LAPORAN OPTIMASI SISTEM MIMO (MULTI INPUT SINGLE OUTPUT) DENGAN NOISE Oleh : NAMA : Muhammad Andi Ridwan NRP : 0420040062 Kelas : D4-PE5B PROGRAM STUDI D4 TEKNIK KELISTRIKAN KAPAL JURUSAN TEKNIK KELISTRIKAN KAPAL POLITEKNIK PERKAPALAN NEGERI SURABAYA TAHUN AJARAN 2021/2022 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persoalan kontrol optimal telah menarik perhatian yang sangat besar pada saat ini, hal itu diakibatkan oleh meningkatnya kebutuhan sistem dengan performansi tinggi. Konsep optimasi sistem kontrol mengkompromikan pemilihan indeks performansi dan rekayasa yang akan menghasilkan sistem kontrol optimal dalam batasbatas kendala fisik Dalam menyelesaikan sistem kontrol optimal, diinginkan mencari suatu aturan untuk mengambil keputusan sistem kontrol yang akan meminimumkan suatu ukuran simpangan dari perilaku idealnya. Pada laporan ini penulis membahas sistem MISO (Multi Input Single Output) yang terkandung pada mata kuliah Teknik Otomasi PPNS yaitu. “Optimasi Sistem”. Dalam rekayasa kontrol sistem MIMO atau sistem masukkan lebih dari satu dan dengan keluaran lebih dari satu adalah sistem kontrol variabel sederhana yang memiliki dua atau lebih dari satu input dengan lebih dari satu output. Implementasi dari sistem MIMO kerap digunakan pada sistem jaringan wireless yang menggunakan beberapa antenna transmitter dan receiver yang bekerja secara koheren untuk mengurai lebih banyak informasi. Sistem MIMO ini menjadi sangat penting untuk dipadukan dengan disiplin ilmu optimasi sistem untuk meraih titik optimum dan mengurangi error pada suatu alat sehingga kerja suatu alat dapat kita atur sesuai dengan keinginan kita. Pada mata kuliah “Optimasi Sistem” ini penulis membahas penerapan sistem MIMO menggunakan kontroler, aktuator, dan dengan plant motor DC yang telah disertai datasheet. Datasheet tersebut akan digunakan untuk mencari model matematis orde 1 dan orde 2 kemudian disimulasikan menggunakan software MATLAB Simulink untuk melihat response dari motor DC yang telah ditentukan. Motor DC yang digunakan yaitu tipe IG-42CRGM yang dilengkapi dengan gearbox sehingga terdapat reduction ratio yang dapat digunakan mencari damping value untuk perhitungan model matematis yang lebih kompleks. 1.2 Rumusan Masalah 1. Bagaimana pemodelan matematis orde 1 dan orde 2 dari motor DC tipe IG42CRGM? 2 Bagaimana model rancangan sistem MIMO dengan noise orde 1 dan orde 2 pada simulink dengan plant motor DC tipe IG- 42CRGM dengan noise yang diberi pada keluaran sistem? 3 Bagaimana hasil simulasi dari rancangan sistem MIMO orde 1 dan orde 2 dengan noise pada simulink? 3.1 Tujuan 1. Dapat mengetahui pemodelan matematis orde 1 dan orde 2 dari motor DC IG42CRGM 2. Dapat memahami model rancangan sistem MIMO orde 1 dan orde 2 pada simulink dengan plant motor DC tipe IG- 42CRGM dengan noise yang diberi pada keluaran sistem? 3. Dapat menganalisa hasil simulasi dari rancangan sistem MIMO orde 1 dan orde 2 dengan noise pada simulink. BAB 2 DASAR TEORI 2.1 MIMO (Multi Input Multi Output) MISO adalah sistem kontrol yang memiliki lebih dari satu input dan satu output. Diagram blok sistem dari sistem MISO dapat dilihat pada Gambar 2.1. Gambar 2. 1 Diagram Blok Sistem MIMO Pada gambar diatas dapat dilihat bahwa suatu sistem MIMO yang menggunakan analogi pengiriman data menggunakan radio frekuensi yang terdiri dari 3 transmitter yang mentransfer data menuju 3 receiver. Melalui analogi tersebut dapat kita amati bahwa sistem MIMO bekerja dengan masukan variabel data berjumlah lebih dari satu dan kemudian memiliki keluaran klebih dari satu pula. Transmiter dan receiver berhubungan saling silang bertukar data sehingga dapat mengurai lebih banyak informasi secara selaras. 2.2 Mikrokontroler Mikrokontroler adalah sistem komputer yang dikemas dalam sebuah Integrated Circuit (IC). Dimana didalam IC terdapat komponen-komponen penting yang ada pada komputer pada umumnya seperti komputer Central Processing Unit (CPU), RAM, ROM, Port IO. Secara sederhananya Mikrokontroler dapat diartikan sebagai suatu sistem komputer yang dikemas dalam IC, dimana sebelum digunakan harus diisi suatu program atau perintah terlebih dahulu sehingga mikrokontroler hanya dapat berjalan bila telah diisi suatu perintah atau program terlebih dahulu. Contoh mikrokontroler pada Gambar 2.2. Gambar 2. 2 Mikrokontroler 2.3 Minimum System Minimum System adalah sebuah rangkaian mikrokontroler yang sudah dapat digunakan untuk menjalankan sebuah aplikasi. Pemakaian Minimum System sudah terdengar sangat familiar di kalangan engineer, researcher, bahkan pemula yang ingin mendalami teknologi kontrol. Secara sederhana minimum system merupakan perangkat yang dapat digunakan untuk melakukan suatu perintah yang telah di program. Gambar minimum system seperti pada Gambar 2.3. Gambar 2. 3 Minimum System 2.4 Driver Motor DC Rangkaian driver berfungsi untuk mengendalikan motor arus searah (dc) yang dihasilkan dari port paralel I/O komputer. Sinyal dari keluaran port komputer biasanya berupa sinyal-sinyal yang kecil, sehingga tidak mampu untuk menggerakan sistem daya berupa motor arus searah. Transistor di rangkaian driver difungsikan sebagai penguat sinyal dan switching, serta relay penggerak motor dc. Driver motor dc selain sebagai penguat dan switching, sekaligus difungsikan untuk mengendalikan motor dc dalam sistem pembalik putaran. Jadi, driver motor dc ini dapat mengatur arah putaran motor forward dan reverse. Gambar 2. 4 Driver Motor DC 2.5 Motor DC Motor Listrik DC atau DC Motor adalah suatu perangkat yang mengubah energi listrik menjadi energi kinetik atau gerakan (motion). Motor DC ini juga dapat disebut sebagai Motor Arus Searah. Seperti namanya, DC Motor memiliki dua terminal dan memerlukan tegangan arus searah atau DC (Direct Current) untuk dapat menggerakannya. Motor Listrik DC ini biasanya digunakan pada perangkat-perangkat Elektronik dan listrik yang menggunakan sumber listrik DC seperti vibrator ponsel, Kipas DC dan Bor Listrik DC. Konstruksi motor DC seperti pada Gambar 2.5. Gambar 2. 5 Konstruksi Motor DC 2.6 Sensor Sensor adalah perangkat yang digunakan untuk mendeteksi perubahan besaran fisik seperti tekanan, gaya, besaran listrik, cahaya, gerakan, kelembaban, suhu, kecepatan dan fenomena-fenomena lingkungan lainnya. Setelah mengamati terjadinya perubahan, input yang terdeteksi tersebut akan dikonversi mejadi output yang dapat dimengerti oleh manusia baik melalui perangkat sensor itu sendiri ataupun ditransmisikan secara elektronik melalui jaringan untuk ditampilkan atau diolah menjadi informasi yang bermanfaat bagi penggunanya. Jenis-jenis sensor seperti pada Gambar 2.6. Gambar 2. 6 Macam Jenis Sensor 2.7 Software MATLAB MATLAB adalah platform pemrograman yang menggunakan bahasa berbasis matriks sehingga umumnya digunakan untuk menganalisis data, membuat algoritma, serta menciptakan pemodelan dan aplikasi. Tampilan software MATLAB seperti pada Gambar 2.7. Gambar 2. 7 Tampilan MATLAB Pada simulasi untuk melihat respon yang dihasilkan oleh motor DC penulis menggunakan fitur Simulink pada MATLAB. Simulink merupakan salah satu komponen dari MATLAB yang berperan sebagai pemrograman grafis. Kegunaan utama dari Simulink adalah untuk membuat simulasi sistem dinamik. Proses simulasi dilakukan menggunakan diagram fungsional yang meliputi blok yang terhubung dengan fungsinya masing-masing secara ekuivalen. Simulink dapat digunakan sebagai sarana pemodelan, simulasi dan analisis dari sistem dinamik dengan menggunakan antarmuka pengguna grafis. Simulink terdiri dari beberapa kumpulan kotak perkakas yang dapat digunakan untuk analisis sistem linier dan non-linier. Gambar 2. 8 Tampilan Simulink MATLAB 2.8 Noise Pada sistem komunikasi noise adalah sinyal-sinyal yang tidak diinginkan yang selalu ada dalam suatu sistem transmisi. Noise ini akan mengganggu kualitas dari sinyal terima yang diinginkan dan akhirnya menggangu proses penerimaan dan pengiriman data. BAB 3 MODEL PERANCANGAN SISTEM 3.1 Pemodelan Motor DC Gambar 3. 1 Datasheet Motor DC IG-42CRGM Spesifikasi - Nama Motor = Motor DC IG-42CRGM τ = 18 kgfcm =1,76 N/m No load current = 900 mA = 0,9 A Rated Current = 5500 mA = 5,5 A Voltage = 12V Speed = 98 rpm atau 10,26 m/s Reduction Ratio = 1:61 Pemodelan Orde 1 Bentuk umum fungsi alih orde 1: 𝐺(𝑠) = - 𝐾 τs + 1 Orde 1 Motor DC Berdasarkan datasheet motor DC maka diperoleh persamaan orde 1 : Dimana τ = 𝐾. 𝑖 sehingga 𝐾 = τ 1,76 = = 0,314 i 5,5 Persamaan orde 1 motor dc : 𝐺(𝑠) = 0,314 1,76s + 1 Pemodelan Orde 2 Bentuk umum fungsi alih orde 2: 𝜔𝑛2 𝐺(𝑠) = 2 𝑠 + 2ϛ𝜔𝑛𝑠 + 𝜔𝑛2 𝐺(𝑠) = 2𝜋𝑓 2 𝑠 2 + 2ϛ(2𝜋𝑓)𝑠 + 2𝜋𝑓 2 2𝜋502 𝐺(𝑠) = 2 𝑠 + 2.61. (2𝜋50)𝑠 + 2𝜋502 𝐺(𝑠) = 𝑠2 98.596 + 38.327𝑠 + 98.596 3.2 Merancang Sistem MISO pada Simulink Tabel 3. 1 Daftar Komponen yang Dibutuhkan Tabel 3. 2 Daftar Komponen yang Dibutuhkan Daftar Komponen Simulink Mengatur konfigurasi tiap komponen Konfigurasi Komponen STEP ADD RANDOM NUMBER TRANSFER FCN Orde 1 Orde 2 Merancang sistem MISO dengan noise pemodelan motor IG-42CRGM orde 1 Gambar 3. 2 MISO dengan noise Motor IG-42CRGM Orde 1 Merancang sistem MISO dengan noise pemodelan motor IG-42CRGM orde 2 Gambar 3. 3 MISO dengan noise Motor IG-42CRGM Orde 2 BAB 4 HASIL SIMULASI 4.1 Hasil Simulasi Pemodelan Motor IG-42CRGM Orde 1 Gambar 4. 1 Tampilan Step Response Orde 1 Pada Gambar 4.1 dapat dilihat terdapat tiga grafik yaitu berwarna kuning yang merupakan nilai input, berwarna biru yang merupakan output dari feedback sensor 1 dan berwarna merah yang merupakan output dari feedback sensor 2. Kedua output feedback diberi noise dengan random number sehingga memiliki grafik yang fluktuatif. Pada output feedback sensor 1 memiliki amplitudo 1,66 sehingga mengalami overshoot 14,18%, undershoot -7,69% dan rise time 69,85 ms. Sedangkan Pada output feedback sensor 2 memiliki amplitudo 0,93 sehingga mengalami overshoot 65,35%, undershoot -43,39% dan rise time 57,32 ms. 4.2 Hasil Simulasi Pemodelan Motor IG-42CRGM Orde 2 Gambar 4. 2 Tampilan Step Response Orde 2 Pada Gambar 4.2 dapat dilihat terdapat tiga grafik yaitu berwarna kuning yang merupakan nilai input, berwarna biru yang merupakan output dari feedback sensor 1 dan berwarna merah yang merupakan output dari feedback sensor 2. Kedua output feedback diberi noise dengan random number sehingga memiliki grafik yang fluktuatif. Pada output feedback sensor 1 memiliki amplitudo 2,62 sehingga mengalami overshoot 11,64%, undershoot 37,55% dan rise time 156,99 ms. Sedangkan Pada output feedback sensor 2 memiliki amplitudo 2,37. BAB 5 KESIMPULAN 1. Untuk mendapatkan model matematis dari motor DC orde 1 dan orde 2 diperlukan datasheet motor DC yang mendukung. Penulis mengambil data motor DC jenis IG-42CRGM yang menggunakan gearbox sehingga memiliki reduction ratio atau damping ratio yang dapat digunakan untuk menentukan rasio redaman pada saat motor bekerja. Didapat fungsi transfer orde 1 dengan nilai G(s) = 0,314/(1,76s + 1) dan orde 2 dengan nilai G(s) = 98.596/(s^2 +38.327s + 98.596). 2. Pada simulink dibutuhkan beberapa komponen yang digunakan seperti STEP dan SINE WAVE untuk memberi nilai input yang kemudian keduanya masuk ADD, Transfer FCN sebagai fungsi transfer , dan SCOPE untuk melihat hasil step response sistem. Titik feedback terletak setelah fungsi transfer sistem kemudian dihubungkan pada fungsi transfer dari kedua sensor. Nilai output yang masuk ke scope diambil dari output dari feedback kedua sensor kemudian diberi noise menggunakan random number sebelum masuk ke scope. 3. Hasil simulasi dari sistem MISO dengan menggunakan fungsi transfer dari pemodelan matematis motor IG-42CRGM orde 1 dan orde 2 memiliki grafik yang fluktuatif dan tidak stabil. Pada sistem orde 1 memiliki output feedback sensor 1 memiliki amplitudo 1,66 sehingga mengalami overshoot 14,18%, undershoot -7,69% dan rise time 69,85 ms. Sedangkan Pada output feedback sensor 2 memiliki amplitudo 0,93 sehingga mengalami overshoot 65,35%, undershoot -43,39% dan rise time 57,32 ms.. Pada sistem orde 2 memiliki output feedback sensor 1 memiliki amplitudo 1,89 sehingga mengalami overshoot 43,12%, undershoot 18,32% dan rise time 89,10 ms. Sedangkan pada output feedback sensor 1 memiliki amplitudo 2,62 sehingga mengalami overshoot 11,64%, undershoot 37,55% dan rise time 156,99 ms. Sedangkan Pada output feedback sensor 2 memiliki amplitudo 2,37.