρος ελέγχου (βλέπε Σχήµα 6.15)
είναι η µειωµένη βασική περίµετρος ελέγχου (βλέπε Σχήµα 6.20(a))
είναι η εκκεντρότητα παράλληλα προς το άκρο που προέρχεται από ροπή περί
έναν άξονα κάθετο προς το άκρο της πλάκας.
µπορεί να λαµβάνεται από τον Πίνακα 6.1 αντικαθιστώντας το λόγο c1/c2 µε τον
c1/2c2
υπολογίζεται για τη βασική περίµετρο ελέγχου u1 (βλέπε Σχήµα 6.13).
Για ορθογωνικά υποστυλώµατα, όπως αυτό του Σχήµατος 6.20(a):
c 22
W1 =
+ c1c 2 + 4c1d + 8d 2 + πdc 2
4
(6.45)
Αν η εκκεντρότητα κάθετα προς το άκρο της πλάκας δεν είναι προς το εσωτερικό της, ισχύει η
Σχέση (6.39). Κατά τον υπολογισµό του W1 η εκκεντρότητα e πρέπει να λαµβάνεται ως προς
το κέντρο της περιµέτρου ελέγχου.
(5) Σε γωνιακά υποστυλώµατα όπου η εκκεντρότητα είναι προς το εσωτερικό της πλάκας,
γίνεται η παραδοχή ότι η δύναµη διάτρησης κατανέµεται οµοιόµορφα καταµήκος της µειωµένης
EN 1992-1-1:2003 (GR)
περιµέτρου ελέγχου u1*, όπως ορίζεται στο Σχήµα 6.20(b). Η τιµή του β µπορεί τότε να ληφθεί
ίση προς:
β=
u1
u1*
(6.46)
Αν η εκκεντρότητα είναι προς το εξωτερικό της πλάκας r, ισχύει η Σχέση (6.39).
(6) Σε φορείς, των οποίων η ευστάθεια υπό οριζόντια φορτία δεν εξαρτάται από την πλαισιακή
λειτουργία µεταξύ πλακών και υποστυλωµάτων και στους οποίους τα γειτονικά ανοίγµατα δεν
διαφέρουν παραπάνω από 25%, µπορεί να χρησιµοποιούνται προσεγγιστικές τιµές για το β.
Note: Οι τιµές του β που θα χρησιµοποιούνται σε µια χώρα δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι
συνιστώµενες τιµές δίνονται στο Σχήµα 6.21N.
C
A - εσωτερικό υποστύλωµα
β = 1,5
B - περιµετρικό υποστύλωµα
C - γωνιακό υποστύλωµα
B
β = 1,4
A
β = 1,15
Σχήµα 6.21N: Συνιστώµενες τιµές για το β
(7) Όταν ένα µεµονωµένο φορτίο εφαρµόζεται κοντά στο σηµείο όπου µια µυκητοειδής πλάκα
εδράζεται επί υποστυλώµατος, η µείωση της τέµνουσας σύµφωνα µε την 6.2.2 (6) και την 6.2.3
(8) δεν ισχύει και δεν πρέπει να γίνεται.
(8) Η τέµνουσα διάτρησης VEd σε µια πλάκα θεµελίωσης µπορεί να µειώνεται λόγω της
ευνοϊκής επιρροής των εδαφικών πιέσεων.
(9) Η κατακόρυφη συνιστώσα Vpd της δύναµης σε λοξούς τένοντες προέντασης που διέρχονται
από τη διατοµή ελέγχου µπορεί να λαµβάνεται κατάλληλα υπόψη ως ευνοϊκή επιρροή.
6.4.4 Αντοχή σε διάτρηση πλακών και βάσεων υποστυλωµάτων χωρίς οπλισµό
διάτµησης
(1) Η αντοχή σε διάτρηση µιας πλάκας πρέπει να εκτιµάται στη βασική διατοµή ελέγχου
σύµφωνα µε την 6.4.2. Η αντοχή σχεδιασµού σε διάτρηση [MPa] µπορεί να υπολογίζεται ως
εξής:
v Rd,c = CRd,c k (100 ρl fck )1/ 3 + k1σ cp ≥ (v min + k1σ cp )
(6.47)
όπου:
fck σε MPa
105
EN 1992-1-1:2003 (GR)
k =1+
200
≤ 2,0 d σε mm
d
ρl = ρly ⋅ ρlz ≤ 0,02
ρ ly, ρ lz αναφέρονται στον εφελκυόµενο οπλισµό µε συνάφεια στις διευθύνσεις y και z,
αντιστοίχως. Οι τιµές ρ ly και ρ lz πρέπει να υπολογίζονται ως µέσες τιµές,
θεωρώντας ένα πλάτος πλάκας ίσο προς το πλάτος του υποστυλώµατος συν 3d
σε κάθε πλευρά.
σcp = (σcy + σcz)/2
όπου
σcy, σcz
σ c,y =
είναι οι ορθές τάσεις στο σκυρόδεµα της κρίσιµης διατοµής στις
διευθύνσεις y και z (σε MPa, θετικές για θλίψη):
NEd,y
Acy
NEdy, NEdz
Ac
NEd,z
Acz
είναι οι αξονικές δυνάµεις σε ολόκληρο το φάτνωµα για εσωτερικά
υποστυλώµατα, και η αξονική δύναµη στη διατοµή ελέγχου σε ακραία
υποστυλώµατα. Η δύναµη αυτή µπορεί να προέρχεται είτε από φορτίο
είτε από προένταση.
είναι το εµβαδόν της διατοµής σκυροδέµατος, σύµφωνα µε τον ορισµό της
NEd
και σ c,z =
Note: Οι τιµές των CRd,c, vmin και k1 που θα χρησιµοποιούνται σε µια χώρα δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή για το CRd,c είναι 0,18/γc, για το vmin δίνεται από τη Σχέση (6.3N), και για το k1
είναι 0,1.
(2) Η αντοχή σε διάτρηση των βάσεων των υποστυλωµάτων πρέπει να ελέγχεται σε περιµέτρους ελέγχου που απέχουν 2d από την περίµετρο του υποστυλώµατος.
Για φόρτιση χωρίς εκκεντρότητα η καθαρή ασκούµενη δύναµη είναι
VEd,red = VEd - ∆VEd
(6.48)
όπου:
VEd
είναι η δρώσα τέµνουσα
∆VEd είναι η καθαρή δύναµη που δρα προς τα πάνω (την ανωδοµή) εντός της
θεωρούµενης περιµέτρου ελέγχου, δηλ. η προς τα πάνω εδαφική πίεση µείον το
ίδιο βάρος της βάσης του υποστυλώµατος.
vEd = VEd,red/ud
v Rd = CRd,c k (100 ρ fck )1/ 3 x 2d / a ≥ v min x 2d
(6.49)
a
(6.50)
όπου
a
είναι η απόσταση από την περίµετρο του υποστυλώµατος ως τη θεωρούµενη
περίµετρο ελέγχου
CRd,c ορίζεται στην 6.4.4(1)
vmin ορίζεται στην 6.4.4(1)
k
ορίζεται στην 6.4.4(1)
EN 1992-1-1:2003 (GR)
Για έκκεντρη φόρτιση
v Ed =
VEd,red
ud
⎡
MEd u ⎤
⎢1 + k
⎥
VEd,redW ⎦
⎣
(6.51)
Όπου το k ορίζεται στην 6.4.3 (3) ή 6.4.3 (4), κατά περίπτωση, και το W είναι παρόµοιο του
W1 αλλά αναφέρεται σε περίµετρο u.
6.4.5 Αντοχή σε διάτρηση πλακών και βάσεων υποστυλωµάτων µε οπλισµό διάτµησης
(1) Όταν απαιτείται οπλισµός διάτµησης, αυτός πρέπει να υπολογίζεται µε βάση τη Σχέση
(6.52):
vRd,cs = 0,75 vRd,c + 1,5 (d/sr) Asw fywd,ef (1/(u1d)) sinα
όπου
Asw
sr
fywd,ef
d
α
(6.52)
είναι το εµβαδόν του οπλισµού διάτµησης καταµήκος µιας από τις περιµέτρους
γύρω από το υποστύλωµα [mm2]
είναι η αξονική απόσταση των περιµέτρων του οπλισµού διάτµησης [mm]
είναι η δρώσα τιµή σχεδιασµού της αντοχής του οπλισµού διάτρησης, σύµφωνα
µε τη σχέση fywd,ef = 250 + 0,25 d ≤ fywd [MPa]
είναι ο µέσος όρος των στατικών υψών σε δύο κάθετες διευθύνσεις [mm]
είναι η γωνία που σχηµατίζει ο οπλισµός διάτµησης µε το επίπεδο της πλάκας
Αν τοποθετηθεί µία µόνο σειρά κεκαµµένων προς τα κάτω ράβδων, τότε ο λόγος d/sr στη Σχέση
(6.52) µπορεί να ληφθεί ίσος προς 0,67.
(2) Οι απαιτήσεις κατασκευαστικής διαµόρφωσης του οπλισµού διάτρησης δίνονται στην 9.4.3.
(3) Στην παρειά του υποστυλώµατος η αντοχή σε διάτρηση δεν πρέπει να υπερβαίνει µια
µέγιστη τιµή:
v Ed =
βVEd
u0 d
όπου
u0
c1, c2
ν
β
≤ v Rd,max
(6.53)
για εσωτερικό υποστύλωµα u0 = µήκος της περιµέτρου του υποστυλώµατος [mm]
για ακραίο υποστύλωµα
u0 = c2 + 3d ≤ c2 + 2c1 [mm]
για γωνιακό υποστύλωµα
u0 = 3d ≤ c1 + c2 [mm]
είναι οι διαστάσεις του υποστυλώµατος όπως φαίνονται στο Σχήµα 6.20
βλέπε Σχέση (6.6)
βλέπε 6.4.3 (3), (4) και (5)
Σηµείωση: Η τιµή του vRd,max που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα.
Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,5νfcd.
(4) Η περίµετρος ελέγχου πέρα από την οποία δεν απαιτείται οπλισµός διάτµησης, uout (ή uout,ef
βλέπε Σχήµα 6.22) υπολογίζεται από τη Σχέση (6.54):
uout,ef = βVEd / (vRd,c d)
Η εξώτατη περίµετρος οπλισµού διάτµησης πρέπει να τοποθετείται σε µια απόσταση όχι
µεγαλύτερη από kd εντός της uout (ή uout,ef βλέπε Σχήµα 6.22).
(6.54)
EN 1992-1-1:2003 (GR)
B
A
2d
> 2d
kd
d
kd
d
B
A Περίµετρος uout
Περίµετρος uout,ef
Σχήµα 6.22: Περίµετροι ελέγχου σε εσωτερικά υποστυλώµατα
Σηµείωση: Η τιµή του k που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 1,5.
(5) Στις περιπτώσεις που χρησιµοποιούνται ως οπλισµός διάτµησης ιδιοπαραγόµενα προϊόντα, η VRd,cs πρέπει να υπολογίζεται µέσω δοκιµών σύµφωνα µε το σχετικό Ευρωπαϊκό
Τεχνικό Πιστοποιητικό. Βλέπε επίσης την παράγ. 9.4.3.
6.5
Σχεδιασµός µε µοντέλα θλιπτήρων – ελκυστήρων
6.5.1 Γενικά
(1)P Όταν η κατανοµή των παραµορφώσεων είναι µη γραµµική (π.χ. σε στηρίξεις, κοντά σε
συγκεντρωµένα φορτία, ή σε περιπτώσεις επίπεδης έντασης) µπορεί να χρησιµοποιούνται
µοντέλα θλιπτήρων – ελκυστήρων (βλέπε επίσης 5.6.4).
6.5.2 Θλιπτήρες
(1) Η αντοχή σχεδιασµού ενός θλιπτήρα σκυροδέµατος σε περιοχές µε θλιπτική ή µηδενική
εγκάρσια τάση, µπορεί να υπολογίζεται από τη Σχέση (6.55) (βλέπε Σχήµα 6.23).
σ Rd,max
A θλιπτική ή µηδενική εγκάρσια τάση
A
Σχήµα 6.23: Αντοχή σχεδιασµού θλιπτήρων σκυροδέµατος χωρίς εγκάρσιο εφελκυσµό
σRd,max = fcd
(6.55)
Ενδεχοµένως είναι σκόπιµο να λαµβάνεται υψηλότερη αντοχή σχεδιασµού σε περιοχές υπό
τριαξονική θλίψη.
(2) Η αντοχή σχεδιασµού των θλιπτήρων σκυροδέµατος πρέπει να µειώνεται στις ρηγµατωµένες θλιβόµενες ζώνες και, εάν δεν χρησιµοποιείται ακριβέστερη µέθοδος, µπορεί να
υπολογίζεται από τη Σχέση (6.56) (βλέπε Σχήµα 6.24).
EN 1992-1-1:2003 (GR)
σ Rd,max
Σχήµα 6.24: Αντοχή σχεδιασµού θλιπτήρων σκυροδέµατος µε εγκάρσιο εφελκυσµό
σRd,max = 0,6ν’fcd
(6.56)
Σηµείωση: Η τιµή του ν’ που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή δίνεται από τη σχέση (6.57N).
ν’ = 1 - fck /250
(6.57N)
(3) Για θλιπτήρες µεταξύ περιοχών µε άµεση φόρτιση, όπως οι βραχείς πρόβολοι ή οι υψίκορµες δοκοί µικρού ανοίγµατος, δίνονται εναλλακτικές µέθοδοι σχεδιασµού στις 6.2.2 και 6.2.3.
6.5.3 Ελκυστήρες
(1) Η τιµή της αντοχής σχεδιασµού εγκάρσιων ελκυστήρων και οπλισµού υπόκειται στα όρια
που καθορίζονται στις παρ. 3.2 και 3.3.
(2) Ο οπλισµός πρέπει να είναι επαρκώς αγκυρωµένος στους κόµβους.
(3) Ο οπλισµός που απαιτείται για την παραλαβή των δυνάµεων σε συγκεντρωµένους κόµβους
µπορεί να κατανέµεται σε ένα µήκος (βλέπε Σχήµα 6.25 a) και b)). Όταν ο οπλισµός στην
περιοχή του κόµβου εκτείνεται σε ένα σηµαντικό µήκος του στοιχείου, ο οπλισµός πρέπει να
κατανέµεται στο µήκος όπου οι τροχιές των θλιπτικών τάσεων είναι καµπυλωµένες (ελκυστήρες
και θλιπτήρες). Η εφελκυστική δύναµη T µπορεί να υπολογίζεται ως εξής:
bef
a
bef
a
F
D
F
h=b
B
z = h/2
h = H/2
H
D
b
F
F
bef = b
a) µερική ασυνέχεια
B
Περιοχή συνέχειας
D
Περιοχή ασυνέχειας
b
bef = 0,5H + 0,65a; a ≤ h
b) πλήρης ασυνέχεια
Σχήµα 6.25: Παράµετροι για τον προσδιορισµό των εγκάρσιων εφελκυστικών τάσεων
H⎞
⎛
a) στις περιοχές µερικής ασυνέχειας ⎜ b ≤ ⎟ , βλέπε Σχήµα 6.25 a:
2⎠
⎝
EN 1992-1-1:2003 (GR)
T =
1 b−a
F
4 b
(6.58)
H⎞
⎛
b) στις περιοχές πλήρους ασυνέχειας ⎜ b > ⎟ , βλέπε Σχήµα 6.25 b:
2⎠
⎝
1⎛
a⎞
T = ⎜1 − 0,7 ⎟F
4⎝
h⎠
(6.59)
6.5.4 Κόµβοι
(1)P Οι σχετικοί µε τους κόµβους κανόνες ισχύουν και για περιοχές στις οποίες συγκεντρωµένες δυνάµεις µεταβιβάζονται σε ένα στοιχείο και οι οποίες δεν σχεδιάζονται µε βάση µοντέλα
θλιπτήρων – ελκυστήρων.
(2)P Οι δυνάµεις που ασκούνται στους κόµβους πρέπει να βρίσκονται σε ισορροπία. Εγκάρσιες εφελκυστικές δυνάµεις κάθετες προς το επίπεδο ενός κόµβου πρέπει να λαµβάνονται
υπόψη.
(3) Η διαστασιολόγηση και κατασκευαστική διαµόρφωση σηµειακών κόµβων είναι κρίσιµες σε
σχέση µε τον προσδιορισµό της φέρουσας ικανότητάς τους. Σηµειακοί κόµβοι µπορεί να
δηµιουργούνται π.χ. στα σηµεία εφαρµογής µεµονωµένων φορτίων, σε στηρίξεις, σε περιοχές
αγκυρώσεων µε συγκέντρωση οπλισµού ή τενόντων προέντασης, στο σηµείο κάµψης ράβδων
οπλισµού, και σε συνδέσεις ή γωνίες δοµικών στοιχείων.
(4) Οι τιµές σχεδιασµού των θλιπτικών τάσεων στους κόµβους µπορεί να υπολογίζονται ως
εξής:
a) σε θλιβόµενους κόµβους στους οποίους δεν αγκυρώνονται ελκυστήρες (βλέπε Σχήµα
6.26)
σRd,max = k1 ν’fcd
(6.60)
Σηµείωση: Η τιµή του k1 που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 1,0.
όπου σ Rd,max είναι η µέγιστη τάση που µπορεί να αναπτυχθεί στα άκρα του κόµβου. Βλέπε
6.5.2 (2) για τον ορισµό του ν’.
Fcd,2
a2
σc0
σRd,2
Fcd,0
a3
Fcd,3
σRd,3
σRd,1
Fcd,1l
Fcd,1r
Fcd,1 = Fcd,1r + Fcd,1l
a1
Σχήµα 6.26: Θλιβόµενος κόµβος χωρίς ελκυστήρες
b) σε κόµβους υπό ταυτόχρονη θλίψη και εφελκυσµό όπου υπάρχουν αγκυρωµένοι
ελκυστήρες σε µία µόνο διεύθυνση (βλέπε Σχήµα 6.27),
EN 1992-1-1:2003 (GR)
σRd,max = k2 ν’ fcd
όπου
ν’.
(6.61)
σ Rd,max είναι η µεγαλύτερη από τις σ Rd,1 και σ Rd,2. Βλέπε 6.5.2 (2) για τον ορισµό του
a2
Fcd2
σRd,2
s0
u
Ftd
s
s0
σRd,1
Fcd1
2s0
a1
lbd
Σχήµα 6.27: Κόµβος υπό ταυτόχρονη θλίψη και εφελκυσµό µε οπλισµό σε µία
διεύθυνση
Σηµείωση: Η τιµή του k2 που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0,85.
c) σε κόµβους υπό ταυτόχρονη θλίψη και εφελκυσµό όπου υπάρχουν αγκυρωµένοι
ελκυστήρες σε περισσότερες από µία διευθύνσεις (βλέπε Σχήµα 6.28),
Ftd,1
σRd,max
Fcd
Ftd,2
Σχήµα 6.28: Κόµβος υπό ταυτόχρονη θλίψη και εφελκυσµό µε οπλισµό σε δύο
διευθύνσεις
σRd,max = k3 ν’fcd
(6.62)
Σηµείωση: Η τιµή του k3 που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0,75.
EN 1992-1-1:2003 (GR)
(5) Κάτω από τις προϋποθέσεις που δίνονται στη συνέχεια, οι τιµές σχεδιασµού των θλιπτικών
τάσεων που δίνονται στην 6.5.4 (4) µπορεί να αυξηθούν µέχρι 10% όταν ισχύει µία τουλάχιστο
από τις παρακάτω προϋποθέσεις:
- υπάρχει εξασφαλισµένη τριαξονική θλίψη,
- όλες οι γωνίες που σχηµατίζονται µεταξύ θλιπτήρων και ελκυστήρων είναι ≥ 55°,
- οι τάσεις που ασκούνται σε περιοχές στηρίξεων ή µοναχικών φορτίων είναι οµοιόµορφες
και ο κόµβος είναι περισφιγµένος µε συνδετήρες,
- ο οπλισµός είναι τοποθετηµένος σε πολλαπλές στρώσεις,
- ο κόµβος είναι αξιόπιστα περισφιγµένος µέσω του τρόπου έδρασής του ή µέσω τριβής.
(6) Κόµβοι υπό τριαξονική θλίψη µπορεί να ελέγχονται σύµφωνα µε τις Σχέσεις (3.24) και
(3.25) µε σRd,max ≤ k4 ν ‘fcd αν είναι γνωστή η κατανοµή του φορτίου και για τις τρεις διευθύνσεις
των θλιπτήρων.
Σηµείωση: Η τιµή του k4 που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 3,0.
(7) Η αγκύρωση του οπλισµού σε κόµβους υπό ταυτόχρονη θλίψη και εφελκυσµό ξεκινά από
την αρχή του κόµβου, π.χ. στην περίπτωση µιας στήριξης η αγκύρωση αρχίζει από την
εσωτερική παρειά της (βλέπε Σχήµα 6.27). Το µήκος αγκύρωσης πρέπει να εκτείνεται σε
ολόκληρο το µήκος του κόµβου. Σε µερικές περιπτώσεις, ο οπλισµός µπορεί επίσης να
αγκυρώνεται πίσω από τον κόµβο. Σχετικά µε την αγκύρωση και κάµψη των οπλισµών βλέπε
τις παραγ. 8.4 ως 8.6.
(8) Θλιβόµενοι κόµβοι που βρίσκονται εντός του επιπέδου της συναρµογής τριών θλιπτήρων
µπορεί να ελέγχονται µε βάση το Σχήµα 6.26. Οι µέγιστες µέσες κύριες τάσεις στον κόµβο (σc0,
σc1, σc2, σc3) πρέπει να ελέγχονται σύµφωνα µε την 6.5.4 (4) a). Κατά κανόνα, µπορεί να γίνουν
οι εξής παραδοχές:
Fcd,1/a1 = Fcd,2/a2 = Fcd,3/a3 που δίνει σcd,1 = σcd,2 = σcd,3 = σcd,0.
(9) Κόµβοι σε περιοχές κάµψης οπλισµών µπορεί να αναλύονται σύµφωνα µε το Σχήµα 6.28.
Οι µέσες τάσεις στους θλιπτήρες πρέπει να ελέγχονται σύµφωνα µε την 6.5.4 (5). Η διάµετρος
του τυµπάνου πρέπει να ελέγχεται σύµφωνα µε την 8.4.
6.6
Αγκυρώσεις και ενώσεις οπλισµών
(1)P Η τιµή σχεδιασµού της τάσης συνάφειας περιορίζεται σε µια τιµή που εξαρτάται από τα
χαρακτηριστικά της επιφάνειας των ράβδων οπλισµού, την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος και την περίσφιξη του γειτονικού σκυροδέµατος.
(2) Το µήκος που είναι απαραίτητο για την ανάπτυξη της απαιτουµένης εφελκυστικής δύναµης
σε µια αγκύρωση ή επιµήκυνση υπολογίζεται µε την παραδοχή σταθερής τάσης συνάφειας.
(3) Κανόνες εφαρµογής για το σχεδιασµό και την κατασκευαστική διαµόρφωση αγκυρώσεων
και επιµηκύνσεων δίνονται στις παραγ. 8.4 ως 8.8.
6.7
Περιοχές µε συγκεντρωµένη φόρτιση
(1)P Στις περιοχές µε συγκεντρωµένη φόρτιση θα εξετάζονται η τοπική συντριβή του
σκυροδέµατος (βλέπε παρακάτω) και οι εγκάρσιες εφελκυστικές δυνάµεις (βλέπε 6.5).
(2) Για οµοιόµορφα κατανεµηµένο φορτίο επί µιας επιφάνειας Ac0 (βλέπε Σχήµα 6.29) η
ανθιστάµενη µοναχική δύναµη µπορεί να προσδιορίζεται ως εξής:
EN 1992-1-1:2003 (GR)
FRdu = Ac 0 ⋅ fcd ⋅ Ac1 / Ac 0 ≤ 3,0 ⋅ fcd ⋅ Ac 0
(6.63)
όπου:
Ac0 είναι η φορτιζόµενη επιφάνεια,
Ac1 είναι η µέγιστη επιτρεπόµενη επιφάνεια κατανοµής µε σχήµα όµοιο της Ac0
(3) Η επιτρεπόµενη επιφάνεια Ac1 που απαιτείται για την κατανοµή της ανθιστάµενης δύναµης
FRdu πρέπει να πληροί τις παρακάτω προϋποθέσεις:
- Το ύψος κατανοµής του φορτίου στη διεύθυνση φόρτισης πρέπει να ανταποκρίνεται στις
συνθήκες που δίνονται στο Σχήµα 6.29
- το κέντρο της επιτρεπόµενης επιφάνειας κατανοµής Ac1 πρέπει να βρίσκεται επί του
άξονα της φόρτισης που διέρχεται από το κέντρο της φορτιζόµενης επιφάνειας Ac0.
- Εάν στη διατοµή του σκυροδέµατος δρα παραπάνω από µία θλιπτική δύναµη, οι
επιφάνειες κατανοµής που θα χρησιµοποιηθούν για το σχεδιασµό δεν πρέπει να αλληλοεπικαλύπτονται.
Η τιµή της FRdu πρέπει να µειώνεται αν το φορτίο δεν είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένο επί
της επιφάνειας Ac0 ή αν η τιµή της τέµνουσας είναι υψηλή.
A c0
b1
d1
A
A - άξονας φόρτισης
h
d2
3d1
h ≥ (b2 - b1) και
≥ (d2 - d1)
b2
3b1
A c1
Σχήµα 6.29: Παραδοχές κατανοµής φορτίου σε περιοχές µε συγκεντρωµένη φόρτιση
(4) Πρέπει να τοποθετείται οπλισµός για την παραλαβή της εφελκυστικής δύναµης που
δηµιουργείται λόγω της φόρτισης.
6.8
Κόπωση
6.8.1 Προϋποθέσεις ελέγχου
(1)P Η αντοχή των κατασκευών σε κόπωση πρέπει να ελέγχεται σε ειδικές περιπτώσεις. Ο
έλεγχος αυτός θα διεξάγεται χωριστά για το σκυρόδεµα και για το χάλυβα.
(2) Ο έλεγχος σε κόπωση θα γίνεται σε κατασκευές και δοµικά στοιχεία που υπόκεινται τακτικά
σε κύκλους φόρτισης (π.χ. γερανογέφυρες, ή γέφυρες που υπόκεινται σε υψηλά φορτία
κυκλοφορίας).
6.8.2 Εσωτερικές δυνάµεις και τάσεις για τον έλεγχο σε κόπωση
EN 1992-1-1:2003 (GR)
(1)P Ο υπολογισµός των τάσεων θα βασίζεται στην παραδοχή ρηγµατωµένων διατοµών,
αγνοώντας την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος, αλλά ικανοποιώντας τη συνθήκη του
συµβιβαστού των παραµορφώσεων.
(2)P Η επιρροή της διαφορετικής συµπεριφοράς σε συνάφεια του οπλισµού προέντασης και
του χαλαρού οπλισµού θα λαµβάνεται υπόψη αυξάνοντας το εύρος διακύµανσης της τάσης του
χαλαρού οπλισµού, που υπολογίζεται µε την παραδοχή πλήρους συνάφειας, κατά τον
παράγοντα η, που δίνεται από τη σχέση
η=
AS + AP
(6.64)
AS + AP ξ (φ S / φP )
όπου:
As
AP
φS
φP
ξ
είναι το εµβαδόν του χαλαρού οπλισµού
είναι το εµβαδόν του τένοντα (ή των τενόντων) προέντασης
είναι η µέγιστη διάµετρος του χαλαρού οπλισµού
είναι η διάµετρος, ή η ισοδύναµη διάµετρος, του χάλυβα προέντασης
φP=1,6 √AP για δέσµες
φP =1,75 φwire για µεµονωµένα επτάκλωνα συρµατόσχοινα όπου φwire είναι η
διάµετρος του σύρµατος
φP =1,20 φwire για µεµονωµένα τρίκλωνα συρµατόσχοινα όπου φwire είναι η
διάµετρος του σύρµατος
είναι ο λόγος της αντοχής σε συνάφεια τενόντων µε ενσωµάτωση προς εκείνη του
νευροχάλυβα. Η τιµή του καθορίζεται από αντίστοιχο Ευρωπαϊκό Τεχνικό
Πιστοποιητικό Αποδοχής. Απουσία αυτού, µπορεί να χρησιµοποιούνται οι τιµές
του Πίνακα 6.2.
Πίνακας 6.2: Λόγος, ξ, αντοχής σε συνάφεια τενόντων προς εκείνη του χαλαρού
οπλισµού
ξ
χάλυβας προέντασης
τάνυση πριν
την έγχυση
µε συνάφεια, τάνυση µετά τη
σκλήρυνση
≤ C50/60
≥ C70/85
λείες ράβδοι και
σύρµατα
∆εν ισχύει
0,3
0,15
συρµατόσχοινα
0,6
0,5
0,25
σύρµατα µε οδόντωση
0,7
0,6
0,3
ράβδοι µε νευρώσεις
0,8
0,7
0,35
Σηµείωση: Για τιµές ενδιάµεσες των C50/60 και C70/85 µπορεί να γίνεται παρεµβολή
(3) Κατά το σχεδιασµό του οπλισµού διάτµησης, η κλίση των θλιπτήρων θfat µπορεί να υπολογίζεται µε χρήση µοντέλων θλιπτήρων – ελκυστήρων ή από τη Σχέση (6.65).
tanθ fat = tanθ ≤ 1,0
όπου:
(6.65)
EN 1992-1-1:2003 (GR)
θ
είναι η γωνία ως προς τον άξονα της δοκού που θεωρείται ότι σχηµατίζουν οι
θλιπτήρες σκυροδέµατος κατά τον έλεγχο της Ο.Κ. αστοχίας (βλέπε 6.2.3)
6.8.3 Συνδυασµός δράσεων
(1)P Για τον υπολογισµό του εύρους διακύµανσης των τάσεων, η δράση θα διαχωρίζεται σε
µη-ανακυκλική και ανακυκλική (συνίσταται σε αριθµό κύκλων επαναλαµβανόµενης φόρτισης)
που προκαλεί κόπωση.
(2)P Ο βασικός συνδυασµός µη-ανακυκλικών δράσεων ορίζεται παρόµοια µε το συχνό
συνδυασµό στην Ο.Κ.Λ. :
E d = E {Gk, j ; P;ψ 1,1Qk,1;ψ 2,iQk,i } j ≥ 1; i > 1
(6.66)
Ο συνδυασµός δράσεων εντός των αγκίστρων { }, (που λέγεται βασικός συνδυασµός), µπορεί
να εκφρασθεί ως εξής:
∑ Gk ,j " +" P " +" ψ 1,1Qk ,1 " +" ∑ψ 2,iQk ,i
j≥1
(6.67)
i>1
Σηµείωση: Οι Qk,1 και Qk,I είναι µη-ανακυκλικές, µη-µόνιµες δράσεις
(3)P Η ανακυκλική δράση θα συνδυάζεται µε τον µη-ευνοϊκό βασικό συνδυασµό:
Ed = E {{Gk,j ; P;ψ 1,1Qk,1;ψ 2,iQk,i } ;Qfat } j ≥ 1; i > 1
(6.68)
Ο συνδυασµός δράσεων εντός των αγκίστρων { }, (που λέγεται βασικός συνδυασµός συν την
ανακυκλική δράση), µπορεί να εκφρασθεί ως εξής:
⎛
⎞
⎜ ∑ Gk, j "+" P "+" ψ 1,1Qk,1 "+" ∑ψ 2,iQk,i ⎟ "+" Qfat
⎜
⎟
i>1
⎝ j ≥1
⎠
όπου:
Qfat
(6.69)
είναι το σχετικό φορτίο που προκαλεί κόπωση (π.χ. το φορτίο κυκλοφορίας, όπως
ορίζεται στο EN 1991, ή άλλο ανακυκλικό φορτίο)
6.8.4 ∆ιαδικασία ελέγχου για χαλαρό οπλισµό και για χάλυβα προέντασης
(1) Η βλάβη λόγω ενός κύκλου τάσης εύρους διακύµανσης ∆σ µπορεί να προσδιορίζεται µε
χρήση των αντίστοιχων καµπυλών S-N (Σχήµα 6.30) για χαλαρό οπλισµό και για χάλυβα
προέντασης. Το ασκούµενο φορτίο πρέπει να πολλαπλασιάζεται επί γF,fat. Η προκύπτουσα
αντίσταση σε N* κύκλους εύρους ∆σRsk πρέπει να διαιρείται µε το συντελεστή ασφαλείας γS,fat.
Σηµείωση 1: Οι τιµές του γF,fat που θα χρησιµοποιούνται σε µια χώρα δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,0.
log ∆σRsk
A
b = k1
1
b = k2
N*
1
log N
A οπλισµός στη διαρροή
EN 1992-1-1:2003 (GR)
Σχήµα 6.30: Σχήµα της χαρακτηριστικής καµπύλης αντοχής σε κόπωση (καµπύλες
S-N για χαλαρό οπλισµό και για χάλυβα προέντασης)
Σηµείωση 2: Οι τιµές των παραµέτρων των καµπυλών S-N για τους χαλαρούς και τους προεντεταµένους
χάλυβες που θα χρησιµοποιούνται σε µια χώρα δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες
τιµές δίνονται στους Πίνακες 6.3N και 6.4N που ισχύουν για τους χαλαρούς και τους προεντεταµένους
χάλυβες, αντίστοιχα.
Πίνακας 6.3N: Παράµετροι των καµπυλών S-N για χαλαρούς χάλυβες
Τύπος οπλισµού
εκθέτης της τάσης
∆σRsk (MPa)
N*
k1
k2
σε N* κύκλους
6
5
9
162,5
Συγκολληµένες ράβδοι και πλέγµατα
107
3
5
58,5
Στοιχεία ενώσεων
107
3
5
35
Ευθύγραµµες και κεκαµµένες ράβδοι
1
10
Note 1: Οι τιµές για τη ∆σRsk αναφέρονται σε ευθύγραµµες ράβδους. Οι τιµές για κεκαµµένες
ράβδους προκύπτουν χρησιµοποιώντας τον µειωτικό συντελεστή ζ = 0,35 + 0,026 D /φ.
όπου:
D
διάµετρος τυµπάνου
φ
διάµετρος ράβδου
Πίνακας 6.4N: Παράµετροι των καµπυλών S-N για χάλυβες προέντασης
∆σRsk (MPa)
καµπύλη S-N για χάλυβα
προέντασης που
χρησιµοποιείται για
N*
k1
k2
σε N* κύκλους
προένταση πριν την έγχυση
106
5
9
185
− µεµονωµένα συρµατόσχοινα σε
πλαστικό περίβληµα
106
5
9
185
− ευθύγραµµοι ή καµπύλοι
τένοντες σε πλαστικό περίβληµα
106
5
10
150
− καµπύλοι τένοντες σε µεταλλικό
περίβληµα
106
5
7
120
− στοιχεία ενώσεων
106
5
5
80
εκθέτης της τάσης
προένταση µετά τη σκλήρυνση
(2) Για πολλαπλούς κύκλους φόρτισης µεταβλητού εύρους η βλάβη µπορεί να θεωρείται
αθροιστική σύµφωνα µε τον Κανόνα των Palmgren-Miner. Εποµένως, ο δείκτης βλάβης λόγω
κόπωσης DEd για το χάλυβα, που οφείλεται στα αντίστοιχα φορτία κόπωσης, πρέπει να πληροί
τη συνθήκη:
EN 1992-1-1:2003 (GR)
DEd = ∑
i
n( ∆σ i )
<1
N ( ∆σ i )
(6.70)
όπου:
n(∆σ i ) είναι ο αριθµός των κύκλων σε ένα εύρος διακύµανσης τάσεων ∆σ i
N(∆σ i) είναι ο επιτρεπόµενος αριθµός κύκλων σε ένα εύρος διακύµανσης τάσεων ∆σ i
(3)P Αν ο προεντεταµένος ή ο χαλαρός χάλυβας είναι εκτεθειµένος σε φορτία κόπωσης, οι
υπολογιζόµενες τάσεις δεν πρέπει να ξεπερνούν την τιµή σχεδιασµού του ορίου διαρροής του.
(4) Το όριο διαρροής του χρησιµοποιούµενου χάλυβα πρέπει να ελέγχεται µέσω δοκιµών
εφελκυσµού.
(5) Όταν οι κανόνες της παραγ. 6.8 χρησιµοποιούνται για τον προσδιορισµό της αποµένουσας
ζωής υφισταµένων κατασκευών, ή για την εκτίµηση της αναγκαιότητας ενίσχυσης, εφόσον έχει
αρχίσει η διάβρωση, το εύρος διακύµανσης των τάσεων µπορεί να προσδιοριστεί µειώνοντας
την τιµή του εκθέτη k2 για ευθύγραµµες και κεκαµµένες ράβδους.
Σηµείωση: Η τιµή του k2 που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 5.
(6)P Το εύρος διακύµανσης των τάσεων σε συγκολληµένες ράβδους δεν πρέπει σε καµιά
περίπτωση να ξεπερνά το αντίστοιχο εύρος για ευθύγραµµες και κεκαµµένες ράβδους.
6.8.5 Έλεγχος βάσει του εύρους διακύµανσης τάσεων που αντιστοιχεί σε συγκεκριµένο
βαθµό βλάβης
(1) Σε συνήθεις περιπτώσεις όπου τα φορτία είναι γνωστά (σιδηροδροµικές και οδικές γέφυρες),
για τον έλεγχο σε κόπωση µπορεί να γίνεται, αντί του αναλυτικού υπολογισµού της αντοχής
έναντι βλάβης κατά την 6.8.4, µέσω της εξής διαδικασίας:
− µε καθορισµό εύρους διακύµανσης τάσεων που αντιστοιχεί σε συγκεκριµένο βαθµό
βλάβης για το χάλυβα κατά την 6.8.5 (3)
− µε καθορισµό θλιπτικών τάσεων που αντιστοιχούν σε συγκεκριµένο βαθµό βλάβης στο
σκυρόδεµα κατά την 6.8.7
(2) Η µέθοδος του εύρους διακύµανσης τάσεων που αντιστοιχεί σε συγκεκριµένο βαθµό
βλάβης συνίσταται στην αντικατάσταση της πραγµατικής ιστορίας φόρτισης µε N* κύκλους σε
ένα συγκεκριµένο εύρος διακύµανσης τάσεων. Το Πρότυπο EN 1992-2 δίνει κατάλληλα
προσοµοιώµατα των φορτίων που προκαλούν κόπωση, καθώς και διαδικασίες για τον
υπολογισµό του ισοδύναµου εύρους διακύµανσης τάσεων ∆σS,equ για την ανωδοµή οδικών και
σιδηροδροµικών γεφυρών.
(3) Η αντοχή σε κόπωση χαλαρού οπλισµού ή χάλυβα προέντασης και διατάξεων συνδέσεων,
θεωρείται ότι είναι επαρκής όταν ικανοποιείται η Σχέση (6.71):
γ F,fat ⋅ ∆σ S,equ ( N* ) ≤
όπου:
∆σ Rsk(N*)
∆σ Rsk ( N * )
γ s,fat
(6.71)
είναι το εύρος διακύµανσης τάσεων για N* κύκλους, από την κατάλληλη
καµπύλη S-N που δίνεται στο Σχήµα 6.30.
Σηµείωση: Βλέπε επίσης τους Πίνακες 6.3N και 6.4N.
EN 1992-1-1:2003 (GR)
∆σ S,equ(N*)
∆σS,max
είναι το ισοδύναµο εύρος διακύµανσης τάσεων για διάφορους τύπους
οπλισµού και λαµβάνοντας υπόψη τον αριθµό των κύκλων N*. Σε οικοδοµικά έργα το ∆σ S,equ(N*) µπορεί να λαµβάνεται κατά προσέγγιση ίσο προς
το ∆σS,max .
είναι το µέγιστο εύρος διακύµανσης των τάσεων του χάλυβα υπό τον
κατάλληλο συνδυασµό δράσεων
6.8.6 Άλλοι έλεγχοι
(1) Η αντοχή σε κόπωση µη-συγκολληµένων εφελκυόµενων ράβδων µπορεί να θεωρηθεί
επαρκής αν το εύρος διακύµανσης των τάσεων υπό συχνά ανακυκλικά φορτία σε συνδυασµό
µε εκείνα του βασικού συνδυασµού είναι ∆σS ≤ k1.
Σηµείωση: Η τιµή του k1 που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 70MPa.
Για συγκολληµένες εφελκυόµενες ράβδους η αντοχή σε κόπωση µπορεί να θεωρηθεί επαρκής
αν το εύρος διακύµανσης των τάσεων υπό συχνά ανακυκλικά φορτία σε συνδυασµό µε εκείνα
του βασικού συνδυασµού είναι ∆σS ≤ k2.
Σηµείωση: Η τιµή του k2 που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 35MPa.
(2) Ως απλοποίηση της περίπτωσης (1), ο ανωτέρω έλεγχος µπορεί να γίνεται χρησιµοποιώντας το Συχνό συνδυασµό δράσεων. Αν ικανοποιείται, τότε δεν απαιτείται περαιτέρω έλεγχος.
(3) Όταν χρησιµοποιούνται συνδέσεις µε συγκόλληση ή άλλες διατάξεις επιµήκυνσης των
οπλισµών στο προεντεταµένο σκυρόδεµα, τότε δεν επιτρέπεται να αναπτύσσεται εφελκυσµός
στη διατοµή του σκυροδέµατος σε απόσταση 200 mm από τους τένοντες προέντασης ή τους
χαλαρούς οπλισµούς υπό το συχνό συνδυασµό δράσεων, λαµβάνοντας και έναν µειωτικό
συντελεστή k3 για τη µέση τιµή της δύναµης προέντασης, Pm,
Σηµείωση: Η τιµή του k3 που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0,9.
6.8.7 Έλεγχος σκυροδέµατος υπό θλίψη ή διάτµηση
(1) Η αντοχή σε κόπωση του σκυροδέµατος υπό θλίψη µπορεί να θεωρηθεί επαρκής όταν
ικανοποιείται η ακόλουθη απαίτηση:
E cd ,max,equ + 0,43 1 − Requ ≤ 1
(6.72)
όπου:
Requ =
Ecd,min,equ
Ecd,max,equ
Ecd,min,equ =
σ cd,min,equ
fcd,fat
(6.73)
(6.74)
EN 1992-1-1:2003 (GR)
Ecd,max,equ =
σ cd,max,equ
fcd,fat
(6.75)
όπου :
είναι ο λόγος των τάσεων
Requ
Ecd,min,equ είναι η ελάχιστη στάθµη θλιπτικής τάσης
Ecd,max,equ είναι η µέγιστη στάθµη θλιπτικής τάσης
fcd,fat
είναι η τιµή σχεδιασµού της αντοχής σε κόπωση του σκυροδέµατος,
σύµφωνα µε τη σχέση (6.76)
σcd,max,equ είναι η ανώτερη τιµή της τάσης στο εύρος αστοχίας για N κύκλους
σcd,min,equ είναι η κατώτερη τιµή της τάσης στο εύρος αστοχίας για N κύκλους
Σηµείωση: Η τιµή του N (≤ 106 κύκλους) που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι N = 106 κύκλοι.
f ⎞
⎛
fcd,fat = k1βcc ( t0 ) fcd ⎜ 1 − ck ⎟
⎝ 250 ⎠
(6.76)
όπου:
βcc(t0) είναι ένας συντελεστής για την αντοχή του σκυροδέµατος στην πρώτη
t0
επιβολή φορτίου (βλέπε 3.1.2 (6))
είναι ο χρόνος (σε µέρες) από την έναρξη της επιβολής του ανακυκλικού
φορτίου στο σκυρόδεµα
Σηµείωση: Η τιµή του k1 που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή για N = 106 κύκλους είναι 0,85.
(2) Ο έλεγχος σε κόπωση του σκυροδέµατος υπό θλίψη µπορεί να θεωρηθεί ότι ικανοποιείται
όταν πληρούται η ακόλουθη απαίτηση:
σ c,max
σ
≤ 0,5 + 0,45 c,min
f cd,fat
f cd,fat
≤ 0,9 για fck ≤ 50 MPa
≤ 0,8 για fck > 50 MPa
(6.77)
όπου:
σc,max είναι η µέγιστη θλιπτική τάση σε µια ίνα, υπό το συχνό συνδυασµό δράσεων
σc,min
(θετικό πρόσηµο για θλίψη)
είναι η ελάχιστη θλιπτική τάση στην ίδια ίνα όπου αναπτύσσεται και η σc,max. Αν η
σc,min είναι εφελκυστική, τότε η σc,min πρέπει να λαµβάνεται µηδενική.
(3) Η σχέση (6.77) ισχύει επίσης και για λοξούς θλιπτήρες σε στοιχεία υπό διάτµηση. Στην
περίπτωση αυτή η αντοχή του σκυροδέµατος fcd,fat πρέπει να µειώνεται µε το συντελεστή
µείωσης της αντοχής (βλέπε 6.2.2 (6)).
(4) Σε στοιχεία στα οποία δεν απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης για την
Ο.Κ.Α., µπορεί να γίνει δεκτό ότι το σκυρόδεµα αναπτύσσει αντοχή έναντι κόπωσης από
διάτµηση, όταν ισχύουν τα παρακάτω:
-
όταν
VEd,min
≥0:
VEd,max
EN 1992-1-1:2003 (GR)
| VEd,max |
|V
| ⎧ µέχρι και C50/60
≤ 0,5 + 0,45 Ed,min ⎨
| VRd,c |
| VRd,c | ⎩≤ C55/67 ή υψηλότερο
-
όταν
(6.78)
VEd,min
<0:
VEd,max
| VEd,max |
|V
|
≤ 0,5 − Ed,min
| VRd,c |
| VRd,c |
(6.79)
όπου:
VEd,max είναι η τιµή σχεδιασµού της µέγιστης αναπτυσσόµενης τέµνουσας υπό το
συχνό συνδυασµό δράσεων
VEd,min είναι η τιµή σχεδιασµού της ελάχιστης αναπτυσσόµενης τέµνουσας υπό το
συχνό συνδυασµό δράσεων, στην ίδια διατοµή όπου αναπτύσσεται και η
VEd,max
VRd,c
είναι η τιµή σχεδιασµού της αντοχής σε διάτµηση σύµφωνα µε τη Σχέση
(6.2.a).
EN 1992-1-1:2003 (GR)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ (ΟΚΛ)
7.1
Γενικά
(1)P Το κεφάλαιο αυτό καλύπτει τις συνήθεις οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας. Αυτές είναι
οι εξής:
-
περιορισµός των τάσεων (βλέπε 7.2)
-
έλεγχος της ρηγµάτωσης (βλέπε 7.3)
-
έλεγχος της παραµόρφωσης (βλέπε 7.4)
Άλλες οριακές καταστάσεις (όπως η ταλάντωση) µπορεί να είναι σηµαντικές σε ορισµένες
κατασκευές, αλλά δεν καλύπτονται από το παρόν Πρότυπο.
(2) Κατά τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων, οι διατοµές θεωρούνται ως
αρηγµάτωτες, µε την προϋπόθεση ότι η εφελκυστική τάση λόγω κάµψης δεν υπερβαίνει την
fct,eff. Η τιµή της fct,eff µπορεί να λαµβάνεται ίση προς fctm ή fctm,fl µε την προϋπόθεση ότι ο
υπολογισµός του ελάχιστου εφελκυόµενου οπλισµού βασίζεται στην ίδια τιµή. Για τον υπολογισµό των ευρών των ρηγµάτων και της εφελκυστικής συµβολής στη δυσκαµψία, πρέπει να
χρησιµοποιείται η τιµή fctm.
7.2
Περιορισµός τάσεων
(1)P Η θλιπτική τάση στο σκυρόδεµα πρέπει να περιορίζεται ώστε να αποφεύγεται η διαµήκης
ρηγµάτωση, η µικρο-ρηγµάτωση, ή τα υψηλά επίπεδα ερπυσµού, όπου αυτά µπορεί να επιφέρουν µη ανεκτές συνέπειες στη λειτουργία της κατασκευής.
(2) ∆ιαµήκης ρηγµάτωση µπορεί να συµβεί όταν η στάθµη της τάσης υπό τον χαρακτηριστικό
συνδυασµό δράσεων υπερβαίνει µια κρίσιµη τιµή. Η ρηγµάτωση αυτή µπορεί να οδηγήσει σε
µείωση της ανθεκτικότητας σε διάρκεια. Εφόσον δεν λαµβάνονται άλλα µέτρα, όπως η αύξηση
του πάχους της επικάλυψης των οπλισµών ή η περίσφιξη µε εγκάρσιο οπλισµό, µπορεί να
περιορίζεται η θλιπτική τάση σε µια τιµή k1fck σε περιοχές που είναι εκτεθειµένες σε περιβαλλοντικές συνθήκες κατηγορίας XD, XF και XS (βλέπε Πίνακα 4.1).
Σηµείωση: H τιµή του k1 που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0,6.
(3) Αν η τάση στο σκυρόδεµα υπό τις οιονεί-µόνιµες δράσεις είναι µικρότερη της k2fck, µπορεί
να γίνει η παραδοχή γραµµικού ερπυσµού. Αν η τάση στο σκυρόδεµα υπερβαίνει την k2fck,
πρέπει να γίνει η παραδοχή µη-γραµµικού ερπυσµού (βλέπε 3.1.4)
Σηµείωση: H τιµή του k2 που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0,45.
(4)P Οι εφελκυστικές τάσεις στον οπλισµό πρέπει να περιορίζονται ώστε να αποφεύγεται η
ανάπτυξη ανελαστικών παραµορφώσεων και µη ανεκτής ρηγµάτωσης ή παραµόρφωσης.
(5) Η µη ανεκτή ρηγµάτωση ή παραµόρφωση θεωρείται ότι αποφεύγεται εφόσον, υπό τον
χαρακτηριστικό συνδυασµό δράσεων, η εφελκυστική τάση στον οπλισµό δεν υπερβαίνει την
τιµή k3fyk. Όταν η τάση προέρχεται από επιβαλλόµενη παραµόρφωση, η εφελκυστική τάση δεν
πρέπει υπερβαίνει την τιµή k4fyk. Η µέση τάση στους τένοντες προέντασης δεν πρέπει να
υπερβαίνει την τιµή k5fpk.
118
EN 1992-1-1:2003 (GR)
Σηµείωση: Οι τιµές των k3, k4 and k5 που θα χρησιµοποιούνται σε µια χώρα δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές είναι 0,8, 1 και 0,75, αντίστοιχα.
7.3
Περιορισµός της ρηγµάτωσης
7.3.1 Γενικές αρχές
(1)P Η ρηγµάτωση πρέπει να περιορίζεται σε τέτοιο βαθµό ώστε να µην παρεµποδίζει την
οµαλή λειτουργία ή την ανθεκτικότητα σε διάρκεια µιας κατασκευής, ή να οδηγεί σε µηαποδεκτό αισθητικό αποτέλεσµα σε σχέση µε την εµφάνισή της.
(2) Η εµφάνιση ρηγµάτων είναι συνήθης στις κατασκευές από σκυρόδεµα που υπόκεινται σε
κάµψη, διάτµηση, στρέψη, ή εφελκυσµό που προέρχεται είτε από άµεση φόρτιση είτε από
παρεµπόδιση των επιβαλλόµενων παραµορφώσεων.
(3) Ρήγµατα µπορεί να δηµιουργηθούν και από άλλες αιτίες, όπως η πλαστική συστολή
ξήρανσης ή χηµικές αντιδράσεις εντός του σκληρυµένου σκυροδέµατος που προκαλούν
διόγκωση. Τέτοια ρήγµατα µπορεί να µην είναι αποδεκτά, αλλά η αποφυγή και ο έλεγχός τους
ξεφεύγουν από τα όρια του παρόντος Κεφαλαίου.
(4) Η εµφάνιση ρηγµάτων χωρίς προσπάθεια περιορισµού του εύρους τους µπορεί να επιτρέπεται, υπό την προϋπόθεση ότι δεν παρεµποδίζουν την οµαλή λειτουργία της κατασκευής.
(5) Πρέπει να καθορίζεται µια υπολογιστική τιµή του ανεκτού εύρους ρήγµατος, wmax, λαµβάνοντας υπόψη την προτεινόµενη λειτουργία και τη φύση της κατασκευής, καθώς και το κόστος
του περιορισµού της ρηγµάτωσης.
Σηµείωση: H τιµή του wmax που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα.
Οι συνιστώµενες τιµές για κάθε κατηγορία περιβαλλοντικών συνθηκών δίνονται στον Πίνακα 7.1N.
Πίνακας 7.1N Συνιστώµενες τιµές του wmax (mm)
Κατηγορία
περιβαλλοντικών
συνθηκών
X0, XC1
Οπλισµένα και προεντεταµένα στοιχεία
µε τένοντες χωρίς συνάφεια
Προεντεταµένα στοιχεία µε
τένοντες µε συνάφεια
Οιονεί-µόνιµος συνδυασµός δράσεων
Συχνός συνδυασµός δράσεων
0,41
0,2
0,22
XC2, XC3, XC4
XD1, XD2, XS1,
XS2, XS3
0,3
Απόθλιψη
Σηµείωση 1: Για τις κατηγορίες περιβαλλοντικών συνθηκών X0, XC1, το εύρος της ρωγµής δεν
επηρεάζει την ανθεκτικότητα σε διάρκεια, και το σχετικό όριο τίθεται για την εξασφάλιση
αποδεκτής αισθητικής εµφάνισης. Εφόσον δεν τίθενται απαιτήσεις αισθητικής, το όριο
αυτό µπορεί να αυξηθεί.
Σηµείωση 2: Για αυτές τις κατηγορίες περιβαλλοντικών συνθηκών, πρέπει, επιπλέον, να
ελέγχεται η απόθλιψη υπό τον οιονεί-µόνιµο συνδυασµό δράσεων.
Εφόσον δεν τίθενται ειδικές απαιτήσεις (π.χ. υδατοστεγανότητας), µπορεί να γίνεται δεκτό ότι ο περιορισµός
των υπολογιστικών ευρών ρωγµής στις τιµές wmax που δίνονται στον Πίνακα 7.1N, υπό το συχνό συνδυασµό
119
EN 1992-1-1:2003 (GR)
δράσεων, οδηγεί ενγένει σε ικανοποιητική εµφάνιση και ανθεκτικότητα σε διάρκεια για τα δοµικά στοιχεία από
οπλισµένο σκυρόδεµα.
Στα προεντεταµένα στοιχεία η επιρροή της ρηγµάτωσης µπορεί να είναι πιο κρίσιµη σε σχέση µε την ανθεκτικότητα σε διάρκεια. Εφόσον δεν τίθενται πιο εξειδικευµένες απαιτήσεις, µπορεί να γίνεται δεκτό ότι ο περιορισµός των υπολογιστικών ευρών ρωγµής στις τιµές wmax που δίνονται στον Πίνακα 7.1N υπό το συχνό συνδυασµό δράσεων, ενγένει αρκεί για τα προεντεταµένα στοιχεία. Η απαίτηση της απόθλιψης επιβάλλει όλα τα
τµήµατα των τενόντων µε συνάφεια ή τα περιβλήµατά τους να βρίσκονται τουλάχιστον 25 mm εντός της
θλιβόµενης ζώνης του σκυροδέµατος.
(6) Για στοιχεία όπου οι τένοντες είναι όλοι χωρίς συνάφεια, ισχύουν οι απαιτήσεις για τα
στοιχεία από οπλισµένο σκυρόδεµα. Για στοιχεία όπου συνυπάρχουν τένοντες µε και χωρίς
συνάφεια, ισχύουν οι απαιτήσεις για τα στοιχεία από προεντεταµένο σκυρόδεµα µε τένοντες µε
συνάφεια.
(7) Ειδικά µέτρα µπορεί να είναι αναγκαία για στοιχεία εκτεθειµένα σε περιβάλλον κατηγορίας
XD3. Η επιλογή των κατάλληλων µέτρων εξαρτάται από τη φύση της ουσίας που προσβάλλει
τα στοιχεία.
(8) Όταν χρησιµοποιούνται µοντέλα θλιπτήρων – ελκυστήρων στα οποία ο προσανατολισµός
των θλιπτήρων ακολουθεί την τροχιά των θλιπτικών τάσεων στη µη-ρηγµατωµένη κατάσταση,
επιτρέπεται να χρησιµοποιούνται οι προκύπτουσες δυνάµεις στους ελκυστήρες για τον υπολογισµό των αντίστοιχων τάσεων στο χάλυβα, οι οποίες απαιτούνται για τον έλεγχο του εύρους
ρωγµής (βλέπε 5.6.4 (2)).
(9) Τα εύρη ρωγµής µπορεί να υπολογίζονται σύµφωνα µε την 7.3.4. Μια απλούστερη εναλλακτική διαδικασία συνίσταται στο να περιορίζεται η διάµετρος των ράβδων ή η απόστασή τους
σύµφωνα µε την 7.3.3.
7.3.2 Απαιτούµενος ελάχιστος οπλισµός
(1)P Εφόσον απαιτείται περιορισµός της ρηγµάτωσης, απαιτείται ένα ελάχιστο ποσοστό
οπλισµού µε συνάφεια για τον έλεγχο της ρηγµάτωσης σε περιοχές όπου αναµένεται να
αναπτυχθεί εφελκυσµός. Το ποσοστό αυτό µπορεί να καθορισθεί από την ισορροπία µεταξύ
της εφελκυστικης δύναµης στο σκυρόδεµα αµέσως πριν την εµφάνιση της ρηγµάτωσης και της
εφελκυστικης δύναµης στον οπλισµό κατά τη διαρροή ή και σε χαµηλότερη τάση αν αυτό είναι
απαραίτητο για τον περιορισµό του εύρους ρωγµής.
(2) Εφόσον δεν γίνεται ένας ακριβέστερος υπολογισµός, βάσει του οποίου να προκύπτουν
µικρότερα ποσοστά οπλισµού, ο απαιτούµενος ελάχιστος οπλισµός µπορεί να υπολογίζεται
όπως προβλέπεται στη συνέχεια. Σε σύνθετες διατοµές, όπως αυτές των πλακοδοκών ή οι
κιβωτιοειδείς, ο ελάχιστος οπλισµός µπορεί να υπολογίζεται για τα επιµέρους τµήµατα που
συνθέτουν τη διατοµή (πέλµατα, κορµούς).
As,minσs = kc k fct,eff Act
(7.1)
όπου:
As,min είναι το ελάχιστο ποσοστό οπλισµού της εφελκυόµενης ζώνης
είναι το εµβαδόν του σκυροδέµατος της εφελκυόµενης ζώνης. Η εφελκυόµενη
Act
ζώνη είναι το τµήµα εκείνο της διατοµής που υπολογίζεται ότι βρίσκεται υπό
εφελκυσµό αµέσως πριν την εµφάνιση της ρηγµάτωσης
σs
είναι η απόλυτη τιµή της µέγιστης επιτρεπόµενης τάσης του οπλισµού αµέσως
µετά την εµφάνιση της ρηγµάτωσης. Αυτή µπορεί να λαµβάνεται ίση προς το όριο
120
EN 1992-1-1:2003 (GR)
fct,eff
k
kc
διαρροής του οπλισµού, fyk. Ωστόσο, µπορεί να απαιτείται η χρήση χαµηλότερης
τιµής για να ικανοποιούνται τα όρια του εύρους ρωγµής σύµφωνα µε τους
περιορισµούς στη διάµετρο ή την απόσταση των ράβδων (βλέπε 7.3.3 (2))
είναι η µέση τιµή της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος που ισχύει τη
στιγµή που τα ρήγµατα αναµένεται να δηµιουργηθούν για πρώτη φορά:
fct,eff = fctm ή χαµηλότερη, (fctm(t)), αν η ρηγµάτωση αναµένεται να συµβεί πριν τις
28 ηµέρες
είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η επιρροή των ανοµοιόµορφων αυτοϊσορροπούµενων τάσεων που οδηγούν σε µείωση των δυνάµεων που προκύπτουν λόγω παρεµπόδισης της παραµόρφωσης
= 1,0 για κορµούς µε h ≤ 300 mm ή πέλµατα µε πλάτη µικρότερα των 300 mm
= 0,65 για κορµούς µε h ≥ 800 mm ή πέλµατα µε πλάτη µεγαλύτερα των 800 mm,
για ενδιάµεσες τιµές µπορεί να γίνεται παρεµβολή
είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η ανακατανοµή των τάσεων εντός
της διατοµής αµέσως πριν την ρηγµάτωση και την αλλαγή του µοχλοβραχίονα:
Για καθαρό εφελκυσµό kc = 1,0
Για καθαρή κάµψη ή κάµψη µε ορθή δύναµη:
- Για ορθογωνικές διατοµές και κορµούς πλακοδοκών ή κιβωτιοειδών διατοµών:
⎡
⎤
σc
(7.2)
k c = 0,4 ⋅ ⎢1 −
⎥ ≤1
∗
⎣ k1(h / h )fct,eff ⎦
- Για πέλµατα πλακοδοκών ή κιβωτιοειδών διατοµών:
Fcr
(7.3)
≥ 0,5
k c = 0,9
Act fct,eff
όπου
σc
είναι η µέση τάση του σκυροδέµατος η οποία δρα στο θεωρούµενο τµήµα
της διατοµής:
NEd
σc =
(7.4)
bh
NEd είναι η αξονική δύναµη στην Ο.Κ. λειτουργικότητας στο θεωρούµενο τµήµα
της διατοµής (θετική για θλίψη). Η NEd µπορεί να υπολογίζεται λαµβάνοντας τις χαρακτηριστικές τιµές της προέντασης και της ορθής δύναµης για
τον θεωρούµενο συνδυασµό δράσεων
h*
h* = h
για h < 1,0 m
h* = 1,0 m για h ≥ 1,0 m
k1
είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η επιρροή των αξονικών
δυνάµεων στην κατανοµή των τάσεων:
k1 = 1,5
αν η NEd είναι θλιπτική
∗
2h
αν η NEd είναι εφελκυστική
k1 =
3h
Fcr
είναι η απόλυτη τιµή της µέγιστης εφελκυστικής δύναµης στο πέλµα
αµέσως πριν τη ρηγµάτωση, λόγω της ροπής ρηγµάτωσης που υπολογίζεται βάσει της fct,eff
(3) Τένοντες µε συνάφεια που βρίσκονται στην εφελκυόµενη ζώνη µπορεί να θεωρηθεί ότι
συµβάλλουν στον περιορισµό της ρηγµάτωσης εντός µιας απόστασης ≤ 150 mm από το κέντρο
121
EN 1992-1-1:2003 (GR)
του τένοντα. Αυτή η συµβολή µπορεί να ληφθεί υπόψη προσθέτοντας τον όρο ξ1Ap‘∆σp στο
αριστερό µέλος της Σχέσης (7.1),
όπου
Ap‘ είναι το εµβαδόν των τενόντων (µε τάνυση πριν ή µετά τη σκλήρυνση) εντός του
Ac,eff.
Ac,eff είναι η ενεργός επιφάνεια του εφελκυόµενου σκυροδέµατος που περιβάλλει τον
οπλισµό ή τους τένοντες προέντασης, ύψους hc,ef , όπου hc,ef είναι η µικρότερη από
τις τιµές 2,5(h-d), (h-x)/3 και h/2 (βλέπε Σχήµα 7.1).
ξ1 είναι η ανηγµένος λόγος αντοχών σε συνάφεια:
= ξ⋅
φs
φp
(7.5)
ξ είναι ο λόγος αντοχών σε συνάφεια προεντεταµένου και χαλαρού οπλισµού,
σύµφωνα µε τον Πίνακα 6.2 της παραγ. 6.8.2.
φs είναι η µέγιστη χρησιµοποιούµενη διάµετρος οπλισµού
φp είναι η ισοδύναµη διάµετρος τένοντα, κατά την 6.8.2
Εάν για τον περιορισµό της ρηγµάτωσης χρησιµοποιείται µόνο χάλυβας
προέντασης, ξ 1 = ξ ⋅ .
∆σp Μεταβολή της τάσης στους τένοντες προέντασης σε σχέση µε την κατάσταση
µηδενικής παραµόρφωσης του σκυροδέµατος στην ίδια στάθµη
(4) Σε προεντεταµένα στοιχεία δεν απαιτείται ελάχιστος οπλισµός στις διατοµές όπου, υπό τον
χαρακτηριστικό συνδυασµό δράσεων και τη χαρακτηριστική τιµή της προέντασης, το σκυρόδεµα βρίσκεται υπό θλίψη ή η απόλυτη τιµή της εφελκυστικής τάσης στο σκυρόδεµα είναι
µικρότερη της σ ct,p.
Σηµείωση: H τιµή του σ ct,p που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα.
Η συνιστώµενη τιµή ισούται µε την fct,eff κατά την 7.3.2 (2).
7.3.3 Έλεγχος ρηγµάτωσης χωρίς υπολογισµούς
(1) Σε οπλισµένες ή προεντεταµένες πλάκες κτιρίων, υπό κάµψη χωρίς σηµαντική εφελκυστική
δύναµη, δεν απαιτούνται ειδικά µέτρα για τον περιορισµό της ρηγµάτωσης όταν το συνολικό
πάχος των πλακών δεν ξεπερνά τα 200 mm και έχουν τηρηθεί οι απαιτήσεις της 9.3.
(2) Οι κανόνες της 7.3.4 µπορούν, για απλοποίηση, να διατυπώνονται σε πινακοποιηµένη
µορφή µε περιορισµούς της διαµέτρου ή της απόστασης των ράβδων.
Σηµείωση: Όταν τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισµός της 7.3.2, τα εύρη των ρωγµών δεν αναµένεται να είναι
υπερβολικά εφόσον:
- για ρηγµάτωση οφειλόµενη κυρίως σε παρεµπόδιση των παραµορφώσεων, οι διάµετροι των ράβδων δεν
υπερβαίνουν τις τιµές του Πίνακα 7.2N, όπου η τάση του χάλυβα είναι η τιµή που υπολογίζεται αµέσως
µετά τη ρηγµάτωση (δηλ. η σs στη Σχέση (7.1)).
- για ρηγµάτωση οφειλόµενη κυρίως σε φορτία, τηρούνται οι απαιτήσεις είτε του Πίνακα 7.2N είτε του Πίνακα
7.3N. Η τάση του χάλυβα πρέπει να υπολογίζεται µε παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής υπό τον κατάλληλο συνδυασµό δράσεων.
Για προεντεταµένο πριν τη διάστρωση σκυρόδεµα, όπου ο περιορισµός της ρηγµάτωσης εξασφαλίζεται κυρίως
µε τένοντες µε άµεση συνάφεια, µπορεί να χρησιµοποιηθούν οι Πίνακες 7.2N και 7.3N, λαµβάνοντας µια τάση
ίση προς τη συνολική τάση µείον την προένταση. Για προεντεταµένο µετά τη σκλήρυνση σκυρόδεµα, όπου ο
περιορισµός της ρηγµάτωσης εξασφαλίζεται κυρίως µε συνήθη οπλισµό, οι πίνακες µπορεί να χρησιµοποιηθούν συνεκτιµώντας την επιρροή της προέντασης στην υπολογιζόµενη για τον οπλισµό αυτόν τάση.
122
EN 1992-1-1:2003 (GR)
x
h
ε2 = 0
d
A
A - στάθµη του Κ.Β. του οπλισµού
hc,ef
B - ενεργός εφελκυόµενη ζώνη, Ac,eff
ε1
B
a) ∆οκός
x
h
ε2 = 0
d
ε1
hc,ef
B
B - ενεργός εφελκυόµενη ζώνη, Ac,eff
b) Πλάκα
B
h
d
hc,ef
hc,ef
ε2
d
ε1
B - ενεργός εφελκυόµενη ζώνη
για την άνω επιφάνεια, Act,eff
C - ενεργός εφελκυόµενη ζώνη
για την κάτω επιφάνεια, Acb,eff
C
c) Στοιχείο υπό εφελκυσµό
Σχήµα 7.1: Ενεργός εφελκυόµενη ζώνη (τυπικές περιπτώσεις)
Πίνακας 7.2N Μέγιστες διάµετροι ράβδων φ*s για περιορισµό της ρηγµάτωσης 1
Τάση χάλυβα2
[MPa]
160
200
240
280
320
360
400
450
Μέγιστη διάµετρος ράβδων [mm]
wk= 0,4 mm
wk= 0,3 mm
wk= 0,2 mm
40
32
25
32
25
16
20
16
12
16
12
8
12
10
6
10
8
5
8
6
4
6
5
-
Σηµειώσεις: 1. Οι τιµές του Πίνακα βασίζονται στις εξής παραδοχές:
c = 25mm; fct,eff = 2,9MPa; hcr = 0,5; (h-d) = 0,1h; k1 = 0,8; k2 = 0,5; kc = 0,4; k = 1,0;
kt = 0,4 και k’ = 1,0
2. Υπό τους κατάλληλους συνδυασµούς δράσεων
123
EN 1992-1-1:2003 (GR)
Πίνακας 7.3N Μέγιστη απόσταση ράβδων για περιορισµό της ρηγµάτωσης 1
Τάση χάλυβα 2
[MPa]
160
200
240
280
320
360
Μέγιστη απόσταση ράβδων [mm]
wk=0,4 mm
wk=0,3 mm
wk=0,2 mm
300
300
200
300
250
150
250
200
100
200
150
50
150
100
100
50
-
Για Σηµειώσεις βλέπε τον Πίνακα 7.2N
Η µέγιστη επιτρεπόµενη διάµετρος ράβδων πρέπει να τροποποιείται ως εξής:
Κάµψη (τµήµα, τουλάχιστον, της διατοµής να βρίσκεται υπό θλίψη):
φs = φ∗s (fct,eff /2,9)
k c hcr
2 ( h-d )
(7.6N)
Εφελκυσµός (οµοιόµορφος αξονικός εφελκυσµός)
φs = φ∗s(fct,eff/2,9)hcr/(8(h-d))
(7.7N)
όπου:
φs
φ∗s
h
hcr
d
είναι η ανηγµένη µέγιστη επιτρεπόµενη διάµετρος ράβδων
είναι η µέγιστη διάµετρος ράβδων που δίνεται στον Πίνακα 7.2N
είναι το ολικό ύψος της διατοµής
είναι το ύψος της εφελκυόµενης ζώνης αµέσως πριν τη ρηγµάτωση, λαµβάνοντας τις
χαρακτηριστικές τιµές της προέντασης και των αξονικών δυνάµεων υπό τον οιονεί-µόνιµο
συνδυασµό δράσεων
είναι το στατικό ύψος της διατοµής, µετρούµενο µέχρι το κέντρο της πλέον αποµακρυσµένης
στρώσης οπλισµού
Σε περιπτώσεις που το σύνολο της διατοµής εφελκύεται, h – d είναι η ελάχιστη απόσταση από το κέντρο της
στρώσης οπλισµού ως την εξωτερική παρειά του σκυροδέµατος (πρέπει να εξετάζεται κάθε παρειά χωριστά,
σε περιπτώσεις µη-συµµετρικής τοποθέτησης του οπλισµού).
(3) Σε δοκούς συνολικού ύψους 1000 mm ή περισσότερο, στις οποίες ο κύριος οπλισµός
συγκεντρώνεται σε µικρό µόνο ποσοστό του ύψους της διατοµής, πρέπει να τοποθετείται
πρόσθετος επιδερµικός οπλισµός για τον περιορισµό της ρηγµάτωσης στις πλευρικές παρειές
της δοκού. Ο οπλισµός αυτός πρέπει να κατανέµεται οµοιόµορφα µεταξύ της στάθµης του
εφελκυόµενου οπλισµού και του ουδέτερου άξονα, και να βρίσκεται στο εσωτερικό των συνδετήρων. Το εµβαδόν του επιδερµικού οπλισµού δεν πρέπει να είναι µικρότερο από την τιµή που
προκύπτει βάσει της παραγ. 7.3.2 (2) λαµβάνοντας k = 0,5 και σs = fyk. Η απόσταση και η
διάµετρος των ράβδων µπορεί να υπολογίζεται από την 7.3.4 ή µε κατάλληλη απλοποίησή της
(βλέπε 7.3.3 (2)) κάνοντας την παραδοχή καθαρού εφελκυσµού και τάσης του χάλυβα ίσης
προς το ήµισυ της τιµής που εκτιµήθηκε για τον κύριο εφελκυόµενο οπλισµό.
(4) Πρέπει να σηµειωθεί ότι υπάρχει ιδιαίτερος κίνδυνος να εµφανιστούν µεγάλα ρήγµατα σε
διατοµές όπου υπάρχει απότοµη µεταβολή του πεδίου των τάσεων, π.χ.
- σε σηµεία αλλαγής της διατοµής
- κοντά σε συγκεντρωµένα φορτία
- σε σηµεία τερµατισµού των ράβδων
124
EN 1992-1-1:2003 (GR)
-
σε περιοχές όπου αναπτύσσονται υψηλές τάσεις συνάφειας, ιδιαίτερα στα άκρα των
µατισµάτων
Σε τέτοιες περιοχές απαιτείται µέριµνα ώστε να ελαχιστοποιείται, στο µέτρο του δυνατού, η
µεταβολή των τάσεων. Ωστόσο, οι κανόνες για τον περιορισµό της ρηγµάτωσης που δόθηκαν
προηγουµένως, κανονικά εξασφαλίζουν επαρκή περιορισµό της και στα σηµεία αυτά, µε την
προϋπόθεση ότι έχουν τηρηθεί οι κανόνες για την κατασκευαστική διαµόρφωση των οπλισµών
που περιλαµβάνονται στα Κεφάλαια 8 και 9.
(5) Η ρηγµάτωση λόγω διάτµησης και στρέψης θεωρείται ότι περιορίζεται επαρκώς εφόσον
τηρούνται οι κανόνες των παραγ. 9.2.2, 9.2.3, 9.3.2 και 9.4.3.
7.3.4 Υπολογισµός του εύρους ρωγµής
(1)
Tο εύρος ρωγµής, wk, µπορεί να υπολογιστεί από τη Σχέση (7.8):
wk = sr,max (εsm - εcm)
(7.8)
όπου
sr,max είναι η µέγιστη απόσταση των ρωγµών
εsm
είναι η µέση ανηγµένη παραµόρφωση του οπλισµού υπό τον κατάλληλο συνδυασµό δράσεων, περιλαµβάνοντας και την επιρροή των επιβεβληµένων
παραµορφώσεων καθώς και της εφελκυστικής συµβολής στη δυσκαµψία.
Λαµβάνεται υπόψη µόνο η πρόσθετη τάση εφελκυσµού µετά από την κατάσταση
µηδενικής παραµόρφωσης του σκυροδέµατος στην ίδια στάθµη
εcm
είναι η µέση ανηγµένη παραµόρφωση του σκυροδέµατος µεταξύ των ρωγµών
(2) Η εsm - εcm µπορεί να υπολογιστεί από τη Σχέση:
f ct,eff
(1 + α e ρ p,eff )
σ s − kt
ρ p,eff
σ
≥ 0 ,6 s
(7.9)
ε sm − ε cm =
Es
Es
όπου:
σs
είναι η τάση στον εφελκυόµενο οπλισµό, που προκύπτει µε την παραδοχή
ρηγµατωµένης διατοµής. Σε στοιχεία µε προένταση πριν τη διάστρωση, η σs
µπορεί να αντικαθίσταται από την ∆σp, τη µεταβολή της τάσης στους τένοντες
προέντασης σε σχέση µε την κατάσταση µηδενικής παραµόρφωσης του
σκυροδέµατος στην ίδια στάθµη.
αe
είναι ο λόγος Es/Ecm
ρp,eff =(As + ξ12 Ap’)/Ac,eff
(7.10)
Ap’ και Ac,eff ορίζονται στην 7.3.2 (3)
ξ1
σύµφωνα µε τη Σχέση (7.5)
kt
είναι ένας συντελεστής που εξαρτάται από τη διάρκεια της φόρτισης
kt = 0,6 για βραχυχρόνια φόρτιση
kt = 0,4 για µακροχρόνια φόρτιση
(3) Σε περιπτώσεις που ο οπλισµός µε συνάφεια είναι τοποθετηµένος σε ευλόγως µικρές
αποστάσεις εντός της εφελκυόµενης ζώνης (απόσταση ράβδων ≤ 5(c+φ/2), η µέγιστη τελική
απόσταση των ρωγµών µπορεί να υπολογιστεί από τη Σχέση (7.11) (βλέπε Σχήµα 7.2):
125
EN 1992-1-1:2003 (GR)
A - Ουδέτερος άξονας
B - Εφελκυόµενη παρειά του
σκυροδέµατος
C - Απόσταση ρωγµών βάσει της
Σχέσης (7.14)
D - Απόσταση ρωγµών βάσει της
Σχέσης (7.11)
E - Πραγµατικό εύρος ρωγµής
Σχήµα 7.2: Εύρος ρωγµής, w, στην επιφάνεια του σκυροδέµατος, συναρτήσει της
απόστασης από τη ράβδο
sr,max = k3c + k1k2k4φ /ρp,eff
(7.11)
όπου:
φ
είναι η διάµετρος της ράβδου. Όταν χρησιµοποιείται ποικιλία διαµέτρων, πρέπει να
εισάγεται στη σχέση µια ισοδύναµη διάµετρος, φeq. Για µια διατοµή µε n1 ράβδους
διαµέτρου φ1 και n2 ράβδους διαµέτρου φ2, χρησιµοποιείται η ακόλουθη σχέση
φeq =
c
k1
k2
n1φ12 + n2φ22
n1φ1 + n2φ2
(7.12)
είναι η επικάλυψη του διαµήκους οπλισµού
είναι ένας συντελεστής για να ληφθούν υπόψη οι ιδιότητες συνάφειας του οπλισµού
µε συνάφεια:
= 0,8 για ράβδους υψηλής συνάφειας
= 1,6 για ράβδους µε πρακτικώς λεία επιφάνεια (π.χ. τένοντες προέντασης)
είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η κατανοµή των παραµορφώσεων:
= 0,5 για κάµψη
= 1,0 για καθαρό εφελκυσµό
Σε περιπτώσεις έκκεντρου εφελκυσµού ή για τµήµατα µιας διατοµής, χρησιµοποιούνται ενδιάµεσες τιµές του k2 που µπορεί να υπολογιστούν από τη Σχέση:
k2 = (ε1 + ε2)/2ε1
(7.13)
Όπου ε1 είναι η µεγαλύτερη και ε2 η µικρότερη εφελκυστικη παραµόρφωση στα άκρα
της θεωρούµενης διατοµής, που υπολογίζονται µε την παραδοχή ρηγµατωµένης
διατοµής
Σηµείωση: Οι τιµές των k3 and k4 που θα χρησιµοποιούνται σε µια χώρα δίνονται στο αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Οι συνιστώµενες τιµές είναι 3,4 και 0,425, αντίστοιχα.
126
EN 1992-1-1:2003 (GR)
Όπου η απόσταση του οπλισµού µε συνάφεια υπερβαίνει την τιµή 5(c+φ/2) (βλέπε Σχήµα 7.2) ή
όπου δεν υπάρχει οπλισµός µε συνάφεια εντός της εφελκυόµενης ζώνης, ένα άνω όριο για το
εύρος ρωγµής µπορεί να βρεθεί υποθέτοντας την ακόλουθη µέγιστη απόσταση:
sr,max = 1,3 (h - x)
(7.14)
(4) Όταν η γωνία µεταξύ των αξόνων των κυρίων τάσεων και της διεύθυνσης του οπλισµού,
για στοιχεία µε οπλισµό σε δύο κάθετες διευθύνσεις, είναι σηµαντική (>15°), η απόσταση των
ρωγµών sr,max µπορεί να υπολογίζεται από τη Σχέση:
1
sr,max = cosθ sinθ
+
sr,max,y sr,max,z
(7.15)
όπου:
θ είναι η γωνία µεταξύ του οπλισµού στη διεύθυνση y και της διεύθυνσης της κύριας
εφελκυστικής τάσης,
sr,max,y sr,max,z είναι οι αποστάσεις των ρωγµών που υπολογίζονται για τις διευθύνσεις y
και z αντίστοιχα, σύµφωνα µε την 7.3.4 (3)
(5) Σε τοιχώµατα που υπόκεινται σε πρόωρη θερµική συστολή, όταν το εµβαδόν του οριζόντιου
οπλισµού As δεν πληροί τις απαιτήσεις της 7.3.2 και στο κάτω µέρος του τοιχώµατος παρεµποδίζεται η παραµόρφωση λόγω της ύπαρξης µιας βάσης που έχει σκυροδετηθεί σε προηγούµενη
φάση, η sr,max µπορεί να θεωρηθεί ίση προς 1,3 φορές το ύψος του τοιχώµατος.
Σηµείωση: Όταν χρησιµοποιούνται απλοποιητικές µέθοδοι υπολογισµού του εύρους ρωγµής, αυτές πρέπει
να βασίζονται στις ιδιότητες που δίνονται στο παρόν Πρότυπο, ή να τεκµηριώνονται µε δοκιµές.
7.4
Περιορισµός των παραµορφώσεων
7.4.1 Γενικές αρχές
(1)P Η παραµόρφωση ενός στοιχείου ή ενός φορέα δεν πρέπει να είναι τέτοια ώστε να
επηρεάζει δυσµενώς την απρόσκοπτη λειτουργία ή την εµφάνισή του.
(2) Πρέπει να καθορίζονται κατάλληλες τιµές για τις επιτρεπόµενες παραµορφώσεις, λαµβάνοντας υπόψη τη φύση της κατασκευής, των τελειωµάτων, των διαχωριστικών και του τρόπου
στερέωσης τους, καθώς και τη λειτουργία της κατασκευής.
(3) Οι παραµορφώσεις δεν πρέπει να υπερβαίνουν εκείνες που µπορεί να αναληφθούν από
άλλα στοιχεία συνδεδεµένα µε το φορέα, όπως τα διαχωριστικά, οι υαλοπίνακες, οι εξωτερικές
επενδύσεις, οι εγκαταστάσεις, και τα τελειώµατα. Σε ορισµένες περιπτώσεις µπορεί να
χρειάζεται να τεθούν περιορισµοί για την εξασφάλιση της απρόσκοπτης λειτουργίας µηχανών ή
συσκευών που εδράζονται επί του φορέα, ή για την αποφυγή δηµιουργίας λιµναζόντων υδάτων
σε επίπεδες στέγες.
Σηµείωση: Οι επιτρεπόµενες παραµορφώσεις που καθορίζονται στις παραγ. (4) και (5) παρακάτω έχουν
ληφθεί από το Πρότυπο ISO 4356 και αναµένεται να οδηγούν ενγένει σε ικανοποιητική συµπεριφορά κτιρίων
όπως κατοικιών, γραφείων, δηµοσίων κτιρίων, και εργοστασίων. Πρέπει να λαµβάνεται µέριµνα ώστε να
διασφαλίζεται ότι τα όρια είναι κατάλληλα για τη συγκεκριµένη κατασκευή και δεν ισχύουν γι’ αυτήν ειδικές
απαιτήσεις. Περαιτέρω πληροφορίες για τις παραµορφώσεις και τις επιτρεπόµενες τιµές τους µπορεί να
αναζητηθούν στο ISO 43561.
1
ISO 4356: Bases for the design of structures -- Deformations of buildings at the serviceability limit states.
127
EN 1992-1-1:2003 (GR)
(4) Η εµφάνιση και η ενγένει χρησιµότητα µιας κατασκευής µπορεί να βλαφτεί όταν η
υπολογιζόµενη βύθιση µιας δοκού, πλάκας, ή προβόλου υπό τα οιονεί-µόνιµα φορτία
υπερβαίνει το 1/250 του ανοίγµατος. Η βύθιση µετράται ως προς τις στηρίξεις. Για τη µείωση ή
και το µηδενισµό της βύθισης µπορεί να χρησιµοποιηθεί κατάλληλη υπερύψωση, αλλά οιαδήποτε προς τα πάνω κλίση που θα δοθεί στον ξυλότυπο δεν πρέπει να υπερβαίνει το 1/250 του
ανοίγµατος.
(5) Οι παραµορφώσεις που µπορεί να προκαλέσουν βλάβη σε γειτονικά µέρη του φορέα
πρέπει να περιορίζονται. Για τη βύθιση µετά την ολοκλήρωση της κατασκευής, το όριο 1/500
είναι, υπό κανονικές συνθήκες, κατάλληλη τιµή για οιονεί-µόνιµα φορτία. Μπορεί να τεθούν και
διαφορετικά όρια, σε συνάρτηση µε την ευαισθησία των γειτονικών µερών.
(6) Η οριακή κατάσταση παραµόρφωσης µπορεί να ελέγχεται είτε:
- µε περιορισµό του λόγου άνοιγµα/ύψος, κατά την 7.4.2, είτε
- µε σύγκριση µιας υπολογιζόµενης, σύµφωνα µε την 7.4.3, βύθισης, προς µια επιτρεπόµενη τιµή
Σηµείωση: Οι πραγµατικές παραµορφώσεις µπορεί να διαφέρουν από τις εκτιµώµενες τιµές, ιδιαίτερα όταν οι
τιµές των δρωσών ροπών κάµψης είναι κοντά στις αντίστοιχες ροπές ρηγµάτωσης. Οι διαφορές εξαρτώνται
από τη διασπορά στις ιδιότητες των υλικών, τις περιβαλλοντικές συνθήκες, το ιστορικό φόρτισης, την
παρεµπόδιση των παραµορφώσεων στις στηρίξεις, τις εδαφικές συνθήκες, κλπ.
7.4.2 Περιπτώσεις όπου µπορεί να παραληφθούν οι υπολογισµοί
(1)P Ενγένει, δεν είναι απαραίτητο να γίνεται υπολογιστικός έλεγχος των παραµορφώσεων,
δεδοµένου ότι µπορεί να διατυπωθούν απλοί κανόνες, π.χ. όρια του λόγου άνοιγµα/ύψος, που
να αρκούν για την αποφυγή προβληµάτων βύθισης, σε συνήθεις περιπτώσεις. Πιο διεξοδικοί
έλεγχοι απαιτούνται για στοιχεία που δεν πληρούν τα όρια αυτά, ή όπου τα κατάλληλα όρια
βυθίσεων διαφέρουν από εκείνα που υιοθετούνται (έµµεσα) στις απλοποιηµένες µεθόδους.
(2) Με την προϋπόθεση ότι οι δοκοί ή πλάκες από οπλισµένο σκυρόδεµα σε ένα κτίριο έχουν
σχεδιαστεί µε τρόπο ώστε να πληρούνται τα όρια του λόγου άνοιγµα/ύψος που δίνονται στην
παρούσα παράγραφο, οι βυθίσεις τους θεωρείται ότι δεν υπερβαίνουν τα όρια που ορίζονται
στις παραγ. 7.4.1 (4) και (5). Ο επιτρεπόµενος λόγος άνοιγµα/ύψος µπορεί να υπολογίζεται από
τις Σχέσεις (7.16.a) και (7.16.b) και πολλαπλασιασµό των τιµών που προκύπτουν µε
διορθωτικούς συντελεστές που λαµβάνουν υπόψη τον τύπο των οπλισµών και άλλες µεταβλητές. Στην εξαγωγή αυτών των Σχέσεων δεν έχει ληφθεί υπόψη οποιαδήποτε υπερύψωση.
3
⎡
⎛ ρ0
⎞ 2⎤
ρ
l
0
= K ⎢11 + 1,5 fck
+ 3,2 fck ⎜⎜
− 1⎟⎟ ⎥
ρ
ρ
d
⎢
⎝
⎠ ⎥⎦
⎣
if ρ ≤ ρ0
(7.16.a)
⎡
ρ0
l
1
= K ⎢11 + 1,5 fck
+
fck
d
ρ − ρ ' 12
⎣
if ρ > ρ0
(7.16.b)
ρ' ⎤
⎥
ρ0 ⎦
όπου:
l/d είναι ο επιτρεπόµενος λόγος άνοιγµα/ύψος
K είναι συντελεστής που εξαρτάται από το δοµικό σύστηµα
ρ0 είναι το ποσοστό οπλισµού αναφοράς = √fck 10-3
128
EN 1992-1-1:2003 (GR)
ρ είναι το απαιτούµενο ποσοστό εφελκυόµενου οπλισµού για την παραλαβή της ροπής
λόγω φορτίων σχεδιασµού στο κέντρο του ανοίγµατος (για προβόλους, στη στήριξη)
ρ´ είναι το απαιτούµενο ποσοστό θλιβόµενου οπλισµού για την παραλαβή της ροπής
λόγω φορτίων σχεδιασµού στο κέντρο του ανοίγµατος (για προβόλους, στη στήριξη)
fck σε MPa
Οι Σχέσεις (7.16.a) και (7.16.b) έχουν εξαχθεί µε την παραδοχή ότι, υπό τα κατάλληλα φορτία
σχεδιασµού για την ΟΚΛ, η τάση του χάλυβα σε µια ρηγµατωµένη διατοµή στο κέντρο του
ανοίγµατος µιας δοκού ή πλάκας, ή στη στήριξη ενός προβόλου, είναι 310 MPa, (αντιστοιχεί
περίπου σε fyk = 500 MPa). Όταν χρησιµοποιούνται άλλες στάθµες τάσεων, οι τιµές που
προκύπτουν από τη Σχέση (7.16) πρέπει να πολλαπλασιάζονται επί 310/σs. Ενγένει είναι
συντηρητικό να γίνεται η παραδοχή:
310 / σs = 500 /(fyk As,req / As,prov)
(7.17)
όπου:
σs
As,prov
As,req
είναι η εφελκυστική τάση του χάλυβα στο κέντρο του ανοίγµατος (για προβόλους,
στη στήριξη) υπό τα φορτία σχεδιασµού για την ΟΚΛ
είναι το εµβαδόν του οπλισµού που τοποθετείται στην ανωτέρω διατοµή
είναι το εµβαδόν του οπλισµού που απαιτείται στη διατοµή για την Ο.Κ. αστοχίας
Σε διατοµές µε πέλµατα, όπου ο λόγος του πλάτους του πέλµατατος προς το πάχος του
κορµού υπερβαίνει το 3, οι τιµές του l/d που προκύπτουν από τη Σχέση (7.16) πρέπει να
πολλαπλασιάζονται επί 0,8.
Σε δοκούς ή πλάκες, πλην των µυκητοειδών πλακών, µε ανοίγµατα πάνω από 7 m, που
φέρουν διαχωριστικά ευαίσθητα σε βλάβες από υπερβολική βύθιση, οι τιµές του l/d που προκύπτουν από τη Σχέση (7.16) πρέπει να πολλαπλασιάζονται επί 7 / leff (leff σε µέτρα, βλέπε 5.3.2.2
(1)).
Σε µυκητοειδείς πλάκες, των οποίων το άνοιγµα υπερβαίνει τα 8,5 m, και οι οποίες φέρουν
διαχωριστικά ευαίσθητα σε βλάβες από υπερβολική βύθιση, οι τιµές του l/d που προκύπτουν
από τη Σχέση (7.16) πρέπει να πολλαπλασιάζονται επί 8,5 / leff (leff σε µέτρα).
Σηµείωση: H τιµή του K που θα χρησιµοποιείται σε µια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα. Οι
συνιστώµενες τιµές του K δίνονται στον Πίνακα 7.4N. ∆ίνονται επίσης οι τιµές που προκύπτουν από τη Σχέση
(7.16) για συνήθεις περιπτώσεις (C30, σs = 310 MPa, διαφορετικά δοµικά συστήµατα, και ποσοστά οπλισµού ρ
= 0,5 % και ρ = 1,5 %).
129
EN 1992-1-1:2003 (GR)
Πίνακας 7.4N: Βασικοί λόγοι ανοίγµατος προς στατικό ύψος για στοιχεία από οπλισµένο
σκυρόδεµα χωρίς αξονική σύνθλιψη
∆οµικό σύστηµα
Αµφιέρειστη δοκός ή πλάκα κατά
µία ή δύο διευθύνσεις
Ακραίο άνοιγµα συνεχούς δοκού ή
πλάκας κατά µία διεύθυνση, ή
πλάκας κατά δύο διευθύνσεις
συνεχούς καταµήκος µιας
επιµήκους πλευράς
Μεσαίο άνοιγµα δοκού ή πλάκας
κατά µία ή δύο διευθύνσεις
Πλάκα επί υποστυλωµάτων χωρίς
δοκούς (µυκητοειδής) (έλεγχος
βάσει του µεγαλύτερου ανοίγµατος)
K
Σκυρόδεµα υπό υψηλή τάση
ρ = 1,5%
Σκυρόδεµα υπό χαµηλή τάση
ρ = 0,5%
1,0
14
20
1,3
18
26
1,5
20
30
1,2
17
24
8
6
0,4
Πρόβολος
Σηµείωση 1: Οι τιµές που δίνονται έχουν επιλεγεί έτσι ώστε να είναι ενγένει συντηρητικές, και ο
υπολογισµός µπορεί συχνά να δείχνει ότι είναι δυνατή η χρήση µικρότερου πάχους στοιχείου.
Σηµείωση 2: Σε πλάκες κατά δύο διευθύνσεις ο έλεγχος γίνεται βάσει του µικρότερου ανοίγµατος. Σε
µυκητοειδείς πλάκες, βάσει του µεγαλύτερου ανοίγµατος.
Σηµείωση 3: Τα όρια που δίνονται για µυκητοειδείς πλάκες αντιστοιχούν σε περιορισµό λιγότερο αυστηρό
από εκείνον της βύθισης κατά 1/250 του ανοίγµατος σε σχέση µε τα υποστυλώµατα. Η εµπειρία δείχνει ότι
αυτό είναι ικανοποιητικό.
Οι τιµές που προκύπτουν από τη Σχέση (7.16) και τον Πίνακα 7.4N έχουν προκύψει από τα αποτελέσµατα
µιας παραµετρικής µελέτης που έγινε για µια σειρά αµφιέρειστων δοκών και πλακών ορθογωνικής διατοµής
χρησιµοποιώντας τη γενική διαδικασία που δίνεται στην 7.4.3. Λήφθηκαν υπόψη διάφορες ποιότητες σκυροδέµατος και χαρακτηριστική αντοχή χάλυβα 500 MPa. Για δεδοµένο εµβαδόν εφελκυόµενου οπλισµού,
υπολογίστηκε η οριακή ροπή, ενώ το οιονεί-µόνιµο φορτίο θεωρήθηκε ίσο προς 50% του αντίστοιχου συνολικού φορτίου σχεδιασµού. Τα προκύπτοντα όρια του λόγου ανοίγµατος προς ύψος είναι συµβατά µε τις
επιτρεπόµενες παραµορφώσεις της 7.4.1(5).
7.4.3 Υπολογιστικός έλεγχος παραµορφώσεων
(1)P Σε περιπτώσεις που ο υπολογιστικός έλεγχος κρίνεται απαραίτητος, οι παραµορφώσεις
θα υπολογίζονται για συνθήκες φόρτισης κατάλληλες για τον σκοπό του ελέγχου.
(2)P Η υιοθετούµενη υπολογιστική µέθοδος θα απεικονίζει την πραγµατική συµπεριφορά της
κατασκευής υπό τις κατάλληλες δράσεις, µε µια ακρίβεια που θα ανταποκρίνεται στους στόχους
του υπολογισµού.
(3) Στοιχεία τα οποία δεν αναµένεται να υποβληθούν σε µια στάθµη φόρτισης ανώτερη εκείνης
που θα προκαλούσε υπέρβαση της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος σε οποιαδήποτε
θέση του στοιχείου, θα θεωρούνται αρηγµάτωτα. Στοιχεία τα οποία αναµένεται να ρηγµατωθούν, αλλά όχι πλήρως, θα συµπεριφερθούν µε έναν τρόπο ενδιάµεσο µεταξύ της αρηγµάτωτης
και της ρηγµατωµένης κατάστασης και, για στοιχεία που υπόκεινται σε κάµψη, µια επαρκώς
ακριβής πρόβλεψη της συµπεριφοράς τους δίνεται από τη Σχέση (7.18):
α = ζαII + (1 - ζ )αI
130
(7.18)
EN 1992-1-1:2003 (GR)
όπου
α
ζ
είναι το θεωρούµενο µέγεθος παραµόρφωσης, π.χ. η ανηγµένη παραµόρφωση, η
καµπυλότητα, ή η στροφή (Για απλοποίηση, το α µπορεί επίσης να ληφθεί ως η
βύθιση - βλέπε (6) κατωτέρω)
αI, αII είναι οι τιµές του µεγέθους α που υπολογίζονται για αρηγµάτωτες και
πλήρως ρηγµατωµένες συνθήκες (Στάδια Ι και ΙΙ), αντίστοιχα
είναι ένας συντελεστής κατανοµής (για να ληφθεί υπόψη η επιρροή της εφελκυστικής συµβολής στη δυσκαµψία σε µια διατοµή) που δίνεται από τη Σχέση (7.19):
⎛
⎞
ζ = 1 - β ⎜⎜ σ sr ⎟⎟
⎝ σs ⎠
2
(7.19)
ζ = 0 για αρηγµάτωτες διατοµές
β
είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η επιρροή της διάρκειας της
φόρτισης, ή της επαναλαµβανόµενης φόρτισης, στην ανηγµένη παραµόρφωση
= 1,0 για ένα (µόνο) βραχυχρόνιο φορτίο
= 0,5 για µακροχρόνια φορτία ή για πολλούς κύκλους επαναλαµβανόµενης
φόρτισης
σs
είναι η τάση στον εφελκυόµενο οπλισµό, υπολογισµένη µε την παραδοχή
ρηγµατωµένης διατοµής
σsr
είναι η τάση στον εφελκυόµενο οπλισµό, υπολογισµένη µε την παραδοχή
ρηγµατωµένης διατοµής για τη φόρτιση που προκαλεί την πρώτη ρηγµάτωση
Σηµείωση: Ο λόγοςσsr/σs µπορεί να αντικατασταθεί από τον Mcr/M για την περίπτωση της κάµψης, ή τον Ncr/N
για την περίπτωση του καθαρού εφελκυσµού, όπου Mcr είναι η ροπή ρηγµάτωσης και Ncr η αξονική δύναµη
ρηγµάτωσης.
(4) Παραµορφώσεις λόγω φόρτισης µπορεί να υπολογίζονται χρησιµοποιώντας την
εφελκυστική αντοχή και το ισοδύναµο µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος (βλέπε (5)).
Στον Πίνακα 3.1 φαίνεται η περιοχή των αναµενόµενων τιµών της εφελκυστικής αντοχής.
Γενικώς, η καλύτερη εκτίµηση της συµπεριφοράς επιτυγχάνεται µε χρήση της τιµής fctm. Εφόσον
µπορεί να δειχθεί ότι δεν αναπτύσσονται εφελκυστικές ορθές τάσεις (π.χ. λόγω συστολής
ξήρανσης ή θερµικών δράσεων) µπορεί να χρησιµοποιηθεί η καµπτική εφελκυστική αντοχή,
fctm,fl, (βλέπε 3.1.8).
(5) Για φορτία που έχουν τόση διάρκεια ώστε να προκαλούν ερπυσµό, η συνολική παραµόρφωση, συµπεριλαµβανοµένης και της επιρροής του ερπυσµού, µπορεί να υπολογιστεί
χρησιµοποιώντας ένα ισοδύναµο µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος σύµφωνα µε τη
Σχέση (7.20):
Ec,eff =
Ecm
1 + ϕ (∞, t 0 )
(7.20)
όπου:
ϕ(∞,t0) είναι ο συντελεστής ερπυσµού που ισχύει για το συγκεκριµένο φορτίο και χρονικό
διάστηµα (βλέπε 3.1.3)
(6) Οι καµπυλότητες λόγω συστολής ξήρανσης µπορεί να υπολογιστούν από τη Σχέση (7.21):
131
EN 1992-1-1:2003 (GR)
1
S
= ε csα e
Ι
rcs
όπου:
1/rcs
εcs
S
Ι
αe
(7.21)
είναι η καµπυλότητα λόγω συστολής ξήρανσης
είναι η παραµόρφωση λόγω ελεύθερης συστολής ξήρανσης (βλέπε 3.1.4)
είναι η πολική ροπή αντιστάσεως του οπλισµού ως προς το κέντρο βάρους της
διατοµής
είναι η ροπή αδρανείας της διατοµής
είναι ο ισοδύναµος λόγος των µέτρων ελαστικότητας
αe = Es / Ec,eff
Οι S και Ι πρέπει να υπολογίζονται τόσο για την αρηγµάτωτη, όσο και για τη ρηγµάτωµένη
κατάσταση, και η τελική καµπυλότητα να εκτιµάται µε βάση τη Σχέση (7.18).
(7) Η πλέον ακριβής µέθοδος υπολογισµού των βυθίσεων µε βάση τη µέθοδο που περιγράφηκε προηγουµένως στην παράγ. (3) συνίσταται στον υπολογισµό των καµπυλοτήτων ανά
πυκνές αποστάσεις καταµήκος του στοιχείου και αριθµητική ολοκλήρωση για τον υπολογισµό
της βύθισης. Στις περισσότερες περιπτώσεις είναι αποδεκτό να υπολογίζεται η βύθιση δύο
φορές, υποθέτοντας όλο το στοιχείο αρηγµάτωτο ή πλήρως ρηγµατωµένο, και κάνοντας
παρεµβολή µε βάση τη Σχέση (7.18).
Σηµείωση: Όταν χρησιµοποιούνται απλοποιητικές µέθοδοι υπολογισµού των παραµορφώσεων, αυτές πρέπει
να βασίζονται στις ιδιότητες που δίνονται στο παρόν Πρότυπο και να τεκµηριώνονται µε δοκιµές.
132
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8
ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΗ ∆ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝ ΟΠΛΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ
ΤΕΝΟΝΤΩΝ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ – ΓΕΝΙΚΑ
8.1 Γενικά
(1) Οι διατάξεις που παρατίθενται στο Κεφάλαιο αυτό εφαρµόζονται σε οπλισµούς µε
νευρώσεις, εσχάρες και τένοντες προέντασης υπό στατική κυρίως φόρτιση. Αναφέρονται σε
συνήθη κτίρια και γέφυρες. ∆εν είναι επαρκείς για :
- δοµικά στοιχεία υπό δυναµική φόρτιση που προκαλείται από σεισµικές δράσεις,
µηχανικές δονήσεις, κρουστικά φορτία και
- δοµικά στοιχεία που περιλαµβάνουν οπλισµούς επικαλυπτόµενους µε ειδικές βαφές,
εποξικά υλικά ή ψευδάργυρο.
Ορίζονται επιπρόσθετοι κανόνες για οπλισµούς µε ράβδους µεγάλης διαµέτρου.
(2) Πρέπει να ικανοποιούνται οι απαιτήσεις που αφορούν την ελάχιστη επικάλυψη
σκυροδέµατος (βλέπε παράγραφο 4.4.1.2).
(3) Για το ελαφροσκυρόδεµα δίνονται επιπρόσθετες διατάξεις στο Κεφάλαιο 11.
(4) ∆ιατάξεις για κατασκευές που υπόκεινται σε κόπωση δίνονται στη παράγραφο 6.8.
8.2 Απόσταση οπλισµών
(1) Οι αποστάσεις µεταξύ των οπλισµών πρέπει να είναι τέτοιες ώστε το σκυρόδεµα να µπορεί
να διαστρωθεί και να συµπυκνωθεί ικανοποιητικά ώστε να αναπτυχθεί επαρκής συνάφεια.
(2) Η καθαρή απόσταση (οριζόντια και κάθετη) µεταξύ µεµονωµένων παράλληλων ράβδων ή
οριζόντιων στρώσεων από παράλληλες ράβδους πρέπει να µην είναι µικρότερη από το µέγιστο
του (k1 ⋅ διάµετρος ράβδου), (dg + k2 mm) ή 20 mm όπου dg είναι η µέγιστη διάσταση κόκκου
αδρανούς.
Σηµείωση : Οι τιµές των k1 και k2 αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Οι
συνιστώµενες τιµές είναι 1 και 5 mm αντίστοιχα.
(3) Όταν οι ράβδοι τοποθετούνται σε ξεχωριστές οριζόντιες στρώσεις, οι επάλληλες ράβδοι
διαδοχικών στρώσεων πρέπει να είναι τοποθετηµένες κάθετα η µία πάνω από την άλλη. Πρέπει
να υπάρχει επαρκές διάστηµα µεταξύ των στηλών των επάλληλων ράβδων ώστε να είναι
δυνατή η πρόσβαση δονητή για τη καλή συµπύκνωση του σκυροδέµατος.
(4) Ράβδοι που µατίζονται µπορούν να εφάπτονται µεταξύ τους µέσα στο µήκος υπερκάλυψης.
Περισσότερες πληροφορίες αναφέρονται στη παράγραφο 8.7.
8.3 Επιτρεπόµενες διάµετροι τυµπάνου για καµπυλούµενες ράβδους
(1) Η ελάχιστη διάµετρος καµπύλωσης µίας ράβδου πρέπει να είναι τέτοια ώστε να
αποφεύγονται καµπτικά ρήγµατα στη ράβδο και αστοχία του σκυροδέµατος στο εσωτερικό της
καµπύλης της ράβδου.
(2) Προς αποφυγή βλάβης των οπλισµών, η διάµετρος καµπύλωσης της ράβδου (διάµετρος
τυµπάνου) δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από ∅m,min.
Σηµείωση : Οι τιµές του ∅m,min αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Οι
συνιστώµενες τιµές δίνονται στο Πίνακα 8.1Ν.
Πίνακας 8.1Ν : Ελάχιστη διάµετρος τυµπάνου προς αποφυγή βλάβης των οπλισµών
a) για ράβδους και σύρµατα
∆ιάµετρος ράβδου
Ελάχιστη διάµετρος τυµπάνου για καµπυλώσεις, άγκιστρα και βρόχους (βλέπε
σχήµα 8.1)
∅ ≤ 16 mm
4∅
∅ > 16 mm
7∅
b) για συγκολλητούς οπλισµούς και δοµικά πλέγµατα που καµπυλώνονται µετά από συγκόλληση
Ελάχιστη διάµετρος τυµπάνου
ή
ή
5∅
d ≥ 3∅ : 5∅
d < 3∅ ή συγκόλληση εντός καµπύλου µήκους:20∅
Σηµείωση : Το µέγεθος τυµπάνου για συγκόλληση εντός καµπύλου µήκους µπορεί να µειωθεί στo 5∅ όταν
η συγκόλληση εκτελείται σύµφωνα µε το prEN ISO 17660 Παράρτηµα Β
(3) Η διάµετρος τυµπάνου δεν χρειάζεται να ελεγχθεί έναντι αστοχίας του σκυροδέµατος αν
ισχύουν οι παρακάτω προϋποθέσεις :
- η αγκύρωση της ράβδου δεν απαιτεί µεγαλύτερο µήκος από 5∅ πέραν του άκρου της
καµπύλωσης
- η ράβδος δεν είναι τοποθετηµένη επιφανειακά (το επίπεδο της καµπύλωσης κοντά στην
επιφάνεια του σκυροδέµατος) και υπάρχει µια εγκάρσια ράβδος µε διάµετρο ≥∅ εντός του
καµπύλου µήκους
- η διάµετρος τυµπάνου είναι τουλάχιστον ίση µε τις συνιστώµενες τιµές που δίνονται στο
Πίνακα 8.1Ν.
∆ιαφορετικά, η διάµετρος τυµπάνου ∅m,min πρέπει να αυξηθεί σύµφωνα µε την εξίσωση (8.1)
∅m,min ≥ Fbt ⋅ ((1/ab) + 1/(2∅)) / fcd
(8.1)
όπου :
Fbt
είναι η εφελκυστική δύναµη υπό τα φορτία αστοχίας σε µία ράβδο ή οµάδα
ράβδων σε επαφή, στην αρχή της καµπύλωσης
ab
για µια συγκεκριµένη ράβδο (ή οµάδα ράβδων σε επαφή) είναι το ήµισυ της
απόστασης από κέντρο σε κέντρο µεταξύ των ράβδων (ή οµάδων ράβδων)
κάθετα στο επίπεδο της καµπύλωσης. Για µια ράβδο ή οµάδα ράβδων κοντά στην
επιφάνεια του δοµικού στοιχείου, το ab πρέπει να λαµβάνεται ίσο µε την
επικάλυψη συν ∅/2.
Η τιµή του fcd δεν πρέπει να λαµβάνεται µεγαλύτερη από αυτή της κατηγορίας σκυροδέµατος
C55/67.
8.4 Αγκύρωση διαµήκων ράβδων
8.4.1 Γενικά
(1) Οι ράβδοι οπλισµού, τα σύρµατα ή τα συγκολλητά δοµικά πλέγµατα θα πρέπει να είναι
αγκυρωµένα έτσι ώστε οι δυνάµεις συνάφειας να µεταβιβάζονται µε ασφάλεια στο σκυρόδεµα
χωρίς την εµφάνιση διαµήκων ρηγµατώσεων ή αποφλοιώσεων. Εάν είναι απαραίτητο θα
πρέπει να τοποθετείται εγκάρσιος οπλισµός.
(2) Οι µέθοδοι αγκύρωσης φαίνονται στο Σχήµα 8.1 (βλέπε επίσης 8.8 (3)).
a) Βασικό µήκος αγκύρωσης υπό εφελκυσµό, lb για
οποιοδήποτε σχήµα µετρούµενο κατά µήκος του
άξονα της ράβδου.
c) Ισοδύναµο µήκος αγκύρωσης για
τυπικό άγκιστρο
b)
Ισοδύναµο µήκος
καµπύλωση
d) Ισοδύναµο µήκος αγκύρωσης για
τυπικό βρόχο
αγκύρωσης
για
τυπική
e) Ισοδύναµο µήκος αγκύρωσης µε
συγκολληµένη εγκάρσια ράβδο
Σχήµα 8.1 : Μέθοδοι αγκύρωσης µη ευθυγράµµων ράβδων
(3) Καµπυλώσεις και άγκιστρα δεν συνεισφέρουν στις αγκυρώσεις υπό θλίψη.
(4) Η αστοχία σκυροδέµατος εντός των καµπυλώσεων αποφεύγεται, εφαρµόζοντας τους
περιορισµούς της παραγράφου 8.3 (3).
(5) Όπου χρησιµοποιούνται µηχανικά εξαρτήµατα αγκύρωσης, οι προδιαγραφές των δοκιµών
θα πρέπει είναι σύµφωνες µε τις προδιαγραφές σχετικών προϊόντων ή ενός Ευρωπαϊκού
Τεχνικού Πιστοποιητικού.
(6) Για τη µεταφορά των δυνάµεων προέντασης στο σκυρόδεµα, βλέπε παράγραφο 8.10.
8.4.2 Οριακή τάση συνάφειας
(1) Η οριακή αντοχή συνάφειας πρέπει να είναι επαρκής ώστε να αποκλείεται αστοχία της
συνάφειας.
(2) Η τιµή σχεδιασµού για την οριακή τάση συνάφειας, fbd, για ράβδους µε νευρώσεις µπορεί να
ληφθεί ως :
fbd = 2,25 ⋅ η1 ⋅ η2 ⋅ fctd
(8.2)
όπου :
fctd είναι η τιµή σχεδιασµού της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος σύµφωνα µε τη
παράγραφο 3.1.6 (2). Λόγω της αυξηµένης ψαθυρότητας των σκυροδεµάτων υψηλής
αντοχής, το fctk,0,05 πρέπει να περιοριστεί στη τιµή που αντιστοιχεί στο C60/75, εκτός αν
µπορεί να τεκµηριωθεί ότι η µέση τάση συνάφειας υπερβαίνει αυτό το όριο.
η1 είναι ένας συντελεστής που έχει σχέση µε τη ποιότητα των συνθηκών συνάφειας και τη
θέση της ράβδου κατά τη σκυροδέτηση (βλέπε σχήµα 8.2) :
η1 = 1,0 όταν εξασφαλίζονται ‘ευνοϊκές’ συνθήκες και
η1 = 0,7 για όλες τις άλλες περιπτώσεις και για ράβδους σε δοµικά στοιχεία
κατασκευασµένα µε ολισθαίνοντες ξυλοτύπους, εκτός αν µπορεί να τεκµηριωθεί η
ύπαρξη ‘ευνοϊκών’ συνθηκών συνάφειας.
η2 σχετίζεται µε τη διάµετρο των ράβδων :
η2 = 1,0 για ∅ ≤ 32 mm
η2 = (132 - ∅) / 100 για ∅ > 32 mm
Α ∆ιεύθυνση
σκυροδέτησης
a) 45° ≤ α ≤ 90°
c) h > 250 mm
b) h ≤ 250 mm
d) h ≥ 600 mm
a) και b) ‘ευνοϊκές’ συνθήκες συνάφειας για
όλες τις ράβδους
c) και d) µη γραµµοσκιασµένη περιοχή – ‘ευνοϊκές’
συνθήκες συνάφειας
γραµµοσκιασµένη περιοχή – ‘δυσµενείς’ συνθήκες
συνάφειας
Σχήµα 8.2 : ∆ιάκριση συνθηκών συνάφειας
8.4.3 Βασικό µήκος αγκύρωσης
(1) Ο υπολογισµός του απαιτούµενου µήκους αγκύρωσης πρέπει να λαµβάνει υπόψη τον τύπο
του χάλυβα και τα χαρακτηριστικά συνάφειας των ράβδων.
(2) Το βασικό απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης, lb,rqd για αγκύρωση ράβδου που καταπονείται µε
δύναµη Αs⋅σsd , µε τη παραδοχή σταθερής τάσης συνάφειας ίσης µε fbd δίδεται από τη σχέση :
lb,rqd = (∅/4)⋅(σsd / fd)
(8.3)
όπου σsd είναι η τάση σχεδιασµού της ράβδου στη θέση από όπου αρχίζει να µετράται η
αγκύρωση.
Τιµές για το µέγεθος fbd δίνονται στην παράγραφο 8.4.2
(3) Για καµπτόµενες ράβδους το βασικό µήκος αγκύρωσης, lb και το µήκος σχεδιασµού lbd
πρέπει να µετράται κατά µήκος της αξονικής γραµµής της ράβδου (βλέπε Σχήµα 8.1a).
(4) Για ζεύγη συρµάτων ή ράβδων σε συγκολλητά δοµικά πλέγµατα, η διάµετρος ∅ στην Σχέση
(8.3) πρέπει να αντικαθίσταται µε την ισοδύναµη διάµετρο ∅n = ∅⋅√2
8.4.4 Μήκος αγκύρωσης σχεδιασµού
(1) Το µήκος αγκύρωσης σχεδιασµού, lbd δίδεται από τη σχέση :
lbd = α1 α2 α3 α4 α5 lb,rqd ≥ lb,min
(8.4)
όπου α1 , α2 , α3 , α4 και α5 είναι συντελεστές που δίνονται στο πίνακα 8.2 :
α1 : Αναφέρεται στην επιρροή της µορφής των ράβδων µε την παραδοχή επαρκούς
επικάλυψης (βλέπε Σχήµα 8.1).
α2 : Αναφέρεται στην επιρροή της ελάχιστης επικάλυψης σκυροδέµατος (βλέπε Σχήµα 8.3).
a) Ευθύγραµµες ράβδοι
b) Καµπτόµενες ράβδοι ή άγκιστρα
c) Βρόχοι
cd = min (a/2,c1,c)
cd = min (a/2,c1)
cd = c
Σχήµα 8.3 : Τιµές του cd για δοκούς και πλάκες
α3 : Αναφέρεται στην επιρροή της περίσφιξης µέσω εγκάρσιου οπλισµού.
α4 : Αναφέρεται στην επίδραση µίας ή περισσοτέρων συγκολληµένων εγκάρσιων ράβδων
(∅t > 0,6∅) κατά µήκος του µήκους αγκύρωσης σχεδιασµού lbd (βλέπε και παράγραφο
8.6)
α5 : Αναφέρεται στην επιρροή της πίεσης εγκάρσια στο επίπεδο της διάρρηξης κατά µήκος
του µήκους αγκύρωσης σχεδιασµού.
Απαιτείται όπως (α2 α3 α5) ≥ 0,7
(8.5)
lb,rqd : Λαµβάνεται από την Σχέση (8.3)
lb,min : Είναι το ελάχιστο µήκος αγκύρωσης το οποίο, εάν δεν υπάρχει άλλος περιορισµός,
ορίζεται ως εξής :
- για αγκυρώσεις υπό εφελκυσµό : lb,min > max{0,3lb,rqd;10∅;100 mm}
(8.6)
- για αγκυρώσεις υπό θλίψη : lb,min > max{0,6lb,rqd;10∅;100 mm}
(8.7)
(2) Απλουστευτικά και εναλλακτικά έναντι της παραγράφου 8.4.4(1), το µήκος αγκύρωσης υπό
εφελκυσµό µερικών από τις µορφές ράβδων που φαίνονται στο Σχήµα 8.1 µπορεί να οριστεί ως
το ισοδύναµο µήκος αγκύρωσης lb,eq. To lb,eq , όπως ορίζεται στο Σχήµα 8.1, ισούται προς :
- α1lb,rqd για τις µορφές ράβδων των Σχηµάτων 8.1b, 8.1c και 8.1d (βλέπε Πίνακα 8.2 για
τιµές του α1)
- α4lb,rqd για τη µορφή ράβδου του Σχήµατος 8.1e (βλέπε Πίνακα 8.2 για τιµές του α4)
όπου
τα α1 και α4 ορίζονται στο εδάφιο (1)
το lb,rqd υπολογίζεται από τη Σχέση (8.3)
Πίνακας 8.2 : Τιµές των συντελεστών α1, α2, α3, α4 και α5
Παράγοντας
επιρροής
Ράβδοι οπλισµών
Τύπος αγκύρωσης
Ευθύγραµµη
Μορφή
ράβδων
Μη ευθύγραµµη
(βλέπε Σχήµα 8.1 (b), (c)
και (d)
Ευθύγραµµη
Επικάλυψη
σκυροδέµατος
Μη ευθύγραµµη
(βλέπε Σχήµα 8.1 (b), (c)
και (d)
Υπό εφελκυσµό
α1 = 1,0
α1 = 0,7 εάν cd > 3∅
αλλιώς α1 = 1,0
(βλέπε Σχήµα 8,3 για
τιµές του cd)
α2 = 1 – 0,15⋅(cd - ∅)/∅
≥ 0,7
≤ 1,0
α2 = 1 – 0,15⋅(cd - 3∅)/∅
≥ 0,7
≤ 1,0
(βλέπε Σχήµα 8.3 για
τιµές του cd)
Υπό θλίψη
α1 = 1,0
α1 = 1,0
α2 = 1,0
α2 = 1,0
Περίσφιξη µε
εγκάρσιο
α3 = 1 – Κλ
οπλισµό µη
α3 = 1,0
Όλοι οι τύποι
≥ 0,7
συγκολληµένο
≤ 1,0
στον κύριο
οπλισµό
Περίσφιξη µε
Όλοι οι τύποι, η θέση και
συγκολληµένο
το µέγεθος όπως
α4 = 0,7
α4 = 0,7
εγκάρσιο
καθορίζεται στο Σχήµα
οπλισµό*
8.1 (e)
α5 = 1 – 0,04p
Περίσφιξη µε
εγκάρσια
Όλοι οι τύποι
≥ 0,7
πίεση
≤ 1,0
όπου :
λ
= (ΣΑst – ΣΑst,min)/As
εµβαδόν διατοµής του εγκάρσιου οπλισµού κατά µήκος του µήκους
ΣΑst
αγκύρωσης σχεδιασµού lbd
ΣΑst,min εµβαδόν διατοµής του ελάχιστου εγκάρσιου οπλισµού
(0,25As για δοκούς και µηδενικό για πλάκες)
Αs
εµβαδόν διατοµής της αγκυρούµενης ράβδου µε τη µέγιστη διάµετρο
Κ
συντελεστής µε τιµές που φαίνονται στο Σχήµα 8.4
p
εγκάρσια πίεση [ΜPa] στη κατάσταση αστοχίας κατά µήκος του lbd
* Βλέπε επίσης παράγραφο 8.6 : Για άµεσες στηρίξεις, το lbd µπορεί να ληφθεί µικρότερο από
το lb,min αρκεί να υπάρχει τουλάχιστον ένα εγκάρσιο σύρµα συγκολληµένο στο µήκος
στήριξης και σε απόσταση τουλάχιστον 15 mm από την έναρξη του µήκους στήριξης.
Κ = 0,1
Κ = 0,05
Κ=0
Σχήµα 8.4 : Τιµές του Κ για δοκούς και πλάκες
8.5 Αγκύρωση συνδετήρων και οπλισµού διάτµησης
(1) Η αγκύρωση συνδετήρων και οπλισµών διάτµησης πρέπει κανονικά να εξασφαλίζεται µε
διαµόρφωση καµπύλου άκρου, ή άγκιστρου, µέσω συγκολληµένων εγκάρσιων οπλισµών. Μέσα
στο άγκιστρο ή το καµπύλο άκρο πρέπει να υπάρχει διαµήκης ράβδος.
(2) Η αγκύρωση πρέπει να διαµορφώνεται όπως το Σχήµα 8.5. Οι συγκολλήσεις θα πρέπει να
εκτελούνται σύµφωνα µε το πρότυπο EN ISO 17660 και να έχουν αντοχή συγκόλλησης
σύµφωνα µε τη παράγραφο 8.6 (2).
Σηµείωση : Για τον ορισµό των γωνιών καµπύλωσης βλέπε Σχήµα 8.1
και
a)
και
b)
c)
d)
Σηµείωση : Στις περιπτώσεις c) και d) η επικάλυψη δεν πρέπει να είναι µικρότερη από 3∅ ή 50 mm.
Σχήµα 8.5 : Αγκυρώσεις συνδετήρων
8.6 Αγκυρώσεις µε συγκόλληση ράβδων
(1) Ενίσχυση της αγκύρωσης των παραγράφων 8.4 και 8.5 µπορεί να επιτευχθεί µε εγκάρσιες
συγκολληµένες ράβδους (βλέπε Σχήµα 8.6) που εδράζονται στο σκυρόδεµα. Η ποιότητα των
συγκολλήσεων πρέπει να αποδειχτεί ότι είναι επαρκής.
Σχήµα 8.6 : Συγκολληµένη εγκάρσια ράβδος ως σύστηµα αγκύρωσης
(2) Η φέρουσα ικανότητα της αγκύρωσης µέσω µίας συγκολληµένης εγκάρσιας ράβδου
(διάµετρος 14 mm – 32 mm), συγκολληµένης στην εσωτερική παρειά µίας κύριας ράβδου είναι
Fbtd. H τάση σsd στη Σχέση (8.3) µπορεί να µειωθεί κατά Fbtd/As όπου Αs είναι το εµβαδόν
διατοµής της υπό αγκύρωση ράβδου.
Σηµείωση : Η τιµή του Fbtd προς χρήση σε µία χώρα µπορεί να βρεθεί στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα.
Οι συνιστώµενη τιµή καθορίζεται από τη σχέση :
Fbtd = ltd ∅t σtd αλλά όχι µεγαλύτερη από Fwd
(8.8Ν)
όπου :
Fwd
είναι η διατµητική αντοχή σχεδιασµού της συγκόλλησης (καθοριζόµενη ως ένα µέρος της Αsfyd π.χ.
0,5Αsfyd όπου Αs είναι το εµβαδόν διατοµής της υπό αγκύρωση ράβδου και fyd είναι η τάση
διαρροής σχεδιασµού).
ltd
είναι το µήκος σχεδιασµού της εγκάρσιας ράβδου : ltd = 1,16∅t(fyd/σtd)0,5 ≤ lt
lt
είναι το µήκος της εγκάρσιας ράβδου, όχι µεγαλύτερο από την απόσταση µεταξύ των ράβδων που
αγκυρώνονται.
∅t
είναι η διάµετρος της εγκάρσιας ράβδου
σtd
είναι η τάση του σκυροδέµατος : σtd = (fctd + σcm)/y ≤ 3fcd
σcm
είναι η θλιπτική τάση του σκυροδέµατος κάθετα και στις δύο ράβδους (µέση τιµή, θλίψη θετική)
y
είναι η συνάρτηση : y = 0,015 + 0,14e(-0,18x)
x
είναι µια συνάρτηση που λαµβάνει υπόψη τη γεωµετρία : x = 2(c/∅t)+1
c
είναι η επικάλυψη σκυροδέµατος κάθετα και στις δύο ράβδους
(3) Εάν δύο ράβδοι ίδιου µεγέθους είναι συγκολληµένες στις απέναντι παρειές της υπό
αγκύρωση ράβδου, η φέρουσα ικανότητα που προκύπτει από την Σχέση (8.8) µπορεί να
διπλασιαστεί εφόσον η επικάλυψη της εξώτερης ράβδου πληροί τις απαιτήσεις του Κεφαλαίου
4.
(4) Εάν δύο ράβδοι είναι συγκολληµένες στην ίδια πλευρά µε ελάχιστη απόσταση 3∅, η
φέρουσα ικανότητα µπορεί να πολλαπλασιαστεί µε ένα συντελεστή 1,41.
(5) Για ονοµαστικές διαµέτρους ράβδων έως και 12 mm, η φέρουσα ικανότητα της αγκύρωσης
µιας διασταυρούµενης συγκολληµένης ράβδου εξαρτάται κυρίως από την φέρουσα ικανότητα
σχεδιασµού της συγκόλλησης και µπορεί να υπολογιστεί ως εξής :
Fbtd = Fwd ≤ 16Asfcd∅t / ∅l
(8.9)
όπου :
Fwd
αντοχή διάτµησης σχεδιασµού της συγκόλλησης (βλέπε Σχέση 8.8)
∅t
ονοµαστική διάµετρος της εγκάρσιας ράβδου : ∅t ≤ 12 mm
∅l
ονοµαστική διάµετρος της υπό αγκύρωση ράβδου: ∅l ≤ 12 mm
Εάν τοποθετηθούν δύο εγκάρσιες συγκολληµένες ράβδοι µε ελάχιστη απόσταση ∅t , το µήκος
αγκύρωσης που προκύπτει από τη Σχέση (8.4) πρέπει να πολλαπλασιαστεί µε ένα συντελεστή
1,41.
8.7 Ενώσεις µε υπερκάλυψη και µε µηχανικά µέσα (αρµοκλείδες)
8.7.1 Γενικά
(1) ∆υνάµεις µεταβιβάζονται από τη µία στην άλλη ράβδο µε :
- Υπερκάλυψη των ράβδων, µε ή χωρίς καµπυλώσεις ή άγκιστρα
- Συγκόλληση
- Μηχανικά µέσα που εξασφαλίζουν µεταφορά δυνάµεων υπό εφελκυσµό-θλίψη ή µόνο
θλίψη.
8.7.2 Ενώσεις µε υπερκάλυψη
(1)
Η διαµόρφωση των υπερκαλύψεων µεταξύ ράβδων θα πρέπει να είναι τέτοια ώστε :
- Να εξασφαλίζεται η µεταβίβαση των δυνάµεων από την µία στην άλλη ράβδο.
- Να αποφευχθεί αποφλοίωση του σκυροδέµατος στην περιοχή της ένωσης.
- Να αποφευχθούν µεγάλα ρήγµατα που επηρεάζουν την συµπεριφορά της κατασκευής.
(2)
Οι υπερκαλύψεις :
- γειτονικών ράβδων πρέπει να εναλλάσσονται και να µην διατάσσονται σε περιοχές
υψηλών ροπών / δυνάµεων (π.χ. πλαστικών αρθρώσεων). Εξαιρέσεις αναφέρονται στο
εδάφιο (4) που ακολουθεί.
- πρέπει να διατάσσονται συµµετρικά σε κάθε διατοµή.
(3) Οι ενώσεις ράβδων µε υπερκάλυψη πρέπει να διατάσσονται σύµφωνα µε το σχήµα 8.7 :
- η καθαρή απόσταση µεταξύ ζεύγους υπερκαλυπτόµενων ράβδων πρέπει να µην είναι
µεγαλύτερη από 4∅ η 50 mm, αλλιώς το µήκος υπερκάλυψης θα πρέπει να αυξηθεί κατά
απόσταση ίση µε το καθαρό διάστηµα πέραν των 4∅ ή 50 mm.
- η διαµήκης απόσταση µεταξύ δύο γειτονικών ενώσεων πρέπει να µην είναι µικρότερη
από 0,3 l0 , όπου l0 το µήκος υπερκάλυψης.
- σε περίπτωση γειτονικών ενώσεων, η καθαρή απόσταση µεταξύ γειτονικών ράβδων δεν
θα πρέπει να είναι µικρότερη από 2∅ ή 20 mm
(4)
Όταν οι ενώσεις διατάσσονται σύµφωνα µε το παραπάνω εδάφιο (3), το επιτρεπόµενο
ποσοστό ένωσης ράβδων υπό εφελκυσµό µπορεί να φτάσει το 100% όταν όλες οι ράβδοι
βρίσκονται σε µία στρώση. Όταν οι ράβδοι βρίσκονται σε περισσότερες από µία στρώσεις, το
ποσοστό πρέπει να µειωθεί στο 50%.
Όλες οι ράβδοι υπό θλίψη και οι δευτερεύοντες οπλισµοί (διανοµής) επιτρέπεται να ενώνονται
σε µία µόνο θέση.
Σχήµα 8.7 : Γειτονικές ενώσεις µε υπερκάλυψη
8.7.3 Μήκος υπερκάλυψης
(1) Το µήκος υπερκάλυψης σχεδιασµού είναι :
lo = α1 α2 α3 α4 α5 α6 lb,rqd ≥ l0,min
(8.10)
όπου :
lb,rqd
υπολογίζεται από τη Σχέση (8.3)
l0,min > max{0,3 α6lb,rqd , 15∅, 200 mm}
(8.11)
Οι τιµές των α1,α2,α3 και α5 µπορούν να ληφθούν από το πίνακα 8.2. Κατά τον υπολογισµό
του α3 , το ΣΑst,min λαµβάνεται ίσο πρός 1,0Αs(σsd/fyd) µε Αs το εµβαδόν διατοµής της
µίας υπό ένωση ράβδου.
α6 = (ρ1/25)0,5 αλλά όχι µεγαλύτερο από 1,5 ούτε µικρότερο από 1,0, όπου ρ1 είναι το
ποσοστό των υπό ένωση ράβδων σε αποστάσεις 0,65l0 εκατέρωθεν του θεωρούµενου
µέσου του µήκους υπερκάλυψης (βλέπε Σχήµα 8.8). Τιµές του α6 δίνονται στο Πίνακα
8.3.
Πίνακας 8.3 : Τιµές του συντελεστή α6
Ποσοστό των υπό ένωση ράβδων ως προς
το συνολικό εµβαδόν ράβδων της διατοµής
α6
< 25%
33%
50%
> 50%
1
1,15
1,4
1,5
Σηµείωση : Ενδιάµεσες τιµές καθορίζονται µε γραµµική παρεµβολή
ραβδος Ι
ραβδος ΙΙ
ραβδος ΙΙΙ
Α
Θεωρούµενη περιοχή
ραβδος ΙV
Παράδειγµα : Οι ενώσεις των ράβδων ΙΙ και ΙΙΙ είναι εκτός της θεωρούµενης περιοχής :
% = 50 και α6 = 1,4
Σχήµα 8.8 : Ποσοστό των υπό ένωση ράβδων που αντιστοιχεί σε µια θέση υπερκάλυψης
8.7.4 Εγκάρσιος οπλισµός στη ζώνη υπερκάλυψης
8.7.4.1 Εγκάρσιοι οπλισµοί για εφελκυόµενες ράβδους
(1) Στη ζώνη υπερκάλυψης χρειάζεται εγκάρσιος οπλισµός προς παραλαβή των εγκάρσιων
εφελκυστικών δυνάµεων.
(2) Όταν η διάµετρος ∅ των ράβδων µε υπερκάλυψη είναι µικρότερη από 20 mm, ή το ποσοστό
των ράβδων µε υπερκάλυψη σε οποιαδήποτε θέση είναι µικρότερο από το 25%, τότε οι
τοποθετούµενοι για άλλους λόγους εγκάρσιοι οπλισµοί ή συνδετήρες, µπορούν να θεωρηθούν
επαρκείς για τις εγκάρσιες εφελκυστικές δυνάµεις, χωρίς περαιτέρω διερεύνηση.
(3) Όταν η διάµετρος ∅ των ράβδων µε υπερκάλυψη είναι ίση ή µεγαλύτερη των 20 mm, ο
εγκάρσιος οπλισµός πρέπει να έχει συνολική επιφάνεια ΣΑst (άθροισµα όλων των σκελών κατά
µήκος της ζώνης υπερκάλυψης) όχι µικρότερη από την επιφάνεια Αs µίας υπό ένωση ράβδου
(ΣΑst ≥ 1,0Αs). Οι εγκάρσιες ράβδοι πρέπει να τοποθετηθούν κάθετα στη διεύθυνση του υπό
ένωση οπλισµού και µεταξύ αυτού και της επιφάνειας του σκυροδέµατος.
Εάν περισσότερο του 50% των ράβδων ενώνεται σε µια περιοχή και η απόσταση a µεταξύ
γειτονικών υπερκαλύψεων είναι ≤ 10∅ (βλέπε Σχήµα 8.7), οι εγκάρσιοι οπλισµοί θα πρέπει να
έχουν τη µορφή συνδετήρων ή ράβδων σχήµατος U αγκυρωµένων µέσα στο σώµα της
διατοµής.
(4) Ο εγκάρσιος οπλισµός που απαιτείται σύµφωνα µε το παραπάνω εδάφιο (3) θα πρέπει να
τοποθετηθεί στα άκρα του µήκους υπερκάλυψης όπως φαίνεται στο Σχήµα 8.9(a).
8.7.4.2 Εγκάρσιος οπλισµός για µονίµως θλιβόµενες ράβδους
(1) Πέραν των διατάξεων της παραγράφου 8.7.4.1, οι ακραίες ράβδοι εγκαρσίου οπλισµού
πρέπει να τοποθετούνται έξω από τα άκρα του µήκους υπερκάλυψης και σε αποστάσεις έως
4∅ από τα πέρατα του µήκους υπερκάλυψης (Σχήµα 8.9b).
a) Ράβδοι υπό εφελκυσµό
b) Ράβδοι υπό θλίψη
Σχήµα 8.9 : Εγκάρσιοι οπλισµοί σε περιοχές ενώσεων µε υπερκάλυψη
8.7.5 Υπερκάλυψη συγκολλητών πλεγµάτων µε ράβδους από νευροχάλυβα
8.7.5.1 Υπερκάλυψη κύριου οπλισµού
(1) Η υπερκάλυψη µπορεί να διαµορφωθεί είτε µε ανεστραµµένη είτε µε απλή επίθεση των
δοµικών πλεγµάτων (Σχήµα 8.10).
a) Ανεστραµµένη επίθεση δοµικών πλεγµάτων
b) Απλή επίθεση δοµικών πλεγµάτων
Σχήµα 8.10 : Επικάλυψη συγκολλητών δοµικών πλεγµάτων
(2) Υπό καταπονήσεις κοπώσεως, πρέπει να εφαρµόζεται η ανεστραµµένη επίθεση.
(3) Για ανεστραµµένη επίθεση δοµικών πλεγµάτων, η υπερκάλυψη για τις κύριες διαµήκεις
ράβδους πρέπει να συµφωνεί µε τις διατάξεις της παραγράφου 8.7.2. Η ευνοϊκή επιρροή των
εγκάρσιων ράβδων πρέπει να αγνοείται : συνεπώς το α3 = 1,0
(4) Για απλή επίθεση δοµικών πλεγµάτων, η υπερκάλυψη του κύριου οπλισµού πρέπει γενικά
να διατάσσεται σε ζώνες όπου η υπολογιστική τάση του οπλισµού στην οριακή κατάσταση
αστοχίας να µην υπερβαίνει το 80% της αντοχής σχεδιασµού.
(5) Όπου δε πληρούται η διάταξη του εδαφίου (4) για τον υπολογισµό της φέρουσας ικανότητας
σε κάµψη, σύµφωνα µε τη παράγραφο 6.1, θα πρέπει να θεωρείται το στατικό ύψος του κύριου
οπλισµού του εσωτερικού πλέγµατος. Επιπλέον, όταν εκτελείται έλεγχος ρηγµάτωσης στα άκρα
της υπερκάλυψης, η τάση του χάλυβα που χρησιµοποιείται στους Πίνακες 7.2 και 7.3 πρέπει να
αυξηθεί κατά 25% λόγω της ασυνέχειας στα άκρα της υπερκάλυψης.
(6) Το ποσοστό του κύριου οπλισµού που επιτρέπεται να υπερκαλυφθεί σε µία θέση,
προσδιορίζεται από τις ακόλουθες διατάξεις :
Για ανεστραµµένη επίθεση δοµικών πλεγµάτων, εφαρµόζονται οι τιµές που δίνονται στο Πίνακα
8.3.
Για απλή επίθεση δοµικών πλεγµάτων, το ποσοστό του κύριου οπλισµού που επιτρέπεται να
ενωθεί µε υπερκάλυψη, σε µια θέση, εξαρτάται από το διατιθέµενο ανηγµένο εµβαδόν διατοµής
του συγκολλητού δοµικού πλέγµατος (Αs/s)prov , όπου s η απόσταση των ράβδων :
- 100% εάν (Αs/s)prov ≤ 1200 mm2/m
- 60%
εάν (As/s)prov > 1200 mm2/m
όπου s είναι το διάστηµα µεταξύ των ράβδων.
Η αξονική απόσταση µεταξύ διαδοχικών ενώσεων πρέπει να είναι τουλάχιστον 1,3l0 (το l0
καθορίζεται από τη παράγραφο 8.7.3).
(7) Στην περιοχή υπερκάλυψης δεν απαιτείται πρόσθετος εγκάρσιος οπλισµός.
8.7.5.2 Υπερκάλυψη δευτερεύοντος οπλισµού ή οπλισµού διανοµής
(1) Όλοι οι δευτερεύοντες οπλισµοί επιτρέπεται να υπερκαλύπτονται στην ίδια θέση.
Οι ελάχιστες τιµές του µήκους υπερκάλυψης l0 δίνονται στον Πίνακα 8.4. Στο µήκος
υπερκάλυψης δευτερευόντων ράβδων θα πρέπει να υπάρχουν δύο κύριες ράβδοι.
Πίνακας 8.4 : Απαιτούµενο µήκος υπερκάλυψης για δευτερεύοντα σύρµατα δοµικών πλεγµάτων.
∆ιάµετρος δευτερευόντων
συρµάτων (mm)
∅≤6
6 < ∅ ≤ 8,5
8,5 < ∅ ≤ 12
Μήκη υπερκάλυψης
≥ 150 mm και τουλάχιστον 1 σηµείο συγκόλλησης εγκάρσιας
ράβδου εντός του µήκους υπερκάλυψης
≥ 250 mm και τουλάχιστον 2 σηµεία συγκόλλησης εγκάρσιων
ράβδων
≥ 350 mm και τουλάχιστον 2 σηµεία συγκόλλησης εγκάρσιων
ράβδων
8.8 Συµπληρωµατικοί κανόνες για ράβδους µεγάλης διαµέτρου
(1) Για ράβδους µε διάµετρο µεγαλύτερη από ∅large οι παρακάτω κανόνες συµπληρώνουν
αυτούς που δόθηκαν στις παραγράφους 8.4 και 8.7.
Σηµείωση : Η τιµή του ∅large προς χρήση σε µία χώρα µπορεί να βρεθεί στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα.
Οι συνιστώµενη τιµή είναι 32 mm :
(2) Όταν χρησιµοποιούνται ράβδοι µεγάλης διαµέτρου, ο περιορισµός της ρηγµάτωσης
ικανοποιείται είτε µε διάταξη επιφανειακού οπλισµού (βλέπε 9.2.4) είτε µε σχετικούς
υπολογισµούς (βλέπε 7.3.4).
(3) Όταν χρησιµοποιούνται ράβδοι µεγάλης διαµέτρου οι δυνάµεις απόσχισης είναι µεγαλύτερες
και η δράση βλήτρου είναι ισχυρότερη. Τέτοιες ράβδοι πρέπει να αγκυρώνονται µε µηχανικά
µέσα. Εναλλακτικά µπορούν να αγκυρωθούν µε ευθύγραµµο άκρο, αλλά στο µήκος αγκύρωσης
πρέπει να τοποθετούνται οπλισµοί περίσφιξης µε µορφή συνδετήρων.
(4) Γενικά ράβδοι µεγάλης διαµέτρου δεν πρέπει να ενώνονται µε υπερκάλυψη. Εξαιρούνται
δοµικά στοιχεία µε ελάχιστη διάσταση διατοµής 1,0 m ή περιοχές όπου η τάση δεν είναι
µεγαλύτερη από 80% της οριακής αντοχής σχεδιασµού.
(5) Πρέπει να προβλέπονται εγκάρσιοι οπλισµοί πέραν των απαιτούµενων για διάτµηση στις
ζώνες αγκύρωσης εφόσον δεν υπάρχει θλίψη κατά την εγκάρσια διεύθυνση.
(6) Για ευθύγραµµα µήκη αγκύρωσης (βλέπε Σχήµα 8.11 για τους συµβολισµούς) ο
επιπρόσθετος εγκάρσιος οπλισµός που αναφέρεται στο παραπάνω εδάφιο (5) πρέπει να µην
είναι µικρότερος από :
- Σε διεύθυνση παράλληλη προς το επίπεδο της εφελκυόµενης παρειάς :
Αsh = 0,25Asn1
(8.12)
- Σε διεύθυνση κάθετη προς το στο επίπεδο της εφελκυόµενης παρειάς :
Αsv = 0,25Asn2
(8.13)
όπου :
Αs είναι το εµβαδόν διατοµής της υπό αγκύρωση ράβδου
n1 είναι ο αριθµός των στρώσεων ράβδων που αγκυρώνονται στην ίδια θέση του δοµικού
στοιχείου.
n2 είναι ο αριθµός των ράβδων που αγκυρώνονται σε κάθε στρώση.
(7) Ο επιπρόσθετος εγκάρσιος οπλισµός πρέπει να είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένος στη ζώνη
αγκύρωσης και οι αποστάσεις των ράβδων δεν θα πρέπει να υπερβαίνουν το πενταπλάσιο της
διαµέτρου του διαµήκους οπλισµού.
Αγκυρούµενη ράβδος
Συνεχής ράβδος
Παράδειγµα : Αριστερά n1 = 1, n2 = 2 , ενώ δεξιά n1 = 2, n2 = 2
Σχήµα 8.11 : Επιπρόσθετος οπλισµός στη ζώνη αγκύρωσης ράβδων µεγάλης διαµέτρου όπου δεν
υπάρχει θλίψη στην εγκάρσια διεύθυνση.
8.9 ∆έσµες ράβδων
8.9.1 Γενικά
(1) Εκτός αν ορίζεται διαφορετικά, οι κανόνες για µεµονωµένες ράβδους εφαρµόζονται και για
δέσµες ράβδων. Σε µία δέσµη, όλες οι ράβδοι πρέπει να έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά
(κατηγορία και αντοχή). Ράβδοι διαφορετικών µεγεθών µπορούν να αποτελέσουν δέσµη µε τη
προϋπόθεση ότι ο λόγος των διαµέτρων τους δεν ξεπερνά το 1,7.
(2) Κατά το σχεδιασµό, η δέσµη αντικαθίσταται από µια ιδεατή ράβδο που έχει το ίδιο εµβαδόν
διατοµής και το ίδιο κέντρο βάρους µε την δέσµη. Η ισοδύναµη διάµετρος ∅n της ιδεατής
ράβδου είναι :
∅n = ∅√nb < 55 mm
(8.14)
όπου
nb είναι το πλήθος των ράβδων της δέσµης, µε µέγιστη τιµή :
nb ≤ 4 για κατακόρυφες ράβδους υπό θλίψη και ράβδους σε θέση υπερκάλυψης.
nb ≤ 3 για όλες τις άλλες περιπτώσεις
(3) Για τις αποστάσεις µεταξύ δεσµών ράβδων, ισχύουν οι κανόνες που δίνονται στη
παράγραφο 8.2. Πρέπει να χρησιµοποιείται η ισοδύναµη διάµετρος ∅n αλλά η καθαρή
απόσταση µεταξύ δεσµών πρέπει να µετράται από το πραγµατικό εξωτερικό περίγραµµα της
δέσµης ράβδων. Η επικάλυψη σκυροδέµατος πρέπει να µετράται από το πραγµατικό εξωτερικό
περίγραµµα των δεσµών και δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από ∅n.
(4) ∆ύο ράβδοι σε επαφή, εφόσον τοποθετούνται η µία πάνω από την άλλη, και εφόσον οι
συνθήκες συνάφειας είναι καλές, δεν θα πρέπει να θεωρούνται ως δέσµη ράβδων. Συνεπώς
ράβδοι σε επαφή στην άνω ίνα (δυσµενείς συνθήκες) µεσαίες στήριξης δοκού θεωρούνται ως
δέσµη.
8.9.2 Αγκύρωση δεσµών ράβδων
(1) ∆έσµες ράβδων υπό εφελκυσµό µπορούν να περατώνονται πάνω από ακραίες και
ενδιάµεσες στηρίξεις. ∆έσµες µε ισοδύναµη διάµετρο < 32 mm µπορούν να περατώνονται κοντά
σε µία στήριξη χωρίς την απαίτηση διαδοχικής περάτωσης των ράβδων. ∆έσµες µε ισοδύναµη
διάµετρο ≥ 32 mm που αγκυρώνονται κοντά σε στήριξη πρέπει να διακόπτονται κατά µήκος
διαδοχικά όπως φαίνεται στο Σχήµα 8.12.
(2) Όταν µεµονωµένες ράβδοι της δέσµης αγκυρώνονται µε απόσταση διαδοχικής διακοπής
µεγαλύτερη του 1,3lb,rqd (όπου το lb,rqd αντιστοιχεί στη διάµετρο της ράβδου), για τον υπολογισµό
του lbd χρησιµοποιείται η διάµετρος της ράβδου (βλέπε σχήµα 8.12). Αλλιώς χρησιµοποιείται η
ισοδύναµη διάµετρος της δέσµης ∅n .
Σχήµα 8.12 : Αγκύρωση δέσµης µε απαίτηση διαδοχικής διακοπής ράβδων
(3) ∆έσµες ράβδων υπό θλίψη µπορούν να αγκυρωθούν χωρίς διαδοχική διακοπή των ράβδων.
Στα άκρα δεσµών µε ισοδύναµη διάµετρο ≥ 32 mm απαιτούνται τουλάχιστον τέσσερις εγκάρσιοι
σύνδεσµοι διαµέτρου ≥ 12 mm. Ένας επιπλέον σύνδεσµος απαιτείται αµέσως µετά το άκρο της
δέσµης.
8.9.3 Ένωση µε υπερκάλυψη δεσµών ράβδων
(1) Το µήκος υπερκάλυψης υπολογίζεται σύµφωνα µε την παράγραφο 8.7.3. εισάγοντας την
ισοδύναµη διάµετρο της δέσµης ∅n από τη παράγραφο 8.9.1(2).
(2) Για δέσµες που αποτελούνται από δύο ράβδους µε ισοδύναµη διάµετρο < 32 mm οι ράβδοι
µπορούν να ενωθούν χωρίς διαδοχική περάτωση. Σε αυτή τη περίπτωση για τον υπολογισµό
του l0 πρέπει να χρησιµοποιηθεί η ισοδύναµη διάµετρος.
(3) Για δέσµες οι οποίες αποτελούνται από δύο ράβδους µε ισοδύναµη διάµετρο ≥ 32 mm ή
από τρεις ράβδους, οι µεµονωµένες ράβδοι θα πρέπει να διακόπτονται διαδοχικά ανά
αποστάσεις τουλάχιστον 1,3l0 όπως φαίνεται στο Σχήµα 8.13, όπου το l0 αντιστοιχεί στη
διάµετρο της εκάστοτε µεµονωµένης ράβδου. Για τη περίπτωση αυτή µια πρόσθετη ράβδος
Νο.4 χρησιµοποιείται για την υπερκάλυψη. Θα πρέπει να δοθεί προσοχή ώστε να µην
υπάρχουν περισσότερες από τέσσερις ράβδοι σε οποιαδήποτε θέση κατά µήκος της
υπερκάλυψης. ∆έσµες µε περισσότερες από τρεις ράβδους δεν θα πρέπει να µατίζονται.
Σχήµα 8.13 : ∆ιάταξη ένωσης µε υπερκάλυψη δέσµης ράβδων υπό εφελκυσµό που περιλαµβάνει τέταρτη πρόσθετη
ράβδο
8.10 Τένοντες προέντασης
8.10.1 ∆ιάταξη τενόντων και περιβληµάτων (σωλήνων)
8.10.1.1 Γενικά
(1) Οι αποστάσεις µεταξύ των σωλήνων ή των τανυόµενων πριν την έγχυση τους σκυροδέµατος
τενόντων πρέπει να είναι τέτοιες ώστε να διασφαλίζουν την ικανοποιητική εκτέλεση της
διάστρωσης και της συµπύκνωσης του σκυροδέµατος και την ανάπτυξη επαρκούς συνάφειας
µεταξύ σκυροδέµατος και τενόντων.
8.10.1.2 Τένοντες τανυόµενοι πριν τη διάστρωση του σκυροδέµατος
(1) Οι ελάχιστες καθαρές οριζόντιες και κατακόρυφες αποστάσεις µεταξύ µεµονωµένων
τανυόµενων πριν την έγχυση τους σκυροδέµατος τενόντων πρέπει να πληρούν τους
περιορισµούς του σχήµατος 8.14. Άλλες διατάξεις µπορούν να εφαρµοσθούν εφόσον τα σχετικά
πειραµατικά αποτελέσµατα δείξουν ικανοποιητική οριακή συµπεριφορά όσον αφορά :
- το σκυρόδεµα υπό θλίψη στην αγκύρωση
- την αποφλοίωση του σκυροδέµατος
- την αγκύρωση των τανυόµενων πριν την έγχυση τους σκυροδέµατος τενόντων
- την διάστρωση του σκυροδέµατος µεταξύ των τενόντων
Πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη η αντοχή σε διάρκεια και ο κίνδυνος διάβρωσης του τένοντα
στα άκρα των δοµικών στοιχείων.
Σηµείωση : Όπου ∅ είναι η διάµετρος του τανυόµενου πριν την έγχυση τους σκυροδέµατος τένοντα και dg
είναι το µέγιστο µέγεθος αδρανούς.
Σχήµα 8.14 : Ελάχιστες καθαρές αποστάσεις µεταξύ τανυόµενων πριν την έγχυση τους σκυροδέµατος τενόντων
(2) ∆εν θα πρέπει να προκύπτουν δέσµες τενόντων στις ζώνες αγκύρωσης, εκτός αν µπορεί να
εκτελεστεί ικανοποιητικά η διάστρωση και η συµπύκνωση του σκυροδέµατος και µπορεί να
επιτευχθεί επαρκής συνάφεια µεταξύ του σκυροδέµατος και των τενόντων.
8.10.1.3 Τένοντες τανυόµενοι µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος
(1) Τα περιβλήµατα (σωλήνες) για τένοντες που προεντείνονται µετά τη σκυροδέτηση πρέπει να
κατασκευάζονται και να τοποθετούνται έτσι ώστε :
- Το σκυρόδεµα να µπορεί να διαστρωθεί µε ασφάλεια χωρίς βλάβη των σωλήνων.
- Το σκυρόδεµα να µπορεί να παραλάβει τις δυνάµεις εκτροπής στις καµπυλωµένες περιοχές
των σωλήνων τόσο κατά όσο και µετά την τάνυση.
- Να µην διαρρεύσει ένεµα σε γειτονικούς σωλήνες κατά τη διάρκεια της πλήρωσης µε ένεµα.
(2) Οι σωλήνες σε δοµικά στοιχεία που προεντείνονται µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος
δεν πρέπει κανονικά να δηµιουργούν δέσµη εκτός της περίπτωσης ζεύγους σωλήνων
τοποθετηµένων ο ένας πάνω από τον άλλο.
(3) Οι ελάχιστες καθαρές αποστάσεις µεταξύ σωλήνων πρέπει να πληρούν τους περιορισµούς
του Σχήµατος 8.15.
Σηµείωση : Όπου ∅ είναι η διάµετρος των σωλήνων και dg είναι το µέγιστο µέγεθος αδρανούς.
Σχήµα 8.15 : Ελάχιστες καθαρές αποστάσεις µεταξύ σωλήνων
8.10.2 Αγκύρωση τενόντων τανυόµενων πριν τη διάστρωση του σκυροδέµατος
8.10.2.1 Γενικά
(1) Σε περιοχές αγκυρώσεων τανυόµενων πριν την έγχυση τους σκυροδέµατος τενόντων,
πρέπει να ληφθούν υπόψη οι παρακάτω παράµετροι µήκους, βλέπε Σχήµα 8.16 :
α) Το µήκος µεταβίβασης lpt στο πέρας του οποίου η δύναµη προέντασης (Po) έχει
µεταβιβασθεί πλήρως στο σκυρόδεµα. Βλέπε παράγραφο 8.10.2.2 (2).
β) Το µήκος διασποράς ldisp στο πέρας του οποίοι οι τάσεις του σκυροδέµατος εµφανίζουν
γραµµική κατανοµή καθ'ύψος της διατοµής του σκυροδέµατος. Βλέπε παράγραφο
8.10.2.2 (4).
γ) Το µήκος αγκύρωσης lbpd στο πέρας του οποίου η δύναµη του τένοντα Fpd στην οριακή
κατάσταση αστοχίας έχει πλήρως αγκυρωθεί στο σκυρόδεµα. Βλέπε παράγραφο
8.10.2.3 (4) και (5).
Α – Γραµµική κατανοµή τάσεων καθ' ύψος της διατοµής δοµικού στοιχείου
Σχήµα 8.16 : Μεταβίβαση της δύναµης προέντασης σε στοιχεία µε τανυόµενους πριν την έγχυση τους
σκυροδέµατος τένοντες. Παράµετροι µήκους.
8.10.2.2 Μεταβίβαση της προέντασης
(1) Κατά την αποδέσµευση των τενόντων, η προένταση µπορεί να θεωρηθεί ότι µεταβιβάζεται
στο σκυρόδεµα µε µία σταθερή τάση συνάφειας fbpt :
fbpt = ηp1 η1 fctd(t)
(8.15)
όπου :
ηp1
είναι ένας συντελεστής που λαµβάνει υπόψη το είδος του τένοντα και τις συνθήκες
συνάφειας κατά την αποδέσµευση των τενόντων
ηp1 = 2,7 για οδοντωτά σύρµατα
ηp1 = 3,2 για τρίκλωνα και επτάκλωνα συρµατόσχοινα
η1
= 1,0 για καλές συνθήκες συνάφειας (βλέπε 8.4.2)
= 0,7 σε κάθε άλλη περίπτωση εκτός αν µπορεί να τεκµηριωθεί µεγαλύτερη τιµή
που σχετίζεται µε ειδικές συνθήκες κατά την εκτέλεση.
fctd(t)
είναι η τιµή σχεδιασµού της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος κατά την
αποδέσµευση. fctd(t) = αct⋅0,7⋅fctm(t) / γc (βλέπε ακόµα 3.1.2(8) και 3.1.6(2))
Σηµείωση : Τιµές του ηp1 για διαφορετικούς τύπους τενόντων από αυτούς που αναφέρονται παραπάνω µπορούν
να χρησιµοποιηθούν µετά από σχετικό Ευρωπαϊκό Τεχνικό Πιστοποιητικό.
(2) Η βασική τιµή του µήκους µεταβίβασης lpt δίνεται από :
lpt = α1α2∅σpm0/fbpt
όπου
α1
= 1,0 για σταδιακή αποδέσµευση
= 1,25 για στιγµιαία αποδέσµευση
α2
= 0,25 για τένοντες µε κυκλική διατοµή
= 0,19 για τρίκλωνα και επτάκλωνα συρµατόσχοινα
∅
είναι η ονοµαστική διάµετρος του τένοντα
σpm0
είναι η τάση του τένοντα αµέσως µετά την αποδέσµευση
(8.16)
(3) Ως τιµή σχεδιασµού του µήκους µεταβίβασης µπορεί να ληφθεί η δυσµενέστερη από τις
ακόλουθες δύο τιµές ανάλογα µε το αντικείµενο του υπολογισµού :
lpt1 = 0,8lpt
(8.17)
ή
lpt2 = 1,2lpt
(8.18)
Σηµείωση : Κανονικά χρησιµοποιείται η χαµηλότερη τιµή για έλεγχο των τοπικών τάσεων κατά την αποδέσµευση
και η υψηλότερη τιµή για οριακές καταστάσεις αστοχίας (διάτµηση, αγκύρωση κλπ).
(4) Οι τάσεις του σκυροδέµατος µπορεί να θεωρηθεί ότι εµφανίζουν γραµµική κατανοµή πέραν
του µήκους διασποράς, βλέπε Σχήµα 8.17 :
ldisp =
lpt2 + d2
(8.19)
(5) Επιτρέπεται η θεώρηση εναλλακτικής µεθόδου µεταβίβασης της προέντασης εάν
τεκµηριωθεί επαρκώς και εάν το µήκος µεταβίβασης τροποποιηθεί ανάλογα.
8.10.2.3 Αγκύρωση της εφελκυστικής δύναµης κατά την ΟΚΑ
(1) Η αγκύρωση των τενόντων θα πρέπει να ελεγχθεί σε διατοµές όπου η εφελκυστική τάση του
σκυροδέµατος υπερβαίνει τη τιµή fctk,0,05. H δύναµη του τένοντα πρέπει να υπολογιστεί
θεωρώντας ρηγµατωµένη διατοµή, συµπεριλαµβανοµένης και της επίδρασης της διάτµησης
σύµφωνα µε τη παράγραφο 6.2.3 (6) (βλέπε επίσης και παράγραφο 9.2.1.3). Όπου η
εφελκυστική τάση του σκυροδέµατος είναι µικρότερη του fctk,0,05 δεν είναι απαραίτητος ο έλεγχος
της αγκύρωσης.
(2) Η δύναµη συνάφειας της αγκύρωσης κατά την οριακή κατάσταση αστοχίας είναι :
fbpd = ηp2η1fctd
(8.20)
όπου :
ηp2
είναι ένας συντελεστής που λαµβάνει υπόψη το είδος του τένοντα και τις συνθήκες
συνάφειας στη θέση αγκύρωσης
ηp2 = 1,4 για οδοντωτά σύρµατα
ηp2 = 1,2 για επτάκλωνα συρµατόσχοινα
η1
έχει οριστεί στην παράγραφο 8.10.2.2 (1)
Σηµείωση : Τιµές του ηp2 για διαφορετικούς τύπους τενόντων από αυτούς που αναφέρονται παραπάνω µπορούν
να χρησιµοποιηθούν µετά από σχετικό Ευρωπαϊκό Τεχνικό Πιστοποιητικό.
(3) Λόγω της αυξηµένης ψαθυρότητας των σκυροδεµάτων υψηλής αντοχής, το fctk,0,05 πρέπει να
περιοριστεί στη τιµή που αντιστοιχεί στο C60/75, εκτός αν µπορεί να τεκµηριωθεί ότι η µέση
τάση συνάφειας υπερβαίνει αυτό το όριο.
(4) Το συνολικό µήκος αγκύρωσης ενός τένοντα µε τάση σpd είναι :
lpbd = lpt2 + α2∅(σpd – σpm0∞)/fbpd
(8.21)
όπου
lpt2
είναι η υψηλότερη τιµή σχεδιασµού του µήκους µεταβίβασης, βλέπε 8.10.2.2 (3)
α2
όπως ορίζεται στη παράγραφο 8.10.2.2 (2)
σpd
είναι η τάση του τένοντα που αντιστοιχεί στη δύναµη που αναφέρεται στο εδάφιο
(1)
σpm0∞
είναι η τάση προέντασης µετά από όλες τις απώλειες
(5) Οι τάσεις των τενόντων στην ζώνη αγκύρωσης φαίνονται στο Σχήµα 8.17.
Α Τάση τένοντα
Β Απόσταση από το άκρο
Σχήµα 8.17 : Τάσεις στην ζώνη αγκύρωσης δοµικών στοιχείων µε τανυόµενους πριν την έγχυση τους
σκυροδέµατος τένοντες (1) κατά την αποδέσµευση των τενόντων, (2) στην οριακή κατάσταση αστοχίας
(6) Σε περίπτωση συνδυασµού κοινού οπλισµού και οπλισµού που τανύεται πριν την έγχυση
του σκυροδέµατος, επιτρέπεται να αθροιστούν οι φέρουσες ικανότητες αγκύρωσης του καθενός.
8.10.3 Ζώνες αγκύρωσης σε στοιχεία µε προένταση µετά τη σκλήρυνση του
σκυροδέµατος
(1) Ο σχεδιασµός των ζωνών αγκύρωσης θα πρέπει να συµφωνεί µε τους κανόνες εφαρµογής
που δίνονται σε αυτή τη παράγραφο και στην παράγραφο 6.5.3.
(2) Κατά τη θεώρηση της επιρροής της προέντασης ως συγκεντρωµένης δύναµης στην ζώνη
αγκύρωσης, η τιµή σχεδιασµού των τενόντων προέντασης πρέπει να υπολογίζεται σύµφωνα µε
τη παράγραφο 2.4.2.2 (3) και θα πρέπει να χρησιµοποιείται η κατώτερη χαρακτηριστική
εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος.
(3) Η τάση έδρασης κάτω από πλάκες αγκύρωσης πρέπει να ελεγχθεί σύµφωνα µε το σχετικό
Ευρωπαϊκό Τεχνικό Πιστοποιητικό.
(4) Οι εφελκυστικές δυνάµεις λόγω συγκεντρωµένων φορτίων πρέπει να αποτιµώνται µε ένα
µοντέλο θλιπτήρα-ελκυστήρα η άλλη κατάλληλη προσοµοίωση (βλέπε παράγραφο 6.5). Οι
οπλισµοί θα πρέπει να σχεδιάζονται θεωρώντας ότι δρουν µε όριο την αντοχή σχεδιασµού τους.
Εάν η τάση των οπλισµών δεν υπερβαίνει τα 300 ΜPa δε χρειάζεται έλεγχος του εύρους των
ρηγµάτων.
(5) Η δύναµη προέντασης µπορεί προσεγγιστικά να θεωρηθεί ότι διανέµεται µε γωνία διανοµής
2β (βλέπε Σχήµα 8.18), ξεκινώντας από το άκρο του συστήµατος αγκύρωσης, όπου η γωνία β
µπορεί να θεωρηθεί ίση µε arc tan 2/3
Κάτοψη πτερυγίου
β = arc tan (2/3) = 33,7°
A – Τένοντας
Σχήµα 8.18 : ∆ιανοµή της δύναµης προέντασης
8.10.4 Αγκυρώσεις και αρµοκλείδες τενόντων προέντασης
(1) Τα συστήµατα αγκύρωσης που χρησιµοποιούνται για τένοντες που προεντείνονται µετά τη
σκλήρυνση του σκυροδέµατος πρέπει να συµφωνούν µε τις προδιαγραφές του συστήµατος
προέντασης, και τα µήκη αγκύρωσης στην περίπτωση τανυόµενων πριν την έγχυση τους
σκυροδέµατος τενόντων πρέπει να επιτρέπουν την ανάπτυξη του συνόλου της αντοχής
σχεδιασµού των τενόντων, λαµβάνοντας υπόψη την επίδραση επαναλαµβανόµενης και ταχέως
µεταβαλλόµενης δράσης.
(2) Όταν χρησιµοποιούνται αρµοκλείδες, πρέπει να συµφωνούν µε αυτές που προδιαγράφονται
από το σύστηµα προέντασης και να τοποθετούνται κατά τέτοιο τρόπο – λαµβάνοντας υπόψη τις
παρενέργειες που προκαλούνται από τα εξαρτήµατα αυτά – έτσι ώστε αφενός να µην
επηρεάζουν τη φέρουσα ικανότητα του δοµικού στοιχείου και αφετέρου κάθε προσωρινή
αγκύρωση που πιθανώς χρειάζεται κατά τη διάρκεια της κατασκευής να είναι δυνατόν να
εφαρµοσθεί µε ικανοποιητικό τρόπο.
(3) Οι υπολογισµοί που αφορούν τις τοπικές δράσεις στο σκυρόδεµα και τον εγκάρσιο οπλισµό
πρέπει να γίνονται σύµφωνα µε τις παραγράφους 6.5 και 8.10.3.
(4) Γενικά, οι αρµοκλείδες θα πρέπει να τοποθετούνται µακριά από ενδιάµεσες στηρίξεις.
(5) Η τοποθέτηση αρµοκλείδων σε περισσότερους από το 50% των τενόντων σε µία διατοµή
πρέπει να αποφεύγεται εκτός και αν µπορεί να αποδειχτεί ότι ένα µεγαλύτερο ποσοστό δεν θα
θέσει σε µεγαλύτερο κίνδυνο την ασφάλεια της κατασκευής.
8.10.5 Εκτροπείς
(1) Ένας εκτροπέας θα πρέπει να ικανοποιεί τις παρακάτω απαιτήσεις :
- να αναλαµβάνει τις διαµήκεις και εγκάρσιες δυνάµεις που του προκαλεί ο τένοντας και να
µεταβιβάζει τις δυνάµεις αυτές στη κατασκευή.
- να εξασφαλίζει ότι η ακτίνα καµπυλότητας του τανυόµενου πριν την έγχυση τους
σκυροδέµατος τενόντα δεν του προκαλεί υπερτάνυση η βλάβη.
(2) Στις ζώνες εκτροπής, οι σωλήνες που αποτελούν τα περιβλήµατα των τανυόµενων πριν την
έγχυση τους σκυροδέµατος τενόντων θα πρέπει να είναι σε θέση να αναλάβουν την ακτινική
πίεση και διαµήκη µετατόπιση του τένοντα χωρίς βλάβες η παρεµπόδιση της ορθής λειτουργίας
τους.
(3) Η γωνία καµπυλότητας του τένοντα στη ζώνη εκτροπής θα πρέπει να συµφωνεί µε το
Ευρωπαϊκό πρότυπο ΕΝ 10138 και αντίστοιχα Ευρωπαϊκά Τεχνικά Πιστοποιητικά.
(4) Γωνίες εκτροπής σχεδιασµού τενόντων έως 0,01 ακτίνια µπορούν να επιτραπούν χωρίς τη
χρήση εκτροπέα. Κατά τους υπολογισµούς σχεδιασµού θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι
δυνάµεις που αναπτύσσονται λόγω αλλαγής γωνίας από τη χρήση εκτροπέα, σύµφωνα µε το
σχετικό Ευρωπαϊκό Τεχνικό Πιστοποιητικό.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9
ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΗ ∆ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ∆ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΙ∆ΙΚΟΙ
ΚΑΝΟΝΕΣ
9.1 Γενικά
(1) Οι απαιτήσεις για ασφάλεια, λειτουργικότητα και διάρκεια ικανοποιούνται µε την τήρηση των
κανόνων που δίνονται σε αυτό το κεφάλαιο, σε συνδυασµό µε τους γενικούς κανόνες που
δίνονται σε άλλα κεφάλαια.
(2) Οι κατασκευαστική διαµόρφωση των δοµικών στοιχείων πρέπει να είναι σύµφωνη µε τα
µοντέλα σχεδιασµού που έχουν υιοθετηθεί.
(3) Οι ελάχιστοι οπλισµοί που προτείνονται, αποσκοπούν στην αποφυγή ψαθυρής αστοχίας,
ρηγµάτων µεγάλου εύρους και επίσης στην παραλαβή δυνάµεων που προέρχονται από
καταναγκασµούς.
Σηµείωση : Οι κανόνες που δίνονται σε αυτό το κεφάλαιο βρίσκουν εφαρµογή κυρίως σε κτιριακές κατασκευές από
οπλισµένο σκυρόδεµα.
9.2 ∆οκοί
9.2.1 ∆ιαµήκεις οπλισµοί
9.2.1.1 Ελάχιστα και µέγιστα ποσοστά οπλισµού
(1) Η διατοµή του διαµήκους εφελκυόµενου οπλισµού δεν πρέπει να είναι µικρότερη από Αs,min.
Σηµείωση 1 : Βλέπε παράγραφο 7.3 για την διατοµή διαµήκους εφελκυόµενου οπλισµού για έλεγχο
ρηγµατώσεων.
Σηµείωση 2 : Η τιµή του Αs,min για δοκούς αναφέρεται στο Αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η
συνιστώµενη τιµή είναι η ακόλουθη :
Αs,min = 0,26
fctm
btd
fyk
όχι µικρότερο από 0,0013btd
(9.1)
Όπου :
bt δηλώνει το µέσο πλάτος της εφελκυόµενης ζώνης. Για πλακοδοκό µε θλιβόµενο το
πέλµα της πλάκας, µόνο το πλάτος του κορµού θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη στον υπολογισµό
της τιµής του bt.
fctm πρέπει να προσδιορίζεται από την αντίστοιχη κατηγορία αντοχής σύµφωνα µε το
Πίνακα 3.1
Εναλλακτικά, για δευτερεύοντα στοιχεία, όπου µπορεί να γίνει αποδεκτή κάποια πιθανότητα ψαθυρής
αστοχίας, το Αs,min µπορεί να ληφθεί ίσο µε 1,2 φορές την διατοµή οπλισµού που απαιτείται στον έλεγχο
οριακής κατάστασης αστοχίας.
(2) Περιοχές στοιχείων που διαθέτουν λιγότερο εφελκυόµενο οπλισµό από Αs,min πρέπει να
θεωρούνται ως άοπλες (βλέπε Κεφάλαιο 12).
(3) Η διατοµή του εφελκυόµενου ή θλιβόµενου οπλισµού δεν πρέπει να υπερβαίνει το Αs,max
εκτός των περιοχών ενώσεων µε υπερκάλυψη.
Σηµείωση : Η τιµή του Αs,max για δοκούς αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0,04Ac.
(4) Για στοιχεία προεντεταµένα µε µόνιµα µη ενσωµατωµένους τένοντες ή µε εξωτερικά
συρµατόσχοινα προέντασης, θα πρέπει να ελεγχθεί εάν η οριακή αντοχή σε κάµψη είναι
µεγαλύτερη από την καµπτική ροπή ρηγµάτωσης. Αντοχή ίση µε 1,15 φορές την ροπή
ρηγµάτωσης θεωρείται επαρκής.
9.2.1.2 Άλλες κατασκευαστικές διατάξεις
(1) Σε µονολιθικές κατασκευές, ακόµα και αν έχει γίνει η παραδοχή ελεύθερα στρεπτών
στηρίξεων κατά το σχεδιασµό, οι διατοµές στις στηρίξεις πρέπει να σχεδιάζονται για ροπή
κάµψης, που προκύπτει από µερική πάκτωση, ίση τουλάχιστον µε β1 φορές τη µέγιστη
καµπτική ροπή στο άνοιγµα.
Σηµείωση 1 : Η τιµή του β1 για δοκούς αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0,15.
Σηµείωση 2 : Ισχύει η ελάχιστη διατοµή διαµήκους οπλισµού που ορίζεται στη παράγραφο 9.2.1.1(1)
(2) Σε ενδιάµεσες στηρίξεις συνεχών δοκών, η συνολική διατοµή του εφελκυόµενου οπλισµού
Αs µιας διατοµής πλακοδοκού πρέπει να διανεµηθεί στο συνεργαζόµενο πλάτος της πλάκας
(βλέπε 5.3.2). Μέρος του οπλισµού µπορεί να συγκεντρωθεί µέσα στο πλάτος του κορµού
(βλέπε Σχήµα 9.1).
Σχήµα 9.1 : Τοποθέτηση διαµήκους εφελκυόµενου οπλισµού στο συνεργαζόµενο πλάτος πλακοδοκού
(3) Τυχόν θλιβόµενος διαµήκης οπλισµός (διαµέτρου ∅) ο οποίος προκύπτει από τον
υπολογισµό αντοχής πρέπει να περιβάλλεται από εγκάρσιο οπλισµό (συνδετήρες) ανά
αποστάσεις όχι µεγαλύτερες από 15∅.
9.2.1.3 Περάτωση του διαµήκους εφελκυόµενου οπλισµού
(1) Πρέπει να διατίθεται επαρκής διαµήκης οπλισµός σε όλες τις διατοµές ικανός να
αναλαµβάνει τις δρώσες εφελκυστικές δυνάµεις, συµπεριλαµβανοµένης και της επιρροής των
κεκλιµένων ρηγµάτων σε κορµούς και πέλµατα.
(2) Για στοιχεία µε οπλισµό διάτµησης, η πρόσθετη εφελκυστική δύναµη, ∆Ftd πρέπει να
υπολογιστεί σύµφωνα µε τη παράγραφο 6.2.3 (6). Για στοιχεία χωρίς οπλισµό διάτµησης, η ∆Ftd
µπορεί να εκτιµηθεί µε µετάθεση του διαγράµµατος ροπών κατά απόσταση aI = d σύµφωνα µε
τη παράγραφο 6.2.2 (5). Αυτός ο ‘κανόνας µετάθεσης’ µπορεί επίσης να χρησιµοποιηθεί ως
εναλλακτική λύση για στοιχεία µε οπλισµό διάτµησης όπου :
aΙ = z(cotθ – cotα)/2 (οι συµβολισµοί ορίζονται στη παράγραφο 6.2.3)
Η πρόσθετη εφελκυστική δύναµη απεικονίζεται στο Σχήµα 9.2
(9.2)
(3) Η ενεργοποίηση των ράβδων εντός του µήκους αγκύρωσής τους µπορεί να ληφθεί υπόψη
θεωρώντας γραµµική µεταβολή της δύναµης, βλέπε Σχήµα 9.2. Ως συντηρητική απλούστευση,
αυτή η συνεισφορά µπορεί να αγνοηθεί.
(4) Το µήκος αγκύρωσης µίας καµπτόµενης ράβδου η οποία συνεισφέρει στην παραλαβή
τέµνουσας δεν πρέπει να είναι µικρότερο από 1,3lbd στην εφελκυόµενη ζώνη και 0,7lbd στην
θλιβόµενη ζώνη. Μετράται από το σηµείο τοµής των αξόνων της καµπτόµενης ράβδου και του
διαµήκους οπλισµού.
Α – Περιβάλλουσα των
B – ∆ρώσα εφελκυστική
C – Εφελκυστική
εφελκυστικών δυνάµεων
δύναµη Fs
δύναµη αντοχής FRs
ΜEd/z + NEd
Σχήµα 9.2 : Απεικόνιση της περάτωσης του διαµήκους οπλισµού, λαµβάνοντας υπόψη την επιρροή των
κεκλιµένων ρηγµάτων και τη συνεισφορά των οπλισµών εντός των µηκών αγκύρωσής τους.
9.2.1.4 Αγκύρωση των κάτω ράβδων σε ακραίες στηρίξεις
(1) Η διατοµή του κάτω οπλισµού που τοποθετείται σε ακραίες στηρίξεις οι οποίες θεωρήθηκαν
µερικώς πακτωµένες η ελεύθερα στρεπτές, πρέπει να είναι τουλάχιστον β2 φορές η διατοµή του
οπλισµού που τοποθετείται στο άνοιγµα.
Σηµείωση
: Η τιµή του β2 για δοκούς αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0,25.
(2) Η εφελκυστική δύναµη που πρέπει να αγκυρωθεί µπορεί να προσδιορισθεί σύµφωνα µε τη
παράγραφο 6.2.3 (6) (στοιχεία µε οπλισµό διάτµησης) συµπεριλαµβανοµένης και της
συνεισφοράς της αξονικής δύναµης αν υπάρχει, ή σύµφωνα µε το κανόνα µετάθεσης :
FE = |VΕd| ⋅ aΙ / z + NEd
(9.3)
όπου ΝΕd είναι η αξονική δύναµη που προστίθεται η αφαιρείται από την εφελκυστική
δύναµη. Για το aΙ βλέπε παράγραφο 9.2.1.3 (2).
(3) Το µήκος αγκύρωσης είναι lbd σύµφωνα µε τη παράγραφο 8.4.4, µετρούµενο από τη γραµµή
επαφής µεταξύ δοκού και στήριξης. Η εγκάρσια πίεση µπορεί να ληφθεί υπόψη σε περίπτωση
άµεσης στήριξης. Βλέπε Σχήµα 9.3.
a) Άµεση στήριξη : Η δοκός στηρίζεται σε τοίχωµα
ή υποστύλωµα
b) Έµµεση στήριξη : Η δοκός διασταυρώνεται µε εγκάρσια
στηρίζουσα δοκό
Σχήµα 9.3 : Αγκύρωση των κάτω ράβδων σε ακραίες στηρίξεις
9.2.1.5 Αγκύρωση των κάτω ράβδων σε ενδιάµεσες στηρίξεις
(1) Ισχύει η απαιτούµενη διατοµή οπλισµού που δίνεται στη παράγραφο 9.2.1.4 (1).
(2) Το µήκος αγκύρωσης πρέπει να µην είναι µικρότερο από 10∅ (για ευθύγραµµες ράβδους) ή
από τη διάµετρο του τυµπάνου (για άγκιστρα και καµπυλώσεις µε διαµέτρους ράβδων
µικρότερες ή ίσες των 16 mm) ή το διπλάσιο της διαµέτρου του τυµπάνου (σε µεγαλύτερες
ράβδους) (βλέπε Σχήµα 9.4 (a)). Αυτές οι ελάχιστες τιµές είναι επαρκείς υπό κανονικές
συνθήκες αλλά πιο ακριβής υπολογισµός µπορεί να εκτελεστεί σύµφωνα µε τη παράγραφο 6.6.
(3) Ο απαιτούµενος οπλισµός παραλαβής πιθανών θετικών ροπών (π.χ. υποχώρηση στήριξης,
έκρηξη κλπ) πρέπει να καθορίζεται στα συµβατικά τεύχη της µελέτης. Ο οπλισµός αυτός πρέπει
να είναι συνεχής πράγµα το οποίο µπορεί να επιτευχθεί µε ράβδους υπερκάλυψης (βλέπε
Σχήµα 9.4(b) και (c)).
a)
b)
c)
Σχήµα 9.4 : Αγκυρώσεις σε ενδιάµεσες στηρίξεις
9.2.2. Οπλισµός διάτµησης
(1) Ο οπλισµός διάτµησης πρέπει να σχηµατίζει γωνία α µεταξύ 45° και 90° µε το διαµήκη
άξονα του δοµικού στοιχείου.
(2) Οι οπλισµοί διάτµησης µπορούν να αποτελούνται από συνδυασµό :
- Συνδετήρων που περιβάλλουν τους εφελκυόµενους διαµήκεις οπλισµούς και την
θλιβόµενη ζώνη (βλέπε Σχήµα 9.5).
- Καµπτόµενων ράβδων
- Κλωβών, συνδέσµων κλπ. οι οποίοι ενσωµατώνονται στο σκυρόδεµα χωρίς να
περιβάλλουν τους διαµήκεις οπλισµούς αλλά είναι κατάλληλα αγκυρωµένοι στις
θλιβόµενες και εφελκυόµενες ζώνες.
A – Εσωτερικός συνδετήρας
(εναλλακτικές µορφές)
B – Περιµετρικός συνδετήρας
Σχήµα 9.5 : Παραδείγµατα οπλισµών διάτµησης
(3) Οι συνδετήρες θα πρέπει να είναι επαρκώς αγκυρωµένοι. Επιτρέπεται ένωση µε
υπερκάλυψη του σκέλους στην παρειά του κορµού µε τη προϋπόθεση ότι ο συνδετήρας δεν
χρειάζεται να παραλάβει στρέψη.
(4) Τουλάχιστον ένα µέρος ίσο προς β3 του απαιτούµενου οπλισµού διάτµησης θα πρέπει να
έχει τη µορφή συνδετήρων.
Σηµείωση
: Η τιµή του β3 για δοκούς αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0,5.
(5) Το ποσοστό του οπλισµού διάτµησης δίνεται από τη Σχέση (9.4) :
ρw = Asw / (s⋅bw⋅sinα)
(9.4)
όπου :
ρw
είναι το ποσοστό του οπλισµού διάτµησης
το ρw δεν πρέπει να είναι µικρότερο του ρw,min
Asw είναι η διατοµή του οπλισµού διάτµησης εντός του µήκους s
s
είναι η απόσταση µεταξύ των οπλισµών διάτµησης κατά µήκος του διαµήκους άξονα
του δοµικού στοιχείου
bw
είναι το πλάτος του κορµού του δοµικού στοιχείου
α
είναι η γωνία µεταξύ του οπλισµού διάτµησης και του διαµήκους άξονα
(βλέπε
9.2.2(1)).
Σηµείωση : Η τιµή του ρw,min για δοκούς αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η
συνιστώµενη τιµή δίνεται στη σχέση (9.5Ν).
ρw,min = (0,08 fck )/fyk
(9.5Ν)
(6) H µέγιστη διαµήκης απόσταση µεταξύ των διατάξεων οπλισµών διάτµησης δεν θα πρέπει να
ξεπερνά το sI,max.
Σηµείωση : Η τιµή του sI,max για δοκούς αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η
συνιστώµενη τιµή δίνεται στη σχέση (9.6Ν).
sI,max = 0,75d(1+cotα)
(9.6Ν)
οπου α είναι η κλίση του οπλισµού διάτµησης ως προς τον διαµήκη άξονα της δοκού.
(7) Η µέγιστη διαµήκης απόσταση µεταξύ καµπτόµενων ράβδων δεν θα πρέπει να ξεπερνά το
sb,max.
Σηµείωση : Η τιµή του sb,max για δοκούς αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η
συνιστώµενη τιµή δίνεται στη σχέση (9.7Ν).
sb,max = 0,6d(1+cotα)
(9.7Ν)
(8) Η εγκάρσια απόσταση µεταξύ των σκελών συνδετήρων σε µια διατοµή δεν θα πρέπει να
ξεπερνά το st,max.
Σηµείωση : Η τιµή του st,max για δοκούς αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η
συνιστώµενη τιµή δίνεται στη σχέση (9.8Ν).
st,max = 0,75d ≤ 600 mm
(9.8Ν)
9.2.3 Οπλισµός στρέψης
(1) Οι συνδετήρες στρέψης πρέπει να είναι κλειστοί και αγκυρωµένοι µε υπερκάλυψη ή
άγκιστρα άκρων, βλέπε Σχήµα 9.6 και πρέπει να σχηµατίζουν γωνία 90° µε τον άξονα του
δοµικού στοιχείου.
a) Κατάλληλες διαµορφώσεις
b) Ακατάλληλη διαµόρφωση
Σηµείωση : Η δεύτερη εναλλακτική διαµόρφωση για το α2) (κάτω σχήµα) πρέπει να έχει πλήρες µήκος
υπερκάλυψης στην άνω ίνα.
Σχήµα 9.6 : Παραδείγµατα διαµόρφωσης συνδετήρων στρέψης
(2) Οι διατάξεις της παραγράφου 9.2.2(5) και (6) είναι γενικά επαρκείς για τους ελάχιστους
απαιτούµενους συνδετήρες στρέψης.
(3) Οι διαµήκεις αποστάσεις µεταξύ των συνδετήρων στρέψης δεν πρέπει να υπερβαίνουν το
u/8 (βλέπε 6.3.2, Σχήµα 6.11 για τους συµβολισµούς), η την απαίτηση της παραγράφου 9.2.2(6)
ή την µικρότερη διάσταση της διατοµής της δοκού.
(4) Οι διαµήκεις ράβδοι πρέπει να είναι διατεταγµένες έτσι ώστε να υπάρχει τουλάχιστον µια
ράβδος σε κάθε γωνία, και οι υπόλοιπες να διανεµηθούν οµοιόµορφα κατά µήκος της
εσωτερικής περιµέτρου των συνδετήρων, µε αποστάσεις µεταξύ τους όχι µεγαλύτερες από 350
mm.
9.2.4 Επιφανειακός οπλισµός
(1) Κατά περίπτωση απαιτείται η τοποθέτηση επιφανειακού οπλισµού, είτε για περιορισµό των
ρηγµατώσεων, είτε για την εξασφάλιση επαρκούς προστασίας έναντι αποφλοίωσης της
επικάλυψης.
Σηµείωση : Κανόνες κατασκευαστικής διαµόρφωσης του επιφανειακού οπλισµου δίνονται στο Ενηµερωτικό
Παράρτηµα J.
9.2.5 Έµµεσες στηρίξεις
(1) Όταν µια δοκός εδράζεται έµµεσα σε εγκάρσια δοκό αντί σε τοίχωµα ή υποστύλωµα, πρέπει
να τοποθετείται οπλισµός ανάρτησης ο οποίος υπολογίζεται ώστε να παραλαµβάνει την δύναµη
έδρασης. Ο οπλισµός αυτός είναι επιπρόσθετος αυτού που απαιτείται για άλλους λόγους. Αυτός
ο κανόνας αφορά επίσης πλάκες που δεν εδράζονται επί δοκών, αλλά αναρτώνται από αυτές.
(2) Ο οπλισµός ανάρτησης πρέπει να αποτελείται από συνδετήρες που περιβάλλουν τον κύριο
οπλισµό της στηρίζουσας δοκού. Μερικοί από αυτούς τους συνδετήρες µπορούν να
διανεµηθούν έξω από την περιοχή αλληλοτοµίας των δύο δοκοών (βλέπε Σχήµα 9.7).
A – Στηρίζουσα δοκός ύψους h1
B – Στηριζόµενη δοκός ύψους h2 (h1 ≥ h2)
Σχήµα 9.7 : Τοποθέτηση του οπλισµού ανάρτησης στην ζώνη συµβολής δύο δοκών (κάτοψη)
9.3 Συµπαγείς πλάκες
(1) Το κεφάλαιο αυτό αφορά τις απλά οπλισµένες και τις σταυροειδώς οπλισµένες πλάκες για
τις οποίες το b και το leff δεν είναι µικρότερο από 5h (βλέπε 5.3.1).
9.3.1 Οπλισµός κάµψης
9.3.1.1 Γενικά
(1) Για τα ελάχιστα και µέγιστα ποσοστά οπλισµού στην κύρια διεύθυνση, ισχύουν οι
παράγραφοι 9.2.1.1 (1) και (3).
Σηµείωση : Συµπληρωµατικά της σηµείωσης 2 της παραγράφου 9.2.1.1(1) για πλάκες όπου ο κίνδυνος
ψαθυρής αστοχίας είναι µικρός, το Αs,min µπορεί να ληφθεί ίσο µε 1,2 φορές την απαιτούµενη διατοµή για τον
έλεγχο υπό οριακή κατάσταση αστοχίας.
(2) Στις απλά οπλισµένες πλάκες θα πρέπει να τοποθετείται δευτερεύων εγκάρσιος οπλισµός
όχι λιγότερος από το 20% του κύριου οπλισµού. Στις περιοχές κοντά στις στηρίξεις δεν
απαιτείται οπλισµός εγκάρσια προς τις άνω κύριες ράβδους όταν δεν υπάρχει εγκάρσια
καµπτική ροπή.
(3) Η απόσταση µεταξύ των ράβδων δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το smax,slabs.
Σηµείωση : Η τιµή του smax,slabs αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη
τιµή είναι :
- για τον κύριο οπλισµό, 3h ≤ 400 mm, όπου h είναι το συνολικό πάχος της πλάκας
- για τον δευτερεύοντα οπλισµό, 3,5h ≤ 450 mm
Σε περιοχές µε συγκεντρωµένα φορτία ή περιοχές µέγιστων ροπών, οι διατάξεις αυτές γίνονται αντίστοιχα :
- για τον κύριο οπλισµό, 2h ≤ 250 mm
- για τον δευτερεύοντα οπλισµό, 3h ≤ 400 mm
(4) Οι κανόνες που δίνονται στις παραγράφους 9.2.1.3 (1) έως (3), 9.2.1.4 (1) έως (3) και
9.2.1.5 (1) έως (2) ισχύουν αλλά µε aI = d.
9.3.1.2 Οπλισµός πλακών κοντά στις στηρίξεις
(1) Σε απλά εδραζόµενες πλάκες ο µισός του απαιτούµενου οπλισµού ανοίγµατος θα πρέπει να
συνεχίζει έως τη κάτω παρειά της στήριξης και να αγκυρώνεται εκεί σύµφωνα µε τη παράγραφο
8.4.4.
Σηµείωση : Η περάτωση και αγκύρωση του οπλισµού πρέπει να εκτελείται σύµφωνα µε τις παραγράφους
9.2.1.3, 9.2.1.4 και 9.2.1.5.
(2) Όταν υπάρχει µερική πάκτωση κατά µήκος ενός ορίου µιας πλάκας, αλλά δεν έχει ληφθεί
υπόψη κατά την ανάλυση, ο άνω οπλισµός πρέπει να είναι ικανός να παραλάβει τουλάχιστον το
25% της µέγιστης ροπής του γειτονικού ανοίγµατος. Ο οπλισµός αυτός θα πρέπει να εκτείνεται
τουλάχιστον έως το 0,2 του µήκους του διπλανού ανοίγµατος, µετρούµενο από την παρειά της
στήριξης. Πρέπει να είναι συνεχής πάνω από εσωτερικές στηρίξεις και να αγκυρώνεται στις
ακραίες στηρίξεις. Σε µία ακραία στήριξη, η ροπή που πρέπει να παραληφθεί µπορεί να µειωθεί
στο 15% της µέγιστης ροπής του γειτονικού ανοίγµατος.
9.3.1.3 Οπλισµός στις γωνίες
(1) Εάν οι κατασκευαστικές διατάξεις σε µία στήριξη είναι τέτοιες ώστε να παρεµποδίζεται η
ανύψωση της γωνίας της πλάκας, πρέπει να διατάσσεται κατάλληλος οπλισµός.
9.3.1.4. Οπλισµός στα ελεύθερα άκρα
(1) Κατά µήκος ενός ελεύθερου (µη στηριζόµενου) άκρου, η πλάκα πρέπει κανονικά να διαθέτει
διαµήκεις και εγκάρσιους οπλισµούς, τοποθετηµένους όπως φαίνεται στο Σχήµα 9.8.
(2) Ο τυπικός οπλισµός που τοποθετείται σε µία πλάκα µπορεί να χρησιµοποιηθεί και ως
οπλισµός ελεύθερου άκρου
Σχήµα 9.8 : Οπλισµός ελεύθερου άκρου πλάκας
9.3.2 Οπλισµός διάτµησης
(1) Μια πλάκα στην οποία απαιτείται οπλισµός διάτµησης πρέπει να έχει τουλάχιστον πάχος
200 mm.
(2) Κατά τη διάταξη του οπλισµού διάτµησης, ισχύει ο ορισµός της παραγράφου 9.2.2 για το
ποσοστό οπλισµού και την ελάχιστη διατοµή του, εκτός και αν τροποποιείται από τα παρακάτω.
(3) Στις πλάκες, εάν |VEd| ≤ 1/3 VRd,max (βλέπε 6.2), ο οπλισµός διάτµησης µπορεί να αποτελείται
αποκλειστικά από καµπτόµενες διαµήκεις ράβδους ή διατάξεις οπλισµών διάτµησης.
(4) Η µέγιστη διαµήκης απόσταση µεταξύ διαδοχικών σειρών συνδετήρων ορίζεται ως :
smax = 0,75d(1+cotα)
(9.9)
όπου α είναι η κλίση του οπλισµού διάτµησης.
Η µέγιστη διαµήκης απόσταση µεταξύ καµπτόµενων οπλισµών ορίζεται ως :
smax = d
(9.10)
(5) Η µέγιστη εγκάρσια απόσταση µεταξύ οπλισµών διάτµησης δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το
1,5d
9.4 Μυκητοειδείς πλάκες
9.4.1 Οπλισµοί πλακών επί εσωτερικών υποστυλωµάτων
(1) Η διάταξη των οπλισµών σε µυκητοειδείς πλάκες πρέπει να καθορίζεται από τη
συµπεριφορά της κατασκευής υπό τα φορτία λειτουργίας. Γενικά προκύπτει η ανάγκη
συγκέντρωσης των οπλισµών πάνω από τα υποστυλώµατα.
(2) Σε εσωτερικά υποστυλώµατα, εκτός και αν εκτελεσθούν ακριβείς υπολογισµοί σε κατάσταση
λειτουργικότητας, πρέπει να τοποθετείται άνω οπλισµός διατοµής 0,5At σε ένα πλάτος ίσο µε το
άθροισµα του 0,125 του ανοίγµατος των φατνωµάτων εκατέρωθεν του υποστυλώµατος. Το Αt
είναι η διατοµή του απαιτούµενου οπλισµού για την παραλαβή του συνόλου της αρνητικής
ροπής σε πλάτος ίσο προς το άθροισµα του µισού ανοίγµατος των φατνωµάτων εκατέρωθεν
του υποστυλώµατος.
(3) Οπλισµοί κάτω παρειάς (≥ 2 ράβδοι ανά διεύθυνση) πρέπει να τοποθετούνται σε δύο
κάθετες µεταξύ τους διευθύνσεις πάνω από τα εσωτερικά υποστυλώµατα. Οι οπλισµοί αυτοί
πρέπει να περνούν µέσα από το εύρος της διατοµής του υποστυλώµατος.
9.4.2 Οπλισµοί πλακών επί περιµετρικών υποστυλωµάτων
(1) Ο οπλισµός κάθετα σε ελεύθερο όριο της πλάκας,
που απαιτείται για τη µεταβίβαση
καµπτικών ροπών από την πλάκα σε περιµετρικό ή γωνιακό υποστύλωµα πρέπει να
τοποθετείται εντός του συνεργαζόµενου πλάτους be όπως φαίνεται στο σχήµα 9.9.
Α Όριο πλάκας
Σηµείωση : Μπορεί να είναι και y > cy
Σηµείωση : Μπορεί να είναι z > cz , y > cy
a) Περιµετρικό υποστύλωµα
b) Γωνιακό υποστύλωµα
Σηµείωση : Το y είναι η απόσταση από το άκρο της πλάκας έως την εσωτερική παρειά του
υποστυλώµατος.
Σχήµα 9.9 : Συνεργαζόµενο πλάτος be µυκητοειδούς πλάκας
9.4.3 Οπλισµός διάτρησης
(1) Εφόσον χρειάζεται οπλισµός διάτρησης (βλέπε 6.4) πρέπει να τοποθετείται µεταξύ της
φορτιζόµενης επιφάνειας (περίµετρος υποστυλώµατος) και της περιµέτρου σε απόσταση kd
εσώτερα της περιµέτρου ελέγχου στην οποία ο οπλισµός διάτµησης δεν είναι απαραίτητος.
Πρέπει να τοποθετούνται σκέλη συνδετήρων σε δύο τουλάχιστον περίµετρους (βλέπε Σχήµα
9.10). Η απόσταση µεταξύ των περιµέτρων των σκελών συνδετήρων δεν θα πρέπει να ξεπερνά
το 0,75d.
Η απόσταση µεταξύ των σκελών των συνδετήρων κατά µήκος µίας περιµέτρου δεν θα πρέπει
να ξεπερνά το 1,5d εσώτερα της πρώτης περιµέτρου ελέγχου (2d από τη φορτιζόµενη
επιφάνεια), και δεν θα πρέπει να ξεπερνά το 2d για περιµέτρους εκτός της πρώτης περιµέτρου
ελέγχου, όπου η ζώνη αυτή θεωρείται ότι συνεισφέρει στην διατµητική αντοχή (βλέπε Σχήµα
6.22).
Για ράβδους καµπτόµενες προς τα κάτω όπως διατάσσονται στο Σχήµα 9.10 b), µια περίµετρος
σκελών συνδετήρων θα πρέπει να θεωρείται επαρκής.
Α - Εξωτερική περίµετρος ελέγχου που απαιτεί
οπλισµούς διάτµησης.
Β - Πρώτη περίµετρος ελέγχου που δεν χρειάζεται
οπλισµούς διάτµησης
a) Αποστάσεις µεταξύ συνδετήρων
b) Αποστάσεις µεταξύ καµπτόµενων ράβδων
Σχήµα 9.10 : Οπλισµοί διάτρησης
Σηµείωση : Η τιµή του k αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι
1,5.
(2) Όπου χρειάζεται οπλισµός διάτµησης, η διατοµή ενός σκέλους συνδετήρα (ή η ισοδύναµη),
Αsw,min δίνεται από τη Σχέση (9.11).
Αsw,min ⋅ (1,5⋅sinα+cosα)/(sr⋅st) ≥ 0,08⋅√(fcκ)/fyk
(9.11)
όπου :
α
είναι η γωνία µεταξύ του οπλισµού διάτµησης και του κύριου οπλισµού (π.χ. για
κατακόρυφους συνδετήρες α=90° και sinα=1)
sr
είναι η απόσταση µεταξύ συνδετήρων διάτµησης στη ακτινική διεύθυνση
st
είναι η απόσταση µεταξύ συνδετήρων διάτµησης κατά µήκος της περιµέτρου
fck
σε ΜPa
H κατακόρυφη συνιστώσα µόνον των τενόντων προέντασης που διέρχονται εντός απόστασης
0,5d από το υποστύλωµα µπορεί να συµπεριληφθεί στην ανάληψη της τέµνουσας.
(3) Οι καµπτόµενες ράβδοι που διέρχονται από τη φορτιζόµενη επιφάνεια ή σε απόσταση που
δεν ξεπερνά το 0,25d έξω από την επιφάνεια αυτή µπορούν να χρησιµοποιούνται ως οπλισµοί
διάτρησης (βλέπε Σχήµα 9.10 b, άνω).
(4) Η απόσταση µεταξύ της παρειάς της στήριξης ή της περιφέρειας µιας φορτιζόµενης
περιοχής και του κοντινότερου οπλισµού διάτµησης που λαµβάνεται υπόψη στο σχεδιασµό, δεν
θα πρέπει να υπερβαίνει το d/2. Η απόσταση αυτή θα πρέπει να λαµβάνεται στη στάθµη του
εφελκυόµενου οπλισµού. Εάν διατίθεται µόνο µία σειρά καµπτόµενων οπλισµών, τότε η κλίση
τους µπορεί να µειωθεί στις 30°.
9.5 Υποστυλώµατα
9.5.1 Γενικά
(1) Η παράγραφος αυτή αναφέρεται σε υποστυλώµατα για τα οποία η µεγαλύτερη διάσταση h
δεν υπερβαίνει το τετραπλάσιο της µικρότερης διάστασης b.
9.5.2 ∆ιαµήκης οπλισµός
(1) Οι διαµήκεις ράβδοι πρέπει να έχουν διάµετρο όχι µικρότερη από ∅min.
Σηµείωση : Η τιµή του ∅min αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη
τιµή είναι 8 mm.
(2) Η συνολική διατοµή του διαµήκους οπλισµού δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη από Αs,min.
Σηµείωση : Η τιµή του As,min αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη
τιµή δίνεται από τη Σχέση (9.12Ν).
Αs,min =
0,10NEd
ή 0,002 Αc όποιο είναι µεγαλύτερο
fyd
(9.12Ν)
όπου :
fyd
είναι η τάση διαρροής σχεδιασµού για τον οπλισµό
ΝΕd
είναι η θλιπτική αξονική δύναµη σχεδιασµού
(3) Η διατοµή του διαµήκους οπλισµού δεν θα πρέπει να ξεπερνά το Αs,max.
Σηµείωση : Η τιµή του As,max αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη
τιµή είναι 0,04 Αc εκτός περιοχών υπερκάλυψης οπλισµών, εκτός και αν µπορεί να αποδειχτεί
ότι δεν επηρεάζεται η ακεραιότητα του σκυροδέµατος και ότι αναπτύσσεται η πλήρης αντοχή
του στην οριακή κατάσταση αστοχίας. Το όριο αυτό αυξάνεται σε 0,08 Αc στις περιοχές
υπερκάλυψης οπλισµών.
(4) Για υποστυλώµατα που έχουν πολυγωνική διατοµή, τουλάχιστον µια ράβδος πρέπει να
τοποθετείται σε κάθε γωνία. Ο αριθµός των διαµήκων ράβδων σε µια κυκλική διατοµή δεν
πρέπει να είναι µικρότερος από 4.
9.5.3 Εγκάρσιος οπλισµός
(1) Η διάµετρος του εγκάρσιου οπλισµού (συνδετήρες, βρόχοι ή σπειροειδής οπλισµός) δεν θα
πρέπει να είναι µικρότερη από 6 mm ή το ένα τέταρτο της µεγαλύτερης διαµέτρου των διαµήκων
ράβδων, όποιο είναι µεγαλύτερο. Η διάµετρος των συρµάτων των συγκολλητών δοµικών
πλεγµάτων όταν χρησιµοποιούνται ως εγκάρσιοι οπλισµοί δεν θα πρέπει να είναι µικρότερη
από 5 mm.
(2) Ο εγκάρσιος οπλισµός θα πρέπει να αγκυρώνεται επαρκώς.
(3) Οι αποστάσεις µεταξύ των εγκάρσιων οπλισµών κατά µήκος του υποστυλώµατος δεν θα
πρέπει να ξεπερνούν το scl,tmax.
Σηµείωση
: Η τιµή του scl,tmax προς χρήση σε µία χώρα µπορεί να βρεθεί στο Αντίστοιχο Εθνικό
Προσάρτηµα. Η συνιστώµενη τιµή είναι η µικρότερη από τις παρακάτω τρεις αποστάσεις :
- 20 φορές τη µικρότερη διάµετρο των διαµήκων ράβδων.
- Την µικρότερη διάσταση του υποστυλώµατος
- 400 mm
(4) Η µέγιστη απόσταση που ορίζεται στο εδάφιο (3) πρέπει να µειωθεί στο 60% :
(i) σε τµήµατα του υποστυλώµατος µήκους ίσου µε τη µεγαλύτερη διάσταση της διατοµής
πάνω ή κάτω από δοκό ή πλάκα.
(ii) σε περιοχές υπερκάλυψης, εφόσον η µέγιστη διάµετρος των διαµήκων ράβδων είναι
µεγαλύτερη από 14 mm. Απαιτείται να τοποθετούνται κατ' ελάχιστο 3 συνδετήρες ανά ίσες
αποστάσεις εντός του µήκους υπερκάλυψης.
(5) Σε περιοχές όπου αλλάζει η διεύθυνση των διαµήκων ράβδων (π.χ. σε θέσεις µεταβολής της
διατοµής του υποστυλώµατος), η απόσταση µεταξύ των εγκάρσιων οπλισµών πρέπει να
υπολογίζεται λαµβάνοντας υπόψη τις αναπτυσσόµενες δυνάµεις εκτροπής. Οι δυνάµεις αυτές
µπορούν να αγνοηθούν εάν η εκτροπή των διαµήκων ράβδων είναι ηπιότερη ή ίση του 1 προς
12.
(6) Κάθε διαµήκης ράβδος ή δέσµη ράβδων που τοποθετούνται σε γωνία της διατοµής πρέπει
να συγκρατείται από εγκάρσιο οπλισµό. Καµία ράβδος της θλιβόµενης παρειάς δεν θα πρέπει
να βρίσκεται µακρύτερα από 150 mm από συγκρατούµενη ράβδο.
9.6 Τοιχώµατα
9.6.1 Γενικά
(1) Η παράγραφος αυτή αναφέρεται σε τοιχώµατα οπλισµένου σκυροδέµατος µε λόγο µήκους
προς πάχος διατοµής ίσο ή µεγαλύτερο του 4 και στα οποία ο οπλισµός λαµβάνεται υπόψη
στον υπολογισµό της αντοχής. Η ποσότητα και η κατάλληλη διάταξη των οπλισµών µπορούν να
προκύψουν από ένα µοντέλο θλιπτήρα – ελκυστήρα (βλέπε 6.5). Για τοιχώµατα που υπόκεινται
κατά κύριο λόγο σε κάµψη εκτός επιπέδου εφαρµόζονται οι διατάξεις που αφορούν πλάκες
(βλέπε 9.3).
9.6.2 Κατακόρυφος οπλισµός
(1) Η διατοµή του κατακόρυφου οπλισµού πρέπει να βρίσκεται µεταξύ Αs,vmin και As,vmax.
Σηµείωση 1 : Η τιµή του As,vmin αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη
τιµή είναι 0,002 Αc.
Σηµείωση 2 : Η τιµή του As,vmax αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη
τιµή είναι 0,04 Αc εκτός περιοχών υπερκάλυψης οπλισµών, εκτός και αν µπορεί να αποδειχτεί
ότι δεν επηρεάζεται η ακεραιότητα του σκυροδέµατος και ότι αναπτύσσεται η πλήρης αντοχή
του στην οριακή κατάσταση αστοχίας. Το όριο αυτό µπορεί να διπλασιαστεί στις περιοχές
υπερκάλυψης οπλισµών.
(2) Εφόσον κατά το σχεδιασµό προκύπτει η ελάχιστη διατοµή οπλισµού Αs,vmin, θα πρέπει να
τοποθετείται ο µισός σε κάθε επιµήκη παρειά.
(3) Η απόσταση µεταξύ δυο γειτονικών κατακόρυφων ράβδων δεν θα πρέπει να υπερβαίνει
τριπλάσιο του πάχους του τοιχώµατος ή τα 400 mm, όποιο είναι µικρότερο.
9.6.3 Οριζόντιος οπλισµός
(1) Οριζόντιοι οπλισµοί παράλληλοι στις επιµήκεις παρειές και τα ελεύθερα άκρα της διατοµής
πρέπει να τοποθετούνται και στις δύο όψεις του τοιχώµατος. Η συνολική διατοµή του οριζόντιου
οπλισµού δεν πρέπει να είναι µικρότερη του Αs,hmin.
Σηµείωση : Η τιµή του As,hmin αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη
τιµή είναι είτε 25% του κατακόρυφου οπλισµού ή 0,001 Αc , όποιο είναι µεγαλύτερο.
(2) Η απόσταση µεταξύ δύο γειτονικών οριζόντιων ράβδων δεν θα πρέπει να είναι µεγαλύτερη
από 400 mm.
9.6.4 Εγκάρσιος οπλισµός
(1) Σε οποιαδήποτε θέση του τοιχώµατος όπου η συνολική επιφάνεια του κατακόρυφου
οπλισµού στις δύο όψεις υπερβαίνει το 0,02 Αc, πρέπει να τοποθετείται εγκάρσιος οπλισµός σε
µορφή συνδέσµων σύµφωνα µε τις απαιτήσεις για υποστυλώµατα (βλέπε 9.5.3). Η µεγάλη
διάσταση που αναφέρεται στο (i) της παραγράφου 9.5.3 (4) δεν πρέπει να λαµβάνεται
µεγαλύτερη από 4 φορές το πάχος του τοιχώµατος.
(2) Εφόσον ο κύριος οπλισµός τοποθετείται στις όψεις του τοιχώµατος, πρέπει επίσης να
τοποθετείται εγκάρσιος οπλισµός µε µορφή συνδέσµων τουλάχιστον σε 4 θέσεις ανά m2
επιφάνειας τοιχώµατος.
Σηµείωση : ∆εν χρειάζεται να τοποθετείται εγκάρσιος οπλισµός όταν χρησιµοποιούνται συγκολλητά δοµικά
πλέγµατα και ράβδοι διαµέτρου ∅ ≤ 16 mm µε επικάλυψη σκυροδέµατος µεγαλύτερη από 2∅.
9.7 Υψίκορµες δοκοί
(1) Στις υψίκορµες δοκούς (για τον ορισµό βλέπε 5.3.1 (3)) πρέπει κανονικά να τοποθετείται
ορθογωνική εσχάρα οπλισµών σε κάθε όψη µε ελάχιστη διατοµή Αs,dbmin.
Σηµείωση : Η τιµή του As,dbmin αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη
τιµή είναι 0,001% αλλά όχι µικρότερη από 150 mm2/m σε κάθε όψη και κάθε διεύθυνση.
(2) Η απόσταση µεταξύ δυο γειτονικών ράβδων της εσχάρας δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το
διπλάσιο πάχος της δοκού ούτε τα 300 mm.
(3) Ο οπλισµός που αντιστοιχεί στους ελκυστήρες του µοντέλου σχεδιασµού, πρέπει να είναι
πλήρως αγκυρωµένος για εξασφάλιση της ισορροπίας του κόµβου του µοντέλου, βλέπε 6.5.4,
είτε µε κάµψη των ράβδων, είτε µε συνδέσµους σχήµατος U, είτε µε µηχανικά µέσα αγκύρωσης,
εκτός αν είναι διαθέσιµο επαρκές µήκος µεταξύ του κόµβου του µοντέλου και του άκρου της
δοκού το οποίο να επιτρέπει µήκος αγκύρωσης ίσο µε lbd.
9.8 Θεµελιώσεις
9.8.1 Κεφαλόδεσµοι
(1) Η απόσταση από την εξωτερική επιφάνεια του πασσάλου έως την παρειά του
κεφαλόδεσµου πρέπει να είναι τέτοια ώστε οι δυνάµεις ελκυστήρα στον κεφαλόδεσµο να
µπορούν να αγκυρωθούν επαρκώς. Η αναµενόµενη τυχηµατική εκκεντρότητα του πασσάλου
κατά τη κατασκευή θα πρέπει να ληφθεί υπόψη.
(2) Ο οπλισµός του κεφαλόδεσµου πρέπει να υπολογίζεται είτε µε µοντέλο θλιπτήρα-ελκυστήρα
είτε µε καµπτική µέθοδο ανάλογα µε τη περίπτωση.
(3) Ο κύριος εφελκυόµενος οπλισµός για την ανάληψη των δράσεων πρέπει να είναι
συγκεντρωµένος στις ζώνες καταπόνησης µεταξύ των κεφαλών των πασσάλων. Πρέπει να
τοποθετούνται ράβδοι ελάχιστης διαµέτρου ∅min. Εάν το απαιτούµενο εµβαδόν του κύριου
εφελκυόµενου οπλισµού είναι µικρότερο από τον ελάχιστο οπλισµό, δεν απαιτείται η
τοποθέτηση οµοιόµορφα κατανεµηµένων ράβδων στην κάτω παρειά του στοιχείου. Επίσης, οι
πλευρές και η άνω παρειά του στοιχείου µπορούν να είναι άοπλες εάν δεν υπάρχει κίνδυνος
ανάπτυξης εφελκυστικών τάσεων σε αυτά τα τµήµατα του στοιχείου.
Σηµείωση : Η τιµή του ∅min αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη
τιµή είναι 8 mm.
(4) Για την αγκύρωση του εφελκυόµενου οπλισµού µπορούν να χρησιµοποιηθούν
συγκολληµένες εγκάρσιες ράβδοι. Στη περίπτωση αυτή οι εγκάρσιες ράβδοι µπορεί να
θεωρηθεί ότι αποτελούν τµήµα του εγκάρσιου οπλισµού στην περιοχή αγκύρωσης του
εφελκυόµενου οπλισµού.
(5) Η θλίψη που προκαλείται από την αντίδραση στήριξης του πασσάλου µπορεί να θεωρηθεί
ότι διανέµεται υπό γωνίες 45 µοιρών από την περίµετρο του πασσάλου (βλέπε Σχήµα 9.11). Η
θλίψη αυτή µπορεί να ληφθεί υπόψη στον υπολογισµό του µήκους αγκύρωσης.
Α – Θλιβόµενη περιοχή
Σχήµα 9.11 : Θλιβόµενη περιοχή που αυξάνει την φέρουσα ικανότητα της αγκύρωσης
9.8.2 Πέδιλα υποστυλωµάτων και τοιχωµάτων
9.8.2.1 Γενικά
(1) Ο κύριος οπλισµός θα πρέπει να αγκυρώνεται σύµφωνα µε τις απαιτήσεις των παραγράφων
8.4 και 8.5. Πρέπει να τοποθετούνται ράβδοι ελάχιστης διαµέτρου ∅min. Στα πέδιλα θα πρέπει
να χρησιµοποιείται το µοντέλο σχεδιασµού που φαίνεται στη παράγραφο 9.8.2.1.
Σηµείωση : Η τιµή του ∅min αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη
τιµή είναι 8 mm.
(2) Ο κύριος οπλισµός κυκλικών πεδίλων µπορεί να διατάσσεται σε ορθογωνική σχάρα και
συγκεντρωµένος σε µεσαίες ζώνες του πεδίλου πλάτους ίσο προς το 50% ± 10% της διαµέτρου
του πεδίλου, βλέπε Σχήµα 9.12. Στην περίπτωση αυτή, οι άοπλες περιοχές του στοιχείου
πρέπει να θεωρηθούν κατά το σχεδιασµό ως άοπλο σκυρόδεµα.
Σχήµα 9.12 : Ορθογωνική σχάρα οπλισµών σε κυκλικό πέδιλο
(3) Εάν οι δράσεις προκαλούν εφελκυσµό στην άνω παρειά του πεδίλου, οι αντίστοιχες
εφελκυστικές τάσεις θα πρέπει να παραληφθούν µε κατάλληλο οπλισµό.
9.8.2.2 Αγκύρωση ράβδων
(1) Η εφελκυστική δύναµη του οπλισµού καθορίζεται από τις συνθήκες ισορροπίας,
λαµβάνοντας υπόψη την επίδραση των κεκλιµένων ρηγµάτων, βλέπε σχήµα 9.13. Η
εφελκυστική δύναµη Fs στην θέση x θα πρέπει να αγκυρώνεται στο σκυρόδεµα εντός της ίδιας
απόστασης x από την άκρη του πεδίλου.
Σχήµα 9.13 : Μοντέλο εφελκυστικής δύναµης σε σχέση µε τα κεκλιµένα ρήγµατα
(2) Η προς αγκύρωση εφελκυστική δύναµη δίνεται από τη σχέση :
Fs = R⋅ze/zi
(9.13)
όπου :
R
είναι η συνισταµένη των τάσεων του εδάφους εντός της απόστασης x
ze
είναι ο εξωτερικός µοχλοβραχίονας, δηλαδή η απόσταση µεταξύ του R και της
κατακόρυφης δύναµης ΝΕd
NEd
είναι η κατακόρυφη δύναµη που αντιστοιχεί στην συνισταµένη των τάσεων του
εδάφους µεταξύ των διατοµών Α και Β
zi
είναι ο εσωτερικός µοχλοβραχίονας, δηλαδή η απόσταση µεταξύ του οπλισµού και
της οριζόντιας δύναµης Fc
Fc
είναι η θλιπτική δύναµη που αντιστοιχεί στη µέγιστη εφελκυστική δύναµη Fs,max
(3) Οι µοχλοβραχίονες ze και zi µπορούν να καθοριστούν σε σχέση µε τις απαιτούµενες
θλιβόµενες ζώνες για το ΝΕd και το Fc αντίστοιχα. Ως απλούστευση, το ze µπορεί να καθοριστεί
θεωρώντας e = 0,15b, βλέπε Σχήµα 9.13 και το zi µπορεί να ληφθεί ως 0,9d.
(4) Το διαθέσιµο µήκος αγκύρωσης για τις ευθύγραµµες ράβδους σηµειώνεται ως lb στο σχήµα
9.13. Εάν το µήκος αυτό δεν επαρκεί για την αγκύρωση της Fs , οι ράβδοι µπορούν να
καµφθούν ώστε να αυξηθεί το διαθέσιµο µήκος ή να τοποθετηθούν διατάξεις αγκύρωσης άκρου.
(5) Για ευθύγραµµες ράβδους χωρίς διατάξεις αγκύρωσης άκρου, η ελάχιστη τιµή του x είναι η
πιο κρίσιµη. Προσεγγιστικά µπορεί να θεωρηθεί x = h/2. Για άλλους τύπους αγκυρώσεων,
υψηλότερες τιµές του x µπορεί να είναι κρισιµότερες.
9.8.3 Συνδετήριες δοκοί
(1) Συνδετήριες δοκοί µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να αναλάβουν την εκκεντρότητα της
φόρτισης των θεµελιώσεων. Οι δοκοί πρέπει να σχεδιάζονται για να παραλαµβάνουν τις
προκύπτουσες καµπτικές ροπές και διατµητικές δυνάµεις. Για τον οπλισµό που παραλαµβάνει
καµπτικές ροπές, θα πρέπει να τοποθετούνται ράβδοι ελάχιστης διαµέτρου ∅min.
Σηµείωση : Η τιµή του ∅min αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη
τιµή είναι 8 mm.
(2) Οι συνδετήριες δοκοί πρέπει επίσης να σχεδιάζονται για ελάχιστο κατανεµηµένο
κατακόρυφο φορτίο q1 µε φορά προς τα κάτω εξ’αιτίας πιθανής επιφόρτισης από τα
µηχανήµατα συµπύκνωσης των επιχώσεων.
Σηµείωση : Η τιµή του q1 αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή
είναι 10 kN/m.
9.8.4 Πέδιλα υποστυλωµάτων επί βράχου
(1) Πρέπει να τοποθετείται επαρκής εγκάρσιος οπλισµός για να παραλάβει της δυνάµεις
διάρρηξης στο πέδιλο, όταν η πίεση επί του εδάφους για οριακές καταστάσεις υπερβαίνει το q2.
O οπλισµός αυτός µπορεί να κατανέµεται οµοιόµορφα στην διεύθυνση της δύναµης εγκάρσιας
διάρρηξης σε ύψος h (βλέπε Σχήµα 9.14). Πρέπει να τοποθετούνται ράβδοι ελάχιστης
διαµέτρου ∅min.
Σηµείωση : Οι τιµές των q2 και ∅min αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η
συνιστώµενη τιµή για το q2 είναι 5 ΜPa ενώ για το ∅min είναι 8 mm.
(2) H δύναµη εγκάρσιας διάρρηξης Fs µπορεί να υπολογιστεί ως εξής (βλέπε Σχήµα 9.14) :
Fs = 0,25(1-c/h)/NEd
όπου h είναι το µικρότερο των b και H
(9.14)
a) Πέδιλο µε h ≥ H
b) ∆ιατοµή
c) Πέδιλο µε η < Η
Σχήµα 9.14 : Οπλισµός εγκάρσιας διάρρηξης σε πέδιλο επί βράχου
9.8.5 Έγχυτοι πάσσαλοι
(1) Οι παρακάτω παράγραφοι αφορούν οπλισµένους έγχυτους πασσάλους. Για άοπλους
έγχυτους πασσάλους βλέπε Κεφάλαιο 12.
(2) Για να εξασφαλισθεί η ελεύθερη ροή του σκυροδέµατος γύρω από τους οπλισµούς είναι
πρωτεύουσας σηµασίας ότι οι διαµήκεις οπλισµοί, οι κλωβοί και οποιοδήποτε άλλο πρόσθετο
στοιχείο έχουν σχεδιαστεί έτσι ώστε να µην παρεµποδίζεται η ροή του σκυροδέµατος.
(3) Οι έγχυτοι πάσσαλοι µε διαµέτρους που δεν υπερβαίνουν το h1 πρέπει να διαθέτουν
ελάχιστο διαµήκη οπλισµό Αs,bpmin.
Σηµείωση : Οι τιµές των h1 και As,bpmin αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Οι
συνιστώµενες τιµές για το h1 είναι 600 mm ενώ για το Αs,bpmin δίνονται στον Πίνακα 9.6. Ο οπλισµός θα
πρέπει να διανέµεται κατά µήκος της περιφέρειας της διατοµής.
Πίνακας 9.6 : Ελάχιστος διαµήκης οπλισµός σε έγχυτους πασσάλους που σκυροδετούνται επί τόπου
∆ιατοµή πασσάλου : Αc
Ac ≤ 0,5 m2
0,5 m2 < Ac ≤ 1,0 m2
Ac > 1,0 m2
Ελάχιστος διαµήκης οπλισµός :
Αs,bpmin
As ≥ 0,005⋅Ac
As ≥ 25 cm2
As ≥ 0,0025⋅Ac
H ελάχιστη διάµετρος του διαµήκους οπλισµού δεν πρέπει να είναι µικρότερη από 16 mm. Οι πάσσαλοι
πρέπει να έχουν τουλάχιστον 6 διαµήκεις ράβδους. Η καθαρή απόσταση µεταξύ ράβδων δεν θα πρέπει να
υπερβαίνει τα 200 mm µετρούµενη κατά µήκος της περιφέρειας του πασσάλου.
(4) Για την διάταξη του διαµήκους και εγκάρσιου οπλισµούς των έγχυτων πασσάλων, βλέπε ΕΝ
1536.
9.9 Περιοχές µε ασυνέχειες στη γεωµετρία ή τη ροή των δυνάµεων
(1) Οι περιοχές ασυνεχειών πρέπει κανονικά να σχεδιάζονται µε µοντέλα θλιπτήρα-ελκυστήρα
σύµφωνα µε τη παράγραφο 6.5 και οι κατασκευαστικές τους λεπτοµέρειες να συµφωνούν µε
τους κανόνες που δίνονται στο κεφάλαιο 8.
Σηµείωση : Περισσότερες πληροφορίες δίνονται στο Παράρτηµα J
(2) O οπλισµός που αντιστοιχεί στους ελκυστήρες πρέπει να είναι πλήρως αγκυρωµένος µε
µήκος αγκύρωσης ίσο µε lbd σύµφωνα µε τη παράγραφο 8.4
9.10 Συστήµατα σύνδεσης
9.10.1 Γενικά
(1) Κατασκευές που δεν είναι σχεδιασµένες έναντι τυχηµατικών δράσεων πρέπει να διαθέτουν
κατάλληλο σύστηµα ελκυστήρων το οποίο να αποτρέπει τη προοδευτική κατάρρευση
εξασφαλίζοντας εναλλακτικές διαδροµές δυνάµεων µετά από τοπική αστοχία. Οι παρακάτω
απλοί κανόνες θεωρούνται ότι ικανοποιούν αυτή την απαίτηση.
(2) Πρέπει να διατίθενται οι παρακάτω µορφές ελκυστήρων :
α) Περιφερειακοί ελκυστήρες
β) Εσωτερικοί ελκυστήρες
γ) Οριζόντιοι ελκυστήρες υποστυλωµάτων ή τοιχωµάτων
δ) Κατακόρυφοι ελκυστήρες όπου χρειάζεται, ειδικά σε κτίρια µε προκατασκευασµένα
φατνώµατα.
(3) Εφόσον ένα κτίριο χωρίζεται από αρµούς διαστολής σε στατικά ανεξάρτητα τµήµατα, κάθε
τµήµα πρέπει να έχει ανεξάρτητο σύστηµα ελκυστήρων.
(4) Κατά τη διαστασιολόγηση των ελκυστήρων, ο οπλισµός µπορεί να θεωρηθεί ότι δρα µε τη
χαρακτηριστική του αντοχή και είναι ικανός να παραλάβει εφελκυστικές δυνάµεις οι οποίες
ορίζονται στις παρακάτω παραγράφους.
(5) Ο οπλισµός που τοποθετείται για άλλους σκοπούς σε υποστυλώµατα, τοιχώµατα, δοκούς
και πλάκες πατωµάτων µπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελεί τµήµα ή και το σύνολο των
απαιτούµενων ελκυστήρων.
9.10.2 ∆ιαστασιολόγηση ελκυστήρων
9.10.2.1 Γενικά
(1) Οι ελκυστήρες θεωρούνται ως ελάχιστος οπλισµός και όχι ως πρόσθετος οπλισµός στον
απαιτούµενο από την ανάλυση της κατασκευής.
9.10.2.2 Περιφερειακοί ελκυστήρες
(1) Στα επίπεδα όλων των πατωµάτων και του δώµατος πρέπει να τοποθετείται ένας πρακτικά
συνεχής περιφερειακός ελκυστήρας εντός περιµετρικής ζώνης πλάτους 1,2 m. Ο ελκυστήρας
αυτός µπορεί να περιλαµβάνει οπλισµούς που αποτελούν τµήµα εσωτερικού ελκυστήρα.
(2) Ο περιφερειακός ελκυστήρας πρέπει να είναι ικανός να παραλάβει εφελκυστική δύναµη ίση
µε :
Ftie,per = li⋅q1 ≤ q2
(9.15)
όπου :
Ftie,per
δύναµη ελκυστήρα (εφελκυστική)
li
µήκος του ακραίου ανοίγµατος
Σηµείωση : Οι τιµές των q1 και q2 αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η
συνιστώµενη τιµή για το q1 είναι 10 ΚΝ/m και για το q2 είναι 70 ΚΝ/m.
(3) Κατασκευές µε εσωτερικά όρια (π.χ. αίθρια, αυλές) πρέπει να έχουν περιφερειακούς
ελκυστήρες στα όρια αυτά, µε τον ίδιο τρόπο όπως στο εξωτερικό όριο, οι οποίοι θα πρέπει να
είναι πλήρως αγκυρωµένοι.
9.10.2.3 Εσωτερικοί ελκυστήρες
(1) Οι ελκυστήρες αυτοί πρέπει να βρίσκονται στα επίπεδα όλων των πατωµάτων και του
δώµατος και σε δύο διευθύνσεις περίπου κάθετες µεταξύ τους. Πρέπει να είναι πρακτικά
συνεχείς σε όλο το µήκος τους και τα άκρα τους πρέπει να αγκυρώνονται στους περιφερειακούς
ελκυστήρες, εκτός και αν συνεχίζουν ως οριζόντιοι ελκυστήρες σε υποστυλώµατα ή τοιχώµατα.
(2) Οι εσωτερικοί ελκυστήρες µπορεί ως σύνολο ή τµηµατικά να διανέµονται οµοιόµορφα στις
πλάκες ή να συγκεντρώνονται σε δοκάρια, τοιχώµατα ή άλλες κατάλληλες θέσεις. Σε τοιχώµατα
πρέπει να βρίσκονται εντός ζωνών ύψους 0,5 m από την άνω ή τη κάτω παρειά των πλακών,
βλέπε Σχήµα 9.15.
(3) Σε κάθε διεύθυνση, οι εσωτερικοί ελκυστήρες πρέπει να είναι ικανοί να παραλάβουν
εφελκυστική δύναµη σχεδιασµού Ftie,int (σε kΝ ανά µέτρο πλάτους)
Σηµείωση : Η τιµή του Ftie,int αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη
τιµή είναι 20 kN/m.
(4) Σε πατώµατα χωρίς έγχυτες συνδέσεις όπου οι ελκυστήρες δεν µπορούν να διανεµηθούν
κατά µήκος του ανοίγµατος, οι εγκάρσιοι ελκυστήρες µπορεί να συγκεντρωθούν κατά µήκος των
αξόνων των δοκών. Στη περίπτωση αυτή, η ελάχιστη δύναµη στον άξονα µιας εσωτερικής
δοκού είναι :
Ftie = q3⋅ (l1 + l2)/2 ≤ q4
(9.16)
όπου :
l1, l2
είναι τα µήκη ανοίγµατος (σε m) των πλακών του ορόφου σε κάθε πλευρά της
δοκού (βλέπε Σχήµα 9.15).
Σηµείωση : Οι τιµές των q3 και q4 αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η
συνιστώµενη τιµή για το q3 είναι 20 kN/m και για το q4 είναι 70 kN/m.
(5) Οι εσωτερικοί ελκυστήρες πρέπει να συνδέονται µε τους περιφερειακούς ελκυστήρες έτσι
ώστε να εξασφαλίζεται η µεταβίβαση των δυνάµεων.
Α – Περιφερειακός ελκυστήρας
Β – Εσωτερικός ελκυστήρας
C – Οριζόντιος ελκυστήρας σε
υποστύλωµα η τοίχωµα
Σχήµα 9.15 : Ελκυστήρες για τυχηµατικές δράσεις
9.10.2.4 Οριζόντιοι ελκυστήρες σε υποστυλώµατα ή τοιχώµατα
(1) Τα περιµετρικά υποστυλώµατα ή τοιχώµατα πρέπει να συνδέονται µε οριζόντιο ελκυστήρα
στο επίπεδο κάθε πατώµατος καθώς και στο δώµα.
(2) Οι ελκυστήρες πρέπει να είναι ικανοί να παραλάβουν εφελκυστική δύναµη Ftie,fac ανά µέτρο
πρόσοψης. Για υποστυλώµατα η δύναµη δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το Ftie,col.
Σηµείωση : Οι τιµές των Ftie,fac και Ftie,col αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η
συνιστώµενη τιµή για το Ftie,fac είναι 20 ΚΝ και για το Ftie,col είναι 150 ΚΝ.
(3) Τα γωνιακά υποστυλώµατα πρέπει να συνδέονται µε ελκυστήρες σε δύο διευθύνσεις. Ο
οπλισµός του περιφερειακού ελκυστήρα µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως οριζόντιος ελκυστήρας
σε αυτή τη περίπτωση.
9.10.2.5 Κατακόρυφοι ελκυστήρες
(1) Σε κτίρια µε προκατασκευασµένα φατνώµατα και περισσότερους από 5 ορόφους, πρέπει να
τοποθετούνται κατακόρυφοι ελκυστήρες σε υποστυλώµατα και / ή τοιχώµατα για να
περιορίσουν την βλάβη από την κατάρρευση του πατώµατος στη περίπτωση τυχηµατικής
απώλειας του υποκειµένου υποστυλώµατος η τοιχώµατος. Οι ελκυστήρες αυτοί πρέπει να
αποτελούν τµήµα ενός συστήµατος γεφύρωσης του ανοίγµατος πάνω από την περιοχή της
βλάβης.
(2) Κανονικά συνεχείς κατακόρυφοι ελκυστήρες πρέπει να διατάσσονται από το χαµηλότερο
έως το υψηλότερο επίπεδο και να είναι ικανοί να αναλαµβάνουν το φορτίο στη περίπτωση µίας
τυχηµατικής κατάστασης κατά το σχεδιασµό, ενεργοποιούµενοι στο δάπεδο πάνω από το
υποστύλωµα / τοίχωµα που κατέρρευσε. Άλλες λύσεις π.χ. βασισµένες στη δράση
διαφράγµατος των εναποµενόντων τοιχωµάτων και / ή στη διαφραγµατική λειτουργία των
πλακών µπορούν να χρησιµοποιηθούν εάν εξασφαλισθεί η ισορροπία και η επάρκεια έναντι
µετακινήσεων.
(3) Σε περίπτωση υποστυλώµατος η τοιχώµατος φυτευτού σε δοκό ή µυκητοειδή πλάκα, πρέπει
να λαµβάνεται υπόψη κατά το σχεδιασµό η τυχηµατική απώλεια στήριξης και να εξασφαλίζεται
εναλλακτική διαδροµή των φορτίων.
9.10.3 Συνέχεια και αγκύρωση ελκυστήρων
(1) Ελκυστήρες σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις θα πρέπει να είναι συνεχείς και αγκυρωµένοι
αποτελεσµατικά στη περίµετρο της κατασκευής.
(2) Οι ελκυστήρες πρέπει να ενσωµατώνονται εντός του έγχυτου σκυροδέµατος επίστρωσης ή
στις συνδέσεις των προκατασκευασµένων στοιχείων. Όπου οι ελκυστήρες δεν είναι συνεχείς σε
ένα επίπεδο, πρέπει να ληφθούν υπόψη οι καµπτικές δράσεις που προκύπτουν από τις
εκκεντρότητες.
(3) Οι ελκυστήρες κανονικά δεν θα πρέπει να ενώνονται µε υπερκάλυψη σε στενούς αρµούς
µεταξύ
προκατασκευασµένων
στοιχείων.
χρησιµοποιούνται µηχανικά µέσα αγκύρωσης.
Σε
αυτές
τις
περιπτώσεις
θα
πρέπει
να
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟ∆ΕΜΑ
10.1 Γενικά
(1) Οι κανόνες του κεφαλαίου αυτού εφαρµόζονται σε κτίρια κατασκευασµένα µερικώς ή
συνολικά από προκατασκευασµένα στοιχεία σκυροδέµατος και είναι συµπληρωµατικοί των
κανόνων άλλων κεφαλαίων. Πρόσθετα θέµατα που αφορούν τις κατασκευαστικές λεπτοµέρειες,
την παραγωγή και τη συναρµολόγηση καλύπτονται από τις ειδικές προδιαγραφές των
προϊόντων.
Σηµείωση : Οι επικεφαλίδες αριθµούνται µε το 10 ακολουθούµενο από τον αριθµό της αντίστοιχης κύριας
παραγράφου. Οι δευτερεύουσες επικεφαλίδες αριθµούνται συνεχόµενα, χωρίς σύνδεση µε τις επικεφαλίδες των
προηγουµένων παραγράφων.
10.1.1 Ειδικοί όροι που χρησιµοποιούνται στο παρόν κεφάλαιο
Προκατασκευασµένο στοιχείο : στοιχείο που κατασκευάστηκε σε εργοστάσιο ή τόπο διαφορετικό
από την τελική θέση του στη κατασκευή, προστατευµένο από δυσµενείς καιρικές συνθήκες.
Προκατασκευασµένο προϊόν : προκατασκευασµένο στοιχείο που κατασκευάστηκε σύµφωνα µε
το ειδικό πρότυπο CEN.
Μικτό στοιχείο : στοιχείο που συντίθεται από τµήµατα σκυροδέµατος χυτά επί τόπου και
προκατασκευασµένα µε ή χωρίς συνδέσµους.
Πάτωµα µε δοκίδες και στοιχεία πλήρωσης (rib and block floor) : αποτελείται από
προκατασκευασµένες δοκίδες (ή δοκούς) και κάλυψη των κενών από προκατασκευασµένα
στοιχεία πλήρωσης, κοίλα κεραµικά στοιχεία ή άλλες µορφές µόνιµης κάλυψης, µε ή χωρίς χυτό
επί τόπου σκυρόδεµα επίστρωσης.
∆ιάφραγµα : επίπεδο στοιχείο το οποίο υπόκειται σε δυνάµεις εντός επιπέδου. Μπορεί να
αποτελείται από προκατασκευασµένα στοιχεία συνδεδεµένα µεταξύ τους.
Ελκυστήρας : στην ορολογία της προκατασκευής, ελκυστήρας είναι ένα εφελκυόµενο στοιχείο,
πρακτικώς συνεχές, τοποθετηµένο σε πάτωµα, τοίχωµα ή υποστύλωµα.
Μεµονωµένο προκατασκευασµένο στοιχείο : στοιχείο για το οποίο, σε περίπτωση αστοχίας του,
δεν υπάρχει εναλλακτικός τρόπος για τη µεταβίβαση των δυνάµεων.
Μεταβατικές φάσεις : στις κατασκευές προκατασκευασµένου σκυροδέµατος, ως µεταβατικές
φάσεις ορίζονται οι ακόλουθες :
- Ξεκαλούπωµα
- Μεταφορά στον αποθηκευτικό χώρο
- Αποθήκευση (συνθήκες στήριξης και φόρτισης)
- Μεταφορά στο πεδίο
- Ανύψωση των στοιχείων
- Κατασκευή (συναρµολόγηση)
10.2 Βάσεις του σχεδιασµού, θεµελιώδεις απαιτήσεις
(1) Στο σχεδιασµό και τη διαµόρφωση των προκατασκευασµένων στοιχείων και κατασκευών
σκυροδέµατος, θα πρέπει να λαµβάνονται ιδιαίτερα υπόψη τα ακόλουθα :
- Μεταβατικές φάσεις (βλέπε 10.1.1)
- Εδράσεις (προσωρινές και µόνιµες)
- Συνδέσεις και αρµοί µεταξύ στοιχείων
(2) Όταν κρίνεται απαραίτητο, θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη δυναµικές δράσεις κατά τις
µεταβατικές φάσεις. Όταν δεν γίνεται ακριβής ανάλυση, οι στατικές δράσεις θα πρέπει να
πολλαπλασιάζονται µε ένα κατάλληλο συντελεστή (βλέπε και τις προδιαγραφές των προϊόντων
για συγκεκριµένους τύπους προκατασκευασµένων στοιχείων).
(3) Όπου απαιτείται, πρέπει να σχεδιάζονται µηχανικές διατάξεις για να διευκολύνουν τη
συναρµολόγηση, επιθεώρηση και ενδεχόµενη αντικατάσταση στοιχέιων.
10.3 Υλικά
10.3.1 Σκυρόδεµα
10.3.1.1 Αντοχή
(1) Για προκατασκευασµένα προϊόντα σε συνεχή παραγωγή, τα οποία υπόκεινται σε κατάλληλο
ποιοτικό έλεγχο σύµφωνα µε τις προδιαγραφές των προϊόντων, ο οποίος περιλαµβάνει
µετρήσεις της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος, η στατιστική επεξεργασία των
αποτελεσµάτων µπορεί να χρησιµοποιηθεί σαν βάση για την αποτίµηση της εφελκυστικής
αντοχής που χρησιµοποιείται στον έλεγχο της οριακής κατάστασης λειτουργικότητας, αντί των
τιµών του Πίνακα 3.1.
(2) Μπορούν να χρησιµοποιηθούν ενδιάµεσες κατηγορίες αντοχής µεταξύ αυτών του Πίνακα
3.1.
(3)
Στην
περίπτωση
της
θερµικής
ωρίµανσης
των
προκατασκευασµένων
στοιχείων
σκυροδέµατος, η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος fcm(t) σε ηλικία t ηµερών πριν τις 28 ηµέρες
µπορεί να εκτιµηθεί από τη Σχέση (3.3) στην οποία η ηλικία του σκυροδέµατος t αντικαθίσταται
από την τροποποιηµένη ηλικία του σκυροδέµατος µε βάση τη θερµοκρασία που λαµβάνεται
από τη Σχέση (Β.10) του Παραρτήµατος Β.
Σηµείωση : Ο συντελεστής βcc(t) δεν πρέπει να υπερβαίνει την τιµή 1,00.
Για την επίδραση της θερµικής ωρίµανσης, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η σχέση 10.1
fcm(t) = fcmp +
fcm − fcmp
log ( 28 − t p + 1)
log(t-tp+1)
(10.1)
Όπου fcmp είναι η µέση θλιπτική αντοχή µετά τη θερµική ωρίµανση (δηλαδή κατά την χαλάρωση
της προέντασης), µετρούµενη µε έλεγχο δοκιµίων, στη χρονική στιγµή tp (tp < t), τα οποία
υποβλήθηκαν στην ίδια θερµική ωρίµανση µε τα προκατασκευασµένα στοιχεία.
10.3.1.2 Ερπυσµός και συρρίκνωση
(1)
Στη
περίπτωση
της
θερµικής
ωρίµανσης
των
προκατασκευασµένων
στοιχείων
σκυροδέµατος, επιτρέπεται η εκτίµηση των τιµών των παραµορφώσεων λόγω ερπυσµού
σύµφωνα µε την συνάρτηση ωρίµανσης, Σχέση (Β.10) του Παραρτήµατος Β.
(2) Για τον υπολογισµό των παραµορφώσεων λόγω ερπυσµού, η ηλικία to (σε ηµέρες) του
σκυροδέµατος κατά τη φόρτιση στη Σχέση (Β.5) πρέπει να αντικατασταθεί από την ισοδύναµη
ηλικία του σκυροδέµατος που λαµβάνεται από τις Σχέσεις (Β.9) και (Β.10) του Παραρτήµατος Β.
(3) Σε προκατασκευασµένα στοιχεία που υπόκεινται σε θερµική ωρίµανση, µπορεί να θεωρηθεί
ότι :
α) Η συστολή ξήρανσης δεν είναι σηµαντική κατά τη διάρκεια της θερµικής ωρίµανσης και
β) Η αυτογενής παραµόρφωση συρρίκνωσης είναι αµελητέα
10.3.2 Χάλυβας προέντασης
10.3.2.2 Τεχνολογικές ιδιότητες του χάλυβα προέντασης
(1) Για τανυόµενα στοιχεία, πρέπει να ληφθεί υπόψη η επίδραση στις απώλειες χαλάρωσης της
αύξησης της θερµοκρασίας κατά τη διάρκεια της θερµικής ωρίµανσης του σκυροδέµατος.
Σηµείωση : Η χαλάρωση επιταχύνεται κατά την εφαρµογή θερµικής ωρίµανσης όταν επιβάλλεται συγχρόνως
θερµική παραµόρφωση. Τελικά, ο ρυθµός χαλάρωσης µειώνεται στο τέλος της επεξεργασίας.
(2) Ένας ισοδύναµος χρόνος teq πρέπει να προστεθεί στο χρόνο t µετά την τάνυση, στις
συναρτήσεις του χρόνου χαλάρωσης που δίνονται στη παράγραφο 3.3.2(7) για να ληφθούν
υπόψη οι συνέπειες της θερµικής ωρίµανσης στην απώλεια προέντασης λόγω της χαλάρωσης
του χάλυβα προέντασης. Ο ισοδύναµος χρόνος µπορεί να εκτιµηθεί από τη Σχέση (10.2) :
teq =
1,14 Tmax − 20
Tmax − 20
n
∑ (T
i =1
(∆ti )
− 20)∆t i
(10.2)
όπου
teq
είναι ο ισοδύναµος χρόνος (σε ώρες)
Τ(∆ti)
είναι η θερµοκρασία (σε °C) κατά τη διάρκεια του χρονικού βήµατος ∆ti
Tmax
είναι η µέγιστη θερµοκρασία (σε °C) κατά τη διάρκεια της θερµικής ωρίµανσης
10.5 Ανάλυση του δοµικού συστήµατος
10.5.1 Γενικά
(1) Η ανάλυση θα πρέπει να λαµβάνει υπόψη τα εξής :
- τη συµπεριφορά των δοµικών στοιχείων σε όλα τα στάδια της κατασκευής
χρησιµοποιώντας την κατάλληλη γεωµετρία και ιδιότητες σε κάθε στάδιο, και την
αλληλεπίδρασή τους µε άλλα στοιχεία (π.χ. συνδυασµένη δράση µε χυτό επί τόπου
σκυρόδεµα, ή άλλα προκατασκευασµένα στοιχεία).
- τη συµπεριφορά του δοµικού συστήµατος όπως επηρεάζεται από την συµπεριφορά των
συνδέσεων µεταξύ στοιχείων, µε ιδιαίτερη προσοχή στις πραγµατικές παραµορφώσεις
και αντοχές των συνδέσεων.
- τις αβεβαιότητες που επηρεάζουν τις δεσµεύσεις ελευθεριών κίνησης και τη µεταβίβαση
των δυνάµεων µεταξύ στοιχείων οι οποίες προκαλούνται από εκτροπές στη γεωµετρία
και στην τοποθέτηση των στοιχείων και των εφέδρανων.
(2) Οι ευεργετικές δράσεις από οριζόντιες δεσµεύσεις ελευθεριών κίνησης που προκαλούνται
από τριβή λόγω του βάρους κάθε στηριζόµενου στοιχείου επιτρέπεται να χρησιµοποιηθούν
µόνο σε περιοχές χωρίς σεισµικότητα (εισάγοντας το γG,inf) και όπου :
- η τριβή δεν οφείλεται αποκλειστικά στην γενική ευστάθεια της κατασκευής.
- οι διατάξεις έδρασης αποκλείουν την δυνατότητα της άθροισης µη αναστρέψιµων
ολισθήσεων των στοιχείων, όπως αυτές που προκαλούνται από ανοµοιογενή
συµπεριφορά υπό εναλλασσόµενες δράσεις (π.χ. ανακυκλιζόµενες θερµικές δράσεις)
στις επιφάνειες επαφής απλά εδραζόµενων στοιχείων.
- αποκλείεται η πιθανότητα εφαρµογής σηµαντικού κρουστικού φορτίου
(3) Η επιρροή των οριζόντιων µετακινήσεων πρέπει να συνεκτιµάται στο σχεδιασµό
λαµβάνοντας υπόψη την αντοχή της κατασκευής και την ακεραιότητα των συνδέσεων.
10.5.2 Απώλειες προέντασης
(1) Σε περίπτωση θερµικής ωρίµανσης προκατασκευασµένων στοιχείων σκυροδέµατος, η
ελάττωση του εφελκυσµού στους τένοντες και η παρεµποδιζόµενη διόγκωση του σκυροδέµατος
λόγω θερµοκρασίας, επιφέρουν µία ειδική θερµική απώλεια ∆Pθ. Η απώλεια αυτή µπορεί να
εκτιµηθεί από τη Σχέση (10.3) :
∆Ρθ = 0,5 Αp Εp αc (Τmax – T0)
(10.3)
όπου
Αp
είναι η διατοµή των τενόντων
Εp
είναι το µέτρο ελαστικότητας των τενόντων
αc
είναι ο συντελεστής της θερµικής διαστολής του σκυροδέµατος (βλέπε 3.1.2)
Τmax-T0 είναι η διαφορά µεταξύ της µέγιστης και της αρχικής θερµοκρασίας του
σκυροδέµατος κοντά στους τένοντες σε °C.
Σηµείωση : Οποιαδήποτε απώλεια προέντασης ∆Ρθ που προκαλείται από επιµήκυνση λόγω θερµικής
ωρίµανσης του σκυροδέµατος µπορεί να αγνοηθεί εάν επιβληθεί προθέρµανση των τενόντων.
10.9 Ειδικοί κανόνες σχεδιασµού και κατασκευαστικής διαµόρφωσης
10.9.1 Ροπές λόγω σύνδεσης των πλακών
(1) Οι ροπές διασύνδεσης µπορούν να αναληφθούν από άνω οπλισµό τοποθετηµένο στο
σκυρόδεµα επίστρωσης ή σε διατµητικές κλείδες σκυροδέµατος στους κοίλους πυρήνες
στοιχείων µε διάκενα. Στην πρώτη περίπτωση, η οριζόντια τέµνουσα στην σύνδεση πρέπει να
ελεγχθεί σύµφωνα µε τη παράγραφο 6.2.5. Στη δεύτερη περίπτωση η µεταβίβαση της δύναµης
µεταξύ των διατµητικών κλειδών από χυτό επί τόπου σκυρόδεµα και των κοίλων πυρήνων
πρέπει να ελέγχεται σύµφωνα µε τη παράγραφο 6.2.5. Το µήκος του άνω οπλισµού
προσδιορίζεται σύµφωνα µε τη παράγραφο 9.2.1.3.
(2) Ακούσια φαινόµενα διασύνδεσης στις στηρίξεις απλά εδραζόµενων πλακών πρέπει να
αντιµετωπίζονται µε ειδική όπλιση και / ή κατάλληλη κατασκευαστική διαµόρφωση.
10.9.2 Συνδέσεις τοιχωµάτων - πατωµάτων
(1) Σε στοιχεία τοιχωµάτων που εφαρµόζονται πάνω σε πλάκες πατώµατος, θα πρέπει
κανονικά να διατίθενται οπλισµοί για πιθανές εκκεντρότητες και συγκεντρώσεις του
κατακόρυφου φορτίου στον πόδα του τοιχώµατος. Για τα στοιχεία πατώµατος βλέπε
παράγραφο 10.9.1(2).
(2) ∆εν χρειάζεται ιδιαίτερος οπλισµός εάν το κατακόρυφο φορτίο ανά µονάδα µήκους είναι ≤
0,5h⋅fcd όπου h είναι το πάχος του τοιχώµατος, βλέπε Σχήµα 10.1. Για φορτίο ≤ 0,6h⋅fcd
απαιτείται οπλισµός σύµφωνα µε το Σχήµα 10.1, µε διάµετρο ∅ ≥ 6 mm ανά αποστάσεις s
µικρότερες των h και 200 mm. Για µεγαλύτερα φορτία, ο οπλισµός θα πρέπει να σχεδιάζεται µε
βάση το (1). Για το υποκείµενο τοίχωµα θα πρέπει να γίνεται ιδιαίτερος έλεγχος.
Σχήµα 10.1 : Παράδειγµα όπλισης πόδα τοιχώµατος πάνω από σύνδεση µεταξύ δύο πλακών πατώµατος.
10.9.3 Συστήµατα πατωµάτων
(1) Η διαµόρφωση των συστηµάτων πατωµάτων πρέπει να είναι σύµφωνη µε τις παραδοχές
της ανάλυσης και του σχεδιασµού. Πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι αντίστοιχες προδιαγραφές
των προϊόντων.
(2) Όταν λαµβάνεται υπόψη εγκάρσια κατανοµή φορτίων µεταξύ γειτονικών στοιχείων, πρέπει
να διαµορφώνεται κατάλληλη διατµητική σύνδεση.
(3) Η πιθανότητα διασύνδεσης µεταξύ προκατασκευασµένων στοιχείων πρέπει να λαµβάνεται
υπόψη, ακόµη και αν έχει θεωρηθεί αρθρωτή σύνδεση στο σχεδιασµό.
(4) Η µεταβίβαση τέµνουσας στις συνδέσεις µπορεί να επιτευχθεί µε διάφορους τρόπους. Τρεις
συνήθεις τύποι συνδέσεων φαίνονται στο Σχήµα 10.2.
(5) Η εγκάρσια κατανοµή φορτίων πρέπει να βασίζεται σε ανάλυση ή πειράµατα, λαµβάνοντας
υπόψη πιθανές µεταβολές φορτίων µεταξύ των προκατασκευασµένων στοιχείων. Η
προκύπτουσα τέµνουσα µεταξύ στοιχείων πατωµάτων πρέπει να λαµβάνεται υπόψη στο
σχεδιασµό των συνδέσεων και των γειτονικών τµηµάτων των στοιχείων (π.χ. περιοχές κοντά σε
νευρώσεις ή κορµούς δοκών).
Για πατώµατα µε οµοιόµορφα κατανεµηµένο φορτίο, όταν δεν γίνεται ακριβέστερη ανάλυση, η
τέµνουσα αυτή ανά µονάδα µήκους µπορεί να ληφθεί ως :
νΕd = qEd⋅be/3
(10.4)
όπου :
qEd
είναι η τιµή σχεδιασµού του µεταβλητού φορτίου (ΚΝ/m2)
be
είναι το πλάτος του στοιχείου
a) Συνδέσεις πληρούµενες
b)
Συγκολλητές
µε σκυρόδεµα ή ένεµα
συνδέσεις
(στο
η
κοχλιωτές
σχήµα
αυτό
c) Σύνδεση µέσω επίστρωσης από έγχυτο
οπλισµένο
σκυρόδεµα
(µπορεί
να
φαίνεται ένας τύπος συγκολλητής
χρειαστούν κατακόρυφοι σύνδεσµοι µε
σύνδεσης)
τους οπλισµούς της επίστρωσης ώστε να
διασφαλισθεί η µεταφορά της τέµνουσας
στην οριακή κατάσταση αστοχίας)
Σχήµα 10.2 : Παραδείγµατα συνδέσεων για µεταφορά τέµνουσας
(6) Εφόσον τα προκατασκευασµένα πατώµατα θεωρείται ότι δρουν ως διαφράγµατα για να
µεταβιβάζουν οριζόντια φορτία σε κατακόρυφα στοιχεία δυσκαµψίας, πρέπει να λαµβάνονται
υπόψη τα παρακάτω :
-
Το διάφραγµα θα πρέπει να αποτελεί τµήµα ενός ρεαλιστικού µοντέλου του φέροντος
οργανισµού, λαµβάνοντας υπόψη το συµβιβαστό των παραµορφώσεων µε τα στοιχεία
σύνδεσης.
-
Η επιρροή των οριζόντιων παραµορφώσεων πρέπει να λαµβάνεται υπόψη για όλα τα
τµήµατα της κατασκευής που συµµετέχουν στην µεταβίβαση των οριζόντιων φορτίων.
-
Το διάφραγµα θα πρέπει να οπλίζεται για τη παραλαβή των εφελκυστικών δυνάµεων που
θεωρείται ότι αναπτύσσονται στο αντίστοιχο µοντέλο.
-
Οι συγκεντρώσεις τάσεων στα ανοίγµατα και στις συνδέσεις πρέπει να λαµβάνονται
υπόψη στη κατασκευαστική διαµόρφωση των οπλισµών.
(7) Ο εγκάρσιος οπλισµός για τη µεταβίβαση της τέµνουσας δια µέσου των συνδέσεων στο
διάφραγµα µπορεί να συγκεντρωθεί κατά µήκος των στηρίξεων, διαµορφώνοντας ελκυστήρες
κατ’ αντιστοιχία µε το µοντέλο του φέροντος οργανισµού. Ο οπλισµός αυτός µπορεί να
τοποθετηθεί στο σκυρόδεµα επίστρωσης, εφόσον αυτό υπάρχει.
(8) Προκατασκευασµένα στοιχεία µε σκυρόδεµα επίστρωσης πάχους τουλάχιστον 40 mm
µπορούν να θεωρηθούν ως ενιαία στοιχεία, εφόσον η ανάληψη της τέµνουσας στην διεπιφάνεια
σύνδεσης ελεγχθεί σύµφωνα µε τη παράγραφο 6.2.5. Το προκατασκευασµένο στοιχείο πρέπει
να ελέγχεται σε όλα τα στάδια της κατασκευής, πριν και µετά την ανάπτυξη της σύµµεικτης
λειτουργίας.
(9) Ο εγκάρσιος οπλισµός για κάµψη και άλλες δράσεις µπορεί να διαστρώνεται αποκλειστικά
µέσα στο σκυρόδεµα επίστρωσης. Η διάταξη των οπλισµών θα πρέπει να είναι συµβατή µε το
µοντέλο του φέροντος οργανισµού, π.χ θεώρηση καµπτικής λειτουργίας σε δύο διευθύνσεις.
(10) ∆οκίδες η νευρώσεις σε µεµονωµένα στοιχεία πλακών (δηλαδή σε στοιχεία που δεν είναι
συνδεδεµένα για µεταφορά τέµνουσας) πρέπει να διαθέτουν οπλισµό διάτµησης όπως οι δοκοί.
(11) Πατώµατα µε προκατασκευασµένες δοκίδες και στοιχεία πλήρωσης, χωρίς σκυρόδεµα
επίστρωσης, µπορούν να αναλύονται ως ολόσωµες πλάκες εάν οι επί τόπου χυτές εγκάρσιες
νευρώσεις διαθέτουν συνεχή οπλισµό διαµέσου των προκατασκευασµένων διαµήκων
νευρώσεων και βρίσκονται ανά αποστάσεις sT σύµφωνα µε το πίνακα 10.1.
(12) Κατά τη διαφραγµατική λειτουργία προκατασκευασµένων στοιχείων πλακών µε συνδέσεις
πληρούµενες µε σκυρόδεµα ή ένεµα, η µέση διαµήκης διατµητική τάση νRdi πρέπει να είναι
µικρότερη από 0,1 ΜPa για πολύ οµαλές επιφάνειες και από 0,15 MPa για οµαλές και τραχείες
επιφάνειες. Βλέπε παράγραφο 6.2.5 για τον ορισµό των επιφανειών.
Πίνακας 10.1 : Μέγιστη απόσταση µεταξύ εγκάρσιων δοκίδων, sT ώστε κατά την ανάλυση το πάτωµα µε
δοκίδες και στοιχεία πλήρωσης να θεωρηθεί ως ολόσωµη πλάκα. sL = απόσταση µεταξύ
διαµήκων δοκίδων, lL = µήκος (άνοιγµα) διαµήκων δοκίδων, h = πάχος του δοκιδωτού
πατώµατος.
Τύπος µεταβλητών
δράσεων
Ωφέλιµο κατοικιών, χιόνι
Άλλο
sL ≤ lL/8
sL > lL/8
δεν ορίζεται
sT ≤ 10h
sT ≤ 12h
sT ≤ 8h
10.9.4 Συνδέσεις και στηρίξεις προκατασκευασµένων στοιχείων
10.9.4.1 Υλικά
(1) Τα υλικά που χρησιµοποιούνται στις συνδέσεις πρέπει να είναι :
- σταθερών ιδιοτήτων και ανθεκτικά για τον σχεδιαζόµενο χρόνο ζωής της κατασκευής
- συµβατά από άποψη φυσικών και χηµικών ιδιοτήτων
- προστατευµένα έναντι δυσµενών φυσικών και χηµικών επιδράσεων
- Πυράντοχα όσο και τα υπόλοιπα στοιχεία της κατασκευής
(2) Τα υποστρώµατα έδρασης πρέπει να έχουν χαρακτηριστικά αντοχής και παραµόρφωσης
σύµφωνα µε τις παραδοχές της µελέτης.
(3) Μεταλλικά αγκύρια σύνδεσης επικαλύψεων, για κατηγορίες περιβάλλοντος πλην των X0 και
ΧC1 (Πίνακας 4.1) που δεν προστατεύονται από τις περιβαλλοντολογικές συνθήκες πρέπει να
είναι κατασκευασµένα από υλικό ανθεκτικό στη διάβρωση. Αν είναι δυνατή η επιθεώρηση των
αγκυρίων, µπορεί να χρησιµοποιηθεί υλικό µε προστατευτική επίστρωση.
(4) Πριν την εφαρµογή συγκόλλησης, θερµικής ωρίµανσης ή διαµόρφωσης εν ψυχρώ, θα
πρέπει να ελέγχεται η καταλληλότητα του υλικού.
10.9.4.2 Γενικοί κανόνες σχεδιασµού και κατασκευαστικής διαµόρφωσης των συνδέσεων
(1) Οι συνδέσεις θα πρέπει να είναι ικανές να παραλαµβάνουν δράσεις σύµφωνα µε τις
παραδοχές της µελέτης, να αναλαµβάνουν τις απαραίτητες παραµορφώσεις και να
διασφαλίζουν την ολόσωµη συµπεριφορά της κατασκευής.
(2) Πρώιµη διάρρηξη ή αποφλοίωση του σκυροδέµατος στα άκρα των στοιχείων πρέπει να
προλαµβάνεται, λαµβάνοντας υπόψη :
- σχετικές µετακινήσεις µεταξύ στοιχείων
- αντοχές κατασκευής
- απαιτήσεις συναρµολόγησης
- ευκολία κατασκευής
- ευκολία επιθεώρησης
(3) Ο έλεγχος της αντοχής και της δυσκαµψίας των συνδέσεων µπορεί να γίνεται µε αναλυτικές
σχέσεις ή και µε τη βοήθεια πειραµατικών δοκιµών (για σχεδιασµό εποκουρούµενο µε δοκιµές,
βλέπε ΕΝ 1990, παράρτηµα D). Τυχόν κατασκευαστικές ατέλειες θα πρέπει να λαµβάνονται
υπόψη. Τιµές παραµέτρων σχεδιασµού που βασίζονται σε πειραµατικές δοκιµές πρέπει να
καλύπτουν τυχόν δυσµενείς αποκλίσεις από τις συνθήκες του πειράµατος.
10.9.4.3 Συνδέσεις που µεταβιβάζουν θλιπτικές δυνάµεις
(1) Οι διατµητικές δυνάµεις µπορούν να αγνοηθούν στους θλιβόµενους αρµούς εάν είναι
µικρότερες από το 10% της θλιπτικής δύναµης.
(2) Σε θλιβόµενους αρµούς µε υλικό έδρασης ένεµα, σκυρόδεµα ή πολυµερή, η σχετική
µετακίνηση µεταξύ των συνδεδεµένων επιφανειών πρέπει να παρεµποδίζεται κατά τη διάρκεια
της σκλήρυνσης του υλικού σύνδεσης.
(3) Συνδέσεις χωρίς υλικό έδρασης (ξηρές συνδέσεις) επιτρέπονται µόνο όπου µπορεί να
εξασφαλισθεί ικανοποιητική ποιότητα εκτέλεσης. Η µέση τάση στήριξης µεταξύ επιπέδων
επιφανειών δεν θα πρέπει να ξεπερνά το 0,3fcd. Ξηρές συνδέσεις που διαθέτουν καµπυλωµένες
(κυρτές) επιφάνειες πρέπει να σχεδιάζονται µε µεγάλη προσοχή στη γεωµετρία.
(4) Πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι εγκάρσιες εφελκυστικές τάσεις στα συνδεδεµένα στοιχεία
που µπορεί να οφείλονται σε συγκεντρωµένη θλίψη σύµφωνα µε το Σχήµα 10.3a ή στην
διάταση του µαλακού παρεµβλήµατος σύµφωνα µε το Σχήµα 10.3b. Ο οπλισµός στη
περίπτωση (a) µπορεί να υπολογιστεί και να τοποθετηθεί σύµφωνα µε τη παράγραφο 6.5. Ο
οπλισµός στη περίπτωση (b) πρέπει να τοποθετηθεί κοντά στις επιφάνειες επαφής των
γειτονικών στοιχείων.
(5) Εφόσον δεν εφαρµοσθεί ακριβέστερο µοντέλο, ο οπλισµός στη περίπτωση (b) µπορεί να
υπολογιστεί σύµφωνα µε τη Σχέση (10.5) :
As = 0,25(t/h) FEd / fyd
όπου :
Αs
είναι η διατοµή οπλισµού σε κάθε επιφάνεια
t
είναι το πάχος του παρεµβλήµατος
h
είναι η διάσταση του παρεµβλήµατος στην διεύθυνση του οπλισµού
(10.5)
FEd
είναι η θλιπτική δύναµη στη σύνδεση
(6) Η µέγιστη αντοχή των συνδέσεων υπό θλίψη µπορεί να προσδιοριστεί σύµφωνα µε τη
παράγραφο 6.7 ή µπορεί να υπολογισθεί αναλυτικά µε τη βοήθεια και πειραµατικών δοκιµών
(για σχεδιασµό επικουρούµενο µε δοκιµές βλέπε ΕΝ 1990).
a) Περιορισµένη επιφάνεια στήριξης
b) ∆ιάταση του µαλακού παρεµβλήµατος
Σχήµα 10.3 : Εγκάρσιες εφελκυστικές τάσεις σε συνδέσεις υπό θλίψη
10.9.4.4 Συνδέσεις που µεταβιβάζουν τέµνουσες δυνάµεις
(1)
Για
µεταφορά
τέµνουσας
σε
διεπιφάνειες
µεταξύ
δύο
σκυροδεµάτων,
π.χ.
προκατασκευασµένο στοιχείο σκυροδέµατος και χυτό επί τόπου σκυρόδεµα επίστρωσης, βλέπε
παράγραφο 6.2.5.
10.9.4.5 Συνδέσεις που µεταβιβάζουν καµπτικές ροπές ή εφελκυστικές δυνάµεις
(1) Ο οπλισµός θα πρέπει να διαπερνά τη σύνδεση και να αγκυρώνεται στα συνδεδεµένα
στοιχεία.
(2) Η συνέχεια των οπλισµών µπορεί να εξασφαλιστεί για παράδειγµα µε :
- επικάλυψη ράβδων
- αγκύρωση του οπλισµού µέσα σε οπές µέσω πληρώσεως µε ένεµα
- υπερκαλυπτόµενους οπλισµους µορφής βρόχου
- συγκόλληση των ράβδων µεταξύ τους ή σε χαλύβδινες πλάκες
- προένταση
- µηχανικές διατάξεις (αρµοκλείδες µε σπείρωµα ή µε πλήρωση)
- αρµοκλείδες µε σύσφιγξη
10.9.4.6 Ηµιαρθρώσεις
(1) Οι ηµιαρθρώσεις (άρθρωση τύπου Gerber) µπορούν να σχεδιαστούν µε µοντέλο θλιπτήρα –
ελκυστήρα σύµφωνα µε τη παράγραφο 6.5. ∆ύο εναλλακτικά µοντέλα και οι αντίστοιχες
διατάξεις όπλισης σηµειώνονται στο Σχήµα 10.4. Τα δύο µοντέλα µπορούν να συνδυαστούν.
Σηµείωση : Το σχήµατα δείχνουν µόνο τα κύρια χαρακτηριστικά των µοντέλων θλιπτήρα – ελκυστήρα
Σχήµα 10.4 : Ενδεικτικά µοντέλα για διάταξη οπλισµών σε ηµιαρθρώσεις
10.9.4.7 Αγκύρωση οπλισµών στις στηρίξεις
(1) Ο οπλισµός των στηριζόµενων και στηριζόντων στοιχείων πρέπει να διαταχθεί έτσι ώστε για
να διασφαλίζεται η αγκύρωση στον αντίστοιχο κόµβο, λαµβάνοντας υπόψη αποκλίσεις στο
εύρος του αρµού. Ένα παράδειγµα φαίνεται στο σχήµα 10.5.
Το ενεργό µήκος στήριξης a1 µετράται από µια απόσταση d (βλέπε Σχήµα 10.5) από τα πέρατα
των αντίστοιχων στοιχείων όπου :
di = ci + ∆ai
µε οριζόντιους βρόχους ή εναλλακτικά µε διατάξεις αγκύρωσης
άκρου
di = ci + ∆ai + ri
µε κατακόρυφα καµπυλούµενες ράβδους
όπου
ci
το πάχος της επικάλυψης σκυροδέµατος
∆ai
η ανοχή (βλέπε παράγραφο 10.9.5.2(1) )
ri
η ακτίνα καµπύλωσης των οπλισµών
Βλέπε Σχήµα 10.5 και 10.9.5.2(1) για τους ορισµούς των ∆a2 και ∆a3
Σχήµα 10.5 : Παράδειγµα διάταξης οπλισµών σε στήριξη
10.9.5 Εφέδρανα
10.9.5.1 Γενικά
(1) H σωστή λειτουργία των εφέδρανων πρέπει να εξασφαλιστεί µε οπλισµό στα γειτονικά
στοιχεία, περιορισµό της τάσης έδρασης και µέτρα που να διασφαλίζουν την δέσµευση ή την
εξασφάλιση των ελευθεριών κίνησης κατά περίπτωση.
(2) Για εφέδρανα που δεν επιτρέπουν ολίσθηση ή περιστροφή χωρίς σηµαντική αντίσταση, οι
δράσεις λόγω ερπυσµού, συρρίκνωση, θερµοκρασιακής µεταβολής, κακής ευθυγράµµισης ή
κακής συναρµογής κλπ πρέπει να λαµβάνονται υπόψη στο σχεδιασµό των γειτονικών
στοιχείων.
(3) Οι δράσεις του εδαφίου (2) µπορεί να απαιτήσουν την διάταξη εγκάρσιου οπλισµού στα
στηρίζοντα και στηριζόµενα στοιχεία και / ή οπλισµού συνέχειας για τη σύνδεση των στοιχείων.
Μπορεί ακόµα να επηρεάζουν τη διάταξη του κύριου οπλισµού σε τέτοια στοιχεία.
(4) Τα εφέδρανα πρέπει να σχεδιάζονται και να κατασκευάζονται ώστε να διασφαλίζουν σωστή
τοποθέτηση, λαµβάνοντας υπόψη αποκλίσεις και ανοχές κατά την παραγωγή και την
συναρµολόγηση.
(5) Πιθανές δράσεις των προεντεταµένων αγκυρώσεων και των απαιτούµενων εντορµιών θα
πρέπει να λαµβάνονται υπόψη.
10.9.5.2 Εφέδρανα για συνδεδεµένα (µη µεµονωµένα) στοιχεία
(1) Το ονοµαστικό µήκος a ενός απλού εφέδρανου όπως φαίνεται στο Σχήµα 10.6 πρέπει να
υπολογιστεί ως εξής :
a = a1 + a2 + a3 +
∆a22 + ∆a32
(10.6)
όπου :
a1
είναι το καθαρό µήκους του εφέδρανου που σχετίζται µε τη τάση εφέδρανου, a1 =
FEd / (b1fRd), αλλά όχι λιγότερο από τις ελάχιστες τιµές που δίνονται στο Πίνακα
10.2
FEd
είναι η τιµή σχεδιασµού της αντίδρασης στήριξης
b1
είναι το καθαρό πλάτος του εφέδρανου, βλέπε (3)
fRd
είναι η τάση αντοχής σχεδιασµού της έδρασης, βλέπε (2)
a2
είναι η απόσταση, θεωρούµενη αδρανής, πέρα από την εξωτερική παρειά του
εφεδράνου και µέχρι το πέρας του στηρίζοντος στοιχείου, βλέπε Σχήµα 10.6 και
Πίνακα 10.3
a3
είναι η αντίστοιχη απόσταση για το στηριζόµενο στοιχείο, βλέπε Σχήµα 10.6 και
Πίνακα 10.4
Σχήµα 10.6 : Παράδειγµα εφέδρανου µε τους ορισµούς
∆a2
είναι η επιτρεπόµενη ανοχή του εύρους του αρµού µεταξύ των γειτονικών
στοιχείων, βλέπε Πίνακα 10.5
∆a3
είναι η επιτρεπόµενη ανοχή του µήκους του στηριζόµενου στοιχείου, ∆a3 = ln/2500,
ln είναι το µήκος του στοιχείου
Πίνακας 10.2 : Ελάχιστη τιµή του a1 σε mm
≤ 0,15
0.15 – 0,4
> 0.4
Γραµµικές εδράσεις (πατώµατα, οροφές)
25
30
40
Πατώµατα µε νευρώσεις και τεγίδες
55
70
80
Σηµειακές εδράσεις (δοκοί)
90
110
140
Ανηγµένη τάση έδρασης, σΕd / fcd
Πίνακας 10.3 : Απόσταση a2 (mm) , θεωρούµενη αδρανής, από την εξωτερική παρειά του εφεδράνου και
µέχρι το πέρας του στηρίζοντος στοιχείου. Πρέπει να χρησιµοποιείται υπόθεµα
σκυροδέµατος στις περιπτώσεις µε το σηµείο (-)
≤ 0,15
0.15 – 0,4
> 0.4
Γραµµική
0
0
10
Σηµειακή
5
10
15
Γραµµική
5
10
15
Σηµειακή
10
15
25
Άοπλο σκυρόδεµα και οπλισµένο
σκυρόδεµα < C30
Γραµµική
10
15
25
Σηµειακή
20
25
35
Τοιχοποιία
Γραµµική
10
15
(-)
Υλικό και τύπος έδρασης
Χάλυβας
Οπλισµένο σκυρόδεµα ≥ C30
σΕd / fcd
Σηµειακή
20
25
(-)
Πίνακας 10.4 : Απόσταση a3 (mm) , θεωρούµενη αδρανής, πέρα από την εξωτερική παρειά του εφεδράνου
και µέχρι το πέρας του στηριζόµενου στοιχείου
Έδραση
Κατασκευαστική διαµόρφωση οπλισµού
Γραµµική
Σηµειακή
0
0
Ευθύγραµµες ράβδοι ή οριζόντιοι βρόχοι, κοντά στο άκρο του
στοιχείου
5
15, αλλά όχι λιγότερο
από την επικάλυψη
µετώπου
Τένοντες ή ευθύγραµµες ράβδοι ορατές στο άκρο του στοιχείου
5
15
Κατακόρυφοι βρόχοι
15
επικάλυψη + εσωτερική
ακτίνα καµπύλωσης
Συνεχείς ράβδοι πάνω από τη στήριξη
(δεσµευµένες ή όχι)
Πίνακας 10.5 : Επιτρεπόµενη ανοχή ∆a2 (mm) του καθαρού εύρους του αρµού µεταξύ των γειτονικών
στοιχείων, l = µήκος ανοίγµατος
Υλικό έδρασης
∆a2
Χάλυβας ή προκατασκευασµένο σκυρόδεµα
10 ≤ l/1200 ≤ 30 mm
Τοιχοποιία ή χυτό επί τόπου σκυρόδεµα
15 ≤ l/1200 + 5 ≤ 40 mm
(2) Εφόσον δεν υπάρχουν άλλες προδιαγραφές, οι παρακάτω τιµές µπορούν να
χρησιµοποιηθούν για την αντοχή της έδρασης :
fRd = 0,4fcd
για ξηρές συνδέσεις (βλέπε 10.9.4.3(3) για τον ορισµό τους)
fRd = fbed ≤ 0,85fcd
για όλες τις άλλες περιπτώσεις
όπου :
fcd
είναι η µικρότερη από τις αντοχές σχεδιασµού στηρίζοντος και στηριζόµενου
στοιχείου
fbed
είναι η αντοχή σχεδιασµού του υλικού έδρασης
(3) Αν έχουν παρθεί µέτρα για οµοιόµορφη κατανοµή της πίεσης έδρασης, π.χ. µε διάστρωση
κονιάµατος, παρεµβλήµατα από νεοπρένιο ή παρεµφερή υλικά, το πλάτος σχεδιασµού του
εφέδρανου b1 µπορεί να ληφθεί ίσο προς το πραγµατικό πλάτος του εφέδρανου. Ειδάλλως, και
όταν δεν γίνεται ακριβέστερη ανάλυση, το b1 δεν απαιτείται να υπερβαίνει τα 600 mm.
10.9.5.3 Εφέδρανα για µεµονωµένα στοιχεία
(1) Το ονοµαστικό µήκος πρέπει να είναι κατά 20 mm µεγαλύτερο από το αντίστοιχο για µη
µεµονωµένα στοιχεία.
(2) Εάν το εφέδρανο επιτρέπει µετακινήσεις της στήριξης, το καθαρό µήκος εφέδρανου πρέπει
να αυξηθεί για να καλύψει τις µετακινήσεις αυτές.
(3) Εάν ένα στοιχείο είναι συνδεδεµένο εκτός του επιπέδου που ορίζει το εφέδρανό του, το
καθαρό µήκος εφέδρανου a1 πρέπει να αυξηθεί για να καλύψει µετατοπίσεις εξαιτίας πιθανής
περιστροφής γύρω από τη σύνδεση.
10.9.6 Θεµελιώσεις µε εντορµίες
10.9.6.1 Γενικά
(1) Οι εντορµίες πρέπει να είναι ικανές να µεταφέρουν κατακόρυφες δράσεις, καµπτικές ροπές
και οριζόντιες τέµνουσες δυνάµεις από τα υποστυλώµατα στο έδαφος. Οι εντορµίες πρέπει να
είναι αρκετά µεγάλες ώστε να εξασφαλίζεται η πλήρωση µε σκυρόδεµα κάτω και γύρω από το
υποστύλωµα.
10.9.6.2 Εντορµίες µε οδοντωτή επιφάνεια
(1) Οι εντορµίες που φέρουν εµφανείς οδοντώσεις ή κλείδες µπορεί να θεωρηθεί ότι δρουν
µονολιθικά µε το υποστύλωµα.
(2) Όταν εµφανίζεται κατακόρυφος εφελκυσµός λόγω καµπτικής ροπής, απαιτείται προσεκτική
διαµόρφωση της υπέρθεσης των οπλισµών υποστυλώµατος και θεµελίωσης, συνεκτιµώντας το
γεγονός ότι οι υπερκαλυπτόµενες ράβδοι απέχουν µεταξύ τους. Το µήκος υπερκάλυψης
σύµφωνα µε τη παράγραφο 8.6 πρέπει να αυξηθεί τουλάχιστον κατά την οριζόντια απόσταση
µεταξύ των ράβδων του υποστυλώµατος και της θεµελίωσης (βλέπε Σχήµα 10.7(a)). Πρέπει να
τοποθετείται επαρκής οριζόντιος οπλισµός στην περιοχη υπερκάλυψης.
(3) Ο σχεδιασµός έναντι διάτρησης πρέπει να γίνεται όπως στις µονολιθικές συνδέσεις
υποστυλώµατος / θεµελίωσης σύµφωνα µε τη παράγραφο 6.4, όπως φαίνεται στο Σχήµα
10.7(a), εφόσον ελεγχθεί η µεταφορά τέµνουσας µεταξύ του υποστυλώµατος και του πεδίλου.
Ειδάλλως, ο σχεδιασµός έναντι διάτρησης πρέπει να γίνεται όπως σε υποδοχές θεµελίωσης µε
λείες επιφάνειες.
10.9.6.3 Εντορµίες µε λεία επιφάνεια
(1) Οι δυνάµεις και η καµπτική ροπή µπορεί να θεωρηθούν ότι µεταφέρονται από το
υποστύλωµα στη θεµελίωση µε θλιπτικές δυνάµεις F1, F2 και F3 διαµέσου του σκυροδέµατος
πλήρωσης και των αντίστοιχων δυνάµεων τριβής, όπως φαίνεται στο Σχήµα 10.7(b). Αυτό το
µοντέλο απαιτεί l ≥ 1,2 h.
a) Με οδοντωτή επιφάνεια υποδοχής
b) Με λεία επιφάνεια υποδοχής
Σχήµα 10.7 : Θεµελιώσεις µε εντορµίες
(2) Ο συντελεστής τριβής πρέπει να µη λαµβάνεται µεγαλύτερος από µ = 0,3
(3) Πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στα εξής :
-
διάταξη οπλισµών για την ανάληψη της δύναµης F1 στη κορυφή των τοιχωµάτων της
εντορµίας
-
µεταβίβαση της δύναµης F1 από τα πλευρικά τοιχώµατα στο πέδιλο
-
αγκύρωση των κύριων οπλισµών στο υποστύλωµα και τα τοιχώµατα της εντορµίας
-
αντοχή σε διάτµηση του υποστυλώµατος µέσα στην εντορµία
-
αντοχή σε διάτρηση της πλάκας του πεδίλου έναντι αξονικής δύναµης του
υποστυλώµατος, υπολογισµός για τον οποίο µπορεί να ληφθεί υπόψη το επί τόπου χυτό
σκυρόδεµα που διαστρώνεται κάτω από το προκατασκευασµένο πέδιλο.
10.9.7 Συστήµατα σύνδεσης
(1) Για επιφανειακά στοιχεία που φορτίζονται εντός επιπέδου, π.χ. σε τοιχώµατα και σε
διαφράγµατα πατωµάτων, η απαραίτητη συνεργασία µπορεί να επιτευχθεί µε σύνδεση της
κατασκευής µέσω περιφερειακών και / ή εσωτερικών ελκυστήρων.
Οι ίδιοι ελκυστήρες µπορούν επίσης να παρεµποδίσουν την αλυσιδωτή κατάρρευση, σύµφωνα
µε τη παράγραφο 9.9.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΕΛΑΦΡΟΣΚΥΡΟ∆ΕΜΑ
11.1 Γενικά
(1) Το κεφάλαιο αυτό περιλαµβάνει
επιπρόσθετες
απαιτήσεις για κατασκευές
από
ελαφροσκυρόδεµα. Γίνεται αναφορά στα άλλα κεφάλαια (1 έως 10 και 12) αυτού του
Κανονισµού, καθώς και στα Παραρτήµατα.
Σηµείωση : Οι επικεφαλίδες αριθµούνται µε το 11 ακολουθούµενο από τον αριθµό της αντίστοιχης κύριας
παραγράφου. Οι δευτερεύουσες επικεφαλίδες αριθµούνται συνεχόµενα, χωρίς σύνδεση µε τις επικεφαλίδες των
προηγουµένων παραγράφων. Εάν δίνονται εναλλακτικές Σχέσεις, Σχήµατα ή Πίνακες των άλλων κεφαλαίων, οι
αρχικοί αριθµοί αναφοράς έχουν πρόθεµα το 11.
11.1.1 Πεδίο εφαρµογής
(1) Όλες οι διατάξεις των κεφαλαίων 1 έως 10 και 12 γενικά ισχύουν, εκτός και
αν
αντικαθίστανται από ειδικές διατάξεις που δίνονται στο κεφάλαιο αυτό. Γενικά όταν τιµές
αντοχής που δίνονται στον πίνακα 3.1 χρησιµοποιούνται σε σχέσεις, οι τιµές αυτές πρέπει να
αντικαθίστανται από τις αντίστοιχες τιµές για το ελαφροσκυρόδεµα, που δίνονται σ’ αυτό το
κεφάλαιο στο Πίνακα 11.3.1.
(2) Το κεφάλαιο 11 αναφέρεται σε όλα τα σκυροδέµατα κλειστής δοµής που φτιάχνονται µε
φυσικά ή τεχνητά ορυκτά ελαφρά αδρανή, εκτός και αν τεκµηριωµένη εµπειρία αποδεικνύει ότι
µπορούν να υιοθετηθούν διαφορετικές διατάξεις από αυτές που δίνονται εδώ.
(3) Το κεφάλαιο αυτό δεν αναφέρεται σε αφροσκυρόδεµα θερµικής ή φυσικής ωρίµανσης ούτε
σε ελαφροσκυρόδεµα µε ανοικτή δοµή.
(4) Το ελαφροσκυρόδεµα είναι σκυρόδεµα που έχει κλειστή δοµή και πυκνότητα όχι µεγαλύτερη
από 2200 kg/m3 και αποτελείται πλήρως, ή περιέχει κατά ένα ποσοστό τεχνητά ή φυσικά
ελαφρά αδρανή που έχουν πυκνότητα µικρότερη από 2000 kg/m3.
11.1.2 Eιδικά σύµβολα
(1) Τα παρακάτω σύµβολα χρησιµοποιούνται ειδικά για ελαφροσκυρόδεµα :
LC οι κατηγορίες αντοχής του ελαφροσκυροδέµατος χαρακτηρίζονται από το σύµβολο LC
ηΕ
είναι συντελεστής µετατροπής για τον υπολογισµό του µέτρου ελαστικότητας
η1
είναι συντελεστής για τον προσδιορισµό της εφελκυστικής αντοχής
η2
είναι συντελεστής για τον προσδιορισµό του συντελεστή ερπυσµού
η3
είναι συντελεστής για τον προσδιορισµό της συρρίκνωσης
ρ
είναι η πυκνότητα ελαφροσκυροδέµατος σε kg/m3 µετά από ξήρανση σε κλίβανο
Για τις µηχανικές ιδιότητες, χρησιµοποιείται ο επιπρόσθετος κάτω δείκτης l (lightweight)
11.2 Βάσεις σχεδιασµού
(1) Το κεφάλαιο 2 ισχύει χωρίς µετατροπές και για ελαφροσκυρόδεµα.
11.3 Υλικά
11.3.1 Σκυρόδεµα
(1) Στο ΕΝ 206-1, το ελαφροσκυρόδεµα κατηγοριοποιείται ανάλογα µε τη πυκνότητά του όπως
φαίνεται στο Πίνακα 11.1. Επιπλέον, ο πίνακας αυτός δίνει τις αντίστοιχες πυκνότητες για
άοπλο και οπλισµένο ελαφροσκυρόδεµα µε κανονικά ποσοστά οπλισµών οι οποίες µπορούν να
χρησιµοποιηθούν στο σχεδιασµό για τον υπολογισµό ιδίων βαρών ή επιβαλλόµενης µόνιµης
φόρτισης. Εναλλακτικά, µπορεί να ορίζεται για την πυκνότητα µια επιθυµητή τιµή.
(2) Εναλλακτικά, η συµµετοχή του οπλισµού στην πυκνότητα µπορεί να καθοριστεί µε
υπολογισµό.
Πίνακας 11.1 : Κατηγορίες πυκνότητας και αντίστοιχες πυκνότητες σχεδιασµού του ελαφροσκυροδέµατος
σύµφωνα µε το ΕΝ 206-1
Κατηγορία πυκνότητας
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
Πυκνότητα (kg/m3)
801-
1001-
1201-
1401-
1601-
1801-
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Άοπλο σκυρόδεµα
1050
1250
1450
1650
1850
2050
Οπλισµένο σκυρόδεµα
1150
1350
1550
1750
1950
2150
Πυκνότητα
Σχεδιασµού
(3) Η εφελκυστική αντοχή του ελαφροσκυροδέµατος µπορεί να ληφθεί µε πολλαπλασιασµό των
τιµών fct που δίνονται στο Πίνακα 3.1 µε τον συντελεστή :
η1 = 0,40 + 0,60ρ/2200
(11.1)
όπου
ρ
είναι το άνω όριο της πυκνότητας για την αντίστοιχη κατηγορία σύµφωνα µε το
Πίνακα 11.1.
11.3.2 Ελαστικές παραµορφώσεις
(1) Μια εκτίµηση των µέσων τιµών του επιβατικού µέτρου ελαστικότητας Εlcm για το
ελαφροσκυρόδεµα µπορεί να ληφθεί µε πολλαπλασιασµό των τιµών του Πίνακα 3.1 για
σκυρόδεµα κανονικής πυκνότητας, µε τον παρακάτω συντελεστή
ηΕ = (ρ/2200)2
(11.2)
όπου το ρ δηλώνει την πυκνότητα µετά από ξήρανση σε κλίβανο σύµφωνα µε το ΕΝ 206-1
Κεφάλαιο 4 (βλέπε πίνακα 11.1).
Όπου χρειάζονται ακριβή δεδοµένα, π.χ. όταν οι βυθίσεις είναι πολύ σηµαντικές, απαιτούνται
πειραµατικές δοκιµές έτσι ώστε να καθορίζονται οι τιµές του Εlcm σύµφωνα µε το ISO 6784.
Σηµείωση : Το Εθνικό Προσάρτηµα µπορεί να αναφέρεται σε µη αντιφατικά συµπληρωµατικά στοιχεία.
(2) Ο συντελεστής θερµικής διαστολής του ελαφροσκυροδέµατος εξαρτάται κυρίως από τον
τύπο του χρησιµοποιούµενου αδρανούς και κυµαίνεται σε µεγάλο εύρος µεταξύ περίπου 4⋅10-6
και 14⋅10-6 /Κ
Για περιπτώσεις σχεδιασµού, όπου η θερµική διαστολή δεν είναι µεγάλης σηµασίας, ο
συντελεστής θερµικής διαστολής µπορεί να ληφθεί ίσος προς 8⋅10-6 /Κ.
Οι
διαφορές
µεταξύ
των
συντελεστών
θερµικής
διαστολής
του
χάλυβα
και
του
ελαφροσκυροδέµατος δεν απαιτείται να ληφθούν υπόψη στο σχεδιασµό.
Πίνακας 11.3.1 : Χαρακτηριστικά αντοχών και παραµορφώσεων για το ελαφροσκυρόδεµα
Αναλυτική σχέση /
επεξήγηση
Κατηγορίες αντοχών ελαφροσκυροδέµατος
flck
(MPa)
flck,cube
flcm
(MPa)
12
16
20
25
30
35
40
45
50
55
60
70
80
13
18
22
28
33
38
44
50
55
60
66
77
88
17
22
28
33
38
43
48
53
58
63
68
78
88
flctm
(MPa)
flctk,0,05
(MPa)
flctk,0,95
Elcm
εlc1
o
( /oo)
kflcm / (Elci⋅ηE)
εlcu1
εlc2
( /oo)
flctk,0,05 = fctk,0,05 ⋅ η1
κάτω όριο 5%
άνω όριο
95%
2
ηΕ = (ρ/2200)
k = 1,1 για ελαφροσκυρόδεµα µε άµµο
βλέπε Σχήµα 3.2
εlc1
(o/oo)
o
η1 = 0,40 + 0,60ρ/2200
Εlcm = Ecm⋅ηE
(GPa)
2,0
flcm = flck + 8 (MPa)
flctm = fctm ⋅ η1
flctk,0,05 = fctk,0,95 ⋅ η1
(MPa)
Για flck≥20 MPa
βλέπε Σχήµα 3.2
2,2
2,3
2,4
2,5
βλέπε Σχήµα 3.3
εlcu2
o
( /oo)
3,5 η1
3,1η1
2,9η1
2,7η1
2,6η1
2,0
1,75
1,6
1,45
1,4
1,75
1,8
1,9
2,0
2,2
3,5η1
3,1η1
2,9η1
2,7η1
2,6η1
n
εlc3
(o/oo)
εlcu3
o
( /oo)
βλέπε Σχήµα 3.3
|εlcu2| > |εlc2|
βλέπε Σχήµα 3.4
βλέπε Σχήµα 3.4
|εlcu3| > |εlc3|
11.3.3 Ερπυσµός και συρρίκνωση
(1) Για το ελαφροσκυρόδεµα ο συντελεστής ερπυσµού φ µπορεί να θεωρηθεί ίσος µε την
αντίστοιχη τιµή για το σκυρόδεµα κανονικής πυκνότητας πολλαπλασιασµένη µε το συντελεστή
(ρ/2200)2
Οι ερπυστικές παραµορφώσεις
που προκύπτουν θα πρέπει να πολλαπλασιάζονται µε το
συντελεστή η2 :
η2
= 1,3 για flck ≤ LC16/20
= 1,0 για flck ≥ LC20/25
(2) Οι τελικές τιµές συρρίκνωσης για το ελαφροσκυρόδεµα µπορούν να ληφθούν µε
πολλαπλασιασµό των αντίστοιχων τιµών για το σκυρόδεµα κανονικής πυκνότητας του Πίνακα
3.2 µε το συντελεστή η3 :
η3
= 1,5 για flck ≤ LC16/20
= 1,2 για flck ≥ LC20/25
(3) Οι σχέσεις (3.11), (3.12) και (3.13) οι οποίες αναφέρονται στην αυτογενή παραµόρφωση
συρρίκνωση, δίνουν µέγιστες τιµές που ισχύουν για ελαφροσκυροδέµατα όπου δεν είναι δυνατή
η µεταφορά νερού από τα αδρανή στην ξηραινόµενη µικροδοµή του τσιµεντοπολτού. Εάν
χρησιµοποιηθούν
ελαφρά
αδρανή
κορεσµένα,
παραµόρφωση συρρίκνωσης θα µειωθεί σηµαντικά.
ή
µερικώς
κορεσµένα,
η
αυτογενής
11.3.4 Σχέσεις έντασης-παραµόρφωσης για την ανάλυση του δοµικού συστήµατος
(1) Για το ελαφροσκυρόδεµα, οι τιµές των εc1 και εcu1 που δίνονται στο Σχήµα 3.2 πρέπει να
αντικατασταθούν µε τις εlc1 και εlcu1 που δίνονται στο Πίνακα 11.3.1
11.3.5 Θλιπτική και εφελκυστική αντοχή σχεδιασµού
(1) Η τιµή της θλιπτικής αντοχής σχεδιασµού ορίζεται ως :
flcd = αlcc flck / γc
(11.3.15)
όπου γc είναι ο µερικός συντελεστής ασφάλειας για το σκυρόδεµα, βλέπε 2.4.1.4 και αlcc
είναι ένας συντελεστής σύµφωνα µε τη παράγραφο 3.1.6(1).
Σηµείωση : Η τιµή του αlcc αναφέρεται στο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,85.
(2) Η τιµή της εφελκυστικής αντοχής σχεδιασµού ορίζεται ως :
flctd = αlct flctk / γc
(11.3.16)
όπου γc είναι ο µερικός συντελεστής ασφάλειας για το σκυρόδεµα, βλέπε 2.4.1.4 και αlcc
είναι ένας συντελεστής σύµφωνα µε τη παράγραφο 3.1.6(1).
Σηµείωση : Η τιµή του αlct αναφέρεται στο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 0,85.
11.3.6 Σχέσεις έντασης-παραµόρφωσης για το σχεδιασµό διατοµών
(1) Για το ελαφροσκυρόδεµα, οι τιµές εc2 και εcu2 που δίνονται στο Σχήµα 3.3 πρέπει να
αντικατασταθούν µε τις τιµές εlc2 και εlcu2 που δίνονται στο Πίνακα 11.3.1.
(2) Για το ελαφροσκυρόδεµα, οι τιµές εc3 και εcu3 που δίνονται στο Σχήµα 3.4 πρέπει να
αντικατασταθούν µε τις τιµές εlc3 και εlcu3 που δίνονται στο Πίνακα 11.3.1.
11.3.7 Περισφιγµένο σκυρόδεµα
(1) Εάν δεν είναι διαθέσιµα ακριβέστερα δεδοµένα, η σχέση έντασης-παραµόρφωσης που
σηµειώνεται στο Σχήµα 3.6 µπορεί να χρησιµοποιηθεί, µε αυξηµένη χαρακτηριστική αντοχή και
παραµορφώσεις ως εξής :
flck,c = flck (1,0 + kσ2 / flck)
(11.3.24)
Σηµείωση : Η τιµή του k αναφέρεται στο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι :
1,1 για ελαφροσκυρόδεµα µε κοινή άµµο το λεπτό αδρανές
1,0 για ελαφροσκυρόδεµα µε ελαφρά τόσο τα λεπτά όσο και τα χονδρά αδρανή
εlc2,c = εlc2 (flckc/flck)2
(11.3.26)
εlcu2,c = εlcu2 + 0,2σ2 / flck
(11.3.27)
όπου τα εlc2 και εlcu2 αναφέρονται στον Πίνακα 11.3.1
11.4 Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισµών
11.4.1 Περιβαλλοντικές συνθήκες
(1) Για ελαφροσκυρόδεµα στον Πίνακα 4.1, µπορούν να χρησιµοποιηθούν οι ίδιες κατηγορίες
έκθεσης στο περιβάλλον µε το σκυρόδεµα κανονικής πυκνότητας.
11.4.2 Επικάλυψη και ιδιότητες σκυροδέµατος
(1) Για ελαφροσκυρόδεµα οι ελάχιστες τιµές της επικάλυψης που δίνονται στον Πίνακα 4.2
πρέπει να αυξηθούν κατά 5 mm.
11.5 Ανάλυση του δοµικού συστήµατος
11.5.1 ∆ιαθέσιµη ικανότητα στροφής
Σηµείωση : Για ελαφροσκυρόδεµα, η τιµή του θplast όπως σηµειώνεται στο Σχήµα 5.6, πρέπει να
πολλαπλασιασθεί µε το συντελεστή εlc2u / εc2u.
11.6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας
11.6.1 Στοιχεία στα οποία δεν απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης
(1) Η τιµή σχεδιασµού της αντοχής σε τέµνουσα δοµικού στοιχείου από ελαφροσκυρόδεµα
χωρίς οπλισµό διάτµησης VlRd,c είναι ίση προς :
VlRd,c = [ClRd,c η1 k (100ρl flck)1/3 + k1σcp] bwd ≥ (vl,min + k1σcp) bwd
(11.6.2)
όπου το η1 καθορίζεται στη Σχέση (11.1), το flck λαµβάνεται από το Πίνακα 11.3.1 και σcp
είναι η µέση θλιπτική τάση στη διατοµή λόγω της αξονικής δύναµης και της προέντασης.
Σηµείωση : Οι τιµές των ClRd,c , vl,min και k1 αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Οι
συνιστώµενες τιµές για το ClRd,c είναι 0,15/γc , για το vl,min είναι 0,030k3/2flck1/2 και για το k1 είναι 0,15.
Πίνακας 11.6.1 : Τιµές του vl,min για δεδοµένες τιµές των d και fck
vl,min (MPa)
d
flck (MPa)
(mm)
20
30
40
50
60
70
80
200
0,35
0,44
0,50
0,56
0,61
0,65
0,70
400
0,29
0,35
0,39
0,44
0,48
0,52
0,55
600
0,25
0,31
0,35
0,39
0,42
0,46
0,49
800
0,24
0,28
0,32
0,36
0,39
0,42
0,45
≥ 1000
0,22
0,27
0,31
0,34
0,37
0,40
0,43
(2) H τέµνουσα δύναµη VEd που υπολογίζεται χωρίς το µειωτικό συντελεστή β (βλέπε 6.2.2 (6))
πρέπει πάντα να ικανοποιεί τη συνθήκη :
VEd ≤ 0,5 η1 bw dνl flcd
όπου
η1
δίνεται στην παράγραφο 11.6.1 (1)
νl
δίνεται στην παράγραφο 11.6.2 (1)
(11.6.5)
11.6.2 Στοιχεία στα οποία απαιτείται κατά το σχεδιασµό οπλισµός διάτµησης
(1) Ο µειωτικός συντελεστής για την αντοχή σε συντριβή των θλιπτήρων του σκυροδέµατος είναι
v1.
Σηµείωση : Η τιµή του v1 αναφέρεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή
είναι η εξής :
v1 = 0,5η1(1-flck/250)
(11.6.6)
11.6.3 Στρέψη
11.6.3.1 ∆ιαδικασία σχεδιασµού
(1) Στην σχέση (6.30) για το ελαφροσκυρόδεµα το v λαµβάνεται ίσο µε ν1 σύµφωνα µετη
παράγραφο 11.6.2(1).
11.6.4 ∆ιάτρηση
11.6.4.1 Αντίσταση σε διάτρηση πλακών και βάσεων υποστυλωµάτων χωρίς οπλισµό
διάτµησης
(1) Η αντίσταση σε διάτρηση πλάκας ελαφροσκυροδέµατος ανά µονάδα επιφανείας δίνεται από
τη σχέση :
vlRd,c = ClRd,c k η1 (100ρl flck)1/3 + k2 σcp ≥ (η1vl,min + k2σcp)
(11.6.47)
όπου
η1
ορίζεται στη Σχέση (11.1)
ClRd,c
βλέπε 11.6.1(1)
νl,min
βλέπε 11.6.1(1)
Σηµείωση : Η τιµή του k2 αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη
τιµή είναι 0,08.
(2) Η αντίσταση σε διάτρηση VlRd για βάσεις υποστυλωµάτων από ελαφροσκυρόδεµα δίνεται
από τη σχέση :
vlRd,c = ClRd,c η1 k (100ρl flck)1/3 2d/a ≥ η1vlmin⋅2d/a
(11.6.50)
όπου
η1
ορίζεται στη Σχέση (11.1)
ρl ≥ 0,005
ClRd,c
βλέπε 11.6.1(1)
νl,min
βλέπε 11.6.1(1)
11.6.4.2 Αντίσταση σε διάτρηση πλακών και βάσεων υποστυλωµάτων µε οπλισµό
διάτµησης
(1) Εφόσον απαιτείται οπλισµός διάτµησης, η αντίσταση σε διάτρηση δίνεται από τη σχέση :
⎛ d ⎞⎛ 1 ⎞
⎟⎜
⎟ Aswfywd,eff
⎝ s r ⎠ ⎝ u1d ⎠
vlRd,cs = 0,75vlRd,c + 1,5 ⎜
sinα
(11.6.52)
όπου το vlRd,c ορίζεται στην Σχέση (11.6.47) ή (11.6.50), ανάλογα µε την περίπτωση.
(2) Στην περίµετρο του υποστυλώµατος η αντοχή σε διάτρηση φθάνει κατά µέγιστο την τιµή :
vEd =
VEd
≤
uo d
vlRd,max = 0,5 ν flcd
(11.6.53)
όπου το ν λαµβάνεται ίσο µε ν1 όπως ορίζεται στη παράγραφο 11.6.2(1)
11.6.5 Περιοχές µε συγκεντρωµένα φορτία
(1) Για οµοιόµορφη κατανοµή φορτίου σε µία επιφάνεια Αc0 (βλέπε Σχήµα 6.29), η
συγκεντρωµένη αντίσταση µπορεί να προσδιοριστεί ως εξής :
FRdu = Ac0 ⋅ flcd ⋅ [Ac1 / Ac0] ρ/4400 ≤ 3,0⋅flcd⋅Ac0(ρ/2200)
(11.6.63)
11.6.6 Κόπωση
(1)
Για
τον
έλεγχο
έναντι
κοπώσεως
δοµικών
στοιχείων
κατασκευασµένων
από
ελαφροσκυρόδεµα, χρειάζεται ειδική θεώρηση. Πρέπει να γίνεται αναφορά σε αντίστοιχο
Ευρωπαϊκό Τεχνικό Πιστοποιητικό
11.7 Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας
(1) Οι βασικές τιµές του λόγου ανοίγµατος προς ενεργό ύψος στοιχείων οπλισµένου
σκυροδέµατος χωρίς αξονική θλιπτική δύναµη, που δίνονται στη παράγραφο 7.4.2, πρέπει να
µειώνονται µε τον συντελεστή ηΕ0,15 όταν εφαρµόζονται σε στοιχεία ελαφροσκυροδέµατος.
11.8 Κατασκευαστική διαµόρφωση του οπλισµού - Γενικά
11.8.1 Επιτρεπόµενες διάµετροι τυµπάνου για καµπυλούµενους ράβδους
(1) Οι διάµετροι τυµπάνου για σκυρόδεµα κανονικής πυκνότητας που δίνονται στη παράγραφο
8.3 (Πίνακας 8.1) για την αποφυγή διάρρηξης του σκυροδέµατος στις καµπυλώσεις, άγκιστρα
και βρόχους, θα πρέπει για ελαφροσκυρόδεµα να αυξάνονται κατά 50%.
11.8.2 Οριακή τάση συνάφειας
(1) Η τιµή σχεδιασµού για την οριακή τάση συνάφειας για ράβδους σε ελαφροσκυρόδεµα
µπορεί να υπολογιστεί χρησιµοποιώντας τη Σχέση 8.2, αντικαθιστώντας το µέγεθος fctd µε flctd =
flctk,0.05 / γc. Οι τιµές του flctk,0.05 λαµβάνονται από τον πίνακα 11.3.1.
11.9 Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες
(1) Η διάµετρος των ράβδων που ενσωµατώνονται σε ελαφροσκυρόδεµα δεν πρέπει κανονικά
να υπερβαίνει τα 32 mm. Για το ελαφροσκυρόδεµα, οι δέσµες ράβδων δεν θα πρέπει να
αποτελούνται από περισσότερες των δύο ράβδων και η ισοδύναµη διάµετρος δεν θα πρέπει να
υπερβαίνει τα 45 mm.
11.10 Συµπληρωµατικοί κανόνες για προκατασκευασµένα στοιχεία και κατασκευές από
σκυρόδεµα.
(1) Αυτό το κεφάλαιο εφαρµόζεται για ελαφροσκυρόδεµα χωρίς τροποποιήσεις.
11.12 Άοπλες και ελαφρώς οπλισµένες κατασκευές από σκυρόδεµα
(1) Αυτό το κεφάλαιο εφαρµόζεται για ελαφροσκυρόδεµα χωρίς µετατροπές.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ΑΟΠΛΕΣ ΚΑΙ ΕΛΑΦΡΩΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟ∆ΕΜΑ
12.1 Γενικά
(1) Το κεφάλαιο αυτό παρέχει συµπληρωµατικές απαιτήσεις για κατασκευές από άοπλο
σκυρόδεµα ή όπου ο οπλισµός που τοποθετείται είναι λιγότερος από τον ελάχιστο απαιτούµενο
για οπλισµένο σκυρόδεµα
Σηµείωση : Οι επικεφαλίδες αριθµούνται µε το 12 ακολουθούµενο από τον αριθµό της αντίστοιχης κύριας
παραγράφου. Οι δευτερεύουσες επικεφαλίδες κατώτερου επιπέδου αριθµούνται συνεχόµενα, χωρίς σύνδεση µε τις
επίκεφαλίδες των προηγουµένων παραγράφων.
(2) Το κεφάλαιο αυτό αναφέρεται σε δοµικά στοιχεία για τα οποία οι συνέπειες από δυναµικές
δράσεις µπορούν να αγνοηθούν. ∆εν εφαρµόζεται σε περιπτώσεις δράσεων από δονούµενα
µηχανήµατα ή κυκλοφοριακό φόρτο. Παραδείγµατα τέτοιων δοµικών στοιχείων αποτελούν :
- Στοιχεία που υποβάλλονται κυρίως σε θλίψη εκτός από την προερχόµενη λόγω προέντασης,
π.χ. τοιχώµατα, υποστυλώµατα, τόξα, θόλοι και σήραγγες.
- Θεµελιώσεις µορφής πεδιλολωρίδας, ή µεµονωµένα πέδιλα
- Τοίχους αντιστήριξης
- Πασσάλους των οποίων η διάµετρος είναι ≥ 600 mm και όπου ΝΕd/Ac ≤ 0,3fck
(3) Για δοµικά στοιχεία κατασκευασµένα από ελαφροσκυρόδεµα κλειστής δοµής σύµφωνα µε το
κεφάλαιο 11 ή για προκατασκευασµένα στοιχεία και κατασκευές που καλύπτονται από αυτόν
τον Ευρωκώδικα, οι κανόνες σχεδιασµού πρέπει να τροποποιούνται ανάλογα.
(4) Στοιχεία από άοπλο σκυρόδεµα δεν αποκλείουν την τοποθέτηση του απαιτούµενου
οπλισµού που ικανοποιεί απαιτήσεις λειτουργικότητας και ανθεκτικότητας σε διάρκεια, ούτε
οπλισµό σε συγκεκριµένες θέσεις των στοιχείων. Ο οπλισµός αυτός µπορεί να λαµβάνεται
υπόψη για τον έλεγχο τοπικών οριακών καταστάσεων όπως επίσης και για ελέγχους οριακής
κατάστασης λειτουργικότητας.
12.3 Υλικά
12.3.1 Σκυρόδεµα : πρόσθετες παραδοχές σχεδιασµού
(1) Λόγω της χαµηλής πλαστιµότητας του άοπλου σκυροδέµατος, οι τιµές των συντελεστών
αcc,pl και αct,pl πρέπει να λαµβάνονται µικρότερες από τις αcc και αct για το οπλισµένο σκυρόδεµα.
Σηµείωση : Οι τιµές των αcc,pl και αct,pl αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η
συνιστώµενη τιµή και για τα δύο είναι 0,8.
(2) Όταν λαµβάνονται υπόψη οι εφελκυστικές τάσεις για την αντίσταση σχεδιασµού στοιχείων
άοπλου σκυροδέµατος, το διάγραµµα τάσεων-παραµορφώσεων (βλέπε 3.1.7) µπορεί να
καθορίζεται είτε µε βάση την σχέση 3.17 επεκτείνοντάς την έως την εφελκυστική αντοχή
σχεδιασµού (12.1), είτε χρησιµοποιώντας µια γραµµική σχέση.
fctd = αct fctk,0,05 / γc
(12.1)
(3) Είναι δυνατόν να εφαρµοσθούν µέθοδοι θραυστοµηχανικής εφόσον µπορεί να αποδειχτεί ότι
εξασφαλίζουν το απαιτούµενο επίπεδο ασφάλειας.
12.5 Ανάλυση του δοµικού συστήµατος : Οριακές καταστάσεις αστοχίας
(1) Λόγω της περιορισµένης πλαστιµότητας των στοιχείων άοπλου σκυροδέµατος, δεν πρέπει
να εφαρµόζεται γραµµική ανάλυση µε ανακατανοµή ή πλαστικές προσεγγίσεις στην ανάλυση,
π.χ. µέθοδοι χωρίς άµεσο έλεγχο της ικανότητας παραµόρφωσης, εκτός και αν η εφαρµογή
τους µπορεί να τεκµηριωθεί.
(2) Η ανάλυση του δοµικού συστήµατος µπορεί να βασιστεί στη µη γραµµική ή στη γραµµική
ελαστική θεωρία. Στη περίπτωση µη γραµµικής ανάλυσης (π.χ. θραυστοµηχανική), πρέπει να
γίνεται έλεγχος της ικανότητας παραµόρφωσης.
12.6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας
12.6.1 Αντίσταση σχεδιασµού για κάµψη µε αξονική δύναµη
(1) Στην περίπτωση τοιχωµάτων, εφόσον διατίθενται επαρκείς κατασκευαστικές λεπτοµέρειες
και προβλέπεται ικανοποιητική συντήρηση, οι επιβαλλόµενες παραµορφώσεις λόγω µεταβολής
θερµοκρασίας ή συρρίκνωσης µπορούν να αγνοηθούν.
(2) Οι σχέσεις έντασης-παραµόρφωσης για το άοπλο σκυρόδεµα πρέπει να ληφθούν από τη
παράγραφο 3.1.7.
(3) Η αντίσταση σε αξονική καταπόνηση, ΝRd , µιας ορθογωνικής διατοµής µε µονοαξονική
εκκεντρότητα e κατά την έννοια του hw µπορεί να ληφθεί ως :
NRd = ηfcd x b x hw x (1-2e/hw)
(12.2)
όπου :
ηfcd
είναι η ενεργός θλιπτική αντοχή σχεδιασµού (βλέπε 3.1.7(3) )
b
είναι το συνολικό πλάτος της διατοµής (βλέπε Σχήµα 12.1)
hw
είναι το συνολικό ύψος (πάχος) της διατοµής
e
είναι η εκκεντρότητα του ΝΕd κατά την έννοια του hw
Σηµείωση : Όταν χρησιµοποιούνται άλλες απλοποιηµένες µέθοδοι πρέπει να µην είναι λιγότερο
συντηρητικές από µια ακριβή µέθοδο που χρησιµοποιεί µια σχέση έντασης παραµόρφωσης που δίνεται στην
παράγραφο 3.1.7.
Σχέδιο 12.1 : Συµβολισµοί για άοπλα τοιχώµατα
12.6.2 Τοπική αστοχία
(1) Εκτός και αν έχουν ληφθεί µέτρα αποφυγής τοπικής αστοχίας της διατοµής λόγω
εφελκυσµού, η µέγιστη εκκεντρότητα της αξονικής δύναµης ΝΕd πρέπει να περιορίζεται για να
αποφευχθούν µεγάλα ρήγµατα.
12.6.3 ∆ιάτµηση
(1) Σε στοιχεία άοπλου σκυροδέµατος, πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η εφελκυστική αντοχή του
σκυροδέµατος στην οριακή κατάσταση αστοχίας για τη διάτµηση, µε την προϋπόθεση ότι είτε µε
υπολογισµούς είτε εµπειρικά, η ψαθυρή αστοχία µπορεί να αποκλειστεί και µπορεί να
διασφαλισθεί επαρκής αντίσταση.
(2) Για µια διατοµή υποκείµενη σε τέµνουσα δύναµη VEd και αξονική δύναµη ΝΕd που δρουν
πάνω στη θλιβόµενη περιοχηή Αcc, οι απόλυτες τιµές των τάσεων σχεδιασµού µπορεί να
ληφθούν ως εξής :
σcp = NEd / Acc
(12.3)
τcp = kVEd / Acc
(12.4)
Σηµείωση : Η τιµή του k αναφέρεται στο Εθνικό Προσάρτηµα κάθε χώρας. Η συνιστώµενη τιµή είναι 1,5.
πρέπει να ελέγχονται οι ακόλουθες ανισότητες :
τcp ≤ fcvd
όπου :
εάν σcp ≤ σc,lim
2
fcvd = fctd
+ σ cp fctd
(12.5)
ή
εάν σcp > σc,lim
fcvd = f + σ cp fctd
2
ctd
⎛ σ − σ c,lim ⎞
− ⎜ cp
⎟
2
⎝
⎠
2
σc,lim = fcd - 2⋅ fctd (fctd + fcd )
(12.6)
(12.7)
όπου
fcvd
είναι η αντοχή σχεδιασµού του σκυροδέµατος σε τέµνουσα υπό θλίψη
fcd
είναι η αντοχή σχεδιασµού του σκυροδέµατος σε θλίψη
fctd
είναι η αντοχή σχεδιασµού του σκυροδέµατος σε εφελκυσµό
(3) Eνα στοιχείο σκυροδέµατος µπορεί να θεωρηθεί µη ρηγµατωµένο στην οριακή κατάσταση
αστοχίας εφόσον ολόκληρη η διατοµή παραµένει υπό θλίψη ή η απόλυτη τιµή της κύριας
εφελκυστικής τάσης του σκυροδέµατος σct1 δεν ξεπερνά τη τιµή fctd.
12.6.4 Στρέψη
(1) Τα ρηγµατωµένα στοιχεία δεν πρέπει κανονικά να σχεδιάζονται για να παραλάβουν
στρεπτικές ροπές εκτός αν µπορεί να τεκµηριωθεί το αντίθετο.
12.6.5 Οριακές καταστάσεις αστοχίας λόγω παραµόρφωσης του δοµικού συστήµατος
(λυγισµός)
12.6.5.1 Λυγηρότητα υποστυλωµάτων και τοιχωµάτων
(1) Η λυγηρότητα ενός υποστυλώµατος ή τοιχώµατος δίνεται από :
λ = l0/i
(12.8)
όπου :
i
είναι η ελάχιστη ακτίνα αδράνειας
l0
είναι το ενεργό µήκος του στοιχείου το οποίο µπορεί να θεωρηθεί ότι είναι :
l0 = β ⋅ lw
(12.9)
όπου :
lw
το καθαρό ύψος στοιχείου
β
συντελεστής που εξαρτάται από τις συνθήκες στήριξης :
για υποστυλώµατα πρέπει να θεωρείται γενικά β = 1
για υποστυλώµατα ή τοιχώµατα προβόλους β = 2
για τοιχώµατα µε άλλο τρόπο στήριξης οι τιµές του β δίνονται
στον πίνακα 12.1
Πίνακας 12.1 : Τιµές του β για διάφορες συνθήκες στήριξης στα όρια τοιχωµάτων
Εγκάρσια
στήριξη
Σχήµα
Σχέση
Κατά µήκος
δύο
πλευρών
Παράγοντας β
β
=
1,0
για
οποιονδήποτε
λόγο lw/b
β=
Κατά µήκος
τριών
πλευρών
1
⎛l ⎞
1+⎜ w ⎟
⎝ 3b ⎠
2
b/lw
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,5
2,0
β
0,26
0,59
0,76
0,85
0,90
0,95
0,97
5,0
1,00
b/lw
β
0,2
0,4
0,10
0,20
0,6
0,30
0,8
1,0
1,5
2,0
0,40
0,50
0,69
0,80
5,0
0,96
εάν b ≥ lw
β=
1
⎛l ⎞
1+⎜ w ⎟
⎝b⎠
Κατά µήκος
τεσσάρων
πλευρών
2
εάν b < lw
β=
A - Πλάκα πατώµατος
Β - Ελεύθερο άκρο
b
2lw
C = Εγκάρσιο τοίχωµα
Σηµείωση : Τα δεδοµένα στον πίνακα 12.1 στηρίζονται στην υπόθεση ότι το τοίχωµα δεν
έχει ανοίγµατα µε ύψος µεγαλύτερο από το 1/3 του ύψους του τοιχώµατος lw ή µε επιφάνεια που
υπερβαίνει το 1/10 της επιφάνειας του τοιχώµατος. Σε τοιχώµατα δεσµευµένα κατά µήκος 3 ή 4
πλευρών µε ανοίγµατα που υπερβαίνουν αυτά τα όρια, τα τµήµατα µεταξύ των ανοιγµάτων
πρέπει να θεωρούνται ως δεσµευµένα κατά µήκος 2 πλευρών µόνο και να σχεδιάζονται
ανάλογα.
(2) Οι τιµές του β πρέπει να αυξάνονται κατάλληλα εάν η αντοχή εκτός επιπέδου επηρεάζεται
από εντορµίες ή κόγχες.
(3) Ένα εγκάρσιο τοίχωµα µπορεί να θεωρηθεί ως στηρίζων τοίχωµα εφόσον ισχύουν
συγχρόνως όλες οι ακόλουθες προϋποθέσεις :
- το συνολικό του πάχος δεν είναι µικρότερο από 0,5hw, όπου hw είναι το ολικό πάχος του
στηριζόµενου τοιχώµατος.
- έχει το ίδιο ύψος lw µε το στηριζόµενο τοίχωµα.
- το µήκος του lht είναι τουλάχιστον ίσο µε lw/5 όπου το lw δηλώνει το καθαρό ύψος του
στηριζόµενου τοιχώµατος.
- εντός του µήκους lht , το εγκάρσιο τοίχωµα δεν έχει ανοίγµατα
(4) Στη περίπτωση που ένα τοίχωµα είναι άκαµπτα συνδεδεµένο κατά µήκος της κεφαλής και
του πόδα µε χυτό επί τόπου σκυρόδεµα και οπλισµό έτσι ώστε οι ροπές στα άκρα να
παραλαµβάνονται πλήρως, οι τιµές του β που δίνονται στον Πίνακα 12.1 µπορούν να
πολλαπλασιαστούν µε ένα συντελεστή 0,85.
(5) Η λυγηρότητα των τοιχωµάτων από χυτό επί τόπου άοπλο σκυρόδεµα δεν θα πρέπει γενικά
να ξεπερνά τη τιµή λ = 86 (δηλαδή l0 / hw = 25)
12.6.5.2 Απλοποιηµένη µέθοδος για τοιχώµατα και υποστυλώµατα
(1) Εφόσον δε γίνεται ακριβέστερη προσέγγιση, η αντίσταση σχεδιασµού σε αξονική
καταπόνηση λυγηρού τοιχώµατος ή υποστυλώµατος από άοπλο σκυρόδεµα, µπορεί να
υπολογιστεί ως εξής :
ΝRd = b x hw x fcd x Φ
(12.10)
όπου
ΝRd
είναι η αξονική αντίσταση
b
είναι το ολικό πλάτος της διατοµής
hw
είναι το ολικό πάχος της διατοµής
Φ
συντελεστής ο οποίος λαµβάνει υπόψη την εκκεντρότητα, συµπεριλαµβανοµένων
και φαινοµένων δεύτερης τάξης καθώς και κανονικών ερπυστικών δράσεων
(βλέπε παρακάτω) :
Για δεσµευµένα στοιχεία, ο συντελεστής Φ µπορεί να ληφθεί ως :
Φ = 1,14 x (1-2etot/hw) - 0,02 x l0/hw ≤ (1-2etot/hw)
(12.11)
όπου :
etot = e0 + ei
e0 είναι η εκκεντρότητα πρώτης τάξης που περιλαµβάνει, τις δράσεις των πατωµάτων (π.χ.
πιθανές ροπές πάκτωσης που µεταβιβάζονται στο τοίχωµα από µια πλάκα) και
οριζόντιες δράσεις
ei είναι η επιπρόσθετη εκκεντρότητα που καλύπτει γεωµετρικές ατέλειες, βλέπε
παράγραφο 5.2.
(2) Άλλες απλοποιητικές µέθοδοι µπορούν να χρησιµοποιηθούν εφόσον δεν είναι λιγότερο
συντηρητικές από µια ακριβή µέθοδο όπως αυτή της παραγράφου 5.8.
12.7 Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας
(1) Η εντατική κατάσταση θα πρέπει να ελέγχεται σε θέσεις όπου αναµένεται να προκύψουν
δεσµεύσεις από το δοµικό σύστηµα.
(2) Θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη τα ακόλουθα µέτρα για τη διασφάλιση επαρκούς
λειτουργικότητας :
α) Σε σχέση µε το σχηµατισµό ρηγµάτων
- περιορισµός των εφελκυστικών τάσεων του σκυροδέµατος σε αποδεκτές τιµές.
- Πρόβλεψη για τοποθέτηση βοηθητικού οπλισµού (επιδερµικός οπλισµός, σύστηµα σύνδεσης
όπου χρειάζεται)
- πρόβλεψη διάταξης κατασκευαστικών αρµών
- επιλογή τεχνολογίας σκυροδέµατος (π.χ. κατάλληλη σύνθεση σκυροδέµατος, συντήρηση)
- επιλογή κατάλληλης µεθόδου κατασκευής.
β) Σε σχέση µε τον περιορισµό των παραµορφώσεων
- ελάχιστο µέγεθος διατοµής (βλέπε παράγραφο 12.9 παρακάτω)
- περιορισµό της λυγηρότητας στη περίπτωση θλιβόµενων στοιχείων
(3) Οποιοσδήποτε οπλισµός υπάρχει σε στοιχεία άοπλου σκυροδέµατος, αν και δεν λαµβάνεται
υπόψη για την παραλαβή των φορτίων, πρέπει να τοποθετείται σύµφωνα µε τις διατάξεις της
παραγράφου 4.4.1.
12.9 Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες
12.9.1 ∆οµικά στοιχεία
(1) Το συνολικό πάχος hw ενός τοιχώµατος δεν πρέπει να είναι µικρότερο από 120 mm για
τοιχώµατα χυτά επί τόπου.
(2) Όπου προβλέπονται εντορµίες και κόγχες, απαιτούνται έλεγχοι για την εξασφάλιση
επαρκούς αντοχής και σταθερότητας του στοιχείου
12.9.2 Κατασκευαστικοί αρµοί
(1) Όταν αναµένεται να αναπτυχθούν εφελκυστικές τάσεις σε αρµούς διακοπής σκυροδέτησης,
πρέπει να τοποθετηθεί οπλισµός για έλεγχο της ρηγµάτωσης.
12.9.3 Πεδιλολωρίδες και µεµονωµένα πέδιλα
(1) Εφόσον δεν διατίθενται ακριβέστερα δεδοµένα, πεδιλολωρίδες και µεµονωµένα πέδιλα υπό
αξονική φόρτιση µπορούν να σχεδιαστούν και να κατασκευαστούν από άοπλο σκυρόδεµα,
εφόσον :
0,85⋅hf/a ≥ 9σ gd / fctd
όπου :
hF
είναι το βάθος της θεµελίωσης
a
είναι το πλάτος της προεξοχής από την όψη του κατακόρυφου στοιχείου (βλέπε
Σχήµα 12.2)
σgd
είναι η τιµή σχεδιασµού της τάσης εδάφους
fctd
είναι η τιµή σχεδιασµού της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος (στις ίδιες
µονάδες µε την σgd)
Ως απλοποίηση, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η σχέση hF/a ≥ 2.
Σχήµα 12.2 : Άοπλα µεµονωµένα πέδιλα, συµβολισµοί.
EN 1992-1-1:2003 (E)
Παράρτηµα A (Πληροφοριακό)
Τροποποίηση επιµέρους συντελεστών υλικών
A.1 Γενικά
(1) Οι επιµέρους συντελεστές υλικών που δίνονται στην 2.4.2.4 αντιστοιχούν σε γεωµετρικές
αποκλίσεις Κατηγορίας 1 του ENV 13670-1 και σε κανονικό επίπεδο ποιότητας εργασίας και
επιθεώρησης (π.χ. Κατηγορία Επιθεώρησης 2 του ENV 13670-1).
(2) Στο παρόν Πληροφοριακό Παράρτηµα δίνονται συστάσεις που αφορούν µείωση των
επιµέρους συντελεστών υλικών. Λεπτοµερέστεροι κανόνες για διαδικασίες ελέγχου µπορούν να
δίνονται σε πρότυπα προϊόντων για προκατασκευασµένα στοιχεία.
Σηµείωση: Για περισσότερες πληροφορίες βλέπε Παράρτηµα Β του EN 1990.
A.2
Επί τόπου σκυροδετούµενοι φορείς
A.2.1 Μείωση βασιζόµενη σε έλεγχο ποιότητος και µειωµένες αποκλίσεις
(1) Εάν η κατασκευή υπόκειται σε σύστηµα έλέγχου ποιότητας το οποίο διασφαλίζει ότι
δυσµενείς αποκλίσεις στις διαστάσεις των διατοµών παραµένουν εντός των ορίων µειωµένων
αποκλίσεων του Πίνακα Α.1, ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας για οπλισµό µπορεί να
µειωθεί σε γs,red1.
Πίνακας A.1: Μειωµένες αποκλίσεις
h ή b (mm)
≤ 150
400
≥ 2500
Μειωµένες αποκλίσεις (mm)
∆ιάσταση διατοµής
Θέση οπλισµού
±∆h, ∆b (mm)
+∆c (mm)
5
5
10
10
30
20
Σηµείωση 1: Για ενδιάµεσες τιµές µπορεί να χρησιµοποιηθεί γραµµική παρεµβολή.
Σηµείωση 2: Το +∆c αναφέρεται στην µέση τιµή της θέσης ράβδων οπλισµού ή
τενόντων προέντασης στην διατοµή ή µέσα σε πλάτος ενός µέτρου (π.χ. για
πλάκες και τοιχώµατα).
Σηµείωση: Η τιµή του γs,red1 για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 1,1.
(2) Υπό τον όρο που δίνεται στην Α.2.1 (1), και εφόσον αποδεικνύεται ότι ο συντελεστής
µεταβλητότητας δεν υπερβαίνει το 10%, ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας για σκυρόδεµα
µπορεί να µειωθεί σε γc,red1.
Σηµείωση: Η τιµή του γc,red1 για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 1,4.
EN 1992-1-1:2003 (E)
A.2.2 Μείωση που βασίζεται σε χρήση µειωµένων ή καταµετρηµένων γεωµετρικών
δεδοµένων στην µελέτη
(1) Εάν ο υπολογισµός της αντοχής σχεδιασµού βασίζεται σε κρίσιµα γεωµετρικά δεδοµένα,
περιλαµβανοµένου και του στατικού ύψους (βλέπε Σχήµα Α.1), τα οποία είτε:
- έχουν µειωθεί κατά τις αποκλίσεις, είτε
- έχουν µετρηθεί σε κατασκευασµένο ήδη φορέα,
οι επιµέρους συντελεστές ασφαλείας µπορούν να µειωθούν σε γs,red2 και γc,red2.
Σηµείωση: Οι τιµές των γs,red2 και γc,red2 για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθούν στο Εθνικό Προσάρτηµά
της. Η συνιστώµενη τιµή για τον γs,red2 είναι 1,05 και για τον γc,red2 είναι 1,45.
b ± ∆b
h ± ∆h
+∆c
a=h-d
α) ∆ιατοµή
cnom
β) Θέση οπλισµού
(σε δυσµενή κατεύθυνση για το στατικό ύψος)
Σχήµα A.1: Αποκλίσεις διατοµών
(2) Υπό τους όρους που δίνονται στην A.2.2 (1), και εφόσον αποδεικνύεται ότι ο συντελεστής
µεταβλητότητας της αντοχής του σκυροδέµατος δεν υπερβαίνει το 10%, ο µερικός συντελεστής
για σκυρόδεµα µπορεί να µειωθεί σε γc,red3.
Σηµείωση: Η τιµή του γc,red3 για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 1,35.
A.2.3 Μείωση βασιζόµενη στην αποτίµηση της αντοχής του σκυροδέµατος σε
κατασκευασµένο φορέα
(1) Για τιµές αντοχής σκυροδέµατος που βασίζονται σε δοκιµές σε κατασκευασµένο ήδη φορέα
ή στοιχείο, βλέπε EN 137911, EN 206-1 καθώς και σχετικά πρότυπα προϊόντων, ο γc µπορεί να
µειωθεί µε πολλαπλασιασµό επί µειωτικό συντελεστή η.
Σηµείωση: Η τιµή του η για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0,85.
Η τιµή του γc στην οποίαν εφαρµόζεται η µείωση αυτή µπορεί να είναι ήδη µειωµένη σύµφωνα
µε την A.2.1 ή A.2.2. Εντούτοις, η προκύπτουσα τιµή του επιµέρους συντελεστή δεν µπορεί να
είναι µικρότερη από γc,red4.
1
EN 13791. Αξιολόγηση της θλιπτικής αντοχής σκυροδέµατος σε φορείς ή στατικά στοιχεία
200
EN 1992-1-1:2003 (E)
Σηµείωση: Η τιµή του γc,red4 για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 1,3.
A.3
Προκατασκευασµένα προϊόντα
A.3.1 Γενικά
(1) Οι ακόλουθες διατάξεις ισχύουν για προκατασκευασµένα προϊόντα όπως περιγράφονται στο
Κεφάλαιο 10 σε συνδυασµό µε συστήµατα διασφάλισης ποιότητας και πιστοποίηση συµµόρφωσης.
Σηµείωση: Ο έλεγχος εργοστασιακής παραγωγής προκατασκευασµένων προϊόντων µε σήµανση CE
πιστοποιείται από εξουσιοδοτηµένο σώµα (Επίπεδο πιστοποίησης 2+)
A.3.2 Επιµέρους συντελεστές για υλικά
(1) Οι µειωµένοι επιµέρους συντελεστές για υλικά γc,pcred και γs,pcred µπορούν να χρησιµοποιηθούν
σύµφωνα µε τους κανόνες της Α.2, εφόσον τεκµηριώνονται από επαρκείς διαδικασίες έλεγχου.
(2) Συστάσεις για τον έλεγχο εργοστασιακής παραγωγής που απαιτείται για να επιτραπεί η
χρήση των µειωµένων επιµέρους συντελεστών για υλικά, δίνονται σε πρότυπα προϊόντων.
Γενικές συστάσεις δίνονται στο EN 13369.
A.4
Προκατασκευασµένα στοιχεία
(1) Οι κανόνες που δίνονται στην A.2 για επί τόπου σκυροδετούµενους φορείς σκυροδέµατος
ισχύουν επίσης για τα προκατασκευασµένα στοιχεία σκυροδέµατος όπως καθορίζεται στην
10.1.1.
prEN 1992-1-1:2003 (E)
Παράρτηµα Β (Πληροφοριακό)
Παραµόρφωση από ερπυσµό και συστολή ξήρανσης
B.1
Βασικές σχέσεις για τον καθορισµό του συντελεστή ερπυσµού
(1) Ο συντελεστής ερπυσµού ϕ(t,t0) µπορεί να υπολογιστεί από την:
ϕ (t,t0) = ϕ0 · βc(t,t0)
(B.1)
όπου:
ϕ0 είναι ο ιδεατός συντελεστής ερπυσµού και µπορεί να υπολογιστεί από την:
ϕ0 = ϕRH · β(fcm) · β(t0)
ϕRH
(B.2)
είναι συντελεστής για την επιρροή της σχετικής υγρασίας στον ιδεατό
συντελεστή ερπυσµού
1 − RH / 100
0,1 ⋅ 3 h0
ϕRH = 1 +
⎡
ϕRH = ⎢1 +
⎣⎢
RH
⎤
1 − RH / 100
⋅ α1 ⎥ ⋅ α 2
0,1 ⋅ 3 h0
⎦⎥
για fcm ≤ 35 MPa
(B.3a)
για fcm > 35 MPa
(B.3b)
είναι η σχετική υγρασία του περιβάλλοντος σε %
β (fcm) είναι συντελεστής
για την επίδραση της αντοχής σκυροδέµατος στον
ιδεατό συντελεστή ερπυσµού:
β (fcm ) =
16,8
fcm
(B.4)
fcm
είναι η µέση θλιπτική αντοχή σκυροδέµατος σε MPa, σε ηλικία 28 ηµερών
β (t0) είναι συντελεστής για την επίδραση της ηλικίας σκυροδέµατος κατά την
επιβολή της φόρτισης στον ιδεατό συντελεστή ερπυσµού:
β (t 0 ) =
h0
1
(0,1 + t 00,20 )
(B.5)
είναι το ιδεατό πάχος του στοιχείου σε mm, όπου:
h0 =
2 Ac
u
(B.6)
Ac
είναι η επιφάνεια της διατοµής
u
είναι η περίµετρος του στοιχείου σε επαφή µε την ατµόσφαιρα
βc(t,t0) είναι συντελεστής που ορίζει την ανάπτυξη του ερπυσµού µε την πάροδο
του χρόνου µετά την φόρτιση, και µπορεί να υπολογιστεί µε χρήση της
ακόλουθης σχέσης:
prEN 1992-1-1:2003 (E)
⎡ ( t − t0 ) ⎤
β c ( t , t0 ) = ⎢
⎥
⎣⎢ ( β H + t − t0 ) ⎦⎥
0,3
(B.7)
t
είναι η ηλικία του σκυροδέµατος σε ηµέρες, κατά την στιγµή που εξετάζεται
t0
είναι η ηλικία του σκυροδέµατος κατά την επιβολή της φόρτισης σε ηµέρες
t – t0 είναι η µη-τροποποιηµένη χρονική διάρκεια της φόρτισης σε ηµέρες
βH
είναι συντελεστής που εξαρτάται από την σχετική υγρασία (RH σε %) και το
ιδεατό πάχος του στοιχείου (h0 σε mm). Μπορεί να υπολογιστεί από τις:
βH =1,5 [1 + (0,012 RH)18] h0 + 250 ≤ 1500
για fcm ≤ 35
(B.8a)
βH =1,5 [1 + (0,012 RH)18] h0 + 250 α3 ≤ 1500 α3
για fcm ≥ 35
(B.8b)
α1/2/3 είναι συντελεστές για την επιρροή της αντοχής του σκυροδέµατος:
⎡ 35 ⎤
α1 = ⎢ ⎥
⎣ fcm ⎦
0,7
⎡ 35 ⎤
α2 = ⎢ ⎥
⎣ fcm ⎦
0,2
⎡ 35 ⎤
α3 = ⎢ ⎥
⎣ fcm ⎦
0,5
(B.8c)
(2) Η επιρροή του τύπου του τσιµέντου (βλέπε 3.1.2 (6)) στον συντελεστή ερπυσµού του
σκυροδέµατος µπορεί να ληφθεί υπόψη µε τροποποίηση της ηλικίας φόρτισης t0 στην έκφραση
(Β.5), σύµφωνα µε την ακόλουθη σχέση:
α
⎛
⎞
9
t 0 = t 0,T ⋅ ⎜
+ 1⎟ ≥ 0,5
1
,
2
⎜2+t
⎟
0, T
⎝
⎠
όπου:
t0,T
α
(B.9)
είναι η θερµοκρασιακά τροποποιηµένη ηλικία του σκυροδέµατος κατά την επιβολή
της φόρτισης σε ηµέρες, τροποποιηµένη σύµφωνα µε την σχέση (B.10)
είναι εκθέτης που εξαρτάται από τον τύπο του τσιµέντου
= -1 για Κατηγορία τσιµέντου S
= 0 για Κατηγορία τσιµέντου N
= 1 για Κατηγορία τσιµέντου R
(3) Η επίδραση αυξηµένων ή µειωµένων θερµοκρασιών, στην ωρίµανση του σκυροδέµατος
µέσα σε εύρος 0 – 80 °C, µπορεί να ληφθεί υπόψη µε τροποποίηση της ηλικίας του
σκυροδέµατος σύµφωνα µε την ακόλουθη σχέση:
n
t T = ∑ e −( 4000 /[ 273 +T ( ∆ti )]−13,65 ) ⋅ ∆ t i
(B.10)
i=1
όπου:
tT
είναι η θερµοκρασιακά τροποποιηµένη ηλικία του σκυροδέµατος που αντικαθιστά
το t στις αντίστοιχες σχέσεις
T(∆ti) είναι η θερµοκρασία σε °C κατά την χρονική περίοδο ∆ti
είναι το πλήθος ηµερών µε επικρατούσα θερµοκρασία T.
∆ti
Ο µέσος συντελεστής µεταβλητότητας των παραπάνω προβλεποµένων στοιχείων ερπυσµού,
τα οποία προέρχονται από βάση δεδοµένων-αποτελεσµάτων εργαστηριακών δοκιµών, είναι της
τάξης του 20%.
203
prEN 1992-1-1:2003 (E)
Οι τιµές του που δίνονται παραπάνω πρέπει να χρησιµοποιούνται σε συνδυασµό µε το
εφαπτοµενικό µέτρο παραµόρφωσης Ec.
Όταν θεωρείται επαρκής µια λιγότερο ακριβής εκτίµηση, µπορούν να χρησιµοποιηθούν οι τιµές
που δίνονται στο Σχήµα 3.1 της 3.1.4, για τον ερπυσµό σκυροδέµατος σε 70 έτη.
B.2 Βασικές σχέσεις για τον καθορισµό της ανηγµένης παραµόρφωσης συστολής
ξήρανσης
(1) Η βασική ανηγµένη παραµόρφωση συστολής ξήρανσης εcd,0 υπολογίζεται από τις:
⎡
⎛
⎣
⎝
ε cd,0 = 0,85 ⎢(220 + 110 ⋅ α ds1 ) ⋅ exp⎜⎜ − α ds2 ⋅
β RH
fcm
fcmo
⎞⎤
⎟⎟⎥ ⋅ 10 −6 ⋅ βRH
⎠⎦
⎡ ⎛ RH ⎞3 ⎤
= 1,55 ⎢1 − ⎜
⎟ ⎥
⎢⎣ ⎝ RH0 ⎠ ⎥⎦
(B.11)
(B.12)
όπου:
fcm είναι η µέση θλιπτική αντοχή (MPa)
fcmo = 10 MPa
αds1 είναι συντελεστής που εξαρτάται από τον τύπο του τσιµέντου (βλέπε 3.1.2 (6))
= 3 για Κατηγορία τσιµέντου S
= 4 για Κατηγορία τσιµέντου N
= 6 για Κατηγορία τσιµέντου R
αds2 είναι συντελεστής που εξαρτάται από τον τύπο του τσιµέντου
= 0,13 για Κατηγορία τσιµέντου S
= 0,12 για Κατηγορία τσιµέντου N
= 0,11 για Κατηγορία τσιµέντου R
RH είναι η σχετική υγρασία του περιβάλλοντος (%)
RH0 = 100%.
Σηµείωση: Ο συµβολισµός exp{ } είναι ταυτόσηµος µε τον e(
)
EN 1992-1-1:2003 (E)
Παράρτηµα C (Κανονιστικό)
Ιδιότητες οπλισµού κατάλληλου για χρήση µε τον παρόντα Ευρωκώδικα
C.1
Γενικά
(1) Ο Πίνακας C.1 δίνει τις ιδιότητες οπλισµού κατάλληλου για χρήση µε τον παρόντα
Ευρωκώδικα. Οι ιδιότητες ισχύουν για θερµοκρασίες µεταξύ -40ºC και 100ºC που αφορούν τον
οπλισµό σε κατασκευασµένο φορέα. Οποιαδήποτε επιτόπου κάµψη και συγκόλληση οπλισµού
πρέπει επιπλέον να περιορίζεται στο εύρος θερµοκρασίας που επιτρέπεται από το EN 13670.
Πίνακας C.1: Ιδιότητες οπλισµού
Μορφή προϊόντος
Κατηγορία
Ράβδοι και ράβδοι που
προέρχονται από
κουλούρες
A
B
Πλέγµατα
C
A
B
Απαίτηση ή
πιθανότητα µη
συµµόρφωσης
(%)
C
400 έως 600
Χαρακτηριστική αντοχή
διαρροής fyk ή f0,2k (MPa)
5,0
Ελάχιστη τιµή του k = (ft/fy)k
≥1,05
≥1,08
≥1,15
<1,35
≥1,05
≥1,08
≥1,15
<1,35
10,0
Χαρακτηριστική ανηγµένη
παραµόρφωση στην µέγιστη
δύναµη, εuk (%)
≥2,5
≥5,0
≥7,5
≥2,5
≥5,0
≥7,5
10,0
Καµψιµότητα
∆οκιµή
Κάµψης/Ανάκαµψης
-
-
0,3 A fyk (A είναι η
επιφάνεια της ράβδου)
∆ιατµητική αντοχή
Μέγιστη
απόκλιση από
την ονοµαστική
µάζα
(µεµονωµένη
ράβδος) (%)
Ονοµαστική
διάµετρος
ράβδου (mm)
≤8
>8
± 6,0
± 4,5
Ελάχιστη
5,0
Σηµείωση: Οι τιµές του εύρους τάσεων κόπωσης µε ανώτερο όριο β fyk και της ελάχιστης σχετικής επιφάνειας
ραβδώσεων για χρήση σε µια χώρα µπορούν να βρεθούν στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Οι συνιστώµενες τιµές
δίνονται στον Πίνακα C.2N. Η τιµή του β για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0,6.
Πίνακας C.2N: Ιδιότητες οπλισµού
EN 1992-1-1:2003 (E)
Μορφή προϊόντος
Κατηγορία
Εύρος τάσεων κόπωσης (MPa)
(για N ≥ 2 x 106 κύκλους) µε
ανώτερο όριο β fyk
Συνάφεια:
Ονοµαστική
Ελάχιστη
διάµετρος
σχετική
ράβδου (mm)
επιφάνεια
5-6
ραβδώσεων,
6,5 to 12
fR,min
> 12
Ράβδοι και ράβδοι που
προέρχονται από
κουλούρες
A
B
Πλέγµατα
C
A
≥150
B
Απαίτηση ή
πιθανότητα µη
συµµόρφωσης
(%)
C
≥100
0,035
0,040
0,056
10,0
5,0
Κόπωση: Εξαιρέσεις από τους κανόνες κόπωσης για χρήση σε µια χώρα µπορούν να βρεθούν στο Εθνικό
Προσάρτηµά της. Οι συνιστώµενες περιπτώσεις εξαίρεσης είναι όταν ο οπλισµός προορίζεται για κυρίως στατική
φόρτιση ή όταν έχουν προκύψει από δοκιµές υψηλές τιµές του εύρους τάσεως κόπωσης και/ή του πλήθους των
κύκλων. Στην τελευταία περίπτωση οι τιµές του Πίνακα 6.3 µπορούν να τροποποιηθούν ανάλογα. Οι σχετικές
δοκιµές πρέπει να είναι σύµφωνες µε το EN 10080.
Συνάφεια: Οι τιµές µπορούν να µειωθούν όταν αποδειχτεί ότι είναι εφικτή επαρκής αντοχή συνάφειας µε τιµές fR
µικρότερες από τις παραπάνω. Για να εξασφαλίζεται η επάρκεια αντοχής συνάφειας, οι τάσεις συνάφειας όταν
εξάγονται από δοκιµές δοκού CEB/RILEM θα ικανοποιούν τις συνιστώµενες σχέσεις (C.1N) και (C.2N):
τm ≥ 0,098 (80 - 1,2φ)
(C.1N)
τr ≥ 0,098 (130 - 1,9φ)
(C.2N)
όπου:
φ είναι η ονοµαστική διάµετρος ράβδου (mm)
τm είναι η µέση τιµή τάσεως συνάφειας (MPa ) για ολισθήσεις 0,01, 0,1 και 1 mm
τr είναι η τάση συνάφειας σε αστοχία ολίσθησης
(2) Οι τιµές των fyk, k και εuk στον Πίνακα C.1 είναι χαρακτηριστικές τιµές. Το µέγιστο ποσοστό %
των αποτελεσµάτων δοκιµών που βρίσκονται κάτω από την χαρακτηριστική τιµή δίνεται για κάθε
χαρακτηριστική τιµή στην δεξιά στήλη του Πίνακα C.1 (Πιθανότητα µη συµµόρφωσης).
(3) Το EN10080 δεν καθορίζει την πιθανότητα µη συµµόρφωσης για τις χαρακτηριστικές τιµές ούτε
τον τρόπο αξιολόγησης των αποτελεσµάτων δοκιµών για µεµονωµένες οµάδες δοκιµών.
Για να θεωρηθεί ότι υπάρχει συµµόρφωση προς τα στοχευόµενα επίπεδα ποιότητας του Πίνακα
C.1 πρέπει να τηρούνται τα ακόλουθα όρια στα αποτελέσµατα των δοκιµών:
- όπου όλα τα επιµέρους αποτελέσµατα των δοκιµών µιας οµάδας υπερβαίνουν την
χαρακτηριστική τιµή (ή είναι µικρότερα από την χαρακτηριστική τιµή στην περίπτωση της
µέγιστης τιµής των fyk ή k), η παρτίδα θεωρείται ότι συµµορφώνεται.
- οι επιµέρους τιµές της αντοχής διαρροής fyk, και των k και εuk πρέπει να βρίσκονται µέσα σε
διάστηµα που οριοθετείται από συγκεκριµένο ελάχιστο και µέγιστο όριο (βλ. σηµείωση 2).
Επιπλέον, η µέση τιµή, M, µιας οµάδας δοκιµών πρέπει να ικανοποιεί την σχέση
M ≥ Cv + a
206
(C.3)
EN 1992-1-1:2003 (E)
όπου
Cv
είναι η στοχευόµενη χαρακτηριστική τιµή
a
είναι ένα περιθώριο που εξαρτάται από την παράµετρο που εξετάζεται
Σηµείωση 1: Η τιµή του a για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η συνιστώµενη
τιµή για την fyk είναι 10 MPa και για αµφότερα τα k και εuk είναι 0.
Σηµείωση 2: Τα µέγιστα και ελάχιστα όρια τιµών για τα fyk, k και εuk για χρήση σε µια χώρα µπορούν να βρεθούν
στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Οι συνιστώµενες τιµές δίνονται στον Πίνακα C.3N.
Πίνακας C.3N. Απόλυτα όρια για αποτελέσµατα δοκιµών
Μέγεθος
Αντοχή διαρροής f yk
K
εuk
C.2
Ελάχιστη τιµή
0,97 x ελάχιστη Cv
0,98 x ελάχιστη Cv
0,80 x ελάχιστη Cv
Μέγιστη τιµή
1,03 x µέγιστη Cv
1,02 x µέγιστη Cv
δεν εφαρµόζεται
Αντοχή
(1)P Η µέγιστη πραγµατική τάση διαρροής fy,max δεν θα υπερβαίνει το 1,3fyk.
C.3
Ικανότητα ανάκαµψης
(1)P Θα ελέγχεται µε δοκιµές κάµψης και ανάκαµψης σύµφωνα µε τα EN 10080 και EN ISO
15630-1. Σε περιπτώσεις που ο έλεγχος γίνεται απλά µε χρήση της δοκιµής ανάκαµψης η
διάµετρος του τύµπανου δεν θα υπερβαίνει αυτή που καθορίζεται για κάµψη στον Πίνακα 8.1 του
παρόντος Ευρωκώδικα. Για την εξασφάλιση της ικανότητας ανάκαµψης δεν θα επιτρέπεται ορατή
ρηγµάτωση µετά την πρώτη κάµψη.
EN 1992-1-1:2003 (E)
Παράρτηµα D (Πληροφοριακό)
Μέθοδος λεπτοµερούς υπολογισµού των απωλειών προέντασης λόγω χαλάρωσης
D.1
Γενικά
(1) Σε περίπτωση που οι απώλειες λόγω χαλάρωσης υπολογίζονται για διαφορετικά χρονικά
διαστήµατα (στάδια) στα οποία η τάση στον τένοντα προέντασης δεν είναι σταθερή, όπως για
παράδειγµα λόγω ελαστικής βράχυνσης του σκυροδέµατος, πρέπει να χρησιµοποιείται ισοδύναµη
χρονική µέθοδος.
(2) Η έννοια της ισοδύναµης χρονικής µεθόδου παρουσιάζεται στο Σχήµα D.1, όπου σε χρόνο ti
αναπτύσσεται στιγµιαία παραµόρφωση του τένοντα προέντασης, όπου:
σp,iείναι η εφελκυστική τάση στον τένοντα αµέσως πριν από την χρονική στιγµή ti
+
σp,i
είναι η εφελκυστική τάση στον τένοντα αµέσως µετά από την χρονική στιγµή ti
+
σp,i-1
είναι η εφελκυστική τάση στον τένοντα κατά το προηγούµενο στάδιο
∆σpr, i-1 είναι η απόλυτη τιµή της απώλειας χαλάρωσης κατά το προηγούµενο στάδιο
∆σpr,i
είναι η απόλυτη τιµή της απώλειας χαλάρωσης κατά το εξεταζόµενο στάδιο
σ
σp,i-1+
∆σpr,i-1
σp,i∆σpr,i
σp,i+
ti-1
ti
ti+1 = ti + ∆ti
Σχήµα D.1: Ισοδύναµη χρονική µέθοδος
i−1
(3)
∑ ∆σ
pr , j
είναι το άθροισµα όλων των απωλειών χαλάρωσης των προηγούµενων σταδίων
1
και ως te ορίζεται ο ισοδύναµος χρόνος (σε ώρες) που είναι απαραίτητος για την επίτευξη του
αθροίσµατος αυτού των απωλειών χαλάρωσης που ικανοποιεί τις συναρτήσεις χαλάρωσης-χρόνου
i−1
i−1
σ p,i+ + ∑ ∆ σ pr, j
1
fpk
στην 3.3.2 (7) µε αρχική τάση ίση µε σ p,i+ + ∑ ∆ σ pr, j και µε µ =
1
.
(4) Παραδείγµατος χάριν, για έναν τένοντα προέντασης και te, που δίνεται από την σχέση (3.31),
προκύπτει:
EN 1992-1-1:2003 (E)
i−1
∑
∆ σ pr, j = 0,66 ρ1000 e
1
9,09 µ
⎛ te ⎞
⎜ 1000 ⎟
⎝
⎠
0,75 ( 1− µ )
⎧ + i−1
⎫
−5
⎨σ p,i + ∑ ∆ σ pr, j ⎬ 10
1
⎩
⎭
(D.1)
(5) Μετά την επίλυση της παραπάνω εξίσωσης ως προς te, η ίδια σχέση µπορεί να εφαρµοστεί για
την εκτίµηση της απώλειας χαλάρωσης, ∆σpr, i στο εξεταζόµενο στάδιο (όπου ο ισοδύναµος χρόνος
προστίθεται στο χρονικό διάστηµα που εξετάζεται):
∆ σ pr, i = 0,66 ρ1000 e
9,09 µ
⎛ t e + ∆ ti ⎞
⎜ 1000 ⎟
⎝
⎠
0,75 ( 1− µ )
i−1
⎧ + i−1
⎫
−5
⎨σ p,i + ∑ ∆ σ pr, j ⎬ 10 − ∑ ∆ σ pr, j
1
1
⎩
⎭
(6) Η ίδια αρχή ισχύει και για τις τρεις κατηγορίες τενόντων προέντασης.
(D.2)
EN 1992-1-1:2003 (E)
Παράρτηµα E (Πληροφοριακό)
Ενδεικτικές κατηγορίες αντοχής για ανθεκτικότητα σε διάρκεια
E.1 Γενικά
(1) Η επιλογή επαρκώς ανθεκτικού σε διάρκεια σκυροδέµατος για την προστασία του οπλισµού
από διάβρωση και προστασία από βλάβες στο σκυρόδεµα απαιτεί να ληφθεί υπόψη η σύνθεση του
σκυροδέµατος. Αυτό µπορεί να συνεπάγεται υψηλότερη θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος από
αυτήν που απαιτείται από την στατική µελέτη. Η σχέση µεταξύ των κατηγοριών αντοχής
σκυροδέµατος και των κατηγοριών συνθηκών περιβάλλοντος (βλέπε Πίνακα 4.1) µπορεί να
περιγραφεί από ενδεικτικές κατηγορίες αντοχής.
Σηµείωση Μετάφρασης: «Ενδεικτική» κατηγορία αντοχής σκυροδέµατος, µε την έννοια αυτού του Παραρτήµατος,
είναι η ελάχιστη κατηγορία αντοχής που απαιτείται για λόγους ανθεκτικότητας σε διάρκεια.
(2) Όταν η αντοχή που επιλέγεται είναι υψηλότερη από αυτήν που απαιτείται από την στατική
µελέτη, η τιµή του fctm πρέπει να προκύπτει από την υψηλότερη κατηγορία, τόσον για τον
υπολογισµό του ελάχιστου οπλισµού σύµφωνα µε τις 7.3.2 και 9.1.1.1 όσον και για τον έλεγχο
εύρους ρηγµάτωσης σύµφωνα µε τις 7.3.3 και 7.3.4.
Σηµείωση: Τιµές για ενδεικτικές κατηγορίες αντοχής για χρήση σε µια χώρα µπορούν να βρεθούν στο Εθνικό
Προσάρτηµά της. Οι συνιστώµενες τιµές δίνονται στον Πίνακα Ε.1Ν.
Πίνακας E.1N: Ενδεικτικές κατηγορίες αντοχής
Κατηγορίες συνθηκών περιβάλλοντος σύµφωνα µε τον Πίνακα 4.1
∆ιάβρωση
∆ιάβρωση οφειλόµενη σε ενανθράκωση
Ενδεικτική κατηγορία
αντοχής
XC1
XC2
C20/25
C25/30
XC3
XC4
C30/37
∆ιάβρωση οφειλόµενη σε
χλωρίδια
XD1
XD2
C30/37
∆ιάβρωση οφειλόµενη σε
χλωρίδια από θαλάσσιο νερό
XD3
XS1
C35/45
C30/37
XS2
XS3
C35/45
Βλάβες στο σκυρόδεµα
Κανένας
κίνδυνος
Ενδεικτική κατηγορία
αντοχής
Προσβολή από παγετό/επανυγροποίηση
X0
XF1
XF2
XF3
C12/15
C30/37
C25/30
C30/37
Χηµική προσβολή
XA1
XA2
C30/37
XA3
C35/45
prEN 1992-1-1:2003 (E)
Παράρτηµα F (Πληροφοριακό)
Σχέσεις για τον οπλισµό υπό συνθήκες έντασης εντός επιπέδου
F.1
Γενικά
(1) Το παρόν παράρτηµα δεν περιλαµβάνει σχέσεις για θλιβόµενο οπλισµό.
(2) Ο εφελκυόµενος οπλισµός σε στοιχείο που υπόκειται σε τάσεις σε δύο ορθογώνιες διευθύνσεις
µέσα σε επίπεδο σEdx, σEdy και τEdxy, µπορεί να υπολογιστεί µε χρήση της διαδικασίας που
περιγράφεται παρακάτω. Οι θλιπτικές τάσεις θεωρούνται θετικές, µε σEdx > σEdy, και οι διευθύνσεις
των οπλισµών συµπίπτουν µε τους άξονες x και y.
Οι εφελκυστικές αντοχές των οπλισµών καθορίζονται από τις σχέσεις:
ftdx = ρx fyd και ftdy = ρy fyd
(F.1)
όπου ρx και ρy είναι τα γεωµετρικά ποσοστά οπλισµού κατά την διεύθυνση των αξόνων x και y
αντίστοιχα.
(3) Σε θέσεις όπου οι σEdx και σEdy είναι και οι δύο θλιπτικές και σEdx ⋅ σEdy > τ2Edxy, δεν απαιτείται
οπλισµός σχεδιασµού. Όµως, η µέγιστη θλιπτική τάση δεν πρέπει να υπερβαίνει το fcd (βλέπε
3.1.6)
(4) Απαιτείται οπλισµός σε θέσεις όπου είτε η σEdy είναι εφελκυστική είτε ισχύει σEdx ⋅ σEdy ≤ τ2Edxy .
Ο βέλτιστος οπλισµός που συµβολίζεται µε άνω δείκτη ′, και η αντίστοιχη (θλιπτική) τάση του
σκυροδέµατος (σcd) καθορίζονται από τις σχέσεις:
Για σEdx ≤ |τEdxy|
′ = | τ Edxy | − σ Edx
f tdx
(F.2)
′ = | τ Edxy | − σ Edy
f tdy
(F.3)
σcd = 2|τEdy|
(F.4)
Για σEdx > |τEdxy|
′ =0
ftdx
τ
− σ Edy
σ Edx
τ
σ cd =σ Edx (1 + ( Edxy )2 )
σ Edx
′ =
ftdy
2
Edxy
(F.5)
(F.6)
(F.7)
Η τάση του σκυροδέµατος, σcd, πρέπει να ελέγχεται µε ένα ρεαλιστικό προσοµοίωµα
ρηγµατωµένης διατοµής (βλέπε ΕΝ 1992-2), αλλά δεν πρέπει γενικά να υπερβαίνει το νfcd (ο ν
µπορεί να ληφθεί από την σχέση (6.5).
Σηµείωση: Ο ελάχιστος οπλισµός επιτυγχάνεται όταν οι διευθύνσεις του οπλισµού συµπίπτουν µε τις διευθύνσεις
των κύριων τάσεων.
Εναλλακτικά, στην γενική περίπτωση, ο απαιτούµενος οπλισµός και η τάση του σκυροδέµατος
prEN 1992-1-1:2003 (E)
µπορεί να καθοριστεί από τις σχέσεις:
ftdx = |τEdxy|cotθ - σEdx
(F.8)
ftdy = |τEdxy|/cotθ - σEdy
(F.9)
σ cd = τ Edxy ( cot θ +
1
)
cot θ
(F.10)
όπου θ είναι η γωνία της κύριας θλιπτικής τάσης σκυροδέµατος µε τον άξονα x.
Σηµείωση: Πρέπει να επιλέγεται κατάλληλη τιµή του cotθ ώστε να αποφεύγονται θλιπτικές τιµές για την ftd .
Για την αποφυγή µη αποδεκτής ρηγµάτωσης στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας και για να
εξασφαλιστεί η απαιτούµενη ικανότητα παραµόρφωσης για την οριακή κατάσταση αστοχίας, ο
οπλισµός που προκύπτει από τις σχέσεις (F.8) και (F.9) για κάθε διεύθυνση δεν πρέπει να
υπερβαίνει τον διπλάσιο ή να είναι µικρότερος του µισού του οπλισµού ο οποίος προκύπτει από τις
εκφράσεις (F2) και (F3) ή (F5) και (F6). Οι περιορισµοί αυτοί εκφράζονται από τις συνθήκες:
′ ≤ f tdx ≤ 2 f tdx
′ και ½ ftdy
′ ≤ ftdy ≤ 2 ftdy
′ .
½ f tdx
(5) Ο οπλισµός πρέπει να αγκυρώνεται πλήρως σε όλα τα ελεύθερα άκρα, π.χ. µε ράβδους U ή
παρόµοιες.
EN 1992-1-1:2003 (E)
Παράρτηµα G (Πληροφοριακό)
Αλληλεπίδραση εδάφους φορέα
G.1 Αβαθείς θεµελιώσεις
G.1.1 Γενικά
(1) Πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η αλληλεπίδραση µεταξύ του εδάφους, της θεµελίωσης και του
φορέα. Τόσον η κατανοµή των τάσεων επαφής στα θεµέλια όσον και οι δυνάµεις των
υποστυλωµάτων εξαρτώνται από τις σχετικές υποχωρήσεις.
(2) Το πρόβληµα µπορεί να λυθεί γενικά µε την εξασφάλιση συµβιβαστού µεταξύ των
µετακινήσεων και των σχετικών αντιδράσεων µεταξύ εδάφους και φορέα.
(3) Αν και η παραπάνω γενική διαδικασία είναι επαρκής, παραµένουν αρκετές αβεβαιότητες
οφειλόµενες στην διαδοχή επιβολής των φορτίων και σε ερπυστικές επιδράσεις. Γι’ αυτόν τον λόγο
συνήθως ορίζονται διάφορα επίπεδα ανάλυσης, που εξαρτώνται από τον βαθµό προσοµοίωσης
των µηχανικών οµοιωµάτων.
(4) Αν η ανωδοµή θεωρείται εύκαµπτη, τότε τα διαβιβαζόµενα φορτία δεν εξαρτώνται από τις
σχετικές µετακινήσεις, επειδή η ανωδοµή δεν διαθέτει δυσκαµψία. Στην περίπτωση αυτή τα φορτία
δεν είναι πλέον άγνωστα, και το πρόβληµα περιορίζεται στην ανάλυση της θεµελίωσης
εδραζόµενης σε παραµορφώσιµο έδαφος.
(5) Αν η ανωδοµή θεωρείται δύσκαµπτη, τότε τα άγνωστα φορτία µπορούν να καθοριστούν από
την συνθήκη ότι οι υποχωρήσεις πρέπει να βρίσκονται σε επίπεδη επιφάνεια. Πρέπει να ελέγχεται
ότι η υπόθεση δυσκαµψίας παραµένει ισχυρή µέχρι το όριο της κατάστασης αστοχίας.
(6) Μια άλλη απλοποιητική παραδοχή µπορεί να γίνει, αν το σύστηµα θεµελίωσης µπορεί να
θεωρηθεί δύσκαµπτο ή αν το έδαφος έδρασης θεωρηθεί πολύ δύσκαµπτο. Και στις δύο
περιπτώσεις οι σχετικές µετακινήσεις µπορούν να παραλειφθούν και δεν χρειάζεται τροποποίηση
των φορτίων που διαβιβάζονται από τον φορέα.
(7) Για τον καθορισµό µιας κατά προσέγγιση τιµής της δυσκαµψίας του φέροντος συστήµατος,
µπορεί να γίνει σύγκριση της συνδυασµένης δυσκαµψίας της θεµελίωσης, των πλαισίων και
τοιχωµάτων της ανωδοµής προς την δυσκαµψία του εδάφους. Η σχετική δυσκαµψία KR καθορίζει
αν το έδαφος ή το φέρον σύστηµα πρέπει να θεωρηθεί δύσκαµπτο ή εύκαµπτο. Η ακόλουθη
έκφραση µπορεί να χρησιµοποιηθεί για φορείς κτιρίων:
KR = (EJ)S / (El 3)
(G.1)
όπου:
(EJ)S
E
l
είναι η κατά προσέγγιση τιµή της καµπτικής δυσκαµψίας του εξεταζόµενου φορέα,
προσδιοριζόµενη µε άθροιση των καµπτικών δυσκαµψιών της θεµελίωσης, και κάθε
µέλους πλαισίου και κάθε τοιχώµατος (που συµβάλει στην συγκεκριµένη διεύθυνση)
είναι το µέτρο παραµόρφωσης του εδάφους
είναι το µήκος της θεµελίωσης
Τιµή της σχετικής δυσκαµψίας µεγαλύτερη από 0,5 σηµαίνει δύσκαµπτο φέρον σύστηµα.
EN 1992-1-1:2003 (E)
G.1.2 Επίπεδα ανάλυσης
(1) Τα ακόλουθα επίπεδα ανάλυσης επιτρέπονται µε σκοπό τον σχεδιασµό:
Επίπεδο 0: Στο επίπεδο αυτό µπορεί να θεωρηθεί επίπεδη κατανοµή των τάσεων επαφής.
Πρέπει να πληρούνται οι ακόλουθες προϋποθέσεις:
- η τάση επαφής να µην υπερβαίνει την τιµή σχεδιασµού για τις οριακές καταστάσεις τόσον
της λειτουργικότητας όσον και της αστοχίας;
- στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας το φέρον σύστηµα δεν επηρεάζεται από τις
υποχωρήσεις ή οι αναµενόµενες υποχωρήσεις δεν είναι σηµαντικές;
- στην οριακή κατάσταση αστοχίας το φέρον σύστηµα διαθέτει επαρκή ικανότητα πλαστικής
παραµόρφωσης, έτσι ώστε οι διαφορικές υποχωρήσεις να µην έχουν επίδραση στην
διαστασιολόγηση.
Επίπεδο 1: Οι τάσεις επαφής µπορούν να καθοριστούν λαµβάνοντας υπόψη τη σχετική δυσκαµψία
της θεµελίωσης και του εδάφους, και οι προκαλούµενες παραµορφώσεις µπορούν να ελεγχθούν
για να διαπιστωθεί ότι βρίσκονται µέσα σε αποδεκτά όρια.
Πρέπει να πληρούνται οι ακόλουθες προϋποθέσεις:
-
υπάρχει επαρκής εµπειρία που δείχνει ότι η λειτουργικότητα της ανωδοµής δεν είναι πιθανό
να επηρεαστεί από την παραµόρφωση του εδάφους;
στην οριακή κατάσταση αστοχίας το φέρον σύστηµα διαθέτει επαρκώς πλάστιµη
συµπεριφορά.
Επίπεδο 2: Σ’ αυτό το επίπεδο λαµβάνεται υπόψη η επίδραση της εδαφικής παραµόρφωσης στην
ανωδοµή. Ο φορέας αναλύεται υπό την επιβεβληµένη παραµόρφωση της θεµελίωσης για να
καθοριστούν οι µεταβολές των φορτίων που ασκούνται στην θεµελίωση. Αν οι προκύπτουσες
µεταβολές είναι σηµαντικές (δηλ. > ⎟10⎟ %) πρέπει να εφαρµόζεται η ανάλυση του Επιπέδου 3.
Επίπεδο 3: Η ανάλυση αυτή είναι µια πλήρης διαδικασία αλληλεπίδρασης στην οποία λαµβάνονται
υπόψη ο φορέας, η θεµελίωσή του και το έδαφος.
G.2
Θεµελίωση σε πασσάλους
(1) Αν ο πασσαλόδεσµος είναι δύσκαµπτος, µπορεί να θεωρηθεί γραµµική µεταβολή των
υποχωρήσεων, η οποία εξαρτάται από την στροφή του πασσαλοδέσµου. Αν η στροφή είναι
µηδενική ή αµελητέα, µπορεί να θεωρηθούν ίσες υποχωρήσεις σε όλους τους πασσάλους. Τα
άγνωστα φορτία του πασσάλου και η υποχώρηση της οµάδας προκύπτουν από τις συνθήκες
ισορροπίας.
(2) Αν όµως σε µία θεµελίωση µε πασσάλους εµφανίζεται αλληλεπίδραση όχι µόνον µεταξύ των
πασσάλων αλλά και µεταξύ της θεµελίωσης και των πασσάλων, δεν διατίθεται απλή µέθοδος
ανάλυσης του προβλήµατος.
(3) Η απόκριση οµάδας πασσάλων σε οριζόντια φορτία εν γένει δεν επηρεάζεται µόνον από την
οριζόντια δυσκαµψία του εδάφους και των πασσάλων αλλά και από την αξονική δυσκαµψία τους (π.χ.
οριζόντιο φορτίο σε οµάδα πασσάλων προκαλεί εφελκυσµό και θλίψη στους ακραίους πασσάλους).
EN 1992-1-1:2003 (E)
Παράρτηµα Η (Πληροφοριακό)
Επιρροές δεύτερης τάξης στο συνολικό φορέα
H.1 Κριτήρια για την παράλειψη των επιρροών δεύτερης τάξης
H.1.1 Γενικά
(1) Η ενότητα H.1 δίνει κριτήρια για φορείς οι οποίοι δεν ικανοποιούν τις συνθήκες της 5.8.3.3 (1).
Τα κριτήρια βασίζονται στην 5.8.2 (6) και λαµβάνουν υπόψη καµπτικές και διατµητικές
παραµορφώσεις που αφορούν στον συνολικό φορέα, όπως ορίζονται στο Σχήµα H.1.
M
γ = FH /S
FH
FH h/2
1/r = M/EI
h
Σχήµα H.1: Ορισµός καµτπικής και διατµητικής παραµόρφωσης στον συνολικό φορέα
(1/r και γ αντίστοιχα) και αντιστοιχούσες δυσκαµψίες (EI και S αντίστοιχα)
H.1.2 Σύστηµα οριζόντιας παγίωσης χωρίς σηµαντικές διατµητικές παραµορφώσεις
(1) Σε σύστηµα οριζόντιας παγίωσης χωρίς σηµαντικές διατµητικές παραµορφώσεις (π.χ.
τοιχώµατα χωρίς ανοίγµατα) οι επιρροές δεύτερης τάξης επιτρέπεται να αγνοούνται αν:
FV,Ed ≤ 0,1⋅ FV,BB
(H.1)
όπου:
FV,Ed είναι το συνολικό κατακόρυφο φορτίο (τόσον των στοιχείων του συστήµατος
οριζόντιας παγίωσης όσον και των παγιούµενων στοιχείων)
FV,BB είναι το ονοµαστικό φορτίο καµπτικού λυγισµού του συνολικού φορέα, βλ. (2)
(2)
Το ονοµαστικό φορτίο καµπτικού λυγισµού του συνολικού φορέα µπορεί να ληφθεί ως
FV,BB = ξ⋅ΣEI / L 2
όπου:
(H.2)
EN 1992-1-1:2003 (E)
ξ
είναι αριθµητικός συντελεστής εξαρτώµενος από το πλήθος των ορόφων, την
µεταβολή της δυσκαµψίας, την δυσκαµψία της πάκτωσης στην θεµελίωση και την
κατανοµή των φορτίων, βλ. (4)
ΣEI είναι το άθροισµα των καµπτικών δυσκαµψιών των µελών του συστήµατος
παγίωσης στην εξεταζόµενη διεύθυνση, στις οποίες έχουν ληφθεί υπόψη
ενδεχόµενες επιρροές της ρηγµάτωσης, βλ. (3)
L
είναι το συνολικό ύψος του κτιρίου πάνω από το επίπεδο πάκτωσης.
(3) Αν δεν γίνει ακριβέστερη αποτίµηση της δυσκαµψίας, επιτρέπεται να χρησιµοποιηθεί η
ακόλουθη τιµή για στοιχεία του συστήµατος παγίωσης µε ρηγµατωµένη διατοµή:
EI ≈ 0,4 EcdIc
(H.3)
όπου:
Ecd = Ecm/γcE, είναι η τιµή σχεδιασµού του µέτρου παραµόρφωσης του σκυροδέµατος,
βλ. 5.8.6 (3)
Ic
είναι η ροπή αδρανείας της διατοµής του στοιχείου του συστήµατος παγίωσης
Αν µπορεί να αποδειχθεί ότι η διατοµή παραµένει χωρίς ρηγµάτωση στην οριακή κατάσταση
αστοχίας η σταθερά 0,4 της σχέσης (Η.3) µπορεί να αντικατασταθεί µε 0,8.
(4) Αν τα στοιχεία του συστήµατος παγίωσης έχουν σταθερή δυσκαµψία σε ολόκληρο το ύψος
και αν η αύξηση του συνολικού κατακόρυφου φορτίου είναι περίπου ίδια σε κάθε όροφο, τότε η
τιµή του ξ µπορεί να ληφθεί ως
ξ = 7 ,8 ⋅
ns
1
⋅
ns + 1,6 1 + 0 ,7 ⋅ k
(H.4)
όπου:
ns είναι το πλήθος των ορόφων
k είναι η σχετική ευκαµψία της πάκτωσης, βλ. (5).
(5) Η σχετική ευκαµψία της πάκτωσης στην βάση ορίζεται ως:
k = (θ/M)⋅(EI/L)
(H.5)
όπου:
θ
είναι η στροφή (της βάσης) υπό ροπή Μ
EI είναι η δυσκαµψία (του στοιχείου) σύµφωνα µε την (Η.3)
L είναι το συνολικό ύψος του στοιχείου του συστήµατος παγίωσης
Σηµείωση: Για k = 0 δηλ. για άκαµπτη πάκτωση, οι σχέσεις (H.1)-(H.4) µπορούν να συνδυαστούν στην σχέση
(5.18), όπου η τιµή του συντελεστή 0,31 προκύπτει ως 0,1⋅ 0,4 ⋅7,8 ≈ 0,31.
H.1.3 Σύστηµα παγίωσης µε σηµαντικές διατµητικές παραµορφώσεις του συνολικού
φορέα
(1)
Επιρροές δεύτερης τάξης στον συνολικό φορέα επιτρέπεται να αγνοηθούν όταν
ικανοποιείται η ακόλουθη συνθήκη:
EN 1992-1-1:2003 (E)
FV,Ed ≤ 0,1⋅ FV,B = 0,1⋅
όπου:
FV,B
FV,BB
FV,BS
ΣS
FV,BB
1 + FV,BB / FV,BS
(H.6)
είναι το φορτίο καµπτικού και διατµητικού λυγισµού του συνολικού φορέα
είναι το φορτίο καθαρά καµπτικού λυγισµού του συνολικού φορέα, βλ. H.1.2 (2)
είναι το φορτίο καθαρά διατµητικού λυγισµού του συνολικού φορέα, FV,BS = ΣS
είναι η συνολική διατµητική δυσκαµψία (δύναµη για µοναδιαία γωνία διατµητικής
παραµόρφωσης) των στοιχείων του συστήµατος παγίωσης (βλ. Σχήµα Η.1)
Σηµείωση: Η διατµητική παραµόρφωση του συνόλου ενός στοιχείου του συστήµατος παγίωσης
καθορίζεται κατά κανόνα από τοπικές καµπτικές παραµορφώσεις (Σχήµα Η.1). Κατά συνέπειαν, αν δεν
γίνει ακριβέστερη ανάλυση, η επιρροή της ρηγµάτωσης µπορεί να ληφθεί υπόψη για την S µε τον ίδιο
τρόπο όπως και για την EI, βλ. H.1.2 (3).
H.2 Μέθοδοι για τον υπολογισµό των επιρροών δευτέρας τάξεως στον συνολικό φορέα
(1) Αυτή η ενότητα βασίζεται σε γραµµική ανάλυση δεύτερης τάξης σύµφωνα µε την 5.8.7.
Επιρροές δεύτερης τάξης στον συνολικό φορέα µπορούν εποµένως να ληφθούν υπόψη µέσω
ανάλυσης του φορέα υπό την δράση πλασµατικά αυξηµένων οριζόντιων δυνάµεων FH,Ed:
FH,Ed =
FH,0Ed
1 − FV,Ed / FV,B
(H.7)
όπου:
FH,0Ed είναι το οριζόντιο φορτίο πρώτης τάξης που οφείλεται στον άνεµο, σε ατέλειες
κλπ.
FV,Ed είναι το συνολικό κατακόρυφο φορτίο τόσον των στοιχείων του συστήµατος
παγίωσης όσον και των παγιουµένων στοιχείων
FV,B είναι το ονοµαστικό φορτίο λυγισµού του συνολικού φορέα, βλ. (2).
(2) Το φορτίο λυγισµού FV,B επιτρέπεται να υπολογιστεί σύµφωνα µε την Η3 (ή την Η.2,
εφόσον οι διατµητικές παραµορφώσεις του συνολικού φορέα είναι αµελητέες). Όµως στην
περίπτωση αυτή πρέπει να χρησιµοποιηθούν ονοµαστικές τιµές δυσκαµψίας σύµφωνα µε την
5.8.7.2, που συµπεριλαµβάνουν την επιρροή του ερπυσµού.
(3) Αν δεν έχει καθοριστεί το φορτίο λυγισµού του συνολικού φορέα FV,B, επιτρέπεται να
χρησιµοποιηθεί η ακόλουθη σχέση:
FH,Ed =
FH,0Ed
1 − FH,1Ed / FH,0Ed
(H.8)
όπου:
FH,1Ed είναι πλασµατική οριζόντια δύναµη που δίνει την ίδια ροπή κάµψης µε το
κατακόρυφο φορτίο NV,Ed που δρα στον παραµορφωµένο φορέα, υπό
παραµόρφωση που οφείλεται στην FH,0Ed (παραµόρφωση πρώτης τάξης)
υπολογιζόµενη µε ονοµαστικές τιµές δυσκαµψίας σύµφωνα µε την 5.8.7.2
Σηµείωση: Η σχέση (H.8) προκύπτει από διαδοχικές αριθµητικές αναλύσεις, στις οποίες η επιρροή του
κατακόρυφου φορτίου και των βηµάτων αύξησης της παραµόρφωσης, εκπεφρασµένων ως ισοδύναµων
οριζόντιων δυνάµεων, αθροίζονται στα διαδοχικά βήµατα. Τα βήµατα αύξησης σχηµατίζουν γεωµετρική σειρά
ύστερα από λίγα βήµατα. Αν υποτεθεί ότι αυτό συµβαίνει ήδη από το πρώτο βήµα (κάτι που είναι ανάλογο µε
την υπόθεση β =1 in 5.8.7.3 (3)), το άθροισµα µπορεί να εκφραστεί σύµφωνα µε την σχέση (H.8). Αυτή η
EN 1992-1-1:2003 (E)
υπόθεση προϋποθέτει ότι θα χρησιµοποιηθούν σε όλα τα βήµατα τιµές δυσκαµψίας που αντιστοιχούν στο
τελευταίο στάδιο της παραµόρφωσης (πρέπει να σηµειωθεί ότι αυτό αποτελεί την βασική υπόθεση ανάλυσης
που βασίζεται σε ονοµαστικές τιµές της δυσκαµψίας).
Σε διαφορετικές περιπτώσεις, π.χ. αν χρησιµοποιείται δυσκαµψία µη-ρηγµατωµένων διατοµών στο πρώτο
βήµα και διαπιστώνεται εµφάνιση ρηγµάτωσης σε επόµενα βήµατα, ή αν η κατανοµή των ισοδύναµων
οριζόντιων φορτίων µεταβάλλεται σηµαντικά µετά τα πρώτα βήµατα, τότε θα πρέπει να συµπεριληφθούν στην
ανάλυση περισσότερα βήµατα, µέχρις ότου ικανοποιηθεί η υπόθεση της γεωµετρικής σειράς. Παράδειγµα µε
δύο επιπλέον βήµατα από ότι η σχέση (Η.8) είναι η ακόλουθη σχέση:
FH,Ed = FH,0Ed + FH,1Ed + FH,2Ed /(1- FH,3Ed / FH,2Ed)
EN 1992-1-1:2003 (E)
Παράρτηµα I (Πληροφοριακό)
Ανάλυση πλακών χωρίς δοκούς και φερόντων τοιχωµάτων
I.1 Πλάκες χωρίς δοκούς
I.1.1 Γενικά
(1) Για τους σκοπούς αυτού του παραρτήµατος οι πλάκες χωρίς δοκούς είναι δυνατό να είναι
σταθερού πάχους ή µπορεί να περιλαµβάνουν τοπικές παχύνσεις (πάνω από τα
υποστυλώµατα).
(2) Οι πλάκες χωρίς δοκούς πρέπει να αναλύονται µε δόκιµη µέθοδο ανάλυσης, όπως
Ανάλυση Eσχάρας (στην οποία η πλάκα προσοµοιώνεται µε σύνολο συνδεδεµένων διακριτών
δοκών), Ανάλυση Πεπερασµένων Στοιχείων, Ανάλυση µε γραµµές διαρροής ή Ανάλυση
ισοδύναµων πλαισίων. Πρέπει να χρησιµοποιούνται κατάλληλες γεωµετρικές ιδιότητες και
ιδιότητες υλικών.
I.1.2 Ανάλυση ισοδύναµων πλαισίων
(1) Ο φορέας πρέπει να υποδιαιρείται, στην διαµήκη και την εγκάρσια διεύθυνση, σε πλαίσια
που αποτελούνται από υποστυλώµατα και τµήµατα των πλακών που περιέχονται µεταξύ των
αξόνων των γειτονικών φατνωµάτων (δηλαδή των επιφανειών που ορίζονται από τέσσερα
γειτονικά υποστυλώµατα). Η δυσκαµψία των στοιχείων µπορεί να υπολογιστεί από τις διατοµές
σκυροδέµατος (χωρίς ρηγµάτωση). Για κατακόρυφη φόρτιση η δυσκαµψία µπορεί να βασίζεται
στο πλήρες πλάτος των φατνωµάτων. Για οριζόντια φόρτιση πρέπει να χρησιµοποιείται το 40%
της τιµής αυτής για να ληφθεί υπόψη η αυξηµένη ευκαµψία των κόµβων υποστυλώµατοςπλάκας σε φορείς πλακών χωρίς δοκούς σε σύγκριση µε αυτήν κόµβων υποστυλώµατοςδοκού. Το συνολικό φορτίο των φατνωµάτων πρέπει να χρησιµοποιείται για την ανάλυση σε
κάθε διεύθυνση.
(2) Οι συνολικές ροπές κάµψεως που λαµβάνονται από την ανάλυση πρέπει να κατανέµονται
κατά το πλάτος της πλάκας του φατνώµατος. Για ελαστική ανάλυση, οι αρνητικές ροπές
εµφανίζουν συγκέντρωση κοντά στους άξονες των υποστυλωµάτων.
(3) Τα φατνώµατα πρέπει να θεωρούνται υποδιαιρεµένα σε «λωρίδα υποστυλωµάτων» και
«λωρίδα ανοίγµατος» (βλέπε Σχήµα Ι.1) και οι καµπτικές ροπές πρέπει να διανέµονται όπως
δείχνεται στον Πίνακα Ι.1.
EN 1992-1-1:2003 (E)
lx (> ly)
ly/4 ly/4
B = lx - ly/2
ly/4
ly/4
B = ly/2
ly
A - λωρίδα υποστυλωµάτων
A = ly/2
B - λωρίδα ανοίγµατος
Σχήµα I.1: Υποδιαίρεση φατνωµάτων σε πλάκες χωρίς δοκούς
Σηµείωση: Όταν χρησιµοποιούνται παχύνσεις πλάτους > (ly/3), το πλάτος των λωρίδων υποστυλωµάτων
µπορεί να ληφθεί ίσο µε το πλάτος των παχύνσεων. Τότε το πλάτος των λωρίδων ανοίγµατος πρέπει να
προσαρµόζεται ανάλογα.
Πίνακας I.1 Απλουστευµένη κατανοµή καµπτικών ροπών σε πλάκα χωρίς δοκούς
Αρνητικές ροπές
Θετικές ροπές
Λωρίδα
υποστυλωµάτων
60 - 80%
50 - 70%
Λωρίδα
ανοίγµατος
40 - 20%
50 - 30%
Σηµείωση :
Τόσον για τις θετικές όσον και τις αρνητικές ροπές το άθροισµα
των ποσοστών κατανοµής στις λωρίδες ανοίγµατος και υποστυλωµάτων
πρέπει να είναι 100%.
(4) Όταν το πλάτος της λωρίδας υποστυλωµάτων διαφέρει από την τιµή 0,5lx που δείχνεται στο
Σχήµα I.1 (π.χ.) και είναι ίσο µε το πλάτος της πάχυνσης, το πλάτος της λωρίδας ανοίγµατος
πρέπει να προσαρµόζεται ανάλογα.
(5) Εκτός αν υπάρχουν περιµετρικές δοκοί, σχεδιασµένες επαρκώς σε στρέψη, οι ροπές που
µεταφέρονται σε ακραία ή γωνιακά υποστυλώµατα πρέπει να περιορίζονται από την ροπή
αντοχής ορθογωνικής διατοµής ίση µε 0,17 bed 2 fck (βλέπε Σχήµα 9.9 για τον ορισµό του be). Η
θετική ροπή στο ακραίο άνοιγµα πρέπει να προσαρµόζεται ανάλογα.
I.1.3 Μη κανονική διάταξη υποστυλωµάτων
(1) Όπου, λόγω µη κανονικής διάταξης υποστυλωµάτων, µια πλάκα χωρίς δοκούς δεν µπορεί
να αναλυθεί µε λογική προσέγγιση χρησιµοποιώντας την µέθοδο ισοδύναµων πλαισίων, µπορεί
να χρησιµοποιηθεί η µέθοδος ανάλυσης εσχάρας ή άλλη ελαστική µέθοδος. Στην περίπτωση
αυτή η ακόλουθη απλουστευµένη προσέγγιση είναι συνήθως επαρκής:
i) η πλάκα αναλύεται υπό το πλήρες φορτίο, γQQk + γGGk, σε όλα τα φατνώµατα
EN 1992-1-1:2003 (E)
ii) κατόπιν οι ροπές στα µέσα των ανοιγµάτων και των υποστυλωµάτων πρέπει να
αυξάνονται ώστε να συµπεριλάβουν την επιρροή δυσµενών διατάξεων φόρτισης
φατνωµάτων. Αυτό µπορεί να επιτευχθεί µε την φόρτιση ενός ή περισσοτέρων κρίσιµων
φατνωµάτων µε γQQk + γGGk και της υπόλοιπης επιφάνειας της πλάκας µε γGGk. Όπου
εµφανίζεται σηµαντική διαφορά µεταξύ των µόνιµων φορτίων διαφορετικών
φατνωµάτων, ο συντελεστής γG πρέπει να λαµβάνεται ίσος µε 1 σε φατνώµατα χωρίς
ωφέλιµο φορτίο.
iii) τα αποτελέσµατα της ειδικής αυτής φόρτισης µπορούν να εφαρµοστούν σε άλλα κρίσιµα
φατνώµατα και στηρίξεις µε παρόµοιο τρόπο.
(2) Πρέπει να εφαρµόζονται οι περιορισµοί που δίνονται στην 5.11.2 σχετικά µε την µεταφορά
ροπών σε ακραία υποστυλώµατα.
I.2 Φέροντα τοιχώµατα
(1) Είναι τοιχώµατα από απλό ή οπλισµένο σκυρόδεµα που συνεισφέρουν στην οριζόντια
παγίωση του φορέα.
(2) Το οριζόντιο φορτίο που αναλαµβάνεται από κάθε τοίχωµα ενός φορέα πρέπει να
προκύπτει από ανάλυση του συνολικού φορέα, στην οποία θα λαµβάνονται υπόψη τα
ασκούµενα φορτία, οι εκκεντρότητες των φορτίων ως προς το κέντρο διάτµησης του φορέα και
η αλληλεπίδραση µεταξύ των διαφόρων φερόντων τοιχωµάτων.
(3) Πρέπει να διερευνάται η επιρροή της ασυµµετρίας φορτίων ανέµου (βλέπε EN 1991-1-4).
(4) Πρέπει να λαµβάνεται υπόψη ο συνδυασµός αξονικής φόρτισης και διάτµησης.
(5) Η επίδραση της ταλάντωσης τοιχωµάτων στους χρήστες του κτιρίου (βλέπε EN 1990)
πρέπει να εξετάζεται πρόσθετα προς τα υπόλοιπα κριτήρια λειτουργικότητας του παρόντος
κανονισµού.
(6) Στην περίπτωση φορέων κτιρίων που δεν υπερβαίνουν τους 25 ορόφους, παρουσιάζουν
σχετικά συµµετρική διάταξη τοιχωµάτων σε κάτοψη, και τα τοιχώµατα δεν έχουν ανοίγµατα τα
οποία να δηµιουργούν σηµαντικές διατµητικές παραµορφώσεις του συνολικού φορέα, το
οριζόντιο φορτίο που αναλαµβάνεται από ένα τοίχωµα µπορεί να υπολογιστεί ως εξής:
P ( EΙ )n ( Pe )y n ( EΙ )n
(I.1)
±
2
Σ( EΙ )
Σ( EΙ )y n
όπου:
είναι το οριζόντιο φορτίο στο τοίχωµα n
Pn
(EΙ)n είναι η δυσκαµψία του τοιχώµατος n
P
είναι το ασκούµενο φορτίο
e
είναι η εκκεντρότητα του P σε σχέση µε το κέντρο των δυσκαµψιών των
τοιχωµάτων (βλέπε Σχήµα I.3)
yn
είναι η απόσταση του τοιχώµατος n από το κέντρο των δυσκαµψιών.
Pn =
(7) Αν στο σύστηµα οριζόντιας παγίωσης του κτιρίου συνδυάζονται στοιχεία παγίωσης που
υπόκεινται σε σηµαντική διατµητική παραµόρφωση, µε στοιχεία που δεν υπόκεινται σε τέτοια
παραµόρφωση, τότε η ανάλυση πρέπει να λαµβάνει υπόψη και την καµπτική και την διατµητική
παραµόρφωση.
EN 1992-1-1:2003 (E)
A
Ι4
Ι1
Ι5
Ι2
Ι3
Ι4
e
P
A - Κέντρο οµάδας δυσκαµψιών τοιχωµάτων
Σχήµα I.3: Εκκεντρότητα φορτίου ως προς το κέντρο δυσκαµψιών τοιχωµάτων
EN 1992-1-1:2003 (E)
Παράρτηµα J (Πληροφοριακό)
Κανόνες διαµόρφωσης λεπτοµερειών για ειδικές περιπτώσεις
J.1
Επιφανειακός οπλισµός
(1) Πρέπει να χρησιµοποιείται επιφανειακός οπλισµός για την αντιµετώπιση της αποφλοίωσης του
σκυροδέµατος σε περιπτώσεις που ο κύριος οπλισµός αποτελείται από:
- ράβδους µε διάµετρο µεγαλύτερη από 32 mm ή
- δέσµες ράβδων µε ισοδύναµη διάµετρο µεγαλύτερη από 32 mm (βλέπε 8.8)
Ο επιφανειακός οπλισµός πρέπει να αποτελείται από πλέγµα ή ράβδους µικρής διαµέτρου, και να
τοποθετείται έξω από τους συνδετήρες, όπως δείχνεται στο Σχήµα J.1.
A ct,ext
x
As,surf ≥ 0,01 Act,ext
(d - x) ≤
600 mm
As,surf
sl ≤ 150 mm
st ≤ 150 mm
x είναι το βάθος της ουδέτερης γραµµής στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας
Σχήµα J.1: Παράδειγµα επιφανειακού οπλισµού
(2) Η διατοµή του επιφανειακού οπλισµού As,surf δεν πρέπει να είναι µικρότερη από As,surfmin στις
δυο διευθύνσεις, παράλληλα και κάθετα προς τον εφελκυόµενο οπλισµό της δοκού.
Σηµείωση: Η τιµή του As,surfmin για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η
συνιστώµενη τιµή είναι 0,01 Act,ext, όπου Act,ext είναι η επιφάνεια του εφελκυόµενου σκυροδέµατος που βρίσκεται
έξω από τους συνδετήρες (βλέπε Σχήµα 9 .7).
(3) Όπου η επικάλυψη οπλισµού υπερβαίνει τα 70 mm, πρέπει να χρησιµοποιείται για βελτίωση
της ανθεκτικότητας, παρόµοιος επιφανειακός οπλισµός, µε διατοµή 0,005 Act,ext σε κάθε
διεύθυνση.
(4) Η ελάχιστη επικάλυψη που απαιτείται για τον επιφανειακό οπλισµό δίνεται στην 4.4.1.2.
(5) Οι διαµήκεις ράβδοι του επιφανειακού οπλισµού µπορούν να ληφθούν υπόψη ως διαµήκης
οπλισµός κάµψεως και οι εγκάρσιες ράβδοι ως διατµητικός οπλισµός, εφόσον ικανοποιούν τις
απαιτήσεις για την διάταξη και αγκύρωση των τύπων αυτών οπλισµού.
EN 1992-1-1:2003 (E)
J.2
Γωνίες πλαισίων
J.2.1 Γενικά
(1) Η αντοχή σκυροδέµατος σRd,max πρέπει να καθορίζεται σύµφωνα µε την 6.5.2 (θλιβόµενη ζώνη
µε ή χωρίς εγκάρσιο οπλισµό).
J.2.2 Γωνίες πλαισίων µε αρνητικές ροπές
(1) Όταν το υποστύλωµα και η δοκός έχουν περίπου το ίδιο ύψος (2/3 < h2/h1 < 3/2) (βλέπε Σχήµα
J.2 (a)) δεν απαιτείται έλεγχος οπλισµού συνδετήρων ή µηκών αγκύρωσης στο εσωτερικό του
κόµβου δοκού-υποστυλώµατος, εφόσον ολόκληρος ο οπλισµός της δοκού κάµπτεται
περιβάλλοντας την γωνία.
(2) Το σχήµα J.2 (b) δείχνει προσοµοίωµα θλιπτήρων-ελκυστήρων για h2/h1< 2/3 για περιορισµένο
εύρος της tanθ .
Σηµείωση: Οι τιµές των ορίων της tanθ για χρήση σε µια χώρα µπορούν να βρεθούν στο Εθνικό Προσάρτηµά της.
Η συνιστώµενη τιµή κάτω ορίου είναι 0,4 και του άνω ορίου είναι 1.
(3) Το µήκος αγκύρωσης lbd πρέπει να καθορίζεται για την δύναµη ∆Ftd = Ftd2 - Ftd1.
(4) Πρέπει να προβλέπεται οπλισµός για εγκάρσιες εφελκυστικές δυνάµεις κάθετες στο επίπεδο
του κόµβου.
Ftd1
z1
h1
σ Rd,max
z2
σ Rd,max
Ftd2
h2
(a) δοκός και υποστύλωµα µε περίπου ίδιο ύψος
Ftd1
θ
Fcd3
∆Ftd
Ftd3 = Ftd1
Fcd3
≥ lbd
Ftd3 = Ftd1
Fcd3
Fcd1
Ftd2
Fcd2
(b) δοκός και υποστύλωµα µε σηµαντική διαφορά ύψους
Σχήµα J.2: Γωνία Πλαισίου µε αρνητικές ροπές. Προσοµοίωµα και όπλιση
EN 1992-1-1:2003 (E)
J.2.3 Γωνίες πλαισίων µε θετικές ροπές
(1) Όταν το υποστύλωµα και η δοκός έχουν περίπου το ίδιο ύψος µπορούν να χρησιµοποιηθούν
τα προσοµοιώµατα θλιπτήρων-ελκυστήρων που δίνονται στα Σχήµατα J.3 (a) και J.4 (a). Ο
οπλισµός στην περιοχή της γωνίας πρέπει να προβλέπεται είτε µε µορφή βρόχου είτε µε µορφή
δύο επικαλυπτόµενων ράβδων U σε συνδυασµό µε κεκλιµένους συνδετήρες όπως δείχνεται στα
Σχήµατα J.3 (b) και (c) καθώς και στα σχήµατα J.4 (b) και (c).
σRd,max
0,7Ftd
Fcd
h
Ftd
Ftd
Fcd
h
a) προσοµοίωµα θλιπτήρων-ελκυστήρων
(b) και (c) διαµόρφωση
λεπτοµερειών οπλισµού
Σχήµα J.3: Γωνία πλαισίου µε µέτρια θετική ροπή (π.χ. AS/bh ≤ 2%)
(2) Για µεγάλες θετικές ροπές πρέπει να προβλέπεται η χρήση διαγώνιας ράβδου και συνδετήρων
για την αποφυγή διάσπασης, όπως δείχνεται στο Σχήµα J.4.
σRd,max
Ftd2
Fcd
h
Ftd
Ftd3
Ftd1
Ftd
Fcd
h
a) προσοµοίωµα θλιπτήρων-ελκυστήρων
(b) και (c) διαµόρφωση
λεπτοµερειών οπλισµού
Σχήµα J.4: Γωνία πλαισίου µε µεγάλη θετική ροπή (π.χ. AS/bh > 2%)
EN 1992-1-1:2003 (E)
J.3
Κοντοί πρόβολοι (φουρούσια)
(1) Οι κοντοί πρόβολοι (ac < z0) µπορούν να σχεδιαστούν µε χρήση προσοµοιώµατος θλιπτήρωνελκυστήρων όπως δείχνεται στην 6.5. (βλέπε Σχήµα J.5). Η κλίση του θλιπτήρα περιορίζεται από
την σχέση 1,0 ≤ tanθ ≤ 2,5.
θ
Fwd
Σχήµα J.5: Προσοµοίωµα θλιπτήρων-ελκυστήρων για κοντό πρόβολο
(2) Αν ac < 0,5 hc , τότε πρέπει να προβλέπονται κλειστοί οριζόντιοι ή κεκλιµένοι συνδετήρες µε
As,lnk ≥ k1 As,main, πρόσθετα προς τον κύριο εφελκυόµενο οπλισµό (βλέπε Σχήµα J.6 (a)).
Σηµείωση: Η τιµή του k1 για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η συνιστώµενη
τιµή είναι 0,25.
(3) Αν ac > 0,5 hc και FEd > VRd,c (βλέπε 6.2.2), τότε πρέπει να προβλέπονται κλειστοί κατακόρυφοι
συνδετήρες µε As,lnk ≥ k2 FEd/fyd πρόσθετα προς τον κύριο εφελκυόµενο οπλισµό (βλέπε
Σχήµα J.6 (b)).
Σηµείωση: Η τιµή του k2 για χρήση σε µια χώρα µπορεί να βρεθεί στο Εθνικό Προσάρτηµά της. Η συνιστώµενη
τιµή είναι 0,5.
(4) Ο κύριος εφελκυόµενος οπλισµός πρέπει να αγκυρώνεται και στα δύο άκρα. Στο στηρίζον
στοιχείο ο οπλισµός πρέπει να αγκυρώνεται στην απέναντι παρειά και το µήκος αγκύρωσης πρέπει
να µετράται από την θέση του κατακόρυφου οπλισµού της πλησιέστερης πλευράς. Στο άλλο άκρο
ο οπλισµός πρέπει να αγκυρώνεται µέσα στον πρόβολο και το µήκος αγκύρωσης πρέπει να
µετράται από την εσωτερική ακµή της πλάκας έδρασης.
(5) Εάν υπάρχουν ειδικές απαιτήσεις για περιορισµό της ρηγµάτωσης, είναι αποτελεσµατικοί
κεκλιµένοι συνδετήρες στην εφελκυόµενη γωνία (Σηµείωση Μετάφρασης: Στην διαγώνια διεύθυνση ανάλογα
µε την πρόβλεψη των Σχηµάτων J.4 (b) και (c)).
EN 1992-1-1:2003 (E)
A
As,main
A
ΣAs,lnk ≥ As,main
B
As,lnk ≥ k1 As,main
A - πλάκα αγκύρωσης ή βρόχοι
(a) οπλισµός για ac ≤ 0,5 hc
B - Συνδετήρες
(b) οπλισµός για ac > 0,5 hc
Σχήµα J.6: ∆ιαµόρφωση λεπτοµερειών κοντού προβόλου
EN1992-1-1: 2003
ΕΘΝΙΚΟ ΠΡΟΣΑΡΤΗΜΑ
Στο παρόν Εθνικό Προσάρτηµα για τις εθνικές προσδιοριζόµενες παραµέτρους
υιοθετούνται οι τιµές που συνιστώνται στις οικίες υποσηµειώσεις του EN1992-11:2003.