Fluidos y Termodinámica
Primer Semestre 2022
Parcial No. 2
27/04/2022
Nombre:
(100 puntos) Preguntas Abiertas - Lea detenidamente el enunciado de cada pregunta.
Esta actividad debe ser resuelta individualmente y cualquier evidencia de lo contrario
anulará todas sus respuestas. Responda y justifique con claridad los pasos para obtener
la respuesta, de lo contrario no obtendrá puntaje en sus respuestas.
1. (25 puntos)
Se tiene un fluido de densidad ρF en un tanque abierto a la atmósfera con una superficie libre
de área muy grande. Del fondo del tanque sale una tuberı́a de área transversal AA con una
inclinación de θ por encima de la horizontal que eventualmente sufre un ensanchamiento hasta
duplicar su área transversal. Al salir el fluido del tubo se observa que este alcanza una altura
máxima de Hmax . Con esta información responda las siguientes preguntas:
a) (13 puntos) Usando solo cantidades conocidas encuentre una expresión para la altura
original de la superficie libre del fluido en el tanque, medida con respecto al fondo del
mismo.
b) (12 puntos) Usando solo cantidades conocidas encuentre una expresión para la presión
manométrica en el punto A que se muestra en la figura.
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2. (25 puntos)
Considere el flujo laminar de un fluido de viscosidad µ entre dos placas paralelas. El perfil de
velocidad se da como u(y) = 4umax [y/h − (y/h)2 ], donde y es la coordenada vertical desde la
superficie del fondo, h es la distancia entre las dos placas y umax es la velocidad máxima de
flujo que se tiene en la mitad del plano. Desarrolle una relación para la fuerza de arrastre,
ejercida sobre las dos placas por el fluido en la dirección del flujo, por unidad de área de las
placas.
3. (25 puntos) Suponga que dentro de un calorı́metro perfecto (no se tiene en cuenta dentro de
los cálculos) tiene 300g de agua a 30o C. Usted decide hacer un experimento que consiste en
agregar al agua una cierta cantidad de hielo a -10o C. Determine:
a) (10 puntos) ¿Cuánto hielo tendrı́a que agregar para terminar con solo agua a 0o C?
b) (10 puntos) ¿Cuál es la mı́nima masa de hielo se debe agregar para lograr que dentro del
calorı́metro solo haya hielo?
4. (25 puntos)
Un calorı́metro cúbico se construye usando placas cuadradas de lados w = 2 m y grosor ` = 5
mm. Para mejorar el aislamiento térmico se usan placas de Laton kLa = 109 W/m K en las
caras internas y placas de madera kmadera = 1 W/m K en las placas externas como se muestra
en la figura. El recipiente se llena con una mezcla de agua y vapor de agua. Si la temperatura
en el exterior del calorı́metro es de 18 o C, ¿cuánto tiempo tomará para que un gramo de vapor
de agua se condense?
5. (25 puntos) Un cilindro con diámetro d = √20π cm contiene un gas ideal comprimido por un
pistón de masa M = 10 Kg que se puede deslizar libremente (ver figura). Todo el cilindro está
inmerso en un baño de agua cuya temperatura puede ser controlada fácilmente. El sistema
está inicialmente en equilibrio térmico, a una temperatura Ti =27o C y se registra que la presión
atmosférica es P0 = 100 k Pa. La altura inicial del pistón con respecto a la base del cilindro es
de hi = 10 cm. (Use g = 10m/s2 )
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a) (3 puntos) Calcule la presión inicial del gas en el cilindro. (Piense en el papel que juega
la masa M que está en equilibrio.)
b) (10 puntos) Calcule el número de moles del gas en el cilindro.
La temperatura del agua ahora se incrementa gradualmente hasta una temperatura final Tf =
327o C.
c) (2 puntos) Calcule la presión final del gas en el cilindro.
d) (10 puntos) Calcule la altura final que alcanza el pistón.
Lf,H2 O = 333kJ/kg,
1
P +ρgz+ ρv 2 = const.
2
σs =
NR =
dF
,
d`
ρF vD
,
µ
h=
Q = Av,
2σs cos φ
,
ρF Rg
∆L = αL0 ∆T,
H=
Lv,H2 O = 2240kJ/kg,
∆P = ρm gh,
τ=
F
dV
=µ
,
A
dy
∆V = βV0 ∆T,
dQ
|Th − Tc |
= kA
,
dt
L
P V = nRT,
cH2 O = 4186J/kgK
s
#
1/2 "s
2hf
A1
2hi
A22
∆t =
−
1− 2
A2
g
g
A1
Q=
πR4 P1 − P2
,
8µ
L
Q = mc∆T,
Fvisc = 6πµrv
Q = ±mL,
R = 8.31447J/mol · K
1cal = 4.186J